ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o foaie metalică are formă dreptunghiulară cu dimensiunile 50 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :	"l = ( 50 - 16 ) m = 34 m, b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 34 x 20 x 8 ) m 3 = 5440 m 3. răspuns : opțiunea a"	a ) 5440, b ) 5120, c ) 6420, d ) 7500, e ) 8960	a
aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 3.00 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?	"a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 3.0 = 1998 answer : c"	a ) s. 1014, b ) s. 1140, c ) s. 1998, d ) s. 1085, e ) s. 1020	c
raportul în greutate, măsurat în kilograme, de cărți la haine la electronice într-o valiză stă inițial la 5 : 4 : 2. cineva îndepărtează 9 kilograme de haine din valiză, dublând astfel raportul de cărți la haine. câte kilograme cântăresc electronicele din valiză?	"greutățile articolelor din valiză sunt 5 k, 4 k și 2 k. dacă se îndepărtează 9 kilograme de haine, se dublează raportul de cărți la haine, atunci 9 kilograme reprezintă jumătate din greutatea hainelor. 2 k = 9 kilograme și apoi k = 4,5 kilograme. electronicele cântăresc 2 (4,5) = 9 kilograme. răspunsul este c."	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	c
pentru o cursă o distanță de 224 de metri poate fi acoperită de p în 7 secunde și q în 32 de secunde. cu ce distanță îl învinge p pe q în cele din urmă?	"explicație : aceasta este o problemă simplă de viteză și timp. condiții date : = > viteza lui p = 224 / 7 = 32 m / s = > viteza lui q = 224 / 32 = 7 m / s = > diferența de timp luată = 25 de secunde prin urmare, distanța parcursă de p în acel timp = 32 m / s x 25 de secunde = 800 de metri răspuns : a"	a ) 800 m, b ) 838 m, c ) 834 m, d ) 831 m, e ) 836 m	a
într-un anumit stat, 70 % din județe au primit ploaie luni, iar 55 % din județe au primit ploaie marți. nu a plouat nici o zi în 35 % din județele din stat. ce procent din județe a primit ploaie luni și marți?	70 + 55 + 35 = 160 % numărul este cu 60 % peste 100 % deoarece 60 % din județe au fost numărate de două ori. răspunsul este d.	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %	d
valoarea actuală a unei anumite facturi datorate în viitor este rs. 400 și reducerea reală este rs. 20. care este reducerea bancherului?	"explicație : bg = ( td ) 2 / pw = 202 / 400 = rs. 1 bg = bd – td = > 1 = bd - 20 = > bd = 1 + 20 = rs. 21 răspuns : opțiunea d"	a ) rs. 19, b ) rs. 22, c ) rs. 20, d ) rs. 21, e ) niciuna dintre acestea	d
reducerea reală pe o factură de rs. 2660 este rs. 360. care este reducerea bancherului?	"explicație : f = rs. 2660 td = rs. 360 pw = f - td = 2660 - 360 = rs. 2300 reducerea reală este dobânda simplă la valoarea actuală pentru timpul neexpirat = > dobânda simplă la rs. 2300 pentru timpul neexpirat = rs. 360 reducerea bancherului este dobânda simplă la valoarea nominală a facturii pentru timpul neexpirat = dobânda simplă la rs. 2160 pentru timpul neexpirat = 360 / 2300 × 2660 = 0.16 × 2660 = rs. 416 răspuns : opțiunea c"	a ) rs. 432, b ) rs. 422, c ) rs. 416, d ) rs. 442, e ) niciuna dintre acestea	c
un tren a parcurs jumătate din distanța dintre stațiile a și b cu viteza de 48 km / h, dar apoi a trebuit să se oprească timp de 15 min. pentru a recupera întârzierea, și-a mărit viteza cu 53 m / s și a ajuns la stația b la timp. găsiți distanța dintre cele două stații și viteza trenului după oprire.	mai întâi să determinăm viteza trenului după oprire. viteza a fost mărită cu 53 m / s = 5 ⋅ 60 ⋅ 6031000 km / h = 6 km / h. prin urmare, noua viteză este 48 + 6 = 54 km / h. dacă a durat x ore pentru a parcurge prima jumătate a distanței, atunci a durat x − 1560 = x − 0.25 h pentru a parcurge a doua parte. deci ecuația este : 48 ⋅ x = 54 ⋅ ( x − 0.25 ) 48 ⋅ x = 54 ⋅ x − 54 ⋅ 0.25 48 ⋅ x − 54 ⋅ x = − 13.5 − 6 x = − 13.5 x = 2.25 h. întreaga distanță este 2 × 48 × 2.25 = 216 km. răspunsul este b.	a ) 206, b ) 216, c ) 226, d ) 256, e ) 246	b
un anumit oraș cu o populație de 84.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea să o aibă?	"să presupunem că x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât avem 11 x + x = 84 k x = 7.000 răspuns: c"	a ) a ) 10.700, b ) b ) 10.800, c ) c ) 7.000, d ) d ) 11.000, e ) e ) 11.100	c
dacă numărul 892, 132,27 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?	"regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 892, 132,27 x suma cifrelor de la locurile impare = 8 + 2 + 3 + 2 + x = 15 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 9 + 1 + 2 + 7 = 19 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 15 + x - 19 = x - 4 deci x trebuie să fie = 4 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiunea d"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
într-o anumită competiție de scufundări, 5 judecători punctează fiecare scufundare pe o scară de la 1 la 10. valoarea punctului scufundării se obține scăzând cel mai mare scor și cel mai mic scor și înmulțind suma scorurilor rămase cu gradul de dificultate. dacă o scufundare cu un grad de dificultate de 3.2 a primit scoruri de 7.5, 8.0, 9.0, 6.0, și 8.8, care a fost valoarea punctului scufundării?	"gradul de dificultate al scufundării = 3.2 scorurile sunt 6.0, 7.5, 8.0, 8.8 și 9.0 putem scădea 6.0 și 9.0 suma scorurilor rămase = ( 7.5 + 8 + 8.8 ) = 24.3 valoarea punctului scufundării = 24 * 3.2 = 77.76 răspuns e"	a ) 68.8, b ) 73.6, c ) 75.2, d ) 76.8, e ) 77.76	e
pătratul p este înscris în cercul q. dacă perimetrul lui p este 40, care este circumferința lui q?	pătratul formează două triunghiuri dreptunghice. de fiecare dată când avem un triunghi dreptunghic în interiorul unui cerc, hipotenuza este diametrul. hipotenuza aici = diagonala pătratului = 10 √ 2 = diametru = > rază = 5 √ 2 circumferința cercului = 2 pi r = 10 pi √ 2 răspuns este b.	['a ) 11 √ 2 π', 'b ) 10 √ 2 π', 'c ) 9 √ 2 π', 'd ) 8 √ 2 π', 'e ) 7 √ 2 π']	b
suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n ^ 3 / 3 + c * n ^ 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 19 pătrate perfecte pozitive?	"mai întâi trebuie să găsim constanta'c '. cel mai ușor mod de a găsi acest lucru este pentru suma primelor două pătrate perfecte pentru 1 și 2 = 1 și 4 respectiv. prin urmare, lhs = 1 + 4 și introduceți n = 2 pentru dreapta și simplificați pentru a obține c = 1 / 2. introduceți valorile n = 19 și c = 1 / 2 în ecuație și simplificați pentru a obține răspunsul 2470. opțiune e."	a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 1,316, e ) 2,470	e
un comerciant își vinde mărfurile la prețul de cost, dar folosește un contor defect care cântărește 800 de grame. găsiți procentul de profit.	"explicație: (100 + g) / (100 + x) = măsură adevărată / măsură defectă x = 0 măsură adevărată = 1000 măsură defectă = 800 100 + g / 100 + 0 = 1000 / 800 100 + g = 5 / 4 * 100 g = 25 răspuns: c"	a ) 20, b ) 15, c ) 25, d ) 18, e ) 19	c
cifra unității în produsul ( 293 * 567 * 917 * 343 ) este :	"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 3 * 7 * 7 * 4 ) = 1 răspuns : b"	a ) 2, b ) 1, c ) 6, d ) 8, e ) 10	b
ce procent este 120 din 80?	"120 / 80 = 3 / 2 3 / 2 × 100 = 300 / 2 = 150 % a"	a ) 150 %, b ) 134 1 / 3 %, c ) 135 1 / 3 %, d ) 140 1 / 3 %, e ) 143 1 / 3 %	a
o cutie are exact 100 de mingi, și fiecare minge este fie roșie, albastră, fie albă. dacă cutia are cu 20 de mingi albastre mai mult decât mingi albe, și de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre, câte mingi albe are cutia?	"x = numărul de mingi roșii y = numărul de mingi albastre z = numărul de mingi albe din prima propoziție avem ecuația # 1 : x + y + z = 100... cutia are cu 20 de mingi albastre mai mult decât mingi albe... ecuația # 2 : y = 20 + z... de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre... ecuația # 3 : x = 3 y rezolvați ecuația # 2 pentru z : z = y - 20 acum, putem înlocui atât x cât și z cu y în ecuația # 1 3 y + y + ( y - 20 ) = 100 5 y - 20 = 100 5 y = 120 y = 24 sunt 24 de mingi albastre. aceasta este cu 20 mai mult decât numărul de mingi albe, așa că z = 4. acesta este răspunsul. doar ca o verificare, x = 72, și 72 + 24 + 4 = 100. răspuns = 4, ( a )"	a ) 4, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	a
costul a 2 scaune și 3 mese este rs. 1600. costul a 3 scaune și 2 mese este rs. 1200. costul fiecărei mese este mai mare decât cel al fiecărui scaun cu?	explicație : 2 c + 3 t = 1600 - - - ( 1 ) 3 c + 3 t = 1200 - - - ( 2 ) scăzând 2 nd din 1 st, obținem - c + t = 400 = > t - c = 400 răspuns : e	a ) 228, b ) 287, c ) 277, d ) 188, e ) 400	e
blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 6 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 18 %, care este rata de reducere a blugilor ponei?	"știi că blugii vulpe costă 15 $, iar blugii ponei costă 18 $, de asemenea, știi că au fost cumpărate 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. așa că 3 ( 15 ) = 45 - vulpe 2 ( 18 ) = 36 - ponei reducerea totală este de 6 $ și vi se cere să găsiți procentul de reducere a blugilor ponei, așa că 45 ( 18 - x ) / 100 + 36 ( x ) / 100 = 6 sau 45 * 18 - 45 * x + 36 * x = 6 * 100 sau 9 x = - 6 * 100 + 45 * 18 x = 210 / 6 = 35 % d"	a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 35 %, e ) 15 %	d
90 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la școala elementară jones. dacă băieții de la școala elementară jones reprezintă 20 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?	90 = x / 100 * 20 / 100 * x = > x ^ 2 = 9 * 10000 / 2 = > x = 212 c	a ) 125, b ) 150, c ) 212, d ) 250, e ) 500	c
a vinde o bicicletă lui b și face un profit de 20 %. b vinde aceeași bicicletă lui c cu un profit de 25 %. dacă prețul final de vânzare al bicicletei a fost rs. 225, află prețul de cost al bicicletei pentru a.	"explicație : răspuns : e"	a ) 237, b ) 126, c ) 971, d ) 611, e ) 150	e
16 bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?	"3 w = 2 m 16 m - - - - - - 21 * 8 hours 21 w - - - - - - x * 6 hours 14 m - - - - - - x * 6 16 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 32 answer : a"	a ) 32, b ) 87, c ) 30, d ) 99, e ) 77	a
a și b completează o lucrare în 4 zile. a singur o poate face în 6 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?	"1 / 4 + 1 / 6 = 5 / 12 12 / 5 = 2.4 days answer : d"	a ) 3.75 days, b ) 3.7 days, c ) 3.6 days, d ) 2.4 days, e ) 5.75 days	d
soluția y este 30% lichid x și 70% apă. dacă 2 kilograme de apă se evaporă din 8 kilograme de soluții y și 2 kilograme de soluție y sunt adăugate la cele 6 kilograme de lichid rămase, ce procent din acest nou lichid este lichid x?	"la început, ai 8 kg de soluție y, adică 70 % * 8 kg = 5,6 kg de apă 30 % * 8 kg = 2,4 kg de x 2 kg de apă se evaporă : 5,6 kg - 2 kg = 3,6 kg de apă 2,4 kg de x 2 kg de lichid sunt adăugate : 3,6 kg + 2 * 0,70 = 5 kg de apă 2,4 kg + 2 * 0,30 = 3 kg de x deci ai 3 kg de x în 8 kg ( 3 + 5 ) soluție. prin urmare concentrația x este 3 / 8 = 37,5 % răspuns : c"	a ) 30 %, b ) 33 1 / 3 %, c ) 37 1 / 2 %, d ) 40 %, e ) 50 %	c
