ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
mergând cu 3 / 5 din viteza mea obișnuită, pierd autobuzul cu 5 minute. care este timpul meu obișnuit?	"raportul de viteză = 1 : 3 / 5 = 5 : 3 raportul de timp = 3 : 5 1 - - - - - - - - 5 3 - - - - - - - - -? è 15 răspuns : e"	a ) 16 min, b ) 26 min, c ) 34 min, d ) 20 min, e ) 15 min	e
[ ( 3.241 x 14 ) / 100 ] =?	"răspunsul înmulțind 3.241 x 14 = 4.5374 acum împărțiți 4.5374 la 100 deci, 4.5374 ÷ 100 = 0.045374 ∴ mutați virgula două locuri la stânga ca 100 răspunsul corect : a"	a ) 0.045374, b ) 4.5388, c ) 453.88, d ) 473.88, e ) none of these	a
O persoană împrumută rs. 4000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.	"profitul în 2 ani = [ ( 4000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 4000 * 4 * 2 ) / 100 ] 480 - 320 = 160 profitul în 1 an = ( 160 / 2 ) = 80 rs răspuns : b"	a ) 100 rs, b ) 80 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs	b
365 : 90 : : 623 :?	"365 - - - 3 * 6 * 5.... 90 623 - - - 6 * 2 * 3.... 36 răspuns a"	a ) 36, b ) 45, c ) 123, d ) 63, e ) none of these	a
volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 20 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?	"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 1 ^ 2. h 1 / r 2 ^ 2. h 2 = > 1 / 20 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 4 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 4 : 5 răspuns : a"	a ) 4 : 5, b ) 4 : 9, c ) 4 : 2, d ) 5 : 2, e ) 2 : 8	a
să p și q fie rădăcinile ecuației algebrice de gradul doi x 2 - ( ∝ - 2 ) x - ∝ - 1 = 0. care este valoarea minimă posibilă a p 2 + q 2?	explicație : p + q = α – 2 și pq = – α – 1 ( p + q ) 2 = p 2 + q 2 + 2 pq, astfel încât ( α – 2 ) 2 = p 2 + q 2 + 2 ( – α – 1 ) p 2 + q 2 = α 2 – 4 α + 4 + 2 α + 2 p 2 + q 2 = α 2 – 2 α + 6 p 2 + q 2 = α 2 – 2 α + 1 + 5 p 2 + q 2 = ( α – 1 ) 2 + 5 astfel, valoarea minimă a p 2 + q 2 este 5. răspuns : d	a ) 0, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	d
într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 3.5 ), ( 9, 0 ), ( 0, - 3.5 ), ( - 9, 0 )?	"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 9 + 9 = 18 lungimea celei de-a doua diagonale = 3.5 + 3.5 = 7 aria = 1 / 2 * 18 * 7 = 63 a este răspunsul"	a ) 63, b ) 88, c ) 112, d ) 116, e ) 120	a
fiecare dintre cele 35 de puncte este plasat fie în interiorul, fie pe suprafața unei sfere perfecte. dacă 88 % sau mai puține dintre puncte ating suprafața, care este numărul maxim de segmente care, dacă sunt conectate de la acele puncte pentru a forma corzi, ar putea fi diametrul sferei?	"numărul maxim de puncte de pe suprafață este de 88 % * 35 = 30,8... sau 30, deoarece trebuie să fie un întreg acum rețineți că dacă două puncte formează un diametru, acestea nu pot face parte din niciun alt diametru. așa că în cel mai bun caz putem împerechea punctele pe care le avem 30 de puncte, așa că în cel mai bun caz putem forma 15 perechi (30). așa că răspunsul este (e)"	a ) 7, b ) 11, c ) 13, d ) 14, e ) 15	e
Acum 6 ani, p era jumătate din vârsta lui q. Dacă raportul vârstelor lor actuale este 3 : 4, care va fi totalul vârstelor lor actuale	explicație: să presupunem că vârsta actuală a lui p și q este 3 x și 4 x, respectiv. Acum 6 ani, p era jumătate din vârsta lui q = > 2 ( 3 x – 6 ) = ( 4 x – 6 ) = > 6 x – 12 = 4 x – 6 = > 2 x = 6 = > x = 3 7 x = 7 * 3 = 21 răspuns: opțiunea a	a ) a ) 21, b ) b ) 34, c ) c ) 45, d ) d ) 25, e ) e ) 26	a
prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 12 %, atunci prețul de cost al articolului este :	"110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 110 * 560 ) / 112 = rs. 500. răspuns : a"	a ) 500, b ) 277, c ) 266, d ) 288, e ) 261	a
dacă 2 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x, găsește x	"2 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 2 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 2 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 4 log 10 = x log 10 base 10 = 1 deci 4 * 1 = x x = 4 răspuns : d"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 4, e ) 8	d
cel mai bine vândut model al unei anumite companii auto este speedster. speedster, ca toate celelalte modele ale lor, vine în stiluri coupe și convertibile. 3 / 4 din inventarul curent este speedsters, dintre care 3 / 5 sunt convertibile. dacă există 30 de vehicule care nu sunt speedsters, câte speedster convertibles există?	"vehicul total = 3 / 4 din speedster + 1 / 4 din altele. speedster convertibles = 3 / 4 vehicul total * 3 / 5 dat : 1 / 4 constituie 30 de vehicule. prin urmare 3 / 4 constituie 90 speedster convertibls = 90 * 3 / 5 = 54 b"	a ) 30, b ) 54, c ) 60, d ) 70, e ) 90	b
un vâslaş poate vâsli 6 km / h în apă stătătoare. când râul curge cu 1 km / h, îi ia vâslaşului 1 oră să vâslească până la stânca mare şi înapoi. cât de mulţi kilometri sunt până la stânca mare?	"lăsăm x să fie distanţa până la stânca mare. timpul = x / 5 + x / 7 = 1 x = 35 / 12 = 2.92 răspunsul este e."	a ) 2.66, b ) 2.78, c ) 2.8, d ) 2.87, e ) 2.92	e
într-un depozit de produse fabricate de 3 mașini m 1, m 2 și m 3, 40 % și 30 % au fost fabricate de m 1 și m 2 respectiv. 3 % din produsele m 1 sunt defecte, 1 % din produsele m 2 sunt defecte, în timp ce 93 % din produsele m 3 iii nu sunt defecte. care este procentul de defecte în depozit?	explicație : să presupunem că există 100 de produse în depozit. 40 % și 30 % au fost fabricate de m 1 și m 2 respectiv. deci, 30 % sunt fabricate de m 3. produse de la m 1 = 40, de la m 2 = 30 și de la m 3 = 30. numărul de produse defecte de la m 1 = 0.03 x 40 = 1.2, de la m 2 = 0.01 x 30 = 0.3 și de la m 3 = 0.07 x 30 = 2.1 prin urmare, numărul total de produse defecte = 3.6 răspuns : e	a ) 3 %, b ) 5 %, c ) 2.5 %, d ) 4 %, e ) 3.6 %	e
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 18 cm și lățime 10 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului.	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 18 + 10 ) = 56 cm parametrul pătratului = 56 cm i. e. 4 a = 56 a = 14 diametrul semicercului = 14 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 14 ) = 22 / 7 * 14 = 44 cm răspuns : a"	a ) 44.0, b ) 23.59, c ) 23.55, d ) 23.53, e ) 23.57	a
media notelor obținute de 22 de candidați la un examen este 48. media primilor 10 este 55, în timp ce media ultimilor 11 este 40. nota obținută de al 11-lea candidat este?	este clar că 22 x 48 = 10 x 55 + k + 11 x 40 ⇒ ⇒ k = 66 răspuns : e	a ) 22, b ) 0, c ) 49, d ) 58, e ) 66	e
a și b sunt numere întregi pozitive astfel încât lcm lor este 20 și hcf lor este 1. care este diferența dintre valorile minime și maxime posibile ale lui a + b?	valorile posibile ale lui a și b pot fi 5,4 ; 4,5 ( care sunt aceleași pentru a + b ) și 1,20 ; 20,1 ( același rezultat pentru a + b ) deci 9 - 21 = - 12. ans e.	a ) 0, b ) - 24, c ) - 32, d ) - 20, e ) - 12	e
o anumită companie a raportat că veniturile din vânzări au crescut cu 50 % din 2000 până în 2003 și au crescut cu 80 % din 2000 până în 2005. care a fost creșterea aproximativă a veniturilor pentru acest magazin din 2003 până în 2005?	"presupunem că veniturile în 2000 sunt 100. atunci în 2003 ar fi 150 și în 2005 180, așa că din 2003 până în 2005 a crescut cu ( 180 - 150 ) / 150 = 30 / 150 = ~ 20 %. răspuns : a"	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 32 %, e ) 29 %	a
dacă 21 de linii sunt desenate într-un plan astfel încât nici două dintre ele nu sunt paralele și nici trei nu sunt concurente, atunci în câte puncte se intersectează?	"dacă două linii nu sunt paralele, atunci ele se vor intersecta într-un singur punct. liniile pot fi extinse la infinit la ambele capete, astfel încât undeva se vor intersecta între ele dacă nu sunt paralele. ni se dă și faptul că nici trei linii nu sunt concurente. acest lucru înseamnă că nici trei linii nu se intersectează în același punct. așa că fiecare pereche de două linii pe care o selectăm va avea un punct unic de intersecție pe care nu îl va împărtăși cu nicio a treia linie. numărul de moduri de a selecta 2 linii din 21 de linii este 21 c 2 = 210 răspunsul este d."	a ) 150, b ) 170, c ) 190, d ) 210, e ) 230	d
trei covoare au o suprafață combinată de 200 de metri pătrați. prin suprapunerea covoarelor pentru a acoperi suprafața podelei de 140 de metri pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de covor este de 22 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de covor?	total = covor 1 + covor 2 + covor 3 - { suprapunere de exact 2 covoare } - 2 * { suprapunere de exact 3 covoare } 140 = 200 - 22 - 2 * { suprapunere de exact 2 covoare } - - > { suprapunere de exact 3 covoare } = 19. răspuns : d.	['a ) 18 metri pătrați', 'b ) 20 metri pătrați', 'c ) 24 metri pătrați', 'd ) 19 metri pătrați', 'e ) 30 metri pătrați']	d
găsește dobânda simplă pentru $ 3200 pentru 3 ani la 10 % pe an?	"si = ptr / 100 = 3200 * 3 * 10 / 100 = $ 960 answer is e"	a ) $ 250, b ) $ 300, c ) $ 500, d ) $ 600, e ) $ 960	e
dacă o persoană merge cu 12 km / hr în loc de 8 km / hr, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?	"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 8 = ( x + 20 ) / 12 3 x - 2 x = 40 = > x = 40 km. răspuns : d"	a ) 50 km, b ) 58 km, c ) 60 km, d ) 40 km, e ) 65 km	d
un comerciant a cumpărat o jachetă pentru $ 60 și apoi a determinat un preț de vânzare care a egalat prețul de cumpărare al jachetei plus o marcă care a fost de 25% din prețul de vânzare. în timpul unei vânzări, comerciantul a redus prețul de vânzare cu 20% și a vândut jacheta. care a fost profitul brut al comerciantului la această vânzare?	"marcă = x x = 0.25 ( 60 + x ) = > 3 x / 4 = 15 = > x = 20 deci sp = 80 dar sp real = 0.8 * 80 = 64 deci profit = $ 4 răspuns - c"	a ) $ 0, b ) $ 3, c ) $ 4, d ) $ 12, e ) $ 15	c
o mașină călătorește cu o viteză de 65 de mile pe oră. cât de departe va călători în 7 ore?	"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 7 ore va călători 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 7 × 65 = 455 de mile răspunsul corect este c ) 455 de mile"	a ) 125 de mile, b ) 225 de mile, c ) 455 de mile, d ) 425 de mile, e ) 525 de mile	c
procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1720 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 25 % profit?	"atunci, ( 1720 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1720 - x = x - 1280 2 x = 3000 = > x = 1500 prețul de vânzare necesar = 125 % din rs. 1500 = 125 / 100 * 1500 = rs. 1875. răspuns c"	a ) 3000, b ) 1230, c ) 1875, d ) 5600, e ) 3400	c
