ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 6,5 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 2,5 kmph, cât timp îi va lua să parcurgă 90 de metri?	"viteza bărcii în aval = 6,5 + 2,5 = 9 kmph = 9 * 5 / 18 = 2,5 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 90 m = 90 / 2,5 = 36 de secunde. răspuns : b"	a ) 90 de secunde, b ) 36 de secunde, c ) 26 de secunde, d ) 18 secunde, e ) 6,5 secunde	b
dacă x = 1 + √ 2, atunci care este valoarea lui x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 4?	răspuns x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 4 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 4 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 4 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 4 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 4 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 4 = 5 opțiunea corectă : c	a ) - 1, b ) 0, c ) 5, d ) 2, e ) 3	c
un cub cu latura de 1.5 metri lungime este tăiat în cuburi mici cu latura de 10 cm fiecare. câte astfel de cuburi mici pot fi obținute?	"de-a lungul unei muchii, numărul de cuburi mici care pot fi tăiate = 150 / 10 = 15 de-a lungul fiecărei muchii pot fi tăiate 10 cuburi. ( de-a lungul lungimii, lățimii și înălțimii ). numărul total de cuburi mici care pot fi tăiate = 15 * 15 * 15 = 3375 răspuns : b"	a ) 2878, b ) 3375, c ) 1000, d ) 2997, e ) 2701	b
dacă media aritmetică a lui a și b este 45 și media aritmetică a lui b și c este 70, care este valoarea lui c - a?	"media aritmetică a lui a și b = ( a + b ) / 2 = 45 - - a + b = 90 - - 1 similar pentru b + c = 140 - - 2 scăzând 1 din 2 avem c - a = 50 ; răspuns : b"	a ) 25, b ) 50, c ) 90, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date	b
unghiul dintre acul minutar și cel orar al unui ceas când ora este 8 : 30	"unghiul trasat de acul orar 17 / 2 ore = 300 / 12 * 17 / 2 = 255 unghiul de către min 30 min ( 360 / 60 * 30 ) = 180 req = 255 - 180 = 75 răspuns d"	a ) 80 deg, b ) 40 deg, c ) 35 deg, d ) 75 deg, e ) 60 deg	d
un rezervor mare poate fi umplut de a și b în 30 de minute și 45 de minute respectiv. câte minute va dura să umpleți rezervorul de la starea goală dacă b este folosit pentru jumătate din timp și a și b îl umple împreună pentru cealaltă jumătate?	"partea umplută de a + b în 1 minut = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 45 presupuneți că rezervorul este umplut în x minute, apoi, x / 2 ( 1 / 45 + 1 / 45 ) = 1 x / 2 * 2 / 45 = 1 x = 45 min răspunsul este e"	a ) 30 min, b ) 20 min, c ) 25 min, d ) 40 min, e ) 45 min	e
media primelor 3 din 4 numere este 6 și a ultimelor 3 este 5. dacă suma primului și ultimului număr este 13. care este ultimul număr?	"a + b + c = 18 b + c + d = 15 a + d = 13 a – d = 3 a + d = 13 2 d = 10 d = 5 răspuns : b"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 4136 cm este?	"2 * 22 / 7 * 14 * x = 4136 = > x = 47 răspuns : e"	a ) 22, b ) 28, c ) 17, d ) 12, e ) 47	e
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 36 cm și lățime 20 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 36 + 20 ) = 112 cm parametrul pătratului = 112 cm i. e. 4 a = 112 a = 28 diametrul semicercului = 28 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 28 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 28 ) = 44 cm la două zecimale răspuns : c"	a ) 23.56, b ) 23.59, c ) 44.0, d ) 23.53, e ) 23.57	c
la vânzarea a 15 mingi la rs. 720, există o pierdere egală cu prețul de cost al 5 mingi. prețul de cost al unei mingi este :	"( c. p. of 15 balls ) - ( s. p. of 15 balls ) = ( c. p. of 5 balls ) c. p. of 10 balls = s. p. of 15 balls = rs. 720. c. p. of 1 ball = rs. 720 / 10 = rs. 72. answer : option e"	a ) s. 45, b ) s. 50, c ) s. 55, d ) s. 60, e ) s. 72	e
două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 3 litri din vasul p este amestecat cu 4 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?	"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 3 = 15 / 8 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 4 = 7 / 2 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 15 / 8 + 7 / 2 = 43 / 8 = 5.375 litri deoarece 7 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 5.375 : 1.625 = 179 : 54. răspuns : d"	a ) 179 : 2, b ) 178 : 3, c ) 179 : 1, d ) 179 : 54, e ) 179 : 45	d
x și y sunt numere întregi pozitive. când x este împărțit la 6, restul este 3, și când x este împărțit la 16, restul este 5. când y este împărțit la 9, restul este 5, și când y este împărțit la 7, restul este 4. care este cea mai mică valoare posibilă a lui x / y?	"când x este împărțit la 6, restul este 3 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 3, 9, 15, 21, etc. când x este împărțit la 16, restul este 5 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 5,21... stop. deoarece ambele liste includ 21, cea mai mică valoare posibilă a lui x este 21. când y este împărțit la 9, restul este 5 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 5, 14, 23,32 etc. când y este împărțit la 7, restul este 4 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 6, 14,... stop. deoarece ambele liste includ 14, cea mai mică valoare posibilă a lui y este 14 deoarece valorile posibile ale lui x și y sunt 21 și 14, cea mai mică valoare posibilă a lui x / y este 1.5. deci, e este răspunsul corect la întrebarea originală."	a ) 2.5, b ) 3, c ) 2, d ) 1.3, e ) 1.5	e
în ce timp va trece un tren de 600 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h	"explicație : mai întâi convertiți viteza în m / sec viteza = 144 * ( 5 / 18 ) = 40 m / sec timpul = distanța / viteza = 600 / 40 = 15 secunde răspuns : d"	a ) 5 secunde, b ) 4.5 secunde, c ) 3 secunde, d ) 15 secunde, e ) niciuna dintre acestea	d
o anumită clasă de elevi este împărțită în echipe. clasa poate fi împărțită fie în 10 echipe cu un număr egal de jucători în fiecare echipă, fie în 24 de echipe cu un număr egal de jucători în fiecare echipă. care este cel mai mic număr posibil de elevi din clasă?	"să presupunem că numărul total de elevi din clasă este n, așa că ni se spune că n este divizibil atât cu 10, cât și cu 24, așa că să găsim cel mai mic multiplu comun al 10 și 24, adică 120, așa că răspunsul nostru este ( c ) 120"	a ) 6, b ) 36, c ) 120, d ) 60, e ) 72	c
un om a luat un împrumut de la o bancă la rata de 12 % p. a. dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă numai pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost :	"soluție principal = rs. ( 100 x 5400 / 12 x 3 ) = rs. 15000. răspuns c"	a ) rs. 2000, b ) rs. 10,000, c ) rs. 15,000, d ) rs. 20,000, e ) none	c
raportul dintre vârsta actuală a lui sandy și cea a lui molly este 7 : 2. peste doisprezece ani, raportul dintre vârstele lui sandy și molly va fi 5 : 2. care era vârsta lui sandy acum 6 ani?	"să presupunem că vârsta actuală a lui sandy este 7 x ani și cea a lui molly este 2 x ani. ( 7 x + 12 ) / ( 2 x + 12 ) = 5 / 2 4 x = 36 x = 9 acum 6 ani, vârsta lui sandy era 7 ( 9 ) - 6 = 57 răspunsul este d."	a ) 39, b ) 45, c ) 51, d ) 57, e ) 63	d
laturile unui triunghi sunt în raportul 3 : 5 : 7. dacă perimetrul este 60 cm, cea mai lungă latură este	"3 x + 5 x + 7 x = 60 15 x = 60 x = 4 cea mai lungă latură = 7 * 4 = 28 răspuns : c"	a ) 7, b ) 30, c ) 28, d ) 25, e ) 16	c
câte numere întregi pozitive între 5 și 5000 ( ambele sunt incluse ) sunt multiple de 5?	"multiple de 5 = 5, 10,15 - - - - -, 5000 numărul de multiple de 5 = > 5000 - 5 / 5 + 1 = 1000 răspuns este b"	a ) 1500, b ) 1000, c ) 999, d ) 1001, e ) 1005	b
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 528 după reduceri succesive este de 20 % și 10 % este?	"528 * ( 80 / 100 ) * ( 90 / 100 ) = 380 răspuns : c"	a ) 288, b ) 277, c ) 380, d ) 290, e ) 262	c
un tren parcurge o distanță de 9 km în 6 min. dacă îi ia 5 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 9 / 6 * 60 ) km / hr = ( 90 * 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec. lungimea trenului = 25 * 5 = 125 m. răspuns : opțiunea e"	a ) 100, b ) 105, c ) 110, d ) 120, e ) 125	e
raportul dintre numărul de mașini roșii dintr-o anumită parcare și numărul de mașini negre este de 3 la 8. dacă în parcare sunt 52 de mașini negre, câte mașini roșii sunt în parcare?	"b este corect r / b = 3 / 8 și b = 52 r = 52 * 3 / 8 = 20"	a ) 11, b ) 20, c ) 24, d ) 27, e ) 32	b
într-un anumit magazin de animale de companie, raportul dintre câini și pisici și iepuri în stoc este 3 : 5 : 9. dacă magazinul are 204 câini și iepuri în total în stoc, câți câini sunt acolo?	să presupunem că numărul de câini, pisici și iepuri este 3 x, 5 x și 9 x total câini și iepuri = 12 x. și ni se dă că 12 x = 204. prin urmare x = 17. câini = 3 x = 3 * 17 = 51 ( opțiune a )	a ) 51, b ) 66, c ) 98, d ) 112, e ) 154	a
sunt 5 tipi care au un număr egal de gloanțe. toți trag 4 gloanțe. gloanțele rămase sunt egale cu numărul total de gloanțe rămase este egal cu gloanțele pe care le-au avut după împărțire. care a fost numărul inițial de gloanțe pe care le-a avut fiecare?	să presupunem că inițial fiecare avea x gloanțe au tras 4 gloanțe, așa că 5 x - 20 = x x = 5, așa că fiecare avea 5 gloanțe. totalul a fost 25. răspuns : e	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 25	e
prețul de cost al unui articol este 55 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 15 %.	sol. să fie prețul marcat rs. 100. atunci, c. p. = rs. 55. s. p = rs. 85. â ˆ ´ procentul de profit = [ 30 / 55 * 100 ] % = 54.5 %. răspuns c	a ) 40.5 %, b ) 48.7 %, c ) 54.5 %, d ) 55.6 % %, e ) none	c
un rezervor de ulei staționar plin, care este un cilindru circular drept, are o rază de 100 de picioare și o înălțime de 25 de picioare. uleiul este pompat din rezervorul staționar într-un camion de ulei care are un rezervor care este un cilindru circular drept până când rezervorul camionului este umplut complet. dacă rezervorul camionului are o rază de 4 picioare și o înălțime de 10 picioare, cât de departe (în picioare) a scăzut nivelul uleiului în rezervorul staționar?	"volumul de ulei pompat în rezervor = volumul de ulei luat din cilindrul staționar. pi * 16 * 10 = pi * h * 100 * 100 ( h este distanța la care a scăzut nivelul uleiului ) h = 160 / 10,000 = 16 / 1000 = 0.016 ft răspunsul este e."	a ) 1.6, b ) 1, c ) 0.4, d ) 0.16, e ) 0.016	e
