ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
după reduceri succesive de 20 %, 10 % și 5 % un anumit bun este vândut cu rs. 6400. găsește prețul real al bunului.	"să presupunem că prețul real este 100. după trei reduceri succesive acesta va deveni, 100 = = 20 % reducere = > 80 = = 10 % reducere = > 72 = = 5 % reducere = 68.4 acum compară, 68.4 = 6400 1 = 6400 / 68.4 100 = ( 6400 * 100 ) / 68.4 = rs. 9357. răspuns : opțiunea d"	a ) s. 6000, b ) s. 9000, c ) s. 10800, d ) s. 9357, e ) s. 9980	d
x și y au început o afacere investind rs. 36000 și rs. 42000 respectiv după 4 luni z s-a alăturat în afacere cu o investiție de rs. 48000, atunci găsește partea lui z din profitul de rs. 14080?	"raportul investițiilor, deoarece investițiile sunt pentru perioade de timp diferite. investiție x numărul de unități de timp. raportul investițiilor x : y : z = 36000 : 42000 : 48000 = > 6 : 7 : 8. x = 6 x 12 luni = 72, y = 7 x 12 = 84, z = 8 x 8 = 64 = > 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = > x : y : z = 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = raportul de împărțire a profitului. z = 14080 ã — 16 / 55 = rs. 4096. partea lui z din profit este rs. 4096. opțiune e"	a ) 3200, b ) 4000, c ) 3250, d ) 3825, e ) 4096	e
6 ) o firmă de marketing a determinat că, din 160 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca a, nici marca b săpun. 60 au folosit doar săpun de marcă a și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?	"80 = cel puțin unul dintre săpunul a sau b ambele mărci = x marca b = 3 x = > 60 + x + 3 x = 120 = > 4 x = 20 = > x = 5 răspuns - e"	a ) a ) 15, b ) b ) 20, c ) c ) 30, d ) d ) 40, e ) e ) 5	e
fiecare disc dintr-o pungă este fie albastru, fie galben, fie verde. raportul dintre discurile albastre și discurile galbene și discurile verzi din această pungă este 3 : 7 : 8. dacă numărul total de discuri din pungă este 54, câte discuri verzi mai mult decât discurile albastre sunt în pungă?	"să presupunem că b : y : g = 3 x : 7 x : 8 x. 3 x + 7 x + 8 x = 18 x = 54 - - > x = 3. g - b = 8 x - 3 x = 5 x = 15. răspunsul este a."	a ) 15, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40	a
care va fi fracția de 6 %	"explicație : 6 * 1 / 100 = 3 / 50. opțiunea b"	a ) 1 / 20, b ) 3 / 50, c ) 1 / 75, d ) 1 / 25, e ) niciuna dintre acestea	b
dintre 250 de telespectatori intervievați care urmăresc cel puțin unul dintre cele 3 canale tv și anume a, bc. 116 urmăresc a, 127 urmăresc c, în timp ce 107 urmăresc b. dacă 90 urmăresc exact două canale. câți urmăresc exact un canal?	250 = n ( exact 1 canal ) + n ( exact 2 canale ) + n ( exact 3 canale ) 250 = n ( exact 1 canal ) + 90 + n ( exact 3 canale ) să găsim valoarea lui n ( exact 3 canale ) = x 250 = n ( a ) + n ( b ) + n ( c ) - n ( a și b ) - n ( b și c ) - n ( c și a ) + n ( a și b și c ) rețineți că fiecare dintre n ( a și b ) este suma'numărului de persoane care urmăresc exact două canale a și b'și'numărul de persoane care urmăresc toate cele trei canale '. 250 = 116 + 127 + 107 - n ( exact 2 canale ) - 3 x + x 250 = 116 + 127 + 107 - 90 - 2 x x = 25 250 = n ( exact 1 canal ) + 90 + 25 n ( exact 1 canal ) = 155 răspuns ( a )	a ) 155, b ) 160, c ) 175, d ) 190, e ) 195	a
o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 50 % este înlocuită cu o soluție de 25 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 30 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?	"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 50 ( 1 - x ) + 25 x = 30 x = 4 / 5 răspuns : e"	a ) 1 / 30, b ) 1 / 5, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 4 / 5	e
9 sfere de aceeași mărime sunt făcute din topirea unui cilindru solid de 8 cm diametru și 48 cm înălțime. care este diametrul fiecărei sfere?	"volumul cilindrului = pi * r ^ 2 * h volumul unei sfere = 4 * pi * r ^ 3 / 3 9 * 4 * pi * r ^ 3 / 3 = pi * r ^ 2 * h r ^ 3 = r ^ 2 * h / 12 = 64 cm ^ 3 r = 4 cm d = 8 cm răspunsul este c."	a ) 4 cm, b ) 6 cm, c ) 8 cm, d ) 10 cm, e ) 12 cm	c
lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 6 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 5 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 4 x unități de produs p în 10 zile?	"rata a 6 mașini este rata = lucrare / timp = x / 5 unități pe zi - - > rata a 1 mașină 1 / 6 * ( x / 5 ) = x / 30 unități pe zi; acum, din nou, ca { timp } * { rată combinată } = { lucrare efectuată } atunci 10 * ( m * x / 30 ) = 4 x - - > m = 12. răspuns: c."	a ) 9, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 18	c
pentru câte perechi unice de numere întregi nenule { a, b } este ecuația a ^ 2 - b ^ 2 = 220 adevărată?	"răspuns d ( a + b ) ( a - b ) = 220 6 cazuri pentru ( a + b ), ( a - b ) 220, 1 110, 2 55, 4 44,5 22, 10 20,11 răspuns d"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 9	d
o barcă merge 100 km în aval în 4 ore și 75 km în amonte în 15 ore. viteza curentului este?	"100 - - - 10 ds = 25? - - - - 1 75 - - - - 15 us = 5? - - - - - 1 s = ( 25 - 5 ) / 2 = 10 kmph. răspuns : a"	a ) 10, b ) 20, c ) 25, d ) 35, e ) 15	a
ce este 10 - 8 + 6 - 4 +... + ( - 10 )?	"expresia ia în considerare toate numerele pare între 10 și - 10 cu adăugare și scădere alternativă a numerelor. numerele care trebuie utilizate sunt : 10, 8, 6, 4, 2, 0, - 2, - 4, - 6, - 8, și - 10 acum, primul termen este pozitiv și următorul termen este scăzut. deci, expresia necesară devine, 10 - 8 + 6 - 4 + 2 - 0 + ( - 2 ) - ( - 4 ) + ( - 6 ) - ( - 8 ) + ( - 10 ) = 10 - 8 + 6 - 4 + 2 - 0 - 2 + 4 - 6 + 8 - 10 = 30 - 30 = 0 prin urmare alegerea corectă este a."	a ) 0, b ) 5, c ) 2, d ) 14, e ) 16	a
o companie are 15 manageri și 75 de asociați. cei 15 manageri au un salariu mediu de $ 60,000. cei 75 de asociați au un salariu mediu de $ 30,000. care este salariul mediu pentru companie?	"o altă metodă este de a obține rapoarte să zicem 30000 = a și știm că numărul de persoane sunt în raport de 1 : 5 medie = ( 2 a * 1 + a * 5 ) / 6 = 7 a / 6 = 35000 răspuns este a. $ 35,000"	a ) $ 35,000, b ) $ 45,000, c ) $ 55,000, d ) $ 65,000, e ) $ 75,000	a
de-a lungul unui drum se află un număr impar de pietre așezate la intervale de 10 m. aceste pietre trebuie asamblate în jurul pietrei din mijloc. o persoană poate transporta doar o piatră odată. un bărbat a îndeplinit sarcina începând cu piatra din mijloc, transportând pietre în succesiune, acoperind astfel o distanță de 4,8 km. atunci numărul de pietre este	explicație : dacă călătorește 10 m pentru prima piatră trebuie să călătorească și acea distanță înapoi... așa că călătorește 2 * 10 m dist pentru prima piatră și așa mai departe. = > 2400 = 2 * ( 10 + 20 + 30.... 10 n ) folosind formula pentru ap = > 2400 = 2 * n / 2 * ( 2 * 10 + ( n - 1 ) * 10 ). = > 2400 = 10 n 2 + 10 n. la rezolvarea acestui lucru, obținem n = 15 ca rădăcină pozitivă, așa că numărul total de pietre pe ambele părți = 30. și inclusiv cel care a fost la = 31. răspuns : d	a ) 35, b ) 15, c ) 29, d ) 31, e ) 29	d
850 - ( 1500 ÷? ) × 8 / 15 = 770	"explicație : = > 850 - ( 1500 ÷? ) × 8 / 15 = 770 = > 850 - 770 = ( 1500 ÷? ) × 8 / 15 = > 80 = ( 1500 ÷? ) × 8 / 15 = > 80 × 15 / 8 = ( 1500 ÷? ) = 150 = > 1 /? = 150 / 1500 = 1 / 10 = >? = 10 răspuns : opțiunea b"	a ) a ) 31, b ) b ) 10, c ) c ) 15, d ) d ) 26, e ) e ) 17	b
conținutul a două vase care conțin cupru și staniu în raportul 2 : 3 și 5 : 7 sunt amestecate în raportul 3 : 5. amestecul rezultat va avea cupru și staniu în raportul?	raportul de cupru și staniu în noul vas = ( 2 / 5 * 3 / 8 + 5 / 12 * 5 / 8 ) : ( 3 / 5 * 3 / 8 + 7 / 12 * 5 / 8 ) = 197 / 480 : 283 / 480 = 197 : 283 răspunsul este d	a ) 210 : 283, b ) 312 : 433, c ) 178 : 213, d ) 197 : 283, e ) 145 : 256	d
a și b împreună pot face o lucrare în 8 zile. a singur poate face o lucrare în 12 zile. cât timp va lua b să facă lucrarea singur?	"explicație : a și b 1 zi's work = 1 / 8 a poate face 1 zi's work = 1 / 12 cât timp va lua b să facă lucrarea singur? b = ( a + b ) - a = ( 1 / 8 ) - ( 1 / 12 ) = 24 days answer : option d"	a ) 6 days, b ) 8 days, c ) 12 days, d ) 24 days, e ) 25 days	d
care este cifra unităților lui 7 ^ 4	"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 1 ( ultima cifră ) prin urmare, ultima cifră a lui 7 ^ 4 = 1 răspuns b"	a ) 3, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9	b
x și y sunt numere întregi pozitive. când x este împărțit la 15, restul este 2, iar când x este împărțit la 10, restul este 7. când y este împărțit la 9, restul este 5, iar când y este împărțit la 7, restul este 2. care este cea mai mică valoare posibilă a lui x * y?	"când x este împărțit la 15, restul este 2 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 2, 17, 32, 47, etc. când x este împărțit la 10, restul este 7 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 7,17... stop. deoarece ambele liste includ 17, cea mai mică valoare posibilă a lui x este 17. când y este împărțit la 9, restul este 5 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 5, 14, 23,32 etc. când y este împărțit la 7, restul este 2 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 2, 9, 16, 23... stop. deoarece ambele liste includ 23, cea mai mică valoare posibilă a lui y este 23 deoarece cele mai mici valori posibile ale lui x și y sunt 17 și 23, respectiv, cea mai mică valoare posibilă a lui x * y este 391. deci, d este răspunsul corect la întrebarea originală."	a ) 389, b ) 390, c ) 388, d ) 391, e ) 392	d
care este procentul minim de creștere a mediei setului s { - 4, - 1, 0, 6, 9 } dacă cele mai mici două elemente ale sale sunt înlocuite cu două prime diferite?	media lui s este ( - 4 - 1 + 0 + 6 + 9 ) / 5 = 2 ; pentru ca creșterea să fie minimă, ar trebui să înlocuim cele mai mici două elemente ale lui s, care sunt - 4 și - 1, cu cele mai mici prime, care sunt 2 și 3. prin urmare, noul nostru set va fi { 2, 3, 0, 6, 9 } - - > noua medie este ( 2 + 3 + 0 + 6 + 9 ) / 5 = 4. creșterea procentuală = ( 4 - 2 ) / 2 * 100 = 100 %. răspuns : d.	a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 75 %, d ) 100 %, e ) 200 %	d
