ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
în prima zi a vacanței sale, louisa a călătorit 250 de mile. în a doua zi, călătorind cu aceeași viteză medie, a călătorit 350 de mile. dacă călătoria de 250 de mile a durat cu 3 ore mai puțin decât călătoria de 350 de mile, care a fost viteza medie, în mile pe oră?	"( timp ) * ( rată ) = ( distanță ) - - > ( rată ) = ( distanță ) / ( timp ) - - > dat : ( rată ) = 250 / t = 350 / ( t + 3 ) - - > 5 / t = 7 / ( t + 3 ) - - > 5 t + 15 = 7 t - - - - > 2 t = 15. t = 7.5 - - - - > ( rată ) = 250 / 7.5 = 33.33 răspuns : b"	a ) 31, b ) 33.33, c ) 35, d ) 37, e ) 39.33	b
o soluție de băutură răcoritoare de 90 de litri este făcută din 5% apă de iasomie. dacă 6,5 litri de iasomie și 13,5 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?	"procentul de iasomie din soluția rezultată este : ( cantitatea de iasomie ) / ( volumul total ) ( 0,05 ( 90 ) + 6,5 ) / 110 = 11 / 110 = 10 % răspunsul este e."	a ) 8 %, b ) 8.5 %, c ) 9 %, d ) 9.5 %, e ) 10 %	e
dacă un obiect se deplasează cu șase picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?	"explicație : dacă un obiect se deplasează cu 6 picioare pe secundă, acoperă 6 x 60 picioare într-un minut și 6 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 21600 răspuns : a ) 21600"	a ) 21600, b ) 3778, c ) 12788, d ) 18000, e ) 2881	a
30 de plăci de piatră pătrate de aceeași dimensiune erau necesare pentru a acoperi o suprafață de podea de 67,5 mp. găsiți lungimea fiecărei plăci de piatră?	"suprafața fiecărei plăci = 67,5 / 30 m 2 = 2,25 m 2 lungimea fiecărei plăci √ 2,25 = 1,5 m = 150 cm"	a ) 150 cm, b ) 767 cm, c ) 88 cm, d ) 666 cm, e ) 776 cm	a
Am cumpărat două cărți; pentru rs. 480. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un câștig de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?	x * ( 85 / 100 ) = ( 480 - x ) 119 / 100 x = 280 răspuns : b	a ) rs. 28, b ) rs. 280, c ) rs. 140, d ) rs. 70, e ) rs. 80	b
un grădinar a schimbat dimensiunea grădinii sale în formă de dreptunghi, mărindu-i lungimea cu 40 % și micșorându-i lățimea cu 20 %. găsește aria noii grădini.	a 1 = l * b a 2 = ( l * 140 / 100 ) * ( b * 80 / 100 ) = 1.12 * lb deci, aria grădinii este de 1.12 ori mai mare decât vechea arie. răspuns : b	['a ) 1.04', 'b ) 1.12', 'c ) 1.24', 'd ) 1.4', 'e ) 1.5']	b
costul unei fotocopii este de 0,02 USD. cu toate acestea, se oferă o reducere de 25 % la comenzile de peste 100 de fotocopii. dacă steve și dennison trebuie să facă 80 de copii fiecare, cât vor economisi fiecare dacă vor trimite o singură comandă de 160 de copii?	"dacă steve și dennison trimit comenzi separate, fiecare ar fi mai mic de 100 de fotocopii, așa că nicio reducere. fiecare ar plăti ( 80 ) * ( 0,02 USD ) = 1,60 USD, sau împreună, un cost de 3,20 USD - - - acesta este costul combinat fără reducere. dacă le trimit împreună ca o comandă mare, primesc o reducere de la acel preț de 3,20 USD - - - - 25 % sau 1 / 4 din acesta este de 0,80 USD, reducerea la vânzarea combinată. fiecare dintre ei economisește efectiv jumătate din această sumă, sau 0,40 USD. răspuns = ( b )."	a ) 0,32 USD, b ) 0,40 USD, c ) 0,45 USD, d ) 0,48 USD, e ) 0,54 USD	b
care este suma numerelor întregi de la - 190 la 191 inclusiv?	"sumă / n = medie. sumă = ( medie ) ( n ) medie = a + b / 2 = 190 + 191 / 2 = 0.5 numărul de elemente ( n ) = b - a + 1 = 191 - ( - 190 ) + 1 = 195 + 191 = 382. sumă = medie * n = 0.5 * 382 = 191. răspunsul este b"	a ) 0, b ) 191, c ) 375, d ) 875, e ) 965	b
9000 + 16 2 / 3 % din? = 10500	"explicație : 9000 + 16 2 / 3 % din? = 10500 = > 9000 + 50 / 3 % din? = 10500 50 / ( 3 * 100 ) din? = 1500 = >? = 1500 * 6? = 9000 răspuns : c"	a ) 2387, b ) 2888, c ) 9000, d ) 2837, e ) 2271	c
raportul dintre prețul de cost și prețul de vânzare este 2 : 3. care este procentul de profit?	să presupunem că prețul de cost este $ 2 x, atunci prețul de vânzare este $ 3 x. atunci profitul este $ x. procentul de profit este x / 2 x * 100 = 50 %. răspunsul este c	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 50 %, d ) 75 %, e ) 100 %	c
10 este 6 % din a, și 6 este 10 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?	"6 a / 100 = 10 a = 500 / 3 b / 10 = 6 b = 60 c = b / a = 60 * 3 / 500 = 9 / 25 răspunsul este c."	a ) 3 / 10, b ) 6 / 17, c ) 9 / 25, d ) 10 / 33, e ) 12 / 35	c
Înălțimea oblică a unui con este de 12 cm și raza bazei este de 4 cm, găsiți suprafața curbată a conului?	"π * 12 * 4 = 48 răspuns : c"	a ) 26, b ) 28, c ) 48, d ) 26, e ) 28	c
punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 2 cm, ac = 5 cm și bd = 6 cm, care este cd, în centimetri?	punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 2 ( ab = 2 ) c - 5 ( ac = 5 ) d - 8 ( bd = 6 ) cd este 8 - 5 = 3. răspuns c	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
în asamblarea unui dispozitiv bluetooth, o fabrică folosește unul dintre cele două tipuri de module. un modul costă $ 8 și celălalt, care este mai ieftin, costă $ 3. fabrica deține un stoc de 25 de module în valoare de $ 100. câte dintre modulele din stoc sunt de tipul mai ieftin?	"deci numărul de module de $ 3 trebuie să fie 20 astfel încât cele 5 module rămase să fie de $ 8 care vor da o valoare totală de $ 100. 20 * 3 + 5 * 8 = 60 + 40 = 100. răspuns : b"	a ) 21, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24	b
o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 500 mai mult decât d, care este partea lui b?	lăsați părțile lui a, b, c și d să fie 5 x, 2 x, 4 x și 3 x rs. respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 500 = > x = 500. partea lui b = rs. 2 x = 2 * 500 = rs. 1000. răspuns : c	a ) a ) 8239, b ) b ) 2900, c ) c ) 1000, d ) d ) 2393, e ) e ) 2009	c
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 10 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 20 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 55 = 10 * 12 / 11 = 10.9 noul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 20 = 10 * 3 = 30 diferența de timp = 19.1 ans : d"	a ) a ) 6.24, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 19.1, e ) e ) 24	d
într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 3.5 ), ( 11, 0 ), ( 0, - 3.5 ), ( - 11, 0 )?	"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 11 + 11 = 22 lungimea celei de-a doua diagonale = 3.5 + 3.5 = 7 aria = 1 / 2 * 22 * 7 = 77 b este răspunsul"	a ) 56, b ) 77, c ) 112, d ) 116, e ) 120	b
un stoc de 21 % care produce 10 % este cotat la :	"soluție pentru a câștiga rs. 10, bani investiți = rs. 100. pentru a câștiga rs. 21, bani investiți = rs. ( 100 / 10 x 21 ) = rs. 210. â ˆ ´ valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 210 răspuns b"	a ) 83.33, b ) 210, c ) 112, d ) 120, e ) 160	b
care no. trebuie adăugat la 859622 pentru a obține un no. divizibil exact cu 456?	dividend = divisor * coeficient + rest 859622 / 456 dă coeficient = 1885 și rest = 62. deci, următorul număr divizibil cu 456 este 456 locuri în fața lui 456 * 1885 ceea ce înseamnă că 456 – 62 = 394 trebuie adăugat la 859622. e	a ) 546577, b ) 674645, c ) 566578, d ) 465766, e ) 859622	e
triunghiul dreptunghic abc trebuie desenat în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la a și ab să fie paralel cu axa y. dacă coordonatele x și y ale lui a, b și c trebuie să fie numere întregi care sunt în concordanță cu inegalitățile - 4 ≤ x ≤ 2 și 4 ≤ y ≤ 9, atunci câte triunghiuri diferite pot fi desenate care vor îndeplini aceste condiții?	"avem dreptunghiul cu dimensiunile 9 * 4 ( 9 puncte orizontale și 4 verticale ). ab este paralel cu axa y și ac este paralel cu axa x. alegeți coordonatele ( x, y ) pentru vârful a : 9 c 1 * 4 c 1 ; alegeți coordonata x pentru vârful c ( deoarece coordonata y este fixată de a ) : 8 c 1, ( 9 - 1 = 8 deoarece 1 punct orizontal este deja ocupat de a ) ; alegeți coordonata y pentru vârful b ( deoarece coordonata x este fixată de a ) : 3 c 1, ( 4 - 1 = 3 deoarece 1 punct vertical este deja ocupat de a ). 9 c 1 * 4 c 1 * 8 c 1 * 3 c 1 = 864. răspuns : c."	a ) 54, b ) 432, c ) 864, d ) 2,916, e ) 148,824	c
la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 135 de bărbați asociați, câți manageri femei sunt?	"bine, mai întâi să ne ocupăm de „ totaluri ”. numerele din rândul „ totaluri ” trebuie să se adune. dacă 90 sunt femei, celelalte 250 – 90 = 160 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana „ totaluri ” trebuie să se adune. dacă 40 sunt manageri, atunci celelalte 250 – 40 = 210 trebuie să fie asociați. acum, în rândul „ asociat ”, 135 + e = 210, ceea ce înseamnă e = 75 — ceilalți 75 de asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana „ femei ” : b + 75 = 90, ceea ce înseamnă b = 15. există cincisprezece manageri femei în această companie. astfel, răspunsul = ( a )."	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	a
o sumă de bani ajunge la rs. 9800 după 5 ani și rs. 12005 după 8 ani la aceeași rată a dobânzii simple. rata dobânzii pe an este	"explicație : dobânda simplă pentru 3 ani = ( rs. 12005 - rs. 9800 ) = rs. 2205 dobânda simplă pentru 5 ani = 22053 × 5 = rs. 3675 principal ( p ) = ( rs. 9800 - rs. 3675 ) = rs. 6125 r = 100 × si / pt = 100 × 3675 / 6125 × 5 = 12 % răspuns : opțiunea b"	a ) 15 %, b ) 12 %, c ) 8 %, d ) 7 %, e ) 5 %	b
dacă 3 / p = 5 & 3 / q = 15 atunci p - q =?	"p = 3 / 5, q = 3 / 15 = > q = 1 / 5 prin urmare p - q = ( 3 / 5 ) - ( 1 / 5 ) = 2 / 15 răspuns : c"	a ) 5 / 24, b ) 6 / 24, c ) 2 / 15, d ) 8 / 24, e ) 9 / 24	c
a a investit niște bani în acțiuni de 8 % la 96. dacă b vrea să investească în acțiuni de 10 % la fel de bune, el trebuie să cumpere acțiuni în valoare de :	"soluție pentru un venit de rs. 8, investiție = rs. 96. pentru un venit de rs. 10, investiție = rs. ( 96 / 8 x 10 ) = rs. 120 răspuns a"	a ) rs. 120, b ) rs. 60, c ) rs. 128, d ) rs. 130, e ) rs. 140	a
câte cifre are 2 ^ 400?	"2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 120 prin urmare 121 cifre ar fi cea mai bună presupunere e"	a ) 31, b ) 35, c ) 50, d ) 99, e ) 121	e