peter și tom au împărțit condusul pe o anumită călătorie. dacă peter și tom au condus amândoi pentru aceeași cantitate de timp, dar peter a condus doar 2 / 5 din distanța totală, care a fost raportul vitezei medii a lui tom față de viteza medie a lui peter?	răspunsul ar trebui să fie d. 3 : 2. este de la gmatprep opțiunea d este răspunsul	a ) 1 : 5, b ) 2 : 5, c ) 1 : 2, d ) 3 : 2, e ) 2 : 3	d
un magazin alimentar are o vânzare de rs. 6735, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 6500?	"lăsați vânzarea în a șasea lună = x atunci ( 6735 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 + x ) / 6 = 6500 = > 6735 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 + x = 6 × 6500 = > 34309 + x = 39000 = > x = 39000 − 34309 = 4691 răspuns : d"	a ) 4857, b ) 4184, c ) 4012, d ) 4691, e ) 5291	d
o persoană poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza apei este de 2 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 12 km?	"m = 4 s = 2 us = 4 - 2 = 2 d = 12 t = 12 / 2 = 6 răspuns : e"	a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 6	e
1 / 4 din toți juniorii și 2 / 3 din toți seniorii merg într-o excursie. dacă sunt 2 / 3 la fel de mulți juniori ca seniori, ce fracție din elevi nu merg în excursie?	j fie numărul de juniori și s fie numărul de seniori. sunt 2 / 3 la fel de mulți juniori ca seniori 23 ∗ s = j j / s = 23 mergând în excursie = j 4 + 23 ∗ s fracție = ( j 4 + 23 s ) / ( j + s ) = ( 2 / 3 * 1 / 4 + 2 / 3 ) / ( 2 / 3 + 1 ) = 1 / 2 fracție nu în excursie = 1 / 2 răspuns : b	a ) 4 / 9, b ) 1 / 2, c ) 2 / 3, d ) 1 / 3, e ) 5 / 6	b
sonika a depus rs. 4500 care s-au ridicat la rs. 8400 după 2 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 4 % mai mare. ar primi cât?	"( 4500 * 2 * 4 ) / 100 = 360 8400 - - - - - - - - 8760 răspuns : c"	a ) 9680, b ) 8790, c ) 8760, d ) 9020, e ) 5000	c
un vânzător are o vânzare de rs. 4000, rs. 6524, rs. 5689, rs. 7230 și rs. 6000 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 7000?	"total sale for 5 months = rs. ( 4000 + 6524 + 5689 + 7230 + 6000 ) = rs. 29443 required sale = rs. [ ( 7000 x 6 ) - 29443 ] = rs. ( 42000 - 29443 ) = rs. 12557. option a"	a ) s. 12557, b ) s. 14993, c ) s. 15560, d ) s. 12589, e ) s. 12500	a
la un concurs cu 2000 de participanți, 1 / 2 din oameni au vârste cuprinse între 16 și 18 ani. anul viitor, numărul de persoane cu vârste cuprinse între 16 și 18 ani va crește cu 1 / 4. după această schimbare, ce procent din totalul de 2000 de persoane vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 16 și 18 ani?	am vrut doar să menționez câteva lucruri aici : * aceasta este o întrebare pură de raport ; numărul 2000 este complet irelevant, și îl puteți ignora dacă doriți. când creștem ceva cu 1 / 4, îl înmulțim cu 1 + 1 / 4 = 5 / 4, așa că răspunsul aici trebuie să fie ( 1 / 2 ) * ( 5 / 4 ) = 5 / 8 = 62.50 %. răspuns : a	a ) 62.50 %, b ) 60 %, c ) 70 %, d ) 65 %, e ) 66 / 3 %	a
două trenuri fiecare 250 m în lungime rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 80 kmph și 70 kmph respectiv. în ce timp se vor intersecta complet?	"d = 250 m + 250 m = 500 m rs = 80 + 70 = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 t = 500 * 3 / 125 = 12 sec answer : c"	a ) 26 sec, b ) 28 sec, c ) 12 sec, d ) 77 sec, e ) 66 sec	c
sunt 9 directori executivi, inclusiv ceo și cfo, care sunt rugați să formeze o echipă mică de 4 membri. cu toate acestea, ceo și cfo nu pot fi amândoi repartizați în echipă. dată fiind această constrângere, câte moduri sunt de a forma echipa?	numărul total de moduri de a forma o echipă de 4 este 9 c 4 = 126. trebuie să scădem numărul de echipe care îi au atât pe ceo, cât și pe cfo. numărul de echipe cu atât ceo, cât și cfo este 7 c 2 = 21. numărul de moduri de a forma o echipă acceptabilă este 126 - 21 = 105. răspunsul este e.	a ) 97, b ) 99, c ) 101, d ) 103, e ) 105	e
Care este media primelor 11 numere prime?	"suma primelor 11 numere prime = 160 media = 160 / 11 = 14.55 răspuns : a"	a ) 14.55, b ) 11.11, c ) 12.11, d ) 13.11, e ) 14.11	a
valoarea de piață a unei acțiuni de 10,5 %, în care un venit de rs. 756 este obținut prin investirea rs. 7500, brokerajul fiind 1 / 4 %, este :	"valoarea nominală = rs. 7500. dividend = 10.5 %. venitul anual = rs. 756. brokerajul pe rs. 100 = rs. 0.25. dividendul este întotdeauna plătit la valoarea nominală a unei acțiuni. valoarea nominală * dividend / ( valoarea de piață + brokeraj pe rs. 100 ) = venitul anual. = 7500 * 10.5 / 756 = valoarea de piață a stocului rs. 100 + brokeraj pe rs. 100. = valoarea de piață a stocului rs. 100 + brokeraj pe rs. 100 = rs. 104.17 = valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 104.17 - re. 0.25. = valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 103.92. răspuns : a"	a ) 103.92, b ) 114, c ) 114.75, d ) 124, e ) 124.75	a
o pungă conține 6 bile negre și 5 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?	"lăsând numărul de bile = ( 6 + 5 ) = 11. numărul de bile albe = 5 p ( tragerea unei bile albe ) = 5 / 11 opțiunea b."	a ) 3 / 4, b ) 5 / 11, c ) 1 / 7, d ) 1 / 8, e ) 4 / 3	b
în ce raport apa trebuie amestecată cu lapte care costă rs. 12 pe litru pentru a obține un amestec în valoare de rs. 8 pe litru?	răspuns cu explicație : prin regula de algebră, i. c. p de 1 litru de apă = 0 ii. c. p de 1 litru de lapte = 12 iii. prețul mediu ( p ) = 8 iv. d – m = 12 - 8 = 4 v. m – c = 8 - 0 = 8  raportul dintre apă și lapte = 4 : 8 = 1 : 2 răspuns : b	a ) 2 : 7, b ) 1 : 2, c ) 2 : 9, d ) 2 : 2, e ) 2 : 6	b
găsește cel mai mare număr de 4 cifre care este divizibil exact cu 2718, 1615	explicație : lcm din 27 - 18 - 16 - 15 este 2160. după împărțirea 9999 la 2160 obținem 1359 rest. deci răspunsul va fi 9999 - 1359 = 8640 opțiune e	a ) 8600, b ) 8610, c ) 8620, d ) 8630, e ) 8640	e
un ren urmărit de un ghepard a trecut pe lângă un anumit copac cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră în timp ce era urmărit de un ghepard. apoi, 2 minute mai târziu, ghepardul a trecut pe lângă același copac cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. dacă ambele animale și-au menținut vitezele, cât timp după ce ghepardul a trecut de copac a ajuns ghepardul din urmă renul?	când ghepardul este la copac, renul este cu 50 / 30 de mile în față pe autostradă. ( distanța parcursă în 2 min ) în fiecare oră, ghepardul aleargă cu 10 mile mai mult decât renul. câte ore îi va lua să parcurgă 50 / 30 de mile în plus? răspunsul este ( 50 / 30 ) / 10 = 1 / 60 = 1 min răspuns e	a ) 30 min, b ) 45 min, c ) 1 hr, d ) 3 min, e ) 1 min	d
dacă numerele de la 1 la 100 sunt scrise pe 100 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?	"există 25 de numere prime, 74 de numere compuse de la 1 la 100. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 100. răspuns: c"	a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 100, d ) 1, e ) 2	c
o fortăreață avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile. după 10 zile, 25 de oameni au părăsit fortăreața. află numărul de zile pentru care hrana rămasă va dura	"explicație : s-a dat că fortăreața avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile prin urmare, după 10 zile, hrana rămasă este suficientă pentru 150 de oameni pentru 35 de zile oamenii rămași după 10 zile = 150 - 25 = 125 presupune că după 10 zile, hrana rămasă este suficientă pentru 125 de oameni pentru x zile mai mulți oameni, mai puține zile ( proporție indirectă ) ⇒ oameni 150 : 125 } : : x : 35 ⇒ 150 × 35 = 125 x ⇒ 6 × 35 = 5 x ⇒ x = 6 × 7 = 42 ⇒ hrana rămasă este suficientă pentru 125 de oameni pentru 42 de zile. răspuns : opțiunea b"	a ) 44, b ) 42, c ) 40, d ) 38, e ) 36	b
a poate face o lucrare în 6 zile, b poate face o lucrare în 8 zile și c o poate face în 12 zile. b a părăsit lucrarea după 2 zile. pentru câte zile ar trebui să lucreze a și c împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă?	"b lucrează 1 / 8 * 2 = 1 / 4 lucrare rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 a și c lucrează împreună = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 ia reciproc 3 / 4 * lucrare rămasă = 4 / 3 * 1 / 4 = 1 / 3 răspuns : c"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 4 / 3, e ) 5 / 2	c
jack, jill, and sandy each have one try to make a basket from half court. if their individual probabilities of making the basket are 1 / 6, 1 / 7, and 1 / 8 respectively, what is the probability that jack and sandy will make a basket but jill will miss?	"the probability that jack and sandy will make a basket but jill will miss is 1 / 6 * 6 / 7 * 1 / 8 = 1 / 56. the answer is e."	a ) 1 / 8, b ) 3 / 8, c ) 3 / 28, d ) 5 / 28, e ) 1 / 56	e
un amestec conține lapte și apă în raportul 7 : 3. prin adăugarea a 20 de litri de apă, raportul dintre lapte și apă devine 7 : 5. cantitatea totală de lapte și apă înainte de adăugarea apei la acesta?	"lapte : apă = 7 : 3 7 x : 3 x + 20 = 7 : 5 5 [ 7 x ] = 7 [ 3 x + 20 ] 35 x = 21 x + 140 35 x - 21 x = 140 14 x = 140 x = 10 cantitatea de lapte în amestecul original este = 7 : 3 = 7 + 3 = 10 10 x = 100 opțiunea'b '"	a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 140	b
vârsta medie a unei clase de 20 de elevi este de 14 ani. media a crescut cu 2 când vârsta profesorului a fost inclusă. care este vârsta profesorului?	"dacă vârsta profesorului ar fi fost 14, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 14 + 22 × 1 = 36 răspuns : e"	a ) 40 de ani, b ) 41 de ani, c ) 42 de ani, d ) 43 de ani, e ) 36 de ani	e
o echipă de baschet formată din 12 jucători a marcat 100 de puncte într-un anumit concurs. dacă niciunul dintre jucătorii individuali nu a marcat mai puțin de 7 puncte, care este cel mai mare număr de puncte w pe care un jucător individual l-ar fi putut marca?	"regula generală pentru astfel de probleme : pentru a maximiza o cantitate, minimizați celelalte ; pentru a minimiza o cantitate, maximizați celelalte. astfel, pentru a maximiza numărul de puncte ale unui anumit jucător, minimizați numărul de puncte ale tuturor celorlalți 11 jucători. numărul minim de puncte pentru un jucător este 7, așa că numărul minim de puncte pentru 11 jucători este 7 * 11 = 77. prin urmare, numărul maxim de puncte w pentru al 12-lea jucător este 100 - 77 = 23. răspuns : e."	a ) 7, b ) 13, c ) 16, d ) 21, e ) 23	e
