ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
mergând cu 3 / 4 din viteza ei normală, o muncitoare ajunge la birou cu 12 minute mai târziu decât de obicei. timpul obișnuit ( în minute ) luat de ea pentru a parcurge distanța dintre casa ei și biroul ei este	să presupunem că v este viteza ei normală și să presupunem că t este timpul ei normal. d = ( 3 / 4 ) v * ( t + 12 ) deoarece distanța este aceeași putem echivala acest lucru cu o zi obișnuită care este d = v * t v * t = ( 3 / 4 ) v * ( t + 12 ) t / 4 = 9 t = 36 răspunsul este a.	a ) 36, b ) 48, c ) 60, d ) 62, e ) 66	a
dacă a : b = 4 : 1, atunci găsește ( a - 3 b ) / ( 2 a - b )?	răspuns : opțiunea b a / b = 4 / 1 = > a = 4 b ( a - 3 b ) / ( 2 a - b ) = ( 4 b - 3 b ) / ( 8 b - b ) = b / 7 b = > 1 / 7	a ) 6 / 7, b ) 1 / 7, c ) 5 / 7, d ) 3 / 2, e ) 4 / 7	b
log 3 n + log 12 n ce număr cu 3 cifre n va fi număr întreg	"numărul de valori pe care le poate lua n este 1 12 ^ 3 = 1728 răspuns : c"	a ) 6291, b ) 7292, c ) 1728, d ) 1929, e ) 1727	c
greutatea medie a lui a, b, c este de 45 kg. mediawg a lui a & b este de 40 kg & că de b, c este de 43 kg. găsiți greutatea lui b.	sol. să presupunem că a, b, c reprezintă greutățile lor individuale. atunci, a + b + c = ( 45 * 3 ) kg = 135 kg a + b = ( 40 * 2 ) kg = 80 kg & b + c = ( 43 * 2 ) kg = 86 kg b = ( a + b ) + ( b + c ) - ( a + b + c ) = ( 80 + 86 - 135 ) kg = 31 kg. răspuns d	a ) 23, b ) 43, c ) 21, d ) 31, e ) 43	d
prețul unei cămăși este crescut cu 15 % și apoi redus cu 15 %. care este prețul final al cămășii?	să presupunem că prețul inițial este de 100 $ noul preț final = 85 % din ( 115 % din 100 $ ) = 85 / 100 * 115 / 100 * 100 = 97.75 $ răspunsul este a	a ) 97.75 $, b ) 90 $, c ) 91.56 $, d ) 95.62 $, e ) 93.45 $	a
dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 3 la 4 ( inclusiv ), câte cazuri sunt?	există 8 numere întregi de la - 3 la 4 inclusiv. 8 c 2 = 28. răspunsul este e.	a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28	e
în 100 m race, a acoperă distanța în 36 de secunde și b în 45 de secunde. în această cursă a îl învinge pe b cu :	dist = ( 100 / 45 * 9 ) = 20 m answer e	a ) 10, b ) 12, c ) 30, d ) 40, e ) 20	e
cetățenii planetei nigiet au 5 degete și și-au dezvoltat astfel sistemul zecimal în baza 8. o anumită stradă din nigiet conține 1000 ( în baza 5 ) clădiri numerotate de la 1 la 1000. câte 3 s sunt folosite în numerotarea acestor clădiri? exprimă rezultatul în termeni de bază 10.	nr. de 3 s b / w 1 - 99 este 20,100 - 199 este 20 și așa mai departe. deci leavn d range b / w 300 - 399 nr. total de 3 s este ( 9 * 20 = ) 180. nr. de 3 s b / w 300 - 399 este ( 20 + 100 = ) 120. nr. total de 3 s b / w 1 - 1000 = 120 + 180 = 300 în baza 10 300 = 3 * 5 ^ 2 = 75. răspuns : c	['a ) 54', 'b ) 64', 'c ) 75', 'd ) 85', 'e ) 100']	c
din persoanele care au răspuns la un sondaj de piață, 150 au preferat marca x și restul au preferat marca y. dacă respondenții au indicat o preferință pentru marca x față de marca y într-un raport de 5 la 1, câți oameni au răspuns la sondaj?	raport = 5 : 1 = > 5 x respondenți au preferat marca x și x au preferat marca y deoarece, nr. de respondenți care au preferat marca x = 150 = > 5 x = 150 = > x = 30 prin urmare, numărul total de respondenți = 150 + 30 = 180 prin urmare, b este răspunsul.	a ) 80, b ) 180, c ) 240, d ) 360, e ) 480	b
h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 9 și 10. numărul mai mare dintre cele două numere este :	"evident, numerele sunt ( 23 x 9 ) și ( 23 x 10 ). numărul mai mare = ( 23 x 10 ) = 230. răspuns : opțiunea c"	a ) 276, b ) 299, c ) 230, d ) 345, e ) 395	c
un semicerc are raza de 11. care este perimetrul aproximativ al semicercului?	perimetrul unui cerc este 2 * pi * r. perimetrul unui semicerc este 2 * pi * r / 2 + 2 r = pi * r + 2 r perimetrul este pi * 11 + 2 * 11 care este aproximativ 57. răspunsul este c.	['a ) 45', 'b ) 51', 'c ) 57', 'd ) 63', 'e ) 69']	c
un vânzător de lapte are 15 litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :	"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 20 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 20 %. răspuns : a"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 33.33 %, d ) 18 %, e ) none of these	a
într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. durează 37 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, câte zile ar dura pata să acopere jumătate din lac?	"lucrând înapoi de la ziua în care este acoperită: ziua 37: complet acoperită ziua 36: jumătate acoperită, deci 36 de zile răspuns: a"	a ) 36, b ) 2 ^ 4 * 3, c ) 24, d ) 38, e ) 47	a
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 64 de ore și 25 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 25 : √ 64 = 5 : 8 răspuns : d"	a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 4 : 5, d ) 5 : 8, e ) 4 : 2	d
circumferința totală a două cercuri este 80. dacă primul cerc are o circumferință care este exact de două ori circumferința celui de-al doilea cerc, atunci care este suma aproximativă a razelor lor?	"lăsați r = raza cercului mai mic. lăsați r = raza cercului mai mare prin urmare : 2 π r + 2 π r = 80 unde 2 r = r astfel : 2 π r + 4 π r = 80 6 π r = 80 r = aprox 4.2 π r + 2 π r π = 80 3 π r = 80 r = aprox 8.4 r + r = aprox 10.6 răspunsul este c"	a ) 5.7, b ) 6.0, c ) 10.6, d ) 9.7, e ) 18.0	c
20 este adăugat la un anumit număr, suma este înmulțită cu 2, produsul este împărțit la 2 și 2 este scăzut din coeficient. restul rămas este jumătate din 88. care este numărul?	"lăsați numărul să fie x. când se adaugă 20 la acesta, = (x + 20) 2 înmulțit cu suma, = 2 * (x + 20) acum, = [ {2 * (x + 20)} / 2] și, = [ {2 * (x + 20)} / 2] - 2 conform întrebării, [ {2 * (x + 20)} / 2] - 2 = jumătate din 88 [ (2x + 40) / 2) = 44 + 2 2x + 40 = 46 * 2x + 20 = 46 x = 46 - 20 x = 26 deci, numărul necesar este: 26. răspuns: c"	a ) 21, b ) 20, c ) 26, d ) 30, e ) 45	c
într-o zi parțial înnorată, derek decide să meargă pe jos de la serviciu. când este soare, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când se înnorează, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție e din distanța totală a parcurs-o în timp ce soarele strălucea asupra lui?	dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... așa că distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este e = 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: e	a ) 1 / 4, b ) 4 / 5, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7	e
un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 40 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?	prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 140 = $ 71 ( aproximativ ) răspunsul este d	a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 71, e ) $ 69	d
un manager de plantă trebuie să aloce 12 noi lucrători la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 2 noi lucrători. câte moduri diferite poate aloca lucrătorilor noi?	"orice : preluarea mea selectând echipa de 2 din 12 pentru a aloca schimburilor = 12 c 2 = 66 de moduri. acum 2 din 12 înseamnă un total de 6 grupuri posibile. așa că îi pun în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, alt, alt = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 aici alt și alt sunt aceleași : așa că 720 / 2 = 360 de moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 2 din 12 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 66 * 360 = 23760 ans : a"	a ) 23760, b ) 47520, c ) 33000, d ) 48600, e ) 54000	a
în loc să înmulțești un număr cu 5, numărul este împărțit la 10. care este procentul de eroare obținut?	"lăsând numărul să fie x numărul corect este 5 x numărul greșit este x / 10 eroarea este ( 5 x - x / 10 ) = 49 x / 10 procentul de eroare este ( ( 49 x / 10 ) / 5 x ) * 100 = 98 % răspuns : b"	a ) 96 %, b ) 98 %, c ) 95 %, d ) 97 %, e ) 96 %	b
o mașină care merge cu 30 de mile pe oră a plecat într-o călătorie de 80 de mile la 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la 10 : 30 a. m.?	lăsați mașina a = mașina care pornește la 9 am mașina b = mașina care pornește la 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 30 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 30 * 1.5 = 45 de mile deoarece mașina b ajunge din urmă cu mașina a la 10 : 30, timpul = 80 mins = 4 / 3 oră viteza mașinii b = 45 / ( 4 / 3 ) = 60 de mile pe oră răspuns e	a ) 45, b ) 50, c ) 53, d ) 55, e ) 60	e
un tren se deplasează cu o viteză medie de 60 kmph și ajunge la destinație la timp. ce viteză medie devine 50 kmph, apoi ajunge la destinație cu 15 minute întârziere. găsiți lungimea călătoriei?	"diferența dintre timpuri = 15 min = 1 / 4 hr să fie lungimea călătoriei x km. apoi x / 50 - x / 60 = 1 / 4 x / 10 = 1 / 4 x = 2.5 km răspuns ( b )"	a ) 4.86 km, b ) 2.5 km, c ) 6.86 km, d ) 5.867 km, e ) 3.25 km	b
dacă 325 / 999 = 0.125, care este a 81 a cifră de la dreapta la stânga în echivalentul zecimal al fracției?	"0. [ u ] 325 [ / u = 0.325325325..... fiecare a 3 a cifră este 5 și fiecare multiplu de 3 va fi cifra 5. deoarece 81 este multiplu de 3, a 81 a cifră este 5. răspuns e"	a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5	e
câte litri de alcool pur trebuie adăugați la o soluție de 100 de litri care este 20 la sută alcool pentru a produce o soluție care este 35 la sută alcool?	"20 % soluție de alcool înseamnă ; în soluția de 100 de litri, 20 de litri de soluție este alcool și 80 de litri alți solvenți. dacă adăugămxlitri de alcool la soluție, soluția devine 100 + xlitri și alcoolul, care era 20 de litri, devine 20 + x litri. conform declarației ; 20 + x = 35 % din ( 100 + x ) sau 20 + x = ( 100 + x ) 7 / 20 400 + 20 x = 700 + 7 x 13 x = 300 x = 300 / 13 ans : b"	a ) 7 / 2, b ) 300 / 13, c ) 20 / 3, d ) 8, e ) 39 / 4	b
țeava p poate umple un rezervor în 2 ore, țeava q în 4 ore și țeava r în 12 ore. dacă toate țevile sunt deschise, în câte ore se va umple rezervorul?	"explicație: partea umplută de (p + q + r) în 1 oră = (1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 12) = 5 / 6 toate cele trei țevi împreună vor umple rezervorul = 6 / 5 = 1.2 ore răspuns b"	a ) 2 ore, b ) 1.2 ore, c ) 3 ore, d ) 1.5 ore, e ) 2.5 ore	b
300 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre 2 copaci consecutivi	26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară ( 300 / 25 ) = 12 b	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	b
o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 40 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?	"lăsați țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute. apoi, țeava mai rapidă îl va umple în x / 3 min. 1 / x + 3 / x = 1 / 40 4 / x = 1 / 40 = > x = 160 min. răspuns : a"	a ) 160, b ) 787, c ) 144, d ) 128, e ) 121	a
