ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 20 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.	"lăsăm x să fie lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x − 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm lungime. prin urmare aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 20 cm 2 mai mult decât prima arie. prin urmare a 1 + 20 = a 2 x ( x − 3 ) + 20 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 20 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 22 x = 11. deci, laturile dreptunghiului sunt de 11 cm și ( 11 − 3 ) = 8 cm lungime. deci răspunsul este c."	a ) 10 și 3, b ) 7 și 10, c ) 11 și 8, d ) 3 și 10, e ) 10 și 10	c
un cal este legat de o frânghie care este mărită de la 12 m la 18 m, câtă iarbă suplimentară va mânca?	"π ( 182 – 122 ) = 565.7 răspuns : d"	a ) 1217, b ) 1219, c ) 1210, d ) 565.7, e ) 1312	d
găsește un număr format din două cifre, dat fiind că suma cifrelor este 12 și diferența cifrelor este 2.?	"folosind metoda de eliminare, găsește care dintre opțiuni se potrivește descrierii numărului... din opțiune, doar 75 se potrivește acestei descrieri suma cifrelor - - - 7 + 5 = 12 diferența cifrelor - - - 7 - 5 = 2 răspuns c."	a ) 66, b ) 87, c ) 75, d ) 88, e ) 90	c
lisa și robert au făcut același număr de fotografii în excursia lor școlară. lisa a făcut de 3 ori mai multe fotografii decât claire și robert a făcut cu 24 mai multe fotografii decât claire. câte fotografii a făcut claire?	l = r l = 3 c r = c + 24 3 c = c + 24 c = 12 răspunsul este d.	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	d
ce este 25 % din 4 / 12 din 520?	25 % = 25 / 100 = 1 / 4 din 4 / 12 = 1 / 4 * 4 / 12 = 1 / 12 din 520 = 1 / 12 * 520 = 43.33 = = 43 ans - d	a ) 49, b ) 56, c ) 60, d ) 43, e ) 70	d
42 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?	"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 30 : 42 : : 12 : x ore de lucru / zi 6 : 5 30 x 6 x x = 42 x 5 x 12 x = ( 42 x 5 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 14 răspuns d"	a ) 10, b ) 16, c ) 13, d ) 14, e ) 19	d
calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 6 centimetri.	"circumferința c este dată de c = 2 π r = 2 π * 6 = 12 π cm răspuns : d"	a ) 2 π cm, b ) 1 π cm, c ) 15 π cm, d ) 12 π cm, e ) 19 π cm	d
pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 25 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 30 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?	"în primul lot, 25 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.25 x 300 = 75 de semințe au germinat. în al doilea lot, 30 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.30 x 200 = 60 de semințe au germinat. deoarece 75 + 60 = 135 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 135 / 500 ) x 100 %, sau 27 %. răspuns : a."	a ) 27 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 30 %, e ) 60 %	a
dacă x : y = 1 : 4, atunci găsește valoarea lui ( 7 x + 3 y ) : ( 2 x + y )	explicație : să presupunem că x = 1 k și y = 4 k, deci = 7 ( k ) + 3 ( 4 k ) / 2 ( k ) + 1 ( 4 k ) = 19 k / 6 k = 19 : 6 opțiunea d	a ) 14 : 5, b ) 15 : 5, c ) 16 : 5, d ) 19 : 6, e ) none of these	d
vârstele a două persoane diferă cu 24 de ani. acum 6 ani, persoana mai în vârstă avea de 3 ori vârsta persoanei mai tinere. găsiți vârsta lor actuală	"explicație: să presupunem că vârsta persoanei mai tinere este x, atunci vârsta persoanei mai în vârstă este (x + 24) = > 3 (x - 6) = (x + 24 - 6) [acum 6 ani] = > 3 x - 18 = x + 18 = > x = 18. deci vârsta celeilalte persoane este x + 24 = 42 răspuns: opțiunea d"	a ) 12,28, b ) 14,30, c ) 16,32, d ) 18,42, e ) 19,34	d
john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 55. care este procentul de scădere?	"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 â € “ 55 = 45. â € œoriginalâ € este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. ( 45 / 100 ) * 100 = ( 0.45 ) * 100 = 45 %. e"	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 45 %	e
într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 800 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?	"26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 800 / 25 = 32 i. e., distanța dintre doi copaci consecutivi = 32 răspunsul este c."	a ) 10, b ) 8, c ) 32, d ) 14, e ) 16	c
vârsta medie a lui a, b și c este de 28 de ani. dacă vârsta medie a lui a și c este de 29 de ani, care este vârsta lui b în ani?	"vârsta lui b = vârsta lui ( a + b + c ) â € “ vârsta lui ( a + c ) = 28 ã — 3 â € “ 29 ã — 2 = 84 â € “ 58 = 26 ani b"	a ) 19, b ) 26, c ) 20, d ) 32, e ) 21	b
evaluează : 986 x 237 + 986 x 863	"986 x 137 + 986 x 863 = 986 x ( 137 + 863 ) = 986 x 1000 = 986000. răspunsul este a."	a ) 986000, b ) 968000, c ) 978000, d ) 987000, e ) none of them	a
o reducere de 30 % la prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 3 kg în plus pentru rs. 700, care este prețul redus pentru kg?	"700 * ( 30 / 100 ) = 210 - - - - 3? - - - - 1 = > rs. 70 răspuns : a"	a ) 70, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 65	a
două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 8 litri din vasul p este amestecat cu 4 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?	"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 8 = 5 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 4 = 7 / 2 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 5 + 7 / 2 = 17 / 2 = 8.5 litri deoarece 12 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 8.5 : 3.5 = 17 : 7. răspuns : a"	a ) 17 : 7, b ) 18 : 8, c ) 19 : 9, d ) 19 : 5, e ) 19 : 4	a
mariah a decis să angajeze trei muncitori. pentru a determina pe cine va angaja, ea a selectat un grup de 10 candidați. ea intenționează să aibă un interviu de lucru cu 3 dintre cei 10 candidați în fiecare zi pentru a vedea cât de bine lucrează împreună. câte zile îi va lua să aibă interviuri de lucru cu toate combinațiile diferite de candidați la locuri de muncă?	"există c 310 = 120 de grupuri diferite de trei posibile din 10 candidați și, deoarece fiecare dintre aceste grupuri este intervievat în fiecare zi, atunci sunt necesare 120 de zile în total. răspuns : b"	a ) 720, b ) 120, c ) 300, d ) 30, e ) 333	b
raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani vârsta lui rahul va fi 34 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak?	"vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 34 = > x = 7 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 7 ) = 21 răspuns : d"	a ) 22, b ) 15, c ) 77, d ) 21, e ) 182	d
un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 99 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?	"soluția mea : prețul en-gros = 99 prețul de vânzare cu amănuntul, be = x el oferă o reducere de 10 % la prețul de vânzare cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț de vânzare cu amănuntul = 20 % profit la prețul en-gros x - 10 x / 100 = 99 + 1 / 5 ( 99 ) x = 132 ; răspuns : d"	a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 132, e ) 160	d
un magazin a raportat vânzări totale de 480 de milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 de milioane de dolari, care a fost aproximativ procentul de creștere a vânzărilor?	"valoare nouă – valoare veche ) / valoare veche x 100 ni se dă : vânzări februarie anul acesta = 480 de milioane vânzări februarie anul trecut = 320 de milioane trebuie să determinăm procentul de creștere între vânzările de anul trecut și vânzările de anul acesta. astfel, valoarea nouă = 480 de milioane și valoarea veche = 320 de milioane. să le introducem în formula noastră de schimbare procentuală. ( valoare nouă – valoare veche ) / valoare veche x 100 [ ( 480 – 320 ) / 320 ] x 100 = 50 %. răspunsul este c."	a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 83 %	c
o bâtă de cricket este vândută cu $ 850, făcând un profit de $ 215. procentul de profit ar fi	"215 / ( 850 - 215 ) = 215 / 635 = 43 / 127 = 34 %. răspuns : c."	a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 34 %, d ) 36 %, e ) 40 %	c
arun a cumpărat 30 kg de grâu la prețul de rs. 11.50 pe kg și 20 kg de grâu la prețul de 14.25 pe kg. el a amestecat cele două și a vândut amestecul. aproximativ ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 35 %?	c. p. a 50 kg de grâu = ( 30 * 11.50 + 20 * 14.25 ) = rs. 630. s. p. a 50 kg de grâu = 135 % din rs. 630 = 135 / 100 * 630 = rs. 850.50. s. p. pe kg = 850.50 / 50 = rs. 16.38 = 16.30. răspuns : d	a ) 16.39, b ) 16.33, c ) 16.35, d ) 17.01, e ) 16.32	d
de câte ori sunt mâinile unui ceas la unghi drept în 2 zile?	"în 1 zi, sunt la unghiuri drepte de 44 de ori. în 2 zile, sunt la unghiuri drepte de 88 de ori. răspuns : opțiunea e"	a ) 80, b ) 82, c ) 84, d ) 86, e ) 88	e
un ciclist merge cu bicicleta 8 km cu o viteză medie de 10 km / h și apoi călătorește 10 km cu o viteză medie de 8 km / h. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?	"distanța = 18 km timpul = 8 / 10 + 10 / 8 = ( 64 + 100 ) / 80 = 164 / 80 = 41 / 20 ore viteza medie = ( 18 * 20 ) / 41 = 8.78 km / h răspunsul este c."	a ) 9.28, b ) 8.48, c ) 8.78, d ) 8.98, e ) 9.18	c
găsește valoarea lui 72516 x 9999 = m?	"72516 x 9999 = 72516 x ( 10000 - 1 ) = 72516 x 10000 - 72516 x 1 = 725160000 - 72516 = 725087484 c"	a ) 456578972, b ) 436567874, c ) 725087484, d ) 725117481, e ) 357889964	c
care este cifra zecilor lui 7 ^ 1001?	"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 2401 7 ^ 5 = 16807 7 ^ 6 = 117649 ar trebui să vedem acest lucru ca recunoaștere a tiparului. avem un ciclu de 4. ( putem înmulți ultimele 2 cifre doar pentru că ne pasă de cifra zecilor ) 0, 4, 4, 0. 1001 = 4 * 250 + 1 cifra zecilor va fi 1. răspuns b"	a ) 0, b ) 0, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 3872. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?	"suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 3872 × 1 / 11 = rs. 352. c"	a ) s. 345, b ) s. 350, c ) s. 352, d ) s. 362, e ) s. 368	c
ce număr se obține prin adăugarea cifrelor unităților de 734 ^ 98 și 347 ^ 82?	"cifra unităților de 734 ^ 98 este 6 deoarece 4 la puterea unui număr întreg par se termină în 6. cifra unităților de 347 ^ 82 este 9 deoarece puterile lui 7 se termină în 7, 9, 3 sau 1 ciclic. deoarece 82 este în forma 4 n + 2, cifra unităților este 9. apoi 6 + 9 = 15. răspunsul este e."	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	e
