ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
tom a deschis un magazin investind rs. 500. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 350. au câștigat un profit de rs. 1720 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?	"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 1720 = 80 a"	a ) 80, b ) 20, c ) 30, d ) 41, e ) 15	a
laturile unui teren dreptunghiular sunt în raportul 3 : 4. dacă suprafața terenului este de 8748 mp, costul împrejmuirii terenului @ 25 paise pe metru este	"soluție să presupunem că lungimea = ( 3 x ) metri și lățimea = ( 4 x ) metri. atunci, 3 x × 4 x = 8748 ⇔ 12 x 2 = 8748 ⇔ x 2 = 729 ⇔ x = 27. deci, lungimea = 81 m și lățimea = 108 m. perimetrul = [ 2 ( 81 + 108 ) ] m = 378 m. ∴ costul împrejmuirii = rs. ( 0.25 × 378 ) = rs. 94.50. răspuns d"	a ) rs. 55.50, b ) rs. 67.50, c ) rs. 86.50, d ) rs. 94.50, e ) none of these	d
unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 4.20, este :	"unghiul trasat hr 13 / 3 = ( 360 / 12 * 13 / 3 ) = 130 trasat de acul minutar 20 min = ( 360 / 60 * 20 ) = 120 req = ( 130 - 120 ) = 10 d răspuns a"	a ) 10 d, b ) 0 d, c ) 15 d, d ) 5 d, e ) 20 d	a
numerele pozitive w, x, y și z sunt astfel încât x este cu 40 la sută mai mare decât y, y este cu 20 la sută mai mare decât z, iar w este cu 20 la sută mai mic decât x. cu cât la sută este mai mare w decât z?	"strategia mea este aceeași cu thedoberman, dar în schimb ia z = 100, ceea ce face viața puțin mai ușoară. ca : z = 100 y = 120 ( cu 20 % mai mare decât z ) z = 144 ( cu 20 % mai mare decât y ) acum calculați w 20 % mai puțin decât z = 144 * 80 / 100 = 115.2 acum doar uitându-ne, relația dintre w și z : w - z / z * 100 = 23.2 - răspuns d"	a ) 15.2 %, b ) 16.0 %, c ) 20.0 %, d ) 23.2 %, e ) 24.8 %	d
dacă 10 bărbați fac o muncă în 80 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați această muncă?	"10 * 80 = 20 * x x = 40 days answer : c"	a ) 18 days, b ) 38 days, c ) 40 days, d ) 48 days, e ) 50 days	c
un comerciant vinde 60 de metri de pânză pentru rs. 8400 cu un profit de rs. 12 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?	"cp de 1 m de pânză = 8400 / 60 = rs. 140 cp de 1 m de pânză = cp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 140 - rs. 12 = rs. 128. răspuns : a"	a ) 128, b ) 140, c ) 123, d ) 110, e ) 150	a
48 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. găsește cea mai mică parte?	"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 48 = 21 răspuns : e"	a ) 66, b ) 26, c ) 42, d ) 27, e ) 21	e
o mașină parcurge o distanță de 624 km în 6 ore și jumătate. care este viteza ei?	explicație : 624 / 6 = 104 kmph răspuns : c	a ) 104, b ) 190, c ) 109, d ) 278, e ) 211	c
când vârsta medie a 23 de membri este 0, câți membri sunt mai mari decât 0?	"media a 23 de numere = 0. suma a 23 de numere ( 0 x 23 ) = 0. este foarte posibil ca 22 dintre aceste numere să fie pozitive și dacă suma lor este a atunci al 23-lea număr este ( - a ) răspunsul este 22 ( b )"	a ) 17, b ) 22, c ) 21, d ) 24, e ) 25	b
dacă 2 : 9 : : x : 18, atunci găsește valoarea lui x	"explicație : tratează 2 : 9 ca 2 / 9 și x : 18 ca x / 18, tratează : : ca = așa că obținem 2 / 9 = x / 18 = > 9 x = 36 = > x = 4 opțiunea c"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
în timpul primelor două săptămâni din ianuarie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 35 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații din a doua săptămână a lunii ianuarie?	precipitații totale în 2 săptămâni = 35 de inci. presupuneți că precipitațiile din a doua săptămână = 1. x precipitații în prima săptămână = x precipitații totale = 2.5 x = 35 de inci x = 14 și 1.5 x = 21 precipitații în a doua săptămână = 21 de inci opțiune e	a ) 5 inci, b ) 6 inci, c ) 9 inci, d ) 10 inci, e ) 21 inci	e
dacă arunci un zar cu 6 fețe, care este probabilitatea ca numărul să fie par sau mai mic decât 3?	numerele care satisfac condițiile sunt 1, 2, 4 și 6. probabilitatea este 4 / 6 = 2 / 3 răspunsul este a.	a ) 2 / 3, b ) 1 / 2, c ) 3 / 4, d ) 5 / 6, e ) 1 / 3	a
o cincime din notele lui arun la matematică depășesc o treime din notele lui la engleză cu 20. dacă a obținut 260 de note la două materii împreună câte note a obținut la engleză?	să fie notele lui arun la matematică și engleză x și y atunci ( 1 / 5 ) x - ( 1 / 3 ) y = 20 3 x - 5 y = 300 â € ¦ â € ¦ > ( 1 ) x + y = 260 â € ¦ â € ¦. > ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ) x = 200 și y = 60 răspunsul este c.	a ) 12080, b ) 18060, c ) 20060, d ) 20040, e ) none of them	c
într-o colonie de 70 de rezidenți, raportul dintre numărul de bărbați și femei este 4 : 3. printre femei, raportul dintre cele educate și cele needucate este 1 : 4. dacă raportul dintre numărul de persoane educate și needucate este 8 : 27, atunci găsiți raportul dintre numărul de bărbați educați și needucați în colonie?	"numărul de bărbați din colonie = 4 / 7 ( 70 ) = 40 numărul de femei din colonie = 3 / 7 ( 70 ) = 30 numărul de femei educate din colonie = 1 / 5 ( 30 ) = 6 numărul de femei needucate din colonie = 4 / 5 ( 30 ) = 24 numărul de persoane educate din colonie = 8 / 35 ( 70 ) = 16 deoarece 6 femei sunt educate, restul de 10 persoane educate trebuie să fie bărbați. numărul de bărbați needucați din colonie = 40 - 10 = 30 numărul de bărbați educați și needucați sunt în raportul 10 : 30 = > 1 : 3 răspuns : e"	a ) 1 : 7, b ) 1 : 1, c ) 1 : 2, d ) 1 : 9, e ) 1 : 3	e
40 de persoane preferă merele. 7 preferă portocalele și mango nu preferă merele. 10 preferă mango și mere și nu preferă portocalele. 4 preferă toate. Câte persoane preferă merele?	"portocale + mango - mere = 7 mango + mere - portocale = 10 mere = 40 portocale + mango + mere = 4 40 + 10 + 4 - 7 = 47 preferă merele răspuns : a"	a ) 47, b ) 46, c ) 54, d ) 58, e ) 62	a
o treime din economiile lui rahul în certificatul de economii naționale este egală cu o jumătate din economiile sale în fondul public de bunăstare. dacă are rs. 1, 50,000 ca economii totale, cât a economisit în fondul public de bunăstare?	"să presupunem că economiile în n. s. c și p. p. f. sunt rs. x și rs. ( 150000 - x ) respectiv. atunci, ( 1 / 3 ) x = ( 1 / 2 ) ( 150000 - x ) ( x / 3 ) + ( x / 2 ) = 75000 5 x / 6 = 75000 x = 75000 x 6 / 5 = 90000 economii în fondul public de bunăstare = rs. ( 150000 - 90000 ) = rs. 60000 răspunsul este b."	a ) 30000, b ) 60000, c ) 50000, d ) 90000, e ) 70000	b
o fată merge la școală de acasă cu o viteză de 6 km / h și se întoarce cu o viteză de 4 km / h. dacă durează 10 ore să meargă și să se întoarcă, distanța dintre școala ei și casă este	lăsați distanța să fie d 10 = d / 4 + d / 6 răspuns : d	a ) 12 km, b ) 16 km, c ) 20 km, d ) 24 km, e ) niciuna dintre cele de mai sus	d
dacă x = - 6 și y = - 3, care este valoarea lui 4 ( x - y ) ^ 2 - xy?	x = - 6 și y = - 3 x - y = - 6 - ( - 3 ) = - 6 + 3 = - 3 x * y = - 6 * - 3 = 18 acum aplicăm în ecuația 4 ( x - y ) ^ 2 - xy = 4 ( - 3 ) ^ 2 - 18 = = > 4 * 9 - 18 = 36 - 18 = 18 răspuns : b	a ) 20, b ) 18, c ) 17, d ) 22, e ) 23	b
dacă suma termenului al 4-lea și al 12-lea al unei progresii aritmetice este 12, care este suma primilor 15 termeni ai progresiei?	"termenul al 4-lea + termenul al 12-lea = 12 adică, ( a + 3 d ) + ( a + 11 d ) = 12 acum, suma primilor 15 termeni = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + ( 15 - 1 ) d ] = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + 14 d ] = ( 15 / 2 ) * 12 - - - - - - - - - - - - - - - din ( 1 ) = 90 răspuns : a"	a ) 90, b ) 80, c ) 70, d ) 60, e ) 50	a
( 51 + 52 + 53 +... + 100 ) =?	"explicație : aceasta este o a. p. în care a = 51, l = 100 și n = 50. suma = n ( a + l ) = 50 x ( 51 + 100 ) = ( 25 x 151 ) = 3775. 2 2 răspuns : d"	a ) 2525, b ) 2975, c ) 3225, d ) 3775, e ) 2753	d
marginile unui cuboid sunt 2 cm, 5 cm și 8 cm. găsește volumul cuboidului?	"2 * 5 * 8 = 80 răspuns : b"	a ) 90, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 70	b
o mașină mergea cu 50 km / h timp de 30 de minute, apoi cu 40 km / h timp de încă 30 de minute. care a fost viteza medie?	"conducând cu 50 km / h timp de 30 de minute, distanța parcursă = 50 * 1 / 2 = 25 km conducând cu 40 km / h timp de 30 de minute, distanța parcursă = 40 * 1 / 2 = 20 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 45 / 1 = 45 km / h răspuns : a"	a ) 80., b ) 75., c ) 70., d ) 65., e ) 54.	a
a și b merg în jurul unei piste circulare. ei încep la 9 a. m. de la același punct în direcții opuse. a și b merg cu o viteză de 2 ture pe oră și 3 ture pe oră respectiv. de câte ori se vor intersecta înainte de 11 : 00 a. m.?	"sol. viteza relativă = ( 2 + 3 ) = 5 ture pe oră. astfel, ei se intersectează de 5 ori pe oră. prin urmare, ei se intersectează de 15 ori înainte de 11 : 00 a. m. răspuns d"	a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 15, e ) 3	d
un borcan poate face o lucrare în 21 de zile și b singur poate face în 28 de zile, ei încep lucrarea împreună, dar a plecat după câteva zile. b a finalizat lucrarea rămasă în 21 de zile. după câte zile a plecat a?	explicație: (a + b) 1 zi de lucru = { 1 / 21 + 1 / 28 } = 1 / 12 = 12 zile sunt necesare pentru a și b 1 zi de lucru a lui b = 1 / 28 21 zile de lucru a lui b = 21 / 28 1 - 21 / 28 = 7 / 28 - 1 / 4 1 / 4 * 12 = 3 zile răspuns: opțiunea c	a ) 10, b ) 8, c ) 3, d ) 15, e ) 16	c
a a început o afacere cu o investiție de rs. 10000 și după 7 luni b s-a alăturat investind rs. 12000. dacă profitul la sfârșitul anului este rs. 24000, atunci partea lui b este?	"raportul investițiilor lui a și b este ( 10000 * 12 ) : ( 12000 * 5 ) = 2 : 1 profitul total = rs. 24000 partea lui b = 1 / 3 ( 24000 ) = rs. 8000 răspuns : b"	a ) 10000, b ) 8000, c ) 12000, d ) 6000, e ) 14000	b
într-un anumit iaz, 30 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 30 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți cu etichete. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?	"dacă x este numărul total de pești din iaz : 4 = 30 / x * 100 = > x = 750 deci răspunsul este b"	a ) 400, b ) 750, c ) 1250, d ) 2500, e ) 10 000	b
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 sec în timp ce traversează un stâlp de semnal în 9 sec. care este lungimea platformei?	viteza = 300 / 9 = 100 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 39 = 100 / 3 = > x = 1000 m. răspuns : e	a ) 389 m, b ) 350 m, c ) 289 m, d ) 799 m, e ) 1000 m	e
cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88 este :	"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 88 ) 9999 ( 113 88 - - - - 119 88 - - - - 319 264 - - - 55 - - - numărul cerut = ( 9999 - 55 ) = 9944. răspuns : a"	a ) 9944, b ) 9955, c ) 9966, d ) 6677, e ) 9958	a
salariile lui a și b împreună sunt rs. 4,000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b cheltuiește 85 % din al său. dacă acum economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui a?	( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 4000 4 b = 4000 = > b = 1000 a = 3000 răspuns c	a ) 2777, b ) 1500, c ) 3000, d ) 2776, e ) 2881	c
compania de telefonie dorește să adauge un prefix format din 2 litere la fiecare număr de telefon. pentru a face acest lucru, compania a ales un limbaj special care conține 324 de semne diferite. dacă compania a folosit 322 dintre semne complet și două au rămas neutilizate, câte coduri de zonă suplimentare pot fi create dacă compania folosește toate cele 324 de semne?	"# de coduri de 2 - litere posibile din 324 de semne diferite = 324 * 324. # de coduri de 2 - litere posibile din 322 de semne diferite = 322 * 322. diferența = 324 ^ 2 - 322 ^ 2 = ( 324 - 322 ) ( 324 + 322 ) = 1292. răspuns : c."	a ) 246, b ) 248, c ) 1292, d ) 15,128, e ) 30,256	c
taxa t, în dolari, pentru un camion care folosește un anumit pod este dată de formula t = 3.50 + 0.50 ( x − 2 ), unde x este numărul de axe pe camion. care este taxa pentru un camion cu 18 roți care are 2 roți pe axa din față și 4 roți pe fiecare dintre celelalte axe?	numărul de roți în camion = 18 numărul de roți pe axa din față = 2 numărul de roți rămase = 16 numărul de axe rămase = 16 / 4 = 4 numărul total de axe = 5 t = 3.50 + 0.50 ( x − 2 ) = 3.50 +. 5 * 3 = 3.5 + 1.5 = 5 $ răspuns e	a ) $ 2.50, b ) $ 3.00, c ) $ 3.50, d ) $ 4.00, e ) $ 5.00	e
un tren de lungime l călătorește cu o viteză constantă și trece pe lângă un stâlp în t secunde. dacă același tren călătorind cu aceeași viteză trece pe lângă o platformă în 4 t secunde, atunci care este lungimea platformei?	"trenul trece pe lângă un stâlp în t secunde, deci viteza v = l / t ( l + p ) / v = 4 t ( l + p ) / ( l / t ) = 4 t p = 3 l răspunsul este e."	a ) 0.5 l, b ) l, c ) 1.5 l, d ) 2 l, e ) 3 l	e
Un triunghi dreptunghic de 45 ° - 45 ° - 90 ° are o hipotenuză de lungime h. care este aria triunghiului e în funcție de h?	dacă... fiecare dintre cele două laturi mai scurte = 3, atunci hipotenuza = h = 3 ( rădăcină 2 ). aria e = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 3 ) ( 3 ) = 9 / 2. deci căutăm un răspuns care = 9 / 2 când h = 3 ( rădăcină 2 ). există doar un singur răspuns care se potrivește... e	['a ) h / √ 2', 'b ) h / 2', 'c ) h / 4', 'd ) ( h ) ^ 2', 'e ) ( h ) ^ 2 / 4']	e
lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 675 de metri pătrați, atunci care este lățimea ( în metri ) a parcelei dreptunghiulare?	"suprafața = l * w = 3 w ^ 2 = 675 w ^ 2 = 225 w = 15 răspunsul este b."	a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24	b
în feb mrs bil's earnings were 70 percent of the bil family's total income. in june mrs bil earned 10 percent more than in may. if the rest of the family's income was the same both months, then, in june, mrs bil's earnings were approximately what percent of the bil family's total income?	lets say the family income is 100 in may, bil earned 70 family income is 30 in june, bil earned 10 % more than may, so it is ( 70 + 10 * 70 / 100 = 77 ) family income is same 30 in june bil's income percent is 77 * 100 / 107 ~ 72 ans is a	a ) 72, b ) 34, c ) 78, d ) 37, e ) 27	a
găsește numărul de zerouri de la sfârșitul lui 50!	"calculează împărțirea la 5 și 25 50 / 5 = 10 50 / 25 = 2 total = 12 răspuns : c"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	c