găsește suprafața unui cub cu dimensiunile 10 cm x 4 cm x 2 cm.	"sol. suprafața = [ 2 ( 10 x 4 + 4 x 2 + 10 x 2 ) ] = ( 2 x 68 ) = 136 cu cm răspuns a"	a ) 136 cu cm, b ) 124 cu cm, c ) 164 cu cm, d ) 180 cu cm, e ) none	a
un motociclist merge de la bombay la pune, o distanță de 192 km la o medie de 32 kmph viteză. un alt bărbat pleacă de la bombay cu mașina la 2 â ½ ore după primul și ajunge la pune â ½ oră mai devreme. care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?	"explicație : t = 192 / 32 = 6 h t = 6 - 3 = 3 raportul de timp = 6 : 3 = 2 : 1 raportul de viteză = 1 : 2 răspunsul este a"	a ) 1 : 2, b ) 1 : 3, c ) 10 : 27, d ) 5 : 4, e ) 10 : 40	a
o anumită țară este împărțită în 4 provincii. fiecare provincie constă în întregime din progresiști și tradiționaliști. dacă fiecare provincie conține același număr de tradiționaliști și numărul de tradiționaliști din orice provincie dată este 1 / 12 numărul total de progresiști din întreaga țară, ce fracție din țară este tradiționalistă?	"să presupunem că p este numărul de progresiști din țară în ansamblu. în fiecare provincie, numărul de tradiționaliști este p / 12 numărul total de tradiționaliști este 4 p / 12 = p / 3. populația totală este p + p / 3 = 4 p / 3 p / ( 4 p / 3 ) = 3 / 4 răspunsul este e."	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4	e
12.5 * 3.2 * 8.8 =?	"a 352? = 12.5 * 3.2 * 8.8 = 352"	a ) 352, b ) 435, c ) 224, d ) 646, e ) 742	a
vishal a investit cu 10 % mai mult decât trishul. trishul a investit cu 10 % mai puțin decât raghu. dacă suma totală a investițiilor lor este rs. 6069, cât a investit raghu?	"să presupunem că raghu a investit rs. x trishul a investit 9 / 10 x = 0.9 x vishal a investit 9 / 10 x * 110 / 100 = 0.99 x de asemenea, x + 0.9 x + 0.99 x = 6069 = x = 6069 / 2.89 = 2100 prin urmare, raghu a investit rs. 2100. răspuns : c"	a ) 1287, b ) 2887, c ) 2100, d ) 1129, e ) 1192	c
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 7 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 7 ) km / hr. x - 7 = 45 = = > x = 52 km / hr. răspuns : c"	a ) 11, b ) 50, c ) 52, d ) 65, e ) 22	c
o treime din economiile lui rahul în certificatul de economii naționale este egală cu o jumătate din economiile sale în fondul public de bunăstare. dacă are rs. 1, 25,000 ca economii totale, cât a economisit în fondul public de bunăstare?	"să economisim în n. s. c și p. p. f. să fie rs. x și rs. ( 125000 - x ) respectiv. atunci, = 1 / 3 x = 1 / 2 ( 125000 - x ) = x / 3 + x / 2 = 62500 = 5 x / 6 = 62500 = x = 62500 x 6 / 5 = 75000 economii în fondul public de bunăstare = rs. ( 125000 - 75000 ) = rs. 50000 răspunsul este c."	a ) 80000, b ) 60000, c ) 50000, d ) 75000, e ) 90000	c
un război de țesut industrial țese 0.128 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ, cât timp va dura pentru război de țesut pentru a țese 25 de metri de pânză?	lăsați timpul necesar să fie x secunde. mai mulți metri, mai mult timp ( proporție directă ) 0.128 : 25 : : 1 : x 0.128 x = 25 x 1 x = 25 / 0.128 = ( 25 x 1000 ) / 128 x = 195.31. timpul necesar = 195 sec ( aproximativ ). răspunsul este c.	a ) 488, b ) 204, c ) 195, d ) 178, e ) 133	c
suma a două numere este 45. suma dintre coeficientul lor și reciproc este 2.05, produsul numerelor este?	a + b = 45 a / b + b / a = 2.05 = > ( a ^ 2 + b ^ 2 ) / ab = 2.05 = > ( ( a + b ) ^ 2 − 2 ab ) / ab = 2.05 = > ( a + b ) ^ 2 = 2.05 ab + 2 ab = 4.05 ab = > ab = 45 ^ 2 / 4.05 = 500 răspuns : c	a ) 300, b ) 400, c ) 500, d ) 600, e ) 700	c
george a mers la o piață de fructe cu o anumită sumă de bani. cu acești bani poate cumpăra fie 50 de portocale, fie 40 de mango. păstrează 15 % din bani pentru tariful taxiului și cumpără 15 mango. câte portocale poate cumpăra?	"să presupunem că suma de bani este de 200 să presupunem că prețul unei portocale este de 4 să presupunem că prețul unui mango este de 5 el decide să păstreze 15 % din 200 = 30 pentru tariful taxiului, așa că îi rămân 170 cumpără 20 de mango ( @ 5 ) așa că cheltuiește 100 bani rămași sunt 70 ( 170 - 100 ) numărul de portocale pe care le poate cumpăra = 70 / 4 = > 17,5, așa că george poate cumpăra 15 portocale. b"	a ) 25, b ) 17.5, c ) 20, d ) 16, e ) 12	b
daal este acum vândut la prețul de rs. 20 pe kg. luna trecută prețul său era rs 16 pe kg. cu cât procent trebuie o familie să își reducă consumul pentru a menține cheltuielile fixe?	luna trecută prețul = 16 pe kg prețul acestei luni = 20 pe kg dacă 20 = 100 % atunci 16 =? prin urmare % = ( 16 * 100 ) / 20 = 80 % pentru a reduce consumul 100 - 80 = 20 % răspuns : b	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %	b
o anumită vopsea maronie conține 70 la sută pigment albastru și 30 la sută pigment roșu în greutate. o anumită vopsea verde conține 10 la sută pigment albastru și 90 la sută pigment galben. când aceste vopsele sunt amestecate pentru a produce o vopsea maro, vopseaua maro conține 40 la sută pigment albastru. dacă vopseaua maro cântărește 10 grame, atunci pigmentul roșu contribuie cu câte grame din acea greutate?	10 grame de amestec combinat și 40 % pigment albastru înseamnă că amestecurile au fost amestecate 50 % fiecare. astfel 5 grame fiecare. din cele 5 grame de vopsea albastru închis, 60 % este roșu. prin urmare, 5 *. 3 = 1.5 grame de pigment roșu	a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.5, d ) 3, e ) 3.5	a
cu 4 ani în urmă, vârsta lui a era de 4 ori mai mare decât vârsta lui b, iar după 4 ani, vârsta lui a va fi de 3 ori mai mare decât vârsta lui b. care este diferența dintre vârsta lui a și vârsta lui b acum?	"a - 4 = 4 ( b - 4 ) - - > a - 4 b = - 12............. 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8............. 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 20 - - > a = 3 ( 24 ) = 72 a - b = 72 - 20 = 52 răspuns : c"	a ) 36, b ) 42, c ) 52, d ) 60, e ) 64	c
o bâtă de cricket este vândută cu $ 850, făcând un profit de $ 225. procentul de profit ar fi	"225 / ( 850 - 225 ) = 225 / 625 = 9 / 25 puțin mai mult de 33 %. răspuns : d"	a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 36 %, e ) 40 %	d
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 661 pentru a-l face un pătrat perfect?	"numerele mai mari decât 661 și sunt pătrate de număr sunt 676. cel mai mic număr care ar trebui adăugat 661 pentru a-l face pătrat perfect = 676 - 661 = 15. răspuns : b"	a ) 13, b ) 15, c ) 20, d ) 16, e ) 45	b
nota medie ( media aritmetică ) a lui joe la 4 teste cu pondere egală a fost 40. i s-a permis să renunțe la cea mai mică notă. după ce a făcut acest lucru, media notelor sale la test a crescut la 45. care este cea mai mică notă la test care a fost scăzută?	"media aritmetică a 4 teste cu pondere egală a fost 40. așa că putem presupune că avem 4 note la test, fiecare 40. a scăzut cea mai mică notă și media a ajuns la 45. acest lucru înseamnă că cea mai mică notă nu a fost 40 și celelalte trei note au dat cea mai mică notă 5 fiecare pentru a o aduce și la 40. când cea mai mică notă a fost eliminată, celelalte 3 note și-au primit cele 5 înapoi. deci cea mai mică notă a fost 3 * 5 = 15 mai mică decât 40. deci cea mai mică notă = 40 - 15 = 25 răspuns ( b )"	a ) 20, b ) 25, c ) 55, d ) 65, e ) 80	b
vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și cele ale lui michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 147, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?	"lăsați vârstele lor să fie 9 x, 15 x și 25 x respectiv. diferența dintre vârstele lui patrick și monica = 25 x - 9 x = 16 x unde 49 x = 147 sau x = 3 deci diferența în vârste = 16 x = 16 * 3 = 48 yrs răspuns : a"	a ) 48, b ) 47, c ) 46, d ) 49, e ) 52	a
dacă prețul unei anumite obligațiuni la 1 mai a fost 2 / 3 din prețul obligațiunii la 1 iunie și prețul obligațiunii la 1 iulie a fost cu 50 % mai mare decât prețul obligațiunii la 1 mai. atunci prețul obligațiunii la 1 iunie a fost ce procent din prețul mediu ( media aritmetică ) a obligațiunii la 1 mai și 1 iulie?	"prețul la 1 iunie = 12 ( presupune ) ; prețul la 1 mai = 2 / 3 * 12 = 8 ; prețul la 1 iulie = 8 * 1.50 = 12. prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie = ( 8 + 12 ) / 2 = 10. prețul obligațiunii la 1 iunie ( 12 ) este de 6 / 5 ori ( 120 % ) din prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie. răspuns : c."	a ) 50 %, b ) 75 %, c ) 120 %, d ) 133 1 / 3 %, e ) 150 %	c
meciul de cricket este condus în sua. rata de alergare a unui joc de cricket a fost de doar 3,2 în primele 10 peste. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de overs rămase pentru a atinge ținta de 252 de alergări?	"rata necesară de alergare = 252 - ( 3,2 x 10 ) = 220 = 5,5 40 40 d"	a ) 6, b ) 6,25, c ) 7,25, d ) 5,5, e ) 8	d
aria unui pătrat este egală cu de nouă ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 121 cm * 144 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 9 ( 121 * 144 ) = > s = 3 * 11 * 12 = 396 cm perimetrul pătratului = 4 * 396 = 1584 cm. răspuns : c"	a ) 1500 cm, b ) 1800 cm, c ) 1584 cm, d ) 1718 cm, e ) 1086 cm	c
cardul de credit și o companie globală de procesare a plăților suferă pierderi de ceva timp. o companie bine cunoscută și-a anunțat recent rezultatele trimestriale. potrivit rezultatelor, veniturile au scăzut la 48,0 miliarde de dolari de la 69,0 miliarde de dolari, cu un an în urmă. cu ce procent au scăzut veniturile?	"$ 69 - $ 48 = 21 $ ( 21 / 69 ) * 100 = 30.434 % răspuns : b"	a ) 20.8, b ) 30.4, c ) 31.8, d ) 32.5, e ) 33.8	b
a și b au început o afacere investind rs. 90,000 și rs 30,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?	"a : b = 90000 : 30000 = 9 : 3 = 3 : 1 răspuns : b"	a ) 9 : 2, b ) 3 : 1, c ) 18 : 20, d ) 18 : 4, e ) 17 : 4	b
care este timpul necesar pentru o bicicletă pentru a acoperi o distanță de 450 km cu o viteză de 90 kmh?	timpul = distanța / viteza timpul = 450 / 90 = 5 răspuns : a	a ) 5 ore, b ) 3 ore, c ) 8 ore, d ) 6 ore, e ) 4 ore	a
câte numere pare multiplu de 25 sunt între 249 și 501?	"250 = 10 * 25 500 = 20 * 25 numerele pare multiplu sunt 25 înmulțit cu 10, 12, 14, 16, 18, și 20 pentru un total de 6. răspunsul este b."	a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 8 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?	"pentru a, r = 8 / 2 pi. capacitatea sa = ( 4 pi ) ^ 2 * 8 = 128 pi pentru b, r = 10 / pi. capacitatea sa = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi a / b = 128 pi / 200 pi = 0.64 a"	a ) 64 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %	a
