ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
set a de 8 numere întregi pozitive poate avea același element și are 36. și setul b de 8 numere întregi pozitive trebuie să aibă elemente diferite și să aibă 36. când m și n sunt cele mai mari diferențe posibile între 36 și alte sume de elemente în set a și set b, respectiv, m - n =?	aceasta este maxim - minim. prin urmare, 36 - ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) = 29 și 36 - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) = 8. așa că, 29 - 8 = 21. răspunsul corect este b.	a ) 20, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 26	b
de câte ori este folosit numărul 6 în timp ce scrieți numere de la 100 la 1100?	"există 100 de numere care încep cu 600 în continuare, în fiecare 10 numere, cum ar fi 100 până la 110, 110 până la 120, 120 până la 130, 6 vine cel puțin o dată. numărul unor astfel de intervale = limita finală - primul nu. / interval. intervalul nostru de numere este 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 numărul de intervale de 10 s în acesta este 90. deci 90'6 s'până acum am calculat 190. totalul acum vine la 280. cel mai apropiat de care este 320. prin urmare b."	a ) 648, b ) 320, c ) 252, d ) 225, e ) 26	b
care este costul total al a 2 sandwich-uri la $ 3.49 fiecare și 4 sodas la $ 0.87 fiecare?	"răspuns = d 2 * 3.49 + 4 * 0.87 = 2 ( 3.50 - 0.01 ) + 4 ( 1.00 - 0.13 ) = 7 + 4 - 0.02 - 0.52 = 11 - 0.54 = 10.46"	a ) $ 3.36, b ) $ 6.85, c ) $ 8.46, d ) $ 10.46, e ) $ 11.85	d
aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 5 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 7 ori mai greu decât apa?	"g = 10 w c = 5 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 5 wx = x + 1 * 7 w 10 + 5 x = 7 ( x + 1 ) x = 3 / 2 raportul dintre aur și cupru = 1 : 3 / 2 = 2 : 3 răspunsul este e"	a ) 3 : 2, b ) 1 : 2, c ) 3 : 1, d ) 5 : 2, e ) 2 : 3	e
găsește raportul în care orezul la rs. 7.00 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.70 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg?	"raportul necesar = 60 : 70 = 6 : 7 răspuns d"	a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 6 : 7, e ) none of these	d
vârful unui dreptunghi sunt ( 1, 0 ), ( 9, 0 ), ( 1, 6 ) și ( 9, 6 ) respectiv. dacă linia l trece prin origine și împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, care este panta liniei l?	"dacă linia l împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, atunci trebuie să treacă prin centru ( 5, 3 ). panta unei linii care trece prin ( 0,0 ) și ( 5, 3 ) este 3 / 5. răspunsul este d."	a ) 3, b ) 2, c ) 1 / 4, d ) 3 / 5, e ) 5 / 6	d
calculați câte secunde vor dura pentru ca 4 clopote să sune din nou împreună, având în vedere că încep să sune împreună la intervale de 5, 6, 10 și 12 secunde.?	"lcm de 5, 6, 10 și 12 este 60 lcm = 60 răspuns: b"	a ) 61, b ) 60, c ) 79, d ) 70, e ) 78	b
un rezervor de apă este plin doar o cincime. țeava a poate umple un rezervor în 15 minute, iar țeava b îl poate goli în 6 minute. dacă ambele țevi sunt deschise, cât timp va dura golirea sau umplerea rezervorului complet?	"rata combinată de umplere / golire a rezervorului = 1 / 15 - 1 / 6 = - 1 / 10 deoarece rata este negativă, rezervorul va fi golit. un rezervor plin ar dura 10 minute pentru a fi golit. deoarece rezervorul este plin doar o cincime, timpul este ( 1 / 5 ) * 10 = 2 minute răspunsul este a."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	a
un borcan conține 4 bile negre și 3 bile albe. dacă alegi două bile în același timp, care este probabilitatea ca o bilă să fie neagră și una albă?	"p ( 1 st black, 2 nd white ) = 4 / 7 * 3 / 6 = 4 / 14 ; p ( 1 st white, 2 nd black ) = 3 / 7 * 4 / 6 = 4 / 14. p = 4 / 14 + 4 / 14 = 4 / 7. răspuns : c."	a ) 2 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2	c
un borcan poate face o lucrare în 3 zile. b poate face aceeași lucrare în 6 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?	"a rate = 1 / 3 b rate = 1 / 6 ( a + b ) rate = ( 1 / 3 ) + ( 1 / 6 ) = 1 / 2 a & b termină lucrarea în 2 zile opțiunea corectă este d"	a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 6	d
într-o companie it, există un total de 100 de angajați, inclusiv 50 de programatori. numărul de angajați de sex masculin este de 80, inclusiv 35 de programatori de sex masculin. câți angajați trebuie selectați pentru a garanta că avem 3 programatori de același sex?	"ai putea alege 50 de non - programatori, 2 programatori de sex masculin și 2 programatori de sex feminin și totuși să nu ai 3 programatori de același sex. dar dacă alegi o persoană în plus, trebuie să alegi fie un programator de sex masculin, fie un programator de sex feminin, așa că răspunsul este 55. c"	a ) 10, b ) 50, c ) 55, d ) 35, e ) 65	c
într-un anumit oraș, raportul dintre fanii ny yankees și fanii ny mets este 3 : 2, iar raportul dintre fanii ny mets și fanii boston red sox este 4 : 5. dacă există 390 de fani de baseball în oraș, fiecare dintre ei fiind fan al exact uneia dintre aceste trei echipe, câți fani ny mets sunt în acest oraș?	"raportul dintre yankees : mets : red sox = 6 : 4 : 5 fanii mets sunt 4 / 15 din populație. ( 4 / 15 ) * 390 = 104 răspunsul este c."	a ) 84, b ) 96, c ) 104, d ) 112, e ) 120	c
un tren de 280 m lungime, care rulează cu o viteză de 36 km / h va trece un copac în	"sol. viteza = ( 36 x 5 / 18 ) m / sec. = 10 m / sec. timpul necesar = ( 280 x 1 / 10 ) sec = 28 sec răspuns d"	a ) 12 sec, b ) 15 sec, c ) 16 sec, d ) 28 sec, e ) none	d
pentru toate numerele reale v, o operație este definită de ecuația v * = v - v / 3. dacă ( v * ) * = 4, atunci v =	"( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 4 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 9 răspunsul este b."	a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 15, e ) 18	b
o persoană cumpără un articol cu rs. 340. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 10 %?	"prețul de cost = rs. 340 profitul = 10 % din 340 = rs. 34 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 340 + 34 = 374 răspunsul : c"	a ) 600, b ) 882, c ) 374, d ) 356, e ) 521	c
la împărțirea lui 12401 la un anumit număr, obținem 76 ca și cât și 13 ca și rest. care este divizorul?	"divizor * cât + rest = dividend divizor = ( dividend ) - ( rest ) / cât ( 12401 - 13 ) / 76 = 163 răspuns ( a )"	a ) 163, b ) 785, c ) 852, d ) 456, e ) 852	a
media notelor a 10 elevi dintr-o clasă este 40. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?	"suma notelor pentru cei 10 elevi = 10 * 40 = 400. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 400 * 2 = 800. deci, noua medie = 800 / 10 = 80. răspuns : c"	a ) 78, b ) 56, c ) 80, d ) 27, e ) 40	c
câtă dobândă va câștiga $ 10,000 în 9 luni la o rată anuală de 6 %?	"soln : - 9 luni = 3 / 4 din an ; 6 % = 6 / 100 = 3 / 50 ; $ 10,000 ( principal ) * 3 / 50 ( rată de dobândă ) * 3 / 4 ( timp ) = $ 450. răspuns : c"	a ) $ 250, b ) $ 350, c ) $ 450, d ) $ 550, e ) $ 650	c
care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 72 și 36?	"factorizarea primară a lui 36 = 2 x 2 x 3 x 3 factorizarea primară a lui 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 gcf = 36 lcm = 72 suma = 108 răspuns : d"	a ) 120, b ) 150, c ) 145, d ) 108, e ) 112	d
la 1 : 00 pm, erau 10.0 grame de bacterii. bacteriile au crescut la x grame la 4 : 00 pm, și 19.6 grame la 7 : 00 pm. dacă cantitatea de bacterii prezente a crescut cu aceeași fracție în fiecare dintre perioadele de 3 ore, câte grame de bacterii erau prezente la 4 : 00 pm?	"să presupunem că x este factorul cu care bacteriile cresc la fiecare trei ore. la 4 : 00 pm, cantitatea de bacterii a fost 10 x și la 7 : 00 pm a fost 10 x ^ 2. 10 x ^ 2 = 19.6 x ^ 2 = 1.96 x = 1.4 la 4 : 00 pm, cantitatea de bacterii a fost 10 ( 1.4 ) = 14 grame. răspunsul este b."	a ) 13.7, b ) 14.0, c ) 14.3, d ) 14.6, e ) 14.9	b
un comerciant vinde 20 % din stocul său cu 10 % profit și vinde restul cu o pierdere de 5 %. a suportat o pierdere totală de rs. 350. găsiți valoarea totală a stocului?	"lăsați valoarea totală a stocului să fie rs. x. sp de 20 % din stoc = 1 / 5 * x * 1.1 = 11 x / 50 sp de 80 % din stoc = 4 / 5 * x * 0.95 = 19 x / 25 = 38 x / 50 sp total = 11 x / 50 + 38 x / 50 = 49 x / 50 pierdere totală = x - 49 x / 50 = x / 50 x / 50 = 350 = > x = 17500 răspuns : d"	a ) 20029, b ) 20000, c ) 20289, d ) 17500, e ) 20026	d
taxa agricolă este percepută pe 60 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 3840 $ prin taxa agricolă din satul domnului william. domnul william a plătit doar 480 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului william peste terenul impozabil total al satului este :	"acest lucru va fi egal cu procentul de teren cultivat total pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 480 / 3840 ) x 100 = 12.5 % în termeni procentuali. dar întrebarea întreabă raportul dintre terenul său total față de terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 12.5 % x ( 100 / 60 ) = 20.833 % și răspunsul nu se află în opțiuni. răspunsul corect este ( e )."	a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 0.125 %, d ) 0.2083 %, e ) none	e
dacă 3 păianjeni fac 3 pânze în 3 zile, atunci 1 păianjen va face 1 pânză în câte zile?	"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puțini păianjeni, mai multe zile (proporție indirectă) mai puține pânze, mai puține zile (proporție directă) păianjeni 1 : 3 pânze 3 : 1 1 x 3 x x = 3 x 1 x 3 = > x = 3 răspunsul este e"	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	e
trei mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 18 zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 9 zile?	"rata unei mașini = 1 lucrare / ( 18 * 3 ) zile să lăsăm x = numărul de mașini necesare pentru a finaliza lucrarea în 9 zile 1 / ( 3 * 18 ) * 9 * x = 1 lucrare x = 6 6 - 3 = 3 răspuns : a"	a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 8	a
lumina strălucește la fiecare 30 de secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.	"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. așa că, lumina strălucește floor ( 4969 / 30 ) = 165 de ori. răspuns : e"	a ) 380 de ori, b ) 142 de ori, c ) 382 de ori, d ) 392 de ori, e ) 165 de ori	e
două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 2 : 5. primul număr este :	"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 2 : 5 x = 11 = > 3 x = 33 answer : a"	a ) a ) 33, b ) b ) 98, c ) c ) 34, d ) d ) 35, e ) e ) 62	a