găsește raportul în care orezul la rs. 10.0 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.70 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg?	"raportul necesar = 60 : 100 = 3 : 5 răspuns c"	a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 5, d ) 4 : 5, e ) none of these	c
într-o cursă de 100 m, sam îl bate pe john cu 6 secunde. pe de altă parte, dacă sam îi permite lui john să înceapă cu 36 m înaintea lui sam, atunci sam și john ajung la linia de sosire în același timp. cât timp îi ia lui sam să alerge cei 100 m?	"diferența lor este de 6 secunde, dar această diferență este 0 dacă john îi permite lui sam să înceapă cursa de la 36 m în față. asta înseamnă că jhon era la 36 m de linia de sosire când au început împreună. așa că el va parcurge 36 m în 6 secunde. așa că viteza lui = 36 / 6 = 6 metri / secundă. așa că timpul luat = 100 / 6 = 16.66 secunde. așa că sam a luat = 10.66 secunde. răspunsul corect = a"	a ) 10.66 seconds, b ) 25 seconds, c ) 29 seconds, d ) 21 seconds, e ) 6.25 seconds	a
un sac conține 3 bile roșii, 5 galbene și 4 verzi. 3 bile sunt trase la întâmplare. care este probabilitatea ca bilele trase să conțină exact două bile verzi?	numărul total de bile = 3 + 5 + 4 = 12 n ( s ) = 12 c 3 = 12 * 11 * 10 / 3 * 2 = 220 n ( e ) = 4 c 2 * 8 c 1 = 6 * 8 = 48 probabilitate = 48 / 220 = 12 / 55 răspunsul este c	a ) 9 / 16, b ) 7 / 18, c ) 12 / 55, d ) 14 / 67, e ) 19 / 87	c
debanshu conduce de obicei la serviciu în 45 de minute cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. în această săptămână, cu toate acestea, ea intenționează să meargă cu bicicleta la serviciu de-a lungul unei rute care reduce distanța totală pe care o parcurge de obicei atunci când conduce cu 20 %. dacă debanshu are o medie între 12 și 16 mile pe oră atunci când merge cu bicicleta, câte minute mai devreme va trebui să plece dimineața pentru a se asigura că ajunge la serviciu la aceeași oră ca atunci când conduce?	debanshu conduce de obicei la serviciu în 45 de minute cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. utilizați formula d = rt mașină : t 1 : 45 min r 1 : 40 mph d 1 : [ ( 40 * 45 ) / 60 ] = 30 de mile bicicletă : t 1 :? r 2 : 12 - 16 mph d 2 : 08 * d 1 = 24 de mile t 1 : [ ( 24 * 60 ) / 12 ] = 120 min ( numai viteza de 12 mph dă un răspuns dat în alegeri ) prin urmare, deb trebuie să plece cu 120 min - 45 min = 75 min mai devreme răspuns : d	a ) 135, b ) 105, c ) 95, d ) 75, e ) 45	d
la sfârșitul anului x, creditul pentru automobile a reprezentat 36 % din toate creditele de consum restante. la acea vreme, companiile de finanțare a automobilelor au acordat 75 de miliarde de dolari în credite, sau 1 / 2 din creditul pentru automobile. câte miliarde de dolari din creditul de consum au fost restante la acea vreme?	"sistem de ecuații a = ( 36 / 100 ) c ( 1 / 2 ) a = 75 - - > a = 150 substituție 150 = ( 36 / 100 ) c c = ( 100 / 36 ) 150 calculați 150 / 36 * 100 răspunsul corect este d - răspunsul corect va fi puțin mai mic decât 513. prin urmare, răspunsul corect este 475."	a ) 412.16, b ) 150, c ) 400, d ) 416.67, e ) 420.34	d
trei suporturi de masă au o suprafață combinată de 204 inci pătrați. prin suprapunerea suporturilor pentru a acoperi 80 % dintr-o masă cu o suprafață de 175 inci pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de suport este de 24 inci pătrați. care este suprafața mesei acoperite cu trei straturi de suport?	"total = a + b + c - ( suma exact 2 - suprapuneri de grup ) - 2 * ( toate trei ) + niciuna 80 % * 175 = 204 - 24 - 2 * ( toate trei ) + 0 2 * ( toate trei ) = 204 - 24 - 140 toate trei = 20 răspuns : b"	a ) 18 inci pătrați, b ) 20 inci pătrați, c ) 24 inci pătrați, d ) 28 inci pătrați, e ) 30 inci pătrați	b
nr de cărți cumpărate nr de persoane 6 3 7 1 8 5 9 2 care este mediana cărților cumpărate pe persoană?	6, 6,6, 7,8, 8,8,8, 8,8, 9,9 așa că veți observa că mediana listei este 8. ans d	a ) a ) 2, b ) b ) 4, c ) c ) 6, d ) d ) 8, e ) e ) 18	d
un catarg de 18 metri înălțime aruncă o umbră de 45 de metri lungime. dacă o clădire în condiții similare aruncă o umbră de 55 de metri lungime, care este înălțimea clădirii ( în metri )?	"raportul înălțime : lungime va fi egal în ambele cazuri. 18 / 45 = x / 55 x = 22 răspunsul este b."	a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28	b
pentru fiecare număr natural par m, f ( m ) reprezintă produsul tuturor numerelor naturale pare de la 2 la m, inclusiv. de exemplu, f ( 12 ) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12. care este cel mai mare factor prim al lui f ( 34 )?	"f ( 34 ) = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 * 28 * 30 * 32 * 34 cel mai mare factor prim din această listă este 17. răspunsul este d."	a ) 2, b ) 7, c ) 13, d ) 17, e ) 19	d
Vârsta lui nitin era egală cu pătratul unui număr anul trecut și anul următor ar fi cubul unui număr. Dacă din nou vârsta lui nitin trebuie să fie egală cu cubul unui număr, atunci cât timp va trebui să aștepte?	vârsta actuală = 26 de ani, deoarece vârsta lui nitin era egală cu pătratul unui număr (25 = 5 ^ 2) anul trecut și anul următor ar fi cubul unui număr (27 = 3 ^ 3). următoarea vârstă cubică va fi 64 = 4 ^ 3 care va veni după 64 - 26 = 38 de ani. răspuns: b	['a) 10 ani', 'b) 38 de ani', 'c) 39 de ani', 'd) 64 de ani', 'e) 44 de ani']	b
o familie plătește $ 900 pe an pentru un plan de asigurare care plătește 60 la sută din primii $ 1,000 în cheltuieli și 100 la sută din toate cheltuielile medicale ulterioare. în orice an dat, suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale ale familiei sunt în total cât?	"presupunând că cheltuielile medicale sunt de $ 1000 sau mai mult, familia plătește $ 900 + $ 400 = $ 1300. suma totală plătită de planul de asigurare pentru primii $ 1000 de cheltuieli este $ 600. asigurarea va plăti încă $ 700 atunci când cheltuielile medicale sunt $ 1700. răspunsul este e."	a ) $ 1,000, b ) $ 1,200, c ) $ 1,400, d ) $ 1,500, e ) $ 1,700	e
o anumită echipă de baschet care a jucat 2 / 3 din jocurile sale are un record de 13 victorii și 7 înfrângeri. care este cel mai mare număr de jocuri rămase pe care echipa le poate pierde și totuși să câștige cel puțin 3 / 4 din toate jocurile sale?	13 victorii, 7 înfrângeri - total 20 de jocuri jucate. echipa a jucat 2 / 3 rd din toate jocurile, astfel încât numărul total de jocuri = 30 3 / 4 th din 30 este 22.5, deci echipa trebuie să câștige 23 de jocuri și își poate permite să piardă cel mult 7 jocuri totale. a pierdut deja 7 jocuri, așa că poate pierde încă 0 cel mult. răspuns ( a )	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 3	a
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 4 ore și 49 de ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este :	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = â ˆ ș b : â ˆ ș a = â ˆ ș 49 : â ˆ ș 4 = 7 : 2. răspuns d"	a ) 2 : 3, b ) 4 : 3, c ) 6 : 7, d ) 7 : 2, e ) none of these	d
găsește 62976 ÷? = 123	"răspuns să lăsăm 62976 / n = 123 atunci n = 62976 / 123 = 512. opțiune : c"	a ) 412, b ) 502, c ) 512, d ) 522, e ) none	c
x singur poate face o bucată de lucru în 15 zile și y singur poate face în 10 zile. x și y au întreprins să o facă pentru rs. 720. cu ajutorul lui z au terminat-o în 5 zile. cât de mult este plătit lui z?	soluție : într-o zi x poate termina 1 / 15 din lucrare. într-o zi y poate termina 1 / 10 din lucrare. să spunem că într-o zi z poate termina 1 / z din lucrare. când toți trei lucrează împreună într-o zi pot termina 1 / 15 + 1 / 10 + 1 / z = 1 / 5 din lucrare. prin urmare, 1 / z = 1 / 30. raportul eficienței lor = 1 / 15 : 1 / 10 : 1 / 30 = 2 : 3 : 1. prin urmare z primește 1 / 6 din banii totali. conform eficienței lor banii sunt împărțiți ca 240 : 360 : 120. prin urmare, partea lui z = rs. 120. răspuns b	a ) rs. 360, b ) rs. 120, c ) rs. 240, d ) rs. 300, e ) none	b
4, 25,49,	"11 ^ 2 = 121 because follow sequence of square of the prime numbers answer : e"	a ) 149, b ) 169, c ) 189, d ) 209, e ) 121	e
greutatea unui pachet de ghee vegetal de un litru de două mărci'a'și'b'este de 950 gm și 850 gm, respectiv. dacă sunt amestecate în proporție de 3 : 2 în volum pentru a forma un amestec de 4 litri, care este greutatea ( în kg ) a amestecului?	"iată cum am făcut-o. notele mele din citirea problemei au fost : 1 l a = 950 gm 1 l b = 850 gm amestecăm cinci părți ( 3 părți a plus 2 părți b, 5 părți în total ) pentru a obține 4 l, deci 5 x = 4 - - - > x = 4 / 5. fiecare parte este 4 / 5 dintr-un litru. așa că, dacă avem 3 părți a, avem 950 * 3 * ( 4 / 5 ) = 2280 dacă avem 2 părți b, avem 850 * 2 * ( 4 / 5 ) = 1360 2280 + 1360 = 3640 rezolvând pentru unități, obținem 3.64 așa că răspunsul este a"	a ) 3.64, b ) 1.75, c ) 3.52, d ) 2.72, e ) none of these	a
a, b, c pot termina o lucrare în 24, 6,12 zile. lucrând împreună, termină aceeași lucrare în câte zile?	"a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 24 + 1 / 6 + 1 / 12 = 7 / 24 a, b, c împreună vor termina lucrarea în 24 / 7 zile răspunsul este e"	a ) 2, b ) 4 / 5, c ) 7 / 9, d ) 10, e ) 24 / 7	e
compania c vinde o linie de 25 de produse cu un preț mediu de vânzare cu amănuntul de 1.000 $. dacă niciunul dintre aceste produse nu se vinde cu mai puțin de 400 $, iar exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, care este cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump?	"prețul mediu al 25 de produse este de 1.000 $ înseamnă că prețul total al 25 de produse este 25 * 1.000 = 25.000 $. în continuare, deoarece exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, atunci să facem aceste 10 articole să fie la 400 $ fiecare ( min posibil ). acum, celelalte 14 articole nu pot fi evaluate mai puțin de 1.000 $, astfel încât prețul minim posibil al fiecăruia dintre aceste 14 articole este de 1.000 $. astfel, valoarea minimă posibilă a 24 de produse este 10 * 400 + 14 * 1.000 = 18.000 $. prin urmare, cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump este 25.000 $ - 18.200 $ = 7.000 $. răspuns : c."	a ) 9000, b ) 8000, c ) 7000, d ) 6000, e ) 5000	c
un furnizor a comandat 200 de înghețate și 200 de înghețate cu topping. dacă prețul total a fost de 200,00 $ și prețul fiecărei înghețate a fost de 0,40 $, care a fost prețul fiecărei înghețate cu topping?	"să presupunem că prețul unei înghețate cu topping = s prețul unei înghețate = 0,4 $ 200 * 0,4 + 200 * s = 200 = > 200 * s = 200 = > s = 0,6 răspuns a"	a ) $ 0,60, b ) $ 0,80, c ) $ 1,00, d ) $ 1,20, e ) $ 1,60	a
care este cea mai mică valoare a lui k. astfel încât 123 k 578 să fie divizibil cu 11.	explicație : diferența dintre suma cifrelor de la locul impar și suma cifrelor de la locul par al numărului, este fie 0 fie un număr divizibil cu 11. ( 1 + 3 + 5 + 8 ) - ( 2 + k + 7 ) = 17 - 9 - k = 8 - k prin urmare dacă k = 8, atunci valoarea devine zero. k = 8 este cea mai mică valoare astfel încât 123 k 578 să fie divizibil cu 11. răspuns : opțiunea a	a ) 8, b ) 7, c ) 5, d ) 6, e ) 4	a
