ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un râu de 5 m adâncime și 35 m lățime curge cu viteza de 2 kmph, calculați cantitatea de apă care curge în mare pe minut?	"rata de curgere a apei - 2 kmph - - 2000 / 60 - - 33.33 m / min adâncimea râului - - 5 m lățimea râului - - 35 m vol de apă pe min - - 33.33 * 5 * 35 - - - 5832.75 răspuns a"	a ) 5832.75, b ) 5839.75, c ) 5837.75, d ) 5222.75, e ) 5835.75	a
pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 15 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?	"răspunsul este a. această întrebare este în og și, prin urmare, este bine explicată de ets. cei care depășesc: x deci x = 10 % + 0,15 x adică x = 11,7 %"	a ) 11.7 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 30 %	a
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 23 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 23 = 345 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 345 ) / 36 = 15 = > x = 195 m. răspuns : b"	a ) 288, b ) 195, c ) 881, d ) 1277, e ) 121	b
aria unui teren pătrat este 4802 m ( putere ) 2 lungimea diagonalei sale este :	lăsați diagonala să fie d metri, apoi 1 / 2 d ( putere ) 2 = 4802 d 2 = 9604 d = √ 9604 d = 98 m răspunsul este a.	['a ) 98 m', 'b ) 102 m', 'c ) 95 m', 'd ) 105 m', 'e ) 96 m']	a
pentru orice număr pozitiv x, funcția [ x ] denotă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. de exemplu, [ 1 ] = 1, [ 1.567 ] = 1 și [ 1.999 ] = 1. dacă k este un număr întreg pozitiv astfel încât k ^ 2 este divizibil cu 45 și 80, care este cifra unităților lui k ^ 3 / 4000?	k = [ lcm din 80 și 45 ] * ( orice număr întreg ) cu toate acestea, valoarea minimă a lui k este rădăcina pătrată a 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5 ^ 2 = 60 * orice număr întreg pentru valoarea lui k ( 60 ) * orice număr întreg valoarea unității va fi întotdeauna zero. d	a ) 0, b ) 1, c ) 27, d ) 0, e ) nu se poate determina	d
în facultatea de inginerie inversă, 100 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 100 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 25 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 50 % din total?	"numărul total de studenți care studiază ambele este 100 + 100 - 25 = 175 ( scăzând cei 25 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). așa că 50 % din total este 175, așa că 100 % este 350 răspunsul este e"	a ) 340, b ) 335, c ) 370, d ) 360, e ) 350	e
probabilitatea ca o companie de calculatoare să obțină un contract de hardware pentru computer este 3 / 4 și probabilitatea ca aceasta să nu obțină un contract de software este 3 / 5. dacă probabilitatea de a obține cel puțin un contract este 5 / 6, care este probabilitatea că va obține ambele contracte?	să presupunem că a ≡ evenimentul de obținere a contractului de hardware b ≡ evenimentul de obținere a contractului de software ab ≡ evenimentul de obținere a ambelor contracte de hardware și software. p ( a ) = 3 / 4, p ( ~ b ) = 5 / 9 = > p ( b ) = 1 - ( 3 / 5 ) = 2 / 5. a și b nu sunt evenimente mutual exclusive, dar sunt evenimente independente. astfel, p ( cel puțin unul dintre a și b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( ab ). = > 5 / 6 = ( 3 / 4 ) + ( 2 / 5 ) - p ( ab ). = > p ( ab ) = 19 / 60. prin urmare, probabilitatea necesară este 19 / 60. răspunsul este d.	a ) 7 / 30, b ) 11 / 40, c ) 17 / 50, d ) 19 / 60, e ) 33 / 80	d
un om care stă într-un tren care călătorește cu 60 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa?	"soluție viteză relativă = ( 280 / 9 ) m / sec = ( 280 / 9 x 18 / 5 ) = 112 kmph. viteza trenului = ( 112 - 60 ) kmph = 52 kmph. răspuns a"	a ) 52 kmph., b ) 62 kmph., c ) 72 kmph., d ) 80 kmph., e ) none	a
o linie dreaptă în planul xy are panta 2. pe această linie coordonata x a punctului este 300 și coordonata y este 900 atunci care este intersecția y a planului?	"eq of line = y = mx + c m = 2 x = 300 y = 300 * 2 + c, substitute y by 900 as given in question. 900 = 600 + c, c = 200 correct option is a"	a ) 200, b ) 250, c ) 100, d ) 300, e ) 220	a
un sondaj de marketing din anytown a constatat că raportul dintre camioane și sedanuri și motociclete a fost de 3 : 7 : 2, respectiv. având în vedere că există 11.200 de sedanuri în anytown, câte motociclete sunt acolo?	"lăsați numărul total de camioane = 3 x numărul total de sedanuri = 7 x numărul total de motociclete = 2 x numărul total de sedanuri = 11200 = > 7 x = 11200 = > x = 1600 numărul total de motociclete = 2 x = 2 * 1600 = 3200 răspuns d"	a ) 1260, b ) 2100, c ) 3600, d ) 3200, e ) 5200	d
pentru a umple un rezervor, sunt necesare 25 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la două - cincimi din cea actuală?	"lăsați capacitatea unei găleți = x. atunci, capacitatea rezervorului = 25 x. noua capacitate a găleții = 2 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 25 x ) / ( 2 x / 5 ) = ( 25 x ) x 5 / 2 x = 125 / 2 = 62.5 răspunsul este a."	a ) 62.5, b ) 65, c ) 61, d ) 64, e ) 60	a
drumețul care merge cu o viteză constantă de 4 mile pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi la 20 de mile pe oră. ciclistul se oprește să aștepte drumețul 5 minute după ce a trecut-o, în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza ei constantă, câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul se prinde?	după ce a trecut drumețul, ciclistul călătorește timp de 5 minute cu o viteză de 20 de mile / oră. în acele 5 mins ciclistul călătorește o distanță de 5 / 3 mile. în acele 5 mins drumețul călătorește o distanță de 1 / 3 mile. așa că drumețul trebuie să acopere încă 4 / 3 mile pentru a întâlni ciclistul în așteptare. drumețul va avea nevoie de 1 / 3 ore sau 20 de minute pentru a acoperi cele 4 / 3 mile rămase. așa că răspunsul este c.	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24	c
un tren a călătorit primii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 60 de mile pe oră, următorii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de y mile pe oră și ultimii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 160 de mile pe oră. dacă viteza medie a trenului pe distanța totală a fost de 94 de mile pe oră, care este valoarea lui y?	"viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat 3 d / d / 60 + d / y + d / 160 = 94 rezolvarea pentru d și y, 15 y = 11 y + 480 5 y = 480 y = 98 răspuns a"	a ) 98, b ) 84, c ) 90, d ) 120, e ) 135	a
care este numărul total de numere întregi pozitive mai mici decât 1000 și care nu au niciun factor pozitiv în comun cu 1000, cu excepția lui 1?	"deoarece 1000 = 2 ^ 3 * 5 ^ 3, atunci un număr nu poate avea 2 și / sau 5 ca factor. Numerele impare nu au 2 ca factor și există 500 de numere impare de la 1 la 1000. Apoi trebuie să eliminăm cele 100 de numere care se termină cu 5, adică 5, 15, 25,..., 995. Există un total de 500 - 100 = 400 astfel de numere între 1 și 1000. Răspunsul este d."	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500	d
veniturile lunare ale lui a și b sunt în raportul 5 : 2. venitul lunar al lui b este cu 12 % mai mare decât venitul lunar al lui c. dacă venitul lunar al lui c este rs. 13000, atunci găsiți venitul anual al lui a?	"venitul lunar al lui b = 13000 * 112 / 100 = rs. 14560 venitul lunar al lui b = 2 părți - - - - > rs. 14560 venitul lunar al lui a = 5 părți = 5 / 2 * 14560 = rs. 36400 venitul anual al lui a = rs. 36400 * 12 = rs. 436800 răspuns : c"	a ) rs. 420000, b ) rs. 180000, c ) rs. 436800, d ) rs. 504000, e ) none of these	c
3 * 13 + 3 * 14 + 3 * 17 + 11 =?	"3 * 13 + 3 * 14 + 3 * 17 + 11 = 39 + 42 + 51 + 11 = 143 the answer is d."	a ) 125, b ) 126, c ) 130, d ) 143, e ) 151	d
În clasa doamnei Susna, 1 / 4 dintre elevii ei primesc un a, 1 / 2 primesc un b, 1 / 8 primesc un c, 1 / 12 primesc un d și 1 / 24 primesc un f. ce fracție din clasa doamnei Susna primește un grad de trecere de c sau mai mare.	Dacă clasa doamnei Susna are 24 de elevi, numărul de elevi care primesc a, b sau c sunt 6, 12 și 3 respectiv. Asta înseamnă că 21 / 24 dintre elevii ei primesc note de trecere sau 7 / 8. (răspuns: c)	a ) 5 / 6, b ) 3 / 4, c ) 7 / 8, d ) 1 / 8, e ) 1 / 2	c
aria casei unei săli este de 20 m 2, cea a unui perete mai lung de 10 m 2 și cea a unui perete mai scurt de 8 m 2, găsiți marginea noului cub?	lb = 20 ; lh = 10 ; fh = 8 ( lbh ) 2 = 20 * 10 * 8 = > lbh = 40 m 3 răspuns : b	['a ) 45 m 3', 'b ) 40 m 3', 'c ) 60 m 3', 'd ) 600 m 3', 'e ) 300 m 3']	b
există o linie de 45 cm marcată la fiecare centimetru și o insectă este plasată la fiecare centimetru. 9 broaște sunt antrenate să sară o distanță constantă. primul sare 2 cm la fiecare salt, al doilea sare 3 cm și așa mai departe până când al 9 lea sare 10 cm la fiecare salt și mănâncă orice insectă disponibilă în acel loc. dacă toți încep de la linia de start și termină cei 45 cm, câte insecte au mai rămas după ce cursa s a încheiat?	"au rămas doar numerele prime mai mari de 10 și mai mici de 45. adică 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 și 43. totalul este 10. răspunsul este e."	a ) 0, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 10	e
populația actuală a unui oraș este de 4032. rata de creștere a populației este de 20 % p. a. găsiți populația orașului cu 2 ani în urmă?	"p = 4032 r = 20 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 4032 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 4032 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 2800 ( aproximativ ) răspunsul este b"	a ) 2500, b ) 2800, c ) 3500, d ) 3600, e ) 2050	b
un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 2 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul?	"1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 2 = 240 răspuns : b"	a ) 480, b ) 240, c ) 289, d ) 270, e ) 927	b
populația actuală a unui oraș este de 10000. rata de creștere a populației este de 10 % p. a. găsiți populația orașului după 2 ani?	"p = 10000 r = 10 % populația necesară a orașului = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 10000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 10000 ( 11 / 10 ) ^ 2 = 12100 răspunsul este d"	a ) 10000, b ) 11100, c ) 15000, d ) 12100, e ) 14520	d
john a luat 4 ( 4 ) teste care au o medie de 82. pentru a-și aduce nota cursului până la un „ b ”, va trebui să aibă o medie finală de 86. ce va avea nevoie să medieze pe ultimele două teste pentru a atinge această notă?	metoda tradițională : totalul marcat până acum 82 * 4 = 328 totalul punctelor pentru a media 86 în 6 teste = 86 * 6 = 516 totalul pentru a fi marcat pe 2 teste = 516 - 328 = 188 medie pe 2 teste = 188 / 2 = 94 răspuns : d	a ) 87, b ) 90, c ) 92, d ) 94, e ) 97	d
