ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă 10 x = 8 y = 14 z, atunci care este suma posibilă a numerelor întregi pozitive x, y și z?	"10 x = 8 y = 14 z 5 x = 4 y = 7 z 5 ( 4 * 7 ) = 4 ( 5 * 7 ) = 7 ( 5 * 4 ) adunare = 28 + 20 + 35 = 83 răspunsul ar fi multiplu de 83 care este 166 răspunsul : b"	a ) 52, b ) 166, c ) 84, d ) 122, e ) 168	b
dacă x și y sunt numere întregi pozitive și 9 + x + y + xy = 23, care este valoarea lui x + y?	"încearcă fiecare răspuns. pentru a : 9 + 3 + xy = 23 ; xy = 11 ( imposibil, 11 număr prim. 1 + 11 nu este egal cu 3 ) pentru b : 9 + 5 + xy = 23 ; xy = 9 ( nicio combinație de xy = 9 și x + y = 5 ) pentru c : 9 + 6 + xy = 23 ; xy = 8 ( x + y = 6 ; x = 2, y = 4 sau x = 4, y = 2 ) pentru d : 9 + 8 + xy = 23 ; xy = 6 ( nicio combinație de xy = 6 și x + y = 8 ) pentru e : 9 + 9 + xy = 23 ; xy = 5 ( imposibil, 5 număr prim. 1 + 5 nu este egal cu 9 ) prin urmare, răspunsul c."	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	c
un recipient care conține 15 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 2 părți apă este adăugat la un recipient care conține 8 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 3 părți apă. care este raportul dintre alcool și apă în soluția rezultată?	recipientul 1 are 15 uncii în raportul 1 : 2 sau, x + 2 x = 15 dă x ( alcool ) = 5 și apă rămasă = 10 recipientul 2 are 8 uncii în raportul 1 : 3 sau, x + 3 x = 8 dă x ( alcool ) = 2 și apă rămasă = 6 amestecând ambele avem alcool = 5 + 2 și apă = 10 + 6 raportul astfel alcool / apă = 7 / 16 răspuns e	a ) 2 : 5, b ) 3 : 7, c ) 3 : 5, d ) 4 : 7, e ) 7 : 16	e
câte plante vor fi într-un pat circular a cărui margine exterioară măsoară 31 cm, permițând 4 cm 2 pentru fiecare plantă?	circumferința patului circular = 31 cm aria patului circular = ( 31 ) 2 â „ 4 ï € spațiu pentru fiecare plantă = 4 cm 2 â ˆ ´ numărul necesar de plante = ( 31 ) 2 â „ 4 ï € ã · 4 = 19.11 = 19 ( aprox ) răspuns a	['a ) 19', 'b ) 750', 'c ) 24', 'd ) 120', 'e ) none of these']	a
3 tunuri trag într-o țintă. Dacă probabilitățile lor individuale de a lovi ținta sunt 0.5, 0.2 și 0.3, care este probabilitatea ca niciunul dintre tunuri să nu lovească ținta după o rundă de foc? probabilitatea ca toate tunurile să lovească = 0.06 probabilitatea ca niciunul dintre tunuri să nu lovească = 1 - 0.06 = 0.94	probabilitatea ca fiecare să nu lovească este: 0.5, 0.8 și 0.7. Când avem mai multe evenimente independente, înmulțim probabilitățile: 0.5 * 0.8 * 0.7 = 0.28. Opțiune: e	a ) 0.06, b ) 0.12, c ) 0.21, d ) 0.29, e ) 0.28	e
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 70 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 5000 $ într-o obligațiune pe termen lung care plătește 4 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 36 de ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?	"deoarece investiția se dublează în 70 / r ani, atunci pentru r = 4 se va dubla în 70 / 4 = ~ 18 ani ( nu ni se cere suma exactă, așa că o astfel de aproximare va face ). astfel, în 36 de ani investiția se va dubla de două ori și va deveni ( 5.000 $ * 2 ) * 2 = 20.000 $ ( după 18 ani investiția va deveni 5.000 $ * 2 = 10.000 $ și în alți 18 ani va deveni 10.000 $ * 2 = 20.000 $ ). răspuns : a."	a ) 20.000 $, b ) 15.000 $, c ) 12.000 $, d ) 10.000 $, e ) 9.000 $	a
2 / 5 din 3 / 7 din 23 / 11 din? = 64 × 3	"explicație : 2 / 5 & time ; 3 / 7 & time ; 20 / 11 & time ; x = 192 x = 192 & time ; 11 & time ; 7 & time ; 5 / 2 & time ; 3 & time ; 20 = 616 răspuns : opțiunea c"	a ) 511, b ) 419, c ) 616, d ) 636, e ) 686	c
rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 11% de la anul trecut la acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 22%, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?	"să presupunem că i = rata dobânzii i ( anul acesta ) = i ( anul trecut ) + 0,11 i ( anul trecut ) = 1,11 x i ( anul trecut ) 22 = 1,11 x i ( anul trecut ) i ( anul trecut ) = 22 / 1,1 = 220 / 11 = 20 % răspuns : d"	a ) 17 %, b ) 19 %, c ) 18 %, d ) 20 %, e ) 22 %	d
dacă un număr pozitiv cu o singură cifră, multiplu de 3, este înmulțit cu un număr prim mai mic decât 20, care este probabilitatea ca acest produs să fie multiplu de 45?	există 3 numere cu o singură cifră, multipli de 3, adică 3, 69. există 8 numere prime mai mici decât 20 - 23, 57, 1113, 1719. rezultatul total - 8 * 3 = 24. rezultatul favorabil = 1 (9 * 5). prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 24. răspunsul c.	a ) 1 / 32, b ) 1 / 28, c ) 1 / 24, d ) 1 / 16, e ) 1 / 14	c
dacă p ^ 2 – 13 p + 40 = h, și p este un număr întreg pozitiv între 1 și 10, inclusiv, care este probabilitatea ca h < 0?	p 2 – 13 p + 40 = h deci ( p – 8 ) ( p – 5 ) = h pentru ca q să fie negativ, expresiile ( p – 8 ) și ( p – 5 ) trebuie să aibă semne opuse. care numere întregi pe axa numerelor vor da semne opuse pentru expresiile ( p – 8 ) și ( p – 5 )? acele numere întregi în intervalul 5 < p < 8 ( observați că 5 și 8 nu sunt incluse deoarece ambele ar da o valoare de zero, iar zero este un număr întreg nenegativ ). asta înseamnă că există doar două valori întregi pentru p, 6 și 7, care ar da un q negativ. cu un total de 10 valori posibile pentru p, doar 2 dau un q negativ, deci probabilitatea este 2 / 10 sau 1 / 5. răspunsul corect este b.	a ) 1 / 10, b ) 1 / 5, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 3 / 10	b
abcd este un pătrat unde ab = â ˆ š 4004. să presupunem că x este un punct pe ab și y este un punct pe cd astfel încât ax = cy. calculează aria trapezului axyd.	"observă că trapezele axy d și bxy c sunt congruente, deci aria lui axy d este întotdeauna 4004 / 2 = 2002. răspunsul corect b"	a ) 3008, b ) 2002, c ) 1008, d ) 2016, e ) 3000	b
două treimi dintr-un număr pozitiv și 16 / 216 din reciproca sa sunt egale. numărul este :	să presupunem că numărul este x. atunci, 2 / 3 x = 16 / 216 * 1 / x x 2 = 16 / 216 * 3 / 2 = 16 / 144 = 1 / 9 x = 1 / 3 răspuns : c	a ) 5 / 12, b ) 12 / 5, c ) 1 / 3, d ) 144 / 25, e ) 146 / 25	c
dacă x < y < z și y - x > 9, unde x este un număr par și y și z sunt numere impare, care este cea mai mică valoare posibilă a lui z - x?	avem : 1 ) x < y < z 2 ) y - x > 9 3 ) x = 2 k ( x este un număr par ) 4 ) y = 2 n + 1 ( y este un număr impar ) 5 ) z = 2 p + 1 ( z este un număr impar ) 6 ) z - x =? cea mai mică valoare z - x = 2 p + 1 - 2 k = 2 p - 2 k + 1 = 2 ( p - k ) + 1 - asta înseamnă că z - x trebuie să fie un număr impar. putem elimina răspunsurile a, c și e ni se cere să găsim cea mai mică valoare, așa că trebuie să alegem cele mai mici numere deoarece y este impar și x este par, y - x trebuie să fie impar. deoarece y - x > 9, cea mai mică valoare pentru y - x trebuie să fie 11, cea mai mică valoare pentru x trebuie să fie 2, și, astfel, cea mai mică valoare posibilă pentru y trebuie să fie 13 ( y - 2 = 11, y = 13 ) 2 < 13 < z, deoarece z este impar, cea mai mică valoare posibilă pentru z este 15 z - x = 15 - 2 = 13 răspunsul d	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 10	d
într-o anumită clasă de școală de afaceri, p studenți sunt majori în contabilitate, q studenți sunt majori în finanțe, r studenți sunt majori în marketing și s studenți sunt majori în strategie. dacă pqrs = 1365 și dacă 1 < p < q < r < s, câți studenți din clasă sunt majori în marketing?	"pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 deoarece 1 < p < q < r < s, numărul de studenți care sunt majori în marketing este r = 7. răspunsul este c."	a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 11, e ) 17	c
dacă x = 8 și y = − 2, care este valoarea lui ( x − 2 y ) ^ y?	"putem observa rapid că răspunsul nu este nici întreg, nici negativ. eliminați a, de prin inversare și pătrundere 0.007 răspuns : b"	a ) − 100, b ) 0.007, c ) 0.25, d ) 4, e ) 8	b
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 5 secunde. găsiți lungimea trenului.	"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 5 = 83.33 metru. răspuns : a"	a ) 83.33, b ) 882, c ) 772, d ) 252, e ) 121	a
la o achiziție de $ 118, un magazin a oferit un plan de plată care consta într-o plată în avans de $ 18 și 12 plăți lunare de $ 10 fiecare. ce procent din prețul de achiziție, până la cea mai apropiată zecime de procent, a plătit clientul în dobândă prin utilizarea acestui plan?	"12 * 10 + 18 = 138 ( 18 / 118 ) * 100 = 15.3 answer : e"	a ) 16.7 %, b ) 16.2 %, c ) 16.5 %, d ) 15.5 %, e ) 15.3 %	e
dacă 70 de albine fac 70 de grame de miere în 70 de zile, atunci 1 albină va face 1 gram de miere în câte zile?	"explicație: să presupunem că numărul de zile necesare este x. mai puține albine, mai multe zile (proporție indirectă) mai puțină miere, mai puține zile (proporție directă) albine 1 : 70 : : 70 : x miere 70 : 1 = > 1 x 70 x x = 70 x 1 x 70 = > x = 70. răspuns: e"	a ) 1, b ) 3.5, c ) 20, d ) 49, e ) 70	e
De trei ori primul dintre 3 numere impare consecutive este cu 3 mai mare decât dublul celui de-al treilea. al treilea număr este?	lăsați cele trei numere să fie x, x + 2 și x + 4. atunci, 3 x = 2 ( x + 4 ) + 3 x = 11. al treilea număr = x + 4 = 15. opțiune a	a ) 15, b ) 17, c ) 19, d ) 21, e ) 26	a
două trenuri, fiecare 100 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 10 sec. dacă unul se deplasează de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este?	lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 100 + 100 ) / 10 = 3 x = > x = 20 / 3. deci, viteza trenului mai rapid = 40 / 3 = 40 / 3 * 18 / 5 = 48 km / hr. răspuns : c	a ) 76 km / hr, b ) 66 km / hr, c ) 48 km / hr, d ) 67 km / hr, e ) 22 km / hr	c
dacă un anumit număr este împărțit la 9, suma dintre coeficient, dividend și divizor, va fi 69. care este numărul?	să presupunem că x = numărul căutat. atunci x / 9 + x + 9 = 69. și x = 54. e	a ) 18, b ) 28, c ) 48, d ) 38, e ) 54	e
a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit b dintr-un profit de rs. 2400?	"să presupunem că suma totală din parteneriat este'x '. atunci cota lui a este x / 3 cota lui b este x / 4 cota lui c este x / 5 cota lui d este x - ( x / 3 + x / 4 + x / 5 ) = 13 x / 60 a : b : c : d = x / 3 : x / 4 : x / 5 : 13 x / 60 = 20 : 15 : 12 : 13 cota lui b din profitul de rs. 2400 = 15 ( 2400 / 60 ) = rs. 600. răspuns : b"	a ) s. 532, b ) s. 600, c ) s. 822, d ) s. 812, e ) s. 810	b
dacă 10 litri de ulei de rs. 50 pe litru sunt amestecați cu 5 litri de alt ulei de rs. 66 pe litru, atunci care este prețul uleiului amestecat pe litru?	"50 * 10 = 500 66 * 5 = 330 830 / 15 = 55.33 răspuns : d"	a ) rs. 49.17, b ) rs. 51.03, c ) rs. 54.17, d ) rs. 55.33, e ) none of the above	d
dacă prețul unei cărți este mai întâi redus cu 25 % și apoi crescut cu 20 %, atunci reducerea prețului va fi?	"să fie prețul original $ 100 noul preț final = 120 % din ( 75 % din $ 100 ) = 120 / 100 * 75 / 100 * 100 = $ 90 reducerea este 10 % răspunsul este b"	a ) 20 %, b ) 10 %, c ) 25 %, d ) 18 %, e ) 30 %	b