marla începe să alerge în jurul unei piste circulare în același timp cu nick începe să meargă în jurul aceleiași piste circulare. marla completează 20 de ture în jurul pistei pe oră și nick completează 10 ture în jurul pistei pe oră. câte minute după ce marla și nick încep să se miște va completa marla 4 ture mai multe în jurul pistei decât nick?	"maria's rate - 20 ture pe oră - - > 20 / 60 ture / min rata lui nick - 10 ture pe oră - - > 10 / 60 ture / min să setăm ecuații : 20 / 60 * t = 4 ( deoarece maria a trebuit să alerge 4 ture înainte ca nick să înceapă ) 10 / 60 * t = 0 ( hick tocmai a început și nu a alergat încă nicio tură ) ( 20 / 60 - 10 / 60 ) * t = 4 - 0 ( deoarece nick o urmărea pe maria ) t = 24 min necesare maria pentru a alerga 4 ture răspuns : c"	a ) 5, b ) 8, c ) 24, d ) 15, e ) 20	c
într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 6 persoane la fiecare două secunde, iar rata de deces este de 3 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.	"această întrebare poate fi modificată astfel încât rata de naștere să fie dată la fiecare m secunde, iar rata de deces să fie dată la fiecare n secunde. pentru această întrebare specială: creșterea populației la fiecare 2 secunde = 6 - 3 = 3 persoane. intervalul total de 2 secunde într-o zi = 24 * 60 * 60 / 2 = 43,200 creștere a populației = 43,200 * 3 = 129,600. prin urmare b."	a ) 129,500, b ) 129,600, c ) 129,700, d ) 129,800, e ) 129,900	b
de câte ori într-o zi, sunt mâinile unui ceas în linie dreaptă, dar opuse în direcție?	b 22 mâinile unui ceas indică în direcții opuse (în aceeași linie dreaptă) de 11 ori în fiecare 12 ore. (deoarece între 5 și 7 indică în direcții opuse la 6 o'clcok numai). așa că, într-o zi, mâinile indică în direcții opuse de 22 de ori.	a ) 21, b ) 22, c ) 17, d ) 26, e ) 25	b
adaugă 11 % din 36 și 12 % din 64.	"11 % din 36 + 12 % din 64 36 * 11 / 100 + 64 * 12 / 100 3.9 + 7.6 = 11.5 răspuns c"	a ) 9.5, b ) 10.5, c ) 11.5, d ) 12, e ) 15	c
dacă prețul de cost al a 55 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 50 de articole, atunci care este procentul de profit?	să presupunem că x este prețul de cost al unui articol. să presupunem că y este prețul de vânzare al unui articol. 50 y = 55 x y = 1.1 x răspunsul este b.	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %	b
într-un anumit test care constă în 8 întrebări, fiecare întrebare după prima este cu 4 puncte mai mare decât întrebarea precedentă. dacă cele 10 întrebări de la test valorează un total de 360 de puncte, câte puncte valorează a treia întrebare?	x x + 4 x + 8 x + 12 x + 16 x + 20 x + 24 x + 28 8 x + 112 = 360 8 x = 248 x = 31 a 3-a întrebare = 31 + 8 = 31 + 8 = 39 răspuns a	a ) 39, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 52	a
linia l trece prin punctele ( - 2,0 ) și ( 0, a ). linia ll trece prin punctele ( 4,0 ) și ( 6,2 ). ce valoare a lui a face ca cele două linii să fie paralele?	găsiți mai întâi pantele panta l = ( a - 0 ) / ( 0 - ( - 2 ) ) = a / 2 panta ll = ( 2 - 0 ) / ( 6 - 4 ) = 1 pentru ca l și ll să fie paralele, pantele lor trebuie să fie egale a / 2 = 1, a = 2 răspuns corect b	['a ) 1', 'b ) 2', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 5']	b
o anumită școală a implementat un program de lectură pentru elevii săi, cu scopul de a face fiecare elev să citească 6 cărți pe lună pe tot parcursul anului. dacă școala are c clase alcătuite din s elevi în fiecare clasă, câte cărți va citi întregul corp studențesc într-un an?	"ans: c soluție: simplă înmulțire s elevi, c clase, 6 cărți / lună = 72 cărți pe an numărul total de cărți = 72 cs"	a ) 20 cs, b ) cs / 2, c ) 72 cs, d ) ( 2 cs ) / 12, e ) ( 24 c ) / s	c
debony conduce de obicei la serviciu în 45 de minute cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. în această săptămână, cu toate acestea, ea intenționează să meargă cu bicicleta la serviciu de-a lungul unei rute care reduce distanța totală pe care o parcurge de obicei atunci când conduce cu 20 %. dacă debony are o medie între 12 și 16 mile pe oră atunci când merge cu bicicleta, câte minute mai devreme va trebui să plece dimineața pentru a se asigura că ajunge la serviciu la aceeași oră ca atunci când conduce?	debony conduce de obicei la serviciu în 45 de minute cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. folosiți formula d = rt mașină : t 1 : 45 min r 1 : 40 mph d 1 : [ ( 40 * 45 ) / 60 ] = 30 de mile bicicletă : t 1 :? r 2 : 12 - 16 mph d 2 : 08 * d 1 = 24 de mile t 1 : [ ( 24 * 60 ) / 12 ] = 120 min ( doar viteza de 12 mph dă un răspuns dat în alegeri ) prin urmare, deb trebuie să plece cu 120 min - 45 min = 75 min mai devreme răspuns : d	a ) 135, b ) 105, c ) 95, d ) 75, e ) 45	d
dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 40 și media lui b și c este 60, care este valoarea lui c - a?	"- ( a + b = 80 ) b + c = 120 c - a = 40 b. 40"	a ) 25, b ) 40, c ) 90, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date.	b
o soluție de 6 litri este 25 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?	"lăsați x să fie cantitatea de alcool pur necesară. 0.25 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 1.5 x = 3 litri răspunsul este d."	a ) 2.1, b ) 2.4, c ) 2.7, d ) 3.0, e ) 3.3	d
un recipient care conține 9 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 2 părți apă este adăugat la un recipient care conține 8 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 3 părți apă. care este raportul dintre alcool și apă în soluția rezultată?	"recipientul 1 are 9 uncii în raportul 1 : 2 sau, x + 2 x = 9 dă x ( alcool ) = 3 și apă rămasă = 6 recipientul 2 are 8 uncii în raportul 1 : 3 sau, x + 3 x = 8 dă x ( alcool ) = 2 și apă rămasă = 6 amestecând ambele avem alcool = 3 + 2 și apă = 6 + 6 raportul astfel alcool / apă = 5 / 12 răspuns d"	a ) 2 : 5, b ) 3 : 7, c ) 3 : 5, d ) 5 : 12, e ) 7 : 3	d
dacă raportul dintre mere și banane este 3 la 2 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este raportul dintre mere și castraveți?	"raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este egal cu 2 la 6. raportul dintre mere și banane și castraveți este 3 la 2 la 6. raportul dintre mere și castraveți este 3 la 6, care este egal cu 1 : 2. răspunsul este b."	a ) 2 : 3, b ) 1 : 2, c ) 3 : 5, d ) 2 : 5, e ) 5 : 6	b
dacă k și w sunt dimensiunile unui dreptunghi care are aria 60, și dacă k și w sunt numere întregi astfel încât k > w, care este numărul total de valori posibile ale lui k?	"kw = 60 = 60 * 1 = 30 * 2 = 15 * 4 = 20 * 3 = 12 * 5 = 10 * 6 - - > k poate lua 6 valori răspuns : e"	a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase	e
Un candidat care apare la un examen trebuie să obțină 42 % din puncte pentru a trece la examenul I. Dar a obținut doar 60 de puncte și a eșuat cu 20 de puncte. Care este numărul maxim de puncte pentru examenul I?	"a obținut 60 de puncte și a eșuat cu 20 de puncte, așa că numărul total de puncte pentru a trece examenul = 80 să presupunem că numărul total de puncte este x x * 42 / 100 = 80 x = 190 răspuns : e"	a ) 110, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 190	e
valoarea de piață a unei anumite mașini a scăzut cu 30 la sută din prețul său de cumpărare în fiecare an. dacă mașina a fost cumpărată în 1982 pentru valoarea sa de piață de 8.000 $, care a fost valoarea sa de piață doi ani mai târziu?	"valoarea de piață în 1982 = 8.000 $ valoarea de piață în 1983 = 8.000 $ - ( 8.000 $ x 30 / 100 ) = 8.000 - 2.400 = 5.600 $ valoarea de piață în 1984 = valoarea de piață în 1983 - ( 30 % din 8.000 $ ) = 5.600 - 2.400 = 3.200 $ răspuns : c"	a ) $ 8,000, b ) $ 5,600, c ) $ 3,200, d ) $ 2,400, e ) $ 800	c
suma primelor 50 de numere pare pozitive este 2550. care este suma numerelor pare de la 102 la 200 inclusiv?	primele 50 de numere pare : 2 4 6 8 <... > numere pare de la 102 la 200 102 104 106 108 <... > observăm că fiecare număr din al doilea set este cu 100 mai mare decât numărul respectiv din primul set. deoarece avem 50 de numere pare de la 102 la 200, atunci : 2550 + ( 100 * 50 ) = 7550 ; răspuns : b	a ) 5100, b ) 7550, c ) 10100, d ) 15500, e ) 20100	b
raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 22 de ani rahul va avea 26 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak	"explicație : vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 22 = 26 = > x = 1 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 1 ) = 3 răspuns : opțiunea b"	a ) 10, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 8	b
care dintre opțiuni este un număr cu două cifre, a cărui cifră a unităților depășește cifra zecilor cu 4 și produsul numărului dat și suma cifrelor sale este egală cu 208.	folosind metoda de eliminare, opțiunea care se potrivește acestei descrieri este 26 6 - 2 = 4 (cifra unităților depășește cifra zecilor cu 3) 26 * 8 = 208 (produsul numărului dat și suma cifrelor sale este egală cu 175) răspuns: d	a ) 15, b ) 37, c ) 55, d ) 26, e ) 73	d
2, 4, 6, 8, 10,...?	"fiecare număr crește cu 2. 2 + 2 = 4 4 + 2 = 6 6 + 2 = 8 8 + 2 = 10 10 + 2 = 12 răspuns : e"	a ) 8, b ) 5, c ) 7, d ) 3, e ) 12	e
hcf și lcm ale două numere m și n sunt respectiv 5 și 210. dacă m + n = 75, atunci 1 / m + 1 / n este egal cu	"răspuns avem, m x n = 5 x 210 = 1050 â ˆ ´ 1 / m + 1 / n = ( m + n ) / mn = 75 / 1050 = 1 / 14 opțiunea corectă : a"	a ) 1 / 14, b ) 3 / 35, c ) 5 / 37, d ) 2 / 35, e ) none	a
două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 54 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 27 de secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?	"viteza relativă = ( 54 - 36 ) * 5 / 18 = 5 mps. distanța parcursă în 27 de secunde = 27 * 5 = 135 m. lungimea trenului mai rapid = 135 m. răspuns : a"	a ) 135, b ) 277, c ) 187, d ) 257, e ) 271	a
butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 1 / 4 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?	( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 1 / 4 ) y = ( 1 / 2 ) y răspunsul este a.	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 5 / 6, e ) 7 / 8	a
raportul dintre trei numere este 1 : 2 : 3 și suma pătratelor lor este 2744. care este suma numerelor?	"lăsați numerele să fie x, 2 x, 3 x atunci, x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 9 x ^ 2 = 2744 14 x ^ 2 = 2744 x ^ 2 = 196 x = 14 răspunsul este d"	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 14, e ) 9	d
0.6 dintr-un număr este egal cu 0.08 dintr-un alt număr. raportul numerelor va fi	lăsați numerele să fie x și y 0.6 x = 0.08 y = > x / y = 0.08 / 0.6 = 2 : 15 răspuns c.	a ) 3 : 4, b ) 4 : 3, c ) 2 : 15, d ) 2 : 9, e ) 3 : 8	c