un bărbat este cu 35 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului său este :	"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. ( x + 35 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 37 = 2 x + 4 x = 33. răspuns : e"	a ) 14 ani, b ) 18 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) 33 ani	e
p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 4 : 6. dacă p a investit rs 60000, suma investită de q este	"lăsați suma investită de q = q 60000 : q = 4 : 6 ⇒ 60000 × 6 = 4 q ⇒ q = ( 60000 × 6 ) / 4 = 90000 răspunsul este c."	a ) 30000, b ) 50000, c ) 90000, d ) 20000, e ) 60000	c
pe planul de telefonie mobilă al lui charlie, el s-a înscris pentru 8 gb de date pe o perioadă de 4 săptămâni. dacă a depășit cei 8 gb pe lună, l-ar costa încă 10,00 $ pe gb. în prima săptămână, a folosit 2 gb ; în a 2-a săptămână, a folosit 3 gb ; în a 3-a săptămână, a folosit 5 gb ; iar în a 4-a săptămână, a folosit 10 gb. cât a trebuit să plătească în plus charlie pe factura de telefonie mobilă?	pentru a determina cât a trebuit să plătească în plus, trebuie să aduni toate cele 4 săptămâni de utilizare a gb ( 2 + 3 + 5 + 10 = 20 ). pentru a determina cantitatea suplimentară de utilizare a gb, trebuie să scazi cantitatea inițială de gb ( 8 ) permisă în planul său. 20 - 8 = 12 pentru a determina costul suplimentar pe planul său de telefonie mobilă, trebuie să înmulțești 10,00 $ pe utilizare suplimentară ( 12 ) pentru un total de 120,00 $. răspunsul corect este a	a ) 120 $, b ) 40 $, c ) 80 $, d ) 100 $, e ) 140 $	a
o țeavă poate umple un rezervor în 44 de minute. găsiți timpul în care 1 / 11 parte din rezervor va fi umplută?	"rezervor plin umplut în = 44 de minute 1 / 11 parte umplută în = 44 * 1 / 11 = 4 minute răspunsul este a"	a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 3 min, d ) 1 min, e ) 10 min	a
0.0003 x 0.3 =?	"3 x 3 = 9. sum of decimal places = 5 0.0003 x 0.3 = 0.00009 answer : option b"	a ) 0.0009, b ) 9.0 e - 05, c ) 0.09, d ) 0.009, e ) 9.0	b
greutatea unei sfere goale este direct dependentă de suprafața sa. suprafața unei sfere este 4 π · r ^ 2, unde r este raza sferei. dacă o sferă goală cu raza de 0.15 cm făcută dintr-un anumit metal cântărește 8 grame, o sferă goală cu raza de 0.3 cm făcută din același metal ar cântări câte grame e?	"greutatea direct proporțională cu 4 pi r ^ 2 acum, 4 pi este constantă, așa că, greutatea este direct proporțională cu r ^ 2. când raza = 0.15, greutatea = 8, așa că ( 0.15 ) ^ 2 proporțional cu 8 ; ( 0.15 ) ^ 2 * 4 proporțional cu 8 * 4, rezolvând mai departe ( 0.15 ) ^ 2 * 2 ^ 2 = ( 0.15 * 2 ) ^ 2 = 0.3 ^ 2 ; așa că răspunsul = 32 ( b )"	a ) e = 16, b ) e = 32, c ) e = 64, d ) 128, e ) 512	b
un tren care rulează cu viteza de 54 km / hr traversează un stâlp în 7 secunde. găsiți lungimea trenului.	"explicație : viteza = 54 * ( 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp = 15 * 7 = 105 metru opțiune b"	a ) 150 metru, b ) 105 metru, c ) 140 metru, d ) 135 metru, e ) niciuna dintre acestea	b
care va fi fracția de 25 %	"explicație : va fi 25 * 1 / 100 = 1 / 4 opțiune a"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 1 / 11, e ) none of above	a
care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 3, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 4	"explicație : 2 / 3 =. 66, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 4 = 1.25 deci cea mai mare este 5 / 4 și cea mai mică este 2 / 3 diferența lor este 5 / 4 - 2 / 3 = 7 / 12 opțiunea c"	a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 7 / 12, d ) 1 / 7, e ) niciuna dintre acestea	c
o comandă a fost plasată pentru un covor a cărui lungime și lățime erau în raportul 3 : 2. ulterior, dimensiunile covorului au fost modificate astfel încât lungimea și lățimea sa au fost în raportul 4 : 1, dar nu a fost nicio schimbare în perimetrul său. care este raportul dintre suprafețele covoarelor?	lăsați lungimea și lățimea unui covor să fie 3 x și 2 x. lăsați lungimea și lățimea celuilalt covor să fie 4 y și y. 2 ( 3 x + 2 x ) = 2 ( 4 y + y ) 5 x = 5 y x = y raportul dintre suprafețele covorului în ambele cazuri : = 3 x * 2 x : 4 y * y = 6 x ^ 2 : 4 y ^ 2 = 6 x ^ 2 : 4 x ^ 2 = 6 : 4 = 3 : 2 răspunsul este b.	['a ) 5 : 8', 'b ) 3 : 2', 'c ) 6 : 1', 'd ) 8 : 7', 'e ) 5 : 6']	b
dacă laturile unui triunghi sunt 26 cm, 24 cm și 20 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 26 cm, 24 cm și 20 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 26 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 24 * 20 = 240 cm 2 răspuns : e"	a ) 120, b ) 772, c ) 288, d ) 266, e ) 240	e
o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 38 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :	"l = ( 48 - 16 ) m = 32 m, b = ( 38 - 16 ) m = 22 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 32 x 22 x 8 ) m 3 = 5632 m 3. răspuns : opțiunea b"	a ) 4830, b ) 5632, c ) 6420, d ) 7500, e ) 8960	b
sunt necesare 40 de prese de imprimare identice 9 ore pentru a imprima 500.000 de hârtii. câte ore ar dura 30 dintre aceste prese de imprimare pentru a imprima 500.000 de hârtii?	"40 de prese de imprimare pot face 1 / 9 din lucrare în fiecare oră. 30 de prese de imprimare pot face 3 / 4 * 1 / 9 = 1 / 12 din lucrare în fiecare oră. răspunsul este d."	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	d
vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 16 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 6 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?	vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 16 - ( 14 * 6 + 16 * 9 ) ] = ( 240 - 228 ) = 12 ani. răspuns : c	a ) 10 ani, b ) 11 ani, c ) 12 ani, d ) 13 ani, e ) 14 ani	c
o fotografie dreptunghiulară este înconjurată de o margine care are 1 inch lățime pe fiecare parte. suprafața totală a fotografiei și a marginii este m inch pătrați. dacă marginea ar fi fost de 6 inci lățime pe fiecare parte, suprafața totală ar fi fost ( m + 200 ) inch pătrați. care este perimetrul fotografiei, în inci?	"lăsați x și y să fie lățimea și lungimea fotografiei. ( x + 2 ) ( y + 2 ) = m și așa ( 1 ) xy + 2 x + 2 y + 4 = m ( x + 12 ) ( y + 12 ) = m și așa ( 2 ) xy + 12 x + 12 y + 144 = m + 200 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 10 x + 10 y + 140 = 200 2 x + 2 y = 12, care este perimetrul fotografiei. răspunsul este b."	a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 24	b
câte numere între 100 și 600 sunt divizibile cu 2, 3, și 7 împreună?	"explicație : deoarece împărțirea este cu 2, 3, 7 împreună, numerele trebuie să fie divizibile cu : 2 * 3 * 7 = 42 limitele sunt 100 și 600 primul număr divizibil este 42 * 3 = 126 pentru a găsi ultimul număr divizibil cu 42 în interiorul 600 : 600 / 42 = 14.28 prin urmare, 42 * 14 = 588 este ultimul număr divizibil cu 42 în interiorul 600 prin urmare, numărul total de numere divizibile cu 2, 3, 7 împreună sunt ( 14 – 2 ) = 12 răspuns : b"	a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	b
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 5 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate goli toată apa din rezervor în?	munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 2 1 / 5 ) = 1 / 22 scurgerea va goli rezervorul în 22 de ore. răspuns : c	a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 22 hr, d ) 24 hr, e ) 26 hr	c
salariul unui muncitor crește constant cu 40 % pe an. dacă salariul său actual este rs. 3000 atunci care va fi salariul său după 3 ani?	explicație : salariul = 3000 x 1.4 x 1.4 x 1.4 = 8232 răspuns : opțiunea a	a ) 8232, b ) 3282, c ) 4282, d ) 8242, e ) 2382	a
în țara z, 10 % dintre oameni nu au diplomă de universitate, dar au slujba la alegere, iar 30 % dintre oamenii care nu au slujba la alegere au diplomă de universitate. dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, ce procent dintre oameni au diplomă de universitate?	stabilirea unei matrice este modul în care rezolv acest lucru. diplomă fără diplomă totaluri slujba la alegere cu diplomă slujba la alegere fără diplomă = 10 % slujba la alegere total = 40 % nu slujba la alegere cu diplomă =. 3 x nu slujba la alegere fără diplomă =. 7 x total nu slujba la alegere = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, atunci 60 % dintre oameni nu au slujba la alegere. 30 % din 60 % = 18 %. putem vedea, de asemenea, că 30 % dintre oameni au slujba la alegere și o diplomă ( 40 % - 10 % = 30 % ). 30 % + 18 % = 48 %. prin urmare, 48 % dintre oamenii din țara z au diplomă. ans b	a ) 35 %, b ) 48 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %	b
într-o casă un hol are 20 m lungime, 15 m lățime și 5 m înălțime. interiorul său trebuie acoperit cu rogojină. care va fi cheltuiala totală dacă costă rs. 50 pe metru pătrat?	"lungimea ( l ) = 20 m, lățimea ( b ) = 15 m și înălțimea ( h ) = 5 m suprafața totală a holului care trebuie acoperită cu rogojină = 2 ( lb + bh + hl ) = 2 ( 20 * 15 + 15 * 5 + 5 * 20 ) = 2 ( 300 + 75 + 100 ) = 2 * 475 = 950 mp cheltuiala totală = 50 * 950 = rs. 47500 e"	a ) s. 43000, b ) s. 50000, c ) s. 57000, d ) s. 60000, e ) s. 47500	e
există o linie de 55 cm marcată la fiecare centimetru și o insectă este plasată la fiecare centimetru. 9 broaște sunt antrenate să sară o distanță constantă. primul sare 2 cm la fiecare salt, al doilea sare 3 cm și așa mai departe până când al 9 lea sare 10 cm la fiecare salt și mănâncă orice insectă disponibilă în acel loc. dacă toți încep de la linia de start și termină cei 55 cm, câte insecte au mai rămas după ce cursa s-a încheiat?	au rămas doar numerele prime mai mari de 10 și mai mici de 55. adică 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, și 53. totalul este 12. răspunsul este e.	a ) 0, b ) 3, c ) 6, d ) 9, e ) 12	e
jayant a deschis un magazin investind rs. 30,000. madhu s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 45,000. au câștigat un profit de rs. 58,000 după finalizarea unui an. care va fi partea lui madhu din profit?	30,000 * 12 = 45,000 * 8 1 : 1 partea lui madhu = 1 / 2 * 58,000 i. e. rs. 29,000 răspuns : d	a ) rs. 27,000, b ) rs. 24,000, c ) rs. 30,000, d ) rs. 29,000, e ) none of these	d
există suficiente provizii pentru 600 de oameni într-o tabără militară pentru 35 de zile. dacă ar fi cu 300 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?	"exp : we have, m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 35 = 300 * d 2 d 2 = 600 * 35 / 300 = 70 days. answer : d"	a ) 40 days, b ) 50 days, c ) 60 days, d ) 70 days, e ) 80 days	d
dacă 8 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?	"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru 8 linii orizontale c 2 pentru 8 linii verticale c 2 paralelograme totale este 10 c 2 * 8 c 2 = 28 * 28 = 784 răspuns : a"	a ) 784, b ) 763, c ) 120, d ) 160, e ) 1260	a