lungimea medie a 6 șiruri este de 80 cm. dacă lungimea medie a unei treimi din șiruri este de 70 cm, care este media celorlalte șiruri?	editați : dat ( x 1 + x 2... + x 6 ) / 6 = 80 ( x 1 + x 2... + x 6 ) = 480 - - > eq 1. acum dat lungimea medie a unei treimi de șiruri este de 70. asta înseamnă din 6 / 3 = 2 șiruri. să fie lungimea medie a două șiruri ( x 1 + x 2 ) / 2 = 70. ( x 1 + x 2 ) = 140. - - > eq 2. acum ni se cere să găsim media celor rămase i. e. ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) înlocuiți eq 2 în eq 1 atunci obținem 140 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 480 = > x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 340 acum împărțiți 340 la 4 obținem 85. = > ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) / 4 = 85 = lungimea medie a șirurilor rămase. imo opțiunea corectă este b.	a ) 75., b ) 85., c ) 90., d ) 94., e ) 100.	b
un borcan poate face o lucrare în 24 de zile și b poate face în 15 zile și c poate face în 20 de zile. au început lucrarea împreună și a pleacă după 2 zile și b pleacă după 4 zile de la început. cât timp va fi pierdută lucrarea?	"2 / 24 + 4 / 15 + x / 20 = 1 x = 13 răspuns : c"	a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 11, e ) 15	c
un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 242. câte numere pare de 9 cifre sunt palindromuri?	dacă palindromul trebuie să fie par, trebuie să înceapă și să se termine cu 2,4 6 și 8 ( 4 moduri ) e. g 222212222,444414444. numărul din mijloc în cele nouă cifre ar putea fi 0 - 9 ( 10 moduri ), e. g 22522, 22822 a 2 - a și a 4 - a numere, a 3 - a și a 5 - a și a 4 - a și a 6 - a ar putea trebuie să fie și aceleași i. e 0 - 9 ( 10 moduri ) e. g 242343242, 648565846 astfel avem, 4 * 10 * 10 * 10 * 10 = 40000 b	a ) 40, b ) 40000, c ) 500, d ) 5,000, e ) 100,000	b
un cub este împărțit în 64 de cubulețe identice. fiecare tăietură este făcută paralel cu o suprafață a cubului. dar înainte de a face asta, cubul este vopsit cu verde pe un set de fețe opuse, roșu pe alt set de fețe opuse, și albastru pe al treilea set de fețe opuse. câte cubulețe sunt vopsite cu exact o culoare?	"fiecare parte a cubului are 4 x 4 = 16 cubulețe. doar cubulețele din interior sunt vopsite cu o culoare. pe fiecare parte, 2 x 2 = 4 cubulețe sunt vopsite cu o culoare. deoarece cubul are șase părți, numărul de cuburi cu o culoare este 6 * 4 = 24 răspunsul este d."	a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 30	d
care este probabilitatea de a obține suma de 12 atunci când se aruncă 3 zaruri simultan?	"suma de 12 poate fi obținută în următoarele moduri 6, 5,1 - - - cazuri totale = 3! = 6 6, 4,2 - - - cazuri totale = 3! = 6 6, 3,3 - - - cazuri totale = 3! / 2! = 3 5, 5,2 - - - cazuri totale = 3! / 2! = 3 5, 4,3 - - - cazuri totale = 3! = 6 4, 4,4 - - - cazuri totale = 3! / 3! = 1 cazuri totale = 25 probabilitate = 25 * ( 1 / 6 * 1 / 6 * 1 / 6 ) = 25 / 216 răspuns : e"	a ) 10 / 216, b ) 12 / 216, c ) 21 / 216, d ) 23 / 216, e ) 25 / 216	e
la un restaurant fast - food de lux, shin poate cumpăra 3 burgeri, 7 shake - uri, și o cola pentru $ 110. în același loc ar costa $ 164.50 pentru 4 burgeri, 10 shake - uri, și o cola. cât ar costa pentru o masă de un burger, un shake, și o cola?	să presupunem că prețul unui burger este bb, al unui shake - ss și al unei cola este cc. putem apoi construi aceste ecuații : 3 b + 7 s + c = 110 4 b + 10 s + c = 164.5 scăzând prima ecuație din a doua ne dă b + 3 s = 54.5 acum dacă scădem noua ecuație de două ori din prima sau de 3 ori din a doua vom obține b + s + c = 11. în orice caz, nu este nevoie să știm prețul fiecărui articol, doar suma. răspuns : a	a ) $ 1, b ) $ 27, c ) $ 31, d ) $ 41, e ) nu se poate determina	a
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 30 m la rata de rs. 2 pe metru?	"2 * 22 / 7 * 15 = 94.25 94.25 * 2 = rs. 188.5 răspuns : b"	a ) 100.5, b ) 188.5, c ) 190.5, d ) 168.5, e ) 175.5	b
care este raportul ale cărui termeni diferă cu 40 și a cărui măsură este 2 / 7?	să presupunem că raportul este x : ( x + 40 ) atunci, x / ( x + 40 ) = 2 / 7 x = 16 raportul cerut = 16 : 56 răspunsul este b	a ) 32 : 23, b ) 16 : 56, c ) 71 : 85, d ) 32 : 39, e ) 41 : 52	b
în câte moduri 4 băieți și 2 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât să fie alternative.	"soluție : să fie aranjamentul, b g b g b b 4 băieți pot fi așezați în 4! moduri. fata poate fi așezată în 2! moduri. numărul necesar de moduri, = 4! * 2! = 48 răspuns : opțiunea a"	a ) 48, b ) 288, c ) 12, d ) 256, e ) none	a
găsește cifra unităților lui 73 ^ 352	"cifra unităților lui 73 ^ 352 va fi aceeași cu cifra unităților lui 3 ^ 352. 3 ^ 1 = 3 - - > cifra unităților este 3 ; 3 ^ 2 = 9 - - > cifra unităților este 9 ; 3 ^ 3 = 27 - - > cifra unităților este 7 ; 3 ^ 4 = 81 - - > cifra unităților este 1 ; 3 ^ 5 = 243 - - > cifra unităților este 3 din nou ;... deci, după cum poți vedea cifra unităților se repetă în blocuri de 4 : { 3, 9, 7, 1 }, { 3, 9, 7, 1 },... acum, deoarece 352 = ( multiplu de 4 ) + 0, deoarece 3 este un număr impar, cifra unităților lui 3 ^ 352 va fi 1. răspuns : a."	a ) 1, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	a
diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 45. atunci suma originală este?	"pentru 2 ani = ( 1002 d ) / r 2 = ( 1002 × 45 ) / ( 5 × 5 ) = ( 10000 × 45 ) / 25 = rs. 18000 / - c"	a ) rs. 16500 / -, b ) rs. 17000 / -, c ) rs. 18000 / -, d ) rs. 19000 / -, e ) rs. 20000 / -	c
cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 15, 20 și 54 lasă în fiecare caz un rest de 13 este :	"numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 15, 20, 54 ) + 13 = 540 + 13 = 553. răspuns : b"	a ) 448, b ) 553, c ) 542, d ) 548, e ) 560	b
sally are o carte de credit de aur cu o anumită limită de cheltuieli și o carte de platină cu de două ori limita de cheltuieli a cardului de aur. în prezent, ea are un sold pe cardul ei de aur care este 1 / 3 din limita de cheltuieli pe acel card, și ea are un sold pe cardul ei de platină care este 1 / 4 din limita de cheltuieli pe acel card. dacă sally transferă întregul sold pe cardul ei de aur pe cardul ei de platină, ce parte din limita ei pe cardul de platină va rămâne neutilizată?	"să presupunem că limita de cheltuieli a cardului de platină = x limita de cheltuieli a cardului de aur va fi = x / 2 soldul pe cardul de aur este = x / 2 * 1 / 3 = x / 6 limita neutilizată a cardului de platină este = x - 1 / 4 x = 3 / 4 x deci dacă soldul cardului de aur este transferat atunci restul neutilizat va fi 3 / 4 x - x / 6 = 7 / 12 x deci răspunsul este a"	a ) 7 / 12, b ) 29 / 60, c ) 17 / 30, d ) 19 / 30, e ) 11 / 15	a
o mașină rulează cu o viteză de 108 kmph. ce distanță va parcurge în 15 sec?	"viteza = 108 kmph = 108 * 5 / 18 = 30 m / s distanța parcursă în 15 sec = 30 * 15 = 450 m răspunsul este d"	a ) 300 m, b ) 150 m, c ) 200 m, d ) 450 m, e ) 500 m	d
două trenuri, fiecare cu lungimea de 250 m, rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 80 kmph și 60 kmph, respectiv. în cât timp se vor intersecta complet?	"explicație : d = 250 m + 250 m = 500 m rs = 80 + 60 = 140 * 5 / 18 = 350 / 9 t = 500 * 9 / 350 = 12.9 sec răspuns : opțiune d"	a ) 15 sec, b ) 19 sec, c ) 12 sec, d ) 12.9 sec, e ) 11 sec	d
la un anumit stand de mâncare, prețul fiecărui măr este de 40 ¢ și prețul fiecărei portocale este de 60 ¢. mary selectează un total de 10 mere și portocale de la standul de mâncare, iar prețul mediu (media aritmetică) al celor 10 bucăți de fructe este de 52 ¢. câte portocale trebuie să pună mary înapoi, astfel încât prețul mediu al fructelor pe care le păstrează să fie de 44 ¢?	dacă prețul mediu este de 52, atunci mary are 6 portocale și 4 mere (un raport de 3:2). pentru ca prețul mediu să fie de 44, raportul ar trebui să fie de 1:4. mary trebuie să pună înapoi 5 portocale. răspunsul este e.	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
într-un cămin erau 35 de elevi. din cauza admiterii a 7 elevi noi, cheltuielile cantinei au crescut cu rs. 42 pe zi, în timp ce cheltuielile medii pe cap de locuitor au scăzut cu re 1. care a fost cheltuiala inițială a cantinei?	"soluție : să presupunem că cheltuiala medie inițială este rs. x atunci, 42 ( x - 1 ) - 35 x = 42. = > 7 x = 84 = > x = 12 prin urmare, cheltuiala inițială, = rs. ( 35 × 12 ) = rs. 420. răspuns : opțiunea d"	a ) rs. 450, b ) rs. 320, c ) rs. 550, d ) rs. 420, e ) none	d
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 54 km / h și incluzând opririle, este 45 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"din cauza opririlor, acoperă 9 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 9 km = 9 / 54 * 60 = 10 min. răspuns : b"	a ) 22, b ) 10, c ) 99, d ) 77, e ) 29	b
un om cumpără două apartamente cu $ 675958 fiecare. pe unul câștigă 15 % în timp ce pe celălalt pierde 15 %. cât câștigă sau pierde în toată tranzacția?	"într-un astfel de caz există întotdeauna o pierdere pierderea % = ( 15 / 10 ) ^ 2 = 9 / 4 = 2.25 % răspunsul este b"	a ) 2 %, b ) 2.25 %, c ) 3.12 %, d ) 4.65 %, e ) 5.12 %	b
produsul a trei numere consecutive este 990. atunci suma celor mai mici două numere este?	"produsul a trei numere = 990 990 = 9 * 10 * 11. deci, cele trei numere sunt 9, 10 și 11. și suma celor mai mici dintre acestea două = 9 + 10 = 19. răspuns : opțiunea c"	a ) 11, b ) 15, c ) 19, d ) 38, e ) 56	c
61 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?	"61 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 61 + 5 * 12 / ( 60 ) = 61 + ( 5 * 12 ) / 60 = 61 + 1 = 62. răspuns : d"	a ) 22, b ) 77, c ) 29, d ) 62, e ) 21	d
Care este aria unui triunghi când a = 5 m, b = 7 m, c = 8 m, a, b, c fiind lungimile laturilor respective?	s = ( 5 + 7 + 8 ) / 2 = e răspuns : e	a ) 3, b ) 6, c ) 4, d ) 9, e ) 10	e
sunt suficiente provizii pentru 600 de oameni într-o tabără militară pentru 25 de zile. dacă ar fi cu 100 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?	"exp : avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 25 = 100 * d 2 d 2 = 600 * 25 / 100 = 150 de zile. răspuns : d"	a ) 10 zile, b ) 50 de zile, c ) 100 de zile, d ) 150 de zile, e ) 200 de zile	d
veena ranks 79 rd from the top in a class of 182. what is her rank from the bottom if 22 students have failed the examination?	total student = 182 failed = 22 paasd student = 182 - 22 = 160 from bottom her rank is = 160 - 79 + 1 = 82 answer : c	a ) 88, b ) 108, c ) 82, d ) 90, e ) 93	c