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 35 kg. care este greutatea persoanei noi?	"creșterea totală a greutății = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg greutatea persoanei noi = ( 35 + 20 ) kg = 55 kg răspunsul este e."	a ) 75 kg, b ) 85 kg, c ) 95 kg, d ) 65 kg, e ) 55 kg	e
de pe o insulă, se poate ajunge pe continent cu feribotul p sau cu feribotul q. feribotul p călătorește timp de 2 ore cu 8 kilometri pe oră, în timp ce feribotul q parcurge un traseu de trei ori mai lung. dacă feribotul p este mai lent decât feribotul q cu 4 kilometri pe oră, câte ore mai mult durează călătoria cu feribotul q în comparație cu călătoria cu feribotul p?	distanța parcursă de feribotul p este de 16 km. atunci distanța parcursă de feribotul q este de 48 km. feribotul q călătorește cu o viteză de 12 kph. timpul de călătorie pentru feribotul q este de 48 / 12 = 4 ore, ceea ce este cu 2 ore mai mult decât feribotul p. răspunsul este b.	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
o mașină parcurge o distanță de 324 km în 6 ore. cu ce viteză ar trebui să se mențină pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"time = 6 distence = 324 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 324 / 9 = 36 kmph d )"	a ) 50 kmph, b ) 60 kmph, c ) 65 kmph, d ) 36 kmph, e ) none	d
într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 4 persoane la fiecare două secunde și rata de deces este de 2 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.	"la fiecare 2 secunde, 2 persoane sunt adăugate ( 4 - 2 ). în fiecare secundă 1 persoană sunt adăugate. într-o zi 24 hrs = 24 * 60 minute = 24 * 60 * 60 = 86400 secunde. 86400 * 1 = 86400 opțiune a"	a ) 86,400, b ) 172,800, c ) 468,830, d ) 338,200, e ) 259,200	a
steve a călătorit primele 5 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie de călătorie pentru întreaga călătorie?	viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 40 * 5 + 80 * 3 ) / ( 5 + 3 ) = 440 / 5 = 88 răspuns : b	a ) 53.33 mph, b ) 88 mph, c ) 60 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph	b
dacă cercurile x și y au aceeași arie și cercul x are o circumferință de 20 π, jumătate din raza cercului y este :	"x b é raza cercului x ý b é raza cercului y date : pi * x ^ 2 = pi * ý ^ 2 de asemenea, 2 * pi * x = 20 * pi x = 10 astfel ý = 10 y / 2 = 5 ans : b"	a ) 16, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 1	b
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1056, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 23?	( 1056 / 23 ) dă restul 21 21 + 2 = 23, așa că trebuie să adăugăm 2 b	a ) 20, b ) 23, c ) 25, d ) 27, e ) 28	b
ravi și sunil sunt parteneri într-o afacere. ravi investește rs. 20,000 pentru 8 luni și sunil a investit rs. 16000 pentru 10 luni atunci după un an raportul profiturilor lor va fi	"= ( 15000 * 8 ) : ( 8000 * 10 ) = 160000 : 160000 = 1 : 1 răspuns : a"	a ) 1 : 1, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 3 : 1, e ) 3 : 4	a
tancuri c și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului c are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 8 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului c este ce procent din capacitatea tancului b?	b. pentru c, r = 8 / 2 pi. capacitatea sa = ( 4 pi ) ^ 2 * 10 = 160 pi pentru b, r = 10 / pi. capacitatea sa = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi c / b = 160 pi / 200 pi = 0.8	['a ) 75 %', 'b ) 80 %', 'c ) 100 %', 'd ) 120 %', 'e ) 125 %']	b
a este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 22, cât de bătrân este b?	"explicație : să presupunem că vârsta lui c este x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 22 ⇒ 5 x = 20 ⇒ x = 4. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 8 ani. răspuns : c"	a ) 7, b ) 9, c ) 8, d ) 11, e ) 10	c
În clasa a cincea la școala elementară parkway sunt 420 de elevi. 312 elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 78 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. Câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?	"total students = 420 boys = 312, girls = 108 total playing soccer = 250 78 % of 250 = 195 are boys who play soccer. girls who play soccer = 55. total girls who do not play soccer = 108 - 55 = 53. correct option : c"	a ) 69., b ) 73., c ) 53, d ) 91, e ) 108	c
prețul a 3 pantaloni și 6 tricouri este rs. 1500. cu aceiași bani se pot cumpăra 1 pantalon și 12 tricouri. dacă cineva vrea să cumpere 8 tricouri, cât trebuie să plătească?	să presupunem că prețul unui pantalon și al unui tricou este rs. x și rs. y respectiv. atunci, 3 x + 6 y = 1500.... ( i ) și x + 12 y = 1500.... ( ii ) împărțind ecuația ( i ) la 3, obținem ecuația de mai jos. = x + 2 y = 500. - - - ( iii ) acum scădem ( iii ) din ( ii ) x + 12 y = 1500 ( - ) x + 2 y = 500 - - - - - - - - - - - - - - - - 10 y = 1000 - - - - - - - - - - - - - - - - costul a 8 tricouri = 8 * 100 = 800 răspuns : e	a ) 700, b ) 300, c ) 250, d ) 550, e ) 800	e
rs. 770 au fost împărțite între a, b, c în așa fel încât a a avut rs. 40 mai mult decât b și c a avut rs 30 mai mult decât a. cât de mult a fost partea lui b?	să presupunem că b primește rs x. atunci putem spune că a primește rs ( x + 40 ) și c primește rs ( x + 70 ). x + 40 + x + x + 70 = 770 3 x = 660 x = 220. partea lui b = rs ( 220 + 70 ) = rs. 290 d	a ) rs. 260, b ) rs. 270, c ) rs. 280, d ) rs. 290, e ) rs. 300	d
care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 39?	"39 / 3 = 13 cele trei numere sunt 12, 13, și 14. răspunsul este a."	a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18	a
23 × 19 ×? ÷ 19 ÷ 17 = 115	"explicație : 23 × 19 ×? ÷ 19 ÷ 17 = 115 = > ( 23 × 19 ×? ) / ( 19 × 17 ) = 115 = >? = ( 115 × 19 × 17 ) / ( 23 × 19 ) = 85 răspuns : opțiunea c"	a ) 65, b ) 75, c ) 85, d ) 95, e ) 45	c
un oraș cu o populație de 97500 urmează să fie împărțit în 6 districte de votare, iar niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district. care este populația minimă posibilă pe care ar putea-o avea cel mai puțin populat district?	populația minimă posibilă apare atunci când toate celelalte districte au o populație care este cu 10% mai mare decât cea mai puțin populată district. să presupunem că p este populația celui mai puțin populat district. atunci 97.500 = p + 5 (1.1) p 6.5 p = 97.5000 p = 15.000 răspunsul este a.	a ) 15.000, b ) 15.500, c ) 16.000, d ) 16.500, e ) 17.000	a
o țeavă a poate umple un rezervor în 10 ore, o țeavă b în 20 de ore și o țeavă c în 40 de ore. dacă toate țevile sunt deschise, în câte ore se va umple rezervorul?	partea umplută de ( a + b + c ) în 1 oră = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 40 = 7 / 40 toate cele 3 țevi împreună vor umple rezervorul în aproximativ 17 minute răspunsul este d	a ) 1 oră, b ) 30 de minute, c ) 15 minute, d ) 17 minute, e ) 10 minute	d
într-un club sportiv cu 28 de membri, 17 joacă badminton și 19 joacă tenis și 2 nu joacă niciunul. câți membri joacă atât badminton, cât și tenis?	"să presupunem că x joacă atât badminton, cât și tenis, astfel încât 17 - x joacă doar badminton și 19 - x joacă doar tenis. 2 joacă niciunul și există în total 30 de studenți. prin urmare, ( 17 - x ) + ( 19 - x ) + x + 2 = 28 38 - 2 x + x = 28 38 - x = 28 x = 10, astfel încât 8 membri joacă atât badminton, cât și tenis. d"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	d
satul x are o populație de 74000, care scade cu o rată de 1200 pe an. satul y are o populație de 42000, care crește cu o rată de 800 pe an. în câți ani va fi egală populația celor două sate?	"lăsați populația celor două sate să fie egală după p ani, atunci, 74000 - 1200 p = 42000 + 800 p 2000 p = 32000 p = 16 răspunsul este b."	a ) 15, b ) 16, c ) 11, d ) 18, e ) 13	b
raza unui semicerc este de 6.5 cm, atunci perimetrul său este?	"36 / 7 r = 6.5 = 33.4 răspuns : c"	a ) 32.7, b ) 32.4, c ) 33.4, d ) 32.8, e ) 32.1	c
un număr x este de 3 ori un alt număr y. procentul cu care y este mai mic decât x este	"să spunem că y = 1 și x = 3. atunci y = 1 este mai mic decât x = 3 cu ( 3 - 1 ) / 3 * 100 = 2 / 3 * 100 = 66.6 %. răspuns : b."	a ) 12.5 %, b ) 66.6 %, c ) 80 %, d ) 11 %, e ) 1 %	b
două trenuri de lungime 100 m și 200 m sunt la 100 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 54 kmph și 36 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?	"viteza relativă = ( 54 + 36 ) * 5 / 18 = 5 * 5 = 25 mps. timpul necesar = d / s = ( 100 + 100 + 200 ) / 25 = 400 / 25 = 16 sec."	a ) 12 sec, b ) 13 sec, c ) 15 sec, d ) 16 sec, e ) 17 sec	d
dacă o mașină ar fi călătorit cu 20 kmh mai repede decât a făcut-o de fapt, călătoria ar fi durat cu 30 de minute mai puțin. dacă mașina a mers exact 60 km, cu ce viteză a călătorit?	"time = distance / speed difference in time = 1 / 2 hrs 60 / x - 60 / ( x + 20 ) = 1 / 2 substitute the value of x from the options. - - > x = 40 - - > 60 / 40 - 60 / 60 = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 answer : b"	a ) 35 kmh, b ) 40 kmh, c ) 50 kmh, d ) 60 kmh, e ) 65 kmh	b
un student trebuie să obțină 33 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 59 de puncte și a picat cu 40 de puncte. numărul maxim de puncte este?	"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 33 % din x = 59 + 40 33 x / 100 = 99 x = 300 răspunsul este b"	a ) 450, b ) 300, c ) 500, d ) 610, e ) 175	b
raportul dintre volumele a două cuburi este 1728 : 1331. care este raportul dintre suprafețele lor totale?	"explicație : raportul dintre laturi = ³ √ 1728 : ³ √ 1331 = 12 : 11 raportul suprafețelor = 12 ^ 2 : 11 ^ 2 = 144 : 121 răspuns : opțiunea a"	a ) 144 : 121, b ) 141 : 127, c ) 144 : 191, d ) 181 : 161, e ) 81 : 182	a
suma de bani principală rs. 8000 la dobândă compusă la rata de 5 % p. a. timp de 4 ani este	"c. i = p ( 1 + r / 100 ) ^ n = 8000 ( 1 + 5 / 100 ) ^ 4 = rs 9724 răspuns : c"	a ) s. 9621, b ) s. 6921, c ) s. 9724, d ) s. 6261, e ) s. 6361	c
într-o săptămână obișnuită sunt 6 zile lucrătoare și pentru fiecare zi, orele de lucru sunt 10. un bărbat câștigă rs. 2.10 pe oră pentru munca obișnuită și rs. 4.20 pe oră pentru ore suplimentare. dacă câștigă rs. 525 în 4 săptămâni, câte ore a lucrat?	orele de lucru obișnuite în 4 săptămâni = ( 4 × 6 × 10 ) = 240 ore suma câștigată prin munca în aceste ore de lucru obișnuite = 240 × 2.10 = rs. 504 suma suplimentară pe care a câștigat-o = 525 - 504 = rs. 21 ore a lucrat ore suplimentare = 21 / 4.2 = 210 / 42 = 5 ore total ore a lucrat = 240 + 5 = 245 ore răspunsul este e.	a ) 225, b ) 235, c ) 215, d ) 255, e ) 245	e
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 7 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"7 / 35 - 7 / 55 = 7 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 7 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 7 * 12 * 4 / 77 = 336 / 77 ~ 4.3 răspuns - c"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
