ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 56 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 56 + 6 = 62 km / h. = 62 * 5 / 18 = 155 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 110 * 9 / 155 = 6.4 sec. răspuns : opțiunea b"	a ) 5, b ) 6.4, c ) 7, d ) 8, e ) 9	b
dacă a și b sunt numere întregi și ( a * b ) ^ 5 = 48 y, y ar putea fi :	"distribuie exponentul. a ^ 5 * b ^ 5 = 48 y găsește factorizarea primară a lui 48. acesta este 2 ^ 4 * 3 ^ 1. avem nevoie de 2 ^ 1 * 3 ^ 4 ( sau o altă putere a lui 3 care ne va da o putere a lui 3 ^ 5 ca al doilea termen ). 3 ^ 4 * 2 = 81 * 2 = 162 răspunsul este c."	a ) 8, b ) 16, c ) 162, d ) 144, e ) 100	c
5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 105. care este salariul bărbaților?	"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 105 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 105 rs. 15 m - - - - - - 105 rs. = > 1 m = 7 rs. răspuns : b"	a ) 6 rs, b ) 7 rs, c ) 8 rs, d ) 4 rs, e ) 1 rs	b
pilotul unui mic avion cu un rezervor de combustibil de 40 de galoane vrea să zboare la cleveland, care este la 520 de mile distanță. pilotul recunoaște că motorul actual, care poate zbura doar 8 mile pe galon, nu îl va duce acolo. cu câte mile pe galon trebuie îmbunătățită eficiența combustibilului avionului pentru a face zborul către cleveland posibil?	"milele actuale / galon este = 520 / 40 = 13 mile / galon. milele / galon ale motorului curent sunt 8 mile / galon. sunt necesare încă 5 mile / galon pentru a se potrivi cu kilometrajul actual. imo opțiune a.	a ) 5, b ) 4, c ) 12, d ) 40, e ) 160	a
jerry călătorește 8 mile cu o viteză medie de 40 de mile pe oră, se oprește timp de 11 minute și apoi călătorește încă 20 de mile cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. care este viteza medie a lui jerry, în mile pe oră, pentru această călătorie?	"timpul total luat de jerry = ( 8 / 40 ) * 60 minute + 11 minute + ( 20 / 60 ) * 60 minute = 45 minute viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 8 + 20 ) mile / ( 45 / 60 ) ore = 28 * 60 / 45 = 37 mile pe oră răspuns : opțiunea a"	a ) 37, b ) 42.5, c ) 44, d ) 50, e ) 52.5	a
mașina a rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 75 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	"sol. distanța parcursă de mașina a = 65 ã — 8 = 520 km distanța parcursă de mașina b = 75 ã — 4 = 300 km raportul = 520 / 300 = 26 : 15 a"	a ) 26 : 15, b ) 12 : 7, c ) 13 : 7, d ) 15 : 6, e ) 13 : 6	a
30 ^ 10 / 90 ^ 5 =?	"30 ^ 10 / 90 ^ 5 =? a. 6 ^ 5 b. 5 ^ 6 c. 3 ^ 6 d. 10 ^ 5 e. 15 ^ 3 - > 30 ^ 10 / 90 ^ 5 = ( 30 ^ 10 ) / ( 3 ^ 5 ) ( 30 ^ 5 ) = ( 30 ^ 5 ) / ( 3 ^ 5 ) = ( 3 ^ 5 ) ( 10 ^ 5 ) / ( 3 ^ 5 ) = 10 ^ 5. thus, d is the answer."	a ) 6 ^ 5, b ) 5 ^ 6, c ) 3 ^ 6, d ) 10 ^ 5, e ) 15 ^ 3	d
raportul dintre ariile unui pătrat și romb al căror bază este aceeași este :	"soluție : pătratul și rombul sunt egale în arie dacă au o bază comună. răspunsul este c"	a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 1, d ) 3 : 1, e ) 2 : 3	c
o barcă poate călători cu o viteză de 25 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 120 km în aval.	"viteza în aval = ( 25 + 5 ) km / h = 30 km / h. timpul necesar pentru a călători 120 km în aval = 120 / 30 ore = 4 ore. răspuns : d"	a ) 1 oră, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 4 ore, e ) 5 ore	d
câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 3 ani la 17 % pe an este rs. 100. reducerea bancherului este	"soluție t. d = ( b. g x 100 / r x t ) = rs. ( 100 x 100 / 17 x 3 ) = rs. 196. b. d = rs ( 196 + 100 ) = rs. 296. răspuns c"	a ) rs. 960, b ) rs. 840, c ) rs. 296, d ) rs. 760, e ) none	c
o eroare de 4 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este :	"explicație : 100 cm este citit ca 104 cm. a 1 = ( 100 × 100 ) cm 2 = 10000 și a 2 = ( 104 × 104 ) cm 2 = 10816 ( a 2 - a 1 ) = 10816 - 10000 = 816 = > 816 / 10000 * 100 = 8.16 răspuns : d"	a ) 4.16, b ) 5.16, c ) 7.16, d ) 8.16, e ) 9.16	d
o soluție de băutură răcoritoare de 90 de litri este făcută din 5 % apă de iasomie. dacă 8 litri de iasomie și 2 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?	procentul de iasomie din soluția rezultată este : ( cantitatea de iasomie ) / ( volumul total ) ( 0.05 ( 90 ) + 8 ) / 100 = 12.5 / 100 = 12.5 % răspunsul este d.	a ) 6.5 %, b ) 8.5 %, c ) 10.5 %, d ) 12.5 %, e ) 14.5 %	d
dacă raportul dintre două numere este 4 : 6 și lcm al numerelor este 280 atunci care este numărul.	produsul a două numere = lcm * hcf 4 x * 6 x = 280 * x x = 12 răspuns : a	a ) 12, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	a
cu cât depășește rădăcina mai mare a ecuației 2 b ^ 2 + 5 b = 12 rădăcina mai mică?	"pentru 2 b ^ 2 + 5 b = 12 rădăcinile sunt [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 sau [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 sau - 4 deci rădăcina mai mare 1.5 este 1.5 - ( - 4 ) = 5.5 = 11 / 2 mai mare decât rădăcina mai mică ( - 4 ). deci opțiunea ( e )."	a ) 5 / 2, b ) 10 / 3, c ) 7 / 2, d ) 14 / 3, e ) 11 / 2	e
între 100 și 200 câte numere sunt divizibile atât cu 3 cât și cu 2 și 100,200 sunt incluse?	numerele prime sunt 21 așa că 100 - 21 = 79 răspuns : c	a ) 77, b ) 78, c ) 79, d ) 80, e ) 81	c
dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv, care este valoarea lui ( a + b ) / 2?	"da! există într-adevăr o cale mai rapidă de a o rezolva. suma numerelor impare sau pare consecutive = ( nr. de numere impare sau pare ) * ( primul număr + ultimul număr ) / 2 aici a = suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv numărul de numere pare = 10, primul număr + ultimul număr = 2 + 20 = 22 a = 10 * 22 / 2 = 110 b = suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv numărul de numere impare = 10, primul număr + ultimul număr = 1 + 19 = 20 a = 10 * 20 / 2 = 100 ( a + b ) / 2 = 110 + 100 = 210 / 2 = 105 răspuns : c"	a ) 100, b ) 110, c ) 105, d ) 20, e ) 215	c
martin trebuie să obțină 80 % din punctaj pentru a trece examenul de clasa a 9-a. a obținut 200 de puncte și a picat cu 200 de puncte. care este punctajul maxim?	a 500 pentru a trece examenul, ravish are nevoie de 200 + 200 = 400 de puncte. = > ( 400 / 80 ) * 100 = 500	a ) 500, b ) 505, c ) 510, d ) 515, e ) 525	a
lungimea fiecărei laturi a pătratului a este mărită cu 100 la sută pentru a face pătratul b. dacă lungimea laturii pătratului b este mărită cu 60 la sută pentru a face pătratul c, cu cât la sută este mai mare aria pătratului c decât suma ariilor pătratului a și b?	"lăsați lungimea fiecărei laturi a pătratului a să fie 10 aria a = 10 ^ 2 = 100 deoarece, lungimea fiecărei laturi a pătratului a este mărită cu 100 la sută pentru a face pătratul b lungimea fiecărei laturi a pătratului b = 2 * 10 = 20 aria b = 20 ^ 2 = 400 deoarece, lungimea laturii pătratului b este mărită cu 60 la sută pentru a face pătratul c lungimea fiecărei laturi a pătratului c = 1.6 * 20 = 32 aria c = 32 ^ 2 = 1024 diferența în ariile c și ariile cumulate ale a și b = 1024 - ( 400 + 100 ) = 524 procentul este aria pătratului c mai mare decât suma ariilor pătratului a și b = ( 524 / 500 ) * 100 % = 104.8 % răspuns c"	a ) 75 %, b ) 80 %, c ) 104.8 %, d ) 150.5 %, e ) 180 %	c
găsește perimetrul și aria unui pătrat cu latura de 15 cm.	"știm că perimetrul pătratului = 4 ã — latura latura = 15 cm prin urmare, perimetrul = 4 ã — 15 cm = 60 cm acum, aria pătratului = ( latura ã — latura ) sq. unități = 15 ã — 15 cm â ² = 225 cm â ² răspuns : e"	a ) 144, b ) 169, c ) 196, d ) 121, e ) 225	e
care este restul când 980 * 1050 * 880 * 1010 este împărțit la 22?	"oa este'c '. oe : ia restul de la fiecare dintre 980 / 22, 1050 / 22 și așa mai departe.. 980 / 22 dă restul = 12 1050 / 22 dă restul = 16 880 / 22 dă restul = 0 1010 / 22 dă restul = 20 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 12 * 16 * 0 * 20 rupeți-le în perechi 12 * 16 / 22 dă restul 16 și 0 * 20 / 22 dă restul 20 așa că 16 * 20 / 22 dă restul 12. răspuns : c"	a ) 15, b ) 10, c ) 12, d ) 8, e ) 3	c
o pizzerie din castroville își creează propriul amestec special de brânză rasă la un cost de 696,05 dolari pe kilogram. amestecul include mozzarella, la 504,35 dolari pe kilogram, și brânză romano, la 887,75 dolari pe kilogram. dacă angajații au ras deja 19 kilograme de brânză mozzarella, de câte kilograme de brânză romano vor avea nevoie acum?	504,35 ( 19 ) + 887,75 x = 696,05 ( 19 + x ) rezolvați ecuația. 504,35 ( 19 ) + 887,75 x = 696,05 ( 19 + x ) 9, 582,65 + 887,75 x = 13, 224,95 + 696,05 x 9, 582,65 + 191,7 x = 13, 224,95 191,7 x = 3, 642,3 x = 19. răspunsul este a.	a ) 19 kg, b ) 13 kg, c ) 10 kg, d ) 23 kg, e ) 15 kg	a
produsul a două numere naturale este 17. atunci, suma reciprocă a pătratului lor este	"explicație : dacă numerele sunt a, b, atunci ab = 17, deoarece 17 este un număr prim, deci a = 1, b = 17. 1 / a 2 + 1 / b 2 = 1 / 1 ( 2 ) + 1 / 17 ( 2 ) = 290 / 289 opțiune a"	a ) 290 / 289, b ) 1 / 289, c ) 290 / 90, d ) 290 / 19, e ) niciuna dintre acestea	a
perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel este 10 + 10 sqrt 2. care este lungimea ipotenuzei triunghiului?	"latura triunghiului este a atunci perimetrul = a + a + a. sqrt 2 ( unghi drept și pythagorus ) = 2 a + a. sqrt 2 = 10 + 10 sqrt 2 sau, a. ( 2 + sqrt 2 ) = 10 ( 1 + sqrt 2 ), a = 10 * ( 1 + sqrt 2 ) / 2 + sqrt 2 = 10 * 2.414 / 3.414 = 0.707 * 10 atunci ipotenuza = 7.07 c"	a ) 5, b ) 6, c ) 7.07, d ) 8, e ) 9	c
media a 10 numere este 40.2. mai târziu se constată că două numere au fost copiate greșit. primul este cu 15 mai mare decât numărul real și al doilea număr adăugat este 13 în loc de 31. găsește media corectă.	"suma a 10 numere = 402 suma corectată a 10 numere = 402 – 13 + 31 – 15 = 405 prin urmare, noua medie = 405 ⁄ 10 = 40.5 răspuns c"	a ) 40.2, b ) 40.4, c ) 40.5, d ) 40.8, e ) none of the above	c
o linie dreaptă în planul xy are o pantă de 2 și o intersecție y de 2. pe această linie, care este coordonata x a punctului a cărui coordonată y este 998?	"panta de 2 și o intersecție y de 2 coordonata y este 998 y = 2 x + 2 996 = 2 x x = 498 răspuns : b. 498"	a ) 249, b ) 498, c ) 676, d ) 823, e ) 1,002	b
dacă două treimi dintr-o găleată sunt umplute în 2 minute, atunci timpul necesar pentru a umple găleata complet va fi.	"2 / 3 umplut în 2 mint 1 / 3 umplut în 1 mint apoi 2 / 3 + 1 / 3 = 2 + 1 = 3 minute răspuns : a"	a ) 3 minute, b ) 70 secunde, c ) 60 secunde, d ) 100 secunde, e ) 120 secunde	a
