ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un om parcurge 3 / 5 din călătoria totală cu trenul, 17 / 20 cu autobuzul și restul de 6.5 km pe jos. călătoria lui totală este?	"lăsând călătoria totală să fie x km atunci, ( 3 x / 5 ) + ( 7 x / 20 ) + 6.5 = x 12 x + 7 x + 20 * 6.5 = 20 x x = 130 km răspunsul este a"	a ) 130, b ) 152, c ) 225, d ) 260, e ) 180	a
găsește fracția care are același raport cu 2 / 3 ca 3 / 5 cu 6 / 7	"p : 2 / 3 = 3 / 5 : 6 / 7 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 6 / 7 = 2 / 3 * 3 / 5 p * 6 / 7 = 6 / 15 p = 7 / 15 = > p = 7 / 15 răspuns : d"	a ) 1 / 5, b ) 2 / 22, c ) 3 / 4, d ) 7 / 15, e ) 5 / 6	d
câte dintre divizoarele pozitive g ale lui 120 sunt și multipli de 4, fără a include 120?	"4, 8,12, 20,24, 40,60. ( 7 ) este răspunsul alt mod : factorii lui 120 = 2 ^ 3 * 3 * 5 separați 2 ^ 2 ( ceea ce înseamnă 4 ) acum, calculați numărul celorlalți factori. g = 2 * 3 * 5 = total factori pozitivi sunt 2 * 2 * 2 = 8 acești 8 factori includ 120 așa că scădeți 1 din 8 ans este 7 = d"	a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 8.	d
( 9568422 x 558 ) =?	9568422 x 558 = 5339179476 ans b	a ) 5846381256, b ) 5339179476, c ) 5346381356, d ) 5846381406, e ) 5346381456	b
într-un anumit departament de matematică, studenții sunt obligați să se înscrie la calcul sau trigonometrie, fiecare dintre acestea fiind oferit în cursuri începătoare și avansate. numărul de studenți înscriși la trigonometrie este cu 50 % mai mare decât numărul de studenți înscriși la calcul, iar 70 % dintre studenții de calcul sunt înscriși în cursul începător. dacă 4 / 5 dintre studenți sunt în cursurile începătoare, iar un student este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca un student avansat de trigonometrie să fie selectat?	"lăsați x să fie numărul de studenți la calcul. atunci numărul de studenți la trigonometrie este de 1,5 x numărul de studenți la calculul începător este de 0,7 x numărul de studenți la trigonometria începătoare este de 4 / 5 * ( 2,5 x ) - 0,7 x = 1,3 x numărul de studenți la trigonometrie avansată este de 0,2 x procentul în trigonometrie avansată este de 0,2 x / 2,5 x = 8 % răspunsul este a."	a ) 8 %, b ) 16 %, c ) 20 %, d ) 24 %, e ) 40 %	a
dacă diametrul cercului r este 60 % din diametrul cercului s, aria cercului r este ce procent din aria cercului s?	lăsând diametrul cercului r, dr = 60 și diametrul cercului s, ds = 100 raza cercului r, rr = 30 raza cercului s, rs = 50 aria cercului r / aria cercului s = ( pi * rr ^ 2 ) / ( pi * rs ^ 2 ) = ( 30 / 50 ) ^ 2 = ( 6 / 10 ) ^ 2 = 36 % răspuns : c	['a ) 50 %', 'b ) 46 %', 'c ) 36 %', 'd ) 26 %', 'e ) 38 %']	c
o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 13 la sută la 263 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?	dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 13 % a numărului de angajați este. 87 x dar ni se dă. 87 x = 263 x = 302 așa că numărul inițial de angajați este 302 răspunsul corect - e	a ) a ) 182, b ) b ) 208, c ) c ) 220, d ) d ) 224, e ) e ) 302	e
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 70 kg. care este greutatea persoanei noi?	"creșterea totală în greutate = 8 × 2,5 = 20 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 70 = > 20 = x - 70 = > x = 20 + 70 = 90 răspunsul este a."	a ) 90, b ) 65, c ) 85, d ) 95, e ) 80	a
un tren care rulează cu viteza de 120 km / hr traversează un stâlp în 12 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 120 * 5 / 18 ) m / sec = ( 100 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 100 / 3 * 12 ) m = 400 m. răspuns : e"	a ) 200 m, b ) 250 m, c ) 300 m, d ) 350 m, e ) 400 m	e
funcția f ( y ) reprezintă numărul de moduri în care numerele prime pot fi adunate în mod unic pentru a forma un anumit număr y astfel încât y = a + b + c + d … unde acele variabile adunate sunt fiecare prime și a ≤ b ≤ c ≤ d... de exemplu f ( 8 ) = 3 și modurile unice sunt 2 + 2 + 2 + 2 și 2 + 3 + 3 și 3 + 5. ce este f ( 12 )?	este mai bine să începi cu 2 și să verifici dacă suma a două prime este primară este pară. 1 ) 2 ( de 6 ori ) 2 ) 2 ( de 3 ori ) + 3 ( de 2 ori ) 3 ) 2 ( de 2 ori ) + 3 + 5 4 ) 2 + 3 + 7 5 ) 2 + 5 + 5 6 ) 3 ( de 4 ori ) 7 ) 5 + 7 răspuns : d	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
care este restul când 220 * 165 * 110 * 55 este împărțit la 15?	"oa este'c '. oe : ia restul de la fiecare dintre 220 / 15, 165 / 15 și așa mai departe.. 220 / 15 dă restul = 10 165 / 15 dă restul = 0 110 / 15 dă restul = 5 55 / 15 dă restul = 10 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 10 * 0 * 5 * 10 rupeți-le în perechi 10 * 0 / 15 dă restul 10 și 5 * 10 / 15 dă restul 5 așa că 10 * 5 / 15 dă restul 5. răspuns : c"	a ) 12, b ) 15, c ) 10, d ) 11, e ) 18	c
o persoană poate înota în apă stătătoare cu 20 km / h. dacă viteza apei este de 12 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 40 km?	"m = 20 s = 12 us = 20 - 12 = 8 d = 40 t = 40 / 8 = 5 răspuns : c"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
o persoană a fost întrebată să își spună vârsta în ani. răspunsul său a fost, ` ` ia vârsta mea cu 3 ani mai târziu, înmulțește-o cu 3 și scade de 3 ori vârsta mea cu 3 ani în urmă și vei ști câți ani am.'' care a fost vârsta persoanei?	"explicație : să presupunem că vârsta actuală a persoanei este x ani. atunci, 3 ( x + 3 ) - 3 ( x - 3 ) = x < = > ( 3 x + 9 ) - ( 3 x - 9 ) = x < = > x = 18.. răspuns : a ) 18"	a ) 18, b ) 92, c ) 27, d ) 26, e ) 19	a
greutatea medie a 10 bărbați este crescută cu 1 ½ kg atunci când unul dintre bărbații care cântărește 48 kg este înlocuit cu un bărbat nou. care este greutatea bărbatului nou?	"deoarece media a crescut cu 1,5 kg, greutatea bărbatului care a intrat trebuie să fie egală cu 48 + 10 x 1,5 48 + 15 = 63 kg ans :'b '"	a ) 80 kg, b ) 63 kg, c ) 70 kg, d ) 75 kg, e ) 85 kg	b
un om își vâslește barca 105 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 105 / ( 2 1 / 2 ) = 42 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 42 - 18 ) / 2 = 12 kmph răspuns : c"	a ) 5 kmph, b ) 7 kmph, c ) 12 kmph, d ) 8 kmph, e ) 1 kmph	c
un vas poate face o treabă în 20 de zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de lucru în - - - - - - - zile?	"c 1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 12 12 * 2 = 24 days"	a ) 14 days, b ) 16 days, c ) 24 days, d ) 11 days, e ) 19 days	c
dacă media numerelor 744, 745, 747, 748, 749, 752, 752, 753, 755 și x este 750, care este valoarea lui x?	"suma abaterilor numerelor din set de la medie este întotdeauna zero 744, 745, 747, 748, 749, 752, 752, 753, 755 media este 750 deci lista este - 6 - 5 - 3 - 2 - 1 + 2 + 2 + 3 + 5... aceasta ar trebui să fie zero dar aceasta este - 5, prin urmare avem nevoie de un număr care este cu 5 mai mare decât media pentru a obține un + 5 și a face zero prin urmare răspunsul este 750 + 5 = 755 d"	a ) 750, b ) 752, c ) 754, d ) 755, e ) 756	d
raportul, în volum, de săpun la alcool la apă într-o anumită soluție este 2 : 50 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de săpun la alcool este dublat în timp ce raportul de săpun la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 100 centimetri cubi de alcool, câte centimetri cubi de apă va conține?	"săpun : alcool raport inițial săpun : alcool : apă - - > 2 : 50 : 100 săpun inițial : alcool = 2 / 50 = 2 : 50 după dublat săpun : alcool = 2 * 2 / 50 = 4 : 50 săpun inițial : apă = 2 / 100 = 2 : 100 după înjumătățit săpun : apă : 1 / 2 * 2 / 100 = 1 / 100 = 1 : 100 = 4 : 400 după săpun : alcool : apă - - > 4 : 50 : 400 alcool dat 100 cumeter. raportul este 8 : 100 : 800 ( 4 : 50 : 400 ) pentru 100 cu m de alcool - - - 800 cu m apă este necesară răspuns : e"	a ) 50, b ) 200, c ) 400, d ) 625, e ) 800	e
dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă n este	"valori posibile ale n = 12, 24, 36 și 48. dar este 12 care poate împărți toate valorile posibile ale n. dacă luăm în considerare 48, nu va împărți 12, 24 și 36. prin urmare, 12 este valoarea care trebuie să împartă n. răspuns : b"	a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 36, e ) 48	b
little john avea $ 20.10. el a cheltuit $ 1.05 pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 1.00 fiecare. cât de mulți bani au rămas?	"john a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de 1.05 + 1.00 + 1.00 = $ 3.05 bani rămași 20.10 - 3.05 = $ 17.05 răspuns : a"	a ) $ 17.05, b ) $ 17.55, c ) $ 17.15, d ) $ 17.35, e ) $ 17.25	a
o piscină mică umplută doar cu apă va necesita încă 300 de galoane de apă pentru a fi umplută la 80 % din capacitatea sa. dacă pomparea acestor 300 de galoane suplimentare de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, care este capacitatea totală a piscinei în galoane?	"deoarece pomparea a încă 300 de galoane de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, atunci inițial piscina este umplută cu 1.000 de galoane de apă. așa că avem că 1.000 + 300 = 0.8 * { total } - - > { total } = 1.625. răspuns : e."	a ) 1000, b ) 1250, c ) 1300, d ) 1600, e ) 1625	e
aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de la centru de 30 еў este?	"30 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 37 m 2 răspuns : c"	a ) 35 m 2, b ) 36 m 2, c ) 37 m 2, d ) 38 m 2, e ) 40 m 2	c
există două numere pozitive în raportul 3 : 11. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 32, atunci care este numărul mai mic?	"lăsați cele două numere pozitive să fie 3 x și 11 x respectiv. 11 x - 3 x = 32 8 x = 32 = > x = 4 astfel, numărul mai mic = 3 x = 12. răspuns : c"	a ) 8, b ) 11, c ) 12, d ) 15, e ) 17	c
dacă volumul și aria unei sfere sunt numeric la fel, atunci raza ei este :?	4 / 3 π r ( power 3 ) = 4 π r ( power 2 ) r = 3 răspunsul este e.	['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 1', 'd ) 5', 'e ) 3']	e
Într-o anumită companie sunt 200 de manageri femei. Găsește numărul total t de angajați femei în companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.	"{ manageri } = { manageri femei } + { manageri bărbați } ; ni se spune că numărul total de manageri în companie este 2 / 5 din toți angajații, astfel încât { manageri } = 2 / 5 ( m + f ), unde m și f sunt numărul de angajați femei și bărbați, respectiv. De asemenea, știm că 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri: { manageri bărbați } = 2 / 5 * m precum și există în total 200 de manageri femei: { manageri femei } = 200 ; astfel: 2 / 5 ( m + f ) = 200 + 2 / 5 * m - - > f = 500. răspuns: c."	a ) 300, b ) t = 400, c ) t = 500, d ) 600, e ) none of these	c
