ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 24 $. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?	"lăsați costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez să fie $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 24 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 72 a = 144 costul total necesar = 4 * 144 + 3 * 72 + 5 * 24 = 691.2 + 216 + 120 = $ 1027.20 d"	a ) 347.4, b ) 987.4, c ) 877.2, d ) 1027.2, e ) 1667.2	d
într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul steramului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă încă (în km / h) este:	sol. viteza în apă încă = 1 / 2 (11 + 5) kmph = 8 kmph. răspuns c	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 12, e ) 15	c
dacă n este produsul numerelor întregi de la 1 la 20 inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 2 ^ k este un factor al lui n?	"dat : n = 20! n = 20!. cea mai mare putere k pentru care 2 ^ k este un factor al lui n poate fi găsită cu formula de mai sus : k = 20 / 2 + 20 / 4 + 20 / 8 + 20 / 16 = 10 + 5 + 2 + 1 = 18 răspuns : d."	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20	d
un câine a călătorit timp de 2 ore. a acoperit prima jumătate a distanței la 10 kmph și a doua jumătate a distanței la 5 kmph. găsiți distanța parcursă de câine?	lăsați distanța parcursă să fie x km. timpul total = ( x / 2 ) / 10 + ( x / 2 ) / 5 = 2 = > x / 20 + x / 10 = 2 = > ( 1 x + 2 x ) / 20 = 2 = > x = 20 km răspuns : a	a ) 20 km, b ) 16 km, c ) 6 km, d ) 3 km, e ) 61 km	a
găsește valoarea lui 72519 x 9999 = m?	"72519 x 9999 = 72519 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 d"	a ) 455465473, b ) 654676854, c ) 667676753, d ) 725117481, e ) 764534522	d
3, 15, x, 51, 53, 159161 valoarea lui x?	3 * 5 = 15 15 + 2 = 17 17 * 3 = 51 51 + 2 = 53 răspuns : a	a ) 17, b ) 34, c ) 54, d ) 64, e ) 112	a
a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profituri, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 300 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui a?	a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 capitalul lui a = 22500 * 2 / 3 = 15000 răspuns : c	a ) 5000, b ) 10000, c ) 15000, d ) 2778, e ) 1991	c
câte zerouri are 100! la sfârșit?	"conform cu cele de mai sus, 100! are 100 / 5 + 100 / 25 = 20 + 4 = 24 zerouri la sfârșit. răspuns : b."	a ) 20, b ) 24, c ) 25, d ) 30, e ) 32	b
câte numere cu două cifre dau restul 3 când sunt împărțite atât la 4 cât și la 14?	"mai ușor de început cu numere care sunt de forma 14 p + 3 - - - > 17,31, 45,59, 73,87. din acestea 3 ( 31, 59,87 ) sunt și de forma 4 q + 3. astfel 3 este răspunsul. d este răspunsul corect."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	d
un veveriță poate urca 5 metri de un stâlp într-un minut, dar alunecă 2 metri în următorul minut. cât timp va dura veverița să urce 26 de metri?	explicație: deoarece veverița urcă 5 m într-un minut și alunecă 2 metri în următorul minut, urcă 3 metri în 2 minute pentru a urca 26 de metri, timpul necesar este: veverița va urca (26 - 5) = 21 de metri = 7 * 3 metri în 7 * 2 = 14 minute, de asemenea, ultimii 5 metri îi urcă în alte 1 minute, prin urmare, timpul total necesar = 14 + 1 = 15 minute răspuns: a	a ) 15 minute, b ) 18 minute, c ) 12 minute, d ) 58 minute, e ) 10 minute	a
un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 2. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 2. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?	"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 2 - - > e : l = 3 : 2 = 12 : 8. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 2 - - > e : s = 4 : 2 = 12 : 6. astfel, l : s = 8 : 6. răspuns : d."	a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 3 : 2, d ) 8 : 6, e ) 1 : 2	d
O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1100, găsește procentul de profit?	"900 - - - - 200 100 - - - -? = > 22 % răspuns : b"	a ) 11, b ) 22, c ) 99, d ) 77, e ) 18	b
două trenuri cu lungimea de 120 m și 320 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 120 + 320 = 440 m. timpul necesar = d / s = 440 / 20 = 22 sec. răspuns : b"	a ) 10 sec, b ) 22 sec, c ) 82 sec, d ) 20 sec, e ) 89 sec	b
un om cumpără o bicicletă cu rs. 1200 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p. = 85 % din rs. 1200 = rs. 85 / 100 x 1200 = rs. 1020 răspuns : a"	a ) s. 1020, b ) s. 1160, c ) s. 1190, d ) s. 1202, e ) s. 1256	a
o roată se rotește de 20 de ori pe minut și se deplasează cu 35 cm la fiecare rotație. cât de mulți metri se deplasează roata într-o oră?	numărul de ori în care roata se deplasează în 1 oră = 20 * 60 = 1200 :. distanța se deplasează = ( 1200 * 35 ) cm = 42000 cm în metri = 420 metri răspuns : e	a ) 6 metri, b ) 120 metri, c ) 220 metri, d ) 1200 metri, e ) 420 metri	e
un anumit roller coaster are 2 mașini și un pasager este la fel de probabil să călărească în oricare dintre cele 2 mașini de fiecare dată când pasagerul călărește roller coasterul. dacă un anumit pasager trebuie să călărească roller coasterul de 2 ori, care este probabilitatea ca pasagerul să călărească în fiecare dintre cele 2 mașini?	"dacă trebuie să călărească de 2 ori și deoarece poate alege oricare dintre cele 2 mașini de fiecare dată, numărul total de moduri este = 2 * 2 = 4 acum numărul de moduri dacă trebuie să aleagă o mașină diferită de fiecare dată este = 2 * 1 = 2, deci probabilitatea este = 2 / 4 = 1 / 2 răspuns : b"	a ) 0, b ) 1 / 2, c ) 2 / 9, d ) 1 / 3, e ) 1	b
dacă o cameră dreptunghiulară măsoară 12 metri pe 6 metri pe 4 metri, care este volumul camerei în centimetri cubi? (1 metru = 100 centimetri)	"a. 288, 000,000 12 * 100 * 6 * 100 * 4 * 100 = 288, 000,000"	a ) 288, 000,000, b ) 240,000, c ) 2, 400,000, d ) 24, 000,000, e ) 240, 000,000	a
Un om a investit rs. 4455 în rs. 10 acțiuni cotate la rs. 8.25. dacă rata dividendului este 12 %, venitul său anual este :	soluție numărul de acțiuni = ( 4455 / 825 ) = 540 valoarea nominală = rs. ( 540 x 10 ) = rs. 5400 venitul anual = rs. ( 12 / 10 x 5400 ) = rs. 648. răspuns c	a ) rs. 207.40, b ) rs. 534.60, c ) rs. 648, d ) rs. 655.60, e ) rs. 685.60	c
într-o pădure au fost prinși 160 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?	"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 160 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 160 * 10 = 1,600. răspuns : d."	a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,600, e ) 2,500	d
mike conduce corveta sa nouă de la san francisco la las vegas, o călătorie de 640 de mile. el conduce prima jumătate a călătoriei cu o rată medie de 80 de mile pe oră, dar trebuie să încetinească pentru a doua jumătate a călătoriei. dacă a doua jumătate a călătoriei durează cu 200% mai mult decât prima jumătate, care este rata medie w în mile pe oră pentru întreaga călătorie?	"veritas prepofficial solution answer correct : c folosind formula : time = distance / rate, aflăm că mike ia 4 ore pentru a acoperi primele 320 de mile ale călătoriei sale. deoarece a doua 320 de mile durează cu 200% mai mult decât prima, îi ia lui mike 8 ore mai mult, sau 12 ore. ( notă : 200 % mai mult decât prima jumătate nu este 200 % din prima jumătate. ) timpul general este de 4 ore + 12 ore sau 16 ore. deoarece definiția ratei medii = distanța totală parcursă / timpul total de călătorie, rata medie a lui mike = 640 / 16 sau 40 de mile pe oră. răspunsul c este corect."	a ) w = 26.7, b ) w = 30.0, c ) w = 40.0, d ) w = 53.3, e ) 60.0	c
prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 10 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 50 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?	să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.9 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 500 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 500 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 50 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.9 x ( 1 / 2 ) = 50 = > x = 47.61 d	a ) 45, b ) 40, c ) 35, d ) 47.61, e ) 30	d
1398 x 1398	"1398 x 1398 = ( 1398 ) 2 = ( 1400 - 2 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 2 ) 2 - ( 2 x 1400 x 2 ) = 1954404. răspuns : opțiunea a"	a ) 1954404, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) none of these	a
un om poate înota în apă stătătoare cu 7.5 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?	"m = 7.5 s = x ds = 7.5 + x us = 7.5 - x 7.5 + x = ( 7.5 - x ) 2 7.5 + x = 15 - 2 x 3 x = 7.5 x = 2.5 răspuns : b"	a ) 3, b ) 2.5, c ) 2.25, d ) 1.5, e ) 4	b
două aliaje a și b sunt compuse din două elemente de bază. rapoartele compozițiilor celor două elemente de bază în cele două aliaje sunt 5 : 3 și 1 : 5, respectiv. un nou aliaj x este format prin amestecarea celor două aliaje a și b în raportul 4 : 3. care este raportul compoziției celor două elemente de bază în aliajul x?	"amestecul a are un total de 5 + 3 = 8 părți. dacă în amestecul final aceasta reprezintă 4 părți, atunci numărul total de părți în amestecul b ar trebui să fie ( 8 / 4 ) * 3 = 6. așa că, ar trebui să luăm din amestecul b o cantitate cu 1 și 5 părți, respectiv. aceasta ne va da în amestecul final ( 5 + 1 ) : ( 3 + 5 ), ceea ce înseamnă 6 : 8, sau 3 : 4. răspuns b."	a ) 1 : 1, b ) 3 : 4, c ) 5 : 2, d ) 4 : 3, e ) 7 : 9	b
într-un tren expres, pasagerii care călătoresc în clasa a. c. clasa de dormit, clasa întâi și clasa de dormit sunt în raportul 1 : 2 : 3, iar tariful pentru fiecare clasă în raportul 5 : 4 : 2. dacă venitul din acest tren este rs. 57000, venitul clasei a. c. clasa de dormit este	venitul este împărțit în raportul 1 × 5 : 2 × 4 : 3 × 2 = 5 : 8 : 6. acum 5 x + 8 x + 6 x = 19 x = 57000. ∴ x = 3000. prin urmare, venitul din clasa a. c. clasa de dormit = 30005 = 15000. răspuns : c.	a ) rs. 8000, b ) rs. 12000, c ) rs. 15000, d ) rs. 6000, e ) none	c
câte numere pozitive au în comun 150 și 90?	numărul de numere comune va fi același cu numărul de numere ale celui mai mare factor comun ( hcf ) hcf de 150 și 90 este 30 numărul de numere de 30 = 8 răspuns : a	a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 24	a
