ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
mașina a rulează cu viteza de 58 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	"sol. distanța parcursă de mașina a = 58 ã — 8 = 464 km distanța parcursă de mașina b = 70 ã — 4 = 280 km raportul = 464 / 280 = 29 : 18 c"	a ) 11 : 6, b ) 12 : 7, c ) 29 : 18, d ) 15 : 6, e ) 13 : 6	c
pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma y a tuturor numerelor pare între 99 și 301?	"aș rezolva-o într-un mod diferit. în primul rând, numărul total de numere pare între 99 și 301 sunt, ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 medie = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 suma y = medie * număr total = 200 * 101 = 20,200 răspunsul este b"	a ) 10,100, b ) 20,200, c ) 22,650, d ) 40,200, e ) 45,150	b
în ce raport p : q ar trebui amestecul p de lapte și apă în raportul de 4 : 1 să fie amestecat cu un alt amestec q de lapte și apă în raportul 2 : 3, astfel încât amestecul rezultat să conțină cantități egale de lapte și apă?	"( 4 / 5 ) * p + ( 2 / 5 ) * q = ( 1 / 5 ) * p + ( 3 / 5 ) * q 3 p = q p / q = 1 / 3 răspunsul este a."	a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 1 : 4, d ) 3 : 4, e ) 3 : 5	a
dacă n este un număr întreg și 101 n ^ 2 este mai mic sau egal cu 12100, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?	"101 * n ^ 2 < = 12100 n ^ 2 < = 12100 / 101 care va fi mai mic decât 121 deoarece 12100 / 100 = 121 care este pătratul lui 9 următoarea valoare apropiată a lui n unde n ^ 2 < = 121 este 10 răspuns d"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	d
câte minute sunt până la 12 am dacă acum 20 de minute erau de 3 ori mai multe minute după 9 am?	a 40 de minute, sau 11.20 am	a ) 40, b ) 39, c ) 42, d ) 55, e ) 29	a
un sac conține 4 mărgele roșii și 5 mărgele verzi. dacă ați îndepărtat două mărgele selectate aleatoriu din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?	"probabilitatea de a selecta prima mărgea roșie = 4 / 9 probabilitatea de a selecta a doua mărgea roșie fără înlocuire = 3 / 8 probabilitatea finală = 4 / 9 * 3 / 8 = 1 / 6 răspunsul corect este b."	a ) 1 / 10, b ) 1 / 6, c ) 3 / 10, d ) 2 / 5, e ) 1 / 4	b
suma a patru numere pare consecutive este 140. care ar fi cel mai mic număr?	"lăsați cele patru numere pare consecutive să fie 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 140 = > x = 18 cel mai mic număr este : 2 ( x - 2 ) = 32 răspuns : a"	a ) 32, b ) 88, c ) 70, d ) 123, e ) 12	a
un număr este dublat și se adaugă 15. dacă rezultatul este înmulțit cu 5, devine 125. care este acel număr?	"soluție să fie numărul x. atunci, 5 ( 2 x + 15 ) ‹ = › 125 ‹ = › 2 x + 15 = 25 ‹ = › 2 x = 10 x = 5. răspuns d"	a ) 5, b ) 10, c ) 8, d ) none of these, e ) can not be determined	d
un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 75 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?	"viteza = 75 km / h = 75 * ( 5 / 18 ) m / sec = 125 / 6 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 6 / 125 ) = 24 de secunde răspuns : e"	a ) 87, b ) 69, c ) 40, d ) 72, e ) 24	e
dacă k ^ 3 este divizibil cu 120, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"k ^ 3 = 120 * x = 2 ^ 3 * 3 * 5 * x factorii lui k trebuie să includă cel puțin 2 * 3 * 5 = 30. răspunsul este b."	a ) 15, b ) 30, c ) 60, d ) 90, e ) 120	b
populația unui oraș în 20004 era 1000000. dacă în 2005 există o creștere de 20 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 45 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007	"populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 20 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 1131000 a"	a ) 1131000, b ) 979923, c ) 980241, d ) 2356677, e ) 1083875	a
sony și johnny au prins 40 de pești. sony a prins de 4 ori mai mulți decât johnny. câți pești a prins johnny?	s + j = 40 s = 4 * j j = 8 răspuns : e	a ) 12, b ) 16, c ) 34, d ) 38, e ) 8	e
două cifre din vârsta fratelui sunt aceleași cu cifra din vârsta surorii, dar în ordine inversă. în 20 9 ani fratele va fi de două ori mai în vârstă decât sora va fi atunci. care este diferența dintre vârsta lor actuală?	vârsta fratelui = 10 x + y, deci vârsta surorii = 10 y + x.. după 29 de ani, 10 x + y + 29 = 2 * ( 10 y + x + 29 ).... deci 29 + 19 y = 8 x... verificați pentru valori impare ale lui y, y = 1 satisface ecuația cu x = 6... așa că vârstele sunt 61 și 16 și răspunsul găsit corect de u este e.. 45	a ) 34, b ) 50, c ) 32, d ) 28, e ) 45	e
Un om deține 1 / 3 dintr-o afacere de cercetare de piață și vinde 3 / 5 din acțiunile sale pentru 2000 rs, care este valoarea afacerii?	"dacă valoarea afacerii = x total sell ( 1 x / 3 ) ( 3 / 5 ) = 2000 - > x = 10000 răspuns : c"	a ) 40000, b ) 60000, c ) 10000, d ) 25000, e ) 50000	c
o competiție va consta din n întrebări, fiecare dintre care trebuie să fie răspuns cu adevărat sau fals. oricine răspunde corect la toate cele n întrebări va fi câștigător. care este cea mai mică valoare a n pentru care probabilitatea este mai mică de 1 / 1000 că o persoană care ghicește aleatoriu răspunsul la fiecare întrebare va fi câștigător?	"o competiție va consta din n întrebări, fiecare dintre care trebuie să fie răspuns cu adevărat sau fals. oricine răspunde corect la toate cele n întrebări va fi câștigător. care este cea mai mică valoare a n pentru care probabilitatea este mai mică de 1 / 1000 că o persoană care ghicește aleatoriu răspunsul la fiecare întrebare va fi câștigător? a. 5 b. 10 c. 50 d. 100 e. 1000 soln : ans este b probabilitatea ca o întrebare să fie răspuns corect este 1 / 2. acum pentru numărul minim de întrebări necesare pentru a lua probabilitatea mai mică de 1 / 1000 este = > ( 1 / 2 ) ^ n < 1 / 100 n = 50 satisface acest lucru. c"	a ) 5, b ) 10, c ) 50, d ) 100, e ) 1000	c
15 caiete pot lega 1400 de cărți în 21 de zile. câte caiete vor fi necesare pentru a lega 1600 de cărți în 20 de zile?	"caiete cărți zile 15 1400 21 x 1600 20 x / 15 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 18 răspuns : b"	a ) 14, b ) 18, c ) 24, d ) 28, e ) niciuna dintre acestea	b
care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 3, este divizibil cu 18, 70, 100 și 84?	"când este mărit cu 3, numărul trebuie să includă cel puțin 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 = 6300 răspunsul este d."	a ) 5307, b ) 5647, c ) 5927, d ) 6297, e ) 6557	d
găsește raportul compus al ( 1 : 2 ), ( 1 : 3 ) și ( 3 : 5 ) este	"raportul necesar = 1 / 2 * 1 / 3 * 3 / 5 = 1 / 10 = 1 : 10 răspunsul este a"	a ) 1 : 10, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 4 : 5, e ) 3 : 2	a
media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 16.5 și 1.5, respectiv. ce valoare este exact 2 abateri standard mai mică decât media?	"valoarea care este exact două sd mai mică decât media este : media - 2 * sd = 16.5 - 2 * 1.5 = 13.5. răspuns : e."	a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 13.5	e
Care este valoarea lui 3 / 11 × [ ( 1 + 1 / 3 ) ( 1 + 1 / 4 )....... ( 1 + 1 / 120 ) ]?	"3 / 11 × [ ( 1 + 1 / 3 ) ( 1 + 1 / 4 )....... ( 1 + 1 / 120 ) ] 3 / 11 × [ 4 / 3 + 5 / 4 ×....... 121 / 120 ] 3 / 11 × 4 / 3 × 5 / 4 ×.... 121 / 120 121 / 11 = 11. a )"	a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 16	a
două mașini se îndreaptă una spre cealaltă. prima mașină se deplasează cu o viteză de 120 km / h, care este cu 28 % mai mare decât a doua mașină. dacă distanța dintre mașini este de 855 km, cât timp va dura ca mașinile să se întâlnească ( în ore )?	să fie viteza mașinii mai lente. atunci viteza celei mai rapide este 1,28 s 1,28 s = 120 s = 120 / 1,28 viteza cumulativă / rata = s + 1,28 s = 2,28 s timpul necesar pentru a se întâlni = 855 / 2,28 s = 855 / 213,75 = 4 ore răspuns : d	a ) 2.5., b ) 3., c ) 3.5, d ) 4., e ) 4.5.	d
ce fracție ar trebui adăugată la : 1 / ( 2 ã — 3 ) + 1 / ( 3 ã — 4 ) + 1 / ( 4 ã — 5 ) +....... + 1 / ( 23 ã — 24 ) astfel încât rezultatul să fie egal cu 1?	expresia dată = 1 / ( 2 ã — 3 ) + 1 / ( 3 ã — 4 ) + 1 / ( 4 ã — 5 ) +...... + 1 / ( 23 ã — 24 ) = ( 1 / 2 - 1 / 3 ) + ( 1 / 3 - 1 / 4 ) + ( 1 / 4 - 1 / 5 ) +.......... + ( 1 / 23 - 1 / 24 ) = 1 / 2 - 1 / 24 = 11 / 24 astfel, fracția pe care ar trebui să o adăugăm = 1 - 11 / 24 = 13 / 24 răspunsul este c.	a ) 7 / 24, b ) 11 / 24, c ) 13 / 24, d ) 17 / 24, e ) 19 / 24	c
din terenul deținut de un fermier, 90 la sută a fost curățat pentru plantare. din terenul curățat, 80 la sută a fost plantat cu orz și 10 la sută din terenul curățat a fost plantat cu cartofi. dacă restul de 90 de acri de teren curățat a fost plantat cu roșii, câte acri a deținut fermierul?	80 % din 90 % = 72 %, 10 % 0 f 90 % = 9 % așa că restul 90 - 72 - 9 = 9 % = 90 de acri sau 10 % din 90 % = 9 % - - > 90 / 9 * 100 = 1000 de acri răspuns ( e )	a ) 850, b ) 950, c ) 1025, d ) 975, e ) 1000	e
care este restul când 14,452 × 15,652 × 16,781 este împărțit la 5?	"numai cifra unității produsului va decide restul atunci când este împărțit la 5. prin urmare, 2 * 2 * 1 = va da cifra unității ca 4, așa că, indiferent de numărul, dacă se termină în 4, restul după împărțirea cu 5 va fi 4. optione"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
dacă 4 xz + yw = 6 și xw + yz = 12, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?	"( 2 x + y ) * ( 2 z + w ) = 6 + 2 ( 12 ) = 30 răspuns : b"	a ) 9., b ) 30., c ) 15., d ) 16., e ) 18.	b
dacă un număr natural pozitiv este mai mare decât un alt număr natural pozitiv cu 3, iar diferența dintre cuburile lor este 63, care este suma lor?	1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 64 cele două numere sunt 1 și 4. răspunsul este a.	a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1	a
într-o alegere recentă, geoff a primit 0,5 la sută din cele 5.000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat a trebuit să primească mai mult de x % din vot. dacă geoff avea nevoie de exact 2.571 de voturi mai multe pentru a câștiga alegerile, care este valoarea lui x?	"problemele de cuvinte sunt complicate în vreun fel mai mult decât alte probleme pentru că aveți pasul suplimentar de a traduce. ruperea problemei : geoff câte voturi primește?? 25 de voturi are nevoie de 2571 de voturi mai multe, deci : 25 + 2571 = 2596 acum ce vrea problema?? un x %........ 2596 este ce % din totalul voturilor 5000........ traducere : 2596 = x / 100 * 5000 - - - x = 52 %.......... c"	a ) 50, b ) 54, c ) 52, d ) 60, e ) 63	c