greutatea medie a lui a, b & c este de 84 kg. dacă d se alătură grupului, greutatea medie a grupului devine 80 kg. dacă un alt bărbat e care cântărește este cu 4 kg mai mult decât d înlocuiește a, atunci avgof b, c, d & e devine 79 kg. care este greutatea lui a?	"a + b + c = 3 * 84 = 252 a + b + c + d = 4 * 80 = 320 - - - - ( i ) deci, d = 68 & e = 68 + 4 = 72 b + c + d + e = 79 * 4 = 316 - - - ( ii ) din eq. ( i ) & ( ii ) a - e = 320 – 316 = 4 a = e + 4 = 72 + 4 = 76 a"	a ) 76, b ) 65, c ) 75, d ) 89, e ) 90	a
un anumit telescop mărește raza vizuală într-o anumită locație de la 100 de kilometri la 150 de kilometri. cu ce procent este mărită raza vizuală folosind telescopul?	"raza vizuală originală = 100 km noua rază vizuală = 150 km procentul de creștere a razei vizuale folosind telescopul = ( 150 - 100 ) / 100 * 100 % = 1 / 2 * 100 % = 50 % răspuns e"	a ) 30 %, b ) 33 1 / 2 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 50 %	e
care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 10 m?	"d 2 / 2 = ( 10 * 10 ) / 2 = 50 răspuns : a"	a ) 50, b ) 70, c ) 60, d ) 20, e ) 25	a
care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele 1 până la 9 inclusiv?	"trebuie să găsim lcm din 1, 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3, și 3 ^ 2. lcm este 1 * 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 = 2520 răspunsul este d."	a ) 420, b ) 840, c ) 1260, d ) 2520, e ) 5020	d
greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 36 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 36 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 36 deci 20 x + 36 = 21 ( x + 1 ) = > x = 15 răspuns : b"	a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 24, e ) 10	b
dacă 2994 ã · 14.5 = 175, atunci 29.94 ã · 1.45 =?	"29.94 / 1.45 = 299.4 / 14.5 = ( 2994 / 14.5 ) x 1 / 10 ) [ aici, substituiți 175 în locul lui 2994 / 14.5 ] = 175 / 10 = 17.5 răspunsul este c."	a ) 17.1, b ) 17.3, c ) 17.5, d ) 17.7, e ) 17.2	c
care este restul când numărul y = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 este împărțit la 5?	"14 ^ 2 are cifra unităților 6 15 ^ 8 are cifra unităților 5 astfel încât y = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 are cifra unităților 0 și va fi divizibil cu 5. restul va fi zero răspuns : ( a )"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 5	a
sunt 50 de elevi într-o clasă. dacă 2 % sunt absenți într-o anumită zi, găsiți numărul de elevi prezenți în clasă.	"numărul de elevi absenți într-o anumită zi = 1 % din 50 adică, 2 / 100 × 50 = 1 prin urmare, numărul de elevi prezenți = 50 - 1 = 49 de elevi. răspuns : d"	a ) 43, b ) 36, c ) 28, d ) 49, e ) 11	d
dacă k și w sunt dimensiunile unui dreptunghi care are aria 40, și dacă k și w sunt numere întregi astfel încât k > w, care este numărul total de valori posibile ale lui k?	"kw = 40 = 40 * 1 = 20 * 2 = 10 * 4 = 8 * 5 = - - > k poate lua 4 valori, și anume : 8, 10,20 și 40 răspuns : c."	a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase	c
jim a condus 215 mile dintr-o călătorie de 1200 de mile. câte mile mai trebuie să conducă pentru a-și termina călătoria?	"numărul de mile pentru a-și termina călătoria este dat de 1200 - 215 = 985 de mile răspunsul corect e"	a ) 113 mile, b ) 432 mile, c ) 456 mile, d ) 887 mile, e ) 985 mile	e
în sistemul de coordonate rectangulare, dacă linia x = 3 y + 5 trece prin punctele ( m, n ) și ( m + 2, n + p ), care este valoarea lui p?	x = 3 y + 5, și astfel y = x / 3 - 5 / 3 panta este 1 / 3. panta unei linii prin punctele ( m, n ) și ( m + 2, n + p ) este ( n + p - n ) / ( m + 2 - m ) = p / 2 p / 2 = 1 / 3 și astfel p = 2 / 3 răspunsul este e.	a ) - 2, b ) 0, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 2 / 3	e
ce fracție zecimală este 30 ml dintr-un litru?	"răspunsul corect este fracția = 30 / 1000 = 3 / 100 =. 03 opțiunea corectă : d"	a ). 3, b ). 0003, c ). 003, d ) 0.03, e ) niciuna dintre acestea	d
a poate face o lucrare în 12 zile și b singur o poate face în 10 zile. b lucrează la ea timp de 5 zile și apoi pleacă. a singur poate termina lucrarea rămasă în	"explicație : munca de 5 zile a lui b = 1 / 10 ∗ 5 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 a poate termina lucrarea = 12 ∗ 1 / 2 = 6 zile opțiunea b"	a ) 5 zile, b ) 6 zile, c ) 7.5 zile, d ) 8.5 zile, e ) 9 zile	b
media a 10 numere a fost calculată ca 20. mai târziu se descoperă că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 86, a fost citit incorect ca 26. care este media corectă?	"10 * 20 - 26 + 86 = 260 260 / 10 = 26 răspunsul este e."	a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26	e
găsește dobânda compusă pentru $ 1200 pentru 3 ani la 20 % p. a. dacă ci este compusă anual?	"a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 3 = $ 2074 ci = $ 874 answer is c"	a ) $ 120, b ) $ 150, c ) $ 874, d ) $ 250, e ) $ 300	c
secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 12 m lățime în partea de sus și 8 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 690 mp, adâncimea canalului este?	"1 / 2 * d ( 12 + 8 ) = 690 d = 69 răspuns : d"	a ) 39, b ) 28, c ) 27, d ) 69, e ) 71	d
un rezervor care ar putea fi umplut în 7 ore durează cu o oră mai mult pentru a fi umplut din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin în ce timp îl va goli scurgerea?	1 / 7 - 1 / x = 1 / 10 = > 70 / 3 hrs answer : b	a ) 76 hrs, b ) 70 / 3 hrs, c ) 55 hrs, d ) 90 hrs, e ) 11 hrs	b
pooja călătorește de la a la b o distanță de 800 de mile în 10 ore. se întoarce la a în 5 ore. găsește viteza lui medie?	viteza de la a la b = 800 / 8 = 100 mph viteza de la b la a = 800 / 5 = 160 mph viteza medie = 2 * 100 * 160 / 260 = 123.07 mph răspunsul este a	a ) 123.07 mph, b ) 100 mph, c ) 150.07 mph, d ) 200 mph, e ) 300 mph	a
găsește dobânda simplă pentru rs. 68,000 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.	"p = rs. 68000, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. dobânda simplă = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 68,000 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8500 răspunsul este c."	a ) 7500, b ) 6500, c ) 8500, d ) 9500, e ) none of them	c
dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 11,025 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie	"am încercat doar să introduc numerele și am aflat că 4 * 11025 = 44, 100, care este pătratul lui 210 b"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 14	b
când jessica a retras $ 400 din contul ei bancar, soldul contului ei a scăzut cu 2 / 5. dacă depune o sumă egală cu 1 / 4 din soldul rămas, care va fi soldul final din contul ei bancar?	conform întrebării 400 = 2 a / 5 astfel - a care este suma totală = 1000 suma rămasă = 600 apoi a depus 1 / 4 din 600 = 150 suma totală din contul ei = 750 răspuns e	a ) 300, b ) 375, c ) 400, d ) 500, e ) 750	e
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 290 m lungime?	"explicație : viteza = 45 km / h = 45 × ( 10 / 36 ) m / s = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 m / s distanța totală = lungimea trenului + lungimea platformei = 360 + 290 = 650 metri timpul necesar pentru a traversa platforma = 650 / ( 25 / 2 ) = 650 × 2 / 25 = 52 secunde răspuns : opțiunea e"	a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40 sec, e ) 52 sec	e
dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 81 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?	"( x + 1 ) ^ 2 < = 81 x < = 8 x > = - 10 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 10 × - 6 = 60 valoarea minimă posibilă a xy este - 10 × 8 = - 80 - 80 + 60 = - 20 răspuns : b"	a ) - 16, b ) - 20, c ) 0, d ) 14, e ) 16	b
dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 900 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?	"p - - - 10 - - - - 900 p - - - 5 - - - - - 450 3 p - - - 5 - - - - - 1350 - - - - - - = > 1800 răspuns : a"	a ) 1800, b ) 2888, c ) 1200, d ) 2699, e ) 2771	a
când un număr este împărțit la 6, restul este 3. când pătratul aceluiași număr este împărțit la 6, restul este:	să presupunem că x = 6 q + 3. atunci, x 2 = ( 6 q + 3 ) 2 = 36 q 2 + 36 q + 9 = 6 ( 6 q 2 + 6 q + 1 ) + 3. astfel, când 2 n este împărțit la 6, restul este 3. răspuns : d	['a ) 0', 'b ) 1', 'c ) 2', 'd ) 3', 'e ) 4']	d
raportul actual dintre studenți și profesori la o anumită școală este de 40 la 1. dacă înscrierea studenților ar crește cu 50 de studenți și numărul profesorilor ar crește cu 5, raportul dintre studenți și profesori ar fi apoi de 25 la 1. care este numărul actual de profesori?	"ni se dă că raportul dintre studenți și profesori este de 40 la 1. putem rescrie acest lucru folosind multiplicatori variabili. studenți : profesori = 40 x : x ni se dă în continuare că înscrierea studenților crește cu 50 și numărul profesorilor crește cu 5. cu această schimbare, noul raport devine 25 la 1. putem pune toate acestea într-o ecuație : studenți / profesori  25 / 1 = ( 40 x + 50 ) / ( x + 5 ) dacă înmulțim încrucișat avem : 25 ( x + 5 ) = 40 x + 50 25 x + 125 = 40 x + 50 5 = x deoarece x este numărul actual de profesori, în prezent există 5 profesori. răspuns a."	a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15	a
care este suma tuturor soluțiilor posibile pentru \| x - 6 \| ^ 2 + \| x - 6 \| = 20?	denotă \| x - 6 \| ca y : y ^ 2 + y = 20 - - > y = - 5 sau y = 4. respinge prima soluție deoarece y = \| x - 6 \|, deci este o valoare absolută și, prin urmare, nu poate fi negativă. y = \| x - 6 \| = 4 - - > x = 10 sau x = - 2. suma = 12. răspuns : d.	a ) - 1, b ) 6, c ) 7, d ) 12, e ) 14	d
câte diagonale are un poligon cu 15 laturi, dacă unul dintre vârfurile sale nu se conectează la nicio diagonală?	dacă îl calculez folosind formula, # diagonale = n ( n - 3 ) / 2 fiecare vârf trimite n - 3 diagonale n = 15 - 1 apoi 14 * ( 14 - 3 ) / 2 = 77 opțiunea corectă: c	['a ) 80', 'b ) 90', 'c ) 77', 'd ) 88', 'e ) 99']	c
a și b se angajează să facă o lucrare pentru rs. 600. a singur o poate face în 6 zile, în timp ce b singur o poate face în 8 zile. cu ajutorul lui c, o termină în 3 zile. găsește partea lui a	"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 24 a : b : c = ratio of their 1 day's work = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1. a ’ s share = rs. ( 600 * 4 / 8 ) = rs. 300, b's share = rs. ( 600 * 3 / 8 ) = rs. 225. c's share = rs. [ 600 - ( 300 + 225 » ) = rs. 75. answer is a"	a ) 300, b ) 450, c ) 750, d ) 800, e ) none of them	a

