ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o anumită pungă conține 60 de mingi — 22 albe, 18 verzi, 5 galbene, 6 roșii și 9 mov. dacă o minge este aleasă la întâmplare, care este probabilitatea ca mingea să nu fie nici roșie, nici mov?	conform enunțului, mingea poate fi albă, verde sau galbenă, deci probabilitatea este ( albă + verde + galbenă ) / ( totală ) = ( 22 + 18 + 5 ) / 60 = 45 / 60 = 0.75. răspuns : d.	a ) 0.09, b ) 0.15, c ) 0.54, d ) 0.75, e ) 0.91	d
la o anumită dată, pat a investit $ 6000 la x la sută dobândă anuală, compusă anual. dacă valoarea totală a investiției plus dobânda la sfârșitul a 10 ani va fi $ 24000, în câți ani va crește valoarea totală a investiției plus dobânda la $ 48000?	24,000 = 6,000 ( 1 + x ) ^ 10 4 = ( 1 + x ) ^ 10 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 prin urmare, ( 1 + x ) ^ 5 = 2 48,000 = 6000 ( 1 + x ) ^ n ( 1 + x ) ^ n = 8 ( 1 + x ) ^ n = 2 ^ 3 ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 prin urmare, n = 15. răspunsul este a.	a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 24	a
egală cantitate de apă a fost turnată în două borcane goale de capacități diferite, ceea ce a făcut ca un borcan să fie plin 1 / 6 și celălalt borcan 1 / 5. dacă apa din borcanul cu capacitate mai mică este apoi turnată în borcanul cu capacitate mai mare, ce fracție din borcanul mai mare va fi umplută cu apă?	"aceeași cantitate de apă a făcut borcanul mai mare plin 1 / 6, apoi aceeași cantitate de apă ( stocată pentru o vreme în borcanul mai mic ) a fost adăugată la borcanul mai mare, așa că borcanul mai mare este plin 1 / 6 + 1 / 6 = 2 / 6 = 1 / 3. răspuns : c."	a ) 1 / 7, b ) 2 / 7, c ) 1 / 3, d ) 7 / 12, e ) 2 / 3	c
abel poate termina o lucrare în 10 zile, ben în 14 zile și carla în 15 zile. toți au început lucrarea împreună, dar abel a trebuit să plece după 2 zile și ben cu 3 zile înainte de finalizarea lucrării. cât a durat lucrarea?	"abel în cele 2 zile în care a lucrat a completat 1 / 5 din lucrare = 4 / 5 rămâne atunci dacă ben a trebuit să plece cu 3 zile înainte de finalizare, acest lucru înseamnă că carla a trebuit să lucreze singură pentru aceste 3 zile în care a completat 1 / 5 din lucrare. acum împreună, ben și carla au completat lucrarea în ( 1 / 14 + 1 / 15 ) ( t ) = 3 / 5 29 / 210 ( t ) = 3 / 5 - - - > t = 126 / 29 prin urmare, aceste 4 10 / 29 zile lucrate plus cele 3 zile în care carla a trebuit să lucreze singură se adaugă la 7 10 / 29 zile răspuns : c"	a ) 6, b ) 7, c ) 7 10 / 29, d ) 9, e ) 10	c
care este cel mai mic număr pozitiv care poate fi înmulțit cu 432 pentru a-l face pătrat perfect?	"432 = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 * 3 prin urmare cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 1008 pentru a-l face pătrat perfect este 3. răspuns b."	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 11	b
prețul prânzului pentru 14 persoane a fost de 207 USD, inclusiv un bacșiș de 15 % pentru servicii. care a fost prețul mediu pe persoană, excluzând bacșișul?	"evident b este răspunsul pe care l-am folosit aici să luăm în considerare opțiunea ( b ) 14 * 12.85 = 180 acum 180 ( 115 / 100 ) = 207 = > răspuns posibil imo b"	a ) 11.73, b ) 12.85, c ) 13.8, d ) 14, e ) 15.87	b
diferența dintre valorile locului a două șapte în numeralul 69758472 este	"diferența necesară = ( 700000 - 70 ) = 699930 răspuns : opțiunea d"	a ) 0, b ) 100, c ) 6993, d ) 699930, e ) niciuna dintre acestea	d
într-o pungă care conține 3 mingi, o minge albă a fost pusă și apoi 1 minge a fost scoasă la întâmplare. care este probabilitatea ca mingea extrasă să fie albă, dacă toate ipotezele posibile cu privire la culoarea bilelor care erau inițial în pungă erau la fel de posibile?	deoarece, toate ipotezele posibile cu privire la culoarea bilelor sunt la fel de probabile, prin urmare acestea ar putea fi 3 bile albe, inițial în pungă. ∴ probabilitatea necesară = 1 / 4 [ 1 + 3 / 4 + 1 / 2 + 1 / 4 ] = 1 / 4 [ ( 4 + 3 + 2 + 1 ) / 4 ] = 5 / 8 b	a ) 2 / 3, b ) 5 / 8, c ) 3 / 5, d ) 3 / 8, e ) 4 / 9	b
1000 de bărbați au provizii pentru 20 de zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?	"1000 * 20 = 1200 * x x = 16.6. răspuns : e"	a ) 12.8, b ) 12.6, c ) 12.5, d ) 12.2, e ) 16.6	e
o întâlnire trebuie să fie condusă cu 3 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 6 manageri, dacă 2 manageri nu vor participa la întâlnire împreună?	"putem alege fie toți 3 oameni din 4 manager care nu au probleme sau alege 2 din cei 4 și 1 din cei 2 manageri care au o problemă care stau împreună, astfel încât 4 c 3 + ( 4 c 2 * 2 c 1 ) aceasta este 4 + 12 = 16 răspuns : c"	a ) 18, b ) 20, c ) 16, d ) 22, e ) 24	c
prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă proprietarul magazinului a realizat un profit de 12 %, atunci prețul de cost al articolului este?	"110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 110 * 560 ) / 112 = rs. 500 răspuns : a"	a ) 500, b ) 277, c ) 266, d ) 188, e ) 123	a
marca totală obținută de un student la matematică și fizică este de 90 și scorul său la chimie este cu 30 de mărci mai mare decât cel la fizică. găsiți marca medie marcată în matematică și chimie împreună.	"lăsați marca obținută de student la matematică, fizică și chimie să fie m, p și c respectiv. dat, m + c = 90 și c - p = 30 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 90 + 30 ) / 2 = 60. răspuns : e"	a ) 40, b ) 30, c ) 25, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea.	e
dacă x este mai mic decât y cu 20 % atunci y depășește x cu :	folosind formula ( x / ( 100 - x ) * 100 ) unde x este procentul de scădere ( aici este 20 % ) = > 20 / ( 100 - 20 ) * 100 = 25 % răspuns : b	a ) 33.33 %, b ) 25 %, c ) 75 %, d ) 66.66 %, e ) none of these	b
un picnic atrage 200 de persoane. sunt 20 mai mulți bărbați decât femei și 20 mai mulți adulți decât copii. câți bărbați sunt la acest picnic?	adult + copii = 200 lăsați, copii = y atunci, adult = y + 20 i. e. y + ( y + 20 ) = 200 i. e. y = 900 i. e. adult = 90 + 20 = 110 adulții includ doar bărbați și femei i. e. bărbați + femei = 110 lăsați femeile, w = x atunci bărbați, m = x + 20 i. e. x + ( x + 20 ) = 2 x + 20 = 110 i. e. x = 45 i. e. bărbați, m = 45 + 20 = 65 răspuns : opțiunea b	a ) 240, b ) 65, c ) 110, d ) 130, e ) 200	b
cea mai mică fracție, care fiecare dintre 6 / 7, 5 / 14, 10 / 21 se va împărți exact este :	fracția necesară = l. c. m din 6 / 7, 5 / 14, 10 / 21 = ( l. c. m din 6, 5, 10 ) / ( h. c. f din 7, 14, 21 ) = 30 / 7 răspuns : a	a ) 30 / 7, b ) 30 / 98, c ) 60 / 147, d ) 50 / 294, e ) 52 / 294	a
care este rata dobânzii dacă suma principală este 400, dobânda simplă 180 și timpul 2 ani.	"d. i = ( p * r * t ) / 100 180 = 800 r / 100 r = 180 / 8 = 22.5 % răspuns d"	a ) 10, b ) 12.5, c ) 25, d ) 22.5, e ) 14.5	d
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 11 și 12, lasă resturi respective de 2 și 3.	"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 11 și 12, lasă resturi respective de 2 și 3. numărul necesar = ( lcm din 11 și 12 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 132 ) - ( 1 ) = 131. răspuns : a"	a ) 131, b ) 197, c ) 207, d ) 219, e ) 227	a
david a pedalat 16 1 / 3 mile în 2 ore și 20 de minute. care a fost viteza lui medie în mile pe oră?	d = 16 ( 1 / 3 ) = 49 / 3 t = 2 ( 1 / 3 ) = 7 / 3 s = d / t = 7 răspuns = a	a ) 7, b ) 7 2 / 3, c ) 8 1 / 3, d ) 9, e ) 9 1 / 3	a
dacă f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 și f ( 2 k ) = 6 k, care este o valoare posibilă pentru k?	"mai întâi, vezi acestgmat blog postși verifică lecția legată mai jos pentru unele informații de bază despre notația funcției. putem introduce orice pentru x și obținem un rezultat. puteți găsi f ( 1 ), de exemplu, introducând 1 acolo unde este x, și ați obține 12 - 1 / 2 = 11.5. sau am putea găsi f ( 2 ), care ar fi 12 - 4 / 2 = 10. deci notația f ( 2 k ) înseamnă că vom introduce un 2 k în locul x peste tot în formula pentru f ( x ). ar fi : f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2. rețineți că trebuie să pătrat atât 2 cât și k, pentru a obține 4 k 2. acum, această expresie, ieșirea, o vom seta egală cu 2 k. 12 - 2 k ^ 2 = 2 k - - > k = - 3 sau k = 6. toate răspunsurile sunt pozitive, așa că alegem k = 2. răspuns = d"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8	d
o cutie conține fie steaguri albastre, fie roșii. numărul total de steaguri din cutie este un număr par. unui grup de copii li se cere să ridice două steaguri fiecare. dacă toate steagurile sunt folosite în proces, astfel încât 60% dintre copii să aibă steaguri albastre și 50% să aibă steaguri roșii, ce procent de copii au steaguri de ambele culori?	"soluție: să fie numărul total de steaguri 100 (număr par) să fie numărul total de steaguri „albastre” „a” să fie numărul total de steaguri „roșii” „b” să fie numărul total de steaguri „ambele” „c” ni s-a dat, numărul total de steaguri albastre = 60% = 60 = a + c numărul total de steaguri roșii = 50% = 50 = b + c numărul total de steaguri = a + b + c = 100 (deoarece toate steagurile au fost utilizate) astfel, înlocuind pentru c în a treia ecuație, avem, 60 - c + c + 50 - c = 10 c = 10 opțiune b."	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) nu se poate determina	b
găsește dobânda compusă pentru rs. 16,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial.	"soluție principal = rs. 16,000 ; timp = 9 luni = 3 trimestre ; sumă = rs. [ 16000 x ( 1 + 5 / 100 ) ³ ] = [ 16000 x 21 / 20 x 21 / 20 x 21 / 20 ] = rs. 18522. c. i = rs. ( 18522 - 16000 ) = rs. 2522. răspuns a"	a ) rs. 2522, b ) rs. 2512, c ) rs. 2572, d ) rs. 2592, e ) none	a
găsește cifra unităților lui 73 ^ 330	"ciclicitatea lui 3 este 3,9, 7,1 după 4 înmulțiri din nou ciclul se repetă. deci împarte 330 la 4 și obținem 87 ca și coeficient și 2 ca și rest. deci ciclul va rula de 87 de ori și apoi încă de 2 ori. deci alege al 2 lea item din ciclu. deci răspunsul b."	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	b
media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 28 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este :	"explicație : suma corectă = ( 36 * 50 + 28 - 23 ) = 1825. media corectă = = 1805 / 50 = 36.1 răspuns : c ) 36.1"	a ) 36.0, b ) 36.5, c ) 36.1, d ) 36.2, e ) 36.8	c
rata dobânzii pentru o sumă de bani este de 9 % p. a. pentru primii 3 ani, 4 % p. a. pentru următorii 4 ani, și 5 % pentru perioada de peste 7 ani. dacă s. i, a avut loc pe suma pentru perioada totală de 8 ani este rs. 540 / -, suma este	"explicație : i 1 = ( p x 3 x 9 ) / 100 = 10 p / 37 i 2 = ( p x 4 x 4 ) / 100 = 4 p / 25 i 3 = ( p x 1 x 5 ) / 100 = p / 20 10 p / 37 + 4 p / 25 + p / 20 = 540 12 p / 25 = 540 p = 1125 răspuns : opțiunea a"	a ) 1,125, b ) 2,000, c ) 2,100, d ) 2,250, e ) 2,540	a
