ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru $ 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru $ 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 50 % profit?	"c $ 960 să presupunem că prețul de cost = $ x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 150 % din $ 640 = 150 / 100 * 640 = $ 960."	a ) $ 480, b ) $ 450, c ) $ 960, d ) $ 870, e ) $ 660	c
în fiecare săptămână, harry este plătit x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1.5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. în fiecare săptămână, james este plătit x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. săptămâna trecută james a lucrat un total de 56 de ore. dacă harry și james au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat harry săptămâna trecută?	"suma câștigată de james = 40 * x + 16 * 2 x = 72 x prin urmare, suma câștigată de harry = 72 x dar știm că suma câștigată de harry presupunând că lucrează y ore ( y > 30 ) este 30 * x + ( y - 30 ) * 1.5 x [ [ știm că y > 30 pentru că în 30 h cel mai mult harry ar putea câștiga este 30 x, dar a câștigat 72 x ] ] deci x * ( 1.5 y - 45 + 30 ) = 72 x sau x * ( 1.5 y - 15 ) = 72 x deci 1.5 y - 15 = 72 deci 1.5 y = 87 deci y = 58 răspunsul este e"	a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 58	e
simplifică: 100 x 100 - 50 x 50	"( 100 ) ^ 2 - ( 50 ) ^ 2 = ( 100 + 50 ) ( 100 - 50 ) = 150 x 50 = 7500. răspunsul este c."	a ) 7612, b ) 7614, c ) 7500, d ) 7615, e ) none of them	c
salariul zilnic al unui muncitor este mărit cu 40 % și noul salariu este de $ 28 pe zi. care a fost salariul zilnic al muncitorului înainte de mărire?	"să presupunem că x este salariul zilnic înainte de mărire. 1.4 x = $ 28 x = $ 20 răspunsul este b."	a ) $ 18, b ) $ 20, c ) $ 22, d ) $ 24, e ) $ 25	b
două țevi pot umple un rezervor în 15 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?	"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 15 + 1 / 15 - 1 / 45 = 1 / 9 așa că, rezervorul devine plin în 9 minute. răspuns : d"	a ) 1 / 15, b ) 1 / 16, c ) 1 / 11, d ) 1 / 9, e ) 1 / 12	d
set r este compus din 9 numere, etichetate r 1 până la r 9. set s este, de asemenea, compus din 9 numere, etichetate s 1 până la s 9. set s este definit după cum urmează: s 1 = 1 + r 1 ; s 2 = 2 + r 2 ; și așa mai departe, inclusiv s 9 = 9 + r 9. cât de mare este suma setului s's medie și intervalul decât suma setului r's medie și intervalul?	da, răspunsul corect este b	a ) 8, b ) nu se poate determina, c ) 4, d ) 6, e ) 9	b
temperatura medie la prânz de luni până vineri este 60 ; cea mai mică este 45, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?	"sunt 5 zile așa că suma temperaturilor poate fi 60 * 5 = 300 cea mai mică este 45. pentru a găsi intervalul maxim putem spune că temperatura a fost cea mai mică pentru 4 din cele 5 zile așa că 4 * 45 = 180. în a cincea zi este 300 - 180 = 120 intervalul este deci 120 - 45 = 75 răspuns e"	a ) 20, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 75	e
dacă media a 9 cifre este 18 și media a 4 dintre ele este 8, calculați media celorlalte 5 numere?	explicație : totalul celor 9 cifre - 9 * 18 = 162 totalul celor 4 cifre - 4 * 8 = 32 totalul celorlalte 5 cifre - 162 - 32 = 130 media celorlalte 3 numere = 130 / 5 = 26 răspuns : b	a ) 21, b ) 26, c ) 27, d ) 22, e ) 29	b
cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 3 ) ^ ( 45 ) este :	"orice putere a oricărui număr care se termină în 5 are întotdeauna o cifră a unităților de 5. deci primul termen are o cifră a unităților de 5. a 2-a parte 3 ^ 45 are o cifră a unităților de 3, prin urmare, al doilea termen are o cifră a unităților de 3. desigur 5 + 3 = 8, așa că ceva cu o cifră a unităților de 5 plus ceva cu o cifră a unităților de 3 răspuns = b"	a ) 2, b ) 8, c ) 6, d ) 9, e ) 0	b
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 2 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 60 de kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?	"d 75 * t = 1 km = > t = 1 / 60 km / h v * ( t + 2 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 60 + 2 / 3600 ) = 1 = > v = 58 km / h"	a ) 59, b ) 57, c ) 59.5, d ) 58, e ) 55.5	d
media primelor 3 din 4 numere este 16 și a ultimelor 3 este 15. dacă suma primului și ultimului număr este 17. care este ultimul număr?	"a + b + c = 48 b + c + d = 45 a + d = 17 a – d = 3 a + d = 17 2 d = 14 d = 7 anser e"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 7	e
domnul yadav cheltuiește 60 % din salariul său lunar pe articole consumabile și 50 % din restul pe haine și transport. el economisește suma rămasă. dacă economiile sale la sfârșitul anului au fost 24624, câtă sumă pe lună ar fi cheltuit pe haine și transport?	"∵ suma, a cheltuit în 1 lună pe haine transport = suma cheltuită pe economii pe lună ∵ suma, cheltuită pe haine și transport = 24624 ⁄ 12 = 2052 răspuns c"	a ) 4038, b ) 8076, c ) 2052, d ) 4845.6, e ) none of these	c
un tren de 210 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?	"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 210 * 2 / 35 = 18 sec răspuns : d"	a ) 22 sec, b ) 16 sec, c ) 17 sec, d ) 18 sec, e ) 12 sec	d
butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 2 / 5 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?	"( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 2 / 5 ) y = ( 13 / 20 ) y răspunsul este e."	a ) 4 / 5, b ) 8 / 15, c ) 11 / 15, d ) 9 / 20, e ) 13 / 20	e
joe conduce 180 de mile cu 60 de mile pe oră, apoi conduce următoarele 120 de mile cu 40 de mile pe oră. care este viteza medie pentru întreaga călătorie în mile pe oră?	"t 1 = 180 / 60 = 3 ore t 2 = 120 / 40 = 3 ore t = t 1 + t 2 = 6 ore viteză medie = distanță totală / t = 300 / 6 = 50 mph = b"	a ) 42, b ) 50, c ) 50, d ) 54, e ) 56	b
la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. există un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă există un total de 140 de asociați bărbați, câți manageri femei sunt?	"250 de angajați : 90 bărbați, 160 femei 40 de manageri, 210 asociați 140 de asociați bărbați implică 70 de asociați femei, ceea ce înseamnă că restul de 20 de femei trebuie să fie manageri b. 20"	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	b
un tren călătorește 250 km în 2 ore și 350 km în 4 ore. găsiți viteza medie a trenului.	"după cum știm că viteza = distanță / timp pentru viteză medie = distanță totală / timp total luat astfel, distanță totală = 250 + 350 = 600 km astfel, viteză totală = 6 ore sau, viteză medie = 600 / 6 sau, 100 kmph. răspuns : d"	a ) 80 kmph, b ) 60 kmph, c ) 70 kmph, d ) 100 kmph, e ) none of these	d
diferența dintre ariile a două pătrate desenate pe două segmente de dreaptă este de 32 cm 2. găsește lungimea segmentului mai mare dacă unul este mai lung decât celălalt cu 2 cm	explicație : să presupunem că lungimile segmentelor sunt x și x + 2 cm atunci, ( x + 2 ) 2 − x 2 = 32 x 2 + 4 x + 4 − x 2 = 324 x = 28 x = 7 cm opțiune c	['a ) 9 cm', 'b ) 8 cm', 'c ) 7 cm', 'd ) 6 cm', 'e ) 5 cm']	c
dacă prețul de cost al a 24 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 16 articole, care este procentul de profit sau pierdere pe care îl face comerciantul?	explicație: să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 re. prin urmare, prețul de cost al a 24 de articole = rs. 24. prețul de vânzare al a 16 articole = rs. 24. prin urmare, prețul de vânzare al a 24 de articole este: - = > 24 / 16 ã — 24 = > 36. prin urmare, profitul = prețul de vânzare - prețul de cost. = > 36 â ˆ ’ 24 = 12. prin urmare, procentul de profit = profit x 100 / c. p. = > 12 / 24 ã — 100. = > 50 % profit. răspuns: b	a ) 20 % pierdere, b ) 50 % profit, c ) 33.33 % pierdere, d ) 30.33 % pierdere, e ) niciuna dintre acestea	b
x și y pot face o bucată de lucru în 20 de zile și 12 zile, respectiv. x a început singur și apoi după 4 zile y s-a alăturat lui până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?	munca făcută de x în 4 zile = (1 / 20) * 4 = 1 / 5. munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5. (x + y) 1 zi de lucru = 1 / 20 + 1 / 12 = 8 / 60 = 2 / 15. acum, 2 / 15 de lucru este făcut de x și y într-o zi. așa că, 4 / 5 de lucru va fi făcut de x și y în (15 / 2 x 4 / 5) = 6 zile. prin urmare, timpul total luat = (6 + 4) zile = 10 zile. opțiunea b	a ) 6 zile, b ) 10 zile, c ) 15 zile, d ) 16 zile, e ) 20 zile	b
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 10 picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	"dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 10 x lățimea = 680 lățimea = 68 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 ( 68 ) + 20 = 146 de picioare răspuns : e ) 146 ft"	a ) 144 ft, b ) 88 ft, c ) 22 ft, d ) 112 ft, e ) 146 t	e
un grup de studiu este format din 4 studenți la engleză, 6 studenți la științe biologice și 5 ingineri. în câte moduri pot fi selectați 3 studenți la engleză, 3 studenți la științe biologice și 3 ingineri din grupul dat?	numărul de moduri de a selecta trei studenți la engleză, doi studenți la științe biologice și trei ingineri este: = ⁴ c ₃ * ⁶ c ₂ * ⁵ c ₃ = ( 4 * 3 * 2 ) / ( 3 * 2 * 1 ) * ( 6 * 5 ) / ( 3 * 2 * 1 ) * ( 5 * 4 * 3 ) / ( 3 * 2 * 1 ) = 4 * 5 * 10 = 200 de moduri. răspuns: d	a ) 987 de moduri, b ) 346 de moduri, c ) 600 de moduri, d ) 200 de moduri, e ) 134 de moduri	d
Un om înoată în aval 35 km și în amonte 20 km, luând 5 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?	"35 - - - 5 ds = 7? - - - - 1 20 - - - - 5 us = 4? - - - - 1 m =? m = ( 7 + 4 ) / 2 = 5.5 răspuns : b"	a ) 6.5, b ) 5.5, c ) 5.2, d ) 4.6, e ) 9.7	b
în clasa a treia a școlii cu vânt sunt 90 de elevi, o treime dintre ei au picat testul la matematică și 1 / 6 au picat testul la literatură. cel puțin câți elevi au picat ambele teste?	"total = 90 failed in math = 90 / 3 = 30 failed in literature = 90 / 6 = 15 the least failed in both can be 0 while max can be 15 answer a"	a ) 0., b ) 6., c ) 8., d ) 10., e ) 12.	a
o organizație de voluntari recrutează noi membri. în toamnă își măresc numărul cu 9 %. până în primăvară însă, numărul membrilor scade cu 19 %. care este schimbarea totală în procente de la toamnă la primăvară?	"( 100 % + 9 % ) * ( 100 % - 19 % ) = 1.09 *. 81 = 0.8829. 1 - 0.8829 = 11.71 % pierdut = - 11.71 % răspunsul este e organizația a pierdut 11.71 % din totalul voluntarilor de la toamnă la primăvară."	a ) 16.16 %, b ) 15.25 %, c ) 14.14 %, d ) 13.33 %, e ) 11.71 %	e
