ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un bărbat, o femeie și un băiat pot împreună termina o lucrare în 4 zile. dacă un bărbat singur poate face asta în 6 zile și un băiat singur în 18 zile, cât timp va dura unei femei să termine lucrarea?	"explicație : ( 1 bărbat + 1 femeie + 1 băiat ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 4 1 bărbat ’ s 1 zi work = 1 / 6 1 băiat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 18 ( 1 bărbat + 1 băiat ) ‘ s 1 zi ’ s work = 1 / 6 + 1 / 18 = 2 / 9 prin urmare, 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 4 – 2 / 9 = 1 / 36 prin urmare, femeia singură poate termina lucrarea în 36 de zile. răspuns : opțiunea a"	a ) 36 days, b ) 32 days, c ) 34 days, d ) 42 days, e ) 49 days	a
82 a 7 + 6 b ____ 190 dacă a și b reprezintă cifre pozitive simple în calculul corect de mai sus, care este valoarea lui a + 2 b?	adunând cifrele din locul unităților, 2 + 7 + b = 10 ( deoarece a și b sunt cifre pozitive simple ) = > b = 1 acum adunând cifrele din locul zecilor, 8 + a + 6 + 1 = 19 ( 1 a fost transportat din adunarea locului unităților ) = > a = 4 a + 2 b = 4 + 2 * 1 = 6 răspuns b	a ) 2, b ) 6, c ) 9, d ) 11, e ) 12	b
cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 85 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i	"venitul de 6 luni = ( 6 × 85 ) – datorie = 510 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 780 venitul mediu lunar = 780 ÷ 10 = 78 răspuns d"	a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 80	d
într-un anumit alfabet, 13 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?	"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 13 + 24 = 37 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 37 = 3 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 3 - 0 = 3. a"	a ) 3, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28	a
taxa pe un produs este redusă cu 10 % dar consumul său este crescut cu 20 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?	"100 * 100 = 10000 80 * 120 = 9600 10000 - - - - - - - 400 100 - - - - - - -? = 4 % răspuns : b"	a ) 18 %, b ) 4 %, c ) 32 %, d ) 12 %, e ) 52 %	b
care este cifra unităților din ( 493 ) ( 915 ) ( 381 ) ( 756 )	"doar înmulțiți cifrele din locul unităților pentru fiecare termen și veți obține răspunsul. ar trebui să fie 0. ai primit un 5 ca cifră a unităților și un termen par. așa că înmulțirea acestui lucru va da cu siguranță un 0. răspunsul trebuie să fie 0. am încercat și eu cu calculatorul și răspunsul este 4. imo c."	a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
marginea unui cub este 2 a cm. găsește suprafața sa?	"6 a 2 = 6 * 2 a * 2 a = 24 a 2 răspuns : d"	a ) 23 a 2 cm 2, b ) 84 a 2 cm 2, c ) 64 a 2 cm 2, d ) 24 a 2 cm 2, e ) 14 a 2 cm 2	d
doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 2 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?	pentru a fi la 2 km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, le ia = 1 / 2 * 2 = 1 oră răspunsul este c	a ) 5 ore, b ) 6 ore, c ) 1 oră, d ) 10 ore, e ) 12 ore	c
din 30 de candidați pentru un loc de muncă, 10 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 18 au avut diplome, iar 3 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre candidați au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?	c. 9 30 - 3 = 27 27 - 10 - 18 = - 9 atunci 9 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns c	a ) 14, b ) 13, c ) 9, d ) 7, e ) 5	c
o foaie este în formă de pătrat a cărui o latură este de 20 cm. două semicercuri sunt desenate pe opusele sale ca diametre. dacă aceste semicercuri sunt tăiate ce este aria hârtiei rămase?	( 5 * 3.5 ) / 2 = 8.75 răspuns : c	['a ) 8.76', 'b ) 8.79', 'c ) 8.75', 'd ) 8.74', 'e ) 8.72']	c
din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 34 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?	"total = 70 aruncător = 34 restul = 70 - 34 = 36 stângaci = 36 / 3 = 12 dreptaci = 24 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 34 + 24 = 58, deci b. 58 este răspunsul corect"	a ) 54, b ) 58, c ) 63, d ) 71, e ) 92	b
dacă cifrele 31 în zecimala 0.00031 se repetă la infinit, care este valoarea lui ( 10 ^ 5 - 10 ^ 3 ) ( 0.00031 )?	"99 * 0.31 = 30.69 aprox. 31 răspuns : a"	a ) 31, b ) 0.31, c ) 0.0031, d ) 0.00031, e ) 3.1 e - 05	a
perimetrul unui triunghi este 48 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 48 / 2 = 60 cm 2 răspuns : e"	a ) 87 cm 2, b ) 28 cm 2, c ) 98 cm 2, d ) 26 cm 2, e ) 60 cm 2	e
un borcan plin cu whisky conține 40 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuit cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 24 %. ce cantitate de whisky este înlocuită?	"să presupunem că cantitatea totală originală de whisky = 10 ml - - - > 4 ml alcool și 6 ml non - alcool. să presupunem că x ml este cantitatea îndepărtată - - - > cantitatea totală de alcool rămasă = 4 - 0.4 x cantitatea nouă de whisky adăugată = x ml din care 0.19 este alcoolul. astfel, cantitatea finală de alcool = 4 - 0.4 x + 0.19 x - - - - > ( 4 - 0.21 x ) / 10 = 0.24 - - - > x = 160 / 21 ml. conform întrebării, trebuie să găsiți x ml îndepărtat ca un raport al volumului inițial - - - > ( 160 / 21 ) / 10 = 16 / 21. prin urmare, e este răspunsul corect."	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 16 / 21	e
dacă suma a două numere este 30 și suma pătratelor lor este 840, atunci produsul numerelor este	sol. să fie numerele x și y. atunci, ( x + y ) = 30 și x 2 + y 2 = 840. acum, 2 xy = ( x + y ) 2 - ( x 2 + y 2 ) = ( 30 ) 2 - 840 = 900 - 840 = 60 xy = 30. răspuns e	a ) 40, b ) 44, c ) 80, d ) 88, e ) 30	e
pavan a călătorit timp de 11 ore. A parcurs prima jumătate a distanței cu 30 kmph și a doua jumătate cu 25 kmph. Găsește distanța parcursă de pavan.	"lăsând distanța parcursă să fie x km. Timpul total = ( x / 2 ) / 30 + ( x / 2 ) / 25 = 11 = > x / 60 + x / 50 = 11 = > ( 5 x + 6 x ) / 300 = 11 = > x = 300 km răspuns : d"	a ) 298 km, b ) 278 km, c ) 278 km, d ) 300 km, e ) 267 km	d
dacă 6 x ^ 2 + x - 12 = ( ax + b ) ( cx + d ), atunci \| a \| + \| b \| + \| c \| + \| d \|	aceasta este cea mai grea, cu siguranță o întrebare de nivel 700 +. avem nevoie de numere a, b, c, și d astfel încât 6 x ^ 2 + x - 12 = ( ax + b ) ( cx + d ) acest lucru înseamnă că ac = 6, bd = – 12, și ad + bc = 1. perechea a & c ar putea fi ( 1, 6 ) sau ( 2, 3 ), în unele ordine. valorile absolute ale perechii b & d ar putea fi ( 1, 12 ) sau ( 2, 6 ) sau ( 3, 4 ), și desigur, în fiecare caz, una dintre cele două ar trebui să fie negativă. după unele încercări și erori, găsim : 6 x ^ 2 + x - 12 = ( 2 x + 3 ) ( 3 x - 4 ) astfel, vedem : \| a \| + \| b \| + \| c \| + \| d \| = 2 + 3 + 3 + 4 = 12 răspuns = b	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20	b
viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 4 km / h. distanța parcursă în aval în 24 de minute este :	"viteza în aval = ( 20 + 4 ) = 24 kmph timp = 24 minute = 24 / 60 oră = 2 / 5 oră distanța parcursă = timp × viteză = 2 / 5 × 24 = 9.6 km răspunsul este d."	a ) 9.2, b ) 10.2, c ) 9.8, d ) 9.6, e ) 10.0	d
Un sac conține 3 bile roșii, 5 bile galbene și 7 bile verzi. 3 bile sunt trase la întâmplare. care este probabilitatea ca bilele trase să conțină bile de culori diferite?	"numărul total de bile = 3 + 5 + 7 = 15 n ( s ) = 15 c 3 = 455 n ( e ) = 3 c 1 * 5 c 1 * 7 c 1 = 105 probabilitate = 105 / 455 = 3 / 13 răspunsul este c"	a ) 2 / 7, b ) 3 / 5, c ) 3 / 13, d ) 1 / 4, e ) 7 / 16	c
două mașini se îndreaptă una spre cealaltă. prima mașină se deplasează cu o viteză de 100 km / h, care este cu 25 % mai mare decât viteza celei de-a doua mașini. dacă distanța dintre mașini este de 720 km, câte ore vor trece până când cele două mașini se vor întâlni?	viteza primei mașini este de 100 km / h. viteza celei de-a doua mașini este de 100 / 1,25 = 80 km / h. cele două mașini parcurg în total 180 km în fiecare oră. timpul necesar mașinilor pentru a se întâlni este de 720 / 180 = 4 ore. răspunsul este c.	a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5	c
un tigru își urmărește prada cu o viteză constantă. întregul său corp trece pe lângă o lamă de iarbă în 1 secundă. apoi aleargă deasupra unui trunchi de copac căzut care are 20 de metri lungime în 5 secunde. care este lungimea tigru?	sol. să fie lungimea tigru x metri și viteza sa y m / sec. apoi, x / y = 1 ⇒ y = x ∴ ( x + 20 ) / 5 = x ⇔ x = 5 m. răspuns b	a ) 6 m, b ) 5 m, c ) 4 m, d ) 3 m, e ) niciuna dintre cele de mai sus	b
un cuplu care deține un magazin de aparate descoperă că dacă își fac reclamă la o reducere de 10 % la fiecare articol din magazin, la sfârșitul unei luni numărul total de articole vândute crește cu 25 %. venitul lor brut din vânzări pentru o lună crește cu ce procent?	"lăsați p să fie prețul original și lăsați x să fie numărul de articole vândute inițial. venitul original este p * x. după modificări, venitul este 0.9 p * 1.25 x = 1.125 * ( p * x ), o creștere de 12.5 %. răspunsul este d."	a ) 5 %, b ) 7.5 %, c ) 10 %, d ) 12.5 %, e ) 15 %	d
5 / 8 th of a job is completed in 10 days. if a person works at the same pace, how many days will he take to complete the job?	explanation : solution : it is given that 5 / 8 th of the work is completed in 10 days. = > remaining work = 3 / 8 th of total applying unitary method : total work will be completed in 10 * 8 / 5 days = > it takes 16 days to complete total work = > hence, remaining work days = 16 - 10 = 6 days answer : c	a ) 8, b ) 9, c ) 6, d ) 2, e ) 1	c
găsește numărul de factori primi diferiți ai lui 12800	"explicație : l. c. m al lui 12800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 2, 5 numărul de factori primi diferiți este 2. răspuns : opțiunea b"	a ) 4, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6	b
suma a două numere este 30 și diferența lor este 10. găsește produsul lor.	lăsăm numerele să fie x și y. atunci x + y = 30 și x - y = 10 x = 20 ; y = 10 xy = 20 * 10 = 200 răspuns : d	a ) 104, b ) 114, c ) 315, d ) 200, e ) 335	d
diferența dintre două numere este 1660. dacă 7.5 % din primul număr este 12.5 % din al doilea număr, găsește primul număr?	să notăm numerele cu x și y. atunci, 7.5 % din x = 12.5 % din y x = 125 * y / 75 = 5 * y / 3. acum, x - y = 1660 5 * y / 3 – y = 1660 2 * y / 3 = 1660 y = [ ( 1660 * 3 ) / 2 ] = 2490. primul număr = 2490, al doilea număr = 5 * y / 3 = 4150 răspunsul este a.	a ) 2490 and 4150, b ) 249 and 415, c ) 2400 and 4100, d ) 2290 and 4350, e ) 229 and 435	a
o mașină rulează cu o viteză de 120 kmph. ce distanță va parcurge în 12 sec?	"viteza = 120 kmph = 120 * 5 / 18 = 33 m / s distanța parcursă în 12 sec = 33 * 12 = 396 m răspunsul este a"	a ) 396 m, b ) 267 m, c ) 180 m, d ) 200 m, e ) 250 m	a
jack și christina stau la 360 de picioare distanță pe o suprafață plană. câinele lor, lindy, stă lângă christina. în același timp, toți încep să se îndrepte unul spre celălalt. jack merge într-o linie dreaptă spre christina cu o viteză constantă de 5 picioare pe secundă și christina merge într-o linie dreaptă spre jack cu o viteză constantă de 7 picioare pe secundă. lindy aleargă cu o viteză constantă de 12 picioare pe secundă de la christina la jack, înapoi la christina, înapoi la jack, și așa mai departe. care este distanța totală, în picioare, pe care lindy a călătorit-o când cei trei se întâlnesc într-un singur loc?	"viteza relativă a lui jack și christina este de 5 + 7 = 12 picioare pe secundă. distanța dintre ei este de 210 picioare, prin urmare se vor întâlni în ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză relativă ) = 360 / 12 = 30 de secunde. pentru tot acest timp lindy alerga înainte și înapoi, așa că a acoperit ( distanță ) = ( viteză ) * ( timp ) = 12 * 30 = 360 de picioare. răspuns : d."	a ) 270, b ) 300, c ) 330, d ) 360, e ) 390	d
rs. 6000 este împrumutat în două părți. o parte este împrumutată la 6 % p. a dobândă simplă și cealaltă este împrumutată la 10 % p. a dobândă simplă. dobânda totală la sfârșitul unui an a fost rs. 450. găsiți raportul dintre sumele împrumutate la rata mai mică și rata mai mare a dobânzii?	"lăsați suma împrumutată la 6 % să fie rs. x suma împrumutată la 10 % este rs. ( 6000 - x ) dobânda totală pentru un an pentru cele două sume împrumutate = 6 / 100 x + 10 / 100 ( 6000 - x ) = 600 - 4 x / 100 = > 600 - 1 / 25 x = 450 = > x = 3750 suma împrumutată la 10 % = 2250 raportul necesar = 3750 : 2250 = 75 : 45 = 15 : 9 = 5 : 3 răspuns : e"	a ) 5 : 1, b ) 5 : 5, c ) 5 : 8, d ) 5 : 4, e ) 5 : 3	e
vârsta medie a elevilor unei școli pentru adulți este de 52 de ani. 120 de noi elevi, a căror vârstă medie este de 32 de ani, s-au alăturat școlii. ca urmare, vârsta medie a scăzut cu 4 ani. găsiți numărul de elevi ai școlii după alăturarea noilor elevi.	"explicație : să fie numărul original de elevi x. conform situației, 52 x + 120 * 32 = ( x + 120 ) 36 ⇒ x = 30 așa că, numărul necesar de elevi după alăturarea noilor elevi = x + 120 = 150 răspuns : b"	a ) 1200, b ) 150, c ) 360, d ) 240, e ) none of these	b
h. c. f și l. c. m a două numere sunt 11 și 385 respectiv. dacă un număr se află între 75 și 125, atunci acel număr este	"explicație : produsul numerelor = 11 x 385 = 4235 să fie numerele 11 a și 11 b. atunci, 11 a x 11 b = 4235 inline fn _ jvn rightarrow ab = 35 acum, co - prime cu produsul 35 sunt ( 1,35 ) și ( 5,7 ) așa că, numerele sunt ( 11 x 1, 11 x 35 ) și ( 11 x 5, 11 x 7 ) deoarece un număr se află 75 și 125, perechea potrivită este ( 55,77 ) prin urmare, numărul cerut = 77. răspuns : a"	a ) 77, b ) 88, c ) 99, d ) 110, e ) 120	a
un tren care rulează cu viteza de 54 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 54 * ( 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 15 ) * 9 = 135 de metri răspuns : c"	a ) 150 de metri, b ) 299 de metri, c ) 135 de metri, d ) 155 de metri, e ) 144 de metri	c
