ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
lungimea unui dreptunghi este de două cincimi din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este de 3600 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este de 10 unități?	"dat fiind că aria pătratului = 3600 mp. unități = > latura pătratului = √ 3600 = 60 de unități raza cercului = latura pătratului = 60 de unități lungimea dreptunghiului = 2 / 5 * 60 = 24 de unități dat fiind că lățimea = 10 unități aria dreptunghiului = lb = 24 * 10 = 240 mp. unități răspuns : opțiunea a"	a ) 240, b ) 250, c ) 260, d ) 270, e ) 280	a
o anumită fereastră dreptunghiulară este de patru ori mai lungă decât este lată. dacă perimetrul său este de 50 de picioare, care sunt dimensiunile sale în ceea ce privește lungimea și lățimea?	"2 x + 2 y = 50 x + y = 25 x + 4 x = 25 5 x = 25 x = 5 answer c"	a ) 12 by 2, b ) 11 by 3, c ) 20 by 5, d ) 10 by 4, e ) 9 by 3	c
dacă l este cel mai mic număr pozitiv care este divizibil cu fiecare număr de la 1 la 9 inclusiv, atunci l / 2 este =	numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9, adică 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3 și 3 ^ 2. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este produsul lui 7, 5, 3 ^ 2 și 2 ^ 3. atunci, l / 2 este ( 7 * 5 * 3 ^ 2 * 2 ^ 3 ) / 2 = 7 * 5 * 9 * 4 = 1260. răspuns : d.	a ) 5040, b ) 2520, c ) 1890, d ) 1260, e ) 630	d
rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 82. cât a fost împrumutat la 5 %?	"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 82 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 82 x / 100 = 8 = > x = 800 răspuns : d"	a ) 899, b ) 866, c ) 878, d ) 800, e ) 877	d
un atlet aleargă 200 de metri în 24 de secunde. care este viteza lui?	viteza = dist / timp = 200 / 24 200 / 24 * 18 / 5 = 40 * 3 / 4 = 30 km / h răspuns b	a ) 20 km / h, b ) 30 km / h, c ) 25 km / h, d ) 35 km / h, e ) 40 km / h	b
dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 115, și media lui b și c este 160, care este valoarea lui a − c?	"întrebare : a - c =? ( a + b ) / 2 = 115 = = = > a + b = 230 ( b + c ) / 2 = 160 = = = > b + c = 320 ( a + b ) - ( b + c ) = 230 - 320 = = = > a + b - b - c = - 90 = = = > a - c = - 90 răspuns : c"	a ) − 220, b ) − 100, c ) − 90, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date	c
într-un anumit paralelogram măsura în grade a unui unghi depășește cu 50 măsura în grade a celuilalt. care este măsura în grade a unghiului mai mic?	"într-un paralelogram unghiurile opuse sunt egale și unghiurile de la fiecare latură sunt complementare ( unghiurile complementare sunt două unghiuri care însumează 180 ° ). dat : x + ( x + 50 ) = 180 - - > x = 65. răspuns : a."	a ) 65, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95	a
jim poate vinde o statuie sculptată manual pentru $ 550, care a fost un profit de 35 % peste costul său. cât a costat statuia inițial?	"550 = 1.35 * x x = 550 / 1.35 = 407.407407... care se rotunjește la $ 407.41, care este ( a )."	a ) $ 407.41, b ) $ 412.40, c ) $ 455.40, d ) $ 474.90, e ) $ 488.20	a
țeava b care poate umple un rezervor într-o oră și țeava a care poate umple rezervorul într-o jumătate de oră sunt deschise simultan când rezervorul este gol. țeava a este închisă cu 15 minute înainte ca rezervorul să se umple. când se va umple rezervorul?	ultimele 15 minute doar țeava b a fost deschisă. deoarece are nevoie de 1 oră pentru a umple rezervorul, atunci în 15 minute umple 1 / 4 din rezervor, astfel 3 / 4 din rezervor este umplut cu ambele țevi deschise. rata combinată a celor două țevi este 1 + 2 = 3 rezervoare / oră, prin urmare pentru a umple 3 / 4 din rezervor au nevoie de ( timp ) = ( muncă ) / ( rată ) = ( 3 / 4 ) / 3 = 1 / 4 ore = 15 minute. timpul total = 15 + 15 = 30 minute. răspuns : d	a ) 32 mins, b ) 35 mins, c ) 40 mins, d ) 30 mins, e ) 36 mins	d
lucrând împreună, tim și tom pot tasta 12 pagini într-o oră. dacă ar putea tasta 15 pagini într-o oră dacă tom își mărește viteza de tastare cu 30 %, care este raportul dintre viteza normală de tastare a lui tom și cea a lui tim?	să presupunem că tim tastează x pagini pe oră și tom tastează y pagini pe oră. știm că x + y = 12 tom își mărește viteza cu 30 % înseamnă că va tasta 1.3 y pagini pe oră. așa că obținem x + 1.3 y = 15 trebuie să știm raportul dintre viteza lui tom și viteza lui tim. acest lucru va fi proporțional cu numărul de pagini pe care fiecare le poate tasta într-o oră, prin urmare ( y / x ). scăzând ambele : 0.3 y = 3 așa că y = 10... așa că x = 2 ( y / x ) = 10 / 2 = 5 / 1 răspunsul este ( b )	a ) 1 / 5, b ) 5 / 1, c ) 4 / 1, d ) 1 / 4, e ) 1 / 3	b
dobânda la un anumit depozit la 5 % pe an este rs. 101.20 într-un an. cât va fi dobânda suplimentară într-un an la același depozit la 6 % pe an?	explicație : principal, p = 100 × si / rt = 100 × 101.20 / 5 × 1 = 20 × 101.20 = rs. 2024 dobânda simplă pentru rs. 2024 la 6 % pe an pentru 1 an, si = 2024 × 6 × 1100 = 121.44 dobânda suplimentară = rs. 121.44 - rs. 101.20 = rs. 20.24 răspuns : opțiunea c	a ) rs. 20.8, b ) rs. 19.74, c ) rs. 20.24, d ) rs. 19.5, e ) rs. 19.00	c
într-o alegere, candidatul a a obținut 65 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului.	"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 65 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 65 % din 476000 = 65 / 100 × 476000 = 30940000 / 100 = 309400 b )"	a ) 330000, b ) 309400, c ) 347000, d ) 356000, e ) 357000	b
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 86 este același cu pierderea obținută prin vânzarea acestuia pentru rs. 42. care este prețul de cost al articolului?	"s. p 1 - c. p = c. p – s. p 2 86 - c. p = c. p - 42 2 c. p = 86 + 42 ; c. p = 128 / 2 = 64 răspuns : e"	a ) rs. 40, b ) rs. 50, c ) rs. 49, d ) rs. 59, e ) rs. 64	e
o veveriță aleargă în sus pe un stâlp cilindric, pe o cale spirală perfectă, făcând un circuit pentru fiecare urcare de 4 picioare. câte picioare călătorește veverița dacă stâlpul are 16 picioare înălțime și 3 picioare în circumferință?	"total circuit = 16 / 4 = 4 total feet squirrel travels = 4 * 3 = 12 feet answer : a"	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	a
un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 70 și astfel își crește media cu 3 alergări. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?	"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 3 ) + 70 ∴ x = 37 răspuns b"	a ) 42, b ) 37, c ) 44, d ) 45, e ) 46	b
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 2 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 2 ) km / hr. x - 2 = 45 = = > x = 47 km / hr răspuns : d"	a ) 36, b ) 50, c ) 28, d ) 47, e ) 29	d
50 de persoane preferă merele. 7 preferă portocalele și mango nu preferă merele. 10 preferă mango și mere și nu preferă portocalele. 4 preferă toate. Câte persoane preferă merele?	"portocale + mango - mere = 7 mango + mere - portocale = 10 mere = 50 portocale + mango + mere = 4 50 + 10 + 4 - 7 = 57 preferă merele răspuns : d"	a ) 47, b ) 46, c ) 54, d ) 57, e ) 62	d
5 ^ 100 este împărțit la 18. atunci care este restul?	"aici n = 18 = 2 × 32 ϕ ( 18 ) = 18 ( 1 − 12 ) ( 1 − 13 ) = 6 deci 56 când este împărțit la 18, restul este 1. deci putem scrie expresia dată 5100 = ( 56 ) 16 × 54 = ( 1 ) 16 × 54 = 52 × 52 = 7 × 7 = 49 acum 49 când este împărțit la 18, restul este 13. c"	a ) 10, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 16	c
o corporație care a avut 120 miliarde de dolari profit pentru anul a plătit 200 milioane de dolari în beneficii pentru angajați. aproximativ ce procent din profit au fost beneficiile pentru angajați? ( notă : 1 miliard = 10 ^ 9 )	"răspunsul necesar = [ beneficiu pentru angajat / profit ] * 100 = [ ( 200 milioane ) / ( 120 miliarde ) ] * 100 = [ ( 200 * 10 ^ 6 ) / ( 120 * 10 ^ 9 ) ] * 100 = ( 1.7 / 1000 ) * 100 = 0.17 % deci răspunsul este ( e )"	a ) 50 %, b ) 20 %, c ) 5 %, d ) 4 %, e ) 0.17 %	e
a, b și c au rs. 900 între ei, a și c împreună au rs. 400 și b și c rs. 750. cât are c?	"a + b + c = 900 a + c = 400 b + c = 750 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 1150 a + b + c = 900 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 250 răspuns : d"	a ) 100, b ) 150, c ) 200, d ) 250, e ) 350	d
împărțind la 3 ⁄ 8 și apoi înmulțind cu 5 ⁄ 8 este același lucru cu împărțirea la ce număr?	"spune x / 3 / 8 * 5 / 8 = x * 8 / 3 * 5 / 8 = x * 5 / 3 e"	a ) 31 ⁄ 5, b ) 16 ⁄ 5, c ) 20 ⁄ 9, d ) 9 ⁄ 20, e ) 5 ⁄ 3	e
sunt 84 de supermarketuri în lanțul fgh. toate sunt fie în sua, fie în canada. dacă sunt cu 10 mai multe supermarketuri fgh în sua decât în canada, câte supermarketuri fgh sunt în sua?	"x + ( x - 10 ) = 84 - - > x = 47. răspuns : d."	a ) 20, b ) 31, c ) 42, d ) 47, e ) 64	d
un număr întreg pozitiv, care atunci când este adăugat la 1000, dă o sumă care este mai mare decât atunci când este înmulțit cu 1000. acest număr întreg pozitiv este	soluție ( 1000 + n ) > ( 1000 n ) în mod clar, n = 1. răspuns a	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	a
media a 11 numere este 22. media primelor 6 dintre ele este 19 și cea a ultimelor 6 este 27. găsește al 6 lea număr?	suma tuturor celor 11 numere = 11 * 22 = 242 suma primelor 6 dintre ele = 6 * 19 = 114 suma ultimelor 6 dintre ele = 6 * 27 = 162 deci, al 8 lea număr = 242 + 114 - 162 = 34. răspuns : c	a ) 12, b ) 25, c ) 34, d ) 29, e ) 27	c
10 bărbați, lucrând 6 ore pe zi, pot termina o lucrare în 18 zile. Câte ore pe zi trebuie să lucreze 15 bărbați pentru a termina aceeași lucrare în 12 zile?	"soluție să fie numărul necesar de ore pe zi x. mai mulți bărbați, mai puține ore pe zi (proporție indirectă) mai puține zile, mai multe ore pe zi (proporție indirectă) ∴ 15 × 12 × x = 10 × 18 × 6 ⇔ x = 10 x 18 x 6 / 15 x 12 = x = 6. răspuns a"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	a
15 bărbați pot termina o lucrare în 30 de zile. În câte zile pot termina 10 bărbați acea lucrare?	"15 * 30 = 10 * x = > x = 45 days answer : a"	a ) 45, b ) 50, c ) 34, d ) 27, e ) 11	a
6 clopote încep să sune împreună și sună la intervale de 2, 4, 6, 8 10 și 12 secunde respectiv. în 30 de minute, de câte ori sună împreună?	l. c. m. din 2, 4, 6, 8, 10, 12 este 120. așa că, clopotele vor suna împreună după fiecare 120 de secunde ( 2 minute ). în 30 de minute, vor suna împreună 30 / 2 + 1 = 16 ori răspuns d	a ) 4, b ) 10, c ) 15, d ) 16, e ) none	d
