ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
câte numere de trei cifre q sunt divizibile cu 78 sau 91?	"răspunsul va fi 19. explicație : 78 = 2 * 3 * 13 acum multiplii de 78, 156.... 780, acum 1000 - 780 = 220 doar doi multiplii de 78 pot exista. deci numărul total de multiplii de 3 cifre de 78 sunt 9 + 2 = 11 91 = 13 * 7 - - numărul total de multiplii de trei cifre - - 9 nu-mi amintesc că avem și un multiplu comun - - 13 * 7 * 6 = 91 * 6 = 546 deci numărul total de multiplii q - - 11 + 9 - 1 = 19. prin urmare, răspunsul este 19. b"	a ) 17, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	b
Câte numere de la 2 la 9 sunt divizibile exact cu 2?	"2 / 2 = 1 și 9 / 2 = 4 4 - 1 = 3 3 + 1 = 4 numere. răspuns : d"	a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 5, d ) d ) 4, e ) e ) 8	d
p, q, r intră într-un parteneriat și acțiunile lor sunt în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4, după două luni, p retrage jumătate din capitaluri și după 10 luni, un profit de rs 378 este împărțit între ei. care este partea lui q?	explicație : raportul investiției inițiale = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 = 6 : 4 : 3 să luăm investiția inițială a lui p, q și r ca 6 x, 4 x și 3 x respectiv a : b : c = ( 6 x * 2 + 3 x * 10 ) : 4 x * 12 : 3 x * 12 = ( 12 + 30 ) : 4 * 12 : 3 * 12 = ( 4 + 10 ) : 4 * 4 : 12 = 14 : 16 : 12 = 7 : 8 : 6 partea lui b = 378 * ( 8 / 21 ) = 18 * 8 = 144. răspuns : opțiunea d	a ) 114, b ) 120, c ) 134, d ) 144, e ) none of these	d
dacă a ( a + 5 ) = 36 și b ( b + 5 ) = 36, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = 4 atunci b = - 9 sau dacă a = - 9 atunci b = 4 dar în fiecare caz a + b = - 9 + 4 = - 5 răspuns : opțiunea b"	a ) − 48, b ) − 5, c ) 2, d ) 46, e ) 48	b
un computer este programat să înmulțească numere întregi pare consecutive 2 * 4 * 6 * 8 * … * n până când produsul este divizibil cu 2013, care este valoarea lui n?	"aceeași logică dar cu aplicarea factorialilor. 2 * 4 * 6 * 8 ... n = 2 ( 1 * 2 * 3 * 4 ... n / 2 ) = 2 ( n / 2 )! acum avem : 2 * ( n / 2 )! / 2013 = 2 * ( n / 2 )! / ( 3 × 11 × 61 ) pentru ca expresia 2 * ( n / 2 )! să fie divizibilă cu 2013 valoarea minimă a lui n / 2 ar trebui să fie 61. deci n / 2 = 61 = > n = 122 răspuns d."	a ) 22, b ) 38, c ) 62, d ) 122, e ) 672	d
billy a lucrat 3 ore la rând la temele sale. dacă a rezolvat 132 de întrebări în a treia oră, care a fost de două ori mai multe decât a rezolvat în a doua oră, și de 3 ori mai multe întrebări decât a rezolvat în prima oră, câte întrebări a rezolvat în total?	întrebări rezolvate în total = întrebări rezolvate în a 3-a oră + în a 2-a oră + în prima oră 132 + 132 / 2 + 132 / 3 = 242 a este răspunsul	a ) 242, b ) 312, c ) 424, d ) 525, e ) 622	a
dacă e = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x este între	încercarea mea : dacă e = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x ar fi când y este minim. să presupunem că y ^ 4 este 0. acum x ^ 4 = 100. x ar trebui să fie cu siguranță mai mare decât 3 dar mai mic decât 4. singura opțiune care se potrivește acestui interval este b prin urmare răspunsul este - - b ) 3 și 6.	a ) 0 și 3, b ) 3 și 6, c ) 6 și 9, d ) 9 și 12, e ) 12 și 15	b
un om cumpără un articol cu rs. 750 și îl vinde cu o pierdere de 10 la sută. atunci care este prețul de vânzare al acelui articol	"explicație : aici întotdeauna amintiți-vă, când vreodată x % pierdere, înseamnă s. p. = ( 100 - x ) % din c. p când vreodată x % profit, înseamnă s. p. = ( 100 + x ) % din c. p așa că aici va fi ( 100 - x ) % din c. p. = 90 % din 750 = 90 / 100 * 750 = 675 opțiune b"	a ) rs. 660, b ) rs. 675, c ) rs. 860, d ) rs. 960, e ) none of these	b
care este restul când 7 ^ 74 - 5 ^ 74 este împărțit la 2?	"cel mai ușor mod pentru mine : 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 24 * 2 + 1 ) ^ 37 - ( 24 + 1 ) ^ 37 - > restul este 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 răspuns : e"	a ) 5, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) none of these	e
media a 13 numere este 60. media primelor 7 dintre ele este 55 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8 lea număr?	"suma tuturor celor 13 numere = 13 * 60 = 780 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 55 = 385 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8 lea număr = 427 + 385 - 780 = 32. răspuns : a"	a ) 32, b ) 83, c ) 45, d ) 53, e ) 64	a
câte numere cu două cifre dau restul 1 când sunt împărțite atât la 6, cât și la 15?	"mai ușor de început cu numere care sunt de forma 15 p + 1 - - - > 16,31, 46,61, 76,91. din acestea 2 ( 31,61 ) sunt și de forma 6 q + 1. astfel 2 este răspunsul. c este răspunsul corect."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
pentru ce valoare a lui â € œ k â € ecuația ( 2 kx 2 + 3 kx + 2 ) = 0 va avea rădăcini egale?	pentru o ecuație de gradul 2 ax 2 + bx _ c = 0 are rădăcini egale condiția este b 2 - 4 ac = 0 în ecuația dată ( 3 k ) ^ 2 - 4 * 2 k * 2 = 0 prin rezolvarea acestei ecuații obținem k = 0, k = 16 / 9 răspuns : e	a ) 2 / 7, b ) 9 / 4, c ) 16 / 25, d ) 7 / 1, e ) 16 / 9	e
dacă 9 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?	"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru orizontale 9 c 2 pentru verticale 8 c 2 paralelograme totale este 9 c 2 * 8 c 2 = 36 * 28 = 1008 răspuns : d"	a ) 80, b ) 63, c ) 120, d ) 1008, e ) 1260	d
taxa de intrare la un examen a fost re. 1. mai târziu, aceasta a fost redusă cu 25 %, ceea ce a crescut vânzările cu 20 %. creșterea procentuală a numărului de vizitatori este	sol. să presupunem că vânzarea totală originală este rs. 100. atunci, numărul original de vizitatori = 100. numărul nou de vizitatori = 120 / 0.75 = 160. ∴ creșterea % = 60 %. răspuns a	a ) 60, b ) 50, c ) 66, d ) 54, e ) none	a
a, b și c pot face o lucrare în 7 zile, 21 de zile și 28 de zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?	"1 / 7 + 1 / 21 + 1 / 28 = 19 / 84 = > 84 / 19 = > 4 8 / 19 zile răspuns : b"	a ) 2, b ) 4 8 / 19, c ) 5, d ) 67, e ) 9	b
un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 126 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?	soluția mea : prețul en-gros = 126 prețul de vânzare cu amănuntul, be = x el oferă o reducere de 10 % la prețul de vânzare cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț de vânzare cu amănuntul = 20 % profit la prețul en-gros x - 10 x / 100 = 126 + 1 / 5 ( 126 ) x = 168 ; răspuns : e	a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 168	e
dacă rs. 10 este permis ca reducere adevărată la o factură de rs. 110 la sfârșitul unui anumit timp, atunci reducerea permisă la aceeași sumă datorată la sfârșitul de două ori timpul este	"explicație : valoarea prezentă = sumă - reducere adevărată = 110 - 10 = rs. 100 si pe rs. 100 pentru un anumit timp = rs. 10 si pe rs. 100 pentru de două ori timpul = rs. 20 reducere adevărată la rs. 120 = 120 - 100 = rs. 20 reducere adevărată la rs. 110 = ( 110 x 20 / 120 ) = rs. 18.33 răspuns : b"	a ) 18.20, b ) 18.33, c ) 18, d ) 18.3, e ) none of these	b
media generală a întregii clase este 85. dacă media unei treimi din clasă este 97, care este media restului clasei?	"să presupunem că x este numărul de elevi din clasă. să presupunem că p este media restului clasei. 85 x = ( 1 / 3 ) 97 x + ( 2 / 3 ) ( p ) x 255 = 97 + 2 p 2 p = 158 p = 79. răspunsul este d."	a ) 76, b ) 77, c ) 78, d ) 79, e ) 80	d
diametrul unei roți este de 0.7 m. cât de departe va călători în 200 de rotații	diametrul ( d ) = 0.7 m circumferința roții, = 2 * pi * r = d * pi = 0.7 * 3.14 = 2.198 m. într-o rotație, roata va acoperi = 2.198 m, așa că, în 200 de rotații, va acoperi = 200 * 2.198 = 4.396 m = 440 m ( aprox. ). răspuns : opțiunea c	a ) 4.4 m, b ) 220 m, c ) 440 m, d ) 560, e ) 650	c
keats library purchases a number of new books, all in the category of biography, and the library does not acquire any other books. with the addition of the new biographies, the biography collection of the library amounts to 35 % of the total number of books in the library. if prior to the purchase, only 20 % of the books in keats library were biographies, by what percent has the number of biographies in the library increased?	"let x be the number of new biographies added to the library. let b be the original number of biographies, so the original number of books was 5 b. 0.35 ( 5 b + x ) = b + x 0.75 b = 0.65 x x = 1.15 b the answer is d."	a ) 45 %, b ) 65 %, c ) 85 %, d ) 115 %, e ) 125 %	d
două zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. care este probabilitatea ca ambele să arate același număr pe ele?	"toate cele 3 numere trebuie să fie aceleași, practic vrem duble. 11, 22, 33, 44, 55 și 66. acestea sunt șase în număr. în continuare, cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 = 36 de moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 36 = 1 / 6 răspuns : a"	a ) 1 / 6, b ) 1 / 12, c ) 1 / 18, d ) 1 / 2, e ) 1 / 4	a
care este aria unui teren pătrat cu latura de 16 m?	"16 * 16 = 256 mp răspuns : c"	a ) 225, b ) 777, c ) 256, d ) 288, e ) 261	c
dacă media notelor a 3 serii de 40, 50 și 60 de studenți este 45, 55, 65, care este media notelor tuturor studenților?	media notelor seriei 1 = 45 studenți în seria 1 = 40 totalul notelor seriei 1 = 40 * 45 media notelor seriei 2 = 55 studenți în seria 2 = 50 totalul notelor seriei 2 = 50 × 55 media notelor seriei 3 = 65 studenți în seria 3 = 60 totalul notelor seriei 3 = 65 × 60 totalul studenților = 40 + 60 + 50 = 150 media notelor tuturor studenților = ( ( 40 * 45 ) + ( 50 × 55 ) + ( 65 × 60 ) ) / 150 = 169 / 3 = 56.333 răspunsul este a.	a ) 56.33, b ) 34.89, c ) 23.67, d ) 54.65, e ) 43.98	a
în ce raport trebuie amestecat orezul de rs. 16 pe kg cu orezul de rs. 10 pe kg astfel încât costul amestecului să fie rs. 12 pe kg?	"( 12 - 10 ) / ( 16 - 12 ) = 2 / 4 = 1 : 2 răspuns : e"	a ) 2 : 3, b ) 5 : 8, c ) 5 : 6, d ) 3 : 4, e ) 1 : 2	e