dacă p primește cu 25 % mai mult decât q, atunci cu ce procent primește q mai puțin decât p?	să presupunem că q primește 1 unitate. 25 % dintr-o unitate = 1 / 4 = 0.25 p primește ( 1 + 0.25 ) adică, 1.25 unități. diferența = ( 1.25 - 1 ) = 0.25 procentul cerut = 0.25 / 1.25 * 100 = 1 / 5 * 100 = 20 răspuns : c	a ) 45, b ) 34, c ) 20, d ) 76, e ) 54	c
cu 5 ani în urmă, vârsta lui a era de 4 ori vârsta lui b, iar după 4 ani, vârsta lui a va fi de 3 ori vârsta lui b. care este diferența dintre vârsta lui a și vârsta lui b acum?	"a - 5 = 4 ( b - 5 ) - - > a - 4 b = - 15............. 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8............. 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 23 - - > a = 3 ( 27 ) = 81 a - b = 81 - 23 = 58 răspuns : c"	a ) 36, b ) 42, c ) 58, d ) 60, e ) 64	c
numărul de persoane care au cumpărat cartea a este de două ori mai mare decât numărul de persoane care au cumpărat cartea b. numărul de persoane care au cumpărat ambele cărți a și b este 500, care este de două ori numărul de persoane care au cumpărat doar cartea b. care este numărul de persoane b care au cumpărat doar cartea a?	acest lucru este cel mai bine rezolvat folosind seturi suprapuse sau un diagrama venn. știm că a = 2 b, și că 500 de persoane au cumpărat atât a, cât și b. în plus, cei care au cumpărat ambele au fost de două ori cei care au cumpărat doar b. acest lucru ne oferă 250 de persoane care au cumpărat doar b. cu cei 500 care au cumpărat ambele, avem un total de 750 care au cumpărat b și acesta este 1 / 2 din cei care au cumpărat a. așa că, 1500 au cumpărat a. mai puțin cei 500 care au cumpărat ambele, b = 1000 au cumpărat doar a. ( acest lucru este mult mai simplu de rezolvat folosind diagrama venn ). răspunsul corect este d. 1000	a ) 250, b ) 500, c ) 750, d ) 1000, e ) 1500	d
din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 37 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?	"37 sunt aruncători și dreptaci 1 / 3 din restul de 33, adică 11 sunt stângaci și restul sunt dreptaci. practic, din 70, doar 11 sunt stângaci și restul 70 - 11 = 59 sunt dreptaci. b este răspunsul"	a ) 54, b ) 59, c ) 63, d ) 71, e ) 92	b
perimetrul unui romb este de 120 de picioare și una dintre diagonalele sale are o lungime de 40 de picioare. găsiți aria rombului.	un perimetru de 120 împărțit la 4 dă latura rombului 30 de picioare. lungimea laturii oc a triunghiului drept este egală cu jumătate din diagonală : 20 de picioare. să luăm în considerare triunghiul drept boc și să aplicăm teorema lui pythagora pentru a găsi lungimea laturii bo. 30 ^ 2 = bo ^ 2 + 20 ^ 2 bo = 10 sqrt ( 5 ) picioare calculăm acum aria triunghiului drept boc și o înmulțim cu 4 pentru a obține aria rombului. aria = 4 ( 1 / 2 ) bo * oc = 4 ( 1 / 2 ) 10 sqrt ( 5 ) * 20 = 400 sqrt ( 5 ) ft. sq răspunsul este b	['a ) 100 sqrt ( 5 ) ft. sq', 'b ) 400 sqrt ( 5 ) ft. sq', 'c ) 500 sqrt ( 5 ) ft. sq', 'd ) 200 sqrt ( 5 ) ft. sq', 'e ) 150 sqrt ( 5 ) ft. sq']	b
venitul lui paul este cu 40 % mai mic decât venitul lui rex, venitul lui quentin este cu 20 % mai mic decât venitul lui paul, iar venitul lui sam este cu 40 % mai mic decât venitul lui paul. dacă rex a dat 60 % din venitul său lui sam și 40 % din venitul său lui quentin, noul venit al lui sam ar fi ce fracție din noul venit al lui quentin?	"faceți r = 10 p = 0.6 r = 6 q = 0.8 p = 4.8 s = 0.6 p = 3.6 pentru asta obținem s = 9.6 și q 8.8 așa că 9.6 / 8.8 = 1.2 / 1.1 răspuns : b"	a ) 11 / 12, b ) 12 / 11, c ) 13 / 19, d ) 12 / 19, e ) 11 / 19	b
câte numere întregi k mai mari decât 100 și mai mici decât 900 există astfel încât, dacă cifrele sutelor și unităților lui k sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?	"nu sunt sigur dacă acesta este cel mai scurt.. dar așa am făcut asta există 7 seturi de numere întregi cu cifre de sute și unități schimbate care satisface k + 99. 1. 102 \| 201 ( satisface k + 99, unde k = 102 ) 2. 203 \| 302 ( satisface k + 99, unde k = 203 ) 3.... 4.... 5.... 6.... 7. 708 \| 807 fiecare set are 10 astfel de numere. 1. 102 \| 201 ( încă k + 99 se menține bine ) 2. 112 \| 211 3. 122 \| 221 4. 132 \| 231 5.... 6.... 7.... 8.... 9. 182 \| 281 10. 192 \| 291 prin urmare, 7 seturi cu 10 astfel de numere în fiecare set vor da 7 x 10 = 70 de numere întregi. c"	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	c
într-o anumită companie sunt 200 de manageri de sex feminin. găsiți numărul total de angajați de sex feminin q din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații de sex masculin sunt manageri.	{ manageri } = { manageri de sex feminin } + { manageri de sex masculin } ; ni se spune că numărul total de manageri din companie este 2 / 5 din toți angajații, astfel încât { manageri } = 2 / 5 ( m + f ), unde m și f sunt numărul de angajați de sex feminin și masculin, respectiv. de asemenea, știm că 2 / 5 din toți angajații de sex masculin sunt manageri : { manageri de sex masculin } = 2 / 5 * mprecum și există un total de 200 de manageri de sex feminin : { manageri de sex feminin } = 200 ; astfel : 2 / 5 ( m + f ) = 200 + 2 / 5 * m - - > f = 500. răspuns : c.	a ) q = 300, b ) q = 400, c ) q = 500, d ) q = 600, e ) none of these	c
dacă suma a două numere este 24 și suma pătratelor lor este 404, atunci produsul numerelor este	"sol. să fie numerele x și y. atunci, ( x + y ) = 24 și x 2 + y 2 = 404. acum, 2 xy = ( x + y ) 2 - ( x 2 + y 2 ) = ( 24 ) 2 - 404 = 576 - 404 = 172 xy = 86. răspuns d"	a ) 40, b ) 44, c ) 80, d ) 86, e ) 90	d
produsul a două numere naturale este 3. atunci, suma reciprocă a pătratului lor este	"explicație : dacă numerele sunt a, b, atunci ab = 3, deoarece 3 este un număr prim, deci a = 1, b = 3. 1 / a 2 + 1 / b 2 = 1 / 1 ( 2 ) + 1 / 3 ( 2 ) = 10 / 9 opțiune a"	a ) 10 / 9, b ) 1 / 289, c ) 290 / 90, d ) 290 / 19, e ) none of these	a
dacă cel mai mic multiplu comun al a două numere prime x și y este 10, unde x > y, atunci valoarea lui 2 x + y este	lcm a două numere prime va fi în principal multiplu al acelor numere. lcm = 10 = 2 * 5, ambele fiind prime. acum știm x > y, deci x = 5 și y = 2. 2 x + y = 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12. răspuns : d	a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 21	d
dacă prețul de cost este 96 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit.	"prețul de vânzare = rs 100 : atunci prețul de cost = rs 96 : profitul = rs 4. profitul = { ( 4 / 96 ) * 100 } % = 4.17 % răspunsul este d."	a ) 7.14, b ) 7.41, c ) 4.71, d ) 4.17, e ) none of them	d
raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani vârsta lui rahul va fi 50 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak	"explicație : vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 50 = > x = 11 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 11 ) = 33 răspuns : opțiunea c"	a ) 14, b ) 15, c ) 33, d ) 22, e ) 23	c
dacă x ^ 3 este divizibil cu 240 care este cea mai mică valoare posibilă a lui x?	"240 poate fi scris ca ( 2 ^ 4 ) * 3 * 5. pentru ca k ^ 3 să fie divizibil cu 240 ar trebui să conțină cel puțin 2 ^ 4 și 3 și 5 în factorii săi. putem lăsa opțiunea a pentru că 12 nu are 5 ca unul dintre factorii săi. acum dacă verificăm opțiunea b, 30 poate fi scris ca 2 * 3 * 5, prin urmare 30 ^ 3 va avea 3 ca puterea maximă a lui 2, așa că putem lăsa și această opțiune. opțiunea c este răspunsul corect dacă urmăm aceeași metodă ca și pentru celelalte două opțiuni anterioare. 60 = ( 2 ^ 2 ) * 3 * 5 ; 60 ^ 3 = ( 2 ^ 6 ) * ( 3 ^ 3 ) * ( 5 ^ 3 ). așa că arată că 60 ^ 3 este divizibil cu 240 și, prin urmare, răspunsul. răspuns : c"	a ) 12, b ) 30, c ) 60, d ) 90, e ) 120	c
un om cumpără o bicicletă cu rs. 1750 și o vinde cu o pierdere de 8 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p. = 92 % din rs. 1750 = rs. 92 x 1750 / 100 = rs. 1610 răspuns : opțiunea b"	a ) s. 1090, b ) s. 1610, c ) s. 1190, d ) s. 1202, e ) s. 1092	b
într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 4 : 5. dacă este umplut cu încă 12 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 6 : 5. găsește capacitatea cutiei?	"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 4 / 9 ( t - 12 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 6 / 11 t. 6 t / 11 - 12 = 4 / 9 ( t - 12 ) 10 t = 1188 - 528 = > t = 66. răspuns : c"	a ) 40, b ) 44, c ) 66, d ) 52, e ) niciuna dintre acestea	c
o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 100 m x 50 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 10 m, volumul cutiei ( în m cub ) este :	"explicație : l = ( 100 - 20 ) m = 80 m, [ deoarece 10 + 10 = 20 ] b = ( 50 - 20 ) m = 30 m, h = 10 m. volumul cutiei = ( 80 x 30 x 8 ) m cub = 24000 m cub. opțiune d"	a ) 42500 m cub, b ) 20000 m cub, c ) 44140 m cub, d ) 24000 m cub, e ) niciuna dintre acestea	d
un cal este legat cu o funie de 5 m care este mărită la 9 m, câtă iarbă în plus va mânca?	"π ( 92 – 52 ) = 176 răspuns : c"	a ) 1218, b ) 180, c ) 176, d ) 200, e ) 291	c
dacă numărul de bile albe dintr-o cutie sunt de 6 ori bilele negre, care dintre cele de mai jos este numărul total de bile, dacă există 8 bile negre în cutie?	lăsați numărul de bile negre = x și numărul de bile albe = 6 x apoi, numărul total de bile din cutie = x + 6 x = 7 x i. e., numărul total de bile trebuie să fie un multiplu de 7 din alegerile date, numai 56 este multiplu de 7. prin urmare, 56 sunt numărul de bile din cutie. răspunsul este a.	a ) a - 56, b ) b - 57, c ) c - 58, d ) d - 59, e ) e - 60	a
un comerciant a marcat prețul de vânzare al unui articol cu 50 % peste prețul de cost. la momentul vânzării, el permite o anumită reducere și suferă o pierdere de 1 %. a permis o reducere de :	"sol. să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul marcat este rs. 110, prețul de vânzare este rs. 99. ∴ procentul de reducere = [ 11 / 150 * 100 ] % = 7.3 % răspuns a"	a ) 7.3 %, b ) 10.5 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) none	a
45 % din 750 - 25 % din 480 =?	"explicație : expresia dată = ( 45 / 100 * 750 ) - ( 25 / 100 * 480 ) = ( 337.50 - 120 ) = 217.50 răspunsul este b"	a ) 216, b ) 217.5, c ) 236.5, d ) 245, e ) 250	b