suma vârstelor a 5 copii născuți la 1 an distanță fiecare este de 50 de ani. care este vârsta copilului mai mare?	"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 1 ), ( x + 2 ), ( x + 3 ) și ( x + 4 ) ani. atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) = 50 5 x = 40 x = 8 x + 4 = 8 + 1 = 9 răspuns : b"	a ) 8, b ) 9, c ) 16, d ) 17, e ) 18	b
în acest moment, al și eliot au conturi bancare, iar al are mai mulți bani decât eliot. diferența dintre cele două conturi ale lor este 1 / 12 din suma celor două conturi ale lor. dacă contul lui al ar crește cu 10 % și contul lui eliot ar crește cu 15 %, atunci al ar avea exact 22 $ mai mult decât eliot în contul său. câți bani are eliot în contul său în acest moment?	să presupunem că al are suma a în contul său bancar și că eliot are suma e în contul său bancar. putem forma o ecuație din prima condiție. a - e = 1 / 12 * ( a + e ) = = > 11 a = 13 e - - - - - - - - - - - - ( 1 ) a doua condiție dă două sume diferite, suma lui al = 1.1 a și suma lui eliot = 1.2 e 1.1 a = 22 + 1.15 e = = > 11 a = 220 + 11.5 e - - - - - - - ( 2 ) înlocuind ( 1 ) în ( 2 ) : 13 e = 220 + 11.5 e = = > 1.5 e = 220 sau e = 440 / 3 = 146.6 a	a ) $ 146.6, b ) $ 120, c ) $ 180, d ) $ 220, e ) $ 260	a
un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 20 de metri și a prins-o după ce a călătorit 52,5 metri. de câte ori a sărit mingea?	"mergând în jos = 20 m mergând în sus = 10 - - > total = 30 mergând în jos = 10 - - > total = 40 mergând în sus = 5 - - > total = 45 mergând în jos = 5 - - > total = 50 mergând în sus = 2,5 - - > total = 52,5 ( prins ) nr. de sărituri = 3 răspuns : d"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 3, e ) 2	d
dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui ecran pătrat de 21 de inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui ecran pătrat de 17 inci?	"pythogoras va ajuta aici! să fie laturile x și diagonala d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și suprafața = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți suprafețele ans va fi 21 ^ 2 / 2 - 17 ^ 2 / 2 = 152 / 2 = 76 ans e."	a ) 2, b ) 4, c ) 16, d ) 38, e ) 76	e
într-un sat urban din india numit ` ` owlna'', 80 % din oameni au frigider, 82 % din oameni au televizor, 70 % din oameni au calculatoare și 75 % au aer condiționat. câți oameni ( minim ) au toate aceste luxuri.	"c 7 % 100 - [ ( 100 - 80 ) + ( 100 - 82 ) + ( 100 - 70 ) + ( 100 - 75 ) ] = 100 - ( 20 + 18 + 30 + 25 ) = 100 - 93"	a ) 3 %, b ) 8 %, c ) 7 %, d ) 10 %, e ) 15 %	c
într-un anumit alfabet, 8 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?	"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 8 + 24 = 32 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 32 = 8 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 8 - 0 = 8. b"	a ) 4, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28	b
( 18 ) 7 x ( 5832 ) - 2 ÷ ( 324 ) - 1 = ( 18 ) 7	"explicație : ( 18 ) 7 x ( 183 ) - 2 ÷ ( 182 ) - 1 ( 18 ) 7 x ( 18 ) - 6 ÷ ( 18 ) - 2 ( 18 ) 7 - 6 + 2 = ( 18 ) 3 răspuns : opțiunea c"	a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1	c
dacă a, b, c, d, e și f sunt numere întregi și ( ab + cdef ) < 0, atunci care este numărul maxim w de numere întregi care pot fi negative?	"minimuum ar trebui să fie 1 maxim ar trebui să fie 4 : 1 din a sau b pentru a face înmulțirea negativă 3 din c, d, e sau f pentru a face înmulțirea negativă. negativ + negativ < 0 răspuns : c maximul va fi 5.. nu aveți nevoie de ambele înmulțiri pentru a fi negative pentru ca întreaga ecuație să fie negativă... oricare dintre a sau b poate fi negativ pentru a face ab negativ și poate fi totuși mai ( departe de 0 ) decât înmulțirea a 4 alte numere negative... de fapt, scriind minimul necesar ca 1 din 6, de fapt înseamnă că 5 din 6 sunt, de asemenea, posibile, deoarece veți vedea w = 5 sau 1 vă va oferi aceeași ecuație.. ans d"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	d
rajan este al șaselea de la capătul din stânga și vinay este al zecelea de la capătul din dreapta într-un rând de băieți. dacă sunt 8 băieți între rajan și vinay, câți băieți sunt în rând?	explicație : numărul de băieți din rând = ( 6 + 10 + 8 ) = 24 răspuns : a ) 24	a ) 24, b ) 66, c ) 88, d ) 27, e ) 91	a
un om poate vâsli 6 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul?	"m = 6 s = 1.2 ds = 6 + 1.2 = 7.2 us = 6 - 1.2 = 4.8 x / 7.2 + x / 4.8 = 1 x = 2.88 răspuns : b"	a ) 2.98, b ) 2.88, c ) 2.82, d ) 2.86, e ) 2.81	b
găsește k dacă 64 / k = 8.	"deoarece 64 / k = 8 și 64 / 8 = 8, atunci k = 8 răspuns corect c"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 4, e ) 3	c
cifra unității în produsul ( 445 * 534 * 999 * 234 ) este :	"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 5 * 4 * 9 * 4 ) = 0 răspuns : b"	a ) 2, b ) 0, c ) 6, d ) 5, e ) 1	b
diferența dintre două numere este 1097. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 10 ca și coeficient și 17 ca și rest. care este numărul mai mic?	"soluție : să presupunem că numărul mai mic este x. atunci numărul mai mare = ( x + 1097 ) x + 1097 = 10 x + 17 9 x = 1080 x = 120 răspuns b"	a ) 230, b ) 120, c ) 95, d ) 310, e ) 320	b
o barcă care merge în aval acoperă o distanță de 20 km în 2 ore, în timp ce pentru a acoperi aceeași distanță în amonte, durează 5 ore. care este viteza bărcii în apă liniștită?	explicație : rata în aval = ( 20 / 2 ) kmph = 10 kmph ; rata în amonte = ( 20 / 5 ) kmph = 4 kmph viteza în apă liniștită = 1 / 2 ( 10 + 4 ) kmph = 7 kmph răspuns : b	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 1	b
un grădinar vrea să planteze copaci în grădina lui în așa fel încât numărul de copaci din fiecare rând să fie același. dacă sunt 4 rânduri sau 5 rânduri sau 6 rânduri, atunci niciun copac nu va rămâne. găsește cel mai mic număr de copaci necesari.	"cel mai mic număr de copaci necesari = lcm ( 4, 5, 6 ) = 60. răspuns : b"	a ) 30, b ) 60, c ) 120, d ) 240, e ) 480	b
a și b pot termina împreună o lucrare în 40 de zile. au lucrat împreună timp de 10 zile, iar apoi b a plecat. după alte 6 zile, a a terminat lucrarea rămasă. în câte zile a poate termina singur lucrarea?	"a + b 10 zile de lucru = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 lucrare rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 3 / 4 lucrare este făcută de a în 6 zile întreaga lucrare va fi făcută de a în 6 * 4 / 3 = 8 zile răspunsul este d"	a ) 10, b ) 25, c ) 60, d ) 8, e ) 20	d
ce distanță va parcurge un autobuz care se deplasează cu 72 kmph în 30 de secunde?	"explicație : 72 kmph = 72 * 5 / 18 = 20 mps d = viteză * timp = 20 * 30 = 600 m. răspuns : b"	a ) 877 m, b ) 600 m, c ) 167 m, d ) 176 m, e ) 546 m	b
steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 2 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie de călătorie pentru întreaga călătorie?	"viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 40 * 2 + 80 * 2 ) / ( 2 + 2 ) = 240 / 4 = 60 răspuns : c"	a ) 53.33 mph, b ) 56.67 mph, c ) 60 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph	c
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 10 picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 600 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	"explicație : ni se dă lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. deoarece lungimea * lățimea = suprafața = > 10 * lățimea = 600 = > lățimea = 60 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 * 60 + 10 = 130 de picioare răspuns : opțiunea a"	a ) 130 de picioare, b ) 22 de picioare, c ) 20 de picioare, d ) 15 picioare, e ) 10 picioare	a
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 25,000 după 3 ani la o rată de 12 p. c. p. a?	"= rs. ( 25000 x ( 1 + 12 / 100 ) ³ = rs. ( 25000 x 28 / 25 x 28 / 25 x 28 / 25 ) = rs. 35123.20. c. i = rs ( 35123.20 - 25000 ) = rs. 10123.20 answer : b"	a ) rs. 10111.00, b ) rs. 10123.20, c ) rs. 10123.00, d ) rs. 10100.00, e ) rs. 10110.00	b
o pungă conține 2 mărgele albe și 2 mărgele negre. dacă fiecare dintre 2 fete și 2 băieți selectează și păstrează o mărgea aleatoriu, care este probabilitatea ca toate fetele să selecteze aceeași culoare de mărgea?	"mai întâi, total moduri de a selecta pentru toți băieții și fetele, adică 4! / ( 2! * 2! ) = 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 * 2 * 1 = 6 apoi există două moduri în care fetele pot avea toate aceleași culori, fie alb sau negru. numărul de moduri în care 2 fete pot selecta 2 bile albe = 2 c 2 = 1 numărul de moduri în care 2 fete pot selecta 2 bile negre = 2 c 2 = 1 prin urmare, total rezultate favorabile / total rezultate = 2 / 6 = 1 / 3 c"	a ) 1 / 35, b ) 1 / 10, c ) 1 / 3, d ) 1 / 4, e ) 1 / 5	c
a a început o afacere cu o investiție de rs. 70000 și după 6 luni b s-a alăturat investind rs. 100000. dacă profitul la sfârșitul unui an este rs. 108000, atunci partea lui b este?	"raportul investițiilor lui a și b este ( 70000 * 12 ) : ( 100000 * 6 ) = 7 : 20 profitul total = rs. 108000 partea lui b = 20 / 27 ( 108000 ) = rs. 80000 răspuns : e"	a ) 40000, b ) 50000, c ) 70000, d ) 60000, e ) 80000	e
matt și peter pot face împreună o lucrare în 20 de zile. după ce au lucrat împreună timp de 10 zile, matt se oprește și peter finalizează lucrarea rămasă în 10 zile. în câte zile peter finalizează lucrarea separat.	"împreună finalizează lucrarea în 20 de zile înseamnă că finalizează 10 / 20 din lucrare după 10 zile. peter finalizează restul ( 10 / 20 ) din lucrare în 10 zile, ceea ce înseamnă că întreaga lucrare ( 1 ) poate fi finalizată în x zile. < = > 8 / 20 - > 10 < = > x = 10 / ( 10 / 20 ) = 20 b"	a ) 21, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24	b
un vânzător are o vânzare de rs. 7435, rs. 7927, rs. 7855, rs. 8230 și rs. 7562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 7500?	"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 7435 + 7927 + 7855 + 8230 + 7562 ) = rs. 39009. vânzarea necesară = rs. [ ( 7500 x 6 ) â € “ 39009 ] = rs. ( 45000 â € “ 39009 ) = rs. 5991. răspuns e"	a ) rs. 1991, b ) rs. 2991, c ) rs. 3991, d ) rs. 4991, e ) rs. 5991	e
cât timp va dura un tren de 150 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?	"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 150 * 3 / 50 = 15 sec. răspuns : d"	a ) 12 sec, b ) 30 sec, c ) 86 sec, d ) 15 sec, e ) 18 sec	d
într-un anumit supermarket, un afișaj triunghiular de cutii este aranjat în 10 rânduri, numerotate de la 1 la 10 de sus în jos. fiecare rând numerotat succesiv conține cu 3 cutii mai mult decât rândul imediat deasupra acestuia. dacă există mai puțin de 150 de cutii în întregul afișaj, câte cutii sunt în al cincilea rând?	"lăsați x să fie numărul de cutii din rândul 1. numărul total de cutii este x + ( x + 3 ) +... + ( x + 27 ) = 10 x + 3 ( 1 + 2 +... + 9 ) = 10 x + 3 ( 9 ) ( 10 ) / 2 = 10 x + 135 deoarece totalul este mai mic de 150, x trebuie să fie egal cu 1. numărul de cutii din rândul 5 este 1 + 3 ( 4 ) = 13 răspunsul este c."	a ) 10, b ) 11, c ) 13, d ) 14, e ) 16	c
