Datasets:
ig16
/
ro_mathqa

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
Problem
stringlengths
5
784
Rationale
stringlengths
1
990
Choices
stringlengths
31
310
Correct
stringclasses
5 values
un motociclist a început să meargă la marcajul autostrăzii a, a condus 120 de mile la marcajul autostrăzii b, și apoi, fără pauză, a continuat la marcajul autostrăzii c, unde s-a oprit. viteza medie a motociclistului, pe parcursul întregii călătorii, a fost de 30 de mile pe oră. dacă călătoria de la marcajul a la marcajul b a durat de 3 ori mai multe ore decât restul călătoriei, iar distanța de la marcajul b la marcajul c a fost jumătate din distanța de la marcajul a la marcajul b, care a fost viteza medie, în mile pe oră, a motociclistului în timp ce conducea de la marcajul b la marcajul c?
"a - b = 120 mile b - c = 60 mile viteză medie = 30 mile timpul luat pentru a - b 3 t și b - c fie t viteză medie = ( 120 + 60 ) / timp total 30 = 180 / 4 t t = 90 b - c = 90 mph răspuns a"
a ) 90, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60
a
cu cât 60 % din 50 este mai mare decât 30 % din 30?
"( 60 / 100 ) * 50 – ( 30 / 100 ) * 30 30 - 9 = 21 răspuns : a"
a ) 21, b ) 91, c ) 11, d ) 17, e ) 12
a
media a 50 de numere este 50. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :
"explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 50 ) = 2500 totalul a 48 de numere = ( 2500 - ( 45 + 55 ) ] = 2400 media necesară = 2400 / 48 = 50 răspuns : e"
a ) 22, b ) 33, c ) 22, d ) 41, e ) 50
e
un borcan poate face o lucrare în 9 zile. b poate face aceeași lucrare în 18 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?
"a rate = 1 / 9 b rate = 1 / 18 ( a + b ) rate = ( 1 / 9 ) + ( 1 / 18 ) = 1 / 6 a & b termină lucrarea în 6 zile opțiunea corectă este e"
a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 6
e
câte numere între 100 și 672 sunt divizibile cu 2, 3, și 7 împreună?
"explicație : deoarece împărțirea este cu 2, 3, 7 împreună, numerele trebuie să fie divizibile cu : 2 * 3 * 7 = 42 limitele sunt 100 și 672 primul număr divizibil este 42 * 3 = 126 pentru a găsi ultimul număr divizibil cu 42 în 672 : 672 / 42 = 14 prin urmare, 42 * 16 = 672 este ultimul număr divizibil cu 42 în 672 prin urmare, numărul total de numere divizibile cu 2, 3, 7 împreună sunt ( 16 â € “ 2 ) = 14 răspuns : d"
a ) 112, b ) 77, c ) 267, d ) 14, e ) 99
d
o cercetătoare a vândut cutii de prăjituri. într-o lună, a vândut atât cutii de prăjituri cu ciocolată (1,25 $ fiecare) cât și cutii de prăjituri simple (0,75 $ fiecare). în total, a vândut 1.585 de cutii pentru o valoare totală de 1.586,75 $. câte cutii de prăjituri simple a vândut?
"să presupunem că x este numărul de cutii de prăjituri simple vândute, atunci numărul de cutii de prăjituri cu ciocolată = (numărul total de cutii - x) egalând pentru x (0,75) * x + (1,25) * (1585 - x) = 1586,75 = > x = 789"
a ) 0, b ) 233, c ) 500, d ) 695, e ) 789
e
Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 157. găsiți rata necunoscută a două pături?
"10 * 157 = 1570 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1570 – 1050 = 520 answer : e"
a ) 420, b ) 550, c ) 490, d ) 450, e ) 520
e
0.0004? = 0.02
"explicație : răspunsul necesar = 0.0004 / 0.02 = 0.04 / 2 = 0.02. răspuns : opțiunea a"
a ) 0.02, b ) 0.2, c ) 2, d ) 20, e ) none of these
a
lungimea unui dreptunghi este redusă cu 25 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața originală?
"sol. modificarea necesară = ( 25 * 100 ) / ( 100 - 25 ) = 25 % d"
a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 33 %, e ) 40 %
d
un sondaj a fost trimis la 95 de clienți, 7 dintre care au răspuns. apoi sondajul a fost reproiectat și trimis la alți 63 de clienți, 9 dintre care au răspuns. cu aproximativ ce procent a crescut rata de răspuns de la sondajul original la sondajul reproiectat?
"caz 1 : ( 7 / 95 ) = x / 100 x = 7 % caz 2 : ( 9 / 63 ) = y / 100 y = 14 % deci procentul de creștere este = ( y - x ) = ( 14 - 7 ) % = 7 % răspunsul este c"
a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 7 %, d ) 28 %, e ) 63 %
c
Întrebări dificile și complicate: probleme de cuvinte. Compania auto AK dorește să producă o nouă mașină cunoscută sub numele de model X și încearcă să determine câte mașini trebuie să vândă pentru a obține un profit anual de 30.500.000 USD. Costurile fixe anuale pentru modelul X sunt în total 50.200.000 USD. În plus, fiecare mașină model X are un cost mediu de 5.000 USD pe vehicul pentru a produce. Dacă compania prognozează că va vinde 20.000 de mașini model X în acest an, la ce preț trebuie să vândă mașina pentru a obține profitul anual dorit?
Compania AK intenționează să obțină un profit de 30.500.000 USD și trebuie să câștige costurile fixe de 50.200.000 USD, deci trebuie să câștige 80.700.000 USD pe lângă costurile pentru producția celor 20.000 de mașini. Prin urmare, prețul fiecărei mașini trebuie să fie costurile unitare plus 80.700.000 USD / 20.000. După eliminarea 0-urilor, ajungem la costurile unitare plus 8070 USD / 2, ceea ce este 5.000 USD plus 4.035 USD. Prin urmare, răspunsul c este corect.
a ) 4.035 USD, b ) 4.036 USD, c ) 9.035 USD, d ) 16.140 USD, e ) 36.140 USD
c
câte numere cu 3 cifre sunt divizibile cu 6 în total?
soluție necesară sunt numerele 102, 018114,.... 996. aceasta este o a. p cu a = 102, d = 6. să fie numărul de termeni ai săi n. atunci a + ( n - 1 ) d ‹ = › 102 + ( n - 1 ) × 6 = 996 ‹ = › n = 150. răspuns b
a ) 149, b ) 150, c ) 151, d ) 166, e ) none
b
două țevi pot umple un rezervor în 10 minute și 25 de minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?