simplifică 3 / 4 din 60 – 8 / 5 din 60 +? = 12	60 × 3 / 4 = 45, 60 × 8 / 5 = 96 45 – 96 +? = 12 = > 96 + 12 = 108 – 45 = 63 [ 63 + 45 = 108 – 96 = 12 ] opțiunea d	a ) 48, b ) 24, c ) 56, d ) 63, e ) 14	d
o anumită clasă de juniori are 1000 de studenți și o anumită clasă de seniori are 800 de studenți. printre acești studenți, există 60 de perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 student este selectat aleatoriu din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?	"există 60 de frați în clasa junior și 60 de perechi de frați în clasa senior. vrem să determinăm probabilitatea de a alege un frate din clasa junior și perechea sa din senior. care este probabilitatea de a alege orice frate din clasa junior? 60 / 1000 ( deoarece există 60 dintre ei ). care este probabilitatea de a alege perechea fratelui ales în clasa senior? deoarece în clasa senior există doar o pereche de frați ai fratelui ales, ar fi 1 / 800 ( deoarece există doar o pereche de frați ai celui ales ). deci probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați este : 60 / 1000 ∗ 1 / 800 = 3 / 40000 răspuns : a."	a ) 3 / 40000, b ) 1 / 3600, c ) 9 / 2000, d ) 1 / 60, e ) 1 / 15	a
care este media ( media aritmetică ) a tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 160 inclusiv?	10 și 190 inclusiv ar însemna că există 15 termeni. nu este nevoie să adăugați toți termenii și să împărțiți în continuare la 15 deoarece termenii sunt spațiați uniform în ordine crescătoare de la 10, 20, 30........ 160 termenul din mijloc este media care este al zecelea termen = 70 c este răspunsul.	a ) 90, b ) 95, c ) 70, d ) 105, e ) 110	c
michael câștigă $ 7.00 pe oră pentru primele 40 de ore lucrate pe săptămână și de două ori această rată pentru ore suplimentare. dacă michael a câștigat $ 320 săptămâna trecută, câte ore a lucrat?	$ 7 * 40 + $ 12 * x = $ 320 - - > x = 3 ore. total ore lucrate = 40 + 3 = 43. răspuns : a.	a ) 43, b ) 44, c ) 45, d ) 46, e ) 47	a
dacă rs. 7500 sunt împrumutați la c. i la o rată de 4 % pe an, atunci după 2 ani suma de plătit este?	"explicație : a = 7500 ( 26 / 25 ) 2 = 8112 răspunsul este d"	a ) rs. 8082, b ) rs. 7800, c ) rs. 8100, d ) rs. 8112, e ) rs. 9000	d
steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 50 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?	"distanța parcursă în 2 ore = 2 * 50 = 100 m distanță parcursă în 3 ore = 3 * 80 = 240 m distanță totală parcursă = 240 + 100 = 340 m timp total = 2 + 3 = 5 h prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 340 / 5 = 68 mph răspuns : a"	a ) 68 mph, b ) 56.67 mph, c ) 53.33 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph	a
pat, kate, and mark au lucrat un total de 153 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult timp la proiect decât kate și 1 / 3 la fel de mult timp ca mark, câte ore mai mult a lucrat mark la proiect decât kate?	"85 toate u fac este să faci 2 : 1 : 6 = > 2 x + x + 6 x = 153 = > x = 17 34 : 17 : 102 102 - 17 = 85 răspuns a"	a ) 85, b ) 36, c ) 72, d ) 90, e ) 108	a
dacă d = 1 / ( 2 ^ 3 * 5 ^ 8 ) este exprimat ca un număr zecimal terminator, câte cifre non-zero va avea d?	"un alt mod de a face acest lucru este : știm că x ^ a * y ^ a = ( x * y ) ^ a dat = 1 / ( 2 ^ 3 * 5 ^ 8 ) = înmulțiți și împărțiți cu 2 ^ 5 = 2 ^ 5 / ( 2 ^ 3 * 2 ^ 5 * 5 ^ 8 ) = 2 ^ 5 / 10 ^ 8 = > cifrele non-zero sunt 32 = > ans b"	a ) one, b ) two, c ) three, d ) seven, e ) ten	b
media aritmetică a 5 numere întregi negative este - 100. dacă media a 3 dintre aceste numere este - 90, care este cea mai mică valoare posibilă pe care unul dintre celelalte 2 numere o poate avea?	media aritmetică a 5 numere întregi negative este ( a + b + c + d + e ) / 5 = - 100 astfel, suma a 5 numere întregi negative ar fi a + b + c + d + e = - 100 * 5 = - 500 în mod similar, suma a 3 numere întregi negative ar fi a + b + c = - 90 * 3 = - 270 astfel, suma celorlalte 2 numere este - 500 + 270 = - 230. deoarece știm că numerele sunt negative atunci cel mai mic dintre acestea două poate fi - 229, celălalt fiind - 1. prin urmare, răspunsul corect este c	a ) 229, b ) - 1, c ) - 229, d ) 90, e ) - 90	c
rs. 3150 este împărțit astfel încât de 5 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 6 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?	"a + b + c = 3150 5 a = 2 b = 6 c = x a : b : c = 1 / 5 : 1 / 2 : 1 / 6 = 6 : 15 : 5 5 / 21 * 3150 = rs 750 răspuns : d"	a ) s 529, b ) s 527, c ) s 570, d ) s 750, e ) s 507	d
maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad. o oră mai târziu, brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 94 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este timpul total necesar lui maxwell înainte de a se întâlni cu brad?	"distanța totală = 94 km viteza lui maxwell = 4 km / h maxwell a călătorit timp de 1 oră înainte ca brad să înceapă, prin urmare maxwell a călătorit timp de 4 km într-o oră. timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală după ce brad a început = 90 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar pentru a se întâlni cu brad după ce brad a început = 90 / 10 = 9 ore distanța parcursă de maxwell = viteza lui maxwell * timpul necesar = 4 * 9 = 36 + 4 = 40 km... prin urmare, timpul total necesar lui maxwell pentru a se întâlni cu brad = distanța parcursă de maxwell / viteza lui maxwell = 40 / 4 = 10 ore... răspuns e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 10	e
excluzând opririle, viteza unui tren este 48 kmph și incluzând opririle este 40 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?	"t = 8 / 48 * 60 = 10 răspuns : d"	a ) 16, b ) 17, c ) 15, d ) 10, e ) 12	d
dacă un copil merge cu viteza de 5 m / min de acasă, el întârzie 6 minute la școală, dacă merge cu viteza de 7 m / min ajunge cu jumătate de oră mai devreme. cât de departe este școala lui de acasă?	să presupunem că distanța dintre casă și școală este x. să presupunem că timpul real pentru a ajunge este t. astfel, x / 5 = t + 6 - - - - ( 1 ) și x / 7 = t - 30 - - - - - ( 2 ) rezolvând ecuația 1 și 2 x = 630 min răspuns : c	a ) 450 min, b ) 540 min, c ) 630 min, d ) 360 min, e ) none of these	c
evaluați : \| 9 - 8 ( 3 - 12 ) \| - \| 5 - 11 \| =?	conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare \| 9 - 8 ( 3 - 12 ) \| - \| 5 - 11 \| = \| 9 - 8 * ( - 9 ) \| - \| 5 - 11 \| conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute ( care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor ) în continuare. prin urmare = \| 9 + 72 \| - \| 5 - 11 \| = \| 81 \| - \| - 6 \| = 81 - 6 = 75 răspunsul corect a ) 75	a ) 75, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80	a
în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 50 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?	"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul oamenilor angajați. totalul oamenilor angajați este de 64 la sută, dintre care 50 sunt bărbați angajați, prin urmare 14 la sută sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( totalul oamenilor angajați ) = 14 / 64 = 22 la sută răspuns : b."	a ) 16 la sută, b ) 22 la sută, c ) 32 la sută, d ) 40 la sută, e ) 52 la sută	b
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 35 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 35 = 15 = > x = 225 m. răspuns : c"	a ) 228, b ) 240, c ) 225, d ) 166, e ) 1811	c
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unei cărți la un profit de 5 % și 10 % este de 3 USD. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :	"lăsați prețul de vânzare al cărții să fie de 105 % din x / 110 % din x = 105 / 110 = 21 / 22 = 21 : 22 a"	a ) 21 : 22, b ) 52 : 33, c ) 52 : 53, d ) 45 : 53, e ) 51 : 34	a
care este cel mai mare factor prim al lui 3 ^ 6 - 1?	"3 ^ 6 - 1 = ( 3 ^ 3 ) ^ 2 - 1 = ( 27 ^ 2 ) - 1 împărțind ( 27 ^ 2 ) - 1 la 13 vom obține un rest de 0 ( indiciu : ( 2 * 13 + 1 ) ^ 2 - 1 / 13 = ( rest 1 ) - 1 = 0 prin urmare, cel mai mare factor prim trebuie să fie 13. răspuns : d"	a ) 2, b ) 3, c ) 7, d ) 13, e ) 17	d
populația satului p este cu 1200 mai mare decât populația satului q. dacă populația satului q ar fi redusă cu 800 de persoane, atunci populația satului p ar fi de 6 ori mai mare decât populația satului q. care este populația actuală a satului q?	"p = q + 1200. p = 6 ( q - 800 ). 6 ( q - 800 ) = q + 1200. 5 q = 6000. q = 1200. răspunsul este d."	a ) 1050, b ) 1100, c ) 1150, d ) 1200, e ) 1250	d
o persoană cumpără un articol cu rs. 800. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 35 %?	"prețul de cost = rs. 800 profitul = 35 % din 800 = rs. 280 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 800 + 280 = 1080 răspuns : e"	a ) 600, b ) 277, c ) 269, d ) 261, e ) 1080	e
câte litri de apă trebuie adăugați la 18 litri de lapte și apă care conțin 10 % apă pentru a-l face 40 % apă?	"conform regulii de aliculație : 40 % - 10 % = 30 % 100 % - 40 % = 60 % cantitatea de apă pură : cantitatea amestecului = 1 : 2 există 18 litri de amestec, așa că trebuie să adăugăm 9 litri de apă pură. răspunsul este d."	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	d
dacă a obținut 96, 95, 82, 97 și 95 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 96 + 95 + 82 + 97 + 95 ) / 5 = 465 / 5 = 93. răspuns : b"	a ) 79, b ) 93, c ) 88, d ) 88, e ) 75	b
numărul 0.5 este cu cât mai mare decât 1 / 6?	"să fie x diferența atunci. 5 - 1 / 3 = x 5 / 10 - 1 / 3 = x x = 1 / 3 răspuns a"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 10, c ) 1 / 50, d ) 1 / 500, e ) 2 / 500	a
într-o clasă sunt 22 de elevi. în câte moduri diferite poate fi format un comitet de 3 elevi?	"22 c 3 = 22 * 21 * 20 / 6 = 1540 răspunsul este c."	a ) 1180, b ) 1320, c ) 1540, d ) 1760, e ) 1920	c
Un fir de 70 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?	"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 70 = 20 răspuns : b"	a ) 12, b ) 20, c ) 88, d ) 77, e ) 14	b
Înălțimea oblică a unui con este de 20 cm și raza bazei este de 10 cm, găsiți suprafața curbată a conului.	"π * 10 * 20 = 628 răspuns : e"	a ) 330, b ) 159, c ) 150, d ) 200, e ) 628	e
evaluează: 6602.5 + 660.25 + 66.025 + 6.6025 + 0.66025	"6602.5 660.25 66.025 6.6025 + 0.66025 - - - - - - - - - - - - - - - 7336.03775 răspuns este b."	a ) 6819.59775, b ) 7336.03775, c ) 6918.59775, d ) 6198.59775, e ) 6891.59775	b
cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 3, 4, 5 și 6, lasă un rest de 6, dar atunci când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest, este	"explicație: l. c. m din 3, 4, 5, 6 = 60, prin urmare, numărul necesar este de forma 60 k + 6. cea mai mică valoare a lui k pentru care (60 k + 6) este divizibil cu 9 este k = 2, prin urmare, numărul necesar = (60 x 2 + 6) = 126. răspuns: b"	a ) 117, b ) 126, c ) 252, d ) 336, e ) niciuna dintre acestea	b
temperatura unei anumite căni de cafea 10 minute după ce a fost turnată a fost de 120 de grade fahrenheit. dacă temperatura f a cafelei t minute după ce a fost turnată poate fi determinată de formula f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60, unde f este în grade fahrenheit și a este o constantă. atunci temperatura cafelei 20 de minute după ce a fost turnată a fost de câte grade fahrenheit?	"răspuns : b temperatura cafelei 10 minute după ce a fost turnată ( 120 f ) va ajuta la rezolvarea constantei „ a ”. 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 temperatura cafelei 20 de minute după ce a fost turnată este : f = 120 ( 2 ^ - 20 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 4 + 60 f = 30 + 60 f = 90 e"	a ) 65, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90	e
raportul 10 : 20 exprimat ca procent este egal cu	"explicație : de fapt înseamnă 10 este ce procent din 20, care poate fi calculat ca, ( 10 / 20 ) * 100 = 10 * 5 = 50 răspuns : opțiunea a"	a ) 50 %, b ) 80 %, c ) 40 %, d ) 90 %, e ) 100 %	a
viteza unui tren este de 120 kmph. ce distanță acoperă în 40 de minute?	"120 * 40 / 60 = 80 kmph răspuns : d"	a ) 50 kmph, b ) 60 kmph, c ) 70 kmph, d ) 80 kmph, e ) 85 kmph	d
un triunghi dreptunghic aec trebuie construit în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la a și ae să fie paralel cu axa x. coordonatele lui a, e și c sunt numere întregi și satisfac inegalitățile - 1 ≤ x ≤ 7 și 1 ≤ y ≤ 7. câte triunghiuri diferite pot fi construite cu aceste proprietăți?	toate coordonatele sunt întregi, prin urmare, valorile posibile ale ae sunt { - 10 }, { - 11 }.... { - 17 } : 8 moduri.... { 7, - 1 }, { 70 }...... { 76 } : 8 moduri 9 * 8 moduri = 72 pentru valorile ac pot fi { 12 }, { 13 }.... { 17 } : 6 moduri...... { 71 }, { 72 }..... { 76 } : 6 moduri 7 * 6 = 42 total = 72 * 42 = 3024 prin urmare d	a ) 63, b ) 336, c ) 567, d ) 3024, e ) 5040	d
dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 25 și ab = 10, care este valoarea expresiei ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2?	"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 25 - 20 = 5 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 25 + 20 = 45 deci ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 45 + 5 = 50 d"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 50, e ) 70	d
dacă 25 de dactilografe pot tasta 60 de litere în 20 de minute, atunci câte litere vor tasta 75 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?	nr. de litere tastate de 25 de dactilografe în 20 de minute = 60 nr. de litere tastate de 25 de dactilografe în 60 de minute = 60 * 3 = 180 nr. de litere tastate de 75 de dactilografe în 60 de minute = 180 / 25 * 75 = 540 răspuns : b	a ) 270, b ) 540, c ) 610, d ) 510, e ) 500	b
un comerciant a etichetat prețul articolelor sale astfel încât să câștige un profit de 20 % din prețul de cost. apoi a vândut articolele oferind o reducere de 10 % din prețul etichetat. care este profitul procentual real câștigat în afacere?	"explicație : să presupunem că prețul cp al articolului = rs. 100. atunci prețul etichetat = rs. 120. sp = rs. 120 - 10 % din 120 = rs. 120 - 13 = rs. 118. câștig = rs. 118 â € “ rs. 100 = rs. 18 prin urmare, câștig / procent de profit = 18 %. răspuns : opțiunea d"	a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 17 %, d ) 19 %, e ) niciuna dintre acestea	d
