ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
douăzeci și opt de metri de sârmă este disponibilă pentru a împrejmui o grădină de flori sub forma unui sector circular. ce trebuie să fie raza cercului în metri, dacă dorim să avem o grădină de flori cu cea mai mare suprafață posibilă?	aria sectorului, a = x / 360 * pi * r ^ 2 circumferința sectorului = 28 = > x / 360 * 2 * pi * r + 2 r = 28 = > 2 a / r + 2 r = 28 = > a = r 14 - r ^ 2 = r 14 - r ^ 2 vom maximiza acum folosind derivări valoarea maximă a unei va fi găsită la o = 0 i. e 14 - 2 r = 0 r = 7 d	['a ) 2 √ 2', 'b ) 2 √ 5', 'c ) 5', 'd ) 7', 'e ) none of these']	d
dacă 2 x = 3 y = 20, atunci 12 xy =?	"2 x = 20 ; x = 10 3 y = 20 ; y = 20 / 3 înmulțiți : 12 xy = 12 * 10 * 20 / 3 = 800. răspuns : b."	a ) 1,200, b ) 800, c ) 120, d ) 40, e ) 20	b
când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 12. care este numărul?	"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 12 = > 2 x = 12 = > x = 6 e"	a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.5, d ) 5.8, e ) 6	e
împărțiți $ 1162 între a, b, c în raportul 35 : 28 : 20.	"suma termenilor de raport = ( 35 + 28 + 20 ) = 83. cota a's = $ ( 1162 x ( 35 / 83 ) ) = $ 490 ; cota b's = $ ( 1162 x ( 28 / 83 ) ) = $. 392 ; cota c's = $ ( 1162 x ( 20 / 83 ) ) = $ 280. răspuns c 490, 392,280"	a ) 490, 490,490, b ) 360, 392,460, c ) 490, 392,280, d ) 260, 160,60, e ) 492, 390,280	c
la viteza lor constantă, mașina x durează cu 2 zile mai mult pentru a produce w widget-uri decât mașinile y. la aceste rate, dacă cele două mașini produc împreună 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 2 w widget-uri.	"rx * ( t + 2 ) = w ry * ( t ) = w. de asemenea, w / ( t + 2 ) + w / t = ( 5 w / 4 ) * ( 1 / 3 ) sau 1 / t + 1 / ( t + 2 ) = 5 / 12 - - > ( 3 + 2 ) / 12 = 1 / 4 + 1 / 6 astfel, t = 4. înlocuind, rx = w / 6, w / 6 * t = 2 w sau t = 12 zile. răspuns : e"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	e
cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 60 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 9 km / h?	"viteza = 9 km / h = 9 * 5 / 18 = 5 / 2 m / sec distanță = 60 * 4 = 240 m timpul necesar = 240 * 2 / 5 = 96 sec răspunsul este a"	a ) 96 sec, b ) 45 sec, c ) 1 min, d ) 32 sec, e ) 25 sec	a
un fir de 60 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 4 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?	"explicație : 1 : 2 / 4 = 4 : 2 2 / 6 * 60 = 20 răspuns : opțiunea b"	a ) a ) 73, b ) b ) 20, c ) c ) 83, d ) d ) 21, e ) e ) 52	b
o barcă care urcă stram durează 6 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 8 ore pentru a acoperi aceeași distanță care rulează în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?	"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza de curgere y km / hr 6 ( x + y ) = 8 ( x - y ) 6 x + 6 y = 8 x - 8 y 14 y = 2 x 7 y = x x / y = 7 / 1 7 : 1 răspuns : opțiune d"	a ) 2 : 3, b ) 5 : 6, c ) 4 : 5, d ) 7 : 1, e ) 8 : 1	d
dacă o carte este vândută cu 9 % profit în loc de 9 % pierdere, ar fi adus rs 9 mai mult. găsește prețul de cost al cărții	să presupunem că prețul de cost al cărții este rs. ’ x ’ dat, 1.09 x - 0.91 x = 9 = > 0.18 x = 9 = 9 / 0.18 = rs 50 răspuns : c	a ) 75, b ) 72, c ) 50, d ) 70, e ) 80	c
o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m cub ) este :	"explicație : l = ( 48 - 16 ) m = 32 m, [ pentru că 8 + 8 = 16 ] b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 32 x 20 x 8 ) m cub = 5120 m cub. opțiune d"	a ) 4120 m cub, b ) 4140 m cub, c ) 5140 m cub, d ) 5120 m cub, e ) niciuna dintre acestea	d
aarti poate face o lucrare în 6 zile. în câte zile va termina de trei ori o lucrare de același tip?	"avem relația importantă, mai multă muncă, mai mult timp ( zile ) o lucrare poate fi făcută în 6 zile. de trei ori o lucrare de același tip poate fi făcută în 6 x 3 = 18 zile răspuns b"	a ) 6 zile, b ) 18 zile, c ) 21 zile, d ) 3 zile, e ) 13 zile	b
un om a cumpărat un articol și l-a vândut cu un profit de 5 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 5 % mai puțin și l-ar fi vândut cu re 3 mai puțin, ar fi făcut un profit de 10 %. prețul c. p. al articolului a fost	"explicație : să presupunem că prețul inițial este x prețul său de vânzare = ( 105 / 100 ) * x = 21 x / 20 noul preț de cost = ( 95 / 100 ) * x = 19 x / 20 noul preț de vânzare = ( 110 / 100 ) * ( 19 x / 20 ) = 209 x / 200 [ ( 21 x / 20 ) - ( 209 x / 200 ) ] = 3 = > x = 600 răspuns : d ) rs 600"	a ) 344, b ) 218, c ) 200, d ) 600, e ) 211	d
media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive este 45. daca media a 2 dintre aceste numere este 45, care este cea mai mare valoare posibila pe care o poate avea unul dintre celelalte 2 numere?	"a + b + c + d = 180 a + b = 90 c + d = 90 cea mai mare valoare posibila = 89 ( doar mai putin decat 1 ) raspuns = d"	a ) 55, b ) 65, c ) 100, d ) 89, e ) 115	d
dacă media aritmetică a lui p și q este 10 și media aritmetică a lui q și r este 20, care este valoarea lui r - p?	expresia mediei aritmetice pentru p și q : ( p + q ) / 2 = 10 ; p + q = 20 - - - - eq 1 expresia mediei aritmetice pentru q și r : ( q + r ) / 2 = 20 ; q + r = 40 - - - - eq 2 scăzând eq 1 din eq 2 obținem : r - p = 20 prin urmare, răspunsul corect este a	a ) 20, b ) 10, c ) 30, d ) 40, e ) 5	a
o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,052. cât a investit la 5 %?	"et x fie partea investită la 5 % și să lăsăm ( 1 - x ) să fie restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1052 / 1000 ) - 1 = 0.052 = 5.2 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele noastre definite, puneți împreună ecuația și rezolvați pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.052 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.052 - 0.01 x = - 0.008 x = - 0.008 / - 0.01 = 8 / 10 = 80 % deci x = 80 % din 1000 care este 800 răspuns : d"	a ) $ 500, b ) $ 600, c ) $ 700, d ) $ 800, e ) $ 950	d
o minge va cădea de la o anumită înălțime. înălțimea pe care o va atinge după ce va sări de pe podea este de 50 la sută din înălțimea anterioară. călătoria totală este de 260 cm când atinge podeaua a treia oară. care este valoarea înălțimii originale?	când mingea coboară, atunci am indicat distanța parcursă în verde când mingea urcă, atunci am indicat distanța parcursă în roșu distanța parcursă până când mingea atinge podeaua a 3-a oară : h + 0.5 h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h ( 1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25 ) = h ( 1 + 1 + 0.5 ) = 260 2.5 h = 260 h = 104. c este răspunsul.	a ) 80 cm, b ) 90 cm, c ) 104 cm, d ) 120 cm, e ) 130 cm	c
16.02 ã — 0.00001 =?	"16.02 ã — 0.00001 = 0.0001602 the answer is e."	a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these	e
când lucrează singur, pictorul w poate picta o cameră în 2 ore, iar când lucrează singur, pictorul x poate picta aceeași cameră în a ore. când cei doi pictori lucrează împreună și independent, pot picta camera în 3 / 4 de oră. care este valoarea lui a?	"rată * timp = muncă să lăsăm rata pictorului w să fie w și rata pictorului x să fie x r * t = muncă w * 2 = 1 (dacă munca depusă este aceeași pe tot parcursul întrebării, atunci munca depusă poate fi luată ca 1) = > w = 1 / 2 x * a = 1 = > x = 1 / a când lucrează împreună, atunci ratele lor se adună rata combinată = ( w + x ) r * t = muncă ( w + x ) * 3 / 4 = 1 = > w + x = 4 / 3 = > 1 / 2 + 1 / a = 4 / 3 = > 1 / a = ( 8 - 3 ) / 6 = 5 / 6 = > a = 6 / 5 = 1 [ 1 / 5 ] răspuns b"	a ) 3 / 4, b ) 1 [ 1 / 5 ], c ) 1 [ 2 / 5 ], d ) 1 [ 3 / 4 ], e ) 2	b
vârsta totală a lui a și b este cu 10 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?	"soluție [ ( a + b ) - ( b + c ) ] = 10 â € ¹ = â € º a - c = 10. răspuns b"	a ) 12, b ) 10, c ) c este mai în vârstă decât a, d ) date insuficiente, e ) niciuna	b
care este probabilitatea de a avea 53 de vineri într-un an obișnuit	"1 / 7 deoarece 53 vineri în an obișnuit apoi 53 * 7 = 371 ( 53 / 371 = 1 / 7 ) răspuns : c"	a ) 1 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 7, d ) 1 / 8, e ) 1 / 9	c
Câte numere întregi mai mari decât 100 și mai mici decât 900 există astfel încât dacă cifrele sutelor și unităților dinkare sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?	"numerele vor fi ca 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99 deci cifra sutelor și cifra unităților sunt consecutive unde cifra unităților este mai mare decât cifra sutelor. vor fi șapte perechi de astfel de numere pentru fiecare pereche vor fi 10 numere ca pentru 12 = > 102, 112,132, 142,152, 162,172, 182,192. total = 7 * 10 = 70 prin urmare c."	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	c
câte jumătăți sunt în 9 - sfert?	împărțiți 9 / 4 la 1 / 2 = 9 / 4 ÷ 1 / 2 = 9 / 4 * 2 / 1 = 18 / 4 = 4.5. răspunsul este b.	a ) 8, b ) 4.5, c ) 3.2, d ) 7, e ) 3	b
63 cuburi mici identice sunt folosite pentru a forma un cub mare. câte cuburi mai sunt necesare pentru a adăuga un strat superior de cuburi mici pe toată suprafața cubului mare?	"63 de cuburi mici vor forma un cub mare cu 4 cuburi în fiecare linie, adică adăugarea unui strat va necesita un cub la fiecare capăt și, prin urmare, noul cub va avea 6 cuburi în fiecare linie. numărul total de cuburi mici în noul cub = 6 ^ 3 = 216 cuburi suplimentare necesare = 216 - 63 = 153, prin urmare, e este răspunsul."	a ) 64, b ) 128, c ) 152, d ) 216, e ) 153	e
există două rezervoare a & b cu aceeași capacitate de 20 de litri. dacă viteza de curgere a apei ( viteza ) în rezervorul a este de 2 litri pe oră și în rezervorul b este de 4 litri pe oră. cât mai mult timp durează rezervorul a să se umple decât rezervorul b?	timpul necesar pentru umplerea rezervorului a = 20 / 2 = 10 ore timpul necesar pentru umplerea rezervorului b = 20 / 4 = 5 ore, astfel încât rezervorul a durează 5 ore mai mult pentru a se umple răspuns : b	a ) 4 ore, b ) 5 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) 1 oră	b
