ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un aliaj care cântărește 20 de uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 70 la sută aur?	"în 24 de uncii, aurul este 20 * ( 70 / 100 ) = 14 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 14 + x = ( 24 + x ) * 70 / 100 = > x = 9. răspunsul este b."	a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 24, e ) 48	b
un om poate face o lucrare în 10 zile. el lucrează la ea timp de 4 zile și apoi b o termină în 9 zile. în câte zile pot a și b să termine lucrarea împreună?	"4 / 10 + 9 / x = 1 = > x = 15 1 / 10 + 1 / 15 = 1 / 6 = > 6 zile răspuns : a"	a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 4, e ) 1	a
vârsta totală a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 60 de ani. care este vârsta copilului mai mare?	"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 60 5 x = 30 x = 6. x + 12 = 6 + 12 = 18 d"	a ) 17, b ) 19, c ) 16, d ) 18, e ) 21	d
dat fiind că p este un număr întreg pozitiv par cu o cifră a unităților pozitivă, dacă cifra unităților lui p ^ 3 minus cifra unităților lui p ^ 2 este egală cu 0, care este cifra unităților lui p - 3?	"p este un număr întreg pozitiv par cu o cifră a unităților pozitivă - - > cifra unităților lui p poate fi 2, 4, 6, sau 8 - - > pentru ca cifra unităților lui p ^ 3 - p ^ 2 să fie 0, cifra unităților lui p ^ 3 și p ^ 2 trebuie să fie aceeași. astfel cifra unităților lui p poate fi 0, 1, 5 sau 6. intersecția valorilor este 6, astfel cifra unităților lui p - 3 este 6 - 3 = 3. răspuns : d."	a ) 10, b ) 8, c ) 7, d ) 3, e ) 11	d
un tren de 240 de metri lungime traversează un bărbat care stă pe peron în 6 secunde. care este viteza trenului?	"s = 240 / 6 * 18 / 5 = 144 kmph answer : b"	a ) 229, b ) 144, c ) 278, d ) 126, e ) 112	b
o persoană călătorește cu viteze egale de 2 km / h, 6 km / h, 6 km / h. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?	"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 2 ) + ( x / 6 ) + ( x / 6 ) = 11 / 60 x = 0.22 distanța totală = 3 * 0.22 = 0.66 km = 660 metri opțiunea corectă este c"	a ) 1 km, b ) 500 mts, c ) 660 mts, d ) 2 km, e ) 250 mts	c
natasha urcă un deal și coboară pe același drum pe care a urcat. îi ia 4 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 3 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?	să presupunem că distanța până în vârf este x, așa că distanța totală parcursă de natasha este 2 x. timpul total este 4 + 2 = 6 ore viteza medie = distanța totală / timpul total = 2 x / 6 = x / 3 viteza medie a călătoriei complete este 3 km / oră x / 3 = 3 x = 9 km viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 9 / 4 = 2.25 km / h răspunsul este b.	a ) 1.75, b ) 2.25, c ) 2.5, d ) 2.75, e ) 3.25	b
un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 5 cu 1 elev rămas. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?	"4 x + 1 = 5 y + 1.......... ie : 4 x - 5 y = 2 x, y trebuie să fie > 1 și y este par ie ( 2, 4,6,.. etc ) dacă y = 2 astfel x = fracție ( nu este posibil ) dacă y = 4 astfel x = 5 n = 21 dacă y = 6 astfel x = fracție nu este posibilă dacă y = 8 astfel x = 10 n = 41 21 + 41 = 62..... b"	a ) 33, b ) 62, c ) 49, d ) 53, e ) 86	b
rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 10 la sută de anul trecut până în acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 12 la sută, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?	"12 = 1.1 * x x = 10.90 % answer e )"	a ) 1 %, b ) 1.1 %, c ) 9.1 %, d ) 10 %, e ) 10.9 %	e
dacă a - b = 6 și a ^ 2 + b ^ 2 = 100, găsește valoarea lui ab	"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 100 - 36 = 64 = > ab = 32 răspuns : b"	a ) 10, b ) 32, c ) 15, d ) 18, e ) 19	b
suma medie cu un grup de 7 numere este rs. 20. dacă noul membru are rs. 56 cu el, care a fost suma medie cu grupul înainte de a se alătura grupului?	numărul total de membri din grup = 7 suma medie = rs. 20 suma totală cu ei = 7 * 20 = rs. 140 un număr are rs. 56. deci, suma cu restul de 6 persoane = 140 - 56 = rs. 84 suma medie cu ei = 84 / 6 = rs. 14. răspuns : e	a ) s. 13, b ) s. 12, c ) s. 15, d ) s. 22, e ) s. 14	e
găsește figura lipsă :? % din 50 = 2.125	( i ) să presupunem că x % din 50 = 2.125. atunci, ( x / 100 ) * 50 = 2.125 x = ( 2.125 * 2 ) = 4.25 răspunsul este e.	a ) 8.55, b ) 6.55, c ) 8.75, d ) 7.75, e ) 4.25	e
o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 8 % p. a pentru 2 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.	explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 8 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 8 × 2 / 100 = 800 câștigul său total în 2 ani = rs. 800 - rs. 400 = rs. 400 câștigul său total în 1 an = 400 / 2 = rs. 200 răspuns : opțiunea c	a ) 167.5, b ) 150, c ) 200, d ) 112.5, e ) 212.5	c
volumul unei anumite substanțe este întotdeauna direct proporțional cu greutatea sa. dacă 48 de inci cubi ai substanței cântăresc 114 uncii, care este volumul, în inci cubi, a 63 de uncii din această substanță?	"112 uncii dintr-o substanță are un volum de 48 de inci cubi 63 de uncii dintr-o substanță are un volum de ( 48 / 114 ) * 63 = 26 de inci cubi răspuns b"	a ) 27, b ) 26, c ) 42, d ) 64, e ) 147	b
Latura unui pătrat este mărită cu 5 % atunci cu cât % crește aria sa?	"a = 100 a 2 = 10000 a = 105 a 2 = 11025 - - - - - - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - 1025 100 - - - - - - -? = > 10.25 % răspuns : b"	a ) 15.00 %, b ) 10.25 %, c ) 10.00 %, d ) 12.25 %, e ) 12.50 %	b
un covor circular cu raza de 10 inci este așezat pe o masă pătrată, fiecare dintre ale cărei laturi are lungimea de 24 de inci. care dintre următoarele este cel mai apropiat de fracția mesei acoperite de covor?	c. este un cerc înscris într-un pătrat. latura pătrată = 24 - - - > aria pătratului (masă) = 24 ^ 2 cercul diametru = 20 - - - > aria cercului = pir ^ 2 = 100 pi (unde pi = ~ 3.14 ) fracția acoperită = 100 * 3.14 / 24 * 24 = ~ 314 / 24 * 24 = 0.5451 c	['a ) 5 / 12', 'b ) 2 / 5', 'c ) 0.5451', 'd ) 3 / 4', 'e ) 5 / 6']	c
bani investiți la x %, compusa anual, tripleaza in valoare in aproximativ fiecare 112 / x ani. daca $ 1500 este investit la o rata de 8 %, compusa anual, ce va fi valoarea sa aproximativa in 28 de ani?	"x = 8 % 112 / x ani = 112 / 8 = 14 ani acum, bani tripleaza la fiecare 14 ani prin urmare, in 14 ani, daca $ 1500 tripleaza la $ 4500, in 28 de ani, se va tripla din nou la $ 4500 * 3 = $ 13,500 răspuns c"	a ) $ 3,750, b ) $ 5,600, c ) $ 13,500, d ) $ 15,000, e ) $ 22,500	c
suma vârstelor a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 75 de ani. care este vârsta copilului mai mare?	"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 75 5 x = 45 x = 9. x + 12 = 9 + 12 = 21 e"	a ) 7, b ) 9, c ) 16, d ) 18, e ) 21	e