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și completează un tur în 8 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?	"perimetru = distanța parcursă în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m c"	a ) 143530 m, b ) 145600 m, c ) 153600 m, d ) 134500 m, e ) 155600 m	c
un magazin de articole sportive a vândut 64 de frisbee-uri într-o săptămână, unele pentru 3 $ și restul pentru 4 $ fiecare. dacă încasările din vânzările de frisbee pentru săptămână au totalizat 200 $, care este cel mai mic număr de frisbee-uri de 4 $ care ar fi putut fi vândute?	"în această întrebare, totuși, deoarece ni se spune că exact 64 de frisbee-uri au fost vândute și veniturile au fost exact 204 $, există o singură soluție posibilă pentru numărul de frisbee-uri de 3 $ și 4 $ vândute. pentru a rezolva, avem 2 ecuații și 2 necunoscute lăsați x = numărul de frisbee-uri de 3 $ vândute lăsați y = numărul de frisbee-uri de 4 $ vândute x + y = 64 3 x + 4 y = 200 x = 64 - y 3 ( 64 - y ) + 4 y = 200 192 - 3 y + 4 y = 200 y = 8 răspuns : b"	a ) 24, b ) 8, c ) 12, d ) 4, e ) 2	b
când vârsta medie a 24 de membri este 0, câți membri au vârsta mai mare de 0?	"media a 24 de numere = 0. suma a 24 de numere ( 0 x 24 ) = 0. este posibil ca 23 dintre aceste numere să fie pozitive și dacă suma lor este a atunci al 24-lea număr este ( - a ) răspunsul este 23 ( b )"	a ) 17, b ) 23, c ) 21, d ) 24, e ) 25	b
un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 15 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?	"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 115 = $ 87 ( aproximativ ) răspunsul este d"	a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 87, e ) $ 69	d
marcella are 26 de perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?	"marcella are 26 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar produce 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 26 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'produc 21 de perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : a"	a ) 21, b ) 20, c ) 19, d ) 16, e ) 15	a
opt mașini identice pot produce 360 cutii de aluminiu pe oră. dacă toate mașinile funcționează la aceeași viteză constantă, câte cutii pot produce 5 astfel de mașini în 4 ore?	"8 mașini / 360 cutii = 5 mașini / x cutii 8 x = 1800 x = 225 ( 225 ) ( 4 ore ) = 900 cutii. răspunsul este b."	a ) 675, b ) 900, c ) 1,800, d ) 5,900, e ) 7,500	b
În câte moduri diferite pot fi așezați 2 elevi într-un rând de 8 bănci, astfel încât să existe întotdeauna cel puțin o bancă goală între elevi?	21 de moduri de a așeza elevii : cu două locuri goale între 1 loc gol cu un elev pe stânga 1 loc gol.... dreapta 2 elevi pot fi interschimbați 21 x 2 = 42 b	a ) 50, b ) 42, c ) 24, d ) 20, e ) 12	b
probabilitatea ca evenimentul a să se producă este 0.4, iar probabilitatea ca evenimentul b să se producă este 0.45. dacă probabilitatea ca fie evenimentul a, fie evenimentul b să se producă este 0.6, care este probabilitatea ca evenimentul b și evenimentul b să se producă?	"p ( a sau b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a n b ) 0.6 = 0.4 + p ( a n b ) + 0.45 p ( b ) = 0.25 ans : a"	a ) 0.25, b ) 0.15, c ) 0.45, d ) 0.5, e ) 0.55	a
60 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.	"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 60 + 50 % ( 60 ) = 60 + 30 = 90. răspuns c"	a ) 100, b ) 110, c ) 90, d ) 30, e ) 160	c
un comerciant cu amănuntul a cumpărat o mașină la un preț cu ridicata de 90 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul. dacă comerciantul cu amănuntul a realizat un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul cu amănuntul q al mașinii?	"deoarece prețul cu ridicata a fost de 90 $ și profitul a fost de 20 % din prețul cu ridicata ( [. 2 ] [ 90 ] = 18 $ ), prețul cu amănuntul ar trebui să fie peste 108 $, dar nu atât de mult mai mare decât atât. să începem prin a testa răspunsul c : 120 $.... dacă..... prețul cu amănuntul q = 120 $ 10 % reducere = 120 $ - (. 1 ) ( 120 ) = 120 - 12 = 108 20 % profit la prețul cu ridicata = 90 + (. 2 ) ( 90 ) = 90 + 18 = 108 aceste două numere se potrivesc, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul! răspuns final : [ reveal ] spoiler : c"	a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160	c
care este a 28-a cifră din dreapta punctului zecimal în forma zecimală a lui 5 / 11?	"5 / 11 = 0.45454545... pozițiile numerelor pare în expansiunea zecimală sunt toate 5. răspunsul este c."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
o cutie mare conține 16 cutii mici și fiecare cutie mică conține 25 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?	"numărul de batoane de ciocolată este egal cu 16 * 25 = 400 răspunsul corect d"	a ) 250, b ) 350, c ) 450, d ) 400, e ) 650	d
suma a 4 numere pare consecutive este 52, găsiți al treilea număr?	lăsați primul număr să fie n lăsați al doilea număr să fie n + 2 lăsați al treilea număr să fie n + 4 lăsați al treilea număr să fie n + 6 n + n + 2 + n + 4 + n + 6 = 52 combinați termeni similari : 4 n + 12 = 52 4 n + 12 = 52 4 n = 52 - 12 4 n = 40 n = 10 n + 2 = 12 n + 4 = 14 n + 6 = 16 al treilea număr este 14 răspuns : a	a ) 14, b ) 10, c ) 12, d ) 16, e ) 20	a
un spațiu de parcare dreptunghiular este marcat prin vopsirea a trei dintre laturile sale. dacă lungimea laturii nevopsite este de 99 de picioare, iar suma lungimilor laturilor vopsite este de 37 de picioare, aflați suprafața spațiului de parcare în picioare pătrate?	explicație : soluție 1 lungime = 9 picioare lățime = 37 − 9 / 2 = 14 picioare suprafață = 9 × 14 = 126 picioare pătrate răspuns : opțiunea a	['a ) 126 sq. ft', 'b ) 64 sq. ft', 'c ) 100 sq. ft', 'd ) 120 sq. ft', 'e ) 140 sq. ft']	a
raportul dintre cadourile lui a și b este 6 : 7. dacă b este cu 4 ani mai în vârstă decât a, care va fi raportul dintre vârstele lui a și b după 4 ani?	să presupunem că vârstele lui a și b vor fi 6 x și 7 x 7 x - 6 x = 4 x = 4 raportul cerut = 6 x + 4 : 7 x + 4 = 28 : 32 = 7 : 8 răspunsul este c	a ) 1 : 2, b ) 9 : 11, c ) 7 : 8, d ) 6 : 7, e ) 3 : 4	c
într-o alegere între doi candidați, unul a primit 55 % din totalul voturilor valabile, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 8000, numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a primit, a fost :	"numărul de voturi valabile = 80 % din 8000 = 6400. voturi valabile obținute de celălalt candidat = 45 % din 8000 = ( 45 / 100 ) x 8000 = 3600 răspuns = b"	a ) 3500, b ) 3600, c ) 3270, d ) 3700, e ) 4000	b
un anumit oraș cu o populație de 72.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?	"să presupunem că x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât avem 11 x + x = 72 k x = 6.000 răspuns: a"	a ) a ) 6.000, b ) b ) 10.800, c ) c ) 10.900, d ) d ) 11.000, e ) e ) 11.100	a
joe conduce 420 de mile cu 60 de mile pe oră, apoi conduce următoarele 120 de mile cu 40 de mile pe oră. care este viteza medie pentru întreaga călătorie în mile pe oră?	"t 1 = 420 / 60 = 7 ore t 2 = 120 / 40 = 3 ore t = t 1 + t 2 = 10 ore viteză medie = distanță totală / t = 540 / 10 = 54 mph = b"	a ) 42, b ) 54, c ) 50, d ) 54, e ) 56	b
într-o caravană, în plus față de 60 de găini, există 35 de capre și 6 cămile cu niște îngrijitori. dacă numărul total de picioare este cu 193 mai mare decât numărul de capete din caravană, numărul de îngrijitori este	explicație: să fie numărul de îngrijitori x. atunci, numărul total de picioare = 2 x 60 + 4 x 35 + 4 x 6 + 2 x = 2 x + 284. numărul total de capete = 60 + 35 + 6 + x = 101 + x. prin urmare (2 x + 284) = (101 + x) + 193 sau x = 10. răspuns: b	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25	b
100 litri de soluție de băutură răcoritoare sunt preparați din 10 % apă de iasomie. dacă 5 litri de iasomie și 10 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?	numitor 100 + 5 + 10 115 numărător 100 * 0.1 = 10 - - - > apă de iasomie 10 + 5 = 15 - - - > nou conținut de apă de iasomie în noua soluție raport 3 / 23 răspuns este b	a ) 1 / 13, b ) 2 / 23, c ) 3 / 31, d ) 4 / 15, e ) 2 / 3	b
o cutie conține mingi colorate în roșu, albastru și verde. numărul de mingi roșii este 80 și numărul de mingi albastre este 60. numărul de mingi verzi scăzut din numărul de mingi roșii este același cu numărul de mingi verzi adăugat cu numărul de mingi albastre. atunci numărul de mingi verzi este?	răspuns să fie numărul de mingi verzi x. atunci, x - 60 = 80 - x â ‡ ’ 2 x = 80 + 60 = 140 â ‡ ’ 2 x = 140 â ˆ ´ x = 70 opțiunea corectă : b	a ) 80, b ) green balls = 70, c ) 60, d ) 85, e ) 140	b
două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute aducând profit de 25 % și 20 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de	răspuns : d.	a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 25 %, e ) nu se poate determina	d
o mașină a călătorit 75 % din drumul de la orașul a la orașul b cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. mașina călătorește cu o viteză medie de s mile pe oră pentru partea rămasă a călătoriei. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 40 de mile pe oră. care este s?	"distanța totală = 100 de mile ( mai ușor de lucrat cu % ) 75 % din distanță = 75 de mile 25 % din distanță = 25 de mile 1 a parte a călătoriei → 75 / 80 = 0.9375 2 a parte a călătoriei → 25 / s = t călătorie totală → ( 75 + 25 ) / 40 = 0.9375 + t » 100 / 40 = 0.9375 + t » 2.5 = 0.9375 + t » t = 1.5625 înapoi la formula pentru 2 a parte a călătoriei : 25 / s = 1.5625 » s = 16 ans a"	a ) 16, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 37.5	a
într-o împărțire, împărțitul este 725, împărțitorul este 36 și câtul este 20. găsește restul.	"explicație : 725 = 36 x 20 + r 725 = 720 + r r = 725 - 720 = 5 răspuns : opțiunea d"	a ) a ) 4, b ) b ) 3, c ) c ) 2, d ) d ) 5, e ) e ) 6	d
