ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
john câștigă $ 55 pe săptămână de la locul său de muncă. el primește o mărire și acum câștigă $ 60 pe săptămână. care este % de creștere?	"creștere = ( 5 / 55 ) * 100 = ( 1 / 11 ) * 100 = 9.09 %. c"	a ) 16 %, b ) 9.66 %, c ) 9.09 %, d ) 9.98 %, e ) 17 %	c
care este suma tuturor numerelor prime mai mari decât 10 dar mai mici decât 40?	"suma necesară = ( 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 ) = 180 nota : 1 nu este un număr prim răspuns c"	a ) 190, b ) 189, c ) 180, d ) 199, e ) 1981	c
valoarea unei mașini se depreciază cu 10 % în fiecare an. a fost cumpărată acum 3 ani. dacă valoarea sa actuală este rs. 8748, prețul său de cumpărare a fost	explicație : = rs. 12000 răspuns : b	a ) rs. 12008, b ) rs. 12000, c ) rs. 12002, d ) rs. 1229, e ) rs. 12021	b
găsește 95 × × 97	"aici ambele numere sunt mai mici decât 100. deci sunt deficitare de - 5 și - 3 în comparație cu 100. deci răspuns : e"	a ) 92 / 198, b ) 92 / 12, c ) 92 / 13, d ) 92 / 10, e ) 92 / 15	e
care este cifra unităților lui 17 ^ 73 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87?	"pentru a găsi : cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 să reducem dezordinea și să simplificăm produsul ( 7 ^ 83 ) ( 3 ^ 82 ) ( 1 ^ 87 ) 7 are o ciclicitate de 4 : ultima cifră a oricărei puteri pozitive a lui 7 se repetă după fiecare putere a 4-a astfel încât 7 ^ 5 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 1, 7 ^ 9, 7 ^ 13 astfel, 7 ^ 83 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 3, 7 ^ 7, 7 ^ 11 i. e. 3 3 are o ciclicitate de 4 : exact aceeași rutină ca mai sus astfel, 3 ^ 82 are aceeași ultimă cifră ca 3 ^ 2, 3 ^ 6, 3 ^ 10 i. e. 9 orice putere a lui 1 va avea ca rezultat 1 ca ultimă cifră astfel, produsul ultimelor noastre cifre = 3 x 9 x 1 = 27.... ultima cifră este 8 opțiunea corectă : e"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	e
câte cărămizi, fiecare măsurând 100 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 cm?	"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 ) / ( 100 x 11.25 x 6 ) = 1600 răspuns : a"	a ) 1600, b ) 2400, c ) 5500, d ) 7400, e ) 3400	a
agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 20 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x promite să potrivească acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 10 la sută. prețul final al agentului imobiliar y este ce fracție din prețul final al agentului x?	"să presupunem că prețul de vânzare cu amănuntul = 100 $. z vinde cu o reducere de 20 %. deci z vinde la 80 $. x potrivește prețul și oferă o reducere suplimentară de 10 %. deci, x vinde la 80 - ( 10 % din 80 ) = 80 - 8 = 72 $ y avgs x și z [ ( 72 + 80 ) / 2 = 76 ]. y oferă o reducere suplimentară de 25 %. deci, y vinde la 76 - ( 25 % din 76 ) = 76 - 19 = 57 $ acum, raportul dintre y și x = 57 / 72 = 19 / 24 răspunsul va fi d."	a ) 72 / 80, b ) 72 / 100, c ) 57 / 80, d ) 19 / 24, e ) 76 / 100	d
dacă a - b = 3 și a ^ 2 + b ^ 2 = 28, găsește valoarea lui ab.	"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 25 - 9 = 16 ab = 8. răspunsul este d."	a ) 19, b ) 15, c ) 10, d ) 8, e ) 13	d
un grup de oameni au decis să facă o lucrare în 20 de zile, dar 10 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut lucrarea în 40 de zile, găsiți numărul original de oameni?	"numărul original de oameni = 10 * 40 / ( 40 - 20 ) = 20 răspunsul este a"	a ) 20, b ) 50, c ) 40, d ) 100, e ) 25	a
domnul karan a împrumutat o anumită sumă la 6 % pe an dobândă simplă pentru 9 ani. după 9 ani, a returnat rs. 8310 / -. găsiți suma pe care a împrumutat-o.	"explicație : să presupunem că domnul karan a împrumutat suma este rs. a. ( principalul ) prin formula dobânzii simple, s. i. = prt / 100 unde p = principalul, r = rata dobânzii ca %, t = timp în ani s. i. = ( p * 6 * 9 ) / 100 = 54 p / 100 suma = principalul + s. i. 8310 = p + ( 54 p / 100 ) 8310 = ( 100 p + 54 p ) / 100 8310 = 154 p / 100 p = ( 8310 * 100 ) / 154 = rs. 5396.104 răspuns : b"	a ) s. 5266, b ) s. 5396, c ) s. 5228, d ) s. 5218, e ) s. 52192	b
un articol este cumpărat cu rs. 980 și vândut cu rs. 788, găsește procentul de pierdere?	"980 - - - - 192 100 - - - -? = > 19 % răspuns : b"	a ) 16 %, b ) 19 %, c ) 17 %, d ) 13 %, e ) 12 %	b
din 15 elevi dintr-o clasă, 7 sunt din maharashtra, 5 sunt din karnataka, iar 3 sunt din goa. patru elevi trebuie selectați la întâmplare. care sunt șansele ca cel puțin unul să fie din karnataka?	numărul total de moduri posibile de a selecta 4 elevi din 15 = 15 c 4 = ( 15 * 14 * 13 * 12 ) / ( 4 * 3 * 2 * 1 ) = 1365 numărul de moduri de a selecta 4 elevi în care niciun elev nu aparține karnataka = 10 c 4 numărul de moduri de a selecta cel puțin un elev din karnataka = 15 c 4 - 10 c 4 = 1155 probabilitate = 1155 / 1365 = 11 / 13 răspunsul este b	a ) 12 / 13, b ) 11 / 13, c ) 10 / 15, d ) 1 / 15, e ) 4 / 14	b
să presupunem că f ( x ) este o funcție astfel încât pentru orice număr real x, i ) f ( x ) + f ( 1 - x ) = 10 și ( ii ) f ( 1 + x ) = 3 + f ( x ). atunci f ( x ) + f ( - x ) trebuie să fie egal cu	deoarece ( ii ) este valabil pentru orice număr real x, va rămâne valabil dacă înlocuim x cu - x. prin urmare, f ( 1 - x ) = 3 + f ( - x ). acum, din ( i ), 10 = f ( x ) + f ( 1 - x ) = f ( x ) + 3 + f ( - x ) astfel încât f ( x ) + f ( - x ) = 10 - 3 = 7. ( observați că f ( x ) = 3 x + 4 satisface condițiile din problemă. ) răspunsul corect a	a ) 7, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	a
fiecare copil are 12 creioane și 24 de mere. dacă sunt 18 copii, câte creioane sunt în total?	12 * 18 = 216. răspunsul este c.	a ) 220, b ) 65, c ) 216, d ) 219, e ) 230	c
care este cifra unităților expresiei 14 ^ 7 − 19 ^ 4?	cred că răspunsul la aceasta ar trebui să fie e. deoarece știm că 14 ^ 7 > 19 ^ 4, așa cum am spus, ar trebui să verificăm întotdeauna dacă numărul este pozitiv.	a ) 0, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8	e
dacă 425 / 999 = 0.125, care este a 81 a cifră din dreapta punctului zecimal în echivalentul zecimal al fracției?	0. [ u ] 125 [ / u = 0.425425425..... fiecare a 3 a cifră este 5 și fiecare multiplu de 3 va fi cifra 5. deoarece 81 este multiplu de 3, a 81 a cifră este 5. răspuns e	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
dacă p și q sunt numere prime, câte divizoare are produsul p ^ 2 * q ^ 5?	"când un număr n = a ^ x * b ^ y, unde a și b sunt numere prime, iar x, y sunt numere întregi pozitive, numărul de divizoare ale lui n = ( x + 1 ) ( y + 1 ) prin urmare, răspunsul este e. 3 * 6 = 18"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 15, e ) 18	e
h. c. f a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m sunt 11 și 12. numărul mai mare dintre cele două numere este :	"evident, numerele sunt ( 23 * 11 ) și ( 23 * 12 ). numărul mai mare = ( 23 * 12 ) = 276. răspuns : b"	a ) 338, b ) 276, c ) 322, d ) 231, e ) 121	b
populația actuală a unui oraș este de 3600. rata de creștere a populației este de 20 % p. a. găsiți populația orașului cu 2 ani în urmă?	"p = 3600 r = 20 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 3600 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 3600 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 2500 ( aproximativ ) răspunsul este a"	a ) 2500, b ) 2100, c ) 3500, d ) 3600, e ) 2050	a
evaluează : 20 - 12 ÷ 4 × 2 =	"conform ordinii operațiilor, 12 ÷ 4 × 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 ÷ 4 × 2 = 3 × 2 = 6, prin urmare 20 - 12 ÷ 4 × 2 = 20 - 6 = 14 răspunsul corect este b) 22"	a ) a ) 12, b ) b ) 24, c ) c ) 36, d ) d ) 48, e ) e ) 60	b
media unui jucător de cricket pentru 40 de meciuri este de 50 de puncte. cel mai mare scor al său depășește cel mai mic scor cu 172 de puncte. dacă aceste două meciuri sunt excluse, media sa scade cu 2 puncte. găsește cel mai mare scor al său.	total runs = 40 × 50 = 2000 let his highest score be = x then his lowest score = x – 172 acum 200 − x − ( x − 172 ) / 38 = 48 ⇒ 2 x = 2172 – 1824 ⇒ x = 174 answer c	a ) 172, b ) 173, c ) 174, d ) 175, e ) none of the above	c
o corporație a plătit 9 milioane de dolari în taxe federale pentru primii 50 de milioane de dolari din profiturile brute și apoi 30 de milioane de dolari în taxe federale pentru următorii 150 de milioane de dolari în profituri brute. cu aproximativ ce procent a crescut raportul dintre taxele federale și profiturile brute de la primii 50 de milioane de dolari din profituri la următorii 150 de milioane de dolari în profituri?	"diferența în rapoarte = ( 30 / 150 ) - ( 9 / 50 ) = ( 1 / 50 ) % schimbarea = ( schimbarea ( 1 / 50 ) / raportul original ( 7 / 50 ) ) * 100 = 14 % răspuns - e"	a ) 6 %, b ) 14 %, c ) 20 %, d ) 23 %, e ) 14 %	e
Înălțimea peretelui este de 6 ori lățimea sa, iar lungimea peretelui este de 7 ori înălțimea sa. Dacă volumul peretelui este de 129024 cu. m. lățimea sa este	"explicație: să fie lățimea = x, atunci înălțimea = 6 x și lungimea = 42 x 42 x ã — 6 x ã — x = 129024 x = 8 răspuns: e"	a ) 4 m, b ) 5 m, c ) 6 m, d ) 7 m, e ) 8 m	e
evaluează: 136.09 + 43.9	"25 / 0.0005 = ( 25 * 10000 ) / ( 0.0005 * 10000 ) = 25000 / 5 = 5000 răspunsul este d"	a ) 1000, b ) 3000, c ) 7000, d ) 5000, e ) 2000	d
16 mingi sunt numerotate de la 1 la 16. se extrage o minge și apoi se extrage o altă minge fără înlocuire. care este probabilitatea ca ambele mingi să aibă numere pare?	"p ( prima minge este pară ) = 8 / 16 p ( a doua minge este de asemenea pară ) = 7 / 15 p ( ambele mingi sunt pare ) = 8 / 16 * 7 / 15 = 7 / 30 răspunsul este d."	a ) 4 / 11, b ) 5 / 17, c ) 6 / 25, d ) 7 / 30, e ) 8 / 37	d
numărul de ani de serviciu ai celor 8 angajați dintr-un departament de producție sunt 15, 10, 9, 17, 6, 3, 14 și 16. care este intervalul în numărul de ani de serviciu ai celor 8 angajați?	= 17 - 3 = 14 răspuns e	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	e
câte dintre factorii lui 440 sunt numere impare mai mari decât 1?	când este factorizat, 440 are 4 factori primi. dintre acești factori primi 2 sunt impare și 2 sunt pare. prin urmare numărul total de factori impare este 2 * 2 ( 4 ), care include 2. numărul total de factori impare mai mari decât 1 sunt 2. ( opțiunea a )	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
