ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un hol are 18 metri lungime și 9 metri lățime. dacă suma ariilor podelei și tavanului este egală cu suma ariilor celor patru pereți, care este volumul holului ( în metri cubi )?	"2 hl + 2 hw = 2 lw h = lw / ( l + w ) volumul = lwh = ( lw ) ^ 2 / ( l + w ) = 972 răspunsul este d."	a ) 640, b ) 758, c ) 862, d ) 972, e ) 1024	d
camionul x este cu 13 mile înaintea camionului y, care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca și camionul x. dacă camionul x călătorește cu o viteză medie de 47 de mile pe oră și camionul y călătorește cu o viteză medie de 53 de mile pe oră, cât timp va dura ca camionul y să depășească și să conducă cu 5 mile înaintea camionului x?	viteza relativă = 53 - 47 = 6 mile pe oră distanța necesară = 13 + 5 = 18 mile timpul necesar pentru a depăși = 18 / 6 = 3 ore. e este răspunsul.	a ) 2 ore, b ) 2 ore 20 de minute, c ) 2 ore 30 de minute, d ) 2 ore 45 de minute, e ) 3 ore	e
câte cărămizi, fiecare măsurând 125 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 cm?	"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 ) / ( 125 x 11.25 x 6 ) = 1280 răspuns : a"	a ) 1280, b ) 2400, c ) 5500, d ) 7400, e ) 3400	a
numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 5 transporturi egale cu barca sau 24 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?	răspunsul este lcm din 5 și 24 = 120 răspuns e	a ) 27, b ) 33, c ) 54, d ) 81, e ) 120	e
o sumă de bani ajunge la rs. 6690 după 3 ani și la rs. 10,035 după 6 ani la dobândă compusă. găsiți suma.	"lăsați suma să fie rs. p. atunci p ( 1 + r / 100 ) 3 = 6690 … ( i ) p ( 1 + r / 100 ) 6 = 10035 … ( ii ) prin împărțire, obținem ( 1 + r / 100 ) 3 = 10025 / 6690 = 3 / 2. înlocuind această valoare în ( i ), obținem : p * ( 3 / 2 ) = 6690 sau p = ( 6690 * 2 / 3 ) = 4460 prin urmare, suma este rs. 4460. răspuns : b"	a ) 4360, b ) 4460, c ) 4560, d ) 4660, e ) 4760	b
un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 30 de paisa. dacă partea lui y este rs. 45, care este suma totală?	"x : y : z = 100 : 45 : 30 20 : 9 : 6 9 - - - 45 35 - - -? = > 175 răspuns : c"	a ) 166, b ) 105, c ) 175, d ) 177, e ) 169	c
fără opriri, un tren parcurge o anumită distanță cu o viteză medie de 100 km / h, iar cu opriri, acoperă aceeași distanță cu o viteză medie de 95 km / h. câte minute pe oră se oprește trenul?	din cauza opririlor, acoperă 5 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 5 km = 5 â „ 100 h = 1 â „ 20 h = 1 â „ 20 ã — 60 min = 3 min răspuns c	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
un rezervor are lungimea de 25 m, lățimea de 12 m și adâncimea de 6 m. care este costul tencuirii pereților și a fundului la o rată de 75 de paise pe m 2?	"suprafața totală s = 2 lw + 2 lh + 2 wh = ( 25 * 12 ) + ( 2 * 25 * 6 ) + ( 2 * 12 * 6 ) = 300 + 300 + 144 = 744 m 2 prin urmare costul tencuirii = 744 * 75 = 5800 paise = 558 răspuns a"	a ) 558, b ) 502, c ) 516, d ) 612, e ) 700	a
Un bărbat înoată în aval 36 km și în amonte 26 km, luând 2 ore fiecare dată. Care este viteza bărbatului în apă stătătoare?	"36 - - - 2 ds = 18? - - - - 1 26 - - - - 2 us = 13? - - - - 1 m =? m = ( 18 + 13 ) / 2 = 15.5 răspuns : c"	a ) 9, b ) 18.4, c ) 15.5, d ) 16.7, e ) 13.4	c
a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 19200. partea lui a este?	"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 19200 = 6400 răspuns : c"	a ) 8876, b ) 2765, c ) 6400, d ) 1298, e ) 1261	c
Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 3, apoi a scăzut 220 din rezultat și a obținut 110. Care a fost numărul pe care l-a ales?	"să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 3 ⋅ x − 220 = 110 3 x = 330 x = 110 răspunsul corect c"	a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130	c
2 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3... + 2 ^ 10	"2 + 2 = 2 ^ 2 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = ( 2 ^ 2 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 2 ^ 3 + 2 ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 4 so you can notice the pattern... in the end you will have 2 ^ 10 + 2 ^ 10, which will give you 2 ^ 11 answer c"	a ) 2 ^ 9, b ) 2 ^ 10, c ) 2 ^ 11, d ) 2 ^ 35, e ) 2 ^ 37	c
un teren de fotbal are 7200 de metri pătrați. dacă 1200 de kilograme de îngrășământ sunt împrăștiate uniform pe întregul teren, câte kilograme de îngrășământ au fost împrăștiate pe o suprafață a terenului care însumează 3600 de metri pătrați?	"răspuns a ) 9600 de metri au nevoie de 1200 de kg 1 metru va avea nevoie de 1200 / 7200 = 1 / 6 kg 3600 de metri vor avea nevoie de 1 / 6 * 3600 de metri = 600 de kg b"	a ) 450, b ) 600, c ) 750, d ) 2400, e ) 3200	b
{ ( 476 + 424 ) 2 - 4 x 476 x 424 } =?	ecuatia data este [ ( a + b ) 2 - 4 ab ], unde a = 476 si b = 424 = [ ( 476 + 424 ) 2 - 4 x 476 x 424 ] = [ ( 900 ) 2 - 807296 ] = 810000 - 807296 = 2704. raspunsul corect este c	a ) 2135, b ) 6551, c ) 2704, d ) 6466, e ) 1113	c
un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 18 metri și a prins-o după ce a călătorit 53,4 metri. de câte ori a sărit mingea?	"ans: 6 împărțirea distanței totale călătorite va fi 18 + 18 + 9 + 4,5 + 2,25 + 1,125 + 0,5 ans b"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	b
un anumit telescop mărește raza vizuală într-o anumită locație de la 90 de kilometri la 150 de kilometri. cu ce procent este mărită raza vizuală folosind telescopul?	"raza vizuală originală = 90 km noua rază vizuală = 150 km procentul de creștere a razei vizuale folosind telescopul = ( 150 - 90 ) / 90 * 100 % = 2 / 3 * 100 % = 66.67 % răspuns e"	a ) 30 %, b ) 33 1 / 2 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 66 2 / 3 %	e
bill a făcut un profit de 10 % vânzând un produs. dacă ar fi cumpărat acel produs cu 10 % mai puțin și l-ar fi vândut cu un profit de 30 %, ar fi primit cu 35 $ mai mult. care a fost prețul său inițial de vânzare?	"să presupunem că p este prețul inițial de cumpărare al produsului. bill a vândut inițial produsul pentru 1.1 * p. în al doilea scenariu, prețul de cumpărare este 0.9 * p. un profit de 30 % înseamnă că prețul de vânzare ar fi 1.3 * 0.9 * p = 1.17 * p astfel, conform informațiilor din întrebare, 1.17 p - 1.1 p = 35 0.07 = 35 p = 500 prețul inițial de vânzare a fost 500 * 1.1 = 550. răspunsul corect este d."	a ) $ 180, b ) $ 280, c ) $ 420, d ) $ 550, e ) $ 700	d
numărul total de elevi din 3 clase de școală este 333. numărul de elevi din clasele 1 și 2 sunt un 3 : 5 raport și 2 și 3 clase sunt 7 : 11 raport. care este puterea clasei care are cel mai mare număr de elevi	raport g 1 : g 2 = 3 : 5 și g 2 : g 3 = 7 : 11, deci g 1 : g 2 : g 3 = 21 : 35 : 55 să fie puterea celor trei clase 21 x, 35 x și 55 x respectiv, atunci 21 x + 35 x + 55 x = 333 = > 111 x = 333 sau x = 3, deci puterea clasei cu cel mai mare număr de elevi = 55 x = 55 * 3 = 165 răspuns : c	a ) 145, b ) 155, c ) 165, d ) 175, e ) 185	c
un tren de 150 de metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 km / h. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :	viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / h = 27 km / h = ( 27 × 5 / 18 ) m / s = 15 / 2 m / s. timpul necesar trenului pentru a trece de om = ( 150 × 2 / 15 ) s = 20 s răspuns : a	a ) 20 s, b ) 32 s, c ) 36 s, d ) 38 s, e ) 40 s	a
inițial, bărbații și femeile dintr-o cameră erau în raportul de 4 : 5. apoi, 2 bărbați au intrat în cameră și 3 femei au părăsit camera. apoi, numărul femeilor s-a dublat. acum sunt 14 bărbați în cameră. câte femei sunt în prezent în cameră?	numărul femeilor s-a dublat înseamnă că au devenit 24 de la 12.. și trebuie să spunem puterea actuală, așa că 24 este răspunsul.. să fie numărul 4 x și 5 x.. dat 4 x + 2 = 14.. deci x = 3.. numărul femeilor = 5 * 3 - 3 = 12, apoi dublat = 24.. răspuns d	a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 24, e ) 36	d
douăzeci și patru de metri de sârmă este disponibilă pentru a împrejmui o grădină de flori sub forma unui sector circular. ce trebuie să fie raza cercului în metri, dacă dorim să avem o grădină de flori cu cea mai mare suprafață posibilă?	"aria sectorului, a = x / 360 * pi * r ^ 2 circumferința sectorului = 24 = > x / 360 * 2 * pi * r + 2 r = 24 = > 2 a / r + 2 r = 24 = > a = r 12 - r ^ 2 = r 12 - r ^ 2 vom maximiza acum folosind derivări valoarea maximă a lui a va fi găsită la a = 0 i. e 12 - 2 r = 0 r = 6 c"	a ) 2 √ 2, b ) 2 √ 5, c ) 6, d ) 4 √ 2, e ) none of these	c
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 20 % profit?	"să presupunem că prețul de cumpărare = rs. x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 120 % din rs. 640 = 120 / 100 * 640 = rs. 768. răspuns : e"	a ) 277, b ) 960, c ) 277, d ) 266, e ) 768	e
câte numere întregi pozitive, de la 2 la 100, inclusiv, nu sunt divizibile cu numere impare mai mari decât 1?	numărul va fi de forma 2 ^ n pentru a realiza acest lucru. deoarece orice altă formă va avea un număr impar în factorizarea primară. prin urmare, trebuie să găsim soluția lui n pentru ecuația - 1 < 2 ^ n < 101. 2 ^ 6 = 64, 2 ^ 7 - 128, prin urmare, n poate lua valori de la 1 la 6. prin urmare, răspunsul: b	a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 50	b
a și b termină treaba în 15 zile. în timp ce a, b și c o pot termina în 6 zile. c singur va termina treaba în	"explicație : 6 = ( 15 * x ) / ( 15 + x ) 90 + 6 x = 15 x 9 x = 90 x = 10 răspuns : opțiunea a"	a ) 10 zile, b ) 30 zile, c ) 60 zile, d ) 70 zile, e ) 50 zile	a
în x joc de biliard, x poate da y 10 puncte în 60 și poate da z 30 puncte în 60. câte puncte poate da y lui z în x joc de 100?	"x înscrie 60 în timp ce y înscrie 50 și z înscrie 30. numărul de puncte pe care z le înscrie atunci când y înscrie 100 = ( 100 * 30 ) / 50 = 60. în x joc de 100 de puncte, y dă ( 100 - 60 ) = 40 de puncte lui c. d"	a ) 30, b ) 20, c ) 25, d ) 40, e ) 50	d
