ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
care este restul când 1271 * 1275 * 1279 * 1285 este împărțit la 12?	"1271 * 1275 * 1277 * 1285 = ( 1272 - 1 ) ( 1272 + 3 ) ( 1284 - 5 ) ( 1284 + 1 ) = ( multiplu de 12 - 1 ) ( multiplu de 12 + 3 ) ( multiplu de 12 - 7 ) ( multiplu de 12 + 1 ) acum, dacă extindem această expresie toate termenii în afară de ultimul vor avea un multiplu de 12 în ei, astfel nu vor lăsa niciun rest la împărțirea la 12, ultimul termen va fi ( - 1 ) ( 3 ) ( - 5 ) ( 1 ) = 15. astfel întrebarea devine : care este restul la împărțirea lui 15 la 12? răspunsul la această întrebare este 3 răspuns : d."	a ) 0, b ) 1, c ) 11, d ) 3, e ) 7	d
s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 4000 pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată pe s. i. este?	c. i. = [ 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) 2 - 4000 ] = ( 4000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 4000 ) = rs. 840. suma = ( 420 * 100 ) / ( 3 * 8 ) = rs. 1750 răspuns : c	a ) 3000, b ) 2802, c ) 1750, d ) 2990, e ) 2982	c
în plutarch enterprises, 70 % din angajați sunt marketeri, 20 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 60,000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80,000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80,000?	"pentru ușurință, să spunem că sunt 10 angajați : 7 marketeri, 2 ingineri, și 1 manager. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 7 * $ 60,000 ) și inginerii ( 2 * $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 420,000 - $ 160,000 = $ 220,000. răspunsul corect este e."	a ) $ 80,000, b ) $ 130,000, c ) $ 240,000, d ) $ 290,000, e ) $ 220,000	e
o persoană cumpără un articol cu rs. 460. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 18 %?	"prețul de cost = rs. 460 profitul = 18 % din 460 = rs. 82 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 460 + 82 = 542 răspunsul : a"	a ) 542, b ) 882, c ) 772, d ) 662, e ) 521	a
dacă un număr întreg n este ales aleatoriu din numerele întregi de la 1 la 86, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8?	"n ( n + 1 ) ( n + 2 ) va fi divizibil cu 8 atunci când n este multiplu de 2 sau când ( n + 1 ) este multiplu de 8. astfel când n este par, această expresie întreagă va fi divizibilă cu 8. de la 1 la 86, există 43 de numere întregi pare. acum când ( n + 1 ) este multiplu de 8, avem 12 astfel de valori pentru ( n + 1 ) probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8 = ( 43 + 12 ) / 96 = 55 / 86 ans este"	a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 55 / 86, e ) 3 / 4	d
lungimea lui x se referă la numărul de factori primi, nu neapărat distincți, pe care x îi are. ( dacă x = 60, lungimea lui x ar fi 4 deoarece 60 = 2 × 2 × 3 × 5. ) care este cea mai mare lungime posibilă a lui z dacă z < 1,000?	"pentru a maximiza lungimea lui z, ar trebui să minimizăm baza sa primară. cel mai mic prim este 2 și deoarece 2 ^ 9 = 512 < 1,000, atunci cea mai mare lungime posibilă a lui z este 9. răspunsul este c."	a ) 13, b ) 10, c ) 9, d ) 7, e ) 6	c
într-un grup de 6 băieți și 4 fete trebuie să fie selectați. în câte moduri diferite pot fi selectați astfel încât să existe cel puțin un băiat?	numărul de băieți = 6 numărul de fete = 4 prin urmare, numărul de moduri în care cel puțin 1 băiat poate fi selectat = 6 c 4 * 4 c 0 + 6 c 3 * 4 c 1 + 6 c 2 * 4 c 2 + 6 c 1 * 4 c 3 = 15 + 80 + 90 + 24 = 209 ans - a	a ) 209, b ) 200, c ) 210, d ) 225, e ) 221	a
cel mai tânăr dintre cei 4 copii are frați și surori care sunt cu 1, 4 și 7 ani mai mari decât ea. dacă vârsta medie ( media aritmetică ) a celor 4 frați și surori este 17, care este vârsta celui mai tânăr frate sau soră?	"x + ( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 8 ) = 68 4 x + 12 = 68 4 x = 56 x = 14 răspunsul este e."	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	e
a, b, c sunt cântărite separat 1 st ca a, b, c, apoi a & b, apoi b & c, apoi c & a în cele din urmă a & b & c, ultima greutate a fost 167, apoi care va fi greutatea medie a celor 7 lecturi?	suma a 7 greutăți = greutăți de [ a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] = greutăți de [ 4 * ( a + b + c ) = 4 * 167 = 668 prin urmare, greutatea medie a celor 7 lecturi este 668 / 7 = 95.428 răspuns : b	a ) 95, b ) 95.42, c ) 95.45, d ) 94, e ) 93	b
un om poate vâsli cu 5 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este 1 kmph și îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	"sol. viteza în aval = ( 5 + 1 ) kmph = 6 kmph ; viteza în amonte = ( 5 - 1 ) kmph = 4 kmph. să fie distanța necesară x km. atunci, x / 6 + x / 4 = 1 ⇔ 2 x + 3 x = 12 ⇔ 5 x = 12 ⇔ x = 2.4 km. răspuns b"	a ) 2 km, b ) 2.4 km, c ) 2.5 km, d ) 3.4 km, e ) none	b
o cutie conține 24 de becuri electrice, dintre care 4 sunt defecte. două becuri sunt alese la întâmplare din această cutie. probabilitatea ca cel puțin unul dintre acestea să fie defect este	"soluție p (niciunul nu este defect) = 20 c 2 / 24 c 2 = 53 / 77. p (cel puțin unul este defect) = (1 - 53 / 77) = 24 / 77. răspuns d"	a ) 4 / 19, b ) 7 / 19, c ) 12 / 19, d ) 24 / 77, e ) none	d
o latură a unui câmp dreptunghiular este de 15 m și una dintre diagonalele sale este de 17 m. găsiți aria câmpului în metri pătrați	"cealaltă latură = ( ( 17 ) 2 - ( 15 ) 2 ) ( 1 / 2 ) = ( 289 - 225 ) ( 1 / 2 ) = ( 64 ) ( 1 / 2 ) = 8 m. aria = ( 15 x 8 ) m 2 = 120 m 2. opțiunea c"	a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) 140	c
într-un eșantion de studenți ai colegiului christ, 30 la sută sunt studenți în anul trei și 90 la sută nu sunt studenți în anul doi. ce fracție din acei studenți care nu sunt studenți în anul trei sunt studenți în anul doi?	= 10 / 70. = 1 / 7 răspunsul meu este e prea	a ) 3 / 4, b ) 2 / 3, c ) 4 / 7, d ) 1 / 2, e ) 1 / 7	e
o pompă electrică poate umple un rezervor în 3 ore. din cauza unei scurgeri în rezervor, a durat 12 ore pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, cât timp va dura scurgerea pentru a-l goli?	"munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 3 - 1 / 12 = 1 / 4 scurgerea va goli rezervorul în 4 ore răspunsul este a"	a ) 4 ore, b ) 12 ore, c ) 8 ore, d ) 5 ore, e ) 15 ore	a
într-o școală de 800 de elevi, 45 % poartă cămăși albastre, 23 % poartă cămăși roșii, 15 % poartă cămăși verzi, iar elevii rămași poartă alte culori. câți elevi poartă alte culori ( nu albastru, nu roșu, nu verde )?	"45 + 23 + 15 = 83 % 100 – 83 = 17 % 800 * 17 / 100 = 136 răspunsul este c."	a ) 120, b ) 128, c ) 136, d ) 144, e ) 152	c
care este hcf de 2 / 3, 4 / 12 și 6 / 5	"explicație : hcf de fracții = hcf de numărători / lcm de numitori = ( hcf de 2, 4, 6 ) / ( lcm de 3, 12, 5 ) = 2 / 60 = 1 / 30 răspuns : opțiune d"	a ) 7 / 45, b ) 2 / 45, c ) 4 / 15, d ) 1 / 30, e ) 9 / 45	d
michelle a depus o anumită sumă de bani într-un cont de economii pe 1 iulie 2007. ea câștigă o dobândă de 10 % compusă semestrial. suma de bani din cont pe 31 decembrie 2009 este aproximativ ce procent din depozitul inițial?	"deoarece michelle câștigă o dobândă de 10 % compusă semestrial, atunci ea câștigă o dobândă de 5 % la fiecare 6 luni. acum, dobânda simplă câștigată în 5 perioade (30 de luni = 5 * 6 luni) ar fi 5 % * 5 = 25 %. dar, deoarece dobânda este compusă la fiecare 6 luni, atunci ar exista dobândă câștigată pe dobândă (o sumă foarte mică) astfel încât dobânda reală câștigată ar fi puțin mai mare de 25 %, doar răspunsul a se potrivește. răspuns: a"	a ) 127 %, b ) 120 %, c ) 121 %, d ) 135 %, e ) 140 %	a
john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 70. care este procentul de scădere?	"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 â € “ 70 = 30. â € œoriginalâ € este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (30 / 100) * 100 = (0.3) * 100 = 30 %. b"	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %	b
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 10000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :	"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 8000 x = ( 10000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = 2000 x = 28000 = x = 14. răspuns : e"	a ) 23, b ) 19, c ) 22, d ) 20, e ) 14	e
o imagine este copiată pe o foaie de hârtie de 8,5 inci pe 10 inci. o margine de 1,5 inci este lăsată în jurul. ce zonă în inci pătrați acoperă imaginea?	aria acoperită de imagine = ( 8.5 - 3 ) * ( 10 - 3 ) = 5.5 * 7 = 38.5 răspuns e	['a ) 76', 'b ) 65', 'c ) 59.5', 'd ) 49', 'e ) 38.5']	e
un rezervor de 9 m lungime și 6 m lățime conține apă până la o lățime de 2 m 25 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.	"explicație : suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 6 * 2.25 + 9 * 2.25 ) ] + 9 * 6 = 122 m pătrat opțiune b"	a ) 142 m pătrat, b ) 122 m pătrat, c ) 135 m pătrat, d ) 188 m pătrat, e ) niciuna dintre acestea	b
un croitor taie 4 picioare de la marginile opuse ale unei bucăți pătrate de pânză și 3 picioare de la celelalte două margini. dacă rămân 120 de picioare pătrate de pânză, care a fost lungimea unei laturi a piesei originale de pânză?	lăsați latura originală a pătratului să fie x. ( x - 8 ) * ( x - 6 ) = 120 = 10 * 12 x = 18 răspunsul este a.	['a ) 18', 'b ) 20', 'c ) 24', 'd ) 26', 'e ) 40']	a
într-o companie, 54 la sută dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 la sută dintre angajați sunt sindicalizați și 70 la sută dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?	procentul de angajați care sunt sindicalizați și bărbați este 0,7 * 0,6 = 42 % procentul de angajați care sunt sindicalizați și femei este 60 - 42 = 18 % 46 % din toți angajații sunt femei, așa că femeile care nu sunt sindicalizate sunt 46 % - 18 % = 28 % 40 % din toți angajații sunt nesindicalizați. procentul de angajați care nu sunt sindicalizați și care sunt femei este 28 % / 40 % = 70 % răspunsul este d.	a ) 55 %, b ) 60 %, c ) 65 %, d ) 70 %, e ) 75 %	d
10 femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii au nevoie de 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor avea nevoie 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?	1 zi de lucru a unei femei = 1 / 70 1 zi de lucru a unui copil = 1 / 140 1 zi de lucru a 5 femei și 10 copii = ( 5 / 70 + 10 / 140 ) = 1 / 7 deci 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 7 zile. b )	a ) 5 zile, b ) 7 zile, c ) 8 zile, d ) 9 zile, e ) 11 zile	b
5 n + 7 > 12 și 7 n - 5 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?	"5 n > 5 - - > n > 1 7 n < 49 - - > n < 7 1 < n < 7 răspuns : d"	a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 1 și 7, e ) 2 și 9	d
costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 3 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 4 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 30 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?	"c pentru cost. p preț pe persoană. c = 3 * p c = 4 * p - 120 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 120. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 360. ceea ce ne duce la răspunsul b"	a ) $ 200, b ) $ 360, c ) $ 400, d ) $ 500, e ) $ 600	b
un sondaj a fost trimis la 75 de clienți, dintre care 7 au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 60 de clienți, dintre care 9 au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?	"rata primului sondaj = 7 / 75 rata celui de-al doilea sondaj = 9 / 60 % creștere a ratei de răspuns ( 9 / 60 - 7 / 75 ) / ( 7 / 75 ) = 60 % răspunsul este d = 60 %"	a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 14 %, d ) 60 %, e ) 73 %	d
venitul lui mary este cu 60 % mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 20 % mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mary.	chiar și eu am obținut 96 % j = 100 t = 100 * 0.8 = 80 m = 80 * 1.6 = 128 dacă venitul lui mary este x procent din j m = j * x / 100 x = m * 100 / j = 128 * 100 / 100 = 128 răspuns : a	a ) 128 %, b ) b. 120 %, c ) 96 %, d ) 80 %, e ) 64 %	a
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 9 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 9 ) km / hr. x - 9 = 45 = = > x = 54 km / hr. răspuns : e"	a ) 11, b ) 50, c ) 88, d ) 65, e ) 54	e
steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie de călătorie pentru întreaga călătorie?	"răspuns viteza medie de călătorie = distanța totală parcursă / timpul total luat distanța totală parcursă de steve = distanța parcursă în primele 2 ore + distanța parcursă în următoarele 3 ore. distanța parcursă în primele 2 ore = viteză * timp = 40 * 2 = 80 mile. distanța parcursă în următoarele 3 ore = viteză * timp = 80 * 3 = 240 mile. prin urmare, distanța totală parcursă = 80 + 240 = 320 mile. timpul total luat = 2 + 3 = 5 ore. prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 320 / 5 = 64 mile pe oră. alegere d"	a ) 60 mph, b ) 56.67 mph, c ) 53.33 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph	d
un bloc de cărămidă măsoară 20 cm * 10 cm * 7.5 cm câte cărămizi vor fi necesare pentru un perete 25 m * 2 m * 0.75 m?	"25 * 2 * 0.75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7.5 / 100 * x 25 = 1 / 100 * x = > x = 25000 răspuns : d"	a ) 24000, b ) 23000, c ) 22000, d ) 25000, e ) 26000	d
raportul dintre veniturile lui a și b este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 1600 atunci venitul lui a este?	să presupunem că venitul lui a și b este $ 5 x și $ 4 x să presupunem că cheltuielile lor sunt $ 3 y și $ 2 y 5 x - 3 y = 1600 - - - - - - - 1 ) 4 x - 2 y = 1600 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 800 venitul lui a = 5 x = 5 * 800 = $ 4000 răspunsul este b	a ) $ 1500, b ) $ 4000, c ) $ 2000, d ) $ 2500, e ) $ 3200	b