într-un autobuz sunt 15 locuri disponibile pe partea stângă, 3 locuri puține pe partea dreaptă, deoarece în ușa din spate. fiecare scaun ține 3 persoane. în plus, există un scaun în spate care poate găzdui 10 persoane în total. câte persoane pot sta într-un autobuz?	partea dreaptă = 15 locuri partea stângă = 15 - 3 (3 locuri puține pe partea dreaptă) = 12 locuri total = 15 + 12 = 27 de persoane pot sta în 27 de locuri = 27 * 3 = 81 de persoane pot sta în ultimul scaun = 10 total de persoane care pot sta = 81 + 10 = 91 răspuns: c	a ) 52, b ) 49, c ) 91, d ) 88, e ) 66	c
dacă 4 < x < 8 < y < 12, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?	"să presupunem că x = 4.1 și y = 11.1 cea mai mare diferență posibilă = 11.1 - 4.1 = 7 răspuns e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	e
media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 80. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 70 sunt excluși, media notelor celorlalți va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul.	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 80 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 80 x - ( 5 * 70 ) = 90 ( x - 5 ) 100 = 10 x = > x = 10. răspuns : b"	a ) 22, b ) 10, c ) 25, d ) 99, e ) 21	b
în township k fiecare proprietate este impozitată cu 8% din valoarea sa evaluată. dacă valoarea evaluată a unei proprietăți în township k este crescută de la $ 18,000 la $ 28,000, cu cât va crește impozitul pe proprietate?	"creșterea valorii casei = $ 28,000 - $ 18,000 = $ 10000 deci, creșterea impozitului = 8% din $ 10000 = $ 800 răspuns : b"	a ) $ 320, b ) $ 800, c ) $ 320, d ) $ 600, e ) $ 850	b
la o vânzare specială, 8 bilete pot fi cumpărate la prețul de 6 bilete. dacă 8 bilete sunt cumpărate la vânzare, suma economisită va fi ce procent din prețul original al celor 8 bilete?	"să presupunem că prețul unui bilet este rs. 100, deci 6 bilete costă 600 & 8 bilete costă 800 8 bilete cumpărate la prețul de 6 bilete, adică., pentru 600, deci suma economisită este rs. 200, % din 6 bilete = ( 200 / 800 ) * 100 = 25 % răspuns : a"	a ) 25 %, b ) 33.3 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 66.6 %	a
când y este împărțit la 276, restul este 44. care este restul când același y este împărțit la 23?	"y = 276 * a + 44 = ( 23 * 12 ) * a + 23 + 21 răspunsul este c."	a ) 19, b ) 20, c ) 21, d ) 22, e ) 23	c
echipa de cricket de 11 membri are 29 de ani și portarul de ghișeu are 3 ani mai în vârstă. dacă vârstele acestor 2 sunt excluse, vârsta medie a jucătorilor rămași este cu 1 an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?	" să fie vârsta medie a întregii echipe x ani. 11 x - (29 + 32) = 9 (x - 1) = > 11 x - 9 x = 52 = > 2 x = 52 = > x = 26. deci, vârsta medie a echipei este de 26 de ani. d"	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 26, e ) 28	d
care este numărul mai mare dintre cele două numere al căror produs este 2560, dat fiind că suma celor două numere depășește diferența lor cu 64?	să presupunem că numărul mai mare și numărul mai mic sunt g și s respectiv. gs = 2560 g + s depășește g - s cu 64 i. e., g + s - ( g - s ) = 64 i. e., 2 s = 64 = > s = 32. g = 2560 / s = 80. răspuns : e	a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 70, e ) niciuna dintre acestea	e
un rezervor care ar putea fi umplut în 5 ore durează cu o oră mai mult pentru a fi umplut din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin în cât timp îl va goli scurgerea?	"1 / 5 - 1 / x = 1 / 10 = > 10 hrs răspuns : e"	a ) 76 hrs, b ) 99 hrs, c ) 55 hrs, d ) 90 hrs, e ) 10 hrs	e
excluding stoppages, the speed of a train is 60 kmph and including stoppages it is 36 kmph. of how many minutes does the train stop per hour?	"explanation : t = 24 / 60 * 60 = 24 answer : option c"	a ) a ) 12, b ) b ) 18, c ) c ) 24, d ) d ) 30, e ) e ) 36	c
găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos? x + 1 = 3	"1. scade 1 din ambele părți : x + 1 - 1 = 3 - 1 2. simplifică ambele părți : x = 2 e"	a ) - 5, b ) - 4, c ) 4, d ) 3, e ) 2	e
unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 12.30, este	"unghiul dintre mâinile unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două mâini la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este înaintea acului orar, unghiul dintre cele două mâini la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 12, m = 30 și acul minutar este în spatele acului orar. prin urmare, unghiul = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 12 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 12 − 6 ) + 15 = 30 × 6 + 15 = 195 ° răspunsul este d."	a ) 35 °, b ) 65 °, c ) 45 °, d ) 195 °, e ) 95 °	d
care este restul lui r = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?	"am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, r = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d"	a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9	d
john câștigă $ 30 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 40 pe săptămână. care este % creștere?	"creștere = ( 10 / 30 ) * 100 = ( 1 / 3 ) * 100 = 33.33 %. b"	a ) 16 %, b ) 33.33 %, c ) 33.69 %, d ) 33.98 %, e ) 37 %	b
linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 8 ) și ( 6, - 4 ). care este panta liniei m?	"punctul mediu al ( 2,8 ) și ( 6, - 4 ) este ( 4,2 ). panta unei linii prin ( 0, - 2 ) și ( 4,2 ) este ( 2 - ( - 2 ) ) / ( 4 - 0 ) = 4 / 4 = 1 răspunsul este e."	a ) - 3, b ) - 1, c ) - 1 / 3, d ) 0, e ) 1	e
dacă 36 de bărbați pot face o lucrare în 5 ore, în câte ore vor face 15 bărbați?	explicație: să fie numărul necesar de ore x. apoi mai puțini bărbați, mai multe ore (proporție indirectă) \ inline \ fn _ jvn \ prin urmare 15: 36: : 5: x \ inline \ fn _ jvn \ leftrightarrow (15 x x) = (36 x 5) \ inline \ fn _ jvn \ leftrightarrow \ inline \ fn _ jvn x = \ frac {36 \ times 5} {15} = 12 prin urmare, 15 bărbați pot face acest lucru în 12 ore. răspuns: a) 12	a) 12, b) 38, c) 60, d) 88, e) 72	a
în afaceri, a și c au investit sume în raportul 4 : 2, în timp ce raportul dintre sumele investite de a și b a fost 4 : 1, dacă profitul lor a fost rs 20,000, cât de multă sumă a primit a.	"explicație: a : b = 4 : 1 = 4 : 1 = > a : c = 4 : 2 = 4 : 2 = > a : b : c = 4 : 1 : 2 cota a = ( 4 / 6 ) * 20000 = 13333 opțiunea a"	a ) 13333, b ) 26758, c ) 45896, d ) 14639, e ) 89576	a
dacă media a 10 numere consecutive este 24.5 atunci al 10 lea număr este : -	"media cade între al 5 lea și al 6 lea număr, numărul 5 = 24, numărul 6 = 25. numărând până la al zecelea număr obținem 29. răspuns : d"	a ) 15, b ) 20, c ) 23, d ) 29, e ) 25	d
literele o, l și t sunt rearanjate pentru a forma cuvântul'lot '. găsește probabilitatea acestuia.	explicație : există în total 3 litere. probabilitatea ca o să ajungă în prima poziție este 1 / 3. la fel, probabilitatea pentru l și t sunt 1 / 2 și 1 / 1. prin urmare, probabilitatea necesară este : - = > ( 1 / 3 ) x ( 1 / 2 ) x 1. = > 1 / 6. răspuns : e	a ) 1 / 18, b ) 1 / 12, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 6	e
produsul a două numere este 168 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este?	"lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 168 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 168 ) = 625 x + y = 25. opțiune b"	a ) a ) 23, b ) b ) 25, c ) c ) 27, d ) d ) 31, e ) e ) 35	b
un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de pe testul său și primește un punctaj de 64, câte întrebări a răspuns elevul a corect?	"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 64 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 264 x = 88 răspuns : e"	a ) 55, b ) 60, c ) 73, d ) 82, e ) 88	e
pe scara richter, care măsoară cantitatea totală de energie eliberată în timpul unui cutremur, o citire de x - 1 indică o zecime din energia eliberată indicată de o citire de x. pe acea scară, frecvența corespunzătoare unei citiri de 7 este de câte ori mai mare decât frecvența corespunzătoare unei citiri de 2?	"dacă citirea scalei richter trece de la x - 1 la x va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 2 la 3 va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 3 la 4 va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 4 la 5 va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 5 la 6 va fi 10 similar dacă citirea scalei richter trece de la 6 la 7 va fi 10 așa că va fi de la 2 la 7 adică 3, 4,5, 6,7 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10 ^ 5 răspunsul este d"	a ) 40, b ) 50, c ) 10 ^ 4, d ) 10 ^ 5, e ) 10 ^ 6	d
o rezervație naturală este planificată pentru 8000 de rinoceri. rezervația trebuie să conțină un total de 10000 de acri de zonă de adăpare, plus 100 de acri de zonă de pășunat pentru fiecare rinocer. dacă se așteaptă ca numărul de rinoceri să crească cu 10 la sută, câte 1000 de acri ar trebui să aibă rezervația pentru a asigura populația crescută?	numărul de rinoceri = 8000 zona de adăpare = 10,000 de acri numărul de rinoceri pentru a crește cu 10 la sută, apoi numărul de rinoceri = 8800 zona de pășunat pentru un rinocer = 100 zona totală de pășunat pentru 8800 de rinoceri = 8800 * 100 = 8, 80,000 zona totală necesară pentru rezervația naturală = 8, 80,000 + 10,000 = 8, 90,000 = 890 * 1000 răspuns e	a ) 340, b ) 330, c ) 320, d ) 310, e ) 890	e
maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 50 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este distanța parcursă de maxwell când se întâlnesc la mijloc?	"distanța dintre casa lui maxwell și casa lui brad = 50 km viteza lui maxwell = 4 km / h viteza lui brad = 6 km / h viteza relativă de apropiere = 10 km / h timpul = 50 / 10 = 5 ore distanța parcursă de maxwell când se întâlnesc la mijloc = 4 * 5 = 20 km răspuns c"	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30	c
