ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
a = { 0, 1, - 3, 6, - 8, - 10 } b = { - 1, 2, - 4, 7, 6, - 9 } dacă a este un număr ales aleatoriu din setul a, și b este un număr ales aleatoriu din setul b, care este probabilitatea ca ab < 0?	pentru ca produsul a 2 numere să fie negativ, fie unul dintre ele trebuie să fie pozitiv sau negativ : p ( pozitiv, negativ ) = 2 / 6 * 3 / 6 = 6 / 36 ; p ( negativ, pozitiv ) = 3 / 6 * 3 / 6 = 9 / 36 p = 6 / 36 + 9 / 36 p = 15 / 36 p = 5 / 12 răspuns : d	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 5 / 13, d ) 5 / 12, e ) 1 / 2	d
care număr trebuie adăugat la 172835 pentru a obține un număr divizibil exact cu 136?	"172835 / 136 = 1270 și rest = 115. 136 - 115 = 21 deci, următorul număr divizibil cu 115 este cu 21 de locuri în fața lui 172835 ceea ce înseamnă 21 + 172835 = 172856 21 trebuie adăugat la 172835 d"	a ) 27, b ) 25, c ) 26, d ) 21, e ) 24	d
simplifică: 99 ^ 48 / 49 * 245.	"expresia dată = ( 100 - 1 / 49 ) * 245 = ( 4899 / 49 ) * 245 = 4899 * 5 = 24495. răspunsul este c."	a ) 23345, b ) 26695, c ) 24495, d ) 25575, e ) none of them	c
un băiat înoată în aval 91 km și în amonte 21 km, luând 7 ore fiecare dată, care este viteza băiatului în apă stătătoare?	91 - - - 7 ds = 13? - - - - 1 21 - - - - 7 us = 3? - - - - 1 m =? m = ( 13 + 3 ) / 2 = 8 răspuns : c	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	c
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 14 kmph, iar viteza curentului este de 1.2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 4664 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :	"viteza în aval = ( 12 + 1.2 ) = 13.2 kmph viteza în amonte = ( 12 - 1.2 ) = 10.8 kmph timpul total luat = 4664 / 13.2 + 4664 / 10.8 = 353 + 431 = 784 ore răspuns : a"	a ) 784 hours, b ) 794 hours, c ) 780 hours, d ) 684 hours, e ) 884 hours	a
drumețul care merge cu o viteză constantă de 4 mile pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi la 10 mile pe oră. ciclistul se oprește să aștepte drumețul 5 minute după ce a trecut-o, în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza ei constantă, câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul se prinde?	după ce a trecut drumețul, ciclistul călătorește timp de 5 minute cu o viteză de 10 mile / oră. în acele 5 mins ciclistul călătorește o distanță de 5 / 6 mile. în acele 5 mins drumețul călătorește o distanță de 1 / 2 mile. deci drumețul trebuie să acopere încă 1 / 2 mile pentru a întâlni ciclistul în așteptare. drumețul va avea nevoie de 15 / 2 mins pentru a acoperi restul de 1 / 2 mile. deci răspunsul este d.	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 15 / 2, e ) 24	d
media primelor cinci multipli de 2 este :	"soluție medie = 2 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 30 / 5 = 6 răspuns e"	a ) 3, b ) 9, c ) 12, d ) 15, e ) e	e
găsește suma de rs. 9000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 4 % pentru primul an și 5 % pentru al doilea an?	"9000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 9828 răspuns : b"	a ) 5568, b ) 9828, c ) 5460, d ) 5635, e ) 6734	b
ce fracție zecimală este 40 ml dintr-un litru?	"răspunsul corect este fracția = 40 / 1000 = 4 / 100 =. 04 opțiunea corectă : b"	a ). 4, b ). 04, c ). 05, d ) 0.04, e ) niciuna dintre acestea	b
câte numere întregi pare n, astfel încât 20 < = n < = 180 sunt de forma 3 k + 4, unde k este orice număr natural?	primul număr este 22 = 16 + 6 ( 1 ). putem continua adăugând 6 pentru a face o listă : 22, 28, 34,... ultimul număr este 278 = 16 + 6 ( 27 ) există 27 de numere în listă. răspunsul este b.	a ) 24, b ) 27, c ) 30, d ) 33, e ) 36	b
două numere n și 12 au lcm = 48 și gcf = 8. găsește n.	"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 12 × n = 48 × 8 n = 48 × 8 / 12 = 32 răspunsul corect e"	a ) 24, b ) 34, c ) 44, d ) 54, e ) 32	e
într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 9 % și prețul alimentelor a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de alimente, atunci cu cât ar trebui să fie redusă consumul de alimente de către fiecare student, astfel încât costul total al alimentelor să rămână același ca în anul precedent?	"costul alimentelor ( c ) = alimente consumate pe student ( f ) * numărul de studenți ( n ) * prețul alimentelor ( p ) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 8 %, iar prețul alimentelor crește cu 20 %, c = f ( nou ) * ( 0,91 n ) * ( 1,2 p ) = > f ( nou ) = f / ( 0,91 * 1,2 ) = > f ( nou ) = 0,915 f prin urmare, noul cost al alimentelor trebuie să fie 91,5 % din costul vechi, sau costul alimentelor trebuie să scadă cu 8,4 % ( opțiunea e )"	a ) 19 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 8.4 %	e
o companie produce în medie 4000 de articole pe lună pentru primele 3 luni. câte articole trebuie să producă în medie pe lună în următoarele 9 luni, pentru o medie de 4375 de articole pe lună pe parcursul întregului an?	sol. media necesară = ( 4375 x 12 ) - ( 4000 x 3 ) / 9 ⇔ 52500 - 12000 / 9 ⇔ 40500 / 9 = 4500. răspuns a	a ) 4500, b ) 4600, c ) 4680, d ) 4710, e ) none	a
pat, kate și mark au lucrat în total 144 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult decât kate și de 1 / 3 din cât a lucrat mark, cu câte ore mai mult a lucrat mark decât kate.	"să presupunem că kate a lucrat x ore, atunci pat a lucrat 2 x și mark - 6 x. deci, 2 x + 6 x + x = 144 - total ore lucrate, x = 16. mark a lucrat 6 x - x sau 5 x mai mult decât kate, sau 80 de ore. c este corect"	a ) 18, b ) 36, c ) 80, d ) 90, e ) 108	c
69 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.075 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ?	"69 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.075 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ? a. 10 ^ 7 b. 10 ^ 8 c. 10 ^ 9 d. 10 ^ 10 e. 10 ^ 11 - > datorită aproximativ, 69 = 70, 48 = 50, 25.075 = 25.000 sunt derivate, ceea ce face ( 69 ) ( 48 ) ( 25.075 ) = ( 70 ) ( 50 ) ( 25.000 ) = 10 ^ 7. răspunsul este a."	a ) 10 ^ 7, b ) 10 ^ 8, c ) 10 ^ 9, d ) 10 ^ 10, e ) 10 ^ 11	a
împărțiți $ 5000 între x, y în raportul 2 : 8. câte $ primește x?	suma termenilor raportului = 2 + 8 = 10 x = 5000 * 2 / 10 = $ 1000 răspunsul este a	a ) $ 1000, b ) $ 1050, c ) $ 1100, d ) $ 1150, e ) $ 1200	a
un profesor a dat același test la 3 clase de istorie: u, b și c. scorurile medii (media aritmetică) pentru cele 3 clase au fost 65, 80 și 77, respectiv. raportul dintre numărul de elevi din fiecare clasă care au dat testul a fost 4 la 6 la 5, respectiv. care a fost scorul mediu pentru cele 3 clase combinate?	răspuns: b (75) să presupunem că clasa u are într-adevăr 4 copii, b are 6 copii și c are 5 copii. acum, dacă media clasei u este 65, atunci totalul de puncte acordate în clasă = 65 * 4 = 260 similar, clasa b = 80 * 6 = 480 clasa c = 77 * 5 = 385 totalul de puncte acordate = u + b + c = 260 + 480 + 385 = 1125 media de puncte = 1125 / 15 (numărul total de elevi) = 75 = b	a ) 74, b ) 75, c ) 76, d ) 77, e ) 78	b
un cub cu latura de 15 cm este scufundat complet într-un vas dreptunghiular care conține apă. dacă dimensiunile bazei vasului sunt 20 cm * 15 cm, găsește creșterea nivelului apei?	"creșterea volumului = volumul cubului = 15 * 15 * 15 cm ^ 3 creșterea nivelului apei = volumul / aria = 15 * 15 * 15 / 20 * 15 = 11.25 cm răspunsul este c"	a ) 6 cm, b ) 8.25 cm, c ) 11.25 cm, d ) 15.12 cm, e ) 20.62 cm	c
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 28 sunt numere prime, multiplii impari ai lui 5, sau suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4?	"9 numere prime mai mici decât 28 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 } 3 multiplii impari ai lui 5 : { 5, 15, 25 } 11 numere care sunt suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4 : { 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 } observați, că 5 este în două seturi, astfel numărul total de întregi care satisfac condițiile date este 9 + 3 + 11 - 1 = 22. răspuns : d."	a ) 27, b ) 25, c ) 24, d ) 22, e ) 20	d
n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, iar 27 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite?	"( a ). 27 n / 60 trebuie să fie un număr întreg. = > 9 n / 20 trebuie să fie un număr întreg. prin urmare n trebuie să fie un multiplu de 2 * 5. = > n are 2 numere prime diferite."	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8	a
raportul unghiurilor adiacente ale unui paralelogram este 5 : 10. de asemenea, raportul unghiurilor patrulaterului este 5 : 6 : 7 : 12. care este suma unghiului mai mic al paralelogramului și al doilea cel mai mare unghi al patrulaterului?	"măsurile unghiurilor adiacente ale unui paralelogram se adaugă pentru a fi 180 ° date așa, 5 x + 10 x = 180 ° sau, 15 x = 180 ° sau, x = 12 ° prin urmare unghiurile paralelogramului sunt 60 ° și 120 ° în plus se dă că știm că suma tuturor celor patru unghiuri ale unui patrulater este 360 ° așa, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 30 y = 360 ° sau, y = 12 ° prin urmare unghiurile patrulaterului sunt 60 °, 72, 84 ° și 144 ° vor fi 60 ° + 84 ° = 144 ° răspuns : c"	a ) 168 °, b ) 228 °, c ) 144 °, d ) 224 °, e ) none of these	c
populația unui oraș crește cu 5 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?	"creșterea reală a populației = 4 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 4 / 100 ) ^ 3 = 112.4864 ∴ procentul cerut = 12.48 % răspuns : d"	a ) 9 %, b ) 9.27 %, c ) 27 %, d ) 12.48 %, e ) none of these	d
suma vârstelor actuale ale lui henry și jill este 33. care sunt vârstele lor actuale dacă acum 6 ani henry avea dublul vârstei lui jill?	"lăsați vârsta lui jill acum 6 ani să fie x, vârsta lui henry să fie 2 x x + 6 + 2 x + 6 = 33 x = 7 vârstele actuale vor fi 13 și 20 răspuns : a"	a ) și 20, b ) și 24, c ) și 22, d ) și 29, e ) dintre acestea	a
într-o împărțire, restul este 5 și divizorul este de 3 ori câtul și se obține prin adăugarea lui 3 la de trei ori restul. Divizorul este:	"diver = ( 5 * 3 ) + 3 = 18 3 * quotient = 18 quotient = 6 dividend = ( divisor * quotient ) + remainder dividend = ( 18 * 6 ) + 5 = 113 d"	a ) 72, b ) 76, c ) 100, d ) 113, e ) 112	d
care este suma multiplilor de 4 între 34 și 135 inclusiv?	cea mai rapidă cale într-un ap este să găsești media și să înmulțești cu totalul numerelor întregi.. între 34 și 135, cel mai mic multiplu de 4 este 36 și cel mai mare = 132.. media = ( 36 + 132 ) / 2 = 84.. numărul total de numere = ( 132 - 36 ) / 4 + 1 = 24 + 1 = 25.. suma = 25 * 84 = 2100 ans b	a ) 2000, b ) 2100, c ) 2150, d ) 2200, e ) 2500	b