dintre toți angajații de vânzări de la corporația listco, absolvenții de facultate și cei fără diplome de facultate sunt reprezentați în mod egal. fiecare angajat de vânzări este fie un angajat de nivel - 1, fie de nivel - 2. absolvenții de facultate de nivel - 1 reprezintă 15 % din personalul de vânzări al listco. listco angajează 90 de angajați de nivel - 1, dintre care 30 sunt absolvenți de facultate. câți angajați de vânzări fără diplome de facultate sunt angajați de nivel - 2?	"voi intra în asta. așa că să spunem că avem următoarele, știm că l 1 = 90 și că c și l 1 = 0,15 x, ar trebui să configurăm o matrice dublă btw, dar oricum, explic doar punctul cu această problemă. acum ni se spune că 0,15 x = 30, prin urmare totalul general este 200. acum știm că l 2 este 200 - 90 = 110. aflăm și că c și fără c sunt reprezentate în mod egal, astfel încât fiecare 100. prin urmare, fără c și fără l 2 vor fi 100 - 60 = 40. prin urmare, e este alegerea corectă a răspunsului"	a ) 46, b ) 42, c ) 56, d ) 32, e ) 40	e
72 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?	"( 72 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 160 160 – 72 = 88 răspuns : e"	a ) a ) 77, b ) b ) 99, c ) c ) 66, d ) d ) 55, e ) e ) 88	e
câte dintre divizoarele pozitive ale lui 120 sunt și multipli de 4, fără a include 120?	dat pentru a găsi divizorii pozitivi ai lui 120 și condiția este ca divizorii să fie multipli de 4, dar să nu includă 120. ia în considerare factorii lui 120 4 * 30 6 * 20 15 * 8 24 * 5 60 * 2 în total obținem 5 moduri diferite și toate fac parte din 4. răspuns : c este opțiunea corectă.	a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 8.	c
prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 15 % și 5 % este?	"400 * ( 85 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 323 răspuns : c"	a ) 297, b ) 879, c ) 323, d ) 762, e ) 269	c
efrida și frazer care locuiesc la 15 mile distanță, se întâlnesc la un restaurant care este direct la nord de casa lui efrida și direct la est de casa lui frazer. dacă restaurantul este la două mile mai aproape de casa lui efrida, decât de casa lui frazer, la câte mile este restaurantul de casa lui frazer?	este o problemă simplă de geometrie. uită-te la diagrama de mai jos: răspuns: e.	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 10, e ) 13	e
suma a două numere consecutive este 15. găsește numerele.	"n + ( n + 1 ) = 15 2 n + 1 = 15 2 n = 14 n = 7 răspuns : b"	a ) 17, 18, b ) 7, 8, c ) 5, 6, d ) 1, 2, e ) 8, 9	b
a și b sunt două găleți de apă parțial umplute. dacă 3 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 5 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?	"lăsați a să conțină a, b să conțină b litri, astfel încât ( a - 3 ) / ( b + 3 ) = 1 / 3....... ( 1 ) din nou, ( b - 5 ) / ( a + 5 ) = 1 / 2.......... ( 2 ) din ( 1 ) ( 2 ) găsim a = 39 / 5 ans : ( c )"	a ) 11, b ) 13, c ) 39 / 5, d ) 21, e ) 23	c
o navetă spațială orbitează pământul cu aproximativ 2 kilometri pe secundă. această viteză este egală cu câți kilometri pe oră?	"secunde în 1 ore : 60 s în 1 min 60 min în 1 hr 60 * 60 = 3600 sec în 1 hr 2 * 3600 = 28,800 răspuns : a"	a ) 7,200, b ) 8,880, c ) 10,800, d ) 28,800, e ) 48,000	a
un tren de 220 m lungime rulează cu o viteză de 59 kmph.. în ce va trece un om care aleargă cu 7 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul	"explicație : viteza trenului în raport cu omul = ( 59 + 7 ) kmph = 66 × 5 / 18 m / sec = 55 / 3 m / sec. timpul luat de tren pentru a trece omul = timpul luat de el pentru a acoperi 220 m la ( 55 / 3 ) m / sec = ( 220 × 3 / 55 ) sec = 12 sec răspuns : opțiunea c"	a ) 8 sec, b ) 10 sec, c ) 12 sec, d ) 14 sec, e ) 15 sec	c
În fiecare săptămână, Harry este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 35 de ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, James este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, James a lucrat un total de 41 de ore. Dacă Harry și James au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?	"James a lucrat 41 de ore, prin urmare a câștigat 40 * x + 1 * 2 x = 42 x dolari; știm că și Harry a câștigat 42 x dolari, din care a câștigat 35 x dolari pentru primele 35 de ore plus 7 x dolari suplimentari. Deoarece pentru fiecare oră suplimentară primește 1,5 x dolari, atunci a lucrat 7 x / 1,5 x = 4 ore suplimentare, așa că Harry a lucrat un total de 30 + 4 = 34 de ore. Răspuns: c."	a ) 35, b ) 36, c ) 34, d ) 38, e ) 39	c
în ce timp va trece un tren de 80 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?	"t = 80 / 36 * 18 / 5 = 8 sec răspuns : e"	a ) 4 sec, b ) 7 sec, c ) 2 sec, d ) 6 sec, e ) 8 sec	e
două triunghiuri echilaterale cu latura de 12 cm sunt așezate unul deasupra celuilalt, astfel încât se formează o stea cu 6 vârfuri. dacă cele șase verticale se află pe un cerc, care este aria cercului care nu este închis de stea?	aria stelei = √ 3 / 4 * ( 12 ) ^ 2 + 3 * √ 3 / 4 * ( 12 / 3 ) ^ 2 = 48 √ 3 dacă r este raza cercului, atunci r = 6 / cos 30 = > r = 12 / √ 3 = > r ^ 2 = 48 aria cercului = pi * 48 aria cercului care nu este închis de stea = 48 * pi - 48 √ 3 = 48 ( 3.14 - 1.732 ) = 68 ( aproximativ ) răspuns : a	['a ) 68', 'b ) 83', 'c ) 57', 'd ) 61', 'e ) 62']	a
jaclyn cumpără obligațiuni în valoare de $ 30 000 într-o companie. ea câștigă 9.5 % p. a. dobândă simplă, plătită trimestrial ( adică, la fiecare 3 luni ). dacă perioada convenită a obligațiunii a fost de 18 luni : calculați suma de dobândă pe care jaclyn o va câștiga pentru fiecare trimestru	"explicație : i = ( p x r x t ) / 100 = 30000 * 9.5 / 100 * ( 18 / 12 ) ^ 1 / 6 = 712.50 răspuns : a"	a ) 712.5, b ) 1234, c ) 1289, d ) 1345, e ) none of these	a
media a 6 observații este 12. o nouă a șaptea observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este :	"explicație : a șaptea observație = ( 7 × × 11 - 6 × × 12 ) = 5 opțiunea corectă : c"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8	c
pentru o anumită expoziție de artă, un muzeu a vândut bilete de intrare unui grup de 30 de persoane la fiecare 5 minute de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv. prețul unui bilet de intrare obișnuit a fost de 10 $, iar prețul unui bilet de student a fost de 5 $. dacă într - o zi au fost vândute de 3 ori mai multe bilete de intrare obișnuite decât bilete de student, care a fost venitul total din vânzarea de bilete în acea zi?	"de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv, există 9 * 12 = 108 intervale de cinci minute, astfel încât au fost vândute în total 108 * 30 de bilete. să spunem că au fost vândute x bilete de student și 3 x bilete obișnuite, apoi x + 3 x = 108 * 30 - - > x = 27 * 30 și 3 x = 3 * ( 27 * 30 ) = 27 * 90. prin urmare, venitul total din vânzarea de bilete în acea zi a fost 27 * 30 * 5 + 27 * 90 * 10 = 28.350 $. răspuns : d."	a ) $ 24960, b ) $ 25920, c ) $ 28080, d ) $ 28350, e ) $ 29160	d
câte dintre factorii lui 880 sunt numere impare mai mari decât 1?	când este factorizat, 880 are 6 factori primi. dintre acești factori primi 2 sunt impari și 4 sunt pari. prin urmare numărul total de factori impari este 2 * 2 ( 4 ), care include 4. numărul total de factori impari mai mari decât 1 sunt 3. ( opțiunea a )	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
câte multipli de 9 sunt între 18 și 270?	"ar trebui menționat dacă 18 și 270 sunt incluse. dacă 18 și 270 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 270 - 18 ) / 9 + 1 = 29. dacă 18 și 270 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 261 - 27 ) / 9 + 1 = 27. deoarece oa este b, atunci avem cazul nu inclus."	a ) 12, b ) 27, c ) 42, d ) 61, e ) 60	b
dacă 30 de muncitori de construcție au nevoie de 70 de zile pentru a construi un zgârie-nori, cât timp ar dura 50 de muncitori?	30 * 70 = 50 * x x = 42 răspuns : c	a ) 52 de zile, b ) 47 de zile, c ) 42 de zile, d ) 37 de zile, e ) 32 de zile	c
există treizeci - 4 linii care sunt tangente la un cerc și aceste linii creează regiuni în plan. poți spune câte dintre aceste regiuni nu sunt închise?	e 68 68 regiuni. fiecare nouă tangentă crește zonele ne - închise cu două	a ) 50, b ) 74, c ) 37, d ) 77, e ) 68	e
2 vaci și 8 capre sunt cumpărate cu rs. 1400. dacă prețul mediu al unei capre este rs. 60. care este prețul mediu al unei vaci.	explicație : prețul mediu al unei capre = rs. 60 prețul total al a 8 capre = 8 * 60 = rs. 480 dar prețul total al a 2 vaci și 8 capre = rs. 1400 prețul total al a 2 vaci este = 1400 - 480 = 980 prețul mediu al unei vaci = 980 / 2 = rs. 460 răspuns : opțiunea d	a ) rs. 480, b ) rs. 960, c ) rs. 960, d ) rs. 460, e ) rs. 560	d
1 = 6,2 = 36,3 = 363,4 = 364,5 = 365, then 36 =?	1 = 6,2 = 36,3 = 363,4 = 364,5 = 365, then 36 =? 36 = 2 check the second eqn. answer : b	a ) 1, b ) 2, c ) 345, d ) 445, e ) 235	b
p poate termina o lucrare în 6 zile. lucrarea efectuată de q în fiecare zi este egală cu o cincime din lucrarea efectuată de p în fiecare zi. în câte zile poate fi terminată lucrarea dacă p și q lucrează împreună?	"rata lui p este 1 / 6 rata lui q este 1 / 30 rata combinată este 1 / 6 + 1 / 30 = 1 / 5 dacă lucrează împreună, lucrarea va dura 5 zile. răspunsul este e."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
60 % dintr-un număr este adăugat la 150, rezultatul este același număr. găsește numărul?	": ( 60 / 100 ) * x + 150 = x 2 x = 750 x = 375 răspuns : a"	a ) 375, b ) 277, c ) 266, d ) 99, e ) 121	a
x, y, și z sunt numere prime diferite. produsul x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 2 este divizibil cu câte numere pozitive diferite?	"exponenții lui x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 2 sunt 3, 2, și 2. numărul de factori este ( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 36 răspunsul este b."	a ) 24, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 72	b
care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 87 și 20	răspuns corect : e este lcm-ul lui 8,7 și 20 care este 280	a ) 141, b ) 180, c ) 130, d ) 122, e ) 280	e
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 600 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 600 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 600 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 600 ⇒ 22 y / 10 = 600 ⇒ 22 y = 6000 ⇒ y = 6000 / 22 = rs. 272.72 c"	a ) s. 200.72, b ) s. 250.72, c ) s. 272.72, d ) s. 300.72, e ) s. 310.72	c