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 6,5 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 2,5 kmph, cât timp îi va lua să parcurgă 90 de metri?

"viteza bărcii în aval = 6,5 + 2,5 = 9 kmph = 9 * 5 / 18 = 2,5 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 90 m = 90 / 2,5 = 36 de secunde. răspuns : b"

a ) 90 de secunde, b ) 36 de secunde, c ) 26 de secunde, d ) 18 secunde, e ) 6,5 secunde

b

dacă x = 1 + √ 2, atunci care este valoarea lui x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 4?

răspuns x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 4 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 4 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 4 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 4 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 4 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 4 = 5 opțiunea corectă : c

a ) - 1, b ) 0, c ) 5, d ) 2, e ) 3

c

un cub cu latura de 1.5 metri lungime este tăiat în cuburi mici cu latura de 10 cm fiecare. câte astfel de cuburi mici pot fi obținute?

"de-a lungul unei muchii, numărul de cuburi mici care pot fi tăiate = 150 / 10 = 15 de-a lungul fiecărei muchii pot fi tăiate 10 cuburi. ( de-a lungul lungimii, lățimii și înălțimii ). numărul total de cuburi mici care pot fi tăiate = 15 * 15 * 15 = 3375 răspuns : b"

a ) 2878, b ) 3375, c ) 1000, d ) 2997, e ) 2701

b

dacă media aritmetică a lui a și b este 45 și media aritmetică a lui b și c este 70, care este valoarea lui c - a?

"media aritmetică a lui a și b = ( a + b ) / 2 = 45 - - a + b = 90 - - 1 similar pentru b + c = 140 - - 2 scăzând 1 din 2 avem c - a = 50 ; răspuns : b"

a ) 25, b ) 50, c ) 90, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date

b

unghiul dintre acul minutar și cel orar al unui ceas când ora este 8 : 30

"unghiul trasat de acul orar 17 / 2 ore = 300 / 12 * 17 / 2 = 255 unghiul de către min 30 min ( 360 / 60 * 30 ) = 180 req = 255 - 180 = 75 răspuns d"

a ) 80 deg, b ) 40 deg, c ) 35 deg, d ) 75 deg, e ) 60 deg

d

un rezervor mare poate fi umplut de a și b în 30 de minute și 45 de minute respectiv. câte minute va dura să umpleți rezervorul de la starea goală dacă b este folosit pentru jumătate din timp și a și b îl umple împreună pentru cealaltă jumătate?

"partea umplută de a + b în 1 minut = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 45 presupuneți că rezervorul este umplut în x minute, apoi, x / 2 ( 1 / 45 + 1 / 45 ) = 1 x / 2 * 2 / 45 = 1 x = 45 min răspunsul este e"

a ) 30 min, b ) 20 min, c ) 25 min, d ) 40 min, e ) 45 min

e

media primelor 3 din 4 numere este 6 și a ultimelor 3 este 5. dacă suma primului și ultimului număr este 13. care este ultimul număr?

"a + b + c = 18 b + c + d = 15 a + d = 13 a – d = 3 a + d = 13 2 d = 10 d = 5 răspuns : b"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 4136 cm este?

"2 * 22 / 7 * 14 * x = 4136 = > x = 47 răspuns : e"

a ) 22, b ) 28, c ) 17, d ) 12, e ) 47

e

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 36 cm și lățime 20 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 36 + 20 ) = 112 cm parametrul pătratului = 112 cm i. e. 4 a = 112 a = 28 diametrul semicercului = 28 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 28 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 28 ) = 44 cm la două zecimale răspuns : c"

a ) 23.56, b ) 23.59, c ) 44.0, d ) 23.53, e ) 23.57

c

la vânzarea a 15 mingi la rs. 720, există o pierdere egală cu prețul de cost al 5 mingi. prețul de cost al unei mingi este :

"( c. p. of 15 balls ) - ( s. p. of 15 balls ) = ( c. p. of 5 balls ) c. p. of 10 balls = s. p. of 15 balls = rs. 720. c. p. of 1 ball = rs. 720 / 10 = rs. 72. answer : option e"

a ) s. 45, b ) s. 50, c ) s. 55, d ) s. 60, e ) s. 72

e

două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 3 litri din vasul p este amestecat cu 4 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?

"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 3 = 15 / 8 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 4 = 7 / 2 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 15 / 8 + 7 / 2 = 43 / 8 = 5.375 litri deoarece 7 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 5.375 : 1.625 = 179 : 54. răspuns : d"

a ) 179 : 2, b ) 178 : 3, c ) 179 : 1, d ) 179 : 54, e ) 179 : 45

d

x și y sunt numere întregi pozitive. când x este împărțit la 6, restul este 3, și când x este împărțit la 16, restul este 5. când y este împărțit la 9, restul este 5, și când y este împărțit la 7, restul este 4. care este cea mai mică valoare posibilă a lui x / y?

"când x este împărțit la 6, restul este 3 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 3, 9, 15, 21, etc. când x este împărțit la 16, restul este 5 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 5,21... stop. deoarece ambele liste includ 21, cea mai mică valoare posibilă a lui x este 21. când y este împărțit la 9, restul este 5 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 5, 14, 23,32 etc. când y este împărțit la 7, restul este 4 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 6, 14,... stop. deoarece ambele liste includ 14, cea mai mică valoare posibilă a lui y este 14 deoarece valorile posibile ale lui x și y sunt 21 și 14, cea mai mică valoare posibilă a lui x / y este 1.5. deci, e este răspunsul corect la întrebarea originală."

a ) 2.5, b ) 3, c ) 2, d ) 1.3, e ) 1.5

e

în ce timp va trece un tren de 600 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h

"explicație : mai întâi convertiți viteza în m / sec viteza = 144 * ( 5 / 18 ) = 40 m / sec timpul = distanța / viteza = 600 / 40 = 15 secunde răspuns : d"

a ) 5 secunde, b ) 4.5 secunde, c ) 3 secunde, d ) 15 secunde, e ) niciuna dintre acestea

d

o anumită clasă de elevi este împărțită în echipe. clasa poate fi împărțită fie în 10 echipe cu un număr egal de jucători în fiecare echipă, fie în 24 de echipe cu un număr egal de jucători în fiecare echipă. care este cel mai mic număr posibil de elevi din clasă?

"să presupunem că numărul total de elevi din clasă este n, așa că ni se spune că n este divizibil atât cu 10, cât și cu 24, așa că să găsim cel mai mic multiplu comun al 10 și 24, adică 120, așa că răspunsul nostru este ( c ) 120"

a ) 6, b ) 36, c ) 120, d ) 60, e ) 72

c

un om a luat un împrumut de la o bancă la rata de 12 % p. a. dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă numai pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost :

"soluție principal = rs. ( 100 x 5400 / 12 x 3 ) = rs. 15000. răspuns c"

a ) rs. 2000, b ) rs. 10,000, c ) rs. 15,000, d ) rs. 20,000, e ) none

c

raportul dintre vârsta actuală a lui sandy și cea a lui molly este 7 : 2. peste doisprezece ani, raportul dintre vârstele lui sandy și molly va fi 5 : 2. care era vârsta lui sandy acum 6 ani?

"să presupunem că vârsta actuală a lui sandy este 7 x ani și cea a lui molly este 2 x ani. ( 7 x + 12 ) / ( 2 x + 12 ) = 5 / 2 4 x = 36 x = 9 acum 6 ani, vârsta lui sandy era 7 ( 9 ) - 6 = 57 răspunsul este d."

a ) 39, b ) 45, c ) 51, d ) 57, e ) 63

d

laturile unui triunghi sunt în raportul 3 : 5 : 7. dacă perimetrul este 60 cm, cea mai lungă latură este

"3 x + 5 x + 7 x = 60 15 x = 60 x = 4 cea mai lungă latură = 7 * 4 = 28 răspuns : c"

a ) 7, b ) 30, c ) 28, d ) 25, e ) 16

c

câte numere întregi pozitive între 5 și 5000 ( ambele sunt incluse ) sunt multiple de 5?

"multiple de 5 = 5, 10,15 - - - - -, 5000 numărul de multiple de 5 = > 5000 - 5 / 5 + 1 = 1000 răspuns este b"

a ) 1500, b ) 1000, c ) 999, d ) 1001, e ) 1005

b

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 528 după reduceri succesive este de 20 % și 10 % este?

"528 * ( 80 / 100 ) * ( 90 / 100 ) = 380 răspuns : c"

a ) 288, b ) 277, c ) 380, d ) 290, e ) 262

c

un tren parcurge o distanță de 9 km în 6 min. dacă îi ia 5 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 9 / 6 * 60 ) km / hr = ( 90 * 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec. lungimea trenului = 25 * 5 = 125 m. răspuns : opțiunea e"

a ) 100, b ) 105, c ) 110, d ) 120, e ) 125

e

raportul dintre numărul de mașini roșii dintr-o anumită parcare și numărul de mașini negre este de 3 la 8. dacă în parcare sunt 52 de mașini negre, câte mașini roșii sunt în parcare?

"b este corect r / b = 3 / 8 și b = 52 r = 52 * 3 / 8 = 20"

a ) 11, b ) 20, c ) 24, d ) 27, e ) 32

b

într-un anumit magazin de animale de companie, raportul dintre câini și pisici și iepuri în stoc este 3 : 5 : 9. dacă magazinul are 204 câini și iepuri în total în stoc, câți câini sunt acolo?

să presupunem că numărul de câini, pisici și iepuri este 3 x, 5 x și 9 x total câini și iepuri = 12 x. și ni se dă că 12 x = 204. prin urmare x = 17. câini = 3 x = 3 * 17 = 51 ( opțiune a )

a ) 51, b ) 66, c ) 98, d ) 112, e ) 154

a

sunt 5 tipi care au un număr egal de gloanțe. toți trag 4 gloanțe. gloanțele rămase sunt egale cu numărul total de gloanțe rămase este egal cu gloanțele pe care le-au avut după împărțire. care a fost numărul inițial de gloanțe pe care le-a avut fiecare?

să presupunem că inițial fiecare avea x gloanțe au tras 4 gloanțe, așa că 5 x - 20 = x x = 5, așa că fiecare avea 5 gloanțe. totalul a fost 25. răspuns : e

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 25

e

prețul de cost al unui articol este 55 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 15 %.

sol. să fie prețul marcat rs. 100. atunci, c. p. = rs. 55. s. p = rs. 85. â ˆ ´ procentul de profit = [ 30 / 55 * 100 ] % = 54.5 %. răspuns c

a ) 40.5 %, b ) 48.7 %, c ) 54.5 %, d ) 55.6 % %, e ) none

c

un rezervor de ulei staționar plin, care este un cilindru circular drept, are o rază de 100 de picioare și o înălțime de 25 de picioare. uleiul este pompat din rezervorul staționar într-un camion de ulei care are un rezervor care este un cilindru circular drept până când rezervorul camionului este umplut complet. dacă rezervorul camionului are o rază de 4 picioare și o înălțime de 10 picioare, cât de departe (în picioare) a scăzut nivelul uleiului în rezervorul staționar?

"volumul de ulei pompat în rezervor = volumul de ulei luat din cilindrul staționar. pi * 16 * 10 = pi * h * 100 * 100 ( h este distanța la care a scăzut nivelul uleiului ) h = 160 / 10,000 = 16 / 1000 = 0.016 ft răspunsul este e."

a ) 1.6, b ) 1, c ) 0.4, d ) 0.16, e ) 0.016

e

peter și tom au împărțit condusul pe o anumită călătorie. dacă peter și tom au condus amândoi pentru aceeași cantitate de timp, dar peter a condus doar 2 / 5 din distanța totală, care a fost raportul vitezei medii a lui tom față de viteza medie a lui peter?

răspunsul ar trebui să fie d. 3 : 2. este de la gmatprep opțiunea d este răspunsul

a ) 1 : 5, b ) 2 : 5, c ) 1 : 2, d ) 3 : 2, e ) 2 : 3

d

un magazin alimentar are o vânzare de rs. 6735, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 6500?