un comitet revizuiește un total de 40 x filme alb - negru și 4 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?	"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 40 x = 200 filme alb - negru ; 4 y = 40 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 4 filme alb - negru și toate 40 filme color, astfel un total de 44 filme au fost selectate. filmele color astfel compun 40 / 44 = 10 / 11 din filmele selectate. răspuns : d"	a ) 20 / 11, b ) 16 / 11, c ) 17 / 11, d ) 10 / 11, e ) 19 / 11	d
salariul net al unui lucrător anul trecut a fost același în fiecare lună și a economisit aceeași fracție din salariul net în fiecare lună. suma totală de bani pe care a economisit-o la sfârșitul anului a fost de 8 ori suma acelei părți din salariul său lunar pe care nu a salvat-o. dacă toți banii pe care i-a salvat anul trecut au fost din salariul său net, ce fracție din salariul său net a salvat în fiecare lună?	lăsați x să fie fracția din salariul său net pe care lucrătorul a salvat-o. lăsați p să fie plata lunară. 12 xp = 8 ( 1 - x ) p 12 xp = 8 p - 8 xp 20 xp = 8 p x = 2 / 5 răspunsul este e.	a ) 6 / 25, b ) 5 / 16, c ) 4 / 9, d ) 3 / 7, e ) 2 / 5	e
dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 50 la 70, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 50 la 70, inclusiv, care este valoarea lui x + y?	"x = 50 + 51 +... + 70 = 21 ( 60 ) = 1260 y = 11 x + y = 1271 răspunsul este d."	a ) 1211, b ) 1231, c ) 1251, d ) 1271, e ) 1291	d
12 ori un număr pozitiv este mai mare decât pătratul său cu 36, atunci numărul pozitiv este	"explicație : să fie numărul x. atunci, 12 x = x 2 + 36 = > x 2 - 12 x + 36 = 0 = > ( x - 6 ) ( x - 6 ) = 0 = > x = 6 răspuns : a"	a ) 6, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 14	a
renu poate face o lucrare în 8 zile, dar cu ajutorul prietenei sale suma, o poate face în 4 zile. în cât timp suma o poate face singură?	"renu â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 8 suma â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 4 - 1 / 8 = 1 / 8 suma can do it alone in 8 days. answer : a"	a ) 8, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 17	a
90 la sută dintre membrii unui grup de studiu sunt femei și 60 la sută dintre aceste femei sunt avocați. dacă un membru al grupului de studiu este selectat la întâmplare, care este probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat?	"să spunem că sunt 100 de persoane în acel grup, atunci ar fi 0.9 * 0.60 * 100 = 54 de femei avocat, ceea ce înseamnă că probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat este favorabil / total = 54 / 100. răspuns : c"	a ) 0.34, b ) 0.44, c ) 0.54, d ) 0.64, e ) 0.74	c
un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 12 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 12 = 240 m. răspuns : c"	a ) 298 m, b ) 188 m, c ) 240 m, d ) 178 m, e ) 189 m	c
un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru primul său credit ipotecar și 9 % dobândă anuală pentru al doilea credit ipotecar. dacă a împrumutat un total de 310000 $, 80 % din care a fost în primul credit ipotecar, care este plata sa lunară aproximativă a dobânzii?	0.04 x + 0.09 y = 310000 [ 1 ] 0.04 x = 0.80 * 310000 = 248000 [ 2 ] 248000 + 0.09 y = 310000 - - > 0.09 y = 62000 [ 3 ] 248000 / 12 = 258333.3333 [ 4 ] 62000 / 12 = 5166.67 [ 5 ] adăugând [ 4,5 ] obținem : 25833 [ 6 ] împărțind [ 6 ] / 2 pentru a obține o medie obținem 1.292, ans a	a ) $ 1,292, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 12,917, e ) $ 20,796	a
x și y au început o afacere investind rs. 5000 / - și rs. 15000 / - respectiv. găsiți partea lui x dintr-un profit total de rs. 1600 :	x = rs. 5000 / - y = rs. 15000 / - partea lui x 1 parte și partea lui y 3 părți total 4 părți - - - - - > rs. 1600 / - - - - - > 1 parte - - - - - - - > rs. 400 / - partea lui x = 1 parte - - - - - > rs. 400 / - e	a ) 200, b ) 250, c ) 300, d ) 350, e ) 400	e
dacă banii sunt investiți la r procente dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 48 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 5.000 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 8 procente dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?	"deoarece investiția se dublează în 48 / r ani, atunci pentru r = 8 se va dubla în 48 / 8 = ~ 6 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, după 18 ani investiția va deveni 5.000 de dolari * 3 = 15.000 de dolari. răspuns : b."	a ) 20.000 de dolari, b ) 15.000 de dolari, c ) 12.000 de dolari, d ) 10.000 de dolari, e ) 9.000 de dolari	b
Câte multipli de 7 sunt între 9 și 89, 9 și 89 inclusiv?	"7 multipli sunt... 14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,...,..., răspunsul este = 11 răspunsul este a"	a ) 11, b ) 17, c ) 16, d ) 13, e ) 12	a
5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 7 băieți. toți câștigă doar rs. 90. cât câștigă bărbații?	5 m = xw = 7 b 5 m + xw + 7 b - - - - - 90 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 90 rs. 15 m - - - - - - 90 rs. = > 1 m = 6 rs. răspuns : c	a ) 8 rs., b ) 7 rs., c ) 6 rs., d ) 4 rs., e ) 5 rs.	c
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 4, restul este 2. când n este împărțit la 7, restul este 5. câte valori mai mici decât 100 poate lua n?	"o abordare rapidă a acestei întrebări este.. ecuația pe care o putem forma este.. 3 x + 2 = 7 y + 5.. 3 x - 3 = 7 y... 3 ( x - 1 ) = 7 y... deci ( x - 1 ) trebuie să fie un multiplu de 7 deoarece y va lua valori de multiplu de 3.. aici putem vedea că x poate fi 1, 8,15, 22,29 deci 5 valori până la 100 este atins deoarece ( 29 - 1 ) * 3 = 84 și următorul multiplu de 7 va fi 84 + 21 > 100.. răspuns 3.. c"	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
Care este aria unui triunghi cu baza 8.4 m și înălțimea 5.8 m?	"1 / 2 * 8.4 * 5.8 = 24.36 m 2 răspuns : e"	a ) 11.36 m 2, b ) 10.36 m 2, c ) 18.36 m 2, d ) 19.36 m 2, e ) 24.36 m 2	e
dacă p ( a ) = 8 / 15, p ( b ) = 4 / 15, și p ( a â ˆ ª b ) = 16 / 15 găsește p ( b \| a )	"p ( b \| a ) = p ( a â ˆ ª b ) / p ( a ) p ( b \| a ) = ( 16 / 15 ) / ( 8 / 15 ) = 2. d"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 2, d ) 2, e ) 4 / 7	d
viteza unei mașini este de 90 km în prima oră și 42 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 90 + 42 ) / 2 = 66 kmph e"	a ) 89 kmph, b ) 92 kmph, c ) 75 kmph, d ) 65 kmph, e ) 66 kmph	e
dacă suma primelor n numere pozitive este s, care este suma primelor n numere pozitive divizibile cu 4, în termeni de s?	"răspunsul este e dat suma de 1 2 3..... n = s suma de 4, 8, 12.... 2 n = 4 [ suma ( 1 2 3.... n ) ] = 4 s"	a ) s / 2, b ) s, c ) 2 s, d ) 2 s + 2, e ) 4 s	e
în câte moduri poate fi exprimat numărul întreg 48 ca produs al a două numere întregi pozitive diferite?	"metoda 1 : listarea tuturor multiplilor deoarece numărul dat este mic 48 = 1 * 48, 2 * 24, 3 * 16, 4 * 12, 6 * 8 = > 5 moduri metoda 2 : exprimarea numărului dat ca factori primi 48 = 6 * 8 = 2 * 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 4 * 3 numărul total de factori = ( 4 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 5 * 2 = 10 deoarece numărul dat nu este un pătrat perfect, vor exista exact 5 perechi posibile din cei 10 factori dați = > 5 moduri opțiunea c"	a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 4, e ) 2	c
dacă w este cu 40% mai mic decât x, x este cu 40% mai mic decât y, iar z este cu 46% mai mic decât y, atunci z este mai mare decât w cu ce procent din w?	dat w = 0.6 x, x = 0.6 y, z = 0.54 y, substituind, w = 2 / 3 z - - - - > z = 1.5 w și astfel z este cu 50% mai mare decât w. e este răspunsul corect.	a ) 4 %, b ) 18 %, c ) 36 %, d ) 40 %, e ) 50 %	e
un bărbier merge 2 km împotriva curentului râului în 2 ore și merge 1 km de-a lungul curentului în 20 de minute. cât timp va dura să meargă 5 km în apă staționară?	"explicație : viteza în amonte = 2 / 2 = 1 km / h viteza în aval = 1 / ( ( 20 / 60 ) ) = 3 km / h viteza în apă liniștită = 1 / 2 ( 3 + 1 ) = 2 km / h timpul necesar pentru a călători 5 km în apă liniștită = 5 / 2 = 2 ( 1 / 2 ) ore = 2 oră 30 minute. răspuns : opțiunea a"	a ) 2 hr 30 min, b ) 2 hr, c ) 4 hr, d ) 1 hr 15 min, e ) none of these	a
suma de bani principală rs. 8000 la dobândă compusă la rata de 5 % p. a. timp de 5 ani este	"c. i = p ( 1 + r / 100 ) ^ n = 8000 ( 1 + 5 / 100 ) ^ 5 = rs 10210 răspuns : c"	a ) s. 9621, b ) s. 6921, c ) s. 10210, d ) s. 6261, e ) s. 6361	c
creioane, pixuri și caiete într-un magazin sunt în raportul de 14 : 4 : 3. dacă sunt 140 de creioane, numărul de caiete în magazin este :	explicație : să presupunem că numărul de creioane este 14 x, pixuri = 4 x & caiete = 3 x. acum, 14 x = 140 deci x = 10 numărul de caiete = 3 x = 30 răspuns : a	a ) 30, b ) 27, c ) 35, d ) 33, e ) 37	a
un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 16 secunde. care este lungimea platformei în metri?	"viteza trenului în metri / sec = 72000 / 3600 = 20 distanța parcursă de tren pentru a traversa platforma = 30 * 20 = 600 = lungimea trenului + lungimea platformei distanța parcursă de tren pentru a traversa omul = 16 * 20 = 320 = lungimea trenului lungimea platformei = 600 - 320 = 280 răspuns : c"	a ) 240 de metri, b ) 360 de metri, c ) 280 de metri, d ) 600 de metri, e ) nu se poate determina	c
într-un concurs punctele din fiecare rundă pentru prima, a doua, a treia și a patra poziție au fost 10050, 2010. nu au fost acordate alte puncte. rachel a participat la mai multe runde în competiție și produsul scorului ei a fost 10000. la câte runde a participat?	răspunsul corect este b deoarece ni se dă că nu vor fi acordate puncte pentru alte runde decât primele patru poziții. astfel, se poate întâmpla ca ea să fi jucat 150 de runde din doar 8 runde în care i s-au acordat niște puncte.	a ) 2, b ) nu se poate determina, c ) 4, d ) 6, e ) 10	b
câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 au un rest 2 când sunt împărțite la 7?	"ia multiplii de 7 și adaugă 2 0 x 7 + 2 = 2.... 6 x 7 + 2 = 44 există 7 numere răspuns e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	e
lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 8 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 2 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?	"explicație : a / 2 = 8 * 8 = > a = 8 * 8 * 2 x * 2 x = 8 * 8 * 2 x = 8 = > 2 x = 16 răspuns : opțiunea b"	a ) 13, b ) 16, c ) 34, d ) 43, e ) 42	b