un turist nu trebuie să plătească taxe pentru primele 600 de dolari de bunuri pe care le cumpără în țara b, dar trebuie să plătească un impozit de 10 la sută pe partea din valoarea totală care depășește 600 de dolari. ce impozit trebuie să plătească un turist dacă cumpără bunuri cu o valoare totală de 1720 de dolari?	"răspuns corect : a turistul trebuie să plătească taxe pentru 1720 - 600 = 1120. astfel, suma impozitului pe care trebuie să o plătească este 0,1 ( 1120 ) = 112. răspunsul corect este a."	a ) 112.00 $, b ) 64.80 $, c ) 90.00 $, d ) 100.80 $, e ) 154.80 $	a
un bărbat este cu 37 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este	"lăsați vârsta fiului să fie x, atunci vârsta tatălui este x + 37. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 37 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 39 = > x = 35 ani răspuns : d"	a ) 78 de ani, b ) 22 de ani, c ) 88 de ani, d ) 35 de ani, e ) 65 de ani	d
care este suma cifrelor numărului întreg k, dacă k = ( 10 ^ 40 - 79 )	"sunt 41 de cifre în 10 ^ 40 când scădem 79 din el, vor rămâne 40 de cifre. 10 ^ 40 poate fi scris ca 9999999.... ( de 40 de ori ) + 1 deci, 10 ^ 40 - 79 = 9999999.... ( de 40 de ori ) + 1 - 79 = 9999999.... ( de 40 de ori ) - 78 ia în considerare ultimele 2 cifre, 99 - 78 = 21 ultimele 2 cifre vor fi 21. și numărul nostru ar fi 99999...... 99921 cu 2 mai puțin 9 după scădere. numărul de 9 rămase sunt 38 și ultimele două cifre sunt 21 suma cifrelor va fi ( 38 * 9 ) + 2 + 1 = 345 răspuns : - a"	a ) 345, b ) 340, c ) 343, d ) 349, e ) 338	a
prin investirea în acțiuni de 16 % la 64, se câștigă rs. 1500. investiția făcută este :	"explicație : pentru a câștiga rs., investiția = rs. 64. pentru a câștiga rs. 1500, investiția = = rs. 5760. răspuns : c ) 5760"	a ) 5760, b ) 7667, c ) 4445, d ) 4566, e ) 3344	c
dacă 80% din 600 este 50% din x, atunci x =?	0.8 * 600 = 0.5 * x x = 8 / 5 * 600 = 960	a ) 960, b ) 1000, c ) 1020, d ) 1080, e ) 1075	a
dacă a 2 + b 2 + c 2 = 560 și ab + bc + ca = 8, atunci a + b + c este	"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 560 și ab + bc + ca = 8, ( a + b + c ) ^ 2 = 560 + 2 ( 8 ) = 576 = 24 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 24 răspuns : d"	a ) 4, b ) 52, c ) 16, d ) 24, e ) 64	d
un om a cărui viteză este de 6,5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 2,5 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?	"explicație : viteza omului = 6,5 kmph viteza curentului = 2,5 kmph viteza în aval = 9 kmph viteza în amonte = 4 kmph viteza medie = ( 2 x 9 x 4 ) / 13 = 5,5 kmph. răspuns : c"	a ) 1 kmph, b ) 5 kmph, c ) 5.5 kmph, d ) 4 kmph, e ) 7 kmph	c
un negustor cumpără două articole cu rs. 1000 fiecare și apoi le vinde, făcând 15 % profit pe primul articol și 15 % pierdere pe al doilea articol. găsiți procentul net de profit sau pierdere?	"profitul pe primul articol = 150 % din 1000 = 150. acesta este egal cu pierderea pe care o face pe al doilea articol. adică nu face nici profit, nici pierdere. răspuns : c"	a ) 200, b ) 768, c ) 150, d ) 280, e ) 279	c
a și b pot face o lucrare în 8 zile, b și c pot face aceeași lucrare în 12 zile. a, b și c împreună o pot termina în 6 zile. a și c împreună o vor face în câte zile?	"lăsați unitățile totale de lucru să fie 48. unitățile de lucru finalizate de a și b într-o zi = 6. unitățile de lucru finalizate de b și c într-o zi = 4 unități de lucru finalizate de a, b și c într-o zi = 8. din informațiile de mai sus obținem munca finalizată de a și c într-o zi este de 6 unități. prin urmare, numărul de zile luate de a și c pentru a finaliza întreaga lucrare = 48 / 6 = 8 zile. răspuns: d"	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 8, e ) 9	d
volumul unei sfere cu raza r este ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 și suprafața este 4 * pi * r ^ 3. dacă un balon sferic are un volum de 288 pi centimetri cubi, care este suprafața balonului în centimetri pătrați?	"suprafața este 4. pi. r ^ 2 ( suprafața sa rețineți nu volumul ) deoarece 4 / 3. pi. r ^ 3 = 288 pi r = 6 deci suprafața = 4. pi. r ^ 2 = 144. pi = 324 x 3.14 = 400 ( aprox. ) c"	a ) a. 40, b ) b. 100, c ) c. 400, d ) d. 1,000, e ) e. 10,000	c
creșterea procentuală a suprafeței dreptunghiului, dacă fiecare dintre laturile sale este mărită cu 10 % este?	"lăsați lungimea originală = x metri lățimea originală = y metri suprafața originală = xy m ^ 2 noua lungime = 110 x / 100 noua lățime = 110 y / 100 = 11 y / 10 noua suprafață = 11 x / 10 * 11 y / 10 = 121 xy / 100 m ^ 2 creșterea procentuală = 21 xy / 100 * 1 / xy * 100 = 21 % răspunsul este a"	a ) 21 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 50 %	a
un robinet poate umple 1 / 2 dintr-un rezervor în 35 de minute. în câte minute poate umple 1 / 2 din rezervor?	"timpul necesar = 35 * 2 * 1 / 2 = 20 de minute răspunsul este d"	a ) 20 min, b ) 25 min, c ) 30 min, d ) 35 min, e ) 40 min	d
un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 1 pe m pătrat?	"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 675 675 * 1 = rs. 675 răspuns : b"	a ) 675, rs. 1350, b ) 575, rs. 675, c ) 1350, rs. 675, d ) 1450, rs. 775, e ) 1550, rs. 875	b
diametrul unei cutii cilindrice este de 6 cm și înălțimea este de 5 cm. găsiți volumul cilindrului?	r = 3 h = 5 π * 3 * 3 * 5 = 45 π cc răspuns : b	['a ) 33', 'b ) 45', 'c ) 66', 'd ) 77', 'e ) 21']	b
b termină o lucrare în 9 zile. a singur poate să o facă în 10 zile. dacă amândoi lucrează împreună, lucrarea poate fi terminată în câte zile?	"1 / 9 + 1 / 10 = 19 / 90 90 / 19 = 4.73 days answer : b"	a ) 3.75 days, b ) 4.73 days, c ) 5.75 days, d ) 6.75 days, e ) 7.73 days	b
dacă a ( a + 7 ) = 18 și b ( b + 7 ) = 18, unde a ≠ b, atunci a + b =	"a ( a + 7 ) = 18 = > avem a = 2 sau - 9 de asemenea b ( b + 7 ) = 18 = > b = 2 sau - 9 dat a ≠ b 1 ) când a = 2, b = - 9 și a + b = - 7 1 ) când a = - 9, b = 2 și a + b = - 7 răspuns alegere c"	a ) − 48, b ) − 2, c ) − 7, d ) 46, e ) 48	c
cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 80 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 40 inclusiv?	"suma numerelor pare de la 0 la n este 2 + 4 +... + n = 2 ( 1 + 2 +... + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) media este ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 media numerelor pare de la 0 la 80 este 80 / 2 = 40 media numerelor pare de la 0 la 40 este 40 / 2 = 20 răspunsul este a."	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 36, e ) 40	a
numărul de marinari pe o navă este cu 80 % mai mare decât numărul de ofițeri. raportul dintre marinari și ofițeri ar fi	"marinar = 1.80 * ofițer marinar / ofițer = 1.80 / 1 = 180 / 100 = 9 / 5 răspunsul va fi b"	a ) 33 : 25, b ) 9 : 5, c ) 47 : 25, d ) 22 : 25, e ) 97 : 50	b
angelo și isabella sunt amândoi vânzători. într-o săptămână dată, angelo face 550 $ în salariu de bază plus 8 la sută din partea vânzărilor sale peste 1.000 $ pentru acea săptămână. isabella face 10 la sută din vânzările sale totale pentru orice săptămână dată. pentru ce sumă de vânzări săptămânale ar câștiga angelo și isabella aceeași sumă de bani?	"săptămânal vânzările ambelor = x 550 + ( x − 1000 ) 8 / 100 = 10 / 100 x x = 23500 răspuns : a"	a ) 23,500, b ) 24,500, c ) 25,500, d ) 26,500, e ) 27,500	a
o mică facultate și-a redus facultatea cu aproximativ 20 la sută la 195 de profesori. care a fost numărul inițial de membri ai facultății?	"dacă x este numărul inițial de membri ai facultății, atunci după o reducere de 20 % în numărul membrilor facultății este. 80 x dar ni se dă. 80 x = 195 x = 244 așa că numărul inițial de membri ai facultății este 244 răspunsul corect - e"	a ) 182, b ) 208, c ) 224, d ) 254, e ) 244	e
media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 15.5 și 1.5, respectiv. ce valoare este exact 2 abateri standard mai mică decât media?	"valoarea care este exact două sd mai mică decât media este : media - 2 * sd = 15.5 - 2 * 1.5 = 12.5. răspuns : e."	a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 12.5	e
cel mai mare număr care împarte 180, 565 și 705 lăsând restul 5, 5 și 5 respectiv este :	"explicație : 180 - 5 = 175, 565 - 5 = 560 și 705 - 5 = 700 cel mai mare număr care împarte 175, 560 și 700 este hcf al numerelor. hcf al numerelor 175, 560 și 700 = 35 răspuns : c"	a ) 31, b ) 33, c ) 35, d ) 38, e ) 39	c
câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 4 când sunt împărțite la 13?	"trebuie să includem și 4. deoarece 13 * 0 + 4 = 2 dacă cineva spune să împărțim 4 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul 4. răspunsul este c"	a ) 6, b ) 7, c ) 4, d ) 9, e ) 10	c
câte dintre divizoarele pozitive f ale lui 120 sunt și multipli de 4, fără a include 120?	"4, 8,12, 20,24, 40,60. ( 7 ) este răspunsul alt mod : factorii lui 120 = 2 ^ 3 * 3 * 5 separați 2 ^ 2 ( ceea ce înseamnă 4 ) acum, calculați numărul celorlalți factori. f = 2 * 3 * 5 = total factori pozitivi sunt 2 * 2 * 2 = 8 acești 8 factori includ 120 așa că scădeți 1 din 8 răspunsul este 7 = d"	a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 8.	d
un cerc este înscris într-un triunghi cu latura de 6 cm. și un pătrat este înscris în cerc. care este aria pătratului?	raza cercului înscris într-un triunghi echilateral este a / 2 ( sqrt ) 3 unde a = latura triunghiului = 6 cm deci diametrul cercului ar fi diagonala pătratului deci diagonala = 2 * a / 2 ( sqrt ) 3 = a / ( sqrt ) 3 deci aria pătratului = 1 / 2 * ( diagonala ) ^ 2 = 6 * 6 / 2 * 3 = 6 cm ^ 2 răspuns : b	['a ) 4 cm ^ 2', 'b ) 6 cm ^ 2', 'c ) 5 cm ^ 2', 'd ) 7 cm ^ 2', 'e ) 8 cm ^ 2']	b
două trenuri de 111 metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 60 km și celălalt la o rată de 90 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 111 + 165 ) / ( 60 + 90 ) * 18 / 5 t = 6.62 răspuns : e"	a ) 4.85, b ) 7.85, c ) 6.85, d ) 5.85, e ) 6.62	e
care este media primelor 20 de multipli de 7?	"media necesară = 7 ( 1 + 2 +.... + 20 ) / 20 ( 8 / 20 ) x ( ( 20 x 21 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 84 d"	a ) a ) 70, b ) b ) 77, c ) c ) 79, d ) d ) 84, e ) e ) 82	d