local kennel are pisici și câini în raportul de 3 : 4. dacă sunt 8 mai puține pisici decât câini, câți câini sunt în adăpost?	"să lucrăm cu datele care ne sunt date. știm că raportul dintre pisici și câini este 3 : 4 sau pisici 3 câini 4 putem scrie numărul de pisici ca 3 x și numărul de câini ca 4 x și știm că 4 x - 3 x = 8 ( prin urmare x = 8 ) atunci # de câini = 4 x 8 = 32 răspunsul este d"	a ) 28, b ) 26, c ) 24, d ) 32, e ) 30	d
raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 37 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 142. care este numărul de broaște din iaz?	"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 37 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 142. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 142 = 284. prin urmare, numărul de broaște, = ( 284 * 39 ) / 76 = 145. răspuns : opțiunea d"	a ) 148, b ) 152, c ) 156, d ) 145, e ) none	d
john avea 1400 de cărți în librăria sa. a vândut 75 luni, 50 marți, 64 miercuri, 78 joi și 135 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?	"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 75 + 50 + 64 + 78 + 135 = 402 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 1400 - n = 1400 - 402 = 998 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 998 / 1400 = 0.713 = 71.3 % răspunsul corect b"	a ) 50.4 %, b ) 71.3 %, c ) 66.5 %, d ) 34.9 %, e ) 43.5 %	b
două numere a și b sunt astfel încât suma de 8 % din a și 4 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.	"explicație : 8 % din a + 4 % din b = 2 / 3 ( 6 % din a + 8 % din b ) 8 a / 100 + 4 b / 100 = 2 / 3 ( 6 a / 100 + 8 b / 100 ) ⇒ 8 a + 4 b = 2 / 3 ( 6 a + 8 b ) ⇒ 24 a + 12 b = 12 a + 16 b ⇒ 12 a = 4 b ⇒ ab = 4 / 12 ⇒ a : b = 1 : 3 răspuns : opțiunea d"	a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 3 : 2	d
Care este raportul compus al numerelor 5 : 6, 3 : 4 și 4 : 5?	"5 / 6 * 3 / 4 * 4 / 5 = 1 / 2 1 : 2 răspuns : e"	a ) 1 : 1, b ) 1 : 87, c ) 1 : 6, d ) 1 : 9, e ) 1 : 2	e
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,1 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este	explicație: să presupunem că raportul este k: 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,1 = (k + 1) * 15,8 < = > (16,4 - 15,8) k = (15,8 - 15,1) < = > k = 0,7 / 0,6 = 7 / 6. raportul cerut este 7 / 6: 1 = 7: 6. răspuns: a	a ) 7 : 6, b ) 2 : 3, c ) 9 : 3, d ) 6 : 3, e ) 2 : 5	a
Un bărbat a cumpărat 4 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 150. găsiți rata necunoscută a două pături?	"explicație : 10 * 150 = 1500 4 * 100 + 5 * 150 = 1150 1500 – 1150 = 350 b"	a ) a ) 300, b ) b ) 350, c ) c ) 450, d ) d ) 470, e ) e ) 500	b
din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 31 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?	"total = 70 aruncător = 31 restul = 70 - 31 = 39 stângaci = 39 / 3 = 13 dreptaci = 26 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 31 + 26 = 57, deci a. 57 este răspunsul corect"	a ) 57, b ) 59, c ) 63, d ) 71, e ) 92	a
în fiecare săptămână, harry este plătit x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. în fiecare săptămână, james este plătit x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. săptămâna trecută, james a lucrat un total de 53 de ore. dacă harry și james au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat harry săptămâna trecută?	"suma câștigată de james = 40 * x + 13 * 2 x = 66 x prin urmare, suma câștigată de harry = 66 x dar știm că suma câștigată de harry presupunând că lucrează y ore ( y > 30 ) este 30 * x + ( y - 30 ) * 1,5 x [ [ știm că y > 30 pentru că în 30 h cel mult harry ar putea câștiga 30 x, dar a câștigat 66 x ] ] deci x * ( 1,5 y - 45 + 30 ) = 66 x sau x * ( 1,5 y - 15 ) = 66 x deci 1,5 y - 15 = 66 deci 1,5 y = 81 deci y = 54 răspunsul este e"	a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 54	e
triunghiul xyz este un triunghi dreptunghic isoscel. dacă latura xy este mai lungă decât latura yz, iar aria triunghiului este 9, care este măsura laturii xy?	"răspuns d.. 6.. xy fiind mai mare înseamnă că este ipotenuza.. aria = ( 1 / 2 ) * ( yz ) ^ 2 = 9 sau yz = 3 * \ sqrt { 2 }.. prin urmare ipotenuza = xy = 6"	a ) 4, b ) 4 √ 2, c ) 8, d ) 6, e ) nu se poate determina din informațiile furnizate	d
prețurile de închidere de ieri ale celor 1980 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?	să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 1980 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) ( 2 ) pentru a obține h = 1080. b este răspunsul meu.	a ) 484, b ) 1080, c ) 1,100, d ) 1,320, e ) 1,694	b
un om care merge cu viteza de 5 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului ( în metri ) este?	"explicație : viteza = ( 5 x 5 / 18 ) m / sec = 25 / 18 m / sec. distanța parcursă în 15 minute = ( 25 / 18 x 15 x 60 ) m = 1250 m. răspuns : d"	a ) 2267, b ) 1162, c ) 2276, d ) 1250, e ) 1262	d
un tren de 75 m lungime rulează cu 54 km / h. în cât timp va trece un stâlp electric?	viteza trenului = ( 54 * 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ) timpul = ( lungimea trenului / viteza ) = ( 75 / 15 ) = 5 sec răspuns : a	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25	a
o reducere de 24 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?	"100 * ( 24 / 100 ) = 24 - - - 10? - - - 1 = > rs. 2.4 100 - - - 76? - - - 2.4 = > rs. 3.16 răspuns : e"	a ) s. 2.8, b ) s. 2.4, c ) s. 2.5, d ) s. 2.2, e ) s. 3.16	e
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1077, astfel încât suma numărului să fie divizibilă cu 23?	"( 1077 / 23 ) dă un rest 19, așa că trebuie să adăugăm 4. răspunsul este d."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
câte bucăți de 0.63 meteres pot fi tăiate dintr-o tijă de 32.5 meteres lungime	"explicație : trebuie să împărțim 32.5 / 0.63, = ( 3250 / 63 ) = 51 opțiunea c"	a ) 30, b ) 40, c ) 51, d ) 60, e ) 70	c
câte zerouri terminale q are 200!?	aveți 40 de multipli de 5, 8 de 25 și 1 de 125. acest lucru va da 49 de zerouri. c	a ) 40, b ) 48, c ) 49, d ) 55, e ) 64	c
aurul este de 19 ori mai greu decât apa și cuprul este de 9 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 17 ori mai greu decât apa?	"g = 19 w c = 9 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 19 w + 9 wx = x + 1 * 17 w 19 + 9 x = 17 ( x + 1 ) x = 1 / 4 raportul dintre aur și cupru = 1 : 1 / 4 = 4 : 1 răspunsul este c"	a ) 1 : 2, b ) 3 : 2, c ) 4 : 1, d ) 5 : 2, e ) 6 : 5	c
un om a cumpărat un articol și l-a vândut cu un profit de 5 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 5 % mai puțin și l-ar fi vândut cu re 2 mai puțin, ar fi făcut un profit de 10 %. prețul c. p. al articolului a fost	"explicație : să presupunem că prețul inițial este x prețul său de vânzare = ( 105 / 100 ) * x = 21 x / 20 noul preț c. p. = ( 95 / 100 ) * x = 19 x / 20 noul preț de vânzare = ( 110 / 100 ) * ( 19 x / 20 ) = 209 x / 200 [ ( 21 x / 20 ) - ( 209 x / 200 ) ] = 2 = > x = 400 răspuns : c ) rs 400"	a ) 344, b ) 218, c ) 400, d ) 388, e ) 211	c
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 47 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?	"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 47 - 36 = 11 km / hr. = 11 * 5 / 18 = 55 / 18 m / sec. 2 x / 36 = 55 / 18 = > x = 55. răspuns : d"	a ) 50, b ) 88, c ) 66, d ) 55, e ) 22	d
un cofetar decide să vândă toate produsele de patiserie din cauza sărbătorii viitoare. produsele sale de patiserie sunt împărțite în mod egal între un grup de 30 de clienți obișnuiți. dacă doar 49 de clienți vin la brutărie, fiecare va primi cu 6 produse de patiserie mai puțin. de câte produse de patiserie are nevoie cofetarul să vândă?	produsele de patiserie sunt împărțite în 30 de clienți în mod egal. deci, numărul total de produse de patiserie trebuie să fie un multiplu de 30 doar opțiunea a satisface condiția, și prin urmare este răspunsul	a ) 450., b ) 412., c ) 432., d ) 502., e ) 522.	a
dacă x și y sunt numere întregi pozitive și x = 5 y + 7, care este restul când x este împărțit la 5?	"această întrebare întreabă ce este... ( răspunsul ), așa că știm că răspunsul va fi consecvent. ca atare, putem testa valori pentru a obține rapid soluția. ni se spune că x și y sunt numere întregi pozitive și x = 5 y + 7. ni se cere restul când x este împărțit la 5. dacă.... y = 1 x = 12 12 / 5 = 2 restul 2 răspunsul final : c"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
pe un anumit drum 14 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 20 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?	"răspunsul este c. această întrebare este în og și, prin urmare, este bine explicată de ets. cei care depășesc : x deci x = 14 % + 0,2 x id est x = 17,5 %"	a ) 10,5 %, b ) 12,5 %, c ) 17,5 %, d ) 22 %, e ) 30 %	c
greutatea medie a 8 persoane crește cu 6 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 45 kg. care este greutatea persoanei noi?	"creșterea totală în greutate = 8 × 6 = 48 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 45 = > 48 = x - 45 = > x = 48 + 45 = 93 răspuns : b"	a ) 90, b ) 93, c ) 56, d ) 80.5, e ) 78	b
câte cifre are 2 ^ 300?	2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 90 prin urmare 91 de cifre ar fi cea mai bună presupunere d	a ) 31, b ) 35, c ) 50, d ) 91, e ) 101	d
după împărțirea dulciurilor în mod egal între 25 de copii, rămân 8 dulciuri. dacă numărul de copii ar fi fost 28, 22 de dulciuri ar fi rămas după distribuția egală. care a fost numărul total de dulciuri?	explicație: să fie numărul total de dulciuri ( 25 x + 8 ). atunci, ( 25 x + 8 ) - 22 este divizibil cu 28 ( 25 x - 14 ) este divizibil cu 28 28 x - ( 3 x + 14 ) este divizibil cu 28 ( 3 x + 14 ) este divizibil cu 28 x = 14. prin urmare, numărul total de dulciuri = ( 25 x 14 + 8 ) = 358. răspuns : c	a ) 328, b ) 348, c ) 358, d ) 362, e ) date insuficiente	c
Un batsman a marcat 150 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?	"explicație : totalul runelor marcate = 150 totalul runelor marcate de la granițe și șase = 3 x 4 + 8 x 6 = 60 totalul runelor marcate alergând între wickets = 150 - 60 = 90 % necesar = ( 90 / 150 ) × 100 = 60 % răspuns : opțiunea b"	a ) 45 ( 4 / 11 ) %, b ) 60 %, c ) 45 ( 5 / 11 ) %, d ) 44 ( 5 / 11 ) %, e ) niciuna dintre acestea	b
rs. 2500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este pusă la 5 % dobândă simplă și cealaltă la 6 %, venitul anual poate fi rs. 120. cât a fost împrumutat la 5 %?	( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 2500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 120 x = 3000 răspuns : c	a ) 2333, b ) 2777, c ) 3000, d ) 1000, e ) 2871	c