câte numere de trei cifre n sunt divizibile cu 78 sau 91?	"răspunsul va fi 19. explicație : 78 = 2 * 3 * 13 acum multiplii de 78, 156.... 780, acum 1000 - 780 = 220 doar doi multiplii de 78 pot exista. deci numărul total de multiplii de 3 cifre de 78 sunt 9 + 2 = 11 91 = 13 * 7 - - numărul total de multiplii de trei cifre - - 9 nu-mi amintesc că avem și un multiplu comun n - - 13 * 7 * 6 = 91 * 6 = 546 deci numărul total de multiplii - - 11 + 9 - 1 = 19. prin urmare, răspunsul este 19. b"	a ) 17, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	b
într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 11 + 5 ) km / h = 8 kmph. răspuns c"	a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10	c
arnold și danny sunt doi frați gemeni care își sărbătoresc ziua de naștere. produsul vârstelor lor astăzi este mai mic cu 5 de la produsul vârstelor lor de un an de astăzi. care este vârsta lor astăzi?	"ad = ( a + 1 ) ( d + 1 ) - 5 0 = a + d - 4 a + d = 4 a = d ( deoarece sunt frați gemeni ) a = d = 2 a este răspunsul"	a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 9.	a
a și b merg în jurul unei piste circulare de 900 m pe o bicicletă la viteze de 36 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?	"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 900 / ( 36 * 5 / 18 ), 900 / ( 54 * 5 / 18 ) } = lcm ( 90, 60 ) = 180 sec. răspuns : d"	a ) 120 sec, b ) 165 sec, c ) 186 sec, d ) 180 sec, e ) 168 sec	d
un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 15. care va fi 40 % din acel număr?	"( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 15 atunci x = 15 * 30 = 450 40 % din 450 = 180 răspuns d"	a ) 120, b ) 130, c ) 150, d ) 180, e ) 250	d
vârstele lui ashley și mary sunt în raportul 4 : 7. suma vârstelor lor este 22. găsește vârsta lui ashley.	a : m = 4 : 7 să fie vârstele lui a & m x & 22 - x x / 22 - x = 4 / 7 x = 8 a = 8 ani răspuns : b	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
doi cicliști pornesc pe o pistă circulară de la un punct dat, dar în direcții opuse, cu viteze de 7 m / s și 8 m / s. dacă circumferința cercului este de 180 de metri, după cât timp se vor întâlni la punctul de plecare?	"se întâlnesc la fiecare 180 / 7 + 8 = 12 sec răspunsul este b"	a ) 20 sec, b ) 12 sec, c ) 30 sec, d ) 50 sec, e ) 1 min	b
ceasul arată ora 12 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 6 p. m.?	"sunt 6 ore între 12 a. m. și 6 p. m. 6 * 5 = 30 de minute. răspuns : d"	a ) 45 de minute, b ) 55 de minute, c ) 35 de minute, d ) 30 de minute, e ) 40 de minute	d
care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 36 mp, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 58?	"lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 36 = > a = 6 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 24 ft. costul construirii gardului = 24 * 58 = rs. 1392. răspuns : e"	a ) 3944, b ) 2882, c ) 2999, d ) 2667, e ) 1392	e
o persoană vrea să dea banii lui de $ 4500 copiilor lui a, b, c, d în raportul 2 : 4 : 5 : 4. care este partea lui a + b?	"partea lui a = 4500 * 2 / 15 = $ 600 partea lui b = 4500 * 4 / 15 = $ 1200 a + b = $ 1800 răspunsul este c"	a ) $ 1000, b ) $ 2000, c ) $ 1800, d ) $ 1500, e ) $ 1600	c
dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la y dolari la 351 dolari, atunci 2 y =	"înainte de creșterea prețului prețul = y după 30 % creșterea prețului prețul = y + ( 30 / 100 ) * y = 1.3 y = 351 ( dat ) i. e. y = 351 / 1.3 = $ 270 i. e. 2 y = 2 * 270 = 540 răspuns : opțiunea a"	a ) 540, b ) 570, c ) 619, d ) 649, e ) 700	a
dacă prețul televizorului este redus cu 22 %, atunci vânzarea acestuia crește cu 86 %, găsiți efectul net asupra valorii de vânzare	"- a + b + ( ( - a ) ( b ) / 100 ) = - 22 + 86 + ( - 22 * 86 ) / 100 = - 22 + 86 - 19 = 45 answer : b"	a ) 44, b ) 45, c ) 46, d ) 47, e ) 48	b
există 76 de lumini care sunt funcționale și fiecare este controlată de un comutator separat de pornire / oprire. doi copii a și b încep să se joace cu comutatoarele. a începe prin apăsarea fiecărui al treilea comutator până când ajunge la sfârșit. b, ulterior, apasă fiecare al cincilea comutator până când și el ajunge la sfârșit. dacă toate comutatoarele erau în poziția oprită la început, câte lumini sunt pornite până la sfârșitul acestei operații?	"editarea soluției mele : numărul de comutatoare = 76 numărul de comutatoare pornite de a : 3, 6,... 75 = 25 numărul de comutatoare pornite de b : 5, 10,.... 75 = 15 câteva comutatoare sunt pornite de a și apoi oprite de b : lcm ( 3,5 ) = 15 x = 15, 30,.... 90 = 6. scădeți cele 6 comutatoare de mai sus de la a și b, deoarece sunt oprite. numărul de comutatoare care sunt pornite = ( 25 - 6 ) + ( 15 - 6 ) = 28 răspuns : a"	a ) 28, b ) 30, c ) 32, d ) 34, e ) 36	a
În fiecare lună, după ce Jill plătește chiria, utilitățile, mâncarea și alte cheltuieli necesare, îi rămâne o cincime din salariul ei net lunar ca venit discreționar. Din acest venit discreționar, ea pune 30 % într-un fond de vacanță, 20 % în economii și cheltuiește 35 % pe ieșit în oraș și socializare. Acest lucru îi lasă 99 de dolari, pe care îi folosește de obicei pentru cadouri și cauze caritabile. Care este salariul net lunar al lui Jill?	"să presupunem că x este salariul lunar 15 % din 1 / 5 * x = 99 x = 3300 răspuns b"	a ) $ 2400, b ) $ 3300, c ) $ 6000, d ) $ 6400, e ) $ 9600	b
o capră este legată de un colț al unei parcele pătrate cu latura de 12 m de o frânghie de 7 m lungime. găsiți suprafața pe care o poate pășuna?	suprafața acoperită de capră = pi * r ^ 2 / 4 (aici împărțim la 4 deoarece frânghia este legată la colțul parcelei și numai 1 / 4 parte, capra poate pășuna ) unde r = 7 m = lungimea frânghiei așa că suprafața = ( 22 / 7 ) * 7 * 7 / 4 = 38.5 mp răspuns : c	['a ) 32', 'b ) 36.5', 'c ) 38.5', 'd ) 39', 'e ) 39.5']	c
un comerciant a cumpărat o pălărie la preț en-gros și a majorat-o cu 60 % față de prețul inițial de 24 $. cu câte dolari mai mulți trebuie să crească prețul pentru a obține o majorare de 100 %?	"să presupunem că x este prețul en-gros. atunci 1.6 x = 24 și x = 24 / 1.6 = 15. pentru a obține o majorare de 100 %, prețul trebuie să fie de 30 $. comerciantul trebuie să majoreze prețul cu încă 6 $. răspunsul este d."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
rădăcina cubică a lui. 000343 este	"explicație : (. 000343 ) 1 / 3 = ( 343 / 106 ) 1 / 3 = ( 7 * 7 * 7 / 102 * 102 * 102 ) 1 / 3 = 7 / 102 = 7 / 100 = 0.07 răspuns b"	a ) 0.7, b ) 0.07, c ) 0.007, d ) 7, e ) none of these	b
un corb își părăsește cuibul și zboară înainte și înapoi de la cuibul său la un șanț din apropiere pentru a aduna viermi. distanța dintre cuib și șanț este de 200 de metri. în o oră și jumătate, corbul reușește să aducă viermi în cuibul său de 15 ori. care este viteza corbului în kilometri pe oră?	"distanța dintre cuib și șanț este de 200 de metri. 15 ori înseamnă = un corb își părăsește cuibul și zboară înapoi ( mergând și venind înapoi ) adică. 2 ori obținem în total 30 de runde. așa că distanța este 30 * 200 = 6000. d = st 6000 / 1.5 = t, cred că putem lua 6000 de metri ca 6 km, atunci numai noi obținem t = 4. ( 1000 de metri = 1 km ) d )"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 6	d
3 seventh of a number is 12 more than 40 % of that number. what will be the 30 % of that number?	3 / 7 x – 40 / 100 x = 12 x = 35 * 12 35 * 12 * 30 / 100 = 126 / 2 = 63 answer : c	a ) a ) 148, b ) b ) 210, c ) c ) 63, d ) d ) 248, e ) e ) 258	c
găsește ultimele cifre ale ( 1023 ^ 3923 ) + ( 3081 ^ 3921 )	avem ( 1023 ^ 3923 ) + ( 3081 ^ 3921 ) ( 3923 / 4 ) = 4 n + 3 ( 3921 / 4 ) = 4 n + 1 unde n poate fi orice număr întreg acum prin ciclicitate putem obține sau puteți învăța diagrama de la arun sharma numărul se termină în 4 n + 1 4 n + 2 4 n + 3 4 n 1 1 1 1 1 2 2 4 8 6 3 3 9 7 1 în acest fel 7 + 1 = 8 este cifra locului unității răspuns : a	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	a
suma a 4 numere pare consecutive este 36. care este suma pătratelor acestor numere?	să presupunem că cele patru numere sunt x, x + 2, x + 4 și x + 6. = > x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 36 = > 4 x + 12 = 36 = > x = 6 numerele sunt 6, 8, 10 și 12. suma pătratelor lor = 62 + 82 + 102 + 122 = 36 + 64 + 100 + 144 = 344. răspuns : c	a ) 296, b ) 252, c ) 344, d ) 388, e ) none of these	c
două trenuri, fiecare 150 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 8 sec. dacă unul se deplasează de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este?	"lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 150 + 150 ) / 8 = 3 x = > x = 25 / 2. deci, viteza trenului mai rapid = 50 / 2 = 25 * 18 / 5 = 90 km / hr. răspuns : a"	a ) 90, b ) 98, c ) 60, d ) 88, e ) 12	a
cu o viteză medie de 40 km / h o mașină ajunge la destinație la timp. dacă merge cu o viteză medie de 35 km / h, ajunge cu 15 minute întârziere. călătoria totală este?	să presupunem că călătoria totală este x km. x / 35 - x / 40 = 15 / 60 rezolvând pentru x, obținem x = 70 prin urmare, călătoria totală = 70 km. răspuns : c	a ) 30 km, b ) 40 km, c ) 70 km, d ) 80 km, e ) 90 km	c
găsește restul q când 12 ^ 190 este împărțit la 1729?	12 ^ ( 190 ) poate fi scris ca. ( ( 12 ^ 3 ) ^ 63 ) * 12. 12 ^ 3 când împărțit la 1729 dă un rest q - 1. deci în numărător avem - 12. acum acccording la theorm de rest răspunsul va fi 1729 - 12 = 1717. d	a ) 12, b ) 1, c ) 1728, d ) 1717, e ) 4	d
cât de mult este 70 % din 100 mai mare decât 60 % din 80?	"( 70 / 100 ) * 100 – ( 60 / 100 ) * 80 70 - 48 = 22 răspuns : c"	a ) 18, b ) 99, c ) 22, d ) 26, e ) 71	c
trenul de pe linia principală pleacă la 5.00 am și trenul de pe linia portului pleacă la 5.02 am. fiecare tren are o frecvență de 10 minute. dacă un tip merge dimineața la un moment aleatoriu care este probabilitatea ca el să ia trenul de pe linia principală?	din 10 minute există doar 2 minute șanse de a lua trenul de pe linia portului și există 8 minute șanse de a lua trenul de pe linia principală. deci, probabilitatea = 8 / 10 = 0.8 răspuns : e	a ). 5, b ) 0.6, c ) 0.4, d ) 0.7, e ) 0.8	e
