ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o mică companie plănuiește să închirieze fie computerul a, fie computerul b pentru a imprima listele de corespondență ale clienților. atât computerul a, cât și computerul b trebuie închiriate pe oră. taxa de închiriere se bazează numai pe cantitatea de timp în care computerul este pornit. va costa cu 40% mai mult pe oră pentru a închiria computerul a decât pentru a închiria computerul b. computerul b ar necesita, totuși, 20 de ore mai mult decât computerul a pentru a face treaba. dacă fie computerul a, fie computerul b ar fi închiriat, costul total pentru închirierea computerului ar fi de 850,00 USD. care ar fi taxa aproximativă pe oră pentru închirierea computerului b?	"pa = prețul a pb = prețul b ta = timpul pentru a finaliza treaba tb = timpul pentru b pentru a finaliza treaba dat pa = 1.4 pb ta + 20 = tb pa * ta = pb * tb = 850 1.4 pb * ( tb - 20 ) = pb * tb 1.4 pb tb - pb tb = 1.4 pb * 20 0.4 pbtb = 28 pb tb = 28 / 0.4 = 70 pb = 850 / 70 ~ 12.14 c"	a ) $ 9.40, b ) $ 11.30, c ) $ 12.14, d ) $ 17.80, e ) $ 22.10	c
un mic parc rectangular are un perimetru de 560 de picioare și o măsură diagonală de 100 de picioare. care este suprafața sa, în picioare pătrate?	"puteți evita o mulțime de muncă în această problemă recunoscând că, cu informațiile furnizate, diagonala formează un triunghi în interiorul dreptunghiului cu laturi care au un raport 3 : 4 : 5. diagonală = 200 2 x + 2 y = 560, sau x + y = 280 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 pentru fiecare laturile triunghiului folosind raportul 3 : 4 : 5 pentru laturi, și știind c = 100, puteți deduce următoarele a = 60 b = 80 60 x 80 = 4,800 a este răspunsul."	a ) 4,800, b ) 19,600, c ) 20,000, d ) 20,400, e ) 20,800	a
19 mingi sunt numerotate de la 1 la 19. se extrage o minge și apoi se extrage o altă minge fără înlocuire. care este probabilitatea ca ambele mingi să aibă numere pare?	"p ( prima minge este pară ) = 9 / 19 p ( a doua minge este de asemenea pară ) = 8 / 18 p ( ambele mingi sunt pare ) = 9 / 19 * 8 / 18 = 4 / 19 răspunsul este b."	a ) 2 / 9, b ) 4 / 19, c ) 6 / 29, d ) 8 / 39, e ) 10 / 49	b
în primele 12 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4.5. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 38 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 360 de alergări?	rata de alergare necesară = 360 - ( 4.5 x 12 ) / 38 = 306 / 38 = 8.05 opțiunea d	a ) 9.55, b ) 6.25, c ) 6.75, d ) 8.05, e ) 7.25	d
o mașină călătorește 1 oră cu o viteză de 40 kmph, alte 30 de minute cu o viteză de 60 kmph, și 2 ore cu o viteză de 60 kmph. viteza medie a mașinii este	mașina călătorește 1 oră cu o viteză de 40 kmph distanță = 40 x 1 = 40 m apoi mașina călătorește 30 de minute cu o viteză de 60 kmph distanță = 30 de minute cu o viteză de 60 kmph distanță = 60 x 1 / 2 = 30 m în cele din urmă călătorește 2 ore cu o viteză de 60 kmph distanță = 60 x 2 = 120 m distanță totală = 40 + 30 + 120 = 190 timp total = 1 + 1 / 2 + 2 = 3.50 viteza medie a mașinii = 190 / 3.25 = 54.28 răspuns : b	a ) 63.07 kmph, b ) 54.28 kmph, c ) 62.02 kmph, d ) 64.02 kmph, e ) none of these	b
două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde respectiv. dacă se traversează reciproc în 26 de secunde, care este raportul dintre vitezele lor?	"lăsați viteza trenurilor să fie x și y respectiv lungimea trenului 1 = 27 x lungimea trenului 2 = 17 y viteza relativă = x + y timpul necesar pentru a se traversa reciproc = 26 s = ( 27 x + 17 y ) / ( x + y ) = 26 = ( 27 x + 17 y ) / = 26 ( x + y ) = x = 9 y = x / y = 9 / 1 răspuns : b"	a ) 1 : 3, b ) 9 : 1, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) 3 : 4	b
5358 x 56 =?	"5358 x 51 = 5358 x ( 50 + 6 ) = 5358 x 50 + 5358 x 6 = 267900 + 32148 = 300048. c )"	a ) 272258, b ) 272358, c ) 300048, d ) 274258, e ) 274358	c
excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 80 kmph și incluzând opririle, este de 60 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"din cauza opririlor, acoperă 20 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 20 km = ( 20 / 80 x 60 ) min = 15 min răspuns : e"	a ) 12 min, b ) 20 min, c ) 25 min, d ) 30 min, e ) 15 min	e
vârsta medie a lui a, b și c este de 27 de ani. dacă vârsta medie a lui a și c este de 29 de ani, care este vârsta lui b în ani?	vârsta lui b = vârsta lui ( a + b + c ) â € “ vârsta lui ( a + c ) = 27 ã — 3 â € “ 29 ã — 2 = 81 â € “ 58 = 23 ani e	a ) 19, b ) 35, c ) 20, d ) 32, e ) 23	e
un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"explicație : p. v = 85 % din rs. 1400 ⇒ rs. ( 8510085100 × 1400 ) = rs. 1190. răspuns : d"	a ) 1192, b ) 1191, c ) 1118, d ) 1190, e ) 1112	d
un tip de bacterii se reproduce la 25 % la fiecare 12 min. în cât timp se va tripla??	întrebarea originală este : un tip de bacterii se reproduce la rata de 25 % la fiecare 12 min. în cât timp se va tripla? 1.25 ^ x = 3 - - > x = ~ 5 - - > cinci perioade de 12 minute = 60 de minute. răspuns : c.	a ) 96 min, b ) 72 min, c ) 60 min, d ) 48 min, e ) 40 min	c
o persoană vrea să dea banii lui de $ 1000 copiilor săi a, b, c în raportul 6 : 4 : 5 care este partea a + b?	"partea lui a = 1000 * 6 / 15 = $ 400 partea lui b = 1000 * 4 / 15 = $ 266.67 a + b = $ 666.67 răspunsul este c"	a ) $ 660.67, b ) $ 646.67, c ) $ 666.67, d ) $ 500.56, e ) $ 600.24	c
într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt cu 10 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este :	"lăsați numărul de vaci să fie x, numărul de găini să fie y. așa că capete = x + y picioare = 4 x + 2 y acum, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 10 2 x = 10 x = 5. răspuns : a"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 10, e ) 12	a
un sondaj a fost trimis la 60 de clienți, 7 dintre care au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 63 de clienți, 9 dintre care au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?	"caz 1 : ( 7 / 60 ) = x / 100 x = 12 % caz 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 % deci procentul de creștere este = ( y - x ) = ( 14 - 12 ) % = 2 % răspunsul este a"	a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 14 %, d ) 28 %, e ) 4 %	a
12 persoane pot termina lucrarea în 18 zile. după ce au lucrat timp de 6 zile, au fost adăugate încă 4 persoane pentru a termina lucrarea rapid. în câte zile vor termina lucrarea?	"total work = 12 * 18 = 216 units. after 6 days, work finished = 6 * 12 = 72 units. remaining units = 216 - 72 = 144 units. remaining days = 144 / ( 2 + 4 ) = 9 days the option is e"	a ) 10, b ) 15, c ) 17, d ) 5, e ) 9	e
dacă 2 / 3 din aerul dintr-un rezervor este îndepărtat cu fiecare lovitură a unei pompe de vid, câte lovituri sunt necesare înainte ca mai puțin de 1 % din cantitatea inițială de aer din rezervor să rămână?	"abordarea mea este să găsesc un număr mai mult sau mai puțin bun și să îl introduc. să luăm 90 ca volumul total al unui aer, iar întrebarea întreabă după câte lovituri vor fi mai puțin de 0,9 aer într-un rezervor, dacă fiecare lovitură ia 2 / 3 dintr-un aer. așa că după 1 lovitură volumul va fi 30 ( 90 - 60 = 30 ), și așa mai departe 2 lovituri - 30 - 20 = 10 3 lovituri - 10 - 6,7 = 3,3 4 lovituri - 3,3 - 2,2 = 1,1 5 lovituri - 1,1 - minus ceva care ne aduce cu siguranță mai puțin de 0,9. așa că răspunsul este : după 5 lovituri va rămâne mai puțin de 1 % din aer într-un rezervor. opțiune d."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	d
mahesh poate face o lucrare în 35 de zile. el lucrează la ea timp de 20 de zile și apoi rajesh a terminat-o în 30 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?	"munca făcută de mahesh în 35 de zile = 20 * 1 / 35 = 4 / 7 munca rămasă = 1 - 4 / 7 = 3 / 7 3 / 7 din muncă este făcută de rajesh în 30 de zile toată munca va fi făcută de rajesh este 30 * 7 / 3 = 70 de zile răspunsul este e"	a ) 45, b ) 25, c ) 37, d ) 41, e ) 70	e
pentru fiecare x, acțiunea [ x ] este definită : [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. care este valoarea lui [ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.4 ] - 6.0?	"[ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.4 ] - 6.0 = 6 * 0 + 2 * 7.2 + 8 - 6.0 = 0 + 14.4 + 2 16.4 answer e"	a ) 12.6., b ) 14.4., c ) 15.8., d ) 16.2., e ) 16.4.	e
Un garaj de parcare închiriază spații de parcare pentru 10 $ pe săptămână sau 42 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?	"10 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 10 = 520 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 42 = 504 $ 520 - 504 = 16 ans b"	a ) $ 14, b ) $ 16, c ) $ 22, d ) $ 24, e ) $ 26	b
care este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 8, 12, 15 și 20, lasă în fiecare caz un rest de 5	"lcm din 8, 12, 15 și 20 = 120 numărul necesar = 120 + 5 = 125 răspuns : opțiunea b"	a ) 110, b ) 125, c ) 75, d ) 170, e ) 195	b
dacă xy = 4, x / y = 81, pentru numere pozitive x și y, y =?	"întrebare foarte ușoară. 2 variabile și 2 ecuații ușoare. xy = 4 - - - > x = 4 / y - ( i ) x / y = 81 - - - > înlocuind ( i ) aici - - - > 4 / ( y ^ 2 ) = 81 - - - > y ^ 2 = 4 / 81 - - - > y = 2 / 9 sau - 2 / 9 întrebarea afirmă că x și y sunt numere întregi pozitive. prin urmare, y = 2 / 9 este răspunsul. răspuns c."	a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 2 / 9, d ) 3, e ) 1 / 6	c
Un coleg a împrumutat o anumită sumă de bani la 6 % pe an la dobândă simplă și în 6 ani dobânda a fost de rs. 672 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?	"p - 672 = ( p * 6 * 6 ) / 100 p = 1050 răspuns : a"	a ) 1050, b ) 1220, c ) 1250, d ) 1060, e ) 1110	a
clasele de franceză și spaniolă din clasa a 7-a au fiecare câte 21 de elevi, iar în clasa a 7-a sunt 6 elevi care studiază ambele limbi. dacă toți elevii din clasa a 7-a sunt înscriși cel puțin la una dintre cele două clase de limbi, câți elevi studiază doar una dintre cele două clase?	clasa de franceză + clasa de spaniolă = 42 de elevi. șase elevi sunt înscriși la ambele clase, așa că au fost numărați de două ori. numărul de elevi care studiază doar o clasă este 42 - 2 ( 6 ) = 30. răspunsul este c.	a ) 24, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 34	c
o companie care expediază cutii către un total de 14 centre de distribuție folosește coduri de culoare pentru a identifica fiecare centru. dacă se alege o singură culoare sau o pereche de două culori diferite pentru a reprezenta fiecare centru și dacă fiecare centru este reprezentat în mod unic de acea alegere de una sau două culori, care este numărul minim de culori necesare pentru codificare? ( presupuneți că ordinea culorilor într-o pereche nu contează )	"rezolvarea inversă este cea mai bună modalitate de a rezolva această problemă. practic ai nevoie de 14 combinații ( inclusiv culori simple ) dacă începem de la opțiunea 1 - > 1 = > 4 c 2 + 4 = 10 ( nu este suficient ) 2 = > 5 c 2 + 5 = 15 ( suficient ) deoarece este cerut numărul minim. ar trebui să fie 5. răspuns - c"	a ) 7, b ) 8, c ) 5, d ) 9, e ) 6	c
a, b, c au închiriat o mașină pentru rs. 520 și au folosit-o timp de 7,8 și 11 ore, respectiv. taxele de închiriere plătite de b au fost :	sol. a : b : c = 7 : 8 : 11. taxele de închiriere plătite de b = rs. [ 520 * 8 / 26 ] = rs. 160 răspuns a	a ) 160, b ) 180, c ) 220, d ) 225, e ) none	a
numărul maxim de bucăți identice ( de aceeași dimensiune ) ale unui tort prin realizarea a doar 3 tăieturi?	deoarece tortul este un obiect 3 d, va avea lungime, lățime, înălțime... mai întâi tăiați de-a lungul lungimii acum vom obține 2 bucăți apoi tăiați de-a lungul lățimii vom obține 4 părți în total acum... acum tăiați de-a lungul înălțimii, în cele din urmă vom obține 8 părți... răspuns : c	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 5	c
câte numere prime există în 67 x 353 x 1110?	"soluție : = ( 2 x 3 ) 7 x ( 5 x 7 ) 3 x 1110 = 27 x 37 x 53 x 73 x 1110 astfel, există ( 7 + 7 + 3 + 3 + 10 ) = 30 numere prime răspuns : a"	a ) 30 numere prime, b ) 29 numere prime, c ) 27 numere prime, d ) 31 numere prime, e ) niciuna dintre acestea	a
o mașină călătorește cu o viteză de 12 mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?	"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 5 ore va călători 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 5 * 12 = 60 de mile răspunsul corect b"	a ) 50 de mile, b ) 60 de mile, c ) 72 de mile, d ) 22 de mile, e ) 62 de mile	b
un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 36 de zile. dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, cât timp va dura mâncarea la aceeași rată?	"un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 36 de zile dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, bărbații rămași = 250 - 50 = 200 trebuie să aflăm cât timp va dura mâncarea pentru acești 200 de bărbați. să lăsăm numărul necesar de zile = x zile mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) ( bărbați ) 250 : 200 : : x : 36 250 × 36 = 200 x 5 × 36 = 4 x x = 5 × 9 = 45 răspuns b"	a ) 30, b ) 45, c ) 50, d ) 60, e ) 65	b
3, 4, 6, 10, 18, (... )	"explicație : 3 3 × 2 - 2 = 4 4 × 2 - 2 = 6 6 × 2 - 2 = 10 10 × 2 - 2 = 18 18 × 2 - 2 = 34 răspuns : opțiunea b"	a ) 22, b ) 34, c ) 27, d ) 32, e ) 25	b
media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 15. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?	media după 11 reprize = 19 numărul necesar de alergări = ( 19 * 11 ) - ( 15 * 10 ) = 209 - 150 = 59. răspuns : e	a ) 87, b ) 16, c ) 10, d ) 76, e ) 59	e
16 bărbați pot termina o lucrare în 25 de zile. În câte zile pot termina 15 bărbați acea lucrare?	"16 * 25 = 15 * x = > x = 26.7 days answer : a"	a ) 26.7 days, b ) 77 days, c ) 20 days, d ) 88 days, e ) 44 days	a
o călătorie cu autobuzul de 280 de mile ar fi durat cu 1 oră mai puțin dacă viteza medie v pentru călătorie ar fi fost mai mare cu 5 mile pe oră. care a fost viteza medie v, în mile pe oră, pentru călătorie?	"timpul este distanța / viteză. diferența de timp este de 1 oră. 280 / v - 280 / ( v + 5 ) = 1 280 ( v + 5 ) - 280 v = ( v ) ( v + 5 ) 1400 = ( v ) ( v + 5 ) 35 * 40 = ( v ) ( v + 5 ) v = 35 mph răspunsul este a."	a ) 35, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55	a
vârsta totală a lui a și b este cu 15 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?	"soluție [ ( a + b ) - ( b + c ) ] = 15 â € ¹ = â € º a - c = 15. răspuns b"	a ) 12, b ) 15, c ) c este mai în vârstă decât a, d ) date insuficiente, e ) niciuna	b
dacă diagonala unui dreptunghi are lungimea de 17 cm și perimetrul său este de 46 cm, găsește aria dreptunghiului.	lăsați lungimea = x și lățimea = y. atunci, 2 ( x + y ) = 46 sau x + y = 23 și x ^ 2 + y ^ 2 = ( 17 ) ^ 2 = 289. acum, ( x + y ) ^ 2 = ( 23 ) ^ 2 < = > ( x ^ 2 + y ^ 2 ) + 2 xy = 529 < = > 289 + 2 xy = 529 = xy = 120 aria = xy = 120 cm ^ 2 răspunsul este c.	['a ) 127 cm ^ 2', 'b ) 125 cm ^ 2', 'c ) 120 cm ^ 2', 'd ) 102 cm ^ 2', 'e ) none of them']	c
mama, fiica ei și nepoata ei cântăresc 160 kg. fiica și fiica ei ( copilul ) cântăresc 60 kg. copilul este 1 / 5 din bunica ei. care este vârsta fiicei?	"mama + fiica + copilul = 160 kg fiica + copilul = 60 kg mama = 160 - 60 = 100 kg copilul = 1 / 5 din mama = ( 1 / 5 ) * 100 = 20 kg deci acum fiica = 120 - ( mama + copilul ) = 160 - ( 100 + 20 ) = 40 kg răspuns : e"	a ) 46, b ) 47, c ) 48, d ) 49, e ) 40	e
