ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o companie care expediază cutii către un total de 15 centre de distribuție folosește coduri de culori pentru a identifica fiecare centru. dacă se alege o singură culoare sau o pereche de două culori diferite pentru a reprezenta fiecare centru și dacă fiecare centru este reprezentat în mod unic de acea alegere de una sau două culori, care este numărul minim de culori necesare pentru codificare? ( presupuneți că ordinea culorilor într-o pereche nu contează )	"rezolvarea inversă este cea mai bună modalitate de a rezolva această problemă. ai nevoie practic de 12 combinații ( inclusiv culori simple ) dacă începem de la opțiunea 1 - > 1 = > 4 c 2 + 4 = 10 ( nu este suficient ) 2 = > 5 c 2 + 5 = 15 ( suficient ) deoarece este cerut numărul minim. ar trebui să fie 5. răspuns - d"	a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 5, e ) 9	d
la o companie mică, 61 la sută dintre angajați sunt femei, iar 60 la sută dintre angajați sunt căsătoriți. dacă 2 / 3 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?	"să luăm totalul angajaților este 100. dat că, total femei = 61 și total căsătoriți = 60. total bărbați = 100 - 61 = 39 și bărbați singuri = 2 / 3 * 39 = 26. bărbați căsătoriți = total bărbați - bărbați singuri = 39 - 26 = 13. femei căsătorite = căsătoriți total - bărbați căsătoriți = 60 - 13 = 47. fracția femeilor sunt căsătorite = femei căsătorite / total femei = 47 / 61 = 5 / 7. ans d"	a ) 5 / 16, b ) 1 / 3, c ) 9 / 20, d ) 47 / 61, e ) 5 / 7	d
o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 39 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?	"lăsată singură, țeava mai lentă umple rezervorul în x minute. atunci, țeava mai rapidă îl va umple în x / 3 minute. 1 / x + 3 / x = 1 / 39 4 / x = 1 / 39 = > x = 156 min. răspuns : b"	a ) 229, b ) 156, c ) 144, d ) 128, e ) 121	b
în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 252 de alergări?	"rata de alergare necesară = [ 252 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 220 / 40 = 5.5 răspuns : c"	a ) 6.25, b ) 6.22, c ) 5.5, d ) 6.39, e ) 6.13	c
la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 85.5 pentru ca după deducerea a 5 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?	"cp = 85.50 sp = 85.5 * ( 125 / 100 ) = 106.875 mp * ( 95 / 100 ) = 106.875 mp = 112.5 răspuns : e"	a ) 122.5, b ) 142.5, c ) 162.5, d ) 182.5, e ) 112.5	e
avem cutii colorate fie în roșu, fie în albastru. în fiecare cutie albastră există un număr fix de afine. în fiecare cutie roșie există un număr fix de căpșuni. dacă aruncăm o cutie albastră pentru o cutie roșie suplimentară, numărul total de fructe de pădure ar crește cu 12, iar diferența dintre numărul total de căpșuni și numărul total de afine ar crește cu 76. fiecare cutie albastră conține câte afine?	"să presupunem că x este numărul de afine din fiecare cutie albastră. atunci există x + 12 căpșuni în fiecare cutie roșie. x + ( x + 12 ) = 76 x = 32 răspunsul este d."	a ) 26, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 34	d
15 bărbați au nevoie de 20 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. Câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?	3 w = 2 m 15 m - - - - - - 20 * 8 ore 21 w - - - - - - x * 6 ore 14 m - - - - - - x * 6 15 * 20 * 8 = 14 * x * 6 x = 28.57 răspuns : b	a ) 27.57, b ) 28.57, c ) 29.57, d ) 30.57, e ) 32	b
o asociație de profesori de matematică are 1500 de membri. doar 525 dintre acești membri au votat în alegerile pentru președinte al asociației. ce procent din numărul total de membri a votat pentru candidatul câștigător dacă candidatul câștigător a primit 36 la sută din voturile exprimate?	"numărul total de membri = 1500 numărul de membri care au votat = 525 deoarece, candidatul câștigător a primit 36 la sută din voturile exprimate numărul de voturi pentru candidatul câștigător = ( 36 / 100 ) * 525 = 189 procentul din numărul total de membri care au votat pentru candidatul câștigător = ( 189 / 1260 ) * 100 = 12.6 % răspuns e"	a ) 7.5 %, b ) 5.8 %, c ) 4.2 %, d ) 34.5 %, e ) 12.6 %	e
Câte numere multiple de 10 există între 81 și 358?	"10 * 9 = 90 10 * 35 = 350 total no of multiples = ( 35 - 9 ) + 1 = 27 answer d"	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	d
într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat la examen. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat la examen și 7 % candidați au fost selectați cu 80 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat la examen din fiecare stat?	"soluție să presupunem că numărul de candidați care au participat la examen din fiecare stat este x. atunci, 7 % din x - 6 % din x = 80 ⇔ 1 % din x = 80 ⇔ x = 80 × 100 = 8000. răspuns b"	a ) 7600, b ) 8000, c ) 8400, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	b
un tren pleacă din mumbai la 9 dimineața cu o viteză de 45 kmph. după o oră, un alt tren pleacă din mumbai în aceeași direcție ca cea a primului tren cu o viteză de 90 kmph. când și la ce distanță de mumbai se întâlnesc cele două trenuri?	"când al doilea tren pleacă din mumbai, primul tren parcurge 45 * 1 = 45 km, așa că, distanța dintre primul tren și al doilea tren este 45 km la ora 10.00. timpul luat de trenuri pentru a se întâlni = distanță / viteză relativă = 45 / ( 90 - 45 ) = 1 oră, așa că, cele două trenuri se întâlnesc la ora 2 p. m. cele două trenuri se întâlnesc la 1 * 90 = 90 km distanță de mumbai. răspuns : c"	a ) 287, b ) 279, c ) 90, d ) 278, e ) 379	c
în 1990 bugetele pentru proiectele q și v erau $ 660,000 și $ 860,000, respectiv. în fiecare din următorii 10 ani, bugetul pentru q a fost mărit cu $ 30,000 și bugetul pentru v a fost scăzut cu $ 10,000. în ce an a fost bugetul pentru q egal cu bugetul pentru v?	"să presupunem că numărul de ani este x. 660 + 30 x = 860 - 10 x - - > 40 x = 200 și x = 5. astfel, se întâmplă în 1995. d."	a ) 1992, b ) 1993, c ) 1994, d ) 1995, e ) 1996	d
un tren de 100 m lungime traversează o platformă de 200 m lungime în 15 sec ; găsește viteza trenului?	"d = 100 + 200 = 300 t = 15 s = 300 / 15 * 18 / 5 = 72 kmph răspuns : c"	a ) 94 kmph, b ) 58 kmph, c ) 72 kmph, d ) 94 kmph, e ) 59 kmph	c
salariul mediu al 15 persoane din departamentul de transport maritim la o anumită firmă este de 20.000 $. salariul a 5 dintre angajați este de 25.000 $ fiecare și salariul a 4 dintre angajați este de 20.000 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?	"salariul total... 15 * 20 k = 300 k 5 emp @ 25 k = 125 k 4 emp @ 20 k = 80 k 6 emp sal = 300 k - 125 k - 80 k = 95 k medie = 95 k / 6 = 15800 ans : b"	a ) $ 19,250, b ) $ 15,800, c ) $ 18,000, d ) $ 15,850, e ) $ 12,300	b
dacă 0.10 dintr-un număr este egal cu 0.070 dintr-un alt număr, raportul numerelor este:	"0.10 a = 0.070 b - > a / b = 0.07 / 0.10 = 7 / 10 :. a : b = 7 : 10 răspuns : c"	a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 7 : 10, d ) 20 : 3, e ) 30 : 7	c
o persoană cheltuiește 1 / 3 rd din banii cu el pe haine, 1 / 5 th din restul pe alimente și 1 / 4 th din restul pe călătorie. acum, el este lăsat cu rs 600. cât de mult a avut cu el la început?	"presupunem că suma de la început a fost rs ’ x ’ bani cheltuiți pe haine = rs 1 x / 3 sold = rs 2 x / 3 bani cheltuiți pe alimente = 1 / 5 din 2 x / 3 = rs 2 x / 15 sold = 2 x / 3 - 2 x / 15 = rs 8 x / 15 bani cheltuiți pe călătorie = 1 / 4 din 8 x / 15 = rs 2 x / 15 = 8 x / 15 - 2 x / 15 = 6 x / 15 = rs 2 x / 5 prin urmare 2 x / 5 = 100 = 1500 răspuns : b"	a ) s 200, b ) s 1500, c ) s 300, d ) s 450, e ) s 550	b
o băutură de fructe este făcută din suc de portocale, pepene verde și suc de struguri, unde 15 la sută din băutură este suc de portocale și 60 la sută este suc de pepene verde. dacă băutura este făcută cu 30 de uncii de suc de struguri, câte uncii este totalul băuturii?	lăsați numărul total de uncii din băutură să fie x. % din portocaliu = 15 % % din pepene verde = 60 % % din struguri = 100 % - 75 % = 25 % 0.25 x = 30 x = 120 prin urmare, există un total de 120 de uncii în băutură. răspunsul este a.	a ) 120, b ) 160, c ) 190, d ) 200, e ) 400	a
sam a investit rs. 3000 @ 10 % pe an pentru un an. dacă dobânda este compusă semestrial, atunci suma primită de sam la sfârșitul anului va fi?	"p = rs. 3000 ; r = 10 % p. a. = 5 % pe semestru ; t = 1 an = 2 semestre suma = [ 3000 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = ( 3000 * 21 / 20 * 21 / 20 ) = rs. 3307.50 răspuns : d"	a ) 2554.0, b ) 3387.0, c ) 2503.0, d ) 3307.5, e ) 16537.11	d
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 7.5 cm și lățime 6.5 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 7.5 + 5.5 ) = 26 cm parametrul pătratului = 26 cm i. e. 4 a = 26 a = 6.5 diametrul semicercului = 6.5 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 6.5 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 6.5 ) = 143 / 14 = 10.21 cm la două zecimale răspuns : d"	a ) 10.2, b ) 10.27, c ) 10.23, d ) 10.21, e ) 10.25	d
o navetă spațială orbitează pământul cu aproximativ 12 kilometri pe secundă. această viteză este egală cu câți kilometri pe oră?	"secunde în 1 ore : 60 s în 1 min 60 min în 1 hr 60 * 60 = 3600 sec în 1 hr 12 * 3600 = 43,200 răspuns : e"	a ) 480, b ) 2,880, c ) 4,800, d ) 28,800, e ) 43,200	e
o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 1,50 USD fiecare. dacă niciuna dintre cele 36 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?	deoarece 2 / 3 din cărțile din colecție au fost vândute, 1 / 3 nu au fost vândute. cele 36 de cărți nevândute reprezintă 1 / 3 din numărul total de cărți din colecție, iar 2 / 3 din numărul total de cărți este egal cu 2 (36) sau 72. veniturile totale din vânzare au fost 72 (1,50 USD) sau 108 USD. cel mai bun răspuns este, prin urmare, c.	a ) 180 USD, b ) 135 USD, c ) 108 USD, d ) 60 USD, e ) 54 USD	c