când 52416 este împărțit la 312, restul este 168. care va fi restul când 52.416 este împărțit la 0.000168?	pentru primul număr sunt 2 cifre după virgulă pentru al doilea număr sunt 7 cifre după virgulă numărul total de cifre după virgulă = 9 numărul de cifre cerut = ( n - 1 ) = ( 9 - 1 ) = 8 răspuns : e	a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 8	e
vârsta medie a unei clase de 23 de elevi este de 22 de ani. media a crescut cu 1 când a fost inclusă și vârsta profesorului. care este vârsta profesorului?	"vârsta totală a tuturor elevilor = 23 ã — 22 vârsta totală a tuturor elevilor + vârsta profesorului = 24 ã — 23 vârsta profesorului = 24 ã — 23 â ˆ ’ 23 ã — 22 = 23 ( 24 â ˆ ’ 22 ) = 23 ã — 2 = 46 răspunsul este c."	a ) 40, b ) 41, c ) 46, d ) 42, e ) 49	c
x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 600. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?	"numărul care atunci când este împărțit la 7 lasă restul 1 ar trebui să fie de forma 7 k + 1 acest număr când este împărțit la 3 lasă restul 2. deci, ( 7 k + 1 ) - 2 ar trebui să fie divizibil cu 3 sau 7 k - 1 ar trebui să fie divizibil cu 3. acum punem valorile lui k începând de la 0 pentru a găsi primul număr divizibil cu 3 găsim 1 st număr la k = 1 astfel cel mai mic număr va fi 7 ( 1 ) + 1 = 8 acum, următorul număr va fi = 8 + lcm din 37 i. e 29 acum vom găsi numărul tuturor acestor valori mai mici decât 500 folosind formula pentru ultimul termen al unui a. p 8 + ( n - 1 ) 21 = 600 n = 25.42 sau n = 25 răspuns : - e"	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	e
dacă raza unui cerc este mărită cu 30 % atunci aria este mărită cu :	"inițial a = pi * r 2 acum r 2 = 130 / 100 r atunci aria = pi * ( 130 r / 100 ) 2 aria = 169 r / 100 că este aria crește de la 100 la 169 = creștere în arie = 69 % răspuns : b"	a ) 44 %, b ) 69 %, c ) 144 %, d ) 40 %, e ) none of the above	b
lungimea unei săli dreptunghiulare este cu 5 m mai mare decât lățimea sa. aria sălii este de 750 m 2. lungimea sălii este :	soluție să presupunem că lățimea = x metri. atunci, lungimea = ( x + 5 ) metri. atunci x ( x + 5 ) = 750 ⇔ x 2 + 5 x − 750 = 0 ⇔ ( x + 30 ) ( x + 25 ) = 0 ⇔ x = 25. ∴ lungimea = ( x + 5 ) = 30 m. răspuns d	['a ) 15 m', 'b ) 22.5 m', 'c ) 25 m', 'd ) 30 m', 'e ) none of these']	d
care este perimetrul unui pătrat cu aria p ^ 2 / 16?	aria pătratului, ( latura ) ^ 2 = ( p / 4 ) ^ 2 prin urmare latura pătratului = p / 4 perimetrul pătratului = 4 * latura = 4 * ( p / 4 ) = p răspunsul este c.	['a ) 3 p / 4', 'b ) 3 p ^ 2 / 4', 'c ) p', 'd ) 3 p ^ 2', 'e ) 4 p / 3']	c
65 cuburi mici identice sunt folosite pentru a forma un cub mare. câte cuburi mai sunt necesare pentru a adăuga un strat superior de cuburi mici pe toată suprafața cubului mare?	65 de cuburi mici vor forma un cub mare cu 4 cuburi în fiecare linie, adică adăugarea unui strat va necesita un cub la fiecare capăt și, prin urmare, noul cub va avea 6 cuburi în fiecare linie. numărul total de cuburi mici în noul cub = 6 ^ 3 = 216 cuburi suplimentare necesare = 216 - 65 = 151, prin urmare, c este răspunsul.	['a ) 64', 'b ) 128', 'c ) 151', 'd ) 216', 'e ) 256']	c
cât timp durează un tren de 100 m lungime care călătorește cu 60 kmph să treacă de un alt tren de 170 m lungime care are o viteză de 40 kmph?	"d = 100 m s = ( 60 + 40 ) * 5 / 18 = 250 / 3 t = 100 * 9 / 250 = 3.6 sec answer : e"	a ) 1.42 sec, b ) 16.8 sec, c ) 5 sec, d ) 1.68 sec, e ) 3.6 sec	e
un comitet de studenți pentru integritate academică are 90 de modalități de a selecta un președinte și un vicepreședinte dintr-un grup de candidați. aceeași persoană nu poate fi atât președinte, cât și vicepreședinte. câți candidați sunt acolo?	"lăsați numărul de persoane din care să alegeți = n numărul de persoane care urmează să fie alese = 2 numărul de modalități de a alege 2 persoane din n persoane = nc 2 acum, cele două persoane selectate pot fi aranjate în 2! moduri astfel nc 2 * 2! = 90 care dă n = 10 răspuns : d"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	d
în planul coordonatelor, linia a are o pantă de - 1 și o intersecție x - de 2. linia b are o pantă de 5 și o intersecție y - de - 10. dacă cele două linii se intersectează în punctul ( a, b ), care este suma a + b?	ecuația liniei a este y = - x + 2 ecuația liniei b este y = 5 x - 10 5 x - 10 = - x + 2 x = 2 y = 0 punctul de intersecție este ( 2,0 ) și apoi a + b = 2. răspunsul este c.	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
dacă 9 este adăugat la de trei ori un număr și această sumă este înmulțită cu 6, rezultatul este același ca și cum numărul este înmulțit cu 7 și 10 este adăugat la produs. care este numărul?	lăsați numărul să fie x ; 6 ( 9 + 3 x ) = 7 x + 10 ; x = - 11 răspuns : e	a ) - 7, b ) - 8, c ) - 9, d ) - 10, e ) - 11	e
un grafic circular arată modul în care megatech corporation alocă bugetul său de cercetare și dezvoltare: 14 % microfotonică; 24 % electronice de uz casnic; 20 % aditivi alimentari; 29 % microorganisme modificate genetic; 8 % lubrifianți industriali; și restul pentru astrofizica de bază. dacă arcul fiecărui sector al graficului este proporțional cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta cercetarea în astrofizica de bază?	"14 % microfotonică; 24 % electronice de uz casnic; 20 % aditivi alimentari; 29 % microorganisme modificate genetic; 8 % lubrifianți industriali; 100 - ( 14 + 24 + 20 + 29 + 8 ) = 5 % astrofizică de bază. 5 % din 360 ° este 18 °. răspuns: c."	a ) 8 °, b ) 10 °, c ) 18 °, d ) 36 °, e ) 52 °	c
cu cât depășește rădăcina mai mare a ecuației 2 q ^ 2 + 5 q = 12 rădăcina mai mică?	"pentru 2 q ^ 2 + 5 q = 12 rădăcinile sunt [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 sau [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 sau - 4 prin urmare rădăcina mai mare 1.5 este 1.5 - ( - 4 ) = 5.5 = 11 / 2 mai mare decât rădăcina mai mică ( - 4 ). prin urmare opțiunea ( e )."	a ) 5 / 2, b ) 10 / 3, c ) 7 / 2, d ) 14 / 3, e ) 11 / 2	e
un pătrat perfect este definit ca pătratul unui număr întreg și un cub perfect este definit ca cubul unui număr întreg. câte numere întregi pozitive n există astfel încât n să fie mai mic decât 30.000 și în același timp n să fie un pătrat perfect și un cub perfect?	"dacă n este un pătrat perfect și un cub perfect, atunci n = a ^ 6 pentru un număr întreg a. numerele sunt 1 ^ 6 = 1, 2 ^ 6 = 64, 3 ^ 6 = 729, 4 ^ 6 = 4096, 5 ^ 6 = 15,625. răspunsul este b."	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
pentru numerele naturale x, x + 2, x + 4, x + 7, și x + 27, media este cu cât mai mare decât mediana?	"media = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 27 ) / 5 = ( 5 x + 40 ) / 5 = x + 8 mediana = x + 4 astfel încât media - mediana = x + 8 - ( x + 4 ) = 4 răspunsul = d"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 7	d
o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 % din distribuție se află la o abatere standard g de medie, ce procent din distribuție este mai mic decât m + g?	"16 % ________________________________________________ m + g 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - g 16 % deoarece 68 % se află la o abatere standard de la media m, = > 50 % din 68 % se află de o parte sau de alta, deoarece este simetrică în jurul lui m. astfel, 16 % se află sub m - g și 16 % se află deasupra m + g acum sub m + g = 16 + 34 + 34 = 84 % prin urmare d"	a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %	d
pradeep trebuie să obțină 35 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 185 de puncte și a picat cu 25 de puncte. numărul maxim de puncte este	explicație : să presupunem că numărul maxim de puncte este x. atunci, 35 % din x = 185 + 25 = > 35 / 100 x = 210 x = ( 210100 / 35 ) x = 600. răspuns : b	a ) 300, b ) 600, c ) 800, d ) 1000, e ) 900	b
într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 22 la sută sunt elevi de clasa a 11-a și 75 la sută nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?	"200 sunt elevi de clasa a 10-a. numărul de boboci este 600 - 160 - 0.22 ( 800 ) = 264 răspunsul este c."	a ) 42, b ) 48, c ) 64, d ) 76, e ) 88	c
un croitor taie 6 picioare de la marginile opuse ale unei bucăți pătrate de pânză și 5 picioare de la celelalte două margini. dacă rămân 120 de picioare pătrate de pânză, care a fost lungimea unei laturi a piesei originale de pânză?	"lăsați latura originală a pătratului să fie x. ( x - 12 ) * ( x - 10 ) = 120 = 10 * 12 x = 22 răspunsul este b."	a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28	b
găsește aria unui paralelogram cu baza 14 cm și înălțimea 24 cm.	"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 14 * 24 = 336 cm 2 răspuns : opțiunea a"	a ) 336, b ) 384, c ) 345, d ) 244, e ) 242	a
un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 35 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?	"1 st year income = i 1 st year savings = s 1 st year expense = e 1 2 nd year income = 1.35 i 2 nd year savings = 2 s ( 100 % increase ) 2 nd year expense = e 2 e 1 + e 2 = 2 e 1 e 2 = e 1 that means expenses are same during both years. with increase of 35 % income the savings increased by 100 %. or s =. 35 i or s = 35 % of income e is the answer"	a ) 25 %, b ) 28 %, c ) 30 %, d ) 32.5 %, e ) 35 %	e
cum este exprimat 5 % ca fracție zecimală?	"5 / 100 = 0.05 răspuns : b"	a ) 0.5, b ) 0.05, c ) 0.005, d ) 0.0005, e ) 5	b
34. suprafața laterală a unui cilindru este rulată cu o placă dreptunghiulară. dacă perimetrul bazei circulare este de 6 picioare, iar diagonala plăcii dreptunghiulare a fost de 10 ft. care este înălțimea cilindrului?	gândiți-vă la o cutie de pringles. dacă ați luat jos partea de jos și partea de sus și ați tăiat o fantă în lungime, s-ar aplatiza la un dreptunghi. dimensiunile dreptunghiului sunt înălțimea cutiei și circumferința cercului. deoarece le cunoașteți pe ambele, o parte șihypothenuse utilizați teorema lui pythagoreans sau proprietățile triunghiurilor 3 - 4 - 5 pentru a rezolva cealaltă parte, 8. răspunsul corect c.	a ) 7, b ) 10, c ) 8, d ) 12, e ) 15	c
un tren care călătorește cu 100 kmph depășește o motocicletă care călătorește cu 64 kmph în 85 de secunde. care este lungimea trenului în metri?	trenul depășește o motocicletă înseamnă că vorbim despre lungimea totală a trenului. ( capul trenului este aproape de motocicletă când a început și coada sa trece de motocicletă când o depășește ) viteza relativă = 100 - 64 = 36 km / h = 36000 m / h timpul = 85 de secunde distanța = viteza * timpul 36000 * 85 / 3600 = 850 de metri. d este răspunsul.	a ) 400 de metri, b ) 1111 de metri, c ) 160 de metri, d ) 850 de metri, e ) niciuna dintre acestea	d