găsește suprafața unui cub cu dimensiunile 8 cm x 4 cm x 2 cm.	"sol. suprafața = [ 2 ( 8 x 4 + 4 x 2 + 8 x 2 ) ] = ( 2 x 56 ) = 112 cu cm răspuns b"	a ) 136 cu cm, b ) 112 cu cm, c ) 164 cu cm, d ) 180 cu cm, e ) none	b
o mașină a început să ruleze cu o viteză de 38 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.	a 47 km distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 56 = 10 / 2 [ 38 + 56 ] = 470 km.	a ) 47 km, b ) 76 km, c ) 25 km, d ) 15 km, e ) 30 km	a
3 containere a, b și c au amestecuri de lapte și apă în raportul de 1 : 5 și 3 : 5 și 5 : 7 respectiv. dacă capacitățile containerelor sunt în raportul de toate cele 3 containere sunt în raportul 5 : 4 : 5, găsiți raportul de lapte la apă, dacă amestecurile tuturor celor 3 containere sunt amestecate împreună.	presupunem că există 500400 și 500 litri respectiv în cele 3 containere. atunci, avem, 83.33, 150 și 208.33 litri de lapte în fiecare dintre cele trei containere. astfel, laptele total este de 441.66 litri. prin urmare, cantitatea de apă din amestec este 1400 - 441.66 = 958.33 litri. prin urmare, raportul de lapte la apă este 441.66 : 958.33 = > 53 : 115 ( folosind diviziunea de. 3333 ) procesul de gândire de calcul ar trebui să fie ( 441 * 2 + 2 ) : ( 958 * 3 + 1 ) = 1325 : 2875 împărțind cu 25 = > 53 : 115. răspuns a 53 : 115	a ) 53 : 115, b ) 55 : 115, c ) 115 : 55, d ) 5 : 115, e ) 115 : 53	a
lungimea unui dreptunghi este redusă cu 22 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața originală?	"sol. modificarea necesară = ( 22 * 100 ) / ( 100 - 22 ) = 28 % c"	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 28 %, d ) 35 %, e ) 40 %	c
dacă 5 x = 7 y și xy ≠ 0, care este raportul dintre 1 / 5 * x și 1 / 6 * y?	"5 x = 7 y = > x / y = 7 / 5 1 / 5 * x to 1 / 6 * y = x / y * 6 / 5 = ( 7 / 5 ) * ( 6 / 5 ) = 42 / 25 ans : b"	a ) 25 / 6, b ) 42 / 25, c ) 6 / 5, d ) 5 / 6, e ) 25 / 36	b
dacă 10 litri de ulei de rs. 50 pe litru sunt amestecați cu 5 litri de alt ulei de rs. 67 pe litru, atunci care este prețul uleiului amestecat pe litru?	"50 * 10 = 500 67 * 5 = 335 835 / 15 = 55.66 răspuns : d"	a ) rs. 49.17, b ) rs. 51.03, c ) rs. 54.17, d ) rs. 55.66, e ) none of the above	d
suma primelor 45 de numere naturale este :	"să presupunem că sn = ( 1 + 2 + 3 +... + 45 ). acesta este un a. p. în care a = 1, d = 1, n = 45. sn = n [ 2 a + ( n - 1 ) d ] = 45 x [ 2 x 1 + ( 45 - 1 ) x 1 ] = 45 x 46 = ( 45 x 23 ) 2 2 2 = 45 x ( 20 + 3 ) = 45 x 20 + 45 x 3 = 900 + 135 = 1035. metodă scurtă : sn = n ( n + 1 ) = 45 ( 45 + 1 ) = 1035. 2 2 a"	a ) 1035, b ) 1040, c ) 1042, d ) 1045, e ) 1050	a
dacă diferența dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este de 23 m și perimetrul său este de 226 m, care este aria sa?	"lungimea = lățimea + 23. prin urmare, 4 × lățimea + 2 × 23 = 226 m ⇒ lățimea = 45 m lungimea = 45 + 23 = 68 m aria = 68 × 45 = 3060 m 2 răspunsul este c."	a ) 2510, b ) 2535, c ) 3060, d ) 2515, e ) 2520	c
există o șansă de 30 % ca sandy să viziteze china în acest an, în timp ce există o șansă de 60 % ca ea să viziteze malaysia în acest an. care este probabilitatea ca sandy să viziteze fie china, fie malaysia în acest an, dar nu pe amândouă?	p ( china și nu malaysia ) = 0.3 * 0.4 = 0.12 p ( malaysia și nu china ) = 0.6 * 0.7 = 0.42 probabilitatea totală = 0.12 + 0.42 = 0.54 = 54 % răspunsul este c.	a ) 42 %, b ) 48 %, c ) 54 %, d ) 60 %, e ) 66 %	c
mike câștigă $ 14 pe oră și phil câștigă $ 10.5 pe oră. aproximativ cât de mult mai puțin, ca procent, câștigă phil decât mike pe oră?	"să fie x % mai puțin, atunci = 14 ( 1 - x / 100 ) = 10.5 1 - x / 100 = 10.5 / 14 x = 350 / 14 x = 25 % răspuns : a"	a ) 25 %, b ) 32.5 %, c ) 37 %, d ) 37.5 %, e ) 40 %	a
prețul total al unui computer de bază și al unei imprimante este de 2500 USD. dacă aceeași imprimantă ar fi fost achiziționată cu un computer îmbunătățit al cărui preț a fost cu 500 USD mai mare decât prețul computerului de bază, atunci prețul imprimantei ar fi fost 1 / 6 din totalul respectiv. care a fost prețul computerului de bază?	să fie prețul computerului de bază c și prețul imprimantei p : c + p = 2.500 USD. prețul computerului îmbunătățit va fi c + 500 și prețul total pentru acel computer și imprimanta va fi 2.500 + 500 = 3.000 USD. acum, ni se spune că prețul imprimantei este 1 / 6 din prețul total nou : p = 1 / 6 * 3.000 USD = 500 USD. introduceți această valoare în prima ecuație : c + 500 = 2.500 USD - - > c = 2000 USD răspuns : e.	a ) 1500, b ) 1600, c ) 1750, d ) 1900, e ) 2000	e
găsește media primelor 4 multipli de 9?	"media = ( 9 + 18 + 27 + 36 ) / 4 = 22.5 răspunsul este c"	a ) 10, b ) 12.6, c ) 22.5, d ) 31.3, e ) 40.8	c
câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 nu sunt multipli de 5 sau 6.	"pentru a răspunde la această întrebare trebuie să știm 1 ) multipli de 5 până la 100 = 100 / 5 = 20 2 ) multipli de 6 până la 100 = 100 / 6 = 16.66 = 16 adăugați cele două 20 + 16 = 36 ; scădeți termenii comuni care sunt multipli atât de 5 cât și de 6.. lcm de 5 și 6 = 30 multipli de 30 până la 100 = 100 / 30 = 3.3 = 3 deci multiplii totali de 2 și 3 = 36 - 3 = 33 ans = 100 - 33 = 67 e"	a ) a ) 30, b ) b ) 31, c ) c ) 32, d ) d ) 33, e ) e ) 67	e
a și b merg în jurul unei piste circulare. ei încep la 9 a. m. din același punct în direcții opuse. a și b merg cu o viteză de 2 ture pe oră și 3 ture pe oră respectiv. de câte ori se vor intersecta înainte de 12 : 00 p. m.?	"sol. viteza relativă = ( 2 + 3 ) = 5 ture pe oră. astfel, ei se intersectează de 5 ori pe oră. prin urmare, ei se intersectează de 20 de ori înainte de 12 : 00 p. m. răspuns e"	a ) 28, b ) 27, c ) 26, d ) 25, e ) 20	e
dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 3 este un multiplu de 550, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?	"cubul unui număr implică 3 copii ale factorilor primi originali. deoarece 550 este un factor de n ^ 3, cea mai mică valoare posibilă a lui n este 5 ( 11 ) 2 = 110 răspunsul este d."	a ) 8, b ) 27, c ) 81, d ) 110, e ) 125	d
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 375 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. Distanța parcursă = 375 + 375 = 750 m. Timpul necesar = 750 * 6 / 125 = 36 sec. Răspuns: opțiunea e"	a ) 40, b ) 45, c ) 48, d ) 51, e ) 36	e
dacă x este investit într-o bancă la o rată a dobânzii simple de y % p. a. timp de doi ani, atunci dobânda câștigată este 300. dacă x este investit la y % p. a., timp de doi ani când dobânda este compusă anual, dobânda este 307.50. care este valoarea lui x?	"modul simplu de a rezolva această întrebare este să folosești opțiunile. din si, știm că x * y = 15,000. acum, pune valoarea lui x = 3000, vom avea y = 5 % pentru a calcula ci, acum, știm 1 st an suma = 3000 + 5 % din 3000 = 3150. 2 nd an, suma = 3150 + 5 % din 3150 = 3307.50. putem vedea după 2 ani de interes = 3307.50 - 3000 = 307.50. prin urmare, satisface întrebarea. prin urmare e este răspunsul corect"	a ) 8000, b ) 6000, c ) 5000, d ) 4000, e ) 3000	e
o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 25 %. personalul are o reducere suplimentară de 20 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?	"reducere efectivă = a + b + ab / 100 = - 25 - 20 + ( - 25 ) ( - 20 ) / 100 = - 40 preț de vânzare = d * ( 1 - 40 / 100 ) preț de vânzare =. 6 * d răspuns ( a )"	a ) 0.6 d, b ) 0.7 d, c ) 0.5 d, d ) 0.8 d, e ) 0.9 d	a
care este prețul normal al unui articol vândut la $ 108 după două reduceri succesive de 10 % și 20 %?	"0.8 * 0.9 * prețul de cost = $ 108 prețul de cost = $ 150 răspunsul este c."	a ) $ 130, b ) $ 140, c ) $ 150, d ) $ 160, e ) $ 170	c
kim are 8 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de o culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 16 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?	"total pairs = 16 c 2 = 120 ; same color pairs = 8 c 1 * 1 c 1 = 8 ; prob = 1 / 15 ans e"	a ) 2 / 5, b ) 1 / 5, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 15	e
câte numere prime are 16 ^ 2?	"36 ^ 2 = 6 * 6 * 6 * 6 = 2 ^ 4 * 3 ^ 4 total numere prime = ( 4 + 1 ) * ( 4 + 1 ) = 2 * 2 = 4 răspuns c."	a ) 2, b ) 8, c ) 4, d ) 25, e ) 26	c
într-o anumită ligă sunt 14 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact o dată. care este numărul total de jocuri jucate?	"14 c 2 = 91 răspunsul este a."	a ) 91, b ) 98, c ) 105, d ) 112, e ) 119	a
un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 63. care este acel număr?	"lăsați numărul să fie x. atunci, 3 ( 2 x + 9 ) = 63 2 x = 12 = > x = 6 răspuns : b"	a ) 3.5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 4	b
un sac conține 4 mărgele roșii și 3 mărgele verzi. dacă ați îndepărtat două mărgele selectate aleatoriu din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?	"date : 4 r și 3 g mărgele necesare : probabilitatea ca 2 mărgele să fie îndepărtate fără înlocuire sunt ambele roșii inițial trebuie să alegem o roșie dintr-un total de 4 roșii și 3 mărgele verzi după ce o roșie a fost aleasă, trebuie să alegem 1 roșu dintr-un total de 3 roșii și 3 mărgele verzi. p ( ambele roșii ) = ( 4 / 7 ) * ( 3 / 6 ) = 4 / 14 opțiunea a"	a ) 4 / 14, b ) 1 / 5, c ) 3 / 10, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2	a
un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 100 de metri lungime în 25 de secunde. lungimea sa în metri este :	"lăsați lungimea trenului să fie x metri și viteza sa să fie y metri / sec. atunci x / y = 15 y = x / 15 x + 100 / 25 acum, ( x + 100 ) / 25 = x / 15 x = 150 m răspuns : e"	a ) 60 m, b ) 70 m, c ) 100 m, d ) 120 m, e ) 150 m	e
venitul unui șofer de taxi timp de 5 zile a fost de 300 $, 150 $, 750 $, 400 $, 500 $. atunci venitul său mediu este?	"avg = suma observațiilor / numărul de observații venitul mediu = ( 300 + 150 + 750 + 400 + 500 ) / 5 = 420 răspunsul este c"	a ) $ 500, b ) $ 650, c ) $ 420, d ) $ 375, e ) $ 625	c
dacă 12401 este împărțit la orice număr, atunci câtul este 76 și restul este 13. care este divizorul?	divizor = ( dividend - rest ) / cât = ( 12401 - 13 ) / 76 = 12388 / 76 = 163 divizor = 163 răspuns d	a ) 154, b ) 124, c ) 153, d ) 163, e ) 183	d
într-o oră de jocuri 4 tipuri diferite de jucători au venit pe teren? cricket 12, hokey 17, fotbal 11, softball 10. câți jucători sunt prezenți pe teren?	"numărul total de jucători = 12 + 17 + 11 + 10 = 50 răspunsul este b"	a ) 70, b ) 50, c ) 62, d ) 49, e ) 50	b