annika merge cu o viteză constantă de 10 minute pe kilometru. a mers 2,5 kilometri spre est de la începutul unei poteci de drumeție când își dă seama că trebuie să se întoarcă la începutul potecii în 35 de minute. dacă annika continuă spre est, apoi se întoarce și își retrage drumul pentru a ajunge la începutul potecii în exact 35 de minute, pentru câte kilometri a mers spre est?	stabilesc două cazuri r x t = d. 1. 1 / 10 km / min x t = 2,5 din care t = 25 min. știm acum timpul total de călătorie este 35 + 25 = 60 rata este aceeași, adică 1 / 10 km / min. stabiliți al doilea caz r x t = d. 1 / 10 km / min x 60 = 6 km acum călătoria totală ar fi înjumătățită, deoarece distanța ar fi aceeași în fiecare direcție. 6 / 2 = 3 c	a ) 3.625, b ) 3.5, c ) 3, d ) 4, e ) 4.5	c
temperatura medie a orașului în primele 4 zile ale unei luni a fost de 58 de grade. media pentru a doua, a treia, a patra și a cincea zi a fost de 59 de grade. dacă temperaturile din prima și a cincea zi erau în raportul 7 : 8, atunci care este temperatura în a cincea zi?	explicație : suma temperaturilor din 1 st, 2 nd, 3 rd și 4 th days = ( 58 * 4 ) = 232 de grade... ( 1 ) suma temperaturilor din 2 nd, 3 rd, 4 th și 5 th days - ( 59 * 4 ) = 236 de grade.... ( 2 ) scăzând ( 1 ) din ( 2 ), obținem : temp, în a 5 - a zi - temp în prima zi = 4 grade. să lăsăm temperaturile din 1 st și 5 th days să fie 7 x și 8 x grade respectiv. apoi, 8 x - 7 x = 4 sau x = 4. răspuns : b temperatura în a 5 - a zi = 8 x = 32 de grade.	a ) 62 de grade, b ) 32 de grade, c ) 65 de grade, d ) 66 de grade, e ) 67 de grade	b
49 ã — 49 ã — 49 ã — 49 x 49 = 7?	"49 ã — 49 ã — 49 ã — 49 x 49 = 7? or, 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) x 7 ( 2 ) = 7? or 7 ( 10 ) = 7? or,? = 10 answer d"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 10, e ) none of these	d
reena a luat un împrumut de $. 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit $ 108 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii?	lăsați rata = r % și timpul = r ani. atunci, 1200 x r x r / 100 = 108 12 r 2 = 108 r 2 = 9 r = 3. răspuns : d	a ) 3.6, b ) 6, c ) 18, d ) 3, e ) niciuna dintre acestea	d
astăzi joelle a deschis un cont de economii cu dobândă și a depus 5.000 $. dacă rata anuală a dobânzii este de 4 la sută compusă, și nici nu depune, nici nu retrage bani timp de exact 2 ani, cât de mulți bani va avea în cont?	"dobânda pentru 1 st an = 5000 * 4 / 100 = 200 dobânda pentru 2 nd an = 5200 * 4 / 100 = 208 total = 5000 + 200 + 208 = 5408 răspuns : b"	a ) $ 5200, b ) $ 5408, c ) $ 5208, d ) $ 5608, e ) $ 5808	b
ana urcă 20 de etaje de clădire și înapoi. ea ia exact aceeași rută în ambele sensuri. în călătoria în sus urcă cu o viteză medie de 2 trepte pe secundă. în călătoria înapoi coboară cu o viteză medie de 4 trepte pe secundă. care este viteza medie aproximativă pentru călătoria dus-întors în mile pe oră?	viteza medie = distanța totală / timpul total aici numărul de pași până la etajul 20 și înapoi este același deoarece ia aceeași rută. d = 2 t 1 și d = 4 t 2 prin urmare, t 1 = d / 2 și t 2 = d / 4 t 1 + t 2 = 3 d / 4 prin urmare, viteza medie = 2 d / 3 d / 4 = 2 d * 4 / 3 d răspunsul este 1.3 deoarece, opțiunile sunt departe nu trebuie să rezolvăm până la zecimale așa că răspunsul corect este opțiunea c	a ) 1, b ) 1.25, c ) 1.33, d ) 1.5, e ) 1.75	c
un cub cu latura de 6 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 2 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :	"sol. raportul necesar = 6 * 2 * 2 / 6 * 6 * 6 = 1 / 9 = 1 : 9. răspuns a"	a ) 1 : 9, b ) 1 : 225, c ) 1 : 52, d ) 1 : 522, e ) none	a
două numere întregi pozitive diferă cu 4, iar suma reciprocă a acestora este 6. atunci unul dintre numere este	"abordare algebrică : să fie n numărul mai mic = > 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 6 sau ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 6 sau ( n ^ 2 + 4 n ) * 6 = 2 n + 4 sau n = 2 deoarece n nu poate fi - negativ rezolva pentru n = > n = 4. prin urmare, d"	a ) a ) 3, b ) b ) 1, c ) c ) 5, d ) 4, e ) e ) 28	d
dacă un amestec este 3 ⁄ 7 alcool în volum și 4 ⁄ 7 apă în volum, care este raportul dintre volumul de alcool și volumul de apă în acest amestec?	"ar trebui să fie o întrebare de nivel sub - 600.. volumul = { 3 / 7 } / { 4 / 7 } = 3 / 4 răspuns : c"	a ) 3 ⁄ 7, b ) 4 ⁄ 7, c ) 3 ⁄ 4, d ) 4 ⁄ 3, e ) 7 ⁄ 4	c
raportul dintre două cantități este 4 : 3. dacă fiecare dintre cantități este redusă cu 8, raportul lor se schimbă la 3 : 1 atunci cel mai mic număr este?	"lăsați numerele să fie 4 x și 3 x apoi 4 x - 8 / 3 x - 8 = 3 / 1 4 x - 8 = 9 x - 24 5 x = 16 x = 3.2 cel mai mic număr = 3 * 3.2 = 9.6 răspunsul este c"	a ) 5.2, b ) 6.9, c ) 9.6, d ) 7.8, e ) 4.7	c
instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 4 / 19 yarzi pătrați de un tip de material și 2 / 13 yarzi pătrați de un alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 4 / 26 yarzi pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de yarzi pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?	"total cumpărat = 4 / 19 + 2 / 13 partea rămasă 4 / 26 - - - > 2 / 13 deci partea folosită 4 / 19 + 2 / 13 - 2 / 13 = 4 / 19 răspuns : a"	a ) 4 / 19, b ) 1 / 9, c ) 2 / 3, d ) 1 1 / 9, e ) 2 1 / 9	a
alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 16 astfel de mașini în 4 minute?	"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 16 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 16 x 4 x 270 / 6 = 2880. răspuns a"	a ) 2880, b ) 1800, c ) 2700, d ) 10800, e ) none of these	a
toate laptele din container a care a fost umplut până la refuz a fost turnat în două containere b și c. cantitatea de lapte din container b a fost cu 62,5 % mai mică decât capacitatea containerului a. dacă 154 de litri au fost transferați acum de la c la b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. care a fost cantitatea inițială de lapte din container a?	"a b are 62,5 % sau ( 5 / 8 ) din laptele din a. prin urmare, să fie cantitatea de lapte din container a ( inițial ) 8 k. cantitatea de lapte în b = 8 k - 5 k = 3 k. cantitatea de lapte în container c = 8 k - 3 k = 5 k container : a b c cantitatea de lapte : 8 k 3 k 5 k se dă că dacă 154 de litri au fost transferați din container c în container b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. 5 k - 154 = 3 k + 154 = > 2 k = 308 = > k = 154 cantitatea inițială de lapte în a = 8 k = 8 * 154 = 1232 litri."	a ) 1232, b ) 1723, c ) 1129, d ) 2613, e ) 1372	a
din cei 170 de oameni de la o petrecere, 70 erau femei, iar 30 de femei au încercat aperitivul. dacă 60 de oameni nu au încercat aperitivul, care este numărul total de bărbați care au încercat aperitivul?	total oameni la petrecere = 170 femei = 70 deci bărbați 170 - 70 = 100 nr. de oameni care au încercat aperitivul = 170 - 60 ( informații date ) = 110 nr de femei care au încercat aperitivul = 30 deci restul de oameni ( bărbați ) care au încercat aperitivul = 110 - 30 = 80 opțiunea corectă e	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80	e
la împărțirea unui număr la 7, obținem 5 ca și cât și 0 ca și rest. la împărțirea aceluiași număr la 11, care va fi restul?	număr = 7 * 5 + 0 = 35 11 ) 35 ( 3 33 - - - - - - - - 2 numărul cerut = 2. răspuns : a	a ) 2, b ) 5, c ) 8, d ) 1, e ) 3	a
dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 130 USD, cât mai rămâne de plătit?	10 / 100 p = 130 > > p = 130 * 100 / 10 = 1300 1300 - 130 = 1170 răspuns : d	a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,000, d ) $ 1,170, e ) $ 1,210	d
Un om înoată în aval 36 km și în amonte 18 km, luând 6 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?	"36 - - - 6 ds = 6? - - - - 1 18 - - - - 6 us = 3? - - - - 1 m =? m = ( 6 + 3 ) / 2 = 4.5 răspuns : a"	a ) 4.5, b ) 5.5, c ) 6.5, d ) 4.8, e ) 2	a
un bloc dreptunghiular de 12 cm cu 36 cm cu 60 cm este tăiat într-un număr exact de cuburi egale. găsiți cel mai mic număr posibil de cuburi?	"volumul blocului = 12 * 36 * 60 = 25920 cm ^ 3 latura celui mai mare cub = h. c. f de 12, 36,60 = 12 cm volumul cubului = 12 * 12 * 12 = 1728 cm ^ 3 numărul de cuburi = 25920 / 1728 = 15 răspunsul este c"	a ) 6, b ) 10, c ) 15, d ) 40, e ) 22	c
un om înoată în aval 65 km și în amonte 35 km, luând 5 ore fiecare dată; care este viteza curentului?	"65 - - - 5 ds = 13? - - - - 1 35 - - - - 5 us = 7? - - - - 1 s =? s = ( 13 - 7 ) / 2 = 3 răspuns : b"	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	b
a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 3500. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?	"explicație : raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 3500 = > 5 părți din 15 părți este rs. 3500 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 3500 ) = rs. 1400 răspuns : b"	a ) 621, b ) 1400, c ) 236, d ) 600, e ) 211	b
câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 60 de metri lungime?	"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 60 de metri lungime este = ( 60 de metri ) / ( 75 cm ) = ( 60 de metri ) / ( 0.75 metri ) = 80 răspuns : a"	a ) 80, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) can not be determined	a
un anumit magazin a cumpărat un stoc de pulovere cu guler și a majorat costul cu 20 %. în timpul sezonului de anul nou, a majorat în continuare prețurile cu 25 % din prețul cu amănuntul inițial. în februarie, magazinul a oferit apoi o reducere de 8 %. care a fost profitul său pentru articolele vândute în februarie?	"presupunem că prețul total = 100 x prețul după 20 % majorare = 120 x prețul după 25 % majorare suplimentară = 1,25 * 120 x = 150 x prețul după reducere = 0,92 * 150 x = 138 x prin urmare, profitul total = 38 % opțiunea e"	a ) 27.5 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 37.5 %, e ) 38 %	e
diagonalele unui romb sunt 15 cm și 12 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 15 * 12 = 90 răspuns : b"	a ) 70, b ) 90, c ) 60, d ) 80, e ) 292	b
(? ) + 3699 + 1985 - 2047 = 31111	c 27474 x + 3699 + 1985 - 2047 = 31111 x + 3699 + 1985 = 31111 + 2047 x + 5684 = 33158 x = 33158 - 5684 = 27474.	a ) 27488, b ) 27424, c ) 27474, d ) 27784, e ) 27468	c