o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el ia 6 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?	"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 6.5 = > x / 10 + x / 8 = 13 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 13 / 2 = > x = 29 km. răspuns : c"	a ) 32, b ) 28, c ) 29, d ) 54, e ) 20	c
în liga de baschet juniori sunt 18 echipe, 2 / 3 dintre ele sunt rele și ½ sunt bogate. ce nu poate fi numărul de echipe care sunt bogate și rele	"total teams = 18 bad teams = ( 2 / 3 ) * 18 = 12 rich teams = 9 so maximum value that the both rich and bad can take will be 9. so e = 10 can not be that value. ans d."	a ) 4., b ) 6., c ) 7., d ) 10., e ) 8.	d
suma vârstelor actuale ale lui henry și jill este 43. care sunt vârstele lor actuale dacă acum 5 ani henry avea dublul vârstei lui jill?	"să presupunem că vârsta lui jill acum 5 ani este x, vârsta lui henry este 2 x x + 5 + 2 x + 5 = 43 x = 11 vârstele actuale sunt 16 și 27 răspuns : a"	a ) și 27, b ) și 24, c ) și 22, d ) și 29, e ) dintre acestea	a
o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 84 la sută din distribuție se află în cadrul unei abateri standard d a mediei, ce procent din distribuție este mai mic decât m + d?	"acesta este cel mai ușor de rezolvat cu un histogramă cu curbă de clopot. m aici este egal cu µ în distribuția normală gaussiană și astfel m = 50 % din populația totală. deci, dacă 84 % este o abatere st., atunci pe fiecare parte a m avem 84 / 2 = 42 %. deci, 84 % sunt în dreapta și în stânga m ( = 50 % ). cu alte cuvinte, valoarea noastră m + d = 50 + 42 = 92 % mergând de la media m, spre dreapta distribuției în histograma în formă de clopot.. acest lucru înseamnă că 92 % din valori sunt sub m + d. așa cum am spus, făcând - o pe o histogramă cu curbă de clopot este mult mai ușor să înțelegi pe deplin cum funcționează acest lucru, sau ai putea aplica jargonul / teoria percentilei gmat la acesta e"	a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %	e
care este raportul compus al lui 5 : 8, 3 : 2 și 4 : 5?	"5 / 8 * 3 / 2 * 4 / 5 = 3 / 4 1 : 1 răspuns : c"	a ) 1 : 1, b ) 1 : 87, c ) 3 : 4, d ) 1 : 9, e ) 1 : 2	c
prin vânzarea a 14 creioane pentru o rupie, un om pierde 22 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 22 %?	"88 % - - - 14 122 % - - -? 88 / 122 * 14 = 10 răspuns : a"	a ) 10, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 4	a
călătoresc prima parte a călătoriei mele la 40 kmph și a doua parte la 60 kmph și parcurg distanța totală de 240 km până la destinația mea în 5 ore. cât a durat prima parte a călătoriei mele	timpul total de călătorie = 5 ore. să lăsăm'x'ore să fie timpul în care am călătorit la 40 kmph, prin urmare, 5 – x ore ar fi timpul în care am călătorit la 60 kmph. prin urmare, aș fi parcurs x × 40 + ( 5 − x ) 60 km în cele 5 ore = 240 km. rezolvând, pentru x în ecuația 40 x + ( 5 – x ) × 60 = 240, obținem 40 x + 300 – 60 x = 240 ⇒ 20 x = 60 sau x = 3 ore răspuns : c	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
dacă 4 pisici pot ucide 4 șobolani în 4 minute, cât timp va dura ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani?	"va dura 4 minute pentru 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani. 1 pisică poate ucide 1 șobolan în 4 minute, așa că 100 de pisici pot ucide 100 de șobolani în 4 minute răspuns d"	a ) 1 minute, b ) 2 minute, c ) 3 minute, d ) 4 minute, e ) 5 minute	d
cât timp va dura un tren de 500 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 75 km / h?	"viteza trenului relativă la om = 75 - 3 = 72 km / h. = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 500 * 1 / 20 = 25 sec. răspuns : a"	a ) 25, b ) 30, c ) 99, d ) 88, e ) 61	a
dacă volumul cubului este 729, atunci suprafața cubului va fi	explicație : \ inline \ fn _ jvn a ^ 3 = 729 ; a = 9 suprafața = ( 6 x 9 x 9 ) = 486 \ inline \ fn _ jvn cm ^ 2 răspuns : a ) 486 sq. cm	['a ) 486', 'b ) 255', 'c ) 2866', 'd ) 265', 'e ) 872']	a
când circumferința și aria unui cerc sunt numeric egale, atunci diametrul este numeric egal cu	conform întrebării, circumferința cercului = aria cercului sau π d = π ( d ⁄ 2 ) 2 [ unde d = diametru ] ∴ d = 4 răspuns c	['a ) aria', 'b ) circumferința', 'c ) 4', 'd ) 2 π', 'e ) niciuna dintre acestea']	c
dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 49 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?	( x + 1 ) ^ 2 < = 49 x < = 6 x > = - 8 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 8 × - 6 = 48 valoarea minimă posibilă a xy este - 8 × 8 = - 64 - 64 + 48 = - 16 răspuns : a	a ) - 16, b ) - 14, c ) 0, d ) 14, e ) 16	a
într-o alegere între doi candidați, unul a obținut 55 % din totalul voturilor valabile, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 7500, numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a obținut, a fost	soluție numărul de voturi valabile = 80 % din 7500 = 6000. voturi valabile obținute de alți candidați = 45 % din 6000 ( 45 / 100 × 6000 ) = 2700. răspuns b	a ) 2500, b ) 2700, c ) 3000, d ) 3100, e ) nobe	b
găsește circumferința și aria unui cerc cu raza de 6 cm.	aria cercului = π r ² = 22 / 7 × 6 × 6 cm ² = 113 cm ² răspuns : a	['a ) 113 cm ²', 'b ) 144 cm ²', 'c ) 154 cm ²', 'd ) 184 cm ²', 'e ) 194 cm ²']	a
costul este exprimat prin formula tb ^ 4. dacă b este dublat, noul cost r este ce procent din costul original?	costul original c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 noul cost c 2 = t 2 * b 2 ^ 4.... doar b este dublat așa că t 2 = t 1 și b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 ori c 1 = > 1600 % din c 1 ans d = 1600	a ) r = 200, b ) r = 600, c ) r = 800, d ) r = 1600, e ) r = 50	d
raportul dintre trei numere este 5 : 3 : 4 și suma lor este 108. al doilea număr dintre cele trei numere este?	"5 : 3 : 4 total parts = 12 12 parts - - > 108 1 part - - - - > 9 al doilea număr dintre cele trei numere este = 3 3 parts - - - - > 27 b )"	a ) 23, b ) 27, c ) 30, d ) 32, e ) 34	b
există două cercuri concentrice cu raze 5 și 4. dacă raza cercului exterior este mărită cu 20 % și raza cercului interior este redusă cu 50 %, cu ce procent crește suprafața dintre cercuri?	aria unui cerc este pir ^ 2, unde r este raza. aria cercului mare este 25 pi. aria cercului mic este 16 pi. aria a 1 dintre cercuri este 9 pi. când raza cercului mare crește, noua arie este 36 pi. când raza cercului mic scade, noua arie este 4 pi. aria a 2 dintre cercuri este 32 pi. raportul dintre a 2 / a 1 este 32 / 9 = 3.56 care este o creștere de 256 %. răspunsul este c.	a ) 56, b ) 156, c ) 256, d ) 356, e ) 456	c
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 2 ani și la rs. 854 în 3 ani. suma este :	"sol. s. i. pentru 1 an = rs. ( 854 - 815 ) = rs. 39. s. i. pentru 2 ani = rs. ( 39 * 2 ) = rs. 78. â ˆ ´ principal = rs. ( 815 - 78 ) = rs. 737. răspuns d"	a ) 500, b ) 698, c ) 780, d ) 737, e ) none	d
care este raportul dintre aria unui pătrat și aria pătratului tras pe diagonala sa?	explicație : a 2 : ( a â ˆ š 2 ) 2 a 2 : 2 a 2 - > 1 : 2 răspunsul este d	['a ) 2 : 5', 'b ) 3 : 4', 'c ) 3 : 5', 'd ) 1 : 2', 'e ) 2 : 3']	d
o podea dreptunghiulară care măsoară 8 metri pe 10 metri trebuie acoperită cu pătrate de covor care măsoară fiecare 2 metri pe 2 metri. dacă pătratele de covor costă 10 $ fiecare, care este costul total pentru numărul de pătrate de covor necesare pentru a acoperi podeaua?	"lățimea podelei dreptunghiulare ( 8 m ) este un multiplu al unei laturi a pătratului ( 2 m ), iar lungimea podelei ( 10 m ) este, de asemenea, un multiplu al laturii pătratului. astfel, numărul de covoare pentru a acoperi podeaua este ( 8 / 2 ) * ( 10 / 2 ) = 20. costul total este 20 * 10 = $ 200. răspunsul este, prin urmare, a."	a ) $ 200, b ) $ 240, c ) $ 480, d ) $ 960, e ) $ 1,920	a
sunt 6 numere pozitive și 8 numere negative. 4 numere sunt alese la întâmplare și înmulțite. probabilitatea ca produsul să fie pozitiv este :	6 c 4 / 14 c 4 + ( 6 c 2 * 8 c 2 ) / 14 c 4 + 8 c 4 / 14 c 4 = 505 / 1001 caz 1 : doar 4 numere pozitive caz 2 : 2 numere pozitive și 2 numere negative caz 3 : 4 numere negative răspuns : e	a ) 500 / 1001, b ) 503 / 1001, c ) 303 / 1001, d ) 301 / 1001, e ) 505 / 1001	e
populația unui oraș în 20004 era 1000000. dacă în 2005 există o creștere de 15 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 35 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007	populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 35 / 100 ) = 1009125 c	a ) 976374, b ) 979923, c ) 1009125, d ) 2356677, e ) 1083875	c
f ( x ) este o funcție astfel încât f ( x ) + 3 f ( 8 - x ) = x pentru toate numerele reale x. găsește valoarea lui f ( 2 ).	f ( x ) + 3 f ( 8 - x ) = x : dat f ( 2 ) + 3 f ( 6 ) = 2 : x = 2 mai sus f ( 6 ) + 3 f ( 2 ) = 6 : x = 6 mai sus f ( 6 ) = 6 - 3 f ( 2 ) : rezolvă ecuația c pentru f ( 6 ) f ( 2 ) + 3 ( 6 - 3 f ( 2 ) ) = 2 : substituie f ( 2 ) = 2 : rezolvă ecuația de mai sus. răspunsul corect este d ) 2	a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1	d
un sac conține un număr egal de monede de o rupie, 50 de paise și 25 de paise. dacă valoarea totală este 105, câte monede de fiecare tip sunt acolo?	"lăsați numărul fiecărui tip de monedă = x. atunci, 1 × x +. 50 × x +. 25 x = 105 ⇒ 1.75 x = 105 ⇒ x = 60 monede răspuns d"	a ) 20 monede, b ) 30 monede, c ) 40 monede, d ) 60 monede, e ) niciuna dintre acestea	d
john poate completa o sarcină dată în 20 de zile. jane va avea nevoie de doar 10 zile pentru a completa aceeași sarcină. john și jane se apucă să completeze sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 5 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?	în astfel de întrebări, trebuie să începi de la sfârșit. ultimele 5 zile john lucrează singur și completează 5 * ( 1 / 20 ) = 1 / 4 din muncă. deci 3 / 4 din muncă ar fi trebuit să fie completată de cei doi împreună înainte ca jane să plece. rata lor combinată de muncă este 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 timpul necesar pentru a completa 3 / 4 din muncă = ( 3 / 4 ) / ( 3 / 20 ) = 5 zile. deci numărul total de zile necesare pentru a completa munca = 5 + 5 = 10 zile. b	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 16, e ) 20	b
un om a vândut 20 de articole pentru $ 60 și a câștigat 10 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 90 pentru a suferi o pierdere de 20 %?	"costul de producție pe articol : $ 60 * ( 100 % - 10 % ) / 20 = $ 2.70 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 90 * ( 100 % + 20 % ) = $ 108 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 108 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 108 / $ 2.70 = 40 astfel, soluția c este corectă."	a ) 45, b ) 36, c ) 40, d ) 50, e ) 48	c
lista k constă din 10 numere întregi consecutive. dacă - 4 este cel mai mic număr întreg din lista k, care este intervalul numerelor întregi pozitive din lista k?	"răspuns = e = 4 dacă cel mai mic = - 4, atunci cel mai mare = 5 interval = 5 - 1 = 4"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 11, e ) 4	e
Într-o școală de 400 de băieți, 44 % sunt musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. Câți aparțin celorlalte comunități?	"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 400 * 18 / 100 = 72 răspuns : c"	a ) 41, b ) 63, c ) 72, d ) 63, e ) 50	c
un tren de 120 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 6 secunde. care este viteza trenului?	"s = 120 / 6 * 18 / 5 = 72 kmph answer : a"	a ) 72 kmph, b ) 88 kmph, c ) 54 kmph, d ) 18 kmph, e ) 19 kmph	a
două bărci se îndreaptă una spre cealaltă cu viteze constante de 3 mile / hr și 21 mile / hr respectiv. încep la o distanță de 20 mile una de cealaltă. cât de departe sunt ( în mile ) cu un minut înainte de a se ciocni?	"întrebarea întreabă : cât de departe vor fi unul de celălalt cu 1 minut = 1 / 60 ore înainte de a se ciocni? deoarece viteza combinată a bărcilor este 3 + 21 = 24 mph atunci cu 1 / 60 ore înainte de a se ciocni vor fi rata * timp = distanță - - > 24 * 1 / 60 = 3 / 15 mile distanță. răspuns : e."	a ) 1 / 12, b ) 5 / 12, c ) 1 / 6, d ) 1 / 3, e ) 3 / 15	e
două trenuri de lungimi egale durează 12 sec și 20 sec pentru a trece un stâlp telegrafic. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 12 = 10 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 20 = 6 m / sec. viteza relativă = 10 + 6 = 16 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 16 = 15 sec. răspuns : d"	a ) 16 sec, b ) 12 sec, c ) 17 sec, d ) 15 sec, e ) 23 sec	d
un cuplu care deține un magazin de aparate descoperă că dacă își fac reclamă la o reducere de 10 % la fiecare articol din magazin, la sfârșitul unei luni numărul total de articole vândute crește cu 20 %. venitul lor brut din vânzări pentru o lună crește cu ce procent?	"să presupunem că prețul de listă al unui articol = 100 reducere la fiecare articol = 10 % prețul redus al unui articol =. 9 * 100 = 90 dacă își fac reclamă la o reducere de 10 % la fiecare articol din magazin, la sfârșitul unei luni numărul total de articole vândute crește cu 20 % inițial dacă 10 articole erau vândute într-o lună, cu noua reducere 12 articole vor fi vândute venitul inițial = numărul de articole * prețul unui articol = 10 * 100 = 1000 noul venit = 12 * 90 = 1080 creșterea venitului brut = 1080 - 1000 = 80 % creșterea venitului brut = 80 / 1000 * 100 % = 8 % răspuns d"	a ) 2 %, b ) 4 %, c ) 5 %, d ) 8 %, e ) 12 %	d
o reducere de 48 % la prețul bananelor ar permite unui om să obțină 64 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?	"explicație : 40 * ( 48 / 100 ) = 19.2 - - - 64? - - - 12 = > rs. 3.6 răspuns : d"	a ) 2.6, b ) 8.6, c ) 7.6, d ) 3.6, e ) 1.6	d