într-o oră de jocuri 4 tipuri diferite de jucători au venit pe teren? cricket 22, hokey 15, fotbal 21, softball 19. câți jucători sunt prezenți pe teren?	"numărul total de jucători = 22 + 15 + 21 + 19 = 77 răspunsul este d"	a ) 70, b ) 52, c ) 62, d ) 77, e ) 79	d
un aliaj trebuie să conțină cupru și zinc în raportul 5 : 3. zincul necesar pentru a fi topit cu 40 kg de cupru este?	lăsați cantitatea necesară de cupru să fie x kg 5 : 3 : : 40 : x 5 x = 40 * 3 x = 24 kg răspunsul este d	a ) 15 kg, b ) 20 kg, c ) 8 kg, d ) 24 kg, e ) 32 kg	d
dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 348, costul articolului este	"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 348 = 2 x / 20 = 2 = > x = 40 răspuns : d"	a ) 289, b ) 231, c ) 200, d ) 40, e ) 111	d
raportul 6 : 3 exprimat ca procent este egal cu	"soluție 6 : 3 = 6 / 3 = ( 6 / 3 x 100 ) %. = 200 %. răspuns d"	a ) 12.5 %, b ) 40 %, c ) 80 %, d ) 200 %, e ) none	d
greutatea medie a 8 persoane crește cu 6 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 40 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală a crescut = ( 8 x 6 ) kg = 48 kg. greutatea persoanei noi = ( 40 + 48 ) kg = 88 kg. răspuns : d"	a ) 80 kg, b ) 85 kg, c ) 90 kg, d ) 88 kg, e ) 110 kg	d
a și b sunt două găleți parțial umplute cu apă. dacă 8 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 8 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?	"lăsați găleata a să fie a și găleata b să fie b scenariu 1 a - 8 = 1 / 3 ( b + 8 ) - - - - > 3 a - 24 = b + 8 scenariu 2 b - 8 = 1 / 2 ( a + 8 ) - - - - - > 2 b - 16 = a + 8 din scenariu 1, b = 3 a - 32 înlocuiți b cu aceste informații în stmt 2 2 ( 3 a - 32 ) - 16 = a + 8 - - - - - - > 6 a - a = 80 + 8 - - - > 5 a = 88 a = 88 / 5, răspuns alegere a"	a ) 88 / 5, b ) 13, c ) 17, d ) 21, e ) 23	a
16 bărbați pot termina o lucrare în 25 de zile. În câte zile pot termina 20 de bărbați acea lucrare?	"16 * 25 = 20 * x = > x = 20 days answer : c"	a ) 23, b ) 27, c ) 20, d ) 27, e ) 11	c
un om a călătorit o distanță totală de 900 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este jumătate din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, câți kilometri a călătorit cu autobuzul?	"distanța totală parcursă = 900 km. distanța parcursă cu avionul = 300 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = x / 2 x + x / 2 + 300 = 900 3 x / 2 = 600 x = 400 km răspunsul este a."	a ) 400 km, b ) 450 km, c ) 500 km, d ) 550 km, e ) 600 km	a
dacă un număr împărțit la 44 dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 30	"p ã · 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 30 = 19008 / 30 = 633, rest = 18 e"	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 18	e
în țara z, 18 % dintre oameni nu au o diplomă de universitate, dar au slujba la alegere, iar 25 % dintre oamenii care nu au slujba la alegere au o diplomă de universitate. dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, ce procent de oameni au o diplomă de universitate?	"stabilirea unei matrice este modul în care rezolv acest lucru. diplomă fără diplomă totaluri slujba la alegere cu diplomă slujba la alegere fără diplomă = 18 % slujba la alegere total = 40 % nu slujba la alegere cu diplomă =. 25 x nu slujba la alegere fără diplomă =. 75 x total nu slujba la alegere = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, atunci 60 % dintre oameni nu au slujba la alegere. 25 % din 60 % = 15 %. putem vedea, de asemenea, că 30 % dintre oameni au slujba la alegere și o diplomă ( 40 % - 18 % = 22 % ). 22 % + 15 % = 37 %. prin urmare, 37 % dintre oamenii din țara z au o diplomă. ans a"	a ) 37 %, b ) 45 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %	a
dacă 0.5 dintr-un număr este egal cu 0.09 dintr-un alt număr, atunci raportul dintre numere este	sol. 0.5 a = 0.09 b â ‡ ” a / b = 0.09 / 0.50 = 9 / 50 â ˆ ´ a : b = 9 : 50. răspuns e	a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 3 : 20, d ) 3 : 7, e ) 9 : 50	e
două trenuri t 1 și t 2 pornesc simultan din două stații x și y respectiv unul spre celălalt. dacă sunt la 70 km distanță atât 3 cât și 6 ore după start, atunci găsiți distanța dintre cele două stații.	în primele 3 ore t 1 călătorește r km și t 2 călătorește s km. după 6 ore au călătorit r + s + 70 + 700 2 ( r + s ) = r + s + 140 r + s = 140 prin urmare distanța dintre xy este r + s + 70 = 140 + 70 = 210 răspuns : a	a ) 210 km, b ) 240 km, c ) 220 km, d ) 180 km, e ) 190 km	a
dintre 7 numere, media primelor 4 numere este 13 și media ultimelor 4 numere este 15. suma ultimelor 3 numere este 55. pătratul celui de-al patrulea număr este egal cu ultimul număr atunci care este ultimul număr?	lăsați numerele să fie a, b, c, d, e, f, g d + e + f + g = 15 * 4 = 60 e + f + g = 55, 60 - 55 = 5 deci al patrulea număr este 5. pătratul este 25. răspunsul este opțiunea d.	a ) 60, b ) 52, c ) 5, d ) 25, e ) 125	d
un șofer ar fi redus timpul necesar pentru a conduce de acasă la magazin cu 1 / 3 dacă viteza medie ar fi fost crescută cu 12 mile pe oră. care a fost viteza medie reală, în mile pe oră, când șoferul a condus de acasă la magazin?	"deoarece distanța rămâne aceeași ( schimbăm doar rata și timpul ), orice creștere a ratei sau a timpului este întâmpinată cu o scădere a celuilalt termen. reducerea timpului cu 1 / 3 ne-ar da : d = ( r ) ( t ) = ( 2 t / 3 ) ( x * r ) x = 3 / 2 deoarece ( 2 t / 3 ) ( 3 r / 2 ) = ( r ) ( t ) = d 3 r / 2 = r + 12 r / 2 = 12 r = 24 răspunsul este c."	a ) 16, b ) 20, c ) 24, d ) 28, e ) 32	c
suma tuturor cifrelor numerelor întregi de la 18 la 21 inclusiv este 24 ( 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24 ). care este suma q a tuturor cifrelor numerelor întregi de la 0 la 99 inclusiv?	"vrem suma cifrelor de la 0 la 99, așa că am aproximat : 0 - 9 - > 45 - > ( 9 + 0 ) * 10 / 2 40 - 49 - > 85 ( 13 + 4 ) * 10 / 2 90 - 99 - > 135 ( 18 + 9 ) * 10 / 2 putem vedea dintr-o privire că greutatea crește pe măsură ce numerele cresc ( adică diferența dintre 85 și 45 este 40, în timp ce 135 - 85 este 50, ceea ce înseamnă că a doua parte a acestei secvențe are mai multă greutate pentru rezultatul nostru ), așa că știm că răspunsul final trebuie să fie mai mare de 850 ( 85 * 10 ), dar aproape de el, și asta este q = 900 : răspunsul este c."	a ) 450, b ) 810, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100	c
Un om are rs. 10350 în forma de rs. 50 de note și rs. 500 de note. numărul total de note sunt 126. găsiți numărul de note de rs. 50 de denumire.	"banii totali = rs. 10350. să fie nota de 50 de rupii x. apoi nota de 500 de rupii = 126 - x acum, 50 * x + 500 * ( 126 - x ) = 10350 50 x + 63000 - 500 x = 10350 - 450 x = - 52650 x = 117. nr. de 50 de note de rupii = 117. răspuns : opțiunea c"	a ) 115, b ) 121, c ) 117, d ) 119, e ) 121	c
un comerciant cumpără 15 articole pentru rs. 25 și vinde 12 articole pentru rs. 33. găsește procentul de profit?	"l. c. m din 15 și 12 = 60 cp din 60 articole = rs. 100 ( 25 * 4 ) sp din 60 articole = rs. 165 ( 33 * 5 ) procentul de profit = ( 165 - 100 ) / 100 * 100 = 65 % răspuns : a"	a ) 65 %, b ) 50 %, c ) 59 %, d ) 40 %, e ) 53 %	a
fiecare factor de 230 este înscris pe propria sa minge de plastic și toate mingile sunt plasate într-un borcan. dacă o minge este selectată aleatoriu din borcan, care este probabilitatea ca mingea să fie înscrisă cu un multiplu de 42?	"210 = 2 * 3 * 5 * 7, deci # de factori 210 are este ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 ( vezi mai jos ) ; 42 = 2 * 3 * 7, deci din 16 factori doar doi sunt multipli de 42 : 42 și 210, el însuși ; deci, probabilitatea este 2 / 16 = 3 / 16. răspuns : d"	a ) 1 / 16, b ) 5 / 42, c ) 1 / 8, d ) 3 / 16, e ) 1 / 4	d
3 recipiente diferite conțin 496 litri, 403 litri și 713 litri de amestecuri de lapte și apă respectiv. ce măsură cea mai mare poate măsura toate cantitățile diferite exact?	403 ) 713 ( 1 403 - - - - - - - - - 310 ) 403 ( 1 310 - - - - - - - - - - 93 ) 310 ( 3 279 - - - - - - - - 31 ) 93 ( 3 93 - - - - - - - x deci răspunsul este 31 litri...... răspuns : b	a ) 30 litri, b ) 31 litri, c ) 32 litri, d ) 33 litri, e ) 34 litri	b
12 persoane pot termina lucrarea în 18 zile. După 6 zile de lucru, au fost adăugate încă 4 persoane pentru a termina lucrarea mai repede. În câte zile mai multe vor termina lucrarea?	total work 12 * 18 = 216 units after 6 days work finished 6 * 12 = 72 units remaining work 216 - 72 = 144 units remaing days = 144 ( 12 + 4 ) = 9 days answer : b	a ) 10 days, b ) 9 days, c ) 8 days, d ) 7 days, e ) 6 days	b
Într-o întâlnire sunt 870 de participanți de sex masculin și feminin. Jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. O treime din toți participanții sunt democrați. Câți dintre democrați sunt femei?	"să presupunem că m este numărul de participanți de sex masculin și f este numărul de participanți de sex feminin în întâlnire. Numărul total de participanți este dat ca 870. Prin urmare, avem m + f = 870 Acum, avem că jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. Să presupunem că d este numărul democraților. Atunci avem ecuația f / 2 + m / 4 = d Acum, avem că o treime din toți participanții sunt democrați. Prin urmare, avem ecuația d = 870 / 3 = 290 Rezolvarea celor trei ecuații dă soluția f = 290, m = 580 și d = 290. Numărul de participanți de sex feminin democrați este egal cu jumătate dintre participanții de sex feminin este egal cu 290 / 2 = 145. Răspuns: e"	a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 145	e
este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 37, atunci cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 37 5 x = 35 = > x = 7 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 14 ani. răspuns : e"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 14	e
a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 9 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 21000, găsiți acțiunile lor?	"raportul profiturilor lor a : b = 9 : 12 = 3 : 4 cota lui a din profitul total = 3 / 7 * 21000 = rs. 9000 cota lui b din profitul total = 4 / 7 * 21000 = rs. 12000 răspuns : b"	a ) 1300,1500, b ) 9000,12000, c ) 7290,8000, d ) 15000,12000, e ) 72821,75000	b
