ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
9 log 9 ( 2 ) =?	funcțiile exponențială și logaritmică sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 9 log 9 ( 2 ) = 2 răspuns corect b	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
există 2 vase a & b care conțin 25 de litri fiecare de lapte pur și apă pură, respectiv. 5 litri de lapte din a sunt luați și turnați în b, apoi 6 litri de amestec din b sunt luați și turnați în a. care este raportul dintre apa a și b, respectiv.	la început a cotain lapte = 25 apă = 0 b cotain lapte = 00 apă = 25 5 litri de lapte luați din a și turnați în b apoi a cotain lapte = 20 apă = 0 b cotain lapte = 5 apă = 25 6 litri (1 lit lapte și 5 lit apă) de amestec din b și turnați în a. așa că, în cele din urmă, a cotain lapte = 21 apă = 5 b cotain lapte = 4 apă = 20 raportul dintre apa din a și b este 5 : 20 = 1 : 4 răspuns : b	a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 1 : 6, e ) 1 : 7	b
tim și é lan sunt la 150 de mile distanță unul de celălalt. ei încep să se îndrepte unul spre celălalt simultan, tim cu o viteză de 10 mph și é lan cu o viteză de 5 mph. dacă își dublează viteza în fiecare oră, care este distanța pe care o va parcurge tim până când se întâlnește cu é lan?	"tim și elan se vor întâlni în același timp în timp ce raportul lor de viteză este 2 : 1 respectiv. așa că raportul lor individual de distanță parcursă va fi același. introducând alegerea răspunsului, singura alegere de răspuns e se întâlnește cu raportul 2 : 1 ( tim : elan = 100 : 50 ) de menținere a distanței totale parcurse 150 de mile socorrect answer e"	a ) 30 de mile., b ) 35 de mile., c ) 45 de mile., d ) 90 de mile., e ) 100 de mile.	e
16 băieți sau 24 de fete pot construi zidul în 6 zile. câte zile vor lua 8 băieți și 4 fete pentru a construi?	"explicație : 16 băieți = 24 de fete, 1 băiat = 24 / 16 fete 1 băiat = 6 / 4 fete 8 băieți + 4 fete = 8 ã — 6 / 4 + 12 = 12 + 4 = 16 fete 9 zile pentru a finaliza lucrarea răspuns : opțiunea e"	a ) 7 zile, b ) 14 zile, c ) 6 zile, d ) 8 zile, e ) 9 zile	e
30 de pixuri și 75 de creioane au fost cumpărate pentru 630. dacă prețul mediu al unui creion a fost 2.00, găsește prețul mediu al unui pix.	"deoarece prețul mediu al unui creion = 2 ∴ prețul a 75 de creioane = 150 ∴ prețul a 30 de pixuri = ( 630 – 150 ) = 480 ∴ prețul mediu al unui pix = 480 ⁄ 60 = 16 răspuns e"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 16	e
un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 1.600 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent de clorură de sodiu?	"cantitatea de clorură de sodiu este 0.05 * 10.000 = 500 galoane 500 / 8400 = 5 / 84 care este aproximativ 5.95 % răspunsul este e."	a ) 5.55 %, b ) 5.65 %, c ) 5.75 %, d ) 5.85 %, e ) 5.95 %	e
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 34 m la rata de rs. 2 pe metru?	"2 * 22 / 7 * 17 = 106 106 * 2 = rs. 212 answer : b"	a ) 215, b ) 212, c ) 278, d ) 279, e ) 222	b
dacă x + y = 280, x - y = 200, pentru numere întregi de x și y, y =?	"x + y = 280 x - y = 200 2 x = 80 x = 40 y = 240 răspunsul este b"	a ) 200, b ) 240, c ) 50, d ) 115, e ) 150	b
sunt 10 elevi numiți alfabetic de la a la j. care este probabilitatea ca a și d să nu stea împreună dacă toți 10 stau în jurul unei mese rotunde?	numărul de elevi = 10 numărul de moduri în care 10 elevi pot sta în jurul unei mese rotunde = ( 10 - 1 )! = 9! numărul de moduri în care a și d stau împreună ( consideră a și d ca o singură entitate ) = ( 9 - 1 )! = 8! * 2 numărul de moduri în care a și d nu stau împreună = 9! - ( 8! * 2 ) probabilitatea = ( 9! - ( 8! * 2 ) ) / 9! = 1 - 2 / 9 = 7 / 9 răspuns : c	a ) 2 / 9, b ) 2 / 5, c ) 7 / 9, d ) 4 / 5, e ) 8 / 9	c
o țeavă poate goli 2 / 3 dintr-un rezervor în 10 minute. în 8 minute, ce parte din rezervor va fi goală?	"2 / 3 - - - - 10? - - - - - 8 = = > 8 / 15 c"	a ) 2 / 3, b ) 3 / 7, c ) 8 / 15, d ) 3 / 8, e ) 4 / 7	c
dacă $ 10 este permis ca reducere adevărată pe o factură de $ 110 datorată la sfârșitul unui anumit timp, atunci reducerea permisă pe aceeași sumă datorată la sfârșitul de două ori timpul este :	s. i. pe $ ( 110 - 10 ) pentru un anumit timp = $ 10. s. i. pe $ 100 pentru de două ori timpul = $ 20. t. d. pe $ 120 = $ ( 120 - 100 ) = $ 20. t. d. pe $ 110 = $ ( 20 / 120 * 100 ) = $ 18.33 răspuns : a	a ) $ 18.33, b ) $ 22.33, c ) $ 28.33, d ) $ 26.23, e ) $ 16.23	a
dacă înmulțești două numere întregi și apoi adaugi 4, rezultatul este 40. care dintre următoarele nu ar putea fi suma celor două numere?	să presupunem că cele două numere întregi sunt x și y, și apoi să creăm următoarea ecuație și să simplificăm : xy + 4 = 40 xy = 36 deci x și y sunt o pereche de numere întregi care sunt egale cu 36. încearcă să aduni toate combinațiile posibile de două numere întregi care se înmulțesc cu 36 : 1 × 36 = 36 1 + 36 = 37 2 × 18 = 36 2 + 18 = 20 3 × 12 = 36 3 + 12 = 15 4 × 9 = 36 4 + 9 = 13 6 × 6 = 36 6 + 6 = 12 această listă de sume include 12, 13, 15 și 20, dar nu 18. astfel, nicio pereche de numere întregi nu satisface atât ecuația originală, cât și suma de 18 răspuns corect d ) 18	a ) 12, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 20	d
un tren de 460 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 460 + 140 = 600 m timpul necesar = 600 * 2 / 25 = 48 sec răspuns : c"	a ) 40, b ) 87, c ) 48, d ) 21, e ) 14	c
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 45 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"o greutate totală de 65 kg a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 64 + 20 ) kg = 65 kg."	a ) 65 kg, b ) 90 kg, c ) 85 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	a
un comerciant pierde 15 %, dacă un articol este vândut cu rs. 187. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 20 %?	"dat fiind că sp = rs. 187 și pierderea = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 187 ) / 85 = 20 * 6 = rs. 220. pentru a obține 20 % profit, noul sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 220 * 120 ) / 100 = rs. 264 răspuns : c"	a ) s. 247, b ) s. 248, c ) s. 264, d ) s. 329, e ) s. 412	c
dacă 9 a - b = 10 b + 65 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 11 a + 11 b?	"( i ) 9 a - 11 b = 65 ( ii ) 2 a + 22 b = - 65 adunând ( i ) și ( ii ) : 11 a + 11 b = 0 răspunsul este c."	a ) - 11, b ) - 5, c ) 0, d ) 5, e ) 11	c
găsește media tuturor numerelor între 1 și 76 care sunt divizibile cu 5	"explicație : media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 ) / 15 = 600 / 15 = 40 răspuns : opțiunea a"	a ) 40, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	a
un jucător de cricket face un scor de 134 de alergări în a 22-a repriză și astfel își crește media cu 3,5. găsește-i media după a 22-a repriză.	explicație : să fie media după a 22-a repriză = x atunci media după a 21-a repriză = ( x - 3,5 ) prin urmare 21 ( x - 3,5 ) + 134 = 22 x prin urmare x = 60,5 răspuns : b	a ) 40, b ) 60.5, c ) 52, d ) 55, e ) 36	b
pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 30 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?	"total sales = 800 commission = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 30 / 100 ) * 300 = 100 + 90 = 190 % commission = ( 190 / 800 ) * 100 = 23.7 ~ 24 % answer is b"	a ) 22 %, b ) 24 percent, c ) 25 %, d ) 28 %, e ) 27 %	b
într-un anumit zid de cărămidă, fiecare rând de cărămizi deasupra rândului de jos conține cu o cărămidă mai puțin decât rândul de sub el. dacă sunt 6 rânduri în total și un total de 135 de cărămizi în zid, câte cărămizi are rândul de jos?	"rândul de jos are x cărămizi x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 + x - 5 = 135 6 x - 15 = 135 6 x = 120 x = 20 răspuns : b"	a ) 21, b ) 20, c ) 22, d ) 19, e ) 24	b
media notelor unei clase de 25 de elevi este 50 și cea a altei clase de 40 de elevi este 65. care este media notelor tuturor elevilor?	"suma notelor pentru clasa de 25 de elevi = 25 * 50 = 1250 suma notelor pentru clasa de 40 de elevi = 40 * 65 = 2600 suma notelor pentru clasa de 65 de elevi = 1250 + 2600 = 3850 media notelor tuturor elevilor = 4850 / 65 = 59. răspuns : d"	a ) 52.6, b ) 52.4, c ) 52.1, d ) 59, e ) 52.9	d
câte plante vor fi într-un pat circular a cărui margine exterioară măsoară 34 cm, permițând 4 cm 2 pentru fiecare plantă?	"circumferința patului circular = 34 cm aria patului circular = ( 34 ) 2 â „ 4 ï € spațiu pentru fiecare plantă = 4 cm 2 â ˆ ´ numărul necesar de plante = ( 34 ) 2 â „ 4 ï € ã · 4 = 22.98 = 23 ( aprox. ) răspuns c"	a ) 18, b ) 750, c ) 23, d ) 120, e ) niciuna dintre acestea	c
o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 10 %?	"prețul de cost = rs. 500 profitul = 10 % din 500 = rs. 50 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 50 = 550 răspunsul : a"	a ) 550, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271	a
dacă log 2 = 0.30103 și log 3 = 0.4771, găsește numărul de cifre în ( 648 ) 5	"log ( 648 ) 5 = 5 log ( 648 ) = 5 log ( 81 × 8 ) = 5 [ log ( 81 ) + log ( 8 ) ] = 5 [ log ( 34 ) + log ( 23 ) ] = 5 [ 4 log ( 3 ) + 3 log ( 2 ) ] = 5 [ 4 × 0.4771 + 3 × 0.30103 ] = 5 [ 1.9084 + 0.90309 ] = 5 × 2.81149 ≈ 14.05 răspuns : a"	a ) 14.05, b ) 14.02, c ) 277, d ) 288, e ) 222	a
dacă raportul dintre ariile a două pătrate este 225 : 256, atunci raportul dintre perimetrele lor este :	explicație : a 2 / b 2 = 225 / 256 = 15 / 16 < = > 4 a / 4 b = 4 ∗ 15 / 4 ∗ 16 = 15 / 16 = 15 : 16 opțiune c	['a ) 15 : 12', 'b ) 15 : 14', 'c ) 15 : 16', 'd ) 15 : 22', 'e ) none of these']	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 12702 pentru a obține un număr exact 99?	"explicație : împarte numărul dat la 99 și găsește restul. dacă scadeți restul din numărul dat, atunci este divizibil exact cu 99. 99 ) 12702 ( 128 99 280 198 822 792 30 numărul necesar este 30. răspunsul este b"	a ) 49, b ) 30, c ) 29, d ) 31, e ) 32	b
dacă x este cu 20 % mai mare decât 40, atunci x =	"x este cu 20 % mai mare decât 40 înseamnă că x este de 1.2 ori 40 ( cu alte cuvinte 40 + 20 / 100 * 40 = 1.2 * 40 ) prin urmare, x = 1.2 * 40 = 48 răspuns : a"	a ) 48, b ) 70.4, c ) 86, d ) 105.6, e ) 108	a
într-un teatru, primul rând are 14 locuri și fiecare rând are cu 2 locuri mai mult decât rândul anterior. dacă ultimul rând are 56 de locuri, care este numărul total de locuri în teatru?	"numărul de locuri în teatru este 14 + ( 14 + 2 ) +... + ( 14 + 42 ) = 22 ( 14 ) + 2 ( 1 + 2 +... + 21 ) = 22 ( 14 ) + 2 ( 21 ) ( 22 ) / 2 = 22 ( 14 + 21 ) = 22 ( 35 ) = 770 răspunsul este a."	a ) 770, b ) 780, c ) 790, d ) 800, e ) 810	a
cel mai bine vândut model al unei anumite companii auto este speedster. speedster, ca toate celelalte modele ale lor, vine în stiluri coupe și convertibile. 2 / 3 din inventarul curent este speedsters, dintre care 4 / 5 sunt convertibile. dacă există 60 de vehicule care nu sunt speedsters, câte speedster convertibile sunt acolo?	"vehicul total = 2 / 3 din speedster + 1 / 3 din altele. speedster convertibles = 2 / 3 vehicul total * 4 / 5 dat : 1 / 3 constituie 60 de vehicule. prin urmare 2 / 3 constituie 120 speedster convertibls = 120 * 4 / 5 = 96 b"	a ) 36, b ) 96, c ) 100, d ) 76, e ) 72	b
un sac de cartofi cântărește 12 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?	"sol. 12 ÷ 1 = 12. răspuns : c"	a ) 20 lb, b ) 18 lb, c ) 12 lb, d ) 15 lb, e ) 5 lb	c
două vase a și b conțin alcool și apă în raportul 5 : 2 și 7 : 6, respectiv. găsiți raportul în care aceste amestecuri trebuie amestecate pentru a obține un nou amestec în vasul c care conține alcool și apă în raportul 8 : 5?	să presupunem că prețul de cost al alcoolului este re. 1 litru. alcool în 1 litru amestec. din a = 5 / 7 litru, prețul de cost al 1 litru amestec. în a = re. 5 / 7 alcool în 1 litru amestec. din b = 7 / 13 litru, prețul de cost al 1 litru amestec. în b = re. 7 / 13 alcool în 1 litru amestec. din c = 8 / 13 litru, prețul mediu = re. 8 / 13. conform regulii de aliculație, avem : raportul necesar = 1 / 13 : 9 / 91 = 7 : 9. răspuns d	a ) 4 : 3, b ) 3 : 4, c ) 5 : 6, d ) 7 : 9, e ) none	d
o scară de 7 ft. 6 inci lungime este împărțită în 5 părți egale. găsiți lungimea fiecărei părți.	"explicație : lungimea totală a scării în inci = ( 7 * 12 ) + 6 = 90 inci lungimea fiecărei dintre cele 5 părți = 90 / 5 = 18 inci răspuns : d"	a ) 20 inci, b ) 77 inci, c ) 66 inci, d ) 18 inci, e ) 66 inci	d
o fabrică de brânză își vinde brânza în blocuri dreptunghiulare. un bloc normal are un volum de trei picioare cubice. dacă un bloc mare are de două ori lățimea, de două ori adâncimea și de trei ori lungimea unui bloc normal, care este volumul de brânză într-un bloc mare în picioare cubice?	volumul cubului = lbh = 3 cub nou l, b, h sunt crescute cu 3 l, 2 b, 2 h noul volum al cubului = 3 l * 2 b * 2 h = 12 lbh = 12 * 3 = 36 răspuns : e	['a ) 18', 'b ) 6', 'c ) 27', 'd ) 48', 'e ) 36']	e
primind alocația săptămânală, un elev a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.60 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a acestui elev?	"să presupunem că x este valoarea alocației săptămânale. ( 2 / 3 ) ( 2 / 5 ) x = 60 de cenți ( 4 / 15 ) x = 60 x = $ 2.25 răspunsul este a."	a ) $ 2.25, b ) $ 2.75, c ) $ 3.00, d ) $ 3.50, e ) $ 3.75	a
sunt 14 jucători într-un grup de șah și fiecare jucător joacă cu ceilalți o dată. dat fiind că fiecare joc este jucat de doi jucători, câte jocuri totale vor fi jucate?	"10 jucători sunt acolo. doi jucători joacă un joc unul cu celălalt. așa că 14 c 2 = 14 * 13 / 2 = 91 așa că opțiunea a este corectă"	a ) 91, b ) 30, c ) 45, d ) 60, e ) 90	a
o echipă a câștigat 40 la sută din primele 30 de jocuri într-un anumit sezon și 80 la sută din jocurile rămase. dacă echipa a câștigat un total de 60 la sută din jocurile sale în acel sezon, care a fost numărul total de jocuri pe care echipa le-a jucat?	"60 % este cu 20 % - puncte peste 40 % și cu 20 % - puncte sub 80 %. astfel, raportul dintre ` ` primele 30 de jocuri'` și ` ` jocurile rămase'` este 1 : 1. astfel, echipa a jucat un total de 30 + 30 = 60 de jocuri. răspunsul este b."	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	b
