ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă 7 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?	"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru orizontale 7 c 2 pentru verticale 8 c 2 total paralelogram este 7 c 2 * 8 c 2 = 21 * 28 = 588 răspuns : a"	a ) 588, b ) 263, c ) 120, d ) 160, e ) 1260	a
dacă un radio este vândut cu rs 490 și vândut cu rs 465.50. găsește procentul de pierdere.	prețul de cost = rs 490, prețul de vânzare = 465.50. pierderea = rs ( 490 - 465.50 ) = rs 24.50. pierderea % = [ ( 24.50 / 490 ) * 100 ] % = 5 % răspunsul este b	a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) none of them	b
dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 5 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la prima aruncare, dar nu la ultimele 4 aruncări?	"p ( htttt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 răspunsul este d."	a ) 1 / 4, b ) 1 / 8, c ) 1 / 16, d ) 1 / 32, e ) 1 / 64	d
o persoană a distribuit 20 % din venitul său celor 3 copii ai săi. a depus 30 % din venitul său în contul soției sale. a donat 5 % din suma rămasă unei case de orfani. în cele din urmă, el are 50000 $. găsiți venitul său total?	"3 copii au primit = 3 * 20 % = 60 % soția a primit = 30 % casa de orfani = 5 % total = 60 + 30 + 5 = 95 % rămas = 100 - 95 = 5 % 5 % = 50000 100 % = 50000 * 100 / 5 = $ 1000000 răspunsul este d"	a ) a ) 452000, b ) b ) 562000, c ) c ) 800000, d ) d ) 1000000, e ) e ) 652000	d
cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 60 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 30 inclusiv?	"suma numerelor pare de la 0 la n este 2 + 4 +... + n = 2 ( 1 + 2 +... + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) media este ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 media numerelor pare de la 0 la 60 este 60 / 2 = 30 media numerelor pare de la 0 la 30 este 30 / 2 = 15 răspunsul este b."	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	b
un tren de 200 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 10 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 10 = 70 km / h. = 70 * 5 / 18 = 175 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 200 * 9 / 175 = 10 sec. răspuns : c"	a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 9, e ) 5	c
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 2697 astfel încât suma să fie exact divizibilă cu 5, 6, 4 și 3?	"l. c. m. din 5, 6, 4 și 3 = 60. când se împarte 2697 la 60, restul este 57. numărul care trebuie adăugat = 60 - 57 = 3. răspunsul este a."	a ) 3, b ) 11, c ) 19, d ) 27, e ) 35	a
la împărțirea unui număr la 357, obținem 39 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 17, care va fi restul?	"să presupunem că numărul este x și la împărțirea lui x la 5, obținem k ca și coeficient și 3 ca rest. x = 5 k + 3 x 2 = ( 5 k + 3 ) 2 = ( 25 k 2 + 30 k + 9 ) = 5 ( 5 k 2 + 6 k + 1 ) + 4 la împărțirea lui x 2 la 5, obținem 4 ca rest. răspuns : c"	a ) 0, b ) 3, c ) 5, d ) 11, e ) 13	c
câte numere pare în intervalul de la 10 la 150 inclusiv nu sunt divizibile cu 3	"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea cere doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 10, 12,14... 150 folosind o formulă ap, putem spune 150 = 10 + ( n - 1 ) * 2 sau n = 71. pentru 6, 12,18,... 96 folosind formula ap, putem spune 150 = 12 + ( n - 1 ) * 6 sau n = 24. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 71 - 24 = 47. prin urmare, răspunsul e"	a ) 15, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 47	e
a este de două ori mai bun decât b. și împreună termină o lucrare în 20 de zile. în câte zile va termina a singur lucrarea	"( a's 1 day work ) : ( b's 1 day work ) = 2 : 1 a + b 1 day work = 1 / 20 a's 1 day work = ( 1 / 20 ) * ( 2 / 3 ) = 1 / 30 a singur poate termina lucrarea în 30 de zile răspunsul este a"	a ) 30, b ) 25, c ) 12, d ) 10, e ) 32	a
un comerciant a vândut un articol cu o pierdere de 20 %. dacă prețul de vânzare ar fi fost mărit cu $ 100, ar fi existat un profit de 5 %. care a fost prețul de cost al articolului?	"să presupunem că prețul de cost este $ x atunci, ( 105 % din x ) - ( 80 % din x ) = 100 sau 25 % din x = 100 x / 4 = 100 x = 400 prețul de cost = $ 400 opțiunea corectă este d"	a ) $ 100, b ) $ 200, c ) $ 300, d ) $ 400, e ) $ 500	d
un vânzător a marcat 20 % peste prețul de cost și a oferit o reducere de 15 % atunci găsiți profitul său net?	profitul net = 20 - 15 + ( 20 * ( - 15 ) / 100 ) = 2 % răspunsul este a	a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 8 %, d ) 10 %, e ) 15 %	a
dacă 0.5 % din a = 65 de paise, atunci valoarea lui a este?	răspuns ∵ 0.5 / 100 din a = 65 / 100 ∴ a = rs. ( 65 / 0.5 ) = rs. 130 opțiunea corectă : a	a ) rs. 130, b ) rs. 17, c ) rs. 1.70, d ) rs. 4.25, e ) none	a
să presupunem că a, b și c sunt numere întregi pozitive cu a < b < c astfel încât 1 / a + 1 / b + 1 / c = 1. care este a + b + c?	mai întâi observați că trebuie să avem 1 / a < 1, așa că a > 1. deoarece 1 / a > 1 / b > 1 / c, trebuie să avem și 1 / a > 1 / 3 ; așa că a < 3. astfel, a / 2. acum 1 / b + 1 / c = 1 / 2 unde 2 < b < c. similar cu înainte, 1 / b > 1 / 4, așa că b < 4. astfel, b = 3. cu a = 2 și b = 3 avem 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / c = 1, care este satisfăcut când c = 6. pentru a concluziona, a + b + c = 2 + 3 + 6 = 11. răspunsul corect d	a ) 1, b ) 4, c ) 9, d ) 11, e ) nu există astfel de numere întregi	d
care este cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 24, este divizibil cu 5, 10, 15 și 20?	"numărul necesar = (lcm din 5, 10, 15 și 20) + 24 = 60 + 24 = 84 opțiunea b"	a ) 276, b ) 84, c ) 88, d ) 90, e ) 342	b
un fir de 6 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 1 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?	firul mai lung va forma un pătrat cu o arie mai mare de 1 dacă firul este tăiat într-un punct la mai puțin de doi metri de oricare capăt. probabilitatea ca acest lucru să se întâmple este 4 / 6 = 2 / 3. răspunsul este a.	['a ) 2 / 3', 'b ) 3 / 4', 'c ) 4 / 5', 'd ) 5 / 6', 'e ) 6 / 7']	a
într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 42 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?	"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 42, așa că 0,14 * { total } = 42 - - > { total } = 300. răspuns : d."	a ) 70, b ) 245, c ) 150, d ) 300, e ) 350	d
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 300 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 300 ) / 26 = 20 x = 220 m. răspuns : e"	a ) 382, b ) 782, c ) 278, d ) 270, e ) 220	e
două seturi de 3 numere naturale consecutive pozitive au exact un număr în comun. suma numerelor din setul cu numere mai mari este cu cât mai mare decât suma numerelor din celălalt set?	"a = ( 2, 3,4 ), suma acestui set = 9 b = ( 4, 5,6 ), suma acestui set = 15, diferența dintre 15 - 9 = 6 deci, 6 este răspunsul i. e. c"	a ) 4, b ) 7, c ) 6, d ) 12, e ) nu se poate determina din informațiile date.	c
media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 60. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 44 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 80. găsește numărul elevilor care au dat examenul?	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 60 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 60 x - ( 5 * 44 ) = 80 ( x - 5 ) 180 = 20 x = > x = 9 răspuns : d"	a ) 12, b ) 10, c ) 7, d ) 9, e ) 8	d
în cât timp se dublează o sumă de bani la o dobândă de 18 % pe an, calculată simplu?	"p = ( p * 18 * r ) / 100 r = 5.5 % răspuns : b"	a ) 5.9 %, b ) 5.5 %, c ) 6 %, d ) 6.4 %, e ) 7.5 %	b
câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 55.5 metri lungime?	"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 55.5 metri lungime este = ( 55.5 metri ) / ( 75 cm ) = ( 55.5 metri ) / ( 0.75 metri ) = 74 răspuns : e"	a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) 74	e
un negustor câștigă sau pierde, într-o afacere, o anumită sumă. într-o a doua afacere, câștigă 380 de dolari și, într-o a treia, pierde 70. în cele din urmă, constată că a câștigat 250 de dolari, prin cele 3 împreună. cât a câștigat sau a pierdut în prima afacere?	în această sumă, deoarece profitul și pierderea sunt opuse în natura lor, trebuie să fie distinse prin semne contrare. dacă profitul este marcat +, pierderea trebuie să fie -. să presupunem că x = suma cerută. atunci, conform afirmației, x + 380 - 70 = 250 și x = - 60. răspuns c	a ) 80, b ) 60, c ) - 60, d ) - 70, e ) none	c
populația este 20000. pop crește cu 10 % în fiecare an, atunci populația după 3 ani este?	populația după 1 st an = 20000 * 10 / 100 = 2000 = = = > 20000 + 2000 = 22000 populația după 2 nd an = 22000 * 10 / 100 = 2200 = = = > 22000 + 2200 = 24200 populația după 3 rd an = 24200 * 10 / 100 = 2420 = = = > 24200 + 2420 = 26620 răspuns : d	a ) 26630, b ) 26640, c ) 36620, d ) 26620, e ) 26820	d
găsește numărul de factori primi diferiți ai lui 6440	"explicație : l. c. m al lui 6440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7 x 23 2, 5, 7,23 numărul de factori primi diferiți este 4. răspuns : opțiunea a"	a ) 4, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6	a
un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 31 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?	"viteza trenului = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s să considerăm omul ca un punct staționar pe platformă. traversarea punctului ne dă lungimea trenului. lt = 20 * 18 = 360 m. traversarea platformei ne dă lungimea trenuluilungimea platformei. l ( t + p ) = 20 * 31 = 620 m. așa că, lungimea platformei = 620 - 360 = 260 m imo, răspunsul b"	a ) 240 metri, b ) 260 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina	b
wink, inc. urmează o anumită procedură care necesită două sarcini să fie finalizate independent pentru ca o lucrare să fie făcută. în orice zi dată, există o probabilitate de 5 / 8 ca sarcina 1 să fie finalizată la timp, și o probabilitate de 3 / 5 ca sarcina 2 să fie finalizată la timp. într-o anumită zi, care este probabilitatea ca sarcina 1 să fie finalizată la timp, dar sarcina 2 nu?	p ( 1 și nu 2 ) = 5 / 8 * ( 1 - 3 / 5 ) = 1 / 4 răspuns : a.	a ) 1 / 4, b ) 3 / 40, c ) 13 / 40, d ) 7 / 20, e ) 13 / 22	a
