ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
oy a început să meargă cu bicicleta de-a lungul marginilor unui câmp pătrat de la punctul de colț a. după o jumătate de oră a ajuns la punctul de colț c, diagonal opus lui a. dacă viteza lui era de 8 km / hr, suprafața câmpului în km pătrați este?	explicație : distanța parcursă de roy în 1 / 2 oră = 4 kmprin urmare, latura pătratului = 4 / 2 = 2 kmprin urmare, suprafața = 2 × 2 = 4 km pătrați răspuns : b	['a ) 64', 'b ) 4', 'c ) 16', 'd ) 9', 'e ) 5']	b
Câte numere cu 4 cifre există astfel încât toate cele 3 cifre sunt diferite și prima cifră și ultima cifră nu este zero?	toate cele trei cifre sunt diferite și prima cifră nu este zero. deci prima cifră poate fi completată în 8 moduri. și, a doua cifră poate fi completată în 9 moduri. și, a treia cifră poate fi completată în 9 moduri. și, a patra cifră poate fi completată în 8 moduri. total moduri = 8 * 9 * 9 * 8 = 5184 prin urmare, opțiunea ( d ).	a ) 2128, b ) 3458, c ) 4207, d ) 5184, e ) 8104	d
suma digitală a unui număr este suma cifrelor sale. pentru câte dintre numerele naturale pozitive cuprinse între 24 și 80 inclusiv este suma digitală un multiplu de 7?	"există altă cale decât doar listarea? 25 34 43 52 59 61 68 70 77 9 moduri.. b"	a ) 7, b ) 9, c ) 14, d ) 16, e ) 20	b
venitul unui vânzător constă dintr-un comision și un salariu de bază de 350 USD pe săptămână. în ultimele 5 săptămâni, totalul veniturilor sale săptămânale a fost de 406 USD, 413 USD, 420 USD, 436 USD și 495 USD. care trebuie să fie comisionul său mediu ( media aritmetică ) pe săptămână în următoarele două săptămâni, astfel încât venitul său mediu săptămânal să fie de 500 USD în perioada de 7 săptămâni?	totalul veniturilor săptămânale în 5 săptămâni = 406 USD + 413 USD + 420 USD + 436 USD + 495 USD = 2170 USD pentru ca venitul mediu săptămânal să fie de 500 USD în 7 săptămâni, avem nevoie de totalul veniturilor săptămânale în 7 săptămâni = 3500 USD acum, 3500 USD - 2170 USD = 1330 USD din aceasta, scădem salariul de bază pentru 2 săptămâni i. e 350 USD * 2 = 700 USD prin urmare, comision = 1330 USD - 700 USD = 730 USD pentru 2 săptămâni comision mediu săptămânal = 315 USD răspuns a	a ) 315 USD, b ) 245 USD, c ) 365 USD, d ) 715 USD, e ) 730 USD	a
la compania x, reprezentanții de vânzări seniori vizitează sediul central o dată la 15 zile, iar reprezentanții de vânzări juniori vizitează sediul central o dată la 10 zile. numărul de vizite pe care un reprezentant de vânzări junior le face într-o perioadă de 2 ani este cu aproximativ ce procent mai mare decât numărul de vizite pe care un reprezentant senior le face în aceeași perioadă?	"în fiecare perioadă de 30 de zile, reprezentanții seniori vizitează sediul central de 2 ori, în timp ce reprezentanții juniori vizitează de 3 ori, astfel cu 50 % mai mult. răspunsul este d."	a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 33 %, d ) 50 %, e ) 67 %	d
doi inspectori de linie de asamblare, lauren și steven, inspectează widget-uri pe măsură ce ies de pe linia de asamblare. dacă lauren inspectează fiecare al cincilea widget, începând cu al cincilea, iar steven inspectează fiecare al treilea, începând cu al treilea, câte dintre cele 99 de widget-uri produse în prima oră de funcționare nu sunt inspectate de niciun inspector?	"widget-uri inspectate de lauren : ( ( 95 - 5 ) / 5 ) + 1 = 18 + 1 = 19 widget-uri inspectate de steven : ( ( 96 - 3 ) / 3 ) + 1 = 31 + 1 = 32 widget-uri inspectate de ambele : ( ( 90 / 15 ) + 1 = 7 total : 19 + 32 - 7 = 44 prin urmare, widget-uri neinspectate : 99 - 44 = 55 opțiune e"	a ) 35, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55	e
oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 411 kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete individual nu a consumat mai mult de 2,5 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?	"pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 164 * 2,5 (cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 410 kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 164 de oaspeți, următorul întreg este 165. răspuns : a."	a ) 165, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 164	a
dacă n = 2 ^ 0.15 și n ^ b = 64, b trebuie să fie egal cu	"15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 n ^ b = 2 ^ 6 ( 2 ^ 3 / 20 ) ^ b = 2 ^ 6 b = 40 răspuns : c"	a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 40, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3	c
fiecare dintre cele 9 pătrate afișate trebuie să conțină un număr ales din 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. niciun număr nu trebuie repetat. să presupunem că suma celor 5 pătrate aliniate vertical în dreapta este 32 și că suma celor 5 pătrate aliniate orizontal în partea de jos este 20. ce număr merge în pătratul din colțul comun?	dacă x este numărul din pătratul din colț, atunci suma tuturor numerelor din pătrate este egală cu suma numerelor din cele cinci pătrate aliniate vertical plus suma numerelor din cele cinci pătrate aliniate orizontal minus x. prin urmare, 1 + 2 + · · · + 9 = 32 + 20 − x. suma din stânga este 45, așa că x = 52 − 45 = 7. răspunsul corect e	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	e
într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe x și y sunt conectate în paralel. dacă r este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocilor lui x și y. care este r dacă x este 5 ohmi și y este 7 ohmi?	"1 / r = 1 / x + 1 / y 1 / r = 1 / 5 + 1 / 7 = 12 / 35 r = 35 / 12 răspunsul este e."	a ) 3 / 5, b ) 1 / 7, c ) 12 / 35, d ) 31 / 12, e ) 35 / 12	e
Un plic cântărește 8.5 gm, dacă 850 de astfel de plicuri sunt trimise cu un anunț poștal. cât cântărește?	850 * 8.5 7225.0 gm 7.225 kg răspuns : b	a ) 6.6 kg, b ) 7.225 kg, c ) 6.7 kg, d ) 6.9 kg, e ) 7.8 kg	b
a poate da b 90 de metri start și c 200 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?	"a aleargă 1000 m în timp ce b aleargă 910 m și c aleargă 800 m. numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 m, = ( 1000 * 800 ) / 910 = 879.12 m. b poate da c = 1000 - 879.12 = 120.88 m. răspuns : a"	a ) 120.88, b ) 120.13, c ) 111.22, d ) 120.0, e ) 111.12	a
un om cumpără 12 lts de lichid care conține 10 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 10 lts de alt amestec cu 30 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?	10 % în 12 lts este 1.2. deci apa = 12 - 1.2 = 10.8 lts. 30 % din 10 lts = 3. deci apa în al 2-lea amestec = 10 - 3 = 7 lts. acum cantitatea totală = 12 + 10 = 22 lts. apa totală în ea va fi 10.8 + 7 = 17.8 lts. % de apă = ( 100 * 17.8 ) / 22 = 80.91. răspuns : a	a ) 80.91, b ) 76.45, c ) 77.45, d ) 74.45, e ) 73.45	a
un borcan conține 6 bile negre și 2 bile albe. dacă alegi două bile în același timp, care este probabilitatea ca o bilă să fie neagră și una albă?	"p ( 1 st black, 2 nd white ) = 6 / 8 * 2 / 7 = 12 / 56 ; p ( 1 st white, 2 nd black ) = 2 / 8 * 6 / 7 = 12 / 56. p = 12 / 56 + 12 / 56 = 24 / 112 = 12 / 56 = 6 / 28 = 3 / 14. răspuns : e."	a ) 2 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 15, e ) 3 / 14	e
dacă o mașină ar fi călătorit cu 10 kmh mai repede decât a făcut-o de fapt, călătoria ar fi durat cu 30 de minute mai puțin. dacă mașina a mers exact 30 km, cu ce viteză a călătorit?	"time = distance / speed difference in time = 1 / 2 hrs 30 / x - 30 / ( x + 10 ) = 1 / 2 substitute the value of x from the options. - - > x = 20 - - > 30 / 20 - 30 / 30 = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 answer : a"	a ) 20 kmh, b ) 25 kmh, c ) 30 kmh, d ) 35 kmh, e ) 40 kmh	a
un bărbat este cu 28 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului său?	"lăsați vârsta actuală a fiului = x ani atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 28 ) ani dat că, în 2 ani, vârsta bărbatului va fi dublul vârstei fiului său â ‡ ’ ( x + 28 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â ‡ ’ x = 26 răspuns : e"	a ) 23 de ani, b ) 22 de ani, c ) 21 de ani, d ) 20 de ani, e ) 26 de ani	e
câte numere de la 10 la 100 sunt divizibile exact cu 9?	"opțiunea'c'10 / 9 = 1 și 100 / 9 = 11 = = > 11 - 1 = 10. prin urmare 10 cifre."	a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	c
care este cifra unităților expresiei 7 ^ 75 + 6?	"7 la putere repetă modelul 4 : 7 - 9 - 3 - 1. deoarece 75 = 4 * 18 + 3 atunci ultima cifră a lui 7 ^ 75 este aceeași cu ultima cifră a lui 7 ^ 3, care este 3. cifra unităților lui 7 ^ 75 + 6 va fi : 3 + 6 = 9. răspunsul este e"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	e
o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 8 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție din suma celor 21 de numere din listă?	"serie : a 1, a 2.... a 20, n suma lui a 1 + a 2 +... + a 20 = 20 * x ( x = medie ) deci, n = 8 * x prin urmare, a 1 + a 2 +.. + a 20 + n = 28 x deci, fracția întrebată = 8 x / 28 x = 2 / 7 c"	a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 2 / 7, d ) 4 / 21, e ) 5 / 21	c
două trenuri de lungimi egale durează 10 secunde și 12 secunde pentru a traversa un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?	"sol. viteza primului tren = [ 120 / 10 ] m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = [ 120 / 12 ] m / sec = 10 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 10 ) = m / sec = 22 m / sec. ∴ timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 22 secc = 10.9 sec. răspuns c"	a ) 12, b ) 14, c ) 10.9, d ) 20, e ) 18	c
108. Baza triunghiului a este cu 8 % mai mare decât baza triunghiului b, iar înălțimea lui a este cu 8 % mai mică decât înălțimea triunghiului b. aria triunghiului a este cu cât la sută mai mică sau mai mare decât aria triunghiului b?	"doresc ca întrebarea să specifice că vorbim despre înălțimea corespunzătoare. baza lui a = 9 / 8 * baza lui b înălțimea lui a = 7 / 8 * înălțimea lui b aria lui a = ( 1 / 2 ) * baza lui a * înălțimea lui a = 9 / 8 * 7 / 8 * aria lui b = 63 / 64 * aria lui b aria lui a este cu 1.6 % mai mare decât aria lui b. răspuns ( d )"	a ) 9 % mai mică, b ) 1 % mai mică, c ) egală cu fiecare, d ) 1.6 % mai mare, e ) 9 % mai mare	d
un agent, primește un comision de 4 % din vânzările de țesături. dacă într-o anumită zi, primește rs. 12.50 ca comision, țesătura vândută prin el în acea zi valorează	"explicație : să presupunem că vânzarea totală este rs. x. atunci, 4 %. din x = 12.50 = ( 4 / 100 * x ) = 12.5 < = > x = 312.5. răspuns : a"	a ) 312, b ) 500, c ) 887, d ) 299, e ) 132	a
o anumită universitate va selecta 3 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 5 din 8 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?	"7 c 3 * 8 c 5 = 35 * 56 = 41160 răspunsul este ( e )"	a ) 42232, b ) 42170, c ) 14008, d ) 16510, e ) 41160	e
a și b pot face o lucrare în 10 zile și 15 zile, respectiv. a începe lucrarea și b se alătură lui după 2 zile. în câte zile pot finaliza lucrarea rămasă?	"lucrarea făcută de a în 2 zile = 2 / 10 = 1 / 5 lucrarea rămasă = 4 / 5 lucrarea făcută de a și b într-o zi = 1 / 10 + 1 / 15 = 5 / 30 = 1 / 6 lucrarea rămasă = 4 / 5 * 6 / 1 = 24 / 5 = 4 4 / 5 zile. răspuns: c"	a ) 6 zile, b ) 2 zile, c ) 4 4 / 5 zile, d ) 3 zile, e ) 9 zile	c
lățimea unui câmp dreptunghiular este 60 % din lungimea sa. dacă perimetrul câmpului este 800 m. care este aria câmpului?	soluție deci lungimea = 250 m ; lățimea = 150 m aria = ( 250 x 150 ) m ² = 37500 m ² răspuns b	['a ) 18750 sq. m', 'b ) 37500 sq. m', 'c ) 40000 sq. m', 'd ) 48000 sq. m', 'e ) none of these']	b
dacă \| 20 x - 10 \| = 170, atunci găsește produsul valorilor lui x?	"\| 20 x - 10 \| = 170 20 x - 10 = 170 sau 20 x - 10 = - 170 20 x = 180 sau 20 x = - 160 x = 9 sau x = - 8 produsul = - 8 * 9 = - 72 răspunsul este c"	a ) - 45, b ) 50, c ) - 72, d ) 35, e ) - 30	c
comparați vitezele a două trenuri, unul care călătorește cu 45 km / h și celălalt cu 10 m / s?	"viteza primului tren = 45 km / h viteza celui de-al doilea tren = 10 m / s = 10 * 18 / 5 = 36 km / h raportul vitezelor trenului = 45 : 36 = 5 : 4 răspunsul este a"	a ) 5 : 4, b ) 3 : 2, c ) 1 : 5, d ) 2 : 7, e ) 3 : 5	a
un scafandru coboară cu o viteză de 32 de picioare pe minut. un scafandru se scufundă de pe o navă pentru a căuta o navă pierdută la o adâncime de 6400 de picioare sub nivelul mării.. cât timp îi va lua să ajungă la navă?	"timpul necesar pentru a ajunge = 6400 / 32 = 200 de minute răspuns : a"	a ) 200 de minute, b ) 240 de minute, c ) 220 de minute, d ) 210 minute, e ) 77 de minute	a
ceasul arată ora 9 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 6 p. m.?	"sunt 9 ore între 9 a. m. și 6 p. m. 9 * 5 = 45 de minute. răspuns : c"	a ) 30 min, b ) 35 min, c ) 45 min, d ) 50 min, e ) 55 min	c
trei numere sunt în raportul de 2 : 3 : 4 și l. c. m. al lor este 300. care este h. c. f. al lor?	"lăsați numerele să fie 2 x, 3 x și 4 x. lcm de 2 x, 3 x și 4 x este 12 x. 12 x = 300 x = 25 hcf de 2 x, 3 x și 4 x = x = 25 răspunsul este b."	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 60, e ) 75	b
pentru ce valori ale lui k perechea de ecuații 3 x + 4 y = 12 și ( kx + 12 y ) / 2 = 15 nu are o soluție unică?	"avem 2 ecuații 1. 3 x + 4 y = 12 - - > 9 x + 12 y = 36 2. ( kx + 12 y ) / 2 = 15 - - > kx + 12 y = 30 scăzând 1 - 2, obținem ( 9 - k ) x = 6 i. e. x = 6 / ( 9 - k ) apoi, uitându-ne la opțiuni, obținem unele valori ale lui x cu excepția lui b. când punem k = 9, x devine 6 / 0 și, prin urmare, răspunsul este b"	a ) 12, b ) 9, c ) 3, d ) 7.5, e ) 2.5	b
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 30,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?	"suma = [ 30000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 30000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 42147.84 d. i. = ( 42147.84 - 30000 ) = rs : 12147.84 răspuns : e"	a ) s : 10123.19, b ) s : 10123.29, c ) s : 10123.20, d ) s : 10123.28, e ) s : 12147.84	e
o cutie conține fie steaguri albastre, fie roșii. numărul total de steaguri din cutie este un număr par. unui grup de copii li se cere să ridice două steaguri fiecare. dacă toate steagurile sunt folosite în proces, astfel încât 60% dintre copii să aibă steaguri albastre și 65% să aibă steaguri roșii, ce procent de copii au steaguri de ambele culori?	"soluție: să fie numărul total de steaguri 100 (număr par) să fie numărul total de steaguri 'albastre' 'a' să fie numărul total de steaguri 'roșii' 'b' să fie numărul total de steaguri 'ambele' 'c' ni s-a dat, numărul total de steaguri albastre = 60% = 60 = a + c numărul total de steaguri roșii = 65% = 65 = b + c numărul total de steaguri = a + b + c = 100 (deoarece toate steagurile au fost utilizate) astfel, înlocuind pentru c în a treia ecuație, avem, 60 - c + c + 65 - c = 100 c = 25 opțiune e."	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %	e