o cutie de lemn cu dimensiunile 8 m x 7 m x 6 m trebuie să transporte cutii dreptunghiulare cu dimensiunile 8 cm x 7 cm x 6 cm. numărul maxim de cutii care pot fi transportate în cutia de lemn, este	explicație : numărul = ( 800 * 700 * 600 ) / 8 * 7 * 6 = 1000000 răspuns : b	a ) 9800000, b ) 1000000, c ) 7500000, d ) 1200000, e ) niciuna dintre acestea	b
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 16 kmph și 19 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 3? - - - - - - 60 12 h rs = 16 + 19 = 35 t = 12 d = 35 * 12 = 420 answer : d"	a ) 565, b ) 444, c ) 676, d ) 420, e ) 663	d
viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 60 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?	"apă liniștită = 12 km / h în aval = 60 / 3 = 20 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 20 / 2 = 4 km / h deci timpul luat în amonte = 60 / 4 = 15 ore răspuns : d"	a ) 8 ore, b ) 6 ore, c ) 4 ore, d ) 15 ore, e ) 6 ore	d
dacă sunt 200 de întrebări într-un examen de 3 ore. printre aceste întrebări sunt 25 de probleme de tip a, care necesită de două ori mai mult timp decât restul problemelor de tip b. câte minute ar trebui să fie petrecute pe probleme de tip a?	"x = timp pentru probleme de tip b 2 x = timp pentru probleme de tip a timp total = 3 ore = 180 min 175 x + 25 * 2 x = 180 x = 180 / 225 x = 0.8 timpul petrecut pentru probleme de tip a = 25 * 2 * 0.8 = 40 min răspuns : a"	a ) 40 min, b ) 62 min, c ) 70 min, d ) 74 min, e ) 76 min	a
dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui ecran pătrat de 20 de inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui ecran pătrat de 18 inci?	"pythogoras va ajuta aici! să fie laturile x și diagonala d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și suprafața = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți suprafețele ans va fi 20 ^ 2 / 2 - 18 ^ 2 / 2 = 76 / 2 = 38 ans d."	a ) 2, b ) 4, c ) 16, d ) 38, e ) 40	d
într-un grup de 8 ingineri, 3 ingineri au un doctorat ; ceilalți au doar un ms sau un grad bs. o echipă de 3 ingineri trebuie să fie aleasă care trebuie să aibă cel puțin 1 inginer cu un doctorat, câte echipe diferite pot fi alese?	problema cere o combinație, deoarece ordinea nu contează. acum, selectarea elementelor r dintr-un set de n dă formula de combinație : ncr = n! / r! ( n - r )! n = 8 r = 3 deci, echipele totale sunt 8 c 3 = 8! / ( 3! ( 8 - 3 )! ) = 56, și n = 8 - 3 = 5 r = 3 pentru echipe fără doctorat este 5 c 3 = 5! / ( 3! ( 5 - 3 )! ) = 10, deci, echipe cu cel puțin 1 doctorat = 56 - 10 = 46 răspuns : b	a ) 56, b ) 46, c ) 64, d ) 65, e ) 10	b
în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sportivă, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sportivă conține 4 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?	"f : c : w 1 : 12 : 30 formulare sportivă : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 sau 3 : 180 deci c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 uncii / x uncii x = 4 * 180 / 12 = 60 uncii de apă d"	a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 63	d
într-o alegere între doi candidați, câștigătorul are o marjă de 20 % din voturile exprimate. dacă 1000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde, cel care pierde ar fi câștigat cu o marjă de 20 % din voturile exprimate. găsește numărul total de voturi exprimate în alegeri?	câștigător - pierzător 60 % - 40 % dacă 1000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde : câștigător - pierzător 40 % - 60 % astfel 1.000 de oameni compun 20 % din toți alegătorii, ceea ce înseamnă că numărul total de voturi este 5.000. răspuns : b	a ) 10000, b ) 5000, c ) 15000, d ) 20000, e ) 6000	b
într-o școală sunt 600 de elevi. raportul dintre băieți și fete în această școală este 3 : 5. găsiți numărul total de fete și băieți din această școală?	pentru a obține un raport de băieți la fete egal cu 3 : 5, numărul de băieți trebuie scris ca 3 x și numărul de fete ca 5 x unde x este un factor comun numărului de fete și numărului de băieți. numărul total de băieți și fete este 600. prin urmare 3 x + 5 x = 600 rezolvați pentru x 8 x = 600 x = 75 numărul de băieți 3 x = 3 × 75 = 225 numărul de fete 5 x = 5 × 75 = 375 c	a ) 243, b ) 265, c ) 375, d ) 390, e ) 400	c
8 este 2 % din a, și 2 este 8 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?	"2 a / 100 = 8 a = 400 8 b / 100 = 2 b = 25 c = b / a = 25 / 400 = 1 / 16 răspunsul este a."	a ) 1 / 16, b ) 1 / 4, c ) 1, d ) 4, e ) 8	a
un anumit psiholog percepe cu 30 $ mai mult pentru prima oră de terapie decât pentru fiecare oră suplimentară. dacă taxa totală pentru un pacient care primește 5 ore de terapie este de 400 $, care este taxa totală pentru un pacient care primește doar 3 ore de terapie?	"lăsați taxa pentru prima oră = x + 30, apoi taxa pentru fiecare oră suplimentară = x x + 30 + 4 x = 400 = > 5 x = 370 = > x = 74 taxa totală pentru pacient pentru 3 ore de terapie = x + 30 + 2 x = 3 x + 30 = 252 $ răspuns e"	a ) $ 120, b ) $ 135, c ) $ 150, d ) $ 165, e ) $ 252	e
într-o cursă, vitezele lui a și b sunt în raportul 3 : 4. a ia 30 de minute mai mult decât b pentru a ajunge la destinație. timpul luat de a pentru a ajunge la destinație este?	explicație : raportul vitezelor = 3 : 4 distanța rămasă constantă, raportul timpului luat = 4 : 3 a ia 0.5 ore mai mult decât bhence timpul luat de a = 4 × 0.5 = 2 oră răspuns : b	a ) 1 hr, b ) 2 hr, c ) 1.5 hr, d ) 2.5 hr, e ) 3 hr	b
prin vânzarea unui articol cu rs. 800, se obține un profit de 25 %. care este prețul său de cost?	sp = 800 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / ( 100 + 25 ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = rs. 640 răspuns : c	a ) s. 486, b ) s. 455, c ) s. 640, d ) s. 480, e ) s. 489	c
kanul a cheltuit $ 500 pentru a cumpăra materii prime, $ 400 pentru a cumpăra utilaje și 10 % din suma totală pe care o avea în numerar. Care a fost suma totală?	"să presupunem că suma totală este x, atunci (100 - 10) % din x = 500 + 400 90 % din x = 900 90 x / 100 = 9000 / 9 x = $ 1000 răspunsul este e"	a ) $ 1010, b ) $ 1025, c ) $ 1125, d ) $ 1100, e ) $ 1000	e
aria unui pătrat este x ^ 2 + 8 x + 16 și aria altui pătrat este 4 x ^ 2 − 20 x + 25. dacă suma perimetrelor ambelor pătrate este 44, care este valoarea lui x?	"ariile sunt ( x + 4 ) ^ 2 și ( 2 x - 5 ) ^ 2. lungimile laturilor sunt x + 4 și 2 x - 5. dacă adunăm cele două perimetre : 4 ( x + 4 ) + 4 ( 2 x - 5 ) = 44 12 x = 48 x = 4 răspunsul este b."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	b
care este probabilitatea de a obține exact trei capete la cinci aruncări ale unei monede corecte?	"5 aruncări ale unei monede corecte pentru a obține = hhhtt = numărul de moduri în care se poate realiza = 5! / 3! x 2! = 10 probabilitatea de a obține oricare dintre cele 10 aranjamente de mai sus ( hhhtt ) = ( 1 / 2 ) ^ 5 = 1 / 32 probabilitate totală = 1 / 32 x 10 = 5 / 16 răspuns : d"	a ) 1 / 32, b ) 3 / 32, c ) 1 / 4, d ) 5 / 16, e ) 1 / 2	d
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 4 ani la 10 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru 3 ani la 12 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este	"soluție i. c. = rs [ 3000 x ( 1 + 12 / 100 ) 3 - 3000 ] rs. ( 3000 x 112 / 100 x 112 / 100 x 112 / 100 - 3000 ) = rs. 1214.78. suma = rs. [ 607.39 x 100 / 4 x 10 ] = rs. 1518.48. răspuns d"	a ) rs. 3000, b ) rs. 607.39, c ) rs. 1214.78, d ) rs. 1518.48, e ) none	d
într-o anumită loterie, probabilitatea ca un număr între 14 și 20, inclusiv, să fie tras este 1 / 6. dacă probabilitatea ca un număr 14 sau mai mare să fie tras este 2 / 3, care este probabilitatea ca un număr mai mic sau egal cu 20 să fie tras?	"puteți folosi pur și simplu conceptul de seturi în această întrebare. formula totală = n ( a ) + n ( b ) - n ( a și b ) este aplicabilă și aici. set 1 : număr 14 sau mai mare set 2 : număr 20 sau mai mic 1 = p ( set 1 ) + p ( set 2 ) - p ( set 1 și set 2 ) ( probabilitatea combinată este 1 deoarece fiecare număr va fi fie 14 sau mai multsau 20 sau mai puținsau ambele ) 2 / 3 + p ( set 2 ) - 1 / 6 = 1 p ( set 2 ) = 1 / 2 răspuns ( c )"	a ) 1 / 18, b ) 1 / 6, c ) 1 / 2, d ) 1 / 3, e ) 5 / 6	c
într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 3 : 7. dacă este umplut cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 4 : 7. găsește capacitatea cutiei?	"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 3 / 10 ( t - 8 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 4 / 11 t. 4 t / 11 - 8 = 3 / 10 ( t - 8 ) 37 t = 880 - 264 = > t = 16.6. răspuns : a"	a ) 16.6, b ) 44, c ) 27, d ) 50, e ) 56	a
dawson și henry sunt într-o cursă de ștafetă. dawson aleargă prima etapă a cursei în 38 de secunde. henry aleargă a doua etapă a cursei în 7 secunde. care a fost timpul mediu pe care l-au luat pentru a alerga o etapă a cursei?	( 38 de secunde + 7 secunde ) / 2 = 22,5 secunde opțiunea corectă este : c	a ) 20,5, b ) 21,5, c ) 22,5, d ) 23,5, e ) 24,5	c
dacă 1500 este mărit cu 20 %, și apoi redus cu y %, rezultând 1080, care este y?	soln : - 1,500 * 1.2 = 1,800. 1,800 ( 1 - y / 100 ) = 1,080 - - > ( 1 - y / 100 ) = 0.6 - - > y = 40 %. răspuns : b	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 100 %	b
dacă a este de trei ori mai rapid decât b și împreună pot face o lucrare în 24 de zile. în câte zile a singur poate face lucrarea?	"o zi de lucru a lui a = 1 / x o zi de lucru a lui b = 1 / 3 x a + b ’ s o zi de lucru = 1 / x + 1 / 3 x = 1 / 24 = 3 + 1 / 3 x = 4 / 3 x = 1 / 24 x = 24 * 4 / 3 = 32 răspuns : d"	a ) 36, b ) 42, c ) 28, d ) 32, e ) 45	d
găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 4 în 20468?	"valoarea locală a lui 4 = 4 x 100 = 400 valoarea locului a lui 4 = 4 prin urmare = 4 x 400 = 1600 e"	a ) 1000, b ) 1200, c ) 1340, d ) 1450, e ) 1600	e
un tren de 500 de metri lungime traversează complet un pod de 300 de metri lungime în 45 de secunde. care este viteza trenului?	"s = ( 500 + 300 ) / 45 = 800 / 45 * 18 / 5 = 64 răspuns : d"	a ) 32, b ) 28, c ) 49, d ) 64, e ) 21	d
a și b investesc rs. 3000 și rs. 4000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?	"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 54 : 48 = > 9 : 8 answer : b"	a ) 9 : 6, b ) 9 : 8, c ) 9 : 0, d ) 9 : 2, e ) 9 : 1	b
avem cutii colorate fie în roșu, fie în albastru. în fiecare cutie albastră există un număr fix de afine. în fiecare cutie roșie există un număr fix de căpșuni. dacă aruncăm o cutie albastră pentru o cutie roșie suplimentară, numărul total de fructe de pădure ar crește cu 30, iar diferența dintre numărul total de căpșuni și numărul total de afine ar crește cu 100. fiecare cutie albastră conține câte afine?	"să presupunem că x este numărul de afine din fiecare cutie albastră. atunci există x + 30 căpșuni în fiecare cutie roșie. x + ( x + 30 ) = 100 x = 35 răspunsul este a."	a ) 35, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55	a
există în medie 117 jeleuri în fiecare dintre cele 34 de pungi de diferite dimensiuni. după adăugarea unei alte pungi, numărul mediu de jeleuri pe pungă crește cu 7. câte jeleuri sunt în noua pungă?	total jeleuri în 34 de pungi = 34 * 117 = 3978 total jeleuri în 35 de pungi = 35 * 124 = 4340 numărul de jeleuri în noua pungă = 3978 - 4340 = 362 jeleuri răspunsul este e	a ) 124, b ) 97, c ) 117, d ) 229, e ) 362	e
un elev trebuie să obțină 33 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 175 de puncte și a picat cu 89 de puncte. numărul maxim de puncte este?	"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 33 % din x = 175 + 89 33 x / 100 = 264 x = 800 răspunsul este c"	a ) 450, b ) 300, c ) 800, d ) 610, e ) 175	c
o soluție de 90 de litri conține lapte și apă în proporție de 7 : x. dacă se adaugă 10 litri de apă la soluție, proporția devine 3 : 2, găsește valoarea lui x?	exp. cantitatea totală nouă = soluția originală + apă = 90 + 10 = 100 noua proporție = 3 : 2, cantitatea nouă de lapte = 3 / 5 * 100 = 60 lit, cantitatea nouă de apă = 2 / 5 * 100 = 40 lit apa prezentă inițial = ( 40 - 10 ) = 30 lit proporție = 60 / 30 = 7 / x acolo pentru x = 3.5 răspuns : c	a ) 2, b ) 1.5, c ) 3.5, d ) 2.5, e ) 3	c
un dreptunghi are un perimetru de 176 de inci. lungimea dreptunghiului este cu 8 inci mai mare decât lățimea sa. care este aria dreptunghiului?	explicație : avem : ( l - b ) = 8 și 2 ( l + b ) = 176 sau ( l + b ) = 88. rezolvând cele două ecuații, obținem : l = 48 și b = 40. aria = ( l x b ) = ( 48 x 40 ) in 2 = 1920 in 2. răspunsul corect : b	['a ) 1,408 square inches', 'b ) 1,920 square inches', 'c ) 1,936 square inches', 'd ) 2,304 square inches', 'e ) none of these']	b
într-o alegere între cei doi candidați, candidații care primesc 70 % din voturile sondate sunt câștigate cu 240 de voturi. care este numărul total de voturi sondate?	"explicație : notă : majoritate ( 40 % ) = diferența în voturile sondate pentru a câștiga ( 70 % ) și candidații învinși ( 30 % ) 40 % = 70 % - 30 % 40 % - - - - - > 280 ( 40 * 6 = 240 ) 100 % - - - - - > 600 ( 100 * 6 = 600 ) răspuns : opțiunea a"	a ) 600, b ) 700, c ) 800, d ) 850, e ) niciuna dintre acestea	a
în acoperirea unei distanțe de 42 km, abhay ia 2 ore mai mult decât sameer. dacă abhay își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât sameer. viteza lui abhay este :	"lăsați viteza lui abhay să fie x km / hr. atunci, 42 / x - 42 / 2 x = 3 6 x = 42 x = 7 km / hr. răspuns : opțiunea d"	a ) 5 kmph, b ) 6 kmph, c ) 6.25 kmph, d ) 7 kmph, e ) 7.8 kmph	d