o casă de bilete a unui teatru a vândut în medie ( media aritmetică ) 64 de bilete pe membru al personalului pentru un anumit film. printre personalul de zi, numărul mediu vândut pe membru a fost de 76, iar printre personalul de seară, numărul mediu vândut a fost de 60. dacă nu există alți angajați, care a fost raportul dintre numărul de membri ai personalului de zi și numărul de membri ai personalului de seară?	"deviația de la medie pentru personalul de zi = 76 - 64 = 12. deviația de la medie pentru personalul de seară = 64 - 60 = 4. astfel, raportul dintre numărul de membri ai personalului de zi și numărul de membri ai personalului de seară este 4 : 12 = 1 : 3. răspunsul este c."	a ) 2 : 5, b ) 1 : 4, c ) 1 : 3, d ) 15 : 19, e ) 64 : 76	c
pentru orice număr pozitiv x, funcția [ x ] denotă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. de exemplu, [ 1 ] = 1, [ 1.367 ] = 1 și [ 1.988 ] = 1. dacă k este un număr întreg pozitiv astfel încât k ^ 2 este divizibil cu 45 și 80, care este cifra unităților lui k ^ 3 / 4000?	"nu se poate determina. deoarece nu cunoaștem valoarea reală a lui k. cu toate acestea, valoarea minimă a lui k este rădăcina pătrată a 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5 ^ 2 = 60 * orice număr întreg k = [ lcm din 80 și 45 ] * ( orice număr întreg ) pentru valoarea lui k ( 60 ) * orice număr întreg valoarea unității va fi întotdeauna zero. a"	a ) 0, b ) 1, c ) 27, d ) 54, e ) nu se poate determina	a
într-o grădină, sunt 10 rânduri și 12 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este?	"fiecare rând conține 12 plante. există 11 goluri între cei doi copaci de colț (11 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (22 + 2) m = 24 m. răspuns: c"	a ) 12, b ) 27, c ) 24, d ) 29, e ) 11	c
5 n + 2 > 12 și 7 n - 5 < 30 ; n trebuie să fie între ce numere?	"5 n > 10 - - > n > 2 7 n < 35 - - > n < 5 2 < n < 5 răspuns : d"	a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 2 și 5, e ) 2 și 9	d
cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 36 kmph pentru a traversa un pod de 170 m lungime?	"d = 110 + 170 = 280 m s = 36 * 5 / 18 = 10 t = 280 * 1 / 10 = 28 sec answer : a"	a ) 28, b ) 16.0, c ) 16.4, d ) 16.8, e ) 16.1	a
câte soluții pozitive întregi are ecuația 2 x + 5 y = 100?	"formulă : ( constant ) / ( lcm din două numere ) = 100 / ( 2 * 5 ) = 10 răspuns : e"	a ) 50, b ) 33, c ) 16, d ) 35, e ) 10	e
într-un examen, au fost 2.000 de candidați, dintre care 900 de candidați erau fete și restul erau băieți. dacă 34 % dintre băieți și 32 % dintre fete au trecut, atunci procentul total de candidați eșuați este?	"girls = 900, boys = 1100 passed = ( 34 % of 1100 ) + ( 32 % of 900 ) = 374 + 288 = 662 failed = 2000 - 662 = 1338 failed % = [ ( 1338 / 2000 ) x 100 ] % = 66.9 %. answer : b"	a ) 35.67 %, b ) 66.90 %, c ) 68.57 %, d ) 69.57 %, e ) none of these	b
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	"explicație : ni se dă lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. deoarece lungimea * lățimea = suprafața = > 20 * lățimea = 680 = > lățimea = 34 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 * 34 + 20 = 88 de picioare răspuns : opțiunea a"	a ) 88 de picioare, b ) 86 de picioare, c ) 84 de picioare, d ) 82 de picioare, e ) 83 de picioare	a
a, b și c au rs. 500 între ei, a și c împreună au rs. 200 și b și c rs. 330. cât are c?	"a + b + c = 500 a + c = 200 b + c = 330 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 530 a + b + c = 500 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 30 răspuns : c"	a ) 50, b ) 78, c ) 30, d ) 29, e ) 27	c
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 4. dacă x / y = 96.16, care este valoarea lui y?	"conform definiției unui rest, restul de aici este egal cu 4 / y. restul în formă zecimală este dat ca. 16 prin urmare, 4 / y =. 16 rezolvați pentru y și obțineți 25. d"	a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12	d
vârstele actuale ale a 3 persoane sunt în proporții 4 : 7 : 9. acum 7 ani, suma vârstelor lor era 79. găsiți vârstele lor actuale.	să presupunem că vârstele lor actuale sunt 4 x, 7 x și 9 x ani respectiv. atunci, ( 4 x - 7 ) + ( 7 x - 7 ) + ( 9 x - 7 ) = 79 20 x = 100 = > x = 5 vârstele lor actuale sunt 20, 35 și 45 ani respectiv. răspuns : c	a ) 20, 28, b ) 28, 36, c ) 35, 45, d ) 35, 55, e ) din acestea	c
într-o anumită companie mare, raportul dintre absolvenții de facultate cu o diplomă de licență și absolvenții de liceu este de 1 : 8, iar raportul dintre absolvenții de facultate fără o diplomă de licență și absolvenții de liceu este de 2 : 3. dacă se alege un absolvent de facultate la întâmplare în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență?	cred că răspunsul este d. vă rugăm să consultați explicația de mai jos. 0 ) ni se spune următoarele rapoarte cgd - absolvent de facultate cu diplomă ncg - absolvent de liceu cgn - absolvent de facultate fără diplomă cgd ncg cgn 1 8 3 2 pentru a face cgd și cgn comparabile, trebuie să găsim cel mai mic multiplu comun al 8 și 3 și acesta este 24 înmulțind primul raport cu 3 și al doilea raport cu 8, obținem cgd ncg cgn 3 24 16 dacă se alege un absolvent de facultate la întâmplare în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență? nr de cgd = 3 nr de cg = 3 + 16 = 19 probabilitatea e a cgd / ( cg ) - > 3 / 19 răspuns d	a ) 1 / 11, b ) 1 / 12, c ) 1 / 13, d ) 3 / 19, e ) 3 / 43	d
diagonalele unui romb sunt 15 cm și 17 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 15 * 17 = 127.5 răspuns : b"	a ) 277, b ) 127.5, c ) 150, d ) 288, e ) 212	b
un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 15 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 30 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?	"numărul de mașini argintii este 0.15 * 40 + 0.3 * 80 = 30 procentul de mașini care sunt argintii este 30 / 120 = 25 % răspunsul este b."	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %	b
două trenuri fiecare 500 m lungime, și care rulează în direcții opuse pe piste paralele. vitezele lor sunt 45 km / hr și 30 km / hr, respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece conducătorul trenului mai rapid.	viteza = ( 45 + 30 ) = 75 * 5 / 18 = = > 125 / 6 req time = 500 * 6 / 125 = 24 sec answer c	a ) 20 sec, b ) 25 sec, c ) 24 sec, d ) 30 sec, e ) 22 sec	c
casa lui geetha are un robinet, care funcționează singur la rata sa maximă constantă, poate umple o anumită chiuvetă în 210 secunde. un al doilea robinet, care funcționează singur la rata sa maximă constantă, poate umple aceeași chiuvetă în 214 secunde. dacă ambele robinete funcționează împreună la ratele lor maxime constante respective, timpul necesar pentru a umple chiuveta este cel mai apropiat	robinet 1 : 210 sec robinet 2 : 214 sec considerând media acestor 2 robinete : 212 sec. așa că 1 robinet poate umple rezervorul în 212 sec, așa că 2 robinete pot umple rezervorul în 212 / 2 = 106 sec. cel mai apropiat răspuns este a.	a ) 106 secunde, b ) 130 secunde, c ) 177 secunde, d ) 200 secunde, e ) 270 secunde	a
un vas conține 2 amestecuri a și b în raportul 3 : 2. dacă 5 litri de amestec sunt înlocuiți cu 5 litri de lichid b, atunci raportul celor două lichide devine 3 : 5. cât de mult lichid a a fost în vas?	"1 st ratio = 3 : 2 2 nd ratio = 3 : 5 difference of cross products ratio = 3 * 5 - 3 * 2 = 9 common factor of the 1 st ratio = ( quantity replaced / sum of terms in 1 st ratio ) + ( quantity replaced * term a in 2 nd ratio / difference ) = ( 5 / 5 ) + ( 5 * 3 / 9 ) = 1 + 5 / 3 = 2.67 quantity of a = 3 * 2.67 = 8 liters approximately answer is a"	a ) 8 liters, b ) 10 liters, c ) 12 liters, d ) 15 liters, e ) 18 liters	a
34 : 43 : : 25 :?	"ans 52 reverse of 25 answer : b"	a ) 49, b ) 52, c ) 36, d ) 64, e ) 56	b
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 % pentru a obține o soluție de 2 %?	"câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 % pentru a obține o soluție de 2 %? 3 % dintr-o soluție de 50 litri este 1.5 l. deci încerci să determini câți litri trebuie să fie o soluție pentru ca 1.5 l să reprezinte 2 % din soluție. stabilește o inegalitate și rezolvă pentru x : 1.5 / x = 1 / 2 x = 3 deoarece ai nevoie de o soluție de 15 l, trebuie să evapori 18 din cei 50 l inițiali pentru a obține o soluție de 2 %. răspunsul este e."	a ) 35, b ) 33 1 / 3, c ) 27, d ) 16 2 / 3, e ) 18	e
cât de mult mai mult ar aduce rs. 40000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?	"40000 ( 11 / 10 ) 4 - 40000 ( 6 / 5 ) 2 = 964 răspuns : c"	a ) 482, b ) 725, c ) 964, d ) 837, e ) 923	c
strugurii proaspeți conțin 80 % apă în greutate și stafidele obținute prin uscarea strugurilor proaspeți conțin 25 % apă în greutate. câte kg de struguri proaspeți sunt necesare pentru a obține 20 kg de stafide?	"greutatea non - apei în 20 kg de stafide uscate ( care este 100 - 25 = 75 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea non - apei în x kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 80 = 20 % din greutatea totală ), deci 20 * 0.75 = x * 0.2 - - > x = 75. răspuns : a."	a ) 75 kg, b ) 64 kg, c ) 72 kg, d ) 65 kg, e ) 70 kg	a
un borcan poate termina o lucrare în 6 zile și b poate face aceeași lucrare în 15 zile. b a lucrat timp de 10 zile și a părăsit slujba. în câte zile, a singur poate termina lucrarea rămasă?	"b's 10 day's work = ( 1 x 10 ) = 2. 15 3 remaining work = ( 1 - 2 ) = 1. 3 3 now, 1 work is done by a in 1 day. 6 therefore 1 work is done by a in ( 6 x 1 ) = 2 days. d"	a ) 6, b ) 5, c ) 5.5, d ) 2, e ) 8	d
Într-o noapte, 25% dintre ofițerii de poliție de sex feminin erau de serviciu. Dacă 500 de ofițeri erau de serviciu în acea noapte și jumătate dintre aceștia erau ofițeri de poliție de sex feminin, câți ofițeri de poliție de sex feminin erau în forța de poliție?	"lăsați numărul total de ofițeri de poliție de sex feminin în forța de poliție = f numărul total de ofițeri de serviciu în acea noapte = 500 numărul de ofițeri de poliție de sex feminin de serviciu în acea noapte = 500 / 2 = 250 (25 / 100) * f = 250 = > f = 1000 răspuns e"	a ) 90, b ) 180, c ) 270, d ) 500, e ) 1,000	e
două trenuri de mare viteză de lungimi egale durează 10 secunde și 50 de secunde pentru a trece un stâlp telegrafic. dacă lungimea fiecărui tren de mare viteză este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor trece unul pe celălalt călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren de mare viteză = 120 / 10 m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren de mare viteză = 120 / 50 m / sec = 2.4 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 2.4 ) = 14.4 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 14.4 sec = 16.7 sec. e"	a ) 13 sec., b ) 15 sec., c ) 12 sec., d ) 17 sec., e ) 16.7 sec.	e