câte multipli de 6 sunt mai mici decât 3600, și sunt și multipli de 36?	lcm de 6 și 36 este 36. împarte 3600 / 36 = 100. xxx. deci b este răspunsul tău.	a ) 94, b ) 100, c ) 625, d ) 832, e ) 833	b
17 ori un număr pozitiv este mai mare decât pătratul său cu 70, atunci numărul pozitiv este	"explicație : să fie numărul x. atunci, 17 x = x 2 + 70 = > x 2 - 17 x + 70 = 0 = > ( x - 7 ) ( x - 10 ) = 0 = > x = 7 sau 10 răspuns : b"	a ) 13, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 14	b
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 80 % profit?	"c. p. = rs. x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 180 % din rs. 640 = 180 / 100 * 640 = rs. 1152. a"	a ) 1152, b ) 230, c ) 960, d ) 780, e ) 400	a
găsește distanța parcursă de un om care merge 30 min cu o viteză de 5 km / hr?	"distanță = 5 * 30 / 60 = 2.5 km răspuns este d"	a ) 1 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 2.5 km, e ) 6 km	d
dacă a obținut 96, 95, 82, 87 și 92 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 96 + 95 + 82 + 87 + 92 ) / 5 = 452 / 5 = 90. răspuns : e"	a ) 67, b ) 26, c ) 87, d ) 26, e ) 90	e
o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 15 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 15 2 x + 3 x = 360 x = 72 km răspunsul este d"	a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 72 km, e ) 15 km	d
din cei 80 de oameni dintr-o cameră, 2 / 5 sunt femei. dacă 1 / 2 din oameni sunt căsătoriți, care este numărul maxim de femei din cameră care ar putea fi necăsătorite?	"femei = 2 / 5 * 80 = 32 căsătorite = 1 / 2 * 80 = 40 necăsătorite = 40 max ( femei necăsătorite ) = 32 e"	a ) 20, b ) 22, c ) 26, d ) 30, e ) 32	e
valoarea lui x. 1234 - x = 4234 - 3361	"1234 - x = 4234 - 3361 x = 1234 - 4234 + 3361 = 361 x = 361 răspuns corect : c"	a ) 671, b ) 371, c ) 361, d ) 248, e ) 246	c
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 32 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.	"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 32 = > 2 x = 32 = > x = 16 d"	a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	d
două țevi a și b pot umple un rezervor în 24 de ore și 36 de ore, respectiv. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, cât timp va fi nevoie pentru a umple rezervorul?	"partea umplută de a în 1 oră = 1 / 24 partea umplută de b în 1 oră = 1 / 36 partea umplută de ( a + b ) în 1 oră = 1 / 24 + 1 / 36 = 5 / 72 ambele țevi împreună umplu rezervorul în 72 / 5 = 14 2 / 5 ore răspunsul este c"	a ) 20 de ore, b ) 15 de ore, c ) 14 2 / 5 de ore, d ) 12 de ore, e ) 8 de ore	c
maxwell pleacă de acasă și merge spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 20 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h, care este distanța parcursă de brad?	"timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 20 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar = 20 / 10 = 2 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul necesar = 6 * 2 = 12 km... răspuns - a"	a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30	a
în 1 kg amestec de fier și mangan 20 % mangan. cât fier trebuie adăugat astfel încât proporția de mangan să devină 10 %	explicație : conform regulii de aligare, avem concentrația procentuală de mangan în amestec : 20 concentrația procentuală de mangan în fier pur : 0 concentrația procentuală de mangan în amestecul final 10 10 - 0 = 10 20 - 10 = 10 = > cantitatea amestecului : cantitatea de fier = 10 : 10 = 1 : 1 dat fiind că cantitatea amestecului = 1 kg prin urmare cantitatea de fier care trebuie adăugată = 1 kg răspuns : opțiunea d	a ) 1.5 kg, b ) 2 kg, c ). 5 kg, d ) 1 kg, e ) none of these	d
o rețetă necesită 2 1 / 2 ( număr mixt ) căni de făină 2 3 / 4 ( număr mixt ) căni de zahăr și 1 1 / 3 ( număr mixt ) căni de lapte pentru a face un tort. victor are 15 căni de făină, 16 căni de zahăr și 8 căni de lapte. care este cel mai mare număr de prăjituri pe care john le poate face folosind această rețetă?	"mai puțină muncă în avans : treceți prin fiecare articol și vedeți care este cel mai mare număr de prăjituri pe care le puteți face cu fiecare. cel mai mic dintre acestea va fi răspunsul corect. făină : 15 căni, avem nevoie de 2,5 căni fiecare. continuați să mergeți în sus pentru a vedea câte prăjituri putem face : asta înseamnă că pot face 2 prăjituri cu 5 căni, așa că 6 prăjituri în total cu 15 căni. am deja răspunsul restrâns la a sau b. zahăr : 16 căni, avem nevoie de 2,75 căni fiecare. același principiu. pot face 2 căni cu 5,5 căni, așa că pentru a face 6 prăjituri aș avea nevoie de 16,5 căni. nu am atât de mult zahăr, așa că suntem limitați la 5 prăjituri. nici măcar nu trebuie să facem lapte pentru că suntem deja la 5. zahărul va fi factorul limitativ. răspunsul este a"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	a
o masă costă 36,50 USD și nu a existat nicio taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc, dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :	"10 % ( 36,5 ) = 3,65 15 % ( 36,5 ) = 5,475 suma totală ar fi putut fi 36,5 + 3,65 și 36,5 + 5,475 = > ar fi putut fi între 40,15 și 41,975 = > aproximativ între 40 și 42 răspunsul este a."	a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37	a
imaginează-ți un ceas analog setat la 12 o'clock. notează că mâinile orei și minutului se suprapun. de câte ori pe zi se suprapun atât mâinile orei, cât și cele ale minutului? cum ai determina orele exacte ale zilei în care se întâmplă acest lucru?	22 de ori pe zi. 12,1 ore 60 / 11 minute, 2 ore 120 / 11 minute,... așa mai departe până la 12 ( 11 ore 660 / 11 minute ) răspuns : c	a ) 11, b ) 12, c ) 22, d ) 24, e ) 44	c
o minge de baschet este lăsată să cadă de la o înălțime de 30 de picioare. dacă sare înapoi la o înălțime care este exact jumătate din înălțimea sa anterioară și se oprește din sărit după ce lovește pământul pentru a patra oară, atunci câte picioare totale va fi călătorit mingea după 2 sărituri complete.	"distanța inițială = 30 de picioare prima săritură = 15 picioare în sus + 15 picioare în jos = 30 de picioare a doua bouche = 7,5 picioare în sus + 7,5 picioare în jos = 15 picioare distanță totală parcursă = 30 + 30 + 15 = 75 răspuns : d"	a ) 50, b ) 55, c ) 60, d ) 75, e ) 80	d
jamshid poate vopsi un gard în 50% mai puțin timp decât taimour poate când fiecare lucrează singur. când lucrează împreună, pot vopsi gardul în 7 ore. cât timp i-ar lua lui taimour să vopsească gardul singur?	"cred că răspunsul este d. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. dacă jamshid poate vopsi un dence în 50% mai puțin timp decât taimour putem deduce următoarea rată j = 2 t dacă lucrează împreună pot face treaba în 8 ore putem deduce 1 = 2 t + t * 7 = > 1 / 21 lucrând singur taimour poate face treaba în 1 = 1 / 21 * ore = > 21 răspuns d"	a ) 6 ore, b ) 8 ore, c ) 14 ore, d ) 21 ore, e ) 32 ore	d
pentru a umple un rezervor, sunt necesare 25 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la 1 / 5 din cea actuală?	"lăsați capacitatea unei găleți = x capacitatea rezervorului = 25 x noua capacitate a găleții = 1 x / 5 prin urmare, numărul de găleți necesare = 25 x / ( 1 x / 5 ) = ( 25 × 5 ) / 1 = 125 răspunsul este e."	a ) 61.5, b ) 60.5, c ) 63.5, d ) 62.5, e ) 125	e
12 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 81 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 9 litri?	"capacitatea rezervorului = ( 12 ã — 81 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 12 ã — 81 / 9 = 12 ã — 9 = 108 răspunsul este e"	a ) 96, b ) 110, c ) 100, d ) 90, e ) 108	e
numărul 83 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?	7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2 = 49 + 25 + 9 = 83 7 + 5 + 3 = 15 prin urmare răspunsul este c	['a ) 17', 'b ) 16', 'c ) 15', 'd ) 14', 'e ) 13']	c
o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 24 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.	să notăm cu x lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x - 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm. astfel aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 24 cm 2 mai mare decât prima arie. deci a 1 + 24 = a 2 x ( x − 3 ) + 24 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 24 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 26 x = 13. deci, laturile dreptunghiului sunt de 13 cm și ( 13 − 3 ) = 10 cm. deci răspunsul este e.	['a ) 10 and 3', 'b ) 7 and 10', 'c ) 10 and 7', 'd ) 3 and 10', 'e ) 13 and 10']	e
suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 50.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu?	"suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 50.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu? investiția se dublează în 70 / p ani. prin urmare, investiția se dublează în 70 / 5 = la fiecare 14 ani. după 42 de ani, investiția se va dubla 42 / 14 = de 3 ori. deci, suma investită se va dubla de trei ori. deci, 50000 * 2 ^ 3 = 400000 prin urmare, răspunsul este d."	a ) $ 280,000, b ) $ 320,000, c ) $ 360,000, d ) $ 400,000, e ) $ 540,000	d
un om cumpără un articol cu $ 110. și îl vinde cu $ 125. găsește procentul de profit?	"c. p. = $ 110 s. p. = $ 125 profitul este $ 15 profitul % = 15 / 110 * 100 = 13.6 % răspunsul este b"	a ) 10 %, b ) 13.6 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 30 %	b
Înălțimea oblică a unui con este de 10 cm și raza bazei este de 5 cm, găsiți suprafața curbată a conului?	"π * 10 * 5 = 157 răspuns : d"	a ) 150, b ) 155, c ) 158, d ) 157, e ) 190	d
excluzând opririle, viteza unui tren este 54 kmph și incluzând opririle este 36 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?	"t = 18 / 54 * 60 = 20 răspuns : a"	a ) 20, b ) 17, c ) 15, d ) 18, e ) 12	a
o regiune dreptunghiulară are un gard de-a lungul a trei laturi și un perete de-a lungul celei de-a patra laturi. partea îngrădită opusă peretelui este de două ori lungimea fiecăreia dintre celelalte două laturi îngrădite. dacă suprafața regiunii dreptunghiulare este de 200 de metri pătrați, care este lungimea totală a gardului, în picioare?	două laturi fiecare = x a treia = 2 x și lungimea peretelui este astfel 2 x prea x * 2 x = 2 x ^ 2 = 200 adică x ^ 2 = 100 adică x = 10 l = 20 w = 10 lungimea totală a gardului = 2 * 10 + 20 = 40 răspunsul meu este d	['a ) 10', 'b ) 20', 'c ) 30', 'd ) 40', 'e ) 80']	d
dacă x ¤ y = ( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2. atunci √ 3 ¤ √ 3 =	"x = √ 3 și y de asemenea = √ 3 aplicând funcția ( √ 3 + √ 3 ) ^ 2 - ( √ 3 - √ 3 ) ^ 2 = ( 2 √ 3 ) ^ 2 - 0 = 4 x 3 = 12. notă : abordarea alternativă este întreaga funcție este reprezentată ca x ^ 2 - y ^ 2 = ( x + y ) ( x - y ) care poate fi simplificată ca ( x + y + x - y ) ( x + y - ( x - y ) ) = ( 2 x ) ( 2 y ) = 4 xy. substituind x = √ 3 și y = √ 3 obțineți răspunsul 12. răspuns c"	a ) 0, b ) 5, c ) 12, d ) 15, e ) 20	c
un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 124. câte numere impare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?	"un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi. exemple de palindromuri cu patru cifre sunt 1221, 4334, 2222 etc. practic, trebuie să alegi primele două cifre și să le repeți în ordine inversă. să zicem, alegi 45 ca primele două cifre. următoarele două cifre sunt 54 și numărul este 4554. de asemenea, ai nevoie doar de palindromuri impare. acest lucru înseamnă că ai nevoie de o cifră impară la sfârșit i. e. 1 / 3 / 5 / 7 / 9. acest lucru înseamnă că trebuie să începi numărul cu o cifră impară. numai atunci se va termina cu o cifră impară. în câte moduri poți alege două cifre astfel încât prima să fie o cifră impară? prima cifră poate fi selectată în 5 moduri. ( 1 / 3 / 5 / 7 / 9 ) a doua cifră poate fi selectată în 10 moduri. ( 0 / 1 / 2 / 3... 8 / 9 ) total = 5 * 12 = 60 moduri d"	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 60, e ) 2500	d
hillary și eddy urcă spre vârful mt. everest de la o tabără de bază la 5,000 ft de vârf. când pleacă spre vârf la 06 : 00, hillary urcă cu o rată de 800 ft / hr cu eddy rămânând în urmă la o rată mai lentă de 500 ft / hr. dacă hillary se oprește la 1000 ft scurt de vârf și apoi coboară la o rată de 1,000 ft / hr, la ce oră se întâlnesc hillary și eddy pe drumul ei de întoarcere?	soluție : h s-a oprit la 1000 ft înainte de a ajunge la punctul final, timpul necesar pentru a ajunge la 4000 ft = 4000 / 800 = 5 hrs. acest lucru înseamnă că a ajuns acolo la 11 : 00. diferența de viteză între ei este 800 - 500 = 300 ft / hr așa că până când h se oprește au 1500 ft de distanță așa că acum folosim formula de viteză relativă amândoi călătoresc unul spre celălalt cu viteză de 1000 și 500 total 1500 ft / hr și distanță bwn ei este 1500 ft așa că timpul necesar pentru a se întâlni = 1 hr de la 11 : 00 înseamnă 12 : 00 este răspunsul. b	a ) 11.0, b ) 12.0, c ) 13.0, d ) 14.0, e ) 15.0	b
o mașină conduce 60 de mile pe drumuri locale cu 20 mph și 120 de mile pe autostradă cu 60 mph, care este viteza medie a întregii călătorii?	"deci răspunsul este clar a.... avem o relație generală pentru viteză, timp și distanță : v ( viteză ) * t ( timp ) = d ( distanță ) pentru prima parte avem d = 60 de mile și v = 20 mph, așa că putem obține timpul : 20 * t = 60 sau t = 60 / 20 = 3 ore timpul necesar pentru a parcurge 60 de mile în același mod ar trebui să împărțim 120 la 60 pentru a găsi timpul necesar pentru a parcurge 120 de mile, așa că t = 2 ore, astfel încât timpul total pentru parcurgerea distanței totale ar fi 3 + 2 = 5 ore, iar distanța totală este 60 + 120 = 180 de mile etapa finală : viteza medie este distanța totală împărțită la timpul total : 180 / 5 = 36 de mile pe oră...."	a ) 36 mph, b ) 40 mph, c ) 44 mph, d ) 52 mph, e ) 58 mph	a
câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 20 %?	"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 20 / 100 100 + 10 x = 200 + 2 x 8 x = 100 x = 12.5 răspunsul este d"	a ) 6.7, b ) 1.3, c ) 9.6, d ) 12.5, e ) 7.9	d
un tren de 200 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 200 / 10 ) m / sec = 20 m / sec. [ 20 * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 72 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 6 ) km / hr. x - 6 = 72 = = > x = 78 km / hr. răspuns : c"	a ) 36, b ) 50, c ) 78, d ) 66, e ) 22	c
dacă un triunghi în sistemul de coordonate xy are vârfuri la ( - 2, - 3 ), ( 4, - 3 ) și ( 28, 7 ), care este aria triunghiului?	( - 2, - 3 ) este în al 3 - lea cadran, ( 4, - 3 ) este în al 4 - lea cadran în timp ce ( 28,7 ) este în primul cadran. de asemenea, coordonata y a ( - 2, - 3 ) și ( 4, - 3 ) este aceeași așa că se află pe aceeași linie orizontală. deci baza triunghiului = sqrt [ ( - 3 + 3 ) ^ 2 + ( 4 + 2 ) ^ 2 ] = 6 și înălțimea triunghiului = 7 - ( - 3 ) = 10 deci aria triunghiului = 1 / 2 * 6 * 10 = 30 prin urmare opțiunea ( a ),	['a ) 30', 'b ) 36', 'c ) 48', 'd ) 60', 'e ) 65']	a
