ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un borcan poate face o treabă în 18 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de muncă în zile?	"1 / 18 + 1 / 30 = 8 / 90 = 4 / 45 45 / 4 = 11 ¼ * 2 = 22 ½ days answer : b"	a ) 29 ½ days, b ) 22 ½ days, c ) 92 ½ days, d ) 28 ½ days, e ) 92 ½ days	b
costul de fabricare a unui model popular de mașină este format din 3 articole: costul materiilor prime, forța de muncă și cheltuielile generale - într-un an costul celor 3 articole a fost în raportul de 4: 3: 2. anul viitor costul materiilor prime a crescut cu 10%, costul forței de muncă a crescut cu 8%, dar cheltuielile generale au scăzut cu 5%. atunci % crește în prețul mașinii?	înainte de creștere, costul total = 4 + 3 + 2 = 9, după creșterea costului = 9,54, deci creșterea de 0,54 peste 9, egală cu 6% răspuns: b	a ) 7.67 %, b ) 6 %, c ) 0.54 %, d ) 9.54 %, e ) 8.54 %	b
două trenuri a și b pornind de la două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 90 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.	"dacă două obiecte a și b pornesc simultan de la puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei a : viteza b ca 2 : 3. deoarece viteza a este de 80 kmph, viteza b trebuie să fie 80 * ( 3 / 2 ) = 135 kmph c"	a ) 40, b ) 60, c ) 135, d ) 80, e ) 100	c
un vas de capacitate 90 litri este umplut complet cu lapte pur. nouă litri de lapte sunt îndepărtați din vas și înlocuiți cu apă. nouă litri din soluția astfel formată sunt îndepărtați și înlocuiți cu apă. găsește cantitatea de lapte pur în soluția finală de lapte?	"lăsând cantitatea inițială de lapte în vas să fie t litri. să spunem că y litri din amestec sunt scoși și înlocuiți cu apă de n ori, alternativ. cantitatea de lapte în final în vas este dată de [ ( t - y ) / t ] n * t pentru problema dată, t = 90, y = 9 și n = 2. prin urmare, cantitatea de lapte în final în vas = [ ( 90 - 9 ) / 90 ] 2 ( 90 ) = 72.9 litri. răspuns : opțiunea b"	a ) 73.9, b ) 72.9, c ) 73.0, d ) 73.5, e ) 92.2	b
377 ÷ 13 ÷ 29 × 1 / 4 ÷ 2 =?	explicatie : 377 ÷ 13 ÷ 29 × 1 / 4 ÷ 2 =? = >? = ( 337 / ( 13 × 29 × 4 × 2 ) ) = 1 / 8 raspuns : optiunea b	a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 10, d ) 1 / 12, e ) 1 / 15	b
dacă x = 2 ^ 8 și x ^ x = 2 ^ k, care este k?	"soluție : știm că x = 2 ^ 8 ceea ce implică x ^ x = ( 2 ^ 8 ) ^ ( 2 ^ 8 ) = 2 ^ ( 8 * 2 ^ 8 ) [ pentru că ( x ^ y ) ^ z = x ^ ( y * z ) ) ] deci 2 ^ ( 2 ^ 3 * 2 ^ 8 ) = 2 ^ ( 2 ^ ( 3 + 8 ) ) [ pentru că x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) ] prin urmare x ^ x = 2 ^ ( 2 ^ 11 ) dat că x ^ x = 2 ^ k deci 2 ^ ( 2 ^ 11 ) = 2 ^ k deoarece baza este aceeași exponentul va fi, de asemenea, același prin urmare k = 2 ^ 11 răspuns : e"	a ) 2 ^ 15, b ) 2 ^ 14, c ) 2 ^ 13, d ) 2 ^ 12, e ) 2 ^ 11	e
dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 6 m din aceeași tijă?	"explicație : să fie greutatea necesară x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 6 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 6 x 42.75 = > x = ( 6 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 22.8 răspuns : a"	a ) 22.8 kg, b ) 25.6 kg, c ) 28 kg, d ) 26.5 kg, e ) none of these	a
david a obținut 70, 60, 78, 60 și 65 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie care sunt notele lui medii?	"explicație : media = ( 70 + 60 + 78 + 60 + 65 ) / 5 = 333 / 5 = 66.6. răspuns : c"	a ) 75, b ) 27.6, c ) 66.6, d ) 16.5, e ) 11	c
o mașină merge 60 de mile pe drumuri locale cu 30 mph și 65 de mile pe autostradă cu 65 mph, care este viteza medie a întregii călătorii?	"deci răspunsul este clar d.... avem o relație generală pentru viteză, timp și distanță : v ( viteză ) * t ( timp ) = d ( distanță ) pentru prima parte avem d = 60 de mile, iar v = 30 mph așa că putem obține timp : 30 * t = 60 sau t = 60 / 30 = 2 ore timpul necesar pentru a parcurge 60 de mile în același mod ar trebui să împărțim 65 la 65 pentru a găsi timpul necesar pentru a parcurge 65 de mile, așa că t = 1 oră așa că timpul total pentru a parcurge distanța totală ar fi 2 + 1 = 3 ore și distanța totală este 60 + 65 = 125 de mile etapa finală : viteza medie este distanța totală împărțită la timpul total : 125 / 3 = 41.6 mile pe oră care se rotunjește la 42...."	a ) 36 mph, b ) 40 mph, c ) 44 mph, d ) 42 mph, e ) 58 mph	d
set a constă din numerele întregi de la 4 la 15, inclusiv, în timp ce set b constă din numerele întregi de la 7 la 20, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?	"a = { 4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12 } b = { 6, 7,8, 9,10, 11,12... } astfel vedem că există 9 numere întregi distincte care sunt comune ambelor. d este răspunsul corect."	a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	d
lungimea podului, pe care un tren de 120 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 120 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 120 + x ) = 750 = > x = 255 m. răspuns : opțiunea d"	a ) 230, b ) 240, c ) 245, d ) 255, e ) 260	d
lungimea unui dreptunghi este înjumătățită în timp ce lățimea sa este, de asemenea, înjumătățită. care este modificarea % a zonei?	"aria originală este l * w noua arie este 0.5 l * 0.5 w = 0.25 * l * w = l * w - 0.75 * l * w aria a scăzut cu 75 %. răspunsul este e."	a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 75 %	e
podeaua unei camere dreptunghiulare are 15 m lungime și 12 m lățime. camera este înconjurată de o verandă de lățime 2 m pe toate părțile sale. aria verandei este :	aria dreptunghiului exterior = 19 × 16 = 304 m 2 aria dreptunghiului interior = 15 × 12 = 180 m 2 aria necesară = ( 304 – 180 ) = 124 m 2 răspuns a	['a ) 124 m 2', 'b ) 120 m 2', 'c ) 108 m 2', 'd ) 58 m 2', 'e ) none of these']	a
a, band c intră în parteneriat. a investește de 3 ori mai mult decât b și b investește două treimi din ceea ce investește c. la sfârșitul anului, profitul câștigat este rs. 6600. care este partea lui b?	"lăsați capitalul lui c = rs. x. atunci, capitalul lui b = rs. ( 2 / 3 ) x capitalul lui a = rs. ( 3 x ( 2 / 3 ). x ) = rs. 2 x. raportul capitalurilor lor = 2 x : ( 2 / 3 ) x : x = 6 : 2 : 3. prin urmare, partea lui b = rs. ( 6600 x ( 2 / 11 ) ) = rs. 1200. răspunsul este d."	a ) 1100, b ) 800, c ) 1400, d ) 1200, e ) none of them	d
o reducere de 40 % la prețul merelor ar permite unui om să obțină 64 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?	"b 40 * ( 40 / 100 ) = 16 - - - 64? - - - 12 = > rs. 3"	a ) 1, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 10	b
a, b, c, d și e sunt 5 puncte consecutive pe o linie dreaptă. dacă bc = 3 cd, de = 7, ab = 5 și ac = 11, care este lungimea lui ae?	ac = 11 și ab = 5, deci bc = 6. bc = 3 cd deci cd = 2. lungimea lui ae este ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 2 + 7 = 20 răspunsul este c.	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	c
un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 3.000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent de clorură de sodiu?	"cantitatea de clorură de sodiu este 0.05 * 10.000 = 500 galoane 500 / 7000 = 1 / 14 care este aproximativ 7.14 % răspunsul este b."	a ) 6.28 %, b ) 7.14 %, c ) 7.86 %, d ) 8.25 %, e ) 8.63 %	b
dacă a : b : : 3 : 7, atunci ce este ( 5 a + 6 b ) : ( a - 4 b )?	"a / b = 3 / 7 împărțind numărătorul și numitorul lui'( 5 a + 6 b ) / ( a - 2 b )'la b, [ 5 ( a / b ) + 6 ] / [ ( a / b ) - 4 ] = [ 5 * ( 3 / 7 ) + 6 ] / [ ( 3 / 7 ) - 4 ] = - 57 / 25 răspuns : d"	a ) 57 : 11, b ) - 57 : 11, c ) 11 : 10, d ) - 57 : 25, e ) - 1 : 10	d
din 3 numere, al treilea este de 4 ori al doilea și al doilea este de două ori primul. dacă media lor este 165, al doilea număr din cele 3 numere este :	explicație : să fie primul număr x. deci, al 2-lea nr. = 2 x & al 3-lea nr. = 8 x. deci, x + 2 x + 8 x = 165 × 3 = 495 11 x = 495 / 11 x = 495 / 11 prin urmare, primul număr este x = 45 deci, al doilea număr este = 2 x 45 = 90 răspuns : c	a ) 18, b ) 100, c ) 90, d ) 45, e ) 120	c
latura unui romb este de 20 m și lungimea uneia dintre diagonalele sale este de 16 m. care este aria rombului?	"aria rombului = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 20 ; p = 16 a = 1 / 2 * 16 * √ 4 ( 20 ) 2 - ( 16 ) 2 = 1 / 2 * 16 * √ 1600 - 256 = 1 / 2 * 16 * √ 1344 a = 293.28 răspuns : b"	a ) 223.28, b ) 293.28, c ) 293.78, d ) 291.28, e ) 193.28	b
cât timp va dura unui tren de 70 de metri să traverseze un pod de 80 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?	"explicație : d = 70 + 80 = 150 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 150 / 10 = 15 sec răspuns : opțiunea d"	a ) 22 sec, b ) 27 sec, c ) 25 sec, d ) 15 sec, e ) 11 sec	d
în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 30 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități ridică media la 35 de unități pe zi, care este valoarea lui n?	"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 30 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 30 n + 90 = 35 * ( n + 1 ) - - > n = 3. răspuns : e."	a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 3	e
câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 80 sunt egale cu produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr impar?	"întrebarea întreabă în principal câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 80 sunt multiplii impari de 5, deci avem 5,15, 25,35, 45,55, 65,75 = 8 b"	a ) 4, b ) 8, c ) 11, d ) 12, e ) 15	b
într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 70 % din voturi și a câștigat alegerile cu 280 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 70 % l = 30 % 70 % - 30 % = 40 % 40 % - - - - - - - - 280 70 % - - - - - - - -? = > 280 / 40 * 70 = 490 răspuns : c"	a ) 228, b ) 744, c ) 490, d ) 199, e ) 231	c
adaugă 16 % din 36 și 13 % din 45.	"16 % din 36 + 13 % din 45 36 * 16 / 100 + 45 * 13 / 100 5.8 + 1.4 = 7.2 răspuns c"	a ) 9.5, b ) 8.5, c ) 7.2, d ) 7, e ) 8	c
a este cu 30 % mai eficient decât b. cât timp le va lua să termine o treabă pe care a ar fi putut să o facă în 23 de zile?	"explicație : raportul dintre timpii luați de a și b = 100 : 130 = 10 : 13 să presupunem că b ia x zile pentru a face treaba. x = ( 23 * 13 ) / 10 = 299 / 10 1 zi de lucru a lui a = 1 / 23 ; 1 zi de lucru a lui b = 10 / 299 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 23 + 10 / 299 ) = 1 / 13 a și b împreună pot termina treaba în 13 zile. răspunsul este b"	a ) 11 zile, b ) 13 zile, c ) 20 3 / 17 zile, d ) 21 zile, e ) niciuna dintre acestea	b
suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 3850. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?	suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 3850 × 1 / 11 = rs. 350. b	a ) s. 345, b ) s. 350, c ) s. 352, d ) s. 362, e ) s. 368	b
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 72 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 20 = 400 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 400 ) / 36 = 20 = > x = 320 m. răspuns : e"	a ) 229, b ) 240, c ) 288, d ) 277, e ) 320	e
într-un anumit oraș, 60% dintre alegătorii înregistrați sunt democrați și restul sunt republicani. într-o cursă pentru primărie, dacă 75% dintre alegătorii înregistrați care sunt democrați și 20% dintre alegătorii înregistrați care sunt republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ce procent din alegătorii înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a?	"alegători înregistrați = 100 d = 60 r = 40 75 % din d ( 60 ) = 45 20 % din r ( 40 ) = 8 total % alegători din alegătorii înregistrați = 53 / 100 53 % răspuns : b"	a ) 50 %, b ) 53 %, c ) 54 %, d ) 55 %, e ) 57 %	b
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 200 m înaintea motorului unui tren de 210 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 200 + 210 = 410 m. timpul necesar = 410 / 10 = 41 sec. răspuns : opțiunea d"	a ) 89, b ) 20, c ) 36, d ) 41, e ) 34	d
dacă 4 / p = 8 & 6 / q = 18 atunci p - q =?	"p = 4 / 8, q = 6 / 18 = > q = 1 / 3 prin urmare p - q = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 3 ) = 1 / 6 răspuns : d"	a ) 5 / 24, b ) 6 / 24, c ) 7 / 24, d ) 1 / 6, e ) 9 / 24	d
o cutie conține numărul de bile care este cu atât mai mare decât 20 este mai mic decât 30. numărul de bile este?	"răspuns să fie numărul x. apoi, x - 20 = 30 - x â ‡ ’ 2 x = 30 + 20 = 50 â ‡ ’ 2 x = 50 â ˆ ´ x = 25 opțiunea corectă : b"	a ) 40, b ) 25, c ) 30, d ) 50, e ) 35	b
dacă 10 dactilografe pot tasta 30 de litere în 30 de minute, atunci câte litere vor tasta 40 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?	"nr. de litere tastate de 10 dactilografe în 30 de minute = 30 nr. de litere tastate de 10 dactilografe în 60 de minute = 30 * 2 = 60 nr. de litere tastate de 40 de dactilografe în 60 de minute = 60 / 10 * 40 = 240 răspuns : e"	a ) 200, b ) 210, c ) 205, d ) 225, e ) 240	e
o mașină care merge cu 20 de mile pe oră a pornit într-o călătorie de 80 de mile la 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la 10 : 30 a. m.?	"lăsați mașina a = mașina care pornește la 9 am mașina b = mașina care pornește la 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 20 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 20 * 1.5 = 30 de mile deoarece mașina b ajunge din urmă cu mașina a la 10 : 30, timpul = 80 mins = 4 / 3 oră viteza mașinii b = 30 / ( 4 / 3 ) = 40 de mile pe oră răspunsul a"	a ) 40, b ) 50, c ) 53, d ) 55, e ) 60	a
raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 1 : 2. dacă sunt 90 de elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?	lăsați numărul de băieți și fete să fie x și 2 x numărul total de elevi = 100 numărul de fete din școală = 2 * 90 / 3 = 60 răspunsul este c	a ) 45, b ) 50, c ) 60, d ) 75, e ) 90	c
o sumă de rs. 1638 a fost împărțită între a, b și c, în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4. găsiți partea lui c?	"lăsați părțile lui a, b și c să fie a, b și c respectiv. a : b : c = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 să exprimăm fiecare termen cu un numitor comun care este ultimul număr divizibil cu numitorii fiecărui termen i. e., 12. a : b : c = 6 / 12 : 4 / 12 : 3 / 12 = 6 : 4 : 3. partea lui c = 3 / 13 * 1638 = rs. 378 răspuns : b"	a ) 386, b ) 378, c ) 396, d ) 395, e ) 394	b
un grup de 3 investitori și 3 clienți au frecventat recent restaurantul chinezesc luyang. nota de plată totală pentru masă, inclusiv 20 % gratuitate, a fost de 720 $. în medie, cât a costat masa fiecărei persoane înainte de gratuitate?	3 investitori și 3 clienți - deci în total 6 persoane nota de plată 720 $ include 20 % gratuitate... deci costul real al cinei a fost 600 $ acum, costul pe persoană va fi 600 $ / 6 care este 100 $ opțiunea e	a ) 160 $, b ) 96 $, c ) 90 $, d ) 80 $, e ) 100 $	e
un om poate vâsli o distanță de 5 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 30 km în 10 ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?	"explicație : a parcurs 5 km într-o oră, așa că ar putea parcurge 30 km în 6 ore. dar a luat 10 ore. ar fi salvat 10 â € “ 6 = 4 ore. răspuns : c"	a ) 2, b ) 8, c ) 4, d ) 6, e ) 5	c
un om care mergea cu bicicleta pe drum a observat că la fiecare 10 minute un autobuz îl depășește și la fiecare 4 minute întâlnește un autobuz care vine din sens opus. dacă toate autobuzele și biciclistul se deplasează cu o viteză constantă, care este intervalul de timp dintre autobuzele consecutive?	"să presupunem că distanța dintre autobuze este d. vrem să determinăm intervalul = \ frac { d } { b }, unde b este viteza autobuzului. să presupunem că viteza biciclistului este c. la fiecare 10 minute un autobuz depășește biciclistul : \ frac { d } { b - c } = 10, d = 10 b - 10 c ; la fiecare 4 minute biciclistul întâlnește un autobuz care vine din sens opus : \ frac { d } { b + c } = 4, d = 4 b + 4 c ; d = 10 b - 10 c = 4 b + 4 c, - - > b = 7 c / 3, - - > d = 12 b - 12 b * 3 / 7 = 48 / 7 b. intervalul = \ frac { d } { b } = \ frac { 48 / 7 b } { b } = 48 / 7 answer : e ( 48 / 7 minutes )."	a ) 5 minutes, b ) 6 minutes, c ) 8 minutes, d ) 9 minutes, e ) 48 / 7 minutes	e
forma simplă a raportului 4 / 2 : 2 / 5 este?	"4 / 2 : 2 / 5 = 20 : 4 = 5 : 1 răspuns : b"	a ) 10 : 6, b ) 5 : 1, c ) 15 : 3, d ) 25 : 3, e ) 30 : 3	b
media notelor a 35 de elevi dintr-o clasă este 37. dacă fiecare elev primește 3 puncte de grație, noua medie a clasei este :	explicație : media notelor = 37 se acordă 3 puncte de grație pentru 35 de elevi atunci media lor va fi 3. prin urmare noua medie = 37 + 3 = 40 răspuns : d	a ) 33, b ) 21, c ) 38, d ) 40, e ) 92	d
chris a amestecat 3 kilograme de stafide cu 4 kilograme de nuci. dacă o kilogramă de nuci costă de două ori mai mult decât o kilogramă de stafide, atunci costul total al stafidelor a fost ce fracție din costul total al amestecului?	1 lbs de stafide = $ 1 3 lbs de stafide = $ 3 1 lbs de nuci = $ 2 4 lbs de nuci = $ 8 valoarea totală a amestecului = 8 + 3 = 11 fracție a valorii stafidelor = 3 / 11 ans : e	a ) 1 / 7, b ) 1 / 5, c ) 1 / 4, d ) 1 / 3, e ) 3 / 11	e
82 * 83 * 84 *.. 89 ce cifră este în locul unităților?	"în produsul 82 * 83 * 84 * 85 * 86...... * 89 ultima ( unitate ) cifră va fi zero deoarece 82 * 85 va da zero ca ultimă ( unitate ) cifră și în continuare înmulțirea cu orice număr va da, de asemenea, zero în locul unităților. răspuns : a"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
un om cheltuiește 2 / 5 din salariul său pe chirie, 3 / 10 din salariul său pe mâncare și 1 / 8 din salariul său pe transport. dacă îi rămân rs. 1400, găsește cheltuielile sale cu mâncarea și transportul.	să presupunem că salariul este x, deci chiria = 2 x / 5, mâncarea = 3 x / 10, transportul = x / 8. se dă că salariul rămas este 1400 / - deci, x - ( 2 x / 5 + 3 x / 10 + x / 10 ) = 1400 prin rezolvarea x = 8000 cheltuielile cu mâncarea = 3200 și transportul = 1000 răspuns : c	a ) 800, b ) 900, c ) 100, d ) 700, e ) 500	c
sunt 17 elevi într-o anumită clasă. în ziua în care a fost dat testul, taqeesha a fost absentă. ceilalți 16 elevi au dat testul, iar media lor a fost 77. a doua zi, taqeesha a dat testul, iar cu nota ei inclusă, noua medie este 78. care este nota lui taqeesha la test?	explicații 1 ) media primilor 16 elevi este 77. aceasta înseamnă, suma acestor 16 scoruri este suma = ( medie ) * ( numărul de scoruri ) = 77 * 16 = 1232 odată ce taqeesha își dă testul, media tuturor celor 17 scoruri este 78. aceasta înseamnă, suma acestor 17 scoruri este : suma = ( medie ) * ( numărul de scoruri ) = 78 * 17 = 1326 odată ce am avut suma celor 16 scoruri, tot ce trebuia să facem era să adăugăm scorul lui taqeesha la acel total pentru a obține suma tuturor celor 17. prin urmare, diferența dintre aceste două sume este scorul lui taqeesha. 1326 – 1232 = 94. răspuns : e.	a ) 78, b ) 80, c ) 87, d ) 91, e ) 94	e
între 1 ianuarie 1991 și 1 ianuarie 1993, numărul persoanelor înscrise în organizații de întreținere a sănătății a crescut cu 15 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 1993 a fost de 60 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizații de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 1991?	"1.15 x = 60 - - > 23 / 20 * x = 60 - - > x = 60 * 20 / 23 = 1200 / 23 = ~ 52. răspuns : e."	a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 52	e
o reducere de 30 % la prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?	"800 * ( 30 / 100 ) = 240 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 48 răspuns : c"	a ) 46, b ) 47, c ) 48, d ) 49, e ) 50	c
a, b, c și d sunt 4 numere consecutive. dacă suma lui a și d este 109, care este produsul lui b și c?	c 2970 aici d = a + 3 a + a + 3 = 109 2 a = 106 a = 53 deci, numerele sunt 53, 54, 55 și 56 ∴ b × c = 54 × 55 = 2970	a ) 2652, b ) 2578, c ) 2970, d ) 3354, e ) 4234	c
jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 80 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent q?	"c. să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent ea face 72 de ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 2 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1.8 ] / [ 40 de ore . 90 ] ). q = [ ( 2 - 1 ) / 1 ] 100 % = 100 %"	a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %	c
un student a călătorit singur 25% din distanța călătoriei, a continuat încă 40 de mile cu un prieten și apoi a terminat ultima jumătate a călătoriei singur. cât de multe mile a fost călătoria?	"lăsați x să fie lungimea totală a călătoriei. 0.25 x + 40 de mile + 0.5 x = x 40 de mile = 0.25 x x = 160 de mile răspunsul este c."	a ) 120, b ) 140, c ) 160, d ) 180, e ) 200	c