dacă $ 935 sunt împărțite între lucrătorul a și lucrătorul b în raportul 5 : 12, care este partea pe care o va primi lucrătorul b?	"lucrătorul b va primi 12 / 17 = 70.59 % răspunsul este e."	a ) 62.15 %, b ) 64.26 %, c ) 66.37 %, d ) 68.48 %, e ) 70.59 %	e
un comerciant vinde 30 m de pânză și câștigă prețul de vânzare al 10 metri. găsiți procentul de profit?	aici, prețul de vânzare al 10 m de pânză este obținut ca profit. profitul de 10 m de pânză = ( p. s. de 30 m de pânză ) – ( c. p. de 30 m de pânză ) prețul de vânzare al 20 m de pânză = prețul de vânzare al 30 m de pânză să fie costul de 100 rs. prin urmare, prețul de cost al 20 m de pânză = rs. 2000 și p. s. de 20 m de pânză = rs. rs. 3000 profit % = 10 × 100 = 50 % 20 profit de 50 % a fost realizat de comerciant. c"	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 72 %	c
dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 50, atunci care este cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă n?	"50 = 2 * 5 ^ 2 dacă 50 împarte n ^ 2, atunci n trebuie să fie divizibil cu 2 * 5 = 10 răspunsul este c."	a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 20, e ) 25	c
suma vârstei actuale a lui abe și vârsta de acum 7 ani este 29. găsiți vârsta actuală a lui abe. care va fi vârsta lui după 7 ani?	"vârsta actuală = x înainte de 7 ani, y = x - 7 după 7 ani, z = x + 7 din qn, x + ( x - 7 ) = 29 2 x - 7 = 29 2 x = 29 + 7 x = 36 / 2 x = 18 z = x + 7 = 18 + 7 = 25 răspuns : a"	a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29	a
dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori ai numărului a * 4 ^ 3 * 6 ^ 2 * 13 ^ 11, atunci care este cea mai mică valoare posibilă a lui a?	"numărul a trebuie să includă cel puțin 3 * 5 ^ 2 = 75 răspunsul este b."	a ) 49, b ) 75, c ) 150, d ) 225, e ) 343	b
a și b pot termina o lucrare în 16 zile, în timp ce a singur poate face aceeași lucrare în 32 de zile. în câte zile b singur va termina lucrarea?	b = 1 / 16 – 1 / 32 = 1 / 32 = > 32 de zile răspuns : d	a ) 76 de zile, b ) 48 de zile, c ) 98 de zile, d ) 32 de zile, e ) 22 de zile	d
din 60 de solicitanți pentru un loc de muncă, 28 aveau cel puțin 4 ani de experiență, 36 aveau diplome și 6 aveau mai puțin de 4 ani de experiență și nu aveau diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?	"60 - 6 = 54 54 - 28 - 36 = - 10 atunci 10 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns: a"	a ) 10, b ) 13, c ) 9, d ) 7, e ) 5	a
dacă log 0.317 = 0.3332 și log 0.318 = 0.3364, atunci găsește log 0.319	"log. 318 - log. 317 =. 0032 log. 318 + log. oo 1 = log. 319. 3364 +. 0032 =. 3396 răspuns : a"	a ) 0.3396, b ) 0.3496, c ) 0.3596, d ) 0.3696, e ) 0.3796	a
o roată de bicicletă are un diametru de 0.81 m. câte rotații complete face în 1 km?	"1 rotație = 3.14 * diametru. numărul de rotații în 1 km = 1000 m / ( 3.14 * 0.81 m ) = 393.2. prin urmare 393 rotații complete. răspuns c"	a ) 246, b ) 448, c ) 393, d ) 710, e ) 223	c
dacă sunt jumătate din numărul de femei ca bărbați într-un grup și un număr egal de bărbați și femei nu dețin mașini - un grup care este de 30 % din total. ce fracție din total este bărbații care dețin mașini?	consideră un grup de 100 de femei și 200 de bărbați, un total de 300 de persoane. 30 % dintre ei, care este 90, formează un grup de oameni care nu dețin o mașină. jumătate dintre ei sunt bărbați, iar cealaltă jumătate sunt femei, mai precis 45. înseamnă că există 200 - 45 = 155 de bărbați care dețin o mașină, iar aceasta reprezintă 155 / 300 = 31 / 60 din total. răspuns b	a ) 3 ⁄ 20, b ) 31 ⁄ 60, c ) 9 ⁄ 40, d ) 1 ⁄ 3, e ) 11 ⁄ 20	b
12 directori executivi și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare director executiv dă mâna cu fiecare alt director executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare dintre directorii executivi dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?	"sunt 12 directori exec și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 directori exec. deci 12 c 2 = 66 de asemenea, fiecare dintre cei 12 exec va da mâna cu fiecare dintre cei 7 alți președinți pentru un total de 84 de strângeri de mână. total = 66 + 84 = 150 răspuns : a"	a ) 150, b ) 131, c ) 115, d ) 90, e ) 45	a
dacă funcția q este definită de formula q = 5 w / ( 4 d ( z ^ 2 ) ), cu ce factor va fi înmulțită q dacă w este înmulțit cu 4, d este înmulțit cu 2, și z este înmulțit cu 3?	"trebuie doar să găsim factorul, w - > înmulțit cu 4 - > 4 w d - > înmulțit cu 2 - > 2 d z - > înmulțit cu 3 - > 3 z prin urmare, z ^ 2 = 9 z ^ 2 w este în numărător, și d * z în numitor. prin urmare, factorul suplimentar introdus = 4 / 2 * 9 = 4 / 18 = 2 / 9 = b"	a ) 1 / 9, b ) 2 / 9, c ) 4 / 9, d ) 3 / 9, e ) 2 / 27	b
ce este 982 * 982?	"dacă luați o bază de 1000 atunci 982 este cu 18 mai puțin decât 1000 pentru a obține produsul de 982 x 982 scrieți așa 982 - 18 ( ca 18 mai puțin decât baza 1000 ) 982 - 18 acum 18 x 18 = 324 și 982 - 18 = 964 deci 982 x 982 = 964324... ( bingo răspunsul este c. puteți chiar avea o scurtătură...... 18 x 18 = 324... doar alegerea răspunsului are ultimele trei cifre ca 324.. deci nu este nevoie să calculați 982 - 18. după ce obțineți 18 x 18 puteți alege direct alegerea răspunsului c."	a ) 964,169, b ) 964,219, c ) 964,324, d ) 975,019, e ) 975,369	c
un tub poate umple un rezervor în 88 de minute. găsiți timpul în care 1 / 11 parte din rezervor va fi umplut?	rezervorul plin umplut în = 88 de minute 1 / 11 parte umplută în = 88 * 1 / 11 = 8 minute răspunsul este c	a ) 5 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 1 min, e ) 10 min	c
un om care merge cu o viteză de 15 km / h traversează un pod în 20 de minute. care este lungimea podului?	"viteza = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 m / sec distanța parcursă în 20 de minute = 15 / 18 * 20 * 60 = 1000 m răspunsul este d"	a ) 1250 m, b ) 1110 m, c ) 950 m, d ) 1000 m, e ) 1300 m	d
un total de 3000 de ciocolate au fost distribuite între 120 de băieți și fete astfel încât fiecare băiat a primit 2 ciocolate și fiecare fată a primit 3 ciocolate. găsește numărul respectiv de băieți și fete?	lăsați numărul de băieți să fie x. numărul de fete este 120 - x. numărul total de ciocolate primite de băieți și fete = 2 x + 3 ( 120 - x ) = 300 = > 360 - x = 300 = > x = 60. așa că, numărul de băieți sau fete este 60. răspuns : b	a ) 32, b ) 60, c ) 27, d ) 29, e ) 21	b
câte cifre sunt necesare pentru a numerota paginile unei cărți cu 365 de pagini?	"1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 365 = 266 * 3 = 798 - - - - - - - - - - - 987 răspuns : a"	a ) 987, b ) 977, c ) 967, d ) 897, e ) 997	a
un amestec conține lapte și apă în proporție de 3 : 2. după adăugarea a 10 litri de apă, raportul dintre lapte și apă devine 2 : 3. cantitatea totală de lapte și apă înainte de adăugarea apei la acesta?	lapte : apă = 3 : 2 după adăugarea a 10 litri de apă lapte : apă = 2 : 3 olny părți de apă cresc când amestec de apă lapte : wate = 3 : 2 = 2 * ( 3 : 2 ) = 6 : 4 după adăugarea a 10 litri de apă lapte : apă = 2 : 3 = 3 * ( 2 : 3 ) = 6 : 9 opțiune'c '	a ) 30, b ) 40, c ) 20, d ) 10, e ) 25	c
16 bărbați pot termina o lucrare în 30 de zile. În câte zile pot termina 20 de bărbați acea lucrare?	"16 * 30 = 20 * x = > x = 24 days answer : d"	a ) 55 days, b ) 77 days, c ) 20 days, d ) 24 days, e ) 44 days	d
a, b, k pornesc din același loc și călătoresc în aceeași direcție cu viteze de 30 km / h, 40 km / h, 160 km / h respectiv. b pornește cu două ore după a. dacă b și k depășesc a în același moment, câte ore după a a pornit k?	"în 2 ore, a călătorește 60 km. b poate prinde a la o rată de 10 km / h, așa că b prinde a 6 ore după ce b pornește. așa că a și b călătoresc amândoi o distanță de 240 km. c are nevoie de 1.5 ore să călătorească 240 km, așa că c pleacă 6.5 ore după a. răspunsul este d."	a ) 5.0, b ) 5.5, c ) 6.0, d ) 6.5, e ) 7.0	d
lungimea unui câmp dreptunghiular este 7 / 5 din lățimea sa. dacă perimetrul câmpului este 384 de metri, care este lățimea câmpului?	"lățimea l este lungimea și w. l = ( 7 / 5 ) w perimetru : 2 l + 2 w = 384, 2 ( 7 / 5 ) w + 2 w = 384 rezolvați ecuația de mai sus pentru a găsi : w = 80 m și l = 112 m. răspunsul corect d ) 80"	a ) 50, b ) 60, c ) 11, d ) 80, e ) 90	d
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 16 kmph, iar viteza curentului este de 2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 7740 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :	"explicație : viteza în aval = ( 16 + 2 ) = 18 kmph viteza în amonte = ( 16 - 2 ) = 14 kmph timpul total luat = 7740 / 18 + 7740 / 14 = 430 + 552.9 = 982.9 ore răspuns : opțiunea d"	a ) 914.2 hours, b ) 900 hours, c ) 915 hours, d ) 982.9 hours, e ) 915 hours	d
72 67 66 61 60...?	"serie = 72 66 60 ( descrescător cu 6 ) 67 61 55 ( descrescător cu 6 ) răspuns : d"	a ) 52, b ) 53, c ) 54, d ) 55, e ) 56	d
un tren merge cu o viteză de 40 km / h și traversează un post în 25.2 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza trenului, v = 40 km / h = 40000 / 3600 m / s = 400 / 36 m / s timpul necesar pentru a traversa, t = 25.2 s distanța parcursă, d = vt = ( 400 / 36 ) ã — 25.2 = 280 m distanța parcursă este egală cu lungimea trenului = 280 m răspunsul corect este 280 de metri c"	a ) 190 de metri, b ) 160 de metri, c ) 280 de metri, d ) 120 de metri, e ) 250 de metri	c
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 8 kmph, iar viteza curentului este de 6 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 210 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este:	"sol. viteza în amonte = 2 kmph; viteza în aval = 14 kmph. prin urmare, timpul total luat = [210 / 2 + 210 / 2] ore = 120 ore. răspuns a"	a ) 120 ore, b ) 240 ore, c ) 160 ore, d ) 480 ore, e ) niciuna	a