dacă prețul benzinei crește cu 25 % și un șofer intenționează să cheltuiască cu 5 % mai mult pe benzină, cu cât procent ar trebui să reducă șoferul cantitatea de benzină pe care o cumpără?	"să presupunem că x este cantitatea de benzină pe care șoferul o cumpără inițial. să presupunem că y este noua cantitate de benzină pe care șoferul ar trebui să o cumpere. să presupunem că p este prețul inițial pe litru. ( 1.25 * p ) y = 1.05 ( p * x ) y = ( 1.05 / 1.25 ) x = 0.84 x care este o reducere de 16 %. răspunsul este b."	a ) 20 %, b ) 16 %, c ) 15 %, d ) 12 %, e ) 10 %	b
dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 9 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?	"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 9 = rs. 8154 răspuns : opțiunea e"	a ) 4000, b ) 345, c ) 5673, d ) 6530, e ) 8154	e
d și e sunt două puncte pe laturile ab și ac ale triunghiului abc astfel încât de este paralel cu bc. dacă raportul dintre aria triunghiului ade și cea a trapezului decb este 25 : 144 și bc = 13 cm, atunci găsiți lungimea de de.	"abc și ade sunt triunghiuri similare. așa că ( latura abc / latura ade ) ^ 2 = 169 / 25 latura abc / latura ade = 13 / 5 așa că lungimea de de = 5 răspuns - b"	a ) 12, b ) 5, c ) 14, d ) 11, e ) 15	b
sunt 24 de stații între ernakulam și chennai. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la o stație la orice altă stație?	"numărul total de stații = 26 din 26 de stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( ernakulam către chennai este diferită de chennai către ernakulam ) în 26 p 2 moduri. 26 p 2 = 26 * 25 = 650 răspuns : c"	a ) 800, b ) 820, c ) 650, d ) 870, e ) 900	c
jaclyn cumpără obligațiuni în valoare de $ 50 000 într-o companie. ea câștigă 9.5 % p. a. dobândă simplă, plătită trimestrial ( adică, la fiecare 3 luni ). dacă perioada convenită a obligațiunii a fost de 18 luni : calculați suma de dobândă pe care jaclyn o va câștiga pentru fiecare trimestru	"explicație : i = ( p x r x t ) / 100 răspuns : a"	a ) 1187.5, b ) 1234, c ) 1289, d ) 1345, e ) none of these	a
x face o lucrare în 30 de zile. y face aceeași lucrare în 45 de zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?	"x's 1 day's work = 1 / 30 y's 1 day's work = 1 / 45 ( x + y )'s 1 day's work = ( 1 / 30 + 1 / 45 ) = 1 / 18 împreună vor termina lucrarea în 18 zile. opțiunea corectă este a"	a ) 18, b ) 12, c ) 20, d ) 30, e ) 15	a
câte soluții pozitive întregi are ecuația 2 x + 3 y = 100?	"formulă : ( constant ) / ( lcm din două numere ) = 100 / ( 2 * 3 ) = 15.5 răspuns : c"	a ) 50, b ) 33, c ) 16, d ) 35, e ) 14	c
dacă 3 : 7 : : x : 21, atunci găsește valoarea lui x	explicație : tratează 3 : 7 ca 3 / 7 și x : 21 ca x / 21, tratează : : ca = deci obținem 3 / 7 = x / 21 = > 7 x = 63 = > x = 9 opțiune e	a ) 7, b ) 8, c ) 11, d ) 6, e ) 9	e
câte bucăți de 0.42 meteres pot fi tăiate dintr-o tijă de 36.5 meteres lungime	"explicație : trebuie să împărțim 36.5 / 0.42, = ( 3650 / 42 ) = 86 opțiune c"	a ) 30, b ) 40, c ) 86, d ) 89, e ) 95	c
dacă prețul de cost este 94 % din prețul de vânzare, care este procentul de profit?	"sol. sp = rs 100 : atunci cp = rs 94 : profitul este rs 6. profitul este { ( 6 / 94 ) * 100 } % = 6.25 % răspunsul este e."	a ) 5.07 %, b ) 6 %, c ) 5.7 %, d ) 6.50 %, e ) 6.25 %	e
dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 1 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 0, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?	"dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 1, atunci cifra unităților lui a este fie 1, fie 9. dacă cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 0, atunci cifra unităților lui a + 1 este 0. pentru a satisface ambele condiții, cifra unităților lui a trebuie să fie 9. atunci a + 2 are cifra unităților de 1, astfel încât cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2 va fi 1. răspunsul este a."	a ) 1., b ) 3., c ) 5., d ) 7., e ) 9.	a
un rezervor de ulei staționar plin, care este un cilindru circular drept, are o rază de 100 de picioare și o înălțime de 25 de picioare. uleiul este pompat din rezervorul staționar într-un camion de ulei care are un rezervor care este un cilindru circular drept până când rezervorul camionului este umplut complet. dacă rezervorul camionului are o rază de 5 picioare și o înălțime de 10 picioare, cât de departe a scăzut nivelul uleiului în rezervorul staționar?	pentru a umple rezervorul, același volum este mutat dintr-un rezervor în altul. pi r 1 ^ 2 h 1 = pi r 2 ^ 2 h 2 5 * 5 * 10 = 100 * 100 * h 2 h 2 =. 025 ft e este răspunsul	['a ) 2.5 ft', 'b ) 1 ft', 'c ) 0.5 ft', 'd ) 0.25 ft', 'e ) 0.025 ft']	e
o persoană a economisit $ 10 cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit $ 100 pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?	prețul real = 100 + 10 = $ 110 economii = 10 / 110 * 100 = 100 / 11 = 10 % răspunsul aproximativ este b	a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 2 %, d ) 5 %, e ) 6 %	b
două reuniuni de familie au loc în același hotel, reuniunea Oates și reuniunea galbenă. toți cei 100 de oaspeți din hotel participă cel puțin la una dintre reuniuni. dacă 42 de persoane participă la reuniunea Oates și 65 de persoane participă la reuniunea galbenă, câte persoane participă la ambele reuniuni?	nr. de persoane la reuniunea Oates = 42 nr. de persoane la reuniunea galbenă = 65 participând la ambele = x toți oaspeții participă cel puțin la unul. prin urmare, 100 = 42 + 65 - ( ambele ) ambele = 7 răspuns b	a ) 2, b ) 7, c ) 10, d ) 16, e ) 22	b
într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 200 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?	"numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 200 = 20 supraviețuit = 180 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 180 = 18 supraviețuit = 162 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 162 = 16 supraviețuit = 146 răspuns : b"	a ) 140, b ) 146, c ) 152, d ) 162, e ) 170	b
suprafața unui cub este 150 cm 2. găsește volumul său?	"6 a 2 = 150 = 6 * 25 a = 5 = > a 3 = 125 cc răspuns : c"	a ) 8 cc, b ) 9 cc, c ) 125 cc, d ) 4 cc, e ) 6 cc	c
două numere sunt în raportul de 5 : 7. dacă 7 este scăzut din fiecare număr, ele sunt în raportul de 2 : 3. care sunt cele două numere?	"( 5 x - 7 ) : ( 7 x - 7 ) = 2 y : 3 y 5 x - 7 = 2 y 7 x - 7 = 3 y 49 - 35 = 15 y - 14 y 14 = y 5 x - 7 = 28 x = 7 cele două numere sunt 5 x și 7 x care sunt 35 și 49. răspunsul este a."	a ) 35, 49, b ) 40, 56, c ) 45, 63, d ) 50, 70, e ) 55, 77	a
o diagonală a unui poligon este un segment între două vârfuri neadiacente ale poligonului. câte diagonale are un poligon regulat cu 40 de laturi?	"există o formulă directă pentru asta. numărul de diagonale într-un poligon regulat = [ n * ( n - 3 ) ] / 2, n = numărul de laturi ale poligonului regulat. aici, n = 40. introducându-l, obținem 740 de diagonale! răspuns ( b )."	a ) 875, b ) 740, c ) 1425, d ) 2025, e ) 2500	b
în acoperirea unei distanțe de 24 km, abhay ia 2 ore mai mult decât sameer. dacă abhay își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât sameer. viteza lui abhay este :	"lăsați viteza lui abhay să fie x km / hr. atunci, 24 / x - 24 / 2 x = 3 6 x = 24 x = 4 km / hr. răspuns : opțiunea a"	a ) 4 kmph, b ) 6 kmph, c ) 6.25 kmph, d ) 7.5 kmph, e ) 7.8 kmph	a
20 de muncitori pot termina o lucrare în 30 de zile. după câte zile trebuie să părăsească 5 muncitori locul de muncă pentru ca lucrarea să fie finalizată în 35 de zile?	munca depusă de 15 muncitori în 35 de zile = 15 * 35 = 525 de zile de om. acum, munca rămasă = 600 – 525 = 75 de zile de om și avem 5 muncitori. așa că 5 muncitori vor lucra timp de 75 / 5 = 15 zile. răspuns : c	a ) 7, b ) 6, c ) 15, d ) 4, e ) 3	c
un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.02 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 30 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?	"în 30 de zile 30 * 0.02 = 0.6 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.6 / 10 â ˆ — 100 = 6 din cantitatea inițială de apă. răspuns : c."	a ) 0.006 %, b ) 0.06 %, c ) 6 %, d ) 2 %, e ) 60 %	c
un tren de 284 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 18 secunde. viteza trenului este?	"s = 284 / 18 * 18 / 5 = 57 kmph answer : c"	a ) 77 kmph, b ) 55 kmph, c ) 57 kmph, d ) 58 kmph, e ) 76 kmph	c
roy are acum cu 8 ani mai mare decât julia și cu jumătate din acea sumă mai mare decât kelly. dacă în 2 ani, roy va fi de 3 ori mai în vârstă decât julia, atunci în 2 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?	r = j + 8 = k + 4 r + 2 = 3 ( j + 2 ) ( j + 8 ) + 2 = 3 j + 6 j = 2 r = 10 k = 6 în 2 ani ( r + 2 ) ( k + 2 ) = 12 * 8 = 96 răspunsul este d.	a ) 72, b ) 84, c ) 88, d ) 96, e ) 108	d
un amestec de 120 litri de vin și apă conține 20 % apă. câtă apă trebuie adăugată pentru ca apa să devină 25 % din noul amestec?	numărul de litri de apă în 120 litri de amestec = 20 % din 120 = 20 / 100 * 120 = 24 litri. p litri de apă adăugați la amestec pentru a face apa 25 % din noul amestec. cantitatea totală de apă devine ( 24 + p ) și volumul total al amestecului este ( 120 + p ). ( 24 + p ) = 25 / 100 * ( 120 + p ) 96 + 4 p = 120 + p p = 8 litri. răspuns : c	a ) 2 litri, b ) 3 litri, c ) 8 litri, d ) 5 litri, e ) 7 litri	c
5 prieteni au vizitat o tarabă cu fructe și au decis să contribuie în mod egal la factura totală de 100 USD. dacă unul dintre prieteni a avut un cupon pentru 6% reducere la factura totală și dacă fiecare prieten a contribuit în continuare în mod egal după ce cuponul a fost aplicat facturii, cât a plătit fiecare prieten?	la prețul nediscontat, fiecare prieten ar plăti 20 USD, deoarece 100 USD împărțit la 5 prieteni este de 20 USD pe prieten. dar dacă factura este cu 6% mai mică, atunci fiecare prieten ar plăti cu 6% mai puțin. 6% din 20 USD este de 1,2 USD, așa că fiecare prieten economisește 1,2 USD și plătește restul de 18,8 opțiunea corectă: opțiunea b	a ) 18, b ) 18.8, c ) 19, d ) 17.8, e ) 17.9	b
o anumită țară este împărțită în 5 provincii. fiecare provincie constă în întregime din progresiști și tradiționaliști. dacă fiecare provincie conține același număr de tradiționaliști și numărul de tradiționaliști din orice provincie dată este 1 / 15 numărul total de progresiști din întreaga țară, ce fracție din țară este tradiționalistă?	"să presupunem că p este numărul de progresiști din țară în ansamblu. în fiecare provincie, numărul de tradiționaliști este p / 15 numărul total de tradiționaliști este 5 p / 15 = p / 3. populația totală este p + p / 3 = 4 p / 3 p / ( 4 p / 3 ) = 3 / 4 răspunsul este e."	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4	e