un tren pleacă la 9 : 00 am cu viteza de 70 km / h. un alt tren pornește la 9 : 30 am în aceeași direcție cu viteza de 80 km / h. la ce oră va prinde al doilea tren primul tren?	"în treizeci de minute primul tren parcurge 35 km. al doilea tren prinde primul tren cu viteza de 80 km / h - 70 km / h = 10 km / h. al doilea tren va prinde primul tren în 35 / 10 = 3.5 ore, deci la 1 : 00 pm. răspunsul este b."	a ) 12 : 30, b ) 1 : 00, c ) 1 : 30, d ) 2 : 00, e ) 2 : 30	b
aria unui teren dreptunghiular este de 21 de ori lățimea sa. dacă diferența dintre lungime și lățime este de 10 metri, care este lățimea sa?	"l × b = 21 × b ∴ l = 21 m și l – b = 10 ∴ b = 21 – 10 = 11 m răspuns c"	a ) 10 metri, b ) 5 metri, c ) 11 metri, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	c
un om a luat un împrumut la o rată de 12 % pe an cu dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească 3600 de dobânzi. suma principală împrumutată de el a fost.	"explicație : d. i. = p â ˆ — r â ˆ — t / 100 = > p = d. i. â ˆ — 100 / r â ˆ — t = > p = 3600 â ˆ — 100 / 12 â ˆ — 3 = rs 10000 opțiune a"	a ) rs 10000, b ) rs 15000, c ) rs 16000, d ) rs 17000, e ) none of these	a
( 3 x + 2 ) ( 2 x - 3 ) = ax ^ 2 + kx + n. care este valoarea lui a - n + k?	"expandând avem 6 x ^ 2 - 9 x + 4 x - 6 6 x ^ 2 - 5 x - 6 luând coeficienții, a = 6, k = - 5, n = - 6 prin urmare a - n + k = 6 - ( - 6 ) - 5 = 12 - 5 = 7 răspunsul este b."	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
un vânzător vinde 50 la sută din merele pe care le avea și aruncă 20 la sută din restul. a doua zi, vânzătorul vinde 50 la sută din merele rămase și aruncă restul. în total, ce procent din merele lui aruncă vânzătorul?	"lăsați x să fie numărul inițial de mere. în prima zi, vânzătorul aruncă ( 0.2 ) ( 0.5 ) x = 0.1 x. merele rămase sunt ( 0.8 ) ( 0.5 ) x = 0.4 x. în a doua zi, vânzătorul aruncă ( 0.5 ) ( 0.4 ) x = 0.2 x. vânzătorul aruncă în total 0.1 x + 0.2 x = 0.3 x. vânzătorul aruncă 30 la sută din mere. răspunsul este a."	a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50	a
un recipient poate face o lucrare în 12 zile și b singur o poate face în 14 zile. cât timp vor dura amândoi să termine lucrarea?	această întrebare poate fi rezolvată prin diferite metode. trebuie să conservăm timpul în examene, așa că rezolvarea acestei probleme folosind ecuații este o idee bună. timpul necesar pentru a termina lucrarea = xy / ( x + y ) = 12 x 14 / ( 12 + 14 ) = 150 / 25 = 6.46 zile răspuns : c	a ) a ) 3.2222, b ) b ) 5, c ) c ) 6.46, d ) d ) 8.3333, e ) e ) 9	c
un borcan plin cu whisky conține 40 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuit cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 26 %. ce cantitate de whisky este înlocuită?	să presupunem că cantitatea totală de whisky originală = 10 ml - - - > 4 ml alcool și 6 ml non - alcool. să presupunem că x ml este cantitatea eliminată - - - > cantitatea totală de alcool rămasă = 4 - 0.4 x cantitatea nouă de whisky adăugată = x ml din care 0.19 este alcoolul. astfel, cantitatea finală de alcool = 4 - 0.4 x + 0.19 x - - - - > ( 4 - 0.21 x ) / 10 = 0.26 - - - > x = 20 / 3 ml. conform întrebării, trebuie să găsiți x ml eliminat ca un raport al volumului inițial - - - > ( 20 / 3 ) / 10 = 2 / 3. prin urmare, b este răspunsul corect.	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5	b
două numere sunt în raportul 3 : 4. dacă l. c. m. lor este 96. care este suma numerelor?	"explicație : să presupunem că numerele sunt 3 x și 4 x lcm din 3 x și 4 x = 12 x ( deoarece lcm din 3 și 4 este 12. prin urmare lcm din 3 x și 4 x este 12 x ) s-a dat că lcm din 3 x și 4 x este 96 = > 12 x = 96 = > x = 96 / 12 = 8 suma numerelor = 3 x + 4 x = 7 x = 7 x 8 = 56 răspuns : opțiunea b"	a ) 48, b ) 56, c ) 76, d ) 84, e ) 85	b
x ^ y + y ^ x = 2408 găsește valorile lui x?	2407 ^ 1 + 1 ^ 2407 = 2408 răspuns : a	a ) 2407, b ) 2408, c ) 2409, d ) 2405, e ) 32	a
viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 6 km / h. distanța parcursă în aval în 12 minute este :	"viteza în aval = ( 20 + 6 ) = 26 kmph timp = 24 minute = 12 / 60 oră = 1 / 5 oră distanța parcursă = timp × viteză = 1 / 5 × 26 = 5.20 km răspunsul este b."	a ) 10.6, b ) 5.2, c ) 10.8, d ) 5.4, e ) 5.0	b
15 litri de amestec conține 20 % alcool și restul apă. dacă 5 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?	"alcoolul în cei 15 litri de amestec. = 20 % din 15 litri = ( 20 * 15 / 100 ) = 3 litri apă în el = 15 - 3 = 12 litri noua cantitate de amestec. = 15 + 5 = 20 litri cantitatea de alcool în el = 3 litri procentul de alcool în noul amestec. = 3 * 100 / 20 = 15 % răspunsul este c"	a ) 16.67 %, b ) 23 %, c ) 15 %, d ) 19.75 %, e ) 21.23 %	c
alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, cel al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și cel al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 1111. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?	"să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 1111 96 + 225 + 490 + 6 x = 1111 6 x = 300 = > x = 50. răspuns : d"	a ) 25, b ) 66, c ) 77, d ) 50, e ) 91	d
media a 3 numere este 48. media a două dintre aceste numere este 56 %. care este al treilea număr?	b 32 totalul a 3 numere trebuie să fie 48 x 3 = 144. totalul a două numere trebuie să fie 56 x 2 = 112. prin urmare, 144 - 112 = 32.	a ) 64, b ) 32, c ) 46, d ) 75, e ) 47	b
prin vânzarea unui articol pentru $ 180, o persoană câștigă $ 30. care este procentul de profit?	"p. v. = $ 180 profitul = $ 30 p. c. = 180 - 30 = 150 profitul % = 30 / 150 * 100 = 20 % răspunsul este d"	a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 20 %, e ) 10 %	d
două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % alcool respectiv. dacă 2 litri din vasul p sunt amestecați cu 6 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?	cantitatea de alcool din vasul p = 62.5 / 100 * 2 = 5 / 4 litri cantitatea de alcool din vasul q = 87.5 / 100 * 6 = 21 / 4 litri cantitatea de alcool din amestecul format = 5 / 4 + 21 / 4 = 13 / 2 = 6.5 litri deoarece 8 litri de amestec sunt formați, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 6.5 : 1.5 = 13 : 3. răspuns : b	a ) 13 : 1, b ) 13 : 3, c ) 13 : 8, d ) 13 : 5, e ) 13 : 2	b
ce este 2 / 5 din 5 / 9 din 1 / 2?	"2 / 5 * 5 / 9 * 1 / 2 = 1 / 9 răspuns : b"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 9, c ) 9 / 16, d ) 5 / 8, e ) 16 / 9	b
john termină o lucrare în 10 zile, rose termină aceeași lucrare în 40 de zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a termina lucrarea este?	"dacă a poate termina o lucrare în x zile și b poate termina aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot termina lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 10 × 40 / 50 = 8 zile b )"	a ) 5 days, b ) 8 days, c ) 10 days, d ) 12 days, e ) 14 days	b
la un moment dat a, face cu 20 % mai puțină muncă decât b. dacă a face orice muncă în 15 / 2 oră, atunci în câte ore b va termina munca?	să presupunem că b va termina o muncă în x oră. atunci, în x oră a, 80 / 100 = 4 / 5 muncă face raportul dintre munca făcută de a și b = raportul invers al timpului luat 4 / 5 : 1 = 2 / 15 : 1 / x 4 / 5 * 1 / x = 1 * 2 / 15 = 4 / 5 x = 2 / 15 ; x = 6. timpul = 6 oră răspuns c	a ) 5 oră, b ) 11 / 2 oră, c ) 6 oră, d ) 13 / 2 oră, e ) 8 oră	c
un muncitor a ia 8 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?	"o zi de muncă a = 1 / 8 o zi de muncă b = 1 / 10 așa că o zi de muncă a și b împreună = 1 / 8 + 1 / 10 = 9 / 40 așa că total zile necesare = 40 / 9 răspuns : b"	a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 50 / 9, d ) 60 / 9, e ) 80 / 9	b
dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 4, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?	și eu am obținut a. introducând numere : z... 7 ^ 2 =... 9... 8 ^ 2 =... 4... 9 ^ 2 =... 1. a	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) c. 14	a
106 ã — 106 + 94 ã — 94 =?	"explicație : ( a + b ) 2 + ( a â ˆ ’ b ) 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) ( referință : formule algebrice de bază ) 1062 + 942 = ( 100 + 6 ) 2 + ( 100 â ˆ ’ 6 ) 2 = 2 ( 1002 + 62 ) = 2 ( 10000 + 36 ) = 20072. răspuns : opțiunea a"	a ) 20072, b ) 20062, c ) 10072, d ) 20172, e ) 10272	a
într-un birou, în total sunt 6400 de angajați și 65 % din totalul angajaților sunt bărbați. 25 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?	"numărul de angajați de sex masculin = 6400 * 65 / 100 = 4160 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 4160 * ( 100 - 25 ) % = 4160 * 75 / 100 = 3120. răspuns : c"	a ) 1040, b ) 2080, c ) 3120, d ) 4160, e ) none of these	c
raportul dintre a și b este 4 la 5, unde a și b sunt pozitive. dacă x este egal cu a crescut cu 75 la sută din a, și m este egal cu b scăzut cu 80 la sută din b, care este valoarea lui m / x?	"a / b = 4 / 5 m / x = ( 1 / 5 ) * 5 / ( 7 / 4 ) * 4 = 1 / 7 răspunsul este a."	a ) 1 / 7, b ) 3 / 4, c ) 4 / 5, d ) 5 / 4, e ) 3 / 2	a
9. cel mai mic număr care trebuie adăugat la 28523 pentru ca suma să fie exact divizibilă cu 3, 5, 7 și 8 este	lcm din 3, 5, 7 și 8 = 840 28523 ÷ 840 = 33 restul = 803 prin urmare, cel mai mic număr care trebuie adăugat = 840 - 803 = 37 răspuns : opțiunea d	a ) 41, b ) 42, c ) 32, d ) 37, e ) 39	d
găsește valoarea lui ( 75983 * 75983 - 45983 * 45983 / 30000 )	"expresia dată = ( 75983 ) 2 - ( 45983 ) 2 / ( 75983 - 45983 ) = ( a - b ) 2 / ( a - b ) = ( a + b ) ( a - b ) / ( a - b ) = ( a + b ) = 75983 + 45983 = 121966 răspunsul este d."	a ) 129166, b ) 121696, c ) 126196, d ) 121966, e ) none of them	d
care este valoarea lui 10 ^ 6 - 6 ^ 4?	"deoarece 10 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră ca 0 și 6 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră 6.. prin urmare, diferența unei astfel de sume ar trebui să se termine întotdeauna cu 4 și există o singură opțiune.. răspuns c"	a ) 9, 97,111, b ) 9, 97,322, c ) 9, 98,704, d ) 9, 98,851, e ) 9, 98,900	c
raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 1250 de rotații?	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 1250 de rotații. = 1250 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 176000 cm = 1760 m răspuns : b"	a ) 1277 m, b ) 1760 m, c ) 1278 m, d ) 1288 m, e ) 1378 v	b