toate laptele din container a care a fost umplut până la refuz a fost turnat în două containere b și c. cantitatea de lapte din container b a fost cu 62,5 % mai mică decât capacitatea containerului a. dacă 148 de litri au fost transferați acum de la c la b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. care a fost cantitatea inițială de lapte din container a?	"a 1184 b are 62,5 % sau ( 5 / 8 ) din laptele din a. prin urmare, să fie cantitatea de lapte din container a ( inițial ) 8 k. cantitatea de lapte în b = 8 k - 5 k = 3 k. cantitatea de lapte în container c = 8 k - 3 k = 5 k container : a b c cantitatea de lapte : 8 k 3 k 5 k se dă că dacă 148 de litri au fost transferați din container c în container b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. 5 k - 148 = 3 k + 148 = > 2 k = 296 = > k = 148 cantitatea inițială de lapte în a = 8 k = 8 * 148 = 1184 litri."	a ) 1184, b ) 1723, c ) 1129, d ) 2613, e ) 1372	a
într-o împărțire, împărțitorul este de 10 ori cât câtul și de 5 ori cât restul. dacă restul este 46, atunci dividendul este	sol. împărțitorul = ( 5 × 46 ) = 230. de asemenea, 10 × q = 230 ⇒ q = 23. și, r = 46. dividendul = ( 230 × 23 + 46 ) = 5336. răspunsul a	a ) 5336, b ) 4306, c ) 4236, d ) 4336, e ) none	a
într-un aliaj există 12 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 15 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 40 kg din al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.	"cantitatea de crom în noul aliaj de 15 + 40 = 55 kg este 0.12 * 15 + 0.08 * 40 = 5 kg, deci procentul este 5 / 55 * 100 = 9.1 %. răspuns : d."	a ) 8.8 %, b ) 9 %, c ) 9.2 %, d ) 9.1 %, e ) 8.4 %	d
proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 15 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 5750 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?	"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 5750 ( 100 / 115 ) = rs. 5000 answer : e"	a ) 2299, b ) 2699, c ) 2670, d ) 6725, e ) 5000	e
pe 1 iunie, un comerciant de biciclete a observat că numărul de biciclete din stoc a scăzut cu 4 pentru fiecare dintre ultimele 5 luni. dacă stocul continuă să scadă în același ritm pentru restul anului, câte biciclete mai puține vor fi în stoc pe 1 octombrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie?	1 ianuarie = c 1 februarie = c - 4 1 martie = c - 8 1 aprilie = c - 12 1 mai = c - 16 1 iunie = c - 20 1 iulie = c - 24 1 august = c - 28 1 septembrie = c - 32 1 octombrie = c - 36 diferența dintre stocul de pe 1 octombrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie va fi - c - ( c - 36 ) = 36 prin urmare, răspunsul va fi ( e )	a ) 8, b ) 12, c ) 20, d ) 32, e ) 36	e
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 5. dacă n / j = 105.20, care este valoarea lui j?	"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = coeficient * divizor + restul deci, dividend / divizor = coeficient + restul / divizor s-a dat că n / j = 105.20 aici 105 este coeficientul. s-a dat că restul este 5 deci, 105.20 = 105 + 5 / j deci, j = 25 răspuns : e"	a ) 10, b ) 50, c ) 30, d ) 15, e ) 25	e
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 9,5 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 8,5 kmph, cât timp va dura să parcurgă 45,5 metri?	"viteza bărcii în aval = 9,5 + 8,5 = 18 kmph = 18 * 5 / 18 = 5 m / s, prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 45,5 m = 45,5 / 5 = 9,1 secunde. răspuns : d"	a ) 18 secunde, b ) 8,4 secunde, c ) 5 secunde, d ) 9,1 secunde, e ) 9,5 econds	d
în ce timp va trece un tren de cale ferată de 65 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?	"t = 65 / 36 * 18 / 5 = 6.5 sec răspuns : d"	a ) 8 sec, b ) 7 sec, c ) 2 sec, d ) 6.5 sec, e ) 9 sec	d
din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 46 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?	"total = 70 aruncător = 46 restul = 70 - 46 = 24 stângaci = 24 / 3 = 8 dreptaci = 16 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 46 + 16 = 62, deci e. 62 este răspunsul corect"	a ) 54, b ) 59, c ) 63, d ) 71, e ) 62	e
cât timp va dura pentru o mașină care călătorește cu o rată constantă de 9 mile pe oră pentru a călători o distanță de 106 de metri? (1 milă = 1.160 de metri)	viteza = 9 mile / oră = 4.4 yard / s = 29.33 yards / min distanță = 106 yards timp = distanță / viteză = 106 / 29.33 = 3.61 minute ans - d	a ) 2, b ) 5, c ) 4, d ) 3.61, e ) 4.3	d
într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 4 : 5. dacă este umplut cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 6 : 5. găsește capacitatea cutiei?	"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de adăugarea laptelui = 4 / 9 ( t - 8 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 6 / 11 t. 6 t / 11 - 8 = 4 / 9 ( t - 8 ) 10 t = 792 - 352 = > t = 44. răspuns : b"	a ) 40, b ) 44, c ) 48, d ) 50, e ) 56	b
într-o cursă de 1000 m, a poate câștiga cu 100 m, într-o cursă de 800 m, b poate câștiga cu c cu 100 m. cu câte metri va câștiga a cu c într-o cursă de 800 m?	"când a aleargă 1000 m, b aleargă 900 m și când b aleargă 800 m, c aleargă 700 m. când b aleargă 900 m, distanța pe care o aleargă c = ( 900 * 700 ) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 m. într-o cursă de 1000 m, a câștigă cu c cu ( 1000 - 787.5 ) = 212.5 m la c. într-o cursă de 800 m, numărul de metri cu care a câștigă cu c = ( 800 * 212.5 ) / 1000 = 170 m. răspuns : b"	a ) 122.9 m, b ) 170 m., c ) 122.2 m, d ) 222.9 m, e ) 12289 m	b
5 ^ 100 este împărțit la 18, atunci care este restul?	aici n = 18 = 2 × 32 ϕ ( 18 ) = 18 ( 1 − 12 ) ( 1 − 13 ) = 6 deci 56 când este împărțit la 18, restul este 1. deci putem scrie expresia dată 5100 = ( 56 ) 16 × 54 = ( 1 ) 16 × 54 = 52 × 52 = 7 × 7 = 49 acum 49 când este împărțit la 18, restul este 13. c	a ) 10, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 16	c
dacă ( a + b ) = 4, ( b + c ) = 7 și ( c + d ) = 5, care este valoarea lui ( a + d )?	"dat a + b = 4 b + c = 7 c + d = 5 ( a + b ) - ( b + c ) + ( c + d ) = ( a + d ) = > 4 - 7 + 5 = 2. opțiune d..."	a ) 16., b ) 8., c ) 7., d ) 2., e ) - 2.	d
media a 45 de rezultate este 8. media primelor 22 dintre ele este 15 și cea a ultimelor 22 este 20. găsiți al 23-lea rezultat?	"al 23-lea rezultat = suma a 45 de rezultate - suma a 44 de rezultate 8 * 45 - 15 * 22 + 20 * 22 = 360 - 330 + 440 = 470 răspunsul este b"	a ) 600, b ) 470, c ) 750, d ) 650, e ) 560	b
un om a început să conducă cu o viteză constantă, de la locul unei explozii, în momentul în care a auzit explozia. a auzit o a doua explozie după un timp de 30 de minute și 20 de secunde. dacă a doua explozie a avut loc exact 30 de minute după prima, câți metri era de la locul în care a auzit a doua explozie? (viteza sunetului = 330 m / s)	"distanța pe care sunetul a călătorit la om este 20 * 330 = 6600 de metri răspunsul este c."	a ) 4200, b ) 5400, c ) 6600, d ) 7800, e ) 8900	c
în setul de numere naturale pozitive de la 1 la 70, care este suma tuturor multiplilor impari ai lui 5?	"reduce 1 - 70 5 - 15 - 25 - 35 - 45 + 55 + 65 sunt multipli valizi ai lui 5. adună-i - - > 245 b"	a ) 180, b ) 245, c ) 240, d ) 200, e ) 190	b
dacă aria unui triunghi cu baza 6 cm este egală cu aria unui pătrat cu latura 6 cm, atunci înălțimea triunghiului este	aria pătratului = 6 ^ 2 = 36 aria triunghiului = 36 1 / 2 bh = 36 h = 12 cm răspuns a	['a ) 12 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 11 cm', 'd ) 15 cm', 'e ) 20 cm']	a
care este restul când 1014 * 1047 * 1050 * 1053 este împărțit la 33?	"oa este'c '. oe : ia restul de la fiecare dintre 1044 / 33, 1047 / 33 și așa mai departe.. 1014 / 33 dă restul = 24 1047 / 33 dă restul = 24 1050 / 33 dă restul = 27 1053 / 33 dă restul = 30 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 24 * 24 * 27 * 30 rupeți-le în perechi 24 * 24 / 33 dă restul 15 și 27 * 30 / 33 dă restul 18 așa că 15 * 18 / 33 dă restul 6. b"	a ) 3, b ) 6, c ) 30, d ) 21, e ) 18	b
un tren de 600 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?	"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 600 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 700 m. răspuns : e"	a ) 298 m, b ) 279 m, c ) 500 m, d ) 289 m, e ) 700 m	e
mergând cu 3 / 4 din viteza sa obișnuită, un bărbat ajunge la birou cu 20 de minute întârziere. găsește timpul său obișnuit?	să presupunem că viteza inițială este s și timpul este t dacă noua viteză = s ã — 3 / 4, atunci noul timp ar fi t ã — 4 / 3 ( d = st = constant ). dat, 3 t / 4 â ˆ ’ t = 20 t / 3 â ‡ ’ t = 60 minute = 1 oră răspuns : a	a ) 2 hr, b ) 1 hr, c ) 3 hr, d ) 1.5 hr, e ) 2.5 hr	a
andrew călătorește în 7 orașe. prețurile benzinei variază de la oraș la oraș. $ 1.75, $ 1.61, $ 1.79, $ 2.11, $ 1.96, $ 2.09, $ 1.86. care este prețul mediu al benzinei?	"ordonând datele de la cel mai mic la cel mai mare, obținem : $ 1.61, $ 1.75, $ 1.79, $ 1.86, $ 1.96, $ 2.09, $ 2.11 prețul mediu al benzinei este $ 1.86. ( au fost 3 state cu prețuri mai mari la benzină și 3 cu prețuri mai mici. ) b"	a ) $ 1, b ) $ 1.86, c ) $ 1.92, d ) $ 2.13, e ) $ 2.15	b
câte numere impare între 10 și 1,100 sunt pătrate de numere întregi?	"pătratul unui număr impar este un număr impar : 10 < impar < 1,000 10 < impar ^ 2 < 1,000 3. ceva < impar < 31. ceva ( prin luarea rădăcinii pătrate ). deci, acel număr impar ar putea fi orice număr impar de la 5 la 31, inclusiv : 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, și 31. 15 numere. răspuns : d."	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
un om depune $ 1000 într-o bancă la 2 % pe an și $ 1500 în uti la 7 % pe an. găsiți rata dobânzii pentru întreaga sumă.	"urmează formula de mai sus, avem rata dobânzii pentru întreaga sumă = ( 1000 * 2 ) + ( 1500 * 7 ) / 1000 + 1500 = 12500 / 2500 = 5 %. răspunsul este a"	a ) 5 %, b ) 8 %, c ) 3 %, d ) 7 %, e ) 1 %	a
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 6 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 12 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate goli toată apa în?	munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 6 - 1 / 12 = 1 / 12 scurgerea va goli rezervorul în 12 ore răspunsul este a	a ) 12 hr, b ) 11 hr, c ) 13 hr, d ) 14 hr, e ) 16 hr	a