într-un anumit alfabet, 20 de litere conțin un punct și o linie dreaptă. 36 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 60 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?	"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 20 + 36 = 56 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 60 - 56 = 4 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 4 - 0 = 4."	a ) 4, b ) 3, c ) 14, d ) 20, e ) 28	a
o casă de licitații percepe un comision de 25 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma prețului de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?	"să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.25 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 165,000 ( 25 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : b."	a ) $ 115,000, b ) $ 165,000, c ) $ 215,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000	b
o masă costă $ 35.50 adn nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 15 pc dar mai mic de 25 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :	"15 % ( 35.5 ) = 5.325 25 % ( 35.5 ) = 8.875 suma totală ar fi putut fi 35.5 + 5.325 și 35.5 + 8.875 = > ar fi putut fi între 40.825 și 44.375 = > aproximativ între 41 și 44 răspunsul este a."	a ) 41 - 44, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37	a
suma numerelor pare între 1 și n este 95 * 96, unde n este un număr impar, atunci n =?	"să presupunem că n - 1 = 2 a. 2 + 4 +... + 2 a = 2 * ( 1 + 2 +... + a ) = 2 * ( a ) ( a + 1 ) / 2 = ( a ) ( a + 1 ) = 95 * 96 atunci a = 95 și n = 191. răspunsul este d."	a ) 167, b ) 175, c ) 183, d ) 191, e ) 199	d
raportul actual de studenți la profesori la o anumită școală este de 50 la 1. dacă înscrierea studenților ar crește cu 50 de studenți și numărul profesorilor ar crește cu 5, raportul dintre studenți și profesori ar fi apoi de 25 la 1. care este numărul actual de profesori?	ni se dă că raportul dintre studenți și profesor este de 50 la 1. putem rescrie acest lucru folosind multiplicatori variabili. studenți : profesori = 50 x : x ni se dă în continuare că înscrierea studenților crește cu 50 și numărul profesorilor crește cu 5. cu această schimbare, noul raport devine 25 la 1. putem pune toate acestea într-o ecuație : studenți / profesori  25 / 1 = ( 30 x + 50 ) / ( x + 5 ) dacă încrucișăm înmulțim avem : 25 ( x + 5 ) = 50 x + 50 25 x + 125 = 50 x + 50 3 = x deoarece x este numărul actual de profesori, în prezent există 3 profesori. răspuns a.	a ) 3, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15	a
julie a decis să economisească o anumită sumă din salariul ei lunar în fiecare lună, iar salariul ei a rămas neschimbat de la o lună la alta. Dacă economiile lui julie până la sfârșitul anului din aceste economii lunare au fost de 4 ori suma pe care a cheltuit-o lunar, care ar trebui să fie fracția din salariul ei pe care a cheltuit-o în fiecare lună?	să presupunem că economiile lunare ale lui julie = s salariul lunar al lui julie = p cheltuielile lunare ale lui julie = p - s economiile lui julie până la sfârșitul anului din aceste economii lunare au fost de patru ori suma pe care a cheltuit-o lunar 12 s = 4 * ( p - s ) = > 3 s = p - s = > p = 4 s cheltuielile lunare ale lui julie = p - s = 4 s - s = 3 s fracția din salariul ei pe care julie a cheltuit-o în fiecare lună = 3 s / 4 s = p - s / p = 3 / 4. răspunsul este e	a ) 5 / 3, b ) 3 / 9, c ) 3 / 2, d ) 3 / 5, e ) 3 / 4	e
funcția f ( n ) este definită ca produsul tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 2 și n ^ 2, inclusiv, în timp ce funcția g ( n ) este definită ca produsul pătratelor tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 1 și n, inclusiv. exponentul pe 2 în factorizarea primară a f ( 3 ) / g ( 3 ) este	"f ( 3 ) / g ( 3 ) = produs ( 1 până la 3 ^ 2 ) / 1.2 ^ 2.3 ^ 2 = 1. 2.3. 4.5. 6.7. 8.9 / 1. 4.9 = 1. 2.3. ( 2 ^ 2 ). 5. ( 2.3 ). 7. ( 2 ^ 3 ). 9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 = 1. ( 2 ^ 7 ). 3.5. 7.9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 căutați 2 ^ 7 / 2 ^ 2 = 2 ^ 5 - - - - exponent 3 răspuns : c"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
calculați suma pe care un investitor trebuie să o investească pentru a câștiga 441 USD în dobândă în 12 luni dacă investitorul intenționează să investească x dolari într-un cont de economii care plătește dobândă la o rată anuală de 7 % compusă semestrial?	abordarea este substituirea, cerința noastră de interes este de 441 USD după 12 luni, 2 perioade de compunere. calculați dobânda compusă pentru fiecare opțiune și găsiți cea care produce 441 USD în 12 luni 6200 a produs 441 USD folosind formula a = p ( 1 + r / n ) nt prin urmare răspunsul este b	a ) 6209, b ) 6200, c ) 6799, d ) 6199, e ) 6685	b
câte numere naturale pozitive mai mici decât 6.000 există în care suma cifrelor este egală cu 5?	"în esență, întrebarea întreabă câte numere de 4 cifre ( inclusiv cele în forma 0 xxx, 00 xx, și 000 x ) au cifre care se adună la 5. gândește-te la întrebare în felul următor : știm că există un total de 5 de distribuit între cele 4 cifre, trebuie doar să determinăm numărul de moduri în care poate fi distribuit. să reprezinte o sumă de 1, și \| să reprezinte un separator între două cifre. ca rezultat, vom avea 5 x's ( cifre care se adună la 5 ), și 3 \|'s ( 3 separatoare de cifre ). deci, de exemplu : xx \| x \| x \| x = 2111 \| \| xxx \| xx = 0032 etc. există 8 c 3 moduri de a determina unde să plasezi separatorii. prin urmare, răspunsul este 8 c 3 = 56. d"	a ) 65, b ) 62, c ) 61, d ) 56, e ) 58	d
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 1. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?	"perimetru = distanța parcursă în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 1 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 1 x ) = 1600 sau x = 200. lungimea = 600 m și lățimea = 200 m. suprafața = ( 600 x 200 ) m 2 = 120000 m e"	a ) 124545 m, b ) 134561 m, c ) 156787 m, d ) 15450 m, e ) 120000 m	e
media ( media aritmetica ) a 8 numere este 8. daca 4 este adaugat fiecarui dintre 5 dintre numere, care este noua medie?	suma a 8 numere = 8 * 8 = 64 daca 4 este adaugat fiecarui dintre cinci dintre numere, am adaugat 4 * 5 = 20 din suma totala suma a 8 numere dupa adaugarea 4 fiecarui dintre cinci dintre numere = 64 + 20 = 84 noua medie = 84 / 8 = 10.5 raspuns c	a ) 4.5, b ) 8.9, c ) 10.5, d ) 4.5, e ) 5.6	c
lista k constă din 10 numere întregi consecutive. dacă - 3 este cel mai mic număr întreg din lista k, care este intervalul numerelor întregi pozitive din lista k?	"răspuns = a = 5 dacă cel mai mic = - 3, atunci cel mai mare = 6 interval = 6 - 1 = 5"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 11, e ) 12	a
un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 40 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.	"numărul total de mere = 280 să fie prețul de cost x prețul de vânzare la 20 % profit = 1.2 x prețul de vânzare la 30 % profit = 1.3 x profit % = ( ( sp - cp ) / cp ) * 100 profit % = ( ( 2 / 5 ) * 280 * 1.2 x + ( 3 / 5 ) * 280 * 1.3 x - 280 x ) / 280 x * 100 = ( 1 / 5 * ( 2.4 + 3.9 ) - 1 ) * 100 = ( 6.3 - 5 ) * 20 = 26 % răspuns : c"	a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 35 %	c
conducem o afacere care închiriază canoe și caiace. închirierea unei canoe costă 14 $ pe zi, iar închirierea unui caiac costă 15 $ pe zi. într-o zi, afacerea noastră închiriază 3 canoe pentru fiecare 2 caiace și primește un total de 288 $ în venituri. câte canoe mai multe decât caiace au fost închiriate?	să presupunem că x este numărul de canoe. atunci 2 x / 3 este numărul de caiace. 14 x + ( 2 x / 3 ) * 15 = 288 14 x + 10 x = 288 24 x = 288 x = 12 ( canoe ) 2 x / 3 = 8 ( caiace ) au fost închiriate 12 - 8 = 4 canoe mai multe. răspunsul este b.	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
numerele întregi pozitive de la 1 la 45, inclusiv sunt plasate în 5 grupuri de câte 9 fiecare. care este cea mai mare medie posibilă a mediilor acestor 5 grupuri?	răspuns trebuie să maximizăm mediana în fiecare grup pentru a maximiza media tuturor mediilor. cea mai mare medie posibilă este 41 deoarece ar trebui să existe 4 numere mai mari decât mediana într-un grup de 9. deci, dacă avem un grup care are a, b, c, d, 41, 42, 43, 44, 45, mediana va fi 41. în acest set, este esențial să nu se cheltuiască mai multe valori mari pe a, b, c sau d, deoarece acestea nu afectează mediana. mediana unui grup care cuprinde 1, 2, 3, 4, 41, 42, 43, 44, 45 va fi 41. următorul grup poate fi 5, 6, 7, 8, 36, 37, 38, 39, 40. mediana va fi 36. extrapolând constatările din cele două seturi enumerate mai sus, pentru a maximiza mediile în toate cele 5 grupuri, mediile celor 5 grupuri vor trebui să fie 21, 26, 31, 36 și 41. media mediilor posibile maxime va fi media acestor 5 numere = 31. răspuns b	a ) 25, b ) 31, c ) 15, d ) 26, e ) 23	b
pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 40 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?	"total sales = 800 comission = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 40 / 100 ) * 300 = 100 + 120 = 220 % comission = ( 220 / 800 ) * 100 = 27.5 ~ 28 % answer is e"	a ) 22 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 27 %, e ) 28 %	e
o companie producătoare de sare a produs un total de 5000 de tone de sare în ianuarie a unui anumit an. începând cu februarie, producția sa a crescut cu 100 de tone în fiecare lună față de lunile precedente până la sfârșitul anului. găsiți producția sa medie zilnică pentru acel an?	"producția totală de sare de către companie în acel an = 5000 + 5100 + 5200 +.... + 6100 = 66600. producția medie lunară de sare pentru acel an = 66600 / 365 = 185 răspuns : b"	a ) 180, b ) 185, c ) 190, d ) 195, e ) 200	b
greutatea medie a 9 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care este greutatea persoanei noi?	"creșterea totală în greutate = 9 × 2,5 = 22,5 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 65 = > 22,5 = x - 65 = > x = 22,5 + 65 = 87,5 răspuns : c"	a ) 85,5, b ) 86,5, c ) 87,5, d ) 88,5, e ) 89,5	c