în timp ce calculează latura unui pătrat, un lucrător face o eroare de 2 % în exces. ce eroare % face el în calcularea ariei? (%)	explicație: eroare dată = 2 % în timp ce măsoară latura unui pătrat. dacă valoarea corectă a laturii pătratului este 100, valoarea măsurată: = > 100 + 2 % * 100 = 100 + 2 = 102 aria pătratului cu latura 100 = latura * latura = > 100 * 100 = > 10000 aria pătratului cu latura 102 = 102 * 102 = 10404 eroarea în calculul ariei = 10404 - 1000 = 404 eroarea = ( 404 / 10000 ) * 100 = 4.04 % răspuns: c	['a ) 4.09', 'b ) 4.0', 'c ) 4.04', 'd ) 4.02', 'e ) 4.01']	c
câte numere întregi pozitive mai mici decât 200 există astfel încât să fie multipli de 13 sau multipli de 12?	"total multipli de 13 : 15 ( primul multiplu : 13, ultimul multiplu : 195 ) total multipli de 12 : 16 ( primul multiplu : 12, ultimul multiplu : 192 ) multiplu de 12 și 13 : 1 ( 156 ) 15 + 16 - 1 = 30 răspuns : c"	a ) 28, b ) 29, c ) 30, d ) 31, e ) 32	c
dacă a / b = 1 / 2, b / c = 5, c / d = 2 / 3, d / e = 1 / 6 și e / f = 2 / 3, atunci care este valoarea lui abc / def?	"să spunem că a = 2. atunci : a / b = 1 / 2 - - > b = 4 ; b / c = 5 - - > c = 4 / 5 ; c / d = 2 / 3 - - > d = 6 / 5 ; d / e = 1 / 6 - - > e = 36 / 5 ; e / f = 2 / 3 - - > f = 54 / 2. abc / def = ( 2 * 4 * 4 / 5 ) / ( 6 / 5 * 36 / 5 * 54 / 5 ) = 50 / 729. răspuns : a."	a ) 50 / 729, b ) 20 / 456, c ) 45 / 752, d ) 13 / 452, e ) 45 / 741	a
un vânzător a primit un comision de 3% din prețul de vânzare pentru fiecare dintre primele 100 de mașini pe care le-a vândut și 4% din prețul de vânzare pentru fiecare mașină pe care a vândut-o după primele 100. dacă prețul de vânzare al fiecărei mașini a fost de 10.000 $ și vânzătorul a primit un comision de 40.000 $, câte mașini a vândut?	"primele 100 de mașini = comision de 3% = 0,03 * 100 * 10000 = 30000 comision din vânzarea următoarelor mașini = 40000 - 30000 = 10000 deci 25 de mașini în plus.. total = 125 de mașini imo e..."	a ) 90, b ) 103, c ) 105, d ) 115, e ) 125	e
găsește media tuturor numerelor între 6 și 30 care sunt divizibile cu 4.	"sol. media = ( 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 / 6 ) = 108 / 6 = 18 răspuns b"	a ) 15, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) none	b
într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 8 persoane la fiecare două secunde și rata de deces este de 6 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.	"la fiecare 2 secunde, 2 persoane sunt adăugate ( 8 - 6 ). în fiecare secundă 1 persoane sunt adăugate. într-o zi 24 hrs = 24 * 60 minute = 24 * 60 * 60 = 86400 secunde. 86400 * 1 = 86400 opțiune d"	a ) 32,300, b ) 172,800, c ) 468,830, d ) 86,400, e ) 259,200	d
în 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în statele unite. până în 1978 numărul a crescut la 24.947. aproximativ ce a fost creșterea procentuală?	"creșterea procentuală este ( 24947 - 8902 ) / 8902 = 16045 / 8902 = 1.80 deci răspunsul aproximativ este e"	a ) 45 %, b ) 125 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 180 %	e
În mai, îngrijitorul de la Spring Lake Golf Club a construit un teren circular cu o suprafață de 70 π metri pătrați. În august, îngrijitorul a dublat distanța de la centrul terenului până la marginea terenului. Care este suprafața totală a terenului renovat?	"suprafața = π r ^ 2, așa că dublarea razei rezultă într-o suprafață de 4 ori mai mare decât suprafața originală. 4 ( 70 π ) = 280 π Răspunsul este c."	a ) 1000 π, b ) 400 π, c ) 280 π, d ) 200 π, e ) 20 π	c
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 30 m la rata de rs. 5 pe metru?	"2 * 22 / 7 * 15 = 94.25 94.25 * 5 = rs. 471.25 răspuns : e"	a ) 288, b ) 132, c ) 772, d ) 592, e ) 471.25	e
dacă x # y este definit să fie egal cu x ^ 2 / y pentru toți x și y, atunci ( - 1 # 2 ) # - 3 =	( - 1 ) ^ 2 / 2 = 1 / 2 ( - 1 / 2 ) ^ 2 / - 3 = - 1 / 12 deci d este răspunsul meu	a ) 1 / 12, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) - 1 / 12, e ) - 4 / 3	d
39 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 15 persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?	"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 15 : 39 : : 12 : x ore de lucru / zi 6 : 5 15 x 6 x x = 39 x 5 x 12 x = ( 39 x 5 x 12 ) / ( 15 x 6 ) x = 26. răspuns : d"	a ) 10, b ) 13, c ) 14, d ) 26, e ) 16	d
să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 1 ) = 0 și f ( - 5 ) = 0, atunci f ( x ) intersectează axa y la ce coordonată y?	"când x = 1 și când x = - 5, expresia f ( x ) = x ² + bx + c este egală cu 0. atunci f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 5 ) f ( 0 ) = - 5 răspunsul este a."	a ) - 5, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 5	a
circumferința roții din față a unui cărucior este de 30 ft lungime și cea a roții din spate este de 40 ft lungime. care este distanța parcursă de cărucior, când roata din față a făcut cinci rotații mai mult decât roata din spate?	"punct de reținut : ambele roți ar fi parcurs aceeași distanță. acum ia în considerare, nr. de rotații făcute de roata din spate ca x, ceea ce implică faptul că numărul de rotații făcute de roata din față este ( x + 5 ). echivalând distanța parcursă de roata din față cu roata din spate : ( x + 5 ) * 30 = x * 40. ( formula pentru calcularea distanței parcurse de fiecare roată este : # de rotații * circumferință. ) rezolvarea acestei ecuații. dă x = 15. sub x = 15 fie în ( x + 5 ) * 30 sau în x * 40 pentru a obține distanța, care este 600. așa că alegerea corectă este c."	a ) 20 ft, b ) 25 ft, c ) 600 ft, d ) 900 ft, e ) 1000 ft	c
o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 6 ore. o țeavă de admisie umple apa cu o viteză de 4,5 litri pe minut. când rezervorul este plin, admisia este deschisă și datorită scurgerii rezervorul se golește în 8 ore. capacitatea rezervorului este?	"1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 hrs 24 * 60 * 4,5 = 6480. răspuns : d"	a ) 5729, b ) 5760, c ) 2889, d ) 6480, e ) 2799	d
a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 8 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 5000, găsiți acțiunile lor?	"raportul profiturilor lor a : b = 8 : 12 = 2 : 3 cota lui a din profitul total = 2 / 5 * 5000 = rs. 2000 cota lui b din profitul total = 3 / 5 * 5000 = rs. 3000 răspuns : c"	a ) 2000,8000, b ) 2000,4000, c ) 2000,3000, d ) 1000,3000, e ) 4000,3000	c
o cale circulară cu raza de 12 m are o margine de mers de 2 m lățime în jurul ei. găsiți costul nivelării mersului la 50 p pe m 2?	"explicație : π ( 14 ^ 2 - 12 ^ 2 ) = 22 / 7 * 52 = 163.43 163.43 * 1 / 2 = rs. 81.72 răspuns : opțiune c"	a ) rs. 49, b ) rs. 40, c ) rs. 81.72, d ) rs. 42, e ) rs. 43	c
anul trecut sandy a economisit 6 % din salariul ei anual. anul acesta, ea a câștigat cu 10 % mai mulți bani decât anul trecut, și a economisit 8 % din salariul ei. suma economisită anul acesta a fost ce procent din suma pe care a economisit-o anul trecut?	"să presupunem că salariul de anul trecut este x. anul trecut, sandy a economisit 0.06 x anul acesta, sandy a economisit 0.08 * 1.1 x = 0.088 x 0.088 x / 0.06 x = 88 / 60 = 1.47 = 147 % răspunsul este b."	a ) 132 %, b ) 147 %, c ) 158 %, d ) 176 %, e ) 188 %	b
lungimea unui dreptunghi este de două ori lățimea sa. dacă lungimea sa este redusă cu 10 cm și lățimea este mărită cu 10 cm, aria dreptunghiului este mărită cu 75 cm ^ 2. care este lungimea dreptunghiului?	"lățimea = x cm atunci, lungimea = 2 x cm aria = x × 2 x = 2 x ^ 2 cm ^ 2. noua lungime = ( 2 x − 10 ) cm noua lățime = ( x + 10 ) cm noua arie = ( 2 x − 10 ) ( x + 10 ) cm ^ 2. dat că, noua arie = aria inițială + 75 cm ^ 2. ⇒ ( 2 x − 10 ) ( x + 10 ) = 2 x ^ 2 + 75 ⇒ 2 x ^ 2 + 20 x − 10 x − 100 = 2 x ^ 2 + 75 ⇒ 10 x − 100 = 75 ⇒ 10 x = 75 + 100 = 175 ⇒ x = 175 / 10 = 17.5 cm lungimea = 2 x = 2 × 17.5 = 35 cm răspuns : b"	a ) 25 cm, b ) 35 cm, c ) 30 cm, d ) 45 cm, e ) 55 cm	b
becurile fabricii x funcționează peste 5000 de ore în 78 % din cazuri, în timp ce becurile fabricii y funcționează peste 5000 de ore în 65 % din cazuri. se știe că fabrica x furnizează 90 % din totalul becurilor disponibile. care este șansa ca un bec cumpărat să funcționeze mai mult de 5000 de ore?	"pentru x, 90 % din 78 % vor funcționa. pentru y, 10 % din 65 % vor funcționa. * 10 % este restul aprovizionării cu becuri de pe piață. deci, probabilitatea ca un bec cumpărat să funcționeze este: 0.90 ( 0.78 ) =. 702 0.10 ( 0.65 ) = 0.065 probabilitatea combinată este apoi 70.2 + 6.5 = 76.7 % ans b"	a ) 76.4 %, b ) 76.7 %, c ) 77.4 %, d ) 75 %, e ) 73.9 %	b
Acum 7 ani, paula era de 3 ori mai în vârstă decât karl. peste 2 ani, paula va fi de două ori mai în vârstă decât karl. care este suma vârstelor lor acum?	"p - 7 = 3 ( k - 7 ) și așa p = 3 k - 14 p + 2 = 2 ( k + 2 ) ( 3 k - 14 ) + 2 = 2 k + 4 k = 16 p = 34 p + k = 50 răspunsul este e."	a ) 26, b ) 32, c ) 38, d ) 44, e ) 50	e
un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 5 : 4. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 3 : 2. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?	"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 5 : 4 - - > e : l = 5 : 4 = 15 : 12. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 3 : 2 - - > e : s = 3 : 2 = 15 : 10. astfel, l : s = 12 : 10 = 6 : 5. răspuns : c."	a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 6 : 5, d ) 2 : 3, e ) 1 : 2	c
o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 65 %. personalul are o reducere suplimentară de 60 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?	"reducere efectivă = a + b + ab / 100 = - 65 - 60 + ( - 65 ) ( - 60 ) / 100 = - 86 prețul de vânzare = d * ( 1 - 86 / 100 ) prețul de vânzare =. 14 * d răspuns ( d )"	a ) 0.15 d, b ) 0.16 d, c ) 0.65 d, d ) 0.14 d, e ) 0.05 d	d
diferența dintre două numere este 11. o treime din suma lor este 7. care sunt cele două numere?	"să presupunem că cele două numere sunt x și y. ecuația ( i ) : x - y = 11 ecuația ( ii ) : ( x + y ) / 3 = 7 rezolvă sistemul de ecuații : x + y = 21 x - y = 11 ( adună ecuațiile ) - - - 2 x = 32 - - - x = 16 16 - y = 11 - - - y = 5 deoarece x = 16 și y = 5, răspunsul b ( 16,5 ) este corect."	a ) 21,10, b ) 16,5, c ) 3,14, d ) 11,10, e ) 7,14	b