câte numere de trei cifre q sunt divizibile cu 78 sau 91?

"răspunsul va fi 19. explicație : 78 = 2 * 3 * 13 acum multiplii de 78, 156.... 780, acum 1000 - 780 = 220 doar doi multiplii de 78 pot exista. deci numărul total de multiplii de 3 cifre de 78 sunt 9 + 2 = 11 91 = 13 * 7 - - numărul total de multiplii de trei cifre - - 9 nu-mi amintesc că avem și un multiplu comun - - 13 * 7 * 6 = 91 * 6 = 546 deci numărul total de multiplii q - - 11 + 9 - 1 = 19. prin urmare, răspunsul este 19. b"

a ) 17, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

b

Câte numere de la 2 la 9 sunt divizibile exact cu 2?

"2 / 2 = 1 și 9 / 2 = 4 4 - 1 = 3 3 + 1 = 4 numere. răspuns : d"

a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 5, d ) d ) 4, e ) e ) 8

d

p, q, r intră într-un parteneriat și acțiunile lor sunt în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4, după două luni, p retrage jumătate din capitaluri și după 10 luni, un profit de rs 378 este împărțit între ei. care este partea lui q?

explicație : raportul investiției inițiale = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 = 6 : 4 : 3 să luăm investiția inițială a lui p, q și r ca 6 x, 4 x și 3 x respectiv a : b : c = ( 6 x * 2 + 3 x * 10 ) : 4 x * 12 : 3 x * 12 = ( 12 + 30 ) : 4 * 12 : 3 * 12 = ( 4 + 10 ) : 4 * 4 : 12 = 14 : 16 : 12 = 7 : 8 : 6 partea lui b = 378 * ( 8 / 21 ) = 18 * 8 = 144. răspuns : opțiunea d

a ) 114, b ) 120, c ) 134, d ) 144, e ) none of these

d

dacă a ( a + 5 ) = 36 și b ( b + 5 ) = 36, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = 4 atunci b = - 9 sau dacă a = - 9 atunci b = 4 dar în fiecare caz a + b = - 9 + 4 = - 5 răspuns : opțiunea b"

a ) − 48, b ) − 5, c ) 2, d ) 46, e ) 48

b

un computer este programat să înmulțească numere întregi pare consecutive 2 * 4 * 6 * 8 * … * n până când produsul este divizibil cu 2013, care este valoarea lui n?

"aceeași logică dar cu aplicarea factorialilor. 2 * 4 * 6 * 8 *... * n = 2 ( 1 * 2 * 3 * 4 *... n / 2 ) = 2 * ( n / 2 )! acum avem : 2 * ( n / 2 )! / 2013 = 2 * ( n / 2 )! / ( 3 × 11 × 61 ) pentru ca expresia 2 * ( n / 2 )! să fie divizibilă cu 2013 valoarea minimă a lui n / 2 ar trebui să fie 61. deci n / 2 = 61 = > n = 122 răspuns d."

a ) 22, b ) 38, c ) 62, d ) 122, e ) 672

d

billy a lucrat 3 ore la rând la temele sale. dacă a rezolvat 132 de întrebări în a treia oră, care a fost de două ori mai multe decât a rezolvat în a doua oră, și de 3 ori mai multe întrebări decât a rezolvat în prima oră, câte întrebări a rezolvat în total?

întrebări rezolvate în total = întrebări rezolvate în a 3-a oră + în a 2-a oră + în prima oră 132 + 132 / 2 + 132 / 3 = 242 a este răspunsul

a ) 242, b ) 312, c ) 424, d ) 525, e ) 622

a

dacă e = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x este între

încercarea mea : dacă e = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x ar fi când y este minim. să presupunem că y ^ 4 este 0. acum x ^ 4 = 100. x ar trebui să fie cu siguranță mai mare decât 3 dar mai mic decât 4. singura opțiune care se potrivește acestui interval este b prin urmare răspunsul este - - b ) 3 și 6.

a ) 0 și 3, b ) 3 și 6, c ) 6 și 9, d ) 9 și 12, e ) 12 și 15

b

un om cumpără un articol cu rs. 750 și îl vinde cu o pierdere de 10 la sută. atunci care este prețul de vânzare al acelui articol

"explicație : aici întotdeauna amintiți-vă, când vreodată x % pierdere, înseamnă s. p. = ( 100 - x ) % din c. p când vreodată x % profit, înseamnă s. p. = ( 100 + x ) % din c. p așa că aici va fi ( 100 - x ) % din c. p. = 90 % din 750 = 90 / 100 * 750 = 675 opțiune b"

a ) rs. 660, b ) rs. 675, c ) rs. 860, d ) rs. 960, e ) none of these

b

care este restul când 7 ^ 74 - 5 ^ 74 este împărțit la 2?

"cel mai ușor mod pentru mine : 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 24 * 2 + 1 ) ^ 37 - ( 24 + 1 ) ^ 37 - > restul este 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 răspuns : e"

a ) 5, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) none of these

e

media a 13 numere este 60. media primelor 7 dintre ele este 55 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8 lea număr?

"suma tuturor celor 13 numere = 13 * 60 = 780 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 55 = 385 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8 lea număr = 427 + 385 - 780 = 32. răspuns : a"

a ) 32, b ) 83, c ) 45, d ) 53, e ) 64

a

câte numere cu două cifre dau restul 1 când sunt împărțite atât la 6, cât și la 15?

"mai ușor de început cu numere care sunt de forma 15 p + 1 - - - > 16,31, 46,61, 76,91. din acestea 2 ( 31,61 ) sunt și de forma 6 q + 1. astfel 2 este răspunsul. c este răspunsul corect."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

pentru ce valoare a lui â € œ k â € ecuația ( 2 kx 2 + 3 kx + 2 ) = 0 va avea rădăcini egale?

pentru o ecuație de gradul 2 ax 2 + bx _ c = 0 are rădăcini egale condiția este b 2 - 4 ac = 0 în ecuația dată ( 3 k ) ^ 2 - 4 * 2 k * 2 = 0 prin rezolvarea acestei ecuații obținem k = 0, k = 16 / 9 răspuns : e

a ) 2 / 7, b ) 9 / 4, c ) 16 / 25, d ) 7 / 1, e ) 16 / 9

e

dacă 9 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?

"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru orizontale 9 c 2 pentru verticale 8 c 2 paralelograme totale este 9 c 2 * 8 c 2 = 36 * 28 = 1008 răspuns : d"

a ) 80, b ) 63, c ) 120, d ) 1008, e ) 1260

d

taxa de intrare la un examen a fost re. 1. mai târziu, aceasta a fost redusă cu 25 %, ceea ce a crescut vânzările cu 20 %. creșterea procentuală a numărului de vizitatori este

sol. să presupunem că vânzarea totală originală este rs. 100. atunci, numărul original de vizitatori = 100. numărul nou de vizitatori = 120 / 0.75 = 160. ∴ creșterea % = 60 %. răspuns a

a ) 60, b ) 50, c ) 66, d ) 54, e ) none

a

a, b și c pot face o lucrare în 7 zile, 21 de zile și 28 de zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?

"1 / 7 + 1 / 21 + 1 / 28 = 19 / 84 = > 84 / 19 = > 4 8 / 19 zile răspuns : b"

a ) 2, b ) 4 8 / 19, c ) 5, d ) 67, e ) 9

b

un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 126 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?

soluția mea : prețul en-gros = 126 prețul de vânzare cu amănuntul, be = x el oferă o reducere de 10 % la prețul de vânzare cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț de vânzare cu amănuntul = 20 % profit la prețul en-gros x - 10 x / 100 = 126 + 1 / 5 ( 126 ) x = 168 ; răspuns : e

a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 168

e

dacă rs. 10 este permis ca reducere adevărată la o factură de rs. 110 la sfârșitul unui anumit timp, atunci reducerea permisă la aceeași sumă datorată la sfârșitul de două ori timpul este

"explicație : valoarea prezentă = sumă - reducere adevărată = 110 - 10 = rs. 100 si pe rs. 100 pentru un anumit timp = rs. 10 si pe rs. 100 pentru de două ori timpul = rs. 20 reducere adevărată la rs. 120 = 120 - 100 = rs. 20 reducere adevărată la rs. 110 = ( 110 x 20 / 120 ) = rs. 18.33 răspuns : b"

a ) 18.20, b ) 18.33, c ) 18, d ) 18.3, e ) none of these

b

media generală a întregii clase este 85. dacă media unei treimi din clasă este 97, care este media restului clasei?

"să presupunem că x este numărul de elevi din clasă. să presupunem că p este media restului clasei. 85 x = ( 1 / 3 ) 97 x + ( 2 / 3 ) ( p ) x 255 = 97 + 2 p 2 p = 158 p = 79. răspunsul este d."

a ) 76, b ) 77, c ) 78, d ) 79, e ) 80

d

diametrul unei roți este de 0.7 m. cât de departe va călători în 200 de rotații

diametrul ( d ) = 0.7 m circumferința roții, = 2 * pi * r = d * pi = 0.7 * 3.14 = 2.198 m. într-o rotație, roata va acoperi = 2.198 m, așa că, în 200 de rotații, va acoperi = 200 * 2.198 = 4.396 m = 440 m ( aprox. ). răspuns : opțiunea c

a ) 4.4 m, b ) 220 m, c ) 440 m, d ) 560, e ) 650

c

keats library purchases a number of new books, all in the category of biography, and the library does not acquire any other books. with the addition of the new biographies, the biography collection of the library amounts to 35 % of the total number of books in the library. if prior to the purchase, only 20 % of the books in keats library were biographies, by what percent has the number of biographies in the library increased?

"let x be the number of new biographies added to the library. let b be the original number of biographies, so the original number of books was 5 b. 0.35 ( 5 b + x ) = b + x 0.75 b = 0.65 x x = 1.15 b the answer is d."

a ) 45 %, b ) 65 %, c ) 85 %, d ) 115 %, e ) 125 %

d

două zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. care este probabilitatea ca ambele să arate același număr pe ele?

"toate cele 3 numere trebuie să fie aceleași, practic vrem duble. 11, 22, 33, 44, 55 și 66. acestea sunt șase în număr. în continuare, cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 = 36 de moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 36 = 1 / 6 răspuns : a"

a ) 1 / 6, b ) 1 / 12, c ) 1 / 18, d ) 1 / 2, e ) 1 / 4

a

care este aria unui teren pătrat cu latura de 16 m?

"16 * 16 = 256 mp răspuns : c"

a ) 225, b ) 777, c ) 256, d ) 288, e ) 261

c

dacă media notelor a 3 serii de 40, 50 și 60 de studenți este 45, 55, 65, care este media notelor tuturor studenților?

media notelor seriei 1 = 45 studenți în seria 1 = 40 totalul notelor seriei 1 = 40 * 45 media notelor seriei 2 = 55 studenți în seria 2 = 50 totalul notelor seriei 2 = 50 × 55 media notelor seriei 3 = 65 studenți în seria 3 = 60 totalul notelor seriei 3 = 65 × 60 totalul studenților = 40 + 60 + 50 = 150 media notelor tuturor studenților = ( ( 40 * 45 ) + ( 50 × 55 ) + ( 65 × 60 ) ) / 150 = 169 / 3 = 56.333 răspunsul este a.

a ) 56.33, b ) 34.89, c ) 23.67, d ) 54.65, e ) 43.98

a

în ce raport trebuie amestecat orezul de rs. 16 pe kg cu orezul de rs. 10 pe kg astfel încât costul amestecului să fie rs. 12 pe kg?