din toți elevii dintr-un anumit cămin, 1 / 2 sunt studenți din primul an și restul sunt studenți din al doilea an. dacă 4 / 5 dintre studenții din primul an nu și-au declarat o specializare și dacă fracția studenților din al doilea an care și-au declarat o specializare este de 4 ori fracția studenților din primul an care și-au declarat o specializare, ce fracție din toți elevii din cămin sunt studenți din al doilea an care nu și-au declarat o specializare?	tot studenți = x studenți din primul an = x / 2 - - - - > non majaor = 4 / 5 ( x / 2 ) - - - - - > maj = 1 / 5 ( x / 2 ) studenți din al doilea an = x / 2 - - - - > maj = 4 ( 1 / 5 ( x / 2 ) ) = 2 / 5 ( x ) - - - > non major = x / 2 - 2 / 5 ( x ) = 1 / 5 ( x ) prin urmare 1 / 5 d	a ) 1 / 15, b ) 4 / 5, c ) 4 / 15, d ) 1 / 5, e ) 2 / 5	d
dacă rata impozitului pe venit personal este redusă de la 42 % la 28 %, care este economiile diferențiale pentru un plătitor de taxe care are un venit anual înainte de impozitare de 34500 $?	"economiile = ( 42 - 28 ) % din 34500 = 4830. răspuns : c"	a ) $ 3500, b ) $ 5000, c ) $ 4830, d ) $ 7000, e ) $ 10000	c
rezolva ecuația pentru x : 5 x - 14 + 3 x = 4 + 9 - x	"e 3 8 x + x = 13 + 14 9 x = 27 = > x = 3"	a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 3	e
numerele întregi pozitive a și b lasă resturi de 2 și 3, respectiv, atunci când sunt împărțite la 6. a > b. care este restul atunci când a - b este împărțit la 6?	să testăm câteva valori ale lui m și n care satisfac informațiile date. a lasă un rest de 2 atunci când este împărțit la 6, deci, a ar putea fi egal cu 8 b lasă un rest de 3 atunci când este împărțit la 6, deci, b ar putea fi egal cu 3 care este restul atunci când a - b este împărțit la 6? deci, a - b = 8 - 3 = 5, și când împărțim 5 la 6, obținem 0 cu restul 5 răspuns : c	a ) 4, b ) 3, c ) 5, d ) 2, e ) 1	c
john a plecat de acasă și a condus cu viteza de 35 mph timp de 2 ore. s-a oprit la prânz, apoi a condus încă 3 ore cu viteza de 55 mph pentru a ajunge la destinație. câte mile a condus john?	"distanța totală d parcursă de john este dată de d = 35 * 2 + 3 * 55 = 235 mile. răspuns a"	a ) 235 mile., b ) 245 mile., c ) 255 mile., d ) 265 mile., e ) 275 mile.	a
o echipă a câștigat 40 la sută din primele 30 de jocuri într-un anumit sezon și 80 la sută din jocurile rămase. dacă echipa a câștigat un total de 70 la sută din jocurile sale în acel sezon, care a fost numărul total de jocuri pe care echipa le-a jucat?	"70 % este cu 30 % mai mare decât 40 % și cu 10 % mai mic decât 80 %. astfel, raportul dintre ` ` primele 30 de jocuri'` și ` ` jocurile rămase'` este 1 : 3. astfel, echipa a jucat un total de 30 + 90 = 120 de jocuri. răspunsul este c."	a ) 60, b ) 90, c ) 120, d ) 150, e ) 180	c
mangoes, oranges and apples in a fruit shop are in the ratio of 10 : 2 : 3. if there are 120 mangoes, the number of apples in the shop is :.	explanation : let mangoes = 10 x, oranges = 2 x & apples = 3 x. now, 10 x = 120 hence x = 12. number of apples = 3 x = 36. answer : a	a ) 36, b ) 42, c ) 72, d ) 400, e ) 56	a
media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 9 mai mare decât media numerelor 10, 70, și ce număr?	"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 9 = 31 suma celei de-a doua liste = 31 * 3 = 93 prin urmare numărul = 93 - 80 = 13 răspuns : d"	a ) 15, b ) 25, c ) 35, d ) 13, e ) 55	d
dacă 4 xz + yw = 3 și xw + yz = 6, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?	"extindeți aceasta pentru a obține : ( 2 x + y ) ( 2 z + w ) = 4 xz + 2 xw + 2 yz + yw = 4 xz + yw + 2 xw + 2 yz [ am rearanjat termenii ] = 3 + 2 xw + 2 yz [ am înlocuit 4 xz + yw cu 3 ] = 3 + 2 ( xw + yz ) am factorizat un 2 = 3 + 2 ( 6 ) = 3 + 12 = 15 răspuns : c"	a ) 9., b ) 12., c ) 15., d ) 16, e ) 18.	c
suma a trei numere pare consecutive este 42. care este numărul din mijloc al celor trei?	"trei numere pare consecutive ( 2 p - 2 ), 2 p, ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 42 6 p = 42 = > p = 7. numărul din mijloc este : 2 p = 14. răspuns : a"	a ) 14, b ) 66, c ) 88, d ) 99, e ) 12	a
în mai, câștigurile doamnei lee au fost de 60% din venitul total al familiei lee. în iunie, doamna lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai. dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei lee?	"spuneți că venitul din mai = 100, venitul l = 60 și restul familiei = 40, în iunie, venitul l = 60 * 120 / 100 = 72, deci 72 / 72 + 40 = 64%, răspuns: a"	a ) 64 %, b ) 68 %, c ) 72 %, d ) 76 %, e ) 80 %	a
două mașini pornesc în același timp din capete opuse ale unei autostrăzi care are 105 mile lungime. o mașină merge cu 15 mph, iar a doua mașină merge cu 20 mph. după cât timp se vor întâlni?	"deoarece mașinile se deplasează în direcții opuse, vitezele lor vor fi adăugate. astfel, vitezele lor relative : 20 + 15 = 35 mph distanța totală de parcurs = 105 mile. timpul necesar ar fi : 105 mile / 35 mph = 3 ore c este răspunsul."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 40 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?	"soluție să fie vârstele copiilor x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) și (x + 12) ani. atunci, x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 40 â ‡ ” 5 x = 10 â ‡ ” x = 2. â ˆ ´ vârsta celui mai tânăr copil = x = 2 ani. răspuns a"	a ) 2 ani, b ) 8 ani, c ) 10 ani, d ) niciuna dintre acestea, e ) 9 ani	a
vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 6 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este	"explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 6 + 16 * 8 ) ] = 13 ani. răspuns : c"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	c
găsește venitul anual obținut investind $ 6800 în acțiuni de 10 % la 136.	"investind $ 136, venitul obținut = $ 10. investind $ 6800, venitul obținut = $ [ ( 10 / 136 ) * 6800 ] = $ 500. răspuns b."	a ) 550, b ) 500, c ) 250, d ) 300, e ) 400	b
găsește suma primelor 32 de numere naturale	"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 32 ( 32 + 1 ) / 2 = 32 ( 33 ) / 2 = 528 răspuns : opțiunea e"	a ) 470, b ) 468, c ) 465, d ) 463, e ) 528	e
sunt 60 de persoane și 3 cluburi m, s, și z într-o companie. 16 persoane s-au alăturat m, 18 persoane s-au alăturat s și 11 persoane s-au alăturat z. dacă membrii m nu s-au alăturat niciunui alt club, cel mult, câte persoane din companie nu s-au alăturat niciunui club?	răspuns e. cheia este'atmost'aici. așa că 16 persoane s-au alăturat m. 18 persoane s-au alăturat s și 11 persoane s-au alăturat z. pentru a obține cel mai mare număr de persoane care nu s-au alăturat niciunui club, 11 persoane care s-au alăturat z sunt printre 18 persoane care s-au alăturat s. așa că 18 + 16 = 34 60 - 34 = 26	a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26	e
3 * 14 + 3 * 15 + 3 * 18 + 11 =?	"3 * 14 + 3 * 15 + 3 * 18 + 11 = 42 + 45 + 54 + 11 = 152 the answer is e."	a ) 125, b ) 126, c ) 130, d ) 148, e ) 152	e
câte cifre are 2 ^ 10?	"2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 prin urmare 3 cifre ar fi cea mai bună presupunere a"	a ) 3, b ) 35, c ) 50, d ) 99, e ) 101	a
550 − ( 104 ÷ 20.8 ) =?	"explicație : = 550 − ( 104 / 208 x 10 ) = 550 − 5 = 545 opțiune a"	a ) 545, b ) 525, c ) 535, d ) 625, e ) 105	a
care este cel mai mare factor prim al lui 4 ^ 6 - 1?	"4 ^ 6 - 1 = ( 4 ^ 3 - 1 ) ( 4 ^ 3 + 1 ) = 63 * 65 = 7 * 9 * 5 * 13 răspunsul este a."	a ) 13, b ) 17, c ) 19, d ) 23, e ) 29	a
salariul net al unui lucrător anul trecut a fost același în fiecare lună și a economisit aceeași fracție din salariul net în fiecare lună. suma totală de bani pe care a salvat-o la sfârșitul anului a fost de 4 ori suma acelei părți a salariului său lunar pe care nu a salvat-o. dacă toți banii pe care i-a salvat anul trecut au fost din salariul său net, ce fracție din salariul său net a salvat în fiecare lună?	"lăsați x să fie fracția din salariul său net pe care lucrătorul a salvat-o. lăsați p să fie plata lunară. 12 xp = 4 ( 1 - x ) p 12 xp = 4 p - 4 xp 16 xp = 4 p x = 1 / 4 răspunsul este b."	a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7	b
găsește dobânda simplă pentru rs. 620 pentru 10 luni la 10 paisa pe lună?	"i = ( 620 * 10 * 10 ) / 100 = 620 răspuns : b"	a ) 277, b ) 620, c ) 640, d ) 678, e ) 121	b
o pompă golește jumătate dintr-un iaz în 4 ore, iar apoi o a doua pompă începe să golească iazul. cele două pompe care lucrează împreună termină golirea iazului în jumătate de oră. cât timp i-ar lua celei de-a doua pompe să golească iazul dacă ar trebui să facă treaba singură?	"prima pompă golește 1 / 2 din rezervor în 4 ore, așa că îi vor trebui 8 ore să golească rezervorul plin. să presupunem că a doua pompă golește rezervorul plin în a ore, așa că împreună pot goli ( 1 / 8 + 1 / a ) parte în 1 oră, așa că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 * ( 1 / 8 + 1 / a ) parte din rezervor. s-a dat că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 din rezervor, deci putem spune 1 / 2 * ( 1 / 8 + 1 / a ) = 1 / 2. rezolvând, obținem a = 8 / 7 = 1.1, deci răspunsul este b"	a ) 1 oră, b ) 1.1 oră, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	b
dacă 0.60 : x : : 6 : 4, atunci x este egal cu	"sol. ( x × 6 ) = ( 0.60 × 4 ) ⇒ x = 2.4 / 6 = 0.40. răspuns b"	a ) 0.1, b ) 0.4, c ) 0.82, d ) 0.8, e ) none	b
într-un mic magazin de gustări, venitul mediu ( media aritmetică ) a fost de 400 USD pe zi pe o perioadă de 10 zile. în această perioadă, dacă venitul mediu zilnic a fost de 360 USD pentru primele 6 zile, care a fost venitul mediu zilnic pentru ultimele 4 zile?	venitul mediu a fost de 400 USD pe zi pe o perioadă de 10 zile - - > venitul total pe o perioadă de 10 zile este de 10 * 400 USD = 4000 USD ; venitul mediu zilnic a fost de 360 USD pentru primele 6 zile - - > venitul total pentru primele 6 zile este de 6 * 360 USD = 2160 USD ; venitul total pentru ultimele 4 zile este de 4000 USD - 2160 USD = 1840 USD ; venitul mediu zilnic pentru ultimele 4 zile este de 1840 USD / 4 = 460 USD. răspuns : d.	a ) 420 USD, b ) 440 USD, c ) 450 USD, d ) 460 USD, e ) 480 USD	d
apa fierbe la 212 ° f sau 100 ° c și gheața se topește la 32 ° f sau 0 ° c. dacă temperatura unei oale cu apă este 50 ° c, care este temperatura oalei cu apă în ° f?	lăsați f și c să denumească temperatura în fahrenheit și celsius respectiv. ( f - 32 ) / ( 212 - 32 ) = ( c - 0 ) / ( 100 - 0 ) f = 9 c / 5 + 32 f = 9 ( 50 ) / 5 + 32 = 122 ° f răspunsul este d.	a ) 101 ° f, b ) 108 ° f, c ) 116 ° f, d ) 122 ° f, e ) 127 ° f	d