in n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, și 14 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte diferite factori primi pozitivi c?	"i like to put the numbers in prime factors so it is easier and faster to visualize. 14 * n / 60 if we write the factors of 14 - - > 2, 7, and the factors of 60 - - > 2, 2, 3, 5, we have ( 2 * 7 * n ) / ( 2 ^ 2 * 3 * 5 ) simplifying 7 * n / ( 2 * 3 * 5 ) the only way the equation above has an integer value is if n has at least the factors 2, 3 and 5, so we can simplify again and we have the number 7. the number could be 2 * 3 * 5, or 2 * 3 * 5 * 2, or 2 * 3 * 5 ..... However to be less than 200 we can not add any prime number. 2 3 * 5 = 120 if we added the next prime factor 7, we would have c = 2 * 3 * 5 * 7 = 840 thus, answer b"	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8	b
dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 110, iar media lui b și c este 150, care este valoarea lui a − c?	"întrebare : a - c =? ( a + b ) / 2 = 110 = = = > a + b = 220 ( b + c ) / 2 = 150 = = = > b + c = 300 ( a + b ) - ( b + c ) = 220 - 300 = = = > a + b - b - c = - 80 = = = > a - c = - 80 răspuns : d"	a ) − 220, b ) − 100, c ) 100, d ) − 80, e ) nu se poate determina din informațiile date	d
media notelor obținute de 120 de băieți a fost 40. dacă media notelor băieților care au trecut a fost 39 și cea a băieților care au picat a fost 15, numărul de băieți care au trecut examenul este?	"lăsând numărul de băieți care au trecut = x. atunci, 39 x x + 15 x ( 120 - x ) = 120 x 40 24 x = 4800 - 1800 = > x = 3000 / 24 x = 125 prin urmare, numărul de băieți care au trecut = 125. răspuns : c"	a ) 100, b ) 110, c ) 125, d ) 130, e ) 145	c
într-un grup de 27 de elevi de gimnaziu, 7 iau franceza, 10 iau spaniola, iar 4 iau ambele limbi. elevii care iau atât franceza cât și spaniola nu sunt numărați cu cei 7 care iau franceza sau cei 10 care iau spaniola. câți elevi nu iau nici franceza nici spaniola?	"a 7 adăugați 7 + 10 + 4 pentru a obține 21. apoi scădeți 21 din totalul elevilor ⇒ 27 – 21 = 6. răspunsul este e"	a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 4, e ) 6	e
punctele a ( 0, 0 ), b ( 0, 4 a - 4 ) și c ( 2 a + 1, 2 a + 6 ) formează un triunghi. dacă unghiul abc = 90, care este aria triunghiului abc?	"1 / 2 bh = 1 / 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a + 6 ) acum 4 a - 4 = 2 a + 6 2 a = 10, a = 5 prin urmare, a ( 0,0 ) ; b ( 0,16 ) ; c ( 11,16 ) 1 / 2 * 11 * 16 = 88 răspuns : a"	a ) 88, b ) 98, c ) 108, d ) 78, e ) 90	a
mașina a are nevoie de 100 de ore pentru a finaliza o anumită lucrare și începe acea lucrare la ora 7 dimineața. după două ore de lucru singur, mașina a se alătură mașinii b și împreună finalizează lucrarea la ora 18:00. cât timp ar fi durat mașina b să finalizeze lucrarea dacă ar fi lucrat singură pentru întreaga lucrare?	"să presupunem că lucrarea totală = 100 de unități a finalizează 100 de unități în 100 de ore (date) astfel încât a (rata de lucru) = 1 unități / oră acum se dă că a lucrează timp de 2 ore (deci 2 unități făcute) apoi a și b finalizează lucrarea totală în 15 ore. prin urmare, a și b finalizează 98 de unități în 9 ore. dintre acestea 1 x 9 = 9 unități au fost făcute de a. prin urmare, b a făcut 89 de unități în 9 ore. prin urmare, b (rata de lucru) = 89 / 9 unități / oră prin urmare, b durează 100 x 9 / 89 = 10.11 ore pentru a finaliza lucrarea. răspuns a."	a ) 10.11, b ) 9.99, c ) 11.1, d ) 44.11, e ) 1.01	a
vârsta medie a elevilor unei școli pentru adulți este de 46 de ani. 120 de noi elevi, a căror vârstă medie este de 32 de ani, s-au alăturat școlii. ca urmare, vârsta medie a scăzut cu 4 ani. găsiți numărul de elevi ai școlii după alăturarea noilor elevi.	"explicație : să fie numărul original de elevi x. conform situației, 46 x + 120 * 32 = ( x + 120 ) 36 ⇒ x = 48 deci, numărul necesar de elevi după alăturarea noilor elevi = x + 120 = 168. răspuns : d"	a ) 1200, b ) 120, c ) 360, d ) 168, e ) none of these	d
pe o hartă, 3,5 inci reprezintă 35 de mile. care este distanța aproximativă dacă măsurați 127 de centimetri presupunând că 1 inch este 2,54 centimetri?	"1 inch = 2,54 cm 3,5 inch = 2,54 * 3,5 cm 8,89 cm = 35 de mile 127 cm = 35 / 8,89 * 127 = 500 de mile răspuns: b"	a ) 515, b ) 500, c ) 525, d ) 530, e ) 535	b
cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 140 m lungime?	"d = 110 + 140 = 250 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 250 * 3 / 50 = 15 sec answer : c"	a ) 16.5, b ) 16.0, c ) 15, d ) 16.8, e ) 16.1	c
dacă produsul a două numere este 51216 și h. c. f. al lor este 33, găsește l. c. m. al lor	"explicație : hcf * lcm = 51216, deoarece știm că produsul a două numere = produsul hcf și lcm lcm = 51216 / 88 = 582 opțiunea c"	a ) 600, b ) 680, c ) 582, d ) 560, e ) niciuna dintre acestea	c
la o școală elementară, 70 % dintre membrii facultății sunt femei și 40 % dintre membrii facultății sunt căsătoriți. dacă 1 ⁄ 3 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?	"- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - m - - - - - - w - - - - - - - - total marrried - - - - - - - - - - 20 - - - - - 20 - - - - - - - - - 40 not married - - - - - 10 - - - - - 50 - - - - - - - - - 60 total - - - - - - - - - - - - - 30 - - - - - 70 - - - - - - - - 100 need married woman / total woman, so 20 / 70 = 2 / 7 c"	a ) 5 ⁄ 7, b ) 7 ⁄ 10, c ) 2 / 7, d ) 7 ⁄ 30, e ) 5 ⁄ 70	c
un tren care are 300 m lungime, rulează 80 kmph. în cât timp va trece o persoană care se deplasează cu 16 kmph în aceeași direcție?	timpul necesar pentru a trece o persoană în mișcare = lungimea trenului / viteza relativă timpul necesar = 300 / ( ( 80 - 16 ) ( 5 / 18 ) = 300 / 64 * ( 5 / 18 ) = 300 / 20 = 15 sec răspuns : c	a ) 25 sec, b ) 35 sec, c ) 15 sec, d ) 45 sec, e ) 20 sec	c
care este numărul de numere întregi de la 1 la 500 ( inclusiv ) care nu sunt divizibile nici cu 10, nici cu 15?	în 500 de numere consecutive, numărul de multipli de 10 = 500 / 10 = 50 ( ignorați zecimalele) în 500 de numere consecutive, numărul de multipli de 15 = 500 / 15 = 33 numărul de multipli de 10 * 15, adică 150 = 500 / 150 = 3 numărul de numere întregi de la 1 la 500 care nu sunt divizibile nici cu 10, nici cu 15 = 500 - ( 50 + 33 - 3 ) { folosind conceptul de seturi aici ) = 420 răspunsul este e	a ) 170, b ) 250, c ) 300, d ) 560, e ) 420	e
495 x 495 =?	"495 x 495 = ( 495 ) 2 = ( 500 - 5 ) 2 = ( 500 ) 2 + ( 5 ) 2 - ( 2 x 500 x 5 ) = 250000 + 25 - 5000 = 250025 - 5000 = 245025. d )"	a ) 250000, b ) 250025, c ) 5000, d ) 245025, e ) 240000	d
greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 33 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 33 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 33 deci 30 x + 33 = 31 ( x + 1 ) = > x = 2. răspuns : c"	a ) 4, b ) 5, c ) 2, d ) 7, e ) 8	c
care este numărul de numere întregi de la 11 la 1010 ( inclusiv ) care nu sunt divizibile nici cu 12, nici cu 15?	"în 1000 de numere consecutive, numărul de multipli de 12 = 1000 / 12 = 83 (ignoră zecimalele) în 1000 de numere consecutive, numărul de multipli de 15 = 1000 / 15 = 66 numărul de multipli de 12 * 15, adică 180 = 1000 / 180 = 5 numărul de numere întregi de la 11 la 1010 care nu sunt divizibile nici cu 12, nici cu 15 = 1000 - ( 83 + 66 - 5 ) { folosind conceptul de seturi aici ) = 856 răspunsul este b"	a ) 565, b ) 856, c ) 783, d ) 590, e ) 300	b
vârstele lui ashley și mary sunt în raportul 4 : 7. suma vârstelor lor este 22. găsește vârsta lui mary.	"a : m = 4 : 7 să fie vârstele lui a & m x & 22 - x x / 22 - x = 4 / 7 x = 8 a = 8 ani m = 14 ani răspuns : d"	a ) 11 ani, b ) 12 ani, c ) 13 ani, d ) 14 ani, e ) 15 ani	d
un câmp dreptunghiular are o lungime cu 10 metri mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața câmpului este 171, care este lungimea ( în metri ) a câmpului dreptunghiular?	suprafața = l * w = ( l ) * ( l - 10 ) = 171 încercare și eroare : 20 * 10 = 200 ( prea mare ) 19 * 9 = 171 lungimea este 19 metri. răspunsul este b.	['a ) 17', 'b ) 19', 'c ) 21', 'd ) 23', 'e ) 25']	b
un bărbat este cu 26 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului?	"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 26 ) ani. ( x + 26 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 28 = 2 x + 4 = > x = 24. răspuns : d"	a ) 16, b ) 19, c ) 15, d ) 24, e ) 10	d
dacă a 2 + b 2 + c 2 = 250 și ab + bc + ca = 3, atunci a + b + c este	"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 250 și ab + bc + ca = 3, ( a + b + c ) ^ 2 = 250 + 2 ( 3 ) = 256 = 16 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 16 răspuns : c"	a ) 4, b ) 8, c ) 16, d ) 32, e ) 64	c
dacă x este un număr pozitiv și 5 rădăcina pătrată a lui x este egală cu x / 25, atunci x =	"5 din sqrt ( x ) = x / 25, ceea ce înseamnă că sqrt ( x ) = x / 5 sau x = x ^ 2 / 25 - > împărțiți la x 1 = x / 25 x = 25 b."	a ) 10, b ) 25, c ) 5, d ) 2, e ) 1	b
dacă taxa pe vânzări este redusă de la 5 % la 4 %, atunci ce diferență va face dacă achiziționați un articol de rs. 1000	explicație : indiciu : răspunsul va fi 5 % din 1000 - 4 % din 1000 răspuns : opțiunea a	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50	a
din toate casele de pe strada gotham, 1 / 3 sunt infestate cu termite, iar 1 / 4 dintre acestea se prăbușesc. ce fracție din case sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc?	"fracția de case care sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc este 3 / 4 * 1 / 3 = 1 / 4 răspunsul este c."	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 3 / 4	c
convertește 100 mile în yarzi?	"1 milă = 1760 yarzi 100 mile = 100 * 1760 = 176000 yarzi răspunsul este e"	a ) 25630 yarzi, b ) 35200 yarzi, c ) 39520 yarzi, d ) 42560 yarzi, e ) 176000 yarzi	e
ia numărul 1000 și apoi adaugă 20 la el. acum adaugă 1000 încă o dată. acum adaugă 30. acum adaugă 1000 încă o dată. acum adaugă 40. acum adaugă 1000 încă o dată. acum adaugă 10. care este totalul?	a 4100	a ) 4100, b ) 3590, c ) 2800, d ) 3700, e ) 3600	a
rețeta de pâine a elenei necesită 2 uncii de unt pentru fiecare 5 căni de făină folosite. ea trebuie să facă de 4 ori rețeta originală. dacă se folosesc 12 uncii de unt, atunci câte căni de făină sunt necesare?	"rezolvarea prin ruta algebrică : 2 b + 5 f = x cantitate dacă înmulțim această ecuație cu 4 obținem : 8 b + 20 f = 4 x prin urmare, am obținut 8 uncii de unt și 4 x cantitate de cantitate când folosim 20 de uncii de podea. ans : e"	a ) 1, b ) 4, c ) 9, d ) 13, e ) 20	e