o călătorie cu autobuzul de 360 de mile ar fi durat cu 1 oră mai puțin dacă viteza medie v pentru călătorie ar fi fost mai mare cu 5 mile pe oră. care a fost viteza medie v, în mile pe oră, pentru călătorie?	"timpul este distanța / viteză. diferența de timp este de 1 oră. 360 / v - 360 / ( v + 5 ) = 1 360 ( v + 5 ) - 360 v = ( v ) ( v + 5 ) 1800 = ( v ) ( v + 5 ) 40 * 45 = ( v ) ( v + 5 ) v = 40 mph răspunsul este b."	a ) 35, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55	b
Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 41 ° la centru?	"41 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 51.5 m 2 răspuns : c"	a ) 49 m 2, b ) 50 m 2, c ) 51.5 m 2, d ) 53 m 2, e ) 59 m 2	c
10 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?	"am venit cu ( a ) 25 cred că 100 de oameni în total : din primul fapt, 10 dintre aceștia sunt femei cu părul blond. din al doilea fapt, aceste 10 femei reprezintă 40 % din totalul populației cu părul blond. putem face apoi un raport de 60 : 40 bărbați cu părul blond la femei cu părul blond. acest lucru înseamnă că ( 60 / 40 ) * 10 este egal cu numărul de bărbați cu părul blond, care este de 15 bărbați cu părul blond. adăugați acest 15 la cele 10 femei și obțineți 25 de bărbați și femei cu părul blond din 100 de bărbați și femei în total. 25 % a"	a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 60	a
o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, unul paralel cu lungimea și celălalt paralel cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 3 pe m pătrat?	aria = ( l + b – d ) d ( 80 + 60 – 10 ) 10 = > 1300 m 2 1300 * 3 = rs. 3900 răspuns : d	['a ) rs. 3919', 'b ) rs. 3910', 'c ) rs. 3997', 'd ) rs. 3900', 'e ) rs. 3902']	d
durează 50 de mașini de tipărit identice 8 ore pentru a imprima 500.000 de afișe. cât timp ar dura 40 dintre aceste mașini să imprime același total?	"50 de mașini termină treaba în 8 ore. nu trebuie să avem grijă de cele 500'000 de afișe, nu contează. 40 de mașini înseamnă 20 % mai puțină capacitate și, prin urmare, 20 % mai mult timp pentru a lucra pentru o anumită slujbă. 8 * 1.2 = 9 ore, 36 min răspuns a.. salut reto, deoarece cauți timp pentru 40 de mașini este cu 25 % mai puțin, așa că va dura cu 25 % mai mult.. ans 8 * 1.25 = 10 ore.. a )"	a ) 10 hr, b ) 12 hr, c ) 12 hr 24 min, d ) 12 hr, 40 min, e ) 13 hr, 20 min	a
Un om a cumpărat 40 de acțiuni de rs. 60 la 5 reducere, rata dividendului fiind 1212 % rata dobânzii obținute este	explicație : valoarea nominală a unei acțiuni = rs. 60 a cumpărat fiecare acțiune la rs. 60 - rs. 5 = rs. 55 numărul de acțiuni = 40 dividend = 12 1 / 2 % = 25 / 2 % dividend pe acțiune = 60 × 25 / 2 × 100 = rs. 7.5 dividend total = ( 40 × 7.5 ) adică, a primit un dividend de ( 40 × 7.5 ) pentru o investiție de rs. ( 40 × 55 ) dobânda obținută = 40 × 7.5 × 100 / 40 × 55 = 13.64 % răspuns : opțiunea a	a ) 13.64 %, b ) 15.5 %, c ) 14 %, d ) 14.25 %, e ) 14.95 %	a
un triunghi echilateral având o latură de 5 m. în acest triunghi există un pătrat cu latura de 2 m. calculați procentul de suprafață în afara pătratului în acel triunghi.	aria triunghiului = â ˆ š 3 a 2 / 4. = 1.732 * 25 / 4 = 10.825 m 2. aria pătratului = 2 * 2 = 4 m 2. restul suprafeței după pătrat = 10.825 - 4 = 6.825 m 2. % restul suprafeței după pătrat = 6.825 / 10.825 * 100 = 63.04 % răspuns c	['a ) 68', 'b ) 54', 'c ) 63.04', 'd ) 62', 'e ) 60']	c
Care este media numerelor 0.54204, 0.54203, 0.54202 și 0.54201?	"răspuns media = ( 0.54204 + 0.54203 + 0.54202 + 0.54201 ) / 4 = 2.1681 / 4 = 0.542025 opțiunea corectă : d"	a ) 0.54202, b ) 0.54204, c ) 0.542022, d ) 0.542025, e ) none	d
0.007 x 0.45 =?	"7 x 45 = 315 sum of decimal places = 5 therefore, 0.007 x 0.45 = 0.00315 answer is a."	a ) 0.00315, b ) 0.0315, c ) 0.315, d ) 0.0351, e ) none of them	a
un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 15. care va fi 40 % din acel număr	"explicație : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 15 atunci x = 15 * 30 = 450 40 % din 450 = 180 răspuns : opțiunea c"	a ) 140, b ) 150, c ) 180, d ) 200, e ) 220	c
un anumit producător de bomboane a redus greutatea barei de bomboane m cu 25 la sută, lăsând prețul neschimbat. care a fost creșterea procentuală rezultată în prețul pe uncie de bară de bomboane m?	"presupunem că 1 oz bomboane costă 1 $ înainte. acum prețul rămâne același 1 $, dar greutatea bomboanelor scade la 0,75 oz noul preț al bomboanelor = 1 / 0,75 = 1,3333 prețul crește 33,33% e"	a ) 20, b ) 30, c ) 34, d ) 35, e ) 33.33	e
mărul costă l rupii pe kilogram pentru primele 30 kg și q rupii pe kilogram pentru fiecare kilogram suplimentar. dacă prețul pentru 33 kg este 11.67 și pentru 36 kg de mere este 12.48 atunci costul pentru primele 10 kg de mere este	"răspuns : prin formularea ecuațiilor obținem 30 l + 3 q = 11.67 30 l + 6 q = 12.48 eliminăm q prin înmulțirea primei ecuații cu 2 și scăderea celei de-a doua ecuație din prima apoi obținem l = 0.362 costul pentru 10 kg de mere = 0.362 x 10 = 3.62 răspuns : d"	a ) 3.69, b ) 3.66, c ) 3.6, d ) 3.62, e ) 3.61	d
în fiecare an o sumă crește cu 1 / 8 din ea însăși. cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 76800?	76800 * 9 / 8 * 9 / 8 = 97200. răspuns : b	a ) 81000, b ) 97200, c ) 27772, d ) 29889, e ) 22312	b
a merge cu 30 kmph și 30 de ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 48 kmph. cât de departe de start îl ajunge b pe a?	"să presupunem că după x km de la start b îl ajunge pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 30 de ore. x / 30 - x / 48 = 30 x = 2400 km răspunsul este d"	a ) 1200 km, b ) 1500 km, c ) 2000 km, d ) 2400 km, e ) 3600 km	d
kamal a obținut 96, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"sol. medie = 96 + 65 + 82 + 67 + 85 / 5 ) = ( 395 / 5 ) = 79. răspuns d"	a ) 65, b ) 69, c ) 72, d ) 79, e ) none	d
a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 32, atunci cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 32 5 x = 30 = > x = 6 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 12 ani. răspuns : e"	a ) 17 ani, b ) 19 ani, c ) 29 ani, d ) 10 ani, e ) 12 ani	e
evaluează: 6702.5 + 670.25 + 67.025 + 6.7025 + 0.67025	"6702.5 670.25 67.025 6.7025 + 0.67025 - - - - - - - - - - - - - - - 7447.14775 răspuns este a."	a ) 7447.14775, b ) 6981.59775, c ) 6918.59775, d ) 6198.59775, e ) 6891.59775	a
o cutie cilindrică are un rază de 4 centimetri și o înălțime de 24 centimetri. care este aria, în centimetri pătrați, a unei etichete dreptunghiulare care acoperă complet suprafața curbată a cutiei fără suprapunere?	"ei întreabă aria laterală a cilindrului. aria laterală = 2 * pi * r * h = 2 * pi * 4 * 24 = 192 pi răspunsul este d."	a ) 16 pi, b ) 64 pi, c ) 96 pi, d ) 192 pi, e ) 576 pi	d
este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească anul acesta. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta 12 minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )	raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, deci ( 12 ) ( 3 / 2 ) = 18 minute la sală, și 18 + 12 = 30 minute exerciții, deci ( 2 / 3 ) ( 30 ) = 20 minute yoga. răspuns : e	a ) 10 min., b ) 41 min., c ) 17 min., d ) 23 min., e ) 20 min.	e
probabilitatea ca un bărbat să mai trăiască încă 10 ani este 3 / 4 și probabilitatea ca soția lui să mai trăiască încă 10 ani este 3 / 7. probabilitatea ca niciunul dintre ei să nu mai trăiască încă 10 ani este	"sol. probabilitatea necesară = pg. ) x p ( b ) = ( 1 — d x ( 1 — i ) = : x 1 = 1 / 7 ans. ( c )"	a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 1 / 7, d ) 3 / 4, e ) 2	c
un borcan cu 264 de mărgele este împărțit în mod egal între un grup de jucători de mărgele. dacă 2 persoane se alătură grupului, fiecare ar primi cu 1 mărgea mai puțin. câți oameni sunt astăzi în grup?	"doar 22 și 24 împart perfect 264, presupun inițial, există 22 de persoane,, fiecare va primi 12 mărgele două persoane se alătură, apoi 24 vor primi 11 mărgele fiecare. prin urmare, răspunsul e = 24"	a ) 20, b ) 21., c ) 22, d ) 23, e ) 24	e
două numere sunt în raportul 3 : 4. dacă suma numerelor este 63, găsiți numerele.	"suma termenilor raportului = 3 + 4 = 7 suma numerelor = 63 prin urmare, primul număr = 3 / 7 × 63 = 27 al doilea număr = 4 / 7 × 63 = 36 prin urmare, cele două numere sunt 27 și 36. răspunsul este a"	a ) 27 și 36., b ) 25 și 30., c ) 23 și 44., d ) 63 și 12., e ) 12 și 36.	a
un om cheltuiește 2 / 5 din salariul său pe chirie, 3 / 10 din salariul său pe mâncare și 1 / 8 din salariul său pe transport. dacă îi mai rămân 1400 rs, află cheltuielile sale cu mâncarea și transportul	"dacă salariul său este x, atunci x - x * ( 2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8 ) = 1400 x ( 1 - 33 / 40 ) = 1400 x = 1400 * 40 / 7 = rs 8000 cheltuielile cu mâncarea și transportul = 8000 * 3 / 10 + 8000 * 1 / 8 = 2400 + 1000 = 3400 răspuns : b"	a ) 3200, b ) 3400, c ) 3600, d ) 3800, e ) 4000	b
un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 14 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate în exces de 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit la o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa regulată. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 976 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?	"pentru 40 de ore = 40 * 14 = 560 exces = 976 - 560 = 416 pentru ore suplimentare =. 75 ( 14 ) = 10.5 + 14 = 24.5 numărul de ore suplimentare = 416 / 24.5 = 18.82 = 19 aprox. ore totale = 40 + 19 = 59 răspuns c 59"	a ) 54, b ) 51, c ) 59, d ) 55, e ) 52	c
un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 3 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul?	"1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 3 = 360 răspuns : a"	a ) 360, b ) 487, c ) 481, d ) 729, e ) 268	a
raportul dintre veniturile lui a și b este 2 : 3 și raportul dintre cheltuielile lor este 1 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 500 atunci venitul lui a este?	"să presupunem că venitul lui a și b este $ 2 x și $ 3 x să presupunem că cheltuielile lor sunt $ y și $ 2 y 2 x - y = 500 - - - - - - - 1 ) 3 x - 2 y = 500 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 500 venitul lui a = 2 x = 2 * 500 = $ 1000 răspunsul este a"	a ) $ 1000, b ) $ 1500, c ) $ 1200, d ) $ 900, e ) $ 1100	a