există 100 de lumini care sunt funcționale și fiecare este controlată de un comutator separat de pornire / oprire. doi copii a și b încep să se joace cu comutatoarele. a începe prin apăsarea fiecărui al treilea comutator până când ajunge la sfârșit. b, ulterior, apasă fiecare al cincilea comutator până când și el ajunge la sfârșit. dacă toate comutatoarele erau în poziția oprită la început, câte lumini sunt pornite până la sfârșitul acestei operații?	"numărul de comutatoare = 100 numărul de comutatoare pornite de a : 3, 6,... 99 = 33 numărul de comutatoare pornite de b : 5, 10,.... 100 = 20 câteva comutatoare sunt pornite de a și mai târziu oprite de b : lcm ( 3,5 ) = 15 x = 15, 30,.... 90 = 6. scădeți cele 6 comutatoare de mai sus de la a și b, deoarece sunt oprite. numărul de comutatoare care sunt pornite = ( 33 - 6 ) + ( 20 - 6 ) = 41 răspuns : b"	a ) 13, b ) 41, c ) 47, d ) 48, e ) 53	b
la o anumită întâlnire a comitetului sunt prezenți doar profesori asociați și profesori asistenți. fiecare profesor asociat a adus 2 creioane și 1 diagramă la întâlnire, în timp ce fiecare profesor asistent a adus 1 creion și 2 diagrame. dacă un total de 10 creioane și 14 diagrame au fost aduse la întâlnire, câte persoane sunt prezente?	să spunem că sunt'a'profesori asociați. așa că avem 2 a creioane și a diagrame. să spunem că sunt'b'profesori asistenți. așa că avem b creioane și 2 b diagrame. creioane totale sunt 10 așa că 2 a + b = 10 diagrame totale sunt 11 așa că a + 2 b = 14 adăugați ambele : 3 a + 3 b = 24 așa că a + b = 8 numărul total de persoane = 8 c	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	c
30 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 25 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 6695, cât a fost la început?	"x * ( 70 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 3515 x = 6695 răspuns : c"	a ) 7000, b ) 6700, c ) 6695, d ) 7645, e ) 6575	c
câștig 70 de paise la rs. 70. procentul meu de profit este	"soluție procentul de profit = ( 0.70 / 70 × 100 ) % = 1 %. răspuns b"	a ) 0.1 %, b ) 1 %, c ) 7 %, d ) 10 %, e ) niciuna	b
50 de bărbați au făcut baie într-un rezervor de apă de 40 m lungime și 20 m lățime într-o zi religioasă. Dacă deplasarea medie a apei de către un bărbat este 4, atunci creșterea nivelului apei în rezervor va fi:	explicație: volumul total de apă deplasată = (4 x 50) = 200 creșterea nivelului apei = = 0,25 m = 25 cm răspuns: b) 25 cm	a) 22, b) 25, c) 32, d) 99, e) 88	b
prețul unui televizor în valoare de rs. 10000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1000 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul cumpărării, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea televizorului va fi?	"banii plătiți în numerar = rs. 1000 plata restantă = ( 10000 - 1000 ) = rs. 9000 răspuns : a"	a ) 9000, b ) 26699, c ) 96000, d ) 19000, e ) 26711	a
găsește suma de bază pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 3 ani dacă suma este rs. 1120?	"1120 = p [ 1 + ( 5 * 3 ) / 100 ] p = 974 răspuns : a"	a ) 974, b ) 1067, c ) 1977, d ) 1056, e ) 1097	a
un rezervor de apă este plin două cincimi. conducta a poate umple un rezervor în 10 minute și conducta b îl poate goli în 6 minute. dacă ambele conducte sunt deschise, cât timp va dura să golească sau să umple rezervorul complet?	"evident, conducta b este mai rapidă decât conducta a și, prin urmare, rezervorul va fi golit. partea de golit = 2 / 5 partea golită de ( a + b ) în 1 minut = ( 1 / 6 - 1 / 10 ) = 1 / 15 1 / 15 : 2 / 5 : : 1 : x x = ( 2 / 5 * 1 * 15 ) = 6 min. astfel, rezervorul va fi golit în 6 min. răspuns : a"	a ) 6 min, b ) 4 min, c ) 2 min, d ) 5 min, e ) 8 min	a
Câte numere prime cu două cifre există în care ambele cifre sunt numere prime? (de exemplu, 23 este unul dintre aceste numere, dar 31 nu este, deoarece 1 nu este un număr prim.)	a doua cifră poate fi doar 3 sau 7, deci alegerea se restrânge rapid la 23, 27, 33, 37, 53, 57, 73 și 77. Dintre acestea, 27, 33 și 57 sunt divizibile cu 3, iar 77 cu 7, lăsând 23, 37, 53 și 73. Este ușor de văzut că niciunul dintre acestea nu este divizibil cu 2, 3, 5 sau 7 și nu este nevoie să se uite la divizorii primi mai mari, deoarece rădăcina 77 < 11. Răspuns corect b	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 8, e ) 15	b
Un candidat a obținut 35 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 2460 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?	"35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % - - - - - - - - - - 2460 100 % - - - - - - - - -? = > 8200 răspuns : d"	a ) 7500, b ) 3388, c ) 2665, d ) 8200, e ) 2661	d
{ 8, 46, 53, 127 } ce număr ar trebui inserat în setul de 7 valori pentru a obține o mediană de 9?	mediana este numărul din mijloc al unei distribuții sortate. în cazul unui număr par de elemente, mediana va fi media celor două valori din mijloc. întrebarea cere un nou număr care va cauza mediana noului set la 9. menționabil că setul dat este deja sortat și numărul de elemente din noul set va fi 7 + 1 = 8. pentru a obține mediana 9, suma celui de-al 4-lea termen al celui de-al 5-lea termen ar trebui să fie 18 și este 5 + 14. deci pentru a menține mediana 9, noul element ar trebui să fie > = 14. răspunsul este b	a ) 20, b ) 14, c ) 16, d ) 5, e ) 8	b
raportul 2 : 3 exprimat ca procent este egal cu	"soluție 2 : 3 = 2 / 3 = ( 2 / 3 x 100 ) %. = 66.6 %. răspuns c"	a ) 12.5 %, b ) 40 %, c ) 67 %, d ) 125 %, e ) none	c
doi frați x și y au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui x este 1 / 7 și a lui b este 2 / 5. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.	"explicație : să fie a evenimentul că x este selectat și b este evenimentul că y este selectat. p ( a ) = 1 / 7, p ( b ) = 2 / 5. să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) ã — p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = ( 1 / 7 ) ã — ( 2 / 5 ) = 2 / 35 răspuns : d ) 2 / 35"	a ) 2 / 69, b ) 2 / 60, c ) 2 / 63, d ) 2 / 35, e ) 2 / 38	d
3 numere impare consecutive sunt în ordine crescătoare astfel încât suma ultimelor două numere este cu 17 mai mare decât primul număr. Găsește cele 3 numere?	explicație : să presupunem că cele 3 numere impare consecutive sunt x, x + 2 și x + 4. x + 4 + x + 2 = x + 17 = > x = 11 deci cele 3 numere impare consecutive sunt 11, 13 și 15 răspuns : a	a ) 11, 1315, b ) 7, 2, 10, c ) 7, 9, 10, d ) 7, 9, 11, e ) 7, 9, 29	a
p poate face o lucrare în 5 zile și q poate face aceeași lucrare în 10 zile. dacă pot lucra împreună timp de 3 zile, care este fracția de lucru finalizată?	"explicație : cantitatea de lucru pe care p o poate face într-o zi = 1 / 5 cantitatea de lucru pe care q o poate face într-o zi = 1 / 10 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face într-o zi = 1 / 5 + 1 / 10 = 3 / 10 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face împreună în 3 zile = 3 × ( 3 / 10 ) = 9 / 10 răspuns : opțiunea e"	a ) 13 / 10, b ) 4 / 5, c ) 11 / 10, d ) 7 / 10, e ) 9 / 10	e
suma a trei numere consecutive multiple de 3 este 81. care este cel mai mare număr?	"lăsând numerele să fie 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 81 9 x = 72 x = 8 cel mai mare număr = 3 x + 6 = 30. răspuns : c"	a ) 24, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 35	c
care este aria unui teren pătrat cu latura de 15 m?	15 * 15 = 225 mp răspuns : a	['a ) 225 mp', 'b ) 186 mp', 'c ) 586 mp', 'd ) 287 mp', 'e ) 296 mp']	a
câte litri de apă trebuie evaporate din 50 litri de soluție de zahăr de 4% pentru a obține o soluție de zahăr de 10%?	"lăsați x să fie cantitatea care trebuie evaporată. 0.04 ( 50 ) = 0.1 ( 50 - x ) 0.1 x = 5 - 2 x = 3 / 0.1 = 30 litri răspunsul este e."	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 28, e ) 30	e
la ce rată procentuală pe an se va dubla o sumă de bani în 16 ani?	"lăsați principiul = p s. i. = p t = 16 ani rata = 100 * p / p * 16 = 25 / 4 % = 6.25 % răspunsul este c"	a ) 10.6 %, b ) 3.65 %, c ) 6.25 %, d ) 8.32 %, e ) 11 %	c
o companie de pălării își expediază pălăriile, ambalate individual, în cutii de 8 inci pe 10 inci pe 12 inci. fiecare pălărie are o valoare de 7,50 USD. dacă cea mai recentă comandă a companiei a necesitat un camion cu cel puțin 240.000 de inci cubi de spațiu de depozitare în care să expedieze pălăriile în cutiile lor, care a fost valoarea minimă a comenzii?	"numărul de cutii = volumul total / volumul unei cutii = 240.000 / ( 8 * 10 * 12 ) = 250 o cutie costă 7,50 USD, așa că 250 de cutii vor costa = 250 * 7,5 = 1875 b este răspunsul"	a ) 960 USD, b ) 1.875 USD, c ) 1.725 USD, d ) 2.050 USD, e ) 2.250 USD	b
10 executivi și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare executiv dă mâna cu fiecare alt executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare executiv dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?	"sunt 10 executivi și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 executivi. deci 10 c 2 = 45 de asemenea, fiecare din cei 10 executivi va da mâna cu fiecare din cei 7 președinți pentru un total de 70 de strângeri de mână. total = 45 + 70 = 115 răspuns : c"	a ) 144, b ) 131, c ) 115, d ) 90, e ) 45	c
în ce proporție trebuie amestecată apa cu laptele pentru a obține 16 ( 2 / 3 ) % la vânzarea amestecului la prețul de cost?	"explicație : să presupunem că prețul de cost al unui litru de lapte este rs. 1. prețul de vânzare al unui litru de amestec = rs. 1, profitul = 50 / 3 % prețul de cost al unui litru de amestec = ( 100 x 3 / 350 x 1 ) = 6 / 7 conform regulii de alicație, avem : raportul dintre apă și lapte = 1 / 7 : 6 / 7 = 1 : 6. răspunsul este a"	a ) 1 : 6, b ) 6 : 1, c ) 2 : 3, d ) 4 : 3, e ) 3 : 2	a
două țevi a și b pot umple un rezervor în 2 și 6 minute, respectiv. dacă ambele țevi sunt folosite împreună, atunci cât timp va dura să umpleți rezervorul?	"partea umplută de prima țeavă în 1 minut = 1 / 2 partea umplută de a doua țeavă în 1 minut = 1 / 6 partea netă umplută de țeava a și țeava b în 1 minut = ( 1 / 2 ) + ( 1 / 6 ) = 2 / 3 i. e, țeava a și b împreună pot umple rezervorul în 3 / 2 minute = 1.5 minute răspunsul este c"	a ) 2.5 min, b ) 1.8 min, c ) 1.5 min, d ) 3.5 min, e ) 2 min	c
un tren necesită 8 secunde pentru a trece un stâlp în timp ce necesită 18 secunde pentru a traversa un tren staționar care are 400 m lungime. găsiți viteza trenului.	în 8 s trenul trece stâlpul și în 18 sec trenul trece un tren staționar în 10 sec trenul parcurge o distanță de 400 m viteză = 400 / 10 = 40 m / s = 40 ( 3600 / 1000 ) = 40 * 18 / 5 = 144 kmph răspuns : a	a ) 144 kmph, b ) 124 kmph, c ) 134 kmph, d ) 150 kmph, e ) 160 kmph	a