un om câștigă 20 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi	"explicație : să presupunem că prețul de cumpărare este rs. x. atunci, prețul de vânzare este rs. ( 12 % din x ) = rs. 6 x / 5 noul preț de vânzare este 2 * 6 x / 5 = rs. 12 x / 5 profitul este 12 x / 5 - x = rs. 7 x / 5 profitul este 7 x / 5 * 1 / x * 100 = 140 %. răspuns : d"	a ) 740 %, b ) 540 %, c ) 640 %, d ) 140 %, e ) 240 %	d
salariul unui muncitor este mai întâi mărit cu 10 % și apoi redus cu 10 %. care este schimbarea netă a salariului muncitorului?	"să presupunem că x este salariul inițial. salariul final este 0.9 ( 1.1 x ) = 0.99 x răspunsul este b."	a ) 1 % creștere, b ) 1 % scădere, c ) 2 % creștere, d ) 2 % scădere, e ) nicio schimbare	b
alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, că al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și că al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 1051. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?	"să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 1051 96 + 225 + 490 + 6 x = 1051 6 x = 240 = > x = 40. răspuns : b"	a ) 25, b ) 40, c ) 77, d ) 99, e ) 91	b
costul vopsirii celor 4 pereți ai unei camere este rs. 350. costul vopsirii unei camere de 3 ori în lungime, lățime și înălțime va fi :	explicație : suprafața a 4 pereți ai camerei = [ 2 ( l + b ) × h ] m 2 suprafața a 4 pereți ai noii camere = [ 2 ( 3 l + 3 b ) × 3 h ] m 2 = 9 [ 2 ( l + b ) × h ] m 2 costul vopsirii celor 4 pereți ai noii camere = rs. ( 9 × 350 ) = rs. 3150 opțiunea corectă : c	a ) rs. 1050, b ) rs. 1400, c ) rs. 3150, d ) rs. 4200, e ) none	c
un număr este dublat și se adaugă 5. dacă rezultatul este triplat, devine 123. care este acel număr?	"explicație : să fie numărul x. prin urmare, 3 ( 2 x + 5 ) = 123 6 x + 15 = 123 6 x = 108 x = 18 răspuns : d"	a ) 12, b ) 29, c ) 27, d ) 18, e ) 99	d
un anumit număr împărțit la 899 lasă restul 63. găsește restul când același număr este împărțit la 29.	"sol. ( a ) număr = 899 q + 63, unde q este coeficient = 31 × 29 q + ( 58 + 5 ) = 29 [ 31 q + 2 ] + 5 ∴ restul = 5 răspuns a"	a ) 5, b ) 4, c ) 1, d ) 0, e ) nu poate fi determinat	a
kelsey a călătorit timp de 10 ore. A parcurs prima jumătate a distanței la 25 kmph și a doua jumătate a distanței la 40 kmph. Găsește distanța parcursă de kelsey?	lăsați distanța parcursă să fie x km. timpul total = ( x / 2 ) / 25 + ( x / 2 ) / 40 = 10 = > x / 50 + x / 80 = 10 = > ( 8 x + 5 x ) / 400 = 10 = > x = 400 km răspuns : b	a ) 583 km, b ) 400 km, c ) 670 km, d ) 360 km, e ) 234 km	b
un jucător de noroc a câștigat 40 % din cele 30 de jocuri de poker pentru săptămâna până acum. dacă, dintr-o dată, norocul său se schimbă și începe să câștige 80 % din timp, câte jocuri mai trebuie să joace pentru a ajunge să câștige 60 % din toate jocurile sale pentru săptămână?	"să presupunem că x este numărul de jocuri suplimentare pe care jucătorul de noroc trebuie să le joace. 0.4 ( 30 ) + 0.8 x = 0.6 ( x + 30 ) 0.2 x = 6 x = 30 răspunsul este c."	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40	c
lola are $ 240.00 în contul ei curent. ea a cheltuit $ 180.00. ce procentaj îi mai rămâne în cont?	explicație : suma rămasă : 240 - 180 = 60 suma rămasă procentaj = ( 60 / 240 x 100 ) % = 25 % răspuns : e	a ) 75 %, b ) 50 %, c ) 40 %, d ) 55 %, e ) none of these	e
lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 5 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 8 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?	a / 8 = 5 * 5 = > a = 5 * 5 * 8 x * 2 x = 5 * 5 * 8 x = 10 = > 2 x = 20 răspuns : d	['a ) 54', 'b ) 32', 'c ) 75', 'd ) 20', 'e ) 11']	d
dacă lungimea unui dreptunghi este înjumătățită și lățimea sa este triplată, care este modificarea procentuală a suprafeței sale?	lungimea este înjumătățită. adică, lungimea este redusă cu 50% lățimea este triplată adică, lățimea este mărită cu 200% formula pentru modificarea suprafeței este: = ( - x + y - xy / 100 ) % = ( − 50 + 200 − 50 × 200 / 100 ) % = 50 % adică, suprafața este mărită cu 50 % răspunsul este c.	['a ) 30', 'b ) 40', 'c ) 50', 'd ) 60', 'e ) 70']	c
proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 24 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8587 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?	": cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8587 ( 100 / 124 ) = rs. 6925. răspuns : a"	a ) 6925, b ) 6887, c ) 6728, d ) 6725, e ) 2871	a
un tren parcurge o distanță de 100 km în 1 oră. dacă viteza sa este redusă cu 25 km / h, timpul necesar mașinii pentru a parcurge aceeași distanță va fi?	"viteza = 100 / 1 = 100 km / h noua viteză = 100 - 25 = 75 km / h timpul necesar = 100 / 75 = 1 oră 20 min răspunsul este b"	a ) 1 oră, b ) 1 oră 20 min, c ) 50 min, d ) 1 oră 30 min, e ) 1 oră 45 min	b
câte numere întregi pozitive mai mici decât 600 pot fi formate folosind numerele 1, 2, 3 și 5 pentru cifre?	"observați că putem găsi numărul de numere cu 2 și 3 cifre presupunând că și prima cifră poate fi zero : 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 5 5 5 numărul de posibilități = 5 * 4 * 4 = 80. apoi, adăugați numărul de numere cu 1 cifră = 4, deci totalul este 80 + 4 = 84. răspuns : e"	a ) 48, b ) 52, c ) 66, d ) 68, e ) 84	e
un om poate vâsli în aval cu 22 kmph și în amonte cu 10 kmph. găsește viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 22 - - - ( 1 ) și x - y = 10 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 32 = > x = 16, y = 6. răspuns : d"	a ) 16, 2, b ) 16, 4, c ) 16, 8, d ) 16, 6, e ) 16, 7	d
dacă \| 7 x + 2 \| = 16, atunci găsește produsul valorilor lui x?	"\| 7 x + 2 \| = 16 7 x + 2 = 16 sau 7 x + 2 = - 16 7 x = 14 sau 7 x = - 18 x = 2 sau x = - 2.57 produsul = - 2.57 * 2 = - 5.14 răspunsul este a"	a ) - 5.14, b ) 6.19, c ) - 7.18, d ) - 8.62, e ) 5.69	a
costul unui articol este redus cu 15 %. dacă costul original este de 80 $, găsiți costul redus.	"costul original = 80 $ reducerea acestuia = 15 % din 80 $ = 15 / 100 × 80 = 1200 / 100 = 12 $ prin urmare, costul redus = 80 $ - 12 $ = 68 $ răspuns : c"	a ) 33, b ) 11, c ) 68, d ) 36, e ) 91	c
sandy a cumpărat 65 de cărți pentru $ 1280 de la un magazin și 55 de cărți pentru $ 880 de la un alt magazin. care este prețul mediu pe care sandy l-a plătit pe carte?	"prețul mediu pe carte = ( 1280 + 880 ) / ( 65 + 55 ) = 2160 / 120 = $ 18 răspunsul este d."	a ) $ 12, b ) $ 14, c ) $ 16, d ) $ 18, e ) $ 20	d
un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 35 % și încă mai are 6500 de mere. inițial, el avea?	"răspuns â ˆ µ 65 % din n = 800 â ˆ ´ n = ( 650 x 100 ) / 65 = 1000 corect opțiune : e"	a ) 650 de mere, b ) 600 de mere, c ) 772 de mere, d ) 700 de mere, e ) niciuna	e
fiecare dintre numerele întregi de la 0 la 8, inclusiv, este scris pe o bucată separată de hârtie albă și cele 10 bucăți sunt aruncate într-o pălărie. dacă bucățile sunt apoi trase una câte una fără înlocuire, câte trebuie să fie trase pentru a se asigura că numerele de pe două dintre bucățile trase vor avea o sumă de 10?	ar trebui să luați în considerare cel mai rău scenariu : dacă alegeți numerele 0, 1, 2, 3, 4 și 5, atunci niciunul dintre aceste 6 numere nu va adăuga 10. acum, următorul număr 7, oricare ar fi ( 6,7, sau 8 ) va garanta că două numere vor adăuga 10. așa că, 7 bucăți trebuie trase pentru a se asigura că numerele de pe două dintre bucățile trase vor avea o sumă de 10 răspuns : c	a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5	c
la 15 : 00 erau 20 de studenți în laboratorul de informatică. la 15 : 03 și la fiecare trei minute după aceea, 3 studenți au intrat în laborator. dacă la 15 : 10 și la fiecare zece minute după aceea 7 studenți au părăsit laboratorul, câți studenți erau în laboratorul de informatică la 15 : 44?	"numărul inițial de studenți + 3 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 3 minute între 15 : 03 și 15 : 44 ) - 8 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 10 minute între 15 : 10 și 15 : 44 ) 20 + 3 * 14 - 8 * 4 = 25 c"	a ) 7, b ) 14, c ) 25, d ) 27, e ) 30	c
o tonă de minereu conține 25 % dintr-un aliaj care are 90 % fier. în afară de aceasta, în restul de 75 % din minereu, nu există fier. câte kilograme de minereu sunt necesare pentru a obține 60 kg de fier pur?	soluție : să fie 100 kg de minereu. 25 % din minereu conține 90 % fier, ceea ce înseamnă că 25 kg conțin ; 25 * 90 / 100 = 22.5 kg fier. 22.5 kg fier conțin 100 kg de minereu. atunci, 1 kg de fier conține = 25 / 100 kg minereu ; prin urmare, 60 kg de fier conțin = 100 * 60 / 22.5 = 266.66 kg minereu. răspuns : opțiunea d	a ) 250 kg, b ) 275 kg, c ) 300 kg, d ) 266.66 kg, e ) none	d
câte numere întregi sunt între 5 și 74 / 5, inclusiv?	"74 / 5 = 14. xx nu suntem preocupați de valoarea exactă a 74 / 5 deoarece avem nevoie doar de numerele întregi. diferitele numere întregi între 5 și 74 / 5 ar fi 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14. numărul total de numere întregi = 10 opțiune e"	a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 10	e
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 8 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 8 x + 15 7 x = 1350 x = 192.9 numărul mare = 192.9 + 1365 = 1557.9 b"	a ) 1235, b ) 1557.9, c ) 1378, d ) 1635, e ) 1489	b
a este media ( media aritmetică ) a primelor 7 multipli pozitive de 6 și b este mediana primilor 3 multipli pozitive de număr întreg pozitiv n. dacă valoarea a ^ 2 - b ^ 2 este zero, care este valoarea n?	dacă a ^ 2 - b ^ 2 = 0, atunci să presupunem că a = b. a trebuie să fie egală cu a 4-a multiplu pozitivă de 4, astfel încât a = 24, care este, de asemenea, egală cu b. b este a doua multiplu pozitivă de n, astfel încât n = 24 / 2 = 12. răspunsul este c.	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 16, e ) 24	c
cerealele a au 11 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele b mai sănătoase, dar mai puțin delicioase, au 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care are 3 % zahăr, care ar trebui să fie raportul dintre cerealele a și cerealele b, în greutate?	"2 % este cu 1 % mai puțin decât 3 % și 11 % este cu 8 % mai mult decât 3 %. raportul dintre a : b ar trebui să fie 1 : 8. răspunsul este d."	a ) 2 : 9, b ) 3 : 7, c ) 2 : 5, d ) 1 : 8, e ) 1 : 5	d