dobânda compusă și dobânda simplă pentru o anumită sumă la aceeași rată a dobânzii pentru doi ani sunt rs. 11730 și rs. 10200 respectiv. găsiți suma	explicație : dobânda simplă pentru primul an este 10200 / 2 este rs. 5100 și dobânda compusă pentru primul an este, de asemenea, rs. 5100. dobânda compusă pentru al doilea an la rs. 5100 pentru un an, astfel încât rata dobânzii = ( 100 * 1530 ) / ( 5100 * 1 ) = 30 % p. a. deci p = ( 100 * 10200 ) / ( 30 * 2 ) = rs. 17000 răspuns : b	a ) rs. 17037, b ) rs. 17000, c ) rs. 17276, d ) rs. 170287, e ) rs. 171881	b
suma a două numere este 8 și suma pătratelor lor este 120. găsește produsul celor două numere.	lăsați a și b să fie cele două numere ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 dat ( a + b ) = 8 a ^ 2 + b ^ 2 = 120 deci, 8 ^ 2 = 120 + 2 ab 2 ab = 120 - 64 2 ab = 56 ab = 28 ans e	a ) 25, b ) 24, c ) 23, d ) 21, e ) 28	e
dacă prețul de cost al a 121 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 77 de ciocolate, procentul de profit este:	"explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 77 de ciocolate = rs. 77 ; prețul de vânzare al a 77 de ciocolate = rs. 121.. '. procentul de profit = 44 * 100 / 77 = 57.14 % răspuns: c"	a ) 56.14 %, b ) 57.44 %, c ) 57.14 %, d ) 56.34 %, e ) 57.87 %	c
o bibliotecă are în medie 500 de vizitatori duminica și 140 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este :	"explicație : deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în lună, media necesară = ( 500 * 5 + 140 * 25 ) / 30 = 6000 / 30 = 200 răspuns : b ) 200"	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 550	b
un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 6 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. viteza omului este?	"ds = 6 us = 4 s =? s = ( 6 - 4 ) / 2 = 1 kmph răspuns : a"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 7	a
un om cumpără 100 lts de lichid care conține 25 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 90 lts de alt amestec cu 30 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?	25 % în 100 lts este 25. așa că apa = 100 - 25 = 75 lts. 30 % din 90 lts = 27. așa că apa în al 2-lea amestec = 90 - 27 = 63 lts. acum cantitatea totală = 100 + 90 = 190 lts. cantitatea totală de apă în ea va fi 75 + 63 = 138 lts. % de apă = ( 100 * 138 ) / 190 = 72.63 răspuns : c	a ) 81, b ) 75, c ) 72.63, d ) 73, e ) 76	c
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 3 secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 3 = 50 de metri răspuns : e"	a ) 150 de metri, b ) 170 de metri, c ) 156 de metri, d ) 168 de metri, e ) 50 de metri	e
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 750 după reduceri succesive este de 20 % și 15 % este?	"750 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 570 răspuns : b"	a ) 227, b ) 570, c ) 342, d ) 680, e ) 230	b
operația # este definită ca adăugarea unui multiplu aleatoriu de 10 cu două cifre la un număr prim cu două cifre ales aleatoriu și reducerea rezultatului la jumătate. dacă operația # se repetă de 10 ori, care este probabilitatea ca aceasta să producă cel puțin două numere întregi?	"orice multiplu de 10 este par. orice număr prim cu două cifre este impar. ( par + impar ) / 2 nu este un număr întreg. prin urmare, # nu produce un număr întreg. prin urmare, p = 0. răspuns : a."	a ) 0 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 40 %	a
o cameră de 8 m 44 cm lungime și 3 m 50 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.	"explicație : suprafața camerei = 844 * 350 cm pătrați dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f de 844 cm și 350 cm = 2 cm suprafața 1 placă = 2 * 2 cm pătrați nr. de plăci necesare = ( 844 * 350 ) / ( 2 * 2 ) = 73850 răspuns : a ) 73850"	a ) 73850, b ) 73805, c ) 844, d ) 350, e ) 2	a
un tren pleacă din mumbai la ora 9 dimineața cu o viteză de 40 kmph. după o oră, un alt tren pleacă din mumbai în aceeași direcție ca cea a primului tren cu o viteză de 45 kmph. când și la ce distanță de mumbai se întâlnesc cele două trenuri?	"când al doilea tren pleacă din mumbai, primul tren parcurge 40 * 1 = 40 km, așa că, distanța dintre primul tren și al doilea tren este 40 km la ora 10.00. timpul luat de trenuri pentru a se întâlni = distanță / viteză relativă = 40 / ( 45 - 40 ) = 8 ore, așa că, cele două trenuri se întâlnesc la ora 6 p. m. cele două trenuri se întâlnesc la 6 * 45 = 270 km distanță de mumbai. răspuns : c"	a ) 287, b ) 279, c ) 270, d ) 278, e ) 379	c
greutatea medie a 8 persoane crește cu 3,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 62 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"explicație : greutatea totală a crescut = ( 8 x 3,5 ) kg = 28 kg. greutatea persoanei noi = ( 62 + 28 ) kg = 90 kg. răspuns : e"	a ) 75 kg, b ) 55 kg, c ) 45 kg, d ) 85 kg, e ) 90 kg	e
prețul unei jachete este redus cu 20 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 25 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?	"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 20 %, scăzând astfel prețul la 80 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 25 %, scăzând astfel prețul la 60 $. 4 ) acum 60 trebuie adăugat cu x % pentru a egala prețul inițial. 60 + ( x % ) 60 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 66.67 ans este e."	a ) 32.5, b ) 35, c ) 48.1, d ) 65, e ) 66.67	e
o cutie cilindrică are un rază de 3 centimetri și o înălțime de 12 centimetri. care este aria, în centimetri pătrați, a unei etichete dreptunghiulare care acoperă complet suprafața curbată a cutiei fără suprapunere?	"ei întreabă aria laterală a cilindrului. aria laterală = 2 * pi * r * h = 2 * pi * 3 * 12 = 72 pi răspunsul este b."	a ) 16 pi, b ) 72 pi, c ) 96 pi, d ) 192 pi, e ) 576 pi	b
un vânzător de fructe a cumpărat o cantitate de banane la 3 livre pentru $ 0.50 și a vândut întreaga cantitate la 4 livre pentru $ 1.00. câte livre a cumpărat vânzătorul de fructe dacă profitul din vânzarea bananelor a fost $ 9.00?	"prețul de cost al 1 livre de banane = 0.5 / 3 = 1 / 6 prețul de vânzare al 1 livre de banane = 1 / 4 profitul pe livre = ( 1 / 4 - 1 / 6 ) = ( 1 / 12 ) profitul total este dat ca 9 ( 1 / 12 ) * x = 9 x = 108 răspuns : e"	a ) 40, b ) 60, c ) 90, d ) 120, e ) 108	e
Un bărbat a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 11 % p. a. dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă doar pentru perioada respectivă. suma principală împrumutată de el a fost :	"soluție principal = rs. ( 100 x 5400 / 11 x 3 ) = rs. 16363.64. răspuns a"	a ) rs. 16363.64, b ) rs. 10, 000.64, c ) rs. 15, 000,64, d ) rs. 21, 353.64, e ) none	a
vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și că michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 98, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?	"vârstele lui p și mi = 3 x : 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizarea vârstelor lor. raportul dintre vârstele lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 49 x = 98 x = 2 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 2 = 32 răspuns a"	a ) 32, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 18	a
trei zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. probabilitatea ca exact două zaruri să arate același număr pe ele este -.	"folosind numărul întrebării 11 și 12, obținem probabilitatea ca 1 - ( 1 / 36 + 5 / 9 ) = 5 / 12 răspuns a"	a ) 5 / 12, b ) 4 / 13, c ) 5 / 17, d ) 3 / 12, e ) 8 / 9	a
șase puncte sunt spațiate uniform pe circumferința unui cerc. câte combinații de trei puncte putem face din aceste 6 puncte care nu formează un triunghi echilateral?	numărul total de moduri în care putem alege trei puncte este 6 c 3 = 20. putem forma două triunghiuri echilaterale din aceste șase puncte. există 20 - 2 = 18 combinații care nu formează un triunghi echilateral. răspunsul este a.	['a ) 18', 'b ) 17', 'c ) 16', 'd ) 15', 'e ) 14']	a
Găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 16 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm?	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 16 ) * ( 15 ) = 270 cm 2 răspuns : a"	a ) 270 cm 2, b ) 275 cm 2, c ) 280 cm 2, d ) 285 cm 2, e ) 290 cm 2	a
câte soluții pozitive întregi are ecuația 2 x + 1 y = 100?	"formulă : ( constant ) / ( lcm din două numere ) = 100 / ( 2 * 1 ) = 50 răspuns : c"	a ) 44, b ) 33, c ) 50, d ) 35, e ) 14	c
dacă toate cele 6 sunt înlocuite cu 9, atunci suma algebrică a tuturor numerelor de la 1 la 100 ( ambele incluse ) variază cu cât?	"locul unității a crescut cu 3. deci 6, 16,26,.... 96. total 10 * 3 = 30 crescut. locul zecilor a crescut cu 30. deci 60,61,... 69. total 10 * 30 = 300 crescut. deci total variază = 300 + 30 = 330. răspuns : a"	a ) 330, b ) 360, c ) 380, d ) 400, e ) 420	a
un tren de 130 de metri lungime traversează un om care merge cu 5 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. găsiți viteza trenului.	"explicație : să presupunem că viteza trenului este x kmph. viteza trenului în raport cu omul este ( x + 5 ) kmph = ( x + 5 ) × 5 / 18 m / sec. prin urmare 130 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 < = > 30 ( x + 5 ) = 2340 < = > x = 73 viteza trenului este 73 kmph. răspuns : opțiunea e"	a ) 45 kmph, b ) 50 kmph, c ) 55 kmph, d ) 60 kmph, e ) 73 kmph	e
vânzare de rs 6835, rs. 9927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs, 6700?	"total sale for 5 months = rs. ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs. 34009. required sale = rs. [ ( 6700 x 6 ) - 34009 ] = rs. ( 40200 - 34009 ) = rs. 6191 answer : b"	a ) 4966, b ) 6191, c ) 2877, d ) 2676, e ) 1881	b
găsește media tuturor numerelor prime între 10 și 40	"numerele prime între 10 și 40 sunt 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 media necesară = ( 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 ) / 8 = 180 / 8 = 22.5 răspunsul este b"	a ) 15.6, b ) 22.5, c ) 18.6, d ) 32.2, e ) 26.9	b
dacă y este cu 80 % mai mare decât x, atunci x este cu cât % mai mic decât y?	"să presupunem că x = 100 deci y = 180 vrem să știm schimbarea procentuală. deci, ( 100 - 180 ) / 180 = - 44.44 % = 44 4 / 9 % mai mic decât y. deci răspunsul este ( d )."	a ) 20, b ) 25, c ) 33 1 / 3, d ) 44 4 / 9, e ) 80	d