dacă 213 × 16 = 3408, atunci 0.16 × 2.13 este egal cu :	"soluție 0.16 × 2.13 = ( 16 / 100 x 213 / 100 ) = ( 16 x 213 / 10000 ) = 3408 / 10000 = 0.3408. răspuns a"	a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) none of these	a
care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 80 - x este cubul unui număr natural pozitiv	"dat 80 - x este un cub perfect, așa că vom lua 64 = 4 * 4 * 4 80 - x = 64 x = 80 - 64 = 16 opțiunea corectă este a"	a ) 16, b ) 12, c ) 47, d ) 9, e ) 12	a
l. c. m a două numere este 495 și h. c. f lor este 5. dacă suma numerelor este 10, atunci diferența lor este :	"lăsați numerele să fie x și ( 100 - x ). atunci, x ( 100 - x ) = 5 * 495 x 2 - 100 x + 2475 = 0 ( x - 55 ) ( x - 45 ) = 0 x = 55 sau 45 numerele sunt 45 și 55. diferența necesară = 55 - 45 = 10. răspuns : a"	a ) 10, b ) 46, c ) 70, d ) 90, e ) 100	a
dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un număr pătrat pe ambele zaruri este	numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține un număr pătrat pe ambele zaruri. p ( e ) = 3 / 36 = 1 / 12. d )	a ) 5 / 12, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 12, e ) 2 / 3	d
care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 28 m?	"d 2 / 2 = ( 28 * 28 ) / 2 = 392 răspuns : e"	a ) 288, b ) 289, c ) 200, d ) 112, e ) 392	e
în 1982 și 1983, compania b ’ s cheltuieli de funcționare au fost de 12,0 milioane $ și 13,0 milioane $, respectiv, și veniturile sale au fost de 15,6 milioane $ și 18,8 milioane $, respectiv. care a fost creșterea procentuală a profitului companiei b ’ s ( venituri minus cheltuieli de funcționare ) din 1982 până în 1983?	"profit în 1982 = 15.6 - 12 = 3.6 milioane $ profit în 1983 = 18.8 - 13 = 5.8 milioane $ procentul de creștere a profitului = ( 5.8 - 3.6 ) / 3.6 * 100 % = 61 1 / 9 % răspuns b"	a ) 3 %, b ) 61 1 / 9 %, c ) 25 %, d ) 33 1 / 3 %, e ) 60 %	b
16 mașini pot face o lucrare în 10 zile. Câte mașini sunt necesare pentru a finaliza lucrarea în 40 de zile?	"numărul necesar de mașini = 16 * 10 / 40 = 4 răspunsul este c"	a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5	c
salariul lui a, b, c, d, e este rs. 8000, rs. 5000, rs. 15000, rs. 7000, rs. 9000 pe lună respectiv, atunci salariul mediu al lui a, b, c, d, și e pe lună este	"răspuns salariul mediu = 8000 + 5000 + 15000 + 7000 + 9000 / 5 = rs. 8800 opțiunea corectă : c"	a ) rs. 7000, b ) rs. 8000, c ) rs. 8800, d ) rs. 9000, e ) none	c
dacă n este un număr prim mai mare decât 19, care este restul când n ^ 2 este împărțit la 12?	"există mai multe moduri algebrice de a rezolva această întrebare, dar cel mai ușor mod este după cum urmează : deoarece nu putem avea două răspunsuri corecte, alegeți un număr prim mai mare decât 19, ridicați-l la pătrat și vedeți care ar fi restul la împărțirea lui la 12. n = 23 - - > n ^ 2 = 529 - - > restul la împărțirea 529 la 12 este 1. răspuns : b."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5	b
numărul total de numere cu 4 cifre care nu au cifra 3 sau 6.	răspuns : d	a ) 22, b ) 28, c ) 27, d ) 19, e ) 11	d
greutatea medie a lui a, b și c este de 43 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :	"lăsați a, b, c să reprezinte greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 45 x 3 ) = 129.... ( i ) a + b = ( 40 x 2 ) = 80.... ( ii ) b + c = ( 43 x 2 ) = 86.... ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 166.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 37. greutatea lui b = 37 kg. e"	a ) 33 kg, b ) 31 kg, c ) 32 kg, d ) 36 kg, e ) 37 kg	e
lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 80 m, găsiți aria dreptunghiului?	"2 ( 3 x + x ) = 80 l = 36 b = 10 lb = 360 a"	a ) 360, b ) 376, c ) 299, d ) 276, e ) 111	a
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 21 de secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 21 ) m = 350 m. răspuns : a"	a ) 350 m, b ) 278 m, c ) 876 m, d ) 150 m, e ) 267 m	a
un număr când este împărțit la 214 dă un rest 35, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 14?	"explicație : 214 + 35 = 249 / 14 = 11 ( rest ) răspuns : c"	a ) 7, b ) 10, c ) 11, d ) 2, e ) 3	c
un număr a cărui a cincea parte crescută cu 3 este egală cu a patra parte diminuată cu 3 este?	"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 3 = ( n / 4 ) - 3 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 6 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 6 â ˆ ´ n = 120 opțiune : a"	a ) 120, b ) 180, c ) 200, d ) 220, e ) none	a
o tabără militară are o rezervă de hrană pentru 250 de persoane pentru 40 de zile. dacă după 15 zile se adaugă încă 50 de persoane în tabără, găsiți numărul de zile pentru care va dura rezerva?	explicație : deoarece tabăra are o rezervă pentru 250 de persoane care poate dura 40 de zile, după 10 zile rezerva rămasă pentru 250 de persoane este pentru 30 de zile. acum se adaugă încă 50 de persoane în tabără. prin urmare, rezerva de hrană pentru 300 de persoane va dura : 250 : 300 : : x : 30 … ….. ( este o proporție indirectă deoarece mai puțini oameni înseamnă mai multe zile ) x = ( 250 * 30 ) / 300 x = 25 de zile răspuns : a	a ) 25, b ) 67, c ) 26, d ) 29, e ) 18	a
ce este x dacă x + 2 y = 12 și y = 3?	"x = 12 - 2 y x = 12 - 6. x = 6 răspuns : c"	a ) a ) 10, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 4, e ) e ) 2	c
în câte ani rs 200 va produce aceeași dobândă la 10 % ca rs. 1000 produce în 2 ani la 12 %	explicație : indiciu : mai întâi trebuie să calculăm si cu principal 1000, timp 2 ani și rată 12 %, va fi rs. 240 apoi putem obține timpul ca timp = ( 100 * 240 ) / ( 200 * 10 ) = 12 opțiune d	a ) 13, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 10	d
prețul de vânzare al unui magazin de $ 2240 pentru un anumit computer ar genera un profit de 40 la sută din costul magazinului pentru computer. ce preț de vânzare ar genera un profit de 60 la sută din costul computerului?	"1.4 x = 2240 x = 2240 / 1.4 deci, 1.6 x = 2240 * 1.6 / 1.4 = 2560 răspuns : - c"	a ) $ 2400, b ) $ 2464, c ) $ 2560, d ) $ 2732, e ) $ 2800	c
o persoană cumpără 18 bilete locale pentru rs 110. fiecare bilet de clasa întâi costă rs 10 și fiecare bilet de clasa a doua costă rs 3. ce va costa un alt lot de 18 bilete în care numerele de bilete de clasa întâi și de clasa a doua sunt schimbate?	explicație : să presupunem că există x bilete de clasa întâi și ( 18 - x ) bilete de clasa a doua. atunci, 110 = 10 x + 3 ( 18 − x ). = > 110 = 10 x + 54 − 3 x. = > 7 x = 56. = > x = 8. dacă numărul biletelor de clasa întâi și de clasa a doua sunt schimbate, atunci costul total ar fi 10 × 10 + 3 × 8 = 124. răspuns : d	a ) 112, b ) 118, c ) 121, d ) 124, e ) none of these	d
pentru toate numerele a și b, operația este definită de ab = ( a + 2 ) ( b – 3 ). dacă 3 y = – 30, atunci y =	( 3 + 2 ) ( y - 3 ) = - 30.. x - 3 = - 6.. x = - 3 c	a ) – 15, b ) – 6, c ) - 3, d ) 6, e ) 15	c
un tren de 250 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 40 de secunde. care este lungimea platformei?	"d = 72 * 5 / 18 = 40 = 800 â € “ 250 = 450 m answer : a"	a ) 450 m, b ) 200 m, c ) 250 m, d ) 270 m, e ) 300 m	a
din 3 numere date, primul este de două ori al doilea și de 3 ori al treilea. dacă media acestor numere este 88, atunci diferența dintre primul și al treilea este.	suma a trei numere este = 88 * 3 = 264 să lăsăm cele trei numere să fie a, b, c și a este cel mai mare și c este cel mai mic atunci, 2 b = a deci b = a / 2 și 3 c = a deci c = a / 3 putem scrie, a + b + c = 264 a + a / 2 + a / 3 = 264 11 a / 6 = 264 a = 144 deci, c = 144 / 3 = 48 deci diferența lor este = 144 - 48 = 96 răspuns d	a ) 92, b ) 39, c ) 87, d ) 96, e ) none	d
un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 32 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor deduce o reducere suplimentară de 8 % la prețul promoțional „ cumpărați cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?	"fără nicio reducere, sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 40 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 60. se potrivește doar alegerea e. răspuns : e."	a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 70.00	e
r este mulțimea numerelor întregi impare pozitive mai mici decât 200, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?	"r este mulțimea numerelor întregi impare pozitive mai mici decât 200, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s? r = 1,3, 5,7, 9,11, 13,15... s = 1, 9,25, 49,81... numere : 1, 9, 25, 49, 81, 121, și 169 sunt numere întregi impare ( mai mici decât 200 ) care sunt în ambele mulțimi. soluție : șapte răspuns : e"	a ) niciuna, b ) două, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte	e
costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 9 $ pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?	"costul total de parcare pentru 9 ore = 9 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 9 + 7 * 1,75 = 21,25 astfel încât prețul mediu de parcare = 21,25 / 9 = 2,36 $ d este răspunsul corect."	a ) $ 1,09, b ) $ 1,67, c ) $ 2,25, d ) $ 2,36, e ) $ 2,50	d
găsește dobânda compusă pentru $ 30000 în 2 ani la 4 % pe an, dobânda fiind compusă la fiecare 6 luni?	"principle = $ 10000 rate = 2 % half yearly = 4 half years amount = 30000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 30000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 32472.96 c. i. = 32472.96 - 10000 = $ 2472.96 answer is d"	a ) $ 645.56, b ) $ 824.32, c ) $ 954.26, d ) $ 2472.96, e ) $ 1020.45	d
greutatea medie a, b, c este de 45 kg. greutatea medie a a & b este de 40 kg & cea a b, c este de 43 kg. găsiți greutatea b.	". lăsați a, b, c să reprezinte wgts-urile lor individuale. atunci, a + b + c = ( 45 * 3 ) kg = 135 kg a + b = ( 40 * 2 ) kg = 80 kg & b + c = ( 43 * 2 ) kg = 86 kg b = ( a + b ) + ( b + c ) - ( a + b + c ) = ( 80 + 86 - 135 ) kg = 31 kg. răspunsul este e."	a ) 34 kg, b ) 40 kg, c ) 42 kg, d ) 41 kg, e ) 31 kg	e