un comerciant needucat își marchează toate bunurile cu 60 % peste prețul de cost și, gândindu-se că va face totuși un profit de 25 %, oferă o reducere de 25 % la prețul marcat. care este profitul său real la vânzări?	"sol. să presupunem că prețul de cost = rs. 100. atunci, prețul marcat = rs. 160. p. v. = 75 % din rs. 160 = rs. 120. ∴ procentul de profit = 20 %. răspuns a"	a ) 20 %, b ) 13.50 %, c ) 14 %, d ) 14.50 %, e ) niciuna	a
un avion zboară 420 de mile cu vântul și 350 de mile împotriva vântului în același timp. dacă viteza vântului este de 23 mph, care este viteza avionului în aer liniștit?	viteza avionului în aer liniștit = x mile / oră viteza vântului este de 23 mph viteza cu vântul = ( x + 23 ) mph viteza împotriva vântului = ( x – 23 ) mph timpul = distanța / viteza conform problemei, 420 / ( x + 23 ) = 350 / ( x – 23 ) 420 ( x – 23 ) = 350 ( x + 23 ) 420 x – 9660 = 350 x + 805 420 x – 350 x = 8050 + 9660 70 x = 17710 x = 17710 / 70 x = 253 prin urmare, viteza avionului în aer liniștit = 253 mph. răspunsul corect a	a ) 253 mph., b ) 275 mph., c ) 296 mph., d ) 278 mph., e ) 235 mph.	a
rs 80000 este împărțit în două părți, o parte este dată unei persoane cu 10 % dobândă și o altă parte este dată unei persoane cu 20 % dobândă. la sfârșitul primului an, el obține profit 9000, găsiți banii dați cu 10 %?	"să presupunem că prima parte este x și a doua parte este y, atunci x + y = 80000 - - - - - - - - - - eq 1 profitul total = profitul pe x + profitul pe y 9000 = ( x * 10 * 1 ) / 100 + ( y * 20 * 1 ) / 100 90000 = x + 2 y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - eq 2 90000 = 80000 + y deci y = 10000 atunci x = 80000 - 10000 = 70000 prima parte = 70000 răspuns : e"	a ) 30000, b ) 40000, c ) 50000, d ) 60000, e ) 70000	e
la sfârșitul anului x, creditul pentru automobile a reprezentat 43 % din toate creditele de consum restante. la acea vreme, companiile de finanțare a automobilelor au acordat 50 de miliarde de dolari în credite, sau 1 / 4 din creditul pentru automobile. câte miliarde de dolari din creditul de consum erau restante la acea vreme?	sistem de ecuații a = ( 43 / 100 ) c ( 1 / 4 ) a = 50 - - > a = 200 substituție 200 = ( 43 / 100 ) c c = ( 100 / 43 ) 200 calculați 200 / 43 * 100 - răspunsul corect este 465.12. răspunsul corect este b.	a ) 450, b ) 465.12, c ) 475, d ) 500.15, e ) 200	b
care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu 1 până la 3, inclusiv?	"numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 1, 2 și 3. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 1 * 2 * 3 = 6 răspuns : b"	a ) 12, b ) 6, c ) 8, d ) 18, e ) 33	b
taxa de curierat pentru pachete către o anumită destinație este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame și 10 cenți pentru fiecare 100 de grame suplimentare sau o parte din acestea. care ar putea fi greutatea în grame a unui pachet pentru care taxa este de 1,85 USD?	"taxa este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame. aceasta lasă o taxă de 1,85 USD - 0,65 USD = 1,20 USD taxa pentru următoarele 1100 de grame este de 1,10 USD, ceea ce lasă o taxă de 0,10 USD greutatea este undeva între 1350 și 1450. răspunsul este b."	a ) 1680, b ) 1420, c ) 1120, d ) 970, e ) 740	b
în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 60 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 4 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în timpul acelei perioade de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în timpul acelei perioade de două săptămâni?	"total movies = 100. comedies = 60. action + drama = 40. since there were 5 times as many dramas as action movies, then action + 4 * action = 40 - - > action = a = 8. comedies = 60 = 7.5 a. answer : e"	a ) 14, b ) 12, c ) 10, d ) 8, e ) 7.5	e
un vânzător de fructe vinde mango la prețul de rs. 9 pe kg și astfel pierde 20 %. la ce preț pe kg, ar fi trebuit să le vândă pentru a obține un profit de 5 %	"explicație : 85 : 9 = 105 : x x = ( 9 × 105 / 85 ) = rs 11.81 opțiune d"	a ) rs 8.81, b ) rs 9.81, c ) rs 10.81, d ) rs 11.81, e ) none of these	d
dacă 21 / 22 = 0. 95.45, care este a 57 a cifră la dreapta punctului zecimal al fracției?	nu ne pasă ce înseamnă 21 / 22.. trebuie să ne uităm la zecimal.. 0.9544 înseamnă 0.95454545.... așa că lăsând prima cifră la dreapta punctului zecimal, toate cifrele cu număr impar sunt 4 și toate cifrele cu număr par sunt 5.. aici 57 este impar, așa că răspunsul este 4 răspunsul este b	a ) 1, b ) 4, c ) 5, d ) 7, e ) 9	b
câte multipli de 5 sunt între 50 și 500?	"ar trebui menționat dacă 50 și 500 sunt incluse. dacă 50 și 500 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 500 - 50 ) / 5 + 1 = 91. dacă 50 și 500 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 495 - 55 ) / 5 + 1 = 89. deoarece oa este c, atunci avem cazul nu inclus."	a ) 128, b ) 91, c ) 89, d ) 61, e ) 60	c
două stații a și b sunt la 110 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 4 a. m. și călătorește spre b cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"să presupunem că se întâlnesc la x ore după 4 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 110 45 x = 135 x = 3. așa că, se întâlnesc la 7 a. m. răspuns : c"	a ) 15 a. m, b ) 10 a. m, c ) 7 a. m, d ) 02 a. m, e ) 05 a. m	c
înălțimea peretelui este de 6 ori lățimea sa și lungimea peretelui este de 7 ori înălțimea sa. dacă volumul peretelui este de 16128 cu. m. lățimea sa este	explicație : să presupunem că lățimea = x atunci, înălțimea = 6 x și lungimea = 42 x 42 x × 6 x × x = 16128 x = 4 răspuns : a	['a ) 4 m', 'b ) 5 m', 'c ) 6 m', 'd ) 7 m', 'e ) 8 m']	a
găsește suma tuturor numerelor impare până la 100.	"sol. numerele date sunt 1, 3, 5, 7,..., 99. aceasta este o a. p. cu a = 1 și d = 2. să conțină n termeni. atunci, 1 + ( n - 1 ) x 2 = 99 sau n = 50.  suma necesară = ( n / 2 ) ( primul termen + ultimul termen ) = 50 ( 1 + 99 ) / 2 = 2500. răspuns c 2500"	a ) 200, b ) 1000, c ) 2500, d ) 3140, e ) 3200	c
două stații p și q sunt la 110 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"explicație : presupuneți că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 am distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanță totală = 110 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 110 = > 45 x = 135 = > x = 3 înseamnă, se întâlnesc după 3 ore după 7 am, adică, se întâlnesc la 10 am. răspuns : b"	a ) 10.30, b ) 10, c ) 8.45, d ) 9.3, e ) 11	b
un vânzător de lapte are 10 litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :	"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profitul la costul a 10 litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 15 %. răspuns : b"	a ) 20 %, b ) 15 %, c ) 33.33 %, d ) 18 %, e ) none of these	b
dacă * reprezintă /, / reprezintă -, + reprezintă * și - reprezintă +, atunci 9 / 8 * 7 + 5 - 10 =?	9 / 8 * 7 + 5 - 10 această expresie devine 9 - 8 / 7 * 5 + 10 după schimbul simbolurilor atunci valorile pentru aceasta ar fi 9 - 1.142 * 5 + 10 = 13.290 ( app ) = 13.3 răspuns : a	a ) 13.3, b ) 10.8, c ) 10.7, d ) 11.4, e ) 12.5	a
hcf și lcm două numere sunt 12 și 396 respectiv. dacă unul dintre numere este 36, atunci celălalt număr este?	"12 * 396 = 36 * x x = 132 answer : c"	a ) 36, b ) 66, c ) 132, d ) 264, e ) 152	c
care este cifra zecilor lui 36 ^ 30?	"36 ^ 10 = 6 ^ 20 ( 6 ^ 2 ) = 6 * 6 = 36 ( 6 ^ 3 ) = 36 * 6 =. 16 ( 6 ^ 4 ) =. 16 * 6 =.. 96 ( 6 ^ 5 ) =.. 96 * 6 =.. 76 ( 6 ^ 6 ) =.. 76 * 6 =... 56 ( 6 ^ 7 ) =.... 56 * 6 =.... 36 dacă vezi aici un model în cifrele zecilor 3, 1,9, 7,5, 3,1 și așa mai departe... continuă modelul până la 6 ^ 30 ( nu calcula de fapt valorile complete ) și răspunsul este b : 7"	a ) 1, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 9	b
un număr cu 4 cifre este astfel încât produsul tuturor cifrelor sale este 126. suma tuturor cifrelor este egală cu numărul cu 2 cifre format folosind cifra de mii și cifra zecilor ( 1000 de cifre în locul zecilor și 10 cifre în locul unităților ) care la rândul său este egal cu 19. atunci diferența dintre unități și locul 1000 al numărului este, dat fiind că această diferență este pozitivă.	numărul este 1792. să presupunem că numărul este reprezentat ca 1000 x + 100 y + 10 z + t conform ques, xyzt = 126 x + y + z + t = 10 x + z = 19 deci, numărul în mii și zeci de locuri sunt 1 și 9 respectiv. factorul rămas este 14 care este 7 * 2 deci numărul este 1792. răspuns : b	a ) 1692, b ) 1792, c ) 1795, d ) 1892, e ) 1992	b
p și q au început o afacere investind rs. 54,000 și rs. 18,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?	"p : q = 54000 : 18000 = 3 : 1. răspuns : a"	a ) 3 : 1, b ) 4 : 3, c ) 5 : 4, d ) 6 : 5, e ) 17 : 4	a
un om pierde 1 / 3 rd din banii săi, apoi câștigă rs. 10 pierde 1 / 3 rd din ceea ce are și câștigă rs. 20 și constată că are exact ceea ce a avut la început. care a fost suma pe care a avut-o inițial?	lăsați x să fie acea sumă, astfel încât, conform întrebării, ecuația va fi ca: ( ( ( x - x / 3 ) + 10 ) - ( ( ( x - x / 3 ) + 10 ) / 3 ) ) + 20 = x = > ( ( 2 x / 3 + 10 ) - ( ( 2 x / 3 + 10 ) / 3 ) ) + 20 = x = > 3 x - 4 x / 3 = 80 = > x = 48 răspuns: d	a ) 25, b ) 36, c ) 10, d ) 48, e ) 45	d
care este probabilitatea de a obține suma de 10 la aruncarea a trei zaruri?	"numărul de moduri de a arunca trei zaruri este 6 ^ 3 = 216 posibilitățile de a obține suma ca 10 este 631 = 3! = 6 622 = 3! / 2! = 3 541 = 3! = 6 523 = 3! = 6 442 = 3! / 2! = 3 433 = 3! / 2! = 3 posibilitățile totale pentru a obține suma ca 10 este 27 probabilitatea este 27 / 216 răspuns : b"	a ) 28 / 216, b ) 27 / 216, c ) 29 / 216, d ) 26 / 216, e ) 25 / 216	b
pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, # n denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime există între # 6 + 2 și # 6 + 6, inclusiv?	"dat fiind că n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv astfel încât, 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6. acum, observați că putem factoriza 2 din 6! + 2 astfel încât nu poate fi un număr prim, putem factoriza 3 din 6! + 3 astfel încât nu poate fi un număr prim, putem factoriza 4 din 6! + 4 astfel încât nu poate fi un număr prim,... la fel pentru toate numerele între 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6, inclusiv. ceea ce înseamnă că nu există prime în acest interval. răspuns : a."	a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four	a