60 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?	"explicație : 60 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 60 + 5 * 12 / ( 60 ) = 60 + ( 5 * 12 ) / 60 = 60 + 1 = 61. răspuns : d"	a ) 23, b ) 78, c ) 27, d ) 61, e ) 81	d
la o soluție de zahăr de 3 litri care conține 40 % zahăr, se adaugă un litru de apă. care este procentul de zahăr din noua soluție?	cantitatea de zahăr = 40 * 3 / 100 = 1.2 kg noul procent = 1.2 / 4 * 100 = 30 % răspunsul este b	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 15 %, e ) 50 %	b
dacă 2 ^ 98 = 256 l + n, unde land n sunt numere întregi și 0 ≤ n ≤ 4, care este valoarea lui n?	dacă 2 ^ 98 = 256 l + n și 0 < = n < = 4, care este valoarea lui n? pentru a rezolva aceasta, rețineți că 2 ^ 8 = 256, deci 2 ^ 98 = 2 ^ [ ( 8 * 12 ) + 2 ] = 4 * [ 256 * 256 *...... 12 ori ] deoarece aceasta este un multiplu de 256, n poate fi doar 0. răspuns : a	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
un comerciant a etichetat prețul articolelor sale astfel încât să câștige un profit de 20 % din prețul de cost. apoi a vândut articolele oferind o reducere de 5 % din prețul etichetat. care este profitul procentual real câștigat în afacere?	"explicație : să presupunem că prețul cp al articolului = rs. 100. atunci prețul etichetat = rs. 120. sp = rs. 120 - 5 % din 120 = rs. 120 - 6 = rs. 124. câștigul = rs. 124 â € “ rs. 100 = rs. 24 prin urmare, procentul de câștig / profit = 24 %. răspuns : opțiunea a"	a ) 24 %, b ) 20 %, c ) 17 %, d ) 18 %, e ) niciuna dintre acestea	a
prin vânzarea a 11 creioane pentru o rupie, un om pierde 30 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 30 %?	"70 % - - - 12 130 % - - -? 70 / 130 * 11 = 6 răspuns : d"	a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 11, e ) 9	d
un vas poate face o treabă în 18 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de trei ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?	"explicație : 1 / 18 + 1 / 30 = 8 / 90 = 4 / 45 45 / 4 = 45 / 4 * 3 = 33 3 / 4 zile răspuns : c"	a ) 21 ½ days, b ) 22 ½ days, c ) 33 3 / 4 days, d ) 12 ½ days, e ) none of these	c
lungimea unui dreptunghi este mărită la 2 ori dimensiunea sa originală și lățimea sa este mărită la 3 ori dimensiunea sa originală. dacă zona noului dreptunghi este egală cu 1800 de metri pătrați, care este zona dreptunghiului original?	dacă l și w sunt lungimea și lățimea originale ale dreptunghiului și zona sa este dată de l? w după creșterea lungimii devine 2 l și lățimea devine 3 w. zona este apoi dată de ( 2 l )? ( 3 w ) și este cunoscută. prin urmare ( 2 l )? ( 3 w ) = 1800 rezolvați ecuația de mai sus pentru a găsi l? w 6 l? w = 1800 l? w = 1800 / 6 = 300 metri pătrați, zona dreptunghiului original răspuns corect a	['a ) 300 metri pătrați', 'b ) 400 metri pătrați', 'c ) 500 metri pătrați', 'd ) 600 metri pătrați', 'e ) 700 metri pătrați']	a
Într-o anumită companie sunt 200 de manageri femei. Găsește numărul total y de angajați femei în companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.	"{ manageri } = { manageri femei } + { manageri bărbați } ; ni se spune că numărul total de manageri în companie este 2 / 5 din toți angajații, astfel încât { manageri } = 2 / 5 ( m + f ), unde m și f sunt numărul de angajați femei și bărbați, respectiv. De asemenea, știm că 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri: { manageri bărbați } = 2 / 5 * mprecum și există în total 200 de manageri femei: { manageri femei } = 200 ; astfel: 2 / 5 ( m + f ) = 200 + 2 / 5 * m - - > f = 500. răspuns: c."	a ) 300, b ) y = 400, c ) y = 500, d ) y = 600, e ) none of these	c
a și b sunt 2 bărbați care intră în afaceri și investesc rs 1000, rs 2000 respectiv. cum vor împărți venitul de rs 5000	au investit în raportul 1 : 2 cota lui a = 1 / 3 * 5000 = 1666 cota lui b = 2 / 3 * 5000 = 3333 răspuns : c	a ) 33361667, b ) 33391667, c ) 33331666, d ) 33331668, e ) 33331669	c
dacă operația ø este definită pentru toate numerele întregi pozitive x și w prin x ø w = ( 2 ^ x ) / ( 2 ^ w ) atunci ( 4 ø 2 ) ø 3 =?	4 ø 2 = 2 ^ 4 / 2 ^ 2 = 4 4 ø 3 = 2 ^ 4 / 2 ^ 3 = 2 răspunsul este a.	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32	a
un sondaj a fost efectuat printre 100 de genii. dintre cei intervievați, de două ori mai mulți genii preferă ghicitorile rebus decât ghicitorile matematice. dacă 18 genii le plac atât ghicitorile rebus cât și ghicitorile matematice și 4 nu le plac niciunul dintre tipurile de ghicitori, câți genii le plac ghicitorile matematice dar nu ghicitorile rebus?	să presupunem că x genii le plac doar ghicitorile rebus și y genii le plac doar ghicitorile matematice. acum, x + y = 100 - 18 - 4 = 78. de asemenea, s-a dat că, x + 18 = 2 ( y + 18 ) x = 2 y + 18. 78 - y = 2 y + 18 3 y = 60 y = 20 deci 20 de genii le plac ghicitorile matematice dar nu ghicitorile rebus răspuns : d	a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21	d
într-un anumit iaz, 80 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 80 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?	"total fish = x percentage of second catch = ( 2 / 80 ) * 100 = 2.5 % so, x * 2.5 % = 80 x = 3200 ans c."	a ) 400, b ) 625, c ) 3,200, d ) 4,500, e ) 10,000	c
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la o rată de rs. 1400 pe metru pătrat.	"suprafața soluției podelei = ( 5,5 × 3,75 ) m 2 = 20,625 m 2 ∴ costul pavării = rs. ( 1400 × 20,625 ) = 28875. răspuns d"	a ) rs. 15000, b ) rs. 15550, c ) rs. 15600, d ) rs. 28875, e ) none of these	d
într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 12 inci cu 14 inci cu 16 inci, dacă cutii dreptunghiulare mici cu dimensiunile 3 inci cu 7 inci cu 2 inci sunt aranjate în ea, care este numărul maxim de cutii care se potrivesc în ea?	partea de 3 inci ar trebui aliniată la partea de 12 inci ( 4 straturi ) partea de 7 inci ar trebui aliniată la partea de 14 inci. ( 2 straturi ) și partea de 2 inci ar trebui aliniată la partea de 16 inci. ( 8 straturi ) numărul maxim de dreptunghiuri = 4 * 2 * 8 = 64 răspunsul este e	a ) 23, b ) 32, c ) 44, d ) 15, e ) 64	e
Înălțimea lui ashis este cu 25 % mai mare decât a lui babji, cu cât procent este mai mică înălțimea lui babji decât a lui ashis.	explicație: soluție: babji este mai mic decât ashis cu ( 25 / ( 100 + 25 ) * 100 ) % = 20 % răspuns: d	a ) 30 %, b ) 25 %, c ) 75 %, d ) 20 %, e ) none of these	d
care este diferența dintre valoarea locului și valoarea feței 7 în numeralul 297832?	explicație : valoarea locului 6 = 7000 valoarea feței 6 = 7 diferență = 6000 - 7 = 5993 răspuns : b	a ) niciuna dintre acestea, b ) 5993, c ) 994, d ) 5994, e ) 995	b
care este cel mai mic număr care trebuie scăzut din 696 pentru a-l face pătrat perfect?	"numerele mai mici decât 696 și care sunt pătrate ale anumitor numere sunt 676, 625. cel mai mic număr care trebuie scăzut din 696 pentru a-l face pătrat perfect = 696 - 676 = 20. răspuns : c"	a ) 1, b ) 16, c ) 20, d ) 71, e ) 60	c
dacă restul este 12 când numărul întreg n este împărțit la 22, care este restul când 2 n este împărțit la 11?	"n = 22 k + 12 2 n = 2 ( 22 k + 12 ) = 4 * 11 k + 24 = 4 * 11 k + 2 * 11 + 2 = 11 j + 2. răspunsul este b."	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 7	b
media notelor unei clase de 30 de elevi este 40 și cea a unei alte clase de 50 de elevi este 80. care este media notelor tuturor elevilor?	"suma notelor pentru clasa de 30 de elevi = 30 * 40 = 1200 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 50 * 80 = 4000 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1200 + 4000 = 5200 media notelor tuturor elevilor = 5200 / 80 = 65 răspuns : e"	a ) 52.5, b ) 52.9, c ) 52.1, d ) 52.3, e ) 65	e
un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( - 1, - 4 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?	distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 8 ) raza = sqrt ( 8 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 8 ) / 2 ) ^ 2 e. 4 π	['a ) 13 π', 'b ) 26 π', 'c ) 262 √ π', 'd ) 52 π', 'e ) 4 π']	e
un borcan conține un amestec de a & b în raportul 4 : 1. când 10 l de amestec este înlocuit cu lichid b, raportul devine 2 : 3. câte litri de lichid a a fost prezent în amestec inițial.	10 litri de amestec care este înlocuit va conține 8 litri de a și 2 litri de b ( deoarece a : b = 4 : 1 ) să fie volumul inițial al amestecului 4 k + 1 k = 5 k deci prin condiție, [ 4 k - 8 ] / [ k - 2 + 10 ] = 2 / 3 rezolvați pentru k care este k = 4 deci volumul inițial de lichid a = 4 k = 16 litri răspuns : c	a ) 12, b ) 15, c ) 16, d ) 20, e ) 25	c
la o fabrică de m & m, se produc două tipuri de m & ms, roșii și albastre. m & ms sunt transportate individual pe o bandă transportoare. anna urmărește banda transportoare și a determinat că 4 din fiecare 5 m & ms roșii sunt urmate de una albastră, în timp ce una din fiecare 6 m & ms albastre este urmată de una roșie. ce proporție de m & ms sunt roșii?	să presupunem că fracția de m & ms roșii este fr și fracția de m & ms albastre este fb. atunci probabilitatea ca anna să vadă una roșie să apară în continuare este fr. această probabilitate poate fi exprimată și folosind probabilități condiționate ca fr = fb ( 1 = 6 ) + fr ( 1 = 5 ). de asemenea, găsim fb = fr ( 4 = 5 ) + fb ( 5 = 6 ). rezolvând sistemul de ecuații dă fb = 24 29 și fr = 5 / 29 răspunsul corect e	a ) 1 / 29, b ) 2 / 29, c ) 3 / 29, d ) 4 / 29, e ) 5 / 29	e
într-o anumită corporație, sunt 300 de angajați bărbați și 150 de angajați femei. se știe că 50 % dintre angajații bărbați au diplome avansate și 40 % dintre femei au diplome avansate. dacă unul dintre cei 450 de angajați este ales la întâmplare, care este probabilitatea ca acest angajat să aibă o diplomă avansată sau să fie femeie?	"p ( femeie ) = 150 / 450 = 1 / 3 p ( bărbat cu diplomă avansată ) = 0.5 * 300 / 450 = 150 / 450 = 1 / 3 suma probabilităților este 2 / 3 răspunsul este b."	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6	b
ravi și kavi încep o afacere investind â ‚ ¹ 5000 și â ‚ ¹ 72000, respectiv. găsiți raportul profiturilor lor la sfârșitul anului.	"raportul profitului = raportul investițiilor = 5000 : 72000 = 5 : 72 răspuns : b"	a ) 2 : 72, b ) 5 : 72, c ) 7 : 72, d ) 1 : 72, e ) 3 : 72	b