Un număr este ales aleatoriu din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie multiplu fie de 4, fie de 15?	numărul de multipli de 4 de la 1 la 30 = 30 / 4 = 7 numărul de multipli de 15 de la 1 la 30 = 30 / 15 = 2 numărul de multipli de 4 și 15 de la 1 la 30 = numărul de multipli de 15 * 4 ( = 60 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 7 + 2 - 0 = 9 probabilitatea = 9 / 30 = 3 / 10 răspunsul : opțiunea c	a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 4 / 15, e ) 11 / 30	c
o mașină consumă 28 de mile pe galon. dacă este modificată pentru a folosi un panou solar, va folosi doar 80 la sută din combustibilul pe care îl folosește acum. dacă rezervorul de combustibil are 15 galoane, câte mile în plus va putea parcurge mașina, pe un rezervor plin de combustibil, după ce a fost modificată?	"inițial, distanța pe care mașina o putea parcurge pe un rezervor plin era 15 * 28 = 420 de mile. după ce a fost modificată, mașina poate parcurge 28 / 0.8 = 35 de mile pe galon. pe un rezervor plin, mașina poate parcurge 15 * 35 = 525 de mile, astfel 105 mile în plus. răspunsul este e."	a ) 85, b ) 90, c ) 95, d ) 100, e ) 105	e
câte dintre factorii pozitivi ai 63, 84 și câți factori comuni sunt în numere?	"factori de 63 - 1,3, 7,9, 21,63 factori de 84 - 1,2, 3,4, 6,7, 12,14, 21,28, 42,84 comparând ambele, avem trei factori comuni de 63 și 84 - 1,3, 7,21 răspuns ( b )"	a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 1	b
un rezervor de 10 m lungime și 8 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 50 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :	"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 8 x 1.50 + 10 x 1.50 ) + 8 x 10 ] m 2 = 134 m 2. răspuns : e"	a ) 120 m 2, b ) 136 m 2, c ) 128 m 2, d ) 130 m 2, e ) 134 m 2	e
jim și cara încep să alerge în același timp și încep în același loc pe o cale dreaptă. jim aleargă cu 6 mile pe oră, iar cara aleargă cu 5 mile pe oră. după 30 de minute, jim se oprește să se întindă. dacă îi ia lui jim 18 minute să se întindă și cara continuă să alerge în acest timp, câte minute îi va lua lui jim să o ajungă pe cara?	în 30 de minute, jim aleargă 3 mile. în 48 de minute, cara aleargă 4 mile. jim o poate ajunge pe cara cu o rată de 1 milă pe oră. deoarece cara este cu 1 milă în față, îi va lua lui jim 1 oră = 60 de minute să o ajungă pe cara. răspunsul este c.	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80	c
care este valoarea lui 4 ^ 4 + 4 ^ 6?	"4 ^ 4 + 4 ^ 6 = 4 ^ 4 ( 1 + 4 ^ 2 ) = 4 ^ 4 * 17 răspuns e"	a ) 4 ^ 12, b ) 4 ^ 35, c ) 17 ( 4 ^ 5 ), d ) 8 ^ 12, e ) 17 ( 4 ^ 4 )	e
dacă hârtia xerox costă 5 cenți pe foaie și un cumpărător primește o reducere de 10 % la toată hârtia xerox cumpărată după primele 2000 de foi și o reducere de 20 % după primele 10000 de foi, cât va costa să cumperi 35000 de coli de hârtie xerox?	"30 sec approach - solve it using approximation 35000 sheet at full price, 5 cent = 1750 35000 sheet at max discount price, 4 cent = 1400 your ans got to be between these two. ans c it is."	a ) $ 1250, b ) $ 1060, c ) $ 1450, d ) $ 900, e ) $ 1000	c
o podea dreptunghiulară care măsoară 6 metri cu 8 metri trebuie acoperită cu pătrate de covor care măsoară fiecare 2 metri cu 2 metri. dacă pătratele de covor costă 12 $ fiecare, care este costul total pentru numărul de pătrate de covor necesare pentru a acoperi podeaua?	"lățimea podelei dreptunghiulare ( 6 m ) este un multiplu al unei laturi a pătratului ( 2 m ), iar lungimea podelei ( 8 m ) este, de asemenea, un multiplu al laturii pătratului. astfel, numărul de covoare pentru a acoperi podeaua este ( 6 / 2 ) * ( 8 / 2 ) = 12. costul total este 12 * 12 = $ 144 răspunsul este, prin urmare, e."	a ) $ 200, b ) $ 240, c ) $ 480, d ) $ 960, e ) $ 144	e
într-un spectacol public 50 % din locuri au fost ocupate. dacă în sală erau 600 de locuri, câte locuri erau libere?	"50 % din 600 = 50 / 100 × 600 = 300 prin urmare, numărul de locuri libere = 600 - 300 = 300. răspuns : d"	a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 300, e ) 150	d
câte numere pare din intervalul 10 până la 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3	"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea întreabă doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 10, 12,14... 100 folosind formula ap, putem spune 100 = 10 + (n - 1) * 2 sau n = 46. pentru 6, 12,18,... 96 folosind formula ap, putem spune 96 = 12 + (n - 1) * 6 sau n = 15. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 46 - 15 = 31. prin urmare, răspunsul c"	a ) 15, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 46	c
a și b sunt parteneri într-o afacere. a contribuie cu 1 / 4 din capital timp de 15 luni, iar b primește 2 / 3 din profit. pentru cât timp a fost folosit banii lui b?	"sol. să presupunem că profitul total este rs. z. atunci, partea lui b = rs. 2 z / 3, partea lui a = rs. [ z - 2 z / 3 ] = rs. z / 3 ∴ a : b = z / 3 : 2 z / 3 = 1 : 2. să presupunem că capitalul total este rs. x și presupunem că banii lui b au fost folosiți timp de x luni. atunci, [ 1 / 4 x * 15 ] / [ 3 / 4 x * y ] = 1 / 2 ⇔ y = [ 15 * 2 / 3 ] = 10. astfel, banii lui b au fost folosiți timp de 10 luni. răspuns d"	a ) 4 luni, b ) 6 luni, c ) 8 luni, d ) 10 luni, e ) niciuna	d
Un om cumpără 52 de acțiuni rs. plătind 9 % dividende. omul vrea să aibă un interes de 12 % pe banii lui. valoarea de piață a fiecărei acțiuni este :	"dividend pe rs. 52 = rs. 9 / 100 x 52 = rs. 4.68. rs. 12 este un venit pe rs. 100. rs. 4.68 este un venit pe rs. 100 / 12 x 4.68 = rs. 39. răspuns : opțiune e"	a ) s. 12, b ) s. 15, c ) s. 18, d ) s. 21, e ) s. 39	e
la magazinul de vopsele deluxe, vopseaua fuchsia este făcută prin amestecarea a 5 părți de vopsea roșie cu 3 părți de vopsea albastră. vopseaua mauve este făcută prin amestecarea a 4 părți de vopsea roșie cu 5 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea albastră trebuie adăugați la 32 de litri de vopsea fuchsia pentru a o schimba în vopsea mauve?	"în 32 de litri, roșu = 5 / 8 * 32 = 20 și albastru = 12 deci, 20 / ( 12 + x ) = 4 / 5 sau, x = 13 ( răspuns b )"	a ) 9, b ) 13, c ) 15, d ) 16, e ) 18	b
dacă 5 / w + 5 / x = 5 / y și wx = y, atunci media ( media aritmetică ) a w și x este	"dat : 5 / w + 5 / x = 5 / ywx = y găsiți : ( w + x ) / 2 =? 5 ( 1 / w + 1 / x ) = 5 ( 1 / y ) - împărțiți ambele părți la 5 ( 1 / w + 1 / x ) = 1 / y ( x + w ) / wx = 1 / wx - sub'd în y = wx x + w - 1 = 0 x + w = 1 prin urmare ( w + x ) / 2 = 1 / 2 ans : a"	a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 8	a
jerry a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 45, din care 30 % au fost pentru taxe de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata de impozitare a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?	"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 45 dat că din acest rs. 45, 30 % este dat ca taxă = > taxa totală suportată = 30 % = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat că rata de impozitare = 6 % ∴ ( 45 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 45 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 45 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 45 − 0.3 − 5 = 39.7 e )"	a ) 19, b ) 19.7, c ) 21.3, d ) 29.5, e ) 39.7	e
într-un examen, 25 % din totalul elevilor au picat la hindi, 48 % au picat la engleză și 27 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este:	"explicație: formula n ( a â ˆ ª b ) = n ( a ) + n ( b ) â ˆ ’ n ( a â ˆ © b ) au picat la hindi sau engleză = 25 + 48 â € “ 27 = 46 prin urmare elevii care au trecut = 100 â € “ 46 = 54. răspuns: b"	a ) 23, b ) 54, c ) 28, d ) 40, e ) 81	b
dacă john face o contribuție la un fond de caritate la școală, mărimea medie a contribuției va crește cu 50 % ajungând la $ 75 pe persoană. dacă au fost făcute 2 alte contribuții înainte de john's, care este mărimea donației sale?	"cavg = contribuție medie înainte de john cavg * 1.5 = 75, prin urmare contribuția medie este de $ 50 înainte de john. dacă trebuie să crească contribuția medie cu $ 25, trebuie să pună $ 25 pentru fiecare dintre cei 2 oameni. așa că $ 50. dar, trebuie să pună și contribuția medie pentru el însuși ( a treia persoană ), așa că adaugă $ 75. așa că $ 125 este răspunsul tău. răspuns a"	a ) $ 125, b ) $ 150, c ) $ 200, d ) $ 250, e ) $ 450	a
dacă 20 % dintr-un număr = 100, atunci 120 % din acel număr va fi?	să presupunem că numărul este x. atunci, 20 % din x = 100 x = ( 100 * 100 ) / 20 = 500 120 % din x = ( 120 / 100 * 500 ) = 600. răspuns : d	a ) 20, b ) 120, c ) 360, d ) 600, e ) 820	d
în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 20 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 31.50 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 23.75 pe kg?	"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 31.50 - 23.75 ) / ( 23.75 - 20 ) = 31 / 15 răspuns : d"	a ) 16 : 30, b ) 30 : 14, c ) 16 : 31, d ) 31 : 15, e ) 15 : 31	d
dacă trei pictori pot termina trei camere în două ore, cât timp le-ar lua 5 pictori să termine 20 de camere?	"explicație : trei pictori pot termina trei camere în două ore. deci 20 de camere pot fi pictate în 8 ore de către 5 pictori răspuns : e ) 5 pictori"	a ) 6, b ) 9, c ) 7, d ) 8, e ) 5	e
dacă un unghi este definit ca 1 procent dintr-un grad, atunci câte unghiuri sunt într-un cerc de cinci?	"1 grad * 1 / 100 = 1 unghi, deci 1 grad = 100 unghiuri = > 72 grade = 7200 unghiuri răspuns - b"	a ) 0.36, b ) 7200, c ) 360, d ) 3,600, e ) 36,000	b
muncitorul a ia 5 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?	"o zi de muncă a = 1 / 5 o zi de muncă b = 1 / 10 așa că o zi de muncă a și b împreună = 1 / 5 + 1 / 10 = 3 / 10 așa că total zile necesare = 10 / 3 răspuns : e"	a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 50 / 9, d ) 60 / 9, e ) 10 / 3	e
în fiecare zi, valoarea unei acțiuni crește cu exact doi dolari dimineața, și apoi scade cu exact un dolar după-amiaza. dacă valoarea acțiunii la începutul primei zile este de 100 $, în ce zi va ajunge valoarea acțiunii la 200 $?	rețineți că în fiecare zi acțiunea valorează cu 1 $ mai mult decât în ziua precedentă, și că în prima zi crește la 102 $ și apoi scade la 101 $. prin urmare, în a n-a zi, valoarea acțiunii crește la n + 101 dolari dimineața și scade la n + 100 dolari după-amiaza. soluția este prin urmare cel mai mic n pentru care n + 101 = 200, sau n = 99. în special, acțiunea va fi 200 $ în mijlocul zilei 99, deși nu la sfârșitul acestei zile. răspunsul corect b	a ) 50, b ) 99, c ) 100, d ) 101, e ) 200	b
câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 52,5 metri lungime?	"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 52,5 metri lungime este = ( 52,5 metri ) / ( 75 cm ) = ( 52,5 metri ) / ( 0,75 metri ) = 70 răspuns : d"	a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) can not be determined	d
bruce a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 10 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât a plătit la vânzător?	"costul a 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul a 10 kg de mango = 55 × 10 = 550. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 550 = 1110 d"	a ) a ) 1040, b ) b ) 1050, c ) c ) 1055, d ) d ) 1110, e ) e ) 1075	d
pentru un anumit examen, un scor de 86 a fost cu 5 abateri standard peste medie și un scor de 67 a fost cu 2,5 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu pentru examen?	"media + 5 sd = 86 media + 2,5 sd = 67 prin rezolvarea ecuațiilor de mai sus obținem, sd (valoare absolută) = 7,6 media = 48 răspuns. c"	a ) 50, b ) 55, c ) 48, d ) 42, e ) 49	c
venitul anual al Rebeccăi este de 20 USD, iar venitul anual al lui Jimmy este de 10 USD. Cu cât trebuie să crească venitul anual al Rebeccăi pentru a constitui 55% din venitul combinat al Rebeccăi și Jimmy?	total rebecca = x + 20; total = x + 20 + 10 x + 20 / x + 30 = 55 / 100 prin urmare x = 7.77 c	a ) 8, b ) 9, c ) 7.77, d ) 10, e ) 11	c
162 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la o școală. dacă băieții de la școală reprezintă 50 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?	"să presupunem că b este numărul de băieți de la școală. 162 = xb / 100 b = 0.5 x 16200 = 0.5 x ^ 2 x ^ 2 = 32400 x = 180 răspunsul este c."	a ) 120, b ) 150, c ) 180, d ) 250, e ) 440	c
dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive, și 4 x = 5 y = 6 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este	ia lcm de 4,5 și 6 = 60 acum 4 x = 60 = > x = 15 5 y = 60 = > y = 12 6 z = 60 = > z = 10 115 + 12 + 10 = 37. opțiune c.	a ) 15, b ) 28, c ) 37, d ) 42, e ) 60	c
care este restul când 3 ^ 30 este împărțit la 5?	"cifra unităților puterilor lui 3 urmează un ciclu repetitiv de patru : { 3, 9, 7, 1 } 30 are forma 4 k + 2, deci cifra unităților lui 3 ^ 30 este 9. restul când se împarte la 5 este 4. răspunsul este e."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
dacă doi pictori pot termina patru camere în două ore, câți pictori ar fi nevoie pentru a termina 24 de camere în 8 ore?	"explicație : doi pictori pot termina patru camere în două ore. așa că 24 de camere pot fi pictate în 8 ore de către 4 pictori răspuns : c ) 4 pictori"	a ) 7, b ) 8, c ) 4, d ) 6, e ) 1	c
un rezervor este umplut de 3 țevi cu debit uniform. primele două țevi care funcționează simultan umplu rezervorul în același timp în care rezervorul este umplut de a treia țeavă singură. a 2-a țeavă umple rezervorul cu 5 ore mai repede decât prima țeavă și cu 4 ore mai încet decât a 3-a țeavă. timpul necesar primei țevi este	dacă prima țeavă umple rezervorul în x ore, atunci a 2-a țeavă umple rezervorul în x - 5 ore și a 3-a țeavă umple rezervorul în x - 9 ore, apoi conform condiției date 1 / x + 1 / ( x - 5 ) = 1 / ( x - 9 ) rezolvând-o, obținem x = 15 ore răspuns : c	a ) 13 ore, b ) 45 ore, c ) 15 ore, d ) 12 ore, e ) 11 ore	c
un tren de 210 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 13 secunde. viteza trenului este?	s = 210 / 13 * 18 / 5 = 58 kmph răspuns : d	a ) 77 kmph, b ) 55 kmph, c ) 54 kmph, d ) 58 kmph, e ) 76 kmph	d
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 3 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 1 % mai mare, ar fi adus rs. 75 mai mult. suma este : a. rs. 2,400 b. rs. 2,100 c. rs. 2,200 d. rs. 2,480	"1 procent pentru 3 ani = 75 1 procent pentru 1 an = 25 = > 100 procent = 2500 răspuns : a"	a ) 2500, b ) 2100, c ) 2200, d ) 2300, e ) 2400	a
alex ia un împrumut de $ 5,000 pentru a cumpăra un camion folosit la o rată de 2 % dobândă simplă. calculați dobânda anuală care trebuie plătită pentru suma împrumutului.	"din detaliile date în problemă principiul = p = $ 5,000 și r = 2 % sau 0.02 exprimat ca o zecimală. deoarece dobânda anuală trebuie calculată, perioada de timp t = 1. introducând aceste valori în formula dobânzii simple, i = p x t x r = 5,000 x 1 x 0.02 = 100.00 dobânda anuală care trebuie plătită = $ 100 răspuns : a"	a ) 100, b ) 150, c ) 720, d ) 200, e ) 750	a
în timpul primelor două săptămâni din ianuarie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 40 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații din a doua săptămână a lunii ianuarie?	"cantitatea totală de precipitații în 2 săptămâni = 40 de inci. presupuneți că precipitațiile din a doua săptămână = 1. x precipitații în prima săptămână = x cantitatea totală de precipitații = 2.5 x = 40 de inci x = 16 și 1.5 x = 24 precipitații în a doua săptămână = 24 de inci opțiune e"	a ) 5 inci, b ) 6 inci, c ) 9 inci, d ) 10 inci, e ) 24 inci	e
o dubă parcurge o distanță de 450 km în 5 ore. ce viteză în km / h ar trebui să mențină duba pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"( 3 / 2 ) * 5 = 7.5 hours 450 / 7.5 = 60 kph the answer is b."	a ) 56, b ) 60, c ) 64, d ) 68, e ) 72	b
care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 4500 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.	"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 4500 = 4500 * ( 21 / 100 ) = 945 răspuns a"	a ) 945, b ) 620, c ) 610, d ) 600, e ) niciuna dintre acestea	a
la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. există un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă există un total de 145 de asociați bărbați, câți manageri femei sunt?	"250 de angajați : 90 bărbați, 160 femei 40 de manageri, 210 asociați 145 de asociați bărbați implică 65 de asociați femei, ceea ce înseamnă că restul de 25 de femei trebuie să fie manageri c. 25"	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	c
dacă 10 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?	"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru orizontale 10 c 2 pentru verticale 8 c 2 total paralelogram este 10 c 2 * 8 c 2 = 45 * 28 = 1260 răspuns : e"	a ) 80, b ) 63, c ) 120, d ) 160, e ) 1260	e
dimineața ploioasă, mo bea exact n căni de ciocolată caldă ( presupuneți că n este un număr întreg ). în diminețile care nu sunt ploioase, mo bea exact 5 căni de ceai. săptămâna trecută mo a băut un total de 22 de căni de ceai și ciocolată caldă împreună. dacă în timpul acelei săptămâni mo a băut 8 căni de ceai mai mult decât căni de ciocolată caldă, atunci câte zile ploioase au fost săptămâna trecută?	"t = numărul de căni de ceai c = numărul de căni de ciocolată caldă t + c = 22 t - c = 8 - > t = 15. c = 7. mo bea 5 căni de ceai pe zi apoi numărul de zile care nu sunt ploioase = 15 / 5 = 3 așa că numărul de zile ploioase = 7 - 3 = 4 b este răspunsul."	a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 6	b
70 % dintr-un număr este adăugat la 120, rezultatul este același număr. găsește numărul?	"( 70 / 100 ) * x + 120 = x 2 x = 800 x = 400 răspuns : b"	a ) 300, b ) 400, c ) 1687, d ) 997, e ) 121	b
două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 4 cm, iar punctul de contact este la 6 cm deasupra solului, care este raza celeilalte bile?	proprietăți ale triunghiurilor similare.. 2 / r + 4 = 4 / r - 4 dând r = 14. răspuns : c	a ) 10 cm, b ) 12 cm, c ) 14 cm, d ) 16 cm, e ) 18 cm	c
1370, 1320, 1070, - 180?	1370 - 50 * ( 5 ^ 0 ) = 1320 1320 - 50 * ( 5 ^ 1 ) = 1070 1070 - 50 * ( 5 ^ 2 ) = - 180 - 180 - 50 * ( 5 ^ 3 ) = - 6430 răspuns : a.	a ) - 6430, b ) - 6530, c ) - 6630, d ) - 6730, e ) - 6830	a
maria și mike intră într-un parteneriat investind 650 $ și 350 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit este împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit este împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit cu 600 $ mai mult decât a primit mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?	"răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 6,5 : 3,5 adică, 65 % din 2 x ar merge la maria și 35 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 65 - 35 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 30 % din 2 x = 600 $ adică, ( 30 / 100 ) * 2 x = 600 sau 2 x = 2000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 3000 $. răspuns : a"	a ) 3000 $, b ) 3200 $, c ) 3300 $, d ) 3400 $, e ) 4000 $	a
un tren de 150 de metri lungime traversează un om care merge cu 5 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. găsiți viteza trenului.	"explicație : să presupunem că viteza trenului este x kmph. viteza trenului în raport cu omul este ( x + 5 ) kmph = ( x + 5 ) × 5 / 18 m / sec. prin urmare 150 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 < = > 30 ( x + 5 ) = 2700 < = > x = 85 viteza trenului este 85 kmph. răspuns : opțiunea c"	a ) 45 kmph, b ) 50 kmph, c ) 85 kmph, d ) 60 kmph, e ) 70 kmph	c
a, b și c încep o afacere investind fiecare 20.000. după 5 luni, a a retras 10000, b a retras 15000 și c a investit 5000 în plus. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 58000. găsiți partea lui b.	raportul dintre capitalurile lui a, b și c = 20000 ã — 5 + 10000 ã — 7 : 20000 ã — 5 + 5000 ã — 7 : 20000 ã — 5 + 25000 ã — 7 = 170000 : 135000 : 275000 = 170 : 135 : 275. partea lui b = ( 58000 ã — 135 â „ 580 ) = 13500 răspuns d	a ) 20,000, b ) 21,200, c ) 28,200, d ) 13,500, e ) none of these	d
aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 25 cm * 5 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 5 ( 25 * 5 ) = > s = 25 cm perimetrul pătratului = 4 * 25 = 100 cm. răspuns : opțiunea a"	a ) 100, b ) 800, c ) 500, d ) 600, e ) 700	a
într-un colegiu, raportul dintre numărul de băieți și fete este 8 : 4. dacă sunt 200 de fete, numărul total de studenți din colegiu este	"explicație : să presupunem că numărul de băieți este 8 x și numărul de fete este 4 x = > 4 x = 200 = > x = 50 numărul total de studenți = 8 x + 4 x = 12 x = 12 ( 50 ) = 600 opțiunea c"	a ) 420, b ) 520, c ) 600, d ) 720, e ) 820	c