un drumeț a mers pe jos timp de 3 zile. a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră. în a doua zi a mers cu o oră mai puțin, dar a mers o milă pe oră, mai repede decât în prima zi. în a treia zi a mers cu 5 mile pe oră timp de 3 ore. câte mile a mers în total?	"prima zi - 18 mile cu 3 mile pe oră apoi total - 6 ore pentru acea zi a doua zi - 4 mile pe oră și 5 ore - 20 de mile a treia zi - 5 mile pe oră și 3 ore - 15 mile total 18 + 20 + 15 = 53 răspuns : opțiunea a."	a ) 53, b ) 44, c ) 58, d ) 60, e ) 62	a
a poate face o treabă în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 5 zile, atunci fracția de lucru care rămâne este?	"a's 1 zi de lucru = 1 / 15 b's 1 zi de lucru = 1 / 20 a + b 1 zi de lucru = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 a + b 5 zile de lucru = 7 / 60 * 5 = 7 / 12 lucrare rămasă = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 răspunsul este d"	a ) 2 / 15, b ) 8 / 15, c ) 3 / 11, d ) 5 / 12, e ) 6 / 13	d
câte zerouri sunt la sfârșitul lui 380!?	380! are 380 / 5 + 380 / 5 ^ 2 + 380 / 5 ^ 3 = 76 + 15 + 3 = 94 zerouri finale ( ia în considerare doar restul ). răspuns : c.	a ) 90, b ) 91, c ) 94, d ) none, e ) 95	c
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 38 și 3, lasă un rest de 1 în fiecare caz.	"cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la diferiți divizori, lasă același rest în fiecare caz = lcm (divizori diferiți) + restul lăsat în fiecare caz. prin urmare, numărul minim necesar = lcm (38, 3) + 1 = 115. răspuns: e"	a ) 107, b ) 109, c ) 111, d ) 113, e ) 115	e
într-un anumit supermarket, un afișaj triunghiular de cutii este aranjat în 10 rânduri, numerotate de la 1 la 10 de sus în jos. fiecare rând numerotat succesiv conține cu 3 cutii mai mult decât rândul imediat deasupra acestuia. dacă există mai puțin de 150 de cutii în întregul afișaj, câte cutii sunt în al șaptelea rând?	lăsați x să fie numărul de cutii din rândul 1. numărul total de cutii este x + ( x + 3 ) +... + ( x + 27 ) = 10 x + 3 ( 1 + 2 +... + 9 ) = 10 x + 3 ( 9 ) ( 10 ) / 2 = 10 x + 135 deoarece totalul este mai mic de 150, x trebuie să fie egal cu 1. numărul de cutii din rândul 7 este 1 + 3 ( 6 ) = 19 răspunsul este d.	a ) 13, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21	d
q'= 3 q - 3, care este valoarea lui ( 5') '?	"( 5')'= ( 3 * 5 - 3 )'= 12'= 12 * 12 - 12 = 132 răspuns d"	a ) 96, b ) 108, c ) 120, d ) 132, e ) 144	d
o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el face 3 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?	"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 3.5 = > x / 10 + x / 8 = 7 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 7 / 2 = > x = 16 km. răspuns : e"	a ) 32, b ) 28, c ) 29, d ) 54, e ) 16	e
l. c. m a două numere este 2310 și h. c. f lor este 30. dacă un număr este 210 celălalt este	"celălalt număr = l. c. m * h. c. f / numărul dat = 2310 * 30 / 210 = 330 răspunsul este a."	a ) 330, b ) 300, c ) 270, d ) 250, e ) 350	a
cel mai mic număr când este mărit cu ` ` 1 ` ` este exact divizibil cu 12, 18, 24, 32 și 40 este :	lcm = 1440 1440 - 1 = 1439 răspuns : a	a ) 1439, b ) 1440, c ) 1459, d ) 1449, e ) 1500	a
dacă ( 2 ^ 17 ) ( 25 ^ s ) = 5 ( 10 ^ m ) care este valoarea lui m?	"dat 2 ^ 17 * 25 ^ s = 5 * 10 ^ 2 = > 2 ^ 17 * 5 ^ ( 2 s ) = 2 ^ m * 5 ^ ( m + 1 ) ans e pe compararea puterii de 2 = > m = 17"	a ) 7, b ) 8, c ) 15, d ) 16, e ) 17	e
din cei 720 de studenți de la o anumită universitate, 25 la sută sunt seniori. dacă x seniori ar absolvi devreme și ar părăsi universitatea și niciun student suplimentar nu ar intra sau părăsi universitatea, ce valoare a x ar reduce numărul de seniori de la universitate la 20 la sută?	sol : 180 - x = 20 % din ( 720 - x ) 4 x = 180 x = 45 răspuns : d	a ) 30, b ) 36, c ) 42, d ) 45, e ) 48	d
din ecuația dată găsiți valoarea lui x : 2 x ² + 9 x − 5	această ecuație cuadratică se descompune după cum urmează : 2 x ² + 9 x − 5 = ( 2 x − 1 ) ( x + 5 ). lecția 17. acum, este ușor de văzut că al doilea factor va fi 0 când x = − 5. în ceea ce privește valoarea lui x care va face 2 x − 1 = 0, trebuie să rezolvăm acea mică ecuație. ( lecția 9. ) avem : 2 x = 1 x = 1 2 soluțiile sunt : x = 1 / 2 sau − 5 a	a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
un borcan poate face o treabă în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 3 zile, atunci fracția de muncă care rămâne este?	1 zi de muncă a lui a = 1 / 15 1 zi de muncă a lui b = 1 / 20 1 zi de muncă a lui a + b = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 3 zile de muncă a lui a + b = 7 / 60 * 3 = 7 / 20 munca rămasă = 1 - 7 / 20 = 13 / 20 răspunsul este c	a ) 2 / 15, b ) 8 / 15, c ) 13 / 20, d ) 1 / 12, e ) 6 / 13	c
câte numere întregi pozitive între 100 și 500 sunt multipli de 19?	multipli de 19 = 114, 133,152, - - - - -, 494 numărul de multipli de 19 = > 494 - 114 / 19 + 1 = 21 răspunsul este c	a ) 10, b ) 15, c ) 21, d ) 18, e ) 19	c
p îi spune lui q ` ` sunt de trei ori mai în vârstă decât erai când eram de vârsta ta''. dacă suma vârstelor lor actuale este de 100 de ani, atunci vârsta actuală a q?	să fie vârsta actuală a q să fie x vârsta lui q cu ani în urmă (definită) este x / 3, deoarece vârsta lui p va fi x până atunci. ani trecuți = x - x / 3 = 2 x / 3 (scăzând vârsta lui q) astfel încât vârsta actuală a p este x + 2 x / 3 și vârsta actuală a q este x adăugându-le la 100 obținem x = 37.5 răspuns : c	a ) 35.5, b ) 36.5, c ) 37.5, d ) 38.5, e ) 39.5	c
ce procent din 75 este 45?	"75 * x / 100 = 45 x = 4 * 45 / 3 x = 60 răspuns : e"	a ) 0.25 %, b ) 4 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 60 %	e
o mașină a condus cu 50 km / h timp de 30 de minute, apoi cu 90 km / h timp de încă 40 de minute. care a fost viteza medie?	"conducând cu 50 km / h timp de 30 de minute, distanța parcursă = 50 * 1 / 2 = 25 km conducând cu 90 km / h timp de 40 de minute, distanța parcursă = 90 * 2 / 3 = 60 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 85 / 5 / 6 = 102 km / h răspuns : a"	a ) 102, b ) 80, c ) 75, d ) 70, e ) 65	a
în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent w din venitul total al familiei sale?	"să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigurile lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigurile lui wilson în martie = 75 la sută din câștigurile lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel câștigurile lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie w = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel răspunsul este e"	a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %	e
un comitet revizuiește un total de 20 x filme alb - negru și 6 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție r din filmele selectate sunt color?	"este y / xprocentnu y / x. dacă x = 20 și y = 10. atunci : 20 x = 400 filme alb - negru ; 6 y = 60 filme color. y / x % = 10 / 20 % = 0.5 % din filmele alb - negru, deci 2 filme alb - negru și toate 60 filme color, astfel un total de 62 filme au fost selectate. filmele color astfel compun r = 60 / 62 = 30 / 31 din filmele selectate. răspuns : e."	a ) 1 / 130, b ) 1 / 5, c ) 3 / 13, d ) 10 / 13, e ) 30 / 31	e
1234 + 123 + 12 + x = 1221. Găsește valoarea lui x.	"x = 1234 + 123 + 12 - 1221 x = 148 răspunsul corect : b"	a ) 10, b ) 148, c ) 12, d ) 13, e ) 189	b
în 110 m race, a acoperă distanța în 36 de secunde și b în 45 de secunde. în această cursă a îl învinge pe b cu :	"distanța acoperită de b în 9 sec. = 110 / 45 x 9 m = 22 m. a îl învinge pe b cu 20 de metri. răspuns : opțiunea c"	a ) 20 m, b ) 25 m, c ) 22 m, d ) 9 m, e ) 12 m	c
la 1 : 00 pm, erau 10.0 grame de bacterii. bacteriile au crescut la x grame la 4 : 00 pm, și 16.9 grame la 7 : 00 pm. dacă cantitatea de bacterii prezente a crescut cu aceeași fracție în fiecare dintre perioadele de 3 ore, câte grame de bacterii erau prezente la 4 : 00 pm?	"să presupunem că x este factorul cu care bacteriile cresc la fiecare trei ore. la 4 : 00 pm, cantitatea de bacterii a fost 10 x și la 7 : 00 pm a fost 10 x ^ 2. 10 x ^ 2 = 16.9 x ^ 2 = 1.69 x = 1.3 la 4 : 00 pm, cantitatea de bacterii a fost 10 ( 1.3 ) = 13 grame. răspunsul este a."	a ) 13.0, b ) 13.3, c ) 13.6, d ) 13.9, e ) 14.2	a
o anumită rată de impozitare este de 65 USD la 100,00 USD. care este rata, exprimată ca procent?	aici în întrebare se întreabă 65 USD este ce procent din 100 USD. să presupunem că 65 USD este x% din 100, ceea ce înseamnă 100 * (x / 100) = 65, prin urmare x = 65, deci răspunsul este d	a ) 82 %, b ) 6.5 %, c ) 0.82 %, d ) 65 %, e ) 0.0065 %	d
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 27 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 27 + 21 = 48 t = 12 d = 48 * 12 = 576 answer : e"	a ) 457 km, b ) 444 km, c ) 547 km, d ) 645 km, e ) 576 km	e
care este suma multiplilor lui 4 între 53 și 145 inclusiv?	"cea mai rapidă cale într-un ap este să găsești media și să înmulțești cu numerele întregi totale.. între 53 și 145, cel mai mic multiplu al lui 4 este 56 și cel mai mare = 144.. media = ( 56 + 144 ) / 2 = 100.. numerele totale = ( 144 - 56 ) / 4 + 1 = 22 + 1 = 23.. suma = 23 * 100 = 2300 ans c"	a ) 2000, b ) 2200, c ) 2300, d ) 2450, e ) 2500	c
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani la o rată de 4 % p. a. pentru 5 ani este rs. 1680. la ce rată a dobânzii se poate obține aceeași sumă de dobândă pentru aceeași sumă după 4 ani?	s. i. = 1680, r = 4 % t = 5 years principal = ( 100 * 1680 ) / ( 5 * 4 ) = 8400 so p = 8400 rate = ( 100 * 1680 ) / ( 8400 * 4 ) = 5 % answer : a	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	a
marginea unui cub este 6 a cm. găsește suprafața sa?	"6 a 2 = 6 * 6 a * 6 a = 216 a 2 răspuns : a"	a ) 216 a 2, b ) 24 a 4, c ) 24 a 1, d ) 24 a 2, e ) 24 a 7	a
dacă ( 1 / 2 ) ^ 25 ( 1 / 81 ) ^ k = 1 / 18 ^ 25, atunci k =	"mă voi concentra doar pe numitor.. ( 2 ^ 25 ). ( ( 3 ^ 4 ) ^ k = 18 ^ 25 ( 2 ^ 25 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2. 3 ^ 2 ) ^ 25 ( 2 ^ 25 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2 ^ 25 ). ( 3 ^ 2 ) ^ 25 prin urmare 4 k = 50 k = 12,5 răspuns b sper că este destul de clar"	a ) 8, b ) 12.5, c ) 16, d ) 24, e ) 36	b
Un liceu are 400 de elevi. 1 / 2 participă la clubul de aritmetică, 5 / 8 participă la clubul de biologie și 3 / 4 participă la clubul de chimie. 1 / 4 participă la toate cele 3 cluburi. Dacă fiecare elev participă la cel puțin un club, câți elevi participă exact la 2 cluburi.	"a - clubul are 200 de membri ( 1 / 2 din 400 ) b - clubul are 250 de membri ( 5 / 8 din 400 ) c - clubul are 300 de membri ( 3 / 4 din 400 ) putem crea o ecuație pentru a rezolva acest lucru : 200 + 250 + 300 = n + x + 2 y unde n este numărul de elevi, x este numărul de elevi în două cluburi și y este numărul de elevi în trei cluburi. întrebarea ne oferă y ( 100 ). 750 = 400 + x + 200 x = 150 b"	a ) 100, b ) 150, c ) 140, d ) 120, e ) 110	b