o grădină dreptunghiulară trebuie să fie de două ori mai lungă decât este lată. dacă 300 de metri de gard, inclusiv poarta, vor înconjura complet grădina, care va fi lungimea grădinii, în metri?	"abordarea alternativă a rezolvării inverse ( folosind opțiunile de răspuns pentru a ajunge la răspunsul corect ) poate funcționa minuni aici dacă cineva este rapid în calcule. perimetrul dat este 300, deci, 2 ( l + b ) = 300 sau, l + b = 150 acum folosiți opțiunile de răspuns ( lungimea dată ; respirația va fi jumătate din lungime ) ( a ) 40 l = 40 ; b = 20 l + b = 60 ( b ) 50 l = 50 ; b = 25 l + b = 75 ( c ) 60 l = 60 ; b = 30 l + b = 90 ( d ) 70 l = 70 ; b = 35 l + b = 105 ( e ) 100 l = 100 ; b = 50 l + b = 150 astfel încât să vedeți că nu, nu este nevoie de calcule, puteți ajunge la opțiunea corectă doar verificând opțiunile ; răspunsul corect va fi ( e )"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 100	e
vârsta medie a 35 de elevi dintr-o clasă este de 16 ani. vârsta medie a 21 de elevi este de 14 ani. care este vârsta medie a celorlalți 19 elevi?	"suma vârstelor a 14 elevi = ( 16 x 35 ) - ( 14 x 21 ) = 560 - 294. = 266. ∴ vârsta medie necesară = 266 / 19 = 14 ani. răspuns a"	a ) 14 ani, b ) 17 ani, c ) 19 ani, d ) 21 ani, e ) niciuna	a
dacă fiecare latură a unui triunghi drept este mărită cu 10 % și baza ( b ) este jumătate din înălțime, găsește modificarea procentuală a ariei sale?	a = 1 / 2 x b x h sau 1 / 2 x 2 a x a ( pentru simplificare ) noua h = 220 a / 100 = 22 a / 10 noua b = ( 110 a x 100 ) = = 11 a / 10 noua arie = 1 / 2 ( 22 a x 11 a ) / ( 10 x 10 ) = ( 121 a ² / 100 ) aria mărită = = ( 121 a ² / 100 ) - a ² creștere % = [ ( 21 a ² / 100 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 21 % răspuns : b	['a ) 26 %', 'b ) 21 %', 'c ) 15 %', 'd ) 18 %', 'e ) 12 %']	b
calendarul anului 2032 poate fi folosit din nou în anul?	explicație : anul dat 2032 când este împărțit la 4, lasă un rest 0. notă : când restul este 0, 28 este adăugat la anul dat pentru a obține rezultatul. așa că, 2032 + 28 = 2060 răspuns : a	a ) 2060, b ) 2050, c ) 2040, d ) 2033, e ) 2034	a
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 825 în 3 ani și la rs. 840 în 4 ani. suma este?	"d. i. pentru 1 an = ( 841 - 825 ) = rs. 16 d. i. pentru 3 ani = 16 * 3 = rs. 48 principal = ( 825 - 48 ) = rs. 777. răspuns : c"	a ) s. 738, b ) s. 638, c ) s. 777, d ) s. 730, e ) s. 735	c
dacă p este produsul numerelor întregi de la 1 la 35, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al lui p?	"35! are 3, 6, 9,.... 30, 33 ca factori, care sunt 11 multipli de 3. trebuie să adăugăm încă 4 la acești 11 din cauza 9, 18 și 27. cel mai mare număr întreg al lui k este 15. răspunsul este c."	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19	c
forma simplă a raportului 4 / 5 : 8 / 9 este?	4 / 5 : 8 / 9 = 9 : 10 răspuns : e	a ) 5 : 8, b ) 4 : 9, c ) 5 : 9, d ) 5 : 3, e ) 9 : 10	e
care este diferența dintre c. i. rs. 6000 pentru 1 1 / 2 ani la 4 % pe an compus anual și semestrial?	"c. i. când dobânda este compusă anual = [ 6000 * ( 1 + 4 / 100 ) * ( 1 + ( 1 / 2 * 4 ) / 100 ] = 6000 * 26 / 25 * 51 / 50 = rs. 6364.8 c. i. când dobânda este compusă semestrial = [ 6000 * ( 1 + 2 / 100 ) 2 ] = ( 6000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 ) = rs. 6367.25 diferență = ( 6367.25 - 6364.8 ) = rs. 2.45. răspuns : e"	a ) s. 2.04, b ) s. 2.08, c ) s. 2.02, d ) s. 2.83, e ) s. 2.45	e
într-un sat sunt 150 de bărbați și 90 de femei în prezent. dacă în anul următor populația va fi p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2, iar în fiecare an bărbații sunt reduse cu 8 %. care este populația după 2 ani.	"anul viitor populația totală = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^. 5 = 174.92 = 175 bărbatul a scăzut cu 8 % așa că totalul bărbaților = 150 *. 92 = 138 femeile vor fi = 175 - 138 = 37 așa că populația după doi ani = [ 135 ^ 2 + 37 ^ 2 ] ^. 5 = 142.87 = 143 așa că populația după doi ani = 143 răspuns : d"	a ) 140, b ) 141, c ) 142, d ) 143, e ) 144	d
Am ales un număr și l-am împărțit la 9. Apoi am scăzut 100 din rezultat și am obținut 10. Care a fost numărul pe care l-am ales?	"soluție : să presupunem că x este numărul pe care l-am ales, atunci x / 9 â ˆ ’ 100 = 10 x / 9 = 110 x = 990 răspuns c"	a ) 600, b ) 700, c ) 990, d ) 900, e ) none	c
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 6625, care este lungimea parcelei în metri?	"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 6625 [ 4 l - 40 ] = 6625 / 26.50 = 250 4 l = 290 l = 240 / 4 = 72.5 metri. răspuns : b"	a ) 333, b ) 250, c ) 288, d ) 276, e ) 1999	b
după ce a acordat o reducere de rs. 50, comerciantul obține un profit de 20 %, dacă prețul de cost este rs. 500. găsiți prețul marcat %?	"prețul de cost = 500 s. p = 500 * 120 / 100 = 600 disc = 50, deci... prețul marcat = 600 + 50 = 650...... răspuns : e"	a ) 450, b ) 500, c ) 650, d ) 600, e ) 650	e
găsește valoarea lui 2.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]	"răspuns 2.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 2.5 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 2.5 x 4 x 4 x 50 = 2000 opțiunea corectă : a"	a ) 2000, b ) 500, c ) 900, d ) 1600, e ) none	a
la o comandă de 3 duzini de cutii de produse de consum, un comerciant cu amănuntul primește o duzină suplimentară gratuit. acest lucru este echivalent cu a-i permite o reducere de:	în mod clar, comerciantul cu amănuntul primește 1 duzină din 4 duzini gratuit. reducere echivalentă = 1 / 4 * 100 = 25 %. răspuns b ) 25 %	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %	b
dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 61, cât costă o cămașă?	3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 61 - - - - - - - - - - - - - - - - 5 j + 5 s = 130 - - - - ( împarte la 5 ) - - - > j + s = 26 3 j + 2 s = j + 2 ( j + s ) = j + 52 = 69 - - - > j = 17 3 * 17 + 2 s = 69 51 + 2 s = 69 2 s = 18 s = 9 răspuns : a	a ) $ 9, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 15, e ) $ 16.80	a
30 de plăci de piatră pătrate de aceeași dimensiune erau necesare pentru a acoperi o suprafață de podea de 50.7 mp. găsiți lungimea fiecărei plăci de piatră?	"suprafața fiecărei plăci = 50.7 / 30 m 2 = 1.69 m 2 lungimea fiecărei plăci √ 1.69 = 1.3 m = 130 cm"	a ) 130 cm, b ) 767 cm, c ) 88 cm, d ) 666 cm, e ) 776 cm	a
costul de 10 kg de mere este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este rs. 20.50. găsiți costul total de 4 kg de mere, 3 kg de orez și 5 kg de făină?	lăsați costurile fiecărui kg de mere și fiecare kg de orez să fie rs. a și rs. r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 20.50 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 61.5 a = 147.6 costul total necesar = 4 * 147.6 + 3 * 61.5 + 5 * 20.5 = 590.4 + 184.5 + 102.5 = rs. 877.40 răspuns : b	a ) rs. 849.40, b ) rs. 877.40, c ) rs. 901.60, d ) rs. 815.20, e ) none of these	b
comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 70 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?	"cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.7 x 1.25 = 0.875 reducere de preț = ( 0.125 / 1 ) × 100 = 12.5 % a )"	a ) 12.5 %, b ) 13 %, c ) 13.15 %, d ) 14 %, e ) 15 %	a
câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 5 când sunt împărțite la 13?	"trebuie să includem și 5. deoarece 13 * 0 + 5 = 5 dacă cineva spune să împărțim 5 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul ca 5. răspunsul este a"	a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	a
o soluție de spirit și apă este vândută pe piață. costul pe litru al soluției este direct proporțional cu partea ( fracțiunea ) de spirit ( în volum ) pe care o are soluția. o soluție de 1 litru de spirit și 1 litru de apă costă 80 de cenți. cât costă o soluție de 1 litru de spirit și 2 litri de apă?	"da, asigură-te că înțelegi relația în profunzime! costul pe litru = k * fracțiunea de spirit 80 de cenți este costul a 2 litri de soluție ( 1 parte apă, 1 parte spirit ). deci costul pe litru este de 40 de cenți. fracțiunea de spirit este 1 / 2. 40 = k * ( 1 / 2 ) k = 80 costul pe litru = 80 * ( 1 / 3 ) ( 1 parte spirit, 2 părți apă ) costul pentru 3 litri = 80 * ( 1 / 3 ) * 3 = 80 de cenți e. 80 de cenți"	a ) 53, b ) 66, c ) 60, d ) 85, e ) 80	e
două țevi pot umple un rezervor în 10 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?	"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 10 + 1 / 15 - 1 / 45 = ( 9 + 6 - 2 ) / 90 = 13 / 90 așa că, rezervorul devine plin în 8 minute. răspuns : b"	a ) 30 de minute, b ) 8 minute, c ) 15 minute, d ) 10 minute, e ) 12 minute	b
dean winchester are o bucată lungă de lemn de 60 de picioare, el trebuie să taie o bucată mică de 1 picior lungime folosind toporul său. el ia 5 minute pentru a tăia o bucată mică (1 picior), cât timp va lua pentru a face 60 de astfel de stocuri mici?	soluție: 295 de minute. când taie 59 de stocuri, a 60-a stoc va rămâne. 59 * 5 = 295 de minute. răspuns c	a ) 296 de minute., b ) 297 de minute., c ) 295 de minute., d ) 294 de minute., e ) nici unul	c
dacă c este 25 % din a și 50 % din b, ce procent din a este b?	"răspuns = b 25 a / 100 = 50 b / 100 b = 25 a / 50 = 50 a / 100 = 50 %"	a ) 2.5 %, b ) 50 %, c ) 25 %, d ) 35 %, e ) 250 %	b
un cuboid metalic cu dimensiunile 27 x 18 x 12 m este topit. găsiți cantitatea minimă de volumul metalului topit care trebuie adăugat pentru a-l turna într-un cub a cărui margine este'a'cm unde a este un număr întreg.	volumul cuboidului = 27 * 18 * 12 = ( 27 * 27 * 8 ) = ( 3 * 3 * 2 ) ^ 3 = 18 ^ 3 deci nu trebuie adăugată nicio cantitate de volumul metalului topit pentru a-l turna într-un cub a cărui margine este'a'cm unde a este 18 m. răspuns : c	['a ) 16 m', 'b ) 17 m', 'c ) 18 m', 'd ) 19 m', 'e ) 15 m']	c
un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de pe testul său și primește un punctaj de 61, câte întrebări a răspuns elevul a corect?	"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 61 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 261 x = 87 răspuns : e"	a ) 55, b ) 60, c ) 73, d ) 81, e ) 87	e
dacă x este investit într-o bancă la o rată a dobânzii simple de y % p. a. timp de doi ani, atunci dobânda câștigată este 600. dacă x este investit la y % p. a., timp de doi ani când dobânda este compusă anual, dobânda este 615. care este valoarea lui x?	"modul simplu de a rezolva această întrebare este să folosești opțiunile. din si, știm că x * y = 30,000. acum, pune valoarea lui x = 6000, vom avea y = 5 % pentru a calcula ci, acum, știm că 1 st an suma = 6000 + 5 % din 6000 = 6300. 2 nd an, suma = 6300 + 5 % din 6300 = 6615 putem vedea după 2 ani de interes = 6615 - 6000 = 615. prin urmare, satisface întrebarea. prin urmare b este răspunsul corect"	a ) 8000, b ) 6000, c ) 5000, d ) 4000, e ) 3000	b