o cutie conține 20 de becuri electrice, dintre care 4 sunt defecte. două becuri sunt alese la întâmplare din această cutie. probabilitatea ca cel puțin unul dintre acestea să fie defect este:	"p (niciunul nu este defect) = 16 c 2 / 20 c 2 = 12 / 19 p (cel puțin unul este defect) = 1 - 12 / 19 = 7 / 19 răspuns b"	a ) 8 / 19, b ) 7 / 19, c ) 10 / 19, d ) 20 / 19, e ) 22 / 19	b
john și amanda stau la capetele opuse ale unui drum drept și încep să alerge unul spre celălalt în același moment. vitezele lor sunt selectate aleatoriu în avans, astfel încât john aleargă cu o viteză constantă de 2, 3, 4 sau 5 mile pe oră, iar amanda aleargă cu o viteză constantă de 3, 4, 5, 6 sau 7 mile pe oră. care este probabilitatea ca john să fi călătorit mai departe decât amanda până când se întâlnesc?	john va alerga mai departe dacă aleargă cu 5 mph și amanda aleargă cu 4 mph sau 3 mph. în acest caz, p ( john aleargă mai departe ) = 1 / 4 * 2 / 5 = 2 / 20 john va alerga mai departe dacă aleargă cu 4 mph și amanda aleargă cu 3 mph. în acest caz, p ( john aleargă mai departe ) = 1 / 4 * 1 / 5 = 1 / 20 p ( john aleargă mai departe ) = 2 / 20 + 1 / 20 = 3 / 20 răspunsul este d.	a ) 1 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 3 / 20, e ) 7 / 20	d
o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 14 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.	"lăsăm x să fie lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x - 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm lungime. prin urmare aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 14 cm 2 mai mare decât prima arie. prin urmare a 1 + 14 = a 2 x ( x − 3 ) + 14 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 14 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 16 x = 8. deci, laturile dreptunghiului sunt de 8 cm și ( 8 − 3 ) = 5 cm lungime. deci răspunsul este e."	a ) 10 și 3, b ) 7 și 10, c ) 10 și 7, d ) 3 și 10, e ) 8 și 5	e
dacă două numere pozitive sunt în raportul 1 / 10 : 1 / 7, atunci cu ce procent este al doilea număr mai mare decât primul?	"raportul dat = 1 / 10 : 1 / 7 = 7 : 10 să fie primul număr 7 x și al doilea număr 10 x. al doilea număr este mai mare decât primul număr cu 3 x. procentul necesar = 3 x / 7 x * 100 = 42.8 %. răspuns : b"	a ) 67 %., b ) 42.8 %., c ) 60 %., d ) 68 %., e ) 80 %.	b
dacă 7125 ¸ 1.25 = 5700 < valoarea lui 712.5 ÷ 12.5 este :	dat 7125 / 1.25 = 5700 712.5 / 12.5 = 71.25 / 1.25 = 7125 * 1 / 1.25 * 100 = 5700 / 100 = 57 răspuns : b	a ) 5.7, b ) 57, c ) 570, d ) 0.57, e ) 0.057	b
câte dintre factorii pozitivi ai lui 33 nu sunt factori ai lui 45?	"factori ai lui 33 - 1, 3, 11, 33, factori ai lui 45 - 1, 3, 5, 9, 15, 45, comparând ambele, avem trei factori ai lui 33 care nu sunt factori ai lui 45 - 11, 33, răspunsul este c"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 6 ani dacă suma este rs. 1120?	1120 = p [ 1 + ( 5 * 6 ) / 100 ] p = 862 răspuns : a	a ) 862, b ) 1067, c ) 1977, d ) 1056, e ) 1097	a
un anumit liceu are 500 de studenți. dintre acești studenți, 40 iau muzică, 20 iau artă și 10 iau atât muzică cât și artă. câți studenți iau nici muzică nici artă?	ni se dă o serie de fapte cu care să lucrăm : 1 ) un anumit liceu are 500 de studenți. 2 ) dintre acești studenți : x iau muzică, y iau artă și z iau atât muzică cât și artă. ni se cere câți studenți iau atât muzică cât și artă? să testăm x = 40 y = 20 z = 10 deci, avem 40 de studenți care iau muzică, 20 care iau artă și 10 care iau atât muzică cât și artă. 30 de studenți iau doar muzică 10 studenți iau doar artă 10 studenți iau atât muzică cât și artă total = 50 de studenți ni se cere numărul total de studenți care nu iau niciun curs. adică 500 - 50 = 450. c	a ) 430, b ) 440, c ) 450, d ) 460, e ) 470	c
ce sumă de bani va produce rs. 210 ca dobândă simplă în 4 ani la 3 1 / 2 la sută?	210 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 1500 răspuns : b	a ) rs. 2500, b ) rs. 1500, c ) rs. 1400, d ) rs. 1600, e ) rs. 1300	b
în timp ce conducea de la a - ville la b - town, harriet a condus cu o viteză constantă de 90 de kilometri pe oră. după ce a ajuns în b - town, harriet s-a întors imediat și s-a întors la a - ville cu o viteză constantă de 160 de kilometri pe oră. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore, cât timp a durat harriet să conducă de la a - ville la b - town?	5 hr = 300 min. dacă harriet petrece ore egale pe fiecare picior, va petrece 150 min pe fiecare. deoarece viteza a - b este mai mică decât viteza b - a și distanța pe fiecare picior este aceeași, timpul petrecut pe a - b este mai mare decât 150 min, ceea ce înseamnă că putem elimina ans. a, b și c. acum să introducem ans. d sau e și să verificăm care dintre ele oferă aceeași distanță pe fiecare picior. d. t = 162 min * leg a - b - - - > d = 90.192 / 60 = 17280 / 60 * leg b - a - - - - > d = 160 * 108 / 60 = 17280 / 60 deci răspunsul corect este	a ) 138, b ) 148, c ) 150, d ) 162, e ) 192	e
nivelul laptelui într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile de 64 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de lapte trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7,5 galoane )	6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 64 * 25 * 1 / 2 = 800 picioare ^ 3 de lapte trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 800 * 7,5 = 6000 galoane. răspuns : e.	a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 5625, e ) 6000	e
un magazin de calculatoare oferă angajaților o reducere de 20 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă magazinul a cumpărat un computer de la producător pentru 1000 de dolari și a majorat prețul cu 20 % la prețul final de vânzare cu amănuntul, cât ar economisi un angajat dacă ar cumpăra computerul la reducerea angajaților ( 20 % din prețul de vânzare cu amănuntul ) spre deosebire de prețul final de vânzare cu amănuntul.	"prețul de cost = 1000 profit = 20 % = 20 % din 1000 = 200 prețul de vânzare = cp + profit sp = 1200 o reducere de 20 % pentru angajați înseamnă 20 % din 1200, deci 20 % din 1200 = 240, deci un angajat crede că a economisit 240.. răspuns : c"	a ) $ 1,000, b ) $ 960, c ) $ 240, d ) $ 200, e ) $ 150	c
Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 90 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Găsește prețul de cost?	"115 % din cost - 110 % din cost = $ 90 5 % din cost = $ 90 Costul = 90 * 100 / 5 = $ 1800 Răspunsul este a"	a ) $ 1800, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 3120, e ) $ 1540	a
reena a luat un împrumut de $. 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit $ 972 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii?	"lăsați rata = r % și timpul = r ani. atunci, 1200 x r x r / 100 = 972 12 r 2 = 972 r 2 = 81 r = 9. răspuns : e"	a ) 3.6, b ) 6, c ) 18, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea	e
7, 10, 8, 11, 9, 12, ___	"10 = 7 + 3 8 = 10 - 2 11 = 8 + 3 9 = 11 - 2 12 = 9 + 3 similarly 12 - 2 = 10 răspuns : a"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	a
cât de mult mai mult ar aduce rs. 20000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?	"20000 ( 11 / 10 ) 4 - 20000 ( 6 / 5 ) 2 = 6, 602.50 răspuns : a"	a ) a ) rs. 6, 602.50, b ) b ) rs. 6, 601.50, c ) c ) rs. 6, 603.50, d ) d ) rs. 6, 604.50, e ) e ) rs. 6, 605.50	a
câtă dobândă va câștiga $ 10,000 în 9 luni la o rată anuală de 10 %?	"soln : - 9 luni = 3 / 4 din an ; 10 % = 10 / 100 = 1 / 10 ; $ 10,000 ( principal ) * 3 / 50 ( rată de dobândă ) * 1 / 10 ( timp ) = $ 60. răspuns : d"	a ) $ 250, b ) $ 350, c ) $ 450, d ) $ 60, e ) $ 650	d
un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru primul său credit ipotecar și 9 % dobândă anuală pentru al doilea credit ipotecar. dacă a împrumutat un total de 320.000 $, 80 % din care a fost în primul credit ipotecar, care este plata lunară aproximativă a dobânzii?	"făcând numerele să arate puțin mai ușor : plata lunară = 320.000 * ( 80 / 100 * 4 / 100 + 20 / 100 * 9 / 100 ) / 12 = 3200 / 12 * ( 3.2 + 1.8 ) = 16000 / 12 = 1333 răspuns : a"	a ) $ 1,333, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 13,333, e ) $ 20,796	a
un câine face 5 salturi pentru fiecare 8 salturi ale unui iepure. dacă un salt al câinelui este egal cu 4 salturi ale iepurelui, raportul dintre viteza câinelui și cea a iepurelui este :	"explicație : câine : iepure = ( 5 * 4 ) salturi de iepure : 8 salturi de iepure = 20 : 8 - - > 10 : 4 - - > 5 : 2 răspuns : c"	a ) 5 : 8, b ) 5 : 3, c ) 5 : 2, d ) 5 : 9, e ) 2 : 5	c
prin vânzarea a 200 de mere, un vânzător de fructe câștigă prețul de vânzare al a 50 de mere. găsește procentul de profit?	sp = cp + g 200 sp = 200 cp + 50 sp 150 sp = 200 cp 150 - - - 50 cp 100 - - -? = > 33.33 % răspuns : a	a ) 33.33 %, b ) 35 %, c ) 27.75 %, d ) 35.75 %, e ) 32.25 %	a
a, b și c pot face o lucrare în 24 de zile, 30 de zile și 40 de zile respectiv. au început lucrarea împreună, dar c a plecat cu 8 zile înainte de finalizarea lucrării. în câte zile a fost finalizată lucrarea?	"o zi de lucru a, b și c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 40 = 1 / 10 lucrare efectuată de a și b împreună în ultimele 8 zile = 8 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 5 lucrare rămasă = 2 / 5 numărul de zile necesare pentru această lucrare inițială = 4 zile. numărul total de zile necesare = 8 + 4 = 12 zile. răspuns : a"	a ) 12 zile, b ) 16 zile, c ) 18 zile, d ) 11 zile, e ) 38 zile	a
un om al cărui medie de bowling este 12.4, ia 4 wickets pentru 26 de runde și astfel își reduce media cu 0.4. numărul de wickets luate de el înainte de ultimul său meci este?	"12.4 * x + 26 = ( 4 + x ) 12 rezolvați ecuația x = 55 răspuns : c"	a ) 53, b ) 54, c ) 55, d ) 56, e ) 57	c
un motor se deplasează cu viteza de 60 kmph fără niciun vagon atașat. viteza trenului scade în funcție de rădăcina pătrată a numărului de vagoane atașate. când sunt atașate 9 vagoane, viteza scade la 48 kmph. care va fi viteza trenului când sunt atașate 25 de vagoane.	1. nr. de vagoane = 9 rădăcină pătrată = 3 viteza scade cu 12 12 = k * 3 k = 4 nr. de vagoane = 25 swr root = 5 scădere = 5 * 4 = 20 noua viteză = 60 - 20 = 40 c	a ) 35, b ) 28, c ) 40, d ) 44, e ) 42	c
un sondaj a fost trimis la 80 de clienți, dintre care 12 au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 63 de clienți, dintre care 10 au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?	"rata primului sondaj = 12 / 80 rata celui de-al doilea sondaj = 10 / 63 % creștere a ratei de răspuns ( 10 / 63 - 12 / 80 ) / ( 12 / 80 ) = 5 % răspunsul este b = 5 %"	a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 14 %, d ) 28 %, e ) 63 %	b
un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 9 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 9 = 180 m. răspuns : e"	a ) 298, b ) 288, c ) 120, d ) 776, e ) 180	e
într-un amestec de 60 de litri, raportul dintre lapte și apă este 5 : 1. se adaugă 20 de litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.	"se dă că lapte / apă = 5 x / x și 5 x + x = 60 - - > x = 10. astfel, laptele = 5 x = 50 de litri și apa = x = 10 litri. noul raport = 50 / ( 20 + 10 ) = 50 / 30 = 5 / 3. răspunsul este b"	a ) 2 : 3, b ) 5 : 3, c ) 1 : 4, d ) 3 : 2, e ) 3 : 1	b
un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 34 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?	"viteza trenului = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s să considerăm bărbatul ca un punct staționar pe platformă. traversarea punctului ne dă lungimea trenului. lt = 20 * 18 = 360 m. traversarea platformei ne dă lungimea trenuluilungimea platformei. l ( t + p ) = 20 * 34 = 680 m. așa că, lungimea platformei = 680 - 360 = 320 m imo, răspunsul b"	a ) 240 metri, b ) 320 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina	b
pătratul abcd este baza cubului în timp ce pătratul efgh este fața superioară a cubului astfel încât punctul e este deasupra punctului a, punctul f este deasupra punctului b etc. care este distanța dintre punctul median al muchiei ab și punctul median al muchiei eh dacă aria pătratului abcd este 2?	distanța de la punctul median al ab la ad = sqrt [ ( 1 / sqrt 2 ) ^ 2 + ( 1 / sqrt 2 ) ^ 2 ] = 1 distanța dintre punctul median al muchiei ab și punctul median al muchiei eh = sqrt [ 1 ^ 2 + ( sqrt 2 ) ^ 2 ] = sqrt 3. răspuns : d	['a ) 1 / sqrt 2', 'b ) 1', 'c ) sqrt 2', 'd ) sqrt 3', 'e ) 2 sqrt 3']	d
într-un ngo salariul mediu zilnic al a 20 de angajați analfabeți este redus de la rs. 25 la rs. 10, astfel încât salariul mediu al tuturor angajaților alfabetizați și analfabeți este redus rs. 10 pe zi. numărul de angajați educați care lucrează în ngo este :	explicație : numărul total de angajați = \ inline \ frac { ( 25 - 10 ) \ times 20 } { 10 } = 30 prin urmare numărul de angajați educați = 30 - 20 = 10 răspuns : c ) 10	a ) 12, b ) 11, c ) 10, d ) 27, e ) 22	c
ai primit un cântar fizic și 7 greutăți de 52, 50, 48, 44, 45, 46 și 78 kg. păstrând greutățile pe o parte și obiectul pe cealaltă, care este maximul pe care îl poți cântări mai puțin de 183 kg.	"adaugă greutățile maxime 52 + 50 + 78 = 180 răspuns : a"	a ) 180, b ) 181, c ) 182, d ) 178, e ) 168	a
excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 34 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?	"explicație : t = 11 / 45 * 60 = 14.6 răspuns : opțiune d"	a ) e 982, b ) 27, c ) 12, d ) 14.6, e ) 28	d
a, b și c încep o afacere investind fiecare 20.000. după 5 luni, a a retras 5000, b a retras 4000 și c a investit 6000 în plus. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 69.900. găsiți partea lui b	"raportul dintre capitalurile lui a, b și c = 20000 × 5 + 15000 × 7 : 20000 × 5 + 16000 × 7 : 20000 × 5 + 26000 × 7 = 205000 : 212000 : 282000 = 205 : 212 : 282. partea lui b = ( 69900 × 212 ⁄ 699 ) = 21200 ; răspuns c"	a ) 20,000, b ) 21,000, c ) 28,200, d ) 20,500, e ) none of these	c
5 bărbați sau 8 femei fac aceeași cantitate de muncă într-o zi. o slujbă necesită 3 bărbați și 5 femei pentru a termina slujba în 10 zile câte femei sunt necesare pentru a termina slujba în 14 zile.	1 bărbat poate face munca a 8 / 5 = 1.6 femei echivalentul a 3 * 1.6 + 5 = 9.8 femei durează 10 zile, astfel încât femeile necesare pentru a face munca în 14 zile = [ 10 / 14 ] * 9.8 = 7 răspuns : b	a ) 10, b ) 7, c ) 6, d ) 12, e ) 13	b