Un batsman a marcat 150 de puncte, care includeau 5 granițe și 5 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.	explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 150 - ( 5 x 4 + 5 x 6 ) = 150 - ( 50 ) = 100 acum, trebuie să calculăm 100 este ce procent din 150. = > 100 / 150 * 100 = 66.66 % opțiune d	a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 66.66 %, e ) 70 %	d
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 16 kmph, iar viteza curentului este de 2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 7380 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :	"explicație : viteza în aval = ( 16 + 2 ) = 18 kmph viteza în amonte = ( 16 - 2 ) = 14 kmph timpul total luat = 7380 / 18 + 7380 / 14 = 410 + 527.1 = 937.1 ore răspuns : opțiunea b"	a ) 914.2 hours, b ) 937.1 hours, c ) 915 hours, d ) 905 hours, e ) 915 hours	b
un borcan cu 220 de mărgele este împărțit în mod egal între un grup de jucători de mărgele astăzi. dacă 2 persoane s-au alăturat grupului în viitor, fiecare persoană ar primi 1 mărgea mai puțin. câți oameni sunt în grup astăzi?	220 = 20 * 11 = 22 * 10 există 20 de persoane în grupul de astăzi. răspunsul este a.	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24	a
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 6 secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 6 = 100 de metri răspuns : a"	a ) 100 de metri, b ) 170 de metri, c ) 156 de metri, d ) 168 de metri, e ) 154 de metri	a
un chimist amestecă un litru de apă pură cu x litri de soluție salină de 60 %, iar amestecul rezultat este o soluție salină de 20 %. care este valoarea lui x?	"concentrația de sare în soluția pură = 0 concentrația de sare în soluția salină = 60 % concentrația de sare în soluția amestecată = 20 % soluția pură și soluția salină sunt amestecate în raportul de - - > ( 60 - 20 ) / ( 20 - 0 ) = 2 / 1 1 / x = 2 / 1 x = 1 / 2 răspuns : c"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 3	c
dacă a și b sunt rădăcinile ecuației x 2 - 4 x + 4 = 0, atunci valoarea lui a 2 + b 2 este :	"sol. ( b ) suma rădăcinilor = a + b = 4 produsul rădăcinilor = ab = 4 acum, a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 ab = 16 - 8 = 8 răspuns d"	a ) 36, b ) 24, c ) 17, d ) 8, e ) 5	d
dacă un oraș de 75.000 de oameni crește cu o rată de aproximativ 1 % pe an, populația orașului în 5 ani va fi cea mai apropiată de?	1 % este destul de mic și, prin urmare, răspunsul este a )	a ) a. 76000, b ) b. 77000, c ) c. 78000, d ) d. 79000, e ) e. 80000	a
costul total al a 100 de farfurii de hârtie și 200 de pahare de hârtie este de 4,00 USD la aceleași rate care este costul total al a 20 de farfurii și 40 de pahare?	"u nu trebuie să treci prin toate acestea ce ai cu u este 100 p + 200 c = $ 4.00 doar împarte ecuația la 5 și vei obține ceea ce cauți 20 p + 40 c = $ 0.80 prin urmare oa este a"	a ) $. 80, b ) $ 1.00, c ) $ 1.20, d ) $ 1.50, e ) $ 1.60	a
care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact 15 metri 75 cm, 11 metri 25 cm și 7 metri 65 cm	"explicație : convertiți mai întâi toate termenele în cm. adică 1575 cm, 1125 cm, 765 cm. acum, de fiecare dată când trebuie să calculăm acest tip de întrebare, trebuie să găsim hcf. hcf al termenelor de mai sus este 255. opțiunea b"	a ) 45 cm, b ) 255 cm, c ) 244 cm, d ) 55 cm, e ) 280 cm	b
dacă ( m - 8 ) este un factor de m ^ 2 - sm - 24, atunci s =	"( m - 8 ) ( m - a ) = m ^ 2 - sm - 24 a = - 3 s = 8 + a = 5 = d = b"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 11, e ) 16	b
un zar are unul dintre primele 4 numere prime pe fiecare dintre cele 6 laturi ale sale, fără ca două laturi să aibă același număr. zarul este rulat de 10 ori și rezultatele sunt adăugate. suma este cel mai probabil să fie cea mai apropiată de	dacă zarul este rulat, atunci scorul mediu = (2 + 3 + 5 + 7) / 4 = 41 / 4, așa că, cea mai probabilă sumă pentru 10 ori = 41 / 4 * 10 = 43 răspuns: b	a ) 41, b ) 43, c ) 60, d ) 68, e ) 70	b
fiecare dintre produsele produse ieri a fost verificat de lucrătorul x sau lucrătorul y. 0.5 % din produsele verificate de lucrătorul x sunt defecte și 0.8 % din produsele verificate de lucrătorul y sunt defecte. dacă rata totală de produse defecte a tuturor produselor verificate de lucrătorul x și lucrătorul y este 0.7 %, ce fracție din produse a fost verificată de lucrătorul y?	x : 0.5 % este 0.2 % - puncte din 0.7 %. y : 0.8 % este 0.1 % - puncte din 0.7 %. prin urmare, raportul produselor verificate de y : x este 2 : 1. astfel, lucrătorul y a verificat 2 / 3 din produse. răspunsul este a.	a ) 2 / 3, b ) 5 / 6, c ) 7 / 8, d ) 4 / 5, e ) 5 / 8	a
40 de bărbați au făcut baie într-un rezervor de apă de 40 m lungime și 20 m lățime într-o zi religioasă. Dacă deplasarea medie a apei de către un bărbat este de 4 m 3, atunci creșterea nivelului apei în rezervor va fi :	"explicație : volumul total de apă deplasată = ( 4 x 40 ) m 3 = 160 m 3 creșterea nivelului apei = 160 / 40 ã — 20 = 0.2 m = 20 cm răspuns : b"	a ) 25 cm, b ) 20 cm, c ) 35 cm, d ) 50 cm, e ) none of these	b
dacă a este de trei ori mai rapid decât b și împreună pot face o lucrare în 18 zile. în câte zile a singur poate face lucrarea?	"a ’ s one day ’ s work = 1 / x b ’ s one day ’ s work = 1 / 3 x a + b ’ s one day ’ s work = 1 / x + 1 / 3 x = 1 / 18 = 3 + 1 / 3 x = 4 / 3 x = 1 / 18 x = 18 * 4 / 3 = 24 answer : c"	a ) 36, b ) 42, c ) 24, d ) 54, e ) 45	c
care este media primelor 21 de multipli de 4?	"media necesară = 7 ( 1 + 2 +.... + 21 ) / 21 ( 4 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 44 a"	a ) a ) 44, b ) b ) 77, c ) c ) 79, d ) d ) 81, e ) e ) 82	a
o fabrică produce 3400 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 5 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?	"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 5 zile ) la 5. 3400 / 5 = 680 de jucării răspunsul corect c"	a ) 575 de jucării, b ) 375 de jucării, c ) 680 de jucării, d ) 475 de jucării, e ) 675 de jucării	c
dacă prețul de cost este 99 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit.	"prețul de vânzare = rs 100 : atunci prețul de cost = rs 99 : profitul = rs 1. profitul = { ( 1 / 99 ) * 100 } % = 1.01 % răspunsul este c."	a ) 1, b ) 1.11, c ) 1.01, d ) 1.1, e ) 1.21	c
g ( a ) este definit ca produsul tuturor numerelor întregi pare k astfel încât 0 < k ≤ x. de exemplu, g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14. dacă g ( y ) este divizibil cu 4 ^ 11, care este cea mai mică valoare posibilă pentru a?	g ( a ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22. deci trebuie să găsim un produs cu cel puțin 22 2's în el. în opțiunea 1 22 numărul total de 2's = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 în opțiunea 2 24 numărul total de 2's = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22. prin urmare b	a ) 22, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 44	b
j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu w % mai mic decât p. care este valoarea lui w?	"de obicei putem rezolva orice întrebare de acest tip alegând o valoare potrivită a variabilei și derivând valoarea altor variabile legate. să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t i. e. t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( w / 100 ) ] * p i. e. 100 - w = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 i. e. w = 6.25 răspuns : opțiunea d"	a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2	d
câte litri de acid pur sunt în 4 litri de soluție de 35 %	explicație : întrebarea de acest tip pare un pic tipică, dar este prea simplă, după cum urmează... va fi 8 * 20 / 100 = 1.4 răspuns : opțiunea e	a ) 1.5, b ) 1.6, c ) 1.7, d ) 1.8, e ) 1.4	e
anul trecut, magazinul x a avut un total de vânzări pentru decembrie care a fost de 7 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor de vânzări lunare pentru ianuarie până în noiembrie. care a fost fracțiunea din totalul vânzărilor pentru decembrie din totalul vânzărilor pentru an?	"să presupunem că media pentru 11 luni = 10, prin urmare, dec = 70, totalul vânzărilor pentru an = 11 * 10 + 70 = 180, răspunsul = 70 / 180 = 7 / 18 = d"	a ) 1 / 4, b ) 4 / 15, c ) 1 / 3, d ) 7 / 18, e ) 4 / 5	d
un om vâslește de două ori mai mult pentru a parcurge o distanță împotriva curentului decât pentru a parcurge aceeași distanță în favoarea curentului. raportul dintre viteza bărcii ( în apă stătătoare ) și curent este :	explicație : să presupunem că viteza amonte = x atunci, viteza aval = 2 x viteza în apă stătătoare = 2 x + x / 2 viteza curentului = 2 x - x / 2 viteza în apă stătătoare : viteza curentului = 3 x / 2 : x / 2 = 3 : 1 răspuns : d	a ) 1 : 2, b ) 2 : 5, c ) 6'' 2, d ) 3 : 1, e ) 4 : 7	d
vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?	"vârsta celui de-al 15-lea elev = 15 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) = 225 - 214 = 11 ani răspunsul este b"	a ) 9, b ) 11, c ) 15, d ) 12, e ) 20	b
un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 10 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?	"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 110 = $ 91 ( aproximativ ) răspunsul este c"	a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 72, e ) $ 69	c
câte numere prime are 25 ^ 2?	"36 ^ 2 = 6 * 6 * 6 * 6 = 2 ^ 4 * 3 ^ 4 total factors = ( 4 + 1 ) * ( 4 + 1 ) = 4 * 2 = 8 answer b."	a ) 2, b ) 8, c ) 24, d ) 25, e ) 26	b
un pahar a fost umplut cu 12 uncii de apă, și 0.03 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 22 de zile. ce procent din cantitatea originală de apă s-a evaporat în această perioadă?	"în 22 de zile 22 * 0.03 = 0.66 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.66 / 12 â ˆ — 100 = 5.5 din cantitatea originală de apă. răspuns : b."	a ) 5.002 %, b ) 5.5 %, c ) 0.5 %, d ) 5 %, e ) 20 %	b
mașina lui dan consumă 32 de mile pe galon. dacă benzina costă $ 4 / galon, atunci câte mile poate merge mașina lui dan cu $ 38 de benzină?	"38 / 4 = 9.5 galoane 9.5 * 32 = 304 mile răspunsul este c."	a ) 212, b ) 256, c ) 304, d ) 372, e ) 460	c
dacă x + y = 20, x - y = 10, pentru numere întregi de x și y, x =?	"x + y = 20 x - y = 10 2 x = 30 x = 15 răspunsul este a"	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 13, e ) 42	a
vârsta lui molly în 18 ani va fi de 5 ori vârsta ei acum 6 ani. care este vârsta actuală a lui molly?	să presupunem că x este vârsta actuală a lui molly. x + 18 = 5 ( x - 6 ) x = 12 răspunsul este d.	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 14	d