în câte moduri poate un profesor să scrie un răspuns pentru un mini - test care conține 3 întrebări adevărate - false urmate de 2 întrebări multiple - alegere cu 4 răspunsuri de fiecare, dacă răspunsurile corecte la toate întrebările adevărate - false nu pot fi la fel?	2 întrebări multiple - alegere pot fi răspuns în = 4 x 4 = 16 moduri 3 întrebări adevărate - false pot fi răspuns în = 2 x 2 x 2 = 8 moduri dar din cele 8 moduri, 2 moduri [ ( adevărat - adevărat - adevărat ) ( fals - fals - fals ) ] vor conține aceleași răspunsuri astfel 3 întrebări adevărate - false pot fi răspuns în = 2 x 2 x 2 = 6 moduri total moduri de a răspunde la test = 16 x 6 = 96 răspuns c	a ) 88, b ) 90, c ) 96, d ) 98, e ) 102	c
o soluție de 50 de litri de alcool și apă este 5% alcool. dacă se adaugă 1,5 litri de alcool și 8,5 litri de apă la această soluție, ce procent din soluția produsă este alcool?	"50 l *. 05 = 2,5 l de alc, 50 l - 2,5 l = 47,5 l de apă 2,5 + 1,5 = 4 l de alcool în noua soluție 47,5 l + 8,5 l = 56 l de apă 4 l / 56 l = 1 / 14 aceasta este ~ 7 % răspuns : e"	a ) 5,5 %, b ) 6 %, c ) 6 1 / 3 %, d ) 6 2 / 3 %, e ) 7 %	e
există 3 departamente cu 72, 5824 de studenți. la un examen trebuie să fie așezați în camere astfel încât fiecare cameră să aibă un număr egal de studenți și fiecare cameră să aibă studenți de un singur tip ( fără amestecarea departamentelor ). găsiți numărul minim de camere necesare?	trebuie să luăm gcd care este 2 astfel încât toate camerele vor avea 2 studenți de la același departament 1 ) 72 / 2 = 36 2 ) 58 / 2 = 29 3 ) 24 / 2 = 12 numărul total de min camere reqd = 36 + 12 + 29 = 77 răspuns : e	a ) 73, b ) 74, c ) 75, d ) 76, e ) 77	e
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 2 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura pentru a călători 1 kilometru la 120 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?	"e 120 * t = 1 km = > t = 1 / 120 km / h v * ( t + 2 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 120 + 2 / 3600 ) = 1 = > v = 112.5 km / h"	a ) 121.5, b ) 122, c ) 122.5, d ) 113, e ) 112.5	e
un articol este cumpărat cu rs. 765 și vândut cu rs. 1000, găsește procentul de profit?	"765 - - - - 235 100 - - - -? = > 30.7 % răspuns : c"	a ) 30.6 %, b ) 30.5 %, c ) 30.7 %, d ) 30.8 %, e ) 30.9 %	c
prețul unei biciclete este redus cu 25 la sută. noul preț este redus cu încă 70 la sută. cele două reduceri împreună sunt egale cu o singură reducere de	"preț = p inițial prețul redus cu 25 la sută, ceea ce înseamnă că noul preț este 3 / 4 p acum pe acest nou preț în continuare 70 la sută este redus, ceea ce înseamnă că noul preț este doar 30 la sută din 3 / 4 p = = > ( 3 / 4 ) x ( 3 / 10 ) p = 9 / 40 p este noul preț după ambele deduceri, care este 22,5 la sută din valoarea originală p. acest lucru implică această serie întreagă de deduceri merită să aibă o reducere de 77,5 la sută din p. așa că răspunsul este d = 77,5 la sută"	a ) 45 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 77.5 %, e ) 30 %	d
procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1920 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 35 % profit?	să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, ( 1920 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1920 - x = x - 1280 2 x = 3200 = > x = 1600 prețul de vânzare necesar este 130 % din rs. 1600 = 130 / 100 * 1600 = rs. 2080. răspuns : a	a ) 2080, b ) 2778, c ) 2299, d ) 2778, e ) 2771	a
alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?	"lăsați numărul de sticle necesare să fie x mașină 6 : 10 timp 1 : 4 = : : 270 : x prin urmare 6 x 1 x x = 10 x 4 x 270 = > x = ( 10 x 4 x 270 ) / ( 6 ) = > x = 1800 răspuns : opțiunea b"	a ) 648, b ) 1800, c ) 2700, d ) 10800, e ) none	b
treizeci la sută dintre membrii unui club de înot au trecut testul de salvare. dintre membrii care nu au trecut testul, 40 au urmat cursul pregătitor și 30 nu au urmat cursul. câți membri sunt în clubul de înot?	"30 % dintre membri au trecut testul, astfel încât 70 % nu au trecut testul. știm, de asemenea, că 30 + 40 = 70 membri nu au trecut testul, astfel încât 0.7 * total = 70 - - > total = 100. răspuns : c."	a ) 60, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 140	c
care este cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 8, este divizibil cu 9, 6, 12 și 18?	"explicație: numărul necesar = lcm din (9, 6, 12 și 18) + 8 = 36 + 8 = 44 răspuns: opțiunea c"	a ) 50, b ) 45, c ) 44, d ) 60, e ) 65	c
raportul dintre două cantități este 1 la 2. dacă fiecare dintre cantități este crescută cu 15, care este raportul dintre aceste 2 noi cantități?	"raportul nu poate fi adăugat direct la orice cantitate... 1 : 2 înseamnă 1 x : 2 x... așa că atunci când adăugați o cantitate, devine 1 x + 15 : 2 x + 15.. deci valoarea lui x este trebuie.. ans e"	a ) 5 : 6, b ) 25 : 27, c ) 15 : 16, d ) 20 : 21, e ) nu se poate determina din informațiile date	e
într-o zi parțial înnorată, derek decide să meargă pe jos de la serviciu. când este însorit, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când devine noros, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție din distanța totală a acoperit în timp ce soarele strălucea asupra lui?	dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă că s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... deci distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: c	a ) 1 / 8, b ) 1 / 6, c ) 1 / 7, d ) 1 / 5, e ) 1 / 4	c
două piste sunt paralele. prima pistă are 6 puncte de control și a doua are 10 puncte de control. în câte moduri pot fi unite cele 6 puncte de control ale primei piste cu cele 10 puncte de control ale celei de-a doua pentru a forma un triunghi?	pentru a forma un triunghi, ai nevoie de 2 puncte de control de pe o pistă și 1 de pe cealaltă. nu poți avea toate 3 de pe aceeași pistă deoarece atunci punctele vor fi pe o linie ( presupunând o linie dreaptă a pistei ) selectezi 2 puncte de control de pe prima pistă și unul de pe a doua sau două de pe a doua pistă și unul de pe prima. 6 c 2 * 10 c 1 + 10 c 2 * 6 c 1 = 150 + 270 = 420 răspuns ( e )	['a ) 120', 'b ) 150', 'c ) 200', 'd ) 270', 'e ) 420']	e