un bărbat, o femeie și un băiat pot împreună termina o lucrare în 4 zile. dacă un bărbat singur poate face asta în 6 zile și un băiat singur în 18 zile, cât timp va dura unei femei să termine lucrarea?

"explicație : ( 1 bărbat + 1 femeie + 1 băiat ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 4 1 bărbat ’ s 1 zi work = 1 / 6 1 băiat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 18 ( 1 bărbat + 1 băiat ) ‘ s 1 zi ’ s work = 1 / 6 + 1 / 18 = 2 / 9 prin urmare, 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 4 – 2 / 9 = 1 / 36 prin urmare, femeia singură poate termina lucrarea în 36 de zile. răspuns : opțiunea a"

a ) 36 days, b ) 32 days, c ) 34 days, d ) 42 days, e ) 49 days

a

82 a 7 + 6 b ____ 190 dacă a și b reprezintă cifre pozitive simple în calculul corect de mai sus, care este valoarea lui a + 2 b?

adunând cifrele din locul unităților, 2 + 7 + b = 10 ( deoarece a și b sunt cifre pozitive simple ) = > b = 1 acum adunând cifrele din locul zecilor, 8 + a + 6 + 1 = 19 ( 1 a fost transportat din adunarea locului unităților ) = > a = 4 a + 2 b = 4 + 2 * 1 = 6 răspuns b

a ) 2, b ) 6, c ) 9, d ) 11, e ) 12

b

cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 85 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i

"venitul de 6 luni = ( 6 × 85 ) – datorie = 510 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 780 venitul mediu lunar = 780 ÷ 10 = 78 răspuns d"

a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 80

d

într-un anumit alfabet, 13 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?