mona și sona merg în jurul unei piste circulare de 400 m pe o bicicletă cu viteze de 18 kmph și 36 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?	timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza monei, lungimea pistei / viteza sonei } = lcm { 400 / ( 18 * 5 / 18 ), 400 / ( 36 * 5 / 18 ) } = lcm ( 80, 40 ) = 80 sec. răspuns : b	a ) 120, b ) 80, c ) 60, d ) 136, e ) 150	b
rata dobânzii pentru o sumă de bani este de 11 % p. a. pentru primii 3 ani, 4 % p. a. pentru următorii 4 ani, și 5 % pentru perioada de peste 7 ani. dacă s. i, a avut loc pe suma pentru perioada totală de 8 ani este rs. 540 / -, suma este	"explicație : i 1 = ( p x 3 x 11 ) / 100 = p / 3 i 2 = ( p x 4 x 4 ) / 100 = 4 p / 25 i 3 = ( p x 1 x 5 ) / 100 = p / 20 p / 3 + 4 p / 25 + p / 20 = 540 27 p / 50 = 540 p = 1000 răspuns : opțiunea a"	a ) 1,000, b ) 2,000, c ) 2,100, d ) 2,250, e ) 2,540	a
un cub cu latura de 10 cm este scufundat complet într-un vas dreptunghiular care conține apă. dacă dimensiunile bazei vasului sunt 20 cm * 15 cm, găsește creșterea nivelului apei?	creșterea volumului = volumul cubului = 10 * 10 * 10 cm ^ 3 creșterea nivelului apei = volumul / aria = 10 * 10 * 10 / 20 * 15 = 3.33 cm răspunsul este e	['a ) 6 cm', 'b ) 8.25 cm', 'c ) 11.25 cm', 'd ) 15.12 cm', 'e ) 3.33 cm']	e
dacă numărul 5 * 2 este divizibil cu 6, atunci * =?	"explicație : înlocuind * cu x 5 x 2 este divizibil cu 2 ( referință : regula de divizibilitate cu 2 ) pentru ca 5 x 2 să fie divizibil cu 3, 5 + x + 2 trebuie să fie divizibil cu 3 ( referință : regula de divizibilitate cu 3 ) = > 7 + x trebuie să fie divizibil cu 3 = > x poate fi 2 sau 5 sau 8 din alegerile date, răspuns = 2. răspuns : opțiunea a"	a ) 2, b ) 7, c ) 3, d ) 6, e ) 5	a
un recipient conține un amestec de lichide a și b în proporție de 7 : 5. când se extrag 12 litri din amestec și recipientul se umple cu b, proporția dintre a și b devine 7 : 9. câte litri de lichid a conținea recipientul inițial?	"ci * vi = cf * vf ( 7 / 12 ) * ( v 1 - 12 ) = ( 7 / 16 ) * v 1 ( v 1 - 12 ) / v 1 = 3 / 4 12 reprezintă diferența de 1 pe scara proporției astfel încât volumul inițial = v 1 = 4 * 12 = 48 litri. 7 / 12 din amestecul inițial era lichid a astfel încât lichidul a era ( 7 / 12 ) * 48 = 28 litri. răspuns : d"	a ) 25, b ) 27, c ) 29, d ) 28, e ) 31	d
Un sac marcat la $ 200 este vândut pentru $ 120. Care este rata de reducere?	"rata de reducere = 80 / 200 * 100 = 40 % răspunsul este e"	a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 20 %, d ) 50 %, e ) 40 %	e
prețul de vânzare al unei genți de troller, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 1120. rata taxei de vânzare este de 12 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 25 %, prețul de cost al genții de troller este :	"explicație : 112 % din p. s. = 1120 p. s. = rs. ( 1120 x 100 / 112 ) = rs. 1000. p. c. = rs ( 100 / 125 x 1000 ) = rs 800. răspuns : c"	a ) rs 1000, b ) rs 1515, c ) rs 800, d ) rs 900, e ) none of these	c
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 10 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 sec. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = 125 / 10 = 25 / 2 m / sec. = 25 / 2 * 18 / 5 = 45 km / h să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 10 ) km / h. x - 10 = 45 = > x = 55 km / h. răspuns : c"	a ) 65 km / hr, b ) 17 km / hr, c ) 55 km / hr, d ) 50 km / hr, e ) 15 km / hr	c
distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 14 kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 5 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 2 kilometri pe minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?	"timpul luat de păsări pentru a se întâlni = 14 / ( 5 + 2 ) = 2 mins distanța parcursă de pasărea care călătorește din vest - oraș = 5 * 2 = 10 răspuns : c"	a ) 3., b ) 7., c ) 10., d ) 12., e ) 15.	c
o cameră dreptunghiulară are covorul dreptunghiular prezentat ca în figura de mai sus, astfel încât suprafața covorului este de 220 de picioare pătrate și lungimea sa este cu 12 picioare mai mare decât lățimea sa. dacă lățimea uniformă dintre covor și cameră este de 12 picioare, care este suprafața regiunii neacoperite de covor (regiunea umbrită), în picioare pătrate?	"suprafața covorului = 220 care este (x) x (12 + x) = 220, deci x = 10 covorul menține o distanță uniformă de 12 picioare, astfel încât camera are dimensiunea 10 + 24 și 22 + 24 adică 34 și 46 suprafața camerei 34 x 46 = 1564 suprafața acoperită este 120, deci suprafața neacoperită este 1564 - 220 = 1344 (răspuns d)"	a ) 32, b ) 1136, c ) 40, d ) 1344, e ) 104	d
little john avea $ 10.10. a cheltuit $ 3.25 pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 2.20 fiecare. câtă bani a rămas?	"john a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de 3.25 + 2.20 + 2.20 = $ 7.65 bani rămași 10.10 - 7.65 = $ 2.45 răspuns : a"	a ) $ 2.45, b ) $ 2.54, c ) $ 2.35, d ) $ 2.48, e ) $ 2.49	a
evaluați : 37 x 181 + 37 x 319	"37 x 181 + 37 x 319 = 37 x ( 181 + 319 ) = 37 x 500 = 18500. răspunsul este c."	a ) 22500, b ) 15500, c ) 18500, d ) 25000, e ) none of them	c
dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui pătrat de 22 de inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui pătrat de 20 de inci?	"pythogoras va ajuta aici! să fie laturile x și diagonala d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și suprafața = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți suprafețele ans va fi 22 ^ 2 / 2 - 20 ^ 2 / 2 = 84 / 2 = 42 ans d."	a ) 2, b ) 4, c ) 16, d ) 42, e ) 40	d
câte numere întregi pozitive mai mici decât 600 pot fi formate folosind numerele 1, 2, 3, 5 și 6 pentru cifre?	"observați că putem găsi numărul de numere cu 2 și 3 cifre presupunând că și prima cifră poate fi zero : 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 5 6 6 numărul de posibilități = 5 * 5 * 5 = 125. apoi, adăugați numărul de numere cu 1 cifră = 5, deci totalul este 125 + 5 = 130. răspuns : b"	a ) 48, b ) 130, c ) 66, d ) 68, e ) 84	b
dacă a și b sunt rădăcinile ecuației x 2 - 5 x + 5 = 0, atunci valoarea lui a 2 + b 2 este :	"sol. ( b ) suma rădăcinilor = a + b = 5 produsul rădăcinilor = ab = 5 acum, a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 ab = 25 - 10 = 15 răspuns c"	a ) 36, b ) 24, c ) 15, d ) 6, e ) 5	c
două mașini a și b se îndreaptă una spre cealaltă din locuri diferite, la 88 km distanță. dacă raportul dintre vitezele mașinilor a și b este 5 : 6 și viteza mașinii b este de 90 km pe oră, atunci după cât timp se vor întâlni cele două?	viteza mașinii a = 5 ⁄ 6 × 90 = 75 km / h \ timpul cerut = 88 / 90 + 75 × 60 = 32 de minute răspuns c	a ) 2263 minute, b ) 24 minute, c ) 32 minute, d ) 36 minute, e ) niciuna dintre acestea	c
găsește unghiul dintre acul orar și acul minutar al unui ceas când este 3.25.	unghiul = 30 ( ore ) - ( 11 / 2 ) ( minute ) = 30 * 3 - ( 5.5 * 25 ) ( ora = 3 și minute = 25 ) = 90 - 137.5 = 47.5 răspuns : a	a ) 47.5, b ) 46.5, c ) 45.5, d ) 48.5, e ) 44.5	a
un producător de ciocolată produce 400 de unități dintr-un anumit model în fiecare lună la un cost de 40 de lire sterline pe unitate și toate unitățile produse sunt vândute în fiecare lună. care este prețul minim de vânzare pe unitate care va asigura că profitul lunar (venitul din vânzări minus costurile de producție) din vânzările acestor unități va fi de cel puțin 40000 de lire sterline?	400 ( x - 40 ) ≥ 40000 x - 40 ≥ 400 x ≥ 440 răspuns : opțiunea c	a ) 123, b ) 213, c ) 440, d ) 550, e ) 540	c
1,000 ^ 2 + 1,001 ^ 2 + 1,002 ^ 2 + 1,003 ^ 2 + 1,004 ^ 2 + 1,005 ^ 2 + 1,006 ^ 2 =	"interesant problemă. cred cheie este să observați că toate răspunsurile date opțiuni diferă în ultimele două cifre. prin urmare, întreaga noastră accent ar trebui să fie pentru a afla cum termenii dați contribuie la ultimele două cifre ale total. 1000 ^ 2 - > 00 1001 ^ 1 - > 01... 1006 ^ 2 - > 36 total - > * 91 răspuns d."	a ) 6, 030,053, b ) 6, 030,054, c ) 6, 030,055, d ) 6, 042,091, e ) 6, 030,057	d
( 112 x 54 ) =?	explicatie : ( 112 x 54 ) = 112 x ( 10 / 2 ) 4 = 112 x 10 4 / 2 4 = 1120000 / 16 = 70000 raspunsul este b	a ) 67000, b ) 70000, c ) 76500, d ) 77200, e ) 85200	b
circumferențele a două cercuri sunt 264 metri și 352 metri. găsiți diferența dintre ariile cercului mai mare și a celui mai mic.	"lăsați razele cercului mai mic și a celui mai mare să fie s m și l m respectiv. 2 ∏ s = 264 și 2 ∏ l = 352 s = 264 / 2 ∏ și l = 352 / 2 ∏ diferența dintre arii = ∏ l 2 - ∏ s 2 = ∏ { 1762 / ∏ 2 - 1322 / ∏ 2 } = 1762 / ∏ - 1322 / ∏ = ( 176 - 132 ) ( 176 + 132 ) / ∏ = ( 44 ) ( 308 ) / ( 22 / 7 ) = ( 2 ) ( 308 ) ( 7 ) = 4312 sq m răspuns : c"	a ) 3312, b ) 2888, c ) 4312, d ) 2881, e ) 1221	c
găsește viteza medie dacă un om călătorește cu viteza de 15 km / hr în sus și 28 km / hr în jos la o altitudine de 230 m.	"viteza medie = 2 * x * y / ( x + y ) = 2 * 15 * 28 / ( 15 + 28 ) = 19.5 răspuns : b"	a ) 25.8, b ) 19.5, c ) 18.0, d ) 12.2, e ) 29.8	b
o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 21168 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?	"explicație : diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 21168 / - - 17640 / - = rs. 3528 / - rata dobânzii = ( 3528 / 17640 ) × ( 100 / 1 ) = > 20 % răspuns : opțiune e"	a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 20 %	e
în numărul de mai sus, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă numărul de mai sus este divizibil cu 25, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a?	și eu am fost confuz când am căutatnumărul de mai sus : d în măsura în care am înțeles, 25 este un factor al lui ab. cu alte cuvinte, valorile lui b ( cifrele unităților pot fi 5 sau 0. mai bine să ai opțiunea pentru 5 în acest caz pentru a aveaun rezultat mai mare ). acum să încercăm 25 x 1 ( a = 2, b = 5 respectiv avem = 10 ). dar nu avem acest număr în opțiunile de răspuns, mergem mai departe. ( evitați chiar multiplii de 2,4, 6,8 etc ( vom avea 0 în unități, făcând astfel rezultatul nostru 0 ) 25 x 3 = 75 ( a = 7 b = 5 respectiv. hei! asta e 35. aceasta este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a imo e.	a ) 0, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 35	e