într-o clasă de 20 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 10 elevi au împrumutat fiecare câte o carte, 5 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care un singur elev le-ar fi putut împrumuta?	"numărul total de cărți împrumutate de elevi este 20 * 2 = 40. elevii care au împrumutat zero, una sau două cărți au împrumutat 10 * 1 + 5 * 2 = 20 de cărți. cei 3 elevi care au împrumutat cel puțin trei cărți au împrumutat 40 - 20 = 20 de cărți. dacă 2 dintre acești elevi au împrumutat exact 3 cărți, atunci numărul maxim pe care un elev l-ar fi putut împrumuta este 20 - 6 = 14 cărți. răspunsul este c."	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	c
reciproca hcf și lcm a două sunt 1 / 15 și 1 / 312. dacă unul dintre numere este 24 atunci celălalt număr este	"reciproca hcf și lcm a două sunt 1 / 15 și 1 / 312 așa că, hcf = 15, lcm = 312 lcm * hcf = produsul a două numere = a * b = > b = lcm * hcf / a așa că, celălalt = 15 * 312 / 24 = 195 răspuns : e"	a ) 126, b ) 136, c ) 146, d ) 156, e ) 195	e
x și y încep o afacere cu rs. 3000 și rs. 6000 respectiv. cum ar trebui să își împartă profiturile la sfârșitul unui an?	explicație : ar trebui să își împartă profiturile în proporție cu investițiile lor. proporția investițiilor făcute de x și y = 3000 : 6000 = > 1 : 2 răspuns : c	a ) 3 : 1, b ) 2 : 1, c ) 1 : 2, d ) 1 : 3, e ) 1 : 4	c
la o stație de benzină, serviciul costă 1,75 USD pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0,65 USD. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 60 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?	costul total = ( 1,75 * 12 ) + ( 0,65 * 12 * 60 ) = 489, prin urmare, răspunsul va fi ( e )	a ) 320 $, b ) 389 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 489 $	e
set x constă din 10 numere întregi și are o mediană de 10 și un interval de 10. care este valoarea celui mai mare număr întreg posibil care poate fi prezent în set?	"rețineți că atât mediana, cât și intervalul nu restricționează prea multe numere în set. intervalul este preocupat doar de cel mai mic și cel mai mare. mediana se preocupă doar de mijloc. verificare rapidă a fiecărei opțiuni începând cu cea mai mare : ( e ) 50 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 30. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( d ) 43 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 23. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( c ) 40 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 20. 20 poate sta între astfel : 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20 acest lucru este posibil. prin urmare, este cel mai mare număr. răspuns ( d )"	a ) 32, b ) 37, c ) c. 40, d ) 20, e ) 50	d
un băiat călătorește de acasă la școală cu 3 km / h și a ajuns la școală cu 9 minute întârziere. a doua zi a călătorit cu 4 km / h și a ajuns cu 6 minute mai devreme. atunci găsiți distanța dintre casă și școală?	"lăsați distanța să fie x s 1 = 3 km / h s 2 = 4 km / h t 1 = x / 3 hr t 2 = x / 4 hr diferența de timp = 9 + 6 = 15 m = 1 / 4 hr ( x / 3 ) - ( x / 4 ) = 1 / 4 x = 3 km răspunsul este a"	a ) 3 km, b ) 4.5 km, c ) 5 km, d ) 2.5 km, e ) 6 km	a
Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 140 din rezultat și a obținut 102. Care a fost numărul pe care l-a ales?	"soluție: să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 * x * 140 = 102 2 x = 242 x = 121 răspunsul corect e"	a ) 90, b ) 100, c ) 120, d ) 160, e ) 121	e
un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 6 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este	"persoană ( a ) ( b ) ( a + b ) timp - ( 15 ) ( 20 ) ( - ) rată - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) lucrare - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) prin urmare, a + b necesită ( 300 / 35 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare pentru primele 4 zile, lucrează 35 * 6 = 210 lucrarea rămasă este 300 - 210 = 90 fracția rămasă a lucrării este = 90 / 300 = 3 / 10 răspuns c"	a ) 8 / 17, b ) 7 / 15, c ) 3 / 10, d ) 8 / 15, e ) 1 / 4	c
o anumită cantitate este măsurată pe două scale diferite, scala p și scala s, care sunt legate liniar. măsurătorile pe scala p de 6 și 24 corespund măsurătorilor pe scala s de 30 și 60, respectiv. ce măsurătoare pe scala p corespunde unei măsurători de 100 pe scala s?	mai întâi, trebuie să înțelegem ce înseamnă liniar. nu este un raport direct (deoarece 6:30 nu este egal cu 24:60). trebuie să ne uităm la creșterile fiecărei măsurători pentru a vedea care este de fapt scalarul. de la 6 la 24 avem o creștere de 18. de la 30 la 60 avem o creștere de 30. prin urmare, raportul de creștere este 18:30 sau 3:5. cu alte cuvinte, pentru fiecare 3 care crește p, s crește cu 5. știm că s este 100. pentru a ajunge de la 60 la 100, am urcat cu 40, sau 8 salturi de 5; prin urmare, p va crește cu 8 salturi de 3. 24 + 8 (3) = 24 + 24 = 48 = c	a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 84	c
set a conține toate numerele pare între 2 și 50 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 102 și 150 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor setului b și suma elementelor setului a?	"set a conține 2,4, 6... 50 set b conține 102, 104, 106... 150 numărul de termeni în fiecare set = 25 diferența dintre termenii corespunzători în set a și b = 100 diferența dintre suma setului b și setul a = 100 * 25 = 2500 răspuns a"	a ) 2500, b ) 2550, c ) 5050, d ) 6275, e ) 11325	a
o balenă merge la o frenezie de hrănire care durează 12 ore. în prima oră prinde și mănâncă 30 de kilograme de plancton. în fiecare oră după prima, consumă 2 kilograme de plancton mai mult decât a consumat în ora precedentă. dacă până la sfârșitul freneziei balena va fi consumat un total de 600 de kilograme de plancton, câte kilograme a consumat în a 10-a oră?	prin urmare, în a 10-a oră consumă x + 2 * 9 = 30 + 18 = 48 opțiunea corectă este d	a ) 36, b ) 45, c ) 28, d ) 48, e ) 52	d
vârsta medie a 19 elevi dintr-un grup este de 17 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?	"vârsta profesorului = ( 20 × 18 – 19 × 17 ) ani = 37 ani. răspuns b"	a ) 36, b ) 37, c ) 38, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea	b
mașina x are nevoie de 10 ore mai mult decât mașina y pentru a produce 1080 de widget-uri. mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. câte widget-uri pe oră produce mașina x	"mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. deci, dacă mașina x produce 100 de widget-uri, atunci mașina y produce 120 de widget-uri. raportul de 120 / 100 = 6 / 5. aceasta este viteza lor de lucru ( y : x ). adică viteza muncii lor ( x : y ) = 5 / 6 acum, timpul este invers proporțional cu viteza. prin urmare, raportul timpului petrecut ( x : y ) = 6 / 5 să presupunem că petrec 6 x și 5 x ore. dat că 6 x - 5 x = 10 deci, x = 10. prin urmare 6 x = 6 * 10 = 60 ore. prin urmare x are nevoie de 120 de ore pentru a produce 1080 de widget-uri. deci, într-o oră, poate produce ( 1 * 1080 ) / 60 = 18 prin urmare opțiunea ( e )."	a ) 100, b ) 65, c ) 25, d ) 11, e ) 18	e
un tren rulează cu o viteză de 40 km / h și traversează un post în 16,2 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza trenului, v = 40 km / h = 40000 / 3600 m / s = 400 / 36 m / s timpul necesar pentru a traversa, t = 16,2 s distanța parcursă, d = vt = ( 400 / 36 ) ã — 16,2 = 160 m distanța parcursă este egală cu lungimea trenului = 160 m răspunsul corect este 160 de metri b"	a ) 190 de metri, b ) 160 de metri, c ) 200 de metri, d ) 120 de metri, e ) 250 de metri	b
un designer de modă a vândut o pereche de blugi unui magazin de vânzare cu amănuntul cu 40 % mai mult decât a costat fabricarea perechii de blugi. un client a cumpărat perechea de blugi cu 30 % mai mult decât a plătit comerciantul cu amănuntul pentru ei. prețul plătit de client a fost cu cât la sută mai mare decât costul de fabricare a blugilor?	găsește produsul celor două creșteri : ( 14 / 10 ) * ( 13 / 10 ) care este 1.82 și o creștere de 82 %. d	a ) 65 %, b ) 70 %, c ) 75 %, d ) 82 %, e ) 95 %	d
dacă se câștigă cu 4 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este	"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 4 % din x = 350 - 340 = 10 x / 25 = 10 = > x = 250 răspuns : a"	a ) 250, b ) 231, c ) 200, d ) 288, e ) 111	a
la creșterea prețului televizoarelor cu 50 %, vânzările acestora scad cu 20 %. care este efectul asupra veniturilor încasate de magazin?	"explicație : să presupunem că prețul este = rs. 100, iar numărul de unități vândute = 100 atunci, valoarea vânzării = rs. ( 100 × 100 ) = rs. 10000 noua valoare a vânzării = rs. ( 150 × 80 ) = rs. 12000 creșterea % = 2000 / 10000 × 100 = 20 % răspuns : d"	a ) 4, b ) 5, c ) 56, d ) 20, e ) 7	d
p software are 5 % mai mult decât n, n software are 4 / 13 mai mult decât m. m software are 78 linii de cod. găsește p linii.	"m s / w are 78 line of code n s / w are = 78 + 78 * 4 / 13 = 102 line of code p s / w 5 % more n'code 102 + 5.1 = 107.1 or 107 line of code answer : b"	a ) 106, b ) 107, c ) 108, d ) 109, e ) 110	b
a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 1600. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?	raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 1600 = > 5 părți din 15 părți este rs. 1600 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 1600 ) = rs. 640 răspuns : e	a ) 288, b ) 266, c ) 155, d ) 600, e ) 640	e
mașina a poate termina o lucrare în 4 ore, mașina b poate termina lucrarea în 12 ore și mașina c poate termina lucrarea în 6 ore. câte ore vor dura a, b și c împreună pentru a termina lucrarea?	"rata combinată este 1 / 4 + 1 / 12 + 1 / 6 = 1 / 2 din lucrare pe oră. timpul pentru a finaliza lucrarea este 2 / 1 = 2 ore. răspunsul este b."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
un câmp dreptunghiular trebuie să fie împrejmuit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 720 de metri pătrați, de câte picioare de împrejmuire va fi nevoie?	"explicație avem: l = 20 ft și lb = 720 sq. ft. deci, b = 36 ft. lungimea împrejmuirii = (l + 2b) = (20 + 72) ft = 92 ft. răspuns b"	a ) 34, b ) 92, c ) 68, d ) 88, e ) none	b
numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 4. care este valoarea lui x?	"y = 0.5 * 0.5 * x = x / 4 y % * x = 4 ( y / 100 ) * x = 4 ( x / 400 ) * x = 4 x ^ 2 = 4 * 400 x = 40 răspunsul este a."	a ) 40, b ) 100, c ) 200, d ) 400, e ) 600	a