un magazin vinde scaune și mese. dacă prețul a 2 scaune și 1 masă este 60 % din prețul a 1 scaun și 2 mese, și prețul a 1 masă și 1 scaun este $ 96, care este prețul, în dolari, a 1 masă? ( presupune că fiecare scaun are același preț și fiecare masă are același preț. )	să notăm c = scaun ; t = masă 2 c + 1 t = 0.6 ( 1 c + 2 t ) sau c ( 2 - 0.6 ) = 1.2 t - 1 t sau 1.4 c = 0.2 t deci c = 0.2 / 1.4 t = 1 / 7 t ic + 1 t = 96 sau 1 / 7 t + 1 t = 96 deci t = 96 * 7 / 8 = 84 b	a ) 81, b ) 84, c ) 85, d ) 88, e ) 90	b
lungimea podului, pe care un tren de 140 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?	viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 140 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 140 + x ) = 750 = = > x = 235 m. răspuns : c	a ) 328, b ) 279, c ) 235, d ) 288, e ) 211	c
evaluează: 86 x 863 - 86 x 237	"86 x 863 + 986 x 237 = 986 x ( 863 - 237 ) = 86 x 626 = 53836. răspunsul este b"	a ) 45823, b ) 53836, c ) 44824, d ) 66524, e ) niciuna dintre ele	b
un bărbat termină o călătorie în 40 de ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 20 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 30 km / h. găsiți călătoria totală în km.	"0.5 x / 20 + 0.5 x / 30 = 40 - - > x / 20 + x / 30 = 80 - - > 5 x = 60 x 80 - - > x = ( 60 x 80 ) / 5 = 960 km. răspuns : a"	a ) 960 km, b ) 224 km, c ) 230 km, d ) 232 km, e ) 234 km	a
o cutie mare conține 19 cutii mici și fiecare cutie mică conține 25 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?	"numărul de batoane de ciocolată este egal cu 19 * 25 = 475 răspunsul corect a"	a ) 475, b ) 350, c ) 450, d ) 550, e ) 650	a
un magazin are 10 sticle de suc, inclusiv 6 sticle de suc de mere. seara, 6 sticle de suc sunt vândute una câte una. care este probabilitatea de a vinde 4 sticle de suc de mere printre cele 6 sticle? presupuneți că fiecare sticlă are șanse egale de a fi cumpărată.	"numărul total de moduri de a vinde 6 sticle din 10 este 10 c 6 = 210. numărul de moduri de a vinde 4 sticle de suc de mere este 6 c 4 * 4 c 2 = 15 * 6 = 90 p ( vânzarea a 4 sticle de suc de mere ) = 90 / 210 = 9 / 21 = 3 / 7 răspunsul este e."	a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 2 / 3, d ) 1 / 2, e ) 3 / 7	e
într-o clasă de 50 de elevi, 18 iau cor, 26 iau bandă și 2 iau atât cor cât și bandă. câți elevi din clasă nu sunt înscriși nici în cor nici în bandă?	16 + 2 + 24 + x = 50 42 + x = 50 x = 8 elevi a )	a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18	a
un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 34.9 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu ar fi fost oferită nicio reducere?	"fără a oferi nicio reducere clientului înseamnă vânzarea produsului la prețul tipărit. să presupunem că prețul de cost al articolului este 100. atunci prețul tipărit = 100 ã — ( 100 + 34.9 ) / ( 100 â ˆ ’ 5 ) = 142 prin urmare, procentul de profit necesar = 142 â € “ 100 = 42 % răspuns e"	a ) 28.5, b ) 27.675, c ) 30, d ) date inadecvate, e ) 42	e
cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 30 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 12 km / h?	"viteza = 12 km / h = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec distanță = 30 * 4 = 120 m timp luat = 120 * 3 / 10 = 36 sec răspunsul este e"	a ) 52 sec, b ) 45 sec, c ) 60 sec, d ) 25 sec, e ) 36 sec	e
numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la sunset beach este 2 / 5 din numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar. dacă numărul total de apartamente de tip timeshare disponibile la cele două plaje combinate este 280, care este diferența dintre numărul de apartamente disponibile la sunset beach și numărul de apartamente disponibile la playa del mar?	"să presupunem că x este numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar. atunci numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la sunset beach = 3 / 5 x știm, x + 2 / 5 x = 280 prin urmare, x = 200. astfel, numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar = 200 diferența dintre numărul de apartamente disponibile la sunset beach și numărul de apartamente disponibile la playa del mar = x - 2 / 5 x = 2 / 5 x = 3 / 5 ( 200 ) = 120 răspunsul corect este c"	a ) 60, b ) 90, c ) 120, d ) 150, e ) 240	c
prețul unei haine într-un anumit magazin este de 500 USD. dacă prețul hainei trebuie redus cu 350 USD, cu ce procent trebuie redus prețul?	"prețul unei haine într-un anumit magazin = 500 USD prețul hainei trebuie redus cu 350 USD % schimbare = ( valoare finală - valoare inițială ) * 100 / valoare inițială % reducere = ( reducere de preț ) * 100 / valoare inițială i. e. % reducere = ( 350 ) * 100 / 500 = 70 % răspuns : opțiunea a"	a ) 70 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %	a
raportul dintre două numere x și y este 7 : 9. dacă x este mărit cu 20 % și y este mărit cu 33 atunci noul raport devine 1 : 5. care este raportul 2 y : ( x + 4 )	să presupunem : x = 7 n y = 9 n 8.4 n / ( 9 n + 33 ) = 1 / 5 42 n = 9 n + 33 n = 1 deci, x = 7 ; y = 9 2 y / ( x + 4 ) = 18 / 11 răspuns = a	a ) 18 : 11, b ) 8 : 1, c ) 11 : 18, d ) 1 : 8, e ) 1 : 1	a
din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 52 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?	"total = 70 aruncător = 52 restul = 70 - 52 = 18 stângaci = 18 / 3 = 6 dreptaci = 12 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 52 + 12 = 64, deci d. 64 este răspunsul corect"	a ) 54, b ) 59, c ) 63, d ) 64, e ) 92	d
un om poate vâsli în amonte cu 15 kmph și în aval cu 35 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 15 ds = 35 m = ( 35 + 15 ) / 2 = 25 answer : e"	a ) 65, b ) 86, c ) 30, d ) 78, e ) 25	e
39! este împărțit la 41. atunci care este restul?	"substituind p = 41 în teorema lui wilson, obținem 40! + 141 = 0 40 × 39! + 141 = 0 − 1 × 39! 41 = − 1 anulând - 1 pe ambele părți, 39! 41 = 1 a"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 9	a
x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă x a investit rs. 40,000. suma investită de y este	"soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 40000 / y = 2 / 3 ‹ = › y = ( 40000 × 3 / 2 ). ‹ = › y = 60000. răspuns c"	a ) rs. 45,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 80,000, e ) none	c
dacă produsul a două numere este 82500 și h. c. f. al lor este 55, găsește l. c. m. al lor	"explicație : hcf * lcm = 82500, deoarece știm că produsul a două numere = produsul hcf și lcm lcm = 82500 / 55 = 1500 opțiunea c"	a ) 2574, b ) 2500, c ) 1500, d ) 1574, e ) niciuna dintre acestea	c
care este aria unui triunghi cu unghi obtuz ale cărui două laturi sunt 8 și 12 și unghiul inclus între cele două laturi este 150 o?	răspuns explicativ dacă două laturi ale unui triunghi și unghiul inclus'y'este cunoscut, atunci aria triunghiului = 1 / 2 * ( produsul laturilor ) * sin y înlocuind valorile în formulă, obținem 1 / 2 * 8 * 12 * sin 150 o = 1 / 2 * 8 * 12 * 1 / 2. notă : sin 150 o = 1 / 2 aria = 24 sq unități. alegere a	['a ) 24 sq unități', 'b ) 48 sq unități', 'c ) 24 sub rădăcină 3', 'd ) 48 sub rădăcină 3', 'e ) un astfel de triunghi nu există']	a
tabby se antrenează pentru un triatlon. ea înoată cu o viteză de 1 milă pe oră. ea aleargă cu o viteză de 8 mile pe oră. ea vrea să-și dea seama de viteza medie pentru aceste două evenimente. care este răspunsul corect pentru ea?	"( 1 mph + 8 mph ) / 2 = 4.5 mph opțiunea corectă este : d"	a ) 8 mph, b ) 5.25 mph, c ) 3.5 mph, d ) 4.5 mph, e ) 0.5 mph	d
vârsta medie a băieților dintr-o clasă este de 16 ani, iar a fetelor este de 15 ani. care este vârsta medie pentru întreaga clasă?	explicație : nu avem numărul de băieți și fete. prin urmare, nu putem găsi răspunsul. răspuns : opțiunea d	a ) 15, b ) 16, c ) 15.5, d ) date insuficiente, e ) 17	d
În total erau 100 de bărbați. 84 sunt căsătoriți. 75 au televizor, 85 au radio, 70 au aer condiționat. Câți bărbați au televizor, radio, aer condiționat și sunt căsătoriți?	"100 - ( 100 - 84 ) - ( 100 - 75 ) - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 70 ) = 100 - 16 - 25 - 15 - 30 = 100 - 86 = 14 răspuns : d"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	d
excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este de 60 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este de 35 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"în 1 oră, autobuzul parcurge 60 km fără opriri și 35 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 60 - 35 ) km i. e 25 km la 60 km / h. timpul de oprire = 25 / 60 ore = 24 min. răspuns : c"	a ) 22, b ) 88, c ) 24, d ) 20, e ) 99	c
o foaie de hârtie poate fi folosită pentru a crea 8 bărci de hârtie sau 6 avioane de hârtie. dacă trebuie făcute un total de 80 de jucării de hârtie, minim câte foi trebuie folosite pentru a face bărci de hârtie?	să presupunem că sunt folosite x foi pentru a crea bărci de hârtie și y foi sunt folosite pentru a crea avioane de hârtie. deoarece trebuie create un total de 80 de jucării de hârtie, 8 x + 6 y = 80. = > 8 x = 80 - 6 y = > x = 10 - ( 6 / 8 ) y = > x = 10 - ( 3 / 4 ) y pentru a minimiza x, trebuie să maximizăm y. și y trebuie să fie multiplu de 4. y = 4, x = 10 - ( 3 / 4 ) 4 = 7 y = 8, x = 10 - ( 3 / 4 ) 8 = 4 y = 12, x = 10 - ( 3 / 4 ) 12 = 1 dincolo de asta, x va deveni negativ pentru valori mai mari ale lui y. așa că, este necesară minim 1 foaie pentru a fi folosită pentru a crea bărci de hârtie. răspuns : e	a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1	e
h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 60, găsește celălalt?	"alt număr = 12 * 600 / 60 = 120 răspuns este c"	a ) 100, b ) 240, c ) 120, d ) 200, e ) 150	c
1604 x 1604 =?	"1604 x 1604 = ( 1604 ) 2 = ( 1600 + 4 ) 2 = ( 1600 ) 2 + ( 4 ) 2 + ( 2 x 1600 x 4 ) = 2560000 + 16 + 12800. = 2572816. a )"	a ) a ) 2572816, b ) b ) 3624216, c ) c ) 3624316, d ) d ) 3625116, e ) e ) 3625216	a
dacă abc este un sfert de cerc și un cerc mai mic este înscris în el; dacă raza sfertului de cerc este de 1.414 unități. găsește raza cercului mai mic	dacă r este raza cercului mai mic, atunci distanța dintre centrele b / n este √ 2 * r, deci r + r √ 2 = r aici, r = 1.414 = √ 2 = > r = ( √ 2 - 1 ) r r = 0.586 unitate răspuns: a	['a ) 0.586', 'b ) 0.687', 'c ) 0.784', 'd ) 0.874', 'e ) 0.974']	a
un sac de cartofi cântărește 16 kg împărțit la un sfert din greutatea sa. cât cântărește sacul?	b 8 kg 8 kg : 16 / 2	a ) 4 kg, b ) 8 kg, c ) 7 kg, d ) 3 kg, e ) 9 kg	b
prețul de cost al unui radio este rs. 1590 și a fost vândut pentru rs. 1450, găsiți procentul de pierdere?	"1590 - - - - 140 100 - - - -? = > 8 % răspuns : a"	a ) 8 %, b ) 12 %, c ) 10 %, d ) 14 %, e ) 21	a
un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 90 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?	"soluția mea : prețul en-gros = 90 prețul de vânzare cu amănuntul, be = x el oferă o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț de vânzare cu amănuntul = 20 % profit din prețul en-gros x - 10 x / 100 = 90 + 1 / 5 ( 90 ) x = 120 ; răspuns : c"	a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160	c
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1056, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 27?	"( 1056 / 27 ) dă restul 3 24 + 3 = 27, așa că trebuie să adăugăm 24 d"	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	d
dacă 30 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?	"știm că 37,5 % dintre oameni studiază biologia, prin urmare numărul de persoane care nu studiază = 100 - 30 = 70 % > prin urmare, persoanele care nu studiază biologia dintr-un total de 880 de persoane sunt = 70 % din 880 > ( 70 / 100 ) * 880 = 616 persoane c"	a ) 620, b ) 630, c ) 616, d ) 600, e ) 650	c
media a 9 observații a fost 9, cea a primei dintre 5 fiind 10 și cea a ultimelor 5 fiind 8. care a fost a 5 a observație?	"1 la 9 = 9 * 9 = 81 1 la 5 = 5 * 10 = 50 5 la 9 = 5 * 8 = 40 5 a = 50 + 40 = 90 – 81 = 9 răspuns : b"	a ) 6, b ) 9, c ) 8, d ) 2, e ) 3	b
într-o anumită companie 20 % dintre bărbați și 40 % dintre femei au participat la picnicul anual al companiei. dacă 30 % dintre toți angajații sunt bărbați. ce % dintre toți angajații au mers la picnic?	"total bărbați în companie 30 % înseamnă total femei în companie 70 % ( presupuneți că totalul persoanelor din companie 100 % ) numărul de angajați bărbați care au participat la picnic = 30 x ( 20 / 100 ) = 6 numărul de angajați femei care au participat la picnic = 70 x ( 40 / 100 ) = 28 procentul total de angajați care au participat la picnic = 6 + 28 = 34 % răspuns : b"	a ) 33 %, b ) 34 %, c ) 35 %, d ) 36 %, e ) 37 %	b
30 este ce procent din 100?	30 / 100 × 100 = 30 % răspuns : b	a ) 35 %, b ) 30 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 55 %	b
câte litri de soluție de iod de 40 % trebuie amestecate cu 35 litri de soluție de iod de 20 % pentru a crea o soluție de iod de 31 %?	"soluție 1 : presupunem că soluția de iod care trebuie amestecată = x lts. iod = 0.4 x lts, apă = 0.6 x lts. soluție 2 : 35 litri de soluție de iod de 20 % iod = 7 lts, apă = 28 lts. total iod = 0.4 x + 7 total apă = 0.6 x + 28 rezultanta este o soluție de iod de 35 %. prin urmare ( 0.4 x + 7 ) / ( x + 35 ) = 31 / 100 40 x + 700 = 31 x + 1085 9 x = 385 x = 42 lts opțiunea corectă : b"	a ) 35, b ) 42, c ) 100, d ) 105, e ) 140	b
dacă k ^ 3 este divizibil cu 180, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"180 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 prin urmare k trebuie să includă cel puțin 2 * 3 * 5 = 30. răspunsul este b."	a ) 12, b ) 30, c ) 60, d ) 90, e ) 120	b