lungimea unui dreptunghi este de două cincimi din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este de 3600 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este de 10 unități?

"dat fiind că aria pătratului = 3600 mp. unități = > latura pătratului = √ 3600 = 60 de unități raza cercului = latura pătratului = 60 de unități lungimea dreptunghiului = 2 / 5 * 60 = 24 de unități dat fiind că lățimea = 10 unități aria dreptunghiului = lb = 24 * 10 = 240 mp. unități răspuns : opțiunea a"

a ) 240, b ) 250, c ) 260, d ) 270, e ) 280

a

o anumită fereastră dreptunghiulară este de patru ori mai lungă decât este lată. dacă perimetrul său este de 50 de picioare, care sunt dimensiunile sale în ceea ce privește lungimea și lățimea?

"2 x + 2 y = 50 x + y = 25 x + 4 x = 25 5 x = 25 x = 5 answer c"

a ) 12 by 2, b ) 11 by 3, c ) 20 by 5, d ) 10 by 4, e ) 9 by 3

c

dacă l este cel mai mic număr pozitiv care este divizibil cu fiecare număr de la 1 la 9 inclusiv, atunci l / 2 este =

numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9, adică 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3 și 3 ^ 2. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este produsul lui 7, 5, 3 ^ 2 și 2 ^ 3. atunci, l / 2 este ( 7 * 5 * 3 ^ 2 * 2 ^ 3 ) / 2 = 7 * 5 * 9 * 4 = 1260. răspuns : d.

a ) 5040, b ) 2520, c ) 1890, d ) 1260, e ) 630

d

rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 82. cât a fost împrumutat la 5 %?

"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 82 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 82 x / 100 = 8 = > x = 800 răspuns : d"

a ) 899, b ) 866, c ) 878, d ) 800, e ) 877

d

un atlet aleargă 200 de metri în 24 de secunde. care este viteza lui?

viteza = dist / timp = 200 / 24 200 / 24 * 18 / 5 = 40 * 3 / 4 = 30 km / h răspuns b

a ) 20 km / h, b ) 30 km / h, c ) 25 km / h, d ) 35 km / h, e ) 40 km / h

b

dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 115, și media lui b și c este 160, care este valoarea lui a − c?

"întrebare : a - c =? ( a + b ) / 2 = 115 = = = > a + b = 230 ( b + c ) / 2 = 160 = = = > b + c = 320 ( a + b ) - ( b + c ) = 230 - 320 = = = > a + b - b - c = - 90 = = = > a - c = - 90 răspuns : c"

a ) − 220, b ) − 100, c ) − 90, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date

c

într-un anumit paralelogram măsura în grade a unui unghi depășește cu 50 măsura în grade a celuilalt. care este măsura în grade a unghiului mai mic?

"într-un paralelogram unghiurile opuse sunt egale și unghiurile de la fiecare latură sunt complementare ( unghiurile complementare sunt două unghiuri care însumează 180 ° ). dat : x + ( x + 50 ) = 180 - - > x = 65. răspuns : a."

a ) 65, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95

a

jim poate vinde o statuie sculptată manual pentru $ 550, care a fost un profit de 35 % peste costul său. cât a costat statuia inițial?

"550 = 1.35 * x x = 550 / 1.35 = 407.407407... care se rotunjește la $ 407.41, care este ( a )."

a ) $ 407.41, b ) $ 412.40, c ) $ 455.40, d ) $ 474.90, e ) $ 488.20

a

țeava b care poate umple un rezervor într-o oră și țeava a care poate umple rezervorul într-o jumătate de oră sunt deschise simultan când rezervorul este gol. țeava a este închisă cu 15 minute înainte ca rezervorul să se umple. când se va umple rezervorul?

ultimele 15 minute doar țeava b a fost deschisă. deoarece are nevoie de 1 oră pentru a umple rezervorul, atunci în 15 minute umple 1 / 4 din rezervor, astfel 3 / 4 din rezervor este umplut cu ambele țevi deschise. rata combinată a celor două țevi este 1 + 2 = 3 rezervoare / oră, prin urmare pentru a umple 3 / 4 din rezervor au nevoie de ( timp ) = ( muncă ) / ( rată ) = ( 3 / 4 ) / 3 = 1 / 4 ore = 15 minute. timpul total = 15 + 15 = 30 minute. răspuns : d

a ) 32 mins, b ) 35 mins, c ) 40 mins, d ) 30 mins, e ) 36 mins

d

lucrând împreună, tim și tom pot tasta 12 pagini într-o oră. dacă ar putea tasta 15 pagini într-o oră dacă tom își mărește viteza de tastare cu 30 %, care este raportul dintre viteza normală de tastare a lui tom și cea a lui tim?

să presupunem că tim tastează x pagini pe oră și tom tastează y pagini pe oră. știm că x + y = 12 tom își mărește viteza cu 30 % înseamnă că va tasta 1.3 y pagini pe oră. așa că obținem x + 1.3 y = 15 trebuie să știm raportul dintre viteza lui tom și viteza lui tim. acest lucru va fi proporțional cu numărul de pagini pe care fiecare le poate tasta într-o oră, prin urmare ( y / x ). scăzând ambele : 0.3 y = 3 așa că y = 10... așa că x = 2 ( y / x ) = 10 / 2 = 5 / 1 răspunsul este ( b )

a ) 1 / 5, b ) 5 / 1, c ) 4 / 1, d ) 1 / 4, e ) 1 / 3

b

dobânda la un anumit depozit la 5 % pe an este rs. 101.20 într-un an. cât va fi dobânda suplimentară într-un an la același depozit la 6 % pe an?

explicație : principal, p = 100 × si / rt = 100 × 101.20 / 5 × 1 = 20 × 101.20 = rs. 2024 dobânda simplă pentru rs. 2024 la 6 % pe an pentru 1 an, si = 2024 × 6 × 1100 = 121.44 dobânda suplimentară = rs. 121.44 - rs. 101.20 = rs. 20.24 răspuns : opțiunea c

a ) rs. 20.8, b ) rs. 19.74, c ) rs. 20.24, d ) rs. 19.5, e ) rs. 19.00

c

într-o alegere, candidatul a a obținut 65 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului.

"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 65 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 65 % din 476000 = 65 / 100 × 476000 = 30940000 / 100 = 309400 b )"

a ) 330000, b ) 309400, c ) 347000, d ) 356000, e ) 357000

b

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 86 este același cu pierderea obținută prin vânzarea acestuia pentru rs. 42. care este prețul de cost al articolului?

"s. p 1 - c. p = c. p – s. p 2 86 - c. p = c. p - 42 2 c. p = 86 + 42 ; c. p = 128 / 2 = 64 răspuns : e"

a ) rs. 40, b ) rs. 50, c ) rs. 49, d ) rs. 59, e ) rs. 64

e

o veveriță aleargă în sus pe un stâlp cilindric, pe o cale spirală perfectă, făcând un circuit pentru fiecare urcare de 4 picioare. câte picioare călătorește veverița dacă stâlpul are 16 picioare înălțime și 3 picioare în circumferință?

"total circuit = 16 / 4 = 4 total feet squirrel travels = 4 * 3 = 12 feet answer : a"

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

a

un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 70 și astfel își crește media cu 3 alergări. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?

"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 3 ) + 70 ∴ x = 37 răspuns b"

a ) 42, b ) 37, c ) 44, d ) 45, e ) 46

b

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 2 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 2 ) km / hr. x - 2 = 45 = = > x = 47 km / hr răspuns : d"

a ) 36, b ) 50, c ) 28, d ) 47, e ) 29

d

50 de persoane preferă merele. 7 preferă portocalele și mango nu preferă merele. 10 preferă mango și mere și nu preferă portocalele. 4 preferă toate. Câte persoane preferă merele?

"portocale + mango - mere = 7 mango + mere - portocale = 10 mere = 50 portocale + mango + mere = 4 50 + 10 + 4 - 7 = 57 preferă merele răspuns : d"

a ) 47, b ) 46, c ) 54, d ) 57, e ) 62

d

5 ^ 100 este împărțit la 18. atunci care este restul?

"aici n = 18 = 2 × 32 ϕ ( 18 ) = 18 ( 1 − 12 ) ( 1 − 13 ) = 6 deci 56 când este împărțit la 18, restul este 1. deci putem scrie expresia dată 5100 = ( 56 ) 16 × 54 = ( 1 ) 16 × 54 = 52 × 52 = 7 × 7 = 49 acum 49 când este împărțit la 18, restul este 13. c"

a ) 10, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 16

c

o corporație care a avut 120 miliarde de dolari profit pentru anul a plătit 200 milioane de dolari în beneficii pentru angajați. aproximativ ce procent din profit au fost beneficiile pentru angajați? ( notă : 1 miliard = 10 ^ 9 )

"răspunsul necesar = [ beneficiu pentru angajat / profit ] * 100 = [ ( 200 milioane ) / ( 120 miliarde ) ] * 100 = [ ( 200 * 10 ^ 6 ) / ( 120 * 10 ^ 9 ) ] * 100 = ( 1.7 / 1000 ) * 100 = 0.17 % deci răspunsul este ( e )"

a ) 50 %, b ) 20 %, c ) 5 %, d ) 4 %, e ) 0.17 %

e

a, b și c au rs. 900 între ei, a și c împreună au rs. 400 și b și c rs. 750. cât are c?

"a + b + c = 900 a + c = 400 b + c = 750 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 1150 a + b + c = 900 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 250 răspuns : d"

a ) 100, b ) 150, c ) 200, d ) 250, e ) 350

d

împărțind la 3 ⁄ 8 și apoi înmulțind cu 5 ⁄ 8 este același lucru cu împărțirea la ce număr?

"spune x / 3 / 8 * 5 / 8 = x * 8 / 3 * 5 / 8 = x * 5 / 3 e"

a ) 31 ⁄ 5, b ) 16 ⁄ 5, c ) 20 ⁄ 9, d ) 9 ⁄ 20, e ) 5 ⁄ 3

e

sunt 84 de supermarketuri în lanțul fgh. toate sunt fie în sua, fie în canada. dacă sunt cu 10 mai multe supermarketuri fgh în sua decât în canada, câte supermarketuri fgh sunt în sua?

"x + ( x - 10 ) = 84 - - > x = 47. răspuns : d."

a ) 20, b ) 31, c ) 42, d ) 47, e ) 64

d

un număr întreg pozitiv, care atunci când este adăugat la 1000, dă o sumă care este mai mare decât atunci când este înmulțit cu 1000. acest număr întreg pozitiv este

soluție ( 1000 + n ) > ( 1000 n ) în mod clar, n = 1. răspuns a

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

a

media a 11 numere este 22. media primelor 6 dintre ele este 19 și cea a ultimelor 6 este 27. găsește al 6 lea număr?

suma tuturor celor 11 numere = 11 * 22 = 242 suma primelor 6 dintre ele = 6 * 19 = 114 suma ultimelor 6 dintre ele = 6 * 27 = 162 deci, al 8 lea număr = 242 + 114 - 162 = 34. răspuns : c

a ) 12, b ) 25, c ) 34, d ) 29, e ) 27

c

10 bărbați, lucrând 6 ore pe zi, pot termina o lucrare în 18 zile. Câte ore pe zi trebuie să lucreze 15 bărbați pentru a termina aceeași lucrare în 12 zile?

"soluție să fie numărul necesar de ore pe zi x. mai mulți bărbați, mai puține ore pe zi (proporție indirectă) mai puține zile, mai multe ore pe zi (proporție indirectă) ∴ 15 × 12 × x = 10 × 18 × 6 ⇔ x = 10 x 18 x 6 / 15 x 12 = x = 6. răspuns a"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

a

15 bărbați pot termina o lucrare în 30 de zile. În câte zile pot termina 10 bărbați acea lucrare?