o reducere de 20 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?	"800 * ( 20 / 100 ) = 160 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 32 răspuns : e"	a ) s. 42, b ) s. 46, c ) s. 40, d ) s. 41, e ) s. 32	e
venitul lui mary este cu 40 la sută mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 40 la sută mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mary?	"venitul lui juan = 100 ( presupune ) ; venitul lui tim = 60 ( cu 40 la sută mai mic decât venitul lui juan ) ; venitul lui mary = 84 ( cu 40 la sută mai mare decât venitul lui tim ). astfel, venitul lui mary ( 84 ) este 84 % din venitul lui juan ( 100 ). răspuns : e."	a ) 124 %, b ) 120 %, c ) 96 %, d ) 80 %, e ) 84 %	e
kim are 40 percent more money than sal and sal are 20 percent less money than phil. if sal and phil have a combined total of $ 1.80, how much money does kim have?	phil = x sal = 0.8 x kim = ( 1.4 ) * 0.8 x = 1.12 x x + 0.8 x = 1.8 - - > x = 1 kim = 1.12 answer : b	a ) $ 1.00, b ) $ 1.12, c ) $ 1.20, d ) $ 1.32, e ) $ 1.40	b
laturile unui dreptunghi sunt în raportul 4 : 3 și aria sa este 972 mp găsiți perimetrul dreptunghiului	explicație : să presupunem că 4 x și 3 x sunt laturile dreptunghiului știm că aria dreptunghiului = l × b 4 x × 3 x = 972 12 x 2 = 972 x 2 = 81 x = 9 prin urmare lungimea = 4 x = 4 × 9 = 36 m lățimea = 3 x = 3 × 9 = 27 m prin urmare perimetrul = 2 ( l + b ) = 2 ( 36 + 27 ) = 126 m răspuns : opțiunea d	['a ) 120 m', 'b ) 122 m', 'c ) 124 m', 'd ) 126 m', 'e ) 128 m']	d
o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 35 %. personalul are o reducere suplimentară de 30 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?	"reducere efectivă = a + b + ab / 100 = - 35 - 30 + ( - 35 ) ( - 30 ) / 100 = - 54.5 preț de vânzare = d * ( 1 - 54.5 / 100 ) preț de vânzare =. 455 * d răspuns ( c )"	a ) 0.555 d, b ) 0.765 d, c ) 0.455 d, d ) 0.785 d, e ) 0.805 d	c
numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 6 transporturi egale cu barca sau 28 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?	"răspunsul este lcm din 6 și 28 = 84 răspuns c"	a ) 27, b ) 33, c ) 84, d ) 81, e ) 162	c
dacă k ^ 3 este divizibil cu 336, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"k ^ 3 = 336 * x = 2 ^ 4 * 3 * 7 * x factorii lui k trebuie să includă cel puțin 2 ^ 2 * 3 * 7 = 84. răspunsul este c."	a ) 56, b ) 70, c ) 84, d ) 96, e ) 120	c
există 6 cutii numerotate 1, 2,... 6. fiecare cutie trebuie umplută fie cu o minge roșie, fie cu o minge verde, astfel încât cel puțin 1 cutie să conțină o minge verde și cutiile care conțin mingi verzi sunt numerotate consecutiv. numărul total de moduri în care se poate face acest lucru este	date fiind constrângerile acestei întrebări, trebuie să luăm în considerare 6 rezultate posibile... 1 minge verde : 6 opțiuni grrrrr rgrrrr rrgrrr rrrgrr rrrrgr rrrrrg 2 mingi verzi : 5 opțiuni ggrrrr rggrrr rrggrr rrrggr rrrrgg 3 mingi verzi : 4 opțiuni gggrrr rgggrr rrgggr rrrggg 4 mingi verzi : 3 opțiuni ggggrr rggggr rrgggg 5 mingi verzi : 2 opțiuni gggggr rggggg 6 mingi verzi : 1 opțiune gggggg 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 opțiuni. b	a ) 5, b ) 21, c ) 33, d ) 60, e ) 40	b
un bărbat a mers diagonal peste un lot pătrat. aproximativ, ce procent a fost salvat fără a merge de-a lungul marginilor?	lăsați latura pătratului ( abcd ) să fie x metri. apoi, ab + bc = 2 x metri. ac = 2 x = ( 1.41 x ) m. economisire pe 2 x metri = ( 0.59 x ) m. economisire % = ( 0.59 x ) / 2 x x 100 % = 30 % ( aprox. ) b )	['a ) 20 %', 'b ) 30 %', 'c ) 40 %', 'd ) 50 %', 'e ) 55 %']	b
rs. 500 amounts to rs. 670 in 5 years at simple interest. if the interest is increased by 2 %, it would amount to how much?	( 500 * 5 * 2 ) / 100 = 50 500 + 50 = 550 answer : b	a ) 150, b ) 550, c ) 760, d ) 450, e ) 260	b
lcm și hcf a două numere sunt 10000 și 1000 respectiv. găsiți numărul mai mare dintre cele două dacă suma lor este 11000.	"există 2 abordări în rezolvarea acestui lucru. metoda 1. hcf * lcm = numărul real. 10000 * 1000 = 10000000 deci răspunsul pe care îl căutăm trebuie să fie un factor de 10000000. așa că printre opțiuni, eliminați răspunsurile prin eliminarea numerelor care nu sunt divizibile cu 10000000. și apoi luați numărul cel mai mare ca răspuns, deoarece întrebarea întreabă despre numărul cel mai mare. răspunsul este a"	a ) 10000, b ) 562, c ) 352, d ) 576, e ) 594	a
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 3 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 10 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?	"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 3 - 1 / 10 ) = 7 / 30 rezervorul se va umple în 30 / 7 ore, adică 4,3 ore. răspuns: a"	a ) 4.3 hrs, b ) 8.9 hrs, c ) 2.9 hrs, d ) 7.2 hrs, e ) 8.6 hrs	a
un inginer software pleacă de acasă la ora 3 pm pentru fiecare plimbare pe un traseu care are drum de nivel pentru o anumită distanță și apoi un deal. el merge cu o viteză de 4 kmph pe teren plat și apoi cu o viteză de 3 kmph pe deal și apoi coboară dealul cu o viteză de 6 kmph până la terenul plat și apoi cu o viteză de 4 kmph până la casă dacă ajunge acasă la ora 9 pm. care este distanța de o parte a traseului său?	timpul = distanța / viteza, deci, să fie distanța până la drumul de nivel de acasă x km și distanța până la deal de la drumul de nivel să fie y km, astfel încât (x / 4 + y / 3) + (y / 6 + x / 4) = 6 x + y = 12 km. răspuns : a	a ) 12 km, b ) 15 km, c ) 18 km, d ) 24 km, e ) date insuficiente	a
o cutie conține fie steaguri albastre, fie steaguri roșii. numărul total de steaguri din cutie este un număr par. unui grup de copii li se cere să ridice două steaguri fiecare. dacă toate steagurile sunt folosite în acest proces, astfel încât 60% dintre copii au steaguri albastre și 60% au steaguri roșii, ce procent de copii au steaguri de ambele culori?	"soluție: să fie numărul total de steaguri 100 (număr par) să fie numărul total de steaguri 'albastre' 'a' să fie numărul total de steaguri 'roșii' 'b' să fie numărul total de steaguri 'ambele' 'c' ni s-a dat, numărul total de steaguri albastre = 60% = 60 = a + c numărul total de steaguri roșii = 55% = 55 = b + c numărul total de steaguri = a + b + c = 100 (deoarece toate steagurile au fost utilizate) astfel, înlocuind pentru c în a treia ecuație, avem, 60 - c + c + 60 - c = 100 c = 20 opțiunea d."	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) nu se poate determina	d
sunt 30 de mingi care sunt roșii, albastre sau verzi. dacă 11 mingi sunt verzi și suma mingilor roșii și verzi este mai mică decât 25, cel mult câte mingi roșii sunt?	"r + g + b = 30 g = 11 r + g < 25 = > r + 11 < 25 = > r < 14 = > cel mult 13 mingi roșii răspuns : b"	a ) 14, b ) 13, c ) 16, d ) 17, e ) 8	b
raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 3000 de rotații?	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 3000 de rotații. = 3000 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 422400 cm = 4224 m răspuns : d"	a ) 2187 m, b ) 3704 m, c ) 4179 m, d ) 4224 m, e ) 4297 m	d
jumătate dintr-un număr plus 6 este 11. care este numărul?	să presupunem că x este numărul. înlocuiește întotdeauna ` ` is'' cu un semn egal ( 1 / 2 ) x + 6 = 11 ( 1 / 2 ) x = 11 - 6 ( 1 / 2 ) x = 5 x = 10 răspunsul corect este c	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	c
n ^ ( n / 2 ) = 6 este adevărat când n = 6 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 10?	n ^ ( n / 2 ) = 10 aplică log n / 2 logn = log 10 nlogn = 2 log 10 = log 10 ^ 2 = log 100 logn = log 100 acum aplică antilog n = 100 / n acum n = 10. răspuns : c	a ) 8, b ) 12, c ) 10, d ) 16, e ) 18	c
vârsta medie a 11 băieți este 50, dacă vârsta medie a primilor 6 băieți este 49 și a ultimilor 6 este 52. găsește vârsta băiatului?	1 la 11 = 11 * 50 = 550 1 la 6 = 6 * 49 = 294 6 la 11 = 6 * 52 = 312 6 th = 294 + 312 – 550 = 56 c	a ) 48, b ) 50, c ) 56, d ) 62, e ) 64	c
după reduceri succesive de 20 %, 10 % și 5 % un anumit bun este vândut cu rs. 6840. găsește prețul real al bunului.	"să presupunem că prețul real era 100. după trei reduceri succesive acesta va deveni, 100 = = 20 % reducere = > 80 = = 10 % reducere = > 72 = = 5 % reducere = 68.4 acum compară, 68.4 = 6840 1 = 6840 / 68.4 100 = ( 6840 * 100 ) / 68.4 = rs. 10,000. răspuns : opțiunea d"	a ) rs. 6000, b ) rs. 9000, c ) rs. 10800, d ) rs. 10000, e ) rs. 9980	d
un cal este legat de o frânghie care este mărită de la 9 m la 23 m, câtă iarbă suplimentară va mânca?	"π ( 232 – 92 ) = 1408 răspuns : c"	a ) 1218, b ) 1212, c ) 1408, d ) 2707, e ) 2591	c
care este valoarea lui 3 x ^ 2 − 1.6 x + 0.3 pentru x = 0.8?	"3 x ^ 2 - 1.6 x + 0.3 pentru x = 0.6 = 3 ( 0.8 * 0.8 ) - 2 * 0.8 * ( 0.8 ) + 0.3 = 0.8 * 0.8 + 0.3 = 0.94 răspunsul corect : d"	a ) − 0.3, b ) 0, c ) 0.3, d ) 0.94, e ) 2.46	d
într-o școală de 900 de elevi, 44 % poartă cămăși albastre, 28 % poartă cămăși roșii, 10 % poartă cămăși verzi, iar elevii rămași poartă alte culori. câți elevi poartă alte culori ( nu albastru, nu roșu, nu verde )?	"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 900 * 18 / 100 = 162 răspunsul este c."	a ) 144, b ) 153, c ) 162, d ) 171, e ) 180	c
dacă c este 14 % din a și 40 % din b, ce procent din a este b?	"răspuns = d 14 a / 100 = 40 b / 100 b = 14 a / 40 = 35 a / 100 = 35 %"	a ) 2.5 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 35 %, e ) 250 %	d
meciul de cricket este condus în sua. rata de alergare a unui joc de cricket a fost de doar 3,2 în primele 10 peste. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de overs rămase pentru a atinge ținta de 222 de alergări?	"rata necesară de alergare = 222 - ( 3,2 x 10 ) = 190 = 4,75 40 40 e"	a ) 6, b ) 6,25, c ) 7,25, d ) 7,5, e ) 4,75	e
dacă suma unui număr și pătratul său este 342, care este numărul?	"explicație : să fie x numărul întreg. atunci, x + x 2 = 342 x 2 + x - 342 = 0 ( x + 19 ) ( x – 18 ) = 0 x = 18 răspuns : e"	a ) 16, b ) 77, c ) 25, d ) 87, e ) 18	e
media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 16.2 și 2.3, respectiv. ce valoare este exact cu 2 abateri standard mai mică decât media?	"media = 16.2 două abateri standard este 2.3 + 2.3 = 4.6 există două valori pentru aceasta. media + două abateri standard = 20.8 media - două abateri standard = 11.6 răspunsul ales are 11.6 și deci c este răspunsul."	a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.6, d ) 12, e ) 12.5	c