un comerciant vinde 40 de metri de pânză pentru rs. 8200 cu un profit de rs. 55 pe metru de pânză. cât profit va câștiga comerciantul pe 40 de metri de pânză?	explicație : sp de 1 metru de pânză = 8200 / 40 = rs. 205. cp de 1 metru de pânză = rs. 205 – 55 = rs. 150 cp pe 40 de metri = 150 x 40 = rs. 6000 profit câștigat pe 40 de metri de pânză = rs. 8200 – rs. 6000 = rs. 2200. răspuns : opțiunea d	a ) rs. 950, b ) rs. 1500, c ) rs. 1000, d ) rs. 2200, e ) niciuna dintre acestea	d
într-un cartier cu 90 de gospodării, 11 nu aveau nici mașină, nici bicicletă. dacă 20 de gospodării aveau atât o mașină, cât și o bicicletă și 44 aveau o mașină, câte aveau doar o bicicletă?	"{ total } = { car } + { bike } - { both } + { neither } - - > 90 = 44 + { bike } - 20 + 11 - - > { bike } = 55 - - > # cei care au doar o bicicletă sunt { bike } - { both } = 55 - 20 = 35. răspuns : b."	a ) 30, b ) 35, c ) 20, d ) 18, e ) 10	b
care este cifra unităților lui 32! + 50! + 2! + 4!?	"pentru toate n mai mari decât 4, cifra unităților lui n! este 0. suma celor patru cifre ale unităților este 0 + 0 + 2 + 4 = 6 cifra unităților este 6. răspunsul este d."	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	d
suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 60.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu?	"suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 60.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu? investiția se dublează în 70 / p ani. prin urmare, investiția se dublează în 70 / 5 = la fiecare 14 ani. după 42 de ani, investiția se va dubla 42 / 14 = de 3 ori. deci, suma investită se va dubla de trei ori. deci, 60000 * 2 ^ 3 = 480000 prin urmare, răspunsul este d."	a ) $ 280,000, b ) $ 320,000, c ) $ 360,000, d ) $ 480,000, e ) $ 540,000	d
dacă a și b sunt multipli de 3 atunci care sunt toți multiplii de 3 1 ) a / b 2 ) a ^ b 3 ) a + b 4 ) a - b 5 ) a * b	a * b a ^ b a + b a - b sunt multipli de 3 cu excepția a / b răspuns : e	a ) 13, b ) 12, 45, c ) 1, 25, d ) toate acestea, e ) 12, 35	e
75 de persoane sunt majore în fizică, 83 sunt majore în chimie, 10 nu sunt majore în aceste subiecte. Vrei să găsești numărul de studenți care sunt majori în ambele subiecte	consider the number of total students = n ( t ) = 100 number of persons major in physics = n ( p ) = 75 number of persons major in chemistry = n ( c ) = 83 according to the question ; 10 not at major in these subjects = n ( p'∩ c') = 10 n ( p'∩ c') = n ( p u c )'= 10 n ( p u c )'= n ( t ) - n ( p u c ) 10 = 100 - n ( p u c ) n ( p u c ) = 90 n ( p u c ) = n ( p ) + n ( c ) - n ( p ∩ c ) 90 = 75 + 83 - n ( p ∩ c ) n ( p ∩ c ) = 158 - 90 n ( p ∩ c ) = 68 number of students majoring in both subjects will be 68 answer : d	a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 68, e ) 69	d
frank gardianul are nevoie să împrejmuiască o curte dreptunghiulară. el împrejmuiește întreaga curte, cu excepția unei părți întregi a curții, care este egală cu 40 de picioare. curtea are o suprafață de 320 de metri pătrați. câte picioare de gard folosește frank?	"suprafața = lungimea x lățimea 320 = 40 x lățimea, deci, lățimea = 8 unități gardul necesar este - lățimea + lățimea + lungimea 8 + 8 + 40 = > 56 de picioare răspunsul trebuie să fie ( d ) 56"	a ) 14, b ) 47, c ) 54, d ) 56, e ) 240	d
dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 4 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 9, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?	"dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 4, atunci cifra unităților lui a este fie 2, fie 8. dacă cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 9, atunci cifra unităților lui a + 1 este fie 3, fie 7. pentru a satisface ambele condiții, cifra unităților lui a trebuie să fie 2. atunci a + 2 are cifra unităților de 4, astfel încât cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2 va fi 6. răspunsul este d."	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	d
lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 54,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :	"terenul total al sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ prin urmare, terenul cultivat al satului = 354000 x \ prin urmare, procentul necesar = \ inline \ frac { 800 x } { 354000 } \ ori 100 = 0.22598 a"	a ) 0.22598, b ) 0.14544, c ) 0.25632, d ) 0.35466, e ) 0.63435	a
dacă 15 elevi dintr-o clasă au o medie de 70 % la un examen și 10 elevi au o medie de 90 % la același examen, care este media în procente pentru toți cei 25 de elevi?	( 15 * 70 + 10 * 90 ) / 25 = 78 % răspunsul este a.	a ) 78 %, b ) 79 %, c ) 80 %, d ) 81 %, e ) 82 %	a
media ( media aritmetica ) a tuturor notelor la un anumit test de algebră a fost 90. dacă media notelor celor 8 elevi de sex masculin a fost 87, iar media notelor elevelor a fost 92, câte eleve au dat testul?	"totalul notelor băieților = m totalul notelor fetelor = f numărul băieților = 8 numărul fetelor = f dat : ( m + f ) / ( 8 + f ) = 90 - - - - - - - - - - - - - 1 de asemenea dat, m / 8 = 87 astfel m = 696 - - - - - - - - - 2 de asemenea, f / f = 92 astfel f = 92 f - - - - - - - - - 3 pune 2 și 3 în 1 : obținem ( 696 + 92 f ) / ( 8 + f ) = 90 rezolvând aceasta obținem f = 12 răspuns : e"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	e
ajith și rana merg în jurul unei piste circulare de 115 km în circumferință, începând împreună de la același punct. dacă merg cu viteza de 4 și 5 kmph respectiv, în aceeași direcție, când se vor întâlni?	rana este persoana mai rapidă. câștigă 1 km în 1 oră. așa că rana va câștiga o rundă completă peste ajith în 115 ore. i. e. se vor întâlni după 115 ore. răspuns: b	a ) după 20 de ore, b ) după 115 ore, c ) după 115 minute, d ) după 20 de minute, e ) după 30 de minute	b
două țevi a și b se umplu la o anumită rată. b se umple la 1020, 4080 ( 10 în 1 oră, 20 în 2 ore, 40 în 3 ore și așa mai departe ). dacă 1 / 16 din b se umple în 17 ore, cât timp va dura să se umple complet?	1 / 16 în 17 ore, deci 1 / 8 în 18 ore, 1 / 4 în 19 ore, 1 / 2 în 20 de ore și rezervorul complet în 21 de ore, răspuns : b	a ) 20 de ore, b ) 21 de ore, c ) 22 de ore, d ) 23 de ore, e ) 24 de ore	b
două numere sunt cu 20 % și 50 % mai mari decât un al treilea număr. raportul dintre cele două numere este :	"al treilea număr este x primul număr - 120 % din x = 6 x / 5 al doilea număr = 150 x / 100 = 3 x / 2 raportul primelor numere = 6 x / 5 : 3 x / 2 = 12 x : 15 x = 4 : 5 răspuns b"	a ) 3 : 5, b ) 4 : 5, c ) 5 : 5, d ) 4 : 3, e ) 2 : 1	b
o mașină este cumpărată în rate. prețul în numerar este de 26 000 $ și termenii sunt un depozit de 10 % din preț, apoi soldul care trebuie plătit în 60 de rate lunare egale. se percepe o dobândă de 12 % p. a. care este rata lunară?	"explicație : prețul în numerar = 26 000 $ depozit = 10 % ã — 26 000 $ = 2600 $ suma împrumutului = 26000 $ â ˆ ’ 2600 numărul de plăți = 60 = 23400 $ i = p * r * t / 100 i = 14040 suma totală = 23400 $ + 14040 $ = 37440 $ plată regulată = suma totală / numărul de plăți = 624 răspuns : b"	a ) $ 603, b ) $ 624, c ) $ 625, d ) $ 626, e ) $ 627	b
un anumit război de țesut industrial țese 0.129 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ câte secunde va dura pentru ca războiul de țesut să țeasă 15 metri de pânză?	"lăsați numărul necesar de secunde să fie x mai multă pânză, mai mult timp, ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( pânză ) 0.129 : 15 : : 1 : x = > 0.129 * x = 15 = > x = 15 / 0.129 = > x = 116 răspuns : c"	a ) 114, b ) 115, c ) 116, d ) 117, e ) 118	c
un grădinar vrea să planteze copaci în grădina lui în așa fel încât numărul de copaci din fiecare rând să fie același. dacă sunt 6 rânduri sau 4 rânduri sau 8 rânduri, atunci niciun copac nu va rămâne. găsiți cel mai mic număr de copaci necesari	"explicație : cel mai mic număr de copaci necesari = lcm ( 6, 4,8 ) = 24 răspuns : a"	a ) 24, b ) 60, c ) 28, d ) 76, e ) 21	a
Un număr este ales aleator din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie multiplu fie de 2, fie de 19?	"numărul de multipli de 2 de la 1 la 30 = 30 / 2 = 15 numărul de multipli de 19 de la 1 la 30 = 30 / 19 = 1 numărul de multipli de 2 și 19 de la 1 la 30 = numărul de multipli de 19 * 2 ( = 38 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 15 + 1 - 0 = 16 probabilitatea = 16 / 30 = 8 / 15 răspunsul : opțiunea d"	a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 7 / 15, d ) 8 / 15, e ) 11 / 30	d
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 6 % și 8 % este rs 3. raportul dintre două prețuri de vânzare este	"explicație : să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x raportul necesar = ( 106 % din x ) / ( 108 % din x ) = 106 / 108 = 53 / 54 = 53 : 54. răspuns : c"	a ) 51 : 52, b ) 52 : 53, c ) 53 : 54, d ) 54 : 55, e ) none of these	c
lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 30 de mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 3 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 5 x unități de produs p în 10 zile?	"rata de 30 de mașini este rata = lucrare / timp = x / 3 unități pe zi - - > rata de 1 mașină 1 / 30 * ( x / 3 ) = x / 90 unități pe zi; acum, din nou ca { timp } * { rată combinată } = { lucrare efectuată } atunci 10 * ( m * x / 90 ) = 5 x - - > m = 45. răspuns: c."	a ) 41, b ) 44, c ) 45, d ) 47, e ) 50	c
30 de bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.	"sau, dacă există n persoane, atunci numărul de strângeri de mână = nc 2 = 30 c 2 = 435 răspuns: e"	a ) 190, b ) 200, c ) 210, d ) 220, e ) 435	e
o mașină a parcurs 448 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs 6 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?	"lăsați viteza pe autostradă să fie h mpg și în oraș să fie c mpg. h = c + 6 h mile sunt parcurse într-un galon 462 de mile vor fi parcurse în 462 / h. la fel c mile sunt parcurse într-un galon 336 de mile vor fi parcurse în 336 / c. ambele ar trebui să fie aceleași ( deoarece capacitatea de combustibil a mașinii nu se schimbă cu viteza ) = > 336 / c = 448 / h = > 336 / c = 448 / ( c + 6 ) = > 336 c + 336 * 6 = 448 c = > c = 336 * 6 / 112 = 18 răspuns b."	a ) 14, b ) 18, c ) 21, d ) 22, e ) 27	b
la ce rată procentuală de dobândă simplă va ajunge rs. 750 la rs. 950 în 5 ani?	"200 = ( 750 * 5 * r ) / 100 r = 5.33 % răspuns : d"	a ) 3.33 %, b ) 5.93 %, c ) 4.33 %, d ) 5.33 %, e ) 6.33 %	d