în lift sunt 6 persoane. greutatea lor medie este de 154 lbs. o altă persoană intră în lift, și crește greutatea medie la 151 lbs. care este greutatea celei de-a 7-a persoane.	"soluție media a 7 persoane după ce ultima intră = 151. â ˆ ´ greutatea necesară = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 154 ) = 1057 - 924 = 133. răspuns a"	a ) 133, b ) 168, c ) 189, d ) 190, e ) 200	a
pentru orice număr z, z * este definit ca cel mai mare număr întreg par pozitiv mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 6.25 – 6.25 *?	"deoarece z * este definit ca cel mai mare număr întreg par pozitiv mai mic sau egal cu z, atunci 6.25 * = 6 ( cel mai mare număr întreg par pozitiv mai mic sau egal cu 6.25 este 6 ). prin urmare, 6.25 – 6.25 * = 6.25 - 6 = 0.25 răspuns : d."	a ) 1.5, b ) 0.5, c ) 6.25, d ) 0.25, e ) 6.0	d
o barcă de râu pleacă din orașul de argint și călătorește în amonte până la orașul de aur cu o viteză medie de 3 kilometri pe oră. se întoarce pe același traseu cu o viteză medie de 7 kilometri pe oră. care este viteza medie pentru călătoria dus-întors în kilometri pe oră?	alegeți un număr care este lcm din 7 și 3 = 21. timpul în amonte = 21 / 3 = 7 ore timpul în aval = 21 / 7 = 3 ore timpul total = 10 ore distanța totală = 42 viteza medie = 42 / 10 = 4.2 km / h	a ) 4.2, b ) 7.1, c ) 7.2, d ) 7.5, e ) 8.0	a
6 prieteni au vizitat un stand de cărți și au adus 6 cărți și fiecare a decis să contribuie în mod egal la factura totală de 400 USD. dacă unul dintre prieteni a avut un cupon pentru 5% reducere la factura totală și dacă fiecare prieten a contribuit în continuare în mod egal după ce cuponul a fost aplicat facturii, cât a plătit fiecare prieten?	la prețul nediscontat, fiecare prieten ar plăti 66,66 USD, deoarece 400 USD împărțit la 6 prieteni este de 66,66 USD pe prieten. dar dacă factura este cu 5% mai mică, atunci fiecare prieten ar plăti cu 5% mai puțin. 5% din 66,66 USD este de 3,33 USD, deci fiecare prieten economisește 3,33 USD și plătește restul de 63,33 USD opțiunea corectă: opțiunea c	a ) 62.12, b ) 63, c ) 63.33, d ) 64, e ) 65	c
vârstele a două persoane diferă cu 32 de ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv	"explicație : să fie vârstele lor x și ( x + 32 ) ani. 5 ( x - 5 ) = ( x + 32 - 5 ) sau 4 x = 52 sau x = 14. vârstele lor actuale sunt 46 de ani și 14 ani opțiunea b"	a ) 20,20, b ) 46,14, c ) 25,15, d ) 30,10, e ) none of these	b
să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 5 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c =	"f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 5 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c = f ( 5 ) = 0 = 25 + 5 b + c - - - mutăm 25 pe cealaltă parte - > 5 b + c = - 25 f ( - 3 ) = 0 = 9 - 3 b + c - - - mutăm - 3 b + c pe cealaltă parte - > 3 b - c = 9 când adunăm aceste 2 ecuații, obținem 8 b = - 16 - - - > b = - 2 și în timp ce înlocuim b = - 2 obținem c = - 15. b + c = - 17 - - - răspuns b"	a ) 18, b ) - 17, c ) - 15, d ) - 21, e ) - 24	b
greutatea medie a 8 persoane crește cu 5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 35 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală a crescut = ( 8 x 5 ) kg = 40 kg. greutatea persoanei noi = ( 35 + 40 ) kg = 75 kg. răspuns : c"	a ) 80 kg, b ) 85 kg, c ) 75 kg, d ) 100 kg, e ) 110 kg	c
media notelor unei clase de 22 de elevi este 40 și cea a altei clase de 28 de elevi este 60. care este media notelor tuturor elevilor?	"suma notelor pentru clasa de 22 de elevi = 22 * 40 = 880 suma notelor pentru clasa de 28 de elevi = 28 * 60 = 1680 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 880 + 1680 = 2560 media notelor tuturor elevilor = 2560 / 50 = 51.2 răspuns : a"	a ) 51.2, b ) 59.5, c ) 52.8, d ) 52.5, e ) 52.1	a
y = x ^ 2 + bx + 512 taie axa x la ( h, 0 ) și ( k, 0 ). dacă h și k sunt numere întregi, care este cea mai mică valoare a b?	deoarece curba taie axa x la ( h, 0 ) și ( k, 0 ). prin urmare h, k sunt rădăcinile ecuației cuadratice. pentru ecuația cuadratică este sub forma ax ^ 2 + bx + c = 0, produsul rădăcinilor = c / a = 512 / 1 = 256 și suma rădăcinilor = - b / a = - b 512 poate fi exprimată ca produs al două numere în următoarele moduri : 1 * 512 2 * 256 4 * 128 8 * 64 16 * 32 suma rădăcinilor este maximă atunci când rădăcinile sunt 1 și 256 și suma maximă este 1 + 512 = 513. prin urmare, cea mai mică valoare posibilă pentru b este - 513. d	a ) - 512, b ) - 257, c ) - 256, d ) - 513, e ) 128	d
înălțimea oblică a unui con este de 10 cm și raza bazei este de 5 cm, găsiți suprafața curbată a conului.	"π * 5 * 10 = 157 răspuns : d"	a ) 250, b ) 170, c ) 148, d ) 157, e ) 150	d
Găsește aria unui paralelogram cu baza 30 cm și înălțimea 12 cm?	"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 30 * 12 = 360 cm 2 răspuns : b"	a ) 290 cm 2, b ) 360 cm 2, c ) 270 cm 2, d ) 280 cm 2, e ) 260 cm 2	b
dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 57, atunci * este egal cu :	"45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 57 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 57 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 57 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 57 45 - [ 6 - * ] = 57 = > 45 - 6 + * = 57 39 + * = 57 = > * = 57 - 39 = 18 răspuns : c"	a ) - 29, b ) - 19, c ) 18, d ) 29, e ) 39	c
într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 51 de metri sau 11 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?	"timpul luat de b să alerge 1000 de metri = ( 1000 * 11 ) / 51 = 215 sec. timpul luat de a = 215 - 11 = 204 sec. răspuns : d"	a ) 22, b ) 190, c ) 277, d ) 204, e ) 208	d
câte numere de trei cifre care nu conțin cifrele 2 sau 5 există?	"putem avea 7 cifre ( 1, 3,4, 6,7, 8,9 ) pentru prima poziție ( poziția sutelor ). și în mod similar 8 cifre pentru zecimi și cifre unitare. ( 0,1, 3,4, 6,7, 8,9 ) deci în total 7 * 8 * 8 = 488 deci b"	a ) 488, b ) 996, c ) 228, d ) 456, e ) 1986	b
o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 % p. a pentru 2 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.	"explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 6 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 6 × 2 / 100 = 600 câștigul său total în 2 ani = rs. 600 - rs. 400 = rs. 200 câștigul său total în 1 an = 200 / 2 = rs. 100 răspuns : opțiunea a"	a ) 100, b ) 150, c ) 225, d ) 112.5, e ) 212.5	a
magazinul a oferit o reducere de 25 % pentru fiecare cămașă, smith a cumpărat o cămașă la rs. 560. și care a fost prețul de vânzare inițial al magazinului?	sp * ( 75 / 100 ) = 560 sp = 7.46 * 100 = > cp = 746 răspuns : c	a ) 500, b ) 550, c ) 746, d ) 700, e ) 750	c
care este cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 10 m 17 cm lungime și 9 m 9 cm lățime?	"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 1017 cm și 909 cm = 9 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 9 x 9 ) cm 2 ∴ numărul necesar de plăci = [ 1017 x 909 / 9 x 9 ] = 11413. răspuns c"	a ) 724, b ) 804, c ) 11413, d ) 844, e ) none	c
dacă o persoană merge cu 15 km / h în loc de 9 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. timpul călătorit de el este?	"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 9 = ( x + 20 ) / 15 5 x - 3 x = 60 = > x = 30 km. timpul de călătorie este = 30 / 9 ore = 10 / 3 ore răspuns : c"	a ) 8 ore, b ) 9 / 5 ore, c ) 10 / 3 ore, d ) 6 ore, e ) 11 / 3 ore	c
suma a 3 numere naturale impare consecutive, fiecare divizibil cu 3 este 72. care este cel mai mare dintre ele?	lăsați cele 3 numere impare consecutive fiecare divizibil cu 3 să fie x, x + 3, x + 6 dat, x + x + 3 + x + 6 = 72 3 x = 63 x = 21 numerele sunt 21, 24, 27 prin urmare, cel mai mare număr este 27 răspuns c.	a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 36, e ) 45	c
dacă suma a două numere este 12 și diferența este 4. cât de puțin trebuie adăugat la numărul mai mic pentru a-l face par?	lăsați numărul mai mic să fie x. numărul mai mare = 12 - x. 12 - x - x = 4. 12 - 2 x = 4 2 x = 8, x = 4. deci 4 este în sine un număr par. deci, zero ar trebui adăugat. răspuns e	a ) 1, b ) 2, c ) 0.5, d ) 1.5, e ) 0	e
consider a lady took a loan from a bank at the rate of 12 % p. a. simple interest. after 3 years she had to pay rs. 5400 interest only for the period. the principal amount borrowed by her was	"explanation : principal = rs. ( 100 × 5400 / 12 × 3 ) = > rs. 15,000. answer : c"	a ) rs. 2000, b ) rs. 10000, c ) rs. 15000, d ) rs. 20000, e ) none of these	c
un magazin a raportat vânzări totale de 385 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, aproximativ ce procent a fost creșterea q în vânzări?	"vânzările de anul trecut = 320 milioane de dolari ; vânzările din acest an = 385 milioane de dolari ; creșterea q = 65 milioane de dolari. acum, 20 % din 320 milioane de dolari este de 64 milioane de dolari, ceea ce este foarte aproape de creșterea reală de 65 milioane de dolari. răspuns : c."	a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 20 %, d ) 65 %, e ) 83 %	c
un computer poate încărca 120 de megabytes de date în 6 secunde. două computere, inclusiv acesta, lucrând împreună, pot încărca 1300 de megabytes de date în 42 de secunde. cât timp i-ar lua celui de-al doilea computer, lucrând singur, să încarce 120 de megabytes de date?	"deoarece primul computer poate încărca 120 de megabytes de date în 6 secunde atunci în 6 * 7 = 42 de secunde poate încărca 7 * 120 = 840 de megabytes de date, prin urmare cel de-al doilea computer în 42 de secunde încarcă 1300 - 840 = 460 de megabytes de date. cel de-al doilea computer poate încărca 120 de megabytes de date în 9.13 secunde. răspuns : c."	a ) 6, b ) 7, c ) 9.13, d ) 11, e ) 13	c
# p este definit ca 2 p + 20 pentru orice număr p. ce este p, dacă # ( # ( # p ) ) = 4?	# p = 2 p + 20 - - - > # ( # p ) = 2 ( 2 p + 20 ) + 20 = 4 p + 60 și astfel # ( 4 p + 60 ) = 2 ( 4 p + 60 ) + 20 = 8 p + 140 = 4 - - - > 8 p = - 136 - - - > p = - 17, d este răspunsul corect.	a ) – 108, b ) – 44, c ) 10, d ) - 17, e ) 18	d
dacă n = 3 ^ 0.15 și n ^ b = 9, b trebuie să fie egal cu	"15 / 100 = 3 / 20 n = 3 ^ 3 / 20 n ^ b = 3 ^ 2 ( 3 ^ 3 / 20 ) ^ b = 3 ^ 2 b = 40 / 3 răspuns : e"	a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 4, d ) 5 / 3, e ) 40 / 3	e
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 36 de ore și 16 ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 16 : √ 36 = 4 : 6 răspuns : c"	a ) 4 : 5, b ) 4 : 3, c ) 4 : 6, d ) 4 : 9, e ) 4 : 2	c