care este restul când 7 ^ 74 - 5 ^ 74 este împărțit la 12?	"cel mai ușor mod pentru mine : 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 12 * 4 + 1 ) ^ 37 - ( 12 * 2 + 1 ) ^ 37 - > restul este 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 răspuns : b"	a ) 1, b ) 0, c ) 2, d ) 3, e ) niciuna dintre acestea	b
media ( media aritmetica ) a testului lui joe pe parcursul a 4 teste cu greutate egala a fost 35. i s-a permis sa renunte la cel mai mic scor. dupa ce a facut acest lucru, media scorului sau la test a crescut la 40. care este cel mai mic scor al testului care a fost renuntat?	media aritmetica a 4 teste cu greutate egala a fost 35. asa ca ceea ce putem presupune este ca avem 4 scoruri la test, fiecare 35. a renuntat la cel mai mic scor si media a crescut la 40. acest lucru inseamna ca cel mai mic scor nu a fost 35 si celelalte trei scoruri au dat cel mai mic scor 5 fiecare pentru a-l aduce pana la 35. cand cel mai mic scor a fost eliminat, celelalte 3 scoruri si-au primit 5 inapoi. asa ca cel mai mic scor a fost 3 * 5 = 15 mai mic decat 35. asa ca cel mai mic scor = 35 - 15 = 20 raspuns ( a )	a ) 20, b ) 25, c ) 55, d ) 65, e ) 80	a
există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 10 zile?	"760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 10 x * 10 = 760 * 20 x = 1520 760 - - - - - - - 760 răspuns : b"	a ) 220, b ) 760, c ) 990, d ) 880, e ) 660	b
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 15 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 kmph, cât timp va dura să parcurgă 15 metri?	"viteza bărcii în aval = 15 + 3 = 18 kmph = 18 * 5 / 18 = 5 m / s, prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 15 / 5 = 3 secunde. răspuns : c"	a ) 5, b ) 10, c ) 3, d ) 12, e ) 6	c
Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 723 de grame pe kg. Care este procentul său?	"723 - - - 277 100 - - -? = > 38.3 % răspuns : a"	a ) 38.3 %, b ) 25 %, c ) 77 %, d ) 99 %, e ) 12 %	a
o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 800 mai mult decât d, care este partea lui b?	lăsați părțile lui a, b, c și d să fie rs. 5 x, rs. 2 x, rs. 4 x și rs. 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 800 x = 800. partea lui b = rs. 2 x = rs. ( 2 x 800 ) = rs. 1600. răspuns = a	a ) rs. 1600, b ) rs. 1500, c ) rs. 2000, d ) rs. 2500, e ) none of the above	a
o eroare de 4 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?	"procentul de eroare în aria calculată = ( 4 + 4 + ( 4 ã — 4 ) / 100 ) % = 8.16 % răspuns : c"	a ) 4.05 %, b ) 4.02 %, c ) 8.16 %, d ) 3 %, e ) 2 %	c
dacă raportul dintre mere și banane este 4 la 3 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 5, care este raportul dintre mere și castraveți?	"mere : banane = 4 : 3 banane : castraveți = 1 : 5 = 3 : 15 deci dacă am banane, aș avea 4 mere și 15 castraveți mere : castraveți = 4 : 15 răspuns : a"	a ) 4 : 15, b ) 1 : 3, c ) 2 : 5, d ) 4 : 5, e ) 7 : 6	a
dacă ( t - 8 ) este un factor de t ^ 2 - kt - 40, atunci k =	"t ^ 2 - kt - 48 = ( t - 8 ) ( t + m ) unde m este orice număr întreg pozitiv. dacă 48 / 8 = 6, atunci știm de fapt că : m = + 6 și astfel k = 8 - 6 = 1 t ^ 2 - kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a > m t ^ 2 + kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a < m t ^ 2 - kt + m = ( t - a ) ( t - m ) t ^ 2 + kt + m = ( t + a ) ( t + m ) b"	a ) 16, b ) 1, c ) 2, d ) 6, e ) 14	b
un anumit număr împărțit la 95 lasă un rest de 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?	"explicație : 95 + 25 = 120 / 15 = 8 ( rest ) d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	d
p poate termina o lucrare în 4 zile. lucrarea efectuată de q în fiecare zi este egală cu o treime din lucrarea efectuată de p în fiecare zi. în câte zile poate fi finalizată lucrarea dacă p și q lucrează împreună?	rata lui p este 1 / 4 rata lui q este 1 / 12 rata combinată este 1 / 4 + 1 / 12 = 1 / 3 dacă lucrează împreună, lucrarea va dura 3 zile. răspunsul este d.	a ) 1.5, b ) 2.0, c ) 2.5, d ) 3.0, e ) 3.5	d
viteza unui om cu curentul este de 12 km / hr, iar viteza curentului este de 2 km / hr. viteza omului împotriva curentului este	"viteza omului în apă stătătoare = ( 12 - 2 ) km / hr = 10 km / hr. viteza omului împotriva curentului = ( 10 - 2 ) km / hr = 8 km / hr. răspuns : a"	a ) 8, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	a
în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 242 de alergări?	"rata de alergare necesară = [ 242 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 210 / 40 = 5.25 răspuns : b"	a ) 6.25, b ) 5.25, c ) 6.29, d ) 6.39, e ) 6.13	b
populația unei colonii de bacterii se dublează în fiecare zi. dacă a început acum 8 zile cu 4 bacterii și fiecare bacterie trăiește 12 zile, cât de mare este colonia astăzi?	"4 ^ 8 ( 2 ) = 131072 răspunsul este d."	a ) 512, b ) 768, c ) 1024, d ) 131072, e ) 409600	d
o monedă este aruncată de șase ori. care este probabilitatea ca să existe cel puțin o coadă?	să presupunem că p ( t ) este probabilitatea de a obține cel puțin o coadă atunci când moneda este aruncată de șase ori. = nu există nici măcar o singură coadă. adică. toate rezultatele sunt capete. = 1 / 64 ; p ( t ) = 1 - 1 / 64 = 63 / 64 răspuns : a	a ) 63 / 64, b ) 31 / 37, c ) 31 / 18, d ) 31 / 10, e ) 31 / 19	a
câte cuburi 3 x 3 x 3 ar putea încăpea într-o cutie 10 x 24 x 16?	răspunsul este d ) 142. cutia 10 x 24 x 16 are o suprafață de 3840. dacă o împarți la 27 ( totalul cubului mai mic 3 x 3 x 3 ) obții 142.2. asta înseamnă că ai putea încadra 142 de cuburi întregi în cutia mai mare.	a ) 150, b ) 145, c ) 138, d ) 142, e ) 175	d
câte numere naturale pozitive mai mici decât 5.000 există în care suma cifrelor este egală cu 5?	"în esență, întrebarea întreabă câte numere de 4 cifre ( inclusiv cele în forma 0 xxx, 00 xx, și 000 x ) au cifre care se adună la 5. gândește-te la întrebare în felul următor : știm că există un total de 5 de distribuit între cele 4 cifre, trebuie doar să determinăm numărul de moduri în care poate fi distribuit. să reprezinte o sumă de 1, și \| să reprezinte un separator între două cifre. ca rezultat, vom avea 5 x's ( cifrele se adună la 5 ), și 3 \|'s ( 3 separatoare de cifre ). deci, de exemplu : xx \| x \| x \| x = 2111 \| \| xxx \| xx = 0032 etc. există 8 c 3 moduri de a determina unde să plasezi separatorii. prin urmare, răspunsul este 8 c 3 = 56. e"	a ) 64, b ) 62, c ) 63, d ) 61, e ) 56	e
care este procentul de dobândă atunci când dobânda simplă pentru rs. 5000 se ridică la rs. 2500 în 5 ani?	"dobânda pentru 1 an = 2500 / 5 = 500 dobânda pentru rs 5000 p / a = 500 rata dobânzii = 500 / 5000 * 100 = 10 % răspuns : c"	a ) 9 %, b ) 8 %, c ) 10 %, d ) 10.5 %, e ) 7.5 %	c
într-o zi parțial înnorată, derek decide să meargă pe jos de la serviciu. când este soare, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când se înnorează, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție q din distanța totală a parcurs-o în timp ce soarele strălucea asupra lui?	dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... deci distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este q = 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: e	a ) 1 / 4, b ) 4 / 5, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7	e
datele sunt cele două ecuații 3 x + 2 y = 16 și 5 x + 3 y = 26, cu cât r depășește s?	rezolvați prin ecuații simultane. răspunsul meu este e. x = 4 y = 2	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 1, e ) 2	e
lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 300 %. dacă rs. 423 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?	"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 400 % din b = l + 4 b = 5 b aria pardoselii = 423 / 3 = 141 m 2 l b = 141 i. e., l * l / 5 = 141 l 2 = 705 = > l = 26.6 m. răspuns : c"	a ) 24, b ) 25, c ) 26.6 m, d ) 26, e ) 27	c
un borcan poate termina o lucrare în 18 zile și b poate face aceeași lucrare în jumătate din timpul luat de a. apoi, lucrând împreună, ce parte din aceeași lucrare pot termina într-o zi	explicație: vă rugăm să rețineți că în această întrebare trebuie să răspundem la o parte a lucrării pentru o zi, mai degrabă decât la lucrarea completă. a fost demn de menționat aici, deoarece mulți fac greșeli în acest moment în grabă pentru a rezolva întrebarea, așa că să o rezolvăm acum, a's 1 zi de lucru = 1 / 18 b's 1 zi de lucru = 1 / 9 [deoarece b ia jumătate de timp decât a] (a + b)'s o zi de lucru = (1 / 18 + 1 / 9) = (1 + 2 / 18) = 1 / 6, astfel încât într-o zi se va face 1 / 6 de lucru. opțiunea b	a ) 1 \ 5, b ) 1 \ 6, c ) 1 \ 7, d ) 1 \ 8, e ) 1 \ 9	b
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 18 cm și lățime 10 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 18 + 10 ) = 56 cm parametrul pătratului = 56 cm i. e. 4 a = 56 a = 14 diametrul semicercului = 15 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 14 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 14 ) = 308 / 14 = 22 cm la două zecimale răspuns : b"	a ) 22.51, b ) 22.0, c ) 22.15, d ) 22.17, e ) 22.63	b
costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 198.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?	"creștere = 198000 - 120000 = 78000 % creștere = 78000 * 100 / 120000 = 65 % răspuns : opțiunea a"	a ) 65 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %	a
a este partener de lucru și b este partener de dormit într-o afacere. a pune în 80.000 și b 70.000. a primește 25 % din profit pentru gestionarea afacerii, iar restul este împărțit proporțional cu capitalurile lor. găsiți profitul dacă b obține 14000.	"lăsați suma distribuită între a și b să fie x raportul capitalului între a și b este 8 : 7 dacă b obține 14000 atunci x * 7 / 15 = 14000 x * 7 = 210000 x = 30000 lăsați profitul total = y y * 75 / 100 = 30000 y = 40000 răspuns d"	a ) 42000, b ) 46000, c ) 54000, d ) 40000, e ) none of these	d
câte numere întregi sunt divizibile cu 5 între 10! și 10! + 20 inclusiv?	a - 7 10! este divizibil cu 5 există 4 numere între 10! și 10! + 20 care sunt divizibile cu 5. prin urmare 5	a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	a