un tren de 100 de metri lungime traversează complet un pod de 300 de metri lungime în 24 de secunde. care este viteza trenului?	"s = ( 100 + 300 ) / 24 = 400 / 24 * 18 / 5 = 60 răspuns : a"	a ) 60 kmph, b ) 76 kmph, c ) 34 kmph, d ) 43 kmph, e ) 40 kmph	a
( 0.15 ) ( power 3 ) - ( 0.06 ) ( power 3 ) / ( 0.15 ) ( power 2 ) + 0.009 + ( 0.06 ) ( power 2 ) este :	"expresia dată = ( 0.15 ) ( power 3 ) - ( 0.06 ) ( power 3 ) / ( 0.15 ) ( power 2 ) + ( 0.15 x 0.06 ) + ( 0.06 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.15 - 0.06 ) = 0.09 răspunsul este a."	a ) 0.09, b ) 0.08, c ) 0.1, d ) 0.07, e ) none of them	a
dacă restul este 8 când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 12, care este restul când n este împărțit la 6?	"presupuneți că x este coeficientul aici, n = 12 x + 8 - - - - - - - - - - ( 1 ) și n = 6 x +? putem scrie și ecuația ( 1 ) ca : n = ( 12 x + 6 ) + 2. adică 6 ( 2 x + 1 ) + 2 adică primul termen este perfect divizibil cu 6. așa că, restul rămas este 2. așa că, răspunsul ( c ) este alegerea corectă."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
dacă 9 bărbați fac o muncă în 80 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați?	"9 * 80 = 20 * x x = 36 days answer : b"	a ) 18 days, b ) 36 days, c ) 42 days, d ) 48 days, e ) 44 days	b
dacă 2994 ÷ 14.5 = 172, atunci 29.94 ÷ 1.45 =?	"29.94 / 1.45 = 299.4 / 14.5 = ( 2994 / 14.5 ) x 1 / 10 ) [ aici, înlocuiește 172 în locul lui 2994 / 14.5 ] = 172 / 10 = 17.2 răspunsul este a."	a ) 17.2, b ) 18.2, c ) 19.2, d ) 15.2, e ) 16.2	a
care este procentul de dobândă atunci când dobânda simplă pentru rs. 2000 se ridică la rs. 500 în 2 ani?	"dobânda pentru 2 ani = 500 dobânda pentru 1 an = 250 rata dobânzii = 250 / 2000 x 100 = 12.5 % răspuns : c"	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 12.5 %, d ) 95 %, e ) 1 %	c
o piscină mică umplută doar cu apă va necesita încă 400 de galoane de apă pentru a fi umplută la 80 % din capacitatea sa. dacă pomparea acestor 400 de galoane suplimentare de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, care este capacitatea totală a piscinei în galoane?	"deoarece pomparea a încă 400 de galoane de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, atunci inițial piscina este umplută cu 1.000 de galoane de apă. așa că avem că 1.000 + 400 = 0,8 * { total } - - > { total } = 1.750. răspuns : e."	a ) 1000, b ) 1250, c ) 1300, d ) 1600, e ) 1750	e
un tren de 90 m lungime rulează cu 20 kmph. în cât timp va trece o platformă de 80 m lungime?	distanța parcursă = 90 + 80 m = 170 m viteza = 20 * 5 / 8 = 25 / 2 m timpul = 170 * 2 / 25 = 13.6 secunde răspuns : d.	a ) 15.6 secunde, b ) 24.6 secunde, c ) 28.6 secunde, d ) 13.6 secunde, e ) 35.6 secunde	d
x variază invers proporțional cu pătratul lui y. dat fiind că y = 2 pentru x = 1. valoarea lui x pentru y = 6 va fi egală cu :	"dat x = k / y 2, unde k este o constantă. acum, y = 2 și x = 1 dă k = 4. x = 4 / y 2 = > x = 4 / 62, când y = 6 = > x = 4 / 36 = 1 / 9. răspuns : d"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 5, d ) 1 / 9, e ) 1 / 3	d
5 / 4 din toate cuplurile căsătorite au mai mult de un copil. 2 / 5 din toate cuplurile căsătorite au mai mult de 3 copii. ce fracție din toate cuplurile căsătorite au 2 sau 3 copii?	"conectează numere simple. ia 100 de cupluri ca exemplu. 5 / 4 din 100 de cupluri au mai mult de un copil = 125 de cupluri. 2 / 5 din 100 de cupluri au mai mult de 3 copii = 40 de cupluri. acest lucru implică faptul că 40 de cupluri sunt o submulțime de 125 de cupluri trebuie să găsim cupluri care au 2 sau 3 copii, așa că în esență, este 125 - 40 = 85. fracția va fi 85 / 100 = 17 / 20. opțiunea c"	a ) 1 / 5, b ) 1 / 4, c ) 17 / 20, d ) 3 / 5, e ) nu se poate determina din informațiile date.	c
în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4.6. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?	"rata de alergare necesară = 282 - ( 4.6 x 10 ) = 236 236 / 40 = 5.9 b )"	a ) 4.25, b ) 5.9, c ) 6.25, d ) 7, e ) 7.5	b
calculați dividendele din acțiunile lui moses, dacă a investit rs. 3000 la 72 pentru a obține un venit de rs. 210.	prin investirea rs. 3000, venitul = rs. 210 prin investirea rs. 72, venitul = 210 ã — 72 / 3000 = 5.04 ie, dividend = 5.04 % răspunsul este e.	a ) 3, b ) 9, c ) 3, d ) 4, e ) 5.04	e
perimetrul roții din spate = 9 picioare, roata din față = 7 picioare pe o anumită distanță, roata din față face 10 rotații mai mult decât roata din spate. care este distanța?	pentru 1 rotație : roata din față merge 7 ft. și roata din spate merge 9 picioare. să fie distanța x picioare. x / 7 = ( x / 9 ) + 10 sau, 2 x / 63 = 10 sau, x = ( 10 * 63 ) / 2 prin urmare, x = 315 răspuns : a	a ) 315, b ) 325, c ) 335, d ) 345, e ) 305	a
câte numere naturale pozitive mai mici decât 9.000 există în care suma cifrelor este egală cu 5?	"în esență, întrebarea întreabă câte numere cu 4 cifre ( inclusiv cele în forma 0 xxx, 00 xx, și 000 x ) au cifre care se adună la 5. gândește-te la întrebare în felul următor : știm că există un total de 5 de distribuit între cele 4 cifre, trebuie doar să determinăm numărul de moduri în care poate fi distribuit. să lăsăm x să reprezinte o sumă de 1, și \| să reprezinte un separator între două cifre. ca rezultat, vom avea 5 x - uri ( cifre care se adună la 5 ), și 3 \| - uri ( 3 separatoare de cifre ). deci, de exemplu : xx \| x \| x \| x = 2111 \| \| xxx \| xx = 0032 etc. există 8 c 3 moduri de a determina unde să plasezi separatorii. prin urmare, răspunsul este 8 c 3 = 56. a"	a ) 56, b ) 57, c ) 58, d ) 59, e ) 60	a
o anumită flotă aeriană a constat din 110 avioane de tip a la începutul anului 1980. la sfârșitul fiecărui an, începând cu 1980, compania aeriană a retras 3 avioane de tip a și a achiziționat 4 avioane noi de tip b. câte ani a durat înainte ca numărul de avioane de tip a rămase în flota companiei aeriene să fie mai mic de 50 la sută din flotă?	lăsați x să fie numărul de ani. 4 x > 110 - 3 x 7 x > 110 x > 15 + 5 / 7 răspunsul este b.	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	b
câte numere întregi pozitive mai mici decât 80 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?	"lcm de 4 și 6 este 12. dacă x < 80 și x este divizibil cu 4 nu cu 6 - - > x nu este divizibil cu 12. de la 1 - - > 80, avem 6 numere care sunt divizibile cu 12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72. de la 1 - - > 80, avem ( 72 - 4 ) / 4 + 1 = 18 numere divizibile cu 4. prin urmare, răspunsul nostru este 18 - 6 = 12 numere. e"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	e
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 550 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	"să presupunem că suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 550 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 550 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 550 ⇒ 22 y / 10 = 550 ⇒ 22 y = 5500 ⇒ y = 5500 / 22 = 500 / 2 = rs. 250 b )"	a ) rs. 200, b ) rs. 250, c ) rs. 300, d ) rs. 350, e ) rs. 370	b
set a conține toate numerele pare între 32 și 80 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 62 și 110 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor din set b și suma elementelor din set a?	"fiecare termen din set b este cu 30 mai mare decât termenul corespunzător din set a. diferența dintre sume = 25 * 30 = 750. răspunsul este d."	a ) 450, b ) 550, c ) 650, d ) 750, e ) 850	d
Compania C produce camioane de jucărie la un cost de $ 5.00 fiecare pentru primele 100 de camioane și $ 3.50 pentru fiecare camion suplimentar. Dacă 500 de camioane de jucărie au fost produse de compania C și vândute pentru $ 9.00 fiecare, care a fost profitul brut al companiei C?	"costul a 500 de camioane: (100 * 5) + (400 * 3.5) = 500 + 1400 = $ 1900 venituri: 500 * 9 = $ 4500 profit: 4500 - 1900 = $ 2600 opțiunea c este corectă"	a ) $ 2,250, b ) $ 2,900, c ) $ 2,600, d ) $ 3,250, e ) $ 2,500	c
p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 3 : 5. dacă p a investit rs 12000, suma investită de q este	"lăsați suma investită de q = q 12000 : q = 3 : 5 ⇒ 12000 × 5 = 3 q ⇒ q = ( 12000 × 5 ) / 3 = 30000 răspunsul este a"	a ) 30000, b ) 50000, c ) 40000, d ) 20000, e ) 60000	a
într-un test de matematică, elevii au fost rugați să găsească 5 / 16 dintr-un anumit număr. unul dintre elevi a găsit din greșeală 5 / 6 din acel număr și răspunsul său a fost cu 300 mai mare decât răspunsul corect. găsește numărul.	explicație : să presupunem că numărul este x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 300 25 * x / 48 = 300 x = 576 răspuns e	a ) 125, b ) 280, c ) 384, d ) 400, e ) 576	e
amestecul de semințe x este 40 la sută raigras și 60 la sută iarbă albastră în greutate; amestecul de semințe y este 25 la sută raigras și 75 la sută fescue. dacă un amestec de x și y conține 30 la sută raigras, ce procent din greutatea acestui amestec este x?	"qnty. ( cheaper ) / qty. ( dearer ) = ( dearer - mean ) / ( mean - cheaper ) astfel qy / qx = ( 40 - 30 ) / ( 30 - 25 ) = 2 prin urmare qy = 2 qx și qy + qx = 100 % ( total ). prin urmare qx = 33.33 % răspuns : b"	a ) 10 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 66.66 %	b
câte multipli de 2 sunt între 1 și 50, excluzând?	"24 multipli de 2 între 1 și 50 excluzând. de la 2 * 1 până la 2 * 24, (1,2,3,4,...,24). prin urmare, 24 multipli! opțiunea corectă este c"	a ) 21, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28	c
o sucursală a bibliotecii conținea inițial 18365 volume, 30% dintre care erau romane de ficțiune. 1 / 3 din volume au fost transferate în altă locație și 1 / 3 din volumele transferate erau romane de ficțiune. ce procent din colecția rămasă a fost romane de ficțiune?	"ficțiune romane = 5,509 transferate în altă locație = 6,121 transferate ficțiune romane = 2,040 non transferate ficțiune romane = 3,469 procent din colecția rămasă a fost ficțiune romane = 3469 / ( 18365 - 6121 ) * 100 = > 28.332... % prin urmare răspunsul va fi ( c )"	a ) 2.5 %, b ) 17.67 %, c ) 28.3 %, d ) 45.2 %, e ) 73.6 %	c