un om poate vâsli în amonte cu 20 kmph și în aval cu 80 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 20 ds = 80 m = ( 20 + 80 ) / 2 = 50 answer : b"	a ) 32 kmph, b ) 50 kmph, c ) 30 kmph, d ) 45 kmph, e ) 65 kmph	b
într-un copac, 1 / 5 din păsări sunt mierle în timp ce restul sunt mierle albastre. dacă 1 / 2 din mierle sunt femele și 2 / 5 din mierlele albastre sunt femele, ce fracție din păsările din copac sunt masculi?	"fracția de păsări care sunt mierle masculine este ( 1 / 2 ) ( 1 / 5 ) = 1 / 10. fracția de păsări care sunt mierle albastre masculine este ( 3 / 5 ) ( 4 / 5 ) = 12 / 25. fracția totală de păsări masculine este 1 / 10 + 12 / 25 = 29 / 50. răspunsul este d."	a ) 9 / 25, b ) 12 / 25, c ) 17 / 25, d ) 29 / 50, e ) 33 / 50	d
compensația unui vânzător a pentru orice săptămână este de 360 $ plus 6% din partea vânzărilor totale ale lui a peste 1.000 $ pentru acea săptămână. compensația unui vânzător b pentru orice săptămână este de 8% din vânzările totale ale lui b pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?	"360 + 0,06 ( x - 1000 ) = 0,08 x sau 360 - 60 = 0,08 x sau 300 / 0,02 = x sau 15000 = x răspuns : c"	a ) $ 21,000, b ) $ 18,000, c ) $ 15,000, d ) $ 4,500, e ) $ 4,000	c
o cutie măsoară 7 picioare cu 8 picioare cu 12 picioare în interior. o coloană de piatră în formă de cilindru drept circular trebuie să se potrivească în cutie pentru transport, astfel încât să se sprijine în poziție verticală atunci când cutia stă pe cel puțin una dintre cele șase laturi. care este raza, în picioare, a coloanei cu cel mai mare volum care încă s-ar putea potrivi în cutie?	putem găsi raza tuturor celor trei cazuri de cilindri. singura dificultate pentru a găsi răspunsul mai rapid este că : voulme este pi * r ^ 2 * h. volumul este o funcție de r ^ 2. așa că r trebuie să fie cel mai mare pentru a găsi cel mai mare volum. așa că r = 7 pentru fața 8 * 12. volum = 343 pi răspuns d	['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 12']	d
la o stație de benzină serviciul costă $ 2.30 pe vehicul și fiecare litru de combustibil costă $ 0.70. presupunând că umpleți 4 mini - vanuri și 2 camioane, care va fi costul total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale?	"costul serviciului pentru 4 vanuri și 2 camioane este 6 * 2.30 $ 13.80 combustibilul în 4 vanuri este 4 * 65 = 260 litri combustibilul în 2 camioane este 2 * 65 * 2.2 = 286 litri combustibilul total ( vanuri + camioane ) = 546 litri costul total al combustibilului este 546 * 0.7 = $ 382.20 costul total este $ 382.20 + $ 13.80 = $ 396 răspunsul este a."	a ) $ 396, b ) $ 400, c ) $ 404, d ) $ 408, e ) $ 412	a
evaluează: 6502.5 + 650.25 + 65.025 + 6.5025 + 0.65025	"6502.5 650.25 65.025 6.5025 + 0.65025 - - - - - - - - - - - - - - - 7224.92775 răspuns este c."	a ) 6819.59775, b ) 6981.59775, c ) 7224.92775, d ) 6198.59775, e ) 6891.59775	c
care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât produsul dintre 450 x k să fie un pătrat perfect?	"un pătrat perfect este doar un număr întreg care poate fi scris ca pătratul unui alt număr întreg. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 450 = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 3, deci dacă k = 3 atunci 450 k = ( 3 * 5 * 3 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( practic cea mai mică valoare pozitivă a lui k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară ca puterile altor prime sunt deja pare ). răspuns : a."	a ) 3, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63	a
log 3 n + log 5 n ce număr cu 3 cifre n va fi număr întreg	"numărul de valori pe care le poate lua n este 1 5 ^ 3 = 125 răspuns : d"	a ) 629, b ) 729, c ) 829, d ) 125, e ) 727	d
perimetrul unei curți dreptunghiulare este complet înconjurat de un gard care măsoară 14 metri. care este lungimea curții dacă suprafața curții este de 6 metri pătrați?	"perimetrul curții dreptunghiulare = 2 ( l + b ) = 14 - - > l + b = 7 aria = l * b = 6 b = 7 - l l ( 7 - l ) = 6 7 l - l ^ 2 = 6 l ^ 2 - 7 l + 6 = 0 după simplificare obținem l = 1 sau 6. numai 6 este acolo în alegerea răspunsului. răspuns : b"	a ) 8, b ) 6, c ) 2, d ) 4, e ) 3	b
dacă a și b sunt numere întregi pozitive și a = 4 b + 16, atunci cel mai mare divizor comun al lui a și b nu poate fi	"dacă b este 2, 4, 8 sau 16, atunci gcd al lui a și b este 2, 4, 8 și 16 respectiv. așa că, prin poe răspunsul trebuie să fie b. încă : dacă b este un multiplu de 9, atunci a este cu 16 mai mare decât un multiplu de 9, așa că nu este un multiplu de 9, așa că nici unul dintre ei nu poate fi divizibil cu 9. răspuns : b."	a ) 2, b ) 9, c ) 4, d ) 8, e ) 16	b
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1375. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1375 ). x + 1375 = 6 x + 15 5 x = 1360 x = 272 număr mare = 272 + 1375 = 1647 e"	a ) 1234, b ) 1265, c ) 1350, d ) 1467, e ) 1647	e
3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 6 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?	"3 pompe durează 16 ore în total ( 8 ore pe zi ) dacă 1 pompă va funcționa, atunci, va avea nevoie de 16 * 3 = 48 ore 1 pompă are nevoie de 48 ore dacă contribui 6 pompe atunci 48 / 6 = 8 ore. răspuns : a"	a ) 8, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	a
la o vânzare de garaj, toate articolele au fost vândute la prețuri diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât cel de-al 18-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 25-lea preț cel mai mic dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?	"au fost 17 articole vândute la un preț mai mare decât radioul și 24 de articole vândute la un preț mai mic decât radioul. inclusiv radioul, au fost 17 + 24 + 1 = 42 de articole vândute. răspunsul este b."	a ) 41, b ) 42, c ) 43, d ) 44, e ) 45	b
tom, lucrând singur, poate vopsi o cameră în 6 ore. peter și john, lucrând independent, pot vopsi aceeași cameră în 3 ore și 3 ore, respectiv. tom începe să vopsească camera și lucrează singur timp de o oră. apoi se alătură peter și lucrează împreună timp de o oră. în cele din urmă, john li se alătură și cei trei lucrează împreună pentru a termina camera, fiecare lucrând la rata sa respectivă. ce fracție din întreaga lucrare a fost făcută de peter?	"tom vopsește 1 / 6 din cameră în prima oră. tom și peter vopsesc 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 din cameră în următoarea oră pentru un total de 4 / 6. cei trei oameni apoi vopsesc restul de 2 / 6 într-un timp de ( 2 / 6 ) / ( 5 / 6 ) = 2 / 5 ore peter a lucrat timp de 7 / 5 ore, așa că a vopsit 7 / 5 * 1 / 3 = 7 / 15 din cameră. răspunsul este d."	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 7 / 15, e ) 9 / 25	d
dacă x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 3, care este valoarea lui x ^ 4 + 1 / x ^ 4?	"important : observ că dacă ridicăm x ² la pătrat, obținem x ⁴, iar dacă ridicăm 1 / x ² la pătrat, obținem 1 / x ⁴, așa că să vedem ce se întâmplă dacă luăm ecuația x ² + 1 / x ² = 3 și ridicăm ambele părți la pătrat : ( x ² + 1 / x ² ) ² = 9 deci, ( x ² + 1 / x ² ) ( x ² + 1 / x ² ) = 9 extindem pentru a obține : x ⁴ + 1 + 1 + 1 / x ⁴ = 9 simplificăm : x ⁴ + 1 / x ⁴ = 7 răspuns : a"	a ) 7, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	a
găsește valoarea lui 3.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]	răspuns 3.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 3.5 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 3.5 x 4 x 4 x 50 = 2800 opțiunea corectă : c	a ) 800, b ) 500, c ) 2800, d ) 1600, e ) none	c
a și b pot face o lucrare în 3 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 2 zile. c singur poate face acea lucrare în?	"c = 1 / 2 – 1 / 3 = 1 / 6 = > 6 zile răspuns : a"	a ) 6 days, b ) 5 days, c ) 4 days, d ) 3 days, e ) 2 days	a
dacă a obținut 91, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 91 + 65 + 82 + 67 + 85 ) / 5 = 78 răspuns : b"	a ) 29, b ) 78, c ) 39, d ) 37, e ) 75	b
harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 80 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?	costul a 8 kg de struguri = 80 × 8 = 640. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 495. costul total pe care trebuie să îl plătească = 640 + 495 = 1135. d )	a ) a ) 1000, b ) b ) 1055, c ) c ) 1065, d ) d ) 1135, e ) e ) 1080	d
media a 9 observații a fost 4, cea a primei dintre 5 fiind 10 și cea a ultimelor 5 fiind 8. care a fost a 5 a observație?	"explicație : 1 la 9 = 9 * 4 = 36 1 la 5 = 5 * 10 = 50 5 la 9 = 5 * 8 = 40 5 th = 50 + 40 = 90 – 36 = 54 opțiune a"	a ) 54, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 18	a
60 % din cinematografele din orașul x au 1 ecran sau mai puțin. 20 % din acele cinematografe vând în medie mai mult de 300 $ în popcorn pe spectacol. 56 % din toate cinematografele din orașul x vând 300 $ sau mai puțin de popcorn pe spectacol. ce procent din toate magazinele de pe stradă au 4 sau mai multe ecrane și vând în medie mai mult de 300 $ în popcorn pe zi?	"să luăm numere aici. să presupunem că numărul total de cinematografe din oraș = 100 atunci numărul de cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin = 60 = > numărul de cinematografe cu 4 ecrane sau mai mult = 40 cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 20 % din 60 = 12 numărul de cinematografe care vând popcorn la 300 $ sau mai puțin = 56 = > numărul de cinematografe care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 100 - 56 = 44 dintre aceste 44 de cinematografe, 12 sunt cele cu 3 ecrane sau mai puțin prin urmare 40 ( 44 - 12 ) trebuie să fie cele cu patru ecrane sau mai mult d este răspunsul"	a ) 12, b ) 18, c ) 32, d ) 40, e ) 44	d
un om poate vâsli cu barca sa în aval cu 26 km / h și împotriva curentului în 12 km / h. care este viteza omului?	"ds = 26 us = 12 s =? s = ( 26 - 12 ) / 2 = 7 kmph answer : d"	a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 5 kmph, d ) 7 kmph, e ) 8 kmph	d
n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, iar 10 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite?	"( a ). 10 n / 60 trebuie să fie un număr întreg. = > 1 n / 6 trebuie să fie un număr întreg. prin urmare n trebuie să fie un multiplu de 2 * 3. = > n are 2 numere prime diferite."	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8	a
un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 117 dolari și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?	"soluția mea : prețul en-gros = 117 prețul de vânzare cu amănuntul, be = x el oferă o reducere de 10 % la prețul de vânzare cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț de vânzare cu amănuntul = 20 % profit la prețul en-gros x - 10 x / 100 = 117 + 1 / 5 ( 117 ) x = 156 ; răspuns : e"	a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 159	e
ce sumă de bani pusă la c. i ajunge în 2 ani la rs. 8000 și în 3 ani la rs. 9261?	8000 - - - - 1261 100 - - - -? = > 15.76 % x * 115.76 / 100 * 115.76 / 100 = 8000 x * 1.34 = 8000 x = 8000 / 1.34 = > 5969.72 răspuns : a	a ) 5969.72, b ) 8877.72, c ) 2877.72, d ) 2678.72, e ) 1011.72	a
carol cheltuiește 1 / 4 din economiile ei pe un stereo și cu 1 / 6 mai puțin decât a cheltuit pe stereo pentru un televizor. ce fracție din economiile ei a cheltuit pe stereo și televizor?	"total savings = s amount spent on stereo = ( 1 / 4 ) s amount spent on television = ( 1 - 1 / 6 ) ( 1 / 4 ) s = ( 5 / 6 ) * ( 1 / 4 ) * s = ( 5 / 24 ) s ( stereo + tv ) / total savings = s ( 1 / 4 + 5 / 24 ) / s = 11 / 24 answer : e"	a ) 1 / 4, b ) 2 / 7, c ) 5 / 12, d ) 1 / 2, e ) 11 / 24	e
dacă x și y sunt numere prime impare și x < y, câte numere întregi pozitive distincte t factori are 2 xy?	deoarece 2 xy factori primi t sunt x ^ 1 * y ^ 1 * 2 ^ 1, numărul său total de factori trebuie să fie ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 = 8. astfel, cred că d ar fi răspunsul corect.	a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12	d
câte kg de sare pură trebuie adăugate la 30 kg de soluție de 2 % sare și apă pentru a o crește la soluție de 10 %?	"cantitatea de sare în 30 kg soluție = [ ( 20 / 100 ) * 30 ] kg = 0.6 kg să se adauge x kg de sare pură atunci, ( 0.6 + x ) / ( 30 + x ) = 10 / 100 60 + 100 x = 300 + 10 x 90 x = 240 x = 8 / 3. răspunsul este e."	a ) 3 / 5, b ) 4 / 3, c ) 5 / 7, d ) 2 / 3, e ) 8 / 3	e
lionel a plecat de acasă și s-a îndreptat spre casa lui walt, la 48 de mile distanță. două ore mai târziu, walt a plecat de acasă și a alergat spre casa lui lionel. dacă viteza lui lionel era de 3 mile pe oră și a lui walt de 3 mile pe oră, câte mile a mers lionel când l-a întâlnit pe walt?	"în primele 2 ore lionel la o rată de 3 mile pe oră a acoperit distanța = rată * timp = 3 * 2 = 6 mile. așa că, distanța dintre el și walt era de 48 - 6 = 42 de mile când walt a plecat de acasă. acum, rata lor combinată pentru a acoperi această distanță a fost de 3 + 3 = 6 mile pe oră, prin urmare se vor întâlni ( vor acoperi acea distanță ) în timp = distanță / rată = 42 / 6 = 7 ore. timpul total în care lionel a mers este de 2 + 7 = 9 ore, ceea ce înseamnă că a parcurs în acel interval de timp distanța = rată * timp = 3 * 9 = 27 de mile. răspuns : d."	a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 27, e ) 28	d
calculați valoarea lui y : 5 y ^ 2 - 8 y + 55 = 59	folosind metoda de eliminare, înlocuiți opțiunile pentru x și găsiți opțiunea corectă. răspuns : c	a ) 7, b ) 1, c ) 2, d ) 9, e ) 8	c
media ( media aritmetica ) a tuturor notelor la un anumit test de algebră a fost 90. dacă media notelor celor 8 elevi de sex masculin a fost 85, iar media notelor elevelor a fost 92, câte eleve au dat testul?	"totalul notelor băieților = m totalul notelor fetelor = f numărul băieților = 8 numărul fetelor = f dat : ( m + f ) / ( 8 + f ) = 90 - - - - - - - - - - - - - 1 de asemenea dat, m / 8 = 85 astfel m = 680 - - - - - - - - - 2 de asemenea, f / f = 92 astfel f = 92 f - - - - - - - - - 3 pune 2 și 3 în 1 : obținem ( 680 + 92 f ) / ( 8 + f ) = 90 rezolvând aceasta obținem f = 20 ans : e"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 20	e
un tub poate umple un rezervor în 55 de minute. găsiți timpul în care 1 / 11 parte din rezervor va fi umplută?	"rezervor plin umplut în = 55 de minute 1 / 11 parte umplută în = 55 * 1 / 11 = 5 minute răspunsul este a"	a ) 5 min, b ) 2 min, c ) 3 min, d ) 1 min, e ) 10 min	a
dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 600 m, lungimea ei când lățimea ei este 95 m este?	2 ( l + 95 ) = 600 = > l = 205 m răspuns : d	['a ) 286 m', 'b ) 899 m', 'c ) 200 m', 'd ) 205 m', 'e ) 187 m']	d
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 72 sec. lungimea fiecărui tren este?	"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / sec. 2 x / 72 = 25 / 9 = > x = 100. răspuns : e"	a ) 50, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 100	e