Acum 10 ani a avea jumătate din vârsta lui b. dacă raportul dintre vârstele lor actuale este 3 : 4, care va fi totalul vârstelor lor actuale	explicație : să presupunem că vârsta lui a acum 10 ani = x ani. atunci, vârsta lui b acum 10 ani = 2 x ani. ( x + 10 ) / ( 2 x + lo ) = 3 / 4 = > x = 5. deci, totalul vârstelor lor actuale = ( x + 10 + 2 x + 10 ) = ( 3 x + 20 ) = 35 ani. răspuns : opțiunea b	a ) 30, b ) 35, c ) 37, d ) 41, e ) 43	b
o curte cu dale pătrate este compusă din 126 de dale pătrate. curtea dreptunghiulară va fi rearanjată astfel încât vor fi cu 2 coloane mai puțin de dale și cu 4 rânduri mai mult de dale. după schimbarea aspectului, curtea va avea încă 126 de dale și va fi încă dreptunghiulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?	să presupunem că există c coloane și există r rânduri situația originală deci, numărul de dale = c * r = 126 de asemenea. fiecare coloană are r dale și fiecare rând are c dale noua situație numărul de dale din fiecare coloană este r - 2 și numărul de dale din fiecare rând este c + 4 deci, numărul de rânduri = r - 2 și numărul de coloane este c + 4 deci, numărul de dale = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = 126 comparând ambele dintre ele obținem c * r = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = > 4 r - 2 c = 8 c = 2 r - 4 punând-o în c * r = 126 ( 2 r - 4 ) * r = 126 2 r ^ 2 - 4 r - 126 = 0 r nu poate fi negativ așa că r = 9 și c = 14 deci, răspunsul va fi c	['a ) 5', 'b ) 6', 'c ) 9', 'd ) 13', 'e ) 28']	c
Într-o clasă de 39 de elevi, 26 joacă fotbal și 20 joacă tenis de câmp. Dacă 17 joacă ambele, câți nu joacă niciuna?	26 + 20 - 17 = 29 39 - 29 = 10 nu joacă niciuna Răspunsul este c	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	c
o podea dreptunghiulară este acoperită de un covor, cu excepția unei benzi de 2 metri lățime de-a lungul fiecăreia dintre cele patru margini. dacă podeaua are 10 metri pe 8 metri, care este suprafața covorului în metri pătrați?	"o bandă de 2 metri acoperă covorul dreptunghiular interior pentru toate cele 4 laturi. lungimea covorului interior = 10 - ( 2 * 2 ) lățimea covorului interior = 8 - ( 2 * 2 ) suprafața covorului = 6 * 4 = 24 mp. răspuns: a"	a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 32	a
dacă a * b denotă cel mai mare divizor comun al lui a și b, atunci ( ( 12 * 16 ) * ( 18 * 12 ) ) =?	"cel mai mare divizor comun al lui 12 și 16 este 4. prin urmare 12 * 16 = 4 ( rețineți că * aici denotă funcția nu înmulțirea ). cel mai mare divizor comun al lui 18 și 12 este 6. prin urmare 18 * 12 = 6. prin urmare ( ( 12 * 16 ) * ( 18 * 12 ) ) = 4 * 6. cel mai mare divizor comun al lui 4 și 6 este 2. răspuns ; e."	a ) 24, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 2	e
dacă 24 de bărbați au nevoie de 15 zile pentru a termina o lucrare, în câte zile pot termina 18 bărbați acea lucrare?	răspuns. 20 de zile	a ) 20, b ) 19, c ) 18, d ) 17, e ) 16	a
circumferința roții din față a unui cărucior este de 40 ft lungime și cea a roții din spate este de 48 ft lungime. care este distanța parcursă de cărucior, când roata din față a făcut cu cinci rotații mai mult decât roata din spate?	"distanța totală - x x / 40 - x / 48 = 5 x = 1200 ft answer a"	a ) 1200 ft, b ) 800 ft, c ) 900 ft, d ) 1000 ft, e ) 1500 ft	a
un tren necesită 10 secunde pentru a trece un stâlp în timp ce necesită 30 de secunde pentru a traversa un tren staționar care are 600 mtr lungime. găsiți viteza trenului.	"în 10 s trenul trece stâlpul și în 30 de secunde trenul trece un alt tren staționar în 20 de secunde trenul parcurge o distanță de 600 mtrs viteză = 600 / 20 = 30 m / s = 30 ( 3600 / 1000 ) = 30 * 18 / 5 = 108 kmph răspuns : c"	a ) 110 kmph, b ) 120 kmph, c ) 108 kmph, d ) 100 kmph, e ) 98 kmph	c
media de alergări a unui jucător de cricket din 10 reprize a fost 36. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?	"explicație : media = total alergări / nr. de reprize = 36 astfel, total = media x nr. de reprize = 36 x 10 = 360. acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 36 + 4 = 40 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 40 x 11 = 440 alergări făcute în a 11-a repriză = 440 - 360 = 80 răspuns : b"	a ) 76, b ) 80, c ) 85, d ) 87, e ) 89	b
john avea un stoc de 800 de cărți în librăria sa. a vândut 62 luni, 62 marți, 60 miercuri, 48 joi și 40 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?	"lăsați n să fie numărul total de cărți vândute. prin urmare n = 62 + 62 + 60 + 48 + 40 = 272 lăsați m să fie cărțile nevândute m = 800 - n = 1400 - 272 = 528 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 528 / 800 = 0.66 = 66 % răspunsul corect b"	a ) 78 %, b ) 66 %, c ) 62 %, d ) 64 %, e ) 60 %	b
un anumit oraș cu o populație de 180.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu va avea o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?	"lăsați x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât să avem 11 x + x = 180 k x = 15.000 răspuns : d"	a ) a ) 10.700, b ) b ) 10.800, c ) c ) 10.900, d ) d ) 15.000, e ) e ) 11.100	d
pinioanele circulare l și r încep să se rotească în același timp cu aceeași viteză. pinionul l face 20 de rotații complete pe minut și pinionul r face 40 de rotații pe minut. câte secunde după ce pinioanele încep să se rotească va face pinionul r exact 6 rotații mai multe decât pinionul l?	pinionul l - - 20 de rotații pe 60 de secunde - - 2 rotații pe 6 secunde. pinionul r - - 40 de rotații pe 60 de secunde - - 4 rotații pe 6 secunde. primele 6 secunde - - pinionul l face 1 rotație. - - pinionul r face 4 rotații - - diferență netă - - 2 rotații prin urmare, la fiecare 6 secunde, diferența dintre numărul de rotații ale pinionului r și l este de 2 unități. diferența netă necesară ar trebui să fie de 6 rotații = > 3 ( 6 secunde mai târziu ) = = > 18 secunde. răspuns : a	a ) a ) 6, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 12, e ) e ) 15	a
două țevi a și b pot umple un rezervor în 4 și 12 minute, respectiv. dacă ambele țevi sunt folosite împreună, atunci cât timp va dura să umpleți rezervorul?	"partea umplută de a în 1 min. = 14 partea umplută de b în 1 min. = 1 / 12 partea umplută de ( a + b ) în 1 min. = 1 / 4 + 1 / 12 = 1 / 3. ambele țevi pot umple rezervorul în 3 minute. răspuns : b"	a ) 12, b ) 3, c ) 6, d ) 9, e ) 10	b
o fată a fost rugată să înmulțească un anumit număr cu 43. ea l-a înmulțit cu 34 și a obținut răspunsul mai mic decât cel corect cu 1206. găsiți numărul care trebuie înmulțit.	"lăsați numărul necesar să fie x. apoi, 43 x – 34 x = 1206 sau 9 x = 1206 sau x = 134. numărul necesar = 134. răspuns : c"	a ) 130, b ) 132, c ) 134, d ) 136, e ) 138	c
o companie plătește 18.5 % dividende investitorilor săi. dacă un investitor cumpără 50 de acțiuni și obține 25 % din investiție, la ce preț a cumpărat investitorul acțiunile?	"explicație : dividendul pe 1 acțiune = ( 18.5 * 50 ) / 100 = rs. 9.25 rs. 25 este venitul dintr-o investiție de rs. 100 rs. 9.25 este venitul dintr-o investiție de rs. ( 9.25 * 100 ) / 25 = rs. 37 răspuns : d"	a ) 25, b ) 66, c ) 18, d ) 37, e ) 01	d
1000 de bărbați au provizii pentru 20 de zile. dacă se alătură încă 650 de bărbați, pentru câte zile vor ajunge proviziile acum?	"1000 * 20 = 1650 * x x = 12.1 răspuns : e"	a ) 12.9, b ) 12.5, c ) 12.6, d ) 12.2, e ) 12.1	e
suma de economii a lui david's bank's este redusă cu 10 % din cauza plății împrumutului și soldul curent este rs. 90000. găsiți soldul real înainte de deducere?	10 % a scăzut 90 % sold = 90000 100 % = 90000 / 90 * 100 = 100000 răspuns : e	a ) 8000, b ) 8500, c ) 9000, d ) 9500, e ) 100000	e
raportul dintre veniturile a două persoane p 1 și p 2 este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs. 2200, atunci care este venitul lui p 1?	"să presupunem că venitul lui p 1 și p 2 este rs. 5 x și rs. 4 x respectiv și să presupunem că cheltuielile lor sunt rs. 3 y și 2 y respectiv. atunci, 5 x – 3 y = 2200 … ( i ) și 4 x – 2 y = 2200 … ….. ( ii ) înmulțind ( i ) cu 2, ( ii ) cu 3 și scăzând, obținem : 2 x = 2200 - > x = 1100 venitul lui p 1 = rs 5 * 1100 = rs. 5500 răspuns : d"	a ) s. 800, b ) s. 2400, c ) s. 4000, d ) s. 5500, e ) s. 4200	d
un borcan poate termina o bucată de lucru în 4 zile. b poate face asta în 14 zile. ei lucrează împreună timp de două zile și apoi a pleacă. în câte zile va termina b lucrarea?	"2 / 4 + ( 2 + x ) / 14 = 1 = > x = 5 days answer : b"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
populația unui oraș a crescut de la 1, 34,000 la 2, 32,500 într-un deceniu. procentul mediu de creștere a populației pe an este :	"explicație : creșterea în 10 ani = ( 232500 - 134000 ) = 98500. creșterea % = ( 98500 / 134000 x 100 ) % = 73 %. media necesară = ( 73 / 10 ) % = 7.3 %. răspuns : opțiunea b"	a ) 4.37 %, b ) 7.3 %, c ) 7.6 %, d ) 8.75 %, e ) none	b
dacă r este produsul numerelor întregi de la 1 la 30, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al lui r?	răspunsul este c. numerele în format de 3 ^ k în seria de la 1 la 30 inclusiv r sunt : 3 * 1, 3 * 2, 3 * 3, 3 * 4, 3 * 5, 3 * 3 * 2, 3 * 7, 3 * 8, 3 * 3 * 3, 3 * 10. numărul total de 3 = 13. deci k = 14.	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	c
un comerciant vinde 200 de metri de pânză pentru rs. 18000 cu o pierdere de rs. 5 pe metru. găsiți prețul său de cost pentru un metru de pânză?	sp pe metru = 18000 / 200 = rs. 90 pierdere pe metru = rs. 5 cp pe metru = 90 + 5 = rs. 95. răspuns : e	a ) 12, b ) 27, c ) 29, d ) 55, e ) 95	e
găsește numărul total de factori primi în expresia ( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2.	"( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2 = ( 2 x 2 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2 = 2 ^ 11 x 2 ^ 11 x 7 ^ 5 x 11 ^ 2 = 2 ^ 22 x 7 ^ 5 x 11 ^ 2 numărul total de factori primi = ( 22 + 5 + 2 ) = 29. răspunsul este a."	a ) 29, b ) 27, c ) 28, d ) 24, e ) 21	a
1235 1253 1325......... + 5321 problema de adunare de mai sus arată 4 din cele 24 de numere întregi diferite care pot fi formate folosind fiecare dintre cifrele 12, 35 exact o dată în fiecare număr întreg. care este suma acestor 24 de numere întregi?	în fiecare dintre unitățile, zeci, sute și mii de locuri, fiecare cifră va apărea de 6 ori. apoi suma este egală cu 6 ( 1111 ) + 6 ( 2222 ) + 6 ( 3333 ) + 6 ( 5555 ) = 73,326 răspunsul este a.	a ) 73,326, b ) 78,524, c ) 84,820, d ) 89,918, e ) 95,560	a
o soluție de glucoză conține 15 grame de glucoză la 100 centimetri cubi de soluție. dacă 45 centimetri cubi de soluție ar fi turnați într-un recipient gol, câte grame de glucoză ar fi în recipient?	"construiți o ecuație : 15 / 100 = x / 45 - > x = 6.75 răspuns : e."	a ) 3.0, b ) 5.0, c ) 5.5, d ) 6.5, e ) 6.75	e
două trenuri de lungimi egale durează 5 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 5 = 24 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 15 = 8 m / sec. viteza relativă = 24 + 8 = 32 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 32 = 7.5 sec. răspuns : c"	a ) 22, b ) 12, c ) 7.5, d ) 99, e ) 21	c
mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 880 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 880 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 880 qt = 800 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 880 qt + 10 q = 880 800 + 10 q = 880 q = 8 deci a poate produce 8 / oră. apoi b poate produce = 8 ( 1.1 ) = 8.8 / oră. c"	a ) 6, b ) 6.6, c ) 8.8, d ) 100, e ) 110	c
un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 204 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 30 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?	"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 204 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 30 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 204 - a ) = 30 - - > a = 66. răspuns : d."	a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 66, e ) 50	d
care este cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 50?	"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 9999 ÷ 50 = 199, restul = 49 deci cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 50 = 9999 - 49 = 9950 răspuns : c"	a ) 4676, b ) 4678, c ) 9950, d ) 9504, e ) 9936	c
dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui poe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 15 mile înaintea lui poe?	"acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. poe acoperă 40 de mile în 60 de minute, așa că teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute. teena trebuie să parcurgă 7,5 + 15 mile. teena poate parcurge 7,5 mile în 30 de minute. teena va parcurge 15 mile în 60 de minute, așa că răspunsul este 30 + 60 = 90 de minute = d"	a ) 15, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 105	d
dobânda compusă câștigată pe o sumă pentru al doilea și al treilea an este de 1400 USD și respectiv 1512 USD. care este rata dobânzii?	"1512 - 1400 = 112 este rata dobânzii pentru 1400 USD pentru un an. rata dobânzii = ( 100 * 112 ) / ( 1400 ) = 8 % răspunsul este d."	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	d
într-o împărțire, restul este 6 și divizorul este de 5 ori câtul și se obține prin adăugarea a 2 la de trei ori restul. dividendul este	"divizor = ( 6 * 3 ) + 2 = 20 5 * cât = 20 cât = 4. dividend = ( divizor * cât ) + restul dividend = ( 20 * 4 ) + 6 = 86. a"	a ) 86, b ) 90, c ) 92, d ) 94, e ) 96	a
un număr când este împărțit la 44, dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 31	"explicație : p ÷ 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 31 = 19008 / 31 = 613, rest = 5 opțiune a"	a ) 5, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 7	a
