ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă x # y este definit să fie egal cu x ^ 2 / y pentru toți x și y, atunci ( - 1 # 2 ) # 2 =	"( - 1 ) ^ 2 / 2 = 1 / 2 ( 1 / 2 ) ^ 2 / 2 = 1 / 8 deci d este răspunsul meu"	a ) 4 / 3, b ) 1 / 3, c ) 1 / 12, d ) 1 / 8, e ) - 4 / 3	d
un borcan poate face o bucată de lucru în 4 zile. b poate face asta în 6 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. găsește în câte zile poate face c singur?	c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 6 = 1 / 12 = > 12 zile răspuns : b	a ) 87 days, b ) 12 days, c ) 66 days, d ) 77 days, e ) 44 days	b
cât timp va dura un tren de 800 de metri pentru a traversa un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?	"viteza relativă a trenului = 63 - 3 = 60 kmph = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec t = 800 * 3 / 50 = 48 sec răspuns : d"	a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 48, e ) 50	d
greutățile unui pachet de ghee vegetal de un litru de două mărci „ a ” și „ b ” sunt 900 gm și 850 gm respectiv. dacă sunt amestecate în raportul 3 : 2 după volum pentru a forma un amestec de 4 litri, care este greutatea ( în kg ) a amestecului?	"1 l a = 900 gm 1 l b = 850 gm amestecăm cinci părți ( 3 părți a plus 2 părți b, 5 părți total ) pentru a obține 4 l, deci 5 x = 4 - - - > x = 4 / 5. fiecare ` ` parte'' este 4 / 5 dintr-un litru. așa că dacă avem 3 părți a, avem 900 * 3 * ( 4 / 5 ) = 2160 dacă avem 2 părți b, avem 850 * 2 * ( 4 / 5 ) = 1360 2160 + 1360 = 3520 rezolvând pentru unități ne dă 3.52 așa că răspunsul este c"	a ) 3.84, b ) 1.75, c ) 3.52, d ) 2.72, e ) none of these	c
la veridux corporation, sunt 210 angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 135 de asociați bărbați, câți manageri femei sunt?	"ei bine, mai întâi să avem grijă de â € œ totals â € . numerele din rândul â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 90 sunt femei, celelalte 210 â € “ 90 = 120 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 40 sunt manageri, atunci celelalte 210 â € “ 40 = 170 trebuie să fie asociați. acum, în rândul â € œ associate â € , 135 + e = 170, ceea ce înseamnă e = 35 â € ” ceilalți 35 de asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana â € œ female â € : b + 35 = 90, ceea ce înseamnă b = 55. există cincisprezece manageri femei în această companie. astfel, răspunsul = ( e )."	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 55	e
7 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?	"deși 2 * ( 7 c 2 ) este abordarea corectă pentru a face acest lucru, dar pentru oameni ca mine care găsesc perm, comb n prob un coșmar, se poate folosi o abordare ușoară. primul tip trebuie să joace 2 meciuri cu restul de 6, așa că va juca 12 meciuri. în mod similar, al doilea tip trebuie să joace cu restul de 5 ca cele 2 jocuri cu primul tip sunt deja jucate. așa că joacă 10 meciuri. acest lucru continuă ca acesta și meciurile totale sunt 12 + 10 + 8... + 2 12 + 10 +... + 2 = 2 ( 6 + 5 +... + 1 ) = 2 ( ( 6 * 7 ) / 2 ) = 6 * 7 = 42. răspuns : d"	a ) 40, b ) 48, c ) 45, d ) 42, e ) 22	d
care este valoarea lui x dacă 32 - y = 16 x - y?	"32 - y = 16 x - y 32 = 16 x - y + y 16 x = 32 x = 2 răspunsul este opțiunea d"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 2, e ) 6	d
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 18 m la rata de rs. 2.50 pe metru?	"2 * 22 / 7 * 9 = 56 56 * 2 1 / 2 = rs. 140 răspuns : d"	a ) 138, b ) 132, c ) 150, d ) 140, e ) 222	d
care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 23 x 58 să fie divizibil cu 3.	"explicație : suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 2 + 3 + x + 5 + 8 = 18 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 0 prin urmare 18 + 0 = 18 este divizibil cu 3. răspuns : opțiunea b"	a ) 2, b ) 0, c ) 1, d ) 3, e ) 4	b
un tren trece pe lângă o platformă de stație în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 22 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 22 = 330 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 330 ) / 36 = 15 = > x = 210 m. răspuns : b"	a ) 288, b ) 210, c ) 881, d ) 1277, e ) 121	b
blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la rate diferite, astfel încât să se economisească un total de 8,55 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?	"lăsați x să fie reducerea la blugii ponei. atunci 0,22 - x este reducerea la blugii vulpe. 3 ( 0,22 - x ) ( 15 ) + 2 x ( 18 ) = 8,55 9,9 - 45 x + 36 x = 8,55 9 x = 1,35 x = 0,15 răspunsul este e."	a ) 7 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 15 %	e
vârsta medie a lui a, b și c este de 29 de ani. dacă vârsta medie a lui a și c este de 32 de ani, care este vârsta lui b în ani?	"vârsta lui b = vârsta lui ( a + b + c ) â € “ vârsta lui ( a + c ) = 29 ã — 3 â € “ 32 ã — 2 = 87 â € “ 64 = 23 ani e"	a ) 19, b ) 35, c ) 20, d ) 32, e ) 23	e
numărul de marinari pe o navă este cu 88 % mai mare decât numărul de ofițeri. raportul dintre marinari și ofițeri ar fi	"marinar = 1 / 88 * ofițer marinar / ofițer = 1.88 / 1 = 188 / 100 = 47 / 25 răspuns va fi c"	a ) 33 : 25, b ) 47 : 20, c ) 47 : 25, d ) 22 : 25, e ) 97 : 50	c
dacă fiecare latură a unui pătrat este mărită cu 6 %, găsește schimbarea procentuală a ariei sale?	lăsați fiecare latură a pătratului să fie a, atunci aria = a x a noua latură = 106 a / 100 = 53 a / 50 noua arie = ( 53 a x 53 a ) / ( 50 x 50 ) = ( 2809 a ² / 2500 ) aria mărită = = ( 2809 a ² / 2500 ) - a ² creșterea % = [ ( 309 a ² / 2500 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 12.36 % răspuns : d	a ) 10.68 %, b ) 8.72 %, c ) 9.28 %, d ) 12.36 %, e ) 11.91 %	d
laturile unui triunghi sunt în raportul 5 : 12 : 13 și perimetrul său este 300 m, aria sa este?	5 x + 12 x + 13 x = 300 = > x = 10 a = 50, b = 120, c = 130 s = ( 50 + 120 + 130 ) / 2 = 150 3000 mp răspuns : a	['a ) 3000 mp', 'b ) 1878 mp', 'c ) 2789 mp', 'd ) 26811 mp', 'e ) 29762 mp']	a
o monedă este aruncată de 7 ori. care este probabilitatea de a obține exact 6 capete?	"numărul de rezultate posibile este 2 ^ 7 = 128 există 7 moduri de a obține exact 6 capete. p ( exact 6 capete ) = 7 / 128 răspunsul este e."	a ) 7 / 32, b ) 3 / 64, c ) 5 / 64, d ) 3 / 128, e ) 7 / 128	e
aproximativ câte picioare cubice de apă sunt necesare pentru a umple o piscină circulară care are 60 de picioare și 6 picioare adâncime?	"răspunsul ar trebui să fie d. v = \ pir ^ 2 h = \ pi * 30 ^ 2 * 6 = aproximativ 17000"	a ) 900, b ) 4000, c ) 10000, d ) 17000, e ) 25000	d
Câte valori întregi r există pentru x astfel încât 1 < 3 x + 5 < 17?	1 < 3 x + 5 < 17 = > - 4 < 3 x < 12 = > - 4 / 3 < x < 4 x poate lua valori întregi r - 1,0, 1, 2, 3 răspuns d	a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase	d
găsește valoarea lipsă : 8597 -? = 7429 - 4358	"să presupunem că 8597 - x = 7429 - 4358. atunci, x = ( 8597 + 4358 ) - 7429 = 12955 - 7429 = 5526. răspunsul este a."	a ) 5526, b ) 5426, c ) 5326, d ) 5226, e ) none of them	a
dacă m și n sunt numere întregi pozitive și n ≠ 1, atunci mn ( n − 1 ) este	"mn ( n - 1 ) = mn ^ 2 - mn răspuns : d"	a ) m - n, b ) m + n, c ) mn, d ) mn ^ 2 - mn, e ) mn ^ 2	d
două numere sunt în raportul de 5 : 7. dacă 20 este scăzut din fiecare număr, ele sunt în raportul de 5 : 9. care sunt cele două numere?	"( 5 x - 20 ) : ( 7 x - 20 ) = 5 y : 9 y 5 x - 20 = 5 y 7 x - 20 = 9 y 140 - 100 = 45 y - 35 y 40 = 10 y y = 4 5 x - 20 = 20 x = 8 cele două numere sunt 5 x și 7 x care sunt 40 și 56. răspunsul este b."	a ) 35, 49, b ) 40, 56, c ) 45, 63, d ) 50, 70, e ) 55, 77	b
un tren de 500 m lungime poate traversa un stâlp electric în 10 sec și apoi găsește viteza trenului?	"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 500 / 10 s = 50 m / sec viteză = 50 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 180 kmph răspuns : e"	a ) 140, b ) 150, c ) 160, d ) 170, e ) 180	e
un comerciant a vândut 2 case la fiecare $ 15000. pe 1 st casa a primit 20 % profit și pe 2 nd casa a pierdut 5 % atunci găsiți profitul său net sau pierdere?	"a = 20 % b = - 5 % profit % = 20 - 5 + ( - 100 / 100 ) = 14 % răspuns este c"	a ) 10 %, b ) 9 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 12 %	c
vârstele a două persoane diferă cu 16 ani. acum 6 ani, cel mai în vârstă avea de 3 ori vârsta celui mai tânăr. găsiți vârsta lor actuală	"explicație: să presupunem că vârsta persoanei mai tinere este x, atunci vârsta persoanei mai în vârstă este (x + 16) = > 3 (x - 6) = (x + 16 - 6) [acum 6 ani] = > 3 x - 18 = x + 10 = > x = 14. deci vârsta celeilalte persoane este x + 16 = 30 răspuns: opțiunea b"	a ) 12,28, b ) 14,30, c ) 16,32, d ) 18,34, e ) 19,32	b
suma a două numere consecutive este 452. cel mai mare dintre aceste trei numere este :	"lăsați numerele să fie x, x + 1 atunci, x + ( x + 1 ) = 452 2 x = 450 x = 225 cel mai mare număr, ( x + 1 ) = 226 răspuns : a"	a ) 226, b ) 228, c ) 229, d ) 230, e ) 200	a
o mașină călătorește în pantă la 30 km / h și în pantă la 90 km / h. merge 100 km în pantă și 50 km în pantă. găsiți viteza medie a mașinii?	"viteza medie = distanța totală / timpul total. distanța totală parcursă = 100 + 50 = 150 km ; timpul necesar pentru călătoria în pantă = 100 / 30 = 10 / 3 ; timpul necesar pentru călătoria în pantă = 50 / 90 = 5 / 9 ; viteza medie = 150 / ( 10 / 3 + 5 / 9 ) = 39 kmph răspuns : b"	a ) 32 kmph, b ) 39 kmph, c ) 34 kmph, d ) 35 kmph, e ) 36 kmph	b
șase zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. care este probabilitatea ca toate cele trei să arate același număr pe ele?	"cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 46656 moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 46656 = 1 / 7776 răspuns : b"	a ) 1 / 32, b ) 1 / 7776, c ) 1 / 33, d ) 1 / 38, e ) 1 / 34	b
valoarea actuală a unei mașini este de 700 USD. rata de depreciere a acesteia este de 10 % pe an, atunci găsiți valoarea mașinii după 2 ani?	"p = 700 USD r = 10 % t = 2 ani valoarea mașinii după 2 ani = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 700 * 9 / 10 * 9 / 10 = 567 USD răspunsul este e"	a ) 900 USD, b ) 810 USD, c ) 915 USD, d ) 715 USD, e ) 567 USD	e
dacă xy denotă x este ridicat la puterea y, găsește ultimele două cifre ale lui 19413843 + 19614181	"1721 ^ 3856 cifra unității = 1 ^ 2 = 1 10 a cifră = 5 * 6 = 30 = 0 înseamnă ultimele două cifre = 1 și 1982 ^ 4181 cifra unității = 1 10 a cifră = 8 * 2 = 16 înseamnă ultimele două cifre = 61 prin urmare, 61 + 1 = 62"	a ) 67, b ) 97, c ) 55, d ) 32, e ) 62	e