"lăsați vânzarea în a șasea lună = x atunci ( 6735 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 + x ) / 6 = 6500 = > 6735 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 + x = 6 × 6500 = > 34309 + x = 39000 = > x = 39000 − 34309 = 4691 răspuns : d"

a ) 4857, b ) 4184, c ) 4012, d ) 4691, e ) 5291

d

o persoană poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza apei este de 2 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 12 km?

"m = 4 s = 2 us = 4 - 2 = 2 d = 12 t = 12 / 2 = 6 răspuns : e"

a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 6

e

1 / 4 din toți juniorii și 2 / 3 din toți seniorii merg într-o excursie. dacă sunt 2 / 3 la fel de mulți juniori ca seniori, ce fracție din elevi nu merg în excursie?

j fie numărul de juniori și s fie numărul de seniori. sunt 2 / 3 la fel de mulți juniori ca seniori 23 ∗ s = j j / s = 23 mergând în excursie = j 4 + 23 ∗ s fracție = ( j 4 + 23 s ) / ( j + s ) = ( 2 / 3 * 1 / 4 + 2 / 3 ) / ( 2 / 3 + 1 ) = 1 / 2 fracție nu în excursie = 1 / 2 răspuns : b

a ) 4 / 9, b ) 1 / 2, c ) 2 / 3, d ) 1 / 3, e ) 5 / 6

b

sonika a depus rs. 4500 care s-au ridicat la rs. 8400 după 2 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 4 % mai mare. ar primi cât?

"( 4500 * 2 * 4 ) / 100 = 360 8400 - - - - - - - - 8760 răspuns : c"

a ) 9680, b ) 8790, c ) 8760, d ) 9020, e ) 5000

c

un vânzător are o vânzare de rs. 4000, rs. 6524, rs. 5689, rs. 7230 și rs. 6000 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 7000?

"total sale for 5 months = rs. ( 4000 + 6524 + 5689 + 7230 + 6000 ) = rs. 29443 required sale = rs. [ ( 7000 x 6 ) - 29443 ] = rs. ( 42000 - 29443 ) = rs. 12557. option a"

a ) s. 12557, b ) s. 14993, c ) s. 15560, d ) s. 12589, e ) s. 12500

a

la un concurs cu 2000 de participanți, 1 / 2 din oameni au vârste cuprinse între 16 și 18 ani. anul viitor, numărul de persoane cu vârste cuprinse între 16 și 18 ani va crește cu 1 / 4. după această schimbare, ce procent din totalul de 2000 de persoane vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 16 și 18 ani?

am vrut doar să menționez câteva lucruri aici : * aceasta este o întrebare pură de raport ; numărul 2000 este complet irelevant, și îl puteți ignora dacă doriți. când creștem ceva cu 1 / 4, îl înmulțim cu 1 + 1 / 4 = 5 / 4, așa că răspunsul aici trebuie să fie ( 1 / 2 ) * ( 5 / 4 ) = 5 / 8 = 62.50 %. răspuns : a

a ) 62.50 %, b ) 60 %, c ) 70 %, d ) 65 %, e ) 66 / 3 %

a

două trenuri fiecare 250 m în lungime rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 80 kmph și 70 kmph respectiv. în ce timp se vor intersecta complet?

"d = 250 m + 250 m = 500 m rs = 80 + 70 = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 t = 500 * 3 / 125 = 12 sec answer : c"

a ) 26 sec, b ) 28 sec, c ) 12 sec, d ) 77 sec, e ) 66 sec

c

sunt 9 directori executivi, inclusiv ceo și cfo, care sunt rugați să formeze o echipă mică de 4 membri. cu toate acestea, ceo și cfo nu pot fi amândoi repartizați în echipă. dată fiind această constrângere, câte moduri sunt de a forma echipa?

numărul total de moduri de a forma o echipă de 4 este 9 c 4 = 126. trebuie să scădem numărul de echipe care îi au atât pe ceo, cât și pe cfo. numărul de echipe cu atât ceo, cât și cfo este 7 c 2 = 21. numărul de moduri de a forma o echipă acceptabilă este 126 - 21 = 105. răspunsul este e.

a ) 97, b ) 99, c ) 101, d ) 103, e ) 105

e

Care este media primelor 11 numere prime?

"suma primelor 11 numere prime = 160 media = 160 / 11 = 14.55 răspuns : a"

a ) 14.55, b ) 11.11, c ) 12.11, d ) 13.11, e ) 14.11

a

valoarea de piață a unei acțiuni de 10,5 %, în care un venit de rs. 756 este obținut prin investirea rs. 7500, brokerajul fiind 1 / 4 %, este :

"valoarea nominală = rs. 7500. dividend = 10.5 %. venitul anual = rs. 756. brokerajul pe rs. 100 = rs. 0.25. dividendul este întotdeauna plătit la valoarea nominală a unei acțiuni. valoarea nominală * dividend / ( valoarea de piață + brokeraj pe rs. 100 ) = venitul anual. = 7500 * 10.5 / 756 = valoarea de piață a stocului rs. 100 + brokeraj pe rs. 100. = valoarea de piață a stocului rs. 100 + brokeraj pe rs. 100 = rs. 104.17 = valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 104.17 - re. 0.25. = valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 103.92. răspuns : a"

a ) 103.92, b ) 114, c ) 114.75, d ) 124, e ) 124.75

a

o pungă conține 6 bile negre și 5 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?

"lăsând numărul de bile = ( 6 + 5 ) = 11. numărul de bile albe = 5 p ( tragerea unei bile albe ) = 5 / 11 opțiunea b."

a ) 3 / 4, b ) 5 / 11, c ) 1 / 7, d ) 1 / 8, e ) 4 / 3

b

în ce raport apa trebuie amestecată cu lapte care costă rs. 12 pe litru pentru a obține un amestec în valoare de rs. 8 pe litru?

răspuns cu explicație : prin regula de algebră, i. c. p de 1 litru de apă = 0 ii. c. p de 1 litru de lapte = 12 iii. prețul mediu ( p ) = 8 iv. d – m = 12 - 8 = 4 v. m – c = 8 - 0 = 8  raportul dintre apă și lapte = 4 : 8 = 1 : 2 răspuns : b

a ) 2 : 7, b ) 1 : 2, c ) 2 : 9, d ) 2 : 2, e ) 2 : 6

b

găsește cel mai mare număr de 4 cifre care este divizibil exact cu 2718, 1615

explicație : lcm din 27 - 18 - 16 - 15 este 2160. după împărțirea 9999 la 2160 obținem 1359 rest. deci răspunsul va fi 9999 - 1359 = 8640 opțiune e

a ) 8600, b ) 8610, c ) 8620, d ) 8630, e ) 8640

e

un ren urmărit de un ghepard a trecut pe lângă un anumit copac cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră în timp ce era urmărit de un ghepard. apoi, 2 minute mai târziu, ghepardul a trecut pe lângă același copac cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. dacă ambele animale și-au menținut vitezele, cât timp după ce ghepardul a trecut de copac a ajuns ghepardul din urmă renul?

când ghepardul este la copac, renul este cu 50 / 30 de mile în față pe autostradă. ( distanța parcursă în 2 min ) în fiecare oră, ghepardul aleargă cu 10 mile mai mult decât renul. câte ore îi va lua să parcurgă 50 / 30 de mile în plus? răspunsul este ( 50 / 30 ) / 10 = 1 / 60 = 1 min răspuns e

a ) 30 min, b ) 45 min, c ) 1 hr, d ) 3 min, e ) 1 min

d

dacă numerele de la 1 la 100 sunt scrise pe 100 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?

"există 25 de numere prime, 74 de numere compuse de la 1 la 100. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 100. răspuns: c"

a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 100, d ) 1, e ) 2

c

o fortăreață avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile. după 10 zile, 25 de oameni au părăsit fortăreața. află numărul de zile pentru care hrana rămasă va dura

"explicație : s-a dat că fortăreața avea provizii de hrană pentru 150 de oameni pentru 45 de zile prin urmare, după 10 zile, hrana rămasă este suficientă pentru 150 de oameni pentru 35 de zile oamenii rămași după 10 zile = 150 - 25 = 125 presupune că după 10 zile, hrana rămasă este suficientă pentru 125 de oameni pentru x zile mai mulți oameni, mai puține zile ( proporție indirectă ) ⇒ oameni 150 : 125 } : : x : 35 ⇒ 150 × 35 = 125 x ⇒ 6 × 35 = 5 x ⇒ x = 6 × 7 = 42 ⇒ hrana rămasă este suficientă pentru 125 de oameni pentru 42 de zile. răspuns : opțiunea b"

a ) 44, b ) 42, c ) 40, d ) 38, e ) 36

b

a poate face o lucrare în 6 zile, b poate face o lucrare în 8 zile și c o poate face în 12 zile. b a părăsit lucrarea după 2 zile. pentru câte zile ar trebui să lucreze a și c împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă?

"b lucrează 1 / 8 * 2 = 1 / 4 lucrare rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 a și c lucrează împreună = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 ia reciproc 3 / 4 * lucrare rămasă = 4 / 3 * 1 / 4 = 1 / 3 răspuns : c"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 4 / 3, e ) 5 / 2

c

jack, jill, and sandy each have one try to make a basket from half court. if their individual probabilities of making the basket are 1 / 6, 1 / 7, and 1 / 8 respectively, what is the probability that jack and sandy will make a basket but jill will miss?

"the probability that jack and sandy will make a basket but jill will miss is 1 / 6 * 6 / 7 * 1 / 8 = 1 / 56. the answer is e."

a ) 1 / 8, b ) 3 / 8, c ) 3 / 28, d ) 5 / 28, e ) 1 / 56

e

un amestec conține lapte și apă în raportul 7 : 3. prin adăugarea a 20 de litri de apă, raportul dintre lapte și apă devine 7 : 5. cantitatea totală de lapte și apă înainte de adăugarea apei la acesta?

"lapte : apă = 7 : 3 7 x : 3 x + 20 = 7 : 5 5 [ 7 x ] = 7 [ 3 x + 20 ] 35 x = 21 x + 140 35 x - 21 x = 140 14 x = 140 x = 10 cantitatea de lapte în amestecul original este = 7 : 3 = 7 + 3 = 10 10 x = 100 opțiunea'b '"

a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 140

b

vârsta medie a unei clase de 20 de elevi este de 14 ani. media a crescut cu 2 când vârsta profesorului a fost inclusă. care este vârsta profesorului?

"dacă vârsta profesorului ar fi fost 14, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 14 + 22 × 1 = 36 răspuns : e"

a ) 40 de ani, b ) 41 de ani, c ) 42 de ani, d ) 43 de ani, e ) 36 de ani

e

o echipă de baschet formată din 12 jucători a marcat 100 de puncte într-un anumit concurs. dacă niciunul dintre jucătorii individuali nu a marcat mai puțin de 7 puncte, care este cel mai mare număr de puncte w pe care un jucător individual l-ar fi putut marca?

"regula generală pentru astfel de probleme : pentru a maximiza o cantitate, minimizați celelalte ; pentru a minimiza o cantitate, maximizați celelalte. astfel, pentru a maximiza numărul de puncte ale unui anumit jucător, minimizați numărul de puncte ale tuturor celorlalți 11 jucători. numărul minim de puncte pentru un jucător este 7, așa că numărul minim de puncte pentru 11 jucători este 7 * 11 = 77. prin urmare, numărul maxim de puncte w pentru al 12-lea jucător este 100 - 77 = 23. răspuns : e."

a ) 7, b ) 13, c ) 16, d ) 21, e ) 23

e

lungimea medie a 6 șiruri este de 80 cm. dacă lungimea medie a unei treimi din șiruri este de 70 cm, care este media celorlalte șiruri?

editați : dat ( x 1 + x 2... + x 6 ) / 6 = 80 ( x 1 + x 2... + x 6 ) = 480 - - > eq 1. acum dat lungimea medie a unei treimi de șiruri este de 70. asta înseamnă din 6 / 3 = 2 șiruri. să fie lungimea medie a două șiruri ( x 1 + x 2 ) / 2 = 70. ( x 1 + x 2 ) = 140. - - > eq 2. acum ni se cere să găsim media celor rămase i. e. ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) înlocuiți eq 2 în eq 1 atunci obținem 140 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 480 = > x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 340 acum împărțiți 340 la 4 obținem 85. = > ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) / 4 = 85 = lungimea medie a șirurilor rămase. imo opțiunea corectă este b.

a ) 75., b ) 85., c ) 90., d ) 94., e ) 100.

b

un borcan poate face o lucrare în 24 de zile și b poate face în 15 zile și c poate face în 20 de zile. au început lucrarea împreună și a pleacă după 2 zile și b pleacă după 4 zile de la început. cât timp va fi pierdută lucrarea?