75 % din 480 = (? ) x 15?	"răspuns să lăsăm 75 % din 480 = a x 15. ⇒ ( 75 x 480 ) / 100 = 15 a ∴ a = ( 75 x 480 ) / ( 100 x 15 ) = 24 opțiunea corectă : d"	a ) 32, b ) 18, c ) 360, d ) none of these, e ) can not be determined	d
dacă un camion se deplasează cu o viteză constantă de 54 de kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să parcurgă o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)	"viteza = 54 km / h = > 54.000 m / h într-un minut = > 54000 / 60 = 900 de metri într-o sec = > 900 / 60 = 15 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 15 = 40 și, prin urmare, răspunsul: e"	a ) 18, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 40	e
ce număr înmulțit cu ( 1 ⁄ 7 ) ^ 2 va da valoarea lui 7 ^ 3?	"x * ( 1 / 7 ) ^ 2 = 7 ^ 3 x = 7 ^ 2 * 7 ^ 3 = 7 ^ 5 = 16,807 răspunsul este e."	a ) 7, b ) 49, c ) 343, d ) 2401, e ) 16,807	e
raportul 2 : 10 exprimat ca procent este egal cu	"explicație : de fapt înseamnă 2 este ce procent din 10, care poate fi calculat ca, ( 2 / 10 ) * 100 = 2 * 10 = 20 răspuns : opțiunea d"	a ) 50 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 90 %	d
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 21 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 140 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?	"79 % 104 % - - - - - - - - 25 % - - - - 140 100 % - - - -? = > rs. 560 răspuns : a"	a ) 560, b ) 882, c ) 799, d ) 778, e ) 901	a
la un anumit restaurant, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri este de 3 la 8. când sunt angajați 12 chelneri în plus, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri se schimbă la 1 la 4. câți bucătari are restaurantul?	inițial erau 3 k bucătari și 8 k chelneri. noul raport este 1 : 4 care este egal cu 3 : 12. 12 k = 8 k + 12 k = 3 există 9 bucătari. răspunsul este c.	a ) 4, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15	c
o pungă conține 5 bile verzi și 8 bile albe. dacă se trag simultan două bile, care este probabilitatea ca ambele bile să fie de aceeași culoare?	"numărul total de moduri de a trage două bile este 13 c 2 = 78 numărul de moduri de a trage două bile verzi este 5 c 2 = 10 numărul de moduri de a trage două bile albe este 8 c 2 = 28 p ( două bile de aceeași culoare ) = 38 / 78 = 19 / 39 răspunsul este d."	a ) 3 / 7, b ) 6 / 11, c ) 12 / 21, d ) 19 / 39, e ) 29 / 49	d
dacă 60 % din 3 / 5 dintr-un număr este 36, atunci numărul este?	"să presupunem că numărul este x. atunci 60 % din 3 / 5 din x = 36 60 / 100 * 3 / 5 * x = 36 x = ( 36 * 25 / 9 ) = 100 numărul cerut = 100. opțiunea corectă : b"	a ) 80, b ) 100, c ) 75, d ) 90, e ) none of these	b
o sumă de bani ajunge la rs. 9800 după 5 ani și rs. 12005 după 8 ani la aceeași rată a dobânzii simple. care este rata dobânzii pe an?	"s. i. pentru 3 ani = ( 12005 - 9800 ) = rs. 2205 s. i. pentru 5 ani = rs. 2205 / 3 * 5 = rs. 3675. principal = ( 9800 - 3675 ) = rs. 6125 prin urmare, rata = ( 100 * 3675 ) / ( 6125 * 5 ) = 12 % răspuns : c"	a ) 16 %, b ) 15 %, c ) 12 %, d ) 22 %, e ) 19 %	c
acum doi ani, ram a pus 1000 de dolari într-un cont de economii. la sfârșitul primului an, contul său a acumulat 200 de dolari în dobândă, aducându-i soldul total la 1200 de dolari. anul următor, soldul contului său a crescut cu 20 %. la sfârșitul celor doi ani, cu cât la sută a crescut soldul contului lui ram de la depozitul său inițial de 1000 de dolari?	"investiție 1000 de dolari 1 st an total câștigat = 200 total sumă sfârșitul primului an = 1200 al doilea an cont crescut cu 20 % = 1200 * 0.2 = 240 prin urmare, suma totală până la sfârșitul celui de-al doilea an = 1420 deci totalul procentual creștere în bani = ( 1420 - 1000 ) * 100 / 1000 = 42 % răspuns corect c = 42 %"	a ) 19 %, b ) 30 %, c ) 42 %, d ) 45 %, e ) 25 %	c
într-un colegiu, 1 % dintre studenți urăsc matematica, 2 % dintre studenți urăsc engleza, 1 % urăsc franceza și 4 % urăsc germana. poți afla procentul de studenți care urăsc toate cele 4 materii?	a 8 % dintre studenți urăsc toate cele patru materii.	a ) 8 %, b ) 5 %, c ) 7 %, d ) 12 %, e ) 19 %	a
mergând cu 6 / 7 din viteza lui obișnuită, un bărbat întârzie cu 25 de minute. timpul lui obișnuit este	"deoarece distanța este aceeași s * t = 6 / 7 s * ( t + 25 ) rezolvând aceasta obținem t = 150 sec 150 / 60 = 2.5 hrs răspuns : c"	a ) 7.5 hrs, b ) 1.5 hrs, c ) 2.5 hrs, d ) 1.67 hrs, e ) 2.67 hrs	c
amit și ananthu pot face o lucrare în 15 zile și 30 de zile, respectiv. amit a început lucrarea și a plecat după 3 zile. ananthu a preluat și a finalizat lucrarea. în câte zile a fost finalizată lucrarea totală?	"amit ’ s one day ’ s work = 1 / 15 amit ’ s 3 day ’ s work = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 work left = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 ananthu ’ s one day ’ s work = 1 / 30 ananthu poate face lucrare în = 4 / 5 * 30 = 24 de zile, astfel încât zilele totale = 24 + 3 = 27 de zile, răspunsul: e"	a ) 28 de zile, b ) 20 de zile, c ) 23 de zile, d ) 25 de zile, e ) 27 de zile	e
dacă a - b = 3 și a ( la puterea 2 ) + b ( la puterea 2 ) = 39, găsește valoarea lui ab.	"2 ab = ( a ( la puterea 2 ) + b ( la puterea 2 ) - ( a - b ) ( la puterea 2 ) = 39 - 9 = 30 ab = 15. răspunsul este a."	a ) 15, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 3	a
un cilindru de înălțime h este 2 / 3 plin cu apă. când toată apa este turnată într-un cilindru gol al cărui rază este cu 25 % mai mare decât cea a cilindrului original, noul cilindru este 3 / 5 plin. înălțimea noului cilindru este ce procent din h?	"în principiu putem ignora informația că raza este cu 25 % mai mare, deoarece suntem întrebați doar despre înălțimea cilindrului original și a celui nou. acest lucru se datorează faptului că noul cilindru este 3 / 5 plin înseamnă același lucru ca și că înălțimea sa este 3 / 5. cilindrul original 2 / 3 cilindrul nou 3 / 5 deci 3 / 5 / 2 / 3 = 3 / 5 * 3 / 2 = 0.90 sau 90 %. răspuns e"	a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 90 %	e
a și b împreună au $ 1210. dacă din suma lui a este egală cu din suma lui b, care este raportul dintre a și b?	"( 4 / 15 ) a = ( 2 / 5 ) b a = ( ( 2 / 15 ) * ( 15 / 4 ) ) b a = ( 3 / 2 ) b a / b = 3 / 2 a : b = 3 : 2 opțiune b"	a ) 2 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 5, d ) 5 : 3, e ) nu se poate determina	b
raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 294 cm ^ 2, care este lățimea dreptunghiului?	"2 l + 2 w = 5 w l = 3 w / 2 w * l = 294 3 w ^ 2 / 2 = 294 w ^ 2 = 196 w = 14 răspunsul este c."	a ) 10 cm, b ) 12 cm, c ) 14 cm, d ) 16 cm, e ) 18 cm	c
exprimă o viteză de 108 kmph în metri pe secundă?	"108 * 5 / 18 = 30 mps răspuns : a"	a ) 30 mps, b ) 76 mps, c ) 26 mps, d ) 97 mps, e ) 16 mps	a
raportul dintre cele două numere naturale este 6 : 5. dacă un anumit număr este scăzut din ambele numere, raportul devine 5 : 4. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 5, găsiți numărul scăzut?	lăsați cele două numere să fie 6 x și 5 x. lăsați numerele scăzute din ambele astfel încât raportul lor să devină 5 : 4 să fie k. ( 6 x - k ) / ( 5 x - k ) = 5 / 4 = > 24 x - 4 k = 25 x - 5 k = > k = x. 6 x - 5 x = 5 = > x = 5 k = x = 5. răspuns : b	a ) 8, b ) 5, c ) 15, d ) 22, e ) 6	b
200 este ce procent din 50?	"200 = x * 50 / 100 x = 400 % ans ; e"	a ) 0.2 %, b ) 2 %, c ) 5 %, d ) 20 %, e ) 400 %	e
un container mare este 30 % plin cu apă. dacă se adaugă 54 de litri de apă, containerul devine 3 / 4 plin. care este capacitatea containerului mare?	"un container mare este 30 % plin cu apă și după ce se adaugă 54 de litri de apă, containerul devine 75 % plin. prin urmare, acești 54 de litri reprezintă 45 % din container, ceea ce înseamnă că capacitatea acestuia este 54 / 0.45 = 120 de litri. sau : dacă capacitatea containerului este x litri atunci : 0.3 x + 54 = 0.75 x - - > x = 120 de litri. răspuns : e"	a ) 36 de litri, b ) 40 de litri, c ) 45 de litri, d ) 54 de litri, e ) 120 de litri	e
la ce rată procentuală pe an va fi dobânda simplă la o sumă de bani 6 / 5 din sumă în 10 ani?	"lăsăm suma = x. atunci, d. i. = 6 x / 5, timpul = 10 ani. rata = ( 100 * 6 x ) / ( x * 5 * 10 ) = 12 % răspunsul : e"	a ) 4 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 3 %, e ) 12 %	e
dacă x este real, găsește valoarea maximă a expresiei - 2 x ^ 2 + 5 x + 7.	aceasta este o ecuație a unei parabole cu fața în jos. valoarea maximă este punctul de sus al parabolei. - 2 x ^ 2 + 5 x + 7 = ( - 2 x + 7 ) ( x + 1 ) rădăcinile sunt 7 / 2 și - 1. valoarea maximă trebuie să fie când x este la jumătatea distanței dintre aceste două puncte. x = 1.25 valoarea maximă este - 2 ( 1.25 ) ^ 2 + 5 ( 1.25 ) + 7 = 10.125 răspunsul este c.	a ) 6.125, b ) 8.125, c ) 10.125, d ) 12.125, e ) 14.125	c
perimetrul unei fețe a unui cub este 40 cm. volumul său va fi :	"explicație : muchia cubului = 40 / 4 = 10 cm volumul = a * a * a = 10 * 10 * 10 = 1000 cm cub opțiunea d"	a ) 125 cm 3, b ) 400 cm 3, c ) 250 cm 3, d ) 1000 cm 3, e ) niciuna dintre acestea	d
a începe o afacere cu rs. 3500 și după 10 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?	"explicație : a investit rs. 3500 timp de 12 luni. să presupunem că b s-a alăturat cu investiția x. și a investit timp de 12 - 10 = 2 luni. deci, raportul lor de profit = ( 3500 ã — 12 ) : ( 2 x ) = 2 : 3 â ‡ ’ x = 31500 răspuns : d"	a ) 24887, b ) 20778, c ) 23788, d ) 31500, e ) 2811	d
dacă rata impozitului pe venit personal este redusă de la 45 % la 30 %, care este economiile diferențiale pentru un contribuabil care are un venit anual înainte de impozitare de 48000 $?	economiile = ( 45 - 30 ) % din 48000 = 7200. răspuns : d	a ) $ 3500, b ) $ 5000, c ) $ 3150, d ) $ 7200, e ) $ 10000	d
un comerciant vinde 45 de metri de pânză pentru rs. 4500 cu un profit de rs. 12 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?	cp a 1 m de pânză = 4500 / 45 = rs. 100 cp a 1 m de pânză = cp a 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 100 - rs. 12 = rs. 88. răspuns : c	a ) rs. 80, b ) rs. 85, c ) rs. 88, d ) rs. 100, e ) none of these	c
subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp poate prakash copia 10 pagini.	"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 30 page's copy = ( 10 / 2.5 ) = 4 hrs answer : d"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 4, e ) 16	d
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. lungimea fiecărui tren este de 120 de metri. dacă se intersectează în 16 secunde, viteza fiecărui tren ( în km / h ) este	"explicație : distanța parcursă = 120 + 120 = 240 m timp = 16 s să fie viteza fiecărui tren = v. atunci viteza relativă = v + v = 2 v 2 v = distanță / timp = 240 / 16 = 15 m / s viteza fiecărui tren = v = 15 / 2 = 7.5 m / s = 7.5 × 36 / 10 km / h = 27 km / h răspuns : opțiunea b"	a ) 42, b ) 27, c ) 28, d ) 20, e ) 24	b
cât este 80 % din 60 mai mare decât 4 / 5 din 25?	"( 80 / 100 ) * 60 â € “ ( 4 / 5 ) * 25 48 - 20 = 28 răspuns : b"	a ) 15, b ) 28, c ) 16, d ) 12, e ) 73	b
o soluție de 6 litri este 30 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?	30 % din 6 = 1.8 50 % din 6 = 3 lipsa este 1.2 deci avem nevoie de 1.2 / 50 % pentru a obține 50 % conținut de alcool. = 2.4 e	a ) a. 0.6, b ) b. 1, c ) c. 2.1, d ) d. 3, e ) e. 2.4	e
o fabrică are trei tipuri de mașini, fiecare dintre care funcționează la propria rată constantă. dacă 7 mașină ca și 11 mașină bs pot produce 470 widget - uri pe oră, și dacă 8 mașină ca și 22 mașină cs pot produce 600 widget - uri pe oră, câte widget - uri ar putea produce o mașină a, o mașină b și o mașină c într - o zi de 8 ore?	"lăsați mașina a să producă widget - uri a pe oră. b produce widget - uri b pe oră și c produce widget - uri c pe oră. 7 a + 11 b = 470 - - - ( 1 ) 8 a + 22 c = 600 - - - ( 2 ) împărțind ( 2 ) cu 2 4 a + 11 c = 300..... ( 3 ) adăugând ( 1 ) ( 3 ) 11 a + 11 b + 11 c = 770 a + b + c = 70 pe oră așa că pentru opt ore = 70 * 8 = 560 = răspuns = d"	a ) 400, b ) 475, c ) 550, d ) 560, e ) 700	d
poți găsi un număr cu 7 cifre care se descrie pe sine. prima cifră este numărul de zerouri din număr. a doua cifră este numărul de unități din număr, etc. de exemplu, în numărul 21200, sunt 2 zerouri, 1 unitate, 2 doi, 0 trei și 0 patru.	e 3211000	a ) 4211000, b ) 1211000, c ) 5211000, d ) 2211000, e ) 3211000	e
ce fracție zecimală este 50 ml dintr-un litru?	"răspunsul corect este fracția 50 / 1000 = 5 / 100 =. 05 opțiunea corectă : b"	a ). 5, b ). 05, c ). 05, d ) 0.05, e ) niciuna dintre acestea	b
gary ’ s gas station servește în medie 13 mașini pe oră sâmbăta, 10 mașini pe oră duminica și 9 mașini pe oră în toate celelalte zile ale săptămânii. dacă stația este deschisă de la 6 a. m. la 10 p. m. în fiecare zi, câte mașini servește stația lui gary în cursul unei săptămâni tipice?	"6 a. m. to 10 p. m. = 16 hours number of cars serviced on weekdays = ( 16 * 9 * 5 ) number of cars serviced on saturday = ( 16 * 13 ) number of cars serviced on sunday = ( 16 * 10 ) number of cars served in a week = 16 ( 45 + 13 + 10 ) = 16 * 68 = 1088 answer : a"	a ) 1,088, b ) 1,200, c ) 1,240, d ) 1,280, e ) 1,320	a
viteza unui om cu curentul este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 2,5 km / h. viteza omului împotriva curentului este	sol. rata omului în apă încă = ( 15 - 2,5 ) km / h = 12,5 km / h. rata omului împotriva curentului = ( 12,5 - 2,5 ) km / h = 10 km / h. răspuns c	a ) 8,5 km / h, b ) 9 km / h, c ) 10 km / h, d ) 12,5 km / h, e ) nici unul	c
în ce timp va trece un tren de 100 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 100 / 40 = 2.5 sec. răspuns : a"	a ) 2.5 sec, b ) 2.8 sec, c ) 8.5 sec, d ) 2.2 sec, e ) 4.5 sec	a
dacă r este un număr întreg pozitiv și r / 15 = 8.2, care este restul când r este împărțit la 15?	dacă r ar fi un multiplu de 15, atunci restul r / 15 ar fi un număr întreg. faptul că este o zecimală ne spune că 15 intră în r de opt ori întregi și o parte zecimală a timpului. această parte zecimală, 0.2 este restul împărțit la divizor. să presupunem că b este restul. b / 15 = 0.2 = 1 / 5 b = ( 15 ) * ( 1 / 5 ) = 3 răspuns = ( c )	a ) a. 1, b ) b. 2, c ) c. 3, d ) d. 4, e ) e. 8	c
lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 15, 12 și 18 ore, respectiv. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singură la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?	"timpul necesar imprimantei x este de 15 ore. rata combinată a y și z este 1 / 12 + 1 / 18 = 5 / 36 timpul necesar y și z este 36 / 5 raportul dintre timp este 15 / ( 36 / 5 ) = 5 * 15 / 36 = 25 / 12 răspunsul este d."	a ) 4 / 15, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 25 / 12, e ) 11 / 4	d
care este a 20 - a zecimală din dreapta în fracția 10 / 11?	10 / 11 = 0.9090909090... zecimalele cu numere impare sunt 9. răspunsul este e.	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	e
o mașină de tăiat taie 100 de bare metalice în 30 de minute. o altă mașină face aceeași treabă în 30 de secunde. cât timp va dura dacă ambele mașini sunt puse la aceeași treabă?	prin ghicire este clar că timpul luat va fi mai mic de 30 de secunde și foarte aproape de el. prin urmare, răspunsul 29.5 secunde va fi corect. răspuns - b	a ) 25.0 secunde, b ) 29.5 secunde, c ) 30.0 secunde, d ) 30.5 secunde, e ) 30.7 secunde	b
care este media ( media aritmetică ) a numerelor 16, 17, 17, 18, 19, 19 și 20?	"{ 16, 17, 17, 18, 19, 19, 20 } = { 18 - 2,18 - 1,18 - 1, 18, 18 + 1, 18 + 1,18 + 2 } - - > media = 18. răspuns : a."	a ) 18, b ) 17, c ) 16, d ) 15, e ) 19	a
suma termenului 5 și a termenului 21 al unei serii aritmetice este egală cu suma termenului 8, a termenului 15 și a termenului 13. găsiți termenul care este 0	"t 5 + t 21 = t 8 + t 15 + t 13 = > a + 4 d + a + 20 d = a + 7 d + a + 14 d + a + 12 d = > a + 9 d = 0 = > t 10 = 0 i. e. al 10-lea termen este zero. răspuns : b"	a ) 11, b ) 10, c ) 12, d ) 13, e ) 14	b
ce este 0.01 la sută din 15,356?	deoarece, la sută = 1 / 100, ce = ceva ( s ), și este : =. putem scrie întrebarea ca s = 0.01 ( 1 / 100 ) 15,356. răspunsul este 1.5356. prin urmare, răspunsul corect este b.	a ) 0.15356, b ) 1.5356, c ) 15.356, d ) 0.015356, e ) 0.0015356	b
evaluează: 12 + sqrt ( - 5 + 7 ã — 8 ã · 4 ) =?	"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi, unde 7 x 8 ã · 4 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 7 x 8 ã · 4 = 56 ã · 4 = 14, prin urmare 12 + sqrt ( - 5 + 7 ã — 8 ã · 4 ) = 12 + sqrt ( - 5 + 14 ) = 12 + sqrt ( 9 ) = 12 + 81 = 93 răspunsul corect d ) 93"	a ) 90, b ) 91, c ) 92, d ) 93, e ) 94	d
în 5 meciuri de fotbal de până acum în acest sezon, barry a alergat pentru 98, 107, 85, 89, și 91 de yarzi. la un minim, câți yarzi n va avea nevoie să câștige această duminică dacă vrea să-și păstreze media de sezon peste 100 de yarzi?	scuze răspunsul n = 131 este d.	a ) 101, b ) 116, c ) 130, d ) n = 131, e ) n = 141	d
ab + cd = jjj, unde ab și cd sunt două numere cu două cifre și jjj este un număr cu trei cifre ; a, b, c și d sunt numere întregi pozitive distincte. în problema de adunare de mai sus, care este valoarea lui c?	ab și cd sunt numere întregi cu două cifre, suma lor ne poate da doar un număr cu trei cifre de un fel de jjj este 111. deci, a = 1. 1 b + cd = 111 acum, c nu poate fi mai mic de 9, deoarece niciun număr întreg cu două cifre cu prima cifră 1 ( adică este < 20 ) nu poate fi adăugat la un număr întreg cu două cifre mai mic de 90 pentru a avea suma 111 ( dacă cd < 90 înseamnă c < 9 cd + 1 b < 111 ) - - > c = 9 răspuns : d.	a ) 1, b ) 3, c ) 7, d ) 9, e ) nu poate fi determinat	d
8 prieteni au mers la un hotel și au decis să plătească factura în mod egal. Dar 7 dintre ei au putut plăti rs. 80 fiecare, ca urmare, al 8-lea trebuie să plătească rs. 70 în plus față de partea sa. Găsiți suma plătită de el.	explicație: suma medie plătită de 7 persoane = rs. 80 creșterea medie datorită rs. 70 plătite în plus de al 8-lea om = rs. 70 / 7 = rs. 10 prin urmare, cheltuiala medie a 8 prieteni = rs. 80 + rs. 10 = rs. 90 prin urmare, suma plătită de al 11-lea om = rs. 90 + rs. 70 = rs. 160 opțiunea corectă: d	a ) 140, b ) 121, c ) 110, d ) 160, e ) none	d
dacă 4 bărbați pot colora 48 m de pânză în 2 zile, atunci 8 bărbați pot colora 36 m de pânză în	"lungimea pânzei pictate de un bărbat într-o zi = 48 / 4 × 2 = 6 m numărul de zile necesare pentru a picta 36 m pânză de 6 bărbați = 36 / 6 × 8 = 0.75 zi. a"	a ) 0.75 zi, b ) 2 zile, c ) 1.2 zile, d ) 4 zile, e ) 5 zile	a
o persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 6 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de 572 $ mai puțin decât suma împrumutată. care a fost suma împrumutată?	"p - 572 = ( p * 6 * 8 ) / 100 p = 1100 răspunsul este b."	a ) 1000, b ) 1100, c ) 1200, d ) 1300, e ) 1400	b
Un teren circular cu diametrul de 35 de metri are o grădină de 1.4 metri lățime în jurul său. Care este suprafața grădinii în metri pătrați?	"suprafața necesară = ï € [ ( 35 ) 2 â € “ ( 33.6 ) 2 ] = 22 â „ 7 ã — ( 68.6 ã — 1.4 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] = ( 22 ã — 68.6 ã — 0.2 = 301.84 mp. răspuns e"	a ) 301.5, b ) 484.12, c ) 401.84, d ) 301.0, e ) 301.84	e
marginile a trei cuburi metalice sunt 4 cm, 5 cm, și 6 cm respectiv. un nou cub este făcut prin topirea acestor trei cuburi împreună. care este marginea noului cub ( în centimetri )?	"volumul total este 4 ^ 3 + 5 ^ 3 + 6 ^ 3 = 405 marginea noului cub este rădăcina cubică a 405 care este aproximativ 7.4 cm. răspunsul este e."	a ) 6.6, b ) 6.8, c ) 7.0, d ) 7.2, e ) 7.4	e
domnul hernandez, care a fost rezident al statului x doar 8 luni anul trecut, a avut un venit impozabil de 22.500 de dolari pentru anul. dacă rata de impozitare a statului ar fi de 10 la sută din venitul impozabil al anului proratat pentru proporția anului în care contribuabilul a fost rezident, care ar fi valoarea impozitului statului x al domnului hernandez pentru anul trecut?	"impozitul total pentru anul = 22.500 x 10 % = 2250 așa cum se menționează impozitul anual este proratat în funcție de durata șederii. impozitul proratat = 900 ( 8 / 12 ) = 1500 răspunsul a"	a ) $ 1500, b ) $ 1720, c ) $ 1600, d ) $ 1300, e ) $ 1160	a