Un batsman face un scor de 100 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 5. Care este media lui după a 17-a repriză?	``lăsați media după a 16-a repriză = x atunci total run după a 16-a repriză = 16 x atunci total run după a 17-a repriză = 16 x + 100 atunci media run după a 17-a repriză = ( 16 x + 100 ) / 17 ( 16 x + 100 ) / 17 = x + 5 = > 16 x + 100 = 17 x + 85 = > x = 15 x = 15 ; media după a 17-a repriză = 15 + 5 = 20 răspuns : c"	a ) 39, b ) 35, c ) 20, d ) 40.5, e ) 41.5	c
o monedă cinstită este aruncată de 5 ori. care este probabilitatea de a obține mai multe capete decât cozi în 5 aruncări?	"la fiecare aruncare, probabilitatea de a obține un cap este 1 / 2 și probabilitatea de a obține o coadă este 1 / 2. nu există nicio modalitate de a obține același număr de capete și cozi pe un număr impar de aruncări. vor fi fie mai multe capete, fie mai multe cozi. atunci trebuie să existe mai multe capete pe jumătate din rezultatele posibile și mai multe cozi pe jumătate din rezultatele posibile. p ( mai multe capete ) = 1 / 2 răspunsul este a."	a ) 1 / 2, b ) 63 / 128, c ) 4 / 7, d ) 61 / 256, e ) 63 / 64	a
diferența dintre pătratele a două numere consecutive este 35. numerele sunt	"explicație : să fie numerele a și ( a + 1 ) ( a + 1 ) 2 − a 2 = 35 ⇒ a 2 + 2 a + 1 − a 2 = 35 ⇒ 2 a = 34 ⇒ 2 a = 34 sau a = 17 numerele sunt 17 & 18. opțiunea corectă : c"	a ) 14,15, b ) 15,16, c ) 17,18, d ) 18,19, e ) none	c
john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la reducere pentru $ 60. care este procentul de reducere?	este întotdeauna diferența dintre punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 – 60 = 40. „original” este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (40 / 100) * 100 = (0.4) * 100 = 40 %. c	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 70 %, e ) 80 %	c
Dacă rs. 561 sunt împărțiți între a, b, c în așa fel încât a primește 2 / 3 din ce primește b și b primește 1 / 4 din ce primește c, atunci părțile lor sunt respectiv?	"( a = 2 / 3 b și b = 1 / 4 c ) = a / b = 2 / 3 și b / c = 1 / 4 a : b = 2 : 3 și b : c = 1 : 4 = 3 : 12 a : b : c = 2 : 3 : 12 a ; s share = 561 * 2 / 17 = rs. 66 b's share = 561 * 3 / 17 = rs. 99 c's share = 561 * 12 / 17 = rs. 396. answer : c"	a ) s. 300, b ) s. 360, c ) s. 396, d ) s. 368, e ) s. 323	c
o anumită mașină poate călători 56 de kilometri cu un litru de combustibil. dacă conținutul rezervorului de combustibil scade cu 3,9 galoane într-o perioadă de 5,7 ore, pe măsură ce mașina se deplasează cu o viteză constantă, cât de repede se deplasează mașina, în mile pe oră? ( 1 galon = 3,8 litri ; 1 milă = 1,6 kilometri )	combustibil folosit 3,9 galoane ; convertiți în litri - - > 3,9 x 3,8 litri timp = 5,7 ore 1 milă = 1,6 kilometri ; convertiți în mile - - > 1 km = 1 / 1,6 mile viteză ( km / oră ) = d / t = 56 ( km * ) x 3,9 x 3,8 / 5,7 înlocuiți ( km * ) cu mile ; înmulțiți cu 1 / 1,6 mile viteză ( mile / oră ) = 56 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 78 mile / oră ans : d ps : am simțit că factorii erau ușor de anulat, așa că nu a fost nevoie de prea multe rotunjiri = 56 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 91 d	a ) 52, b ) 65, c ) 78, d ) 91, e ) 104	d
dacă lungimea celei mai lungi coarde a unui anumit cerc este 14, care este raza acelui anumit cerc?	"cea mai lungă coardă a unui cerc este diametrul cercului diametru = 2 * rază dacă diametrul cercului este dat ca 14 = 2 * 7 deci raza cercului = 7 răspuns corect - d"	a ) 2.5, b ) 5, c ) 10, d ) 7, e ) 9	d
într-un anumit iaz, 40 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?	" aceasta este o problemă de proporție destul de directă. 1. 40 de pești etichetați 2. 2 din cei 50 de pești prinși au fost etichetați astfel 2 / 50 2 / 50 = 40 / x astfel, x = 1000 gândiți-vă la analogie : 2 pești este la 50 de pești ca 50 de pești este la...? ați etichetat 50 de pești și trebuie să aflați ce reprezintă ca procent din populația totală de pești - avem aceste informații cu raportul celei de-a doua capturi. e"	a ) 400, b ) 625, c ) 1,250, d ) 2,500, e ) 1,000	e
set a de 8 numere întregi pozitive poate avea același element și are 35. și set b de 8 numere întregi pozitive trebuie să aibă elemente diferite și au 35. când m și n sunt cele mai mari diferențe posibile între 35 și alte elemente ’ sums în set a și set b, respectiv, m - n =?	acesta este maxim - minim. prin urmare, 35 - ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) = 28 și 35 - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) = 7. deci, 28 - 7 = 21. răspunsul corect este e.	a ) 20, b ) 26, c ) 23, d ) 25, e ) 21	e
un vas de capacitate 50 litri este umplut complet cu lapte pur. nouă litri de lapte sunt îndepărtați din vas și înlocuiți cu apă. nouă litri din soluția astfel formată sunt îndepărtați și înlocuiți cu apă. găsește cantitatea de lapte pur în soluția finală de lapte?	"explicație : să presupunem că cantitatea inițială de lapte din vas este t litri. să spunem că y litri din amestec sunt scoși și înlocuiți cu apă de n ori, alternativ. cantitatea de lapte în final în vas este dată de [ ( t - y ) / t ] ^ n * t pentru problema dată, t = 50, y = 9 și n = 2. prin urmare, cantitatea de lapte în final în vas = [ ( 50 - 9 ) / 50 ] ^ 2 ( 50 ) = 33.62 litri. răspuns : opțiunea c"	a ) 23.89, b ) 72.9, c ) 33.62, d ) 78.3, e ) 79.3	c
Într-o noapte de sâmbătă, fiecare dintre camerele de la un anumit motel a fost închiriată pentru 40 $ sau 60 $. Dacă 10 dintre camerele închiriate pentru 60 $ ar fi fost închiriate pentru 40 $, atunci chiria totală pe care motelul a perceput-o pentru acea noapte ar fi fost redusă cu 20%. Care a fost chiria totală pe care motelul a perceput-o de fapt pentru acea noapte?	"lăsați chiria totală pe care motelul o percepe pentru toate camerele = x dacă 10 camere care au fost închiriate pentru 60 $ ar fi fost închiriate pentru 40 $, atunci diferența totală de preț = 20 $ * 10 = 200 $ chiria totală pe care motelul a perceput-o ar fi fost redusă cu 20%. 2 x = 200 = > x = 1000 răspuns c"	a ) $ 600, b ) $ 800, c ) $ 1,000, d ) $ 1,600, e ) $ 2,400	c
vârsta totală a lui a, b și c în prezent este de 90 de ani. acum 10 ani, raportul dintre vârstele lor era de 1 : 2 : 3. care este vârsta lui b în prezent	explicație : să presupunem că vârstele lor acum 10 ani sunt x, 2 x și 3 x ani. 10 + 2 x + 10 + 3 x + 10 = 90 prin urmare x = 10 vârsta actuală a lui b = ( 2 x + 10 ) = 30 de ani răspuns : opțiunea b	a ) 25, b ) 30, c ) 45, d ) 60, e ) 65	b
( ( - 1.9 ) ( 0.6 ) – ( 2.6 ) ( 1.2 ) ) / 8.0 =?	"dove straight into calculation ( ( - 1.9 ) ( 0.6 ) – ( 2.6 ) ( 1.2 ) ) / 7.0 = - 0.53 answer a"	a ) - 0.53, b ) 1.0, c ) 1.07, d ) 1.71, e ) 2.71	a
două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 12 și 20 de minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 45 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?	1 / 12 + 1 / 20 - 1 / x = 1 / 15 x = 15 15 * 45 = 675 răspuns : c	a ) 542, b ) 540, c ) 675, d ) 829, e ) 279	c
dacă 100 < x < 199 și 20 < y < 100, atunci produsul xy nu poate fi egal cu :	"răspuns corect : ( a ) determinați intervalul lui xy înmulțind cele două extreme ale fiecărui interval individual împreună. cea mai mică valoare a lui xy trebuie să fie mai mare decât 100 * 20. cea mai mare valoare trebuie să fie mai mică decât 199 * 100. aceasta înseamnă că 2000 < xy < 19,900. ( a ) este în afara acestui interval, deci nu este un produs posibil al lui xy."	a ) 1900, b ) 19,303, c ) 19, 356.732, d ) 19,502, e ) 19,909	a
banii investiți la x %, compusa anual, triplează în valoare în aproximativ fiecare 112 / x ani. dacă 2500 $ este investit la o rată de 8 %, compusa anual, care va fi valoarea sa aproximativă în 28 de ani?	soluție : bani compuse anual la x % triplează în 112 / x ani. trebuie să găsim suma finală de 2500 la sfârșitul celor 28 de ani.. compuse anual la 8 % prin punerea valorii în formula ne va da = 2500 ( 1.08 ) ^ 28 trebuie să existe o relație între aceste două condiții? x = 8 % așa că banii se vor tripla în 112 / 8 = 14 ani așa că banii vor fi 3 ^ 2 = 9 ori în 28 de ani așa că 2500 * 9 = 22500 răspuns : e	a ) $ 3,750, b ) $ 5,600, c ) $ 8,100, d ) $ 15,000, e ) $ 22,500	e
să presupunem că a este evenimentul că un număr format din două cifre ales la întâmplare este divizibil cu 3 și să presupunem că b este evenimentul că un număr format din două cifre ales la întâmplare este divizibil cu 2. care este p ( a și b )?	"p ( a și b ) = 1 / 3 * 1 / 2 = 1 / 6 răspunsul este b."	a ) 1 / 8, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 1 / 3, e ) 1 / 2	b
înlocuiți x cu numărul corespunzător în 4, 5, 14, 15, 24, 25, x	c listă de numere consecutive care are un'f'în ortografie	a ) 30, b ) 29, c ) 34, d ) 21, e ) 20	c
raza unui semicerc este de 3.5 cm, atunci perimetrul său este?	"diametru = 7 cm 1 / 2 * 22 / 7 * 7 + 7 = 18 răspuns : d"	a ) 32.8, b ) 32.4, c ) 32.1, d ) 18, e ) 32.9	d
dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 71, cât costă o cămașă?	"3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 71 - - - - - - - - - - - - - - - - 5 j + 5 s = 140 - - - - ( divide by 5 ) - - - > j + s = 28 3 j + 2 s = j + 2 ( j + s ) = j + 56 = 69 - - - > j = 13 3 * 13 + 2 s = 69 39 + 2 s = 69 2 s = 30 s = 15 answer : d"	a ) $ 10, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 15, e ) $ 16.80	d
3 prieteni a, b, c au mers la o petrecere de weekend la restaurantul mcdonald ’ s și acolo și-au măsurat greutatea în 7 runde în anumite ordine. a, b, c, ab, bc, ac, abc. runda finală măsoară 165 kg atunci găsiți greutatea medie a tuturor celor 7 runde?	"greutatea medie = [ ( a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] / 7 = 4 ( a + b + c ) / 7 = 4 x 165 / 7 = 94.2 kgs răspuns : a"	a ) 94.2 kgs, b ) 88.5 kgs, c ) 86.5 kgs, d ) 67.5 kgs, e ) 88.2 kgs	a
aria unui teren dreptunghiular este egală cu 800 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 120 de metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.	"l * w = 800 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 120 : perimetru l = 60 - w : rezolvați pentru l ( 60 - w ) * w = 800 : înlocuiți în ecuația ariei w = 20 și l = 40 răspuns corect d"	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25	d
lisa și robert au făcut același număr de fotografii în excursia lor școlară. lisa a făcut de 3 ori mai multe fotografii decât claire și robert a făcut cu 20 de fotografii mai multe decât claire. câte fotografii a făcut claire?	"l = r l = 3 c r = c + 20 3 c = c + 20 c = 10 răspunsul este c."	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	c
într-o companie, 48 la sută dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 la sută dintre angajați sunt sindicalizați și 70 la sută dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?	"procentul de angajați care sunt sindicalizați și bărbați este 0,7 * 0,6 = 42 % procentul de angajați care sunt sindicalizați și femei este 60 - 42 = 18 % 52 % din toți angajații sunt femei, așa că femeile care nu sunt sindicalizate sunt 52 % - 18 % = 34 % 40 % din toți angajații sunt nesindicalizați. procentul de angajați care nu sunt sindicalizați și care sunt femei este 34 % / 40 % = 85 % răspunsul este a."	a ) 85 %, b ) 80 %, c ) 75 %, d ) 70 %, e ) 65 %	a
prin greutate, lichidul x reprezintă 0,8% din soluția a și 1,8% din soluția b. dacă 500 de grame de soluție a sunt amestecate cu 700 de grame de soluție b, atunci lichidul x reprezintă ce procent din greutatea soluției rezultate?	"cred că există o greșeală de tipar în întrebare. ar fi trebuit să fie ` ` prin greutate, lichidul'x'reprezintă..... ` ` greutatea lichidului x = 0,8% din greutatea lui a + 1,8% din greutatea lui b când se amestecă 500 gms de a și 700 gms de b: greutatea lichidului x = ( 0,8 * 500 ) / 100 + ( 1,8 * 700 ) / 100 = 16,6 gms procentul de lichid x în amestecul rezultat = ( 16,6 / 1000 ) * 100 = 1,66% a"	a ) 1,66%, b ) 1,96%, c ) 10%, d ) 15%, e ) 19%	a
ce număr are un raport de 5 : 1 la numărul 9?	"5 : 1 = x : 9 x = 45 răspuns : a"	a ) 45, b ) 50, c ) 88, d ) 52, e ) 12	a
sunt 100 de angajați într-o cameră. 99 % sunt președinți. câți manageri trebuie să părăsească camera pentru a reduce procentul de președinți la 98 %?	"avem 99 de președinți și 1 director. acel 1 director să compună 2 % din numărul total de persoane, trebuie să existe 50 de persoane în cameră, prin urmare 50 de președinți trebuie să plece. răspuns : b."	a ) 1, b ) 2, c ) 46, d ) 50, e ) 97	b
care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 3000 pentru perioada de 3 ani la 10 % pe an.	"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 dobânda % pentru 3 rd an = 10 + 10 % ( 10 + 11 ) = 10 + 2.1 = 12.1 total % de interes = 10 + 11 + 12.1 = 33.1 total interes = 33.1 % 3000 = 3000 * ( 33.1 / 100 ) = 993 răspuns d"	a ) 900, b ) 930, c ) 990, d ) 993, e ) nici unul dintre acestea	d
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 de litri de soluție de zahăr de 3 % pentru a obține o soluție de 10 %?	"3 % dintr-o soluție de 50 de litri este de 1,5 l. deci încerci să determini câte litri trebuie să fie o soluție pentru ca 1,5 l să reprezinte 10 % din soluție. stabilește o inegalitate și rezolvă pentru x : 1,5 / x = 1 / 10 x = 15 deoarece ai nevoie de o soluție de 15 l, trebuie să evapori 35 din cei 50 de l inițiali pentru a obține o soluție de 10 %. răspunsul este a."	a ) 35, b ) 33 1 / 3, c ) 27, d ) 16 2 / 3, e ) 15	a
o persoană împrumută rs. 6000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.	"profitul în 2 ani = [ ( 6000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 6000 * 4 * 2 ) / 100 ] 720 - 480 = 240 profitul în 1 an = ( 240 / 2 ) = 120 rs răspuns : a"	a ) 120 rs, b ) 150 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs	a
o persoană traversează o stradă lungă de 1440 m în 12 minute. care este viteza sa în km pe oră?	"viteza = 1440 / ( 12 x 60 ) m / sec = 2 m / sec. convertind m / sec în km / hr = 2 x ( 18 / 5 ) km / hr = 7.2 km / hr. răspuns : e"	a ) 4.1, b ) 4.5, c ) 4.8, d ) 5.4, e ) 7.2	e
un obiect aruncat direct în sus este la o înălțime de h picioare după t secunde, unde h = - 14 ( t - 3 ) ^ 2 + 140. la ce înălțime, în picioare, este obiectul 2 secunde după ce atinge înălțimea maximă?	"vedem că h va fi un maxim h = 140 când t - 3 = 0, adică atunci când t = 3. la t = 5, h = - 14 ( 5 - 3 ) ^ 2 + 140 = - 14 ( 4 ) + 140 = 84 răspunsul este d."	a ) 62, b ) 68, c ) 76, d ) 84, e ) 96	d
cantitatea de timp pe care trei persoane au lucrat la un proiect special a fost în raportul de 2 la 3 la 4. dacă proiectul a durat 90 de ore, câte ore mai mult a lucrat persoana cea mai muncitoare decât persoana care a lucrat cel mai puțin?	"lăsați persoanele să fie a, b, c. ore lucrate : a = 2 * 90 / 9 = 20 de ore b = 3 * 90 / 9 = 30 de ore c = 4 * 90 / 9 = 40 de ore c este cel mai muncitor și a lucrat pentru cel mai mic număr de ore. deci diferența este 40 - 20 = 20 de ore. răspuns : e"	a ) 18 ore, b ) 22 ore, c ) 25 ore, d ) 26 ore, e ) 20 ore	e