pixuri, creioane și markere în biroul lui jenna sunt în raportul de 2 : 2 : 5. dacă există 10 pixuri, numărul de markere în biroul lui jenna este :	explicație : să presupunem că pixurile = 2 x, creioanele = 2 x & markerele = 5 x. acum, 2 x = 10, prin urmare x = 5. numărul de markere = 5 x care este 25. răspuns : d	a ) 30, b ) 22, c ) 20, d ) 25, e ) 100	d
carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 20.000 $ pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 5 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?	"de obicei, vi se oferă rata anuală a dobânzii și se menționează că este rata anuală. banca îi percepe o rată anuală compusă trimestrial de 20 %. aici găsiți rata pe trimestru ca ( 20 / 4 ) % = 5 % i nu am văzut niciodată o întrebare cu rata trimestrială dată, dar din moment ce această întrebare nu a menționat rata anuală a dobânzii și din moment ce opțiunile nu aveau sens cu 5 % rata anuală a dobânzii, este evident că intenția a fost o rată trimestrială de 5 %. astfel, banca percepe 5 % în fiecare trimestru și o compune în următorul trimestru. dacă ar fi fost o rată trimestrială simplă, am fi găsit doar 4 * 5 % din 20.000 $ = 4.000 $ ca răspuns. dar, deoarece, dobânda este compusă, va fi puțin mai mult de 2.000 $. opțiunea ( d ) pare corectă."	a ) 1.200 $, b ) 2.000 $, c ) 2.150 $, d ) 4.000 $, e ) 12.000 $	d
câte cifre sunt în ( 8 × 10 ^ 10 ) ( 10 × 10 ^ 5 )?	întrebarea se simplifică la ( 8 × 10 ^ 10 ) ( 10 ^ 6 ) = > 8 * 10 ^ 16 = > va conține 16 zerouri + 1 cifră 8 = > 17 ans a	a ) 17, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	a
un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 4. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?	"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 4 - - > e : l = 3 : 4 = 12 : 16. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 3 - - > e : s = 4 : 3 = 12 : 9. astfel, l : s = 16 : 9. răspuns : e."	a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 16 : 9	e
o sumă de rs. 1530 a fost împărțită între a, b și c astfel încât a primește din ceea ce primește b și b primește din ceea ce primește c. partea lui b este :	"explicație să presupunem că partea lui c = rs. x atunci, partea lui b = rs. x / 4, partea lui a = rs. ( 2 / 3 x x / 4 ) = rs. x / 6 = x / 6 + x / 4 + x = 1530 = > 17 x / 12 = 1530 = > 1530 x 12 / 17 = rs. 1080 prin urmare, partea lui b = rs. ( 1080 / 4 ) = rs. 270. răspuns c"	a ) rs. 120, b ) rs. 160, c ) rs. 270, d ) rs. 300, e ) none	c
două țevi pot umple rezervorul în 10 ore și 12 ore, respectiv, în timp ce a treia îl golește în 40 de ore. dacă toate țevile sunt deschise simultan, atunci rezervorul va fi umplut în	"soluție: munca depusă de toate rezervoarele care lucrează împreună într-o oră. 1 / 10 + 1 / 12 − 1 / 40 = 3 / 19 prin urmare, rezervorul va fi umplut în 19 / 3 = 6.32 oră opțiunea ( a )"	a ) 6.32 hr, b ) 8 hr, c ) 8.5 hr, d ) 10 hr, e ) none of these	a
dacă 5 bărbați au început o lucrare de construcție și au terminat jumătate din lucrare în 15 zile. dacă doi bărbați renunță, atunci lucrarea va fi finalizată în	adică, jumătate din lucrare = 5 * 15 * 1 / 2 atunci, 5 * 15 * 1 / 2 = 3 ? 1 / 2 i. e. 5 * 15 = 3 ? = 5 15 / 3 = 25 zi d	a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 10 zile, d ) 25 zile, e ) 20 zile	d
două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 144 kmph și 72 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 19 secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?	"viteza relativă = ( 144 - 72 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în 19 sec = 19 * 20 = 380 m. lungimea trenului mai rapid = 380 m. răspuns : d"	a ) 320, b ) 340, c ) 360, d ) 380, e ) 400	d
un număr. când este împărțit la 225 dă o restanță 43, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 17?	"225 + 43 = 268 / 17 = 13 ( rest ) e"	a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 13	e
raza unui con este 14 m, înălțimea oblică este 20 m. găsește suprafața curbată?	"suprafața curbată a conului = π rl 22 / 7 × 14 × 120 = 44 × 20 = 880 m ( putere 2 ) răspunsul este d."	a ) 770, b ) 550, c ) 110, d ) 880, e ) 330	d
un copil vrea să cumpere 3 jucării noi. dacă există 10 jucării care satisfac criteriile copilului, în câte moduri diferite poate copilul să selecteze cele 3 jucării noi dacă ordinea de selecție nu contează.	"numărul de moduri de a alege 3 jucării din 10 sunt numărate de = 10 c 3 moduri = 120 răspuns : opțiunea b"	a ) 20, b ) 120, c ) 210, d ) 15, e ) 45	b
găsește restul împărțirii ( 3 ^ 15 ) / 7.	"găsește modelul resturilor după fiecare putere : ( 3 ^ 1 ) / 7 restul 3 ( 3 ^ 2 ) / 7 restul 2 ( 3 ^ 3 ) / 7 restul 6 ( 3 ^ 4 ) / 7 restul 4 ( 3 ^ 5 ) / 7 restul 5 ( 3 ^ 6 ) / 7 restul 1 - - > aici se termină ciclul ( 3 ^ 7 ) / 7 restul 3 - - > aici ciclul începe din nou ( 3 ^ 8 ) / 7 restul 2 continuând modelul la ( 3 ^ 15 ) / 7 ne dă un rest de 6 răspuns final : b ) 6"	a ) 7, b ) 6, c ) 15, d ) 8, e ) 2	b
în ce raport metalul a la rs. 68 pe kg trebuie amestecat cu un alt metal la rs. 96 pe kg pentru ca costul aliajului ( amestec ) să fie rs. 76 pe kg?	"( 96 - 76 ) / ( 76 - 68 ) = 20 / 8 = 5 / 2 answer : e"	a ) 5 : 8, b ) 4 : 7, c ) 3 : 7, d ) 9 : 5, e ) 5 : 2	e
care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 3 ori diagonala decât celălalt?	d = 3 d d = d a √ 2 = 3 d a √ 2 = d a = 3 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 3 : 1 răspuns : d	['a ) 3 : 2', 'b ) 3 : 0', 'c ) 4 : 1', 'd ) 3 : 1', 'e ) 2 : 2']	d
comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 72 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?	"cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.72 x 1.25 = 0.9 reducere a prețului = ( 0.1 / 1 ) × 100 = 10 % b )"	a ) 12.5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 19 %	b
două trenuri de 140 m și 150 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 140 + 150 = 290 m. timpul necesar = 290 * 9 / 250 = 10.44 sec. răspuns: d: "	a ) 10.9 sec, b ) 13.8 sec, c ) 53.8 sec, d ) 10.44 sec, e ) 10.4 sec	d
a, b și c încep o afacere investind fiecare 20000. după 5 luni a a retras 10000, b a retras 15000 și c investește 5000 în plus. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 58000. găsiți partea lui b.	raportul dintre capitalurile a, b și c = 20000 ã — 5 + 10000 ã — 7 : 20000 ã — 5 + 5000 ã — 7 : 20000 ã — 5 + 25000 ã — 7 = 170000 : 135000 : 275000 = 170 : 135 : 275. partea lui b = ( 58000 ã — 135 â „ 580 ) = 13500 răspuns d	a ) 20,000, b ) 21,200, c ) 28,200, d ) 13,500, e ) none of these	d
un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0,06 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 20 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?	"ni se dă că 0,06 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi. în plus, știm că acest proces a avut loc într-o perioadă de 20 de zile. pentru a calcula cantitatea totală de apă care s-a evaporat în acest interval de timp, trebuie să înmulțim 0,06 cu 20. aceasta ne dă : 0,06 x 20 = 1,2 uncii în cele din urmă, ni se cere „ ce procent ” din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă. pentru a determina acest procent, trebuie să ne asigurăm că traducem expresia corect. o putem traduce în : ( cantitatea evaporată / cantitatea inițială ) x 100 % ( 1,2 / 10 ) x 100 % ( 12 / 100 ) x 100 % = 12 % răspuns d"	a ) 0,002 %, b ) 0,02 %, c ) 0,2 %, d ) 12 %, e ) 20 %	d
dacă doi pictori pot termina două camere în două ore, câți pictori ar fi nevoie pentru a face 18 camere în 6 ore?	"explicație : doi pictori pot termina două camere în două ore. așa că 18 camere pot fi pictate în 6 ore de către 6 pictori răspuns : b ) 6 pictori"	a ) 8, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 1	b
cât spațiu, în unități cubice, rămâne liber atunci când numărul maxim de cuburi 7 x 7 x 7 este montat într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 14 x 21 x 17?	"numărul de cuburi care pot fi găzduite în cutie = ( 14 * 21 * 17 ) / ( 7 * 7 * 7 ) 12 * 16 în numărător poate fi împărțit perfect de 7 * 7 în numitor. partea cu lungimea 17 can't poate fi împărțită perfect cu 7 și, prin urmare, este factorul limitativ. cel mai apropiat multiplu de 7 mai mic decât 17 este 14. deci zona vacantă în cub = = 14 * 21 * ( 17 - 14 ) = 14 * 21 * 3 = 882 ans - e"	a ) 878, b ) 879, c ) 880, d ) 881, e ) 882	e
conform unui raport de sondaj recent emis de ministerul comerțului, guvernul indiei, 30% din totalul fdi merge în gujarat și 20% din acesta merge în zonele rurale. dacă fdi în gujarat, care merge în zonele urbane, este de 72 m, atunci găsiți dimensiunea fdi în andhra pradesh rural, care atrage 50% din fdi care vine în andhra pradesh, care reprezintă 20% din totalul fdi?	30% din totalul fdi dat gujaratului este de 90 m. așa că, 100% este de 300 m. 20% din 300 m = 60 m. 50% din 60 m = 30 m. răspuns: a	a ) 30 m, b ) 40 m, c ) 35 m, d ) 38 m, e ) 50 m	a
triunghiul atriunghiul b sunt triunghiuri similare cu ariile 1792 unități pătrate și 2527 unități pătrate respectiv. raportul dintre înălțimile lor corespunzătoare ar fi	"lăsați x să fie înălțimea triunghiului a și y să fie înălțimea triunghiului b. deoarece triunghiurile sunt similare, raportul dintre aria lui a și b este în raportul x ^ 2 / y ^ 2 prin urmare, ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 1792 / 2527 ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = ( 16 * 16 * 7 ) / ( 19 * 19 * 7 ) ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 16 ^ 2 / 19 ^ 2 x / y = 16 / 19 ans = d"	a ) 9 : 10, b ) 17 : 19, c ) 23 : 27, d ) 16 : 19, e ) 15 : 23	d
a și b împreună au $ 1210. dacă 4 / 15 din suma lui a este egală cu 2 / 5 din suma lui b, câtă sumă are b?	4 / 15 a = 2 / 5 b a = 2 / 5 * 15 / 4 b a = 3 / 2 b a / b = 3 / 2 a : b = 3 : 2 partea lui b = 1210 * 2 / 5 = $ 484 răspunsul este c	a ) $ 310, b ) $ 395, c ) $ 484, d ) $ 512, e ) $ 542	c
