ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o organizație de voluntari recrutează noi membri. în toamnă își măresc numărul cu 6 %. până în primăvară însă numărul membrilor scade cu 19 %. care este schimbarea totală în procente de la toamnă la primăvară?	"( 100 % + 6 % ) * ( 100 % - 19 % ) = 1.06 *. 81 = 0.8586. 1 - 0.8586 = 14.14 % pierduți = - 14.14 % răspunsul este c organizația a pierdut 14.14 % din totalul voluntarilor de la toamnă la primăvară."	a ) - 16.16 %, b ) - 15.15 %, c ) - 14.14 %, d ) - 13.13 %, e ) - 12.12 %	c
o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 31 de mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 1 mile pe oră și bob a fost de 2 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?	"lăsați t să fie numărul de ore pe care bob le-a mers când s-a întâlnit cu yolanda. atunci, când s-au întâlnit, bob a mers 4 t mile și yolanda a mers ( t + 1 ) mile. aceste distanțe trebuie să se adauge la 31 de mile, astfel încât 2 t + ( t + 1 ) = 31, care poate fi rezolvat pentru t după cum urmează 2 t + ( t + 1 ) = 31 2 t + t + 1 = 31 3 t = 30 t = 10 ( ore ) prin urmare, bob a mers 2 t = 2 ( 10 ) = 20 de mile când s-au întâlnit. cel mai bun răspuns este b."	a ) 19, b ) 20, c ) 22, d ) 21, e ) 19.5	b
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 5565, care este lungimea parcelei în metri?	"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 5565 [ 4 l - 40 ] = 5565 / 26.50 = 210 4 l = 250 l = 250 / 4 = 62.5 metri. răspuns : d"	a ) 333, b ) 200, c ) 288, d ) 210, e ) 1999	d
dacă perimetrul triunghiului δ acd este 9 + 3 √ 3, care este perimetrul triunghiului echilateral δ abc?	înălțimea unui triunghi echilateral este latura * √ 3 / 2. deoarece perimetrul triunghiului acd este 9 + 3 √ 3, ac + cd + ad = ( latura + latura / 2 + latura * √ 3 / 2 ) = 9 + 3 √ 3 sau latura = 6. perimetrul triunghiului echilateral, abc este 3 ( latura ) sau 18. răspuns : ( opțiunec )	['a ) 9', 'b ) 18 − 3 √ 3', 'c ) 18', 'd ) 18 + 3 √ 3', 'e ) 27']	c
dacă 8 băieți se întâlnesc la o reuniune și fiecare băiat dă mâna exact o dată cu fiecare dintre ceilalți, atunci care este numărul total de strângeri de mână	"n ( n - 1 ) / 2 = 8 * 7 / 2 = 28 răspuns : b"	a ) 41, b ) 28, c ) 43, d ) 44, e ) 45	b
salariul de bază al unui bărbat pentru o săptămână de 40 de ore este rs. 20. orele suplimentare sunt plătite cu 25 % peste rata de bază. într-o anumită săptămână a lucrat ore suplimentare și salariul său total a fost rs. 25. prin urmare, a lucrat pentru un total de :	explicație : rata de bază pe oră = rs. ( 20 / 40 ) = rs. 1 / 2 ore suplimentare pe oră = 125 % din rs. 1 / 2 = 125 / 100 × 1 / 2 = rs. 5 / 8 să presupunem că a lucrat x ore suplimentare. atunci, 20 + 5 / 8 x = 25 sau 5 / 8 x = 5 x = 5 × 8 / 5 = 8 ore așa că a lucrat în total pentru ( 40 + 8 ) ore = 48 de ore. opțiunea corectă : c	a ) 45 de ore, b ) 47 de ore, c ) 48 de ore, d ) 50 de ore, e ) niciuna	c
un recipient poate termina o lucrare în 15 zile și b poate face aceeași lucrare în 7 zile. dacă a după 3 zile, pleacă, aflați în câte zile b va face lucrarea rămasă?	"răspunsul necesar = ( 15 - 3 ) * 7 / 15 = 84 / 15 = 5 1 / 2 zile răspunsul este b"	a ) 2 zile, b ) 5 1 / 2 zile, c ) 6 1 / 2 zile, d ) 7 1 / 2 zile, e ) 10 zile	b
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 60 au un rest 01 când sunt împărțite la 3?	"1 dă și restul de 1 când este împărțit la 3. deci, există în total 20 de numere. răspuns : e."	a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 20	e
un magazin de calculatoare oferă angajaților o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă magazinul a cumpărat un computer de la producător pentru 1200 de dolari și a majorat prețul cu 10 % la prețul final de vânzare cu amănuntul, cât ar economisi un angajat dacă ar cumpăra computerul la reducerea angajaților ( 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul ) spre deosebire de prețul final de vânzare cu amănuntul.	"prețul de cost = 1200 profitul = 10 % = 10 % din 1200 = 120 prețul de vânzare = cp + profit sp = 1320 o reducere de 10 % pentru angajați înseamnă 10 % din 1320, deci 10 % din 1320 = 132 ans b"	a ) 122, b ) 132, c ) 142, d ) 152, e ) 162	b
pentru toate numerele reale v, o operație este definită de ecuația v * = v - v / 3. dacă ( v * ) * = 12, atunci v =	( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 12 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 27 răspunsul este e.	a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27	e
raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 500 de rotații.	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 500 de rotații. = 500 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 70400 cm = 704 m răspuns: b"	a ) 287 m, b ) 704 m, c ) 168 m, d ) 278 m, e ) 107 m	b
20 % dintre femeile dintr-o clasă de colegiu sunt majore în științe, iar non-majorele în științe reprezintă 60 % din clasă. ce procent din bărbați sunt majori în științe dacă 40 % din clasă sunt bărbați?	majoritățile în științe reprezintă 0,4 din clasă. 60 % din clasă sunt femei și 0,2 * 0,6 = 0,12 din clasă sunt femei majore în științe. apoi 0,28 din clasă sunt bărbați majori în științe. 0,4 x = 0,28 x = 0,7 = 70 % răspunsul este d.	a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %	d
un vânzător are o vânzare de rs. 8435, rs. 8927, rs. 8855, rs. 9230 și rs. 8562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 8500?	"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 8435 + 8927 + 8855 + 9230 + 8562 ) = rs. 44009. vânzarea necesară = rs. [ ( 8500 x 6 ) â € “ 44009 ] = rs. ( 51000 â € “ 44009 ) = rs. 6991. răspuns e"	a ) s. 1991, b ) s. 2991, c ) s. 3991, d ) s. 4991, e ) s. 6991	e
două stații a și b sunt la 110 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 5 a. m. și călătorește spre b la 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"presupunând că se întâlnesc la x ore după 5 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 110 45 x = 135 x = 3. așa că, se întâlnesc la 8 a. m. răspuns : c"	a ) 11, b ) 10, c ) 8, d ) 12, e ) 15	c
o pistă circulară cu diametrul de 40 de metri are o grădină cu o suprafață de 1100 m ^ 2 în jurul ei. care este lățimea căii grădinii?	"cerința. zona = ï € [ ( 20 ) 2 â € “ ( r ) 2 ] = 22 â „ 7 ã — ( 400 - r ^ 2 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] ie ) 22 / 7 ( 400 - r ^ 2 ) = 1100, ie ) r ^ 2 = 50, r = 7.07 m răspuns b"	a ) 8.07, b ) 7.07, c ) 6.07, d ) 7.0, e ) 8.5	b
într-o fabrică, sunt necesare 36 de mașini 4 ore de lucru continuu pentru a umple 4 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 12 comenzi standard?	"alegerile dau răspunsul.. 36 de mașini durează 4 ore pentru a umple 4 comenzi standard.. în următoarea ecuație, dublăm mașinile de la 36 la 72, dar munca nu se dublează (doar de 1 1 / 2 ori), = 4 * 48 / 72 * 12 / 4 = 6 răspuns b"	a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12	b
un om câștigă 20 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi.	"explicație : să presupunem că p. c. = x, atunci p. v. = ( 120 / 100 ) x = 6 x / 5 noul p. v. = 2 ( 6 x / 5 ) = 12 x / 5 profitul = 12 x / 5 - x = 7 x / 5 profitul % = ( profitul / p. c. ) * 100 = > ( 7 x / 5 ) * ( 1 / x ) * 100 = 140 % opțiunea b"	a ) 130 %, b ) 140 %, c ) 150 %, d ) 160 %, e ) 170 %	b
dacă prețul de cost este 90 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit?	"să presupunem că prețul de vânzare este $ 100, iar prețul de cost este $ 90. profitul este $ 10. procentul de profit este 10 / 90 * 100 = 25 / 6 = 11 % aproximativ. răspunsul este b"	a ) 5 %, b ) 11 %, c ) 13 %, d ) 21 %, e ) 19 %	b
costul marginal este costul creșterii cantității produse ( sau achiziționate ) cu o unitate. dacă costul fix pentru n produse este de 10.000 $ și costul marginal este de 200 $, iar costul total este de 40.000 $, care este valoarea lui n?	"costul total pentru n produse = costul fix pentru n produse + n * costul marginal - - > 40.000 $ = 10.000 $ + n * 200 $ - - > n = 150. răspuns : e."	a ) 30, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 150	e
o persoană poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza apei este de 2 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 16 km?	"m = 4 s = 2 us = 4 - 2 = 2 d = 16 t = 16 / 2 = 8 răspuns : c"	a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 7	c
în 1982 și 1983, compania b ’ s cheltuieli de funcționare au fost de 12,0 milioane $ și 15,0 milioane $, respectiv, și veniturile sale au fost de 15,6 milioane $ și 18,8 milioane $, respectiv. care a fost creșterea procentuală a profitului companiei b ’ s ( venituri minus cheltuieli de funcționare ) din 1982 până în 1983?	profit în 1982 = 15.6 - 12 = 3.6 milioane $ profit în 1983 = 18.8 - 15 = 3.8 milioane $ procentul de creștere a profitului = ( 3.8 - 3.6 ) / 3.6 * 100 % = 5 5 / 9 % răspuns b	a ) 3 %, b ) 5 5 / 9 %, c ) 25 %, d ) 33 1 / 3 %, e ) 60 %	b
peter poate acoperi o anumită distanță în 1 oră. 24 min. acoperind două - treimi din distanță la 4 kmph și restul la 5 kmph. găsiți distanța totală.	time = distance / speed let total distance travelled be x in 84 / 60 hrs 2 / 3 rd of x travelled in 4 km / hr 1 / 3 rd of distance travelled in 5 km / hr 2 x / ( 3 * 4 ) + x / ( 3 * 5 ) = 84 / 60 x = 6 km answer : c	a ) 4 km, b ) 5 km, c ) 6 km, d ) 7 km, e ) 8 km	c
dacă aria unui cerc scade cu 20 %, atunci raza unui cerc scade cu	dacă aria unui cerc scade cu x %, atunci raza unui cerc scade cu ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 80 ) % = 100 - 89 = 11 % răspuns d	['a ) 20 %', 'b ) 18 %', 'c ) 36 %', 'd ) 11 %', 'e ) none of these']	d
dacă n este un număr natural, atunci ( 6 n ^ 2 + 6 n ) este întotdeauna divizibil cu?	"( 6 n ^ 2 + 6 n ) = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. opțiunea corectă : b"	a ) 6 numai, b ) 6 și 12, c ) 12 numai, d ) cu 18 numai, e ) niciuna dintre acestea	b