care este restul când 1271 * 1275 * 1279 * 1285 este împărțit la 12?

"1271 * 1275 * 1277 * 1285 = ( 1272 - 1 ) ( 1272 + 3 ) ( 1284 - 5 ) ( 1284 + 1 ) = ( multiplu de 12 - 1 ) ( multiplu de 12 + 3 ) ( multiplu de 12 - 7 ) ( multiplu de 12 + 1 ) acum, dacă extindem această expresie toate termenii în afară de ultimul vor avea un multiplu de 12 în ei, astfel nu vor lăsa niciun rest la împărțirea la 12, ultimul termen va fi ( - 1 ) ( 3 ) ( - 5 ) ( 1 ) = 15. astfel întrebarea devine : care este restul la împărțirea lui 15 la 12? răspunsul la această întrebare este 3 răspuns : d."

a ) 0, b ) 1, c ) 11, d ) 3, e ) 7

d

s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 4000 pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată pe s. i. este?

c. i. = [ 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) 2 - 4000 ] = ( 4000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 4000 ) = rs. 840. suma = ( 420 * 100 ) / ( 3 * 8 ) = rs. 1750 răspuns : c

a ) 3000, b ) 2802, c ) 1750, d ) 2990, e ) 2982

c

în plutarch enterprises, 70 % din angajați sunt marketeri, 20 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 60,000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80,000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80,000?