o mașină a parcurs 462 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs cu 9 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?	"tratez astfel de probleme ca fiind de lucru. munca = rata * timp kilometrajul ( m ) = rata ( mpg ) * galoane ( g ) x galoanele sunt un rezervor plin { 462 = rx { 336 = ( r - 9 ) x rezolva pentru r, r = 33 33 - 9 = 24 mpg d"	a ) 14, b ) 16, c ) 21, d ) 24, e ) 27	d
raportul dintre razele a două cercuri este 2 : 7, și apoi raportul dintre ariile lor este?	"r 1 : r 2 = 2 : 7 î r 1 ^ 2 : î r 2 ^ 2 r 1 ^ 2 : r 2 ^ 2 = 4 : 49 răspuns : d"	a ) 1 : 7, b ) 2 : 9, c ) 1 : 9, d ) 4 : 49, e ) 3 : 4	d
karen pariază cu tom că îl va învinge într-o cursă de mașini cu 4 mile chiar dacă karen începe cu 4 minute întârziere. presupunând că karen conduce cu o viteză medie de 60 mph și tom conduce cu o viteză medie de 45 mph, câte q mile va conduce tom înainte ca karen să câștige pariul?	"să presupunem că k și t sunt vitezele lui karen și tom. t este timpul pe care karen îl va parcurge - - - - > t + 4 / 60 va fi timpul total pe care tom îl va parcurge până când distanța dintre karen și tom este de 4 mile. astfel, conform întrebării, k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ore astfel distanța parcursă de tom când karen este cu 4 mile înaintea lui : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) q = 24 mile. d este răspunsul corect."	a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27	d
sunt 7 hoți. au furat diamante de la un comerciant de diamante și au fugit. în timp ce alergau, noaptea se instalează și decid să se odihnească în junglă. când toată lumea dormea, doi dintre ei s-au trezit și au decis să împartă diamantele în mod egal între ei. dar când au împărțit diamantele în mod egal, a rămas un diamant. așa că l-au trezit pe al 3-lea hoț și au încercat să împartă din nou diamantele în mod egal, dar totuși a rămas un diamant. apoi l-au trezit pe al 4-lea hoț pentru a împărți din nou diamantele în mod egal, iar din nou a rămas un diamant. acest lucru s-a întâmplat cu al 5-lea și al 6-lea hoț – a mai rămas un diamant. în cele din urmă, l-au trezit pe al 7-lea hoț și de data aceasta diamantele au fost împărțite în mod egal. câte diamante au furat în total?	avem nevoie de un număr care este un multiplu de 7 care va da un rest de 1 atunci când este împărțit la 2, 3, 4, 5 și 6. cel mai mic multiplu comun al acestor numere este 60. așa că, avem nevoie de un multiplu de 7 care este cu 1 mai mare decât un multiplu de 60. răspuns b	a ) 1560, b ) 1561, c ) 1559, d ) 1557, e ) niciuna dintre cele de mai sus	b
într-o cursă în care 15 mașini rulează, șansa ca mașina x să câștige este 1 / 4, că y va câștiga este 1 / 8 și că z va câștiga este 1 / 12. presupunând că o căldură moartă este imposibilă, găsiți șansa ca una dintre ele să câștige.	"probabilitatea necesară = p ( x ) + p ( y ) + p ( z ) ( toate evenimentele sunt reciproc exclusive ). = 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 12 = 11 / 24 răspuns : c"	a ) 1 / 140, b ) 1 / 180, c ) 11 / 24, d ) 10 / 15, e ) 57 / 120	c
găsește dobânda compusă pentru $ 26,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial	"principal = $ 26000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = $ [ 26000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) ^ 3 ] = $ 30098.25 ci. = $ ( 30098.25 - 26000 ) = $ 4098.25 answer d."	a ) 2532.93, b ) 2552.26, c ) 2524.23, d ) 4098.25, e ) 2512.23	d
o parte din vopseaua roșie de 50 % - intensitate este înlocuită cu o soluție de 20 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 40 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?	"40 % este cu 20 % - puncte peste 20 % și cu 10 % - puncte sub 50 %. astfel, raportul dintre soluția de 20 % și soluția de 50 % este 1 : 2. 1 / 3 din vopseaua originală a fost înlocuită. răspunsul este a."	a ) 1 / 3, b ) 1 / 5, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 4 / 5	a
shannon și maxine lucrează în aceeași clădire și pleacă de la serviciu în același timp. shannon locuiește spre nord de serviciu și maxine locuiește spre sud. distanța dintre casa lui maxine și casa lui shannon este de 50 de mile. dacă amândoi merg acasă cu viteza de 2 r mile pe oră, maxine ajunge acasă la 40 de minute după shannon. dacă maxine merge cu bicicleta acasă cu viteza de r pe oră și shannon încă conduce cu viteza de 2 r mile pe oră, shannon ajunge acasă cu 2 ore înainte de maxine. cât de departe locuiește maxine de serviciu?	"întrebare frumoasă + 1 avem că x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 de asemenea x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 așa că obținem că 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r scapă de r 120 = 3 x x = 46 deci răspunsul este e"	a ) 20, b ) 34, c ) 38, d ) 40, e ) 46	e
câte numere de trei cifre r sunt divizibile cu 78 sau 91?	"răspunsul va fi 19. explicație : 78 = 2 * 3 * 13 acum multiplii de 78, 156.... 780, acum 1000 - 780 = 220 doar doi multiplii de 78 pot exista. așa că numărul total de multiplii de 3 cifre de 78 sunt 9 + 2 = 11 91 = 13 * 7 - - numărul total de multiplii de trei cifre - - 9 nu-mi amintesc că avem și un multiplu comun - - 13 * 7 * 6 = 91 * 6 = 546 așa că numărul total de multiplii r - - 11 + 9 - 1 = 19. prin urmare, răspunsul este 19. b"	a ) 17, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	b
clubul de țară malibu trebuie să-și scurgă piscina pentru re-finisare. furtunul pe care îl folosesc pentru a-l scurge poate elimina 60 de metri cubi de apă pe minut. dacă piscina are 60 de metri lățime cu 150 de metri lungime cu 10 metri adâncime și este în prezent la 80 % capacitate, cât va dura să se scurgă piscina?	"volumul piscinei = 60 * 150 * 10 cu. ft, 80 % plin = 60 * 150 * 10 * 0.8 cu. ft apă este disponibilă pentru a se scurge. capacitatea de drenare = 60 cu. ft / min prin urmare timpul luat = 60 * 150 * 10 * 0.8 / 60 min = 1200 min c"	a ) 1800, b ) 1000, c ) 1200, d ) 1400, e ) 1600	c
un comerciant a etichetat prețul articolelor sale astfel încât să câștige un profit de 50 % din prețul de cost. apoi a vândut articolele oferind o reducere de 10 % din prețul etichetat. care este profitul procentual real câștigat în afacere?	"explicație : să presupunem că prețul cp al articolului = rs. 100. atunci prețul etichetat = rs. 150. sp = rs. 150 - 10 % din 150 = rs. 150 - 15 = rs. 135. câștigul = rs. 135 â € “ rs. 100 = rs. 35 prin urmare, procentul de câștig / profit = 35 %. răspuns : opțiunea a"	a ) 35 %, b ) 20 %, c ) 17 %, d ) 18 %, e ) niciuna dintre acestea	a
pentru a fi considerat pentru „ filmul anului ”, un film trebuie să apară în cel puțin 1 / 4 din primele 10 liste de filme trimise de cei 770 de membri ai academiei cinematografice. care este cel mai mic număr de liste de top 10 pe care un film le poate apărea și totuși să fie considerat pentru „ filmul anului ”?	"total filme trimise sunt 770. conform întrebării trebuie să luăm 1 / 4 din 770 pentru a fi luate în considerare pentru primele 10 filme = 192.25 aproximă valoarea pe care o 193 imo opțiunea b este răspunsul corect..."	a ) 191, b ) 193, c ) 195, d ) 212, e ) 213	b
1 / 3 din fete, 1 / 2 din băieți merg la cantină. Care este factorul și numărul total de colegi de clasă care merg la cantină.	să presupunem că numărul total de fete este 3... și numărul total de băieți este 2... așa că numărul total de fete care merg la cantină = 1 băieți care merg la cantină = 1 numărul total de colegi de clasă = 5 ( doar presupunem...... pentru a afla factorul elevilor care merg la cantină... ) factorul colegilor de clasă care merg la cantină = 2 / 5. răspuns : d	a ) 1 / 5, b ) 1 / 4, c ) 1 / 3, d ) 2 / 5, e ) 2 / 3	d
suraj are o medie de alergări pentru 9 reprize. în a 10 a repriză el înscrie 200 de alergări, mărindu-și media cu 8 alergări. care este media lui după a 10 a repriză?	"pentru a-și îmbunătăți media cu 8 alergări pe repriză, el trebuie să contribuie cu 9 x 8 = 72 de alergări pentru cele 8 reprize anterioare. astfel, media după a 9 a repriză = 200 - 72 = 128. răspuns : c"	a ) 149, b ) 190, c ) 128, d ) 178, e ) 190	c
la o anumită petrecere de absolvire cu 220 de invitați, 70 % dintre invitați au adus cadouri, iar 40 % dintre invitații de sex feminin au adus cadouri. dacă 12 bărbați nu au adus cadouri la petrecere, câte femei au adus cadouri?	"metoda corectă total = 220.. 70 % din 220 = 154 au primit cadouri.. 66 nu au primit cadou, dintre care 12 sunt bărbați, așa că au rămas 60 - 12 = 54 sunt femei.. dar 40 % dintre femei au adus cadou, așa că 60 % nu l-au primit.. așa că 60 % = 54, 100 % = 54 * 100 / 60 = 90.. răspuns 40 % din 90 = 36 b"	a ) 18, b ) 36, c ) 42, d ) 68, e ) 70	b
dacă ( 1 / 5 ) ^ m * ( 1 / 4 ) ^ 3 = 1 / ( 2 * ( 10 ) ^ 3 ), atunci m =	"1 / 5 ^ m * 1 / 4 ^ 3 = 2 * 1 / 2 ^ 3 * 5 ^ 3 * 8 2 ^ 3 * 5 ^ 3 * 8 / 4 ^ 3 = 5 ^ m sau 5 ^ 3 = 5 ^ m m = 3 b"	a ) 4, b ) 3, c ) 1, d ) 6, e ) 8	b
în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 42 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din persoanele angajate din orașul x sunt femei?	"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul persoanelor angajate. total persoane angajate 64 %, din care 42 sunt bărbați angajați, prin urmare 22 % sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( total persoane angajate ) = 22 / 64 = 34 % răspuns : d."	a ) 16 %, b ) 25 %, c ) 32 %, d ) 34 %, e ) 52 %	d
dacă n împărțit la 7 are un rest de 1, care este restul când 3 ori n este împărțit la 7?	"conform întrebării = > n = 7 p + 1 pentru un număr întreg p prin urmare 3 n = > 21 q + 3 = > restul = > 6 pentru un număr întreg q alternativ = > n = 2 > 3 n = > 3 = > 3 împărțit la 7 va lăsa un rest 3 prin urmare c"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6	c
într-o casă, sunt 4 păsări, 3 câini, și 18 pisici care trăiesc cu familia umană. dacă numărul total de picioare în casă sunt 74 mai mult decât numărul de capete în casă, câți membri ai familiei sunt acolo?	explicație : să fie numărul de membri ai familiei x. atunci, numărul total de picioare = 2 x 4 + 4 x 3 + 4 x 18 + 2 x = 2 x + 92. numărul total de capete = 4 + 3 + 18 + x = 25 + x. prin urmare ( 2 x + 92 ) = ( 25 + x ) + 74 sau x = 7. răspuns : d	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	d
care va fi fracția de 33.33 %	"explicație : va fi 33.33 * 1 / 100 = 1 / 3 răspuns : opțiunea c"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 3, d ) 1 / 8, e ) niciuna dintre cele de mai sus	c
raportul unghiurilor adiacente ale unui paralelogram este 6 : 9. de asemenea, raportul unghiurilor patrulaterului este 5 : 6 : 7 : 12. care este suma unghiului mai mic al paralelogramului și al doilea cel mai mare unghi al patrulaterului?	"măsurile unghiurilor adiacente ale unui paralelogram se adaugă pentru a fi 180 ° date astfel, 6 x + 9 x = 180 ° sau, 15 x = 180 ° sau, x = 12 ° prin urmare unghiurile paralelogramului sunt 72 ° și 108 ° în plus se dă că știm că suma tuturor celor patru unghiuri ale unui patrulater este 360 ° așa că, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 30 y = 360 ° sau, y = 12 ° prin urmare unghiurile patrulaterului sunt 60 °, 72, 84 ° și 144 ° vor fi 72 ° + 84 ° = 156 ° răspuns : c"	a ) 168 °, b ) 228 °, c ) 156 °, d ) 224 °, e ) none of these	c
h. c. f. a două numere este 12 și diferența lor este 12. numerele sunt	"soluție din numerele date, cele două cu h. c. f. 12 și diferență 12 sunt 84 și 96 răspuns d"	a ) 66, 78, b ) 70, 82, c ) 94, 106, d ) 84, 96, e ) none	d
dacă lungimea și lățimea unei camere sunt crescute cu y picioare fiecare, perimetrul crește cu 16 picioare. găsiți y	2 ( l + b ) = x ; 2 ( l + y + b + y ) = x + 16 ; 2 ( l + b ) + 4 y = x + 16 ; x + 4 y = x + 16 ; y = 4 răspuns : d	['a ) 8', 'b ) 2', 'c ) 6', 'd ) 4', 'e ) 3']	d
jack și paul aleargă 1000 m. jack aleargă cu 1.5 km / hr mai repede decât paul, dar termină și cursa cu 1.5 sec mai devreme. care este viteza lui jack??	distanță ( dată ) 1000 m viteza lui paul ( să fie ) = x m / s timp ( paul ia ) = 1000 / x sec viteza lui jack = x + 1.5 * ( 5 / 18 ) m / s tym ( jack ) = 1000 / ( x + 7.5 / 18 ) s tym ( paul ) - tym ( jack ) = 1.5 rezolvând pentru x obținem 20.20 viteza lui jack este 20.20 + 7.5 / 18 = 20.61 răspuns : b	a ) 19.6, b ) 20.6, c ) 21.6, d ) 22.6, e ) 23.6	b
viteza bărcii în apă liniștită este 20 km / h. dacă călătorește 26 km în aval și 14 km în amonte în același timp, care este viteza curentului?	explicație : să presupunem că x este viteza curentului viteza bărcii în aval = ( 20 + x ) viteza bărcii în amonte = ( 20 – x ) se dă că barca are nevoie de același timp pentru a călători 26 km în aval și 14 km în amonte [ 26 / ( 20 + x ) ] = [ 14 / ( 20 – x ) ] 520 – 26 x = 280 + 14 x 40 x = 240 x = 6 km / h răspuns : a	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 2	a
la ziua surorii mele, ea avea 147 cm înălțime, crescând cu 5 % față de anul precedent. cât de înaltă era anul trecut?	"să presupunem că înălțimea de anul trecut este x. 1.05 x = 147 x = 140 răspunsul este b."	a ) 145 cm, b ) 140 cm, c ) 142 cm, d ) 138 cm, e ) 135 cm	b
dacă suma termenului al 4-lea și al 12-lea al unei progresii aritmetice este 10, care este suma primilor 15 termeni ai progresiei?	"termenul al 4-lea + termenul al 12-lea = 10 adică, ( a + 3 d ) + ( a + 11 d ) = 10 acum, suma primilor 15 termeni = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + ( 15 - 1 ) d ] = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + 14 d ] = ( 15 / 2 ) * 10 - - - - - - - - - - - - - - - din ( 1 ) = 75 răspuns : b"	a ) 65, b ) 75, c ) 60, d ) 55, e ) 50	b
un muncitor a ia 8 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face o treabă. cât timp ar trebui să ia atât a cât și b, lucrând împreună pentru a face aceeași treabă.	"explicație : în acest tip de întrebări, mai întâi trebuie să calculăm 1 oră de lucru, apoi munca lor colectivă ca, 1 oră de lucru a lui a este 1 / 8 1 oră de lucru a lui b este 1 / 10 ( a + b )'s 1 oră de lucru = 1 / 8 + 1 / 10 = 9 / 40 așa că amândoi vor termina treaba în 40 / 9 ore = 4 4 / 9 opțiune d"	a ) 4 / 9, b ) 2 4 / 9, c ) 3 4 / 9, d ) 4 4 / 9, e ) niciuna dintre acestea	d
un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 12 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 12 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 30 = > x = 15, y = 3. răspuns : a"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 9	a
greutatea unui borcan de sticlă este de 25 % din greutatea borcanului umplut cu boabe de cafea. după ce unele dintre boabe au fost îndepărtate, greutatea borcanului și a boabelor rămase este de 60 % din greutatea totală inițială. ce fracție parte din boabe rămân în borcan?	"lăsați greutatea borcanului umplut cu boabe = 100 g greutatea borcanului = 25 g greutatea boabelor de cafea = 75 g greutatea borcanului și a boabelor rămase = 60 g greutatea boabelor rămase = 35 g fracția rămasă = 35 / 75 = 7 / 15 răspunsul este e."	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 7 / 15	e
o tonă are 2500 de livre, iar o livră are 16 uncii. câte pachete care conțin grâu cântărind 16 livre și 4 uncii fiecare ar umple complet un sac de capacitate 13 tone?	"16 livre și 4 uncii = 16 * 16 + 4 = 260 uncii. 13 tone = 13 * 2500 livre = 13 * 2500 * 16 uncii. prin urmare, răspunsul este ( 13 * 2500 * 16 ) / 260 = 2000. răspuns : a."	a ) 2000, b ) 1700, c ) 2350, d ) 2500, e ) 8000	a