câți kilometri sunt 150 km?	"93.75 mile 150 / 1.6 răspuns : c"	a ) 91.5 mile, b ) 92.75 mile, c ) 93.75 mile, d ) 94.5 mile, e ) 95.75 mile	c
fiecare disc dintr-o pungă este fie albastru, galben sau verde. raportul dintre discurile albastre la discurile galbene la discurile verzi din această pungă este 3 : 7 : 8. dacă numărul total de discuri din pungă este 108, câte discuri verzi mai mult decât discurile albastre sunt în pungă?	"să presupunem că b : y : g = 3 x : 7 x : 8 x. 3 x + 7 x + 8 x = 18 x = 108 - - > x = 6. g - b = 8 x - 3 x = 5 x = 30. răspunsul este c."	a ) 25, b ) 28, c ) 30, d ) 35, e ) 40	c
o cameră are 7 metri 20 centimetri lungime și 4 metri 32 centimetri lățime. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi întregul podea al camerei.	"să calculăm atât lungimea, cât și lățimea camerei în centimetri. lungime = 7 metri și 20 centimetri = 720 cm lățime = 4 metri și 32 centimetri = 432 cm deoarece dorim cel mai mic număr de plăci pătrate necesare, înseamnă că lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie cât mai mare posibil. în plus, lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie un factor atât al lungimii, cât și al lățimii camerei. prin urmare, lungimea fiecărei plăci pătrate va fi egală cu hcf a lungimii și lățimii camerei = hcf a 720 și 432 = 144 astfel, numărul de plăci pătrate necesare = ( 720 x 432 ) / ( 144 x 144 ) = 5 x 3 = 15 răspuns : b"	a ) 10, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21	b
un număr este mai mare decât 3 dar mai mic decât 8. de asemenea, numărul este mai mare decât 6 dar mai mic decât 10. care este numărul?	b 7	a ) 5, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 9	b
un rezervor este umplut de un robinet în 8 1 / 2 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos a rezervorului, durează o jumătate de oră mai mult pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, câte ore va dura scurgerea pentru a-l goli?	"rata de umplere - rata de scurgere = rata netă 1 / 8.5 - rata de scurgere = 1 / 9 rata de scurgere = 2 / 17 - 1 / 9 = 1 / 153 răspunsul este c."	a ) 133, b ) 143, c ) 153, d ) 163, e ) 173	c
nicky și cristina aleargă într-o cursă. deoarece cristina este mai rapidă decât nicky, îi dă un avans de 54 de metri. dacă cristina aleargă cu o viteză de 5 metri pe secundă și nicky aleargă cu o viteză de doar 3 metri pe secundă, câte secunde va alerga nicky înainte ca cristina să-l ajungă din urmă?	"metoda de introducere a dopajului folosită să spunem că t este timpul pentru ca cristina să-l ajungă din urmă pe nicky, ecuația va fi după cum urmează : pentru nicky = n = 3 * t + 54 pentru cristina = c = 5 * t @ t = 27, n = 135 c = 135 răspunsul corect ans : d"	a ) 15 secunde, b ) 18 secunde, c ) 25 secunde, d ) 27 secunde, e ) 45 secunde	d
susan poate tasta 10 pagini în 5 minute. mary poate tasta 5 pagini în 10 minute. lucrând împreună, câte pagini pot tasta în 30 de minute?	susan poate tasta 2 pagini în 1 min mary poate tasta 0.5 pagini în 1 min așa că, amândouă lucrând împreună ele tastează 2.5 pagini în 1 min așa că, în 30 min ele tastează ( 30 * 2.5 ) = 75 pagini răspuns : e	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 65, e ) 75	e
( 178 % din 1265 ) ÷ 5.96 =?	explicație :? = ( 178 x 1265 / 100 ) ÷ 6 = 2250 / 600 = 375 răspuns : opțiunea d	a ) 125, b ) 175, c ) 225, d ) 375, e ) 524	d
la facultatea de inginerie aerospațială, 312 studenți studiază metode de procesare aleatoare, 234 studenți studiază motoare de rachetă scramjet și 112 studenți le studiază pe ambele. dacă fiecare student de la facultate trebuie să studieze unul dintre cele două subiecte, câți studenți sunt la facultatea de inginerie aerospațială?	"312 + 234 - 112 ( deoarece 112 este numărat de două ori ) = 434 b este răspunsul"	a ) 430, b ) 434, c ) 438, d ) 444, e ) 446	b
într-un spital sunt 399 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11, atunci câte asistente sunt în spital?	"dat, raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11 numărul de asistente = 11 / 19 x 399 = 231 răspuns : d"	a ) 152, b ) 209, c ) 57, d ) 231, e ) 181	d
după ce a cheltuit rs. 5000 pe chirie, rs. 1500 pe lapte, rs. 4500 pe alimente, rs. 2500 pe educația copiilor rs. 2000 pe benzină și rs. 6100 pe cheltuieli diverse, dl. kishore a economisit 10 % din salariul său lunar. cât a economisit în rs.?	"explicație : total exp = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 6100 = 21600 exp în % = 100 - 10 = 90 %, 21600 = 90 % economii = 10 % = 21600 x 10 / 90 = rs. 2400 răspuns : e"	a ) 2160, b ) 2350, c ) 2000, d ) 2300, e ) 2400	e
un tren de 825 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 90 de secunde. viteza trenului este :	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să presupunem că viteza trenului este x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 45 = = > x = 50 km / hr. răspuns : d"	a ) 33, b ) 27, c ) 27, d ) 50, e ) 81	d
într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 10 % și prețul alimentelor a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de alimente, atunci cu cât ar trebui să fie redusă consumul de alimente de către fiecare student, astfel încât costul total al alimentelor să rămână același ca în anul precedent?	"costul alimentelor ( c ) = alimente consumate pe student ( f ) * numărul de studenți ( n ) * prețul alimentelor ( p ) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 8 %, iar prețul alimentelor crește cu 20 %, c = f ( nou ) * ( 0,9 n ) * ( 1,2 p ) = > f ( nou ) = f / ( 0,9 * 1,2 ) = > f ( nou ) = 0,9259 f prin urmare, noul cost al alimentelor trebuie să fie de 92,59 % din costul vechi, sau costul alimentelor trebuie să scadă cu 7,4 % ( opțiunea e )"	a ) 19 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 7.4 %	e
timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 63 kmph, găsiți viteza curentului?	"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 63 / 3 = 21 kmph. răspuns : d"	a ) 15, b ) 19, c ) 14, d ) 21, e ) 16	d
dacă taxa de vânzare a fost redusă de la 3 1 / 2 % la 3 1 / 3 %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără un articol cu prețul pieței de rs. 6600?	"diferența necesară = [ 3 ½ % din rs. 6600 ] – [ 3 1 / 3 % din rs. 6600 ] = [ ( 7 / 20 - ( 10 / 3 ) ] % din rs. 6600 = 1 / 6 % din rs. 6600 = rs. [ ( 1 / 6 ) 8 ( 1 / 100 ) * 6600 ] = rs. 11. răspunsul este a."	a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 18, e ) 10	a
lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 7 x cutii?	"rata = muncă / timp dată rata mașinii a = x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. rata mașinii b = 4 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi rata combinată a mașinii a și b rata mașinii a = x / 10 min + rata mașinii b = 4 x / 10 = 5 x / 10 acum combină timpul = combină munca care trebuie făcută / combină rata = 7 x / 5 x * 10 = 14 min ans : d"	a ) 3 minute, b ) 4 minute, c ) 5 minute, d ) 14 minute, e ) 12 minute	d
într-un magazin, profitul este 320 % din cost. dacă costul crește cu 25 % dar prețul de vânzare rămâne constant, aproximativ ce procent din prețul de vânzare este profitul?	"cp. = rs. 100. = > profit = rs. 320, s. p. = rs. 420. new c. p. = 125 % din rs. 100 = rs. 125 new s. p. = rs. 420. profit = rs. ( 420 - 125 ) = rs. 295. req = ( 295 / 420 * 100 ) = = > 70 % answer a"	a ) 70 %, b ) 50 %, c ) 100 %, d ) 60 %, e ) 55 %	a
2 trenuri în aceeași direcție la 50 km / hr, 32 km / hr. un om în trenul mai lent observă că trec 15 secunde înainte ca trenul mai rapid să treacă complet de el ce este lungimea trenului mai rapid?	viteza relativă = 18 k / hr = 5 m / sec distanța parcursă = lungimea trenului mai rapid = 5 * 15 = 75 metri răspuns : b	a ) 65 metri, b ) 75 metri, c ) 85 metri, d ) 95 metri, e ) 55 metri	b
lionel a plecat de acasă și s-a îndreptat spre casa lui walt, la 48 de mile distanță. patru ore mai târziu, walt a plecat de acasă și a alergat spre casa lui lionel. dacă viteza lui lionel era de 2 mile pe oră și a lui walt de 6 mile pe oră, câte mile a mers lionel când l-a întâlnit pe walt?	"în primele 4 ore lionel la o rată de 2 mile pe oră a acoperit distanța = rată * timp = 4 * 2 = 8 mile. așa că, distanța dintre el și walt era de 48 - 8 = 40 de mile când walt a plecat de acasă. acum, rata lor combinată pentru a acoperi această distanță a fost de 2 + 6 = 8 mile pe oră, prin urmare se vor întâlni ( vor acoperi acea distanță ) în timp = distanță / rată = 40 / 8 = 5 ore. timpul total în care lionel a mers este de 4 + 5 = 9 ore, ceea ce înseamnă că a parcurs în acel interval de timp distanța = rată * timp = 2 * 9 = 18 mile. răspuns : b."	a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 28	b
x și y au început o afacere investind rs. 36000 și rs. 42000 respectiv după 4 luni z s-a alăturat în afacere cu o investiție de rs. 48000, atunci găsește partea lui z din profitul de rs. 13860?	"raportul investițiilor, deoarece investițiile sunt pentru perioade de timp diferite. investiție x numărul de unități de timp. raportul investițiilor x : y : z = 36000 : 42000 : 48000 = > 6 : 7 : 8. x = 6 x 12 luni = 72, y = 7 x 12 = 84, z = 8 x 8 = 64 = > 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = > x : y : z = 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = raportul de împărțire a profitului. z = 13860 ã — 16 / 55 = rs. 4032. partea lui z din profit este rs. 4032. opțiunea a"	a ) 4032, b ) 4000, c ) 3250, d ) 3825, e ) 3985	a
un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 3 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 280 de mile și a petrecut un total de 12 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?	"soluție : d = 280 mi t = 12 hrs ziua 1 timp = t 1 ziua 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 hrs - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 hrs - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 hrs și t 1 = 4 hrs ziua 1 rată = r 1 ziua 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph i. e. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 i. e. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) i. e. r 2 = 20 mph răspuns : b"	a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph	b