două trenuri de 140 m și 180 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 140 + 180 = 320 m. timpul necesar = 320 * 9 / 250 = 11.52 sec. răspuns: a"	a ) 11.52 sec, b ) 10.1 sec, c ) 10.6 sec, d ) 10.8 sec, e ) 10.2 sec	a
media primelor șapte multipli de 8 este :	"explicație : ( 8 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) / 7 = 8 x 28 / 7 = 32 răspuns : d"	a ) 9, b ) 16, c ) 15, d ) 32, e ) 10	d
o cutie conține 100 de mingi, numerotate de la 1 la 100. dacă 3 mingi sunt selectate la întâmplare și cu înlocuire din cutie. dacă cele 3 numere de pe mingile selectate conțin două numere impare și unul par. care este probabilitatea j ca prima minge ridicată să fie numerotată cu număr impar?	"răspuns - d selectarea mingilor fie pare sau impare are probabilitate 50 / 100 = 1 / 2 am selectat deja 3 mingi cu 2 numere impare și 1 număr par. deci avem 3 combinații ooe, oeo, eoo. avem 3 rezultate și 2 sunt favorabile deoarece în 2 cazuri primul număr este impar. deci probabilitatea j este 2 / 3. d"	a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1	d
raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 54 centimetri pătrați, care este lungimea dreptunghiului în centimetri?	"perimetru = 2 ( w + l ) = 5 w 3 w = 2 l w = 2 l / 3 wl = 54 2 l ^ 2 / 3 = 54 l ^ 2 = 81 l = 9 cm răspunsul este d."	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	d
carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 5 inci pe 24 inci și dreptunghiul lui jordan are 3 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?	"aria dreptunghiului lui carol = 24 * 5 = 120 lățimea dreptunghiului lui jordan = w deoarece, ariile sunt egale 3 w = 120 = > w = 40 răspuns d"	a ) 25, b ) 43, c ) 42, d ) 40, e ) 18	d
dacă a obținut 76, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 85 ) / 5 = 375 / 5 = 75. răspuns : e"	a ) 98, b ) 78, c ) 76, d ) 87, e ) 75	e
16 litri de apă sunt adăugați cu 24 litri de soluție care conține 90 % alcool în apă. procentul de alcool în noul amestec este?	avem o soluție de 24 litri care conține 90 % alcool în apă. = > cantitatea de alcool în soluție = 24 ã — 90 / 100 acum 16 litri de apă sunt adăugați la soluție. = > cantitatea totală a noii soluții = 24 + 16 = 40 procentul de alcool în noua soluție = 24 ã — 90 / 100 40 ã — 100 = 24 ã — 9010040 ã — 100 = 24 ã — 2.25 / 100 = 54 % c"	a ) 48 %, b ) 52 %, c ) 54 %, d ) 60 %, e ) 70 %	c
o pungă conține 3 mărgele albe și 3 mărgele negre. dacă fiecare dintre 3 fete și 3 băieți selectează și păstrează aleatoriu o mărgea, care este probabilitatea ca toate fetele să selecteze aceeași culoare de mărgea?	mai întâi, total moduri de a selecta pentru toți băieții și fetele, adică 6! / ( 3! * 3! ) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1 = 20 apoi există două moduri în care fetele pot avea toate aceleași culori, fie alb, fie negru. numărul de moduri în care 3 fete pot selecta 3 bile albe = 3 c 3 = 1 numărul de moduri în care 3 fete pot selecta 3 bile negre = 3 c 3 = 1 prin urmare, total rezultate favorabile / total rezultate = 2 / 20 = 1 / 10 b	a ) 1 / 35, b ) 1 / 10, c ) 1 / 15, d ) 1 / 20, e ) 1 / 25	b
un cub are patru dintre fețele sale vopsite pe jumătate în roșu și pe jumătate în alb. celelalte fețe sunt vopsite complet în alb. care este raportul dintre zonele vopsite în roșu și zonele vopsite în alb ale cubului?	"lăsați x să fie aria fiecărei fețe a cubului. aria vopsită în roșu este 4 ( x / 2 ) = 2 x aria vopsită în alb este 4 ( x / 2 ) + 2 x = 4 x raportul dintre roșu și alb este 2 x : 4 x care este 1 : 2. răspunsul este c."	a ) 1 : 4, b ) 1 : 3, c ) 1 : 2, d ) 2 : 5, e ) 2 : 11	c
dacă o carte este vândută cu 5 % profit în loc de 5 % pierdere, ar fi adus rs 13 mai mult. găsește prețul de cost al cărții	"să presupunem că prețul de cost al cărții este rs. ’ x ’ dat, 1.05 x - 0.95 x = 13 = > 0.1 x = 13 = 13 / 0.1 = rs 130 răspuns : c"	a ) 75, b ) 72, c ) 130, d ) 70, e ) 80	c
dacă 4 și 8 sunt factori de 60 n, care este valoarea minimă a n?	60 n / 4 * 8 trebuie să fie întreg = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 3 * 5 * n / 8 trebuie să fie întreg pentru ca acest lucru să fie adevărat n trebuie să fie multiplu de 8, astfel min de n = 8 astfel c	a ) 2, b ) 3, c ) 8, d ) 14, e ) 56	c
dacă 3 ^ 8 x 3 ^ 7 = 3 ^ n care este valoarea lui n?	"3 ^ 8 * 3 ^ 7 = 3 ^ n sau 3 ^ 8 + 7 = 3 ^ n n = 15 e"	a ) 20, b ) 18, c ) 17, d ) 16, e ) 15	e
în opinia lui karthik, greutatea lui este mai mare de 55 kg, dar mai mică de 62 kg. fratele său nu este de acord cu karthik și crede că greutatea lui karthik este mai mare de 50 kg, dar mai mică de 60 kg. punctul de vedere al tatălui său este că greutatea lui nu poate fi mai mare de 58 kg. dacă toți sunt corecți în estimarea lor, care este media diferitelor greutăți probabile ale lui karthik?	explicație: soluție: să presupunem că greutatea lui karthik este x kg. conform lui karthik, 55 < x < 62 conform fratelui lui karthik, 50 < x < 60. conform mamei lui karthik, x < 58. valorile care îndeplinesc toate condițiile de mai sus sunt 56 și 57.. '. media necesară = (56 + 57) / 2 = 56,5. răspuns: b	a ) 54.5, b ) 56.5, c ) 59.2, d ) 61, e ) 62	b
două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 200 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 5 = 8 m / sec. viteza relativă = 12 + 8 = 20 m / sec. timpul necesar = ( 200 + 200 ) / 20 = 20 sec. răspuns : e"	a ) 17 sec, b ) 12 sec, c ) 16 sec, d ) 15 sec, e ) 20 sec	e
dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 8 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile?	"dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 8 zile, lungimea unui zid similar care poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile = ( 66 * 86 * 8 ) / ( 8 * 20 ) = 283.8 mtrs răspuns : a"	a ) 283.8 mtrs, b ) 378.4 mtrs, c ) 478.4 mtrs, d ) 488.4 mtrs, e ) 578.4 mtrs	a
câte numere impare între 10 și 1,300 sunt pătrate de numere întregi?	"pătratul unui număr impar este un număr impar : 10 < impar < 1,000 10 < impar ^ 2 < 1,000 3. ceva < impar < 31. ceva ( prin luarea rădăcinii pătrate ). deci, acel număr impar ar putea fi orice număr impar de la 5 la 31, inclusiv : 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, și 31. 17 numere. răspuns : e."	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 17	e
l. c. m a două numere este 2310 și h. c. f lor este 30. dacă un număr este 770 celălalt este	"celălalt număr = l. c. m * h. c. f / numărul dat = 2310 * 30 / 770 = 90 răspunsul este b."	a ) 330, b ) 90, c ) 270, d ) 250, e ) 350	b
un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,85 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,43 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,20 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?	"pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,68 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,60 USD c"	a ) 94,03 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,68 USD, d ) 102,07 USD, e ) 105,3	c
distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 15 kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 2 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 1 kilometri pe minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?	"timpul luat de păsări pentru a se întâlni = 15 / ( 2 + 1 ) = 5 mins distanța parcursă de pasărea care călătorește din vest - oraș = 2 * 5 = 10 răspuns : c"	a ) 3., b ) 7., c ) 10., d ) 12., e ) 15.	c
un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 22 de secunde. la 10 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?	"la 6'o clock, ar fi 6 lovituri. prima lovitură, apoi un scurt interval, a doua lovitură, apoi un scurt interval și așa mai departe până la a 6 a lovitură. așa că ar exista în total 5 intervale între 6 lovituri. în mod similar, între 10 lovituri, ar exista 9 intervale. conform întrebării, timpul petrecut în lovitură și intervalul este același. la 6'o clock, cele 6 lovituri și cele 5 intervale împreună durează 22 sec, astfel încât fiecare lovitură și fiecare interval durează 2 secs. la 12'o clock, cele 10 lovituri și 9 intervale vor dura 2 * ( 10 + 9 ) = 38 secs d d"	a ) 42, b ) 36, c ) 46, d ) 38, e ) 40	d
două trenuri, fiecare 100 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 20 sec. dacă unul se deplasează de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este?	"lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 100 + 100 ) / 20 = 3 x = > x = 10 / 3. deci, viteza trenului mai rapid = 20 / 3 = 20 / 3 * 18 / 5 = 24 km / hr. răspuns : e"	a ) 22, b ) 98, c ) 60, d ) 88, e ) 24	e
dacă a și b obțin profituri de rs. 6,000 și rs. 4,000 respectiv la sfârșitul anului atunci raportul investițiilor lor este	"presupunem că a și b este raportul investiției. deci a : b = 6000 + 4000 a : b = 10000 a / ( a + b ) * 10000 = 6000 2 a = 3 b a / b = 3 / 2 i. e 3 : 2 răspuns : c"	a ) 4 : 1, b ) 1 : 4, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5	c
la împărțirea lui 171 la un număr, restul este 3 și coeficientul este 8. găsește divizorul.	"d = ( d - r ) / q = ( 171 - 3 ) / 8 = 168 / 8 = 21 d"	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	d
40 de bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.	"sau, dacă există n persoane atunci nr. de strângeri de mână = nc 2 = 40 c 2 = 780 răspuns : a"	a ) 780, b ) 200, c ) 210, d ) 220, e ) 230	a
a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 21000. partea lui a este?	"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 21000 = 7000 răspuns : c"	a ) 2999, b ) 2778, c ) 7000, d ) 2889, e ) 6612	c