o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 22050 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?	"explicație : diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 22050 / - - 17640 / - = rs. 4410 / - rata dobânzii = ( 4410 / 17640 ) × ( 100 / 1 ) = > 25 % răspuns : opțiune e"	a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 25 %	e
care număr putem adăuga la 859722 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?	"859722 / 456 = 1885 cu un rest de 162. trebuie să adăugăm 456 - 162 = 294 răspunsul este a."	a ) 294, b ) 306, c ) 318, d ) 338, e ) 362	a
găsește l. c. m de 12, 25, 24 și 20.	"explicație : 6 x 2 x 2 x 5 x 5 = 600 răspuns : opțiunea b"	a ) 240, b ) 600, c ) 320, d ) 150, e ) 250	b
mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, pierd autobuzul cu 3 minute. care este timpul meu obișnuit?	raportul vitezei = 1 : 4 / 5 = 5 : 4 raportul timpului = 4 : 51 - - - - - - - - 3 4 - - - - - - - - -? è 12 răspuns : e	a ) 16 min, b ) 26 min, c ) 34 min, d ) 20 min, e ) 12 min	e
care este probabilitatea de a obține suma 9 din două aruncări ale unui zar?	"în două aruncări ale unui zar, n ( s ) = ( 6 x 6 ) = 36. să lăsăm e = evenimentul de a obține o sumă = { ( 3, 6 ), ( 4, 5 ), ( 5, 4 ), ( 6, 3 ) }. p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 4 / 36 = 1 / 9. răspuns : c"	a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 9, d ) 1 / 12, e ) niciuna dintre acestea	c
în tabăra de vară din deal sunt 100 de copii. 90 % dintre copii sunt băieți și restul sunt fete. administratorul taberei a decis să facă numărul fetelor doar 5 % din numărul total de copii din tabără. câți băieți mai trebuie să aducă pentru a face asta?	"dându-se că sunt 100 de studenți, 90 % din 50 = 90 băieți și restul 10 fete. acum aici 90 % sunt băieți și 10 % sunt fete. acum întrebarea întreabă despre câți băieți trebuie să adăugăm, pentru a face procentul fetelor să fie 5 sau 5 %.. dacă adăugăm 1000 la cei 90 existenți atunci numărul va fi 190 și numărul fetelor va fi 10 deoarece. acum băieții sunt 95 % și fetele sunt 5 %. ( din 200 de studenți = 190 băieți + 10 fete ). imo opțiunea c este corectă."	a ) 150., b ) 145., c ) 100., d ) 30., e ) 25.	c
care este suma numerelor întregi de la - 185 la 195 inclusiv?	"suma / n = medie. suma = ( medie ) ( n ) medie = a + b / 2 = - 185 + 195 / 2 = 5 numărul de elemente ( n ) = b - a + 1 = 195 - ( - 185 ) + 1 = 195 + 186 = 381. suma = medie * n = 5 * 381 = 1905. răspunsul este d"	a ) 0, b ) 5, c ) 375, d ) 1905, e ) 965	d
un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 5 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 2 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui vreuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgea portocalie să fie alese?	"am început prin a găsi cele 2 probabilități, fără calcul, astfel : p ( yyr ) p ( yry ) p ( ryy ) am calculat prima și am ajuns la 1 / 22. m-am uitat la alegerile de răspuns în acest moment și am văzut răspunsul d : 3 / 22. acest lucru m-a ajutat să-mi dau seama că pentru cele 6 ordonări posibile probabilitatea este aceeași. așa că, ar trebui să fie ( 1 / 22 ) * ( 6 ), care într-adevăr este 6 / 22. e"	a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 6 / 22	e
Acum 10 ani, vârsta medie a unei familii de 4 membri era de 24 de ani. doi copii s-au născut (cu o diferență de vârstă de 2 ani), vârsta medie actuală a familiei este aceeași. Care este vârsta actuală a celui mai tânăr copil?	vârsta totală a 4 membri, acum 10 ani = (24 x 4) ani = 96 ani. vârsta totală a 4 membri acum = [96 + (10 x 4)] ani = 136 ani. vârsta totală a 6 membri acum = (24 x 6) ani = 144 ani. suma vârstelor a 2 copii = (144 - 136) ani = 8 ani. să fie vârsta copilului mai mic ani. atunci, vârsta copilului mai mare = ani. deci, vârsta copilului mai mic = 3 ani. răspuns: c	a ) 1, b ) 7, c ) 3, d ) 9, e ) 2	c
o anumită cantitate de soluție de 70 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație să fie 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?	să presupunem că amestecul original total a este 100 ml amestecul original a are astfel 70 ml de alcool din 100 ml de soluție vrei să înlocuiești o parte din acel amestec original a cu un alt amestec b care conține 25 ml de alcool per 100 ml. astfel, diferența dintre 70 ml și 25 ml este 45 ml per 100 ml de amestec. acest lucru înseamnă că de fiecare dată când înlocuiești 100 ml din amestecul original a cu 100 ml de amestec b, concentrația originală de alcool va scădea cu 45 %. întrebarea spune că noul amestec, să-l numim c, trebuie să fie 35 % alcool, o scădere de doar 35 %. prin urmare, 35 din 45 este 7 / 9 și e este răspunsul.	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 7 / 9	e
f 1 ( x ) f 1 ( x ) = 2 x - 1 și fn ( x ) = f 1 ( fn − 1 ( x ) ) fn ( x ) = f 1 ( fn − 1 ( x ) ) pentru n ≥ ≥ 2. găsește f 5 ( 2 )	răspuns : a	a ) 7, b ) 6, c ) 78, d ) 9, e ) 1	a
din 60 de copii, 30 sunt fericiți, 10 sunt triști, iar 20 nu sunt nici fericiți, nici triști. sunt 22 de băieți și 38 de fete. dacă sunt 6 băieți fericiți și 4 fete triste, câți băieți nu sunt nici fericiți, nici triști?	"diagramele venn sunt utile pentru mai multe valori ale unei singure variabile e. g. starea de spirit - fericit / trist / niciuna. când aveți două sau mai multe variabile, cum ar fi aici unde aveți și genul - băiat / fată, devine incomod. în acest caz, fie folosiți tabelul, fie logica. metoda tabelului este arătată mai sus ; iată cum veți folosi logica : sunt 6 băieți fericiți. sunt 4 fete triste, dar în total 10 copii triști. deci restul 6 copii triști trebuie să fie băieți triști. avem 6 băieți fericiți și 6 băieți triști. în total avem 22 de băieți. deci 22 - 6 - 6 = 10 băieți trebuie să nu fie nici fericiți, nici triști. răspuns ( e )"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	e
agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 10 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x promite să se potrivească cu acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 10 la sută. agentul imobiliar y decide să medieze prețurile agenților z și x, apoi oferă o reducere suplimentară de 10 la sută. prețul final al agentului y este ce fracție din prețul final al agentului x?	"să fie prețul de vânzare cu amănuntul = x prețul de vânzare al z = 0.90 x prețul de vânzare al x = 0.90 * 0.90 x = 0.81 x prețul de vânzare al y = ( ( 0.90 x + 0.81 x ) / 2 ) * 0.90 = 0.86 x * 0.90 = 0.77 x 0.77 x = k * 0.81 x k = 0.77 / 0.81 = 77 / 81 răspuns : c"	a ) 38 / 6, b ) 38 / 5, c ) 77 / 81, d ) 38 / 7, e ) 38 / 10	c
Găsește distanța parcursă de un om care merge 42 min cu o viteză de 10 km / hr?	"distanță = 10 * 42 / 60 = 7 km răspuns este a"	a ) 7 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 5 km, e ) 6 km	a
producția unei fabrici a fost crescută cu 15 % pentru a ține pasul cu cererea în creștere. pentru a face față agitației de sărbători, această nouă producție a fost crescută cu 20 %. cu aproximativ ce procent ar trebui acum să fie redusă producția pentru a restabili producția inițială?	producția inițială crește cu 15 % și apoi cu 20 %. schimbarea totală % = a + b + ab / 100 schimbarea totală % = 15 + 20 + 15 * 20 / 100 = 38 % acum, vrei să o schimbi în 0, așa că, 0 = 38 + x + 38 x / 100 x = - 38 ( 100 ) / 138 = 27 % aproximativ răspunsul este b	a ) 20 %, b ) 27 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 79 %	b
într-un eșantion de asociați la o firmă de avocatură, 30 la sută sunt asociați din al doilea an, iar 60 la sută nu sunt asociați din primul an. ce procent din asociații de la firma de avocatură au fost acolo de mai mult de doi ani?	lăsați eșantionul să fie 100. dat 60 % nu sunt în primul an i. e. ar putea fi al doilea an ( x ) și mai mult de 2 ani ( y ) posibilitate. 60 % = ( x ) + y dat 30 % = al doilea an ( x ) club ambele, obținem y = 30 %. răspuns : opțiunea c este răspunsul corect.	a ) 10, b ) 20, c ) 30 %, d ) 40, e ) 50	c
într-o companie de 160 de angajați, 90 sunt femei. un total de 80 de angajați au diplome avansate și restul au doar o diplomă de facultate. dacă 40 de angajați sunt bărbați cu doar diplomă de facultate, câți angajați sunt femei cu diplome avansate?	"numărul bărbaților este 160 - 90 = 70. numărul bărbaților cu diplome avansate este 70 - 40 = 30. numărul femeilor cu diplome avansate este 80 - 30 = 50. răspunsul este c."	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60	c
în afaceri, a și c au investit sume în raportul 3 : 2, în timp ce raportul dintre sumele investite de a și b a fost 3 : 1, dacă profitul lor a fost de rs 60000, câtă sumă a primit c.	explicație: a : b = 3 : 1 = 3 : 1 = > a : c = 3 : 2 = 3 : 2 = > a : b : c = 3 : 1 : 2 c share = ( 2 / 6 ) * 60000 = 20000 opțiune b	a ) 10000, b ) 20000, c ) 15000, d ) 61000, e ) 26000	b
media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 5 mai mare decât media numerelor 10, 50, și ce număr?	"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 5 = 35 suma celei de-a doua liste = 35 * 3 = 105 prin urmare numărul = 105 - 60 = 45 d"	a ) 40, b ) 45, c ) 55, d ) 45, e ) 50	d
de câte ori va fi scris numărul 4 când sunt listate numerele întregi de la 1 la 1000?	"sunt posibile multe abordări. de exemplu : ia în considerare numerele de la 0 la 999 scrise după cum urmează : 1. 000 2. 001 3. 002 4. 003......... 1000. 999 avem 1000 de numere. am folosit 3 cifre pe număr, astfel am folosit în total 3 * 1000 = 3000 de cifre. acum, de ce ar trebui ca orice cifră să aibă preferințe față de alta? am folosit fiecare dintre cele 10 cifre de un număr egal de ori, astfel am folosit fiecare cifră ( inclusiv 4 ) 3000 / 10 = 300 de ori. răspuns : b."	a ) 512, b ) 300, c ) 294, d ) 264, e ) 385	b
jonathan poate tasta un document de 20 de pagini în 50 de minute, susan îl poate tasta în 30 de minute și jack îl poate tasta în 24 de minute. lucrând împreună, cât timp le va lua să tasteze același document?	puteți stabili o ecuație comună ca aceasta: job / a + job / b + job / c = job / x memorați această formulă universală, veți avea nevoie de ea cu siguranță pentru gmat. și găsiți x din această ecuație în acest caz specific, ecuația va arăta astfel: 20 / 50 + 20 / 30 + 20 / 24 = 20 / x dacă rezolvați această ecuație, obțineți același răspuns b ( 11 )	a ) 5 minute, b ) 11 minute, c ) 15 minute, d ) 18 minute, e ) 20 minute	b
într-un anumit sat, 150 litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) vor dura 6000 litri de apă?	"găsesc mult mai ușor să înțeleg cu numere reale, așa că alege ( aproape ) orice numere pentru a înlocui m, n și p : într-un anumit sat, m 150 litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă nu există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) va durap 2000 litri de apă? apa necesară este 150 * 10 = 1500 ( m * n ) apa disponibilă este 6000 ( p ) va dura 4 luni ( p / m * n ) ans : e"	a ) 8, b ) 10, c ) 6, d ) 2, e ) 4	e