două trenuri de 200 m și 180 m lungime rulează pe șine paralele la o rată de 40 kmph și 45 kmph respectiv. în cât timp se vor intersecta, dacă rulează în aceeași direcție?	"soluție viteză relativă = ( 45 - 40 ) kmph = 5 kmph = ( 5 x 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 18 ) m / sec timpul necesar = ( 380 x 18 / 25 ) sec = 273.6 sec. răspuns d"	a ) 72 sec, b ) 132 sec, c ) 192 sec, d ) 273.6 sec, e ) none	d
la magazinul de vopsele deluxe, vopseaua fuchsia este făcută prin amestecarea a 5 părți de vopsea roșie cu 3 părți de vopsea albastră. vopseaua mauve este făcută prin amestecarea a 3 părți de vopsea roșie cu 5 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea albastră trebuie adăugați la 24 de litri de vopsea fuchsia pentru a o schimba în vopsea mauve?	"în 24 de litri, roșu = 5 / 8 * 24 = 15 și albastru = 9 deci, 15 / ( 9 + x ) = 3 / 5 sau, x = 16 ( răspuns d )"	a ) 9, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18	d
managerul unui magazin de produse alimentare sănătoase amestecă un cocktail unic de suc de fructe care costă $ 1399.45 pe litru pentru a face. cocktailul include suc de fructe amestecat și un suc de fructe de pădure, care costă $ 262.85 pe litru și $ 3104.35 pe litru, respectiv. managerul a deschis deja 33 de litri de suc de fructe amestecat. de câte litri de suc de fructe de pădure are nevoie pentru a adăuga?	262.85 ( 33 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 33 + x ) rezolvați ecuația. 262.85 ( 33 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 33 + x ) 8, 674.05 + 3, 104.35 x = 46181.85 + 1, 369.45 x 8, 674.05 + 1, 704.9 x = 46181.85 1, 704.9 x = 37, 507.8 x = 22 răspunsul este b.	a ) 17 litri, b ) 22 litri, c ) 11 litri, d ) 07 litri, e ) 38 litri	b
dacă taxa de vânzare a fost redusă de la 3 1 / 2 % la 3 1 / 3 %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără un articol cu prețul pieței de rs. 7800?	"diferența necesară = [ 3 ½ % din rs. 7800 ] – [ 3 1 / 3 % din rs. 7800 ] = [ ( 7 / 20 - ( 10 / 3 ) ] % din rs. 7800 = 1 / 6 % din rs. 7800 = rs. [ ( 1 / 6 ) 8 ( 1 / 100 ) * 7800 ] = rs. 13. răspunsul este b."	a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 18, e ) 10	b
un tren de 200 m lungime se deplasează cu o viteză de 68 kmph. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție în care se deplasează trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a parcurge 200 m la ( 50 / 3 ) m / sec = ( 200 x 3 / 50 ) sec = 12 sec. răspuns d"	a ) 6 sec., b ) 7 sec., c ) 9 sec., d ) 12 sec., e ) none	d
evaluează: 40 - 12 ÷ 6 × 2 =	"conform ordinii operațiilor, 12 ÷ 6 × 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 ÷ 6 × 2 = 2 × 2 = 4, prin urmare 40 - 12 ÷ 6 × 2 = 40 - 4 = 36 răspunsul corect este b) 36"	a ) a ) 24, b ) b ) 36, c ) c ) 48, d ) d ) 60, e ) e ) 72	b
în orașul x, 96 la sută din populație sunt angajați, iar 24 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din persoanele angajate din orașul x sunt femei?	"totalul persoanelor angajate 96 %, din care 24 sunt angajați bărbați, prin urmare 72 % sunt angajați femei. ( femei angajate ) / ( total persoane angajate ) = 72 / 96 = 3 / 4 = 75 % răspuns : d."	a ) 16 %, b ) 25 %, c ) 32 %, d ) 75 %, e ) 52 %	d
o grădină circulară este înconjurată de un gard de lățime neglijabilă de-a lungul graniței. dacă lungimea gardului este 1 / 4 din aria grădinii. care este raza grădinii circulare?	"conform întrebării - - lățimea este neglijabilă acum, să fie l lungimea gardului = 2 pir l = 1 / 4 ( pir ^ 2 ) pir ^ 2 = 8 pir r = 8 răspuns : d"	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 8, e ) 16	d
într-un examen de admitere, 3 puncte sunt acordate pentru fiecare răspuns corect și ( - 1 ) pentru fiecare răspuns greșit. dacă un student obține 38 de puncte după ce a încercat toate întrebările, găsiți numărul de întrebări la care s-a răspuns corect dacă întrebările totale au fost 70.	explicație : să presupunem că x este numărul de întrebări la care s-a răspuns corect. prin urmare, numărul de întrebări la care răspunsurile au fost greșite = ( 70 – x ) 3 * x + ( 70 – x ) * ( - 1 ) = 38 4 x = 38 + 70 = 108 x = 27 răspuns c	a ) 38, b ) 40, c ) 27, d ) 43, e ) 56	c
o masă costă $ 35.50 adn nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 5 pc dar mai mic de 8 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :	5 % ( 35.5 ) = 1.775 8 % ( 35.5 ) = 2.84 suma totală ar fi putut fi 35.5 + 1.775 și 35.5 + 2.84 = > ar fi putut fi între 37.275 și 38.34 = > aproximativ între 37 și 38 răspunsul este b. d	a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 38, e ) 36 - 37	d
r este mulțimea numerelor întregi pozitive impare mai mici decât 10, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?	pătrate < 10 { 1, 4,9 } s = { 1,9 } r = { 1,3,..... 10 } deci b.	['a ) none', 'b ) two', 'c ) four', 'd ) five', 'e ) seven']	b
într-o anumită grădiniță, fiecare copil are fie un câine, fie o pisică, fie ambele. 18 copii au doar câini și 6 copii au atât câini, cât și pisici. dacă există 30 de copii în grădiniță, câți dintre ei au pisici?	a : doar pisici b : atât pisici, cât și câini c : doar câini conform întrebării, a + b + c = 30 c = 18 b = 6, deci a = 6. prin urmare, a + b = 12. răspunsul este b	a ) 6, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 20	b
dacă 45 % din z este 90 % din y și y este 75 % din x, ce procent din x este z?	( 45 / 100 ) z = ( 90 / 100 ) y și y = ( 75 / 100 ) x i. e. y = ( 3 / 4 ) x i. e. ( 45 / 100 ) z = ( 90 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x i. e. z = ( 90 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) i. e. z = ( 1.5 ) x = ( 150 / 100 ) x i. e. z este 150 % din x răspuns : opțiunea e	a ) 200, b ) 160, c ) 100, d ) 65, e ) 150	e
pentru fiecare lună a unui an dat, cu excepția lunii decembrie, un lucrător a câștigat același salariu lunar și a donat o zecime din acel salariu în scopuri caritabile. în decembrie, lucrătorul a câștigat de n ori salariul său lunar obișnuit și a donat o cincime din câștigurile sale în scopuri caritabile. dacă contribuțiile caritabile ale lucrătorului au totalizat o șeptime din câștigurile sale pentru întregul an, care este valoarea lui n?	"să presupunem că salariul lunar pentru fiecare dintre cele 11 luni, cu excepția lunii decembrie, a fost x, atunci 11 x * 1 / 10 + nx * 1 / 5 = 1 / 7 ( 11 x + nx ) ; 11 / 10 + n / 5 = 1 / 7 ( 11 + n ) 11 + 2 n / 10 = 11 + n / 7 = > 77 + 14 n = 110 + 10 n = > 4 n = 33 n = 33 / 4 răspuns : b"	a ) 31 / 4, b ) 33 / 4, c ) 29 / 4, d ) 27 / 4, e ) 25 / 4	b
o doamnă construiește o cutie de 7 cm lungime, 18 cm lățime și 3 cm înălțime folosind 9 cuburi de cm cubi. care este numărul minim de cuburi necesare pentru a construi cutia?	numărul de cuburi necesare = volumul cutiei / volumul cubului = 7 * 18 * 3 / 9 = 42 cuburi răspuns: a	['a ) 42', 'b ) 45', 'c ) 47', 'd ) 49', 'e ) 56']	a
rezolvați ghicitoarea matematică rapidă â ˆ š 49 % =?	"â ˆ š 49 % = > â ˆ š 49 / â ˆ š 100 = > 7 / 10 = > 70 / 100 = > 70 % c"	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 70 %, d ) 19 %, e ) 29 %	c
Care este raportul compus al numerelor 1 : 4, 3 : 2 și 4 : 5?	"1 / 4 * 3 / 2 * 4 / 5 = 3 / 10 = 3 : 10 răspuns : d"	a ) 1 : 9, b ) 1 : 7, c ) 1 : 2, d ) 3 : 10, e ) 1 : 4	d
dacă operația € este definită pentru toate x și y prin ecuația x € y = 2 * x * y, atunci 6 € ( 4 € 5 ) =	lucrând din interior spre exterior, ( 4 € 5 ) = 2 * 4 * 5 = 40 6 € 40 = 2 * 6 * 40 = 480 prin urmare, răspunsul este a	a ) 480, b ) 120, c ) 160, d ) 240, e ) 360	a
a este partener de lucru și b este partener de dormit într-o afacere. a pune în 50.000 și b 60.000. a primește 12,5 % din profit pentru gestionarea afacerii, iar restul este împărțit proporțional cu capitalurile lor. găsiți cota a în profit de 8800.	suma pe care o primește a pentru gestionare = 12,5 % din rs. 8800 = 1100 profit rămas = 8800 – 1100 = 7700 acesta trebuie împărțit în raportul 5 : 6. cota a = 5 / 11 din 7700 = 3500 ⇒ cota totală a = 3500 + 1100 = 4600. răspuns b	a ) 3500, b ) 4600, c ) 5400, d ) 4800, e ) niciuna dintre acestea	b
numărul x de mașini vândute în fiecare săptămână variază cu prețul y în dolari conform ecuației x = 800000 - 50 y. care ar fi venitul săptămânal total, în dolari, din vânzarea de mașini cu prețul de 12000 $?	numărul de mașini vândute = x = 800000 - 50 y y = 12000 x = 800000 - 600000 = 200000 venitul din 50000 de mașini = 12000 * 200000 = 2400000000 răspuns e	a ) 50,000, b ) 750,000, c ) 850,000, d ) 7, 500,000, e ) 2,400, 000,000	e
alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 20 de astfel de mașini în 4 minute?	"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 20 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 20 x 4 x 270 / 6 = 3600. răspuns e"	a ) 648, b ) 1800, c ) 2700, d ) 10800, e ) 3600	e
înălțimea medie a 20 de elevi dintr-o clasă a fost calculată ca 175 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre elevii din clasă a fost scrisă incorect ca 151 cm, în timp ce înălțimea reală a fost 111 cm. care a fost înălțimea medie reală a elevilor din clasă?	"înălțimea totală a fost cu 40 cm prea mare. înălțimea medie ar trebui redusă cu 40 cm / 20 = 2 cm răspunsul este b."	a ) 174 cm, b ) 173 cm, c ) 172 cm, d ) 171 cm, e ) 170 cm	b
john was thrice as old as tom 6 years ago. john will be 2 times as old as tom in 4 years. how old is tom today?	j - 6 = 3 ( t - 6 ), so j = 3 t - 12 j + 4 = 2 ( t + 4 ) ( 3 t - 12 ) + 4 = 2 t + 8 t = 16 the answer is c.	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	c
maria și mike intră într-un parteneriat investind 700 $ și 300 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit este împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit este împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit cu 800 $ mai mult decât a primit mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?	răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 7 : 3. adică, 70 % din 2 x ar merge la maria și 30 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 70 - 30 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 40 % din 2 x = 800 $ adică, ( 40 / 100 ) * 2 x = 800 sau 2 x = 2000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 3000 $ alegerea corectă este ( e )	a ) 2000 $, b ) 6000 $, c ) 4000 $, d ) 1333 $, e ) 3000 $	e