180 de metri de curte lungă, 11 copaci sunt plantați la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. Care este distanța dintre 2 copaci consecutivi	"11 copaci au 10 goluri între ei, distanța necesară (180 / 10) = 18 a"	a ) 18, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 17	a
un borcan poate face o lucrare în 4 zile. b poate face aceeași lucrare în 6 zile. atât a & b împreună vor termina lucrarea și au primit 1000 de dolari din acea lucrare. găsiți acțiunile lor?	"raportul dintre lucrările lor a : b = 4 : 6 raportul dintre salariile lor a : b = 3 : 2 cota a = ( 3 / 5 ) 1000 = 600 cota b = ( 2 / 5 ) 1000 = 400 opțiunea corectă este a"	a ) 600,400, b ) 500,500, c ) 300,700, d ) 800,200, e ) 550,450	a
dacă se presupune că 70 la sută dintre cei care primesc un chestionar prin poștă vor răspunde și sunt necesare 300 de răspunsuri, care este numărul minim de chestionare care ar trebui trimise prin poștă?	"numărul minim de poștă care trebuie trimis pentru a obține 300 de răspunsuri la 70 % = 300 / 0,7 = 428,5 opțiunea b"	a ) 400, b ) 428.5, c ) 480, d ) 500, e ) 600	b
diferența dintre o fracție pozitivă și reciproca ei este 9 / 20. fracția este?	"să presupunem că fracția căutată este x. atunci 1 - x = 9 x 20 1 - x 2 = 9 x 20 20 - 20 x 2 = 9 x 20 x 2 + 9 x - 20 = 0 20 x 2 + 25 x - 16 x - 20 = 0 5 x ( 4 x + 5 ) - 4 ( 4 x + 5 ) = 0 ( 4 x + 5 ) ( 5 x - 4 ) = 0 x = 4 / 5 opțiunea a"	a ) 4 / 5, b ) 4 / 7, c ) 5, d ) 5 / 7, e ) none	a
un om poate înota în apă stătătoare cu 1.5 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?	"m = 1.5 s = x ds = 1.5 + x us = 1.5 + x 1.5 + x = ( 1.5 - x ) 2 1.5 + x = 3 - 2 x 3 x = 1.5 x = 0.5 răspuns : b"	a ) 1.7, b ) 0.5, c ) 1.1, d ) 1.5, e ) 1.9	b
folosind numerele 1, 2, 3, 7 și 9 o singură dată, câte numere de 5 cifre pot fi făcute care sunt divizibile cu 25?	un număr pentru a fi divizibil cu 25 trebuie să se termine cu 00, 25, 50 sau 75. deci, nu este posibil. răspuns : c.	a ) 5, b ) 4, c ) nu este posibil, d ) 3, e ) 6	c
dublul sfertului de 5% scris ca o zecimală este :	"explicație : soluție : ( 2 ) * ( 1 / 4 ) * 5 % = 0.025 răspuns : c"	a ) 0.003, b ) 0.0005, c ) 0.025, d ) 0.005, e ) none of these	c
o mașină este cumpărată în rate. prețul în numerar este de 25 000 $ și termenii sunt un depozit de 10 % din preț, apoi soldul care trebuie plătit în 60 de rate lunare egale. se percepe o dobândă de 12 % p. a. care este rata lunară?	"explicație : prețul în numerar = 25 000 $ depozit = 10 % ã — 25 000 $ = 2500 $ suma împrumutului = 25000 $ â ˆ ’ 2500 numărul de plăți = 60 = 22500 $ i = p * r * t / 100 i = 13500 suma totală = 22500 + 13500 = 36000 $ plată regulată = suma totală / numărul de plăți = 600 răspuns : e"	a ) 500 $, b ) 504 $, c ) 505 $, d ) 560 $, e ) 600 $	e
salariul mediu al 15 persoane din departamentul de transport maritim la o anumită firmă este de 20.000 $. salariul a 5 dintre angajați este de 25.000 $ fiecare și salariul a 4 dintre angajați este de 15.000 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?	"salariul total... 15 * 20 k = 300 k 5 emp @ 25 k = 125 k 4 emp @ 15 k = 60 k 6 emp sal = 300 k - 125 k - 60 k = 115 k medie = 115 k / 6 = 19100 ans : d"	a ) $ 19,250, b ) $ 18,500, c ) $ 18,000, d ) $ 19,100, e ) $ 12,300	d
un borcan conține 5 bile negre și 2 bile albe. dacă alegi două bile în același timp, care este probabilitatea ca o bilă să fie neagră și una albă?	p ( 1 st black, 2 nd white ) = 5 / 7 * 2 / 6 = 10 / 42 ; p ( 1 st white, 2 nd black ) = 2 / 7 * 5 / 6 = 10 / 42. p = 10 / 42 + 10 / 42 = 20 / 84 = 10 / 42 = 5 / 21 răspuns : b.	a ) 2 / 7, b ) 5 / 21, c ) 4 / 21, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2	b
sunt 2 femei în plus față de bărbați într - o echipă locală de softball mixt. dacă sunt un total de 16 jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?	"w = m + 2 w + m = 16 m + 2 + m = 16 2 m = 14 m = 7 w = 9 raport : 7 : 9 răspuns : d"	a ) 10 / 16, b ) 6 / 16, c ) 4 / 16, d ) 7 / 9, e ) 4 / 10	d
o doamnă are mănuși și pălării fine în dulapul ei - 18 albastre, 32 roșii și 25 galbene. luminile sunt stinse și este întuneric total. în ciuda întunericului, ea poate face diferența între o pălărie și o mănușă. ea scoate un articol din dulap doar dacă este sigură că este o mănușă. câte mănuși trebuie să scoată pentru a se asigura că are o pereche din fiecare culoare?	în primul caz, doamna ia 32 de culori roșii, apoi ia 24 y (cauza ar trebui să ia o pereche), apoi ia 1 y + 1 albastru, apoi 2 albastru (cauza pentru a se asigura că are o pereche din fiecare culoare în mână) 32 + 24 + 2 + 2 = 60 răspuns: c	a ) 50, b ) 8, c ) 60, d ) 42, e ) 32	c
într-un recensământ din 2000, 51.27 % din populație sunt bărbați, iar 48.73 % sunt femei. care este raportul dintre bărbați la fiecare 100 de femei?	raportul dintre a și b, unde a = procentul de bărbați, și b = procentul de femei. a = 51.27 b = 48.73 a : b = 51.27 : 48.73 deci, 100 ( 5,127 / 4,873 ) : 100 dând un raport de bărbați la femei de 105.20 bărbați la fiecare 100 de femei. răspunsul este b	a ) 110 : 100, b ) 105 : 100, c ) 95 : 100, d ) 85 : 100, e ) 120 : 100	b
raza unui semicerc este de 14 cm, atunci perimetrul său este?	"diametru = 28 cm 1 / 2 * 22 / 7 * 28 + 28 = 72 răspuns : c"	a ) 32.8, b ) 32.4, c ) 72, d ) 32.2, e ) 32.9	c
un câmp mare de 900 de hectare este împărțit în două părți. diferența dintre suprafețele celor două părți este o cincime din media celor două suprafețe. care este suprafața părții mai mici în hectare?	"lăsați suprafețele părților să fie x hectare și ( 900 - x ) hectare. diferența dintre suprafețele celor două părți = x - ( 900 - x ) = 2 x - 900 o cincime din media celor două suprafețe = 1 / 5 [ x + ( 900 − x ) ] / 2 = 1 / 5 × ( 900 / 2 ) = 450 / 5 = 90 se dă că diferența dintre suprafețele celor două părți = o cincime din media celor două suprafețe = > 2 x - 900 = 90 = > 2 x = 990 ⇒ x = 990 / 2 = 495 prin urmare, suprafața părții mai mici = ( 900 - x ) = ( 900 – 495 ) = 405 hectare. răspunsul este e."	a ) 435 hectare., b ) 425 hectare., c ) 445 hectare., d ) 415 hectare., e ) 405 hectare.	e
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 60 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 36 = 15 = > x = 420 m răspuns : b"	a ) 615 m, b ) 420 m, c ) 168 m, d ) 197 m, e ) 691 m	b
15 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?	"adică, 1 lucrare efectuată = 15 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 15 × 8? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 15 × 8 × 10 / 15 × 8 = 10 zile a )"	a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 9 zile, d ) 8 zile, e ) 12 zile	a
o fabrică produce 4560 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 4 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?	"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 4 zile ) la 4. 4560 / 4 = 1140 de jucării răspunsul corect a"	a ) 1140 de jucării, b ) 2375 de jucării, c ) 3375 de jucării, d ) 4375 de jucării, e ) 5375 de jucării	a
suma a patru numere pare consecutive este 140. care ar fi cel mai mare număr?	"lăsați cele patru numere pare consecutive să fie 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 140 = > x = 18 cel mai mic număr este : 2 ( x + 1 ) = 38. răspuns : b"	a ) 33, b ) 38, c ) 70, d ) 123, e ) 12	b
Un jucător de cricket face un scor de 82 de puncte în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. Care este media lui după a 17-a repriză?	"să presupunem că media după 17 reprize = x total de puncte marcate în 17 reprize = 17 x media după 16 reprize = ( x - 3 ) total de puncte marcate în 16 reprize = 16 ( x - 3 ) total de puncte marcate în 16 reprize + 82 = total de puncte marcate în 17 reprize = > 16 ( x - 3 ) + 82 = 17 x = > 16 x - 48 + 82 = 17 x = > x = 34 răspunsul este e."	a ) 25, b ) 31, c ) 27, d ) 29, e ) 34	e
o companie de sondaje a chestionat o anumită țară și a constatat că 35 % dintre alegătorii înregistrați ai acelei țări au o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și că 20 % au o impresie favorabilă doar asupra partidului a. dacă un alegător înregistrat are o impresie favorabilă asupra ambelor partide pentru fiecare doi alegători înregistrați care au o impresie favorabilă doar asupra partidului b, atunci ce procent din alegătorii înregistrați ai țării au o impresie favorabilă asupra ambelor partide (presupunând că respondenților la sondaj li s-a dat o alegere între impresii favorabile și nefavorabile numai)?	"presupuneți că totalul bazinului de alegători înregistrați = 100, astfel încât 35 dintre alegătorii înregistrați ai țării au avut o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și 20 au avut o impresie favorabilă doar asupra partidului a să presupunem că x = # de alegători cu o impresie favorabilă asupra ambelor partide să presupunem că 2 x = # de alegători cu o impresie favorabilă doar asupra partidului b, astfel încât nefavorabil a și favorabil b # de alegători = 2 x - x = x 35 + x = numărul de nefavorabil a 20 + 35 + x = 100 55 + x = 100 x = 45 răspuns : e"	a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 45	e
lungimea unui dreptunghi este redusă cu 30 %. cu ce % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața originală?	"sol. modificarea necesară = ( 30 * 100 ) / ( 100 - 30 ) = 42.8 % a"	a ) 42.8 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 35 %	a
care este restul dacă 7 ^ 4 este împărțit la 100?	"7 * 7 * 7 * 7 / 100 = 2401 / 100 = 24 reminder 1 răspuns : c"	a ) 5, b ) 4, c ) 1, d ) 2, e ) 10	c
câte numere pozitive au în comun 120 și 80?	"numărul de numere comune va fi același cu numărul de numere ale celui mai mare factor comun ( hcf ) hcf din 120 și 80 este 40 numărul de numere din 40 = 8 răspuns : a"	a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 24	a
găsește valoarea lui x : ( 422 + 404 ) ^ 2 − ( 4 × 422 × 404 ) = x.	ecuația dată este în forma ( a + b ) 2 − 4 ab unde a = 422 și b = 404 deci răspunsul = ( a + b ) 2 − 4 ab = ( a − b ) 2 = ( 422 − 404 ) 2 = 182 = 324 c	a ) 234, b ) 267, c ) 324, d ) 356, e ) 577	c