un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 56 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 56 + 6 = 62 km / h. = 62 * 5 / 18 = 155 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 110 * 9 / 155 = 6.4 sec. răspuns : opțiunea b"

a ) 5, b ) 6.4, c ) 7, d ) 8, e ) 9

b

dacă a și b sunt numere întregi și ( a * b ) ^ 5 = 48 y, y ar putea fi :

"distribuie exponentul. a ^ 5 * b ^ 5 = 48 y găsește factorizarea primară a lui 48. acesta este 2 ^ 4 * 3 ^ 1. avem nevoie de 2 ^ 1 * 3 ^ 4 ( sau o altă putere a lui 3 care ne va da o putere a lui 3 ^ 5 ca al doilea termen ). 3 ^ 4 * 2 = 81 * 2 = 162 răspunsul este c."

a ) 8, b ) 16, c ) 162, d ) 144, e ) 100

c

5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 105. care este salariul bărbaților?

"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 105 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 105 rs. 15 m - - - - - - 105 rs. = > 1 m = 7 rs. răspuns : b"

a ) 6 rs, b ) 7 rs, c ) 8 rs, d ) 4 rs, e ) 1 rs

b

pilotul unui mic avion cu un rezervor de combustibil de 40 de galoane vrea să zboare la cleveland, care este la 520 de mile distanță. pilotul recunoaște că motorul actual, care poate zbura doar 8 mile pe galon, nu îl va duce acolo. cu câte mile pe galon trebuie îmbunătățită eficiența combustibilului avionului pentru a face zborul către cleveland posibil?

"milele actuale / galon este = 520 / 40 = 13 mile / galon. milele / galon ale motorului curent sunt 8 mile / galon. sunt necesare încă 5 mile / galon pentru a se potrivi cu kilometrajul actual. imo opțiune a.

a ) 5, b ) 4, c ) 12, d ) 40, e ) 160

a

jerry călătorește 8 mile cu o viteză medie de 40 de mile pe oră, se oprește timp de 11 minute și apoi călătorește încă 20 de mile cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. care este viteza medie a lui jerry, în mile pe oră, pentru această călătorie?

"timpul total luat de jerry = ( 8 / 40 ) * 60 minute + 11 minute + ( 20 / 60 ) * 60 minute = 45 minute viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 8 + 20 ) mile / ( 45 / 60 ) ore = 28 * 60 / 45 = 37 mile pe oră răspuns : opțiunea a"

a ) 37, b ) 42.5, c ) 44, d ) 50, e ) 52.5

a

mașina a rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 75 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

"sol. distanța parcursă de mașina a = 65 ã — 8 = 520 km distanța parcursă de mașina b = 75 ã — 4 = 300 km raportul = 520 / 300 = 26 : 15 a"

a ) 26 : 15, b ) 12 : 7, c ) 13 : 7, d ) 15 : 6, e ) 13 : 6

a

30 ^ 10 / 90 ^ 5 =?

"30 ^ 10 / 90 ^ 5 =? a. 6 ^ 5 b. 5 ^ 6 c. 3 ^ 6 d. 10 ^ 5 e. 15 ^ 3 - > 30 ^ 10 / 90 ^ 5 = ( 30 ^ 10 ) / ( 3 ^ 5 ) ( 30 ^ 5 ) = ( 30 ^ 5 ) / ( 3 ^ 5 ) = ( 3 ^ 5 ) ( 10 ^ 5 ) / ( 3 ^ 5 ) = 10 ^ 5. thus, d is the answer."

a ) 6 ^ 5, b ) 5 ^ 6, c ) 3 ^ 6, d ) 10 ^ 5, e ) 15 ^ 3

d

raportul dintre ariile unui pătrat și romb al căror bază este aceeași este :

"soluție : pătratul și rombul sunt egale în arie dacă au o bază comună. răspunsul este c"

a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 1, d ) 3 : 1, e ) 2 : 3

c

o barcă poate călători cu o viteză de 25 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 120 km în aval.

"viteza în aval = ( 25 + 5 ) km / h = 30 km / h. timpul necesar pentru a călători 120 km în aval = 120 / 30 ore = 4 ore. răspuns : d"

a ) 1 oră, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 4 ore, e ) 5 ore

d

câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 3 ani la 17 % pe an este rs. 100. reducerea bancherului este

"soluție t. d = ( b. g x 100 / r x t ) = rs. ( 100 x 100 / 17 x 3 ) = rs. 196. b. d = rs ( 196 + 100 ) = rs. 296. răspuns c"

a ) rs. 960, b ) rs. 840, c ) rs. 296, d ) rs. 760, e ) none

c

o eroare de 4 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este :

"explicație : 100 cm este citit ca 104 cm. a 1 = ( 100 × 100 ) cm 2 = 10000 și a 2 = ( 104 × 104 ) cm 2 = 10816 ( a 2 - a 1 ) = 10816 - 10000 = 816 = > 816 / 10000 * 100 = 8.16 răspuns : d"

a ) 4.16, b ) 5.16, c ) 7.16, d ) 8.16, e ) 9.16

d

o soluție de băutură răcoritoare de 90 de litri este făcută din 5 % apă de iasomie. dacă 8 litri de iasomie și 2 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?

procentul de iasomie din soluția rezultată este : ( cantitatea de iasomie ) / ( volumul total ) ( 0.05 ( 90 ) + 8 ) / 100 = 12.5 / 100 = 12.5 % răspunsul este d.

a ) 6.5 %, b ) 8.5 %, c ) 10.5 %, d ) 12.5 %, e ) 14.5 %

d

dacă raportul dintre două numere este 4 : 6 și lcm al numerelor este 280 atunci care este numărul.

produsul a două numere = lcm * hcf 4 x * 6 x = 280 * x x = 12 răspuns : a

a ) 12, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

a

cu cât depășește rădăcina mai mare a ecuației 2 b ^ 2 + 5 b = 12 rădăcina mai mică?

"pentru 2 b ^ 2 + 5 b = 12 rădăcinile sunt [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 sau [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 sau - 4 deci rădăcina mai mare 1.5 este 1.5 - ( - 4 ) = 5.5 = 11 / 2 mai mare decât rădăcina mai mică ( - 4 ). deci opțiunea ( e )."

a ) 5 / 2, b ) 10 / 3, c ) 7 / 2, d ) 14 / 3, e ) 11 / 2

e

între 100 și 200 câte numere sunt divizibile atât cu 3 cât și cu 2 și 100,200 sunt incluse?

numerele prime sunt 21 așa că 100 - 21 = 79 răspuns : c

a ) 77, b ) 78, c ) 79, d ) 80, e ) 81

c

dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv, care este valoarea lui ( a + b ) / 2?

"da! există într-adevăr o cale mai rapidă de a o rezolva. suma numerelor impare sau pare consecutive = ( nr. de numere impare sau pare ) * ( primul număr + ultimul număr ) / 2 aici a = suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv numărul de numere pare = 10, primul număr + ultimul număr = 2 + 20 = 22 a = 10 * 22 / 2 = 110 b = suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv numărul de numere impare = 10, primul număr + ultimul număr = 1 + 19 = 20 a = 10 * 20 / 2 = 100 ( a + b ) / 2 = 110 + 100 = 210 / 2 = 105 răspuns : c"

a ) 100, b ) 110, c ) 105, d ) 20, e ) 215

c

martin trebuie să obțină 80 % din punctaj pentru a trece examenul de clasa a 9-a. a obținut 200 de puncte și a picat cu 200 de puncte. care este punctajul maxim?

a 500 pentru a trece examenul, ravish are nevoie de 200 + 200 = 400 de puncte. = > ( 400 / 80 ) * 100 = 500

a ) 500, b ) 505, c ) 510, d ) 515, e ) 525

a

lungimea fiecărei laturi a pătratului a este mărită cu 100 la sută pentru a face pătratul b. dacă lungimea laturii pătratului b este mărită cu 60 la sută pentru a face pătratul c, cu cât la sută este mai mare aria pătratului c decât suma ariilor pătratului a și b?

"lăsați lungimea fiecărei laturi a pătratului a să fie 10 aria a = 10 ^ 2 = 100 deoarece, lungimea fiecărei laturi a pătratului a este mărită cu 100 la sută pentru a face pătratul b lungimea fiecărei laturi a pătratului b = 2 * 10 = 20 aria b = 20 ^ 2 = 400 deoarece, lungimea laturii pătratului b este mărită cu 60 la sută pentru a face pătratul c lungimea fiecărei laturi a pătratului c = 1.6 * 20 = 32 aria c = 32 ^ 2 = 1024 diferența în ariile c și ariile cumulate ale a și b = 1024 - ( 400 + 100 ) = 524 procentul este aria pătratului c mai mare decât suma ariilor pătratului a și b = ( 524 / 500 ) * 100 % = 104.8 % răspuns c"

a ) 75 %, b ) 80 %, c ) 104.8 %, d ) 150.5 %, e ) 180 %

c

găsește perimetrul și aria unui pătrat cu latura de 15 cm.

"știm că perimetrul pătratului = 4 ã — latura latura = 15 cm prin urmare, perimetrul = 4 ã — 15 cm = 60 cm acum, aria pătratului = ( latura ã — latura ) sq. unități = 15 ã — 15 cm â ² = 225 cm â ² răspuns : e"

a ) 144, b ) 169, c ) 196, d ) 121, e ) 225

e

care este restul când 980 * 1050 * 880 * 1010 este împărțit la 22?

"oa este'c '. oe : ia restul de la fiecare dintre 980 / 22, 1050 / 22 și așa mai departe.. 980 / 22 dă restul = 12 1050 / 22 dă restul = 16 880 / 22 dă restul = 0 1010 / 22 dă restul = 20 restul net este produsul resturilor individuale de mai sus. i. e = 12 * 16 * 0 * 20 rupeți-le în perechi 12 * 16 / 22 dă restul 16 și 0 * 20 / 22 dă restul 20 așa că 16 * 20 / 22 dă restul 12. răspuns : c"

a ) 15, b ) 10, c ) 12, d ) 8, e ) 3

c

o pizzerie din castroville își creează propriul amestec special de brânză rasă la un cost de 696,05 dolari pe kilogram. amestecul include mozzarella, la 504,35 dolari pe kilogram, și brânză romano, la 887,75 dolari pe kilogram. dacă angajații au ras deja 19 kilograme de brânză mozzarella, de câte kilograme de brânză romano vor avea nevoie acum?

504,35 ( 19 ) + 887,75 x = 696,05 ( 19 + x ) rezolvați ecuația. 504,35 ( 19 ) + 887,75 x = 696,05 ( 19 + x ) 9, 582,65 + 887,75 x = 13, 224,95 + 696,05 x 9, 582,65 + 191,7 x = 13, 224,95 191,7 x = 3, 642,3 x = 19. răspunsul este a.

a ) 19 kg, b ) 13 kg, c ) 10 kg, d ) 23 kg, e ) 15 kg

a

produsul a două numere naturale este 17. atunci, suma reciprocă a pătratului lor este

"explicație : dacă numerele sunt a, b, atunci ab = 17, deoarece 17 este un număr prim, deci a = 1, b = 17. 1 / a 2 + 1 / b 2 = 1 / 1 ( 2 ) + 1 / 17 ( 2 ) = 290 / 289 opțiune a"

a ) 290 / 289, b ) 1 / 289, c ) 290 / 90, d ) 290 / 19, e ) niciuna dintre acestea

a

perimetrul unui triunghi dreptunghic isoscel este 10 + 10 sqrt 2. care este lungimea ipotenuzei triunghiului?

"latura triunghiului este a atunci perimetrul = a + a + a. sqrt 2 ( unghi drept și pythagorus ) = 2 a + a. sqrt 2 = 10 + 10 sqrt 2 sau, a. ( 2 + sqrt 2 ) = 10 ( 1 + sqrt 2 ), a = 10 * ( 1 + sqrt 2 ) / 2 + sqrt 2 = 10 * 2.414 / 3.414 = 0.707 * 10 atunci ipotenuza = 7.07 c"

a ) 5, b ) 6, c ) 7.07, d ) 8, e ) 9

c

media a 10 numere este 40.2. mai târziu se constată că două numere au fost copiate greșit. primul este cu 15 mai mare decât numărul real și al doilea număr adăugat este 13 în loc de 31. găsește media corectă.

"suma a 10 numere = 402 suma corectată a 10 numere = 402 – 13 + 31 – 15 = 405 prin urmare, noua medie = 405 ⁄ 10 = 40.5 răspuns c"

a ) 40.2, b ) 40.4, c ) 40.5, d ) 40.8, e ) none of the above

c

o linie dreaptă în planul xy are o pantă de 2 și o intersecție y de 2. pe această linie, care este coordonata x a punctului a cărui coordonată y este 998?