din cei 600 de locuitori din clermontville, 35 % urmăresc emisiunea de supraviețuire a insulei, 40 % urmăresc avocații pierduți și 50 % urmăresc urgența medicală. dacă toți locuitorii urmăresc cel puțin unul dintre aceste 3 spectacole și 18 % urmăresc exact 2 dintre aceste spectacole, atunci câți locuitori clermontville z urmăresc toate spectacolele?	oa este d. 100 = a + b + c - ab - ac - bc + abc, care este aceeași cu următoarea formulă 100 = a + b + c + ( - ab - ac - bc + abc + abc + abc ) - 2 abc. valoarea termenului dintre parantheses 18 % astfel încât ecuația de rezolvat este 100 = 35 + 40 + 50 - 18 - 2 abc prin urmare, valoarea abc este z = 3,5 % din 600, este 21. d este răspunsul corect	a ) 150, b ) 108, c ) 42, d ) 21, e ) - 21	d
marcajele greșite ale lui john au fost introduse ca 82 în loc de 62. din cauza asta, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate ( 1 / 2 ). numărul lui john din clasă este?	creșterea totală a notelor = x x 1 = x 2 2 x / 2 = ( 82 - 62 ) x / 2 = 40 x = 80. c	a ) 70, b ) 78, c ) 80, d ) 84, e ) 90	c
un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 10 secunde. găsiți lungimea trenului.	"viteza = 90 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp 25 * 10 = 250 de metri răspuns : c"	a ) 150, b ) 180, c ) 250, d ) 200, e ) 225	c
laptele este turnat dintr-un recipient dreptunghiular plin cu dimensiunile 4 inci cu 9 inci cu 10 inci într-un recipient cilindric cu un diametru de 6 inci. dacă laptele nu se revarsă, cât de înalt va ajunge laptele?	lăsați înălțimea nivelului de lapte în cilindru = h deoarece, volumul de lapte este constant. prin urmare 4 * 9 * 10 = π π * 3 ^ 2 * h = > π * h = 40 = > h = 40 / ( π ) răspuns c	['a ) 60 / π', 'b ) 24', 'c ) 40 / π', 'd ) 10', 'e ) 3 π']	c
dacă 65 % dintr-un număr este mai mare decât 5 % din 60 cu 23, care este numărul?	"explicație : 65 / 100 * x - 5 / 100 * 60 = 23 65 / 100 * x - 3 = 23 65 / 100 * x = 26 x = 26 * 100 / 65 x = 40 răspuns : opțiunea b"	a ) 65, b ) 40, c ) 55, d ) 30, e ) 60	b
8 bărbați și 2 băieți care lucrează împreună pot face de 4 ori mai multă muncă decât un bărbat și un băiat. Capacitatea de lucru a unui bărbat și a unui băiat este în raportul	explicație: să presupunem că 1 bărbat 1 zi de lucru = x 1 băiat 1 zi de lucru = y atunci 8 x + 2 y = 4 ( x + y ) = > 4 x = 2 y = > x / y = 2 / 4 = > x : y = 1 : 2 opțiune a	a ) 1 : 2, b ) 1 : 3, c ) 2 : 1, d ) 2 : 3, e ) none of these	a
diferența dintre valoarea locului și valoarea feței lui 7 în numeralul 856973 este	( valoarea locului lui 7 ) - ( valoarea feței lui 7 ) = ( 70 - 7 ) = 63 răspuns : opțiunea a	a ) 63, b ) 6973, c ) 5994, d ) 6084, e ) niciuna dintre acestea	a
dacă o persoană merge cu 15 km / h în loc de 5 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?	"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 5 = ( x + 20 ) / 15 10 x - 100 = > x = 10 km. răspuns : d"	a ) 50 km, b ) 76 km, c ) 18 km, d ) 10 km, e ) 97 km	d
diametrul unui cilindru este de 4 cm și înălțimea este de 5 cm. găsește volumul cilindrului?	"r = 2 h = 5 π * 2 * 2 * 5 = 20 π cc răspuns : c"	a ) 33, b ) 45, c ) 20, d ) 77, e ) 21	c
suma a 3 numere consecutive este cu siguranță	"dacă primul termen este x : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 3 x + 3 - - - > întotdeauna divizibil cu 3 dacă al doilea termen este x : ( x - 1 ) + x + ( x + 1 ) = 3 x - - - > întotdeauna divizibil cu 3 dacă al treilea termen este x : ( x - 2 ) + ( x - 1 ) + x = 3 x - 3 - - - > întotdeauna divizibil cu 3 răspuns : d"	a ) pozitiv., b ) divizibil cu 2., c ) divizibil cu 4., d ) divizibil cu 3., e ) divizibil cu 5.	d
pentru toate numerele întregi pare n, h ( n ) este definit ca suma numerelor întregi pare între 6 și n, inclusiv. care este valoarea h ( 18 ) / h ( 10 )?	"concept : când termenii sunt în progresie aritmetică ( a. p. ) i. e. termenii sunt la fel de spațiați atunci media = mediana = ( primul + ultimul ) / 2 și suma = media * numărul de termeni h ( 18 ) = [ ( 6 + 18 ) / 2 ] * 7 = 84 h ( 10 ) = ( 6 + 10 ) / 2 ] * 3 = 24 h ( 18 ) / h ( 10 ) = ( 84 ) / ( 24 ) ~ 4 răspuns : b"	a ) 1.8, b ) 4, c ) 6, d ) 18, e ) 60	b
20 % dintr-o soluție de 6 litri și 60 % dintr-o soluție de 4 litri sunt amestecate. Care este procentul soluției din amestec	20 % din 6 litri este ( 6 * 20 / 100 ) = 1.2 litri 60 % din 4 litri este ( 60 * 4 / 100 ) = 2.4 litri amestecul este 3.6 litri deci procentul este ( 3.6 * 100 / 10 ) = 36 % răspuns : a	a ) 36 %, b ) 35 %, c ) 34 %, d ) 33 %, e ) 32 %	a
populația unui oraș scade cu 10 % la sfârșitul primului an și crește cu 10 % la sfârșitul celui de-al doilea an și din nou scade cu 10 % la sfârșitul celui de-al treilea an. dacă populația orașului la sfârșitul celui de-al treilea an este 4455, atunci care a fost populația orașului la începutul primului an?	m. f = 90 / 100 * 110 * 100 * 90 / 100 = 81 * 11 / 1000 populația înainte de 3 ani = i. q / m. f = 4455 * 1000 / 81 * 11 = 5000 răspuns : a	a ) 5000, b ) 4500, c ) 4950, d ) 1000, e ) 2000	a
un antreprenor este angajat pentru 30 de zile cu condiția că primește rs. 25 pentru fiecare zi în care lucrează și este amendat rs. 7.50 pentru fiecare zi în care este absent. primește rs. 425 în total. pentru câte zile a fost absent?	30 * 25 = 750 425 - - - - - - - - - - - 325 25 + 7.50 = 32.5 325 / 32.5 = 10 b	a ) 8, b ) 10, c ) 15, d ) 17, e ) 19	b
care este rădăcina pătrată a lui 16?	"4 x 4 = 16 răspuns b"	a ) 8, b ) 4, c ) 35, d ) 42, e ) 86	b
Un sac marcat la $ 240 este vândut pentru $ 120. Care este rata de reducere?	"rata de reducere = 120 / 240 * 100 = 50 % răspunsul este d"	a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 20 %, d ) 50 %, e ) 45 %	d
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală a crescut = ( 8 x 2 ) kg = 16 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 16 ) kg = 81 kg. c )"	a ) 70 kg, b ) 80 kg, c ) 81 kg, d ) 90 kg, e ) 91 kg	c
Care este media proporțională între 4 și 9?	"7 / 20 * 100 = 35 răspuns : b"	a ) 33, b ) 77, c ) 35, d ) 88, e ) 29	b
un om cumpără o carte cu rs 50 și o vinde cu rs 100. care este rata profitului???	"cp = 50 sp = 100 profit = 100 - 50 = 50 % = 50 / 50 * 100 = 100 % răspuns : b"	a ) 10 %, b ) 100 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) 28 %	b
un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 6 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul?	"1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 6 = 720 răspuns : c"	a ) 480, b ) 287, c ) 720, d ) 270, e ) 927	c
un grup de studenți a fost intervievat pentru a afla dacă vorbesc sau nu franceză și / sau engleză. dintre cei care vorbesc franceză, 20 vorbesc bine engleza, în timp ce 60 dintre ei nu vorbesc engleză. dacă 60 % dintre studenți nu vorbesc franceză, câți studenți au fost intervievați?	"numărul de studenți care vorbesc franceză sunt 60 + 20 = 80 din totalul studenților, procentul de studenți care nu vorbesc franceză a fost 60 % - - > procentul de care fac este 40 % 80 - - - - - - - 40 % x - - - - - - - 100 % x = 80 * 100 / 40 = 200 = numărul tuturor studenților răspunsul este e"	a ) 250, b ) 225, c ) 175, d ) 195, e ) 200	e
greutatea medie a 29 de elevi este de 28 kg. prin admiterea unui nou elev, greutatea medie este redusă la 27.2 kg. greutatea noului elev este	"exp. greutatea totală a 29 de elevi = 29 * 28 greutatea totală a 30 de elevi = 30 * 27.2 greutatea noului elev = ( 30 * 27.2 – 29 * 28 ) = 816 - 812 = 4 răspuns : a"	a ) 4 kg, b ) 21.6 kg, c ) 22.4 kg, d ) 21 kg, e ) none of these	a
cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 80 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i	"venitul de 6 luni = ( 6 × 80 ) – datorie = 480 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 750 venitul mediu lunar = 750 ÷ 10 = 75 răspuns c"	a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 80	c
lungimea unui dreptunghi este înjumătățită, în timp ce lățimea sa este triplată. care este modificarea procentuală a suprafeței?	lățimea originală = x și lățimea originală = y. suprafața originală = xy. noua lungime = x. 2 noua lățime = 3 y. noua suprafață = x x 3 y = 3 xy. 2 2 creștere % = 1 xy x 1 x 100 % = 50 %. 2 xy c	a ) 40 %, b ) 45 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 70 %	c
un om economisește 25 % din salariul său lunar. dacă un cont de scumpire a lucrurilor el trebuie să-și mărească cheltuielile lunare cu 10 %, el este capabil doar să economisească rs. 175 pe lună. care este salariul său lunar?	"venitul = rs. 100 cheltuielile = rs. 75 economii = rs. 25 cheltuielile prezente 75 + 75 * ( 10 / 100 ) = rs. 82.5 economiile prezente = 100 – 82.50 = rs. 17.50 dacă economiile sunt rs. 17.50, salariul = rs. 100 dacă economiile sunt rs. 175, salariul = 100 / 17.5 * 175 = 1000 răspuns : a"	a ) rs. 1000, b ) rs. 2000, c ) rs. 1500, d ) rs. 3000, e ) rs. 3100	a
Un stoc cu randament de 15 % care produce 12 % este cotat la :	"venit de rs 12 din investiție de rs 100 venit de rs 15 din investiție de? = ( 15 * 100 ) / 12 = 125 răspuns : d"	a ) s. 83.33, b ) s. 110, c ) s. 112, d ) s. 125, e ) s. 140	d
pe 1 iunie, un comerciant de biciclete a observat că numărul de biciclete din stoc a scăzut cu 2 pentru fiecare dintre ultimele 5 luni. dacă stocul continuă să scadă în același ritm pentru restul anului, câte biciclete mai puține vor fi în stoc pe 1 septembrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie?	"1 ianuarie = c 1 februarie = c - 2 1 martie = c - 4 1 aprilie = c - 8 1 mai = c - 10 1 iunie = c - 12 1 iulie = c - 14 1 august = c - 16 1 septembrie = c - 18 diferența dintre stocul din 1 septembrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie va fi - c - ( c - 18 ) = 18 prin urmare, răspunsul va fi ( a )"	a ) 18, b ) 12, c ) 20, d ) 32, e ) 36	a