oy a început să meargă cu bicicleta de-a lungul marginilor unui câmp pătrat de la punctul de colț a. după o jumătate de oră a ajuns la punctul de colț c, diagonal opus lui a. dacă viteza lui era de 8 km / hr, suprafața câmpului în km pătrați este?

explicație : distanța parcursă de roy în 1 / 2 oră = 4 kmprin urmare, latura pătratului = 4 / 2 = 2 kmprin urmare, suprafața = 2 × 2 = 4 km pătrați răspuns : b

['a ) 64', 'b ) 4', 'c ) 16', 'd ) 9', 'e ) 5']

b

Câte numere cu 4 cifre există astfel încât toate cele 3 cifre sunt diferite și prima cifră și ultima cifră nu este zero?

toate cele trei cifre sunt diferite și prima cifră nu este zero. deci prima cifră poate fi completată în 8 moduri. și, a doua cifră poate fi completată în 9 moduri. și, a treia cifră poate fi completată în 9 moduri. și, a patra cifră poate fi completată în 8 moduri. total moduri = 8 * 9 * 9 * 8 = 5184 prin urmare, opțiunea ( d ).

a ) 2128, b ) 3458, c ) 4207, d ) 5184, e ) 8104

d

suma digitală a unui număr este suma cifrelor sale. pentru câte dintre numerele naturale pozitive cuprinse între 24 și 80 inclusiv este suma digitală un multiplu de 7?