o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 20 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.

"lăsăm x să fie lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x − 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm lungime. prin urmare aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 20 cm 2 mai mult decât prima arie. prin urmare a 1 + 20 = a 2 x ( x − 3 ) + 20 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 20 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 22 x = 11. deci, laturile dreptunghiului sunt de 11 cm și ( 11 − 3 ) = 8 cm lungime. deci răspunsul este c."

a ) 10 și 3, b ) 7 și 10, c ) 11 și 8, d ) 3 și 10, e ) 10 și 10

c

un cal este legat de o frânghie care este mărită de la 12 m la 18 m, câtă iarbă suplimentară va mânca?

"π ( 182 – 122 ) = 565.7 răspuns : d"

a ) 1217, b ) 1219, c ) 1210, d ) 565.7, e ) 1312

d

găsește un număr format din două cifre, dat fiind că suma cifrelor este 12 și diferența cifrelor este 2.?

"folosind metoda de eliminare, găsește care dintre opțiuni se potrivește descrierii numărului... din opțiune, doar 75 se potrivește acestei descrieri suma cifrelor - - - 7 + 5 = 12 diferența cifrelor - - - 7 - 5 = 2 răspuns c."

a ) 66, b ) 87, c ) 75, d ) 88, e ) 90

c

lisa și robert au făcut același număr de fotografii în excursia lor școlară. lisa a făcut de 3 ori mai multe fotografii decât claire și robert a făcut cu 24 mai multe fotografii decât claire. câte fotografii a făcut claire?

l = r l = 3 c r = c + 24 3 c = c + 24 c = 12 răspunsul este d.

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

d

ce este 25 % din 4 / 12 din 520?

25 % = 25 / 100 = 1 / 4 din 4 / 12 = 1 / 4 * 4 / 12 = 1 / 12 din 520 = 1 / 12 * 520 = 43.33 = = 43 ans - d

a ) 49, b ) 56, c ) 60, d ) 43, e ) 70

d

42 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?

"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 30 : 42 : : 12 : x ore de lucru / zi 6 : 5 30 x 6 x x = 42 x 5 x 12 x = ( 42 x 5 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 14 răspuns d"

a ) 10, b ) 16, c ) 13, d ) 14, e ) 19

d

calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 6 centimetri.

"circumferința c este dată de c = 2 π r = 2 π * 6 = 12 π cm răspuns : d"

a ) 2 π cm, b ) 1 π cm, c ) 15 π cm, d ) 12 π cm, e ) 19 π cm

d

pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 25 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 30 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?

"în primul lot, 25 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.25 x 300 = 75 de semințe au germinat. în al doilea lot, 30 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.30 x 200 = 60 de semințe au germinat. deoarece 75 + 60 = 135 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 135 / 500 ) x 100 %, sau 27 %. răspuns : a."

a ) 27 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 30 %, e ) 60 %

a

dacă x : y = 1 : 4, atunci găsește valoarea lui ( 7 x + 3 y ) : ( 2 x + y )

explicație : să presupunem că x = 1 k și y = 4 k, deci = 7 ( k ) + 3 ( 4 k ) / 2 ( k ) + 1 ( 4 k ) = 19 k / 6 k = 19 : 6 opțiunea d

a ) 14 : 5, b ) 15 : 5, c ) 16 : 5, d ) 19 : 6, e ) none of these

d

vârstele a două persoane diferă cu 24 de ani. acum 6 ani, persoana mai în vârstă avea de 3 ori vârsta persoanei mai tinere. găsiți vârsta lor actuală

"explicație: să presupunem că vârsta persoanei mai tinere este x, atunci vârsta persoanei mai în vârstă este (x + 24) = > 3 (x - 6) = (x + 24 - 6) [acum 6 ani] = > 3 x - 18 = x + 18 = > x = 18. deci vârsta celeilalte persoane este x + 24 = 42 răspuns: opțiunea d"

a ) 12,28, b ) 14,30, c ) 16,32, d ) 18,42, e ) 19,34

d

john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 55. care este procentul de scădere?

"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 â € “ 55 = 45. â € œoriginalâ € este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. ( 45 / 100 ) * 100 = ( 0.45 ) * 100 = 45 %. e"

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 45 %

e

într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 800 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?

"26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 800 / 25 = 32 i. e., distanța dintre doi copaci consecutivi = 32 răspunsul este c."

a ) 10, b ) 8, c ) 32, d ) 14, e ) 16

c

vârsta medie a lui a, b și c este de 28 de ani. dacă vârsta medie a lui a și c este de 29 de ani, care este vârsta lui b în ani?

"vârsta lui b = vârsta lui ( a + b + c ) â € “ vârsta lui ( a + c ) = 28 ã — 3 â € “ 29 ã — 2 = 84 â € “ 58 = 26 ani b"

a ) 19, b ) 26, c ) 20, d ) 32, e ) 21

b

evaluează : 986 x 237 + 986 x 863

"986 x 137 + 986 x 863 = 986 x ( 137 + 863 ) = 986 x 1000 = 986000. răspunsul este a."

a ) 986000, b ) 968000, c ) 978000, d ) 987000, e ) none of them

a

o reducere de 30 % la prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 3 kg în plus pentru rs. 700, care este prețul redus pentru kg?

"700 * ( 30 / 100 ) = 210 - - - - 3? - - - - 1 = > rs. 70 răspuns : a"

a ) 70, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 65

a

două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 8 litri din vasul p este amestecat cu 4 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?

"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 8 = 5 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 4 = 7 / 2 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 5 + 7 / 2 = 17 / 2 = 8.5 litri deoarece 12 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 8.5 : 3.5 = 17 : 7. răspuns : a"

a ) 17 : 7, b ) 18 : 8, c ) 19 : 9, d ) 19 : 5, e ) 19 : 4

a

mariah a decis să angajeze trei muncitori. pentru a determina pe cine va angaja, ea a selectat un grup de 10 candidați. ea intenționează să aibă un interviu de lucru cu 3 dintre cei 10 candidați în fiecare zi pentru a vedea cât de bine lucrează împreună. câte zile îi va lua să aibă interviuri de lucru cu toate combinațiile diferite de candidați la locuri de muncă?

"există c 310 = 120 de grupuri diferite de trei posibile din 10 candidați și, deoarece fiecare dintre aceste grupuri este intervievat în fiecare zi, atunci sunt necesare 120 de zile în total. răspuns : b"

a ) 720, b ) 120, c ) 300, d ) 30, e ) 333

b

raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani vârsta lui rahul va fi 34 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak?

"vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 34 = > x = 7 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 7 ) = 21 răspuns : d"

a ) 22, b ) 15, c ) 77, d ) 21, e ) 182

d

un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 99 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?

"soluția mea : prețul en-gros = 99 prețul de vânzare cu amănuntul, be = x el oferă o reducere de 10 % la prețul de vânzare cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț de vânzare cu amănuntul = 20 % profit la prețul en-gros x - 10 x / 100 = 99 + 1 / 5 ( 99 ) x = 132 ; răspuns : d"

a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 132, e ) 160

d

un magazin a raportat vânzări totale de 480 de milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 de milioane de dolari, care a fost aproximativ procentul de creștere a vânzărilor?

"valoare nouă – valoare veche ) / valoare veche x 100 ni se dă : vânzări februarie anul acesta = 480 de milioane vânzări februarie anul trecut = 320 de milioane trebuie să determinăm procentul de creștere între vânzările de anul trecut și vânzările de anul acesta. astfel, valoarea nouă = 480 de milioane și valoarea veche = 320 de milioane. să le introducem în formula noastră de schimbare procentuală. ( valoare nouă – valoare veche ) / valoare veche x 100 [ ( 480 – 320 ) / 320 ] x 100 = 50 %. răspunsul este c."

a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 83 %

c

o bâtă de cricket este vândută cu $ 850, făcând un profit de $ 215. procentul de profit ar fi

"215 / ( 850 - 215 ) = 215 / 635 = 43 / 127 = 34 %. răspuns : c."

a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 34 %, d ) 36 %, e ) 40 %

c

arun a cumpărat 30 kg de grâu la prețul de rs. 11.50 pe kg și 20 kg de grâu la prețul de 14.25 pe kg. el a amestecat cele două și a vândut amestecul. aproximativ ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 35 %?

c. p. a 50 kg de grâu = ( 30 * 11.50 + 20 * 14.25 ) = rs. 630. s. p. a 50 kg de grâu = 135 % din rs. 630 = 135 / 100 * 630 = rs. 850.50. s. p. pe kg = 850.50 / 50 = rs. 16.38 = 16.30. răspuns : d

a ) 16.39, b ) 16.33, c ) 16.35, d ) 17.01, e ) 16.32

d

de câte ori sunt mâinile unui ceas la unghi drept în 2 zile?

"în 1 zi, sunt la unghiuri drepte de 44 de ori. în 2 zile, sunt la unghiuri drepte de 88 de ori. răspuns : opțiunea e"

a ) 80, b ) 82, c ) 84, d ) 86, e ) 88

e

un ciclist merge cu bicicleta 8 km cu o viteză medie de 10 km / h și apoi călătorește 10 km cu o viteză medie de 8 km / h. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?

"distanța = 18 km timpul = 8 / 10 + 10 / 8 = ( 64 + 100 ) / 80 = 164 / 80 = 41 / 20 ore viteza medie = ( 18 * 20 ) / 41 = 8.78 km / h răspunsul este c."

a ) 9.28, b ) 8.48, c ) 8.78, d ) 8.98, e ) 9.18

c

găsește valoarea lui 72516 x 9999 = m?

"72516 x 9999 = 72516 x ( 10000 - 1 ) = 72516 x 10000 - 72516 x 1 = 725160000 - 72516 = 725087484 c"

a ) 456578972, b ) 436567874, c ) 725087484, d ) 725117481, e ) 357889964

c

care este cifra zecilor lui 7 ^ 1001?

"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 2401 7 ^ 5 = 16807 7 ^ 6 = 117649 ar trebui să vedem acest lucru ca recunoaștere a tiparului. avem un ciclu de 4. ( putem înmulți ultimele 2 cifre doar pentru că ne pasă de cifra zecilor ) 0, 4, 4, 0. 1001 = 4 * 250 + 1 cifra zecilor va fi 1. răspuns b"

a ) 0, b ) 0, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 3872. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?

"suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 3872 × 1 / 11 = rs. 352. c"

a ) s. 345, b ) s. 350, c ) s. 352, d ) s. 362, e ) s. 368

c

ce număr se obține prin adăugarea cifrelor unităților de 734 ^ 98 și 347 ^ 82?

"cifra unităților de 734 ^ 98 este 6 deoarece 4 la puterea unui număr întreg par se termină în 6. cifra unităților de 347 ^ 82 este 9 deoarece puterile lui 7 se termină în 7, 9, 3 sau 1 ciclic. deoarece 82 este în forma 4 n + 2, cifra unităților este 9. apoi 6 + 9 = 15. răspunsul este e."

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

e

într-un anumit alfabet, 20 de litere conțin un punct și o linie dreaptă. 36 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 60 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?

"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 20 + 36 = 56 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 60 - 56 = 4 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 4 - 0 = 4."

a ) 4, b ) 3, c ) 14, d ) 20, e ) 28

a

o casă de licitații percepe un comision de 25 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma prețului de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?

"să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.25 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 165,000 ( 25 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : b."

a ) $ 115,000, b ) $ 165,000, c ) $ 215,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000

b

o masă costă $ 35.50 adn nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 15 pc dar mai mic de 25 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :

"15 % ( 35.5 ) = 5.325 25 % ( 35.5 ) = 8.875 suma totală ar fi putut fi 35.5 + 5.325 și 35.5 + 8.875 = > ar fi putut fi între 40.825 și 44.375 = > aproximativ între 41 și 44 răspunsul este a."

a ) 41 - 44, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37

a

suma numerelor pare între 1 și n este 95 * 96, unde n este un număr impar, atunci n =?