primind alocația sa săptămânală, john a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.92 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a lui john?	"x = 3 x / 5 + 1 / 3 * 2 x / 5 + 92 4 x / 15 = 92 x = 345 = $ 3.45 răspunsul este d."	a ) $ 2.55, b ) $ 2.85, c ) $ 3.15, d ) $ 3.45, e ) $ 3.75	d
termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1300 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 600 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?	[ 1300 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 18000 răspuns : c	a ) 12028, b ) 12000, c ) 12019, d ) 12197, e ) 18000	c
o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4020.75 la rata de 9 %. p. a. în 5 ani. care este suma?	"principal = ( 100 x 4020.75 ) / ( 9 x 5 ) = 402075 / 45 = 8935. răspuns e"	a ) 5768, b ) 8925, c ) 2345, d ) 6474, e ) 8935	e
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 28 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 28 + 21 = 49 t = 12 d = 49 * 12 = 588 answer : d"	a ) 457 km, b ) 444 km, c ) 547 km, d ) 588 km, e ) 653 km	d
exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 11 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?	the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 11 ( in order 3 / 7 and 5 / 11 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 11, which is 77. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 77 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 77 = 33 people in the room under the age of 21. answer : c.	a ) 21, b ) 35, c ) 33, d ) 60, e ) 65	c
Într-o noapte, 15% dintre ofițerii de poliție de sex feminin erau de serviciu. Dacă 300 de ofițeri erau de serviciu în acea noapte și jumătate dintre aceștia erau ofițeri de poliție de sex feminin, câți ofițeri de poliție de sex feminin erau în forța de poliție?	"lăsați numărul total de ofițeri de poliție de sex feminin în forța de poliție = f numărul total de ofițeri de serviciu în acea noapte = 300 numărul de ofițeri de poliție de sex feminin de serviciu în acea noapte = 300 / 2 = 150 (15 / 100) * f = 150 = > f = 1000 răspuns e"	a ) 90, b ) 180, c ) 270, d ) 500, e ) 1,000	e
cu # andeach reprezentând cifre diferite în problema de mai jos, diferența dintre # și # # este 801. care este valoarea lui? # - # # ____ 812	100 x - ( 10 x + x ) - - - - - - - - - - - 89 x = 801 x = 9 c	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	c
o pisică sare 5 salturi pentru fiecare 4 salturi ale unui câine, dar 3 salturi ale câinelui sunt egale cu 4 salturi ale pisicii. care este raportul dintre viteza pisicii și cea a câinelui?	"soluție: dat; 3 câine = 4 pisică; sau, câine / pisică = 4 / 3; lasă 1 salt de pisică = 3 metri și 1 salt de câine = 4 metri. apoi, raportul vitezei pisicii și a câinelui = 3 * 5 / 4 * 4 = 15: 16.'' răspuns: opțiunea d"	a ) 11: 15, b ) 15: 11, c ) 16: 15, d ) 15: 16, e ) 11: 16	d
( √ 97 + √ 486 ) / √ 54 =?	"( √ 96 + √ 486 ) / √ 54 = ( 4 √ 6 + 9 √ 6 ) / 3 √ 6 = 13 √ 6 / 3 √ 6 = 13 / 3 hence, the correct answer is e."	a ) 2 √ 2, b ) 2 √ 3, c ) 3 √ 2, d ) 3 √ 3, e ) 13 / 3	e
un secret poate fi spus doar la 2 persoane în 5 minute. aceeași persoană spune la încă 2 persoane și așa mai departe. cât timp va dura să spună la 768 de persoane?	la început o persoană va spune la 2 persoane, va dura 5 min, acum că 1 + 2 = 3 persoane vor spune acest lucru la următoarele 6 persoane, apoi 1 + 2 + 6 = 9 persoane vor spune la următoarele 18 persoane, apoi 1 + 2 + 6 + 18 = 27 persoane la 54 similar 1 + 2 + 6 + 18 + 54 = 81 persoane vor spune acest lucru la 162 persoane similar 1 + 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 243 persoane vor spune acest lucru la 486 persoane, până la acest pas total persoane care au ascultat acest secret = 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 = 728, și timp total luat până la acest pas = 5 * 6 = 30 min, acum următoarele 5 min vor fi suficiente pentru a spune acest mesaj la următoarele 40 persoane așa că timp total luat = 35 min răspuns : e	a ) 25 min, b ) 32 min, c ) 33 min, d ) 34 min, e ) 35 min	e
în ce timp va trece un tren de 110 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 110 / 40 = 2.75 sec. răspuns : d"	a ) 2.35 sec, b ) 2.85 sec, c ) 7.5 sec, d ) 2.75 sec, e ) 1.5 sec	d
9. pe teren agricol plat, doi alergători pleacă în același timp de la intersecția a două drumuri de țară. un alergător aleargă spre nord la o rată constantă de 6 mile pe oră, în timp ce al doilea alergător aleargă spre est la o rată constantă care este cu 2 mile pe oră mai rapidă decât rata primului alergător. la ce distanță, la o milă, vor fi după 1 / 2 oră?	"dacă alergătorul 1 merge spre nord și alergătorul 2 merge spre est, ei sunt ca două laturi ale unui triunghi de 90 de grade. latura 1 = 6 m / h - - > 3 m în 1 / 2 hr latura 2 = 8 m / h - - > 4 m în 1 / 2 hr pentru a completa acest triunghi dreptunghiular d ^ 2 = 4 ^ 2 + 3 ^ 2 d ^ 2 = 25 = 5 răspunsul opțiunea c"	a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 12, e ) 14	c
găsește cel mai mic număr care împărțit la 13 și 15 lasă respectiv resturi de 2 și 4	lăsați'n'să fie cel mai mic număr care împărțit la 13 și 15 lasă respectiv resturi de 2 și 4. numărul necesar = ( lcm din 13 și 15 ) - ( diferența comună a divizorilor și resturilor ) = ( 195 ) - ( 11 ) = 184. răspuns : c	a ) 187, b ) 197, c ) 184, d ) 219, e ) 227	c
Dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 16%, ea ar câștiga 406 dolari pe săptămână. Dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar crește cu 20%, cât ar câștiga pe săptămână?	"( 406 / 116 ) 120 = 420 În acest caz, împărțirea lungă nu durează mult. ( 406 / 116 ) = 3.5 35 * 12 = 420 ( 350 + 70 ) Răspuns a"	a ) $ 420, b ) $ 382, c ) $ 385, d ) $ 392, e ) $ 399	a
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 de metri și se intersectează în 12 secunde, atunci viteza fiecărui tren ( în km / h ) este :	sol. să fie viteza fiecărui tren x m / sec. atunci, viteza relativă a celor două trenuri = 2 x m / sec. deci, 2 x = ( 120 + 120 ) / 12 ⇔ 2 x = 20 ⇔ x = 10. ∴ viteza fiecărui tren = 10 m / sec = [ 10 * 18 / 5 ] km / h = 36 km / h. răspuns c	a ) 12, b ) 24, c ) 36, d ) 48, e ) 38	c
o companie de taxi percepe 2,5 dolari pentru primul sfert de milă și cincisprezece cenți pentru fiecare sfert suplimentar de milă. care este distanța maximă pe care cineva ar putea să o parcurgă cu 4,90 dolari?	"dacă începem cu 4,90 dolari și trebuie să cheltuim 2,5 dolari pentru primul sfert de milă, vom avea 2,40 dolari rămași pentru a cheltui pe intervale de sfert de milă. deoarece 2,40 dolari / 0,15 dolari = 16, putem cumpăra încă 16 mile de sfert și vom călători 17 mile de sfert în total : 17 × 1 / 4 = 4 1 / 4 mile. răspunsul corect este alegerea ( b )."	a ) 4 mile, b ) 4 1 / 4 mile, c ) 4 3 / 4 mile, d ) 5 1 / 2 mile, e ) 6 1 / 4 mile	b
un elev trebuie să obțină 60 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 160 de puncte și a picat cu 20 de puncte. numărul maxim de puncte este?	"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 60 % din x = 160 + 20 60 x / 100 = 180 60 x = 180 * 100 = 18000 x = 300 răspunsul este c"	a ) 210, b ) 280, c ) 300, d ) 320, e ) 340	c
într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 7 persoane la fiecare două secunde, iar rata de deces este de 2 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.	această întrebare poate fi modificată astfel încât rata de naștere să fie dată la fiecare m secunde, iar rata de deces să fie dată la fiecare n secunde. pentru această întrebare particulară: creșterea populației la fiecare 2 secunde = 7 - 2 = 5 persoane. intervalul total de 2 secunde într-o zi = 24 * 60 * 60 / 2 = 43,200 creștere a populației = 43,200 * 5 = 216,000. prin urmare b.	a ) 215,000, b ) 216,000, c ) 217,000, d ) 218,000, e ) 219,000	b
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36.00001 sec. lungimea fiecărui tren este?	"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / sec. 2 x / 36 = 25 / 9 = > x = 50. răspuns : a"	a ) 50, b ) 99, c ) 77, d ) 26, e ) 23	a
două numere n și 14 au lcm = 56 și gcf = 10. găsește n.	"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 14 × n = 56 × 10 n = 56 × 10 / 14 = 40 răspunsul corect b"	a ) 24, b ) 40, c ) 44, d ) 54, e ) 64	b
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 2 procente pentru a obține o soluție de zahăr de 4 procente?	"lăsați x să fie cantitatea care trebuie evaporată. 0.02 ( 50 ) = 0.04 ( 50 - x ) 0.04 x = 2 - 1 x = 1 / 0.04 = 25 litri răspunsul este b."	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40	b
Un batsman a marcat 60 de puncte, care includeau 2 granițe și 2 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.	"explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 60 - ( 2 x 4 + 2 x 6 ) = 60 - ( 20 ) = 20 acum, trebuie să calculăm 20 este ce procent din 60. = > 20 / 60 * 100 = 33.33 % opțiunea b"	a ) 30 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 50 %	b
dacă 3 persoane pot face de 3 ori o anumită lucrare în 3 zile, atunci câte zile ar dura 5 persoane să facă de 5 ori acea lucrare specifică?	3 persoane pot face lucrarea o dată într-o zi. 1 persoană poate face 1 / 3 din lucrare într-o zi. 5 persoane pot face 5 / 3 din lucrare într-o zi. 5 persoane pot face de 5 ori lucrarea în 3 zile. răspunsul este c.	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 8	c
care este valoarea lui â ˆ š 64 %?	"explicație : br > â ˆ š 64 % = â ˆ š 64 / â ˆ š 100 = 8 / 10 = 80 / 100 = 80 % răspunsul corect este a ) 80 %"	a ) 80 %, b ) 20 %, c ) 40 %, d ) 90 %, e ) 26 %	a