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru $ 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru $ 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 50 % profit?

"c $ 960 să presupunem că prețul de cost = $ x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 150 % din $ 640 = 150 / 100 * 640 = $ 960."

a ) $ 480, b ) $ 450, c ) $ 960, d ) $ 870, e ) $ 660

c

în fiecare săptămână, harry este plătit x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1.5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. în fiecare săptămână, james este plătit x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. săptămâna trecută james a lucrat un total de 56 de ore. dacă harry și james au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat harry săptămâna trecută?

"suma câștigată de james = 40 * x + 16 * 2 x = 72 x prin urmare, suma câștigată de harry = 72 x dar știm că suma câștigată de harry presupunând că lucrează y ore ( y > 30 ) este 30 * x + ( y - 30 ) * 1.5 x [ [ știm că y > 30 pentru că în 30 h cel mai mult harry ar putea câștiga este 30 x, dar a câștigat 72 x ] ] deci x * ( 1.5 y - 45 + 30 ) = 72 x sau x * ( 1.5 y - 15 ) = 72 x deci 1.5 y - 15 = 72 deci 1.5 y = 87 deci y = 58 răspunsul este e"

a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 58

e

simplifică: 100 x 100 - 50 x 50

"( 100 ) ^ 2 - ( 50 ) ^ 2 = ( 100 + 50 ) ( 100 - 50 ) = 150 x 50 = 7500. răspunsul este c."

a ) 7612, b ) 7614, c ) 7500, d ) 7615, e ) none of them

c

salariul zilnic al unui muncitor este mărit cu 40 % și noul salariu este de $ 28 pe zi. care a fost salariul zilnic al muncitorului înainte de mărire?

"să presupunem că x este salariul zilnic înainte de mărire. 1.4 x = $ 28 x = $ 20 răspunsul este b."

a ) $ 18, b ) $ 20, c ) $ 22, d ) $ 24, e ) $ 25

b

două țevi pot umple un rezervor în 15 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?

"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 15 + 1 / 15 - 1 / 45 = 1 / 9 așa că, rezervorul devine plin în 9 minute. răspuns : d"

a ) 1 / 15, b ) 1 / 16, c ) 1 / 11, d ) 1 / 9, e ) 1 / 12

d

set r este compus din 9 numere, etichetate r 1 până la r 9. set s este, de asemenea, compus din 9 numere, etichetate s 1 până la s 9. set s este definit după cum urmează: s 1 = 1 + r 1 ; s 2 = 2 + r 2 ; și așa mai departe, inclusiv s 9 = 9 + r 9. cât de mare este suma setului s's medie și intervalul decât suma setului r's medie și intervalul?

da, răspunsul corect este b

a ) 8, b ) nu se poate determina, c ) 4, d ) 6, e ) 9

b

temperatura medie la prânz de luni până vineri este 60 ; cea mai mică este 45, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?

"sunt 5 zile așa că suma temperaturilor poate fi 60 * 5 = 300 cea mai mică este 45. pentru a găsi intervalul maxim putem spune că temperatura a fost cea mai mică pentru 4 din cele 5 zile așa că 4 * 45 = 180. în a cincea zi este 300 - 180 = 120 intervalul este deci 120 - 45 = 75 răspuns e"

a ) 20, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 75

e

dacă media a 9 cifre este 18 și media a 4 dintre ele este 8, calculați media celorlalte 5 numere?

explicație : totalul celor 9 cifre - 9 * 18 = 162 totalul celor 4 cifre - 4 * 8 = 32 totalul celorlalte 5 cifre - 162 - 32 = 130 media celorlalte 3 numere = 130 / 5 = 26 răspuns : b

a ) 21, b ) 26, c ) 27, d ) 22, e ) 29

b

cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 3 ) ^ ( 45 ) este :

"orice putere a oricărui număr care se termină în 5 are întotdeauna o cifră a unităților de 5. deci primul termen are o cifră a unităților de 5. a 2-a parte 3 ^ 45 are o cifră a unităților de 3, prin urmare, al doilea termen are o cifră a unităților de 3. desigur 5 + 3 = 8, așa că ceva cu o cifră a unităților de 5 plus ceva cu o cifră a unităților de 3 răspuns = b"

a ) 2, b ) 8, c ) 6, d ) 9, e ) 0

b

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 2 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 60 de kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?

"d 75 * t = 1 km = > t = 1 / 60 km / h v * ( t + 2 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 60 + 2 / 3600 ) = 1 = > v = 58 km / h"

a ) 59, b ) 57, c ) 59.5, d ) 58, e ) 55.5

d

media primelor 3 din 4 numere este 16 și a ultimelor 3 este 15. dacă suma primului și ultimului număr este 17. care este ultimul număr?

"a + b + c = 48 b + c + d = 45 a + d = 17 a – d = 3 a + d = 17 2 d = 14 d = 7 anser e"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 7

e

domnul yadav cheltuiește 60 % din salariul său lunar pe articole consumabile și 50 % din restul pe haine și transport. el economisește suma rămasă. dacă economiile sale la sfârșitul anului au fost 24624, câtă sumă pe lună ar fi cheltuit pe haine și transport?

"∵ suma, a cheltuit în 1 lună pe haine transport = suma cheltuită pe economii pe lună ∵ suma, cheltuită pe haine și transport = 24624 ⁄ 12 = 2052 răspuns c"

a ) 4038, b ) 8076, c ) 2052, d ) 4845.6, e ) none of these

c

un tren de 210 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?

"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 210 * 2 / 35 = 18 sec răspuns : d"

a ) 22 sec, b ) 16 sec, c ) 17 sec, d ) 18 sec, e ) 12 sec

d

butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 2 / 5 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?

"( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 2 / 5 ) y = ( 13 / 20 ) y răspunsul este e."

a ) 4 / 5, b ) 8 / 15, c ) 11 / 15, d ) 9 / 20, e ) 13 / 20

e

joe conduce 180 de mile cu 60 de mile pe oră, apoi conduce următoarele 120 de mile cu 40 de mile pe oră. care este viteza medie pentru întreaga călătorie în mile pe oră?

"t 1 = 180 / 60 = 3 ore t 2 = 120 / 40 = 3 ore t = t 1 + t 2 = 6 ore viteză medie = distanță totală / t = 300 / 6 = 50 mph = b"

a ) 42, b ) 50, c ) 50, d ) 54, e ) 56

b

la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. există un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă există un total de 140 de asociați bărbați, câți manageri femei sunt?

"250 de angajați : 90 bărbați, 160 femei 40 de manageri, 210 asociați 140 de asociați bărbați implică 70 de asociați femei, ceea ce înseamnă că restul de 20 de femei trebuie să fie manageri b. 20"

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

b

un tren călătorește 250 km în 2 ore și 350 km în 4 ore. găsiți viteza medie a trenului.

"după cum știm că viteza = distanță / timp pentru viteză medie = distanță totală / timp total luat astfel, distanță totală = 250 + 350 = 600 km astfel, viteză totală = 6 ore sau, viteză medie = 600 / 6 sau, 100 kmph. răspuns : d"

a ) 80 kmph, b ) 60 kmph, c ) 70 kmph, d ) 100 kmph, e ) none of these

d

diferența dintre ariile a două pătrate desenate pe două segmente de dreaptă este de 32 cm 2. găsește lungimea segmentului mai mare dacă unul este mai lung decât celălalt cu 2 cm

explicație : să presupunem că lungimile segmentelor sunt x și x + 2 cm atunci, ( x + 2 ) 2 − x 2 = 32 x 2 + 4 x + 4 − x 2 = 324 x = 28 x = 7 cm opțiune c

['a ) 9 cm', 'b ) 8 cm', 'c ) 7 cm', 'd ) 6 cm', 'e ) 5 cm']

c

dacă prețul de cost al a 24 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 16 articole, care este procentul de profit sau pierdere pe care îl face comerciantul?

explicație: să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 re. prin urmare, prețul de cost al a 24 de articole = rs. 24. prețul de vânzare al a 16 articole = rs. 24. prin urmare, prețul de vânzare al a 24 de articole este: - = > 24 / 16 ã — 24 = > 36. prin urmare, profitul = prețul de vânzare - prețul de cost. = > 36 â ˆ ’ 24 = 12. prin urmare, procentul de profit = profit x 100 / c. p. = > 12 / 24 ã — 100. = > 50 % profit. răspuns: b

a ) 20 % pierdere, b ) 50 % profit, c ) 33.33 % pierdere, d ) 30.33 % pierdere, e ) niciuna dintre acestea

b

x și y pot face o bucată de lucru în 20 de zile și 12 zile, respectiv. x a început singur și apoi după 4 zile y s-a alăturat lui până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?

munca făcută de x în 4 zile = (1 / 20) * 4 = 1 / 5. munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5. (x + y) 1 zi de lucru = 1 / 20 + 1 / 12 = 8 / 60 = 2 / 15. acum, 2 / 15 de lucru este făcut de x și y într-o zi. așa că, 4 / 5 de lucru va fi făcut de x și y în (15 / 2 x 4 / 5) = 6 zile. prin urmare, timpul total luat = (6 + 4) zile = 10 zile. opțiunea b

a ) 6 zile, b ) 10 zile, c ) 15 zile, d ) 16 zile, e ) 20 zile

b

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 10 picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

"dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 10 x lățimea = 680 lățimea = 68 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 ( 68 ) + 20 = 146 de picioare răspuns : e ) 146 ft"

a ) 144 ft, b ) 88 ft, c ) 22 ft, d ) 112 ft, e ) 146 t

e

un grup de studiu este format din 4 studenți la engleză, 6 studenți la științe biologice și 5 ingineri. în câte moduri pot fi selectați 3 studenți la engleză, 3 studenți la științe biologice și 3 ingineri din grupul dat?

numărul de moduri de a selecta trei studenți la engleză, doi studenți la științe biologice și trei ingineri este: = ⁴ c ₃ * ⁶ c ₂ * ⁵ c ₃ = ( 4 * 3 * 2 ) / ( 3 * 2 * 1 ) * ( 6 * 5 ) / ( 3 * 2 * 1 ) * ( 5 * 4 * 3 ) / ( 3 * 2 * 1 ) = 4 * 5 * 10 = 200 de moduri. răspuns: d

a ) 987 de moduri, b ) 346 de moduri, c ) 600 de moduri, d ) 200 de moduri, e ) 134 de moduri

d

Un om înoată în aval 35 km și în amonte 20 km, luând 5 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?

"35 - - - 5 ds = 7? - - - - 1 20 - - - - 5 us = 4? - - - - 1 m =? m = ( 7 + 4 ) / 2 = 5.5 răspuns : b"

a ) 6.5, b ) 5.5, c ) 5.2, d ) 4.6, e ) 9.7

b

în clasa a treia a școlii cu vânt sunt 90 de elevi, o treime dintre ei au picat testul la matematică și 1 / 6 au picat testul la literatură. cel puțin câți elevi au picat ambele teste?

"total = 90 failed in math = 90 / 3 = 30 failed in literature = 90 / 6 = 15 the least failed in both can be 0 while max can be 15 answer a"

a ) 0., b ) 6., c ) 8., d ) 10., e ) 12.

a

o organizație de voluntari recrutează noi membri. în toamnă își măresc numărul cu 9 %. până în primăvară însă, numărul membrilor scade cu 19 %. care este schimbarea totală în procente de la toamnă la primăvară?

"( 100 % + 9 % ) * ( 100 % - 19 % ) = 1.09 *. 81 = 0.8829. 1 - 0.8829 = 11.71 % pierdut = - 11.71 % răspunsul este e organizația a pierdut 11.71 % din totalul voluntarilor de la toamnă la primăvară."

a ) 16.16 %, b ) 15.25 %, c ) 14.14 %, d ) 13.33 %, e ) 11.71 %

e

o casă de bilete a unui teatru a vândut în medie ( media aritmetică ) 64 de bilete pe membru al personalului pentru un anumit film. printre personalul de zi, numărul mediu vândut pe membru a fost de 76, iar printre personalul de seară, numărul mediu vândut a fost de 60. dacă nu există alți angajați, care a fost raportul dintre numărul de membri ai personalului de zi și numărul de membri ai personalului de seară?