un corb își părăsește cuibul și zboară înainte și înapoi de la cuibul său la un șanț din apropiere pentru a aduna viermi. distanța dintre cuib și șanț este de 150 de metri. în o oră și jumătate, corbul reușește să aducă viermi în cuibul său de 15 ori. care este viteza corbului în kilometri pe oră?	"distanța dintre cuib și șanț este de 150 de metri. 15 ori înseamnă = un corb își părăsește cuibul și zboară înapoi ( mergând și venind înapoi ) adică. 2 ori obținem în total 30 de runde. așa că distanța este 30 * 150 = 4500. d = st 4500 / 1.5 = t, cred că putem lua 4500 de metri ca 4.5 km, apoi numai noi obținem t = 4.5. ( 1000 de metri = 1 km ) d )"	a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.5, d ) 4.5, e ) 5.5	d
dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 9 m din aceeași tijă?	"explicație : să presupunem că greutatea necesară este x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 9 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 9 x 42.75 = > x = ( 9 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 34.2 răspuns : b"	a ) 22.8 kg, b ) 34.2 kg, c ) 28 kg, d ) 26.5 kg, e ) none of these	b
dacă vopseaua costă $ 3.20 pe litru, și un litru acoperă 120 de metri pătrați, cât va costa să vopsești exteriorul unui cub cu latura de 10 picioare?	"suprafața totală = 6 a ^ 2 = 6 * 10 * 10 = 600 fiecare litru acoperă 20 de metri pătrați astfel numărul total de litri = 600 / 120 = 5 costul va fi 5 * 3.2 = $ 16 răspuns : b"	a ) $ 1.60, b ) $ 16.00, c ) $ 96.00, d ) $ 108.00, e ) $ 196.00	b
dacă 3 / p = 6 & 3 / q = 18 atunci p - q =?	"p = 3 / 6, q = 3 / 18 = > q = 1 / 6 prin urmare p - q = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 6 ) = 1 / 3 răspuns : e"	a ) 5 / 24, b ) 6 / 24, c ) 7 / 24, d ) 8 / 24, e ) 1 / 3	e
două trenuri de 150 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 60 km / hr și 40 km / hr, respectiv în direcții opuse pe șine paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / hr. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în traversarea celuilalt = 150 + 160 = 310 m. timpul necesar = 310 * 9 / 250 = 279 / 25 = 11.16 sec. răspuns : e"	a ) 10.16 sec, b ) 18.8 sec, c ) 14.8 sec, d ) 10.8 sec, e ) 11.16 sec	e
o companie care expediază cutii către un total de 12 centre de distribuție folosește coduri de culori pentru a identifica fiecare centru. dacă se alege o singură culoare sau o pereche de două culori diferite pentru a reprezenta fiecare centru și dacă fiecare centru este reprezentat în mod unic de acea alegere de una sau două culori, care este numărul minim de culori necesare pentru codificare? ( presupuneți că ordinea culorilor într-o pereche nu contează )	lăsați numărul de culori necesare să fie nn, atunci trebuie să fie adevărat că n + c 2 n ≥ 12 n + cn 2 - # de moduri de a alege perechea de culori diferite din nn culori când ordinea nu contează ) - - > n + n ( n − 1 ) / 2 ≥ 12 - - > 2 n + n ( n − 1 ) ≥ 24 - - > n este un întreg ( reprezintă # de culori ) n ≥ 5 - - > nmin = 5 răspuns : b.	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 12, e ) 24	b
media a 5 numere este 27. dacă se exclude un număr, media devine 25. numărul exclus este :	numărul exclus = ( 27 × 5 ) - ( 25 × 4 ) = 135 - 100 = 35. răspuns d	a ) 25, b ) 27, c ) 30, d ) 35, e ) 37	d
un tren de 200 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 200 * 3 / 55 ] sec = 11 sec răspuns : a"	a ) 11, b ) 10, c ) 5, d ) 9, e ) 8	a
o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 4016.25 la o rată de 9 % p. a. în 5 ani. care este suma?	principal = ( 100 * 4016.25 ) / ( 9 * 5 ) = rs. 8925. răspuns : d	a ) 3888, b ) 2988, c ) 2777, d ) 8925, e ) 288	d
căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 24 de ani, iar portarul are cu 7 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?	"să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x - ( 24 + 31 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x - 9 x = 46 2 x = 46 x = 23. vârsta medie a echipei este de 23 de ani. răspunsul este c."	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	c
într-o cutie de 16 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca nici un pix să nu fie defect?	"metoda - 1 există 9 bucăți de pixuri fine și 3 defecte într-un lot de 16 pixuri i. e. probabilitatea ca primul pix să nu fie defect = ( 13 / 16 ) i. e. probabilitatea ca al doilea pix să nu fie defect = ( 12 / 15 ) [ 15 pixuri rămase cu 12 defecte rămase considerând că primul a fost defect ] probabilitatea ca ambele pixuri să fie non - defecte = ( 12 / 15 ) * ( 13 / 16 ) = 13 / 20 răspuns : opțiunea d"	a ) 1 / 6, b ) 2 / 9, c ) 6 / 20, d ) 13 / 20, e ) 3 / 4	d
în timpul unui bufet de pizza unde a mănâncă de mai multe ori 2.6 decât b, și b mănâncă de 4 ori mai puțin decât c. găsiți cel mai mic număr de ori toți cei 3 trebuie să mănânce	a mănâncă mai mult decât b dacă b mănâncă 1 ori decât raportul dintre a și b este a : b este 2.6 : 1 sau 13 : 5 și deoarece b mănâncă de 4 ori mai puțin decât c raportul dintre b : c este 5 : 20 cel mai mic număr de ori toți trei trebuie să mănânce este lcm din a, b, c care este 260.. răspuns : b	a ) 250, b ) 260, c ) 270, d ) 280, e ) 285	b
dacă media numerelor 28, x, 42, 78 și 104 este 62, care este media numerelor 48, 62, 98, 124 și x?	"x este comun ambelor serii. așa că, x nu va face o diferență la medie. doar celelalte 4 numere vor contribui la diferența dintre medie între cele două serii. suma celor 4 numere, excluzând x, din prima serie este 28 + 42 + 78 + 104 = 252 suma celor 4 numere, excluzând x, din a doua serie este 48 + 62 + 98 + 124 = 332 diferența dintre suma celor două seturi de numere = 332 - 252 = 80 suma celei de-a doua serii este cu 80 mai mare decât suma primei serii. dacă suma celei de-a doua serii este cu 80 mai mare, media celei de-a doua serii va fi cu 16 mai mare decât prima serie. prin urmare, media celei de-a doua serii = 62 + 16 = 78. răspuns a"	a ) 78, b ) 58, c ) 390, d ) 310, e ) 66	a
Compania p avea cu 15% mai mulți angajați în decembrie decât în ianuarie. Dacă compania p avea 450 de angajați în decembrie, câți angajați avea în ianuarie?	"d = numărul de angajați în decembrie j = numărul de angajați în ianuarie j x 1.15 = d j x 1.15 = 450 j = 450 / 1.15 j = 45,000 / 115 = 392 astfel încât b este răspunsul corect."	a ) 391, b ) 392, c ) 410, d ) 423, e ) 445	b
furnizorul de internet al lui salley oferă trafic nelimitat care costă $ 0.5 pe zi, taxat la 12 a. m. serviciul este întrerupt când datoria clientului depășește $ 5. dacă astăzi dimineața salley face o plată de $ 7, pentru câte zile, inclusiv astăzi, va fi conectată la internet fără alte plăți, având în vedere că soldul inițial a fost $ 0?	ziua 0 - plata de $ 7 este făcută dimineața ( după 12 am miezul nopții ) ziua 1 începând ( după 12 am miezul nopții ) serviciul de internet va începe și va rula pentru 7 * 2 = 14 zile i. e. la sfârșitul zilei 15 soldul va fi zero. acum salley poate folosi în continuare internetul până când datoria ajunge la $ 5, ceea ce înseamnă în total 5 * 2 = 10 zile. acum întrebarea spune pentru câte zile, inclusiv astăzi, va fi conectată la internet fără nicio plată suplimentarăi. e. va trebui să includem și ziua 0 în răspunsul nostru final. prin urmare, numărul total de zile = 1 + 14 + 10 = 25 = c	a ) 15, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 13	c
termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 700 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?	[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 700 x = 8000 răspuns a	a ) s. 8,000, b ) s. 9,000, c ) s. 20,000, d ) s. 10,000, e ) s. 50,000	a
5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 150. care este salariul bărbaților?	"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 150 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 150 rs. 15 m - - - - - - 150 rs. = > 1 m = 10 rs. răspuns : e"	a ) 6 rs, b ) 2 rs, c ) 4 rs, d ) 9 rs, e ) 10 rs	e
dacă a : b : : 3 : 4, atunci ce este ( 5 a + 6 b ) : ( a - 2 b )?	"a / b = 3 / 4 împărțind numărătorul și numitorul lui'( 5 a + 6 b ) / ( a - 2 b )'la b, [ 5 ( a / b ) + 6 ] / [ ( a / b ) - 2 ] = [ 5 * ( 3 / 4 ) + 6 ] / [ ( 3 / 4 ) - 2 ] = - 39 / 5 răspuns : d"	a ) 57 : 11, b ) - 57 : 11, c ) 11 : 10, d ) - 39 : 5, e ) - 1 : 10	d
a a început o afacere cu rs. 45000 și a fost alăturat ulterior de b cu rs. 36000. când s-a alăturat b dacă profiturile de la sfârșitul anului au fost împărțite în raportul de 2 : 1?	"45 * 12 : 36 * x = 2 : 1 x = 7.5 12 - 7.5 = 4.5 răspuns : c"	a ) 1.5, b ) 6, c ) 7.5, d ) 8.5, e ) 2	c
în sistemul de coordonate xy, care este panta liniei care trece prin punctul ( 2, 4 ) și este la aceeași distanță de cele două puncte p = ( 9, 3 ) și q = ( 5, 9 )?	"mai întâi, obțineți coordonata mijlocie între ( 9,3 ) și ( 5,9 ). x = 9 + ( 5 - 9 ) / 2 = 7 y = 3 + ( 9 - 3 ) / 2 = 6 în al doilea rând, obțineți panta lui ( 7,6 ) și ( 2,4 ). m = 6 - 4 / 7 - 2 = 2 / 5 = 0.4 răspuns : d"	a ) 0.1, b ) 0.2, c ) 0.3, d ) 0.4, e ) 0.5	d
două trenuri cu lungimea de 160 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 160 + 280 = 440 m. timpul necesar = d / s = 440 / 20 = 22 sec. răspuns : e"	a ) 28, b ) 266, c ) 990, d ) 20, e ) 22	e
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 20 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 20 + 14 ) = 68 cm parametrul pătratului = 68 cm i. e. 4 a = 68 a = 17 diametrul semicercului = 17 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 17 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 17 ) = 374 / 14 = 26.71 cm la două zecimale răspuns : c"	a ) 77.14 cm, b ) 47.14 cm, c ) 26.71 cm, d ) 94.94 cm, e ) 23.57 cm	c
dacă x > 0, x / 10 + x / 25 este ce procent din x?	"doar introdu și calculează. deoarece întrebarea cere procente, alege 100. ( dar orice număr va funcționa. ) 100 / 10 + 100 / 25 = 10 + 4 = 14 14 este 14 % din 100 = b"	a ) 6 %, b ) 14 %, c ) 37 1 / 2 %, d ) 60 %, e ) 75 %	b
evaluați: 30 - 12 * 3 * 2 =?	"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 30 - 12 * 3 * 2 = 30 - 8 = 22 răspunsul corect e"	a ) 62, b ) 52, c ) 32, d ) 12, e ) 22	e
Într-o zi, Raviraj a plecat de acasă și a mers cu bicicleta 20 km spre sud, a virat la dreapta și a mers cu bicicleta 10 km și a virat la dreapta și a mers cu bicicleta 20 km și a virat la stânga și a mers cu bicicleta 20 km. Câți kilometri va trebui să meargă cu bicicleta pentru a ajunge direct acasă?	Raviraj pleacă de acasă la a, se deplasează 20 km spre sud până la b. Apoi virează la dreapta și se deplasează 10 km până la c, apoi virează la dreapta și se deplasează 20 km până la d, apoi virează la stânga și se deplasează 20 km până la e. Deci, din imagine este clar că, dacă se deplasează drept, va trebui să se deplaseze ad + de, ad = bc = 10 km, așa că va trebui să se deplaseze 10 + 20 = 30 km. Răspuns b	a ) 50, b ) 30, c ) 40, d ) 60, e ) 80	b