o cutie are exact 100 de mingi, și fiecare minge este fie roșie, albastră, fie albă. dacă cutia are cu 15 mingi albastre mai mult decât mingi albe, și de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre, câte mingi albe are cutia?	"x = numărul de mingi roșii y = numărul de mingi albastre z = numărul de mingi albe din prima propoziție avem ecuația # 1 : x + y + z = 100... cutia are cu 15 mingi albastre mai mult decât mingi albe... ecuația # 2 : y = 15 + z... de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre... ecuația # 3 : x = 3 y rezolvați ecuația # 2 pentru z : z = y - 15 acum, putem înlocui atât x cât și z cu y în ecuația # 1 3 y + y + ( y - 15 ) = 100 5 y - 15 = 100 5 y = 115 y = 23 sunt 23 de mingi albastre. aceasta este cu 15 mai mult decât numărul de mingi albe, așa că z = 8. acesta este răspunsul. doar ca o verificare, x = 69, și 69 + 23 + 8 = 100. răspuns = 8, ( a )"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	a
cât timp durează un tren de 150 m lungime care călătorește cu 36 kmph pentru a traversa un semnal?	d = 150 m s = 36 * 5 / 18 = 10 t = 150 * 1 / 10 = 15 sec răspuns : b	a ) 8 sec, b ) 15 sec, c ) 20 sec, d ) 10 sec, e ) 22 sec	b
un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 20 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 50 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?	"numărul de mașini argintii este 0.2 * 40 + 0.5 * 80 = 48 procentul de mașini care sunt argintii este 48 / 120 = 40 % răspunsul este c."	a ) 30 %, b ) 35 %, c ) 40 %, d ) 45 %, e ) 50 %	c
cele două linii y = x și x = - 7 se intersectează în planul coordonatelor. care este valoarea ariei figurii formată de liniile care se intersectează și axa x?	"punctul de intersecție este ( - 7, - 7 ). triunghiul are o bază de lungime 7 și o înălțime de 7. aria = ( 1 / 2 ) * bază * înălțime = ( 1 / 2 ) * 7 * 7 = 24.5 răspunsul este c."	a ) 18.5, b ) 21.5, c ) 24.5, d ) 27.5, e ) 30.5	c
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 3 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 sec. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = 125 / 10 = 25 / 2 m / sec. = 25 / 2 * 18 / 5 = 45 km / h să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 3 ) km / h. x - 3 = 45 = > x = 48 km / h. răspuns : opțiunea e"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 79, e ) 48	e
dacă 16 ^ y = 4 ^ 14, ce este y?	16 ^ y = 4 ^ 2 y = 4 ^ 14 2 y = 14 y = 7 răspunsul este e.	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 7	e
un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 6 secunde. găsiți lungimea trenului.	"viteza = 90 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 25 ) * 6 = 150 de metri răspuns : a"	a ) 150 de metri, b ) 100 de metri, c ) 105 de metri, d ) 120 de metri, e ) 130 de metri	a
jen are un borcan de gem și a mâncat 1 / 3 din gem la prânz. dacă jen a mâncat 1 / 7 din gemul rămas la cină, ce fracție din gem a rămas după cină?	să presupunem că x este cantitatea de gem de la început. după prânz, gemul rămas a fost ( 2 / 3 ) x. după cină, gemul rămas a fost ( 6 / 7 ) ( 2 / 3 ) x = ( 4 / 7 ) x. răspunsul este c.	a ) 2 / 7, b ) 3 / 7, c ) 4 / 7, d ) 9 / 14, e ) 11 / 14	c
un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,85 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,42 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,25 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?	"pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,77 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,75 USD d"	a ) 94,03 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,78 USD, d ) 98,77 USD, e ) 105,3 USD	d
raza celor două câmpuri circulare este în raportul 3 : 7 aria primului câmp este cu cât la sută mai mică decât aria celui de-al doilea?	"r = 3 ï € r 2 = 9 r = 7 ï € r 2 = 49 49 ï € â € “ 40 ï € 100 - - - -? = > 81.6 %. răspuns : e"	a ) 82.9 %, b ) 84.2 %, c ) 81.0 %, d ) 80.6 %, e ) 81.6 %	e
distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 20 de kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 4 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 1 kilometru pe minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?	timpul luat de păsări pentru a se întâlni = 20 / ( 4 + 1 ) = 4 mins distanța parcursă de pasărea care călătorește din vest - oraș = 4 * 4 = 16 răspuns : d	a ) 3., b ) 7., c ) 10., d ) 16., e ) 15.	d
dacă p ^ 2 – 13 p + 40 = s, și p este un număr întreg pozitiv între 1 și 10, inclusiv, care este probabilitatea ca s < 0?	p 2 – 13 p + 40 = s deci ( p – 8 ) ( p – 5 ) = s pentru ca q să fie negativ, expresiile ( p – 8 ) și ( p – 5 ) trebuie să aibă semne opuse. care numere întregi pe axa numerelor vor da semne opuse pentru expresiile ( p – 8 ) și ( p – 5 )? acele numere întregi în intervalul 5 < p < 8 ( observați că 5 și 8 nu sunt incluse deoarece ambele ar da o valoare de zero, iar zero este un număr întreg nenegativ ). asta înseamnă că există doar două valori întregi pentru p, 6 și 7, care ar da un q negativ. cu un total de 10 valori posibile pentru p, doar 2 dau un q negativ, deci probabilitatea este 2 / 10 sau 1 / 5. răspunsul corect este b.	a ) 1 / 10, b ) 1 / 5, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 3 / 10	b
a și b completează o lucrare în 6 zile. a singur poate face asta în 10 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?	"1 / 6 + 1 / 10 = 8 / 30 = 4 / 15 15 / 4 = 3.75 days answer : a"	a ) 3.75 days, b ) 3.78 days, c ) 3.25 days, d ) 3.15 days, e ) 2.75 days	a
5 * 2 este un număr de 3 cifre cu * este o cifră lipsă. dacă numărul este divizibil cu 6, cifra lipsă este	sol. să fie numărul 5 x 2. în mod clar, este divizibil cu 2. acum, 5 + x + 2 = ( 7 + x ) trebuie să fie divizibil cu 3. deci, x = 2. răspuns b	a ) 0, b ) 2, c ) 5, d ) 7, e ) 9	b
câte kilograme de sare la 50 de cenți / lb trebuie amestecate cu 40 de kilograme de sare care costă 38 de cenți / lb pentru ca un comerciant să obțină un profit de 20 % prin vânzarea amestecului la 48 de cenți / lb?	prețul de vânzare este de 48 de cenți / lb pentru un profit de 20 %, prețul de cost ar trebui să fie de 40 de cenți / lb ( cp * 6 / 5 = 48 ) practic, trebuie să amestecați 38 de cenți / lb ( sarea 1 ) cu 50 de cenți / lb ( sarea 2 ) pentru a obține un amestec care costă 40 de cenți / lb ( sarea medie ) greutatea sării 1 / greutatea sării 2 = ( sarea 2 - saltavg ) / ( saltavg - sarea 1 ) = ( 50 - 40 ) / ( 40 - 38 ) = 5 / 1 știm că greutatea sării 1 este de 40 de kilograme. greutatea sării 2 trebuie să fie de 8 kilograme. răspuns ( c )	a ) 2, b ) 5, c ) 8, d ) 15, e ) 25	c
într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 600 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?	"numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 600 = 60 supraviețuit = 540 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 540 = 54 supraviețuit = 486 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 486 = 48 supraviețuit = 438 răspuns : a"	a ) 438, b ) 446, c ) 452, d ) 462, e ) 470	a
trei intervievatori, a, b și c intervievează 40 de candidați. numai cu admiterea a trei intervievatori un candidat poate fi admis. dacă intervievatorul b a admis 15 candidați, a admis 17 candidați și c a admis 20 de candidați, cel puțin câți candidați primesc admiterea?	dacă b a admis 15 se suprapun cu admiterea lui a de 17, dar c nu se suprapune cu nimeni. atunci niciun student nu va primi nod de la toți cei 3. prin urmare, 0 studenți vor fi admiși. răspuns : d	['a ) 8', 'b ) 2', 'c ) 6', 'd ) 0', 'e ) 12']	d
0, 1, 5, 14, 30, ____	"0, 1,5, 14, 30,..... 0 + 1 * 1 = 1 1 + 2 * 2 = 5 5 + 3 * 3 = 14 14 + 4 * 4 = 30 so 30 + 5 * 5 = 55 răspuns : e"	a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 65, e ) 55	e
poarta de securitate de la o unitate de depozitare necesită un cod de blocare cu 4 cifre. dacă codul de blocare trebuie să constea numai din cifre de la 1 la 7, inclusiv, fără cifre repetate, iar primele și ultimele cifre ale codului trebuie să fie impare, câte coduri de blocare sunt posibile?	x - x - x - x - x - - > există 4 cifre impare de la 1 la 7, inclusiv astfel de opțiuni pentru primul și ultimul x's sunt : 4 - x - x - 3. alte x's pot lua următoarele valori : 4 - 5 - 4 - 3 - - > 4 * 5 * 4 * 3 = 240. răspuns : b.	a ) 120, b ) 240, c ) 360, d ) 720, e ) 1440	b
dacă [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4, care este valoarea lui [ [ 4 ] ]?	"[ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 [ [ 4 ] ] = 4 ^ 2 + 2 * 4 + 4 = 28. opțiune e"	a ) 3, b ) 9, c ) 15, d ) 19, e ) 28	e
într-o pădure au fost prinși 110 cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?	"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 150 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 110 * 10 = 1,100. răspuns : d."	a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,500, e ) 2,500	d
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 4240, care este lungimea parcelei în metri?	"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 4240 [ 4 l - 40 ] = 4240 / 26.50 = 160 4 l = 200 l = 200 / 4 = 50 metri. răspuns : c"	a ) 20, b ) 200, c ) 50, d ) 400, e ) 140	c
în noul buget prețul laptelui a crescut cu 20 %. cu cât la sută trebuie o persoană să își reducă consumul pentru ca cheltuielile sale cu acesta să nu crească?	reduce in consumption = r / ( 100 + r ) * 100 % = 20 / 120 * 100 = 16.67 % answer is d	a ) 7.5 %, b ) 9.1 %, c ) 10.9 %, d ) 16.67 %, e ) 15 %	d
evaluează 64 /. 08	"explicație : 64 /. 08 = 6400 / 8 = 800 opțiune a"	a ) 800, b ) 500, c ) 505, d ) none of these, e ) 506	a
două avioane decolează de la un aeroport la prânz. unul zboară spre est cu 206 mile pe oră, în timp ce celălalt zboară direct spre nord-est cu 283 de mile pe oră. aproximativ câte mile sunt separate avioanele la 2 p. m.?	"a în două ore : avionul care zboară spre est va fi la 412 mile distanță de aeroport. celălalt avion va fi la 566 de mile distanță de aeroport. 566 / 412 = ~ 1.4 = ~ sqrt ( 2 ) acest lucru înseamnă că avioanele au format un triunghi drept isoscel = > laturile unor astfel de triunghiuri se raportează ca 1 : 1 : sqrt ( 2 ) = > avioanele sunt la 412 mile distanță. a"	a ) 412, b ) 332, c ) 400, d ) 483, e ) 566	a
96 % din 5 / 8 =	"ar trebui să fie simplu. 0.96 * 5 / 8 = 4.8 / 8 = 0.6 răspunsul corect : c"	a ) 0.2, b ) 0.5, c ) 0.6, d ) 0.75, e ) 1.0	c