Dacă $ 120 investiți la o anumită rată de dobândă simplă se ridică la $ 160 la sfârșitul a 3 ani, cât se va ridica $ 150 la aceeași rată a dobânzii în 6 ani?	120 se ridică la 160 în 3 ani. i. e ( principal + interes ) pe 120 în 3 ani = 160 120 + 120 * ( r / 100 ) * ( 3 ) = 160 = > r = 100 / 9 150 în 6 ani = principal + interes = 150 + 150 * ( r / 100 ) * ( 6 ) 250 răspunsul este e."	a ) $ 190, b ) $ 180, c ) $ 200, d ) $ 240, e ) $ 250	e
populația unui oraș a crescut de la 1, 33,400 la 1, 93,500 într-un deceniu. procentul mediu de creștere a populației pe an este :	"explicație : creșterea în 10 ani = ( 193500 - 133400 ) = 60100. creșterea % = ( 60100 / 133400 x 100 ) % = 45 %. media necesară = ( 45 / 10 ) % = 4.5 %. răspuns : opțiunea a"	a ) 4.5 %, b ) 5.5 %, c ) 6.5 %, d ) 8.75 %, e ) none	a
o persoană a distribuit 20 % din venitul său celor 3 copii ai săi. a depus 30 % din venitul său în contul soției sale. a donat 5 % din suma rămasă unei case de orfani. în cele din urmă, el are 60000 $. găsiți venitul său total?	"3 copii au primit = 3 * 20 % = 60 % soția a primit = 30 % casa de orfani = 5 % total = 60 + 30 + 5 = 95 % rămas = 100 - 95 = 5 % 5 % = 60000 100 % = 60000 * 100 / 5 = $ 1200000 răspunsul este a"	a ) a ) 1200000, b ) b ) 562000, c ) c ) 800000, d ) d ) 500000, e ) e ) 652000	a
a = 5 ^ 15 - 625 ^ 3 și a / x este un număr întreg, unde x este un număr întreg pozitiv mai mare decât 1, astfel încât nu are un factor p astfel încât 1 < p < x, atunci câte valori diferite pentru x sunt posibile?	"a = 5 ^ 15 - 625 ^ 3 = > 5 ^ 15 - ( 5 ^ 4 ) ^ 3 = > 5 ^ 15 - 5 ^ 12 = 5 ^ 12 ( 5 ^ 3 - 1 ) = 5 ^ 12 * 124 124 = 31 * 4 a / x este un număr întreg pentru condiția de 2 < p < x numai 5 și 31 satisface acest lucru, prin urmare răspunsul este c"	a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four	c
o mașină parcurge o distanță de 360 km în 6 ore. cu ce viteză în kmph trebuie menținută pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"time = 6 distance = 360 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 360 / 9 = 40 kmph answer c."	a ) 60, b ) 50, c ) 40, d ) 70, e ) 65	c
dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 7 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?	"dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 7 cupluri fără nicio restricție, câte moduri putem face selecția? 14! / 4! 10! = 1001 dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 7 cupluri cu restricția că niciun cuplu căsătorit nu poate ajunge în grup, doar un reprezentant? 7! / 4! 3! = 35 dar știm că pentru a selecta o persoană din fiecare cuplu, luați 2 posibilități 35 * 2 * 2 * 2 * 2 = 560 probabilitate = dorită / toate posibilitățile = 560 / 1001 = 47 / 84 răspuns : e"	a ) 1 / 33, b ) 2 / 33, c ) 1 / 3, d ) 16 / 33, e ) 47 / 84	e
un comerciant are 100 kg de mere. el vinde 50 % din acestea cu 25 % profit și restul 50 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.	"numărul total de mere = 100 să fie prețul de cost x prețul de vânzare la 25 % profit = 1.25 x prețul de vânzare la 30 % profit = 1.3 x profit % = ( ( sp - cp ) / cp ) * 100 profit % = ( ( 1 / 2 ) * 100 * 1.25 x + ( 1 / 2 ) * 100 * 1.3 x - 100 x ) / 100 x * 100 = ( 255 - 200 ) / 2 = 27.5 % răspunsul este a"	a ) 27.5 %, b ) 25.6 %, c ) 31.5 %, d ) 35.9 %, e ) 29.5 %	a
un joc de cărți numit „ mare - mic ” împarte un pachet de 52 de cărți de joc în 2 tipuri, „ mare ” și „ mic ”. există un număr egal de cărți „ mari ” și „ mici ” în pachet și cărțile „ mari ” valorează 2 puncte, în timp ce cărțile „ mici ” valorează 1 punct. dacă extragi cărți una câte una, câte moduri poți extrage cărți „ mari ” și „ mici ” pentru a câștiga 6 puncte dacă trebuie să extragi exact 4 cărți „ mici ”?	"întrebare grozavă ravih. aceasta este o problemă de permutări ( ordinea contează ) cu elemente repetate. având în vedere că cărțile mici valorează 1 punct și cărțile mari 2 puncte și trebuie să extragi 3 cărți mici, știm că trebuie să extragi și 1 carte mare. formula pentru problemele de permutare cu elemente repetate este! / a! b!... unde n reprezintă numărul de elemente din grup și a, b, etc. reprezintă numărul de ori în care elementele repetate sunt repetate. aici există 4 elemente și cartea mică este repetată de 3 ori. ca urmare, formula este : 5! / 4! care reprezintă ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) / ( 4 * 3 * 2 * 1 ) care se simplifică la doar 5, dându-ți răspunsul e."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
un negustor necinstit pretinde că vinde leguminoase la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 970 gm. pentru un kg. profitul său este … %.	"profitul său procentual este 100 * 30 / 970 deoarece câștigă 30 de unități pentru achiziția sa de 970 de unități. deci 3.09 %. răspuns : a"	a ) 3.09 %, b ) 5.36 %, c ) 4.26 %, d ) 6.26 %, e ) 7.26 %	a
dacă 2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 6 ), care este valoarea lui w?	"2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 6 ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 * ( w − 6 ) ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 w - 18 ) să egalăm exponenții deoarece bazele sunt egale. 2 w = 3 w - 18 w = 18 răspunsul este c."	a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24	c
tom a călătorit întreaga călătorie de 20 de mile. dacă a făcut primii 10 mile de la o rată constantă de 12 mile pe oră și călătoria rămasă de la o rată constantă de 10 mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?	viteza medie = distanța totală / timpul total = ( d 1 + d 2 ) / ( t 1 + t 2 ) = ( 10 + 10 ) / ( ( 10 / 12 ) + ( 10 / 10 ) = 120 / 11 = 10.91 mph d	a ) 12.45 mph, b ) 11.25 mph, c ) 10.95 mph, d ) 10.91 mph, e ) 10.56 mph	d
a, b sunt numere întregi pozitive. restul lui a împărțit la 8 este 3 și restul lui b împărțit la 6 este 5. care poate fi restul lui a * b împărțit la 48	două moduri de a face acest lucru... a = 8 x + 3.. b = 6 y + 5.. 1 ) mod convenabil.. ia x și y ca 0, și vei obține a * b ca 3 * 5 = 15 răspuns : d	a ) a ) 2, b ) b ) 6, c ) c ) 8, d ) d ) 15, e ) e ) 20	d
o țeavă poate umple o piscină de 1.25 ori mai repede decât o a doua țeavă. când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în cinci ore. cât timp ar dura să umple piscina dacă este folosită doar țeava mai rapidă?	să spunem că viteza țevii mai lente este r piscină / oră, atunci viteza țevii mai rapide ar fi 1.25 r = 5 r / 4. deoarece când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în cinci ore, atunci viteza lor combinată este 1 / 5 piscină / oră. astfel avem că r + 5 r / 4 = 1 / 5 - - > r = 4 / 45 piscină / oră, țeava mai rapidă umple la 1.25 r care este 5 / 4 * 4 / 45 = 1 / 9 - - > timpul este reciproc al vitezei astfel încât este 9 / 1 = 9 ore. răspuns : e.	a ) 11.25, b ) 11.52, c ) 1.25, d ) 7.2, e ) 9	e
venitul din vânzarea articolelor în 1996 crește cu x la sută, comparativ în 1995 și venitul în 1997 scade cu x la sută, comparativ în 1996. dacă venitul din vânzarea articolelor în 1997 scade cu 4 la sută, comparativ în 1995, care este valoarea lui x?	1995 - să lăsăm valoarea să fie z 1996 - x % creștere - z ( 1 + x / 100 ) 1997 - x % scădere - z ( 1 + x / 100 ) ( 1 - x / 100 ) din 95 până în 97 scăderea este 4 % prin urmare, [ z - { z ( 1 + x / 100 ) ( 1 - x / 100 ) } ] / z = 4 / 100 rezolvând x = 20 % c este răspunsul	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 30, e ) 35	c
peter are $ 642986 în contul său de economii. care este cea mai mică sumă de bani ( în număr întreg de dolari ) pe care trebuie să o adauge la contul său dacă dorește să împartă acești bani în mod egal între cei 9 copii ai săi?	pentru a găsi cea mai mică sumă pe care omul ar trebui să o adauge la contul său de economii pentru a împărți banii în mod egal între cei 9 copii ai săi, trebuie să facă totalul divizibil cu 9 pur și simplu adăugați cifrele individuale ale totalului = 6 + 4 + 2 + 9 + 8 + 6 = 35 dacă adăugați 1, numărul este divizibil cu 9 ( 35 + 1 ) opțiunea corectă : b	a ) $ 642986, b ) $ 642987, c ) $ 642988, d ) $ 642989, e ) $ 642990	b
măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 25 cmx 4 cmx 18 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )	"d = 4, r = 2 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 2 * 2 * 2 = 10.66 π cm 3 răspuns : d"	a ) 11.12, b ) 10.11, c ) 72, d ) 10.66, e ) 9.2	d
o mașină călătorește cu o viteză de 60 de mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?	"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 5 ore va călători 60 + 60 + 60 + 60 + 60 = 5 * 65 = 300 de mile răspunsul corect c"	a ) 425 de mile, b ) 625 de mile, c ) 300 de mile, d ) 225 de mile, e ) 625 de mile	c
găsește distanța parcursă de un om care merge timp de 72 min cu o viteză de 10 km / hr?	"distanță = 10 * 72 / 60 = 12 km răspuns este a"	a ) 12 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 5 km, e ) 6 km	a
h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este	"soluție clar, numerele sunt ( 23 x 13 ) și ( 23 x 14 ). număr mai mare = ( 23 x 14 ) = 322. răspuns d"	a ) 276, b ) 299, c ) 312, d ) 322, e ) none	d
ce procent este 2 gm din 1 kg?	"1 kg = 1000 gm 2 / 1000 × 100 = 200 / 1000 = 1 / 5 = 0.2 % b )"	a ) 0.5 %, b ) 0.2 %, c ) 1.5 %, d ) 2 %, e ) 3 %	b
o mașină călătorește mai întâi 160 km cu 75 km / h și apoi 160 km cu 70 km / h. care este viteza medie pentru primii 320 km ai turului?	"mașina călătorește mai întâi 160 km cu 75 km / h timpul necesar pentru a călători primii 160 km = distanța de viteză = 160 / 75 mașina călătorește următorii 160 km cu 70 km / h timpul necesar pentru a călători următorii 160 km = distanța de viteză = 160 / 70 distanța totală parcursă = 160 + 160 = 2 × 160 timpul total necesar = 160 / 75 + 160 / 70 viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total necesar = 320 / ( 160 / 75 + 160 / 70 ) = 72.4 km / h răspuns : c"	a ) 71.11, b ) 71.12, c ) 72.4, d ) 71.17, e ) 71.13	c
un tren depășește doi oameni care merg în aceeași direcție cu trenul la 2 kmph și 4 kmph și îi trece complet în 9 și 10 secunde respectiv. care este lungimea trenului?	explicație : să presupunem că x este lungimea trenului în metri și v este viteza sa în kmph x / 9 = ( v - 2 ) ( 10 / 36 ) - - - ( 1 ) x / 10 = ( v - 4 ) ( 10 / 36 ) - - - ( 2 ) împărțind ecuația 1 cu ecuația 2 10 / 9 = ( v - 2 ) / ( v - 4 ) = > 10 v - 40 = 9 v - 18 = > v = 22 înlocuind în ecuația 1, x / 9 = 200 / 36 = > x = 9 × 200 / 36 = 50 m răspuns : opțiunea c	a ) 62 m, b ) 54 m, c ) 50 m, d ) 55 m, e ) 56 m	c
ce este 15 la sută din 68?	"( 15 / 100 ) * 68 = 10.2 răspunsul este d."	a ) 7.6, b ) 8.7, c ) 9.1, d ) 10.2, e ) 11.6	d
dacă a - b = 2 și a 2 + b 2 = 25, găsește valoarea lui ab.	"explicație : 2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 25 - 4 = 21 ab = 10.5 răspuns : a"	a ) a ) 10.5, b ) b ) 12, c ) c ) 15, d ) d ) 18, e ) e ) 20	a
aria unui paralelogram este 98 mp și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?	"2 x * x = 98 = > x = 7 răspuns : c"	a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5	c
tom și linda stau la punctul a. linda începe să meargă într-o linie dreaptă departe de tom la o rată constantă de 2 mile pe oră. o oră mai târziu, tom începe să alerge într-o linie dreaptă în direcția exact opusă la o rată constantă de 8 mile pe oră. dacă atât tom cât și linda călătoresc la nesfârșit, care este diferența pozitivă, în minute, între cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi jumătate din distanța pe care linda a acoperit-o și cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi de două ori distanța pe care linda a acoperit-o?	"a este răspunsul.... d = ts unde d = distanță, t = timp și s = viteză pentru a călători jumătate de distanță, ( 2 + 2 t ) = 8 t = = > t = 1 / 3 = = > 20 de minute pentru a călători de două ori distanța, 2 ( 2 + 2 t ) = 8 t = = > 1 = = > 60 de minute diferență, 40 de minute a"	a ) 40, b ) 72, c ) 84, d ) 90, e ) 108	a
a și b au început o afacere cu rs. 3000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 840 găsiți partea lui a.	"explicație : ( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 840 = 320 răspuns : e"	a ) 240, b ) 388, c ) 379, d ) 277, e ) 320	e
set # 1 = { a, b, o, d, e } set # 2 = { k, l, m, n, u, p } există aceste două seturi de litere și veți alege exact o literă din fiecare set. care este probabilitatea de a alege cel puțin o vocală?	cel puțin întrebările sunt cel mai bine rezolvate luând scenariul opus și scăzându-l din 1. probabilitatea de a alege nicio vocală din setul 1 este 2 / 5 și setul 2 este 5 / 6. înmulțiți-le pentru a obține 1 / 3. prin urmare, probabilitatea de a alege cel puțin o vocală = 1 - 1 / 3 = 2 / 3. răspuns = e	a ) 1 / 6, b ) 1 / 4, c ) 1 / 2, d ) 1 / 3, e ) 2 / 3	e
valoarea lui x + ( xx ) când x = 3 este :	x + ( xx ) pune valoarea lui x = 2 în expresia de mai sus obținem, 3 + ( 33 ) = 3 + ( 3 × 3 ) = 3 + ( 9 ) = 3 + 9 = 12 b	a ) a ) 36, b ) b ) 12, c ) c ) 18, d ) d ) 64, e ) e ) 10	b
roy are acum cu 6 ani mai mare decât julia și cu jumătate din acea sumă mai mare decât kelly. dacă în 2 ani, roy va fi de două ori mai în vârstă decât julia, atunci în 2 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?	"r = j + 6 = k + 3 r + 2 = 2 ( j + 2 ) ( j + 6 ) + 2 = 2 j + 4 j = 4 r = 10 k = 7 în 2 ani ( r + 2 ) ( k + 2 ) = 12 * 9 = 108 răspunsul este d."	a ) 84, b ) 96, c ) 100, d ) 108, e ) 120	d
dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 30 la 40, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 30 la 40, inclusiv, care este valoarea lui x + y?	"sum s = n / 2 { 2 a + ( n - 1 ) d } = 11 / 2 { 2 * 30 + ( 11 - 1 ) * 1 } = 11 * 35 = 385 = x number of even number = ( 40 - 30 ) / 2 + 1 = 6 = y x + y = 385 + 6 = 391 c"	a ) 171, b ) 281, c ) 391, d ) 591, e ) 601	c