trei pereți au tapet care acoperă o suprafață combinată de 300 de metri pătrați. prin suprapunerea tapetului pentru a acoperi un perete cu o suprafață de 180 de metri pătrați, suprafața care este acoperită cu exact două straturi de tapet este de 38 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de tapet?	300 - 180 = 120 mp de tapet se suprapun ( fie în două straturi, fie în trei straturi ) dacă 36 mp au două straturi, 120 - 38 = 82 mp de tapet se suprapun în trei straturi. 82 mp face două straturi suplimentare, prin urmare, suprafața peste care face două straturi suplimentare este de 41 mp. răspuns ( e ).	['a ) 5 metri pătrați', 'b ) 36 metri pătrați', 'c ) 42 metri pătrați', 'd ) 83,3 metri pătrați', 'e ) 41 metri pătrați']	e
un câine este legat de un copac cu o frânghie lungă de nailon. dacă câinele aleargă de la partea de nord a copacului la partea de sud a copacului cu frânghia întinsă la lungimea sa maximă în toate punctele, iar câinele a alergat aproximativ 30 de picioare, care a fost lungimea aproximativă a frânghiei de nailon l în picioare?	"deoarece frânghia a fost întinsă la lungimea sa maximă în toate punctele, câinele a alergat de-a lungul unei căi semicirculare, de la nord la sud. circumferința unui cerc complet este 2 * pi * r, dar deoarece ne pasă doar de lungimea jumătății cercului, calea semicirculară este pi * r. l = pi * r = 30. rotunjiți pi = 3, apoi r = 10. coarda are aproximativ 10 picioare lungime. d"	a ) 30, b ) 25, c ) 15, d ) 10, e ) 5	d
toți factorii unui număr natural pozitiv x sunt înmulțiți și produsul obținut este x ^ 3. dacă x este mai mare decât 1, câți factori are x?	întrebarea poate fi rezolvată în câteva secunde dacă înțelegeți proprietățile factorilor unui număr. rețineți că fiecare factor distinct al unui număr care nu este un pătrat perfect are un factor complementar. de exemplu, factori de 6 : 1, 2, 3, 6 1 are un factor complementar 6 astfel încât 1 * 6 = 6 ( numărul original ) 2 are un factor complementar 3 astfel încât 2 * 3 = 6 ( numărul original ) deci dacă aveți un număr, n, care nu este un pătrat perfect, și începeți să înmulțiți factorii săi, veți obține n la o anumită putere. puterea va fi jumătate din numărul de factori. de exemplu, 6 are 4 factori și când înmulțiți toți cei 4 factori, obțineți 6 ^ 2 ( 2 este jumătate din 4 ). deci dacă știți că produsul tuturor factorilor este x ^ 3, înseamnă că trebuie să fi fost de două ori numărul de factori i. e. 3 * 2 = 6 factori. e )	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 de puncte și a rămas în urmă cu 19 puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?	"dacă mike ar fi obținut 19 puncte în plus, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 19 = 231 de puncte să presupunem că punctajul maxim este m. atunci 30 % din m = 231 ( 30 / 100 ) × m = 231 m = ( 231 × 100 ) / 30 m = 23100 / 30 m = 770 răspuns : c"	a ) 543, b ) 677, c ) 770, d ) 867, e ) 832	c
maria lucrează într-un restaurant maximum 40 de ore. Pentru primele 20 de ore, ea este plătită cu 8 $ pe oră. Pentru fiecare oră suplimentară, ea este plătită la o rată care este cu 25 % mai mare decât rata ei obișnuită. Cât poate câștiga maria într-o săptămână?	"maria primește 8 $ ( 20 ) = 160 $ pentru primele 20 de ore. Pentru cele 20 de ore suplimentare, ea primește 8 $ ( 0.25 ) + 8 $ = 10 $ pe oră, adică 10 $ ( 20 ) = 200 $. Suma totală este 160 $ + 200 $ = 360 $ răspuns c 360."	a ) 300, b ) 420, c ) 360, d ) 320, e ) 400	c
sonika a depus rs. 13000 care s-au ridicat la rs. 10200 după 4 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 5 % mai mare. cât ar primi?	"( 13000 * 4 * 5 ) / 100 = 2600 10200 - - - - - - - - 12800 răspuns : c"	a ) 18990, b ) 13002, c ) 12800, d ) 12300, e ) 14500	c
a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 47, cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 47 5 x = 45 x = 9. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 19 ani. d )"	a ) 10 ani, b ) 12 ani, c ) 14 ani, d ) 18 ani, e ) 16 ani	d
un comerciant vinde 400 de metri de pânză pentru rs. 18000 cu o pierdere de rs. 5 pe metru. găsește prețul său de cost pentru un metru de pânză?	"sp pe metru = 18000 / 400 = rs. 45 pierdere pe metru = rs. 5 cp pe metru = 45 + 5 = rs. 50 răspuns : d"	a ) rs. 59, b ) rs. 58, c ) rs. 09, d ) rs. 50, e ) rs. 13	d
numerele întregi pozitive m și n lasă resturi de 2 și 3, respectiv, atunci când sunt împărțite la 6. m > n. care este restul când m - n este împărțit la 6?	m este cu 2 mai mare decât un multiplu de 6 ; n este cu 3 mai mare decât un multiplu de 6. m - n va fi cu 1 mai mic decât un multiplu de 6 ( 5, 11, 17,... ), prin urmare m - n va da un rest de 5 atunci când este împărțit la 6. răspuns : e.	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 44 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este	"soluție sumă corectă = ( 36 x 50 + 44 - 23 ) = 1821. â ˆ ´ medie corectă = 1821 / 50 = 36.42. răspuns d"	a ) 35.22, b ) 36.12, c ) 36.22, d ) 36.42, e ) none	d
raportul dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este 4 : 3 și aria dreptunghiului este 5292 cm ^ 2. care este raportul dintre lățime și aria dreptunghiului?	"lățimea și lungimea să fie 4 x și 3 x respectiv. aria = ( 4 x ) ( 3 x ) = 5292 12 x ^ 2 = 5292 x ^ 2 = 441 x = 21 raportul dintre lățime și arie este 3 x : 12 x ^ 2 = 1 : 4 x = 1 : 84 răspunsul este d."	a ) 1 : 72, b ) 1 : 76, c ) 1 : 80, d ) 1 : 84, e ) 1 : 88	d
este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 27, atunci cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 27 5 x = 25 = > x = 5 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 10 ani. răspuns : d"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	d
dacă a * b = 2 a – 3 b + ab, atunci 5 * 7 + 7 * 5 este egal cu :	5 * 7 + 7 * 5 = ( 2 * 5 – 5 * 7 + 5 * 7 ) + ( 2 * 7 – 5 * 5 + 7 * 5 ) = ( 10 + 14 – 25 + 35 ) = 34. răspuns : a	a ) 34, b ) 18, c ) 72, d ) 78, e ) 82	a
două reuniuni de familie au loc la hotelul park avenue, reuniunea oates și reuniunea hall. toți cei 100 de oaspeți de la hotel participă cel puțin la una dintre reuniuni. dacă 40 de persoane participă la reuniunea oates și 70 de persoane participă la reuniunea hall, câte persoane participă la ambele reuniuni	nr. de persoane la reuniunea oates = 40 nr. de persoane la reuniunea hall = 70 participă la ambele = x toți oaspeții participă cel puțin la una. prin urmare, 100 = 40 + 70 - ( ambele ) ambele = 10 răspuns c	a ) 2, b ) 5, c ) 10, d ) 16, e ) 22	c
o balenă merge la o frenezie de hrănire care durează 9 ore. în prima oră prinde și mănâncă x kilograme de plancton. în fiecare oră după prima, consumă 4 kilograme de plancton mai mult decât a consumat în ora precedentă. dacă până la sfârșitul freneziei balena va fi consumat un total de 450 de kilograme de plancton, câte kilograme a consumat în a șasea oră?	dacă enumerați cantitatea mâncată în fiecare oră, veți obține o listă la fel de spațiată, crescând cu 4 în fiecare oră. în orice listă la fel de spațiată, mediana este egală cu media. aici, media este 450 / 9 = 50, așa că mediana este, de asemenea, 50, iar aceasta este cantitatea mâncată în a 5-a oră. trebuie să adăugăm 4 pentru a găsi totalul mâncat în următoarea oră, așa că răspunsul este 54 opțiunea e.	a ) 38, b ) 47, c ) 50, d ) 53, e ) 54	e
salariul unui ospătar constă în salariul său și bacșișuri. în timpul unei săptămâni bacșișurile sale au fost 9 / 4 din salariul său. ce fracție din venitul său a venit din bacșișuri?	"venitul = salariul ( s ) + bacșișuri = s + s * 9 / 4 = s * 13 / 4 bacșișuri = s * 9 / 4 fracția din venitul său care a venit din bacșișuri = ( s * 9 / 4 ) / ( s * 13 / 4 ) = 9 / 13 răspuns : c"	a ) 4 / 9, b ) 5 / 4, c ) 9 / 13, d ) 5 / 9, e ) 6 / 9	c
cel mai mare număr de 5 cifre exact divizibil cu 91 este :	"explicație : cel mai mare număr de 5 cifre = 99999 91 ) 99999 ( 1098 91 - - - 899 819 - - - - 809 728 - - - 81 - - - numărul necesar = ( 99999 - 81 ) = 99918. răspuns : d"	a ) 25698, b ) 581396, c ) 369741, d ) 99918, e ) 1258	d
vârsta medie a unui soț și a soției sale era de 23 de ani la momentul căsătoriei lor. după 5 ani au un copil de un an. vârsta medie a familiei acum este :	explicație : suma vârstelor actuale ale soțului, soției și copilului = ( 23 * 2 + 5 * 2 ) + 1 = 57 de ani. media necesară = ( 57 / 3 ) = 19 ani. răspuns : c	a ) 25, b ) 23, c ) 19, d ) 18, e ) 17	c
ce sumă de bani pusă la c. i ajunge în 2 ani la rs. 8820 și în 3 ani la rs. 9261?	"explicație : 8820 - - - - 441 100 - - - -? = > 5 % x * 105 / 100 * 105 / 100 = 8820 x * 1.1025 = 8820 x = 8820 / 1.1025 = > 8000 răspunsul este a"	a ) rs. 8000, b ) rs. 8400, c ) rs. 7500, d ) rs. 7800, e ) none of these	a
dacă lungimea unui câmp dreptunghiular este cu 30 de metri mai mare decât lățimea sa și perimetrul câmpului este de 540 de metri, care este suprafața câmpului în metri pătrați?	lățimea este x, atunci lungimea este 30 + x acum perimetrul = 2 ( x + 30 + x ) = 540 rezolvând aceasta obținem x = 120 acum suprafața este 120 * 150 = 18000 răspuns : a	['a ) 18000', 'b ) 40000', 'c ) 31000', 'd ) 19000', 'e ) 16000']	a
care dintre cele două numere este mai mare, știind că produsul lor este 2560, iar suma lor depășește diferența lor cu 32?	să notăm cu g numărul mai mare și cu s numărul mai mic. gs = 2560 g + s depășește g - s cu 32 i. e., g + s - ( g - s ) = 32 i. e., 2 s = 32 = > s = 16 g = 2560 / s = 160. răspuns : c	a ) a ) 90, b ) b ) 100, c ) c ) 160, d ) d ) 70, e ) dintre acestea	c
profitul companiei qrs a crescut cu 10 % din martie până în aprilie, apoi a scăzut cu 20 % din aprilie până în mai, apoi a crescut cu 50 % din mai până în iunie. care a fost creșterea procentuală pentru întregul trimestru, din martie până în iunie?	"avem nevoie de multiplicatori. multiplicator pentru o creștere de 10 % = 1 + 0.10 = 1.1 multiplicator pentru o scădere de 20 % = 1 – 0.20 = 0.8 multiplicator pentru o creștere de 50 % = 1 + 0.50 = 1.5 acum, înmulțiți-le. mai întâi, înmulțiți ( 0.8 ) și ( 1.5 ) folosind trucul dublării și înjumătățirii. jumătate din 0.80 este 0.40, iar de două ori 1.5 este 3 ( 0.8 ) * ( 1.5 ) = ( 0.4 ) * ( 3 ) = 1.2 acum, înmulțiți acest lucru cu 1.1 1.2 * 1.1 = 1.32 astfel, cele trei modificări procentuale combinate produc o creștere de 32 %. răspuns = ( b )."	a ) 15 %, b ) 32 %, c ) 40 %, d ) 62 %, e ) 80 %	b
care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele circulare cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 58?	lăsați partea parcelei circulare să fie ft. pi * ( r ) ^ 2 = 289 = > r = 9.59 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 2 * pi * r = 60.26 ft. costul construirii gardului = 60.26 * 58 = rs. 3495.28 răspuns : b	['a ) a ) rs. 3944', 'b ) b ) rs. 3495.28', 'c ) c ) rs. 3988', 'd ) d ) rs. 3949', 'e ) e ) rs. 3923']	b
suma de principal rs. 4000 la dobândă compusă la rata de 10 % p. a. pentru 3 ani este	5324 răspuns : c	a ) rs. 5342, b ) rs. 4325, c ) rs. 5324, d ) rs. 3425, e ) rs. 3525	c