dacă o monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 6 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la toate cele 6 aruncări?	( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) = 1 / 64 răspuns : e	a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 32, d ) 1 / 2, e ) 1 / 64	e
perimetrul unei fețe a unui cub este de 20 cm. volumul său trebuie să fie	latura cubului = ( 20 / 4 ) cm ‹ = › 5 cm. volumul = ( 5 × 5 × 5 ) cm 3 ‹ = › 125 cm 3. răspuns a	['a ) 125 cm 3', 'b ) 400 cm 3', 'c ) 1000 cm 3', 'd ) 8000 cm 3', 'e ) none']	a
un tren de 660 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?	"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 660 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 640 m. răspuns : a"	a ) 640, b ) 277, c ) 500, d ) 297, e ) 435	a
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 850 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 850 + 850 = 1700 m. timpul necesar = 1700 * 6 / 125 = 81.6 sec. răspuns : b"	a ) 22 sec, b ) 81.6 sec, c ) 48 sec, d ) 18.3 sec, e ) 9.32 sec	b
proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 20 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8400 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?	"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8400 ( 100 / 120 ) = rs. 7000. răspuns : e"	a ) rs. 6725, b ) rs. 6727, c ) rs. 6908, d ) rs. 6725, e ) rs. 7000	e
ce este 92 % din 3 / 4?	"soln : - 120 % = 12 / 10 5 / 8 * 12 / 10 = 60 / 80 = 6 / 8 = 3 / 4 = 0.69 răspuns : e."	a ) 6.9, b ) 69.0, c ) 0.6845, d ) 0.6859, e ) 0.69	e
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru $ 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru $ 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 30 % profit?	"să presupunem că prețul de cumpărare = $ x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 130 % din $ 640 = $ 832. d"	a ) $ 480, b ) $ 450, c ) $ 960, d ) $ 832, e ) $ 660	d
un tren de 140 de metri lungime traversează un bărbat care stă pe peron în 6 secunde. care este viteza trenului?	"s = 140 / 6 * 18 / 5 = 84 kmph answer : c"	a ) 228, b ) 108, c ) 84, d ) 188, e ) 211	c
un anumit producător de prăjituri, brioșe și amestecuri de pâine are 100 de cumpărători, dintre care 50 cumpără amestec de prăjituri, 40 cumpără amestec de brioșe și 18 cumpără atât amestec de prăjituri, cât și amestec de brioșe. dacă un cumpărător este selectat aleatoriu dintre cei 100 de cumpărători, care este probabilitatea ca cumpărătorul selectat să fie unul care nu cumpără nici amestec de prăjituri, nici amestec de brioșe?	"c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - cumpărători de prăjituri, m - brioșe și b - cumpărători de pâine. cm, mb, cb și cmb sunt regiuni de intersecție. întrebarea întreabă despre persoanele care au cumpărat doar amestecuri de pâine = b - cb - mb - 2 cmb trebuie să fie găsit. 50 + 40 + b - cb - mb - 18 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 28 prin urmare, probabilitatea = 28 / 100 = 7 / 25. d"	a ) 1 / 10, b ) 3 / 10, c ) 1 / 2, d ) 7 / 25, e ) 9 / 10	d
dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 5 m din aceeași tijă?	"explicație : să fie greutatea necesară x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 5 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 5 x 42.75 = > x = ( 5 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 19 răspuns : c"	a ) 22.8 kg, b ) 25.6 kg, c ) 19 kg, d ) 26.5 kg, e ) none of these	c
aria unui dreptunghi este de 460 de metri pătrați. dacă lungimea este cu 15 % mai mare decât lățimea, care este lățimea câmpului dreptunghiular?	explicație : să presupunem că lățimea = x metri. atunci, lungimea = metri se dă că, = > x = 20 lățimea = 20 răspuns : a ) 20 m	['a ) 20', 'b ) 27', 'c ) 26', 'd ) 188', 'e ) 11']	a
găsește produsul dintre valoarea locală și valoarea absolută a lui 6 în 564823	"explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului lui 6 în 564823 este 6 x 10000 = 60000 valoarea feței lui 6 în 564823 este nimic dar 6. = > 60000 x 6 = 360,000 răspuns : opțiunea e"	a ) 8000, b ) 16000, c ) 12000, d ) 18000, e ) 360000	e
găsește dobânda compusă pentru $ 100000 în 2 ani la 4 % pe an, dobânda fiind compusă la fiecare 6 luni?	"principle = $ 10000 rate = 2 % half yearly = 4 half years amount = 100000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 100000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 108243.21 c. i. = 108243.21 - 100000 = $ 8243.21 answer is e"	a ) $ 645.56, b ) $ 824.32, c ) $ 954.26, d ) $ 745.69, e ) $ 8243.21	e
rs. 2500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este pusă la 5 % dobândă simplă și cealaltă la 6 %, venitul anual poate fi rs. 135. cât a fost împrumutat la 5 %?	"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 2500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 135 x = 1500 răspuns : d"	a ) 2333, b ) 2777, c ) 2688, d ) 1500, e ) 2871	d
( 0.66 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.66 ) ( power 2 ) + 0.066 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :	"expresia dată = ( 0.66 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.66 ) ( power 2 ) + ( 0.66 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.66 - 0.1 ) = 0.56 răspunsul este b"	a ) 0.86, b ) 0.56, c ) 0.96, d ) 0.69, e ) 0.76	b
un comerciant îi înșală atât pe furnizorul său, cât și pe client, folosind greutăți defecte. când cumpără de la furnizor, ia cu 10 % mai mult decât greutatea indicată. când vinde clientului, îi dă clientului o greutate astfel încât 50 % din aceasta este adăugată la greutatea, greutatea revendicată de comerciant este obținută. dacă percepe prețul de cost al greutății pe care o revendică, găsiți procentul său de profit.	"oricum, se poate deduce că el'fură'10 % de la furnizori și apoi percepe 50 % în plus clienților, așa că practic 1.1 * 1.5 = 1.65 dat fiind că 1 este punctul de plecare, obținem 65 % mai mult, prin urmare răspunsul este b"	a ) 80 %, b ) 65 %, c ) 28.33 %, d ) 19.109 %, e ) 50 %	b
când numărul 7 y 86038 este divizibil exact cu 11, atunci cel mai mic număr întreg în locul lui y?	numărul dat = 7 y 86038 suma locurilor impare = 8 + 0 + 8 + 7 = 23 suma locurilor pare = 3 + 6 + y ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = număr ( divizibil exact cu 11 ) 23 - ( 9 + y ) = divizibil cu 11 14 � y = divizibil cu 11. y trebuie să fie 3, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. b	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	b
set i constă din numere întregi { 3, - 8, y, 19, - 6 } și set b constă din numere întregi { k, - 3, 0, 16, - 5, 9 }. numărul l reprezintă mediana setului i, numărul m reprezintă modul setului b și numărul z = l ^ m. dacă y este un număr întreg mai mare decât 21, pentru ce valoare a lui k va fi z un divizor al lui 26?	i = { 3, - 8, y, 19, - 6 } b = { k, - 3, 0,16, - 5,9 } y > 21 deci l = mediana lui i = 3 m = modul setului b z = ( 3 ) ^ m dacă z este un divizor al lui 26, ( 3 ) ^ m = 1 deoarece 26 nu are 3 ca factor = > m = 0 prin urmare k = 0, deoarece m este modul și 0 va fi numărul care apare cel mai frecvent în setul b. răspuns - c	a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	c
carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 5 inci pe 24 inci și dreptunghiul lui jordan are 12 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?	"aria dreptunghiului lui carol = 24 * 5 = 120 lățimea dreptunghiului lui jordan = w deoarece, ariile sunt egale 12 w = 120 = > w = 10 răspuns e"	a ) 25, b ) 23, c ) 22, d ) 20, e ) 10	e
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680 de metri pătrați, câte picioare de îngrădire vor fi necesare?	dat fiind că suprafața câmpului = 680 de metri pătrați = > lb = 680 de metri pătrați lungimea ( l ) = 20 de picioare = > 20 × b = 680 = > b = 680 / 20 = 34 de picioare lungimea necesară a îngrădirii = l + 2 b = 20 + ( 2 × 34 ) = 88 de picioare răspunsul este d.	['a ) 80 de picioare', 'b ) 85 de picioare', 'c ) 83 de picioare', 'd ) 88 de picioare', 'e ) 90 de picioare']	d
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 12 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru rs. 6000 pentru 2 ani la 15 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este	"soluție c. i. = rs [ 6000 x ( 1 + 15 / 100 ) â ² - 4000 ] rs. ( 4000 x 115 / 100 x 115 / 100 - 6000 ) = rs. 7935. suma = rs. [ 3967.5 x 100 / 4 x 12 ] = rs. 8265.63. răspuns c"	a ) rs. 6000, b ) rs. 7935, c ) rs. 8265.63, d ) rs. 3967.5, e ) none	c
10 bărbați care lucrează 12 ore pe zi termină o lucrare în 24 de zile. În câte zile vor termina 1 / 4 din lucrare lucrând 8 ore pe zi?	numărul de zile necesare pentru a termina 1 / 4 din lucrare = 1 / 4 * 12 / 8 * 24 = 9 zile. răspuns : a	a ) 9 zile, b ) 10 zile, c ) 11 zile, d ) 12 zile, e ) 18 zile	a
65 % din x = 20 % din 747.50. găsește valoarea lui x?	"65 % din x = 20 % din 747.50 atunci, 65 / 100 * x = 20 / 100 * 7475 / 10 x = 230 răspunsul este b"	a ) 100, b ) 230, c ) 150, d ) 180, e ) 199	b
care este restul când 2 ^ 35 este împărțit la 5?	"2 ^ 35 / 5 = > ( 2 ^ 4 ) ^ 8 * 2 ^ 3 / 5 = > ( 5 * 3 + 1 ) ^ 8 * ( 5 + 3 ) / 5 = > ( 1 * 3 ) / 5 = > 3 / 5 = > restul = 3 răspuns : c"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
o anumită mașină poate călători 40 de kilometri cu un litru de combustibil. dacă conținutul rezervorului de combustibil scade cu 3,9 galoane într-o perioadă de 5,7 ore, pe măsură ce mașina se deplasează cu o viteză constantă, cât de repede se deplasează mașina, în mile pe oră? ( 1 galon = 3,8 litri ; 1 milă = 1,6 kilometri )	"combustibil folosit 3,9 galoane ; convertiți în litri - - > 3,9 x 3,8 litri timp = 5,7 ore 1 milă = 1,6 kilometri ; convertiți în mile - - > 1 km = 1 / 1,6 mile viteză ( km / oră ) = d / t = 40 ( km * ) x 3,9 x 3,8 / 5,7 înlocuiți ( km * ) cu mile ; înmulțiți cu 1 / 1,6 mile viteză ( mile / oră ) = 40 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 78 mile / oră ans : c ps : am simțit că factorii erau ușor de anulat, așa că nu a fost nevoie de multe rotunjiri = 40 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 65 b"	a ) 52, b ) 65, c ) 78, d ) 91, e ) 104	b
fiecare latură a unui dreptunghi este mărită cu 100 %. cu ce procent crește aria?	aria originală = a * b unde a și b sunt laturile după mărirea laturii creșterea ariei va fi = ( ( ( 2 a * 2 b ) - ( a * b ) ) * 100 ) / ( a * b ) = 300 % răspuns : a	a ) 300 %, b ) 400 %, c ) 500 %, d ) 200 %, e ) 600 %	a
salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1300. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?	"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 1400 * 21 - 1300 * 20 ) = rs. 3400. răspuns : d"	a ) 3600, b ) 3890, c ) 88798, d ) 3400, e ) 2891	d
convertește 2.0 hectare în ari	"2.0 hectare în ari 1 hectar = 100 ari prin urmare, 2.0 hectare = 2.0 × 100 ari = 200 ari. răspuns - d"	a ) 130 ari., b ) 160 ari., c ) 180 ari., d ) 200 ari., e ) 250 ari.	d
vânzătorul vinde un măr pentru rs. 19, un vânzător pierde 1 / 6 th din ceea ce îl costă. cp al mărului este?	sp = 19 pierderea = cp 20 pierderea = cp − sp = cp − 19 ⇒ cp 20 = cp − 19 ⇒ 19 cp 20 = 19 ⇒ cp 20 = 1 ⇒ cp = 20 c	a ) 10, b ) 12, c ) 20, d ) 18, e ) 21	c
care este diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr scris cu 7, 7, 0, 7?	"7770 7077 - - - - - - - - - - - - - 693 răspuns : d"	a ) 6893, b ) 6993, c ) 6093, d ) 693, e ) none	d
dacă veniturile unui magazin de jucării în noiembrie au fost 2 / 5 din veniturile sale din decembrie și veniturile sale din ianuarie au fost 1 / 3 din veniturile sale din noiembrie, atunci veniturile magazinului din decembrie au fost de câte ori media ( media aritmetică ) a veniturilor sale din noiembrie și ianuarie?	"n = 2 d / 5 j = n / 3 = 2 d / 15 media dintre noiembrie și ianuarie este ( n + j ) / 2 = 8 d / 15 / 2 = 4 d / 15 d este de 15 / 4 ori media dintre noiembrie și ianuarie. răspunsul este d."	a ) 5 / 3, b ) 5 / 4, c ) 10 / 3, d ) 15 / 4, e ) 15 / 2	d
un om aduce 2 pisici acasă pentru a elimina toți șoarecii. ele fac jumătate din muncă în 5 zile, apoi omul aduce încă 3 pisici. dacă vânează în același ritm, câte zile vor lua pentru a vâna toți șoarecii, din prima zi?	avem că : 2 pisici - - - - - 5 zile, ( 2 + 3 ) c - - - - - x d, adică : ( x d / 2 c ) = ( 5 d / 5 p ), atunci : x d = ( 5 d / 5 c ) 2 c = 2 d. adică, cele 5 pisici vânează aceeași cantitate în 2 zile ; deoarece este doar 1 / 2 din muncă, toți șoarecii ar fi vânați în : m = 5 d + 2 d = 7 zile. răspuns a.	a ) 7 zile, b ) 8 zile, c ) 9 zile, d ) 10 zile, e ) 11 zile	a
o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la rs. 720 după 2 ani și la rs. 1020 după o perioadă suplimentară de 5 ani. suma este?	"s. i pentru 5 ani = ( 1020 - 720 ) = rs. 300. s. i. pentru 2 ani = 300 / 5 * 2 = rs. 120. principal = ( 720 - 120 ) = rs. 600. răspuns : a"	a ) 600, b ) 288, c ) 2768, d ) 287, e ) 191	a
câte numere întregi între 1000 și 10000 nu au alte cifre decât 4, 5 sau 6?	orice număr între 1000 și 10000 are 4 cifre. locul unității poate fi completat cu 45 sau 6, adică, în 3 moduri. în mod similar, locul zecilor poate fi completat cu 4 sau 5 sau 6, adică în 3 moduri. locul sutelor poate fi completat cu 4, 5 sau 6, adică în 3 moduri și locul miilor poate. fi completat cu 4 sau 5 sau 6, adică, în 3 moduri. prin urmare, numerele necesare = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 răspuns : c	a ) 91, b ) 51, c ) 81, d ) 71, e ) 61	c
john completează o bucată de lucru în 8 zile, rose completează aceeași lucrare în 16 zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a finaliza lucrarea este?	dacă a poate finaliza o lucrare în x zile și b poate finaliza aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot finaliza lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 8 × 16 / 24 = 5.33 zile răspuns: b	a ) 6 zile, b ) 5.33 zile, c ) 10 zile, d ) 12 zile, e ) 14 zile	b
care este aria unui triunghi cu următoarele vârfuri l ( 2, 3 ), m ( 5, 1 ), și n ( 3, 5 )?	există o formulă directă pentru a calcula aria unui triunghi pe baza coordonatelor vârfurilor sale și s-ar putea folosi pentru a rezolva această problemă. deși dacă faci o diagramă vor fi necesare calcule minime simple : răspuns : b.	['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']	b
cât timp durează un tren de 140 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 132 m lungime?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 140 + 132 = 272 m. timpul necesar = 272 / 20 = 13.6 sec. răspuns : a"	a ) 13.6 sec, b ) 12.1 sec, c ) 17.9 sec, d ) 16.8 sec, e ) 14.9 sec	a
pe biroul profesorului lui kaya sunt 10 markere roz, 15 markere galbene și 8 markere albastre. câte markere sunt în total?	"adună numerele de markere. 10 + 15 + 8 = 33. răspunsul este d."	a ) 11, b ) 22, c ) 77, d ) 33, e ) 88	d
venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 9 : 8. dacă venitul persoanei este rs. 18000, atunci găsiți economiile sale?	"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 9 x și rs. 8 x respectiv. venit, 9 x = 18000 = > x = 2000 economii = venit - cheltuieli = 9 x - 8 x = x deci, economii = rs. 2000 răspuns : c"	a ) rs. 3600, b ) rs. 3603, c ) rs. 2000, d ) rs. 3632, e ) rs. 3602	c
un jucător de poker a câștigat 40 % din cele 40 de jocuri de poker pentru săptămâna până acum. dacă, dintr-o dată, norocul său se schimbă și începe să câștige 80 % din timp, câte jocuri mai trebuie să joace pentru a ajunge să câștige 60 % din toate jocurile sale pentru săptămână?	"să presupunem că x este numărul de jocuri suplimentare pe care jucătorul de poker trebuie să le joace. 0.4 ( 40 ) + 0.8 x = 0.6 ( x + 40 ) 0.2 x = 8 x = 40 răspunsul este e."	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40	e
x, y, și z sunt numere consecutive și x > y > z. de asemenea, 2 x + 3 y + 3 z = 5 y + 8. care este valoarea lui z?	dacă x, y, și z sunt numere consecutive și x > y > z, atunci y = z + 1 și x = z + 2. 2 x + 3 y + 3 z = 5 y + 8 2 z + 4 + 3 z + 3 + 3 z = 5 z + 5 + 8 3 z = 6 z = 2 răspunsul este a.	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	a
în planul coordonatelor, punctele ( x, 6 ) și ( 10, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 2, atunci x * y =	"linia k trece prin origine și are panta 1 / 2 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 2 * x. astfel : ( x, 6 ) = ( 12, 6 ) și ( 10, y ) = ( 10,5 ) - - > x * y = 12 * 5 = 60. răspuns : c"	a ) 52, b ) 46, c ) 60, d ) 50, e ) 35	c
un vas de capacitate 3 litri are 25 % alcool și un alt vas de capacitate 5 litri are 40 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?	"25 % din 3 litri = 0.75 litri 40 % din 5 litri = 2 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 2.75 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 27.5 % c"	a ) 31 %., b ) 71 %., c ) 27.5 %., d ) 29 %., e ) 51 %.	c
un borcan conține 18 mingi. 3 mingi albastre sunt scoase din borcan și nu sunt înlocuite. acum probabilitatea de a obține o minge albastră este 1 / 5 atunci câte mingi albastre conține borcanul inițial?	x / 15 = 1 / 5 x = 3 3 + 3 ( 3 mingi albastre scoase ) = 6 răspuns : e	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 110 m cu 65 cm are o potecă de pietriș. 5 cm lățime în jurul ei în interior. găsiți costul pietruirii căii la 80 de paise pe metru pătrat?	aria parcelei = 110 * 65 = 7150 mp aria parcelei excluzând calea = ( 110 - 5 ) * ( 65 - 5 ) = 6300 mp aria căii = 7150 - 6300 = 850 mp costul pietruirii căii = 850 * 80 / 100 = 680 rs răspuns : a	a ) 680 rs, b ) 540 rs, c ) 480 rs, d ) 640 rs, e ) 280 rs	a
Un motociclist merge de la nagpur la delhi, o distanță de 600 kms cu o medie de 60 kmph viteză. un alt bărbat pleacă de la nagpur cu mașina 5 â ½ ore după primul, și ajunge la delhi â ½ oră mai devreme. care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?	t = 600 / 60 = 10 h t = 10 - 6 = 4 raportul timpului = 10 : 4 = 5 : 2 raportul vitezei = 2 : 5 răspuns : e	a ) 1 : 2, b ) 1 : 7, c ) 1 : 9, d ) 1 : 5, e ) 2 : 5	e
într-un borcan sunt 20 de mingi. scoți 2 mingi albastre fără să le pui înapoi înăuntru, iar acum probabilitatea de a scoate o minge albastră este 1 / 5. câte mingi albastre erau la început?	"12 = 3 mingi albastre + 18 / 2 răspuns : a"	a ) 12., b ) 9., c ) 8., d ) 7., e ) 6.	a
volumul celei mai mari sfere care poate fi tăiată dintr-un buștean cilindric de lemn cu raza bazei de 1 cm și înălțimea de 5 cm este :	sol. volumul necesar = volumul unei sfere cu raza de 1 cm = [ 4 / 3 ∏ * 1 * 1 * 1 ] cm ³ = 4 / 3 ∏ cm ³ răspuns b	['a ) 3 / 4 ∏', 'b ) 4 / 3 ∏', 'c ) 5 ∏', 'd ) 5 / 9 ∏', 'e ) none']	b
a = { 20, 1, - 3, 6, - 8 } b = { - 1, 2, - 4, 7, - 620 } dacă a este un număr care este selectat aleatoriu din setul a, și b este un număr care este selectat aleatoriu din setul b, care este probabilitatea ca ab > 0?	pentru ca produsul a 2 numere să fie pozitiv, fie ambele trebuie să fie pozitive, fie ambele trebuie să fie negative : p ( pozitiv, pozitiv ) = 3 / 6 * 3 / 6 = 9 / 36 ; p ( negativ, negativ ) = 2 / 6 * 3 / 6 = 6 / 36. p = 9 / 36 + 6 / 36 = 15 / 36 = 5 / 12. răspuns : c.	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 5 / 12, d ) 4 / 9, e ) 1 / 2	c
dacă x este cu 40% mai mare decât 88, atunci x =	"x = 88 * 1.4 = 123.2 deci răspunsul este c."	a ) 68, b ) 70.4, c ) 123.2, d ) 105.6, e ) 108	c
perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel este 4 + 4 sqrt 2. care este lungimea ipotenuzei triunghiului?	"latura triunghiului este a atunci perimetrul = a + a + a. sqrt 2 ( unghi drept și pythagorus ) = 2 a + a. sqrt 2 = 4 + 4 sqrt 2 sau, a. ( 2 + sqrt 2 ) = 4 ( 1 + sqrt 2 ) a = 4. ( 1 + sqrt 2 ) / 2 + sqrt 2 = 4 * 2.414 / 3.414 = atunci ipotenuza = 2.82 a"	a ) 2.82, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
un fir de 11 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?	firul mai lung va forma un pătrat cu o arie mai mare de 4 dacă firul este tăiat într-un punct la trei metri de oricare capăt. probabilitatea ca acest lucru să se întâmple este 6 / 11. răspunsul este e.	['a ) 3 / 7', 'b ) 5 / 8', 'c ) 3 / 10', 'd ) 5 / 11', 'e ) 6 / 11']	e
Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 36?	"6 × 6 = 3 ^ 2 × 2 ^ 2 deci numărul total de factori = ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 9 răspuns : d"	a ) 4, b ) 6, c ) 7, d ) 9, e ) 11	d
prețul de listă al unui articol este rs. 65. un client plătește rs. 57.33 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?	"opțiunea e explicație : 65 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 57.33 x = 2 %"	a ) 8 %, b ) 7 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 2 %	e
complementul unui unghi este de trei ori suplimentul său. găsiți unghiul.	lăsați unghiul = x ; prin întrebare - - 180 - x = 3 ( 90 - x ) x = 45 răspuns : b	a ) 60, b ) 45, c ) 90, d ) 180, e ) 120	b