există două cercuri de raze diferite. aria unui pătrat este 784 cm 2 și latura sa este de două ori raza cercului mai mare. raza cercului mai mare este de șapte - treime din cea a cercului mai mic. găsește circumferința cercului mai mic.?	"lăsați razele cercului mai mare și ale cercului mai mic să fie l cm și s cm respectiv. lăsați latura pătratului să fie a cm. a 2 = 784 = ( 4 ) ( 196 ) = ( 22 ). ( 142 ) a = ( 2 ) ( 14 ) = 28 a = 2 l, l = a / 2 = 14 l = ( 7 / 3 ) s prin urmare s = ( 3 / 7 ) ( l ) = 6 circumferința cercului mai mic = 2 ∏ s = 12 ∏ cm. răspuns : c"	a ) 87, b ) 98, c ) 12, d ) 27, e ) 28	c
viteza unei bărci în apă liniștită este de 12 km / h, iar viteza curentului este de 4 km / h. distanța parcursă în aval în 18 minute este	"explicație: viteza în aval = ( 12 + 4 ) kmph = 16 kmph. distanța parcursă = ( 16 x 18 / 60 ) km = 4.8 km opțiune d"	a ) 1.6 km, b ) 2 km, c ) 3.6 km, d ) 4.8 km, e ) none of these	d
o barcă acoperă o anumită distanță în aval în 1 oră, în timp ce se întoarce în 1 ½ ore. dacă viteza curentului este de 3 kmph, care este viteza bărcii în apă stătătoare?	sol. să fie viteza bărcii în apă stătătoare x kmph. atunci, viteza în aval = ( x + 3 ) kmph, viteza în amonte = ( x - 3 ) kmph. ∴ ( x + 3 ) * 1 = ( x - 3 ) * 3 / 2 ⇔ 2 x + 6 = 3 x - 9 ⇔ x = 15 kmph. răspuns d	a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) none	d
simplifică: 0.3 * 0.8 + 0.1 * 0.5	"expresia dată = 0.3 * 0.8 + ( 0.1 * 0.5 ) = 0.24 + 0.05 = 0.29 răspunsul este b."	a ) 0.52, b ) 0.29, c ) 0.48, d ) 0.64, e ) 0.46	b
pompa a poate goli ( 1 / 4 ) din piscină pe oră. pompa b poate goli ( 1 / 2 ) din piscină pe oră. împreună pompele pot goli 1 / 4 + 1 / 2 = 3 / 4 din piscină pe oră. 1 piscină / ( 3 / 4 ) piscină pe oră = 4 / 3 ore = 80 minute. răspunsul este d.	"pompa a poate goli ( 1 / 4 ) din piscină pe oră. pompa b poate goli ( 1 / 2 ) din piscină pe oră. împreună pompele pot goli 1 / 4 + 1 / 2 = 3 / 4 din piscină pe oră. 1 piscină / ( 3 / 4 ) piscină pe oră = 4 / 3 ore = 80 minute. răspunsul este d."	a ) 65, b ) 70, c ) 75, d ) 80, e ) 85	d
o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 62 de zile. la sfârșitul a 15 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 20 de zile. care este întărirea?	"2000 - - - - 62 2000 - - - - 47 x - - - - - 20 x * 20 = 2000 * 47 x = 4700 2000 - - - - - - - 2700 răspuns : c"	a ) 1977, b ) 1893, c ) 2700, d ) 1900, e ) 1278	c
diagonala unui pătrat este înălțimea într-un triunghi echilateral. dacă latura pătratului este x, care este latura triunghiului echilateral în funcție de x?	diagonala pătratului x * sqrt ( 2 ) dacă aceasta este înălțimea triunghiului echilateral, formula pentru care este latura * sqrt ( 3 ) / 2 latura este 2 sqrt ( 2 ) * x / sqrt ( 3 ) răspuns : ( opțiune d )	['a ) √ ( 2 / 3 ) × x', 'b ) 2 / √ 3 × x', 'c ) √ 3 x', 'd ) √ ( 8 / 3 ) × x', 'e ) 2 √ 3 × x']	d
dacă p ( a ) = 6 / 17, p ( b ) = 5 / 17, și p ( a ∪ b ) = 4 / 17 găsește p ( b \| a )?	"p ( b \| a ) = p ( a ∪ b ) / p ( a ) p ( b \| a ) = ( 4 / 17 ) / ( 6 / 17 ) = 4 / 6 = 2 / 3. a"	a ) 2 / 3, b ) 3 / 5, c ) 2 / 7, d ) 3 / 7, e ) 4 / 9	a
anul trecut elaine a cheltuit 20 % din câștigurile sale anuale pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult decât anul trecut și a cheltuit 25 % din câștigurile sale anuale pe chirie. suma pe care a cheltuit-o pe chirie anul acesta este ce procent din suma cheltuită pe chirie anul trecut?	pentru aceasta este cel mai ușor să folosești numere simple. să presupunem că câștigurile anuale ale lui elaine anul trecut au fost de 100 $. ar fi cheltuit 20 $ din aceasta pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult, sau 115 $. ar fi cheltuit 25 % din aceasta pe chirie, sau 28,75 $ până la 34,5 $ / 20 aceasta îți va da 143,75 % b este răspunsul corect.	a ) 152.5, b ) 143.75, c ) 155.5, d ) 165.5, e ) 117.5	b
dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont la o rată anuală simplă de r la sută, dobânda este $ 250. când $ 20,000 sunt investiți la aceeași rată a dobânzii, care este dobânda din investiție?	- > 250 / 5,000 = 5 % și 20,000 * 5 % = 1000. astfel, d este răspunsul.	a ) $ 700, b ) $ 750, c ) $ 800, d ) $ 1000, e ) $ 900	d
un tren care rulează cu viteza de 180 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 180 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 50 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 50 ) x 18 ) m = 900 m b"	a ) 800, b ) 900, c ) 950, d ) 1000, e ) 1050	b
Un stoc de 18 % care produce 8 % este cotat la?	"presupunem că valoarea nominală = rs. 100 deoarece nu este dată pentru a câștiga rs. 8, bani investiți = rs. 100 pentru a câștiga rs. 18, bani investiți = 100 × 18 / 8 = rs. 225 adică, valoarea de piață a stocului = rs. 175 răspunsul este e."	a ) 165, b ) 170, c ) 175, d ) 180, e ) 225	e
p lucrează cu 25 % mai eficient decât q și q lucrează cu 50 % mai eficient decât r. pentru a finaliza un anumit proiect, p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q singur. dacă, în acest proiect p singur lucrează 60 de zile și apoi q singur lucrează 145 de zile, în câte zile poate r singur să finalizeze munca rămasă?	p lucrează cu 25 % mai eficient decât q : ceva ce durează 5 zile pentru q, durează 4 zile pentru p q lucrează cu 50 % mai eficient decât r : ceva ce durează 7.5 zile pentru r, durează 5 zile pentru q p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q : pentru fiecare 4 zile în care lucrează p, q trebuie să lucreze o zi în plus. prin urmare p singur poate face asta în 200 de zile și q singur în 250 de zile și prin urmare r singur în 395 de zile p lucrează 60 de zile - - > 60 / 200 muncă făcută = > 30 % q lucrează 145 de zile - - > 145 / 250 muncă făcută = > 58 % 28 % muncă rămasă... r singur va dura 28 % * 395 = 110.6 zile răspunsul este ( b )	a ) 50 days, b ) 110.6 days, c ) 100 days, d ) 150 days, e ) 80 days	b
apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 180 de grame de apă?	"soluție : ni se dă că raportul de hidrogen la oxigen în apă, în funcție de masă, este 2 : 16. folosind multiplicatorul nostru de raport, îl putem rescrie ca 2 x : 16 x. acum putem folosi aceste expresii pentru a determina cât de mult oxigen este 180 18 x = 180 x = 10 deoarece x este 10, știm că există 16 x 10 = 160 grame de oxigen în 180 de grame de apă. răspuns a."	a ) 160, b ) 72, c ) 112, d ) 128, e ) 142	a
un borcan plin cu whisky conține 40 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuită cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 26 %. cantitatea de whisky înlocuită este :	"explicație : conform regulii de alicație, avem : deci, raportul dintre 1 st și 2 nd cantități = 7 : 14 = 1 : 2 cantitatea necesară înlocuită = 2 / 3. răspunsul este b"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5	b
viteza unui tren este de 60 kmph. ce distanță acoperă în 20 de minute?	"60 * 20 / 60 = 20 kmph răspuns : c"	a ) 21 kmph, b ) 22 kmph, c ) 20 kmph, d ) 23 kmph, e ) 24 kmph	c
găsește media tuturor numerelor între 9 și 26 care sunt divizibile cu 5.	"sol. media = ( 10 + 15 + 20 + 25 / 4 ) = 70 / 4 = 17.5 răspuns c"	a ) 15, b ) 19, c ) 18, d ) 22, e ) none	c
într-o oră, o barcă merge 15 km / h în aval și 9 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h rata curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (15 + 9) kmph = 12 kmph. răspuns: opțiunea a"	a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph	a
care este cel mai mic multiplu comun al numerelor 12,15, 18,27	"factori de 12 = 2 * 2 * 3 factori de 27 = 3 * 3 * 3 factori de 15 = 3 * 5 factori de 18 = 2 * 3 * 3 astfel încât l. c. m este 2 * 3 * 2 * 3 * * 1 * 5 * 3 = 540 răspunsul este b"	a ) 640, b ) 540, c ) 691, d ) 385, e ) 789	b
dată fiind o ruletă cu 4 secțiuni de mărime egală etichetate e, b, c și d, care este probabilitatea de a nu obține un e după ce ruleta a fost învârtită de două ori?	probabilitatea de a nu obține un e după ce ruleta a fost învârtită de două ori este 3 / 4 * 3 / 4 = 9 / 16 ( deci obținerea oricăreia dintre celelalte 3 litere din 4 ). răspuns : b.	a ) 15 / 16, b ) 9 / 16, c ) 1 / 2, d ) 1 / 4, e ) 1 / 8	b
doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 3 tâmplari în 4 ore?	"w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 3 tâmplari în 4 ore = 3 × rata fiecărui tâmplar x timp = 3 × 2 / 5 × 4 = 4.8 birouri b este răspunsul corect."	a ) 2.4., b ) 4.8., c ) 4.2., d ) 5.5., e ) 6.4	b
p și q au început o afacere investind rs. 45,000 și rs. 10,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?	"p : q = 45000 : 10000 = 9 : 2 răspuns : a"	a ) 9 : 2, b ) 4 : 5, c ) 9 : 3, d ) 17 : 9, e ) 17 : 4	a
Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 30 cm și cu abscisele 10 cm și 6 cm?	"1 / 2 * 30 ( 10 + 6 ) = 240 cm 2 răspuns : c"	a ) 189 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 240 cm 2, d ) 177 cm 2, e ) 187 cm 2	c
o anumită clasă de juniori are 1.200 de studenți și o anumită clasă de seniori are 800 de studenți. printre acești studenți, există 60 de perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 student este selectat la întâmplare din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?	"numărul total de moduri de a alege un student din fiecare grup este = 800 * 1200 numărul de cazuri în care se va obține o pereche de frați este = 60 astfel încât probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați este = 60 / ( 800 * 1200 ) = 1 / 16,000 e"	a ) 3 / 40,000, b ) 1 / 3,600, c ) 9 / 2,000, d ) 1 / 60, e ) 1 / 16,000	e
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,10 km și 0,65 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?	viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța parcursă = 1,10 + 0,65 = 1,75 km = 1750 m. timpul necesar = 1750 * 3 / 125 = 42 sec. răspuns : a	a ) 42, b ) 77, c ) 48, d ) 99, e ) 11	a
suma celui de-al patrulea și al doisprezecelea termen al unei progresii aritmetice este 20. care este suma primelor 10 termeni ai progresiei aritmetice?	termenul n al unei progresii aritmetice este dat de a + ( n - 1 ) d al patrulea termen = a + 3 d al doisprezecelea termen = a + 11 d dat a + 3 d + a + 11 d = 20 - - > 2 a + 14 d = 20 - - > a + 7 d = 10 suma n a termenului unei progresii aritmetice = n / 2 [ 2 a + ( n - 1 ) d ] substituind n = 10... obținem 10 / 2 [ 2 a + 14 d ] = 10 [ a + 7 d ] = 10 * 10 = 100... răspunsul este b...	a ) 300, b ) 100, c ) 150, d ) 170, e ) 270	b