dacă a ( a + 2 ) = 99 și b ( b + 2 ) = 99, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = 9 atunci b = - 11 sau dacă a = - 11 atunci b = 9 dar în fiecare caz a + b = - 11 + 9 = - 2 răspuns : a"	a ) - 2, b ) - 5, c ) - 8, d ) - 10, e ) - 12	a
trei numere sunt în raportul 5 : 4 : 6 și media lor este 750. cel mai mare număr este :	"explicație : să fie numerele 5 x, 4 x și 6 x, atunci, ( 5 x + 4 x + 6 x ) / 3 = 750 = > 15 x = 750 * 3 = > x = 150 cel mai mare număr 6 x = 6 * 150 = 900 răspuns : c"	a ) 30, b ) 98, c ) 900, d ) 21, e ) 22	c
prin vânzarea a 18 creioane pentru o rupie, un om pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?	"80 % - - - 18 120 % - - -? 80 / 120 * 18 = 12 răspuns : b"	a ) 8, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 9	b
găsește media tuturor numerelor între 3 și 69 care sunt divizibile cu 5	"explicație : media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 ) / 13 = 455 / 13 = 35 răspuns : opțiunea e"	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	e
dacă x este suma tuturor numerelor pare din intervalul 13... 63 și y este numărul lor, care este gcd ( x, y )?	x = 14 + 16 +... + 62 = ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 * ( # de termeni ) = ( 14 + 62 ) / 2 * 25 = 38 * 25. gcd de 25 și 39 * 25 este 25. răspuns : d.	a ) 1, b ) 13, c ) 26, d ) 25, e ) 1014	d
joe a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 260 $ la sfârșitul a 3 ani și la 360 $ la sfârșitul altor 5 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?	"în 5 ani, valoarea a crescut cu 100 $, deci dobânda simplă a fost de 20 $ pe an. în 3 ani, dobânda totală a fost de 3 * 20 $ = 60 $ principalul este 260 $ - 60 $ = 200 $. rata dobânzii este 20 $ / 200 $ = 10 % răspunsul este c."	a ) 6 %, b ) 8 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 15 %	c
o țigară cubaneză ar costa cu 3 dolari mai puțin decât de 1.5 ori o țigară franceză, dacă țigara franceză ar costa cu 0.7 dolari mai puțin decât costă acum. o țigară arabă costă cu 50 de cenți mai mult decât de 1.5 ori țigara cubaneză. cele 3 țigări împreună costă 74.7 dolari. care este prețul țigării franceze?	cele 3 țigări împreună costă 74.7 dolari. dacă fiecare ar costa la fel, ar fi costat puțin mai puțin de 25 de dolari fiecare. din datele date știm că țigara franceză < țigara cubaneză < țigara arabă și fiecare este mai scumpă de 1.5 ori. prin urmare, eliminați opțiunile a, d, e imediat. deoarece țigara franceză este cel puțin de 1.5 ori mai ieftină, știm că b nu poate fi răspunsul. prin urmare, c este răspunsul.	a ) 19.7 $., b ) 23 $., c ) 14.7 $., d ) 35 $., e ) 37.4 $.	c
salariul unui muncitor este mai întâi mărit cu 15 % și apoi redus cu 15 %. care este schimbarea netă a salariului muncitorului?	"să presupunem că x este salariul inițial. salariul final este 0.85 ( 1.15 x ) = 0.9775 x răspunsul este d."	a ) 5.25 % creștere, b ) 5.25 % scădere, c ) 2.25 % creștere, d ) 2.25 % scădere, e ) nicio schimbare	d
o companie a scăzut prețul produsului său principal cu 25 %. ulterior, numărul de unități vândute a crescut astfel încât venitul total a rămas neschimbat. care a fost raportul dintre procentul de creștere a numărului de unități vândute și procentul de scădere a prețului inițial pentru acest produs?	"pentru ca venitul total să rămână același atunci când prețul este o pătrime, numărul de produse vândute trebuie să fie de patru ori. prin urmare, creșterea numărului de produse vândute este 100 % = > raportul cerut = 100 % / 25 % = 4.0 răspuns : b"	a ) 2.0, b ) 4.0, c ) 5.0, d ) 6.0, e ) 8.0	b
o firmă este compusă din parteneri și asociați într-un raport de 2 : 63. dacă ar fi angajați 35 de asociați în plus, raportul dintre parteneri și asociați ar fi 1 : 34. câți parteneri sunt în prezent în firmă?	"raportul 1 : 34 = 2 : 68 deci raportul s-a schimbat de la 2 : 63 la 2 : 68. 68 - 63 = 5 care este 1 / 7 din creșterea cu 35 de asociați. raportul s-a schimbat de la 14 : 441 la 14 : 476. astfel numărul de parteneri este 14. răspunsul este b."	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	b
carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 12 inci pe 15 inci și dreptunghiul lui jordan are 9 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?	"aria primului dreptunghi este 12 * 15 = 180 deci aria celui de-al doilea ar fi 9 x = 180 x x = 20 răspunsul este d"	a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21	d
x începe o afacere cu rs. 45000. y se alătură în afacere după 6 luni cu rs. 30000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?	"raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 45000 × 12 : 30000 × 6 = 45 × 12 : 30 × 6 = 3 × 12 : 2 × 6 = 3 : 1 răspunsul este c"	a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 3 : 1, d ) 2 : 3, e ) 5 : 3	c
sam a investit $ 1000 @ 20 % pe an pentru un an. dacă dobânda este compusă semestrial, atunci suma primită de sam la sfârșitul anului va fi?	"p = $ 1000 r = 20 % p. a. = 10 % t = 2 semestre suma = 1000 * ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 1000 * 11 / 10 * 11 / 10 = $ 1210 răspunsul este c"	a ) $ 1542, b ) $ 1145, c ) $ 1210, d ) $ 1642, e ) $ 1020	c
rezolvați întrebarea de mai jos 3 x - 5 = - 20	1. scădeți 1 din ambele părți : 3 x - 5 + 5 = - 20 + 5 2. simplificați ambele părți : 3 x = - 15 3. împărțiți ambele părți la 3 : 4. simplificați ambele părți : x = - 5 c	a ) - 8, b ) - 9, c ) - 5, d ) - 4, e ) 1	c
media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 30. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?	"media după 11 reprize = 34 numărul necesar de alergări = ( 34 * 11 ) - ( 30 * 10 ) = 374 - 300 = 74. răspuns : b"	a ) 87, b ) 74, c ) 10, d ) 76, e ) 17	b
dacă 30 % dintr-un număr este egal cu o pătrime dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?	să presupunem că 30 % dintr-un număr este egal cu o pătrime dintr-un alt număr. atunci, 30 a / 100 = 1 b / 4 = > 3 a / 10 = 1 b / 4 a / b = ( 1 / 4 * 10 / 3 ) = 5 / 6 a : b = 5 : 6. răspuns : e	a ) 4 : 7, b ) 6 : 5, c ) 1 : 2, d ) 2 : 3, e ) 5 : 6	e
un rezervor este două - treimi plin cu apă. țeava a poate umple partea rămasă în 12 minute și țeava b în 8 minute. odată ce rezervorul este gol, cât timp le va lua să îl umple împreună complet?	deoarece țeava a are nevoie de 12 min. pentru a umple partea rămasă o treime, are nevoie de 36 min. pentru a umple complet. în mod similar țeava b are nevoie de 24 min. pentru a umple complet, deci, timpul total luat de ambele împreună este reciproc al : ( 1 / 36 ) + ( 1 / 24 ) = 5 / 72 ans : 14.4 min. răspuns : c	a ) 12 minutes, b ) 12.5 min, c ) 14.4 min, d ) 10.2 min, e ) 14.66 min	c
ce trebuie adăugat la 5021 pentru ca acesta să devină un pătrat perfect?	"71 x 71 = 5041 5041 - 5021 = 20 dacă se adaugă la 20 se obține un pătrat perfect răspuns = a"	a ) 20, b ) 23, c ) 26, d ) 27, e ) 29	a
când un student joe, cântărind 44 kg, se alătură unui grup de studenți a căror greutate medie este de 30 kg, greutatea medie crește cu 1 kg. ulterior, dacă doi studenți, cu excepția lui joe, părăsesc grupul, greutatea medie revine la 30 kg. care este diferența dintre greutatea medie a celor doi studenți care au plecat și greutatea lui joe?	"după ce două persoane părăsesc grupul, media rămâne aceeași. asta înseamnă că greutatea celor două persoane = 44 + 30 = 74 deci, media celor două persoane = 37 care dă răspunsul 44 - 37 = 7 răspuns e"	a ) 5.5 kg, b ) 11 kg, c ) 30 kg, d ) 36.5 kg, e ) 7 kg	e
70 este ce procent din 125?	70 / 125 × 100 = 56 % răspuns : e	a ) 35 %, b ) 40 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 56 %	e
( 525 + 275 ) ã — 4 ã — ( 3 + 2 ) =?	"( 525 + 275 ) ã — 4 ã — ( 3 + 2 ) =? or,? = 800 ã — 4 ã — 5 = 16000 answer c"	a ) 12000, b ) 24000, c ) 16000, d ) 14000, e ) 16200	c
dacă a 2 - b 2 = 8 și a * b = 2, găsește a 4 + b 4.	"a 2 - b 2 = 8 : dat a 4 + b 4 - 2 a 2 b 2 = 82 : ridică la pătrat ambele părți și extinde. a * b = 2 : dat a 2 b 2 = 22 : ridică la pătrat ambele părți. a 4 + b 4 - 2 ( 4 ) = 82 : substituie a 4 + b 4 = 72 răspuns corect b"	a ) 62, b ) 72, c ) 82, d ) 92, e ) 62	b
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 5.76. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?	"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 5.76 - - > x = qy + 5.76 ; x / y = 96.12 - - > x = 96 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 96 ) ; 0.12 y = 5.76 - - > y = 48. răspuns : c."	a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12	c
timothy leaves home for school, riding his bicycle at a rate of 6 miles per hour. fifteen minutes after he leaves, his mother sees timothy ’ s math homework lying on his bed and immediately leaves home to bring it to him. if his mother drives at 36 miles per hour, how far ( in terms of miles ) must she drive before she reaches timothy? i think is a 700 level problem but i tag it as 600 / 700, let me know. either way i hope in an explanationthanks	in 15 mins, timothy travels = 6 / 4 miles. now, let his mother takes x hours to reach him, traveling at 36 mph. so, 36 x = 6 x + 6 / 4 x = 1 / 20 hrs. thus, the distance traveled by his mother to reach = 36 * 1 / 20 = 9 / 5 miles. ans b	a ) 1 / 3, b ) 9 / 5, c ) 4, d ) 9, e ) 12	b
într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt 20 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este :	"lăsați numărul de vaci să fie x, numărul de găini să fie y. așa că capete = x + y picioare = 4 x + 2 y acum, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 20 2 x = 20 x = 10. răspuns : d"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 10, e ) 12	d
două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 40 kmph, durează 55 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?	"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 55 d = 55 * 100 / 18 = 2750 / 9 rs = 60 + 40 = 100 * 5 / 18 t = 2750 / 9 * 18 / 500 = 11 sec answer : e"	a ) 10 sec, b ) 16 sec, c ) 13 sec, d ) 67 sec, e ) 11 sec	e
instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 5 / 9 metri pătrați de un tip de material și 1 / 3 metri pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 8 / 24 metri pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de metri pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?	"total cumpărat = 5 / 9 + 1 / 3 partea rămasă 8 / 24 - - - > 1 / 3 deci partea folosită 5 / 9 + 1 / 3 - 1 / 3 = 5 / 9 răspuns : d"	a ) 1 / 12, b ) 1 / 9, c ) 2 / 3, d ) 5 / 9, e ) 2 1 / 9	d
câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 30 %?	"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 30 / 100 100 + 10 x = 300 + 3 x 7 x = 200 x = 28.6 răspunsul este e"	a ) a ) 6.7, b ) b ) 1.3, c ) c ) 9.6, d ) d ) 12.5, e ) e ) 28.6	e
proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 20 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 3600 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?	"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 3600 ( 100 / 120 ) = rs. 3000 answer : c"	a ) 2299, b ) 2699, c ) 3000, d ) 6725, e ) 2601	c
o anumită mașină a călătorit de două ori mai mulți kilometri de la orașul a la orașul b decât a făcut-o de la orașul b la orașul c. de la orașul a la orașul b, mașina a avut o medie de 12 mile pe galon, iar de la orașul b la orașul c, mașina a avut o medie de 11 mile pe galon. care este media de mile pe galon pe care mașina a realizat-o în călătoria sa de la orașul a prin orașul b la orașul c?	"răspunsul este b dat d _ ab = 2 * d _ bc să lăsăm d _ ab = d și d _ bc = x deci d = 2 x pentru mile medii pe galon = ( d + x ) / ( ( d / 12 ) + ( x / 11 ) ) = 15.3 ( formula viteză medie = distanță totală / timp total )"	a ) 13, b ) 13.5, c ) 14, d ) 14.5, e ) 15.3	b
deoarece este impozitat de planeta sa de origine, mork plătește o rată a impozitului de 30 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 20 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 3 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?	să presupunem că venitul lui mork este de 100, așa că impozitul plătit va fi de 30. să presupunem că venitul lui mindy este de 3 * 100 = 300, așa că impozitul plătit este de 20 % * 300 = 60. impozitul total plătit = 30 + 60 = 90. rata combinată de impozitare va fi de 90 / 100 + 300 = 22,5 %	a ) 32,5 %, b ) 34 %, c ) 35 %, d ) 36 %, e ) 22,5 %	e
sahil a cumpărat o mașină la rs 9000, apoi a reparat-o la rs 5000, apoi a dat-o pentru transport rs 1000. apoi a vândut-o cu 50 % profit. la ce preț a vândut-o de fapt.	"explicație : întrebarea pare puțin complicată, dar este foarte simplă. calculați doar prețul total, apoi obțineți 150 % din cp. cp. = 9000 + 5000 + 1000 = 15000 150 % din 15000 = 150 / 100 * 15000 = 22500 opțiunea a"	a ) rs. 22500, b ) rs. 24500, c ) rs. 26500, d ) rs. 28500, e ) none of these	a
găsește aria suprafeței unui cub de 10 cm * 4 cm * 3 cm.	explicație : aria suprafeței unui paralelipiped = 2 ( lb + bh + hl ) cm pătrați deci, aria suprafeței unui cub = 2 ( 10 * 4 + 4 * 3 + 3 * 10 ) cm pătrați = 2 ( 82 ) cm pătrați = 164 cm pătrați opțiunea d	['a ) 154 cm pătrați', 'b ) 156 cm pătrați', 'c ) 160 cm pătrați', 'd ) 164 cm pătrați', 'e ) niciuna dintre acestea']	d
dacă a împrumută rs. 3500 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 15 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?	"( 3500 * 5 * 3 ) / 100 = > 525 răspuns : a"	a ) 525, b ) 500, c ) 510, d ) 530, e ) 550	a
două surori gemene sita și geeta stăteau spate în spate și dintr-o dată au început să alerge în direcții opuse, fiecare câte 10 km. apoi au virat la stânga și au alergat încă 7,5 km. care este distanța (în kilometri) dintre cele două gemene când se opresc?	distanța dintre ele este ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu laturi de 15 km și 20 km. ipotenuza = sqrt ( 15 ^ 2 + 20 ^ 2 ) = 25 răspunsul este c.	a ) 21, b ) 23, c ) 25, d ) 27, e ) 30	c
un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 6 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 30 * 5 / 18 = 25 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 25 / 3 * 6 = 50 m răspuns : c"	a ) 20 m, b ) 70 m, c ) 50 m, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea	c
în câte moduri poate fi exprimat numărul întreg 15 ca produs al a două numere întregi pozitive diferite?	15 = 3 * 5 deoarece 15 nu este un pătrat perfect, numărul de moduri = 2 răspuns e	a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 4, e ) 2	e
dacă 5 x + 3 = 10 x – 17, care este valoarea lui x?	"rezolvă pentru x : 5 x + 3 = 10 x - 17 20 = 5 x 4 = x răspunsul corect d ) 4"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1.8 cm când un om se urcă în ea. masa omului este	"volumul de apă dislocat = ( 3 x 2 x 0.018 ) m 3 = 0.108 m 3. masa omului = volumul de apă dislocat × densitatea apei = ( 0.108 × 1000 ) kg = 108 kg. răspuns c"	a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 108 kg, d ) 96 kg, e ) none	c
o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 36 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?	"lăsând țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute. atunci, țeava mai rapidă îl va umple în x / 3 minute. 1 / x + 3 / x = 1 / 36 4 / x = 1 / 36 = > x = 144 minute. răspuns : c"	a ) 766 min, b ) 656 min, c ) 144 min, d ) 877 min, e ) 555 min	c
un jucător de cricket a marcat 150 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. ce % din scorul său total a făcut alergând între wickets	"numărul de puncte marcate prin alergare = 150 - ( 3 x 4 + 8 x 6 ) = 150 - ( 60 ) = 90 acum, trebuie să calculăm 60 este ce procent din 120. = > 90 / 120 * 100 = 75 % e"	a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 65 %, d ) 70 %, e ) 75 %	e
un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 150 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 50 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?	"oricum, în această întrebare, nu există nicio reducere, dar marja este dată ca 50 % din prețul de vânzare. așa că nu este 50 % din 150 $, ci în schimb, 50 % din prețul de vânzare care se obține prin adăugarea marjei la 150 $. așa că dacă prețul de vânzare este s, 150 + 50 % din s = s s = 300 profit = 150 care este calculat pe prețul de cost în termeni %. așa că 150 / 150 * 100 = 100 % este profit. c"	a ) 60 %, b ) 70 %, c ) 100 %, d ) 90 %, e ) 80 %	c
p și q au început o afacere investind rs. 85,000 și rs. 15,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?	"p : q = 85000 : 15000 = 17 : 3. răspuns : e"	a ) 17 : 1, b ) 17 : 6, c ) 17 : 9, d ) 17 : 2, e ) 17 : 3	e
1 / 216, 415, 356, _?	take alternative no. 1 / 2, 43 16 / 4 = 4 15 / 5 = 3 56 / 6 = 28 / 3 hence ans is 28 / 3 answer : a	a ) 28 / 3, b ) 27 / 3, c ) 26 / 3, d ) 25 / 3, e ) 24 / 3	a
h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 16. numărul mai mare dintre cele două numere este :	"evident, numerele sunt ( 23 x 13 ) și ( 23 x 16 ). numărul mai mare = ( 23 x 16 ) = 368. răspuns : opțiunea e"	a ) 276, b ) 299, c ) 322, d ) 345, e ) 368	e
două trenuri bune fiecare 100 m lungime, rulează în direcții opuse pe piste paralele. vitezele lor sunt 45 km / hr și 30 km / hr respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece șoferul celui mai rapid.	"sol. viteza relativă = ( 45 + 30 ) km / hr = ( 75 x 5 / 18 ) m / sec = ( 125 / 6 ) m / sec. distanța acoperită = ( 100 + 100 ) m = 1000 m. timpul necesar = ( 200 x 6 / 125 ) sec = 9.6 sec. răspuns d"	a ) 1.2 sec, b ) 2.4 sec, c ) 4.8 sec, d ) 9.6 sec, e ) none	d
care este numărul total de numere întregi pozitive mai mici decât 800 și care nu au niciun factor pozitiv în comun cu 800, altul decât 1?	"deoarece 800 = 2 ^ 5 * 5 ^ 2, atunci un număr nu poate avea 2 și / sau 5 ca factor. numerele impare nu au 2 ca factor și există 400 de numere impare de la 1 la 800. apoi trebuie să eliminăm cele 80 de numere care se termină cu 5, adică 5, 15, 25,..., 795. există un total de 400 - 80 = 320 de astfel de numere între 1 și 800. răspunsul este b."	a ) 200, b ) 320, c ) 480, d ) 500, e ) 600	b
cantitatea de timp pe care trei persoane au lucrat la un proiect special a fost în raportul de 1 la 2 la 3. dacă proiectul a durat 120 de ore, câte ore mai mult a lucrat persoana cea mai muncitoare decât persoana care a lucrat cel mai puțin?	"lăsați persoanele să fie a, b, c. ore lucrate : a = 1 * 120 / 6 = 20 de ore b = 2 * 120 / 6 = 40 de ore c = 3 * 120 / 6 = 60 de ore c este cel mai muncitor și a lucrat pentru cel mai mic număr de ore. deci diferența este 60 - 20 = 40 de ore. răspuns : b"	a ) 35 de ore, b ) 40 de ore, c ) 36 de ore, d ) 38 de ore, e ) 42 de ore	b
două trenuri pornesc în același timp din două stații și se îndreaptă unul spre celălalt cu viteza de 20 km / hr și 25 km / hr respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 50 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	explicație : să presupunem că trenurile se întâlnesc după o distanță de'x'ore distanță = viteză * timp distanța parcursă de cele două trenuri = 20 x km și 25 x km resp. deoarece un tren călătorește cu 50 km mai mult decât celălalt, 25 x â € “ 20 x = 50 5 x = 50 x = 10 ore deoarece cele două trenuri se îndreaptă unul spre celălalt, viteza relativă = 20 + 25 = 45 km / hr prin urmare, distanța totală = 45 * 10 = 450 km. răspuns : d	a ) 540 km, b ) 767 km, c ) 276 km, d ) 450 km, e ) 176 km	d
laturile unui triunghi sunt 13 cm. 14 cm. și 15 cm. respectiv. calculați aria triunghiului.	lăsați a = 13 cm, b = 14 cm. și c = 15 cm. s = 1 / 2 ( 13 + 14 + 15 ) = 21, ( s - a ) = 8, ( s - b ) = 7 și ( s - c ) = 6 aria = √ 21 * 8 * 7 * 6 = 84 cm pătrați răspuns c	['a ) 80', 'b ) 82', 'c ) 84', 'd ) 86', 'e ) 88']	c
un test are 150 de întrebări. fiecare întrebare are 5 opțiuni, dar numai 1 opțiune este corectă. dacă cei care dau testul marchează opțiunea corectă, primesc 1 punct. cu toate acestea, dacă un răspuns este marcat incorect, cel care dă testul pierde 0.25 puncte. nu se acordă sau deduc puncte dacă o întrebare nu este încercată. un anumit grup de cei care dau testul a încercat diferite numere de întrebări, dar fiecare cel care dă testul a primit în continuare același scor net de 40. care este numărul maxim posibil de astfel de cei care dau testul?	"un răspuns corect îți aduce 1 punct, un răspuns incorect îți aduce minus 1 / 4 punct și o întrebare sărită îți aduce 0 puncte. deoarece există 200 de întrebări în total, există o varietate de modalități de a obține un total de 40 de puncte. să fie c numărul de răspunsuri corecte și să fie i numărul de răspunsuri incorecte. pentru a obține 40 de puncte, un cel care dă testul trebuie să aibă cel puțin 40 de răspunsuri corecte. atunci c = > 40. pentru fiecare întrebare corectă peste 40, cel care dă testul are 4 răspunsuri incorecte. atunci, i = 4 * ( c - 40 ). de asemenea, i + c < = 150. astfel 5 c < = 310 și deci c < = 62. atunci 40 < = c < = 62 și c poate avea 23 de valori posibile. răspunsul este c."	a ) 19, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27	c