o mică companie plănuiește să închirieze fie computerul a, fie computerul b pentru a imprima listele de corespondență ale clienților. atât computerul a, cât și computerul b trebuie închiriate pe oră. taxa de închiriere se bazează numai pe cantitatea de timp în care computerul este pornit. va costa cu 40% mai mult pe oră pentru a închiria computerul a decât pentru a închiria computerul b. computerul b ar necesita, totuși, 20 de ore mai mult decât computerul a pentru a face treaba. dacă fie computerul a, fie computerul b ar fi închiriat, costul total pentru închirierea computerului ar fi de 850,00 USD. care ar fi taxa aproximativă pe oră pentru închirierea computerului b?

"pa = prețul a pb = prețul b ta = timpul pentru a finaliza treaba tb = timpul pentru b pentru a finaliza treaba dat pa = 1.4 pb ta + 20 = tb pa * ta = pb * tb = 850 1.4 pb * ( tb - 20 ) = pb * tb 1.4 pb tb - pb tb = 1.4 pb * 20 0.4 pbtb = 28 pb tb = 28 / 0.4 = 70 pb = 850 / 70 ~ 12.14 c"

a ) $ 9.40, b ) $ 11.30, c ) $ 12.14, d ) $ 17.80, e ) $ 22.10

c

un mic parc rectangular are un perimetru de 560 de picioare și o măsură diagonală de 100 de picioare. care este suprafața sa, în picioare pătrate?