un tren care rulează cu o viteză de 36 km / h trece pe lângă un stâlp electric în 14 secunde. în câte secunde va trece întregul tren o platformă lungă de 370 de metri?	lăsați lungimea trenului să fie x metri. când un tren trece pe lângă un stâlp electric, distanța parcursă este lungimea sa x. viteza = 36 km / h = 36000 m / 3600 s = 10 m / s x = 14 * 10 = 140 m. timpul necesar pentru a trece platforma = ( 140 + 370 ) / 10 = 51 de secunde răspunsul este d.	a ) 45, b ) 47, c ) 49, d ) 51, e ) 53	d
un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 50 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime.	"explicație : viteza = 50 km / h = 50 * ( 5 / 18 ) m / sec = 125 / 9 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timp = distanță / viteză = 500 / 125 / 9 = 36 de secunde răspuns : b"	a ) 26 de secunde, b ) 36 de secunde, c ) 46 de secunde, d ) 56 de secunde, e ) niciuna dintre acestea	b
dacă 50 % din x este cu 30 mai mic decât 25 % din 1500, atunci x este?	"50 % din x = x / 2 ; 25 % din 1500 = 25 / 100 * 1500 = 375 dat fiind că, x / 2 = 375 - 30 = > x / 2 = 345 = > x = 690. răspuns : a"	a ) 690, b ) 860, c ) 560, d ) 875, e ) 880	a
un investitor poate vinde acțiunile sale microtron pentru 36 $ pe acțiune și acțiunile sale dynaco pentru 44 $ pe acțiune, dacă vinde 300 de acțiuni în total, unele din fiecare stoc, la un preț mediu pe acțiune de 40 $, câte acțiuni de stoc dynaco a vândut?	w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) = ( 44 - 40 ) / ( 40 - 36 ) = 4 / 4 = 1 / 1 = numărul de stocuri microtron / numărul de stocuri dynaco, astfel încât pentru fiecare 1 stoc microtron, a vândut 1 stoc dynaco. așa că din 300 de stocuri totale, ( 1 / 1 ) th i. e. 300 / 2 = 150 trebuie să fie stoc dynaco. răspuns ( e )	a ) 52, b ) 75, c ) 92, d ) 136, e ) 150	e
un bărbat este cu 35 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este	"lăsați vârsta fiului să fie x, atunci vârsta tatălui este x + 35. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 35 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 37 = > x = 33 ani răspuns : c"	a ) 78 de ani, b ) 22 de ani, c ) 33 de ani, d ) 66 de ani, e ) 65 de ani	c
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 120 m înaintea motorului unui tren lung de 120 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 120 + 120 = 360 m. timpul necesar = 240 / 10 = 24 sec. răspuns : opțiunea d"	a ) 89, b ) 20, c ) 36, d ) 24, e ) 34	d
lățimea unei săli dreptunghiulare este ½ din lungimea sa. dacă suprafața sălii este de 200 mp, care este diferența dintre lungimea și lățimea sa?	lățimea sălii = 1 x / 2 m suprafața sălii = lungime * lățime 200 = x * 1 x / 2 x ² = 400 x = 20 diferența dintre lungimea și lățimea sălii = x - 1 x / 2 = x / 2 = 20 / 2 = 10 m răspuns : b	['a ) 8 m', 'b ) 10 m', 'c ) 12 m', 'd ) 15 m', 'e ) 17 m']	b
o lucrare care ar putea fi finalizată în 10 zile a fost finalizată cu 3 zile mai devreme după ce s-au alăturat încă 10 bărbați. numărul de bărbați angajați a fost?	"x - - - - - - - 10 ( x + 10 ) - - - - 6 x * 10 = ( x + 10 ) 6 x = 15 \ răspuns : a"	a ) 15, b ) 20, c ) 88, d ) 71, e ) 11	a
la o fermă de lapte, 30 de vaci mănâncă 30 de saci de coji în 30 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?	"explicație : un sac de coji = 30 de vaci pe zi ⇒ 30 × 1 × 30 = 1 × 30 × x pentru o vacă = 30 de zile răspuns : e"	a ) 1, b ) 40, c ) 20, d ) 26, e ) 30	e
În fiecare săptămână, Harry este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, Annie este plătită cu x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, Annie a lucrat un total de 56 de ore. Dacă Harry și Annie au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?	"Annie a câștigat 40 x + 16 ( 2 x ) = 72 x să fie h numărul de ore pe care le-a lucrat Harry. Harry a câștigat 30 x + 1,5 x ( h - 30 ) = 72 x ( 1,5 x ) ( h ) = 87 x h = 58 de ore Răspunsul este d."	a ) 52, b ) 54, c ) 56, d ) 58, e ) 60	d
dealerul auto x, profitul total din vânzări a crescut cu 9 la sută față de anii precedenți, în timp ce numărul de mașini vândute a scăzut cu 9 la sută față de anii precedenți. aproximativ ce a fost creșterea medie procentuală a profitului pe mașină față de anul precedent.	"lăsați profitul să fie x și mașinile vândute să fie y inițial profit / mașină = x / y acum este 1.09 x / 0.91 y = 109 / 91 ( x / y ) creșterea profitului pe mașină = ( ( 18 / 91 ) ( x / y ) ) / ( x / y ) * 100 = 19.78 % răspuns = b"	a ) 18 %, b ) 19.78 %, c ) 22 %, d ) 23 %, e ) 25 %	b
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 2, restul este 2. când n este împărțit la 7, restul este 5. câte valori mai mici decât 100 poate lua n?	"o abordare rapidă a acestei întrebări este.. ecuația pe care o putem forma este.. 3 x + 2 = 7 y + 5.. 3 x - 3 = 7 y... 3 ( x - 1 ) = 7 y... deci ( x - 1 ) trebuie să fie un multiplu de 7 deoarece y va lua valori de multiplu de 3.. aici putem vedea că x poate fi 1, 8,15, 22,29 deci 5 valori până la 100 este atins deoarece ( 29 - 1 ) * 3 = 84 și următorul multiplu de 7 va fi 84 + 21 > 100.. răspuns 5.. c"	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 250 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. Distanța parcursă = 250 + 250 = 500 m. Timpul necesar = 500 * 6 / 125 = 24 sec. Răspuns: opțiunea a"	a ) 24, b ) 45, c ) 48, d ) 51, e ) 44	a
dacă x / y = 2 / 7, atunci ( x + y ) / ( x - y ) =?	"orice x și y care satisfac x / y = 2 / 7 ar trebui să dea aceeași valoare pentru ( x + y ) / ( x - y ). să spunem că x = 2 și y = 7, atunci ( x + y ) / ( x - y ) = ( 2 + 7 ) / ( 2 - 7 ) = - 9 / 5. răspuns : d."	a ) 5, b ) 1 / 5, c ) - 1 / 6, d ) - 9 / 5, e ) - 5	d
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe linii paralele. vitezele lor sunt de 70 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 70 + 30 = 100 km / h. 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 9 / 250 = 36 sec răspuns : b"	a ) 22, b ) 36, c ) 48, d ) 99, e ) 23	b
p lucrează cu 25 % mai eficient decât q și q lucrează cu 50 % mai eficient decât r. pentru a finaliza un anumit proiect, p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q singur. dacă, în acest proiect p singur lucrează 60 de zile și apoi q singur lucrează 140 de zile, în câte zile poate r singur să finalizeze munca rămasă?	"p lucrează cu 25 % mai eficient decât q : ceva care durează 5 zile pentru q, durează 4 zile pentru p q lucrează cu 50 % mai eficient decât r : ceva care durează 7.5 zile pentru r, durează 5 zile pentru q p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q : pentru fiecare 4 zile în care lucrează p, q trebuie să lucreze o zi în plus. prin urmare p singur poate face asta în 200 de zile și q singur în 250 de zile și, prin urmare, r singur în 390 de zile p lucrează 60 de zile - - > 60 / 200 de lucru făcut = > 30 % q lucrează 140 de zile - - > 140 / 250 de lucru făcut = > 56 % 260 % de lucru rămas... r singur va dura 26 % * 395 = 102.7 zile răspunsul este ( b )"	a ) 50 de zile, b ) 102.7 zile, c ) 100 de zile, d ) 150 de zile, e ) 80 de zile	b
un tren de 560 m lungime trece pe lângă un stâlp de telegraf în 16 secunde. care este viteza trenului?	"s = 560 / 16 * 18 / 5 = 126 kmph răspuns : a"	a ) 126 kmph, b ) 77 kmph, c ) 54 kmph, d ) 71 kmph, e ) 88 kmph	a
un om investește rs. 3,000 la rata de 5 % pe an. cât mai mult ar trebui să investească la rata de 8 %, astfel încât să poată câștiga un total de 6 % pe an?	"explicație : dobânda pentru rs. 3000 la 5 % pe an = ( 3000 × 5 × 1 ) / 100 = rs. 150 să presupunem că investiția sa suplimentară la 8 % = x dobânda pentru rs. x la 8 % pe an = ( x × 8 × 1 ) / 100 = 2 x / 25. pentru a câștiga 6 % pe an pentru total, dobânda = ( 3000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 150 + 2 x / 25 = ( 3000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 15000 + 8 x = ( 3000 + x ) × 6. = > 15000 + 8 x = 18000 + 6 x. = > 2 x = 3000. = > x = 1500. răspuns : c"	a ) rs. 1200, b ) rs. 1300, c ) rs. 1500, d ) rs. 2000, e ) none of these	c
k este cu 50 % mai rapid decât l. dacă l pornește la 9 a. m. și k pornește la 10 a. m. l călătorește cu o viteză de 50 km / h. dacă l și k sunt la 300 km distanță, timpul când se întâlnesc când călătoresc în direcții opuse este?	explicație : să fie't'timpul după care s-au întâlnit de când pornește l. dat k este cu 50 % mai rapid decât l 50 t + 1.5 * 50 ( t - 1 ) = 300 50 t + 75 t = 300 + 75 t = 375 / 125 = 3 hrs după timpul în care pornește l așa că se întâlnesc la ( 9 + 3 ) hrs = 12 : 00 noon. răspuns : a	a ) 12 pm, b ) 22 pm, c ) 72 pm, d ) 92 pm, e ) 23 pm	a
Câte numere prime între 1 și 100 sunt factori de 10010?	"factor de 10010 = 2 * 5 * 7 * 11 * 13 - - - 5 numere prime a"	a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1	a
o doamnă are 2 copii, unul dintre copiii ei este băiat, care este probabilitatea de a avea amândoi băieți	n ( s ) = unul dintre copiii ei este băiat din 2 copii = bb, bg = 2 n ( e ) = amândoi sunt băieți = bb = 1 așa că p = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 2 răspuns : a	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 3 / 4	a
7 / 10 din populația țării venezia trăiește în provincia montague, în timp ce restul trăiește în provincia capulet. în alegerile viitoare, 80 % din rezidenții montague îl susțin pe romeo, în timp ce 70 % din rezidenții capulet o susțin pe juliet ; fiecare rezident din venezia susține exact unul dintre acești doi candidați. rotunjit dacă este necesar la cel mai apropiat procent, probabilitatea ca un susținător juliet ales la întâmplare să locuiască în capulet este	"populația totală = 100 ( presupune ). 7 / 10 * 100 = 70 de persoane din montague. 3 / 10 * 100 = 30 de persoane din capulet. 0.2 * 70 = 14 persoane din montague o susțin pe juliet. 0.7 * 30 = 21 de persoane din capulet o susțin pe juliet. probabilitatea ca un susținător juliet ales la întâmplare să locuiască în capulet este 21 / ( 14 + 21 ) = ~ 60. răspuns : c"	a ) 28 %, b ) 41 %, c ) 60 %, d ) 72 %, e ) 78 %	c