9 log 9 ( 2 ) =?

funcțiile exponențială și logaritmică sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 9 log 9 ( 2 ) = 2 răspuns corect b

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

există 2 vase a & b care conțin 25 de litri fiecare de lapte pur și apă pură, respectiv. 5 litri de lapte din a sunt luați și turnați în b, apoi 6 litri de amestec din b sunt luați și turnați în a. care este raportul dintre apa a și b, respectiv.

la început a cotain lapte = 25 apă = 0 b cotain lapte = 00 apă = 25 5 litri de lapte luați din a și turnați în b apoi a cotain lapte = 20 apă = 0 b cotain lapte = 5 apă = 25 6 litri (1 lit lapte și 5 lit apă) de amestec din b și turnați în a. așa că, în cele din urmă, a cotain lapte = 21 apă = 5 b cotain lapte = 4 apă = 20 raportul dintre apa din a și b este 5 : 20 = 1 : 4 răspuns : b

a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 1 : 6, e ) 1 : 7

b

tim și é lan sunt la 150 de mile distanță unul de celălalt. ei încep să se îndrepte unul spre celălalt simultan, tim cu o viteză de 10 mph și é lan cu o viteză de 5 mph. dacă își dublează viteza în fiecare oră, care este distanța pe care o va parcurge tim până când se întâlnește cu é lan?