"15 * 30 = 10 * x = > x = 45 days answer : a"

a ) 45, b ) 50, c ) 34, d ) 27, e ) 11

a

6 clopote încep să sune împreună și sună la intervale de 2, 4, 6, 8 10 și 12 secunde respectiv. în 30 de minute, de câte ori sună împreună?

l. c. m. din 2, 4, 6, 8, 10, 12 este 120. așa că, clopotele vor suna împreună după fiecare 120 de secunde ( 2 minute ). în 30 de minute, vor suna împreună 30 / 2 + 1 = 16 ori răspuns d

a ) 4, b ) 10, c ) 15, d ) 16, e ) none

d

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și completează un tur în 8 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?

"perimetru = distanța parcursă în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m c"

a ) 143530 m, b ) 145600 m, c ) 153600 m, d ) 134500 m, e ) 155600 m

c

un magazin de articole sportive a vândut 64 de frisbee-uri într-o săptămână, unele pentru 3 $ și restul pentru 4 $ fiecare. dacă încasările din vânzările de frisbee pentru săptămână au totalizat 200 $, care este cel mai mic număr de frisbee-uri de 4 $ care ar fi putut fi vândute?

"în această întrebare, totuși, deoarece ni se spune că exact 64 de frisbee-uri au fost vândute și veniturile au fost exact 204 $, există o singură soluție posibilă pentru numărul de frisbee-uri de 3 $ și 4 $ vândute. pentru a rezolva, avem 2 ecuații și 2 necunoscute lăsați x = numărul de frisbee-uri de 3 $ vândute lăsați y = numărul de frisbee-uri de 4 $ vândute x + y = 64 3 x + 4 y = 200 x = 64 - y 3 ( 64 - y ) + 4 y = 200 192 - 3 y + 4 y = 200 y = 8 răspuns : b"

a ) 24, b ) 8, c ) 12, d ) 4, e ) 2

b

când vârsta medie a 24 de membri este 0, câți membri au vârsta mai mare de 0?

"media a 24 de numere = 0. suma a 24 de numere ( 0 x 24 ) = 0. este posibil ca 23 dintre aceste numere să fie pozitive și dacă suma lor este a atunci al 24-lea număr este ( - a ) răspunsul este 23 ( b )"

a ) 17, b ) 23, c ) 21, d ) 24, e ) 25

b

un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 15 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?

"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 115 = $ 87 ( aproximativ ) răspunsul este d"

a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 87, e ) $ 69

d

marcella are 26 de perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?

"marcella are 26 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar produce 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 26 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'produc 21 de perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : a"

a ) 21, b ) 20, c ) 19, d ) 16, e ) 15

a

opt mașini identice pot produce 360 cutii de aluminiu pe oră. dacă toate mașinile funcționează la aceeași viteză constantă, câte cutii pot produce 5 astfel de mașini în 4 ore?

"8 mașini / 360 cutii = 5 mașini / x cutii 8 x = 1800 x = 225 ( 225 ) ( 4 ore ) = 900 cutii. răspunsul este b."

a ) 675, b ) 900, c ) 1,800, d ) 5,900, e ) 7,500

b

În câte moduri diferite pot fi așezați 2 elevi într-un rând de 8 bănci, astfel încât să existe întotdeauna cel puțin o bancă goală între elevi?

21 de moduri de a așeza elevii : cu două locuri goale între 1 loc gol cu un elev pe stânga 1 loc gol.... dreapta 2 elevi pot fi interschimbați 21 x 2 = 42 b

a ) 50, b ) 42, c ) 24, d ) 20, e ) 12

b

probabilitatea ca evenimentul a să se producă este 0.4, iar probabilitatea ca evenimentul b să se producă este 0.45. dacă probabilitatea ca fie evenimentul a, fie evenimentul b să se producă este 0.6, care este probabilitatea ca evenimentul b și evenimentul b să se producă?

"p ( a sau b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a n b ) 0.6 = 0.4 + p ( a n b ) + 0.45 p ( b ) = 0.25 ans : a"

a ) 0.25, b ) 0.15, c ) 0.45, d ) 0.5, e ) 0.55

a

60 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.

"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 60 + 50 % ( 60 ) = 60 + 30 = 90. răspuns c"

a ) 100, b ) 110, c ) 90, d ) 30, e ) 160

c

un comerciant cu amănuntul a cumpărat o mașină la un preț cu ridicata de 90 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul. dacă comerciantul cu amănuntul a realizat un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul cu amănuntul q al mașinii?

"deoarece prețul cu ridicata a fost de 90 $ și profitul a fost de 20 % din prețul cu ridicata ( [. 2 ] [ 90 ] = 18 $ ), prețul cu amănuntul ar trebui să fie peste 108 $, dar nu atât de mult mai mare decât atât. să începem prin a testa răspunsul c : 120 $.... dacă..... prețul cu amănuntul q = 120 $ 10 % reducere = 120 $ - (. 1 ) ( 120 ) = 120 - 12 = 108 20 % profit la prețul cu ridicata = 90 + (. 2 ) ( 90 ) = 90 + 18 = 108 aceste două numere se potrivesc, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul! răspuns final : [ reveal ] spoiler : c"

a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160

c

care este a 28-a cifră din dreapta punctului zecimal în forma zecimală a lui 5 / 11?

"5 / 11 = 0.45454545... pozițiile numerelor pare în expansiunea zecimală sunt toate 5. răspunsul este c."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

o cutie mare conține 16 cutii mici și fiecare cutie mică conține 25 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?

"numărul de batoane de ciocolată este egal cu 16 * 25 = 400 răspunsul corect d"

a ) 250, b ) 350, c ) 450, d ) 400, e ) 650

d

suma a 4 numere pare consecutive este 52, găsiți al treilea număr?

lăsați primul număr să fie n lăsați al doilea număr să fie n + 2 lăsați al treilea număr să fie n + 4 lăsați al treilea număr să fie n + 6 n + n + 2 + n + 4 + n + 6 = 52 combinați termeni similari : 4 n + 12 = 52 4 n + 12 = 52 4 n = 52 - 12 4 n = 40 n = 10 n + 2 = 12 n + 4 = 14 n + 6 = 16 al treilea număr este 14 răspuns : a

a ) 14, b ) 10, c ) 12, d ) 16, e ) 20

a

un spațiu de parcare dreptunghiular este marcat prin vopsirea a trei dintre laturile sale. dacă lungimea laturii nevopsite este de 99 de picioare, iar suma lungimilor laturilor vopsite este de 37 de picioare, aflați suprafața spațiului de parcare în picioare pătrate?

explicație : soluție 1 lungime = 9 picioare lățime = 37 − 9 / 2 = 14 picioare suprafață = 9 × 14 = 126 picioare pătrate răspuns : opțiunea a

['a ) 126 sq. ft', 'b ) 64 sq. ft', 'c ) 100 sq. ft', 'd ) 120 sq. ft', 'e ) 140 sq. ft']

a

raportul dintre cadourile lui a și b este 6 : 7. dacă b este cu 4 ani mai în vârstă decât a, care va fi raportul dintre vârstele lui a și b după 4 ani?

să presupunem că vârstele lui a și b vor fi 6 x și 7 x 7 x - 6 x = 4 x = 4 raportul cerut = 6 x + 4 : 7 x + 4 = 28 : 32 = 7 : 8 răspunsul este c

a ) 1 : 2, b ) 9 : 11, c ) 7 : 8, d ) 6 : 7, e ) 3 : 4

c

într-o alegere între doi candidați, unul a primit 55 % din totalul voturilor valabile, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 8000, numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a primit, a fost :

"numărul de voturi valabile = 80 % din 8000 = 6400. voturi valabile obținute de celălalt candidat = 45 % din 8000 = ( 45 / 100 ) x 8000 = 3600 răspuns = b"

a ) 3500, b ) 3600, c ) 3270, d ) 3700, e ) 4000

b

un anumit oraș cu o populație de 72.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?

"să presupunem că x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât avem 11 x + x = 72 k x = 6.000 răspuns: a"

a ) a ) 6.000, b ) b ) 10.800, c ) c ) 10.900, d ) d ) 11.000, e ) e ) 11.100

a

joe conduce 420 de mile cu 60 de mile pe oră, apoi conduce următoarele 120 de mile cu 40 de mile pe oră. care este viteza medie pentru întreaga călătorie în mile pe oră?

"t 1 = 420 / 60 = 7 ore t 2 = 120 / 40 = 3 ore t = t 1 + t 2 = 10 ore viteză medie = distanță totală / t = 540 / 10 = 54 mph = b"

a ) 42, b ) 54, c ) 50, d ) 54, e ) 56

b

într-o caravană, în plus față de 60 de găini, există 35 de capre și 6 cămile cu niște îngrijitori. dacă numărul total de picioare este cu 193 mai mare decât numărul de capete din caravană, numărul de îngrijitori este

explicație: să fie numărul de îngrijitori x. atunci, numărul total de picioare = 2 x 60 + 4 x 35 + 4 x 6 + 2 x = 2 x + 284. numărul total de capete = 60 + 35 + 6 + x = 101 + x. prin urmare (2 x + 284) = (101 + x) + 193 sau x = 10. răspuns: b

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25

b

100 litri de soluție de băutură răcoritoare sunt preparați din 10 % apă de iasomie. dacă 5 litri de iasomie și 10 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?

numitor 100 + 5 + 10 115 numărător 100 * 0.1 = 10 - - - > apă de iasomie 10 + 5 = 15 - - - > nou conținut de apă de iasomie în noua soluție raport 3 / 23 răspuns este b

a ) 1 / 13, b ) 2 / 23, c ) 3 / 31, d ) 4 / 15, e ) 2 / 3

b

o cutie conține mingi colorate în roșu, albastru și verde. numărul de mingi roșii este 80 și numărul de mingi albastre este 60. numărul de mingi verzi scăzut din numărul de mingi roșii este același cu numărul de mingi verzi adăugat cu numărul de mingi albastre. atunci numărul de mingi verzi este?

răspuns să fie numărul de mingi verzi x. atunci, x - 60 = 80 - x â ‡ ’ 2 x = 80 + 60 = 140 â ‡ ’ 2 x = 140 â ˆ ´ x = 70 opțiunea corectă : b

a ) 80, b ) green balls = 70, c ) 60, d ) 85, e ) 140

b

două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute aducând profit de 25 % și 20 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de

răspuns : d.

a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 25 %, e ) nu se poate determina

d

o mașină a călătorit 75 % din drumul de la orașul a la orașul b cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. mașina călătorește cu o viteză medie de s mile pe oră pentru partea rămasă a călătoriei. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 40 de mile pe oră. care este s?

"distanța totală = 100 de mile ( mai ușor de lucrat cu % ) 75 % din distanță = 75 de mile 25 % din distanță = 25 de mile 1 a parte a călătoriei → 75 / 80 = 0.9375 2 a parte a călătoriei → 25 / s = t călătorie totală → ( 75 + 25 ) / 40 = 0.9375 + t » 100 / 40 = 0.9375 + t » 2.5 = 0.9375 + t » t = 1.5625 înapoi la formula pentru 2 a parte a călătoriei : 25 / s = 1.5625 » s = 16 ans a"

a ) 16, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 37.5

a

într-o împărțire, împărțitul este 725, împărțitorul este 36 și câtul este 20. găsește restul.