din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 15 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?	"cost price * 1.15 = selling price - - > cost price * 1.15 = $ 28 - - > cost price = $ 24.34. answer : c."	a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 24.34, d ) 25.0, e ) 31.36	c
găsește 40 % din 240	"știm că r % din m este egal cu r / 100 × m. deci, avem 40 % din 240 40 / 100 × 240 = 96 răspuns : a"	a ) 96, b ) 94, c ) 86, d ) 74, e ) 110	a
sara a cumpărat atât ciocolată germană, cât și ciocolată elvețiană pentru niște prăjituri pe care le cocea. Ciocolata elvețiană costa 3,5 $ pe kilogram, iar ciocolata germană costa 2,5 $ pe kilogram. Dacă totalul pe care l-a cheltuit pe ciocolată a fost de 70 $ și ambele tipuri de ciocolată au fost cumpărate în numere întregi de kilograme, câte kilograme totale de ciocolată a cumpărat?	dacă ar fi fost toate cele scumpe, 3,5...... ar fi 70 / 3,5 sau 20 dintre ele, dar din moment ce sunt și cele de 2,5 $, răspunsul trebuie să fie > 20.... dacă toate erau de 2,5 $, ar exista 70 / 2,5 sau 28.. așa că au rămas doar 24 de răspunsuri d..	a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) 24, e ) 15	d
dacă numărul este scăzut cu 5 și împărțit la 7 rezultatul este 7. care ar fi rezultatul dacă 34 este scăzut și împărțit la 10?	"explicație : să fie numărul x. atunci, ( x - 5 ) / 7 = 7 = > x - 5 = 49 x = 54. : ( x - 34 ) / 10 = ( 54 - 34 ) / 10 = 2 răspuns : opțiunea d"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 2, e ) 3	d
un tren lung de 160 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 9 secunde. care este viteza trenului?	"s = 160 / 9 * 18 / 5 = 64 kmph answer : b"	a ) 96 kmph, b ) 64 kmph, c ) 52 kmph, d ) 86 kmph, e ) 76 kmph	b
diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă compusă anual pentru o anumită sumă de bani timp de 2 ani la 4 % pe an este re. 1. suma ( în rs. ) este?	"să presupunem că suma este rs. x. atunci, [ x ( 1 + 4 / 100 ) 2 - x ] = ( 676 / 625 x - x ) = 51 / 625 x s. i. = ( x * 4 * 2 ) / 100 = 2 x / 25 51 x / 625 - 2 x / 25 = 1 sau x = 625. răspuns : a"	a ) 625, b ) 827, c ) 657, d ) 726, e ) 634	a
câte bucăți de 0.85 metri pot fi tăiate dintr-o tijă de 42.5 metri lungime?	"numărul de bucăți = 42.5 / 0.85 = 42.50 / 0.85 = 4250 / 85 = 50. răspuns : c"	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70	c
60 % dintr-un număr este adăugat la 160, rezultatul este același număr. găsește numărul?	": ( 60 / 100 ) * x + 160 = x 2 x = 800 x = 400 răspuns : b"	a ) 300, b ) 400, c ) 266, d ) 99, e ) 121	b
diferența dintre 2 numere este 1660. dacă 7.5 % dintr-un număr este 12.5 % din celălalt număr, găsește cele 2 numere?	"lăsând numerele să fie x și y 7.5 % din x = 12.5 % din y x = 125 y / 75 = 5 y / 3 x - y = 1660 5 y / 3 - y = 1660 y = 2490 x = 5 y / 3 = 4150 răspunsul este c"	a ) 125,150, b ) 5124,4515, c ) 4150,2490, d ) 3250,4510, e ) 1254,3210	c
un optometrist percepe 150 USD pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 USD pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut 5 perechi de lentile moi mai mult decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 2.395 USD, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?	"( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 2395 = > x = 7 total lens = 7 + ( 7 + 5 ) = 19 answer e"	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19	e
cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 75 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 105 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 1 oră, cât timp a durat cole să conducă la serviciu?	"distanța parcursă în prima rundă ( să spunem ) = d viteza = 75 k / h timpul luat, t 2 = d / 75 hr a doua distanță parcursă în rundă = d ( aceeași distanță ) viteza = 105 k / h timpul luat, t 2 = d / 105 hr timpul total luat = 1 hrs prin urmare, 1 = d / 75 + d / 105 lcm din 75 și 105 = 525 1 = d / 75 + d / 105 = > 1 = 7 d / 525 + 5 d / 525 = > d = 525 / 12 km prin urmare, t 1 = d / 75 = > t 1 = 525 / ( 12 x 75 ) = > t 1 = ( 7 x 60 ) / 12 - - în minute = > t 1 = 35 minute. a"	a ) 35, b ) 50, c ) 62, d ) 75, e ) 78	a
suma pătratelor a 3 numere este 179 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?	"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 179 + 2 * 131 a + b + c = √ 441 = 21 b"	a ) 20, b ) 21, c ) 26, d ) 28, e ) 30	b
dacă 20 % din 30 este mai mare decât 25 % dintr-un număr cu 2, numărul este :	explicație : = > 20 / 100 * 30 - 25 / 100 * x = 2 = > x / 4 = 4 deci x = 16 răspuns : a	a ) 16, b ) 24, c ) 20, d ) 32, e ) none of these	a
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 5000 sunt divizibile cu 15 sau 23?	numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 15 5000 / 15 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 23 5000 / 23 = 238. # #, deci 238 avem dublate unele, deci luăm lcm din 15 și 23 = 105 și împărțim la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 15 și 23 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădem asta din 4999. 4999 - 524 = 4521 răspuns c.	a ) 4,514, b ) 4,475, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349	c
p poate termina o lucrare în 12 zile. lucrarea efectuată de q în fiecare zi este egală cu jumătate din lucrarea efectuată de p în fiecare zi. în câte zile poate fi finalizată lucrarea dacă p și q lucrează împreună?	"rata lui p este 1 / 12 rata lui q este 1 / 24 rata combinată este 1 / 12 + 1 / 24 = 1 / 8 dacă lucrează împreună, lucrarea va dura 8 zile. răspunsul este d."	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	d
suzie ’ s discount footwear sells toate perechile de pantofi pentru un preț și toate perechile de cizme pentru un alt preț. luni magazinul a vândut 22 de perechi de pantofi și 16 perechi de cizme pentru $ 460. marți magazinul a vândut 8 perechi de pantofi și 32 de perechi de cizme pentru $ 560. cât mai mult costă perechile de cizme decât perechile de pantofi la suzie ’ s discount footwear?	lăsați x să fie pereche de pantofi și y să fie pereche de cizme. 22 x + 16 y = 460... eq 1 8 x + 32 y = 560.... eq 2. acum înmulțiți eq 1 cu 2 și sub eq 2. 44 x = 920 8 x = 560. 36 x = 360 = > x = 10. sub x în eq 2.... obținem 80 + 32 y = 560... atunci obținem 32 y = 480 apoi y = 25 diferență între x și y este 15 răspuns : a	a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 23, e ) 25	a
dacă ( a + b ) = 4, ( b + c ) = 9 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?	"dat a + b = 4 = > a = 4 - b - - > eq 1 b + c = 9 c + d = 3 = > d = 3 - c - - > eq 2 apoi eqs 1 + 2 = > a + d = 4 - b + 3 - c = > 7 - ( b + c ) = > 7 - 9 = - 2. opțiune e..."	a ) 16., b ) 8., c ) 7, d ) 2., e ) - 2	e
diferența dintre un număr cu 8 cifre și numărul format prin inversarea cifrelor sale nu este un multiplu de	"o altă abordare este de a testa un număr. să spunem că numărul original este 12000002, deci numărul inversat este 20000021 diferența = 20000021 - 12000002 = 8000019 nu verificați răspunsurile 8000019 este un multiplu de 3,296297, 888891,2666673 5 nu este un multiplu de 8000019 răspuns; b"	a ) 3, b ) 5, c ) 296297, d ) 888891, e ) 2666673	b
a este cu doi ani mai în vârstă decât b, care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 27, atunci cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 27 5 x = 25 = > x = 5 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 10 ani. răspuns : b"	a ) 11 ani, b ) 10 ani, c ) 18 ani, d ) 189 ani, e ) 28 ani	b
15 51 216 1100? 46452	"the format of the series 15 * 3 + 6 = 51 51 * 4 + 12 = 216 216 * 5 + 20 = 1100 1100 * 6 + 30 = 6630 6630 * 7 + 42 = 46452 answer : a"	a ) 6630, b ) 6650, c ) 6560, d ) 6530, e ) none of these	a
dacă a * b denotă cel mai mare divizor comun al lui a și b, atunci ( ( 12 * 15 ) * ( 18 * 24 ) ) =?	"cel mai mare divizor comun al lui 12 și 15 este 3. prin urmare 12 * 15 = 3 ( rețineți că * aici denotă funcția nu înmulțirea ). cel mai mare divizor comun al lui 18 și 24 este 6. prin urmare 18 * 24 = 6. prin urmare ( ( 12 * 16 ) * ( 18 * 24 ) ) = 3 * 6. cel mai mare divizor comun al lui 3 și 6 este 3. răspuns ; e."	a ) 24, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 3	e
ce rată anuală va achita o datorie de rs. 1260 datorată în 3 ani la 12 % dobândă simplă?	"să presupunem că fiecare rată este rs. x atunci, ( x + ( ( x * 12 * 1 ) / 100 ) ) + ( x + ( ( x * 12 * 2 ) / 100 ) ) + x = 1260 = ( ( 28 x / 25 ) + ( 31 x / 25 ) + x ) = 1260 ï ƒ › ( 28 x + 31 x + 25 x ) = ( 1260 * 25 ) x = ( 1260 * 25 ) / 84 = rs. 375. prin urmare, fiecare rată = rs. 375. răspunsul este d."	a ) 315, b ) 345, c ) 325, d ) 375, e ) none of them	d
care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 801?	"explicație : 800 / 2 = 400 400 * 401 = 160400 răspuns : a"	a ) 160400, b ) 281228, c ) 281199, d ) 122850, e ) 128111	a
într-o anumită companie sunt 225 de manageri de sex feminin. găsiți numărul total de angajați de sex feminin din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații de sex masculin sunt manageri.	conform enunțului problemei 2 / 5 m ( partea de angajați de sex masculin care sunt manageri ) + 225 ( partea de angajați de sex feminin care sunt manageri ) = 2 / 5 t ( partea din numărul total de angajați care sunt manageri ), astfel obținem că 2 / 5 m + 225 = 2 / 5 t, sau 2 / 5 ( t - m ) = 225, de aici obținem că t - m = 562.5, care ar fi numărul total de angajați de sex feminin și răspunsul ( c )	a ) 300, b ) 400, c ) 562.5, d ) 600, e ) none of these	c
dacă un număr întreg aleatoriu, non-negativ, cu o singură cifră este adăugat la { 2, 3, 4, 8 }. care este probabilitatea ca mediana setului să crească, dar intervalul să rămână același?	"selectăm din numere întregi non-negative, cu o singură cifră, deci din { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. aceste 10 cifre reprezintă numărul total de rezultate. prin urmare, numărul total de rezultate este 10. trebuie să găsim probabilitatea ca mediana setului să crească, dar intervalul să rămână același. mediana setului este ( 3 + 4 ) / 2 = 3.5, astfel încât numărul selectat trebuie să fie 4 sau mai mare. pentru ca intervalul să rămână același, numărul trebuie să fie între 2 și 8 inclusiv. pentru a satisface ambele condiții, numărul selectat trebuie să fie 4, 5, 6, 7, sau 8. probabilitatea este 5 / 10 = 0.5 răspunsul este d."	a ) 0.2, b ) 0.3, c ) 0.4, d ) 0.5, e ) 0.6	d
câte numere prime sunt între 15 / 7 și 131 / 6?	"15 / 7 = 3 - 131 / 6 = 22 - numerele prime între 3 și 22 sunt 5, 7, 11, 13, 17 și 19 - semnul semnifică faptul că numărul este marginal mai mic. răspuns d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d