"tim și elan se vor întâlni în același timp în timp ce raportul lor de viteză este 2 : 1 respectiv. așa că raportul lor individual de distanță parcursă va fi același. introducând alegerea răspunsului, singura alegere de răspuns e se întâlnește cu raportul 2 : 1 ( tim : elan = 100 : 50 ) de menținere a distanței totale parcurse 150 de mile socorrect answer e"

a ) 30 de mile., b ) 35 de mile., c ) 45 de mile., d ) 90 de mile., e ) 100 de mile.

e

16 băieți sau 24 de fete pot construi zidul în 6 zile. câte zile vor lua 8 băieți și 4 fete pentru a construi?

"explicație : 16 băieți = 24 de fete, 1 băiat = 24 / 16 fete 1 băiat = 6 / 4 fete 8 băieți + 4 fete = 8 ã — 6 / 4 + 12 = 12 + 4 = 16 fete 9 zile pentru a finaliza lucrarea răspuns : opțiunea e"

a ) 7 zile, b ) 14 zile, c ) 6 zile, d ) 8 zile, e ) 9 zile

e

30 de pixuri și 75 de creioane au fost cumpărate pentru 630. dacă prețul mediu al unui creion a fost 2.00, găsește prețul mediu al unui pix.

"deoarece prețul mediu al unui creion = 2 ∴ prețul a 75 de creioane = 150 ∴ prețul a 30 de pixuri = ( 630 – 150 ) = 480 ∴ prețul mediu al unui pix = 480 ⁄ 60 = 16 răspuns e"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 16

e

un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 1.600 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent de clorură de sodiu?

"cantitatea de clorură de sodiu este 0.05 * 10.000 = 500 galoane 500 / 8400 = 5 / 84 care este aproximativ 5.95 % răspunsul este e."

a ) 5.55 %, b ) 5.65 %, c ) 5.75 %, d ) 5.85 %, e ) 5.95 %

e

găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 34 m la rata de rs. 2 pe metru?

"2 * 22 / 7 * 17 = 106 106 * 2 = rs. 212 answer : b"

a ) 215, b ) 212, c ) 278, d ) 279, e ) 222

b

dacă x + y = 280, x - y = 200, pentru numere întregi de x și y, y =?

"x + y = 280 x - y = 200 2 x = 80 x = 40 y = 240 răspunsul este b"

a ) 200, b ) 240, c ) 50, d ) 115, e ) 150

b

sunt 10 elevi numiți alfabetic de la a la j. care este probabilitatea ca a și d să nu stea împreună dacă toți 10 stau în jurul unei mese rotunde?

numărul de elevi = 10 numărul de moduri în care 10 elevi pot sta în jurul unei mese rotunde = ( 10 - 1 )! = 9! numărul de moduri în care a și d stau împreună ( consideră a și d ca o singură entitate ) = ( 9 - 1 )! = 8! * 2 numărul de moduri în care a și d nu stau împreună = 9! - ( 8! * 2 ) probabilitatea = ( 9! - ( 8! * 2 ) ) / 9! = 1 - 2 / 9 = 7 / 9 răspuns : c

a ) 2 / 9, b ) 2 / 5, c ) 7 / 9, d ) 4 / 5, e ) 8 / 9

c

o țeavă poate goli 2 / 3 dintr-un rezervor în 10 minute. în 8 minute, ce parte din rezervor va fi goală?

"2 / 3 - - - - 10? - - - - - 8 = = > 8 / 15 c"

a ) 2 / 3, b ) 3 / 7, c ) 8 / 15, d ) 3 / 8, e ) 4 / 7

c

dacă $ 10 este permis ca reducere adevărată pe o factură de $ 110 datorată la sfârșitul unui anumit timp, atunci reducerea permisă pe aceeași sumă datorată la sfârșitul de două ori timpul este :

s. i. pe $ ( 110 - 10 ) pentru un anumit timp = $ 10. s. i. pe $ 100 pentru de două ori timpul = $ 20. t. d. pe $ 120 = $ ( 120 - 100 ) = $ 20. t. d. pe $ 110 = $ ( 20 / 120 * 100 ) = $ 18.33 răspuns : a

a ) $ 18.33, b ) $ 22.33, c ) $ 28.33, d ) $ 26.23, e ) $ 16.23

a

dacă înmulțești două numere întregi și apoi adaugi 4, rezultatul este 40. care dintre următoarele nu ar putea fi suma celor două numere?

să presupunem că cele două numere întregi sunt x și y, și apoi să creăm următoarea ecuație și să simplificăm : xy + 4 = 40 xy = 36 deci x și y sunt o pereche de numere întregi care sunt egale cu 36. încearcă să aduni toate combinațiile posibile de două numere întregi care se înmulțesc cu 36 : 1 × 36 = 36 1 + 36 = 37 2 × 18 = 36 2 + 18 = 20 3 × 12 = 36 3 + 12 = 15 4 × 9 = 36 4 + 9 = 13 6 × 6 = 36 6 + 6 = 12 această listă de sume include 12, 13, 15 și 20, dar nu 18. astfel, nicio pereche de numere întregi nu satisface atât ecuația originală, cât și suma de 18 răspuns corect d ) 18

a ) 12, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 20

d

un tren de 460 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 460 + 140 = 600 m timpul necesar = 600 * 2 / 25 = 48 sec răspuns : c"

a ) 40, b ) 87, c ) 48, d ) 21, e ) 14

c

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 45 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"o greutate totală de 65 kg a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 64 + 20 ) kg = 65 kg."

a ) 65 kg, b ) 90 kg, c ) 85 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

a

un comerciant pierde 15 %, dacă un articol este vândut cu rs. 187. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 20 %?

"dat fiind că sp = rs. 187 și pierderea = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 187 ) / 85 = 20 * 6 = rs. 220. pentru a obține 20 % profit, noul sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 220 * 120 ) / 100 = rs. 264 răspuns : c"

a ) s. 247, b ) s. 248, c ) s. 264, d ) s. 329, e ) s. 412

c

dacă 9 a - b = 10 b + 65 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 11 a + 11 b?

"( i ) 9 a - 11 b = 65 ( ii ) 2 a + 22 b = - 65 adunând ( i ) și ( ii ) : 11 a + 11 b = 0 răspunsul este c."

a ) - 11, b ) - 5, c ) 0, d ) 5, e ) 11

c

găsește media tuturor numerelor între 1 și 76 care sunt divizibile cu 5

"explicație : media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 ) / 15 = 600 / 15 = 40 răspuns : opțiunea a"

a ) 40, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

a

un jucător de cricket face un scor de 134 de alergări în a 22-a repriză și astfel își crește media cu 3,5. găsește-i media după a 22-a repriză.

explicație : să fie media după a 22-a repriză = x atunci media după a 21-a repriză = ( x - 3,5 ) prin urmare 21 ( x - 3,5 ) + 134 = 22 x prin urmare x = 60,5 răspuns : b

a ) 40, b ) 60.5, c ) 52, d ) 55, e ) 36

b

pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 30 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?

"total sales = 800 commission = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 30 / 100 ) * 300 = 100 + 90 = 190 % commission = ( 190 / 800 ) * 100 = 23.7 ~ 24 % answer is b"

a ) 22 %, b ) 24 percent, c ) 25 %, d ) 28 %, e ) 27 %

b

într-un anumit zid de cărămidă, fiecare rând de cărămizi deasupra rândului de jos conține cu o cărămidă mai puțin decât rândul de sub el. dacă sunt 6 rânduri în total și un total de 135 de cărămizi în zid, câte cărămizi are rândul de jos?

"rândul de jos are x cărămizi x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 + x - 5 = 135 6 x - 15 = 135 6 x = 120 x = 20 răspuns : b"

a ) 21, b ) 20, c ) 22, d ) 19, e ) 24

b

media notelor unei clase de 25 de elevi este 50 și cea a altei clase de 40 de elevi este 65. care este media notelor tuturor elevilor?

"suma notelor pentru clasa de 25 de elevi = 25 * 50 = 1250 suma notelor pentru clasa de 40 de elevi = 40 * 65 = 2600 suma notelor pentru clasa de 65 de elevi = 1250 + 2600 = 3850 media notelor tuturor elevilor = 4850 / 65 = 59. răspuns : d"

a ) 52.6, b ) 52.4, c ) 52.1, d ) 59, e ) 52.9

d

câte plante vor fi într-un pat circular a cărui margine exterioară măsoară 34 cm, permițând 4 cm 2 pentru fiecare plantă?

"circumferința patului circular = 34 cm aria patului circular = ( 34 ) 2 â „ 4 ï € spațiu pentru fiecare plantă = 4 cm 2 â ˆ ´ numărul necesar de plante = ( 34 ) 2 â „ 4 ï € ã · 4 = 22.98 = 23 ( aprox. ) răspuns c"

a ) 18, b ) 750, c ) 23, d ) 120, e ) niciuna dintre acestea

c

o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 10 %?

"prețul de cost = rs. 500 profitul = 10 % din 500 = rs. 50 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 50 = 550 răspunsul : a"

a ) 550, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271

a

dacă log 2 = 0.30103 și log 3 = 0.4771, găsește numărul de cifre în ( 648 ) 5

"log ( 648 ) 5 = 5 log ( 648 ) = 5 log ( 81 × 8 ) = 5 [ log ( 81 ) + log ( 8 ) ] = 5 [ log ( 34 ) + log ( 23 ) ] = 5 [ 4 log ( 3 ) + 3 log ( 2 ) ] = 5 [ 4 × 0.4771 + 3 × 0.30103 ] = 5 [ 1.9084 + 0.90309 ] = 5 × 2.81149 ≈ 14.05 răspuns : a"

a ) 14.05, b ) 14.02, c ) 277, d ) 288, e ) 222

a

dacă raportul dintre ariile a două pătrate este 225 : 256, atunci raportul dintre perimetrele lor este :

explicație : a 2 / b 2 = 225 / 256 = 15 / 16 < = > 4 a / 4 b = 4 ∗ 15 / 4 ∗ 16 = 15 / 16 = 15 : 16 opțiune c

['a ) 15 : 12', 'b ) 15 : 14', 'c ) 15 : 16', 'd ) 15 : 22', 'e ) none of these']

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 12702 pentru a obține un număr exact 99?

"explicație : împarte numărul dat la 99 și găsește restul. dacă scadeți restul din numărul dat, atunci este divizibil exact cu 99. 99 ) 12702 ( 128 99 280 198 822 792 30 numărul necesar este 30. răspunsul este b"

a ) 49, b ) 30, c ) 29, d ) 31, e ) 32

b

dacă x este cu 20 % mai mare decât 40, atunci x =

"x este cu 20 % mai mare decât 40 înseamnă că x este de 1.2 ori 40 ( cu alte cuvinte 40 + 20 / 100 * 40 = 1.2 * 40 ) prin urmare, x = 1.2 * 40 = 48 răspuns : a"

a ) 48, b ) 70.4, c ) 86, d ) 105.6, e ) 108

a

într-un teatru, primul rând are 14 locuri și fiecare rând are cu 2 locuri mai mult decât rândul anterior. dacă ultimul rând are 56 de locuri, care este numărul total de locuri în teatru?