set a de 8 numere întregi pozitive poate avea același element și are 36. și setul b de 8 numere întregi pozitive trebuie să aibă elemente diferite și să aibă 36. când m și n sunt cele mai mari diferențe posibile între 36 și alte sume de elemente în set a și set b, respectiv, m - n =?

aceasta este maxim - minim. prin urmare, 36 - ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) = 29 și 36 - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) = 8. așa că, 29 - 8 = 21. răspunsul corect este b.

a ) 20, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 26

b

de câte ori este folosit numărul 6 în timp ce scrieți numere de la 100 la 1100?

"există 100 de numere care încep cu 600 în continuare, în fiecare 10 numere, cum ar fi 100 până la 110, 110 până la 120, 120 până la 130, 6 vine cel puțin o dată. numărul unor astfel de intervale = limita finală - primul nu. / interval. intervalul nostru de numere este 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 numărul de intervale de 10 s în acesta este 90. deci 90'6 s'până acum am calculat 190. totalul acum vine la 280. cel mai apropiat de care este 320. prin urmare b."

a ) 648, b ) 320, c ) 252, d ) 225, e ) 26

b

care este costul total al a 2 sandwich-uri la $ 3.49 fiecare și 4 sodas la $ 0.87 fiecare?

"răspuns = d 2 * 3.49 + 4 * 0.87 = 2 ( 3.50 - 0.01 ) + 4 ( 1.00 - 0.13 ) = 7 + 4 - 0.02 - 0.52 = 11 - 0.54 = 10.46"

a ) $ 3.36, b ) $ 6.85, c ) $ 8.46, d ) $ 10.46, e ) $ 11.85

d

aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 5 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 7 ori mai greu decât apa?

"g = 10 w c = 5 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 5 wx = x + 1 * 7 w 10 + 5 x = 7 ( x + 1 ) x = 3 / 2 raportul dintre aur și cupru = 1 : 3 / 2 = 2 : 3 răspunsul este e"

a ) 3 : 2, b ) 1 : 2, c ) 3 : 1, d ) 5 : 2, e ) 2 : 3

e

găsește raportul în care orezul la rs. 7.00 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.70 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg?

"raportul necesar = 60 : 70 = 6 : 7 răspuns d"

a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 6 : 7, e ) none of these

d

vârful unui dreptunghi sunt ( 1, 0 ), ( 9, 0 ), ( 1, 6 ) și ( 9, 6 ) respectiv. dacă linia l trece prin origine și împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, care este panta liniei l?

"dacă linia l împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, atunci trebuie să treacă prin centru ( 5, 3 ). panta unei linii care trece prin ( 0,0 ) și ( 5, 3 ) este 3 / 5. răspunsul este d."

a ) 3, b ) 2, c ) 1 / 4, d ) 3 / 5, e ) 5 / 6

d

calculați câte secunde vor dura pentru ca 4 clopote să sune din nou împreună, având în vedere că încep să sune împreună la intervale de 5, 6, 10 și 12 secunde.?

"lcm de 5, 6, 10 și 12 este 60 lcm = 60 răspuns: b"

a ) 61, b ) 60, c ) 79, d ) 70, e ) 78

b

un rezervor de apă este plin doar o cincime. țeava a poate umple un rezervor în 15 minute, iar țeava b îl poate goli în 6 minute. dacă ambele țevi sunt deschise, cât timp va dura golirea sau umplerea rezervorului complet?

"rata combinată de umplere / golire a rezervorului = 1 / 15 - 1 / 6 = - 1 / 10 deoarece rata este negativă, rezervorul va fi golit. un rezervor plin ar dura 10 minute pentru a fi golit. deoarece rezervorul este plin doar o cincime, timpul este ( 1 / 5 ) * 10 = 2 minute răspunsul este a."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

a

un borcan conține 4 bile negre și 3 bile albe. dacă alegi două bile în același timp, care este probabilitatea ca o bilă să fie neagră și una albă?

"p ( 1 st black, 2 nd white ) = 4 / 7 * 3 / 6 = 4 / 14 ; p ( 1 st white, 2 nd black ) = 3 / 7 * 4 / 6 = 4 / 14. p = 4 / 14 + 4 / 14 = 4 / 7. răspuns : c."

a ) 2 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2

c

un borcan poate face o lucrare în 3 zile. b poate face aceeași lucrare în 6 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?

"a rate = 1 / 3 b rate = 1 / 6 ( a + b ) rate = ( 1 / 3 ) + ( 1 / 6 ) = 1 / 2 a & b termină lucrarea în 2 zile opțiunea corectă este d"

a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 6

d

într-o companie it, există un total de 100 de angajați, inclusiv 50 de programatori. numărul de angajați de sex masculin este de 80, inclusiv 35 de programatori de sex masculin. câți angajați trebuie selectați pentru a garanta că avem 3 programatori de același sex?

"ai putea alege 50 de non - programatori, 2 programatori de sex masculin și 2 programatori de sex feminin și totuși să nu ai 3 programatori de același sex. dar dacă alegi o persoană în plus, trebuie să alegi fie un programator de sex masculin, fie un programator de sex feminin, așa că răspunsul este 55. c"

a ) 10, b ) 50, c ) 55, d ) 35, e ) 65

c

într-un anumit oraș, raportul dintre fanii ny yankees și fanii ny mets este 3 : 2, iar raportul dintre fanii ny mets și fanii boston red sox este 4 : 5. dacă există 390 de fani de baseball în oraș, fiecare dintre ei fiind fan al exact uneia dintre aceste trei echipe, câți fani ny mets sunt în acest oraș?

"raportul dintre yankees : mets : red sox = 6 : 4 : 5 fanii mets sunt 4 / 15 din populație. ( 4 / 15 ) * 390 = 104 răspunsul este c."

a ) 84, b ) 96, c ) 104, d ) 112, e ) 120

c

un tren de 280 m lungime, care rulează cu o viteză de 36 km / h va trece un copac în

"sol. viteza = ( 36 x 5 / 18 ) m / sec. = 10 m / sec. timpul necesar = ( 280 x 1 / 10 ) sec = 28 sec răspuns d"

a ) 12 sec, b ) 15 sec, c ) 16 sec, d ) 28 sec, e ) none

d

pentru toate numerele reale v, o operație este definită de ecuația v * = v - v / 3. dacă ( v * ) * = 4, atunci v =

"( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 4 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 9 răspunsul este b."

a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 15, e ) 18

b

o persoană cumpără un articol cu rs. 340. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 10 %?

"prețul de cost = rs. 340 profitul = 10 % din 340 = rs. 34 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 340 + 34 = 374 răspunsul : c"

a ) 600, b ) 882, c ) 374, d ) 356, e ) 521

c

la împărțirea lui 12401 la un anumit număr, obținem 76 ca și cât și 13 ca și rest. care este divizorul?

"divizor * cât + rest = dividend divizor = ( dividend ) - ( rest ) / cât ( 12401 - 13 ) / 76 = 163 răspuns ( a )"

a ) 163, b ) 785, c ) 852, d ) 456, e ) 852

a

media notelor a 10 elevi dintr-o clasă este 40. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?

"suma notelor pentru cei 10 elevi = 10 * 40 = 400. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 400 * 2 = 800. deci, noua medie = 800 / 10 = 80. răspuns : c"

a ) 78, b ) 56, c ) 80, d ) 27, e ) 40

c

câtă dobândă va câștiga $ 10,000 în 9 luni la o rată anuală de 6 %?

"soln : - 9 luni = 3 / 4 din an ; 6 % = 6 / 100 = 3 / 50 ; $ 10,000 ( principal ) * 3 / 50 ( rată de dobândă ) * 3 / 4 ( timp ) = $ 450. răspuns : c"

a ) $ 250, b ) $ 350, c ) $ 450, d ) $ 550, e ) $ 650

c

care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 72 și 36?

"factorizarea primară a lui 36 = 2 x 2 x 3 x 3 factorizarea primară a lui 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 gcf = 36 lcm = 72 suma = 108 răspuns : d"

a ) 120, b ) 150, c ) 145, d ) 108, e ) 112

d

la 1 : 00 pm, erau 10.0 grame de bacterii. bacteriile au crescut la x grame la 4 : 00 pm, și 19.6 grame la 7 : 00 pm. dacă cantitatea de bacterii prezente a crescut cu aceeași fracție în fiecare dintre perioadele de 3 ore, câte grame de bacterii erau prezente la 4 : 00 pm?

"să presupunem că x este factorul cu care bacteriile cresc la fiecare trei ore. la 4 : 00 pm, cantitatea de bacterii a fost 10 x și la 7 : 00 pm a fost 10 x ^ 2. 10 x ^ 2 = 19.6 x ^ 2 = 1.96 x = 1.4 la 4 : 00 pm, cantitatea de bacterii a fost 10 ( 1.4 ) = 14 grame. răspunsul este b."

a ) 13.7, b ) 14.0, c ) 14.3, d ) 14.6, e ) 14.9

b

un comerciant vinde 20 % din stocul său cu 10 % profit și vinde restul cu o pierdere de 5 %. a suportat o pierdere totală de rs. 350. găsiți valoarea totală a stocului?

"lăsați valoarea totală a stocului să fie rs. x. sp de 20 % din stoc = 1 / 5 * x * 1.1 = 11 x / 50 sp de 80 % din stoc = 4 / 5 * x * 0.95 = 19 x / 25 = 38 x / 50 sp total = 11 x / 50 + 38 x / 50 = 49 x / 50 pierdere totală = x - 49 x / 50 = x / 50 x / 50 = 350 = > x = 17500 răspuns : d"

a ) 20029, b ) 20000, c ) 20289, d ) 17500, e ) 20026

d

taxa agricolă este percepută pe 60 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 3840 $ prin taxa agricolă din satul domnului william. domnul william a plătit doar 480 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului william peste terenul impozabil total al satului este :

"acest lucru va fi egal cu procentul de teren cultivat total pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 480 / 3840 ) x 100 = 12.5 % în termeni procentuali. dar întrebarea întreabă raportul dintre terenul său total față de terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 12.5 % x ( 100 / 60 ) = 20.833 % și răspunsul nu se află în opțiuni. răspunsul corect este ( e )."

a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 0.125 %, d ) 0.2083 %, e ) none

e

dacă 3 păianjeni fac 3 pânze în 3 zile, atunci 1 păianjen va face 1 pânză în câte zile?

"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puțini păianjeni, mai multe zile (proporție indirectă) mai puține pânze, mai puține zile (proporție directă) păianjeni 1 : 3 pânze 3 : 1 1 x 3 x x = 3 x 1 x 3 = > x = 3 răspunsul este e"

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

e

trei mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 18 zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 9 zile?

"rata unei mașini = 1 lucrare / ( 18 * 3 ) zile să lăsăm x = numărul de mașini necesare pentru a finaliza lucrarea în 9 zile 1 / ( 3 * 18 ) * 9 * x = 1 lucrare x = 6 6 - 3 = 3 răspuns : a"

a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 8

a

lumina strălucește la fiecare 30 de secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.