un râu de 5 m adâncime și 35 m lățime curge cu viteza de 2 kmph, calculați cantitatea de apă care curge în mare pe minut?

"rata de curgere a apei - 2 kmph - - 2000 / 60 - - 33.33 m / min adâncimea râului - - 5 m lățimea râului - - 35 m vol de apă pe min - - 33.33 * 5 * 35 - - - 5832.75 răspuns a"

a ) 5832.75, b ) 5839.75, c ) 5837.75, d ) 5222.75, e ) 5835.75

a

pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 15 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?

"răspunsul este a. această întrebare este în og și, prin urmare, este bine explicată de ets. cei care depășesc: x deci x = 10 % + 0,15 x adică x = 11,7 %"

a ) 11.7 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 30 %

a

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 23 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 23 = 345 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 345 ) / 36 = 15 = > x = 195 m. răspuns : b"

a ) 288, b ) 195, c ) 881, d ) 1277, e ) 121

b

aria unui teren pătrat este 4802 m ( putere ) 2 lungimea diagonalei sale este :

lăsați diagonala să fie d metri, apoi 1 / 2 d ( putere ) 2 = 4802 d 2 = 9604 d = √ 9604 d = 98 m răspunsul este a.

['a ) 98 m', 'b ) 102 m', 'c ) 95 m', 'd ) 105 m', 'e ) 96 m']

a

pentru orice număr pozitiv x, funcția [ x ] denotă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. de exemplu, [ 1 ] = 1, [ 1.567 ] = 1 și [ 1.999 ] = 1. dacă k este un număr întreg pozitiv astfel încât k ^ 2 este divizibil cu 45 și 80, care este cifra unităților lui k ^ 3 / 4000?

k = [ lcm din 80 și 45 ] * ( orice număr întreg ) cu toate acestea, valoarea minimă a lui k este rădăcina pătrată a 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5 ^ 2 = 60 * orice număr întreg pentru valoarea lui k ( 60 ) * orice număr întreg valoarea unității va fi întotdeauna zero. d

a ) 0, b ) 1, c ) 27, d ) 0, e ) nu se poate determina

d

în facultatea de inginerie inversă, 100 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 100 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 25 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 50 % din total?

"numărul total de studenți care studiază ambele este 100 + 100 - 25 = 175 ( scăzând cei 25 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). așa că 50 % din total este 175, așa că 100 % este 350 răspunsul este e"

a ) 340, b ) 335, c ) 370, d ) 360, e ) 350

e

probabilitatea ca o companie de calculatoare să obțină un contract de hardware pentru computer este 3 / 4 și probabilitatea ca aceasta să nu obțină un contract de software este 3 / 5. dacă probabilitatea de a obține cel puțin un contract este 5 / 6, care este probabilitatea că va obține ambele contracte?

să presupunem că a ≡ evenimentul de obținere a contractului de hardware b ≡ evenimentul de obținere a contractului de software ab ≡ evenimentul de obținere a ambelor contracte de hardware și software. p ( a ) = 3 / 4, p ( ~ b ) = 5 / 9 = > p ( b ) = 1 - ( 3 / 5 ) = 2 / 5. a și b nu sunt evenimente mutual exclusive, dar sunt evenimente independente. astfel, p ( cel puțin unul dintre a și b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( ab ). = > 5 / 6 = ( 3 / 4 ) + ( 2 / 5 ) - p ( ab ). = > p ( ab ) = 19 / 60. prin urmare, probabilitatea necesară este 19 / 60. răspunsul este d.

a ) 7 / 30, b ) 11 / 40, c ) 17 / 50, d ) 19 / 60, e ) 33 / 80

d

un om care stă într-un tren care călătorește cu 60 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa?

"soluție viteză relativă = ( 280 / 9 ) m / sec = ( 280 / 9 x 18 / 5 ) = 112 kmph. viteza trenului = ( 112 - 60 ) kmph = 52 kmph. răspuns a"

a ) 52 kmph., b ) 62 kmph., c ) 72 kmph., d ) 80 kmph., e ) none

a

o linie dreaptă în planul xy are panta 2. pe această linie coordonata x a punctului este 300 și coordonata y este 900 atunci care este intersecția y a planului?

"eq of line = y = mx + c m = 2 x = 300 y = 300 * 2 + c, substitute y by 900 as given in question. 900 = 600 + c, c = 200 correct option is a"

a ) 200, b ) 250, c ) 100, d ) 300, e ) 220

a

un sondaj de marketing din anytown a constatat că raportul dintre camioane și sedanuri și motociclete a fost de 3 : 7 : 2, respectiv. având în vedere că există 11.200 de sedanuri în anytown, câte motociclete sunt acolo?

"lăsați numărul total de camioane = 3 x numărul total de sedanuri = 7 x numărul total de motociclete = 2 x numărul total de sedanuri = 11200 = > 7 x = 11200 = > x = 1600 numărul total de motociclete = 2 x = 2 * 1600 = 3200 răspuns d"

a ) 1260, b ) 2100, c ) 3600, d ) 3200, e ) 5200

d

pentru a umple un rezervor, sunt necesare 25 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la două - cincimi din cea actuală?

"lăsați capacitatea unei găleți = x. atunci, capacitatea rezervorului = 25 x. noua capacitate a găleții = 2 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 25 x ) / ( 2 x / 5 ) = ( 25 x ) x 5 / 2 x = 125 / 2 = 62.5 răspunsul este a."

a ) 62.5, b ) 65, c ) 61, d ) 64, e ) 60

a

drumețul care merge cu o viteză constantă de 4 mile pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi la 20 de mile pe oră. ciclistul se oprește să aștepte drumețul 5 minute după ce a trecut-o, în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza ei constantă, câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul se prinde?

după ce a trecut drumețul, ciclistul călătorește timp de 5 minute cu o viteză de 20 de mile / oră. în acele 5 mins ciclistul călătorește o distanță de 5 / 3 mile. în acele 5 mins drumețul călătorește o distanță de 1 / 3 mile. așa că drumețul trebuie să acopere încă 4 / 3 mile pentru a întâlni ciclistul în așteptare. drumețul va avea nevoie de 1 / 3 ore sau 20 de minute pentru a acoperi cele 4 / 3 mile rămase. așa că răspunsul este c.

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24

c

un tren a călătorit primii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 60 de mile pe oră, următorii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de y mile pe oră și ultimii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 160 de mile pe oră. dacă viteza medie a trenului pe distanța totală a fost de 94 de mile pe oră, care este valoarea lui y?

"viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat 3 d / d / 60 + d / y + d / 160 = 94 rezolvarea pentru d și y, 15 y = 11 y + 480 5 y = 480 y = 98 răspuns a"

a ) 98, b ) 84, c ) 90, d ) 120, e ) 135

a

care este numărul total de numere întregi pozitive mai mici decât 1000 și care nu au niciun factor pozitiv în comun cu 1000, cu excepția lui 1?

"deoarece 1000 = 2 ^ 3 * 5 ^ 3, atunci un număr nu poate avea 2 și / sau 5 ca factor. Numerele impare nu au 2 ca factor și există 500 de numere impare de la 1 la 1000. Apoi trebuie să eliminăm cele 100 de numere care se termină cu 5, adică 5, 15, 25,..., 995. Există un total de 500 - 100 = 400 astfel de numere între 1 și 1000. Răspunsul este d."

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500

d

veniturile lunare ale lui a și b sunt în raportul 5 : 2. venitul lunar al lui b este cu 12 % mai mare decât venitul lunar al lui c. dacă venitul lunar al lui c este rs. 13000, atunci găsiți venitul anual al lui a?

"venitul lunar al lui b = 13000 * 112 / 100 = rs. 14560 venitul lunar al lui b = 2 părți - - - - > rs. 14560 venitul lunar al lui a = 5 părți = 5 / 2 * 14560 = rs. 36400 venitul anual al lui a = rs. 36400 * 12 = rs. 436800 răspuns : c"

a ) rs. 420000, b ) rs. 180000, c ) rs. 436800, d ) rs. 504000, e ) none of these

c

3 * 13 + 3 * 14 + 3 * 17 + 11 =?

"3 * 13 + 3 * 14 + 3 * 17 + 11 = 39 + 42 + 51 + 11 = 143 the answer is d."

a ) 125, b ) 126, c ) 130, d ) 143, e ) 151

d

În clasa doamnei Susna, 1 / 4 dintre elevii ei primesc un a, 1 / 2 primesc un b, 1 / 8 primesc un c, 1 / 12 primesc un d și 1 / 24 primesc un f. ce fracție din clasa doamnei Susna primește un grad de trecere de c sau mai mare.

Dacă clasa doamnei Susna are 24 de elevi, numărul de elevi care primesc a, b sau c sunt 6, 12 și 3 respectiv. Asta înseamnă că 21 / 24 dintre elevii ei primesc note de trecere sau 7 / 8. (răspuns: c)

a ) 5 / 6, b ) 3 / 4, c ) 7 / 8, d ) 1 / 8, e ) 1 / 2

c

aria casei unei săli este de 20 m 2, cea a unui perete mai lung de 10 m 2 și cea a unui perete mai scurt de 8 m 2, găsiți marginea noului cub?

lb = 20 ; lh = 10 ; fh = 8 ( lbh ) 2 = 20 * 10 * 8 = > lbh = 40 m 3 răspuns : b

['a ) 45 m 3', 'b ) 40 m 3', 'c ) 60 m 3', 'd ) 600 m 3', 'e ) 300 m 3']

b

există o linie de 45 cm marcată la fiecare centimetru și o insectă este plasată la fiecare centimetru. 9 broaște sunt antrenate să sară o distanță constantă. primul sare 2 cm la fiecare salt, al doilea sare 3 cm și așa mai departe până când al 9 lea sare 10 cm la fiecare salt și mănâncă orice insectă disponibilă în acel loc. dacă toți încep de la linia de start și termină cei 45 cm, câte insecte au mai rămas după ce cursa s a încheiat?

"au rămas doar numerele prime mai mari de 10 și mai mici de 45. adică 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 și 43. totalul este 10. răspunsul este e."

a ) 0, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 10

e

populația actuală a unui oraș este de 4032. rata de creștere a populației este de 20 % p. a. găsiți populația orașului cu 2 ani în urmă?

"p = 4032 r = 20 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 4032 / ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = 4032 / ( 6 / 5 ) ^ 2 = 2800 ( aproximativ ) răspunsul este b"

a ) 2500, b ) 2800, c ) 3500, d ) 3600, e ) 2050

b

un rezervor are o scurgere care ar goli rezervorul în 20 de minute. un robinet este deschis, care admite 2 litri pe minut în rezervor și este golit în 24 de minute. câte litri are rezervorul?

"1 / x - 1 / 20 = - 1 / 24 x = 120 120 * 2 = 240 răspuns : b"

a ) 480, b ) 240, c ) 289, d ) 270, e ) 927

b

populația actuală a unui oraș este de 10000. rata de creștere a populației este de 10 % p. a. găsiți populația orașului după 2 ani?

"p = 10000 r = 10 % populația necesară a orașului = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 10000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 10000 ( 11 / 10 ) ^ 2 = 12100 răspunsul este d"

a ) 10000, b ) 11100, c ) 15000, d ) 12100, e ) 14520

d

john a luat 4 ( 4 ) teste care au o medie de 82. pentru a-și aduce nota cursului până la un „ b ”, va trebui să aibă o medie finală de 86. ce va avea nevoie să medieze pe ultimele două teste pentru a atinge această notă?

metoda tradițională : totalul marcat până acum 82 * 4 = 328 totalul punctelor pentru a media 86 în 6 teste = 86 * 6 = 516 totalul pentru a fi marcat pe 2 teste = 516 - 328 = 188 medie pe 2 teste = 188 / 2 = 94 răspuns : d

a ) 87, b ) 90, c ) 92, d ) 94, e ) 97

d

găsește suprafața unui cub cu dimensiunile 8 cm x 4 cm x 2 cm.