"puteți evita o mulțime de muncă în această problemă recunoscând că, cu informațiile furnizate, diagonala formează un triunghi în interiorul dreptunghiului cu laturi care au un raport 3 : 4 : 5. diagonală = 200 2 x + 2 y = 560, sau x + y = 280 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 pentru fiecare laturile triunghiului folosind raportul 3 : 4 : 5 pentru laturi, și știind c = 100, puteți deduce următoarele a = 60 b = 80 60 x 80 = 4,800 a este răspunsul."

a ) 4,800, b ) 19,600, c ) 20,000, d ) 20,400, e ) 20,800

a

19 mingi sunt numerotate de la 1 la 19. se extrage o minge și apoi se extrage o altă minge fără înlocuire. care este probabilitatea ca ambele mingi să aibă numere pare?

"p ( prima minge este pară ) = 9 / 19 p ( a doua minge este de asemenea pară ) = 8 / 18 p ( ambele mingi sunt pare ) = 9 / 19 * 8 / 18 = 4 / 19 răspunsul este b."

a ) 2 / 9, b ) 4 / 19, c ) 6 / 29, d ) 8 / 39, e ) 10 / 49

b

în primele 12 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4.5. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 38 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 360 de alergări?

rata de alergare necesară = 360 - ( 4.5 x 12 ) / 38 = 306 / 38 = 8.05 opțiunea d

a ) 9.55, b ) 6.25, c ) 6.75, d ) 8.05, e ) 7.25

d

o mașină călătorește 1 oră cu o viteză de 40 kmph, alte 30 de minute cu o viteză de 60 kmph, și 2 ore cu o viteză de 60 kmph. viteza medie a mașinii este

mașina călătorește 1 oră cu o viteză de 40 kmph distanță = 40 x 1 = 40 m apoi mașina călătorește 30 de minute cu o viteză de 60 kmph distanță = 30 de minute cu o viteză de 60 kmph distanță = 60 x 1 / 2 = 30 m în cele din urmă călătorește 2 ore cu o viteză de 60 kmph distanță = 60 x 2 = 120 m distanță totală = 40 + 30 + 120 = 190 timp total = 1 + 1 / 2 + 2 = 3.50 viteza medie a mașinii = 190 / 3.25 = 54.28 răspuns : b

a ) 63.07 kmph, b ) 54.28 kmph, c ) 62.02 kmph, d ) 64.02 kmph, e ) none of these

b

două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde respectiv. dacă se traversează reciproc în 26 de secunde, care este raportul dintre vitezele lor?

"lăsați viteza trenurilor să fie x și y respectiv lungimea trenului 1 = 27 x lungimea trenului 2 = 17 y viteza relativă = x + y timpul necesar pentru a se traversa reciproc = 26 s = ( 27 x + 17 y ) / ( x + y ) = 26 = ( 27 x + 17 y ) / = 26 ( x + y ) = x = 9 y = x / y = 9 / 1 răspuns : b"

a ) 1 : 3, b ) 9 : 1, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) 3 : 4

b

5358 x 56 =?

"5358 x 51 = 5358 x ( 50 + 6 ) = 5358 x 50 + 5358 x 6 = 267900 + 32148 = 300048. c )"

a ) 272258, b ) 272358, c ) 300048, d ) 274258, e ) 274358

c

excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 80 kmph și incluzând opririle, este de 60 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"din cauza opririlor, acoperă 20 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 20 km = ( 20 / 80 x 60 ) min = 15 min răspuns : e"

a ) 12 min, b ) 20 min, c ) 25 min, d ) 30 min, e ) 15 min

e

vârsta medie a lui a, b și c este de 27 de ani. dacă vârsta medie a lui a și c este de 29 de ani, care este vârsta lui b în ani?

vârsta lui b = vârsta lui ( a + b + c ) â € “ vârsta lui ( a + c ) = 27 ã — 3 â € “ 29 ã — 2 = 81 â € “ 58 = 23 ani e

a ) 19, b ) 35, c ) 20, d ) 32, e ) 23

e

un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"explicație : p. v = 85 % din rs. 1400 ⇒ rs. ( 8510085100 × 1400 ) = rs. 1190. răspuns : d"

a ) 1192, b ) 1191, c ) 1118, d ) 1190, e ) 1112

d

un tip de bacterii se reproduce la 25 % la fiecare 12 min. în cât timp se va tripla??

întrebarea originală este : un tip de bacterii se reproduce la rata de 25 % la fiecare 12 min. în cât timp se va tripla? 1.25 ^ x = 3 - - > x = ~ 5 - - > cinci perioade de 12 minute = 60 de minute. răspuns : c.

a ) 96 min, b ) 72 min, c ) 60 min, d ) 48 min, e ) 40 min

c

o persoană vrea să dea banii lui de $ 1000 copiilor săi a, b, c în raportul 6 : 4 : 5 care este partea a + b?

"partea lui a = 1000 * 6 / 15 = $ 400 partea lui b = 1000 * 4 / 15 = $ 266.67 a + b = $ 666.67 răspunsul este c"

a ) $ 660.67, b ) $ 646.67, c ) $ 666.67, d ) $ 500.56, e ) $ 600.24

c

într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt cu 10 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este :

"lăsați numărul de vaci să fie x, numărul de găini să fie y. așa că capete = x + y picioare = 4 x + 2 y acum, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 10 2 x = 10 x = 5. răspuns : a"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 10, e ) 12

a

un sondaj a fost trimis la 60 de clienți, 7 dintre care au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 63 de clienți, 9 dintre care au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?

"caz 1 : ( 7 / 60 ) = x / 100 x = 12 % caz 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 % deci procentul de creștere este = ( y - x ) = ( 14 - 12 ) % = 2 % răspunsul este a"

a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 14 %, d ) 28 %, e ) 4 %

a

12 persoane pot termina lucrarea în 18 zile. după ce au lucrat timp de 6 zile, au fost adăugate încă 4 persoane pentru a termina lucrarea rapid. în câte zile vor termina lucrarea?

"total work = 12 * 18 = 216 units. after 6 days, work finished = 6 * 12 = 72 units. remaining units = 216 - 72 = 144 units. remaining days = 144 / ( 2 + 4 ) = 9 days the option is e"

a ) 10, b ) 15, c ) 17, d ) 5, e ) 9

e

dacă 2 / 3 din aerul dintr-un rezervor este îndepărtat cu fiecare lovitură a unei pompe de vid, câte lovituri sunt necesare înainte ca mai puțin de 1 % din cantitatea inițială de aer din rezervor să rămână?

"abordarea mea este să găsesc un număr mai mult sau mai puțin bun și să îl introduc. să luăm 90 ca volumul total al unui aer, iar întrebarea întreabă după câte lovituri vor fi mai puțin de 0,9 aer într-un rezervor, dacă fiecare lovitură ia 2 / 3 dintr-un aer. așa că după 1 lovitură volumul va fi 30 ( 90 - 60 = 30 ), și așa mai departe 2 lovituri - 30 - 20 = 10 3 lovituri - 10 - 6,7 = 3,3 4 lovituri - 3,3 - 2,2 = 1,1 5 lovituri - 1,1 - minus ceva care ne aduce cu siguranță mai puțin de 0,9. așa că răspunsul este : după 5 lovituri va rămâne mai puțin de 1 % din aer într-un rezervor. opțiune d."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

d

mahesh poate face o lucrare în 35 de zile. el lucrează la ea timp de 20 de zile și apoi rajesh a terminat-o în 30 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?

"munca făcută de mahesh în 35 de zile = 20 * 1 / 35 = 4 / 7 munca rămasă = 1 - 4 / 7 = 3 / 7 3 / 7 din muncă este făcută de rajesh în 30 de zile toată munca va fi făcută de rajesh este 30 * 7 / 3 = 70 de zile răspunsul este e"

a ) 45, b ) 25, c ) 37, d ) 41, e ) 70

e

pentru fiecare x, acțiunea [ x ] este definită : [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. care este valoarea lui [ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.4 ] - 6.0?

"[ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.4 ] - 6.0 = 6 * 0 + 2 * 7.2 + 8 - 6.0 = 0 + 14.4 + 2 16.4 answer e"

a ) 12.6., b ) 14.4., c ) 15.8., d ) 16.2., e ) 16.4.

e

Un garaj de parcare închiriază spații de parcare pentru 10 $ pe săptămână sau 42 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?

"10 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 10 = 520 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 42 = 504 $ 520 - 504 = 16 ans b"

a ) $ 14, b ) $ 16, c ) $ 22, d ) $ 24, e ) $ 26

b

care este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 8, 12, 15 și 20, lasă în fiecare caz un rest de 5

"lcm din 8, 12, 15 și 20 = 120 numărul necesar = 120 + 5 = 125 răspuns : opțiunea b"

a ) 110, b ) 125, c ) 75, d ) 170, e ) 195

b

dacă xy = 4, x / y = 81, pentru numere pozitive x și y, y =?

"întrebare foarte ușoară. 2 variabile și 2 ecuații ușoare. xy = 4 - - - > x = 4 / y - ( i ) x / y = 81 - - - > înlocuind ( i ) aici - - - > 4 / ( y ^ 2 ) = 81 - - - > y ^ 2 = 4 / 81 - - - > y = 2 / 9 sau - 2 / 9 întrebarea afirmă că x și y sunt numere întregi pozitive. prin urmare, y = 2 / 9 este răspunsul. răspuns c."

a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 2 / 9, d ) 3, e ) 1 / 6

c

Un coleg a împrumutat o anumită sumă de bani la 6 % pe an la dobândă simplă și în 6 ani dobânda a fost de rs. 672 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?

"p - 672 = ( p * 6 * 6 ) / 100 p = 1050 răspuns : a"

a ) 1050, b ) 1220, c ) 1250, d ) 1060, e ) 1110

a

clasele de franceză și spaniolă din clasa a 7-a au fiecare câte 21 de elevi, iar în clasa a 7-a sunt 6 elevi care studiază ambele limbi. dacă toți elevii din clasa a 7-a sunt înscriși cel puțin la una dintre cele două clase de limbi, câți elevi studiază doar una dintre cele două clase?

clasa de franceză + clasa de spaniolă = 42 de elevi. șase elevi sunt înscriși la ambele clase, așa că au fost numărați de două ori. numărul de elevi care studiază doar o clasă este 42 - 2 ( 6 ) = 30. răspunsul este c.

a ) 24, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 34

c

o companie care expediază cutii către un total de 14 centre de distribuție folosește coduri de culoare pentru a identifica fiecare centru. dacă se alege o singură culoare sau o pereche de două culori diferite pentru a reprezenta fiecare centru și dacă fiecare centru este reprezentat în mod unic de acea alegere de una sau două culori, care este numărul minim de culori necesare pentru codificare? ( presupuneți că ordinea culorilor într-o pereche nu contează )

"rezolvarea inversă este cea mai bună modalitate de a rezolva această problemă. practic ai nevoie de 14 combinații ( inclusiv culori simple ) dacă începem de la opțiunea 1 - > 1 = > 4 c 2 + 4 = 10 ( nu este suficient ) 2 = > 5 c 2 + 5 = 15 ( suficient ) deoarece este cerut numărul minim. ar trebui să fie 5. răspuns - c"

a ) 7, b ) 8, c ) 5, d ) 9, e ) 6

c

a, b, c au închiriat o mașină pentru rs. 520 și au folosit-o timp de 7,8 și 11 ore, respectiv. taxele de închiriere plătite de b au fost :

sol. a : b : c = 7 : 8 : 11. taxele de închiriere plătite de b = rs. [ 520 * 8 / 26 ] = rs. 160 răspuns a

a ) 160, b ) 180, c ) 220, d ) 225, e ) none

a

numărul maxim de bucăți identice ( de aceeași dimensiune ) ale unui tort prin realizarea a doar 3 tăieturi?

deoarece tortul este un obiect 3 d, va avea lungime, lățime, înălțime... mai întâi tăiați de-a lungul lungimii acum vom obține 2 bucăți apoi tăiați de-a lungul lățimii vom obține 4 părți în total acum... acum tăiați de-a lungul înălțimii, în cele din urmă vom obține 8 părți... răspuns : c

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 5

c

câte numere prime există în 67 x 353 x 1110?