mergând cu 3 / 4 din viteza ei normală, o muncitoare ajunge la birou cu 12 minute mai târziu decât de obicei. timpul obișnuit ( în minute ) luat de ea pentru a parcurge distanța dintre casa ei și biroul ei este

să presupunem că v este viteza ei normală și să presupunem că t este timpul ei normal. d = ( 3 / 4 ) v * ( t + 12 ) deoarece distanța este aceeași putem echivala acest lucru cu o zi obișnuită care este d = v * t v * t = ( 3 / 4 ) v * ( t + 12 ) t / 4 = 9 t = 36 răspunsul este a.

a ) 36, b ) 48, c ) 60, d ) 62, e ) 66

a

dacă a : b = 4 : 1, atunci găsește ( a - 3 b ) / ( 2 a - b )?

răspuns : opțiunea b a / b = 4 / 1 = > a = 4 b ( a - 3 b ) / ( 2 a - b ) = ( 4 b - 3 b ) / ( 8 b - b ) = b / 7 b = > 1 / 7

a ) 6 / 7, b ) 1 / 7, c ) 5 / 7, d ) 3 / 2, e ) 4 / 7

b

log 3 n + log 12 n ce număr cu 3 cifre n va fi număr întreg

"numărul de valori pe care le poate lua n este 1 12 ^ 3 = 1728 răspuns : c"

a ) 6291, b ) 7292, c ) 1728, d ) 1929, e ) 1727

c

greutatea medie a lui a, b, c este de 45 kg. mediawg a lui a & b este de 40 kg & că de b, c este de 43 kg. găsiți greutatea lui b.

sol. să presupunem că a, b, c reprezintă greutățile lor individuale. atunci, a + b + c = ( 45 * 3 ) kg = 135 kg a + b = ( 40 * 2 ) kg = 80 kg & b + c = ( 43 * 2 ) kg = 86 kg b = ( a + b ) + ( b + c ) - ( a + b + c ) = ( 80 + 86 - 135 ) kg = 31 kg. răspuns d

a ) 23, b ) 43, c ) 21, d ) 31, e ) 43

d

prețul unei cămăși este crescut cu 15 % și apoi redus cu 15 %. care este prețul final al cămășii?

să presupunem că prețul inițial este de 100 $ noul preț final = 85 % din ( 115 % din 100 $ ) = 85 / 100 * 115 / 100 * 100 = 97.75 $ răspunsul este a

a ) 97.75 $, b ) 90 $, c ) 91.56 $, d ) 95.62 $, e ) 93.45 $

a

dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 3 la 4 ( inclusiv ), câte cazuri sunt?

există 8 numere întregi de la - 3 la 4 inclusiv. 8 c 2 = 28. răspunsul este e.

a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28

e

în 100 m race, a acoperă distanța în 36 de secunde și b în 45 de secunde. în această cursă a îl învinge pe b cu :

dist = ( 100 / 45 * 9 ) = 20 m answer e

a ) 10, b ) 12, c ) 30, d ) 40, e ) 20

e

cetățenii planetei nigiet au 5 degete și și-au dezvoltat astfel sistemul zecimal în baza 8. o anumită stradă din nigiet conține 1000 ( în baza 5 ) clădiri numerotate de la 1 la 1000. câte 3 s sunt folosite în numerotarea acestor clădiri? exprimă rezultatul în termeni de bază 10.

nr. de 3 s b / w 1 - 99 este 20,100 - 199 este 20 și așa mai departe. deci leavn d range b / w 300 - 399 nr. total de 3 s este ( 9 * 20 = ) 180. nr. de 3 s b / w 300 - 399 este ( 20 + 100 = ) 120. nr. total de 3 s b / w 1 - 1000 = 120 + 180 = 300 în baza 10 300 = 3 * 5 ^ 2 = 75. răspuns : c

['a ) 54', 'b ) 64', 'c ) 75', 'd ) 85', 'e ) 100']

c

din persoanele care au răspuns la un sondaj de piață, 150 au preferat marca x și restul au preferat marca y. dacă respondenții au indicat o preferință pentru marca x față de marca y într-un raport de 5 la 1, câți oameni au răspuns la sondaj?

raport = 5 : 1 = > 5 x respondenți au preferat marca x și x au preferat marca y deoarece, nr. de respondenți care au preferat marca x = 150 = > 5 x = 150 = > x = 30 prin urmare, numărul total de respondenți = 150 + 30 = 180 prin urmare, b este răspunsul.

a ) 80, b ) 180, c ) 240, d ) 360, e ) 480

b

h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 9 și 10. numărul mai mare dintre cele două numere este :

"evident, numerele sunt ( 23 x 9 ) și ( 23 x 10 ). numărul mai mare = ( 23 x 10 ) = 230. răspuns : opțiunea c"

a ) 276, b ) 299, c ) 230, d ) 345, e ) 395

c

un semicerc are raza de 11. care este perimetrul aproximativ al semicercului?

perimetrul unui cerc este 2 * pi * r. perimetrul unui semicerc este 2 * pi * r / 2 + 2 r = pi * r + 2 r perimetrul este pi * 11 + 2 * 11 care este aproximativ 57. răspunsul este c.

['a ) 45', 'b ) 51', 'c ) 57', 'd ) 63', 'e ) 69']

c

un vânzător de lapte are 15 litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :

"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 20 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 20 %. răspuns : a"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 33.33 %, d ) 18 %, e ) none of these

a

într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. durează 37 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, câte zile ar dura pata să acopere jumătate din lac?

"lucrând înapoi de la ziua în care este acoperită: ziua 37: complet acoperită ziua 36: jumătate acoperită, deci 36 de zile răspuns: a"

a ) 36, b ) 2 ^ 4 * 3, c ) 24, d ) 38, e ) 47

a

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 64 de ore și 25 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 25 : √ 64 = 5 : 8 răspuns : d"

a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 4 : 5, d ) 5 : 8, e ) 4 : 2

d

circumferința totală a două cercuri este 80. dacă primul cerc are o circumferință care este exact de două ori circumferința celui de-al doilea cerc, atunci care este suma aproximativă a razelor lor?

"lăsați r = raza cercului mai mic. lăsați r = raza cercului mai mare prin urmare : 2 π r + 2 π r = 80 unde 2 r = r astfel : 2 π r + 4 π r = 80 6 π r = 80 r = aprox 4.2 π r + 2 π r π = 80 3 π r = 80 r = aprox 8.4 r + r = aprox 10.6 răspunsul este c"

a ) 5.7, b ) 6.0, c ) 10.6, d ) 9.7, e ) 18.0

c

20 este adăugat la un anumit număr, suma este înmulțită cu 2, produsul este împărțit la 2 și 2 este scăzut din coeficient. restul rămas este jumătate din 88. care este numărul?

"lăsați numărul să fie x. când se adaugă 20 la acesta, = (x + 20) 2 înmulțit cu suma, = 2 * (x + 20) acum, = [ {2 * (x + 20)} / 2] și, = [ {2 * (x + 20)} / 2] - 2 conform întrebării, [ {2 * (x + 20)} / 2] - 2 = jumătate din 88 [ (2x + 40) / 2) = 44 + 2 2x + 40 = 46 * 2x + 20 = 46 x = 46 - 20 x = 26 deci, numărul necesar este: 26. răspuns: c"

a ) 21, b ) 20, c ) 26, d ) 30, e ) 45

c

într-o zi parțial înnorată, derek decide să meargă pe jos de la serviciu. când este soare, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când se înnorează, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție e din distanța totală a parcurs-o în timp ce soarele strălucea asupra lui?

dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... așa că distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este e = 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: e

a ) 1 / 4, b ) 4 / 5, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7

e

un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 40 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?

prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 140 = $ 71 ( aproximativ ) răspunsul este d

a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 71, e ) $ 69

d

un manager de plantă trebuie să aloce 12 noi lucrători la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 2 noi lucrători. câte moduri diferite poate aloca lucrătorilor noi?

"orice : preluarea mea selectând echipa de 2 din 12 pentru a aloca schimburilor = 12 c 2 = 66 de moduri. acum 2 din 12 înseamnă un total de 6 grupuri posibile. așa că îi pun în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, alt, alt = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 aici alt și alt sunt aceleași : așa că 720 / 2 = 360 de moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 2 din 12 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 66 * 360 = 23760 ans : a"

a ) 23760, b ) 47520, c ) 33000, d ) 48600, e ) 54000

a

în loc să înmulțești un număr cu 5, numărul este împărțit la 10. care este procentul de eroare obținut?

"lăsând numărul să fie x numărul corect este 5 x numărul greșit este x / 10 eroarea este ( 5 x - x / 10 ) = 49 x / 10 procentul de eroare este ( ( 49 x / 10 ) / 5 x ) * 100 = 98 % răspuns : b"

a ) 96 %, b ) 98 %, c ) 95 %, d ) 97 %, e ) 96 %

b

o mașină care merge cu 30 de mile pe oră a plecat într-o călătorie de 80 de mile la 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la 10 : 30 a. m.?

lăsați mașina a = mașina care pornește la 9 am mașina b = mașina care pornește la 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 30 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 30 * 1.5 = 45 de mile deoarece mașina b ajunge din urmă cu mașina a la 10 : 30, timpul = 80 mins = 4 / 3 oră viteza mașinii b = 45 / ( 4 / 3 ) = 60 de mile pe oră răspuns e

a ) 45, b ) 50, c ) 53, d ) 55, e ) 60

e

un tren se deplasează cu o viteză medie de 60 kmph și ajunge la destinație la timp. ce viteză medie devine 50 kmph, apoi ajunge la destinație cu 15 minute întârziere. găsiți lungimea călătoriei?

"diferența dintre timpuri = 15 min = 1 / 4 hr să fie lungimea călătoriei x km. apoi x / 50 - x / 60 = 1 / 4 x / 10 = 1 / 4 x = 2.5 km răspuns ( b )"

a ) 4.86 km, b ) 2.5 km, c ) 6.86 km, d ) 5.867 km, e ) 3.25 km

b

dacă 325 / 999 = 0.125, care este a 81 a cifră de la dreapta la stânga în echivalentul zecimal al fracției?

"0. [ u ] 325 [ / u = 0.325325325..... fiecare a 3 a cifră este 5 și fiecare multiplu de 3 va fi cifra 5. deoarece 81 este multiplu de 3, a 81 a cifră este 5. răspuns e"

a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5

e

câte litri de alcool pur trebuie adăugați la o soluție de 100 de litri care este 20 la sută alcool pentru a produce o soluție care este 35 la sută alcool?

"20 % soluție de alcool înseamnă ; în soluția de 100 de litri, 20 de litri de soluție este alcool și 80 de litri alți solvenți. dacă adăugămxlitri de alcool la soluție, soluția devine 100 + xlitri și alcoolul, care era 20 de litri, devine 20 + x litri. conform declarației ; 20 + x = 35 % din ( 100 + x ) sau 20 + x = ( 100 + x ) 7 / 20 400 + 20 x = 700 + 7 x 13 x = 300 x = 300 / 13 ans : b"

a ) 7 / 2, b ) 300 / 13, c ) 20 / 3, d ) 8, e ) 39 / 4

b

țeava p poate umple un rezervor în 2 ore, țeava q în 4 ore și țeava r în 12 ore. dacă toate țevile sunt deschise, în câte ore se va umple rezervorul?

"explicație: partea umplută de (p + q + r) în 1 oră = (1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 12) = 5 / 6 toate cele trei țevi împreună vor umple rezervorul = 6 / 5 = 1.2 ore răspuns b"

a ) 2 ore, b ) 1.2 ore, c ) 3 ore, d ) 1.5 ore, e ) 2.5 ore

b

300 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre 2 copaci consecutivi

26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară ( 300 / 25 ) = 12 b

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

b

o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 40 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?

"lăsați țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute. apoi, țeava mai rapidă îl va umple în x / 3 min. 1 / x + 3 / x = 1 / 40 4 / x = 1 / 40 = > x = 160 min. răspuns : a"

a ) 160, b ) 787, c ) 144, d ) 128, e ) 121

a

găsește raportul în care orezul la rs. 10.0 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.70 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg?

"raportul necesar = 60 : 100 = 3 : 5 răspuns c"

a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 5, d ) 4 : 5, e ) none of these

c

într-o cursă de 100 m, sam îl bate pe john cu 6 secunde. pe de altă parte, dacă sam îi permite lui john să înceapă cu 36 m înaintea lui sam, atunci sam și john ajung la linia de sosire în același timp. cât timp îi ia lui sam să alerge cei 100 m?