"panta de 2 și o intersecție y de 2 coordonata y este 998 y = 2 x + 2 996 = 2 x x = 498 răspuns : b. 498"

a ) 249, b ) 498, c ) 676, d ) 823, e ) 1,002

b

dacă două treimi dintr-o găleată sunt umplute în 2 minute, atunci timpul necesar pentru a umple găleata complet va fi.

"2 / 3 umplut în 2 mint 1 / 3 umplut în 1 mint apoi 2 / 3 + 1 / 3 = 2 + 1 = 3 minute răspuns : a"

a ) 3 minute, b ) 70 secunde, c ) 60 secunde, d ) 100 secunde, e ) 120 secunde

a

dacă p primește cu 25 % mai mult decât q, atunci cu ce procent primește q mai puțin decât p?

să presupunem că q primește 1 unitate. 25 % dintr-o unitate = 1 / 4 = 0.25 p primește ( 1 + 0.25 ) adică, 1.25 unități. diferența = ( 1.25 - 1 ) = 0.25 procentul cerut = 0.25 / 1.25 * 100 = 1 / 5 * 100 = 20 răspuns : c

a ) 45, b ) 34, c ) 20, d ) 76, e ) 54

c

cu 5 ani în urmă, vârsta lui a era de 4 ori vârsta lui b, iar după 4 ani, vârsta lui a va fi de 3 ori vârsta lui b. care este diferența dintre vârsta lui a și vârsta lui b acum?

"a - 5 = 4 ( b - 5 ) - - > a - 4 b = - 15............. 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8............. 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 23 - - > a = 3 ( 27 ) = 81 a - b = 81 - 23 = 58 răspuns : c"

a ) 36, b ) 42, c ) 58, d ) 60, e ) 64

c

numărul de persoane care au cumpărat cartea a este de două ori mai mare decât numărul de persoane care au cumpărat cartea b. numărul de persoane care au cumpărat ambele cărți a și b este 500, care este de două ori numărul de persoane care au cumpărat doar cartea b. care este numărul de persoane b care au cumpărat doar cartea a?

acest lucru este cel mai bine rezolvat folosind seturi suprapuse sau un diagrama venn. știm că a = 2 b, și că 500 de persoane au cumpărat atât a, cât și b. în plus, cei care au cumpărat ambele au fost de două ori cei care au cumpărat doar b. acest lucru ne oferă 250 de persoane care au cumpărat doar b. cu cei 500 care au cumpărat ambele, avem un total de 750 care au cumpărat b și acesta este 1 / 2 din cei care au cumpărat a. așa că, 1500 au cumpărat a. mai puțin cei 500 care au cumpărat ambele, b = 1000 au cumpărat doar a. ( acest lucru este mult mai simplu de rezolvat folosind diagrama venn ). răspunsul corect este d. 1000

a ) 250, b ) 500, c ) 750, d ) 1000, e ) 1500

d

din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 37 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?

"37 sunt aruncători și dreptaci 1 / 3 din restul de 33, adică 11 sunt stângaci și restul sunt dreptaci. practic, din 70, doar 11 sunt stângaci și restul 70 - 11 = 59 sunt dreptaci. b este răspunsul"

a ) 54, b ) 59, c ) 63, d ) 71, e ) 92

b

perimetrul unui romb este de 120 de picioare și una dintre diagonalele sale are o lungime de 40 de picioare. găsiți aria rombului.

un perimetru de 120 împărțit la 4 dă latura rombului 30 de picioare. lungimea laturii oc a triunghiului drept este egală cu jumătate din diagonală : 20 de picioare. să luăm în considerare triunghiul drept boc și să aplicăm teorema lui pythagora pentru a găsi lungimea laturii bo. 30 ^ 2 = bo ^ 2 + 20 ^ 2 bo = 10 sqrt ( 5 ) picioare calculăm acum aria triunghiului drept boc și o înmulțim cu 4 pentru a obține aria rombului. aria = 4 ( 1 / 2 ) bo * oc = 4 ( 1 / 2 ) 10 sqrt ( 5 ) * 20 = 400 sqrt ( 5 ) ft. sq răspunsul este b

['a ) 100 sqrt ( 5 ) ft. sq', 'b ) 400 sqrt ( 5 ) ft. sq', 'c ) 500 sqrt ( 5 ) ft. sq', 'd ) 200 sqrt ( 5 ) ft. sq', 'e ) 150 sqrt ( 5 ) ft. sq']

b

venitul lui paul este cu 40 % mai mic decât venitul lui rex, venitul lui quentin este cu 20 % mai mic decât venitul lui paul, iar venitul lui sam este cu 40 % mai mic decât venitul lui paul. dacă rex a dat 60 % din venitul său lui sam și 40 % din venitul său lui quentin, noul venit al lui sam ar fi ce fracție din noul venit al lui quentin?

"faceți r = 10 p = 0.6 r = 6 q = 0.8 p = 4.8 s = 0.6 p = 3.6 pentru asta obținem s = 9.6 și q 8.8 așa că 9.6 / 8.8 = 1.2 / 1.1 răspuns : b"

a ) 11 / 12, b ) 12 / 11, c ) 13 / 19, d ) 12 / 19, e ) 11 / 19

b

câte numere întregi k mai mari decât 100 și mai mici decât 900 există astfel încât, dacă cifrele sutelor și unităților lui k sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?

"nu sunt sigur dacă acesta este cel mai scurt.. dar așa am făcut asta există 7 seturi de numere întregi cu cifre de sute și unități schimbate care satisface k + 99. 1. 102 | 201 ( satisface k + 99, unde k = 102 ) 2. 203 | 302 ( satisface k + 99, unde k = 203 ) 3.... 4.... 5.... 6.... 7. 708 | 807 fiecare set are 10 astfel de numere. 1. 102 | 201 ( încă k + 99 se menține bine ) 2. 112 | 211 3. 122 | 221 4. 132 | 231 5.... 6.... 7.... 8.... 9. 182 | 281 10. 192 | 291 prin urmare, 7 seturi cu 10 astfel de numere în fiecare set vor da 7 x 10 = 70 de numere întregi. c"

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

c

într-o anumită companie sunt 200 de manageri de sex feminin. găsiți numărul total de angajați de sex feminin q din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații de sex masculin sunt manageri.

{ manageri } = { manageri de sex feminin } + { manageri de sex masculin } ; ni se spune că numărul total de manageri din companie este 2 / 5 din toți angajații, astfel încât { manageri } = 2 / 5 ( m + f ), unde m și f sunt numărul de angajați de sex feminin și masculin, respectiv. de asemenea, știm că 2 / 5 din toți angajații de sex masculin sunt manageri : { manageri de sex masculin } = 2 / 5 * mprecum și există un total de 200 de manageri de sex feminin : { manageri de sex feminin } = 200 ; astfel : 2 / 5 ( m + f ) = 200 + 2 / 5 * m - - > f = 500. răspuns : c.

a ) q = 300, b ) q = 400, c ) q = 500, d ) q = 600, e ) none of these

c

dacă suma a două numere este 24 și suma pătratelor lor este 404, atunci produsul numerelor este

"sol. să fie numerele x și y. atunci, ( x + y ) = 24 și x 2 + y 2 = 404. acum, 2 xy = ( x + y ) 2 - ( x 2 + y 2 ) = ( 24 ) 2 - 404 = 576 - 404 = 172 xy = 86. răspuns d"

a ) 40, b ) 44, c ) 80, d ) 86, e ) 90

d

produsul a două numere naturale este 3. atunci, suma reciprocă a pătratului lor este

"explicație : dacă numerele sunt a, b, atunci ab = 3, deoarece 3 este un număr prim, deci a = 1, b = 3. 1 / a 2 + 1 / b 2 = 1 / 1 ( 2 ) + 1 / 3 ( 2 ) = 10 / 9 opțiune a"

a ) 10 / 9, b ) 1 / 289, c ) 290 / 90, d ) 290 / 19, e ) none of these

a

dacă cel mai mic multiplu comun al a două numere prime x și y este 10, unde x > y, atunci valoarea lui 2 x + y este

lcm a două numere prime va fi în principal multiplu al acelor numere. lcm = 10 = 2 * 5, ambele fiind prime. acum știm x > y, deci x = 5 și y = 2. 2 x + y = 2 * 5 + 2 = 10 + 2 = 12. răspuns : d

a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 21

d

dacă prețul de cost este 96 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit.

"prețul de vânzare = rs 100 : atunci prețul de cost = rs 96 : profitul = rs 4. profitul = { ( 4 / 96 ) * 100 } % = 4.17 % răspunsul este d."

a ) 7.14, b ) 7.41, c ) 4.71, d ) 4.17, e ) none of them

d

raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani vârsta lui rahul va fi 50 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak

"explicație : vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 50 = > x = 11 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 11 ) = 33 răspuns : opțiunea c"

a ) 14, b ) 15, c ) 33, d ) 22, e ) 23

c

dacă x ^ 3 este divizibil cu 240 care este cea mai mică valoare posibilă a lui x?

"240 poate fi scris ca ( 2 ^ 4 ) * 3 * 5. pentru ca k ^ 3 să fie divizibil cu 240 ar trebui să conțină cel puțin 2 ^ 4 și 3 și 5 în factorii săi. putem lăsa opțiunea a pentru că 12 nu are 5 ca unul dintre factorii săi. acum dacă verificăm opțiunea b, 30 poate fi scris ca 2 * 3 * 5, prin urmare 30 ^ 3 va avea 3 ca puterea maximă a lui 2, așa că putem lăsa și această opțiune. opțiunea c este răspunsul corect dacă urmăm aceeași metodă ca și pentru celelalte două opțiuni anterioare. 60 = ( 2 ^ 2 ) * 3 * 5 ; 60 ^ 3 = ( 2 ^ 6 ) * ( 3 ^ 3 ) * ( 5 ^ 3 ). așa că arată că 60 ^ 3 este divizibil cu 240 și, prin urmare, răspunsul. răspuns : c"

a ) 12, b ) 30, c ) 60, d ) 90, e ) 120

c

un om cumpără o bicicletă cu rs. 1750 și o vinde cu o pierdere de 8 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p. = 92 % din rs. 1750 = rs. 92 x 1750 / 100 = rs. 1610 răspuns : opțiunea b"

a ) s. 1090, b ) s. 1610, c ) s. 1190, d ) s. 1202, e ) s. 1092

b

într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 4 : 5. dacă este umplut cu încă 12 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 6 : 5. găsește capacitatea cutiei?

"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 4 / 9 ( t - 12 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 6 / 11 t. 6 t / 11 - 12 = 4 / 9 ( t - 12 ) 10 t = 1188 - 528 = > t = 66. răspuns : c"

a ) 40, b ) 44, c ) 66, d ) 52, e ) niciuna dintre acestea

c

o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 100 m x 50 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 10 m, volumul cutiei ( în m cub ) este :

"explicație : l = ( 100 - 20 ) m = 80 m, [ deoarece 10 + 10 = 20 ] b = ( 50 - 20 ) m = 30 m, h = 10 m. volumul cutiei = ( 80 x 30 x 8 ) m cub = 24000 m cub. opțiune d"

a ) 42500 m cub, b ) 20000 m cub, c ) 44140 m cub, d ) 24000 m cub, e ) niciuna dintre acestea

d

un cal este legat cu o funie de 5 m care este mărită la 9 m, câtă iarbă în plus va mânca?

"π ( 92 – 52 ) = 176 răspuns : c"

a ) 1218, b ) 180, c ) 176, d ) 200, e ) 291

c

dacă numărul de bile albe dintr-o cutie sunt de 6 ori bilele negre, care dintre cele de mai jos este numărul total de bile, dacă există 8 bile negre în cutie?

lăsați numărul de bile negre = x și numărul de bile albe = 6 x apoi, numărul total de bile din cutie = x + 6 x = 7 x i. e., numărul total de bile trebuie să fie un multiplu de 7 din alegerile date, numai 56 este multiplu de 7. prin urmare, 56 sunt numărul de bile din cutie. răspunsul este a.

a ) a - 56, b ) b - 57, c ) c - 58, d ) d - 59, e ) e - 60

a

un comerciant a marcat prețul de vânzare al unui articol cu 50 % peste prețul de cost. la momentul vânzării, el permite o anumită reducere și suferă o pierdere de 1 %. a permis o reducere de :

"sol. să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul marcat este rs. 110, prețul de vânzare este rs. 99. ∴ procentul de reducere = [ 11 / 150 * 100 ] % = 7.3 % răspuns a"

a ) 7.3 %, b ) 10.5 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) none

a

45 % din 750 - 25 % din 480 =?