într-o fabrică de plăci de circuit, toate plăcile de circuit care trec printr-un proces de verificare sunt certificate. fiecare placă care nu trece procesul de verificare este într-adevăr defectă, dar 1 / 8 din cele care trec sunt, de asemenea, defecte. aproximativ câte plăci de circuit defecte există într-un grup de 3200 de plăci de circuit în care 64 nu trec inspecția?	total de 3.200 de plăci. toate care nu trec verificarea sunt într-adevăr defecte. așa că cele 64 sunt într-adevăr defecte. 1 / 8 cei care trec sunt, de asemenea, defecte. din cele 3.200 știm că 64 nu reușesc. așa că 3.136 trebuie să treacă. dintre acestea 1 / 8 sunt defecte. 3.136 împărțit la 8 îți dă 392. ce trebuie să faci acum este să adaugi la cele 392 care nu au fost detectate cele defecte detectate efectiv, și anume cele 64. total defecte: 456. răspuns: c	a ) 72, b ) 192, c ) 456, d ) 256, e ) 264	c
prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 90 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?	"să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 900 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 900 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 90 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 90 = > x = 90 astfel dovedit... opțiune d."	a ) 50, b ) 60, c ) 80, d ) 90, e ) 120	d
un comerciant a cumpărat un articol la 3 / 4 din prețul de listă și a vândut cu 50 % mai mult decât prețul de listă. găsiți procentul său de profit?	mp = 100 cp = 75 sp = 150 - - - - - - 75 - - - - 75 100 - - - -? = > 100 % răspuns : c	a ) 108 %, b ) 300 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %	c
4 / 15 din 5 / 7 dintr-un număr este mai mare decât 4 / 9 din 2 / 5 din același număr cu 24. care este jumătate din acel număr?	"lăsați no. să fie x 4 / 15 * 5 / 7 * x - 4 / 9 * 2 / 5 * x = 8 prin rezolvarea ulterioară 20 x / 105 - 8 x / 45 = 8 4 x / 315 = 24 x = 1890 trebuie să găsim x / 2 = 1890 / 2 = 945 răspuns : c"	a ) 670, b ) 750, c ) 945, d ) 375, e ) 315	c
un șofer tocmai a umplut rezervorul mașinii cu 54 de litri de gazohol, un amestec format din 5 % etanol și 95 % benzină. dacă mașina funcționează cel mai bine pe un amestec format din 10 % etanol și 90 % benzină, câte litri de etanol trebuie adăugați în rezervor pentru ca mașina să atingă performanța optimă?	"să presupunem că x este numărul de litri de etanol adăugați în rezervor. 0.05 ( 54 ) + x = 0.1 ( 54 + x ) 0.9 x = 5.4 - 2.7 = 2.7 x = 3 litri răspunsul este e."	a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.4, d ) 2.7, e ) 3	e
un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 30 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 20 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 3200 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 5800 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?	"costul produselor de tip a anul viitor = 1.3 * 3200 = 4160 costul produselor de tip b anul viitor = 1.2 * 5800 = 6960 total 4169 + 6960 = 11129 răspuns : c"	a ) $ 14,755, b ) $ 15,325, c ) $ 11,129, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155	c
20 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?	20 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. deci, 20 % * angajați = 40 % * angajați cu părul blond ( deoarece ambele sunt egale cu numărul de angajați cu părul blond ) ( 1 / 2 ) * angajați = angajați cu părul blond răspuns ( c )	a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 60	c
costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 168.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?	"creștere = 168000 - 120000 = 48000 % creștere = 48000 * 100 / 120000 = 40 % răspuns : opțiunea d"	a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %	d
costul marginal este costul creșterii cantității produse ( sau achiziționate ) cu o unitate. dacă costul fix pentru n produse este de 10.000 $ și costul marginal este de 250 $, iar costul total este de 16.000 $, care este valoarea lui n?	"costul total pentru n produse = costul fix pentru n produse + n * costul marginal - - > 16.000 $ = 10.000 $ + n * 250 $ - - > n = 24. răspuns : b."	a ) 10, b ) 24, c ) 60, d ) 70, e ) 85	b
într-un club sportiv cu 30 de membri, 17 joacă badminton și 19 joacă tenis și 2 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?	"17 + 19 = 36 dar unde ca numărul total este 30 - 2 = 28 prin urmare răspunsul este 36 - 28 = 8 prin urmare răspunsul este e"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	e
un băiat vrea să facă un cuboid cu dimensiunile 5 m, 6 m, 7 m din cuburi mici de. 04 m 3. mai târziu și-a dat seama că poate face același cuboid făcându-l gol. atunci ia niște cuburi mai puțin. care este numărul. al acestor cuburi?	volumul cuboidului = 5 * 6 * 7 = 210 m 3 volumul cuboidului interior = ( 5 - 1 ) * ( 6 - 1 ) * ( 7 - 1 ) = 120 m 3 prin urmare, volumul cuboidului gol = 210 - 120 = 90 m 3 numărul de cuburi necesare = 90 /. 04 = 2250 cuburi răspuns : b	['a ) 2150', 'b ) 2250', 'c ) 2350', 'd ) 2850', 'e ) 3250']	b
un robinet poate umple 1 / 2 dintr-un rezervor în 10 minute. în câte minute poate umple 1 / 2 din rezervor?	"timpul necesar = 10 * 2 * 1 / 2 = 10 minute răspunsul este d"	a ) 1 min, b ) 4 min, c ) 6 min, d ) 10 min, e ) 25 min	d
wink, inc. urmează o anumită procedură care necesită două sarcini să fie finalizate independent pentru ca o lucrare să fie făcută. în orice zi dată, există o probabilitate de 3 / 8 ca sarcina 1 să fie finalizată la timp, și o probabilitate de 3 / 5 ca sarcina 2 să fie finalizată la timp. într-o anumită zi, care este probabilitatea ca sarcina 1 să fie finalizată la timp, dar sarcina 2 nu?	"p ( 1 și nu 2 ) = 3 / 8 * ( 1 - 3 / 5 ) = 14 / 40 = 3 / 20. răspuns : d."	a ) 1 / 20, b ) 3 / 40, c ) 13 / 40, d ) 3 / 20, e ) 13 / 22	d
greutatea medie a 10 persoane crește cu 3,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"explicație : greutatea totală a crescut cu 35 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 35 ) kg = 100 kg. răspuns : a"	a ) 100 kg, b ) 102,5 kg, c ) 85 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	a
media notelor a 10 elevi dintr-o clasă este 100. dar nota unui elev este notată greșit ca 90 în loc de 10 atunci găsiți media corectă a notelor?	"media notelor corecte = 100 + ( 10 - 90 ) / 10 media = 100 - 8 = 92 răspunsul este c"	a ) a ) 78, b ) b ) 82, c ) c ) 92, d ) d ) 91, e ) e ) 85	c
care va fi restul când ( 67 ^ 67 + 67 ) este împărțit la 68?	( xn + 1 ) va fi divizibil cu ( x + 1 ) numai când n este impar. ( 67 ^ 67 + 1 ) va fi divizibil cu ( 67 + 1 ) ( 67 ^ 67 + 1 ) + 66, când împărțit la 68 va da 66 ca rest. b )	a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 71, e ) 72	b
o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 1000, care este prețul redus pentru kg?	"1000 * ( 25 / 100 ) = 250 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 50 răspuns : a"	a ) s. 50, b ) s. 46, c ) s. 49, d ) s. 41, e ) s. 42	a
perimetrele a 2 pătrate sunt 60 cm și 48 cm. găsește perimetrul unui al treilea pătrat a cărui arie este egală cu diferența ariilor celor două pătrate?	latura primului pătrat = 60 / 4 = 15 cm latura celui de-al doilea pătrat = 48 / 4 = 12 cm aria celui de-al treilea pătrat = 15 ^ 2 - 12 ^ 2 = 81 cm ^ 2 latura celui de-al treilea pătrat = 9 cm perimetrul necesar = 9 * 4 = 36 cm răspunsul este c	['a ) 20 cm', 'b ) 28 cm', 'c ) 36 cm', 'd ) 48 cm', 'e ) 40 cm']	c
prețul unui palton într-un anumit magazin este de 500 USD. dacă prețul paltonului trebuie redus cu 300 USD, cu ce procent trebuie redus prețul?	prețul unui palton într-un anumit magazin = 500 USD prețul paltonului trebuie redus cu 300 USD % modificare = ( valoare finală - valoare inițială ) * 100 / valoare inițială % reducere = ( reducere de preț ) * 100 / valoare inițială i. e. % reducere = ( 300 ) * 100 / 500 = 60 % răspuns : opțiunea d	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 60 %, e ) 30 %	d
care este a 10 - a cifră din dreapta punctului zecimal în echivalentul zecimal al lui 124 / 22?	"124 / 22 = 5.6363.... 63 este un număr zecimal care nu se termină și se repetă. a 10 - a cifră din dreapta punctului zecimal va fi 3. răspuns b"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 7, e ) 6	b
- - - - - - - - - - - - - - - - yes - - - - - - - - - no - - - - unsure subject m - - - - 500 - - - - - - - - 200 - - - - - 100 subject r - - - - 400 - - - - - - - - 100 - - - - - 300 a total of 800 students were asked whether they found two subjects, m and r, interesting. each answer was either yes or no or unsure, and the numbers of students who gave these answers are listed in the table above. if 170 students answered yes only for subject m, how many of the students did not answer yes for either subject?	since 170 students answered yes only for subject m, then the remaining 330 students who answered yes for subject m, also answered yes for subject r. so, 330 students answered yes for both subjects. if 320 students answered yes for both subjects, then 400 - 330 = 70 students answered yes only for subject r. so, we have that : 200 students answered yes only for subject m ; 70 students answered yes only for subject r ; 300 students answered yes for both subjects ; therefore 800 - ( 200 + 70 + 300 ) = 230 students did not answer yes for either subject. answer : b.	a ) 100, b ) 230, c ) 300, d ) 400, e ) 500	b
un bărbat poate face o lucrare în 10 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 5 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?	"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 5 - 1 / 10 = 1 / 10 fiul poate face singur lucrarea în 10 zile răspunsul este d"	a ) 5, b ) 8, c ) 7, d ) 10, e ) 15	d
alan cumpără 4 televizoare, un televizor de 26 de inci, un televizor de 28 de inci, un televizor de 30 de inci și un televizor de 32 de inci, pentru noua sa casă. fiecare televizor costă cu 200 de dolari mai mult decât dimensiunea de mai jos. alan cheltuiește un total de 4.400 de dolari. cât ar fi cheltuit dacă ar fi cumpărat doar televizoarele de 28 de inci și de 30 de inci?	"presupuneți că costul celui mai mic televizor (26 de inci) = x costul televizorului de 28 de inci = x + 200 costul televizorului de 30 de inci = x + 400 costul televizorului de 32 de inci = x + 600 costul total = 4 x + 1200 = 4400 prin urmare, x = 3200 / 4 = 800 prețul televizoarelor de 28 de inci + 30 de inci = 1000 + 1200 = 2200 opțiunea d"	a ) 850, b ) 1,100, c ) 1,700, d ) 2,200, e ) 3,400	d
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 750. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 750 = 6 x + 15 5 x = 735 x = 147 numărul mare = 147 + 1365 = 897 c"	a ) 1345, b ) 1250, c ) 897, d ) 900, e ) 1635	c