o persoană a cheltuit rs. 5,040 din salariul său pe mâncare și 5,000 pe chiria casei. după aceea i-a mai rămas 20 % din salariul său lunar. care este salariul său lunar?	banii cheltuiți în total pe mâncare și chiria casei = 5,040 + 5,000 = 10,040 care este 100 - 20 = 80 % din salariul său lunar ∴ salariul său = 10040 x 100 / 80 = 12550 răspuns : e	a ) 22,550, b ) 32,550, c ) 52,550, d ) 62,550, e ) 12,550	e
o fabrică de calculatoare produce 5376 de calculatoare pe lună la o rată constantă, câte calculatoare sunt construite la fiecare 30 de minute presupunând că există 28 de zile într-o lună?	"numărul de ore în 28 de zile = 28 * 24 numărul de 30 de minute în 28 de zile = 28 * 24 * 2 numărul de calculatoare construite la fiecare 30 de minute = 5376 / ( 28 * 24 * 2 ) = 4.00 răspuns d"	a ) 2.25., b ) 3.125., c ) 4.5., d ) 4.00., e ) 6.25.	d
dacă raza unui cerc este mărită cu 40 % atunci aria este mărită cu :	"inițial a = pi * r 2 acum r 2 = 140 / 100 r atunci aria = pi * ( 140 r / 100 ) 2 aria = 196 r / 100 că este aria crește de la 100 la 196 = creștere în arie = 96 % răspuns : c"	a ) 44 %, b ) 120 %, c ) 96 %, d ) 40 %, e ) none of the above	c
dacă un cost de colegiu rs 0.70 o companie pentru a produce un program pentru yhe acasă joc de fotbal. dacă rs 15000 a fost primit pentru addvertisement în pgm, câte copii rs 0.50 o copie trebuie să fie vândute pentru a face un profit de rs 8000	lăsați no. de pagini să fie x în timp ce vindeți cu 0.70 paise / pagină costul total = 0.70 * x în timp ce vindeți cu 0.50 paise / pagină toatal cost = 0.50 * x acum, în conformitate cu întrebarea - (0.70 x - 0.50 x) + 8000 = 15000 prin urmare, x = 35000 de copii trebuie să fie vândute răspuns: e	a ) 15000, b ) 25000, c ) 45000, d ) 32000, e ) 35000	e
dacă un comerciant a vândut două mașini fiecare la rs. 325475 și câștigă 14 % pe prima și pierde 14 % pe a doua, atunci procentul său de profit sau pierdere pe întregul este?	"sp al fiecărei mașini este rs. 325475, câștigă 14 % pe prima mașină și pierde 14 % pe a doua mașină. în acest caz, va exista pierdere și procentul de pierdere este dat de = [ ( profit % ) ( pierdere % ) ] / 100 = ( 14 ) ( 14 ) / 100 % = 1.96 % răspuns : d"	a ) 1.44 %, b ) 1.74 %, c ) 1.84 %, d ) 1.96 %, e ) 1.24 %	d
dacă roata are 28 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?	"2 * 22 / 7 * 28 * x = 1056 = > x = 6 răspuns : e"	a ) 3, b ) 5, c ) 26, d ) 12, e ) 6	e
cât de mult mai mult ar aduce rs. 30000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?	30000 ( 11 / 10 ) 4 - 30000 ( 6 / 5 ) 2 = 723 răspuns : e	a ) 482, b ) 725, c ) 992, d ) 837, e ) 723	e
un sondaj a fost trimis la 70 de clienți, 7 dintre care au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 63 de clienți, 9 dintre care au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?	cazul 1 : ( 7 / 70 ) = x / 100 x = 10 % cazul 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 % deci procentul de creștere este = ( y - x ) = ( 14 - 10 ) % = 4 % răspunsul este c	a ) 2 %, b ) 6 %, c ) 4 %, d ) 28 %, e ) 63 %	c
ce număr ar trebui să înlocuiască semnul întrebării? 3, 30, 11, 24, 19, 18, - - -?	"răspuns : c 3, 30, 11, 24, 19, 18, 27? există două secvențe alternative : + 8 și - 6."	a ) 24, b ) 22, c ) 27, d ) 25, e ) 28	c
o fabrică care produce mingi de tenis le depozitează în cutii mari, 25 de mingi pe cutie, sau în cutii mici, 20 de mingi pe cutie. dacă 104 mingi proaspăt fabricate trebuie depozitate, care este cel mai mic număr de mingi care pot rămâne neîmpachetate?	trebuie să lucrăm cu multipli de 20 și 25. mai întâi, trebuie să știm limitele acestor multipli, deci: 105 / 25 = 4.... deci maximul este 4 105 / 20 = 5... deci maximul este 5 105 - 100 = 5 răspuns: e	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
cât timp va dura unui tren de 250 de metri să traverseze o platformă de 200 de metri dacă viteza trenului este de 90 kmph?	"d = 250 + 200 = 450 s = 90 * 5 / 18 = 25 mps t = 450 / 25 = 18 sec a ) 18 sec"	a ) 18 sec, b ) 15 sec, c ) 21 sec, d ) 16 sec, e ) 20 sec	a
dacă x / y = 7 / 3, atunci ( x + y ) / ( x - y ) =?	"orice x și y care satisfac x / y = 7 / 3 ar trebui să dea aceeași valoare pentru ( x + y ) / ( x - y ). să spunem că x = 7 și y = 3, atunci ( x + y ) / ( x - y ) = ( 7 + 3 ) / ( 7 - 3 ) = 5 / 2. răspuns : b."	a ) 5, b ) 5 / 2, c ) - 1 / 6, d ) - 1 / 5, e ) - 5	b
lucrând la vitezele lor constante respective, mașina a face 100 de copii în 10 minute și mașina b face 150 de copii în 15 minute. dacă aceste mașini lucrează simultan la vitezele lor respective timp de 30 de minute, care este numărul total de copii pe care le vor produce?	"mașina a poate produce 100 * 30 / 10 = 300 de copii și, mașina b poate produce 150 * 30 / 15 = 300 de copii total producând 600 de copii. b este răspunsul"	a ) 250, b ) 600, c ) 675, d ) 700, e ) 750	b
câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 3 ani la 12 % pe an este rs. 360. reducerea bancherului este :	"explicație : bg = rs. 360 t = 3 ani r = 12 % td = ( bg × 100 ) / tr = ( 360 × 100 ) / ( 3 × 12 ) = rs. 1000 bg = bd – td = > bd = bg + td = 360 + 1000 = rs. 1360 răspuns : opțiunea a"	a ) rs. 1360, b ) rs. 1000, c ) rs. 360, d ) rs. 640, e ) niciuna dintre acestea	a
calculați suma primelor 19 numere naturale.	soluție știm că ( 1 + 2 + 3 +..... + 19 ) = n ( n + 1 ) / 2 prin urmare ( 1 + 2 + 3 +.... + 19 ) = ( 19 × 20 / 2 ) = 190. răspuns a	a ) 190, b ) 120, c ) 150, d ) 199, e ) 110	a
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 5 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?	"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 5 x = 1 / 15 = > 15 zile răspuns : a"	a ) 15 zile, b ) 88 zile, c ) 21 zile, d ) 11 zile, e ) 13 zile	a
carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 10.000 $ pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 5 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?	deoarece opțiunile nu aveau sens cu o rată a dobânzii anuale de 5 %, este evident că intenția a fost o rată trimestrială de 5 %. astfel, banca percepe 5 % în fiecare trimestru și o compune în următorul trimestru. dacă ar fi fost o rată trimestrială simplă, am fi găsit doar 4 * 5 % din 10.000 = 2.000 $ ca răspuns. dar, deoarece dobânda este compusă, va fi puțin mai mult de 2.000 $. opțiunea ( c ) pare corectă. răspuns : c	a ) 1.200 $, b ) 2.000 $, c ) 2.150 $, d ) 2.500 $, e ) 12.000 $	c
în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 6 % în exces și cealaltă cu 5 % în deficit. găsiți procentul de eroare în aria calculată din aceste măsurători.	"să presupunem că ambele laturi ale dreptunghiului sunt egale cu 100 ( deci considerați că avem un pătrat ). în acest caz, aria este 100 * 100 = 10,000. acum, aria obținută cu măsurători greșite ar fi 106 * 95 = 10,070, care este cu 0.7 % mai mare decât aria reală. răspuns : e."	a ) 3.5 %, b ) 2.4 %, c ) 3 %, d ) 5 %, e ) 0.7 %	e
într-o împărțire, împărțitul este 689, împărțitorul este 36 și câtul este 19. găsește restul.	explicație: 689 = 36 x 19 + r 689 = 684 + r r = 689 - 684 = 5 răspuns: opțiunea d	a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 5, e ) 6	d
produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este	"explicație : știm ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = > ( x + y ) 2 = 289 + 2 ( 120 ) = > ( x + y ) = 529 − − − √ = 23 opțiunea b"	a ) 20, b ) 23, c ) 27, d ) 150, e ) 255	b
o anumită companie de telefonie oferă două planuri, a și b. în cadrul planului a, compania percepe un total de 0,60 USD pentru primele 8 minute ale fiecărui apel și 0,06 USD pe minut după aceea. în cadrul planului b, compania percepe 0,08 USD pe minut pentru fiecare apel. care este durata unui apel, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b?	să presupunem că durata, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b este t minute. atunci, în cadrul planului a, costul ar fi 0,6 USD + 0,06 (t - 8), iar în cadrul planului b, costul ar fi 0,08 USD t. vrem ca aceste sume să fie egale: 0,6 + 0,06 (t - 8) = 0,08 t - - > 60 + 6 (t - 8) = 8 t - - > t = 6. răspuns: c.	a ) 2, b ) 9, c ) 6, d ) 21, e ) 30	c
care este dividendul. divizor 18, coeficientul este 9 și restul este 3	"d = d * q + r d = 18 * 9 + 3 d = 162 + 3 d = 165 răspuns : c"	a ) a ) 145, b ) b ) 148, c ) c ) 165, d ) d ) 153, e ) e ) 158	c
trenul r pleacă din stația a, deplasându-se cu o viteză constantă și trece pe lângă stațiile b și c, în această ordine. trenului r îi ia 7 ore să ajungă în stația b și încă 5 ore să ajungă în stația c. distanța dintre stațiile a și b este m kilometri mai mare decât distanța dintre stațiile b și c. care este distanța dintre stațiile a și c în funcție de m?	motivul pentru care nu reușește pentru tine este că ai ales numere incorecte. dacă întrebarea spune că r a durat 7 ore să ajungă de la a la b și 5 ore să ajungă de la b la c cu o viteză constantă. arată că distanța ab și bc ar trebui să fie în raportul 7 / 5. dacă iei astfel de numere poți rezolva problema. ab = 7, bc = 5, prin urmare ab - bc = 2, dar din întrebare, ab - bc = m = > m = 2 acum distanța totală = ab + bc = 12, înlocuiește 12 pentru a obține răspunsul în funcție de m distanța totală = 12 = 6 m ans b	a ) 1.8 m, b ) 6 m, c ) 7 m, d ) 9 m, e ) 12 m	b
un tricou este la reducere cu 50 % din prețul său original. o săptămână mai târziu, prețul de reducere este marcat cu 10 %. prețul final este ce procent din prețul original?	"presupunem că prețul original este 100. prețul de reducere este 50 apoi este marcat cu 10 % = 50 - 5 = 45. prin urmare este 45 % din prețul original. prin urmare răspunsul este e."	a ) 72 %, b ) 70 %, c ) 52 %, d ) 50 %, e ) 45 %	e
fiecare copil are 2 creioane și 13 acadele. dacă sunt 8 copii, câte creioane sunt în total?	2 * 8 = 16. răspunsul este a.	a ) 16, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 08	a
în ce timp va trece un tren de 56 m lungime care se deplasează cu viteza de 39 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?	"t = 56 / 39 * 18 / 5 = 5 sec răspuns : c"	a ) 3 sec, b ) 4 sec, c ) 5 sec, d ) 6 sec, e ) 7 sec	c

costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 24 $. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?

"lăsați costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez să fie $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 24 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 72 a = 144 costul total necesar = 4 * 144 + 3 * 72 + 5 * 24 = 691.2 + 216 + 120 = $ 1027.20 d"

a ) 347.4, b ) 987.4, c ) 877.2, d ) 1027.2, e ) 1667.2

d

într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul steramului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă încă (în km / h) este:

sol. viteza în apă încă = 1 / 2 (11 + 5) kmph = 8 kmph. răspuns c

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 12, e ) 15

c

dacă n este produsul numerelor întregi de la 1 la 20 inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 2 ^ k este un factor al lui n?

"dat : n = 20! n = 20!. cea mai mare putere k pentru care 2 ^ k este un factor al lui n poate fi găsită cu formula de mai sus : k = 20 / 2 + 20 / 4 + 20 / 8 + 20 / 16 = 10 + 5 + 2 + 1 = 18 răspuns : d."

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20

d

un câine a călătorit timp de 2 ore. a acoperit prima jumătate a distanței la 10 kmph și a doua jumătate a distanței la 5 kmph. găsiți distanța parcursă de câine?

lăsați distanța parcursă să fie x km. timpul total = ( x / 2 ) / 10 + ( x / 2 ) / 5 = 2 = > x / 20 + x / 10 = 2 = > ( 1 x + 2 x ) / 20 = 2 = > x = 20 km răspuns : a

a ) 20 km, b ) 16 km, c ) 6 km, d ) 3 km, e ) 61 km

a

găsește valoarea lui 72519 x 9999 = m?

"72519 x 9999 = 72519 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 d"

a ) 455465473, b ) 654676854, c ) 667676753, d ) 725117481, e ) 764534522

d

3, 15, x, 51, 53, 159161 valoarea lui x?

3 * 5 = 15 15 + 2 = 17 17 * 3 = 51 51 + 2 = 53 răspuns : a

a ) 17, b ) 34, c ) 54, d ) 64, e ) 112

a

a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profituri, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 300 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui a?

a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 capitalul lui a = 22500 * 2 / 3 = 15000 răspuns : c

a ) 5000, b ) 10000, c ) 15000, d ) 2778, e ) 1991

c

câte zerouri are 100! la sfârșit?

"conform cu cele de mai sus, 100! are 100 / 5 + 100 / 25 = 20 + 4 = 24 zerouri la sfârșit. răspuns : b."

a ) 20, b ) 24, c ) 25, d ) 30, e ) 32

b

câte numere cu două cifre dau restul 3 când sunt împărțite atât la 4 cât și la 14?

"mai ușor de început cu numere care sunt de forma 14 p + 3 - - - > 17,31, 45,59, 73,87. din acestea 3 ( 31, 59,87 ) sunt și de forma 4 q + 3. astfel 3 este răspunsul. d este răspunsul corect."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

d

un veveriță poate urca 5 metri de un stâlp într-un minut, dar alunecă 2 metri în următorul minut. cât timp va dura veverița să urce 26 de metri?

explicație: deoarece veverița urcă 5 m într-un minut și alunecă 2 metri în următorul minut, urcă 3 metri în 2 minute pentru a urca 26 de metri, timpul necesar este: veverița va urca (26 - 5) = 21 de metri = 7 * 3 metri în 7 * 2 = 14 minute, de asemenea, ultimii 5 metri îi urcă în alte 1 minute, prin urmare, timpul total necesar = 14 + 1 = 15 minute răspuns: a

a ) 15 minute, b ) 18 minute, c ) 12 minute, d ) 58 minute, e ) 10 minute

a

un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 2. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 2. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?

"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 2 - - > e : l = 3 : 2 = 12 : 8. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 2 - - > e : s = 4 : 2 = 12 : 6. astfel, l : s = 8 : 6. răspuns : d."

a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 3 : 2, d ) 8 : 6, e ) 1 : 2

d

O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1100, găsește procentul de profit?

"900 - - - - 200 100 - - - -? = > 22 % răspuns : b"

a ) 11, b ) 22, c ) 99, d ) 77, e ) 18

b

două trenuri cu lungimea de 120 m și 320 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 120 + 320 = 440 m. timpul necesar = d / s = 440 / 20 = 22 sec. răspuns : b"

a ) 10 sec, b ) 22 sec, c ) 82 sec, d ) 20 sec, e ) 89 sec

b

un om cumpără o bicicletă cu rs. 1200 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p. = 85 % din rs. 1200 = rs. 85 / 100 x 1200 = rs. 1020 răspuns : a"

a ) s. 1020, b ) s. 1160, c ) s. 1190, d ) s. 1202, e ) s. 1256

a

o roată se rotește de 20 de ori pe minut și se deplasează cu 35 cm la fiecare rotație. cât de mulți metri se deplasează roata într-o oră?

numărul de ori în care roata se deplasează în 1 oră = 20 * 60 = 1200 :. distanța se deplasează = ( 1200 * 35 ) cm = 42000 cm în metri = 420 metri răspuns : e

a ) 6 metri, b ) 120 metri, c ) 220 metri, d ) 1200 metri, e ) 420 metri

e

un anumit roller coaster are 2 mașini și un pasager este la fel de probabil să călărească în oricare dintre cele 2 mașini de fiecare dată când pasagerul călărește roller coasterul. dacă un anumit pasager trebuie să călărească roller coasterul de 2 ori, care este probabilitatea ca pasagerul să călărească în fiecare dintre cele 2 mașini?

"dacă trebuie să călărească de 2 ori și deoarece poate alege oricare dintre cele 2 mașini de fiecare dată, numărul total de moduri este = 2 * 2 = 4 acum numărul de moduri dacă trebuie să aleagă o mașină diferită de fiecare dată este = 2 * 1 = 2, deci probabilitatea este = 2 / 4 = 1 / 2 răspuns : b"

a ) 0, b ) 1 / 2, c ) 2 / 9, d ) 1 / 3, e ) 1

b

dacă o cameră dreptunghiulară măsoară 12 metri pe 6 metri pe 4 metri, care este volumul camerei în centimetri cubi? (1 metru = 100 centimetri)

"a. 288, 000,000 12 * 100 * 6 * 100 * 4 * 100 = 288, 000,000"

a ) 288, 000,000, b ) 240,000, c ) 2, 400,000, d ) 24, 000,000, e ) 240, 000,000

a

Un om a investit rs. 4455 în rs. 10 acțiuni cotate la rs. 8.25. dacă rata dividendului este 12 %, venitul său anual este :

soluție numărul de acțiuni = ( 4455 / 825 ) = 540 valoarea nominală = rs. ( 540 x 10 ) = rs. 5400 venitul anual = rs. ( 12 / 10 x 5400 ) = rs. 648. răspuns c

a ) rs. 207.40, b ) rs. 534.60, c ) rs. 648, d ) rs. 655.60, e ) rs. 685.60

c

într-o pădure au fost prinși 160 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?

"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 160 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 160 * 10 = 1,600. răspuns : d."

a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,600, e ) 2,500

d

mike conduce corveta sa nouă de la san francisco la las vegas, o călătorie de 640 de mile. el conduce prima jumătate a călătoriei cu o rată medie de 80 de mile pe oră, dar trebuie să încetinească pentru a doua jumătate a călătoriei. dacă a doua jumătate a călătoriei durează cu 200% mai mult decât prima jumătate, care este rata medie w în mile pe oră pentru întreaga călătorie?

"veritas prepofficial solution answer correct : c folosind formula : time = distance / rate, aflăm că mike ia 4 ore pentru a acoperi primele 320 de mile ale călătoriei sale. deoarece a doua 320 de mile durează cu 200% mai mult decât prima, îi ia lui mike 8 ore mai mult, sau 12 ore. ( notă : 200 % mai mult decât prima jumătate nu este 200 % din prima jumătate. ) timpul general este de 4 ore + 12 ore sau 16 ore. deoarece definiția ratei medii = distanța totală parcursă / timpul total de călătorie, rata medie a lui mike = 640 / 16 sau 40 de mile pe oră. răspunsul c este corect."

a ) w = 26.7, b ) w = 30.0, c ) w = 40.0, d ) w = 53.3, e ) 60.0

c

prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 10 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 50 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?

să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.9 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 500 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 500 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 50 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.9 x ( 1 / 2 ) = 50 = > x = 47.61 d

a ) 45, b ) 40, c ) 35, d ) 47.61, e ) 30

d

1398 x 1398

"1398 x 1398 = ( 1398 ) 2 = ( 1400 - 2 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 2 ) 2 - ( 2 x 1400 x 2 ) = 1954404. răspuns : opțiunea a"

a ) 1954404, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) none of these

a

un om poate înota în apă stătătoare cu 7.5 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?

"m = 7.5 s = x ds = 7.5 + x us = 7.5 - x 7.5 + x = ( 7.5 - x ) 2 7.5 + x = 15 - 2 x 3 x = 7.5 x = 2.5 răspuns : b"

a ) 3, b ) 2.5, c ) 2.25, d ) 1.5, e ) 4

b

două aliaje a și b sunt compuse din două elemente de bază. rapoartele compozițiilor celor două elemente de bază în cele două aliaje sunt 5 : 3 și 1 : 5, respectiv. un nou aliaj x este format prin amestecarea celor două aliaje a și b în raportul 4 : 3. care este raportul compoziției celor două elemente de bază în aliajul x?

"amestecul a are un total de 5 + 3 = 8 părți. dacă în amestecul final aceasta reprezintă 4 părți, atunci numărul total de părți în amestecul b ar trebui să fie ( 8 / 4 ) * 3 = 6. așa că, ar trebui să luăm din amestecul b o cantitate cu 1 și 5 părți, respectiv. aceasta ne va da în amestecul final ( 5 + 1 ) : ( 3 + 5 ), ceea ce înseamnă 6 : 8, sau 3 : 4. răspuns b."

a ) 1 : 1, b ) 3 : 4, c ) 5 : 2, d ) 4 : 3, e ) 7 : 9

b

într-un tren expres, pasagerii care călătoresc în clasa a. c. clasa de dormit, clasa întâi și clasa de dormit sunt în raportul 1 : 2 : 3, iar tariful pentru fiecare clasă în raportul 5 : 4 : 2. dacă venitul din acest tren este rs. 57000, venitul clasei a. c. clasa de dormit este

venitul este împărțit în raportul 1 × 5 : 2 × 4 : 3 × 2 = 5 : 8 : 6. acum 5 x + 8 x + 6 x = 19 x = 57000. ∴ x = 3000. prin urmare, venitul din clasa a. c. clasa de dormit = 30005 = 15000. răspuns : c.

a ) rs. 8000, b ) rs. 12000, c ) rs. 15000, d ) rs. 6000, e ) none

c

câte numere pozitive au în comun 150 și 90?

numărul de numere comune va fi același cu numărul de numere ale celui mai mare factor comun ( hcf ) hcf de 150 și 90 este 30 numărul de numere de 30 = 8 răspuns : a

a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 24

a

mona și sona merg în jurul unei piste circulare de 400 m pe o bicicletă cu viteze de 18 kmph și 36 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?

timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza monei, lungimea pistei / viteza sonei } = lcm { 400 / ( 18 * 5 / 18 ), 400 / ( 36 * 5 / 18 ) } = lcm ( 80, 40 ) = 80 sec. răspuns : b

a ) 120, b ) 80, c ) 60, d ) 136, e ) 150

b

rata dobânzii pentru o sumă de bani este de 11 % p. a. pentru primii 3 ani, 4 % p. a. pentru următorii 4 ani, și 5 % pentru perioada de peste 7 ani. dacă s. i, a avut loc pe suma pentru perioada totală de 8 ani este rs. 540 / -, suma este

"explicație : i 1 = ( p x 3 x 11 ) / 100 = p / 3 i 2 = ( p x 4 x 4 ) / 100 = 4 p / 25 i 3 = ( p x 1 x 5 ) / 100 = p / 20 p / 3 + 4 p / 25 + p / 20 = 540 27 p / 50 = 540 p = 1000 răspuns : opțiunea a"

a ) 1,000, b ) 2,000, c ) 2,100, d ) 2,250, e ) 2,540

a

un cub cu latura de 10 cm este scufundat complet într-un vas dreptunghiular care conține apă. dacă dimensiunile bazei vasului sunt 20 cm * 15 cm, găsește creșterea nivelului apei?

creșterea volumului = volumul cubului = 10 * 10 * 10 cm ^ 3 creșterea nivelului apei = volumul / aria = 10 * 10 * 10 / 20 * 15 = 3.33 cm răspunsul este e

['a ) 6 cm', 'b ) 8.25 cm', 'c ) 11.25 cm', 'd ) 15.12 cm', 'e ) 3.33 cm']

e

dacă numărul 5 * 2 este divizibil cu 6, atunci * =?