douăzeci și opt de metri de sârmă este disponibilă pentru a împrejmui o grădină de flori sub forma unui sector circular. ce trebuie să fie raza cercului în metri, dacă dorim să avem o grădină de flori cu cea mai mare suprafață posibilă?

aria sectorului, a = x / 360 * pi * r ^ 2 circumferința sectorului = 28 = > x / 360 * 2 * pi * r + 2 r = 28 = > 2 a / r + 2 r = 28 = > a = r 14 - r ^ 2 = r 14 - r ^ 2 vom maximiza acum folosind derivări valoarea maximă a unei va fi găsită la o = 0 i. e 14 - 2 r = 0 r = 7 d

['a ) 2 √ 2', 'b ) 2 √ 5', 'c ) 5', 'd ) 7', 'e ) none of these']

d

dacă 2 x = 3 y = 20, atunci 12 xy =?

"2 x = 20 ; x = 10 3 y = 20 ; y = 20 / 3 înmulțiți : 12 xy = 12 * 10 * 20 / 3 = 800. răspuns : b."

a ) 1,200, b ) 800, c ) 120, d ) 40, e ) 20

b

când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 12. care este numărul?

"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 12 = > 2 x = 12 = > x = 6 e"

a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.5, d ) 5.8, e ) 6

e

împărțiți $ 1162 între a, b, c în raportul 35 : 28 : 20.

"suma termenilor de raport = ( 35 + 28 + 20 ) = 83. cota a's = $ ( 1162 x ( 35 / 83 ) ) = $ 490 ; cota b's = $ ( 1162 x ( 28 / 83 ) ) = $. 392 ; cota c's = $ ( 1162 x ( 20 / 83 ) ) = $ 280. răspuns c 490, 392,280"

a ) 490, 490,490, b ) 360, 392,460, c ) 490, 392,280, d ) 260, 160,60, e ) 492, 390,280

c

la viteza lor constantă, mașina x durează cu 2 zile mai mult pentru a produce w widget-uri decât mașinile y. la aceste rate, dacă cele două mașini produc împreună 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 2 w widget-uri.

"rx * ( t + 2 ) = w ry * ( t ) = w. de asemenea, w / ( t + 2 ) + w / t = ( 5 w / 4 ) * ( 1 / 3 ) sau 1 / t + 1 / ( t + 2 ) = 5 / 12 - - > ( 3 + 2 ) / 12 = 1 / 4 + 1 / 6 astfel, t = 4. înlocuind, rx = w / 6, w / 6 * t = 2 w sau t = 12 zile. răspuns : e"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

e

cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 60 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 9 km / h?

"viteza = 9 km / h = 9 * 5 / 18 = 5 / 2 m / sec distanță = 60 * 4 = 240 m timpul necesar = 240 * 2 / 5 = 96 sec răspunsul este a"

a ) 96 sec, b ) 45 sec, c ) 1 min, d ) 32 sec, e ) 25 sec

a

un fir de 60 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 4 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?

"explicație : 1 : 2 / 4 = 4 : 2 2 / 6 * 60 = 20 răspuns : opțiunea b"

a ) a ) 73, b ) b ) 20, c ) c ) 83, d ) d ) 21, e ) e ) 52

b

o barcă care urcă stram durează 6 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 8 ore pentru a acoperi aceeași distanță care rulează în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?

"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza de curgere y km / hr 6 ( x + y ) = 8 ( x - y ) 6 x + 6 y = 8 x - 8 y 14 y = 2 x 7 y = x x / y = 7 / 1 7 : 1 răspuns : opțiune d"

a ) 2 : 3, b ) 5 : 6, c ) 4 : 5, d ) 7 : 1, e ) 8 : 1

d

dacă o carte este vândută cu 9 % profit în loc de 9 % pierdere, ar fi adus rs 9 mai mult. găsește prețul de cost al cărții

să presupunem că prețul de cost al cărții este rs. ’ x ’ dat, 1.09 x - 0.91 x = 9 = > 0.18 x = 9 = 9 / 0.18 = rs 50 răspuns : c

a ) 75, b ) 72, c ) 50, d ) 70, e ) 80

c

o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m cub ) este :

"explicație : l = ( 48 - 16 ) m = 32 m, [ pentru că 8 + 8 = 16 ] b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 32 x 20 x 8 ) m cub = 5120 m cub. opțiune d"

a ) 4120 m cub, b ) 4140 m cub, c ) 5140 m cub, d ) 5120 m cub, e ) niciuna dintre acestea

d

aarti poate face o lucrare în 6 zile. în câte zile va termina de trei ori o lucrare de același tip?

"avem relația importantă, mai multă muncă, mai mult timp ( zile ) o lucrare poate fi făcută în 6 zile. de trei ori o lucrare de același tip poate fi făcută în 6 x 3 = 18 zile răspuns b"

a ) 6 zile, b ) 18 zile, c ) 21 zile, d ) 3 zile, e ) 13 zile

b

un om a cumpărat un articol și l-a vândut cu un profit de 5 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 5 % mai puțin și l-ar fi vândut cu re 3 mai puțin, ar fi făcut un profit de 10 %. prețul c. p. al articolului a fost

"explicație : să presupunem că prețul inițial este x prețul său de vânzare = ( 105 / 100 ) * x = 21 x / 20 noul preț de cost = ( 95 / 100 ) * x = 19 x / 20 noul preț de vânzare = ( 110 / 100 ) * ( 19 x / 20 ) = 209 x / 200 [ ( 21 x / 20 ) - ( 209 x / 200 ) ] = 3 = > x = 600 răspuns : d ) rs 600"

a ) 344, b ) 218, c ) 200, d ) 600, e ) 211

d

media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive este 45. daca media a 2 dintre aceste numere este 45, care este cea mai mare valoare posibila pe care o poate avea unul dintre celelalte 2 numere?

"a + b + c + d = 180 a + b = 90 c + d = 90 cea mai mare valoare posibila = 89 ( doar mai putin decat 1 ) raspuns = d"

a ) 55, b ) 65, c ) 100, d ) 89, e ) 115

d

dacă media aritmetică a lui p și q este 10 și media aritmetică a lui q și r este 20, care este valoarea lui r - p?

expresia mediei aritmetice pentru p și q : ( p + q ) / 2 = 10 ; p + q = 20 - - - - eq 1 expresia mediei aritmetice pentru q și r : ( q + r ) / 2 = 20 ; q + r = 40 - - - - eq 2 scăzând eq 1 din eq 2 obținem : r - p = 20 prin urmare, răspunsul corect este a

a ) 20, b ) 10, c ) 30, d ) 40, e ) 5

a

o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,052. cât a investit la 5 %?

"et x fie partea investită la 5 % și să lăsăm ( 1 - x ) să fie restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1052 / 1000 ) - 1 = 0.052 = 5.2 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele noastre definite, puneți împreună ecuația și rezolvați pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.052 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.052 - 0.01 x = - 0.008 x = - 0.008 / - 0.01 = 8 / 10 = 80 % deci x = 80 % din 1000 care este 800 răspuns : d"

a ) $ 500, b ) $ 600, c ) $ 700, d ) $ 800, e ) $ 950

d

o minge va cădea de la o anumită înălțime. înălțimea pe care o va atinge după ce va sări de pe podea este de 50 la sută din înălțimea anterioară. călătoria totală este de 260 cm când atinge podeaua a treia oară. care este valoarea înălțimii originale?

când mingea coboară, atunci am indicat distanța parcursă în verde când mingea urcă, atunci am indicat distanța parcursă în roșu distanța parcursă până când mingea atinge podeaua a 3-a oară : h + 0.5 h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h ( 1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25 ) = h ( 1 + 1 + 0.5 ) = 260 2.5 h = 260 h = 104. c este răspunsul.

a ) 80 cm, b ) 90 cm, c ) 104 cm, d ) 120 cm, e ) 130 cm

c

16.02 ã — 0.00001 =?

"16.02 ã — 0.00001 = 0.0001602 the answer is e."

a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these

e

când lucrează singur, pictorul w poate picta o cameră în 2 ore, iar când lucrează singur, pictorul x poate picta aceeași cameră în a ore. când cei doi pictori lucrează împreună și independent, pot picta camera în 3 / 4 de oră. care este valoarea lui a?

"rată * timp = muncă să lăsăm rata pictorului w să fie w și rata pictorului x să fie x r * t = muncă w * 2 = 1 (dacă munca depusă este aceeași pe tot parcursul întrebării, atunci munca depusă poate fi luată ca 1) = > w = 1 / 2 x * a = 1 = > x = 1 / a când lucrează împreună, atunci ratele lor se adună rata combinată = ( w + x ) r * t = muncă ( w + x ) * 3 / 4 = 1 = > w + x = 4 / 3 = > 1 / 2 + 1 / a = 4 / 3 = > 1 / a = ( 8 - 3 ) / 6 = 5 / 6 = > a = 6 / 5 = 1 [ 1 / 5 ] răspuns b"

a ) 3 / 4, b ) 1 [ 1 / 5 ], c ) 1 [ 2 / 5 ], d ) 1 [ 3 / 4 ], e ) 2

b

vârsta totală a lui a și b este cu 10 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?

"soluție [ ( a + b ) - ( b + c ) ] = 10 â € ¹ = â € º a - c = 10. răspuns b"

a ) 12, b ) 10, c ) c este mai în vârstă decât a, d ) date insuficiente, e ) niciuna

b

care este probabilitatea de a avea 53 de vineri într-un an obișnuit

"1 / 7 deoarece 53 vineri în an obișnuit apoi 53 * 7 = 371 ( 53 / 371 = 1 / 7 ) răspuns : c"

a ) 1 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 7, d ) 1 / 8, e ) 1 / 9

c

Câte numere întregi mai mari decât 100 și mai mici decât 900 există astfel încât dacă cifrele sutelor și unităților dinkare sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?

"numerele vor fi ca 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99 deci cifra sutelor și cifra unităților sunt consecutive unde cifra unităților este mai mare decât cifra sutelor. vor fi șapte perechi de astfel de numere pentru fiecare pereche vor fi 10 numere ca pentru 12 = > 102, 112,132, 142,152, 162,172, 182,192. total = 7 * 10 = 70 prin urmare c."

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

c

câte jumătăți sunt în 9 - sfert?

împărțiți 9 / 4 la 1 / 2 = 9 / 4 ÷ 1 / 2 = 9 / 4 * 2 / 1 = 18 / 4 = 4.5. răspunsul este b.

a ) 8, b ) 4.5, c ) 3.2, d ) 7, e ) 3

b

63 cuburi mici identice sunt folosite pentru a forma un cub mare. câte cuburi mai sunt necesare pentru a adăuga un strat superior de cuburi mici pe toată suprafața cubului mare?

"63 de cuburi mici vor forma un cub mare cu 4 cuburi în fiecare linie, adică adăugarea unui strat va necesita un cub la fiecare capăt și, prin urmare, noul cub va avea 6 cuburi în fiecare linie. numărul total de cuburi mici în noul cub = 6 ^ 3 = 216 cuburi suplimentare necesare = 216 - 63 = 153, prin urmare, e este răspunsul."

a ) 64, b ) 128, c ) 152, d ) 216, e ) 153

e

există două rezervoare a & b cu aceeași capacitate de 20 de litri. dacă viteza de curgere a apei ( viteza ) în rezervorul a este de 2 litri pe oră și în rezervorul b este de 4 litri pe oră. cât mai mult timp durează rezervorul a să se umple decât rezervorul b?

timpul necesar pentru umplerea rezervorului a = 20 / 2 = 10 ore timpul necesar pentru umplerea rezervorului b = 20 / 4 = 5 ore, astfel încât rezervorul a durează 5 ore mai mult pentru a se umple răspuns : b

a ) 4 ore, b ) 5 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) 1 oră

b

în timp ce calculează latura unui pătrat, un lucrător face o eroare de 2 % în exces. ce eroare % face el în calcularea ariei? (%)

explicație: eroare dată = 2 % în timp ce măsoară latura unui pătrat. dacă valoarea corectă a laturii pătratului este 100, valoarea măsurată: = > 100 + 2 % * 100 = 100 + 2 = 102 aria pătratului cu latura 100 = latura * latura = > 100 * 100 = > 10000 aria pătratului cu latura 102 = 102 * 102 = 10404 eroarea în calculul ariei = 10404 - 1000 = 404 eroarea = ( 404 / 10000 ) * 100 = 4.04 % răspuns: c

['a ) 4.09', 'b ) 4.0', 'c ) 4.04', 'd ) 4.02', 'e ) 4.01']

c

câte numere întregi pozitive mai mici decât 200 există astfel încât să fie multipli de 13 sau multipli de 12?