găsește viteza medie dacă un om călătorește cu viteza de 16 km / hr în sus și 30 km / hr în jos la o altitudine de 200 m.	"viteza medie = 2 * x * y / ( x + y ) = 2 * 16 * 30 / ( 16 + 30 ) = 20.8 răspuns : c"	a ) 22.8, b ) 21.8, c ) 20.8, d ) 28.8, e ) 29.8	c
un vas poate face o lucrare în 16 zile și b o poate face în 8 zile. în câte zile pot face a și b lucrarea?	"explicație : 1 zi de lucru a = 1 / 16 1 zi de lucru b = 1 / 8 lucrează împreună = 1 / 16 + 1 / 8 = 3 / 16 = 16 / 3 = 5 1 / 3 zile răspuns : opțiunea b"	a ) 20 de zile, b ) 5 1 / 3 zile, c ) 6 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile	b
într-o pădure au fost prinși 100 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?	"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 100 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 100 * 10 = 1,000. răspuns : d."	a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,000, e ) 2,500	d
găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este rs. 20 de bani?	"p = 20 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 2000 răspuns : e"	a ) 1500, b ) 1992, c ) 9921, d ) 2798, e ) 2000	e
un om a vândut 20 de articole pentru $ 50 și a câștigat 20 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 90 pentru a suferi o pierdere de 20 %?	"costul de producție pe articol : $ 50 * ( 100 % - 20 % ) / 20 = $ 2.0 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 90 * ( 100 % + 20 % ) = $ 108 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 108 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 108 / $ 2.0 = 54 astfel, soluția d este corectă."	a ) 45, b ) 36, c ) 40, d ) 54, e ) 48	d
găsește cel mai mic număr care trebuie adăugat la 433124 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 17?	"la împărțirea lui 433124 la 17 obținem restul 15, deci trebuie adăugate 2"	a ) 3, b ) 2, c ) 5, d ) 6, e ) 1	b
a, b și c au terminat o lucrare, a a lucrat timp de 6 zile, b timp de 9 zile și c timp de 4 zile. salariile lor zilnice au fost în raportul de 3 : 4 : 5. găsiți salariul zilnic al c, dacă câștigul lor total a fost rs. 1554?	"3 x 4 x 5 x 6 9 4 18 x + 36 x + 20 x = 1554 74 x = 1554 = > x = 21 5 x = 105 rs. răspuns : e"	a ) s. 109, b ) s. 108, c ) s. 100, d ) s. 103, e ) s. 105	e
greutatea medie a 25 de fete crește cu 1 kg când o fată nouă vine în locul uneia dintre ele care cântărește 55 kg. care ar putea fi greutatea fetei noi?	"greutatea totală a crescut = 25 x 1 kg = 25 kg. greutatea persoanei noi = 55 + 25 kg = 80 kg răspuns : d"	a ) 85 kg, b ) 90 kg, c ) 83 kg, d ) 80 kg, e ) 82 kg	d
toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 120. numărul de persoane =?	"într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 120 sau n ( n - 1 ) = 240 sau n = 16 răspunsul este ( e )"	a ) a. 14, b ) b. 12, c ) c. 11, d ) d. 15, e ) e. 16	e
salariul mediu al angajaților dintr-un birou este rs. 120 / lună. salariul mediu al ofițerilor este rs. 470 și al neoficialilor este rs 110. dacă numărul de ofițeri este 15, atunci găsiți numărul de nonofficers în birou.	"lăsați numărul de non - ofițeri să fie x 15 * 470 + x * 110 = ( x + 15 ) 120 x = 525 e"	a ) 400, b ) 420, c ) 430, d ) 450, e ) 525	e
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 31 și 9, lasă un rest de 3 în fiecare caz.	"cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la diferiți divizori, lasă același rest în fiecare caz = lcm (divizori diferiți) + restul lăsat în fiecare caz. prin urmare, numărul minim necesar = lcm (31, 9) + 3 = 282. răspuns: b"	a ) 280, b ) 282, c ) 284, d ) 286, e ) 288	b
două trenuri fiecare 500 m lungime, sunt în mișcare în direcții opuse pe șine paralele. dacă vitezele lor sunt 45 km / h și 30 km / h respectiv, timpul luat de trenul mai lent pentru a trece conducătorul trenului mai rapid este?	viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h = 750 / 36 m / s = 125 / 6 m / s calculăm timpul luat de trenul mai lent pentru a trece conducătorul trenului mai rapid. prin urmare distanța = lungimea trenului mai mic = 500 m timpul = distanța / viteza = 500 / ( 125 / 6 ) = 24 s răspunsul este b.	a ) 20 s, b ) 24 s, c ) 22 s, d ) 23 s, e ) 21 s	b
vârsta medie a 32 de elevi dintr-un grup este de 10 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?	"vârsta profesorului = ( 33 * 11 - 32 * 10 ) = 43 de ani. răspuns : b"	a ) 45, b ) 43, c ) 51, d ) 53, e ) 57	b
mohit a vândut un articol pentru $ 21000. dacă ar fi oferit o reducere de 10 % la prețul de vânzare, ar fi câștigat un profit de 8 %. care este prețul de cost al articolului?	"să presupunem că cp este $ x. dacă ar fi oferit o reducere de 10 %, profitul = 8 % profitul = 8 / 100 x și, prin urmare, sp = x + 8 / 100 x = $ 1.08 x = 21000 - 10 / 100 ( 21000 ) = 21000 - 2100 = $ 18900 = > 1.08 x = 18900 = > x = 17500 e"	a ) 16000, b ) 25000, c ) 15000, d ) 18000, e ) 17500	e
o firmă de marketing a determinat că, din 200 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit săpun de marcă k sau b, 60 au folosit doar săpun de marcă k, iar pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?	soluție pentru săpun k și săpun b ( d ) 40	a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 45	d
un negustor înșală cu 10 % la cumpărare și vânzare, folosind greutăți false. profitul său total este.	răspuns : b ) 21 %	a ) 22, b ) 21, c ) 8, d ) 9, e ) 81	b
numărul de simple pe care o jucătoare de baseball le-a lovit a crescut cu 15% din primul ei sezon până în al doilea sezon, iar numărul de duble pe care le-a lovit în aceeași perioadă de timp a scăzut cu 5%. dacă numărul total de simple și duble pe care le-a lovit a crescut cu 4% din primul ei sezon până în al doilea sezon, care este raportul dintre numărul de simple pe care le-a lovit în primul ei sezon și numărul de duble pe care le-a lovit în primul ei sezon?	soln: - 1.15 s + 0.95 d = 1.04 [ s + d ] 0.11 s = 0.09 d s / d = 9 / 11 răspuns: d	a ) 3 : 5, b ) 5 : 7, c ) 7 : 11, d ) 9 : 11, e ) 11 : 15	d
produsul x a două numere prime este între 17 și 55. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 13, dar mai mic decât 25, atunci x =	"opțiunea b & c poate fi exclusă deoarece sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 51 = 3 * 17 > > răspuns răspuns e"	a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 51	e
media primelor 6 numere prime care sunt între 60 și 90 este	explicație : primele șase numere prime care sunt între 60 și 90 = 61, 67, 71, 73, 79, 83 media = ( 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 ) / 6 = 72.33 răspuns : e	a ) 35.4, b ) 42, c ) 45.7, d ) 57, e ) 72.33	e
un teren de iarbă dreptunghiular are 95 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său în exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?	"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 95 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 775 775 * 2 = rs. 1550 răspuns : b"	a ) 1350, b ) 1550, c ) 9676, d ) 1679, e ) 2691	b
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 350 după reduceri succesive este de 20 % și 5 % este?	"350 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 266 răspuns : a"	a ) 266, b ) 278, c ) 342, d ) 787, e ) 191	a
un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 56 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime.	"explicație : viteza = 56 km / h = 56 * ( 5 / 18 ) m / sec = 140 / 9 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timp = distanță / viteză = 500 / 140 / 9 = 32.14 secunde răspuns : d"	a ) 20.14 secunde, b ) 12.14 secunde, c ) 22.14 secunde, d ) 32.14 secunde, e ) niciuna dintre acestea	d
o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 1100, care este prețul redus pentru kg?	"800 * ( 25 / 100 ) = 275 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 55 răspuns : c"	a ) s. 40, b ) s. 46, c ) s. 55, d ) s. 41, e ) s. 42	c
într-un colegiu, 280 de studenți studiază hindi, 254 de studenți studiază sanscrită și 280 de studenți studiază engleză. 97 de studenți studiază hindi și fizică, 138 de studenți studiază sanscrită și engleză și 152 de studenți studiază hindi și engleză. 73 de studenți studiază toate cele 3 limbi. câți studenți sunt în total în acel colegiu?	b	a ) 350, b ) 500, c ) 650, d ) 235, e ) 450	b
20 de bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.	"1 a persoană va da mâna cu 19 persoane 2 a persoană va da mâna cu 18 persoane 3 a persoană va da mâna cu 17 persoane...... numărul total de strângeri de mână = 19 + 18 + 17 +... + 3 + 2 + 1 = 19 * ( 19 + 1 ) / 2 = 190 sau, dacă există n persoane atunci numărul de shakehands = nc 2 = 20 c 2 = 190 răspuns : a"	a ) 190, b ) 200, c ) 210, d ) 220, e ) 230	a
a și b completează o lucrare în 8 zile. a singur poate face asta în 16 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?	"1 / 8 + 1 / 16 = 3 / 16 16 / 3 = 5.3 days answer : c"	a ) 3.75 days, b ) 3.78 days, c ) 5.3 days, d ) 3.15 days, e ) 2.75 days	c
să presupunem că 8 maimuțe mănâncă 8 banane în 8 minute. câte maimuțe ar fi nevoie pentru a mânca 48 de banane în 48 de minute	"8 maimuțe mănâncă 8 banane în 8 minute înseamnă că fiecare maimuță mănâncă 1 banană în 8 min în 48 min o maimuță poate mânca 6 banane.... ceea ce înseamnă că 8 maimuțe pot mânca 48 de banane în 48 de minute așa că răspunsul este 8 maimuțe răspuns : d"	a ) 5 maimuțe, b ) 6 maimuțe, c ) 7 maimuțe, d ) 8 maimuțe, e ) 9 maimuțe	d