"diferența lor este de 6 secunde, dar această diferență este 0 dacă john îi permite lui sam să înceapă cursa de la 36 m în față. asta înseamnă că jhon era la 36 m de linia de sosire când au început împreună. așa că el va parcurge 36 m în 6 secunde. așa că viteza lui = 36 / 6 = 6 metri / secundă. așa că timpul luat = 100 / 6 = 16.66 secunde. așa că sam a luat = 10.66 secunde. răspunsul corect = a"

a ) 10.66 seconds, b ) 25 seconds, c ) 29 seconds, d ) 21 seconds, e ) 6.25 seconds

a

un sac conține 3 bile roșii, 5 galbene și 4 verzi. 3 bile sunt trase la întâmplare. care este probabilitatea ca bilele trase să conțină exact două bile verzi?

numărul total de bile = 3 + 5 + 4 = 12 n ( s ) = 12 c 3 = 12 * 11 * 10 / 3 * 2 = 220 n ( e ) = 4 c 2 * 8 c 1 = 6 * 8 = 48 probabilitate = 48 / 220 = 12 / 55 răspunsul este c

a ) 9 / 16, b ) 7 / 18, c ) 12 / 55, d ) 14 / 67, e ) 19 / 87

c

debanshu conduce de obicei la serviciu în 45 de minute cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. în această săptămână, cu toate acestea, ea intenționează să meargă cu bicicleta la serviciu de-a lungul unei rute care reduce distanța totală pe care o parcurge de obicei atunci când conduce cu 20 %. dacă debanshu are o medie între 12 și 16 mile pe oră atunci când merge cu bicicleta, câte minute mai devreme va trebui să plece dimineața pentru a se asigura că ajunge la serviciu la aceeași oră ca atunci când conduce?

debanshu conduce de obicei la serviciu în 45 de minute cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. utilizați formula d = rt mașină : t 1 : 45 min r 1 : 40 mph d 1 : [ ( 40 * 45 ) / 60 ] = 30 de mile bicicletă : t 1 :? r 2 : 12 - 16 mph d 2 : 08 * d 1 = 24 de mile t 1 : [ ( 24 * 60 ) / 12 ] = 120 min ( numai viteza de 12 mph dă un răspuns dat în alegeri ) prin urmare, deb trebuie să plece cu 120 min - 45 min = 75 min mai devreme răspuns : d

a ) 135, b ) 105, c ) 95, d ) 75, e ) 45

d

la sfârșitul anului x, creditul pentru automobile a reprezentat 36 % din toate creditele de consum restante. la acea vreme, companiile de finanțare a automobilelor au acordat 75 de miliarde de dolari în credite, sau 1 / 2 din creditul pentru automobile. câte miliarde de dolari din creditul de consum au fost restante la acea vreme?

"sistem de ecuații a = ( 36 / 100 ) c ( 1 / 2 ) a = 75 - - > a = 150 substituție 150 = ( 36 / 100 ) c c = ( 100 / 36 ) 150 calculați 150 / 36 * 100 răspunsul corect este d - răspunsul corect va fi puțin mai mic decât 513. prin urmare, răspunsul corect este 475."

a ) 412.16, b ) 150, c ) 400, d ) 416.67, e ) 420.34

d

trei suporturi de masă au o suprafață combinată de 204 inci pătrați. prin suprapunerea suporturilor pentru a acoperi 80 % dintr-o masă cu o suprafață de 175 inci pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de suport este de 24 inci pătrați. care este suprafața mesei acoperite cu trei straturi de suport?

"total = a + b + c - ( suma exact 2 - suprapuneri de grup ) - 2 * ( toate trei ) + niciuna 80 % * 175 = 204 - 24 - 2 * ( toate trei ) + 0 2 * ( toate trei ) = 204 - 24 - 140 toate trei = 20 răspuns : b"

a ) 18 inci pătrați, b ) 20 inci pătrați, c ) 24 inci pătrați, d ) 28 inci pătrați, e ) 30 inci pătrați

b

nr de cărți cumpărate nr de persoane 6 3 7 1 8 5 9 2 care este mediana cărților cumpărate pe persoană?

6, 6,6, 7,8, 8,8,8, 8,8, 9,9 așa că veți observa că mediana listei este 8. ans d

a ) a ) 2, b ) b ) 4, c ) c ) 6, d ) d ) 8, e ) e ) 18

d

un catarg de 18 metri înălțime aruncă o umbră de 45 de metri lungime. dacă o clădire în condiții similare aruncă o umbră de 55 de metri lungime, care este înălțimea clădirii ( în metri )?

"raportul înălțime : lungime va fi egal în ambele cazuri. 18 / 45 = x / 55 x = 22 răspunsul este b."

a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28

b

pentru fiecare număr natural par m, f ( m ) reprezintă produsul tuturor numerelor naturale pare de la 2 la m, inclusiv. de exemplu, f ( 12 ) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12. care este cel mai mare factor prim al lui f ( 34 )?

"f ( 34 ) = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 * 28 * 30 * 32 * 34 cel mai mare factor prim din această listă este 17. răspunsul este d."

a ) 2, b ) 7, c ) 13, d ) 17, e ) 19

d

Vârsta lui nitin era egală cu pătratul unui număr anul trecut și anul următor ar fi cubul unui număr. Dacă din nou vârsta lui nitin trebuie să fie egală cu cubul unui număr, atunci cât timp va trebui să aștepte?

vârsta actuală = 26 de ani, deoarece vârsta lui nitin era egală cu pătratul unui număr (25 = 5 ^ 2) anul trecut și anul următor ar fi cubul unui număr (27 = 3 ^ 3). următoarea vârstă cubică va fi 64 = 4 ^ 3 care va veni după 64 - 26 = 38 de ani. răspuns: b

['a) 10 ani', 'b) 38 de ani', 'c) 39 de ani', 'd) 64 de ani', 'e) 44 de ani']

b

o familie plătește $ 900 pe an pentru un plan de asigurare care plătește 60 la sută din primii $ 1,000 în cheltuieli și 100 la sută din toate cheltuielile medicale ulterioare. în orice an dat, suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale ale familiei sunt în total cât?

"presupunând că cheltuielile medicale sunt de $ 1000 sau mai mult, familia plătește $ 900 + $ 400 = $ 1300. suma totală plătită de planul de asigurare pentru primii $ 1000 de cheltuieli este $ 600. asigurarea va plăti încă $ 700 atunci când cheltuielile medicale sunt $ 1700. răspunsul este e."

a ) $ 1,000, b ) $ 1,200, c ) $ 1,400, d ) $ 1,500, e ) $ 1,700

e

o anumită echipă de baschet care a jucat 2 / 3 din jocurile sale are un record de 13 victorii și 7 înfrângeri. care este cel mai mare număr de jocuri rămase pe care echipa le poate pierde și totuși să câștige cel puțin 3 / 4 din toate jocurile sale?

13 victorii, 7 înfrângeri - total 20 de jocuri jucate. echipa a jucat 2 / 3 rd din toate jocurile, astfel încât numărul total de jocuri = 30 3 / 4 th din 30 este 22.5, deci echipa trebuie să câștige 23 de jocuri și își poate permite să piardă cel mult 7 jocuri totale. a pierdut deja 7 jocuri, așa că poate pierde încă 0 cel mult. răspuns ( a )

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 3

a

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 4 ore și 49 de ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este :

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = â ˆ ș b : â ˆ ș a = â ˆ ș 49 : â ˆ ș 4 = 7 : 2. răspuns d"

a ) 2 : 3, b ) 4 : 3, c ) 6 : 7, d ) 7 : 2, e ) none of these

d

găsește 62976 ÷? = 123

"răspuns să lăsăm 62976 / n = 123 atunci n = 62976 / 123 = 512. opțiune : c"

a ) 412, b ) 502, c ) 512, d ) 522, e ) none

c

x singur poate face o bucată de lucru în 15 zile și y singur poate face în 10 zile. x și y au întreprins să o facă pentru rs. 720. cu ajutorul lui z au terminat-o în 5 zile. cât de mult este plătit lui z?

soluție : într-o zi x poate termina 1 / 15 din lucrare. într-o zi y poate termina 1 / 10 din lucrare. să spunem că într-o zi z poate termina 1 / z din lucrare. când toți trei lucrează împreună într-o zi pot termina 1 / 15 + 1 / 10 + 1 / z = 1 / 5 din lucrare. prin urmare, 1 / z = 1 / 30. raportul eficienței lor = 1 / 15 : 1 / 10 : 1 / 30 = 2 : 3 : 1. prin urmare z primește 1 / 6 din banii totali. conform eficienței lor banii sunt împărțiți ca 240 : 360 : 120. prin urmare, partea lui z = rs. 120. răspuns b

a ) rs. 360, b ) rs. 120, c ) rs. 240, d ) rs. 300, e ) none

b

4, 25,49,

"11 ^ 2 = 121 because follow sequence of square of the prime numbers answer : e"

a ) 149, b ) 169, c ) 189, d ) 209, e ) 121

e

greutatea unui pachet de ghee vegetal de un litru de două mărci'a'și'b'este de 950 gm și 850 gm, respectiv. dacă sunt amestecate în proporție de 3 : 2 în volum pentru a forma un amestec de 4 litri, care este greutatea ( în kg ) a amestecului?

"iată cum am făcut-o. notele mele din citirea problemei au fost : 1 l a = 950 gm 1 l b = 850 gm amestecăm cinci părți ( 3 părți a plus 2 părți b, 5 părți în total ) pentru a obține 4 l, deci 5 x = 4 - - - > x = 4 / 5. fiecare parte este 4 / 5 dintr-un litru. așa că, dacă avem 3 părți a, avem 950 * 3 * ( 4 / 5 ) = 2280 dacă avem 2 părți b, avem 850 * 2 * ( 4 / 5 ) = 1360 2280 + 1360 = 3640 rezolvând pentru unități, obținem 3.64 așa că răspunsul este a"

a ) 3.64, b ) 1.75, c ) 3.52, d ) 2.72, e ) none of these

a

a, b, c pot termina o lucrare în 24, 6,12 zile. lucrând împreună, termină aceeași lucrare în câte zile?

"a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 24 + 1 / 6 + 1 / 12 = 7 / 24 a, b, c împreună vor termina lucrarea în 24 / 7 zile răspunsul este e"

a ) 2, b ) 4 / 5, c ) 7 / 9, d ) 10, e ) 24 / 7

e

compania c vinde o linie de 25 de produse cu un preț mediu de vânzare cu amănuntul de 1.000 $. dacă niciunul dintre aceste produse nu se vinde cu mai puțin de 400 $, iar exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, care este cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump?

"prețul mediu al 25 de produse este de 1.000 $ înseamnă că prețul total al 25 de produse este 25 * 1.000 = 25.000 $. în continuare, deoarece exact 10 dintre produse se vând cu mai puțin de 1.000 $, atunci să facem aceste 10 articole să fie la 400 $ fiecare ( min posibil ). acum, celelalte 14 articole nu pot fi evaluate mai puțin de 1.000 $, astfel încât prețul minim posibil al fiecăruia dintre aceste 14 articole este de 1.000 $. astfel, valoarea minimă posibilă a 24 de produse este 10 * 400 + 14 * 1.000 = 18.000 $. prin urmare, cel mai mare preț posibil de vânzare al produsului cel mai scump este 25.000 $ - 18.200 $ = 7.000 $. răspuns : c."

a ) 9000, b ) 8000, c ) 7000, d ) 6000, e ) 5000

c

un furnizor a comandat 200 de înghețate și 200 de înghețate cu topping. dacă prețul total a fost de 200,00 $ și prețul fiecărei înghețate a fost de 0,40 $, care a fost prețul fiecărei înghețate cu topping?