"explicație : 725 = 36 x 20 + r 725 = 720 + r r = 725 - 720 = 5 răspuns : opțiunea d"

a ) a ) 4, b ) b ) 3, c ) c ) 2, d ) d ) 5, e ) e ) 6

d

Un număr este ales aleatoriu din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie multiplu fie de 4, fie de 15?

numărul de multipli de 4 de la 1 la 30 = 30 / 4 = 7 numărul de multipli de 15 de la 1 la 30 = 30 / 15 = 2 numărul de multipli de 4 și 15 de la 1 la 30 = numărul de multipli de 15 * 4 ( = 60 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 7 + 2 - 0 = 9 probabilitatea = 9 / 30 = 3 / 10 răspunsul : opțiunea c

a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 4 / 15, e ) 11 / 30

c

o mașină consumă 28 de mile pe galon. dacă este modificată pentru a folosi un panou solar, va folosi doar 80 la sută din combustibilul pe care îl folosește acum. dacă rezervorul de combustibil are 15 galoane, câte mile în plus va putea parcurge mașina, pe un rezervor plin de combustibil, după ce a fost modificată?

"inițial, distanța pe care mașina o putea parcurge pe un rezervor plin era 15 * 28 = 420 de mile. după ce a fost modificată, mașina poate parcurge 28 / 0.8 = 35 de mile pe galon. pe un rezervor plin, mașina poate parcurge 15 * 35 = 525 de mile, astfel 105 mile în plus. răspunsul este e."

a ) 85, b ) 90, c ) 95, d ) 100, e ) 105

e

câte dintre factorii pozitivi ai 63, 84 și câți factori comuni sunt în numere?

"factori de 63 - 1,3, 7,9, 21,63 factori de 84 - 1,2, 3,4, 6,7, 12,14, 21,28, 42,84 comparând ambele, avem trei factori comuni de 63 și 84 - 1,3, 7,21 răspuns ( b )"

a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 1

b

un rezervor de 10 m lungime și 8 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 50 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :

"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 8 x 1.50 + 10 x 1.50 ) + 8 x 10 ] m 2 = 134 m 2. răspuns : e"

a ) 120 m 2, b ) 136 m 2, c ) 128 m 2, d ) 130 m 2, e ) 134 m 2

e

jim și cara încep să alerge în același timp și încep în același loc pe o cale dreaptă. jim aleargă cu 6 mile pe oră, iar cara aleargă cu 5 mile pe oră. după 30 de minute, jim se oprește să se întindă. dacă îi ia lui jim 18 minute să se întindă și cara continuă să alerge în acest timp, câte minute îi va lua lui jim să o ajungă pe cara?

în 30 de minute, jim aleargă 3 mile. în 48 de minute, cara aleargă 4 mile. jim o poate ajunge pe cara cu o rată de 1 milă pe oră. deoarece cara este cu 1 milă în față, îi va lua lui jim 1 oră = 60 de minute să o ajungă pe cara. răspunsul este c.

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80

c

care este valoarea lui 4 ^ 4 + 4 ^ 6?

"4 ^ 4 + 4 ^ 6 = 4 ^ 4 ( 1 + 4 ^ 2 ) = 4 ^ 4 * 17 răspuns e"

a ) 4 ^ 12, b ) 4 ^ 35, c ) 17 ( 4 ^ 5 ), d ) 8 ^ 12, e ) 17 ( 4 ^ 4 )

e

dacă hârtia xerox costă 5 cenți pe foaie și un cumpărător primește o reducere de 10 % la toată hârtia xerox cumpărată după primele 2000 de foi și o reducere de 20 % după primele 10000 de foi, cât va costa să cumperi 35000 de coli de hârtie xerox?

"30 sec approach - solve it using approximation 35000 sheet at full price, 5 cent = 1750 35000 sheet at max discount price, 4 cent = 1400 your ans got to be between these two. ans c it is."

a ) $ 1250, b ) $ 1060, c ) $ 1450, d ) $ 900, e ) $ 1000

c

o podea dreptunghiulară care măsoară 6 metri cu 8 metri trebuie acoperită cu pătrate de covor care măsoară fiecare 2 metri cu 2 metri. dacă pătratele de covor costă 12 $ fiecare, care este costul total pentru numărul de pătrate de covor necesare pentru a acoperi podeaua?

"lățimea podelei dreptunghiulare ( 6 m ) este un multiplu al unei laturi a pătratului ( 2 m ), iar lungimea podelei ( 8 m ) este, de asemenea, un multiplu al laturii pătratului. astfel, numărul de covoare pentru a acoperi podeaua este ( 6 / 2 ) * ( 8 / 2 ) = 12. costul total este 12 * 12 = $ 144 răspunsul este, prin urmare, e."

a ) $ 200, b ) $ 240, c ) $ 480, d ) $ 960, e ) $ 144

e

într-un spectacol public 50 % din locuri au fost ocupate. dacă în sală erau 600 de locuri, câte locuri erau libere?

"50 % din 600 = 50 / 100 × 600 = 300 prin urmare, numărul de locuri libere = 600 - 300 = 300. răspuns : d"

a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 300, e ) 150

d

câte numere pare din intervalul 10 până la 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3

"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea întreabă doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 10, 12,14... 100 folosind formula ap, putem spune 100 = 10 + (n - 1) * 2 sau n = 46. pentru 6, 12,18,... 96 folosind formula ap, putem spune 96 = 12 + (n - 1) * 6 sau n = 15. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 46 - 15 = 31. prin urmare, răspunsul c"

a ) 15, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 46

c

a și b sunt parteneri într-o afacere. a contribuie cu 1 / 4 din capital timp de 15 luni, iar b primește 2 / 3 din profit. pentru cât timp a fost folosit banii lui b?

"sol. să presupunem că profitul total este rs. z. atunci, partea lui b = rs. 2 z / 3, partea lui a = rs. [ z - 2 z / 3 ] = rs. z / 3 ∴ a : b = z / 3 : 2 z / 3 = 1 : 2. să presupunem că capitalul total este rs. x și presupunem că banii lui b au fost folosiți timp de x luni. atunci, [ 1 / 4 x * 15 ] / [ 3 / 4 x * y ] = 1 / 2 ⇔ y = [ 15 * 2 / 3 ] = 10. astfel, banii lui b au fost folosiți timp de 10 luni. răspuns d"

a ) 4 luni, b ) 6 luni, c ) 8 luni, d ) 10 luni, e ) niciuna

d

Un om cumpără 52 de acțiuni rs. plătind 9 % dividende. omul vrea să aibă un interes de 12 % pe banii lui. valoarea de piață a fiecărei acțiuni este :

"dividend pe rs. 52 = rs. 9 / 100 x 52 = rs. 4.68. rs. 12 este un venit pe rs. 100. rs. 4.68 este un venit pe rs. 100 / 12 x 4.68 = rs. 39. răspuns : opțiune e"

a ) s. 12, b ) s. 15, c ) s. 18, d ) s. 21, e ) s. 39

e

la magazinul de vopsele deluxe, vopseaua fuchsia este făcută prin amestecarea a 5 părți de vopsea roșie cu 3 părți de vopsea albastră. vopseaua mauve este făcută prin amestecarea a 4 părți de vopsea roșie cu 5 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea albastră trebuie adăugați la 32 de litri de vopsea fuchsia pentru a o schimba în vopsea mauve?

"în 32 de litri, roșu = 5 / 8 * 32 = 20 și albastru = 12 deci, 20 / ( 12 + x ) = 4 / 5 sau, x = 13 ( răspuns b )"

a ) 9, b ) 13, c ) 15, d ) 16, e ) 18

b

dacă 5 / w + 5 / x = 5 / y și wx = y, atunci media ( media aritmetică ) a w și x este

"dat : 5 / w + 5 / x = 5 / ywx = y găsiți : ( w + x ) / 2 =? 5 ( 1 / w + 1 / x ) = 5 ( 1 / y ) - împărțiți ambele părți la 5 ( 1 / w + 1 / x ) = 1 / y ( x + w ) / wx = 1 / wx - sub'd în y = wx x + w - 1 = 0 x + w = 1 prin urmare ( w + x ) / 2 = 1 / 2 ans : a"

a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 8

a

jerry a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 45, din care 30 % au fost pentru taxe de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata de impozitare a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?

"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 45 dat că din acest rs. 45, 30 % este dat ca taxă = > taxa totală suportată = 30 % = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat că rata de impozitare = 6 % ∴ ( 45 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 45 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 45 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 45 − 0.3 − 5 = 39.7 e )"

a ) 19, b ) 19.7, c ) 21.3, d ) 29.5, e ) 39.7

e

într-un examen, 25 % din totalul elevilor au picat la hindi, 48 % au picat la engleză și 27 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este:

"explicație: formula n ( a â ˆ ª b ) = n ( a ) + n ( b ) â ˆ ’ n ( a â ˆ © b ) au picat la hindi sau engleză = 25 + 48 â € “ 27 = 46 prin urmare elevii care au trecut = 100 â € “ 46 = 54. răspuns: b"

a ) 23, b ) 54, c ) 28, d ) 40, e ) 81

b

dacă john face o contribuție la un fond de caritate la școală, mărimea medie a contribuției va crește cu 50 % ajungând la $ 75 pe persoană. dacă au fost făcute 2 alte contribuții înainte de john's, care este mărimea donației sale?

"cavg = contribuție medie înainte de john cavg * 1.5 = 75, prin urmare contribuția medie este de $ 50 înainte de john. dacă trebuie să crească contribuția medie cu $ 25, trebuie să pună $ 25 pentru fiecare dintre cei 2 oameni. așa că $ 50. dar, trebuie să pună și contribuția medie pentru el însuși ( a treia persoană ), așa că adaugă $ 75. așa că $ 125 este răspunsul tău. răspuns a"

a ) $ 125, b ) $ 150, c ) $ 200, d ) $ 250, e ) $ 450

a

dacă 20 % dintr-un număr = 100, atunci 120 % din acel număr va fi?

să presupunem că numărul este x. atunci, 20 % din x = 100 x = ( 100 * 100 ) / 20 = 500 120 % din x = ( 120 / 100 * 500 ) = 600. răspuns : d

a ) 20, b ) 120, c ) 360, d ) 600, e ) 820

d

în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 20 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 31.50 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 23.75 pe kg?

"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 31.50 - 23.75 ) / ( 23.75 - 20 ) = 31 / 15 răspuns : d"

a ) 16 : 30, b ) 30 : 14, c ) 16 : 31, d ) 31 : 15, e ) 15 : 31

d

dacă trei pictori pot termina trei camere în două ore, cât timp le-ar lua 5 pictori să termine 20 de camere?

"explicație : trei pictori pot termina trei camere în două ore. deci 20 de camere pot fi pictate în 8 ore de către 5 pictori răspuns : e ) 5 pictori"

a ) 6, b ) 9, c ) 7, d ) 8, e ) 5

e

dacă un unghi este definit ca 1 procent dintr-un grad, atunci câte unghiuri sunt într-un cerc de cinci?

"1 grad * 1 / 100 = 1 unghi, deci 1 grad = 100 unghiuri = > 72 grade = 7200 unghiuri răspuns - b"

a ) 0.36, b ) 7200, c ) 360, d ) 3,600, e ) 36,000

b

muncitorul a ia 5 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?