mașina a rulează cu viteza de 58 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

"sol. distanța parcursă de mașina a = 58 ã — 8 = 464 km distanța parcursă de mașina b = 70 ã — 4 = 280 km raportul = 464 / 280 = 29 : 18 c"

a ) 11 : 6, b ) 12 : 7, c ) 29 : 18, d ) 15 : 6, e ) 13 : 6

c

pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma y a tuturor numerelor pare între 99 și 301?

"aș rezolva-o într-un mod diferit. în primul rând, numărul total de numere pare între 99 și 301 sunt, ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 medie = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 suma y = medie * număr total = 200 * 101 = 20,200 răspunsul este b"

a ) 10,100, b ) 20,200, c ) 22,650, d ) 40,200, e ) 45,150

b

în ce raport p : q ar trebui amestecul p de lapte și apă în raportul de 4 : 1 să fie amestecat cu un alt amestec q de lapte și apă în raportul 2 : 3, astfel încât amestecul rezultat să conțină cantități egale de lapte și apă?

"( 4 / 5 ) * p + ( 2 / 5 ) * q = ( 1 / 5 ) * p + ( 3 / 5 ) * q 3 p = q p / q = 1 / 3 răspunsul este a."

a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 1 : 4, d ) 3 : 4, e ) 3 : 5

a

dacă n este un număr întreg și 101 n ^ 2 este mai mic sau egal cu 12100, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?

"101 * n ^ 2 < = 12100 n ^ 2 < = 12100 / 101 care va fi mai mic decât 121 deoarece 12100 / 100 = 121 care este pătratul lui 9 următoarea valoare apropiată a lui n unde n ^ 2 < = 121 este 10 răspuns d"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

d

câte minute sunt până la 12 am dacă acum 20 de minute erau de 3 ori mai multe minute după 9 am?

a 40 de minute, sau 11.20 am

a ) 40, b ) 39, c ) 42, d ) 55, e ) 29

a

un sac conține 4 mărgele roșii și 5 mărgele verzi. dacă ați îndepărtat două mărgele selectate aleatoriu din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?

"probabilitatea de a selecta prima mărgea roșie = 4 / 9 probabilitatea de a selecta a doua mărgea roșie fără înlocuire = 3 / 8 probabilitatea finală = 4 / 9 * 3 / 8 = 1 / 6 răspunsul corect este b."

a ) 1 / 10, b ) 1 / 6, c ) 3 / 10, d ) 2 / 5, e ) 1 / 4

b

suma a patru numere pare consecutive este 140. care ar fi cel mai mic număr?

"lăsați cele patru numere pare consecutive să fie 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 140 = > x = 18 cel mai mic număr este : 2 ( x - 2 ) = 32 răspuns : a"

a ) 32, b ) 88, c ) 70, d ) 123, e ) 12

a

un număr este dublat și se adaugă 15. dacă rezultatul este înmulțit cu 5, devine 125. care este acel număr?

"soluție să fie numărul x. atunci, 5 ( 2 x + 15 ) ‹ = › 125 ‹ = › 2 x + 15 = 25 ‹ = › 2 x = 10 x = 5. răspuns d"

a ) 5, b ) 10, c ) 8, d ) none of these, e ) can not be determined

d

un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 75 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?

"viteza = 75 km / h = 75 * ( 5 / 18 ) m / sec = 125 / 6 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 6 / 125 ) = 24 de secunde răspuns : e"

a ) 87, b ) 69, c ) 40, d ) 72, e ) 24

e

dacă k ^ 3 este divizibil cu 120, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"k ^ 3 = 120 * x = 2 ^ 3 * 3 * 5 * x factorii lui k trebuie să includă cel puțin 2 * 3 * 5 = 30. răspunsul este b."

a ) 15, b ) 30, c ) 60, d ) 90, e ) 120

b

populația unui oraș în 20004 era 1000000. dacă în 2005 există o creștere de 20 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 45 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007

"populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 20 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 1131000 a"

a ) 1131000, b ) 979923, c ) 980241, d ) 2356677, e ) 1083875

a

sony și johnny au prins 40 de pești. sony a prins de 4 ori mai mulți decât johnny. câți pești a prins johnny?

s + j = 40 s = 4 * j j = 8 răspuns : e

a ) 12, b ) 16, c ) 34, d ) 38, e ) 8

e

două cifre din vârsta fratelui sunt aceleași cu cifra din vârsta surorii, dar în ordine inversă. în 20 9 ani fratele va fi de două ori mai în vârstă decât sora va fi atunci. care este diferența dintre vârsta lor actuală?

vârsta fratelui = 10 x + y, deci vârsta surorii = 10 y + x.. după 29 de ani, 10 x + y + 29 = 2 * ( 10 y + x + 29 ).... deci 29 + 19 y = 8 x... verificați pentru valori impare ale lui y, y = 1 satisface ecuația cu x = 6... așa că vârstele sunt 61 și 16 și răspunsul găsit corect de u este e.. 45

a ) 34, b ) 50, c ) 32, d ) 28, e ) 45

e

Un om deține 1 / 3 dintr-o afacere de cercetare de piață și vinde 3 / 5 din acțiunile sale pentru 2000 rs, care este valoarea afacerii?

"dacă valoarea afacerii = x total sell ( 1 x / 3 ) ( 3 / 5 ) = 2000 - > x = 10000 răspuns : c"

a ) 40000, b ) 60000, c ) 10000, d ) 25000, e ) 50000

c

o competiție va consta din n întrebări, fiecare dintre care trebuie să fie răspuns cu adevărat sau fals. oricine răspunde corect la toate cele n întrebări va fi câștigător. care este cea mai mică valoare a n pentru care probabilitatea este mai mică de 1 / 1000 că o persoană care ghicește aleatoriu răspunsul la fiecare întrebare va fi câștigător?

"o competiție va consta din n întrebări, fiecare dintre care trebuie să fie răspuns cu adevărat sau fals. oricine răspunde corect la toate cele n întrebări va fi câștigător. care este cea mai mică valoare a n pentru care probabilitatea este mai mică de 1 / 1000 că o persoană care ghicește aleatoriu răspunsul la fiecare întrebare va fi câștigător? a. 5 b. 10 c. 50 d. 100 e. 1000 soln : ans este b probabilitatea ca o întrebare să fie răspuns corect este 1 / 2. acum pentru numărul minim de întrebări necesare pentru a lua probabilitatea mai mică de 1 / 1000 este = > ( 1 / 2 ) ^ n < 1 / 100 n = 50 satisface acest lucru. c"

a ) 5, b ) 10, c ) 50, d ) 100, e ) 1000

c

15 caiete pot lega 1400 de cărți în 21 de zile. câte caiete vor fi necesare pentru a lega 1600 de cărți în 20 de zile?

"caiete cărți zile 15 1400 21 x 1600 20 x / 15 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 18 răspuns : b"

a ) 14, b ) 18, c ) 24, d ) 28, e ) niciuna dintre acestea

b

care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 3, este divizibil cu 18, 70, 100 și 84?

"când este mărit cu 3, numărul trebuie să includă cel puțin 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 = 6300 răspunsul este d."

a ) 5307, b ) 5647, c ) 5927, d ) 6297, e ) 6557

d

găsește raportul compus al ( 1 : 2 ), ( 1 : 3 ) și ( 3 : 5 ) este

"raportul necesar = 1 / 2 * 1 / 3 * 3 / 5 = 1 / 10 = 1 : 10 răspunsul este a"

a ) 1 : 10, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 4 : 5, e ) 3 : 2

a

media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 16.5 și 1.5, respectiv. ce valoare este exact 2 abateri standard mai mică decât media?

"valoarea care este exact două sd mai mică decât media este : media - 2 * sd = 16.5 - 2 * 1.5 = 13.5. răspuns : e."

a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 13.5

e

Care este valoarea lui 3 / 11 × [ ( 1 + 1 / 3 ) ( 1 + 1 / 4 )....... ( 1 + 1 / 120 ) ]?

"3 / 11 × [ ( 1 + 1 / 3 ) ( 1 + 1 / 4 )....... ( 1 + 1 / 120 ) ] 3 / 11 × [ 4 / 3 + 5 / 4 ×....... 121 / 120 ] 3 / 11 × 4 / 3 × 5 / 4 ×.... 121 / 120 121 / 11 = 11. a )"

a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 16

a

două mașini se îndreaptă una spre cealaltă. prima mașină se deplasează cu o viteză de 120 km / h, care este cu 28 % mai mare decât a doua mașină. dacă distanța dintre mașini este de 855 km, cât timp va dura ca mașinile să se întâlnească ( în ore )?

să fie viteza mașinii mai lente. atunci viteza celei mai rapide este 1,28 s 1,28 s = 120 s = 120 / 1,28 viteza cumulativă / rata = s + 1,28 s = 2,28 s timpul necesar pentru a se întâlni = 855 / 2,28 s = 855 / 213,75 = 4 ore răspuns : d

a ) 2.5., b ) 3., c ) 3.5, d ) 4., e ) 4.5.

d

ce fracție ar trebui adăugată la : 1 / ( 2 ã — 3 ) + 1 / ( 3 ã — 4 ) + 1 / ( 4 ã — 5 ) +....... + 1 / ( 23 ã — 24 ) astfel încât rezultatul să fie egal cu 1?

expresia dată = 1 / ( 2 ã — 3 ) + 1 / ( 3 ã — 4 ) + 1 / ( 4 ã — 5 ) +...... + 1 / ( 23 ã — 24 ) = ( 1 / 2 - 1 / 3 ) + ( 1 / 3 - 1 / 4 ) + ( 1 / 4 - 1 / 5 ) +.......... + ( 1 / 23 - 1 / 24 ) = 1 / 2 - 1 / 24 = 11 / 24 astfel, fracția pe care ar trebui să o adăugăm = 1 - 11 / 24 = 13 / 24 răspunsul este c.

a ) 7 / 24, b ) 11 / 24, c ) 13 / 24, d ) 17 / 24, e ) 19 / 24

c

din terenul deținut de un fermier, 90 la sută a fost curățat pentru plantare. din terenul curățat, 80 la sută a fost plantat cu orz și 10 la sută din terenul curățat a fost plantat cu cartofi. dacă restul de 90 de acri de teren curățat a fost plantat cu roșii, câte acri a deținut fermierul?

80 % din 90 % = 72 %, 10 % 0 f 90 % = 9 % așa că restul 90 - 72 - 9 = 9 % = 90 de acri sau 10 % din 90 % = 9 % - - > 90 / 9 * 100 = 1000 de acri răspuns ( e )

a ) 850, b ) 950, c ) 1025, d ) 975, e ) 1000

e

care este restul când 14,452 × 15,652 × 16,781 este împărțit la 5?

"numai cifra unității produsului va decide restul atunci când este împărțit la 5. prin urmare, 2 * 2 * 1 = va da cifra unității ca 4, așa că, indiferent de numărul, dacă se termină în 4, restul după împărțirea cu 5 va fi 4. optione"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

dacă 4 xz + yw = 6 și xw + yz = 12, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?

"( 2 x + y ) * ( 2 z + w ) = 6 + 2 ( 12 ) = 30 răspuns : b"

a ) 9., b ) 30., c ) 15., d ) 16., e ) 18.

b

dacă un număr natural pozitiv este mai mare decât un alt număr natural pozitiv cu 3, iar diferența dintre cuburile lor este 63, care este suma lor?

1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 64 cele două numere sunt 1 și 4. răspunsul este a.

a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1

a

într-o alegere recentă, geoff a primit 0,5 la sută din cele 5.000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat a trebuit să primească mai mult de x % din vot. dacă geoff avea nevoie de exact 2.571 de voturi mai multe pentru a câștiga alegerile, care este valoarea lui x?