o anumită companie are înregistrări stocate cu o firmă de stocare a înregistrărilor în cutii de 15 - inch cu 12 - inch cu 10 - inch. cutiile ocupă 1.08 milioane de centimetri cubi de spațiu. dacă compania plătește 0.2 $ pe cutie pe lună pentru stocarea înregistrărilor, care este suma totală pe care compania o plătește în fiecare lună pentru stocarea înregistrărilor?	volumul pe cutie : 15 x 12 x 10 = 1,800 volumul total : 1, 080,000 numărul de cutii : volumul total / volumul pe cutie = 1, 080,000 / 1,800 = 600 prețul pe lună : numărul de cutii * prețul pe cutie = 600 * 0.2 = 120 răspuns : d	a ) a. 150, b ) b. 300, c ) c. 600, d ) d. 120, e ) e. 200	d
Compania S produce două tipuri de stereo: de bază și de lux. Din stereo-urile produse de compania S luna trecută, 2/3 erau de bază și restul erau de lux. Dacă durează 1,3 ori mai multe ore pentru a produce un stereo de lux decât pentru a produce un stereo de bază, atunci numărul de ore necesare pentru a produce stereo-urile de lux luna trecută a fost ce fracție din numărul total de ore necesare pentru a produce toate stereo-urile?	"Cel mai ușor mod pentru mine este să introduc numere. Să fie numărul de stereo-uri de bază produse 40 și numărul de stereo-uri de lux produse 20. Total de 60 de stereo-uri. Dacă durează o oră pentru a produce un stereo de bază, atunci va dura 1,3 ore pentru a produce un stereo de lux. 40 de stereo-uri de bază = 40 de ore. 20 de stereo-uri de lux = 26 de ore. Total ore = 66. Apoi fracția ar fi 26 / 66 = 13 / 33. Prin urmare, răspunsul b b."	a ) 7 / 17, b ) 13 / 33, c ) 7 / 15, d ) 17 / 35, e ) 1 / 2	b
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 528 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 528 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 528 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 528 ⇒ 22 y / 10 = 528 ⇒ 22 y = 5280 ⇒ y = 5280 / 22 = 480 / 2 = rs. 240 e"	a ) s. 250, b ) s. 280, c ) s. 290, d ) s. 299, e ) s. 240	e
8 mașini identice, lucrând singure și la rate constante, durează 6 ore pentru a finaliza un lot de muncă. Cât timp ar dura 2 astfel de mașini să efectueze aceeași lucrare?	"lăsați fiecare mașină să facă 1 unitate de lucru timp de 1 oră 8 mașini - - > 8 unități de lucru în 1 oră timp de 6 ore = 8 * 6 = 48 unități de muncă totală este făcută. acum această muncă totală de 48 de unități trebuie făcută de 2 mașini 2 unități de lucru (2 mașini) - - - > 1 oră pentru 48 de unități de lucru 2 * 24 - - - > 1 * 24 ore d 24 de ore"	a ) 2.25 ore, b ) 8.75 ore, c ) 12 ore, d ) 24 ore, e ) 16 ore	d
într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. durează 50 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, cât timp ar dura pata să acopere jumătate din lac?	"lucrând înapoi de la ziua în care este acoperită : ziua 50 : complet acoperită ziua 49 : jumătate acoperită așa că 49 de zile răspuns : d"	a ) 36, b ) 2 ^ 4 * 3, c ) 24, d ) 49, e ) 47	d
un comerciant a vândut un articol pentru rs 2564.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2200	"explicație : procentul de profit = ( 364.36 * 100 / 2200 ) = 16.56 % = 17 % aprox opțiunea a"	a ) 17 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 7 %, e ) 8 %	a
dacă a ( a - 6 ) = 27 și b ( b - 6 ) = 27, unde a ≠ b, atunci a + b =?	"i. e. dacă a = - 3 atunci b = 9 sau dacă a = 9 atunci b = - 3 dar în fiecare caz a + b = - 3 + 9 = 6 răspuns : opțiunea d"	a ) − 48, b ) − 2, c ) 46, d ) 6, e ) 48	d
blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la rate diferite, astfel încât să se economisească un total de 8,64 $ prin cumpărarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?	lăsați x să fie reducerea la blugii ponei. atunci 0,22 - x este reducerea la blugii vulpe. 3 ( 0,22 - x ) ( 15 ) + 2 x ( 18 ) = 8,64 9,9 - 45 x + 36 x = 8,64 9 x = 1,26 x = 0,14 răspunsul este e.	a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 14 %	e
o cutie cilindrică are un rază de 4 centimetri și o înălțime de 18 centimetri. care este aria, în centimetri pătrați, a unei etichete dreptunghiulare care acoperă complet suprafața curbată a cutiei fără suprapunere?	"ei întreabă aria laterală a cilindrului. aria laterală = 2 * pi * r * h = 2 * pi * 4 * 18 = 144 pi răspunsul este d."	a ) 16 pi, b ) 64 pi, c ) 96 pi, d ) 144 pi, e ) 576 pi	d
ce este 5 2 / 3 - 3 5 / 4 împărțit la 5 / 2 - 7 / 6?	"5 2 / 3 - 3 5 / 4 = 17 / 3 - 20 / 4 = ( 68 - 60 ) / 12 = 8 / 12 = 4 / 3 5 / 2 - 7 / 6 = ( 15 - 7 ) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 deci 4 / 3 / 4 / 3 = 1 răspuns - e"	a ) 2, b ) 6, c ) 4, d ) 5, e ) 1	e
perimetrul unui triunghi este 36 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 36 / 2 = 45 cm 2 răspuns : c"	a ) 38 cm 2, b ) 27 cm 2, c ) 45 cm 2, d ) 25 cm 2, e ) 35 cm 2	c
suma pătratelor a 3 numere este 222 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?	"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 222 + 2 * 131 a + b + c = √ 484 = 22 a"	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 30	a
venitul unui vânzător constă dintr-un comision și un salariu de bază de 450 USD pe săptămână. în ultimele 5 săptămâni, totalul veniturilor sale săptămânale a fost de 406 USD, 413 USD, 420 USD, 436 USD și 395 USD. care trebuie să fie comisionul său mediu ( media aritmetică ) pe săptămână în următoarele două săptămâni, astfel încât venitul său mediu săptămânal să fie de 500 USD în perioada de 7 săptămâni?	"totalul veniturilor săptămânale în 5 săptămâni = 406 USD + 413 USD + 420 USD + 436 USD + 395 USD = 2070 USD pentru ca venitul mediu săptămânal să fie de 500 USD în 7 săptămâni, avem nevoie de totalul veniturilor săptămânale în 7 săptămâni = 3500 USD acum, 3500 USD - 2070 USD = 1430 USD din aceasta, scădem salariul de bază pentru 2 săptămâni i. e 450 USD * 2 = 900 USD prin urmare, comision = 1430 USD - 900 USD = 530 USD pentru 2 săptămâni comision mediu săptămânal = 265 USD răspuns e"	a ) 150 USD, b ) 245 USD, c ) 365 USD, d ) 715 USD, e ) 265 USD	e
o galerie de artă are doar picturi și sculpturi. în prezent, 1 / 3 din piesele de artă sunt expuse, iar 1 / 6 din piesele expuse sunt sculpturi. dacă 1 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt picturi, iar 400 de sculpturi nu sunt expuse, câte piese de artă are galeria?	"prea multe cuvinte și informații redundante acolo. ( i ) 1 / 3 din piesele de artă sunt expuse, prin urmare 2 / 3 din piesele de artă nu sunt expuse. ( ii ) 1 / 6 din piesele expuse sunt sculpturi, prin urmare 5 / 6 din piesele expuse sunt picturi. ( iii ) 1 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt picturi, prin urmare 2 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt sculpturi. 400 de sculpturi nu sunt expuse, așa că, conform ( iii ) 2 / 3 * { nu sunt expuse } = 400 - - > { nu sunt expuse } = 600. conform ( i ) 2 / 3 * { total } = 600 - - > { total } = 900. răspuns : b."	a ) 360, b ) 900, c ) 540, d ) 640, e ) 720	b
ce este ( 25 ^ 7 + 25 ) / 25?	"( 25 ^ 7 + 25 ) / 25 = 25 * ( 25 ^ 6 + 1 ) / 25 = 25 ^ 6 + 1 în mod clar acesta este un număr care se termină cu un 6 în locul unităților. răspunsul este a."	a ) 244140626, b ) 243120617, c ) 242580531, d ) 241230438, e ) 240760355	a
chris a amestecat 5 kilograme de stafide cu 4 kilograme de nuci. dacă o kilogramă de nuci costă de 3 ori mai mult decât o kilogramă de stafide, atunci costul total al stafidelor a fost ce fracție din costul total al amestecului?	"1 lbs de stafide = $ 1 5 lbs de stafide = $ 5 1 lbs de nuci = $ 3 4 lbs de nuci = $ 12 valoarea totală a amestecului = 12 + 5 = 17 fracția valorii stafidelor = 5 / 17 = 1 / 5 ans : a"	a ) 5 / 17, b ) 1 / 5, c ) 1 / 4, d ) 1 / 3, e ) 3 / 7	a
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 18 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 50 / 3 * 18 = 300 m răspuns : c"	a ) 118, b ) 150, c ) 300, d ) 258, e ) 191	c
găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos: x / 3 = - 5?	"1. înmulțește ambele părți cu 3: x * 3 / 3 = - 5 / 3 simplifică ambele părți: x = - 15 c"	a ) - 66, b ) 13, c ) - 15, d ) - 31, e ) 40	c
dacă o unitate de stocare medie avea o capacitate de 0.7 tb în 2000, și capacitățile medii de stocare se dublează la fiecare 5 ani, care va fi capacitatea medie de stocare în 2050?	0.7 * 2 ^ 10 = 0.7 * 1024 = 716.8 răspunsul este e.	a ) 256, b ) 512, c ) 768, d ) 1024, e ) 7168	e
9 bărbați au mers la un hotel. 8 dintre ei au cheltuit rs. 3 fiecare pentru mesele lor, iar al nouălea a cheltuit rs. 2 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. determinați banii cheltuiți de ei? a. rs. 29.25	media de 9 = x 9 x = 8 * 3 + x * 2 x = 3.25 total = 9 * 3.25 = 29.25. răspuns : a	a ) 29.25, b ) 29.28, c ) 29.27, d ) 29.22, e ) 29.21	a
o anumită universitate va selecta 1 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 2 din 10 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?	"1 c 7 * 2 c 10 = 7 * 45 = 315 răspunsul este ( e )"	a ) 42, b ) 70, c ) 140, d ) 165, e ) 315	e
găsește media tuturor numerelor între 6 și 34 care sunt divizibile cu 5	"exp. multiplii de 5 între 6 și 34 sunt 10, 15,20, 25,30 media = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 5 = 5 ( 10 + 30 ) / 2 * 5 = 40 / 2 = 20 răspuns : b"	a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 40	b
cât timp va dura unui tren de lungime 420 m care se deplasează cu o viteză de 72 kmph să treacă de un alt tren de lungime 640 m, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?	"distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 420 + 640 = 1060 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 1060 / 10 = 106 sec. răspuns : e"	a ) 50, b ) 99, c ) 88, d ) 76, e ) 106	e
mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 110 pinioane. durează cu 10 ore mai mult pentru mașina p să producă 110 pinioane decât pentru mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	p produce x pinioane pe oră. apoi q produce 1.1 x pinioane pe oră. 10 / x = 110 / 1.1 x + 10 1.1 ( 110 ) = 110 + 11 x 11 x = 1 x = 1 răspunsul este e	a ) 5, b ) 15, c ) 55, d ) 95, e ) 1	e