"( 12 - 10 ) / ( 16 - 12 ) = 2 / 4 = 1 : 2 răspuns : e"

a ) 2 : 3, b ) 5 : 8, c ) 5 : 6, d ) 3 : 4, e ) 1 : 2

e

într-un autobuz sunt 15 locuri disponibile pe partea stângă, 3 locuri puține pe partea dreaptă, deoarece în ușa din spate. fiecare scaun ține 3 persoane. în plus, există un scaun în spate care poate găzdui 10 persoane în total. câte persoane pot sta într-un autobuz?

partea dreaptă = 15 locuri partea stângă = 15 - 3 (3 locuri puține pe partea dreaptă) = 12 locuri total = 15 + 12 = 27 de persoane pot sta în 27 de locuri = 27 * 3 = 81 de persoane pot sta în ultimul scaun = 10 total de persoane care pot sta = 81 + 10 = 91 răspuns: c

a ) 52, b ) 49, c ) 91, d ) 88, e ) 66

c

dacă 4 < x < 8 < y < 12, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?

"să presupunem că x = 4.1 și y = 11.1 cea mai mare diferență posibilă = 11.1 - 4.1 = 7 răspuns e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

e

media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 80. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 70 sunt excluși, media notelor celorlalți va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul.

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 80 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 80 x - ( 5 * 70 ) = 90 ( x - 5 ) 100 = 10 x = > x = 10. răspuns : b"

a ) 22, b ) 10, c ) 25, d ) 99, e ) 21

b

în township k fiecare proprietate este impozitată cu 8% din valoarea sa evaluată. dacă valoarea evaluată a unei proprietăți în township k este crescută de la $ 18,000 la $ 28,000, cu cât va crește impozitul pe proprietate?

"creșterea valorii casei = $ 28,000 - $ 18,000 = $ 10000 deci, creșterea impozitului = 8% din $ 10000 = $ 800 răspuns : b"

a ) $ 320, b ) $ 800, c ) $ 320, d ) $ 600, e ) $ 850

b

la o vânzare specială, 8 bilete pot fi cumpărate la prețul de 6 bilete. dacă 8 bilete sunt cumpărate la vânzare, suma economisită va fi ce procent din prețul original al celor 8 bilete?

"să presupunem că prețul unui bilet este rs. 100, deci 6 bilete costă 600 & 8 bilete costă 800 8 bilete cumpărate la prețul de 6 bilete, adică., pentru 600, deci suma economisită este rs. 200, % din 6 bilete = ( 200 / 800 ) * 100 = 25 % răspuns : a"

a ) 25 %, b ) 33.3 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 66.6 %

a

când y este împărțit la 276, restul este 44. care este restul când același y este împărțit la 23?

"y = 276 * a + 44 = ( 23 * 12 ) * a + 23 + 21 răspunsul este c."

a ) 19, b ) 20, c ) 21, d ) 22, e ) 23

c

echipa de cricket de 11 membri are 29 de ani și portarul de ghișeu are 3 ani mai în vârstă. dacă vârstele acestor 2 sunt excluse, vârsta medie a jucătorilor rămași este cu 1 an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?

" să fie vârsta medie a întregii echipe x ani. 11 x - (29 + 32) = 9 (x - 1) = > 11 x - 9 x = 52 = > 2 x = 52 = > x = 26. deci, vârsta medie a echipei este de 26 de ani. d"

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 26, e ) 28

d

care este numărul mai mare dintre cele două numere al căror produs este 2560, dat fiind că suma celor două numere depășește diferența lor cu 64?

să presupunem că numărul mai mare și numărul mai mic sunt g și s respectiv. gs = 2560 g + s depășește g - s cu 64 i. e., g + s - ( g - s ) = 64 i. e., 2 s = 64 = > s = 32. g = 2560 / s = 80. răspuns : e

a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 70, e ) niciuna dintre acestea

e

un rezervor care ar putea fi umplut în 5 ore durează cu o oră mai mult pentru a fi umplut din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin în cât timp îl va goli scurgerea?

"1 / 5 - 1 / x = 1 / 10 = > 10 hrs răspuns : e"

a ) 76 hrs, b ) 99 hrs, c ) 55 hrs, d ) 90 hrs, e ) 10 hrs

e

excluding stoppages, the speed of a train is 60 kmph and including stoppages it is 36 kmph. of how many minutes does the train stop per hour?

"explanation : t = 24 / 60 * 60 = 24 answer : option c"

a ) a ) 12, b ) b ) 18, c ) c ) 24, d ) d ) 30, e ) e ) 36

c

găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos? x + 1 = 3

"1. scade 1 din ambele părți : x + 1 - 1 = 3 - 1 2. simplifică ambele părți : x = 2 e"

a ) - 5, b ) - 4, c ) 4, d ) 3, e ) 2

e

unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 12.30, este

"unghiul dintre mâinile unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două mâini la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este înaintea acului orar, unghiul dintre cele două mâini la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 12, m = 30 și acul minutar este în spatele acului orar. prin urmare, unghiul = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 12 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 12 − 6 ) + 15 = 30 × 6 + 15 = 195 ° răspunsul este d."

a ) 35 °, b ) 65 °, c ) 45 °, d ) 195 °, e ) 95 °

d

care este restul lui r = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?

"am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, r = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d"

a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9

d

john câștigă $ 30 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 40 pe săptămână. care este % creștere?

"creștere = ( 10 / 30 ) * 100 = ( 1 / 3 ) * 100 = 33.33 %. b"

a ) 16 %, b ) 33.33 %, c ) 33.69 %, d ) 33.98 %, e ) 37 %

b

linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 8 ) și ( 6, - 4 ). care este panta liniei m?

"punctul mediu al ( 2,8 ) și ( 6, - 4 ) este ( 4,2 ). panta unei linii prin ( 0, - 2 ) și ( 4,2 ) este ( 2 - ( - 2 ) ) / ( 4 - 0 ) = 4 / 4 = 1 răspunsul este e."

a ) - 3, b ) - 1, c ) - 1 / 3, d ) 0, e ) 1

e

dacă 36 de bărbați pot face o lucrare în 5 ore, în câte ore vor face 15 bărbați?

explicație: să fie numărul necesar de ore x. apoi mai puțini bărbați, mai multe ore (proporție indirectă) \ inline \ fn _ jvn \ prin urmare 15: 36: : 5: x \ inline \ fn _ jvn \ leftrightarrow (15 x x) = (36 x 5) \ inline \ fn _ jvn \ leftrightarrow \ inline \ fn _ jvn x = \ frac {36 \ times 5} {15} = 12 prin urmare, 15 bărbați pot face acest lucru în 12 ore. răspuns: a) 12

a) 12, b) 38, c) 60, d) 88, e) 72

a

în afaceri, a și c au investit sume în raportul 4 : 2, în timp ce raportul dintre sumele investite de a și b a fost 4 : 1, dacă profitul lor a fost rs 20,000, cât de multă sumă a primit a.

"explicație: a : b = 4 : 1 = 4 : 1 = > a : c = 4 : 2 = 4 : 2 = > a : b : c = 4 : 1 : 2 cota a = ( 4 / 6 ) * 20000 = 13333 opțiunea a"

a ) 13333, b ) 26758, c ) 45896, d ) 14639, e ) 89576

a

dacă media a 10 numere consecutive este 24.5 atunci al 10 lea număr este : -

"media cade între al 5 lea și al 6 lea număr, numărul 5 = 24, numărul 6 = 25. numărând până la al zecelea număr obținem 29. răspuns : d"

a ) 15, b ) 20, c ) 23, d ) 29, e ) 25

d

literele o, l și t sunt rearanjate pentru a forma cuvântul'lot '. găsește probabilitatea acestuia.

explicație : există în total 3 litere. probabilitatea ca o să ajungă în prima poziție este 1 / 3. la fel, probabilitatea pentru l și t sunt 1 / 2 și 1 / 1. prin urmare, probabilitatea necesară este : - = > ( 1 / 3 ) x ( 1 / 2 ) x 1. = > 1 / 6. răspuns : e

a ) 1 / 18, b ) 1 / 12, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 6

e

produsul a două numere este 168 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este?

"lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 168 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 168 ) = 625 x + y = 25. opțiune b"

a ) a ) 23, b ) b ) 25, c ) c ) 27, d ) d ) 31, e ) e ) 35

b

un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de pe testul său și primește un punctaj de 64, câte întrebări a răspuns elevul a corect?

"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 64 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 264 x = 88 răspuns : e"

a ) 55, b ) 60, c ) 73, d ) 82, e ) 88

e

pe scara richter, care măsoară cantitatea totală de energie eliberată în timpul unui cutremur, o citire de x - 1 indică o zecime din energia eliberată indicată de o citire de x. pe acea scară, frecvența corespunzătoare unei citiri de 7 este de câte ori mai mare decât frecvența corespunzătoare unei citiri de 2?

"dacă citirea scalei richter trece de la x - 1 la x va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 2 la 3 va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 3 la 4 va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 4 la 5 va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 5 la 6 va fi 10 similar dacă citirea scalei richter trece de la 6 la 7 va fi 10 așa că va fi de la 2 la 7 adică 3, 4,5, 6,7 = 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10 ^ 5 răspunsul este d"

a ) 40, b ) 50, c ) 10 ^ 4, d ) 10 ^ 5, e ) 10 ^ 6

d

o rezervație naturală este planificată pentru 8000 de rinoceri. rezervația trebuie să conțină un total de 10000 de acri de zonă de adăpare, plus 100 de acri de zonă de pășunat pentru fiecare rinocer. dacă se așteaptă ca numărul de rinoceri să crească cu 10 la sută, câte 1000 de acri ar trebui să aibă rezervația pentru a asigura populația crescută?

numărul de rinoceri = 8000 zona de adăpare = 10,000 de acri numărul de rinoceri pentru a crește cu 10 la sută, apoi numărul de rinoceri = 8800 zona de pășunat pentru un rinocer = 100 zona totală de pășunat pentru 8800 de rinoceri = 8800 * 100 = 8, 80,000 zona totală necesară pentru rezervația naturală = 8, 80,000 + 10,000 = 8, 90,000 = 890 * 1000 răspuns e

a ) 340, b ) 330, c ) 320, d ) 310, e ) 890

e

maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 50 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este distanța parcursă de maxwell când se întâlnesc la mijloc?

"distanța dintre casa lui maxwell și casa lui brad = 50 km viteza lui maxwell = 4 km / h viteza lui brad = 6 km / h viteza relativă de apropiere = 10 km / h timpul = 50 / 10 = 5 ore distanța parcursă de maxwell când se întâlnesc la mijloc = 4 * 5 = 20 km răspuns c"

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30

c

un turist nu trebuie să plătească taxe pentru primele 600 de dolari de bunuri pe care le cumpără în țara b, dar trebuie să plătească un impozit de 10 la sută pe partea din valoarea totală care depășește 600 de dolari. ce impozit trebuie să plătească un turist dacă cumpără bunuri cu o valoare totală de 1720 de dolari?