o companie care expediază cutii către un total de 15 centre de distribuție folosește coduri de culori pentru a identifica fiecare centru. dacă se alege o singură culoare sau o pereche de două culori diferite pentru a reprezenta fiecare centru și dacă fiecare centru este reprezentat în mod unic de acea alegere de una sau două culori, care este numărul minim de culori necesare pentru codificare? ( presupuneți că ordinea culorilor într-o pereche nu contează )

"rezolvarea inversă este cea mai bună modalitate de a rezolva această problemă. ai nevoie practic de 12 combinații ( inclusiv culori simple ) dacă începem de la opțiunea 1 - > 1 = > 4 c 2 + 4 = 10 ( nu este suficient ) 2 = > 5 c 2 + 5 = 15 ( suficient ) deoarece este cerut numărul minim. ar trebui să fie 5. răspuns - d"

a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 5, e ) 9

d

la o companie mică, 61 la sută dintre angajați sunt femei, iar 60 la sută dintre angajați sunt căsătoriți. dacă 2 / 3 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?

"să luăm totalul angajaților este 100. dat că, total femei = 61 și total căsătoriți = 60. total bărbați = 100 - 61 = 39 și bărbați singuri = 2 / 3 * 39 = 26. bărbați căsătoriți = total bărbați - bărbați singuri = 39 - 26 = 13. femei căsătorite = căsătoriți total - bărbați căsătoriți = 60 - 13 = 47. fracția femeilor sunt căsătorite = femei căsătorite / total femei = 47 / 61 = 5 / 7. ans d"

a ) 5 / 16, b ) 1 / 3, c ) 9 / 20, d ) 47 / 61, e ) 5 / 7

d

o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 39 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?

"lăsată singură, țeava mai lentă umple rezervorul în x minute. atunci, țeava mai rapidă îl va umple în x / 3 minute. 1 / x + 3 / x = 1 / 39 4 / x = 1 / 39 = > x = 156 min. răspuns : b"

a ) 229, b ) 156, c ) 144, d ) 128, e ) 121

b

în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 252 de alergări?

"rata de alergare necesară = [ 252 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 220 / 40 = 5.5 răspuns : c"

a ) 6.25, b ) 6.22, c ) 5.5, d ) 6.39, e ) 6.13

c

la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 85.5 pentru ca după deducerea a 5 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?

"cp = 85.50 sp = 85.5 * ( 125 / 100 ) = 106.875 mp * ( 95 / 100 ) = 106.875 mp = 112.5 răspuns : e"

a ) 122.5, b ) 142.5, c ) 162.5, d ) 182.5, e ) 112.5

e

avem cutii colorate fie în roșu, fie în albastru. în fiecare cutie albastră există un număr fix de afine. în fiecare cutie roșie există un număr fix de căpșuni. dacă aruncăm o cutie albastră pentru o cutie roșie suplimentară, numărul total de fructe de pădure ar crește cu 12, iar diferența dintre numărul total de căpșuni și numărul total de afine ar crește cu 76. fiecare cutie albastră conține câte afine?

"să presupunem că x este numărul de afine din fiecare cutie albastră. atunci există x + 12 căpșuni în fiecare cutie roșie. x + ( x + 12 ) = 76 x = 32 răspunsul este d."

a ) 26, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 34

d

15 bărbați au nevoie de 20 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. Câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?

3 w = 2 m 15 m - - - - - - 20 * 8 ore 21 w - - - - - - x * 6 ore 14 m - - - - - - x * 6 15 * 20 * 8 = 14 * x * 6 x = 28.57 răspuns : b

a ) 27.57, b ) 28.57, c ) 29.57, d ) 30.57, e ) 32

b

o asociație de profesori de matematică are 1500 de membri. doar 525 dintre acești membri au votat în alegerile pentru președinte al asociației. ce procent din numărul total de membri a votat pentru candidatul câștigător dacă candidatul câștigător a primit 36 la sută din voturile exprimate?

"numărul total de membri = 1500 numărul de membri care au votat = 525 deoarece, candidatul câștigător a primit 36 la sută din voturile exprimate numărul de voturi pentru candidatul câștigător = ( 36 / 100 ) * 525 = 189 procentul din numărul total de membri care au votat pentru candidatul câștigător = ( 189 / 1260 ) * 100 = 12.6 % răspuns e"

a ) 7.5 %, b ) 5.8 %, c ) 4.2 %, d ) 34.5 %, e ) 12.6 %

e

Câte numere multiple de 10 există între 81 și 358?

"10 * 9 = 90 10 * 35 = 350 total no of multiples = ( 35 - 9 ) + 1 = 27 answer d"

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

d

într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat la examen. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat la examen și 7 % candidați au fost selectați cu 80 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat la examen din fiecare stat?

"soluție să presupunem că numărul de candidați care au participat la examen din fiecare stat este x. atunci, 7 % din x - 6 % din x = 80 ⇔ 1 % din x = 80 ⇔ x = 80 × 100 = 8000. răspuns b"

a ) 7600, b ) 8000, c ) 8400, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

b

un tren pleacă din mumbai la 9 dimineața cu o viteză de 45 kmph. după o oră, un alt tren pleacă din mumbai în aceeași direcție ca cea a primului tren cu o viteză de 90 kmph. când și la ce distanță de mumbai se întâlnesc cele două trenuri?

"când al doilea tren pleacă din mumbai, primul tren parcurge 45 * 1 = 45 km, așa că, distanța dintre primul tren și al doilea tren este 45 km la ora 10.00. timpul luat de trenuri pentru a se întâlni = distanță / viteză relativă = 45 / ( 90 - 45 ) = 1 oră, așa că, cele două trenuri se întâlnesc la ora 2 p. m. cele două trenuri se întâlnesc la 1 * 90 = 90 km distanță de mumbai. răspuns : c"

a ) 287, b ) 279, c ) 90, d ) 278, e ) 379

c

în 1990 bugetele pentru proiectele q și v erau $ 660,000 și $ 860,000, respectiv. în fiecare din următorii 10 ani, bugetul pentru q a fost mărit cu $ 30,000 și bugetul pentru v a fost scăzut cu $ 10,000. în ce an a fost bugetul pentru q egal cu bugetul pentru v?

"să presupunem că numărul de ani este x. 660 + 30 x = 860 - 10 x - - > 40 x = 200 și x = 5. astfel, se întâmplă în 1995. d."

a ) 1992, b ) 1993, c ) 1994, d ) 1995, e ) 1996

d

un tren de 100 m lungime traversează o platformă de 200 m lungime în 15 sec ; găsește viteza trenului?

"d = 100 + 200 = 300 t = 15 s = 300 / 15 * 18 / 5 = 72 kmph răspuns : c"

a ) 94 kmph, b ) 58 kmph, c ) 72 kmph, d ) 94 kmph, e ) 59 kmph

c

salariul mediu al 15 persoane din departamentul de transport maritim la o anumită firmă este de 20.000 $. salariul a 5 dintre angajați este de 25.000 $ fiecare și salariul a 4 dintre angajați este de 20.000 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?

"salariul total... 15 * 20 k = 300 k 5 emp @ 25 k = 125 k 4 emp @ 20 k = 80 k 6 emp sal = 300 k - 125 k - 80 k = 95 k medie = 95 k / 6 = 15800 ans : b"

a ) $ 19,250, b ) $ 15,800, c ) $ 18,000, d ) $ 15,850, e ) $ 12,300

b

dacă 0.10 dintr-un număr este egal cu 0.070 dintr-un alt număr, raportul numerelor este:

"0.10 a = 0.070 b - > a / b = 0.07 / 0.10 = 7 / 10 :. a : b = 7 : 10 răspuns : c"

a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 7 : 10, d ) 20 : 3, e ) 30 : 7

c

o persoană cheltuiește 1 / 3 rd din banii cu el pe haine, 1 / 5 th din restul pe alimente și 1 / 4 th din restul pe călătorie. acum, el este lăsat cu rs 600. cât de mult a avut cu el la început?

"presupunem că suma de la început a fost rs ’ x ’ bani cheltuiți pe haine = rs 1 x / 3 sold = rs 2 x / 3 bani cheltuiți pe alimente = 1 / 5 din 2 x / 3 = rs 2 x / 15 sold = 2 x / 3 - 2 x / 15 = rs 8 x / 15 bani cheltuiți pe călătorie = 1 / 4 din 8 x / 15 = rs 2 x / 15 = 8 x / 15 - 2 x / 15 = 6 x / 15 = rs 2 x / 5 prin urmare 2 x / 5 = 100 = 1500 răspuns : b"

a ) s 200, b ) s 1500, c ) s 300, d ) s 450, e ) s 550

b

o băutură de fructe este făcută din suc de portocale, pepene verde și suc de struguri, unde 15 la sută din băutură este suc de portocale și 60 la sută este suc de pepene verde. dacă băutura este făcută cu 30 de uncii de suc de struguri, câte uncii este totalul băuturii?

lăsați numărul total de uncii din băutură să fie x. % din portocaliu = 15 % % din pepene verde = 60 % % din struguri = 100 % - 75 % = 25 % 0.25 x = 30 x = 120 prin urmare, există un total de 120 de uncii în băutură. răspunsul este a.

a ) 120, b ) 160, c ) 190, d ) 200, e ) 400

a

sam a investit rs. 3000 @ 10 % pe an pentru un an. dacă dobânda este compusă semestrial, atunci suma primită de sam la sfârșitul anului va fi?

"p = rs. 3000 ; r = 10 % p. a. = 5 % pe semestru ; t = 1 an = 2 semestre suma = [ 3000 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = ( 3000 * 21 / 20 * 21 / 20 ) = rs. 3307.50 răspuns : d"

a ) 2554.0, b ) 3387.0, c ) 2503.0, d ) 3307.5, e ) 16537.11

d

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 7.5 cm și lățime 6.5 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 7.5 + 5.5 ) = 26 cm parametrul pătratului = 26 cm i. e. 4 a = 26 a = 6.5 diametrul semicercului = 6.5 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 6.5 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 6.5 ) = 143 / 14 = 10.21 cm la două zecimale răspuns : d"

a ) 10.2, b ) 10.27, c ) 10.23, d ) 10.21, e ) 10.25

d

o navetă spațială orbitează pământul cu aproximativ 12 kilometri pe secundă. această viteză este egală cu câți kilometri pe oră?