un om parcurge 3 / 5 din călătoria totală cu trenul, 17 / 20 cu autobuzul și restul de 6.5 km pe jos. călătoria lui totală este?

"lăsând călătoria totală să fie x km atunci, ( 3 x / 5 ) + ( 7 x / 20 ) + 6.5 = x 12 x + 7 x + 20 * 6.5 = 20 x x = 130 km răspunsul este a"

a ) 130, b ) 152, c ) 225, d ) 260, e ) 180

a

găsește fracția care are același raport cu 2 / 3 ca 3 / 5 cu 6 / 7

"p : 2 / 3 = 3 / 5 : 6 / 7 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 6 / 7 = 2 / 3 * 3 / 5 p * 6 / 7 = 6 / 15 p = 7 / 15 = > p = 7 / 15 răspuns : d"

a ) 1 / 5, b ) 2 / 22, c ) 3 / 4, d ) 7 / 15, e ) 5 / 6

d

câte dintre divizoarele pozitive g ale lui 120 sunt și multipli de 4, fără a include 120?

"4, 8,12, 20,24, 40,60. ( 7 ) este răspunsul alt mod : factorii lui 120 = 2 ^ 3 * 3 * 5 separați 2 ^ 2 ( ceea ce înseamnă 4 ) acum, calculați numărul celorlalți factori. g = 2 * 3 * 5 = total factori pozitivi sunt 2 * 2 * 2 = 8 acești 8 factori includ 120 așa că scădeți 1 din 8 ans este 7 = d"

a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 8.

d

( 9568422 x 558 ) =?

9568422 x 558 = 5339179476 ans b

a ) 5846381256, b ) 5339179476, c ) 5346381356, d ) 5846381406, e ) 5346381456

b

într-un anumit departament de matematică, studenții sunt obligați să se înscrie la calcul sau trigonometrie, fiecare dintre acestea fiind oferit în cursuri începătoare și avansate. numărul de studenți înscriși la trigonometrie este cu 50 % mai mare decât numărul de studenți înscriși la calcul, iar 70 % dintre studenții de calcul sunt înscriși în cursul începător. dacă 4 / 5 dintre studenți sunt în cursurile începătoare, iar un student este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca un student avansat de trigonometrie să fie selectat?

"lăsați x să fie numărul de studenți la calcul. atunci numărul de studenți la trigonometrie este de 1,5 x numărul de studenți la calculul începător este de 0,7 x numărul de studenți la trigonometria începătoare este de 4 / 5 * ( 2,5 x ) - 0,7 x = 1,3 x numărul de studenți la trigonometrie avansată este de 0,2 x procentul în trigonometrie avansată este de 0,2 x / 2,5 x = 8 % răspunsul este a."

a ) 8 %, b ) 16 %, c ) 20 %, d ) 24 %, e ) 40 %

a

dacă diametrul cercului r este 60 % din diametrul cercului s, aria cercului r este ce procent din aria cercului s?

lăsând diametrul cercului r, dr = 60 și diametrul cercului s, ds = 100 raza cercului r, rr = 30 raza cercului s, rs = 50 aria cercului r / aria cercului s = ( pi * rr ^ 2 ) / ( pi * rs ^ 2 ) = ( 30 / 50 ) ^ 2 = ( 6 / 10 ) ^ 2 = 36 % răspuns : c

['a ) 50 %', 'b ) 46 %', 'c ) 36 %', 'd ) 26 %', 'e ) 38 %']

c

o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 13 la sută la 263 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?

dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 13 % a numărului de angajați este. 87 x dar ni se dă. 87 x = 263 x = 302 așa că numărul inițial de angajați este 302 răspunsul corect - e

a ) a ) 182, b ) b ) 208, c ) c ) 220, d ) d ) 224, e ) e ) 302

e

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 70 kg. care este greutatea persoanei noi?

"creșterea totală în greutate = 8 × 2,5 = 20 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 70 = > 20 = x - 70 = > x = 20 + 70 = 90 răspunsul este a."

a ) 90, b ) 65, c ) 85, d ) 95, e ) 80

a

un tren care rulează cu viteza de 120 km / hr traversează un stâlp în 12 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 120 * 5 / 18 ) m / sec = ( 100 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 100 / 3 * 12 ) m = 400 m. răspuns : e"

a ) 200 m, b ) 250 m, c ) 300 m, d ) 350 m, e ) 400 m

e

funcția f ( y ) reprezintă numărul de moduri în care numerele prime pot fi adunate în mod unic pentru a forma un anumit număr y astfel încât y = a + b + c + d … unde acele variabile adunate sunt fiecare prime și a ≤ b ≤ c ≤ d... de exemplu f ( 8 ) = 3 și modurile unice sunt 2 + 2 + 2 + 2 și 2 + 3 + 3 și 3 + 5. ce este f ( 12 )?

este mai bine să începi cu 2 și să verifici dacă suma a două prime este primară este pară. 1 ) 2 ( de 6 ori ) 2 ) 2 ( de 3 ori ) + 3 ( de 2 ori ) 3 ) 2 ( de 2 ori ) + 3 + 5 4 ) 2 + 3 + 7 5 ) 2 + 5 + 5 6 ) 3 ( de 4 ori ) 7 ) 5 + 7 răspuns : d

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

care este restul când 220 * 165 * 110 * 55 este împărțit la 15?

"oa este'c '. oe : ia restul de la fiecare dintre 220 / 15, 165 / 15 și așa mai departe.. 220 / 15 dă restul = 10 165 / 15 dă restul = 0 110 / 15 dă restul = 5 55 / 15 dă restul = 10 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 10 * 0 * 5 * 10 rupeți-le în perechi 10 * 0 / 15 dă restul 10 și 5 * 10 / 15 dă restul 5 așa că 10 * 5 / 15 dă restul 5. răspuns : c"

a ) 12, b ) 15, c ) 10, d ) 11, e ) 18

c

o persoană poate înota în apă stătătoare cu 20 km / h. dacă viteza apei este de 12 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 40 km?

"m = 20 s = 12 us = 20 - 12 = 8 d = 40 t = 40 / 8 = 5 răspuns : c"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

o persoană a fost întrebată să își spună vârsta în ani. răspunsul său a fost, ` ` ia vârsta mea cu 3 ani mai târziu, înmulțește-o cu 3 și scade de 3 ori vârsta mea cu 3 ani în urmă și vei ști câți ani am.'' care a fost vârsta persoanei?

"explicație : să presupunem că vârsta actuală a persoanei este x ani. atunci, 3 ( x + 3 ) - 3 ( x - 3 ) = x < = > ( 3 x + 9 ) - ( 3 x - 9 ) = x < = > x = 18.. răspuns : a ) 18"

a ) 18, b ) 92, c ) 27, d ) 26, e ) 19

a

greutatea medie a 10 bărbați este crescută cu 1 ½ kg atunci când unul dintre bărbații care cântărește 48 kg este înlocuit cu un bărbat nou. care este greutatea bărbatului nou?

"deoarece media a crescut cu 1,5 kg, greutatea bărbatului care a intrat trebuie să fie egală cu 48 + 10 x 1,5 48 + 15 = 63 kg ans :'b '"

a ) 80 kg, b ) 63 kg, c ) 70 kg, d ) 75 kg, e ) 85 kg

b

un om își vâslește barca 105 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 105 / ( 2 1 / 2 ) = 42 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 42 - 18 ) / 2 = 12 kmph răspuns : c"

a ) 5 kmph, b ) 7 kmph, c ) 12 kmph, d ) 8 kmph, e ) 1 kmph

c

un vas poate face o treabă în 20 de zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de lucru în - - - - - - - zile?

"c 1 / 20 + 1 / 30 = 1 / 12 12 * 2 = 24 days"

a ) 14 days, b ) 16 days, c ) 24 days, d ) 11 days, e ) 19 days

c

dacă media numerelor 744, 745, 747, 748, 749, 752, 752, 753, 755 și x este 750, care este valoarea lui x?

"suma abaterilor numerelor din set de la medie este întotdeauna zero 744, 745, 747, 748, 749, 752, 752, 753, 755 media este 750 deci lista este - 6 - 5 - 3 - 2 - 1 + 2 + 2 + 3 + 5... aceasta ar trebui să fie zero dar aceasta este - 5, prin urmare avem nevoie de un număr care este cu 5 mai mare decât media pentru a obține un + 5 și a face zero prin urmare răspunsul este 750 + 5 = 755 d"

a ) 750, b ) 752, c ) 754, d ) 755, e ) 756

d

raportul, în volum, de săpun la alcool la apă într-o anumită soluție este 2 : 50 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de săpun la alcool este dublat în timp ce raportul de săpun la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 100 centimetri cubi de alcool, câte centimetri cubi de apă va conține?

"săpun : alcool raport inițial săpun : alcool : apă - - > 2 : 50 : 100 săpun inițial : alcool = 2 / 50 = 2 : 50 după dublat săpun : alcool = 2 * 2 / 50 = 4 : 50 săpun inițial : apă = 2 / 100 = 2 : 100 după înjumătățit săpun : apă : 1 / 2 * 2 / 100 = 1 / 100 = 1 : 100 = 4 : 400 după săpun : alcool : apă - - > 4 : 50 : 400 alcool dat 100 cumeter. raportul este 8 : 100 : 800 ( 4 : 50 : 400 ) pentru 100 cu m de alcool - - - 800 cu m apă este necesară răspuns : e"

a ) 50, b ) 200, c ) 400, d ) 625, e ) 800

e

dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă n este

"valori posibile ale n = 12, 24, 36 și 48. dar este 12 care poate împărți toate valorile posibile ale n. dacă luăm în considerare 48, nu va împărți 12, 24 și 36. prin urmare, 12 este valoarea care trebuie să împartă n. răspuns : b"

a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 36, e ) 48

b

little john avea $ 20.10. el a cheltuit $ 1.05 pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 1.00 fiecare. cât de mulți bani au rămas?

"john a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de 1.05 + 1.00 + 1.00 = $ 3.05 bani rămași 20.10 - 3.05 = $ 17.05 răspuns : a"

a ) $ 17.05, b ) $ 17.55, c ) $ 17.15, d ) $ 17.35, e ) $ 17.25

a

o piscină mică umplută doar cu apă va necesita încă 300 de galoane de apă pentru a fi umplută la 80 % din capacitatea sa. dacă pomparea acestor 300 de galoane suplimentare de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, care este capacitatea totală a piscinei în galoane?

"deoarece pomparea a încă 300 de galoane de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, atunci inițial piscina este umplută cu 1.000 de galoane de apă. așa că avem că 1.000 + 300 = 0.8 * { total } - - > { total } = 1.625. răspuns : e."

a ) 1000, b ) 1250, c ) 1300, d ) 1600, e ) 1625

e

aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de la centru de 30 еў este?

"30 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 37 m 2 răspuns : c"

a ) 35 m 2, b ) 36 m 2, c ) 37 m 2, d ) 38 m 2, e ) 40 m 2

c

există două numere pozitive în raportul 3 : 11. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 32, atunci care este numărul mai mic?

"lăsați cele două numere pozitive să fie 3 x și 11 x respectiv. 11 x - 3 x = 32 8 x = 32 = > x = 4 astfel, numărul mai mic = 3 x = 12. răspuns : c"

a ) 8, b ) 11, c ) 12, d ) 15, e ) 17

c

dacă volumul și aria unei sfere sunt numeric la fel, atunci raza ei este :?

4 / 3 π r ( power 3 ) = 4 π r ( power 2 ) r = 3 răspunsul este e.

['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 1', 'd ) 5', 'e ) 3']

e

Într-o anumită companie sunt 200 de manageri femei. Găsește numărul total t de angajați femei în companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.