o pânză de păianjen constă din 3 linii concurente care formează suport radial pentru 20 de hexagoane regulate concentrice. vârfurile hexagonului sunt la 5 mm de vecinul lor imediat. dacă hexagonul interior are o lungime de 3 mm, cât de mulți metri este lungimea întregii pânze, inclusiv cele 3 diagonale?	pentru perimetrul tuturor hexagonelor = 6 * ( 3 + 8 + 13 +........... termenul 20 th. ) suma va fi 6060 mm și pentru lungimea unei diagonale găsiți termenul 20 th = 98, deci lungimea totală = 6060 + 294 = 6354 mm = 6.354 m răspuns : c	['a ) 7.354 m', 'b ) 8.354 m', 'c ) 6.354 m', 'd ) 9.354 m', 'e ) 5.354 m']	c
când procesează nectarul de flori în miere, albinele extrag o cantitate considerabilă de apă. cât nectar de flori trebuie procesat pentru a obține 1 kg de miere, dacă nectarul conține 50% apă și mierea obținută din acest nectar conține 25% apă?	explicație: nectarul de flori conține 50% din partea fără apă. în miere, această parte fără apă constituie 75% (100-25). prin urmare, 0,5 x cantitatea de nectar de flori = 0,75 x cantitatea de miere = 0,75 x 1 kg prin urmare, cantitatea de nectar de flori necesară = (0,75 / 0,51) kg = 1,5 kg răspuns: b	a ) 1,2 kg, b ) 1,5 kg, c ) 1,7 kg, d ) 1,9 kg, e ) niciuna dintre acestea	b
un comerciant necinstit pretinde că vinde un produs la prețul său de cost. el folosește o greutate contrafăcută care este cu 20 % mai mică decât greutatea reală. în plus, lăcomia l-a depășit și a adăugat 30 % impurități la produs. găsiți procentul de profit net al comerciantului?	"comerciantul folosește o greutate care este cu 20 % mai mică decât greutatea reală. sau ( 1 - 1 / 5 ) sau 4 / 5 din greutatea reală. înseamnă că vinde 4 dolari în valoare de produs pentru 5 dolari. comerciantul a adăugat apoi 30 % impurități la produs. înseamnă că vinde 5 dolari în valoare de produs pentru 5,5 dolari. așa că profitul său este 5,5 dolari - 4 dolari = 1,5 dolari și procentul său de profit este ( 1,5 / 4 ) * 100 = 37,5 % răspuns : - e"	a ) 44 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 56,25 %, e ) 37,5 %	e
într-o anumită companie, o treime din muncitori nu au un plan de pensionare. 20 % din muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, și 40 % din muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 144 din muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți din muncitori sunt femei?	"set up equation : x = total number of workers 144 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,8 * 1 / 3 * x 144 = 16 / 30 x x = 270 270 - 144 = 126 answer e"	a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 120, e ) 126	e
95 de plăci albe și negre vor fi folosite pentru a forma un model pătrat 10 x 10. dacă trebuie să existe cel puțin o placă neagră în fiecare rând și cel puțin o placă albă în fiecare coloană, care este diferența maximă dintre numărul de plăci negre și albe care pot fi folosite?	răspuns = c vă rugăm să consultați diagrama de mai jos 95 - 10 = 85	a ) 75, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95	c
în ce timp va trece un tren de 20 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?	"t = 60 / 36 * 18 / 5 = 2 sec răspuns : e"	a ) 6 sec, b ) 7 sec, c ) 8 sec, d ) 9 sec, e ) 2 sec	e
care este rata procentuală când dobânda simplă pentru rs. 800 se ridică la rs. 400 în 2 ani?	dobânda pentru 2 ani = 400 dobânda pentru 1 an = 200 rata dobânzii = 200 / 800 x 100 = 25 % răspuns : d	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 2 %, d ) 25 %, e ) 1 %	d
dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 9 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 3 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?	lățimea dreptunghiului = l 9 ^ 2 = l * 3 = > l = 81 / 3 = 27 răspuns b	['a ) 4', 'b ) 27', 'c ) 12', 'd ) 16', 'e ) 18']	b
taequan joacă un joc cu zaruri în care aruncă două zaruri cu 6 fețe de două ori. dacă obține aceeași aruncare la a doua încercare ca la prima, câștigă. dacă a aruncat un 8 la prima încercare, care este probabilitatea ca el să câștige cu a doua aruncare?	există 5 moduri de a arunca un 8 : 2 și 6, 6 și 2, 3 și 5, 5 și 3, 4 și 4 ( 4 și 4 este numărat o singură dată ). există 6 * 6 = 36 de moduri de a arunca două zaruri cu 6 fețe. zarurile sunt corecte, așa că probabilitatea de a arunca un 8 este 5 / 36. e	a ) 1 / 18, b ) 1 / 12, c ) 1 / 9, d ) 1 / 6, e ) 5 / 36	e
mașina a rulează cu viteza de 100 km / h și ajunge la destinație în 5 ore. mașina b rulează cu viteza de 80 km / h și ajunge la destinație în 6 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	distanța parcursă de mașina a = 100 × 5 = 500 km distanța parcursă de mașina b = 80 × 6 = 480 km raportul = 500 / 480 = 25 : 24 răspuns : d	a ) 11 : 5, b ) 11 : 8, c ) 13 : 7, d ) 25 : 24, e ) 16 : 9	d
george a copt un total de 100 de pizza pentru 7 zile la rând, începând de sâmbătă. El a copt 3 / 5 din pizza în prima zi și 3 / 5 din pizza rămasă în a doua zi. Dacă în fiecare zi succesivă a copt mai puține pizza decât în ziua precedentă, care este numărul maxim de pizza pe care le-ar fi putut coace miercuri?	"3 / 5 din cele 100 de pizza coapte sâmbătă = 60 de pizza 3 / 5 din pizza rămasă duminică = 24 de pizza ne rămân ( 100 - 60 - 24 ) = 16 pizza pentru celelalte 5 zile. promptul ne spune că în fiecare zi sunt mai puține pizza decât în ziua dinaintea ei, așa că nu putem avea numere duplicate. m t w th f 6 4 3 2 1 = 16 w = 3 a"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
mersul cu 5 / 6 din viteza sa obișnuită, un taxi întârzie cu 5 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria?	"new speed = 5 / 6 th of usual speed new time = 6 / 5 th of usual time 6 / 5 ut - ut = 5 m ut / 5 = 5 m ut = 25 m answer is a"	a ) 25 m, b ) 45 m, c ) 32 m, d ) 50 m, e ) 62 m	a
care este a 8-a cifră din dreapta punctului zecimal în expansiunea zecimală a lui 1 / 37?	"1 / 37 = 0.027027... deci, avem un ciclu repetitiv de 027. fiecare a treia cifră ( 2 nd, 4 th, 6 th,... ) din dreapta punctului zecimal alternează cu 2, 0,7, astfel încât a 8-a cifră din dreapta punctului zecimal este 2. răspuns : b."	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 7, e ) 9	b
găsește valoarea lui x : 3 x ^ 2 - 6 x + 3 = 0	a = 3, b = - 6, c = 3 x 1,2 = ( 6 ± √ ( ( - 6 ) 2 - 4 × 3 × 3 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( 6 ± √ ( 36 - 36 ) ) / 6 = ( 6 ± 0 ) / 6 x 1 = x 2 = 1 b	a ) - 1, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 50 de metri sau 5 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?	"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 5 ) / 50 = 100 sec. timpul luat de a = 100 - 10 = 90 sec. răspuns : d"	a ) 199 sec, b ) 190 sec, c ) 726 sec, d ) 90 sec, e ) 128 sec	d
care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 3, este divizibil cu 27, 35, 25 și 21?	"aici cel mai mic număr înseamnă lcm, prin urmare, lcm din 27,35,25,21 = 3 ^ 3 x 5 ^ 2 x 7 = 4725, prin urmare, numărul necesar este 4725 - 3 = 4722, răspuns - a"	a ) 4722, b ) 4725, c ) 4728, d ) 4731, e ) 4733	a
un tren de 150 m lungime traversează o platformă de 130 m lungime în 20 de secunde; găsește viteza trenului?	"d = 150 + 130 = 280 t = 20 s = 280 / 20 * 18 / 5 = 50 kmph. răspuns : a"	a ) 50, b ) 60, c ) 55, d ) 45, e ) 53	a
vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și cele ale lui michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 245, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?	"vârstele lui p și mi = 3 x : 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizându-le vârstele. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 49 x = 245 x = 5 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 5 = 80 răspuns c"	a ) 27, b ) 48, c ) 80, d ) 72, e ) 18	c
când 6 + 2 = 85, 8 + 3 = 115, 7 + 5 = 125, atunci 5 + 8 =?	"6 + 2 = > 6 + 2 = 8 = > 8 ã — 10 + 5 = 85 8 + 3 = > 8 + 3 = 11 = > 11 ã — 10 + 5 = 115 7 + 5 = > 7 + 5 = 12 = > 12 ã — 10 + 5 = 125 atunci 5 + 8 = > 5 + 8 = 13 = > 13 ã — 10 + 5 = 135 răspuns : d"	a ) 145, b ) 185, c ) 245, d ) 135, e ) 140	d
o țeavă a poate umple un rezervor în 4 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 8 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?	"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 4 - 1 / x = 1 / 8 = > 1 / x = 1 / 4 - 1 / 8 = ( 2 - 1 ) / 8 = 1 / 8 = > x = 8. răspuns : d"	a ) 13, b ) 17, c ) 18, d ) 8, e ) 12	d
în câte moduri 7 băieți și 7 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât băieții și fetele să fie alternative?	"număr de moduri = 2 * 7! * 7! = 50803200 răspuns este a"	a ) 50803200, b ) 50328000, c ) 50003280, d ) 50703200, e ) 50603200	a
Câte submulțimi de două elemente din < 1, 23, 45, 67 > există care nu conțin perechea de elemente 2 și 4?	7 c 2 - 1 = 20 răspunsul este e	a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 20	e
o anumită clasă de juniori are 3000 de studenți și o anumită clasă de seniori are 800 de studenți. printre acești studenți, există 60 de perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 student este selectat la întâmplare din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?	" să vedem să alegem 60 / 3000 mai întâi apoi putem alege doar 1 altă pereche din 800 așa că totalul va fi 60 / 800 * 3000 simplifică și obții 1 / 40000 răspunsul este a"	a ) 1 / 40000, b ) 1 / 3600, c ) 9 / 2000, d ) 1 / 60, e ) 1 / 15	a
există suficientă mâncare pentru 200 de bărbați pentru 20 de zile după 15 zile 100 de bărbați părăsesc locul. pentru câte zile va dura restul mâncării pentru restul bărbaților?	explicație : după 13 zile, 100 de bărbați au plecat, prin urmare 5 zile * 200 de bărbați = x zile * 100 de bărbați x = 10 zile răspuns : opțiunea a	a ) 10 zile, b ) 5 zile, c ) 15 zile, d ) 12 zile, e ) 10 zile	a