"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 10 + 1 / 25 - 1 / 45 = ( 45 + 18 - 10 ) / 450 = 53 / 450 așa că, rezervorul devine plin în 7 minute. răspuns : c"
a ) 30 de minute, b ) 17 minute, c ) 7 minute, d ) 10 minute, e ) 12 minute
c
dacă 7 ^ k = 2, atunci 7 ^ ( 4 k + 2 ) =
"7 ^ k = 2 7 ^ 4 k = 2 ^ 4 7 ^ 4 k = 16 7 ^ ( 4 k + 2 ) = 7 ^ 4 k * 7 ^ 2 = 16 * 49 = 784 răspuns : c"
a ) 729, b ) 754, c ) 784, d ) 783, e ) 108
c
little john avea $ 5.10. el a cheltuit $ 1.05 pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 1.00 fiecare. cât de mulți bani au rămas?
"john a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de 1.05 + 1.00 + 1.00 = $ 3.05 bani rămași 5.10 - 3.05 = $ 2.05 răspuns : b"
a ) $ 2.15, b ) $ 2.05, c ) $ 2.45, d ) $ 2.25, e ) $ 2.85
b
o monedă cinstită este aruncată de 3 ori. care este probabilitatea de a obține cel puțin 2 capete?
"să găsim probabilitatea a 2 capete, 3 capete p ( hhh ) = ( ( 1 / 2 ) ^ 3 = 1 / 8. p ( hht ) = ( 3! / 2! ) * ( 1 / 2 ) ^ 3 = 3 / 8 probabilitate totală = 1 / 8 + 3 / 8 = 1 / 2 răspuns ( d )"
a ) 3 / 4, b ) 3 / 2, c ) 1 / 4, d ) 1 / 2, e ) 1 / 5
d
a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 18900. partea lui a este?
"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 18900 = 6300 răspuns : a"
a ) 6300, b ) 2765, c ) 6000, d ) 1298, e ) 1261
a
o sticlă r conține 250 de capsule și costă $ 8.25. o sticlă t conține 130 de capsule și costă $ 2.99. care este diferența dintre costul pe capsulă pentru sticla r și costul pe capsulă pentru sticla t?
"costul pe capsulă în r este 8.25 / 250 = 0.825 / 25 = 0.033 costul pe capsulă în t este 2.99 / 130 = 0.023 diferența este 0.01 răspunsul este b"
a ) $ 0.25, b ) $ 0.01, c ) $ 0.05, d ) $ 0.03, e ) $ 0.002
b
dacă venitul lunar al lui albert crește cu 30 %, el ar câștiga $ 598. dacă, în schimb, venitul său crește cu doar 35 %, cât ( în $ ) ar câștiga în această lună?
"= 598 / 1.3 ∗ 1.35 = 621 = 621 răspunsul este a"
a ) 621, b ) 652, c ) 660, d ) 690, e ) 693
a
cifra unităților în produsul 3421 * 6721 * 4584 * 6784 este?
"cifra unităților în produsul dat = cifra unităților în 1 * 1 * 4 * 4 = 6 răspunsul este c"
a ) 0, b ) 1, c ) 6, d ) 3, e ) 4
c
suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 4 ani?
"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 4 ani, vârstele lor vor fi 44 și 24. suma vârstelor lor = 44 + 24 = 68. răspuns : d"
a ) 22, b ) 77, c ) 70, d ) 68, e ) 71
d
robert călătorește cu bicicleta și a calculat să ajungă la punctul a la ora 2 pm. dacă călătorește cu 10 kmph, va ajunge acolo la ora 12 pm dacă călătorește cu 15 kmph. cu ce viteză trebuie să călătorească pentru a ajunge la 1 pm?
lăsați distanța parcursă de x km. apoi, x - x = 2 10 15 3 x - 2 x = 60 x = 60 km. timpul necesar pentru a călători 60 km la 10 km / hr = 60 hrs = 6 hrs. 10 deci, robert a început cu 6 ore înainte de 2 p. m. adică, la 8 a. m. viteza necesară = 60 kmph. = 12 kmph. 5 c
a ) 8 kmph, b ) 9 kmph, c ) 12 kmph, d ) 14 kmph, e ) 16 kmph
c
să presupunem că f ( x, y ) este definit ca restul când ( x – y )! este împărțit la x. dacă x = 36, care este valoarea maximă a lui y pentru care f ( x, y ) = 0?
"întrebarea este găsirea lui y astfel încât ( 36 - y )! este un multiplu de 36. asta înseamnă că avem nevoie de 2 ^ 2 * 3 ^ 2 în ( 36 - y )! 6! este cel mai mic număr factorial cu 2 ^ 2 * 3 ^ 2 ca factor. 36 - y = 6 y = 30 răspunsul este e."
a ) 9, b ) 12, c ) 18, d ) 20, e ) 30
e
o fabrică de calculatoare produce 4032 de calculatoare pe lună la o rată constantă, câte calculatoare sunt construite la fiecare 30 de minute presupunând că există 28 de zile într-o lună?
numărul de ore în 28 de zile = 28 * 24 numărul de 30 de minute în 28 de zile = 28 * 24 * 2 numărul de calculatoare construite la fiecare 30 de minute = 4032 / ( 28 * 24 * 2 ) = 3 răspuns b
a ) 2.25., b ) 3.00., c ) 4.5., d ) 5.225., e ) 6.25.
b
raportul dintre razele a două cercuri este 1 : 4, și apoi raportul dintre ariile lor este?
"r 1 : r 2 = 1 : 4 π r 12 : π r 22 r 12 : r 22 = 1 : 16 răspuns : a"
a ) 1 : 16, b ) 1 : 6, c ) 1 : 9, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2
a
vârsta medie a unei clase de 39 de elevi este de 15 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, atunci media a crescut cu 3 luni. găsiți vârsta profesorului?