dacă 10 x = 8 y = 14 z, atunci care este suma posibilă a numerelor întregi pozitive x, y și z?

"10 x = 8 y = 14 z 5 x = 4 y = 7 z 5 ( 4 * 7 ) = 4 ( 5 * 7 ) = 7 ( 5 * 4 ) adunare = 28 + 20 + 35 = 83 răspunsul ar fi multiplu de 83 care este 166 răspunsul : b"

a ) 52, b ) 166, c ) 84, d ) 122, e ) 168

b

dacă x și y sunt numere întregi pozitive și 9 + x + y + xy = 23, care este valoarea lui x + y?

"încearcă fiecare răspuns. pentru a : 9 + 3 + xy = 23 ; xy = 11 ( imposibil, 11 număr prim. 1 + 11 nu este egal cu 3 ) pentru b : 9 + 5 + xy = 23 ; xy = 9 ( nicio combinație de xy = 9 și x + y = 5 ) pentru c : 9 + 6 + xy = 23 ; xy = 8 ( x + y = 6 ; x = 2, y = 4 sau x = 4, y = 2 ) pentru d : 9 + 8 + xy = 23 ; xy = 6 ( nicio combinație de xy = 6 și x + y = 8 ) pentru e : 9 + 9 + xy = 23 ; xy = 5 ( imposibil, 5 număr prim. 1 + 5 nu este egal cu 9 ) prin urmare, răspunsul c."

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

c

un recipient care conține 15 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 2 părți apă este adăugat la un recipient care conține 8 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 3 părți apă. care este raportul dintre alcool și apă în soluția rezultată?

recipientul 1 are 15 uncii în raportul 1 : 2 sau, x + 2 x = 15 dă x ( alcool ) = 5 și apă rămasă = 10 recipientul 2 are 8 uncii în raportul 1 : 3 sau, x + 3 x = 8 dă x ( alcool ) = 2 și apă rămasă = 6 amestecând ambele avem alcool = 5 + 2 și apă = 10 + 6 raportul astfel alcool / apă = 7 / 16 răspuns e

a ) 2 : 5, b ) 3 : 7, c ) 3 : 5, d ) 4 : 7, e ) 7 : 16

e

câte plante vor fi într-un pat circular a cărui margine exterioară măsoară 31 cm, permițând 4 cm 2 pentru fiecare plantă?

circumferința patului circular = 31 cm aria patului circular = ( 31 ) 2 â „ 4 ï € spațiu pentru fiecare plantă = 4 cm 2 â ˆ ´ numărul necesar de plante = ( 31 ) 2 â „ 4 ï € ã · 4 = 19.11 = 19 ( aprox ) răspuns a

['a ) 19', 'b ) 750', 'c ) 24', 'd ) 120', 'e ) none of these']

a

3 tunuri trag într-o țintă. Dacă probabilitățile lor individuale de a lovi ținta sunt 0.5, 0.2 și 0.3, care este probabilitatea ca niciunul dintre tunuri să nu lovească ținta după o rundă de foc? probabilitatea ca toate tunurile să lovească = 0.06 probabilitatea ca niciunul dintre tunuri să nu lovească = 1 - 0.06 = 0.94

probabilitatea ca fiecare să nu lovească este: 0.5, 0.8 și 0.7. Când avem mai multe evenimente independente, înmulțim probabilitățile: 0.5 * 0.8 * 0.7 = 0.28. Opțiune: e

a ) 0.06, b ) 0.12, c ) 0.21, d ) 0.29, e ) 0.28

e

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 70 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 5000 $ într-o obligațiune pe termen lung care plătește 4 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 36 de ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?

"deoarece investiția se dublează în 70 / r ani, atunci pentru r = 4 se va dubla în 70 / 4 = ~ 18 ani ( nu ni se cere suma exactă, așa că o astfel de aproximare va face ). astfel, în 36 de ani investiția se va dubla de două ori și va deveni ( 5.000 $ * 2 ) * 2 = 20.000 $ ( după 18 ani investiția va deveni 5.000 $ * 2 = 10.000 $ și în alți 18 ani va deveni 10.000 $ * 2 = 20.000 $ ). răspuns : a."

a ) 20.000 $, b ) 15.000 $, c ) 12.000 $, d ) 10.000 $, e ) 9.000 $

a

2 / 5 din 3 / 7 din 23 / 11 din? = 64 × 3

"explicație : 2 / 5 & time ; 3 / 7 & time ; 20 / 11 & time ; x = 192 x = 192 & time ; 11 & time ; 7 & time ; 5 / 2 & time ; 3 & time ; 20 = 616 răspuns : opțiunea c"

a ) 511, b ) 419, c ) 616, d ) 636, e ) 686

c

rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 11% de la anul trecut la acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 22%, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?

"să presupunem că i = rata dobânzii i ( anul acesta ) = i ( anul trecut ) + 0,11 i ( anul trecut ) = 1,11 x i ( anul trecut ) 22 = 1,11 x i ( anul trecut ) i ( anul trecut ) = 22 / 1,1 = 220 / 11 = 20 % răspuns : d"

a ) 17 %, b ) 19 %, c ) 18 %, d ) 20 %, e ) 22 %

d

dacă un număr pozitiv cu o singură cifră, multiplu de 3, este înmulțit cu un număr prim mai mic decât 20, care este probabilitatea ca acest produs să fie multiplu de 45?

există 3 numere cu o singură cifră, multipli de 3, adică 3, 69. există 8 numere prime mai mici decât 20 - 23, 57, 1113, 1719. rezultatul total - 8 * 3 = 24. rezultatul favorabil = 1 (9 * 5). prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 24. răspunsul c.

a ) 1 / 32, b ) 1 / 28, c ) 1 / 24, d ) 1 / 16, e ) 1 / 14

c

dacă p ^ 2 – 13 p + 40 = h, și p este un număr întreg pozitiv între 1 și 10, inclusiv, care este probabilitatea ca h < 0?

p 2 – 13 p + 40 = h deci ( p – 8 ) ( p – 5 ) = h pentru ca q să fie negativ, expresiile ( p – 8 ) și ( p – 5 ) trebuie să aibă semne opuse. care numere întregi pe axa numerelor vor da semne opuse pentru expresiile ( p – 8 ) și ( p – 5 )? acele numere întregi în intervalul 5 < p < 8 ( observați că 5 și 8 nu sunt incluse deoarece ambele ar da o valoare de zero, iar zero este un număr întreg nenegativ ). asta înseamnă că există doar două valori întregi pentru p, 6 și 7, care ar da un q negativ. cu un total de 10 valori posibile pentru p, doar 2 dau un q negativ, deci probabilitatea este 2 / 10 sau 1 / 5. răspunsul corect este b.

a ) 1 / 10, b ) 1 / 5, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 3 / 10

b

abcd este un pătrat unde ab = â ˆ š 4004. să presupunem că x este un punct pe ab și y este un punct pe cd astfel încât ax = cy. calculează aria trapezului axyd.

"observă că trapezele axy d și bxy c sunt congruente, deci aria lui axy d este întotdeauna 4004 / 2 = 2002. răspunsul corect b"

a ) 3008, b ) 2002, c ) 1008, d ) 2016, e ) 3000

b

două treimi dintr-un număr pozitiv și 16 / 216 din reciproca sa sunt egale. numărul este :

să presupunem că numărul este x. atunci, 2 / 3 x = 16 / 216 * 1 / x x 2 = 16 / 216 * 3 / 2 = 16 / 144 = 1 / 9 x = 1 / 3 răspuns : c

a ) 5 / 12, b ) 12 / 5, c ) 1 / 3, d ) 144 / 25, e ) 146 / 25

c

dacă x < y < z și y - x > 9, unde x este un număr par și y și z sunt numere impare, care este cea mai mică valoare posibilă a lui z - x?

avem : 1 ) x < y < z 2 ) y - x > 9 3 ) x = 2 k ( x este un număr par ) 4 ) y = 2 n + 1 ( y este un număr impar ) 5 ) z = 2 p + 1 ( z este un număr impar ) 6 ) z - x =? cea mai mică valoare z - x = 2 p + 1 - 2 k = 2 p - 2 k + 1 = 2 ( p - k ) + 1 - asta înseamnă că z - x trebuie să fie un număr impar. putem elimina răspunsurile a, c și e ni se cere să găsim cea mai mică valoare, așa că trebuie să alegem cele mai mici numere deoarece y este impar și x este par, y - x trebuie să fie impar. deoarece y - x > 9, cea mai mică valoare pentru y - x trebuie să fie 11, cea mai mică valoare pentru x trebuie să fie 2, și, astfel, cea mai mică valoare posibilă pentru y trebuie să fie 13 ( y - 2 = 11, y = 13 ) 2 < 13 < z, deoarece z este impar, cea mai mică valoare posibilă pentru z este 15 z - x = 15 - 2 = 13 răspunsul d

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 10

d

într-o anumită clasă de școală de afaceri, p studenți sunt majori în contabilitate, q studenți sunt majori în finanțe, r studenți sunt majori în marketing și s studenți sunt majori în strategie. dacă pqrs = 1365 și dacă 1 < p < q < r < s, câți studenți din clasă sunt majori în marketing?

"pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 deoarece 1 < p < q < r < s, numărul de studenți care sunt majori în marketing este r = 7. răspunsul este c."

a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 11, e ) 17

c

dacă x = 8 și y = − 2, care este valoarea lui ( x − 2 y ) ^ y?

"putem observa rapid că răspunsul nu este nici întreg, nici negativ. eliminați a, de prin inversare și pătrundere 0.007 răspuns : b"

a ) − 100, b ) 0.007, c ) 0.25, d ) 4, e ) 8

b

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 5 secunde. găsiți lungimea trenului.

"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 5 = 83.33 metru. răspuns : a"

a ) 83.33, b ) 882, c ) 772, d ) 252, e ) 121

a

la o achiziție de $ 118, un magazin a oferit un plan de plată care consta într-o plată în avans de $ 18 și 12 plăți lunare de $ 10 fiecare. ce procent din prețul de achiziție, până la cea mai apropiată zecime de procent, a plătit clientul în dobândă prin utilizarea acestui plan?

"12 * 10 + 18 = 138 ( 18 / 118 ) * 100 = 15.3 answer : e"

a ) 16.7 %, b ) 16.2 %, c ) 16.5 %, d ) 15.5 %, e ) 15.3 %

e

dacă 70 de albine fac 70 de grame de miere în 70 de zile, atunci 1 albină va face 1 gram de miere în câte zile?

"explicație: să presupunem că numărul de zile necesare este x. mai puține albine, mai multe zile (proporție indirectă) mai puțină miere, mai puține zile (proporție directă) albine 1 : 70 : : 70 : x miere 70 : 1 = > 1 x 70 x x = 70 x 1 x 70 = > x = 70. răspuns: e"

a ) 1, b ) 3.5, c ) 20, d ) 49, e ) 70

e

De trei ori primul dintre 3 numere impare consecutive este cu 3 mai mare decât dublul celui de-al treilea. al treilea număr este?

lăsați cele trei numere să fie x, x + 2 și x + 4. atunci, 3 x = 2 ( x + 4 ) + 3 x = 11. al treilea număr = x + 4 = 15. opțiune a

a ) 15, b ) 17, c ) 19, d ) 21, e ) 26

a

două trenuri, fiecare 100 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 10 sec. dacă unul se deplasează de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este?

lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 100 + 100 ) / 10 = 3 x = > x = 20 / 3. deci, viteza trenului mai rapid = 40 / 3 = 40 / 3 * 18 / 5 = 48 km / hr. răspuns : c

a ) 76 km / hr, b ) 66 km / hr, c ) 48 km / hr, d ) 67 km / hr, e ) 22 km / hr

c

dacă un anumit număr este împărțit la 9, suma dintre coeficient, dividend și divizor, va fi 69. care este numărul?

să presupunem că x = numărul căutat. atunci x / 9 + x + 9 = 69. și x = 54. e

a ) 18, b ) 28, c ) 48, d ) 38, e ) 54

e

a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit b dintr-un profit de rs. 2400?

"să presupunem că suma totală din parteneriat este'x '. atunci cota lui a este x / 3 cota lui b este x / 4 cota lui c este x / 5 cota lui d este x - ( x / 3 + x / 4 + x / 5 ) = 13 x / 60 a : b : c : d = x / 3 : x / 4 : x / 5 : 13 x / 60 = 20 : 15 : 12 : 13 cota lui b din profitul de rs. 2400 = 15 ( 2400 / 60 ) = rs. 600. răspuns : b"

a ) s. 532, b ) s. 600, c ) s. 822, d ) s. 812, e ) s. 810

b

dacă 10 litri de ulei de rs. 50 pe litru sunt amestecați cu 5 litri de alt ulei de rs. 66 pe litru, atunci care este prețul uleiului amestecat pe litru?