"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 13 + 24 = 37 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 37 = 3 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 3 - 0 = 3. a"

a ) 3, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28

a

taxa pe un produs este redusă cu 10 % dar consumul său este crescut cu 20 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?

"100 * 100 = 10000 80 * 120 = 9600 10000 - - - - - - - 400 100 - - - - - - -? = 4 % răspuns : b"

a ) 18 %, b ) 4 %, c ) 32 %, d ) 12 %, e ) 52 %

b

care este cifra unităților din ( 493 ) ( 915 ) ( 381 ) ( 756 )

"doar înmulțiți cifrele din locul unităților pentru fiecare termen și veți obține răspunsul. ar trebui să fie 0. ai primit un 5 ca cifră a unităților și un termen par. așa că înmulțirea acestui lucru va da cu siguranță un 0. răspunsul trebuie să fie 0. am încercat și eu cu calculatorul și răspunsul este 4. imo c."

a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

marginea unui cub este 2 a cm. găsește suprafața sa?

"6 a 2 = 6 * 2 a * 2 a = 24 a 2 răspuns : d"

a ) 23 a 2 cm 2, b ) 84 a 2 cm 2, c ) 64 a 2 cm 2, d ) 24 a 2 cm 2, e ) 14 a 2 cm 2

d

doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 2 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?

pentru a fi la 2 km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, le ia = 1 / 2 * 2 = 1 oră răspunsul este c

a ) 5 ore, b ) 6 ore, c ) 1 oră, d ) 10 ore, e ) 12 ore

c

din 30 de candidați pentru un loc de muncă, 10 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 18 au avut diplome, iar 3 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre candidați au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?

c. 9 30 - 3 = 27 27 - 10 - 18 = - 9 atunci 9 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns c

a ) 14, b ) 13, c ) 9, d ) 7, e ) 5

c

o foaie este în formă de pătrat a cărui o latură este de 20 cm. două semicercuri sunt desenate pe opusele sale ca diametre. dacă aceste semicercuri sunt tăiate ce este aria hârtiei rămase?

( 5 * 3.5 ) / 2 = 8.75 răspuns : c

['a ) 8.76', 'b ) 8.79', 'c ) 8.75', 'd ) 8.74', 'e ) 8.72']

c

din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 34 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?

"total = 70 aruncător = 34 restul = 70 - 34 = 36 stângaci = 36 / 3 = 12 dreptaci = 24 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 34 + 24 = 58, deci b. 58 este răspunsul corect"

a ) 54, b ) 58, c ) 63, d ) 71, e ) 92

b

dacă cifrele 31 în zecimala 0.00031 se repetă la infinit, care este valoarea lui ( 10 ^ 5 - 10 ^ 3 ) ( 0.00031 )?

"99 * 0.31 = 30.69 aprox. 31 răspuns : a"

a ) 31, b ) 0.31, c ) 0.0031, d ) 0.00031, e ) 3.1 e - 05

a

perimetrul unui triunghi este 48 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 48 / 2 = 60 cm 2 răspuns : e"

a ) 87 cm 2, b ) 28 cm 2, c ) 98 cm 2, d ) 26 cm 2, e ) 60 cm 2

e

un borcan plin cu whisky conține 40 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuit cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 24 %. ce cantitate de whisky este înlocuită?

"să presupunem că cantitatea totală originală de whisky = 10 ml - - - > 4 ml alcool și 6 ml non - alcool. să presupunem că x ml este cantitatea îndepărtată - - - > cantitatea totală de alcool rămasă = 4 - 0.4 x cantitatea nouă de whisky adăugată = x ml din care 0.19 este alcoolul. astfel, cantitatea finală de alcool = 4 - 0.4 x + 0.19 x - - - - > ( 4 - 0.21 x ) / 10 = 0.24 - - - > x = 160 / 21 ml. conform întrebării, trebuie să găsiți x ml îndepărtat ca un raport al volumului inițial - - - > ( 160 / 21 ) / 10 = 16 / 21. prin urmare, e este răspunsul corect."

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 16 / 21

e

dacă suma a două numere este 30 și suma pătratelor lor este 840, atunci produsul numerelor este

sol. să fie numerele x și y. atunci, ( x + y ) = 30 și x 2 + y 2 = 840. acum, 2 xy = ( x + y ) 2 - ( x 2 + y 2 ) = ( 30 ) 2 - 840 = 900 - 840 = 60 xy = 30. răspuns e

a ) 40, b ) 44, c ) 80, d ) 88, e ) 30

e

pavan a călătorit timp de 11 ore. A parcurs prima jumătate a distanței cu 30 kmph și a doua jumătate cu 25 kmph. Găsește distanța parcursă de pavan.

"lăsând distanța parcursă să fie x km. Timpul total = ( x / 2 ) / 30 + ( x / 2 ) / 25 = 11 = > x / 60 + x / 50 = 11 = > ( 5 x + 6 x ) / 300 = 11 = > x = 300 km răspuns : d"

a ) 298 km, b ) 278 km, c ) 278 km, d ) 300 km, e ) 267 km

d

dacă 6 x ^ 2 + x - 12 = ( ax + b ) ( cx + d ), atunci | a | + | b | + | c | + | d |

aceasta este cea mai grea, cu siguranță o întrebare de nivel 700 +. avem nevoie de numere a, b, c, și d astfel încât 6 x ^ 2 + x - 12 = ( ax + b ) ( cx + d ) acest lucru înseamnă că ac = 6, bd = – 12, și ad + bc = 1. perechea a & c ar putea fi ( 1, 6 ) sau ( 2, 3 ), în unele ordine. valorile absolute ale perechii b & d ar putea fi ( 1, 12 ) sau ( 2, 6 ) sau ( 3, 4 ), și desigur, în fiecare caz, una dintre cele două ar trebui să fie negativă. după unele încercări și erori, găsim : 6 x ^ 2 + x - 12 = ( 2 x + 3 ) ( 3 x - 4 ) astfel, vedem : | a | + | b | + | c | + | d | = 2 + 3 + 3 + 4 = 12 răspuns = b

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20

b

viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 4 km / h. distanța parcursă în aval în 24 de minute este :

"viteza în aval = ( 20 + 4 ) = 24 kmph timp = 24 minute = 24 / 60 oră = 2 / 5 oră distanța parcursă = timp × viteză = 2 / 5 × 24 = 9.6 km răspunsul este d."

a ) 9.2, b ) 10.2, c ) 9.8, d ) 9.6, e ) 10.0

d

Un sac conține 3 bile roșii, 5 bile galbene și 7 bile verzi. 3 bile sunt trase la întâmplare. care este probabilitatea ca bilele trase să conțină bile de culori diferite?

"numărul total de bile = 3 + 5 + 7 = 15 n ( s ) = 15 c 3 = 455 n ( e ) = 3 c 1 * 5 c 1 * 7 c 1 = 105 probabilitate = 105 / 455 = 3 / 13 răspunsul este c"

a ) 2 / 7, b ) 3 / 5, c ) 3 / 13, d ) 1 / 4, e ) 7 / 16

c

două mașini se îndreaptă una spre cealaltă. prima mașină se deplasează cu o viteză de 100 km / h, care este cu 25 % mai mare decât viteza celei de-a doua mașini. dacă distanța dintre mașini este de 720 km, câte ore vor trece până când cele două mașini se vor întâlni?

viteza primei mașini este de 100 km / h. viteza celei de-a doua mașini este de 100 / 1,25 = 80 km / h. cele două mașini parcurg în total 180 km în fiecare oră. timpul necesar mașinilor pentru a se întâlni este de 720 / 180 = 4 ore. răspunsul este c.

a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5

c

un tigru își urmărește prada cu o viteză constantă. întregul său corp trece pe lângă o lamă de iarbă în 1 secundă. apoi aleargă deasupra unui trunchi de copac căzut care are 20 de metri lungime în 5 secunde. care este lungimea tigru?

sol. să fie lungimea tigru x metri și viteza sa y m / sec. apoi, x / y = 1 ⇒ y = x ∴ ( x + 20 ) / 5 = x ⇔ x = 5 m. răspuns b

a ) 6 m, b ) 5 m, c ) 4 m, d ) 3 m, e ) niciuna dintre cele de mai sus

b

un cuplu care deține un magazin de aparate descoperă că dacă își fac reclamă la o reducere de 10 % la fiecare articol din magazin, la sfârșitul unei luni numărul total de articole vândute crește cu 25 %. venitul lor brut din vânzări pentru o lună crește cu ce procent?

"lăsați p să fie prețul original și lăsați x să fie numărul de articole vândute inițial. venitul original este p * x. după modificări, venitul este 0.9 p * 1.25 x = 1.125 * ( p * x ), o creștere de 12.5 %. răspunsul este d."

a ) 5 %, b ) 7.5 %, c ) 10 %, d ) 12.5 %, e ) 15 %

d

5 / 8 th of a job is completed in 10 days. if a person works at the same pace, how many days will he take to complete the job?

explanation : solution : it is given that 5 / 8 th of the work is completed in 10 days. = > remaining work = 3 / 8 th of total applying unitary method : total work will be completed in 10 * 8 / 5 days = > it takes 16 days to complete total work = > hence, remaining work days = 16 - 10 = 6 days answer : c

a ) 8, b ) 9, c ) 6, d ) 2, e ) 1

c

găsește numărul de factori primi diferiți ai lui 12800

"explicație : l. c. m al lui 12800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 2, 5 numărul de factori primi diferiți este 2. răspuns : opțiunea b"

a ) 4, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6

b

suma a două numere este 30 și diferența lor este 10. găsește produsul lor.

lăsăm numerele să fie x și y. atunci x + y = 30 și x - y = 10 x = 20 ; y = 10 xy = 20 * 10 = 200 răspuns : d

a ) 104, b ) 114, c ) 315, d ) 200, e ) 335

d

diferența dintre două numere este 1660. dacă 7.5 % din primul număr este 12.5 % din al doilea număr, găsește primul număr?

să notăm numerele cu x și y. atunci, 7.5 % din x = 12.5 % din y x = 125 * y / 75 = 5 * y / 3. acum, x - y = 1660 5 * y / 3 – y = 1660 2 * y / 3 = 1660 y = [ ( 1660 * 3 ) / 2 ] = 2490. primul număr = 2490, al doilea număr = 5 * y / 3 = 4150 răspunsul este a.

a ) 2490 and 4150, b ) 249 and 415, c ) 2400 and 4100, d ) 2290 and 4350, e ) 229 and 435

a

o mașină rulează cu o viteză de 120 kmph. ce distanță va parcurge în 12 sec?