ajay can walk 10 km in 1 hour. in how many hours he can walk 50 km?	1 hour he walk 10 km he walk 50 km in = 50 / 10 * 1 = 5 hours answer is a	a ) 5 hrs, b ) 10 hrs, c ) 15 hrs, d ) 20 hrs, e ) 30 hrs	a
becurile fabricii x funcționează peste 5000 de ore în 75 % din cazuri, în timp ce becurile fabricii y funcționează peste 5000 de ore în 65 % din cazuri. se știe că fabrica x furnizează 70 % din totalul becurilor disponibile. care este șansa ca un bec cumpărat să funcționeze mai mult de 5000 de ore?	"pentru x, 70 % din 75 % vor funcționa. pentru y, 30 % din 65 % vor funcționa. * 30 % este restul ofertei de becuri de pe piață. deci, probabilitatea ca un bec cumpărat să funcționeze este: 0.70 ( 0.75 ) =. 525 0.30 ( 0.65 ) = 0.195 probabilitatea combinată este apoi 52.5 + 19.5 = 72 % ans d"	a ) 76.4 %, b ) 78 %, c ) 77.4 %, d ) 72 %, e ) 73.9 %	d
raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 1500 de rotații?	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 1500 de rotații. = 1500 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 211200 cm = 2112 m răspuns: a"	a ) 2112 m, b ) 2704 m, c ) 2278 m, d ) 2288 m, e ) 2378 m	a
un tren lung de 300 de metri care rulează cu viteza de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren.	vitezele relative = ( 120 + 80 ) km / hr = 200 km / hr = ( 200 * 5 / 18 ) m / s = ( 500 / 9 ) m / s să fie lungimea trenului xm x + 300 / 9 = 500 / 9 x = 200 răspunsul este 200 m răspuns : e	a ) 210 m, b ) 220 m, c ) 230 m, d ) 240 m, e ) 200 m	e
prin vânzarea a 12 pixuri pentru o rupie o femeie pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?	"d 80 % - - - 12 120 % - - -? 80 / 120 * 12 = 8"	a ) 12, b ) 14, c ) 45, d ) 8, e ) 65	d
câte dintre factorii pozitivi ai lui 26, 16 și câți factori comuni sunt în numere?	"factori de 26 - 1, 2, 13 și 26 factori de 16 - 1, 2, 4, 8 și 16 comparând ambele, avem trei factori comuni de 45,16 - 2 răspuns : b"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
găsește cifra unităților lui n când n = 63 ^ 1! + 2! +... + 63! + 18 ^ 1! + 2! +... + 18! + 37 ^ 1! + 2! +... 37!	3,8 și 7 au un ciclu de putere de 4, adică cifra unităților în fiecare caz se va repeta după fiecare putere a 4-a. de exemplu : 3 ^ 1 = 3, 3 ^ 2 = 9, 3 ^ 3 = 27, 3 ^ 4 = 81, 3 ^ 5 = 243 toate puterile date ( 1! + 2! +.... ), sunt multipli de 4. acest lucru se datorează faptului că ultimele 2 cifre ale sumei totale vor fi 00, pentru fiecare dintre ele, ceea ce le face divizibile cu 4. astfel, problema dată se reduce la 3 ^ 4 + 8 ^ 4 + 7 ^ 4 = 1 + 6 + 1 = 8 astfel, cifra unităților este 8. răspuns : d	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0	d
găsește valoarea lui ( √ 1.5 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) este	"( √ 1.5 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) = > 3.075 răspunsul este e."	a ) 195 / 63, b ) 145 / 63, c ) 155 / 63, d ) 125 / 63, e ) 3.075	e
a termină o lucrare în 3 / 4 din timpul în care b o face, b face lucrarea în 4 / 5 din timpul în care c o face. ei au obținut un profit de rs. 40000 cât primește b?	să presupunem că c face lucrarea în 20 de zile. acum b face lucrarea în 4 / 5 ( 20 ) = 16 zile. a face lucrarea în 3 / 4 ( 16 ) = 12 acum raportul lor de eficiență = 1 / 20 : 1 / 16 : 1 / 12 = 12 : 15 : 20 partea lui b din profitul de rs. 40000 = 15 / 47 ( 40000 ) = rs. 12765 răspuns : a	a ) 12765, b ) 121227, c ) 26887, d ) 19977, e ) 26992	a
suma a două numere consecutive este 87. care este numărul mai mare?	"lăsați numărul consecutiv să fie x, x + 1 prin urmare suma numărului consecutiv este x + x + 1 = 87 2 x + 1 = 87 2 x = 86 x = 43 prin urmare numărul mai mare este x + 1 = 44 răspuns : c"	a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 46	c
triunghiul dreptunghic pqr trebuie construit în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la p și pr este paralel cu axa x. coordonatele x și y ale p, q și r trebuie să fie numere întregi care satisfac inegalitățile - 4 ≤ x ≤ 5 și 6 ≤ y ≤ 16. câte triunghiuri diferite cu aceste proprietăți ar putea fi construite?	valori totale pentru x = 10 ; y = 11 x 1, y 1 = 10 * 11....................... coordonatele punctului 1 st x 2, y 2 = 9 * 1 ( y 2 = y 1 )............... coordonatele punctului 2 nd y coordonatele vor fi aceleași cu cele ale punctului 1 st bcoz este paralel cu axa x x 3, y 3 = 1 * 10 ( x 2 = x 3 ).......... coordonatele punctului 3 rd. coordonatele x vor fi aceleași cu cele ale punctului 2 deoarece pentru a face un unghi drept trebuie să fie paralel cu axa y tot felul = 10 * 11 * 9 * 1 * 1 * 10 = 9900 ans : c	a ) 110, b ) 1100, c ) 9900, d ) 10000, e ) 12100	c
când un student joe, cântărind 40 kg, se alătură unui grup de studenți a căror greutate medie este de 30 kg, greutatea medie crește cu 1 kg. ulterior, dacă doi studenți, cu excepția lui joe, părăsesc grupul, greutatea medie revine la 30 kg. care este diferența dintre greutatea medie a celor doi studenți care au plecat și greutatea lui joe?	"după ce două persoane părăsesc grupul, media rămâne aceeași. asta înseamnă că greutatea celor două persoane = 40 + 30 = 70 deci, media celor două persoane = 35 care dă răspunsul 40 - 35 = 5 răspuns a"	a ) 5 kg, b ) 11 kg, c ) 30 kg, d ) 36.5 kg, e ) 71 kg	a
un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 33 de secunde. la 12 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?	"la 6 : 00 va suna de 6 ori. dacă presupunem că timpul luat pentru a suna este x, atunci timpul dintre sunete este, de asemenea, x. așa că aveți 6 sunete, care este 6 x și 5 intervale de timp între sunete. acest lucru înseamnă că 11 x = 33 de secunde. astfel x = 3 secunde. printr-o logică similară, la 12 : 00, există 12 sunete și 11 intervale, astfel încât timpul total este ( 12 + 11 ) x = 23 x = 69 de secunde. răspuns d"	a ) a. 72, b ) b. 50, c ) c. 48, d ) d. 69, e ) e. 44	d
john a cumpărat un total de 20 de mango și portocale. fiecare mango costă 80 de cenți și fiecare portocală costă 60 de cenți. dacă prețul mediu al celor 20 de mango și portocale pe care john le-a cumpărat inițial a fost de 69 de cenți, atunci câte portocale trebuie să returneze pentru a crește prețul mediu al achiziției sale la 72 de cenți?	"lăsați numărul de mango să fie x, numărul de portocale să fie 12 - x 0.80 x + ( 20 - x ) 0.60 / 20 = 0.69 rezolvând pentru x, obținem x = 9 - > mango 9, portocale 11 acum, numărul de portocale care trebuie returnate să fie y 0.80 * 9 + ( 11 - y ) * 0.60 / 20 - y = 0.72 rezolvând pentru y, y = 5 ans : b"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
un tren de marfă rulează cu o viteză de 72 kmph și traversează o platformă de 240 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"s = 240 + x / t 72 * 5 / 18 = 240 + x / 26 x = 280 answer : e"	a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 270 m, e ) 280 m	e
un anumit producător de prăjituri, brioșe și amestecuri de pâine are 100 de cumpărători, dintre care 50 cumpără amestec de prăjituri, 40 cumpără amestec de brioșe și 15 cumpără atât amestec de prăjituri, cât și amestec de brioșe. dacă un cumpărător este selectat aleatoriu dintre cei 100 de cumpărători, care este probabilitatea ca cumpărătorul selectat să fie unul care nu cumpără nici amestec de prăjituri, nici amestec de brioșe?	"c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - cumpărători de prăjituri, m - brioșe și b - cumpărători de pâine. cm, mb, cb și cmb sunt regiuni de intersecție. întrebarea întreabă despre persoanele care au cumpărat doar amestecuri de pâine = b - cb - mb - 2 cmb trebuie să fie găsit. 50 + 40 + b - cb - mb - 15 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 25 prin urmare, probabilitatea = 25 / 100 = 1 / 4. c"	a ) 1 / 10, b ) 3 / 10, c ) 1 / 4, d ) 7 / 10, e ) 9 / 10	c
când prețul unui articol a fost redus cu 40 %, vânzarea acestuia a crescut cu 80 %. care a fost efectul net asupra vânzării?	"dacă n articole sunt vândute cu $ p fiecare, veniturile sunt $ np. dacă reducem prețul cu 40 %, noul preț este 0.6 p. dacă creștem numărul vândut cu 80 %, noul număr vândut este 1.8 n. deci noile venituri sunt ( 0.6 p ) ( 1.8 n ) = 1.08 np, ceea ce este de 1.08 ori mai mare decât veniturile vechi, deci este cu 8 % mai mare. răspuns : a"	a ) 8 % creștere, b ) 4 % scădere, c ) 6 % creștere, d ) 66 % creștere, e ) 66 % scădere	a
câte numere întregi de la 101 la 900, inclusiv, își păstrează valoarea neschimbată atunci când cifrele sunt inversate?	"întrebarea întreabă despre posibilitățile de palindrom pentru prima cifră - 1 până la 8 = 8 9 nu este posibil aici deoarece ar rezulta un număr mai mare de 9 ( adică 909, 919.. ) posibilități pentru a doua cifră - 0 până la 9 = 10 a treia cifră este aceeași cu prima cifră = > numărul total posibil care îndeplinește condițiile date = 8 * 10 = 80 răspunsul este d."	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	d
raportul dintre benzină și kerosen în recipient este 3 : 2 când se scot 10 litri din amestec și se înlocuiește cu kerosen, raportul devine 2 : 3. atunci cantitatea totală a amestecului în recipient este :	explicație : piscină : kerosen 3 : 2 ( inițial ) 2 : 3 ( după înlocuire ) \ frac { cantitate rămasă \ : ( sau \ : stânga ) \ : cantitate } { cantitate inițială \ : } = \ left ( 1 - \ frac { cantitate înlocuită } { cantitate totală } \ right ) ( pentru benzină ) \ frac { 2 } { 3 } = \ left ( 1 - \ frac { 10 } { k } \ right ) \ rightarrow \ frac { 1 } { 3 } = \ frac { 10 } { k } \ rightarrow k = 30 l prin urmare, cantitatea totală a amestecului din recipient este 30 de litri. răspuns : b ) 30	a ) 33, b ) 30, c ) 38, d ) 37, e ) 27	b
abcd este un pătrat. e, f, g, h este punctul median al laturilor pătratului. j și k este punctul median al laturilor hg și fg. l este un punct pe laturile ef astfel încât lf = 1 / 3 ef. găsește raportul dintre aria triunghiului jkl și aria pătratului abcd.	raportul = 5 : 48 răspuns : d	['a ) 5 : 46', 'b ) 5 : 44', 'c ) 4 : 48', 'd ) 5 : 48', 'e ) 5 : 4']	d
care este cel mai mare număr cu 6 cifre care împărțit la 6, 7, 8, 9 și 10 lasă un rest de 3, 4, 5, 6 și 7 respectiv?	când împărțiți un număr întreg pozitiv la 10, restul va fi doar cifra unităților. știm că restul este 7 când împărțim la 10, așa că d este singurul răspuns posibil.	a ) 456780, b ) 678910, c ) 997479, d ) 997917, e ) 997920	d
dacă fiecare cifră din mulțimea a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } este folosită exact o dată, în câte moduri pot fi aranjate cifrele?	"7! = 5040 răspunsul este b."	a ) 4830, b ) 5040, c ) 5250, d ) 5460, e ) 5680	b
dacă suma unui număr și pătratul său este 20, care este numărul?	"să presupunem că numărul este x. atunci, x + x 2 = 20 ( x + 5 ) ( x - 4 ) = 0 x = 4 răspuns : d"	a ) 15, b ) 26, c ) 28, d ) 4, e ) niciuna dintre acestea	d
roy are acum cu 8 ani mai în vârstă decât julia și cu jumătate din acea sumă mai în vârstă decât kelly. dacă în 4 ani, roy va fi de două ori mai în vârstă decât julia, atunci în 4 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?	"r = j + 8 = k + 4 r + 4 = 2 ( j + 4 ) ( j + 8 ) + 4 = 2 j + 8 j = 4 r = 12 k = 8 în 4 ani ( r + 4 ) ( k + 4 ) = 16 * 12 = 192 răspunsul este c."	a ) 172, b ) 180, c ) 192, d ) 200, e ) 216	c
un investitor a depus 5.000 de dolari pentru a deschide un nou cont de economii care a câștigat 4 la sută dobândă anuală, compusă trimestrial. dacă nu au existat alte tranzacții în cont, care a fost suma de bani din cont la 6 luni după deschiderea contului?	suma din cont după 6 luni este 1.01 * 1.01 (5.000 $) = 5100.50 $ răspunsul este b.	a ) 5050.50 $, b ) 5100.50 $, c ) 5200.50 $, d ) 5300.50 $, e ) 5400.50 $	b
într-un grup de oameni, dacă 30 de oameni au fost puși să stea în fiecare coloană, 16 coloane ar putea fi formate. dacă 48 de oameni au fost puși să stea într-o coloană, câte coloane ar putea fi formate?	16 * 30 = 48 * n n = 10 răspunsul este a.	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	a
18 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 60 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 5 litri?	"capacitatea rezervorului = ( 18 ã — 60 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 18 ã — 60 / 5 = 18 ã — 12 = 216 răspunsul este a"	a ) 216, b ) 200, c ) 212, d ) 220, e ) 210	a
o mașină călătorește de la punctul a la punctul b. viteza medie a mașinii este de 60 km / h și călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 50 km / h. care este viteza mașinii în a doua jumătate a călătoriei?	"lăsați d să fie distanța și lăsați v să fie viteza în a doua jumătate. timpul total = t 1 + t 2 d / 60 = d / 100 + ( d / 2 ) / v d / 150 = d / 2 v și astfel v = 75 km / h răspunsul este c."	a ) 55, b ) 60, c ) 75, d ) 80, e ) 90	c
james a luat o plimbare cu bicicleta de 3 ore. în a doua oră a călătorit 36 de mile, ceea ce a fost cu 20 la sută mai departe decât a călătorit în prima oră. dacă a călătorit cu 25 la sută mai departe în a treia oră decât a făcut-o în a doua oră, câte mile a călătorit jose în timpul întregii călătorii?	"lăsați distanța parcursă în prima oră să fie x. astfel, 1.2 x = 36, x = 30. acum, distanța parcursă în a 3-a oră = 36 + 1 / 4 â ˆ — 36 = 45. 36 + 30 + 45 = 111 răspuns : c"	a ) 54.0, b ) 54.9, c ) 111.0, d ) 157.0, e ) 163.0	c
un rezervor mare poate fi umplut de două conducte a și b în 30 și 15 ore, respectiv. câte ore va dura umplerea rezervorului de la starea goală dacă a și b îl umplu împreună?	partea umplută de a în 1 oră = 1 / 30 partea umplută de b în 1 oră = 1 / 15 partea umplută de a + b = 1 / 30 + 1 / 15 = 1 / 10 ambele conducte pot umple rezervorul în = 10 ore răspunsul este b	a ) 8 hr, b ) 10 hr, c ) 12 hr, d ) 9 hr, e ) 5 hr	b
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 440 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	"dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 20 x lățimea = 440 lățimea = 22 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 ( 22 ) + 20 = 64 de picioare răspuns : c"	a ) 34, b ) 40, c ) 64, d ) 88, e ) 92	c