un hol are 18 metri lungime și 9 metri lățime. dacă suma ariilor podelei și tavanului este egală cu suma ariilor celor patru pereți, care este volumul holului ( în metri cubi )?

"2 hl + 2 hw = 2 lw h = lw / ( l + w ) volumul = lwh = ( lw ) ^ 2 / ( l + w ) = 972 răspunsul este d."

a ) 640, b ) 758, c ) 862, d ) 972, e ) 1024

d

camionul x este cu 13 mile înaintea camionului y, care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca și camionul x. dacă camionul x călătorește cu o viteză medie de 47 de mile pe oră și camionul y călătorește cu o viteză medie de 53 de mile pe oră, cât timp va dura ca camionul y să depășească și să conducă cu 5 mile înaintea camionului x?

viteza relativă = 53 - 47 = 6 mile pe oră distanța necesară = 13 + 5 = 18 mile timpul necesar pentru a depăși = 18 / 6 = 3 ore. e este răspunsul.

a ) 2 ore, b ) 2 ore 20 de minute, c ) 2 ore 30 de minute, d ) 2 ore 45 de minute, e ) 3 ore

e

câte cărămizi, fiecare măsurând 125 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 cm?

"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 ) / ( 125 x 11.25 x 6 ) = 1280 răspuns : a"

a ) 1280, b ) 2400, c ) 5500, d ) 7400, e ) 3400

a

numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 5 transporturi egale cu barca sau 24 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?

răspunsul este lcm din 5 și 24 = 120 răspuns e

a ) 27, b ) 33, c ) 54, d ) 81, e ) 120

e

o sumă de bani ajunge la rs. 6690 după 3 ani și la rs. 10,035 după 6 ani la dobândă compusă. găsiți suma.

"lăsați suma să fie rs. p. atunci p ( 1 + r / 100 ) 3 = 6690 … ( i ) p ( 1 + r / 100 ) 6 = 10035 … ( ii ) prin împărțire, obținem ( 1 + r / 100 ) 3 = 10025 / 6690 = 3 / 2. înlocuind această valoare în ( i ), obținem : p * ( 3 / 2 ) = 6690 sau p = ( 6690 * 2 / 3 ) = 4460 prin urmare, suma este rs. 4460. răspuns : b"

a ) 4360, b ) 4460, c ) 4560, d ) 4660, e ) 4760

b

un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 30 de paisa. dacă partea lui y este rs. 45, care este suma totală?

"x : y : z = 100 : 45 : 30 20 : 9 : 6 9 - - - 45 35 - - -? = > 175 răspuns : c"

a ) 166, b ) 105, c ) 175, d ) 177, e ) 169

c

fără opriri, un tren parcurge o anumită distanță cu o viteză medie de 100 km / h, iar cu opriri, acoperă aceeași distanță cu o viteză medie de 95 km / h. câte minute pe oră se oprește trenul?

din cauza opririlor, acoperă 5 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 5 km = 5 â „ 100 h = 1 â „ 20 h = 1 â „ 20 ã — 60 min = 3 min răspuns c

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

un rezervor are lungimea de 25 m, lățimea de 12 m și adâncimea de 6 m. care este costul tencuirii pereților și a fundului la o rată de 75 de paise pe m 2?

"suprafața totală s = 2 lw + 2 lh + 2 wh = ( 25 * 12 ) + ( 2 * 25 * 6 ) + ( 2 * 12 * 6 ) = 300 + 300 + 144 = 744 m 2 prin urmare costul tencuirii = 744 * 75 = 5800 paise = 558 răspuns a"

a ) 558, b ) 502, c ) 516, d ) 612, e ) 700

a

Un bărbat înoată în aval 36 km și în amonte 26 km, luând 2 ore fiecare dată. Care este viteza bărbatului în apă stătătoare?

"36 - - - 2 ds = 18? - - - - 1 26 - - - - 2 us = 13? - - - - 1 m =? m = ( 18 + 13 ) / 2 = 15.5 răspuns : c"

a ) 9, b ) 18.4, c ) 15.5, d ) 16.7, e ) 13.4

c

a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 19200. partea lui a este?

"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 19200 = 6400 răspuns : c"

a ) 8876, b ) 2765, c ) 6400, d ) 1298, e ) 1261

c

Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 3, apoi a scăzut 220 din rezultat și a obținut 110. Care a fost numărul pe care l-a ales?

"să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 3 ⋅ x − 220 = 110 3 x = 330 x = 110 răspunsul corect c"

a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130

c

2 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3... + 2 ^ 10

"2 + 2 = 2 ^ 2 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = ( 2 ^ 2 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 2 ^ 3 + 2 ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 4 so you can notice the pattern... in the end you will have 2 ^ 10 + 2 ^ 10, which will give you 2 ^ 11 answer c"

a ) 2 ^ 9, b ) 2 ^ 10, c ) 2 ^ 11, d ) 2 ^ 35, e ) 2 ^ 37

c

un teren de fotbal are 7200 de metri pătrați. dacă 1200 de kilograme de îngrășământ sunt împrăștiate uniform pe întregul teren, câte kilograme de îngrășământ au fost împrăștiate pe o suprafață a terenului care însumează 3600 de metri pătrați?

"răspuns a ) 9600 de metri au nevoie de 1200 de kg 1 metru va avea nevoie de 1200 / 7200 = 1 / 6 kg 3600 de metri vor avea nevoie de 1 / 6 * 3600 de metri = 600 de kg b"

a ) 450, b ) 600, c ) 750, d ) 2400, e ) 3200

b

{ ( 476 + 424 ) 2 - 4 x 476 x 424 } =?

ecuatia data este [ ( a + b ) 2 - 4 ab ], unde a = 476 si b = 424 = [ ( 476 + 424 ) 2 - 4 x 476 x 424 ] = [ ( 900 ) 2 - 807296 ] = 810000 - 807296 = 2704. raspunsul corect este c

a ) 2135, b ) 6551, c ) 2704, d ) 6466, e ) 1113

c

un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 18 metri și a prins-o după ce a călătorit 53,4 metri. de câte ori a sărit mingea?

"ans: 6 împărțirea distanței totale călătorite va fi 18 + 18 + 9 + 4,5 + 2,25 + 1,125 + 0,5 ans b"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

b

un anumit telescop mărește raza vizuală într-o anumită locație de la 90 de kilometri la 150 de kilometri. cu ce procent este mărită raza vizuală folosind telescopul?

"raza vizuală originală = 90 km noua rază vizuală = 150 km procentul de creștere a razei vizuale folosind telescopul = ( 150 - 90 ) / 90 * 100 % = 2 / 3 * 100 % = 66.67 % răspuns e"

a ) 30 %, b ) 33 1 / 2 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 66 2 / 3 %

e

bill a făcut un profit de 10 % vânzând un produs. dacă ar fi cumpărat acel produs cu 10 % mai puțin și l-ar fi vândut cu un profit de 30 %, ar fi primit cu 35 $ mai mult. care a fost prețul său inițial de vânzare?

"să presupunem că p este prețul inițial de cumpărare al produsului. bill a vândut inițial produsul pentru 1.1 * p. în al doilea scenariu, prețul de cumpărare este 0.9 * p. un profit de 30 % înseamnă că prețul de vânzare ar fi 1.3 * 0.9 * p = 1.17 * p astfel, conform informațiilor din întrebare, 1.17 p - 1.1 p = 35 0.07 = 35 p = 500 prețul inițial de vânzare a fost 500 * 1.1 = 550. răspunsul corect este d."

a ) $ 180, b ) $ 280, c ) $ 420, d ) $ 550, e ) $ 700

d

numărul total de elevi din 3 clase de școală este 333. numărul de elevi din clasele 1 și 2 sunt un 3 : 5 raport și 2 și 3 clase sunt 7 : 11 raport. care este puterea clasei care are cel mai mare număr de elevi

raport g 1 : g 2 = 3 : 5 și g 2 : g 3 = 7 : 11, deci g 1 : g 2 : g 3 = 21 : 35 : 55 să fie puterea celor trei clase 21 x, 35 x și 55 x respectiv, atunci 21 x + 35 x + 55 x = 333 = > 111 x = 333 sau x = 3, deci puterea clasei cu cel mai mare număr de elevi = 55 x = 55 * 3 = 165 răspuns : c

a ) 145, b ) 155, c ) 165, d ) 175, e ) 185

c

un tren de 150 de metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 km / h. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :

viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / h = 27 km / h = ( 27 × 5 / 18 ) m / s = 15 / 2 m / s. timpul necesar trenului pentru a trece de om = ( 150 × 2 / 15 ) s = 20 s răspuns : a

a ) 20 s, b ) 32 s, c ) 36 s, d ) 38 s, e ) 40 s

a

inițial, bărbații și femeile dintr-o cameră erau în raportul de 4 : 5. apoi, 2 bărbați au intrat în cameră și 3 femei au părăsit camera. apoi, numărul femeilor s-a dublat. acum sunt 14 bărbați în cameră. câte femei sunt în prezent în cameră?

numărul femeilor s-a dublat înseamnă că au devenit 24 de la 12.. și trebuie să spunem puterea actuală, așa că 24 este răspunsul.. să fie numărul 4 x și 5 x.. dat 4 x + 2 = 14.. deci x = 3.. numărul femeilor = 5 * 3 - 3 = 12, apoi dublat = 24.. răspuns d

a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 24, e ) 36

d

douăzeci și patru de metri de sârmă este disponibilă pentru a împrejmui o grădină de flori sub forma unui sector circular. ce trebuie să fie raza cercului în metri, dacă dorim să avem o grădină de flori cu cea mai mare suprafață posibilă?

"aria sectorului, a = x / 360 * pi * r ^ 2 circumferința sectorului = 24 = > x / 360 * 2 * pi * r + 2 r = 24 = > 2 a / r + 2 r = 24 = > a = r 12 - r ^ 2 = r 12 - r ^ 2 vom maximiza acum folosind derivări valoarea maximă a lui a va fi găsită la a = 0 i. e 12 - 2 r = 0 r = 6 c"

a ) 2 √ 2, b ) 2 √ 5, c ) 6, d ) 4 √ 2, e ) none of these

c

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 20 % profit?

"să presupunem că prețul de cumpărare = rs. x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 120 % din rs. 640 = 120 / 100 * 640 = rs. 768. răspuns : e"

a ) 277, b ) 960, c ) 277, d ) 266, e ) 768

e

câte numere întregi pozitive, de la 2 la 100, inclusiv, nu sunt divizibile cu numere impare mai mari decât 1?

numărul va fi de forma 2 ^ n pentru a realiza acest lucru. deoarece orice altă formă va avea un număr impar în factorizarea primară. prin urmare, trebuie să găsim soluția lui n pentru ecuația - 1 < 2 ^ n < 101. 2 ^ 6 = 64, 2 ^ 7 - 128, prin urmare, n poate lua valori de la 1 la 6. prin urmare, răspunsul: b

a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 50

b

a și b termină treaba în 15 zile. în timp ce a, b și c o pot termina în 6 zile. c singur va termina treaba în

"explicație : 6 = ( 15 * x ) / ( 15 + x ) 90 + 6 x = 15 x 9 x = 90 x = 10 răspuns : opțiunea a"

a ) 10 zile, b ) 30 zile, c ) 60 zile, d ) 70 zile, e ) 50 zile

a

în x joc de biliard, x poate da y 10 puncte în 60 și poate da z 30 puncte în 60. câte puncte poate da y lui z în x joc de 100?