mergând cu 3 / 5 din viteza mea obișnuită, pierd autobuzul cu 5 minute. care este timpul meu obișnuit?

"raportul de viteză = 1 : 3 / 5 = 5 : 3 raportul de timp = 3 : 5 1 - - - - - - - - 5 3 - - - - - - - - -? è 15 răspuns : e"

a ) 16 min, b ) 26 min, c ) 34 min, d ) 20 min, e ) 15 min

e

[ ( 3.241 x 14 ) / 100 ] =?

"răspunsul înmulțind 3.241 x 14 = 4.5374 acum împărțiți 4.5374 la 100 deci, 4.5374 ÷ 100 = 0.045374 ∴ mutați virgula două locuri la stânga ca 100 răspunsul corect : a"

a ) 0.045374, b ) 4.5388, c ) 453.88, d ) 473.88, e ) none of these

a

O persoană împrumută rs. 4000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.

"profitul în 2 ani = [ ( 4000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 4000 * 4 * 2 ) / 100 ] 480 - 320 = 160 profitul în 1 an = ( 160 / 2 ) = 80 rs răspuns : b"

a ) 100 rs, b ) 80 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs

b

365 : 90 : : 623 :?

"365 - - - 3 * 6 * 5.... 90 623 - - - 6 * 2 * 3.... 36 răspuns a"

a ) 36, b ) 45, c ) 123, d ) 63, e ) none of these

a

volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 20 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?

"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 1 ^ 2. h 1 / r 2 ^ 2. h 2 = > 1 / 20 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 4 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 4 : 5 răspuns : a"

a ) 4 : 5, b ) 4 : 9, c ) 4 : 2, d ) 5 : 2, e ) 2 : 8

a

să p și q fie rădăcinile ecuației algebrice de gradul doi x 2 - ( ∝ - 2 ) x - ∝ - 1 = 0. care este valoarea minimă posibilă a p 2 + q 2?

explicație : p + q = α – 2 și pq = – α – 1 ( p + q ) 2 = p 2 + q 2 + 2 pq, astfel încât ( α – 2 ) 2 = p 2 + q 2 + 2 ( – α – 1 ) p 2 + q 2 = α 2 – 4 α + 4 + 2 α + 2 p 2 + q 2 = α 2 – 2 α + 6 p 2 + q 2 = α 2 – 2 α + 1 + 5 p 2 + q 2 = ( α – 1 ) 2 + 5 astfel, valoarea minimă a p 2 + q 2 este 5. răspuns : d

a ) 0, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

d

într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 3.5 ), ( 9, 0 ), ( 0, - 3.5 ), ( - 9, 0 )?

"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 9 + 9 = 18 lungimea celei de-a doua diagonale = 3.5 + 3.5 = 7 aria = 1 / 2 * 18 * 7 = 63 a este răspunsul"

a ) 63, b ) 88, c ) 112, d ) 116, e ) 120

a

fiecare dintre cele 35 de puncte este plasat fie în interiorul, fie pe suprafața unei sfere perfecte. dacă 88 % sau mai puține dintre puncte ating suprafața, care este numărul maxim de segmente care, dacă sunt conectate de la acele puncte pentru a forma corzi, ar putea fi diametrul sferei?

"numărul maxim de puncte de pe suprafață este de 88 % * 35 = 30,8... sau 30, deoarece trebuie să fie un întreg acum rețineți că dacă două puncte formează un diametru, acestea nu pot face parte din niciun alt diametru. așa că în cel mai bun caz putem împerechea punctele pe care le avem 30 de puncte, așa că în cel mai bun caz putem forma 15 perechi (30). așa că răspunsul este (e)"

a ) 7, b ) 11, c ) 13, d ) 14, e ) 15

e

Acum 6 ani, p era jumătate din vârsta lui q. Dacă raportul vârstelor lor actuale este 3 : 4, care va fi totalul vârstelor lor actuale

explicație: să presupunem că vârsta actuală a lui p și q este 3 x și 4 x, respectiv. Acum 6 ani, p era jumătate din vârsta lui q = > 2 ( 3 x – 6 ) = ( 4 x – 6 ) = > 6 x – 12 = 4 x – 6 = > 2 x = 6 = > x = 3 7 x = 7 * 3 = 21 răspuns: opțiunea a

a ) a ) 21, b ) b ) 34, c ) c ) 45, d ) d ) 25, e ) e ) 26

a

prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 12 %, atunci prețul de cost al articolului este :

"110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 110 * 560 ) / 112 = rs. 500. răspuns : a"

a ) 500, b ) 277, c ) 266, d ) 288, e ) 261

a

dacă 2 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x, găsește x

"2 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 2 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 2 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 4 log 10 = x log 10 base 10 = 1 deci 4 * 1 = x x = 4 răspuns : d"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 4, e ) 8

d

cel mai bine vândut model al unei anumite companii auto este speedster. speedster, ca toate celelalte modele ale lor, vine în stiluri coupe și convertibile. 3 / 4 din inventarul curent este speedsters, dintre care 3 / 5 sunt convertibile. dacă există 30 de vehicule care nu sunt speedsters, câte speedster convertibles există?

"vehicul total = 3 / 4 din speedster + 1 / 4 din altele. speedster convertibles = 3 / 4 vehicul total * 3 / 5 dat : 1 / 4 constituie 30 de vehicule. prin urmare 3 / 4 constituie 90 speedster convertibls = 90 * 3 / 5 = 54 b"

a ) 30, b ) 54, c ) 60, d ) 70, e ) 90

b

un vâslaş poate vâsli 6 km / h în apă stătătoare. când râul curge cu 1 km / h, îi ia vâslaşului 1 oră să vâslească până la stânca mare şi înapoi. cât de mulţi kilometri sunt până la stânca mare?

"lăsăm x să fie distanţa până la stânca mare. timpul = x / 5 + x / 7 = 1 x = 35 / 12 = 2.92 răspunsul este e."

a ) 2.66, b ) 2.78, c ) 2.8, d ) 2.87, e ) 2.92

e

într-un depozit de produse fabricate de 3 mașini m 1, m 2 și m 3, 40 % și 30 % au fost fabricate de m 1 și m 2 respectiv. 3 % din produsele m 1 sunt defecte, 1 % din produsele m 2 sunt defecte, în timp ce 93 % din produsele m 3 iii nu sunt defecte. care este procentul de defecte în depozit?

explicație : să presupunem că există 100 de produse în depozit. 40 % și 30 % au fost fabricate de m 1 și m 2 respectiv. deci, 30 % sunt fabricate de m 3. produse de la m 1 = 40, de la m 2 = 30 și de la m 3 = 30. numărul de produse defecte de la m 1 = 0.03 x 40 = 1.2, de la m 2 = 0.01 x 30 = 0.3 și de la m 3 = 0.07 x 30 = 2.1 prin urmare, numărul total de produse defecte = 3.6 răspuns : e

a ) 3 %, b ) 5 %, c ) 2.5 %, d ) 4 %, e ) 3.6 %

e

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 18 cm și lățime 10 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului.

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 18 + 10 ) = 56 cm parametrul pătratului = 56 cm i. e. 4 a = 56 a = 14 diametrul semicercului = 14 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 14 ) = 22 / 7 * 14 = 44 cm răspuns : a"

a ) 44.0, b ) 23.59, c ) 23.55, d ) 23.53, e ) 23.57

a

media notelor obținute de 22 de candidați la un examen este 48. media primilor 10 este 55, în timp ce media ultimilor 11 este 40. nota obținută de al 11-lea candidat este?

este clar că 22 x 48 = 10 x 55 + k + 11 x 40 ⇒ ⇒ k = 66 răspuns : e

a ) 22, b ) 0, c ) 49, d ) 58, e ) 66

e

a și b sunt numere întregi pozitive astfel încât lcm lor este 20 și hcf lor este 1. care este diferența dintre valorile minime și maxime posibile ale lui a + b?

valorile posibile ale lui a și b pot fi 5,4 ; 4,5 ( care sunt aceleași pentru a + b ) și 1,20 ; 20,1 ( același rezultat pentru a + b ) deci 9 - 21 = - 12. ans e.

a ) 0, b ) - 24, c ) - 32, d ) - 20, e ) - 12

e

o anumită companie a raportat că veniturile din vânzări au crescut cu 50 % din 2000 până în 2003 și au crescut cu 80 % din 2000 până în 2005. care a fost creșterea aproximativă a veniturilor pentru acest magazin din 2003 până în 2005?

"presupunem că veniturile în 2000 sunt 100. atunci în 2003 ar fi 150 și în 2005 180, așa că din 2003 până în 2005 a crescut cu ( 180 - 150 ) / 150 = 30 / 150 = ~ 20 %. răspuns : a"

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 32 %, e ) 29 %

a

dacă 21 de linii sunt desenate într-un plan astfel încât nici două dintre ele nu sunt paralele și nici trei nu sunt concurente, atunci în câte puncte se intersectează?

"dacă două linii nu sunt paralele, atunci ele se vor intersecta într-un singur punct. liniile pot fi extinse la infinit la ambele capete, astfel încât undeva se vor intersecta între ele dacă nu sunt paralele. ni se dă și faptul că nici trei linii nu sunt concurente. acest lucru înseamnă că nici trei linii nu se intersectează în același punct. așa că fiecare pereche de două linii pe care o selectăm va avea un punct unic de intersecție pe care nu îl va împărtăși cu nicio a treia linie. numărul de moduri de a selecta 2 linii din 21 de linii este 21 c 2 = 210 răspunsul este d."

a ) 150, b ) 170, c ) 190, d ) 210, e ) 230

d

trei covoare au o suprafață combinată de 200 de metri pătrați. prin suprapunerea covoarelor pentru a acoperi suprafața podelei de 140 de metri pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de covor este de 22 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de covor?

total = covor 1 + covor 2 + covor 3 - { suprapunere de exact 2 covoare } - 2 * { suprapunere de exact 3 covoare } 140 = 200 - 22 - 2 * { suprapunere de exact 2 covoare } - - > { suprapunere de exact 3 covoare } = 19. răspuns : d.

['a ) 18 metri pătrați', 'b ) 20 metri pătrați', 'c ) 24 metri pătrați', 'd ) 19 metri pătrați', 'e ) 30 metri pătrați']

d

găsește dobânda simplă pentru $ 3200 pentru 3 ani la 10 % pe an?

"si = ptr / 100 = 3200 * 3 * 10 / 100 = $ 960 answer is e"

a ) $ 250, b ) $ 300, c ) $ 500, d ) $ 600, e ) $ 960

e

dacă o persoană merge cu 12 km / hr în loc de 8 km / hr, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?

"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 8 = ( x + 20 ) / 12 3 x - 2 x = 40 = > x = 40 km. răspuns : d"

a ) 50 km, b ) 58 km, c ) 60 km, d ) 40 km, e ) 65 km

d

un comerciant a cumpărat o jachetă pentru $ 60 și apoi a determinat un preț de vânzare care a egalat prețul de cumpărare al jachetei plus o marcă care a fost de 25% din prețul de vânzare. în timpul unei vânzări, comerciantul a redus prețul de vânzare cu 20% și a vândut jacheta. care a fost profitul brut al comerciantului la această vânzare?

"marcă = x x = 0.25 ( 60 + x ) = > 3 x / 4 = 15 = > x = 20 deci sp = 80 dar sp real = 0.8 * 80 = 64 deci profit = $ 4 răspuns - c"

a ) $ 0, b ) $ 3, c ) $ 4, d ) $ 12, e ) $ 15

c

o mașină călătorește cu o viteză de 65 de mile pe oră. cât de departe va călători în 7 ore?

"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 7 ore va călători 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 7 × 65 = 455 de mile răspunsul corect este c ) 455 de mile"

a ) 125 de mile, b ) 225 de mile, c ) 455 de mile, d ) 425 de mile, e ) 525 de mile

c

procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1720 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 25 % profit?

"atunci, ( 1720 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1720 - x = x - 1280 2 x = 3000 = > x = 1500 prețul de vânzare necesar = 125 % din rs. 1500 = 125 / 100 * 1500 = rs. 1875. răspuns c"

a ) 3000, b ) 1230, c ) 1875, d ) 5600, e ) 3400

c

găsește suprafața unui cub cu dimensiunile 10 cm x 4 cm x 2 cm.

"sol. suprafața = [ 2 ( 10 x 4 + 4 x 2 + 10 x 2 ) ] = ( 2 x 68 ) = 136 cu cm răspuns a"

a ) 136 cu cm, b ) 124 cu cm, c ) 164 cu cm, d ) 180 cu cm, e ) none

a

un motociclist merge de la bombay la pune, o distanță de 192 km la o medie de 32 kmph viteză. un alt bărbat pleacă de la bombay cu mașina la 2 â ½ ore după primul și ajunge la pune â ½ oră mai devreme. care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?