jill investește $ 10000 într-un cont care plătește o rată anuală de 3.96 %, compusă semestrial. aproximativ cât t are ea în contul ei după doi ani?	"ps. cred că se poate folosi dobânda simplă pentru a rezolva cauza opțiunilor de răspuns sunt destul de răspândite între voi puteți ajunge cu ușurință la ceva aproape de 8 % deci b răspunsul"	a ) $ 10079.44, b ) t = $ 10815.83, c ) $ 12652.61, d ) $ 14232.14, e ) $ 20598.11	b
într-o competiție intercolegială care a durat 3 zile, 115 studenți au participat în prima zi, 80 în a doua zi și 100 în a treia zi. dacă 50 au participat în prima zi și a doua zi și 70 au participat în a doua zi și a treia zi și 40 au participat în toate cele trei zile, câți studenți au participat doar în a treia zi?	"ziua 1 și 2 = 50 ; doar ziua 1 și 2 ( 50 - 40 ) = 10, ziua 2 și 3 = 70 ; doar ziua 2 și 3 ( 70 - 40 ) = 30, doar ziua 3 = 100 - ( 10 + 30 + 40 ) = 20 răspuns : a"	a ) 20, b ) 35, c ) 40, d ) 55, e ) 60	a
dacă se adaugă 5 galoane de benzină într-un rezervor care este deja umplut la 3 / 4 din capacitatea sa, rezervorul este apoi umplut la 9 / 10 din capacitatea sa. câte galoane are rezervorul?	lăsați capacitatea rezervorului = c ( 3 / 4 ) c + 5 = ( 9 / 10 ) c = > ( 9 / 10 ) c - ( 3 / 4 ) c = 5 = > ( 3 / 20 ) c = 5 = > c = ( 5 * 20 ) / 3 = 33.33 numărul de galoane de benzină pe care rezervorul le deține în prezent = 3 / 4 * c + 5 = 24.99 + 5 = 29.99 = 30 răspuns b	a ) 20, b ) 30, c ) 36, d ) 40, e ) 60	b
un comerciant cu amănuntul cumpără 120 de pixuri la prețul de piață de 36 de pixuri de la un angrosist, dacă vinde aceste pixuri oferind o reducere de 1 %, care este profitul %?	"să presupunem că prețul de piață al fiecărui pix este de 1 $, atunci, prețul de cost al a 120 de pixuri = 36 $ prețul de vânzare al a 120 de pixuri = 99 % din 120 $ = 118.80 $ profitul % = ( ( 82.80 * 100 ) / 36 ) % = 230 % răspunsul d"	a ) 210, b ) 215, c ) 212, d ) 230, e ) 320	d
există 60 lit de lapte și apă în care laptele formează 84 %. câtă apă trebuie adăugată la această soluție pentru a o face soluție în care laptele formează 68 %	"60 * 84 / 100 = 50.40 lit lapte care este 9.60 lit apă să lăsăm x lit apă să fie adăugată atunci ( 60 + x ) * 68 / 100 = 50.40 așa că x = 14.11 răspuns : a"	a ) 14.11, b ) 19.75, c ) 20.75, d ) 21.75, e ) 22.75	a
la împărțirea unui număr la 56, obținem 29 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 8, care va fi restul?	să presupunem că x este numărul și y este restul. atunci, x = 357 * y + 39 = ( 17 * 21 * y ) + ( 17 * 2 ) + 5 = 17 * ( 21 y + 2 ) + 5. restul cerut este 5. răspuns : b	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
un anumit magazin a vândut pixuri cu 0,35 $ fiecare și creioane cu 0,25 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât pixuri, cât și creioane de la magazin pentru un total de 1,60 $, ce număr total de pixuri și creioane a cumpărat clientul?	"răspuns : algebric, întrebarea arată astfel : 2,5 = 0,35 x + 0,25 y. există șase numere posibile de creioane care se potrivesc cu această cerință : 1 pix : 0,35 $ și 5 creioane pentru 0,25 $ fiecare. asta înseamnă 1 pix și 5 creioane pentru un total de 6 pixuri și creioane. alegerea ( a ) este corectă."	a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	a
dat fiind că g și h sunt evenimente astfel încât q ( g ) = 0.30 q ( h ) = 0.9 q ( gnh ) = 0.9 găsește q ( g \| h ) și q ( g \| h )	aici, g și h sunt evenimente q ( g \| h ) = q ( gnh ) / q ( h ) = 0.9 / 0.9 = 1 q ( g \| h ) = q ( gnh ) / q ( g ) = 0.9 / 0.30 = 1 / 3 răspuns este c	a ) 1 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 3, d ) 1 / 6, e ) 1 / 3	c
6000 − ( 105 ÷ 21.0 ) =?	"explicație : = 6000 − ( 105 / 21 ) = 6000 − 5 = 5995 opțiune e"	a ) 6100, b ) 5100, c ) 550, d ) 598, e ) 5995	e
un om cu barca poate vâsli în apă stătătoare cu viteza de 7 km / h. îi ia 6 ore în plus pentru a călători aceeași distanță în amonte decât în aval dacă viteza râului este de 3 km / h. care este distanța dintre cele două destinații?	explicație : x = 7 km / h ; y = 3 km / h ds = 10 km / h ; us = 4 km / h distanța ( d ) este aceeași. prin urmare, dacă timpul luat pentru aval este t ore, timpul pentru amonte este ( t + 6 ) ore. 10 * t = 4 * ( t + 6 ) 6 t = 24 ; t = 4 ore d = 10 * 4 = 40 km răspuns : a	a ) 40, b ) 87, c ) 126, d ) 18, e ) 91	a
dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a 3 m + n?	"k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă o putere perfectă de 4, trebuie să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 3 * 10 + 15 = 45 răspuns : d"	a ) 11, b ) 18, c ) 20, d ) 45, e ) 33	d
diferența dintre c. i. și s. i. pe o sumă de rs. 15,000 pentru 2 ani este rs. 24. care este rata dobânzii pe an?	"explicație : [ 15000 * ( 1 + r / 100 ) 2 - 15000 ] - ( 15000 * r * 2 ) / 100 = 104 15000 [ ( 1 + r / 100 ) 2 - 1 - 2 r / 100 ] = 24 15000 [ ( 100 + r ) 2 - 10000 - 200 r ] / 10000 = 24 r 2 = ( 24 * 2 ) / 3 = 16 = > r = 4 rata = 4 % răspuns : opțiunea d"	a ) 8, b ) 2, c ) 9, d ) 4, e ) 6	d
există 4 persoane de înălțimi diferite care stau în ordine crescătoare a înălțimii. diferența este de 2 inci între prima persoană și a doua persoană și, de asemenea, între a doua persoană și a treia persoană. diferența dintre a treia persoană și a patra persoană este de 6 inci, iar înălțimea medie este de 76. cât de înaltă este a patra persoană?	"lăsați x să fie înălțimea primei persoane. atunci înălțimile sunt x, x + 2, x + 4 și x + 10. 4 x + 16 = 4 ( 76 ) = 304 x = 72 și a patra persoană are o înălțime de 72 + 10 = 82 inci răspunsul este d."	a ) 76, b ) 78, c ) 80, d ) 82, e ) 84	d
câte numere prime între 1 și 100 sunt factori ai lui 7150?	"răspuns : 7, 150 = 2 × 52 × 11 × 13 deci sunt 4 numere prime distincte care sunt sub 100 răspuns : b"	a ) 238, b ) 100, c ) 299, d ) 270, e ) 111	b
la o benzinărie serviciul costă $ 2.05 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.8 $. presupunând că umpleți 3 mini - vanuri și 2 camioane, cât costă combustibilul pentru toți proprietarii de mașini în total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale -?	costul serviciului de 3 van și 2 camioane = 2.05 * ( 3 + 2 ) = 10.5 combustibil în 3 van = 3 * 65 = 195 litri combustibil în 2 camioane = 2 * 65 ( 1 + 120 / 100 ) = 286 total combustibil ( van + camion ) = 481 litri costul total al combustibilului = 481 * 0.8 = 384.8 costul total = combustibil + serviciu = 384.8 + 10.25 = 395.05 răspunsul este d	a ) 122.6 $, b ) 228.9 $, c ) 343.7 $, d ) 395.05 $, e ) 412.12 $	d
dobânda simplă și reducerea reală pe o anumită sumă pentru o perioadă de timp dată și la o rată dată sunt rs. 88 și rs. 80 respectiv. suma este :	"sol. sum = s. i. * t. d. / ( s. i ) - ( t. d. ) = 88 * 80 / ( 88 - 80 ) = rs. 880. answer a"	a ) 880, b ) 1450, c ) 1600, d ) 1800, e ) none	a
mașinile x și y produc sticle la ratele lor constante respective. mașina x produce k sticle în 3 ore și mașina y produce k sticle în 2 ore. câte ore durează mașinile x și y, lucrând simultan, pentru a produce 12 k sticle?	rata x = k / 3 rata y = k / 2 k / 3 + k / 2 = 12 k / t rezolvând t = 72 / 5 răspuns d	a ) 16, b ) 20, c ) 15, d ) 72 / 5, e ) 24	d
o familie plătește 800 $ pe an pentru un plan de asigurare care plătește 65 la sută din primii 1000 $ în cheltuieli și 100 la sută din toate cheltuielile medicale ulterioare. în orice an dat, suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale totale ale familiei sunt egale cu sau mai mari decât.	"plata în avans pentru planul de asigurare = 800 $ familia trebuie să plătească 35 % din primii 1000 $ în cheltuieli = 350 $ suma totală plătită de familie atunci când cheltuielile medicale sunt egale cu sau mai mari de 1000 $ = 800 + 350 = 1150 $ suma totală plătită de planul de asigurare pentru primii 1000 $ = 800 $ suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale = 1500 $ ( deoarece planul de asigurare va plăti 100 % din suma care depășește 1150 $ ) răspuns d"	a ) $ 1,000, b ) $ 1,200, c ) $ 1,400, d ) $ 1,500, e ) $ 2,200	d
cu cât este 3 - a cincea parte din 390 mai mare decât 4 - a șaptea parte din 210?	explicație : 3 / 5 din 390 - 4 / 7 din 210 = 234 - 120 = 114. răspuns : d	a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 114, e ) 130	d
dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o sumă la 10 % p. a. pentru 2 ani este rs. 51 atunci suma este	p ( r / 100 ) ^ 2 = c. i - s. i p ( 10 / 100 ) ^ 2 = 51 5100 răspuns : b	a ) rs. 5000, b ) rs. 5100, c ) rs. 5800, d ) rs. 6000, e ) rs. 6200	b
o cutie cu lungimea de 27 de inci, lățimea de 15 inci și adâncimea de 6 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care pot îndeplini acest obiectiv?	cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 3 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 27, 15 și 6. astfel, latura cubului trebuie să fie 3, iar numărul total de cuburi = 27 / 3 * 15 / 3 * 6 / 3 = 90 ans a it is.	['a ) 90', 'b ) 180', 'c ) 210', 'd ) 240', 'e ) 864']	a
dacă x este cu 30% mai mult decât y și y este cu 50% mai puțin decât z, atunci x este ce procent din z?	"z = 100 ; y = 50 deci x = 65 x ca % din z = 65 / 100 * 100 = > 65 % răspunsul va fi ( c )"	a ) 500 %, b ) 250 %, c ) 65 %, d ) 125 %, e ) 60 %	c
la un examen 35 % dintre elevi au trecut și 481 au picat. câți elevi au dat examenul?	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x atunci, 65 % din x = 481 65 x / 100 = 481 x = 481 * 100 / 65 = 740 răspunsul este d"	a ) a ) 540, b ) b ) 400, c ) c ) 700, d ) d ) 740, e ) e ) 840	d
un anumit număr de bărbați pot face o lucrare în 20 de zile. dacă ar fi fost 4 bărbați mai mulți, ar putea fi finalizată în 5 zile mai puțin. câți bărbați sunt acolo?	"numărul original de lucrători = 4 * ( 20 - 5 ) / 5 = 12 bărbați răspunsul este b"	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 20, e ) 18	b
un fermier a cheltuit 38 $ pe hrană pentru găini și capre. el a cheltuit 40 % din bani pe hrană pentru găini, pe care a cumpărat-o cu o reducere de 20 % din prețul întreg, și a cheltuit restul pe hrană pentru capre, pe care a cumpărat-o la prețul întreg. dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru găini și pentru capre, ce sumă ar fi cheltuit pe hrana pentru găini și capre combinată?	"un fermier a cheltuit 40 % din bani pe hrană pentru găini, așa că a cheltuit 0.4 * 38 $ = 15.2 $ pe hrană pentru găini, astfel că a cheltuit restul 38 - 15.2 = 22.8 $ pe hrană pentru capre. acum, deoarece a cumpărat hrană pentru găini cu o reducere de 20 % atunci prețul original al acesteia a fost x * 0.8 = 15.2 $ - - > x = 19 $. prin urmare, dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru găini și pentru capre, atunci ar fi cheltuit 19 + 22.8 = 41.8 $. răspuns : e."	a ) 37.80 $, b ) 38.50 $, c ) 39.20 $, d ) 39.50 $, e ) 41.80 $	e