după reduceri succesive de 20 %, 10 % și 5 % un anumit bun este vândut cu rs. 6400. găsește prețul real al bunului.

"să presupunem că prețul real este 100. după trei reduceri succesive acesta va deveni, 100 = = 20 % reducere = > 80 = = 10 % reducere = > 72 = = 5 % reducere = 68.4 acum compară, 68.4 = 6400 1 = 6400 / 68.4 100 = ( 6400 * 100 ) / 68.4 = rs. 9357. răspuns : opțiunea d"

a ) s. 6000, b ) s. 9000, c ) s. 10800, d ) s. 9357, e ) s. 9980

d

x și y au început o afacere investind rs. 36000 și rs. 42000 respectiv după 4 luni z s-a alăturat în afacere cu o investiție de rs. 48000, atunci găsește partea lui z din profitul de rs. 14080?

"raportul investițiilor, deoarece investițiile sunt pentru perioade de timp diferite. investiție x numărul de unități de timp. raportul investițiilor x : y : z = 36000 : 42000 : 48000 = > 6 : 7 : 8. x = 6 x 12 luni = 72, y = 7 x 12 = 84, z = 8 x 8 = 64 = > 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = > x : y : z = 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = raportul de împărțire a profitului. z = 14080 ã — 16 / 55 = rs. 4096. partea lui z din profit este rs. 4096. opțiune e"

a ) 3200, b ) 4000, c ) 3250, d ) 3825, e ) 4096

e

6 ) o firmă de marketing a determinat că, din 160 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca a, nici marca b săpun. 60 au folosit doar săpun de marcă a și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?

"80 = cel puțin unul dintre săpunul a sau b ambele mărci = x marca b = 3 x = > 60 + x + 3 x = 120 = > 4 x = 20 = > x = 5 răspuns - e"

a ) a ) 15, b ) b ) 20, c ) c ) 30, d ) d ) 40, e ) e ) 5

e

fiecare disc dintr-o pungă este fie albastru, fie galben, fie verde. raportul dintre discurile albastre și discurile galbene și discurile verzi din această pungă este 3 : 7 : 8. dacă numărul total de discuri din pungă este 54, câte discuri verzi mai mult decât discurile albastre sunt în pungă?

"să presupunem că b : y : g = 3 x : 7 x : 8 x. 3 x + 7 x + 8 x = 18 x = 54 - - > x = 3. g - b = 8 x - 3 x = 5 x = 15. răspunsul este a."

a ) 15, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40

a

care va fi fracția de 6 %

"explicație : 6 * 1 / 100 = 3 / 50. opțiunea b"

a ) 1 / 20, b ) 3 / 50, c ) 1 / 75, d ) 1 / 25, e ) niciuna dintre acestea

b

dintre 250 de telespectatori intervievați care urmăresc cel puțin unul dintre cele 3 canale tv și anume a, bc. 116 urmăresc a, 127 urmăresc c, în timp ce 107 urmăresc b. dacă 90 urmăresc exact două canale. câți urmăresc exact un canal?

250 = n ( exact 1 canal ) + n ( exact 2 canale ) + n ( exact 3 canale ) 250 = n ( exact 1 canal ) + 90 + n ( exact 3 canale ) să găsim valoarea lui n ( exact 3 canale ) = x 250 = n ( a ) + n ( b ) + n ( c ) - n ( a și b ) - n ( b și c ) - n ( c și a ) + n ( a și b și c ) rețineți că fiecare dintre n ( a și b ) este suma'numărului de persoane care urmăresc exact două canale a și b'și'numărul de persoane care urmăresc toate cele trei canale '. 250 = 116 + 127 + 107 - n ( exact 2 canale ) - 3 x + x 250 = 116 + 127 + 107 - 90 - 2 x x = 25 250 = n ( exact 1 canal ) + 90 + 25 n ( exact 1 canal ) = 155 răspuns ( a )

a ) 155, b ) 160, c ) 175, d ) 190, e ) 195

a

o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 50 % este înlocuită cu o soluție de 25 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 30 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?

"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 50 ( 1 - x ) + 25 x = 30 x = 4 / 5 răspuns : e"

a ) 1 / 30, b ) 1 / 5, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 4 / 5

e

9 sfere de aceeași mărime sunt făcute din topirea unui cilindru solid de 8 cm diametru și 48 cm înălțime. care este diametrul fiecărei sfere?

"volumul cilindrului = pi * r ^ 2 * h volumul unei sfere = 4 * pi * r ^ 3 / 3 9 * 4 * pi * r ^ 3 / 3 = pi * r ^ 2 * h r ^ 3 = r ^ 2 * h / 12 = 64 cm ^ 3 r = 4 cm d = 8 cm răspunsul este c."

a ) 4 cm, b ) 6 cm, c ) 8 cm, d ) 10 cm, e ) 12 cm

c

lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 6 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 5 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 4 x unități de produs p în 10 zile?

"rata a 6 mașini este rata = lucrare / timp = x / 5 unități pe zi - - > rata a 1 mașină 1 / 6 * ( x / 5 ) = x / 30 unități pe zi; acum, din nou, ca { timp } * { rată combinată } = { lucrare efectuată } atunci 10 * ( m * x / 30 ) = 4 x - - > m = 12. răspuns: c."

a ) 9, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 18

c

pentru câte perechi unice de numere întregi nenule { a, b } este ecuația a ^ 2 - b ^ 2 = 220 adevărată?

"răspuns d ( a + b ) ( a - b ) = 220 6 cazuri pentru ( a + b ), ( a - b ) 220, 1 110, 2 55, 4 44,5 22, 10 20,11 răspuns d"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 9

d

o barcă merge 100 km în aval în 4 ore și 75 km în amonte în 15 ore. viteza curentului este?

"100 - - - 10 ds = 25? - - - - 1 75 - - - - 15 us = 5? - - - - - 1 s = ( 25 - 5 ) / 2 = 10 kmph. răspuns : a"

a ) 10, b ) 20, c ) 25, d ) 35, e ) 15

a

ce este 10 - 8 + 6 - 4 +... + ( - 10 )?

"expresia ia în considerare toate numerele pare între 10 și - 10 cu adăugare și scădere alternativă a numerelor. numerele care trebuie utilizate sunt : 10, 8, 6, 4, 2, 0, - 2, - 4, - 6, - 8, și - 10 acum, primul termen este pozitiv și următorul termen este scăzut. deci, expresia necesară devine, 10 - 8 + 6 - 4 + 2 - 0 + ( - 2 ) - ( - 4 ) + ( - 6 ) - ( - 8 ) + ( - 10 ) = 10 - 8 + 6 - 4 + 2 - 0 - 2 + 4 - 6 + 8 - 10 = 30 - 30 = 0 prin urmare alegerea corectă este a."

a ) 0, b ) 5, c ) 2, d ) 14, e ) 16

a

o companie are 15 manageri și 75 de asociați. cei 15 manageri au un salariu mediu de $ 60,000. cei 75 de asociați au un salariu mediu de $ 30,000. care este salariul mediu pentru companie?

"o altă metodă este de a obține rapoarte să zicem 30000 = a și știm că numărul de persoane sunt în raport de 1 : 5 medie = ( 2 a * 1 + a * 5 ) / 6 = 7 a / 6 = 35000 răspuns este a. $ 35,000"

a ) $ 35,000, b ) $ 45,000, c ) $ 55,000, d ) $ 65,000, e ) $ 75,000

a

de-a lungul unui drum se află un număr impar de pietre așezate la intervale de 10 m. aceste pietre trebuie asamblate în jurul pietrei din mijloc. o persoană poate transporta doar o piatră odată. un bărbat a îndeplinit sarcina începând cu piatra din mijloc, transportând pietre în succesiune, acoperind astfel o distanță de 4,8 km. atunci numărul de pietre este

explicație : dacă călătorește 10 m pentru prima piatră trebuie să călătorească și acea distanță înapoi... așa că călătorește 2 * 10 m dist pentru prima piatră și așa mai departe. = > 2400 = 2 * ( 10 + 20 + 30.... 10 n ) folosind formula pentru ap = > 2400 = 2 * n / 2 * ( 2 * 10 + ( n - 1 ) * 10 ). = > 2400 = 10 n 2 + 10 n. la rezolvarea acestui lucru, obținem n = 15 ca rădăcină pozitivă, așa că numărul total de pietre pe ambele părți = 30. și inclusiv cel care a fost la = 31. răspuns : d

a ) 35, b ) 15, c ) 29, d ) 31, e ) 29

d

850 - ( 1500 ÷? ) × 8 / 15 = 770

"explicație : = > 850 - ( 1500 ÷? ) × 8 / 15 = 770 = > 850 - 770 = ( 1500 ÷? ) × 8 / 15 = > 80 = ( 1500 ÷? ) × 8 / 15 = > 80 × 15 / 8 = ( 1500 ÷? ) = 150 = > 1 /? = 150 / 1500 = 1 / 10 = >? = 10 răspuns : opțiunea b"

a ) a ) 31, b ) b ) 10, c ) c ) 15, d ) d ) 26, e ) e ) 17

b

conținutul a două vase care conțin cupru și staniu în raportul 2 : 3 și 5 : 7 sunt amestecate în raportul 3 : 5. amestecul rezultat va avea cupru și staniu în raportul?

raportul de cupru și staniu în noul vas = ( 2 / 5 * 3 / 8 + 5 / 12 * 5 / 8 ) : ( 3 / 5 * 3 / 8 + 7 / 12 * 5 / 8 ) = 197 / 480 : 283 / 480 = 197 : 283 răspunsul este d

a ) 210 : 283, b ) 312 : 433, c ) 178 : 213, d ) 197 : 283, e ) 145 : 256

d

a și b împreună pot face o lucrare în 8 zile. a singur poate face o lucrare în 12 zile. cât timp va lua b să facă lucrarea singur?

"explicație : a și b 1 zi's work = 1 / 8 a poate face 1 zi's work = 1 / 12 cât timp va lua b să facă lucrarea singur? b = ( a + b ) - a = ( 1 / 8 ) - ( 1 / 12 ) = 24 days answer : option d"

a ) 6 days, b ) 8 days, c ) 12 days, d ) 24 days, e ) 25 days

d

care este cifra unităților lui 7 ^ 4

"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 1 ( ultima cifră ) prin urmare, ultima cifră a lui 7 ^ 4 = 1 răspuns b"

a ) 3, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9

b

x și y sunt numere întregi pozitive. când x este împărțit la 15, restul este 2, iar când x este împărțit la 10, restul este 7. când y este împărțit la 9, restul este 5, iar când y este împărțit la 7, restul este 2. care este cea mai mică valoare posibilă a lui x * y?

"când x este împărțit la 15, restul este 2 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 2, 17, 32, 47, etc. când x este împărțit la 10, restul este 7 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 7,17... stop. deoarece ambele liste includ 17, cea mai mică valoare posibilă a lui x este 17. când y este împărțit la 9, restul este 5 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 5, 14, 23,32 etc. când y este împărțit la 7, restul este 2 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 2, 9, 16, 23... stop. deoarece ambele liste includ 23, cea mai mică valoare posibilă a lui y este 23 deoarece cele mai mici valori posibile ale lui x și y sunt 17 și 23, respectiv, cea mai mică valoare posibilă a lui x * y este 391. deci, d este răspunsul corect la întrebarea originală."

a ) 389, b ) 390, c ) 388, d ) 391, e ) 392

d

care este procentul minim de creștere a mediei setului s { - 4, - 1, 0, 6, 9 } dacă cele mai mici două elemente ale sale sunt înlocuite cu două prime diferite?

media lui s este ( - 4 - 1 + 0 + 6 + 9 ) / 5 = 2 ; pentru ca creșterea să fie minimă, ar trebui să înlocuim cele mai mici două elemente ale lui s, care sunt - 4 și - 1, cu cele mai mici prime, care sunt 2 și 3. prin urmare, noul nostru set va fi { 2, 3, 0, 6, 9 } - - > noua medie este ( 2 + 3 + 0 + 6 + 9 ) / 5 = 4. creșterea procentuală = ( 4 - 2 ) / 2 * 100 = 100 %. răspuns : d.

a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 75 %, d ) 100 %, e ) 200 %

d

marla începe să alerge în jurul unei piste circulare în același timp cu nick începe să meargă în jurul aceleiași piste circulare. marla completează 20 de ture în jurul pistei pe oră și nick completează 10 ture în jurul pistei pe oră. câte minute după ce marla și nick încep să se miște va completa marla 4 ture mai multe în jurul pistei decât nick?