"vârsta totală a 39 de persoane = 39 * 15 = 585 ani vârsta medie a 40 de persoane = 15 ani 3 luni = 61 / 4 ani vârsta totală a 40 de persoane = 61 / 4 * 40 = 610 ani vârsta profesorului = 610 - 585 = 25 ani răspunsul este a"
a ) 25, b ) 28, c ) 30, d ) 35, e ) 39
a
țara x a importat aproximativ 1.44 miliarde de dolari de bunuri în 1996. dacă țara x a importat 488 milioane de dolari de bunuri în primele două luni ale anului 1997 și a continuat să importe bunuri la aceeași rată pentru restul anului, cu cât ar depăși importurile din 1997 ale țării x cele din 1996?
convertiți unitățile în milioane, deoarece răspunsul este în milioane 1996 importuri = 1.44 miliarde de dolari = 1440 milioane de dolari i. e. 1440 / 12 = 120 milioane de dolari / lună 1997 importuri = 488 milioane de dolari / 2 luni i. e. 244 milioane de dolari / lună diferență / lună = 244 - 120 = 124 diferență / an = 124 milioane de dolari * 12 = 1488 milioane de dolari răspuns : e
a ) 1124 milioane de dolari, b ) 1120 milioane de dolari, c ) 1144 milioane de dolari, d ) 1240 milioane de dolari, e ) 1488 milioane de dolari
e
raportul dintre 2 numere este 2 : 7 și h. c. f. lor este 18. l. c. m. lor este?
"lăsați numerele să fie 2 x și 7 x h. c. f. lor = 18, astfel încât numerele sunt 2 * 18, 7 * 18 = 36,126 l. c. m. = 252 răspunsul este a"
a ) 252, b ) 243, c ) 521, d ) 361, e ) 600
a
110 de persoane participă la o conferință de presă. 45 dintre ei sunt scriitori și mai mult de 38 sunt editori. dintre persoanele de la conferință, x sunt atât scriitori, cât și editori și 2 x nu sunt niciuna. care este cel mai mare număr posibil de persoane care sunt atât scriitori, cât și editori?
"{ total } = { writers } + { editors } - { both } + { neither }. { total } = 110 ; { writers } = 45 ; { editors } > 38 ; { both } = x ; { neither } = 2 x ; 110 = 45 + { editors } - x + 2 x - - > x = 65 - { editors }. vrem să maximizăm x, astfel încât ar trebui să minimizăm { editors }, valoarea minimă posibilă a { editors } este 39, astfel încât x = { both } = 65 - 39 = 26. răspuns : d."
a ) 34, b ) 32, c ) 30, d ) 26, e ) 28
d
În mai, câștigurile doamnei Lee au fost de 70% din venitul total al familiei Lee. În iunie, doamna Lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai. Dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei Lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei Lee?
"Să presupunem că venitul total al familiei Lee în mai = 100 În mai, venitul doamnei Lee = 70 În mai, venitul restului familiei = 30 În iunie, venitul doamnei Lee = 70 * 120 / 100 = 84 În iunie, venitul total = 84 + 30 = 114 % din venitul doamnei Lee = 84 / 114 = 73.68 ( d )"
a ) 64 %, b ) 68 %, c ) 72 %, d ) 74 %, e ) 83 %
d
acum un an, raportul dintre vârsta lui roonie și ronaldo era de 6 : 7 respectiv. peste 4 ani, acest raport ar deveni 7 : 8. cât de bătrân este ronaldo?
7 ( x - 1 ) = 6 ( y - 1 ) = > 7 x - 6 y - 1 = 0 - - - - eq 1 8 ( x + 4 ) = 7 ( y + 4 ) = > 8 x - 7 y + 4 = 0 - - - - eq 2 la rezolvarea eq 1 n eq 2 y = 36 răspuns : e
a ) 32, b ) 33, c ) 34, d ) 35, e ) 36
e
o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 900 mai mult decât d, care este partea lui b?
"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt rs. 5 x, rs. 2 x, rs. 4 x și rs. 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 900 x = 900. partea lui b = rs. 2 x = rs. ( 2 x 900 ) = rs. 1800. răspuns = b"
a ) rs. 500, b ) rs. 1800, c ) rs. 2000, d ) rs. 2500, e ) none of the above
b
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 14 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 2 kmph, cât timp va dura să parcurgă 40 de metri?
"viteza bărcii în aval = 14 + 2 = 16 kmph = 16 * 5 / 18 = 40 / 9 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 40 m = 40 * 9 / 40 = 9 secunde. răspuns : c"
a ) 16 secunde, b ) 34 secunde, c ) 9 secunde, d ) 12 secunde, e ) 15 secunde
c
raportul dintre vârsta actuală a lui sandy și cea a lui molly este 9 : 2. peste șaisprezece ani, raportul dintre vârstele lui sandy și molly va fi 5 : 2. care era vârsta lui sandy acum 6 ani?
"să presupunem că vârsta actuală a lui sandy este 9 x ani și cea a lui molly este 2 x ani. ( 9 x + 16 ) / ( 2 x + 16 ) = 5 / 2 8 x = 48 x = 6 acum 6 ani, vârsta lui sandy era 9 ( 6 ) - 6 = 48 răspunsul este d."
a ) 30, b ) 36, c ) 42, d ) 48, e ) 54
d
câte numere cu 3 cifre sunt numere palindromice? un număr palindromic se citește la fel înainte și înapoi, exemplu 121.
"ia sarcina de a construi palindroame și împarte-o în etape. etapa 1 : selectează cifra sutelor putem alege 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, sau 9, deci, putem completa etapa 1 în 9 moduri etapa 2 : selectează cifra zecilor putem alege 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, sau 9, deci, putem completa etapa 2 în 10 moduri important : în acest moment, cifrele rămase sunt deja blocate. etapa 3 : selectează cifra unităților această cifră trebuie să fie aceeași cu cifra miilor ( pe care am ales-o deja în etapa 2 ), deci, putem completa această etapă în 1 mod. conform principiului fundamental de numărare ( pfn ), putem completa toate cele 5 etape ( și astfel construi un palindrom cu 3 cifre ) în ( 9 ) ( 10 ) ( 1 ) moduri ( = 900 moduri ) răspuns : a"
a ) 90, b ) 610, c ) 729, d ) 900, e ) 1000
a
media celor 5 numere este 6.8. dacă unul dintre numere este înmulțit cu 3, media numerelor crește la 9.2. care dintre cele 5 numere este înmulțit cu 3?
media inițială este 6.8 deci suma numerelor este 6.8 * 5 = 34 acum noua medie este 9.2 deci suma va fi 9.2 * 5 = 46. deci schimbarea în sumă este 12. aceasta se întâmplă când un număr este înmulțit cu 3. în suma originală avem deja acel număr adăugat o dată. pentru a aduce o creștere suplimentară de 12 prin înmulțirea cu 3, obținem o creștere totală de 18. astfel, 6 este înmulțit cu 3. răspuns : e
a ) 1.5, b ) 3.0, c ) 3.9, d ) 4.0, e ) 6.0
e
( 3192 + 6160 ) / 28
"explicație : conform regulii bodmas, mai întâi vom rezolva ecuația în paranteză apoi vom merge la diviziune = ( 9352 ) / 28 = 334 opțiunea c"
a ) 380, b ) 350, c ) 334, d ) 310, e ) none of these
c
o feribot poate transporta 100 de tone de vehicule. automobilele variază în greutate de la 1.800 la 3.200 de lire sterline. care este cel mai mare număr de automobile care pot fi încărcate pe feribot?