"răspuns corect : a turistul trebuie să plătească taxe pentru 1720 - 600 = 1120. astfel, suma impozitului pe care trebuie să o plătească este 0,1 ( 1120 ) = 112. răspunsul corect este a."

a ) 112.00 $, b ) 64.80 $, c ) 90.00 $, d ) 100.80 $, e ) 154.80 $

a

un bărbat este cu 37 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este

"lăsați vârsta fiului să fie x, atunci vârsta tatălui este x + 37. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 37 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 39 = > x = 35 ani răspuns : d"

a ) 78 de ani, b ) 22 de ani, c ) 88 de ani, d ) 35 de ani, e ) 65 de ani

d

care este suma cifrelor numărului întreg k, dacă k = ( 10 ^ 40 - 79 )

"sunt 41 de cifre în 10 ^ 40 când scădem 79 din el, vor rămâne 40 de cifre. 10 ^ 40 poate fi scris ca 9999999.... ( de 40 de ori ) + 1 deci, 10 ^ 40 - 79 = 9999999.... ( de 40 de ori ) + 1 - 79 = 9999999.... ( de 40 de ori ) - 78 ia în considerare ultimele 2 cifre, 99 - 78 = 21 ultimele 2 cifre vor fi 21. și numărul nostru ar fi 99999...... 99921 cu 2 mai puțin 9 după scădere. numărul de 9 rămase sunt 38 și ultimele două cifre sunt 21 suma cifrelor va fi ( 38 * 9 ) + 2 + 1 = 345 răspuns : - a"

a ) 345, b ) 340, c ) 343, d ) 349, e ) 338

a

prin investirea în acțiuni de 16 % la 64, se câștigă rs. 1500. investiția făcută este :

"explicație : pentru a câștiga rs., investiția = rs. 64. pentru a câștiga rs. 1500, investiția = = rs. 5760. răspuns : c ) 5760"

a ) 5760, b ) 7667, c ) 4445, d ) 4566, e ) 3344

c

dacă 80% din 600 este 50% din x, atunci x =?

0.8 * 600 = 0.5 * x x = 8 / 5 * 600 = 960

a ) 960, b ) 1000, c ) 1020, d ) 1080, e ) 1075

a

dacă a 2 + b 2 + c 2 = 560 și ab + bc + ca = 8, atunci a + b + c este

"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 560 și ab + bc + ca = 8, ( a + b + c ) ^ 2 = 560 + 2 ( 8 ) = 576 = 24 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 24 răspuns : d"

a ) 4, b ) 52, c ) 16, d ) 24, e ) 64

d

un om a cărui viteză este de 6,5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 2,5 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?

"explicație : viteza omului = 6,5 kmph viteza curentului = 2,5 kmph viteza în aval = 9 kmph viteza în amonte = 4 kmph viteza medie = ( 2 x 9 x 4 ) / 13 = 5,5 kmph. răspuns : c"

a ) 1 kmph, b ) 5 kmph, c ) 5.5 kmph, d ) 4 kmph, e ) 7 kmph

c

un negustor cumpără două articole cu rs. 1000 fiecare și apoi le vinde, făcând 15 % profit pe primul articol și 15 % pierdere pe al doilea articol. găsiți procentul net de profit sau pierdere?

"profitul pe primul articol = 150 % din 1000 = 150. acesta este egal cu pierderea pe care o face pe al doilea articol. adică nu face nici profit, nici pierdere. răspuns : c"

a ) 200, b ) 768, c ) 150, d ) 280, e ) 279

c

a și b pot face o lucrare în 8 zile, b și c pot face aceeași lucrare în 12 zile. a, b și c împreună o pot termina în 6 zile. a și c împreună o vor face în câte zile?

"lăsați unitățile totale de lucru să fie 48. unitățile de lucru finalizate de a și b într-o zi = 6. unitățile de lucru finalizate de b și c într-o zi = 4 unități de lucru finalizate de a, b și c într-o zi = 8. din informațiile de mai sus obținem munca finalizată de a și c într-o zi este de 6 unități. prin urmare, numărul de zile luate de a și c pentru a finaliza întreaga lucrare = 48 / 6 = 8 zile. răspuns: d"

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 8, e ) 9

d

volumul unei sfere cu raza r este ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 și suprafața este 4 * pi * r ^ 3. dacă un balon sferic are un volum de 288 pi centimetri cubi, care este suprafața balonului în centimetri pătrați?

"suprafața este 4. pi. r ^ 2 ( suprafața sa rețineți nu volumul ) deoarece 4 / 3. pi. r ^ 3 = 288 pi r = 6 deci suprafața = 4. pi. r ^ 2 = 144. pi = 324 x 3.14 = 400 ( aprox. ) c"

a ) a. 40, b ) b. 100, c ) c. 400, d ) d. 1,000, e ) e. 10,000

c

creșterea procentuală a suprafeței dreptunghiului, dacă fiecare dintre laturile sale este mărită cu 10 % este?

"lăsați lungimea originală = x metri lățimea originală = y metri suprafața originală = xy m ^ 2 noua lungime = 110 x / 100 noua lățime = 110 y / 100 = 11 y / 10 noua suprafață = 11 x / 10 * 11 y / 10 = 121 xy / 100 m ^ 2 creșterea procentuală = 21 xy / 100 * 1 / xy * 100 = 21 % răspunsul este a"

a ) 21 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 50 %

a

un robinet poate umple 1 / 2 dintr-un rezervor în 35 de minute. în câte minute poate umple 1 / 2 din rezervor?

"timpul necesar = 35 * 2 * 1 / 2 = 20 de minute răspunsul este d"

a ) 20 min, b ) 25 min, c ) 30 min, d ) 35 min, e ) 40 min

d

un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 1 pe m pătrat?

"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 675 675 * 1 = rs. 675 răspuns : b"

a ) 675, rs. 1350, b ) 575, rs. 675, c ) 1350, rs. 675, d ) 1450, rs. 775, e ) 1550, rs. 875

b

diametrul unei cutii cilindrice este de 6 cm și înălțimea este de 5 cm. găsiți volumul cilindrului?

r = 3 h = 5 π * 3 * 3 * 5 = 45 π cc răspuns : b

['a ) 33', 'b ) 45', 'c ) 66', 'd ) 77', 'e ) 21']

b

b termină o lucrare în 9 zile. a singur poate să o facă în 10 zile. dacă amândoi lucrează împreună, lucrarea poate fi terminată în câte zile?

"1 / 9 + 1 / 10 = 19 / 90 90 / 19 = 4.73 days answer : b"

a ) 3.75 days, b ) 4.73 days, c ) 5.75 days, d ) 6.75 days, e ) 7.73 days

b

dacă a ( a + 7 ) = 18 și b ( b + 7 ) = 18, unde a ≠ b, atunci a + b =

"a ( a + 7 ) = 18 = > avem a = 2 sau - 9 de asemenea b ( b + 7 ) = 18 = > b = 2 sau - 9 dat a ≠ b 1 ) când a = 2, b = - 9 și a + b = - 7 1 ) când a = - 9, b = 2 și a + b = - 7 răspuns alegere c"

a ) − 48, b ) − 2, c ) − 7, d ) 46, e ) 48

c

cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 80 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 40 inclusiv?

"suma numerelor pare de la 0 la n este 2 + 4 +... + n = 2 ( 1 + 2 +... + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) media este ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 media numerelor pare de la 0 la 80 este 80 / 2 = 40 media numerelor pare de la 0 la 40 este 40 / 2 = 20 răspunsul este a."

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 36, e ) 40

a

numărul de marinari pe o navă este cu 80 % mai mare decât numărul de ofițeri. raportul dintre marinari și ofițeri ar fi

"marinar = 1.80 * ofițer marinar / ofițer = 1.80 / 1 = 180 / 100 = 9 / 5 răspunsul va fi b"

a ) 33 : 25, b ) 9 : 5, c ) 47 : 25, d ) 22 : 25, e ) 97 : 50

b

angelo și isabella sunt amândoi vânzători. într-o săptămână dată, angelo face 550 $ în salariu de bază plus 8 la sută din partea vânzărilor sale peste 1.000 $ pentru acea săptămână. isabella face 10 la sută din vânzările sale totale pentru orice săptămână dată. pentru ce sumă de vânzări săptămânale ar câștiga angelo și isabella aceeași sumă de bani?

"săptămânal vânzările ambelor = x 550 + ( x − 1000 ) 8 / 100 = 10 / 100 x x = 23500 răspuns : a"

a ) 23,500, b ) 24,500, c ) 25,500, d ) 26,500, e ) 27,500

a

o mică facultate și-a redus facultatea cu aproximativ 20 la sută la 195 de profesori. care a fost numărul inițial de membri ai facultății?

"dacă x este numărul inițial de membri ai facultății, atunci după o reducere de 20 % în numărul membrilor facultății este. 80 x dar ni se dă. 80 x = 195 x = 244 așa că numărul inițial de membri ai facultății este 244 răspunsul corect - e"

a ) 182, b ) 208, c ) 224, d ) 254, e ) 244

e

media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 15.5 și 1.5, respectiv. ce valoare este exact 2 abateri standard mai mică decât media?

"valoarea care este exact două sd mai mică decât media este : media - 2 * sd = 15.5 - 2 * 1.5 = 12.5. răspuns : e."

a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 12.5

e

cel mai mare număr care împarte 180, 565 și 705 lăsând restul 5, 5 și 5 respectiv este :

"explicație : 180 - 5 = 175, 565 - 5 = 560 și 705 - 5 = 700 cel mai mare număr care împarte 175, 560 și 700 este hcf al numerelor. hcf al numerelor 175, 560 și 700 = 35 răspuns : c"

a ) 31, b ) 33, c ) 35, d ) 38, e ) 39

c

câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 4 când sunt împărțite la 13?

"trebuie să includem și 4. deoarece 13 * 0 + 4 = 2 dacă cineva spune să împărțim 4 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul 4. răspunsul este c"

a ) 6, b ) 7, c ) 4, d ) 9, e ) 10

c

câte dintre divizoarele pozitive f ale lui 120 sunt și multipli de 4, fără a include 120?

"4, 8,12, 20,24, 40,60. ( 7 ) este răspunsul alt mod : factorii lui 120 = 2 ^ 3 * 3 * 5 separați 2 ^ 2 ( ceea ce înseamnă 4 ) acum, calculați numărul celorlalți factori. f = 2 * 3 * 5 = total factori pozitivi sunt 2 * 2 * 2 = 8 acești 8 factori includ 120 așa că scădeți 1 din 8 răspunsul este 7 = d"

a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 8.

d

un cerc este înscris într-un triunghi cu latura de 6 cm. și un pătrat este înscris în cerc. care este aria pătratului?

raza cercului înscris într-un triunghi echilateral este a / 2 ( sqrt ) 3 unde a = latura triunghiului = 6 cm deci diametrul cercului ar fi diagonala pătratului deci diagonala = 2 * a / 2 ( sqrt ) 3 = a / ( sqrt ) 3 deci aria pătratului = 1 / 2 * ( diagonala ) ^ 2 = 6 * 6 / 2 * 3 = 6 cm ^ 2 răspuns : b

['a ) 4 cm ^ 2', 'b ) 6 cm ^ 2', 'c ) 5 cm ^ 2', 'd ) 7 cm ^ 2', 'e ) 8 cm ^ 2']

b

două trenuri de 111 metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 60 km și celălalt la o rată de 90 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 111 + 165 ) / ( 60 + 90 ) * 18 / 5 t = 6.62 răspuns : e"

a ) 4.85, b ) 7.85, c ) 6.85, d ) 5.85, e ) 6.62

e

care este media primelor 20 de multipli de 7?

"media necesară = 7 ( 1 + 2 +.... + 20 ) / 20 ( 8 / 20 ) x ( ( 20 x 21 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 84 d"

a ) a ) 70, b ) b ) 77, c ) c ) 79, d ) d ) 84, e ) e ) 82

d

toate laptele din container a care a fost umplut până la refuz a fost turnat în două containere b și c. cantitatea de lapte din container b a fost cu 62,5 % mai mică decât capacitatea containerului a. dacă 148 de litri au fost transferați acum de la c la b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. care a fost cantitatea inițială de lapte din container a?