"total multipli de 13 : 15 ( primul multiplu : 13, ultimul multiplu : 195 ) total multipli de 12 : 16 ( primul multiplu : 12, ultimul multiplu : 192 ) multiplu de 12 și 13 : 1 ( 156 ) 15 + 16 - 1 = 30 răspuns : c"

a ) 28, b ) 29, c ) 30, d ) 31, e ) 32

c

dacă a / b = 1 / 2, b / c = 5, c / d = 2 / 3, d / e = 1 / 6 și e / f = 2 / 3, atunci care este valoarea lui abc / def?

"să spunem că a = 2. atunci : a / b = 1 / 2 - - > b = 4 ; b / c = 5 - - > c = 4 / 5 ; c / d = 2 / 3 - - > d = 6 / 5 ; d / e = 1 / 6 - - > e = 36 / 5 ; e / f = 2 / 3 - - > f = 54 / 2. abc / def = ( 2 * 4 * 4 / 5 ) / ( 6 / 5 * 36 / 5 * 54 / 5 ) = 50 / 729. răspuns : a."

a ) 50 / 729, b ) 20 / 456, c ) 45 / 752, d ) 13 / 452, e ) 45 / 741

a

un vânzător a primit un comision de 3% din prețul de vânzare pentru fiecare dintre primele 100 de mașini pe care le-a vândut și 4% din prețul de vânzare pentru fiecare mașină pe care a vândut-o după primele 100. dacă prețul de vânzare al fiecărei mașini a fost de 10.000 $ și vânzătorul a primit un comision de 40.000 $, câte mașini a vândut?

"primele 100 de mașini = comision de 3% = 0,03 * 100 * 10000 = 30000 comision din vânzarea următoarelor mașini = 40000 - 30000 = 10000 deci 25 de mașini în plus.. total = 125 de mașini imo e..."

a ) 90, b ) 103, c ) 105, d ) 115, e ) 125

e

găsește media tuturor numerelor între 6 și 30 care sunt divizibile cu 4.

"sol. media = ( 8 + 12 + 16 + 20 + 24 + 28 / 6 ) = 108 / 6 = 18 răspuns b"

a ) 15, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) none

b

într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 8 persoane la fiecare două secunde și rata de deces este de 6 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.

"la fiecare 2 secunde, 2 persoane sunt adăugate ( 8 - 6 ). în fiecare secundă 1 persoane sunt adăugate. într-o zi 24 hrs = 24 * 60 minute = 24 * 60 * 60 = 86400 secunde. 86400 * 1 = 86400 opțiune d"

a ) 32,300, b ) 172,800, c ) 468,830, d ) 86,400, e ) 259,200

d

în 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în statele unite. până în 1978 numărul a crescut la 24.947. aproximativ ce a fost creșterea procentuală?

"creșterea procentuală este ( 24947 - 8902 ) / 8902 = 16045 / 8902 = 1.80 deci răspunsul aproximativ este e"

a ) 45 %, b ) 125 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 180 %

e

În mai, îngrijitorul de la Spring Lake Golf Club a construit un teren circular cu o suprafață de 70 π metri pătrați. În august, îngrijitorul a dublat distanța de la centrul terenului până la marginea terenului. Care este suprafața totală a terenului renovat?

"suprafața = π r ^ 2, așa că dublarea razei rezultă într-o suprafață de 4 ori mai mare decât suprafața originală. 4 ( 70 π ) = 280 π Răspunsul este c."

a ) 1000 π, b ) 400 π, c ) 280 π, d ) 200 π, e ) 20 π

c

găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 30 m la rata de rs. 5 pe metru?

"2 * 22 / 7 * 15 = 94.25 94.25 * 5 = rs. 471.25 răspuns : e"

a ) 288, b ) 132, c ) 772, d ) 592, e ) 471.25

e

dacă x # y este definit să fie egal cu x ^ 2 / y pentru toți x și y, atunci ( - 1 # 2 ) # - 3 =

( - 1 ) ^ 2 / 2 = 1 / 2 ( - 1 / 2 ) ^ 2 / - 3 = - 1 / 12 deci d este răspunsul meu

a ) 1 / 12, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) - 1 / 12, e ) - 4 / 3

d

39 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 15 persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?

"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 15 : 39 : : 12 : x ore de lucru / zi 6 : 5 15 x 6 x x = 39 x 5 x 12 x = ( 39 x 5 x 12 ) / ( 15 x 6 ) x = 26. răspuns : d"

a ) 10, b ) 13, c ) 14, d ) 26, e ) 16

d

să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 1 ) = 0 și f ( - 5 ) = 0, atunci f ( x ) intersectează axa y la ce coordonată y?

"când x = 1 și când x = - 5, expresia f ( x ) = x ² + bx + c este egală cu 0. atunci f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 5 ) f ( 0 ) = - 5 răspunsul este a."

a ) - 5, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 5

a

circumferința roții din față a unui cărucior este de 30 ft lungime și cea a roții din spate este de 40 ft lungime. care este distanța parcursă de cărucior, când roata din față a făcut cinci rotații mai mult decât roata din spate?

"punct de reținut : ambele roți ar fi parcurs aceeași distanță. acum ia în considerare, nr. de rotații făcute de roata din spate ca x, ceea ce implică faptul că numărul de rotații făcute de roata din față este ( x + 5 ). echivalând distanța parcursă de roata din față cu roata din spate : ( x + 5 ) * 30 = x * 40. ( formula pentru calcularea distanței parcurse de fiecare roată este : # de rotații * circumferință. ) rezolvarea acestei ecuații. dă x = 15. sub x = 15 fie în ( x + 5 ) * 30 sau în x * 40 pentru a obține distanța, care este 600. așa că alegerea corectă este c."

a ) 20 ft, b ) 25 ft, c ) 600 ft, d ) 900 ft, e ) 1000 ft

c

o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 6 ore. o țeavă de admisie umple apa cu o viteză de 4,5 litri pe minut. când rezervorul este plin, admisia este deschisă și datorită scurgerii rezervorul se golește în 8 ore. capacitatea rezervorului este?

"1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 hrs 24 * 60 * 4,5 = 6480. răspuns : d"

a ) 5729, b ) 5760, c ) 2889, d ) 6480, e ) 2799

d

a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 8 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 5000, găsiți acțiunile lor?

"raportul profiturilor lor a : b = 8 : 12 = 2 : 3 cota lui a din profitul total = 2 / 5 * 5000 = rs. 2000 cota lui b din profitul total = 3 / 5 * 5000 = rs. 3000 răspuns : c"

a ) 2000,8000, b ) 2000,4000, c ) 2000,3000, d ) 1000,3000, e ) 4000,3000

c

o cale circulară cu raza de 12 m are o margine de mers de 2 m lățime în jurul ei. găsiți costul nivelării mersului la 50 p pe m 2?

"explicație : π ( 14 ^ 2 - 12 ^ 2 ) = 22 / 7 * 52 = 163.43 163.43 * 1 / 2 = rs. 81.72 răspuns : opțiune c"

a ) rs. 49, b ) rs. 40, c ) rs. 81.72, d ) rs. 42, e ) rs. 43

c

anul trecut sandy a economisit 6 % din salariul ei anual. anul acesta, ea a câștigat cu 10 % mai mulți bani decât anul trecut, și a economisit 8 % din salariul ei. suma economisită anul acesta a fost ce procent din suma pe care a economisit-o anul trecut?

"să presupunem că salariul de anul trecut este x. anul trecut, sandy a economisit 0.06 x anul acesta, sandy a economisit 0.08 * 1.1 x = 0.088 x 0.088 x / 0.06 x = 88 / 60 = 1.47 = 147 % răspunsul este b."

a ) 132 %, b ) 147 %, c ) 158 %, d ) 176 %, e ) 188 %

b

lungimea unui dreptunghi este de două ori lățimea sa. dacă lungimea sa este redusă cu 10 cm și lățimea este mărită cu 10 cm, aria dreptunghiului este mărită cu 75 cm ^ 2. care este lungimea dreptunghiului?

"lățimea = x cm atunci, lungimea = 2 x cm aria = x × 2 x = 2 x ^ 2 cm ^ 2. noua lungime = ( 2 x − 10 ) cm noua lățime = ( x + 10 ) cm noua arie = ( 2 x − 10 ) ( x + 10 ) cm ^ 2. dat că, noua arie = aria inițială + 75 cm ^ 2. ⇒ ( 2 x − 10 ) ( x + 10 ) = 2 x ^ 2 + 75 ⇒ 2 x ^ 2 + 20 x − 10 x − 100 = 2 x ^ 2 + 75 ⇒ 10 x − 100 = 75 ⇒ 10 x = 75 + 100 = 175 ⇒ x = 175 / 10 = 17.5 cm lungimea = 2 x = 2 × 17.5 = 35 cm răspuns : b"

a ) 25 cm, b ) 35 cm, c ) 30 cm, d ) 45 cm, e ) 55 cm

b

becurile fabricii x funcționează peste 5000 de ore în 78 % din cazuri, în timp ce becurile fabricii y funcționează peste 5000 de ore în 65 % din cazuri. se știe că fabrica x furnizează 90 % din totalul becurilor disponibile. care este șansa ca un bec cumpărat să funcționeze mai mult de 5000 de ore?

"pentru x, 90 % din 78 % vor funcționa. pentru y, 10 % din 65 % vor funcționa. * 10 % este restul aprovizionării cu becuri de pe piață. deci, probabilitatea ca un bec cumpărat să funcționeze este: 0.90 ( 0.78 ) =. 702 0.10 ( 0.65 ) = 0.065 probabilitatea combinată este apoi 70.2 + 6.5 = 76.7 % ans b"

a ) 76.4 %, b ) 76.7 %, c ) 77.4 %, d ) 75 %, e ) 73.9 %

b

Acum 7 ani, paula era de 3 ori mai în vârstă decât karl. peste 2 ani, paula va fi de două ori mai în vârstă decât karl. care este suma vârstelor lor acum?

"p - 7 = 3 ( k - 7 ) și așa p = 3 k - 14 p + 2 = 2 ( k + 2 ) ( 3 k - 14 ) + 2 = 2 k + 4 k = 16 p = 34 p + k = 50 răspunsul este e."

a ) 26, b ) 32, c ) 38, d ) 44, e ) 50

e

un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 5 : 4. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 3 : 2. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?

"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 5 : 4 - - > e : l = 5 : 4 = 15 : 12. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 3 : 2 - - > e : s = 3 : 2 = 15 : 10. astfel, l : s = 12 : 10 = 6 : 5. răspuns : c."

a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 6 : 5, d ) 2 : 3, e ) 1 : 2

c

o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 65 %. personalul are o reducere suplimentară de 60 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?

"reducere efectivă = a + b + ab / 100 = - 65 - 60 + ( - 65 ) ( - 60 ) / 100 = - 86 prețul de vânzare = d * ( 1 - 86 / 100 ) prețul de vânzare =. 14 * d răspuns ( d )"

a ) 0.15 d, b ) 0.16 d, c ) 0.65 d, d ) 0.14 d, e ) 0.05 d

d

diferența dintre două numere este 11. o treime din suma lor este 7. care sunt cele două numere?

"să presupunem că cele două numere sunt x și y. ecuația ( i ) : x - y = 11 ecuația ( ii ) : ( x + y ) / 3 = 7 rezolvă sistemul de ecuații : x + y = 21 x - y = 11 ( adună ecuațiile ) - - - 2 x = 32 - - - x = 16 16 - y = 11 - - - y = 5 deoarece x = 16 și y = 5, răspunsul b ( 16,5 ) este corect."

a ) 21,10, b ) 16,5, c ) 3,14, d ) 11,10, e ) 7,14

b

75 % din 480 = (? ) x 15?

"răspuns să lăsăm 75 % din 480 = a x 15. ⇒ ( 75 x 480 ) / 100 = 15 a ∴ a = ( 75 x 480 ) / ( 100 x 15 ) = 24 opțiunea corectă : d"

a ) 32, b ) 18, c ) 360, d ) none of these, e ) can not be determined

d

dacă un camion se deplasează cu o viteză constantă de 54 de kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să parcurgă o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)

"viteza = 54 km / h = > 54.000 m / h într-un minut = > 54000 / 60 = 900 de metri într-o sec = > 900 / 60 = 15 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 15 = 40 și, prin urmare, răspunsul: e"

a ) 18, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 40

e

ce număr înmulțit cu ( 1 ⁄ 7 ) ^ 2 va da valoarea lui 7 ^ 3?