tom a deschis un magazin investind rs. 500. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 350. au câștigat un profit de rs. 1720 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?

"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 1720 = 80 a"

a ) 80, b ) 20, c ) 30, d ) 41, e ) 15

a

laturile unui teren dreptunghiular sunt în raportul 3 : 4. dacă suprafața terenului este de 8748 mp, costul împrejmuirii terenului @ 25 paise pe metru este

"soluție să presupunem că lungimea = ( 3 x ) metri și lățimea = ( 4 x ) metri. atunci, 3 x × 4 x = 8748 ⇔ 12 x 2 = 8748 ⇔ x 2 = 729 ⇔ x = 27. deci, lungimea = 81 m și lățimea = 108 m. perimetrul = [ 2 ( 81 + 108 ) ] m = 378 m. ∴ costul împrejmuirii = rs. ( 0.25 × 378 ) = rs. 94.50. răspuns d"

a ) rs. 55.50, b ) rs. 67.50, c ) rs. 86.50, d ) rs. 94.50, e ) none of these

d

unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 4.20, este :

"unghiul trasat hr 13 / 3 = ( 360 / 12 * 13 / 3 ) = 130 trasat de acul minutar 20 min = ( 360 / 60 * 20 ) = 120 req = ( 130 - 120 ) = 10 d răspuns a"

a ) 10 d, b ) 0 d, c ) 15 d, d ) 5 d, e ) 20 d

a

numerele pozitive w, x, y și z sunt astfel încât x este cu 40 la sută mai mare decât y, y este cu 20 la sută mai mare decât z, iar w este cu 20 la sută mai mic decât x. cu cât la sută este mai mare w decât z?