"x înscrie 60 în timp ce y înscrie 50 și z înscrie 30. numărul de puncte pe care z le înscrie atunci când y înscrie 100 = ( 100 * 30 ) / 50 = 60. în x joc de 100 de puncte, y dă ( 100 - 60 ) = 40 de puncte lui c. d"

a ) 30, b ) 20, c ) 25, d ) 40, e ) 50

d

găsește viteza medie dacă un om călătorește cu viteza de 16 km / hr în sus și 30 km / hr în jos la o altitudine de 200 m.

"viteza medie = 2 * x * y / ( x + y ) = 2 * 16 * 30 / ( 16 + 30 ) = 20.8 răspuns : c"

a ) 22.8, b ) 21.8, c ) 20.8, d ) 28.8, e ) 29.8

c

un vas poate face o lucrare în 16 zile și b o poate face în 8 zile. în câte zile pot face a și b lucrarea?

"explicație : 1 zi de lucru a = 1 / 16 1 zi de lucru b = 1 / 8 lucrează împreună = 1 / 16 + 1 / 8 = 3 / 16 = 16 / 3 = 5 1 / 3 zile răspuns : opțiunea b"

a ) 20 de zile, b ) 5 1 / 3 zile, c ) 6 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile

b

într-o pădure au fost prinși 100 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?

"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 100 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 100 * 10 = 1,000. răspuns : d."

a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,000, e ) 2,500

d

găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este rs. 20 de bani?

"p = 20 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 2000 răspuns : e"

a ) 1500, b ) 1992, c ) 9921, d ) 2798, e ) 2000

e

un om a vândut 20 de articole pentru $ 50 și a câștigat 20 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 90 pentru a suferi o pierdere de 20 %?

"costul de producție pe articol : $ 50 * ( 100 % - 20 % ) / 20 = $ 2.0 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 90 * ( 100 % + 20 % ) = $ 108 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 108 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 108 / $ 2.0 = 54 astfel, soluția d este corectă."

a ) 45, b ) 36, c ) 40, d ) 54, e ) 48

d

găsește cel mai mic număr care trebuie adăugat la 433124 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 17?

"la împărțirea lui 433124 la 17 obținem restul 15, deci trebuie adăugate 2"

a ) 3, b ) 2, c ) 5, d ) 6, e ) 1

b

a, b și c au terminat o lucrare, a a lucrat timp de 6 zile, b timp de 9 zile și c timp de 4 zile. salariile lor zilnice au fost în raportul de 3 : 4 : 5. găsiți salariul zilnic al c, dacă câștigul lor total a fost rs. 1554?

"3 x 4 x 5 x 6 9 4 18 x + 36 x + 20 x = 1554 74 x = 1554 = > x = 21 5 x = 105 rs. răspuns : e"

a ) s. 109, b ) s. 108, c ) s. 100, d ) s. 103, e ) s. 105

e

greutatea medie a 25 de fete crește cu 1 kg când o fată nouă vine în locul uneia dintre ele care cântărește 55 kg. care ar putea fi greutatea fetei noi?

"greutatea totală a crescut = 25 x 1 kg = 25 kg. greutatea persoanei noi = 55 + 25 kg = 80 kg răspuns : d"

a ) 85 kg, b ) 90 kg, c ) 83 kg, d ) 80 kg, e ) 82 kg

d

toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 120. numărul de persoane =?

"într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 120 sau n ( n - 1 ) = 240 sau n = 16 răspunsul este ( e )"

a ) a. 14, b ) b. 12, c ) c. 11, d ) d. 15, e ) e. 16

e

salariul mediu al angajaților dintr-un birou este rs. 120 / lună. salariul mediu al ofițerilor este rs. 470 și al neoficialilor este rs 110. dacă numărul de ofițeri este 15, atunci găsiți numărul de nonofficers în birou.

"lăsați numărul de non - ofițeri să fie x 15 * 470 + x * 110 = ( x + 15 ) 120 x = 525 e"

a ) 400, b ) 420, c ) 430, d ) 450, e ) 525

e

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 31 și 9, lasă un rest de 3 în fiecare caz.

"cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la diferiți divizori, lasă același rest în fiecare caz = lcm (divizori diferiți) + restul lăsat în fiecare caz. prin urmare, numărul minim necesar = lcm (31, 9) + 3 = 282. răspuns: b"

a ) 280, b ) 282, c ) 284, d ) 286, e ) 288

b

două trenuri fiecare 500 m lungime, sunt în mișcare în direcții opuse pe șine paralele. dacă vitezele lor sunt 45 km / h și 30 km / h respectiv, timpul luat de trenul mai lent pentru a trece conducătorul trenului mai rapid este?

viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h = 750 / 36 m / s = 125 / 6 m / s calculăm timpul luat de trenul mai lent pentru a trece conducătorul trenului mai rapid. prin urmare distanța = lungimea trenului mai mic = 500 m timpul = distanța / viteza = 500 / ( 125 / 6 ) = 24 s răspunsul este b.

a ) 20 s, b ) 24 s, c ) 22 s, d ) 23 s, e ) 21 s

b

vârsta medie a 32 de elevi dintr-un grup este de 10 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?

"vârsta profesorului = ( 33 * 11 - 32 * 10 ) = 43 de ani. răspuns : b"

a ) 45, b ) 43, c ) 51, d ) 53, e ) 57

b

mohit a vândut un articol pentru $ 21000. dacă ar fi oferit o reducere de 10 % la prețul de vânzare, ar fi câștigat un profit de 8 %. care este prețul de cost al articolului?

"să presupunem că cp este $ x. dacă ar fi oferit o reducere de 10 %, profitul = 8 % profitul = 8 / 100 x și, prin urmare, sp = x + 8 / 100 x = $ 1.08 x = 21000 - 10 / 100 ( 21000 ) = 21000 - 2100 = $ 18900 = > 1.08 x = 18900 = > x = 17500 e"

a ) 16000, b ) 25000, c ) 15000, d ) 18000, e ) 17500

e

o firmă de marketing a determinat că, din 200 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit săpun de marcă k sau b, 60 au folosit doar săpun de marcă k, iar pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?

soluție pentru săpun k și săpun b ( d ) 40

a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 45

d

un negustor înșală cu 10 % la cumpărare și vânzare, folosind greutăți false. profitul său total este.

răspuns : b ) 21 %

a ) 22, b ) 21, c ) 8, d ) 9, e ) 81

b

numărul de simple pe care o jucătoare de baseball le-a lovit a crescut cu 15% din primul ei sezon până în al doilea sezon, iar numărul de duble pe care le-a lovit în aceeași perioadă de timp a scăzut cu 5%. dacă numărul total de simple și duble pe care le-a lovit a crescut cu 4% din primul ei sezon până în al doilea sezon, care este raportul dintre numărul de simple pe care le-a lovit în primul ei sezon și numărul de duble pe care le-a lovit în primul ei sezon?

soln: - 1.15 s + 0.95 d = 1.04 [ s + d ] 0.11 s = 0.09 d s / d = 9 / 11 răspuns: d

a ) 3 : 5, b ) 5 : 7, c ) 7 : 11, d ) 9 : 11, e ) 11 : 15

d

produsul x a două numere prime este între 17 și 55. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 13, dar mai mic decât 25, atunci x =

"opțiunea b & c poate fi exclusă deoarece sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 51 = 3 * 17 > > răspuns răspuns e"

a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 51

e

media primelor 6 numere prime care sunt între 60 și 90 este

explicație : primele șase numere prime care sunt între 60 și 90 = 61, 67, 71, 73, 79, 83 media = ( 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 ) / 6 = 72.33 răspuns : e

a ) 35.4, b ) 42, c ) 45.7, d ) 57, e ) 72.33

e

un teren de iarbă dreptunghiular are 95 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său în exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?

"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 95 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 775 775 * 2 = rs. 1550 răspuns : b"

a ) 1350, b ) 1550, c ) 9676, d ) 1679, e ) 2691

b

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 350 după reduceri succesive este de 20 % și 5 % este?

"350 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 266 răspuns : a"

a ) 266, b ) 278, c ) 342, d ) 787, e ) 191

a

un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 56 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime.

"explicație : viteza = 56 km / h = 56 * ( 5 / 18 ) m / sec = 140 / 9 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timp = distanță / viteză = 500 / 140 / 9 = 32.14 secunde răspuns : d"

a ) 20.14 secunde, b ) 12.14 secunde, c ) 22.14 secunde, d ) 32.14 secunde, e ) niciuna dintre acestea

d

o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 1100, care este prețul redus pentru kg?

"800 * ( 25 / 100 ) = 275 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 55 răspuns : c"

a ) s. 40, b ) s. 46, c ) s. 55, d ) s. 41, e ) s. 42

c

într-un colegiu, 280 de studenți studiază hindi, 254 de studenți studiază sanscrită și 280 de studenți studiază engleză. 97 de studenți studiază hindi și fizică, 138 de studenți studiază sanscrită și engleză și 152 de studenți studiază hindi și engleză. 73 de studenți studiază toate cele 3 limbi. câți studenți sunt în total în acel colegiu?

b

a ) 350, b ) 500, c ) 650, d ) 235, e ) 450

b

20 de bărbați dau mâna unul cu celălalt. numărul maxim de strângeri de mână fără strângeri de mână ciclice.

"1 a persoană va da mâna cu 19 persoane 2 a persoană va da mâna cu 18 persoane 3 a persoană va da mâna cu 17 persoane...... numărul total de strângeri de mână = 19 + 18 + 17 +... + 3 + 2 + 1 = 19 * ( 19 + 1 ) / 2 = 190 sau, dacă există n persoane atunci numărul de shakehands = nc 2 = 20 c 2 = 190 răspuns : a"

a ) 190, b ) 200, c ) 210, d ) 220, e ) 230

a

a și b completează o lucrare în 8 zile. a singur poate face asta în 16 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?

"1 / 8 + 1 / 16 = 3 / 16 16 / 3 = 5.3 days answer : c"

a ) 3.75 days, b ) 3.78 days, c ) 5.3 days, d ) 3.15 days, e ) 2.75 days

c

să presupunem că 8 maimuțe mănâncă 8 banane în 8 minute. câte maimuțe ar fi nevoie pentru a mânca 48 de banane în 48 de minute

"8 maimuțe mănâncă 8 banane în 8 minute înseamnă că fiecare maimuță mănâncă 1 banană în 8 min în 48 min o maimuță poate mânca 6 banane.... ceea ce înseamnă că 8 maimuțe pot mânca 48 de banane în 48 de minute așa că răspunsul este 8 maimuțe răspuns : d"

a ) 5 maimuțe, b ) 6 maimuțe, c ) 7 maimuțe, d ) 8 maimuțe, e ) 9 maimuțe

d

o anumită companie are înregistrări stocate cu o firmă de stocare a înregistrărilor în cutii de 15 - inch cu 12 - inch cu 10 - inch. cutiile ocupă 1.08 milioane de centimetri cubi de spațiu. dacă compania plătește 0.2 $ pe cutie pe lună pentru stocarea înregistrărilor, care este suma totală pe care compania o plătește în fiecare lună pentru stocarea înregistrărilor?

volumul pe cutie : 15 x 12 x 10 = 1,800 volumul total : 1, 080,000 numărul de cutii : volumul total / volumul pe cutie = 1, 080,000 / 1,800 = 600 prețul pe lună : numărul de cutii * prețul pe cutie = 600 * 0.2 = 120 răspuns : d

a ) a. 150, b ) b. 300, c ) c. 600, d ) d. 120, e ) e. 200

d

Compania S produce două tipuri de stereo: de bază și de lux. Din stereo-urile produse de compania S luna trecută, 2/3 erau de bază și restul erau de lux. Dacă durează 1,3 ori mai multe ore pentru a produce un stereo de lux decât pentru a produce un stereo de bază, atunci numărul de ore necesare pentru a produce stereo-urile de lux luna trecută a fost ce fracție din numărul total de ore necesare pentru a produce toate stereo-urile?