"x * ( 1 / 7 ) ^ 2 = 7 ^ 3 x = 7 ^ 2 * 7 ^ 3 = 7 ^ 5 = 16,807 răspunsul este e."

a ) 7, b ) 49, c ) 343, d ) 2401, e ) 16,807

e

raportul 2 : 10 exprimat ca procent este egal cu

"explicație : de fapt înseamnă 2 este ce procent din 10, care poate fi calculat ca, ( 2 / 10 ) * 100 = 2 * 10 = 20 răspuns : opțiunea d"

a ) 50 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 90 %

d

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 21 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 140 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?

"79 % 104 % - - - - - - - - 25 % - - - - 140 100 % - - - -? = > rs. 560 răspuns : a"

a ) 560, b ) 882, c ) 799, d ) 778, e ) 901

a

la un anumit restaurant, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri este de 3 la 8. când sunt angajați 12 chelneri în plus, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri se schimbă la 1 la 4. câți bucătari are restaurantul?

inițial erau 3 k bucătari și 8 k chelneri. noul raport este 1 : 4 care este egal cu 3 : 12. 12 k = 8 k + 12 k = 3 există 9 bucătari. răspunsul este c.

a ) 4, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15

c

o pungă conține 5 bile verzi și 8 bile albe. dacă se trag simultan două bile, care este probabilitatea ca ambele bile să fie de aceeași culoare?

"numărul total de moduri de a trage două bile este 13 c 2 = 78 numărul de moduri de a trage două bile verzi este 5 c 2 = 10 numărul de moduri de a trage două bile albe este 8 c 2 = 28 p ( două bile de aceeași culoare ) = 38 / 78 = 19 / 39 răspunsul este d."

a ) 3 / 7, b ) 6 / 11, c ) 12 / 21, d ) 19 / 39, e ) 29 / 49

d

dacă 60 % din 3 / 5 dintr-un număr este 36, atunci numărul este?

"să presupunem că numărul este x. atunci 60 % din 3 / 5 din x = 36 60 / 100 * 3 / 5 * x = 36 x = ( 36 * 25 / 9 ) = 100 numărul cerut = 100. opțiunea corectă : b"

a ) 80, b ) 100, c ) 75, d ) 90, e ) none of these

b

o sumă de bani ajunge la rs. 9800 după 5 ani și rs. 12005 după 8 ani la aceeași rată a dobânzii simple. care este rata dobânzii pe an?

"s. i. pentru 3 ani = ( 12005 - 9800 ) = rs. 2205 s. i. pentru 5 ani = rs. 2205 / 3 * 5 = rs. 3675. principal = ( 9800 - 3675 ) = rs. 6125 prin urmare, rata = ( 100 * 3675 ) / ( 6125 * 5 ) = 12 % răspuns : c"

a ) 16 %, b ) 15 %, c ) 12 %, d ) 22 %, e ) 19 %

c

acum doi ani, ram a pus 1000 de dolari într-un cont de economii. la sfârșitul primului an, contul său a acumulat 200 de dolari în dobândă, aducându-i soldul total la 1200 de dolari. anul următor, soldul contului său a crescut cu 20 %. la sfârșitul celor doi ani, cu cât la sută a crescut soldul contului lui ram de la depozitul său inițial de 1000 de dolari?

"investiție 1000 de dolari 1 st an total câștigat = 200 total sumă sfârșitul primului an = 1200 al doilea an cont crescut cu 20 % = 1200 * 0.2 = 240 prin urmare, suma totală până la sfârșitul celui de-al doilea an = 1420 deci totalul procentual creștere în bani = ( 1420 - 1000 ) * 100 / 1000 = 42 % răspuns corect c = 42 %"

a ) 19 %, b ) 30 %, c ) 42 %, d ) 45 %, e ) 25 %

c

într-un colegiu, 1 % dintre studenți urăsc matematica, 2 % dintre studenți urăsc engleza, 1 % urăsc franceza și 4 % urăsc germana. poți afla procentul de studenți care urăsc toate cele 4 materii?

a 8 % dintre studenți urăsc toate cele patru materii.

a ) 8 %, b ) 5 %, c ) 7 %, d ) 12 %, e ) 19 %

a

mergând cu 6 / 7 din viteza lui obișnuită, un bărbat întârzie cu 25 de minute. timpul lui obișnuit este

"deoarece distanța este aceeași s * t = 6 / 7 s * ( t + 25 ) rezolvând aceasta obținem t = 150 sec 150 / 60 = 2.5 hrs răspuns : c"

a ) 7.5 hrs, b ) 1.5 hrs, c ) 2.5 hrs, d ) 1.67 hrs, e ) 2.67 hrs

c

amit și ananthu pot face o lucrare în 15 zile și 30 de zile, respectiv. amit a început lucrarea și a plecat după 3 zile. ananthu a preluat și a finalizat lucrarea. în câte zile a fost finalizată lucrarea totală?

"amit ’ s one day ’ s work = 1 / 15 amit ’ s 3 day ’ s work = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 work left = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 ananthu ’ s one day ’ s work = 1 / 30 ananthu poate face lucrare în = 4 / 5 * 30 = 24 de zile, astfel încât zilele totale = 24 + 3 = 27 de zile, răspunsul: e"

a ) 28 de zile, b ) 20 de zile, c ) 23 de zile, d ) 25 de zile, e ) 27 de zile

e

dacă a - b = 3 și a ( la puterea 2 ) + b ( la puterea 2 ) = 39, găsește valoarea lui ab.

"2 ab = ( a ( la puterea 2 ) + b ( la puterea 2 ) - ( a - b ) ( la puterea 2 ) = 39 - 9 = 30 ab = 15. răspunsul este a."

a ) 15, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 3

a

un cilindru de înălțime h este 2 / 3 plin cu apă. când toată apa este turnată într-un cilindru gol al cărui rază este cu 25 % mai mare decât cea a cilindrului original, noul cilindru este 3 / 5 plin. înălțimea noului cilindru este ce procent din h?

"în principiu putem ignora informația că raza este cu 25 % mai mare, deoarece suntem întrebați doar despre înălțimea cilindrului original și a celui nou. acest lucru se datorează faptului că noul cilindru este 3 / 5 plin înseamnă același lucru ca și că înălțimea sa este 3 / 5. cilindrul original 2 / 3 cilindrul nou 3 / 5 deci 3 / 5 / 2 / 3 = 3 / 5 * 3 / 2 = 0.90 sau 90 %. răspuns e"

a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 90 %

e

a și b împreună au $ 1210. dacă din suma lui a este egală cu din suma lui b, care este raportul dintre a și b?

"( 4 / 15 ) a = ( 2 / 5 ) b a = ( ( 2 / 15 ) * ( 15 / 4 ) ) b a = ( 3 / 2 ) b a / b = 3 / 2 a : b = 3 : 2 opțiune b"

a ) 2 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 5, d ) 5 : 3, e ) nu se poate determina

b

raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 294 cm ^ 2, care este lățimea dreptunghiului?

"2 l + 2 w = 5 w l = 3 w / 2 w * l = 294 3 w ^ 2 / 2 = 294 w ^ 2 = 196 w = 14 răspunsul este c."

a ) 10 cm, b ) 12 cm, c ) 14 cm, d ) 16 cm, e ) 18 cm

c

exprimă o viteză de 108 kmph în metri pe secundă?

"108 * 5 / 18 = 30 mps răspuns : a"

a ) 30 mps, b ) 76 mps, c ) 26 mps, d ) 97 mps, e ) 16 mps

a

raportul dintre cele două numere naturale este 6 : 5. dacă un anumit număr este scăzut din ambele numere, raportul devine 5 : 4. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 5, găsiți numărul scăzut?

lăsați cele două numere să fie 6 x și 5 x. lăsați numerele scăzute din ambele astfel încât raportul lor să devină 5 : 4 să fie k. ( 6 x - k ) / ( 5 x - k ) = 5 / 4 = > 24 x - 4 k = 25 x - 5 k = > k = x. 6 x - 5 x = 5 = > x = 5 k = x = 5. răspuns : b

a ) 8, b ) 5, c ) 15, d ) 22, e ) 6

b

200 este ce procent din 50?

"200 = x * 50 / 100 x = 400 % ans ; e"

a ) 0.2 %, b ) 2 %, c ) 5 %, d ) 20 %, e ) 400 %

e

un container mare este 30 % plin cu apă. dacă se adaugă 54 de litri de apă, containerul devine 3 / 4 plin. care este capacitatea containerului mare?

"un container mare este 30 % plin cu apă și după ce se adaugă 54 de litri de apă, containerul devine 75 % plin. prin urmare, acești 54 de litri reprezintă 45 % din container, ceea ce înseamnă că capacitatea acestuia este 54 / 0.45 = 120 de litri. sau : dacă capacitatea containerului este x litri atunci : 0.3 x + 54 = 0.75 x - - > x = 120 de litri. răspuns : e"

a ) 36 de litri, b ) 40 de litri, c ) 45 de litri, d ) 54 de litri, e ) 120 de litri

e

la ce rată procentuală pe an va fi dobânda simplă la o sumă de bani 6 / 5 din sumă în 10 ani?

"lăsăm suma = x. atunci, d. i. = 6 x / 5, timpul = 10 ani. rata = ( 100 * 6 x ) / ( x * 5 * 10 ) = 12 % răspunsul : e"

a ) 4 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 3 %, e ) 12 %

e

dacă x este real, găsește valoarea maximă a expresiei - 2 x ^ 2 + 5 x + 7.

aceasta este o ecuație a unei parabole cu fața în jos. valoarea maximă este punctul de sus al parabolei. - 2 x ^ 2 + 5 x + 7 = ( - 2 x + 7 ) ( x + 1 ) rădăcinile sunt 7 / 2 și - 1. valoarea maximă trebuie să fie când x este la jumătatea distanței dintre aceste două puncte. x = 1.25 valoarea maximă este - 2 ( 1.25 ) ^ 2 + 5 ( 1.25 ) + 7 = 10.125 răspunsul este c.

a ) 6.125, b ) 8.125, c ) 10.125, d ) 12.125, e ) 14.125

c

perimetrul unei fețe a unui cub este 40 cm. volumul său va fi :

"explicație : muchia cubului = 40 / 4 = 10 cm volumul = a * a * a = 10 * 10 * 10 = 1000 cm cub opțiunea d"

a ) 125 cm 3, b ) 400 cm 3, c ) 250 cm 3, d ) 1000 cm 3, e ) niciuna dintre acestea

d

a începe o afacere cu rs. 3500 și după 10 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?

"explicație : a investit rs. 3500 timp de 12 luni. să presupunem că b s-a alăturat cu investiția x. și a investit timp de 12 - 10 = 2 luni. deci, raportul lor de profit = ( 3500 ã — 12 ) : ( 2 x ) = 2 : 3 â ‡ ’ x = 31500 răspuns : d"

a ) 24887, b ) 20778, c ) 23788, d ) 31500, e ) 2811

d

dacă rata impozitului pe venit personal este redusă de la 45 % la 30 %, care este economiile diferențiale pentru un contribuabil care are un venit anual înainte de impozitare de 48000 $?

economiile = ( 45 - 30 ) % din 48000 = 7200. răspuns : d

a ) $ 3500, b ) $ 5000, c ) $ 3150, d ) $ 7200, e ) $ 10000

d

un comerciant vinde 45 de metri de pânză pentru rs. 4500 cu un profit de rs. 12 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?

cp a 1 m de pânză = 4500 / 45 = rs. 100 cp a 1 m de pânză = cp a 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 100 - rs. 12 = rs. 88. răspuns : c

a ) rs. 80, b ) rs. 85, c ) rs. 88, d ) rs. 100, e ) none of these

c

subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp poate prakash copia 10 pagini.