"soluție : = ( 2 x 3 ) 7 x ( 5 x 7 ) 3 x 1110 = 27 x 37 x 53 x 73 x 1110 astfel, există ( 7 + 7 + 3 + 3 + 10 ) = 30 numere prime răspuns : a"

a ) 30 numere prime, b ) 29 numere prime, c ) 27 numere prime, d ) 31 numere prime, e ) niciuna dintre acestea

a

o mașină călătorește cu o viteză de 12 mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?

"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 5 ore va călători 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 5 * 12 = 60 de mile răspunsul corect b"

a ) 50 de mile, b ) 60 de mile, c ) 72 de mile, d ) 22 de mile, e ) 62 de mile

b

un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 36 de zile. dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, cât timp va dura mâncarea la aceeași rată?

"un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 36 de zile dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, bărbații rămași = 250 - 50 = 200 trebuie să aflăm cât timp va dura mâncarea pentru acești 200 de bărbați. să lăsăm numărul necesar de zile = x zile mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) ( bărbați ) 250 : 200 : : x : 36 250 × 36 = 200 x 5 × 36 = 4 x x = 5 × 9 = 45 răspuns b"

a ) 30, b ) 45, c ) 50, d ) 60, e ) 65

b

3, 4, 6, 10, 18, (... )

"explicație : 3 3 × 2 - 2 = 4 4 × 2 - 2 = 6 6 × 2 - 2 = 10 10 × 2 - 2 = 18 18 × 2 - 2 = 34 răspuns : opțiunea b"

a ) 22, b ) 34, c ) 27, d ) 32, e ) 25

b

media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 15. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?

media după 11 reprize = 19 numărul necesar de alergări = ( 19 * 11 ) - ( 15 * 10 ) = 209 - 150 = 59. răspuns : e

a ) 87, b ) 16, c ) 10, d ) 76, e ) 59

e

16 bărbați pot termina o lucrare în 25 de zile. În câte zile pot termina 15 bărbați acea lucrare?

"16 * 25 = 15 * x = > x = 26.7 days answer : a"

a ) 26.7 days, b ) 77 days, c ) 20 days, d ) 88 days, e ) 44 days

a

o călătorie cu autobuzul de 280 de mile ar fi durat cu 1 oră mai puțin dacă viteza medie v pentru călătorie ar fi fost mai mare cu 5 mile pe oră. care a fost viteza medie v, în mile pe oră, pentru călătorie?

"timpul este distanța / viteză. diferența de timp este de 1 oră. 280 / v - 280 / ( v + 5 ) = 1 280 ( v + 5 ) - 280 v = ( v ) ( v + 5 ) 1400 = ( v ) ( v + 5 ) 35 * 40 = ( v ) ( v + 5 ) v = 35 mph răspunsul este a."

a ) 35, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55

a

vârsta totală a lui a și b este cu 15 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?

"soluție [ ( a + b ) - ( b + c ) ] = 15 â € ¹ = â € º a - c = 15. răspuns b"

a ) 12, b ) 15, c ) c este mai în vârstă decât a, d ) date insuficiente, e ) niciuna

b

dacă diagonala unui dreptunghi are lungimea de 17 cm și perimetrul său este de 46 cm, găsește aria dreptunghiului.

lăsați lungimea = x și lățimea = y. atunci, 2 ( x + y ) = 46 sau x + y = 23 și x ^ 2 + y ^ 2 = ( 17 ) ^ 2 = 289. acum, ( x + y ) ^ 2 = ( 23 ) ^ 2 < = > ( x ^ 2 + y ^ 2 ) + 2 xy = 529 < = > 289 + 2 xy = 529 = xy = 120 aria = xy = 120 cm ^ 2 răspunsul este c.

['a ) 127 cm ^ 2', 'b ) 125 cm ^ 2', 'c ) 120 cm ^ 2', 'd ) 102 cm ^ 2', 'e ) none of them']

c

mama, fiica ei și nepoata ei cântăresc 160 kg. fiica și fiica ei ( copilul ) cântăresc 60 kg. copilul este 1 / 5 din bunica ei. care este vârsta fiicei?

"mama + fiica + copilul = 160 kg fiica + copilul = 60 kg mama = 160 - 60 = 100 kg copilul = 1 / 5 din mama = ( 1 / 5 ) * 100 = 20 kg deci acum fiica = 120 - ( mama + copilul ) = 160 - ( 100 + 20 ) = 40 kg răspuns : e"

a ) 46, b ) 47, c ) 48, d ) 49, e ) 40

e

Un batsman face un scor de 100 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 5. Care este media lui după a 17-a repriză?

``lăsați media după a 16-a repriză = x atunci total run după a 16-a repriză = 16 x atunci total run după a 17-a repriză = 16 x + 100 atunci media run după a 17-a repriză = ( 16 x + 100 ) / 17 ( 16 x + 100 ) / 17 = x + 5 = > 16 x + 100 = 17 x + 85 = > x = 15 x = 15 ; media după a 17-a repriză = 15 + 5 = 20 răspuns : c"

a ) 39, b ) 35, c ) 20, d ) 40.5, e ) 41.5

c

o monedă cinstită este aruncată de 5 ori. care este probabilitatea de a obține mai multe capete decât cozi în 5 aruncări?

"la fiecare aruncare, probabilitatea de a obține un cap este 1 / 2 și probabilitatea de a obține o coadă este 1 / 2. nu există nicio modalitate de a obține același număr de capete și cozi pe un număr impar de aruncări. vor fi fie mai multe capete, fie mai multe cozi. atunci trebuie să existe mai multe capete pe jumătate din rezultatele posibile și mai multe cozi pe jumătate din rezultatele posibile. p ( mai multe capete ) = 1 / 2 răspunsul este a."

a ) 1 / 2, b ) 63 / 128, c ) 4 / 7, d ) 61 / 256, e ) 63 / 64

a

diferența dintre pătratele a două numere consecutive este 35. numerele sunt

"explicație : să fie numerele a și ( a + 1 ) ( a + 1 ) 2 − a 2 = 35 ⇒ a 2 + 2 a + 1 − a 2 = 35 ⇒ 2 a = 34 ⇒ 2 a = 34 sau a = 17 numerele sunt 17 & 18. opțiunea corectă : c"

a ) 14,15, b ) 15,16, c ) 17,18, d ) 18,19, e ) none

c

john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la reducere pentru $ 60. care este procentul de reducere?

este întotdeauna diferența dintre punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 – 60 = 40. „original” este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (40 / 100) * 100 = (0.4) * 100 = 40 %. c

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 70 %, e ) 80 %

c

Dacă rs. 561 sunt împărțiți între a, b, c în așa fel încât a primește 2 / 3 din ce primește b și b primește 1 / 4 din ce primește c, atunci părțile lor sunt respectiv?

"( a = 2 / 3 b și b = 1 / 4 c ) = a / b = 2 / 3 și b / c = 1 / 4 a : b = 2 : 3 și b : c = 1 : 4 = 3 : 12 a : b : c = 2 : 3 : 12 a ; s share = 561 * 2 / 17 = rs. 66 b's share = 561 * 3 / 17 = rs. 99 c's share = 561 * 12 / 17 = rs. 396. answer : c"

a ) s. 300, b ) s. 360, c ) s. 396, d ) s. 368, e ) s. 323

c

o anumită mașină poate călători 56 de kilometri cu un litru de combustibil. dacă conținutul rezervorului de combustibil scade cu 3,9 galoane într-o perioadă de 5,7 ore, pe măsură ce mașina se deplasează cu o viteză constantă, cât de repede se deplasează mașina, în mile pe oră? ( 1 galon = 3,8 litri ; 1 milă = 1,6 kilometri )

combustibil folosit 3,9 galoane ; convertiți în litri - - > 3,9 x 3,8 litri timp = 5,7 ore 1 milă = 1,6 kilometri ; convertiți în mile - - > 1 km = 1 / 1,6 mile viteză ( km / oră ) = d / t = 56 ( km * ) x 3,9 x 3,8 / 5,7 înlocuiți ( km * ) cu mile ; înmulțiți cu 1 / 1,6 mile viteză ( mile / oră ) = 56 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 78 mile / oră ans : d ps : am simțit că factorii erau ușor de anulat, așa că nu a fost nevoie de prea multe rotunjiri = 56 x 3,9 x 3,8 / 5,7 x 1,6 = 91 d

a ) 52, b ) 65, c ) 78, d ) 91, e ) 104

d

dacă lungimea celei mai lungi coarde a unui anumit cerc este 14, care este raza acelui anumit cerc?

"cea mai lungă coardă a unui cerc este diametrul cercului diametru = 2 * rază dacă diametrul cercului este dat ca 14 = 2 * 7 deci raza cercului = 7 răspuns corect - d"

a ) 2.5, b ) 5, c ) 10, d ) 7, e ) 9

d

într-un anumit iaz, 40 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?

" aceasta este o problemă de proporție destul de directă. 1. 40 de pești etichetați 2. 2 din cei 50 de pești prinși au fost etichetați astfel 2 / 50 2 / 50 = 40 / x astfel, x = 1000 gândiți-vă la analogie : 2 pești este la 50 de pești ca 50 de pești este la...? ați etichetat 50 de pești și trebuie să aflați ce reprezintă ca procent din populația totală de pești - avem aceste informații cu raportul celei de-a doua capturi. e"

a ) 400, b ) 625, c ) 1,250, d ) 2,500, e ) 1,000

e

set a de 8 numere întregi pozitive poate avea același element și are 35. și set b de 8 numere întregi pozitive trebuie să aibă elemente diferite și au 35. când m și n sunt cele mai mari diferențe posibile între 35 și alte elemente ’ sums în set a și set b, respectiv, m - n =?

acesta este maxim - minim. prin urmare, 35 - ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) = 28 și 35 - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) = 7. deci, 28 - 7 = 21. răspunsul corect este e.

a ) 20, b ) 26, c ) 23, d ) 25, e ) 21

e

un vas de capacitate 50 litri este umplut complet cu lapte pur. nouă litri de lapte sunt îndepărtați din vas și înlocuiți cu apă. nouă litri din soluția astfel formată sunt îndepărtați și înlocuiți cu apă. găsește cantitatea de lapte pur în soluția finală de lapte?

"explicație : să presupunem că cantitatea inițială de lapte din vas este t litri. să spunem că y litri din amestec sunt scoși și înlocuiți cu apă de n ori, alternativ. cantitatea de lapte în final în vas este dată de [ ( t - y ) / t ] ^ n * t pentru problema dată, t = 50, y = 9 și n = 2. prin urmare, cantitatea de lapte în final în vas = [ ( 50 - 9 ) / 50 ] ^ 2 ( 50 ) = 33.62 litri. răspuns : opțiunea c"

a ) 23.89, b ) 72.9, c ) 33.62, d ) 78.3, e ) 79.3

c

Într-o noapte de sâmbătă, fiecare dintre camerele de la un anumit motel a fost închiriată pentru 40 $ sau 60 $. Dacă 10 dintre camerele închiriate pentru 60 $ ar fi fost închiriate pentru 40 $, atunci chiria totală pe care motelul a perceput-o pentru acea noapte ar fi fost redusă cu 20%. Care a fost chiria totală pe care motelul a perceput-o de fapt pentru acea noapte?

"lăsați chiria totală pe care motelul o percepe pentru toate camerele = x dacă 10 camere care au fost închiriate pentru 60 $ ar fi fost închiriate pentru 40 $, atunci diferența totală de preț = 20 $ * 10 = 200 $ chiria totală pe care motelul a perceput-o ar fi fost redusă cu 20%. 2 x = 200 = > x = 1000 răspuns c"

a ) $ 600, b ) $ 800, c ) $ 1,000, d ) $ 1,600, e ) $ 2,400

c

vârsta totală a lui a, b și c în prezent este de 90 de ani. acum 10 ani, raportul dintre vârstele lor era de 1 : 2 : 3. care este vârsta lui b în prezent

explicație : să presupunem că vârstele lor acum 10 ani sunt x, 2 x și 3 x ani. 10 + 2 x + 10 + 3 x + 10 = 90 prin urmare x = 10 vârsta actuală a lui b = ( 2 x + 10 ) = 30 de ani răspuns : opțiunea b

a ) 25, b ) 30, c ) 45, d ) 60, e ) 65

b

( ( - 1.9 ) ( 0.6 ) – ( 2.6 ) ( 1.2 ) ) / 8.0 =?

"dove straight into calculation ( ( - 1.9 ) ( 0.6 ) – ( 2.6 ) ( 1.2 ) ) / 7.0 = - 0.53 answer a"

a ) - 0.53, b ) 1.0, c ) 1.07, d ) 1.71, e ) 2.71

a

două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 12 și 20 de minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 45 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?