"Cel mai ușor mod pentru mine este să introduc numere. Să fie numărul de stereo-uri de bază produse 40 și numărul de stereo-uri de lux produse 20. Total de 60 de stereo-uri. Dacă durează o oră pentru a produce un stereo de bază, atunci va dura 1,3 ore pentru a produce un stereo de lux. 40 de stereo-uri de bază = 40 de ore. 20 de stereo-uri de lux = 26 de ore. Total ore = 66. Apoi fracția ar fi 26 / 66 = 13 / 33. Prin urmare, răspunsul b b."

a ) 7 / 17, b ) 13 / 33, c ) 7 / 15, d ) 17 / 35, e ) 1 / 2

b

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 528 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 528 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 528 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 528 ⇒ 22 y / 10 = 528 ⇒ 22 y = 5280 ⇒ y = 5280 / 22 = 480 / 2 = rs. 240 e"

a ) s. 250, b ) s. 280, c ) s. 290, d ) s. 299, e ) s. 240

e

8 mașini identice, lucrând singure și la rate constante, durează 6 ore pentru a finaliza un lot de muncă. Cât timp ar dura 2 astfel de mașini să efectueze aceeași lucrare?

"lăsați fiecare mașină să facă 1 unitate de lucru timp de 1 oră 8 mașini - - > 8 unități de lucru în 1 oră timp de 6 ore = 8 * 6 = 48 unități de muncă totală este făcută. acum această muncă totală de 48 de unități trebuie făcută de 2 mașini 2 unități de lucru (2 mașini) - - - > 1 oră pentru 48 de unități de lucru 2 * 24 - - - > 1 * 24 ore d 24 de ore"

a ) 2.25 ore, b ) 8.75 ore, c ) 12 ore, d ) 24 ore, e ) 16 ore

d

într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. durează 50 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, cât timp ar dura pata să acopere jumătate din lac?

"lucrând înapoi de la ziua în care este acoperită : ziua 50 : complet acoperită ziua 49 : jumătate acoperită așa că 49 de zile răspuns : d"

a ) 36, b ) 2 ^ 4 * 3, c ) 24, d ) 49, e ) 47

d

un comerciant a vândut un articol pentru rs 2564.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2200

"explicație : procentul de profit = ( 364.36 * 100 / 2200 ) = 16.56 % = 17 % aprox opțiunea a"

a ) 17 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 7 %, e ) 8 %

a

dacă a ( a - 6 ) = 27 și b ( b - 6 ) = 27, unde a ≠ b, atunci a + b =?

"i. e. dacă a = - 3 atunci b = 9 sau dacă a = 9 atunci b = - 3 dar în fiecare caz a + b = - 3 + 9 = 6 răspuns : opțiunea d"

a ) − 48, b ) − 2, c ) 46, d ) 6, e ) 48

d

blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la rate diferite, astfel încât să se economisească un total de 8,64 $ prin cumpărarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?

lăsați x să fie reducerea la blugii ponei. atunci 0,22 - x este reducerea la blugii vulpe. 3 ( 0,22 - x ) ( 15 ) + 2 x ( 18 ) = 8,64 9,9 - 45 x + 36 x = 8,64 9 x = 1,26 x = 0,14 răspunsul este e.

a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 14 %

e

o cutie cilindrică are un rază de 4 centimetri și o înălțime de 18 centimetri. care este aria, în centimetri pătrați, a unei etichete dreptunghiulare care acoperă complet suprafața curbată a cutiei fără suprapunere?

"ei întreabă aria laterală a cilindrului. aria laterală = 2 * pi * r * h = 2 * pi * 4 * 18 = 144 pi răspunsul este d."

a ) 16 pi, b ) 64 pi, c ) 96 pi, d ) 144 pi, e ) 576 pi

d

ce este 5 2 / 3 - 3 5 / 4 împărțit la 5 / 2 - 7 / 6?

"5 2 / 3 - 3 5 / 4 = 17 / 3 - 20 / 4 = ( 68 - 60 ) / 12 = 8 / 12 = 4 / 3 5 / 2 - 7 / 6 = ( 15 - 7 ) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 deci 4 / 3 / 4 / 3 = 1 răspuns - e"

a ) 2, b ) 6, c ) 4, d ) 5, e ) 1

e

perimetrul unui triunghi este 36 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 36 / 2 = 45 cm 2 răspuns : c"

a ) 38 cm 2, b ) 27 cm 2, c ) 45 cm 2, d ) 25 cm 2, e ) 35 cm 2

c

suma pătratelor a 3 numere este 222 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?

"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 222 + 2 * 131 a + b + c = √ 484 = 22 a"

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 30

a

venitul unui vânzător constă dintr-un comision și un salariu de bază de 450 USD pe săptămână. în ultimele 5 săptămâni, totalul veniturilor sale săptămânale a fost de 406 USD, 413 USD, 420 USD, 436 USD și 395 USD. care trebuie să fie comisionul său mediu ( media aritmetică ) pe săptămână în următoarele două săptămâni, astfel încât venitul său mediu săptămânal să fie de 500 USD în perioada de 7 săptămâni?

"totalul veniturilor săptămânale în 5 săptămâni = 406 USD + 413 USD + 420 USD + 436 USD + 395 USD = 2070 USD pentru ca venitul mediu săptămânal să fie de 500 USD în 7 săptămâni, avem nevoie de totalul veniturilor săptămânale în 7 săptămâni = 3500 USD acum, 3500 USD - 2070 USD = 1430 USD din aceasta, scădem salariul de bază pentru 2 săptămâni i. e 450 USD * 2 = 900 USD prin urmare, comision = 1430 USD - 900 USD = 530 USD pentru 2 săptămâni comision mediu săptămânal = 265 USD răspuns e"

a ) 150 USD, b ) 245 USD, c ) 365 USD, d ) 715 USD, e ) 265 USD

e

o galerie de artă are doar picturi și sculpturi. în prezent, 1 / 3 din piesele de artă sunt expuse, iar 1 / 6 din piesele expuse sunt sculpturi. dacă 1 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt picturi, iar 400 de sculpturi nu sunt expuse, câte piese de artă are galeria?

"prea multe cuvinte și informații redundante acolo. ( i ) 1 / 3 din piesele de artă sunt expuse, prin urmare 2 / 3 din piesele de artă nu sunt expuse. ( ii ) 1 / 6 din piesele expuse sunt sculpturi, prin urmare 5 / 6 din piesele expuse sunt picturi. ( iii ) 1 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt picturi, prin urmare 2 / 3 din piesele care nu sunt expuse sunt sculpturi. 400 de sculpturi nu sunt expuse, așa că, conform ( iii ) 2 / 3 * { nu sunt expuse } = 400 - - > { nu sunt expuse } = 600. conform ( i ) 2 / 3 * { total } = 600 - - > { total } = 900. răspuns : b."

a ) 360, b ) 900, c ) 540, d ) 640, e ) 720

b

ce este ( 25 ^ 7 + 25 ) / 25?

"( 25 ^ 7 + 25 ) / 25 = 25 * ( 25 ^ 6 + 1 ) / 25 = 25 ^ 6 + 1 în mod clar acesta este un număr care se termină cu un 6 în locul unităților. răspunsul este a."

a ) 244140626, b ) 243120617, c ) 242580531, d ) 241230438, e ) 240760355

a

chris a amestecat 5 kilograme de stafide cu 4 kilograme de nuci. dacă o kilogramă de nuci costă de 3 ori mai mult decât o kilogramă de stafide, atunci costul total al stafidelor a fost ce fracție din costul total al amestecului?

"1 lbs de stafide = $ 1 5 lbs de stafide = $ 5 1 lbs de nuci = $ 3 4 lbs de nuci = $ 12 valoarea totală a amestecului = 12 + 5 = 17 fracția valorii stafidelor = 5 / 17 = 1 / 5 ans : a"

a ) 5 / 17, b ) 1 / 5, c ) 1 / 4, d ) 1 / 3, e ) 3 / 7

a

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 18 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 50 / 3 * 18 = 300 m răspuns : c"

a ) 118, b ) 150, c ) 300, d ) 258, e ) 191

c

găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos: x / 3 = - 5?

"1. înmulțește ambele părți cu 3: x * 3 / 3 = - 5 / 3 simplifică ambele părți: x = - 15 c"

a ) - 66, b ) 13, c ) - 15, d ) - 31, e ) 40

c

dacă o unitate de stocare medie avea o capacitate de 0.7 tb în 2000, și capacitățile medii de stocare se dublează la fiecare 5 ani, care va fi capacitatea medie de stocare în 2050?

0.7 * 2 ^ 10 = 0.7 * 1024 = 716.8 răspunsul este e.

a ) 256, b ) 512, c ) 768, d ) 1024, e ) 7168

e

9 bărbați au mers la un hotel. 8 dintre ei au cheltuit rs. 3 fiecare pentru mesele lor, iar al nouălea a cheltuit rs. 2 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. determinați banii cheltuiți de ei? a. rs. 29.25

media de 9 = x 9 x = 8 * 3 + x * 2 x = 3.25 total = 9 * 3.25 = 29.25. răspuns : a

a ) 29.25, b ) 29.28, c ) 29.27, d ) 29.22, e ) 29.21

a

o anumită universitate va selecta 1 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 2 din 10 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?

"1 c 7 * 2 c 10 = 7 * 45 = 315 răspunsul este ( e )"

a ) 42, b ) 70, c ) 140, d ) 165, e ) 315

e

găsește media tuturor numerelor între 6 și 34 care sunt divizibile cu 5

"exp. multiplii de 5 între 6 și 34 sunt 10, 15,20, 25,30 media = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 5 = 5 ( 10 + 30 ) / 2 * 5 = 40 / 2 = 20 răspuns : b"

a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 40

b

cât timp va dura unui tren de lungime 420 m care se deplasează cu o viteză de 72 kmph să treacă de un alt tren de lungime 640 m, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?

"distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 420 + 640 = 1060 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 1060 / 10 = 106 sec. răspuns : e"

a ) 50, b ) 99, c ) 88, d ) 76, e ) 106

e

mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 110 pinioane. durează cu 10 ore mai mult pentru mașina p să producă 110 pinioane decât pentru mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

p produce x pinioane pe oră. apoi q produce 1.1 x pinioane pe oră. 10 / x = 110 / 1.1 x + 10 1.1 ( 110 ) = 110 + 11 x 11 x = 1 x = 1 răspunsul este e

a ) 5, b ) 15, c ) 55, d ) 95, e ) 1

e

o pânză de păianjen constă din 3 linii concurente care formează suport radial pentru 20 de hexagoane regulate concentrice. vârfurile hexagonului sunt la 5 mm de vecinul lor imediat. dacă hexagonul interior are o lungime de 3 mm, cât de mulți metri este lungimea întregii pânze, inclusiv cele 3 diagonale?

pentru perimetrul tuturor hexagonelor = 6 * ( 3 + 8 + 13 +........... termenul 20 th. ) suma va fi 6060 mm și pentru lungimea unei diagonale găsiți termenul 20 th = 98, deci lungimea totală = 6060 + 294 = 6354 mm = 6.354 m răspuns : c

['a ) 7.354 m', 'b ) 8.354 m', 'c ) 6.354 m', 'd ) 9.354 m', 'e ) 5.354 m']

c

când procesează nectarul de flori în miere, albinele extrag o cantitate considerabilă de apă. cât nectar de flori trebuie procesat pentru a obține 1 kg de miere, dacă nectarul conține 50% apă și mierea obținută din acest nectar conține 25% apă?

explicație: nectarul de flori conține 50% din partea fără apă. în miere, această parte fără apă constituie 75% (100-25). prin urmare, 0,5 x cantitatea de nectar de flori = 0,75 x cantitatea de miere = 0,75 x 1 kg prin urmare, cantitatea de nectar de flori necesară = (0,75 / 0,51) kg = 1,5 kg răspuns: b

a ) 1,2 kg, b ) 1,5 kg, c ) 1,7 kg, d ) 1,9 kg, e ) niciuna dintre acestea

b

un comerciant necinstit pretinde că vinde un produs la prețul său de cost. el folosește o greutate contrafăcută care este cu 20 % mai mică decât greutatea reală. în plus, lăcomia l-a depășit și a adăugat 30 % impurități la produs. găsiți procentul de profit net al comerciantului?

"comerciantul folosește o greutate care este cu 20 % mai mică decât greutatea reală. sau ( 1 - 1 / 5 ) sau 4 / 5 din greutatea reală. înseamnă că vinde 4 dolari în valoare de produs pentru 5 dolari. comerciantul a adăugat apoi 30 % impurități la produs. înseamnă că vinde 5 dolari în valoare de produs pentru 5,5 dolari. așa că profitul său este 5,5 dolari - 4 dolari = 1,5 dolari și procentul său de profit este ( 1,5 / 4 ) * 100 = 37,5 % răspuns : - e"

a ) 44 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 56,25 %, e ) 37,5 %

e

într-o anumită companie, o treime din muncitori nu au un plan de pensionare. 20 % din muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, și 40 % din muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 144 din muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți din muncitori sunt femei?

"set up equation : x = total number of workers 144 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,8 * 1 / 3 * x 144 = 16 / 30 x x = 270 270 - 144 = 126 answer e"

a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 120, e ) 126

e

95 de plăci albe și negre vor fi folosite pentru a forma un model pătrat 10 x 10. dacă trebuie să existe cel puțin o placă neagră în fiecare rând și cel puțin o placă albă în fiecare coloană, care este diferența maximă dintre numărul de plăci negre și albe care pot fi folosite?

răspuns = c vă rugăm să consultați diagrama de mai jos 95 - 10 = 85

a ) 75, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95

c

în ce timp va trece un tren de 20 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?

"t = 60 / 36 * 18 / 5 = 2 sec răspuns : e"

a ) 6 sec, b ) 7 sec, c ) 8 sec, d ) 9 sec, e ) 2 sec

e

care este rata procentuală când dobânda simplă pentru rs. 800 se ridică la rs. 400 în 2 ani?

dobânda pentru 2 ani = 400 dobânda pentru 1 an = 200 rata dobânzii = 200 / 800 x 100 = 25 % răspuns : d

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 2 %, d ) 25 %, e ) 1 %

d

dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 9 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 3 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?

lățimea dreptunghiului = l 9 ^ 2 = l * 3 = > l = 81 / 3 = 27 răspuns b

['a ) 4', 'b ) 27', 'c ) 12', 'd ) 16', 'e ) 18']

b

taequan joacă un joc cu zaruri în care aruncă două zaruri cu 6 fețe de două ori. dacă obține aceeași aruncare la a doua încercare ca la prima, câștigă. dacă a aruncat un 8 la prima încercare, care este probabilitatea ca el să câștige cu a doua aruncare?

există 5 moduri de a arunca un 8 : 2 și 6, 6 și 2, 3 și 5, 5 și 3, 4 și 4 ( 4 și 4 este numărat o singură dată ). există 6 * 6 = 36 de moduri de a arunca două zaruri cu 6 fețe. zarurile sunt corecte, așa că probabilitatea de a arunca un 8 este 5 / 36. e

a ) 1 / 18, b ) 1 / 12, c ) 1 / 9, d ) 1 / 6, e ) 5 / 36

e

mașina a rulează cu viteza de 100 km / h și ajunge la destinație în 5 ore. mașina b rulează cu viteza de 80 km / h și ajunge la destinație în 6 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

distanța parcursă de mașina a = 100 × 5 = 500 km distanța parcursă de mașina b = 80 × 6 = 480 km raportul = 500 / 480 = 25 : 24 răspuns : d

a ) 11 : 5, b ) 11 : 8, c ) 13 : 7, d ) 25 : 24, e ) 16 : 9

d

george a copt un total de 100 de pizza pentru 7 zile la rând, începând de sâmbătă. El a copt 3 / 5 din pizza în prima zi și 3 / 5 din pizza rămasă în a doua zi. Dacă în fiecare zi succesivă a copt mai puține pizza decât în ziua precedentă, care este numărul maxim de pizza pe care le-ar fi putut coace miercuri?

"3 / 5 din cele 100 de pizza coapte sâmbătă = 60 de pizza 3 / 5 din pizza rămasă duminică = 24 de pizza ne rămân ( 100 - 60 - 24 ) = 16 pizza pentru celelalte 5 zile. promptul ne spune că în fiecare zi sunt mai puține pizza decât în ziua dinaintea ei, așa că nu putem avea numere duplicate. m t w th f 6 4 3 2 1 = 16 w = 3 a"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

mersul cu 5 / 6 din viteza sa obișnuită, un taxi întârzie cu 5 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria?

"new speed = 5 / 6 th of usual speed new time = 6 / 5 th of usual time 6 / 5 ut - ut = 5 m ut / 5 = 5 m ut = 25 m answer is a"

a ) 25 m, b ) 45 m, c ) 32 m, d ) 50 m, e ) 62 m

a

care este a 8-a cifră din dreapta punctului zecimal în expansiunea zecimală a lui 1 / 37?

"1 / 37 = 0.027027... deci, avem un ciclu repetitiv de 027. fiecare a treia cifră ( 2 nd, 4 th, 6 th,... ) din dreapta punctului zecimal alternează cu 2, 0,7, astfel încât a 8-a cifră din dreapta punctului zecimal este 2. răspuns : b."

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 7, e ) 9

b

găsește valoarea lui x : 3 x ^ 2 - 6 x + 3 = 0

a = 3, b = - 6, c = 3 x 1,2 = ( 6 ± √ ( ( - 6 ) 2 - 4 × 3 × 3 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( 6 ± √ ( 36 - 36 ) ) / 6 = ( 6 ± 0 ) / 6 x 1 = x 2 = 1 b

a ) - 1, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 50 de metri sau 5 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?

"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 5 ) / 50 = 100 sec. timpul luat de a = 100 - 10 = 90 sec. răspuns : d"

a ) 199 sec, b ) 190 sec, c ) 726 sec, d ) 90 sec, e ) 128 sec

d

care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 3, este divizibil cu 27, 35, 25 și 21?

"aici cel mai mic număr înseamnă lcm, prin urmare, lcm din 27,35,25,21 = 3 ^ 3 x 5 ^ 2 x 7 = 4725, prin urmare, numărul necesar este 4725 - 3 = 4722, răspuns - a"

a ) 4722, b ) 4725, c ) 4728, d ) 4731, e ) 4733

a

un tren de 150 m lungime traversează o platformă de 130 m lungime în 20 de secunde; găsește viteza trenului?

"d = 150 + 130 = 280 t = 20 s = 280 / 20 * 18 / 5 = 50 kmph. răspuns : a"

a ) 50, b ) 60, c ) 55, d ) 45, e ) 53

a

vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și cele ale lui michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 245, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?

"vârstele lui p și mi = 3 x : 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizându-le vârstele. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 49 x = 245 x = 5 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 5 = 80 răspuns c"

a ) 27, b ) 48, c ) 80, d ) 72, e ) 18

c

când 6 + 2 = 85, 8 + 3 = 115, 7 + 5 = 125, atunci 5 + 8 =?

"6 + 2 = > 6 + 2 = 8 = > 8 ã — 10 + 5 = 85 8 + 3 = > 8 + 3 = 11 = > 11 ã — 10 + 5 = 115 7 + 5 = > 7 + 5 = 12 = > 12 ã — 10 + 5 = 125 atunci 5 + 8 = > 5 + 8 = 13 = > 13 ã — 10 + 5 = 135 răspuns : d"

a ) 145, b ) 185, c ) 245, d ) 135, e ) 140

d

o țeavă a poate umple un rezervor în 4 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 8 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?

"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 4 - 1 / x = 1 / 8 = > 1 / x = 1 / 4 - 1 / 8 = ( 2 - 1 ) / 8 = 1 / 8 = > x = 8. răspuns : d"

a ) 13, b ) 17, c ) 18, d ) 8, e ) 12

d

în câte moduri 7 băieți și 7 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât băieții și fetele să fie alternative?

"număr de moduri = 2 * 7! * 7! = 50803200 răspuns este a"

a ) 50803200, b ) 50328000, c ) 50003280, d ) 50703200, e ) 50603200

a

Câte submulțimi de două elemente din < 1, 23, 45, 67 > există care nu conțin perechea de elemente 2 și 4?

7 c 2 - 1 = 20 răspunsul este e

a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 20

e

o anumită clasă de juniori are 3000 de studenți și o anumită clasă de seniori are 800 de studenți. printre acești studenți, există 60 de perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 student este selectat la întâmplare din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?

" să vedem să alegem 60 / 3000 mai întâi apoi putem alege doar 1 altă pereche din 800 așa că totalul va fi 60 / 800 * 3000 simplifică și obții 1 / 40000 răspunsul este a"

a ) 1 / 40000, b ) 1 / 3600, c ) 9 / 2000, d ) 1 / 60, e ) 1 / 15

a

există suficientă mâncare pentru 200 de bărbați pentru 20 de zile după 15 zile 100 de bărbați părăsesc locul. pentru câte zile va dura restul mâncării pentru restul bărbaților?

explicație : după 13 zile, 100 de bărbați au plecat, prin urmare 5 zile * 200 de bărbați = x zile * 100 de bărbați x = 10 zile răspuns : opțiunea a

a ) 10 zile, b ) 5 zile, c ) 15 zile, d ) 12 zile, e ) 10 zile

a