"2 / 24 + 4 / 15 + x / 20 = 1 x = 13 răspuns : c"

a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 11, e ) 15

c

un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 242. câte numere pare de 9 cifre sunt palindromuri?

dacă palindromul trebuie să fie par, trebuie să înceapă și să se termine cu 2,4 6 și 8 ( 4 moduri ) e. g 222212222,444414444. numărul din mijloc în cele nouă cifre ar putea fi 0 - 9 ( 10 moduri ), e. g 22522, 22822 a 2 - a și a 4 - a numere, a 3 - a și a 5 - a și a 4 - a și a 6 - a ar putea trebuie să fie și aceleași i. e 0 - 9 ( 10 moduri ) e. g 242343242, 648565846 astfel avem, 4 * 10 * 10 * 10 * 10 = 40000 b

a ) 40, b ) 40000, c ) 500, d ) 5,000, e ) 100,000

b

un cub este împărțit în 64 de cubulețe identice. fiecare tăietură este făcută paralel cu o suprafață a cubului. dar înainte de a face asta, cubul este vopsit cu verde pe un set de fețe opuse, roșu pe alt set de fețe opuse, și albastru pe al treilea set de fețe opuse. câte cubulețe sunt vopsite cu exact o culoare?

"fiecare parte a cubului are 4 x 4 = 16 cubulețe. doar cubulețele din interior sunt vopsite cu o culoare. pe fiecare parte, 2 x 2 = 4 cubulețe sunt vopsite cu o culoare. deoarece cubul are șase părți, numărul de cuburi cu o culoare este 6 * 4 = 24 răspunsul este d."

a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 30

d

care este probabilitatea de a obține suma de 12 atunci când se aruncă 3 zaruri simultan?

"suma de 12 poate fi obținută în următoarele moduri 6, 5,1 - - - cazuri totale = 3! = 6 6, 4,2 - - - cazuri totale = 3! = 6 6, 3,3 - - - cazuri totale = 3! / 2! = 3 5, 5,2 - - - cazuri totale = 3! / 2! = 3 5, 4,3 - - - cazuri totale = 3! = 6 4, 4,4 - - - cazuri totale = 3! / 3! = 1 cazuri totale = 25 probabilitate = 25 * ( 1 / 6 * 1 / 6 * 1 / 6 ) = 25 / 216 răspuns : e"

a ) 10 / 216, b ) 12 / 216, c ) 21 / 216, d ) 23 / 216, e ) 25 / 216

e

la un restaurant fast - food de lux, shin poate cumpăra 3 burgeri, 7 shake - uri, și o cola pentru $ 110. în același loc ar costa $ 164.50 pentru 4 burgeri, 10 shake - uri, și o cola. cât ar costa pentru o masă de un burger, un shake, și o cola?

să presupunem că prețul unui burger este bb, al unui shake - ss și al unei cola este cc. putem apoi construi aceste ecuații : 3 b + 7 s + c = 110 4 b + 10 s + c = 164.5 scăzând prima ecuație din a doua ne dă b + 3 s = 54.5 acum dacă scădem noua ecuație de două ori din prima sau de 3 ori din a doua vom obține b + s + c = 11. în orice caz, nu este nevoie să știm prețul fiecărui articol, doar suma. răspuns : a

a ) $ 1, b ) $ 27, c ) $ 31, d ) $ 41, e ) nu se poate determina

a

găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 30 m la rata de rs. 2 pe metru?

"2 * 22 / 7 * 15 = 94.25 94.25 * 2 = rs. 188.5 răspuns : b"

a ) 100.5, b ) 188.5, c ) 190.5, d ) 168.5, e ) 175.5

b

care este raportul ale cărui termeni diferă cu 40 și a cărui măsură este 2 / 7?

să presupunem că raportul este x : ( x + 40 ) atunci, x / ( x + 40 ) = 2 / 7 x = 16 raportul cerut = 16 : 56 răspunsul este b

a ) 32 : 23, b ) 16 : 56, c ) 71 : 85, d ) 32 : 39, e ) 41 : 52

b

în câte moduri 4 băieți și 2 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât să fie alternative.

"soluție : să fie aranjamentul, b g b g b b 4 băieți pot fi așezați în 4! moduri. fata poate fi așezată în 2! moduri. numărul necesar de moduri, = 4! * 2! = 48 răspuns : opțiunea a"

a ) 48, b ) 288, c ) 12, d ) 256, e ) none

a

găsește cifra unităților lui 73 ^ 352

"cifra unităților lui 73 ^ 352 va fi aceeași cu cifra unităților lui 3 ^ 352. 3 ^ 1 = 3 - - > cifra unităților este 3 ; 3 ^ 2 = 9 - - > cifra unităților este 9 ; 3 ^ 3 = 27 - - > cifra unităților este 7 ; 3 ^ 4 = 81 - - > cifra unităților este 1 ; 3 ^ 5 = 243 - - > cifra unităților este 3 din nou ;... deci, după cum poți vedea cifra unităților se repetă în blocuri de 4 : { 3, 9, 7, 1 }, { 3, 9, 7, 1 },... acum, deoarece 352 = ( multiplu de 4 ) + 0, deoarece 3 este un număr impar, cifra unităților lui 3 ^ 352 va fi 1. răspuns : a."

a ) 1, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

a

diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 45. atunci suma originală este?

"pentru 2 ani = ( 1002 d ) / r 2 = ( 1002 × 45 ) / ( 5 × 5 ) = ( 10000 × 45 ) / 25 = rs. 18000 / - c"

a ) rs. 16500 / -, b ) rs. 17000 / -, c ) rs. 18000 / -, d ) rs. 19000 / -, e ) rs. 20000 / -

c

cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 15, 20 și 54 lasă în fiecare caz un rest de 13 este :

"numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 15, 20, 54 ) + 13 = 540 + 13 = 553. răspuns : b"

a ) 448, b ) 553, c ) 542, d ) 548, e ) 560

b

sally are o carte de credit de aur cu o anumită limită de cheltuieli și o carte de platină cu de două ori limita de cheltuieli a cardului de aur. în prezent, ea are un sold pe cardul ei de aur care este 1 / 3 din limita de cheltuieli pe acel card, și ea are un sold pe cardul ei de platină care este 1 / 4 din limita de cheltuieli pe acel card. dacă sally transferă întregul sold pe cardul ei de aur pe cardul ei de platină, ce parte din limita ei pe cardul de platină va rămâne neutilizată?

"să presupunem că limita de cheltuieli a cardului de platină = x limita de cheltuieli a cardului de aur va fi = x / 2 soldul pe cardul de aur este = x / 2 * 1 / 3 = x / 6 limita neutilizată a cardului de platină este = x - 1 / 4 x = 3 / 4 x deci dacă soldul cardului de aur este transferat atunci restul neutilizat va fi 3 / 4 x - x / 6 = 7 / 12 x deci răspunsul este a"

a ) 7 / 12, b ) 29 / 60, c ) 17 / 30, d ) 19 / 30, e ) 11 / 15

a

o mașină rulează cu o viteză de 108 kmph. ce distanță va parcurge în 15 sec?

"viteza = 108 kmph = 108 * 5 / 18 = 30 m / s distanța parcursă în 15 sec = 30 * 15 = 450 m răspunsul este d"

a ) 300 m, b ) 150 m, c ) 200 m, d ) 450 m, e ) 500 m

d

două trenuri, fiecare cu lungimea de 250 m, rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 80 kmph și 60 kmph, respectiv. în cât timp se vor intersecta complet?

"explicație : d = 250 m + 250 m = 500 m rs = 80 + 60 = 140 * 5 / 18 = 350 / 9 t = 500 * 9 / 350 = 12.9 sec răspuns : opțiune d"

a ) 15 sec, b ) 19 sec, c ) 12 sec, d ) 12.9 sec, e ) 11 sec

d

la un anumit stand de mâncare, prețul fiecărui măr este de 40 ¢ și prețul fiecărei portocale este de 60 ¢. mary selectează un total de 10 mere și portocale de la standul de mâncare, iar prețul mediu (media aritmetică) al celor 10 bucăți de fructe este de 52 ¢. câte portocale trebuie să pună mary înapoi, astfel încât prețul mediu al fructelor pe care le păstrează să fie de 44 ¢?

dacă prețul mediu este de 52, atunci mary are 6 portocale și 4 mere (un raport de 3:2). pentru ca prețul mediu să fie de 44, raportul ar trebui să fie de 1:4. mary trebuie să pună înapoi 5 portocale. răspunsul este e.

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

într-un cămin erau 35 de elevi. din cauza admiterii a 7 elevi noi, cheltuielile cantinei au crescut cu rs. 42 pe zi, în timp ce cheltuielile medii pe cap de locuitor au scăzut cu re 1. care a fost cheltuiala inițială a cantinei?

"soluție : să presupunem că cheltuiala medie inițială este rs. x atunci, 42 ( x - 1 ) - 35 x = 42. = > 7 x = 84 = > x = 12 prin urmare, cheltuiala inițială, = rs. ( 35 × 12 ) = rs. 420. răspuns : opțiunea d"

a ) rs. 450, b ) rs. 320, c ) rs. 550, d ) rs. 420, e ) none

d

excluzând opririle, viteza unui autobuz este 54 km / h și incluzând opririle, este 45 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"din cauza opririlor, acoperă 9 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 9 km = 9 / 54 * 60 = 10 min. răspuns : b"

a ) 22, b ) 10, c ) 99, d ) 77, e ) 29

b

un om cumpără două apartamente cu $ 675958 fiecare. pe unul câștigă 15 % în timp ce pe celălalt pierde 15 %. cât câștigă sau pierde în toată tranzacția?

"într-un astfel de caz există întotdeauna o pierdere pierderea % = ( 15 / 10 ) ^ 2 = 9 / 4 = 2.25 % răspunsul este b"

a ) 2 %, b ) 2.25 %, c ) 3.12 %, d ) 4.65 %, e ) 5.12 %

b

produsul a trei numere consecutive este 990. atunci suma celor mai mici două numere este?

"produsul a trei numere = 990 990 = 9 * 10 * 11. deci, cele trei numere sunt 9, 10 și 11. și suma celor mai mici dintre acestea două = 9 + 10 = 19. răspuns : opțiunea c"

a ) 11, b ) 15, c ) 19, d ) 38, e ) 56

c

61 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?

"61 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 61 + 5 * 12 / ( 60 ) = 61 + ( 5 * 12 ) / 60 = 61 + 1 = 62. răspuns : d"

a ) 22, b ) 77, c ) 29, d ) 62, e ) 21

d

Care este aria unui triunghi când a = 5 m, b = 7 m, c = 8 m, a, b, c fiind lungimile laturilor respective?

s = ( 5 + 7 + 8 ) / 2 = e răspuns : e

a ) 3, b ) 6, c ) 4, d ) 9, e ) 10

e

sunt suficiente provizii pentru 600 de oameni într-o tabără militară pentru 25 de zile. dacă ar fi cu 100 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?