un om merge în aval cu 14 kmph și în amonte cu 8 kmph. viteza curentului este	viteza curentului = 1 / 2 ( 14 - 8 ) kmph = 3 kmph. răspunsul corect : e	a ) 0 kmph, b ) 4 kmph, c ) 16 kmph, d ) 2.5 kmph, e ) 3 kmph	e
raportul dintre raza unui cerc și latura unui pătrat este 2 : 11. găsiți raportul dintre ariile lor :	"raza / latura = 2 / 11 ⇒ aria cercului / aria pătratului = 4 / 121 răspuns : d"	a ) 2 : 1, b ) 4 : 7, c ) 8 : 77, d ) 4 : 121, e ) none	d
un tren depășește doi oameni care merg în aceeași direcție în care merge trenul, cu viteza de 2 kmph și 4 kmph și îi depășește complet în 9 și 10 secunde, respectiv. lungimea trenului este :	lăsați viteza reală a trenului = s m / sec și lungimea trenului = l m. atunci, s - 2 × 5 / 18 = l 9 ⇒ 9 s = l + 5... … ( i ) și s - 4 × 5 ⁄ 18 = l ⁄ 10 ⇒ 90 s = 9 l + 100..... ( ii ) prin ( i ) & ( ii ), obținem l = 50 m. răspuns b	a ) 45 m, b ) 50 m, c ) 54 m, d ) 72 m, e ) none of these	b
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 18 zile. în câte zile va termina a singur lucrarea?	"sol. ( a ’ s 1 day ’ s work ) : ) ( b ’ s 1 days work ) = 2 : 1. ( a + b )'s 1 day's work = 1 / 18 divide 1 / 18 in the ratio 2 : 1. :. a ’ s 1 day's work = ( 1 / 18 * 2 / 3 ) = 1 / 27 hence, a alone can finish the work in 27 days. ans : e"	a ) 25 days, b ) 26 days, c ) 23 days, d ) 45 days, e ) 27 days	e
la împărțirea unui număr la 56, obținem 26 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 8, care va fi restul?	"număr = 56 x + 26 ( ∵ deoarece numărul dă 26 ca rest la împărțirea la 56 ) = ( 7 × 8 × x ) + ( 3 × 8 ) + 2 prin urmare, dacă numărul este împărțit la 8, vom obține 2 ca rest. răspuns : a"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	a
dacă roata are 12 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1240 cm este?	"2 * 22 / 7 * 12 * x = 1240 = > x = 16 răspuns : c"	a ) 11, b ) 14, c ) 16, d ) 12, e ) 19	c
( ab ) x − 2 = ( ba ) x − 7. care este valoarea lui x?	explicație : ( a / b ) x − 2 = ( b / a ) x − 7 ⇒ ( a / b ) x − 2 = ( a / b ) − ( x − 7 ) ⇒ x − 2 = − ( x − 7 ) ⇒ x − 2 = − x + 7 ⇒ x − 2 = − x + 7 ⇒ 2 x = 9 ⇒ x = 92 = 4.5 opțiune b	a ) 1.5, b ) 4.5, c ) 7.5, d ) 9.5, e ) 8.7	b
a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 10 zile. în câte zile poate face b singur?	"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 10 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 10 ) = 1 / 15 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 15 zile de către b răspuns : opțiunea c"	a ) 12 zile, b ) 18 zile, c ) 15 zile, d ) 21 zile, e ) 22 zile	c
punctajul mediu ( media aritmetică ) al lui jerry la primele 3 din 4 teste este 94. dacă jerry dorește să își crească punctajul mediu cu 2 puncte, ce punctaj trebuie să obțină la al patrulea test?	punctajul total la 3 teste = 94 * 3 = 282 jerry dorește ca punctajul mediu să fie = 96 așadar punctajul total la 4 teste ar trebui să fie = 96 * 4 = 384 punctajul necesar la al patrulea test = 384 - 282 = 102 opțiune e	a ) 87, b ) 89, c ) 90, d ) 93, e ) 102	e
în laboratorul de biologie al ` ` jefferson'' high school există 0.036 * 10 ^ 5 germeni, împărțiți în mod egal între 18000 * 10 ^ ( - 3 ) vase petri. câți germeni trăiesc fericiți într-un singur vas?	"0.036 * 10 ^ 5 poate fi scris ca 3600 18000 * 10 ^ ( - 3 ) poate fi scris ca 18 necesar = 3600 / 18 = 200 răspuns : b"	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500	b
o sumă de bani trebuie împărțită între p, q și r în proporție de 3 : 7 : 12. dacă diferența dintre acțiunile lui p și q este rs. 4400, care va fi diferența dintre acțiunile lui q și r?	4 - - - 4400 5 - - -? = > 5500 răspuns : b	a ) 2788, b ) 5500, c ) 7282, d ) 2782, e ) 2729	b
lui avery îi ia 3 ore să construiască un zid de cărămidă, în timp ce tom poate face asta în 2.5 ore. dacă cei doi încep să lucreze împreună și după o oră avery pleacă, cât timp îi va lua lui tom să termine zidul de unul singur?	"eficiența lui avery este 100 / 3 = 33 % a lui tom = 100 / 2.5 = 40 % au lucrat împreună timp de 1 oră și au terminat 73 % din treabă. ce a rămas = 27 % tom va completa 40 % în 60 de minute, 20 % în 30 de minute și, 7 % în 60 * 7 / 40 de minute = 10.5 minute. timpul luat de tom pentru a termina ce a rămas de unul singur = 30 + 10.5 = 40.5 minute (ajustând pentru 0.333) ~ 40 de minute. răspuns : c"	a ) 25 de minute., b ) 30 de minute., c ) 40 de minute., d ) 55 de minute, e ) 1 oră și 20 de minute	c
dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este?	"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 340 = 10 x / 20 = 10 = > x = 200 răspuns : c"	a ) 127, b ) 688, c ) 200, d ) 121, e ) 123	c
curentul unui pârâu curge cu o viteză de 3 kmph. o barcă merge 6 km și se întoarce la punctul de plecare în 2 ore, apoi găsește viteza bărcii în apă stătătoare?	"s = 3 m = x ds = x + 3 us = x - 3 6 / ( x + 3 ) + 6 / ( x - 3 ) = 2 x = 7.24 answer : a"	a ) a ) 7.24, b ) b ) 2, c ) c ) 8.5, d ) d ) 6.67, e ) e ) 3	a
un articol cu preț de cost de 180 este vândut cu 15 % profit. care este prețul de vânzare?	"sp = 1.15 * 180 = 207 răspuns : d"	a ) 198, b ) 200, c ) 204, d ) 207, e ) 210	d
salariul mediu lunar al a 15 angajați într-o organizație este rs. 1800. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 150. care este salariul lunar al managerului?	"salariul lunar al managerului = rs. ( 1950 * 16 - 1800 * 15 ) = rs. 4200 răspuns : c"	a ) rs. 3601, b ) rs. 3618, c ) rs. 4200, d ) rs. 3619, e ) rs. 3610	c
8 mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot completa o anumită lucrare în 24 de zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a completa lucrarea în 16 zile?	"o altă soluție care este mai rapidă este deoarece fiecare mașină lucrează la o rată constantă. timpul trebuie cumpărat de la 24 la 16. astfel, noul timp este 2 / 3 din timpul original. astfel, pentru a realiza acest lucru, avem nevoie de rata de 3 / 2 din original. astfel 3 / 2 * 8 = 12, deci avem nevoie de 12 - 8 = 4 mașini mai multe. răspuns : c"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8	c
un grup de cercetași și cercetașe merge într-o excursie cu pluta. 52 % dintre cercetași au sosit cu permise semnate. dacă 40 % dintre cercetași au fost cercetași și 62.5 % dintre cercetași au sosit cu permise semnate, atunci ce procent din copii au fost cercetașe care au sosit cu permise semnate?	"nu știm câți cercetași au mers în excursie, așa că să presupunem că 100 de cercetași au mers în excursie ( deoarece suntem interesați doar de procente în răspuns ) 40 % au fost cercetași, așa că 40 % din 100 = 40 au fost cercetași 62.5 % dintre cercetași și-au adus permisele semnate, așa că. 625 * 40 = 25 de cercetași au avut permise semnate 15 cercetași nu 52 % dintre toți cercetașii au avut permise semnate, așa că. 52 * 100 = 52 în total au avut permise semnate astfel 52 - 25 = 27 cercetașe au avut permise semnate astfel procentul de cercetași care au fost cercetașe care au sosit cu permise semnate este 27 / 100 =. 27 = 27 % a"	a ) 27, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 31	a
amestecul de semințe x este 40 % raigras și 60 % iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 % raigras și 75 % firuță. dacă un amestec de x și y conține 30 % raigras, ce procent din greutatea amestecului este x?	"presupunând că greutatea amestecului este 100 g * , atunci greutatea raigrasului în amestec ar fi 30 g. de asemenea, presupunem că greutatea amestecului x folosit în amestec este xg, atunci greutatea amestecului y folosit în amestec ar fi ( 100 - x ) g. așa că putem acum egala părțile raigrasului în amestec ca : 0.4 x + 0.25 ( 100 - x ) = 30 0.4 x + 25 - 0.25 x = 30 0.15 x = 5 x = 5 / 0.15 = 500 / 15 = 100 / 3 așa că greutatea amestecului x ca procent din greutatea amestecului = ( greutatea x / greutatea amestecului ) 100 % = ( 100 / 3 ) / 100 * 100 % = 33 % răspuns : b"	a ) 10 %, b ) 33 1 / 3 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 66 2 / 3 %	b
a, b și c investesc rs. 4000, rs. 3000 și rs. 2000 într-o afacere. după un an b și-a retras banii ; a și c au continuat afacerea pentru încă un an. dacă profitul net după 2 ani este rs. 2400, atunci partea lui b din profit este?	"4 * 24 : 3 * 12 : 2 * 24 8 : 3 : 4 3 / 15 * 2400 = 480 răspuns : c"	a ) 276, b ) 289, c ) 480, d ) 400, e ) 278	c
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa în?	"munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 2 - 3 / 7 = 1 / 14 scurgerea va goli rezervorul în 14 ore răspunsul este b"	a ) 10 hr, b ) 14 hr, c ) 12 hr, d ) 9 hr, e ) 15 hr	b
costul a 16 pixuri și 8 creioane este rs. 352 și costul a 4 pixuri și 4 creioane este rs. 96. găsește costul fiecărui pix?	"lăsați costul fiecărui pix și creion să fie'p'și'q'respectiv. 16 p + 8 q = 352 - - - ( 1 ) 4 p + 4 q = 96 8 p + 8 q = 192 - - - ( 2 ) ( 1 ) - ( 2 ) = > 8 p = 160 = > p = 20 răspuns : e"	a ) rs. 32, b ) rs. 28, c ) rs. 36, d ) rs. 25, e ) none of these	e
dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, cu câte persoane crește populația în 55 de minute?	"deoarece populația crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, crește cu 4 persoane la fiecare 60 de secunde, adică cu 4 persoane pe minut. astfel, în 55 de minute populația crește cu 55 x 4 = 220 de persoane. răspuns. e."	a ) 80, b ) 100, c ) 150, d ) 180, e ) 220	e
cinci zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. care este probabilitatea ca toate cele trei să arate același număr pe ele?	cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 7776 moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 7776 = 1 / 1296 răspuns : b	a ) 1 / 32, b ) 1 / 1296, c ) 1 / 33, d ) 1 / 38, e ) 1 / 34	b
În liga de baschet juniori sunt 21 de echipe, 1 / 3 dintre ele sunt rele și ½ sunt bogate. Care nu poate fi numărul de echipe care sunt bogate și rele?	"total teams = 21 bad teams = ( 1 / 3 ) * 21 = 7 rich teams = 10 so maximum value that the both rich and bad can take will be 10. so e = 11 can not be that value. ans e."	a ) 4., b ) 6., c ) 7., d ) 8., e ) 11.	e