o anumită pungă conține 60 de mingi — 22 albe, 18 verzi, 5 galbene, 6 roșii și 9 mov. dacă o minge este aleasă la întâmplare, care este probabilitatea ca mingea să nu fie nici roșie, nici mov?

conform enunțului, mingea poate fi albă, verde sau galbenă, deci probabilitatea este ( albă + verde + galbenă ) / ( totală ) = ( 22 + 18 + 5 ) / 60 = 45 / 60 = 0.75. răspuns : d.

a ) 0.09, b ) 0.15, c ) 0.54, d ) 0.75, e ) 0.91

d

la o anumită dată, pat a investit $ 6000 la x la sută dobândă anuală, compusă anual. dacă valoarea totală a investiției plus dobânda la sfârșitul a 10 ani va fi $ 24000, în câți ani va crește valoarea totală a investiției plus dobânda la $ 48000?

24,000 = 6,000 ( 1 + x ) ^ 10 4 = ( 1 + x ) ^ 10 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 prin urmare, ( 1 + x ) ^ 5 = 2 48,000 = 6000 ( 1 + x ) ^ n ( 1 + x ) ^ n = 8 ( 1 + x ) ^ n = 2 ^ 3 ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 prin urmare, n = 15. răspunsul este a.

a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 24

a

egală cantitate de apă a fost turnată în două borcane goale de capacități diferite, ceea ce a făcut ca un borcan să fie plin 1 / 6 și celălalt borcan 1 / 5. dacă apa din borcanul cu capacitate mai mică este apoi turnată în borcanul cu capacitate mai mare, ce fracție din borcanul mai mare va fi umplută cu apă?

"aceeași cantitate de apă a făcut borcanul mai mare plin 1 / 6, apoi aceeași cantitate de apă ( stocată pentru o vreme în borcanul mai mic ) a fost adăugată la borcanul mai mare, așa că borcanul mai mare este plin 1 / 6 + 1 / 6 = 2 / 6 = 1 / 3. răspuns : c."

a ) 1 / 7, b ) 2 / 7, c ) 1 / 3, d ) 7 / 12, e ) 2 / 3

c

abel poate termina o lucrare în 10 zile, ben în 14 zile și carla în 15 zile. toți au început lucrarea împreună, dar abel a trebuit să plece după 2 zile și ben cu 3 zile înainte de finalizarea lucrării. cât a durat lucrarea?

"abel în cele 2 zile în care a lucrat a completat 1 / 5 din lucrare = 4 / 5 rămâne atunci dacă ben a trebuit să plece cu 3 zile înainte de finalizare, acest lucru înseamnă că carla a trebuit să lucreze singură pentru aceste 3 zile în care a completat 1 / 5 din lucrare. acum împreună, ben și carla au completat lucrarea în ( 1 / 14 + 1 / 15 ) ( t ) = 3 / 5 29 / 210 ( t ) = 3 / 5 - - - > t = 126 / 29 prin urmare, aceste 4 10 / 29 zile lucrate plus cele 3 zile în care carla a trebuit să lucreze singură se adaugă la 7 10 / 29 zile răspuns : c"

a ) 6, b ) 7, c ) 7 10 / 29, d ) 9, e ) 10

c

care este cel mai mic număr pozitiv care poate fi înmulțit cu 432 pentru a-l face pătrat perfect?

"432 = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 * 3 prin urmare cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 1008 pentru a-l face pătrat perfect este 3. răspuns b."

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 11

b

prețul prânzului pentru 14 persoane a fost de 207 USD, inclusiv un bacșiș de 15 % pentru servicii. care a fost prețul mediu pe persoană, excluzând bacșișul?

"evident b este răspunsul pe care l-am folosit aici să luăm în considerare opțiunea ( b ) 14 * 12.85 = 180 acum 180 ( 115 / 100 ) = 207 = > răspuns posibil imo b"

a ) 11.73, b ) 12.85, c ) 13.8, d ) 14, e ) 15.87

b

diferența dintre valorile locului a două șapte în numeralul 69758472 este

"diferența necesară = ( 700000 - 70 ) = 699930 răspuns : opțiunea d"

a ) 0, b ) 100, c ) 6993, d ) 699930, e ) niciuna dintre acestea

d

într-o pungă care conține 3 mingi, o minge albă a fost pusă și apoi 1 minge a fost scoasă la întâmplare. care este probabilitatea ca mingea extrasă să fie albă, dacă toate ipotezele posibile cu privire la culoarea bilelor care erau inițial în pungă erau la fel de posibile?

deoarece, toate ipotezele posibile cu privire la culoarea bilelor sunt la fel de probabile, prin urmare acestea ar putea fi 3 bile albe, inițial în pungă. ∴ probabilitatea necesară = 1 / 4 [ 1 + 3 / 4 + 1 / 2 + 1 / 4 ] = 1 / 4 [ ( 4 + 3 + 2 + 1 ) / 4 ] = 5 / 8 b

a ) 2 / 3, b ) 5 / 8, c ) 3 / 5, d ) 3 / 8, e ) 4 / 9

b

1000 de bărbați au provizii pentru 20 de zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?

"1000 * 20 = 1200 * x x = 16.6. răspuns : e"

a ) 12.8, b ) 12.6, c ) 12.5, d ) 12.2, e ) 16.6

e

o întâlnire trebuie să fie condusă cu 3 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 6 manageri, dacă 2 manageri nu vor participa la întâlnire împreună?

"putem alege fie toți 3 oameni din 4 manager care nu au probleme sau alege 2 din cei 4 și 1 din cei 2 manageri care au o problemă care stau împreună, astfel încât 4 c 3 + ( 4 c 2 * 2 c 1 ) aceasta este 4 + 12 = 16 răspuns : c"

a ) 18, b ) 20, c ) 16, d ) 22, e ) 24

c

prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă proprietarul magazinului a realizat un profit de 12 %, atunci prețul de cost al articolului este?

"110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 110 * 560 ) / 112 = rs. 500 răspuns : a"

a ) 500, b ) 277, c ) 266, d ) 188, e ) 123

a

marca totală obținută de un student la matematică și fizică este de 90 și scorul său la chimie este cu 30 de mărci mai mare decât cel la fizică. găsiți marca medie marcată în matematică și chimie împreună.

"lăsați marca obținută de student la matematică, fizică și chimie să fie m, p și c respectiv. dat, m + c = 90 și c - p = 30 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 90 + 30 ) / 2 = 60. răspuns : e"

a ) 40, b ) 30, c ) 25, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea.

e

dacă x este mai mic decât y cu 20 % atunci y depășește x cu :

folosind formula ( x / ( 100 - x ) * 100 ) unde x este procentul de scădere ( aici este 20 % ) = > 20 / ( 100 - 20 ) * 100 = 25 % răspuns : b

a ) 33.33 %, b ) 25 %, c ) 75 %, d ) 66.66 %, e ) none of these

b

un picnic atrage 200 de persoane. sunt 20 mai mulți bărbați decât femei și 20 mai mulți adulți decât copii. câți bărbați sunt la acest picnic?

adult + copii = 200 lăsați, copii = y atunci, adult = y + 20 i. e. y + ( y + 20 ) = 200 i. e. y = 900 i. e. adult = 90 + 20 = 110 adulții includ doar bărbați și femei i. e. bărbați + femei = 110 lăsați femeile, w = x atunci bărbați, m = x + 20 i. e. x + ( x + 20 ) = 2 x + 20 = 110 i. e. x = 45 i. e. bărbați, m = 45 + 20 = 65 răspuns : opțiunea b

a ) 240, b ) 65, c ) 110, d ) 130, e ) 200

b

cea mai mică fracție, care fiecare dintre 6 / 7, 5 / 14, 10 / 21 se va împărți exact este :

fracția necesară = l. c. m din 6 / 7, 5 / 14, 10 / 21 = ( l. c. m din 6, 5, 10 ) / ( h. c. f din 7, 14, 21 ) = 30 / 7 răspuns : a

a ) 30 / 7, b ) 30 / 98, c ) 60 / 147, d ) 50 / 294, e ) 52 / 294

a

care este rata dobânzii dacă suma principală este 400, dobânda simplă 180 și timpul 2 ani.

"d. i = ( p * r * t ) / 100 180 = 800 r / 100 r = 180 / 8 = 22.5 % răspuns d"

a ) 10, b ) 12.5, c ) 25, d ) 22.5, e ) 14.5

d

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 11 și 12, lasă resturi respective de 2 și 3.

"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 11 și 12, lasă resturi respective de 2 și 3. numărul necesar = ( lcm din 11 și 12 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 132 ) - ( 1 ) = 131. răspuns : a"

a ) 131, b ) 197, c ) 207, d ) 219, e ) 227

a

david a pedalat 16 1 / 3 mile în 2 ore și 20 de minute. care a fost viteza lui medie în mile pe oră?

d = 16 ( 1 / 3 ) = 49 / 3 t = 2 ( 1 / 3 ) = 7 / 3 s = d / t = 7 răspuns = a

a ) 7, b ) 7 2 / 3, c ) 8 1 / 3, d ) 9, e ) 9 1 / 3

a

dacă f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 și f ( 2 k ) = 6 k, care este o valoare posibilă pentru k?

"mai întâi, vezi acestgmat blog postși verifică lecția legată mai jos pentru unele informații de bază despre notația funcției. putem introduce orice pentru x și obținem un rezultat. puteți găsi f ( 1 ), de exemplu, introducând 1 acolo unde este x, și ați obține 12 - 1 / 2 = 11.5. sau am putea găsi f ( 2 ), care ar fi 12 - 4 / 2 = 10. deci notația f ( 2 k ) înseamnă că vom introduce un 2 k în locul x peste tot în formula pentru f ( x ). ar fi : f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2. rețineți că trebuie să pătrat atât 2 cât și k, pentru a obține 4 k 2. acum, această expresie, ieșirea, o vom seta egală cu 2 k. 12 - 2 k ^ 2 = 2 k - - > k = - 3 sau k = 6. toate răspunsurile sunt pozitive, așa că alegem k = 2. răspuns = d"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8

d

o cutie conține fie steaguri albastre, fie roșii. numărul total de steaguri din cutie este un număr par. unui grup de copii li se cere să ridice două steaguri fiecare. dacă toate steagurile sunt folosite în proces, astfel încât 60% dintre copii să aibă steaguri albastre și 50% să aibă steaguri roșii, ce procent de copii au steaguri de ambele culori?

"soluție: să fie numărul total de steaguri 100 (număr par) să fie numărul total de steaguri „albastre” „a” să fie numărul total de steaguri „roșii” „b” să fie numărul total de steaguri „ambele” „c” ni s-a dat, numărul total de steaguri albastre = 60% = 60 = a + c numărul total de steaguri roșii = 50% = 50 = b + c numărul total de steaguri = a + b + c = 100 (deoarece toate steagurile au fost utilizate) astfel, înlocuind pentru c în a treia ecuație, avem, 60 - c + c + 50 - c = 10 c = 10 opțiune b."

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) nu se poate determina

b

găsește dobânda compusă pentru rs. 16,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial.

"soluție principal = rs. 16,000 ; timp = 9 luni = 3 trimestre ; sumă = rs. [ 16000 x ( 1 + 5 / 100 ) ³ ] = [ 16000 x 21 / 20 x 21 / 20 x 21 / 20 ] = rs. 18522. c. i = rs. ( 18522 - 16000 ) = rs. 2522. răspuns a"

a ) rs. 2522, b ) rs. 2512, c ) rs. 2572, d ) rs. 2592, e ) none

a

găsește cifra unităților lui 73 ^ 330

"ciclicitatea lui 3 este 3,9, 7,1 după 4 înmulțiri din nou ciclul se repetă. deci împarte 330 la 4 și obținem 87 ca și coeficient și 2 ca și rest. deci ciclul va rula de 87 de ori și apoi încă de 2 ori. deci alege al 2 lea item din ciclu. deci răspunsul b."