"să presupunem că prețul unei înghețate cu topping = s prețul unei înghețate = 0,4 $ 200 * 0,4 + 200 * s = 200 = > 200 * s = 200 = > s = 0,6 răspuns a"

a ) $ 0,60, b ) $ 0,80, c ) $ 1,00, d ) $ 1,20, e ) $ 1,60

a

care este cea mai mică valoare a lui k. astfel încât 123 k 578 să fie divizibil cu 11.

explicație : diferența dintre suma cifrelor de la locul impar și suma cifrelor de la locul par al numărului, este fie 0 fie un număr divizibil cu 11. ( 1 + 3 + 5 + 8 ) - ( 2 + k + 7 ) = 17 - 9 - k = 8 - k prin urmare dacă k = 8, atunci valoarea devine zero. k = 8 este cea mai mică valoare astfel încât 123 k 578 să fie divizibil cu 11. răspuns : opțiunea a

a ) 8, b ) 7, c ) 5, d ) 6, e ) 4

a

local kennel are pisici și câini în raportul de 3 : 4. dacă sunt 8 mai puține pisici decât câini, câți câini sunt în adăpost?

"să lucrăm cu datele care ne sunt date. știm că raportul dintre pisici și câini este 3 : 4 sau pisici 3 câini 4 putem scrie numărul de pisici ca 3 x și numărul de câini ca 4 x și știm că 4 x - 3 x = 8 ( prin urmare x = 8 ) atunci # de câini = 4 x 8 = 32 răspunsul este d"

a ) 28, b ) 26, c ) 24, d ) 32, e ) 30

d

raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 37 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 142. care este numărul de broaște din iaz?

"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 37 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 142. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 142 = 284. prin urmare, numărul de broaște, = ( 284 * 39 ) / 76 = 145. răspuns : opțiunea d"

a ) 148, b ) 152, c ) 156, d ) 145, e ) none

d

john avea 1400 de cărți în librăria sa. a vândut 75 luni, 50 marți, 64 miercuri, 78 joi și 135 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?

"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 75 + 50 + 64 + 78 + 135 = 402 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 1400 - n = 1400 - 402 = 998 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 998 / 1400 = 0.713 = 71.3 % răspunsul corect b"

a ) 50.4 %, b ) 71.3 %, c ) 66.5 %, d ) 34.9 %, e ) 43.5 %

b

două numere a și b sunt astfel încât suma de 8 % din a și 4 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.

"explicație : 8 % din a + 4 % din b = 2 / 3 ( 6 % din a + 8 % din b ) 8 a / 100 + 4 b / 100 = 2 / 3 ( 6 a / 100 + 8 b / 100 ) ⇒ 8 a + 4 b = 2 / 3 ( 6 a + 8 b ) ⇒ 24 a + 12 b = 12 a + 16 b ⇒ 12 a = 4 b ⇒ ab = 4 / 12 ⇒ a : b = 1 : 3 răspuns : opțiunea d"

a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 3 : 2

d

Care este raportul compus al numerelor 5 : 6, 3 : 4 și 4 : 5?

"5 / 6 * 3 / 4 * 4 / 5 = 1 / 2 1 : 2 răspuns : e"

a ) 1 : 1, b ) 1 : 87, c ) 1 : 6, d ) 1 : 9, e ) 1 : 2

e

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,1 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este

explicație: să presupunem că raportul este k: 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,1 = (k + 1) * 15,8 < = > (16,4 - 15,8) k = (15,8 - 15,1) < = > k = 0,7 / 0,6 = 7 / 6. raportul cerut este 7 / 6: 1 = 7: 6. răspuns: a

a ) 7 : 6, b ) 2 : 3, c ) 9 : 3, d ) 6 : 3, e ) 2 : 5

a

Un bărbat a cumpărat 4 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 150. găsiți rata necunoscută a două pături?

"explicație : 10 * 150 = 1500 4 * 100 + 5 * 150 = 1150 1500 – 1150 = 350 b"

a ) a ) 300, b ) b ) 350, c ) c ) 450, d ) d ) 470, e ) e ) 500

b

din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 31 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?

"total = 70 aruncător = 31 restul = 70 - 31 = 39 stângaci = 39 / 3 = 13 dreptaci = 26 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 31 + 26 = 57, deci a. 57 este răspunsul corect"

a ) 57, b ) 59, c ) 63, d ) 71, e ) 92

a

în fiecare săptămână, harry este plătit x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. în fiecare săptămână, james este plătit x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. săptămâna trecută, james a lucrat un total de 53 de ore. dacă harry și james au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat harry săptămâna trecută?

"suma câștigată de james = 40 * x + 13 * 2 x = 66 x prin urmare, suma câștigată de harry = 66 x dar știm că suma câștigată de harry presupunând că lucrează y ore ( y > 30 ) este 30 * x + ( y - 30 ) * 1,5 x [ [ știm că y > 30 pentru că în 30 h cel mult harry ar putea câștiga 30 x, dar a câștigat 66 x ] ] deci x * ( 1,5 y - 45 + 30 ) = 66 x sau x * ( 1,5 y - 15 ) = 66 x deci 1,5 y - 15 = 66 deci 1,5 y = 81 deci y = 54 răspunsul este e"

a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 54

e

triunghiul xyz este un triunghi dreptunghic isoscel. dacă latura xy este mai lungă decât latura yz, iar aria triunghiului este 9, care este măsura laturii xy?

"răspuns d.. 6.. xy fiind mai mare înseamnă că este ipotenuza.. aria = ( 1 / 2 ) * ( yz ) ^ 2 = 9 sau yz = 3 * \ sqrt { 2 }.. prin urmare ipotenuza = xy = 6"

a ) 4, b ) 4 √ 2, c ) 8, d ) 6, e ) nu se poate determina din informațiile furnizate

d

prețurile de închidere de ieri ale celor 1980 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?

să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 1980 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) ( 2 ) pentru a obține h = 1080. b este răspunsul meu.

a ) 484, b ) 1080, c ) 1,100, d ) 1,320, e ) 1,694

b

un om care merge cu viteza de 5 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului ( în metri ) este?

"explicație : viteza = ( 5 x 5 / 18 ) m / sec = 25 / 18 m / sec. distanța parcursă în 15 minute = ( 25 / 18 x 15 x 60 ) m = 1250 m. răspuns : d"

a ) 2267, b ) 1162, c ) 2276, d ) 1250, e ) 1262

d

un tren de 75 m lungime rulează cu 54 km / h. în cât timp va trece un stâlp electric?

viteza trenului = ( 54 * 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ) timpul = ( lungimea trenului / viteza ) = ( 75 / 15 ) = 5 sec răspuns : a

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25

a

o reducere de 24 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?

"100 * ( 24 / 100 ) = 24 - - - 10? - - - 1 = > rs. 2.4 100 - - - 76? - - - 2.4 = > rs. 3.16 răspuns : e"

a ) s. 2.8, b ) s. 2.4, c ) s. 2.5, d ) s. 2.2, e ) s. 3.16

e

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1077, astfel încât suma numărului să fie divizibilă cu 23?

"( 1077 / 23 ) dă un rest 19, așa că trebuie să adăugăm 4. răspunsul este d."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

câte bucăți de 0.63 meteres pot fi tăiate dintr-o tijă de 32.5 meteres lungime

"explicație : trebuie să împărțim 32.5 / 0.63, = ( 3250 / 63 ) = 51 opțiunea c"

a ) 30, b ) 40, c ) 51, d ) 60, e ) 70

c

câte zerouri terminale q are 200!?

aveți 40 de multipli de 5, 8 de 25 și 1 de 125. acest lucru va da 49 de zerouri. c

a ) 40, b ) 48, c ) 49, d ) 55, e ) 64

c

aurul este de 19 ori mai greu decât apa și cuprul este de 9 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 17 ori mai greu decât apa?

"g = 19 w c = 9 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 19 w + 9 wx = x + 1 * 17 w 19 + 9 x = 17 ( x + 1 ) x = 1 / 4 raportul dintre aur și cupru = 1 : 1 / 4 = 4 : 1 răspunsul este c"

a ) 1 : 2, b ) 3 : 2, c ) 4 : 1, d ) 5 : 2, e ) 6 : 5

c

un om a cumpărat un articol și l-a vândut cu un profit de 5 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 5 % mai puțin și l-ar fi vândut cu re 2 mai puțin, ar fi făcut un profit de 10 %. prețul c. p. al articolului a fost

"explicație : să presupunem că prețul inițial este x prețul său de vânzare = ( 105 / 100 ) * x = 21 x / 20 noul preț c. p. = ( 95 / 100 ) * x = 19 x / 20 noul preț de vânzare = ( 110 / 100 ) * ( 19 x / 20 ) = 209 x / 200 [ ( 21 x / 20 ) - ( 209 x / 200 ) ] = 2 = > x = 400 răspuns : c ) rs 400"

a ) 344, b ) 218, c ) 400, d ) 388, e ) 211

c

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 47 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?

"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 47 - 36 = 11 km / hr. = 11 * 5 / 18 = 55 / 18 m / sec. 2 x / 36 = 55 / 18 = > x = 55. răspuns : d"

a ) 50, b ) 88, c ) 66, d ) 55, e ) 22

d

un cofetar decide să vândă toate produsele de patiserie din cauza sărbătorii viitoare. produsele sale de patiserie sunt împărțite în mod egal între un grup de 30 de clienți obișnuiți. dacă doar 49 de clienți vin la brutărie, fiecare va primi cu 6 produse de patiserie mai puțin. de câte produse de patiserie are nevoie cofetarul să vândă?

produsele de patiserie sunt împărțite în 30 de clienți în mod egal. deci, numărul total de produse de patiserie trebuie să fie un multiplu de 30 doar opțiunea a satisface condiția, și prin urmare este răspunsul

a ) 450., b ) 412., c ) 432., d ) 502., e ) 522.

a

dacă x și y sunt numere întregi pozitive și x = 5 y + 7, care este restul când x este împărțit la 5?

"această întrebare întreabă ce este... ( răspunsul ), așa că știm că răspunsul va fi consecvent. ca atare, putem testa valori pentru a obține rapid soluția. ni se spune că x și y sunt numere întregi pozitive și x = 5 y + 7. ni se cere restul când x este împărțit la 5. dacă.... y = 1 x = 12 12 / 5 = 2 restul 2 răspunsul final : c"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

pe un anumit drum 14 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 20 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?

"răspunsul este c. această întrebare este în og și, prin urmare, este bine explicată de ets. cei care depășesc : x deci x = 14 % + 0,2 x id est x = 17,5 %"

a ) 10,5 %, b ) 12,5 %, c ) 17,5 %, d ) 22 %, e ) 30 %

c

greutatea medie a 8 persoane crește cu 6 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 45 kg. care este greutatea persoanei noi?

"creșterea totală în greutate = 8 × 6 = 48 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 45 = > 48 = x - 45 = > x = 48 + 45 = 93 răspuns : b"

a ) 90, b ) 93, c ) 56, d ) 80.5, e ) 78

b

câte cifre are 2 ^ 300?

2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 90 prin urmare 91 de cifre ar fi cea mai bună presupunere d

a ) 31, b ) 35, c ) 50, d ) 91, e ) 101

d

după împărțirea dulciurilor în mod egal între 25 de copii, rămân 8 dulciuri. dacă numărul de copii ar fi fost 28, 22 de dulciuri ar fi rămas după distribuția egală. care a fost numărul total de dulciuri?

explicație: să fie numărul total de dulciuri ( 25 x + 8 ). atunci, ( 25 x + 8 ) - 22 este divizibil cu 28 ( 25 x - 14 ) este divizibil cu 28 28 x - ( 3 x + 14 ) este divizibil cu 28 ( 3 x + 14 ) este divizibil cu 28 x = 14. prin urmare, numărul total de dulciuri = ( 25 x 14 + 8 ) = 358. răspuns : c

a ) 328, b ) 348, c ) 358, d ) 362, e ) date insuficiente

c

Un batsman a marcat 150 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?

"explicație : totalul runelor marcate = 150 totalul runelor marcate de la granițe și șase = 3 x 4 + 8 x 6 = 60 totalul runelor marcate alergând între wickets = 150 - 60 = 90 % necesar = ( 90 / 150 ) × 100 = 60 % răspuns : opțiunea b"

a ) 45 ( 4 / 11 ) %, b ) 60 %, c ) 45 ( 5 / 11 ) %, d ) 44 ( 5 / 11 ) %, e ) niciuna dintre acestea

b

rs. 2500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este pusă la 5 % dobândă simplă și cealaltă la 6 %, venitul anual poate fi rs. 120. cât a fost împrumutat la 5 %?

( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 2500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 120 x = 3000 răspuns : c

a ) 2333, b ) 2777, c ) 3000, d ) 1000, e ) 2871

c

când 52416 este împărțit la 312, restul este 168. care va fi restul când 52.416 este împărțit la 0.000168?

pentru primul număr sunt 2 cifre după virgulă pentru al doilea număr sunt 7 cifre după virgulă numărul total de cifre după virgulă = 9 numărul de cifre cerut = ( n - 1 ) = ( 9 - 1 ) = 8 răspuns : e

a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 8

e

vârsta medie a unei clase de 23 de elevi este de 22 de ani. media a crescut cu 1 când a fost inclusă și vârsta profesorului. care este vârsta profesorului?

"vârsta totală a tuturor elevilor = 23 ã — 22 vârsta totală a tuturor elevilor + vârsta profesorului = 24 ã — 23 vârsta profesorului = 24 ã — 23 â ˆ ’ 23 ã — 22 = 23 ( 24 â ˆ ’ 22 ) = 23 ã — 2 = 46 răspunsul este c."

a ) 40, b ) 41, c ) 46, d ) 42, e ) 49

c

x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 600. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?

"numărul care atunci când este împărțit la 7 lasă restul 1 ar trebui să fie de forma 7 k + 1 acest număr când este împărțit la 3 lasă restul 2. deci, ( 7 k + 1 ) - 2 ar trebui să fie divizibil cu 3 sau 7 k - 1 ar trebui să fie divizibil cu 3. acum punem valorile lui k începând de la 0 pentru a găsi primul număr divizibil cu 3 găsim 1 st număr la k = 1 astfel cel mai mic număr va fi 7 ( 1 ) + 1 = 8 acum, următorul număr va fi = 8 + lcm din 37 i. e 29 acum vom găsi numărul tuturor acestor valori mai mici decât 500 folosind formula pentru ultimul termen al unui a. p 8 + ( n - 1 ) 21 = 600 n = 25.42 sau n = 25 răspuns : - e"

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

e

dacă raza unui cerc este mărită cu 30 % atunci aria este mărită cu :

"inițial a = pi * r 2 acum r 2 = 130 / 100 r atunci aria = pi * ( 130 r / 100 ) 2 aria = 169 r / 100 că este aria crește de la 100 la 169 = creștere în arie = 69 % răspuns : b"

a ) 44 %, b ) 69 %, c ) 144 %, d ) 40 %, e ) none of the above

b

lungimea unei săli dreptunghiulare este cu 5 m mai mare decât lățimea sa. aria sălii este de 750 m 2. lungimea sălii este :

soluție să presupunem că lățimea = x metri. atunci, lungimea = ( x + 5 ) metri. atunci x ( x + 5 ) = 750 ⇔ x 2 + 5 x − 750 = 0 ⇔ ( x + 30 ) ( x + 25 ) = 0 ⇔ x = 25. ∴ lungimea = ( x + 5 ) = 30 m. răspuns d

['a ) 15 m', 'b ) 22.5 m', 'c ) 25 m', 'd ) 30 m', 'e ) none of these']

d

care este perimetrul unui pătrat cu aria p ^ 2 / 16?

aria pătratului, ( latura ) ^ 2 = ( p / 4 ) ^ 2 prin urmare latura pătratului = p / 4 perimetrul pătratului = 4 * latura = 4 * ( p / 4 ) = p răspunsul este c.

['a ) 3 p / 4', 'b ) 3 p ^ 2 / 4', 'c ) p', 'd ) 3 p ^ 2', 'e ) 4 p / 3']

c

65 cuburi mici identice sunt folosite pentru a forma un cub mare. câte cuburi mai sunt necesare pentru a adăuga un strat superior de cuburi mici pe toată suprafața cubului mare?

65 de cuburi mici vor forma un cub mare cu 4 cuburi în fiecare linie, adică adăugarea unui strat va necesita un cub la fiecare capăt și, prin urmare, noul cub va avea 6 cuburi în fiecare linie. numărul total de cuburi mici în noul cub = 6 ^ 3 = 216 cuburi suplimentare necesare = 216 - 65 = 151, prin urmare, c este răspunsul.

['a ) 64', 'b ) 128', 'c ) 151', 'd ) 216', 'e ) 256']

c

cât timp durează un tren de 100 m lungime care călătorește cu 60 kmph să treacă de un alt tren de 170 m lungime care are o viteză de 40 kmph?

"d = 100 m s = ( 60 + 40 ) * 5 / 18 = 250 / 3 t = 100 * 9 / 250 = 3.6 sec answer : e"

a ) 1.42 sec, b ) 16.8 sec, c ) 5 sec, d ) 1.68 sec, e ) 3.6 sec

e

un comitet de studenți pentru integritate academică are 90 de modalități de a selecta un președinte și un vicepreședinte dintr-un grup de candidați. aceeași persoană nu poate fi atât președinte, cât și vicepreședinte. câți candidați sunt acolo?

"lăsați numărul de persoane din care să alegeți = n numărul de persoane care urmează să fie alese = 2 numărul de modalități de a alege 2 persoane din n persoane = nc 2 acum, cele două persoane selectate pot fi aranjate în 2! moduri astfel nc 2 * 2! = 90 care dă n = 10 răspuns : d"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

d

în planul coordonatelor, linia a are o pantă de - 1 și o intersecție x - de 2. linia b are o pantă de 5 și o intersecție y - de - 10. dacă cele două linii se intersectează în punctul ( a, b ), care este suma a + b?

ecuația liniei a este y = - x + 2 ecuația liniei b este y = 5 x - 10 5 x - 10 = - x + 2 x = 2 y = 0 punctul de intersecție este ( 2,0 ) și apoi a + b = 2. răspunsul este c.

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

dacă 9 este adăugat la de trei ori un număr și această sumă este înmulțită cu 6, rezultatul este același ca și cum numărul este înmulțit cu 7 și 10 este adăugat la produs. care este numărul?

lăsați numărul să fie x ; 6 ( 9 + 3 x ) = 7 x + 10 ; x = - 11 răspuns : e

a ) - 7, b ) - 8, c ) - 9, d ) - 10, e ) - 11

e

un grafic circular arată modul în care megatech corporation alocă bugetul său de cercetare și dezvoltare: 14 % microfotonică; 24 % electronice de uz casnic; 20 % aditivi alimentari; 29 % microorganisme modificate genetic; 8 % lubrifianți industriali; și restul pentru astrofizica de bază. dacă arcul fiecărui sector al graficului este proporțional cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta cercetarea în astrofizica de bază?

"14 % microfotonică; 24 % electronice de uz casnic; 20 % aditivi alimentari; 29 % microorganisme modificate genetic; 8 % lubrifianți industriali; 100 - ( 14 + 24 + 20 + 29 + 8 ) = 5 % astrofizică de bază. 5 % din 360 ° este 18 °. răspuns: c."

a ) 8 °, b ) 10 °, c ) 18 °, d ) 36 °, e ) 52 °

c

cu cât depășește rădăcina mai mare a ecuației 2 q ^ 2 + 5 q = 12 rădăcina mai mică?

"pentru 2 q ^ 2 + 5 q = 12 rădăcinile sunt [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 sau [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 sau - 4 prin urmare rădăcina mai mare 1.5 este 1.5 - ( - 4 ) = 5.5 = 11 / 2 mai mare decât rădăcina mai mică ( - 4 ). prin urmare opțiunea ( e )."

a ) 5 / 2, b ) 10 / 3, c ) 7 / 2, d ) 14 / 3, e ) 11 / 2

e

un pătrat perfect este definit ca pătratul unui număr întreg și un cub perfect este definit ca cubul unui număr întreg. câte numere întregi pozitive n există astfel încât n să fie mai mic decât 30.000 și în același timp n să fie un pătrat perfect și un cub perfect?

"dacă n este un pătrat perfect și un cub perfect, atunci n = a ^ 6 pentru un număr întreg a. numerele sunt 1 ^ 6 = 1, 2 ^ 6 = 64, 3 ^ 6 = 729, 4 ^ 6 = 4096, 5 ^ 6 = 15,625. răspunsul este b."

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

pentru numerele naturale x, x + 2, x + 4, x + 7, și x + 27, media este cu cât mai mare decât mediana?

"media = ( x + x + 2 + x + 4 + x + 7 + x + 27 ) / 5 = ( 5 x + 40 ) / 5 = x + 8 mediana = x + 4 astfel încât media - mediana = x + 8 - ( x + 4 ) = 4 răspunsul = d"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 7

d

o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 % din distribuție se află la o abatere standard g de medie, ce procent din distribuție este mai mic decât m + g?

"16 % ________________________________________________ m + g 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - g 16 % deoarece 68 % se află la o abatere standard de la media m, = > 50 % din 68 % se află de o parte sau de alta, deoarece este simetrică în jurul lui m. astfel, 16 % se află sub m - g și 16 % se află deasupra m + g acum sub m + g = 16 + 34 + 34 = 84 % prin urmare d"

a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %

d

pradeep trebuie să obțină 35 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 185 de puncte și a picat cu 25 de puncte. numărul maxim de puncte este

explicație : să presupunem că numărul maxim de puncte este x. atunci, 35 % din x = 185 + 25 = > 35 / 100 x = 210 x = ( 210100 / 35 ) x = 600. răspuns : b

a ) 300, b ) 600, c ) 800, d ) 1000, e ) 900

b

într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 22 la sută sunt elevi de clasa a 11-a și 75 la sută nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?

"200 sunt elevi de clasa a 10-a. numărul de boboci este 600 - 160 - 0.22 ( 800 ) = 264 răspunsul este c."

a ) 42, b ) 48, c ) 64, d ) 76, e ) 88

c

un croitor taie 6 picioare de la marginile opuse ale unei bucăți pătrate de pânză și 5 picioare de la celelalte două margini. dacă rămân 120 de picioare pătrate de pânză, care a fost lungimea unei laturi a piesei originale de pânză?

"lăsați latura originală a pătratului să fie x. ( x - 12 ) * ( x - 10 ) = 120 = 10 * 12 x = 22 răspunsul este b."

a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28

b

găsește aria unui paralelogram cu baza 14 cm și înălțimea 24 cm.

"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 14 * 24 = 336 cm 2 răspuns : opțiunea a"

a ) 336, b ) 384, c ) 345, d ) 244, e ) 242

a

un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 35 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?

"1 st year income = i 1 st year savings = s 1 st year expense = e 1 2 nd year income = 1.35 i 2 nd year savings = 2 s ( 100 % increase ) 2 nd year expense = e 2 e 1 + e 2 = 2 e 1 e 2 = e 1 that means expenses are same during both years. with increase of 35 % income the savings increased by 100 %. or s =. 35 i or s = 35 % of income e is the answer"

a ) 25 %, b ) 28 %, c ) 30 %, d ) 32.5 %, e ) 35 %

e

cum este exprimat 5 % ca fracție zecimală?

"5 / 100 = 0.05 răspuns : b"

a ) 0.5, b ) 0.05, c ) 0.005, d ) 0.0005, e ) 5

b

34. suprafața laterală a unui cilindru este rulată cu o placă dreptunghiulară. dacă perimetrul bazei circulare este de 6 picioare, iar diagonala plăcii dreptunghiulare a fost de 10 ft. care este înălțimea cilindrului?

gândiți-vă la o cutie de pringles. dacă ați luat jos partea de jos și partea de sus și ați tăiat o fantă în lungime, s-ar aplatiza la un dreptunghi. dimensiunile dreptunghiului sunt înălțimea cutiei și circumferința cercului. deoarece le cunoașteți pe ambele, o parte șihypothenuse utilizați teorema lui pythagoreans sau proprietățile triunghiurilor 3 - 4 - 5 pentru a rezolva cealaltă parte, 8. răspunsul corect c.

a ) 7, b ) 10, c ) 8, d ) 12, e ) 15

c

un tren care călătorește cu 100 kmph depășește o motocicletă care călătorește cu 64 kmph în 85 de secunde. care este lungimea trenului în metri?

trenul depășește o motocicletă înseamnă că vorbim despre lungimea totală a trenului. ( capul trenului este aproape de motocicletă când a început și coada sa trece de motocicletă când o depășește ) viteza relativă = 100 - 64 = 36 km / h = 36000 m / h timpul = 85 de secunde distanța = viteza * timpul 36000 * 85 / 3600 = 850 de metri. d este răspunsul.

a ) 400 de metri, b ) 1111 de metri, c ) 160 de metri, d ) 850 de metri, e ) niciuna dintre acestea

d