un inginer se angajează într-un proiect pentru a construi un drum de 15 km lungime în 300 de zile și angajează 55 de bărbați în acest scop. după 100 de zile, el constată că doar 2,5 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de bărbați suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a finaliza lucrarea la timp.	"55 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de bărbați necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 200 de zile 2,5 km au fost finalizați, prin urmare, restul este de 12,5 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 200 de zile ( 300 - 100 = 200 ) știm că, proporția de bărbați la distanță este proporție directă și, proporția de bărbați la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 55 * 12,5 * 100 ) / ( 2,5 * 200 ) astfel, x = 137,5 adică aproximativ 138 astfel, mai mulți bărbați necesari pentru a finaliza sarcina = 138 - 55 = 83 prin urmare, răspunsul este e"	a ) a. 43, b ) b. 45, c ) c. 55, d ) d. 68, e ) e. 83	e
bob a investit $ 2000 în fondul a și $ 1000 în fondul b. în următorii doi ani, banii din fondul a au câștigat un total de 12 la sută pentru cei doi ani combinați și banii din fondul b au câștigat 30 la sută interes anual compus anual. doi ani după ce bob a făcut aceste investiții. investiția lui bob în fondul a a fost în valoare de cât mai mult decât investiția sa în fondul b?	bob a câștigat 2000 * ( 1 + 0.12 ) în total de către fondul a și a câștigat 1000 * ( 1 + 0.3 ) ^ 2 în total de către fondul b. deci 2000 * ( 1.12 ) - 1000 * ( 1.69 ) = 550. răspunsul este, prin urmare, ( b ).	a ) $ 500, b ) $ 550, c ) $ 600, d ) $ 650, e ) $ 700	b
raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 6 : 5. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?	să presupunem că prețul de cost este rs. 5 x și prețul de vânzare este rs. 6 x. atunci, profitul este rs. x raportul cerut este x : 5 x = 1 : 5 răspuns : b	a ) 2 : 9, b ) 1 : 5, c ) 3 : 6, d ) 2 : 0, e ) 2 : 1	b
câte cifre are 2 ^ 1000?	"2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 1000 = ( 1.024 ) ^ 100 * 10 ^ 300 prin urmare 310 cifre ar fi cea mai bună presupunere e"	a ) 31, b ) 35, c ) 50, d ) 99, e ) 310	e
un tată a cumpărat rochii pentru cele 3 fiice ale sale. rochiile sunt de aceeași culoare, dar de mărimi diferite și sunt ținute într-o cameră întunecată. care este probabilitatea ca toate cele 3 să nu își aleagă propria rochie?	răspuns: b	a ) 22, b ) 87, c ) 29, d ) 26, e ) 191	b
dacă populația unei anumite țări crește cu doi oameni la fiecare 60 de secunde, cu câți oameni crește populația în 100 de minute?	"răspuns = 2 * 100 = 200 răspuns = e"	a ) 120, b ) 150, c ) 240, d ) 220, e ) 200	e
o companie producătoare de sare a produs un total de 2500 de tone de sare în ianuarie a unui anumit an. începând cu februarie, producția sa a crescut cu 100 de tone în fiecare lună față de lunile precedente până la sfârșitul anului. găsiți producția sa medie zilnică pentru acel an?	"producția totală de sare de către companie în acel an = 2500 + 2600 + 2700 +.... + 3600 = 36600. producția medie lunară de sare pentru acel an = 36600 / 365 â ‰ ˆ 100 răspuns : a"	a ) 100, b ) 105, c ) 109, d ) 120, e ) 90	a
1200 de bărbați au provizii pentru 18 zile. dacă se alătură încă 450 de bărbați, pentru câte zile vor ajunge proviziile acum?	"1200 * 18 = 1650 * x x = 13.1 răspuns : e"	a ) 12.9, b ) 12.0, c ) 12.5, d ) 12.2, e ) 13.1	e
când un tren călătorește cu o viteză de 90 kmph, ajunge la destinație la timp. când același tren călătorește cu o viteză de 50 kmph, ajunge la destinație cu 15 min întârziere. care este lungimea călătoriei?	"lăsați x să fie timpul ajuns cu viteza 90 km / h 50 km / h - - - - > x + 15 distanța este egală, deci 90 ( km / h ) × xhr = 50 ( km / h ) × ( x + 15 ) hr, deci 90 x = 50 x + 750, deci ar fi în km și x = 18.75 răspuns : a"	a ) 18.75 km, b ) 50 km, c ) 60 km, d ) 85 km, e ) 95 km	a