"secunde în 1 ore : 60 s în 1 min 60 min în 1 hr 60 * 60 = 3600 sec în 1 hr 12 * 3600 = 43,200 răspuns : e"

a ) 480, b ) 2,880, c ) 4,800, d ) 28,800, e ) 43,200

e

o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 1,50 USD fiecare. dacă niciuna dintre cele 36 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?

deoarece 2 / 3 din cărțile din colecție au fost vândute, 1 / 3 nu au fost vândute. cele 36 de cărți nevândute reprezintă 1 / 3 din numărul total de cărți din colecție, iar 2 / 3 din numărul total de cărți este egal cu 2 (36) sau 72. veniturile totale din vânzare au fost 72 (1,50 USD) sau 108 USD. cel mai bun răspuns este, prin urmare, c.

a ) 180 USD, b ) 135 USD, c ) 108 USD, d ) 60 USD, e ) 54 USD

c

dacă 213 × 16 = 3408, atunci 0.16 × 2.13 este egal cu :

"soluție 0.16 × 2.13 = ( 16 / 100 x 213 / 100 ) = ( 16 x 213 / 10000 ) = 3408 / 10000 = 0.3408. răspuns a"

a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) none of these

a

care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 80 - x este cubul unui număr natural pozitiv

"dat 80 - x este un cub perfect, așa că vom lua 64 = 4 * 4 * 4 80 - x = 64 x = 80 - 64 = 16 opțiunea corectă este a"

a ) 16, b ) 12, c ) 47, d ) 9, e ) 12

a

l. c. m a două numere este 495 și h. c. f lor este 5. dacă suma numerelor este 10, atunci diferența lor este :

"lăsați numerele să fie x și ( 100 - x ). atunci, x ( 100 - x ) = 5 * 495 x 2 - 100 x + 2475 = 0 ( x - 55 ) ( x - 45 ) = 0 x = 55 sau 45 numerele sunt 45 și 55. diferența necesară = 55 - 45 = 10. răspuns : a"

a ) 10, b ) 46, c ) 70, d ) 90, e ) 100

a

dacă două zaruri sunt aruncate împreună, probabilitatea de a obține un număr pătrat pe ambele zaruri este

numărul de rezultate exhaustive este 36. să fie evenimentul de a obține un număr pătrat pe ambele zaruri. p ( e ) = 3 / 36 = 1 / 12. d )

a ) 5 / 12, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 12, e ) 2 / 3

d

care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 28 m?

"d 2 / 2 = ( 28 * 28 ) / 2 = 392 răspuns : e"

a ) 288, b ) 289, c ) 200, d ) 112, e ) 392

e

în 1982 și 1983, compania b ’ s cheltuieli de funcționare au fost de 12,0 milioane $ și 13,0 milioane $, respectiv, și veniturile sale au fost de 15,6 milioane $ și 18,8 milioane $, respectiv. care a fost creșterea procentuală a profitului companiei b ’ s ( venituri minus cheltuieli de funcționare ) din 1982 până în 1983?

"profit în 1982 = 15.6 - 12 = 3.6 milioane $ profit în 1983 = 18.8 - 13 = 5.8 milioane $ procentul de creștere a profitului = ( 5.8 - 3.6 ) / 3.6 * 100 % = 61 1 / 9 % răspuns b"

a ) 3 %, b ) 61 1 / 9 %, c ) 25 %, d ) 33 1 / 3 %, e ) 60 %

b

16 mașini pot face o lucrare în 10 zile. Câte mașini sunt necesare pentru a finaliza lucrarea în 40 de zile?

"numărul necesar de mașini = 16 * 10 / 40 = 4 răspunsul este c"

a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5

c

salariul lui a, b, c, d, e este rs. 8000, rs. 5000, rs. 15000, rs. 7000, rs. 9000 pe lună respectiv, atunci salariul mediu al lui a, b, c, d, și e pe lună este

"răspuns salariul mediu = 8000 + 5000 + 15000 + 7000 + 9000 / 5 = rs. 8800 opțiunea corectă : c"

a ) rs. 7000, b ) rs. 8000, c ) rs. 8800, d ) rs. 9000, e ) none

c

dacă n este un număr prim mai mare decât 19, care este restul când n ^ 2 este împărțit la 12?

"există mai multe moduri algebrice de a rezolva această întrebare, dar cel mai ușor mod este după cum urmează : deoarece nu putem avea două răspunsuri corecte, alegeți un număr prim mai mare decât 19, ridicați-l la pătrat și vedeți care ar fi restul la împărțirea lui la 12. n = 23 - - > n ^ 2 = 529 - - > restul la împărțirea 529 la 12 este 1. răspuns : b."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5

b

numărul total de numere cu 4 cifre care nu au cifra 3 sau 6.

răspuns : d

a ) 22, b ) 28, c ) 27, d ) 19, e ) 11

d

greutatea medie a lui a, b și c este de 43 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :

"lăsați a, b, c să reprezinte greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 45 x 3 ) = 129.... ( i ) a + b = ( 40 x 2 ) = 80.... ( ii ) b + c = ( 43 x 2 ) = 86.... ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 166.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 37. greutatea lui b = 37 kg. e"

a ) 33 kg, b ) 31 kg, c ) 32 kg, d ) 36 kg, e ) 37 kg

e

lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 80 m, găsiți aria dreptunghiului?

"2 ( 3 x + x ) = 80 l = 36 b = 10 lb = 360 a"

a ) 360, b ) 376, c ) 299, d ) 276, e ) 111

a

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 21 de secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 21 ) m = 350 m. răspuns : a"

a ) 350 m, b ) 278 m, c ) 876 m, d ) 150 m, e ) 267 m

a

un număr când este împărțit la 214 dă un rest 35, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 14?

"explicație : 214 + 35 = 249 / 14 = 11 ( rest ) răspuns : c"

a ) 7, b ) 10, c ) 11, d ) 2, e ) 3

c

un număr a cărui a cincea parte crescută cu 3 este egală cu a patra parte diminuată cu 3 este?

"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 3 = ( n / 4 ) - 3 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 6 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 6 â ˆ ´ n = 120 opțiune : a"

a ) 120, b ) 180, c ) 200, d ) 220, e ) none

a

o tabără militară are o rezervă de hrană pentru 250 de persoane pentru 40 de zile. dacă după 15 zile se adaugă încă 50 de persoane în tabără, găsiți numărul de zile pentru care va dura rezerva?

explicație : deoarece tabăra are o rezervă pentru 250 de persoane care poate dura 40 de zile, după 10 zile rezerva rămasă pentru 250 de persoane este pentru 30 de zile. acum se adaugă încă 50 de persoane în tabără. prin urmare, rezerva de hrană pentru 300 de persoane va dura : 250 : 300 : : x : 30 … ….. ( este o proporție indirectă deoarece mai puțini oameni înseamnă mai multe zile ) x = ( 250 * 30 ) / 300 x = 25 de zile răspuns : a

a ) 25, b ) 67, c ) 26, d ) 29, e ) 18

a

ce este x dacă x + 2 y = 12 și y = 3?

"x = 12 - 2 y x = 12 - 6. x = 6 răspuns : c"

a ) a ) 10, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 4, e ) e ) 2

c

în câte ani rs 200 va produce aceeași dobândă la 10 % ca rs. 1000 produce în 2 ani la 12 %

explicație : indiciu : mai întâi trebuie să calculăm si cu principal 1000, timp 2 ani și rată 12 %, va fi rs. 240 apoi putem obține timpul ca timp = ( 100 * 240 ) / ( 200 * 10 ) = 12 opțiune d

a ) 13, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 10

d

prețul de vânzare al unui magazin de $ 2240 pentru un anumit computer ar genera un profit de 40 la sută din costul magazinului pentru computer. ce preț de vânzare ar genera un profit de 60 la sută din costul computerului?

"1.4 x = 2240 x = 2240 / 1.4 deci, 1.6 x = 2240 * 1.6 / 1.4 = 2560 răspuns : - c"

a ) $ 2400, b ) $ 2464, c ) $ 2560, d ) $ 2732, e ) $ 2800

c

o persoană cumpără 18 bilete locale pentru rs 110. fiecare bilet de clasa întâi costă rs 10 și fiecare bilet de clasa a doua costă rs 3. ce va costa un alt lot de 18 bilete în care numerele de bilete de clasa întâi și de clasa a doua sunt schimbate?

explicație : să presupunem că există x bilete de clasa întâi și ( 18 - x ) bilete de clasa a doua. atunci, 110 = 10 x + 3 ( 18 − x ). = > 110 = 10 x + 54 − 3 x. = > 7 x = 56. = > x = 8. dacă numărul biletelor de clasa întâi și de clasa a doua sunt schimbate, atunci costul total ar fi 10 × 10 + 3 × 8 = 124. răspuns : d

a ) 112, b ) 118, c ) 121, d ) 124, e ) none of these

d

pentru toate numerele a și b, operația este definită de ab = ( a + 2 ) ( b – 3 ). dacă 3 y = – 30, atunci y =

( 3 + 2 ) ( y - 3 ) = - 30.. x - 3 = - 6.. x = - 3 c

a ) – 15, b ) – 6, c ) - 3, d ) 6, e ) 15

c

un tren de 250 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 40 de secunde. care este lungimea platformei?

"d = 72 * 5 / 18 = 40 = 800 â € “ 250 = 450 m answer : a"

a ) 450 m, b ) 200 m, c ) 250 m, d ) 270 m, e ) 300 m

a

din 3 numere date, primul este de două ori al doilea și de 3 ori al treilea. dacă media acestor numere este 88, atunci diferența dintre primul și al treilea este.

suma a trei numere este = 88 * 3 = 264 să lăsăm cele trei numere să fie a, b, c și a este cel mai mare și c este cel mai mic atunci, 2 b = a deci b = a / 2 și 3 c = a deci c = a / 3 putem scrie, a + b + c = 264 a + a / 2 + a / 3 = 264 11 a / 6 = 264 a = 144 deci, c = 144 / 3 = 48 deci diferența lor este = 144 - 48 = 96 răspuns d

a ) 92, b ) 39, c ) 87, d ) 96, e ) none

d

un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 32 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor deduce o reducere suplimentară de 8 % la prețul promoțional „ cumpărați cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?

"fără nicio reducere, sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 40 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 60. se potrivește doar alegerea e. răspuns : e."

a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 70.00

e

r este mulțimea numerelor întregi impare pozitive mai mici decât 200, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?

"r este mulțimea numerelor întregi impare pozitive mai mici decât 200, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s? r = 1,3, 5,7, 9,11, 13,15... s = 1, 9,25, 49,81... numere : 1, 9, 25, 49, 81, 121, și 169 sunt numere întregi impare ( mai mici decât 200 ) care sunt în ambele mulțimi. soluție : șapte răspuns : e"

a ) niciuna, b ) două, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte

e

costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 9 $ pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?

"costul total de parcare pentru 9 ore = 9 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 9 + 7 * 1,75 = 21,25 astfel încât prețul mediu de parcare = 21,25 / 9 = 2,36 $ d este răspunsul corect."

a ) $ 1,09, b ) $ 1,67, c ) $ 2,25, d ) $ 2,36, e ) $ 2,50

d

găsește dobânda compusă pentru $ 30000 în 2 ani la 4 % pe an, dobânda fiind compusă la fiecare 6 luni?

"principle = $ 10000 rate = 2 % half yearly = 4 half years amount = 30000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 30000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 32472.96 c. i. = 32472.96 - 10000 = $ 2472.96 answer is d"

a ) $ 645.56, b ) $ 824.32, c ) $ 954.26, d ) $ 2472.96, e ) $ 1020.45

d

greutatea medie a, b, c este de 45 kg. greutatea medie a a & b este de 40 kg & cea a b, c este de 43 kg. găsiți greutatea b.