"există altă cale decât doar listarea? 25 34 43 52 59 61 68 70 77 9 moduri.. b"

a ) 7, b ) 9, c ) 14, d ) 16, e ) 20

b

venitul unui vânzător constă dintr-un comision și un salariu de bază de 350 USD pe săptămână. în ultimele 5 săptămâni, totalul veniturilor sale săptămânale a fost de 406 USD, 413 USD, 420 USD, 436 USD și 495 USD. care trebuie să fie comisionul său mediu ( media aritmetică ) pe săptămână în următoarele două săptămâni, astfel încât venitul său mediu săptămânal să fie de 500 USD în perioada de 7 săptămâni?

totalul veniturilor săptămânale în 5 săptămâni = 406 USD + 413 USD + 420 USD + 436 USD + 495 USD = 2170 USD pentru ca venitul mediu săptămânal să fie de 500 USD în 7 săptămâni, avem nevoie de totalul veniturilor săptămânale în 7 săptămâni = 3500 USD acum, 3500 USD - 2170 USD = 1330 USD din aceasta, scădem salariul de bază pentru 2 săptămâni i. e 350 USD * 2 = 700 USD prin urmare, comision = 1330 USD - 700 USD = 730 USD pentru 2 săptămâni comision mediu săptămânal = 315 USD răspuns a

a ) 315 USD, b ) 245 USD, c ) 365 USD, d ) 715 USD, e ) 730 USD

a

la compania x, reprezentanții de vânzări seniori vizitează sediul central o dată la 15 zile, iar reprezentanții de vânzări juniori vizitează sediul central o dată la 10 zile. numărul de vizite pe care un reprezentant de vânzări junior le face într-o perioadă de 2 ani este cu aproximativ ce procent mai mare decât numărul de vizite pe care un reprezentant senior le face în aceeași perioadă?

"în fiecare perioadă de 30 de zile, reprezentanții seniori vizitează sediul central de 2 ori, în timp ce reprezentanții juniori vizitează de 3 ori, astfel cu 50 % mai mult. răspunsul este d."

a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 33 %, d ) 50 %, e ) 67 %

d

doi inspectori de linie de asamblare, lauren și steven, inspectează widget-uri pe măsură ce ies de pe linia de asamblare. dacă lauren inspectează fiecare al cincilea widget, începând cu al cincilea, iar steven inspectează fiecare al treilea, începând cu al treilea, câte dintre cele 99 de widget-uri produse în prima oră de funcționare nu sunt inspectate de niciun inspector?

"widget-uri inspectate de lauren : ( ( 95 - 5 ) / 5 ) + 1 = 18 + 1 = 19 widget-uri inspectate de steven : ( ( 96 - 3 ) / 3 ) + 1 = 31 + 1 = 32 widget-uri inspectate de ambele : ( ( 90 / 15 ) + 1 = 7 total : 19 + 32 - 7 = 44 prin urmare, widget-uri neinspectate : 99 - 44 = 55 opțiune e"

a ) 35, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55

e

oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 411 kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete individual nu a consumat mai mult de 2,5 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?

"pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 164 * 2,5 (cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 410 kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 164 de oaspeți, următorul întreg este 165. răspuns : a."

a ) 165, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 164

a

dacă n = 2 ^ 0.15 și n ^ b = 64, b trebuie să fie egal cu

"15 / 100 = 3 / 20 n = 2 ^ 3 / 20 n ^ b = 2 ^ 6 ( 2 ^ 3 / 20 ) ^ b = 2 ^ 6 b = 40 răspuns : c"

a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 40, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3

c

fiecare dintre cele 9 pătrate afișate trebuie să conțină un număr ales din 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. niciun număr nu trebuie repetat. să presupunem că suma celor 5 pătrate aliniate vertical în dreapta este 32 și că suma celor 5 pătrate aliniate orizontal în partea de jos este 20. ce număr merge în pătratul din colțul comun?

dacă x este numărul din pătratul din colț, atunci suma tuturor numerelor din pătrate este egală cu suma numerelor din cele cinci pătrate aliniate vertical plus suma numerelor din cele cinci pătrate aliniate orizontal minus x. prin urmare, 1 + 2 + · · · + 9 = 32 + 20 − x. suma din stânga este 45, așa că x = 52 − 45 = 7. răspunsul corect e

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

e

într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe x și y sunt conectate în paralel. dacă r este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocilor lui x și y. care este r dacă x este 5 ohmi și y este 7 ohmi?

"1 / r = 1 / x + 1 / y 1 / r = 1 / 5 + 1 / 7 = 12 / 35 r = 35 / 12 răspunsul este e."

a ) 3 / 5, b ) 1 / 7, c ) 12 / 35, d ) 31 / 12, e ) 35 / 12

e

Un plic cântărește 8.5 gm, dacă 850 de astfel de plicuri sunt trimise cu un anunț poștal. cât cântărește?

850 * 8.5 7225.0 gm 7.225 kg răspuns : b

a ) 6.6 kg, b ) 7.225 kg, c ) 6.7 kg, d ) 6.9 kg, e ) 7.8 kg

b

a poate da b 90 de metri start și c 200 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?

"a aleargă 1000 m în timp ce b aleargă 910 m și c aleargă 800 m. numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 m, = ( 1000 * 800 ) / 910 = 879.12 m. b poate da c = 1000 - 879.12 = 120.88 m. răspuns : a"

a ) 120.88, b ) 120.13, c ) 111.22, d ) 120.0, e ) 111.12

a

un om cumpără 12 lts de lichid care conține 10 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 10 lts de alt amestec cu 30 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?

10 % în 12 lts este 1.2. deci apa = 12 - 1.2 = 10.8 lts. 30 % din 10 lts = 3. deci apa în al 2-lea amestec = 10 - 3 = 7 lts. acum cantitatea totală = 12 + 10 = 22 lts. apa totală în ea va fi 10.8 + 7 = 17.8 lts. % de apă = ( 100 * 17.8 ) / 22 = 80.91. răspuns : a

a ) 80.91, b ) 76.45, c ) 77.45, d ) 74.45, e ) 73.45

a

un borcan conține 6 bile negre și 2 bile albe. dacă alegi două bile în același timp, care este probabilitatea ca o bilă să fie neagră și una albă?

"p ( 1 st black, 2 nd white ) = 6 / 8 * 2 / 7 = 12 / 56 ; p ( 1 st white, 2 nd black ) = 2 / 8 * 6 / 7 = 12 / 56. p = 12 / 56 + 12 / 56 = 24 / 112 = 12 / 56 = 6 / 28 = 3 / 14. răspuns : e."

a ) 2 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 15, e ) 3 / 14

e

dacă o mașină ar fi călătorit cu 10 kmh mai repede decât a făcut-o de fapt, călătoria ar fi durat cu 30 de minute mai puțin. dacă mașina a mers exact 30 km, cu ce viteză a călătorit?

"time = distance / speed difference in time = 1 / 2 hrs 30 / x - 30 / ( x + 10 ) = 1 / 2 substitute the value of x from the options. - - > x = 20 - - > 30 / 20 - 30 / 30 = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 answer : a"

a ) 20 kmh, b ) 25 kmh, c ) 30 kmh, d ) 35 kmh, e ) 40 kmh

a

un bărbat este cu 28 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului său?

"lăsați vârsta actuală a fiului = x ani atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 28 ) ani dat că, în 2 ani, vârsta bărbatului va fi dublul vârstei fiului său â ‡ ’ ( x + 28 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â ‡ ’ x = 26 răspuns : e"

a ) 23 de ani, b ) 22 de ani, c ) 21 de ani, d ) 20 de ani, e ) 26 de ani

e

câte numere de la 10 la 100 sunt divizibile exact cu 9?

"opțiunea'c'10 / 9 = 1 și 100 / 9 = 11 = = > 11 - 1 = 10. prin urmare 10 cifre."

a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

c

care este cifra unităților expresiei 7 ^ 75 + 6?

"7 la putere repetă modelul 4 : 7 - 9 - 3 - 1. deoarece 75 = 4 * 18 + 3 atunci ultima cifră a lui 7 ^ 75 este aceeași cu ultima cifră a lui 7 ^ 3, care este 3. cifra unităților lui 7 ^ 75 + 6 va fi : 3 + 6 = 9. răspunsul este e"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

e

o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 8 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție din suma celor 21 de numere din listă?

"serie : a 1, a 2.... a 20, n suma lui a 1 + a 2 +... + a 20 = 20 * x ( x = medie ) deci, n = 8 * x prin urmare, a 1 + a 2 +.. + a 20 + n = 28 x deci, fracția întrebată = 8 x / 28 x = 2 / 7 c"

a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 2 / 7, d ) 4 / 21, e ) 5 / 21

c

două trenuri de lungimi egale durează 10 secunde și 12 secunde pentru a traversa un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?

"sol. viteza primului tren = [ 120 / 10 ] m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = [ 120 / 12 ] m / sec = 10 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 10 ) = m / sec = 22 m / sec. ∴ timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 22 secc = 10.9 sec. răspuns c"

a ) 12, b ) 14, c ) 10.9, d ) 20, e ) 18

c

108. Baza triunghiului a este cu 8 % mai mare decât baza triunghiului b, iar înălțimea lui a este cu 8 % mai mică decât înălțimea triunghiului b. aria triunghiului a este cu cât la sută mai mică sau mai mare decât aria triunghiului b?

"doresc ca întrebarea să specifice că vorbim despre înălțimea corespunzătoare. baza lui a = 9 / 8 * baza lui b înălțimea lui a = 7 / 8 * înălțimea lui b aria lui a = ( 1 / 2 ) * baza lui a * înălțimea lui a = 9 / 8 * 7 / 8 * aria lui b = 63 / 64 * aria lui b aria lui a este cu 1.6 % mai mare decât aria lui b. răspuns ( d )"

a ) 9 % mai mică, b ) 1 % mai mică, c ) egală cu fiecare, d ) 1.6 % mai mare, e ) 9 % mai mare

d

un agent, primește un comision de 4 % din vânzările de țesături. dacă într-o anumită zi, primește rs. 12.50 ca comision, țesătura vândută prin el în acea zi valorează

"explicație : să presupunem că vânzarea totală este rs. x. atunci, 4 %. din x = 12.50 = ( 4 / 100 * x ) = 12.5 < = > x = 312.5. răspuns : a"

a ) 312, b ) 500, c ) 887, d ) 299, e ) 132

a

o anumită universitate va selecta 3 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 5 din 8 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?

"7 c 3 * 8 c 5 = 35 * 56 = 41160 răspunsul este ( e )"

a ) 42232, b ) 42170, c ) 14008, d ) 16510, e ) 41160

e

a și b pot face o lucrare în 10 zile și 15 zile, respectiv. a începe lucrarea și b se alătură lui după 2 zile. în câte zile pot finaliza lucrarea rămasă?