john câștigă $ 55 pe săptămână de la locul său de muncă. el primește o mărire și acum câștigă $ 60 pe săptămână. care este % de creștere?

"creștere = ( 5 / 55 ) * 100 = ( 1 / 11 ) * 100 = 9.09 %. c"

a ) 16 %, b ) 9.66 %, c ) 9.09 %, d ) 9.98 %, e ) 17 %

c

care este suma tuturor numerelor prime mai mari decât 10 dar mai mici decât 40?

"suma necesară = ( 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 ) = 180 nota : 1 nu este un număr prim răspuns c"

a ) 190, b ) 189, c ) 180, d ) 199, e ) 1981

c

valoarea unei mașini se depreciază cu 10 % în fiecare an. a fost cumpărată acum 3 ani. dacă valoarea sa actuală este rs. 8748, prețul său de cumpărare a fost

explicație : = rs. 12000 răspuns : b

a ) rs. 12008, b ) rs. 12000, c ) rs. 12002, d ) rs. 1229, e ) rs. 12021

b

găsește 95 × × 97

"aici ambele numere sunt mai mici decât 100. deci sunt deficitare de - 5 și - 3 în comparație cu 100. deci răspuns : e"

a ) 92 / 198, b ) 92 / 12, c ) 92 / 13, d ) 92 / 10, e ) 92 / 15

e

care este cifra unităților lui 17 ^ 73 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87?

"pentru a găsi : cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 să reducem dezordinea și să simplificăm produsul ( 7 ^ 83 ) ( 3 ^ 82 ) ( 1 ^ 87 ) 7 are o ciclicitate de 4 : ultima cifră a oricărei puteri pozitive a lui 7 se repetă după fiecare putere a 4-a astfel încât 7 ^ 5 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 1, 7 ^ 9, 7 ^ 13 astfel, 7 ^ 83 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 3, 7 ^ 7, 7 ^ 11 i. e. 3 3 are o ciclicitate de 4 : exact aceeași rutină ca mai sus astfel, 3 ^ 82 are aceeași ultimă cifră ca 3 ^ 2, 3 ^ 6, 3 ^ 10 i. e. 9 orice putere a lui 1 va avea ca rezultat 1 ca ultimă cifră astfel, produsul ultimelor noastre cifre = 3 x 9 x 1 = 27.... ultima cifră este 8 opțiunea corectă : e"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

e

câte cărămizi, fiecare măsurând 100 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 cm?

"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 ) / ( 100 x 11.25 x 6 ) = 1600 răspuns : a"

a ) 1600, b ) 2400, c ) 5500, d ) 7400, e ) 3400

a

agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 20 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x promite să potrivească acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 10 la sută. prețul final al agentului imobiliar y este ce fracție din prețul final al agentului x?

"să presupunem că prețul de vânzare cu amănuntul = 100 $. z vinde cu o reducere de 20 %. deci z vinde la 80 $. x potrivește prețul și oferă o reducere suplimentară de 10 %. deci, x vinde la 80 - ( 10 % din 80 ) = 80 - 8 = 72 $ y avgs x și z [ ( 72 + 80 ) / 2 = 76 ]. y oferă o reducere suplimentară de 25 %. deci, y vinde la 76 - ( 25 % din 76 ) = 76 - 19 = 57 $ acum, raportul dintre y și x = 57 / 72 = 19 / 24 răspunsul va fi d."

a ) 72 / 80, b ) 72 / 100, c ) 57 / 80, d ) 19 / 24, e ) 76 / 100

d

dacă a - b = 3 și a ^ 2 + b ^ 2 = 28, găsește valoarea lui ab.

"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 25 - 9 = 16 ab = 8. răspunsul este d."

a ) 19, b ) 15, c ) 10, d ) 8, e ) 13

d

un grup de oameni au decis să facă o lucrare în 20 de zile, dar 10 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut lucrarea în 40 de zile, găsiți numărul original de oameni?

"numărul original de oameni = 10 * 40 / ( 40 - 20 ) = 20 răspunsul este a"

a ) 20, b ) 50, c ) 40, d ) 100, e ) 25

a

domnul karan a împrumutat o anumită sumă la 6 % pe an dobândă simplă pentru 9 ani. după 9 ani, a returnat rs. 8310 / -. găsiți suma pe care a împrumutat-o.

"explicație : să presupunem că domnul karan a împrumutat suma este rs. a. ( principalul ) prin formula dobânzii simple, s. i. = prt / 100 unde p = principalul, r = rata dobânzii ca %, t = timp în ani s. i. = ( p * 6 * 9 ) / 100 = 54 p / 100 suma = principalul + s. i. 8310 = p + ( 54 p / 100 ) 8310 = ( 100 p + 54 p ) / 100 8310 = 154 p / 100 p = ( 8310 * 100 ) / 154 = rs. 5396.104 răspuns : b"

a ) s. 5266, b ) s. 5396, c ) s. 5228, d ) s. 5218, e ) s. 52192

b

un articol este cumpărat cu rs. 980 și vândut cu rs. 788, găsește procentul de pierdere?

"980 - - - - 192 100 - - - -? = > 19 % răspuns : b"

a ) 16 %, b ) 19 %, c ) 17 %, d ) 13 %, e ) 12 %

b

din 15 elevi dintr-o clasă, 7 sunt din maharashtra, 5 sunt din karnataka, iar 3 sunt din goa. patru elevi trebuie selectați la întâmplare. care sunt șansele ca cel puțin unul să fie din karnataka?

numărul total de moduri posibile de a selecta 4 elevi din 15 = 15 c 4 = ( 15 * 14 * 13 * 12 ) / ( 4 * 3 * 2 * 1 ) = 1365 numărul de moduri de a selecta 4 elevi în care niciun elev nu aparține karnataka = 10 c 4 numărul de moduri de a selecta cel puțin un elev din karnataka = 15 c 4 - 10 c 4 = 1155 probabilitate = 1155 / 1365 = 11 / 13 răspunsul este b

a ) 12 / 13, b ) 11 / 13, c ) 10 / 15, d ) 1 / 15, e ) 4 / 14

b

să presupunem că f ( x ) este o funcție astfel încât pentru orice număr real x, i ) f ( x ) + f ( 1 - x ) = 10 și ( ii ) f ( 1 + x ) = 3 + f ( x ). atunci f ( x ) + f ( - x ) trebuie să fie egal cu

deoarece ( ii ) este valabil pentru orice număr real x, va rămâne valabil dacă înlocuim x cu - x. prin urmare, f ( 1 - x ) = 3 + f ( - x ). acum, din ( i ), 10 = f ( x ) + f ( 1 - x ) = f ( x ) + 3 + f ( - x ) astfel încât f ( x ) + f ( - x ) = 10 - 3 = 7. ( observați că f ( x ) = 3 x + 4 satisface condițiile din problemă. ) răspunsul corect a

a ) 7, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

a

fiecare copil are 12 creioane și 24 de mere. dacă sunt 18 copii, câte creioane sunt în total?

12 * 18 = 216. răspunsul este c.

a ) 220, b ) 65, c ) 216, d ) 219, e ) 230

c

care este cifra unităților expresiei 14 ^ 7 − 19 ^ 4?

cred că răspunsul la aceasta ar trebui să fie e. deoarece știm că 14 ^ 7 > 19 ^ 4, așa cum am spus, ar trebui să verificăm întotdeauna dacă numărul este pozitiv.

a ) 0, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8

e

dacă 425 / 999 = 0.125, care este a 81 a cifră din dreapta punctului zecimal în echivalentul zecimal al fracției?

0. [ u ] 125 [ / u = 0.425425425..... fiecare a 3 a cifră este 5 și fiecare multiplu de 3 va fi cifra 5. deoarece 81 este multiplu de 3, a 81 a cifră este 5. răspuns e

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

dacă p și q sunt numere prime, câte divizoare are produsul p ^ 2 * q ^ 5?

"când un număr n = a ^ x * b ^ y, unde a și b sunt numere prime, iar x, y sunt numere întregi pozitive, numărul de divizoare ale lui n = ( x + 1 ) ( y + 1 ) prin urmare, răspunsul este e. 3 * 6 = 18"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 15, e ) 18

e

h. c. f a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m sunt 11 și 12. numărul mai mare dintre cele două numere este :

"evident, numerele sunt ( 23 * 11 ) și ( 23 * 12 ). numărul mai mare = ( 23 * 12 ) = 276. răspuns : b"

a ) 338, b ) 276, c ) 322, d ) 231, e ) 121

b

populația actuală a unui oraș este de 3600. rata de creștere a populației este de 20 % p. a. găsiți populația orașului cu 2 ani în urmă?

"p = 3600 r = 20 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 3600 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 3600 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 2500 ( aproximativ ) răspunsul este a"

a ) 2500, b ) 2100, c ) 3500, d ) 3600, e ) 2050

a

evaluează : 20 - 12 ÷ 4 × 2 =

"conform ordinii operațiilor, 12 ÷ 4 × 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 ÷ 4 × 2 = 3 × 2 = 6, prin urmare 20 - 12 ÷ 4 × 2 = 20 - 6 = 14 răspunsul corect este b) 22"

a ) a ) 12, b ) b ) 24, c ) c ) 36, d ) d ) 48, e ) e ) 60

b

media unui jucător de cricket pentru 40 de meciuri este de 50 de puncte. cel mai mare scor al său depășește cel mai mic scor cu 172 de puncte. dacă aceste două meciuri sunt excluse, media sa scade cu 2 puncte. găsește cel mai mare scor al său.

total runs = 40 × 50 = 2000 let his highest score be = x then his lowest score = x – 172 acum 200 − x − ( x − 172 ) / 38 = 48 ⇒ 2 x = 2172 – 1824 ⇒ x = 174 answer c

a ) 172, b ) 173, c ) 174, d ) 175, e ) none of the above

c

o corporație a plătit 9 milioane de dolari în taxe federale pentru primii 50 de milioane de dolari din profiturile brute și apoi 30 de milioane de dolari în taxe federale pentru următorii 150 de milioane de dolari în profituri brute. cu aproximativ ce procent a crescut raportul dintre taxele federale și profiturile brute de la primii 50 de milioane de dolari din profituri la următorii 150 de milioane de dolari în profituri?

"diferența în rapoarte = ( 30 / 150 ) - ( 9 / 50 ) = ( 1 / 50 ) % schimbarea = ( schimbarea ( 1 / 50 ) / raportul original ( 7 / 50 ) ) * 100 = 14 % răspuns - e"

a ) 6 %, b ) 14 %, c ) 20 %, d ) 23 %, e ) 14 %

e

Înălțimea peretelui este de 6 ori lățimea sa, iar lungimea peretelui este de 7 ori înălțimea sa. Dacă volumul peretelui este de 129024 cu. m. lățimea sa este

"explicație: să fie lățimea = x, atunci înălțimea = 6 x și lungimea = 42 x 42 x ã — 6 x ã — x = 129024 x = 8 răspuns: e"

a ) 4 m, b ) 5 m, c ) 6 m, d ) 7 m, e ) 8 m

e

evaluează: 136.09 + 43.9

"25 / 0.0005 = ( 25 * 10000 ) / ( 0.0005 * 10000 ) = 25000 / 5 = 5000 răspunsul este d"

a ) 1000, b ) 3000, c ) 7000, d ) 5000, e ) 2000

d

16 mingi sunt numerotate de la 1 la 16. se extrage o minge și apoi se extrage o altă minge fără înlocuire. care este probabilitatea ca ambele mingi să aibă numere pare?

"p ( prima minge este pară ) = 8 / 16 p ( a doua minge este de asemenea pară ) = 7 / 15 p ( ambele mingi sunt pare ) = 8 / 16 * 7 / 15 = 7 / 30 răspunsul este d."

a ) 4 / 11, b ) 5 / 17, c ) 6 / 25, d ) 7 / 30, e ) 8 / 37

d

numărul de ani de serviciu ai celor 8 angajați dintr-un departament de producție sunt 15, 10, 9, 17, 6, 3, 14 și 16. care este intervalul în numărul de ani de serviciu ai celor 8 angajați?