o organizație de voluntari recrutează noi membri. în toamnă își măresc numărul cu 6 %. până în primăvară însă numărul membrilor scade cu 19 %. care este schimbarea totală în procente de la toamnă la primăvară?

"( 100 % + 6 % ) * ( 100 % - 19 % ) = 1.06 *. 81 = 0.8586. 1 - 0.8586 = 14.14 % pierduți = - 14.14 % răspunsul este c organizația a pierdut 14.14 % din totalul voluntarilor de la toamnă la primăvară."

a ) - 16.16 %, b ) - 15.15 %, c ) - 14.14 %, d ) - 13.13 %, e ) - 12.12 %

c

o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 31 de mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 1 mile pe oră și bob a fost de 2 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?

"lăsați t să fie numărul de ore pe care bob le-a mers când s-a întâlnit cu yolanda. atunci, când s-au întâlnit, bob a mers 4 t mile și yolanda a mers ( t + 1 ) mile. aceste distanțe trebuie să se adauge la 31 de mile, astfel încât 2 t + ( t + 1 ) = 31, care poate fi rezolvat pentru t după cum urmează 2 t + ( t + 1 ) = 31 2 t + t + 1 = 31 3 t = 30 t = 10 ( ore ) prin urmare, bob a mers 2 t = 2 ( 10 ) = 20 de mile când s-au întâlnit. cel mai bun răspuns este b."

a ) 19, b ) 20, c ) 22, d ) 21, e ) 19.5

b

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 5565, care este lungimea parcelei în metri?

"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 5565 [ 4 l - 40 ] = 5565 / 26.50 = 210 4 l = 250 l = 250 / 4 = 62.5 metri. răspuns : d"

a ) 333, b ) 200, c ) 288, d ) 210, e ) 1999

d

dacă perimetrul triunghiului δ acd este 9 + 3 √ 3, care este perimetrul triunghiului echilateral δ abc?

înălțimea unui triunghi echilateral este latura * √ 3 / 2. deoarece perimetrul triunghiului acd este 9 + 3 √ 3, ac + cd + ad = ( latura + latura / 2 + latura * √ 3 / 2 ) = 9 + 3 √ 3 sau latura = 6. perimetrul triunghiului echilateral, abc este 3 ( latura ) sau 18. răspuns : ( opțiunec )

['a ) 9', 'b ) 18 − 3 √ 3', 'c ) 18', 'd ) 18 + 3 √ 3', 'e ) 27']

c

dacă 8 băieți se întâlnesc la o reuniune și fiecare băiat dă mâna exact o dată cu fiecare dintre ceilalți, atunci care este numărul total de strângeri de mână

"n ( n - 1 ) / 2 = 8 * 7 / 2 = 28 răspuns : b"

a ) 41, b ) 28, c ) 43, d ) 44, e ) 45

b

salariul de bază al unui bărbat pentru o săptămână de 40 de ore este rs. 20. orele suplimentare sunt plătite cu 25 % peste rata de bază. într-o anumită săptămână a lucrat ore suplimentare și salariul său total a fost rs. 25. prin urmare, a lucrat pentru un total de :

explicație : rata de bază pe oră = rs. ( 20 / 40 ) = rs. 1 / 2 ore suplimentare pe oră = 125 % din rs. 1 / 2 = 125 / 100 × 1 / 2 = rs. 5 / 8 să presupunem că a lucrat x ore suplimentare. atunci, 20 + 5 / 8 x = 25 sau 5 / 8 x = 5 x = 5 × 8 / 5 = 8 ore așa că a lucrat în total pentru ( 40 + 8 ) ore = 48 de ore. opțiunea corectă : c

a ) 45 de ore, b ) 47 de ore, c ) 48 de ore, d ) 50 de ore, e ) niciuna

c

un recipient poate termina o lucrare în 15 zile și b poate face aceeași lucrare în 7 zile. dacă a după 3 zile, pleacă, aflați în câte zile b va face lucrarea rămasă?

"răspunsul necesar = ( 15 - 3 ) * 7 / 15 = 84 / 15 = 5 1 / 2 zile răspunsul este b"

a ) 2 zile, b ) 5 1 / 2 zile, c ) 6 1 / 2 zile, d ) 7 1 / 2 zile, e ) 10 zile

b

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 60 au un rest 01 când sunt împărțite la 3?

"1 dă și restul de 1 când este împărțit la 3. deci, există în total 20 de numere. răspuns : e."

a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 20

e

un magazin de calculatoare oferă angajaților o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă magazinul a cumpărat un computer de la producător pentru 1200 de dolari și a majorat prețul cu 10 % la prețul final de vânzare cu amănuntul, cât ar economisi un angajat dacă ar cumpăra computerul la reducerea angajaților ( 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul ) spre deosebire de prețul final de vânzare cu amănuntul.

"prețul de cost = 1200 profitul = 10 % = 10 % din 1200 = 120 prețul de vânzare = cp + profit sp = 1320 o reducere de 10 % pentru angajați înseamnă 10 % din 1320, deci 10 % din 1320 = 132 ans b"

a ) 122, b ) 132, c ) 142, d ) 152, e ) 162

b

pentru toate numerele reale v, o operație este definită de ecuația v * = v - v / 3. dacă ( v * ) * = 12, atunci v =

( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 12 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 27 răspunsul este e.

a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27

e

raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 500 de rotații.

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 500 de rotații. = 500 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 70400 cm = 704 m răspuns: b"

a ) 287 m, b ) 704 m, c ) 168 m, d ) 278 m, e ) 107 m

b

20 % dintre femeile dintr-o clasă de colegiu sunt majore în științe, iar non-majorele în științe reprezintă 60 % din clasă. ce procent din bărbați sunt majori în științe dacă 40 % din clasă sunt bărbați?

majoritățile în științe reprezintă 0,4 din clasă. 60 % din clasă sunt femei și 0,2 * 0,6 = 0,12 din clasă sunt femei majore în științe. apoi 0,28 din clasă sunt bărbați majori în științe. 0,4 x = 0,28 x = 0,7 = 70 % răspunsul este d.

a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %

d

un vânzător are o vânzare de rs. 8435, rs. 8927, rs. 8855, rs. 9230 și rs. 8562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 8500?

"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 8435 + 8927 + 8855 + 9230 + 8562 ) = rs. 44009. vânzarea necesară = rs. [ ( 8500 x 6 ) â € “ 44009 ] = rs. ( 51000 â € “ 44009 ) = rs. 6991. răspuns e"

a ) s. 1991, b ) s. 2991, c ) s. 3991, d ) s. 4991, e ) s. 6991

e

două stații a și b sunt la 110 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 5 a. m. și călătorește spre b la 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"presupunând că se întâlnesc la x ore după 5 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 110 45 x = 135 x = 3. așa că, se întâlnesc la 8 a. m. răspuns : c"

a ) 11, b ) 10, c ) 8, d ) 12, e ) 15

c

o pistă circulară cu diametrul de 40 de metri are o grădină cu o suprafață de 1100 m ^ 2 în jurul ei. care este lățimea căii grădinii?

"cerința. zona = ï € [ ( 20 ) 2 â € “ ( r ) 2 ] = 22 â „ 7 ã — ( 400 - r ^ 2 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] ie ) 22 / 7 ( 400 - r ^ 2 ) = 1100, ie ) r ^ 2 = 50, r = 7.07 m răspuns b"

a ) 8.07, b ) 7.07, c ) 6.07, d ) 7.0, e ) 8.5

b

într-o fabrică, sunt necesare 36 de mașini 4 ore de lucru continuu pentru a umple 4 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 12 comenzi standard?

"alegerile dau răspunsul.. 36 de mașini durează 4 ore pentru a umple 4 comenzi standard.. în următoarea ecuație, dublăm mașinile de la 36 la 72, dar munca nu se dublează (doar de 1 1 / 2 ori), = 4 * 48 / 72 * 12 / 4 = 6 răspuns b"

a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12

b

un om câștigă 20 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi.

"explicație : să presupunem că p. c. = x, atunci p. v. = ( 120 / 100 ) x = 6 x / 5 noul p. v. = 2 ( 6 x / 5 ) = 12 x / 5 profitul = 12 x / 5 - x = 7 x / 5 profitul % = ( profitul / p. c. ) * 100 = > ( 7 x / 5 ) * ( 1 / x ) * 100 = 140 % opțiunea b"

a ) 130 %, b ) 140 %, c ) 150 %, d ) 160 %, e ) 170 %

b

dacă prețul de cost este 90 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit?

"să presupunem că prețul de vânzare este $ 100, iar prețul de cost este $ 90. profitul este $ 10. procentul de profit este 10 / 90 * 100 = 25 / 6 = 11 % aproximativ. răspunsul este b"

a ) 5 %, b ) 11 %, c ) 13 %, d ) 21 %, e ) 19 %

b

costul marginal este costul creșterii cantității produse ( sau achiziționate ) cu o unitate. dacă costul fix pentru n produse este de 10.000 $ și costul marginal este de 200 $, iar costul total este de 40.000 $, care este valoarea lui n?

"costul total pentru n produse = costul fix pentru n produse + n * costul marginal - - > 40.000 $ = 10.000 $ + n * 200 $ - - > n = 150. răspuns : e."

a ) 30, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 150

e

o persoană poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza apei este de 2 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 16 km?

"m = 4 s = 2 us = 4 - 2 = 2 d = 16 t = 16 / 2 = 8 răspuns : c"

a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 7

c

în 1982 și 1983, compania b ’ s cheltuieli de funcționare au fost de 12,0 milioane $ și 15,0 milioane $, respectiv, și veniturile sale au fost de 15,6 milioane $ și 18,8 milioane $, respectiv. care a fost creșterea procentuală a profitului companiei b ’ s ( venituri minus cheltuieli de funcționare ) din 1982 până în 1983?

profit în 1982 = 15.6 - 12 = 3.6 milioane $ profit în 1983 = 18.8 - 15 = 3.8 milioane $ procentul de creștere a profitului = ( 3.8 - 3.6 ) / 3.6 * 100 % = 5 5 / 9 % răspuns b

a ) 3 %, b ) 5 5 / 9 %, c ) 25 %, d ) 33 1 / 3 %, e ) 60 %

b

peter poate acoperi o anumită distanță în 1 oră. 24 min. acoperind două - treimi din distanță la 4 kmph și restul la 5 kmph. găsiți distanța totală.

time = distance / speed let total distance travelled be x in 84 / 60 hrs 2 / 3 rd of x travelled in 4 km / hr 1 / 3 rd of distance travelled in 5 km / hr 2 x / ( 3 * 4 ) + x / ( 3 * 5 ) = 84 / 60 x = 6 km answer : c

a ) 4 km, b ) 5 km, c ) 6 km, d ) 7 km, e ) 8 km

c

dacă aria unui cerc scade cu 20 %, atunci raza unui cerc scade cu

dacă aria unui cerc scade cu x %, atunci raza unui cerc scade cu ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 80 ) % = 100 - 89 = 11 % răspuns d

['a ) 20 %', 'b ) 18 %', 'c ) 36 %', 'd ) 11 %', 'e ) none of these']

d

dacă n este un număr natural, atunci ( 6 n ^ 2 + 6 n ) este întotdeauna divizibil cu?