a = { 0, 1, - 3, 6, - 8, - 10 } b = { - 1, 2, - 4, 7, 6, - 9 } dacă a este un număr ales aleatoriu din setul a, și b este un număr ales aleatoriu din setul b, care este probabilitatea ca ab < 0?

pentru ca produsul a 2 numere să fie negativ, fie unul dintre ele trebuie să fie pozitiv sau negativ : p ( pozitiv, negativ ) = 2 / 6 * 3 / 6 = 6 / 36 ; p ( negativ, pozitiv ) = 3 / 6 * 3 / 6 = 9 / 36 p = 6 / 36 + 9 / 36 p = 15 / 36 p = 5 / 12 răspuns : d

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 5 / 13, d ) 5 / 12, e ) 1 / 2

d

care număr trebuie adăugat la 172835 pentru a obține un număr divizibil exact cu 136?

"172835 / 136 = 1270 și rest = 115. 136 - 115 = 21 deci, următorul număr divizibil cu 115 este cu 21 de locuri în fața lui 172835 ceea ce înseamnă 21 + 172835 = 172856 21 trebuie adăugat la 172835 d"

a ) 27, b ) 25, c ) 26, d ) 21, e ) 24

d

simplifică: 99 ^ 48 / 49 * 245.

"expresia dată = ( 100 - 1 / 49 ) * 245 = ( 4899 / 49 ) * 245 = 4899 * 5 = 24495. răspunsul este c."

a ) 23345, b ) 26695, c ) 24495, d ) 25575, e ) none of them

c

un băiat înoată în aval 91 km și în amonte 21 km, luând 7 ore fiecare dată, care este viteza băiatului în apă stătătoare?

91 - - - 7 ds = 13? - - - - 1 21 - - - - 7 us = 3? - - - - 1 m =? m = ( 13 + 3 ) / 2 = 8 răspuns : c

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

c

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 14 kmph, iar viteza curentului este de 1.2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 4664 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :

"viteza în aval = ( 12 + 1.2 ) = 13.2 kmph viteza în amonte = ( 12 - 1.2 ) = 10.8 kmph timpul total luat = 4664 / 13.2 + 4664 / 10.8 = 353 + 431 = 784 ore răspuns : a"

a ) 784 hours, b ) 794 hours, c ) 780 hours, d ) 684 hours, e ) 884 hours

a

drumețul care merge cu o viteză constantă de 4 mile pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi la 10 mile pe oră. ciclistul se oprește să aștepte drumețul 5 minute după ce a trecut-o, în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza ei constantă, câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul se prinde?

după ce a trecut drumețul, ciclistul călătorește timp de 5 minute cu o viteză de 10 mile / oră. în acele 5 mins ciclistul călătorește o distanță de 5 / 6 mile. în acele 5 mins drumețul călătorește o distanță de 1 / 2 mile. deci drumețul trebuie să acopere încă 1 / 2 mile pentru a întâlni ciclistul în așteptare. drumețul va avea nevoie de 15 / 2 mins pentru a acoperi restul de 1 / 2 mile. deci răspunsul este d.

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 15 / 2, e ) 24

d

media primelor cinci multipli de 2 este :

"soluție medie = 2 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 30 / 5 = 6 răspuns e"

a ) 3, b ) 9, c ) 12, d ) 15, e ) e

e

găsește suma de rs. 9000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 4 % pentru primul an și 5 % pentru al doilea an?

"9000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 9828 răspuns : b"

a ) 5568, b ) 9828, c ) 5460, d ) 5635, e ) 6734

b

ce fracție zecimală este 40 ml dintr-un litru?

"răspunsul corect este fracția = 40 / 1000 = 4 / 100 =. 04 opțiunea corectă : b"

a ). 4, b ). 04, c ). 05, d ) 0.04, e ) niciuna dintre acestea

b

câte numere întregi pare n, astfel încât 20 < = n < = 180 sunt de forma 3 k + 4, unde k este orice număr natural?

primul număr este 22 = 16 + 6 ( 1 ). putem continua adăugând 6 pentru a face o listă : 22, 28, 34,... ultimul număr este 278 = 16 + 6 ( 27 ) există 27 de numere în listă. răspunsul este b.

a ) 24, b ) 27, c ) 30, d ) 33, e ) 36

b

două numere n și 12 au lcm = 48 și gcf = 8. găsește n.

"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 12 × n = 48 × 8 n = 48 × 8 / 12 = 32 răspunsul corect e"

a ) 24, b ) 34, c ) 44, d ) 54, e ) 32

e

într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 9 % și prețul alimentelor a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de alimente, atunci cu cât ar trebui să fie redusă consumul de alimente de către fiecare student, astfel încât costul total al alimentelor să rămână același ca în anul precedent?

"costul alimentelor ( c ) = alimente consumate pe student ( f ) * numărul de studenți ( n ) * prețul alimentelor ( p ) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 8 %, iar prețul alimentelor crește cu 20 %, c = f ( nou ) * ( 0,91 n ) * ( 1,2 p ) = > f ( nou ) = f / ( 0,91 * 1,2 ) = > f ( nou ) = 0,915 f prin urmare, noul cost al alimentelor trebuie să fie 91,5 % din costul vechi, sau costul alimentelor trebuie să scadă cu 8,4 % ( opțiunea e )"

a ) 19 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 8.4 %

e

o companie produce în medie 4000 de articole pe lună pentru primele 3 luni. câte articole trebuie să producă în medie pe lună în următoarele 9 luni, pentru o medie de 4375 de articole pe lună pe parcursul întregului an?

sol. media necesară = ( 4375 x 12 ) - ( 4000 x 3 ) / 9 ⇔ 52500 - 12000 / 9 ⇔ 40500 / 9 = 4500. răspuns a

a ) 4500, b ) 4600, c ) 4680, d ) 4710, e ) none

a

pat, kate și mark au lucrat în total 144 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult decât kate și de 1 / 3 din cât a lucrat mark, cu câte ore mai mult a lucrat mark decât kate.

"să presupunem că kate a lucrat x ore, atunci pat a lucrat 2 x și mark - 6 x. deci, 2 x + 6 x + x = 144 - total ore lucrate, x = 16. mark a lucrat 6 x - x sau 5 x mai mult decât kate, sau 80 de ore. c este corect"

a ) 18, b ) 36, c ) 80, d ) 90, e ) 108

c

69 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.075 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ?

"69 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.075 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ? a. 10 ^ 7 b. 10 ^ 8 c. 10 ^ 9 d. 10 ^ 10 e. 10 ^ 11 - > datorită aproximativ, 69 = 70, 48 = 50, 25.075 = 25.000 sunt derivate, ceea ce face ( 69 ) ( 48 ) ( 25.075 ) = ( 70 ) ( 50 ) ( 25.000 ) = 10 ^ 7. răspunsul este a."

a ) 10 ^ 7, b ) 10 ^ 8, c ) 10 ^ 9, d ) 10 ^ 10, e ) 10 ^ 11

a

împărțiți $ 5000 între x, y în raportul 2 : 8. câte $ primește x?

suma termenilor raportului = 2 + 8 = 10 x = 5000 * 2 / 10 = $ 1000 răspunsul este a

a ) $ 1000, b ) $ 1050, c ) $ 1100, d ) $ 1150, e ) $ 1200

a

un profesor a dat același test la 3 clase de istorie: u, b și c. scorurile medii (media aritmetică) pentru cele 3 clase au fost 65, 80 și 77, respectiv. raportul dintre numărul de elevi din fiecare clasă care au dat testul a fost 4 la 6 la 5, respectiv. care a fost scorul mediu pentru cele 3 clase combinate?

răspuns: b (75) să presupunem că clasa u are într-adevăr 4 copii, b are 6 copii și c are 5 copii. acum, dacă media clasei u este 65, atunci totalul de puncte acordate în clasă = 65 * 4 = 260 similar, clasa b = 80 * 6 = 480 clasa c = 77 * 5 = 385 totalul de puncte acordate = u + b + c = 260 + 480 + 385 = 1125 media de puncte = 1125 / 15 (numărul total de elevi) = 75 = b

a ) 74, b ) 75, c ) 76, d ) 77, e ) 78

b

un cub cu latura de 15 cm este scufundat complet într-un vas dreptunghiular care conține apă. dacă dimensiunile bazei vasului sunt 20 cm * 15 cm, găsește creșterea nivelului apei?

"creșterea volumului = volumul cubului = 15 * 15 * 15 cm ^ 3 creșterea nivelului apei = volumul / aria = 15 * 15 * 15 / 20 * 15 = 11.25 cm răspunsul este c"

a ) 6 cm, b ) 8.25 cm, c ) 11.25 cm, d ) 15.12 cm, e ) 20.62 cm

c

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 28 sunt numere prime, multiplii impari ai lui 5, sau suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4?

"9 numere prime mai mici decât 28 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 } 3 multiplii impari ai lui 5 : { 5, 15, 25 } 11 numere care sunt suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4 : { 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 } observați, că 5 este în două seturi, astfel numărul total de întregi care satisfac condițiile date este 9 + 3 + 11 - 1 = 22. răspuns : d."

a ) 27, b ) 25, c ) 24, d ) 22, e ) 20

d

n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, iar 27 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite?

"( a ). 27 n / 60 trebuie să fie un număr întreg. = > 9 n / 20 trebuie să fie un număr întreg. prin urmare n trebuie să fie un multiplu de 2 * 5. = > n are 2 numere prime diferite."

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8

a

raportul unghiurilor adiacente ale unui paralelogram este 5 : 10. de asemenea, raportul unghiurilor patrulaterului este 5 : 6 : 7 : 12. care este suma unghiului mai mic al paralelogramului și al doilea cel mai mare unghi al patrulaterului?

"măsurile unghiurilor adiacente ale unui paralelogram se adaugă pentru a fi 180 ° date așa, 5 x + 10 x = 180 ° sau, 15 x = 180 ° sau, x = 12 ° prin urmare unghiurile paralelogramului sunt 60 ° și 120 ° în plus se dă că știm că suma tuturor celor patru unghiuri ale unui patrulater este 360 ° așa, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 30 y = 360 ° sau, y = 12 ° prin urmare unghiurile patrulaterului sunt 60 °, 72, 84 ° și 144 ° vor fi 60 ° + 84 ° = 144 ° răspuns : c"

a ) 168 °, b ) 228 °, c ) 144 °, d ) 224 °, e ) none of these

c

populația unui oraș crește cu 5 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?

"creșterea reală a populației = 4 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 4 / 100 ) ^ 3 = 112.4864 ∴ procentul cerut = 12.48 % răspuns : d"

a ) 9 %, b ) 9.27 %, c ) 27 %, d ) 12.48 %, e ) none of these

d

suma vârstelor actuale ale lui henry și jill este 33. care sunt vârstele lor actuale dacă acum 6 ani henry avea dublul vârstei lui jill?

"lăsați vârsta lui jill acum 6 ani să fie x, vârsta lui henry să fie 2 x x + 6 + 2 x + 6 = 33 x = 7 vârstele actuale vor fi 13 și 20 răspuns : a"

a ) și 20, b ) și 24, c ) și 22, d ) și 29, e ) dintre acestea

a

într-o împărțire, restul este 5 și divizorul este de 3 ori câtul și se obține prin adăugarea lui 3 la de trei ori restul. Divizorul este:

"diver = ( 5 * 3 ) + 3 = 18 3 * quotient = 18 quotient = 6 dividend = ( divisor * quotient ) + remainder dividend = ( 18 * 6 ) + 5 = 113 d"

a ) 72, b ) 76, c ) 100, d ) 113, e ) 112

d

care este suma multiplilor de 4 între 34 și 135 inclusiv?

cea mai rapidă cale într-un ap este să găsești media și să înmulțești cu totalul numerelor întregi.. între 34 și 135, cel mai mic multiplu de 4 este 36 și cel mai mare = 132.. media = ( 36 + 132 ) / 2 = 84.. numărul total de numere = ( 132 - 36 ) / 4 + 1 = 24 + 1 = 25.. suma = 25 * 84 = 2100 ans b

a ) 2000, b ) 2100, c ) 2150, d ) 2200, e ) 2500

b

un tren pleacă la 9 : 00 am cu viteza de 70 km / h. un alt tren pornește la 9 : 30 am în aceeași direcție cu viteza de 80 km / h. la ce oră va prinde al doilea tren primul tren?