"o zi de muncă a = 1 / 5 o zi de muncă b = 1 / 10 așa că o zi de muncă a și b împreună = 1 / 5 + 1 / 10 = 3 / 10 așa că total zile necesare = 10 / 3 răspuns : e"

a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 50 / 9, d ) 60 / 9, e ) 10 / 3

e

în fiecare zi, valoarea unei acțiuni crește cu exact doi dolari dimineața, și apoi scade cu exact un dolar după-amiaza. dacă valoarea acțiunii la începutul primei zile este de 100 $, în ce zi va ajunge valoarea acțiunii la 200 $?

rețineți că în fiecare zi acțiunea valorează cu 1 $ mai mult decât în ziua precedentă, și că în prima zi crește la 102 $ și apoi scade la 101 $. prin urmare, în a n-a zi, valoarea acțiunii crește la n + 101 dolari dimineața și scade la n + 100 dolari după-amiaza. soluția este prin urmare cel mai mic n pentru care n + 101 = 200, sau n = 99. în special, acțiunea va fi 200 $ în mijlocul zilei 99, deși nu la sfârșitul acestei zile. răspunsul corect b

a ) 50, b ) 99, c ) 100, d ) 101, e ) 200

b

câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 52,5 metri lungime?

"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 52,5 metri lungime este = ( 52,5 metri ) / ( 75 cm ) = ( 52,5 metri ) / ( 0,75 metri ) = 70 răspuns : d"

a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) can not be determined

d

bruce a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 10 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât a plătit la vânzător?

"costul a 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul a 10 kg de mango = 55 × 10 = 550. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 550 = 1110 d"

a ) a ) 1040, b ) b ) 1050, c ) c ) 1055, d ) d ) 1110, e ) e ) 1075

d

pentru un anumit examen, un scor de 86 a fost cu 5 abateri standard peste medie și un scor de 67 a fost cu 2,5 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu pentru examen?

"media + 5 sd = 86 media + 2,5 sd = 67 prin rezolvarea ecuațiilor de mai sus obținem, sd (valoare absolută) = 7,6 media = 48 răspuns. c"

a ) 50, b ) 55, c ) 48, d ) 42, e ) 49

c

venitul anual al Rebeccăi este de 20 USD, iar venitul anual al lui Jimmy este de 10 USD. Cu cât trebuie să crească venitul anual al Rebeccăi pentru a constitui 55% din venitul combinat al Rebeccăi și Jimmy?

total rebecca = x + 20; total = x + 20 + 10 x + 20 / x + 30 = 55 / 100 prin urmare x = 7.77 c

a ) 8, b ) 9, c ) 7.77, d ) 10, e ) 11

c

162 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la o școală. dacă băieții de la școală reprezintă 50 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?

"să presupunem că b este numărul de băieți de la școală. 162 = xb / 100 b = 0.5 x 16200 = 0.5 x ^ 2 x ^ 2 = 32400 x = 180 răspunsul este c."

a ) 120, b ) 150, c ) 180, d ) 250, e ) 440

c

dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive, și 4 x = 5 y = 6 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este

ia lcm de 4,5 și 6 = 60 acum 4 x = 60 = > x = 15 5 y = 60 = > y = 12 6 z = 60 = > z = 10 115 + 12 + 10 = 37. opțiune c.

a ) 15, b ) 28, c ) 37, d ) 42, e ) 60

c

care este restul când 3 ^ 30 este împărțit la 5?

"cifra unităților puterilor lui 3 urmează un ciclu repetitiv de patru : { 3, 9, 7, 1 } 30 are forma 4 k + 2, deci cifra unităților lui 3 ^ 30 este 9. restul când se împarte la 5 este 4. răspunsul este e."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

dacă doi pictori pot termina patru camere în două ore, câți pictori ar fi nevoie pentru a termina 24 de camere în 8 ore?

"explicație : doi pictori pot termina patru camere în două ore. așa că 24 de camere pot fi pictate în 8 ore de către 4 pictori răspuns : c ) 4 pictori"

a ) 7, b ) 8, c ) 4, d ) 6, e ) 1

c

un rezervor este umplut de 3 țevi cu debit uniform. primele două țevi care funcționează simultan umplu rezervorul în același timp în care rezervorul este umplut de a treia țeavă singură. a 2-a țeavă umple rezervorul cu 5 ore mai repede decât prima țeavă și cu 4 ore mai încet decât a 3-a țeavă. timpul necesar primei țevi este

dacă prima țeavă umple rezervorul în x ore, atunci a 2-a țeavă umple rezervorul în x - 5 ore și a 3-a țeavă umple rezervorul în x - 9 ore, apoi conform condiției date 1 / x + 1 / ( x - 5 ) = 1 / ( x - 9 ) rezolvând-o, obținem x = 15 ore răspuns : c

a ) 13 ore, b ) 45 ore, c ) 15 ore, d ) 12 ore, e ) 11 ore

c

un tren de 210 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 13 secunde. viteza trenului este?

s = 210 / 13 * 18 / 5 = 58 kmph răspuns : d

a ) 77 kmph, b ) 55 kmph, c ) 54 kmph, d ) 58 kmph, e ) 76 kmph

d

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 3 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 1 % mai mare, ar fi adus rs. 75 mai mult. suma este : a. rs. 2,400 b. rs. 2,100 c. rs. 2,200 d. rs. 2,480

"1 procent pentru 3 ani = 75 1 procent pentru 1 an = 25 = > 100 procent = 2500 răspuns : a"

a ) 2500, b ) 2100, c ) 2200, d ) 2300, e ) 2400

a

alex ia un împrumut de $ 5,000 pentru a cumpăra un camion folosit la o rată de 2 % dobândă simplă. calculați dobânda anuală care trebuie plătită pentru suma împrumutului.

"din detaliile date în problemă principiul = p = $ 5,000 și r = 2 % sau 0.02 exprimat ca o zecimală. deoarece dobânda anuală trebuie calculată, perioada de timp t = 1. introducând aceste valori în formula dobânzii simple, i = p x t x r = 5,000 x 1 x 0.02 = 100.00 dobânda anuală care trebuie plătită = $ 100 răspuns : a"

a ) 100, b ) 150, c ) 720, d ) 200, e ) 750

a

în timpul primelor două săptămâni din ianuarie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 40 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații din a doua săptămână a lunii ianuarie?

"cantitatea totală de precipitații în 2 săptămâni = 40 de inci. presupuneți că precipitațiile din a doua săptămână = 1. x precipitații în prima săptămână = x cantitatea totală de precipitații = 2.5 x = 40 de inci x = 16 și 1.5 x = 24 precipitații în a doua săptămână = 24 de inci opțiune e"

a ) 5 inci, b ) 6 inci, c ) 9 inci, d ) 10 inci, e ) 24 inci

e

o dubă parcurge o distanță de 450 km în 5 ore. ce viteză în km / h ar trebui să mențină duba pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"( 3 / 2 ) * 5 = 7.5 hours 450 / 7.5 = 60 kph the answer is b."

a ) 56, b ) 60, c ) 64, d ) 68, e ) 72

b

care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 4500 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.

"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 4500 = 4500 * ( 21 / 100 ) = 945 răspuns a"

a ) 945, b ) 620, c ) 610, d ) 600, e ) niciuna dintre acestea

a

la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. există un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă există un total de 145 de asociați bărbați, câți manageri femei sunt?

"250 de angajați : 90 bărbați, 160 femei 40 de manageri, 210 asociați 145 de asociați bărbați implică 65 de asociați femei, ceea ce înseamnă că restul de 25 de femei trebuie să fie manageri c. 25"

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

c

dacă 10 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?

"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru orizontale 10 c 2 pentru verticale 8 c 2 total paralelogram este 10 c 2 * 8 c 2 = 45 * 28 = 1260 răspuns : e"

a ) 80, b ) 63, c ) 120, d ) 160, e ) 1260

e

dimineața ploioasă, mo bea exact n căni de ciocolată caldă ( presupuneți că n este un număr întreg ). în diminețile care nu sunt ploioase, mo bea exact 5 căni de ceai. săptămâna trecută mo a băut un total de 22 de căni de ceai și ciocolată caldă împreună. dacă în timpul acelei săptămâni mo a băut 8 căni de ceai mai mult decât căni de ciocolată caldă, atunci câte zile ploioase au fost săptămâna trecută?

"t = numărul de căni de ceai c = numărul de căni de ciocolată caldă t + c = 22 t - c = 8 - > t = 15. c = 7. mo bea 5 căni de ceai pe zi apoi numărul de zile care nu sunt ploioase = 15 / 5 = 3 așa că numărul de zile ploioase = 7 - 3 = 4 b este răspunsul."

a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 6

b

70 % dintr-un număr este adăugat la 120, rezultatul este același număr. găsește numărul?

"( 70 / 100 ) * x + 120 = x 2 x = 800 x = 400 răspuns : b"

a ) 300, b ) 400, c ) 1687, d ) 997, e ) 121

b

două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 4 cm, iar punctul de contact este la 6 cm deasupra solului, care este raza celeilalte bile?

proprietăți ale triunghiurilor similare.. 2 / r + 4 = 4 / r - 4 dând r = 14. răspuns : c

a ) 10 cm, b ) 12 cm, c ) 14 cm, d ) 16 cm, e ) 18 cm

c

1370, 1320, 1070, - 180?

1370 - 50 * ( 5 ^ 0 ) = 1320 1320 - 50 * ( 5 ^ 1 ) = 1070 1070 - 50 * ( 5 ^ 2 ) = - 180 - 180 - 50 * ( 5 ^ 3 ) = - 6430 răspuns : a.

a ) - 6430, b ) - 6530, c ) - 6630, d ) - 6730, e ) - 6830

a

maria și mike intră într-un parteneriat investind 650 $ și 350 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit este împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit este împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit cu 600 $ mai mult decât a primit mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?

"răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 6,5 : 3,5 adică, 65 % din 2 x ar merge la maria și 35 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 65 - 35 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 30 % din 2 x = 600 $ adică, ( 30 / 100 ) * 2 x = 600 sau 2 x = 2000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 3000 $. răspuns : a"

a ) 3000 $, b ) 3200 $, c ) 3300 $, d ) 3400 $, e ) 4000 $

a

un tren de 150 de metri lungime traversează un om care merge cu 5 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. găsiți viteza trenului.

"explicație : să presupunem că viteza trenului este x kmph. viteza trenului în raport cu omul este ( x + 5 ) kmph = ( x + 5 ) × 5 / 18 m / sec. prin urmare 150 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 < = > 30 ( x + 5 ) = 2700 < = > x = 85 viteza trenului este 85 kmph. răspuns : opțiunea c"

a ) 45 kmph, b ) 50 kmph, c ) 85 kmph, d ) 60 kmph, e ) 70 kmph

c

a, b și c încep o afacere investind fiecare 20.000. după 5 luni, a a retras 10000, b a retras 15000 și c a investit 5000 în plus. la sfârșitul anului, a fost înregistrat un profit total de 58000. găsiți partea lui b.

raportul dintre capitalurile lui a, b și c = 20000 ã — 5 + 10000 ã — 7 : 20000 ã — 5 + 5000 ã — 7 : 20000 ã — 5 + 25000 ã — 7 = 170000 : 135000 : 275000 = 170 : 135 : 275. partea lui b = ( 58000 ã — 135 â „ 580 ) = 13500 răspuns d

a ) 20,000, b ) 21,200, c ) 28,200, d ) 13,500, e ) none of these

d

aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 25 cm * 5 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 5 ( 25 * 5 ) = > s = 25 cm perimetrul pătratului = 4 * 25 = 100 cm. răspuns : opțiunea a"

a ) 100, b ) 800, c ) 500, d ) 600, e ) 700

a

într-un colegiu, raportul dintre numărul de băieți și fete este 8 : 4. dacă sunt 200 de fete, numărul total de studenți din colegiu este

"explicație : să presupunem că numărul de băieți este 8 x și numărul de fete este 4 x = > 4 x = 200 = > x = 50 numărul total de studenți = 8 x + 4 x = 12 x = 12 ( 50 ) = 600 opțiunea c"

a ) 420, b ) 520, c ) 600, d ) 720, e ) 820

c