louie ia un împrumut de 3 luni de 1000 USD. creditorul îi percepe 10 % dobândă pe lună compusă lunar. termenii împrumutului prevăd că louie trebuie să ramburseze împrumutul în 3 plăți lunare egale. la cel mai apropiat dolar, cât trebuie să plătească louie în fiecare lună?	lăsați plata lunară să fie xx. după prima lună vor rămâne 1000 ∗ 1.1 − x dolari de rambursat ; după a 2 - a lună vor rămâne ( 1000 ∗ 1.1 − x ) ∗ 1.1 − x = 1210 − 2.1 x dolari de rambursat ; după a 3 - a lună ar trebui să rămână 0 dolari de rambursat : ( 1210 − 2.1 x ) ∗ 1.1 − x = 0 - - > 1331 = 3.31 x - - > x ≈ 402 x ≈ 402 răspuns : c.	a ) 333, b ) 383, c ) 402, d ) 433, e ) 483	c
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 26. dacă n / j = 150.40, care este valoarea lui j?	"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = cvorum * divizor + restul deci, dividend / divizor = cvorum + restul / divizor s-a dat că n / j = 150.40 aici 150 este cvorumul. s-a dat că restul este 26 deci, 150.40 = 150 + 26 / j deci, j = 65 răspuns : b"	a ) 75, b ) 65, c ) 60, d ) 130, e ) 30	b
kim are 9 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 18 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?	"poate fi abordat și în acest fel : probabilitatea de a selecta oricare 1 din 10 pantofi = 18 / 18 = 1 probabilitatea de a selecta următorul pantof ( din 18 disponibile ) având aceeași culoare = 1 / 18 ( deoarece după selectarea primului, există doar 1 alt pantof rămas cu aceeași culoare ). astfel probabilitatea totală = 1 * 1 / 17 = 1 / 17. d este răspunsul corect."	a ) 2 / 5, b ) 11 / 5, c ) 1 / 9, d ) 1 / 17, e ) 1 / 5	d
rahim a cumpărat 4 perne cu costul mediu de $ 5. dacă rahim cumpără și a cincea pernă cu prețul de $ 10, care este prețul mediu ( media aritmetică ) al acelor 5 perne?	4 perne - > costul total = 4 * costul mediu = 4 * 5 = 20 a cincea pernă costă = 10 costul total pentru 5 perne = 20 + 10 = 30 am = 30 / 5 = 6 prin urmare a	a ) $ 6, b ) $ 5, c ) $ 5.5, d ) $ 6.5, e ) $ 7	a
În bibliotecă sunt 3 tipuri de cărți: fizică, chimie și biologie. Raportul dintre fizică și chimie este 3 la 2; raportul dintre chimie și biologie este 4 la 3, iar numărul total de cărți este mai mare de 3000. Care dintre următoarele poate fi numărul total de cărți?	"Mai întâi, trebuie să găsești raportul comun pentru toate cele 3 cărți. Ai: p:c:b 3:2 - - > înmulțește cu 2 (îți dă rândul 3) 4:6 6:4:3 prin urmare: p:c:b:t (total) 6:4:3:13 - - - - > asta înseamnă că numărul total e trebuie să fie un multiplu de 13. Răspunsul a este corect deoarece 299 este divizibil cu 13, deci este 2990 și, de asemenea, este 3003 (2990 + 13)."	a ) 3003, b ) 3027, c ) 3024, d ) 3021, e ) 3018	a
- 84 x 19 + 100 =?	"dat exp. = - 84 x ( 20 - 1 ) + 100 = - ( 84 x 20 ) + 84 + 100 = - 1680 + 184 = - 1496 răspuns este c"	a ) 2436, b ) 2801, c ) - 1496, d ) - 2071, e ) none of them	c
lungimea unui dreptunghi este înjumătățită, în timp ce lățimea sa este triplată. care este modificarea % a zonei?	"lățimea originală = x și lățimea originală lățimea nouă = x. 2 lățimea nouă = 3 y. noua zonă = x x 3 y = 3 xy. 2 2 creșterea % = 1 xy x 1 x 100 % = 50 %. 2 xy c"	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %	c
john a cumpărat o cămașă la reducere cu 25 % din prețul original și încă 25 % din prețul redus. dacă prețul final a fost de 15 $, care a fost prețul înainte de prima reducere?	"să presupunem că x este prețul înainte de prima reducere. prețul după prima reducere este x - 25 % x ( prețul după prima reducere ) o a doua reducere de 25 % din prețul redus după care prețul final este 15 ( x - 25 % x ) - 25 % ( x - 25 % x ) = 15 rezolvă pentru x x = $ 26.66 răspunsul corect d"	a ) $ 45.10, b ) $ 34.31, c ) $ 28.44, d ) $ 26.66, e ) $ 65.23	d
media primelor șase numere prime care sunt între 20 și 60 este	"explicație : primele șase numere prime care sunt între 20 și 60 = 23, 29, 31, 37, 41, 43 media = ( 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 ) / 6 = 34 răspuns : a"	a ) 34, b ) 42, c ) 45.7, d ) 57, e ) 67	a
lungimea podului, pe care un tren de 155 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"lăsați lungimea podului : l ecuația este acum l + 155 / 12.5 m / s ( 45 km / hr sau 12.5 m / s ) = 30 rezolvând, l = 220 m răspuns : a"	a ) 220 m, b ) 225 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 270 m	a
pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 20 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 35 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?	"în primul lot 20 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.20 x 300 = 60 de semințe au germinat. în al doilea lot, 35 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.35 x 200 = 70 de semințe au germinat. deoarece 60 + 70 = 130 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 130 / 500 ) x 100 %, sau 26 %. răspuns : b."	a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 30 %, e ) 60 %	b
în colecția impresionantă de roci a lui cliff, există jumătate din numărul de roci igneous ca roci sedimentare. dintre rocile igneous, 3 / 5 sunt strălucitoare și restul sunt mate, în timp ce 1 / 5 din rocile sedimentare sunt strălucitoare. dacă există 30 de roci igneous strălucitoare, câte roci totale are cliff?	"putem începe cu cantitatea cunoscută și apoi să trecem la găsirea celorlalte. rocile igneous strălucitoare sunt 30. acestea sunt ( 3 / 5 ) din totalul rocilor igneous. ( 3 / 5 ) * totalul rocilor igneous = 30 totalul rocilor igneous = 30 * ( 5 / 3 ) = 50 totalul rocilor sedimentare = 2 * totalul rocilor igneous = 2 * 50 = 100 numărul total de roci = 50 + 100 = 150 răspuns ( d )"	a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 150, e ) 135	d
sunt 20 de stâlpi cu o distanță constantă între fiecare stâlp. o mașină face 22 de secunde pentru a ajunge la al 12 lea stâlp. cât va face pentru a ajunge la ultimul stâlp.	"presupunând că mașina pornește de la primul stâlp. pentru a ajunge la al 12 lea stâlp, mașina trebuie să călătorească 11 stâlpi ( primul stâlp nu se ia în calcul, deoarece mașina este deja acolo ). 11 stâlpi 22 de secunde 1 stâlp ( 22 / 11 ) secunde pentru a ajunge la ultimul ( al 20 lea ) stâlp, mașina trebuie să călătorească 19 stâlpi. 19 stâlpi 19 x ( 22 / 11 ) secunde = 38 de secunde răspuns : a"	a ) 38, b ) 41, c ) 28, d ) 88, e ) 22	a
meena a scris toate numerele de la 1 la 39,999 inclusiv. câte cifre a scris în total?	1 - 9 = > 1 * 9 cifre 10 - 99 = > 2 * 90 = 180 ( numerele între 10 - 99 sunt 90 unde fiecare are 2 cifre ) 100 - 999 = > 3 * 900 = 2700 1000 - 9999 = > 4 * 9000 = 36,000 10000 - 39999 = > 5 * 30,000 = 150,000 răspunsul este 188,889 răspunsul este b.	a ) 156,789, b ) 188,889, c ) 192,389, d ) 241,689, e ) 275,889	b
soluția a este 20 % sare și soluția b este 70 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport ați putea amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?	"uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 70 - 50 ) / ( 50 - 20 ) = 2 / 3 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 2 : 3 c"	a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 2 : 3, d ) 4 : 6, e ) 3 : 7	c
într-o cursă de 100 m, a parcurge distanța în 36 de secunde și b în 45 de secunde. în această cursă a îl învinge pe b cu :	"soluție distanța parcursă de b în 9 sec. = ( 100 / 45 x 9 ) m = 20 m. ∴ a îl învinge pe b cu 20 de metri. răspuns a"	a ) 20 m, b ) 25 m, c ) 22.5 m, d ) 9 m, e ) none of these	a
un proprietar de magazin câștigă un venit de re 1 în prima zi a afacerii sale. în fiecare zi ulterioară, el câștigă un venit care este doar dublu față de cel realizat în ziua precedentă. în a 10-a zi de afaceri, el câștigă un venit de :	a 2-a zi câștigă = 2 ( 2 – 1 ) a 3-a zi câștigă = 2 ( 3 – 1 ) în a 10-a zi câștigă 2 ( 10 - 1 ) = 18 rupii răspuns : a	a ) 18, b ) 21, c ) 22, d ) 20, e ) 30	a
dacă p = 125 × 243 × 16 / 405, câte cifre sunt în p?	p = 125 * 243 * 16 / 405 p = 5 ^ 3 * 3 * 9 ^ 2 * 4 ^ 2 / ( 5 * 9 ^ 2 ) p = 5 ^ 2 * 3 * 4 ^ 2 p = 20 ^ 2 * 3 = 1200 răspuns d	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 17 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?	"cost price * 1.17 = selling price - - > cost price * 1.17 = $ 28 - - > cost price = $ 23.93. answer : c."	a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 23.93, d ) 25.0, e ) 31.36	c
amestecul conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 6.5 litri de apă la amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți cantitatea de alcool în amestecul dat.	lăsați cantitatea de alcool și apă să fie 4 x litri și 3 x litri respectiv 26 x = 4 ( 3 x + 5 ) 14 x = 20 x = 1.4 cantitatea de alcool = ( 4 x 1.4 ) litri = 5.6 litri. răspuns : e	a ) 10, b ) 99, c ) 27, d ) 22, e ) 5.6	e
dacă diagonalele unui romb sunt 24 cm și 10 cm, care va fi perimetrul său	explicație : să presupunem că diagonalele sunt pr și sq astfel încât pr = 24 cm și sq = 10 cm po = or = 24 / 2 = 12 cm so = oq = 10 / 2 = 5 cm pq = qr = rs = sp = √ ( 122 + 52 ) = √ ( 144 + 25 ) = √ 169 = √ 13 cm perimetru = 4 × 13 = 52 cm răspuns : opțiunea d	['a ) 42 cm', 'b ) 64 cm', 'c ) 56 cm', 'd ) 52 cm', 'e ) none of these']	d
costul covorului unei camere de 18 m lungime cu un covor de 75 cm lățime la 4,50 pe metru este 810. lățimea camerei este :	lungimea covorului = costul total / rata / m = ( 8100 ⁄ 45 ) m = 180 m. zona camerei = zona covorului = ( 180 × 75 ⁄ 100 ) m 2 = 135 m 2 ∴ lățimea camerei = lungimeareală = 135 / 18 m = 7,5 m răspuns b	a ) 7 m, b ) 7,5 m, c ) 8 m, d ) 8,5 m, e ) niciuna dintre acestea	b
un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 5 : 2 : 2, respectiv, dar a vrut să câștige mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 2 : 5, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?	inițial ( 2 / 9 ) * 1350 = 300 de acri au fost plantate cu tutun. în noul sistem ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 de acri au fost plantate cu tutun. astfel 750 - 300 = 450 de acri în plus au fost plantate cu tutun. răspunsul este e.	a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450	e