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

b

media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 28 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este :

"explicație : suma corectă = ( 36 * 50 + 28 - 23 ) = 1825. media corectă = = 1805 / 50 = 36.1 răspuns : c ) 36.1"

a ) 36.0, b ) 36.5, c ) 36.1, d ) 36.2, e ) 36.8

c

rata dobânzii pentru o sumă de bani este de 9 % p. a. pentru primii 3 ani, 4 % p. a. pentru următorii 4 ani, și 5 % pentru perioada de peste 7 ani. dacă s. i, a avut loc pe suma pentru perioada totală de 8 ani este rs. 540 / -, suma este

"explicație : i 1 = ( p x 3 x 9 ) / 100 = 10 p / 37 i 2 = ( p x 4 x 4 ) / 100 = 4 p / 25 i 3 = ( p x 1 x 5 ) / 100 = p / 20 10 p / 37 + 4 p / 25 + p / 20 = 540 12 p / 25 = 540 p = 1125 răspuns : opțiunea a"

a ) 1,125, b ) 2,000, c ) 2,100, d ) 2,250, e ) 2,540

a

într-o oră de jocuri 4 tipuri diferite de jucători au venit pe teren? cricket 22, hokey 15, fotbal 21, softball 19. câți jucători sunt prezenți pe teren?

"numărul total de jucători = 22 + 15 + 21 + 19 = 77 răspunsul este d"

a ) 70, b ) 52, c ) 62, d ) 77, e ) 79

d

un aliaj trebuie să conțină cupru și zinc în raportul 5 : 3. zincul necesar pentru a fi topit cu 40 kg de cupru este?

lăsați cantitatea necesară de cupru să fie x kg 5 : 3 : : 40 : x 5 x = 40 * 3 x = 24 kg răspunsul este d

a ) 15 kg, b ) 20 kg, c ) 8 kg, d ) 24 kg, e ) 32 kg

d

dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 348, costul articolului este

"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 348 = 2 x / 20 = 2 = > x = 40 răspuns : d"

a ) 289, b ) 231, c ) 200, d ) 40, e ) 111

d

raportul 6 : 3 exprimat ca procent este egal cu

"soluție 6 : 3 = 6 / 3 = ( 6 / 3 x 100 ) %. = 200 %. răspuns d"

a ) 12.5 %, b ) 40 %, c ) 80 %, d ) 200 %, e ) none

d

greutatea medie a 8 persoane crește cu 6 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 40 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală a crescut = ( 8 x 6 ) kg = 48 kg. greutatea persoanei noi = ( 40 + 48 ) kg = 88 kg. răspuns : d"

a ) 80 kg, b ) 85 kg, c ) 90 kg, d ) 88 kg, e ) 110 kg

d

a și b sunt două găleți parțial umplute cu apă. dacă 8 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 8 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?

"lăsați găleata a să fie a și găleata b să fie b scenariu 1 a - 8 = 1 / 3 ( b + 8 ) - - - - > 3 a - 24 = b + 8 scenariu 2 b - 8 = 1 / 2 ( a + 8 ) - - - - - > 2 b - 16 = a + 8 din scenariu 1, b = 3 a - 32 înlocuiți b cu aceste informații în stmt 2 2 ( 3 a - 32 ) - 16 = a + 8 - - - - - - > 6 a - a = 80 + 8 - - - > 5 a = 88 a = 88 / 5, răspuns alegere a"

a ) 88 / 5, b ) 13, c ) 17, d ) 21, e ) 23

a

16 bărbați pot termina o lucrare în 25 de zile. În câte zile pot termina 20 de bărbați acea lucrare?

"16 * 25 = 20 * x = > x = 20 days answer : c"

a ) 23, b ) 27, c ) 20, d ) 27, e ) 11

c

un om a călătorit o distanță totală de 900 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este jumătate din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, câți kilometri a călătorit cu autobuzul?

"distanța totală parcursă = 900 km. distanța parcursă cu avionul = 300 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = x / 2 x + x / 2 + 300 = 900 3 x / 2 = 600 x = 400 km răspunsul este a."

a ) 400 km, b ) 450 km, c ) 500 km, d ) 550 km, e ) 600 km

a

dacă un număr împărțit la 44 dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 30

"p ã · 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 30 = 19008 / 30 = 633, rest = 18 e"

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 18

e

în țara z, 18 % dintre oameni nu au o diplomă de universitate, dar au slujba la alegere, iar 25 % dintre oamenii care nu au slujba la alegere au o diplomă de universitate. dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, ce procent de oameni au o diplomă de universitate?

"stabilirea unei matrice este modul în care rezolv acest lucru. diplomă fără diplomă totaluri slujba la alegere cu diplomă slujba la alegere fără diplomă = 18 % slujba la alegere total = 40 % nu slujba la alegere cu diplomă =. 25 x nu slujba la alegere fără diplomă =. 75 x total nu slujba la alegere = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, atunci 60 % dintre oameni nu au slujba la alegere. 25 % din 60 % = 15 %. putem vedea, de asemenea, că 30 % dintre oameni au slujba la alegere și o diplomă ( 40 % - 18 % = 22 % ). 22 % + 15 % = 37 %. prin urmare, 37 % dintre oamenii din țara z au o diplomă. ans a"

a ) 37 %, b ) 45 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %

a

dacă 0.5 dintr-un număr este egal cu 0.09 dintr-un alt număr, atunci raportul dintre numere este

sol. 0.5 a = 0.09 b â ‡ ” a / b = 0.09 / 0.50 = 9 / 50 â ˆ ´ a : b = 9 : 50. răspuns e

a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 3 : 20, d ) 3 : 7, e ) 9 : 50

e

două trenuri t 1 și t 2 pornesc simultan din două stații x și y respectiv unul spre celălalt. dacă sunt la 70 km distanță atât 3 cât și 6 ore după start, atunci găsiți distanța dintre cele două stații.

în primele 3 ore t 1 călătorește r km și t 2 călătorește s km. după 6 ore au călătorit r + s + 70 + 700 2 ( r + s ) = r + s + 140 r + s = 140 prin urmare distanța dintre xy este r + s + 70 = 140 + 70 = 210 răspuns : a

a ) 210 km, b ) 240 km, c ) 220 km, d ) 180 km, e ) 190 km

a

dintre 7 numere, media primelor 4 numere este 13 și media ultimelor 4 numere este 15. suma ultimelor 3 numere este 55. pătratul celui de-al patrulea număr este egal cu ultimul număr atunci care este ultimul număr?

lăsați numerele să fie a, b, c, d, e, f, g d + e + f + g = 15 * 4 = 60 e + f + g = 55, 60 - 55 = 5 deci al patrulea număr este 5. pătratul este 25. răspunsul este opțiunea d.

a ) 60, b ) 52, c ) 5, d ) 25, e ) 125

d

un șofer ar fi redus timpul necesar pentru a conduce de acasă la magazin cu 1 / 3 dacă viteza medie ar fi fost crescută cu 12 mile pe oră. care a fost viteza medie reală, în mile pe oră, când șoferul a condus de acasă la magazin?

"deoarece distanța rămâne aceeași ( schimbăm doar rata și timpul ), orice creștere a ratei sau a timpului este întâmpinată cu o scădere a celuilalt termen. reducerea timpului cu 1 / 3 ne-ar da : d = ( r ) ( t ) = ( 2 t / 3 ) ( x * r ) x = 3 / 2 deoarece ( 2 t / 3 ) ( 3 r / 2 ) = ( r ) ( t ) = d 3 r / 2 = r + 12 r / 2 = 12 r = 24 răspunsul este c."

a ) 16, b ) 20, c ) 24, d ) 28, e ) 32

c

suma tuturor cifrelor numerelor întregi de la 18 la 21 inclusiv este 24 ( 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24 ). care este suma q a tuturor cifrelor numerelor întregi de la 0 la 99 inclusiv?

"vrem suma cifrelor de la 0 la 99, așa că am aproximat : 0 - 9 - > 45 - > ( 9 + 0 ) * 10 / 2 40 - 49 - > 85 ( 13 + 4 ) * 10 / 2 90 - 99 - > 135 ( 18 + 9 ) * 10 / 2 putem vedea dintr-o privire că greutatea crește pe măsură ce numerele cresc ( adică diferența dintre 85 și 45 este 40, în timp ce 135 - 85 este 50, ceea ce înseamnă că a doua parte a acestei secvențe are mai multă greutate pentru rezultatul nostru ), așa că știm că răspunsul final trebuie să fie mai mare de 850 ( 85 * 10 ), dar aproape de el, și asta este q = 900 : răspunsul este c."

a ) 450, b ) 810, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100

c

Un om are rs. 10350 în forma de rs. 50 de note și rs. 500 de note. numărul total de note sunt 126. găsiți numărul de note de rs. 50 de denumire.

"banii totali = rs. 10350. să fie nota de 50 de rupii x. apoi nota de 500 de rupii = 126 - x acum, 50 * x + 500 * ( 126 - x ) = 10350 50 x + 63000 - 500 x = 10350 - 450 x = - 52650 x = 117. nr. de 50 de note de rupii = 117. răspuns : opțiunea c"

a ) 115, b ) 121, c ) 117, d ) 119, e ) 121

c

un comerciant cumpără 15 articole pentru rs. 25 și vinde 12 articole pentru rs. 33. găsește procentul de profit?

"l. c. m din 15 și 12 = 60 cp din 60 articole = rs. 100 ( 25 * 4 ) sp din 60 articole = rs. 165 ( 33 * 5 ) procentul de profit = ( 165 - 100 ) / 100 * 100 = 65 % răspuns : a"

a ) 65 %, b ) 50 %, c ) 59 %, d ) 40 %, e ) 53 %

a

fiecare factor de 230 este înscris pe propria sa minge de plastic și toate mingile sunt plasate într-un borcan. dacă o minge este selectată aleatoriu din borcan, care este probabilitatea ca mingea să fie înscrisă cu un multiplu de 42?

"210 = 2 * 3 * 5 * 7, deci # de factori 210 are este ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 ( vezi mai jos ) ; 42 = 2 * 3 * 7, deci din 16 factori doar doi sunt multipli de 42 : 42 și 210, el însuși ; deci, probabilitatea este 2 / 16 = 3 / 16. răspuns : d"

a ) 1 / 16, b ) 5 / 42, c ) 1 / 8, d ) 3 / 16, e ) 1 / 4

d

3 recipiente diferite conțin 496 litri, 403 litri și 713 litri de amestecuri de lapte și apă respectiv. ce măsură cea mai mare poate măsura toate cantitățile diferite exact?

403 ) 713 ( 1 403 - - - - - - - - - 310 ) 403 ( 1 310 - - - - - - - - - - 93 ) 310 ( 3 279 - - - - - - - - 31 ) 93 ( 3 93 - - - - - - - x deci răspunsul este 31 litri...... răspuns : b

a ) 30 litri, b ) 31 litri, c ) 32 litri, d ) 33 litri, e ) 34 litri

b

12 persoane pot termina lucrarea în 18 zile. După 6 zile de lucru, au fost adăugate încă 4 persoane pentru a termina lucrarea mai repede. În câte zile mai multe vor termina lucrarea?

total work 12 * 18 = 216 units after 6 days work finished 6 * 12 = 72 units remaining work 216 - 72 = 144 units remaing days = 144 ( 12 + 4 ) = 9 days answer : b

a ) 10 days, b ) 9 days, c ) 8 days, d ) 7 days, e ) 6 days

b

Într-o întâlnire sunt 870 de participanți de sex masculin și feminin. Jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. O treime din toți participanții sunt democrați. Câți dintre democrați sunt femei?