"maria's rate - 20 ture pe oră - - > 20 / 60 ture / min rata lui nick - 10 ture pe oră - - > 10 / 60 ture / min să setăm ecuații : 20 / 60 * t = 4 ( deoarece maria a trebuit să alerge 4 ture înainte ca nick să înceapă ) 10 / 60 * t = 0 ( hick tocmai a început și nu a alergat încă nicio tură ) ( 20 / 60 - 10 / 60 ) * t = 4 - 0 ( deoarece nick o urmărea pe maria ) t = 24 min necesare maria pentru a alerga 4 ture răspuns : c"

a ) 5, b ) 8, c ) 24, d ) 15, e ) 20

c

într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 6 persoane la fiecare două secunde, iar rata de deces este de 3 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.

"această întrebare poate fi modificată astfel încât rata de naștere să fie dată la fiecare m secunde, iar rata de deces să fie dată la fiecare n secunde. pentru această întrebare specială: creșterea populației la fiecare 2 secunde = 6 - 3 = 3 persoane. intervalul total de 2 secunde într-o zi = 24 * 60 * 60 / 2 = 43,200 creștere a populației = 43,200 * 3 = 129,600. prin urmare b."

a ) 129,500, b ) 129,600, c ) 129,700, d ) 129,800, e ) 129,900

b

de câte ori într-o zi, sunt mâinile unui ceas în linie dreaptă, dar opuse în direcție?

b 22 mâinile unui ceas indică în direcții opuse (în aceeași linie dreaptă) de 11 ori în fiecare 12 ore. (deoarece între 5 și 7 indică în direcții opuse la 6 o'clcok numai). așa că, într-o zi, mâinile indică în direcții opuse de 22 de ori.

a ) 21, b ) 22, c ) 17, d ) 26, e ) 25

b

adaugă 11 % din 36 și 12 % din 64.

"11 % din 36 + 12 % din 64 36 * 11 / 100 + 64 * 12 / 100 3.9 + 7.6 = 11.5 răspuns c"

a ) 9.5, b ) 10.5, c ) 11.5, d ) 12, e ) 15

c

dacă prețul de cost al a 55 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 50 de articole, atunci care este procentul de profit?

să presupunem că x este prețul de cost al unui articol. să presupunem că y este prețul de vânzare al unui articol. 50 y = 55 x y = 1.1 x răspunsul este b.

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %

b

într-un anumit test care constă în 8 întrebări, fiecare întrebare după prima este cu 4 puncte mai mare decât întrebarea precedentă. dacă cele 10 întrebări de la test valorează un total de 360 de puncte, câte puncte valorează a treia întrebare?

x x + 4 x + 8 x + 12 x + 16 x + 20 x + 24 x + 28 8 x + 112 = 360 8 x = 248 x = 31 a 3-a întrebare = 31 + 8 = 31 + 8 = 39 răspuns a

a ) 39, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 52

a

linia l trece prin punctele ( - 2,0 ) și ( 0, a ). linia ll trece prin punctele ( 4,0 ) și ( 6,2 ). ce valoare a lui a face ca cele două linii să fie paralele?

găsiți mai întâi pantele panta l = ( a - 0 ) / ( 0 - ( - 2 ) ) = a / 2 panta ll = ( 2 - 0 ) / ( 6 - 4 ) = 1 pentru ca l și ll să fie paralele, pantele lor trebuie să fie egale a / 2 = 1, a = 2 răspuns corect b

['a ) 1', 'b ) 2', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 5']

b

o anumită școală a implementat un program de lectură pentru elevii săi, cu scopul de a face fiecare elev să citească 6 cărți pe lună pe tot parcursul anului. dacă școala are c clase alcătuite din s elevi în fiecare clasă, câte cărți va citi întregul corp studențesc într-un an?

"ans: c soluție: simplă înmulțire s elevi, c clase, 6 cărți / lună = 72 cărți pe an numărul total de cărți = 72 cs"

a ) 20 cs, b ) cs / 2, c ) 72 cs, d ) ( 2 cs ) / 12, e ) ( 24 c ) / s

c

debony conduce de obicei la serviciu în 45 de minute cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. în această săptămână, cu toate acestea, ea intenționează să meargă cu bicicleta la serviciu de-a lungul unei rute care reduce distanța totală pe care o parcurge de obicei atunci când conduce cu 20 %. dacă debony are o medie între 12 și 16 mile pe oră atunci când merge cu bicicleta, câte minute mai devreme va trebui să plece dimineața pentru a se asigura că ajunge la serviciu la aceeași oră ca atunci când conduce?

debony conduce de obicei la serviciu în 45 de minute cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. folosiți formula d = rt mașină : t 1 : 45 min r 1 : 40 mph d 1 : [ ( 40 * 45 ) / 60 ] = 30 de mile bicicletă : t 1 :? r 2 : 12 - 16 mph d 2 : 08 * d 1 = 24 de mile t 1 : [ ( 24 * 60 ) / 12 ] = 120 min ( doar viteza de 12 mph dă un răspuns dat în alegeri ) prin urmare, deb trebuie să plece cu 120 min - 45 min = 75 min mai devreme răspuns : d

a ) 135, b ) 105, c ) 95, d ) 75, e ) 45

d

dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 40 și media lui b și c este 60, care este valoarea lui c - a?

"- ( a + b = 80 ) b + c = 120 c - a = 40 b. 40"

a ) 25, b ) 40, c ) 90, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date.

b

o soluție de 6 litri este 25 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?

"lăsați x să fie cantitatea de alcool pur necesară. 0.25 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 1.5 x = 3 litri răspunsul este d."

a ) 2.1, b ) 2.4, c ) 2.7, d ) 3.0, e ) 3.3

d

un recipient care conține 9 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 2 părți apă este adăugat la un recipient care conține 8 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 3 părți apă. care este raportul dintre alcool și apă în soluția rezultată?

"recipientul 1 are 9 uncii în raportul 1 : 2 sau, x + 2 x = 9 dă x ( alcool ) = 3 și apă rămasă = 6 recipientul 2 are 8 uncii în raportul 1 : 3 sau, x + 3 x = 8 dă x ( alcool ) = 2 și apă rămasă = 6 amestecând ambele avem alcool = 3 + 2 și apă = 6 + 6 raportul astfel alcool / apă = 5 / 12 răspuns d"

a ) 2 : 5, b ) 3 : 7, c ) 3 : 5, d ) 5 : 12, e ) 7 : 3

d

dacă raportul dintre mere și banane este 3 la 2 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este raportul dintre mere și castraveți?

"raportul dintre banane și castraveți este 1 la 3, care este egal cu 2 la 6. raportul dintre mere și banane și castraveți este 3 la 2 la 6. raportul dintre mere și castraveți este 3 la 6, care este egal cu 1 : 2. răspunsul este b."

a ) 2 : 3, b ) 1 : 2, c ) 3 : 5, d ) 2 : 5, e ) 5 : 6

b

dacă k și w sunt dimensiunile unui dreptunghi care are aria 60, și dacă k și w sunt numere întregi astfel încât k > w, care este numărul total de valori posibile ale lui k?

"kw = 60 = 60 * 1 = 30 * 2 = 15 * 4 = 20 * 3 = 12 * 5 = 10 * 6 - - > k poate lua 6 valori răspuns : e"

a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase

e

Un candidat care apare la un examen trebuie să obțină 42 % din puncte pentru a trece la examenul I. Dar a obținut doar 60 de puncte și a eșuat cu 20 de puncte. Care este numărul maxim de puncte pentru examenul I?

"a obținut 60 de puncte și a eșuat cu 20 de puncte, așa că numărul total de puncte pentru a trece examenul = 80 să presupunem că numărul total de puncte este x x * 42 / 100 = 80 x = 190 răspuns : e"

a ) 110, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 190

e

valoarea de piață a unei anumite mașini a scăzut cu 30 la sută din prețul său de cumpărare în fiecare an. dacă mașina a fost cumpărată în 1982 pentru valoarea sa de piață de 8.000 $, care a fost valoarea sa de piață doi ani mai târziu?

"valoarea de piață în 1982 = 8.000 $ valoarea de piață în 1983 = 8.000 $ - ( 8.000 $ x 30 / 100 ) = 8.000 - 2.400 = 5.600 $ valoarea de piață în 1984 = valoarea de piață în 1983 - ( 30 % din 8.000 $ ) = 5.600 - 2.400 = 3.200 $ răspuns : c"

a ) $ 8,000, b ) $ 5,600, c ) $ 3,200, d ) $ 2,400, e ) $ 800

c

suma primelor 50 de numere pare pozitive este 2550. care este suma numerelor pare de la 102 la 200 inclusiv?

primele 50 de numere pare : 2 4 6 8 <... > numere pare de la 102 la 200 102 104 106 108 <... > observăm că fiecare număr din al doilea set este cu 100 mai mare decât numărul respectiv din primul set. deoarece avem 50 de numere pare de la 102 la 200, atunci : 2550 + ( 100 * 50 ) = 7550 ; răspuns : b

a ) 5100, b ) 7550, c ) 10100, d ) 15500, e ) 20100

b

raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 22 de ani rahul va avea 26 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak

"explicație : vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 22 = 26 = > x = 1 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 1 ) = 3 răspuns : opțiunea b"

a ) 10, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 8

b

care dintre opțiuni este un număr cu două cifre, a cărui cifră a unităților depășește cifra zecilor cu 4 și produsul numărului dat și suma cifrelor sale este egală cu 208.

folosind metoda de eliminare, opțiunea care se potrivește acestei descrieri este 26 6 - 2 = 4 (cifra unităților depășește cifra zecilor cu 3) 26 * 8 = 208 (produsul numărului dat și suma cifrelor sale este egală cu 175) răspuns: d

a ) 15, b ) 37, c ) 55, d ) 26, e ) 73

d

2, 4, 6, 8, 10,...?

"fiecare număr crește cu 2. 2 + 2 = 4 4 + 2 = 6 6 + 2 = 8 8 + 2 = 10 10 + 2 = 12 răspuns : e"

a ) 8, b ) 5, c ) 7, d ) 3, e ) 12

e

hcf și lcm ale două numere m și n sunt respectiv 5 și 210. dacă m + n = 75, atunci 1 / m + 1 / n este egal cu

"răspuns avem, m x n = 5 x 210 = 1050 â ˆ ´ 1 / m + 1 / n = ( m + n ) / mn = 75 / 1050 = 1 / 14 opțiunea corectă : a"

a ) 1 / 14, b ) 3 / 35, c ) 5 / 37, d ) 2 / 35, e ) none

a

două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 54 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 27 de secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?

"viteza relativă = ( 54 - 36 ) * 5 / 18 = 5 mps. distanța parcursă în 27 de secunde = 27 * 5 = 135 m. lungimea trenului mai rapid = 135 m. răspuns : a"

a ) 135, b ) 277, c ) 187, d ) 257, e ) 271

a

butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 1 / 4 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?

( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 1 / 4 ) y = ( 1 / 2 ) y răspunsul este a.

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 5 / 6, e ) 7 / 8

a

raportul dintre trei numere este 1 : 2 : 3 și suma pătratelor lor este 2744. care este suma numerelor?

"lăsați numerele să fie x, 2 x, 3 x atunci, x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 9 x ^ 2 = 2744 14 x ^ 2 = 2744 x ^ 2 = 196 x = 14 răspunsul este d"

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 14, e ) 9

d

0.6 dintr-un număr este egal cu 0.08 dintr-un alt număr. raportul numerelor va fi

lăsați numerele să fie x și y 0.6 x = 0.08 y = > x / y = 0.08 / 0.6 = 2 : 15 răspuns c.

a ) 3 : 4, b ) 4 : 3, c ) 2 : 15, d ) 2 : 9, e ) 3 : 8

c

dacă o monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 6 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la toate cele 6 aruncări?

( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) = 1 / 64 răspuns : e

a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 32, d ) 1 / 2, e ) 1 / 64

e

perimetrul unei fețe a unui cub este de 20 cm. volumul său trebuie să fie

latura cubului = ( 20 / 4 ) cm ‹ = › 5 cm. volumul = ( 5 × 5 × 5 ) cm 3 ‹ = › 125 cm 3. răspuns a

['a ) 125 cm 3', 'b ) 400 cm 3', 'c ) 1000 cm 3', 'd ) 8000 cm 3', 'e ) none']

a

un tren de 660 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?

"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 660 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 640 m. răspuns : a"

a ) 640, b ) 277, c ) 500, d ) 297, e ) 435

a

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 850 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 850 + 850 = 1700 m. timpul necesar = 1700 * 6 / 125 = 81.6 sec. răspuns : b"

a ) 22 sec, b ) 81.6 sec, c ) 48 sec, d ) 18.3 sec, e ) 9.32 sec

b

proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 20 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8400 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?

"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8400 ( 100 / 120 ) = rs. 7000. răspuns : e"

a ) rs. 6725, b ) rs. 6727, c ) rs. 6908, d ) rs. 6725, e ) rs. 7000

e

ce este 92 % din 3 / 4?

"soln : - 120 % = 12 / 10 5 / 8 * 12 / 10 = 60 / 80 = 6 / 8 = 3 / 4 = 0.69 răspuns : e."

a ) 6.9, b ) 69.0, c ) 0.6845, d ) 0.6859, e ) 0.69

e

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru $ 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru $ 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 30 % profit?

"să presupunem că prețul de cumpărare = $ x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 130 % din $ 640 = $ 832. d"

a ) $ 480, b ) $ 450, c ) $ 960, d ) $ 832, e ) $ 660

d

un tren de 140 de metri lungime traversează un bărbat care stă pe peron în 6 secunde. care este viteza trenului?

"s = 140 / 6 * 18 / 5 = 84 kmph answer : c"

a ) 228, b ) 108, c ) 84, d ) 188, e ) 211

c

un anumit producător de prăjituri, brioșe și amestecuri de pâine are 100 de cumpărători, dintre care 50 cumpără amestec de prăjituri, 40 cumpără amestec de brioșe și 18 cumpără atât amestec de prăjituri, cât și amestec de brioșe. dacă un cumpărător este selectat aleatoriu dintre cei 100 de cumpărători, care este probabilitatea ca cumpărătorul selectat să fie unul care nu cumpără nici amestec de prăjituri, nici amestec de brioșe?

"c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - cumpărători de prăjituri, m - brioșe și b - cumpărători de pâine. cm, mb, cb și cmb sunt regiuni de intersecție. întrebarea întreabă despre persoanele care au cumpărat doar amestecuri de pâine = b - cb - mb - 2 cmb trebuie să fie găsit. 50 + 40 + b - cb - mb - 18 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 28 prin urmare, probabilitatea = 28 / 100 = 7 / 25. d"

a ) 1 / 10, b ) 3 / 10, c ) 1 / 2, d ) 7 / 25, e ) 9 / 10

d

dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 5 m din aceeași tijă?

"explicație : să fie greutatea necesară x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 5 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 5 x 42.75 = > x = ( 5 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 19 răspuns : c"

a ) 22.8 kg, b ) 25.6 kg, c ) 19 kg, d ) 26.5 kg, e ) none of these

c

aria unui dreptunghi este de 460 de metri pătrați. dacă lungimea este cu 15 % mai mare decât lățimea, care este lățimea câmpului dreptunghiular?

explicație : să presupunem că lățimea = x metri. atunci, lungimea = metri se dă că, = > x = 20 lățimea = 20 răspuns : a ) 20 m

['a ) 20', 'b ) 27', 'c ) 26', 'd ) 188', 'e ) 11']

a

găsește produsul dintre valoarea locală și valoarea absolută a lui 6 în 564823

"explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului lui 6 în 564823 este 6 x 10000 = 60000 valoarea feței lui 6 în 564823 este nimic dar 6. = > 60000 x 6 = 360,000 răspuns : opțiunea e"

a ) 8000, b ) 16000, c ) 12000, d ) 18000, e ) 360000

e

găsește dobânda compusă pentru $ 100000 în 2 ani la 4 % pe an, dobânda fiind compusă la fiecare 6 luni?

"principle = $ 10000 rate = 2 % half yearly = 4 half years amount = 100000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 100000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 108243.21 c. i. = 108243.21 - 100000 = $ 8243.21 answer is e"

a ) $ 645.56, b ) $ 824.32, c ) $ 954.26, d ) $ 745.69, e ) $ 8243.21

e

rs. 2500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este pusă la 5 % dobândă simplă și cealaltă la 6 %, venitul anual poate fi rs. 135. cât a fost împrumutat la 5 %?

"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 2500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 135 x = 1500 răspuns : d"

a ) 2333, b ) 2777, c ) 2688, d ) 1500, e ) 2871

d

( 0.66 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.66 ) ( power 2 ) + 0.066 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :

"expresia dată = ( 0.66 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.66 ) ( power 2 ) + ( 0.66 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.66 - 0.1 ) = 0.56 răspunsul este b"

a ) 0.86, b ) 0.56, c ) 0.96, d ) 0.69, e ) 0.76

b

un comerciant îi înșală atât pe furnizorul său, cât și pe client, folosind greutăți defecte. când cumpără de la furnizor, ia cu 10 % mai mult decât greutatea indicată. când vinde clientului, îi dă clientului o greutate astfel încât 50 % din aceasta este adăugată la greutatea, greutatea revendicată de comerciant este obținută. dacă percepe prețul de cost al greutății pe care o revendică, găsiți procentul său de profit.

"oricum, se poate deduce că el'fură'10 % de la furnizori și apoi percepe 50 % în plus clienților, așa că practic 1.1 * 1.5 = 1.65 dat fiind că 1 este punctul de plecare, obținem 65 % mai mult, prin urmare răspunsul este b"

a ) 80 %, b ) 65 %, c ) 28.33 %, d ) 19.109 %, e ) 50 %

b

când numărul 7 y 86038 este divizibil exact cu 11, atunci cel mai mic număr întreg în locul lui y?

numărul dat = 7 y 86038 suma locurilor impare = 8 + 0 + 8 + 7 = 23 suma locurilor pare = 3 + 6 + y ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = număr ( divizibil exact cu 11 ) 23 - ( 9 + y ) = divizibil cu 11 14 � y = divizibil cu 11. y trebuie să fie 3, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. b

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

b

set i constă din numere întregi { 3, - 8, y, 19, - 6 } și set b constă din numere întregi { k, - 3, 0, 16, - 5, 9 }. numărul l reprezintă mediana setului i, numărul m reprezintă modul setului b și numărul z = l ^ m. dacă y este un număr întreg mai mare decât 21, pentru ce valoare a lui k va fi z un divizor al lui 26?

i = { 3, - 8, y, 19, - 6 } b = { k, - 3, 0,16, - 5,9 } y > 21 deci l = mediana lui i = 3 m = modul setului b z = ( 3 ) ^ m dacă z este un divizor al lui 26, ( 3 ) ^ m = 1 deoarece 26 nu are 3 ca factor = > m = 0 prin urmare k = 0, deoarece m este modul și 0 va fi numărul care apare cel mai frecvent în setul b. răspuns - c

a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

c

carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 5 inci pe 24 inci și dreptunghiul lui jordan are 12 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?

"aria dreptunghiului lui carol = 24 * 5 = 120 lățimea dreptunghiului lui jordan = w deoarece, ariile sunt egale 12 w = 120 = > w = 10 răspuns e"

a ) 25, b ) 23, c ) 22, d ) 20, e ) 10

e

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680 de metri pătrați, câte picioare de îngrădire vor fi necesare?

dat fiind că suprafața câmpului = 680 de metri pătrați = > lb = 680 de metri pătrați lungimea ( l ) = 20 de picioare = > 20 × b = 680 = > b = 680 / 20 = 34 de picioare lungimea necesară a îngrădirii = l + 2 b = 20 + ( 2 × 34 ) = 88 de picioare răspunsul este d.

['a ) 80 de picioare', 'b ) 85 de picioare', 'c ) 83 de picioare', 'd ) 88 de picioare', 'e ) 90 de picioare']

d

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 12 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru rs. 6000 pentru 2 ani la 15 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este

"soluție c. i. = rs [ 6000 x ( 1 + 15 / 100 ) â ² - 4000 ] rs. ( 4000 x 115 / 100 x 115 / 100 - 6000 ) = rs. 7935. suma = rs. [ 3967.5 x 100 / 4 x 12 ] = rs. 8265.63. răspuns c"

a ) rs. 6000, b ) rs. 7935, c ) rs. 8265.63, d ) rs. 3967.5, e ) none

c

10 bărbați care lucrează 12 ore pe zi termină o lucrare în 24 de zile. În câte zile vor termina 1 / 4 din lucrare lucrând 8 ore pe zi?

numărul de zile necesare pentru a termina 1 / 4 din lucrare = 1 / 4 * 12 / 8 * 24 = 9 zile. răspuns : a

a ) 9 zile, b ) 10 zile, c ) 11 zile, d ) 12 zile, e ) 18 zile

a

65 % din x = 20 % din 747.50. găsește valoarea lui x?

"65 % din x = 20 % din 747.50 atunci, 65 / 100 * x = 20 / 100 * 7475 / 10 x = 230 răspunsul este b"

a ) 100, b ) 230, c ) 150, d ) 180, e ) 199

b

care este restul când 2 ^ 35 este împărțit la 5?

"2 ^ 35 / 5 = > ( 2 ^ 4 ) ^ 8 * 2 ^ 3 / 5 = > ( 5 * 3 + 1 ) ^ 8 * ( 5 + 3 ) / 5 = > ( 1 * 3 ) / 5 = > 3 / 5 = > restul = 3 răspuns : c"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

o anumită mașină poate călători 40 de kilometri cu un litru de combustibil. dacă conținutul rezervorului de combustibil scade cu 3,9 galoane într-o perioadă de 5,7 ore, pe măsură ce mașina se deplasează cu o viteză constantă, cât de repede se deplasează mașina, în mile pe oră? ( 1 galon = 3,8 litri ; 1 milă = 1,6 kilometri )

"combustibil folosit 3,9 galoane ; convertiți în litri - - > 3,9 x 3,8 litri timp = 5,7 ore 1 milă = 1,6 kilometri ; convertiți în mile - - > 1 km = 1 / 1,6 mile viteză ( km / oră ) = d / t = 40 ( km * ) x 3,9 x 3,8 / 5,7 înlocuiți ( km * ) cu mile ; înmulțiți cu 1 / 1,6 mile viteză ( mile / oră ) = 40 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 78 mile / oră ans : c ps : am simțit că factorii erau ușor de anulat, așa că nu a fost nevoie de multe rotunjiri = 40 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 65 b"

a ) 52, b ) 65, c ) 78, d ) 91, e ) 104

b

fiecare latură a unui dreptunghi este mărită cu 100 %. cu ce procent crește aria?

aria originală = a * b unde a și b sunt laturile după mărirea laturii creșterea ariei va fi = ( ( ( 2 a * 2 b ) - ( a * b ) ) * 100 ) / ( a * b ) = 300 % răspuns : a

a ) 300 %, b ) 400 %, c ) 500 %, d ) 200 %, e ) 600 %

a

salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1300. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?