"în treizeci de minute primul tren parcurge 35 km. al doilea tren prinde primul tren cu viteza de 80 km / h - 70 km / h = 10 km / h. al doilea tren va prinde primul tren în 35 / 10 = 3.5 ore, deci la 1 : 00 pm. răspunsul este b."

a ) 12 : 30, b ) 1 : 00, c ) 1 : 30, d ) 2 : 00, e ) 2 : 30

b

aria unui teren dreptunghiular este de 21 de ori lățimea sa. dacă diferența dintre lungime și lățime este de 10 metri, care este lățimea sa?

"l × b = 21 × b ∴ l = 21 m și l – b = 10 ∴ b = 21 – 10 = 11 m răspuns c"

a ) 10 metri, b ) 5 metri, c ) 11 metri, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

c

un om a luat un împrumut la o rată de 12 % pe an cu dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească 3600 de dobânzi. suma principală împrumutată de el a fost.

"explicație : d. i. = p â ˆ — r â ˆ — t / 100 = > p = d. i. â ˆ — 100 / r â ˆ — t = > p = 3600 â ˆ — 100 / 12 â ˆ — 3 = rs 10000 opțiune a"

a ) rs 10000, b ) rs 15000, c ) rs 16000, d ) rs 17000, e ) none of these

a

( 3 x + 2 ) ( 2 x - 3 ) = ax ^ 2 + kx + n. care este valoarea lui a - n + k?

"expandând avem 6 x ^ 2 - 9 x + 4 x - 6 6 x ^ 2 - 5 x - 6 luând coeficienții, a = 6, k = - 5, n = - 6 prin urmare a - n + k = 6 - ( - 6 ) - 5 = 12 - 5 = 7 răspunsul este b."

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

un vânzător vinde 50 la sută din merele pe care le avea și aruncă 20 la sută din restul. a doua zi, vânzătorul vinde 50 la sută din merele rămase și aruncă restul. în total, ce procent din merele lui aruncă vânzătorul?

"lăsați x să fie numărul inițial de mere. în prima zi, vânzătorul aruncă ( 0.2 ) ( 0.5 ) x = 0.1 x. merele rămase sunt ( 0.8 ) ( 0.5 ) x = 0.4 x. în a doua zi, vânzătorul aruncă ( 0.5 ) ( 0.4 ) x = 0.2 x. vânzătorul aruncă în total 0.1 x + 0.2 x = 0.3 x. vânzătorul aruncă 30 la sută din mere. răspunsul este a."

a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50

a

un recipient poate face o lucrare în 12 zile și b singur o poate face în 14 zile. cât timp vor dura amândoi să termine lucrarea?

această întrebare poate fi rezolvată prin diferite metode. trebuie să conservăm timpul în examene, așa că rezolvarea acestei probleme folosind ecuații este o idee bună. timpul necesar pentru a termina lucrarea = xy / ( x + y ) = 12 x 14 / ( 12 + 14 ) = 150 / 25 = 6.46 zile răspuns : c

a ) a ) 3.2222, b ) b ) 5, c ) c ) 6.46, d ) d ) 8.3333, e ) e ) 9

c

un borcan plin cu whisky conține 40 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuit cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 26 %. ce cantitate de whisky este înlocuită?

să presupunem că cantitatea totală de whisky originală = 10 ml - - - > 4 ml alcool și 6 ml non - alcool. să presupunem că x ml este cantitatea eliminată - - - > cantitatea totală de alcool rămasă = 4 - 0.4 x cantitatea nouă de whisky adăugată = x ml din care 0.19 este alcoolul. astfel, cantitatea finală de alcool = 4 - 0.4 x + 0.19 x - - - - > ( 4 - 0.21 x ) / 10 = 0.26 - - - > x = 20 / 3 ml. conform întrebării, trebuie să găsiți x ml eliminat ca un raport al volumului inițial - - - > ( 20 / 3 ) / 10 = 2 / 3. prin urmare, b este răspunsul corect.

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5

b

două numere sunt în raportul 3 : 4. dacă l. c. m. lor este 96. care este suma numerelor?

"explicație : să presupunem că numerele sunt 3 x și 4 x lcm din 3 x și 4 x = 12 x ( deoarece lcm din 3 și 4 este 12. prin urmare lcm din 3 x și 4 x este 12 x ) s-a dat că lcm din 3 x și 4 x este 96 = > 12 x = 96 = > x = 96 / 12 = 8 suma numerelor = 3 x + 4 x = 7 x = 7 x 8 = 56 răspuns : opțiunea b"

a ) 48, b ) 56, c ) 76, d ) 84, e ) 85

b

x ^ y + y ^ x = 2408 găsește valorile lui x?

2407 ^ 1 + 1 ^ 2407 = 2408 răspuns : a

a ) 2407, b ) 2408, c ) 2409, d ) 2405, e ) 32

a

viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 6 km / h. distanța parcursă în aval în 12 minute este :

"viteza în aval = ( 20 + 6 ) = 26 kmph timp = 24 minute = 12 / 60 oră = 1 / 5 oră distanța parcursă = timp × viteză = 1 / 5 × 26 = 5.20 km răspunsul este b."

a ) 10.6, b ) 5.2, c ) 10.8, d ) 5.4, e ) 5.0

b

15 litri de amestec conține 20 % alcool și restul apă. dacă 5 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?

"alcoolul în cei 15 litri de amestec. = 20 % din 15 litri = ( 20 * 15 / 100 ) = 3 litri apă în el = 15 - 3 = 12 litri noua cantitate de amestec. = 15 + 5 = 20 litri cantitatea de alcool în el = 3 litri procentul de alcool în noul amestec. = 3 * 100 / 20 = 15 % răspunsul este c"

a ) 16.67 %, b ) 23 %, c ) 15 %, d ) 19.75 %, e ) 21.23 %

c

alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, cel al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și cel al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 1111. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?

"să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 1111 96 + 225 + 490 + 6 x = 1111 6 x = 300 = > x = 50. răspuns : d"

a ) 25, b ) 66, c ) 77, d ) 50, e ) 91

d

media a 3 numere este 48. media a două dintre aceste numere este 56 %. care este al treilea număr?

b 32 totalul a 3 numere trebuie să fie 48 x 3 = 144. totalul a două numere trebuie să fie 56 x 2 = 112. prin urmare, 144 - 112 = 32.

a ) 64, b ) 32, c ) 46, d ) 75, e ) 47

b

prin vânzarea unui articol pentru $ 180, o persoană câștigă $ 30. care este procentul de profit?

"p. v. = $ 180 profitul = $ 30 p. c. = 180 - 30 = 150 profitul % = 30 / 150 * 100 = 20 % răspunsul este d"

a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 20 %, e ) 10 %

d

două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % alcool respectiv. dacă 2 litri din vasul p sunt amestecați cu 6 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?

cantitatea de alcool din vasul p = 62.5 / 100 * 2 = 5 / 4 litri cantitatea de alcool din vasul q = 87.5 / 100 * 6 = 21 / 4 litri cantitatea de alcool din amestecul format = 5 / 4 + 21 / 4 = 13 / 2 = 6.5 litri deoarece 8 litri de amestec sunt formați, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 6.5 : 1.5 = 13 : 3. răspuns : b

a ) 13 : 1, b ) 13 : 3, c ) 13 : 8, d ) 13 : 5, e ) 13 : 2

b

ce este 2 / 5 din 5 / 9 din 1 / 2?

"2 / 5 * 5 / 9 * 1 / 2 = 1 / 9 răspuns : b"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 9, c ) 9 / 16, d ) 5 / 8, e ) 16 / 9

b

john termină o lucrare în 10 zile, rose termină aceeași lucrare în 40 de zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a termina lucrarea este?

"dacă a poate termina o lucrare în x zile și b poate termina aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot termina lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 10 × 40 / 50 = 8 zile b )"

a ) 5 days, b ) 8 days, c ) 10 days, d ) 12 days, e ) 14 days

b

la un moment dat a, face cu 20 % mai puțină muncă decât b. dacă a face orice muncă în 15 / 2 oră, atunci în câte ore b va termina munca?

să presupunem că b va termina o muncă în x oră. atunci, în x oră a, 80 / 100 = 4 / 5 muncă face raportul dintre munca făcută de a și b = raportul invers al timpului luat 4 / 5 : 1 = 2 / 15 : 1 / x 4 / 5 * 1 / x = 1 * 2 / 15 = 4 / 5 x = 2 / 15 ; x = 6. timpul = 6 oră răspuns c

a ) 5 oră, b ) 11 / 2 oră, c ) 6 oră, d ) 13 / 2 oră, e ) 8 oră

c

un muncitor a ia 8 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?

"o zi de muncă a = 1 / 8 o zi de muncă b = 1 / 10 așa că o zi de muncă a și b împreună = 1 / 8 + 1 / 10 = 9 / 40 așa că total zile necesare = 40 / 9 răspuns : b"

a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 50 / 9, d ) 60 / 9, e ) 80 / 9

b

dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 4, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?

și eu am obținut a. introducând numere : z... 7 ^ 2 =... 9... 8 ^ 2 =... 4... 9 ^ 2 =... 1. a

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) c. 14

a

106 ã — 106 + 94 ã — 94 =?

"explicație : ( a + b ) 2 + ( a â ˆ ’ b ) 2 = 2 ( a 2 + b 2 ) ( referință : formule algebrice de bază ) 1062 + 942 = ( 100 + 6 ) 2 + ( 100 â ˆ ’ 6 ) 2 = 2 ( 1002 + 62 ) = 2 ( 10000 + 36 ) = 20072. răspuns : opțiunea a"

a ) 20072, b ) 20062, c ) 10072, d ) 20172, e ) 10272

a

într-un birou, în total sunt 6400 de angajați și 65 % din totalul angajaților sunt bărbați. 25 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?

"numărul de angajați de sex masculin = 6400 * 65 / 100 = 4160 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 4160 * ( 100 - 25 ) % = 4160 * 75 / 100 = 3120. răspuns : c"

a ) 1040, b ) 2080, c ) 3120, d ) 4160, e ) none of these

c

raportul dintre a și b este 4 la 5, unde a și b sunt pozitive. dacă x este egal cu a crescut cu 75 la sută din a, și m este egal cu b scăzut cu 80 la sută din b, care este valoarea lui m / x?

"a / b = 4 / 5 m / x = ( 1 / 5 ) * 5 / ( 7 / 4 ) * 4 = 1 / 7 răspunsul este a."

a ) 1 / 7, b ) 3 / 4, c ) 4 / 5, d ) 5 / 4, e ) 3 / 2

a

9. cel mai mic număr care trebuie adăugat la 28523 pentru ca suma să fie exact divizibilă cu 3, 5, 7 și 8 este

lcm din 3, 5, 7 și 8 = 840 28523 ÷ 840 = 33 restul = 803 prin urmare, cel mai mic număr care trebuie adăugat = 840 - 803 = 37 răspuns : opțiunea d

a ) 41, b ) 42, c ) 32, d ) 37, e ) 39

d

găsește valoarea lui ( 75983 * 75983 - 45983 * 45983 / 30000 )

"expresia dată = ( 75983 ) 2 - ( 45983 ) 2 / ( 75983 - 45983 ) = ( a - b ) 2 / ( a - b ) = ( a + b ) ( a - b ) / ( a - b ) = ( a + b ) = 75983 + 45983 = 121966 răspunsul este d."

a ) 129166, b ) 121696, c ) 126196, d ) 121966, e ) none of them

d

care este valoarea lui 10 ^ 6 - 6 ^ 4?