un borcan poate face o treabă în 18 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de muncă în zile?

"1 / 18 + 1 / 30 = 8 / 90 = 4 / 45 45 / 4 = 11 ¼ * 2 = 22 ½ days answer : b"

a ) 29 ½ days, b ) 22 ½ days, c ) 92 ½ days, d ) 28 ½ days, e ) 92 ½ days

b

costul de fabricare a unui model popular de mașină este format din 3 articole: costul materiilor prime, forța de muncă și cheltuielile generale - într-un an costul celor 3 articole a fost în raportul de 4: 3: 2. anul viitor costul materiilor prime a crescut cu 10%, costul forței de muncă a crescut cu 8%, dar cheltuielile generale au scăzut cu 5%. atunci % crește în prețul mașinii?

înainte de creștere, costul total = 4 + 3 + 2 = 9, după creșterea costului = 9,54, deci creșterea de 0,54 peste 9, egală cu 6% răspuns: b

a ) 7.67 %, b ) 6 %, c ) 0.54 %, d ) 9.54 %, e ) 8.54 %

b

două trenuri a și b pornind de la două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 90 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.

"dacă două obiecte a și b pornesc simultan de la puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei a : viteza b ca 2 : 3. deoarece viteza a este de 80 kmph, viteza b trebuie să fie 80 * ( 3 / 2 ) = 135 kmph c"

a ) 40, b ) 60, c ) 135, d ) 80, e ) 100

c

un vas de capacitate 90 litri este umplut complet cu lapte pur. nouă litri de lapte sunt îndepărtați din vas și înlocuiți cu apă. nouă litri din soluția astfel formată sunt îndepărtați și înlocuiți cu apă. găsește cantitatea de lapte pur în soluția finală de lapte?

"lăsând cantitatea inițială de lapte în vas să fie t litri. să spunem că y litri din amestec sunt scoși și înlocuiți cu apă de n ori, alternativ. cantitatea de lapte în final în vas este dată de [ ( t - y ) / t ] n * t pentru problema dată, t = 90, y = 9 și n = 2. prin urmare, cantitatea de lapte în final în vas = [ ( 90 - 9 ) / 90 ] 2 ( 90 ) = 72.9 litri. răspuns : opțiunea b"

a ) 73.9, b ) 72.9, c ) 73.0, d ) 73.5, e ) 92.2

b

377 ÷ 13 ÷ 29 × 1 / 4 ÷ 2 =?

explicatie : 377 ÷ 13 ÷ 29 × 1 / 4 ÷ 2 =? = >? = ( 337 / ( 13 × 29 × 4 × 2 ) ) = 1 / 8 raspuns : optiunea b

a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 10, d ) 1 / 12, e ) 1 / 15

b

dacă x = 2 ^ 8 și x ^ x = 2 ^ k, care este k?

"soluție : știm că x = 2 ^ 8 ceea ce implică x ^ x = ( 2 ^ 8 ) ^ ( 2 ^ 8 ) = 2 ^ ( 8 * 2 ^ 8 ) [ pentru că ( x ^ y ) ^ z = x ^ ( y * z ) ) ] deci 2 ^ ( 2 ^ 3 * 2 ^ 8 ) = 2 ^ ( 2 ^ ( 3 + 8 ) ) [ pentru că x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) ] prin urmare x ^ x = 2 ^ ( 2 ^ 11 ) dat că x ^ x = 2 ^ k deci 2 ^ ( 2 ^ 11 ) = 2 ^ k deoarece baza este aceeași exponentul va fi, de asemenea, același prin urmare k = 2 ^ 11 răspuns : e"

a ) 2 ^ 15, b ) 2 ^ 14, c ) 2 ^ 13, d ) 2 ^ 12, e ) 2 ^ 11

e

dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 6 m din aceeași tijă?

"explicație : să fie greutatea necesară x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 6 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 6 x 42.75 = > x = ( 6 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 22.8 răspuns : a"

a ) 22.8 kg, b ) 25.6 kg, c ) 28 kg, d ) 26.5 kg, e ) none of these

a

david a obținut 70, 60, 78, 60 și 65 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie care sunt notele lui medii?

"explicație : media = ( 70 + 60 + 78 + 60 + 65 ) / 5 = 333 / 5 = 66.6. răspuns : c"

a ) 75, b ) 27.6, c ) 66.6, d ) 16.5, e ) 11

c

o mașină merge 60 de mile pe drumuri locale cu 30 mph și 65 de mile pe autostradă cu 65 mph, care este viteza medie a întregii călătorii?

"deci răspunsul este clar d.... avem o relație generală pentru viteză, timp și distanță : v ( viteză ) * t ( timp ) = d ( distanță ) pentru prima parte avem d = 60 de mile, iar v = 30 mph așa că putem obține timp : 30 * t = 60 sau t = 60 / 30 = 2 ore timpul necesar pentru a parcurge 60 de mile în același mod ar trebui să împărțim 65 la 65 pentru a găsi timpul necesar pentru a parcurge 65 de mile, așa că t = 1 oră așa că timpul total pentru a parcurge distanța totală ar fi 2 + 1 = 3 ore și distanța totală este 60 + 65 = 125 de mile etapa finală : viteza medie este distanța totală împărțită la timpul total : 125 / 3 = 41.6 mile pe oră care se rotunjește la 42...."

a ) 36 mph, b ) 40 mph, c ) 44 mph, d ) 42 mph, e ) 58 mph

d

set a constă din numerele întregi de la 4 la 15, inclusiv, în timp ce set b constă din numerele întregi de la 7 la 20, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?

"a = { 4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12 } b = { 6, 7,8, 9,10, 11,12... } astfel vedem că există 9 numere întregi distincte care sunt comune ambelor. d este răspunsul corect."

a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

d

lungimea podului, pe care un tren de 120 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 120 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 120 + x ) = 750 = > x = 255 m. răspuns : opțiunea d"

a ) 230, b ) 240, c ) 245, d ) 255, e ) 260

d

lungimea unui dreptunghi este înjumătățită în timp ce lățimea sa este, de asemenea, înjumătățită. care este modificarea % a zonei?

"aria originală este l * w noua arie este 0.5 l * 0.5 w = 0.25 * l * w = l * w - 0.75 * l * w aria a scăzut cu 75 %. răspunsul este e."

a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 75 %

e

podeaua unei camere dreptunghiulare are 15 m lungime și 12 m lățime. camera este înconjurată de o verandă de lățime 2 m pe toate părțile sale. aria verandei este :

aria dreptunghiului exterior = 19 × 16 = 304 m 2 aria dreptunghiului interior = 15 × 12 = 180 m 2 aria necesară = ( 304 – 180 ) = 124 m 2 răspuns a

['a ) 124 m 2', 'b ) 120 m 2', 'c ) 108 m 2', 'd ) 58 m 2', 'e ) none of these']

a

a, band c intră în parteneriat. a investește de 3 ori mai mult decât b și b investește două treimi din ceea ce investește c. la sfârșitul anului, profitul câștigat este rs. 6600. care este partea lui b?

"lăsați capitalul lui c = rs. x. atunci, capitalul lui b = rs. ( 2 / 3 ) x capitalul lui a = rs. ( 3 x ( 2 / 3 ). x ) = rs. 2 x. raportul capitalurilor lor = 2 x : ( 2 / 3 ) x : x = 6 : 2 : 3. prin urmare, partea lui b = rs. ( 6600 x ( 2 / 11 ) ) = rs. 1200. răspunsul este d."

a ) 1100, b ) 800, c ) 1400, d ) 1200, e ) none of them

d

o reducere de 40 % la prețul merelor ar permite unui om să obțină 64 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?

"b 40 * ( 40 / 100 ) = 16 - - - 64? - - - 12 = > rs. 3"

a ) 1, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 10

b

a, b, c, d și e sunt 5 puncte consecutive pe o linie dreaptă. dacă bc = 3 cd, de = 7, ab = 5 și ac = 11, care este lungimea lui ae?

ac = 11 și ab = 5, deci bc = 6. bc = 3 cd deci cd = 2. lungimea lui ae este ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 2 + 7 = 20 răspunsul este c.

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

c

un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 3.000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent de clorură de sodiu?

"cantitatea de clorură de sodiu este 0.05 * 10.000 = 500 galoane 500 / 7000 = 1 / 14 care este aproximativ 7.14 % răspunsul este b."

a ) 6.28 %, b ) 7.14 %, c ) 7.86 %, d ) 8.25 %, e ) 8.63 %

b

dacă a : b : : 3 : 7, atunci ce este ( 5 a + 6 b ) : ( a - 4 b )?

"a / b = 3 / 7 împărțind numărătorul și numitorul lui'( 5 a + 6 b ) / ( a - 2 b )'la b, [ 5 ( a / b ) + 6 ] / [ ( a / b ) - 4 ] = [ 5 * ( 3 / 7 ) + 6 ] / [ ( 3 / 7 ) - 4 ] = - 57 / 25 răspuns : d"

a ) 57 : 11, b ) - 57 : 11, c ) 11 : 10, d ) - 57 : 25, e ) - 1 : 10

d

din 3 numere, al treilea este de 4 ori al doilea și al doilea este de două ori primul. dacă media lor este 165, al doilea număr din cele 3 numere este :

explicație : să fie primul număr x. deci, al 2-lea nr. = 2 x & al 3-lea nr. = 8 x. deci, x + 2 x + 8 x = 165 × 3 = 495 11 x = 495 / 11 x = 495 / 11 prin urmare, primul număr este x = 45 deci, al doilea număr este = 2 x 45 = 90 răspuns : c

a ) 18, b ) 100, c ) 90, d ) 45, e ) 120

c

latura unui romb este de 20 m și lungimea uneia dintre diagonalele sale este de 16 m. care este aria rombului?

"aria rombului = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 20 ; p = 16 a = 1 / 2 * 16 * √ 4 ( 20 ) 2 - ( 16 ) 2 = 1 / 2 * 16 * √ 1600 - 256 = 1 / 2 * 16 * √ 1344 a = 293.28 răspuns : b"

a ) 223.28, b ) 293.28, c ) 293.78, d ) 291.28, e ) 193.28

b

cât timp va dura unui tren de 70 de metri să traverseze un pod de 80 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?

"explicație : d = 70 + 80 = 150 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 150 / 10 = 15 sec răspuns : opțiunea d"

a ) 22 sec, b ) 27 sec, c ) 25 sec, d ) 15 sec, e ) 11 sec

d

în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 30 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități ridică media la 35 de unități pe zi, care este valoarea lui n?

"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 30 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 30 n + 90 = 35 * ( n + 1 ) - - > n = 3. răspuns : e."

a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 3

e

câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 80 sunt egale cu produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr impar?

"întrebarea întreabă în principal câte numere întregi pozitive impare mai mici decât 80 sunt multiplii impari de 5, deci avem 5,15, 25,35, 45,55, 65,75 = 8 b"

a ) 4, b ) 8, c ) 11, d ) 12, e ) 15

b

într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 70 % din voturi și a câștigat alegerile cu 280 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 70 % l = 30 % 70 % - 30 % = 40 % 40 % - - - - - - - - 280 70 % - - - - - - - -? = > 280 / 40 * 70 = 490 răspuns : c"

a ) 228, b ) 744, c ) 490, d ) 199, e ) 231

c

adaugă 16 % din 36 și 13 % din 45.

"16 % din 36 + 13 % din 45 36 * 16 / 100 + 45 * 13 / 100 5.8 + 1.4 = 7.2 răspuns c"

a ) 9.5, b ) 8.5, c ) 7.2, d ) 7, e ) 8

c

a este cu 30 % mai eficient decât b. cât timp le va lua să termine o treabă pe care a ar fi putut să o facă în 23 de zile?