"50 * 10 = 500 66 * 5 = 330 830 / 15 = 55.33 răspuns : d"

a ) rs. 49.17, b ) rs. 51.03, c ) rs. 54.17, d ) rs. 55.33, e ) none of the above

d

dacă prețul unei cărți este mai întâi redus cu 25 % și apoi crescut cu 20 %, atunci reducerea prețului va fi?

"să fie prețul original $ 100 noul preț final = 120 % din ( 75 % din $ 100 ) = 120 / 100 * 75 / 100 * 100 = $ 90 reducerea este 10 % răspunsul este b"

a ) 20 %, b ) 10 %, c ) 25 %, d ) 18 %, e ) 30 %

b

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 35 kg. care este greutatea persoanei noi?

"creșterea totală a greutății = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg greutatea persoanei noi = ( 35 + 20 ) kg = 55 kg răspunsul este e."

a ) 75 kg, b ) 85 kg, c ) 95 kg, d ) 65 kg, e ) 55 kg

e

de pe o insulă, se poate ajunge pe continent cu feribotul p sau cu feribotul q. feribotul p călătorește timp de 2 ore cu 8 kilometri pe oră, în timp ce feribotul q parcurge un traseu de trei ori mai lung. dacă feribotul p este mai lent decât feribotul q cu 4 kilometri pe oră, câte ore mai mult durează călătoria cu feribotul q în comparație cu călătoria cu feribotul p?

distanța parcursă de feribotul p este de 16 km. atunci distanța parcursă de feribotul q este de 48 km. feribotul q călătorește cu o viteză de 12 kph. timpul de călătorie pentru feribotul q este de 48 / 12 = 4 ore, ceea ce este cu 2 ore mai mult decât feribotul p. răspunsul este b.

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

o mașină parcurge o distanță de 324 km în 6 ore. cu ce viteză ar trebui să se mențină pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"time = 6 distence = 324 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 324 / 9 = 36 kmph d )"

a ) 50 kmph, b ) 60 kmph, c ) 65 kmph, d ) 36 kmph, e ) none

d

într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 4 persoane la fiecare două secunde și rata de deces este de 2 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.

"la fiecare 2 secunde, 2 persoane sunt adăugate ( 4 - 2 ). în fiecare secundă 1 persoană sunt adăugate. într-o zi 24 hrs = 24 * 60 minute = 24 * 60 * 60 = 86400 secunde. 86400 * 1 = 86400 opțiune a"

a ) 86,400, b ) 172,800, c ) 468,830, d ) 338,200, e ) 259,200

a

steve a călătorit primele 5 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie de călătorie pentru întreaga călătorie?

viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 40 * 5 + 80 * 3 ) / ( 5 + 3 ) = 440 / 5 = 88 răspuns : b

a ) 53.33 mph, b ) 88 mph, c ) 60 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph

b

dacă cercurile x și y au aceeași arie și cercul x are o circumferință de 20 π, jumătate din raza cercului y este :

"x b é raza cercului x ý b é raza cercului y date : pi * x ^ 2 = pi * ý ^ 2 de asemenea, 2 * pi * x = 20 * pi x = 10 astfel ý = 10 y / 2 = 5 ans : b"

a ) 16, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 1

b

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1056, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 23?

( 1056 / 23 ) dă restul 21 21 + 2 = 23, așa că trebuie să adăugăm 2 b

a ) 20, b ) 23, c ) 25, d ) 27, e ) 28

b

ravi și sunil sunt parteneri într-o afacere. ravi investește rs. 20,000 pentru 8 luni și sunil a investit rs. 16000 pentru 10 luni atunci după un an raportul profiturilor lor va fi

"= ( 15000 * 8 ) : ( 8000 * 10 ) = 160000 : 160000 = 1 : 1 răspuns : a"

a ) 1 : 1, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 3 : 1, e ) 3 : 4

a

tancuri c și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului c are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 8 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului c este ce procent din capacitatea tancului b?

b. pentru c, r = 8 / 2 pi. capacitatea sa = ( 4 pi ) ^ 2 * 10 = 160 pi pentru b, r = 10 / pi. capacitatea sa = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi c / b = 160 pi / 200 pi = 0.8

['a ) 75 %', 'b ) 80 %', 'c ) 100 %', 'd ) 120 %', 'e ) 125 %']

b

a este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 22, cât de bătrân este b?

"explicație : să presupunem că vârsta lui c este x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 22 ⇒ 5 x = 20 ⇒ x = 4. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 8 ani. răspuns : c"

a ) 7, b ) 9, c ) 8, d ) 11, e ) 10

c

În clasa a cincea la școala elementară parkway sunt 420 de elevi. 312 elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 78 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. Câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?

"total students = 420 boys = 312, girls = 108 total playing soccer = 250 78 % of 250 = 195 are boys who play soccer. girls who play soccer = 55. total girls who do not play soccer = 108 - 55 = 53. correct option : c"

a ) 69., b ) 73., c ) 53, d ) 91, e ) 108

c

prețul a 3 pantaloni și 6 tricouri este rs. 1500. cu aceiași bani se pot cumpăra 1 pantalon și 12 tricouri. dacă cineva vrea să cumpere 8 tricouri, cât trebuie să plătească?

să presupunem că prețul unui pantalon și al unui tricou este rs. x și rs. y respectiv. atunci, 3 x + 6 y = 1500.... ( i ) și x + 12 y = 1500.... ( ii ) împărțind ecuația ( i ) la 3, obținem ecuația de mai jos. = x + 2 y = 500. - - - ( iii ) acum scădem ( iii ) din ( ii ) x + 12 y = 1500 ( - ) x + 2 y = 500 - - - - - - - - - - - - - - - - 10 y = 1000 - - - - - - - - - - - - - - - - costul a 8 tricouri = 8 * 100 = 800 răspuns : e

a ) 700, b ) 300, c ) 250, d ) 550, e ) 800

e

rs. 770 au fost împărțite între a, b, c în așa fel încât a a avut rs. 40 mai mult decât b și c a avut rs 30 mai mult decât a. cât de mult a fost partea lui b?

să presupunem că b primește rs x. atunci putem spune că a primește rs ( x + 40 ) și c primește rs ( x + 70 ). x + 40 + x + x + 70 = 770 3 x = 660 x = 220. partea lui b = rs ( 220 + 70 ) = rs. 290 d

a ) rs. 260, b ) rs. 270, c ) rs. 280, d ) rs. 290, e ) rs. 300

d

care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 39?

"39 / 3 = 13 cele trei numere sunt 12, 13, și 14. răspunsul este a."

a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18

a

23 × 19 ×? ÷ 19 ÷ 17 = 115

"explicație : 23 × 19 ×? ÷ 19 ÷ 17 = 115 = > ( 23 × 19 ×? ) / ( 19 × 17 ) = 115 = >? = ( 115 × 19 × 17 ) / ( 23 × 19 ) = 85 răspuns : opțiunea c"

a ) 65, b ) 75, c ) 85, d ) 95, e ) 45

c

un oraș cu o populație de 97500 urmează să fie împărțit în 6 districte de votare, iar niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district. care este populația minimă posibilă pe care ar putea-o avea cel mai puțin populat district?

populația minimă posibilă apare atunci când toate celelalte districte au o populație care este cu 10% mai mare decât cea mai puțin populată district. să presupunem că p este populația celui mai puțin populat district. atunci 97.500 = p + 5 (1.1) p 6.5 p = 97.5000 p = 15.000 răspunsul este a.

a ) 15.000, b ) 15.500, c ) 16.000, d ) 16.500, e ) 17.000

a

o țeavă a poate umple un rezervor în 10 ore, o țeavă b în 20 de ore și o țeavă c în 40 de ore. dacă toate țevile sunt deschise, în câte ore se va umple rezervorul?

partea umplută de ( a + b + c ) în 1 oră = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 40 = 7 / 40 toate cele 3 țevi împreună vor umple rezervorul în aproximativ 17 minute răspunsul este d

a ) 1 oră, b ) 30 de minute, c ) 15 minute, d ) 17 minute, e ) 10 minute

d

într-un club sportiv cu 28 de membri, 17 joacă badminton și 19 joacă tenis și 2 nu joacă niciunul. câți membri joacă atât badminton, cât și tenis?

"să presupunem că x joacă atât badminton, cât și tenis, astfel încât 17 - x joacă doar badminton și 19 - x joacă doar tenis. 2 joacă niciunul și există în total 30 de studenți. prin urmare, ( 17 - x ) + ( 19 - x ) + x + 2 = 28 38 - 2 x + x = 28 38 - x = 28 x = 10, astfel încât 8 membri joacă atât badminton, cât și tenis. d"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

d

satul x are o populație de 74000, care scade cu o rată de 1200 pe an. satul y are o populație de 42000, care crește cu o rată de 800 pe an. în câți ani va fi egală populația celor două sate?

"lăsați populația celor două sate să fie egală după p ani, atunci, 74000 - 1200 p = 42000 + 800 p 2000 p = 32000 p = 16 răspunsul este b."

a ) 15, b ) 16, c ) 11, d ) 18, e ) 13

b

raza unui semicerc este de 6.5 cm, atunci perimetrul său este?

"36 / 7 r = 6.5 = 33.4 răspuns : c"

a ) 32.7, b ) 32.4, c ) 33.4, d ) 32.8, e ) 32.1

c

un număr x este de 3 ori un alt număr y. procentul cu care y este mai mic decât x este

"să spunem că y = 1 și x = 3. atunci y = 1 este mai mic decât x = 3 cu ( 3 - 1 ) / 3 * 100 = 2 / 3 * 100 = 66.6 %. răspuns : b."

a ) 12.5 %, b ) 66.6 %, c ) 80 %, d ) 11 %, e ) 1 %

b

două trenuri de lungime 100 m și 200 m sunt la 100 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 54 kmph și 36 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?

"viteza relativă = ( 54 + 36 ) * 5 / 18 = 5 * 5 = 25 mps. timpul necesar = d / s = ( 100 + 100 + 200 ) / 25 = 400 / 25 = 16 sec."

a ) 12 sec, b ) 13 sec, c ) 15 sec, d ) 16 sec, e ) 17 sec

d

dacă o mașină ar fi călătorit cu 20 kmh mai repede decât a făcut-o de fapt, călătoria ar fi durat cu 30 de minute mai puțin. dacă mașina a mers exact 60 km, cu ce viteză a călătorit?

"time = distance / speed difference in time = 1 / 2 hrs 60 / x - 60 / ( x + 20 ) = 1 / 2 substitute the value of x from the options. - - > x = 40 - - > 60 / 40 - 60 / 60 = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 answer : b"

a ) 35 kmh, b ) 40 kmh, c ) 50 kmh, d ) 60 kmh, e ) 65 kmh

b

un student trebuie să obțină 33 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 59 de puncte și a picat cu 40 de puncte. numărul maxim de puncte este?

"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 33 % din x = 59 + 40 33 x / 100 = 99 x = 300 răspunsul este b"

a ) 450, b ) 300, c ) 500, d ) 610, e ) 175

b

raportul dintre volumele a două cuburi este 1728 : 1331. care este raportul dintre suprafețele lor totale?

"explicație : raportul dintre laturi = ³ √ 1728 : ³ √ 1331 = 12 : 11 raportul suprafețelor = 12 ^ 2 : 11 ^ 2 = 144 : 121 răspuns : opțiunea a"

a ) 144 : 121, b ) 141 : 127, c ) 144 : 191, d ) 181 : 161, e ) 81 : 182

a

suma de bani principală rs. 8000 la dobândă compusă la rata de 5 % p. a. timp de 4 ani este

"c. i = p ( 1 + r / 100 ) ^ n = 8000 ( 1 + 5 / 100 ) ^ 4 = rs 9724 răspuns : c"

a ) s. 9621, b ) s. 6921, c ) s. 9724, d ) s. 6261, e ) s. 6361

c

într-o săptămână obișnuită sunt 6 zile lucrătoare și pentru fiecare zi, orele de lucru sunt 10. un bărbat câștigă rs. 2.10 pe oră pentru munca obișnuită și rs. 4.20 pe oră pentru ore suplimentare. dacă câștigă rs. 525 în 4 săptămâni, câte ore a lucrat?

orele de lucru obișnuite în 4 săptămâni = ( 4 × 6 × 10 ) = 240 ore suma câștigată prin munca în aceste ore de lucru obișnuite = 240 × 2.10 = rs. 504 suma suplimentară pe care a câștigat-o = 525 - 504 = rs. 21 ore a lucrat ore suplimentare = 21 / 4.2 = 210 / 42 = 5 ore total ore a lucrat = 240 + 5 = 245 ore răspunsul este e.

a ) 225, b ) 235, c ) 215, d ) 255, e ) 245

e

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 7 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"7 / 35 - 7 / 55 = 7 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 7 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 7 * 12 * 4 / 77 = 336 / 77 ~ 4.3 răspuns - c"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

dacă prețul benzinei crește cu 25 % și un șofer intenționează să cheltuiască cu 5 % mai mult pe benzină, cu cât procent ar trebui să reducă șoferul cantitatea de benzină pe care o cumpără?