"( 6 n ^ 2 + 6 n ) = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. opțiunea corectă : b"

a ) 6 numai, b ) 6 și 12, c ) 12 numai, d ) cu 18 numai, e ) niciuna dintre acestea

b

două trenuri de 140 m și 180 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 140 + 180 = 320 m. timpul necesar = 320 * 9 / 250 = 11.52 sec. răspuns: a"

a ) 11.52 sec, b ) 10.1 sec, c ) 10.6 sec, d ) 10.8 sec, e ) 10.2 sec

a

media primelor șapte multipli de 8 este :

"explicație : ( 8 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) / 7 = 8 x 28 / 7 = 32 răspuns : d"

a ) 9, b ) 16, c ) 15, d ) 32, e ) 10

d

o cutie conține 100 de mingi, numerotate de la 1 la 100. dacă 3 mingi sunt selectate la întâmplare și cu înlocuire din cutie. dacă cele 3 numere de pe mingile selectate conțin două numere impare și unul par. care este probabilitatea j ca prima minge ridicată să fie numerotată cu număr impar?

"răspuns - d selectarea mingilor fie pare sau impare are probabilitate 50 / 100 = 1 / 2 am selectat deja 3 mingi cu 2 numere impare și 1 număr par. deci avem 3 combinații ooe, oeo, eoo. avem 3 rezultate și 2 sunt favorabile deoarece în 2 cazuri primul număr este impar. deci probabilitatea j este 2 / 3. d"

a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1

d

raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 54 centimetri pătrați, care este lungimea dreptunghiului în centimetri?

"perimetru = 2 ( w + l ) = 5 w 3 w = 2 l w = 2 l / 3 wl = 54 2 l ^ 2 / 3 = 54 l ^ 2 = 81 l = 9 cm răspunsul este d."

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

d

carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 5 inci pe 24 inci și dreptunghiul lui jordan are 3 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?

"aria dreptunghiului lui carol = 24 * 5 = 120 lățimea dreptunghiului lui jordan = w deoarece, ariile sunt egale 3 w = 120 = > w = 40 răspuns d"

a ) 25, b ) 43, c ) 42, d ) 40, e ) 18

d

dacă a obținut 76, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 85 ) / 5 = 375 / 5 = 75. răspuns : e"

a ) 98, b ) 78, c ) 76, d ) 87, e ) 75

e

16 litri de apă sunt adăugați cu 24 litri de soluție care conține 90 % alcool în apă. procentul de alcool în noul amestec este?

avem o soluție de 24 litri care conține 90 % alcool în apă. = > cantitatea de alcool în soluție = 24 ã — 90 / 100 acum 16 litri de apă sunt adăugați la soluție. = > cantitatea totală a noii soluții = 24 + 16 = 40 procentul de alcool în noua soluție = 24 ã — 90 / 100 40 ã — 100 = 24 ã — 9010040 ã — 100 = 24 ã — 2.25 / 100 = 54 % c"

a ) 48 %, b ) 52 %, c ) 54 %, d ) 60 %, e ) 70 %

c

o pungă conține 3 mărgele albe și 3 mărgele negre. dacă fiecare dintre 3 fete și 3 băieți selectează și păstrează aleatoriu o mărgea, care este probabilitatea ca toate fetele să selecteze aceeași culoare de mărgea?

mai întâi, total moduri de a selecta pentru toți băieții și fetele, adică 6! / ( 3! * 3! ) = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 3 * 2 * 1 * 3 * 2 * 1 = 20 apoi există două moduri în care fetele pot avea toate aceleași culori, fie alb, fie negru. numărul de moduri în care 3 fete pot selecta 3 bile albe = 3 c 3 = 1 numărul de moduri în care 3 fete pot selecta 3 bile negre = 3 c 3 = 1 prin urmare, total rezultate favorabile / total rezultate = 2 / 20 = 1 / 10 b

a ) 1 / 35, b ) 1 / 10, c ) 1 / 15, d ) 1 / 20, e ) 1 / 25

b

un cub are patru dintre fețele sale vopsite pe jumătate în roșu și pe jumătate în alb. celelalte fețe sunt vopsite complet în alb. care este raportul dintre zonele vopsite în roșu și zonele vopsite în alb ale cubului?

"lăsați x să fie aria fiecărei fețe a cubului. aria vopsită în roșu este 4 ( x / 2 ) = 2 x aria vopsită în alb este 4 ( x / 2 ) + 2 x = 4 x raportul dintre roșu și alb este 2 x : 4 x care este 1 : 2. răspunsul este c."

a ) 1 : 4, b ) 1 : 3, c ) 1 : 2, d ) 2 : 5, e ) 2 : 11

c

dacă o carte este vândută cu 5 % profit în loc de 5 % pierdere, ar fi adus rs 13 mai mult. găsește prețul de cost al cărții

"să presupunem că prețul de cost al cărții este rs. ’ x ’ dat, 1.05 x - 0.95 x = 13 = > 0.1 x = 13 = 13 / 0.1 = rs 130 răspuns : c"

a ) 75, b ) 72, c ) 130, d ) 70, e ) 80

c

dacă 4 și 8 sunt factori de 60 n, care este valoarea minimă a n?

60 n / 4 * 8 trebuie să fie întreg = > 2 * 2 * 3 * 5 * n / 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 3 * 5 * n / 8 trebuie să fie întreg pentru ca acest lucru să fie adevărat n trebuie să fie multiplu de 8, astfel min de n = 8 astfel c

a ) 2, b ) 3, c ) 8, d ) 14, e ) 56

c

dacă 3 ^ 8 x 3 ^ 7 = 3 ^ n care este valoarea lui n?

"3 ^ 8 * 3 ^ 7 = 3 ^ n sau 3 ^ 8 + 7 = 3 ^ n n = 15 e"

a ) 20, b ) 18, c ) 17, d ) 16, e ) 15

e

în opinia lui karthik, greutatea lui este mai mare de 55 kg, dar mai mică de 62 kg. fratele său nu este de acord cu karthik și crede că greutatea lui karthik este mai mare de 50 kg, dar mai mică de 60 kg. punctul de vedere al tatălui său este că greutatea lui nu poate fi mai mare de 58 kg. dacă toți sunt corecți în estimarea lor, care este media diferitelor greutăți probabile ale lui karthik?

explicație: soluție: să presupunem că greutatea lui karthik este x kg. conform lui karthik, 55 < x < 62 conform fratelui lui karthik, 50 < x < 60. conform mamei lui karthik, x < 58. valorile care îndeplinesc toate condițiile de mai sus sunt 56 și 57.. '. media necesară = (56 + 57) / 2 = 56,5. răspuns: b

a ) 54.5, b ) 56.5, c ) 59.2, d ) 61, e ) 62

b

două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 200 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 5 = 8 m / sec. viteza relativă = 12 + 8 = 20 m / sec. timpul necesar = ( 200 + 200 ) / 20 = 20 sec. răspuns : e"

a ) 17 sec, b ) 12 sec, c ) 16 sec, d ) 15 sec, e ) 20 sec

e

dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 8 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile?

"dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 8 zile, lungimea unui zid similar care poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile = ( 66 * 86 * 8 ) / ( 8 * 20 ) = 283.8 mtrs răspuns : a"

a ) 283.8 mtrs, b ) 378.4 mtrs, c ) 478.4 mtrs, d ) 488.4 mtrs, e ) 578.4 mtrs

a

câte numere impare între 10 și 1,300 sunt pătrate de numere întregi?

"pătratul unui număr impar este un număr impar : 10 < impar < 1,000 10 < impar ^ 2 < 1,000 3. ceva < impar < 31. ceva ( prin luarea rădăcinii pătrate ). deci, acel număr impar ar putea fi orice număr impar de la 5 la 31, inclusiv : 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, și 31. 17 numere. răspuns : e."

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 17

e

l. c. m a două numere este 2310 și h. c. f lor este 30. dacă un număr este 770 celălalt este

"celălalt număr = l. c. m * h. c. f / numărul dat = 2310 * 30 / 770 = 90 răspunsul este b."

a ) 330, b ) 90, c ) 270, d ) 250, e ) 350

b

un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,85 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,43 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,20 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?

"pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,68 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,60 USD c"

a ) 94,03 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,68 USD, d ) 102,07 USD, e ) 105,3

c

distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 15 kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 2 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 1 kilometri pe minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?

"timpul luat de păsări pentru a se întâlni = 15 / ( 2 + 1 ) = 5 mins distanța parcursă de pasărea care călătorește din vest - oraș = 2 * 5 = 10 răspuns : c"

a ) 3., b ) 7., c ) 10., d ) 12., e ) 15.

c

un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 22 de secunde. la 10 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?

"la 6'o clock, ar fi 6 lovituri. prima lovitură, apoi un scurt interval, a doua lovitură, apoi un scurt interval și așa mai departe până la a 6 a lovitură. așa că ar exista în total 5 intervale între 6 lovituri. în mod similar, între 10 lovituri, ar exista 9 intervale. conform întrebării, timpul petrecut în lovitură și intervalul este același. la 6'o clock, cele 6 lovituri și cele 5 intervale împreună durează 22 sec, astfel încât fiecare lovitură și fiecare interval durează 2 secs. la 12'o clock, cele 10 lovituri și 9 intervale vor dura 2 * ( 10 + 9 ) = 38 secs d d"

a ) 42, b ) 36, c ) 46, d ) 38, e ) 40

d

două trenuri, fiecare 100 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 20 sec. dacă unul se deplasează de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este?

"lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 100 + 100 ) / 20 = 3 x = > x = 10 / 3. deci, viteza trenului mai rapid = 20 / 3 = 20 / 3 * 18 / 5 = 24 km / hr. răspuns : e"

a ) 22, b ) 98, c ) 60, d ) 88, e ) 24

e

dacă a și b obțin profituri de rs. 6,000 și rs. 4,000 respectiv la sfârșitul anului atunci raportul investițiilor lor este

"presupunem că a și b este raportul investiției. deci a : b = 6000 + 4000 a : b = 10000 a / ( a + b ) * 10000 = 6000 2 a = 3 b a / b = 3 / 2 i. e 3 : 2 răspuns : c"

a ) 4 : 1, b ) 1 : 4, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5

c

la împărțirea lui 171 la un număr, restul este 3 și coeficientul este 8. găsește divizorul.

"d = ( d - r ) / q = ( 171 - 3 ) / 8 = 168 / 8 = 21 d"

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

d

40 de bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.

"sau, dacă există n persoane atunci nr. de strângeri de mână = nc 2 = 40 c 2 = 780 răspuns : a"

a ) 780, b ) 200, c ) 210, d ) 220, e ) 230

a

a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 21000. partea lui a este?

"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 21000 = 7000 răspuns : c"

a ) 2999, b ) 2778, c ) 7000, d ) 2889, e ) 6612

c

o cutie are exact 100 de mingi, și fiecare minge este fie roșie, albastră, fie albă. dacă cutia are cu 15 mingi albastre mai mult decât mingi albe, și de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre, câte mingi albe are cutia?