10 bărbați și 15 femei împreună pot termina o lucrare în 7 zile. Unui bărbat singur îi ia 100 de zile pentru a termina aceeași lucrare. Câte zile îi va lua unei femei singure pentru a termina aceeași lucrare?	"1 zi de lucru a unui bărbat = 1 / 100 ( 10 bărbați + 15 femei )'s 1 zi de lucru = 1 / 7 1 zi de lucru a 15 femei = ( 1 / 7 - 10 / 100 ) = 3 / 70 1 zi de lucru a unei femei = 1 / 350 1 femeie singură poate termina lucrarea în 350 de zile. răspuns : e"	a ) 127 days, b ) 667 days, c ) 177 days, d ) 187 days, e ) 350 days	e
un om poate face o lucrare în 60 de zile. el lucrează timp de 15 zile și mai târziu b termină singur lucrarea în 30 de zile. în cât timp vor termina împreună lucrarea?	să presupunem că un om poate face o lucrare în = 1 / 60 zile el face 15 zile așa că lucrarea făcută de un om în 15 zile = ( 15 ) * ( 1 / 60 ) = 1 / 4 lucrarea rămasă este = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 munca de o zi a lui b este = 1 / 30 așa că 3 / 4 din lucrare este făcută de b în = ( 3 / 4 ) * ( 1 / 30 ) = 1 / 40 zile timpul necesar pentru a finaliza lucrarea este = 1 / 60 + 1 / 40 = 5 / 120 5 / 120 = 1 / 24 așa că 24 de zile sunt necesare pentru a finaliza lucrarea împreună. răspuns : a	a ) 24 days, b ) 25 days, c ) 30 days, d ) 32 days, e ) none of these	a
jerry și beth au condus fiecare de la smallville la crown city pe rute diferite. jerry a condus cu o viteză medie de 40 de mile pe oră și a finalizat călătoria în 30 de minute. ruta lui beth a fost cu 5 mile mai lungă și i-a luat cu 20 de minute mai mult decât jerry pentru a finaliza călătoria. care a fost viteza medie a lui beth în această călătorie?	viteza = distanța / timpul distanța pentru jerry = viteza * timpul = 40 * 1 / 2 = 20 de mile distanța pentru beth = distanța pentru jerry + 5 = 20 + 5 = 25 de mile timpul luat de beth = timpul luat de jerry + ( 1 / 3 oră ) = 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 viteza lui beth = d / t = 25 / ( 5 / 6 ) = 25 * 6 / 5 = 30 de mile pe oră prin urmare, b este răspunsul.	a ) 24, b ) 30, c ) 48, d ) 54, e ) 75	b
un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 3 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este	"persoană ( a ) ( b ) ( a + b ) timp - ( 15 ) ( 20 ) ( - ) rată - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) lucrare - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) prin urmare, a + b necesită ( 300 / 35 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare pentru primele 4 zile lucrează 35 * 3 = 105 lucrare rămasă este 300 - 105 = 195 fracția rămasă a lucrării este = 195 / 300 = 13 / 20 răspuns e"	a ) 8 / 17, b ) 7 / 15, c ) 3 / 15, d ) 8 / 15, e ) 13 / 20	e
o anumită companie a avut o cheltuială anuală totală de 1.47 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților anul trecut. dacă compania a angajat 420 de persoane, care a fost salariul mediu al angajatului?	dat : cheltuiala anuală totală de 1.47 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților numărul total de angajați = 420 observați că 420 * 3.5 = 1470 încercați să aduceți numitorul în termeni de 1470 salariul mediu = ( 1470 * 10 ^ 4 ) / 420 = 3.5 * 10 ^ 4 = 35,000 opțiunea c	a ) $ 20,000, b ) $ 25,000, c ) $ 35,000, d ) $ 40,000, e ) $ 45,000	c
mașina a poate termina o lucrare în 4 ore, mașina b poate termina lucrarea în 12 ore și mașina c poate termina lucrarea în 8 ore. câte ore vor dura a, b și c împreună pentru a termina lucrarea?	"rata combinată este 1 / 4 + 1 / 12 + 1 / 8 = 11 / 24 din lucrare pe oră. timpul pentru a finaliza lucrarea este de 24 / 11 ore. răspunsul este d."	a ) 15 / 4, b ) 18 / 7, c ) 21 / 8, d ) 24 / 11, e ) 28 / 13	d
numărul 130 poate fi scris ca suma pătratelor a 2 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 2 numere?	"11 ^ 2 + 3 ^ 2 = 130 - - > 11 + 3 = 14. d"	a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13	d
dacă 10000 microni = 1 decimetru, și 1000000000 angstromi = 1 decimetru, câți angstromi sunt egali cu 1 micron?	dat fiind că 10,000 microni = 1 decimetru = 10,000, 000,000 angstromi deci, 1 micron = 10,000, 000,000 / 10,000 = 1, 000,000 răspuns : b	a ) 0.01, b ) 1, 000,000, c ) 0.001, d ) 1,000, e ) 1.0 e - 05	b
țeava a poate umple un rezervor în 24 de minute. țeava b poate umple același rezervor de 6 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt conectate la rezervor astfel încât să umple rezervorul simultan, cât timp va dura pentru ca rezervorul gol să se reverse?	"țeava a poate umple un rezervor în 24 de minute - - > debitul a = 1 / 24 rezervor / minut ; țeava b poate umple același rezervor de 6 ori mai repede decât țeava a - - > debitul b = 1 / 24 + 6 / 24 = 7 / 24 rezervor / minut. debitul lor combinat = 1 / 24 + 7 / 24 = 1 / 3 rezervor / minut ; prin urmare, a și b pot umple rezervorul în 3 minute. răspuns : d"	a ) 4 minute, b ) 32 / 7 minute, c ) 192 / 7 minute, d ) 3 minute, e ) 28 minute	d
dacă media aritmetică a lui p și q este 10 și media aritmetică a lui q și r este 24, care este valoarea lui r - p?	"expresia mediei aritmetice pentru p și q : ( p + q ) / 2 = 10 ; p + q = 20 - - - - eq 1 expresia mediei aritmetice pentru q și r : ( q + r ) / 2 = 20 ; q + r = 48 - - - - eq 2 scăzând eq 1 din eq 2 obținem : r - p = 28 prin urmare, răspunsul corect este a"	a ) 28, b ) 10, c ) 30, d ) 40, e ) 5	a
raportul dintre trei numere este 6 : 7 : 5 și suma lor este 108. al doilea număr dintre cele trei numere este?	"explicație : 6 : 7 : 5 total părți = 18 18 părți - - > 108 1 parte - - - - > 6 al doilea număr dintre cele trei numere este = 7 7 părți - - - - > 42 răspuns : opțiunea b"	a ) 12, b ) 42, c ) 30, d ) 36, e ) niciuna dintre acestea	b
o cameră are lungimea de 6 metri 24 centimetri și lățimea de 4 metri 32 centimetri. care este cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi podeaua camerei?	"lungimea = 6 m 24 cm = 624 cm lățimea = 4 m 32 cm = 432 cm hcf din 624 și 432 = 48 numărul de plăci pătrate necesare = ( 624 * 432 ) / ( 48 * 48 ) = 13 * 9 = 117 răspuns : d"	a ) 110, b ) 124, c ) 96, d ) 117, e ) 127	d
Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 61?	"67 + 71 + 73 + 79 + 83 = 373 / 5 = 74.6 răspuns : c"	a ) 32.2, b ) 32.98, c ) 74.6, d ) 32.8, e ) 32.4	c
un om completează o călătorie în 10 ore. el călătorește prima jumătate a călătoriei cu viteza de 21 km / h și a doua jumătate cu viteza de 24 km / h. găsiți călătoria totală în km	"explicație : să presupunem că timpul luat pentru a călători prima jumătate = x hr atunci timpul luat pentru a călători a doua jumătate = ( 10 - x ) hr distanța parcursă în prima jumătate = 21 x [ deoarece, distanța = timp * viteză ] distanța parcursă în a doua jumătate = 24 ( 10 - x ) distanța parcursă în prima jumătate = distanța parcursă în a doua jumătate deci, 21 x = 24 ( 10 - x ) = > 45 x = 240 = > x = 16 / 3 distanța totală = 2 * 21 ( 16 / 3 ) = 224 km [ înmulțit cu 2 deoarece 21 x a fost distanța de jumătate de drum ] opțiune c"	a ) 200 km, b ) 222 km, c ) 224 km, d ) 248 km, e ) none of these	c
calculați câte secunde vor dura pentru ca 4 clopote să sune din nou împreună, având în vedere că încep să sune împreună la intervale de 9, 10, 14 și 18 secunde.?	lcm de 9, 10, 14 și 18 este 630 lcm = 630 răspuns: e	a ) 636, b ) 631, c ) 633, d ) 610, e ) 630	e
dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1672 cm este?	"2 * 22 / 7 * 14 * x = 1672 = > x = 19 răspuns : c"	a ) 22, b ) 28, c ) 19, d ) 12, e ) 88	c
dacă f ( f ( n ) ) + f ( n ) = 2 n + 3, f ( 0 ) = 1 atunci f ( 2016 ) =?	f ( f ( 0 ) ) + f ( 0 ) = 2 ( 0 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 1 ) = 3 - 1 = 2, f ( 1 ) = 2 f ( f ( 1 ) ) + f ( 1 ) = 2 ( 1 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 5 - 2 = 3, f ( 2 ) = 3 f ( f ( 2 ) ) + f ( 2 ) = 2 ( 2 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 3 ) = 7 - 3 = 4, f ( 3 ) = 4.............. f ( 2016 ) = 2017 ans : a	a ) 2017, b ) 2088, c ) 270, d ) 1881, e ) 1781	a
o cutie are exact 100 de mingi, și fiecare minge este fie roșie, albastră, fie albă. dacă cutia are cu 12 mingi albastre mai mult decât mingi albe, și de șase ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre, câte mingi albe are cutia?	"x = numărul de mingi roșii y = numărul de mingi albastre z = numărul de mingi albe din prima propoziție avem ecuația # 1 : x + y + z = 100... cutia are cu 12 mingi albastre mai mult decât mingi albe... ecuația # 2 : y = 12 + z... de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre... ecuația # 3 : x = 6 y rezolva ecuația # 2 pentru z : z = y - 12 acum, putem înlocui atât x cât și z cu y în ecuația # 1 6 y + y + ( y - 12 ) = 100 8 y - 12 = 100 5 y = 112 y = 14 sunt 14 mingi albastre. aceasta este cu 12 mai mult decât numărul de mingi albe, așa că z = 2. acesta este răspunsul. doar ca o verificare, x = 84, și 84 + 14 + 2 = 100. răspuns = 2, ( c )"	a ) 8, b ) 10, c ) 2, d ) 14, e ) 16	c
75 % din podeaua sufrageriei lui andrea este acoperită de un covor de 4 picioare pe 9 picioare. care este suprafața podelei sufrageriei ei?	75 % din suprafața podelei = 4 * 9 picioare pătrate = 36 picioare pătrate i. e. 100 % din suprafața podelei = ( 36 / 75 ) * 100 = 48 picioare pătrate răspuns : opțiunea a	a ) 48, b ) 180 / 7, c ) 50.4, d ) 60, e ) 90	a
raza unei sfere este mărită cu 10 %. suprafața crește cu?	deoarece 4 x pi x raza x raza = suprafața. prin urmare, modificarea procentuală netă a suprafeței = ( x + y + xy / 100 ) % = [ 10 + 10 + ( 10 x 10 ) / 100 ] % sau 21 %. răspuns : a	['a ) 21 %', 'b ) 31 %', 'c ) 41 %', 'd ) 51 %', 'e ) none of these']	a
într-o școală sunt 408 băieți și 264 fete care trebuie împărțiți în secțiuni egale de băieți sau fete. găsiți numărul total de secțiuni astfel formate.	"explicație: hcf ( 408, 264 ) = 24 numărul de băieți sau fete care pot fi plasați într-o secțiune = 24. astfel, numărul total de secțiuni este dat de 408 / 24 + 264 / 24 = 17 + 11 = 28 răspuns: a"	a ) 28, b ) 32, c ) 35, d ) 30, e ) 45	a
viteza cu care o femeie poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 120 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 60 kmph, cât timp va dura să parcurgă 500 de metri?	viteza bărcii în aval = 120 + 60 = 180 kmph = 180 * 5 / 18 = 50 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 500 m = 500 / 50 = 10 secunde. răspuns : c	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	c