"lucrarea făcută de a în 2 zile = 2 / 10 = 1 / 5 lucrarea rămasă = 4 / 5 lucrarea făcută de a și b într-o zi = 1 / 10 + 1 / 15 = 5 / 30 = 1 / 6 lucrarea rămasă = 4 / 5 * 6 / 1 = 24 / 5 = 4 4 / 5 zile. răspuns: c"

a ) 6 zile, b ) 2 zile, c ) 4 4 / 5 zile, d ) 3 zile, e ) 9 zile

c

lățimea unui câmp dreptunghiular este 60 % din lungimea sa. dacă perimetrul câmpului este 800 m. care este aria câmpului?

soluție deci lungimea = 250 m ; lățimea = 150 m aria = ( 250 x 150 ) m ² = 37500 m ² răspuns b

['a ) 18750 sq. m', 'b ) 37500 sq. m', 'c ) 40000 sq. m', 'd ) 48000 sq. m', 'e ) none of these']

b

dacă | 20 x - 10 | = 170, atunci găsește produsul valorilor lui x?

"| 20 x - 10 | = 170 20 x - 10 = 170 sau 20 x - 10 = - 170 20 x = 180 sau 20 x = - 160 x = 9 sau x = - 8 produsul = - 8 * 9 = - 72 răspunsul este c"

a ) - 45, b ) 50, c ) - 72, d ) 35, e ) - 30

c

comparați vitezele a două trenuri, unul care călătorește cu 45 km / h și celălalt cu 10 m / s?

"viteza primului tren = 45 km / h viteza celui de-al doilea tren = 10 m / s = 10 * 18 / 5 = 36 km / h raportul vitezelor trenului = 45 : 36 = 5 : 4 răspunsul este a"

a ) 5 : 4, b ) 3 : 2, c ) 1 : 5, d ) 2 : 7, e ) 3 : 5

a

un scafandru coboară cu o viteză de 32 de picioare pe minut. un scafandru se scufundă de pe o navă pentru a căuta o navă pierdută la o adâncime de 6400 de picioare sub nivelul mării.. cât timp îi va lua să ajungă la navă?

"timpul necesar pentru a ajunge = 6400 / 32 = 200 de minute răspuns : a"

a ) 200 de minute, b ) 240 de minute, c ) 220 de minute, d ) 210 minute, e ) 77 de minute

a

ceasul arată ora 9 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 6 p. m.?

"sunt 9 ore între 9 a. m. și 6 p. m. 9 * 5 = 45 de minute. răspuns : c"

a ) 30 min, b ) 35 min, c ) 45 min, d ) 50 min, e ) 55 min

c

trei numere sunt în raportul de 2 : 3 : 4 și l. c. m. al lor este 300. care este h. c. f. al lor?

"lăsați numerele să fie 2 x, 3 x și 4 x. lcm de 2 x, 3 x și 4 x este 12 x. 12 x = 300 x = 25 hcf de 2 x, 3 x și 4 x = x = 25 răspunsul este b."

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 60, e ) 75

b

pentru ce valori ale lui k perechea de ecuații 3 x + 4 y = 12 și ( kx + 12 y ) / 2 = 15 nu are o soluție unică?

"avem 2 ecuații 1. 3 x + 4 y = 12 - - > 9 x + 12 y = 36 2. ( kx + 12 y ) / 2 = 15 - - > kx + 12 y = 30 scăzând 1 - 2, obținem ( 9 - k ) x = 6 i. e. x = 6 / ( 9 - k ) apoi, uitându-ne la opțiuni, obținem unele valori ale lui x cu excepția lui b. când punem k = 9, x devine 6 / 0 și, prin urmare, răspunsul este b"

a ) 12, b ) 9, c ) 3, d ) 7.5, e ) 2.5

b

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 30,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?

"suma = [ 30000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 30000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 42147.84 d. i. = ( 42147.84 - 30000 ) = rs : 12147.84 răspuns : e"

a ) s : 10123.19, b ) s : 10123.29, c ) s : 10123.20, d ) s : 10123.28, e ) s : 12147.84

e

o cutie conține fie steaguri albastre, fie roșii. numărul total de steaguri din cutie este un număr par. unui grup de copii li se cere să ridice două steaguri fiecare. dacă toate steagurile sunt folosite în proces, astfel încât 60% dintre copii să aibă steaguri albastre și 65% să aibă steaguri roșii, ce procent de copii au steaguri de ambele culori?

"soluție: să fie numărul total de steaguri 100 (număr par) să fie numărul total de steaguri 'albastre' 'a' să fie numărul total de steaguri 'roșii' 'b' să fie numărul total de steaguri 'ambele' 'c' ni s-a dat, numărul total de steaguri albastre = 60% = 60 = a + c numărul total de steaguri roșii = 65% = 65 = b + c numărul total de steaguri = a + b + c = 100 (deoarece toate steagurile au fost utilizate) astfel, înlocuind pentru c în a treia ecuație, avem, 60 - c + c + 65 - c = 100 c = 25 opțiune e."

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %

e

câte multipli de 6 sunt mai mici decât 3600, și sunt și multipli de 36?

lcm de 6 și 36 este 36. împarte 3600 / 36 = 100. xxx. deci b este răspunsul tău.

a ) 94, b ) 100, c ) 625, d ) 832, e ) 833

b

17 ori un număr pozitiv este mai mare decât pătratul său cu 70, atunci numărul pozitiv este

"explicație : să fie numărul x. atunci, 17 x = x 2 + 70 = > x 2 - 17 x + 70 = 0 = > ( x - 7 ) ( x - 10 ) = 0 = > x = 7 sau 10 răspuns : b"

a ) 13, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 14

b

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 80 % profit?

"c. p. = rs. x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 180 % din rs. 640 = 180 / 100 * 640 = rs. 1152. a"

a ) 1152, b ) 230, c ) 960, d ) 780, e ) 400

a

găsește distanța parcursă de un om care merge 30 min cu o viteză de 5 km / hr?

"distanță = 5 * 30 / 60 = 2.5 km răspuns este d"

a ) 1 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 2.5 km, e ) 6 km

d

dacă a obținut 96, 95, 82, 87 și 92 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 96 + 95 + 82 + 87 + 92 ) / 5 = 452 / 5 = 90. răspuns : e"

a ) 67, b ) 26, c ) 87, d ) 26, e ) 90

e

o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 15 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 15 2 x + 3 x = 360 x = 72 km răspunsul este d"

a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 72 km, e ) 15 km

d

din cei 80 de oameni dintr-o cameră, 2 / 5 sunt femei. dacă 1 / 2 din oameni sunt căsătoriți, care este numărul maxim de femei din cameră care ar putea fi necăsătorite?

"femei = 2 / 5 * 80 = 32 căsătorite = 1 / 2 * 80 = 40 necăsătorite = 40 max ( femei necăsătorite ) = 32 e"

a ) 20, b ) 22, c ) 26, d ) 30, e ) 32

e

valoarea lui x. 1234 - x = 4234 - 3361

"1234 - x = 4234 - 3361 x = 1234 - 4234 + 3361 = 361 x = 361 răspuns corect : c"

a ) 671, b ) 371, c ) 361, d ) 248, e ) 246

c

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 32 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.

"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 32 = > 2 x = 32 = > x = 16 d"

a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

d

două țevi a și b pot umple un rezervor în 24 de ore și 36 de ore, respectiv. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, cât timp va fi nevoie pentru a umple rezervorul?

"partea umplută de a în 1 oră = 1 / 24 partea umplută de b în 1 oră = 1 / 36 partea umplută de ( a + b ) în 1 oră = 1 / 24 + 1 / 36 = 5 / 72 ambele țevi împreună umplu rezervorul în 72 / 5 = 14 2 / 5 ore răspunsul este c"

a ) 20 de ore, b ) 15 de ore, c ) 14 2 / 5 de ore, d ) 12 de ore, e ) 8 de ore

c

maxwell pleacă de acasă și merge spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 20 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h, care este distanța parcursă de brad?

"timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 20 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar = 20 / 10 = 2 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul necesar = 6 * 2 = 12 km... răspuns - a"

a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30

a

în 1 kg amestec de fier și mangan 20 % mangan. cât fier trebuie adăugat astfel încât proporția de mangan să devină 10 %

explicație : conform regulii de aligare, avem concentrația procentuală de mangan în amestec : 20 concentrația procentuală de mangan în fier pur : 0 concentrația procentuală de mangan în amestecul final 10 10 - 0 = 10 20 - 10 = 10 = > cantitatea amestecului : cantitatea de fier = 10 : 10 = 1 : 1 dat fiind că cantitatea amestecului = 1 kg prin urmare cantitatea de fier care trebuie adăugată = 1 kg răspuns : opțiunea d

a ) 1.5 kg, b ) 2 kg, c ). 5 kg, d ) 1 kg, e ) none of these

d

o rețetă necesită 2 1 / 2 ( număr mixt ) căni de făină 2 3 / 4 ( număr mixt ) căni de zahăr și 1 1 / 3 ( număr mixt ) căni de lapte pentru a face un tort. victor are 15 căni de făină, 16 căni de zahăr și 8 căni de lapte. care este cel mai mare număr de prăjituri pe care john le poate face folosind această rețetă?

"mai puțină muncă în avans : treceți prin fiecare articol și vedeți care este cel mai mare număr de prăjituri pe care le puteți face cu fiecare. cel mai mic dintre acestea va fi răspunsul corect. făină : 15 căni, avem nevoie de 2,5 căni fiecare. continuați să mergeți în sus pentru a vedea câte prăjituri putem face : asta înseamnă că pot face 2 prăjituri cu 5 căni, așa că 6 prăjituri în total cu 15 căni. am deja răspunsul restrâns la a sau b. zahăr : 16 căni, avem nevoie de 2,75 căni fiecare. același principiu. pot face 2 căni cu 5,5 căni, așa că pentru a face 6 prăjituri aș avea nevoie de 16,5 căni. nu am atât de mult zahăr, așa că suntem limitați la 5 prăjituri. nici măcar nu trebuie să facem lapte pentru că suntem deja la 5. zahărul va fi factorul limitativ. răspunsul este a"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

a

o masă costă 36,50 USD și nu a existat nicio taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc, dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :

"10 % ( 36,5 ) = 3,65 15 % ( 36,5 ) = 5,475 suma totală ar fi putut fi 36,5 + 3,65 și 36,5 + 5,475 = > ar fi putut fi între 40,15 și 41,975 = > aproximativ între 40 și 42 răspunsul este a."

a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37

a

imaginează-ți un ceas analog setat la 12 o'clock. notează că mâinile orei și minutului se suprapun. de câte ori pe zi se suprapun atât mâinile orei, cât și cele ale minutului? cum ai determina orele exacte ale zilei în care se întâmplă acest lucru?

22 de ori pe zi. 12,1 ore 60 / 11 minute, 2 ore 120 / 11 minute,... așa mai departe până la 12 ( 11 ore 660 / 11 minute ) răspuns : c

a ) 11, b ) 12, c ) 22, d ) 24, e ) 44

c

o minge de baschet este lăsată să cadă de la o înălțime de 30 de picioare. dacă sare înapoi la o înălțime care este exact jumătate din înălțimea sa anterioară și se oprește din sărit după ce lovește pământul pentru a patra oară, atunci câte picioare totale va fi călătorit mingea după 2 sărituri complete.

"distanța inițială = 30 de picioare prima săritură = 15 picioare în sus + 15 picioare în jos = 30 de picioare a doua bouche = 7,5 picioare în sus + 7,5 picioare în jos = 15 picioare distanță totală parcursă = 30 + 30 + 15 = 75 răspuns : d"

a ) 50, b ) 55, c ) 60, d ) 75, e ) 80

d

jamshid poate vopsi un gard în 50% mai puțin timp decât taimour poate când fiecare lucrează singur. când lucrează împreună, pot vopsi gardul în 7 ore. cât timp i-ar lua lui taimour să vopsească gardul singur?

"cred că răspunsul este d. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. dacă jamshid poate vopsi un dence în 50% mai puțin timp decât taimour putem deduce următoarea rată j = 2 t dacă lucrează împreună pot face treaba în 8 ore putem deduce 1 = 2 t + t * 7 = > 1 / 21 lucrând singur taimour poate face treaba în 1 = 1 / 21 * ore = > 21 răspuns d"

a ) 6 ore, b ) 8 ore, c ) 14 ore, d ) 21 ore, e ) 32 ore

d

pentru a umple un rezervor, sunt necesare 25 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la 1 / 5 din cea actuală?

"lăsați capacitatea unei găleți = x capacitatea rezervorului = 25 x noua capacitate a găleții = 1 x / 5 prin urmare, numărul de găleți necesare = 25 x / ( 1 x / 5 ) = ( 25 × 5 ) / 1 = 125 răspunsul este e."

a ) 61.5, b ) 60.5, c ) 63.5, d ) 62.5, e ) 125

e

12 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 81 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 9 litri?