"să presupunem că n - 1 = 2 a. 2 + 4 +... + 2 a = 2 * ( 1 + 2 +... + a ) = 2 * ( a ) ( a + 1 ) / 2 = ( a ) ( a + 1 ) = 95 * 96 atunci a = 95 și n = 191. răspunsul este d."

a ) 167, b ) 175, c ) 183, d ) 191, e ) 199

d

raportul actual de studenți la profesori la o anumită școală este de 50 la 1. dacă înscrierea studenților ar crește cu 50 de studenți și numărul profesorilor ar crește cu 5, raportul dintre studenți și profesori ar fi apoi de 25 la 1. care este numărul actual de profesori?

ni se dă că raportul dintre studenți și profesor este de 50 la 1. putem rescrie acest lucru folosind multiplicatori variabili. studenți : profesori = 50 x : x ni se dă în continuare că înscrierea studenților crește cu 50 și numărul profesorilor crește cu 5. cu această schimbare, noul raport devine 25 la 1. putem pune toate acestea într-o ecuație : studenți / profesori  25 / 1 = ( 30 x + 50 ) / ( x + 5 ) dacă încrucișăm înmulțim avem : 25 ( x + 5 ) = 50 x + 50 25 x + 125 = 50 x + 50 3 = x deoarece x este numărul actual de profesori, în prezent există 3 profesori. răspuns a.

a ) 3, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15

a

julie a decis să economisească o anumită sumă din salariul ei lunar în fiecare lună, iar salariul ei a rămas neschimbat de la o lună la alta. Dacă economiile lui julie până la sfârșitul anului din aceste economii lunare au fost de 4 ori suma pe care a cheltuit-o lunar, care ar trebui să fie fracția din salariul ei pe care a cheltuit-o în fiecare lună?

să presupunem că economiile lunare ale lui julie = s salariul lunar al lui julie = p cheltuielile lunare ale lui julie = p - s economiile lui julie până la sfârșitul anului din aceste economii lunare au fost de patru ori suma pe care a cheltuit-o lunar 12 s = 4 * ( p - s ) = > 3 s = p - s = > p = 4 s cheltuielile lunare ale lui julie = p - s = 4 s - s = 3 s fracția din salariul ei pe care julie a cheltuit-o în fiecare lună = 3 s / 4 s = p - s / p = 3 / 4. răspunsul este e

a ) 5 / 3, b ) 3 / 9, c ) 3 / 2, d ) 3 / 5, e ) 3 / 4

e

funcția f ( n ) este definită ca produsul tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 2 și n ^ 2, inclusiv, în timp ce funcția g ( n ) este definită ca produsul pătratelor tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 1 și n, inclusiv. exponentul pe 2 în factorizarea primară a f ( 3 ) / g ( 3 ) este

"f ( 3 ) / g ( 3 ) = produs ( 1 până la 3 ^ 2 ) / 1.2 ^ 2.3 ^ 2 = 1. 2.3. 4.5. 6.7. 8.9 / 1. 4.9 = 1. 2.3. ( 2 ^ 2 ). 5. ( 2.3 ). 7. ( 2 ^ 3 ). 9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 = 1. ( 2 ^ 7 ). 3.5. 7.9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 căutați 2 ^ 7 / 2 ^ 2 = 2 ^ 5 - - - - exponent 3 răspuns : c"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

calculați suma pe care un investitor trebuie să o investească pentru a câștiga 441 USD în dobândă în 12 luni dacă investitorul intenționează să investească x dolari într-un cont de economii care plătește dobândă la o rată anuală de 7 % compusă semestrial?

abordarea este substituirea, cerința noastră de interes este de 441 USD după 12 luni, 2 perioade de compunere. calculați dobânda compusă pentru fiecare opțiune și găsiți cea care produce 441 USD în 12 luni 6200 a produs 441 USD folosind formula a = p ( 1 + r / n ) nt prin urmare răspunsul este b

a ) 6209, b ) 6200, c ) 6799, d ) 6199, e ) 6685

b

câte numere naturale pozitive mai mici decât 6.000 există în care suma cifrelor este egală cu 5?

"în esență, întrebarea întreabă câte numere de 4 cifre ( inclusiv cele în forma 0 xxx, 00 xx, și 000 x ) au cifre care se adună la 5. gândește-te la întrebare în felul următor : știm că există un total de 5 de distribuit între cele 4 cifre, trebuie doar să determinăm numărul de moduri în care poate fi distribuit. să reprezinte o sumă de 1, și | să reprezinte un separator între două cifre. ca rezultat, vom avea 5 x's ( cifre care se adună la 5 ), și 3 |'s ( 3 separatoare de cifre ). deci, de exemplu : xx | x | x | x = 2111 | | xxx | xx = 0032 etc. există 8 c 3 moduri de a determina unde să plasezi separatorii. prin urmare, răspunsul este 8 c 3 = 56. d"

a ) 65, b ) 62, c ) 61, d ) 56, e ) 58

d

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 1. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?

"perimetru = distanța parcursă în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 1 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 1 x ) = 1600 sau x = 200. lungimea = 600 m și lățimea = 200 m. suprafața = ( 600 x 200 ) m 2 = 120000 m e"

a ) 124545 m, b ) 134561 m, c ) 156787 m, d ) 15450 m, e ) 120000 m

e

media ( media aritmetica ) a 8 numere este 8. daca 4 este adaugat fiecarui dintre 5 dintre numere, care este noua medie?

suma a 8 numere = 8 * 8 = 64 daca 4 este adaugat fiecarui dintre cinci dintre numere, am adaugat 4 * 5 = 20 din suma totala suma a 8 numere dupa adaugarea 4 fiecarui dintre cinci dintre numere = 64 + 20 = 84 noua medie = 84 / 8 = 10.5 raspuns c

a ) 4.5, b ) 8.9, c ) 10.5, d ) 4.5, e ) 5.6

c

lista k constă din 10 numere întregi consecutive. dacă - 3 este cel mai mic număr întreg din lista k, care este intervalul numerelor întregi pozitive din lista k?

"răspuns = a = 5 dacă cel mai mic = - 3, atunci cel mai mare = 6 interval = 6 - 1 = 5"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 11, e ) 12

a

un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 40 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.

"numărul total de mere = 280 să fie prețul de cost x prețul de vânzare la 20 % profit = 1.2 x prețul de vânzare la 30 % profit = 1.3 x profit % = ( ( sp - cp ) / cp ) * 100 profit % = ( ( 2 / 5 ) * 280 * 1.2 x + ( 3 / 5 ) * 280 * 1.3 x - 280 x ) / 280 x * 100 = ( 1 / 5 * ( 2.4 + 3.9 ) - 1 ) * 100 = ( 6.3 - 5 ) * 20 = 26 % răspuns : c"

a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 35 %

c

conducem o afacere care închiriază canoe și caiace. închirierea unei canoe costă 14 $ pe zi, iar închirierea unui caiac costă 15 $ pe zi. într-o zi, afacerea noastră închiriază 3 canoe pentru fiecare 2 caiace și primește un total de 288 $ în venituri. câte canoe mai multe decât caiace au fost închiriate?

să presupunem că x este numărul de canoe. atunci 2 x / 3 este numărul de caiace. 14 x + ( 2 x / 3 ) * 15 = 288 14 x + 10 x = 288 24 x = 288 x = 12 ( canoe ) 2 x / 3 = 8 ( caiace ) au fost închiriate 12 - 8 = 4 canoe mai multe. răspunsul este b.

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

numerele întregi pozitive de la 1 la 45, inclusiv sunt plasate în 5 grupuri de câte 9 fiecare. care este cea mai mare medie posibilă a mediilor acestor 5 grupuri?

răspuns trebuie să maximizăm mediana în fiecare grup pentru a maximiza media tuturor mediilor. cea mai mare medie posibilă este 41 deoarece ar trebui să existe 4 numere mai mari decât mediana într-un grup de 9. deci, dacă avem un grup care are a, b, c, d, 41, 42, 43, 44, 45, mediana va fi 41. în acest set, este esențial să nu se cheltuiască mai multe valori mari pe a, b, c sau d, deoarece acestea nu afectează mediana. mediana unui grup care cuprinde 1, 2, 3, 4, 41, 42, 43, 44, 45 va fi 41. următorul grup poate fi 5, 6, 7, 8, 36, 37, 38, 39, 40. mediana va fi 36. extrapolând constatările din cele două seturi enumerate mai sus, pentru a maximiza mediile în toate cele 5 grupuri, mediile celor 5 grupuri vor trebui să fie 21, 26, 31, 36 și 41. media mediilor posibile maxime va fi media acestor 5 numere = 31. răspuns b

a ) 25, b ) 31, c ) 15, d ) 26, e ) 23

b

pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 40 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?

"total sales = 800 comission = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 40 / 100 ) * 300 = 100 + 120 = 220 % comission = ( 220 / 800 ) * 100 = 27.5 ~ 28 % answer is e"

a ) 22 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 27 %, e ) 28 %

e

o companie producătoare de sare a produs un total de 5000 de tone de sare în ianuarie a unui anumit an. începând cu februarie, producția sa a crescut cu 100 de tone în fiecare lună față de lunile precedente până la sfârșitul anului. găsiți producția sa medie zilnică pentru acel an?

"producția totală de sare de către companie în acel an = 5000 + 5100 + 5200 +.... + 6100 = 66600. producția medie lunară de sare pentru acel an = 66600 / 365 = 185 răspuns : b"

a ) 180, b ) 185, c ) 190, d ) 195, e ) 200

b

greutatea medie a 9 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care este greutatea persoanei noi?

"creșterea totală în greutate = 9 × 2,5 = 22,5 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 65 = > 22,5 = x - 65 = > x = 22,5 + 65 = 87,5 răspuns : c"

a ) 85,5, b ) 86,5, c ) 87,5, d ) 88,5, e ) 89,5

c

un drumeț a mers pe jos timp de 3 zile. a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră. în a doua zi a mers cu o oră mai puțin, dar a mers o milă pe oră, mai repede decât în prima zi. în a treia zi a mers cu 5 mile pe oră timp de 3 ore. câte mile a mers în total?

"prima zi - 18 mile cu 3 mile pe oră apoi total - 6 ore pentru acea zi a doua zi - 4 mile pe oră și 5 ore - 20 de mile a treia zi - 5 mile pe oră și 3 ore - 15 mile total 18 + 20 + 15 = 53 răspuns : opțiunea a."

a ) 53, b ) 44, c ) 58, d ) 60, e ) 62

a

a poate face o treabă în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 5 zile, atunci fracția de lucru care rămâne este?

"a's 1 zi de lucru = 1 / 15 b's 1 zi de lucru = 1 / 20 a + b 1 zi de lucru = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 a + b 5 zile de lucru = 7 / 60 * 5 = 7 / 12 lucrare rămasă = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 răspunsul este d"

a ) 2 / 15, b ) 8 / 15, c ) 3 / 11, d ) 5 / 12, e ) 6 / 13

d

câte zerouri sunt la sfârșitul lui 380!?

380! are 380 / 5 + 380 / 5 ^ 2 + 380 / 5 ^ 3 = 76 + 15 + 3 = 94 zerouri finale ( ia în considerare doar restul ). răspuns : c.

a ) 90, b ) 91, c ) 94, d ) none, e ) 95

c

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 38 și 3, lasă un rest de 1 în fiecare caz.

"cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la diferiți divizori, lasă același rest în fiecare caz = lcm (divizori diferiți) + restul lăsat în fiecare caz. prin urmare, numărul minim necesar = lcm (38, 3) + 1 = 115. răspuns: e"

a ) 107, b ) 109, c ) 111, d ) 113, e ) 115

e

într-un anumit supermarket, un afișaj triunghiular de cutii este aranjat în 10 rânduri, numerotate de la 1 la 10 de sus în jos. fiecare rând numerotat succesiv conține cu 3 cutii mai mult decât rândul imediat deasupra acestuia. dacă există mai puțin de 150 de cutii în întregul afișaj, câte cutii sunt în al șaptelea rând?

lăsați x să fie numărul de cutii din rândul 1. numărul total de cutii este x + ( x + 3 ) +... + ( x + 27 ) = 10 x + 3 ( 1 + 2 +... + 9 ) = 10 x + 3 ( 9 ) ( 10 ) / 2 = 10 x + 135 deoarece totalul este mai mic de 150, x trebuie să fie egal cu 1. numărul de cutii din rândul 7 este 1 + 3 ( 6 ) = 19 răspunsul este d.

a ) 13, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21

d

q'= 3 q - 3, care este valoarea lui ( 5') '?

"( 5')'= ( 3 * 5 - 3 )'= 12'= 12 * 12 - 12 = 132 răspuns d"

a ) 96, b ) 108, c ) 120, d ) 132, e ) 144

d

o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el face 3 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?

"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 3.5 = > x / 10 + x / 8 = 7 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 7 / 2 = > x = 16 km. răspuns : e"

a ) 32, b ) 28, c ) 29, d ) 54, e ) 16

e

l. c. m a două numere este 2310 și h. c. f lor este 30. dacă un număr este 210 celălalt este

"celălalt număr = l. c. m * h. c. f / numărul dat = 2310 * 30 / 210 = 330 răspunsul este a."

a ) 330, b ) 300, c ) 270, d ) 250, e ) 350

a

cel mai mic număr când este mărit cu ` ` 1 ` ` este exact divizibil cu 12, 18, 24, 32 și 40 este :

lcm = 1440 1440 - 1 = 1439 răspuns : a

a ) 1439, b ) 1440, c ) 1459, d ) 1449, e ) 1500

a

dacă ( 2 ^ 17 ) ( 25 ^ s ) = 5 ( 10 ^ m ) care este valoarea lui m?

"dat 2 ^ 17 * 25 ^ s = 5 * 10 ^ 2 = > 2 ^ 17 * 5 ^ ( 2 s ) = 2 ^ m * 5 ^ ( m + 1 ) ans e pe compararea puterii de 2 = > m = 17"

a ) 7, b ) 8, c ) 15, d ) 16, e ) 17

e

din cei 720 de studenți de la o anumită universitate, 25 la sută sunt seniori. dacă x seniori ar absolvi devreme și ar părăsi universitatea și niciun student suplimentar nu ar intra sau părăsi universitatea, ce valoare a x ar reduce numărul de seniori de la universitate la 20 la sută?

sol : 180 - x = 20 % din ( 720 - x ) 4 x = 180 x = 45 răspuns : d

a ) 30, b ) 36, c ) 42, d ) 45, e ) 48

d

din ecuația dată găsiți valoarea lui x : 2 x ² + 9 x − 5

această ecuație cuadratică se descompune după cum urmează : 2 x ² + 9 x − 5 = ( 2 x − 1 ) ( x + 5 ). lecția 17. acum, este ușor de văzut că al doilea factor va fi 0 când x = − 5. în ceea ce privește valoarea lui x care va face 2 x − 1 = 0, trebuie să rezolvăm acea mică ecuație. ( lecția 9. ) avem : 2 x = 1 x = 1 2 soluțiile sunt : x = 1 / 2 sau − 5 a

a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

un borcan poate face o treabă în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 3 zile, atunci fracția de muncă care rămâne este?

1 zi de muncă a lui a = 1 / 15 1 zi de muncă a lui b = 1 / 20 1 zi de muncă a lui a + b = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 3 zile de muncă a lui a + b = 7 / 60 * 3 = 7 / 20 munca rămasă = 1 - 7 / 20 = 13 / 20 răspunsul este c

a ) 2 / 15, b ) 8 / 15, c ) 13 / 20, d ) 1 / 12, e ) 6 / 13

c

câte numere întregi pozitive între 100 și 500 sunt multipli de 19?

multipli de 19 = 114, 133,152, - - - - -, 494 numărul de multipli de 19 = > 494 - 114 / 19 + 1 = 21 răspunsul este c

a ) 10, b ) 15, c ) 21, d ) 18, e ) 19

c

p îi spune lui q ` ` sunt de trei ori mai în vârstă decât erai când eram de vârsta ta''. dacă suma vârstelor lor actuale este de 100 de ani, atunci vârsta actuală a q?

să fie vârsta actuală a q să fie x vârsta lui q cu ani în urmă (definită) este x / 3, deoarece vârsta lui p va fi x până atunci. ani trecuți = x - x / 3 = 2 x / 3 (scăzând vârsta lui q) astfel încât vârsta actuală a p este x + 2 x / 3 și vârsta actuală a q este x adăugându-le la 100 obținem x = 37.5 răspuns : c

a ) 35.5, b ) 36.5, c ) 37.5, d ) 38.5, e ) 39.5

c

ce procent din 75 este 45?

"75 * x / 100 = 45 x = 4 * 45 / 3 x = 60 răspuns : e"

a ) 0.25 %, b ) 4 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 60 %

e

o mașină a condus cu 50 km / h timp de 30 de minute, apoi cu 90 km / h timp de încă 40 de minute. care a fost viteza medie?

"conducând cu 50 km / h timp de 30 de minute, distanța parcursă = 50 * 1 / 2 = 25 km conducând cu 90 km / h timp de 40 de minute, distanța parcursă = 90 * 2 / 3 = 60 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 85 / 5 / 6 = 102 km / h răspuns : a"

a ) 102, b ) 80, c ) 75, d ) 70, e ) 65

a

în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent w din venitul total al familiei sale?

"să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigurile lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigurile lui wilson în martie = 75 la sută din câștigurile lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel câștigurile lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie w = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel răspunsul este e"

a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %

e

un comitet revizuiește un total de 20 x filme alb - negru și 6 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție r din filmele selectate sunt color?

"este y / xprocentnu y / x. dacă x = 20 și y = 10. atunci : 20 x = 400 filme alb - negru ; 6 y = 60 filme color. y / x % = 10 / 20 % = 0.5 % din filmele alb - negru, deci 2 filme alb - negru și toate 60 filme color, astfel un total de 62 filme au fost selectate. filmele color astfel compun r = 60 / 62 = 30 / 31 din filmele selectate. răspuns : e."

a ) 1 / 130, b ) 1 / 5, c ) 3 / 13, d ) 10 / 13, e ) 30 / 31

e

1234 + 123 + 12 + x = 1221. Găsește valoarea lui x.

"x = 1234 + 123 + 12 - 1221 x = 148 răspunsul corect : b"

a ) 10, b ) 148, c ) 12, d ) 13, e ) 189

b

în 110 m race, a acoperă distanța în 36 de secunde și b în 45 de secunde. în această cursă a îl învinge pe b cu :

"distanța acoperită de b în 9 sec. = 110 / 45 x 9 m = 22 m. a îl învinge pe b cu 20 de metri. răspuns : opțiunea c"

a ) 20 m, b ) 25 m, c ) 22 m, d ) 9 m, e ) 12 m

c

la 1 : 00 pm, erau 10.0 grame de bacterii. bacteriile au crescut la x grame la 4 : 00 pm, și 16.9 grame la 7 : 00 pm. dacă cantitatea de bacterii prezente a crescut cu aceeași fracție în fiecare dintre perioadele de 3 ore, câte grame de bacterii erau prezente la 4 : 00 pm?

"să presupunem că x este factorul cu care bacteriile cresc la fiecare trei ore. la 4 : 00 pm, cantitatea de bacterii a fost 10 x și la 7 : 00 pm a fost 10 x ^ 2. 10 x ^ 2 = 16.9 x ^ 2 = 1.69 x = 1.3 la 4 : 00 pm, cantitatea de bacterii a fost 10 ( 1.3 ) = 13 grame. răspunsul este a."

a ) 13.0, b ) 13.3, c ) 13.6, d ) 13.9, e ) 14.2

a

o anumită rată de impozitare este de 65 USD la 100,00 USD. care este rata, exprimată ca procent?

aici în întrebare se întreabă 65 USD este ce procent din 100 USD. să presupunem că 65 USD este x% din 100, ceea ce înseamnă 100 * (x / 100) = 65, prin urmare x = 65, deci răspunsul este d

a ) 82 %, b ) 6.5 %, c ) 0.82 %, d ) 65 %, e ) 0.0065 %

d

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 27 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 27 + 21 = 48 t = 12 d = 48 * 12 = 576 answer : e"

a ) 457 km, b ) 444 km, c ) 547 km, d ) 645 km, e ) 576 km

e

care este suma multiplilor lui 4 între 53 și 145 inclusiv?

"cea mai rapidă cale într-un ap este să găsești media și să înmulțești cu numerele întregi totale.. între 53 și 145, cel mai mic multiplu al lui 4 este 56 și cel mai mare = 144.. media = ( 56 + 144 ) / 2 = 100.. numerele totale = ( 144 - 56 ) / 4 + 1 = 22 + 1 = 23.. suma = 23 * 100 = 2300 ans c"

a ) 2000, b ) 2200, c ) 2300, d ) 2450, e ) 2500

c

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani la o rată de 4 % p. a. pentru 5 ani este rs. 1680. la ce rată a dobânzii se poate obține aceeași sumă de dobândă pentru aceeași sumă după 4 ani?

s. i. = 1680, r = 4 % t = 5 years principal = ( 100 * 1680 ) / ( 5 * 4 ) = 8400 so p = 8400 rate = ( 100 * 1680 ) / ( 8400 * 4 ) = 5 % answer : a

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

a

marginea unui cub este 6 a cm. găsește suprafața sa?

"6 a 2 = 6 * 6 a * 6 a = 216 a 2 răspuns : a"

a ) 216 a 2, b ) 24 a 4, c ) 24 a 1, d ) 24 a 2, e ) 24 a 7

a

dacă ( 1 / 2 ) ^ 25 ( 1 / 81 ) ^ k = 1 / 18 ^ 25, atunci k =

"mă voi concentra doar pe numitor.. ( 2 ^ 25 ). ( ( 3 ^ 4 ) ^ k = 18 ^ 25 ( 2 ^ 25 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2. 3 ^ 2 ) ^ 25 ( 2 ^ 25 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2 ^ 25 ). ( 3 ^ 2 ) ^ 25 prin urmare 4 k = 50 k = 12,5 răspuns b sper că este destul de clar"

a ) 8, b ) 12.5, c ) 16, d ) 24, e ) 36

b

Un liceu are 400 de elevi. 1 / 2 participă la clubul de aritmetică, 5 / 8 participă la clubul de biologie și 3 / 4 participă la clubul de chimie. 1 / 4 participă la toate cele 3 cluburi. Dacă fiecare elev participă la cel puțin un club, câți elevi participă exact la 2 cluburi.

"a - clubul are 200 de membri ( 1 / 2 din 400 ) b - clubul are 250 de membri ( 5 / 8 din 400 ) c - clubul are 300 de membri ( 3 / 4 din 400 ) putem crea o ecuație pentru a rezolva acest lucru : 200 + 250 + 300 = n + x + 2 y unde n este numărul de elevi, x este numărul de elevi în două cluburi și y este numărul de elevi în trei cluburi. întrebarea ne oferă y ( 100 ). 750 = 400 + x + 200 x = 150 b"

a ) 100, b ) 150, c ) 140, d ) 120, e ) 110

b

180 de metri de curte lungă, 11 copaci sunt plantați la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. Care este distanța dintre 2 copaci consecutivi

"11 copaci au 10 goluri între ei, distanța necesară (180 / 10) = 18 a"

a ) 18, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 17

a

un borcan poate face o lucrare în 4 zile. b poate face aceeași lucrare în 6 zile. atât a & b împreună vor termina lucrarea și au primit 1000 de dolari din acea lucrare. găsiți acțiunile lor?