o comandă a fost plasată pentru un covor a cărui lungime și lățime erau în raportul 3 : 2. ulterior, dimensiunile covorului au fost modificate astfel încât lungimea și lățimea sa au fost în raportul 2 : 1, dar nu a fost nicio modificare în perimetrul său. care este raportul dintre suprafețele covoarelor?	"lăsați lungimea și lățimea unui covor să fie 3 x și 2 x. lăsați lungimea și lățimea celuilalt covor să fie 2 y și y. 2 ( 3 x + 2 x ) = 2 ( 2 y + y ) 5 x = 3 y ( 5 / 3 ) * x = y raportul dintre suprafețele covorului în ambele cazuri : = 3 x * 2 x : 2 y * y = 6 x ^ 2 : 2 y ^ 2 = 6 x ^ 2 : 2 * ( 25 / 9 ) * x ^ 2 = 54 : 50 = 27 : 25 răspunsul este e."	a ) 7 : 5, b ) 12 : 11, c ) 17 : 15, d ) 22 : 17, e ) 27 : 25	e
amestecul conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 6 litri de apă la amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți cantitatea de alcool din amestecul dat.	"lăsați cantitatea de alcool și apă să fie 4 x litri și 3 x litri respectiv 24 x = 4 ( 3 x + 5 ) 12 x = 20 x = 1.7 cantitatea de alcool = ( 4 x 1.7 ) litri = 6.8 litri. răspuns : b"	a ) 10, b ) 6.8, c ) 27, d ) 22, e ) 29	b
un rezervor este umplut de țeava a în 8 ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 12 ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?	timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 8 - 1 / 12 ) hrs = 1 / 24 = 24 hrs answer : a	a ) 24 hrs, b ) 60 hrs, c ) 70 hrs, d ) 80 hrs, e ) 90 hrs	a
a și b au investit rs. 300 și rs. 400 respectiv într-o afacere. a reinvestește în afacere partea sa din profitul primului an de rs. 238 în timp ce b nu. în ce raport ar trebui să împartă profitul celui de-al doilea an?	"explicație : 3 : 4 a = 3 / 7 * 238 = 102 402 : 400 201 : 200 răspuns : b"	a ) 220 : 113, b ) 201 : 200, c ) 210 : 201, d ) 100 : 99, e ) 113 : 77	b
un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 40 % mere și încă mai are 420 mere. inițial, el avea :	"să presupunem că inițial avea x mere. atunci, ( 100 - 40 ) % din x = 420. 60 / 100 x x = 420 x = ( 420 x 100 ) / 60 = 700. răspuns e"	a ) 588 mere, b ) 742 mere, c ) 750 mere, d ) 600 mere, e ) 700 mere	e
costă $ 2 pentru primele 1 / 6 oră pentru a utiliza mașina de spălat la spălătorie. după prima ¼ oră costă $ 15 pe oră. dacă un anumit client folosește mașina de spălat timp de 2 ore și 25 de minute, cât va costa?	"2 ore 25 min = 145 min primele 10 min - - - - - - > $ 2 timp rămas este 135 min... acum, 60 min costă $ 15 1 min costă $ 15 / 60 145 min costă $ 15 / 60 * 145 = > $ 36.25 deci, costul total va fi $ 36.25 + $ 2 = > $ 38.25 prin urmare, răspunsul va fi c"	a ) $ 42.25., b ) $ 40.25., c ) $ 38.25., d ) $ 36.25., e ) $ 34.25	c
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 9. dacă x / y = 86.12, care este valoarea lui y?	"conform definiției unui rest, restul de aici este egal cu 9 / y. restul în formă zecimală este dat ca. 12 prin urmare, 9 / y =. 12 rezolvați pentru y și obțineți 75. c"	a ) 96, b ) 87, c ) 75, d ) 25, e ) 12	c
un șofer de camion pornește cu viteza de 70 kmph, iar șoferul camionului își reduce viteza la fiecare două ore cu 10 kmph. viteza șoferului de camion nu scade sub 50 kmph. în câte ore va dura șoferul de camion să călătorească 500 km?	distanța parcursă în primele două ore = 70 ã — 2 = 140 km distanța parcursă în următoarele două ore = 60 ã — 2 = 120 km distanța parcursă în următoarele două ore = 50 ã — 2 = 100 km distanța parcursă în următoarele două ore = 50 ã — 2 = 100 km distanța parcursă în primele opt ore 140 + 120 + 100 + 100 = 460 km distanță rămasă = 500 â € “ 460 = 40 km. acum, această distanță va fi acoperită cu viteza de 50 km / h. â ˆ ´ timpul necesar = 40 â „ 50 = 4 â „ 5 oră. timp total = 8 + 4 â „ 5 = 8 4 â „ 5 oră răspuns d	a ) 480 minute, b ) 492 minute, c ) 504 minute, d ) 528 minute, e ) 540 minute	d
un grup de studenți a decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți bani ca număr de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 57.76, numărul membrilor grupului este :	"bani colectați = ( 57.76 x 100 ) bani = 5776 bani număr de membri = 5776 rădăcină pătrată = 76 răspuns b"	a ) 57, b ) 76, c ) 77, d ) 87, e ) 97	b
un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 16 metri și a prins-o după ce a călătorit 44 de metri. de câte ori a sărit mingea?	"mergând în jos = 16 m mergând în sus = 8 - - > total = 24 mergând în jos = 8 - - > total = 32 mergând în sus = 4 - - > total = 36 mergând în jos = 4 - - > total = 40 mergând în sus = 2 - - > total = 42 mergând în jos = 2 - - > total = 44 ( prins ) nr. de sărituri = 3.. răspuns : d"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 3, e ) 9	d
câte cuburi cu latura de 2 dm pot fi tăiate dintr-un cub de 1 m?	1 * 1 * 1 = 2 / 10 * 2 / 10 * 2 / 10 * x x = 125 răspuns : d	['a ) 296', 'b ) 289', 'c ) 270', 'd ) 125', 'e ) 278']	d
lungimea unui teren dreptunghiular este cu 20 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii terenului la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea terenului în mtr?	"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 18 ) metri. perimetrul = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 18 ) + x ] = 200 2 x + 18 = 100 2 x = 82 x = 41. prin urmare, lungimea = x + 18 = 59 m a"	a ) 59 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 82 m, e ) 84 m	a
un rezervor este umplut de țeava a în 16 ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 20 de ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?	"timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 16 - 1 / 20 ) ore = 1 / 80 = 80 ore răspuns : d"	a ) 50 ore, b ) 60 ore, c ) 70 ore, d ) 80 ore, e ) 90 ore	d
satul x are o populație de 76000, care scade cu o rată de 1200 pe an. satul y are o populație de 42000, care crește cu o rată de 800 pe an. în câți ani va fi egală populația celor două sate?	"lăsați populația celor două sate să fie egală după p ani atunci, 76000 - 1200 p = 42000 + 800 p 2000 p = 34000 p = 17 răspunsul este b."	a ) 15, b ) 17, c ) 11, d ) 18, e ) 13	b
media de 10 meciuri este 34, câte runde ar trebui să înscrie pentru a-și crește media cu 5 runde.	"explicație : media după 11 reprize ar trebui să fie 39, deci, scorul necesar = ( 11 * 39 ) - ( 10 * 34 ) = 429 - 340 = 89 răspuns : opțiunea d"	a ) a ) 70, b ) b ) 76, c ) c ) 78, d ) d ) 89, e ) e ) 88	d
două țevi pot umple un rezervor în 14 și 16 ore respectiv. țevile sunt deschise simultan și se constată că datorită unei scurgeri în partea de jos, 32 de minute suplimentare sunt necesare pentru ca rezervorul să fie umplut. dacă rezervorul este plin, în cât timp l-ar goli scurgerea?	rezervorul umplut de ambele țevi într-o oră = 1 ⁄ 14 + 1 ⁄ 16 = 15 ⁄ 112 th ∴ ambele țevi au umplut rezervorul în 112 ⁄ 15 ore. acum, datorită scurgerii ambele țevi au umplut rezervorul în 112 ⁄ 15 + 32 ⁄ 60 = 8 ore. ∴ datorită scurgerii, partea umplută într-o oră 1 ⁄ 8 ∴ partea rezervorului golită, datorită scurgerii într-o oră = 15 ⁄ 112 - 1 ⁄ 8 = 1 ⁄ 112 th ∴ în 112 ore, scurgerea ar goli rezervorul. răspuns b	a ) 110 ore, b ) 112 ore, c ) 115 ore, d ) 100 ore, e ) niciuna dintre acestea	b
prețul de cost al unui radio este rs. 1500 și a fost vândut pentru rs. 1110, găsiți pierderea %?	explicație : 1500 - - - - 390 100 - - - -? = > 26 % răspuns : c	a ) 18, b ) 16, c ) 26, d ) 17, e ) 11	c
un restaurant cheltuiește un sfert din bugetul său lunar pentru chirie și un sfert din restul pentru mâncare și băuturi. ce procent din buget cheltuiește restaurantul pentru mâncare și băuturi?	cheltuieli pentru chirie = 1 / 4 cheltuieli pentru mâncare și băuturi = 1 / 4 din restul = 1 / 4 * 3 / 4 = 3 / 16 deci 3 / 16 = 18.75 % d este răspunsul	a ) 23.5 %, b ) 32.5 %, c ) 35 %, d ) 18.75 %, e ) 20 %	d
un client a cumpărat un produs la magazin. cu toate acestea, vânzătorul a crescut prețul produsului cu 10 %, astfel încât clientul nu a putut cumpăra cantitatea necesară de produs. clientul a reușit să cumpere doar 80 % din cantitatea necesară. care este diferența în suma de bani pe care clientul a plătit-o pentru a doua achiziție în comparație cu prima achiziție?	"lăsați x să fie suma de bani plătită pentru prima achiziție. a doua oară, clientul a plătit 0.8 ( 1.1 x ) = 0.88 x. diferența este de 12 %. răspunsul este b."	a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 14 %, d ) 16 %, e ) 18 %	b
din 3 numere, al treilea este de două ori al doilea și al doilea este de 4 ori primul. dacă media lor este 78, cel mai mic dintre cele 3 numere este :	explicație : să fie primul număr x. deci, al 2-lea nr. = 4 x și al 3-lea nr. = 8 x. deci, x + 4 x + 8 x = 78 × 3 = 234. 13 x = 234 x = 234 / 13 prin urmare, cel mai mic număr x = 18. răspuns : a	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	a
aria unui pătrat este 625 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este de trei ori latura pătratului și lățimea este cu 20 cm mai mică decât latura pătratului.	"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 625 a = 25 l = 3 a și b = a - 20 b : l = a - 20 : 3 a = 5 : 75 = 1 : 15 răspuns : d"	a ) 5 : 12, b ) 5 : 13, c ) 2 : 9, d ) 1 : 15, e ) 1 : 5	d
două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 20 și 15 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 45 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?	"1 / 20 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 20 * 45 = 900 answer : d"	a ) 590 liters, b ) 540 liters, c ) 820 liters, d ) 900 liters, e ) 580 liters	d
Care este aria unui triunghi cu baza de 3 m și înălțimea de 10 m?	"1 / 2 * 3 * 5 = 15 m 2 răspuns : c"	a ) 88 m 2, b ) 10 m 2, c ) 66 m 2, d ) 15 m 2, e ) 31 m 2	c
un rezervor este umplut până la un sfert din capacitatea sa cu un amestec format din apă și clorură de sodiu. proporția de clorură de sodiu din rezervor este de 50 % în volum, iar capacitatea rezervorului este de 24 de galoane. dacă apa se evaporă din rezervor cu o viteză de 0,5 galoane pe oră și cantitatea de clorură de sodiu rămâne aceeași, care va fi concentrația de apă în amestec în 2 ore?	"numărul de galoane din rezervor este ( 1 / 4 ) 24 = 6 galoane cantitatea de clorură de sodiu este 0,5 ( 6 ) = 3 galoane la început, cantitatea de apă este 0,5 ( 6 ) = 3 galoane după 2 ore, cantitatea de apă este 3 - 0,5 ( 2 ) = 2 galoane concentrația de apă este 2 / ( 3 + 2 ) = 2 / 5 = 40 % răspunsul este c."	a ) 32 %, b ) 36 %, c ) 40 %, d ) 44 %, e ) 48 %	c
în ce timp va trece un tren de 55 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 36 km / h?	"viteza = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec timpul necesar = 55 / 10 = 5.5 sec. răspuns : a"	a ) 5.5, b ) 4.5, c ) 3.5, d ) 2.5, e ) 1.5	a