"pentru ușurință, să spunem că sunt 10 angajați : 7 marketeri, 2 ingineri, și 1 manager. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 7 * $ 60,000 ) și inginerii ( 2 * $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 420,000 - $ 160,000 = $ 220,000. răspunsul corect este e."

a ) $ 80,000, b ) $ 130,000, c ) $ 240,000, d ) $ 290,000, e ) $ 220,000

e

o persoană cumpără un articol cu rs. 460. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 18 %?

"prețul de cost = rs. 460 profitul = 18 % din 460 = rs. 82 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 460 + 82 = 542 răspunsul : a"

a ) 542, b ) 882, c ) 772, d ) 662, e ) 521

a

dacă un număr întreg n este ales aleatoriu din numerele întregi de la 1 la 86, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8?

"n ( n + 1 ) ( n + 2 ) va fi divizibil cu 8 atunci când n este multiplu de 2 sau când ( n + 1 ) este multiplu de 8. astfel când n este par, această expresie întreagă va fi divizibilă cu 8. de la 1 la 86, există 43 de numere întregi pare. acum când ( n + 1 ) este multiplu de 8, avem 12 astfel de valori pentru ( n + 1 ) probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8 = ( 43 + 12 ) / 96 = 55 / 86 ans este"

a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 55 / 86, e ) 3 / 4

d

lungimea lui x se referă la numărul de factori primi, nu neapărat distincți, pe care x îi are. ( dacă x = 60, lungimea lui x ar fi 4 deoarece 60 = 2 × 2 × 3 × 5. ) care este cea mai mare lungime posibilă a lui z dacă z < 1,000?

"pentru a maximiza lungimea lui z, ar trebui să minimizăm baza sa primară. cel mai mic prim este 2 și deoarece 2 ^ 9 = 512 < 1,000, atunci cea mai mare lungime posibilă a lui z este 9. răspunsul este c."

a ) 13, b ) 10, c ) 9, d ) 7, e ) 6

c

într-un grup de 6 băieți și 4 fete trebuie să fie selectați. în câte moduri diferite pot fi selectați astfel încât să existe cel puțin un băiat?

numărul de băieți = 6 numărul de fete = 4 prin urmare, numărul de moduri în care cel puțin 1 băiat poate fi selectat = 6 c 4 * 4 c 0 + 6 c 3 * 4 c 1 + 6 c 2 * 4 c 2 + 6 c 1 * 4 c 3 = 15 + 80 + 90 + 24 = 209 ans - a

a ) 209, b ) 200, c ) 210, d ) 225, e ) 221

a

cel mai tânăr dintre cei 4 copii are frați și surori care sunt cu 1, 4 și 7 ani mai mari decât ea. dacă vârsta medie ( media aritmetică ) a celor 4 frați și surori este 17, care este vârsta celui mai tânăr frate sau soră?

"x + ( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 8 ) = 68 4 x + 12 = 68 4 x = 56 x = 14 răspunsul este e."

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

e

a, b, c sunt cântărite separat 1 st ca a, b, c, apoi a & b, apoi b & c, apoi c & a în cele din urmă a & b & c, ultima greutate a fost 167, apoi care va fi greutatea medie a celor 7 lecturi?

suma a 7 greutăți = greutăți de [ a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] = greutăți de [ 4 * ( a + b + c ) = 4 * 167 = 668 prin urmare, greutatea medie a celor 7 lecturi este 668 / 7 = 95.428 răspuns : b

a ) 95, b ) 95.42, c ) 95.45, d ) 94, e ) 93

b

un om poate vâsli cu 5 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este 1 kmph și îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

"sol. viteza în aval = ( 5 + 1 ) kmph = 6 kmph ; viteza în amonte = ( 5 - 1 ) kmph = 4 kmph. să fie distanța necesară x km. atunci, x / 6 + x / 4 = 1 ⇔ 2 x + 3 x = 12 ⇔ 5 x = 12 ⇔ x = 2.4 km. răspuns b"

a ) 2 km, b ) 2.4 km, c ) 2.5 km, d ) 3.4 km, e ) none

b

o cutie conține 24 de becuri electrice, dintre care 4 sunt defecte. două becuri sunt alese la întâmplare din această cutie. probabilitatea ca cel puțin unul dintre acestea să fie defect este

"soluție p (niciunul nu este defect) = 20 c 2 / 24 c 2 = 53 / 77. p (cel puțin unul este defect) = (1 - 53 / 77) = 24 / 77. răspuns d"

a ) 4 / 19, b ) 7 / 19, c ) 12 / 19, d ) 24 / 77, e ) none

d

o latură a unui câmp dreptunghiular este de 15 m și una dintre diagonalele sale este de 17 m. găsiți aria câmpului în metri pătrați

"cealaltă latură = ( ( 17 ) 2 - ( 15 ) 2 ) ( 1 / 2 ) = ( 289 - 225 ) ( 1 / 2 ) = ( 64 ) ( 1 / 2 ) = 8 m. aria = ( 15 x 8 ) m 2 = 120 m 2. opțiunea c"

a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) 140

c

într-un eșantion de studenți ai colegiului christ, 30 la sută sunt studenți în anul trei și 90 la sută nu sunt studenți în anul doi. ce fracție din acei studenți care nu sunt studenți în anul trei sunt studenți în anul doi?

= 10 / 70. = 1 / 7 răspunsul meu este e prea

a ) 3 / 4, b ) 2 / 3, c ) 4 / 7, d ) 1 / 2, e ) 1 / 7

e

o pompă electrică poate umple un rezervor în 3 ore. din cauza unei scurgeri în rezervor, a durat 12 ore pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, cât timp va dura scurgerea pentru a-l goli?

"munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 3 - 1 / 12 = 1 / 4 scurgerea va goli rezervorul în 4 ore răspunsul este a"

a ) 4 ore, b ) 12 ore, c ) 8 ore, d ) 5 ore, e ) 15 ore

a

într-o școală de 800 de elevi, 45 % poartă cămăși albastre, 23 % poartă cămăși roșii, 15 % poartă cămăși verzi, iar elevii rămași poartă alte culori. câți elevi poartă alte culori ( nu albastru, nu roșu, nu verde )?

"45 + 23 + 15 = 83 % 100 – 83 = 17 % 800 * 17 / 100 = 136 răspunsul este c."

a ) 120, b ) 128, c ) 136, d ) 144, e ) 152

c

care este hcf de 2 / 3, 4 / 12 și 6 / 5

"explicație : hcf de fracții = hcf de numărători / lcm de numitori = ( hcf de 2, 4, 6 ) / ( lcm de 3, 12, 5 ) = 2 / 60 = 1 / 30 răspuns : opțiune d"

a ) 7 / 45, b ) 2 / 45, c ) 4 / 15, d ) 1 / 30, e ) 9 / 45

d

michelle a depus o anumită sumă de bani într-un cont de economii pe 1 iulie 2007. ea câștigă o dobândă de 10 % compusă semestrial. suma de bani din cont pe 31 decembrie 2009 este aproximativ ce procent din depozitul inițial?

"deoarece michelle câștigă o dobândă de 10 % compusă semestrial, atunci ea câștigă o dobândă de 5 % la fiecare 6 luni. acum, dobânda simplă câștigată în 5 perioade (30 de luni = 5 * 6 luni) ar fi 5 % * 5 = 25 %. dar, deoarece dobânda este compusă la fiecare 6 luni, atunci ar exista dobândă câștigată pe dobândă (o sumă foarte mică) astfel încât dobânda reală câștigată ar fi puțin mai mare de 25 %, doar răspunsul a se potrivește. răspuns: a"

a ) 127 %, b ) 120 %, c ) 121 %, d ) 135 %, e ) 140 %

a

john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 70. care este procentul de scădere?

"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 â € “ 70 = 30. â € œoriginalâ € este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (30 / 100) * 100 = (0.3) * 100 = 30 %. b"

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %

b

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 10000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :

"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 8000 x = ( 10000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = 2000 x = 28000 = x = 14. răspuns : e"

a ) 23, b ) 19, c ) 22, d ) 20, e ) 14

e

o imagine este copiată pe o foaie de hârtie de 8,5 inci pe 10 inci. o margine de 1,5 inci este lăsată în jurul. ce zonă în inci pătrați acoperă imaginea?

aria acoperită de imagine = ( 8.5 - 3 ) * ( 10 - 3 ) = 5.5 * 7 = 38.5 răspuns e

['a ) 76', 'b ) 65', 'c ) 59.5', 'd ) 49', 'e ) 38.5']

e

un rezervor de 9 m lungime și 6 m lățime conține apă până la o lățime de 2 m 25 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.

"explicație : suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 6 * 2.25 + 9 * 2.25 ) ] + 9 * 6 = 122 m pătrat opțiune b"

a ) 142 m pătrat, b ) 122 m pătrat, c ) 135 m pătrat, d ) 188 m pătrat, e ) niciuna dintre acestea

b

un croitor taie 4 picioare de la marginile opuse ale unei bucăți pătrate de pânză și 3 picioare de la celelalte două margini. dacă rămân 120 de picioare pătrate de pânză, care a fost lungimea unei laturi a piesei originale de pânză?

lăsați latura originală a pătratului să fie x. ( x - 8 ) * ( x - 6 ) = 120 = 10 * 12 x = 18 răspunsul este a.

['a ) 18', 'b ) 20', 'c ) 24', 'd ) 26', 'e ) 40']

a

într-o companie, 54 la sută dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 la sută dintre angajați sunt sindicalizați și 70 la sută dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?

procentul de angajați care sunt sindicalizați și bărbați este 0,7 * 0,6 = 42 % procentul de angajați care sunt sindicalizați și femei este 60 - 42 = 18 % 46 % din toți angajații sunt femei, așa că femeile care nu sunt sindicalizate sunt 46 % - 18 % = 28 % 40 % din toți angajații sunt nesindicalizați. procentul de angajați care nu sunt sindicalizați și care sunt femei este 28 % / 40 % = 70 % răspunsul este d.

a ) 55 %, b ) 60 %, c ) 65 %, d ) 70 %, e ) 75 %

d

10 femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii au nevoie de 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor avea nevoie 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?

1 zi de lucru a unei femei = 1 / 70 1 zi de lucru a unui copil = 1 / 140 1 zi de lucru a 5 femei și 10 copii = ( 5 / 70 + 10 / 140 ) = 1 / 7 deci 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 7 zile. b )

a ) 5 zile, b ) 7 zile, c ) 8 zile, d ) 9 zile, e ) 11 zile

b

5 n + 7 > 12 și 7 n - 5 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?