"deviația de la medie pentru personalul de zi = 76 - 64 = 12. deviația de la medie pentru personalul de seară = 64 - 60 = 4. astfel, raportul dintre numărul de membri ai personalului de zi și numărul de membri ai personalului de seară este 4 : 12 = 1 : 3. răspunsul este c."

a ) 2 : 5, b ) 1 : 4, c ) 1 : 3, d ) 15 : 19, e ) 64 : 76

c

pentru orice număr pozitiv x, funcția [ x ] denotă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. de exemplu, [ 1 ] = 1, [ 1.367 ] = 1 și [ 1.988 ] = 1. dacă k este un număr întreg pozitiv astfel încât k ^ 2 este divizibil cu 45 și 80, care este cifra unităților lui k ^ 3 / 4000?

"nu se poate determina. deoarece nu cunoaștem valoarea reală a lui k. cu toate acestea, valoarea minimă a lui k este rădăcina pătrată a 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5 ^ 2 = 60 * orice număr întreg k = [ lcm din 80 și 45 ] * ( orice număr întreg ) pentru valoarea lui k ( 60 ) * orice număr întreg valoarea unității va fi întotdeauna zero. a"

a ) 0, b ) 1, c ) 27, d ) 54, e ) nu se poate determina

a

într-o grădină, sunt 10 rânduri și 12 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este?

"fiecare rând conține 12 plante. există 11 goluri între cei doi copaci de colț (11 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (22 + 2) m = 24 m. răspuns: c"

a ) 12, b ) 27, c ) 24, d ) 29, e ) 11

c

5 n + 2 > 12 și 7 n - 5 < 30 ; n trebuie să fie între ce numere?

"5 n > 10 - - > n > 2 7 n < 35 - - > n < 5 2 < n < 5 răspuns : d"

a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 2 și 5, e ) 2 și 9

d

cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 36 kmph pentru a traversa un pod de 170 m lungime?

"d = 110 + 170 = 280 m s = 36 * 5 / 18 = 10 t = 280 * 1 / 10 = 28 sec answer : a"

a ) 28, b ) 16.0, c ) 16.4, d ) 16.8, e ) 16.1

a

câte soluții pozitive întregi are ecuația 2 x + 5 y = 100?

"formulă : ( constant ) / ( lcm din două numere ) = 100 / ( 2 * 5 ) = 10 răspuns : e"

a ) 50, b ) 33, c ) 16, d ) 35, e ) 10

e

într-un examen, au fost 2.000 de candidați, dintre care 900 de candidați erau fete și restul erau băieți. dacă 34 % dintre băieți și 32 % dintre fete au trecut, atunci procentul total de candidați eșuați este?

"girls = 900, boys = 1100 passed = ( 34 % of 1100 ) + ( 32 % of 900 ) = 374 + 288 = 662 failed = 2000 - 662 = 1338 failed % = [ ( 1338 / 2000 ) x 100 ] % = 66.9 %. answer : b"

a ) 35.67 %, b ) 66.90 %, c ) 68.57 %, d ) 69.57 %, e ) none of these

b

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

"explicație : ni se dă lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. deoarece lungimea * lățimea = suprafața = > 20 * lățimea = 680 = > lățimea = 34 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 * 34 + 20 = 88 de picioare răspuns : opțiunea a"

a ) 88 de picioare, b ) 86 de picioare, c ) 84 de picioare, d ) 82 de picioare, e ) 83 de picioare

a

a, b și c au rs. 500 între ei, a și c împreună au rs. 200 și b și c rs. 330. cât are c?

"a + b + c = 500 a + c = 200 b + c = 330 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 530 a + b + c = 500 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 30 răspuns : c"

a ) 50, b ) 78, c ) 30, d ) 29, e ) 27

c

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 4. dacă x / y = 96.16, care este valoarea lui y?

"conform definiției unui rest, restul de aici este egal cu 4 / y. restul în formă zecimală este dat ca. 16 prin urmare, 4 / y =. 16 rezolvați pentru y și obțineți 25. d"

a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12

d

vârstele actuale ale a 3 persoane sunt în proporții 4 : 7 : 9. acum 7 ani, suma vârstelor lor era 79. găsiți vârstele lor actuale.

să presupunem că vârstele lor actuale sunt 4 x, 7 x și 9 x ani respectiv. atunci, ( 4 x - 7 ) + ( 7 x - 7 ) + ( 9 x - 7 ) = 79 20 x = 100 = > x = 5 vârstele lor actuale sunt 20, 35 și 45 ani respectiv. răspuns : c

a ) 20, 28, b ) 28, 36, c ) 35, 45, d ) 35, 55, e ) din acestea

c

într-o anumită companie mare, raportul dintre absolvenții de facultate cu o diplomă de licență și absolvenții de liceu este de 1 : 8, iar raportul dintre absolvenții de facultate fără o diplomă de licență și absolvenții de liceu este de 2 : 3. dacă se alege un absolvent de facultate la întâmplare în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență?

cred că răspunsul este d. vă rugăm să consultați explicația de mai jos. 0 ) ni se spune următoarele rapoarte cgd - absolvent de facultate cu diplomă ncg - absolvent de liceu cgn - absolvent de facultate fără diplomă cgd ncg cgn 1 8 3 2 pentru a face cgd și cgn comparabile, trebuie să găsim cel mai mic multiplu comun al 8 și 3 și acesta este 24 înmulțind primul raport cu 3 și al doilea raport cu 8, obținem cgd ncg cgn 3 24 16 dacă se alege un absolvent de facultate la întâmplare în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență? nr de cgd = 3 nr de cg = 3 + 16 = 19 probabilitatea e a cgd / ( cg ) - > 3 / 19 răspuns d

a ) 1 / 11, b ) 1 / 12, c ) 1 / 13, d ) 3 / 19, e ) 3 / 43

d

diagonalele unui romb sunt 15 cm și 17 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 15 * 17 = 127.5 răspuns : b"

a ) 277, b ) 127.5, c ) 150, d ) 288, e ) 212

b

un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 15 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 30 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?

"numărul de mașini argintii este 0.15 * 40 + 0.3 * 80 = 30 procentul de mașini care sunt argintii este 30 / 120 = 25 % răspunsul este b."

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %

b

două trenuri fiecare 500 m lungime, și care rulează în direcții opuse pe piste paralele. vitezele lor sunt 45 km / hr și 30 km / hr, respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece conducătorul trenului mai rapid.

viteza = ( 45 + 30 ) = 75 * 5 / 18 = = > 125 / 6 req time = 500 * 6 / 125 = 24 sec answer c

a ) 20 sec, b ) 25 sec, c ) 24 sec, d ) 30 sec, e ) 22 sec

c

casa lui geetha are un robinet, care funcționează singur la rata sa maximă constantă, poate umple o anumită chiuvetă în 210 secunde. un al doilea robinet, care funcționează singur la rata sa maximă constantă, poate umple aceeași chiuvetă în 214 secunde. dacă ambele robinete funcționează împreună la ratele lor maxime constante respective, timpul necesar pentru a umple chiuveta este cel mai apropiat

robinet 1 : 210 sec robinet 2 : 214 sec considerând media acestor 2 robinete : 212 sec. așa că 1 robinet poate umple rezervorul în 212 sec, așa că 2 robinete pot umple rezervorul în 212 / 2 = 106 sec. cel mai apropiat răspuns este a.

a ) 106 secunde, b ) 130 secunde, c ) 177 secunde, d ) 200 secunde, e ) 270 secunde

a

un vas conține 2 amestecuri a și b în raportul 3 : 2. dacă 5 litri de amestec sunt înlocuiți cu 5 litri de lichid b, atunci raportul celor două lichide devine 3 : 5. cât de mult lichid a a fost în vas?

"1 st ratio = 3 : 2 2 nd ratio = 3 : 5 difference of cross products ratio = 3 * 5 - 3 * 2 = 9 common factor of the 1 st ratio = ( quantity replaced / sum of terms in 1 st ratio ) + ( quantity replaced * term a in 2 nd ratio / difference ) = ( 5 / 5 ) + ( 5 * 3 / 9 ) = 1 + 5 / 3 = 2.67 quantity of a = 3 * 2.67 = 8 liters approximately answer is a"

a ) 8 liters, b ) 10 liters, c ) 12 liters, d ) 15 liters, e ) 18 liters

a

34 : 43 : : 25 :?

"ans 52 reverse of 25 answer : b"

a ) 49, b ) 52, c ) 36, d ) 64, e ) 56

b

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 % pentru a obține o soluție de 2 %?

"câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 % pentru a obține o soluție de 2 %? 3 % dintr-o soluție de 50 litri este 1.5 l. deci încerci să determini câți litri trebuie să fie o soluție pentru ca 1.5 l să reprezinte 2 % din soluție. stabilește o inegalitate și rezolvă pentru x : 1.5 / x = 1 / 2 x = 3 deoarece ai nevoie de o soluție de 15 l, trebuie să evapori 18 din cei 50 l inițiali pentru a obține o soluție de 2 %. răspunsul este e."

a ) 35, b ) 33 1 / 3, c ) 27, d ) 16 2 / 3, e ) 18

e

cât de mult mai mult ar aduce rs. 40000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?

"40000 ( 11 / 10 ) 4 - 40000 ( 6 / 5 ) 2 = 964 răspuns : c"

a ) 482, b ) 725, c ) 964, d ) 837, e ) 923

c

strugurii proaspeți conțin 80 % apă în greutate și stafidele obținute prin uscarea strugurilor proaspeți conțin 25 % apă în greutate. câte kg de struguri proaspeți sunt necesare pentru a obține 20 kg de stafide?

"greutatea non - apei în 20 kg de stafide uscate ( care este 100 - 25 = 75 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea non - apei în x kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 80 = 20 % din greutatea totală ), deci 20 * 0.75 = x * 0.2 - - > x = 75. răspuns : a."

a ) 75 kg, b ) 64 kg, c ) 72 kg, d ) 65 kg, e ) 70 kg

a

un borcan poate termina o lucrare în 6 zile și b poate face aceeași lucrare în 15 zile. b a lucrat timp de 10 zile și a părăsit slujba. în câte zile, a singur poate termina lucrarea rămasă?

"b's 10 day's work = ( 1 x 10 ) = 2. 15 3 remaining work = ( 1 - 2 ) = 1. 3 3 now, 1 work is done by a in 1 day. 6 therefore 1 work is done by a in ( 6 x 1 ) = 2 days. d"

a ) 6, b ) 5, c ) 5.5, d ) 2, e ) 8

d

Într-o noapte, 25% dintre ofițerii de poliție de sex feminin erau de serviciu. Dacă 500 de ofițeri erau de serviciu în acea noapte și jumătate dintre aceștia erau ofițeri de poliție de sex feminin, câți ofițeri de poliție de sex feminin erau în forța de poliție?

"lăsați numărul total de ofițeri de poliție de sex feminin în forța de poliție = f numărul total de ofițeri de serviciu în acea noapte = 500 numărul de ofițeri de poliție de sex feminin de serviciu în acea noapte = 500 / 2 = 250 (25 / 100) * f = 250 = > f = 1000 răspuns e"

a ) 90, b ) 180, c ) 270, d ) 500, e ) 1,000

e

două trenuri de mare viteză de lungimi egale durează 10 secunde și 50 de secunde pentru a trece un stâlp telegrafic. dacă lungimea fiecărui tren de mare viteză este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor trece unul pe celălalt călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren de mare viteză = 120 / 10 m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren de mare viteză = 120 / 50 m / sec = 2.4 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 2.4 ) = 14.4 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 14.4 sec = 16.7 sec. e"

a ) 13 sec., b ) 15 sec., c ) 12 sec., d ) 17 sec., e ) 16.7 sec.

e

dacă $ 935 sunt împărțite între lucrătorul a și lucrătorul b în raportul 5 : 12, care este partea pe care o va primi lucrătorul b?