"pentru a obține numărul maxim de vehicule trebuie să luăm în considerare greutatea minimă i. e 1800 de lire sterline aici, deoarece, 1 tonă = 2000 de lire sterline 78 de tone vor fi 200.000 de lire sterline din opțiunile de răspuns : să fie numărul maxim de vehicule 110 greutatea totală va fi = 110 * 1800 = 198000 de lire sterline, care este mai mică decât greutatea maximă permisă. ans : c"
a ) 115, b ) 120, c ) 110, d ) 100, e ) 90
c
a, b, c subscriu rs. 50000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 30000, b primește :
să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui b = rs. ( 30000 x 17 / 50 ) = rs. 10,200. b
a ) s. 10,000, b ) s. 10,200, c ) s. 10,400, d ) s. 10,700, e ) s. 10,800
b
Un om înoată în aval 48 km și în amonte 18 km, luând 3 ore de fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?
"48 - - - 3 ds = 16? - - - - 1 18 - - - - 3 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 16 + 6 ) / 2 = 11 răspuns : d"
a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 11, e ) 14
d
dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 30 de secunde, cu câte persoane crește populația în 10 minute?
"răspuns = 2 * 10 = 20 răspuns = a"
a ) 20, b ) 30, c ) 15, d ) 10, e ) 80
a
o întâlnire trebuie să fie condusă cu 4 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 7 manageri, dacă 2 manageri nu vor participa la întâlnire împreună?
"putem alege fie toți cei 4 oameni din 5 manageri care nu au probleme sau putem alege 3 din cei 5 și 1 din cei 2 manageri care au o problemă stând împreună așa că 5 c 4 + ( 5 c 3 * 2 c 1 ) acest lucru este 5 + 20 = 25 răspuns : a"
a ) 25, b ) 20, c ) 35, d ) 36, e ) 38
a
două trenuri fiecare 150 m în lungime fiecare, sunt în funcțiune pe două linii paralele în direcții opuse. dacă unul merge cu viteza de 95 km / h în timp ce celălalt călătorește cu 85 km / h. cât timp va dura pentru ca aceștia să treacă unul pe celălalt complet.
"explicație : d = 150 m + 150 m = 300 m rs = 95 + 85 = 180 * 5 / 18 = 50 t = 300 * 1 / 50 = 6 sec răspuns : opțiune e"
a ) 25 sec, b ) 23 sec, c ) 34 sec, d ) 22 sec, e ) 6 sec
e
p este cu 10 % mai eficient decât q. p poate termina o lucrare în 21 de zile. dacă p și q lucrează împreună, câte zile va dura să termine aceeași lucrare?
"lucrarea făcută de p într-o zi = 1 / 21 să presupunem că lucrarea făcută de q într-o zi = q q × ( 110 / 100 ) = 1 / 21 q = 100 / ( 21 × 110 ) = 10 / ( 21 × 11 ) lucrarea făcută de p și q într-o zi = 1 / 21 + 10 / ( 21 × 11 ) = 21 / ( 21 × 11 ) = 1 / 11 p și q împreună pot face lucrarea în 11 zile. răspunsul este c."
a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15
c
greutatea medie a lui a, b și c este de 44 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :
"lăsați d suma lui a, b, c este 3 * 44 = 132 și suma lui a și b s 2 * 40 = 80 suma lui b și c este 2 * 43 = 86 prin urmare 80 + 86 - 132 = 28 ans = 28 răspuns : b"
a ) 17 kg, b ) 28 kg, c ) 26 kg, d ) 31 kg, e ) 35 kg
b
a, b, k pornesc din același loc și călătoresc în aceeași direcție cu viteze de 30 km / h, 40 km / h, 100 km / h respectiv. b pornește cu două ore după a. dacă b și k depășesc a în același moment, câte ore după a a pornit k?
"în 2 ore, a călătorește 60 km. b poate prinde a la o rată de 10 km / h, așa că b prinde a 6 ore după ce b pornește. așa că a și b călătoresc amândoi o distanță de 240 km. c are nevoie de 2.4 ore să călătorească 240 km, așa că c pleacă 5.6 ore după a. răspunsul este c."
a ) 4.2, b ) 4.8, c ) 5.6, d ) 6.4, e ) 7.2
c
un comerciant a cumpărat 600 de portocale și 400 de banane. a constatat că 15 % din portocale și 4 % din banane erau stricate. găsiți procentul de fructe în stare bună?
"numărul total de fructe cumpărate de comerciant = 600 + 400 = 1000 numărul de portocale stricate = 15 % din 600 = 15 / 100 × 600 = 9000 / 100 = 90 numărul de banane stricate = 4 % din 400 = 16 prin urmare, numărul total de fructe stricate = 90 + 16 = 106 prin urmare numărul de fructe în stare bună = 1000 - 106 = 894 prin urmare procentul de fructe în stare bună = ( 894 / 1000 × 100 ) % = ( 89400 / 1000 ) % = 89.4 % răspuns : b"
a ) 92.5 %, b ) 89.4 %, c ) 85.2 %, d ) 96.8 %, e ) 78.9 %
b
james a luat o plimbare cu bicicleta de 3 ore. în a doua oră a călătorit 18 mile, ceea ce a fost cu 20 la sută mai departe decât a călătorit în prima oră. dacă a călătorit cu 25 la sută mai departe în a treia oră decât a făcut - o în a doua oră, câte mile a călătorit jose în timpul întregii călătorii?
lăsați distanța parcursă în prima oră să fie x. astfel, 1.2 x = 18, x = 15. acum, distanța parcursă în a 3 - a oră = 18 + 1 / 4 ∗ 18 = singura opțiune care se termină cu un 0.5 în locul zecimal este c. răspuns : c
a ) 54.0, b ) 54.9, c ) 55.5, d ) 57.0, e ) 63.0
c
prin greutate, lichidul x reprezintă 2 la sută din soluția p și 7,5 la sută din soluția q. dacă 400 de grame de soluție p sunt amestecate cu 600 de grame de soluție q, atunci lichidul x reprezintă ce procent din greutatea soluției rezultate?