= 17 - 3 = 14 răspuns e

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

e

câte dintre factorii lui 440 sunt numere impare mai mari decât 1?

când este factorizat, 440 are 4 factori primi. dintre acești factori primi 2 sunt impare și 2 sunt pare. prin urmare numărul total de factori impare este 2 * 2 ( 4 ), care include 2. numărul total de factori impare mai mari decât 1 sunt 2. ( opțiunea a )

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

annika merge cu o viteză constantă de 10 minute pe kilometru. a mers 2,5 kilometri spre est de la începutul unei poteci de drumeție când își dă seama că trebuie să se întoarcă la începutul potecii în 35 de minute. dacă annika continuă spre est, apoi se întoarce și își retrage drumul pentru a ajunge la începutul potecii în exact 35 de minute, pentru câte kilometri a mers spre est?

stabilesc două cazuri r x t = d. 1. 1 / 10 km / min x t = 2,5 din care t = 25 min. știm acum timpul total de călătorie este 35 + 25 = 60 rata este aceeași, adică 1 / 10 km / min. stabiliți al doilea caz r x t = d. 1 / 10 km / min x 60 = 6 km acum călătoria totală ar fi înjumătățită, deoarece distanța ar fi aceeași în fiecare direcție. 6 / 2 = 3 c

a ) 3.625, b ) 3.5, c ) 3, d ) 4, e ) 4.5

c

temperatura medie a orașului în primele 4 zile ale unei luni a fost de 58 de grade. media pentru a doua, a treia, a patra și a cincea zi a fost de 59 de grade. dacă temperaturile din prima și a cincea zi erau în raportul 7 : 8, atunci care este temperatura în a cincea zi?

explicație : suma temperaturilor din 1 st, 2 nd, 3 rd și 4 th days = ( 58 * 4 ) = 232 de grade... ( 1 ) suma temperaturilor din 2 nd, 3 rd, 4 th și 5 th days - ( 59 * 4 ) = 236 de grade.... ( 2 ) scăzând ( 1 ) din ( 2 ), obținem : temp, în a 5 - a zi - temp în prima zi = 4 grade. să lăsăm temperaturile din 1 st și 5 th days să fie 7 x și 8 x grade respectiv. apoi, 8 x - 7 x = 4 sau x = 4. răspuns : b temperatura în a 5 - a zi = 8 x = 32 de grade.

a ) 62 de grade, b ) 32 de grade, c ) 65 de grade, d ) 66 de grade, e ) 67 de grade

b

49 ã — 49 ã — 49 ã — 49 x 49 = 7?

"49 ã — 49 ã — 49 ã — 49 x 49 = 7? or, 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) ã — 7 ( 2 ) x 7 ( 2 ) = 7? or 7 ( 10 ) = 7? or,? = 10 answer d"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 10, e ) none of these

d

reena a luat un împrumut de $. 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit $ 108 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii?

lăsați rata = r % și timpul = r ani. atunci, 1200 x r x r / 100 = 108 12 r 2 = 108 r 2 = 9 r = 3. răspuns : d

a ) 3.6, b ) 6, c ) 18, d ) 3, e ) niciuna dintre acestea

d

astăzi joelle a deschis un cont de economii cu dobândă și a depus 5.000 $. dacă rata anuală a dobânzii este de 4 la sută compusă, și nici nu depune, nici nu retrage bani timp de exact 2 ani, cât de mulți bani va avea în cont?

"dobânda pentru 1 st an = 5000 * 4 / 100 = 200 dobânda pentru 2 nd an = 5200 * 4 / 100 = 208 total = 5000 + 200 + 208 = 5408 răspuns : b"

a ) $ 5200, b ) $ 5408, c ) $ 5208, d ) $ 5608, e ) $ 5808

b

ana urcă 20 de etaje de clădire și înapoi. ea ia exact aceeași rută în ambele sensuri. în călătoria în sus urcă cu o viteză medie de 2 trepte pe secundă. în călătoria înapoi coboară cu o viteză medie de 4 trepte pe secundă. care este viteza medie aproximativă pentru călătoria dus-întors în mile pe oră?

viteza medie = distanța totală / timpul total aici numărul de pași până la etajul 20 și înapoi este același deoarece ia aceeași rută. d = 2 t 1 și d = 4 t 2 prin urmare, t 1 = d / 2 și t 2 = d / 4 t 1 + t 2 = 3 d / 4 prin urmare, viteza medie = 2 d / 3 d / 4 = 2 d * 4 / 3 d răspunsul este 1.3 deoarece, opțiunile sunt departe nu trebuie să rezolvăm până la zecimale așa că răspunsul corect este opțiunea c

a ) 1, b ) 1.25, c ) 1.33, d ) 1.5, e ) 1.75

c

un cub cu latura de 6 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 2 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :

"sol. raportul necesar = 6 * 2 * 2 / 6 * 6 * 6 = 1 / 9 = 1 : 9. răspuns a"

a ) 1 : 9, b ) 1 : 225, c ) 1 : 52, d ) 1 : 522, e ) none

a

două numere întregi pozitive diferă cu 4, iar suma reciprocă a acestora este 6. atunci unul dintre numere este

"abordare algebrică : să fie n numărul mai mic = > 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 6 sau ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 6 sau ( n ^ 2 + 4 n ) * 6 = 2 n + 4 sau n = 2 deoarece n nu poate fi - negativ rezolva pentru n = > n = 4. prin urmare, d"

a ) a ) 3, b ) b ) 1, c ) c ) 5, d ) 4, e ) e ) 28

d

dacă un amestec este 3 ⁄ 7 alcool în volum și 4 ⁄ 7 apă în volum, care este raportul dintre volumul de alcool și volumul de apă în acest amestec?

"ar trebui să fie o întrebare de nivel sub - 600.. volumul = { 3 / 7 } / { 4 / 7 } = 3 / 4 răspuns : c"

a ) 3 ⁄ 7, b ) 4 ⁄ 7, c ) 3 ⁄ 4, d ) 4 ⁄ 3, e ) 7 ⁄ 4

c

raportul dintre două cantități este 4 : 3. dacă fiecare dintre cantități este redusă cu 8, raportul lor se schimbă la 3 : 1 atunci cel mai mic număr este?

"lăsați numerele să fie 4 x și 3 x apoi 4 x - 8 / 3 x - 8 = 3 / 1 4 x - 8 = 9 x - 24 5 x = 16 x = 3.2 cel mai mic număr = 3 * 3.2 = 9.6 răspunsul este c"

a ) 5.2, b ) 6.9, c ) 9.6, d ) 7.8, e ) 4.7

c

instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 4 / 19 yarzi pătrați de un tip de material și 2 / 13 yarzi pătrați de un alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 4 / 26 yarzi pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de yarzi pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?

"total cumpărat = 4 / 19 + 2 / 13 partea rămasă 4 / 26 - - - > 2 / 13 deci partea folosită 4 / 19 + 2 / 13 - 2 / 13 = 4 / 19 răspuns : a"

a ) 4 / 19, b ) 1 / 9, c ) 2 / 3, d ) 1 1 / 9, e ) 2 1 / 9

a

alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 16 astfel de mașini în 4 minute?

"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 16 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 16 x 4 x 270 / 6 = 2880. răspuns a"

a ) 2880, b ) 1800, c ) 2700, d ) 10800, e ) none of these

a

toate laptele din container a care a fost umplut până la refuz a fost turnat în două containere b și c. cantitatea de lapte din container b a fost cu 62,5 % mai mică decât capacitatea containerului a. dacă 154 de litri au fost transferați acum de la c la b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. care a fost cantitatea inițială de lapte din container a?

"a b are 62,5 % sau ( 5 / 8 ) din laptele din a. prin urmare, să fie cantitatea de lapte din container a ( inițial ) 8 k. cantitatea de lapte în b = 8 k - 5 k = 3 k. cantitatea de lapte în container c = 8 k - 3 k = 5 k container : a b c cantitatea de lapte : 8 k 3 k 5 k se dă că dacă 154 de litri au fost transferați din container c în container b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. 5 k - 154 = 3 k + 154 = > 2 k = 308 = > k = 154 cantitatea inițială de lapte în a = 8 k = 8 * 154 = 1232 litri."

a ) 1232, b ) 1723, c ) 1129, d ) 2613, e ) 1372

a

din cei 170 de oameni de la o petrecere, 70 erau femei, iar 30 de femei au încercat aperitivul. dacă 60 de oameni nu au încercat aperitivul, care este numărul total de bărbați care au încercat aperitivul?

total oameni la petrecere = 170 femei = 70 deci bărbați 170 - 70 = 100 nr. de oameni care au încercat aperitivul = 170 - 60 ( informații date ) = 110 nr de femei care au încercat aperitivul = 30 deci restul de oameni ( bărbați ) care au încercat aperitivul = 110 - 30 = 80 opțiunea corectă e

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80

e

la împărțirea unui număr la 7, obținem 5 ca și cât și 0 ca și rest. la împărțirea aceluiași număr la 11, care va fi restul?

număr = 7 * 5 + 0 = 35 11 ) 35 ( 3 33 - - - - - - - - 2 numărul cerut = 2. răspuns : a

a ) 2, b ) 5, c ) 8, d ) 1, e ) 3

a

dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 130 USD, cât mai rămâne de plătit?

10 / 100 p = 130 > > p = 130 * 100 / 10 = 1300 1300 - 130 = 1170 răspuns : d

a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,000, d ) $ 1,170, e ) $ 1,210

d

Un om înoată în aval 36 km și în amonte 18 km, luând 6 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?

"36 - - - 6 ds = 6? - - - - 1 18 - - - - 6 us = 3? - - - - 1 m =? m = ( 6 + 3 ) / 2 = 4.5 răspuns : a"

a ) 4.5, b ) 5.5, c ) 6.5, d ) 4.8, e ) 2

a

un bloc dreptunghiular de 12 cm cu 36 cm cu 60 cm este tăiat într-un număr exact de cuburi egale. găsiți cel mai mic număr posibil de cuburi?

"volumul blocului = 12 * 36 * 60 = 25920 cm ^ 3 latura celui mai mare cub = h. c. f de 12, 36,60 = 12 cm volumul cubului = 12 * 12 * 12 = 1728 cm ^ 3 numărul de cuburi = 25920 / 1728 = 15 răspunsul este c"

a ) 6, b ) 10, c ) 15, d ) 40, e ) 22

c

un om înoată în aval 65 km și în amonte 35 km, luând 5 ore fiecare dată; care este viteza curentului?

"65 - - - 5 ds = 13? - - - - 1 35 - - - - 5 us = 7? - - - - 1 s =? s = ( 13 - 7 ) / 2 = 3 răspuns : b"

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

b

a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 3500. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?

"explicație : raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 3500 = > 5 părți din 15 părți este rs. 3500 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 3500 ) = rs. 1400 răspuns : b"

a ) 621, b ) 1400, c ) 236, d ) 600, e ) 211

b

câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 60 de metri lungime?

"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 60 de metri lungime este = ( 60 de metri ) / ( 75 cm ) = ( 60 de metri ) / ( 0.75 metri ) = 80 răspuns : a"

a ) 80, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) can not be determined

a

un anumit magazin a cumpărat un stoc de pulovere cu guler și a majorat costul cu 20 %. în timpul sezonului de anul nou, a majorat în continuare prețurile cu 25 % din prețul cu amănuntul inițial. în februarie, magazinul a oferit apoi o reducere de 8 %. care a fost profitul său pentru articolele vândute în februarie?

"presupunem că prețul total = 100 x prețul după 20 % majorare = 120 x prețul după 25 % majorare suplimentară = 1,25 * 120 x = 150 x prețul după reducere = 0,92 * 150 x = 138 x prin urmare, profitul total = 38 % opțiunea e"

a ) 27.5 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 37.5 %, e ) 38 %

e

diagonalele unui romb sunt 15 cm și 12 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 15 * 12 = 90 răspuns : b"

a ) 70, b ) 90, c ) 60, d ) 80, e ) 292

b

(? ) + 3699 + 1985 - 2047 = 31111

c 27474 x + 3699 + 1985 - 2047 = 31111 x + 3699 + 1985 = 31111 + 2047 x + 5684 = 33158 x = 33158 - 5684 = 27474.

a ) 27488, b ) 27424, c ) 27474, d ) 27784, e ) 27468

c

pixuri, creioane și markere în biroul lui jenna sunt în raportul de 2 : 2 : 5. dacă există 10 pixuri, numărul de markere în biroul lui jenna este :

explicație : să presupunem că pixurile = 2 x, creioanele = 2 x & markerele = 5 x. acum, 2 x = 10, prin urmare x = 5. numărul de markere = 5 x care este 25. răspuns : d

a ) 30, b ) 22, c ) 20, d ) 25, e ) 100

d

carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 20.000 $ pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 5 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?