"explicație : înlocuind * cu x 5 x 2 este divizibil cu 2 ( referință : regula de divizibilitate cu 2 ) pentru ca 5 x 2 să fie divizibil cu 3, 5 + x + 2 trebuie să fie divizibil cu 3 ( referință : regula de divizibilitate cu 3 ) = > 7 + x trebuie să fie divizibil cu 3 = > x poate fi 2 sau 5 sau 8 din alegerile date, răspuns = 2. răspuns : opțiunea a"

a ) 2, b ) 7, c ) 3, d ) 6, e ) 5

a

un recipient conține un amestec de lichide a și b în proporție de 7 : 5. când se extrag 12 litri din amestec și recipientul se umple cu b, proporția dintre a și b devine 7 : 9. câte litri de lichid a conținea recipientul inițial?

"ci * vi = cf * vf ( 7 / 12 ) * ( v 1 - 12 ) = ( 7 / 16 ) * v 1 ( v 1 - 12 ) / v 1 = 3 / 4 12 reprezintă diferența de 1 pe scara proporției astfel încât volumul inițial = v 1 = 4 * 12 = 48 litri. 7 / 12 din amestecul inițial era lichid a astfel încât lichidul a era ( 7 / 12 ) * 48 = 28 litri. răspuns : d"

a ) 25, b ) 27, c ) 29, d ) 28, e ) 31

d

Un sac marcat la $ 200 este vândut pentru $ 120. Care este rata de reducere?

"rata de reducere = 80 / 200 * 100 = 40 % răspunsul este e"

a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 20 %, d ) 50 %, e ) 40 %

e

prețul de vânzare al unei genți de troller, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 1120. rata taxei de vânzare este de 12 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 25 %, prețul de cost al genții de troller este :

"explicație : 112 % din p. s. = 1120 p. s. = rs. ( 1120 x 100 / 112 ) = rs. 1000. p. c. = rs ( 100 / 125 x 1000 ) = rs 800. răspuns : c"

a ) rs 1000, b ) rs 1515, c ) rs 800, d ) rs 900, e ) none of these

c

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 10 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 sec. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = 125 / 10 = 25 / 2 m / sec. = 25 / 2 * 18 / 5 = 45 km / h să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 10 ) km / h. x - 10 = 45 = > x = 55 km / h. răspuns : c"

a ) 65 km / hr, b ) 17 km / hr, c ) 55 km / hr, d ) 50 km / hr, e ) 15 km / hr

c

distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 14 kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 5 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 2 kilometri pe minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?

"timpul luat de păsări pentru a se întâlni = 14 / ( 5 + 2 ) = 2 mins distanța parcursă de pasărea care călătorește din vest - oraș = 5 * 2 = 10 răspuns : c"

a ) 3., b ) 7., c ) 10., d ) 12., e ) 15.

c

o cameră dreptunghiulară are covorul dreptunghiular prezentat ca în figura de mai sus, astfel încât suprafața covorului este de 220 de picioare pătrate și lungimea sa este cu 12 picioare mai mare decât lățimea sa. dacă lățimea uniformă dintre covor și cameră este de 12 picioare, care este suprafața regiunii neacoperite de covor (regiunea umbrită), în picioare pătrate?

"suprafața covorului = 220 care este (x) x (12 + x) = 220, deci x = 10 covorul menține o distanță uniformă de 12 picioare, astfel încât camera are dimensiunea 10 + 24 și 22 + 24 adică 34 și 46 suprafața camerei 34 x 46 = 1564 suprafața acoperită este 120, deci suprafața neacoperită este 1564 - 220 = 1344 (răspuns d)"

a ) 32, b ) 1136, c ) 40, d ) 1344, e ) 104

d

little john avea $ 10.10. a cheltuit $ 3.25 pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 2.20 fiecare. câtă bani a rămas?

"john a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de 3.25 + 2.20 + 2.20 = $ 7.65 bani rămași 10.10 - 7.65 = $ 2.45 răspuns : a"

a ) $ 2.45, b ) $ 2.54, c ) $ 2.35, d ) $ 2.48, e ) $ 2.49

a

evaluați : 37 x 181 + 37 x 319

"37 x 181 + 37 x 319 = 37 x ( 181 + 319 ) = 37 x 500 = 18500. răspunsul este c."

a ) 22500, b ) 15500, c ) 18500, d ) 25000, e ) none of them

c

dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui pătrat de 22 de inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui pătrat de 20 de inci?

"pythogoras va ajuta aici! să fie laturile x și diagonala d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și suprafața = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți suprafețele ans va fi 22 ^ 2 / 2 - 20 ^ 2 / 2 = 84 / 2 = 42 ans d."

a ) 2, b ) 4, c ) 16, d ) 42, e ) 40

d

câte numere întregi pozitive mai mici decât 600 pot fi formate folosind numerele 1, 2, 3, 5 și 6 pentru cifre?

"observați că putem găsi numărul de numere cu 2 și 3 cifre presupunând că și prima cifră poate fi zero : 0 1 1 1 2 2 2 3 3 3 5 5 5 6 6 numărul de posibilități = 5 * 5 * 5 = 125. apoi, adăugați numărul de numere cu 1 cifră = 5, deci totalul este 125 + 5 = 130. răspuns : b"

a ) 48, b ) 130, c ) 66, d ) 68, e ) 84

b

dacă a și b sunt rădăcinile ecuației x 2 - 5 x + 5 = 0, atunci valoarea lui a 2 + b 2 este :

"sol. ( b ) suma rădăcinilor = a + b = 5 produsul rădăcinilor = ab = 5 acum, a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 ab = 25 - 10 = 15 răspuns c"

a ) 36, b ) 24, c ) 15, d ) 6, e ) 5

c

două mașini a și b se îndreaptă una spre cealaltă din locuri diferite, la 88 km distanță. dacă raportul dintre vitezele mașinilor a și b este 5 : 6 și viteza mașinii b este de 90 km pe oră, atunci după cât timp se vor întâlni cele două?

viteza mașinii a = 5 ⁄ 6 × 90 = 75 km / h \ timpul cerut = 88 / 90 + 75 × 60 = 32 de minute răspuns c

a ) 2263 minute, b ) 24 minute, c ) 32 minute, d ) 36 minute, e ) niciuna dintre acestea

c

găsește unghiul dintre acul orar și acul minutar al unui ceas când este 3.25.

unghiul = 30 ( ore ) - ( 11 / 2 ) ( minute ) = 30 * 3 - ( 5.5 * 25 ) ( ora = 3 și minute = 25 ) = 90 - 137.5 = 47.5 răspuns : a

a ) 47.5, b ) 46.5, c ) 45.5, d ) 48.5, e ) 44.5

a

un producător de ciocolată produce 400 de unități dintr-un anumit model în fiecare lună la un cost de 40 de lire sterline pe unitate și toate unitățile produse sunt vândute în fiecare lună. care este prețul minim de vânzare pe unitate care va asigura că profitul lunar (venitul din vânzări minus costurile de producție) din vânzările acestor unități va fi de cel puțin 40000 de lire sterline?

400 ( x - 40 ) ≥ 40000 x - 40 ≥ 400 x ≥ 440 răspuns : opțiunea c

a ) 123, b ) 213, c ) 440, d ) 550, e ) 540

c

1,000 ^ 2 + 1,001 ^ 2 + 1,002 ^ 2 + 1,003 ^ 2 + 1,004 ^ 2 + 1,005 ^ 2 + 1,006 ^ 2 =

"interesant problemă. cred cheie este să observați că toate răspunsurile date opțiuni diferă în ultimele două cifre. prin urmare, întreaga noastră accent ar trebui să fie pentru a afla cum termenii dați contribuie la ultimele două cifre ale total. 1000 ^ 2 - > 00 1001 ^ 1 - > 01... 1006 ^ 2 - > 36 total - > * 91 răspuns d."

a ) 6, 030,053, b ) 6, 030,054, c ) 6, 030,055, d ) 6, 042,091, e ) 6, 030,057

d

( 112 x 54 ) =?

explicatie : ( 112 x 54 ) = 112 x ( 10 / 2 ) 4 = 112 x 10 4 / 2 4 = 1120000 / 16 = 70000 raspunsul este b

a ) 67000, b ) 70000, c ) 76500, d ) 77200, e ) 85200

b

circumferențele a două cercuri sunt 264 metri și 352 metri. găsiți diferența dintre ariile cercului mai mare și a celui mai mic.

"lăsați razele cercului mai mic și a celui mai mare să fie s m și l m respectiv. 2 ∏ s = 264 și 2 ∏ l = 352 s = 264 / 2 ∏ și l = 352 / 2 ∏ diferența dintre arii = ∏ l 2 - ∏ s 2 = ∏ { 1762 / ∏ 2 - 1322 / ∏ 2 } = 1762 / ∏ - 1322 / ∏ = ( 176 - 132 ) ( 176 + 132 ) / ∏ = ( 44 ) ( 308 ) / ( 22 / 7 ) = ( 2 ) ( 308 ) ( 7 ) = 4312 sq m răspuns : c"

a ) 3312, b ) 2888, c ) 4312, d ) 2881, e ) 1221

c

găsește viteza medie dacă un om călătorește cu viteza de 15 km / hr în sus și 28 km / hr în jos la o altitudine de 230 m.

"viteza medie = 2 * x * y / ( x + y ) = 2 * 15 * 28 / ( 15 + 28 ) = 19.5 răspuns : b"

a ) 25.8, b ) 19.5, c ) 18.0, d ) 12.2, e ) 29.8

b

o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 21168 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?

"explicație : diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 21168 / - - 17640 / - = rs. 3528 / - rata dobânzii = ( 3528 / 17640 ) × ( 100 / 1 ) = > 20 % răspuns : opțiune e"

a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 20 %

e

în numărul de mai sus, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă numărul de mai sus este divizibil cu 25, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a?

și eu am fost confuz când am căutatnumărul de mai sus : d în măsura în care am înțeles, 25 este un factor al lui ab. cu alte cuvinte, valorile lui b ( cifrele unităților pot fi 5 sau 0. mai bine să ai opțiunea pentru 5 în acest caz pentru a aveaun rezultat mai mare ). acum să încercăm 25 x 1 ( a = 2, b = 5 respectiv avem = 10 ). dar nu avem acest număr în opțiunile de răspuns, mergem mai departe. ( evitați chiar multiplii de 2,4, 6,8 etc ( vom avea 0 în unități, făcând astfel rezultatul nostru 0 ) 25 x 3 = 75 ( a = 7 b = 5 respectiv. hei! asta e 35. aceasta este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a imo e.

a ) 0, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 35

e

un tren de 100 de metri lungime traversează complet un pod de 300 de metri lungime în 24 de secunde. care este viteza trenului?