"{ manageri } = { manageri femei } + { manageri bărbați } ; ni se spune că numărul total de manageri în companie este 2 / 5 din toți angajații, astfel încât { manageri } = 2 / 5 ( m + f ), unde m și f sunt numărul de angajați femei și bărbați, respectiv. De asemenea, știm că 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri: { manageri bărbați } = 2 / 5 * m precum și există în total 200 de manageri femei: { manageri femei } = 200 ; astfel: 2 / 5 ( m + f ) = 200 + 2 / 5 * m - - > f = 500. răspuns: c."

a ) 300, b ) t = 400, c ) t = 500, d ) 600, e ) none of these

c

60 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?

"explicație : 60 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 60 + 5 * 12 / ( 60 ) = 60 + ( 5 * 12 ) / 60 = 60 + 1 = 61. răspuns : d"

a ) 23, b ) 78, c ) 27, d ) 61, e ) 81

d

la o soluție de zahăr de 3 litri care conține 40 % zahăr, se adaugă un litru de apă. care este procentul de zahăr din noua soluție?

cantitatea de zahăr = 40 * 3 / 100 = 1.2 kg noul procent = 1.2 / 4 * 100 = 30 % răspunsul este b

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 15 %, e ) 50 %

b

dacă 2 ^ 98 = 256 l + n, unde land n sunt numere întregi și 0 ≤ n ≤ 4, care este valoarea lui n?

dacă 2 ^ 98 = 256 l + n și 0 < = n < = 4, care este valoarea lui n? pentru a rezolva aceasta, rețineți că 2 ^ 8 = 256, deci 2 ^ 98 = 2 ^ [ ( 8 * 12 ) + 2 ] = 4 * [ 256 * 256 *...... 12 ori ] deoarece aceasta este un multiplu de 256, n poate fi doar 0. răspuns : a

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

un comerciant a etichetat prețul articolelor sale astfel încât să câștige un profit de 20 % din prețul de cost. apoi a vândut articolele oferind o reducere de 5 % din prețul etichetat. care este profitul procentual real câștigat în afacere?

"explicație : să presupunem că prețul cp al articolului = rs. 100. atunci prețul etichetat = rs. 120. sp = rs. 120 - 5 % din 120 = rs. 120 - 6 = rs. 124. câștigul = rs. 124 â € “ rs. 100 = rs. 24 prin urmare, procentul de câștig / profit = 24 %. răspuns : opțiunea a"

a ) 24 %, b ) 20 %, c ) 17 %, d ) 18 %, e ) niciuna dintre acestea

a

prin vânzarea a 11 creioane pentru o rupie, un om pierde 30 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 30 %?

"70 % - - - 12 130 % - - -? 70 / 130 * 11 = 6 răspuns : d"

a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 11, e ) 9

d

un vas poate face o treabă în 18 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de trei ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?

"explicație : 1 / 18 + 1 / 30 = 8 / 90 = 4 / 45 45 / 4 = 45 / 4 * 3 = 33 3 / 4 zile răspuns : c"

a ) 21 ½ days, b ) 22 ½ days, c ) 33 3 / 4 days, d ) 12 ½ days, e ) none of these

c

lungimea unui dreptunghi este mărită la 2 ori dimensiunea sa originală și lățimea sa este mărită la 3 ori dimensiunea sa originală. dacă zona noului dreptunghi este egală cu 1800 de metri pătrați, care este zona dreptunghiului original?

dacă l și w sunt lungimea și lățimea originale ale dreptunghiului și zona sa este dată de l? w după creșterea lungimii devine 2 l și lățimea devine 3 w. zona este apoi dată de ( 2 l )? ( 3 w ) și este cunoscută. prin urmare ( 2 l )? ( 3 w ) = 1800 rezolvați ecuația de mai sus pentru a găsi l? w 6 l? w = 1800 l? w = 1800 / 6 = 300 metri pătrați, zona dreptunghiului original răspuns corect a

['a ) 300 metri pătrați', 'b ) 400 metri pătrați', 'c ) 500 metri pătrați', 'd ) 600 metri pătrați', 'e ) 700 metri pătrați']

a

Într-o anumită companie sunt 200 de manageri femei. Găsește numărul total y de angajați femei în companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.

"{ manageri } = { manageri femei } + { manageri bărbați } ; ni se spune că numărul total de manageri în companie este 2 / 5 din toți angajații, astfel încât { manageri } = 2 / 5 ( m + f ), unde m și f sunt numărul de angajați femei și bărbați, respectiv. De asemenea, știm că 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri: { manageri bărbați } = 2 / 5 * mprecum și există în total 200 de manageri femei: { manageri femei } = 200 ; astfel: 2 / 5 ( m + f ) = 200 + 2 / 5 * m - - > f = 500. răspuns: c."

a ) 300, b ) y = 400, c ) y = 500, d ) y = 600, e ) none of these

c

a și b sunt 2 bărbați care intră în afaceri și investesc rs 1000, rs 2000 respectiv. cum vor împărți venitul de rs 5000

au investit în raportul 1 : 2 cota lui a = 1 / 3 * 5000 = 1666 cota lui b = 2 / 3 * 5000 = 3333 răspuns : c

a ) 33361667, b ) 33391667, c ) 33331666, d ) 33331668, e ) 33331669

c

dacă operația ø este definită pentru toate numerele întregi pozitive x și w prin x ø w = ( 2 ^ x ) / ( 2 ^ w ) atunci ( 4 ø 2 ) ø 3 =?

4 ø 2 = 2 ^ 4 / 2 ^ 2 = 4 4 ø 3 = 2 ^ 4 / 2 ^ 3 = 2 răspunsul este a.

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32

a

un sondaj a fost efectuat printre 100 de genii. dintre cei intervievați, de două ori mai mulți genii preferă ghicitorile rebus decât ghicitorile matematice. dacă 18 genii le plac atât ghicitorile rebus cât și ghicitorile matematice și 4 nu le plac niciunul dintre tipurile de ghicitori, câți genii le plac ghicitorile matematice dar nu ghicitorile rebus?

să presupunem că x genii le plac doar ghicitorile rebus și y genii le plac doar ghicitorile matematice. acum, x + y = 100 - 18 - 4 = 78. de asemenea, s-a dat că, x + 18 = 2 ( y + 18 ) x = 2 y + 18. 78 - y = 2 y + 18 3 y = 60 y = 20 deci 20 de genii le plac ghicitorile matematice dar nu ghicitorile rebus răspuns : d

a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21

d

într-un anumit iaz, 80 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 80 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?

"total fish = x percentage of second catch = ( 2 / 80 ) * 100 = 2.5 % so, x * 2.5 % = 80 x = 3200 ans c."

a ) 400, b ) 625, c ) 3,200, d ) 4,500, e ) 10,000

c

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la o rată de rs. 1400 pe metru pătrat.

"suprafața soluției podelei = ( 5,5 × 3,75 ) m 2 = 20,625 m 2 ∴ costul pavării = rs. ( 1400 × 20,625 ) = 28875. răspuns d"

a ) rs. 15000, b ) rs. 15550, c ) rs. 15600, d ) rs. 28875, e ) none of these

d

într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 12 inci cu 14 inci cu 16 inci, dacă cutii dreptunghiulare mici cu dimensiunile 3 inci cu 7 inci cu 2 inci sunt aranjate în ea, care este numărul maxim de cutii care se potrivesc în ea?

partea de 3 inci ar trebui aliniată la partea de 12 inci ( 4 straturi ) partea de 7 inci ar trebui aliniată la partea de 14 inci. ( 2 straturi ) și partea de 2 inci ar trebui aliniată la partea de 16 inci. ( 8 straturi ) numărul maxim de dreptunghiuri = 4 * 2 * 8 = 64 răspunsul este e

a ) 23, b ) 32, c ) 44, d ) 15, e ) 64

e

Înălțimea lui ashis este cu 25 % mai mare decât a lui babji, cu cât procent este mai mică înălțimea lui babji decât a lui ashis.

explicație: soluție: babji este mai mic decât ashis cu ( 25 / ( 100 + 25 ) * 100 ) % = 20 % răspuns: d

a ) 30 %, b ) 25 %, c ) 75 %, d ) 20 %, e ) none of these

d

care este diferența dintre valoarea locului și valoarea feței 7 în numeralul 297832?

explicație : valoarea locului 6 = 7000 valoarea feței 6 = 7 diferență = 6000 - 7 = 5993 răspuns : b

a ) niciuna dintre acestea, b ) 5993, c ) 994, d ) 5994, e ) 995

b

care este cel mai mic număr care trebuie scăzut din 696 pentru a-l face pătrat perfect?

"numerele mai mici decât 696 și care sunt pătrate ale anumitor numere sunt 676, 625. cel mai mic număr care trebuie scăzut din 696 pentru a-l face pătrat perfect = 696 - 676 = 20. răspuns : c"

a ) 1, b ) 16, c ) 20, d ) 71, e ) 60

c

dacă restul este 12 când numărul întreg n este împărțit la 22, care este restul când 2 n este împărțit la 11?

"n = 22 k + 12 2 n = 2 ( 22 k + 12 ) = 4 * 11 k + 24 = 4 * 11 k + 2 * 11 + 2 = 11 j + 2. răspunsul este b."

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 7

b

media notelor unei clase de 30 de elevi este 40 și cea a unei alte clase de 50 de elevi este 80. care este media notelor tuturor elevilor?

"suma notelor pentru clasa de 30 de elevi = 30 * 40 = 1200 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 50 * 80 = 4000 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1200 + 4000 = 5200 media notelor tuturor elevilor = 5200 / 80 = 65 răspuns : e"

a ) 52.5, b ) 52.9, c ) 52.1, d ) 52.3, e ) 65

e

un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( - 1, - 4 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?

distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 8 ) raza = sqrt ( 8 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 8 ) / 2 ) ^ 2 e. 4 π

['a ) 13 π', 'b ) 26 π', 'c ) 262 √ π', 'd ) 52 π', 'e ) 4 π']

e

un borcan conține un amestec de a & b în raportul 4 : 1. când 10 l de amestec este înlocuit cu lichid b, raportul devine 2 : 3. câte litri de lichid a a fost prezent în amestec inițial.

10 litri de amestec care este înlocuit va conține 8 litri de a și 2 litri de b ( deoarece a : b = 4 : 1 ) să fie volumul inițial al amestecului 4 k + 1 k = 5 k deci prin condiție, [ 4 k - 8 ] / [ k - 2 + 10 ] = 2 / 3 rezolvați pentru k care este k = 4 deci volumul inițial de lichid a = 4 k = 16 litri răspuns : c

a ) 12, b ) 15, c ) 16, d ) 20, e ) 25

c

la o fabrică de m & m, se produc două tipuri de m & ms, roșii și albastre. m & ms sunt transportate individual pe o bandă transportoare. anna urmărește banda transportoare și a determinat că 4 din fiecare 5 m & ms roșii sunt urmate de una albastră, în timp ce una din fiecare 6 m & ms albastre este urmată de una roșie. ce proporție de m & ms sunt roșii?

să presupunem că fracția de m & ms roșii este fr și fracția de m & ms albastre este fb. atunci probabilitatea ca anna să vadă una roșie să apară în continuare este fr. această probabilitate poate fi exprimată și folosind probabilități condiționate ca fr = fb ( 1 = 6 ) + fr ( 1 = 5 ). de asemenea, găsim fb = fr ( 4 = 5 ) + fb ( 5 = 6 ). rezolvând sistemul de ecuații dă fb = 24 29 și fr = 5 / 29 răspunsul corect e

a ) 1 / 29, b ) 2 / 29, c ) 3 / 29, d ) 4 / 29, e ) 5 / 29

e

într-o anumită corporație, sunt 300 de angajați bărbați și 150 de angajați femei. se știe că 50 % dintre angajații bărbați au diplome avansate și 40 % dintre femei au diplome avansate. dacă unul dintre cei 450 de angajați este ales la întâmplare, care este probabilitatea ca acest angajat să aibă o diplomă avansată sau să fie femeie?

"p ( femeie ) = 150 / 450 = 1 / 3 p ( bărbat cu diplomă avansată ) = 0.5 * 300 / 450 = 150 / 450 = 1 / 3 suma probabilităților este 2 / 3 răspunsul este b."