"numărul de grame de lichid x este 2 ( 400 ) / 100 + 7,5 ( 600 ) / 100 = 8 + 45 = 53 de grame. 53 / 1000 = 5,3 % răspunsul este e."
a ) 4,5 %, b ) 4,7 %, c ) 4,9 %, d ) 5,1 %, e ) 5,3 %
e
un tren care călătorește cu 216 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. care este lungimea platformei în metri?
"răspuns distanța parcursă de tren când traversează un bărbat și când traversează o platformă când un tren traversează un bărbat care stă pe o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului. cu toate acestea, când același tren traversează o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului plus lungimea platformei. timpul suplimentar pe care trenul îl ia când traversează platforma se datorează distanței suplimentare pe care trebuie să o parcurgă. i. e., lungimea platformei. calculați lungimea platformei lungimea platformei = viteza trenului * timpul suplimentar luat pentru a traversa platforma. lungimea platformei = 216 kmph * 12 secunde convertiți 216 kmph în m / sec 1 kmph = 5 / 18 m / s ( acest lucru poate fi derivat cu ușurință. dar dacă vă puteți aminti această conversie, economisește 30 de secunde bune ). ∴ 216 kmph = 5 / 18 ∗ 216 = 60 m / sec prin urmare, lungimea platformei = 60 m / s * 12 sec = 720 metri. alegere d"
a ) 240 metri, b ) 360 metri, c ) 420 metri, d ) 720 metri, e ) nu se poate determina
d
pentru aniversarea mea, am decis să-mi surprind soția. deoarece este o cititoare vorace, am decis să colectez o mulțime de cărți pentru ea. în prima zi a lunii, am cumpărat o carte, în a doua, am cumpărat două și în a treia, am cumpărat trei. acest proces a continuat până la aniversare și în ziua, am avut 190 de cărți cu mine pentru a-i oferi cadou. puteți calcula, în ce zi este aniversarea noastră?
c 19 rd day 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 190 astfel aniversarea noastră cade în a 19-a zi a lunii. puteți aplica alte formule pentru a scurta procesul, dar acesta este cel mai simplu mod de a o face.
a ) 31, b ) 28, c ) 19, d ) 33, e ) 25
c
la un salon de bronzat, clienții sunt taxați cu 10 $ pentru prima lor vizită într-o lună calendaristică și 3 $ pentru fiecare vizită după aceea în aceeași lună calendaristică. în ultima lună calendaristică, 100 de clienți au vizitat salonul, dintre care 30 au făcut o a doua vizită, iar 10 au făcut o a treia vizită. toți ceilalți clienți au făcut o singură vizită. dacă aceste vizite au fost singura sursă de venit pentru salon, care a fost venitul pentru ultima lună calendaristică la salon?
"obțin b. această întrebare pare prea directă pentru 600 +. îmi lipsește ceva? 100 de vizite pentru prima dată - - > 100 ( 10 ) = 1000 $ 30 + 10 = 40 de vizite ulterioare - - > 40 ( 3 ) = 120 $ total venituri : 1000 + 120 = 1120 $ răspunsul este b."
a ) 1220 $, b ) 1120 $, c ) 1300 $, d ) 1340 $, e ) 1880 $
b
sunt 7 jucători într-o echipă de bowling cu o greutate medie de 94 kg. dacă se alătură echipei doi jucători noi, unul cântărește 110 kg și al doilea cântărește 60 kg, care va fi noua greutate medie?
"noua medie va fi = ( 94 * 7 + 110 + 60 ) / 9 = 92 kg e este răspunsul"
a ) 75 kg., b ) 80 kg., c ) 86 kg., d ) 90 kg., e ) 92 kg.
e
greutatea medie a 12 persoane crește cu 4 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 58 kg. care este greutatea persoanei noi?
"creșterea totală în greutate = 12 × 4 = 48 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 58 = > 48 = x - 58 = > x = 48 + 58 = 106 răspuns : e"
a ) 85, b ) 80, c ) 95, d ) 90, e ) 106
e
un cub 125 mt este colorat roz pe două suprafețe opuse și apoi tăiat în 125 de cuburi mai mici, apoi găsiți câte cuburi au culoare roz?
răspuns : b
['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']
b
6 ) o firmă de marketing a determinat că, din 180 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca a, nici marca b săpun. 60 au folosit doar săpun de marcă a și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?
100 = cel puțin unul dintre săpunul a sau b ambele mărci = x marca b = 3 x = > 60 + x + 3 x = 100 = > 4 x = 40 = > x = 10 răspuns - d
a ) a ) 15, b ) b ) 20, c ) c ) 30, d ) d ) 10, e ) e ) 45
d
o mașină ia 3 minute pentru a verifica defecțiunea în 100 km cablu optic. o altă mașină face aceeași treabă în 3 secunde. cât timp va dura să faci aceeași treabă când ambele mașini sunt puse la treabă?
prin ghicire este clar că timpul luat va fi mai mic de 3 secunde și foarte aproape de el. prin urmare, răspunsul 2.95 secunde va fi corect. răspuns - d
a ) 2.00 secunde, b ) 2.20 secunde, c ) 2.50 secunde, d ) 2.95 secunde, e ) 3.00 secunde
d
un anumit telescop mărește raza vizuală într-o anumită locație de la 60 de kilometri la 150 de kilometri. cu ce procent este mărită raza vizuală folosind telescopul?
"raza vizuală originală = 60 km noua rază vizuală = 150 km procentul de creștere a razei vizuale folosind telescopul = ( 150 - 60 ) / 60 * 100 % = 3 / 2 * 100 % = 150 % răspuns e"
a ) 30 %, b ) 33 1 / 2 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 150 %
e
o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 13 la sută la 181 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?
"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 13 % a numărului de angajați este. 87 x dar ni se dă. 87 x = 181 x = 208 așa că numărul inițial de angajați este 208 răspunsul corect - b"
a ) a ) 182, b ) b ) 208, c ) c ) 220, d ) d ) 224, e ) e ) 302
b
66 cuburi mici identice sunt folosite pentru a forma un cub mare. câte cuburi mai sunt necesare pentru a adăuga un strat superior de cuburi mici pe toată suprafața cubului mare?