în prima zi a vacanței sale, louisa a călătorit 250 de mile. în a doua zi, călătorind cu aceeași viteză medie, a călătorit 350 de mile. dacă călătoria de 250 de mile a durat cu 3 ore mai puțin decât călătoria de 350 de mile, care a fost viteza medie, în mile pe oră?

"( timp ) * ( rată ) = ( distanță ) - - > ( rată ) = ( distanță ) / ( timp ) - - > dat : ( rată ) = 250 / t = 350 / ( t + 3 ) - - > 5 / t = 7 / ( t + 3 ) - - > 5 t + 15 = 7 t - - - - > 2 t = 15. t = 7.5 - - - - > ( rată ) = 250 / 7.5 = 33.33 răspuns : b"

a ) 31, b ) 33.33, c ) 35, d ) 37, e ) 39.33

b

o soluție de băutură răcoritoare de 90 de litri este făcută din 5% apă de iasomie. dacă 6,5 litri de iasomie și 13,5 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?

"procentul de iasomie din soluția rezultată este : ( cantitatea de iasomie ) / ( volumul total ) ( 0,05 ( 90 ) + 6,5 ) / 110 = 11 / 110 = 10 % răspunsul este e."

a ) 8 %, b ) 8.5 %, c ) 9 %, d ) 9.5 %, e ) 10 %

e

dacă un obiect se deplasează cu șase picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?

"explicație : dacă un obiect se deplasează cu 6 picioare pe secundă, acoperă 6 x 60 picioare într-un minut și 6 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 21600 răspuns : a ) 21600"

a ) 21600, b ) 3778, c ) 12788, d ) 18000, e ) 2881

a

30 de plăci de piatră pătrate de aceeași dimensiune erau necesare pentru a acoperi o suprafață de podea de 67,5 mp. găsiți lungimea fiecărei plăci de piatră?

"suprafața fiecărei plăci = 67,5 / 30 m 2 = 2,25 m 2 lungimea fiecărei plăci √ 2,25 = 1,5 m = 150 cm"

a ) 150 cm, b ) 767 cm, c ) 88 cm, d ) 666 cm, e ) 776 cm

a

Am cumpărat două cărți; pentru rs. 480. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un câștig de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?

x * ( 85 / 100 ) = ( 480 - x ) 119 / 100 x = 280 răspuns : b

a ) rs. 28, b ) rs. 280, c ) rs. 140, d ) rs. 70, e ) rs. 80

b

un grădinar a schimbat dimensiunea grădinii sale în formă de dreptunghi, mărindu-i lungimea cu 40 % și micșorându-i lățimea cu 20 %. găsește aria noii grădini.

a 1 = l * b a 2 = ( l * 140 / 100 ) * ( b * 80 / 100 ) = 1.12 * lb deci, aria grădinii este de 1.12 ori mai mare decât vechea arie. răspuns : b

['a ) 1.04', 'b ) 1.12', 'c ) 1.24', 'd ) 1.4', 'e ) 1.5']

b

costul unei fotocopii este de 0,02 USD. cu toate acestea, se oferă o reducere de 25 % la comenzile de peste 100 de fotocopii. dacă steve și dennison trebuie să facă 80 de copii fiecare, cât vor economisi fiecare dacă vor trimite o singură comandă de 160 de copii?

"dacă steve și dennison trimit comenzi separate, fiecare ar fi mai mic de 100 de fotocopii, așa că nicio reducere. fiecare ar plăti ( 80 ) * ( 0,02 USD ) = 1,60 USD, sau împreună, un cost de 3,20 USD - - - acesta este costul combinat fără reducere. dacă le trimit împreună ca o comandă mare, primesc o reducere de la acel preț de 3,20 USD - - - - 25 % sau 1 / 4 din acesta este de 0,80 USD, reducerea la vânzarea combinată. fiecare dintre ei economisește efectiv jumătate din această sumă, sau 0,40 USD. răspuns = ( b )."

a ) 0,32 USD, b ) 0,40 USD, c ) 0,45 USD, d ) 0,48 USD, e ) 0,54 USD

b

care este suma numerelor întregi de la - 190 la 191 inclusiv?

"sumă / n = medie. sumă = ( medie ) ( n ) medie = a + b / 2 = 190 + 191 / 2 = 0.5 numărul de elemente ( n ) = b - a + 1 = 191 - ( - 190 ) + 1 = 195 + 191 = 382. sumă = medie * n = 0.5 * 382 = 191. răspunsul este b"

a ) 0, b ) 191, c ) 375, d ) 875, e ) 965

b

9000 + 16 2 / 3 % din? = 10500

"explicație : 9000 + 16 2 / 3 % din? = 10500 = > 9000 + 50 / 3 % din? = 10500 50 / ( 3 * 100 ) din? = 1500 = >? = 1500 * 6? = 9000 răspuns : c"

a ) 2387, b ) 2888, c ) 9000, d ) 2837, e ) 2271

c

raportul dintre prețul de cost și prețul de vânzare este 2 : 3. care este procentul de profit?

să presupunem că prețul de cost este $ 2 x, atunci prețul de vânzare este $ 3 x. atunci profitul este $ x. procentul de profit este x / 2 x * 100 = 50 %. răspunsul este c

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 50 %, d ) 75 %, e ) 100 %

c

10 este 6 % din a, și 6 este 10 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?

"6 a / 100 = 10 a = 500 / 3 b / 10 = 6 b = 60 c = b / a = 60 * 3 / 500 = 9 / 25 răspunsul este c."

a ) 3 / 10, b ) 6 / 17, c ) 9 / 25, d ) 10 / 33, e ) 12 / 35

c

Înălțimea oblică a unui con este de 12 cm și raza bazei este de 4 cm, găsiți suprafața curbată a conului?

"π * 12 * 4 = 48 răspuns : c"

a ) 26, b ) 28, c ) 48, d ) 26, e ) 28

c

punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 2 cm, ac = 5 cm și bd = 6 cm, care este cd, în centimetri?

punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 2 ( ab = 2 ) c - 5 ( ac = 5 ) d - 8 ( bd = 6 ) cd este 8 - 5 = 3. răspuns c

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

în asamblarea unui dispozitiv bluetooth, o fabrică folosește unul dintre cele două tipuri de module. un modul costă $ 8 și celălalt, care este mai ieftin, costă $ 3. fabrica deține un stoc de 25 de module în valoare de $ 100. câte dintre modulele din stoc sunt de tipul mai ieftin?

"deci numărul de module de $ 3 trebuie să fie 20 astfel încât cele 5 module rămase să fie de $ 8 care vor da o valoare totală de $ 100. 20 * 3 + 5 * 8 = 60 + 40 = 100. răspuns : b"

a ) 21, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24

b

o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 500 mai mult decât d, care este partea lui b?

lăsați părțile lui a, b, c și d să fie 5 x, 2 x, 4 x și 3 x rs. respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 500 = > x = 500. partea lui b = rs. 2 x = 2 * 500 = rs. 1000. răspuns : c

a ) a ) 8239, b ) b ) 2900, c ) c ) 1000, d ) d ) 2393, e ) e ) 2009

c

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 10 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 20 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 55 = 10 * 12 / 11 = 10.9 noul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 20 = 10 * 3 = 30 diferența de timp = 19.1 ans : d"

a ) a ) 6.24, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 19.1, e ) e ) 24

d

într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 3.5 ), ( 11, 0 ), ( 0, - 3.5 ), ( - 11, 0 )?

"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 11 + 11 = 22 lungimea celei de-a doua diagonale = 3.5 + 3.5 = 7 aria = 1 / 2 * 22 * 7 = 77 b este răspunsul"

a ) 56, b ) 77, c ) 112, d ) 116, e ) 120

b

un stoc de 21 % care produce 10 % este cotat la :

"soluție pentru a câștiga rs. 10, bani investiți = rs. 100. pentru a câștiga rs. 21, bani investiți = rs. ( 100 / 10 x 21 ) = rs. 210. â ˆ ´ valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 210 răspuns b"

a ) 83.33, b ) 210, c ) 112, d ) 120, e ) 160

b

care no. trebuie adăugat la 859622 pentru a obține un no. divizibil exact cu 456?

dividend = divisor * coeficient + rest 859622 / 456 dă coeficient = 1885 și rest = 62. deci, următorul număr divizibil cu 456 este 456 locuri în fața lui 456 * 1885 ceea ce înseamnă că 456 – 62 = 394 trebuie adăugat la 859622. e

a ) 546577, b ) 674645, c ) 566578, d ) 465766, e ) 859622

e

triunghiul dreptunghic abc trebuie desenat în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la a și ab să fie paralel cu axa y. dacă coordonatele x și y ale lui a, b și c trebuie să fie numere întregi care sunt în concordanță cu inegalitățile - 4 ≤ x ≤ 2 și 4 ≤ y ≤ 9, atunci câte triunghiuri diferite pot fi desenate care vor îndeplini aceste condiții?

"avem dreptunghiul cu dimensiunile 9 * 4 ( 9 puncte orizontale și 4 verticale ). ab este paralel cu axa y și ac este paralel cu axa x. alegeți coordonatele ( x, y ) pentru vârful a : 9 c 1 * 4 c 1 ; alegeți coordonata x pentru vârful c ( deoarece coordonata y este fixată de a ) : 8 c 1, ( 9 - 1 = 8 deoarece 1 punct orizontal este deja ocupat de a ) ; alegeți coordonata y pentru vârful b ( deoarece coordonata x este fixată de a ) : 3 c 1, ( 4 - 1 = 3 deoarece 1 punct vertical este deja ocupat de a ). 9 c 1 * 4 c 1 * 8 c 1 * 3 c 1 = 864. răspuns : c."

a ) 54, b ) 432, c ) 864, d ) 2,916, e ) 148,824

c

la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 135 de bărbați asociați, câți manageri femei sunt?

"bine, mai întâi să ne ocupăm de „ totaluri ”. numerele din rândul „ totaluri ” trebuie să se adune. dacă 90 sunt femei, celelalte 250 – 90 = 160 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana „ totaluri ” trebuie să se adune. dacă 40 sunt manageri, atunci celelalte 250 – 40 = 210 trebuie să fie asociați. acum, în rândul „ asociat ”, 135 + e = 210, ceea ce înseamnă e = 75 — ceilalți 75 de asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana „ femei ” : b + 75 = 90, ceea ce înseamnă b = 15. există cincisprezece manageri femei în această companie. astfel, răspunsul = ( a )."

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

a

o sumă de bani ajunge la rs. 9800 după 5 ani și rs. 12005 după 8 ani la aceeași rată a dobânzii simple. rata dobânzii pe an este

"explicație : dobânda simplă pentru 3 ani = ( rs. 12005 - rs. 9800 ) = rs. 2205 dobânda simplă pentru 5 ani = 22053 × 5 = rs. 3675 principal ( p ) = ( rs. 9800 - rs. 3675 ) = rs. 6125 r = 100 × si / pt = 100 × 3675 / 6125 × 5 = 12 % răspuns : opțiunea b"

a ) 15 %, b ) 12 %, c ) 8 %, d ) 7 %, e ) 5 %

b

dacă 3 / p = 5 & 3 / q = 15 atunci p - q =?

"p = 3 / 5, q = 3 / 15 = > q = 1 / 5 prin urmare p - q = ( 3 / 5 ) - ( 1 / 5 ) = 2 / 15 răspuns : c"

a ) 5 / 24, b ) 6 / 24, c ) 2 / 15, d ) 8 / 24, e ) 9 / 24

c

a a investit niște bani în acțiuni de 8 % la 96. dacă b vrea să investească în acțiuni de 10 % la fel de bune, el trebuie să cumpere acțiuni în valoare de :

"soluție pentru un venit de rs. 8, investiție = rs. 96. pentru un venit de rs. 10, investiție = rs. ( 96 / 8 x 10 ) = rs. 120 răspuns a"

a ) rs. 120, b ) rs. 60, c ) rs. 128, d ) rs. 130, e ) rs. 140

a

câte cifre are 2 ^ 400?