"de obicei, vi se oferă rata anuală a dobânzii și se menționează că este rata anuală. banca îi percepe o rată anuală compusă trimestrial de 20 %. aici găsiți rata pe trimestru ca ( 20 / 4 ) % = 5 % i nu am văzut niciodată o întrebare cu rata trimestrială dată, dar din moment ce această întrebare nu a menționat rata anuală a dobânzii și din moment ce opțiunile nu aveau sens cu 5 % rata anuală a dobânzii, este evident că intenția a fost o rată trimestrială de 5 %. astfel, banca percepe 5 % în fiecare trimestru și o compune în următorul trimestru. dacă ar fi fost o rată trimestrială simplă, am fi găsit doar 4 * 5 % din 20.000 $ = 4.000 $ ca răspuns. dar, deoarece, dobânda este compusă, va fi puțin mai mult de 2.000 $. opțiunea ( d ) pare corectă."

a ) 1.200 $, b ) 2.000 $, c ) 2.150 $, d ) 4.000 $, e ) 12.000 $

d

câte cifre sunt în ( 8 × 10 ^ 10 ) ( 10 × 10 ^ 5 )?

întrebarea se simplifică la ( 8 × 10 ^ 10 ) ( 10 ^ 6 ) = > 8 * 10 ^ 16 = > va conține 16 zerouri + 1 cifră 8 = > 17 ans a

a ) 17, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

a

un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 4. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?

"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 4 - - > e : l = 3 : 4 = 12 : 16. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 3 - - > e : s = 4 : 3 = 12 : 9. astfel, l : s = 16 : 9. răspuns : e."

a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 16 : 9

e

o sumă de rs. 1530 a fost împărțită între a, b și c astfel încât a primește din ceea ce primește b și b primește din ceea ce primește c. partea lui b este :

"explicație să presupunem că partea lui c = rs. x atunci, partea lui b = rs. x / 4, partea lui a = rs. ( 2 / 3 x x / 4 ) = rs. x / 6 = x / 6 + x / 4 + x = 1530 = > 17 x / 12 = 1530 = > 1530 x 12 / 17 = rs. 1080 prin urmare, partea lui b = rs. ( 1080 / 4 ) = rs. 270. răspuns c"

a ) rs. 120, b ) rs. 160, c ) rs. 270, d ) rs. 300, e ) none

c

două țevi pot umple rezervorul în 10 ore și 12 ore, respectiv, în timp ce a treia îl golește în 40 de ore. dacă toate țevile sunt deschise simultan, atunci rezervorul va fi umplut în

"soluție: munca depusă de toate rezervoarele care lucrează împreună într-o oră. 1 / 10 + 1 / 12 − 1 / 40 = 3 / 19 prin urmare, rezervorul va fi umplut în 19 / 3 = 6.32 oră opțiunea ( a )"

a ) 6.32 hr, b ) 8 hr, c ) 8.5 hr, d ) 10 hr, e ) none of these

a

dacă 5 bărbați au început o lucrare de construcție și au terminat jumătate din lucrare în 15 zile. dacă doi bărbați renunță, atunci lucrarea va fi finalizată în

adică, jumătate din lucrare = 5 * 15 * 1 / 2 atunci, 5 * 15 * 1 / 2 = 3 *? * 1 / 2 i. e. 5 * 15 = 3 *? = 5 * 15 / 3 = 25 zi d

a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 10 zile, d ) 25 zile, e ) 20 zile

d

două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 144 kmph și 72 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 19 secunde. găsește lungimea trenului mai rapid?

"viteza relativă = ( 144 - 72 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în 19 sec = 19 * 20 = 380 m. lungimea trenului mai rapid = 380 m. răspuns : d"

a ) 320, b ) 340, c ) 360, d ) 380, e ) 400

d

un număr. când este împărțit la 225 dă o restanță 43, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 17?

"225 + 43 = 268 / 17 = 13 ( rest ) e"

a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 13

e

raza unui con este 14 m, înălțimea oblică este 20 m. găsește suprafața curbată?

"suprafața curbată a conului = π rl 22 / 7 × 14 × 120 = 44 × 20 = 880 m ( putere 2 ) răspunsul este d."

a ) 770, b ) 550, c ) 110, d ) 880, e ) 330

d

un copil vrea să cumpere 3 jucării noi. dacă există 10 jucării care satisfac criteriile copilului, în câte moduri diferite poate copilul să selecteze cele 3 jucării noi dacă ordinea de selecție nu contează.

"numărul de moduri de a alege 3 jucării din 10 sunt numărate de = 10 c 3 moduri = 120 răspuns : opțiunea b"

a ) 20, b ) 120, c ) 210, d ) 15, e ) 45

b

găsește restul împărțirii ( 3 ^ 15 ) / 7.

"găsește modelul resturilor după fiecare putere : ( 3 ^ 1 ) / 7 restul 3 ( 3 ^ 2 ) / 7 restul 2 ( 3 ^ 3 ) / 7 restul 6 ( 3 ^ 4 ) / 7 restul 4 ( 3 ^ 5 ) / 7 restul 5 ( 3 ^ 6 ) / 7 restul 1 - - > aici se termină ciclul ( 3 ^ 7 ) / 7 restul 3 - - > aici ciclul începe din nou ( 3 ^ 8 ) / 7 restul 2 continuând modelul la ( 3 ^ 15 ) / 7 ne dă un rest de 6 răspuns final : b ) 6"

a ) 7, b ) 6, c ) 15, d ) 8, e ) 2

b

în ce raport metalul a la rs. 68 pe kg trebuie amestecat cu un alt metal la rs. 96 pe kg pentru ca costul aliajului ( amestec ) să fie rs. 76 pe kg?

"( 96 - 76 ) / ( 76 - 68 ) = 20 / 8 = 5 / 2 answer : e"

a ) 5 : 8, b ) 4 : 7, c ) 3 : 7, d ) 9 : 5, e ) 5 : 2

e

care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 3 ori diagonala decât celălalt?

d = 3 d d = d a √ 2 = 3 d a √ 2 = d a = 3 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 3 : 1 răspuns : d

['a ) 3 : 2', 'b ) 3 : 0', 'c ) 4 : 1', 'd ) 3 : 1', 'e ) 2 : 2']

d

comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 72 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?

"cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.72 x 1.25 = 0.9 reducere a prețului = ( 0.1 / 1 ) × 100 = 10 % b )"

a ) 12.5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 19 %

b

două trenuri de 140 m și 150 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 140 + 150 = 290 m. timpul necesar = 290 * 9 / 250 = 10.44 sec. răspuns: d: "

a ) 10.9 sec, b ) 13.8 sec, c ) 53.8 sec, d ) 10.44 sec, e ) 10.4 sec

d

a, b și c încep o afacere investind fiecare 20000. după 5 luni a a retras 10000, b a retras 15000 și c investește 5000 în plus. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 58000. găsiți partea lui b.

raportul dintre capitalurile a, b și c = 20000 ã — 5 + 10000 ã — 7 : 20000 ã — 5 + 5000 ã — 7 : 20000 ã — 5 + 25000 ã — 7 = 170000 : 135000 : 275000 = 170 : 135 : 275. partea lui b = ( 58000 ã — 135 â „ 580 ) = 13500 răspuns d

a ) 20,000, b ) 21,200, c ) 28,200, d ) 13,500, e ) none of these

d

un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0,06 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 20 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?

"ni se dă că 0,06 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi. în plus, știm că acest proces a avut loc într-o perioadă de 20 de zile. pentru a calcula cantitatea totală de apă care s-a evaporat în acest interval de timp, trebuie să înmulțim 0,06 cu 20. aceasta ne dă : 0,06 x 20 = 1,2 uncii în cele din urmă, ni se cere „ ce procent ” din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă. pentru a determina acest procent, trebuie să ne asigurăm că traducem expresia corect. o putem traduce în : ( cantitatea evaporată / cantitatea inițială ) x 100 % ( 1,2 / 10 ) x 100 % ( 12 / 100 ) x 100 % = 12 % răspuns d"

a ) 0,002 %, b ) 0,02 %, c ) 0,2 %, d ) 12 %, e ) 20 %

d

dacă doi pictori pot termina două camere în două ore, câți pictori ar fi nevoie pentru a face 18 camere în 6 ore?

"explicație : doi pictori pot termina două camere în două ore. așa că 18 camere pot fi pictate în 6 ore de către 6 pictori răspuns : b ) 6 pictori"

a ) 8, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 1

b

cât spațiu, în unități cubice, rămâne liber atunci când numărul maxim de cuburi 7 x 7 x 7 este montat într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 14 x 21 x 17?

"numărul de cuburi care pot fi găzduite în cutie = ( 14 * 21 * 17 ) / ( 7 * 7 * 7 ) 12 * 16 în numărător poate fi împărțit perfect de 7 * 7 în numitor. partea cu lungimea 17 can't poate fi împărțită perfect cu 7 și, prin urmare, este factorul limitativ. cel mai apropiat multiplu de 7 mai mic decât 17 este 14. deci zona vacantă în cub = = 14 * 21 * ( 17 - 14 ) = 14 * 21 * 3 = 882 ans - e"

a ) 878, b ) 879, c ) 880, d ) 881, e ) 882

e

conform unui raport de sondaj recent emis de ministerul comerțului, guvernul indiei, 30% din totalul fdi merge în gujarat și 20% din acesta merge în zonele rurale. dacă fdi în gujarat, care merge în zonele urbane, este de 72 m, atunci găsiți dimensiunea fdi în andhra pradesh rural, care atrage 50% din fdi care vine în andhra pradesh, care reprezintă 20% din totalul fdi?

30% din totalul fdi dat gujaratului este de 90 m. așa că, 100% este de 300 m. 20% din 300 m = 60 m. 50% din 60 m = 30 m. răspuns: a

a ) 30 m, b ) 40 m, c ) 35 m, d ) 38 m, e ) 50 m

a

triunghiul atriunghiul b sunt triunghiuri similare cu ariile 1792 unități pătrate și 2527 unități pătrate respectiv. raportul dintre înălțimile lor corespunzătoare ar fi

"lăsați x să fie înălțimea triunghiului a și y să fie înălțimea triunghiului b. deoarece triunghiurile sunt similare, raportul dintre aria lui a și b este în raportul x ^ 2 / y ^ 2 prin urmare, ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 1792 / 2527 ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = ( 16 * 16 * 7 ) / ( 19 * 19 * 7 ) ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 16 ^ 2 / 19 ^ 2 x / y = 16 / 19 ans = d"

a ) 9 : 10, b ) 17 : 19, c ) 23 : 27, d ) 16 : 19, e ) 15 : 23

d

a și b împreună au $ 1210. dacă 4 / 15 din suma lui a este egală cu 2 / 5 din suma lui b, câtă sumă are b?

4 / 15 a = 2 / 5 b a = 2 / 5 * 15 / 4 b a = 3 / 2 b a / b = 3 / 2 a : b = 3 : 2 partea lui b = 1210 * 2 / 5 = $ 484 răspunsul este c

a ) $ 310, b ) $ 395, c ) $ 484, d ) $ 512, e ) $ 542

c

există două cercuri de raze diferite. aria unui pătrat este 784 cm 2 și latura sa este de două ori raza cercului mai mare. raza cercului mai mare este de șapte - treime din cea a cercului mai mic. găsește circumferința cercului mai mic.?