o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul în 6 ore. o țeavă umple apă cu o viteză de 4 ltrs / minut. când rezervorul este plin, intrarea este deschisă și datorită scurgerii rezervorul se golește în 8 ore. capacitatea rezervorului este?	"1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 hrs 24 * 60 * 4 = 5760 e"	a ) 2345, b ) 2350, c ) 2457, d ) 4657, e ) 5760	e
dacă m și n sunt numere întregi pozitive și m ^ 2 + n ^ 2 = 20, care este valoarea lui m ^ 3 + n ^ 3?	"ai nevoie de numere întregi care sunt pătrate egale 20. care ar putea fi? să începem cu primul număr întreg : 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 stop. numerele întregi nu pot fi mai mari decât 4 sau vom înscrie peste 20. al doilea număr întreg trebuie ales în același mod. 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 singura pereche care se potrivește este 4 ^ 2 + 2 ^ 2 = 20. deci 4 ^ 3 + 2 ^ 3 = 72. răspuns a. )"	a ) 72, b ) 224, c ) 320, d ) 512, e ) 1,600	a
un tren se deplasează cu 6 / 7 din viteza sa obișnuită. trenul întârzie cu 10 minute. care este timpul obișnuit ( în ore ) pentru ca trenul să finalizeze călătoria?	"new time = d / ( 6 v / 7 ) = 7 / 6 * usual time 10 minutes represents 1 / 6 of the usual time. the usual time is 1 hour. the answer is b."	a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 2.5	b
un comerciant vinde 20 % din stocul său cu 20 % profit și vinde restul cu o pierdere de 10 %. a suportat o pierdere totală de rs. 400. găsiți valoarea totală a stocului?	"lăsați valoarea totală a stocului să fie rs. x. sp de 20 % din stoc = 1 / 5 * x * 6 / 5 = 11 x / 50 sp de 80 % din stoc = 4 / 5 * x * 0.90 = 19 x / 25 = 36 x / 50 sp total = 12 x / 50 + 36 x / 50 = 48 x / 50 pierdere totală = x - 48 x / 50 = 2 x / 50 2 x / 50 = 600 = > x = 15000 răspuns : c"	a ) 15500, b ) 16000, c ) 15000, d ) 17000, e ) 20000	c
o pungă conține 6 bile verzi și 8 bile albe. dacă se trag simultan două bile, care este probabilitatea ca ambele bile să fie de aceeași culoare?	numărul total de moduri de a trage două bile este 14 c 2 = 91 numărul de moduri de a trage două bile verzi este 6 c 2 = 15 numărul de moduri de a trage două bile albe este 8 c 2 = 28 p ( două bile de aceeași culoare ) = 43 / 91 răspunsul este d.	a ) 5 / 14, b ) 8 / 21, c ) 12 / 21, d ) 43 / 91, e ) 47 / 91	d
a merge cu 30 kmph și 30 de ore după ce a plecat, b merge cu bicicleta după el cu 45 kmph. la ce distanță de start îl ajunge din urmă b pe a?	"să presupunem că după x km de la start b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a parcurge x km și cel luat de b pentru a parcurge x km este 30 de ore. x / 30 - x / 45 = 30 x = 2700 km răspunsul este d"	a ) 1200 km, b ) 1500 km, c ) 2000 km, d ) 2700 km, e ) 3600 km	d
un turneu de snooker percepe 40,00 $ pentru locurile vip și 10,00 $ pentru admiterea generală ( „ locuri obișnuite ” ). într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 320 de bilete, pentru un cost total de 7.500 $. câte bilete mai puține au fost vândute în acea noapte pentru locurile vip decât pentru locurile de admitere generală?	lăsați numărul de locuri în incinta vip să fie x atunci x * 40 + 10 ( 320 - x ) = 7500 sau 25 x = 7500 - 3200, x = 4300 / 25 = 172 vip = 172 general = 320 - 172 = 148 e	['a ) 190', 'b ) 180', 'c ) 170', 'd ) 160', 'e ) 148']	e
dacă a și b sunt numere întregi pozitive și a = 2 b + 6, cel mai mare divizor comun al lui a și b nu poate fi	"deoarece a = 2 b + 6, deci putem spune b = ( a / 2 - 3 ). deci trebuie să găsim valori gcd imposibile pentru a, ( a / 2 - 3 ). a. 1, putem obține cu ușurință această valoare făcând a = 8. b. 2. putem obține din nou această valoare ca gcd păstrând a = 10 c. 3 vom obține acest lucru ca gcd păstrând a = 12 d. 6 putem obține gcd 6 păstrând ( a / 2 - 3 ) = 6 și a ca 18. e. 12 acest lucru nu este posibil deoarece pentru 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) pentru a fi gcd = 2 ^ 2 * 3 atât a cât și a / 2 - 3 ar trebui să fie divizibile cu 4 și 3. deci a trebuie să fie un multiplu de 4. acest lucru înseamnă că a / 2 trebuie să fie par și par - impar va fi impar și numărul impar nu va fi divizibil cu 4. acest 12 nu poate fi gcd. răspuns e."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 12	e
naomi conduce la salonul de frumusețe în 60 de minute. pe drumul de întoarcere, viteza medie este jumătate din viteza medie ca a fost la drumul spre salon. cât timp va dura naomi să călătorească două călătorii dus-întors la salonul de frumusețe?	s 1 = 2 s 2 deoarece, viteza este invers proporțională cu timpul avem, s 1 / s 2 = 2 / 1 = t 2 / t 1 prin urmare, timpul necesar pentru o călătorie = 60 + 120 = 180 de minute total = 180 * 2 = 360 de minute = 6 ore răspuns : e	a ) 3 ore., b ) 4 ore., c ) 4 ore și 20 de minute., d ) 5 ore și 50 de minute, e ) 6 ore.	e
Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 39 ° la centru?	"39 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 49 m 2 răspuns : c"	a ) 40 m 2, b ) 45 m 2, c ) 49 m 2, d ) 51 m 2, e ) 55 m 2	c
jerome a anticipat că prețul acțiunilor webweb. com va scădea și a vândut toate acțiunile sale webweb. com pentru 5 dolari pe acțiune. a plătit 10000 de dolari impozit pe venit. o săptămână mai târziu, jerome a devenit convins că prețul acțiunilor webweb. com va crește, și a folosit banii pe care i-a obținut din vânzarea acțiunilor webweb. com pentru a le cumpăra din nou, de data aceasta la 6 dolari pe acțiune. dacă jerome a ajuns să aibă 2000 de acțiuni webweb. com mai puține decât numărul pe care îl avea înainte de a le vinde, câte acțiuni webweb. com a avut inițial?	lăsând numărul de acțiuni să fie x. 5 * x - 10000 ( bani plătiți în impozite ) = 6 ( x - 2000 ) rezolvând pentru x, obținem acțiunile ca 12000. ans : ( opțiunea c )	a ) 10,000, b ) 11,600, c ) 12,000, d ) 14,000, e ) 16,400	c
raza roții autobuzului este de 175 cm, iar viteza autobuzului este de 66 km / h, atunci r.p.m. (rotații pe minut) a roții este	raza roții autobuzului = 175 cm. atunci, circumferința roții = 2 ï € r = 350 ï € = 1100 cm distanța parcursă de autobuz în 1 minut = 66 â „ 60 ã — 1000 ã — 100 cms distanța parcursă de o revoluție a roții = circumferința roții = 1100 cm â ˆ ´ revoluții pe minut = 6600000 / 60 ã — 1100 = 100 răspuns a	a ) 100, b ) 250, c ) 300, d ) 330, e ) none of these	a
un negustor cumpără două articole cu rs. 1000 fiecare și apoi le vinde, făcând 60 % profit pe primul articol și 60 % pierdere pe al doilea articol. găsește procentul net de profit sau pierdere?	"profitul pe primul articol = 60 % din 1000 = 600. acesta este egal cu pierderea pe care o face pe al doilea articol. adică nu face nici profit, nici pierdere. răspuns : e"	a ) 200, b ) 278, c ) 282, d ) 202, e ) 600	e
cât timp îi ia lui sandy să parcurgă o distanță de 500 de metri, dacă sandy aleargă cu o viteză de 15 km / h?	"15 km / h = 15000 m / 3600 s = ( 150 / 36 ) m / s = ( 25 / 6 ) m / s timp = 500 / ( 25 / 6 ) = 120 secunde răspunsul este b."	a ) 100, b ) 120, c ) 140, d ) 160, e ) 180	b
Care este raportul compus al numerelor 5 : 7, 3 : 2 și 4 : 5?	"5 / 7 * 3 / 2 * 4 / 5 = 6 / 7 6 : 7 răspuns : c"	a ) 1 : 7, b ) 6 : 5, c ) 6 : 7, d ) 4 : 7, e ) 6 : 9	c
la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?	"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 55 ) = 21 + 429 = > 450 deci răspunsul va fi ( d ) 450"	a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 480 $	d
raportul dintre veniturile lui rajan și balan este 7 : 6 și raportul cheltuielilor lor este 6 : 5. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 1000 atunci venitul lui rajan este?	să presupunem că venitul lui rajan și balan este $ 7 x și $ 6 x să presupunem că cheltuielile lor sunt $ 6 y și $ 5 y 7 x - 6 y = 1000 - - - - - - - 1 ) 6 x - 5 y = 1000 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 1000 venitul lui rajan = 7 x = 7 * 1000 = $ 7000 răspunsul este b	a ) $ 7600, b ) $ 7000, c ) $ 8000, d ) $ 9000, e ) $ 5000	b
doi prieteni decid să se întâlnească; așa că încep să meargă cu bicicleta unul spre celălalt. ei plănuiesc să se întâlnească la jumătatea drumului. fiecare merge cu 6 mph. ei locuiesc la 36 de mile distanță. unul dintre ei are un porumbel de companie și acesta începe să zboare în momentul în care prietenii încep să călătorească. porumbelul zboară înainte și înapoi cu 12 mph între cei 2 prieteni până când prietenii se întâlnesc. câte mile parcurge porumbelul?	d 36 durează 3 ore pentru ca prietenii să se întâlnească; așa că porumbelul zboară timp de 3 ore cu 12 mph = 36 de mile	a ) 54, b ) 66, c ) 80, d ) 36, e ) 96	d
un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 51 de secunde în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 51 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 2550 è x = 550 m. răspuns : a"	a ) 550, b ) 289, c ) 350, d ) 882, e ) 281	a
găsește perimetrul și aria dreptunghiului cu lungimea de 15 cm și lățimea de 11 cm.	"lungimea = 15 cm, lățimea = 11 cm perimetrul dreptunghiului = 2 ( lungimea + lățimea ) = 2 ( 15 + 11 ) cm = 2 × 26 cm = 52 cm știm că aria dreptunghiului = lungimea × lățimea = ( 15 × 11 ) cm 22 = 165 cm 2 răspuns : c"	a ) 71 cm 2, b ) 121 cm 2, c ) 165 cm 2, d ) 171 cm 2, e ) 221 cm 2	c
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 48 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi :	"b 26 să fie numărul de găini x și numărul de vaci y. atunci, x + y = 48.... ( i ) și 2 x + 4 y = 140 x + 2 y = 70.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 26, y = 22. răspunsul cerut = 26."	a ) 43, b ) 26, c ) 33, d ) 21, e ) 28	b
când 1 / 10 la sută din 2.000 este scăzut din 1 / 10 din 2.000, diferența este	"( 1 / 10 ) * 2000 - ( 1 / 10 ) % * 2000 = 200 - ( 1 / 1000 ) * 2000 = 200 - 2 = 198 răspunsul este c."	a ) 1980, b ) 1998, c ) 198, d ) 200, e ) 20	c
găsește dobânda compusă pentru rs. 16,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial	principal = rs. 16000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = rs. [ 16000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) 3 ] = rs. 18522. ci. = rs. ( 18522 - 16000 ) = rs. 2522 answer : e	a ) 2875, b ) 2654, c ) 2645, d ) 2456, e ) 2522	e
un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 51. care este acel număr?	"lăsați numărul să fie x. atunci, 3 ( 2 x + 9 ) = 51 2 x = 8 = > x = 4 răspuns : e"	a ) 3.5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 4	e
o anumită cantitate de soluție de 40 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație este 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?	"cantitatea originală = a cantitatea înlocuită = b atunci : ( a * 0.4 + 0.25 * b т а у 0.4 * b ) / a = 0.35 0.4 + ( b / a ) * ( - 0.15 ) = 0.35 b / a = - 0.05 / - 0.15 = 1 / 3 răspuns : b"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4	b