"exp : avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 25 = 100 * d 2 d 2 = 600 * 25 / 100 = 150 de zile. răspuns : d"

a ) 10 zile, b ) 50 de zile, c ) 100 de zile, d ) 150 de zile, e ) 200 de zile

d

veena ranks 79 rd from the top in a class of 182. what is her rank from the bottom if 22 students have failed the examination?

total student = 182 failed = 22 paasd student = 182 - 22 = 160 from bottom her rank is = 160 - 79 + 1 = 82 answer : c

a ) 88, b ) 108, c ) 82, d ) 90, e ) 93

c

greutatea medie a lui a, b & c este de 84 kg. dacă d se alătură grupului, greutatea medie a grupului devine 80 kg. dacă un alt bărbat e care cântărește este cu 4 kg mai mult decât d înlocuiește a, atunci avgof b, c, d & e devine 79 kg. care este greutatea lui a?

"a + b + c = 3 * 84 = 252 a + b + c + d = 4 * 80 = 320 - - - - ( i ) deci, d = 68 & e = 68 + 4 = 72 b + c + d + e = 79 * 4 = 316 - - - ( ii ) din eq. ( i ) & ( ii ) a - e = 320 – 316 = 4 a = e + 4 = 72 + 4 = 76 a"

a ) 76, b ) 65, c ) 75, d ) 89, e ) 90

a

un anumit telescop mărește raza vizuală într-o anumită locație de la 100 de kilometri la 150 de kilometri. cu ce procent este mărită raza vizuală folosind telescopul?

"raza vizuală originală = 100 km noua rază vizuală = 150 km procentul de creștere a razei vizuale folosind telescopul = ( 150 - 100 ) / 100 * 100 % = 1 / 2 * 100 % = 50 % răspuns e"

a ) 30 %, b ) 33 1 / 2 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 50 %

e

care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 10 m?

"d 2 / 2 = ( 10 * 10 ) / 2 = 50 răspuns : a"

a ) 50, b ) 70, c ) 60, d ) 20, e ) 25

a

care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele 1 până la 9 inclusiv?

"trebuie să găsim lcm din 1, 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3, și 3 ^ 2. lcm este 1 * 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 = 2520 răspunsul este d."

a ) 420, b ) 840, c ) 1260, d ) 2520, e ) 5020

d

greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 36 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 36 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 36 deci 20 x + 36 = 21 ( x + 1 ) = > x = 15 răspuns : b"

a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 24, e ) 10

b

dacă 2994 ã · 14.5 = 175, atunci 29.94 ã · 1.45 =?

"29.94 / 1.45 = 299.4 / 14.5 = ( 2994 / 14.5 ) x 1 / 10 ) [ aici, substituiți 175 în locul lui 2994 / 14.5 ] = 175 / 10 = 17.5 răspunsul este c."

a ) 17.1, b ) 17.3, c ) 17.5, d ) 17.7, e ) 17.2

c

care este restul când numărul y = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 este împărțit la 5?

"14 ^ 2 are cifra unităților 6 15 ^ 8 are cifra unităților 5 astfel încât y = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 are cifra unităților 0 și va fi divizibil cu 5. restul va fi zero răspuns : ( a )"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 5

a

sunt 50 de elevi într-o clasă. dacă 2 % sunt absenți într-o anumită zi, găsiți numărul de elevi prezenți în clasă.

"numărul de elevi absenți într-o anumită zi = 1 % din 50 adică, 2 / 100 × 50 = 1 prin urmare, numărul de elevi prezenți = 50 - 1 = 49 de elevi. răspuns : d"

a ) 43, b ) 36, c ) 28, d ) 49, e ) 11

d

dacă k și w sunt dimensiunile unui dreptunghi care are aria 40, și dacă k și w sunt numere întregi astfel încât k > w, care este numărul total de valori posibile ale lui k?

"kw = 40 = 40 * 1 = 20 * 2 = 10 * 4 = 8 * 5 = - - > k poate lua 4 valori, și anume : 8, 10,20 și 40 răspuns : c."

a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase

c

jim a condus 215 mile dintr-o călătorie de 1200 de mile. câte mile mai trebuie să conducă pentru a-și termina călătoria?

"numărul de mile pentru a-și termina călătoria este dat de 1200 - 215 = 985 de mile răspunsul corect e"

a ) 113 mile, b ) 432 mile, c ) 456 mile, d ) 887 mile, e ) 985 mile

e

în sistemul de coordonate rectangulare, dacă linia x = 3 y + 5 trece prin punctele ( m, n ) și ( m + 2, n + p ), care este valoarea lui p?

x = 3 y + 5, și astfel y = x / 3 - 5 / 3 panta este 1 / 3. panta unei linii prin punctele ( m, n ) și ( m + 2, n + p ) este ( n + p - n ) / ( m + 2 - m ) = p / 2 p / 2 = 1 / 3 și astfel p = 2 / 3 răspunsul este e.

a ) - 2, b ) 0, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 2 / 3

e

ce fracție zecimală este 30 ml dintr-un litru?

"răspunsul corect este fracția = 30 / 1000 = 3 / 100 =. 03 opțiunea corectă : d"

a ). 3, b ). 0003, c ). 003, d ) 0.03, e ) niciuna dintre acestea

d

a poate face o lucrare în 12 zile și b singur o poate face în 10 zile. b lucrează la ea timp de 5 zile și apoi pleacă. a singur poate termina lucrarea rămasă în

"explicație : munca de 5 zile a lui b = 1 / 10 ∗ 5 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 a poate termina lucrarea = 12 ∗ 1 / 2 = 6 zile opțiunea b"

a ) 5 zile, b ) 6 zile, c ) 7.5 zile, d ) 8.5 zile, e ) 9 zile

b

media a 10 numere a fost calculată ca 20. mai târziu se descoperă că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 86, a fost citit incorect ca 26. care este media corectă?

"10 * 20 - 26 + 86 = 260 260 / 10 = 26 răspunsul este e."

a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26

e

găsește dobânda compusă pentru $ 1200 pentru 3 ani la 20 % p. a. dacă ci este compusă anual?

"a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 3 = $ 2074 ci = $ 874 answer is c"

a ) $ 120, b ) $ 150, c ) $ 874, d ) $ 250, e ) $ 300

c

secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 12 m lățime în partea de sus și 8 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 690 mp, adâncimea canalului este?

"1 / 2 * d ( 12 + 8 ) = 690 d = 69 răspuns : d"

a ) 39, b ) 28, c ) 27, d ) 69, e ) 71

d

un rezervor care ar putea fi umplut în 7 ore durează cu o oră mai mult pentru a fi umplut din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin în ce timp îl va goli scurgerea?

1 / 7 - 1 / x = 1 / 10 = > 70 / 3 hrs answer : b

a ) 76 hrs, b ) 70 / 3 hrs, c ) 55 hrs, d ) 90 hrs, e ) 11 hrs

b

pooja călătorește de la a la b o distanță de 800 de mile în 10 ore. se întoarce la a în 5 ore. găsește viteza lui medie?

viteza de la a la b = 800 / 8 = 100 mph viteza de la b la a = 800 / 5 = 160 mph viteza medie = 2 * 100 * 160 / 260 = 123.07 mph răspunsul este a

a ) 123.07 mph, b ) 100 mph, c ) 150.07 mph, d ) 200 mph, e ) 300 mph

a

găsește dobânda simplă pentru rs. 68,000 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.

"p = rs. 68000, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. dobânda simplă = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 68,000 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8500 răspunsul este c."

a ) 7500, b ) 6500, c ) 8500, d ) 9500, e ) none of them

c

dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 11,025 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie

"am încercat doar să introduc numerele și am aflat că 4 * 11025 = 44, 100, care este pătratul lui 210 b"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 14

b

când jessica a retras $ 400 din contul ei bancar, soldul contului ei a scăzut cu 2 / 5. dacă depune o sumă egală cu 1 / 4 din soldul rămas, care va fi soldul final din contul ei bancar?

conform întrebării 400 = 2 a / 5 astfel - a care este suma totală = 1000 suma rămasă = 600 apoi a depus 1 / 4 din 600 = 150 suma totală din contul ei = 750 răspuns e

a ) 300, b ) 375, c ) 400, d ) 500, e ) 750

e

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 290 m lungime?

"explicație : viteza = 45 km / h = 45 × ( 10 / 36 ) m / s = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 m / s distanța totală = lungimea trenului + lungimea platformei = 360 + 290 = 650 metri timpul necesar pentru a traversa platforma = 650 / ( 25 / 2 ) = 650 × 2 / 25 = 52 secunde răspuns : opțiunea e"

a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40 sec, e ) 52 sec

e

dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 81 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?

"( x + 1 ) ^ 2 < = 81 x < = 8 x > = - 10 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 10 × - 6 = 60 valoarea minimă posibilă a xy este - 10 × 8 = - 80 - 80 + 60 = - 20 răspuns : b"

a ) - 16, b ) - 20, c ) 0, d ) 14, e ) 16

b

dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 900 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?

"p - - - 10 - - - - 900 p - - - 5 - - - - - 450 3 p - - - 5 - - - - - 1350 - - - - - - = > 1800 răspuns : a"

a ) 1800, b ) 2888, c ) 1200, d ) 2699, e ) 2771

a

când un număr este împărțit la 6, restul este 3. când pătratul aceluiași număr este împărțit la 6, restul este:

să presupunem că x = 6 q + 3. atunci, x 2 = ( 6 q + 3 ) 2 = 36 q 2 + 36 q + 9 = 6 ( 6 q 2 + 6 q + 1 ) + 3. astfel, când 2 n este împărțit la 6, restul este 3. răspuns : d

['a ) 0', 'b ) 1', 'c ) 2', 'd ) 3', 'e ) 4']

d

raportul actual dintre studenți și profesori la o anumită școală este de 40 la 1. dacă înscrierea studenților ar crește cu 50 de studenți și numărul profesorilor ar crește cu 5, raportul dintre studenți și profesori ar fi apoi de 25 la 1. care este numărul actual de profesori?

"ni se dă că raportul dintre studenți și profesori este de 40 la 1. putem rescrie acest lucru folosind multiplicatori variabili. studenți : profesori = 40 x : x ni se dă în continuare că înscrierea studenților crește cu 50 și numărul profesorilor crește cu 5. cu această schimbare, noul raport devine 25 la 1. putem pune toate acestea într-o ecuație : studenți / profesori  25 / 1 = ( 40 x + 50 ) / ( x + 5 ) dacă înmulțim încrucișat avem : 25 ( x + 5 ) = 40 x + 50 25 x + 125 = 40 x + 50 5 = x deoarece x este numărul actual de profesori, în prezent există 5 profesori. răspuns a."

a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15

a

care este suma tuturor soluțiilor posibile pentru | x - 6 | ^ 2 + | x - 6 | = 20?

denotă | x - 6 | ca y : y ^ 2 + y = 20 - - > y = - 5 sau y = 4. respinge prima soluție deoarece y = | x - 6 |, deci este o valoare absolută și, prin urmare, nu poate fi negativă. y = | x - 6 | = 4 - - > x = 10 sau x = - 2. suma = 12. răspuns : d.

a ) - 1, b ) 6, c ) 7, d ) 12, e ) 14

d

câte diagonale are un poligon cu 15 laturi, dacă unul dintre vârfurile sale nu se conectează la nicio diagonală?

dacă îl calculez folosind formula, # diagonale = n ( n - 3 ) / 2 fiecare vârf trimite n - 3 diagonale n = 15 - 1 apoi 14 * ( 14 - 3 ) / 2 = 77 opțiunea corectă: c

['a ) 80', 'b ) 90', 'c ) 77', 'd ) 88', 'e ) 99']

c

a și b se angajează să facă o lucrare pentru rs. 600. a singur o poate face în 6 zile, în timp ce b singur o poate face în 8 zile. cu ajutorul lui c, o termină în 3 zile. găsește partea lui a

"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 24 a : b : c = ratio of their 1 day's work = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1. a ’ s share = rs. ( 600 * 4 / 8 ) = rs. 300, b's share = rs. ( 600 * 3 / 8 ) = rs. 225. c's share = rs. [ 600 - ( 300 + 225 » ) = rs. 75. answer is a"

a ) 300, b ) 450, c ) 750, d ) 800, e ) none of them

a