"5 n > 5 - - > n > 1 7 n < 49 - - > n < 7 1 < n < 7 răspuns : d"

a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 1 și 7, e ) 2 și 9

d

costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 3 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 4 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 30 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?

"c pentru cost. p preț pe persoană. c = 3 * p c = 4 * p - 120 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 120. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 360. ceea ce ne duce la răspunsul b"

a ) $ 200, b ) $ 360, c ) $ 400, d ) $ 500, e ) $ 600

b

un sondaj a fost trimis la 75 de clienți, dintre care 7 au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 60 de clienți, dintre care 9 au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?

"rata primului sondaj = 7 / 75 rata celui de-al doilea sondaj = 9 / 60 % creștere a ratei de răspuns ( 9 / 60 - 7 / 75 ) / ( 7 / 75 ) = 60 % răspunsul este d = 60 %"

a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 14 %, d ) 60 %, e ) 73 %

d

venitul lui mary este cu 60 % mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 20 % mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mary.

chiar și eu am obținut 96 % j = 100 t = 100 * 0.8 = 80 m = 80 * 1.6 = 128 dacă venitul lui mary este x procent din j m = j * x / 100 x = m * 100 / j = 128 * 100 / 100 = 128 răspuns : a

a ) 128 %, b ) b. 120 %, c ) 96 %, d ) 80 %, e ) 64 %

a

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 9 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 9 ) km / hr. x - 9 = 45 = = > x = 54 km / hr. răspuns : e"

a ) 11, b ) 50, c ) 88, d ) 65, e ) 54

e

steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie de călătorie pentru întreaga călătorie?

"răspuns viteza medie de călătorie = distanța totală parcursă / timpul total luat distanța totală parcursă de steve = distanța parcursă în primele 2 ore + distanța parcursă în următoarele 3 ore. distanța parcursă în primele 2 ore = viteză * timp = 40 * 2 = 80 mile. distanța parcursă în următoarele 3 ore = viteză * timp = 80 * 3 = 240 mile. prin urmare, distanța totală parcursă = 80 + 240 = 320 mile. timpul total luat = 2 + 3 = 5 ore. prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 320 / 5 = 64 mile pe oră. alegere d"

a ) 60 mph, b ) 56.67 mph, c ) 53.33 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph

d

un bloc de cărămidă măsoară 20 cm * 10 cm * 7.5 cm câte cărămizi vor fi necesare pentru un perete 25 m * 2 m * 0.75 m?

"25 * 2 * 0.75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7.5 / 100 * x 25 = 1 / 100 * x = > x = 25000 răspuns : d"

a ) 24000, b ) 23000, c ) 22000, d ) 25000, e ) 26000

d

raportul dintre veniturile lui a și b este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 1600 atunci venitul lui a este?

să presupunem că venitul lui a și b este $ 5 x și $ 4 x să presupunem că cheltuielile lor sunt $ 3 y și $ 2 y 5 x - 3 y = 1600 - - - - - - - 1 ) 4 x - 2 y = 1600 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 800 venitul lui a = 5 x = 5 * 800 = $ 4000 răspunsul este b

a ) $ 1500, b ) $ 4000, c ) $ 2000, d ) $ 2500, e ) $ 3200

b

o cutie de lemn cu dimensiunile 8 m x 7 m x 6 m trebuie să transporte cutii dreptunghiulare cu dimensiunile 8 cm x 7 cm x 6 cm. numărul maxim de cutii care pot fi transportate în cutia de lemn, este

explicație : numărul = ( 800 * 700 * 600 ) / 8 * 7 * 6 = 1000000 răspuns : b

a ) 9800000, b ) 1000000, c ) 7500000, d ) 1200000, e ) niciuna dintre acestea

b

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 16 kmph și 19 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 3? - - - - - - 60 12 h rs = 16 + 19 = 35 t = 12 d = 35 * 12 = 420 answer : d"

a ) 565, b ) 444, c ) 676, d ) 420, e ) 663

d

viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 60 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?

"apă liniștită = 12 km / h în aval = 60 / 3 = 20 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 20 / 2 = 4 km / h deci timpul luat în amonte = 60 / 4 = 15 ore răspuns : d"

a ) 8 ore, b ) 6 ore, c ) 4 ore, d ) 15 ore, e ) 6 ore

d

dacă sunt 200 de întrebări într-un examen de 3 ore. printre aceste întrebări sunt 25 de probleme de tip a, care necesită de două ori mai mult timp decât restul problemelor de tip b. câte minute ar trebui să fie petrecute pe probleme de tip a?

"x = timp pentru probleme de tip b 2 x = timp pentru probleme de tip a timp total = 3 ore = 180 min 175 x + 25 * 2 x = 180 x = 180 / 225 x = 0.8 timpul petrecut pentru probleme de tip a = 25 * 2 * 0.8 = 40 min răspuns : a"

a ) 40 min, b ) 62 min, c ) 70 min, d ) 74 min, e ) 76 min

a

dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui ecran pătrat de 20 de inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui ecran pătrat de 18 inci?

"pythogoras va ajuta aici! să fie laturile x și diagonala d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și suprafața = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți suprafețele ans va fi 20 ^ 2 / 2 - 18 ^ 2 / 2 = 76 / 2 = 38 ans d."

a ) 2, b ) 4, c ) 16, d ) 38, e ) 40

d

într-un grup de 8 ingineri, 3 ingineri au un doctorat ; ceilalți au doar un ms sau un grad bs. o echipă de 3 ingineri trebuie să fie aleasă care trebuie să aibă cel puțin 1 inginer cu un doctorat, câte echipe diferite pot fi alese?

problema cere o combinație, deoarece ordinea nu contează. acum, selectarea elementelor r dintr-un set de n dă formula de combinație : ncr = n! / r! ( n - r )! n = 8 r = 3 deci, echipele totale sunt 8 c 3 = 8! / ( 3! ( 8 - 3 )! ) = 56, și n = 8 - 3 = 5 r = 3 pentru echipe fără doctorat este 5 c 3 = 5! / ( 3! ( 5 - 3 )! ) = 10, deci, echipe cu cel puțin 1 doctorat = 56 - 10 = 46 răspuns : b

a ) 56, b ) 46, c ) 64, d ) 65, e ) 10

b

în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sportivă, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sportivă conține 4 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?

"f : c : w 1 : 12 : 30 formulare sportivă : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 sau 3 : 180 deci c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 uncii / x uncii x = 4 * 180 / 12 = 60 uncii de apă d"

a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 63

d

într-o alegere între doi candidați, câștigătorul are o marjă de 20 % din voturile exprimate. dacă 1000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde, cel care pierde ar fi câștigat cu o marjă de 20 % din voturile exprimate. găsește numărul total de voturi exprimate în alegeri?

câștigător - pierzător 60 % - 40 % dacă 1000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde : câștigător - pierzător 40 % - 60 % astfel 1.000 de oameni compun 20 % din toți alegătorii, ceea ce înseamnă că numărul total de voturi este 5.000. răspuns : b

a ) 10000, b ) 5000, c ) 15000, d ) 20000, e ) 6000

b

într-o școală sunt 600 de elevi. raportul dintre băieți și fete în această școală este 3 : 5. găsiți numărul total de fete și băieți din această școală?

pentru a obține un raport de băieți la fete egal cu 3 : 5, numărul de băieți trebuie scris ca 3 x și numărul de fete ca 5 x unde x este un factor comun numărului de fete și numărului de băieți. numărul total de băieți și fete este 600. prin urmare 3 x + 5 x = 600 rezolvați pentru x 8 x = 600 x = 75 numărul de băieți 3 x = 3 × 75 = 225 numărul de fete 5 x = 5 × 75 = 375 c

a ) 243, b ) 265, c ) 375, d ) 390, e ) 400

c

8 este 2 % din a, și 2 este 8 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?

"2 a / 100 = 8 a = 400 8 b / 100 = 2 b = 25 c = b / a = 25 / 400 = 1 / 16 răspunsul este a."

a ) 1 / 16, b ) 1 / 4, c ) 1, d ) 4, e ) 8

a

un anumit psiholog percepe cu 30 $ mai mult pentru prima oră de terapie decât pentru fiecare oră suplimentară. dacă taxa totală pentru un pacient care primește 5 ore de terapie este de 400 $, care este taxa totală pentru un pacient care primește doar 3 ore de terapie?

"lăsați taxa pentru prima oră = x + 30, apoi taxa pentru fiecare oră suplimentară = x x + 30 + 4 x = 400 = > 5 x = 370 = > x = 74 taxa totală pentru pacient pentru 3 ore de terapie = x + 30 + 2 x = 3 x + 30 = 252 $ răspuns e"

a ) $ 120, b ) $ 135, c ) $ 150, d ) $ 165, e ) $ 252

e

într-o cursă, vitezele lui a și b sunt în raportul 3 : 4. a ia 30 de minute mai mult decât b pentru a ajunge la destinație. timpul luat de a pentru a ajunge la destinație este?

explicație : raportul vitezelor = 3 : 4 distanța rămasă constantă, raportul timpului luat = 4 : 3 a ia 0.5 ore mai mult decât bhence timpul luat de a = 4 × 0.5 = 2 oră răspuns : b

a ) 1 hr, b ) 2 hr, c ) 1.5 hr, d ) 2.5 hr, e ) 3 hr

b

prin vânzarea unui articol cu rs. 800, se obține un profit de 25 %. care este prețul său de cost?

sp = 800 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / ( 100 + 25 ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = rs. 640 răspuns : c

a ) s. 486, b ) s. 455, c ) s. 640, d ) s. 480, e ) s. 489

c

kanul a cheltuit $ 500 pentru a cumpăra materii prime, $ 400 pentru a cumpăra utilaje și 10 % din suma totală pe care o avea în numerar. Care a fost suma totală?

"să presupunem că suma totală este x, atunci (100 - 10) % din x = 500 + 400 90 % din x = 900 90 x / 100 = 9000 / 9 x = $ 1000 răspunsul este e"

a ) $ 1010, b ) $ 1025, c ) $ 1125, d ) $ 1100, e ) $ 1000

e

aria unui pătrat este x ^ 2 + 8 x + 16 și aria altui pătrat este 4 x ^ 2 − 20 x + 25. dacă suma perimetrelor ambelor pătrate este 44, care este valoarea lui x?

"ariile sunt ( x + 4 ) ^ 2 și ( 2 x - 5 ) ^ 2. lungimile laturilor sunt x + 4 și 2 x - 5. dacă adunăm cele două perimetre : 4 ( x + 4 ) + 4 ( 2 x - 5 ) = 44 12 x = 48 x = 4 răspunsul este b."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

b

care este probabilitatea de a obține exact trei capete la cinci aruncări ale unei monede corecte?

"5 aruncări ale unei monede corecte pentru a obține = hhhtt = numărul de moduri în care se poate realiza = 5! / 3! x 2! = 10 probabilitatea de a obține oricare dintre cele 10 aranjamente de mai sus ( hhhtt ) = ( 1 / 2 ) ^ 5 = 1 / 32 probabilitate totală = 1 / 32 x 10 = 5 / 16 răspuns : d"

a ) 1 / 32, b ) 3 / 32, c ) 1 / 4, d ) 5 / 16, e ) 1 / 2

d

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 4 ani la 10 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru 3 ani la 12 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este

"soluție i. c. = rs [ 3000 x ( 1 + 12 / 100 ) 3 - 3000 ] rs. ( 3000 x 112 / 100 x 112 / 100 x 112 / 100 - 3000 ) = rs. 1214.78. suma = rs. [ 607.39 x 100 / 4 x 10 ] = rs. 1518.48. răspuns d"

a ) rs. 3000, b ) rs. 607.39, c ) rs. 1214.78, d ) rs. 1518.48, e ) none

d

într-o anumită loterie, probabilitatea ca un număr între 14 și 20, inclusiv, să fie tras este 1 / 6. dacă probabilitatea ca un număr 14 sau mai mare să fie tras este 2 / 3, care este probabilitatea ca un număr mai mic sau egal cu 20 să fie tras?