"x = numărul de mingi roșii y = numărul de mingi albastre z = numărul de mingi albe din prima propoziție avem ecuația # 1 : x + y + z = 100... cutia are cu 15 mingi albastre mai mult decât mingi albe... ecuația # 2 : y = 15 + z... de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre... ecuația # 3 : x = 3 y rezolvați ecuația # 2 pentru z : z = y - 15 acum, putem înlocui atât x cât și z cu y în ecuația # 1 3 y + y + ( y - 15 ) = 100 5 y - 15 = 100 5 y = 115 y = 23 sunt 23 de mingi albastre. aceasta este cu 15 mai mult decât numărul de mingi albe, așa că z = 8. acesta este răspunsul. doar ca o verificare, x = 69, și 69 + 23 + 8 = 100. răspuns = 8, ( a )"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

a

cât timp durează un tren de 150 m lungime care călătorește cu 36 kmph pentru a traversa un semnal?

d = 150 m s = 36 * 5 / 18 = 10 t = 150 * 1 / 10 = 15 sec răspuns : b

a ) 8 sec, b ) 15 sec, c ) 20 sec, d ) 10 sec, e ) 22 sec

b

un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 20 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 50 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?

"numărul de mașini argintii este 0.2 * 40 + 0.5 * 80 = 48 procentul de mașini care sunt argintii este 48 / 120 = 40 % răspunsul este c."

a ) 30 %, b ) 35 %, c ) 40 %, d ) 45 %, e ) 50 %

c

cele două linii y = x și x = - 7 se intersectează în planul coordonatelor. care este valoarea ariei figurii formată de liniile care se intersectează și axa x?

"punctul de intersecție este ( - 7, - 7 ). triunghiul are o bază de lungime 7 și o înălțime de 7. aria = ( 1 / 2 ) * bază * înălțime = ( 1 / 2 ) * 7 * 7 = 24.5 răspunsul este c."

a ) 18.5, b ) 21.5, c ) 24.5, d ) 27.5, e ) 30.5

c

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 3 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 sec. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = 125 / 10 = 25 / 2 m / sec. = 25 / 2 * 18 / 5 = 45 km / h să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 3 ) km / h. x - 3 = 45 = > x = 48 km / h. răspuns : opțiunea e"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 79, e ) 48

e

dacă 16 ^ y = 4 ^ 14, ce este y?

16 ^ y = 4 ^ 2 y = 4 ^ 14 2 y = 14 y = 7 răspunsul este e.

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 7

e

un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 6 secunde. găsiți lungimea trenului.

"viteza = 90 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 25 ) * 6 = 150 de metri răspuns : a"

a ) 150 de metri, b ) 100 de metri, c ) 105 de metri, d ) 120 de metri, e ) 130 de metri

a

jen are un borcan de gem și a mâncat 1 / 3 din gem la prânz. dacă jen a mâncat 1 / 7 din gemul rămas la cină, ce fracție din gem a rămas după cină?

să presupunem că x este cantitatea de gem de la început. după prânz, gemul rămas a fost ( 2 / 3 ) x. după cină, gemul rămas a fost ( 6 / 7 ) ( 2 / 3 ) x = ( 4 / 7 ) x. răspunsul este c.

a ) 2 / 7, b ) 3 / 7, c ) 4 / 7, d ) 9 / 14, e ) 11 / 14

c

un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,85 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,42 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,25 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?

"pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,77 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,75 USD d"

a ) 94,03 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,78 USD, d ) 98,77 USD, e ) 105,3 USD

d

raza celor două câmpuri circulare este în raportul 3 : 7 aria primului câmp este cu cât la sută mai mică decât aria celui de-al doilea?

"r = 3 ï € r 2 = 9 r = 7 ï € r 2 = 49 49 ï € â € “ 40 ï € 100 - - - -? = > 81.6 %. răspuns : e"

a ) 82.9 %, b ) 84.2 %, c ) 81.0 %, d ) 80.6 %, e ) 81.6 %

e

distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 20 de kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 4 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 1 kilometru pe minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?

timpul luat de păsări pentru a se întâlni = 20 / ( 4 + 1 ) = 4 mins distanța parcursă de pasărea care călătorește din vest - oraș = 4 * 4 = 16 răspuns : d

a ) 3., b ) 7., c ) 10., d ) 16., e ) 15.

d

dacă p ^ 2 – 13 p + 40 = s, și p este un număr întreg pozitiv între 1 și 10, inclusiv, care este probabilitatea ca s < 0?

p 2 – 13 p + 40 = s deci ( p – 8 ) ( p – 5 ) = s pentru ca q să fie negativ, expresiile ( p – 8 ) și ( p – 5 ) trebuie să aibă semne opuse. care numere întregi pe axa numerelor vor da semne opuse pentru expresiile ( p – 8 ) și ( p – 5 )? acele numere întregi în intervalul 5 < p < 8 ( observați că 5 și 8 nu sunt incluse deoarece ambele ar da o valoare de zero, iar zero este un număr întreg nenegativ ). asta înseamnă că există doar două valori întregi pentru p, 6 și 7, care ar da un q negativ. cu un total de 10 valori posibile pentru p, doar 2 dau un q negativ, deci probabilitatea este 2 / 10 sau 1 / 5. răspunsul corect este b.

a ) 1 / 10, b ) 1 / 5, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 3 / 10

b

a și b completează o lucrare în 6 zile. a singur poate face asta în 10 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?

"1 / 6 + 1 / 10 = 8 / 30 = 4 / 15 15 / 4 = 3.75 days answer : a"

a ) 3.75 days, b ) 3.78 days, c ) 3.25 days, d ) 3.15 days, e ) 2.75 days

a

5 * 2 este un număr de 3 cifre cu * este o cifră lipsă. dacă numărul este divizibil cu 6, cifra lipsă este

sol. să fie numărul 5 x 2. în mod clar, este divizibil cu 2. acum, 5 + x + 2 = ( 7 + x ) trebuie să fie divizibil cu 3. deci, x = 2. răspuns b

a ) 0, b ) 2, c ) 5, d ) 7, e ) 9

b

câte kilograme de sare la 50 de cenți / lb trebuie amestecate cu 40 de kilograme de sare care costă 38 de cenți / lb pentru ca un comerciant să obțină un profit de 20 % prin vânzarea amestecului la 48 de cenți / lb?

prețul de vânzare este de 48 de cenți / lb pentru un profit de 20 %, prețul de cost ar trebui să fie de 40 de cenți / lb ( cp * 6 / 5 = 48 ) practic, trebuie să amestecați 38 de cenți / lb ( sarea 1 ) cu 50 de cenți / lb ( sarea 2 ) pentru a obține un amestec care costă 40 de cenți / lb ( sarea medie ) greutatea sării 1 / greutatea sării 2 = ( sarea 2 - saltavg ) / ( saltavg - sarea 1 ) = ( 50 - 40 ) / ( 40 - 38 ) = 5 / 1 știm că greutatea sării 1 este de 40 de kilograme. greutatea sării 2 trebuie să fie de 8 kilograme. răspuns ( c )

a ) 2, b ) 5, c ) 8, d ) 15, e ) 25

c

într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 600 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?

"numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 600 = 60 supraviețuit = 540 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 540 = 54 supraviețuit = 486 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 486 = 48 supraviețuit = 438 răspuns : a"

a ) 438, b ) 446, c ) 452, d ) 462, e ) 470

a

trei intervievatori, a, b și c intervievează 40 de candidați. numai cu admiterea a trei intervievatori un candidat poate fi admis. dacă intervievatorul b a admis 15 candidați, a admis 17 candidați și c a admis 20 de candidați, cel puțin câți candidați primesc admiterea?

dacă b a admis 15 se suprapun cu admiterea lui a de 17, dar c nu se suprapune cu nimeni. atunci niciun student nu va primi nod de la toți cei 3. prin urmare, 0 studenți vor fi admiși. răspuns : d

['a ) 8', 'b ) 2', 'c ) 6', 'd ) 0', 'e ) 12']

d

0, 1, 5, 14, 30, ____

"0, 1,5, 14, 30,..... 0 + 1 * 1 = 1 1 + 2 * 2 = 5 5 + 3 * 3 = 14 14 + 4 * 4 = 30 so 30 + 5 * 5 = 55 răspuns : e"

a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 65, e ) 55

e

poarta de securitate de la o unitate de depozitare necesită un cod de blocare cu 4 cifre. dacă codul de blocare trebuie să constea numai din cifre de la 1 la 7, inclusiv, fără cifre repetate, iar primele și ultimele cifre ale codului trebuie să fie impare, câte coduri de blocare sunt posibile?

x - x - x - x - x - - > există 4 cifre impare de la 1 la 7, inclusiv astfel de opțiuni pentru primul și ultimul x's sunt : 4 - x - x - 3. alte x's pot lua următoarele valori : 4 - 5 - 4 - 3 - - > 4 * 5 * 4 * 3 = 240. răspuns : b.

a ) 120, b ) 240, c ) 360, d ) 720, e ) 1440

b

dacă [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4, care este valoarea lui [ [ 4 ] ]?

"[ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 [ [ 4 ] ] = 4 ^ 2 + 2 * 4 + 4 = 28. opțiune e"

a ) 3, b ) 9, c ) 15, d ) 19, e ) 28

e

într-o pădure au fost prinși 110 cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?

"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 150 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 110 * 10 = 1,100. răspuns : d."

a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,500, e ) 2,500

d

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 4240, care este lungimea parcelei în metri?

"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 4240 [ 4 l - 40 ] = 4240 / 26.50 = 160 4 l = 200 l = 200 / 4 = 50 metri. răspuns : c"

a ) 20, b ) 200, c ) 50, d ) 400, e ) 140

c

în noul buget prețul laptelui a crescut cu 20 %. cu cât la sută trebuie o persoană să își reducă consumul pentru ca cheltuielile sale cu acesta să nu crească?

reduce in consumption = r / ( 100 + r ) * 100 % = 20 / 120 * 100 = 16.67 % answer is d

a ) 7.5 %, b ) 9.1 %, c ) 10.9 %, d ) 16.67 %, e ) 15 %

d

evaluează 64 /. 08

"explicație : 64 /. 08 = 6400 / 8 = 800 opțiune a"

a ) 800, b ) 500, c ) 505, d ) none of these, e ) 506

a

două avioane decolează de la un aeroport la prânz. unul zboară spre est cu 206 mile pe oră, în timp ce celălalt zboară direct spre nord-est cu 283 de mile pe oră. aproximativ câte mile sunt separate avioanele la 2 p. m.?

"a în două ore : avionul care zboară spre est va fi la 412 mile distanță de aeroport. celălalt avion va fi la 566 de mile distanță de aeroport. 566 / 412 = ~ 1.4 = ~ sqrt ( 2 ) acest lucru înseamnă că avioanele au format un triunghi drept isoscel = > laturile unor astfel de triunghiuri se raportează ca 1 : 1 : sqrt ( 2 ) = > avioanele sunt la 412 mile distanță. a"

a ) 412, b ) 332, c ) 400, d ) 483, e ) 566

a

96 % din 5 / 8 =

"ar trebui să fie simplu. 0.96 * 5 / 8 = 4.8 / 8 = 0.6 răspunsul corect : c"

a ) 0.2, b ) 0.5, c ) 0.6, d ) 0.75, e ) 1.0

c

un om merge în aval cu 14 kmph și în amonte cu 8 kmph. viteza curentului este

viteza curentului = 1 / 2 ( 14 - 8 ) kmph = 3 kmph. răspunsul corect : e

a ) 0 kmph, b ) 4 kmph, c ) 16 kmph, d ) 2.5 kmph, e ) 3 kmph

e

raportul dintre raza unui cerc și latura unui pătrat este 2 : 11. găsiți raportul dintre ariile lor :

"raza / latura = 2 / 11 ⇒ aria cercului / aria pătratului = 4 / 121 răspuns : d"

a ) 2 : 1, b ) 4 : 7, c ) 8 : 77, d ) 4 : 121, e ) none

d

un tren depășește doi oameni care merg în aceeași direcție în care merge trenul, cu viteza de 2 kmph și 4 kmph și îi depășește complet în 9 și 10 secunde, respectiv. lungimea trenului este :

lăsați viteza reală a trenului = s m / sec și lungimea trenului = l m. atunci, s - 2 × 5 / 18 = l 9 ⇒ 9 s = l + 5... … ( i ) și s - 4 × 5 ⁄ 18 = l ⁄ 10 ⇒ 90 s = 9 l + 100..... ( ii ) prin ( i ) & ( ii ), obținem l = 50 m. răspuns b

a ) 45 m, b ) 50 m, c ) 54 m, d ) 72 m, e ) none of these

b

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 18 zile. în câte zile va termina a singur lucrarea?