"să presupunem că m este numărul de participanți de sex masculin și f este numărul de participanți de sex feminin în întâlnire. Numărul total de participanți este dat ca 870. Prin urmare, avem m + f = 870 Acum, avem că jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. Să presupunem că d este numărul democraților. Atunci avem ecuația f / 2 + m / 4 = d Acum, avem că o treime din toți participanții sunt democrați. Prin urmare, avem ecuația d = 870 / 3 = 290 Rezolvarea celor trei ecuații dă soluția f = 290, m = 580 și d = 290. Numărul de participanți de sex feminin democrați este egal cu jumătate dintre participanții de sex feminin este egal cu 290 / 2 = 145. Răspuns: e"

a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 145

e

este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 37, atunci cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 37 5 x = 35 = > x = 7 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 14 ani. răspuns : e"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 14

e

a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 9 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 21000, găsiți acțiunile lor?

"raportul profiturilor lor a : b = 9 : 12 = 3 : 4 cota lui a din profitul total = 3 / 7 * 21000 = rs. 9000 cota lui b din profitul total = 4 / 7 * 21000 = rs. 12000 răspuns : b"

a ) 1300,1500, b ) 9000,12000, c ) 7290,8000, d ) 15000,12000, e ) 72821,75000

b

Un batsman a marcat 150 de puncte, care includeau 5 granițe și 5 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.

explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 150 - ( 5 x 4 + 5 x 6 ) = 150 - ( 50 ) = 100 acum, trebuie să calculăm 100 este ce procent din 150. = > 100 / 150 * 100 = 66.66 % opțiune d

a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 66.66 %, e ) 70 %

d

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 16 kmph, iar viteza curentului este de 2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 7380 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :

"explicație : viteza în aval = ( 16 + 2 ) = 18 kmph viteza în amonte = ( 16 - 2 ) = 14 kmph timpul total luat = 7380 / 18 + 7380 / 14 = 410 + 527.1 = 937.1 ore răspuns : opțiunea b"

a ) 914.2 hours, b ) 937.1 hours, c ) 915 hours, d ) 905 hours, e ) 915 hours

b

un borcan cu 220 de mărgele este împărțit în mod egal între un grup de jucători de mărgele astăzi. dacă 2 persoane s-au alăturat grupului în viitor, fiecare persoană ar primi 1 mărgea mai puțin. câți oameni sunt în grup astăzi?

220 = 20 * 11 = 22 * 10 există 20 de persoane în grupul de astăzi. răspunsul este a.

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24

a

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 6 secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 6 = 100 de metri răspuns : a"

a ) 100 de metri, b ) 170 de metri, c ) 156 de metri, d ) 168 de metri, e ) 154 de metri

a

un chimist amestecă un litru de apă pură cu x litri de soluție salină de 60 %, iar amestecul rezultat este o soluție salină de 20 %. care este valoarea lui x?

"concentrația de sare în soluția pură = 0 concentrația de sare în soluția salină = 60 % concentrația de sare în soluția amestecată = 20 % soluția pură și soluția salină sunt amestecate în raportul de - - > ( 60 - 20 ) / ( 20 - 0 ) = 2 / 1 1 / x = 2 / 1 x = 1 / 2 răspuns : c"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 3

c

dacă a și b sunt rădăcinile ecuației x 2 - 4 x + 4 = 0, atunci valoarea lui a 2 + b 2 este :

"sol. ( b ) suma rădăcinilor = a + b = 4 produsul rădăcinilor = ab = 4 acum, a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 ab = 16 - 8 = 8 răspuns d"

a ) 36, b ) 24, c ) 17, d ) 8, e ) 5

d

dacă un oraș de 75.000 de oameni crește cu o rată de aproximativ 1 % pe an, populația orașului în 5 ani va fi cea mai apropiată de?

1 % este destul de mic și, prin urmare, răspunsul este a )

a ) a. 76000, b ) b. 77000, c ) c. 78000, d ) d. 79000, e ) e. 80000

a

costul total al a 100 de farfurii de hârtie și 200 de pahare de hârtie este de 4,00 USD la aceleași rate care este costul total al a 20 de farfurii și 40 de pahare?

"u nu trebuie să treci prin toate acestea ce ai cu u este 100 p + 200 c = $ 4.00 doar împarte ecuația la 5 și vei obține ceea ce cauți 20 p + 40 c = $ 0.80 prin urmare oa este a"

a ) $. 80, b ) $ 1.00, c ) $ 1.20, d ) $ 1.50, e ) $ 1.60

a

care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact 15 metri 75 cm, 11 metri 25 cm și 7 metri 65 cm

"explicație : convertiți mai întâi toate termenele în cm. adică 1575 cm, 1125 cm, 765 cm. acum, de fiecare dată când trebuie să calculăm acest tip de întrebare, trebuie să găsim hcf. hcf al termenelor de mai sus este 255. opțiunea b"

a ) 45 cm, b ) 255 cm, c ) 244 cm, d ) 55 cm, e ) 280 cm

b

dacă ( m - 8 ) este un factor de m ^ 2 - sm - 24, atunci s =

"( m - 8 ) ( m - a ) = m ^ 2 - sm - 24 a = - 3 s = 8 + a = 5 = d = b"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 11, e ) 16

b

un zar are unul dintre primele 4 numere prime pe fiecare dintre cele 6 laturi ale sale, fără ca două laturi să aibă același număr. zarul este rulat de 10 ori și rezultatele sunt adăugate. suma este cel mai probabil să fie cea mai apropiată de

dacă zarul este rulat, atunci scorul mediu = (2 + 3 + 5 + 7) / 4 = 41 / 4, așa că, cea mai probabilă sumă pentru 10 ori = 41 / 4 * 10 = 43 răspuns: b

a ) 41, b ) 43, c ) 60, d ) 68, e ) 70

b

fiecare dintre produsele produse ieri a fost verificat de lucrătorul x sau lucrătorul y. 0.5 % din produsele verificate de lucrătorul x sunt defecte și 0.8 % din produsele verificate de lucrătorul y sunt defecte. dacă rata totală de produse defecte a tuturor produselor verificate de lucrătorul x și lucrătorul y este 0.7 %, ce fracție din produse a fost verificată de lucrătorul y?

x : 0.5 % este 0.2 % - puncte din 0.7 %. y : 0.8 % este 0.1 % - puncte din 0.7 %. prin urmare, raportul produselor verificate de y : x este 2 : 1. astfel, lucrătorul y a verificat 2 / 3 din produse. răspunsul este a.

a ) 2 / 3, b ) 5 / 6, c ) 7 / 8, d ) 4 / 5, e ) 5 / 8

a

40 de bărbați au făcut baie într-un rezervor de apă de 40 m lungime și 20 m lățime într-o zi religioasă. Dacă deplasarea medie a apei de către un bărbat este de 4 m 3, atunci creșterea nivelului apei în rezervor va fi :

"explicație : volumul total de apă deplasată = ( 4 x 40 ) m 3 = 160 m 3 creșterea nivelului apei = 160 / 40 ã — 20 = 0.2 m = 20 cm răspuns : b"

a ) 25 cm, b ) 20 cm, c ) 35 cm, d ) 50 cm, e ) none of these

b

dacă a este de trei ori mai rapid decât b și împreună pot face o lucrare în 18 zile. în câte zile a singur poate face lucrarea?

"a ’ s one day ’ s work = 1 / x b ’ s one day ’ s work = 1 / 3 x a + b ’ s one day ’ s work = 1 / x + 1 / 3 x = 1 / 18 = 3 + 1 / 3 x = 4 / 3 x = 1 / 18 x = 18 * 4 / 3 = 24 answer : c"

a ) 36, b ) 42, c ) 24, d ) 54, e ) 45

c

care este media primelor 21 de multipli de 4?

"media necesară = 7 ( 1 + 2 +.... + 21 ) / 21 ( 4 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 44 a"

a ) a ) 44, b ) b ) 77, c ) c ) 79, d ) d ) 81, e ) e ) 82

a

o fabrică produce 3400 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 5 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?

"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 5 zile ) la 5. 3400 / 5 = 680 de jucării răspunsul corect c"

a ) 575 de jucării, b ) 375 de jucării, c ) 680 de jucării, d ) 475 de jucării, e ) 675 de jucării

c

dacă prețul de cost este 99 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit.

"prețul de vânzare = rs 100 : atunci prețul de cost = rs 99 : profitul = rs 1. profitul = { ( 1 / 99 ) * 100 } % = 1.01 % răspunsul este c."

a ) 1, b ) 1.11, c ) 1.01, d ) 1.1, e ) 1.21

c

g ( a ) este definit ca produsul tuturor numerelor întregi pare k astfel încât 0 < k ≤ x. de exemplu, g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14. dacă g ( y ) este divizibil cu 4 ^ 11, care este cea mai mică valoare posibilă pentru a?

g ( a ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22. deci trebuie să găsim un produs cu cel puțin 22 2's în el. în opțiunea 1 22 numărul total de 2's = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 în opțiunea 2 24 numărul total de 2's = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22. prin urmare b

a ) 22, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 44

b

j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu w % mai mic decât p. care este valoarea lui w?

"de obicei putem rezolva orice întrebare de acest tip alegând o valoare potrivită a variabilei și derivând valoarea altor variabile legate. să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t i. e. t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( w / 100 ) ] * p i. e. 100 - w = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 i. e. w = 6.25 răspuns : opțiunea d"

a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2

d

câte litri de acid pur sunt în 4 litri de soluție de 35 %

explicație : întrebarea de acest tip pare un pic tipică, dar este prea simplă, după cum urmează... va fi 8 * 20 / 100 = 1.4 răspuns : opțiunea e

a ) 1.5, b ) 1.6, c ) 1.7, d ) 1.8, e ) 1.4

e

anul trecut, magazinul x a avut un total de vânzări pentru decembrie care a fost de 7 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor de vânzări lunare pentru ianuarie până în noiembrie. care a fost fracțiunea din totalul vânzărilor pentru decembrie din totalul vânzărilor pentru an?

"să presupunem că media pentru 11 luni = 10, prin urmare, dec = 70, totalul vânzărilor pentru an = 11 * 10 + 70 = 180, răspunsul = 70 / 180 = 7 / 18 = d"

a ) 1 / 4, b ) 4 / 15, c ) 1 / 3, d ) 7 / 18, e ) 4 / 5

d

un om vâslește de două ori mai mult pentru a parcurge o distanță împotriva curentului decât pentru a parcurge aceeași distanță în favoarea curentului. raportul dintre viteza bărcii ( în apă stătătoare ) și curent este :

explicație : să presupunem că viteza amonte = x atunci, viteza aval = 2 x viteza în apă stătătoare = 2 x + x / 2 viteza curentului = 2 x - x / 2 viteza în apă stătătoare : viteza curentului = 3 x / 2 : x / 2 = 3 : 1 răspuns : d

a ) 1 : 2, b ) 2 : 5, c ) 6'' 2, d ) 3 : 1, e ) 4 : 7

d

vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?

"vârsta celui de-al 15-lea elev = 15 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) = 225 - 214 = 11 ani răspunsul este b"

a ) 9, b ) 11, c ) 15, d ) 12, e ) 20

b

un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 10 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?

"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 110 = $ 91 ( aproximativ ) răspunsul este c"

a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 72, e ) $ 69

c

câte numere prime are 25 ^ 2?

"36 ^ 2 = 6 * 6 * 6 * 6 = 2 ^ 4 * 3 ^ 4 total factors = ( 4 + 1 ) * ( 4 + 1 ) = 4 * 2 = 8 answer b."

a ) 2, b ) 8, c ) 24, d ) 25, e ) 26

b

un pahar a fost umplut cu 12 uncii de apă, și 0.03 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 22 de zile. ce procent din cantitatea originală de apă s-a evaporat în această perioadă?

"în 22 de zile 22 * 0.03 = 0.66 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.66 / 12 â ˆ — 100 = 5.5 din cantitatea originală de apă. răspuns : b."

a ) 5.002 %, b ) 5.5 %, c ) 0.5 %, d ) 5 %, e ) 20 %

b

mașina lui dan consumă 32 de mile pe galon. dacă benzina costă $ 4 / galon, atunci câte mile poate merge mașina lui dan cu $ 38 de benzină?