"capacitatea rezervorului = ( 12 ã — 81 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 12 ã — 81 / 9 = 12 ã — 9 = 108 răspunsul este e"

a ) 96, b ) 110, c ) 100, d ) 90, e ) 108

e

numărul 83 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?

7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 3 ^ 2 = 49 + 25 + 9 = 83 7 + 5 + 3 = 15 prin urmare răspunsul este c

['a ) 17', 'b ) 16', 'c ) 15', 'd ) 14', 'e ) 13']

c

o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 24 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.

să notăm cu x lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x - 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm. astfel aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 24 cm 2 mai mare decât prima arie. deci a 1 + 24 = a 2 x ( x − 3 ) + 24 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 24 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 26 x = 13. deci, laturile dreptunghiului sunt de 13 cm și ( 13 − 3 ) = 10 cm. deci răspunsul este e.

['a ) 10 and 3', 'b ) 7 and 10', 'c ) 10 and 7', 'd ) 3 and 10', 'e ) 13 and 10']

e

suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 50.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu?

"suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 50.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu? investiția se dublează în 70 / p ani. prin urmare, investiția se dublează în 70 / 5 = la fiecare 14 ani. după 42 de ani, investiția se va dubla 42 / 14 = de 3 ori. deci, suma investită se va dubla de trei ori. deci, 50000 * 2 ^ 3 = 400000 prin urmare, răspunsul este d."

a ) $ 280,000, b ) $ 320,000, c ) $ 360,000, d ) $ 400,000, e ) $ 540,000

d

un om cumpără un articol cu $ 110. și îl vinde cu $ 125. găsește procentul de profit?

"c. p. = $ 110 s. p. = $ 125 profitul este $ 15 profitul % = 15 / 110 * 100 = 13.6 % răspunsul este b"

a ) 10 %, b ) 13.6 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 30 %

b

Înălțimea oblică a unui con este de 10 cm și raza bazei este de 5 cm, găsiți suprafața curbată a conului?

"π * 10 * 5 = 157 răspuns : d"

a ) 150, b ) 155, c ) 158, d ) 157, e ) 190

d

excluzând opririle, viteza unui tren este 54 kmph și incluzând opririle este 36 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?

"t = 18 / 54 * 60 = 20 răspuns : a"

a ) 20, b ) 17, c ) 15, d ) 18, e ) 12

a

o regiune dreptunghiulară are un gard de-a lungul a trei laturi și un perete de-a lungul celei de-a patra laturi. partea îngrădită opusă peretelui este de două ori lungimea fiecăreia dintre celelalte două laturi îngrădite. dacă suprafața regiunii dreptunghiulare este de 200 de metri pătrați, care este lungimea totală a gardului, în picioare?

două laturi fiecare = x a treia = 2 x și lungimea peretelui este astfel 2 x prea x * 2 x = 2 x ^ 2 = 200 adică x ^ 2 = 100 adică x = 10 l = 20 w = 10 lungimea totală a gardului = 2 * 10 + 20 = 40 răspunsul meu este d

['a ) 10', 'b ) 20', 'c ) 30', 'd ) 40', 'e ) 80']

d

dacă x ¤ y = ( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2. atunci √ 3 ¤ √ 3 =

"x = √ 3 și y de asemenea = √ 3 aplicând funcția ( √ 3 + √ 3 ) ^ 2 - ( √ 3 - √ 3 ) ^ 2 = ( 2 √ 3 ) ^ 2 - 0 = 4 x 3 = 12. notă : abordarea alternativă este întreaga funcție este reprezentată ca x ^ 2 - y ^ 2 = ( x + y ) ( x - y ) care poate fi simplificată ca ( x + y + x - y ) ( x + y - ( x - y ) ) = ( 2 x ) ( 2 y ) = 4 xy. substituind x = √ 3 și y = √ 3 obțineți răspunsul 12. răspuns c"

a ) 0, b ) 5, c ) 12, d ) 15, e ) 20

c

un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 124. câte numere impare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?

"un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi. exemple de palindromuri cu patru cifre sunt 1221, 4334, 2222 etc. practic, trebuie să alegi primele două cifre și să le repeți în ordine inversă. să zicem, alegi 45 ca primele două cifre. următoarele două cifre sunt 54 și numărul este 4554. de asemenea, ai nevoie doar de palindromuri impare. acest lucru înseamnă că ai nevoie de o cifră impară la sfârșit i. e. 1 / 3 / 5 / 7 / 9. acest lucru înseamnă că trebuie să începi numărul cu o cifră impară. numai atunci se va termina cu o cifră impară. în câte moduri poți alege două cifre astfel încât prima să fie o cifră impară? prima cifră poate fi selectată în 5 moduri. ( 1 / 3 / 5 / 7 / 9 ) a doua cifră poate fi selectată în 10 moduri. ( 0 / 1 / 2 / 3... 8 / 9 ) total = 5 * 12 = 60 moduri d"

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 60, e ) 2500

d

hillary și eddy urcă spre vârful mt. everest de la o tabără de bază la 5,000 ft de vârf. când pleacă spre vârf la 06 : 00, hillary urcă cu o rată de 800 ft / hr cu eddy rămânând în urmă la o rată mai lentă de 500 ft / hr. dacă hillary se oprește la 1000 ft scurt de vârf și apoi coboară la o rată de 1,000 ft / hr, la ce oră se întâlnesc hillary și eddy pe drumul ei de întoarcere?

soluție : h s-a oprit la 1000 ft înainte de a ajunge la punctul final, timpul necesar pentru a ajunge la 4000 ft = 4000 / 800 = 5 hrs. acest lucru înseamnă că a ajuns acolo la 11 : 00. diferența de viteză între ei este 800 - 500 = 300 ft / hr așa că până când h se oprește au 1500 ft de distanță așa că acum folosim formula de viteză relativă amândoi călătoresc unul spre celălalt cu viteză de 1000 și 500 total 1500 ft / hr și distanță bwn ei este 1500 ft așa că timpul necesar pentru a se întâlni = 1 hr de la 11 : 00 înseamnă 12 : 00 este răspunsul. b

a ) 11.0, b ) 12.0, c ) 13.0, d ) 14.0, e ) 15.0

b

o mașină conduce 60 de mile pe drumuri locale cu 20 mph și 120 de mile pe autostradă cu 60 mph, care este viteza medie a întregii călătorii?

"deci răspunsul este clar a.... avem o relație generală pentru viteză, timp și distanță : v ( viteză ) * t ( timp ) = d ( distanță ) pentru prima parte avem d = 60 de mile și v = 20 mph, așa că putem obține timpul : 20 * t = 60 sau t = 60 / 20 = 3 ore timpul necesar pentru a parcurge 60 de mile în același mod ar trebui să împărțim 120 la 60 pentru a găsi timpul necesar pentru a parcurge 120 de mile, așa că t = 2 ore, astfel încât timpul total pentru parcurgerea distanței totale ar fi 3 + 2 = 5 ore, iar distanța totală este 60 + 120 = 180 de mile etapa finală : viteza medie este distanța totală împărțită la timpul total : 180 / 5 = 36 de mile pe oră...."

a ) 36 mph, b ) 40 mph, c ) 44 mph, d ) 52 mph, e ) 58 mph

a

câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 20 %?

"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 20 / 100 100 + 10 x = 200 + 2 x 8 x = 100 x = 12.5 răspunsul este d"

a ) 6.7, b ) 1.3, c ) 9.6, d ) 12.5, e ) 7.9

d

un tren de 200 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 200 / 10 ) m / sec = 20 m / sec. [ 20 * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 72 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 6 ) km / hr. x - 6 = 72 = = > x = 78 km / hr. răspuns : c"

a ) 36, b ) 50, c ) 78, d ) 66, e ) 22

c

dacă un triunghi în sistemul de coordonate xy are vârfuri la ( - 2, - 3 ), ( 4, - 3 ) și ( 28, 7 ), care este aria triunghiului?

( - 2, - 3 ) este în al 3 - lea cadran, ( 4, - 3 ) este în al 4 - lea cadran în timp ce ( 28,7 ) este în primul cadran. de asemenea, coordonata y a ( - 2, - 3 ) și ( 4, - 3 ) este aceeași așa că se află pe aceeași linie orizontală. deci baza triunghiului = sqrt [ ( - 3 + 3 ) ^ 2 + ( 4 + 2 ) ^ 2 ] = 6 și înălțimea triunghiului = 7 - ( - 3 ) = 10 deci aria triunghiului = 1 / 2 * 6 * 10 = 30 prin urmare opțiunea ( a ),

['a ) 30', 'b ) 36', 'c ) 48', 'd ) 60', 'e ) 65']

a

un om poate vâsli în amonte cu 20 kmph și în aval cu 80 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 20 ds = 80 m = ( 20 + 80 ) / 2 = 50 answer : b"

a ) 32 kmph, b ) 50 kmph, c ) 30 kmph, d ) 45 kmph, e ) 65 kmph

b

într-un copac, 1 / 5 din păsări sunt mierle în timp ce restul sunt mierle albastre. dacă 1 / 2 din mierle sunt femele și 2 / 5 din mierlele albastre sunt femele, ce fracție din păsările din copac sunt masculi?

"fracția de păsări care sunt mierle masculine este ( 1 / 2 ) ( 1 / 5 ) = 1 / 10. fracția de păsări care sunt mierle albastre masculine este ( 3 / 5 ) ( 4 / 5 ) = 12 / 25. fracția totală de păsări masculine este 1 / 10 + 12 / 25 = 29 / 50. răspunsul este d."

a ) 9 / 25, b ) 12 / 25, c ) 17 / 25, d ) 29 / 50, e ) 33 / 50

d

compensația unui vânzător a pentru orice săptămână este de 360 $ plus 6% din partea vânzărilor totale ale lui a peste 1.000 $ pentru acea săptămână. compensația unui vânzător b pentru orice săptămână este de 8% din vânzările totale ale lui b pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?

"360 + 0,06 ( x - 1000 ) = 0,08 x sau 360 - 60 = 0,08 x sau 300 / 0,02 = x sau 15000 = x răspuns : c"

a ) $ 21,000, b ) $ 18,000, c ) $ 15,000, d ) $ 4,500, e ) $ 4,000

c

o cutie măsoară 7 picioare cu 8 picioare cu 12 picioare în interior. o coloană de piatră în formă de cilindru drept circular trebuie să se potrivească în cutie pentru transport, astfel încât să se sprijine în poziție verticală atunci când cutia stă pe cel puțin una dintre cele șase laturi. care este raza, în picioare, a coloanei cu cel mai mare volum care încă s-ar putea potrivi în cutie?

putem găsi raza tuturor celor trei cazuri de cilindri. singura dificultate pentru a găsi răspunsul mai rapid este că : voulme este pi * r ^ 2 * h. volumul este o funcție de r ^ 2. așa că r trebuie să fie cel mai mare pentru a găsi cel mai mare volum. așa că r = 7 pentru fața 8 * 12. volum = 343 pi răspuns d

['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 12']

d

la o stație de benzină serviciul costă $ 2.30 pe vehicul și fiecare litru de combustibil costă $ 0.70. presupunând că umpleți 4 mini - vanuri și 2 camioane, care va fi costul total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale?

"costul serviciului pentru 4 vanuri și 2 camioane este 6 * 2.30 $ 13.80 combustibilul în 4 vanuri este 4 * 65 = 260 litri combustibilul în 2 camioane este 2 * 65 * 2.2 = 286 litri combustibilul total ( vanuri + camioane ) = 546 litri costul total al combustibilului este 546 * 0.7 = $ 382.20 costul total este $ 382.20 + $ 13.80 = $ 396 răspunsul este a."

a ) $ 396, b ) $ 400, c ) $ 404, d ) $ 408, e ) $ 412

a

evaluează: 6502.5 + 650.25 + 65.025 + 6.5025 + 0.65025

"6502.5 650.25 65.025 6.5025 + 0.65025 - - - - - - - - - - - - - - - 7224.92775 răspuns este c."

a ) 6819.59775, b ) 6981.59775, c ) 7224.92775, d ) 6198.59775, e ) 6891.59775

c

care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât produsul dintre 450 x k să fie un pătrat perfect?

"un pătrat perfect este doar un număr întreg care poate fi scris ca pătratul unui alt număr întreg. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 450 = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 3, deci dacă k = 3 atunci 450 k = ( 3 * 5 * 3 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( practic cea mai mică valoare pozitivă a lui k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară ca puterile altor prime sunt deja pare ). răspuns : a."

a ) 3, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63

a

log 3 n + log 5 n ce număr cu 3 cifre n va fi număr întreg

"numărul de valori pe care le poate lua n este 1 5 ^ 3 = 125 răspuns : d"

a ) 629, b ) 729, c ) 829, d ) 125, e ) 727

d

perimetrul unei curți dreptunghiulare este complet înconjurat de un gard care măsoară 14 metri. care este lungimea curții dacă suprafața curții este de 6 metri pătrați?