"numărul de locuri în teatru este 14 + ( 14 + 2 ) +... + ( 14 + 42 ) = 22 ( 14 ) + 2 ( 1 + 2 +... + 21 ) = 22 ( 14 ) + 2 ( 21 ) ( 22 ) / 2 = 22 ( 14 + 21 ) = 22 ( 35 ) = 770 răspunsul este a."

a ) 770, b ) 780, c ) 790, d ) 800, e ) 810

a

cel mai bine vândut model al unei anumite companii auto este speedster. speedster, ca toate celelalte modele ale lor, vine în stiluri coupe și convertibile. 2 / 3 din inventarul curent este speedsters, dintre care 4 / 5 sunt convertibile. dacă există 60 de vehicule care nu sunt speedsters, câte speedster convertibile sunt acolo?

"vehicul total = 2 / 3 din speedster + 1 / 3 din altele. speedster convertibles = 2 / 3 vehicul total * 4 / 5 dat : 1 / 3 constituie 60 de vehicule. prin urmare 2 / 3 constituie 120 speedster convertibls = 120 * 4 / 5 = 96 b"

a ) 36, b ) 96, c ) 100, d ) 76, e ) 72

b

un sac de cartofi cântărește 12 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?

"sol. 12 ÷ 1 = 12. răspuns : c"

a ) 20 lb, b ) 18 lb, c ) 12 lb, d ) 15 lb, e ) 5 lb

c

două vase a și b conțin alcool și apă în raportul 5 : 2 și 7 : 6, respectiv. găsiți raportul în care aceste amestecuri trebuie amestecate pentru a obține un nou amestec în vasul c care conține alcool și apă în raportul 8 : 5?

să presupunem că prețul de cost al alcoolului este re. 1 litru. alcool în 1 litru amestec. din a = 5 / 7 litru, prețul de cost al 1 litru amestec. în a = re. 5 / 7 alcool în 1 litru amestec. din b = 7 / 13 litru, prețul de cost al 1 litru amestec. în b = re. 7 / 13 alcool în 1 litru amestec. din c = 8 / 13 litru, prețul mediu = re. 8 / 13. conform regulii de aliculație, avem : raportul necesar = 1 / 13 : 9 / 91 = 7 : 9. răspuns d

a ) 4 : 3, b ) 3 : 4, c ) 5 : 6, d ) 7 : 9, e ) none

d

o scară de 7 ft. 6 inci lungime este împărțită în 5 părți egale. găsiți lungimea fiecărei părți.

"explicație : lungimea totală a scării în inci = ( 7 * 12 ) + 6 = 90 inci lungimea fiecărei dintre cele 5 părți = 90 / 5 = 18 inci răspuns : d"

a ) 20 inci, b ) 77 inci, c ) 66 inci, d ) 18 inci, e ) 66 inci

d

o fabrică de brânză își vinde brânza în blocuri dreptunghiulare. un bloc normal are un volum de trei picioare cubice. dacă un bloc mare are de două ori lățimea, de două ori adâncimea și de trei ori lungimea unui bloc normal, care este volumul de brânză într-un bloc mare în picioare cubice?

volumul cubului = lbh = 3 cub nou l, b, h sunt crescute cu 3 l, 2 b, 2 h noul volum al cubului = 3 l * 2 b * 2 h = 12 lbh = 12 * 3 = 36 răspuns : e

['a ) 18', 'b ) 6', 'c ) 27', 'd ) 48', 'e ) 36']

e

primind alocația săptămânală, un elev a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.60 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a acestui elev?

"să presupunem că x este valoarea alocației săptămânale. ( 2 / 3 ) ( 2 / 5 ) x = 60 de cenți ( 4 / 15 ) x = 60 x = $ 2.25 răspunsul este a."

a ) $ 2.25, b ) $ 2.75, c ) $ 3.00, d ) $ 3.50, e ) $ 3.75

a

sunt 14 jucători într-un grup de șah și fiecare jucător joacă cu ceilalți o dată. dat fiind că fiecare joc este jucat de doi jucători, câte jocuri totale vor fi jucate?

"10 jucători sunt acolo. doi jucători joacă un joc unul cu celălalt. așa că 14 c 2 = 14 * 13 / 2 = 91 așa că opțiunea a este corectă"

a ) 91, b ) 30, c ) 45, d ) 60, e ) 90

a

o echipă a câștigat 40 la sută din primele 30 de jocuri într-un anumit sezon și 80 la sută din jocurile rămase. dacă echipa a câștigat un total de 60 la sută din jocurile sale în acel sezon, care a fost numărul total de jocuri pe care echipa le-a jucat?

"60 % este cu 20 % - puncte peste 40 % și cu 20 % - puncte sub 80 %. astfel, raportul dintre ` ` primele 30 de jocuri'` și ` ` jocurile rămase'` este 1 : 1. astfel, echipa a jucat un total de 30 + 30 = 60 de jocuri. răspunsul este b."

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

b

Acum 10 ani a avea jumătate din vârsta lui b. dacă raportul dintre vârstele lor actuale este 3 : 4, care va fi totalul vârstelor lor actuale

explicație : să presupunem că vârsta lui a acum 10 ani = x ani. atunci, vârsta lui b acum 10 ani = 2 x ani. ( x + 10 ) / ( 2 x + lo ) = 3 / 4 = > x = 5. deci, totalul vârstelor lor actuale = ( x + 10 + 2 x + 10 ) = ( 3 x + 20 ) = 35 ani. răspuns : opțiunea b

a ) 30, b ) 35, c ) 37, d ) 41, e ) 43

b

o curte cu dale pătrate este compusă din 126 de dale pătrate. curtea dreptunghiulară va fi rearanjată astfel încât vor fi cu 2 coloane mai puțin de dale și cu 4 rânduri mai mult de dale. după schimbarea aspectului, curtea va avea încă 126 de dale și va fi încă dreptunghiulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?

să presupunem că există c coloane și există r rânduri situația originală deci, numărul de dale = c * r = 126 de asemenea. fiecare coloană are r dale și fiecare rând are c dale noua situație numărul de dale din fiecare coloană este r - 2 și numărul de dale din fiecare rând este c + 4 deci, numărul de rânduri = r - 2 și numărul de coloane este c + 4 deci, numărul de dale = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = 126 comparând ambele dintre ele obținem c * r = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = > 4 r - 2 c = 8 c = 2 r - 4 punând-o în c * r = 126 ( 2 r - 4 ) * r = 126 2 r ^ 2 - 4 r - 126 = 0 r nu poate fi negativ așa că r = 9 și c = 14 deci, răspunsul va fi c

['a ) 5', 'b ) 6', 'c ) 9', 'd ) 13', 'e ) 28']

c

Într-o clasă de 39 de elevi, 26 joacă fotbal și 20 joacă tenis de câmp. Dacă 17 joacă ambele, câți nu joacă niciuna?

26 + 20 - 17 = 29 39 - 29 = 10 nu joacă niciuna Răspunsul este c

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

c

o podea dreptunghiulară este acoperită de un covor, cu excepția unei benzi de 2 metri lățime de-a lungul fiecăreia dintre cele patru margini. dacă podeaua are 10 metri pe 8 metri, care este suprafața covorului în metri pătrați?

"o bandă de 2 metri acoperă covorul dreptunghiular interior pentru toate cele 4 laturi. lungimea covorului interior = 10 - ( 2 * 2 ) lățimea covorului interior = 8 - ( 2 * 2 ) suprafața covorului = 6 * 4 = 24 mp. răspuns: a"

a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 32

a

dacă a * b denotă cel mai mare divizor comun al lui a și b, atunci ( ( 12 * 16 ) * ( 18 * 12 ) ) =?

"cel mai mare divizor comun al lui 12 și 16 este 4. prin urmare 12 * 16 = 4 ( rețineți că * aici denotă funcția nu înmulțirea ). cel mai mare divizor comun al lui 18 și 12 este 6. prin urmare 18 * 12 = 6. prin urmare ( ( 12 * 16 ) * ( 18 * 12 ) ) = 4 * 6. cel mai mare divizor comun al lui 4 și 6 este 2. răspuns ; e."

a ) 24, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 2

e

dacă 24 de bărbați au nevoie de 15 zile pentru a termina o lucrare, în câte zile pot termina 18 bărbați acea lucrare?

răspuns. 20 de zile

a ) 20, b ) 19, c ) 18, d ) 17, e ) 16

a

circumferința roții din față a unui cărucior este de 40 ft lungime și cea a roții din spate este de 48 ft lungime. care este distanța parcursă de cărucior, când roata din față a făcut cu cinci rotații mai mult decât roata din spate?

"distanța totală - x x / 40 - x / 48 = 5 x = 1200 ft answer a"

a ) 1200 ft, b ) 800 ft, c ) 900 ft, d ) 1000 ft, e ) 1500 ft

a

un tren necesită 10 secunde pentru a trece un stâlp în timp ce necesită 30 de secunde pentru a traversa un tren staționar care are 600 mtr lungime. găsiți viteza trenului.

"în 10 s trenul trece stâlpul și în 30 de secunde trenul trece un alt tren staționar în 20 de secunde trenul parcurge o distanță de 600 mtrs viteză = 600 / 20 = 30 m / s = 30 ( 3600 / 1000 ) = 30 * 18 / 5 = 108 kmph răspuns : c"

a ) 110 kmph, b ) 120 kmph, c ) 108 kmph, d ) 100 kmph, e ) 98 kmph

c

media de alergări a unui jucător de cricket din 10 reprize a fost 36. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?

"explicație : media = total alergări / nr. de reprize = 36 astfel, total = media x nr. de reprize = 36 x 10 = 360. acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 36 + 4 = 40 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 40 x 11 = 440 alergări făcute în a 11-a repriză = 440 - 360 = 80 răspuns : b"

a ) 76, b ) 80, c ) 85, d ) 87, e ) 89

b

john avea un stoc de 800 de cărți în librăria sa. a vândut 62 luni, 62 marți, 60 miercuri, 48 joi și 40 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?

"lăsați n să fie numărul total de cărți vândute. prin urmare n = 62 + 62 + 60 + 48 + 40 = 272 lăsați m să fie cărțile nevândute m = 800 - n = 1400 - 272 = 528 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 528 / 800 = 0.66 = 66 % răspunsul corect b"

a ) 78 %, b ) 66 %, c ) 62 %, d ) 64 %, e ) 60 %

b

un anumit oraș cu o populație de 180.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu va avea o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?

"lăsați x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât să avem 11 x + x = 180 k x = 15.000 răspuns : d"

a ) a ) 10.700, b ) b ) 10.800, c ) c ) 10.900, d ) d ) 15.000, e ) e ) 11.100

d

pinioanele circulare l și r încep să se rotească în același timp cu aceeași viteză. pinionul l face 20 de rotații complete pe minut și pinionul r face 40 de rotații pe minut. câte secunde după ce pinioanele încep să se rotească va face pinionul r exact 6 rotații mai multe decât pinionul l?

pinionul l - - 20 de rotații pe 60 de secunde - - 2 rotații pe 6 secunde. pinionul r - - 40 de rotații pe 60 de secunde - - 4 rotații pe 6 secunde. primele 6 secunde - - pinionul l face 1 rotație. - - pinionul r face 4 rotații - - diferență netă - - 2 rotații prin urmare, la fiecare 6 secunde, diferența dintre numărul de rotații ale pinionului r și l este de 2 unități. diferența netă necesară ar trebui să fie de 6 rotații = > 3 ( 6 secunde mai târziu ) = = > 18 secunde. răspuns : a

a ) a ) 6, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 12, e ) e ) 15

a

două țevi a și b pot umple un rezervor în 4 și 12 minute, respectiv. dacă ambele țevi sunt folosite împreună, atunci cât timp va dura să umpleți rezervorul?

"partea umplută de a în 1 min. = 14 partea umplută de b în 1 min. = 1 / 12 partea umplută de ( a + b ) în 1 min. = 1 / 4 + 1 / 12 = 1 / 3. ambele țevi pot umple rezervorul în 3 minute. răspuns : b"

a ) 12, b ) 3, c ) 6, d ) 9, e ) 10

b

o fată a fost rugată să înmulțească un anumit număr cu 43. ea l-a înmulțit cu 34 și a obținut răspunsul mai mic decât cel corect cu 1206. găsiți numărul care trebuie înmulțit.