"problemele de cuvinte sunt complicate în vreun fel mai mult decât alte probleme pentru că aveți pasul suplimentar de a traduce. ruperea problemei : geoff câte voturi primește?? 25 de voturi are nevoie de 2571 de voturi mai multe, deci : 25 + 2571 = 2596 acum ce vrea problema?? un x %........ 2596 este ce % din totalul voturilor 5000........ traducere : 2596 = x / 100 * 5000 - - - x = 52 %.......... c"

a ) 50, b ) 54, c ) 52, d ) 60, e ) 63

c

o călătorie cu autobuzul de 360 de mile ar fi durat cu 1 oră mai puțin dacă viteza medie v pentru călătorie ar fi fost mai mare cu 5 mile pe oră. care a fost viteza medie v, în mile pe oră, pentru călătorie?

"timpul este distanța / viteză. diferența de timp este de 1 oră. 360 / v - 360 / ( v + 5 ) = 1 360 ( v + 5 ) - 360 v = ( v ) ( v + 5 ) 1800 = ( v ) ( v + 5 ) 40 * 45 = ( v ) ( v + 5 ) v = 40 mph răspunsul este b."

a ) 35, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55

b

Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 41 ° la centru?

"41 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 51.5 m 2 răspuns : c"

a ) 49 m 2, b ) 50 m 2, c ) 51.5 m 2, d ) 53 m 2, e ) 59 m 2

c

10 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?

"am venit cu ( a ) 25 cred că 100 de oameni în total : din primul fapt, 10 dintre aceștia sunt femei cu părul blond. din al doilea fapt, aceste 10 femei reprezintă 40 % din totalul populației cu părul blond. putem face apoi un raport de 60 : 40 bărbați cu părul blond la femei cu părul blond. acest lucru înseamnă că ( 60 / 40 ) * 10 este egal cu numărul de bărbați cu părul blond, care este de 15 bărbați cu părul blond. adăugați acest 15 la cele 10 femei și obțineți 25 de bărbați și femei cu părul blond din 100 de bărbați și femei în total. 25 % a"

a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 60

a

o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, unul paralel cu lungimea și celălalt paralel cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 3 pe m pătrat?

aria = ( l + b – d ) d ( 80 + 60 – 10 ) 10 = > 1300 m 2 1300 * 3 = rs. 3900 răspuns : d

['a ) rs. 3919', 'b ) rs. 3910', 'c ) rs. 3997', 'd ) rs. 3900', 'e ) rs. 3902']

d

durează 50 de mașini de tipărit identice 8 ore pentru a imprima 500.000 de afișe. cât timp ar dura 40 dintre aceste mașini să imprime același total?

"50 de mașini termină treaba în 8 ore. nu trebuie să avem grijă de cele 500'000 de afișe, nu contează. 40 de mașini înseamnă 20 % mai puțină capacitate și, prin urmare, 20 % mai mult timp pentru a lucra pentru o anumită slujbă. 8 * 1.2 = 9 ore, 36 min răspuns a.. salut reto, deoarece cauți timp pentru 40 de mașini este cu 25 % mai puțin, așa că va dura cu 25 % mai mult.. ans 8 * 1.25 = 10 ore.. a )"

a ) 10 hr, b ) 12 hr, c ) 12 hr 24 min, d ) 12 hr, 40 min, e ) 13 hr, 20 min

a

Un om a cumpărat 40 de acțiuni de rs. 60 la 5 reducere, rata dividendului fiind 1212 % rata dobânzii obținute este

explicație : valoarea nominală a unei acțiuni = rs. 60 a cumpărat fiecare acțiune la rs. 60 - rs. 5 = rs. 55 numărul de acțiuni = 40 dividend = 12 1 / 2 % = 25 / 2 % dividend pe acțiune = 60 × 25 / 2 × 100 = rs. 7.5 dividend total = ( 40 × 7.5 ) adică, a primit un dividend de ( 40 × 7.5 ) pentru o investiție de rs. ( 40 × 55 ) dobânda obținută = 40 × 7.5 × 100 / 40 × 55 = 13.64 % răspuns : opțiunea a

a ) 13.64 %, b ) 15.5 %, c ) 14 %, d ) 14.25 %, e ) 14.95 %

a

un triunghi echilateral având o latură de 5 m. în acest triunghi există un pătrat cu latura de 2 m. calculați procentul de suprafață în afara pătratului în acel triunghi.

aria triunghiului = â ˆ š 3 a 2 / 4. = 1.732 * 25 / 4 = 10.825 m 2. aria pătratului = 2 * 2 = 4 m 2. restul suprafeței după pătrat = 10.825 - 4 = 6.825 m 2. % restul suprafeței după pătrat = 6.825 / 10.825 * 100 = 63.04 % răspuns c

['a ) 68', 'b ) 54', 'c ) 63.04', 'd ) 62', 'e ) 60']

c

Care este media numerelor 0.54204, 0.54203, 0.54202 și 0.54201?

"răspuns media = ( 0.54204 + 0.54203 + 0.54202 + 0.54201 ) / 4 = 2.1681 / 4 = 0.542025 opțiunea corectă : d"

a ) 0.54202, b ) 0.54204, c ) 0.542022, d ) 0.542025, e ) none

d

0.007 x 0.45 =?

"7 x 45 = 315 sum of decimal places = 5 therefore, 0.007 x 0.45 = 0.00315 answer is a."

a ) 0.00315, b ) 0.0315, c ) 0.315, d ) 0.0351, e ) none of them

a

un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 15. care va fi 40 % din acel număr

"explicație : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 15 atunci x = 15 * 30 = 450 40 % din 450 = 180 răspuns : opțiunea c"

a ) 140, b ) 150, c ) 180, d ) 200, e ) 220

c

un anumit producător de bomboane a redus greutatea barei de bomboane m cu 25 la sută, lăsând prețul neschimbat. care a fost creșterea procentuală rezultată în prețul pe uncie de bară de bomboane m?

"presupunem că 1 oz bomboane costă 1 $ înainte. acum prețul rămâne același 1 $, dar greutatea bomboanelor scade la 0,75 oz noul preț al bomboanelor = 1 / 0,75 = 1,3333 prețul crește 33,33% e"

a ) 20, b ) 30, c ) 34, d ) 35, e ) 33.33

e

mărul costă l rupii pe kilogram pentru primele 30 kg și q rupii pe kilogram pentru fiecare kilogram suplimentar. dacă prețul pentru 33 kg este 11.67 și pentru 36 kg de mere este 12.48 atunci costul pentru primele 10 kg de mere este

"răspuns : prin formularea ecuațiilor obținem 30 l + 3 q = 11.67 30 l + 6 q = 12.48 eliminăm q prin înmulțirea primei ecuații cu 2 și scăderea celei de-a doua ecuație din prima apoi obținem l = 0.362 costul pentru 10 kg de mere = 0.362 x 10 = 3.62 răspuns : d"

a ) 3.69, b ) 3.66, c ) 3.6, d ) 3.62, e ) 3.61

d

în fiecare an o sumă crește cu 1 / 8 din ea însăși. cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 76800?

76800 * 9 / 8 * 9 / 8 = 97200. răspuns : b

a ) 81000, b ) 97200, c ) 27772, d ) 29889, e ) 22312

b

a merge cu 30 kmph și 30 de ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 48 kmph. cât de departe de start îl ajunge b pe a?

"să presupunem că după x km de la start b îl ajunge pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 30 de ore. x / 30 - x / 48 = 30 x = 2400 km răspunsul este d"

a ) 1200 km, b ) 1500 km, c ) 2000 km, d ) 2400 km, e ) 3600 km

d

kamal a obținut 96, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"sol. medie = 96 + 65 + 82 + 67 + 85 / 5 ) = ( 395 / 5 ) = 79. răspuns d"

a ) 65, b ) 69, c ) 72, d ) 79, e ) none

d

a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 32, atunci cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 32 5 x = 30 = > x = 6 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 12 ani. răspuns : e"

a ) 17 ani, b ) 19 ani, c ) 29 ani, d ) 10 ani, e ) 12 ani

e

evaluează: 6702.5 + 670.25 + 67.025 + 6.7025 + 0.67025

"6702.5 670.25 67.025 6.7025 + 0.67025 - - - - - - - - - - - - - - - 7447.14775 răspuns este a."

a ) 7447.14775, b ) 6981.59775, c ) 6918.59775, d ) 6198.59775, e ) 6891.59775

a

o cutie cilindrică are un rază de 4 centimetri și o înălțime de 24 centimetri. care este aria, în centimetri pătrați, a unei etichete dreptunghiulare care acoperă complet suprafața curbată a cutiei fără suprapunere?

"ei întreabă aria laterală a cilindrului. aria laterală = 2 * pi * r * h = 2 * pi * 4 * 24 = 192 pi răspunsul este d."

a ) 16 pi, b ) 64 pi, c ) 96 pi, d ) 192 pi, e ) 576 pi

d

este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească anul acesta. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta 12 minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )

raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, deci ( 12 ) ( 3 / 2 ) = 18 minute la sală, și 18 + 12 = 30 minute exerciții, deci ( 2 / 3 ) ( 30 ) = 20 minute yoga. răspuns : e

a ) 10 min., b ) 41 min., c ) 17 min., d ) 23 min., e ) 20 min.

e

probabilitatea ca un bărbat să mai trăiască încă 10 ani este 3 / 4 și probabilitatea ca soția lui să mai trăiască încă 10 ani este 3 / 7. probabilitatea ca niciunul dintre ei să nu mai trăiască încă 10 ani este

"sol. probabilitatea necesară = pg. ) x p ( b ) = ( 1 — d x ( 1 — i ) = : x 1 = 1 / 7 ans. ( c )"

a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 1 / 7, d ) 3 / 4, e ) 2

c

un borcan cu 264 de mărgele este împărțit în mod egal între un grup de jucători de mărgele. dacă 2 persoane se alătură grupului, fiecare ar primi cu 1 mărgea mai puțin. câți oameni sunt astăzi în grup?

"doar 22 și 24 împart perfect 264, presupun inițial, există 22 de persoane,, fiecare va primi 12 mărgele două persoane se alătură, apoi 24 vor primi 11 mărgele fiecare. prin urmare, răspunsul e = 24"

a ) 20, b ) 21., c ) 22, d ) 23, e ) 24

e

două numere sunt în raportul 3 : 4. dacă suma numerelor este 63, găsiți numerele.

"suma termenilor raportului = 3 + 4 = 7 suma numerelor = 63 prin urmare, primul număr = 3 / 7 × 63 = 27 al doilea număr = 4 / 7 × 63 = 36 prin urmare, cele două numere sunt 27 și 36. răspunsul este a"

a ) 27 și 36., b ) 25 și 30., c ) 23 și 44., d ) 63 și 12., e ) 12 și 36.

a

un om cheltuiește 2 / 5 din salariul său pe chirie, 3 / 10 din salariul său pe mâncare și 1 / 8 din salariul său pe transport. dacă îi mai rămân 1400 rs, află cheltuielile sale cu mâncarea și transportul

"dacă salariul său este x, atunci x - x * ( 2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8 ) = 1400 x ( 1 - 33 / 40 ) = 1400 x = 1400 * 40 / 7 = rs 8000 cheltuielile cu mâncarea și transportul = 8000 * 3 / 10 + 8000 * 1 / 8 = 2400 + 1000 = 3400 răspuns : b"

a ) 3200, b ) 3400, c ) 3600, d ) 3800, e ) 4000

b

un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 14 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate în exces de 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit la o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa regulată. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 976 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?