"66 de cuburi mici vor forma un cub mare cu 4 cuburi în fiecare linie, adică adăugarea unui strat va necesita un cub la fiecare capăt și, prin urmare, noul cub va avea 6 cuburi în fiecare linie. numărul total de cuburi mici în noul cub = 6 ^ 3 = 216 cuburi suplimentare necesare = 216 - 66 = 150, prin urmare, b este răspunsul."
a ) 64, b ) 150, c ) 152, d ) 216, e ) 256
b
0.9 * 0.007 = ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ _________
9 * 7 = 63 sum of decimal places = 4 so, 0.9 * 0.007 = 0.0063 answer : b
a ) 0.063, b ) 0.0063, c ) 0.63, d ) 0.00063, e ) 63
b
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 31 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?
"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 20 = 300 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 300 ) / 31 = 15 = > x = 165 m. răspuns : c"
a ) 228, b ) 240, c ) 165, d ) 166, e ) 1811
c
lungimea unei grădini dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața grădinii dreptunghiulare este de 768 de metri pătrați, atunci care este lățimea grădinii dreptunghiulare?
"lățimea grădinii este x. 3 x ^ 2 = 768 x ^ 2 = 256 x = 16 răspunsul este a."
a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20
a
domnul hernandez, care a fost rezident al statului x doar 9 luni anul trecut, a avut un venit impozabil de 42.500 de dolari pentru anul. dacă rata de impozitare a statului ar fi de 4 la sută din venitul impozabil al anului proratat pentru proporția anului în care contribuabilul a fost rezident, care ar fi valoarea impozitului statului x al domnului hernandez pentru anul trecut?
impozitul total pentru anul = 42.500 x 4 % = 1700 așa cum se menționează impozitul anual este proratat în funcție de durata șederii. impozitul proratat = 1700 ( 9 / 12 ) = 1275 răspuns b
a ) $ 900, b ) $ 1275, c ) $ 1200, d ) $ 1300, e ) $ 1060
b
dacă un om a pierdut 10 % vânzând portocale la prețul de 10 rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 50 %?
"90 % - - - - 10 150 % - - - -? 90 / 150 * 10 = 6 răspuns : a"
a ) 6, b ) 8, c ) 7, d ) 4, e ) 2
a
Un candidat care apare la un examen trebuie să obțină 42 % din puncte pentru a trece la examenul I. Dar a obținut doar 42 de puncte și a eșuat cu 22 de puncte. Care este punctajul maxim pentru examenul I?
"a obținut 42 de puncte și a eșuat cu 22 de puncte, deci punctajul total pentru trecerea examenului = 64 să presupunem că punctajul total este x x * 42 / 100 = 64 x = 152 răspuns : d"
a ) 110, b ) 120, c ) 130, d ) 152, e ) 150
d
dacă ( - 3 ) ^ ( 2 x ) = 3 ^ ( 12 - x ) și x este un număr întreg, care este valoarea lui x?
deoarece x este un număr întreg, ( - 3 ) ^ ( 2 x ) este întotdeauna pozitiv. deci, 3 ^ 2 x = 3 ^ ( 12 - x ) 2 x = 12 - x 3 x = 12 x = 4 răspuns : b
a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1
b
într-o împărțire, împărțitorul este de 10 ori cât câtul și de 5 ori cât restul. Dacă restul este 46, care este dividendul?
"împărțitorul = ( 5 * 46 ) = 230 10 * câtul = 230 câtul = 230 / 10 = 23. dividendul = ( împărțitorul * câtul ) + restul = ( 230 * 23 ) + 46 = ( 5290 + 46 ) = 5336. răspunsul este a"
a ) 5336, b ) 5242, c ) 6524, d ) 3526, e ) 4526
a
găsește perimetrul și aria unui pătrat cu latura de 11 cm.
"știm că perimetrul pătratului = 4 × latura latura = 11 cm prin urmare, perimetrul = 4 × 11 cm = 44 cm acum, aria pătratului = ( latura × latura ) un. pătrat. = 11 × 11 cm ² = 121 cm ² răspuns : opțiunea e"
a ) 11 cm ², b ) 21 cm ², c ) 22 cm ², d ) 113 cm ², e ) 121 cm ²
e
o companie intenționează să înlocuiască treptat flota sa de 20 de mașini cu modele mai noi. la sfârșitul fiecărui an începând cu 2000, retrage 5 dintre mașinile sale vechi și cumpără 6 modele noi. câte ani a durat până când numărul de mașini mai vechi rămase în flota companiei a fost mai mic de 50 % din flotă?
flota totală - - 20 sfârșitul anului 2000 - - ( retrage 5 și cumpără 6 ) flota totală - - 21 ( 15 vechi 6 noi ). sfârșitul anului 2001 - - ( retrage 5 și cumpără 6 ) flota totală - - 22 ( 10 vechi 12 noi ). răspunsul este c - - după 2 ani compania are un total de 22 de mașini ( 10 vechi 12 noi ), mașinile vechi sunt deja mai mici de 50 % din flota sa.
a ) 6, b ) 3, c ) 2, d ) 4, e ) 5
c
raportul dintre raza unui cerc și latura unui pătrat este 2 : 3. găsiți raportul dintre ariile lor :
"raza / latura = 2 / 3 â ‡ ’ aria cercului / aria pătratului = 4 / 9 răspuns : b"
a ) 2 : 1, b ) 4 : 9, c ) 8 : 77, d ) 4 : 121, e ) none
b
găsește dobânda compusă pentru $ 500 în 5 ani la 5 % pe an, dobânda fiind compusă anual?
"principle = $ 500 rate = 5 % yearly amount = 500 * ( 1 + 5 / 100 ) ^ 5 = 500 * 21 / 20 * 21 / 20 * 21 / 20 * 21 / 20 * 21 / 20 = $ 638.14 c. i. = 638.14 - 500 = $ 138.14 answer is a"
a ) $ 138.14, b ) $ 150.12, c ) $ 142.65, d ) $ 152, e ) $ 164.12
a
în timpul anului 2003, o companie a produs o medie de 1.000 de produse pe lună. câte produse va trebui să producă compania din 2004 până în 2007 pentru a-și crește media lunară pentru perioada 2003-2007 cu 200 % peste media sa din 2003?