1 / 12 + 1 / 20 - 1 / x = 1 / 15 x = 15 15 * 45 = 675 răspuns : c

a ) 542, b ) 540, c ) 675, d ) 829, e ) 279

c

dacă 100 < x < 199 și 20 < y < 100, atunci produsul xy nu poate fi egal cu :

"răspuns corect : ( a ) determinați intervalul lui xy înmulțind cele două extreme ale fiecărui interval individual împreună. cea mai mică valoare a lui xy trebuie să fie mai mare decât 100 * 20. cea mai mare valoare trebuie să fie mai mică decât 199 * 100. aceasta înseamnă că 2000 < xy < 19,900. ( a ) este în afara acestui interval, deci nu este un produs posibil al lui xy."

a ) 1900, b ) 19,303, c ) 19, 356.732, d ) 19,502, e ) 19,909

a

banii investiți la x %, compusa anual, triplează în valoare în aproximativ fiecare 112 / x ani. dacă 2500 $ este investit la o rată de 8 %, compusa anual, care va fi valoarea sa aproximativă în 28 de ani?

soluție : bani compuse anual la x % triplează în 112 / x ani. trebuie să găsim suma finală de 2500 la sfârșitul celor 28 de ani.. compuse anual la 8 % prin punerea valorii în formula ne va da = 2500 ( 1.08 ) ^ 28 trebuie să existe o relație între aceste două condiții? x = 8 % așa că banii se vor tripla în 112 / 8 = 14 ani așa că banii vor fi 3 ^ 2 = 9 ori în 28 de ani așa că 2500 * 9 = 22500 răspuns : e

a ) $ 3,750, b ) $ 5,600, c ) $ 8,100, d ) $ 15,000, e ) $ 22,500

e

să presupunem că a este evenimentul că un număr format din două cifre ales la întâmplare este divizibil cu 3 și să presupunem că b este evenimentul că un număr format din două cifre ales la întâmplare este divizibil cu 2. care este p ( a și b )?

"p ( a și b ) = 1 / 3 * 1 / 2 = 1 / 6 răspunsul este b."

a ) 1 / 8, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 1 / 3, e ) 1 / 2

b

înlocuiți x cu numărul corespunzător în 4, 5, 14, 15, 24, 25, x

c listă de numere consecutive care are un'f'în ortografie

a ) 30, b ) 29, c ) 34, d ) 21, e ) 20

c

raza unui semicerc este de 3.5 cm, atunci perimetrul său este?

"diametru = 7 cm 1 / 2 * 22 / 7 * 7 + 7 = 18 răspuns : d"

a ) 32.8, b ) 32.4, c ) 32.1, d ) 18, e ) 32.9

d

dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 71, cât costă o cămașă?

"3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 71 - - - - - - - - - - - - - - - - 5 j + 5 s = 140 - - - - ( divide by 5 ) - - - > j + s = 28 3 j + 2 s = j + 2 ( j + s ) = j + 56 = 69 - - - > j = 13 3 * 13 + 2 s = 69 39 + 2 s = 69 2 s = 30 s = 15 answer : d"

a ) $ 10, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 15, e ) $ 16.80

d

3 prieteni a, b, c au mers la o petrecere de weekend la restaurantul mcdonald ’ s și acolo și-au măsurat greutatea în 7 runde în anumite ordine. a, b, c, ab, bc, ac, abc. runda finală măsoară 165 kg atunci găsiți greutatea medie a tuturor celor 7 runde?

"greutatea medie = [ ( a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] / 7 = 4 ( a + b + c ) / 7 = 4 x 165 / 7 = 94.2 kgs răspuns : a"

a ) 94.2 kgs, b ) 88.5 kgs, c ) 86.5 kgs, d ) 67.5 kgs, e ) 88.2 kgs

a

aria unui teren dreptunghiular este egală cu 800 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 120 de metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.

"l * w = 800 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 120 : perimetru l = 60 - w : rezolvați pentru l ( 60 - w ) * w = 800 : înlocuiți în ecuația ariei w = 20 și l = 40 răspuns corect d"

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25

d

lisa și robert au făcut același număr de fotografii în excursia lor școlară. lisa a făcut de 3 ori mai multe fotografii decât claire și robert a făcut cu 20 de fotografii mai multe decât claire. câte fotografii a făcut claire?

"l = r l = 3 c r = c + 20 3 c = c + 20 c = 10 răspunsul este c."

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

c

într-o companie, 48 la sută dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 la sută dintre angajați sunt sindicalizați și 70 la sută dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?

"procentul de angajați care sunt sindicalizați și bărbați este 0,7 * 0,6 = 42 % procentul de angajați care sunt sindicalizați și femei este 60 - 42 = 18 % 52 % din toți angajații sunt femei, așa că femeile care nu sunt sindicalizate sunt 52 % - 18 % = 34 % 40 % din toți angajații sunt nesindicalizați. procentul de angajați care nu sunt sindicalizați și care sunt femei este 34 % / 40 % = 85 % răspunsul este a."

a ) 85 %, b ) 80 %, c ) 75 %, d ) 70 %, e ) 65 %

a

prin greutate, lichidul x reprezintă 0,8% din soluția a și 1,8% din soluția b. dacă 500 de grame de soluție a sunt amestecate cu 700 de grame de soluție b, atunci lichidul x reprezintă ce procent din greutatea soluției rezultate?

"cred că există o greșeală de tipar în întrebare. ar fi trebuit să fie ` ` prin greutate, lichidul'x'reprezintă..... ` ` greutatea lichidului x = 0,8% din greutatea lui a + 1,8% din greutatea lui b când se amestecă 500 gms de a și 700 gms de b: greutatea lichidului x = ( 0,8 * 500 ) / 100 + ( 1,8 * 700 ) / 100 = 16,6 gms procentul de lichid x în amestecul rezultat = ( 16,6 / 1000 ) * 100 = 1,66% a"

a ) 1,66%, b ) 1,96%, c ) 10%, d ) 15%, e ) 19%

a

ce număr are un raport de 5 : 1 la numărul 9?

"5 : 1 = x : 9 x = 45 răspuns : a"

a ) 45, b ) 50, c ) 88, d ) 52, e ) 12

a

sunt 100 de angajați într-o cameră. 99 % sunt președinți. câți manageri trebuie să părăsească camera pentru a reduce procentul de președinți la 98 %?

"avem 99 de președinți și 1 director. acel 1 director să compună 2 % din numărul total de persoane, trebuie să existe 50 de persoane în cameră, prin urmare 50 de președinți trebuie să plece. răspuns : b."

a ) 1, b ) 2, c ) 46, d ) 50, e ) 97

b

care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 3000 pentru perioada de 3 ani la 10 % pe an.

"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 dobânda % pentru 3 rd an = 10 + 10 % ( 10 + 11 ) = 10 + 2.1 = 12.1 total % de interes = 10 + 11 + 12.1 = 33.1 total interes = 33.1 % 3000 = 3000 * ( 33.1 / 100 ) = 993 răspuns d"

a ) 900, b ) 930, c ) 990, d ) 993, e ) nici unul dintre acestea

d

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 de litri de soluție de zahăr de 3 % pentru a obține o soluție de 10 %?

"3 % dintr-o soluție de 50 de litri este de 1,5 l. deci încerci să determini câte litri trebuie să fie o soluție pentru ca 1,5 l să reprezinte 10 % din soluție. stabilește o inegalitate și rezolvă pentru x : 1,5 / x = 1 / 10 x = 15 deoarece ai nevoie de o soluție de 15 l, trebuie să evapori 35 din cei 50 de l inițiali pentru a obține o soluție de 10 %. răspunsul este a."

a ) 35, b ) 33 1 / 3, c ) 27, d ) 16 2 / 3, e ) 15

a

o persoană împrumută rs. 6000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.

"profitul în 2 ani = [ ( 6000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 6000 * 4 * 2 ) / 100 ] 720 - 480 = 240 profitul în 1 an = ( 240 / 2 ) = 120 rs răspuns : a"

a ) 120 rs, b ) 150 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs

a

o persoană traversează o stradă lungă de 1440 m în 12 minute. care este viteza sa în km pe oră?

"viteza = 1440 / ( 12 x 60 ) m / sec = 2 m / sec. convertind m / sec în km / hr = 2 x ( 18 / 5 ) km / hr = 7.2 km / hr. răspuns : e"

a ) 4.1, b ) 4.5, c ) 4.8, d ) 5.4, e ) 7.2

e

un obiect aruncat direct în sus este la o înălțime de h picioare după t secunde, unde h = - 14 ( t - 3 ) ^ 2 + 140. la ce înălțime, în picioare, este obiectul 2 secunde după ce atinge înălțimea maximă?

"vedem că h va fi un maxim h = 140 când t - 3 = 0, adică atunci când t = 3. la t = 5, h = - 14 ( 5 - 3 ) ^ 2 + 140 = - 14 ( 4 ) + 140 = 84 răspunsul este d."

a ) 62, b ) 68, c ) 76, d ) 84, e ) 96

d

cantitatea de timp pe care trei persoane au lucrat la un proiect special a fost în raportul de 2 la 3 la 4. dacă proiectul a durat 90 de ore, câte ore mai mult a lucrat persoana cea mai muncitoare decât persoana care a lucrat cel mai puțin?

"lăsați persoanele să fie a, b, c. ore lucrate : a = 2 * 90 / 9 = 20 de ore b = 3 * 90 / 9 = 30 de ore c = 4 * 90 / 9 = 40 de ore c este cel mai muncitor și a lucrat pentru cel mai mic număr de ore. deci diferența este 40 - 20 = 20 de ore. răspuns : e"

a ) 18 ore, b ) 22 ore, c ) 25 ore, d ) 26 ore, e ) 20 ore

e

o mașină a parcurs 462 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs cu 9 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?

"tratez astfel de probleme ca fiind de lucru. munca = rata * timp kilometrajul ( m ) = rata ( mpg ) * galoane ( g ) x galoanele sunt un rezervor plin { 462 = rx { 336 = ( r - 9 ) x rezolva pentru r, r = 33 33 - 9 = 24 mpg d"

a ) 14, b ) 16, c ) 21, d ) 24, e ) 27

d

raportul dintre razele a două cercuri este 2 : 7, și apoi raportul dintre ariile lor este?

"r 1 : r 2 = 2 : 7 î r 1 ^ 2 : î r 2 ^ 2 r 1 ^ 2 : r 2 ^ 2 = 4 : 49 răspuns : d"

a ) 1 : 7, b ) 2 : 9, c ) 1 : 9, d ) 4 : 49, e ) 3 : 4

d

karen pariază cu tom că îl va învinge într-o cursă de mașini cu 4 mile chiar dacă karen începe cu 4 minute întârziere. presupunând că karen conduce cu o viteză medie de 60 mph și tom conduce cu o viteză medie de 45 mph, câte q mile va conduce tom înainte ca karen să câștige pariul?

"să presupunem că k și t sunt vitezele lui karen și tom. t este timpul pe care karen îl va parcurge - - - - > t + 4 / 60 va fi timpul total pe care tom îl va parcurge până când distanța dintre karen și tom este de 4 mile. astfel, conform întrebării, k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ore astfel distanța parcursă de tom când karen este cu 4 mile înaintea lui : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) q = 24 mile. d este răspunsul corect."

a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27

d

sunt 7 hoți. au furat diamante de la un comerciant de diamante și au fugit. în timp ce alergau, noaptea se instalează și decid să se odihnească în junglă. când toată lumea dormea, doi dintre ei s-au trezit și au decis să împartă diamantele în mod egal între ei. dar când au împărțit diamantele în mod egal, a rămas un diamant. așa că l-au trezit pe al 3-lea hoț și au încercat să împartă din nou diamantele în mod egal, dar totuși a rămas un diamant. apoi l-au trezit pe al 4-lea hoț pentru a împărți din nou diamantele în mod egal, iar din nou a rămas un diamant. acest lucru s-a întâmplat cu al 5-lea și al 6-lea hoț – a mai rămas un diamant. în cele din urmă, l-au trezit pe al 7-lea hoț și de data aceasta diamantele au fost împărțite în mod egal. câte diamante au furat în total?

avem nevoie de un număr care este un multiplu de 7 care va da un rest de 1 atunci când este împărțit la 2, 3, 4, 5 și 6. cel mai mic multiplu comun al acestor numere este 60. așa că, avem nevoie de un multiplu de 7 care este cu 1 mai mare decât un multiplu de 60. răspuns b

a ) 1560, b ) 1561, c ) 1559, d ) 1557, e ) niciuna dintre cele de mai sus

b

într-o cursă în care 15 mașini rulează, șansa ca mașina x să câștige este 1 / 4, că y va câștiga este 1 / 8 și că z va câștiga este 1 / 12. presupunând că o căldură moartă este imposibilă, găsiți șansa ca una dintre ele să câștige.

"probabilitatea necesară = p ( x ) + p ( y ) + p ( z ) ( toate evenimentele sunt reciproc exclusive ). = 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 12 = 11 / 24 răspuns : c"

a ) 1 / 140, b ) 1 / 180, c ) 11 / 24, d ) 10 / 15, e ) 57 / 120

c

găsește dobânda compusă pentru $ 26,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial

"principal = $ 26000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = $ [ 26000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) ^ 3 ] = $ 30098.25 ci. = $ ( 30098.25 - 26000 ) = $ 4098.25 answer d."

a ) 2532.93, b ) 2552.26, c ) 2524.23, d ) 4098.25, e ) 2512.23

d

o parte din vopseaua roșie de 50 % - intensitate este înlocuită cu o soluție de 20 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 40 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?

"40 % este cu 20 % - puncte peste 20 % și cu 10 % - puncte sub 50 %. astfel, raportul dintre soluția de 20 % și soluția de 50 % este 1 : 2. 1 / 3 din vopseaua originală a fost înlocuită. răspunsul este a."

a ) 1 / 3, b ) 1 / 5, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 4 / 5

a

shannon și maxine lucrează în aceeași clădire și pleacă de la serviciu în același timp. shannon locuiește spre nord de serviciu și maxine locuiește spre sud. distanța dintre casa lui maxine și casa lui shannon este de 50 de mile. dacă amândoi merg acasă cu viteza de 2 r mile pe oră, maxine ajunge acasă la 40 de minute după shannon. dacă maxine merge cu bicicleta acasă cu viteza de r pe oră și shannon încă conduce cu viteza de 2 r mile pe oră, shannon ajunge acasă cu 2 ore înainte de maxine. cât de departe locuiește maxine de serviciu?