"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 1400 * 21 - 1300 * 20 ) = rs. 3400. răspuns : d"

a ) 3600, b ) 3890, c ) 88798, d ) 3400, e ) 2891

d

convertește 2.0 hectare în ari

"2.0 hectare în ari 1 hectar = 100 ari prin urmare, 2.0 hectare = 2.0 × 100 ari = 200 ari. răspuns - d"

a ) 130 ari., b ) 160 ari., c ) 180 ari., d ) 200 ari., e ) 250 ari.

d

vânzătorul vinde un măr pentru rs. 19, un vânzător pierde 1 / 6 th din ceea ce îl costă. cp al mărului este?

sp = 19 pierderea = cp 20 pierderea = cp − sp = cp − 19 ⇒ cp 20 = cp − 19 ⇒ 19 cp 20 = 19 ⇒ cp 20 = 1 ⇒ cp = 20 c

a ) 10, b ) 12, c ) 20, d ) 18, e ) 21

c

care este diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr scris cu 7, 7, 0, 7?

"7770 7077 - - - - - - - - - - - - - 693 răspuns : d"

a ) 6893, b ) 6993, c ) 6093, d ) 693, e ) none

d

dacă veniturile unui magazin de jucării în noiembrie au fost 2 / 5 din veniturile sale din decembrie și veniturile sale din ianuarie au fost 1 / 3 din veniturile sale din noiembrie, atunci veniturile magazinului din decembrie au fost de câte ori media ( media aritmetică ) a veniturilor sale din noiembrie și ianuarie?

"n = 2 d / 5 j = n / 3 = 2 d / 15 media dintre noiembrie și ianuarie este ( n + j ) / 2 = 8 d / 15 / 2 = 4 d / 15 d este de 15 / 4 ori media dintre noiembrie și ianuarie. răspunsul este d."

a ) 5 / 3, b ) 5 / 4, c ) 10 / 3, d ) 15 / 4, e ) 15 / 2

d

un om aduce 2 pisici acasă pentru a elimina toți șoarecii. ele fac jumătate din muncă în 5 zile, apoi omul aduce încă 3 pisici. dacă vânează în același ritm, câte zile vor lua pentru a vâna toți șoarecii, din prima zi?

avem că : 2 pisici - - - - - 5 zile, ( 2 + 3 ) c - - - - - x d, adică : ( x d / 2 c ) = ( 5 d / 5 p ), atunci : x d = ( 5 d / 5 c ) 2 c = 2 d. adică, cele 5 pisici vânează aceeași cantitate în 2 zile ; deoarece este doar 1 / 2 din muncă, toți șoarecii ar fi vânați în : m = 5 d + 2 d = 7 zile. răspuns a.

a ) 7 zile, b ) 8 zile, c ) 9 zile, d ) 10 zile, e ) 11 zile

a

o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la rs. 720 după 2 ani și la rs. 1020 după o perioadă suplimentară de 5 ani. suma este?

"s. i pentru 5 ani = ( 1020 - 720 ) = rs. 300. s. i. pentru 2 ani = 300 / 5 * 2 = rs. 120. principal = ( 720 - 120 ) = rs. 600. răspuns : a"

a ) 600, b ) 288, c ) 2768, d ) 287, e ) 191

a

câte numere întregi între 1000 și 10000 nu au alte cifre decât 4, 5 sau 6?

orice număr între 1000 și 10000 are 4 cifre. locul unității poate fi completat cu 45 sau 6, adică, în 3 moduri. în mod similar, locul zecilor poate fi completat cu 4 sau 5 sau 6, adică în 3 moduri. locul sutelor poate fi completat cu 4, 5 sau 6, adică în 3 moduri și locul miilor poate. fi completat cu 4 sau 5 sau 6, adică, în 3 moduri. prin urmare, numerele necesare = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 răspuns : c

a ) 91, b ) 51, c ) 81, d ) 71, e ) 61

c

john completează o bucată de lucru în 8 zile, rose completează aceeași lucrare în 16 zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a finaliza lucrarea este?

dacă a poate finaliza o lucrare în x zile și b poate finaliza aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot finaliza lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 8 × 16 / 24 = 5.33 zile răspuns: b

a ) 6 zile, b ) 5.33 zile, c ) 10 zile, d ) 12 zile, e ) 14 zile

b

care este aria unui triunghi cu următoarele vârfuri l ( 2, 3 ), m ( 5, 1 ), și n ( 3, 5 )?

există o formulă directă pentru a calcula aria unui triunghi pe baza coordonatelor vârfurilor sale și s-ar putea folosi pentru a rezolva această problemă. deși dacă faci o diagramă vor fi necesare calcule minime simple : răspuns : b.

['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']

b

cât timp durează un tren de 140 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 132 m lungime?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 140 + 132 = 272 m. timpul necesar = 272 / 20 = 13.6 sec. răspuns : a"

a ) 13.6 sec, b ) 12.1 sec, c ) 17.9 sec, d ) 16.8 sec, e ) 14.9 sec

a

pe biroul profesorului lui kaya sunt 10 markere roz, 15 markere galbene și 8 markere albastre. câte markere sunt în total?

"adună numerele de markere. 10 + 15 + 8 = 33. răspunsul este d."

a ) 11, b ) 22, c ) 77, d ) 33, e ) 88

d

venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 9 : 8. dacă venitul persoanei este rs. 18000, atunci găsiți economiile sale?

"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 9 x și rs. 8 x respectiv. venit, 9 x = 18000 = > x = 2000 economii = venit - cheltuieli = 9 x - 8 x = x deci, economii = rs. 2000 răspuns : c"

a ) rs. 3600, b ) rs. 3603, c ) rs. 2000, d ) rs. 3632, e ) rs. 3602

c

un jucător de poker a câștigat 40 % din cele 40 de jocuri de poker pentru săptămâna până acum. dacă, dintr-o dată, norocul său se schimbă și începe să câștige 80 % din timp, câte jocuri mai trebuie să joace pentru a ajunge să câștige 60 % din toate jocurile sale pentru săptămână?

"să presupunem că x este numărul de jocuri suplimentare pe care jucătorul de poker trebuie să le joace. 0.4 ( 40 ) + 0.8 x = 0.6 ( x + 40 ) 0.2 x = 8 x = 40 răspunsul este e."

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40

e

x, y, și z sunt numere consecutive și x > y > z. de asemenea, 2 x + 3 y + 3 z = 5 y + 8. care este valoarea lui z?

dacă x, y, și z sunt numere consecutive și x > y > z, atunci y = z + 1 și x = z + 2. 2 x + 3 y + 3 z = 5 y + 8 2 z + 4 + 3 z + 3 + 3 z = 5 z + 5 + 8 3 z = 6 z = 2 răspunsul este a.

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

a

în planul coordonatelor, punctele ( x, 6 ) și ( 10, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 2, atunci x * y =

"linia k trece prin origine și are panta 1 / 2 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 2 * x. astfel : ( x, 6 ) = ( 12, 6 ) și ( 10, y ) = ( 10,5 ) - - > x * y = 12 * 5 = 60. răspuns : c"

a ) 52, b ) 46, c ) 60, d ) 50, e ) 35

c

un vas de capacitate 3 litri are 25 % alcool și un alt vas de capacitate 5 litri are 40 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?

"25 % din 3 litri = 0.75 litri 40 % din 5 litri = 2 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 2.75 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 27.5 % c"

a ) 31 %., b ) 71 %., c ) 27.5 %., d ) 29 %., e ) 51 %.

c

un borcan conține 18 mingi. 3 mingi albastre sunt scoase din borcan și nu sunt înlocuite. acum probabilitatea de a obține o minge albastră este 1 / 5 atunci câte mingi albastre conține borcanul inițial?

x / 15 = 1 / 5 x = 3 3 + 3 ( 3 mingi albastre scoase ) = 6 răspuns : e

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 110 m cu 65 cm are o potecă de pietriș. 5 cm lățime în jurul ei în interior. găsiți costul pietruirii căii la 80 de paise pe metru pătrat?

aria parcelei = 110 * 65 = 7150 mp aria parcelei excluzând calea = ( 110 - 5 ) * ( 65 - 5 ) = 6300 mp aria căii = 7150 - 6300 = 850 mp costul pietruirii căii = 850 * 80 / 100 = 680 rs răspuns : a

a ) 680 rs, b ) 540 rs, c ) 480 rs, d ) 640 rs, e ) 280 rs

a

Un motociclist merge de la nagpur la delhi, o distanță de 600 kms cu o medie de 60 kmph viteză. un alt bărbat pleacă de la nagpur cu mașina 5 â ½ ore după primul, și ajunge la delhi â ½ oră mai devreme. care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?

t = 600 / 60 = 10 h t = 10 - 6 = 4 raportul timpului = 10 : 4 = 5 : 2 raportul vitezei = 2 : 5 răspuns : e

a ) 1 : 2, b ) 1 : 7, c ) 1 : 9, d ) 1 : 5, e ) 2 : 5

e

într-un borcan sunt 20 de mingi. scoți 2 mingi albastre fără să le pui înapoi înăuntru, iar acum probabilitatea de a scoate o minge albastră este 1 / 5. câte mingi albastre erau la început?

"12 = 3 mingi albastre + 18 / 2 răspuns : a"

a ) 12., b ) 9., c ) 8., d ) 7., e ) 6.

a

volumul celei mai mari sfere care poate fi tăiată dintr-un buștean cilindric de lemn cu raza bazei de 1 cm și înălțimea de 5 cm este :

sol. volumul necesar = volumul unei sfere cu raza de 1 cm = [ 4 / 3 ∏ * 1 * 1 * 1 ] cm ³ = 4 / 3 ∏ cm ³ răspuns b

['a ) 3 / 4 ∏', 'b ) 4 / 3 ∏', 'c ) 5 ∏', 'd ) 5 / 9 ∏', 'e ) none']

b

a = { 20, 1, - 3, 6, - 8 } b = { - 1, 2, - 4, 7, - 620 } dacă a este un număr care este selectat aleatoriu din setul a, și b este un număr care este selectat aleatoriu din setul b, care este probabilitatea ca ab > 0?

pentru ca produsul a 2 numere să fie pozitiv, fie ambele trebuie să fie pozitive, fie ambele trebuie să fie negative : p ( pozitiv, pozitiv ) = 3 / 6 * 3 / 6 = 9 / 36 ; p ( negativ, negativ ) = 2 / 6 * 3 / 6 = 6 / 36. p = 9 / 36 + 6 / 36 = 15 / 36 = 5 / 12. răspuns : c.

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 5 / 12, d ) 4 / 9, e ) 1 / 2

c

dacă x este cu 40% mai mare decât 88, atunci x =

"x = 88 * 1.4 = 123.2 deci răspunsul este c."

a ) 68, b ) 70.4, c ) 123.2, d ) 105.6, e ) 108

c

perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel este 4 + 4 sqrt 2. care este lungimea ipotenuzei triunghiului?

"latura triunghiului este a atunci perimetrul = a + a + a. sqrt 2 ( unghi drept și pythagorus ) = 2 a + a. sqrt 2 = 4 + 4 sqrt 2 sau, a. ( 2 + sqrt 2 ) = 4 ( 1 + sqrt 2 ) a = 4. ( 1 + sqrt 2 ) / 2 + sqrt 2 = 4 * 2.414 / 3.414 = atunci ipotenuza = 2.82 a"

a ) 2.82, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

un fir de 11 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?

firul mai lung va forma un pătrat cu o arie mai mare de 4 dacă firul este tăiat într-un punct la trei metri de oricare capăt. probabilitatea ca acest lucru să se întâmple este 6 / 11. răspunsul este e.

['a ) 3 / 7', 'b ) 5 / 8', 'c ) 3 / 10', 'd ) 5 / 11', 'e ) 6 / 11']

e

Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 36?

"6 × 6 = 3 ^ 2 × 2 ^ 2 deci numărul total de factori = ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 9 răspuns : d"

a ) 4, b ) 6, c ) 7, d ) 9, e ) 11

d

prețul de listă al unui articol este rs. 65. un client plătește rs. 57.33 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?

"opțiunea e explicație : 65 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 57.33 x = 2 %"

a ) 8 %, b ) 7 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 2 %

e

complementul unui unghi este de trei ori suplimentul său. găsiți unghiul.

lăsați unghiul = x ; prin întrebare - - 180 - x = 3 ( 90 - x ) x = 45 răspuns : b

a ) 60, b ) 45, c ) 90, d ) 180, e ) 120

b