"să presupunem că x este cantitatea de benzină pe care șoferul o cumpără inițial. să presupunem că y este noua cantitate de benzină pe care șoferul ar trebui să o cumpere. să presupunem că p este prețul inițial pe litru. ( 1.25 * p ) y = 1.05 ( p * x ) y = ( 1.05 / 1.25 ) x = 0.84 x care este o reducere de 16 %. răspunsul este b."

a ) 20 %, b ) 16 %, c ) 15 %, d ) 12 %, e ) 10 %

b

dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 9 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?

"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 9 = rs. 8154 răspuns : opțiunea e"

a ) 4000, b ) 345, c ) 5673, d ) 6530, e ) 8154

e

d și e sunt două puncte pe laturile ab și ac ale triunghiului abc astfel încât de este paralel cu bc. dacă raportul dintre aria triunghiului ade și cea a trapezului decb este 25 : 144 și bc = 13 cm, atunci găsiți lungimea de de.

"abc și ade sunt triunghiuri similare. așa că ( latura abc / latura ade ) ^ 2 = 169 / 25 latura abc / latura ade = 13 / 5 așa că lungimea de de = 5 răspuns - b"

a ) 12, b ) 5, c ) 14, d ) 11, e ) 15

b

sunt 24 de stații între ernakulam și chennai. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la o stație la orice altă stație?

"numărul total de stații = 26 din 26 de stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( ernakulam către chennai este diferită de chennai către ernakulam ) în 26 p 2 moduri. 26 p 2 = 26 * 25 = 650 răspuns : c"

a ) 800, b ) 820, c ) 650, d ) 870, e ) 900

c

jaclyn cumpără obligațiuni în valoare de $ 50 000 într-o companie. ea câștigă 9.5 % p. a. dobândă simplă, plătită trimestrial ( adică, la fiecare 3 luni ). dacă perioada convenită a obligațiunii a fost de 18 luni : calculați suma de dobândă pe care jaclyn o va câștiga pentru fiecare trimestru

"explicație : i = ( p x r x t ) / 100 răspuns : a"

a ) 1187.5, b ) 1234, c ) 1289, d ) 1345, e ) none of these

a

x face o lucrare în 30 de zile. y face aceeași lucrare în 45 de zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?

"x's 1 day's work = 1 / 30 y's 1 day's work = 1 / 45 ( x + y )'s 1 day's work = ( 1 / 30 + 1 / 45 ) = 1 / 18 împreună vor termina lucrarea în 18 zile. opțiunea corectă este a"

a ) 18, b ) 12, c ) 20, d ) 30, e ) 15

a

câte soluții pozitive întregi are ecuația 2 x + 3 y = 100?

"formulă : ( constant ) / ( lcm din două numere ) = 100 / ( 2 * 3 ) = 15.5 răspuns : c"

a ) 50, b ) 33, c ) 16, d ) 35, e ) 14

c

dacă 3 : 7 : : x : 21, atunci găsește valoarea lui x

explicație : tratează 3 : 7 ca 3 / 7 și x : 21 ca x / 21, tratează : : ca = deci obținem 3 / 7 = x / 21 = > 7 x = 63 = > x = 9 opțiune e

a ) 7, b ) 8, c ) 11, d ) 6, e ) 9

e

câte bucăți de 0.42 meteres pot fi tăiate dintr-o tijă de 36.5 meteres lungime

"explicație : trebuie să împărțim 36.5 / 0.42, = ( 3650 / 42 ) = 86 opțiune c"

a ) 30, b ) 40, c ) 86, d ) 89, e ) 95

c

dacă prețul de cost este 94 % din prețul de vânzare, care este procentul de profit?

"sol. sp = rs 100 : atunci cp = rs 94 : profitul este rs 6. profitul este { ( 6 / 94 ) * 100 } % = 6.25 % răspunsul este e."

a ) 5.07 %, b ) 6 %, c ) 5.7 %, d ) 6.50 %, e ) 6.25 %

e

dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 1 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 0, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?

"dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 1, atunci cifra unităților lui a este fie 1, fie 9. dacă cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 0, atunci cifra unităților lui a + 1 este 0. pentru a satisface ambele condiții, cifra unităților lui a trebuie să fie 9. atunci a + 2 are cifra unităților de 1, astfel încât cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2 va fi 1. răspunsul este a."

a ) 1., b ) 3., c ) 5., d ) 7., e ) 9.

a

un rezervor de ulei staționar plin, care este un cilindru circular drept, are o rază de 100 de picioare și o înălțime de 25 de picioare. uleiul este pompat din rezervorul staționar într-un camion de ulei care are un rezervor care este un cilindru circular drept până când rezervorul camionului este umplut complet. dacă rezervorul camionului are o rază de 5 picioare și o înălțime de 10 picioare, cât de departe a scăzut nivelul uleiului în rezervorul staționar?

pentru a umple rezervorul, același volum este mutat dintr-un rezervor în altul. pi r 1 ^ 2 h 1 = pi r 2 ^ 2 h 2 5 * 5 * 10 = 100 * 100 * h 2 h 2 =. 025 ft e este răspunsul

['a ) 2.5 ft', 'b ) 1 ft', 'c ) 0.5 ft', 'd ) 0.25 ft', 'e ) 0.025 ft']

e

o persoană a economisit $ 10 cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit $ 100 pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?

prețul real = 100 + 10 = $ 110 economii = 10 / 110 * 100 = 100 / 11 = 10 % răspunsul aproximativ este b

a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 2 %, d ) 5 %, e ) 6 %

b

două reuniuni de familie au loc în același hotel, reuniunea Oates și reuniunea galbenă. toți cei 100 de oaspeți din hotel participă cel puțin la una dintre reuniuni. dacă 42 de persoane participă la reuniunea Oates și 65 de persoane participă la reuniunea galbenă, câte persoane participă la ambele reuniuni?

nr. de persoane la reuniunea Oates = 42 nr. de persoane la reuniunea galbenă = 65 participând la ambele = x toți oaspeții participă cel puțin la unul. prin urmare, 100 = 42 + 65 - ( ambele ) ambele = 7 răspuns b

a ) 2, b ) 7, c ) 10, d ) 16, e ) 22

b

într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 200 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?

"numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 200 = 20 supraviețuit = 180 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 180 = 18 supraviețuit = 162 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 162 = 16 supraviețuit = 146 răspuns : b"

a ) 140, b ) 146, c ) 152, d ) 162, e ) 170

b

suprafața unui cub este 150 cm 2. găsește volumul său?

"6 a 2 = 150 = 6 * 25 a = 5 = > a 3 = 125 cc răspuns : c"

a ) 8 cc, b ) 9 cc, c ) 125 cc, d ) 4 cc, e ) 6 cc

c

două numere sunt în raportul de 5 : 7. dacă 7 este scăzut din fiecare număr, ele sunt în raportul de 2 : 3. care sunt cele două numere?

"( 5 x - 7 ) : ( 7 x - 7 ) = 2 y : 3 y 5 x - 7 = 2 y 7 x - 7 = 3 y 49 - 35 = 15 y - 14 y 14 = y 5 x - 7 = 28 x = 7 cele două numere sunt 5 x și 7 x care sunt 35 și 49. răspunsul este a."

a ) 35, 49, b ) 40, 56, c ) 45, 63, d ) 50, 70, e ) 55, 77

a

o diagonală a unui poligon este un segment între două vârfuri neadiacente ale poligonului. câte diagonale are un poligon regulat cu 40 de laturi?

"există o formulă directă pentru asta. numărul de diagonale într-un poligon regulat = [ n * ( n - 3 ) ] / 2, n = numărul de laturi ale poligonului regulat. aici, n = 40. introducându-l, obținem 740 de diagonale! răspuns ( b )."

a ) 875, b ) 740, c ) 1425, d ) 2025, e ) 2500

b

în acoperirea unei distanțe de 24 km, abhay ia 2 ore mai mult decât sameer. dacă abhay își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât sameer. viteza lui abhay este :

"lăsați viteza lui abhay să fie x km / hr. atunci, 24 / x - 24 / 2 x = 3 6 x = 24 x = 4 km / hr. răspuns : opțiunea a"

a ) 4 kmph, b ) 6 kmph, c ) 6.25 kmph, d ) 7.5 kmph, e ) 7.8 kmph

a

20 de muncitori pot termina o lucrare în 30 de zile. după câte zile trebuie să părăsească 5 muncitori locul de muncă pentru ca lucrarea să fie finalizată în 35 de zile?

munca depusă de 15 muncitori în 35 de zile = 15 * 35 = 525 de zile de om. acum, munca rămasă = 600 – 525 = 75 de zile de om și avem 5 muncitori. așa că 5 muncitori vor lucra timp de 75 / 5 = 15 zile. răspuns : c

a ) 7, b ) 6, c ) 15, d ) 4, e ) 3

c

un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.02 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 30 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?

"în 30 de zile 30 * 0.02 = 0.6 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.6 / 10 â ˆ — 100 = 6 din cantitatea inițială de apă. răspuns : c."

a ) 0.006 %, b ) 0.06 %, c ) 6 %, d ) 2 %, e ) 60 %

c

un tren de 284 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 18 secunde. viteza trenului este?

"s = 284 / 18 * 18 / 5 = 57 kmph answer : c"

a ) 77 kmph, b ) 55 kmph, c ) 57 kmph, d ) 58 kmph, e ) 76 kmph

c

roy are acum cu 8 ani mai mare decât julia și cu jumătate din acea sumă mai mare decât kelly. dacă în 2 ani, roy va fi de 3 ori mai în vârstă decât julia, atunci în 2 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?

r = j + 8 = k + 4 r + 2 = 3 ( j + 2 ) ( j + 8 ) + 2 = 3 j + 6 j = 2 r = 10 k = 6 în 2 ani ( r + 2 ) ( k + 2 ) = 12 * 8 = 96 răspunsul este d.

a ) 72, b ) 84, c ) 88, d ) 96, e ) 108

d

un amestec de 120 litri de vin și apă conține 20 % apă. câtă apă trebuie adăugată pentru ca apa să devină 25 % din noul amestec?

numărul de litri de apă în 120 litri de amestec = 20 % din 120 = 20 / 100 * 120 = 24 litri. p litri de apă adăugați la amestec pentru a face apa 25 % din noul amestec. cantitatea totală de apă devine ( 24 + p ) și volumul total al amestecului este ( 120 + p ). ( 24 + p ) = 25 / 100 * ( 120 + p ) 96 + 4 p = 120 + p p = 8 litri. răspuns : c

a ) 2 litri, b ) 3 litri, c ) 8 litri, d ) 5 litri, e ) 7 litri

c

5 prieteni au vizitat o tarabă cu fructe și au decis să contribuie în mod egal la factura totală de 100 USD. dacă unul dintre prieteni a avut un cupon pentru 6% reducere la factura totală și dacă fiecare prieten a contribuit în continuare în mod egal după ce cuponul a fost aplicat facturii, cât a plătit fiecare prieten?

la prețul nediscontat, fiecare prieten ar plăti 20 USD, deoarece 100 USD împărțit la 5 prieteni este de 20 USD pe prieten. dar dacă factura este cu 6% mai mică, atunci fiecare prieten ar plăti cu 6% mai puțin. 6% din 20 USD este de 1,2 USD, așa că fiecare prieten economisește 1,2 USD și plătește restul de 18,8 opțiunea corectă: opțiunea b

a ) 18, b ) 18.8, c ) 19, d ) 17.8, e ) 17.9

b

o anumită țară este împărțită în 5 provincii. fiecare provincie constă în întregime din progresiști și tradiționaliști. dacă fiecare provincie conține același număr de tradiționaliști și numărul de tradiționaliști din orice provincie dată este 1 / 15 numărul total de progresiști din întreaga țară, ce fracție din țară este tradiționalistă?