dacă 7 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?

"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru orizontale 7 c 2 pentru verticale 8 c 2 total paralelogram este 7 c 2 * 8 c 2 = 21 * 28 = 588 răspuns : a"

a ) 588, b ) 263, c ) 120, d ) 160, e ) 1260

a

dacă un radio este vândut cu rs 490 și vândut cu rs 465.50. găsește procentul de pierdere.

prețul de cost = rs 490, prețul de vânzare = 465.50. pierderea = rs ( 490 - 465.50 ) = rs 24.50. pierderea % = [ ( 24.50 / 490 ) * 100 ] % = 5 % răspunsul este b

a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) none of them

b

dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 5 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la prima aruncare, dar nu la ultimele 4 aruncări?

"p ( htttt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 răspunsul este d."

a ) 1 / 4, b ) 1 / 8, c ) 1 / 16, d ) 1 / 32, e ) 1 / 64

d

o persoană a distribuit 20 % din venitul său celor 3 copii ai săi. a depus 30 % din venitul său în contul soției sale. a donat 5 % din suma rămasă unei case de orfani. în cele din urmă, el are 50000 $. găsiți venitul său total?

"3 copii au primit = 3 * 20 % = 60 % soția a primit = 30 % casa de orfani = 5 % total = 60 + 30 + 5 = 95 % rămas = 100 - 95 = 5 % 5 % = 50000 100 % = 50000 * 100 / 5 = $ 1000000 răspunsul este d"

a ) a ) 452000, b ) b ) 562000, c ) c ) 800000, d ) d ) 1000000, e ) e ) 652000

d

cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 60 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 30 inclusiv?

"suma numerelor pare de la 0 la n este 2 + 4 +... + n = 2 ( 1 + 2 +... + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) media este ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 media numerelor pare de la 0 la 60 este 60 / 2 = 30 media numerelor pare de la 0 la 30 este 30 / 2 = 15 răspunsul este b."

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

b

un tren de 200 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 10 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 10 = 70 km / h. = 70 * 5 / 18 = 175 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 200 * 9 / 175 = 10 sec. răspuns : c"

a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 9, e ) 5

c

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 2697 astfel încât suma să fie exact divizibilă cu 5, 6, 4 și 3?

"l. c. m. din 5, 6, 4 și 3 = 60. când se împarte 2697 la 60, restul este 57. numărul care trebuie adăugat = 60 - 57 = 3. răspunsul este a."

a ) 3, b ) 11, c ) 19, d ) 27, e ) 35

a

la împărțirea unui număr la 357, obținem 39 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 17, care va fi restul?

"să presupunem că numărul este x și la împărțirea lui x la 5, obținem k ca și coeficient și 3 ca rest. x = 5 k + 3 x 2 = ( 5 k + 3 ) 2 = ( 25 k 2 + 30 k + 9 ) = 5 ( 5 k 2 + 6 k + 1 ) + 4 la împărțirea lui x 2 la 5, obținem 4 ca rest. răspuns : c"

a ) 0, b ) 3, c ) 5, d ) 11, e ) 13

c

câte numere pare în intervalul de la 10 la 150 inclusiv nu sunt divizibile cu 3

"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea cere doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 10, 12,14... 150 folosind o formulă ap, putem spune 150 = 10 + ( n - 1 ) * 2 sau n = 71. pentru 6, 12,18,... 96 folosind formula ap, putem spune 150 = 12 + ( n - 1 ) * 6 sau n = 24. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 71 - 24 = 47. prin urmare, răspunsul e"

a ) 15, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 47

e

a este de două ori mai bun decât b. și împreună termină o lucrare în 20 de zile. în câte zile va termina a singur lucrarea

"( a's 1 day work ) : ( b's 1 day work ) = 2 : 1 a + b 1 day work = 1 / 20 a's 1 day work = ( 1 / 20 ) * ( 2 / 3 ) = 1 / 30 a singur poate termina lucrarea în 30 de zile răspunsul este a"

a ) 30, b ) 25, c ) 12, d ) 10, e ) 32

a

un comerciant a vândut un articol cu o pierdere de 20 %. dacă prețul de vânzare ar fi fost mărit cu $ 100, ar fi existat un profit de 5 %. care a fost prețul de cost al articolului?

"să presupunem că prețul de cost este $ x atunci, ( 105 % din x ) - ( 80 % din x ) = 100 sau 25 % din x = 100 x / 4 = 100 x = 400 prețul de cost = $ 400 opțiunea corectă este d"

a ) $ 100, b ) $ 200, c ) $ 300, d ) $ 400, e ) $ 500

d

un vânzător a marcat 20 % peste prețul de cost și a oferit o reducere de 15 % atunci găsiți profitul său net?

profitul net = 20 - 15 + ( 20 * ( - 15 ) / 100 ) = 2 % răspunsul este a

a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 8 %, d ) 10 %, e ) 15 %

a

dacă 0.5 % din a = 65 de paise, atunci valoarea lui a este?

răspuns ∵ 0.5 / 100 din a = 65 / 100 ∴ a = rs. ( 65 / 0.5 ) = rs. 130 opțiunea corectă : a

a ) rs. 130, b ) rs. 17, c ) rs. 1.70, d ) rs. 4.25, e ) none

a

să presupunem că a, b și c sunt numere întregi pozitive cu a < b < c astfel încât 1 / a + 1 / b + 1 / c = 1. care este a + b + c?

mai întâi observați că trebuie să avem 1 / a < 1, așa că a > 1. deoarece 1 / a > 1 / b > 1 / c, trebuie să avem și 1 / a > 1 / 3 ; așa că a < 3. astfel, a / 2. acum 1 / b + 1 / c = 1 / 2 unde 2 < b < c. similar cu înainte, 1 / b > 1 / 4, așa că b < 4. astfel, b = 3. cu a = 2 și b = 3 avem 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / c = 1, care este satisfăcut când c = 6. pentru a concluziona, a + b + c = 2 + 3 + 6 = 11. răspunsul corect d

a ) 1, b ) 4, c ) 9, d ) 11, e ) nu există astfel de numere întregi

d

care este cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 24, este divizibil cu 5, 10, 15 și 20?

"numărul necesar = (lcm din 5, 10, 15 și 20) + 24 = 60 + 24 = 84 opțiunea b"

a ) 276, b ) 84, c ) 88, d ) 90, e ) 342

b

un fir de 6 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 1 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?

firul mai lung va forma un pătrat cu o arie mai mare de 1 dacă firul este tăiat într-un punct la mai puțin de doi metri de oricare capăt. probabilitatea ca acest lucru să se întâmple este 4 / 6 = 2 / 3. răspunsul este a.

['a ) 2 / 3', 'b ) 3 / 4', 'c ) 4 / 5', 'd ) 5 / 6', 'e ) 6 / 7']

a

într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 42 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?

"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 42, așa că 0,14 * { total } = 42 - - > { total } = 300. răspuns : d."

a ) 70, b ) 245, c ) 150, d ) 300, e ) 350

d

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 300 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 300 ) / 26 = 20 x = 220 m. răspuns : e"

a ) 382, b ) 782, c ) 278, d ) 270, e ) 220

e

două seturi de 3 numere naturale consecutive pozitive au exact un număr în comun. suma numerelor din setul cu numere mai mari este cu cât mai mare decât suma numerelor din celălalt set?

"a = ( 2, 3,4 ), suma acestui set = 9 b = ( 4, 5,6 ), suma acestui set = 15, diferența dintre 15 - 9 = 6 deci, 6 este răspunsul i. e. c"

a ) 4, b ) 7, c ) 6, d ) 12, e ) nu se poate determina din informațiile date.

c

media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 60. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 44 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 80. găsește numărul elevilor care au dat examenul?

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 60 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 60 x - ( 5 * 44 ) = 80 ( x - 5 ) 180 = 20 x = > x = 9 răspuns : d"

a ) 12, b ) 10, c ) 7, d ) 9, e ) 8

d

în cât timp se dublează o sumă de bani la o dobândă de 18 % pe an, calculată simplu?

"p = ( p * 18 * r ) / 100 r = 5.5 % răspuns : b"

a ) 5.9 %, b ) 5.5 %, c ) 6 %, d ) 6.4 %, e ) 7.5 %

b

câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 55.5 metri lungime?

"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 55.5 metri lungime este = ( 55.5 metri ) / ( 75 cm ) = ( 55.5 metri ) / ( 0.75 metri ) = 74 răspuns : e"

a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) 74

e

un negustor câștigă sau pierde, într-o afacere, o anumită sumă. într-o a doua afacere, câștigă 380 de dolari și, într-o a treia, pierde 70. în cele din urmă, constată că a câștigat 250 de dolari, prin cele 3 împreună. cât a câștigat sau a pierdut în prima afacere?

în această sumă, deoarece profitul și pierderea sunt opuse în natura lor, trebuie să fie distinse prin semne contrare. dacă profitul este marcat +, pierderea trebuie să fie -. să presupunem că x = suma cerută. atunci, conform afirmației, x + 380 - 70 = 250 și x = - 60. răspuns c

a ) 80, b ) 60, c ) - 60, d ) - 70, e ) none

c

populația este 20000. pop crește cu 10 % în fiecare an, atunci populația după 3 ani este?

populația după 1 st an = 20000 * 10 / 100 = 2000 = = = > 20000 + 2000 = 22000 populația după 2 nd an = 22000 * 10 / 100 = 2200 = = = > 22000 + 2200 = 24200 populația după 3 rd an = 24200 * 10 / 100 = 2420 = = = > 24200 + 2420 = 26620 răspuns : d

a ) 26630, b ) 26640, c ) 36620, d ) 26620, e ) 26820

d

găsește numărul de factori primi diferiți ai lui 6440

"explicație : l. c. m al lui 6440 = 2 x 2 x 2 x 5 x 7 x 23 2, 5, 7,23 numărul de factori primi diferiți este 4. răspuns : opțiunea a"

a ) 4, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6

a

un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 31 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?

"viteza trenului = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s să considerăm omul ca un punct staționar pe platformă. traversarea punctului ne dă lungimea trenului. lt = 20 * 18 = 360 m. traversarea platformei ne dă lungimea trenuluilungimea platformei. l ( t + p ) = 20 * 31 = 620 m. așa că, lungimea platformei = 620 - 360 = 260 m imo, răspunsul b"

a ) 240 metri, b ) 260 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina

b

wink, inc. urmează o anumită procedură care necesită două sarcini să fie finalizate independent pentru ca o lucrare să fie făcută. în orice zi dată, există o probabilitate de 5 / 8 ca sarcina 1 să fie finalizată la timp, și o probabilitate de 3 / 5 ca sarcina 2 să fie finalizată la timp. într-o anumită zi, care este probabilitatea ca sarcina 1 să fie finalizată la timp, dar sarcina 2 nu?

p ( 1 și nu 2 ) = 5 / 8 * ( 1 - 3 / 5 ) = 1 / 4 răspuns : a.

a ) 1 / 4, b ) 3 / 40, c ) 13 / 40, d ) 7 / 20, e ) 13 / 22

a

care este restul când 7 ^ 74 - 5 ^ 74 este împărțit la 12?