"2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 120 prin urmare 121 cifre ar fi cea mai bună presupunere e"

a ) 31, b ) 35, c ) 50, d ) 99, e ) 121

e

un comitet revizuiește un total de 40 x filme alb - negru și 4 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?

"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 40 x = 200 filme alb - negru ; 4 y = 40 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 4 filme alb - negru și toate 40 filme color, astfel un total de 44 filme au fost selectate. filmele color astfel compun 40 / 44 = 10 / 11 din filmele selectate. răspuns : d"

a ) 20 / 11, b ) 16 / 11, c ) 17 / 11, d ) 10 / 11, e ) 19 / 11

d

salariul net al unui lucrător anul trecut a fost același în fiecare lună și a economisit aceeași fracție din salariul net în fiecare lună. suma totală de bani pe care a economisit-o la sfârșitul anului a fost de 8 ori suma acelei părți din salariul său lunar pe care nu a salvat-o. dacă toți banii pe care i-a salvat anul trecut au fost din salariul său net, ce fracție din salariul său net a salvat în fiecare lună?

lăsați x să fie fracția din salariul său net pe care lucrătorul a salvat-o. lăsați p să fie plata lunară. 12 xp = 8 ( 1 - x ) p 12 xp = 8 p - 8 xp 20 xp = 8 p x = 2 / 5 răspunsul este e.

a ) 6 / 25, b ) 5 / 16, c ) 4 / 9, d ) 3 / 7, e ) 2 / 5

e

dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 50 la 70, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 50 la 70, inclusiv, care este valoarea lui x + y?

"x = 50 + 51 +... + 70 = 21 ( 60 ) = 1260 y = 11 x + y = 1271 răspunsul este d."

a ) 1211, b ) 1231, c ) 1251, d ) 1271, e ) 1291

d

12 ori un număr pozitiv este mai mare decât pătratul său cu 36, atunci numărul pozitiv este

"explicație : să fie numărul x. atunci, 12 x = x 2 + 36 = > x 2 - 12 x + 36 = 0 = > ( x - 6 ) ( x - 6 ) = 0 = > x = 6 răspuns : a"

a ) 6, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 14

a

renu poate face o lucrare în 8 zile, dar cu ajutorul prietenei sale suma, o poate face în 4 zile. în cât timp suma o poate face singură?

"renu â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 8 suma â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 4 - 1 / 8 = 1 / 8 suma can do it alone in 8 days. answer : a"

a ) 8, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 17

a

90 la sută dintre membrii unui grup de studiu sunt femei și 60 la sută dintre aceste femei sunt avocați. dacă un membru al grupului de studiu este selectat la întâmplare, care este probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat?

"să spunem că sunt 100 de persoane în acel grup, atunci ar fi 0.9 * 0.60 * 100 = 54 de femei avocat, ceea ce înseamnă că probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat este favorabil / total = 54 / 100. răspuns : c"

a ) 0.34, b ) 0.44, c ) 0.54, d ) 0.64, e ) 0.74

c

un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 12 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 12 = 240 m. răspuns : c"

a ) 298 m, b ) 188 m, c ) 240 m, d ) 178 m, e ) 189 m

c

un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru primul său credit ipotecar și 9 % dobândă anuală pentru al doilea credit ipotecar. dacă a împrumutat un total de 310000 $, 80 % din care a fost în primul credit ipotecar, care este plata sa lunară aproximativă a dobânzii?

0.04 x + 0.09 y = 310000 [ 1 ] 0.04 x = 0.80 * 310000 = 248000 [ 2 ] 248000 + 0.09 y = 310000 - - > 0.09 y = 62000 [ 3 ] 248000 / 12 = 258333.3333 [ 4 ] 62000 / 12 = 5166.67 [ 5 ] adăugând [ 4,5 ] obținem : 25833 [ 6 ] împărțind [ 6 ] / 2 pentru a obține o medie obținem 1.292, ans a

a ) $ 1,292, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 12,917, e ) $ 20,796

a

x și y au început o afacere investind rs. 5000 / - și rs. 15000 / - respectiv. găsiți partea lui x dintr-un profit total de rs. 1600 :

x = rs. 5000 / - y = rs. 15000 / - partea lui x 1 parte și partea lui y 3 părți total 4 părți - - - - - > rs. 1600 / - - - - - > 1 parte - - - - - - - > rs. 400 / - partea lui x = 1 parte - - - - - > rs. 400 / - e

a ) 200, b ) 250, c ) 300, d ) 350, e ) 400

e

dacă banii sunt investiți la r procente dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 48 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 5.000 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 8 procente dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?

"deoarece investiția se dublează în 48 / r ani, atunci pentru r = 8 se va dubla în 48 / 8 = ~ 6 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, după 18 ani investiția va deveni 5.000 de dolari * 3 = 15.000 de dolari. răspuns : b."

a ) 20.000 de dolari, b ) 15.000 de dolari, c ) 12.000 de dolari, d ) 10.000 de dolari, e ) 9.000 de dolari

b

Câte multipli de 7 sunt între 9 și 89, 9 și 89 inclusiv?

"7 multipli sunt... 14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,...,..., răspunsul este = 11 răspunsul este a"

a ) 11, b ) 17, c ) 16, d ) 13, e ) 12

a

5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 7 băieți. toți câștigă doar rs. 90. cât câștigă bărbații?

5 m = xw = 7 b 5 m + xw + 7 b - - - - - 90 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 90 rs. 15 m - - - - - - 90 rs. = > 1 m = 6 rs. răspuns : c

a ) 8 rs., b ) 7 rs., c ) 6 rs., d ) 4 rs., e ) 5 rs.

c

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 4, restul este 2. când n este împărțit la 7, restul este 5. câte valori mai mici decât 100 poate lua n?

"o abordare rapidă a acestei întrebări este.. ecuația pe care o putem forma este.. 3 x + 2 = 7 y + 5.. 3 x - 3 = 7 y... 3 ( x - 1 ) = 7 y... deci ( x - 1 ) trebuie să fie un multiplu de 7 deoarece y va lua valori de multiplu de 3.. aici putem vedea că x poate fi 1, 8,15, 22,29 deci 5 valori până la 100 este atins deoarece ( 29 - 1 ) * 3 = 84 și următorul multiplu de 7 va fi 84 + 21 > 100.. răspuns 3.. c"

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

Care este aria unui triunghi cu baza 8.4 m și înălțimea 5.8 m?

"1 / 2 * 8.4 * 5.8 = 24.36 m 2 răspuns : e"

a ) 11.36 m 2, b ) 10.36 m 2, c ) 18.36 m 2, d ) 19.36 m 2, e ) 24.36 m 2

e

dacă p ( a ) = 8 / 15, p ( b ) = 4 / 15, și p ( a â ˆ ª b ) = 16 / 15 găsește p ( b | a )

"p ( b | a ) = p ( a â ˆ ª b ) / p ( a ) p ( b | a ) = ( 16 / 15 ) / ( 8 / 15 ) = 2. d"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 2, d ) 2, e ) 4 / 7

d

viteza unei mașini este de 90 km în prima oră și 42 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 90 + 42 ) / 2 = 66 kmph e"

a ) 89 kmph, b ) 92 kmph, c ) 75 kmph, d ) 65 kmph, e ) 66 kmph

e

dacă suma primelor n numere pozitive este s, care este suma primelor n numere pozitive divizibile cu 4, în termeni de s?

"răspunsul este e dat suma de 1 2 3..... n = s suma de 4, 8, 12.... 2 n = 4 [ suma ( 1 2 3.... n ) ] = 4 s"

a ) s / 2, b ) s, c ) 2 s, d ) 2 s + 2, e ) 4 s

e

în câte moduri poate fi exprimat numărul întreg 48 ca produs al a două numere întregi pozitive diferite?

"metoda 1 : listarea tuturor multiplilor deoarece numărul dat este mic 48 = 1 * 48, 2 * 24, 3 * 16, 4 * 12, 6 * 8 = > 5 moduri metoda 2 : exprimarea numărului dat ca factori primi 48 = 6 * 8 = 2 * 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 4 * 3 numărul total de factori = ( 4 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 5 * 2 = 10 deoarece numărul dat nu este un pătrat perfect, vor exista exact 5 perechi posibile din cei 10 factori dați = > 5 moduri opțiunea c"

a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 4, e ) 2

c

dacă w este cu 40% mai mic decât x, x este cu 40% mai mic decât y, iar z este cu 46% mai mic decât y, atunci z este mai mare decât w cu ce procent din w?

dat w = 0.6 x, x = 0.6 y, z = 0.54 y, substituind, w = 2 / 3 z - - - - > z = 1.5 w și astfel z este cu 50% mai mare decât w. e este răspunsul corect.

a ) 4 %, b ) 18 %, c ) 36 %, d ) 40 %, e ) 50 %

e

un bărbier merge 2 km împotriva curentului râului în 2 ore și merge 1 km de-a lungul curentului în 20 de minute. cât timp va dura să meargă 5 km în apă staționară?

"explicație : viteza în amonte = 2 / 2 = 1 km / h viteza în aval = 1 / ( ( 20 / 60 ) ) = 3 km / h viteza în apă liniștită = 1 / 2 ( 3 + 1 ) = 2 km / h timpul necesar pentru a călători 5 km în apă liniștită = 5 / 2 = 2 ( 1 / 2 ) ore = 2 oră 30 minute. răspuns : opțiunea a"

a ) 2 hr 30 min, b ) 2 hr, c ) 4 hr, d ) 1 hr 15 min, e ) none of these

a

suma de bani principală rs. 8000 la dobândă compusă la rata de 5 % p. a. timp de 5 ani este

"c. i = p ( 1 + r / 100 ) ^ n = 8000 ( 1 + 5 / 100 ) ^ 5 = rs 10210 răspuns : c"

a ) s. 9621, b ) s. 6921, c ) s. 10210, d ) s. 6261, e ) s. 6361

c

creioane, pixuri și caiete într-un magazin sunt în raportul de 14 : 4 : 3. dacă sunt 140 de creioane, numărul de caiete în magazin este :

explicație : să presupunem că numărul de creioane este 14 x, pixuri = 4 x & caiete = 3 x. acum, 14 x = 140 deci x = 10 numărul de caiete = 3 x = 30 răspuns : a

a ) 30, b ) 27, c ) 35, d ) 33, e ) 37

a

un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 16 secunde. care este lungimea platformei în metri?

"viteza trenului în metri / sec = 72000 / 3600 = 20 distanța parcursă de tren pentru a traversa platforma = 30 * 20 = 600 = lungimea trenului + lungimea platformei distanța parcursă de tren pentru a traversa omul = 16 * 20 = 320 = lungimea trenului lungimea platformei = 600 - 320 = 280 răspuns : c"

a ) 240 de metri, b ) 360 de metri, c ) 280 de metri, d ) 600 de metri, e ) nu se poate determina

c

într-un concurs punctele din fiecare rundă pentru prima, a doua, a treia și a patra poziție au fost 10050, 2010. nu au fost acordate alte puncte. rachel a participat la mai multe runde în competiție și produsul scorului ei a fost 10000. la câte runde a participat?

răspunsul corect este b deoarece ni se dă că nu vor fi acordate puncte pentru alte runde decât primele patru poziții. astfel, se poate întâmpla ca ea să fi jucat 150 de runde din doar 8 runde în care i s-au acordat niște puncte.

a ) 2, b ) nu se poate determina, c ) 4, d ) 6, e ) 10

b

câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 au un rest 2 când sunt împărțite la 7?

"ia multiplii de 7 și adaugă 2 0 x 7 + 2 = 2.... 6 x 7 + 2 = 44 există 7 numere răspuns e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

e

lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 8 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 2 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?

"explicație : a / 2 = 8 * 8 = > a = 8 * 8 * 2 x * 2 x = 8 * 8 * 2 x = 8 = > 2 x = 16 răspuns : opțiunea b"

a ) 13, b ) 16, c ) 34, d ) 43, e ) 42

b

câte numere de trei cifre n sunt divizibile cu 78 sau 91?