"deoarece 10 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră ca 0 și 6 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră 6.. prin urmare, diferența unei astfel de sume ar trebui să se termine întotdeauna cu 4 și există o singură opțiune.. răspuns c"

a ) 9, 97,111, b ) 9, 97,322, c ) 9, 98,704, d ) 9, 98,851, e ) 9, 98,900

c

raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 1250 de rotații?

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 1250 de rotații. = 1250 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 176000 cm = 1760 m răspuns : b"

a ) 1277 m, b ) 1760 m, c ) 1278 m, d ) 1288 m, e ) 1378 v

b

un om câștigă 20 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi

"explicație : să presupunem că prețul de cumpărare este rs. x. atunci, prețul de vânzare este rs. ( 12 % din x ) = rs. 6 x / 5 noul preț de vânzare este 2 * 6 x / 5 = rs. 12 x / 5 profitul este 12 x / 5 - x = rs. 7 x / 5 profitul este 7 x / 5 * 1 / x * 100 = 140 %. răspuns : d"

a ) 740 %, b ) 540 %, c ) 640 %, d ) 140 %, e ) 240 %

d

salariul unui muncitor este mai întâi mărit cu 10 % și apoi redus cu 10 %. care este schimbarea netă a salariului muncitorului?

"să presupunem că x este salariul inițial. salariul final este 0.9 ( 1.1 x ) = 0.99 x răspunsul este b."

a ) 1 % creștere, b ) 1 % scădere, c ) 2 % creștere, d ) 2 % scădere, e ) nicio schimbare

b

alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, că al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și că al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 1051. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?

"să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 1051 96 + 225 + 490 + 6 x = 1051 6 x = 240 = > x = 40. răspuns : b"

a ) 25, b ) 40, c ) 77, d ) 99, e ) 91

b

costul vopsirii celor 4 pereți ai unei camere este rs. 350. costul vopsirii unei camere de 3 ori în lungime, lățime și înălțime va fi :

explicație : suprafața a 4 pereți ai camerei = [ 2 ( l + b ) × h ] m 2 suprafața a 4 pereți ai noii camere = [ 2 ( 3 l + 3 b ) × 3 h ] m 2 = 9 [ 2 ( l + b ) × h ] m 2 costul vopsirii celor 4 pereți ai noii camere = rs. ( 9 × 350 ) = rs. 3150 opțiunea corectă : c

a ) rs. 1050, b ) rs. 1400, c ) rs. 3150, d ) rs. 4200, e ) none

c

un număr este dublat și se adaugă 5. dacă rezultatul este triplat, devine 123. care este acel număr?

"explicație : să fie numărul x. prin urmare, 3 ( 2 x + 5 ) = 123 6 x + 15 = 123 6 x = 108 x = 18 răspuns : d"

a ) 12, b ) 29, c ) 27, d ) 18, e ) 99

d

un anumit număr împărțit la 899 lasă restul 63. găsește restul când același număr este împărțit la 29.

"sol. ( a ) număr = 899 q + 63, unde q este coeficient = 31 × 29 q + ( 58 + 5 ) = 29 [ 31 q + 2 ] + 5 ∴ restul = 5 răspuns a"

a ) 5, b ) 4, c ) 1, d ) 0, e ) nu poate fi determinat

a

kelsey a călătorit timp de 10 ore. A parcurs prima jumătate a distanței la 25 kmph și a doua jumătate a distanței la 40 kmph. Găsește distanța parcursă de kelsey?

lăsați distanța parcursă să fie x km. timpul total = ( x / 2 ) / 25 + ( x / 2 ) / 40 = 10 = > x / 50 + x / 80 = 10 = > ( 8 x + 5 x ) / 400 = 10 = > x = 400 km răspuns : b

a ) 583 km, b ) 400 km, c ) 670 km, d ) 360 km, e ) 234 km

b

un jucător de noroc a câștigat 40 % din cele 30 de jocuri de poker pentru săptămâna până acum. dacă, dintr-o dată, norocul său se schimbă și începe să câștige 80 % din timp, câte jocuri mai trebuie să joace pentru a ajunge să câștige 60 % din toate jocurile sale pentru săptămână?

"să presupunem că x este numărul de jocuri suplimentare pe care jucătorul de noroc trebuie să le joace. 0.4 ( 30 ) + 0.8 x = 0.6 ( x + 30 ) 0.2 x = 6 x = 30 răspunsul este c."

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40

c

lola are $ 240.00 în contul ei curent. ea a cheltuit $ 180.00. ce procentaj îi mai rămâne în cont?

explicație : suma rămasă : 240 - 180 = 60 suma rămasă procentaj = ( 60 / 240 x 100 ) % = 25 % răspuns : e

a ) 75 %, b ) 50 %, c ) 40 %, d ) 55 %, e ) none of these

e

lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 5 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 8 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?

a / 8 = 5 * 5 = > a = 5 * 5 * 8 x * 2 x = 5 * 5 * 8 x = 10 = > 2 x = 20 răspuns : d

['a ) 54', 'b ) 32', 'c ) 75', 'd ) 20', 'e ) 11']

d

dacă lungimea unui dreptunghi este înjumătățită și lățimea sa este triplată, care este modificarea procentuală a suprafeței sale?

lungimea este înjumătățită. adică, lungimea este redusă cu 50% lățimea este triplată adică, lățimea este mărită cu 200% formula pentru modificarea suprafeței este: = ( - x + y - xy / 100 ) % = ( − 50 + 200 − 50 × 200 / 100 ) % = 50 % adică, suprafața este mărită cu 50 % răspunsul este c.

['a ) 30', 'b ) 40', 'c ) 50', 'd ) 60', 'e ) 70']

c

proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 24 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8587 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?

": cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8587 ( 100 / 124 ) = rs. 6925. răspuns : a"

a ) 6925, b ) 6887, c ) 6728, d ) 6725, e ) 2871

a

un tren parcurge o distanță de 100 km în 1 oră. dacă viteza sa este redusă cu 25 km / h, timpul necesar mașinii pentru a parcurge aceeași distanță va fi?

"viteza = 100 / 1 = 100 km / h noua viteză = 100 - 25 = 75 km / h timpul necesar = 100 / 75 = 1 oră 20 min răspunsul este b"

a ) 1 oră, b ) 1 oră 20 min, c ) 50 min, d ) 1 oră 30 min, e ) 1 oră 45 min

b

câte numere întregi pozitive mai mici decât 600 pot fi formate folosind numerele 1, 2, 3 și 5 pentru cifre?

"observați că putem găsi numărul de numere cu 2 și 3 cifre presupunând că și prima cifră poate fi zero : 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 5 5 5 numărul de posibilități = 5 * 4 * 4 = 80. apoi, adăugați numărul de numere cu 1 cifră = 4, deci totalul este 80 + 4 = 84. răspuns : e"

a ) 48, b ) 52, c ) 66, d ) 68, e ) 84

e

un om poate vâsli în aval cu 22 kmph și în amonte cu 10 kmph. găsește viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 22 - - - ( 1 ) și x - y = 10 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 32 = > x = 16, y = 6. răspuns : d"

a ) 16, 2, b ) 16, 4, c ) 16, 8, d ) 16, 6, e ) 16, 7

d

dacă | 7 x + 2 | = 16, atunci găsește produsul valorilor lui x?

"| 7 x + 2 | = 16 7 x + 2 = 16 sau 7 x + 2 = - 16 7 x = 14 sau 7 x = - 18 x = 2 sau x = - 2.57 produsul = - 2.57 * 2 = - 5.14 răspunsul este a"

a ) - 5.14, b ) 6.19, c ) - 7.18, d ) - 8.62, e ) 5.69

a

costul unui articol este redus cu 15 %. dacă costul original este de 80 $, găsiți costul redus.

"costul original = 80 $ reducerea acestuia = 15 % din 80 $ = 15 / 100 × 80 = 1200 / 100 = 12 $ prin urmare, costul redus = 80 $ - 12 $ = 68 $ răspuns : c"

a ) 33, b ) 11, c ) 68, d ) 36, e ) 91

c

sandy a cumpărat 65 de cărți pentru $ 1280 de la un magazin și 55 de cărți pentru $ 880 de la un alt magazin. care este prețul mediu pe care sandy l-a plătit pe carte?

"prețul mediu pe carte = ( 1280 + 880 ) / ( 65 + 55 ) = 2160 / 120 = $ 18 răspunsul este d."

a ) $ 12, b ) $ 14, c ) $ 16, d ) $ 18, e ) $ 20

d

un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 35 % și încă mai are 6500 de mere. inițial, el avea?

"răspuns â ˆ µ 65 % din n = 800 â ˆ ´ n = ( 650 x 100 ) / 65 = 1000 corect opțiune : e"

a ) 650 de mere, b ) 600 de mere, c ) 772 de mere, d ) 700 de mere, e ) niciuna

e

fiecare dintre numerele întregi de la 0 la 8, inclusiv, este scris pe o bucată separată de hârtie albă și cele 10 bucăți sunt aruncate într-o pălărie. dacă bucățile sunt apoi trase una câte una fără înlocuire, câte trebuie să fie trase pentru a se asigura că numerele de pe două dintre bucățile trase vor avea o sumă de 10?

ar trebui să luați în considerare cel mai rău scenariu : dacă alegeți numerele 0, 1, 2, 3, 4 și 5, atunci niciunul dintre aceste 6 numere nu va adăuga 10. acum, următorul număr 7, oricare ar fi ( 6,7, sau 8 ) va garanta că două numere vor adăuga 10. așa că, 7 bucăți trebuie trase pentru a se asigura că numerele de pe două dintre bucățile trase vor avea o sumă de 10 răspuns : c

a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5

c

la 15 : 00 erau 20 de studenți în laboratorul de informatică. la 15 : 03 și la fiecare trei minute după aceea, 3 studenți au intrat în laborator. dacă la 15 : 10 și la fiecare zece minute după aceea 7 studenți au părăsit laboratorul, câți studenți erau în laboratorul de informatică la 15 : 44?

"numărul inițial de studenți + 3 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 3 minute între 15 : 03 și 15 : 44 ) - 8 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 10 minute între 15 : 10 și 15 : 44 ) 20 + 3 * 14 - 8 * 4 = 25 c"

a ) 7, b ) 14, c ) 25, d ) 27, e ) 30

c

o tonă de minereu conține 25 % dintr-un aliaj care are 90 % fier. în afară de aceasta, în restul de 75 % din minereu, nu există fier. câte kilograme de minereu sunt necesare pentru a obține 60 kg de fier pur?

soluție : să fie 100 kg de minereu. 25 % din minereu conține 90 % fier, ceea ce înseamnă că 25 kg conțin ; 25 * 90 / 100 = 22.5 kg fier. 22.5 kg fier conțin 100 kg de minereu. atunci, 1 kg de fier conține = 25 / 100 kg minereu ; prin urmare, 60 kg de fier conțin = 100 * 60 / 22.5 = 266.66 kg minereu. răspuns : opțiunea d

a ) 250 kg, b ) 275 kg, c ) 300 kg, d ) 266.66 kg, e ) none

d

câte numere întregi sunt între 5 și 74 / 5, inclusiv?

"74 / 5 = 14. xx nu suntem preocupați de valoarea exactă a 74 / 5 deoarece avem nevoie doar de numerele întregi. diferitele numere întregi între 5 și 74 / 5 ar fi 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14. numărul total de numere întregi = 10 opțiune e"

a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 10

e

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 8 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 8 x + 15 7 x = 1350 x = 192.9 numărul mare = 192.9 + 1365 = 1557.9 b"

a ) 1235, b ) 1557.9, c ) 1378, d ) 1635, e ) 1489

b

a este media ( media aritmetică ) a primelor 7 multipli pozitive de 6 și b este mediana primilor 3 multipli pozitive de număr întreg pozitiv n. dacă valoarea a ^ 2 - b ^ 2 este zero, care este valoarea n?

dacă a ^ 2 - b ^ 2 = 0, atunci să presupunem că a = b. a trebuie să fie egală cu a 4-a multiplu pozitivă de 4, astfel încât a = 24, care este, de asemenea, egală cu b. b este a doua multiplu pozitivă de n, astfel încât n = 24 / 2 = 12. răspunsul este c.