"a 1184 b are 62,5 % sau ( 5 / 8 ) din laptele din a. prin urmare, să fie cantitatea de lapte din container a ( inițial ) 8 k. cantitatea de lapte în b = 8 k - 5 k = 3 k. cantitatea de lapte în container c = 8 k - 3 k = 5 k container : a b c cantitatea de lapte : 8 k 3 k 5 k se dă că dacă 148 de litri au fost transferați din container c în container b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. 5 k - 148 = 3 k + 148 = > 2 k = 296 = > k = 148 cantitatea inițială de lapte în a = 8 k = 8 * 148 = 1184 litri."

a ) 1184, b ) 1723, c ) 1129, d ) 2613, e ) 1372

a

într-o împărțire, împărțitorul este de 10 ori cât câtul și de 5 ori cât restul. dacă restul este 46, atunci dividendul este

sol. împărțitorul = ( 5 × 46 ) = 230. de asemenea, 10 × q = 230 ⇒ q = 23. și, r = 46. dividendul = ( 230 × 23 + 46 ) = 5336. răspunsul a

a ) 5336, b ) 4306, c ) 4236, d ) 4336, e ) none

a

într-un aliaj există 12 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 15 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 40 kg din al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.

"cantitatea de crom în noul aliaj de 15 + 40 = 55 kg este 0.12 * 15 + 0.08 * 40 = 5 kg, deci procentul este 5 / 55 * 100 = 9.1 %. răspuns : d."

a ) 8.8 %, b ) 9 %, c ) 9.2 %, d ) 9.1 %, e ) 8.4 %

d

proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 15 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 5750 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?

"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 5750 ( 100 / 115 ) = rs. 5000 answer : e"

a ) 2299, b ) 2699, c ) 2670, d ) 6725, e ) 5000

e

pe 1 iunie, un comerciant de biciclete a observat că numărul de biciclete din stoc a scăzut cu 4 pentru fiecare dintre ultimele 5 luni. dacă stocul continuă să scadă în același ritm pentru restul anului, câte biciclete mai puține vor fi în stoc pe 1 octombrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie?

1 ianuarie = c 1 februarie = c - 4 1 martie = c - 8 1 aprilie = c - 12 1 mai = c - 16 1 iunie = c - 20 1 iulie = c - 24 1 august = c - 28 1 septembrie = c - 32 1 octombrie = c - 36 diferența dintre stocul de pe 1 octombrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie va fi - c - ( c - 36 ) = 36 prin urmare, răspunsul va fi ( e )

a ) 8, b ) 12, c ) 20, d ) 32, e ) 36

e

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 5. dacă n / j = 105.20, care este valoarea lui j?

"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = coeficient * divizor + restul deci, dividend / divizor = coeficient + restul / divizor s-a dat că n / j = 105.20 aici 105 este coeficientul. s-a dat că restul este 5 deci, 105.20 = 105 + 5 / j deci, j = 25 răspuns : e"

a ) 10, b ) 50, c ) 30, d ) 15, e ) 25

e

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 9,5 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 8,5 kmph, cât timp va dura să parcurgă 45,5 metri?

"viteza bărcii în aval = 9,5 + 8,5 = 18 kmph = 18 * 5 / 18 = 5 m / s, prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 45,5 m = 45,5 / 5 = 9,1 secunde. răspuns : d"

a ) 18 secunde, b ) 8,4 secunde, c ) 5 secunde, d ) 9,1 secunde, e ) 9,5 econds

d

în ce timp va trece un tren de cale ferată de 65 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?

"t = 65 / 36 * 18 / 5 = 6.5 sec răspuns : d"

a ) 8 sec, b ) 7 sec, c ) 2 sec, d ) 6.5 sec, e ) 9 sec

d

din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 46 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?

"total = 70 aruncător = 46 restul = 70 - 46 = 24 stângaci = 24 / 3 = 8 dreptaci = 16 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 46 + 16 = 62, deci e. 62 este răspunsul corect"

a ) 54, b ) 59, c ) 63, d ) 71, e ) 62

e

cât timp va dura pentru o mașină care călătorește cu o rată constantă de 9 mile pe oră pentru a călători o distanță de 106 de metri? (1 milă = 1.160 de metri)

viteza = 9 mile / oră = 4.4 yard / s = 29.33 yards / min distanță = 106 yards timp = distanță / viteză = 106 / 29.33 = 3.61 minute ans - d

a ) 2, b ) 5, c ) 4, d ) 3.61, e ) 4.3

d

într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 4 : 5. dacă este umplut cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 6 : 5. găsește capacitatea cutiei?

"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de adăugarea laptelui = 4 / 9 ( t - 8 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 6 / 11 t. 6 t / 11 - 8 = 4 / 9 ( t - 8 ) 10 t = 792 - 352 = > t = 44. răspuns : b"

a ) 40, b ) 44, c ) 48, d ) 50, e ) 56

b

într-o cursă de 1000 m, a poate câștiga cu 100 m, într-o cursă de 800 m, b poate câștiga cu c cu 100 m. cu câte metri va câștiga a cu c într-o cursă de 800 m?

"când a aleargă 1000 m, b aleargă 900 m și când b aleargă 800 m, c aleargă 700 m. când b aleargă 900 m, distanța pe care o aleargă c = ( 900 * 700 ) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 m. într-o cursă de 1000 m, a câștigă cu c cu ( 1000 - 787.5 ) = 212.5 m la c. într-o cursă de 800 m, numărul de metri cu care a câștigă cu c = ( 800 * 212.5 ) / 1000 = 170 m. răspuns : b"

a ) 122.9 m, b ) 170 m., c ) 122.2 m, d ) 222.9 m, e ) 12289 m

b

5 ^ 100 este împărțit la 18, atunci care este restul?

aici n = 18 = 2 × 32 ϕ ( 18 ) = 18 ( 1 − 12 ) ( 1 − 13 ) = 6 deci 56 când este împărțit la 18, restul este 1. deci putem scrie expresia dată 5100 = ( 56 ) 16 × 54 = ( 1 ) 16 × 54 = 52 × 52 = 7 × 7 = 49 acum 49 când este împărțit la 18, restul este 13. c

a ) 10, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 16

c

dacă ( a + b ) = 4, ( b + c ) = 7 și ( c + d ) = 5, care este valoarea lui ( a + d )?

"dat a + b = 4 b + c = 7 c + d = 5 ( a + b ) - ( b + c ) + ( c + d ) = ( a + d ) = > 4 - 7 + 5 = 2. opțiune d..."

a ) 16., b ) 8., c ) 7., d ) 2., e ) - 2.

d

media a 45 de rezultate este 8. media primelor 22 dintre ele este 15 și cea a ultimelor 22 este 20. găsiți al 23-lea rezultat?

"al 23-lea rezultat = suma a 45 de rezultate - suma a 44 de rezultate 8 * 45 - 15 * 22 + 20 * 22 = 360 - 330 + 440 = 470 răspunsul este b"

a ) 600, b ) 470, c ) 750, d ) 650, e ) 560

b

un om a început să conducă cu o viteză constantă, de la locul unei explozii, în momentul în care a auzit explozia. a auzit o a doua explozie după un timp de 30 de minute și 20 de secunde. dacă a doua explozie a avut loc exact 30 de minute după prima, câți metri era de la locul în care a auzit a doua explozie? (viteza sunetului = 330 m / s)

"distanța pe care sunetul a călătorit la om este 20 * 330 = 6600 de metri răspunsul este c."

a ) 4200, b ) 5400, c ) 6600, d ) 7800, e ) 8900

c

în setul de numere naturale pozitive de la 1 la 70, care este suma tuturor multiplilor impari ai lui 5?

"reduce 1 - 70 5 - 15 - 25 - 35 - 45 + 55 + 65 sunt multipli valizi ai lui 5. adună-i - - > 245 b"

a ) 180, b ) 245, c ) 240, d ) 200, e ) 190

b

dacă aria unui triunghi cu baza 6 cm este egală cu aria unui pătrat cu latura 6 cm, atunci înălțimea triunghiului este

aria pătratului = 6 ^ 2 = 36 aria triunghiului = 36 1 / 2 bh = 36 h = 12 cm răspuns a

['a ) 12 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 11 cm', 'd ) 15 cm', 'e ) 20 cm']

a

care este restul când 1014 * 1047 * 1050 * 1053 este împărțit la 33?

"oa este'c '. oe : ia restul de la fiecare dintre 1044 / 33, 1047 / 33 și așa mai departe.. 1014 / 33 dă restul = 24 1047 / 33 dă restul = 24 1050 / 33 dă restul = 27 1053 / 33 dă restul = 30 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 24 * 24 * 27 * 30 rupeți-le în perechi 24 * 24 / 33 dă restul 15 și 27 * 30 / 33 dă restul 18 așa că 15 * 18 / 33 dă restul 6. b"

a ) 3, b ) 6, c ) 30, d ) 21, e ) 18

b

un tren de 600 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?

"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 600 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 700 m. răspuns : e"

a ) 298 m, b ) 279 m, c ) 500 m, d ) 289 m, e ) 700 m

e

mergând cu 3 / 4 din viteza sa obișnuită, un bărbat ajunge la birou cu 20 de minute întârziere. găsește timpul său obișnuit?

să presupunem că viteza inițială este s și timpul este t dacă noua viteză = s ã — 3 / 4, atunci noul timp ar fi t ã — 4 / 3 ( d = st = constant ). dat, 3 t / 4 â ˆ ’ t = 20 t / 3 â ‡ ’ t = 60 minute = 1 oră răspuns : a

a ) 2 hr, b ) 1 hr, c ) 3 hr, d ) 1.5 hr, e ) 2.5 hr

a

andrew călătorește în 7 orașe. prețurile benzinei variază de la oraș la oraș. $ 1.75, $ 1.61, $ 1.79, $ 2.11, $ 1.96, $ 2.09, $ 1.86. care este prețul mediu al benzinei?

"ordonând datele de la cel mai mic la cel mai mare, obținem : $ 1.61, $ 1.75, $ 1.79, $ 1.86, $ 1.96, $ 2.09, $ 2.11 prețul mediu al benzinei este $ 1.86. ( au fost 3 state cu prețuri mai mari la benzină și 3 cu prețuri mai mici. ) b"

a ) $ 1, b ) $ 1.86, c ) $ 1.92, d ) $ 2.13, e ) $ 2.15

b

câte numere impare între 10 și 1,100 sunt pătrate de numere întregi?

"pătratul unui număr impar este un număr impar : 10 < impar < 1,000 10 < impar ^ 2 < 1,000 3. ceva < impar < 31. ceva ( prin luarea rădăcinii pătrate ). deci, acel număr impar ar putea fi orice număr impar de la 5 la 31, inclusiv : 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, și 31. 15 numere. răspuns : d."

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

un om depune $ 1000 într-o bancă la 2 % pe an și $ 1500 în uti la 7 % pe an. găsiți rata dobânzii pentru întreaga sumă.

"urmează formula de mai sus, avem rata dobânzii pentru întreaga sumă = ( 1000 * 2 ) + ( 1500 * 7 ) / 1000 + 1500 = 12500 / 2500 = 5 %. răspunsul este a"

a ) 5 %, b ) 8 %, c ) 3 %, d ) 7 %, e ) 1 %

a

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 6 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 12 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate goli toată apa în?

munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 6 - 1 / 12 = 1 / 12 scurgerea va goli rezervorul în 12 ore răspunsul este a

a ) 12 hr, b ) 11 hr, c ) 13 hr, d ) 14 hr, e ) 16 hr

a