"sol. suprafața = [ 2 ( 8 x 4 + 4 x 2 + 8 x 2 ) ] = ( 2 x 56 ) = 112 cu cm răspuns b"

a ) 136 cu cm, b ) 112 cu cm, c ) 164 cu cm, d ) 180 cu cm, e ) none

b

o mașină a început să ruleze cu o viteză de 38 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.

a 47 km distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 56 = 10 / 2 [ 38 + 56 ] = 470 km.

a ) 47 km, b ) 76 km, c ) 25 km, d ) 15 km, e ) 30 km

a

3 containere a, b și c au amestecuri de lapte și apă în raportul de 1 : 5 și 3 : 5 și 5 : 7 respectiv. dacă capacitățile containerelor sunt în raportul de toate cele 3 containere sunt în raportul 5 : 4 : 5, găsiți raportul de lapte la apă, dacă amestecurile tuturor celor 3 containere sunt amestecate împreună.

presupunem că există 500400 și 500 litri respectiv în cele 3 containere. atunci, avem, 83.33, 150 și 208.33 litri de lapte în fiecare dintre cele trei containere. astfel, laptele total este de 441.66 litri. prin urmare, cantitatea de apă din amestec este 1400 - 441.66 = 958.33 litri. prin urmare, raportul de lapte la apă este 441.66 : 958.33 = > 53 : 115 ( folosind diviziunea de. 3333 ) procesul de gândire de calcul ar trebui să fie ( 441 * 2 + 2 ) : ( 958 * 3 + 1 ) = 1325 : 2875 împărțind cu 25 = > 53 : 115. răspuns a 53 : 115

a ) 53 : 115, b ) 55 : 115, c ) 115 : 55, d ) 5 : 115, e ) 115 : 53

a

lungimea unui dreptunghi este redusă cu 22 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața originală?

"sol. modificarea necesară = ( 22 * 100 ) / ( 100 - 22 ) = 28 % c"

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 28 %, d ) 35 %, e ) 40 %

c

dacă 5 x = 7 y și xy ≠ 0, care este raportul dintre 1 / 5 * x și 1 / 6 * y?

"5 x = 7 y = > x / y = 7 / 5 1 / 5 * x to 1 / 6 * y = x / y * 6 / 5 = ( 7 / 5 ) * ( 6 / 5 ) = 42 / 25 ans : b"

a ) 25 / 6, b ) 42 / 25, c ) 6 / 5, d ) 5 / 6, e ) 25 / 36

b

dacă 10 litri de ulei de rs. 50 pe litru sunt amestecați cu 5 litri de alt ulei de rs. 67 pe litru, atunci care este prețul uleiului amestecat pe litru?

"50 * 10 = 500 67 * 5 = 335 835 / 15 = 55.66 răspuns : d"

a ) rs. 49.17, b ) rs. 51.03, c ) rs. 54.17, d ) rs. 55.66, e ) none of the above

d

suma primelor 45 de numere naturale este :

"să presupunem că sn = ( 1 + 2 + 3 +... + 45 ). acesta este un a. p. în care a = 1, d = 1, n = 45. sn = n [ 2 a + ( n - 1 ) d ] = 45 x [ 2 x 1 + ( 45 - 1 ) x 1 ] = 45 x 46 = ( 45 x 23 ) 2 2 2 = 45 x ( 20 + 3 ) = 45 x 20 + 45 x 3 = 900 + 135 = 1035. metodă scurtă : sn = n ( n + 1 ) = 45 ( 45 + 1 ) = 1035. 2 2 a"

a ) 1035, b ) 1040, c ) 1042, d ) 1045, e ) 1050

a

dacă diferența dintre lungimea și lățimea unui dreptunghi este de 23 m și perimetrul său este de 226 m, care este aria sa?

"lungimea = lățimea + 23. prin urmare, 4 × lățimea + 2 × 23 = 226 m ⇒ lățimea = 45 m lungimea = 45 + 23 = 68 m aria = 68 × 45 = 3060 m 2 răspunsul este c."

a ) 2510, b ) 2535, c ) 3060, d ) 2515, e ) 2520

c

există o șansă de 30 % ca sandy să viziteze china în acest an, în timp ce există o șansă de 60 % ca ea să viziteze malaysia în acest an. care este probabilitatea ca sandy să viziteze fie china, fie malaysia în acest an, dar nu pe amândouă?

p ( china și nu malaysia ) = 0.3 * 0.4 = 0.12 p ( malaysia și nu china ) = 0.6 * 0.7 = 0.42 probabilitatea totală = 0.12 + 0.42 = 0.54 = 54 % răspunsul este c.

a ) 42 %, b ) 48 %, c ) 54 %, d ) 60 %, e ) 66 %

c

mike câștigă $ 14 pe oră și phil câștigă $ 10.5 pe oră. aproximativ cât de mult mai puțin, ca procent, câștigă phil decât mike pe oră?

"să fie x % mai puțin, atunci = 14 ( 1 - x / 100 ) = 10.5 1 - x / 100 = 10.5 / 14 x = 350 / 14 x = 25 % răspuns : a"

a ) 25 %, b ) 32.5 %, c ) 37 %, d ) 37.5 %, e ) 40 %

a

prețul total al unui computer de bază și al unei imprimante este de 2500 USD. dacă aceeași imprimantă ar fi fost achiziționată cu un computer îmbunătățit al cărui preț a fost cu 500 USD mai mare decât prețul computerului de bază, atunci prețul imprimantei ar fi fost 1 / 6 din totalul respectiv. care a fost prețul computerului de bază?

să fie prețul computerului de bază c și prețul imprimantei p : c + p = 2.500 USD. prețul computerului îmbunătățit va fi c + 500 și prețul total pentru acel computer și imprimanta va fi 2.500 + 500 = 3.000 USD. acum, ni se spune că prețul imprimantei este 1 / 6 din prețul total nou : p = 1 / 6 * 3.000 USD = 500 USD. introduceți această valoare în prima ecuație : c + 500 = 2.500 USD - - > c = 2000 USD răspuns : e.

a ) 1500, b ) 1600, c ) 1750, d ) 1900, e ) 2000

e

găsește media primelor 4 multipli de 9?

"media = ( 9 + 18 + 27 + 36 ) / 4 = 22.5 răspunsul este c"

a ) 10, b ) 12.6, c ) 22.5, d ) 31.3, e ) 40.8

c

câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 nu sunt multipli de 5 sau 6.

"pentru a răspunde la această întrebare trebuie să știm 1 ) multipli de 5 până la 100 = 100 / 5 = 20 2 ) multipli de 6 până la 100 = 100 / 6 = 16.66 = 16 adăugați cele două 20 + 16 = 36 ; scădeți termenii comuni care sunt multipli atât de 5 cât și de 6.. lcm de 5 și 6 = 30 multipli de 30 până la 100 = 100 / 30 = 3.3 = 3 deci multiplii totali de 2 și 3 = 36 - 3 = 33 ans = 100 - 33 = 67 e"

a ) a ) 30, b ) b ) 31, c ) c ) 32, d ) d ) 33, e ) e ) 67

e

a și b merg în jurul unei piste circulare. ei încep la 9 a. m. din același punct în direcții opuse. a și b merg cu o viteză de 2 ture pe oră și 3 ture pe oră respectiv. de câte ori se vor intersecta înainte de 12 : 00 p. m.?

"sol. viteza relativă = ( 2 + 3 ) = 5 ture pe oră. astfel, ei se intersectează de 5 ori pe oră. prin urmare, ei se intersectează de 20 de ori înainte de 12 : 00 p. m. răspuns e"

a ) 28, b ) 27, c ) 26, d ) 25, e ) 20

e

dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 3 este un multiplu de 550, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?

"cubul unui număr implică 3 copii ale factorilor primi originali. deoarece 550 este un factor de n ^ 3, cea mai mică valoare posibilă a lui n este 5 ( 11 ) 2 = 110 răspunsul este d."

a ) 8, b ) 27, c ) 81, d ) 110, e ) 125

d

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 375 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. Distanța parcursă = 375 + 375 = 750 m. Timpul necesar = 750 * 6 / 125 = 36 sec. Răspuns: opțiunea e"

a ) 40, b ) 45, c ) 48, d ) 51, e ) 36

e

dacă x este investit într-o bancă la o rată a dobânzii simple de y % p. a. timp de doi ani, atunci dobânda câștigată este 300. dacă x este investit la y % p. a., timp de doi ani când dobânda este compusă anual, dobânda este 307.50. care este valoarea lui x?

"modul simplu de a rezolva această întrebare este să folosești opțiunile. din si, știm că x * y = 15,000. acum, pune valoarea lui x = 3000, vom avea y = 5 % pentru a calcula ci, acum, știm 1 st an suma = 3000 + 5 % din 3000 = 3150. 2 nd an, suma = 3150 + 5 % din 3150 = 3307.50. putem vedea după 2 ani de interes = 3307.50 - 3000 = 307.50. prin urmare, satisface întrebarea. prin urmare e este răspunsul corect"

a ) 8000, b ) 6000, c ) 5000, d ) 4000, e ) 3000

e

o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 25 %. personalul are o reducere suplimentară de 20 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?

"reducere efectivă = a + b + ab / 100 = - 25 - 20 + ( - 25 ) ( - 20 ) / 100 = - 40 preț de vânzare = d * ( 1 - 40 / 100 ) preț de vânzare =. 6 * d răspuns ( a )"

a ) 0.6 d, b ) 0.7 d, c ) 0.5 d, d ) 0.8 d, e ) 0.9 d

a

care este prețul normal al unui articol vândut la $ 108 după două reduceri succesive de 10 % și 20 %?

"0.8 * 0.9 * prețul de cost = $ 108 prețul de cost = $ 150 răspunsul este c."

a ) $ 130, b ) $ 140, c ) $ 150, d ) $ 160, e ) $ 170

c

kim are 8 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de o culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 16 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?

"total pairs = 16 c 2 = 120 ; same color pairs = 8 c 1 * 1 c 1 = 8 ; prob = 1 / 15 ans e"

a ) 2 / 5, b ) 1 / 5, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 15

e

câte numere prime are 16 ^ 2?

"36 ^ 2 = 6 * 6 * 6 * 6 = 2 ^ 4 * 3 ^ 4 total numere prime = ( 4 + 1 ) * ( 4 + 1 ) = 2 * 2 = 4 răspuns c."

a ) 2, b ) 8, c ) 4, d ) 25, e ) 26

c

într-o anumită ligă sunt 14 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact o dată. care este numărul total de jocuri jucate?

"14 c 2 = 91 răspunsul este a."

a ) 91, b ) 98, c ) 105, d ) 112, e ) 119

a

un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 63. care este acel număr?

"lăsați numărul să fie x. atunci, 3 ( 2 x + 9 ) = 63 2 x = 12 = > x = 6 răspuns : b"

a ) 3.5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 4

b

un sac conține 4 mărgele roșii și 3 mărgele verzi. dacă ați îndepărtat două mărgele selectate aleatoriu din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?

"date : 4 r și 3 g mărgele necesare : probabilitatea ca 2 mărgele să fie îndepărtate fără înlocuire sunt ambele roșii inițial trebuie să alegem o roșie dintr-un total de 4 roșii și 3 mărgele verzi după ce o roșie a fost aleasă, trebuie să alegem 1 roșu dintr-un total de 3 roșii și 3 mărgele verzi. p ( ambele roșii ) = ( 4 / 7 ) * ( 3 / 6 ) = 4 / 14 opțiunea a"

a ) 4 / 14, b ) 1 / 5, c ) 3 / 10, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2

a

un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 100 de metri lungime în 25 de secunde. lungimea sa în metri este :

"lăsați lungimea trenului să fie x metri și viteza sa să fie y metri / sec. atunci x / y = 15 y = x / 15 x + 100 / 25 acum, ( x + 100 ) / 25 = x / 15 x = 150 m răspuns : e"

a ) 60 m, b ) 70 m, c ) 100 m, d ) 120 m, e ) 150 m

e

venitul unui șofer de taxi timp de 5 zile a fost de 300 $, 150 $, 750 $, 400 $, 500 $. atunci venitul său mediu este?

"avg = suma observațiilor / numărul de observații venitul mediu = ( 300 + 150 + 750 + 400 + 500 ) / 5 = 420 răspunsul este c"

a ) $ 500, b ) $ 650, c ) $ 420, d ) $ 375, e ) $ 625

c

dacă 12401 este împărțit la orice număr, atunci câtul este 76 și restul este 13. care este divizorul?

divizor = ( dividend - rest ) / cât = ( 12401 - 13 ) / 76 = 12388 / 76 = 163 divizor = 163 răspuns d

a ) 154, b ) 124, c ) 153, d ) 163, e ) 183

d

într-o oră de jocuri 4 tipuri diferite de jucători au venit pe teren? cricket 12, hokey 17, fotbal 11, softball 10. câți jucători sunt prezenți pe teren?