"explicație : t = 192 / 32 = 6 h t = 6 - 3 = 3 raportul de timp = 6 : 3 = 2 : 1 raportul de viteză = 1 : 2 răspunsul este a"

a ) 1 : 2, b ) 1 : 3, c ) 10 : 27, d ) 5 : 4, e ) 10 : 40

a

o anumită țară este împărțită în 4 provincii. fiecare provincie constă în întregime din progresiști și tradiționaliști. dacă fiecare provincie conține același număr de tradiționaliști și numărul de tradiționaliști din orice provincie dată este 1 / 12 numărul total de progresiști din întreaga țară, ce fracție din țară este tradiționalistă?

"să presupunem că p este numărul de progresiști din țară în ansamblu. în fiecare provincie, numărul de tradiționaliști este p / 12 numărul total de tradiționaliști este 4 p / 12 = p / 3. populația totală este p + p / 3 = 4 p / 3 p / ( 4 p / 3 ) = 3 / 4 răspunsul este e."

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4

e

12.5 * 3.2 * 8.8 =?

"a 352? = 12.5 * 3.2 * 8.8 = 352"

a ) 352, b ) 435, c ) 224, d ) 646, e ) 742

a

vishal a investit cu 10 % mai mult decât trishul. trishul a investit cu 10 % mai puțin decât raghu. dacă suma totală a investițiilor lor este rs. 6069, cât a investit raghu?

"să presupunem că raghu a investit rs. x trishul a investit 9 / 10 x = 0.9 x vishal a investit 9 / 10 x * 110 / 100 = 0.99 x de asemenea, x + 0.9 x + 0.99 x = 6069 = x = 6069 / 2.89 = 2100 prin urmare, raghu a investit rs. 2100. răspuns : c"

a ) 1287, b ) 2887, c ) 2100, d ) 1129, e ) 1192

c

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 7 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 7 ) km / hr. x - 7 = 45 = = > x = 52 km / hr. răspuns : c"

a ) 11, b ) 50, c ) 52, d ) 65, e ) 22

c

o treime din economiile lui rahul în certificatul de economii naționale este egală cu o jumătate din economiile sale în fondul public de bunăstare. dacă are rs. 1, 25,000 ca economii totale, cât a economisit în fondul public de bunăstare?

"să economisim în n. s. c și p. p. f. să fie rs. x și rs. ( 125000 - x ) respectiv. atunci, = 1 / 3 x = 1 / 2 ( 125000 - x ) = x / 3 + x / 2 = 62500 = 5 x / 6 = 62500 = x = 62500 x 6 / 5 = 75000 economii în fondul public de bunăstare = rs. ( 125000 - 75000 ) = rs. 50000 răspunsul este c."

a ) 80000, b ) 60000, c ) 50000, d ) 75000, e ) 90000

c

un război de țesut industrial țese 0.128 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ, cât timp va dura pentru război de țesut pentru a țese 25 de metri de pânză?

lăsați timpul necesar să fie x secunde. mai mulți metri, mai mult timp ( proporție directă ) 0.128 : 25 : : 1 : x 0.128 x = 25 x 1 x = 25 / 0.128 = ( 25 x 1000 ) / 128 x = 195.31. timpul necesar = 195 sec ( aproximativ ). răspunsul este c.

a ) 488, b ) 204, c ) 195, d ) 178, e ) 133

c

suma a două numere este 45. suma dintre coeficientul lor și reciproc este 2.05, produsul numerelor este?

a + b = 45 a / b + b / a = 2.05 = > ( a ^ 2 + b ^ 2 ) / ab = 2.05 = > ( ( a + b ) ^ 2 − 2 ab ) / ab = 2.05 = > ( a + b ) ^ 2 = 2.05 ab + 2 ab = 4.05 ab = > ab = 45 ^ 2 / 4.05 = 500 răspuns : c

a ) 300, b ) 400, c ) 500, d ) 600, e ) 700

c

george a mers la o piață de fructe cu o anumită sumă de bani. cu acești bani poate cumpăra fie 50 de portocale, fie 40 de mango. păstrează 15 % din bani pentru tariful taxiului și cumpără 15 mango. câte portocale poate cumpăra?

"să presupunem că suma de bani este de 200 să presupunem că prețul unei portocale este de 4 să presupunem că prețul unui mango este de 5 el decide să păstreze 15 % din 200 = 30 pentru tariful taxiului, așa că îi rămân 170 cumpără 20 de mango ( @ 5 ) așa că cheltuiește 100 bani rămași sunt 70 ( 170 - 100 ) numărul de portocale pe care le poate cumpăra = 70 / 4 = > 17,5, așa că george poate cumpăra 15 portocale. b"

a ) 25, b ) 17.5, c ) 20, d ) 16, e ) 12

b

daal este acum vândut la prețul de rs. 20 pe kg. luna trecută prețul său era rs 16 pe kg. cu cât procent trebuie o familie să își reducă consumul pentru a menține cheltuielile fixe?

luna trecută prețul = 16 pe kg prețul acestei luni = 20 pe kg dacă 20 = 100 % atunci 16 =? prin urmare % = ( 16 * 100 ) / 20 = 80 % pentru a reduce consumul 100 - 80 = 20 % răspuns : b

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %

b

o anumită vopsea maronie conține 70 la sută pigment albastru și 30 la sută pigment roșu în greutate. o anumită vopsea verde conține 10 la sută pigment albastru și 90 la sută pigment galben. când aceste vopsele sunt amestecate pentru a produce o vopsea maro, vopseaua maro conține 40 la sută pigment albastru. dacă vopseaua maro cântărește 10 grame, atunci pigmentul roșu contribuie cu câte grame din acea greutate?

10 grame de amestec combinat și 40 % pigment albastru înseamnă că amestecurile au fost amestecate 50 % fiecare. astfel 5 grame fiecare. din cele 5 grame de vopsea albastru închis, 60 % este roșu. prin urmare, 5 *. 3 = 1.5 grame de pigment roșu

a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.5, d ) 3, e ) 3.5

a

cu 4 ani în urmă, vârsta lui a era de 4 ori mai mare decât vârsta lui b, iar după 4 ani, vârsta lui a va fi de 3 ori mai mare decât vârsta lui b. care este diferența dintre vârsta lui a și vârsta lui b acum?

"a - 4 = 4 ( b - 4 ) - - > a - 4 b = - 12............. 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8............. 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 20 - - > a = 3 ( 24 ) = 72 a - b = 72 - 20 = 52 răspuns : c"

a ) 36, b ) 42, c ) 52, d ) 60, e ) 64

c

o bâtă de cricket este vândută cu $ 850, făcând un profit de $ 225. procentul de profit ar fi

"225 / ( 850 - 225 ) = 225 / 625 = 9 / 25 puțin mai mult de 33 %. răspuns : d"

a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 36 %, e ) 40 %

d

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 661 pentru a-l face un pătrat perfect?

"numerele mai mari decât 661 și sunt pătrate de număr sunt 676. cel mai mic număr care ar trebui adăugat 661 pentru a-l face pătrat perfect = 676 - 661 = 15. răspuns : b"

a ) 13, b ) 15, c ) 20, d ) 16, e ) 45

b

nota medie ( media aritmetică ) a lui joe la 4 teste cu pondere egală a fost 40. i s-a permis să renunțe la cea mai mică notă. după ce a făcut acest lucru, media notelor sale la test a crescut la 45. care este cea mai mică notă la test care a fost scăzută?

"media aritmetică a 4 teste cu pondere egală a fost 40. așa că putem presupune că avem 4 note la test, fiecare 40. a scăzut cea mai mică notă și media a ajuns la 45. acest lucru înseamnă că cea mai mică notă nu a fost 40 și celelalte trei note au dat cea mai mică notă 5 fiecare pentru a o aduce și la 40. când cea mai mică notă a fost eliminată, celelalte 3 note și-au primit cele 5 înapoi. deci cea mai mică notă a fost 3 * 5 = 15 mai mică decât 40. deci cea mai mică notă = 40 - 15 = 25 răspuns ( b )"

a ) 20, b ) 25, c ) 55, d ) 65, e ) 80

b

vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și cele ale lui michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 147, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?

"lăsați vârstele lor să fie 9 x, 15 x și 25 x respectiv. diferența dintre vârstele lui patrick și monica = 25 x - 9 x = 16 x unde 49 x = 147 sau x = 3 deci diferența în vârste = 16 x = 16 * 3 = 48 yrs răspuns : a"

a ) 48, b ) 47, c ) 46, d ) 49, e ) 52

a

dacă prețul unei anumite obligațiuni la 1 mai a fost 2 / 3 din prețul obligațiunii la 1 iunie și prețul obligațiunii la 1 iulie a fost cu 50 % mai mare decât prețul obligațiunii la 1 mai. atunci prețul obligațiunii la 1 iunie a fost ce procent din prețul mediu ( media aritmetică ) a obligațiunii la 1 mai și 1 iulie?

"prețul la 1 iunie = 12 ( presupune ) ; prețul la 1 mai = 2 / 3 * 12 = 8 ; prețul la 1 iulie = 8 * 1.50 = 12. prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie = ( 8 + 12 ) / 2 = 10. prețul obligațiunii la 1 iunie ( 12 ) este de 6 / 5 ori ( 120 % ) din prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie. răspuns : c."

a ) 50 %, b ) 75 %, c ) 120 %, d ) 133 1 / 3 %, e ) 150 %

c

meciul de cricket este condus în sua. rata de alergare a unui joc de cricket a fost de doar 3,2 în primele 10 peste. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de overs rămase pentru a atinge ținta de 252 de alergări?

"rata necesară de alergare = 252 - ( 3,2 x 10 ) = 220 = 5,5 40 40 d"

a ) 6, b ) 6,25, c ) 7,25, d ) 5,5, e ) 8

d

aria unui pătrat este egală cu de nouă ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 121 cm * 144 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 9 ( 121 * 144 ) = > s = 3 * 11 * 12 = 396 cm perimetrul pătratului = 4 * 396 = 1584 cm. răspuns : c"

a ) 1500 cm, b ) 1800 cm, c ) 1584 cm, d ) 1718 cm, e ) 1086 cm

c

cardul de credit și o companie globală de procesare a plăților suferă pierderi de ceva timp. o companie bine cunoscută și-a anunțat recent rezultatele trimestriale. potrivit rezultatelor, veniturile au scăzut la 48,0 miliarde de dolari de la 69,0 miliarde de dolari, cu un an în urmă. cu ce procent au scăzut veniturile?

"$ 69 - $ 48 = 21 $ ( 21 / 69 ) * 100 = 30.434 % răspuns : b"

a ) 20.8, b ) 30.4, c ) 31.8, d ) 32.5, e ) 33.8

b

a și b au început o afacere investind rs. 90,000 și rs 30,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?

"a : b = 90000 : 30000 = 9 : 3 = 3 : 1 răspuns : b"

a ) 9 : 2, b ) 3 : 1, c ) 18 : 20, d ) 18 : 4, e ) 17 : 4

b

care este timpul necesar pentru o bicicletă pentru a acoperi o distanță de 450 km cu o viteză de 90 kmh?

timpul = distanța / viteza timpul = 450 / 90 = 5 răspuns : a

a ) 5 ore, b ) 3 ore, c ) 8 ore, d ) 6 ore, e ) 4 ore

a

câte numere pare multiplu de 25 sunt între 249 și 501?

"250 = 10 * 25 500 = 20 * 25 numerele pare multiplu sunt 25 înmulțit cu 10, 12, 14, 16, 18, și 20 pentru un total de 6. răspunsul este b."

a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 8 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?

"pentru a, r = 8 / 2 pi. capacitatea sa = ( 4 pi ) ^ 2 * 8 = 128 pi pentru b, r = 10 / pi. capacitatea sa = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi a / b = 128 pi / 200 pi = 0.64 a"

a ) 64 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %

a

in n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, și 14 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte diferite factori primi pozitivi c?

"i like to put the numbers in prime factors so it is easier and faster to visualize. 14 * n / 60 if we write the factors of 14 - - > 2, 7, and the factors of 60 - - > 2, 2, 3, 5, we have ( 2 * 7 * n ) / ( 2 ^ 2 * 3 * 5 ) simplifying 7 * n / ( 2 * 3 * 5 ) the only way the equation above has an integer value is if n has at least the factors 2, 3 and 5, so we can simplify again and we have the number 7. the number could be 2 * 3 * 5, or 2 * 3 * 5 * 2, or 2 * 3 * 5 *..... However to be less than 200 we can not add any prime number. 2 * 3 * 5 = 120 if we added the next prime factor 7, we would have c = 2 * 3 * 5 * 7 = 840 thus, answer b"

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8

b

dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 110, iar media lui b și c este 150, care este valoarea lui a − c?