"puteți folosi pur și simplu conceptul de seturi în această întrebare. formula totală = n ( a ) + n ( b ) - n ( a și b ) este aplicabilă și aici. set 1 : număr 14 sau mai mare set 2 : număr 20 sau mai mic 1 = p ( set 1 ) + p ( set 2 ) - p ( set 1 și set 2 ) ( probabilitatea combinată este 1 deoarece fiecare număr va fi fie 14 sau mai multsau 20 sau mai puținsau ambele ) 2 / 3 + p ( set 2 ) - 1 / 6 = 1 p ( set 2 ) = 1 / 2 răspuns ( c )"

a ) 1 / 18, b ) 1 / 6, c ) 1 / 2, d ) 1 / 3, e ) 5 / 6

c

într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 3 : 7. dacă este umplut cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 4 : 7. găsește capacitatea cutiei?

"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 3 / 10 ( t - 8 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 4 / 11 t. 4 t / 11 - 8 = 3 / 10 ( t - 8 ) 37 t = 880 - 264 = > t = 16.6. răspuns : a"

a ) 16.6, b ) 44, c ) 27, d ) 50, e ) 56

a

dawson și henry sunt într-o cursă de ștafetă. dawson aleargă prima etapă a cursei în 38 de secunde. henry aleargă a doua etapă a cursei în 7 secunde. care a fost timpul mediu pe care l-au luat pentru a alerga o etapă a cursei?

( 38 de secunde + 7 secunde ) / 2 = 22,5 secunde opțiunea corectă este : c

a ) 20,5, b ) 21,5, c ) 22,5, d ) 23,5, e ) 24,5

c

dacă 1500 este mărit cu 20 %, și apoi redus cu y %, rezultând 1080, care este y?

soln : - 1,500 * 1.2 = 1,800. 1,800 ( 1 - y / 100 ) = 1,080 - - > ( 1 - y / 100 ) = 0.6 - - > y = 40 %. răspuns : b

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 100 %

b

dacă a este de trei ori mai rapid decât b și împreună pot face o lucrare în 24 de zile. în câte zile a singur poate face lucrarea?

"o zi de lucru a lui a = 1 / x o zi de lucru a lui b = 1 / 3 x a + b ’ s o zi de lucru = 1 / x + 1 / 3 x = 1 / 24 = 3 + 1 / 3 x = 4 / 3 x = 1 / 24 x = 24 * 4 / 3 = 32 răspuns : d"

a ) 36, b ) 42, c ) 28, d ) 32, e ) 45

d

găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 4 în 20468?

"valoarea locală a lui 4 = 4 x 100 = 400 valoarea locului a lui 4 = 4 prin urmare = 4 x 400 = 1600 e"

a ) 1000, b ) 1200, c ) 1340, d ) 1450, e ) 1600

e

un tren de 500 de metri lungime traversează complet un pod de 300 de metri lungime în 45 de secunde. care este viteza trenului?

"s = ( 500 + 300 ) / 45 = 800 / 45 * 18 / 5 = 64 răspuns : d"

a ) 32, b ) 28, c ) 49, d ) 64, e ) 21

d

a și b investesc rs. 3000 și rs. 4000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?

"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 54 : 48 = > 9 : 8 answer : b"

a ) 9 : 6, b ) 9 : 8, c ) 9 : 0, d ) 9 : 2, e ) 9 : 1

b

avem cutii colorate fie în roșu, fie în albastru. în fiecare cutie albastră există un număr fix de afine. în fiecare cutie roșie există un număr fix de căpșuni. dacă aruncăm o cutie albastră pentru o cutie roșie suplimentară, numărul total de fructe de pădure ar crește cu 30, iar diferența dintre numărul total de căpșuni și numărul total de afine ar crește cu 100. fiecare cutie albastră conține câte afine?

"să presupunem că x este numărul de afine din fiecare cutie albastră. atunci există x + 30 căpșuni în fiecare cutie roșie. x + ( x + 30 ) = 100 x = 35 răspunsul este a."

a ) 35, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55

a

există în medie 117 jeleuri în fiecare dintre cele 34 de pungi de diferite dimensiuni. după adăugarea unei alte pungi, numărul mediu de jeleuri pe pungă crește cu 7. câte jeleuri sunt în noua pungă?

total jeleuri în 34 de pungi = 34 * 117 = 3978 total jeleuri în 35 de pungi = 35 * 124 = 4340 numărul de jeleuri în noua pungă = 3978 - 4340 = 362 jeleuri răspunsul este e

a ) 124, b ) 97, c ) 117, d ) 229, e ) 362

e

un elev trebuie să obțină 33 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 175 de puncte și a picat cu 89 de puncte. numărul maxim de puncte este?

"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 33 % din x = 175 + 89 33 x / 100 = 264 x = 800 răspunsul este c"

a ) 450, b ) 300, c ) 800, d ) 610, e ) 175

c

o soluție de 90 de litri conține lapte și apă în proporție de 7 : x. dacă se adaugă 10 litri de apă la soluție, proporția devine 3 : 2, găsește valoarea lui x?

exp. cantitatea totală nouă = soluția originală + apă = 90 + 10 = 100 noua proporție = 3 : 2, cantitatea nouă de lapte = 3 / 5 * 100 = 60 lit, cantitatea nouă de apă = 2 / 5 * 100 = 40 lit apa prezentă inițial = ( 40 - 10 ) = 30 lit proporție = 60 / 30 = 7 / x acolo pentru x = 3.5 răspuns : c

a ) 2, b ) 1.5, c ) 3.5, d ) 2.5, e ) 3

c

un dreptunghi are un perimetru de 176 de inci. lungimea dreptunghiului este cu 8 inci mai mare decât lățimea sa. care este aria dreptunghiului?

explicație : avem : ( l - b ) = 8 și 2 ( l + b ) = 176 sau ( l + b ) = 88. rezolvând cele două ecuații, obținem : l = 48 și b = 40. aria = ( l x b ) = ( 48 x 40 ) in 2 = 1920 in 2. răspunsul corect : b

['a ) 1,408 square inches', 'b ) 1,920 square inches', 'c ) 1,936 square inches', 'd ) 2,304 square inches', 'e ) none of these']

b

într-o alegere între cei doi candidați, candidații care primesc 70 % din voturile sondate sunt câștigate cu 240 de voturi. care este numărul total de voturi sondate?

"explicație : notă : majoritate ( 40 % ) = diferența în voturile sondate pentru a câștiga ( 70 % ) și candidații învinși ( 30 % ) 40 % = 70 % - 30 % 40 % - - - - - > 280 ( 40 * 6 = 240 ) 100 % - - - - - > 600 ( 100 * 6 = 600 ) răspuns : opțiunea a"

a ) 600, b ) 700, c ) 800, d ) 850, e ) niciuna dintre acestea

a

în acoperirea unei distanțe de 42 km, abhay ia 2 ore mai mult decât sameer. dacă abhay își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât sameer. viteza lui abhay este :

"lăsați viteza lui abhay să fie x km / hr. atunci, 42 / x - 42 / 2 x = 3 6 x = 42 x = 7 km / hr. răspuns : opțiunea d"

a ) 5 kmph, b ) 6 kmph, c ) 6.25 kmph, d ) 7 kmph, e ) 7.8 kmph

d

un magazin vinde scaune și mese. dacă prețul a 2 scaune și 1 masă este 60 % din prețul a 1 scaun și 2 mese, și prețul a 1 masă și 1 scaun este $ 96, care este prețul, în dolari, a 1 masă? ( presupune că fiecare scaun are același preț și fiecare masă are același preț. )

să notăm c = scaun ; t = masă 2 c + 1 t = 0.6 ( 1 c + 2 t ) sau c ( 2 - 0.6 ) = 1.2 t - 1 t sau 1.4 c = 0.2 t deci c = 0.2 / 1.4 t = 1 / 7 t ic + 1 t = 96 sau 1 / 7 t + 1 t = 96 deci t = 96 * 7 / 8 = 84 b

a ) 81, b ) 84, c ) 85, d ) 88, e ) 90

b

lungimea podului, pe care un tren de 140 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?

viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 140 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 140 + x ) = 750 = = > x = 235 m. răspuns : c

a ) 328, b ) 279, c ) 235, d ) 288, e ) 211

c

evaluează: 86 x 863 - 86 x 237

"86 x 863 + 986 x 237 = 986 x ( 863 - 237 ) = 86 x 626 = 53836. răspunsul este b"

a ) 45823, b ) 53836, c ) 44824, d ) 66524, e ) niciuna dintre ele

b

un bărbat termină o călătorie în 40 de ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 20 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 30 km / h. găsiți călătoria totală în km.

"0.5 x / 20 + 0.5 x / 30 = 40 - - > x / 20 + x / 30 = 80 - - > 5 x = 60 x 80 - - > x = ( 60 x 80 ) / 5 = 960 km. răspuns : a"

a ) 960 km, b ) 224 km, c ) 230 km, d ) 232 km, e ) 234 km

a

o cutie mare conține 19 cutii mici și fiecare cutie mică conține 25 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?

"numărul de batoane de ciocolată este egal cu 19 * 25 = 475 răspunsul corect a"

a ) 475, b ) 350, c ) 450, d ) 550, e ) 650

a

un magazin are 10 sticle de suc, inclusiv 6 sticle de suc de mere. seara, 6 sticle de suc sunt vândute una câte una. care este probabilitatea de a vinde 4 sticle de suc de mere printre cele 6 sticle? presupuneți că fiecare sticlă are șanse egale de a fi cumpărată.

"numărul total de moduri de a vinde 6 sticle din 10 este 10 c 6 = 210. numărul de moduri de a vinde 4 sticle de suc de mere este 6 c 4 * 4 c 2 = 15 * 6 = 90 p ( vânzarea a 4 sticle de suc de mere ) = 90 / 210 = 9 / 21 = 3 / 7 răspunsul este e."

a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 2 / 3, d ) 1 / 2, e ) 3 / 7

e

într-o clasă de 50 de elevi, 18 iau cor, 26 iau bandă și 2 iau atât cor cât și bandă. câți elevi din clasă nu sunt înscriși nici în cor nici în bandă?

16 + 2 + 24 + x = 50 42 + x = 50 x = 8 elevi a )

a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18

a

un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 34.9 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu ar fi fost oferită nicio reducere?

"fără a oferi nicio reducere clientului înseamnă vânzarea produsului la prețul tipărit. să presupunem că prețul de cost al articolului este 100. atunci prețul tipărit = 100 ã — ( 100 + 34.9 ) / ( 100 â ˆ ’ 5 ) = 142 prin urmare, procentul de profit necesar = 142 â € “ 100 = 42 % răspuns e"

a ) 28.5, b ) 27.675, c ) 30, d ) date inadecvate, e ) 42

e

cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 30 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 12 km / h?

"viteza = 12 km / h = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec distanță = 30 * 4 = 120 m timp luat = 120 * 3 / 10 = 36 sec răspunsul este e"

a ) 52 sec, b ) 45 sec, c ) 60 sec, d ) 25 sec, e ) 36 sec

e

numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la sunset beach este 2 / 5 din numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar. dacă numărul total de apartamente de tip timeshare disponibile la cele două plaje combinate este 280, care este diferența dintre numărul de apartamente disponibile la sunset beach și numărul de apartamente disponibile la playa del mar?