"numărul total de jucători = 12 + 17 + 11 + 10 = 50 răspunsul este b"

a ) 70, b ) 50, c ) 62, d ) 49, e ) 50

b

un comerciant vinde 40 de metri de pânză pentru rs. 8200 cu un profit de rs. 55 pe metru de pânză. cât profit va câștiga comerciantul pe 40 de metri de pânză?

explicație : sp de 1 metru de pânză = 8200 / 40 = rs. 205. cp de 1 metru de pânză = rs. 205 – 55 = rs. 150 cp pe 40 de metri = 150 x 40 = rs. 6000 profit câștigat pe 40 de metri de pânză = rs. 8200 – rs. 6000 = rs. 2200. răspuns : opțiunea d

a ) rs. 950, b ) rs. 1500, c ) rs. 1000, d ) rs. 2200, e ) niciuna dintre acestea

d

într-un cartier cu 90 de gospodării, 11 nu aveau nici mașină, nici bicicletă. dacă 20 de gospodării aveau atât o mașină, cât și o bicicletă și 44 aveau o mașină, câte aveau doar o bicicletă?

"{ total } = { car } + { bike } - { both } + { neither } - - > 90 = 44 + { bike } - 20 + 11 - - > { bike } = 55 - - > # cei care au doar o bicicletă sunt { bike } - { both } = 55 - 20 = 35. răspuns : b."

a ) 30, b ) 35, c ) 20, d ) 18, e ) 10

b

care este cifra unităților lui 32! + 50! + 2! + 4!?

"pentru toate n mai mari decât 4, cifra unităților lui n! este 0. suma celor patru cifre ale unităților este 0 + 0 + 2 + 4 = 6 cifra unităților este 6. răspunsul este d."

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

d

suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 60.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu?

"suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 60.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu? investiția se dublează în 70 / p ani. prin urmare, investiția se dublează în 70 / 5 = la fiecare 14 ani. după 42 de ani, investiția se va dubla 42 / 14 = de 3 ori. deci, suma investită se va dubla de trei ori. deci, 60000 * 2 ^ 3 = 480000 prin urmare, răspunsul este d."

a ) $ 280,000, b ) $ 320,000, c ) $ 360,000, d ) $ 480,000, e ) $ 540,000

d

dacă a și b sunt multipli de 3 atunci care sunt toți multiplii de 3 1 ) a / b 2 ) a ^ b 3 ) a + b 4 ) a - b 5 ) a * b

a * b a ^ b a + b a - b sunt multipli de 3 cu excepția a / b răspuns : e

a ) 13, b ) 12, 45, c ) 1, 25, d ) toate acestea, e ) 12, 35

e

75 de persoane sunt majore în fizică, 83 sunt majore în chimie, 10 nu sunt majore în aceste subiecte. Vrei să găsești numărul de studenți care sunt majori în ambele subiecte

consider the number of total students = n ( t ) = 100 number of persons major in physics = n ( p ) = 75 number of persons major in chemistry = n ( c ) = 83 according to the question ; 10 not at major in these subjects = n ( p'∩ c') = 10 n ( p'∩ c') = n ( p u c )'= 10 n ( p u c )'= n ( t ) - n ( p u c ) 10 = 100 - n ( p u c ) n ( p u c ) = 90 n ( p u c ) = n ( p ) + n ( c ) - n ( p ∩ c ) 90 = 75 + 83 - n ( p ∩ c ) n ( p ∩ c ) = 158 - 90 n ( p ∩ c ) = 68 number of students majoring in both subjects will be 68 answer : d

a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 68, e ) 69

d

frank gardianul are nevoie să împrejmuiască o curte dreptunghiulară. el împrejmuiește întreaga curte, cu excepția unei părți întregi a curții, care este egală cu 40 de picioare. curtea are o suprafață de 320 de metri pătrați. câte picioare de gard folosește frank?

"suprafața = lungimea x lățimea 320 = 40 x lățimea, deci, lățimea = 8 unități gardul necesar este - lățimea + lățimea + lungimea 8 + 8 + 40 = > 56 de picioare răspunsul trebuie să fie ( d ) 56"

a ) 14, b ) 47, c ) 54, d ) 56, e ) 240

d

dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 4 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 9, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?

"dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 4, atunci cifra unităților lui a este fie 2, fie 8. dacă cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 9, atunci cifra unităților lui a + 1 este fie 3, fie 7. pentru a satisface ambele condiții, cifra unităților lui a trebuie să fie 2. atunci a + 2 are cifra unităților de 4, astfel încât cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2 va fi 6. răspunsul este d."

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

d

lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 54,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :

"terenul total al sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ prin urmare, terenul cultivat al satului = 354000 x \ prin urmare, procentul necesar = \ inline \ frac { 800 x } { 354000 } \ ori 100 = 0.22598 a"

a ) 0.22598, b ) 0.14544, c ) 0.25632, d ) 0.35466, e ) 0.63435

a

dacă 15 elevi dintr-o clasă au o medie de 70 % la un examen și 10 elevi au o medie de 90 % la același examen, care este media în procente pentru toți cei 25 de elevi?

( 15 * 70 + 10 * 90 ) / 25 = 78 % răspunsul este a.

a ) 78 %, b ) 79 %, c ) 80 %, d ) 81 %, e ) 82 %

a

media ( media aritmetica ) a tuturor notelor la un anumit test de algebră a fost 90. dacă media notelor celor 8 elevi de sex masculin a fost 87, iar media notelor elevelor a fost 92, câte eleve au dat testul?

"totalul notelor băieților = m totalul notelor fetelor = f numărul băieților = 8 numărul fetelor = f dat : ( m + f ) / ( 8 + f ) = 90 - - - - - - - - - - - - - 1 de asemenea dat, m / 8 = 87 astfel m = 696 - - - - - - - - - 2 de asemenea, f / f = 92 astfel f = 92 f - - - - - - - - - 3 pune 2 și 3 în 1 : obținem ( 696 + 92 f ) / ( 8 + f ) = 90 rezolvând aceasta obținem f = 12 răspuns : e"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

e

ajith și rana merg în jurul unei piste circulare de 115 km în circumferință, începând împreună de la același punct. dacă merg cu viteza de 4 și 5 kmph respectiv, în aceeași direcție, când se vor întâlni?

rana este persoana mai rapidă. câștigă 1 km în 1 oră. așa că rana va câștiga o rundă completă peste ajith în 115 ore. i. e. se vor întâlni după 115 ore. răspuns: b

a ) după 20 de ore, b ) după 115 ore, c ) după 115 minute, d ) după 20 de minute, e ) după 30 de minute

b

două țevi a și b se umplu la o anumită rată. b se umple la 1020, 4080 ( 10 în 1 oră, 20 în 2 ore, 40 în 3 ore și așa mai departe ). dacă 1 / 16 din b se umple în 17 ore, cât timp va dura să se umple complet?

1 / 16 în 17 ore, deci 1 / 8 în 18 ore, 1 / 4 în 19 ore, 1 / 2 în 20 de ore și rezervorul complet în 21 de ore, răspuns : b

a ) 20 de ore, b ) 21 de ore, c ) 22 de ore, d ) 23 de ore, e ) 24 de ore

b

două numere sunt cu 20 % și 50 % mai mari decât un al treilea număr. raportul dintre cele două numere este :

"al treilea număr este x primul număr - 120 % din x = 6 x / 5 al doilea număr = 150 x / 100 = 3 x / 2 raportul primelor numere = 6 x / 5 : 3 x / 2 = 12 x : 15 x = 4 : 5 răspuns b"

a ) 3 : 5, b ) 4 : 5, c ) 5 : 5, d ) 4 : 3, e ) 2 : 1

b

o mașină este cumpărată în rate. prețul în numerar este de 26 000 $ și termenii sunt un depozit de 10 % din preț, apoi soldul care trebuie plătit în 60 de rate lunare egale. se percepe o dobândă de 12 % p. a. care este rata lunară?

"explicație : prețul în numerar = 26 000 $ depozit = 10 % ã — 26 000 $ = 2600 $ suma împrumutului = 26000 $ â ˆ ’ 2600 numărul de plăți = 60 = 23400 $ i = p * r * t / 100 i = 14040 suma totală = 23400 $ + 14040 $ = 37440 $ plată regulată = suma totală / numărul de plăți = 624 răspuns : b"

a ) $ 603, b ) $ 624, c ) $ 625, d ) $ 626, e ) $ 627

b

un anumit război de țesut industrial țese 0.129 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ câte secunde va dura pentru ca războiul de țesut să țeasă 15 metri de pânză?

"lăsați numărul necesar de secunde să fie x mai multă pânză, mai mult timp, ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( pânză ) 0.129 : 15 : : 1 : x = > 0.129 * x = 15 = > x = 15 / 0.129 = > x = 116 răspuns : c"

a ) 114, b ) 115, c ) 116, d ) 117, e ) 118

c

un grădinar vrea să planteze copaci în grădina lui în așa fel încât numărul de copaci din fiecare rând să fie același. dacă sunt 6 rânduri sau 4 rânduri sau 8 rânduri, atunci niciun copac nu va rămâne. găsiți cel mai mic număr de copaci necesari

"explicație : cel mai mic număr de copaci necesari = lcm ( 6, 4,8 ) = 24 răspuns : a"

a ) 24, b ) 60, c ) 28, d ) 76, e ) 21

a

Un număr este ales aleator din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie multiplu fie de 2, fie de 19?

"numărul de multipli de 2 de la 1 la 30 = 30 / 2 = 15 numărul de multipli de 19 de la 1 la 30 = 30 / 19 = 1 numărul de multipli de 2 și 19 de la 1 la 30 = numărul de multipli de 19 * 2 ( = 38 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 15 + 1 - 0 = 16 probabilitatea = 16 / 30 = 8 / 15 răspunsul : opțiunea d"

a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 7 / 15, d ) 8 / 15, e ) 11 / 30

d

diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 6 % și 8 % este rs 3. raportul dintre două prețuri de vânzare este

"explicație : să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x raportul necesar = ( 106 % din x ) / ( 108 % din x ) = 106 / 108 = 53 / 54 = 53 : 54. răspuns : c"

a ) 51 : 52, b ) 52 : 53, c ) 53 : 54, d ) 54 : 55, e ) none of these

c

lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 30 de mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 3 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 5 x unități de produs p în 10 zile?

"rata de 30 de mașini este rata = lucrare / timp = x / 3 unități pe zi - - > rata de 1 mașină 1 / 30 * ( x / 3 ) = x / 90 unități pe zi; acum, din nou ca { timp } * { rată combinată } = { lucrare efectuată } atunci 10 * ( m * x / 90 ) = 5 x - - > m = 45. răspuns: c."

a ) 41, b ) 44, c ) 45, d ) 47, e ) 50

c

30 de bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.

"sau, dacă există n persoane, atunci numărul de strângeri de mână = nc 2 = 30 c 2 = 435 răspuns: e"

a ) 190, b ) 200, c ) 210, d ) 220, e ) 435

e

o mașină a parcurs 448 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs 6 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?

"lăsați viteza pe autostradă să fie h mpg și în oraș să fie c mpg. h = c + 6 h mile sunt parcurse într-un galon 462 de mile vor fi parcurse în 462 / h. la fel c mile sunt parcurse într-un galon 336 de mile vor fi parcurse în 336 / c. ambele ar trebui să fie aceleași ( deoarece capacitatea de combustibil a mașinii nu se schimbă cu viteza ) = > 336 / c = 448 / h = > 336 / c = 448 / ( c + 6 ) = > 336 c + 336 * 6 = 448 c = > c = 336 * 6 / 112 = 18 răspuns b."

a ) 14, b ) 18, c ) 21, d ) 22, e ) 27

b

la ce rată procentuală de dobândă simplă va ajunge rs. 750 la rs. 950 în 5 ani?