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6

b

ravi și kavi încep o afacere investind â ‚ ¹ 5000 și â ‚ ¹ 72000, respectiv. găsiți raportul profiturilor lor la sfârșitul anului.

"raportul profitului = raportul investițiilor = 5000 : 72000 = 5 : 72 răspuns : b"

a ) 2 : 72, b ) 5 : 72, c ) 7 : 72, d ) 1 : 72, e ) 3 : 72

b

dacă a ( a + 2 ) = 99 și b ( b + 2 ) = 99, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = 9 atunci b = - 11 sau dacă a = - 11 atunci b = 9 dar în fiecare caz a + b = - 11 + 9 = - 2 răspuns : a"

a ) - 2, b ) - 5, c ) - 8, d ) - 10, e ) - 12

a

trei numere sunt în raportul 5 : 4 : 6 și media lor este 750. cel mai mare număr este :

"explicație : să fie numerele 5 x, 4 x și 6 x, atunci, ( 5 x + 4 x + 6 x ) / 3 = 750 = > 15 x = 750 * 3 = > x = 150 cel mai mare număr 6 x = 6 * 150 = 900 răspuns : c"

a ) 30, b ) 98, c ) 900, d ) 21, e ) 22

c

prin vânzarea a 18 creioane pentru o rupie, un om pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?

"80 % - - - 18 120 % - - -? 80 / 120 * 18 = 12 răspuns : b"

a ) 8, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 9

b

găsește media tuturor numerelor între 3 și 69 care sunt divizibile cu 5

"explicație : media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 ) / 13 = 455 / 13 = 35 răspuns : opțiunea e"

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

e

dacă x este suma tuturor numerelor pare din intervalul 13... 63 și y este numărul lor, care este gcd ( x, y )?

x = 14 + 16 +... + 62 = ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 * ( # de termeni ) = ( 14 + 62 ) / 2 * 25 = 38 * 25. gcd de 25 și 39 * 25 este 25. răspuns : d.

a ) 1, b ) 13, c ) 26, d ) 25, e ) 1014

d

joe a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 260 $ la sfârșitul a 3 ani și la 360 $ la sfârșitul altor 5 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?

"în 5 ani, valoarea a crescut cu 100 $, deci dobânda simplă a fost de 20 $ pe an. în 3 ani, dobânda totală a fost de 3 * 20 $ = 60 $ principalul este 260 $ - 60 $ = 200 $. rata dobânzii este 20 $ / 200 $ = 10 % răspunsul este c."

a ) 6 %, b ) 8 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 15 %

c

o țigară cubaneză ar costa cu 3 dolari mai puțin decât de 1.5 ori o țigară franceză, dacă țigara franceză ar costa cu 0.7 dolari mai puțin decât costă acum. o țigară arabă costă cu 50 de cenți mai mult decât de 1.5 ori țigara cubaneză. cele 3 țigări împreună costă 74.7 dolari. care este prețul țigării franceze?

cele 3 țigări împreună costă 74.7 dolari. dacă fiecare ar costa la fel, ar fi costat puțin mai puțin de 25 de dolari fiecare. din datele date știm că țigara franceză < țigara cubaneză < țigara arabă și fiecare este mai scumpă de 1.5 ori. prin urmare, eliminați opțiunile a, d, e imediat. deoarece țigara franceză este cel puțin de 1.5 ori mai ieftină, știm că b nu poate fi răspunsul. prin urmare, c este răspunsul.

a ) 19.7 $., b ) 23 $., c ) 14.7 $., d ) 35 $., e ) 37.4 $.

c

salariul unui muncitor este mai întâi mărit cu 15 % și apoi redus cu 15 %. care este schimbarea netă a salariului muncitorului?

"să presupunem că x este salariul inițial. salariul final este 0.85 ( 1.15 x ) = 0.9775 x răspunsul este d."

a ) 5.25 % creștere, b ) 5.25 % scădere, c ) 2.25 % creștere, d ) 2.25 % scădere, e ) nicio schimbare

d

o companie a scăzut prețul produsului său principal cu 25 %. ulterior, numărul de unități vândute a crescut astfel încât venitul total a rămas neschimbat. care a fost raportul dintre procentul de creștere a numărului de unități vândute și procentul de scădere a prețului inițial pentru acest produs?

"pentru ca venitul total să rămână același atunci când prețul este o pătrime, numărul de produse vândute trebuie să fie de patru ori. prin urmare, creșterea numărului de produse vândute este 100 % = > raportul cerut = 100 % / 25 % = 4.0 răspuns : b"

a ) 2.0, b ) 4.0, c ) 5.0, d ) 6.0, e ) 8.0

b

o firmă este compusă din parteneri și asociați într-un raport de 2 : 63. dacă ar fi angajați 35 de asociați în plus, raportul dintre parteneri și asociați ar fi 1 : 34. câți parteneri sunt în prezent în firmă?

"raportul 1 : 34 = 2 : 68 deci raportul s-a schimbat de la 2 : 63 la 2 : 68. 68 - 63 = 5 care este 1 / 7 din creșterea cu 35 de asociați. raportul s-a schimbat de la 14 : 441 la 14 : 476. astfel numărul de parteneri este 14. răspunsul este b."

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

b

carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 12 inci pe 15 inci și dreptunghiul lui jordan are 9 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?

"aria primului dreptunghi este 12 * 15 = 180 deci aria celui de-al doilea ar fi 9 x = 180 x x = 20 răspunsul este d"

a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21

d

x începe o afacere cu rs. 45000. y se alătură în afacere după 6 luni cu rs. 30000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?

"raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 45000 × 12 : 30000 × 6 = 45 × 12 : 30 × 6 = 3 × 12 : 2 × 6 = 3 : 1 răspunsul este c"

a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 3 : 1, d ) 2 : 3, e ) 5 : 3

c

sam a investit $ 1000 @ 20 % pe an pentru un an. dacă dobânda este compusă semestrial, atunci suma primită de sam la sfârșitul anului va fi?

"p = $ 1000 r = 20 % p. a. = 10 % t = 2 semestre suma = 1000 * ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 1000 * 11 / 10 * 11 / 10 = $ 1210 răspunsul este c"

a ) $ 1542, b ) $ 1145, c ) $ 1210, d ) $ 1642, e ) $ 1020

c

rezolvați întrebarea de mai jos 3 x - 5 = - 20

1. scădeți 1 din ambele părți : 3 x - 5 + 5 = - 20 + 5 2. simplificați ambele părți : 3 x = - 15 3. împărțiți ambele părți la 3 : 4. simplificați ambele părți : x = - 5 c

a ) - 8, b ) - 9, c ) - 5, d ) - 4, e ) 1

c

media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 30. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?

"media după 11 reprize = 34 numărul necesar de alergări = ( 34 * 11 ) - ( 30 * 10 ) = 374 - 300 = 74. răspuns : b"

a ) 87, b ) 74, c ) 10, d ) 76, e ) 17

b

dacă 30 % dintr-un număr este egal cu o pătrime dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?

să presupunem că 30 % dintr-un număr este egal cu o pătrime dintr-un alt număr. atunci, 30 a / 100 = 1 b / 4 = > 3 a / 10 = 1 b / 4 a / b = ( 1 / 4 * 10 / 3 ) = 5 / 6 a : b = 5 : 6. răspuns : e

a ) 4 : 7, b ) 6 : 5, c ) 1 : 2, d ) 2 : 3, e ) 5 : 6

e

un rezervor este două - treimi plin cu apă. țeava a poate umple partea rămasă în 12 minute și țeava b în 8 minute. odată ce rezervorul este gol, cât timp le va lua să îl umple împreună complet?

deoarece țeava a are nevoie de 12 min. pentru a umple partea rămasă o treime, are nevoie de 36 min. pentru a umple complet. în mod similar țeava b are nevoie de 24 min. pentru a umple complet, deci, timpul total luat de ambele împreună este reciproc al : ( 1 / 36 ) + ( 1 / 24 ) = 5 / 72 ans : 14.4 min. răspuns : c

a ) 12 minutes, b ) 12.5 min, c ) 14.4 min, d ) 10.2 min, e ) 14.66 min

c

ce trebuie adăugat la 5021 pentru ca acesta să devină un pătrat perfect?

"71 x 71 = 5041 5041 - 5021 = 20 dacă se adaugă la 20 se obține un pătrat perfect răspuns = a"

a ) 20, b ) 23, c ) 26, d ) 27, e ) 29

a

când un student joe, cântărind 44 kg, se alătură unui grup de studenți a căror greutate medie este de 30 kg, greutatea medie crește cu 1 kg. ulterior, dacă doi studenți, cu excepția lui joe, părăsesc grupul, greutatea medie revine la 30 kg. care este diferența dintre greutatea medie a celor doi studenți care au plecat și greutatea lui joe?

"după ce două persoane părăsesc grupul, media rămâne aceeași. asta înseamnă că greutatea celor două persoane = 44 + 30 = 74 deci, media celor două persoane = 37 care dă răspunsul 44 - 37 = 7 răspuns e"

a ) 5.5 kg, b ) 11 kg, c ) 30 kg, d ) 36.5 kg, e ) 7 kg

e

70 este ce procent din 125?

70 / 125 × 100 = 56 % răspuns : e

a ) 35 %, b ) 40 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 56 %

e

( 525 + 275 ) ã — 4 ã — ( 3 + 2 ) =?

"( 525 + 275 ) ã — 4 ã — ( 3 + 2 ) =? or,? = 800 ã — 4 ã — 5 = 16000 answer c"

a ) 12000, b ) 24000, c ) 16000, d ) 14000, e ) 16200

c

dacă a 2 - b 2 = 8 și a * b = 2, găsește a 4 + b 4.

"a 2 - b 2 = 8 : dat a 4 + b 4 - 2 a 2 b 2 = 82 : ridică la pătrat ambele părți și extinde. a * b = 2 : dat a 2 b 2 = 22 : ridică la pătrat ambele părți. a 4 + b 4 - 2 ( 4 ) = 82 : substituie a 4 + b 4 = 72 răspuns corect b"

a ) 62, b ) 72, c ) 82, d ) 92, e ) 62

b

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 5.76. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?

"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 5.76 - - > x = qy + 5.76 ; x / y = 96.12 - - > x = 96 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 96 ) ; 0.12 y = 5.76 - - > y = 48. răspuns : c."

a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12

c

timothy leaves home for school, riding his bicycle at a rate of 6 miles per hour. fifteen minutes after he leaves, his mother sees timothy ’ s math homework lying on his bed and immediately leaves home to bring it to him. if his mother drives at 36 miles per hour, how far ( in terms of miles ) must she drive before she reaches timothy? i think is a 700 level problem but i tag it as 600 / 700, let me know. either way i hope in an explanationthanks

in 15 mins, timothy travels = 6 / 4 miles. now, let his mother takes x hours to reach him, traveling at 36 mph. so, 36 x = 6 x + 6 / 4 x = 1 / 20 hrs. thus, the distance traveled by his mother to reach = 36 * 1 / 20 = 9 / 5 miles. ans b

a ) 1 / 3, b ) 9 / 5, c ) 4, d ) 9, e ) 12

b

într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt 20 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este :

"lăsați numărul de vaci să fie x, numărul de găini să fie y. așa că capete = x + y picioare = 4 x + 2 y acum, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 20 2 x = 20 x = 10. răspuns : d"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 10, e ) 12

d

două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 40 kmph, durează 55 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?

"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 55 d = 55 * 100 / 18 = 2750 / 9 rs = 60 + 40 = 100 * 5 / 18 t = 2750 / 9 * 18 / 500 = 11 sec answer : e"

a ) 10 sec, b ) 16 sec, c ) 13 sec, d ) 67 sec, e ) 11 sec

e

instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 5 / 9 metri pătrați de un tip de material și 1 / 3 metri pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 8 / 24 metri pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de metri pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?