"sol. ( a ’ s 1 day ’ s work ) : ) ( b ’ s 1 days work ) = 2 : 1. ( a + b )'s 1 day's work = 1 / 18 divide 1 / 18 in the ratio 2 : 1. :. a ’ s 1 day's work = ( 1 / 18 * 2 / 3 ) = 1 / 27 hence, a alone can finish the work in 27 days. ans : e"

a ) 25 days, b ) 26 days, c ) 23 days, d ) 45 days, e ) 27 days

e

la împărțirea unui număr la 56, obținem 26 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 8, care va fi restul?

"număr = 56 x + 26 ( ∵ deoarece numărul dă 26 ca rest la împărțirea la 56 ) = ( 7 × 8 × x ) + ( 3 × 8 ) + 2 prin urmare, dacă numărul este împărțit la 8, vom obține 2 ca rest. răspuns : a"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

a

dacă roata are 12 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1240 cm este?

"2 * 22 / 7 * 12 * x = 1240 = > x = 16 răspuns : c"

a ) 11, b ) 14, c ) 16, d ) 12, e ) 19

c

( ab ) x − 2 = ( ba ) x − 7. care este valoarea lui x?

explicație : ( a / b ) x − 2 = ( b / a ) x − 7 ⇒ ( a / b ) x − 2 = ( a / b ) − ( x − 7 ) ⇒ x − 2 = − ( x − 7 ) ⇒ x − 2 = − x + 7 ⇒ x − 2 = − x + 7 ⇒ 2 x = 9 ⇒ x = 92 = 4.5 opțiune b

a ) 1.5, b ) 4.5, c ) 7.5, d ) 9.5, e ) 8.7

b

a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 10 zile. în câte zile poate face b singur?

"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 10 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 10 ) = 1 / 15 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 15 zile de către b răspuns : opțiunea c"

a ) 12 zile, b ) 18 zile, c ) 15 zile, d ) 21 zile, e ) 22 zile

c

punctajul mediu ( media aritmetică ) al lui jerry la primele 3 din 4 teste este 94. dacă jerry dorește să își crească punctajul mediu cu 2 puncte, ce punctaj trebuie să obțină la al patrulea test?

punctajul total la 3 teste = 94 * 3 = 282 jerry dorește ca punctajul mediu să fie = 96 așadar punctajul total la 4 teste ar trebui să fie = 96 * 4 = 384 punctajul necesar la al patrulea test = 384 - 282 = 102 opțiune e

a ) 87, b ) 89, c ) 90, d ) 93, e ) 102

e

în laboratorul de biologie al ` ` jefferson'' high school există 0.036 * 10 ^ 5 germeni, împărțiți în mod egal între 18000 * 10 ^ ( - 3 ) vase petri. câți germeni trăiesc fericiți într-un singur vas?

"0.036 * 10 ^ 5 poate fi scris ca 3600 18000 * 10 ^ ( - 3 ) poate fi scris ca 18 necesar = 3600 / 18 = 200 răspuns : b"

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500

b

o sumă de bani trebuie împărțită între p, q și r în proporție de 3 : 7 : 12. dacă diferența dintre acțiunile lui p și q este rs. 4400, care va fi diferența dintre acțiunile lui q și r?

4 - - - 4400 5 - - -? = > 5500 răspuns : b

a ) 2788, b ) 5500, c ) 7282, d ) 2782, e ) 2729

b

lui avery îi ia 3 ore să construiască un zid de cărămidă, în timp ce tom poate face asta în 2.5 ore. dacă cei doi încep să lucreze împreună și după o oră avery pleacă, cât timp îi va lua lui tom să termine zidul de unul singur?

"eficiența lui avery este 100 / 3 = 33 % a lui tom = 100 / 2.5 = 40 % au lucrat împreună timp de 1 oră și au terminat 73 % din treabă. ce a rămas = 27 % tom va completa 40 % în 60 de minute, 20 % în 30 de minute și, 7 % în 60 * 7 / 40 de minute = 10.5 minute. timpul luat de tom pentru a termina ce a rămas de unul singur = 30 + 10.5 = 40.5 minute (ajustând pentru 0.333) ~ 40 de minute. răspuns : c"

a ) 25 de minute., b ) 30 de minute., c ) 40 de minute., d ) 55 de minute, e ) 1 oră și 20 de minute

c

dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este?

"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 340 = 10 x / 20 = 10 = > x = 200 răspuns : c"

a ) 127, b ) 688, c ) 200, d ) 121, e ) 123

c

curentul unui pârâu curge cu o viteză de 3 kmph. o barcă merge 6 km și se întoarce la punctul de plecare în 2 ore, apoi găsește viteza bărcii în apă stătătoare?

"s = 3 m = x ds = x + 3 us = x - 3 6 / ( x + 3 ) + 6 / ( x - 3 ) = 2 x = 7.24 answer : a"

a ) a ) 7.24, b ) b ) 2, c ) c ) 8.5, d ) d ) 6.67, e ) e ) 3

a

un articol cu preț de cost de 180 este vândut cu 15 % profit. care este prețul de vânzare?

"sp = 1.15 * 180 = 207 răspuns : d"

a ) 198, b ) 200, c ) 204, d ) 207, e ) 210

d

salariul mediu lunar al a 15 angajați într-o organizație este rs. 1800. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 150. care este salariul lunar al managerului?

"salariul lunar al managerului = rs. ( 1950 * 16 - 1800 * 15 ) = rs. 4200 răspuns : c"

a ) rs. 3601, b ) rs. 3618, c ) rs. 4200, d ) rs. 3619, e ) rs. 3610

c

8 mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot completa o anumită lucrare în 24 de zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a completa lucrarea în 16 zile?

"o altă soluție care este mai rapidă este deoarece fiecare mașină lucrează la o rată constantă. timpul trebuie cumpărat de la 24 la 16. astfel, noul timp este 2 / 3 din timpul original. astfel, pentru a realiza acest lucru, avem nevoie de rata de 3 / 2 din original. astfel 3 / 2 * 8 = 12, deci avem nevoie de 12 - 8 = 4 mașini mai multe. răspuns : c"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8

c

un grup de cercetași și cercetașe merge într-o excursie cu pluta. 52 % dintre cercetași au sosit cu permise semnate. dacă 40 % dintre cercetași au fost cercetași și 62.5 % dintre cercetași au sosit cu permise semnate, atunci ce procent din copii au fost cercetașe care au sosit cu permise semnate?

"nu știm câți cercetași au mers în excursie, așa că să presupunem că 100 de cercetași au mers în excursie ( deoarece suntem interesați doar de procente în răspuns ) 40 % au fost cercetași, așa că 40 % din 100 = 40 au fost cercetași 62.5 % dintre cercetași și-au adus permisele semnate, așa că. 625 * 40 = 25 de cercetași au avut permise semnate 15 cercetași nu 52 % dintre toți cercetașii au avut permise semnate, așa că. 52 * 100 = 52 în total au avut permise semnate astfel 52 - 25 = 27 cercetașe au avut permise semnate astfel procentul de cercetași care au fost cercetașe care au sosit cu permise semnate este 27 / 100 =. 27 = 27 % a"

a ) 27, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 31

a

amestecul de semințe x este 40 % raigras și 60 % iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 % raigras și 75 % firuță. dacă un amestec de x și y conține 30 % raigras, ce procent din greutatea amestecului este x?

"presupunând că greutatea amestecului este 100 g * *, atunci greutatea raigrasului în amestec ar fi 30 g. de asemenea, presupunem că greutatea amestecului x folosit în amestec este xg, atunci greutatea amestecului y folosit în amestec ar fi ( 100 - x ) g. așa că putem acum egala părțile raigrasului în amestec ca : 0.4 x + 0.25 ( 100 - x ) = 30 0.4 x + 25 - 0.25 x = 30 0.15 x = 5 x = 5 / 0.15 = 500 / 15 = 100 / 3 așa că greutatea amestecului x ca procent din greutatea amestecului = ( greutatea x / greutatea amestecului ) * 100 % = ( 100 / 3 ) / 100 * 100 % = 33 % răspuns : b"

a ) 10 %, b ) 33 1 / 3 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 66 2 / 3 %

b

a, b și c investesc rs. 4000, rs. 3000 și rs. 2000 într-o afacere. după un an b și-a retras banii ; a și c au continuat afacerea pentru încă un an. dacă profitul net după 2 ani este rs. 2400, atunci partea lui b din profit este?

"4 * 24 : 3 * 12 : 2 * 24 8 : 3 : 4 3 / 15 * 2400 = 480 răspuns : c"

a ) 276, b ) 289, c ) 480, d ) 400, e ) 278

c

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa în?

"munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 2 - 3 / 7 = 1 / 14 scurgerea va goli rezervorul în 14 ore răspunsul este b"

a ) 10 hr, b ) 14 hr, c ) 12 hr, d ) 9 hr, e ) 15 hr

b

costul a 16 pixuri și 8 creioane este rs. 352 și costul a 4 pixuri și 4 creioane este rs. 96. găsește costul fiecărui pix?

"lăsați costul fiecărui pix și creion să fie'p'și'q'respectiv. 16 p + 8 q = 352 - - - ( 1 ) 4 p + 4 q = 96 8 p + 8 q = 192 - - - ( 2 ) ( 1 ) - ( 2 ) = > 8 p = 160 = > p = 20 răspuns : e"

a ) rs. 32, b ) rs. 28, c ) rs. 36, d ) rs. 25, e ) none of these

e

dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, cu câte persoane crește populația în 55 de minute?

"deoarece populația crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, crește cu 4 persoane la fiecare 60 de secunde, adică cu 4 persoane pe minut. astfel, în 55 de minute populația crește cu 55 x 4 = 220 de persoane. răspuns. e."

a ) 80, b ) 100, c ) 150, d ) 180, e ) 220

e

cinci zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. care este probabilitatea ca toate cele trei să arate același număr pe ele?

cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 7776 moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 7776 = 1 / 1296 răspuns : b

a ) 1 / 32, b ) 1 / 1296, c ) 1 / 33, d ) 1 / 38, e ) 1 / 34

b

În liga de baschet juniori sunt 21 de echipe, 1 / 3 dintre ele sunt rele și ½ sunt bogate. Care nu poate fi numărul de echipe care sunt bogate și rele?

"total teams = 21 bad teams = ( 1 / 3 ) * 21 = 7 rich teams = 10 so maximum value that the both rich and bad can take will be 10. so e = 11 can not be that value. ans e."

a ) 4., b ) 6., c ) 7., d ) 8., e ) 11.

e