"strategia mea este aceeași cu thedoberman, dar în schimb ia z = 100, ceea ce face viața puțin mai ușoară. ca : z = 100 y = 120 ( cu 20 % mai mare decât z ) z = 144 ( cu 20 % mai mare decât y ) acum calculați w 20 % mai puțin decât z = 144 * 80 / 100 = 115.2 acum doar uitându-ne, relația dintre w și z : w - z / z * 100 = 23.2 - răspuns d"

a ) 15.2 %, b ) 16.0 %, c ) 20.0 %, d ) 23.2 %, e ) 24.8 %

d

dacă 10 bărbați fac o muncă în 80 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați această muncă?

"10 * 80 = 20 * x x = 40 days answer : c"

a ) 18 days, b ) 38 days, c ) 40 days, d ) 48 days, e ) 50 days

c

un comerciant vinde 60 de metri de pânză pentru rs. 8400 cu un profit de rs. 12 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?

"cp de 1 m de pânză = 8400 / 60 = rs. 140 cp de 1 m de pânză = cp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 140 - rs. 12 = rs. 128. răspuns : a"

a ) 128, b ) 140, c ) 123, d ) 110, e ) 150

a

48 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. găsește cea mai mică parte?

"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 48 = 21 răspuns : e"

a ) 66, b ) 26, c ) 42, d ) 27, e ) 21

e

o mașină parcurge o distanță de 624 km în 6 ore și jumătate. care este viteza ei?

explicație : 624 / 6 = 104 kmph răspuns : c

a ) 104, b ) 190, c ) 109, d ) 278, e ) 211

c

când vârsta medie a 23 de membri este 0, câți membri sunt mai mari decât 0?

"media a 23 de numere = 0. suma a 23 de numere ( 0 x 23 ) = 0. este foarte posibil ca 22 dintre aceste numere să fie pozitive și dacă suma lor este a atunci al 23-lea număr este ( - a ) răspunsul este 22 ( b )"

a ) 17, b ) 22, c ) 21, d ) 24, e ) 25

b

dacă 2 : 9 : : x : 18, atunci găsește valoarea lui x

"explicație : tratează 2 : 9 ca 2 / 9 și x : 18 ca x / 18, tratează : : ca = așa că obținem 2 / 9 = x / 18 = > 9 x = 36 = > x = 4 opțiunea c"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

în timpul primelor două săptămâni din ianuarie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 35 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații din a doua săptămână a lunii ianuarie?

precipitații totale în 2 săptămâni = 35 de inci. presupuneți că precipitațiile din a doua săptămână = 1. x precipitații în prima săptămână = x precipitații totale = 2.5 x = 35 de inci x = 14 și 1.5 x = 21 precipitații în a doua săptămână = 21 de inci opțiune e

a ) 5 inci, b ) 6 inci, c ) 9 inci, d ) 10 inci, e ) 21 inci

e

dacă arunci un zar cu 6 fețe, care este probabilitatea ca numărul să fie par sau mai mic decât 3?

numerele care satisfac condițiile sunt 1, 2, 4 și 6. probabilitatea este 4 / 6 = 2 / 3 răspunsul este a.

a ) 2 / 3, b ) 1 / 2, c ) 3 / 4, d ) 5 / 6, e ) 1 / 3

a

o cincime din notele lui arun la matematică depășesc o treime din notele lui la engleză cu 20. dacă a obținut 260 de note la două materii împreună câte note a obținut la engleză?

să fie notele lui arun la matematică și engleză x și y atunci ( 1 / 5 ) x - ( 1 / 3 ) y = 20 3 x - 5 y = 300 â € ¦ â € ¦ > ( 1 ) x + y = 260 â € ¦ â € ¦. > ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ) x = 200 și y = 60 răspunsul este c.

a ) 12080, b ) 18060, c ) 20060, d ) 20040, e ) none of them

c

într-o colonie de 70 de rezidenți, raportul dintre numărul de bărbați și femei este 4 : 3. printre femei, raportul dintre cele educate și cele needucate este 1 : 4. dacă raportul dintre numărul de persoane educate și needucate este 8 : 27, atunci găsiți raportul dintre numărul de bărbați educați și needucați în colonie?

"numărul de bărbați din colonie = 4 / 7 ( 70 ) = 40 numărul de femei din colonie = 3 / 7 ( 70 ) = 30 numărul de femei educate din colonie = 1 / 5 ( 30 ) = 6 numărul de femei needucate din colonie = 4 / 5 ( 30 ) = 24 numărul de persoane educate din colonie = 8 / 35 ( 70 ) = 16 deoarece 6 femei sunt educate, restul de 10 persoane educate trebuie să fie bărbați. numărul de bărbați needucați din colonie = 40 - 10 = 30 numărul de bărbați educați și needucați sunt în raportul 10 : 30 = > 1 : 3 răspuns : e"

a ) 1 : 7, b ) 1 : 1, c ) 1 : 2, d ) 1 : 9, e ) 1 : 3

e

40 de persoane preferă merele. 7 preferă portocalele și mango nu preferă merele. 10 preferă mango și mere și nu preferă portocalele. 4 preferă toate. Câte persoane preferă merele?

"portocale + mango - mere = 7 mango + mere - portocale = 10 mere = 40 portocale + mango + mere = 4 40 + 10 + 4 - 7 = 47 preferă merele răspuns : a"

a ) 47, b ) 46, c ) 54, d ) 58, e ) 62

a

o treime din economiile lui rahul în certificatul de economii naționale este egală cu o jumătate din economiile sale în fondul public de bunăstare. dacă are rs. 1, 50,000 ca economii totale, cât a economisit în fondul public de bunăstare?

"să presupunem că economiile în n. s. c și p. p. f. sunt rs. x și rs. ( 150000 - x ) respectiv. atunci, ( 1 / 3 ) x = ( 1 / 2 ) ( 150000 - x ) ( x / 3 ) + ( x / 2 ) = 75000 5 x / 6 = 75000 x = 75000 x 6 / 5 = 90000 economii în fondul public de bunăstare = rs. ( 150000 - 90000 ) = rs. 60000 răspunsul este b."

a ) 30000, b ) 60000, c ) 50000, d ) 90000, e ) 70000

b

o fată merge la școală de acasă cu o viteză de 6 km / h și se întoarce cu o viteză de 4 km / h. dacă durează 10 ore să meargă și să se întoarcă, distanța dintre școala ei și casă este

lăsați distanța să fie d 10 = d / 4 + d / 6 răspuns : d

a ) 12 km, b ) 16 km, c ) 20 km, d ) 24 km, e ) niciuna dintre cele de mai sus

d

dacă x = - 6 și y = - 3, care este valoarea lui 4 ( x - y ) ^ 2 - xy?

x = - 6 și y = - 3 x - y = - 6 - ( - 3 ) = - 6 + 3 = - 3 x * y = - 6 * - 3 = 18 acum aplicăm în ecuația 4 ( x - y ) ^ 2 - xy = 4 ( - 3 ) ^ 2 - 18 = = > 4 * 9 - 18 = 36 - 18 = 18 răspuns : b

a ) 20, b ) 18, c ) 17, d ) 22, e ) 23

b

dacă suma termenului al 4-lea și al 12-lea al unei progresii aritmetice este 12, care este suma primilor 15 termeni ai progresiei?

"termenul al 4-lea + termenul al 12-lea = 12 adică, ( a + 3 d ) + ( a + 11 d ) = 12 acum, suma primilor 15 termeni = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + ( 15 - 1 ) d ] = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + 14 d ] = ( 15 / 2 ) * 12 - - - - - - - - - - - - - - - din ( 1 ) = 90 răspuns : a"

a ) 90, b ) 80, c ) 70, d ) 60, e ) 50

a

( 51 + 52 + 53 +... + 100 ) =?

"explicație : aceasta este o a. p. în care a = 51, l = 100 și n = 50. suma = n ( a + l ) = 50 x ( 51 + 100 ) = ( 25 x 151 ) = 3775. 2 2 răspuns : d"

a ) 2525, b ) 2975, c ) 3225, d ) 3775, e ) 2753

d

marginile unui cuboid sunt 2 cm, 5 cm și 8 cm. găsește volumul cuboidului?

"2 * 5 * 8 = 80 răspuns : b"

a ) 90, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 70

b

o mașină mergea cu 50 km / h timp de 30 de minute, apoi cu 40 km / h timp de încă 30 de minute. care a fost viteza medie?

"conducând cu 50 km / h timp de 30 de minute, distanța parcursă = 50 * 1 / 2 = 25 km conducând cu 40 km / h timp de 30 de minute, distanța parcursă = 40 * 1 / 2 = 20 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 45 / 1 = 45 km / h răspuns : a"

a ) 80., b ) 75., c ) 70., d ) 65., e ) 54.

a

a și b merg în jurul unei piste circulare. ei încep la 9 a. m. de la același punct în direcții opuse. a și b merg cu o viteză de 2 ture pe oră și 3 ture pe oră respectiv. de câte ori se vor intersecta înainte de 11 : 00 a. m.?

"sol. viteza relativă = ( 2 + 3 ) = 5 ture pe oră. astfel, ei se intersectează de 5 ori pe oră. prin urmare, ei se intersectează de 15 ori înainte de 11 : 00 a. m. răspuns d"

a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 15, e ) 3

d

un borcan poate face o lucrare în 21 de zile și b singur poate face în 28 de zile, ei încep lucrarea împreună, dar a plecat după câteva zile. b a finalizat lucrarea rămasă în 21 de zile. după câte zile a plecat a?

explicație: (a + b) 1 zi de lucru = { 1 / 21 + 1 / 28 } = 1 / 12 = 12 zile sunt necesare pentru a și b 1 zi de lucru a lui b = 1 / 28 21 zile de lucru a lui b = 21 / 28 1 - 21 / 28 = 7 / 28 - 1 / 4 1 / 4 * 12 = 3 zile răspuns: opțiunea c

a ) 10, b ) 8, c ) 3, d ) 15, e ) 16

c

a a început o afacere cu o investiție de rs. 10000 și după 7 luni b s-a alăturat investind rs. 12000. dacă profitul la sfârșitul anului este rs. 24000, atunci partea lui b este?

"raportul investițiilor lui a și b este ( 10000 * 12 ) : ( 12000 * 5 ) = 2 : 1 profitul total = rs. 24000 partea lui b = 1 / 3 ( 24000 ) = rs. 8000 răspuns : b"

a ) 10000, b ) 8000, c ) 12000, d ) 6000, e ) 14000

b

într-un anumit iaz, 30 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 30 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți cu etichete. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?