"să presupunem că p este numărul de progresiști din țară în ansamblu. în fiecare provincie, numărul de tradiționaliști este p / 15 numărul total de tradiționaliști este 5 p / 15 = p / 3. populația totală este p + p / 3 = 4 p / 3 p / ( 4 p / 3 ) = 3 / 4 răspunsul este e."

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4

e

o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 22050 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?

"explicație : diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 22050 / - - 17640 / - = rs. 4410 / - rata dobânzii = ( 4410 / 17640 ) × ( 100 / 1 ) = > 25 % răspuns : opțiune e"

a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 25 %

e

care număr putem adăuga la 859722 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?

"859722 / 456 = 1885 cu un rest de 162. trebuie să adăugăm 456 - 162 = 294 răspunsul este a."

a ) 294, b ) 306, c ) 318, d ) 338, e ) 362

a

găsește l. c. m de 12, 25, 24 și 20.

"explicație : 6 x 2 x 2 x 5 x 5 = 600 răspuns : opțiunea b"

a ) 240, b ) 600, c ) 320, d ) 150, e ) 250

b

mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, pierd autobuzul cu 3 minute. care este timpul meu obișnuit?

raportul vitezei = 1 : 4 / 5 = 5 : 4 raportul timpului = 4 : 51 - - - - - - - - 3 4 - - - - - - - - -? è 12 răspuns : e

a ) 16 min, b ) 26 min, c ) 34 min, d ) 20 min, e ) 12 min

e

care este probabilitatea de a obține suma 9 din două aruncări ale unui zar?

"în două aruncări ale unui zar, n ( s ) = ( 6 x 6 ) = 36. să lăsăm e = evenimentul de a obține o sumă = { ( 3, 6 ), ( 4, 5 ), ( 5, 4 ), ( 6, 3 ) }. p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 4 / 36 = 1 / 9. răspuns : c"

a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 9, d ) 1 / 12, e ) niciuna dintre acestea

c

în tabăra de vară din deal sunt 100 de copii. 90 % dintre copii sunt băieți și restul sunt fete. administratorul taberei a decis să facă numărul fetelor doar 5 % din numărul total de copii din tabără. câți băieți mai trebuie să aducă pentru a face asta?

"dându-se că sunt 100 de studenți, 90 % din 50 = 90 băieți și restul 10 fete. acum aici 90 % sunt băieți și 10 % sunt fete. acum întrebarea întreabă despre câți băieți trebuie să adăugăm, pentru a face procentul fetelor să fie 5 sau 5 %.. dacă adăugăm 1000 la cei 90 existenți atunci numărul va fi 190 și numărul fetelor va fi 10 deoarece. acum băieții sunt 95 % și fetele sunt 5 %. ( din 200 de studenți = 190 băieți + 10 fete ). imo opțiunea c este corectă."

a ) 150., b ) 145., c ) 100., d ) 30., e ) 25.

c

care este suma numerelor întregi de la - 185 la 195 inclusiv?

"suma / n = medie. suma = ( medie ) ( n ) medie = a + b / 2 = - 185 + 195 / 2 = 5 numărul de elemente ( n ) = b - a + 1 = 195 - ( - 185 ) + 1 = 195 + 186 = 381. suma = medie * n = 5 * 381 = 1905. răspunsul este d"

a ) 0, b ) 5, c ) 375, d ) 1905, e ) 965

d

un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 5 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 2 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui vreuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgea portocalie să fie alese?

"am început prin a găsi cele 2 probabilități, fără calcul, astfel : p ( yyr ) p ( yry ) p ( ryy ) am calculat prima și am ajuns la 1 / 22. m-am uitat la alegerile de răspuns în acest moment și am văzut răspunsul d : 3 / 22. acest lucru m-a ajutat să-mi dau seama că pentru cele 6 ordonări posibile probabilitatea este aceeași. așa că, ar trebui să fie ( 1 / 22 ) * ( 6 ), care într-adevăr este 6 / 22. e"

a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 6 / 22

e

Acum 10 ani, vârsta medie a unei familii de 4 membri era de 24 de ani. doi copii s-au născut (cu o diferență de vârstă de 2 ani), vârsta medie actuală a familiei este aceeași. Care este vârsta actuală a celui mai tânăr copil?

vârsta totală a 4 membri, acum 10 ani = (24 x 4) ani = 96 ani. vârsta totală a 4 membri acum = [96 + (10 x 4)] ani = 136 ani. vârsta totală a 6 membri acum = (24 x 6) ani = 144 ani. suma vârstelor a 2 copii = (144 - 136) ani = 8 ani. să fie vârsta copilului mai mic ani. atunci, vârsta copilului mai mare = ani. deci, vârsta copilului mai mic = 3 ani. răspuns: c

a ) 1, b ) 7, c ) 3, d ) 9, e ) 2

c

o anumită cantitate de soluție de 70 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație să fie 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?

să presupunem că amestecul original total a este 100 ml amestecul original a are astfel 70 ml de alcool din 100 ml de soluție vrei să înlocuiești o parte din acel amestec original a cu un alt amestec b care conține 25 ml de alcool per 100 ml. astfel, diferența dintre 70 ml și 25 ml este 45 ml per 100 ml de amestec. acest lucru înseamnă că de fiecare dată când înlocuiești 100 ml din amestecul original a cu 100 ml de amestec b, concentrația originală de alcool va scădea cu 45 %. întrebarea spune că noul amestec, să-l numim c, trebuie să fie 35 % alcool, o scădere de doar 35 %. prin urmare, 35 din 45 este 7 / 9 și e este răspunsul.

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 7 / 9

e

f 1 ( x ) f 1 ( x ) = 2 x - 1 și fn ( x ) = f 1 ( fn − 1 ( x ) ) fn ( x ) = f 1 ( fn − 1 ( x ) ) pentru n ≥ ≥ 2. găsește f 5 ( 2 )

răspuns : a

a ) 7, b ) 6, c ) 78, d ) 9, e ) 1

a

din 60 de copii, 30 sunt fericiți, 10 sunt triști, iar 20 nu sunt nici fericiți, nici triști. sunt 22 de băieți și 38 de fete. dacă sunt 6 băieți fericiți și 4 fete triste, câți băieți nu sunt nici fericiți, nici triști?

"diagramele venn sunt utile pentru mai multe valori ale unei singure variabile e. g. starea de spirit - fericit / trist / niciuna. când aveți două sau mai multe variabile, cum ar fi aici unde aveți și genul - băiat / fată, devine incomod. în acest caz, fie folosiți tabelul, fie logica. metoda tabelului este arătată mai sus ; iată cum veți folosi logica : sunt 6 băieți fericiți. sunt 4 fete triste, dar în total 10 copii triști. deci restul 6 copii triști trebuie să fie băieți triști. avem 6 băieți fericiți și 6 băieți triști. în total avem 22 de băieți. deci 22 - 6 - 6 = 10 băieți trebuie să nu fie nici fericiți, nici triști. răspuns ( e )"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

e

agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 10 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x promite să se potrivească cu acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 10 la sută. agentul imobiliar y decide să medieze prețurile agenților z și x, apoi oferă o reducere suplimentară de 10 la sută. prețul final al agentului y este ce fracție din prețul final al agentului x?

"să fie prețul de vânzare cu amănuntul = x prețul de vânzare al z = 0.90 x prețul de vânzare al x = 0.90 * 0.90 x = 0.81 x prețul de vânzare al y = ( ( 0.90 x + 0.81 x ) / 2 ) * 0.90 = 0.86 x * 0.90 = 0.77 x 0.77 x = k * 0.81 x k = 0.77 / 0.81 = 77 / 81 răspuns : c"

a ) 38 / 6, b ) 38 / 5, c ) 77 / 81, d ) 38 / 7, e ) 38 / 10

c

Găsește distanța parcursă de un om care merge 42 min cu o viteză de 10 km / hr?

"distanță = 10 * 42 / 60 = 7 km răspuns este a"

a ) 7 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 5 km, e ) 6 km

a

producția unei fabrici a fost crescută cu 15 % pentru a ține pasul cu cererea în creștere. pentru a face față agitației de sărbători, această nouă producție a fost crescută cu 20 %. cu aproximativ ce procent ar trebui acum să fie redusă producția pentru a restabili producția inițială?

producția inițială crește cu 15 % și apoi cu 20 %. schimbarea totală % = a + b + ab / 100 schimbarea totală % = 15 + 20 + 15 * 20 / 100 = 38 % acum, vrei să o schimbi în 0, așa că, 0 = 38 + x + 38 x / 100 x = - 38 ( 100 ) / 138 = 27 % aproximativ răspunsul este b

a ) 20 %, b ) 27 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 79 %

b

într-un eșantion de asociați la o firmă de avocatură, 30 la sută sunt asociați din al doilea an, iar 60 la sută nu sunt asociați din primul an. ce procent din asociații de la firma de avocatură au fost acolo de mai mult de doi ani?

lăsați eșantionul să fie 100. dat 60 % nu sunt în primul an i. e. ar putea fi al doilea an ( x ) și mai mult de 2 ani ( y ) posibilitate. 60 % = ( x ) + y dat 30 % = al doilea an ( x ) club ambele, obținem y = 30 %. răspuns : opțiunea c este răspunsul corect.

a ) 10, b ) 20, c ) 30 %, d ) 40, e ) 50

c

într-o companie de 160 de angajați, 90 sunt femei. un total de 80 de angajați au diplome avansate și restul au doar o diplomă de facultate. dacă 40 de angajați sunt bărbați cu doar diplomă de facultate, câți angajați sunt femei cu diplome avansate?

"numărul bărbaților este 160 - 90 = 70. numărul bărbaților cu diplome avansate este 70 - 40 = 30. numărul femeilor cu diplome avansate este 80 - 30 = 50. răspunsul este c."

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60

c

în afaceri, a și c au investit sume în raportul 3 : 2, în timp ce raportul dintre sumele investite de a și b a fost 3 : 1, dacă profitul lor a fost de rs 60000, câtă sumă a primit c.

explicație: a : b = 3 : 1 = 3 : 1 = > a : c = 3 : 2 = 3 : 2 = > a : b : c = 3 : 1 : 2 c share = ( 2 / 6 ) * 60000 = 20000 opțiune b

a ) 10000, b ) 20000, c ) 15000, d ) 61000, e ) 26000

b

media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 5 mai mare decât media numerelor 10, 50, și ce număr?

"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 5 = 35 suma celei de-a doua liste = 35 * 3 = 105 prin urmare numărul = 105 - 60 = 45 d"

a ) 40, b ) 45, c ) 55, d ) 45, e ) 50

d

de câte ori va fi scris numărul 4 când sunt listate numerele întregi de la 1 la 1000?

"sunt posibile multe abordări. de exemplu : ia în considerare numerele de la 0 la 999 scrise după cum urmează : 1. 000 2. 001 3. 002 4. 003......... 1000. 999 avem 1000 de numere. am folosit 3 cifre pe număr, astfel am folosit în total 3 * 1000 = 3000 de cifre. acum, de ce ar trebui ca orice cifră să aibă preferințe față de alta? am folosit fiecare dintre cele 10 cifre de un număr egal de ori, astfel am folosit fiecare cifră ( inclusiv 4 ) 3000 / 10 = 300 de ori. răspuns : b."

a ) 512, b ) 300, c ) 294, d ) 264, e ) 385

b

jonathan poate tasta un document de 20 de pagini în 50 de minute, susan îl poate tasta în 30 de minute și jack îl poate tasta în 24 de minute. lucrând împreună, cât timp le va lua să tasteze același document?

puteți stabili o ecuație comună ca aceasta: job / a + job / b + job / c = job / x memorați această formulă universală, veți avea nevoie de ea cu siguranță pentru gmat. și găsiți x din această ecuație în acest caz specific, ecuația va arăta astfel: 20 / 50 + 20 / 30 + 20 / 24 = 20 / x dacă rezolvați această ecuație, obțineți același răspuns b ( 11 )

a ) 5 minute, b ) 11 minute, c ) 15 minute, d ) 18 minute, e ) 20 minute

b

într-un anumit sat, 150 litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) vor dura 6000 litri de apă?

"găsesc mult mai ușor să înțeleg cu numere reale, așa că alege ( aproape ) orice numere pentru a înlocui m, n și p : într-un anumit sat, m 150 litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă nu există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) va durap 2000 litri de apă? apa necesară este 150 * 10 = 1500 ( m * n ) apa disponibilă este 6000 ( p ) va dura 4 luni ( p / m * n ) ans : e"

a ) 8, b ) 10, c ) 6, d ) 2, e ) 4

e