"explicație : expresia dată = ( 45 / 100 * 750 ) - ( 25 / 100 * 480 ) = ( 337.50 - 120 ) = 217.50 răspunsul este b"

a ) 216, b ) 217.5, c ) 236.5, d ) 245, e ) 250

b

dintre toți angajații de vânzări de la corporația listco, absolvenții de facultate și cei fără diplome de facultate sunt reprezentați în mod egal. fiecare angajat de vânzări este fie un angajat de nivel - 1, fie de nivel - 2. absolvenții de facultate de nivel - 1 reprezintă 15 % din personalul de vânzări al listco. listco angajează 90 de angajați de nivel - 1, dintre care 30 sunt absolvenți de facultate. câți angajați de vânzări fără diplome de facultate sunt angajați de nivel - 2?

"voi intra în asta. așa că să spunem că avem următoarele, știm că l 1 = 90 și că c și l 1 = 0,15 x, ar trebui să configurăm o matrice dublă btw, dar oricum, explic doar punctul cu această problemă. acum ni se spune că 0,15 x = 30, prin urmare totalul general este 200. acum știm că l 2 este 200 - 90 = 110. aflăm și că c și fără c sunt reprezentate în mod egal, astfel încât fiecare 100. prin urmare, fără c și fără l 2 vor fi 100 - 60 = 40. prin urmare, e este alegerea corectă a răspunsului"

a ) 46, b ) 42, c ) 56, d ) 32, e ) 40

e

72 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?

"( 72 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 160 160 – 72 = 88 răspuns : e"

a ) a ) 77, b ) b ) 99, c ) c ) 66, d ) d ) 55, e ) e ) 88

e

câte dintre divizoarele pozitive ale lui 120 sunt și multipli de 4, fără a include 120?

dat pentru a găsi divizorii pozitivi ai lui 120 și condiția este ca divizorii să fie multipli de 4, dar să nu includă 120. ia în considerare factorii lui 120 4 * 30 6 * 20 15 * 8 24 * 5 60 * 2 în total obținem 5 moduri diferite și toate fac parte din 4. răspuns : c este opțiunea corectă.

a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 7., e ) 8.

c

prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 15 % și 5 % este?

"400 * ( 85 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 323 răspuns : c"

a ) 297, b ) 879, c ) 323, d ) 762, e ) 269

c

efrida și frazer care locuiesc la 15 mile distanță, se întâlnesc la un restaurant care este direct la nord de casa lui efrida și direct la est de casa lui frazer. dacă restaurantul este la două mile mai aproape de casa lui efrida, decât de casa lui frazer, la câte mile este restaurantul de casa lui frazer?

este o problemă simplă de geometrie. uită-te la diagrama de mai jos: răspuns: e.

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 10, e ) 13

e

suma a două numere consecutive este 15. găsește numerele.

"n + ( n + 1 ) = 15 2 n + 1 = 15 2 n = 14 n = 7 răspuns : b"

a ) 17, 18, b ) 7, 8, c ) 5, 6, d ) 1, 2, e ) 8, 9

b

a și b sunt două găleți de apă parțial umplute. dacă 3 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 5 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?

"lăsați a să conțină a, b să conțină b litri, astfel încât ( a - 3 ) / ( b + 3 ) = 1 / 3....... ( 1 ) din nou, ( b - 5 ) / ( a + 5 ) = 1 / 2.......... ( 2 ) din ( 1 ) ( 2 ) găsim a = 39 / 5 ans : ( c )"

a ) 11, b ) 13, c ) 39 / 5, d ) 21, e ) 23

c

o navetă spațială orbitează pământul cu aproximativ 2 kilometri pe secundă. această viteză este egală cu câți kilometri pe oră?

"secunde în 1 ore : 60 s în 1 min 60 min în 1 hr 60 * 60 = 3600 sec în 1 hr 2 * 3600 = 28,800 răspuns : a"

a ) 7,200, b ) 8,880, c ) 10,800, d ) 28,800, e ) 48,000

a

un tren de 220 m lungime rulează cu o viteză de 59 kmph.. în ce va trece un om care aleargă cu 7 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul

"explicație : viteza trenului în raport cu omul = ( 59 + 7 ) kmph = 66 × 5 / 18 m / sec = 55 / 3 m / sec. timpul luat de tren pentru a trece omul = timpul luat de el pentru a acoperi 220 m la ( 55 / 3 ) m / sec = ( 220 × 3 / 55 ) sec = 12 sec răspuns : opțiunea c"

a ) 8 sec, b ) 10 sec, c ) 12 sec, d ) 14 sec, e ) 15 sec

c

În fiecare săptămână, Harry este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 35 de ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, James este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, James a lucrat un total de 41 de ore. Dacă Harry și James au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?

"James a lucrat 41 de ore, prin urmare a câștigat 40 * x + 1 * 2 x = 42 x dolari; știm că și Harry a câștigat 42 x dolari, din care a câștigat 35 x dolari pentru primele 35 de ore plus 7 x dolari suplimentari. Deoarece pentru fiecare oră suplimentară primește 1,5 x dolari, atunci a lucrat 7 x / 1,5 x = 4 ore suplimentare, așa că Harry a lucrat un total de 30 + 4 = 34 de ore. Răspuns: c."

a ) 35, b ) 36, c ) 34, d ) 38, e ) 39

c

în ce timp va trece un tren de 80 m lungime care se deplasează cu viteza de 36 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?

"t = 80 / 36 * 18 / 5 = 8 sec răspuns : e"

a ) 4 sec, b ) 7 sec, c ) 2 sec, d ) 6 sec, e ) 8 sec

e

două triunghiuri echilaterale cu latura de 12 cm sunt așezate unul deasupra celuilalt, astfel încât se formează o stea cu 6 vârfuri. dacă cele șase verticale se află pe un cerc, care este aria cercului care nu este închis de stea?

aria stelei = √ 3 / 4 * ( 12 ) ^ 2 + 3 * √ 3 / 4 * ( 12 / 3 ) ^ 2 = 48 √ 3 dacă r este raza cercului, atunci r = 6 / cos 30 = > r = 12 / √ 3 = > r ^ 2 = 48 aria cercului = pi * 48 aria cercului care nu este închis de stea = 48 * pi - 48 √ 3 = 48 ( 3.14 - 1.732 ) = 68 ( aproximativ ) răspuns : a

['a ) 68', 'b ) 83', 'c ) 57', 'd ) 61', 'e ) 62']

a

jaclyn cumpără obligațiuni în valoare de $ 30 000 într-o companie. ea câștigă 9.5 % p. a. dobândă simplă, plătită trimestrial ( adică, la fiecare 3 luni ). dacă perioada convenită a obligațiunii a fost de 18 luni : calculați suma de dobândă pe care jaclyn o va câștiga pentru fiecare trimestru

"explicație : i = ( p x r x t ) / 100 = 30000 * 9.5 / 100 * ( 18 / 12 ) ^ 1 / 6 = 712.50 răspuns : a"

a ) 712.5, b ) 1234, c ) 1289, d ) 1345, e ) none of these

a

media a 6 observații este 12. o nouă a șaptea observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este :

"explicație : a șaptea observație = ( 7 × × 11 - 6 × × 12 ) = 5 opțiunea corectă : c"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8

c

pentru o anumită expoziție de artă, un muzeu a vândut bilete de intrare unui grup de 30 de persoane la fiecare 5 minute de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv. prețul unui bilet de intrare obișnuit a fost de 10 $, iar prețul unui bilet de student a fost de 5 $. dacă într - o zi au fost vândute de 3 ori mai multe bilete de intrare obișnuite decât bilete de student, care a fost venitul total din vânzarea de bilete în acea zi?

"de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv, există 9 * 12 = 108 intervale de cinci minute, astfel încât au fost vândute în total 108 * 30 de bilete. să spunem că au fost vândute x bilete de student și 3 x bilete obișnuite, apoi x + 3 x = 108 * 30 - - > x = 27 * 30 și 3 x = 3 * ( 27 * 30 ) = 27 * 90. prin urmare, venitul total din vânzarea de bilete în acea zi a fost 27 * 30 * 5 + 27 * 90 * 10 = 28.350 $. răspuns : d."

a ) $ 24960, b ) $ 25920, c ) $ 28080, d ) $ 28350, e ) $ 29160

d

câte dintre factorii lui 880 sunt numere impare mai mari decât 1?

când este factorizat, 880 are 6 factori primi. dintre acești factori primi 2 sunt impari și 4 sunt pari. prin urmare numărul total de factori impari este 2 * 2 ( 4 ), care include 4. numărul total de factori impari mai mari decât 1 sunt 3. ( opțiunea a )

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

câte multipli de 9 sunt între 18 și 270?

"ar trebui menționat dacă 18 și 270 sunt incluse. dacă 18 și 270 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 270 - 18 ) / 9 + 1 = 29. dacă 18 și 270 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 261 - 27 ) / 9 + 1 = 27. deoarece oa este b, atunci avem cazul nu inclus."

a ) 12, b ) 27, c ) 42, d ) 61, e ) 60

b

dacă 30 de muncitori de construcție au nevoie de 70 de zile pentru a construi un zgârie-nori, cât timp ar dura 50 de muncitori?

30 * 70 = 50 * x x = 42 răspuns : c

a ) 52 de zile, b ) 47 de zile, c ) 42 de zile, d ) 37 de zile, e ) 32 de zile

c

există treizeci - 4 linii care sunt tangente la un cerc și aceste linii creează regiuni în plan. poți spune câte dintre aceste regiuni nu sunt închise?

e 68 68 regiuni. fiecare nouă tangentă crește zonele ne - închise cu două

a ) 50, b ) 74, c ) 37, d ) 77, e ) 68

e

2 vaci și 8 capre sunt cumpărate cu rs. 1400. dacă prețul mediu al unei capre este rs. 60. care este prețul mediu al unei vaci.

explicație : prețul mediu al unei capre = rs. 60 prețul total al a 8 capre = 8 * 60 = rs. 480 dar prețul total al a 2 vaci și 8 capre = rs. 1400 prețul total al a 2 vaci este = 1400 - 480 = 980 prețul mediu al unei vaci = 980 / 2 = rs. 460 răspuns : opțiunea d

a ) rs. 480, b ) rs. 960, c ) rs. 960, d ) rs. 460, e ) rs. 560

d

1 = 6,2 = 36,3 = 363,4 = 364,5 = 365, then 36 =?

1 = 6,2 = 36,3 = 363,4 = 364,5 = 365, then 36 =? 36 = 2 check the second eqn. answer : b

a ) 1, b ) 2, c ) 345, d ) 445, e ) 235

b

p poate termina o lucrare în 6 zile. lucrarea efectuată de q în fiecare zi este egală cu o cincime din lucrarea efectuată de p în fiecare zi. în câte zile poate fi terminată lucrarea dacă p și q lucrează împreună?

"rata lui p este 1 / 6 rata lui q este 1 / 30 rata combinată este 1 / 6 + 1 / 30 = 1 / 5 dacă lucrează împreună, lucrarea va dura 5 zile. răspunsul este e."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

60 % dintr-un număr este adăugat la 150, rezultatul este același număr. găsește numărul?

": ( 60 / 100 ) * x + 150 = x 2 x = 750 x = 375 răspuns : a"

a ) 375, b ) 277, c ) 266, d ) 99, e ) 121

a

x, y, și z sunt numere prime diferite. produsul x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 2 este divizibil cu câte numere pozitive diferite?

"exponenții lui x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 2 sunt 3, 2, și 2. numărul de factori este ( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 36 răspunsul este b."

a ) 24, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 72

b

care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 87 și 20

răspuns corect : e este lcm-ul lui 8,7 și 20 care este 280

a ) 141, b ) 180, c ) 130, d ) 122, e ) 280

e

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 600 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 600 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 600 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 600 ⇒ 22 y / 10 = 600 ⇒ 22 y = 6000 ⇒ y = 6000 / 22 = rs. 272.72 c"

a ) s. 200.72, b ) s. 250.72, c ) s. 272.72, d ) s. 300.72, e ) s. 310.72

c

o reducere de 20 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?

"800 * ( 20 / 100 ) = 160 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 32 răspuns : e"

a ) s. 42, b ) s. 46, c ) s. 40, d ) s. 41, e ) s. 32

e

venitul lui mary este cu 40 la sută mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 40 la sută mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mary?