"perimetrul curții dreptunghiulare = 2 ( l + b ) = 14 - - > l + b = 7 aria = l * b = 6 b = 7 - l l ( 7 - l ) = 6 7 l - l ^ 2 = 6 l ^ 2 - 7 l + 6 = 0 după simplificare obținem l = 1 sau 6. numai 6 este acolo în alegerea răspunsului. răspuns : b"

a ) 8, b ) 6, c ) 2, d ) 4, e ) 3

b

dacă a și b sunt numere întregi pozitive și a = 4 b + 16, atunci cel mai mare divizor comun al lui a și b nu poate fi

"dacă b este 2, 4, 8 sau 16, atunci gcd al lui a și b este 2, 4, 8 și 16 respectiv. așa că, prin poe răspunsul trebuie să fie b. încă : dacă b este un multiplu de 9, atunci a este cu 16 mai mare decât un multiplu de 9, așa că nu este un multiplu de 9, așa că nici unul dintre ei nu poate fi divizibil cu 9. răspuns : b."

a ) 2, b ) 9, c ) 4, d ) 8, e ) 16

b

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1375. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1375 ). x + 1375 = 6 x + 15 5 x = 1360 x = 272 număr mare = 272 + 1375 = 1647 e"

a ) 1234, b ) 1265, c ) 1350, d ) 1467, e ) 1647

e

3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 6 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?

"3 pompe durează 16 ore în total ( 8 ore pe zi ) dacă 1 pompă va funcționa, atunci, va avea nevoie de 16 * 3 = 48 ore 1 pompă are nevoie de 48 ore dacă contribui 6 pompe atunci 48 / 6 = 8 ore. răspuns : a"

a ) 8, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

a

la o vânzare de garaj, toate articolele au fost vândute la prețuri diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât cel de-al 18-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 25-lea preț cel mai mic dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?

"au fost 17 articole vândute la un preț mai mare decât radioul și 24 de articole vândute la un preț mai mic decât radioul. inclusiv radioul, au fost 17 + 24 + 1 = 42 de articole vândute. răspunsul este b."

a ) 41, b ) 42, c ) 43, d ) 44, e ) 45

b

tom, lucrând singur, poate vopsi o cameră în 6 ore. peter și john, lucrând independent, pot vopsi aceeași cameră în 3 ore și 3 ore, respectiv. tom începe să vopsească camera și lucrează singur timp de o oră. apoi se alătură peter și lucrează împreună timp de o oră. în cele din urmă, john li se alătură și cei trei lucrează împreună pentru a termina camera, fiecare lucrând la rata sa respectivă. ce fracție din întreaga lucrare a fost făcută de peter?

"tom vopsește 1 / 6 din cameră în prima oră. tom și peter vopsesc 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 din cameră în următoarea oră pentru un total de 4 / 6. cei trei oameni apoi vopsesc restul de 2 / 6 într-un timp de ( 2 / 6 ) / ( 5 / 6 ) = 2 / 5 ore peter a lucrat timp de 7 / 5 ore, așa că a vopsit 7 / 5 * 1 / 3 = 7 / 15 din cameră. răspunsul este d."

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 7 / 15, e ) 9 / 25

d

dacă x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 3, care este valoarea lui x ^ 4 + 1 / x ^ 4?

"important : observ că dacă ridicăm x ² la pătrat, obținem x ⁴, iar dacă ridicăm 1 / x ² la pătrat, obținem 1 / x ⁴, așa că să vedem ce se întâmplă dacă luăm ecuația x ² + 1 / x ² = 3 și ridicăm ambele părți la pătrat : ( x ² + 1 / x ² ) ² = 9 deci, ( x ² + 1 / x ² ) ( x ² + 1 / x ² ) = 9 extindem pentru a obține : x ⁴ + 1 + 1 + 1 / x ⁴ = 9 simplificăm : x ⁴ + 1 / x ⁴ = 7 răspuns : a"

a ) 7, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

a

găsește valoarea lui 3.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]

răspuns 3.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 3.5 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 3.5 x 4 x 4 x 50 = 2800 opțiunea corectă : c

a ) 800, b ) 500, c ) 2800, d ) 1600, e ) none

c

a și b pot face o lucrare în 3 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 2 zile. c singur poate face acea lucrare în?

"c = 1 / 2 – 1 / 3 = 1 / 6 = > 6 zile răspuns : a"

a ) 6 days, b ) 5 days, c ) 4 days, d ) 3 days, e ) 2 days

a

dacă a obținut 91, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 91 + 65 + 82 + 67 + 85 ) / 5 = 78 răspuns : b"

a ) 29, b ) 78, c ) 39, d ) 37, e ) 75

b

harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 80 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?

costul a 8 kg de struguri = 80 × 8 = 640. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 495. costul total pe care trebuie să îl plătească = 640 + 495 = 1135. d )

a ) a ) 1000, b ) b ) 1055, c ) c ) 1065, d ) d ) 1135, e ) e ) 1080

d

media a 9 observații a fost 4, cea a primei dintre 5 fiind 10 și cea a ultimelor 5 fiind 8. care a fost a 5 a observație?

"explicație : 1 la 9 = 9 * 4 = 36 1 la 5 = 5 * 10 = 50 5 la 9 = 5 * 8 = 40 5 th = 50 + 40 = 90 – 36 = 54 opțiune a"

a ) 54, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 18

a

60 % din cinematografele din orașul x au 1 ecran sau mai puțin. 20 % din acele cinematografe vând în medie mai mult de 300 $ în popcorn pe spectacol. 56 % din toate cinematografele din orașul x vând 300 $ sau mai puțin de popcorn pe spectacol. ce procent din toate magazinele de pe stradă au 4 sau mai multe ecrane și vând în medie mai mult de 300 $ în popcorn pe zi?

"să luăm numere aici. să presupunem că numărul total de cinematografe din oraș = 100 atunci numărul de cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin = 60 = > numărul de cinematografe cu 4 ecrane sau mai mult = 40 cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 20 % din 60 = 12 numărul de cinematografe care vând popcorn la 300 $ sau mai puțin = 56 = > numărul de cinematografe care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 100 - 56 = 44 dintre aceste 44 de cinematografe, 12 sunt cele cu 3 ecrane sau mai puțin prin urmare 40 ( 44 - 12 ) trebuie să fie cele cu patru ecrane sau mai mult d este răspunsul"

a ) 12, b ) 18, c ) 32, d ) 40, e ) 44

d

un om poate vâsli cu barca sa în aval cu 26 km / h și împotriva curentului în 12 km / h. care este viteza omului?

"ds = 26 us = 12 s =? s = ( 26 - 12 ) / 2 = 7 kmph answer : d"

a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 5 kmph, d ) 7 kmph, e ) 8 kmph

d

n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, iar 10 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite?

"( a ). 10 n / 60 trebuie să fie un număr întreg. = > 1 n / 6 trebuie să fie un număr întreg. prin urmare n trebuie să fie un multiplu de 2 * 3. = > n are 2 numere prime diferite."

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8

a

un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 117 dolari și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?

"soluția mea : prețul en-gros = 117 prețul de vânzare cu amănuntul, be = x el oferă o reducere de 10 % la prețul de vânzare cu amănuntul = x - 10 x / 100 acest preț de vânzare cu amănuntul = 20 % profit la prețul en-gros x - 10 x / 100 = 117 + 1 / 5 ( 117 ) x = 156 ; răspuns : e"

a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 159

e

ce sumă de bani pusă la c. i ajunge în 2 ani la rs. 8000 și în 3 ani la rs. 9261?

8000 - - - - 1261 100 - - - -? = > 15.76 % x * 115.76 / 100 * 115.76 / 100 = 8000 x * 1.34 = 8000 x = 8000 / 1.34 = > 5969.72 răspuns : a

a ) 5969.72, b ) 8877.72, c ) 2877.72, d ) 2678.72, e ) 1011.72

a

carol cheltuiește 1 / 4 din economiile ei pe un stereo și cu 1 / 6 mai puțin decât a cheltuit pe stereo pentru un televizor. ce fracție din economiile ei a cheltuit pe stereo și televizor?

"total savings = s amount spent on stereo = ( 1 / 4 ) s amount spent on television = ( 1 - 1 / 6 ) ( 1 / 4 ) s = ( 5 / 6 ) * ( 1 / 4 ) * s = ( 5 / 24 ) s ( stereo + tv ) / total savings = s ( 1 / 4 + 5 / 24 ) / s = 11 / 24 answer : e"

a ) 1 / 4, b ) 2 / 7, c ) 5 / 12, d ) 1 / 2, e ) 11 / 24

e

dacă x și y sunt numere prime impare și x < y, câte numere întregi pozitive distincte t factori are 2 xy?

deoarece 2 xy factori primi t sunt x ^ 1 * y ^ 1 * 2 ^ 1, numărul său total de factori trebuie să fie ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 = 8. astfel, cred că d ar fi răspunsul corect.

a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12

d

câte kg de sare pură trebuie adăugate la 30 kg de soluție de 2 % sare și apă pentru a o crește la soluție de 10 %?

"cantitatea de sare în 30 kg soluție = [ ( 20 / 100 ) * 30 ] kg = 0.6 kg să se adauge x kg de sare pură atunci, ( 0.6 + x ) / ( 30 + x ) = 10 / 100 60 + 100 x = 300 + 10 x 90 x = 240 x = 8 / 3. răspunsul este e."

a ) 3 / 5, b ) 4 / 3, c ) 5 / 7, d ) 2 / 3, e ) 8 / 3

e

lionel a plecat de acasă și s-a îndreptat spre casa lui walt, la 48 de mile distanță. două ore mai târziu, walt a plecat de acasă și a alergat spre casa lui lionel. dacă viteza lui lionel era de 3 mile pe oră și a lui walt de 3 mile pe oră, câte mile a mers lionel când l-a întâlnit pe walt?

"în primele 2 ore lionel la o rată de 3 mile pe oră a acoperit distanța = rată * timp = 3 * 2 = 6 mile. așa că, distanța dintre el și walt era de 48 - 6 = 42 de mile când walt a plecat de acasă. acum, rata lor combinată pentru a acoperi această distanță a fost de 3 + 3 = 6 mile pe oră, prin urmare se vor întâlni ( vor acoperi acea distanță ) în timp = distanță / rată = 42 / 6 = 7 ore. timpul total în care lionel a mers este de 2 + 7 = 9 ore, ceea ce înseamnă că a parcurs în acel interval de timp distanța = rată * timp = 3 * 9 = 27 de mile. răspuns : d."

a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 27, e ) 28

d

calculați valoarea lui y : 5 y ^ 2 - 8 y + 55 = 59

folosind metoda de eliminare, înlocuiți opțiunile pentru x și găsiți opțiunea corectă. răspuns : c

a ) 7, b ) 1, c ) 2, d ) 9, e ) 8

c

media ( media aritmetica ) a tuturor notelor la un anumit test de algebră a fost 90. dacă media notelor celor 8 elevi de sex masculin a fost 85, iar media notelor elevelor a fost 92, câte eleve au dat testul?

"totalul notelor băieților = m totalul notelor fetelor = f numărul băieților = 8 numărul fetelor = f dat : ( m + f ) / ( 8 + f ) = 90 - - - - - - - - - - - - - 1 de asemenea dat, m / 8 = 85 astfel m = 680 - - - - - - - - - 2 de asemenea, f / f = 92 astfel f = 92 f - - - - - - - - - 3 pune 2 și 3 în 1 : obținem ( 680 + 92 f ) / ( 8 + f ) = 90 rezolvând aceasta obținem f = 20 ans : e"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 20

e

un tub poate umple un rezervor în 55 de minute. găsiți timpul în care 1 / 11 parte din rezervor va fi umplută?

"rezervor plin umplut în = 55 de minute 1 / 11 parte umplută în = 55 * 1 / 11 = 5 minute răspunsul este a"

a ) 5 min, b ) 2 min, c ) 3 min, d ) 1 min, e ) 10 min

a

dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 600 m, lungimea ei când lățimea ei este 95 m este?

2 ( l + 95 ) = 600 = > l = 205 m răspuns : d

['a ) 286 m', 'b ) 899 m', 'c ) 200 m', 'd ) 205 m', 'e ) 187 m']

d

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 72 sec. lungimea fiecărui tren este?

"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / sec. 2 x / 72 = 25 / 9 = > x = 100. răspuns : e"

a ) 50, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 100

e