"viteza = 120 kmph = 120 * 5 / 18 = 33 m / s distanța parcursă în 12 sec = 33 * 12 = 396 m răspunsul este a"

a ) 396 m, b ) 267 m, c ) 180 m, d ) 200 m, e ) 250 m

a

jack și christina stau la 360 de picioare distanță pe o suprafață plană. câinele lor, lindy, stă lângă christina. în același timp, toți încep să se îndrepte unul spre celălalt. jack merge într-o linie dreaptă spre christina cu o viteză constantă de 5 picioare pe secundă și christina merge într-o linie dreaptă spre jack cu o viteză constantă de 7 picioare pe secundă. lindy aleargă cu o viteză constantă de 12 picioare pe secundă de la christina la jack, înapoi la christina, înapoi la jack, și așa mai departe. care este distanța totală, în picioare, pe care lindy a călătorit-o când cei trei se întâlnesc într-un singur loc?

"viteza relativă a lui jack și christina este de 5 + 7 = 12 picioare pe secundă. distanța dintre ei este de 210 picioare, prin urmare se vor întâlni în ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză relativă ) = 360 / 12 = 30 de secunde. pentru tot acest timp lindy alerga înainte și înapoi, așa că a acoperit ( distanță ) = ( viteză ) * ( timp ) = 12 * 30 = 360 de picioare. răspuns : d."

a ) 270, b ) 300, c ) 330, d ) 360, e ) 390

d

rs. 6000 este împrumutat în două părți. o parte este împrumutată la 6 % p. a dobândă simplă și cealaltă este împrumutată la 10 % p. a dobândă simplă. dobânda totală la sfârșitul unui an a fost rs. 450. găsiți raportul dintre sumele împrumutate la rata mai mică și rata mai mare a dobânzii?

"lăsați suma împrumutată la 6 % să fie rs. x suma împrumutată la 10 % este rs. ( 6000 - x ) dobânda totală pentru un an pentru cele două sume împrumutate = 6 / 100 x + 10 / 100 ( 6000 - x ) = 600 - 4 x / 100 = > 600 - 1 / 25 x = 450 = > x = 3750 suma împrumutată la 10 % = 2250 raportul necesar = 3750 : 2250 = 75 : 45 = 15 : 9 = 5 : 3 răspuns : e"

a ) 5 : 1, b ) 5 : 5, c ) 5 : 8, d ) 5 : 4, e ) 5 : 3

e

vârsta medie a elevilor unei școli pentru adulți este de 52 de ani. 120 de noi elevi, a căror vârstă medie este de 32 de ani, s-au alăturat școlii. ca urmare, vârsta medie a scăzut cu 4 ani. găsiți numărul de elevi ai școlii după alăturarea noilor elevi.

"explicație : să fie numărul original de elevi x. conform situației, 52 x + 120 * 32 = ( x + 120 ) 36 ⇒ x = 30 așa că, numărul necesar de elevi după alăturarea noilor elevi = x + 120 = 150 răspuns : b"

a ) 1200, b ) 150, c ) 360, d ) 240, e ) none of these

b

h. c. f și l. c. m a două numere sunt 11 și 385 respectiv. dacă un număr se află între 75 și 125, atunci acel număr este

"explicație : produsul numerelor = 11 x 385 = 4235 să fie numerele 11 a și 11 b. atunci, 11 a x 11 b = 4235 inline fn _ jvn rightarrow ab = 35 acum, co - prime cu produsul 35 sunt ( 1,35 ) și ( 5,7 ) așa că, numerele sunt ( 11 x 1, 11 x 35 ) și ( 11 x 5, 11 x 7 ) deoarece un număr se află 75 și 125, perechea potrivită este ( 55,77 ) prin urmare, numărul cerut = 77. răspuns : a"

a ) 77, b ) 88, c ) 99, d ) 110, e ) 120

a

un tren care rulează cu viteza de 54 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 54 * ( 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 15 ) * 9 = 135 de metri răspuns : c"

a ) 150 de metri, b ) 299 de metri, c ) 135 de metri, d ) 155 de metri, e ) 144 de metri

c

simplifică 3 / 4 din 60 – 8 / 5 din 60 +? = 12

60 × 3 / 4 = 45, 60 × 8 / 5 = 96 45 – 96 +? = 12 = > 96 + 12 = 108 – 45 = 63 [ 63 + 45 = 108 – 96 = 12 ] opțiunea d

a ) 48, b ) 24, c ) 56, d ) 63, e ) 14

d

o anumită clasă de juniori are 1000 de studenți și o anumită clasă de seniori are 800 de studenți. printre acești studenți, există 60 de perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 student este selectat aleatoriu din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?

"există 60 de frați în clasa junior și 60 de perechi de frați în clasa senior. vrem să determinăm probabilitatea de a alege un frate din clasa junior și perechea sa din senior. care este probabilitatea de a alege orice frate din clasa junior? 60 / 1000 ( deoarece există 60 dintre ei ). care este probabilitatea de a alege perechea fratelui ales în clasa senior? deoarece în clasa senior există doar o pereche de frați ai fratelui ales, ar fi 1 / 800 ( deoarece există doar o pereche de frați ai celui ales ). deci probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați este : 60 / 1000 ∗ 1 / 800 = 3 / 40000 răspuns : a."

a ) 3 / 40000, b ) 1 / 3600, c ) 9 / 2000, d ) 1 / 60, e ) 1 / 15

a

care este media ( media aritmetică ) a tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 160 inclusiv?

10 și 190 inclusiv ar însemna că există 15 termeni. nu este nevoie să adăugați toți termenii și să împărțiți în continuare la 15 deoarece termenii sunt spațiați uniform în ordine crescătoare de la 10, 20, 30........ 160 termenul din mijloc este media care este al zecelea termen = 70 c este răspunsul.

a ) 90, b ) 95, c ) 70, d ) 105, e ) 110

c

michael câștigă $ 7.00 pe oră pentru primele 40 de ore lucrate pe săptămână și de două ori această rată pentru ore suplimentare. dacă michael a câștigat $ 320 săptămâna trecută, câte ore a lucrat?

$ 7 * 40 + $ 12 * x = $ 320 - - > x = 3 ore. total ore lucrate = 40 + 3 = 43. răspuns : a.

a ) 43, b ) 44, c ) 45, d ) 46, e ) 47

a

dacă rs. 7500 sunt împrumutați la c. i la o rată de 4 % pe an, atunci după 2 ani suma de plătit este?

"explicație : a = 7500 ( 26 / 25 ) 2 = 8112 răspunsul este d"

a ) rs. 8082, b ) rs. 7800, c ) rs. 8100, d ) rs. 8112, e ) rs. 9000

d

steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 50 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?

"distanța parcursă în 2 ore = 2 * 50 = 100 m distanță parcursă în 3 ore = 3 * 80 = 240 m distanță totală parcursă = 240 + 100 = 340 m timp total = 2 + 3 = 5 h prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 340 / 5 = 68 mph răspuns : a"

a ) 68 mph, b ) 56.67 mph, c ) 53.33 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph

a

pat, kate, and mark au lucrat un total de 153 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult timp la proiect decât kate și 1 / 3 la fel de mult timp ca mark, câte ore mai mult a lucrat mark la proiect decât kate?

"85 toate u fac este să faci 2 : 1 : 6 = > 2 x + x + 6 x = 153 = > x = 17 34 : 17 : 102 102 - 17 = 85 răspuns a"

a ) 85, b ) 36, c ) 72, d ) 90, e ) 108

a

dacă d = 1 / ( 2 ^ 3 * 5 ^ 8 ) este exprimat ca un număr zecimal terminator, câte cifre non-zero va avea d?

"un alt mod de a face acest lucru este : știm că x ^ a * y ^ a = ( x * y ) ^ a dat = 1 / ( 2 ^ 3 * 5 ^ 8 ) = înmulțiți și împărțiți cu 2 ^ 5 = 2 ^ 5 / ( 2 ^ 3 * 2 ^ 5 * 5 ^ 8 ) = 2 ^ 5 / 10 ^ 8 = > cifrele non-zero sunt 32 = > ans b"

a ) one, b ) two, c ) three, d ) seven, e ) ten

b

media aritmetică a 5 numere întregi negative este - 100. dacă media a 3 dintre aceste numere este - 90, care este cea mai mică valoare posibilă pe care unul dintre celelalte 2 numere o poate avea?

media aritmetică a 5 numere întregi negative este ( a + b + c + d + e ) / 5 = - 100 astfel, suma a 5 numere întregi negative ar fi a + b + c + d + e = - 100 * 5 = - 500 în mod similar, suma a 3 numere întregi negative ar fi a + b + c = - 90 * 3 = - 270 astfel, suma celorlalte 2 numere este - 500 + 270 = - 230. deoarece știm că numerele sunt negative atunci cel mai mic dintre acestea două poate fi - 229, celălalt fiind - 1. prin urmare, răspunsul corect este c

a ) 229, b ) - 1, c ) - 229, d ) 90, e ) - 90

c

rs. 3150 este împărțit astfel încât de 5 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 6 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?

"a + b + c = 3150 5 a = 2 b = 6 c = x a : b : c = 1 / 5 : 1 / 2 : 1 / 6 = 6 : 15 : 5 5 / 21 * 3150 = rs 750 răspuns : d"

a ) s 529, b ) s 527, c ) s 570, d ) s 750, e ) s 507

d

maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad. o oră mai târziu, brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 94 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este timpul total necesar lui maxwell înainte de a se întâlni cu brad?

"distanța totală = 94 km viteza lui maxwell = 4 km / h maxwell a călătorit timp de 1 oră înainte ca brad să înceapă, prin urmare maxwell a călătorit timp de 4 km într-o oră. timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală după ce brad a început = 90 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar pentru a se întâlni cu brad după ce brad a început = 90 / 10 = 9 ore distanța parcursă de maxwell = viteza lui maxwell * timpul necesar = 4 * 9 = 36 + 4 = 40 km... prin urmare, timpul total necesar lui maxwell pentru a se întâlni cu brad = distanța parcursă de maxwell / viteza lui maxwell = 40 / 4 = 10 ore... răspuns e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 10

e

excluzând opririle, viteza unui tren este 48 kmph și incluzând opririle este 40 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?

"t = 8 / 48 * 60 = 10 răspuns : d"

a ) 16, b ) 17, c ) 15, d ) 10, e ) 12

d

dacă un copil merge cu viteza de 5 m / min de acasă, el întârzie 6 minute la școală, dacă merge cu viteza de 7 m / min ajunge cu jumătate de oră mai devreme. cât de departe este școala lui de acasă?

să presupunem că distanța dintre casă și școală este x. să presupunem că timpul real pentru a ajunge este t. astfel, x / 5 = t + 6 - - - - ( 1 ) și x / 7 = t - 30 - - - - - ( 2 ) rezolvând ecuația 1 și 2 x = 630 min răspuns : c

a ) 450 min, b ) 540 min, c ) 630 min, d ) 360 min, e ) none of these

c

evaluați : | 9 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | =?

conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare | 9 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 9 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute ( care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor ) în continuare. prin urmare = | 9 + 72 | - | 5 - 11 | = | 81 | - | - 6 | = 81 - 6 = 75 răspunsul corect a ) 75

a ) 75, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80

a

în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 50 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?