"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. așa că, lumina strălucește floor ( 4969 / 30 ) = 165 de ori. răspuns : e"

a ) 380 de ori, b ) 142 de ori, c ) 382 de ori, d ) 392 de ori, e ) 165 de ori

e

două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 2 : 5. primul număr este :

"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 2 : 5 x = 11 = > 3 x = 33 answer : a"

a ) a ) 33, b ) b ) 98, c ) c ) 34, d ) d ) 35, e ) e ) 62

a

un bărbat este cu 35 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului său este :

"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. ( x + 35 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 37 = 2 x + 4 x = 33. răspuns : e"

a ) 14 ani, b ) 18 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) 33 ani

e

p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 4 : 6. dacă p a investit rs 60000, suma investită de q este

"lăsați suma investită de q = q 60000 : q = 4 : 6 ⇒ 60000 × 6 = 4 q ⇒ q = ( 60000 × 6 ) / 4 = 90000 răspunsul este c."

a ) 30000, b ) 50000, c ) 90000, d ) 20000, e ) 60000

c

pe planul de telefonie mobilă al lui charlie, el s-a înscris pentru 8 gb de date pe o perioadă de 4 săptămâni. dacă a depășit cei 8 gb pe lună, l-ar costa încă 10,00 $ pe gb. în prima săptămână, a folosit 2 gb ; în a 2-a săptămână, a folosit 3 gb ; în a 3-a săptămână, a folosit 5 gb ; iar în a 4-a săptămână, a folosit 10 gb. cât a trebuit să plătească în plus charlie pe factura de telefonie mobilă?

pentru a determina cât a trebuit să plătească în plus, trebuie să aduni toate cele 4 săptămâni de utilizare a gb ( 2 + 3 + 5 + 10 = 20 ). pentru a determina cantitatea suplimentară de utilizare a gb, trebuie să scazi cantitatea inițială de gb ( 8 ) permisă în planul său. 20 - 8 = 12 pentru a determina costul suplimentar pe planul său de telefonie mobilă, trebuie să înmulțești 10,00 $ pe utilizare suplimentară ( 12 ) pentru un total de 120,00 $. răspunsul corect este a

a ) 120 $, b ) 40 $, c ) 80 $, d ) 100 $, e ) 140 $

a

o țeavă poate umple un rezervor în 44 de minute. găsiți timpul în care 1 / 11 parte din rezervor va fi umplută?

"rezervor plin umplut în = 44 de minute 1 / 11 parte umplută în = 44 * 1 / 11 = 4 minute răspunsul este a"

a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 3 min, d ) 1 min, e ) 10 min

a

0.0003 x 0.3 =?

"3 x 3 = 9. sum of decimal places = 5 0.0003 x 0.3 = 0.00009 answer : option b"

a ) 0.0009, b ) 9.0 e - 05, c ) 0.09, d ) 0.009, e ) 9.0

b

greutatea unei sfere goale este direct dependentă de suprafața sa. suprafața unei sfere este 4 π · r ^ 2, unde r este raza sferei. dacă o sferă goală cu raza de 0.15 cm făcută dintr-un anumit metal cântărește 8 grame, o sferă goală cu raza de 0.3 cm făcută din același metal ar cântări câte grame e?

"greutatea direct proporțională cu 4 pi r ^ 2 acum, 4 pi este constantă, așa că, greutatea este direct proporțională cu r ^ 2. când raza = 0.15, greutatea = 8, așa că ( 0.15 ) ^ 2 proporțional cu 8 ; ( 0.15 ) ^ 2 * 4 proporțional cu 8 * 4, rezolvând mai departe ( 0.15 ) ^ 2 * 2 ^ 2 = ( 0.15 * 2 ) ^ 2 = 0.3 ^ 2 ; așa că răspunsul = 32 ( b )"

a ) e = 16, b ) e = 32, c ) e = 64, d ) 128, e ) 512

b

un tren care rulează cu viteza de 54 km / hr traversează un stâlp în 7 secunde. găsiți lungimea trenului.

"explicație : viteza = 54 * ( 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp = 15 * 7 = 105 metru opțiune b"

a ) 150 metru, b ) 105 metru, c ) 140 metru, d ) 135 metru, e ) niciuna dintre acestea

b

care va fi fracția de 25 %

"explicație : va fi 25 * 1 / 100 = 1 / 4 opțiune a"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 1 / 11, e ) none of above

a

care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 3, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 4

"explicație : 2 / 3 =. 66, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 4 = 1.25 deci cea mai mare este 5 / 4 și cea mai mică este 2 / 3 diferența lor este 5 / 4 - 2 / 3 = 7 / 12 opțiunea c"

a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 7 / 12, d ) 1 / 7, e ) niciuna dintre acestea

c

o comandă a fost plasată pentru un covor a cărui lungime și lățime erau în raportul 3 : 2. ulterior, dimensiunile covorului au fost modificate astfel încât lungimea și lățimea sa au fost în raportul 4 : 1, dar nu a fost nicio schimbare în perimetrul său. care este raportul dintre suprafețele covoarelor?

lăsați lungimea și lățimea unui covor să fie 3 x și 2 x. lăsați lungimea și lățimea celuilalt covor să fie 4 y și y. 2 ( 3 x + 2 x ) = 2 ( 4 y + y ) 5 x = 5 y x = y raportul dintre suprafețele covorului în ambele cazuri : = 3 x * 2 x : 4 y * y = 6 x ^ 2 : 4 y ^ 2 = 6 x ^ 2 : 4 x ^ 2 = 6 : 4 = 3 : 2 răspunsul este b.

['a ) 5 : 8', 'b ) 3 : 2', 'c ) 6 : 1', 'd ) 8 : 7', 'e ) 5 : 6']

b

dacă laturile unui triunghi sunt 26 cm, 24 cm și 20 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 26 cm, 24 cm și 20 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 26 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 24 * 20 = 240 cm 2 răspuns : e"

a ) 120, b ) 772, c ) 288, d ) 266, e ) 240

e

o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 38 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :

"l = ( 48 - 16 ) m = 32 m, b = ( 38 - 16 ) m = 22 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 32 x 22 x 8 ) m 3 = 5632 m 3. răspuns : opțiunea b"

a ) 4830, b ) 5632, c ) 6420, d ) 7500, e ) 8960

b

sunt necesare 40 de prese de imprimare identice 9 ore pentru a imprima 500.000 de hârtii. câte ore ar dura 30 dintre aceste prese de imprimare pentru a imprima 500.000 de hârtii?

"40 de prese de imprimare pot face 1 / 9 din lucrare în fiecare oră. 30 de prese de imprimare pot face 3 / 4 * 1 / 9 = 1 / 12 din lucrare în fiecare oră. răspunsul este d."

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

d

vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 16 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 6 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?

vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 16 - ( 14 * 6 + 16 * 9 ) ] = ( 240 - 228 ) = 12 ani. răspuns : c

a ) 10 ani, b ) 11 ani, c ) 12 ani, d ) 13 ani, e ) 14 ani

c

o fotografie dreptunghiulară este înconjurată de o margine care are 1 inch lățime pe fiecare parte. suprafața totală a fotografiei și a marginii este m inch pătrați. dacă marginea ar fi fost de 6 inci lățime pe fiecare parte, suprafața totală ar fi fost ( m + 200 ) inch pătrați. care este perimetrul fotografiei, în inci?

"lăsați x și y să fie lățimea și lungimea fotografiei. ( x + 2 ) ( y + 2 ) = m și așa ( 1 ) xy + 2 x + 2 y + 4 = m ( x + 12 ) ( y + 12 ) = m și așa ( 2 ) xy + 12 x + 12 y + 144 = m + 200 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 10 x + 10 y + 140 = 200 2 x + 2 y = 12, care este perimetrul fotografiei. răspunsul este b."

a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 24

b

câte numere între 100 și 600 sunt divizibile cu 2, 3, și 7 împreună?

"explicație : deoarece împărțirea este cu 2, 3, 7 împreună, numerele trebuie să fie divizibile cu : 2 * 3 * 7 = 42 limitele sunt 100 și 600 primul număr divizibil este 42 * 3 = 126 pentru a găsi ultimul număr divizibil cu 42 în interiorul 600 : 600 / 42 = 14.28 prin urmare, 42 * 14 = 588 este ultimul număr divizibil cu 42 în interiorul 600 prin urmare, numărul total de numere divizibile cu 2, 3, 7 împreună sunt ( 14 – 2 ) = 12 răspuns : b"

a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

b

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 5 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate goli toată apa din rezervor în?

munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 2 1 / 5 ) = 1 / 22 scurgerea va goli rezervorul în 22 de ore. răspuns : c

a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 22 hr, d ) 24 hr, e ) 26 hr

c

salariul unui muncitor crește constant cu 40 % pe an. dacă salariul său actual este rs. 3000 atunci care va fi salariul său după 3 ani?

explicație : salariul = 3000 x 1.4 x 1.4 x 1.4 = 8232 răspuns : opțiunea a

a ) 8232, b ) 3282, c ) 4282, d ) 8242, e ) 2382

a

în țara z, 10 % dintre oameni nu au diplomă de universitate, dar au slujba la alegere, iar 30 % dintre oamenii care nu au slujba la alegere au diplomă de universitate. dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, ce procent dintre oameni au diplomă de universitate?

stabilirea unei matrice este modul în care rezolv acest lucru. diplomă fără diplomă totaluri slujba la alegere cu diplomă slujba la alegere fără diplomă = 10 % slujba la alegere total = 40 % nu slujba la alegere cu diplomă =. 3 x nu slujba la alegere fără diplomă =. 7 x total nu slujba la alegere = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, atunci 60 % dintre oameni nu au slujba la alegere. 30 % din 60 % = 18 %. putem vedea, de asemenea, că 30 % dintre oameni au slujba la alegere și o diplomă ( 40 % - 10 % = 30 % ). 30 % + 18 % = 48 %. prin urmare, 48 % dintre oamenii din țara z au diplomă. ans b

a ) 35 %, b ) 48 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %

b

într-o casă un hol are 20 m lungime, 15 m lățime și 5 m înălțime. interiorul său trebuie acoperit cu rogojină. care va fi cheltuiala totală dacă costă rs. 50 pe metru pătrat?

"lungimea ( l ) = 20 m, lățimea ( b ) = 15 m și înălțimea ( h ) = 5 m suprafața totală a holului care trebuie acoperită cu rogojină = 2 ( lb + bh + hl ) = 2 ( 20 * 15 + 15 * 5 + 5 * 20 ) = 2 ( 300 + 75 + 100 ) = 2 * 475 = 950 mp cheltuiala totală = 50 * 950 = rs. 47500 e"

a ) s. 43000, b ) s. 50000, c ) s. 57000, d ) s. 60000, e ) s. 47500

e

există o linie de 55 cm marcată la fiecare centimetru și o insectă este plasată la fiecare centimetru. 9 broaște sunt antrenate să sară o distanță constantă. primul sare 2 cm la fiecare salt, al doilea sare 3 cm și așa mai departe până când al 9 lea sare 10 cm la fiecare salt și mănâncă orice insectă disponibilă în acel loc. dacă toți încep de la linia de start și termină cei 55 cm, câte insecte au mai rămas după ce cursa s-a încheiat?

au rămas doar numerele prime mai mari de 10 și mai mici de 55. adică 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, și 53. totalul este 12. răspunsul este e.

a ) 0, b ) 3, c ) 6, d ) 9, e ) 12

e

jayant a deschis un magazin investind rs. 30,000. madhu s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 45,000. au câștigat un profit de rs. 58,000 după finalizarea unui an. care va fi partea lui madhu din profit?

30,000 * 12 = 45,000 * 8 1 : 1 partea lui madhu = 1 / 2 * 58,000 i. e. rs. 29,000 răspuns : d

a ) rs. 27,000, b ) rs. 24,000, c ) rs. 30,000, d ) rs. 29,000, e ) none of these

d

există suficiente provizii pentru 600 de oameni într-o tabără militară pentru 35 de zile. dacă ar fi cu 300 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?

"exp : we have, m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 35 = 300 * d 2 d 2 = 600 * 35 / 300 = 70 days. answer : d"

a ) 40 days, b ) 50 days, c ) 60 days, d ) 70 days, e ) 80 days

d

dacă 8 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?

"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru 8 linii orizontale c 2 pentru 8 linii verticale c 2 paralelograme totale este 10 c 2 * 8 c 2 = 28 * 28 = 784 răspuns : a"

a ) 784, b ) 763, c ) 120, d ) 160, e ) 1260

a

există 100 de lumini care sunt funcționale și fiecare este controlată de un comutator separat de pornire / oprire. doi copii a și b încep să se joace cu comutatoarele. a începe prin apăsarea fiecărui al treilea comutator până când ajunge la sfârșit. b, ulterior, apasă fiecare al cincilea comutator până când și el ajunge la sfârșit. dacă toate comutatoarele erau în poziția oprită la început, câte lumini sunt pornite până la sfârșitul acestei operații?