"întrebare : a - c =? ( a + b ) / 2 = 110 = = = > a + b = 220 ( b + c ) / 2 = 150 = = = > b + c = 300 ( a + b ) - ( b + c ) = 220 - 300 = = = > a + b - b - c = - 80 = = = > a - c = - 80 răspuns : d"

a ) − 220, b ) − 100, c ) 100, d ) − 80, e ) nu se poate determina din informațiile date

d

media notelor obținute de 120 de băieți a fost 40. dacă media notelor băieților care au trecut a fost 39 și cea a băieților care au picat a fost 15, numărul de băieți care au trecut examenul este?

"lăsând numărul de băieți care au trecut = x. atunci, 39 x x + 15 x ( 120 - x ) = 120 x 40 24 x = 4800 - 1800 = > x = 3000 / 24 x = 125 prin urmare, numărul de băieți care au trecut = 125. răspuns : c"

a ) 100, b ) 110, c ) 125, d ) 130, e ) 145

c

într-un grup de 27 de elevi de gimnaziu, 7 iau franceza, 10 iau spaniola, iar 4 iau ambele limbi. elevii care iau atât franceza cât și spaniola nu sunt numărați cu cei 7 care iau franceza sau cei 10 care iau spaniola. câți elevi nu iau nici franceza nici spaniola?

"a 7 adăugați 7 + 10 + 4 pentru a obține 21. apoi scădeți 21 din totalul elevilor ⇒ 27 – 21 = 6. răspunsul este e"

a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 4, e ) 6

e

punctele a ( 0, 0 ), b ( 0, 4 a - 4 ) și c ( 2 a + 1, 2 a + 6 ) formează un triunghi. dacă unghiul abc = 90, care este aria triunghiului abc?

"1 / 2 bh = 1 / 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a + 6 ) acum 4 a - 4 = 2 a + 6 2 a = 10, a = 5 prin urmare, a ( 0,0 ) ; b ( 0,16 ) ; c ( 11,16 ) 1 / 2 * 11 * 16 = 88 răspuns : a"

a ) 88, b ) 98, c ) 108, d ) 78, e ) 90

a

mașina a are nevoie de 100 de ore pentru a finaliza o anumită lucrare și începe acea lucrare la ora 7 dimineața. după două ore de lucru singur, mașina a se alătură mașinii b și împreună finalizează lucrarea la ora 18:00. cât timp ar fi durat mașina b să finalizeze lucrarea dacă ar fi lucrat singură pentru întreaga lucrare?

"să presupunem că lucrarea totală = 100 de unități a finalizează 100 de unități în 100 de ore (date) astfel încât a (rata de lucru) = 1 unități / oră acum se dă că a lucrează timp de 2 ore (deci 2 unități făcute) apoi a și b finalizează lucrarea totală în 15 ore. prin urmare, a și b finalizează 98 de unități în 9 ore. dintre acestea 1 x 9 = 9 unități au fost făcute de a. prin urmare, b a făcut 89 de unități în 9 ore. prin urmare, b (rata de lucru) = 89 / 9 unități / oră prin urmare, b durează 100 x 9 / 89 = 10.11 ore pentru a finaliza lucrarea. răspuns a."

a ) 10.11, b ) 9.99, c ) 11.1, d ) 44.11, e ) 1.01

a

vârsta medie a elevilor unei școli pentru adulți este de 46 de ani. 120 de noi elevi, a căror vârstă medie este de 32 de ani, s-au alăturat școlii. ca urmare, vârsta medie a scăzut cu 4 ani. găsiți numărul de elevi ai școlii după alăturarea noilor elevi.

"explicație : să fie numărul original de elevi x. conform situației, 46 x + 120 * 32 = ( x + 120 ) 36 ⇒ x = 48 deci, numărul necesar de elevi după alăturarea noilor elevi = x + 120 = 168. răspuns : d"

a ) 1200, b ) 120, c ) 360, d ) 168, e ) none of these

d

pe o hartă, 3,5 inci reprezintă 35 de mile. care este distanța aproximativă dacă măsurați 127 de centimetri presupunând că 1 inch este 2,54 centimetri?

"1 inch = 2,54 cm 3,5 inch = 2,54 * 3,5 cm 8,89 cm = 35 de mile 127 cm = 35 / 8,89 * 127 = 500 de mile răspuns: b"

a ) 515, b ) 500, c ) 525, d ) 530, e ) 535

b

cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 140 m lungime?

"d = 110 + 140 = 250 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 250 * 3 / 50 = 15 sec answer : c"

a ) 16.5, b ) 16.0, c ) 15, d ) 16.8, e ) 16.1

c

dacă produsul a două numere este 51216 și h. c. f. al lor este 33, găsește l. c. m. al lor

"explicație : hcf * lcm = 51216, deoarece știm că produsul a două numere = produsul hcf și lcm lcm = 51216 / 88 = 582 opțiunea c"

a ) 600, b ) 680, c ) 582, d ) 560, e ) niciuna dintre acestea

c

la o școală elementară, 70 % dintre membrii facultății sunt femei și 40 % dintre membrii facultății sunt căsătoriți. dacă 1 ⁄ 3 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?

"- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - m - - - - - - w - - - - - - - - total marrried - - - - - - - - - - 20 - - - - - 20 - - - - - - - - - 40 not married - - - - - 10 - - - - - 50 - - - - - - - - - 60 total - - - - - - - - - - - - - 30 - - - - - 70 - - - - - - - - 100 need married woman / total woman, so 20 / 70 = 2 / 7 c"

a ) 5 ⁄ 7, b ) 7 ⁄ 10, c ) 2 / 7, d ) 7 ⁄ 30, e ) 5 ⁄ 70

c

un tren care are 300 m lungime, rulează 80 kmph. în cât timp va trece o persoană care se deplasează cu 16 kmph în aceeași direcție?

timpul necesar pentru a trece o persoană în mișcare = lungimea trenului / viteza relativă timpul necesar = 300 / ( ( 80 - 16 ) ( 5 / 18 ) = 300 / 64 * ( 5 / 18 ) = 300 / 20 = 15 sec răspuns : c

a ) 25 sec, b ) 35 sec, c ) 15 sec, d ) 45 sec, e ) 20 sec

c

care este numărul de numere întregi de la 1 la 500 ( inclusiv ) care nu sunt divizibile nici cu 10, nici cu 15?

în 500 de numere consecutive, numărul de multipli de 10 = 500 / 10 = 50 ( ignorați zecimalele) în 500 de numere consecutive, numărul de multipli de 15 = 500 / 15 = 33 numărul de multipli de 10 * 15, adică 150 = 500 / 150 = 3 numărul de numere întregi de la 1 la 500 care nu sunt divizibile nici cu 10, nici cu 15 = 500 - ( 50 + 33 - 3 ) { folosind conceptul de seturi aici ) = 420 răspunsul este e

a ) 170, b ) 250, c ) 300, d ) 560, e ) 420

e

495 x 495 =?

"495 x 495 = ( 495 ) 2 = ( 500 - 5 ) 2 = ( 500 ) 2 + ( 5 ) 2 - ( 2 x 500 x 5 ) = 250000 + 25 - 5000 = 250025 - 5000 = 245025. d )"

a ) 250000, b ) 250025, c ) 5000, d ) 245025, e ) 240000

d

greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 33 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 33 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 33 deci 30 x + 33 = 31 ( x + 1 ) = > x = 2. răspuns : c"

a ) 4, b ) 5, c ) 2, d ) 7, e ) 8

c

care este numărul de numere întregi de la 11 la 1010 ( inclusiv ) care nu sunt divizibile nici cu 12, nici cu 15?

"în 1000 de numere consecutive, numărul de multipli de 12 = 1000 / 12 = 83 (ignoră zecimalele) în 1000 de numere consecutive, numărul de multipli de 15 = 1000 / 15 = 66 numărul de multipli de 12 * 15, adică 180 = 1000 / 180 = 5 numărul de numere întregi de la 11 la 1010 care nu sunt divizibile nici cu 12, nici cu 15 = 1000 - ( 83 + 66 - 5 ) { folosind conceptul de seturi aici ) = 856 răspunsul este b"

a ) 565, b ) 856, c ) 783, d ) 590, e ) 300

b

vârstele lui ashley și mary sunt în raportul 4 : 7. suma vârstelor lor este 22. găsește vârsta lui mary.

"a : m = 4 : 7 să fie vârstele lui a & m x & 22 - x x / 22 - x = 4 / 7 x = 8 a = 8 ani m = 14 ani răspuns : d"

a ) 11 ani, b ) 12 ani, c ) 13 ani, d ) 14 ani, e ) 15 ani

d

un câmp dreptunghiular are o lungime cu 10 metri mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața câmpului este 171, care este lungimea ( în metri ) a câmpului dreptunghiular?

suprafața = l * w = ( l ) * ( l - 10 ) = 171 încercare și eroare : 20 * 10 = 200 ( prea mare ) 19 * 9 = 171 lungimea este 19 metri. răspunsul este b.

['a ) 17', 'b ) 19', 'c ) 21', 'd ) 23', 'e ) 25']

b

un bărbat este cu 26 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului?

"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 26 ) ani. ( x + 26 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 28 = 2 x + 4 = > x = 24. răspuns : d"

a ) 16, b ) 19, c ) 15, d ) 24, e ) 10

d

dacă a 2 + b 2 + c 2 = 250 și ab + bc + ca = 3, atunci a + b + c este

"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 250 și ab + bc + ca = 3, ( a + b + c ) ^ 2 = 250 + 2 ( 3 ) = 256 = 16 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 16 răspuns : c"

a ) 4, b ) 8, c ) 16, d ) 32, e ) 64

c

dacă x este un număr pozitiv și 5 rădăcina pătrată a lui x este egală cu x / 25, atunci x =

"5 din sqrt ( x ) = x / 25, ceea ce înseamnă că sqrt ( x ) = x / 5 sau x = x ^ 2 / 25 - > împărțiți la x 1 = x / 25 x = 25 b."

a ) 10, b ) 25, c ) 5, d ) 2, e ) 1

b

dacă taxa pe vânzări este redusă de la 5 % la 4 %, atunci ce diferență va face dacă achiziționați un articol de rs. 1000

explicație : indiciu : răspunsul va fi 5 % din 1000 - 4 % din 1000 răspuns : opțiunea a

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50

a

din toate casele de pe strada gotham, 1 / 3 sunt infestate cu termite, iar 1 / 4 dintre acestea se prăbușesc. ce fracție din case sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc?

"fracția de case care sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc este 3 / 4 * 1 / 3 = 1 / 4 răspunsul este c."

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 3 / 4

c

convertește 100 mile în yarzi?

"1 milă = 1760 yarzi 100 mile = 100 * 1760 = 176000 yarzi răspunsul este e"

a ) 25630 yarzi, b ) 35200 yarzi, c ) 39520 yarzi, d ) 42560 yarzi, e ) 176000 yarzi

e

ia numărul 1000 și apoi adaugă 20 la el. acum adaugă 1000 încă o dată. acum adaugă 30. acum adaugă 1000 încă o dată. acum adaugă 40. acum adaugă 1000 încă o dată. acum adaugă 10. care este totalul?

a 4100

a ) 4100, b ) 3590, c ) 2800, d ) 3700, e ) 3600

a

rețeta de pâine a elenei necesită 2 uncii de unt pentru fiecare 5 căni de făină folosite. ea trebuie să facă de 4 ori rețeta originală. dacă se folosesc 12 uncii de unt, atunci câte căni de făină sunt necesare?

"rezolvarea prin ruta algebrică : 2 b + 5 f = x cantitate dacă înmulțim această ecuație cu 4 obținem : 8 b + 20 f = 4 x prin urmare, am obținut 8 uncii de unt și 4 x cantitate de cantitate când folosim 20 de uncii de podea. ans : e"

a ) 1, b ) 4, c ) 9, d ) 13, e ) 20

e

trei pereți au tapet care acoperă o suprafață combinată de 300 de metri pătrați. prin suprapunerea tapetului pentru a acoperi un perete cu o suprafață de 180 de metri pătrați, suprafața care este acoperită cu exact două straturi de tapet este de 38 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de tapet?

300 - 180 = 120 mp de tapet se suprapun ( fie în două straturi, fie în trei straturi ) dacă 36 mp au două straturi, 120 - 38 = 82 mp de tapet se suprapun în trei straturi. 82 mp face două straturi suplimentare, prin urmare, suprafața peste care face două straturi suplimentare este de 41 mp. răspuns ( e ).