"s = ( 100 + 300 ) / 24 = 400 / 24 * 18 / 5 = 60 răspuns : a"

a ) 60 kmph, b ) 76 kmph, c ) 34 kmph, d ) 43 kmph, e ) 40 kmph

a

( 0.15 ) ( power 3 ) - ( 0.06 ) ( power 3 ) / ( 0.15 ) ( power 2 ) + 0.009 + ( 0.06 ) ( power 2 ) este :

"expresia dată = ( 0.15 ) ( power 3 ) - ( 0.06 ) ( power 3 ) / ( 0.15 ) ( power 2 ) + ( 0.15 x 0.06 ) + ( 0.06 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.15 - 0.06 ) = 0.09 răspunsul este a."

a ) 0.09, b ) 0.08, c ) 0.1, d ) 0.07, e ) none of them

a

dacă restul este 8 când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 12, care este restul când n este împărțit la 6?

"presupuneți că x este coeficientul aici, n = 12 x + 8 - - - - - - - - - - ( 1 ) și n = 6 x +? putem scrie și ecuația ( 1 ) ca : n = ( 12 x + 6 ) + 2. adică 6 ( 2 x + 1 ) + 2 adică primul termen este perfect divizibil cu 6. așa că, restul rămas este 2. așa că, răspunsul ( c ) este alegerea corectă."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

dacă 9 bărbați fac o muncă în 80 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați?

"9 * 80 = 20 * x x = 36 days answer : b"

a ) 18 days, b ) 36 days, c ) 42 days, d ) 48 days, e ) 44 days

b

dacă 2994 ÷ 14.5 = 172, atunci 29.94 ÷ 1.45 =?

"29.94 / 1.45 = 299.4 / 14.5 = ( 2994 / 14.5 ) x 1 / 10 ) [ aici, înlocuiește 172 în locul lui 2994 / 14.5 ] = 172 / 10 = 17.2 răspunsul este a."

a ) 17.2, b ) 18.2, c ) 19.2, d ) 15.2, e ) 16.2

a

care este procentul de dobândă atunci când dobânda simplă pentru rs. 2000 se ridică la rs. 500 în 2 ani?

"dobânda pentru 2 ani = 500 dobânda pentru 1 an = 250 rata dobânzii = 250 / 2000 x 100 = 12.5 % răspuns : c"

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 12.5 %, d ) 95 %, e ) 1 %

c

o piscină mică umplută doar cu apă va necesita încă 400 de galoane de apă pentru a fi umplută la 80 % din capacitatea sa. dacă pomparea acestor 400 de galoane suplimentare de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, care este capacitatea totală a piscinei în galoane?

"deoarece pomparea a încă 400 de galoane de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, atunci inițial piscina este umplută cu 1.000 de galoane de apă. așa că avem că 1.000 + 400 = 0,8 * { total } - - > { total } = 1.750. răspuns : e."

a ) 1000, b ) 1250, c ) 1300, d ) 1600, e ) 1750

e

un tren de 90 m lungime rulează cu 20 kmph. în cât timp va trece o platformă de 80 m lungime?

distanța parcursă = 90 + 80 m = 170 m viteza = 20 * 5 / 8 = 25 / 2 m timpul = 170 * 2 / 25 = 13.6 secunde răspuns : d.

a ) 15.6 secunde, b ) 24.6 secunde, c ) 28.6 secunde, d ) 13.6 secunde, e ) 35.6 secunde

d

x variază invers proporțional cu pătratul lui y. dat fiind că y = 2 pentru x = 1. valoarea lui x pentru y = 6 va fi egală cu :

"dat x = k / y 2, unde k este o constantă. acum, y = 2 și x = 1 dă k = 4. x = 4 / y 2 = > x = 4 / 62, când y = 6 = > x = 4 / 36 = 1 / 9. răspuns : d"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 5, d ) 1 / 9, e ) 1 / 3

d

5 / 4 din toate cuplurile căsătorite au mai mult de un copil. 2 / 5 din toate cuplurile căsătorite au mai mult de 3 copii. ce fracție din toate cuplurile căsătorite au 2 sau 3 copii?

"conectează numere simple. ia 100 de cupluri ca exemplu. 5 / 4 din 100 de cupluri au mai mult de un copil = 125 de cupluri. 2 / 5 din 100 de cupluri au mai mult de 3 copii = 40 de cupluri. acest lucru implică faptul că 40 de cupluri sunt o submulțime de 125 de cupluri trebuie să găsim cupluri care au 2 sau 3 copii, așa că în esență, este 125 - 40 = 85. fracția va fi 85 / 100 = 17 / 20. opțiunea c"

a ) 1 / 5, b ) 1 / 4, c ) 17 / 20, d ) 3 / 5, e ) nu se poate determina din informațiile date.

c

în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4.6. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?

"rata de alergare necesară = 282 - ( 4.6 x 10 ) = 236 236 / 40 = 5.9 b )"

a ) 4.25, b ) 5.9, c ) 6.25, d ) 7, e ) 7.5

b

calculați dividendele din acțiunile lui moses, dacă a investit rs. 3000 la 72 pentru a obține un venit de rs. 210.

prin investirea rs. 3000, venitul = rs. 210 prin investirea rs. 72, venitul = 210 ã — 72 / 3000 = 5.04 ie, dividend = 5.04 % răspunsul este e.

a ) 3, b ) 9, c ) 3, d ) 4, e ) 5.04

e

perimetrul roții din spate = 9 picioare, roata din față = 7 picioare pe o anumită distanță, roata din față face 10 rotații mai mult decât roata din spate. care este distanța?

pentru 1 rotație : roata din față merge 7 ft. și roata din spate merge 9 picioare. să fie distanța x picioare. x / 7 = ( x / 9 ) + 10 sau, 2 x / 63 = 10 sau, x = ( 10 * 63 ) / 2 prin urmare, x = 315 răspuns : a

a ) 315, b ) 325, c ) 335, d ) 345, e ) 305

a

câte numere naturale pozitive mai mici decât 9.000 există în care suma cifrelor este egală cu 5?

"în esență, întrebarea întreabă câte numere cu 4 cifre ( inclusiv cele în forma 0 xxx, 00 xx, și 000 x ) au cifre care se adună la 5. gândește-te la întrebare în felul următor : știm că există un total de 5 de distribuit între cele 4 cifre, trebuie doar să determinăm numărul de moduri în care poate fi distribuit. să lăsăm x să reprezinte o sumă de 1, și | să reprezinte un separator între două cifre. ca rezultat, vom avea 5 x - uri ( cifre care se adună la 5 ), și 3 | - uri ( 3 separatoare de cifre ). deci, de exemplu : xx | x | x | x = 2111 | | xxx | xx = 0032 etc. există 8 c 3 moduri de a determina unde să plasezi separatorii. prin urmare, răspunsul este 8 c 3 = 56. a"

a ) 56, b ) 57, c ) 58, d ) 59, e ) 60

a

o anumită flotă aeriană a constat din 110 avioane de tip a la începutul anului 1980. la sfârșitul fiecărui an, începând cu 1980, compania aeriană a retras 3 avioane de tip a și a achiziționat 4 avioane noi de tip b. câte ani a durat înainte ca numărul de avioane de tip a rămase în flota companiei aeriene să fie mai mic de 50 la sută din flotă?

lăsați x să fie numărul de ani. 4 x > 110 - 3 x 7 x > 110 x > 15 + 5 / 7 răspunsul este b.

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

b

câte numere întregi pozitive mai mici decât 80 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?

"lcm de 4 și 6 este 12. dacă x < 80 și x este divizibil cu 4 nu cu 6 - - > x nu este divizibil cu 12. de la 1 - - > 80, avem 6 numere care sunt divizibile cu 12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72. de la 1 - - > 80, avem ( 72 - 4 ) / 4 + 1 = 18 numere divizibile cu 4. prin urmare, răspunsul nostru este 18 - 6 = 12 numere. e"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

e

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 550 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

"să presupunem că suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 550 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 550 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 550 ⇒ 22 y / 10 = 550 ⇒ 22 y = 5500 ⇒ y = 5500 / 22 = 500 / 2 = rs. 250 b )"

a ) rs. 200, b ) rs. 250, c ) rs. 300, d ) rs. 350, e ) rs. 370

b

set a conține toate numerele pare între 32 și 80 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 62 și 110 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor din set b și suma elementelor din set a?

"fiecare termen din set b este cu 30 mai mare decât termenul corespunzător din set a. diferența dintre sume = 25 * 30 = 750. răspunsul este d."

a ) 450, b ) 550, c ) 650, d ) 750, e ) 850

d

Compania C produce camioane de jucărie la un cost de $ 5.00 fiecare pentru primele 100 de camioane și $ 3.50 pentru fiecare camion suplimentar. Dacă 500 de camioane de jucărie au fost produse de compania C și vândute pentru $ 9.00 fiecare, care a fost profitul brut al companiei C?

"costul a 500 de camioane: (100 * 5) + (400 * 3.5) = 500 + 1400 = $ 1900 venituri: 500 * 9 = $ 4500 profit: 4500 - 1900 = $ 2600 opțiunea c este corectă"

a ) $ 2,250, b ) $ 2,900, c ) $ 2,600, d ) $ 3,250, e ) $ 2,500

c

p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 3 : 5. dacă p a investit rs 12000, suma investită de q este

"lăsați suma investită de q = q 12000 : q = 3 : 5 ⇒ 12000 × 5 = 3 q ⇒ q = ( 12000 × 5 ) / 3 = 30000 răspunsul este a"

a ) 30000, b ) 50000, c ) 40000, d ) 20000, e ) 60000

a

într-un test de matematică, elevii au fost rugați să găsească 5 / 16 dintr-un anumit număr. unul dintre elevi a găsit din greșeală 5 / 6 din acel număr și răspunsul său a fost cu 300 mai mare decât răspunsul corect. găsește numărul.

explicație : să presupunem că numărul este x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 300 25 * x / 48 = 300 x = 576 răspuns e

a ) 125, b ) 280, c ) 384, d ) 400, e ) 576

e

amestecul de semințe x este 40 la sută raigras și 60 la sută iarbă albastră în greutate; amestecul de semințe y este 25 la sută raigras și 75 la sută fescue. dacă un amestec de x și y conține 30 la sută raigras, ce procent din greutatea acestui amestec este x?

"qnty. ( cheaper ) / qty. ( dearer ) = ( dearer - mean ) / ( mean - cheaper ) astfel qy / qx = ( 40 - 30 ) / ( 30 - 25 ) = 2 prin urmare qy = 2 qx și qy + qx = 100 % ( total ). prin urmare qx = 33.33 % răspuns : b"

a ) 10 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 66.66 %

b

câte multipli de 2 sunt între 1 și 50, excluzând?

"24 multipli de 2 între 1 și 50 excluzând. de la 2 * 1 până la 2 * 24, (1,2,3,4,...,24). prin urmare, 24 multipli! opțiunea corectă este c"

a ) 21, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28

c

o sucursală a bibliotecii conținea inițial 18365 volume, 30% dintre care erau romane de ficțiune. 1 / 3 din volume au fost transferate în altă locație și 1 / 3 din volumele transferate erau romane de ficțiune. ce procent din colecția rămasă a fost romane de ficțiune?

"ficțiune romane = 5,509 transferate în altă locație = 6,121 transferate ficțiune romane = 2,040 non transferate ficțiune romane = 3,469 procent din colecția rămasă a fost ficțiune romane = 3469 / ( 18365 - 6121 ) * 100 = > 28.332... % prin urmare răspunsul va fi ( c )"

a ) 2.5 %, b ) 17.67 %, c ) 28.3 %, d ) 45.2 %, e ) 73.6 %

c

o persoană a cheltuit rs. 5,040 din salariul său pe mâncare și 5,000 pe chiria casei. după aceea i-a mai rămas 20 % din salariul său lunar. care este salariul său lunar?

banii cheltuiți în total pe mâncare și chiria casei = 5,040 + 5,000 = 10,040 care este 100 - 20 = 80 % din salariul său lunar ∴ salariul său = 10040 x 100 / 80 = 12550 răspuns : e

a ) 22,550, b ) 32,550, c ) 52,550, d ) 62,550, e ) 12,550

e

o fabrică de calculatoare produce 5376 de calculatoare pe lună la o rată constantă, câte calculatoare sunt construite la fiecare 30 de minute presupunând că există 28 de zile într-o lună?