"compania a produs 12 * 1000 = 12.000 de produse în 2003. dacă compania produce x produse din 2004 până în 2007, atunci cantitatea totală de produse produse în 4 ani ( 2003 până în 2007 ) este x + 12.000. aceasta dă media de ( x + 12.000 ) / 4. această medie trebuie să fie cu 200 % mai mare decât cea din 2003. în termeni matematici, 12.000 + 200 % ( 12.000 ) = 36.000. deci : ( x + 12.000 ) / 4 = 36.000 x + 12.000 = 144.000 x = 132.000 răspunsul este a."
a ) 132.000, b ) 235.000, c ) 175.000, d ) 200.000, e ) 250.000
a
suma a două numere este 45. diferența lor este 5. numărul mai mare este
x + y = 45 x - y = 5 adăugând 2 x = 50 = = > x = 25 și y = 45 - 25 = 20 numărul mai mare este x = 25 răspuns b.
a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 45
b
valoarea actuală a rs. 338 datorate în 2 ani la 4 % pe an compus interes este
"soluție valoare actuală = rs. [ 338 / ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 338 x 25 / 26 x 25 / 26 ) = rs. 312.5 răspuns a"
a ) rs. 312.5, b ) rs. 154.75, c ) rs. 156.25, d ) rs. 158, e ) nici unul
a
media a 6 observații este 11. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?
"să presupunem că a șaptea observație este x. atunci, conform întrebării avem = > ( 66 + x ) / 7 = 10 = > x = 4. prin urmare, a șaptea observație este 4. răspuns : a"
a ) 4, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7
a
o companie dorește să cheltuiască sume egale de bani pentru achiziționarea a două tipuri de imprimante pentru computer care costă 350 $ și 200 $ pe unitate, respectiv. care este cel mai mic număr de imprimante pentru computer pe care compania le poate cumpăra?
"cea mai mică sumă pe care compania o poate cheltui este lcm de 350 și 200, care este 1400 pentru fiecare, ceea ce este total 2800. numărul de 1 st tip de computere care costă 350 $ = 1400 / 350 = 4. numărul de 2 nd tip de computere care costă 200 $ = 1400 / 200 = 7. total = 4 + 7 = 11 răspuns este c."
a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13
c
dacă înălțimea unui con este mărită cu 120 % atunci volumul său este mărit cu?
"120 % răspuns : e"
a ) 100, b ) 777, c ) 998, d ) 729, e ) 120
e
după scăderea cu 40 % a prețului unui articol costă rs. 1050. găsește costul real al unui articol?
"cp * ( 60 / 100 ) = 1050 cp = 17.5 * 100 = > cp = 1750 răspuns : b"
a ) 1200, b ) 1750, c ) 1050, d ) 1570, e ) 1005
b
o zară cu fețe corecte etichetate de la 1 la 6 este aruncată de 2 ori. care este probabilitatea ca suma celor 2 aruncări să fie 5?
numărul total posibil de combinații dacă zarul este aruncat de 2 ori este 36. există 4 rezultate posibile ca suma numărului să fie 5 care este ( 2 + 3 ) ( 3 + 2 ) ( 1 + 4 ) și ( 4 + 1 ) răspuns : c
a ) 1 / 6, b ) 7 / 216, c ) 4 / 36, d ) 9 / 216, e ) 11 / 216
c
un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 50 % și apoi oferă o reducere de 10 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?
"să fie prețul 100. prețul devine 150 după o creștere de 50 %. acum o reducere de 10 % la 150. profit = 135 - 100 35 % răspuns d"
a ) 21 %, b ) 25 %, c ) 69 %, d ) 35 %, e ) 19 %
d
Am cumpărat două cărți; pentru rs. 460. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un câștig de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?
"x * ( 85 / 100 ) = ( 460 - x ) 119 / 100 x = 280 răspuns : d"
a ) 337.33, b ) 280.33, c ) 299.33, d ) 268.33, e ) 289.33
d
care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 6 m 75 cm lungime și 4 m 5 cm lățime?
"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 675 cm și 405 cm = 135 cm. aria fiecărei plăci = ( 135 x 135 ) cm 2. numărul necesar de plăci = 675 x 405 / ( 135 ^ 2 ) = 15 răspuns : a"
a ) 15, b ) 20, c ) 40, d ) 44, e ) 54
a
în cât timp se va dubla o sumă de bani la o dobândă simplă de 5 % pe an
"să presupunem că suma inițială este x atunci, suma = 2 x ( deoarece suma se va dubla ) suma = principal + s. i 2 x = x + s. i s. i = x s. i = ( p * r * t ) / 100 x = ( x * 5 * t ) / 100 prin urmare, t = 20 de ani răspuns : d"
a ) 25 de ani, b ) 28 de ani, c ) 10 de ani, d ) 20 de ani, e ) 21 de ani
d
pentru orice număr natural pozitiv n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma numerelor impare dintre 1 și 50?
"numerele sunt 1, 3,5 - - - - - - -, 47,49 media setului : ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 = ( 49 + 1 ) / 2 = 25 ; # de termeni : ( cel mai mare - cel mai mic ) / 2 + 1 = ( 49 - 1 ) / 2 + 1 = 25 suma = 25 * 25 = 625 răspuns : b"
a ) 500, b ) 625, c ) 750, d ) 550, e ) 600
b
la împărțirea unui număr la 357, obținem 41 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 17, care va fi restul?
"lăsăm x să fie numărul și y să fie restul. atunci, x = 357 * y + 41 = ( 17 * 21 * y ) + ( 17 * 2 ) + 7 = 17 * ( 21 y + 2 ) + 7. numărul cerut este 7. răspunsul este d"
a ) 4, b ) 5, c ) 8, d ) 7, e ) 2
d
mașinile x și y produc sticle la ratele lor constante respective. mașina x produce k sticle în 6 ore și mașina y produce k sticle în 12 ore. câte ore durează mașinile x și y, lucrând simultan, pentru a produce 12 k sticle?
"x rate = k / 6 y rate = k / 12 k / 6 + k / 12 = 12 k / t solving t = 48 answer d"
a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 48, e ) 24
d
un anumit magazin de muzică are 800 de viori și 600 de viole. dintre aceste instrumente, există 80 de perechi de viori - viola, astfel încât o vioară și o viola au fost făcute cu lemn din același copac ( fiecare copac poate face cel mult o viola și o vioară, așa că nu există perechi altele decât acestea 90 ). dacă o vioară și o vioară sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca cele două instrumente să fie făcute cu lemn din același copac?