"total cumpărat = 5 / 9 + 1 / 3 partea rămasă 8 / 24 - - - > 1 / 3 deci partea folosită 5 / 9 + 1 / 3 - 1 / 3 = 5 / 9 răspuns : d"

a ) 1 / 12, b ) 1 / 9, c ) 2 / 3, d ) 5 / 9, e ) 2 1 / 9

d

câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 30 %?

"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 30 / 100 100 + 10 x = 300 + 3 x 7 x = 200 x = 28.6 răspunsul este e"

a ) a ) 6.7, b ) b ) 1.3, c ) c ) 9.6, d ) d ) 12.5, e ) e ) 28.6

e

proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 20 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 3600 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?

"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 3600 ( 100 / 120 ) = rs. 3000 answer : c"

a ) 2299, b ) 2699, c ) 3000, d ) 6725, e ) 2601

c

o anumită mașină a călătorit de două ori mai mulți kilometri de la orașul a la orașul b decât a făcut-o de la orașul b la orașul c. de la orașul a la orașul b, mașina a avut o medie de 12 mile pe galon, iar de la orașul b la orașul c, mașina a avut o medie de 11 mile pe galon. care este media de mile pe galon pe care mașina a realizat-o în călătoria sa de la orașul a prin orașul b la orașul c?

"răspunsul este b dat d _ ab = 2 * d _ bc să lăsăm d _ ab = d și d _ bc = x deci d = 2 x pentru mile medii pe galon = ( d + x ) / ( ( d / 12 ) + ( x / 11 ) ) = 15.3 ( formula viteză medie = distanță totală / timp total )"

a ) 13, b ) 13.5, c ) 14, d ) 14.5, e ) 15.3

b

deoarece este impozitat de planeta sa de origine, mork plătește o rată a impozitului de 30 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 20 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 3 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?

să presupunem că venitul lui mork este de 100, așa că impozitul plătit va fi de 30. să presupunem că venitul lui mindy este de 3 * 100 = 300, așa că impozitul plătit este de 20 % * 300 = 60. impozitul total plătit = 30 + 60 = 90. rata combinată de impozitare va fi de 90 / 100 + 300 = 22,5 %

a ) 32,5 %, b ) 34 %, c ) 35 %, d ) 36 %, e ) 22,5 %

e

sahil a cumpărat o mașină la rs 9000, apoi a reparat-o la rs 5000, apoi a dat-o pentru transport rs 1000. apoi a vândut-o cu 50 % profit. la ce preț a vândut-o de fapt.

"explicație : întrebarea pare puțin complicată, dar este foarte simplă. calculați doar prețul total, apoi obțineți 150 % din cp. cp. = 9000 + 5000 + 1000 = 15000 150 % din 15000 = 150 / 100 * 15000 = 22500 opțiunea a"

a ) rs. 22500, b ) rs. 24500, c ) rs. 26500, d ) rs. 28500, e ) none of these

a

găsește aria suprafeței unui cub de 10 cm * 4 cm * 3 cm.

explicație : aria suprafeței unui paralelipiped = 2 ( lb + bh + hl ) cm pătrați deci, aria suprafeței unui cub = 2 ( 10 * 4 + 4 * 3 + 3 * 10 ) cm pătrați = 2 ( 82 ) cm pătrați = 164 cm pătrați opțiunea d

['a ) 154 cm pătrați', 'b ) 156 cm pătrați', 'c ) 160 cm pătrați', 'd ) 164 cm pătrați', 'e ) niciuna dintre acestea']

d

dacă a împrumută rs. 3500 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 15 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?

"( 3500 * 5 * 3 ) / 100 = > 525 răspuns : a"

a ) 525, b ) 500, c ) 510, d ) 530, e ) 550

a

două surori gemene sita și geeta stăteau spate în spate și dintr-o dată au început să alerge în direcții opuse, fiecare câte 10 km. apoi au virat la stânga și au alergat încă 7,5 km. care este distanța (în kilometri) dintre cele două gemene când se opresc?

distanța dintre ele este ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu laturi de 15 km și 20 km. ipotenuza = sqrt ( 15 ^ 2 + 20 ^ 2 ) = 25 răspunsul este c.

a ) 21, b ) 23, c ) 25, d ) 27, e ) 30

c

un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 6 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 30 * 5 / 18 = 25 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 25 / 3 * 6 = 50 m răspuns : c"

a ) 20 m, b ) 70 m, c ) 50 m, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea

c

în câte moduri poate fi exprimat numărul întreg 15 ca produs al a două numere întregi pozitive diferite?

15 = 3 * 5 deoarece 15 nu este un pătrat perfect, numărul de moduri = 2 răspuns e

a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 4, e ) 2

e

dacă 5 x + 3 = 10 x – 17, care este valoarea lui x?

"rezolvă pentru x : 5 x + 3 = 10 x - 17 20 = 5 x 4 = x răspunsul corect d ) 4"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1.8 cm când un om se urcă în ea. masa omului este

"volumul de apă dislocat = ( 3 x 2 x 0.018 ) m 3 = 0.108 m 3. masa omului = volumul de apă dislocat × densitatea apei = ( 0.108 × 1000 ) kg = 108 kg. răspuns c"

a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 108 kg, d ) 96 kg, e ) none

c

o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 36 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?

"lăsând țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute. atunci, țeava mai rapidă îl va umple în x / 3 minute. 1 / x + 3 / x = 1 / 36 4 / x = 1 / 36 = > x = 144 minute. răspuns : c"

a ) 766 min, b ) 656 min, c ) 144 min, d ) 877 min, e ) 555 min

c

un jucător de cricket a marcat 150 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. ce % din scorul său total a făcut alergând între wickets

"numărul de puncte marcate prin alergare = 150 - ( 3 x 4 + 8 x 6 ) = 150 - ( 60 ) = 90 acum, trebuie să calculăm 60 este ce procent din 120. = > 90 / 120 * 100 = 75 % e"

a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 65 %, d ) 70 %, e ) 75 %

e

un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 150 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 50 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?

"oricum, în această întrebare, nu există nicio reducere, dar marja este dată ca 50 % din prețul de vânzare. așa că nu este 50 % din 150 $, ci în schimb, 50 % din prețul de vânzare care se obține prin adăugarea marjei la 150 $. așa că dacă prețul de vânzare este s, 150 + 50 % din s = s s = 300 profit = 150 care este calculat pe prețul de cost în termeni %. așa că 150 / 150 * 100 = 100 % este profit. c"

a ) 60 %, b ) 70 %, c ) 100 %, d ) 90 %, e ) 80 %

c

p și q au început o afacere investind rs. 85,000 și rs. 15,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?

"p : q = 85000 : 15000 = 17 : 3. răspuns : e"

a ) 17 : 1, b ) 17 : 6, c ) 17 : 9, d ) 17 : 2, e ) 17 : 3

e

1 / 216, 415, 356, _?

take alternative no. 1 / 2, 43 16 / 4 = 4 15 / 5 = 3 56 / 6 = 28 / 3 hence ans is 28 / 3 answer : a

a ) 28 / 3, b ) 27 / 3, c ) 26 / 3, d ) 25 / 3, e ) 24 / 3

a

h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 13 și 16. numărul mai mare dintre cele două numere este :

"evident, numerele sunt ( 23 x 13 ) și ( 23 x 16 ). numărul mai mare = ( 23 x 16 ) = 368. răspuns : opțiunea e"

a ) 276, b ) 299, c ) 322, d ) 345, e ) 368

e

două trenuri bune fiecare 100 m lungime, rulează în direcții opuse pe piste paralele. vitezele lor sunt 45 km / hr și 30 km / hr respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece șoferul celui mai rapid.

"sol. viteza relativă = ( 45 + 30 ) km / hr = ( 75 x 5 / 18 ) m / sec = ( 125 / 6 ) m / sec. distanța acoperită = ( 100 + 100 ) m = 1000 m. timpul necesar = ( 200 x 6 / 125 ) sec = 9.6 sec. răspuns d"

a ) 1.2 sec, b ) 2.4 sec, c ) 4.8 sec, d ) 9.6 sec, e ) none

d

care este numărul total de numere întregi pozitive mai mici decât 800 și care nu au niciun factor pozitiv în comun cu 800, altul decât 1?

"deoarece 800 = 2 ^ 5 * 5 ^ 2, atunci un număr nu poate avea 2 și / sau 5 ca factor. numerele impare nu au 2 ca factor și există 400 de numere impare de la 1 la 800. apoi trebuie să eliminăm cele 80 de numere care se termină cu 5, adică 5, 15, 25,..., 795. există un total de 400 - 80 = 320 de astfel de numere între 1 și 800. răspunsul este b."

a ) 200, b ) 320, c ) 480, d ) 500, e ) 600

b

cantitatea de timp pe care trei persoane au lucrat la un proiect special a fost în raportul de 1 la 2 la 3. dacă proiectul a durat 120 de ore, câte ore mai mult a lucrat persoana cea mai muncitoare decât persoana care a lucrat cel mai puțin?

"lăsați persoanele să fie a, b, c. ore lucrate : a = 1 * 120 / 6 = 20 de ore b = 2 * 120 / 6 = 40 de ore c = 3 * 120 / 6 = 60 de ore c este cel mai muncitor și a lucrat pentru cel mai mic număr de ore. deci diferența este 60 - 20 = 40 de ore. răspuns : b"

a ) 35 de ore, b ) 40 de ore, c ) 36 de ore, d ) 38 de ore, e ) 42 de ore

b

două trenuri pornesc în același timp din două stații și se îndreaptă unul spre celălalt cu viteza de 20 km / hr și 25 km / hr respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 50 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

explicație : să presupunem că trenurile se întâlnesc după o distanță de'x'ore distanță = viteză * timp distanța parcursă de cele două trenuri = 20 x km și 25 x km resp. deoarece un tren călătorește cu 50 km mai mult decât celălalt, 25 x â € “ 20 x = 50 5 x = 50 x = 10 ore deoarece cele două trenuri se îndreaptă unul spre celălalt, viteza relativă = 20 + 25 = 45 km / hr prin urmare, distanța totală = 45 * 10 = 450 km. răspuns : d

a ) 540 km, b ) 767 km, c ) 276 km, d ) 450 km, e ) 176 km

d

laturile unui triunghi sunt 13 cm. 14 cm. și 15 cm. respectiv. calculați aria triunghiului.

lăsați a = 13 cm, b = 14 cm. și c = 15 cm. s = 1 / 2 ( 13 + 14 + 15 ) = 21, ( s - a ) = 8, ( s - b ) = 7 și ( s - c ) = 6 aria = √ 21 * 8 * 7 * 6 = 84 cm pătrați răspuns c

['a ) 80', 'b ) 82', 'c ) 84', 'd ) 86', 'e ) 88']

c

un test are 150 de întrebări. fiecare întrebare are 5 opțiuni, dar numai 1 opțiune este corectă. dacă cei care dau testul marchează opțiunea corectă, primesc 1 punct. cu toate acestea, dacă un răspuns este marcat incorect, cel care dă testul pierde 0.25 puncte. nu se acordă sau deduc puncte dacă o întrebare nu este încercată. un anumit grup de cei care dau testul a încercat diferite numere de întrebări, dar fiecare cel care dă testul a primit în continuare același scor net de 40. care este numărul maxim posibil de astfel de cei care dau testul?

"un răspuns corect îți aduce 1 punct, un răspuns incorect îți aduce minus 1 / 4 punct și o întrebare sărită îți aduce 0 puncte. deoarece există 200 de întrebări în total, există o varietate de modalități de a obține un total de 40 de puncte. să fie c numărul de răspunsuri corecte și să fie i numărul de răspunsuri incorecte. pentru a obține 40 de puncte, un cel care dă testul trebuie să aibă cel puțin 40 de răspunsuri corecte. atunci c = > 40. pentru fiecare întrebare corectă peste 40, cel care dă testul are 4 răspunsuri incorecte. atunci, i = 4 * ( c - 40 ). de asemenea, i + c < = 150. astfel 5 c < = 310 și deci c < = 62. atunci 40 < = c < = 62 și c poate avea 23 de valori posibile. răspunsul este c."

a ) 19, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27

c