". lăsați a, b, c să reprezinte wgts-urile lor individuale. atunci, a + b + c = ( 45 * 3 ) kg = 135 kg a + b = ( 40 * 2 ) kg = 80 kg & b + c = ( 43 * 2 ) kg = 86 kg b = ( a + b ) + ( b + c ) - ( a + b + c ) = ( 80 + 86 - 135 ) kg = 31 kg. răspunsul este e."

a ) 34 kg, b ) 40 kg, c ) 42 kg, d ) 41 kg, e ) 31 kg

e

din cei 600 de locuitori din clermontville, 35 % urmăresc emisiunea de supraviețuire a insulei, 40 % urmăresc avocații pierduți și 50 % urmăresc urgența medicală. dacă toți locuitorii urmăresc cel puțin unul dintre aceste 3 spectacole și 18 % urmăresc exact 2 dintre aceste spectacole, atunci câți locuitori clermontville z urmăresc toate spectacolele?

oa este d. 100 = a + b + c - ab - ac - bc + abc, care este aceeași cu următoarea formulă 100 = a + b + c + ( - ab - ac - bc + abc + abc + abc ) - 2 abc. valoarea termenului dintre parantheses 18 % astfel încât ecuația de rezolvat este 100 = 35 + 40 + 50 - 18 - 2 abc prin urmare, valoarea abc este z = 3,5 % din 600, este 21. d este răspunsul corect

a ) 150, b ) 108, c ) 42, d ) 21, e ) - 21

d

marcajele greșite ale lui john au fost introduse ca 82 în loc de 62. din cauza asta, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate ( 1 / 2 ). numărul lui john din clasă este?

creșterea totală a notelor = x x 1 = x 2 2 x / 2 = ( 82 - 62 ) x / 2 = 40 x = 80. c

a ) 70, b ) 78, c ) 80, d ) 84, e ) 90

c

un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 10 secunde. găsiți lungimea trenului.

"viteza = 90 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp 25 * 10 = 250 de metri răspuns : c"

a ) 150, b ) 180, c ) 250, d ) 200, e ) 225

c

laptele este turnat dintr-un recipient dreptunghiular plin cu dimensiunile 4 inci cu 9 inci cu 10 inci într-un recipient cilindric cu un diametru de 6 inci. dacă laptele nu se revarsă, cât de înalt va ajunge laptele?

lăsați înălțimea nivelului de lapte în cilindru = h deoarece, volumul de lapte este constant. prin urmare 4 * 9 * 10 = π π * 3 ^ 2 * h = > π * h = 40 = > h = 40 / ( π ) răspuns c

['a ) 60 / π', 'b ) 24', 'c ) 40 / π', 'd ) 10', 'e ) 3 π']

c

dacă 65 % dintr-un număr este mai mare decât 5 % din 60 cu 23, care este numărul?

"explicație : 65 / 100 * x - 5 / 100 * 60 = 23 65 / 100 * x - 3 = 23 65 / 100 * x = 26 x = 26 * 100 / 65 x = 40 răspuns : opțiunea b"

a ) 65, b ) 40, c ) 55, d ) 30, e ) 60

b

8 bărbați și 2 băieți care lucrează împreună pot face de 4 ori mai multă muncă decât un bărbat și un băiat. Capacitatea de lucru a unui bărbat și a unui băiat este în raportul

explicație: să presupunem că 1 bărbat 1 zi de lucru = x 1 băiat 1 zi de lucru = y atunci 8 x + 2 y = 4 ( x + y ) = > 4 x = 2 y = > x / y = 2 / 4 = > x : y = 1 : 2 opțiune a

a ) 1 : 2, b ) 1 : 3, c ) 2 : 1, d ) 2 : 3, e ) none of these

a

diferența dintre valoarea locului și valoarea feței lui 7 în numeralul 856973 este

( valoarea locului lui 7 ) - ( valoarea feței lui 7 ) = ( 70 - 7 ) = 63 răspuns : opțiunea a

a ) 63, b ) 6973, c ) 5994, d ) 6084, e ) niciuna dintre acestea

a

dacă o persoană merge cu 15 km / h în loc de 5 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?

"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 5 = ( x + 20 ) / 15 10 x - 100 = > x = 10 km. răspuns : d"

a ) 50 km, b ) 76 km, c ) 18 km, d ) 10 km, e ) 97 km

d

diametrul unui cilindru este de 4 cm și înălțimea este de 5 cm. găsește volumul cilindrului?

"r = 2 h = 5 π * 2 * 2 * 5 = 20 π cc răspuns : c"

a ) 33, b ) 45, c ) 20, d ) 77, e ) 21

c

suma a 3 numere consecutive este cu siguranță

"dacă primul termen este x : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 3 x + 3 - - - > întotdeauna divizibil cu 3 dacă al doilea termen este x : ( x - 1 ) + x + ( x + 1 ) = 3 x - - - > întotdeauna divizibil cu 3 dacă al treilea termen este x : ( x - 2 ) + ( x - 1 ) + x = 3 x - 3 - - - > întotdeauna divizibil cu 3 răspuns : d"

a ) pozitiv., b ) divizibil cu 2., c ) divizibil cu 4., d ) divizibil cu 3., e ) divizibil cu 5.

d

pentru toate numerele întregi pare n, h ( n ) este definit ca suma numerelor întregi pare între 6 și n, inclusiv. care este valoarea h ( 18 ) / h ( 10 )?

"concept : când termenii sunt în progresie aritmetică ( a. p. ) i. e. termenii sunt la fel de spațiați atunci media = mediana = ( primul + ultimul ) / 2 și suma = media * numărul de termeni h ( 18 ) = [ ( 6 + 18 ) / 2 ] * 7 = 84 h ( 10 ) = ( 6 + 10 ) / 2 ] * 3 = 24 h ( 18 ) / h ( 10 ) = ( 84 ) / ( 24 ) ~ 4 răspuns : b"

a ) 1.8, b ) 4, c ) 6, d ) 18, e ) 60

b

20 % dintr-o soluție de 6 litri și 60 % dintr-o soluție de 4 litri sunt amestecate. Care este procentul soluției din amestec

20 % din 6 litri este ( 6 * 20 / 100 ) = 1.2 litri 60 % din 4 litri este ( 60 * 4 / 100 ) = 2.4 litri amestecul este 3.6 litri deci procentul este ( 3.6 * 100 / 10 ) = 36 % răspuns : a

a ) 36 %, b ) 35 %, c ) 34 %, d ) 33 %, e ) 32 %

a

populația unui oraș scade cu 10 % la sfârșitul primului an și crește cu 10 % la sfârșitul celui de-al doilea an și din nou scade cu 10 % la sfârșitul celui de-al treilea an. dacă populația orașului la sfârșitul celui de-al treilea an este 4455, atunci care a fost populația orașului la începutul primului an?

m. f = 90 / 100 * 110 * 100 * 90 / 100 = 81 * 11 / 1000 populația înainte de 3 ani = i. q / m. f = 4455 * 1000 / 81 * 11 = 5000 răspuns : a

a ) 5000, b ) 4500, c ) 4950, d ) 1000, e ) 2000

a

un antreprenor este angajat pentru 30 de zile cu condiția că primește rs. 25 pentru fiecare zi în care lucrează și este amendat rs. 7.50 pentru fiecare zi în care este absent. primește rs. 425 în total. pentru câte zile a fost absent?

30 * 25 = 750 425 - - - - - - - - - - - 325 25 + 7.50 = 32.5 325 / 32.5 = 10 b

a ) 8, b ) 10, c ) 15, d ) 17, e ) 19

b

care este rădăcina pătrată a lui 16?

"4 x 4 = 16 răspuns b"

a ) 8, b ) 4, c ) 35, d ) 42, e ) 86

b

Un sac marcat la $ 240 este vândut pentru $ 120. Care este rata de reducere?

"rata de reducere = 120 / 240 * 100 = 50 % răspunsul este d"

a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 20 %, d ) 50 %, e ) 45 %

d

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală a crescut = ( 8 x 2 ) kg = 16 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 16 ) kg = 81 kg. c )"

a ) 70 kg, b ) 80 kg, c ) 81 kg, d ) 90 kg, e ) 91 kg

c

Care este media proporțională între 4 și 9?

"7 / 20 * 100 = 35 răspuns : b"

a ) 33, b ) 77, c ) 35, d ) 88, e ) 29

b

un om cumpără o carte cu rs 50 și o vinde cu rs 100. care este rata profitului???

"cp = 50 sp = 100 profit = 100 - 50 = 50 % = 50 / 50 * 100 = 100 % răspuns : b"

a ) 10 %, b ) 100 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) 28 %

b

un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 6 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul?

"1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 6 = 720 răspuns : c"

a ) 480, b ) 287, c ) 720, d ) 270, e ) 927

c

un grup de studenți a fost intervievat pentru a afla dacă vorbesc sau nu franceză și / sau engleză. dintre cei care vorbesc franceză, 20 vorbesc bine engleza, în timp ce 60 dintre ei nu vorbesc engleză. dacă 60 % dintre studenți nu vorbesc franceză, câți studenți au fost intervievați?

"numărul de studenți care vorbesc franceză sunt 60 + 20 = 80 din totalul studenților, procentul de studenți care nu vorbesc franceză a fost 60 % - - > procentul de care fac este 40 % 80 - - - - - - - 40 % x - - - - - - - 100 % x = 80 * 100 / 40 = 200 = numărul tuturor studenților răspunsul este e"

a ) 250, b ) 225, c ) 175, d ) 195, e ) 200

e

greutatea medie a 29 de elevi este de 28 kg. prin admiterea unui nou elev, greutatea medie este redusă la 27.2 kg. greutatea noului elev este

"exp. greutatea totală a 29 de elevi = 29 * 28 greutatea totală a 30 de elevi = 30 * 27.2 greutatea noului elev = ( 30 * 27.2 – 29 * 28 ) = 816 - 812 = 4 răspuns : a"

a ) 4 kg, b ) 21.6 kg, c ) 22.4 kg, d ) 21 kg, e ) none of these

a

cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 80 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i

"venitul de 6 luni = ( 6 × 80 ) – datorie = 480 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 750 venitul mediu lunar = 750 ÷ 10 = 75 răspuns c"

a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 80

c

lungimea unui dreptunghi este înjumătățită, în timp ce lățimea sa este triplată. care este modificarea procentuală a suprafeței?

lățimea originală = x și lățimea originală = y. suprafața originală = xy. noua lungime = x. 2 noua lățime = 3 y. noua suprafață = x x 3 y = 3 xy. 2 2 creștere % = 1 xy x 1 x 100 % = 50 %. 2 xy c

a ) 40 %, b ) 45 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 70 %

c

un om economisește 25 % din salariul său lunar. dacă un cont de scumpire a lucrurilor el trebuie să-și mărească cheltuielile lunare cu 10 %, el este capabil doar să economisească rs. 175 pe lună. care este salariul său lunar?

"venitul = rs. 100 cheltuielile = rs. 75 economii = rs. 25 cheltuielile prezente 75 + 75 * ( 10 / 100 ) = rs. 82.5 economiile prezente = 100 – 82.50 = rs. 17.50 dacă economiile sunt rs. 17.50, salariul = rs. 100 dacă economiile sunt rs. 175, salariul = 100 / 17.5 * 175 = 1000 răspuns : a"

a ) rs. 1000, b ) rs. 2000, c ) rs. 1500, d ) rs. 3000, e ) rs. 3100

a

Un stoc cu randament de 15 % care produce 12 % este cotat la :

"venit de rs 12 din investiție de rs 100 venit de rs 15 din investiție de? = ( 15 * 100 ) / 12 = 125 răspuns : d"

a ) s. 83.33, b ) s. 110, c ) s. 112, d ) s. 125, e ) s. 140

d

pe 1 iunie, un comerciant de biciclete a observat că numărul de biciclete din stoc a scăzut cu 2 pentru fiecare dintre ultimele 5 luni. dacă stocul continuă să scadă în același ritm pentru restul anului, câte biciclete mai puține vor fi în stoc pe 1 septembrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie?