"numărul de comutatoare = 100 numărul de comutatoare pornite de a : 3, 6,... 99 = 33 numărul de comutatoare pornite de b : 5, 10,.... 100 = 20 câteva comutatoare sunt pornite de a și mai târziu oprite de b : lcm ( 3,5 ) = 15 x = 15, 30,.... 90 = 6. scădeți cele 6 comutatoare de mai sus de la a și b, deoarece sunt oprite. numărul de comutatoare care sunt pornite = ( 33 - 6 ) + ( 20 - 6 ) = 41 răspuns : b"

a ) 13, b ) 41, c ) 47, d ) 48, e ) 53

b

la o anumită întâlnire a comitetului sunt prezenți doar profesori asociați și profesori asistenți. fiecare profesor asociat a adus 2 creioane și 1 diagramă la întâlnire, în timp ce fiecare profesor asistent a adus 1 creion și 2 diagrame. dacă un total de 10 creioane și 14 diagrame au fost aduse la întâlnire, câte persoane sunt prezente?

să spunem că sunt'a'profesori asociați. așa că avem 2 a creioane și a diagrame. să spunem că sunt'b'profesori asistenți. așa că avem b creioane și 2 b diagrame. creioane totale sunt 10 așa că 2 a + b = 10 diagrame totale sunt 11 așa că a + 2 b = 14 adăugați ambele : 3 a + 3 b = 24 așa că a + b = 8 numărul total de persoane = 8 c

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

c

30 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 25 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 6695, cât a fost la început?

"x * ( 70 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 3515 x = 6695 răspuns : c"

a ) 7000, b ) 6700, c ) 6695, d ) 7645, e ) 6575

c

câștig 70 de paise la rs. 70. procentul meu de profit este

"soluție procentul de profit = ( 0.70 / 70 × 100 ) % = 1 %. răspuns b"

a ) 0.1 %, b ) 1 %, c ) 7 %, d ) 10 %, e ) niciuna

b

50 de bărbați au făcut baie într-un rezervor de apă de 40 m lungime și 20 m lățime într-o zi religioasă. Dacă deplasarea medie a apei de către un bărbat este 4, atunci creșterea nivelului apei în rezervor va fi:

explicație: volumul total de apă deplasată = (4 x 50) = 200 creșterea nivelului apei = = 0,25 m = 25 cm răspuns: b) 25 cm

a) 22, b) 25, c) 32, d) 99, e) 88

b

prețul unui televizor în valoare de rs. 10000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1000 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul cumpărării, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea televizorului va fi?

"banii plătiți în numerar = rs. 1000 plata restantă = ( 10000 - 1000 ) = rs. 9000 răspuns : a"

a ) 9000, b ) 26699, c ) 96000, d ) 19000, e ) 26711

a

găsește suma de bază pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 3 ani dacă suma este rs. 1120?

"1120 = p [ 1 + ( 5 * 3 ) / 100 ] p = 974 răspuns : a"

a ) 974, b ) 1067, c ) 1977, d ) 1056, e ) 1097

a

un rezervor de apă este plin două cincimi. conducta a poate umple un rezervor în 10 minute și conducta b îl poate goli în 6 minute. dacă ambele conducte sunt deschise, cât timp va dura să golească sau să umple rezervorul complet?

"evident, conducta b este mai rapidă decât conducta a și, prin urmare, rezervorul va fi golit. partea de golit = 2 / 5 partea golită de ( a + b ) în 1 minut = ( 1 / 6 - 1 / 10 ) = 1 / 15 1 / 15 : 2 / 5 : : 1 : x x = ( 2 / 5 * 1 * 15 ) = 6 min. astfel, rezervorul va fi golit în 6 min. răspuns : a"

a ) 6 min, b ) 4 min, c ) 2 min, d ) 5 min, e ) 8 min

a

Câte numere prime cu două cifre există în care ambele cifre sunt numere prime? (de exemplu, 23 este unul dintre aceste numere, dar 31 nu este, deoarece 1 nu este un număr prim.)

a doua cifră poate fi doar 3 sau 7, deci alegerea se restrânge rapid la 23, 27, 33, 37, 53, 57, 73 și 77. Dintre acestea, 27, 33 și 57 sunt divizibile cu 3, iar 77 cu 7, lăsând 23, 37, 53 și 73. Este ușor de văzut că niciunul dintre acestea nu este divizibil cu 2, 3, 5 sau 7 și nu este nevoie să se uite la divizorii primi mai mari, deoarece rădăcina 77 < 11. Răspuns corect b

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 8, e ) 15

b

Un candidat a obținut 35 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 2460 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?

"35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % - - - - - - - - - - 2460 100 % - - - - - - - - -? = > 8200 răspuns : d"

a ) 7500, b ) 3388, c ) 2665, d ) 8200, e ) 2661

d

{ 8, 46, 53, 127 } ce număr ar trebui inserat în setul de 7 valori pentru a obține o mediană de 9?

mediana este numărul din mijloc al unei distribuții sortate. în cazul unui număr par de elemente, mediana va fi media celor două valori din mijloc. întrebarea cere un nou număr care va cauza mediana noului set la 9. menționabil că setul dat este deja sortat și numărul de elemente din noul set va fi 7 + 1 = 8. pentru a obține mediana 9, suma celui de-al 4-lea termen al celui de-al 5-lea termen ar trebui să fie 18 și este 5 + 14. deci pentru a menține mediana 9, noul element ar trebui să fie > = 14. răspunsul este b

a ) 20, b ) 14, c ) 16, d ) 5, e ) 8

b

raportul 2 : 3 exprimat ca procent este egal cu

"soluție 2 : 3 = 2 / 3 = ( 2 / 3 x 100 ) %. = 66.6 %. răspuns c"

a ) 12.5 %, b ) 40 %, c ) 67 %, d ) 125 %, e ) none

c

doi frați x și y au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui x este 1 / 7 și a lui b este 2 / 5. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.

"explicație : să fie a evenimentul că x este selectat și b este evenimentul că y este selectat. p ( a ) = 1 / 7, p ( b ) = 2 / 5. să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) ã — p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = ( 1 / 7 ) ã — ( 2 / 5 ) = 2 / 35 răspuns : d ) 2 / 35"

a ) 2 / 69, b ) 2 / 60, c ) 2 / 63, d ) 2 / 35, e ) 2 / 38

d

3 numere impare consecutive sunt în ordine crescătoare astfel încât suma ultimelor două numere este cu 17 mai mare decât primul număr. Găsește cele 3 numere?

explicație : să presupunem că cele 3 numere impare consecutive sunt x, x + 2 și x + 4. x + 4 + x + 2 = x + 17 = > x = 11 deci cele 3 numere impare consecutive sunt 11, 13 și 15 răspuns : a

a ) 11, 1315, b ) 7, 2, 10, c ) 7, 9, 10, d ) 7, 9, 11, e ) 7, 9, 29

a

p poate face o lucrare în 5 zile și q poate face aceeași lucrare în 10 zile. dacă pot lucra împreună timp de 3 zile, care este fracția de lucru finalizată?

"explicație : cantitatea de lucru pe care p o poate face într-o zi = 1 / 5 cantitatea de lucru pe care q o poate face într-o zi = 1 / 10 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face într-o zi = 1 / 5 + 1 / 10 = 3 / 10 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face împreună în 3 zile = 3 × ( 3 / 10 ) = 9 / 10 răspuns : opțiunea e"

a ) 13 / 10, b ) 4 / 5, c ) 11 / 10, d ) 7 / 10, e ) 9 / 10

e

suma a trei numere consecutive multiple de 3 este 81. care este cel mai mare număr?

"lăsând numerele să fie 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 81 9 x = 72 x = 8 cel mai mare număr = 3 x + 6 = 30. răspuns : c"

a ) 24, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 35

c

care este aria unui teren pătrat cu latura de 15 m?

15 * 15 = 225 mp răspuns : a

['a ) 225 mp', 'b ) 186 mp', 'c ) 586 mp', 'd ) 287 mp', 'e ) 296 mp']

a

câte litri de apă trebuie evaporate din 50 litri de soluție de zahăr de 4% pentru a obține o soluție de zahăr de 10%?

"lăsați x să fie cantitatea care trebuie evaporată. 0.04 ( 50 ) = 0.1 ( 50 - x ) 0.1 x = 5 - 2 x = 3 / 0.1 = 30 litri răspunsul este e."

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 28, e ) 30

e

la ce rată procentuală pe an se va dubla o sumă de bani în 16 ani?

"lăsați principiul = p s. i. = p t = 16 ani rata = 100 * p / p * 16 = 25 / 4 % = 6.25 % răspunsul este c"

a ) 10.6 %, b ) 3.65 %, c ) 6.25 %, d ) 8.32 %, e ) 11 %

c

o companie de pălării își expediază pălăriile, ambalate individual, în cutii de 8 inci pe 10 inci pe 12 inci. fiecare pălărie are o valoare de 7,50 USD. dacă cea mai recentă comandă a companiei a necesitat un camion cu cel puțin 240.000 de inci cubi de spațiu de depozitare în care să expedieze pălăriile în cutiile lor, care a fost valoarea minimă a comenzii?

"numărul de cutii = volumul total / volumul unei cutii = 240.000 / ( 8 * 10 * 12 ) = 250 o cutie costă 7,50 USD, așa că 250 de cutii vor costa = 250 * 7,5 = 1875 b este răspunsul"

a ) 960 USD, b ) 1.875 USD, c ) 1.725 USD, d ) 2.050 USD, e ) 2.250 USD

b

10 executivi și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare executiv dă mâna cu fiecare alt executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare executiv dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?

"sunt 10 executivi și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 executivi. deci 10 c 2 = 45 de asemenea, fiecare din cei 10 executivi va da mâna cu fiecare din cei 7 președinți pentru un total de 70 de strângeri de mână. total = 45 + 70 = 115 răspuns : c"

a ) 144, b ) 131, c ) 115, d ) 90, e ) 45

c

în ce proporție trebuie amestecată apa cu laptele pentru a obține 16 ( 2 / 3 ) % la vânzarea amestecului la prețul de cost?

"explicație : să presupunem că prețul de cost al unui litru de lapte este rs. 1. prețul de vânzare al unui litru de amestec = rs. 1, profitul = 50 / 3 % prețul de cost al unui litru de amestec = ( 100 x 3 / 350 x 1 ) = 6 / 7 conform regulii de alicație, avem : raportul dintre apă și lapte = 1 / 7 : 6 / 7 = 1 : 6. răspunsul este a"

a ) 1 : 6, b ) 6 : 1, c ) 2 : 3, d ) 4 : 3, e ) 3 : 2

a

două țevi a și b pot umple un rezervor în 2 și 6 minute, respectiv. dacă ambele țevi sunt folosite împreună, atunci cât timp va dura să umpleți rezervorul?

"partea umplută de prima țeavă în 1 minut = 1 / 2 partea umplută de a doua țeavă în 1 minut = 1 / 6 partea netă umplută de țeava a și țeava b în 1 minut = ( 1 / 2 ) + ( 1 / 6 ) = 2 / 3 i. e, țeava a și b împreună pot umple rezervorul în 3 / 2 minute = 1.5 minute răspunsul este c"

a ) 2.5 min, b ) 1.8 min, c ) 1.5 min, d ) 3.5 min, e ) 2 min

c

un tren necesită 8 secunde pentru a trece un stâlp în timp ce necesită 18 secunde pentru a traversa un tren staționar care are 400 m lungime. găsiți viteza trenului.

în 8 s trenul trece stâlpul și în 18 sec trenul trece un tren staționar în 10 sec trenul parcurge o distanță de 400 m viteză = 400 / 10 = 40 m / s = 40 ( 3600 / 1000 ) = 40 * 18 / 5 = 144 kmph răspuns : a

a ) 144 kmph, b ) 124 kmph, c ) 134 kmph, d ) 150 kmph, e ) 160 kmph

a

în lift sunt 6 persoane. greutatea lor medie este de 154 lbs. o altă persoană intră în lift, și crește greutatea medie la 151 lbs. care este greutatea celei de-a 7-a persoane.