"soluția oferită de stanford 2012 este corectă : 80 / 800 alegând una dintre viorile care are o pereche de viola, 1 / 600 alegând viola care este perechea vioarei alese - - > p = 80 / 800 * 1 / 600 = 1 / 6,000. răspuns : c."
a ) 3 / 16,000, b ) 1 / 8,100, c ) 1 / 600, d ) 1 / 90, e ) 2 / 45
c
într-o cursă în care 8 mașini sunt în cursă, șansa ca mașina x să câștige este 1 / 2, că y va câștiga este 1 / 4 și că z va câștiga este 1 / 3. presupunând că o egalitate moartă este imposibilă, găsiți șansa ca una dintre ele să câștige.
probabilitatea necesară = p ( x ) + p ( y ) + p ( z ) ( toate evenimentele sunt mutual exclusive ). = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 3 = 13 / 12 răspuns : d
a ) 1 / 140, b ) 11 / 12, c ) 14 / 8, d ) 13 / 12, e ) 57 / 120
d
la un salon de bronzat, clienții sunt taxați cu 10 $ pentru prima lor vizită într-o lună calendaristică și 4 $ pentru fiecare vizită după aceea în aceeași lună calendaristică. în ultima lună calendaristică, 100 de clienți au vizitat salonul, dintre care 30 au făcut o a doua vizită, iar 10 au făcut o a treia vizită. toți ceilalți clienți au făcut o singură vizită. dacă aceste vizite au fost singura sursă de venit pentru salon, care a fost venitul pentru ultima lună calendaristică la salon?
"obțin b. această întrebare pare prea simplă pentru 600 +. îmi lipsește ceva? 100 de vizite pentru prima dată - - > 100 ( 10 ) = 1000 $ 30 + 10 = 40 vizite ulterioare - - > 40 ( 4 ) = 160 $ total venituri : 1000 + 160 = 1160 $ răspunsul este b."
a ) 1220 $, b ) 1160 $, c ) 1300 $, d ) 1340 $, e ) 1880 $
b
3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi ar trebui să lucreze 4 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?
"explicație : să presupunem că orele necesare sunt x mai multe pompe, mai puține ore ( proporție indirectă ) mai multe zile, mai puține ore ( proporție indirectă ) prin urmare putem scrie ca ( pompe ) 3 : 4 ( zile ) 2 : 1 } : : x : 8 ⇒ 3 × 2 × 8 = 4 × 1 × x ⇒ 3 × 2 × 2 = x ⇒ x = 12 răspuns : opțiunea b"
a ) 10, b ) 12, c ) 8, d ) 15, e ) 18
b
în ce raport trebuie amestecat orezul de rs. 54 pe kg cu orezul de rs. 35 pe kg astfel încât costul amestecului să fie rs. 42 pe kg?
( 42 - 35 ) / ( 54 - 42 ) = 7 / 12 = 7 : 12 răspuns : b
a ) 9 : 7, b ) 7 : 12, c ) 12 : 7, d ) 5 : 6, e ) 7 : 9
b
suma numerelor este 264. dacă primul număr este de două ori al doilea și al treilea număr este o treime din primul, atunci al doilea număr este :
lăsați al doilea număr să fie x. atunci, primul număr = 2 x și al treilea număr = 2 x / 3. 2 x + x + 2 x / 3 = 264 11 x / 3 = 264 x = 72 răspuns : c
a ) 48, b ) 54, c ) 72, d ) 84, e ) 27
c
dacă rs. 64 ajung la rs. 83.20 în 2 ani, cât vor ajunge rs. 86 în 4 ani la aceeași rată procentuală anuală?
"soluție p = rs. 64, i. a. = rs. ( 83.20 - 64 ) = rs. 19.20, t = 2 ani. deci, rata = ( 100 x 19.20 / 64 x 2 ) = 15 %. acum, p = rs. 86, r = 15 %, t = 4 ani. ∴ i. a. = rs. ( 86 x 15 x 4 / 100 ) rs. 51.60. răspuns d"
a ) rs. 114.80, b ) rs. 86.70, c ) rs. 55.40, d ) rs. 51.60, e ) none
d
Găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 12 cm?
"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 12 ) = 228 cm 2 răspuns : e"
a ) 243 cm 2, b ) 239 cm 2, c ) 267 cm 2, d ) 230 cm 2, e ) 228 cm 2
e
dacă x = 6 ^ 36 și x ^ x = 6 ^ k, care este k?
"soluție : știm că x = 6 ^ 36 ceea ce implică x ^ x = ( 6 ^ 36 ) ^ ( 6 ^ 36 ) = 6 ^ ( 36 * 6 ^ 36 ) [ pentru că ( x ^ y ) ^ z = x ^ ( y * z ) ) ] deci 6 ^ ( 6 ^ 2 * 6 ^ 36 ) = 6 ^ ( 6 ^ ( 2 + 36 ) ) [ pentru că x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) ] prin urmare x ^ x = 6 ^ ( 6 ^ 38 ) dat fiind că x ^ x = 6 ^ k deci 6 ^ ( 6 ^ 38 ) = 6 ^ k deoarece baza este aceeași exponentul va fi și el același prin urmare k = 6 ^ 38 răspuns : b"
a ) 6 ^ 36, b ) 6 ^ 38, c ) 6 ^ 72, d ) 6 ^ 216, e ) 6 ^ 432
b
o cutie cilindrică are un rază de 6 centimetri și o înălțime de 12 centimetri. care este aria, în centimetri pătrați, a unei etichete dreptunghiulare care acoperă complet suprafața curbată a cutiei fără suprapunere?
"ei întreabă aria laterală a cilindrului. aria laterală = 2 * pi * r * h = 2 * pi * 6 * 12 = 144 pi răspunsul este d."
a ) 16 pi, b ) 64 pi, c ) 96 pi, d ) 144 pi, e ) 576 pi
d
un ceas digital de mână a fost setat cu precizie la 8.30 a. m și apoi a pierdut 2 secunde la fiecare 5 minute. ce oră a fost indicată pe ceas la 6.30 p. m în aceeași zi dacă ceasul a funcționat continuu în acel moment?
pentru fiecare 5 min ceasul pierde 2 secs, așa că pentru 60 ms pierde 24 sec, i. e., pentru 1 hr pierde 24 secs 8.30 amto 6.30 pm = 10 hr pierde 240 secs i. e., 4 mins, prin urmare d ceas va arăta 6.26 răspuns : e
a ) 5.56, b ) 5.58, c ) 6.0, d ) 6.23, e ) 6.26
e
care este restul lui w = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?
"am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, w = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d"
a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9
d
dacă fiecare latură a cubului a crescut cu 10 %, creșterea procentuală a suprafeței este :
100 × ( 110 ) / 100 × ( 110 ) / 100 × ( 110 ) / 100 = > 1331 / 100 = 33.1 % răspunsul este a.
['a ) 33.1', 'b ) 33.5', 'c ) 33.7', 'd ) 33.2', 'e ) 33.9']
a