dacă x # y este definit să fie egal cu x ^ 2 / y pentru toți x și y, atunci ( - 1 # 2 ) # 2 =

"( - 1 ) ^ 2 / 2 = 1 / 2 ( 1 / 2 ) ^ 2 / 2 = 1 / 8 deci d este răspunsul meu"

a ) 4 / 3, b ) 1 / 3, c ) 1 / 12, d ) 1 / 8, e ) - 4 / 3

d

un borcan poate face o bucată de lucru în 4 zile. b poate face asta în 6 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. găsește în câte zile poate face c singur?

c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 6 = 1 / 12 = > 12 zile răspuns : b

a ) 87 days, b ) 12 days, c ) 66 days, d ) 77 days, e ) 44 days

b

cât timp va dura un tren de 800 de metri pentru a traversa un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?

"viteza relativă a trenului = 63 - 3 = 60 kmph = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec t = 800 * 3 / 50 = 48 sec răspuns : d"

a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 48, e ) 50

d

greutățile unui pachet de ghee vegetal de un litru de două mărci „ a ” și „ b ” sunt 900 gm și 850 gm respectiv. dacă sunt amestecate în raportul 3 : 2 după volum pentru a forma un amestec de 4 litri, care este greutatea ( în kg ) a amestecului?

"1 l a = 900 gm 1 l b = 850 gm amestecăm cinci părți ( 3 părți a plus 2 părți b, 5 părți total ) pentru a obține 4 l, deci 5 x = 4 - - - > x = 4 / 5. fiecare ` ` parte'' este 4 / 5 dintr-un litru. așa că dacă avem 3 părți a, avem 900 * 3 * ( 4 / 5 ) = 2160 dacă avem 2 părți b, avem 850 * 2 * ( 4 / 5 ) = 1360 2160 + 1360 = 3520 rezolvând pentru unități ne dă 3.52 așa că răspunsul este c"

a ) 3.84, b ) 1.75, c ) 3.52, d ) 2.72, e ) none of these

c

la veridux corporation, sunt 210 angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 135 de asociați bărbați, câți manageri femei sunt?

"ei bine, mai întâi să avem grijă de â € œ totals â € . numerele din rândul â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 90 sunt femei, celelalte 210 â € “ 90 = 120 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 40 sunt manageri, atunci celelalte 210 â € “ 40 = 170 trebuie să fie asociați. acum, în rândul â € œ associate â € , 135 + e = 170, ceea ce înseamnă e = 35 â € ” ceilalți 35 de asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana â € œ female â € : b + 35 = 90, ceea ce înseamnă b = 55. există cincisprezece manageri femei în această companie. astfel, răspunsul = ( e )."

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 55

e

7 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?

"deși 2 * ( 7 c 2 ) este abordarea corectă pentru a face acest lucru, dar pentru oameni ca mine care găsesc perm, comb n prob un coșmar, se poate folosi o abordare ușoară. primul tip trebuie să joace 2 meciuri cu restul de 6, așa că va juca 12 meciuri. în mod similar, al doilea tip trebuie să joace cu restul de 5 ca cele 2 jocuri cu primul tip sunt deja jucate. așa că joacă 10 meciuri. acest lucru continuă ca acesta și meciurile totale sunt 12 + 10 + 8... + 2 12 + 10 +... + 2 = 2 ( 6 + 5 +... + 1 ) = 2 ( ( 6 * 7 ) / 2 ) = 6 * 7 = 42. răspuns : d"

a ) 40, b ) 48, c ) 45, d ) 42, e ) 22

d

care este valoarea lui x dacă 32 - y = 16 x - y?

"32 - y = 16 x - y 32 = 16 x - y + y 16 x = 32 x = 2 răspunsul este opțiunea d"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 2, e ) 6

d

găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 18 m la rata de rs. 2.50 pe metru?

"2 * 22 / 7 * 9 = 56 56 * 2 1 / 2 = rs. 140 răspuns : d"

a ) 138, b ) 132, c ) 150, d ) 140, e ) 222

d

care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 23 x 58 să fie divizibil cu 3.

"explicație : suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 2 + 3 + x + 5 + 8 = 18 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 0 prin urmare 18 + 0 = 18 este divizibil cu 3. răspuns : opțiunea b"

a ) 2, b ) 0, c ) 1, d ) 3, e ) 4

b

un tren trece pe lângă o platformă de stație în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 22 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 22 = 330 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 330 ) / 36 = 15 = > x = 210 m. răspuns : b"

a ) 288, b ) 210, c ) 881, d ) 1277, e ) 121

b

blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la rate diferite, astfel încât să se economisească un total de 8,55 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?

"lăsați x să fie reducerea la blugii ponei. atunci 0,22 - x este reducerea la blugii vulpe. 3 ( 0,22 - x ) ( 15 ) + 2 x ( 18 ) = 8,55 9,9 - 45 x + 36 x = 8,55 9 x = 1,35 x = 0,15 răspunsul este e."

a ) 7 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 15 %

e

vârsta medie a lui a, b și c este de 29 de ani. dacă vârsta medie a lui a și c este de 32 de ani, care este vârsta lui b în ani?

"vârsta lui b = vârsta lui ( a + b + c ) â € “ vârsta lui ( a + c ) = 29 ã — 3 â € “ 32 ã — 2 = 87 â € “ 64 = 23 ani e"

a ) 19, b ) 35, c ) 20, d ) 32, e ) 23

e

numărul de marinari pe o navă este cu 88 % mai mare decât numărul de ofițeri. raportul dintre marinari și ofițeri ar fi

"marinar = 1 / 88 * ofițer marinar / ofițer = 1.88 / 1 = 188 / 100 = 47 / 25 răspuns va fi c"

a ) 33 : 25, b ) 47 : 20, c ) 47 : 25, d ) 22 : 25, e ) 97 : 50

c

dacă fiecare latură a unui pătrat este mărită cu 6 %, găsește schimbarea procentuală a ariei sale?

lăsați fiecare latură a pătratului să fie a, atunci aria = a x a noua latură = 106 a / 100 = 53 a / 50 noua arie = ( 53 a x 53 a ) / ( 50 x 50 ) = ( 2809 a ² / 2500 ) aria mărită = = ( 2809 a ² / 2500 ) - a ² creșterea % = [ ( 309 a ² / 2500 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 12.36 % răspuns : d

a ) 10.68 %, b ) 8.72 %, c ) 9.28 %, d ) 12.36 %, e ) 11.91 %

d

laturile unui triunghi sunt în raportul 5 : 12 : 13 și perimetrul său este 300 m, aria sa este?

5 x + 12 x + 13 x = 300 = > x = 10 a = 50, b = 120, c = 130 s = ( 50 + 120 + 130 ) / 2 = 150 3000 mp răspuns : a

['a ) 3000 mp', 'b ) 1878 mp', 'c ) 2789 mp', 'd ) 26811 mp', 'e ) 29762 mp']

a

o monedă este aruncată de 7 ori. care este probabilitatea de a obține exact 6 capete?

"numărul de rezultate posibile este 2 ^ 7 = 128 există 7 moduri de a obține exact 6 capete. p ( exact 6 capete ) = 7 / 128 răspunsul este e."

a ) 7 / 32, b ) 3 / 64, c ) 5 / 64, d ) 3 / 128, e ) 7 / 128

e

aproximativ câte picioare cubice de apă sunt necesare pentru a umple o piscină circulară care are 60 de picioare și 6 picioare adâncime?

"răspunsul ar trebui să fie d. v = \ pir ^ 2 h = \ pi * 30 ^ 2 * 6 = aproximativ 17000"

a ) 900, b ) 4000, c ) 10000, d ) 17000, e ) 25000

d

Câte valori întregi r există pentru x astfel încât 1 < 3 x + 5 < 17?

1 < 3 x + 5 < 17 = > - 4 < 3 x < 12 = > - 4 / 3 < x < 4 x poate lua valori întregi r - 1,0, 1, 2, 3 răspuns d

a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase

d

găsește valoarea lipsă : 8597 -? = 7429 - 4358

"să presupunem că 8597 - x = 7429 - 4358. atunci, x = ( 8597 + 4358 ) - 7429 = 12955 - 7429 = 5526. răspunsul este a."

a ) 5526, b ) 5426, c ) 5326, d ) 5226, e ) none of them

a

dacă m și n sunt numere întregi pozitive și n ≠ 1, atunci mn ( n − 1 ) este

"mn ( n - 1 ) = mn ^ 2 - mn răspuns : d"

a ) m - n, b ) m + n, c ) mn, d ) mn ^ 2 - mn, e ) mn ^ 2

d

două numere sunt în raportul de 5 : 7. dacă 20 este scăzut din fiecare număr, ele sunt în raportul de 5 : 9. care sunt cele două numere?

"( 5 x - 20 ) : ( 7 x - 20 ) = 5 y : 9 y 5 x - 20 = 5 y 7 x - 20 = 9 y 140 - 100 = 45 y - 35 y 40 = 10 y y = 4 5 x - 20 = 20 x = 8 cele două numere sunt 5 x și 7 x care sunt 40 și 56. răspunsul este b."

a ) 35, 49, b ) 40, 56, c ) 45, 63, d ) 50, 70, e ) 55, 77

b

un tren de 500 m lungime poate traversa un stâlp electric în 10 sec și apoi găsește viteza trenului?

"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 500 / 10 s = 50 m / sec viteză = 50 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 180 kmph răspuns : e"

a ) 140, b ) 150, c ) 160, d ) 170, e ) 180

e

un comerciant a vândut 2 case la fiecare $ 15000. pe 1 st casa a primit 20 % profit și pe 2 nd casa a pierdut 5 % atunci găsiți profitul său net sau pierdere?

"a = 20 % b = - 5 % profit % = 20 - 5 + ( - 100 / 100 ) = 14 % răspuns este c"

a ) 10 %, b ) 9 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 12 %

c

vârstele a două persoane diferă cu 16 ani. acum 6 ani, cel mai în vârstă avea de 3 ori vârsta celui mai tânăr. găsiți vârsta lor actuală

"explicație: să presupunem că vârsta persoanei mai tinere este x, atunci vârsta persoanei mai în vârstă este (x + 16) = > 3 (x - 6) = (x + 16 - 6) [acum 6 ani] = > 3 x - 18 = x + 10 = > x = 14. deci vârsta celeilalte persoane este x + 16 = 30 răspuns: opțiunea b"

a ) 12,28, b ) 14,30, c ) 16,32, d ) 18,34, e ) 19,32

b

suma a două numere consecutive este 452. cel mai mare dintre aceste trei numere este :

"lăsați numerele să fie x, x + 1 atunci, x + ( x + 1 ) = 452 2 x = 450 x = 225 cel mai mare număr, ( x + 1 ) = 226 răspuns : a"

a ) 226, b ) 228, c ) 229, d ) 230, e ) 200

a

o mașină călătorește în pantă la 30 km / h și în pantă la 90 km / h. merge 100 km în pantă și 50 km în pantă. găsiți viteza medie a mașinii?

"viteza medie = distanța totală / timpul total. distanța totală parcursă = 100 + 50 = 150 km ; timpul necesar pentru călătoria în pantă = 100 / 30 = 10 / 3 ; timpul necesar pentru călătoria în pantă = 50 / 90 = 5 / 9 ; viteza medie = 150 / ( 10 / 3 + 5 / 9 ) = 39 kmph răspuns : b"

a ) 32 kmph, b ) 39 kmph, c ) 34 kmph, d ) 35 kmph, e ) 36 kmph

b

șase zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. care este probabilitatea ca toate cele trei să arate același număr pe ele?

"cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 46656 moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 46656 = 1 / 7776 răspuns : b"

a ) 1 / 32, b ) 1 / 7776, c ) 1 / 33, d ) 1 / 38, e ) 1 / 34

b

valoarea actuală a unei mașini este de 700 USD. rata de depreciere a acesteia este de 10 % pe an, atunci găsiți valoarea mașinii după 2 ani?

"p = 700 USD r = 10 % t = 2 ani valoarea mașinii după 2 ani = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 700 * 9 / 10 * 9 / 10 = 567 USD răspunsul este e"

a ) 900 USD, b ) 810 USD, c ) 915 USD, d ) 715 USD, e ) 567 USD

e

dacă xy denotă x este ridicat la puterea y, găsește ultimele două cifre ale lui 19413843 + 19614181

"1721 ^ 3856 cifra unității = 1 ^ 2 = 1 10 a cifră = 5 * 6 = 30 = 0 înseamnă ultimele două cifre = 1 și 1982 ^ 4181 cifra unității = 1 10 a cifră = 8 * 2 = 16 înseamnă ultimele două cifre = 61 prin urmare, 61 + 1 = 62"

a ) 67, b ) 97, c ) 55, d ) 32, e ) 62

e

două trenuri de 200 m și 180 m lungime rulează pe șine paralele la o rată de 40 kmph și 45 kmph respectiv. în cât timp se vor intersecta, dacă rulează în aceeași direcție?