"lăsați numărul necesar să fie x. apoi, 43 x – 34 x = 1206 sau 9 x = 1206 sau x = 134. numărul necesar = 134. răspuns : c"

a ) 130, b ) 132, c ) 134, d ) 136, e ) 138

c

o companie plătește 18.5 % dividende investitorilor săi. dacă un investitor cumpără 50 de acțiuni și obține 25 % din investiție, la ce preț a cumpărat investitorul acțiunile?

"explicație : dividendul pe 1 acțiune = ( 18.5 * 50 ) / 100 = rs. 9.25 rs. 25 este venitul dintr-o investiție de rs. 100 rs. 9.25 este venitul dintr-o investiție de rs. ( 9.25 * 100 ) / 25 = rs. 37 răspuns : d"

a ) 25, b ) 66, c ) 18, d ) 37, e ) 01

d

1000 de bărbați au provizii pentru 20 de zile. dacă se alătură încă 650 de bărbați, pentru câte zile vor ajunge proviziile acum?

"1000 * 20 = 1650 * x x = 12.1 răspuns : e"

a ) 12.9, b ) 12.5, c ) 12.6, d ) 12.2, e ) 12.1

e

suma de economii a lui david's bank's este redusă cu 10 % din cauza plății împrumutului și soldul curent este rs. 90000. găsiți soldul real înainte de deducere?

10 % a scăzut 90 % sold = 90000 100 % = 90000 / 90 * 100 = 100000 răspuns : e

a ) 8000, b ) 8500, c ) 9000, d ) 9500, e ) 100000

e

raportul dintre veniturile a două persoane p 1 și p 2 este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs. 2200, atunci care este venitul lui p 1?

"să presupunem că venitul lui p 1 și p 2 este rs. 5 x și rs. 4 x respectiv și să presupunem că cheltuielile lor sunt rs. 3 y și 2 y respectiv. atunci, 5 x – 3 y = 2200 … ( i ) și 4 x – 2 y = 2200 … ….. ( ii ) înmulțind ( i ) cu 2, ( ii ) cu 3 și scăzând, obținem : 2 x = 2200 - > x = 1100 venitul lui p 1 = rs 5 * 1100 = rs. 5500 răspuns : d"

a ) s. 800, b ) s. 2400, c ) s. 4000, d ) s. 5500, e ) s. 4200

d

un borcan poate termina o bucată de lucru în 4 zile. b poate face asta în 14 zile. ei lucrează împreună timp de două zile și apoi a pleacă. în câte zile va termina b lucrarea?

"2 / 4 + ( 2 + x ) / 14 = 1 = > x = 5 days answer : b"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

populația unui oraș a crescut de la 1, 34,000 la 2, 32,500 într-un deceniu. procentul mediu de creștere a populației pe an este :

"explicație : creșterea în 10 ani = ( 232500 - 134000 ) = 98500. creșterea % = ( 98500 / 134000 x 100 ) % = 73 %. media necesară = ( 73 / 10 ) % = 7.3 %. răspuns : opțiunea b"

a ) 4.37 %, b ) 7.3 %, c ) 7.6 %, d ) 8.75 %, e ) none

b

dacă r este produsul numerelor întregi de la 1 la 30, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al lui r?

răspunsul este c. numerele în format de 3 ^ k în seria de la 1 la 30 inclusiv r sunt : 3 * 1, 3 * 2, 3 * 3, 3 * 4, 3 * 5, 3 * 3 * 2, 3 * 7, 3 * 8, 3 * 3 * 3, 3 * 10. numărul total de 3 = 13. deci k = 14.

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

c

un comerciant vinde 200 de metri de pânză pentru rs. 18000 cu o pierdere de rs. 5 pe metru. găsiți prețul său de cost pentru un metru de pânză?

sp pe metru = 18000 / 200 = rs. 90 pierdere pe metru = rs. 5 cp pe metru = 90 + 5 = rs. 95. răspuns : e

a ) 12, b ) 27, c ) 29, d ) 55, e ) 95

e

găsește numărul total de factori primi în expresia ( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2.

"( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2 = ( 2 x 2 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2 = 2 ^ 11 x 2 ^ 11 x 7 ^ 5 x 11 ^ 2 = 2 ^ 22 x 7 ^ 5 x 11 ^ 2 numărul total de factori primi = ( 22 + 5 + 2 ) = 29. răspunsul este a."

a ) 29, b ) 27, c ) 28, d ) 24, e ) 21

a

1235 1253 1325......... + 5321 problema de adunare de mai sus arată 4 din cele 24 de numere întregi diferite care pot fi formate folosind fiecare dintre cifrele 12, 35 exact o dată în fiecare număr întreg. care este suma acestor 24 de numere întregi?

în fiecare dintre unitățile, zeci, sute și mii de locuri, fiecare cifră va apărea de 6 ori. apoi suma este egală cu 6 ( 1111 ) + 6 ( 2222 ) + 6 ( 3333 ) + 6 ( 5555 ) = 73,326 răspunsul este a.

a ) 73,326, b ) 78,524, c ) 84,820, d ) 89,918, e ) 95,560

a

o soluție de glucoză conține 15 grame de glucoză la 100 centimetri cubi de soluție. dacă 45 centimetri cubi de soluție ar fi turnați într-un recipient gol, câte grame de glucoză ar fi în recipient?

"construiți o ecuație : 15 / 100 = x / 45 - > x = 6.75 răspuns : e."

a ) 3.0, b ) 5.0, c ) 5.5, d ) 6.5, e ) 6.75

e

două trenuri de lungimi egale durează 5 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 5 = 24 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 15 = 8 m / sec. viteza relativă = 24 + 8 = 32 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 32 = 7.5 sec. răspuns : c"

a ) 22, b ) 12, c ) 7.5, d ) 99, e ) 21

c

mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 880 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 880 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 880 qt = 800 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 880 qt + 10 q = 880 800 + 10 q = 880 q = 8 deci a poate produce 8 / oră. apoi b poate produce = 8 ( 1.1 ) = 8.8 / oră. c"

a ) 6, b ) 6.6, c ) 8.8, d ) 100, e ) 110

c

un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 204 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 30 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?

"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 204 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 30 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 204 - a ) = 30 - - > a = 66. răspuns : d."

a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 66, e ) 50

d

care este cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 50?

"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 9999 ÷ 50 = 199, restul = 49 deci cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 50 = 9999 - 49 = 9950 răspuns : c"

a ) 4676, b ) 4678, c ) 9950, d ) 9504, e ) 9936

c

dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui poe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 15 mile înaintea lui poe?

"acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. poe acoperă 40 de mile în 60 de minute, așa că teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute. teena trebuie să parcurgă 7,5 + 15 mile. teena poate parcurge 7,5 mile în 30 de minute. teena va parcurge 15 mile în 60 de minute, așa că răspunsul este 30 + 60 = 90 de minute = d"

a ) 15, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 105

d

dobânda compusă câștigată pe o sumă pentru al doilea și al treilea an este de 1400 USD și respectiv 1512 USD. care este rata dobânzii?

"1512 - 1400 = 112 este rata dobânzii pentru 1400 USD pentru un an. rata dobânzii = ( 100 * 112 ) / ( 1400 ) = 8 % răspunsul este d."

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

d

într-o împărțire, restul este 6 și divizorul este de 5 ori câtul și se obține prin adăugarea a 2 la de trei ori restul. dividendul este

"divizor = ( 6 * 3 ) + 2 = 20 5 * cât = 20 cât = 4. dividend = ( divizor * cât ) + restul dividend = ( 20 * 4 ) + 6 = 86. a"

a ) 86, b ) 90, c ) 92, d ) 94, e ) 96

a

un număr când este împărțit la 44, dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 31

"explicație : p ÷ 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 31 = 19008 / 31 = 613, rest = 5 opțiune a"

a ) 5, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 7

a

Dacă $ 120 investiți la o anumită rată de dobândă simplă se ridică la $ 160 la sfârșitul a 3 ani, cât se va ridica $ 150 la aceeași rată a dobânzii în 6 ani?

120 se ridică la 160 în 3 ani. i. e ( principal + interes ) pe 120 în 3 ani = 160 120 + 120 * ( r / 100 ) * ( 3 ) = 160 = > r = 100 / 9 150 în 6 ani = principal + interes = 150 + 150 * ( r / 100 ) * ( 6 ) 250 răspunsul este e."

a ) $ 190, b ) $ 180, c ) $ 200, d ) $ 240, e ) $ 250

e

populația unui oraș a crescut de la 1, 33,400 la 1, 93,500 într-un deceniu. procentul mediu de creștere a populației pe an este :

"explicație : creșterea în 10 ani = ( 193500 - 133400 ) = 60100. creșterea % = ( 60100 / 133400 x 100 ) % = 45 %. media necesară = ( 45 / 10 ) % = 4.5 %. răspuns : opțiunea a"

a ) 4.5 %, b ) 5.5 %, c ) 6.5 %, d ) 8.75 %, e ) none

a

o persoană a distribuit 20 % din venitul său celor 3 copii ai săi. a depus 30 % din venitul său în contul soției sale. a donat 5 % din suma rămasă unei case de orfani. în cele din urmă, el are 60000 $. găsiți venitul său total?

"3 copii au primit = 3 * 20 % = 60 % soția a primit = 30 % casa de orfani = 5 % total = 60 + 30 + 5 = 95 % rămas = 100 - 95 = 5 % 5 % = 60000 100 % = 60000 * 100 / 5 = $ 1200000 răspunsul este a"

a ) a ) 1200000, b ) b ) 562000, c ) c ) 800000, d ) d ) 500000, e ) e ) 652000

a

a = 5 ^ 15 - 625 ^ 3 și a / x este un număr întreg, unde x este un număr întreg pozitiv mai mare decât 1, astfel încât nu are un factor p astfel încât 1 < p < x, atunci câte valori diferite pentru x sunt posibile?

"a = 5 ^ 15 - 625 ^ 3 = > 5 ^ 15 - ( 5 ^ 4 ) ^ 3 = > 5 ^ 15 - 5 ^ 12 = 5 ^ 12 ( 5 ^ 3 - 1 ) = 5 ^ 12 * 124 124 = 31 * 4 a / x este un număr întreg pentru condiția de 2 < p < x numai 5 și 31 satisface acest lucru, prin urmare răspunsul este c"

a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four

c

o mașină parcurge o distanță de 360 km în 6 ore. cu ce viteză în kmph trebuie menținută pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"time = 6 distance = 360 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 360 / 9 = 40 kmph answer c."

a ) 60, b ) 50, c ) 40, d ) 70, e ) 65

c

dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 7 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?

"dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 7 cupluri fără nicio restricție, câte moduri putem face selecția? 14! / 4! 10! = 1001 dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 7 cupluri cu restricția că niciun cuplu căsătorit nu poate ajunge în grup, doar un reprezentant? 7! / 4! 3! = 35 dar știm că pentru a selecta o persoană din fiecare cuplu, luați 2 posibilități 35 * 2 * 2 * 2 * 2 = 560 probabilitate = dorită / toate posibilitățile = 560 / 1001 = 47 / 84 răspuns : e"

a ) 1 / 33, b ) 2 / 33, c ) 1 / 3, d ) 16 / 33, e ) 47 / 84

e

un comerciant are 100 kg de mere. el vinde 50 % din acestea cu 25 % profit și restul 50 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.

"numărul total de mere = 100 să fie prețul de cost x prețul de vânzare la 25 % profit = 1.25 x prețul de vânzare la 30 % profit = 1.3 x profit % = ( ( sp - cp ) / cp ) * 100 profit % = ( ( 1 / 2 ) * 100 * 1.25 x + ( 1 / 2 ) * 100 * 1.3 x - 100 x ) / 100 x * 100 = ( 255 - 200 ) / 2 = 27.5 % răspunsul este a"

a ) 27.5 %, b ) 25.6 %, c ) 31.5 %, d ) 35.9 %, e ) 29.5 %

a

un joc de cărți numit „ mare - mic ” împarte un pachet de 52 de cărți de joc în 2 tipuri, „ mare ” și „ mic ”. există un număr egal de cărți „ mari ” și „ mici ” în pachet și cărțile „ mari ” valorează 2 puncte, în timp ce cărțile „ mici ” valorează 1 punct. dacă extragi cărți una câte una, câte moduri poți extrage cărți „ mari ” și „ mici ” pentru a câștiga 6 puncte dacă trebuie să extragi exact 4 cărți „ mici ”?