"explicație : raportul dintre timpii luați de a și b = 100 : 130 = 10 : 13 să presupunem că b ia x zile pentru a face treaba. x = ( 23 * 13 ) / 10 = 299 / 10 1 zi de lucru a lui a = 1 / 23 ; 1 zi de lucru a lui b = 10 / 299 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 23 + 10 / 299 ) = 1 / 13 a și b împreună pot termina treaba în 13 zile. răspunsul este b"

a ) 11 zile, b ) 13 zile, c ) 20 3 / 17 zile, d ) 21 zile, e ) niciuna dintre acestea

b

suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 3850. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?

suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 3850 × 1 / 11 = rs. 350. b

a ) s. 345, b ) s. 350, c ) s. 352, d ) s. 362, e ) s. 368

b

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 72 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 20 = 400 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 400 ) / 36 = 20 = > x = 320 m. răspuns : e"

a ) 229, b ) 240, c ) 288, d ) 277, e ) 320

e

într-un anumit oraș, 60% dintre alegătorii înregistrați sunt democrați și restul sunt republicani. într-o cursă pentru primărie, dacă 75% dintre alegătorii înregistrați care sunt democrați și 20% dintre alegătorii înregistrați care sunt republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ce procent din alegătorii înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a?

"alegători înregistrați = 100 d = 60 r = 40 75 % din d ( 60 ) = 45 20 % din r ( 40 ) = 8 total % alegători din alegătorii înregistrați = 53 / 100 53 % răspuns : b"

a ) 50 %, b ) 53 %, c ) 54 %, d ) 55 %, e ) 57 %

b

un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 200 m înaintea motorului unui tren de 210 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 200 + 210 = 410 m. timpul necesar = 410 / 10 = 41 sec. răspuns : opțiunea d"

a ) 89, b ) 20, c ) 36, d ) 41, e ) 34

d

dacă 4 / p = 8 & 6 / q = 18 atunci p - q =?

"p = 4 / 8, q = 6 / 18 = > q = 1 / 3 prin urmare p - q = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 3 ) = 1 / 6 răspuns : d"

a ) 5 / 24, b ) 6 / 24, c ) 7 / 24, d ) 1 / 6, e ) 9 / 24

d

o cutie conține numărul de bile care este cu atât mai mare decât 20 este mai mic decât 30. numărul de bile este?

"răspuns să fie numărul x. apoi, x - 20 = 30 - x â ‡ ’ 2 x = 30 + 20 = 50 â ‡ ’ 2 x = 50 â ˆ ´ x = 25 opțiunea corectă : b"

a ) 40, b ) 25, c ) 30, d ) 50, e ) 35

b

dacă 10 dactilografe pot tasta 30 de litere în 30 de minute, atunci câte litere vor tasta 40 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?

"nr. de litere tastate de 10 dactilografe în 30 de minute = 30 nr. de litere tastate de 10 dactilografe în 60 de minute = 30 * 2 = 60 nr. de litere tastate de 40 de dactilografe în 60 de minute = 60 / 10 * 40 = 240 răspuns : e"

a ) 200, b ) 210, c ) 205, d ) 225, e ) 240

e

o mașină care merge cu 20 de mile pe oră a pornit într-o călătorie de 80 de mile la 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la 10 : 30 a. m.?

"lăsați mașina a = mașina care pornește la 9 am mașina b = mașina care pornește la 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 20 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 20 * 1.5 = 30 de mile deoarece mașina b ajunge din urmă cu mașina a la 10 : 30, timpul = 80 mins = 4 / 3 oră viteza mașinii b = 30 / ( 4 / 3 ) = 40 de mile pe oră răspunsul a"

a ) 40, b ) 50, c ) 53, d ) 55, e ) 60

a

raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 1 : 2. dacă sunt 90 de elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?

lăsați numărul de băieți și fete să fie x și 2 x numărul total de elevi = 100 numărul de fete din școală = 2 * 90 / 3 = 60 răspunsul este c

a ) 45, b ) 50, c ) 60, d ) 75, e ) 90

c

o sumă de rs. 1638 a fost împărțită între a, b și c, în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4. găsiți partea lui c?

"lăsați părțile lui a, b și c să fie a, b și c respectiv. a : b : c = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 să exprimăm fiecare termen cu un numitor comun care este ultimul număr divizibil cu numitorii fiecărui termen i. e., 12. a : b : c = 6 / 12 : 4 / 12 : 3 / 12 = 6 : 4 : 3. partea lui c = 3 / 13 * 1638 = rs. 378 răspuns : b"

a ) 386, b ) 378, c ) 396, d ) 395, e ) 394

b

un grup de 3 investitori și 3 clienți au frecventat recent restaurantul chinezesc luyang. nota de plată totală pentru masă, inclusiv 20 % gratuitate, a fost de 720 $. în medie, cât a costat masa fiecărei persoane înainte de gratuitate?

3 investitori și 3 clienți - deci în total 6 persoane nota de plată 720 $ include 20 % gratuitate... deci costul real al cinei a fost 600 $ acum, costul pe persoană va fi 600 $ / 6 care este 100 $ opțiunea e

a ) 160 $, b ) 96 $, c ) 90 $, d ) 80 $, e ) 100 $

e

un om poate vâsli o distanță de 5 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 30 km în 10 ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?

"explicație : a parcurs 5 km într-o oră, așa că ar putea parcurge 30 km în 6 ore. dar a luat 10 ore. ar fi salvat 10 â € “ 6 = 4 ore. răspuns : c"

a ) 2, b ) 8, c ) 4, d ) 6, e ) 5

c

un om care mergea cu bicicleta pe drum a observat că la fiecare 10 minute un autobuz îl depășește și la fiecare 4 minute întâlnește un autobuz care vine din sens opus. dacă toate autobuzele și biciclistul se deplasează cu o viteză constantă, care este intervalul de timp dintre autobuzele consecutive?

"să presupunem că distanța dintre autobuze este d. vrem să determinăm intervalul = \ frac { d } { b }, unde b este viteza autobuzului. să presupunem că viteza biciclistului este c. la fiecare 10 minute un autobuz depășește biciclistul : \ frac { d } { b - c } = 10, d = 10 b - 10 c ; la fiecare 4 minute biciclistul întâlnește un autobuz care vine din sens opus : \ frac { d } { b + c } = 4, d = 4 b + 4 c ; d = 10 b - 10 c = 4 b + 4 c, - - > b = 7 c / 3, - - > d = 12 b - 12 b * 3 / 7 = 48 / 7 b. intervalul = \ frac { d } { b } = \ frac { 48 / 7 b } { b } = 48 / 7 answer : e ( 48 / 7 minutes )."

a ) 5 minutes, b ) 6 minutes, c ) 8 minutes, d ) 9 minutes, e ) 48 / 7 minutes

e

forma simplă a raportului 4 / 2 : 2 / 5 este?

"4 / 2 : 2 / 5 = 20 : 4 = 5 : 1 răspuns : b"

a ) 10 : 6, b ) 5 : 1, c ) 15 : 3, d ) 25 : 3, e ) 30 : 3

b

media notelor a 35 de elevi dintr-o clasă este 37. dacă fiecare elev primește 3 puncte de grație, noua medie a clasei este :

explicație : media notelor = 37 se acordă 3 puncte de grație pentru 35 de elevi atunci media lor va fi 3. prin urmare noua medie = 37 + 3 = 40 răspuns : d

a ) 33, b ) 21, c ) 38, d ) 40, e ) 92

d

chris a amestecat 3 kilograme de stafide cu 4 kilograme de nuci. dacă o kilogramă de nuci costă de două ori mai mult decât o kilogramă de stafide, atunci costul total al stafidelor a fost ce fracție din costul total al amestecului?

1 lbs de stafide = $ 1 3 lbs de stafide = $ 3 1 lbs de nuci = $ 2 4 lbs de nuci = $ 8 valoarea totală a amestecului = 8 + 3 = 11 fracție a valorii stafidelor = 3 / 11 ans : e

a ) 1 / 7, b ) 1 / 5, c ) 1 / 4, d ) 1 / 3, e ) 3 / 11

e

82 * 83 * 84 *.. 89 ce cifră este în locul unităților?

"în produsul 82 * 83 * 84 * 85 * 86...... * 89 ultima ( unitate ) cifră va fi zero deoarece 82 * 85 va da zero ca ultimă ( unitate ) cifră și în continuare înmulțirea cu orice număr va da, de asemenea, zero în locul unităților. răspuns : a"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

un om cheltuiește 2 / 5 din salariul său pe chirie, 3 / 10 din salariul său pe mâncare și 1 / 8 din salariul său pe transport. dacă îi rămân rs. 1400, găsește cheltuielile sale cu mâncarea și transportul.

să presupunem că salariul este x, deci chiria = 2 x / 5, mâncarea = 3 x / 10, transportul = x / 8. se dă că salariul rămas este 1400 / - deci, x - ( 2 x / 5 + 3 x / 10 + x / 10 ) = 1400 prin rezolvarea x = 8000 cheltuielile cu mâncarea = 3200 și transportul = 1000 răspuns : c

a ) 800, b ) 900, c ) 100, d ) 700, e ) 500

c

sunt 17 elevi într-o anumită clasă. în ziua în care a fost dat testul, taqeesha a fost absentă. ceilalți 16 elevi au dat testul, iar media lor a fost 77. a doua zi, taqeesha a dat testul, iar cu nota ei inclusă, noua medie este 78. care este nota lui taqeesha la test?

explicații 1 ) media primilor 16 elevi este 77. aceasta înseamnă, suma acestor 16 scoruri este suma = ( medie ) * ( numărul de scoruri ) = 77 * 16 = 1232 odată ce taqeesha își dă testul, media tuturor celor 17 scoruri este 78. aceasta înseamnă, suma acestor 17 scoruri este : suma = ( medie ) * ( numărul de scoruri ) = 78 * 17 = 1326 odată ce am avut suma celor 16 scoruri, tot ce trebuia să facem era să adăugăm scorul lui taqeesha la acel total pentru a obține suma tuturor celor 17. prin urmare, diferența dintre aceste două sume este scorul lui taqeesha. 1326 – 1232 = 94. răspuns : e.

a ) 78, b ) 80, c ) 87, d ) 91, e ) 94

e

între 1 ianuarie 1991 și 1 ianuarie 1993, numărul persoanelor înscrise în organizații de întreținere a sănătății a crescut cu 15 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 1993 a fost de 60 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizații de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 1991?

"1.15 x = 60 - - > 23 / 20 * x = 60 - - > x = 60 * 20 / 23 = 1200 / 23 = ~ 52. răspuns : e."

a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 52

e

o reducere de 30 % la prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?

"800 * ( 30 / 100 ) = 240 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 48 răspuns : c"

a ) 46, b ) 47, c ) 48, d ) 49, e ) 50

c

a, b, c și d sunt 4 numere consecutive. dacă suma lui a și d este 109, care este produsul lui b și c?

c 2970 aici d = a + 3 a + a + 3 = 109 2 a = 106 a = 53 deci, numerele sunt 53, 54, 55 și 56 ∴ b × c = 54 × 55 = 2970

a ) 2652, b ) 2578, c ) 2970, d ) 3354, e ) 4234

c

jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 80 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent q?

"c. să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent ea face 72 de ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 2 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1.8 ] / [ 40 de ore *. 90 ] ). q = [ ( 2 - 1 ) / 1 ] * 100 % = 100 %"

a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %

c

un student a călătorit singur 25% din distanța călătoriei, a continuat încă 40 de mile cu un prieten și apoi a terminat ultima jumătate a călătoriei singur. cât de multe mile a fost călătoria?

"lăsați x să fie lungimea totală a călătoriei. 0.25 x + 40 de mile + 0.5 x = x 40 de mile = 0.25 x x = 160 de mile răspunsul este c."

a ) 120, b ) 140, c ) 160, d ) 180, e ) 200

c

din toți elevii dintr-un anumit cămin, 1 / 2 sunt studenți din primul an și restul sunt studenți din al doilea an. dacă 4 / 5 dintre studenții din primul an nu și-au declarat o specializare și dacă fracția studenților din al doilea an care și-au declarat o specializare este de 4 ori fracția studenților din primul an care și-au declarat o specializare, ce fracție din toți elevii din cămin sunt studenți din al doilea an care nu și-au declarat o specializare?

tot studenți = x studenți din primul an = x / 2 - - - - > non majaor = 4 / 5 ( x / 2 ) - - - - - > maj = 1 / 5 ( x / 2 ) studenți din al doilea an = x / 2 - - - - > maj = 4 ( 1 / 5 ( x / 2 ) ) = 2 / 5 ( x ) - - - > non major = x / 2 - 2 / 5 ( x ) = 1 / 5 ( x ) prin urmare 1 / 5 d

a ) 1 / 15, b ) 4 / 5, c ) 4 / 15, d ) 1 / 5, e ) 2 / 5

d

dacă rata impozitului pe venit personal este redusă de la 42 % la 28 %, care este economiile diferențiale pentru un plătitor de taxe care are un venit anual înainte de impozitare de 34500 $?