un elev are nevoie de 60 % din notele de la test pentru a trece testul. dacă elevul obține 80 de puncte și nu trece testul cu 40 de puncte, găsiți numărul maxim de puncte pentru test.	"60 % = 120 de puncte 1 % = 2 puncte 100 % = 200 de puncte răspunsul este b."	a ) 180, b ) 200, c ) 220, d ) 240, e ) 260	b
care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 401?	"explicație : 400 / 2 = 200 200 * 201 = 40200 răspuns : e"	a ) 122821, b ) 281228, c ) 281199, d ) 122850, e ) 40200	e
care este proporția de cupru și zinc în alamă este 13 : 7. cât zinc va fi în 100 kg de alamă?	7 / 20 * 100 = 35 răspuns : b	a ) 37 kg, b ) 35 kg, c ) 85 kg, d ) 45 kg, e ) 25 kg	b
dacă un om a pierdut 8 % vânzând portocale la prețul de 18 rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 45 %?	"92 % - - - - 18 145 % - - - -? 92 / 145 * 18 = 11.42 răspuns : c"	a ) 33.56, b ) 23.68, c ) 11.42, d ) 9.56, e ) 23.55	c
timpul necesar mașinii p pentru a parcurge 150 de mile a fost cu 2 ore mai mic decât timpul necesar mașinii r pentru a parcurge aceeași distanță. dacă viteza medie a mașinii p a fost cu 10 mile pe oră mai mare decât cea a mașinii r, care a fost viteza medie a mașinii r, în mile pe oră?	"viteza mașinii r = x, atunci viteza mașinii p = x + 10 a / q, ( 150 / x ) - ( 150 / ( x + 10 ) ) = 2, rezolvând pentru x = 23 mile \ hr. a"	a ) 23, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80	a
scăzând 2 % din a din a este echivalent cu înmulțirea lui a cu cât?	răspuns să lăsăm a - 2 % din a = ab. ⇒ ( 98 x a ) / 100 = ab ∴ b = 0.98 opțiunea corectă : a	a ) 0.98, b ) 9.4, c ) 0.094, d ) 94, e ) none	a
un rezervor de 5 m lungime și 2 m lățime conține apă până la o lățime de 1 m 10 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.	"explicație : suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 2 * 1.1 + 5 * 1.1 ) ] + 5 * 2 = 25 m pătrat opțiune c"	a ) 42 m pătrat, b ) 49 m pătrat, c ) 25 m pătrat, d ) 28 m pătrat, e ) niciuna dintre acestea	c
în acest moment, raportul dintre vârstele lui sandy și molly este 4 : 3. după 6 ani, vârsta lui sandy va fi 42 de ani. care este vârsta lui molly în acest moment?	"acum, sandy are 42 - 6 = 36 molly are vârsta ( 3 / 4 ) * 36 = 27 răspunsul este b."	a ) 24, b ) 27, c ) 30, d ) 33, e ) 36	b
câte cutii ai nevoie dacă trebuie să împachetezi 240 de perechi de brățări ornamentale în cutii care fiecare țin 2 duzini de brățări?	"c 20 240 de perechi de brățări = 480 de brățări = 40 de duzini. 40 ÷ 2 = 20 de cutii."	a ) 40, b ) 35, c ) 20, d ) 25, e ) 30	c
într-o alegere, candidatul a a obținut 85 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului?	"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 85 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 85 % din 476000 = 85 / 100 × 476000 = 40460000 / 100 = 404600 c )"	a ) 355600, b ) 355800, c ) 404600, d ) 356800, e ) 357000	c
jerry a cumpărat o sticlă de parfum pentru un cadou pentru soția sa. parfumul a costat 92 $ înainte de taxe. dacă prețul total, inclusiv taxa, a fost de 98,90 $, găsiți rata taxei	prețul total, inclusiv taxa, este de 98,90 $ parfumul a costat înainte de taxă = 92 adică 92 * 7,5 % + 98,90 răspunsul este 7,5 %	a ) 7.5 %, b ) 5 %, c ) 12 %, d ) 8 %, e ) 10 %	a