"pentru 40 de ore = 40 * 14 = 560 exces = 976 - 560 = 416 pentru ore suplimentare =. 75 ( 14 ) = 10.5 + 14 = 24.5 numărul de ore suplimentare = 416 / 24.5 = 18.82 = 19 aprox. ore totale = 40 + 19 = 59 răspuns c 59"

a ) 54, b ) 51, c ) 59, d ) 55, e ) 52

c

un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 3 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul?

"1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 3 = 360 răspuns : a"

a ) 360, b ) 487, c ) 481, d ) 729, e ) 268

a

raportul dintre veniturile lui a și b este 2 : 3 și raportul dintre cheltuielile lor este 1 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 500 atunci venitul lui a este?

"să presupunem că venitul lui a și b este $ 2 x și $ 3 x să presupunem că cheltuielile lor sunt $ y și $ 2 y 2 x - y = 500 - - - - - - - 1 ) 3 x - 2 y = 500 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 500 venitul lui a = 2 x = 2 * 500 = $ 1000 răspunsul este a"

a ) $ 1000, b ) $ 1500, c ) $ 1200, d ) $ 900, e ) $ 1100

a

dobânda compusă și dobânda simplă pentru o anumită sumă la aceeași rată a dobânzii pentru doi ani sunt rs. 11730 și rs. 10200 respectiv. găsiți suma

explicație : dobânda simplă pentru primul an este 10200 / 2 este rs. 5100 și dobânda compusă pentru primul an este, de asemenea, rs. 5100. dobânda compusă pentru al doilea an la rs. 5100 pentru un an, astfel încât rata dobânzii = ( 100 * 1530 ) / ( 5100 * 1 ) = 30 % p. a. deci p = ( 100 * 10200 ) / ( 30 * 2 ) = rs. 17000 răspuns : b

a ) rs. 17037, b ) rs. 17000, c ) rs. 17276, d ) rs. 170287, e ) rs. 171881

b

suma a două numere este 8 și suma pătratelor lor este 120. găsește produsul celor două numere.

lăsați a și b să fie cele două numere ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 dat ( a + b ) = 8 a ^ 2 + b ^ 2 = 120 deci, 8 ^ 2 = 120 + 2 ab 2 ab = 120 - 64 2 ab = 56 ab = 28 ans e

a ) 25, b ) 24, c ) 23, d ) 21, e ) 28

e

dacă prețul de cost al a 121 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 77 de ciocolate, procentul de profit este:

"explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 77 de ciocolate = rs. 77 ; prețul de vânzare al a 77 de ciocolate = rs. 121.. '. procentul de profit = 44 * 100 / 77 = 57.14 % răspuns: c"

a ) 56.14 %, b ) 57.44 %, c ) 57.14 %, d ) 56.34 %, e ) 57.87 %

c

o bibliotecă are în medie 500 de vizitatori duminica și 140 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este :

"explicație : deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în lună, media necesară = ( 500 * 5 + 140 * 25 ) / 30 = 6000 / 30 = 200 răspuns : b ) 200"

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 550

b

un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 6 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. viteza omului este?

"ds = 6 us = 4 s =? s = ( 6 - 4 ) / 2 = 1 kmph răspuns : a"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 7

a

un om cumpără 100 lts de lichid care conține 25 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 90 lts de alt amestec cu 30 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?

25 % în 100 lts este 25. așa că apa = 100 - 25 = 75 lts. 30 % din 90 lts = 27. așa că apa în al 2-lea amestec = 90 - 27 = 63 lts. acum cantitatea totală = 100 + 90 = 190 lts. cantitatea totală de apă în ea va fi 75 + 63 = 138 lts. % de apă = ( 100 * 138 ) / 190 = 72.63 răspuns : c

a ) 81, b ) 75, c ) 72.63, d ) 73, e ) 76

c

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 3 secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 3 = 50 de metri răspuns : e"

a ) 150 de metri, b ) 170 de metri, c ) 156 de metri, d ) 168 de metri, e ) 50 de metri

e

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 750 după reduceri succesive este de 20 % și 15 % este?

"750 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 570 răspuns : b"

a ) 227, b ) 570, c ) 342, d ) 680, e ) 230

b

operația # este definită ca adăugarea unui multiplu aleatoriu de 10 cu două cifre la un număr prim cu două cifre ales aleatoriu și reducerea rezultatului la jumătate. dacă operația # se repetă de 10 ori, care este probabilitatea ca aceasta să producă cel puțin două numere întregi?

"orice multiplu de 10 este par. orice număr prim cu două cifre este impar. ( par + impar ) / 2 nu este un număr întreg. prin urmare, # nu produce un număr întreg. prin urmare, p = 0. răspuns : a."

a ) 0 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 40 %

a

o cameră de 8 m 44 cm lungime și 3 m 50 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.

"explicație : suprafața camerei = 844 * 350 cm pătrați dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f de 844 cm și 350 cm = 2 cm suprafața 1 placă = 2 * 2 cm pătrați nr. de plăci necesare = ( 844 * 350 ) / ( 2 * 2 ) = 73850 răspuns : a ) 73850"

a ) 73850, b ) 73805, c ) 844, d ) 350, e ) 2

a

un tren pleacă din mumbai la ora 9 dimineața cu o viteză de 40 kmph. după o oră, un alt tren pleacă din mumbai în aceeași direcție ca cea a primului tren cu o viteză de 45 kmph. când și la ce distanță de mumbai se întâlnesc cele două trenuri?

"când al doilea tren pleacă din mumbai, primul tren parcurge 40 * 1 = 40 km, așa că, distanța dintre primul tren și al doilea tren este 40 km la ora 10.00. timpul luat de trenuri pentru a se întâlni = distanță / viteză relativă = 40 / ( 45 - 40 ) = 8 ore, așa că, cele două trenuri se întâlnesc la ora 6 p. m. cele două trenuri se întâlnesc la 6 * 45 = 270 km distanță de mumbai. răspuns : c"

a ) 287, b ) 279, c ) 270, d ) 278, e ) 379

c

greutatea medie a 8 persoane crește cu 3,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 62 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"explicație : greutatea totală a crescut = ( 8 x 3,5 ) kg = 28 kg. greutatea persoanei noi = ( 62 + 28 ) kg = 90 kg. răspuns : e"

a ) 75 kg, b ) 55 kg, c ) 45 kg, d ) 85 kg, e ) 90 kg

e

prețul unei jachete este redus cu 20 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 25 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?

"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 20 %, scăzând astfel prețul la 80 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 25 %, scăzând astfel prețul la 60 $. 4 ) acum 60 trebuie adăugat cu x % pentru a egala prețul inițial. 60 + ( x % ) 60 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 66.67 ans este e."

a ) 32.5, b ) 35, c ) 48.1, d ) 65, e ) 66.67

e

o cutie cilindrică are un rază de 3 centimetri și o înălțime de 12 centimetri. care este aria, în centimetri pătrați, a unei etichete dreptunghiulare care acoperă complet suprafața curbată a cutiei fără suprapunere?

"ei întreabă aria laterală a cilindrului. aria laterală = 2 * pi * r * h = 2 * pi * 3 * 12 = 72 pi răspunsul este b."

a ) 16 pi, b ) 72 pi, c ) 96 pi, d ) 192 pi, e ) 576 pi

b

un vânzător de fructe a cumpărat o cantitate de banane la 3 livre pentru $ 0.50 și a vândut întreaga cantitate la 4 livre pentru $ 1.00. câte livre a cumpărat vânzătorul de fructe dacă profitul din vânzarea bananelor a fost $ 9.00?

"prețul de cost al 1 livre de banane = 0.5 / 3 = 1 / 6 prețul de vânzare al 1 livre de banane = 1 / 4 profitul pe livre = ( 1 / 4 - 1 / 6 ) = ( 1 / 12 ) profitul total este dat ca 9 ( 1 / 12 ) * x = 9 x = 108 răspuns : e"

a ) 40, b ) 60, c ) 90, d ) 120, e ) 108

e

Un bărbat a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 11 % p. a. dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă doar pentru perioada respectivă. suma principală împrumutată de el a fost :

"soluție principal = rs. ( 100 x 5400 / 11 x 3 ) = rs. 16363.64. răspuns a"

a ) rs. 16363.64, b ) rs. 10, 000.64, c ) rs. 15, 000,64, d ) rs. 21, 353.64, e ) none

a

vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și că michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 98, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?

"vârstele lui p și mi = 3 x : 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizarea vârstelor lor. raportul dintre vârstele lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 49 x = 98 x = 2 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 2 = 32 răspuns a"

a ) 32, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 18

a

trei zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. probabilitatea ca exact două zaruri să arate același număr pe ele este -.

"folosind numărul întrebării 11 și 12, obținem probabilitatea ca 1 - ( 1 / 36 + 5 / 9 ) = 5 / 12 răspuns a"

a ) 5 / 12, b ) 4 / 13, c ) 5 / 17, d ) 3 / 12, e ) 8 / 9

a

șase puncte sunt spațiate uniform pe circumferința unui cerc. câte combinații de trei puncte putem face din aceste 6 puncte care nu formează un triunghi echilateral?

numărul total de moduri în care putem alege trei puncte este 6 c 3 = 20. putem forma două triunghiuri echilaterale din aceste șase puncte. există 20 - 2 = 18 combinații care nu formează un triunghi echilateral. răspunsul este a.

['a ) 18', 'b ) 17', 'c ) 16', 'd ) 15', 'e ) 14']

a

Găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 16 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm?

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 16 ) * ( 15 ) = 270 cm 2 răspuns : a"

a ) 270 cm 2, b ) 275 cm 2, c ) 280 cm 2, d ) 285 cm 2, e ) 290 cm 2

a

câte soluții pozitive întregi are ecuația 2 x + 1 y = 100?

"formulă : ( constant ) / ( lcm din două numere ) = 100 / ( 2 * 1 ) = 50 răspuns : c"

a ) 44, b ) 33, c ) 50, d ) 35, e ) 14

c

dacă toate cele 6 sunt înlocuite cu 9, atunci suma algebrică a tuturor numerelor de la 1 la 100 ( ambele incluse ) variază cu cât?

"locul unității a crescut cu 3. deci 6, 16,26,.... 96. total 10 * 3 = 30 crescut. locul zecilor a crescut cu 30. deci 60,61,... 69. total 10 * 30 = 300 crescut. deci total variază = 300 + 30 = 330. răspuns : a"

a ) 330, b ) 360, c ) 380, d ) 400, e ) 420

a

un tren de 130 de metri lungime traversează un om care merge cu 5 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. găsiți viteza trenului.

"explicație : să presupunem că viteza trenului este x kmph. viteza trenului în raport cu omul este ( x + 5 ) kmph = ( x + 5 ) × 5 / 18 m / sec. prin urmare 130 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 < = > 30 ( x + 5 ) = 2340 < = > x = 73 viteza trenului este 73 kmph. răspuns : opțiunea e"

a ) 45 kmph, b ) 50 kmph, c ) 55 kmph, d ) 60 kmph, e ) 73 kmph

e

vânzare de rs 6835, rs. 9927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs, 6700?