"lucrătorul b va primi 12 / 17 = 70.59 % răspunsul este e."

a ) 62.15 %, b ) 64.26 %, c ) 66.37 %, d ) 68.48 %, e ) 70.59 %

e

un comerciant vinde 30 m de pânză și câștigă prețul de vânzare al 10 metri. găsiți procentul de profit?

aici, prețul de vânzare al 10 m de pânză este obținut ca profit. profitul de 10 m de pânză = ( p. s. de 30 m de pânză ) – ( c. p. de 30 m de pânză ) prețul de vânzare al 20 m de pânză = prețul de vânzare al 30 m de pânză să fie costul de 100 rs. prin urmare, prețul de cost al 20 m de pânză = rs. 2000 și p. s. de 20 m de pânză = rs. rs. 3000 profit % = 10 × 100 = 50 % 20 profit de 50 % a fost realizat de comerciant. c"

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 65 %, e ) 72 %

c

dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 50, atunci care este cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă n?

"50 = 2 * 5 ^ 2 dacă 50 împarte n ^ 2, atunci n trebuie să fie divizibil cu 2 * 5 = 10 răspunsul este c."

a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 20, e ) 25

c

suma vârstei actuale a lui abe și vârsta de acum 7 ani este 29. găsiți vârsta actuală a lui abe. care va fi vârsta lui după 7 ani?

"vârsta actuală = x înainte de 7 ani, y = x - 7 după 7 ani, z = x + 7 din qn, x + ( x - 7 ) = 29 2 x - 7 = 29 2 x = 29 + 7 x = 36 / 2 x = 18 z = x + 7 = 18 + 7 = 25 răspuns : a"

a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29

a

dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori ai numărului a * 4 ^ 3 * 6 ^ 2 * 13 ^ 11, atunci care este cea mai mică valoare posibilă a lui a?

"numărul a trebuie să includă cel puțin 3 * 5 ^ 2 = 75 răspunsul este b."

a ) 49, b ) 75, c ) 150, d ) 225, e ) 343

b

a și b pot termina o lucrare în 16 zile, în timp ce a singur poate face aceeași lucrare în 32 de zile. în câte zile b singur va termina lucrarea?

b = 1 / 16 – 1 / 32 = 1 / 32 = > 32 de zile răspuns : d

a ) 76 de zile, b ) 48 de zile, c ) 98 de zile, d ) 32 de zile, e ) 22 de zile

d

din 60 de solicitanți pentru un loc de muncă, 28 aveau cel puțin 4 ani de experiență, 36 aveau diplome și 6 aveau mai puțin de 4 ani de experiență și nu aveau diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?

"60 - 6 = 54 54 - 28 - 36 = - 10 atunci 10 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns: a"

a ) 10, b ) 13, c ) 9, d ) 7, e ) 5

a

dacă log 0.317 = 0.3332 și log 0.318 = 0.3364, atunci găsește log 0.319

"log. 318 - log. 317 =. 0032 log. 318 + log. oo 1 = log. 319. 3364 +. 0032 =. 3396 răspuns : a"

a ) 0.3396, b ) 0.3496, c ) 0.3596, d ) 0.3696, e ) 0.3796

a

o roată de bicicletă are un diametru de 0.81 m. câte rotații complete face în 1 km?

"1 rotație = 3.14 * diametru. numărul de rotații în 1 km = 1000 m / ( 3.14 * 0.81 m ) = 393.2. prin urmare 393 rotații complete. răspuns c"

a ) 246, b ) 448, c ) 393, d ) 710, e ) 223

c

dacă sunt jumătate din numărul de femei ca bărbați într-un grup și un număr egal de bărbați și femei nu dețin mașini - un grup care este de 30 % din total. ce fracție din total este bărbații care dețin mașini?

consideră un grup de 100 de femei și 200 de bărbați, un total de 300 de persoane. 30 % dintre ei, care este 90, formează un grup de oameni care nu dețin o mașină. jumătate dintre ei sunt bărbați, iar cealaltă jumătate sunt femei, mai precis 45. înseamnă că există 200 - 45 = 155 de bărbați care dețin o mașină, iar aceasta reprezintă 155 / 300 = 31 / 60 din total. răspuns b

a ) 3 ⁄ 20, b ) 31 ⁄ 60, c ) 9 ⁄ 40, d ) 1 ⁄ 3, e ) 11 ⁄ 20

b

12 directori executivi și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare director executiv dă mâna cu fiecare alt director executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare dintre directorii executivi dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?

"sunt 12 directori exec și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 directori exec. deci 12 c 2 = 66 de asemenea, fiecare dintre cei 12 exec va da mâna cu fiecare dintre cei 7 alți președinți pentru un total de 84 de strângeri de mână. total = 66 + 84 = 150 răspuns : a"

a ) 150, b ) 131, c ) 115, d ) 90, e ) 45

a

dacă funcția q este definită de formula q = 5 w / ( 4 d ( z ^ 2 ) ), cu ce factor va fi înmulțită q dacă w este înmulțit cu 4, d este înmulțit cu 2, și z este înmulțit cu 3?

"trebuie doar să găsim factorul, w - > înmulțit cu 4 - > 4 w d - > înmulțit cu 2 - > 2 d z - > înmulțit cu 3 - > 3 z prin urmare, z ^ 2 = 9 z ^ 2 w este în numărător, și d * z în numitor. prin urmare, factorul suplimentar introdus = 4 / 2 * 9 = 4 / 18 = 2 / 9 = b"

a ) 1 / 9, b ) 2 / 9, c ) 4 / 9, d ) 3 / 9, e ) 2 / 27

b

ce este 982 * 982?

"dacă luați o bază de 1000 atunci 982 este cu 18 mai puțin decât 1000 pentru a obține produsul de 982 x 982 scrieți așa 982 - 18 ( ca 18 mai puțin decât baza 1000 ) 982 - 18 acum 18 x 18 = 324 și 982 - 18 = 964 deci 982 x 982 = 964324... ( bingo răspunsul este c. puteți chiar avea o scurtătură...... 18 x 18 = 324... doar alegerea răspunsului are ultimele trei cifre ca 324.. deci nu este nevoie să calculați 982 - 18. după ce obțineți 18 x 18 puteți alege direct alegerea răspunsului c."

a ) 964,169, b ) 964,219, c ) 964,324, d ) 975,019, e ) 975,369

c

un tub poate umple un rezervor în 88 de minute. găsiți timpul în care 1 / 11 parte din rezervor va fi umplut?

rezervorul plin umplut în = 88 de minute 1 / 11 parte umplută în = 88 * 1 / 11 = 8 minute răspunsul este c

a ) 5 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 1 min, e ) 10 min

c

un om care merge cu o viteză de 15 km / h traversează un pod în 20 de minute. care este lungimea podului?

"viteza = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 m / sec distanța parcursă în 20 de minute = 15 / 18 * 20 * 60 = 1000 m răspunsul este d"

a ) 1250 m, b ) 1110 m, c ) 950 m, d ) 1000 m, e ) 1300 m

d

un total de 3000 de ciocolate au fost distribuite între 120 de băieți și fete astfel încât fiecare băiat a primit 2 ciocolate și fiecare fată a primit 3 ciocolate. găsește numărul respectiv de băieți și fete?

lăsați numărul de băieți să fie x. numărul de fete este 120 - x. numărul total de ciocolate primite de băieți și fete = 2 x + 3 ( 120 - x ) = 300 = > 360 - x = 300 = > x = 60. așa că, numărul de băieți sau fete este 60. răspuns : b

a ) 32, b ) 60, c ) 27, d ) 29, e ) 21

b

câte cifre sunt necesare pentru a numerota paginile unei cărți cu 365 de pagini?

"1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 365 = 266 * 3 = 798 - - - - - - - - - - - 987 răspuns : a"

a ) 987, b ) 977, c ) 967, d ) 897, e ) 997

a

un amestec conține lapte și apă în proporție de 3 : 2. după adăugarea a 10 litri de apă, raportul dintre lapte și apă devine 2 : 3. cantitatea totală de lapte și apă înainte de adăugarea apei la acesta?

lapte : apă = 3 : 2 după adăugarea a 10 litri de apă lapte : apă = 2 : 3 olny părți de apă cresc când amestec de apă lapte : wate = 3 : 2 = 2 * ( 3 : 2 ) = 6 : 4 după adăugarea a 10 litri de apă lapte : apă = 2 : 3 = 3 * ( 2 : 3 ) = 6 : 9 opțiune'c '

a ) 30, b ) 40, c ) 20, d ) 10, e ) 25

c

16 bărbați pot termina o lucrare în 30 de zile. În câte zile pot termina 20 de bărbați acea lucrare?

"16 * 30 = 20 * x = > x = 24 days answer : d"

a ) 55 days, b ) 77 days, c ) 20 days, d ) 24 days, e ) 44 days

d

a, b, k pornesc din același loc și călătoresc în aceeași direcție cu viteze de 30 km / h, 40 km / h, 160 km / h respectiv. b pornește cu două ore după a. dacă b și k depășesc a în același moment, câte ore după a a pornit k?

"în 2 ore, a călătorește 60 km. b poate prinde a la o rată de 10 km / h, așa că b prinde a 6 ore după ce b pornește. așa că a și b călătoresc amândoi o distanță de 240 km. c are nevoie de 1.5 ore să călătorească 240 km, așa că c pleacă 6.5 ore după a. răspunsul este d."

a ) 5.0, b ) 5.5, c ) 6.0, d ) 6.5, e ) 7.0

d

lungimea unui câmp dreptunghiular este 7 / 5 din lățimea sa. dacă perimetrul câmpului este 384 de metri, care este lățimea câmpului?

"lățimea l este lungimea și w. l = ( 7 / 5 ) w perimetru : 2 l + 2 w = 384, 2 ( 7 / 5 ) w + 2 w = 384 rezolvați ecuația de mai sus pentru a găsi : w = 80 m și l = 112 m. răspunsul corect d ) 80"

a ) 50, b ) 60, c ) 11, d ) 80, e ) 90

d

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 16 kmph, iar viteza curentului este de 2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 7740 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :

"explicație : viteza în aval = ( 16 + 2 ) = 18 kmph viteza în amonte = ( 16 - 2 ) = 14 kmph timpul total luat = 7740 / 18 + 7740 / 14 = 430 + 552.9 = 982.9 ore răspuns : opțiunea d"

a ) 914.2 hours, b ) 900 hours, c ) 915 hours, d ) 982.9 hours, e ) 915 hours

d

72 67 66 61 60...?

"serie = 72 66 60 ( descrescător cu 6 ) 67 61 55 ( descrescător cu 6 ) răspuns : d"

a ) 52, b ) 53, c ) 54, d ) 55, e ) 56

d

un tren merge cu o viteză de 40 km / h și traversează un post în 25.2 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza trenului, v = 40 km / h = 40000 / 3600 m / s = 400 / 36 m / s timpul necesar pentru a traversa, t = 25.2 s distanța parcursă, d = vt = ( 400 / 36 ) ã — 25.2 = 280 m distanța parcursă este egală cu lungimea trenului = 280 m răspunsul corect este 280 de metri c"

a ) 190 de metri, b ) 160 de metri, c ) 280 de metri, d ) 120 de metri, e ) 250 de metri

c

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 8 kmph, iar viteza curentului este de 6 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 210 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este:

"sol. viteza în amonte = 2 kmph; viteza în aval = 14 kmph. prin urmare, timpul total luat = [210 / 2 + 210 / 2] ore = 120 ore. răspuns a"

a ) 120 ore, b ) 240 ore, c ) 160 ore, d ) 480 ore, e ) niciuna

a

o grădină dreptunghiulară trebuie să fie de două ori mai lungă decât este lată. dacă 300 de metri de gard, inclusiv poarta, vor înconjura complet grădina, care va fi lungimea grădinii, în metri?

"abordarea alternativă a rezolvării inverse ( folosind opțiunile de răspuns pentru a ajunge la răspunsul corect ) poate funcționa minuni aici dacă cineva este rapid în calcule. perimetrul dat este 300, deci, 2 ( l + b ) = 300 sau, l + b = 150 acum folosiți opțiunile de răspuns ( lungimea dată ; respirația va fi jumătate din lungime ) ( a ) 40 l = 40 ; b = 20 l + b = 60 ( b ) 50 l = 50 ; b = 25 l + b = 75 ( c ) 60 l = 60 ; b = 30 l + b = 90 ( d ) 70 l = 70 ; b = 35 l + b = 105 ( e ) 100 l = 100 ; b = 50 l + b = 150 astfel încât să vedeți că nu, nu este nevoie de calcule, puteți ajunge la opțiunea corectă doar verificând opțiunile ; răspunsul corect va fi ( e )"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 100

e

vârsta medie a 35 de elevi dintr-o clasă este de 16 ani. vârsta medie a 21 de elevi este de 14 ani. care este vârsta medie a celorlalți 19 elevi?