"cel mai ușor mod pentru mine : 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 12 * 4 + 1 ) ^ 37 - ( 12 * 2 + 1 ) ^ 37 - > restul este 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 răspuns : b"

a ) 1, b ) 0, c ) 2, d ) 3, e ) niciuna dintre acestea

b

media ( media aritmetica ) a testului lui joe pe parcursul a 4 teste cu greutate egala a fost 35. i s-a permis sa renunte la cel mai mic scor. dupa ce a facut acest lucru, media scorului sau la test a crescut la 40. care este cel mai mic scor al testului care a fost renuntat?

media aritmetica a 4 teste cu greutate egala a fost 35. asa ca ceea ce putem presupune este ca avem 4 scoruri la test, fiecare 35. a renuntat la cel mai mic scor si media a crescut la 40. acest lucru inseamna ca cel mai mic scor nu a fost 35 si celelalte trei scoruri au dat cel mai mic scor 5 fiecare pentru a-l aduce pana la 35. cand cel mai mic scor a fost eliminat, celelalte 3 scoruri si-au primit 5 inapoi. asa ca cel mai mic scor a fost 3 * 5 = 15 mai mic decat 35. asa ca cel mai mic scor = 35 - 15 = 20 raspuns ( a )

a ) 20, b ) 25, c ) 55, d ) 65, e ) 80

a

există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 10 zile?

"760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 10 x * 10 = 760 * 20 x = 1520 760 - - - - - - - 760 răspuns : b"

a ) 220, b ) 760, c ) 990, d ) 880, e ) 660

b

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 15 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 kmph, cât timp va dura să parcurgă 15 metri?

"viteza bărcii în aval = 15 + 3 = 18 kmph = 18 * 5 / 18 = 5 m / s, prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 15 / 5 = 3 secunde. răspuns : c"

a ) 5, b ) 10, c ) 3, d ) 12, e ) 6

c

Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 723 de grame pe kg. Care este procentul său?

"723 - - - 277 100 - - -? = > 38.3 % răspuns : a"

a ) 38.3 %, b ) 25 %, c ) 77 %, d ) 99 %, e ) 12 %

a

o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 800 mai mult decât d, care este partea lui b?

lăsați părțile lui a, b, c și d să fie rs. 5 x, rs. 2 x, rs. 4 x și rs. 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 800 x = 800. partea lui b = rs. 2 x = rs. ( 2 x 800 ) = rs. 1600. răspuns = a

a ) rs. 1600, b ) rs. 1500, c ) rs. 2000, d ) rs. 2500, e ) none of the above

a

o eroare de 4 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?

"procentul de eroare în aria calculată = ( 4 + 4 + ( 4 ã — 4 ) / 100 ) % = 8.16 % răspuns : c"

a ) 4.05 %, b ) 4.02 %, c ) 8.16 %, d ) 3 %, e ) 2 %

c

dacă raportul dintre mere și banane este 4 la 3 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 5, care este raportul dintre mere și castraveți?

"mere : banane = 4 : 3 banane : castraveți = 1 : 5 = 3 : 15 deci dacă am banane, aș avea 4 mere și 15 castraveți mere : castraveți = 4 : 15 răspuns : a"

a ) 4 : 15, b ) 1 : 3, c ) 2 : 5, d ) 4 : 5, e ) 7 : 6

a

dacă ( t - 8 ) este un factor de t ^ 2 - kt - 40, atunci k =

"t ^ 2 - kt - 48 = ( t - 8 ) ( t + m ) unde m este orice număr întreg pozitiv. dacă 48 / 8 = 6, atunci știm de fapt că : m = + 6 și astfel k = 8 - 6 = 1 t ^ 2 - kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a > m t ^ 2 + kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a < m t ^ 2 - kt + m = ( t - a ) ( t - m ) t ^ 2 + kt + m = ( t + a ) ( t + m ) b"

a ) 16, b ) 1, c ) 2, d ) 6, e ) 14

b

un anumit număr împărțit la 95 lasă un rest de 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?

"explicație : 95 + 25 = 120 / 15 = 8 ( rest ) d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

d

p poate termina o lucrare în 4 zile. lucrarea efectuată de q în fiecare zi este egală cu o treime din lucrarea efectuată de p în fiecare zi. în câte zile poate fi finalizată lucrarea dacă p și q lucrează împreună?

rata lui p este 1 / 4 rata lui q este 1 / 12 rata combinată este 1 / 4 + 1 / 12 = 1 / 3 dacă lucrează împreună, lucrarea va dura 3 zile. răspunsul este d.

a ) 1.5, b ) 2.0, c ) 2.5, d ) 3.0, e ) 3.5

d

viteza unui om cu curentul este de 12 km / hr, iar viteza curentului este de 2 km / hr. viteza omului împotriva curentului este

"viteza omului în apă stătătoare = ( 12 - 2 ) km / hr = 10 km / hr. viteza omului împotriva curentului = ( 10 - 2 ) km / hr = 8 km / hr. răspuns : a"

a ) 8, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

a

în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 242 de alergări?

"rata de alergare necesară = [ 242 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 210 / 40 = 5.25 răspuns : b"

a ) 6.25, b ) 5.25, c ) 6.29, d ) 6.39, e ) 6.13

b

populația unei colonii de bacterii se dublează în fiecare zi. dacă a început acum 8 zile cu 4 bacterii și fiecare bacterie trăiește 12 zile, cât de mare este colonia astăzi?

"4 ^ 8 ( 2 ) = 131072 răspunsul este d."

a ) 512, b ) 768, c ) 1024, d ) 131072, e ) 409600

d

o monedă este aruncată de șase ori. care este probabilitatea ca să existe cel puțin o coadă?

să presupunem că p ( t ) este probabilitatea de a obține cel puțin o coadă atunci când moneda este aruncată de șase ori. = nu există nici măcar o singură coadă. adică. toate rezultatele sunt capete. = 1 / 64 ; p ( t ) = 1 - 1 / 64 = 63 / 64 răspuns : a

a ) 63 / 64, b ) 31 / 37, c ) 31 / 18, d ) 31 / 10, e ) 31 / 19

a

câte cuburi 3 x 3 x 3 ar putea încăpea într-o cutie 10 x 24 x 16?

răspunsul este d ) 142. cutia 10 x 24 x 16 are o suprafață de 3840. dacă o împarți la 27 ( totalul cubului mai mic 3 x 3 x 3 ) obții 142.2. asta înseamnă că ai putea încadra 142 de cuburi întregi în cutia mai mare.

a ) 150, b ) 145, c ) 138, d ) 142, e ) 175

d

câte numere naturale pozitive mai mici decât 5.000 există în care suma cifrelor este egală cu 5?

"în esență, întrebarea întreabă câte numere de 4 cifre ( inclusiv cele în forma 0 xxx, 00 xx, și 000 x ) au cifre care se adună la 5. gândește-te la întrebare în felul următor : știm că există un total de 5 de distribuit între cele 4 cifre, trebuie doar să determinăm numărul de moduri în care poate fi distribuit. să reprezinte o sumă de 1, și | să reprezinte un separator între două cifre. ca rezultat, vom avea 5 x's ( cifrele se adună la 5 ), și 3 |'s ( 3 separatoare de cifre ). deci, de exemplu : xx | x | x | x = 2111 | | xxx | xx = 0032 etc. există 8 c 3 moduri de a determina unde să plasezi separatorii. prin urmare, răspunsul este 8 c 3 = 56. e"

a ) 64, b ) 62, c ) 63, d ) 61, e ) 56

e

care este procentul de dobândă atunci când dobânda simplă pentru rs. 5000 se ridică la rs. 2500 în 5 ani?

"dobânda pentru 1 an = 2500 / 5 = 500 dobânda pentru rs 5000 p / a = 500 rata dobânzii = 500 / 5000 * 100 = 10 % răspuns : c"

a ) 9 %, b ) 8 %, c ) 10 %, d ) 10.5 %, e ) 7.5 %

c

într-o zi parțial înnorată, derek decide să meargă pe jos de la serviciu. când este soare, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când se înnorează, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție q din distanța totală a parcurs-o în timp ce soarele strălucea asupra lui?

dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... deci distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este q = 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: e

a ) 1 / 4, b ) 4 / 5, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7

e

datele sunt cele două ecuații 3 x + 2 y = 16 și 5 x + 3 y = 26, cu cât r depășește s?

rezolvați prin ecuații simultane. răspunsul meu este e. x = 4 y = 2

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 1, e ) 2

e

lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 300 %. dacă rs. 423 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?

"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 400 % din b = l + 4 b = 5 b aria pardoselii = 423 / 3 = 141 m 2 l b = 141 i. e., l * l / 5 = 141 l 2 = 705 = > l = 26.6 m. răspuns : c"

a ) 24, b ) 25, c ) 26.6 m, d ) 26, e ) 27

c

un borcan poate termina o lucrare în 18 zile și b poate face aceeași lucrare în jumătate din timpul luat de a. apoi, lucrând împreună, ce parte din aceeași lucrare pot termina într-o zi

explicație: vă rugăm să rețineți că în această întrebare trebuie să răspundem la o parte a lucrării pentru o zi, mai degrabă decât la lucrarea completă. a fost demn de menționat aici, deoarece mulți fac greșeli în acest moment în grabă pentru a rezolva întrebarea, așa că să o rezolvăm acum, a's 1 zi de lucru = 1 / 18 b's 1 zi de lucru = 1 / 9 [deoarece b ia jumătate de timp decât a] (a + b)'s o zi de lucru = (1 / 18 + 1 / 9) = (1 + 2 / 18) = 1 / 6, astfel încât într-o zi se va face 1 / 6 de lucru. opțiunea b

a ) 1 \ 5, b ) 1 \ 6, c ) 1 \ 7, d ) 1 \ 8, e ) 1 \ 9

b

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 18 cm și lățime 10 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 18 + 10 ) = 56 cm parametrul pătratului = 56 cm i. e. 4 a = 56 a = 14 diametrul semicercului = 15 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 14 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 14 ) = 308 / 14 = 22 cm la două zecimale răspuns : b"

a ) 22.51, b ) 22.0, c ) 22.15, d ) 22.17, e ) 22.63

b

costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 198.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?

"creștere = 198000 - 120000 = 78000 % creștere = 78000 * 100 / 120000 = 65 % răspuns : opțiunea a"

a ) 65 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %

a

a este partener de lucru și b este partener de dormit într-o afacere. a pune în 80.000 și b 70.000. a primește 25 % din profit pentru gestionarea afacerii, iar restul este împărțit proporțional cu capitalurile lor. găsiți profitul dacă b obține 14000.

"lăsați suma distribuită între a și b să fie x raportul capitalului între a și b este 8 : 7 dacă b obține 14000 atunci x * 7 / 15 = 14000 x * 7 = 210000 x = 30000 lăsați profitul total = y y * 75 / 100 = 30000 y = 40000 răspuns d"

a ) 42000, b ) 46000, c ) 54000, d ) 40000, e ) none of these

d

câte numere întregi sunt divizibile cu 5 între 10! și 10! + 20 inclusiv?

a - 7 10! este divizibil cu 5 există 4 numere între 10! și 10! + 20 care sunt divizibile cu 5. prin urmare 5

a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

a

un corb își părăsește cuibul și zboară înainte și înapoi de la cuibul său la un șanț din apropiere pentru a aduna viermi. distanța dintre cuib și șanț este de 150 de metri. în o oră și jumătate, corbul reușește să aducă viermi în cuibul său de 15 ori. care este viteza corbului în kilometri pe oră?

"distanța dintre cuib și șanț este de 150 de metri. 15 ori înseamnă = un corb își părăsește cuibul și zboară înapoi ( mergând și venind înapoi ) adică. 2 ori obținem în total 30 de runde. așa că distanța este 30 * 150 = 4500. d = st 4500 / 1.5 = t, cred că putem lua 4500 de metri ca 4.5 km, apoi numai noi obținem t = 4.5. ( 1000 de metri = 1 km ) d )"

a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.5, d ) 4.5, e ) 5.5

d

dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 9 m din aceeași tijă?