"economiile = ( 42 - 28 ) % din 34500 = 4830. răspuns : c"

a ) $ 3500, b ) $ 5000, c ) $ 4830, d ) $ 7000, e ) $ 10000

c

rezolva ecuația pentru x : 5 x - 14 + 3 x = 4 + 9 - x

"e 3 8 x + x = 13 + 14 9 x = 27 = > x = 3"

a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 3

e

numerele întregi pozitive a și b lasă resturi de 2 și 3, respectiv, atunci când sunt împărțite la 6. a > b. care este restul atunci când a - b este împărțit la 6?

să testăm câteva valori ale lui m și n care satisfac informațiile date. a lasă un rest de 2 atunci când este împărțit la 6, deci, a ar putea fi egal cu 8 b lasă un rest de 3 atunci când este împărțit la 6, deci, b ar putea fi egal cu 3 care este restul atunci când a - b este împărțit la 6? deci, a - b = 8 - 3 = 5, și când împărțim 5 la 6, obținem 0 cu restul 5 răspuns : c

a ) 4, b ) 3, c ) 5, d ) 2, e ) 1

c

john a plecat de acasă și a condus cu viteza de 35 mph timp de 2 ore. s-a oprit la prânz, apoi a condus încă 3 ore cu viteza de 55 mph pentru a ajunge la destinație. câte mile a condus john?

"distanța totală d parcursă de john este dată de d = 35 * 2 + 3 * 55 = 235 mile. răspuns a"

a ) 235 mile., b ) 245 mile., c ) 255 mile., d ) 265 mile., e ) 275 mile.

a

o echipă a câștigat 40 la sută din primele 30 de jocuri într-un anumit sezon și 80 la sută din jocurile rămase. dacă echipa a câștigat un total de 70 la sută din jocurile sale în acel sezon, care a fost numărul total de jocuri pe care echipa le-a jucat?

"70 % este cu 30 % mai mare decât 40 % și cu 10 % mai mic decât 80 %. astfel, raportul dintre ` ` primele 30 de jocuri'` și ` ` jocurile rămase'` este 1 : 3. astfel, echipa a jucat un total de 30 + 90 = 120 de jocuri. răspunsul este c."

a ) 60, b ) 90, c ) 120, d ) 150, e ) 180

c

mangoes, oranges and apples in a fruit shop are in the ratio of 10 : 2 : 3. if there are 120 mangoes, the number of apples in the shop is :.

explanation : let mangoes = 10 x, oranges = 2 x & apples = 3 x. now, 10 x = 120 hence x = 12. number of apples = 3 x = 36. answer : a

a ) 36, b ) 42, c ) 72, d ) 400, e ) 56

a

media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 9 mai mare decât media numerelor 10, 70, și ce număr?

"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 9 = 31 suma celei de-a doua liste = 31 * 3 = 93 prin urmare numărul = 93 - 80 = 13 răspuns : d"

a ) 15, b ) 25, c ) 35, d ) 13, e ) 55

d

dacă 4 xz + yw = 3 și xw + yz = 6, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?

"extindeți aceasta pentru a obține : ( 2 x + y ) ( 2 z + w ) = 4 xz + 2 xw + 2 yz + yw = 4 xz + yw + 2 xw + 2 yz [ am rearanjat termenii ] = 3 + 2 xw + 2 yz [ am înlocuit 4 xz + yw cu 3 ] = 3 + 2 ( xw + yz ) am factorizat un 2 = 3 + 2 ( 6 ) = 3 + 12 = 15 răspuns : c"

a ) 9., b ) 12., c ) 15., d ) 16, e ) 18.

c

suma a trei numere pare consecutive este 42. care este numărul din mijloc al celor trei?

"trei numere pare consecutive ( 2 p - 2 ), 2 p, ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 42 6 p = 42 = > p = 7. numărul din mijloc este : 2 p = 14. răspuns : a"

a ) 14, b ) 66, c ) 88, d ) 99, e ) 12

a

în mai, câștigurile doamnei lee au fost de 60% din venitul total al familiei lee. în iunie, doamna lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai. dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei lee?

"spuneți că venitul din mai = 100, venitul l = 60 și restul familiei = 40, în iunie, venitul l = 60 * 120 / 100 = 72, deci 72 / 72 + 40 = 64%, răspuns: a"

a ) 64 %, b ) 68 %, c ) 72 %, d ) 76 %, e ) 80 %

a

două mașini pornesc în același timp din capete opuse ale unei autostrăzi care are 105 mile lungime. o mașină merge cu 15 mph, iar a doua mașină merge cu 20 mph. după cât timp se vor întâlni?

"deoarece mașinile se deplasează în direcții opuse, vitezele lor vor fi adăugate. astfel, vitezele lor relative : 20 + 15 = 35 mph distanța totală de parcurs = 105 mile. timpul necesar ar fi : 105 mile / 35 mph = 3 ore c este răspunsul."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 40 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?

"soluție să fie vârstele copiilor x, (x + 3), (x + 6), (x + 9) și (x + 12) ani. atunci, x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) + (x + 12) = 40 â ‡ ” 5 x = 10 â ‡ ” x = 2. â ˆ ´ vârsta celui mai tânăr copil = x = 2 ani. răspuns a"

a ) 2 ani, b ) 8 ani, c ) 10 ani, d ) niciuna dintre acestea, e ) 9 ani

a

vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 6 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este

"explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 6 + 16 * 8 ) ] = 13 ani. răspuns : c"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

c

găsește venitul anual obținut investind $ 6800 în acțiuni de 10 % la 136.

"investind $ 136, venitul obținut = $ 10. investind $ 6800, venitul obținut = $ [ ( 10 / 136 ) * 6800 ] = $ 500. răspuns b."

a ) 550, b ) 500, c ) 250, d ) 300, e ) 400

b

găsește suma primelor 32 de numere naturale

"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 32 ( 32 + 1 ) / 2 = 32 ( 33 ) / 2 = 528 răspuns : opțiunea e"

a ) 470, b ) 468, c ) 465, d ) 463, e ) 528

e

sunt 60 de persoane și 3 cluburi m, s, și z într-o companie. 16 persoane s-au alăturat m, 18 persoane s-au alăturat s și 11 persoane s-au alăturat z. dacă membrii m nu s-au alăturat niciunui alt club, cel mult, câte persoane din companie nu s-au alăturat niciunui club?

răspuns e. cheia este'atmost'aici. așa că 16 persoane s-au alăturat m. 18 persoane s-au alăturat s și 11 persoane s-au alăturat z. pentru a obține cel mai mare număr de persoane care nu s-au alăturat niciunui club, 11 persoane care s-au alăturat z sunt printre 18 persoane care s-au alăturat s. așa că 18 + 16 = 34 60 - 34 = 26

a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26

e

3 * 14 + 3 * 15 + 3 * 18 + 11 =?

"3 * 14 + 3 * 15 + 3 * 18 + 11 = 42 + 45 + 54 + 11 = 152 the answer is e."

a ) 125, b ) 126, c ) 130, d ) 148, e ) 152

e

câte cifre are 2 ^ 10?

"2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 prin urmare 3 cifre ar fi cea mai bună presupunere a"

a ) 3, b ) 35, c ) 50, d ) 99, e ) 101

a

550 − ( 104 ÷ 20.8 ) =?

"explicație : = 550 − ( 104 / 208 x 10 ) = 550 − 5 = 545 opțiune a"

a ) 545, b ) 525, c ) 535, d ) 625, e ) 105

a

care este cel mai mare factor prim al lui 4 ^ 6 - 1?

"4 ^ 6 - 1 = ( 4 ^ 3 - 1 ) ( 4 ^ 3 + 1 ) = 63 * 65 = 7 * 9 * 5 * 13 răspunsul este a."

a ) 13, b ) 17, c ) 19, d ) 23, e ) 29

a

salariul net al unui lucrător anul trecut a fost același în fiecare lună și a economisit aceeași fracție din salariul net în fiecare lună. suma totală de bani pe care a salvat-o la sfârșitul anului a fost de 4 ori suma acelei părți a salariului său lunar pe care nu a salvat-o. dacă toți banii pe care i-a salvat anul trecut au fost din salariul său net, ce fracție din salariul său net a salvat în fiecare lună?

"lăsați x să fie fracția din salariul său net pe care lucrătorul a salvat-o. lăsați p să fie plata lunară. 12 xp = 4 ( 1 - x ) p 12 xp = 4 p - 4 xp 16 xp = 4 p x = 1 / 4 răspunsul este b."

a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7

b

găsește dobânda simplă pentru rs. 620 pentru 10 luni la 10 paisa pe lună?

"i = ( 620 * 10 * 10 ) / 100 = 620 răspuns : b"

a ) 277, b ) 620, c ) 640, d ) 678, e ) 121

b

o pompă golește jumătate dintr-un iaz în 4 ore, iar apoi o a doua pompă începe să golească iazul. cele două pompe care lucrează împreună termină golirea iazului în jumătate de oră. cât timp i-ar lua celei de-a doua pompe să golească iazul dacă ar trebui să facă treaba singură?

"prima pompă golește 1 / 2 din rezervor în 4 ore, așa că îi vor trebui 8 ore să golească rezervorul plin. să presupunem că a doua pompă golește rezervorul plin în a ore, așa că împreună pot goli ( 1 / 8 + 1 / a ) parte în 1 oră, așa că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 * ( 1 / 8 + 1 / a ) parte din rezervor. s-a dat că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 din rezervor, deci putem spune 1 / 2 * ( 1 / 8 + 1 / a ) = 1 / 2. rezolvând, obținem a = 8 / 7 = 1.1, deci răspunsul este b"

a ) 1 oră, b ) 1.1 oră, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

b

dacă 0.60 : x : : 6 : 4, atunci x este egal cu

"sol. ( x × 6 ) = ( 0.60 × 4 ) ⇒ x = 2.4 / 6 = 0.40. răspuns b"

a ) 0.1, b ) 0.4, c ) 0.82, d ) 0.8, e ) none

b

într-un mic magazin de gustări, venitul mediu ( media aritmetică ) a fost de 400 USD pe zi pe o perioadă de 10 zile. în această perioadă, dacă venitul mediu zilnic a fost de 360 USD pentru primele 6 zile, care a fost venitul mediu zilnic pentru ultimele 4 zile?

venitul mediu a fost de 400 USD pe zi pe o perioadă de 10 zile - - > venitul total pe o perioadă de 10 zile este de 10 * 400 USD = 4000 USD ; venitul mediu zilnic a fost de 360 USD pentru primele 6 zile - - > venitul total pentru primele 6 zile este de 6 * 360 USD = 2160 USD ; venitul total pentru ultimele 4 zile este de 4000 USD - 2160 USD = 1840 USD ; venitul mediu zilnic pentru ultimele 4 zile este de 1840 USD / 4 = 460 USD. răspuns : d.

a ) 420 USD, b ) 440 USD, c ) 450 USD, d ) 460 USD, e ) 480 USD

d

apa fierbe la 212 ° f sau 100 ° c și gheața se topește la 32 ° f sau 0 ° c. dacă temperatura unei oale cu apă este 50 ° c, care este temperatura oalei cu apă în ° f?

lăsați f și c să denumească temperatura în fahrenheit și celsius respectiv. ( f - 32 ) / ( 212 - 32 ) = ( c - 0 ) / ( 100 - 0 ) f = 9 c / 5 + 32 f = 9 ( 50 ) / 5 + 32 = 122 ° f răspunsul este d.

a ) 101 ° f, b ) 108 ° f, c ) 116 ° f, d ) 122 ° f, e ) 127 ° f

d

louie ia un împrumut de 3 luni de 1000 USD. creditorul îi percepe 10 % dobândă pe lună compusă lunar. termenii împrumutului prevăd că louie trebuie să ramburseze împrumutul în 3 plăți lunare egale. la cel mai apropiat dolar, cât trebuie să plătească louie în fiecare lună?

lăsați plata lunară să fie xx. după prima lună vor rămâne 1000 ∗ 1.1 − x dolari de rambursat ; după a 2 - a lună vor rămâne ( 1000 ∗ 1.1 − x ) ∗ 1.1 − x = 1210 − 2.1 x dolari de rambursat ; după a 3 - a lună ar trebui să rămână 0 dolari de rambursat : ( 1210 − 2.1 x ) ∗ 1.1 − x = 0 - - > 1331 = 3.31 x - - > x ≈ 402 x ≈ 402 răspuns : c.

a ) 333, b ) 383, c ) 402, d ) 433, e ) 483

c

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 26. dacă n / j = 150.40, care este valoarea lui j?