"soluție media a 7 persoane după ce ultima intră = 151. â ˆ ´ greutatea necesară = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 154 ) = 1057 - 924 = 133. răspuns a"

a ) 133, b ) 168, c ) 189, d ) 190, e ) 200

a

pentru orice număr z, z * este definit ca cel mai mare număr întreg par pozitiv mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 6.25 – 6.25 *?

"deoarece z * este definit ca cel mai mare număr întreg par pozitiv mai mic sau egal cu z, atunci 6.25 * = 6 ( cel mai mare număr întreg par pozitiv mai mic sau egal cu 6.25 este 6 ). prin urmare, 6.25 – 6.25 * = 6.25 - 6 = 0.25 răspuns : d."

a ) 1.5, b ) 0.5, c ) 6.25, d ) 0.25, e ) 6.0

d

o barcă de râu pleacă din orașul de argint și călătorește în amonte până la orașul de aur cu o viteză medie de 3 kilometri pe oră. se întoarce pe același traseu cu o viteză medie de 7 kilometri pe oră. care este viteza medie pentru călătoria dus-întors în kilometri pe oră?

alegeți un număr care este lcm din 7 și 3 = 21. timpul în amonte = 21 / 3 = 7 ore timpul în aval = 21 / 7 = 3 ore timpul total = 10 ore distanța totală = 42 viteza medie = 42 / 10 = 4.2 km / h

a ) 4.2, b ) 7.1, c ) 7.2, d ) 7.5, e ) 8.0

a

6 prieteni au vizitat un stand de cărți și au adus 6 cărți și fiecare a decis să contribuie în mod egal la factura totală de 400 USD. dacă unul dintre prieteni a avut un cupon pentru 5% reducere la factura totală și dacă fiecare prieten a contribuit în continuare în mod egal după ce cuponul a fost aplicat facturii, cât a plătit fiecare prieten?

la prețul nediscontat, fiecare prieten ar plăti 66,66 USD, deoarece 400 USD împărțit la 6 prieteni este de 66,66 USD pe prieten. dar dacă factura este cu 5% mai mică, atunci fiecare prieten ar plăti cu 5% mai puțin. 5% din 66,66 USD este de 3,33 USD, deci fiecare prieten economisește 3,33 USD și plătește restul de 63,33 USD opțiunea corectă: opțiunea c

a ) 62.12, b ) 63, c ) 63.33, d ) 64, e ) 65

c

vârstele a două persoane diferă cu 32 de ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv

"explicație : să fie vârstele lor x și ( x + 32 ) ani. 5 ( x - 5 ) = ( x + 32 - 5 ) sau 4 x = 52 sau x = 14. vârstele lor actuale sunt 46 de ani și 14 ani opțiunea b"

a ) 20,20, b ) 46,14, c ) 25,15, d ) 30,10, e ) none of these

b

să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 5 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c =

"f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 5 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c = f ( 5 ) = 0 = 25 + 5 b + c - - - mutăm 25 pe cealaltă parte - > 5 b + c = - 25 f ( - 3 ) = 0 = 9 - 3 b + c - - - mutăm - 3 b + c pe cealaltă parte - > 3 b - c = 9 când adunăm aceste 2 ecuații, obținem 8 b = - 16 - - - > b = - 2 și în timp ce înlocuim b = - 2 obținem c = - 15. b + c = - 17 - - - răspuns b"

a ) 18, b ) - 17, c ) - 15, d ) - 21, e ) - 24

b

greutatea medie a 8 persoane crește cu 5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 35 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală a crescut = ( 8 x 5 ) kg = 40 kg. greutatea persoanei noi = ( 35 + 40 ) kg = 75 kg. răspuns : c"

a ) 80 kg, b ) 85 kg, c ) 75 kg, d ) 100 kg, e ) 110 kg

c

media notelor unei clase de 22 de elevi este 40 și cea a altei clase de 28 de elevi este 60. care este media notelor tuturor elevilor?

"suma notelor pentru clasa de 22 de elevi = 22 * 40 = 880 suma notelor pentru clasa de 28 de elevi = 28 * 60 = 1680 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 880 + 1680 = 2560 media notelor tuturor elevilor = 2560 / 50 = 51.2 răspuns : a"

a ) 51.2, b ) 59.5, c ) 52.8, d ) 52.5, e ) 52.1

a

y = x ^ 2 + bx + 512 taie axa x la ( h, 0 ) și ( k, 0 ). dacă h și k sunt numere întregi, care este cea mai mică valoare a b?

deoarece curba taie axa x la ( h, 0 ) și ( k, 0 ). prin urmare h, k sunt rădăcinile ecuației cuadratice. pentru ecuația cuadratică este sub forma ax ^ 2 + bx + c = 0, produsul rădăcinilor = c / a = 512 / 1 = 256 și suma rădăcinilor = - b / a = - b 512 poate fi exprimată ca produs al două numere în următoarele moduri : 1 * 512 2 * 256 4 * 128 8 * 64 16 * 32 suma rădăcinilor este maximă atunci când rădăcinile sunt 1 și 256 și suma maximă este 1 + 512 = 513. prin urmare, cea mai mică valoare posibilă pentru b este - 513. d

a ) - 512, b ) - 257, c ) - 256, d ) - 513, e ) 128

d

înălțimea oblică a unui con este de 10 cm și raza bazei este de 5 cm, găsiți suprafața curbată a conului.

"π * 5 * 10 = 157 răspuns : d"

a ) 250, b ) 170, c ) 148, d ) 157, e ) 150

d

Găsește aria unui paralelogram cu baza 30 cm și înălțimea 12 cm?

"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 30 * 12 = 360 cm 2 răspuns : b"

a ) 290 cm 2, b ) 360 cm 2, c ) 270 cm 2, d ) 280 cm 2, e ) 260 cm 2

b

dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 57, atunci * este egal cu :

"45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 57 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 57 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 57 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 57 45 - [ 6 - * ] = 57 = > 45 - 6 + * = 57 39 + * = 57 = > * = 57 - 39 = 18 răspuns : c"

a ) - 29, b ) - 19, c ) 18, d ) 29, e ) 39

c

într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 51 de metri sau 11 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?

"timpul luat de b să alerge 1000 de metri = ( 1000 * 11 ) / 51 = 215 sec. timpul luat de a = 215 - 11 = 204 sec. răspuns : d"

a ) 22, b ) 190, c ) 277, d ) 204, e ) 208

d

câte numere de trei cifre care nu conțin cifrele 2 sau 5 există?

"putem avea 7 cifre ( 1, 3,4, 6,7, 8,9 ) pentru prima poziție ( poziția sutelor ). și în mod similar 8 cifre pentru zecimi și cifre unitare. ( 0,1, 3,4, 6,7, 8,9 ) deci în total 7 * 8 * 8 = 488 deci b"

a ) 488, b ) 996, c ) 228, d ) 456, e ) 1986

b

o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 % p. a pentru 2 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.

"explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 6 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 6 × 2 / 100 = 600 câștigul său total în 2 ani = rs. 600 - rs. 400 = rs. 200 câștigul său total în 1 an = 200 / 2 = rs. 100 răspuns : opțiunea a"

a ) 100, b ) 150, c ) 225, d ) 112.5, e ) 212.5

a

magazinul a oferit o reducere de 25 % pentru fiecare cămașă, smith a cumpărat o cămașă la rs. 560. și care a fost prețul de vânzare inițial al magazinului?

sp * ( 75 / 100 ) = 560 sp = 7.46 * 100 = > cp = 746 răspuns : c

a ) 500, b ) 550, c ) 746, d ) 700, e ) 750

c

care este cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 10 m 17 cm lungime și 9 m 9 cm lățime?

"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 1017 cm și 909 cm = 9 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 9 x 9 ) cm 2 ∴ numărul necesar de plăci = [ 1017 x 909 / 9 x 9 ] = 11413. răspuns c"

a ) 724, b ) 804, c ) 11413, d ) 844, e ) none

c

dacă o persoană merge cu 15 km / h în loc de 9 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. timpul călătorit de el este?

"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 9 = ( x + 20 ) / 15 5 x - 3 x = 60 = > x = 30 km. timpul de călătorie este = 30 / 9 ore = 10 / 3 ore răspuns : c"

a ) 8 ore, b ) 9 / 5 ore, c ) 10 / 3 ore, d ) 6 ore, e ) 11 / 3 ore

c

suma a 3 numere naturale impare consecutive, fiecare divizibil cu 3 este 72. care este cel mai mare dintre ele?

lăsați cele 3 numere impare consecutive fiecare divizibil cu 3 să fie x, x + 3, x + 6 dat, x + x + 3 + x + 6 = 72 3 x = 63 x = 21 numerele sunt 21, 24, 27 prin urmare, cel mai mare număr este 27 răspuns c.

a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 36, e ) 45

c

dacă suma a două numere este 12 și diferența este 4. cât de puțin trebuie adăugat la numărul mai mic pentru a-l face par?

lăsați numărul mai mic să fie x. numărul mai mare = 12 - x. 12 - x - x = 4. 12 - 2 x = 4 2 x = 8, x = 4. deci 4 este în sine un număr par. deci, zero ar trebui adăugat. răspuns e

a ) 1, b ) 2, c ) 0.5, d ) 1.5, e ) 0

e

consider a lady took a loan from a bank at the rate of 12 % p. a. simple interest. after 3 years she had to pay rs. 5400 interest only for the period. the principal amount borrowed by her was

"explanation : principal = rs. ( 100 × 5400 / 12 × 3 ) = > rs. 15,000. answer : c"

a ) rs. 2000, b ) rs. 10000, c ) rs. 15000, d ) rs. 20000, e ) none of these

c

un magazin a raportat vânzări totale de 385 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, aproximativ ce procent a fost creșterea q în vânzări?

"vânzările de anul trecut = 320 milioane de dolari ; vânzările din acest an = 385 milioane de dolari ; creșterea q = 65 milioane de dolari. acum, 20 % din 320 milioane de dolari este de 64 milioane de dolari, ceea ce este foarte aproape de creșterea reală de 65 milioane de dolari. răspuns : c."

a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 20 %, d ) 65 %, e ) 83 %

c

un computer poate încărca 120 de megabytes de date în 6 secunde. două computere, inclusiv acesta, lucrând împreună, pot încărca 1300 de megabytes de date în 42 de secunde. cât timp i-ar lua celui de-al doilea computer, lucrând singur, să încarce 120 de megabytes de date?

"deoarece primul computer poate încărca 120 de megabytes de date în 6 secunde atunci în 6 * 7 = 42 de secunde poate încărca 7 * 120 = 840 de megabytes de date, prin urmare cel de-al doilea computer în 42 de secunde încarcă 1300 - 840 = 460 de megabytes de date. cel de-al doilea computer poate încărca 120 de megabytes de date în 9.13 secunde. răspuns : c."

a ) 6, b ) 7, c ) 9.13, d ) 11, e ) 13

c

# p este definit ca 2 p + 20 pentru orice număr p. ce este p, dacă # ( # ( # p ) ) = 4?

# p = 2 p + 20 - - - > # ( # p ) = 2 ( 2 p + 20 ) + 20 = 4 p + 60 și astfel # ( 4 p + 60 ) = 2 ( 4 p + 60 ) + 20 = 8 p + 140 = 4 - - - > 8 p = - 136 - - - > p = - 17, d este răspunsul corect.

a ) – 108, b ) – 44, c ) 10, d ) - 17, e ) 18

d

dacă n = 3 ^ 0.15 și n ^ b = 9, b trebuie să fie egal cu

"15 / 100 = 3 / 20 n = 3 ^ 3 / 20 n ^ b = 3 ^ 2 ( 3 ^ 3 / 20 ) ^ b = 3 ^ 2 b = 40 / 3 răspuns : e"

a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 4, d ) 5 / 3, e ) 40 / 3

e

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 36 de ore și 16 ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 16 : √ 36 = 4 : 6 răspuns : c"

a ) 4 : 5, b ) 4 : 3, c ) 4 : 6, d ) 4 : 9, e ) 4 : 2

c