"să presupunem că x este numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar. atunci numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la sunset beach = 3 / 5 x știm, x + 2 / 5 x = 280 prin urmare, x = 200. astfel, numărul de apartamente de tip timeshare disponibile la playa del mar = 200 diferența dintre numărul de apartamente disponibile la sunset beach și numărul de apartamente disponibile la playa del mar = x - 2 / 5 x = 2 / 5 x = 3 / 5 ( 200 ) = 120 răspunsul corect este c"

a ) 60, b ) 90, c ) 120, d ) 150, e ) 240

c

prețul unei haine într-un anumit magazin este de 500 USD. dacă prețul hainei trebuie redus cu 350 USD, cu ce procent trebuie redus prețul?

"prețul unei haine într-un anumit magazin = 500 USD prețul hainei trebuie redus cu 350 USD % schimbare = ( valoare finală - valoare inițială ) * 100 / valoare inițială % reducere = ( reducere de preț ) * 100 / valoare inițială i. e. % reducere = ( 350 ) * 100 / 500 = 70 % răspuns : opțiunea a"

a ) 70 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %

a

raportul dintre două numere x și y este 7 : 9. dacă x este mărit cu 20 % și y este mărit cu 33 atunci noul raport devine 1 : 5. care este raportul 2 y : ( x + 4 )

să presupunem : x = 7 n y = 9 n 8.4 n / ( 9 n + 33 ) = 1 / 5 42 n = 9 n + 33 n = 1 deci, x = 7 ; y = 9 2 y / ( x + 4 ) = 18 / 11 răspuns = a

a ) 18 : 11, b ) 8 : 1, c ) 11 : 18, d ) 1 : 8, e ) 1 : 1

a

din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 52 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?

"total = 70 aruncător = 52 restul = 70 - 52 = 18 stângaci = 18 / 3 = 6 dreptaci = 12 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 52 + 12 = 64, deci d. 64 este răspunsul corect"

a ) 54, b ) 59, c ) 63, d ) 64, e ) 92

d

un om poate vâsli în amonte cu 15 kmph și în aval cu 35 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 15 ds = 35 m = ( 35 + 15 ) / 2 = 25 answer : e"

a ) 65, b ) 86, c ) 30, d ) 78, e ) 25

e

39! este împărțit la 41. atunci care este restul?

"substituind p = 41 în teorema lui wilson, obținem 40! + 141 = 0 40 × 39! + 141 = 0 − 1 × 39! 41 = − 1 anulând - 1 pe ambele părți, 39! 41 = 1 a"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 9

a

x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă x a investit rs. 40,000. suma investită de y este

"soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 40000 / y = 2 / 3 ‹ = › y = ( 40000 × 3 / 2 ). ‹ = › y = 60000. răspuns c"

a ) rs. 45,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 80,000, e ) none

c

dacă produsul a două numere este 82500 și h. c. f. al lor este 55, găsește l. c. m. al lor

"explicație : hcf * lcm = 82500, deoarece știm că produsul a două numere = produsul hcf și lcm lcm = 82500 / 55 = 1500 opțiunea c"

a ) 2574, b ) 2500, c ) 1500, d ) 1574, e ) niciuna dintre acestea

c

care este aria unui triunghi cu unghi obtuz ale cărui două laturi sunt 8 și 12 și unghiul inclus între cele două laturi este 150 o?

răspuns explicativ dacă două laturi ale unui triunghi și unghiul inclus'y'este cunoscut, atunci aria triunghiului = 1 / 2 * ( produsul laturilor ) * sin y înlocuind valorile în formulă, obținem 1 / 2 * 8 * 12 * sin 150 o = 1 / 2 * 8 * 12 * 1 / 2. notă : sin 150 o = 1 / 2 aria = 24 sq unități. alegere a

['a ) 24 sq unități', 'b ) 48 sq unități', 'c ) 24 sub rădăcină 3', 'd ) 48 sub rădăcină 3', 'e ) un astfel de triunghi nu există']

a

tabby se antrenează pentru un triatlon. ea înoată cu o viteză de 1 milă pe oră. ea aleargă cu o viteză de 8 mile pe oră. ea vrea să-și dea seama de viteza medie pentru aceste două evenimente. care este răspunsul corect pentru ea?

"( 1 mph + 8 mph ) / 2 = 4.5 mph opțiunea corectă este : d"

a ) 8 mph, b ) 5.25 mph, c ) 3.5 mph, d ) 4.5 mph, e ) 0.5 mph

d

vârsta medie a băieților dintr-o clasă este de 16 ani, iar a fetelor este de 15 ani. care este vârsta medie pentru întreaga clasă?

explicație : nu avem numărul de băieți și fete. prin urmare, nu putem găsi răspunsul. răspuns : opțiunea d

a ) 15, b ) 16, c ) 15.5, d ) date insuficiente, e ) 17

d

În total erau 100 de bărbați. 84 sunt căsătoriți. 75 au televizor, 85 au radio, 70 au aer condiționat. Câți bărbați au televizor, radio, aer condiționat și sunt căsătoriți?

"100 - ( 100 - 84 ) - ( 100 - 75 ) - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 70 ) = 100 - 16 - 25 - 15 - 30 = 100 - 86 = 14 răspuns : d"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

d

excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este de 60 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este de 35 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"în 1 oră, autobuzul parcurge 60 km fără opriri și 35 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 60 - 35 ) km i. e 25 km la 60 km / h. timpul de oprire = 25 / 60 ore = 24 min. răspuns : c"

a ) 22, b ) 88, c ) 24, d ) 20, e ) 99

c

o foaie de hârtie poate fi folosită pentru a crea 8 bărci de hârtie sau 6 avioane de hârtie. dacă trebuie făcute un total de 80 de jucării de hârtie, minim câte foi trebuie folosite pentru a face bărci de hârtie?

să presupunem că sunt folosite x foi pentru a crea bărci de hârtie și y foi sunt folosite pentru a crea avioane de hârtie. deoarece trebuie create un total de 80 de jucării de hârtie, 8 x + 6 y = 80. = > 8 x = 80 - 6 y = > x = 10 - ( 6 / 8 ) y = > x = 10 - ( 3 / 4 ) y pentru a minimiza x, trebuie să maximizăm y. și y trebuie să fie multiplu de 4. y = 4, x = 10 - ( 3 / 4 ) 4 = 7 y = 8, x = 10 - ( 3 / 4 ) 8 = 4 y = 12, x = 10 - ( 3 / 4 ) 12 = 1 dincolo de asta, x va deveni negativ pentru valori mai mari ale lui y. așa că, este necesară minim 1 foaie pentru a fi folosită pentru a crea bărci de hârtie. răspuns : e

a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1

e

h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 60, găsește celălalt?

"alt număr = 12 * 600 / 60 = 120 răspuns este c"

a ) 100, b ) 240, c ) 120, d ) 200, e ) 150

c

1604 x 1604 =?

"1604 x 1604 = ( 1604 ) 2 = ( 1600 + 4 ) 2 = ( 1600 ) 2 + ( 4 ) 2 + ( 2 x 1600 x 4 ) = 2560000 + 16 + 12800. = 2572816. a )"

a ) a ) 2572816, b ) b ) 3624216, c ) c ) 3624316, d ) d ) 3625116, e ) e ) 3625216

a

dacă abc este un sfert de cerc și un cerc mai mic este înscris în el; dacă raza sfertului de cerc este de 1.414 unități. găsește raza cercului mai mic

dacă r este raza cercului mai mic, atunci distanța dintre centrele b / n este √ 2 * r, deci r + r √ 2 = r aici, r = 1.414 = √ 2 = > r = ( √ 2 - 1 ) r r = 0.586 unitate răspuns: a

['a ) 0.586', 'b ) 0.687', 'c ) 0.784', 'd ) 0.874', 'e ) 0.974']

a

un sac de cartofi cântărește 16 kg împărțit la un sfert din greutatea sa. cât cântărește sacul?

b 8 kg 8 kg : 16 / 2

a ) 4 kg, b ) 8 kg, c ) 7 kg, d ) 3 kg, e ) 9 kg

b

prețul de cost al unui radio este rs. 1590 și a fost vândut pentru rs. 1450, găsiți procentul de pierdere?

"1590 - - - - 140 100 - - - -? = > 8 % răspuns : a"

a ) 8 %, b ) 12 %, c ) 10 %, d ) 14 %, e ) 21

a

un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 90 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?

"soluția mea : prețul en-gros = 90 prețul de vânzare cu amănuntul, be = x el oferă o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț de vânzare cu amănuntul = 20 % profit din prețul en-gros x - 10 x / 100 = 90 + 1 / 5 ( 90 ) x = 120 ; răspuns : c"

a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160

c

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1056, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 27?

"( 1056 / 27 ) dă restul 3 24 + 3 = 27, așa că trebuie să adăugăm 24 d"

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

d

dacă 30 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?

"știm că 37,5 % dintre oameni studiază biologia, prin urmare numărul de persoane care nu studiază = 100 - 30 = 70 % > prin urmare, persoanele care nu studiază biologia dintr-un total de 880 de persoane sunt = 70 % din 880 > ( 70 / 100 ) * 880 = 616 persoane c"

a ) 620, b ) 630, c ) 616, d ) 600, e ) 650

c

media a 9 observații a fost 9, cea a primei dintre 5 fiind 10 și cea a ultimelor 5 fiind 8. care a fost a 5 a observație?

"1 la 9 = 9 * 9 = 81 1 la 5 = 5 * 10 = 50 5 la 9 = 5 * 8 = 40 5 a = 50 + 40 = 90 – 81 = 9 răspuns : b"

a ) 6, b ) 9, c ) 8, d ) 2, e ) 3

b

într-o anumită companie 20 % dintre bărbați și 40 % dintre femei au participat la picnicul anual al companiei. dacă 30 % dintre toți angajații sunt bărbați. ce % dintre toți angajații au mers la picnic?

"total bărbați în companie 30 % înseamnă total femei în companie 70 % ( presupuneți că totalul persoanelor din companie 100 % ) numărul de angajați bărbați care au participat la picnic = 30 x ( 20 / 100 ) = 6 numărul de angajați femei care au participat la picnic = 70 x ( 40 / 100 ) = 28 procentul total de angajați care au participat la picnic = 6 + 28 = 34 % răspuns : b"

a ) 33 %, b ) 34 %, c ) 35 %, d ) 36 %, e ) 37 %

b

30 este ce procent din 100?

30 / 100 × 100 = 30 % răspuns : b

a ) 35 %, b ) 30 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 55 %

b

câte litri de soluție de iod de 40 % trebuie amestecate cu 35 litri de soluție de iod de 20 % pentru a crea o soluție de iod de 31 %?

"soluție 1 : presupunem că soluția de iod care trebuie amestecată = x lts. iod = 0.4 x lts, apă = 0.6 x lts. soluție 2 : 35 litri de soluție de iod de 20 % iod = 7 lts, apă = 28 lts. total iod = 0.4 x + 7 total apă = 0.6 x + 28 rezultanta este o soluție de iod de 35 %. prin urmare ( 0.4 x + 7 ) / ( x + 35 ) = 31 / 100 40 x + 700 = 31 x + 1085 9 x = 385 x = 42 lts opțiunea corectă : b"

a ) 35, b ) 42, c ) 100, d ) 105, e ) 140

b

dacă k ^ 3 este divizibil cu 180, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"180 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 prin urmare k trebuie să includă cel puțin 2 * 3 * 5 = 30. răspunsul este b."

a ) 12, b ) 30, c ) 60, d ) 90, e ) 120

b