"1 ianuarie = c 1 februarie = c - 2 1 martie = c - 4 1 aprilie = c - 8 1 mai = c - 10 1 iunie = c - 12 1 iulie = c - 14 1 august = c - 16 1 septembrie = c - 18 diferența dintre stocul din 1 septembrie decât erau în stoc pe 1 ianuarie va fi - c - ( c - 18 ) = 18 prin urmare, răspunsul va fi ( a )"

a ) 18, b ) 12, c ) 20, d ) 32, e ) 36

a

primind alocația sa săptămânală, john a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.92 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a lui john?

"x = 3 x / 5 + 1 / 3 * 2 x / 5 + 92 4 x / 15 = 92 x = 345 = $ 3.45 răspunsul este d."

a ) $ 2.55, b ) $ 2.85, c ) $ 3.15, d ) $ 3.45, e ) $ 3.75

d

termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1300 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 600 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?

[ 1300 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 18000 răspuns : c

a ) 12028, b ) 12000, c ) 12019, d ) 12197, e ) 18000

c

o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4020.75 la rata de 9 %. p. a. în 5 ani. care este suma?

"principal = ( 100 x 4020.75 ) / ( 9 x 5 ) = 402075 / 45 = 8935. răspuns e"

a ) 5768, b ) 8925, c ) 2345, d ) 6474, e ) 8935

e

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 28 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 28 + 21 = 49 t = 12 d = 49 * 12 = 588 answer : d"

a ) 457 km, b ) 444 km, c ) 547 km, d ) 588 km, e ) 653 km

d

exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 11 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?

the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 11 ( in order 3 / 7 and 5 / 11 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 11, which is 77. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 77 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 77 = 33 people in the room under the age of 21. answer : c.

a ) 21, b ) 35, c ) 33, d ) 60, e ) 65

c

Într-o noapte, 15% dintre ofițerii de poliție de sex feminin erau de serviciu. Dacă 300 de ofițeri erau de serviciu în acea noapte și jumătate dintre aceștia erau ofițeri de poliție de sex feminin, câți ofițeri de poliție de sex feminin erau în forța de poliție?

"lăsați numărul total de ofițeri de poliție de sex feminin în forța de poliție = f numărul total de ofițeri de serviciu în acea noapte = 300 numărul de ofițeri de poliție de sex feminin de serviciu în acea noapte = 300 / 2 = 150 (15 / 100) * f = 150 = > f = 1000 răspuns e"

a ) 90, b ) 180, c ) 270, d ) 500, e ) 1,000

e

cu # andeach reprezentând cifre diferite în problema de mai jos, diferența dintre # și # # este 801. care este valoarea lui? # - # # ____ 812

100 x - ( 10 x + x ) - - - - - - - - - - - 89 x = 801 x = 9 c

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

c

o pisică sare 5 salturi pentru fiecare 4 salturi ale unui câine, dar 3 salturi ale câinelui sunt egale cu 4 salturi ale pisicii. care este raportul dintre viteza pisicii și cea a câinelui?

"soluție: dat; 3 câine = 4 pisică; sau, câine / pisică = 4 / 3; lasă 1 salt de pisică = 3 metri și 1 salt de câine = 4 metri. apoi, raportul vitezei pisicii și a câinelui = 3 * 5 / 4 * 4 = 15: 16.'' răspuns: opțiunea d"

a ) 11: 15, b ) 15: 11, c ) 16: 15, d ) 15: 16, e ) 11: 16

d

( √ 97 + √ 486 ) / √ 54 =?

"( √ 96 + √ 486 ) / √ 54 = ( 4 √ 6 + 9 √ 6 ) / 3 √ 6 = 13 √ 6 / 3 √ 6 = 13 / 3 hence, the correct answer is e."

a ) 2 √ 2, b ) 2 √ 3, c ) 3 √ 2, d ) 3 √ 3, e ) 13 / 3

e

un secret poate fi spus doar la 2 persoane în 5 minute. aceeași persoană spune la încă 2 persoane și așa mai departe. cât timp va dura să spună la 768 de persoane?

la început o persoană va spune la 2 persoane, va dura 5 min, acum că 1 + 2 = 3 persoane vor spune acest lucru la următoarele 6 persoane, apoi 1 + 2 + 6 = 9 persoane vor spune la următoarele 18 persoane, apoi 1 + 2 + 6 + 18 = 27 persoane la 54 similar 1 + 2 + 6 + 18 + 54 = 81 persoane vor spune acest lucru la 162 persoane similar 1 + 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 243 persoane vor spune acest lucru la 486 persoane, până la acest pas total persoane care au ascultat acest secret = 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 = 728, și timp total luat până la acest pas = 5 * 6 = 30 min, acum următoarele 5 min vor fi suficiente pentru a spune acest mesaj la următoarele 40 persoane așa că timp total luat = 35 min răspuns : e

a ) 25 min, b ) 32 min, c ) 33 min, d ) 34 min, e ) 35 min

e

în ce timp va trece un tren de 110 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 110 / 40 = 2.75 sec. răspuns : d"

a ) 2.35 sec, b ) 2.85 sec, c ) 7.5 sec, d ) 2.75 sec, e ) 1.5 sec

d

9. pe teren agricol plat, doi alergători pleacă în același timp de la intersecția a două drumuri de țară. un alergător aleargă spre nord la o rată constantă de 6 mile pe oră, în timp ce al doilea alergător aleargă spre est la o rată constantă care este cu 2 mile pe oră mai rapidă decât rata primului alergător. la ce distanță, la o milă, vor fi după 1 / 2 oră?

"dacă alergătorul 1 merge spre nord și alergătorul 2 merge spre est, ei sunt ca două laturi ale unui triunghi de 90 de grade. latura 1 = 6 m / h - - > 3 m în 1 / 2 hr latura 2 = 8 m / h - - > 4 m în 1 / 2 hr pentru a completa acest triunghi dreptunghiular d ^ 2 = 4 ^ 2 + 3 ^ 2 d ^ 2 = 25 = 5 răspunsul opțiunea c"

a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 12, e ) 14

c

găsește cel mai mic număr care împărțit la 13 și 15 lasă respectiv resturi de 2 și 4

lăsați'n'să fie cel mai mic număr care împărțit la 13 și 15 lasă respectiv resturi de 2 și 4. numărul necesar = ( lcm din 13 și 15 ) - ( diferența comună a divizorilor și resturilor ) = ( 195 ) - ( 11 ) = 184. răspuns : c

a ) 187, b ) 197, c ) 184, d ) 219, e ) 227

c

Dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 16%, ea ar câștiga 406 dolari pe săptămână. Dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar crește cu 20%, cât ar câștiga pe săptămână?

"( 406 / 116 ) 120 = 420 În acest caz, împărțirea lungă nu durează mult. ( 406 / 116 ) = 3.5 35 * 12 = 420 ( 350 + 70 ) Răspuns a"

a ) $ 420, b ) $ 382, c ) $ 385, d ) $ 392, e ) $ 399

a

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu aceeași viteză. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 de metri și se intersectează în 12 secunde, atunci viteza fiecărui tren ( în km / h ) este :

sol. să fie viteza fiecărui tren x m / sec. atunci, viteza relativă a celor două trenuri = 2 x m / sec. deci, 2 x = ( 120 + 120 ) / 12 ⇔ 2 x = 20 ⇔ x = 10. ∴ viteza fiecărui tren = 10 m / sec = [ 10 * 18 / 5 ] km / h = 36 km / h. răspuns c

a ) 12, b ) 24, c ) 36, d ) 48, e ) 38

c

o companie de taxi percepe 2,5 dolari pentru primul sfert de milă și cincisprezece cenți pentru fiecare sfert suplimentar de milă. care este distanța maximă pe care cineva ar putea să o parcurgă cu 4,90 dolari?

"dacă începem cu 4,90 dolari și trebuie să cheltuim 2,5 dolari pentru primul sfert de milă, vom avea 2,40 dolari rămași pentru a cheltui pe intervale de sfert de milă. deoarece 2,40 dolari / 0,15 dolari = 16, putem cumpăra încă 16 mile de sfert și vom călători 17 mile de sfert în total : 17 × 1 / 4 = 4 1 / 4 mile. răspunsul corect este alegerea ( b )."

a ) 4 mile, b ) 4 1 / 4 mile, c ) 4 3 / 4 mile, d ) 5 1 / 2 mile, e ) 6 1 / 4 mile

b

un elev trebuie să obțină 60 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 160 de puncte și a picat cu 20 de puncte. numărul maxim de puncte este?

"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 60 % din x = 160 + 20 60 x / 100 = 180 60 x = 180 * 100 = 18000 x = 300 răspunsul este c"

a ) 210, b ) 280, c ) 300, d ) 320, e ) 340

c

într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 7 persoane la fiecare două secunde, iar rata de deces este de 2 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.

această întrebare poate fi modificată astfel încât rata de naștere să fie dată la fiecare m secunde, iar rata de deces să fie dată la fiecare n secunde. pentru această întrebare particulară: creșterea populației la fiecare 2 secunde = 7 - 2 = 5 persoane. intervalul total de 2 secunde într-o zi = 24 * 60 * 60 / 2 = 43,200 creștere a populației = 43,200 * 5 = 216,000. prin urmare b.

a ) 215,000, b ) 216,000, c ) 217,000, d ) 218,000, e ) 219,000

b

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36.00001 sec. lungimea fiecărui tren este?

"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / sec. 2 x / 36 = 25 / 9 = > x = 50. răspuns : a"

a ) 50, b ) 99, c ) 77, d ) 26, e ) 23

a

două numere n și 14 au lcm = 56 și gcf = 10. găsește n.

"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 14 × n = 56 × 10 n = 56 × 10 / 14 = 40 răspunsul corect b"

a ) 24, b ) 40, c ) 44, d ) 54, e ) 64

b

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 2 procente pentru a obține o soluție de zahăr de 4 procente?

"lăsați x să fie cantitatea care trebuie evaporată. 0.02 ( 50 ) = 0.04 ( 50 - x ) 0.04 x = 2 - 1 x = 1 / 0.04 = 25 litri răspunsul este b."

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40

b

Un batsman a marcat 60 de puncte, care includeau 2 granițe și 2 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.

"explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 60 - ( 2 x 4 + 2 x 6 ) = 60 - ( 20 ) = 20 acum, trebuie să calculăm 20 este ce procent din 60. = > 20 / 60 * 100 = 33.33 % opțiunea b"

a ) 30 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 50 %

b

dacă 3 persoane pot face de 3 ori o anumită lucrare în 3 zile, atunci câte zile ar dura 5 persoane să facă de 5 ori acea lucrare specifică?

3 persoane pot face lucrarea o dată într-o zi. 1 persoană poate face 1 / 3 din lucrare într-o zi. 5 persoane pot face 5 / 3 din lucrare într-o zi. 5 persoane pot face de 5 ori lucrarea în 3 zile. răspunsul este c.

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 8

c

care este valoarea lui â ˆ š 64 %?

"explicație : br > â ˆ š 64 % = â ˆ š 64 / â ˆ š 100 = 8 / 10 = 80 / 100 = 80 % răspunsul corect este a ) 80 %"

a ) 80 %, b ) 20 %, c ) 40 %, d ) 90 %, e ) 26 %

a