"răspunsul va fi 19. explicație : 78 = 2 * 3 * 13 acum multiplii de 78, 156.... 780, acum 1000 - 780 = 220 doar doi multiplii de 78 pot exista. deci numărul total de multiplii de 3 cifre de 78 sunt 9 + 2 = 11 91 = 13 * 7 - - numărul total de multiplii de trei cifre - - 9 nu-mi amintesc că avem și un multiplu comun n - - 13 * 7 * 6 = 91 * 6 = 546 deci numărul total de multiplii - - 11 + 9 - 1 = 19. prin urmare, răspunsul este 19. b"

a ) 17, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

b

într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 11 + 5 ) km / h = 8 kmph. răspuns c"

a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10

c

arnold și danny sunt doi frați gemeni care își sărbătoresc ziua de naștere. produsul vârstelor lor astăzi este mai mic cu 5 de la produsul vârstelor lor de un an de astăzi. care este vârsta lor astăzi?

"ad = ( a + 1 ) ( d + 1 ) - 5 0 = a + d - 4 a + d = 4 a = d ( deoarece sunt frați gemeni ) a = d = 2 a este răspunsul"

a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 9.

a

a și b merg în jurul unei piste circulare de 900 m pe o bicicletă la viteze de 36 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?

"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 900 / ( 36 * 5 / 18 ), 900 / ( 54 * 5 / 18 ) } = lcm ( 90, 60 ) = 180 sec. răspuns : d"

a ) 120 sec, b ) 165 sec, c ) 186 sec, d ) 180 sec, e ) 168 sec

d

un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 15. care va fi 40 % din acel număr?

"( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 15 atunci x = 15 * 30 = 450 40 % din 450 = 180 răspuns d"

a ) 120, b ) 130, c ) 150, d ) 180, e ) 250

d

vârstele lui ashley și mary sunt în raportul 4 : 7. suma vârstelor lor este 22. găsește vârsta lui ashley.

a : m = 4 : 7 să fie vârstele lui a & m x & 22 - x x / 22 - x = 4 / 7 x = 8 a = 8 ani răspuns : b

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

doi cicliști pornesc pe o pistă circulară de la un punct dat, dar în direcții opuse, cu viteze de 7 m / s și 8 m / s. dacă circumferința cercului este de 180 de metri, după cât timp se vor întâlni la punctul de plecare?

"se întâlnesc la fiecare 180 / 7 + 8 = 12 sec răspunsul este b"

a ) 20 sec, b ) 12 sec, c ) 30 sec, d ) 50 sec, e ) 1 min

b

ceasul arată ora 12 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 6 p. m.?

"sunt 6 ore între 12 a. m. și 6 p. m. 6 * 5 = 30 de minute. răspuns : d"

a ) 45 de minute, b ) 55 de minute, c ) 35 de minute, d ) 30 de minute, e ) 40 de minute

d

care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 36 mp, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 58?

"lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 36 = > a = 6 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 24 ft. costul construirii gardului = 24 * 58 = rs. 1392. răspuns : e"

a ) 3944, b ) 2882, c ) 2999, d ) 2667, e ) 1392

e

o persoană vrea să dea banii lui de $ 4500 copiilor lui a, b, c, d în raportul 2 : 4 : 5 : 4. care este partea lui a + b?

"partea lui a = 4500 * 2 / 15 = $ 600 partea lui b = 4500 * 4 / 15 = $ 1200 a + b = $ 1800 răspunsul este c"

a ) $ 1000, b ) $ 2000, c ) $ 1800, d ) $ 1500, e ) $ 1600

c

dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la y dolari la 351 dolari, atunci 2 y =

"înainte de creșterea prețului prețul = y după 30 % creșterea prețului prețul = y + ( 30 / 100 ) * y = 1.3 y = 351 ( dat ) i. e. y = 351 / 1.3 = $ 270 i. e. 2 y = 2 * 270 = 540 răspuns : opțiunea a"

a ) 540, b ) 570, c ) 619, d ) 649, e ) 700

a

dacă prețul televizorului este redus cu 22 %, atunci vânzarea acestuia crește cu 86 %, găsiți efectul net asupra valorii de vânzare

"- a + b + ( ( - a ) ( b ) / 100 ) = - 22 + 86 + ( - 22 * 86 ) / 100 = - 22 + 86 - 19 = 45 answer : b"

a ) 44, b ) 45, c ) 46, d ) 47, e ) 48

b

există 76 de lumini care sunt funcționale și fiecare este controlată de un comutator separat de pornire / oprire. doi copii a și b încep să se joace cu comutatoarele. a începe prin apăsarea fiecărui al treilea comutator până când ajunge la sfârșit. b, ulterior, apasă fiecare al cincilea comutator până când și el ajunge la sfârșit. dacă toate comutatoarele erau în poziția oprită la început, câte lumini sunt pornite până la sfârșitul acestei operații?

"editarea soluției mele : numărul de comutatoare = 76 numărul de comutatoare pornite de a : 3, 6,... 75 = 25 numărul de comutatoare pornite de b : 5, 10,.... 75 = 15 câteva comutatoare sunt pornite de a și apoi oprite de b : lcm ( 3,5 ) = 15 x = 15, 30,.... 90 = 6. scădeți cele 6 comutatoare de mai sus de la a și b, deoarece sunt oprite. numărul de comutatoare care sunt pornite = ( 25 - 6 ) + ( 15 - 6 ) = 28 răspuns : a"

a ) 28, b ) 30, c ) 32, d ) 34, e ) 36

a

În fiecare lună, după ce Jill plătește chiria, utilitățile, mâncarea și alte cheltuieli necesare, îi rămâne o cincime din salariul ei net lunar ca venit discreționar. Din acest venit discreționar, ea pune 30 % într-un fond de vacanță, 20 % în economii și cheltuiește 35 % pe ieșit în oraș și socializare. Acest lucru îi lasă 99 de dolari, pe care îi folosește de obicei pentru cadouri și cauze caritabile. Care este salariul net lunar al lui Jill?

"să presupunem că x este salariul lunar 15 % din 1 / 5 * x = 99 x = 3300 răspuns b"

a ) $ 2400, b ) $ 3300, c ) $ 6000, d ) $ 6400, e ) $ 9600

b

o capră este legată de un colț al unei parcele pătrate cu latura de 12 m de o frânghie de 7 m lungime. găsiți suprafața pe care o poate pășuna?

suprafața acoperită de capră = pi * r ^ 2 / 4 (aici împărțim la 4 deoarece frânghia este legată la colțul parcelei și numai 1 / 4 parte, capra poate pășuna ) unde r = 7 m = lungimea frânghiei așa că suprafața = ( 22 / 7 ) * 7 * 7 / 4 = 38.5 mp răspuns : c

['a ) 32', 'b ) 36.5', 'c ) 38.5', 'd ) 39', 'e ) 39.5']

c

un comerciant a cumpărat o pălărie la preț en-gros și a majorat-o cu 60 % față de prețul inițial de 24 $. cu câte dolari mai mulți trebuie să crească prețul pentru a obține o majorare de 100 %?

"să presupunem că x este prețul en-gros. atunci 1.6 x = 24 și x = 24 / 1.6 = 15. pentru a obține o majorare de 100 %, prețul trebuie să fie de 30 $. comerciantul trebuie să majoreze prețul cu încă 6 $. răspunsul este d."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

rădăcina cubică a lui. 000343 este

"explicație : (. 000343 ) 1 / 3 = ( 343 / 106 ) 1 / 3 = ( 7 * 7 * 7 / 102 * 102 * 102 ) 1 / 3 = 7 / 102 = 7 / 100 = 0.07 răspuns b"

a ) 0.7, b ) 0.07, c ) 0.007, d ) 7, e ) none of these

b

un corb își părăsește cuibul și zboară înainte și înapoi de la cuibul său la un șanț din apropiere pentru a aduna viermi. distanța dintre cuib și șanț este de 200 de metri. în o oră și jumătate, corbul reușește să aducă viermi în cuibul său de 15 ori. care este viteza corbului în kilometri pe oră?

"distanța dintre cuib și șanț este de 200 de metri. 15 ori înseamnă = un corb își părăsește cuibul și zboară înapoi ( mergând și venind înapoi ) adică. 2 ori obținem în total 30 de runde. așa că distanța este 30 * 200 = 6000. d = st 6000 / 1.5 = t, cred că putem lua 6000 de metri ca 6 km, atunci numai noi obținem t = 4. ( 1000 de metri = 1 km ) d )"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 6

d

3 seventh of a number is 12 more than 40 % of that number. what will be the 30 % of that number?

3 / 7 x – 40 / 100 x = 12 x = 35 * 12 35 * 12 * 30 / 100 = 126 / 2 = 63 answer : c

a ) a ) 148, b ) b ) 210, c ) c ) 63, d ) d ) 248, e ) e ) 258

c

găsește ultimele cifre ale ( 1023 ^ 3923 ) + ( 3081 ^ 3921 )

avem ( 1023 ^ 3923 ) + ( 3081 ^ 3921 ) ( 3923 / 4 ) = 4 n + 3 ( 3921 / 4 ) = 4 n + 1 unde n poate fi orice număr întreg acum prin ciclicitate putem obține sau puteți învăța diagrama de la arun sharma numărul se termină în 4 n + 1 4 n + 2 4 n + 3 4 n 1 1 1 1 1 2 2 4 8 6 3 3 9 7 1 în acest fel 7 + 1 = 8 este cifra locului unității răspuns : a

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

a

suma a 4 numere pare consecutive este 36. care este suma pătratelor acestor numere?

să presupunem că cele patru numere sunt x, x + 2, x + 4 și x + 6. = > x + x + 2 + x + 4 + x + 6 = 36 = > 4 x + 12 = 36 = > x = 6 numerele sunt 6, 8, 10 și 12. suma pătratelor lor = 62 + 82 + 102 + 122 = 36 + 64 + 100 + 144 = 344. răspuns : c

a ) 296, b ) 252, c ) 344, d ) 388, e ) none of these

c

două trenuri, fiecare 150 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 8 sec. dacă unul se deplasează de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este?

"lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 150 + 150 ) / 8 = 3 x = > x = 25 / 2. deci, viteza trenului mai rapid = 50 / 2 = 25 * 18 / 5 = 90 km / hr. răspuns : a"

a ) 90, b ) 98, c ) 60, d ) 88, e ) 12

a

cu o viteză medie de 40 km / h o mașină ajunge la destinație la timp. dacă merge cu o viteză medie de 35 km / h, ajunge cu 15 minute întârziere. călătoria totală este?

să presupunem că călătoria totală este x km. x / 35 - x / 40 = 15 / 60 rezolvând pentru x, obținem x = 70 prin urmare, călătoria totală = 70 km. răspuns : c

a ) 30 km, b ) 40 km, c ) 70 km, d ) 80 km, e ) 90 km

c

găsește restul q când 12 ^ 190 este împărțit la 1729?

12 ^ ( 190 ) poate fi scris ca. ( ( 12 ^ 3 ) ^ 63 ) * 12. 12 ^ 3 când împărțit la 1729 dă un rest q - 1. deci în numărător avem - 12. acum acccording la theorm de rest răspunsul va fi 1729 - 12 = 1717. d

a ) 12, b ) 1, c ) 1728, d ) 1717, e ) 4

d

cât de mult este 70 % din 100 mai mare decât 60 % din 80?

"( 70 / 100 ) * 100 – ( 60 / 100 ) * 80 70 - 48 = 22 răspuns : c"

a ) 18, b ) 99, c ) 22, d ) 26, e ) 71

c

trenul de pe linia principală pleacă la 5.00 am și trenul de pe linia portului pleacă la 5.02 am. fiecare tren are o frecvență de 10 minute. dacă un tip merge dimineața la un moment aleatoriu care este probabilitatea ca el să ia trenul de pe linia principală?

din 10 minute există doar 2 minute șanse de a lua trenul de pe linia portului și există 8 minute șanse de a lua trenul de pe linia principală. deci, probabilitatea = 8 / 10 = 0.8 răspuns : e

a ). 5, b ) 0.6, c ) 0.4, d ) 0.7, e ) 0.8

e

un comerciant needucat își marchează toate bunurile cu 60 % peste prețul de cost și, gândindu-se că va face totuși un profit de 25 %, oferă o reducere de 25 % la prețul marcat. care este profitul său real la vânzări?