"explicație : să presupunem că greutatea necesară este x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 9 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 9 x 42.75 = > x = ( 9 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 34.2 răspuns : b"

a ) 22.8 kg, b ) 34.2 kg, c ) 28 kg, d ) 26.5 kg, e ) none of these

b

dacă vopseaua costă $ 3.20 pe litru, și un litru acoperă 120 de metri pătrați, cât va costa să vopsești exteriorul unui cub cu latura de 10 picioare?

"suprafața totală = 6 a ^ 2 = 6 * 10 * 10 = 600 fiecare litru acoperă 20 de metri pătrați astfel numărul total de litri = 600 / 120 = 5 costul va fi 5 * 3.2 = $ 16 răspuns : b"

a ) $ 1.60, b ) $ 16.00, c ) $ 96.00, d ) $ 108.00, e ) $ 196.00

b

dacă 3 / p = 6 & 3 / q = 18 atunci p - q =?

"p = 3 / 6, q = 3 / 18 = > q = 1 / 6 prin urmare p - q = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 6 ) = 1 / 3 răspuns : e"

a ) 5 / 24, b ) 6 / 24, c ) 7 / 24, d ) 8 / 24, e ) 1 / 3

e

două trenuri de 150 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 60 km / hr și 40 km / hr, respectiv în direcții opuse pe șine paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / hr. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în traversarea celuilalt = 150 + 160 = 310 m. timpul necesar = 310 * 9 / 250 = 279 / 25 = 11.16 sec. răspuns : e"

a ) 10.16 sec, b ) 18.8 sec, c ) 14.8 sec, d ) 10.8 sec, e ) 11.16 sec

e

o companie care expediază cutii către un total de 12 centre de distribuție folosește coduri de culori pentru a identifica fiecare centru. dacă se alege o singură culoare sau o pereche de două culori diferite pentru a reprezenta fiecare centru și dacă fiecare centru este reprezentat în mod unic de acea alegere de una sau două culori, care este numărul minim de culori necesare pentru codificare? ( presupuneți că ordinea culorilor într-o pereche nu contează )

lăsați numărul de culori necesare să fie nn, atunci trebuie să fie adevărat că n + c 2 n ≥ 12 n + cn 2 - # de moduri de a alege perechea de culori diferite din nn culori când ordinea nu contează ) - - > n + n ( n − 1 ) / 2 ≥ 12 - - > 2 n + n ( n − 1 ) ≥ 24 - - > n este un întreg ( reprezintă # de culori ) n ≥ 5 - - > nmin = 5 răspuns : b.

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 12, e ) 24

b

media a 5 numere este 27. dacă se exclude un număr, media devine 25. numărul exclus este :

numărul exclus = ( 27 × 5 ) - ( 25 × 4 ) = 135 - 100 = 35. răspuns d

a ) 25, b ) 27, c ) 30, d ) 35, e ) 37

d

un tren de 200 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 200 * 3 / 55 ] sec = 11 sec răspuns : a"

a ) 11, b ) 10, c ) 5, d ) 9, e ) 8

a

o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 4016.25 la o rată de 9 % p. a. în 5 ani. care este suma?

principal = ( 100 * 4016.25 ) / ( 9 * 5 ) = rs. 8925. răspuns : d

a ) 3888, b ) 2988, c ) 2777, d ) 8925, e ) 288

d

căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 24 de ani, iar portarul are cu 7 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?

"să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x - ( 24 + 31 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x - 9 x = 46 2 x = 46 x = 23. vârsta medie a echipei este de 23 de ani. răspunsul este c."

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

c

într-o cutie de 16 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca nici un pix să nu fie defect?

"metoda - 1 există 9 bucăți de pixuri fine și 3 defecte într-un lot de 16 pixuri i. e. probabilitatea ca primul pix să nu fie defect = ( 13 / 16 ) i. e. probabilitatea ca al doilea pix să nu fie defect = ( 12 / 15 ) [ 15 pixuri rămase cu 12 defecte rămase considerând că primul a fost defect ] probabilitatea ca ambele pixuri să fie non - defecte = ( 12 / 15 ) * ( 13 / 16 ) = 13 / 20 răspuns : opțiunea d"

a ) 1 / 6, b ) 2 / 9, c ) 6 / 20, d ) 13 / 20, e ) 3 / 4

d

în timpul unui bufet de pizza unde a mănâncă de mai multe ori 2.6 decât b, și b mănâncă de 4 ori mai puțin decât c. găsiți cel mai mic număr de ori toți cei 3 trebuie să mănânce

a mănâncă mai mult decât b dacă b mănâncă 1 ori decât raportul dintre a și b este a : b este 2.6 : 1 sau 13 : 5 și deoarece b mănâncă de 4 ori mai puțin decât c raportul dintre b : c este 5 : 20 cel mai mic număr de ori toți trei trebuie să mănânce este lcm din a, b, c care este 260.. răspuns : b

a ) 250, b ) 260, c ) 270, d ) 280, e ) 285

b

dacă media numerelor 28, x, 42, 78 și 104 este 62, care este media numerelor 48, 62, 98, 124 și x?

"x este comun ambelor serii. așa că, x nu va face o diferență la medie. doar celelalte 4 numere vor contribui la diferența dintre medie între cele două serii. suma celor 4 numere, excluzând x, din prima serie este 28 + 42 + 78 + 104 = 252 suma celor 4 numere, excluzând x, din a doua serie este 48 + 62 + 98 + 124 = 332 diferența dintre suma celor două seturi de numere = 332 - 252 = 80 suma celei de-a doua serii este cu 80 mai mare decât suma primei serii. dacă suma celei de-a doua serii este cu 80 mai mare, media celei de-a doua serii va fi cu 16 mai mare decât prima serie. prin urmare, media celei de-a doua serii = 62 + 16 = 78. răspuns a"

a ) 78, b ) 58, c ) 390, d ) 310, e ) 66

a

Compania p avea cu 15% mai mulți angajați în decembrie decât în ianuarie. Dacă compania p avea 450 de angajați în decembrie, câți angajați avea în ianuarie?

"d = numărul de angajați în decembrie j = numărul de angajați în ianuarie j x 1.15 = d j x 1.15 = 450 j = 450 / 1.15 j = 45,000 / 115 = 392 astfel încât b este răspunsul corect."

a ) 391, b ) 392, c ) 410, d ) 423, e ) 445

b

furnizorul de internet al lui salley oferă trafic nelimitat care costă $ 0.5 pe zi, taxat la 12 a. m. serviciul este întrerupt când datoria clientului depășește $ 5. dacă astăzi dimineața salley face o plată de $ 7, pentru câte zile, inclusiv astăzi, va fi conectată la internet fără alte plăți, având în vedere că soldul inițial a fost $ 0?

ziua 0 - plata de $ 7 este făcută dimineața ( după 12 am miezul nopții ) ziua 1 începând ( după 12 am miezul nopții ) serviciul de internet va începe și va rula pentru 7 * 2 = 14 zile i. e. la sfârșitul zilei 15 soldul va fi zero. acum salley poate folosi în continuare internetul până când datoria ajunge la $ 5, ceea ce înseamnă în total 5 * 2 = 10 zile. acum întrebarea spune pentru câte zile, inclusiv astăzi, va fi conectată la internet fără nicio plată suplimentarăi. e. va trebui să includem și ziua 0 în răspunsul nostru final. prin urmare, numărul total de zile = 1 + 14 + 10 = 25 = c

a ) 15, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 13

c

termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 700 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?

[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 700 x = 8000 răspuns a

a ) s. 8,000, b ) s. 9,000, c ) s. 20,000, d ) s. 10,000, e ) s. 50,000

a

5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 150. care este salariul bărbaților?

"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 150 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 150 rs. 15 m - - - - - - 150 rs. = > 1 m = 10 rs. răspuns : e"

a ) 6 rs, b ) 2 rs, c ) 4 rs, d ) 9 rs, e ) 10 rs

e

dacă a : b : : 3 : 4, atunci ce este ( 5 a + 6 b ) : ( a - 2 b )?

"a / b = 3 / 4 împărțind numărătorul și numitorul lui'( 5 a + 6 b ) / ( a - 2 b )'la b, [ 5 ( a / b ) + 6 ] / [ ( a / b ) - 2 ] = [ 5 * ( 3 / 4 ) + 6 ] / [ ( 3 / 4 ) - 2 ] = - 39 / 5 răspuns : d"

a ) 57 : 11, b ) - 57 : 11, c ) 11 : 10, d ) - 39 : 5, e ) - 1 : 10

d

a a început o afacere cu rs. 45000 și a fost alăturat ulterior de b cu rs. 36000. când s-a alăturat b dacă profiturile de la sfârșitul anului au fost împărțite în raportul de 2 : 1?

"45 * 12 : 36 * x = 2 : 1 x = 7.5 12 - 7.5 = 4.5 răspuns : c"

a ) 1.5, b ) 6, c ) 7.5, d ) 8.5, e ) 2

c

în sistemul de coordonate xy, care este panta liniei care trece prin punctul ( 2, 4 ) și este la aceeași distanță de cele două puncte p = ( 9, 3 ) și q = ( 5, 9 )?

"mai întâi, obțineți coordonata mijlocie între ( 9,3 ) și ( 5,9 ). x = 9 + ( 5 - 9 ) / 2 = 7 y = 3 + ( 9 - 3 ) / 2 = 6 în al doilea rând, obțineți panta lui ( 7,6 ) și ( 2,4 ). m = 6 - 4 / 7 - 2 = 2 / 5 = 0.4 răspuns : d"

a ) 0.1, b ) 0.2, c ) 0.3, d ) 0.4, e ) 0.5

d

două trenuri cu lungimea de 160 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 160 + 280 = 440 m. timpul necesar = d / s = 440 / 20 = 22 sec. răspuns : e"

a ) 28, b ) 266, c ) 990, d ) 20, e ) 22

e

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 20 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 20 + 14 ) = 68 cm parametrul pătratului = 68 cm i. e. 4 a = 68 a = 17 diametrul semicercului = 17 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 17 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 17 ) = 374 / 14 = 26.71 cm la două zecimale răspuns : c"

a ) 77.14 cm, b ) 47.14 cm, c ) 26.71 cm, d ) 94.94 cm, e ) 23.57 cm

c

dacă x > 0, x / 10 + x / 25 este ce procent din x?

"doar introdu și calculează. deoarece întrebarea cere procente, alege 100. ( dar orice număr va funcționa. ) 100 / 10 + 100 / 25 = 10 + 4 = 14 14 este 14 % din 100 = b"

a ) 6 %, b ) 14 %, c ) 37 1 / 2 %, d ) 60 %, e ) 75 %

b

evaluați: 30 - 12 * 3 * 2 =?

"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 30 - 12 * 3 * 2 = 30 - 8 = 22 răspunsul corect e"

a ) 62, b ) 52, c ) 32, d ) 12, e ) 22

e

Într-o zi, Raviraj a plecat de acasă și a mers cu bicicleta 20 km spre sud, a virat la dreapta și a mers cu bicicleta 10 km și a virat la dreapta și a mers cu bicicleta 20 km și a virat la stânga și a mers cu bicicleta 20 km. Câți kilometri va trebui să meargă cu bicicleta pentru a ajunge direct acasă?

Raviraj pleacă de acasă la a, se deplasează 20 km spre sud până la b. Apoi virează la dreapta și se deplasează 10 km până la c, apoi virează la dreapta și se deplasează 20 km până la d, apoi virează la stânga și se deplasează 20 km până la e. Deci, din imagine este clar că, dacă se deplasează drept, va trebui să se deplaseze ad + de, ad = bc = 10 km, așa că va trebui să se deplaseze 10 + 20 = 30 km. Răspuns b

a ) 50, b ) 30, c ) 40, d ) 60, e ) 80

b

un tren care rulează cu o viteză de 36 km / h trece pe lângă un stâlp electric în 14 secunde. în câte secunde va trece întregul tren o platformă lungă de 370 de metri?

lăsați lungimea trenului să fie x metri. când un tren trece pe lângă un stâlp electric, distanța parcursă este lungimea sa x. viteza = 36 km / h = 36000 m / 3600 s = 10 m / s x = 14 * 10 = 140 m. timpul necesar pentru a trece platforma = ( 140 + 370 ) / 10 = 51 de secunde răspunsul este d.

a ) 45, b ) 47, c ) 49, d ) 51, e ) 53

d

un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 50 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime.