o foaie metalică are formă dreptunghiulară cu dimensiunile 50 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :

"l = ( 50 - 16 ) m = 34 m, b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 34 x 20 x 8 ) m 3 = 5440 m 3. răspuns : opțiunea a"

a ) 5440, b ) 5120, c ) 6420, d ) 7500, e ) 8960

a

aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 3.00 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?

"a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 3.0 = 1998 answer : c"

a ) s. 1014, b ) s. 1140, c ) s. 1998, d ) s. 1085, e ) s. 1020

c

raportul în greutate, măsurat în kilograme, de cărți la haine la electronice într-o valiză stă inițial la 5 : 4 : 2. cineva îndepărtează 9 kilograme de haine din valiză, dublând astfel raportul de cărți la haine. câte kilograme cântăresc electronicele din valiză?

"greutățile articolelor din valiză sunt 5 k, 4 k și 2 k. dacă se îndepărtează 9 kilograme de haine, se dublează raportul de cărți la haine, atunci 9 kilograme reprezintă jumătate din greutatea hainelor. 2 k = 9 kilograme și apoi k = 4,5 kilograme. electronicele cântăresc 2 (4,5) = 9 kilograme. răspunsul este c."

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

c

pentru o cursă o distanță de 224 de metri poate fi acoperită de p în 7 secunde și q în 32 de secunde. cu ce distanță îl învinge p pe q în cele din urmă?

"explicație : aceasta este o problemă simplă de viteză și timp. condiții date : = > viteza lui p = 224 / 7 = 32 m / s = > viteza lui q = 224 / 32 = 7 m / s = > diferența de timp luată = 25 de secunde prin urmare, distanța parcursă de p în acel timp = 32 m / s x 25 de secunde = 800 de metri răspuns : a"

a ) 800 m, b ) 838 m, c ) 834 m, d ) 831 m, e ) 836 m

a

într-un anumit stat, 70 % din județe au primit ploaie luni, iar 55 % din județe au primit ploaie marți. nu a plouat nici o zi în 35 % din județele din stat. ce procent din județe a primit ploaie luni și marți?

70 + 55 + 35 = 160 % numărul este cu 60 % peste 100 % deoarece 60 % din județe au fost numărate de două ori. răspunsul este d.

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %

d

valoarea actuală a unei anumite facturi datorate în viitor este rs. 400 și reducerea reală este rs. 20. care este reducerea bancherului?

"explicație : bg = ( td ) 2 / pw = 202 / 400 = rs. 1 bg = bd – td = > 1 = bd - 20 = > bd = 1 + 20 = rs. 21 răspuns : opțiunea d"

a ) rs. 19, b ) rs. 22, c ) rs. 20, d ) rs. 21, e ) niciuna dintre acestea

d

reducerea reală pe o factură de rs. 2660 este rs. 360. care este reducerea bancherului?

"explicație : f = rs. 2660 td = rs. 360 pw = f - td = 2660 - 360 = rs. 2300 reducerea reală este dobânda simplă la valoarea actuală pentru timpul neexpirat = > dobânda simplă la rs. 2300 pentru timpul neexpirat = rs. 360 reducerea bancherului este dobânda simplă la valoarea nominală a facturii pentru timpul neexpirat = dobânda simplă la rs. 2160 pentru timpul neexpirat = 360 / 2300 × 2660 = 0.16 × 2660 = rs. 416 răspuns : opțiunea c"

a ) rs. 432, b ) rs. 422, c ) rs. 416, d ) rs. 442, e ) niciuna dintre acestea

c

un tren a parcurs jumătate din distanța dintre stațiile a și b cu viteza de 48 km / h, dar apoi a trebuit să se oprească timp de 15 min. pentru a recupera întârzierea, și-a mărit viteza cu 53 m / s și a ajuns la stația b la timp. găsiți distanța dintre cele două stații și viteza trenului după oprire.

mai întâi să determinăm viteza trenului după oprire. viteza a fost mărită cu 53 m / s = 5 ⋅ 60 ⋅ 6031000 km / h = 6 km / h. prin urmare, noua viteză este 48 + 6 = 54 km / h. dacă a durat x ore pentru a parcurge prima jumătate a distanței, atunci a durat x − 1560 = x − 0.25 h pentru a parcurge a doua parte. deci ecuația este : 48 ⋅ x = 54 ⋅ ( x − 0.25 ) 48 ⋅ x = 54 ⋅ x − 54 ⋅ 0.25 48 ⋅ x − 54 ⋅ x = − 13.5 − 6 x = − 13.5 x = 2.25 h. întreaga distanță este 2 × 48 × 2.25 = 216 km. răspunsul este b.

a ) 206, b ) 216, c ) 226, d ) 256, e ) 246

b

un anumit oraș cu o populație de 84.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea să o aibă?

"să presupunem că x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât avem 11 x + x = 84 k x = 7.000 răspuns: c"

a ) a ) 10.700, b ) b ) 10.800, c ) c ) 7.000, d ) d ) 11.000, e ) e ) 11.100

c

dacă numărul 892, 132,27 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?

"regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 892, 132,27 x suma cifrelor de la locurile impare = 8 + 2 + 3 + 2 + x = 15 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 9 + 1 + 2 + 7 = 19 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 15 + x - 19 = x - 4 deci x trebuie să fie = 4 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiunea d"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

într-o anumită competiție de scufundări, 5 judecători punctează fiecare scufundare pe o scară de la 1 la 10. valoarea punctului scufundării se obține scăzând cel mai mare scor și cel mai mic scor și înmulțind suma scorurilor rămase cu gradul de dificultate. dacă o scufundare cu un grad de dificultate de 3.2 a primit scoruri de 7.5, 8.0, 9.0, 6.0, și 8.8, care a fost valoarea punctului scufundării?

"gradul de dificultate al scufundării = 3.2 scorurile sunt 6.0, 7.5, 8.0, 8.8 și 9.0 putem scădea 6.0 și 9.0 suma scorurilor rămase = ( 7.5 + 8 + 8.8 ) = 24.3 valoarea punctului scufundării = 24 * 3.2 = 77.76 răspuns e"

a ) 68.8, b ) 73.6, c ) 75.2, d ) 76.8, e ) 77.76

e

pătratul p este înscris în cercul q. dacă perimetrul lui p este 40, care este circumferința lui q?

pătratul formează două triunghiuri dreptunghice. de fiecare dată când avem un triunghi dreptunghic în interiorul unui cerc, hipotenuza este diametrul. hipotenuza aici = diagonala pătratului = 10 √ 2 = diametru = > rază = 5 √ 2 circumferința cercului = 2 pi r = 10 pi √ 2 răspuns este b.

['a ) 11 √ 2 π', 'b ) 10 √ 2 π', 'c ) 9 √ 2 π', 'd ) 8 √ 2 π', 'e ) 7 √ 2 π']

b

suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n ^ 3 / 3 + c * n ^ 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 19 pătrate perfecte pozitive?

"mai întâi trebuie să găsim constanta'c '. cel mai ușor mod de a găsi acest lucru este pentru suma primelor două pătrate perfecte pentru 1 și 2 = 1 și 4 respectiv. prin urmare, lhs = 1 + 4 și introduceți n = 2 pentru dreapta și simplificați pentru a obține c = 1 / 2. introduceți valorile n = 19 și c = 1 / 2 în ecuație și simplificați pentru a obține răspunsul 2470. opțiune e."

a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 1,316, e ) 2,470

e

un comerciant își vinde mărfurile la prețul de cost, dar folosește un contor defect care cântărește 800 de grame. găsiți procentul de profit.

"explicație: (100 + g) / (100 + x) = măsură adevărată / măsură defectă x = 0 măsură adevărată = 1000 măsură defectă = 800 100 + g / 100 + 0 = 1000 / 800 100 + g = 5 / 4 * 100 g = 25 răspuns: c"

a ) 20, b ) 15, c ) 25, d ) 18, e ) 19

c

cifra unității în produsul ( 293 * 567 * 917 * 343 ) este :

"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 3 * 7 * 7 * 4 ) = 1 răspuns : b"

a ) 2, b ) 1, c ) 6, d ) 8, e ) 10

b

ce procent este 120 din 80?

"120 / 80 = 3 / 2 3 / 2 × 100 = 300 / 2 = 150 % a"

a ) 150 %, b ) 134 1 / 3 %, c ) 135 1 / 3 %, d ) 140 1 / 3 %, e ) 143 1 / 3 %

a

o cutie are exact 100 de mingi, și fiecare minge este fie roșie, albastră, fie albă. dacă cutia are cu 20 de mingi albastre mai mult decât mingi albe, și de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre, câte mingi albe are cutia?

"x = numărul de mingi roșii y = numărul de mingi albastre z = numărul de mingi albe din prima propoziție avem ecuația # 1 : x + y + z = 100... cutia are cu 20 de mingi albastre mai mult decât mingi albe... ecuația # 2 : y = 20 + z... de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre... ecuația # 3 : x = 3 y rezolvați ecuația # 2 pentru z : z = y - 20 acum, putem înlocui atât x cât și z cu y în ecuația # 1 3 y + y + ( y - 20 ) = 100 5 y - 20 = 100 5 y = 120 y = 24 sunt 24 de mingi albastre. aceasta este cu 20 mai mult decât numărul de mingi albe, așa că z = 4. acesta este răspunsul. doar ca o verificare, x = 72, și 72 + 24 + 4 = 100. răspuns = 4, ( a )"

a ) 4, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

a

costul a 2 scaune și 3 mese este rs. 1600. costul a 3 scaune și 2 mese este rs. 1200. costul fiecărei mese este mai mare decât cel al fiecărui scaun cu?

explicație : 2 c + 3 t = 1600 - - - ( 1 ) 3 c + 3 t = 1200 - - - ( 2 ) scăzând 2 nd din 1 st, obținem - c + t = 400 = > t - c = 400 răspuns : e

a ) 228, b ) 287, c ) 277, d ) 188, e ) 400

e

blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 6 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 18 %, care este rata de reducere a blugilor ponei?

"știi că blugii vulpe costă 15 $, iar blugii ponei costă 18 $, de asemenea, știi că au fost cumpărate 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. așa că 3 ( 15 ) = 45 - vulpe 2 ( 18 ) = 36 - ponei reducerea totală este de 6 $ și vi se cere să găsiți procentul de reducere a blugilor ponei, așa că 45 ( 18 - x ) / 100 + 36 ( x ) / 100 = 6 sau 45 * 18 - 45 * x + 36 * x = 6 * 100 sau 9 x = - 6 * 100 + 45 * 18 x = 210 / 6 = 35 % d"

a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 35 %, e ) 15 %

d

90 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la școala elementară jones. dacă băieții de la școala elementară jones reprezintă 20 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?

90 = x / 100 * 20 / 100 * x = > x ^ 2 = 9 * 10000 / 2 = > x = 212 c

a ) 125, b ) 150, c ) 212, d ) 250, e ) 500

c

a vinde o bicicletă lui b și face un profit de 20 %. b vinde aceeași bicicletă lui c cu un profit de 25 %. dacă prețul final de vânzare al bicicletei a fost rs. 225, află prețul de cost al bicicletei pentru a.

"explicație : răspuns : e"

a ) 237, b ) 126, c ) 971, d ) 611, e ) 150

e

16 bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?

"3 w = 2 m 16 m - - - - - - 21 * 8 hours 21 w - - - - - - x * 6 hours 14 m - - - - - - x * 6 16 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 32 answer : a"

a ) 32, b ) 87, c ) 30, d ) 99, e ) 77

a

a și b completează o lucrare în 4 zile. a singur o poate face în 6 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?

"1 / 4 + 1 / 6 = 5 / 12 12 / 5 = 2.4 days answer : d"

a ) 3.75 days, b ) 3.7 days, c ) 3.6 days, d ) 2.4 days, e ) 5.75 days

d

soluția y este 30% lichid x și 70% apă. dacă 2 kilograme de apă se evaporă din 8 kilograme de soluții y și 2 kilograme de soluție y sunt adăugate la cele 6 kilograme de lichid rămase, ce procent din acest nou lichid este lichid x?

"la început, ai 8 kg de soluție y, adică 70 % * 8 kg = 5,6 kg de apă 30 % * 8 kg = 2,4 kg de x 2 kg de apă se evaporă : 5,6 kg - 2 kg = 3,6 kg de apă 2,4 kg de x 2 kg de lichid sunt adăugate : 3,6 kg + 2 * 0,70 = 5 kg de apă 2,4 kg + 2 * 0,30 = 3 kg de x deci ai 3 kg de x în 8 kg ( 3 + 5 ) soluție. prin urmare concentrația x este 3 / 8 = 37,5 % răspuns : c"

a ) 30 %, b ) 33 1 / 3 %, c ) 37 1 / 2 %, d ) 40 %, e ) 50 %

c

suma vârstelor a 5 copii născuți la 1 an distanță fiecare este de 50 de ani. care este vârsta copilului mai mare?