"lăsați razele cercului mai mare și ale cercului mai mic să fie l cm și s cm respectiv. lăsați latura pătratului să fie a cm. a 2 = 784 = ( 4 ) ( 196 ) = ( 22 ). ( 142 ) a = ( 2 ) ( 14 ) = 28 a = 2 l, l = a / 2 = 14 l = ( 7 / 3 ) s prin urmare s = ( 3 / 7 ) ( l ) = 6 circumferința cercului mai mic = 2 ∏ s = 12 ∏ cm. răspuns : c"

a ) 87, b ) 98, c ) 12, d ) 27, e ) 28

c

viteza unei bărci în apă liniștită este de 12 km / h, iar viteza curentului este de 4 km / h. distanța parcursă în aval în 18 minute este

"explicație: viteza în aval = ( 12 + 4 ) kmph = 16 kmph. distanța parcursă = ( 16 x 18 / 60 ) km = 4.8 km opțiune d"

a ) 1.6 km, b ) 2 km, c ) 3.6 km, d ) 4.8 km, e ) none of these

d

o barcă acoperă o anumită distanță în aval în 1 oră, în timp ce se întoarce în 1 ½ ore. dacă viteza curentului este de 3 kmph, care este viteza bărcii în apă stătătoare?

sol. să fie viteza bărcii în apă stătătoare x kmph. atunci, viteza în aval = ( x + 3 ) kmph, viteza în amonte = ( x - 3 ) kmph. ∴ ( x + 3 ) * 1 = ( x - 3 ) * 3 / 2 ⇔ 2 x + 6 = 3 x - 9 ⇔ x = 15 kmph. răspuns d

a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) none

d

simplifică: 0.3 * 0.8 + 0.1 * 0.5

"expresia dată = 0.3 * 0.8 + ( 0.1 * 0.5 ) = 0.24 + 0.05 = 0.29 răspunsul este b."

a ) 0.52, b ) 0.29, c ) 0.48, d ) 0.64, e ) 0.46

b

pompa a poate goli ( 1 / 4 ) din piscină pe oră. pompa b poate goli ( 1 / 2 ) din piscină pe oră. împreună pompele pot goli 1 / 4 + 1 / 2 = 3 / 4 din piscină pe oră. 1 piscină / ( 3 / 4 ) piscină pe oră = 4 / 3 ore = 80 minute. răspunsul este d.

"pompa a poate goli ( 1 / 4 ) din piscină pe oră. pompa b poate goli ( 1 / 2 ) din piscină pe oră. împreună pompele pot goli 1 / 4 + 1 / 2 = 3 / 4 din piscină pe oră. 1 piscină / ( 3 / 4 ) piscină pe oră = 4 / 3 ore = 80 minute. răspunsul este d."

a ) 65, b ) 70, c ) 75, d ) 80, e ) 85

d

o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 62 de zile. la sfârșitul a 15 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 20 de zile. care este întărirea?

"2000 - - - - 62 2000 - - - - 47 x - - - - - 20 x * 20 = 2000 * 47 x = 4700 2000 - - - - - - - 2700 răspuns : c"

a ) 1977, b ) 1893, c ) 2700, d ) 1900, e ) 1278

c

diagonala unui pătrat este înălțimea într-un triunghi echilateral. dacă latura pătratului este x, care este latura triunghiului echilateral în funcție de x?

diagonala pătratului x * sqrt ( 2 ) dacă aceasta este înălțimea triunghiului echilateral, formula pentru care este latura * sqrt ( 3 ) / 2 latura este 2 sqrt ( 2 ) * x / sqrt ( 3 ) răspuns : ( opțiune d )

['a ) √ ( 2 / 3 ) × x', 'b ) 2 / √ 3 × x', 'c ) √ 3 x', 'd ) √ ( 8 / 3 ) × x', 'e ) 2 √ 3 × x']

d

dacă p ( a ) = 6 / 17, p ( b ) = 5 / 17, și p ( a ∪ b ) = 4 / 17 găsește p ( b | a )?

"p ( b | a ) = p ( a ∪ b ) / p ( a ) p ( b | a ) = ( 4 / 17 ) / ( 6 / 17 ) = 4 / 6 = 2 / 3. a"

a ) 2 / 3, b ) 3 / 5, c ) 2 / 7, d ) 3 / 7, e ) 4 / 9

a

anul trecut elaine a cheltuit 20 % din câștigurile sale anuale pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult decât anul trecut și a cheltuit 25 % din câștigurile sale anuale pe chirie. suma pe care a cheltuit-o pe chirie anul acesta este ce procent din suma cheltuită pe chirie anul trecut?

pentru aceasta este cel mai ușor să folosești numere simple. să presupunem că câștigurile anuale ale lui elaine anul trecut au fost de 100 $. ar fi cheltuit 20 $ din aceasta pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult, sau 115 $. ar fi cheltuit 25 % din aceasta pe chirie, sau 28,75 $ până la 34,5 $ / 20 aceasta îți va da 143,75 % b este răspunsul corect.

a ) 152.5, b ) 143.75, c ) 155.5, d ) 165.5, e ) 117.5

b

dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont la o rată anuală simplă de r la sută, dobânda este $ 250. când $ 20,000 sunt investiți la aceeași rată a dobânzii, care este dobânda din investiție?

- > 250 / 5,000 = 5 % și 20,000 * 5 % = 1000. astfel, d este răspunsul.

a ) $ 700, b ) $ 750, c ) $ 800, d ) $ 1000, e ) $ 900

d

un tren care rulează cu viteza de 180 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 180 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 50 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 50 ) x 18 ) m = 900 m b"

a ) 800, b ) 900, c ) 950, d ) 1000, e ) 1050

b

Un stoc de 18 % care produce 8 % este cotat la?

"presupunem că valoarea nominală = rs. 100 deoarece nu este dată pentru a câștiga rs. 8, bani investiți = rs. 100 pentru a câștiga rs. 18, bani investiți = 100 × 18 / 8 = rs. 225 adică, valoarea de piață a stocului = rs. 175 răspunsul este e."

a ) 165, b ) 170, c ) 175, d ) 180, e ) 225

e

p lucrează cu 25 % mai eficient decât q și q lucrează cu 50 % mai eficient decât r. pentru a finaliza un anumit proiect, p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q singur. dacă, în acest proiect p singur lucrează 60 de zile și apoi q singur lucrează 145 de zile, în câte zile poate r singur să finalizeze munca rămasă?

p lucrează cu 25 % mai eficient decât q : ceva ce durează 5 zile pentru q, durează 4 zile pentru p q lucrează cu 50 % mai eficient decât r : ceva ce durează 7.5 zile pentru r, durează 5 zile pentru q p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q : pentru fiecare 4 zile în care lucrează p, q trebuie să lucreze o zi în plus. prin urmare p singur poate face asta în 200 de zile și q singur în 250 de zile și prin urmare r singur în 395 de zile p lucrează 60 de zile - - > 60 / 200 muncă făcută = > 30 % q lucrează 145 de zile - - > 145 / 250 muncă făcută = > 58 % 28 % muncă rămasă... r singur va dura 28 % * 395 = 110.6 zile răspunsul este ( b )

a ) 50 days, b ) 110.6 days, c ) 100 days, d ) 150 days, e ) 80 days

b

apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 180 de grame de apă?

"soluție : ni se dă că raportul de hidrogen la oxigen în apă, în funcție de masă, este 2 : 16. folosind multiplicatorul nostru de raport, îl putem rescrie ca 2 x : 16 x. acum putem folosi aceste expresii pentru a determina cât de mult oxigen este 180 18 x = 180 x = 10 deoarece x este 10, știm că există 16 x 10 = 160 grame de oxigen în 180 de grame de apă. răspuns a."

a ) 160, b ) 72, c ) 112, d ) 128, e ) 142

a

un borcan plin cu whisky conține 40 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuită cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 26 %. cantitatea de whisky înlocuită este :

"explicație : conform regulii de alicație, avem : deci, raportul dintre 1 st și 2 nd cantități = 7 : 14 = 1 : 2 cantitatea necesară înlocuită = 2 / 3. răspunsul este b"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5

b

viteza unui tren este de 60 kmph. ce distanță acoperă în 20 de minute?

"60 * 20 / 60 = 20 kmph răspuns : c"

a ) 21 kmph, b ) 22 kmph, c ) 20 kmph, d ) 23 kmph, e ) 24 kmph

c

găsește media tuturor numerelor între 9 și 26 care sunt divizibile cu 5.

"sol. media = ( 10 + 15 + 20 + 25 / 4 ) = 70 / 4 = 17.5 răspuns c"

a ) 15, b ) 19, c ) 18, d ) 22, e ) none

c

într-o oră, o barcă merge 15 km / h în aval și 9 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h rata curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (15 + 9) kmph = 12 kmph. răspuns: opțiunea a"

a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph

a

care este cel mai mic multiplu comun al numerelor 12,15, 18,27

"factori de 12 = 2 * 2 * 3 factori de 27 = 3 * 3 * 3 factori de 15 = 3 * 5 factori de 18 = 2 * 3 * 3 astfel încât l. c. m este 2 * 3 * 2 * 3 * * 1 * 5 * 3 = 540 răspunsul este b"

a ) 640, b ) 540, c ) 691, d ) 385, e ) 789

b

dată fiind o ruletă cu 4 secțiuni de mărime egală etichetate e, b, c și d, care este probabilitatea de a nu obține un e după ce ruleta a fost învârtită de două ori?

probabilitatea de a nu obține un e după ce ruleta a fost învârtită de două ori este 3 / 4 * 3 / 4 = 9 / 16 ( deci obținerea oricăreia dintre celelalte 3 litere din 4 ). răspuns : b.

a ) 15 / 16, b ) 9 / 16, c ) 1 / 2, d ) 1 / 4, e ) 1 / 8

b

doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 3 tâmplari în 4 ore?

"w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 3 tâmplari în 4 ore = 3 × rata fiecărui tâmplar x timp = 3 × 2 / 5 × 4 = 4.8 birouri b este răspunsul corect."

a ) 2.4., b ) 4.8., c ) 4.2., d ) 5.5., e ) 6.4

b

p și q au început o afacere investind rs. 45,000 și rs. 10,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?

"p : q = 45000 : 10000 = 9 : 2 răspuns : a"

a ) 9 : 2, b ) 4 : 5, c ) 9 : 3, d ) 17 : 9, e ) 17 : 4

a

Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 30 cm și cu abscisele 10 cm și 6 cm?

"1 / 2 * 30 ( 10 + 6 ) = 240 cm 2 răspuns : c"

a ) 189 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 240 cm 2, d ) 177 cm 2, e ) 187 cm 2

c

o anumită clasă de juniori are 1.200 de studenți și o anumită clasă de seniori are 800 de studenți. printre acești studenți, există 60 de perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 student este selectat la întâmplare din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?

"numărul total de moduri de a alege un student din fiecare grup este = 800 * 1200 numărul de cazuri în care se va obține o pereche de frați este = 60 astfel încât probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați este = 60 / ( 800 * 1200 ) = 1 / 16,000 e"

a ) 3 / 40,000, b ) 1 / 3,600, c ) 9 / 2,000, d ) 1 / 60, e ) 1 / 16,000

e

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,10 km și 0,65 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?

viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța parcursă = 1,10 + 0,65 = 1,75 km = 1750 m. timpul necesar = 1750 * 3 / 125 = 42 sec. răspuns : a

a ) 42, b ) 77, c ) 48, d ) 99, e ) 11

a

suma celui de-al patrulea și al doisprezecelea termen al unei progresii aritmetice este 20. care este suma primelor 10 termeni ai progresiei aritmetice?

termenul n al unei progresii aritmetice este dat de a + ( n - 1 ) d al patrulea termen = a + 3 d al doisprezecelea termen = a + 11 d dat a + 3 d + a + 11 d = 20 - - > 2 a + 14 d = 20 - - > a + 7 d = 10 suma n a termenului unei progresii aritmetice = n / 2 [ 2 a + ( n - 1 ) d ] substituind n = 10... obținem 10 / 2 [ 2 a + 14 d ] = 10 [ a + 7 d ] = 10 * 10 = 100... răspunsul este b...

a ) 300, b ) 100, c ) 150, d ) 170, e ) 270

b