"38 / 4 = 9.5 galoane 9.5 * 32 = 304 mile răspunsul este c."

a ) 212, b ) 256, c ) 304, d ) 372, e ) 460

c

dacă x + y = 20, x - y = 10, pentru numere întregi de x și y, x =?

"x + y = 20 x - y = 10 2 x = 30 x = 15 răspunsul este a"

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 13, e ) 42

a

vârsta lui molly în 18 ani va fi de 5 ori vârsta ei acum 6 ani. care este vârsta actuală a lui molly?

să presupunem că x este vârsta actuală a lui molly. x + 18 = 5 ( x - 6 ) x = 12 răspunsul este d.

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 14

d

într-o fabrică de plăci de circuit, toate plăcile de circuit care trec printr-un proces de verificare sunt certificate. fiecare placă care nu trece procesul de verificare este într-adevăr defectă, dar 1 / 8 din cele care trec sunt, de asemenea, defecte. aproximativ câte plăci de circuit defecte există într-un grup de 3200 de plăci de circuit în care 64 nu trec inspecția?

total de 3.200 de plăci. toate care nu trec verificarea sunt într-adevăr defecte. așa că cele 64 sunt într-adevăr defecte. 1 / 8 cei care trec sunt, de asemenea, defecte. din cele 3.200 știm că 64 nu reușesc. așa că 3.136 trebuie să treacă. dintre acestea 1 / 8 sunt defecte. 3.136 împărțit la 8 îți dă 392. ce trebuie să faci acum este să adaugi la cele 392 care nu au fost detectate cele defecte detectate efectiv, și anume cele 64. total defecte: 456. răspuns: c

a ) 72, b ) 192, c ) 456, d ) 256, e ) 264

c

prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 90 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?

"să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 900 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 900 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 90 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 90 = > x = 90 astfel dovedit... opțiune d."

a ) 50, b ) 60, c ) 80, d ) 90, e ) 120

d

un comerciant a cumpărat un articol la 3 / 4 din prețul de listă și a vândut cu 50 % mai mult decât prețul de listă. găsiți procentul său de profit?

mp = 100 cp = 75 sp = 150 - - - - - - 75 - - - - 75 100 - - - -? = > 100 % răspuns : c

a ) 108 %, b ) 300 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %

c

4 / 15 din 5 / 7 dintr-un număr este mai mare decât 4 / 9 din 2 / 5 din același număr cu 24. care este jumătate din acel număr?

"lăsați no. să fie x 4 / 15 * 5 / 7 * x - 4 / 9 * 2 / 5 * x = 8 prin rezolvarea ulterioară 20 x / 105 - 8 x / 45 = 8 4 x / 315 = 24 x = 1890 trebuie să găsim x / 2 = 1890 / 2 = 945 răspuns : c"

a ) 670, b ) 750, c ) 945, d ) 375, e ) 315

c

un șofer tocmai a umplut rezervorul mașinii cu 54 de litri de gazohol, un amestec format din 5 % etanol și 95 % benzină. dacă mașina funcționează cel mai bine pe un amestec format din 10 % etanol și 90 % benzină, câte litri de etanol trebuie adăugați în rezervor pentru ca mașina să atingă performanța optimă?

"să presupunem că x este numărul de litri de etanol adăugați în rezervor. 0.05 ( 54 ) + x = 0.1 ( 54 + x ) 0.9 x = 5.4 - 2.7 = 2.7 x = 3 litri răspunsul este e."

a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.4, d ) 2.7, e ) 3

e

un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 30 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 20 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 3200 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 5800 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?

"costul produselor de tip a anul viitor = 1.3 * 3200 = 4160 costul produselor de tip b anul viitor = 1.2 * 5800 = 6960 total 4169 + 6960 = 11129 răspuns : c"

a ) $ 14,755, b ) $ 15,325, c ) $ 11,129, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155

c

20 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?

20 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. deci, 20 % * angajați = 40 % * angajați cu părul blond ( deoarece ambele sunt egale cu numărul de angajați cu părul blond ) ( 1 / 2 ) * angajați = angajați cu părul blond răspuns ( c )

a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 60

c

costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 168.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?

"creștere = 168000 - 120000 = 48000 % creștere = 48000 * 100 / 120000 = 40 % răspuns : opțiunea d"

a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %

d

costul marginal este costul creșterii cantității produse ( sau achiziționate ) cu o unitate. dacă costul fix pentru n produse este de 10.000 $ și costul marginal este de 250 $, iar costul total este de 16.000 $, care este valoarea lui n?

"costul total pentru n produse = costul fix pentru n produse + n * costul marginal - - > 16.000 $ = 10.000 $ + n * 250 $ - - > n = 24. răspuns : b."

a ) 10, b ) 24, c ) 60, d ) 70, e ) 85

b

într-un club sportiv cu 30 de membri, 17 joacă badminton și 19 joacă tenis și 2 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?

"17 + 19 = 36 dar unde ca numărul total este 30 - 2 = 28 prin urmare răspunsul este 36 - 28 = 8 prin urmare răspunsul este e"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

e

un băiat vrea să facă un cuboid cu dimensiunile 5 m, 6 m, 7 m din cuburi mici de. 04 m 3. mai târziu și-a dat seama că poate face același cuboid făcându-l gol. atunci ia niște cuburi mai puțin. care este numărul. al acestor cuburi?

volumul cuboidului = 5 * 6 * 7 = 210 m 3 volumul cuboidului interior = ( 5 - 1 ) * ( 6 - 1 ) * ( 7 - 1 ) = 120 m 3 prin urmare, volumul cuboidului gol = 210 - 120 = 90 m 3 numărul de cuburi necesare = 90 /. 04 = 2250 cuburi răspuns : b

['a ) 2150', 'b ) 2250', 'c ) 2350', 'd ) 2850', 'e ) 3250']

b

un robinet poate umple 1 / 2 dintr-un rezervor în 10 minute. în câte minute poate umple 1 / 2 din rezervor?

"timpul necesar = 10 * 2 * 1 / 2 = 10 minute răspunsul este d"

a ) 1 min, b ) 4 min, c ) 6 min, d ) 10 min, e ) 25 min

d

wink, inc. urmează o anumită procedură care necesită două sarcini să fie finalizate independent pentru ca o lucrare să fie făcută. în orice zi dată, există o probabilitate de 3 / 8 ca sarcina 1 să fie finalizată la timp, și o probabilitate de 3 / 5 ca sarcina 2 să fie finalizată la timp. într-o anumită zi, care este probabilitatea ca sarcina 1 să fie finalizată la timp, dar sarcina 2 nu?

"p ( 1 și nu 2 ) = 3 / 8 * ( 1 - 3 / 5 ) = 14 / 40 = 3 / 20. răspuns : d."

a ) 1 / 20, b ) 3 / 40, c ) 13 / 40, d ) 3 / 20, e ) 13 / 22

d

greutatea medie a 10 persoane crește cu 3,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"explicație : greutatea totală a crescut cu 35 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 35 ) kg = 100 kg. răspuns : a"

a ) 100 kg, b ) 102,5 kg, c ) 85 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

a

media notelor a 10 elevi dintr-o clasă este 100. dar nota unui elev este notată greșit ca 90 în loc de 10 atunci găsiți media corectă a notelor?

"media notelor corecte = 100 + ( 10 - 90 ) / 10 media = 100 - 8 = 92 răspunsul este c"

a ) a ) 78, b ) b ) 82, c ) c ) 92, d ) d ) 91, e ) e ) 85

c

care va fi restul când ( 67 ^ 67 + 67 ) este împărțit la 68?

( xn + 1 ) va fi divizibil cu ( x + 1 ) numai când n este impar. ( 67 ^ 67 + 1 ) va fi divizibil cu ( 67 + 1 ) ( 67 ^ 67 + 1 ) + 66, când împărțit la 68 va da 66 ca rest. b )

a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 71, e ) 72

b

o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 1000, care este prețul redus pentru kg?

"1000 * ( 25 / 100 ) = 250 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 50 răspuns : a"

a ) s. 50, b ) s. 46, c ) s. 49, d ) s. 41, e ) s. 42

a

perimetrele a 2 pătrate sunt 60 cm și 48 cm. găsește perimetrul unui al treilea pătrat a cărui arie este egală cu diferența ariilor celor două pătrate?

latura primului pătrat = 60 / 4 = 15 cm latura celui de-al doilea pătrat = 48 / 4 = 12 cm aria celui de-al treilea pătrat = 15 ^ 2 - 12 ^ 2 = 81 cm ^ 2 latura celui de-al treilea pătrat = 9 cm perimetrul necesar = 9 * 4 = 36 cm răspunsul este c

['a ) 20 cm', 'b ) 28 cm', 'c ) 36 cm', 'd ) 48 cm', 'e ) 40 cm']

c

prețul unui palton într-un anumit magazin este de 500 USD. dacă prețul paltonului trebuie redus cu 300 USD, cu ce procent trebuie redus prețul?

prețul unui palton într-un anumit magazin = 500 USD prețul paltonului trebuie redus cu 300 USD % modificare = ( valoare finală - valoare inițială ) * 100 / valoare inițială % reducere = ( reducere de preț ) * 100 / valoare inițială i. e. % reducere = ( 300 ) * 100 / 500 = 60 % răspuns : opțiunea d

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 60 %, e ) 30 %

d

care este a 10 - a cifră din dreapta punctului zecimal în echivalentul zecimal al lui 124 / 22?

"124 / 22 = 5.6363.... 63 este un număr zecimal care nu se termină și se repetă. a 10 - a cifră din dreapta punctului zecimal va fi 3. răspuns b"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 7, e ) 6

b

- - - - - - - - - - - - - - - - yes - - - - - - - - - no - - - - unsure subject m - - - - 500 - - - - - - - - 200 - - - - - 100 subject r - - - - 400 - - - - - - - - 100 - - - - - 300 a total of 800 students were asked whether they found two subjects, m and r, interesting. each answer was either yes or no or unsure, and the numbers of students who gave these answers are listed in the table above. if 170 students answered yes only for subject m, how many of the students did not answer yes for either subject?

since 170 students answered yes only for subject m, then the remaining 330 students who answered yes for subject m, also answered yes for subject r. so, 330 students answered yes for both subjects. if 320 students answered yes for both subjects, then 400 - 330 = 70 students answered yes only for subject r. so, we have that : 200 students answered yes only for subject m ; 70 students answered yes only for subject r ; 300 students answered yes for both subjects ; therefore 800 - ( 200 + 70 + 300 ) = 230 students did not answer yes for either subject. answer : b.

a ) 100, b ) 230, c ) 300, d ) 400, e ) 500

b

un bărbat poate face o lucrare în 10 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 5 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?

"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 5 - 1 / 10 = 1 / 10 fiul poate face singur lucrarea în 10 zile răspunsul este d"

a ) 5, b ) 8, c ) 7, d ) 10, e ) 15

d

alan cumpără 4 televizoare, un televizor de 26 de inci, un televizor de 28 de inci, un televizor de 30 de inci și un televizor de 32 de inci, pentru noua sa casă. fiecare televizor costă cu 200 de dolari mai mult decât dimensiunea de mai jos. alan cheltuiește un total de 4.400 de dolari. cât ar fi cheltuit dacă ar fi cumpărat doar televizoarele de 28 de inci și de 30 de inci?

"presupuneți că costul celui mai mic televizor (26 de inci) = x costul televizorului de 28 de inci = x + 200 costul televizorului de 30 de inci = x + 400 costul televizorului de 32 de inci = x + 600 costul total = 4 x + 1200 = 4400 prin urmare, x = 3200 / 4 = 800 prețul televizoarelor de 28 de inci + 30 de inci = 1000 + 1200 = 2200 opțiunea d"

a ) 850, b ) 1,100, c ) 1,700, d ) 2,200, e ) 3,400

d

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 750. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 750 = 6 x + 15 5 x = 735 x = 147 numărul mare = 147 + 1365 = 897 c"

a ) 1345, b ) 1250, c ) 897, d ) 900, e ) 1635

c