"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 1 ), ( x + 2 ), ( x + 3 ) și ( x + 4 ) ani. atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) = 50 5 x = 40 x = 8 x + 4 = 8 + 1 = 9 răspuns : b"

a ) 8, b ) 9, c ) 16, d ) 17, e ) 18

b

în acest moment, al și eliot au conturi bancare, iar al are mai mulți bani decât eliot. diferența dintre cele două conturi ale lor este 1 / 12 din suma celor două conturi ale lor. dacă contul lui al ar crește cu 10 % și contul lui eliot ar crește cu 15 %, atunci al ar avea exact 22 $ mai mult decât eliot în contul său. câți bani are eliot în contul său în acest moment?

să presupunem că al are suma a în contul său bancar și că eliot are suma e în contul său bancar. putem forma o ecuație din prima condiție. a - e = 1 / 12 * ( a + e ) = = > 11 a = 13 e - - - - - - - - - - - - ( 1 ) a doua condiție dă două sume diferite, suma lui al = 1.1 a și suma lui eliot = 1.2 e 1.1 a = 22 + 1.15 e = = > 11 a = 220 + 11.5 e - - - - - - - ( 2 ) înlocuind ( 1 ) în ( 2 ) : 13 e = 220 + 11.5 e = = > 1.5 e = 220 sau e = 440 / 3 = 146.6 a

a ) $ 146.6, b ) $ 120, c ) $ 180, d ) $ 220, e ) $ 260

a

un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 20 de metri și a prins-o după ce a călătorit 52,5 metri. de câte ori a sărit mingea?

"mergând în jos = 20 m mergând în sus = 10 - - > total = 30 mergând în jos = 10 - - > total = 40 mergând în sus = 5 - - > total = 45 mergând în jos = 5 - - > total = 50 mergând în sus = 2,5 - - > total = 52,5 ( prins ) nr. de sărituri = 3 răspuns : d"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 3, e ) 2

d

dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui ecran pătrat de 21 de inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui ecran pătrat de 17 inci?

"pythogoras va ajuta aici! să fie laturile x și diagonala d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și suprafața = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți suprafețele ans va fi 21 ^ 2 / 2 - 17 ^ 2 / 2 = 152 / 2 = 76 ans e."

a ) 2, b ) 4, c ) 16, d ) 38, e ) 76

e

într-un sat urban din india numit ` ` owlna'', 80 % din oameni au frigider, 82 % din oameni au televizor, 70 % din oameni au calculatoare și 75 % au aer condiționat. câți oameni ( minim ) au toate aceste luxuri.

"c 7 % 100 - [ ( 100 - 80 ) + ( 100 - 82 ) + ( 100 - 70 ) + ( 100 - 75 ) ] = 100 - ( 20 + 18 + 30 + 25 ) = 100 - 93"

a ) 3 %, b ) 8 %, c ) 7 %, d ) 10 %, e ) 15 %

c

într-un anumit alfabet, 8 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?

"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 8 + 24 = 32 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 32 = 8 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 8 - 0 = 8. b"

a ) 4, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28

b

( 18 ) 7 x ( 5832 ) - 2 ÷ ( 324 ) - 1 = ( 18 ) 7

"explicație : ( 18 ) 7 x ( 183 ) - 2 ÷ ( 182 ) - 1 ( 18 ) 7 x ( 18 ) - 6 ÷ ( 18 ) - 2 ( 18 ) 7 - 6 + 2 = ( 18 ) 3 răspuns : opțiunea c"

a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1

c

dacă a, b, c, d, e și f sunt numere întregi și ( ab + cdef ) < 0, atunci care este numărul maxim w de numere întregi care pot fi negative?

"minimuum ar trebui să fie 1 maxim ar trebui să fie 4 : 1 din a sau b pentru a face înmulțirea negativă 3 din c, d, e sau f pentru a face înmulțirea negativă. negativ + negativ < 0 răspuns : c maximul va fi 5.. nu aveți nevoie de ambele înmulțiri pentru a fi negative pentru ca întreaga ecuație să fie negativă... oricare dintre a sau b poate fi negativ pentru a face ab negativ și poate fi totuși mai ( departe de 0 ) decât înmulțirea a 4 alte numere negative... de fapt, scriind minimul necesar ca 1 din 6, de fapt înseamnă că 5 din 6 sunt, de asemenea, posibile, deoarece veți vedea w = 5 sau 1 vă va oferi aceeași ecuație.. ans d"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

d

rajan este al șaselea de la capătul din stânga și vinay este al zecelea de la capătul din dreapta într-un rând de băieți. dacă sunt 8 băieți între rajan și vinay, câți băieți sunt în rând?

explicație : numărul de băieți din rând = ( 6 + 10 + 8 ) = 24 răspuns : a ) 24

a ) 24, b ) 66, c ) 88, d ) 27, e ) 91

a

un om poate vâsli 6 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul?

"m = 6 s = 1.2 ds = 6 + 1.2 = 7.2 us = 6 - 1.2 = 4.8 x / 7.2 + x / 4.8 = 1 x = 2.88 răspuns : b"

a ) 2.98, b ) 2.88, c ) 2.82, d ) 2.86, e ) 2.81

b

găsește k dacă 64 / k = 8.

"deoarece 64 / k = 8 și 64 / 8 = 8, atunci k = 8 răspuns corect c"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 4, e ) 3

c

cifra unității în produsul ( 445 * 534 * 999 * 234 ) este :

"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 5 * 4 * 9 * 4 ) = 0 răspuns : b"

a ) 2, b ) 0, c ) 6, d ) 5, e ) 1

b

diferența dintre două numere este 1097. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 10 ca și coeficient și 17 ca și rest. care este numărul mai mic?

"soluție : să presupunem că numărul mai mic este x. atunci numărul mai mare = ( x + 1097 ) x + 1097 = 10 x + 17 9 x = 1080 x = 120 răspuns b"

a ) 230, b ) 120, c ) 95, d ) 310, e ) 320

b

o barcă care merge în aval acoperă o distanță de 20 km în 2 ore, în timp ce pentru a acoperi aceeași distanță în amonte, durează 5 ore. care este viteza bărcii în apă liniștită?

explicație : rata în aval = ( 20 / 2 ) kmph = 10 kmph ; rata în amonte = ( 20 / 5 ) kmph = 4 kmph viteza în apă liniștită = 1 / 2 ( 10 + 4 ) kmph = 7 kmph răspuns : b

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 1

b

un grădinar vrea să planteze copaci în grădina lui în așa fel încât numărul de copaci din fiecare rând să fie același. dacă sunt 4 rânduri sau 5 rânduri sau 6 rânduri, atunci niciun copac nu va rămâne. găsește cel mai mic număr de copaci necesari.

"cel mai mic număr de copaci necesari = lcm ( 4, 5, 6 ) = 60. răspuns : b"

a ) 30, b ) 60, c ) 120, d ) 240, e ) 480

b

a și b pot termina împreună o lucrare în 40 de zile. au lucrat împreună timp de 10 zile, iar apoi b a plecat. după alte 6 zile, a a terminat lucrarea rămasă. în câte zile a poate termina singur lucrarea?

"a + b 10 zile de lucru = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 lucrare rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 3 / 4 lucrare este făcută de a în 6 zile întreaga lucrare va fi făcută de a în 6 * 4 / 3 = 8 zile răspunsul este d"

a ) 10, b ) 25, c ) 60, d ) 8, e ) 20

d

ce distanță va parcurge un autobuz care se deplasează cu 72 kmph în 30 de secunde?

"explicație : 72 kmph = 72 * 5 / 18 = 20 mps d = viteză * timp = 20 * 30 = 600 m. răspuns : b"

a ) 877 m, b ) 600 m, c ) 167 m, d ) 176 m, e ) 546 m

b

steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 2 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie de călătorie pentru întreaga călătorie?

"viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 40 * 2 + 80 * 2 ) / ( 2 + 2 ) = 240 / 4 = 60 răspuns : c"

a ) 53.33 mph, b ) 56.67 mph, c ) 60 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph

c

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 10 picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 600 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

"explicație : ni se dă lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. deoarece lungimea * lățimea = suprafața = > 10 * lățimea = 600 = > lățimea = 60 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 * 60 + 10 = 130 de picioare răspuns : opțiunea a"

a ) 130 de picioare, b ) 22 de picioare, c ) 20 de picioare, d ) 15 picioare, e ) 10 picioare

a

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 25,000 după 3 ani la o rată de 12 p. c. p. a?

"= rs. ( 25000 x ( 1 + 12 / 100 ) ³ = rs. ( 25000 x 28 / 25 x 28 / 25 x 28 / 25 ) = rs. 35123.20. c. i = rs ( 35123.20 - 25000 ) = rs. 10123.20 answer : b"

a ) rs. 10111.00, b ) rs. 10123.20, c ) rs. 10123.00, d ) rs. 10100.00, e ) rs. 10110.00

b

o pungă conține 2 mărgele albe și 2 mărgele negre. dacă fiecare dintre 2 fete și 2 băieți selectează și păstrează o mărgea aleatoriu, care este probabilitatea ca toate fetele să selecteze aceeași culoare de mărgea?

"mai întâi, total moduri de a selecta pentru toți băieții și fetele, adică 4! / ( 2! * 2! ) = 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 * 2 * 1 = 6 apoi există două moduri în care fetele pot avea toate aceleași culori, fie alb sau negru. numărul de moduri în care 2 fete pot selecta 2 bile albe = 2 c 2 = 1 numărul de moduri în care 2 fete pot selecta 2 bile negre = 2 c 2 = 1 prin urmare, total rezultate favorabile / total rezultate = 2 / 6 = 1 / 3 c"

a ) 1 / 35, b ) 1 / 10, c ) 1 / 3, d ) 1 / 4, e ) 1 / 5

c

a a început o afacere cu o investiție de rs. 70000 și după 6 luni b s-a alăturat investind rs. 100000. dacă profitul la sfârșitul unui an este rs. 108000, atunci partea lui b este?

"raportul investițiilor lui a și b este ( 70000 * 12 ) : ( 100000 * 6 ) = 7 : 20 profitul total = rs. 108000 partea lui b = 20 / 27 ( 108000 ) = rs. 80000 răspuns : e"

a ) 40000, b ) 50000, c ) 70000, d ) 60000, e ) 80000

e

matt și peter pot face împreună o lucrare în 20 de zile. după ce au lucrat împreună timp de 10 zile, matt se oprește și peter finalizează lucrarea rămasă în 10 zile. în câte zile peter finalizează lucrarea separat.

"împreună finalizează lucrarea în 20 de zile înseamnă că finalizează 10 / 20 din lucrare după 10 zile. peter finalizează restul ( 10 / 20 ) din lucrare în 10 zile, ceea ce înseamnă că întreaga lucrare ( 1 ) poate fi finalizată în x zile. < = > 8 / 20 - > 10 < = > x = 10 / ( 10 / 20 ) = 20 b"

a ) 21, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24

b

un vânzător are o vânzare de rs. 7435, rs. 7927, rs. 7855, rs. 8230 și rs. 7562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 7500?

"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 7435 + 7927 + 7855 + 8230 + 7562 ) = rs. 39009. vânzarea necesară = rs. [ ( 7500 x 6 ) â € “ 39009 ] = rs. ( 45000 â € “ 39009 ) = rs. 5991. răspuns e"

a ) rs. 1991, b ) rs. 2991, c ) rs. 3991, d ) rs. 4991, e ) rs. 5991

e

cât timp va dura un tren de 150 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?

"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 150 * 3 / 50 = 15 sec. răspuns : d"

a ) 12 sec, b ) 30 sec, c ) 86 sec, d ) 15 sec, e ) 18 sec

d

într-un anumit supermarket, un afișaj triunghiular de cutii este aranjat în 10 rânduri, numerotate de la 1 la 10 de sus în jos. fiecare rând numerotat succesiv conține cu 3 cutii mai mult decât rândul imediat deasupra acestuia. dacă există mai puțin de 150 de cutii în întregul afișaj, câte cutii sunt în al cincilea rând?

"lăsați x să fie numărul de cutii din rândul 1. numărul total de cutii este x + ( x + 3 ) +... + ( x + 27 ) = 10 x + 3 ( 1 + 2 +... + 9 ) = 10 x + 3 ( 9 ) ( 10 ) / 2 = 10 x + 135 deoarece totalul este mai mic de 150, x trebuie să fie egal cu 1. numărul de cutii din rândul 5 este 1 + 3 ( 4 ) = 13 răspunsul este c."

a ) 10, b ) 11, c ) 13, d ) 14, e ) 16

c

o comandă a fost plasată pentru un covor a cărui lungime și lățime erau în raportul 3 : 2. ulterior, dimensiunile covorului au fost modificate astfel încât lungimea și lățimea sa au fost în raportul 2 : 1, dar nu a fost nicio modificare în perimetrul său. care este raportul dintre suprafețele covoarelor?