"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul oamenilor angajați. totalul oamenilor angajați este de 64 la sută, dintre care 50 sunt bărbați angajați, prin urmare 14 la sută sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( totalul oamenilor angajați ) = 14 / 64 = 22 la sută răspuns : b."

a ) 16 la sută, b ) 22 la sută, c ) 32 la sută, d ) 40 la sută, e ) 52 la sută

b

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 35 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 35 = 15 = > x = 225 m. răspuns : c"

a ) 228, b ) 240, c ) 225, d ) 166, e ) 1811

c

diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unei cărți la un profit de 5 % și 10 % este de 3 USD. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :

"lăsați prețul de vânzare al cărții să fie de 105 % din x / 110 % din x = 105 / 110 = 21 / 22 = 21 : 22 a"

a ) 21 : 22, b ) 52 : 33, c ) 52 : 53, d ) 45 : 53, e ) 51 : 34

a

care este cel mai mare factor prim al lui 3 ^ 6 - 1?

"3 ^ 6 - 1 = ( 3 ^ 3 ) ^ 2 - 1 = ( 27 ^ 2 ) - 1 împărțind ( 27 ^ 2 ) - 1 la 13 vom obține un rest de 0 ( indiciu : ( 2 * 13 + 1 ) ^ 2 - 1 / 13 = ( rest 1 ) - 1 = 0 prin urmare, cel mai mare factor prim trebuie să fie 13. răspuns : d"

a ) 2, b ) 3, c ) 7, d ) 13, e ) 17

d

populația satului p este cu 1200 mai mare decât populația satului q. dacă populația satului q ar fi redusă cu 800 de persoane, atunci populația satului p ar fi de 6 ori mai mare decât populația satului q. care este populația actuală a satului q?

"p = q + 1200. p = 6 ( q - 800 ). 6 ( q - 800 ) = q + 1200. 5 q = 6000. q = 1200. răspunsul este d."

a ) 1050, b ) 1100, c ) 1150, d ) 1200, e ) 1250

d

o persoană cumpără un articol cu rs. 800. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 35 %?

"prețul de cost = rs. 800 profitul = 35 % din 800 = rs. 280 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 800 + 280 = 1080 răspuns : e"

a ) 600, b ) 277, c ) 269, d ) 261, e ) 1080

e

câte litri de apă trebuie adăugați la 18 litri de lapte și apă care conțin 10 % apă pentru a-l face 40 % apă?

"conform regulii de aliculație : 40 % - 10 % = 30 % 100 % - 40 % = 60 % cantitatea de apă pură : cantitatea amestecului = 1 : 2 există 18 litri de amestec, așa că trebuie să adăugăm 9 litri de apă pură. răspunsul este d."

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

d

dacă a obținut 96, 95, 82, 97 și 95 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 96 + 95 + 82 + 97 + 95 ) / 5 = 465 / 5 = 93. răspuns : b"

a ) 79, b ) 93, c ) 88, d ) 88, e ) 75

b

numărul 0.5 este cu cât mai mare decât 1 / 6?

"să fie x diferența atunci. 5 - 1 / 3 = x 5 / 10 - 1 / 3 = x x = 1 / 3 răspuns a"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 10, c ) 1 / 50, d ) 1 / 500, e ) 2 / 500

a

într-o clasă sunt 22 de elevi. în câte moduri diferite poate fi format un comitet de 3 elevi?

"22 c 3 = 22 * 21 * 20 / 6 = 1540 răspunsul este c."

a ) 1180, b ) 1320, c ) 1540, d ) 1760, e ) 1920

c

Un fir de 70 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?

"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 70 = 20 răspuns : b"

a ) 12, b ) 20, c ) 88, d ) 77, e ) 14

b

Înălțimea oblică a unui con este de 20 cm și raza bazei este de 10 cm, găsiți suprafața curbată a conului.

"π * 10 * 20 = 628 răspuns : e"

a ) 330, b ) 159, c ) 150, d ) 200, e ) 628

e

evaluează: 6602.5 + 660.25 + 66.025 + 6.6025 + 0.66025

"6602.5 660.25 66.025 6.6025 + 0.66025 - - - - - - - - - - - - - - - 7336.03775 răspuns este b."

a ) 6819.59775, b ) 7336.03775, c ) 6918.59775, d ) 6198.59775, e ) 6891.59775

b

cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 3, 4, 5 și 6, lasă un rest de 6, dar atunci când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest, este

"explicație: l. c. m din 3, 4, 5, 6 = 60, prin urmare, numărul necesar este de forma 60 k + 6. cea mai mică valoare a lui k pentru care (60 k + 6) este divizibil cu 9 este k = 2, prin urmare, numărul necesar = (60 x 2 + 6) = 126. răspuns: b"

a ) 117, b ) 126, c ) 252, d ) 336, e ) niciuna dintre acestea

b

temperatura unei anumite căni de cafea 10 minute după ce a fost turnată a fost de 120 de grade fahrenheit. dacă temperatura f a cafelei t minute după ce a fost turnată poate fi determinată de formula f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60, unde f este în grade fahrenheit și a este o constantă. atunci temperatura cafelei 20 de minute după ce a fost turnată a fost de câte grade fahrenheit?

"răspuns : b temperatura cafelei 10 minute după ce a fost turnată ( 120 f ) va ajuta la rezolvarea constantei „ a ”. 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 temperatura cafelei 20 de minute după ce a fost turnată este : f = 120 ( 2 ^ - 20 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 4 + 60 f = 30 + 60 f = 90 e"

a ) 65, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90

e

raportul 10 : 20 exprimat ca procent este egal cu

"explicație : de fapt înseamnă 10 este ce procent din 20, care poate fi calculat ca, ( 10 / 20 ) * 100 = 10 * 5 = 50 răspuns : opțiunea a"

a ) 50 %, b ) 80 %, c ) 40 %, d ) 90 %, e ) 100 %

a

viteza unui tren este de 120 kmph. ce distanță acoperă în 40 de minute?

"120 * 40 / 60 = 80 kmph răspuns : d"

a ) 50 kmph, b ) 60 kmph, c ) 70 kmph, d ) 80 kmph, e ) 85 kmph

d

un triunghi dreptunghic aec trebuie construit în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la a și ae să fie paralel cu axa x. coordonatele lui a, e și c sunt numere întregi și satisfac inegalitățile - 1 ≤ x ≤ 7 și 1 ≤ y ≤ 7. câte triunghiuri diferite pot fi construite cu aceste proprietăți?

toate coordonatele sunt întregi, prin urmare, valorile posibile ale ae sunt { - 10 }, { - 11 }.... { - 17 } : 8 moduri.... { 7, - 1 }, { 70 }...... { 76 } : 8 moduri 9 * 8 moduri = 72 pentru valorile ac pot fi { 12 }, { 13 }.... { 17 } : 6 moduri...... { 71 }, { 72 }..... { 76 } : 6 moduri 7 * 6 = 42 total = 72 * 42 = 3024 prin urmare d

a ) 63, b ) 336, c ) 567, d ) 3024, e ) 5040

d

dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 25 și ab = 10, care este valoarea expresiei ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2?

"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 25 - 20 = 5 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 25 + 20 = 45 deci ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 45 + 5 = 50 d"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 50, e ) 70

d

dacă 25 de dactilografe pot tasta 60 de litere în 20 de minute, atunci câte litere vor tasta 75 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?

nr. de litere tastate de 25 de dactilografe în 20 de minute = 60 nr. de litere tastate de 25 de dactilografe în 60 de minute = 60 * 3 = 180 nr. de litere tastate de 75 de dactilografe în 60 de minute = 180 / 25 * 75 = 540 răspuns : b

a ) 270, b ) 540, c ) 610, d ) 510, e ) 500

b

un comerciant a etichetat prețul articolelor sale astfel încât să câștige un profit de 20 % din prețul de cost. apoi a vândut articolele oferind o reducere de 10 % din prețul etichetat. care este profitul procentual real câștigat în afacere?

"explicație : să presupunem că prețul cp al articolului = rs. 100. atunci prețul etichetat = rs. 120. sp = rs. 120 - 10 % din 120 = rs. 120 - 13 = rs. 118. câștig = rs. 118 â € “ rs. 100 = rs. 18 prin urmare, câștig / procent de profit = 18 %. răspuns : opțiunea d"

a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 17 %, d ) 19 %, e ) niciuna dintre acestea

d

o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el ia 6 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?

"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 6.5 = > x / 10 + x / 8 = 13 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 13 / 2 = > x = 29 km. răspuns : c"

a ) 32, b ) 28, c ) 29, d ) 54, e ) 20

c

în liga de baschet juniori sunt 18 echipe, 2 / 3 dintre ele sunt rele și ½ sunt bogate. ce nu poate fi numărul de echipe care sunt bogate și rele

"total teams = 18 bad teams = ( 2 / 3 ) * 18 = 12 rich teams = 9 so maximum value that the both rich and bad can take will be 9. so e = 10 can not be that value. ans d."

a ) 4., b ) 6., c ) 7., d ) 10., e ) 8.

d

suma vârstelor actuale ale lui henry și jill este 43. care sunt vârstele lor actuale dacă acum 5 ani henry avea dublul vârstei lui jill?

"să presupunem că vârsta lui jill acum 5 ani este x, vârsta lui henry este 2 x x + 5 + 2 x + 5 = 43 x = 11 vârstele actuale sunt 16 și 27 răspuns : a"

a ) și 27, b ) și 24, c ) și 22, d ) și 29, e ) dintre acestea

a

o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 84 la sută din distribuție se află în cadrul unei abateri standard d a mediei, ce procent din distribuție este mai mic decât m + d?

"acesta este cel mai ușor de rezolvat cu un histogramă cu curbă de clopot. m aici este egal cu µ în distribuția normală gaussiană și astfel m = 50 % din populația totală. deci, dacă 84 % este o abatere st., atunci pe fiecare parte a m avem 84 / 2 = 42 %. deci, 84 % sunt în dreapta și în stânga m ( = 50 % ). cu alte cuvinte, valoarea noastră m + d = 50 + 42 = 92 % mergând de la media m, spre dreapta distribuției în histograma în formă de clopot.. acest lucru înseamnă că 92 % din valori sunt sub m + d. așa cum am spus, făcând - o pe o histogramă cu curbă de clopot este mult mai ușor să înțelegi pe deplin cum funcționează acest lucru, sau ai putea aplica jargonul / teoria percentilei gmat la acesta e"

a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %

e

care este raportul compus al lui 5 : 8, 3 : 2 și 4 : 5?

"5 / 8 * 3 / 2 * 4 / 5 = 3 / 4 1 : 1 răspuns : c"

a ) 1 : 1, b ) 1 : 87, c ) 3 : 4, d ) 1 : 9, e ) 1 : 2

c

prin vânzarea a 14 creioane pentru o rupie, un om pierde 22 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 22 %?

"88 % - - - 14 122 % - - -? 88 / 122 * 14 = 10 răspuns : a"

a ) 10, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 4

a

călătoresc prima parte a călătoriei mele la 40 kmph și a doua parte la 60 kmph și parcurg distanța totală de 240 km până la destinația mea în 5 ore. cât a durat prima parte a călătoriei mele

timpul total de călătorie = 5 ore. să lăsăm'x'ore să fie timpul în care am călătorit la 40 kmph, prin urmare, 5 – x ore ar fi timpul în care am călătorit la 60 kmph. prin urmare, aș fi parcurs x × 40 + ( 5 − x ) 60 km în cele 5 ore = 240 km. rezolvând, pentru x în ecuația 40 x + ( 5 – x ) × 60 = 240, obținem 40 x + 300 – 60 x = 240 ⇒ 20 x = 60 sau x = 3 ore răspuns : c

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

dacă 4 pisici pot ucide 4 șobolani în 4 minute, cât timp va dura ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani?

"va dura 4 minute pentru 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani. 1 pisică poate ucide 1 șobolan în 4 minute, așa că 100 de pisici pot ucide 100 de șobolani în 4 minute răspuns d"

a ) 1 minute, b ) 2 minute, c ) 3 minute, d ) 4 minute, e ) 5 minute

d

cât timp va dura un tren de 500 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 75 km / h?