"200 = ( 750 * 5 * r ) / 100 r = 5.33 % răspuns : d"

a ) 3.33 %, b ) 5.93 %, c ) 4.33 %, d ) 5.33 %, e ) 6.33 %

d

din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 15 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?

"cost price * 1.15 = selling price - - > cost price * 1.15 = $ 28 - - > cost price = $ 24.34. answer : c."

a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 24.34, d ) 25.0, e ) 31.36

c

găsește 40 % din 240

"știm că r % din m este egal cu r / 100 × m. deci, avem 40 % din 240 40 / 100 × 240 = 96 răspuns : a"

a ) 96, b ) 94, c ) 86, d ) 74, e ) 110

a

sara a cumpărat atât ciocolată germană, cât și ciocolată elvețiană pentru niște prăjituri pe care le cocea. Ciocolata elvețiană costa 3,5 $ pe kilogram, iar ciocolata germană costa 2,5 $ pe kilogram. Dacă totalul pe care l-a cheltuit pe ciocolată a fost de 70 $ și ambele tipuri de ciocolată au fost cumpărate în numere întregi de kilograme, câte kilograme totale de ciocolată a cumpărat?

dacă ar fi fost toate cele scumpe, 3,5...... ar fi 70 / 3,5 sau 20 dintre ele, dar din moment ce sunt și cele de 2,5 $, răspunsul trebuie să fie > 20.... dacă toate erau de 2,5 $, ar exista 70 / 2,5 sau 28.. așa că au rămas doar 24 de răspunsuri d..

a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) 24, e ) 15

d

dacă numărul este scăzut cu 5 și împărțit la 7 rezultatul este 7. care ar fi rezultatul dacă 34 este scăzut și împărțit la 10?

"explicație : să fie numărul x. atunci, ( x - 5 ) / 7 = 7 = > x - 5 = 49 x = 54. : ( x - 34 ) / 10 = ( 54 - 34 ) / 10 = 2 răspuns : opțiunea d"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 2, e ) 3

d

un tren lung de 160 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 9 secunde. care este viteza trenului?

"s = 160 / 9 * 18 / 5 = 64 kmph answer : b"

a ) 96 kmph, b ) 64 kmph, c ) 52 kmph, d ) 86 kmph, e ) 76 kmph

b

diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă compusă anual pentru o anumită sumă de bani timp de 2 ani la 4 % pe an este re. 1. suma ( în rs. ) este?

"să presupunem că suma este rs. x. atunci, [ x ( 1 + 4 / 100 ) 2 - x ] = ( 676 / 625 x - x ) = 51 / 625 x s. i. = ( x * 4 * 2 ) / 100 = 2 x / 25 51 x / 625 - 2 x / 25 = 1 sau x = 625. răspuns : a"

a ) 625, b ) 827, c ) 657, d ) 726, e ) 634

a

câte bucăți de 0.85 metri pot fi tăiate dintr-o tijă de 42.5 metri lungime?

"numărul de bucăți = 42.5 / 0.85 = 42.50 / 0.85 = 4250 / 85 = 50. răspuns : c"

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70

c

60 % dintr-un număr este adăugat la 160, rezultatul este același număr. găsește numărul?

": ( 60 / 100 ) * x + 160 = x 2 x = 800 x = 400 răspuns : b"

a ) 300, b ) 400, c ) 266, d ) 99, e ) 121

b

diferența dintre 2 numere este 1660. dacă 7.5 % dintr-un număr este 12.5 % din celălalt număr, găsește cele 2 numere?

"lăsând numerele să fie x și y 7.5 % din x = 12.5 % din y x = 125 y / 75 = 5 y / 3 x - y = 1660 5 y / 3 - y = 1660 y = 2490 x = 5 y / 3 = 4150 răspunsul este c"

a ) 125,150, b ) 5124,4515, c ) 4150,2490, d ) 3250,4510, e ) 1254,3210

c

un optometrist percepe 150 USD pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 USD pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut 5 perechi de lentile moi mai mult decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 2.395 USD, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?

"( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 2395 = > x = 7 total lens = 7 + ( 7 + 5 ) = 19 answer e"

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19

e

cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 75 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 105 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 1 oră, cât timp a durat cole să conducă la serviciu?

"distanța parcursă în prima rundă ( să spunem ) = d viteza = 75 k / h timpul luat, t 2 = d / 75 hr a doua distanță parcursă în rundă = d ( aceeași distanță ) viteza = 105 k / h timpul luat, t 2 = d / 105 hr timpul total luat = 1 hrs prin urmare, 1 = d / 75 + d / 105 lcm din 75 și 105 = 525 1 = d / 75 + d / 105 = > 1 = 7 d / 525 + 5 d / 525 = > d = 525 / 12 km prin urmare, t 1 = d / 75 = > t 1 = 525 / ( 12 x 75 ) = > t 1 = ( 7 x 60 ) / 12 - - în minute = > t 1 = 35 minute. a"

a ) 35, b ) 50, c ) 62, d ) 75, e ) 78

a

suma pătratelor a 3 numere este 179 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?

"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 179 + 2 * 131 a + b + c = √ 441 = 21 b"

a ) 20, b ) 21, c ) 26, d ) 28, e ) 30

b

dacă 20 % din 30 este mai mare decât 25 % dintr-un număr cu 2, numărul este :

explicație : = > 20 / 100 * 30 - 25 / 100 * x = 2 = > x / 4 = 4 deci x = 16 răspuns : a

a ) 16, b ) 24, c ) 20, d ) 32, e ) none of these

a

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 5000 sunt divizibile cu 15 sau 23?

numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 15 5000 / 15 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 23 5000 / 23 = 238. # #, deci 238 avem dublate unele, deci luăm lcm din 15 și 23 = 105 și împărțim la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 15 și 23 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădem asta din 4999. 4999 - 524 = 4521 răspuns c.

a ) 4,514, b ) 4,475, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349

c

p poate termina o lucrare în 12 zile. lucrarea efectuată de q în fiecare zi este egală cu jumătate din lucrarea efectuată de p în fiecare zi. în câte zile poate fi finalizată lucrarea dacă p și q lucrează împreună?

"rata lui p este 1 / 12 rata lui q este 1 / 24 rata combinată este 1 / 12 + 1 / 24 = 1 / 8 dacă lucrează împreună, lucrarea va dura 8 zile. răspunsul este d."

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

d

suzie ’ s discount footwear sells toate perechile de pantofi pentru un preț și toate perechile de cizme pentru un alt preț. luni magazinul a vândut 22 de perechi de pantofi și 16 perechi de cizme pentru $ 460. marți magazinul a vândut 8 perechi de pantofi și 32 de perechi de cizme pentru $ 560. cât mai mult costă perechile de cizme decât perechile de pantofi la suzie ’ s discount footwear?

lăsați x să fie pereche de pantofi și y să fie pereche de cizme. 22 x + 16 y = 460... eq 1 8 x + 32 y = 560.... eq 2. acum înmulțiți eq 1 cu 2 și sub eq 2. 44 x = 920 8 x = 560. 36 x = 360 = > x = 10. sub x în eq 2.... obținem 80 + 32 y = 560... atunci obținem 32 y = 480 apoi y = 25 diferență între x și y este 15 răspuns : a

a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 23, e ) 25

a

dacă ( a + b ) = 4, ( b + c ) = 9 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?

"dat a + b = 4 = > a = 4 - b - - > eq 1 b + c = 9 c + d = 3 = > d = 3 - c - - > eq 2 apoi eqs 1 + 2 = > a + d = 4 - b + 3 - c = > 7 - ( b + c ) = > 7 - 9 = - 2. opțiune e..."

a ) 16., b ) 8., c ) 7, d ) 2., e ) - 2

e

diferența dintre un număr cu 8 cifre și numărul format prin inversarea cifrelor sale nu este un multiplu de

"o altă abordare este de a testa un număr. să spunem că numărul original este 12000002, deci numărul inversat este 20000021 diferența = 20000021 - 12000002 = 8000019 nu verificați răspunsurile 8000019 este un multiplu de 3,296297, 888891,2666673 5 nu este un multiplu de 8000019 răspuns; b"

a ) 3, b ) 5, c ) 296297, d ) 888891, e ) 2666673

b

a este cu doi ani mai în vârstă decât b, care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 27, atunci cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 27 5 x = 25 = > x = 5 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 10 ani. răspuns : b"

a ) 11 ani, b ) 10 ani, c ) 18 ani, d ) 189 ani, e ) 28 ani

b

15 51 216 1100? 46452

"the format of the series 15 * 3 + 6 = 51 51 * 4 + 12 = 216 216 * 5 + 20 = 1100 1100 * 6 + 30 = 6630 6630 * 7 + 42 = 46452 answer : a"

a ) 6630, b ) 6650, c ) 6560, d ) 6530, e ) none of these

a

dacă a * b denotă cel mai mare divizor comun al lui a și b, atunci ( ( 12 * 15 ) * ( 18 * 24 ) ) =?

"cel mai mare divizor comun al lui 12 și 15 este 3. prin urmare 12 * 15 = 3 ( rețineți că * aici denotă funcția nu înmulțirea ). cel mai mare divizor comun al lui 18 și 24 este 6. prin urmare 18 * 24 = 6. prin urmare ( ( 12 * 16 ) * ( 18 * 24 ) ) = 3 * 6. cel mai mare divizor comun al lui 3 și 6 este 3. răspuns ; e."

a ) 24, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 3

e

ce rată anuală va achita o datorie de rs. 1260 datorată în 3 ani la 12 % dobândă simplă?

"să presupunem că fiecare rată este rs. x atunci, ( x + ( ( x * 12 * 1 ) / 100 ) ) + ( x + ( ( x * 12 * 2 ) / 100 ) ) + x = 1260 = ( ( 28 x / 25 ) + ( 31 x / 25 ) + x ) = 1260 ï ƒ › ( 28 x + 31 x + 25 x ) = ( 1260 * 25 ) x = ( 1260 * 25 ) / 84 = rs. 375. prin urmare, fiecare rată = rs. 375. răspunsul este d."

a ) 315, b ) 345, c ) 325, d ) 375, e ) none of them

d

care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 801?

"explicație : 800 / 2 = 400 400 * 401 = 160400 răspuns : a"

a ) 160400, b ) 281228, c ) 281199, d ) 122850, e ) 128111

a

într-o anumită companie sunt 225 de manageri de sex feminin. găsiți numărul total de angajați de sex feminin din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații de sex masculin sunt manageri.

conform enunțului problemei 2 / 5 m ( partea de angajați de sex masculin care sunt manageri ) + 225 ( partea de angajați de sex feminin care sunt manageri ) = 2 / 5 t ( partea din numărul total de angajați care sunt manageri ), astfel obținem că 2 / 5 m + 225 = 2 / 5 t, sau 2 / 5 ( t - m ) = 225, de aici obținem că t - m = 562.5, care ar fi numărul total de angajați de sex feminin și răspunsul ( c )

a ) 300, b ) 400, c ) 562.5, d ) 600, e ) none of these

c

dacă un număr întreg aleatoriu, non-negativ, cu o singură cifră este adăugat la { 2, 3, 4, 8 }. care este probabilitatea ca mediana setului să crească, dar intervalul să rămână același?

"selectăm din numere întregi non-negative, cu o singură cifră, deci din { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }. aceste 10 cifre reprezintă numărul total de rezultate. prin urmare, numărul total de rezultate este 10. trebuie să găsim probabilitatea ca mediana setului să crească, dar intervalul să rămână același. mediana setului este ( 3 + 4 ) / 2 = 3.5, astfel încât numărul selectat trebuie să fie 4 sau mai mare. pentru ca intervalul să rămână același, numărul trebuie să fie între 2 și 8 inclusiv. pentru a satisface ambele condiții, numărul selectat trebuie să fie 4, 5, 6, 7, sau 8. probabilitatea este 5 / 10 = 0.5 răspunsul este d."

a ) 0.2, b ) 0.3, c ) 0.4, d ) 0.5, e ) 0.6

d

câte numere prime sunt între 15 / 7 și 131 / 6?

"15 / 7 = 3 - 131 / 6 = 22 - numerele prime între 3 și 22 sunt 5, 7, 11, 13, 17 și 19 - semnul semnifică faptul că numărul este marginal mai mic. răspuns d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d