"lăsați lungimea și lățimea unui covor să fie 3 x și 2 x. lăsați lungimea și lățimea celuilalt covor să fie 2 y și y. 2 ( 3 x + 2 x ) = 2 ( 2 y + y ) 5 x = 3 y ( 5 / 3 ) * x = y raportul dintre suprafețele covorului în ambele cazuri : = 3 x * 2 x : 2 y * y = 6 x ^ 2 : 2 y ^ 2 = 6 x ^ 2 : 2 * ( 25 / 9 ) * x ^ 2 = 54 : 50 = 27 : 25 răspunsul este e."

a ) 7 : 5, b ) 12 : 11, c ) 17 : 15, d ) 22 : 17, e ) 27 : 25

e

amestecul conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 6 litri de apă la amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți cantitatea de alcool din amestecul dat.

"lăsați cantitatea de alcool și apă să fie 4 x litri și 3 x litri respectiv 24 x = 4 ( 3 x + 5 ) 12 x = 20 x = 1.7 cantitatea de alcool = ( 4 x 1.7 ) litri = 6.8 litri. răspuns : b"

a ) 10, b ) 6.8, c ) 27, d ) 22, e ) 29

b

un rezervor este umplut de țeava a în 8 ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 12 ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?

timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 8 - 1 / 12 ) hrs = 1 / 24 = 24 hrs answer : a

a ) 24 hrs, b ) 60 hrs, c ) 70 hrs, d ) 80 hrs, e ) 90 hrs

a

a și b au investit rs. 300 și rs. 400 respectiv într-o afacere. a reinvestește în afacere partea sa din profitul primului an de rs. 238 în timp ce b nu. în ce raport ar trebui să împartă profitul celui de-al doilea an?

"explicație : 3 : 4 a = 3 / 7 * 238 = 102 402 : 400 201 : 200 răspuns : b"

a ) 220 : 113, b ) 201 : 200, c ) 210 : 201, d ) 100 : 99, e ) 113 : 77

b

un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 40 % mere și încă mai are 420 mere. inițial, el avea :

"să presupunem că inițial avea x mere. atunci, ( 100 - 40 ) % din x = 420. 60 / 100 x x = 420 x = ( 420 x 100 ) / 60 = 700. răspuns e"

a ) 588 mere, b ) 742 mere, c ) 750 mere, d ) 600 mere, e ) 700 mere

e

costă $ 2 pentru primele 1 / 6 oră pentru a utiliza mașina de spălat la spălătorie. după prima ¼ oră costă $ 15 pe oră. dacă un anumit client folosește mașina de spălat timp de 2 ore și 25 de minute, cât va costa?

"2 ore 25 min = 145 min primele 10 min - - - - - - > $ 2 timp rămas este 135 min... acum, 60 min costă $ 15 1 min costă $ 15 / 60 145 min costă $ 15 / 60 * 145 = > $ 36.25 deci, costul total va fi $ 36.25 + $ 2 = > $ 38.25 prin urmare, răspunsul va fi c"

a ) $ 42.25., b ) $ 40.25., c ) $ 38.25., d ) $ 36.25., e ) $ 34.25

c

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 9. dacă x / y = 86.12, care este valoarea lui y?

"conform definiției unui rest, restul de aici este egal cu 9 / y. restul în formă zecimală este dat ca. 12 prin urmare, 9 / y =. 12 rezolvați pentru y și obțineți 75. c"

a ) 96, b ) 87, c ) 75, d ) 25, e ) 12

c

un șofer de camion pornește cu viteza de 70 kmph, iar șoferul camionului își reduce viteza la fiecare două ore cu 10 kmph. viteza șoferului de camion nu scade sub 50 kmph. în câte ore va dura șoferul de camion să călătorească 500 km?

distanța parcursă în primele două ore = 70 ã — 2 = 140 km distanța parcursă în următoarele două ore = 60 ã — 2 = 120 km distanța parcursă în următoarele două ore = 50 ã — 2 = 100 km distanța parcursă în următoarele două ore = 50 ã — 2 = 100 km distanța parcursă în primele opt ore 140 + 120 + 100 + 100 = 460 km distanță rămasă = 500 â € “ 460 = 40 km. acum, această distanță va fi acoperită cu viteza de 50 km / h. â ˆ ´ timpul necesar = 40 â „ 50 = 4 â „ 5 oră. timp total = 8 + 4 â „ 5 = 8 4 â „ 5 oră răspuns d

a ) 480 minute, b ) 492 minute, c ) 504 minute, d ) 528 minute, e ) 540 minute

d

un grup de studenți a decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți bani ca număr de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 57.76, numărul membrilor grupului este :

"bani colectați = ( 57.76 x 100 ) bani = 5776 bani număr de membri = 5776 rădăcină pătrată = 76 răspuns b"

a ) 57, b ) 76, c ) 77, d ) 87, e ) 97

b

un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 16 metri și a prins-o după ce a călătorit 44 de metri. de câte ori a sărit mingea?

"mergând în jos = 16 m mergând în sus = 8 - - > total = 24 mergând în jos = 8 - - > total = 32 mergând în sus = 4 - - > total = 36 mergând în jos = 4 - - > total = 40 mergând în sus = 2 - - > total = 42 mergând în jos = 2 - - > total = 44 ( prins ) nr. de sărituri = 3.. răspuns : d"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 3, e ) 9

d

câte cuburi cu latura de 2 dm pot fi tăiate dintr-un cub de 1 m?

1 * 1 * 1 = 2 / 10 * 2 / 10 * 2 / 10 * x x = 125 răspuns : d

['a ) 296', 'b ) 289', 'c ) 270', 'd ) 125', 'e ) 278']

d

lungimea unui teren dreptunghiular este cu 20 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii terenului la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea terenului în mtr?

"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 18 ) metri. perimetrul = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 18 ) + x ] = 200 2 x + 18 = 100 2 x = 82 x = 41. prin urmare, lungimea = x + 18 = 59 m a"

a ) 59 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 82 m, e ) 84 m

a

un rezervor este umplut de țeava a în 16 ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 20 de ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?

"timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 16 - 1 / 20 ) ore = 1 / 80 = 80 ore răspuns : d"

a ) 50 ore, b ) 60 ore, c ) 70 ore, d ) 80 ore, e ) 90 ore

d

satul x are o populație de 76000, care scade cu o rată de 1200 pe an. satul y are o populație de 42000, care crește cu o rată de 800 pe an. în câți ani va fi egală populația celor două sate?

"lăsați populația celor două sate să fie egală după p ani atunci, 76000 - 1200 p = 42000 + 800 p 2000 p = 34000 p = 17 răspunsul este b."

a ) 15, b ) 17, c ) 11, d ) 18, e ) 13

b

media de 10 meciuri este 34, câte runde ar trebui să înscrie pentru a-și crește media cu 5 runde.

"explicație : media după 11 reprize ar trebui să fie 39, deci, scorul necesar = ( 11 * 39 ) - ( 10 * 34 ) = 429 - 340 = 89 răspuns : opțiunea d"

a ) a ) 70, b ) b ) 76, c ) c ) 78, d ) d ) 89, e ) e ) 88

d

două țevi pot umple un rezervor în 14 și 16 ore respectiv. țevile sunt deschise simultan și se constată că datorită unei scurgeri în partea de jos, 32 de minute suplimentare sunt necesare pentru ca rezervorul să fie umplut. dacă rezervorul este plin, în cât timp l-ar goli scurgerea?

rezervorul umplut de ambele țevi într-o oră = 1 ⁄ 14 + 1 ⁄ 16 = 15 ⁄ 112 th ∴ ambele țevi au umplut rezervorul în 112 ⁄ 15 ore. acum, datorită scurgerii ambele țevi au umplut rezervorul în 112 ⁄ 15 + 32 ⁄ 60 = 8 ore. ∴ datorită scurgerii, partea umplută într-o oră 1 ⁄ 8 ∴ partea rezervorului golită, datorită scurgerii într-o oră = 15 ⁄ 112 - 1 ⁄ 8 = 1 ⁄ 112 th ∴ în 112 ore, scurgerea ar goli rezervorul. răspuns b

a ) 110 ore, b ) 112 ore, c ) 115 ore, d ) 100 ore, e ) niciuna dintre acestea

b

prețul de cost al unui radio este rs. 1500 și a fost vândut pentru rs. 1110, găsiți pierderea %?

explicație : 1500 - - - - 390 100 - - - -? = > 26 % răspuns : c

a ) 18, b ) 16, c ) 26, d ) 17, e ) 11

c

un restaurant cheltuiește un sfert din bugetul său lunar pentru chirie și un sfert din restul pentru mâncare și băuturi. ce procent din buget cheltuiește restaurantul pentru mâncare și băuturi?

cheltuieli pentru chirie = 1 / 4 cheltuieli pentru mâncare și băuturi = 1 / 4 din restul = 1 / 4 * 3 / 4 = 3 / 16 deci 3 / 16 = 18.75 % d este răspunsul

a ) 23.5 %, b ) 32.5 %, c ) 35 %, d ) 18.75 %, e ) 20 %

d

un client a cumpărat un produs la magazin. cu toate acestea, vânzătorul a crescut prețul produsului cu 10 %, astfel încât clientul nu a putut cumpăra cantitatea necesară de produs. clientul a reușit să cumpere doar 80 % din cantitatea necesară. care este diferența în suma de bani pe care clientul a plătit-o pentru a doua achiziție în comparație cu prima achiziție?

"lăsați x să fie suma de bani plătită pentru prima achiziție. a doua oară, clientul a plătit 0.8 ( 1.1 x ) = 0.88 x. diferența este de 12 %. răspunsul este b."

a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 14 %, d ) 16 %, e ) 18 %

b

din 3 numere, al treilea este de două ori al doilea și al doilea este de 4 ori primul. dacă media lor este 78, cel mai mic dintre cele 3 numere este :

explicație : să fie primul număr x. deci, al 2-lea nr. = 4 x și al 3-lea nr. = 8 x. deci, x + 4 x + 8 x = 78 × 3 = 234. 13 x = 234 x = 234 / 13 prin urmare, cel mai mic număr x = 18. răspuns : a

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

a

aria unui pătrat este 625 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este de trei ori latura pătratului și lățimea este cu 20 cm mai mică decât latura pătratului.

"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 625 a = 25 l = 3 a și b = a - 20 b : l = a - 20 : 3 a = 5 : 75 = 1 : 15 răspuns : d"

a ) 5 : 12, b ) 5 : 13, c ) 2 : 9, d ) 1 : 15, e ) 1 : 5

d

două țevi a și b pot umple separat un rezervor în 20 și 15 minute, respectiv. o a treia țeavă c poate scurge 45 de litri de apă pe minut. dacă toate țevile sunt deschise, rezervorul poate fi umplut în 15 minute. care este capacitatea rezervorului?

"1 / 20 + 1 / 15 - 1 / x = 1 / 15 x = 12 20 * 45 = 900 answer : d"

a ) 590 liters, b ) 540 liters, c ) 820 liters, d ) 900 liters, e ) 580 liters

d

Care este aria unui triunghi cu baza de 3 m și înălțimea de 10 m?

"1 / 2 * 3 * 5 = 15 m 2 răspuns : c"

a ) 88 m 2, b ) 10 m 2, c ) 66 m 2, d ) 15 m 2, e ) 31 m 2

c

un rezervor este umplut până la un sfert din capacitatea sa cu un amestec format din apă și clorură de sodiu. proporția de clorură de sodiu din rezervor este de 50 % în volum, iar capacitatea rezervorului este de 24 de galoane. dacă apa se evaporă din rezervor cu o viteză de 0,5 galoane pe oră și cantitatea de clorură de sodiu rămâne aceeași, care va fi concentrația de apă în amestec în 2 ore?

"numărul de galoane din rezervor este ( 1 / 4 ) 24 = 6 galoane cantitatea de clorură de sodiu este 0,5 ( 6 ) = 3 galoane la început, cantitatea de apă este 0,5 ( 6 ) = 3 galoane după 2 ore, cantitatea de apă este 3 - 0,5 ( 2 ) = 2 galoane concentrația de apă este 2 / ( 3 + 2 ) = 2 / 5 = 40 % răspunsul este c."

a ) 32 %, b ) 36 %, c ) 40 %, d ) 44 %, e ) 48 %

c

în ce timp va trece un tren de 55 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 36 km / h?