"sol. să presupunem că prețul de cost = rs. 100. atunci, prețul marcat = rs. 160. p. v. = 75 % din rs. 160 = rs. 120. ∴ procentul de profit = 20 %. răspuns a"

a ) 20 %, b ) 13.50 %, c ) 14 %, d ) 14.50 %, e ) niciuna

a

un avion zboară 420 de mile cu vântul și 350 de mile împotriva vântului în același timp. dacă viteza vântului este de 23 mph, care este viteza avionului în aer liniștit?

viteza avionului în aer liniștit = x mile / oră viteza vântului este de 23 mph viteza cu vântul = ( x + 23 ) mph viteza împotriva vântului = ( x – 23 ) mph timpul = distanța / viteza conform problemei, 420 / ( x + 23 ) = 350 / ( x – 23 ) 420 ( x – 23 ) = 350 ( x + 23 ) 420 x – 9660 = 350 x + 805 420 x – 350 x = 8050 + 9660 70 x = 17710 x = 17710 / 70 x = 253 prin urmare, viteza avionului în aer liniștit = 253 mph. răspunsul corect a

a ) 253 mph., b ) 275 mph., c ) 296 mph., d ) 278 mph., e ) 235 mph.

a

rs 80000 este împărțit în două părți, o parte este dată unei persoane cu 10 % dobândă și o altă parte este dată unei persoane cu 20 % dobândă. la sfârșitul primului an, el obține profit 9000, găsiți banii dați cu 10 %?

"să presupunem că prima parte este x și a doua parte este y, atunci x + y = 80000 - - - - - - - - - - eq 1 profitul total = profitul pe x + profitul pe y 9000 = ( x * 10 * 1 ) / 100 + ( y * 20 * 1 ) / 100 90000 = x + 2 y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - eq 2 90000 = 80000 + y deci y = 10000 atunci x = 80000 - 10000 = 70000 prima parte = 70000 răspuns : e"

a ) 30000, b ) 40000, c ) 50000, d ) 60000, e ) 70000

e

la sfârșitul anului x, creditul pentru automobile a reprezentat 43 % din toate creditele de consum restante. la acea vreme, companiile de finanțare a automobilelor au acordat 50 de miliarde de dolari în credite, sau 1 / 4 din creditul pentru automobile. câte miliarde de dolari din creditul de consum erau restante la acea vreme?

sistem de ecuații a = ( 43 / 100 ) c ( 1 / 4 ) a = 50 - - > a = 200 substituție 200 = ( 43 / 100 ) c c = ( 100 / 43 ) 200 calculați 200 / 43 * 100 - răspunsul corect este 465.12. răspunsul corect este b.

a ) 450, b ) 465.12, c ) 475, d ) 500.15, e ) 200

b

care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu 1 până la 3, inclusiv?

"numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 1, 2 și 3. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 1 * 2 * 3 = 6 răspuns : b"

a ) 12, b ) 6, c ) 8, d ) 18, e ) 33

b

taxa de curierat pentru pachete către o anumită destinație este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame și 10 cenți pentru fiecare 100 de grame suplimentare sau o parte din acestea. care ar putea fi greutatea în grame a unui pachet pentru care taxa este de 1,85 USD?

"taxa este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame. aceasta lasă o taxă de 1,85 USD - 0,65 USD = 1,20 USD taxa pentru următoarele 1100 de grame este de 1,10 USD, ceea ce lasă o taxă de 0,10 USD greutatea este undeva între 1350 și 1450. răspunsul este b."

a ) 1680, b ) 1420, c ) 1120, d ) 970, e ) 740

b

în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 60 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 4 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în timpul acelei perioade de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în timpul acelei perioade de două săptămâni?

"total movies = 100. comedies = 60. action + drama = 40. since there were 5 times as many dramas as action movies, then action + 4 * action = 40 - - > action = a = 8. comedies = 60 = 7.5 a. answer : e"

a ) 14, b ) 12, c ) 10, d ) 8, e ) 7.5

e

un vânzător de fructe vinde mango la prețul de rs. 9 pe kg și astfel pierde 20 %. la ce preț pe kg, ar fi trebuit să le vândă pentru a obține un profit de 5 %

"explicație : 85 : 9 = 105 : x x = ( 9 × 105 / 85 ) = rs 11.81 opțiune d"

a ) rs 8.81, b ) rs 9.81, c ) rs 10.81, d ) rs 11.81, e ) none of these

d

dacă 21 / 22 = 0. 95.45, care este a 57 a cifră la dreapta punctului zecimal al fracției?

nu ne pasă ce înseamnă 21 / 22.. trebuie să ne uităm la zecimal.. 0.9544 înseamnă 0.95454545.... așa că lăsând prima cifră la dreapta punctului zecimal, toate cifrele cu număr impar sunt 4 și toate cifrele cu număr par sunt 5.. aici 57 este impar, așa că răspunsul este 4 răspunsul este b

a ) 1, b ) 4, c ) 5, d ) 7, e ) 9

b

câte multipli de 5 sunt între 50 și 500?

"ar trebui menționat dacă 50 și 500 sunt incluse. dacă 50 și 500 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 500 - 50 ) / 5 + 1 = 91. dacă 50 și 500 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 495 - 55 ) / 5 + 1 = 89. deoarece oa este c, atunci avem cazul nu inclus."

a ) 128, b ) 91, c ) 89, d ) 61, e ) 60

c

două stații a și b sunt la 110 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 4 a. m. și călătorește spre b cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"să presupunem că se întâlnesc la x ore după 4 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 110 45 x = 135 x = 3. așa că, se întâlnesc la 7 a. m. răspuns : c"

a ) 15 a. m, b ) 10 a. m, c ) 7 a. m, d ) 02 a. m, e ) 05 a. m

c

înălțimea peretelui este de 6 ori lățimea sa și lungimea peretelui este de 7 ori înălțimea sa. dacă volumul peretelui este de 16128 cu. m. lățimea sa este

explicație : să presupunem că lățimea = x atunci, înălțimea = 6 x și lungimea = 42 x 42 x × 6 x × x = 16128 x = 4 răspuns : a

['a ) 4 m', 'b ) 5 m', 'c ) 6 m', 'd ) 7 m', 'e ) 8 m']

a

găsește suma tuturor numerelor impare până la 100.

"sol. numerele date sunt 1, 3, 5, 7,..., 99. aceasta este o a. p. cu a = 1 și d = 2. să conțină n termeni. atunci, 1 + ( n - 1 ) x 2 = 99 sau n = 50.  suma necesară = ( n / 2 ) ( primul termen + ultimul termen ) = 50 ( 1 + 99 ) / 2 = 2500. răspuns c 2500"

a ) 200, b ) 1000, c ) 2500, d ) 3140, e ) 3200

c

două stații p și q sunt la 110 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"explicație : presupuneți că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 am distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanță totală = 110 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 110 = > 45 x = 135 = > x = 3 înseamnă, se întâlnesc după 3 ore după 7 am, adică, se întâlnesc la 10 am. răspuns : b"

a ) 10.30, b ) 10, c ) 8.45, d ) 9.3, e ) 11

b

un vânzător de lapte are 10 litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :

"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profitul la costul a 10 litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 15 %. răspuns : b"

a ) 20 %, b ) 15 %, c ) 33.33 %, d ) 18 %, e ) none of these

b

dacă * reprezintă /, / reprezintă -, + reprezintă * și - reprezintă +, atunci 9 / 8 * 7 + 5 - 10 =?

9 / 8 * 7 + 5 - 10 această expresie devine 9 - 8 / 7 * 5 + 10 după schimbul simbolurilor atunci valorile pentru aceasta ar fi 9 - 1.142 * 5 + 10 = 13.290 ( app ) = 13.3 răspuns : a

a ) 13.3, b ) 10.8, c ) 10.7, d ) 11.4, e ) 12.5

a

hcf și lcm două numere sunt 12 și 396 respectiv. dacă unul dintre numere este 36, atunci celălalt număr este?

"12 * 396 = 36 * x x = 132 answer : c"

a ) 36, b ) 66, c ) 132, d ) 264, e ) 152

c

care este cifra zecilor lui 36 ^ 30?

"36 ^ 10 = 6 ^ 20 ( 6 ^ 2 ) = 6 * 6 = 36 ( 6 ^ 3 ) = 36 * 6 =. 16 ( 6 ^ 4 ) =. 16 * 6 =.. 96 ( 6 ^ 5 ) =.. 96 * 6 =.. 76 ( 6 ^ 6 ) =.. 76 * 6 =... 56 ( 6 ^ 7 ) =.... 56 * 6 =.... 36 dacă vezi aici un model în cifrele zecilor 3, 1,9, 7,5, 3,1 și așa mai departe... continuă modelul până la 6 ^ 30 ( nu calcula de fapt valorile complete ) și răspunsul este b : 7"

a ) 1, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 9

b

un număr cu 4 cifre este astfel încât produsul tuturor cifrelor sale este 126. suma tuturor cifrelor este egală cu numărul cu 2 cifre format folosind cifra de mii și cifra zecilor ( 1000 de cifre în locul zecilor și 10 cifre în locul unităților ) care la rândul său este egal cu 19. atunci diferența dintre unități și locul 1000 al numărului este, dat fiind că această diferență este pozitivă.

numărul este 1792. să presupunem că numărul este reprezentat ca 1000 x + 100 y + 10 z + t conform ques, xyzt = 126 x + y + z + t = 10 x + z = 19 deci, numărul în mii și zeci de locuri sunt 1 și 9 respectiv. factorul rămas este 14 care este 7 * 2 deci numărul este 1792. răspuns : b

a ) 1692, b ) 1792, c ) 1795, d ) 1892, e ) 1992

b

p și q au început o afacere investind rs. 54,000 și rs. 18,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?

"p : q = 54000 : 18000 = 3 : 1. răspuns : a"

a ) 3 : 1, b ) 4 : 3, c ) 5 : 4, d ) 6 : 5, e ) 17 : 4

a

un om pierde 1 / 3 rd din banii săi, apoi câștigă rs. 10 pierde 1 / 3 rd din ceea ce are și câștigă rs. 20 și constată că are exact ceea ce a avut la început. care a fost suma pe care a avut-o inițial?

lăsați x să fie acea sumă, astfel încât, conform întrebării, ecuația va fi ca: ( ( ( x - x / 3 ) + 10 ) - ( ( ( x - x / 3 ) + 10 ) / 3 ) ) + 20 = x = > ( ( 2 x / 3 + 10 ) - ( ( 2 x / 3 + 10 ) / 3 ) ) + 20 = x = > 3 x - 4 x / 3 = 80 = > x = 48 răspuns: d

a ) 25, b ) 36, c ) 10, d ) 48, e ) 45

d

care este probabilitatea de a obține suma de 10 la aruncarea a trei zaruri?

"numărul de moduri de a arunca trei zaruri este 6 ^ 3 = 216 posibilitățile de a obține suma ca 10 este 631 = 3! = 6 622 = 3! / 2! = 3 541 = 3! = 6 523 = 3! = 6 442 = 3! / 2! = 3 433 = 3! / 2! = 3 posibilitățile totale pentru a obține suma ca 10 este 27 probabilitatea este 27 / 216 răspuns : b"

a ) 28 / 216, b ) 27 / 216, c ) 29 / 216, d ) 26 / 216, e ) 25 / 216

b

pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, # n denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime există între # 6 + 2 și # 6 + 6, inclusiv?

"dat fiind că n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv astfel încât, 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6. acum, observați că putem factoriza 2 din 6! + 2 astfel încât nu poate fi un număr prim, putem factoriza 3 din 6! + 3 astfel încât nu poate fi un număr prim, putem factoriza 4 din 6! + 4 astfel încât nu poate fi un număr prim,... la fel pentru toate numerele între 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6, inclusiv. ceea ce înseamnă că nu există prime în acest interval. răspuns : a."

a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four

a