"total sale for 5 months = rs. ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs. 34009. required sale = rs. [ ( 6700 x 6 ) - 34009 ] = rs. ( 40200 - 34009 ) = rs. 6191 answer : b"

a ) 4966, b ) 6191, c ) 2877, d ) 2676, e ) 1881

b

găsește media tuturor numerelor prime între 10 și 40

"numerele prime între 10 și 40 sunt 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 media necesară = ( 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 ) / 8 = 180 / 8 = 22.5 răspunsul este b"

a ) 15.6, b ) 22.5, c ) 18.6, d ) 32.2, e ) 26.9

b

dacă y este cu 80 % mai mare decât x, atunci x este cu cât % mai mic decât y?

"să presupunem că x = 100 deci y = 180 vrem să știm schimbarea procentuală. deci, ( 100 - 180 ) / 180 = - 44.44 % = 44 4 / 9 % mai mic decât y. deci răspunsul este ( d )."

a ) 20, b ) 25, c ) 33 1 / 3, d ) 44 4 / 9, e ) 80

d

câți kilometri sunt 150 km?

"93.75 mile 150 / 1.6 răspuns : c"

a ) 91.5 mile, b ) 92.75 mile, c ) 93.75 mile, d ) 94.5 mile, e ) 95.75 mile

c

fiecare disc dintr-o pungă este fie albastru, galben sau verde. raportul dintre discurile albastre la discurile galbene la discurile verzi din această pungă este 3 : 7 : 8. dacă numărul total de discuri din pungă este 108, câte discuri verzi mai mult decât discurile albastre sunt în pungă?

"să presupunem că b : y : g = 3 x : 7 x : 8 x. 3 x + 7 x + 8 x = 18 x = 108 - - > x = 6. g - b = 8 x - 3 x = 5 x = 30. răspunsul este c."

a ) 25, b ) 28, c ) 30, d ) 35, e ) 40

c

o cameră are 7 metri 20 centimetri lungime și 4 metri 32 centimetri lățime. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi întregul podea al camerei.

"să calculăm atât lungimea, cât și lățimea camerei în centimetri. lungime = 7 metri și 20 centimetri = 720 cm lățime = 4 metri și 32 centimetri = 432 cm deoarece dorim cel mai mic număr de plăci pătrate necesare, înseamnă că lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie cât mai mare posibil. în plus, lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie un factor atât al lungimii, cât și al lățimii camerei. prin urmare, lungimea fiecărei plăci pătrate va fi egală cu hcf a lungimii și lățimii camerei = hcf a 720 și 432 = 144 astfel, numărul de plăci pătrate necesare = ( 720 x 432 ) / ( 144 x 144 ) = 5 x 3 = 15 răspuns : b"

a ) 10, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21

b

un număr este mai mare decât 3 dar mai mic decât 8. de asemenea, numărul este mai mare decât 6 dar mai mic decât 10. care este numărul?

b 7

a ) 5, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 9

b

un rezervor este umplut de un robinet în 8 1 / 2 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos a rezervorului, durează o jumătate de oră mai mult pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, câte ore va dura scurgerea pentru a-l goli?

"rata de umplere - rata de scurgere = rata netă 1 / 8.5 - rata de scurgere = 1 / 9 rata de scurgere = 2 / 17 - 1 / 9 = 1 / 153 răspunsul este c."

a ) 133, b ) 143, c ) 153, d ) 163, e ) 173

c

nicky și cristina aleargă într-o cursă. deoarece cristina este mai rapidă decât nicky, îi dă un avans de 54 de metri. dacă cristina aleargă cu o viteză de 5 metri pe secundă și nicky aleargă cu o viteză de doar 3 metri pe secundă, câte secunde va alerga nicky înainte ca cristina să-l ajungă din urmă?

"metoda de introducere a dopajului folosită să spunem că t este timpul pentru ca cristina să-l ajungă din urmă pe nicky, ecuația va fi după cum urmează : pentru nicky = n = 3 * t + 54 pentru cristina = c = 5 * t @ t = 27, n = 135 c = 135 răspunsul corect ans : d"

a ) 15 secunde, b ) 18 secunde, c ) 25 secunde, d ) 27 secunde, e ) 45 secunde

d

susan poate tasta 10 pagini în 5 minute. mary poate tasta 5 pagini în 10 minute. lucrând împreună, câte pagini pot tasta în 30 de minute?

susan poate tasta 2 pagini în 1 min mary poate tasta 0.5 pagini în 1 min așa că, amândouă lucrând împreună ele tastează 2.5 pagini în 1 min așa că, în 30 min ele tastează ( 30 * 2.5 ) = 75 pagini răspuns : e

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 65, e ) 75

e

( 178 % din 1265 ) ÷ 5.96 =?

explicație :? = ( 178 x 1265 / 100 ) ÷ 6 = 2250 / 600 = 375 răspuns : opțiunea d

a ) 125, b ) 175, c ) 225, d ) 375, e ) 524

d

la facultatea de inginerie aerospațială, 312 studenți studiază metode de procesare aleatoare, 234 studenți studiază motoare de rachetă scramjet și 112 studenți le studiază pe ambele. dacă fiecare student de la facultate trebuie să studieze unul dintre cele două subiecte, câți studenți sunt la facultatea de inginerie aerospațială?

"312 + 234 - 112 ( deoarece 112 este numărat de două ori ) = 434 b este răspunsul"

a ) 430, b ) 434, c ) 438, d ) 444, e ) 446

b

într-un spital sunt 399 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11, atunci câte asistente sunt în spital?

"dat, raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11 numărul de asistente = 11 / 19 x 399 = 231 răspuns : d"

a ) 152, b ) 209, c ) 57, d ) 231, e ) 181

d

după ce a cheltuit rs. 5000 pe chirie, rs. 1500 pe lapte, rs. 4500 pe alimente, rs. 2500 pe educația copiilor rs. 2000 pe benzină și rs. 6100 pe cheltuieli diverse, dl. kishore a economisit 10 % din salariul său lunar. cât a economisit în rs.?

"explicație : total exp = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 6100 = 21600 exp în % = 100 - 10 = 90 %, 21600 = 90 % economii = 10 % = 21600 x 10 / 90 = rs. 2400 răspuns : e"

a ) 2160, b ) 2350, c ) 2000, d ) 2300, e ) 2400

e

un tren de 825 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 90 de secunde. viteza trenului este :

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să presupunem că viteza trenului este x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 45 = = > x = 50 km / hr. răspuns : d"

a ) 33, b ) 27, c ) 27, d ) 50, e ) 81

d

într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 10 % și prețul alimentelor a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de alimente, atunci cu cât ar trebui să fie redusă consumul de alimente de către fiecare student, astfel încât costul total al alimentelor să rămână același ca în anul precedent?

"costul alimentelor ( c ) = alimente consumate pe student ( f ) * numărul de studenți ( n ) * prețul alimentelor ( p ) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 8 %, iar prețul alimentelor crește cu 20 %, c = f ( nou ) * ( 0,9 n ) * ( 1,2 p ) = > f ( nou ) = f / ( 0,9 * 1,2 ) = > f ( nou ) = 0,9259 f prin urmare, noul cost al alimentelor trebuie să fie de 92,59 % din costul vechi, sau costul alimentelor trebuie să scadă cu 7,4 % ( opțiunea e )"

a ) 19 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 7.4 %

e

timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 63 kmph, găsiți viteza curentului?

"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 63 / 3 = 21 kmph. răspuns : d"

a ) 15, b ) 19, c ) 14, d ) 21, e ) 16

d

dacă taxa de vânzare a fost redusă de la 3 1 / 2 % la 3 1 / 3 %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără un articol cu prețul pieței de rs. 6600?

"diferența necesară = [ 3 ½ % din rs. 6600 ] – [ 3 1 / 3 % din rs. 6600 ] = [ ( 7 / 20 - ( 10 / 3 ) ] % din rs. 6600 = 1 / 6 % din rs. 6600 = rs. [ ( 1 / 6 ) 8 ( 1 / 100 ) * 6600 ] = rs. 11. răspunsul este a."

a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 18, e ) 10

a

lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 7 x cutii?

"rata = muncă / timp dată rata mașinii a = x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. rata mașinii b = 4 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi rata combinată a mașinii a și b rata mașinii a = x / 10 min + rata mașinii b = 4 x / 10 = 5 x / 10 acum combină timpul = combină munca care trebuie făcută / combină rata = 7 x / 5 x * 10 = 14 min ans : d"

a ) 3 minute, b ) 4 minute, c ) 5 minute, d ) 14 minute, e ) 12 minute

d

într-un magazin, profitul este 320 % din cost. dacă costul crește cu 25 % dar prețul de vânzare rămâne constant, aproximativ ce procent din prețul de vânzare este profitul?

"cp. = rs. 100. = > profit = rs. 320, s. p. = rs. 420. new c. p. = 125 % din rs. 100 = rs. 125 new s. p. = rs. 420. profit = rs. ( 420 - 125 ) = rs. 295. req = ( 295 / 420 * 100 ) = = > 70 % answer a"

a ) 70 %, b ) 50 %, c ) 100 %, d ) 60 %, e ) 55 %

a

2 trenuri în aceeași direcție la 50 km / hr, 32 km / hr. un om în trenul mai lent observă că trec 15 secunde înainte ca trenul mai rapid să treacă complet de el ce este lungimea trenului mai rapid?

viteza relativă = 18 k / hr = 5 m / sec distanța parcursă = lungimea trenului mai rapid = 5 * 15 = 75 metri răspuns : b

a ) 65 metri, b ) 75 metri, c ) 85 metri, d ) 95 metri, e ) 55 metri

b

lionel a plecat de acasă și s-a îndreptat spre casa lui walt, la 48 de mile distanță. patru ore mai târziu, walt a plecat de acasă și a alergat spre casa lui lionel. dacă viteza lui lionel era de 2 mile pe oră și a lui walt de 6 mile pe oră, câte mile a mers lionel când l-a întâlnit pe walt?

"în primele 4 ore lionel la o rată de 2 mile pe oră a acoperit distanța = rată * timp = 4 * 2 = 8 mile. așa că, distanța dintre el și walt era de 48 - 8 = 40 de mile când walt a plecat de acasă. acum, rata lor combinată pentru a acoperi această distanță a fost de 2 + 6 = 8 mile pe oră, prin urmare se vor întâlni ( vor acoperi acea distanță ) în timp = distanță / rată = 40 / 8 = 5 ore. timpul total în care lionel a mers este de 4 + 5 = 9 ore, ceea ce înseamnă că a parcurs în acel interval de timp distanța = rată * timp = 2 * 9 = 18 mile. răspuns : b."

a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 28

b

x și y au început o afacere investind rs. 36000 și rs. 42000 respectiv după 4 luni z s-a alăturat în afacere cu o investiție de rs. 48000, atunci găsește partea lui z din profitul de rs. 13860?

"raportul investițiilor, deoarece investițiile sunt pentru perioade de timp diferite. investiție x numărul de unități de timp. raportul investițiilor x : y : z = 36000 : 42000 : 48000 = > 6 : 7 : 8. x = 6 x 12 luni = 72, y = 7 x 12 = 84, z = 8 x 8 = 64 = > 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = > x : y : z = 18 : 21 : 16. raportul investițiilor = raportul de împărțire a profitului. z = 13860 ã — 16 / 55 = rs. 4032. partea lui z din profit este rs. 4032. opțiunea a"

a ) 4032, b ) 4000, c ) 3250, d ) 3825, e ) 3985

a

un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 3 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 280 de mile și a petrecut un total de 12 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?

"soluție : d = 280 mi t = 12 hrs ziua 1 timp = t 1 ziua 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 hrs - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 hrs - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 hrs și t 1 = 4 hrs ziua 1 rată = r 1 ziua 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph i. e. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 i. e. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) i. e. r 2 = 20 mph răspuns : b"

a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph

b