"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = cvorum * divizor + restul deci, dividend / divizor = cvorum + restul / divizor s-a dat că n / j = 150.40 aici 150 este cvorumul. s-a dat că restul este 26 deci, 150.40 = 150 + 26 / j deci, j = 65 răspuns : b"

a ) 75, b ) 65, c ) 60, d ) 130, e ) 30

b

kim are 9 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 18 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?

"poate fi abordat și în acest fel : probabilitatea de a selecta oricare 1 din 10 pantofi = 18 / 18 = 1 probabilitatea de a selecta următorul pantof ( din 18 disponibile ) având aceeași culoare = 1 / 18 ( deoarece după selectarea primului, există doar 1 alt pantof rămas cu aceeași culoare ). astfel probabilitatea totală = 1 * 1 / 17 = 1 / 17. d este răspunsul corect."

a ) 2 / 5, b ) 11 / 5, c ) 1 / 9, d ) 1 / 17, e ) 1 / 5

d

rahim a cumpărat 4 perne cu costul mediu de $ 5. dacă rahim cumpără și a cincea pernă cu prețul de $ 10, care este prețul mediu ( media aritmetică ) al acelor 5 perne?

4 perne - > costul total = 4 * costul mediu = 4 * 5 = 20 a cincea pernă costă = 10 costul total pentru 5 perne = 20 + 10 = 30 am = 30 / 5 = 6 prin urmare a

a ) $ 6, b ) $ 5, c ) $ 5.5, d ) $ 6.5, e ) $ 7

a

În bibliotecă sunt 3 tipuri de cărți: fizică, chimie și biologie. Raportul dintre fizică și chimie este 3 la 2; raportul dintre chimie și biologie este 4 la 3, iar numărul total de cărți este mai mare de 3000. Care dintre următoarele poate fi numărul total de cărți?

"Mai întâi, trebuie să găsești raportul comun pentru toate cele 3 cărți. Ai: p:c:b 3:2 - - > înmulțește cu 2 (îți dă rândul 3) 4:6 6:4:3 prin urmare: p:c:b:t (total) 6:4:3:13 - - - - > asta înseamnă că numărul total e trebuie să fie un multiplu de 13. Răspunsul a este corect deoarece 299 este divizibil cu 13, deci este 2990 și, de asemenea, este 3003 (2990 + 13)."

a ) 3003, b ) 3027, c ) 3024, d ) 3021, e ) 3018

a

- 84 x 19 + 100 =?

"dat exp. = - 84 x ( 20 - 1 ) + 100 = - ( 84 x 20 ) + 84 + 100 = - 1680 + 184 = - 1496 răspuns este c"

a ) 2436, b ) 2801, c ) - 1496, d ) - 2071, e ) none of them

c

lungimea unui dreptunghi este înjumătățită, în timp ce lățimea sa este triplată. care este modificarea % a zonei?

"lățimea originală = x și lățimea originală lățimea nouă = x. 2 lățimea nouă = 3 y. noua zonă = x x 3 y = 3 xy. 2 2 creșterea % = 1 xy x 1 x 100 % = 50 %. 2 xy c"

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %

c

john a cumpărat o cămașă la reducere cu 25 % din prețul original și încă 25 % din prețul redus. dacă prețul final a fost de 15 $, care a fost prețul înainte de prima reducere?

"să presupunem că x este prețul înainte de prima reducere. prețul după prima reducere este x - 25 % x ( prețul după prima reducere ) o a doua reducere de 25 % din prețul redus după care prețul final este 15 ( x - 25 % x ) - 25 % ( x - 25 % x ) = 15 rezolvă pentru x x = $ 26.66 răspunsul corect d"

a ) $ 45.10, b ) $ 34.31, c ) $ 28.44, d ) $ 26.66, e ) $ 65.23

d

media primelor șase numere prime care sunt între 20 și 60 este

"explicație : primele șase numere prime care sunt între 20 și 60 = 23, 29, 31, 37, 41, 43 media = ( 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 ) / 6 = 34 răspuns : a"

a ) 34, b ) 42, c ) 45.7, d ) 57, e ) 67

a

lungimea podului, pe care un tren de 155 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"lăsați lungimea podului : l ecuația este acum l + 155 / 12.5 m / s ( 45 km / hr sau 12.5 m / s ) = 30 rezolvând, l = 220 m răspuns : a"

a ) 220 m, b ) 225 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 270 m

a

pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 20 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 35 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?

"în primul lot 20 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.20 x 300 = 60 de semințe au germinat. în al doilea lot, 35 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.35 x 200 = 70 de semințe au germinat. deoarece 60 + 70 = 130 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 130 / 500 ) x 100 %, sau 26 %. răspuns : b."

a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 30 %, e ) 60 %

b

în colecția impresionantă de roci a lui cliff, există jumătate din numărul de roci igneous ca roci sedimentare. dintre rocile igneous, 3 / 5 sunt strălucitoare și restul sunt mate, în timp ce 1 / 5 din rocile sedimentare sunt strălucitoare. dacă există 30 de roci igneous strălucitoare, câte roci totale are cliff?

"putem începe cu cantitatea cunoscută și apoi să trecem la găsirea celorlalte. rocile igneous strălucitoare sunt 30. acestea sunt ( 3 / 5 ) din totalul rocilor igneous. ( 3 / 5 ) * totalul rocilor igneous = 30 totalul rocilor igneous = 30 * ( 5 / 3 ) = 50 totalul rocilor sedimentare = 2 * totalul rocilor igneous = 2 * 50 = 100 numărul total de roci = 50 + 100 = 150 răspuns ( d )"

a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 150, e ) 135

d

sunt 20 de stâlpi cu o distanță constantă între fiecare stâlp. o mașină face 22 de secunde pentru a ajunge la al 12 lea stâlp. cât va face pentru a ajunge la ultimul stâlp.

"presupunând că mașina pornește de la primul stâlp. pentru a ajunge la al 12 lea stâlp, mașina trebuie să călătorească 11 stâlpi ( primul stâlp nu se ia în calcul, deoarece mașina este deja acolo ). 11 stâlpi 22 de secunde 1 stâlp ( 22 / 11 ) secunde pentru a ajunge la ultimul ( al 20 lea ) stâlp, mașina trebuie să călătorească 19 stâlpi. 19 stâlpi 19 x ( 22 / 11 ) secunde = 38 de secunde răspuns : a"

a ) 38, b ) 41, c ) 28, d ) 88, e ) 22

a

meena a scris toate numerele de la 1 la 39,999 inclusiv. câte cifre a scris în total?

1 - 9 = > 1 * 9 cifre 10 - 99 = > 2 * 90 = 180 ( numerele între 10 - 99 sunt 90 unde fiecare are 2 cifre ) 100 - 999 = > 3 * 900 = 2700 1000 - 9999 = > 4 * 9000 = 36,000 10000 - 39999 = > 5 * 30,000 = 150,000 răspunsul este 188,889 răspunsul este b.

a ) 156,789, b ) 188,889, c ) 192,389, d ) 241,689, e ) 275,889

b

soluția a este 20 % sare și soluția b este 70 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport ați putea amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?

"uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 70 - 50 ) / ( 50 - 20 ) = 2 / 3 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 2 : 3 c"

a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 2 : 3, d ) 4 : 6, e ) 3 : 7

c

într-o cursă de 100 m, a parcurge distanța în 36 de secunde și b în 45 de secunde. în această cursă a îl învinge pe b cu :

"soluție distanța parcursă de b în 9 sec. = ( 100 / 45 x 9 ) m = 20 m. ∴ a îl învinge pe b cu 20 de metri. răspuns a"

a ) 20 m, b ) 25 m, c ) 22.5 m, d ) 9 m, e ) none of these

a

un proprietar de magazin câștigă un venit de re 1 în prima zi a afacerii sale. în fiecare zi ulterioară, el câștigă un venit care este doar dublu față de cel realizat în ziua precedentă. în a 10-a zi de afaceri, el câștigă un venit de :

a 2-a zi câștigă = 2 ( 2 – 1 ) a 3-a zi câștigă = 2 ( 3 – 1 ) în a 10-a zi câștigă 2 ( 10 - 1 ) = 18 rupii răspuns : a

a ) 18, b ) 21, c ) 22, d ) 20, e ) 30

a

dacă p = 125 × 243 × 16 / 405, câte cifre sunt în p?

p = 125 * 243 * 16 / 405 p = 5 ^ 3 * 3 * 9 ^ 2 * 4 ^ 2 / ( 5 * 9 ^ 2 ) p = 5 ^ 2 * 3 * 4 ^ 2 p = 20 ^ 2 * 3 = 1200 răspuns d

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 17 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?

"cost price * 1.17 = selling price - - > cost price * 1.17 = $ 28 - - > cost price = $ 23.93. answer : c."

a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 23.93, d ) 25.0, e ) 31.36

c

amestecul conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 6.5 litri de apă la amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți cantitatea de alcool în amestecul dat.

lăsați cantitatea de alcool și apă să fie 4 x litri și 3 x litri respectiv 26 x = 4 ( 3 x + 5 ) 14 x = 20 x = 1.4 cantitatea de alcool = ( 4 x 1.4 ) litri = 5.6 litri. răspuns : e

a ) 10, b ) 99, c ) 27, d ) 22, e ) 5.6

e

dacă diagonalele unui romb sunt 24 cm și 10 cm, care va fi perimetrul său

explicație : să presupunem că diagonalele sunt pr și sq astfel încât pr = 24 cm și sq = 10 cm po = or = 24 / 2 = 12 cm so = oq = 10 / 2 = 5 cm pq = qr = rs = sp = √ ( 122 + 52 ) = √ ( 144 + 25 ) = √ 169 = √ 13 cm perimetru = 4 × 13 = 52 cm răspuns : opțiunea d

['a ) 42 cm', 'b ) 64 cm', 'c ) 56 cm', 'd ) 52 cm', 'e ) none of these']

d

costul covorului unei camere de 18 m lungime cu un covor de 75 cm lățime la 4,50 pe metru este 810. lățimea camerei este :

lungimea covorului = costul total / rata / m = ( 8100 ⁄ 45 ) m = 180 m. zona camerei = zona covorului = ( 180 × 75 ⁄ 100 ) m 2 = 135 m 2 ∴ lățimea camerei = lungimeareală = 135 / 18 m = 7,5 m răspuns b

a ) 7 m, b ) 7,5 m, c ) 8 m, d ) 8,5 m, e ) niciuna dintre acestea

b

un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 5 : 2 : 2, respectiv, dar a vrut să câștige mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 2 : 5, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?

inițial ( 2 / 9 ) * 1350 = 300 de acri au fost plantate cu tutun. în noul sistem ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 de acri au fost plantate cu tutun. astfel 750 - 300 = 450 de acri în plus au fost plantate cu tutun. răspunsul este e.

a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450

e