"viteza = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec timpul necesar = 55 / 10 = 5.5 sec. răspuns : a"

a ) 5.5, b ) 4.5, c ) 3.5, d ) 2.5, e ) 1.5

a

o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul în 6 ore. o țeavă umple apă cu o viteză de 4 ltrs / minut. când rezervorul este plin, intrarea este deschisă și datorită scurgerii rezervorul se golește în 8 ore. capacitatea rezervorului este?

"1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 hrs 24 * 60 * 4 = 5760 e"

a ) 2345, b ) 2350, c ) 2457, d ) 4657, e ) 5760

e

dacă m și n sunt numere întregi pozitive și m ^ 2 + n ^ 2 = 20, care este valoarea lui m ^ 3 + n ^ 3?

"ai nevoie de numere întregi care sunt pătrate egale 20. care ar putea fi? să începem cu primul număr întreg : 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 stop. numerele întregi nu pot fi mai mari decât 4 sau vom înscrie peste 20. al doilea număr întreg trebuie ales în același mod. 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 singura pereche care se potrivește este 4 ^ 2 + 2 ^ 2 = 20. deci 4 ^ 3 + 2 ^ 3 = 72. răspuns a. )"

a ) 72, b ) 224, c ) 320, d ) 512, e ) 1,600

a

un tren se deplasează cu 6 / 7 din viteza sa obișnuită. trenul întârzie cu 10 minute. care este timpul obișnuit ( în ore ) pentru ca trenul să finalizeze călătoria?

"new time = d / ( 6 v / 7 ) = 7 / 6 * usual time 10 minutes represents 1 / 6 of the usual time. the usual time is 1 hour. the answer is b."

a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 2.5

b

un comerciant vinde 20 % din stocul său cu 20 % profit și vinde restul cu o pierdere de 10 %. a suportat o pierdere totală de rs. 400. găsiți valoarea totală a stocului?

"lăsați valoarea totală a stocului să fie rs. x. sp de 20 % din stoc = 1 / 5 * x * 6 / 5 = 11 x / 50 sp de 80 % din stoc = 4 / 5 * x * 0.90 = 19 x / 25 = 36 x / 50 sp total = 12 x / 50 + 36 x / 50 = 48 x / 50 pierdere totală = x - 48 x / 50 = 2 x / 50 2 x / 50 = 600 = > x = 15000 răspuns : c"

a ) 15500, b ) 16000, c ) 15000, d ) 17000, e ) 20000

c

o pungă conține 6 bile verzi și 8 bile albe. dacă se trag simultan două bile, care este probabilitatea ca ambele bile să fie de aceeași culoare?

numărul total de moduri de a trage două bile este 14 c 2 = 91 numărul de moduri de a trage două bile verzi este 6 c 2 = 15 numărul de moduri de a trage două bile albe este 8 c 2 = 28 p ( două bile de aceeași culoare ) = 43 / 91 răspunsul este d.

a ) 5 / 14, b ) 8 / 21, c ) 12 / 21, d ) 43 / 91, e ) 47 / 91

d

a merge cu 30 kmph și 30 de ore după ce a plecat, b merge cu bicicleta după el cu 45 kmph. la ce distanță de start îl ajunge din urmă b pe a?

"să presupunem că după x km de la start b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a parcurge x km și cel luat de b pentru a parcurge x km este 30 de ore. x / 30 - x / 45 = 30 x = 2700 km răspunsul este d"

a ) 1200 km, b ) 1500 km, c ) 2000 km, d ) 2700 km, e ) 3600 km

d

un turneu de snooker percepe 40,00 $ pentru locurile vip și 10,00 $ pentru admiterea generală ( „ locuri obișnuite ” ). într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 320 de bilete, pentru un cost total de 7.500 $. câte bilete mai puține au fost vândute în acea noapte pentru locurile vip decât pentru locurile de admitere generală?

lăsați numărul de locuri în incinta vip să fie x atunci x * 40 + 10 ( 320 - x ) = 7500 sau 25 x = 7500 - 3200, x = 4300 / 25 = 172 vip = 172 general = 320 - 172 = 148 e

['a ) 190', 'b ) 180', 'c ) 170', 'd ) 160', 'e ) 148']

e

dacă a și b sunt numere întregi pozitive și a = 2 b + 6, cel mai mare divizor comun al lui a și b nu poate fi

"deoarece a = 2 b + 6, deci putem spune b = ( a / 2 - 3 ). deci trebuie să găsim valori gcd imposibile pentru a, ( a / 2 - 3 ). a. 1, putem obține cu ușurință această valoare făcând a = 8. b. 2. putem obține din nou această valoare ca gcd păstrând a = 10 c. 3 vom obține acest lucru ca gcd păstrând a = 12 d. 6 putem obține gcd 6 păstrând ( a / 2 - 3 ) = 6 și a ca 18. e. 12 acest lucru nu este posibil deoarece pentru 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) pentru a fi gcd = 2 ^ 2 * 3 atât a cât și a / 2 - 3 ar trebui să fie divizibile cu 4 și 3. deci a trebuie să fie un multiplu de 4. acest lucru înseamnă că a / 2 trebuie să fie par și par - impar va fi impar și numărul impar nu va fi divizibil cu 4. acest 12 nu poate fi gcd. răspuns e."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 12

e

naomi conduce la salonul de frumusețe în 60 de minute. pe drumul de întoarcere, viteza medie este jumătate din viteza medie ca a fost la drumul spre salon. cât timp va dura naomi să călătorească două călătorii dus-întors la salonul de frumusețe?

s 1 = 2 s 2 deoarece, viteza este invers proporțională cu timpul avem, s 1 / s 2 = 2 / 1 = t 2 / t 1 prin urmare, timpul necesar pentru o călătorie = 60 + 120 = 180 de minute total = 180 * 2 = 360 de minute = 6 ore răspuns : e

a ) 3 ore., b ) 4 ore., c ) 4 ore și 20 de minute., d ) 5 ore și 50 de minute, e ) 6 ore.

e

Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 39 ° la centru?

"39 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 49 m 2 răspuns : c"

a ) 40 m 2, b ) 45 m 2, c ) 49 m 2, d ) 51 m 2, e ) 55 m 2

c

jerome a anticipat că prețul acțiunilor webweb. com va scădea și a vândut toate acțiunile sale webweb. com pentru 5 dolari pe acțiune. a plătit 10000 de dolari impozit pe venit. o săptămână mai târziu, jerome a devenit convins că prețul acțiunilor webweb. com va crește, și a folosit banii pe care i-a obținut din vânzarea acțiunilor webweb. com pentru a le cumpăra din nou, de data aceasta la 6 dolari pe acțiune. dacă jerome a ajuns să aibă 2000 de acțiuni webweb. com mai puține decât numărul pe care îl avea înainte de a le vinde, câte acțiuni webweb. com a avut inițial?

lăsând numărul de acțiuni să fie x. 5 * x - 10000 ( bani plătiți în impozite ) = 6 ( x - 2000 ) rezolvând pentru x, obținem acțiunile ca 12000. ans : ( opțiunea c )

a ) 10,000, b ) 11,600, c ) 12,000, d ) 14,000, e ) 16,400

c

raza roții autobuzului este de 175 cm, iar viteza autobuzului este de 66 km / h, atunci r.p.m. (rotații pe minut) a roții este

raza roții autobuzului = 175 cm. atunci, circumferința roții = 2 ï € r = 350 ï € = 1100 cm distanța parcursă de autobuz în 1 minut = 66 â „ 60 ã — 1000 ã — 100 cms distanța parcursă de o revoluție a roții = circumferința roții = 1100 cm â ˆ ´ revoluții pe minut = 6600000 / 60 ã — 1100 = 100 răspuns a

a ) 100, b ) 250, c ) 300, d ) 330, e ) none of these

a

un negustor cumpără două articole cu rs. 1000 fiecare și apoi le vinde, făcând 60 % profit pe primul articol și 60 % pierdere pe al doilea articol. găsește procentul net de profit sau pierdere?

"profitul pe primul articol = 60 % din 1000 = 600. acesta este egal cu pierderea pe care o face pe al doilea articol. adică nu face nici profit, nici pierdere. răspuns : e"

a ) 200, b ) 278, c ) 282, d ) 202, e ) 600

e

cât timp îi ia lui sandy să parcurgă o distanță de 500 de metri, dacă sandy aleargă cu o viteză de 15 km / h?

"15 km / h = 15000 m / 3600 s = ( 150 / 36 ) m / s = ( 25 / 6 ) m / s timp = 500 / ( 25 / 6 ) = 120 secunde răspunsul este b."

a ) 100, b ) 120, c ) 140, d ) 160, e ) 180

b

Care este raportul compus al numerelor 5 : 7, 3 : 2 și 4 : 5?

"5 / 7 * 3 / 2 * 4 / 5 = 6 / 7 6 : 7 răspuns : c"

a ) 1 : 7, b ) 6 : 5, c ) 6 : 7, d ) 4 : 7, e ) 6 : 9

c

la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?

"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 55 ) = 21 + 429 = > 450 deci răspunsul va fi ( d ) 450"

a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 480 $

d

raportul dintre veniturile lui rajan și balan este 7 : 6 și raportul cheltuielilor lor este 6 : 5. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 1000 atunci venitul lui rajan este?

să presupunem că venitul lui rajan și balan este $ 7 x și $ 6 x să presupunem că cheltuielile lor sunt $ 6 y și $ 5 y 7 x - 6 y = 1000 - - - - - - - 1 ) 6 x - 5 y = 1000 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 1000 venitul lui rajan = 7 x = 7 * 1000 = $ 7000 răspunsul este b

a ) $ 7600, b ) $ 7000, c ) $ 8000, d ) $ 9000, e ) $ 5000

b

doi prieteni decid să se întâlnească; așa că încep să meargă cu bicicleta unul spre celălalt. ei plănuiesc să se întâlnească la jumătatea drumului. fiecare merge cu 6 mph. ei locuiesc la 36 de mile distanță. unul dintre ei are un porumbel de companie și acesta începe să zboare în momentul în care prietenii încep să călătorească. porumbelul zboară înainte și înapoi cu 12 mph între cei 2 prieteni până când prietenii se întâlnesc. câte mile parcurge porumbelul?

d 36 durează 3 ore pentru ca prietenii să se întâlnească; așa că porumbelul zboară timp de 3 ore cu 12 mph = 36 de mile

a ) 54, b ) 66, c ) 80, d ) 36, e ) 96

d

un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 51 de secunde în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 51 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 2550 è x = 550 m. răspuns : a"

a ) 550, b ) 289, c ) 350, d ) 882, e ) 281

a

găsește perimetrul și aria dreptunghiului cu lungimea de 15 cm și lățimea de 11 cm.

"lungimea = 15 cm, lățimea = 11 cm perimetrul dreptunghiului = 2 ( lungimea + lățimea ) = 2 ( 15 + 11 ) cm = 2 × 26 cm = 52 cm știm că aria dreptunghiului = lungimea × lățimea = ( 15 × 11 ) cm 22 = 165 cm 2 răspuns : c"

a ) 71 cm 2, b ) 121 cm 2, c ) 165 cm 2, d ) 171 cm 2, e ) 221 cm 2

c

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 48 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi :

"b 26 să fie numărul de găini x și numărul de vaci y. atunci, x + y = 48.... ( i ) și 2 x + 4 y = 140 x + 2 y = 70.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 26, y = 22. răspunsul cerut = 26."

a ) 43, b ) 26, c ) 33, d ) 21, e ) 28

b

când 1 / 10 la sută din 2.000 este scăzut din 1 / 10 din 2.000, diferența este

"( 1 / 10 ) * 2000 - ( 1 / 10 ) % * 2000 = 200 - ( 1 / 1000 ) * 2000 = 200 - 2 = 198 răspunsul este c."

a ) 1980, b ) 1998, c ) 198, d ) 200, e ) 20

c

găsește dobânda compusă pentru rs. 16,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial

principal = rs. 16000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = rs. [ 16000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) 3 ] = rs. 18522. ci. = rs. ( 18522 - 16000 ) = rs. 2522 answer : e

a ) 2875, b ) 2654, c ) 2645, d ) 2456, e ) 2522

e

un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 51. care este acel număr?

"lăsați numărul să fie x. atunci, 3 ( 2 x + 9 ) = 51 2 x = 8 = > x = 4 răspuns : e"

a ) 3.5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 4

e

o anumită cantitate de soluție de 40 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație este 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?

"cantitatea originală = a cantitatea înlocuită = b atunci : ( a * 0.4 + 0.25 * b т а у 0.4 * b ) / a = 0.35 0.4 + ( b / a ) * ( - 0.15 ) = 0.35 b / a = - 0.05 / - 0.15 = 1 / 3 răspuns : b"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4

b