"întrebare grozavă ravih. aceasta este o problemă de permutări ( ordinea contează ) cu elemente repetate. având în vedere că cărțile mici valorează 1 punct și cărțile mari 2 puncte și trebuie să extragi 3 cărți mici, știm că trebuie să extragi și 1 carte mare. formula pentru problemele de permutare cu elemente repetate este! / a! b!... unde n reprezintă numărul de elemente din grup și a, b, etc. reprezintă numărul de ori în care elementele repetate sunt repetate. aici există 4 elemente și cartea mică este repetată de 3 ori. ca urmare, formula este : 5! / 4! care reprezintă ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) / ( 4 * 3 * 2 * 1 ) care se simplifică la doar 5, dându-ți răspunsul e."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

un negustor necinstit pretinde că vinde leguminoase la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 970 gm. pentru un kg. profitul său este … %.

"profitul său procentual este 100 * 30 / 970 deoarece câștigă 30 de unități pentru achiziția sa de 970 de unități. deci 3.09 %. răspuns : a"

a ) 3.09 %, b ) 5.36 %, c ) 4.26 %, d ) 6.26 %, e ) 7.26 %

a

dacă 2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 6 ), care este valoarea lui w?

"2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 6 ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 * ( w − 6 ) ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 w - 18 ) să egalăm exponenții deoarece bazele sunt egale. 2 w = 3 w - 18 w = 18 răspunsul este c."

a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24

c

tom a călătorit întreaga călătorie de 20 de mile. dacă a făcut primii 10 mile de la o rată constantă de 12 mile pe oră și călătoria rămasă de la o rată constantă de 10 mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?

viteza medie = distanța totală / timpul total = ( d 1 + d 2 ) / ( t 1 + t 2 ) = ( 10 + 10 ) / ( ( 10 / 12 ) + ( 10 / 10 ) = 120 / 11 = 10.91 mph d

a ) 12.45 mph, b ) 11.25 mph, c ) 10.95 mph, d ) 10.91 mph, e ) 10.56 mph

d

a, b sunt numere întregi pozitive. restul lui a împărțit la 8 este 3 și restul lui b împărțit la 6 este 5. care poate fi restul lui a * b împărțit la 48

două moduri de a face acest lucru... a = 8 x + 3.. b = 6 y + 5.. 1 ) mod convenabil.. ia x și y ca 0, și vei obține a * b ca 3 * 5 = 15 răspuns : d

a ) a ) 2, b ) b ) 6, c ) c ) 8, d ) d ) 15, e ) e ) 20

d

o țeavă poate umple o piscină de 1.25 ori mai repede decât o a doua țeavă. când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în cinci ore. cât timp ar dura să umple piscina dacă este folosită doar țeava mai rapidă?

să spunem că viteza țevii mai lente este r piscină / oră, atunci viteza țevii mai rapide ar fi 1.25 r = 5 r / 4. deoarece când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în cinci ore, atunci viteza lor combinată este 1 / 5 piscină / oră. astfel avem că r + 5 r / 4 = 1 / 5 - - > r = 4 / 45 piscină / oră, țeava mai rapidă umple la 1.25 r care este 5 / 4 * 4 / 45 = 1 / 9 - - > timpul este reciproc al vitezei astfel încât este 9 / 1 = 9 ore. răspuns : e.

a ) 11.25, b ) 11.52, c ) 1.25, d ) 7.2, e ) 9

e

venitul din vânzarea articolelor în 1996 crește cu x la sută, comparativ în 1995 și venitul în 1997 scade cu x la sută, comparativ în 1996. dacă venitul din vânzarea articolelor în 1997 scade cu 4 la sută, comparativ în 1995, care este valoarea lui x?

1995 - să lăsăm valoarea să fie z 1996 - x % creștere - z ( 1 + x / 100 ) 1997 - x % scădere - z ( 1 + x / 100 ) ( 1 - x / 100 ) din 95 până în 97 scăderea este 4 % prin urmare, [ z - { z ( 1 + x / 100 ) ( 1 - x / 100 ) } ] / z = 4 / 100 rezolvând x = 20 % c este răspunsul

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 30, e ) 35

c

peter are $ 642986 în contul său de economii. care este cea mai mică sumă de bani ( în număr întreg de dolari ) pe care trebuie să o adauge la contul său dacă dorește să împartă acești bani în mod egal între cei 9 copii ai săi?

pentru a găsi cea mai mică sumă pe care omul ar trebui să o adauge la contul său de economii pentru a împărți banii în mod egal între cei 9 copii ai săi, trebuie să facă totalul divizibil cu 9 pur și simplu adăugați cifrele individuale ale totalului = 6 + 4 + 2 + 9 + 8 + 6 = 35 dacă adăugați 1, numărul este divizibil cu 9 ( 35 + 1 ) opțiunea corectă : b

a ) $ 642986, b ) $ 642987, c ) $ 642988, d ) $ 642989, e ) $ 642990

b

măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 25 cmx 4 cmx 18 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )

"d = 4, r = 2 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 2 * 2 * 2 = 10.66 π cm 3 răspuns : d"

a ) 11.12, b ) 10.11, c ) 72, d ) 10.66, e ) 9.2

d

o mașină călătorește cu o viteză de 60 de mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?

"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 5 ore va călători 60 + 60 + 60 + 60 + 60 = 5 * 65 = 300 de mile răspunsul corect c"

a ) 425 de mile, b ) 625 de mile, c ) 300 de mile, d ) 225 de mile, e ) 625 de mile

c

găsește distanța parcursă de un om care merge timp de 72 min cu o viteză de 10 km / hr?

"distanță = 10 * 72 / 60 = 12 km răspuns este a"

a ) 12 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 5 km, e ) 6 km

a

h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este

"soluție clar, numerele sunt ( 23 x 13 ) și ( 23 x 14 ). număr mai mare = ( 23 x 14 ) = 322. răspuns d"

a ) 276, b ) 299, c ) 312, d ) 322, e ) none

d

ce procent este 2 gm din 1 kg?

"1 kg = 1000 gm 2 / 1000 × 100 = 200 / 1000 = 1 / 5 = 0.2 % b )"

a ) 0.5 %, b ) 0.2 %, c ) 1.5 %, d ) 2 %, e ) 3 %

b

o mașină călătorește mai întâi 160 km cu 75 km / h și apoi 160 km cu 70 km / h. care este viteza medie pentru primii 320 km ai turului?

"mașina călătorește mai întâi 160 km cu 75 km / h timpul necesar pentru a călători primii 160 km = distanța de viteză = 160 / 75 mașina călătorește următorii 160 km cu 70 km / h timpul necesar pentru a călători următorii 160 km = distanța de viteză = 160 / 70 distanța totală parcursă = 160 + 160 = 2 × 160 timpul total necesar = 160 / 75 + 160 / 70 viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total necesar = 320 / ( 160 / 75 + 160 / 70 ) = 72.4 km / h răspuns : c"

a ) 71.11, b ) 71.12, c ) 72.4, d ) 71.17, e ) 71.13

c

un tren depășește doi oameni care merg în aceeași direcție cu trenul la 2 kmph și 4 kmph și îi trece complet în 9 și 10 secunde respectiv. care este lungimea trenului?

explicație : să presupunem că x este lungimea trenului în metri și v este viteza sa în kmph x / 9 = ( v - 2 ) ( 10 / 36 ) - - - ( 1 ) x / 10 = ( v - 4 ) ( 10 / 36 ) - - - ( 2 ) împărțind ecuația 1 cu ecuația 2 10 / 9 = ( v - 2 ) / ( v - 4 ) = > 10 v - 40 = 9 v - 18 = > v = 22 înlocuind în ecuația 1, x / 9 = 200 / 36 = > x = 9 × 200 / 36 = 50 m răspuns : opțiunea c

a ) 62 m, b ) 54 m, c ) 50 m, d ) 55 m, e ) 56 m

c

ce este 15 la sută din 68?

"( 15 / 100 ) * 68 = 10.2 răspunsul este d."

a ) 7.6, b ) 8.7, c ) 9.1, d ) 10.2, e ) 11.6

d

dacă a - b = 2 și a 2 + b 2 = 25, găsește valoarea lui ab.

"explicație : 2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 25 - 4 = 21 ab = 10.5 răspuns : a"

a ) a ) 10.5, b ) b ) 12, c ) c ) 15, d ) d ) 18, e ) e ) 20

a

aria unui paralelogram este 98 mp și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?

"2 x * x = 98 = > x = 7 răspuns : c"

a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5

c

tom și linda stau la punctul a. linda începe să meargă într-o linie dreaptă departe de tom la o rată constantă de 2 mile pe oră. o oră mai târziu, tom începe să alerge într-o linie dreaptă în direcția exact opusă la o rată constantă de 8 mile pe oră. dacă atât tom cât și linda călătoresc la nesfârșit, care este diferența pozitivă, în minute, între cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi jumătate din distanța pe care linda a acoperit-o și cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi de două ori distanța pe care linda a acoperit-o?

"a este răspunsul.... d = ts unde d = distanță, t = timp și s = viteză pentru a călători jumătate de distanță, ( 2 + 2 t ) = 8 t = = > t = 1 / 3 = = > 20 de minute pentru a călători de două ori distanța, 2 ( 2 + 2 t ) = 8 t = = > 1 = = > 60 de minute diferență, 40 de minute a"

a ) 40, b ) 72, c ) 84, d ) 90, e ) 108

a

a și b au început o afacere cu rs. 3000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 840 găsiți partea lui a.

"explicație : ( 3 * 8 + 2 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 8 : 13 8 / 21 * 840 = 320 răspuns : e"

a ) 240, b ) 388, c ) 379, d ) 277, e ) 320

e

set # 1 = { a, b, o, d, e } set # 2 = { k, l, m, n, u, p } există aceste două seturi de litere și veți alege exact o literă din fiecare set. care este probabilitatea de a alege cel puțin o vocală?

cel puțin întrebările sunt cel mai bine rezolvate luând scenariul opus și scăzându-l din 1. probabilitatea de a alege nicio vocală din setul 1 este 2 / 5 și setul 2 este 5 / 6. înmulțiți-le pentru a obține 1 / 3. prin urmare, probabilitatea de a alege cel puțin o vocală = 1 - 1 / 3 = 2 / 3. răspuns = e

a ) 1 / 6, b ) 1 / 4, c ) 1 / 2, d ) 1 / 3, e ) 2 / 3

e

valoarea lui x + ( xx ) când x = 3 este :

x + ( xx ) pune valoarea lui x = 2 în expresia de mai sus obținem, 3 + ( 33 ) = 3 + ( 3 × 3 ) = 3 + ( 9 ) = 3 + 9 = 12 b

a ) a ) 36, b ) b ) 12, c ) c ) 18, d ) d ) 64, e ) e ) 10

b

roy are acum cu 6 ani mai mare decât julia și cu jumătate din acea sumă mai mare decât kelly. dacă în 2 ani, roy va fi de două ori mai în vârstă decât julia, atunci în 2 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?

"r = j + 6 = k + 3 r + 2 = 2 ( j + 2 ) ( j + 6 ) + 2 = 2 j + 4 j = 4 r = 10 k = 7 în 2 ani ( r + 2 ) ( k + 2 ) = 12 * 9 = 108 răspunsul este d."

a ) 84, b ) 96, c ) 100, d ) 108, e ) 120

d

dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 30 la 40, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 30 la 40, inclusiv, care este valoarea lui x + y?

"sum s = n / 2 { 2 a + ( n - 1 ) d } = 11 / 2 { 2 * 30 + ( 11 - 1 ) * 1 } = 11 * 35 = 385 = x number of even number = ( 40 - 30 ) / 2 + 1 = 6 = y x + y = 385 + 6 = 391 c"

a ) 171, b ) 281, c ) 391, d ) 591, e ) 601

c