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 16, e ) 24

c

cerealele a au 11 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele b mai sănătoase, dar mai puțin delicioase, au 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care are 3 % zahăr, care ar trebui să fie raportul dintre cerealele a și cerealele b, în greutate?

"2 % este cu 1 % mai puțin decât 3 % și 11 % este cu 8 % mai mult decât 3 %. raportul dintre a : b ar trebui să fie 1 : 8. răspunsul este d."

a ) 2 : 9, b ) 3 : 7, c ) 2 : 5, d ) 1 : 8, e ) 1 : 5

d

într-o clasă de 20 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 10 elevi au împrumutat fiecare câte o carte, 5 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care un singur elev le-ar fi putut împrumuta?

"numărul total de cărți împrumutate de elevi este 20 * 2 = 40. elevii care au împrumutat zero, una sau două cărți au împrumutat 10 * 1 + 5 * 2 = 20 de cărți. cei 3 elevi care au împrumutat cel puțin trei cărți au împrumutat 40 - 20 = 20 de cărți. dacă 2 dintre acești elevi au împrumutat exact 3 cărți, atunci numărul maxim pe care un elev l-ar fi putut împrumuta este 20 - 6 = 14 cărți. răspunsul este c."

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

c

reciproca hcf și lcm a două sunt 1 / 15 și 1 / 312. dacă unul dintre numere este 24 atunci celălalt număr este

"reciproca hcf și lcm a două sunt 1 / 15 și 1 / 312 așa că, hcf = 15, lcm = 312 lcm * hcf = produsul a două numere = a * b = > b = lcm * hcf / a așa că, celălalt = 15 * 312 / 24 = 195 răspuns : e"

a ) 126, b ) 136, c ) 146, d ) 156, e ) 195

e

x și y încep o afacere cu rs. 3000 și rs. 6000 respectiv. cum ar trebui să își împartă profiturile la sfârșitul unui an?

explicație : ar trebui să își împartă profiturile în proporție cu investițiile lor. proporția investițiilor făcute de x și y = 3000 : 6000 = > 1 : 2 răspuns : c

a ) 3 : 1, b ) 2 : 1, c ) 1 : 2, d ) 1 : 3, e ) 1 : 4

c

la o stație de benzină, serviciul costă 1,75 USD pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0,65 USD. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 60 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?

costul total = ( 1,75 * 12 ) + ( 0,65 * 12 * 60 ) = 489, prin urmare, răspunsul va fi ( e )

a ) 320 $, b ) 389 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 489 $

e

set x constă din 10 numere întregi și are o mediană de 10 și un interval de 10. care este valoarea celui mai mare număr întreg posibil care poate fi prezent în set?

"rețineți că atât mediana, cât și intervalul nu restricționează prea multe numere în set. intervalul este preocupat doar de cel mai mic și cel mai mare. mediana se preocupă doar de mijloc. verificare rapidă a fiecărei opțiuni începând cu cea mai mare : ( e ) 50 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 30. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( d ) 43 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 23. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( c ) 40 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 20. 20 poate sta între astfel : 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20 acest lucru este posibil. prin urmare, este cel mai mare număr. răspuns ( d )"

a ) 32, b ) 37, c ) c. 40, d ) 20, e ) 50

d

un băiat călătorește de acasă la școală cu 3 km / h și a ajuns la școală cu 9 minute întârziere. a doua zi a călătorit cu 4 km / h și a ajuns cu 6 minute mai devreme. atunci găsiți distanța dintre casă și școală?

"lăsați distanța să fie x s 1 = 3 km / h s 2 = 4 km / h t 1 = x / 3 hr t 2 = x / 4 hr diferența de timp = 9 + 6 = 15 m = 1 / 4 hr ( x / 3 ) - ( x / 4 ) = 1 / 4 x = 3 km răspunsul este a"

a ) 3 km, b ) 4.5 km, c ) 5 km, d ) 2.5 km, e ) 6 km

a

Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 140 din rezultat și a obținut 102. Care a fost numărul pe care l-a ales?

"soluție: să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 * x * 140 = 102 2 x = 242 x = 121 răspunsul corect e"

a ) 90, b ) 100, c ) 120, d ) 160, e ) 121

e

un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 6 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este

"persoană ( a ) ( b ) ( a + b ) timp - ( 15 ) ( 20 ) ( - ) rată - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) lucrare - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) prin urmare, a + b necesită ( 300 / 35 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare pentru primele 4 zile, lucrează 35 * 6 = 210 lucrarea rămasă este 300 - 210 = 90 fracția rămasă a lucrării este = 90 / 300 = 3 / 10 răspuns c"

a ) 8 / 17, b ) 7 / 15, c ) 3 / 10, d ) 8 / 15, e ) 1 / 4

c

o anumită cantitate este măsurată pe două scale diferite, scala p și scala s, care sunt legate liniar. măsurătorile pe scala p de 6 și 24 corespund măsurătorilor pe scala s de 30 și 60, respectiv. ce măsurătoare pe scala p corespunde unei măsurători de 100 pe scala s?

mai întâi, trebuie să înțelegem ce înseamnă liniar. nu este un raport direct (deoarece 6:30 nu este egal cu 24:60). trebuie să ne uităm la creșterile fiecărei măsurători pentru a vedea care este de fapt scalarul. de la 6 la 24 avem o creștere de 18. de la 30 la 60 avem o creștere de 30. prin urmare, raportul de creștere este 18:30 sau 3:5. cu alte cuvinte, pentru fiecare 3 care crește p, s crește cu 5. știm că s este 100. pentru a ajunge de la 60 la 100, am urcat cu 40, sau 8 salturi de 5; prin urmare, p va crește cu 8 salturi de 3. 24 + 8 (3) = 24 + 24 = 48 = c

a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 84

c

set a conține toate numerele pare între 2 și 50 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 102 și 150 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor setului b și suma elementelor setului a?

"set a conține 2,4, 6... 50 set b conține 102, 104, 106... 150 numărul de termeni în fiecare set = 25 diferența dintre termenii corespunzători în set a și b = 100 diferența dintre suma setului b și setul a = 100 * 25 = 2500 răspuns a"

a ) 2500, b ) 2550, c ) 5050, d ) 6275, e ) 11325

a

o balenă merge la o frenezie de hrănire care durează 12 ore. în prima oră prinde și mănâncă 30 de kilograme de plancton. în fiecare oră după prima, consumă 2 kilograme de plancton mai mult decât a consumat în ora precedentă. dacă până la sfârșitul freneziei balena va fi consumat un total de 600 de kilograme de plancton, câte kilograme a consumat în a 10-a oră?

prin urmare, în a 10-a oră consumă x + 2 * 9 = 30 + 18 = 48 opțiunea corectă este d

a ) 36, b ) 45, c ) 28, d ) 48, e ) 52

d

vârsta medie a 19 elevi dintr-un grup este de 17 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?

"vârsta profesorului = ( 20 × 18 – 19 × 17 ) ani = 37 ani. răspuns b"

a ) 36, b ) 37, c ) 38, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea

b

mașina x are nevoie de 10 ore mai mult decât mașina y pentru a produce 1080 de widget-uri. mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. câte widget-uri pe oră produce mașina x

"mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. deci, dacă mașina x produce 100 de widget-uri, atunci mașina y produce 120 de widget-uri. raportul de 120 / 100 = 6 / 5. aceasta este viteza lor de lucru ( y : x ). adică viteza muncii lor ( x : y ) = 5 / 6 acum, timpul este invers proporțional cu viteza. prin urmare, raportul timpului petrecut ( x : y ) = 6 / 5 să presupunem că petrec 6 x și 5 x ore. dat că 6 x - 5 x = 10 deci, x = 10. prin urmare 6 x = 6 * 10 = 60 ore. prin urmare x are nevoie de 120 de ore pentru a produce 1080 de widget-uri. deci, într-o oră, poate produce ( 1 * 1080 ) / 60 = 18 prin urmare opțiunea ( e )."

a ) 100, b ) 65, c ) 25, d ) 11, e ) 18

e

un tren rulează cu o viteză de 40 km / h și traversează un post în 16,2 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza trenului, v = 40 km / h = 40000 / 3600 m / s = 400 / 36 m / s timpul necesar pentru a traversa, t = 16,2 s distanța parcursă, d = vt = ( 400 / 36 ) ã — 16,2 = 160 m distanța parcursă este egală cu lungimea trenului = 160 m răspunsul corect este 160 de metri b"

a ) 190 de metri, b ) 160 de metri, c ) 200 de metri, d ) 120 de metri, e ) 250 de metri

b

un designer de modă a vândut o pereche de blugi unui magazin de vânzare cu amănuntul cu 40 % mai mult decât a costat fabricarea perechii de blugi. un client a cumpărat perechea de blugi cu 30 % mai mult decât a plătit comerciantul cu amănuntul pentru ei. prețul plătit de client a fost cu cât la sută mai mare decât costul de fabricare a blugilor?

găsește produsul celor două creșteri : ( 14 / 10 ) * ( 13 / 10 ) care este 1.82 și o creștere de 82 %. d

a ) 65 %, b ) 70 %, c ) 75 %, d ) 82 %, e ) 95 %

d

dacă se câștigă cu 4 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este

"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 4 % din x = 350 - 340 = 10 x / 25 = 10 = > x = 250 răspuns : a"

a ) 250, b ) 231, c ) 200, d ) 288, e ) 111

a

la creșterea prețului televizoarelor cu 50 %, vânzările acestora scad cu 20 %. care este efectul asupra veniturilor încasate de magazin?

"explicație : să presupunem că prețul este = rs. 100, iar numărul de unități vândute = 100 atunci, valoarea vânzării = rs. ( 100 × 100 ) = rs. 10000 noua valoare a vânzării = rs. ( 150 × 80 ) = rs. 12000 creșterea % = 2000 / 10000 × 100 = 20 % răspuns : d"

a ) 4, b ) 5, c ) 56, d ) 20, e ) 7

d

p software are 5 % mai mult decât n, n software are 4 / 13 mai mult decât m. m software are 78 linii de cod. găsește p linii.

"m s / w are 78 line of code n s / w are = 78 + 78 * 4 / 13 = 102 line of code p s / w 5 % more n'code 102 + 5.1 = 107.1 or 107 line of code answer : b"

a ) 106, b ) 107, c ) 108, d ) 109, e ) 110

b

a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 1600. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?

raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 1600 = > 5 părți din 15 părți este rs. 1600 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 1600 ) = rs. 640 răspuns : e

a ) 288, b ) 266, c ) 155, d ) 600, e ) 640

e

mașina a poate termina o lucrare în 4 ore, mașina b poate termina lucrarea în 12 ore și mașina c poate termina lucrarea în 6 ore. câte ore vor dura a, b și c împreună pentru a termina lucrarea?

"rata combinată este 1 / 4 + 1 / 12 + 1 / 6 = 1 / 2 din lucrare pe oră. timpul pentru a finaliza lucrarea este 2 / 1 = 2 ore. răspunsul este b."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

un câmp dreptunghiular trebuie să fie împrejmuit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 720 de metri pătrați, de câte picioare de împrejmuire va fi nevoie?

"explicație avem: l = 20 ft și lb = 720 sq. ft. deci, b = 36 ft. lungimea împrejmuirii = (l + 2b) = (20 + 72) ft = 92 ft. răspuns b"

a ) 34, b ) 92, c ) 68, d ) 88, e ) none

b

numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 4. care este valoarea lui x?

"y = 0.5 * 0.5 * x = x / 4 y % * x = 4 ( y / 100 ) * x = 4 ( x / 400 ) * x = 4 x ^ 2 = 4 * 400 x = 40 răspunsul este a."

a ) 40, b ) 100, c ) 200, d ) 400, e ) 600

a