"explicație : viteza = 50 km / h = 50 * ( 5 / 18 ) m / sec = 125 / 9 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timp = distanță / viteză = 500 / 125 / 9 = 36 de secunde răspuns : b"

a ) 26 de secunde, b ) 36 de secunde, c ) 46 de secunde, d ) 56 de secunde, e ) niciuna dintre acestea

b

dacă 50 % din x este cu 30 mai mic decât 25 % din 1500, atunci x este?

"50 % din x = x / 2 ; 25 % din 1500 = 25 / 100 * 1500 = 375 dat fiind că, x / 2 = 375 - 30 = > x / 2 = 345 = > x = 690. răspuns : a"

a ) 690, b ) 860, c ) 560, d ) 875, e ) 880

a

un investitor poate vinde acțiunile sale microtron pentru 36 $ pe acțiune și acțiunile sale dynaco pentru 44 $ pe acțiune, dacă vinde 300 de acțiuni în total, unele din fiecare stoc, la un preț mediu pe acțiune de 40 $, câte acțiuni de stoc dynaco a vândut?

w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) = ( 44 - 40 ) / ( 40 - 36 ) = 4 / 4 = 1 / 1 = numărul de stocuri microtron / numărul de stocuri dynaco, astfel încât pentru fiecare 1 stoc microtron, a vândut 1 stoc dynaco. așa că din 300 de stocuri totale, ( 1 / 1 ) th i. e. 300 / 2 = 150 trebuie să fie stoc dynaco. răspuns ( e )

a ) 52, b ) 75, c ) 92, d ) 136, e ) 150

e

un bărbat este cu 35 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este

"lăsați vârsta fiului să fie x, atunci vârsta tatălui este x + 35. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 35 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 37 = > x = 33 ani răspuns : c"

a ) 78 de ani, b ) 22 de ani, c ) 33 de ani, d ) 66 de ani, e ) 65 de ani

c

un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 120 m înaintea motorului unui tren lung de 120 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 120 + 120 = 360 m. timpul necesar = 240 / 10 = 24 sec. răspuns : opțiunea d"

a ) 89, b ) 20, c ) 36, d ) 24, e ) 34

d

lățimea unei săli dreptunghiulare este ½ din lungimea sa. dacă suprafața sălii este de 200 mp, care este diferența dintre lungimea și lățimea sa?

lățimea sălii = 1 x / 2 m suprafața sălii = lungime * lățime 200 = x * 1 x / 2 x ² = 400 x = 20 diferența dintre lungimea și lățimea sălii = x - 1 x / 2 = x / 2 = 20 / 2 = 10 m răspuns : b

['a ) 8 m', 'b ) 10 m', 'c ) 12 m', 'd ) 15 m', 'e ) 17 m']

b

o lucrare care ar putea fi finalizată în 10 zile a fost finalizată cu 3 zile mai devreme după ce s-au alăturat încă 10 bărbați. numărul de bărbați angajați a fost?

"x - - - - - - - 10 ( x + 10 ) - - - - 6 x * 10 = ( x + 10 ) 6 x = 15 \ răspuns : a"

a ) 15, b ) 20, c ) 88, d ) 71, e ) 11

a

la o fermă de lapte, 30 de vaci mănâncă 30 de saci de coji în 30 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?

"explicație : un sac de coji = 30 de vaci pe zi ⇒ 30 × 1 × 30 = 1 × 30 × x pentru o vacă = 30 de zile răspuns : e"

a ) 1, b ) 40, c ) 20, d ) 26, e ) 30

e

În fiecare săptămână, Harry este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, Annie este plătită cu x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, Annie a lucrat un total de 56 de ore. Dacă Harry și Annie au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?

"Annie a câștigat 40 x + 16 ( 2 x ) = 72 x să fie h numărul de ore pe care le-a lucrat Harry. Harry a câștigat 30 x + 1,5 x ( h - 30 ) = 72 x ( 1,5 x ) ( h ) = 87 x h = 58 de ore Răspunsul este d."

a ) 52, b ) 54, c ) 56, d ) 58, e ) 60

d

dealerul auto x, profitul total din vânzări a crescut cu 9 la sută față de anii precedenți, în timp ce numărul de mașini vândute a scăzut cu 9 la sută față de anii precedenți. aproximativ ce a fost creșterea medie procentuală a profitului pe mașină față de anul precedent.

"lăsați profitul să fie x și mașinile vândute să fie y inițial profit / mașină = x / y acum este 1.09 x / 0.91 y = 109 / 91 ( x / y ) creșterea profitului pe mașină = ( ( 18 / 91 ) ( x / y ) ) / ( x / y ) * 100 = 19.78 % răspuns = b"

a ) 18 %, b ) 19.78 %, c ) 22 %, d ) 23 %, e ) 25 %

b

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 2, restul este 2. când n este împărțit la 7, restul este 5. câte valori mai mici decât 100 poate lua n?

"o abordare rapidă a acestei întrebări este.. ecuația pe care o putem forma este.. 3 x + 2 = 7 y + 5.. 3 x - 3 = 7 y... 3 ( x - 1 ) = 7 y... deci ( x - 1 ) trebuie să fie un multiplu de 7 deoarece y va lua valori de multiplu de 3.. aici putem vedea că x poate fi 1, 8,15, 22,29 deci 5 valori până la 100 este atins deoarece ( 29 - 1 ) * 3 = 84 și următorul multiplu de 7 va fi 84 + 21 > 100.. răspuns 5.. c"

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 250 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. Distanța parcursă = 250 + 250 = 500 m. Timpul necesar = 500 * 6 / 125 = 24 sec. Răspuns: opțiunea a"

a ) 24, b ) 45, c ) 48, d ) 51, e ) 44

a

dacă x / y = 2 / 7, atunci ( x + y ) / ( x - y ) =?

"orice x și y care satisfac x / y = 2 / 7 ar trebui să dea aceeași valoare pentru ( x + y ) / ( x - y ). să spunem că x = 2 și y = 7, atunci ( x + y ) / ( x - y ) = ( 2 + 7 ) / ( 2 - 7 ) = - 9 / 5. răspuns : d."

a ) 5, b ) 1 / 5, c ) - 1 / 6, d ) - 9 / 5, e ) - 5

d

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe linii paralele. vitezele lor sunt de 70 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 70 + 30 = 100 km / h. 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 9 / 250 = 36 sec răspuns : b"

a ) 22, b ) 36, c ) 48, d ) 99, e ) 23

b

p lucrează cu 25 % mai eficient decât q și q lucrează cu 50 % mai eficient decât r. pentru a finaliza un anumit proiect, p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q singur. dacă, în acest proiect p singur lucrează 60 de zile și apoi q singur lucrează 140 de zile, în câte zile poate r singur să finalizeze munca rămasă?

"p lucrează cu 25 % mai eficient decât q : ceva care durează 5 zile pentru q, durează 4 zile pentru p q lucrează cu 50 % mai eficient decât r : ceva care durează 7.5 zile pentru r, durează 5 zile pentru q p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q : pentru fiecare 4 zile în care lucrează p, q trebuie să lucreze o zi în plus. prin urmare p singur poate face asta în 200 de zile și q singur în 250 de zile și, prin urmare, r singur în 390 de zile p lucrează 60 de zile - - > 60 / 200 de lucru făcut = > 30 % q lucrează 140 de zile - - > 140 / 250 de lucru făcut = > 56 % 260 % de lucru rămas... r singur va dura 26 % * 395 = 102.7 zile răspunsul este ( b )"

a ) 50 de zile, b ) 102.7 zile, c ) 100 de zile, d ) 150 de zile, e ) 80 de zile

b

un tren de 560 m lungime trece pe lângă un stâlp de telegraf în 16 secunde. care este viteza trenului?

"s = 560 / 16 * 18 / 5 = 126 kmph răspuns : a"

a ) 126 kmph, b ) 77 kmph, c ) 54 kmph, d ) 71 kmph, e ) 88 kmph

a

un om investește rs. 3,000 la rata de 5 % pe an. cât mai mult ar trebui să investească la rata de 8 %, astfel încât să poată câștiga un total de 6 % pe an?

"explicație : dobânda pentru rs. 3000 la 5 % pe an = ( 3000 × 5 × 1 ) / 100 = rs. 150 să presupunem că investiția sa suplimentară la 8 % = x dobânda pentru rs. x la 8 % pe an = ( x × 8 × 1 ) / 100 = 2 x / 25. pentru a câștiga 6 % pe an pentru total, dobânda = ( 3000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 150 + 2 x / 25 = ( 3000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 15000 + 8 x = ( 3000 + x ) × 6. = > 15000 + 8 x = 18000 + 6 x. = > 2 x = 3000. = > x = 1500. răspuns : c"

a ) rs. 1200, b ) rs. 1300, c ) rs. 1500, d ) rs. 2000, e ) none of these

c

k este cu 50 % mai rapid decât l. dacă l pornește la 9 a. m. și k pornește la 10 a. m. l călătorește cu o viteză de 50 km / h. dacă l și k sunt la 300 km distanță, timpul când se întâlnesc când călătoresc în direcții opuse este?

explicație : să fie't'timpul după care s-au întâlnit de când pornește l. dat k este cu 50 % mai rapid decât l 50 t + 1.5 * 50 ( t - 1 ) = 300 50 t + 75 t = 300 + 75 t = 375 / 125 = 3 hrs după timpul în care pornește l așa că se întâlnesc la ( 9 + 3 ) hrs = 12 : 00 noon. răspuns : a

a ) 12 pm, b ) 22 pm, c ) 72 pm, d ) 92 pm, e ) 23 pm

a

Câte numere prime între 1 și 100 sunt factori de 10010?

"factor de 10010 = 2 * 5 * 7 * 11 * 13 - - - 5 numere prime a"

a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1

a

o doamnă are 2 copii, unul dintre copiii ei este băiat, care este probabilitatea de a avea amândoi băieți

n ( s ) = unul dintre copiii ei este băiat din 2 copii = bb, bg = 2 n ( e ) = amândoi sunt băieți = bb = 1 așa că p = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 2 răspuns : a

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 3 / 4

a

7 / 10 din populația țării venezia trăiește în provincia montague, în timp ce restul trăiește în provincia capulet. în alegerile viitoare, 80 % din rezidenții montague îl susțin pe romeo, în timp ce 70 % din rezidenții capulet o susțin pe juliet ; fiecare rezident din venezia susține exact unul dintre acești doi candidați. rotunjit dacă este necesar la cel mai apropiat procent, probabilitatea ca un susținător juliet ales la întâmplare să locuiască în capulet este

"populația totală = 100 ( presupune ). 7 / 10 * 100 = 70 de persoane din montague. 3 / 10 * 100 = 30 de persoane din capulet. 0.2 * 70 = 14 persoane din montague o susțin pe juliet. 0.7 * 30 = 21 de persoane din capulet o susțin pe juliet. probabilitatea ca un susținător juliet ales la întâmplare să locuiască în capulet este 21 / ( 14 + 21 ) = ~ 60. răspuns : c"

a ) 28 %, b ) 41 %, c ) 60 %, d ) 72 %, e ) 78 %

c