"dacă x este numărul total de pești din iaz : 4 = 30 / x * 100 = > x = 750 deci răspunsul este b"

a ) 400, b ) 750, c ) 1250, d ) 2500, e ) 10 000

b

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 sec în timp ce traversează un stâlp de semnal în 9 sec. care este lungimea platformei?

viteza = 300 / 9 = 100 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 39 = 100 / 3 = > x = 1000 m. răspuns : e

a ) 389 m, b ) 350 m, c ) 289 m, d ) 799 m, e ) 1000 m

e

cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88 este :

"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 88 ) 9999 ( 113 88 - - - - 119 88 - - - - 319 264 - - - 55 - - - numărul cerut = ( 9999 - 55 ) = 9944. răspuns : a"

a ) 9944, b ) 9955, c ) 9966, d ) 6677, e ) 9958

a

salariile lui a și b împreună sunt rs. 4,000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b cheltuiește 85 % din al său. dacă acum economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui a?

( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 4000 4 b = 4000 = > b = 1000 a = 3000 răspuns c

a ) 2777, b ) 1500, c ) 3000, d ) 2776, e ) 2881

c

compania de telefonie dorește să adauge un prefix format din 2 litere la fiecare număr de telefon. pentru a face acest lucru, compania a ales un limbaj special care conține 324 de semne diferite. dacă compania a folosit 322 dintre semne complet și două au rămas neutilizate, câte coduri de zonă suplimentare pot fi create dacă compania folosește toate cele 324 de semne?

"# de coduri de 2 - litere posibile din 324 de semne diferite = 324 * 324. # de coduri de 2 - litere posibile din 322 de semne diferite = 322 * 322. diferența = 324 ^ 2 - 322 ^ 2 = ( 324 - 322 ) ( 324 + 322 ) = 1292. răspuns : c."

a ) 246, b ) 248, c ) 1292, d ) 15,128, e ) 30,256

c

taxa t, în dolari, pentru un camion care folosește un anumit pod este dată de formula t = 3.50 + 0.50 ( x − 2 ), unde x este numărul de axe pe camion. care este taxa pentru un camion cu 18 roți care are 2 roți pe axa din față și 4 roți pe fiecare dintre celelalte axe?

numărul de roți în camion = 18 numărul de roți pe axa din față = 2 numărul de roți rămase = 16 numărul de axe rămase = 16 / 4 = 4 numărul total de axe = 5 t = 3.50 + 0.50 ( x − 2 ) = 3.50 +. 5 * 3 = 3.5 + 1.5 = 5 $ răspuns e

a ) $ 2.50, b ) $ 3.00, c ) $ 3.50, d ) $ 4.00, e ) $ 5.00

e

un tren de lungime l călătorește cu o viteză constantă și trece pe lângă un stâlp în t secunde. dacă același tren călătorind cu aceeași viteză trece pe lângă o platformă în 4 t secunde, atunci care este lungimea platformei?

"trenul trece pe lângă un stâlp în t secunde, deci viteza v = l / t ( l + p ) / v = 4 t ( l + p ) / ( l / t ) = 4 t p = 3 l răspunsul este e."

a ) 0.5 l, b ) l, c ) 1.5 l, d ) 2 l, e ) 3 l

e

Un triunghi dreptunghic de 45 ° - 45 ° - 90 ° are o hipotenuză de lungime h. care este aria triunghiului e în funcție de h?

dacă... fiecare dintre cele două laturi mai scurte = 3, atunci hipotenuza = h = 3 ( rădăcină 2 ). aria e = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 3 ) ( 3 ) = 9 / 2. deci căutăm un răspuns care = 9 / 2 când h = 3 ( rădăcină 2 ). există doar un singur răspuns care se potrivește... e

['a ) h / √ 2', 'b ) h / 2', 'c ) h / 4', 'd ) ( h ) ^ 2', 'e ) ( h ) ^ 2 / 4']

e

lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 675 de metri pătrați, atunci care este lățimea ( în metri ) a parcelei dreptunghiulare?

"suprafața = l * w = 3 w ^ 2 = 675 w ^ 2 = 225 w = 15 răspunsul este b."

a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24

b

în feb mrs bil's earnings were 70 percent of the bil family's total income. in june mrs bil earned 10 percent more than in may. if the rest of the family's income was the same both months, then, in june, mrs bil's earnings were approximately what percent of the bil family's total income?

lets say the family income is 100 in may, bil earned 70 family income is 30 in june, bil earned 10 % more than may, so it is ( 70 + 10 * 70 / 100 = 77 ) family income is same 30 in june bil's income percent is 77 * 100 / 107 ~ 72 ans is a

a ) 72, b ) 34, c ) 78, d ) 37, e ) 27

a

găsește numărul de zerouri de la sfârșitul lui 50!

"calculează împărțirea la 5 și 25 50 / 5 = 10 50 / 25 = 2 total = 12 răspuns : c"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

c

o cutie conține 20 de becuri electrice, dintre care 4 sunt defecte. două becuri sunt alese la întâmplare din această cutie. probabilitatea ca cel puțin unul dintre acestea să fie defect este:

"p (niciunul nu este defect) = 16 c 2 / 20 c 2 = 12 / 19 p (cel puțin unul este defect) = 1 - 12 / 19 = 7 / 19 răspuns b"

a ) 8 / 19, b ) 7 / 19, c ) 10 / 19, d ) 20 / 19, e ) 22 / 19

b

john și amanda stau la capetele opuse ale unui drum drept și încep să alerge unul spre celălalt în același moment. vitezele lor sunt selectate aleatoriu în avans, astfel încât john aleargă cu o viteză constantă de 2, 3, 4 sau 5 mile pe oră, iar amanda aleargă cu o viteză constantă de 3, 4, 5, 6 sau 7 mile pe oră. care este probabilitatea ca john să fi călătorit mai departe decât amanda până când se întâlnesc?

john va alerga mai departe dacă aleargă cu 5 mph și amanda aleargă cu 4 mph sau 3 mph. în acest caz, p ( john aleargă mai departe ) = 1 / 4 * 2 / 5 = 2 / 20 john va alerga mai departe dacă aleargă cu 4 mph și amanda aleargă cu 3 mph. în acest caz, p ( john aleargă mai departe ) = 1 / 4 * 1 / 5 = 1 / 20 p ( john aleargă mai departe ) = 2 / 20 + 1 / 20 = 3 / 20 răspunsul este d.

a ) 1 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 3 / 20, e ) 7 / 20

d

o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 14 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.

"lăsăm x să fie lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x - 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm lungime. prin urmare aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 14 cm 2 mai mare decât prima arie. prin urmare a 1 + 14 = a 2 x ( x − 3 ) + 14 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 14 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 16 x = 8. deci, laturile dreptunghiului sunt de 8 cm și ( 8 − 3 ) = 5 cm lungime. deci răspunsul este e."

a ) 10 și 3, b ) 7 și 10, c ) 10 și 7, d ) 3 și 10, e ) 8 și 5

e

dacă două numere pozitive sunt în raportul 1 / 10 : 1 / 7, atunci cu ce procent este al doilea număr mai mare decât primul?

"raportul dat = 1 / 10 : 1 / 7 = 7 : 10 să fie primul număr 7 x și al doilea număr 10 x. al doilea număr este mai mare decât primul număr cu 3 x. procentul necesar = 3 x / 7 x * 100 = 42.8 %. răspuns : b"

a ) 67 %., b ) 42.8 %., c ) 60 %., d ) 68 %., e ) 80 %.

b

dacă 7125 ¸ 1.25 = 5700 < valoarea lui 712.5 ÷ 12.5 este :

dat 7125 / 1.25 = 5700 712.5 / 12.5 = 71.25 / 1.25 = 7125 * 1 / 1.25 * 100 = 5700 / 100 = 57 răspuns : b

a ) 5.7, b ) 57, c ) 570, d ) 0.57, e ) 0.057

b

câte dintre factorii pozitivi ai lui 33 nu sunt factori ai lui 45?

"factori ai lui 33 - 1, 3, 11, 33, factori ai lui 45 - 1, 3, 5, 9, 15, 45, comparând ambele, avem trei factori ai lui 33 care nu sunt factori ai lui 45 - 11, 33, răspunsul este c"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 6 ani dacă suma este rs. 1120?

1120 = p [ 1 + ( 5 * 6 ) / 100 ] p = 862 răspuns : a

a ) 862, b ) 1067, c ) 1977, d ) 1056, e ) 1097

a

un anumit liceu are 500 de studenți. dintre acești studenți, 40 iau muzică, 20 iau artă și 10 iau atât muzică cât și artă. câți studenți iau nici muzică nici artă?

ni se dă o serie de fapte cu care să lucrăm : 1 ) un anumit liceu are 500 de studenți. 2 ) dintre acești studenți : x iau muzică, y iau artă și z iau atât muzică cât și artă. ni se cere câți studenți iau atât muzică cât și artă? să testăm x = 40 y = 20 z = 10 deci, avem 40 de studenți care iau muzică, 20 care iau artă și 10 care iau atât muzică cât și artă. 30 de studenți iau doar muzică 10 studenți iau doar artă 10 studenți iau atât muzică cât și artă total = 50 de studenți ni se cere numărul total de studenți care nu iau niciun curs. adică 500 - 50 = 450. c

a ) 430, b ) 440, c ) 450, d ) 460, e ) 470

c

ce sumă de bani va produce rs. 210 ca dobândă simplă în 4 ani la 3 1 / 2 la sută?

210 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 1500 răspuns : b

a ) rs. 2500, b ) rs. 1500, c ) rs. 1400, d ) rs. 1600, e ) rs. 1300

b

în timp ce conducea de la a - ville la b - town, harriet a condus cu o viteză constantă de 90 de kilometri pe oră. după ce a ajuns în b - town, harriet s-a întors imediat și s-a întors la a - ville cu o viteză constantă de 160 de kilometri pe oră. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore, cât timp a durat harriet să conducă de la a - ville la b - town?

5 hr = 300 min. dacă harriet petrece ore egale pe fiecare picior, va petrece 150 min pe fiecare. deoarece viteza a - b este mai mică decât viteza b - a și distanța pe fiecare picior este aceeași, timpul petrecut pe a - b este mai mare decât 150 min, ceea ce înseamnă că putem elimina ans. a, b și c. acum să introducem ans. d sau e și să verificăm care dintre ele oferă aceeași distanță pe fiecare picior. d. t = 162 min * leg a - b - - - > d = 90.192 / 60 = 17280 / 60 * leg b - a - - - - > d = 160 * 108 / 60 = 17280 / 60 deci răspunsul corect este

a ) 138, b ) 148, c ) 150, d ) 162, e ) 192

e

nivelul laptelui într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile de 64 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de lapte trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7,5 galoane )

6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 64 * 25 * 1 / 2 = 800 picioare ^ 3 de lapte trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 800 * 7,5 = 6000 galoane. răspuns : e.

a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 5625, e ) 6000

e

un magazin de calculatoare oferă angajaților o reducere de 20 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă magazinul a cumpărat un computer de la producător pentru 1000 de dolari și a majorat prețul cu 20 % la prețul final de vânzare cu amănuntul, cât ar economisi un angajat dacă ar cumpăra computerul la reducerea angajaților ( 20 % din prețul de vânzare cu amănuntul ) spre deosebire de prețul final de vânzare cu amănuntul.

"prețul de cost = 1000 profit = 20 % = 20 % din 1000 = 200 prețul de vânzare = cp + profit sp = 1200 o reducere de 20 % pentru angajați înseamnă 20 % din 1200, deci 20 % din 1200 = 240, deci un angajat crede că a economisit 240.. răspuns : c"

a ) $ 1,000, b ) $ 960, c ) $ 240, d ) $ 200, e ) $ 150

c

Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 90 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Găsește prețul de cost?

"115 % din cost - 110 % din cost = $ 90 5 % din cost = $ 90 Costul = 90 * 100 / 5 = $ 1800 Răspunsul este a"

a ) $ 1800, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 3120, e ) $ 1540

a

reena a luat un împrumut de $. 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit $ 972 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii?

"lăsați rata = r % și timpul = r ani. atunci, 1200 x r x r / 100 = 972 12 r 2 = 972 r 2 = 81 r = 9. răspuns : e"

a ) 3.6, b ) 6, c ) 18, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea

e

7, 10, 8, 11, 9, 12, ___

"10 = 7 + 3 8 = 10 - 2 11 = 8 + 3 9 = 11 - 2 12 = 9 + 3 similarly 12 - 2 = 10 răspuns : a"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

a

cât de mult mai mult ar aduce rs. 20000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?

"20000 ( 11 / 10 ) 4 - 20000 ( 6 / 5 ) 2 = 6, 602.50 răspuns : a"

a ) a ) rs. 6, 602.50, b ) b ) rs. 6, 601.50, c ) c ) rs. 6, 603.50, d ) d ) rs. 6, 604.50, e ) e ) rs. 6, 605.50

a

câtă dobândă va câștiga $ 10,000 în 9 luni la o rată anuală de 10 %?