"venitul lui juan = 100 ( presupune ) ; venitul lui tim = 60 ( cu 40 la sută mai mic decât venitul lui juan ) ; venitul lui mary = 84 ( cu 40 la sută mai mare decât venitul lui tim ). astfel, venitul lui mary ( 84 ) este 84 % din venitul lui juan ( 100 ). răspuns : e."

a ) 124 %, b ) 120 %, c ) 96 %, d ) 80 %, e ) 84 %

e

kim are 40 percent more money than sal and sal are 20 percent less money than phil. if sal and phil have a combined total of $ 1.80, how much money does kim have?

phil = x sal = 0.8 x kim = ( 1.4 ) * 0.8 x = 1.12 x x + 0.8 x = 1.8 - - > x = 1 kim = 1.12 answer : b

a ) $ 1.00, b ) $ 1.12, c ) $ 1.20, d ) $ 1.32, e ) $ 1.40

b

laturile unui dreptunghi sunt în raportul 4 : 3 și aria sa este 972 mp găsiți perimetrul dreptunghiului

explicație : să presupunem că 4 x și 3 x sunt laturile dreptunghiului știm că aria dreptunghiului = l × b 4 x × 3 x = 972 12 x 2 = 972 x 2 = 81 x = 9 prin urmare lungimea = 4 x = 4 × 9 = 36 m lățimea = 3 x = 3 × 9 = 27 m prin urmare perimetrul = 2 ( l + b ) = 2 ( 36 + 27 ) = 126 m răspuns : opțiunea d

['a ) 120 m', 'b ) 122 m', 'c ) 124 m', 'd ) 126 m', 'e ) 128 m']

d

o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 35 %. personalul are o reducere suplimentară de 30 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?

"reducere efectivă = a + b + ab / 100 = - 35 - 30 + ( - 35 ) ( - 30 ) / 100 = - 54.5 preț de vânzare = d * ( 1 - 54.5 / 100 ) preț de vânzare =. 455 * d răspuns ( c )"

a ) 0.555 d, b ) 0.765 d, c ) 0.455 d, d ) 0.785 d, e ) 0.805 d

c

numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 6 transporturi egale cu barca sau 28 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?

"răspunsul este lcm din 6 și 28 = 84 răspuns c"

a ) 27, b ) 33, c ) 84, d ) 81, e ) 162

c

dacă k ^ 3 este divizibil cu 336, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"k ^ 3 = 336 * x = 2 ^ 4 * 3 * 7 * x factorii lui k trebuie să includă cel puțin 2 ^ 2 * 3 * 7 = 84. răspunsul este c."

a ) 56, b ) 70, c ) 84, d ) 96, e ) 120

c

există 6 cutii numerotate 1, 2,... 6. fiecare cutie trebuie umplută fie cu o minge roșie, fie cu o minge verde, astfel încât cel puțin 1 cutie să conțină o minge verde și cutiile care conțin mingi verzi sunt numerotate consecutiv. numărul total de moduri în care se poate face acest lucru este

date fiind constrângerile acestei întrebări, trebuie să luăm în considerare 6 rezultate posibile... 1 minge verde : 6 opțiuni grrrrr rgrrrr rrgrrr rrrgrr rrrrgr rrrrrg 2 mingi verzi : 5 opțiuni ggrrrr rggrrr rrggrr rrrggr rrrrgg 3 mingi verzi : 4 opțiuni gggrrr rgggrr rrgggr rrrggg 4 mingi verzi : 3 opțiuni ggggrr rggggr rrgggg 5 mingi verzi : 2 opțiuni gggggr rggggg 6 mingi verzi : 1 opțiune gggggg 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 opțiuni. b

a ) 5, b ) 21, c ) 33, d ) 60, e ) 40

b

un bărbat a mers diagonal peste un lot pătrat. aproximativ, ce procent a fost salvat fără a merge de-a lungul marginilor?

lăsați latura pătratului ( abcd ) să fie x metri. apoi, ab + bc = 2 x metri. ac = 2 x = ( 1.41 x ) m. economisire pe 2 x metri = ( 0.59 x ) m. economisire % = ( 0.59 x ) / 2 x x 100 % = 30 % ( aprox. ) b )

['a ) 20 %', 'b ) 30 %', 'c ) 40 %', 'd ) 50 %', 'e ) 55 %']

b

rs. 500 amounts to rs. 670 in 5 years at simple interest. if the interest is increased by 2 %, it would amount to how much?

( 500 * 5 * 2 ) / 100 = 50 500 + 50 = 550 answer : b

a ) 150, b ) 550, c ) 760, d ) 450, e ) 260

b

lcm și hcf a două numere sunt 10000 și 1000 respectiv. găsiți numărul mai mare dintre cele două dacă suma lor este 11000.

"există 2 abordări în rezolvarea acestui lucru. metoda 1. hcf * lcm = numărul real. 10000 * 1000 = 10000000 deci răspunsul pe care îl căutăm trebuie să fie un factor de 10000000. așa că printre opțiuni, eliminați răspunsurile prin eliminarea numerelor care nu sunt divizibile cu 10000000. și apoi luați numărul cel mai mare ca răspuns, deoarece întrebarea întreabă despre numărul cel mai mare. răspunsul este a"

a ) 10000, b ) 562, c ) 352, d ) 576, e ) 594

a

un rezervor poate fi umplut de un robinet în 3 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 10 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?

"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 3 - 1 / 10 ) = 7 / 30 rezervorul se va umple în 30 / 7 ore, adică 4,3 ore. răspuns: a"

a ) 4.3 hrs, b ) 8.9 hrs, c ) 2.9 hrs, d ) 7.2 hrs, e ) 8.6 hrs

a

un inginer software pleacă de acasă la ora 3 pm pentru fiecare plimbare pe un traseu care are drum de nivel pentru o anumită distanță și apoi un deal. el merge cu o viteză de 4 kmph pe teren plat și apoi cu o viteză de 3 kmph pe deal și apoi coboară dealul cu o viteză de 6 kmph până la terenul plat și apoi cu o viteză de 4 kmph până la casă dacă ajunge acasă la ora 9 pm. care este distanța de o parte a traseului său?

timpul = distanța / viteza, deci, să fie distanța până la drumul de nivel de acasă x km și distanța până la deal de la drumul de nivel să fie y km, astfel încât (x / 4 + y / 3) + (y / 6 + x / 4) = 6 x + y = 12 km. răspuns : a

a ) 12 km, b ) 15 km, c ) 18 km, d ) 24 km, e ) date insuficiente

a

o cutie conține fie steaguri albastre, fie steaguri roșii. numărul total de steaguri din cutie este un număr par. unui grup de copii li se cere să ridice două steaguri fiecare. dacă toate steagurile sunt folosite în acest proces, astfel încât 60% dintre copii au steaguri albastre și 60% au steaguri roșii, ce procent de copii au steaguri de ambele culori?

"soluție: să fie numărul total de steaguri 100 (număr par) să fie numărul total de steaguri 'albastre' 'a' să fie numărul total de steaguri 'roșii' 'b' să fie numărul total de steaguri 'ambele' 'c' ni s-a dat, numărul total de steaguri albastre = 60% = 60 = a + c numărul total de steaguri roșii = 55% = 55 = b + c numărul total de steaguri = a + b + c = 100 (deoarece toate steagurile au fost utilizate) astfel, înlocuind pentru c în a treia ecuație, avem, 60 - c + c + 60 - c = 100 c = 20 opțiunea d."

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) nu se poate determina

d

sunt 30 de mingi care sunt roșii, albastre sau verzi. dacă 11 mingi sunt verzi și suma mingilor roșii și verzi este mai mică decât 25, cel mult câte mingi roșii sunt?

"r + g + b = 30 g = 11 r + g < 25 = > r + 11 < 25 = > r < 14 = > cel mult 13 mingi roșii răspuns : b"

a ) 14, b ) 13, c ) 16, d ) 17, e ) 8

b

raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 3000 de rotații?

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 3000 de rotații. = 3000 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 422400 cm = 4224 m răspuns : d"

a ) 2187 m, b ) 3704 m, c ) 4179 m, d ) 4224 m, e ) 4297 m

d

jumătate dintr-un număr plus 6 este 11. care este numărul?

să presupunem că x este numărul. înlocuiește întotdeauna ` ` is'' cu un semn egal ( 1 / 2 ) x + 6 = 11 ( 1 / 2 ) x = 11 - 6 ( 1 / 2 ) x = 5 x = 10 răspunsul corect este c

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

c

n ^ ( n / 2 ) = 6 este adevărat când n = 6 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 10?

n ^ ( n / 2 ) = 10 aplică log n / 2 logn = log 10 nlogn = 2 log 10 = log 10 ^ 2 = log 100 logn = log 100 acum aplică antilog n = 100 / n acum n = 10. răspuns : c

a ) 8, b ) 12, c ) 10, d ) 16, e ) 18

c

vârsta medie a 11 băieți este 50, dacă vârsta medie a primilor 6 băieți este 49 și a ultimilor 6 este 52. găsește vârsta băiatului?

1 la 11 = 11 * 50 = 550 1 la 6 = 6 * 49 = 294 6 la 11 = 6 * 52 = 312 6 th = 294 + 312 – 550 = 56 c

a ) 48, b ) 50, c ) 56, d ) 62, e ) 64

c

după reduceri succesive de 20 %, 10 % și 5 % un anumit bun este vândut cu rs. 6840. găsește prețul real al bunului.

"să presupunem că prețul real era 100. după trei reduceri succesive acesta va deveni, 100 = = 20 % reducere = > 80 = = 10 % reducere = > 72 = = 5 % reducere = 68.4 acum compară, 68.4 = 6840 1 = 6840 / 68.4 100 = ( 6840 * 100 ) / 68.4 = rs. 10,000. răspuns : opțiunea d"

a ) rs. 6000, b ) rs. 9000, c ) rs. 10800, d ) rs. 10000, e ) rs. 9980

d

un cal este legat de o frânghie care este mărită de la 9 m la 23 m, câtă iarbă suplimentară va mânca?

"π ( 232 – 92 ) = 1408 răspuns : c"

a ) 1218, b ) 1212, c ) 1408, d ) 2707, e ) 2591

c

care este valoarea lui 3 x ^ 2 − 1.6 x + 0.3 pentru x = 0.8?

"3 x ^ 2 - 1.6 x + 0.3 pentru x = 0.6 = 3 ( 0.8 * 0.8 ) - 2 * 0.8 * ( 0.8 ) + 0.3 = 0.8 * 0.8 + 0.3 = 0.94 răspunsul corect : d"

a ) − 0.3, b ) 0, c ) 0.3, d ) 0.94, e ) 2.46

d

într-o școală de 900 de elevi, 44 % poartă cămăși albastre, 28 % poartă cămăși roșii, 10 % poartă cămăși verzi, iar elevii rămași poartă alte culori. câți elevi poartă alte culori ( nu albastru, nu roșu, nu verde )?

"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 900 * 18 / 100 = 162 răspunsul este c."

a ) 144, b ) 153, c ) 162, d ) 171, e ) 180

c

dacă c este 14 % din a și 40 % din b, ce procent din a este b?

"răspuns = d 14 a / 100 = 40 b / 100 b = 14 a / 40 = 35 a / 100 = 35 %"

a ) 2.5 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 35 %, e ) 250 %

d

meciul de cricket este condus în sua. rata de alergare a unui joc de cricket a fost de doar 3,2 în primele 10 peste. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de overs rămase pentru a atinge ținta de 222 de alergări?

"rata necesară de alergare = 222 - ( 3,2 x 10 ) = 190 = 4,75 40 40 e"

a ) 6, b ) 6,25, c ) 7,25, d ) 7,5, e ) 4,75

e

dacă suma unui număr și pătratul său este 342, care este numărul?

"explicație : să fie x numărul întreg. atunci, x + x 2 = 342 x 2 + x - 342 = 0 ( x + 19 ) ( x – 18 ) = 0 x = 18 răspuns : e"

a ) 16, b ) 77, c ) 25, d ) 87, e ) 18

e

media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 16.2 și 2.3, respectiv. ce valoare este exact cu 2 abateri standard mai mică decât media?

"media = 16.2 două abateri standard este 2.3 + 2.3 = 4.6 există două valori pentru aceasta. media + două abateri standard = 20.8 media - două abateri standard = 11.6 răspunsul ales are 11.6 și deci c este răspunsul."

a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.6, d ) 12, e ) 12.5

c