['a ) 5 metri pătrați', 'b ) 36 metri pătrați', 'c ) 42 metri pătrați', 'd ) 83,3 metri pătrați', 'e ) 41 metri pătrați']

e

un câine este legat de un copac cu o frânghie lungă de nailon. dacă câinele aleargă de la partea de nord a copacului la partea de sud a copacului cu frânghia întinsă la lungimea sa maximă în toate punctele, iar câinele a alergat aproximativ 30 de picioare, care a fost lungimea aproximativă a frânghiei de nailon l în picioare?

"deoarece frânghia a fost întinsă la lungimea sa maximă în toate punctele, câinele a alergat de-a lungul unei căi semicirculare, de la nord la sud. circumferința unui cerc complet este 2 * pi * r, dar deoarece ne pasă doar de lungimea jumătății cercului, calea semicirculară este pi * r. l = pi * r = 30. rotunjiți pi = 3, apoi r = 10. coarda are aproximativ 10 picioare lungime. d"

a ) 30, b ) 25, c ) 15, d ) 10, e ) 5

d

toți factorii unui număr natural pozitiv x sunt înmulțiți și produsul obținut este x ^ 3. dacă x este mai mare decât 1, câți factori are x?

întrebarea poate fi rezolvată în câteva secunde dacă înțelegeți proprietățile factorilor unui număr. rețineți că fiecare factor distinct al unui număr care nu este un pătrat perfect are un factor complementar. de exemplu, factori de 6 : 1, 2, 3, 6 1 are un factor complementar 6 astfel încât 1 * 6 = 6 ( numărul original ) 2 are un factor complementar 3 astfel încât 2 * 3 = 6 ( numărul original ) deci dacă aveți un număr, n, care nu este un pătrat perfect, și începeți să înmulțiți factorii săi, veți obține n la o anumită putere. puterea va fi jumătate din numărul de factori. de exemplu, 6 are 4 factori și când înmulțiți toți cei 4 factori, obțineți 6 ^ 2 ( 2 este jumătate din 4 ). deci dacă știți că produsul tuturor factorilor este x ^ 3, înseamnă că trebuie să fi fost de două ori numărul de factori i. e. 3 * 2 = 6 factori. e )

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 de puncte și a rămas în urmă cu 19 puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?

"dacă mike ar fi obținut 19 puncte în plus, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 19 = 231 de puncte să presupunem că punctajul maxim este m. atunci 30 % din m = 231 ( 30 / 100 ) × m = 231 m = ( 231 × 100 ) / 30 m = 23100 / 30 m = 770 răspuns : c"

a ) 543, b ) 677, c ) 770, d ) 867, e ) 832

c

maria lucrează într-un restaurant maximum 40 de ore. Pentru primele 20 de ore, ea este plătită cu 8 $ pe oră. Pentru fiecare oră suplimentară, ea este plătită la o rată care este cu 25 % mai mare decât rata ei obișnuită. Cât poate câștiga maria într-o săptămână?

"maria primește 8 $ ( 20 ) = 160 $ pentru primele 20 de ore. Pentru cele 20 de ore suplimentare, ea primește 8 $ ( 0.25 ) + 8 $ = 10 $ pe oră, adică 10 $ ( 20 ) = 200 $. Suma totală este 160 $ + 200 $ = 360 $ răspuns c 360."

a ) 300, b ) 420, c ) 360, d ) 320, e ) 400

c

sonika a depus rs. 13000 care s-au ridicat la rs. 10200 după 4 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 5 % mai mare. cât ar primi?

"( 13000 * 4 * 5 ) / 100 = 2600 10200 - - - - - - - - 12800 răspuns : c"

a ) 18990, b ) 13002, c ) 12800, d ) 12300, e ) 14500

c

a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 47, cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 47 5 x = 45 x = 9. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 19 ani. d )"

a ) 10 ani, b ) 12 ani, c ) 14 ani, d ) 18 ani, e ) 16 ani

d

un comerciant vinde 400 de metri de pânză pentru rs. 18000 cu o pierdere de rs. 5 pe metru. găsește prețul său de cost pentru un metru de pânză?

"sp pe metru = 18000 / 400 = rs. 45 pierdere pe metru = rs. 5 cp pe metru = 45 + 5 = rs. 50 răspuns : d"

a ) rs. 59, b ) rs. 58, c ) rs. 09, d ) rs. 50, e ) rs. 13

d

numerele întregi pozitive m și n lasă resturi de 2 și 3, respectiv, atunci când sunt împărțite la 6. m > n. care este restul când m - n este împărțit la 6?

m este cu 2 mai mare decât un multiplu de 6 ; n este cu 3 mai mare decât un multiplu de 6. m - n va fi cu 1 mai mic decât un multiplu de 6 ( 5, 11, 17,... ), prin urmare m - n va da un rest de 5 atunci când este împărțit la 6. răspuns : e.

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 44 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este

"soluție sumă corectă = ( 36 x 50 + 44 - 23 ) = 1821. â ˆ ´ medie corectă = 1821 / 50 = 36.42. răspuns d"

a ) 35.22, b ) 36.12, c ) 36.22, d ) 36.42, e ) none

d

raportul dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este 4 : 3 și aria dreptunghiului este 5292 cm ^ 2. care este raportul dintre lățime și aria dreptunghiului?

"lățimea și lungimea să fie 4 x și 3 x respectiv. aria = ( 4 x ) ( 3 x ) = 5292 12 x ^ 2 = 5292 x ^ 2 = 441 x = 21 raportul dintre lățime și arie este 3 x : 12 x ^ 2 = 1 : 4 x = 1 : 84 răspunsul este d."

a ) 1 : 72, b ) 1 : 76, c ) 1 : 80, d ) 1 : 84, e ) 1 : 88

d

este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 27, atunci cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 27 5 x = 25 = > x = 5 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 10 ani. răspuns : d"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

d

dacă a * b = 2 a – 3 b + ab, atunci 5 * 7 + 7 * 5 este egal cu :

5 * 7 + 7 * 5 = ( 2 * 5 – 5 * 7 + 5 * 7 ) + ( 2 * 7 – 5 * 5 + 7 * 5 ) = ( 10 + 14 – 25 + 35 ) = 34. răspuns : a

a ) 34, b ) 18, c ) 72, d ) 78, e ) 82

a

două reuniuni de familie au loc la hotelul park avenue, reuniunea oates și reuniunea hall. toți cei 100 de oaspeți de la hotel participă cel puțin la una dintre reuniuni. dacă 40 de persoane participă la reuniunea oates și 70 de persoane participă la reuniunea hall, câte persoane participă la ambele reuniuni

nr. de persoane la reuniunea oates = 40 nr. de persoane la reuniunea hall = 70 participă la ambele = x toți oaspeții participă cel puțin la una. prin urmare, 100 = 40 + 70 - ( ambele ) ambele = 10 răspuns c

a ) 2, b ) 5, c ) 10, d ) 16, e ) 22

c

o balenă merge la o frenezie de hrănire care durează 9 ore. în prima oră prinde și mănâncă x kilograme de plancton. în fiecare oră după prima, consumă 4 kilograme de plancton mai mult decât a consumat în ora precedentă. dacă până la sfârșitul freneziei balena va fi consumat un total de 450 de kilograme de plancton, câte kilograme a consumat în a șasea oră?

dacă enumerați cantitatea mâncată în fiecare oră, veți obține o listă la fel de spațiată, crescând cu 4 în fiecare oră. în orice listă la fel de spațiată, mediana este egală cu media. aici, media este 450 / 9 = 50, așa că mediana este, de asemenea, 50, iar aceasta este cantitatea mâncată în a 5-a oră. trebuie să adăugăm 4 pentru a găsi totalul mâncat în următoarea oră, așa că răspunsul este 54 opțiunea e.

a ) 38, b ) 47, c ) 50, d ) 53, e ) 54

e

salariul unui ospătar constă în salariul său și bacșișuri. în timpul unei săptămâni bacșișurile sale au fost 9 / 4 din salariul său. ce fracție din venitul său a venit din bacșișuri?

"venitul = salariul ( s ) + bacșișuri = s + s * 9 / 4 = s * 13 / 4 bacșișuri = s * 9 / 4 fracția din venitul său care a venit din bacșișuri = ( s * 9 / 4 ) / ( s * 13 / 4 ) = 9 / 13 răspuns : c"

a ) 4 / 9, b ) 5 / 4, c ) 9 / 13, d ) 5 / 9, e ) 6 / 9

c

cel mai mare număr de 5 cifre exact divizibil cu 91 este :

"explicație : cel mai mare număr de 5 cifre = 99999 91 ) 99999 ( 1098 91 - - - 899 819 - - - - 809 728 - - - 81 - - - numărul necesar = ( 99999 - 81 ) = 99918. răspuns : d"

a ) 25698, b ) 581396, c ) 369741, d ) 99918, e ) 1258

d

vârsta medie a unui soț și a soției sale era de 23 de ani la momentul căsătoriei lor. după 5 ani au un copil de un an. vârsta medie a familiei acum este :

explicație : suma vârstelor actuale ale soțului, soției și copilului = ( 23 * 2 + 5 * 2 ) + 1 = 57 de ani. media necesară = ( 57 / 3 ) = 19 ani. răspuns : c

a ) 25, b ) 23, c ) 19, d ) 18, e ) 17

c

ce sumă de bani pusă la c. i ajunge în 2 ani la rs. 8820 și în 3 ani la rs. 9261?

"explicație : 8820 - - - - 441 100 - - - -? = > 5 % x * 105 / 100 * 105 / 100 = 8820 x * 1.1025 = 8820 x = 8820 / 1.1025 = > 8000 răspunsul este a"

a ) rs. 8000, b ) rs. 8400, c ) rs. 7500, d ) rs. 7800, e ) none of these

a

dacă lungimea unui câmp dreptunghiular este cu 30 de metri mai mare decât lățimea sa și perimetrul câmpului este de 540 de metri, care este suprafața câmpului în metri pătrați?

lățimea este x, atunci lungimea este 30 + x acum perimetrul = 2 ( x + 30 + x ) = 540 rezolvând aceasta obținem x = 120 acum suprafața este 120 * 150 = 18000 răspuns : a

['a ) 18000', 'b ) 40000', 'c ) 31000', 'd ) 19000', 'e ) 16000']

a

care dintre cele două numere este mai mare, știind că produsul lor este 2560, iar suma lor depășește diferența lor cu 32?

să notăm cu g numărul mai mare și cu s numărul mai mic. gs = 2560 g + s depășește g - s cu 32 i. e., g + s - ( g - s ) = 32 i. e., 2 s = 32 = > s = 16 g = 2560 / s = 160. răspuns : c

a ) a ) 90, b ) b ) 100, c ) c ) 160, d ) d ) 70, e ) dintre acestea

c

profitul companiei qrs a crescut cu 10 % din martie până în aprilie, apoi a scăzut cu 20 % din aprilie până în mai, apoi a crescut cu 50 % din mai până în iunie. care a fost creșterea procentuală pentru întregul trimestru, din martie până în iunie?

"avem nevoie de multiplicatori. multiplicator pentru o creștere de 10 % = 1 + 0.10 = 1.1 multiplicator pentru o scădere de 20 % = 1 – 0.20 = 0.8 multiplicator pentru o creștere de 50 % = 1 + 0.50 = 1.5 acum, înmulțiți-le. mai întâi, înmulțiți ( 0.8 ) și ( 1.5 ) folosind trucul dublării și înjumătățirii. jumătate din 0.80 este 0.40, iar de două ori 1.5 este 3 ( 0.8 ) * ( 1.5 ) = ( 0.4 ) * ( 3 ) = 1.2 acum, înmulțiți acest lucru cu 1.1 1.2 * 1.1 = 1.32 astfel, cele trei modificări procentuale combinate produc o creștere de 32 %. răspuns = ( b )."

a ) 15 %, b ) 32 %, c ) 40 %, d ) 62 %, e ) 80 %

b

care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele circulare cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 58?

lăsați partea parcelei circulare să fie ft. pi * ( r ) ^ 2 = 289 = > r = 9.59 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 2 * pi * r = 60.26 ft. costul construirii gardului = 60.26 * 58 = rs. 3495.28 răspuns : b

['a ) a ) rs. 3944', 'b ) b ) rs. 3495.28', 'c ) c ) rs. 3988', 'd ) d ) rs. 3949', 'e ) e ) rs. 3923']

b

suma de principal rs. 4000 la dobândă compusă la rata de 10 % p. a. pentru 3 ani este

5324 răspuns : c

a ) rs. 5342, b ) rs. 4325, c ) rs. 5324, d ) rs. 3425, e ) rs. 3525

c