"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 30 page's copy = ( 10 / 2.5 ) = 4 hrs answer : d"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 4, e ) 16

d

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. lungimea fiecărui tren este de 120 de metri. dacă se intersectează în 16 secunde, viteza fiecărui tren ( în km / h ) este

"explicație : distanța parcursă = 120 + 120 = 240 m timp = 16 s să fie viteza fiecărui tren = v. atunci viteza relativă = v + v = 2 v 2 v = distanță / timp = 240 / 16 = 15 m / s viteza fiecărui tren = v = 15 / 2 = 7.5 m / s = 7.5 × 36 / 10 km / h = 27 km / h răspuns : opțiunea b"

a ) 42, b ) 27, c ) 28, d ) 20, e ) 24

b

cât este 80 % din 60 mai mare decât 4 / 5 din 25?

"( 80 / 100 ) * 60 â € “ ( 4 / 5 ) * 25 48 - 20 = 28 răspuns : b"

a ) 15, b ) 28, c ) 16, d ) 12, e ) 73

b

o soluție de 6 litri este 30 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?

30 % din 6 = 1.8 50 % din 6 = 3 lipsa este 1.2 deci avem nevoie de 1.2 / 50 % pentru a obține 50 % conținut de alcool. = 2.4 e

a ) a. 0.6, b ) b. 1, c ) c. 2.1, d ) d. 3, e ) e. 2.4

e

o fabrică are trei tipuri de mașini, fiecare dintre care funcționează la propria rată constantă. dacă 7 mașină ca și 11 mașină bs pot produce 470 widget - uri pe oră, și dacă 8 mașină ca și 22 mașină cs pot produce 600 widget - uri pe oră, câte widget - uri ar putea produce o mașină a, o mașină b și o mașină c într - o zi de 8 ore?

"lăsați mașina a să producă widget - uri a pe oră. b produce widget - uri b pe oră și c produce widget - uri c pe oră. 7 a + 11 b = 470 - - - ( 1 ) 8 a + 22 c = 600 - - - ( 2 ) împărțind ( 2 ) cu 2 4 a + 11 c = 300..... ( 3 ) adăugând ( 1 ) ( 3 ) 11 a + 11 b + 11 c = 770 a + b + c = 70 pe oră așa că pentru opt ore = 70 * 8 = 560 = răspuns = d"

a ) 400, b ) 475, c ) 550, d ) 560, e ) 700

d

poți găsi un număr cu 7 cifre care se descrie pe sine. prima cifră este numărul de zerouri din număr. a doua cifră este numărul de unități din număr, etc. de exemplu, în numărul 21200, sunt 2 zerouri, 1 unitate, 2 doi, 0 trei și 0 patru.

e 3211000

a ) 4211000, b ) 1211000, c ) 5211000, d ) 2211000, e ) 3211000

e

ce fracție zecimală este 50 ml dintr-un litru?

"răspunsul corect este fracția 50 / 1000 = 5 / 100 =. 05 opțiunea corectă : b"

a ). 5, b ). 05, c ). 05, d ) 0.05, e ) niciuna dintre acestea

b

gary ’ s gas station servește în medie 13 mașini pe oră sâmbăta, 10 mașini pe oră duminica și 9 mașini pe oră în toate celelalte zile ale săptămânii. dacă stația este deschisă de la 6 a. m. la 10 p. m. în fiecare zi, câte mașini servește stația lui gary în cursul unei săptămâni tipice?

"6 a. m. to 10 p. m. = 16 hours number of cars serviced on weekdays = ( 16 * 9 * 5 ) number of cars serviced on saturday = ( 16 * 13 ) number of cars serviced on sunday = ( 16 * 10 ) number of cars served in a week = 16 ( 45 + 13 + 10 ) = 16 * 68 = 1088 answer : a"

a ) 1,088, b ) 1,200, c ) 1,240, d ) 1,280, e ) 1,320

a

viteza unui om cu curentul este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 2,5 km / h. viteza omului împotriva curentului este

sol. rata omului în apă încă = ( 15 - 2,5 ) km / h = 12,5 km / h. rata omului împotriva curentului = ( 12,5 - 2,5 ) km / h = 10 km / h. răspuns c

a ) 8,5 km / h, b ) 9 km / h, c ) 10 km / h, d ) 12,5 km / h, e ) nici unul

c

în ce timp va trece un tren de 100 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 100 / 40 = 2.5 sec. răspuns : a"

a ) 2.5 sec, b ) 2.8 sec, c ) 8.5 sec, d ) 2.2 sec, e ) 4.5 sec

a

dacă r este un număr întreg pozitiv și r / 15 = 8.2, care este restul când r este împărțit la 15?

dacă r ar fi un multiplu de 15, atunci restul r / 15 ar fi un număr întreg. faptul că este o zecimală ne spune că 15 intră în r de opt ori întregi și o parte zecimală a timpului. această parte zecimală, 0.2 este restul împărțit la divizor. să presupunem că b este restul. b / 15 = 0.2 = 1 / 5 b = ( 15 ) * ( 1 / 5 ) = 3 răspuns = ( c )

a ) a. 1, b ) b. 2, c ) c. 3, d ) d. 4, e ) e. 8

c

lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 15, 12 și 18 ore, respectiv. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singură la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?

"timpul necesar imprimantei x este de 15 ore. rata combinată a y și z este 1 / 12 + 1 / 18 = 5 / 36 timpul necesar y și z este 36 / 5 raportul dintre timp este 15 / ( 36 / 5 ) = 5 * 15 / 36 = 25 / 12 răspunsul este d."

a ) 4 / 15, b ) 1 / 2, c ) 15 / 22, d ) 25 / 12, e ) 11 / 4

d

care este a 20 - a zecimală din dreapta în fracția 10 / 11?

10 / 11 = 0.9090909090... zecimalele cu numere impare sunt 9. răspunsul este e.

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

e

o mașină de tăiat taie 100 de bare metalice în 30 de minute. o altă mașină face aceeași treabă în 30 de secunde. cât timp va dura dacă ambele mașini sunt puse la aceeași treabă?

prin ghicire este clar că timpul luat va fi mai mic de 30 de secunde și foarte aproape de el. prin urmare, răspunsul 29.5 secunde va fi corect. răspuns - b

a ) 25.0 secunde, b ) 29.5 secunde, c ) 30.0 secunde, d ) 30.5 secunde, e ) 30.7 secunde

b

care este media ( media aritmetică ) a numerelor 16, 17, 17, 18, 19, 19 și 20?

"{ 16, 17, 17, 18, 19, 19, 20 } = { 18 - 2,18 - 1,18 - 1, 18, 18 + 1, 18 + 1,18 + 2 } - - > media = 18. răspuns : a."

a ) 18, b ) 17, c ) 16, d ) 15, e ) 19

a

suma termenului 5 și a termenului 21 al unei serii aritmetice este egală cu suma termenului 8, a termenului 15 și a termenului 13. găsiți termenul care este 0

"t 5 + t 21 = t 8 + t 15 + t 13 = > a + 4 d + a + 20 d = a + 7 d + a + 14 d + a + 12 d = > a + 9 d = 0 = > t 10 = 0 i. e. al 10-lea termen este zero. răspuns : b"

a ) 11, b ) 10, c ) 12, d ) 13, e ) 14

b

ce este 0.01 la sută din 15,356?

deoarece, la sută = 1 / 100, ce = ceva ( s ), și este : =. putem scrie întrebarea ca s = 0.01 ( 1 / 100 ) 15,356. răspunsul este 1.5356. prin urmare, răspunsul corect este b.

a ) 0.15356, b ) 1.5356, c ) 15.356, d ) 0.015356, e ) 0.0015356

b

evaluează: 12 + sqrt ( - 5 + 7 ã — 8 ã · 4 ) =?

"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi, unde 7 x 8 ã · 4 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 7 x 8 ã · 4 = 56 ã · 4 = 14, prin urmare 12 + sqrt ( - 5 + 7 ã — 8 ã · 4 ) = 12 + sqrt ( - 5 + 14 ) = 12 + sqrt ( 9 ) = 12 + 81 = 93 răspunsul corect d ) 93"

a ) 90, b ) 91, c ) 92, d ) 93, e ) 94

d

în 5 meciuri de fotbal de până acum în acest sezon, barry a alergat pentru 98, 107, 85, 89, și 91 de yarzi. la un minim, câți yarzi n va avea nevoie să câștige această duminică dacă vrea să-și păstreze media de sezon peste 100 de yarzi?

scuze răspunsul n = 131 este d.

a ) 101, b ) 116, c ) 130, d ) n = 131, e ) n = 141

d

ab + cd = jjj, unde ab și cd sunt două numere cu două cifre și jjj este un număr cu trei cifre ; a, b, c și d sunt numere întregi pozitive distincte. în problema de adunare de mai sus, care este valoarea lui c?

ab și cd sunt numere întregi cu două cifre, suma lor ne poate da doar un număr cu trei cifre de un fel de jjj este 111. deci, a = 1. 1 b + cd = 111 acum, c nu poate fi mai mic de 9, deoarece niciun număr întreg cu două cifre cu prima cifră 1 ( adică este < 20 ) nu poate fi adăugat la un număr întreg cu două cifre mai mic de 90 pentru a avea suma 111 ( dacă cd < 90 înseamnă c < 9 cd + 1 b < 111 ) - - > c = 9 răspuns : d.

a ) 1, b ) 3, c ) 7, d ) 9, e ) nu poate fi determinat

d

8 prieteni au mers la un hotel și au decis să plătească factura în mod egal. Dar 7 dintre ei au putut plăti rs. 80 fiecare, ca urmare, al 8-lea trebuie să plătească rs. 70 în plus față de partea sa. Găsiți suma plătită de el.

explicație: suma medie plătită de 7 persoane = rs. 80 creșterea medie datorită rs. 70 plătite în plus de al 8-lea om = rs. 70 / 7 = rs. 10 prin urmare, cheltuiala medie a 8 prieteni = rs. 80 + rs. 10 = rs. 90 prin urmare, suma plătită de al 11-lea om = rs. 90 + rs. 70 = rs. 160 opțiunea corectă: d

a ) 140, b ) 121, c ) 110, d ) 160, e ) none

d

dacă 4 bărbați pot colora 48 m de pânză în 2 zile, atunci 8 bărbați pot colora 36 m de pânză în

"lungimea pânzei pictate de un bărbat într-o zi = 48 / 4 × 2 = 6 m numărul de zile necesare pentru a picta 36 m pânză de 6 bărbați = 36 / 6 × 8 = 0.75 zi. a"

a ) 0.75 zi, b ) 2 zile, c ) 1.2 zile, d ) 4 zile, e ) 5 zile

a

o persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 6 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de 572 $ mai puțin decât suma împrumutată. care a fost suma împrumutată?

"p - 572 = ( p * 6 * 8 ) / 100 p = 1100 răspunsul este b."

a ) 1000, b ) 1100, c ) 1200, d ) 1300, e ) 1400

b

Un teren circular cu diametrul de 35 de metri are o grădină de 1.4 metri lățime în jurul său. Care este suprafața grădinii în metri pătrați?

"suprafața necesară = ï € [ ( 35 ) 2 â € “ ( 33.6 ) 2 ] = 22 â „ 7 ã — ( 68.6 ã — 1.4 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] = ( 22 ã — 68.6 ã — 0.2 = 301.84 mp. răspuns e"

a ) 301.5, b ) 484.12, c ) 401.84, d ) 301.0, e ) 301.84

e

marginile a trei cuburi metalice sunt 4 cm, 5 cm, și 6 cm respectiv. un nou cub este făcut prin topirea acestor trei cuburi împreună. care este marginea noului cub ( în centimetri )?

"volumul total este 4 ^ 3 + 5 ^ 3 + 6 ^ 3 = 405 marginea noului cub este rădăcina cubică a 405 care este aproximativ 7.4 cm. răspunsul este e."

a ) 6.6, b ) 6.8, c ) 7.0, d ) 7.2, e ) 7.4

e

domnul hernandez, care a fost rezident al statului x doar 8 luni anul trecut, a avut un venit impozabil de 22.500 de dolari pentru anul. dacă rata de impozitare a statului ar fi de 10 la sută din venitul impozabil al anului proratat pentru proporția anului în care contribuabilul a fost rezident, care ar fi valoarea impozitului statului x al domnului hernandez pentru anul trecut?

"impozitul total pentru anul = 22.500 x 10 % = 2250 așa cum se menționează impozitul anual este proratat în funcție de durata șederii. impozitul proratat = 900 ( 8 / 12 ) = 1500 răspunsul a"

a ) $ 1500, b ) $ 1720, c ) $ 1600, d ) $ 1300, e ) $ 1160

a