"numărul de ore în 28 de zile = 28 * 24 numărul de 30 de minute în 28 de zile = 28 * 24 * 2 numărul de calculatoare construite la fiecare 30 de minute = 5376 / ( 28 * 24 * 2 ) = 4.00 răspuns d"

a ) 2.25., b ) 3.125., c ) 4.5., d ) 4.00., e ) 6.25.

d

dacă raza unui cerc este mărită cu 40 % atunci aria este mărită cu :

"inițial a = pi * r 2 acum r 2 = 140 / 100 r atunci aria = pi * ( 140 r / 100 ) 2 aria = 196 r / 100 că este aria crește de la 100 la 196 = creștere în arie = 96 % răspuns : c"

a ) 44 %, b ) 120 %, c ) 96 %, d ) 40 %, e ) none of the above

c

dacă un cost de colegiu rs 0.70 o companie pentru a produce un program pentru yhe acasă joc de fotbal. dacă rs 15000 a fost primit pentru addvertisement în pgm, câte copii rs 0.50 o copie trebuie să fie vândute pentru a face un profit de rs 8000

lăsați no. de pagini să fie x în timp ce vindeți cu 0.70 paise / pagină costul total = 0.70 * x în timp ce vindeți cu 0.50 paise / pagină toatal cost = 0.50 * x acum, în conformitate cu întrebarea - (0.70 x - 0.50 x) + 8000 = 15000 prin urmare, x = 35000 de copii trebuie să fie vândute răspuns: e

a ) 15000, b ) 25000, c ) 45000, d ) 32000, e ) 35000

e

dacă un comerciant a vândut două mașini fiecare la rs. 325475 și câștigă 14 % pe prima și pierde 14 % pe a doua, atunci procentul său de profit sau pierdere pe întregul este?

"sp al fiecărei mașini este rs. 325475, câștigă 14 % pe prima mașină și pierde 14 % pe a doua mașină. în acest caz, va exista pierdere și procentul de pierdere este dat de = [ ( profit % ) ( pierdere % ) ] / 100 = ( 14 ) ( 14 ) / 100 % = 1.96 % răspuns : d"

a ) 1.44 %, b ) 1.74 %, c ) 1.84 %, d ) 1.96 %, e ) 1.24 %

d

dacă roata are 28 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?

"2 * 22 / 7 * 28 * x = 1056 = > x = 6 răspuns : e"

a ) 3, b ) 5, c ) 26, d ) 12, e ) 6

e

cât de mult mai mult ar aduce rs. 30000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?

30000 ( 11 / 10 ) 4 - 30000 ( 6 / 5 ) 2 = 723 răspuns : e

a ) 482, b ) 725, c ) 992, d ) 837, e ) 723

e

un sondaj a fost trimis la 70 de clienți, 7 dintre care au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 63 de clienți, 9 dintre care au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?

cazul 1 : ( 7 / 70 ) = x / 100 x = 10 % cazul 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 % deci procentul de creștere este = ( y - x ) = ( 14 - 10 ) % = 4 % răspunsul este c

a ) 2 %, b ) 6 %, c ) 4 %, d ) 28 %, e ) 63 %

c

ce număr ar trebui să înlocuiască semnul întrebării? 3, 30, 11, 24, 19, 18, - - -?

"răspuns : c 3, 30, 11, 24, 19, 18, 27? există două secvențe alternative : + 8 și - 6."

a ) 24, b ) 22, c ) 27, d ) 25, e ) 28

c

o fabrică care produce mingi de tenis le depozitează în cutii mari, 25 de mingi pe cutie, sau în cutii mici, 20 de mingi pe cutie. dacă 104 mingi proaspăt fabricate trebuie depozitate, care este cel mai mic număr de mingi care pot rămâne neîmpachetate?

trebuie să lucrăm cu multipli de 20 și 25. mai întâi, trebuie să știm limitele acestor multipli, deci: 105 / 25 = 4.... deci maximul este 4 105 / 20 = 5... deci maximul este 5 105 - 100 = 5 răspuns: e

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

cât timp va dura unui tren de 250 de metri să traverseze o platformă de 200 de metri dacă viteza trenului este de 90 kmph?

"d = 250 + 200 = 450 s = 90 * 5 / 18 = 25 mps t = 450 / 25 = 18 sec a ) 18 sec"

a ) 18 sec, b ) 15 sec, c ) 21 sec, d ) 16 sec, e ) 20 sec

a

dacă x / y = 7 / 3, atunci ( x + y ) / ( x - y ) =?

"orice x și y care satisfac x / y = 7 / 3 ar trebui să dea aceeași valoare pentru ( x + y ) / ( x - y ). să spunem că x = 7 și y = 3, atunci ( x + y ) / ( x - y ) = ( 7 + 3 ) / ( 7 - 3 ) = 5 / 2. răspuns : b."

a ) 5, b ) 5 / 2, c ) - 1 / 6, d ) - 1 / 5, e ) - 5

b

lucrând la vitezele lor constante respective, mașina a face 100 de copii în 10 minute și mașina b face 150 de copii în 15 minute. dacă aceste mașini lucrează simultan la vitezele lor respective timp de 30 de minute, care este numărul total de copii pe care le vor produce?

"mașina a poate produce 100 * 30 / 10 = 300 de copii și, mașina b poate produce 150 * 30 / 15 = 300 de copii total producând 600 de copii. b este răspunsul"

a ) 250, b ) 600, c ) 675, d ) 700, e ) 750

b

câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 3 ani la 12 % pe an este rs. 360. reducerea bancherului este :

"explicație : bg = rs. 360 t = 3 ani r = 12 % td = ( bg × 100 ) / tr = ( 360 × 100 ) / ( 3 × 12 ) = rs. 1000 bg = bd – td = > bd = bg + td = 360 + 1000 = rs. 1360 răspuns : opțiunea a"

a ) rs. 1360, b ) rs. 1000, c ) rs. 360, d ) rs. 640, e ) niciuna dintre acestea

a

calculați suma primelor 19 numere naturale.

soluție știm că ( 1 + 2 + 3 +..... + 19 ) = n ( n + 1 ) / 2 prin urmare ( 1 + 2 + 3 +.... + 19 ) = ( 19 × 20 / 2 ) = 190. răspuns a

a ) 190, b ) 120, c ) 150, d ) 199, e ) 110

a

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 5 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?

"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 5 x = 1 / 15 = > 15 zile răspuns : a"

a ) 15 zile, b ) 88 zile, c ) 21 zile, d ) 11 zile, e ) 13 zile

a

carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 10.000 $ pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 5 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?

deoarece opțiunile nu aveau sens cu o rată a dobânzii anuale de 5 %, este evident că intenția a fost o rată trimestrială de 5 %. astfel, banca percepe 5 % în fiecare trimestru și o compune în următorul trimestru. dacă ar fi fost o rată trimestrială simplă, am fi găsit doar 4 * 5 % din 10.000 = 2.000 $ ca răspuns. dar, deoarece dobânda este compusă, va fi puțin mai mult de 2.000 $. opțiunea ( c ) pare corectă. răspuns : c

a ) 1.200 $, b ) 2.000 $, c ) 2.150 $, d ) 2.500 $, e ) 12.000 $

c

în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 6 % în exces și cealaltă cu 5 % în deficit. găsiți procentul de eroare în aria calculată din aceste măsurători.

"să presupunem că ambele laturi ale dreptunghiului sunt egale cu 100 ( deci considerați că avem un pătrat ). în acest caz, aria este 100 * 100 = 10,000. acum, aria obținută cu măsurători greșite ar fi 106 * 95 = 10,070, care este cu 0.7 % mai mare decât aria reală. răspuns : e."

a ) 3.5 %, b ) 2.4 %, c ) 3 %, d ) 5 %, e ) 0.7 %

e

într-o împărțire, împărțitul este 689, împărțitorul este 36 și câtul este 19. găsește restul.

explicație: 689 = 36 x 19 + r 689 = 684 + r r = 689 - 684 = 5 răspuns: opțiunea d

a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 5, e ) 6

d

produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este

"explicație : știm ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = > ( x + y ) 2 = 289 + 2 ( 120 ) = > ( x + y ) = 529 − − − √ = 23 opțiunea b"

a ) 20, b ) 23, c ) 27, d ) 150, e ) 255

b

o anumită companie de telefonie oferă două planuri, a și b. în cadrul planului a, compania percepe un total de 0,60 USD pentru primele 8 minute ale fiecărui apel și 0,06 USD pe minut după aceea. în cadrul planului b, compania percepe 0,08 USD pe minut pentru fiecare apel. care este durata unui apel, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b?

să presupunem că durata, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b este t minute. atunci, în cadrul planului a, costul ar fi 0,6 USD + 0,06 (t - 8), iar în cadrul planului b, costul ar fi 0,08 USD t. vrem ca aceste sume să fie egale: 0,6 + 0,06 (t - 8) = 0,08 t - - > 60 + 6 (t - 8) = 8 t - - > t = 6. răspuns: c.

a ) 2, b ) 9, c ) 6, d ) 21, e ) 30

c

care este dividendul. divizor 18, coeficientul este 9 și restul este 3

"d = d * q + r d = 18 * 9 + 3 d = 162 + 3 d = 165 răspuns : c"

a ) a ) 145, b ) b ) 148, c ) c ) 165, d ) d ) 153, e ) e ) 158

c

trenul r pleacă din stația a, deplasându-se cu o viteză constantă și trece pe lângă stațiile b și c, în această ordine. trenului r îi ia 7 ore să ajungă în stația b și încă 5 ore să ajungă în stația c. distanța dintre stațiile a și b este m kilometri mai mare decât distanța dintre stațiile b și c. care este distanța dintre stațiile a și c în funcție de m?

motivul pentru care nu reușește pentru tine este că ai ales numere incorecte. dacă întrebarea spune că r a durat 7 ore să ajungă de la a la b și 5 ore să ajungă de la b la c cu o viteză constantă. arată că distanța ab și bc ar trebui să fie în raportul 7 / 5. dacă iei astfel de numere poți rezolva problema. ab = 7, bc = 5, prin urmare ab - bc = 2, dar din întrebare, ab - bc = m = > m = 2 acum distanța totală = ab + bc = 12, înlocuiește 12 pentru a obține răspunsul în funcție de m distanța totală = 12 = 6 m ans b

a ) 1.8 m, b ) 6 m, c ) 7 m, d ) 9 m, e ) 12 m

b

un tricou este la reducere cu 50 % din prețul său original. o săptămână mai târziu, prețul de reducere este marcat cu 10 %. prețul final este ce procent din prețul original?

"presupunem că prețul original este 100. prețul de reducere este 50 apoi este marcat cu 10 % = 50 - 5 = 45. prin urmare este 45 % din prețul original. prin urmare răspunsul este e."

a ) 72 %, b ) 70 %, c ) 52 %, d ) 50 %, e ) 45 %

e

fiecare copil are 2 creioane și 13 acadele. dacă sunt 8 copii, câte creioane sunt în total?

2 * 8 = 16. răspunsul este a.

a ) 16, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 08

a

în ce timp va trece un tren de 56 m lungime care se deplasează cu viteza de 39 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?

"t = 56 / 39 * 18 / 5 = 5 sec răspuns : c"

a ) 3 sec, b ) 4 sec, c ) 5 sec, d ) 6 sec, e ) 7 sec

c