"soluție viteză relativă = ( 45 - 40 ) kmph = 5 kmph = ( 5 x 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 18 ) m / sec timpul necesar = ( 380 x 18 / 25 ) sec = 273.6 sec. răspuns d"

a ) 72 sec, b ) 132 sec, c ) 192 sec, d ) 273.6 sec, e ) none

d

la magazinul de vopsele deluxe, vopseaua fuchsia este făcută prin amestecarea a 5 părți de vopsea roșie cu 3 părți de vopsea albastră. vopseaua mauve este făcută prin amestecarea a 3 părți de vopsea roșie cu 5 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea albastră trebuie adăugați la 24 de litri de vopsea fuchsia pentru a o schimba în vopsea mauve?

"în 24 de litri, roșu = 5 / 8 * 24 = 15 și albastru = 9 deci, 15 / ( 9 + x ) = 3 / 5 sau, x = 16 ( răspuns d )"

a ) 9, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18

d

managerul unui magazin de produse alimentare sănătoase amestecă un cocktail unic de suc de fructe care costă $ 1399.45 pe litru pentru a face. cocktailul include suc de fructe amestecat și un suc de fructe de pădure, care costă $ 262.85 pe litru și $ 3104.35 pe litru, respectiv. managerul a deschis deja 33 de litri de suc de fructe amestecat. de câte litri de suc de fructe de pădure are nevoie pentru a adăuga?

262.85 ( 33 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 33 + x ) rezolvați ecuația. 262.85 ( 33 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 33 + x ) 8, 674.05 + 3, 104.35 x = 46181.85 + 1, 369.45 x 8, 674.05 + 1, 704.9 x = 46181.85 1, 704.9 x = 37, 507.8 x = 22 răspunsul este b.

a ) 17 litri, b ) 22 litri, c ) 11 litri, d ) 07 litri, e ) 38 litri

b

dacă taxa de vânzare a fost redusă de la 3 1 / 2 % la 3 1 / 3 %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără un articol cu prețul pieței de rs. 7800?

"diferența necesară = [ 3 ½ % din rs. 7800 ] – [ 3 1 / 3 % din rs. 7800 ] = [ ( 7 / 20 - ( 10 / 3 ) ] % din rs. 7800 = 1 / 6 % din rs. 7800 = rs. [ ( 1 / 6 ) 8 ( 1 / 100 ) * 7800 ] = rs. 13. răspunsul este b."

a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 18, e ) 10

b

un tren de 200 m lungime se deplasează cu o viteză de 68 kmph. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție în care se deplasează trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a parcurge 200 m la ( 50 / 3 ) m / sec = ( 200 x 3 / 50 ) sec = 12 sec. răspuns d"

a ) 6 sec., b ) 7 sec., c ) 9 sec., d ) 12 sec., e ) none

d

evaluează: 40 - 12 ÷ 6 × 2 =

"conform ordinii operațiilor, 12 ÷ 6 × 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 ÷ 6 × 2 = 2 × 2 = 4, prin urmare 40 - 12 ÷ 6 × 2 = 40 - 4 = 36 răspunsul corect este b) 36"

a ) a ) 24, b ) b ) 36, c ) c ) 48, d ) d ) 60, e ) e ) 72

b

în orașul x, 96 la sută din populație sunt angajați, iar 24 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din persoanele angajate din orașul x sunt femei?

"totalul persoanelor angajate 96 %, din care 24 sunt angajați bărbați, prin urmare 72 % sunt angajați femei. ( femei angajate ) / ( total persoane angajate ) = 72 / 96 = 3 / 4 = 75 % răspuns : d."

a ) 16 %, b ) 25 %, c ) 32 %, d ) 75 %, e ) 52 %

d

o grădină circulară este înconjurată de un gard de lățime neglijabilă de-a lungul graniței. dacă lungimea gardului este 1 / 4 din aria grădinii. care este raza grădinii circulare?

"conform întrebării - - lățimea este neglijabilă acum, să fie l lungimea gardului = 2 pir l = 1 / 4 ( pir ^ 2 ) pir ^ 2 = 8 pir r = 8 răspuns : d"

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 8, e ) 16

d

într-un examen de admitere, 3 puncte sunt acordate pentru fiecare răspuns corect și ( - 1 ) pentru fiecare răspuns greșit. dacă un student obține 38 de puncte după ce a încercat toate întrebările, găsiți numărul de întrebări la care s-a răspuns corect dacă întrebările totale au fost 70.

explicație : să presupunem că x este numărul de întrebări la care s-a răspuns corect. prin urmare, numărul de întrebări la care răspunsurile au fost greșite = ( 70 – x ) 3 * x + ( 70 – x ) * ( - 1 ) = 38 4 x = 38 + 70 = 108 x = 27 răspuns c

a ) 38, b ) 40, c ) 27, d ) 43, e ) 56

c

o masă costă $ 35.50 adn nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 5 pc dar mai mic de 8 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :

5 % ( 35.5 ) = 1.775 8 % ( 35.5 ) = 2.84 suma totală ar fi putut fi 35.5 + 1.775 și 35.5 + 2.84 = > ar fi putut fi între 37.275 și 38.34 = > aproximativ între 37 și 38 răspunsul este b. d

a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 38, e ) 36 - 37

d

r este mulțimea numerelor întregi pozitive impare mai mici decât 10, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?

pătrate < 10 { 1, 4,9 } s = { 1,9 } r = { 1,3,..... 10 } deci b.

['a ) none', 'b ) two', 'c ) four', 'd ) five', 'e ) seven']

b

într-o anumită grădiniță, fiecare copil are fie un câine, fie o pisică, fie ambele. 18 copii au doar câini și 6 copii au atât câini, cât și pisici. dacă există 30 de copii în grădiniță, câți dintre ei au pisici?

a : doar pisici b : atât pisici, cât și câini c : doar câini conform întrebării, a + b + c = 30 c = 18 b = 6, deci a = 6. prin urmare, a + b = 12. răspunsul este b

a ) 6, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 20

b

dacă 45 % din z este 90 % din y și y este 75 % din x, ce procent din x este z?

( 45 / 100 ) z = ( 90 / 100 ) y și y = ( 75 / 100 ) x i. e. y = ( 3 / 4 ) x i. e. ( 45 / 100 ) z = ( 90 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x i. e. z = ( 90 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) i. e. z = ( 1.5 ) x = ( 150 / 100 ) x i. e. z este 150 % din x răspuns : opțiunea e

a ) 200, b ) 160, c ) 100, d ) 65, e ) 150

e

pentru fiecare lună a unui an dat, cu excepția lunii decembrie, un lucrător a câștigat același salariu lunar și a donat o zecime din acel salariu în scopuri caritabile. în decembrie, lucrătorul a câștigat de n ori salariul său lunar obișnuit și a donat o cincime din câștigurile sale în scopuri caritabile. dacă contribuțiile caritabile ale lucrătorului au totalizat o șeptime din câștigurile sale pentru întregul an, care este valoarea lui n?

"să presupunem că salariul lunar pentru fiecare dintre cele 11 luni, cu excepția lunii decembrie, a fost x, atunci 11 x * 1 / 10 + nx * 1 / 5 = 1 / 7 ( 11 x + nx ) ; 11 / 10 + n / 5 = 1 / 7 ( 11 + n ) 11 + 2 n / 10 = 11 + n / 7 = > 77 + 14 n = 110 + 10 n = > 4 n = 33 n = 33 / 4 răspuns : b"

a ) 31 / 4, b ) 33 / 4, c ) 29 / 4, d ) 27 / 4, e ) 25 / 4

b

o doamnă construiește o cutie de 7 cm lungime, 18 cm lățime și 3 cm înălțime folosind 9 cuburi de cm cubi. care este numărul minim de cuburi necesare pentru a construi cutia?

numărul de cuburi necesare = volumul cutiei / volumul cubului = 7 * 18 * 3 / 9 = 42 cuburi răspuns: a

['a ) 42', 'b ) 45', 'c ) 47', 'd ) 49', 'e ) 56']

a

rezolvați ghicitoarea matematică rapidă â ˆ š 49 % =?

"â ˆ š 49 % = > â ˆ š 49 / â ˆ š 100 = > 7 / 10 = > 70 / 100 = > 70 % c"

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 70 %, d ) 19 %, e ) 29 %

c

Care este raportul compus al numerelor 1 : 4, 3 : 2 și 4 : 5?

"1 / 4 * 3 / 2 * 4 / 5 = 3 / 10 = 3 : 10 răspuns : d"

a ) 1 : 9, b ) 1 : 7, c ) 1 : 2, d ) 3 : 10, e ) 1 : 4

d

dacă operația € este definită pentru toate x și y prin ecuația x € y = 2 * x * y, atunci 6 € ( 4 € 5 ) =

lucrând din interior spre exterior, ( 4 € 5 ) = 2 * 4 * 5 = 40 6 € 40 = 2 * 6 * 40 = 480 prin urmare, răspunsul este a

a ) 480, b ) 120, c ) 160, d ) 240, e ) 360

a

a este partener de lucru și b este partener de dormit într-o afacere. a pune în 50.000 și b 60.000. a primește 12,5 % din profit pentru gestionarea afacerii, iar restul este împărțit proporțional cu capitalurile lor. găsiți cota a în profit de 8800.

suma pe care o primește a pentru gestionare = 12,5 % din rs. 8800 = 1100 profit rămas = 8800 – 1100 = 7700 acesta trebuie împărțit în raportul 5 : 6. cota a = 5 / 11 din 7700 = 3500 ⇒ cota totală a = 3500 + 1100 = 4600. răspuns b

a ) 3500, b ) 4600, c ) 5400, d ) 4800, e ) niciuna dintre acestea

b

numărul x de mașini vândute în fiecare săptămână variază cu prețul y în dolari conform ecuației x = 800000 - 50 y. care ar fi venitul săptămânal total, în dolari, din vânzarea de mașini cu prețul de 12000 $?

numărul de mașini vândute = x = 800000 - 50 y y = 12000 x = 800000 - 600000 = 200000 venitul din 50000 de mașini = 12000 * 200000 = 2400000000 răspuns e

a ) 50,000, b ) 750,000, c ) 850,000, d ) 7, 500,000, e ) 2,400, 000,000

e

alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 20 de astfel de mașini în 4 minute?

"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 20 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 20 x 4 x 270 / 6 = 3600. răspuns e"

a ) 648, b ) 1800, c ) 2700, d ) 10800, e ) 3600

e

înălțimea medie a 20 de elevi dintr-o clasă a fost calculată ca 175 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre elevii din clasă a fost scrisă incorect ca 151 cm, în timp ce înălțimea reală a fost 111 cm. care a fost înălțimea medie reală a elevilor din clasă?

"înălțimea totală a fost cu 40 cm prea mare. înălțimea medie ar trebui redusă cu 40 cm / 20 = 2 cm răspunsul este b."

a ) 174 cm, b ) 173 cm, c ) 172 cm, d ) 171 cm, e ) 170 cm

b

john was thrice as old as tom 6 years ago. john will be 2 times as old as tom in 4 years. how old is tom today?

j - 6 = 3 ( t - 6 ), so j = 3 t - 12 j + 4 = 2 ( t + 4 ) ( 3 t - 12 ) + 4 = 2 t + 8 t = 16 the answer is c.

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

c

maria și mike intră într-un parteneriat investind 700 $ și 300 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit este împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit este împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit cu 800 $ mai mult decât a primit mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?

răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 7 : 3. adică, 70 % din 2 x ar merge la maria și 30 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 70 - 30 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 40 % din 2 x = 800 $ adică, ( 40 / 100 ) * 2 x = 800 sau 2 x = 2000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 3000 $ alegerea corectă este ( e )

a ) 2000 $, b ) 6000 $, c ) 4000 $, d ) 1333 $, e ) 3000 $

e

jill investește $ 10000 într-un cont care plătește o rată anuală de 3.96 %, compusă semestrial. aproximativ cât t are ea în contul ei după doi ani?