"viteza trenului relativă la om = 75 - 3 = 72 km / h. = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 500 * 1 / 20 = 25 sec. răspuns : a"

a ) 25, b ) 30, c ) 99, d ) 88, e ) 61

a

dacă volumul cubului este 729, atunci suprafața cubului va fi

explicație : \ inline \ fn _ jvn a ^ 3 = 729 ; a = 9 suprafața = ( 6 x 9 x 9 ) = 486 \ inline \ fn _ jvn cm ^ 2 răspuns : a ) 486 sq. cm

['a ) 486', 'b ) 255', 'c ) 2866', 'd ) 265', 'e ) 872']

a

când circumferința și aria unui cerc sunt numeric egale, atunci diametrul este numeric egal cu

conform întrebării, circumferința cercului = aria cercului sau π d = π ( d ⁄ 2 ) 2 [ unde d = diametru ] ∴ d = 4 răspuns c

['a ) aria', 'b ) circumferința', 'c ) 4', 'd ) 2 π', 'e ) niciuna dintre acestea']

c

dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 49 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?

( x + 1 ) ^ 2 < = 49 x < = 6 x > = - 8 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 8 × - 6 = 48 valoarea minimă posibilă a xy este - 8 × 8 = - 64 - 64 + 48 = - 16 răspuns : a

a ) - 16, b ) - 14, c ) 0, d ) 14, e ) 16

a

într-o alegere între doi candidați, unul a obținut 55 % din totalul voturilor valabile, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 7500, numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a obținut, a fost

soluție numărul de voturi valabile = 80 % din 7500 = 6000. voturi valabile obținute de alți candidați = 45 % din 6000 ( 45 / 100 × 6000 ) = 2700. răspuns b

a ) 2500, b ) 2700, c ) 3000, d ) 3100, e ) nobe

b

găsește circumferința și aria unui cerc cu raza de 6 cm.

aria cercului = π r ² = 22 / 7 × 6 × 6 cm ² = 113 cm ² răspuns : a

['a ) 113 cm ²', 'b ) 144 cm ²', 'c ) 154 cm ²', 'd ) 184 cm ²', 'e ) 194 cm ²']

a

costul este exprimat prin formula tb ^ 4. dacă b este dublat, noul cost r este ce procent din costul original?

costul original c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 noul cost c 2 = t 2 * b 2 ^ 4.... doar b este dublat așa că t 2 = t 1 și b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 ori c 1 = > 1600 % din c 1 ans d = 1600

a ) r = 200, b ) r = 600, c ) r = 800, d ) r = 1600, e ) r = 50

d

raportul dintre trei numere este 5 : 3 : 4 și suma lor este 108. al doilea număr dintre cele trei numere este?

"5 : 3 : 4 total parts = 12 12 parts - - > 108 1 part - - - - > 9 al doilea număr dintre cele trei numere este = 3 3 parts - - - - > 27 b )"

a ) 23, b ) 27, c ) 30, d ) 32, e ) 34

b

există două cercuri concentrice cu raze 5 și 4. dacă raza cercului exterior este mărită cu 20 % și raza cercului interior este redusă cu 50 %, cu ce procent crește suprafața dintre cercuri?

aria unui cerc este pir ^ 2, unde r este raza. aria cercului mare este 25 pi. aria cercului mic este 16 pi. aria a 1 dintre cercuri este 9 pi. când raza cercului mare crește, noua arie este 36 pi. când raza cercului mic scade, noua arie este 4 pi. aria a 2 dintre cercuri este 32 pi. raportul dintre a 2 / a 1 este 32 / 9 = 3.56 care este o creștere de 256 %. răspunsul este c.

a ) 56, b ) 156, c ) 256, d ) 356, e ) 456

c

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 2 ani și la rs. 854 în 3 ani. suma este :

"sol. s. i. pentru 1 an = rs. ( 854 - 815 ) = rs. 39. s. i. pentru 2 ani = rs. ( 39 * 2 ) = rs. 78. â ˆ ´ principal = rs. ( 815 - 78 ) = rs. 737. răspuns d"

a ) 500, b ) 698, c ) 780, d ) 737, e ) none

d

care este raportul dintre aria unui pătrat și aria pătratului tras pe diagonala sa?

explicație : a 2 : ( a â ˆ š 2 ) 2 a 2 : 2 a 2 - > 1 : 2 răspunsul este d

['a ) 2 : 5', 'b ) 3 : 4', 'c ) 3 : 5', 'd ) 1 : 2', 'e ) 2 : 3']

d

o podea dreptunghiulară care măsoară 8 metri pe 10 metri trebuie acoperită cu pătrate de covor care măsoară fiecare 2 metri pe 2 metri. dacă pătratele de covor costă 10 $ fiecare, care este costul total pentru numărul de pătrate de covor necesare pentru a acoperi podeaua?

"lățimea podelei dreptunghiulare ( 8 m ) este un multiplu al unei laturi a pătratului ( 2 m ), iar lungimea podelei ( 10 m ) este, de asemenea, un multiplu al laturii pătratului. astfel, numărul de covoare pentru a acoperi podeaua este ( 8 / 2 ) * ( 10 / 2 ) = 20. costul total este 20 * 10 = $ 200. răspunsul este, prin urmare, a."

a ) $ 200, b ) $ 240, c ) $ 480, d ) $ 960, e ) $ 1,920

a

sunt 6 numere pozitive și 8 numere negative. 4 numere sunt alese la întâmplare și înmulțite. probabilitatea ca produsul să fie pozitiv este :

6 c 4 / 14 c 4 + ( 6 c 2 * 8 c 2 ) / 14 c 4 + 8 c 4 / 14 c 4 = 505 / 1001 caz 1 : doar 4 numere pozitive caz 2 : 2 numere pozitive și 2 numere negative caz 3 : 4 numere negative răspuns : e

a ) 500 / 1001, b ) 503 / 1001, c ) 303 / 1001, d ) 301 / 1001, e ) 505 / 1001

e

populația unui oraș în 20004 era 1000000. dacă în 2005 există o creștere de 15 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 35 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007

populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 35 / 100 ) = 1009125 c

a ) 976374, b ) 979923, c ) 1009125, d ) 2356677, e ) 1083875

c

f ( x ) este o funcție astfel încât f ( x ) + 3 f ( 8 - x ) = x pentru toate numerele reale x. găsește valoarea lui f ( 2 ).

f ( x ) + 3 f ( 8 - x ) = x : dat f ( 2 ) + 3 f ( 6 ) = 2 : x = 2 mai sus f ( 6 ) + 3 f ( 2 ) = 6 : x = 6 mai sus f ( 6 ) = 6 - 3 f ( 2 ) : rezolvă ecuația c pentru f ( 6 ) f ( 2 ) + 3 ( 6 - 3 f ( 2 ) ) = 2 : substituie f ( 2 ) = 2 : rezolvă ecuația de mai sus. răspunsul corect este d ) 2

a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1

d

un sac conține un număr egal de monede de o rupie, 50 de paise și 25 de paise. dacă valoarea totală este 105, câte monede de fiecare tip sunt acolo?

"lăsați numărul fiecărui tip de monedă = x. atunci, 1 × x +. 50 × x +. 25 x = 105 ⇒ 1.75 x = 105 ⇒ x = 60 monede răspuns d"

a ) 20 monede, b ) 30 monede, c ) 40 monede, d ) 60 monede, e ) niciuna dintre acestea

d

john poate completa o sarcină dată în 20 de zile. jane va avea nevoie de doar 10 zile pentru a completa aceeași sarcină. john și jane se apucă să completeze sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 5 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?

în astfel de întrebări, trebuie să începi de la sfârșit. ultimele 5 zile john lucrează singur și completează 5 * ( 1 / 20 ) = 1 / 4 din muncă. deci 3 / 4 din muncă ar fi trebuit să fie completată de cei doi împreună înainte ca jane să plece. rata lor combinată de muncă este 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 timpul necesar pentru a completa 3 / 4 din muncă = ( 3 / 4 ) / ( 3 / 20 ) = 5 zile. deci numărul total de zile necesare pentru a completa munca = 5 + 5 = 10 zile. b

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 16, e ) 20

b

un om a vândut 20 de articole pentru $ 60 și a câștigat 10 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 90 pentru a suferi o pierdere de 20 %?

"costul de producție pe articol : $ 60 * ( 100 % - 10 % ) / 20 = $ 2.70 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 90 * ( 100 % + 20 % ) = $ 108 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 108 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 108 / $ 2.70 = 40 astfel, soluția c este corectă."

a ) 45, b ) 36, c ) 40, d ) 50, e ) 48

c

lista k constă din 10 numere întregi consecutive. dacă - 4 este cel mai mic număr întreg din lista k, care este intervalul numerelor întregi pozitive din lista k?

"răspuns = e = 4 dacă cel mai mic = - 4, atunci cel mai mare = 5 interval = 5 - 1 = 4"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 11, e ) 4

e

Într-o școală de 400 de băieți, 44 % sunt musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. Câți aparțin celorlalte comunități?

"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 400 * 18 / 100 = 72 răspuns : c"

a ) 41, b ) 63, c ) 72, d ) 63, e ) 50

c

un tren de 120 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 6 secunde. care este viteza trenului?

"s = 120 / 6 * 18 / 5 = 72 kmph answer : a"

a ) 72 kmph, b ) 88 kmph, c ) 54 kmph, d ) 18 kmph, e ) 19 kmph

a

două bărci se îndreaptă una spre cealaltă cu viteze constante de 3 mile / hr și 21 mile / hr respectiv. încep la o distanță de 20 mile una de cealaltă. cât de departe sunt ( în mile ) cu un minut înainte de a se ciocni?

"întrebarea întreabă : cât de departe vor fi unul de celălalt cu 1 minut = 1 / 60 ore înainte de a se ciocni? deoarece viteza combinată a bărcilor este 3 + 21 = 24 mph atunci cu 1 / 60 ore înainte de a se ciocni vor fi rata * timp = distanță - - > 24 * 1 / 60 = 3 / 15 mile distanță. răspuns : e."

a ) 1 / 12, b ) 5 / 12, c ) 1 / 6, d ) 1 / 3, e ) 3 / 15

e

două trenuri de lungimi egale durează 12 sec și 20 sec pentru a trece un stâlp telegrafic. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 12 = 10 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 20 = 6 m / sec. viteza relativă = 10 + 6 = 16 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 16 = 15 sec. răspuns : d"

a ) 16 sec, b ) 12 sec, c ) 17 sec, d ) 15 sec, e ) 23 sec

d

un cuplu care deține un magazin de aparate descoperă că dacă își fac reclamă la o reducere de 10 % la fiecare articol din magazin, la sfârșitul unei luni numărul total de articole vândute crește cu 20 %. venitul lor brut din vânzări pentru o lună crește cu ce procent?

"să presupunem că prețul de listă al unui articol = 100 reducere la fiecare articol = 10 % prețul redus al unui articol =. 9 * 100 = 90 dacă își fac reclamă la o reducere de 10 % la fiecare articol din magazin, la sfârșitul unei luni numărul total de articole vândute crește cu 20 % inițial dacă 10 articole erau vândute într-o lună, cu noua reducere 12 articole vor fi vândute venitul inițial = numărul de articole * prețul unui articol = 10 * 100 = 1000 noul venit = 12 * 90 = 1080 creșterea venitului brut = 1080 - 1000 = 80 % creșterea venitului brut = 80 / 1000 * 100 % = 8 % răspuns d"

a ) 2 %, b ) 4 %, c ) 5 %, d ) 8 %, e ) 12 %

d

o reducere de 48 % la prețul bananelor ar permite unui om să obțină 64 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?

"explicație : 40 * ( 48 / 100 ) = 19.2 - - - 64? - - - 12 = > rs. 3.6 răspuns : d"

a ) 2.6, b ) 8.6, c ) 7.6, d ) 3.6, e ) 1.6

d