"soln : - 9 luni = 3 / 4 din an ; 10 % = 10 / 100 = 1 / 10 ; $ 10,000 ( principal ) * 3 / 50 ( rată de dobândă ) * 1 / 10 ( timp ) = $ 60. răspuns : d"

a ) $ 250, b ) $ 350, c ) $ 450, d ) $ 60, e ) $ 650

d

un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru primul său credit ipotecar și 9 % dobândă anuală pentru al doilea credit ipotecar. dacă a împrumutat un total de 320.000 $, 80 % din care a fost în primul credit ipotecar, care este plata lunară aproximativă a dobânzii?

"făcând numerele să arate puțin mai ușor : plata lunară = 320.000 * ( 80 / 100 * 4 / 100 + 20 / 100 * 9 / 100 ) / 12 = 3200 / 12 * ( 3.2 + 1.8 ) = 16000 / 12 = 1333 răspuns : a"

a ) $ 1,333, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 13,333, e ) $ 20,796

a

un câine face 5 salturi pentru fiecare 8 salturi ale unui iepure. dacă un salt al câinelui este egal cu 4 salturi ale iepurelui, raportul dintre viteza câinelui și cea a iepurelui este :

"explicație : câine : iepure = ( 5 * 4 ) salturi de iepure : 8 salturi de iepure = 20 : 8 - - > 10 : 4 - - > 5 : 2 răspuns : c"

a ) 5 : 8, b ) 5 : 3, c ) 5 : 2, d ) 5 : 9, e ) 2 : 5

c

prin vânzarea a 200 de mere, un vânzător de fructe câștigă prețul de vânzare al a 50 de mere. găsește procentul de profit?

sp = cp + g 200 sp = 200 cp + 50 sp 150 sp = 200 cp 150 - - - 50 cp 100 - - -? = > 33.33 % răspuns : a

a ) 33.33 %, b ) 35 %, c ) 27.75 %, d ) 35.75 %, e ) 32.25 %

a

a, b și c pot face o lucrare în 24 de zile, 30 de zile și 40 de zile respectiv. au început lucrarea împreună, dar c a plecat cu 8 zile înainte de finalizarea lucrării. în câte zile a fost finalizată lucrarea?

"o zi de lucru a, b și c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 40 = 1 / 10 lucrare efectuată de a și b împreună în ultimele 8 zile = 8 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 5 lucrare rămasă = 2 / 5 numărul de zile necesare pentru această lucrare inițială = 4 zile. numărul total de zile necesare = 8 + 4 = 12 zile. răspuns : a"

a ) 12 zile, b ) 16 zile, c ) 18 zile, d ) 11 zile, e ) 38 zile

a

un om al cărui medie de bowling este 12.4, ia 4 wickets pentru 26 de runde și astfel își reduce media cu 0.4. numărul de wickets luate de el înainte de ultimul său meci este?

"12.4 * x + 26 = ( 4 + x ) 12 rezolvați ecuația x = 55 răspuns : c"

a ) 53, b ) 54, c ) 55, d ) 56, e ) 57

c

un motor se deplasează cu viteza de 60 kmph fără niciun vagon atașat. viteza trenului scade în funcție de rădăcina pătrată a numărului de vagoane atașate. când sunt atașate 9 vagoane, viteza scade la 48 kmph. care va fi viteza trenului când sunt atașate 25 de vagoane.

1. nr. de vagoane = 9 rădăcină pătrată = 3 viteza scade cu 12 12 = k * 3 k = 4 nr. de vagoane = 25 swr root = 5 scădere = 5 * 4 = 20 noua viteză = 60 - 20 = 40 c

a ) 35, b ) 28, c ) 40, d ) 44, e ) 42

c

un sondaj a fost trimis la 80 de clienți, dintre care 12 au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 63 de clienți, dintre care 10 au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?

"rata primului sondaj = 12 / 80 rata celui de-al doilea sondaj = 10 / 63 % creștere a ratei de răspuns ( 10 / 63 - 12 / 80 ) / ( 12 / 80 ) = 5 % răspunsul este b = 5 %"

a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 14 %, d ) 28 %, e ) 63 %

b

un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 9 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 9 = 180 m. răspuns : e"

a ) 298, b ) 288, c ) 120, d ) 776, e ) 180

e

într-un amestec de 60 de litri, raportul dintre lapte și apă este 5 : 1. se adaugă 20 de litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.

"se dă că lapte / apă = 5 x / x și 5 x + x = 60 - - > x = 10. astfel, laptele = 5 x = 50 de litri și apa = x = 10 litri. noul raport = 50 / ( 20 + 10 ) = 50 / 30 = 5 / 3. răspunsul este b"

a ) 2 : 3, b ) 5 : 3, c ) 1 : 4, d ) 3 : 2, e ) 3 : 1

b

un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 34 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?

"viteza trenului = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s să considerăm bărbatul ca un punct staționar pe platformă. traversarea punctului ne dă lungimea trenului. lt = 20 * 18 = 360 m. traversarea platformei ne dă lungimea trenuluilungimea platformei. l ( t + p ) = 20 * 34 = 680 m. așa că, lungimea platformei = 680 - 360 = 320 m imo, răspunsul b"

a ) 240 metri, b ) 320 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina

b

pătratul abcd este baza cubului în timp ce pătratul efgh este fața superioară a cubului astfel încât punctul e este deasupra punctului a, punctul f este deasupra punctului b etc. care este distanța dintre punctul median al muchiei ab și punctul median al muchiei eh dacă aria pătratului abcd este 2?

distanța de la punctul median al ab la ad = sqrt [ ( 1 / sqrt 2 ) ^ 2 + ( 1 / sqrt 2 ) ^ 2 ] = 1 distanța dintre punctul median al muchiei ab și punctul median al muchiei eh = sqrt [ 1 ^ 2 + ( sqrt 2 ) ^ 2 ] = sqrt 3. răspuns : d

['a ) 1 / sqrt 2', 'b ) 1', 'c ) sqrt 2', 'd ) sqrt 3', 'e ) 2 sqrt 3']

d

într-un ngo salariul mediu zilnic al a 20 de angajați analfabeți este redus de la rs. 25 la rs. 10, astfel încât salariul mediu al tuturor angajaților alfabetizați și analfabeți este redus rs. 10 pe zi. numărul de angajați educați care lucrează în ngo este :

explicație : numărul total de angajați = \ inline \ frac { ( 25 - 10 ) \ times 20 } { 10 } = 30 prin urmare numărul de angajați educați = 30 - 20 = 10 răspuns : c ) 10

a ) 12, b ) 11, c ) 10, d ) 27, e ) 22

c

ai primit un cântar fizic și 7 greutăți de 52, 50, 48, 44, 45, 46 și 78 kg. păstrând greutățile pe o parte și obiectul pe cealaltă, care este maximul pe care îl poți cântări mai puțin de 183 kg.

"adaugă greutățile maxime 52 + 50 + 78 = 180 răspuns : a"

a ) 180, b ) 181, c ) 182, d ) 178, e ) 168

a

excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 34 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?

"explicație : t = 11 / 45 * 60 = 14.6 răspuns : opțiune d"

a ) e 982, b ) 27, c ) 12, d ) 14.6, e ) 28

d

a, b și c încep o afacere investind fiecare 20.000. după 5 luni, a a retras 5000, b a retras 4000 și c a investit 6000 în plus. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 69.900. găsiți partea lui b

"raportul dintre capitalurile lui a, b și c = 20000 × 5 + 15000 × 7 : 20000 × 5 + 16000 × 7 : 20000 × 5 + 26000 × 7 = 205000 : 212000 : 282000 = 205 : 212 : 282. partea lui b = ( 69900 × 212 ⁄ 699 ) = 21200 ; răspuns c"

a ) 20,000, b ) 21,000, c ) 28,200, d ) 20,500, e ) none of these

c

5 bărbați sau 8 femei fac aceeași cantitate de muncă într-o zi. o slujbă necesită 3 bărbați și 5 femei pentru a termina slujba în 10 zile câte femei sunt necesare pentru a termina slujba în 14 zile.

1 bărbat poate face munca a 8 / 5 = 1.6 femei echivalentul a 3 * 1.6 + 5 = 9.8 femei durează 10 zile, astfel încât femeile necesare pentru a face munca în 14 zile = [ 10 / 14 ] * 9.8 = 7 răspuns : b

a ) 10, b ) 7, c ) 6, d ) 12, e ) 13

b

ajay can walk 10 km in 1 hour. in how many hours he can walk 50 km?

1 hour he walk 10 km he walk 50 km in = 50 / 10 * 1 = 5 hours answer is a

a ) 5 hrs, b ) 10 hrs, c ) 15 hrs, d ) 20 hrs, e ) 30 hrs

a

becurile fabricii x funcționează peste 5000 de ore în 75 % din cazuri, în timp ce becurile fabricii y funcționează peste 5000 de ore în 65 % din cazuri. se știe că fabrica x furnizează 70 % din totalul becurilor disponibile. care este șansa ca un bec cumpărat să funcționeze mai mult de 5000 de ore?

"pentru x, 70 % din 75 % vor funcționa. pentru y, 30 % din 65 % vor funcționa. * 30 % este restul ofertei de becuri de pe piață. deci, probabilitatea ca un bec cumpărat să funcționeze este: 0.70 ( 0.75 ) =. 525 0.30 ( 0.65 ) = 0.195 probabilitatea combinată este apoi 52.5 + 19.5 = 72 % ans d"

a ) 76.4 %, b ) 78 %, c ) 77.4 %, d ) 72 %, e ) 73.9 %

d

raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 1500 de rotații?

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 1500 de rotații. = 1500 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 211200 cm = 2112 m răspuns: a"

a ) 2112 m, b ) 2704 m, c ) 2278 m, d ) 2288 m, e ) 2378 m

a

un tren lung de 300 de metri care rulează cu viteza de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren.

vitezele relative = ( 120 + 80 ) km / hr = 200 km / hr = ( 200 * 5 / 18 ) m / s = ( 500 / 9 ) m / s să fie lungimea trenului xm x + 300 / 9 = 500 / 9 x = 200 răspunsul este 200 m răspuns : e

a ) 210 m, b ) 220 m, c ) 230 m, d ) 240 m, e ) 200 m

e

prin vânzarea a 12 pixuri pentru o rupie o femeie pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?

"d 80 % - - - 12 120 % - - -? 80 / 120 * 12 = 8"

a ) 12, b ) 14, c ) 45, d ) 8, e ) 65

d

câte dintre factorii pozitivi ai lui 26, 16 și câți factori comuni sunt în numere?

"factori de 26 - 1, 2, 13 și 26 factori de 16 - 1, 2, 4, 8 și 16 comparând ambele, avem trei factori comuni de 45,16 - 2 răspuns : b"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

găsește cifra unităților lui n când n = 63 ^ 1! + 2! +... + 63! + 18 ^ 1! + 2! +... + 18! + 37 ^ 1! + 2! +... 37!

3,8 și 7 au un ciclu de putere de 4, adică cifra unităților în fiecare caz se va repeta după fiecare putere a 4-a. de exemplu : 3 ^ 1 = 3, 3 ^ 2 = 9, 3 ^ 3 = 27, 3 ^ 4 = 81, 3 ^ 5 = 243 toate puterile date ( 1! + 2! +.... ), sunt multipli de 4. acest lucru se datorează faptului că ultimele 2 cifre ale sumei totale vor fi 00, pentru fiecare dintre ele, ceea ce le face divizibile cu 4. astfel, problema dată se reduce la 3 ^ 4 + 8 ^ 4 + 7 ^ 4 = 1 + 6 + 1 = 8 astfel, cifra unităților este 8. răspuns : d

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0

d

găsește valoarea lui ( √ 1.5 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) este

"( √ 1.5 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) = > 3.075 răspunsul este e."

a ) 195 / 63, b ) 145 / 63, c ) 155 / 63, d ) 125 / 63, e ) 3.075

e

a termină o lucrare în 3 / 4 din timpul în care b o face, b face lucrarea în 4 / 5 din timpul în care c o face. ei au obținut un profit de rs. 40000 cât primește b?

să presupunem că c face lucrarea în 20 de zile. acum b face lucrarea în 4 / 5 ( 20 ) = 16 zile. a face lucrarea în 3 / 4 ( 16 ) = 12 acum raportul lor de eficiență = 1 / 20 : 1 / 16 : 1 / 12 = 12 : 15 : 20 partea lui b din profitul de rs. 40000 = 15 / 47 ( 40000 ) = rs. 12765 răspuns : a

a ) 12765, b ) 121227, c ) 26887, d ) 19977, e ) 26992

a

suma a două numere consecutive este 87. care este numărul mai mare?