"ps. cred că se poate folosi dobânda simplă pentru a rezolva cauza opțiunilor de răspuns sunt destul de răspândite între voi puteți ajunge cu ușurință la ceva aproape de 8 % deci b răspunsul"

a ) $ 10079.44, b ) t = $ 10815.83, c ) $ 12652.61, d ) $ 14232.14, e ) $ 20598.11

b

într-o competiție intercolegială care a durat 3 zile, 115 studenți au participat în prima zi, 80 în a doua zi și 100 în a treia zi. dacă 50 au participat în prima zi și a doua zi și 70 au participat în a doua zi și a treia zi și 40 au participat în toate cele trei zile, câți studenți au participat doar în a treia zi?

"ziua 1 și 2 = 50 ; doar ziua 1 și 2 ( 50 - 40 ) = 10, ziua 2 și 3 = 70 ; doar ziua 2 și 3 ( 70 - 40 ) = 30, doar ziua 3 = 100 - ( 10 + 30 + 40 ) = 20 răspuns : a"

a ) 20, b ) 35, c ) 40, d ) 55, e ) 60

a

dacă se adaugă 5 galoane de benzină într-un rezervor care este deja umplut la 3 / 4 din capacitatea sa, rezervorul este apoi umplut la 9 / 10 din capacitatea sa. câte galoane are rezervorul?

lăsați capacitatea rezervorului = c ( 3 / 4 ) c + 5 = ( 9 / 10 ) c = > ( 9 / 10 ) c - ( 3 / 4 ) c = 5 = > ( 3 / 20 ) c = 5 = > c = ( 5 * 20 ) / 3 = 33.33 numărul de galoane de benzină pe care rezervorul le deține în prezent = 3 / 4 * c + 5 = 24.99 + 5 = 29.99 = 30 răspuns b

a ) 20, b ) 30, c ) 36, d ) 40, e ) 60

b

un comerciant cu amănuntul cumpără 120 de pixuri la prețul de piață de 36 de pixuri de la un angrosist, dacă vinde aceste pixuri oferind o reducere de 1 %, care este profitul %?

"să presupunem că prețul de piață al fiecărui pix este de 1 $, atunci, prețul de cost al a 120 de pixuri = 36 $ prețul de vânzare al a 120 de pixuri = 99 % din 120 $ = 118.80 $ profitul % = ( ( 82.80 * 100 ) / 36 ) % = 230 % răspunsul d"

a ) 210, b ) 215, c ) 212, d ) 230, e ) 320

d

există 60 lit de lapte și apă în care laptele formează 84 %. câtă apă trebuie adăugată la această soluție pentru a o face soluție în care laptele formează 68 %

"60 * 84 / 100 = 50.40 lit lapte care este 9.60 lit apă să lăsăm x lit apă să fie adăugată atunci ( 60 + x ) * 68 / 100 = 50.40 așa că x = 14.11 răspuns : a"

a ) 14.11, b ) 19.75, c ) 20.75, d ) 21.75, e ) 22.75

a

la împărțirea unui număr la 56, obținem 29 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 8, care va fi restul?

să presupunem că x este numărul și y este restul. atunci, x = 357 * y + 39 = ( 17 * 21 * y ) + ( 17 * 2 ) + 5 = 17 * ( 21 y + 2 ) + 5. restul cerut este 5. răspuns : b

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

un anumit magazin a vândut pixuri cu 0,35 $ fiecare și creioane cu 0,25 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât pixuri, cât și creioane de la magazin pentru un total de 1,60 $, ce număr total de pixuri și creioane a cumpărat clientul?

"răspuns : algebric, întrebarea arată astfel : 2,5 = 0,35 x + 0,25 y. există șase numere posibile de creioane care se potrivesc cu această cerință : 1 pix : 0,35 $ și 5 creioane pentru 0,25 $ fiecare. asta înseamnă 1 pix și 5 creioane pentru un total de 6 pixuri și creioane. alegerea ( a ) este corectă."

a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

a

dat fiind că g și h sunt evenimente astfel încât q ( g ) = 0.30 q ( h ) = 0.9 q ( gnh ) = 0.9 găsește q ( g | h ) și q ( g | h )

aici, g și h sunt evenimente q ( g | h ) = q ( gnh ) / q ( h ) = 0.9 / 0.9 = 1 q ( g | h ) = q ( gnh ) / q ( g ) = 0.9 / 0.30 = 1 / 3 răspuns este c

a ) 1 / 5, b ) 1 / 6, c ) 1 / 3, d ) 1 / 6, e ) 1 / 3

c

6000 − ( 105 ÷ 21.0 ) =?

"explicație : = 6000 − ( 105 / 21 ) = 6000 − 5 = 5995 opțiune e"

a ) 6100, b ) 5100, c ) 550, d ) 598, e ) 5995

e

un om cu barca poate vâsli în apă stătătoare cu viteza de 7 km / h. îi ia 6 ore în plus pentru a călători aceeași distanță în amonte decât în aval dacă viteza râului este de 3 km / h. care este distanța dintre cele două destinații?

explicație : x = 7 km / h ; y = 3 km / h ds = 10 km / h ; us = 4 km / h distanța ( d ) este aceeași. prin urmare, dacă timpul luat pentru aval este t ore, timpul pentru amonte este ( t + 6 ) ore. 10 * t = 4 * ( t + 6 ) 6 t = 24 ; t = 4 ore d = 10 * 4 = 40 km răspuns : a

a ) 40, b ) 87, c ) 126, d ) 18, e ) 91

a

dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a 3 m + n?

"k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă o putere perfectă de 4, trebuie să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 3 * 10 + 15 = 45 răspuns : d"

a ) 11, b ) 18, c ) 20, d ) 45, e ) 33

d

diferența dintre c. i. și s. i. pe o sumă de rs. 15,000 pentru 2 ani este rs. 24. care este rata dobânzii pe an?

"explicație : [ 15000 * ( 1 + r / 100 ) 2 - 15000 ] - ( 15000 * r * 2 ) / 100 = 104 15000 [ ( 1 + r / 100 ) 2 - 1 - 2 r / 100 ] = 24 15000 [ ( 100 + r ) 2 - 10000 - 200 r ] / 10000 = 24 r 2 = ( 24 * 2 ) / 3 = 16 = > r = 4 rata = 4 % răspuns : opțiunea d"

a ) 8, b ) 2, c ) 9, d ) 4, e ) 6

d

există 4 persoane de înălțimi diferite care stau în ordine crescătoare a înălțimii. diferența este de 2 inci între prima persoană și a doua persoană și, de asemenea, între a doua persoană și a treia persoană. diferența dintre a treia persoană și a patra persoană este de 6 inci, iar înălțimea medie este de 76. cât de înaltă este a patra persoană?

"lăsați x să fie înălțimea primei persoane. atunci înălțimile sunt x, x + 2, x + 4 și x + 10. 4 x + 16 = 4 ( 76 ) = 304 x = 72 și a patra persoană are o înălțime de 72 + 10 = 82 inci răspunsul este d."

a ) 76, b ) 78, c ) 80, d ) 82, e ) 84

d

câte numere prime între 1 și 100 sunt factori ai lui 7150?

"răspuns : 7, 150 = 2 × 52 × 11 × 13 deci sunt 4 numere prime distincte care sunt sub 100 răspuns : b"

a ) 238, b ) 100, c ) 299, d ) 270, e ) 111

b

la o benzinărie serviciul costă $ 2.05 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.8 $. presupunând că umpleți 3 mini - vanuri și 2 camioane, cât costă combustibilul pentru toți proprietarii de mașini în total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale -?

costul serviciului de 3 van și 2 camioane = 2.05 * ( 3 + 2 ) = 10.5 combustibil în 3 van = 3 * 65 = 195 litri combustibil în 2 camioane = 2 * 65 ( 1 + 120 / 100 ) = 286 total combustibil ( van + camion ) = 481 litri costul total al combustibilului = 481 * 0.8 = 384.8 costul total = combustibil + serviciu = 384.8 + 10.25 = 395.05 răspunsul este d

a ) 122.6 $, b ) 228.9 $, c ) 343.7 $, d ) 395.05 $, e ) 412.12 $

d

dobânda simplă și reducerea reală pe o anumită sumă pentru o perioadă de timp dată și la o rată dată sunt rs. 88 și rs. 80 respectiv. suma este :

"sol. sum = s. i. * t. d. / ( s. i ) - ( t. d. ) = 88 * 80 / ( 88 - 80 ) = rs. 880. answer a"

a ) 880, b ) 1450, c ) 1600, d ) 1800, e ) none

a

mașinile x și y produc sticle la ratele lor constante respective. mașina x produce k sticle în 3 ore și mașina y produce k sticle în 2 ore. câte ore durează mașinile x și y, lucrând simultan, pentru a produce 12 k sticle?

rata x = k / 3 rata y = k / 2 k / 3 + k / 2 = 12 k / t rezolvând t = 72 / 5 răspuns d

a ) 16, b ) 20, c ) 15, d ) 72 / 5, e ) 24

d

o familie plătește 800 $ pe an pentru un plan de asigurare care plătește 65 la sută din primii 1000 $ în cheltuieli și 100 la sută din toate cheltuielile medicale ulterioare. în orice an dat, suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale totale ale familiei sunt egale cu sau mai mari decât.

"plata în avans pentru planul de asigurare = 800 $ familia trebuie să plătească 35 % din primii 1000 $ în cheltuieli = 350 $ suma totală plătită de familie atunci când cheltuielile medicale sunt egale cu sau mai mari de 1000 $ = 800 + 350 = 1150 $ suma totală plătită de planul de asigurare pentru primii 1000 $ = 800 $ suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale = 1500 $ ( deoarece planul de asigurare va plăti 100 % din suma care depășește 1150 $ ) răspuns d"

a ) $ 1,000, b ) $ 1,200, c ) $ 1,400, d ) $ 1,500, e ) $ 2,200

d

cu cât este 3 - a cincea parte din 390 mai mare decât 4 - a șaptea parte din 210?

explicație : 3 / 5 din 390 - 4 / 7 din 210 = 234 - 120 = 114. răspuns : d

a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 114, e ) 130

d

dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o sumă la 10 % p. a. pentru 2 ani este rs. 51 atunci suma este

p ( r / 100 ) ^ 2 = c. i - s. i p ( 10 / 100 ) ^ 2 = 51 5100 răspuns : b

a ) rs. 5000, b ) rs. 5100, c ) rs. 5800, d ) rs. 6000, e ) rs. 6200

b

o cutie cu lungimea de 27 de inci, lățimea de 15 inci și adâncimea de 6 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care pot îndeplini acest obiectiv?

cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 3 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 27, 15 și 6. astfel, latura cubului trebuie să fie 3, iar numărul total de cuburi = 27 / 3 * 15 / 3 * 6 / 3 = 90 ans a it is.

['a ) 90', 'b ) 180', 'c ) 210', 'd ) 240', 'e ) 864']

a

dacă x este cu 30% mai mult decât y și y este cu 50% mai puțin decât z, atunci x este ce procent din z?

"z = 100 ; y = 50 deci x = 65 x ca % din z = 65 / 100 * 100 = > 65 % răspunsul va fi ( c )"

a ) 500 %, b ) 250 %, c ) 65 %, d ) 125 %, e ) 60 %

c

la un examen 35 % dintre elevi au trecut și 481 au picat. câți elevi au dat examenul?

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x atunci, 65 % din x = 481 65 x / 100 = 481 x = 481 * 100 / 65 = 740 răspunsul este d"

a ) a ) 540, b ) b ) 400, c ) c ) 700, d ) d ) 740, e ) e ) 840

d

un anumit număr de bărbați pot face o lucrare în 20 de zile. dacă ar fi fost 4 bărbați mai mulți, ar putea fi finalizată în 5 zile mai puțin. câți bărbați sunt acolo?

"numărul original de lucrători = 4 * ( 20 - 5 ) / 5 = 12 bărbați răspunsul este b"

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 20, e ) 18

b

un fermier a cheltuit 38 $ pe hrană pentru găini și capre. el a cheltuit 40 % din bani pe hrană pentru găini, pe care a cumpărat-o cu o reducere de 20 % din prețul întreg, și a cheltuit restul pe hrană pentru capre, pe care a cumpărat-o la prețul întreg. dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru găini și pentru capre, ce sumă ar fi cheltuit pe hrana pentru găini și capre combinată?

"un fermier a cheltuit 40 % din bani pe hrană pentru găini, așa că a cheltuit 0.4 * 38 $ = 15.2 $ pe hrană pentru găini, astfel că a cheltuit restul 38 - 15.2 = 22.8 $ pe hrană pentru capre. acum, deoarece a cumpărat hrană pentru găini cu o reducere de 20 % atunci prețul original al acesteia a fost x * 0.8 = 15.2 $ - - > x = 19 $. prin urmare, dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru găini și pentru capre, atunci ar fi cheltuit 19 + 22.8 = 41.8 $. răspuns : e."

a ) 37.80 $, b ) 38.50 $, c ) 39.20 $, d ) 39.50 $, e ) 41.80 $

e

10 bărbați și 15 femei împreună pot termina o lucrare în 7 zile. Unui bărbat singur îi ia 100 de zile pentru a termina aceeași lucrare. Câte zile îi va lua unei femei singure pentru a termina aceeași lucrare?