"raportul dintre lucrările lor a : b = 4 : 6 raportul dintre salariile lor a : b = 3 : 2 cota a = ( 3 / 5 ) 1000 = 600 cota b = ( 2 / 5 ) 1000 = 400 opțiunea corectă este a"

a ) 600,400, b ) 500,500, c ) 300,700, d ) 800,200, e ) 550,450

a

dacă se presupune că 70 la sută dintre cei care primesc un chestionar prin poștă vor răspunde și sunt necesare 300 de răspunsuri, care este numărul minim de chestionare care ar trebui trimise prin poștă?

"numărul minim de poștă care trebuie trimis pentru a obține 300 de răspunsuri la 70 % = 300 / 0,7 = 428,5 opțiunea b"

a ) 400, b ) 428.5, c ) 480, d ) 500, e ) 600

b

diferența dintre o fracție pozitivă și reciproca ei este 9 / 20. fracția este?

"să presupunem că fracția căutată este x. atunci 1 - x = 9 x 20 1 - x 2 = 9 x 20 20 - 20 x 2 = 9 x 20 x 2 + 9 x - 20 = 0 20 x 2 + 25 x - 16 x - 20 = 0 5 x ( 4 x + 5 ) - 4 ( 4 x + 5 ) = 0 ( 4 x + 5 ) ( 5 x - 4 ) = 0 x = 4 / 5 opțiunea a"

a ) 4 / 5, b ) 4 / 7, c ) 5, d ) 5 / 7, e ) none

a

un om poate înota în apă stătătoare cu 1.5 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?

"m = 1.5 s = x ds = 1.5 + x us = 1.5 + x 1.5 + x = ( 1.5 - x ) 2 1.5 + x = 3 - 2 x 3 x = 1.5 x = 0.5 răspuns : b"

a ) 1.7, b ) 0.5, c ) 1.1, d ) 1.5, e ) 1.9

b

folosind numerele 1, 2, 3, 7 și 9 o singură dată, câte numere de 5 cifre pot fi făcute care sunt divizibile cu 25?

un număr pentru a fi divizibil cu 25 trebuie să se termine cu 00, 25, 50 sau 75. deci, nu este posibil. răspuns : c.

a ) 5, b ) 4, c ) nu este posibil, d ) 3, e ) 6

c

dublul sfertului de 5% scris ca o zecimală este :

"explicație : soluție : ( 2 ) * ( 1 / 4 ) * 5 % = 0.025 răspuns : c"

a ) 0.003, b ) 0.0005, c ) 0.025, d ) 0.005, e ) none of these

c

o mașină este cumpărată în rate. prețul în numerar este de 25 000 $ și termenii sunt un depozit de 10 % din preț, apoi soldul care trebuie plătit în 60 de rate lunare egale. se percepe o dobândă de 12 % p. a. care este rata lunară?

"explicație : prețul în numerar = 25 000 $ depozit = 10 % ã — 25 000 $ = 2500 $ suma împrumutului = 25000 $ â ˆ ’ 2500 numărul de plăți = 60 = 22500 $ i = p * r * t / 100 i = 13500 suma totală = 22500 + 13500 = 36000 $ plată regulată = suma totală / numărul de plăți = 600 răspuns : e"

a ) 500 $, b ) 504 $, c ) 505 $, d ) 560 $, e ) 600 $

e

salariul mediu al 15 persoane din departamentul de transport maritim la o anumită firmă este de 20.000 $. salariul a 5 dintre angajați este de 25.000 $ fiecare și salariul a 4 dintre angajați este de 15.000 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?

"salariul total... 15 * 20 k = 300 k 5 emp @ 25 k = 125 k 4 emp @ 15 k = 60 k 6 emp sal = 300 k - 125 k - 60 k = 115 k medie = 115 k / 6 = 19100 ans : d"

a ) $ 19,250, b ) $ 18,500, c ) $ 18,000, d ) $ 19,100, e ) $ 12,300

d

un borcan conține 5 bile negre și 2 bile albe. dacă alegi două bile în același timp, care este probabilitatea ca o bilă să fie neagră și una albă?

p ( 1 st black, 2 nd white ) = 5 / 7 * 2 / 6 = 10 / 42 ; p ( 1 st white, 2 nd black ) = 2 / 7 * 5 / 6 = 10 / 42. p = 10 / 42 + 10 / 42 = 20 / 84 = 10 / 42 = 5 / 21 răspuns : b.

a ) 2 / 7, b ) 5 / 21, c ) 4 / 21, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2

b

sunt 2 femei în plus față de bărbați într - o echipă locală de softball mixt. dacă sunt un total de 16 jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?

"w = m + 2 w + m = 16 m + 2 + m = 16 2 m = 14 m = 7 w = 9 raport : 7 : 9 răspuns : d"

a ) 10 / 16, b ) 6 / 16, c ) 4 / 16, d ) 7 / 9, e ) 4 / 10

d

o doamnă are mănuși și pălării fine în dulapul ei - 18 albastre, 32 roșii și 25 galbene. luminile sunt stinse și este întuneric total. în ciuda întunericului, ea poate face diferența între o pălărie și o mănușă. ea scoate un articol din dulap doar dacă este sigură că este o mănușă. câte mănuși trebuie să scoată pentru a se asigura că are o pereche din fiecare culoare?

în primul caz, doamna ia 32 de culori roșii, apoi ia 24 y (cauza ar trebui să ia o pereche), apoi ia 1 y + 1 albastru, apoi 2 albastru (cauza pentru a se asigura că are o pereche din fiecare culoare în mână) 32 + 24 + 2 + 2 = 60 răspuns: c

a ) 50, b ) 8, c ) 60, d ) 42, e ) 32

c

într-un recensământ din 2000, 51.27 % din populație sunt bărbați, iar 48.73 % sunt femei. care este raportul dintre bărbați la fiecare 100 de femei?

raportul dintre a și b, unde a = procentul de bărbați, și b = procentul de femei. a = 51.27 b = 48.73 a : b = 51.27 : 48.73 deci, 100 ( 5,127 / 4,873 ) : 100 dând un raport de bărbați la femei de 105.20 bărbați la fiecare 100 de femei. răspunsul este b

a ) 110 : 100, b ) 105 : 100, c ) 95 : 100, d ) 85 : 100, e ) 120 : 100

b

raza unui semicerc este de 14 cm, atunci perimetrul său este?

"diametru = 28 cm 1 / 2 * 22 / 7 * 28 + 28 = 72 răspuns : c"

a ) 32.8, b ) 32.4, c ) 72, d ) 32.2, e ) 32.9

c

un câmp mare de 900 de hectare este împărțit în două părți. diferența dintre suprafețele celor două părți este o cincime din media celor două suprafețe. care este suprafața părții mai mici în hectare?

"lăsați suprafețele părților să fie x hectare și ( 900 - x ) hectare. diferența dintre suprafețele celor două părți = x - ( 900 - x ) = 2 x - 900 o cincime din media celor două suprafețe = 1 / 5 [ x + ( 900 − x ) ] / 2 = 1 / 5 × ( 900 / 2 ) = 450 / 5 = 90 se dă că diferența dintre suprafețele celor două părți = o cincime din media celor două suprafețe = > 2 x - 900 = 90 = > 2 x = 990 ⇒ x = 990 / 2 = 495 prin urmare, suprafața părții mai mici = ( 900 - x ) = ( 900 – 495 ) = 405 hectare. răspunsul este e."

a ) 435 hectare., b ) 425 hectare., c ) 445 hectare., d ) 415 hectare., e ) 405 hectare.

e

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 60 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 36 = 15 = > x = 420 m răspuns : b"

a ) 615 m, b ) 420 m, c ) 168 m, d ) 197 m, e ) 691 m

b

15 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?

"adică, 1 lucrare efectuată = 15 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 15 × 8? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 15 × 8 × 10 / 15 × 8 = 10 zile a )"

a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 9 zile, d ) 8 zile, e ) 12 zile

a

o fabrică produce 4560 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 4 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?

"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 4 zile ) la 4. 4560 / 4 = 1140 de jucării răspunsul corect a"

a ) 1140 de jucării, b ) 2375 de jucării, c ) 3375 de jucării, d ) 4375 de jucării, e ) 5375 de jucării

a

suma a patru numere pare consecutive este 140. care ar fi cel mai mare număr?

"lăsați cele patru numere pare consecutive să fie 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 140 = > x = 18 cel mai mic număr este : 2 ( x + 1 ) = 38. răspuns : b"

a ) 33, b ) 38, c ) 70, d ) 123, e ) 12

b

Un jucător de cricket face un scor de 82 de puncte în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. Care este media lui după a 17-a repriză?

"să presupunem că media după 17 reprize = x total de puncte marcate în 17 reprize = 17 x media după 16 reprize = ( x - 3 ) total de puncte marcate în 16 reprize = 16 ( x - 3 ) total de puncte marcate în 16 reprize + 82 = total de puncte marcate în 17 reprize = > 16 ( x - 3 ) + 82 = 17 x = > 16 x - 48 + 82 = 17 x = > x = 34 răspunsul este e."

a ) 25, b ) 31, c ) 27, d ) 29, e ) 34

e

o companie de sondaje a chestionat o anumită țară și a constatat că 35 % dintre alegătorii înregistrați ai acelei țări au o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și că 20 % au o impresie favorabilă doar asupra partidului a. dacă un alegător înregistrat are o impresie favorabilă asupra ambelor partide pentru fiecare doi alegători înregistrați care au o impresie favorabilă doar asupra partidului b, atunci ce procent din alegătorii înregistrați ai țării au o impresie favorabilă asupra ambelor partide (presupunând că respondenților la sondaj li s-a dat o alegere între impresii favorabile și nefavorabile numai)?

"presupuneți că totalul bazinului de alegători înregistrați = 100, astfel încât 35 dintre alegătorii înregistrați ai țării au avut o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și 20 au avut o impresie favorabilă doar asupra partidului a să presupunem că x = # de alegători cu o impresie favorabilă asupra ambelor partide să presupunem că 2 x = # de alegători cu o impresie favorabilă doar asupra partidului b, astfel încât nefavorabil a și favorabil b # de alegători = 2 x - x = x 35 + x = numărul de nefavorabil a 20 + 35 + x = 100 55 + x = 100 x = 45 răspuns : e"

a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 45

e

lungimea unui dreptunghi este redusă cu 30 %. cu ce % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața originală?

"sol. modificarea necesară = ( 30 * 100 ) / ( 100 - 30 ) = 42.8 % a"

a ) 42.8 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 35 %

a

care este restul dacă 7 ^ 4 este împărțit la 100?

"7 * 7 * 7 * 7 / 100 = 2401 / 100 = 24 reminder 1 răspuns : c"

a ) 5, b ) 4, c ) 1, d ) 2, e ) 10

c

câte numere pozitive au în comun 120 și 80?

"numărul de numere comune va fi același cu numărul de numere ale celui mai mare factor comun ( hcf ) hcf din 120 și 80 este 40 numărul de numere din 40 = 8 răspuns : a"

a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 24

a

găsește valoarea lui x : ( 422 + 404 ) ^ 2 − ( 4 × 422 × 404 ) = x.

ecuația dată este în forma ( a + b ) 2 − 4 ab unde a = 422 și b = 404 deci răspunsul = ( a + b ) 2 − 4 ab = ( a − b ) 2 = ( 422 − 404 ) 2 = 182 = 324 c

a ) 234, b ) 267, c ) 324, d ) 356, e ) 577

c