"suma vârstelor a 14 elevi = ( 16 x 35 ) - ( 14 x 21 ) = 560 - 294. = 266. ∴ vârsta medie necesară = 266 / 19 = 14 ani. răspuns a"

a ) 14 ani, b ) 17 ani, c ) 19 ani, d ) 21 ani, e ) niciuna

a

dacă fiecare latură a unui triunghi drept este mărită cu 10 % și baza ( b ) este jumătate din înălțime, găsește modificarea procentuală a ariei sale?

a = 1 / 2 x b x h sau 1 / 2 x 2 a x a ( pentru simplificare ) noua h = 220 a / 100 = 22 a / 10 noua b = ( 110 a x 100 ) = = 11 a / 10 noua arie = 1 / 2 ( 22 a x 11 a ) / ( 10 x 10 ) = ( 121 a ² / 100 ) aria mărită = = ( 121 a ² / 100 ) - a ² creștere % = [ ( 21 a ² / 100 ) x ( 1 / a ² ) x 100 ] % = 21 % răspuns : b

['a ) 26 %', 'b ) 21 %', 'c ) 15 %', 'd ) 18 %', 'e ) 12 %']

b

calendarul anului 2032 poate fi folosit din nou în anul?

explicație : anul dat 2032 când este împărțit la 4, lasă un rest 0. notă : când restul este 0, 28 este adăugat la anul dat pentru a obține rezultatul. așa că, 2032 + 28 = 2060 răspuns : a

a ) 2060, b ) 2050, c ) 2040, d ) 2033, e ) 2034

a

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 825 în 3 ani și la rs. 840 în 4 ani. suma este?

"d. i. pentru 1 an = ( 841 - 825 ) = rs. 16 d. i. pentru 3 ani = 16 * 3 = rs. 48 principal = ( 825 - 48 ) = rs. 777. răspuns : c"

a ) s. 738, b ) s. 638, c ) s. 777, d ) s. 730, e ) s. 735

c

dacă p este produsul numerelor întregi de la 1 la 35, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al lui p?

"35! are 3, 6, 9,.... 30, 33 ca factori, care sunt 11 multipli de 3. trebuie să adăugăm încă 4 la acești 11 din cauza 9, 18 și 27. cel mai mare număr întreg al lui k este 15. răspunsul este c."

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19

c

forma simplă a raportului 4 / 5 : 8 / 9 este?

4 / 5 : 8 / 9 = 9 : 10 răspuns : e

a ) 5 : 8, b ) 4 : 9, c ) 5 : 9, d ) 5 : 3, e ) 9 : 10

e

care este diferența dintre c. i. rs. 6000 pentru 1 1 / 2 ani la 4 % pe an compus anual și semestrial?

"c. i. când dobânda este compusă anual = [ 6000 * ( 1 + 4 / 100 ) * ( 1 + ( 1 / 2 * 4 ) / 100 ] = 6000 * 26 / 25 * 51 / 50 = rs. 6364.8 c. i. când dobânda este compusă semestrial = [ 6000 * ( 1 + 2 / 100 ) 2 ] = ( 6000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 ) = rs. 6367.25 diferență = ( 6367.25 - 6364.8 ) = rs. 2.45. răspuns : e"

a ) s. 2.04, b ) s. 2.08, c ) s. 2.02, d ) s. 2.83, e ) s. 2.45

e

într-un sat sunt 150 de bărbați și 90 de femei în prezent. dacă în anul următor populația va fi p = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) ^ 1 / 2, iar în fiecare an bărbații sunt reduse cu 8 %. care este populația după 2 ani.

"anul viitor populația totală = [ 150 ^ 2 + 90 ^ 2 ] ^. 5 = 174.92 = 175 bărbatul a scăzut cu 8 % așa că totalul bărbaților = 150 *. 92 = 138 femeile vor fi = 175 - 138 = 37 așa că populația după doi ani = [ 135 ^ 2 + 37 ^ 2 ] ^. 5 = 142.87 = 143 așa că populația după doi ani = 143 răspuns : d"

a ) 140, b ) 141, c ) 142, d ) 143, e ) 144

d

Am ales un număr și l-am împărțit la 9. Apoi am scăzut 100 din rezultat și am obținut 10. Care a fost numărul pe care l-am ales?

"soluție : să presupunem că x este numărul pe care l-am ales, atunci x / 9 â ˆ ’ 100 = 10 x / 9 = 110 x = 990 răspuns c"

a ) 600, b ) 700, c ) 990, d ) 900, e ) none

c

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 6625, care este lungimea parcelei în metri?

"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 6625 [ 4 l - 40 ] = 6625 / 26.50 = 250 4 l = 290 l = 240 / 4 = 72.5 metri. răspuns : b"

a ) 333, b ) 250, c ) 288, d ) 276, e ) 1999

b

după ce a acordat o reducere de rs. 50, comerciantul obține un profit de 20 %, dacă prețul de cost este rs. 500. găsiți prețul marcat %?

"prețul de cost = 500 s. p = 500 * 120 / 100 = 600 disc = 50, deci... prețul marcat = 600 + 50 = 650...... răspuns : e"

a ) 450, b ) 500, c ) 650, d ) 600, e ) 650

e

găsește valoarea lui 2.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]

"răspuns 2.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 2.5 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 2.5 x 4 x 4 x 50 = 2000 opțiunea corectă : a"

a ) 2000, b ) 500, c ) 900, d ) 1600, e ) none

a

la o comandă de 3 duzini de cutii de produse de consum, un comerciant cu amănuntul primește o duzină suplimentară gratuit. acest lucru este echivalent cu a-i permite o reducere de:

în mod clar, comerciantul cu amănuntul primește 1 duzină din 4 duzini gratuit. reducere echivalentă = 1 / 4 * 100 = 25 %. răspuns b ) 25 %

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %

b

dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 61, cât costă o cămașă?

3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 61 - - - - - - - - - - - - - - - - 5 j + 5 s = 130 - - - - ( împarte la 5 ) - - - > j + s = 26 3 j + 2 s = j + 2 ( j + s ) = j + 52 = 69 - - - > j = 17 3 * 17 + 2 s = 69 51 + 2 s = 69 2 s = 18 s = 9 răspuns : a

a ) $ 9, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 15, e ) $ 16.80

a

30 de plăci de piatră pătrate de aceeași dimensiune erau necesare pentru a acoperi o suprafață de podea de 50.7 mp. găsiți lungimea fiecărei plăci de piatră?

"suprafața fiecărei plăci = 50.7 / 30 m 2 = 1.69 m 2 lungimea fiecărei plăci √ 1.69 = 1.3 m = 130 cm"

a ) 130 cm, b ) 767 cm, c ) 88 cm, d ) 666 cm, e ) 776 cm

a

costul de 10 kg de mere este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este rs. 20.50. găsiți costul total de 4 kg de mere, 3 kg de orez și 5 kg de făină?

lăsați costurile fiecărui kg de mere și fiecare kg de orez să fie rs. a și rs. r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 20.50 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 61.5 a = 147.6 costul total necesar = 4 * 147.6 + 3 * 61.5 + 5 * 20.5 = 590.4 + 184.5 + 102.5 = rs. 877.40 răspuns : b

a ) rs. 849.40, b ) rs. 877.40, c ) rs. 901.60, d ) rs. 815.20, e ) none of these

b

comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 70 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?

"cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.7 x 1.25 = 0.875 reducere de preț = ( 0.125 / 1 ) × 100 = 12.5 % a )"

a ) 12.5 %, b ) 13 %, c ) 13.15 %, d ) 14 %, e ) 15 %

a

câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 5 când sunt împărțite la 13?

"trebuie să includem și 5. deoarece 13 * 0 + 5 = 5 dacă cineva spune să împărțim 5 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul ca 5. răspunsul este a"

a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

a

o soluție de spirit și apă este vândută pe piață. costul pe litru al soluției este direct proporțional cu partea ( fracțiunea ) de spirit ( în volum ) pe care o are soluția. o soluție de 1 litru de spirit și 1 litru de apă costă 80 de cenți. cât costă o soluție de 1 litru de spirit și 2 litri de apă?

"da, asigură-te că înțelegi relația în profunzime! costul pe litru = k * fracțiunea de spirit 80 de cenți este costul a 2 litri de soluție ( 1 parte apă, 1 parte spirit ). deci costul pe litru este de 40 de cenți. fracțiunea de spirit este 1 / 2. 40 = k * ( 1 / 2 ) k = 80 costul pe litru = 80 * ( 1 / 3 ) ( 1 parte spirit, 2 părți apă ) costul pentru 3 litri = 80 * ( 1 / 3 ) * 3 = 80 de cenți e. 80 de cenți"

a ) 53, b ) 66, c ) 60, d ) 85, e ) 80

e

două țevi pot umple un rezervor în 10 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?

"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 10 + 1 / 15 - 1 / 45 = ( 9 + 6 - 2 ) / 90 = 13 / 90 așa că, rezervorul devine plin în 8 minute. răspuns : b"

a ) 30 de minute, b ) 8 minute, c ) 15 minute, d ) 10 minute, e ) 12 minute

b

dean winchester are o bucată lungă de lemn de 60 de picioare, el trebuie să taie o bucată mică de 1 picior lungime folosind toporul său. el ia 5 minute pentru a tăia o bucată mică (1 picior), cât timp va lua pentru a face 60 de astfel de stocuri mici?

soluție: 295 de minute. când taie 59 de stocuri, a 60-a stoc va rămâne. 59 * 5 = 295 de minute. răspuns c

a ) 296 de minute., b ) 297 de minute., c ) 295 de minute., d ) 294 de minute., e ) nici unul

c

dacă c este 25 % din a și 50 % din b, ce procent din a este b?

"răspuns = b 25 a / 100 = 50 b / 100 b = 25 a / 50 = 50 a / 100 = 50 %"

a ) 2.5 %, b ) 50 %, c ) 25 %, d ) 35 %, e ) 250 %

b

un cuboid metalic cu dimensiunile 27 x 18 x 12 m este topit. găsiți cantitatea minimă de volumul metalului topit care trebuie adăugat pentru a-l turna într-un cub a cărui margine este'a'cm unde a este un număr întreg.

volumul cuboidului = 27 * 18 * 12 = ( 27 * 27 * 8 ) = ( 3 * 3 * 2 ) ^ 3 = 18 ^ 3 deci nu trebuie adăugată nicio cantitate de volumul metalului topit pentru a-l turna într-un cub a cărui margine este'a'cm unde a este 18 m. răspuns : c

['a ) 16 m', 'b ) 17 m', 'c ) 18 m', 'd ) 19 m', 'e ) 15 m']

c

un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de pe testul său și primește un punctaj de 61, câte întrebări a răspuns elevul a corect?

"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 61 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 261 x = 87 răspuns : e"

a ) 55, b ) 60, c ) 73, d ) 81, e ) 87

e

dacă x este investit într-o bancă la o rată a dobânzii simple de y % p. a. timp de doi ani, atunci dobânda câștigată este 600. dacă x este investit la y % p. a., timp de doi ani când dobânda este compusă anual, dobânda este 615. care este valoarea lui x?

"modul simplu de a rezolva această întrebare este să folosești opțiunile. din si, știm că x * y = 30,000. acum, pune valoarea lui x = 6000, vom avea y = 5 % pentru a calcula ci, acum, știm că 1 st an suma = 6000 + 5 % din 6000 = 6300. 2 nd an, suma = 6300 + 5 % din 6300 = 6615 putem vedea după 2 ani de interes = 6615 - 6000 = 615. prin urmare, satisface întrebarea. prin urmare b este răspunsul corect"

a ) 8000, b ) 6000, c ) 5000, d ) 4000, e ) 3000

b