"1 zi de lucru a unui bărbat = 1 / 100 ( 10 bărbați + 15 femei )'s 1 zi de lucru = 1 / 7 1 zi de lucru a 15 femei = ( 1 / 7 - 10 / 100 ) = 3 / 70 1 zi de lucru a unei femei = 1 / 350 1 femeie singură poate termina lucrarea în 350 de zile. răspuns : e"

a ) 127 days, b ) 667 days, c ) 177 days, d ) 187 days, e ) 350 days

e

un om poate face o lucrare în 60 de zile. el lucrează timp de 15 zile și mai târziu b termină singur lucrarea în 30 de zile. în cât timp vor termina împreună lucrarea?

să presupunem că un om poate face o lucrare în = 1 / 60 zile el face 15 zile așa că lucrarea făcută de un om în 15 zile = ( 15 ) * ( 1 / 60 ) = 1 / 4 lucrarea rămasă este = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 munca de o zi a lui b este = 1 / 30 așa că 3 / 4 din lucrare este făcută de b în = ( 3 / 4 ) * ( 1 / 30 ) = 1 / 40 zile timpul necesar pentru a finaliza lucrarea este = 1 / 60 + 1 / 40 = 5 / 120 5 / 120 = 1 / 24 așa că 24 de zile sunt necesare pentru a finaliza lucrarea împreună. răspuns : a

a ) 24 days, b ) 25 days, c ) 30 days, d ) 32 days, e ) none of these

a

jerry și beth au condus fiecare de la smallville la crown city pe rute diferite. jerry a condus cu o viteză medie de 40 de mile pe oră și a finalizat călătoria în 30 de minute. ruta lui beth a fost cu 5 mile mai lungă și i-a luat cu 20 de minute mai mult decât jerry pentru a finaliza călătoria. care a fost viteza medie a lui beth în această călătorie?

viteza = distanța / timpul distanța pentru jerry = viteza * timpul = 40 * 1 / 2 = 20 de mile distanța pentru beth = distanța pentru jerry + 5 = 20 + 5 = 25 de mile timpul luat de beth = timpul luat de jerry + ( 1 / 3 oră ) = 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 viteza lui beth = d / t = 25 / ( 5 / 6 ) = 25 * 6 / 5 = 30 de mile pe oră prin urmare, b este răspunsul.

a ) 24, b ) 30, c ) 48, d ) 54, e ) 75

b

un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 3 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este

"persoană ( a ) ( b ) ( a + b ) timp - ( 15 ) ( 20 ) ( - ) rată - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) lucrare - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) prin urmare, a + b necesită ( 300 / 35 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare pentru primele 4 zile lucrează 35 * 3 = 105 lucrare rămasă este 300 - 105 = 195 fracția rămasă a lucrării este = 195 / 300 = 13 / 20 răspuns e"

a ) 8 / 17, b ) 7 / 15, c ) 3 / 15, d ) 8 / 15, e ) 13 / 20

e

o anumită companie a avut o cheltuială anuală totală de 1.47 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților anul trecut. dacă compania a angajat 420 de persoane, care a fost salariul mediu al angajatului?

dat : cheltuiala anuală totală de 1.47 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților numărul total de angajați = 420 observați că 420 * 3.5 = 1470 încercați să aduceți numitorul în termeni de 1470 salariul mediu = ( 1470 * 10 ^ 4 ) / 420 = 3.5 * 10 ^ 4 = 35,000 opțiunea c

a ) $ 20,000, b ) $ 25,000, c ) $ 35,000, d ) $ 40,000, e ) $ 45,000

c

mașina a poate termina o lucrare în 4 ore, mașina b poate termina lucrarea în 12 ore și mașina c poate termina lucrarea în 8 ore. câte ore vor dura a, b și c împreună pentru a termina lucrarea?

"rata combinată este 1 / 4 + 1 / 12 + 1 / 8 = 11 / 24 din lucrare pe oră. timpul pentru a finaliza lucrarea este de 24 / 11 ore. răspunsul este d."

a ) 15 / 4, b ) 18 / 7, c ) 21 / 8, d ) 24 / 11, e ) 28 / 13

d

numărul 130 poate fi scris ca suma pătratelor a 2 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 2 numere?

"11 ^ 2 + 3 ^ 2 = 130 - - > 11 + 3 = 14. d"

a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13

d

dacă 10000 microni = 1 decimetru, și 1000000000 angstromi = 1 decimetru, câți angstromi sunt egali cu 1 micron?

dat fiind că 10,000 microni = 1 decimetru = 10,000, 000,000 angstromi deci, 1 micron = 10,000, 000,000 / 10,000 = 1, 000,000 răspuns : b

a ) 0.01, b ) 1, 000,000, c ) 0.001, d ) 1,000, e ) 1.0 e - 05

b

țeava a poate umple un rezervor în 24 de minute. țeava b poate umple același rezervor de 6 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt conectate la rezervor astfel încât să umple rezervorul simultan, cât timp va dura pentru ca rezervorul gol să se reverse?

"țeava a poate umple un rezervor în 24 de minute - - > debitul a = 1 / 24 rezervor / minut ; țeava b poate umple același rezervor de 6 ori mai repede decât țeava a - - > debitul b = 1 / 24 + 6 / 24 = 7 / 24 rezervor / minut. debitul lor combinat = 1 / 24 + 7 / 24 = 1 / 3 rezervor / minut ; prin urmare, a și b pot umple rezervorul în 3 minute. răspuns : d"

a ) 4 minute, b ) 32 / 7 minute, c ) 192 / 7 minute, d ) 3 minute, e ) 28 minute

d

dacă media aritmetică a lui p și q este 10 și media aritmetică a lui q și r este 24, care este valoarea lui r - p?

"expresia mediei aritmetice pentru p și q : ( p + q ) / 2 = 10 ; p + q = 20 - - - - eq 1 expresia mediei aritmetice pentru q și r : ( q + r ) / 2 = 20 ; q + r = 48 - - - - eq 2 scăzând eq 1 din eq 2 obținem : r - p = 28 prin urmare, răspunsul corect este a"

a ) 28, b ) 10, c ) 30, d ) 40, e ) 5

a

raportul dintre trei numere este 6 : 7 : 5 și suma lor este 108. al doilea număr dintre cele trei numere este?

"explicație : 6 : 7 : 5 total părți = 18 18 părți - - > 108 1 parte - - - - > 6 al doilea număr dintre cele trei numere este = 7 7 părți - - - - > 42 răspuns : opțiunea b"

a ) 12, b ) 42, c ) 30, d ) 36, e ) niciuna dintre acestea

b

o cameră are lungimea de 6 metri 24 centimetri și lățimea de 4 metri 32 centimetri. care este cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi podeaua camerei?

"lungimea = 6 m 24 cm = 624 cm lățimea = 4 m 32 cm = 432 cm hcf din 624 și 432 = 48 numărul de plăci pătrate necesare = ( 624 * 432 ) / ( 48 * 48 ) = 13 * 9 = 117 răspuns : d"

a ) 110, b ) 124, c ) 96, d ) 117, e ) 127

d

Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 61?

"67 + 71 + 73 + 79 + 83 = 373 / 5 = 74.6 răspuns : c"

a ) 32.2, b ) 32.98, c ) 74.6, d ) 32.8, e ) 32.4

c

un om completează o călătorie în 10 ore. el călătorește prima jumătate a călătoriei cu viteza de 21 km / h și a doua jumătate cu viteza de 24 km / h. găsiți călătoria totală în km

"explicație : să presupunem că timpul luat pentru a călători prima jumătate = x hr atunci timpul luat pentru a călători a doua jumătate = ( 10 - x ) hr distanța parcursă în prima jumătate = 21 x [ deoarece, distanța = timp * viteză ] distanța parcursă în a doua jumătate = 24 ( 10 - x ) distanța parcursă în prima jumătate = distanța parcursă în a doua jumătate deci, 21 x = 24 ( 10 - x ) = > 45 x = 240 = > x = 16 / 3 distanța totală = 2 * 21 ( 16 / 3 ) = 224 km [ înmulțit cu 2 deoarece 21 x a fost distanța de jumătate de drum ] opțiune c"

a ) 200 km, b ) 222 km, c ) 224 km, d ) 248 km, e ) none of these

c

calculați câte secunde vor dura pentru ca 4 clopote să sune din nou împreună, având în vedere că încep să sune împreună la intervale de 9, 10, 14 și 18 secunde.?

lcm de 9, 10, 14 și 18 este 630 lcm = 630 răspuns: e

a ) 636, b ) 631, c ) 633, d ) 610, e ) 630

e

dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1672 cm este?

"2 * 22 / 7 * 14 * x = 1672 = > x = 19 răspuns : c"

a ) 22, b ) 28, c ) 19, d ) 12, e ) 88

c

dacă f ( f ( n ) ) + f ( n ) = 2 n + 3, f ( 0 ) = 1 atunci f ( 2016 ) =?

f ( f ( 0 ) ) + f ( 0 ) = 2 ( 0 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 1 ) = 3 - 1 = 2, f ( 1 ) = 2 f ( f ( 1 ) ) + f ( 1 ) = 2 ( 1 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 5 - 2 = 3, f ( 2 ) = 3 f ( f ( 2 ) ) + f ( 2 ) = 2 ( 2 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 3 ) = 7 - 3 = 4, f ( 3 ) = 4.............. f ( 2016 ) = 2017 ans : a

a ) 2017, b ) 2088, c ) 270, d ) 1881, e ) 1781

a

o cutie are exact 100 de mingi, și fiecare minge este fie roșie, albastră, fie albă. dacă cutia are cu 12 mingi albastre mai mult decât mingi albe, și de șase ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre, câte mingi albe are cutia?

"x = numărul de mingi roșii y = numărul de mingi albastre z = numărul de mingi albe din prima propoziție avem ecuația # 1 : x + y + z = 100... cutia are cu 12 mingi albastre mai mult decât mingi albe... ecuația # 2 : y = 12 + z... de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre... ecuația # 3 : x = 6 y rezolva ecuația # 2 pentru z : z = y - 12 acum, putem înlocui atât x cât și z cu y în ecuația # 1 6 y + y + ( y - 12 ) = 100 8 y - 12 = 100 5 y = 112 y = 14 sunt 14 mingi albastre. aceasta este cu 12 mai mult decât numărul de mingi albe, așa că z = 2. acesta este răspunsul. doar ca o verificare, x = 84, și 84 + 14 + 2 = 100. răspuns = 2, ( c )"

a ) 8, b ) 10, c ) 2, d ) 14, e ) 16

c

75 % din podeaua sufrageriei lui andrea este acoperită de un covor de 4 picioare pe 9 picioare. care este suprafața podelei sufrageriei ei?

75 % din suprafața podelei = 4 * 9 picioare pătrate = 36 picioare pătrate i. e. 100 % din suprafața podelei = ( 36 / 75 ) * 100 = 48 picioare pătrate răspuns : opțiunea a

a ) 48, b ) 180 / 7, c ) 50.4, d ) 60, e ) 90

a

raza unei sfere este mărită cu 10 %. suprafața crește cu?

deoarece 4 x pi x raza x raza = suprafața. prin urmare, modificarea procentuală netă a suprafeței = ( x + y + xy / 100 ) % = [ 10 + 10 + ( 10 x 10 ) / 100 ] % sau 21 %. răspuns : a

['a ) 21 %', 'b ) 31 %', 'c ) 41 %', 'd ) 51 %', 'e ) none of these']

a

într-o școală sunt 408 băieți și 264 fete care trebuie împărțiți în secțiuni egale de băieți sau fete. găsiți numărul total de secțiuni astfel formate.

"explicație: hcf ( 408, 264 ) = 24 numărul de băieți sau fete care pot fi plasați într-o secțiune = 24. astfel, numărul total de secțiuni este dat de 408 / 24 + 264 / 24 = 17 + 11 = 28 răspuns: a"

a ) 28, b ) 32, c ) 35, d ) 30, e ) 45

a

viteza cu care o femeie poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 120 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 60 kmph, cât timp va dura să parcurgă 500 de metri?

viteza bărcii în aval = 120 + 60 = 180 kmph = 180 * 5 / 18 = 50 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 500 m = 500 / 50 = 10 secunde. răspuns : c

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

c