"lăsați numărul consecutiv să fie x, x + 1 prin urmare suma numărului consecutiv este x + x + 1 = 87 2 x + 1 = 87 2 x = 86 x = 43 prin urmare numărul mai mare este x + 1 = 44 răspuns : c"

a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 46

c

triunghiul dreptunghic pqr trebuie construit în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la p și pr este paralel cu axa x. coordonatele x și y ale p, q și r trebuie să fie numere întregi care satisfac inegalitățile - 4 ≤ x ≤ 5 și 6 ≤ y ≤ 16. câte triunghiuri diferite cu aceste proprietăți ar putea fi construite?

valori totale pentru x = 10 ; y = 11 x 1, y 1 = 10 * 11....................... coordonatele punctului 1 st x 2, y 2 = 9 * 1 ( y 2 = y 1 )............... coordonatele punctului 2 nd y coordonatele vor fi aceleași cu cele ale punctului 1 st bcoz este paralel cu axa x x 3, y 3 = 1 * 10 ( x 2 = x 3 ).......... coordonatele punctului 3 rd. coordonatele x vor fi aceleași cu cele ale punctului 2 deoarece pentru a face un unghi drept trebuie să fie paralel cu axa y tot felul = 10 * 11 * 9 * 1 * 1 * 10 = 9900 ans : c

a ) 110, b ) 1100, c ) 9900, d ) 10000, e ) 12100

c

când un student joe, cântărind 40 kg, se alătură unui grup de studenți a căror greutate medie este de 30 kg, greutatea medie crește cu 1 kg. ulterior, dacă doi studenți, cu excepția lui joe, părăsesc grupul, greutatea medie revine la 30 kg. care este diferența dintre greutatea medie a celor doi studenți care au plecat și greutatea lui joe?

"după ce două persoane părăsesc grupul, media rămâne aceeași. asta înseamnă că greutatea celor două persoane = 40 + 30 = 70 deci, media celor două persoane = 35 care dă răspunsul 40 - 35 = 5 răspuns a"

a ) 5 kg, b ) 11 kg, c ) 30 kg, d ) 36.5 kg, e ) 71 kg

a

un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 33 de secunde. la 12 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?

"la 6 : 00 va suna de 6 ori. dacă presupunem că timpul luat pentru a suna este x, atunci timpul dintre sunete este, de asemenea, x. așa că aveți 6 sunete, care este 6 x și 5 intervale de timp între sunete. acest lucru înseamnă că 11 x = 33 de secunde. astfel x = 3 secunde. printr-o logică similară, la 12 : 00, există 12 sunete și 11 intervale, astfel încât timpul total este ( 12 + 11 ) x = 23 x = 69 de secunde. răspuns d"

a ) a. 72, b ) b. 50, c ) c. 48, d ) d. 69, e ) e. 44

d

john a cumpărat un total de 20 de mango și portocale. fiecare mango costă 80 de cenți și fiecare portocală costă 60 de cenți. dacă prețul mediu al celor 20 de mango și portocale pe care john le-a cumpărat inițial a fost de 69 de cenți, atunci câte portocale trebuie să returneze pentru a crește prețul mediu al achiziției sale la 72 de cenți?

"lăsați numărul de mango să fie x, numărul de portocale să fie 12 - x 0.80 x + ( 20 - x ) 0.60 / 20 = 0.69 rezolvând pentru x, obținem x = 9 - > mango 9, portocale 11 acum, numărul de portocale care trebuie returnate să fie y 0.80 * 9 + ( 11 - y ) * 0.60 / 20 - y = 0.72 rezolvând pentru y, y = 5 ans : b"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

un tren de marfă rulează cu o viteză de 72 kmph și traversează o platformă de 240 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"s = 240 + x / t 72 * 5 / 18 = 240 + x / 26 x = 280 answer : e"

a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 270 m, e ) 280 m

e

un anumit producător de prăjituri, brioșe și amestecuri de pâine are 100 de cumpărători, dintre care 50 cumpără amestec de prăjituri, 40 cumpără amestec de brioșe și 15 cumpără atât amestec de prăjituri, cât și amestec de brioșe. dacă un cumpărător este selectat aleatoriu dintre cei 100 de cumpărători, care este probabilitatea ca cumpărătorul selectat să fie unul care nu cumpără nici amestec de prăjituri, nici amestec de brioșe?

"c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - cumpărători de prăjituri, m - brioșe și b - cumpărători de pâine. cm, mb, cb și cmb sunt regiuni de intersecție. întrebarea întreabă despre persoanele care au cumpărat doar amestecuri de pâine = b - cb - mb - 2 cmb trebuie să fie găsit. 50 + 40 + b - cb - mb - 15 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 25 prin urmare, probabilitatea = 25 / 100 = 1 / 4. c"

a ) 1 / 10, b ) 3 / 10, c ) 1 / 4, d ) 7 / 10, e ) 9 / 10

c

când prețul unui articol a fost redus cu 40 %, vânzarea acestuia a crescut cu 80 %. care a fost efectul net asupra vânzării?

"dacă n articole sunt vândute cu $ p fiecare, veniturile sunt $ np. dacă reducem prețul cu 40 %, noul preț este 0.6 p. dacă creștem numărul vândut cu 80 %, noul număr vândut este 1.8 n. deci noile venituri sunt ( 0.6 p ) ( 1.8 n ) = 1.08 np, ceea ce este de 1.08 ori mai mare decât veniturile vechi, deci este cu 8 % mai mare. răspuns : a"

a ) 8 % creștere, b ) 4 % scădere, c ) 6 % creștere, d ) 66 % creștere, e ) 66 % scădere

a

câte numere întregi de la 101 la 900, inclusiv, își păstrează valoarea neschimbată atunci când cifrele sunt inversate?

"întrebarea întreabă despre posibilitățile de palindrom pentru prima cifră - 1 până la 8 = 8 9 nu este posibil aici deoarece ar rezulta un număr mai mare de 9 ( adică 909, 919.. ) posibilități pentru a doua cifră - 0 până la 9 = 10 a treia cifră este aceeași cu prima cifră = > numărul total posibil care îndeplinește condițiile date = 8 * 10 = 80 răspunsul este d."

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

d

raportul dintre benzină și kerosen în recipient este 3 : 2 când se scot 10 litri din amestec și se înlocuiește cu kerosen, raportul devine 2 : 3. atunci cantitatea totală a amestecului în recipient este :

explicație : piscină : kerosen 3 : 2 ( inițial ) 2 : 3 ( după înlocuire ) \ frac { cantitate rămasă \ : ( sau \ : stânga ) \ : cantitate } { cantitate inițială \ : } = \ left ( 1 - \ frac { cantitate înlocuită } { cantitate totală } \ right ) ( pentru benzină ) \ frac { 2 } { 3 } = \ left ( 1 - \ frac { 10 } { k } \ right ) \ rightarrow \ frac { 1 } { 3 } = \ frac { 10 } { k } \ rightarrow k = 30 l prin urmare, cantitatea totală a amestecului din recipient este 30 de litri. răspuns : b ) 30

a ) 33, b ) 30, c ) 38, d ) 37, e ) 27

b

abcd este un pătrat. e, f, g, h este punctul median al laturilor pătratului. j și k este punctul median al laturilor hg și fg. l este un punct pe laturile ef astfel încât lf = 1 / 3 ef. găsește raportul dintre aria triunghiului jkl și aria pătratului abcd.

raportul = 5 : 48 răspuns : d

['a ) 5 : 46', 'b ) 5 : 44', 'c ) 4 : 48', 'd ) 5 : 48', 'e ) 5 : 4']

d

care este cel mai mare număr cu 6 cifre care împărțit la 6, 7, 8, 9 și 10 lasă un rest de 3, 4, 5, 6 și 7 respectiv?

când împărțiți un număr întreg pozitiv la 10, restul va fi doar cifra unităților. știm că restul este 7 când împărțim la 10, așa că d este singurul răspuns posibil.

a ) 456780, b ) 678910, c ) 997479, d ) 997917, e ) 997920

d

dacă fiecare cifră din mulțimea a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } este folosită exact o dată, în câte moduri pot fi aranjate cifrele?

"7! = 5040 răspunsul este b."

a ) 4830, b ) 5040, c ) 5250, d ) 5460, e ) 5680

b

dacă suma unui număr și pătratul său este 20, care este numărul?

"să presupunem că numărul este x. atunci, x + x 2 = 20 ( x + 5 ) ( x - 4 ) = 0 x = 4 răspuns : d"

a ) 15, b ) 26, c ) 28, d ) 4, e ) niciuna dintre acestea

d

roy are acum cu 8 ani mai în vârstă decât julia și cu jumătate din acea sumă mai în vârstă decât kelly. dacă în 4 ani, roy va fi de două ori mai în vârstă decât julia, atunci în 4 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?

"r = j + 8 = k + 4 r + 4 = 2 ( j + 4 ) ( j + 8 ) + 4 = 2 j + 8 j = 4 r = 12 k = 8 în 4 ani ( r + 4 ) ( k + 4 ) = 16 * 12 = 192 răspunsul este c."

a ) 172, b ) 180, c ) 192, d ) 200, e ) 216

c

un investitor a depus 5.000 de dolari pentru a deschide un nou cont de economii care a câștigat 4 la sută dobândă anuală, compusă trimestrial. dacă nu au existat alte tranzacții în cont, care a fost suma de bani din cont la 6 luni după deschiderea contului?

suma din cont după 6 luni este 1.01 * 1.01 (5.000 $) = 5100.50 $ răspunsul este b.

a ) 5050.50 $, b ) 5100.50 $, c ) 5200.50 $, d ) 5300.50 $, e ) 5400.50 $

b

într-un grup de oameni, dacă 30 de oameni au fost puși să stea în fiecare coloană, 16 coloane ar putea fi formate. dacă 48 de oameni au fost puși să stea într-o coloană, câte coloane ar putea fi formate?

16 * 30 = 48 * n n = 10 răspunsul este a.

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

a

18 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 60 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 5 litri?

"capacitatea rezervorului = ( 18 ã — 60 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 18 ã — 60 / 5 = 18 ã — 12 = 216 răspunsul este a"

a ) 216, b ) 200, c ) 212, d ) 220, e ) 210

a

o mașină călătorește de la punctul a la punctul b. viteza medie a mașinii este de 60 km / h și călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 50 km / h. care este viteza mașinii în a doua jumătate a călătoriei?

"lăsați d să fie distanța și lăsați v să fie viteza în a doua jumătate. timpul total = t 1 + t 2 d / 60 = d / 100 + ( d / 2 ) / v d / 150 = d / 2 v și astfel v = 75 km / h răspunsul este c."

a ) 55, b ) 60, c ) 75, d ) 80, e ) 90

c

james a luat o plimbare cu bicicleta de 3 ore. în a doua oră a călătorit 36 de mile, ceea ce a fost cu 20 la sută mai departe decât a călătorit în prima oră. dacă a călătorit cu 25 la sută mai departe în a treia oră decât a făcut-o în a doua oră, câte mile a călătorit jose în timpul întregii călătorii?

"lăsați distanța parcursă în prima oră să fie x. astfel, 1.2 x = 36, x = 30. acum, distanța parcursă în a 3-a oră = 36 + 1 / 4 â ˆ — 36 = 45. 36 + 30 + 45 = 111 răspuns : c"

a ) 54.0, b ) 54.9, c ) 111.0, d ) 157.0, e ) 163.0

c

un rezervor mare poate fi umplut de două conducte a și b în 30 și 15 ore, respectiv. câte ore va dura umplerea rezervorului de la starea goală dacă a și b îl umplu împreună?

partea umplută de a în 1 oră = 1 / 30 partea umplută de b în 1 oră = 1 / 15 partea umplută de a + b = 1 / 30 + 1 / 15 = 1 / 10 ambele conducte pot umple rezervorul în = 10 ore răspunsul este b

a ) 8 hr, b ) 10 hr, c ) 12 hr, d ) 9 hr, e ) 5 hr

b

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 440 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

"dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 20 x lățimea = 440 lățimea = 22 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 ( 22 ) + 20 = 64 de picioare răspuns : c"

a ) 34, b ) 40, c ) 64, d ) 88, e ) 92

c