"întrebare frumoasă + 1 avem că x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 de asemenea x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 așa că obținem că 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r scapă de r 120 = 3 x x = 46 deci răspunsul este e"

a ) 20, b ) 34, c ) 38, d ) 40, e ) 46

e

câte numere de trei cifre r sunt divizibile cu 78 sau 91?

"răspunsul va fi 19. explicație : 78 = 2 * 3 * 13 acum multiplii de 78, 156.... 780, acum 1000 - 780 = 220 doar doi multiplii de 78 pot exista. așa că numărul total de multiplii de 3 cifre de 78 sunt 9 + 2 = 11 91 = 13 * 7 - - numărul total de multiplii de trei cifre - - 9 nu-mi amintesc că avem și un multiplu comun - - 13 * 7 * 6 = 91 * 6 = 546 așa că numărul total de multiplii r - - 11 + 9 - 1 = 19. prin urmare, răspunsul este 19. b"

a ) 17, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

b

clubul de țară malibu trebuie să-și scurgă piscina pentru re-finisare. furtunul pe care îl folosesc pentru a-l scurge poate elimina 60 de metri cubi de apă pe minut. dacă piscina are 60 de metri lățime cu 150 de metri lungime cu 10 metri adâncime și este în prezent la 80 % capacitate, cât va dura să se scurgă piscina?

"volumul piscinei = 60 * 150 * 10 cu. ft, 80 % plin = 60 * 150 * 10 * 0.8 cu. ft apă este disponibilă pentru a se scurge. capacitatea de drenare = 60 cu. ft / min prin urmare timpul luat = 60 * 150 * 10 * 0.8 / 60 min = 1200 min c"

a ) 1800, b ) 1000, c ) 1200, d ) 1400, e ) 1600

c

un comerciant a etichetat prețul articolelor sale astfel încât să câștige un profit de 50 % din prețul de cost. apoi a vândut articolele oferind o reducere de 10 % din prețul etichetat. care este profitul procentual real câștigat în afacere?

"explicație : să presupunem că prețul cp al articolului = rs. 100. atunci prețul etichetat = rs. 150. sp = rs. 150 - 10 % din 150 = rs. 150 - 15 = rs. 135. câștigul = rs. 135 â € “ rs. 100 = rs. 35 prin urmare, procentul de câștig / profit = 35 %. răspuns : opțiunea a"

a ) 35 %, b ) 20 %, c ) 17 %, d ) 18 %, e ) niciuna dintre acestea

a

pentru a fi considerat pentru „ filmul anului ”, un film trebuie să apară în cel puțin 1 / 4 din primele 10 liste de filme trimise de cei 770 de membri ai academiei cinematografice. care este cel mai mic număr de liste de top 10 pe care un film le poate apărea și totuși să fie considerat pentru „ filmul anului ”?

"total filme trimise sunt 770. conform întrebării trebuie să luăm 1 / 4 din 770 pentru a fi luate în considerare pentru primele 10 filme = 192.25 aproximă valoarea pe care o 193 imo opțiunea b este răspunsul corect..."

a ) 191, b ) 193, c ) 195, d ) 212, e ) 213

b

1 / 3 din fete, 1 / 2 din băieți merg la cantină. Care este factorul și numărul total de colegi de clasă care merg la cantină.

să presupunem că numărul total de fete este 3... și numărul total de băieți este 2... așa că numărul total de fete care merg la cantină = 1 băieți care merg la cantină = 1 numărul total de colegi de clasă = 5 ( doar presupunem...... pentru a afla factorul elevilor care merg la cantină... ) factorul colegilor de clasă care merg la cantină = 2 / 5. răspuns : d

a ) 1 / 5, b ) 1 / 4, c ) 1 / 3, d ) 2 / 5, e ) 2 / 3

d

suraj are o medie de alergări pentru 9 reprize. în a 10 a repriză el înscrie 200 de alergări, mărindu-și media cu 8 alergări. care este media lui după a 10 a repriză?

"pentru a-și îmbunătăți media cu 8 alergări pe repriză, el trebuie să contribuie cu 9 x 8 = 72 de alergări pentru cele 8 reprize anterioare. astfel, media după a 9 a repriză = 200 - 72 = 128. răspuns : c"

a ) 149, b ) 190, c ) 128, d ) 178, e ) 190

c

la o anumită petrecere de absolvire cu 220 de invitați, 70 % dintre invitați au adus cadouri, iar 40 % dintre invitații de sex feminin au adus cadouri. dacă 12 bărbați nu au adus cadouri la petrecere, câte femei au adus cadouri?

"metoda corectă total = 220.. 70 % din 220 = 154 au primit cadouri.. 66 nu au primit cadou, dintre care 12 sunt bărbați, așa că au rămas 60 - 12 = 54 sunt femei.. dar 40 % dintre femei au adus cadou, așa că 60 % nu l-au primit.. așa că 60 % = 54, 100 % = 54 * 100 / 60 = 90.. răspuns 40 % din 90 = 36 b"

a ) 18, b ) 36, c ) 42, d ) 68, e ) 70

b

dacă ( 1 / 5 ) ^ m * ( 1 / 4 ) ^ 3 = 1 / ( 2 * ( 10 ) ^ 3 ), atunci m =

"1 / 5 ^ m * 1 / 4 ^ 3 = 2 * 1 / 2 ^ 3 * 5 ^ 3 * 8 2 ^ 3 * 5 ^ 3 * 8 / 4 ^ 3 = 5 ^ m sau 5 ^ 3 = 5 ^ m m = 3 b"

a ) 4, b ) 3, c ) 1, d ) 6, e ) 8

b

în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 42 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din persoanele angajate din orașul x sunt femei?

"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul persoanelor angajate. total persoane angajate 64 %, din care 42 sunt bărbați angajați, prin urmare 22 % sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( total persoane angajate ) = 22 / 64 = 34 % răspuns : d."

a ) 16 %, b ) 25 %, c ) 32 %, d ) 34 %, e ) 52 %

d

dacă n împărțit la 7 are un rest de 1, care este restul când 3 ori n este împărțit la 7?

"conform întrebării = > n = 7 p + 1 pentru un număr întreg p prin urmare 3 n = > 21 q + 3 = > restul = > 6 pentru un număr întreg q alternativ = > n = 2 > 3 n = > 3 = > 3 împărțit la 7 va lăsa un rest 3 prin urmare c"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6

c

într-o casă, sunt 4 păsări, 3 câini, și 18 pisici care trăiesc cu familia umană. dacă numărul total de picioare în casă sunt 74 mai mult decât numărul de capete în casă, câți membri ai familiei sunt acolo?

explicație : să fie numărul de membri ai familiei x. atunci, numărul total de picioare = 2 x 4 + 4 x 3 + 4 x 18 + 2 x = 2 x + 92. numărul total de capete = 4 + 3 + 18 + x = 25 + x. prin urmare ( 2 x + 92 ) = ( 25 + x ) + 74 sau x = 7. răspuns : d

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

d

care va fi fracția de 33.33 %

"explicație : va fi 33.33 * 1 / 100 = 1 / 3 răspuns : opțiunea c"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 3, d ) 1 / 8, e ) niciuna dintre cele de mai sus

c

raportul unghiurilor adiacente ale unui paralelogram este 6 : 9. de asemenea, raportul unghiurilor patrulaterului este 5 : 6 : 7 : 12. care este suma unghiului mai mic al paralelogramului și al doilea cel mai mare unghi al patrulaterului?

"măsurile unghiurilor adiacente ale unui paralelogram se adaugă pentru a fi 180 ° date astfel, 6 x + 9 x = 180 ° sau, 15 x = 180 ° sau, x = 12 ° prin urmare unghiurile paralelogramului sunt 72 ° și 108 ° în plus se dă că știm că suma tuturor celor patru unghiuri ale unui patrulater este 360 ° așa că, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 30 y = 360 ° sau, y = 12 ° prin urmare unghiurile patrulaterului sunt 60 °, 72, 84 ° și 144 ° vor fi 72 ° + 84 ° = 156 ° răspuns : c"

a ) 168 °, b ) 228 °, c ) 156 °, d ) 224 °, e ) none of these

c

h. c. f. a două numere este 12 și diferența lor este 12. numerele sunt

"soluție din numerele date, cele două cu h. c. f. 12 și diferență 12 sunt 84 și 96 răspuns d"

a ) 66, 78, b ) 70, 82, c ) 94, 106, d ) 84, 96, e ) none

d

dacă lungimea și lățimea unei camere sunt crescute cu y picioare fiecare, perimetrul crește cu 16 picioare. găsiți y

2 ( l + b ) = x ; 2 ( l + y + b + y ) = x + 16 ; 2 ( l + b ) + 4 y = x + 16 ; x + 4 y = x + 16 ; y = 4 răspuns : d

['a ) 8', 'b ) 2', 'c ) 6', 'd ) 4', 'e ) 3']

d

jack și paul aleargă 1000 m. jack aleargă cu 1.5 km / hr mai repede decât paul, dar termină și cursa cu 1.5 sec mai devreme. care este viteza lui jack??

distanță ( dată ) 1000 m viteza lui paul ( să fie ) = x m / s timp ( paul ia ) = 1000 / x sec viteza lui jack = x + 1.5 * ( 5 / 18 ) m / s tym ( jack ) = 1000 / ( x + 7.5 / 18 ) s tym ( paul ) - tym ( jack ) = 1.5 rezolvând pentru x obținem 20.20 viteza lui jack este 20.20 + 7.5 / 18 = 20.61 răspuns : b

a ) 19.6, b ) 20.6, c ) 21.6, d ) 22.6, e ) 23.6

b

viteza bărcii în apă liniștită este 20 km / h. dacă călătorește 26 km în aval și 14 km în amonte în același timp, care este viteza curentului?

explicație : să presupunem că x este viteza curentului viteza bărcii în aval = ( 20 + x ) viteza bărcii în amonte = ( 20 – x ) se dă că barca are nevoie de același timp pentru a călători 26 km în aval și 14 km în amonte [ 26 / ( 20 + x ) ] = [ 14 / ( 20 – x ) ] 520 – 26 x = 280 + 14 x 40 x = 240 x = 6 km / h răspuns : a

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 2

a

la ziua surorii mele, ea avea 147 cm înălțime, crescând cu 5 % față de anul precedent. cât de înaltă era anul trecut?

"să presupunem că înălțimea de anul trecut este x. 1.05 x = 147 x = 140 răspunsul este b."

a ) 145 cm, b ) 140 cm, c ) 142 cm, d ) 138 cm, e ) 135 cm

b

dacă suma termenului al 4-lea și al 12-lea al unei progresii aritmetice este 10, care este suma primilor 15 termeni ai progresiei?

"termenul al 4-lea + termenul al 12-lea = 10 adică, ( a + 3 d ) + ( a + 11 d ) = 10 acum, suma primilor 15 termeni = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + ( 15 - 1 ) d ] = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + 14 d ] = ( 15 / 2 ) * 10 - - - - - - - - - - - - - - - din ( 1 ) = 75 răspuns : b"

a ) 65, b ) 75, c ) 60, d ) 55, e ) 50

b

un muncitor a ia 8 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face o treabă. cât timp ar trebui să ia atât a cât și b, lucrând împreună pentru a face aceeași treabă.

"explicație : în acest tip de întrebări, mai întâi trebuie să calculăm 1 oră de lucru, apoi munca lor colectivă ca, 1 oră de lucru a lui a este 1 / 8 1 oră de lucru a lui b este 1 / 10 ( a + b )'s 1 oră de lucru = 1 / 8 + 1 / 10 = 9 / 40 așa că amândoi vor termina treaba în 40 / 9 ore = 4 4 / 9 opțiune d"

a ) 4 / 9, b ) 2 4 / 9, c ) 3 4 / 9, d ) 4 4 / 9, e ) niciuna dintre acestea

d

un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 12 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 12 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 30 = > x = 15, y = 3. răspuns : a"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 9

a

greutatea unui borcan de sticlă este de 25 % din greutatea borcanului umplut cu boabe de cafea. după ce unele dintre boabe au fost îndepărtate, greutatea borcanului și a boabelor rămase este de 60 % din greutatea totală inițială. ce fracție parte din boabe rămân în borcan?

"lăsați greutatea borcanului umplut cu boabe = 100 g greutatea borcanului = 25 g greutatea boabelor de cafea = 75 g greutatea borcanului și a boabelor rămase = 60 g greutatea boabelor rămase = 35 g fracția rămasă = 35 / 75 = 7 / 15 răspunsul este e."

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 7 / 15

e

o tonă are 2500 de livre, iar o livră are 16 uncii. câte pachete care conțin grâu cântărind 16 livre și 4 uncii fiecare ar umple complet un sac de capacitate 13 tone?

"16 livre și 4 uncii = 16 * 16 + 4 = 260 uncii. 13 tone = 13 * 2500 livre = 13 * 2500 * 16 uncii. prin urmare, răspunsul este ( 13 * 2500 * 16 ) / 260 = 2000. răspuns : a."

a ) 2000, b ) 1700, c ) 2350, d ) 2500, e ) 8000

a