ceai în valoare de rs. 126 pe kg și rs. 135 pe kg sunt amestecate cu un al treilea sortiment de ceai în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs. 153 pe kg, care este prețul celui de-al treilea sortiment pe kg?	"ceai în valoare de rs. 126 raport 1 : 1 preț mediu = ( 126 + 135 ) / 2 = 130.5 preț mediu = ( x - 153 ) : 22.50 = > x - 153 = 22.50 x = 175.5 răspuns a"	a ) 175.5, b ) 182.5, c ) 170.0, d ) 180.0, e ) 190.0	a
viteza medie a unei mașini a scăzut cu 3 mile pe oră la fiecare 8 minute succesive. dacă mașina a parcurs 3,6 mile în al șaptelea interval de 8 minute, care a fost viteza medie a mașinii, în mile pe oră, în primul interval de 8 minute?	"( 3,6 mile / 8 minute ) * 60 minute / oră = 27 mph să lăsăm x să fie viteza originală. x - 6 ( 3 ) = 27 x = 45 mph răspunsul este e."	a ) 33, b ) 36, c ) 39, d ) 42, e ) 45	e
Un număr cu 7 cifre este format numai din 2 și 3. Câte dintre acestea sunt multipli de 12?	soluție detaliată numărul trebuie să fie un multiplu de 3 și 4. deci, suma cifrelor ar trebui să fie un multiplu de 3. putem avea toate cele șapte cifre ca 3 sau trei 2 și patru 3 sau șase 2 și un 3. (numărul de 2 ar trebui să fie un multiplu de 3). pentru ca numărul să fie un multiplu de 4, ultimele 2 cifre ar trebui să fie 32. acum, să le combinăm pe acestea două. toate cele șapte 3 - fără posibilitate. trei 2 și patru 3 - primele 5 cifre ar trebui să aibă două 2 și trei 3 în orice ordine. nu de posibilități = 5! 3! 2! = 10 șase 2 și unul 3 - primele 5 cifre ar trebui să fie toate 2. deci, există doar un număr 2222232. deci, există un total de 10 + 1 = 11 soluții. răspunsul corect: a.	a ) 11, b ) 12, c ) 10, d ) 22, e ) 44	a
domnul karan a împrumutat o anumită sumă la 6 % pe an dobândă simplă pentru 9 ani. după 9 ani, a returnat rs. 8110 / -. găsiți suma pe care a împrumutat-o.	"explicație : să presupunem că domnul karan a împrumutat suma rs. a. ( principalul ) prin formula dobânzii simple, s. i. = prt / 100 unde p = principalul, r = rata dobânzii ca %, t = timp în ani s. i. = ( p * 6 * 9 ) / 100 = 54 p / 100 suma = principalul + s. i. 8110 = p + ( 54 p / 100 ) 8110 = ( 100 p + 54 p ) / 100 8110 = 154 p / 100 p = ( 8110 * 100 ) / 154 = rs. 5266.233 răspuns d"	a ) rs. 4,900, b ) rs. 5,000, c ) rs. 5,100, d ) rs. 5266, e ) none of these	d
un tehnician face o călătorie dus-întors la și de la un anumit centru de service pe aceeași rută. dacă tehnicianul finalizează călătoria la centru și apoi finalizează 10 la sută din călătoria de la centru, ce procent din călătoria dus-întors a finalizat tehnicianul?	"presupunând că tehnicianul face o călătorie dus-întors de 40 de mile ( fiecare drum este de 20 de mile ), atunci tehnicianul ar fi finalizat 20 de mile + 2 mile ( 10 % din cele 20 de mile rămase ). prin urmare, totalul este de 22 de mile. 22 de mile / 40 de mile este 55 % din întreaga călătorie. răspuns : e"	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 55 %	e
discountul bancherului pentru o anumită sumă de bani este rs. 60 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 54. suma datorată este	"sol. sum = b. d. * t. d. / b. d. - t. d. = rs. [ 60 * 54 / 60 - 54 ] = rs. [ 72 * 60 / 6 ] = rs. 720 answer d"	a ) 210, b ) 280, c ) 360, d ) 720, e ) none	d
un anumit număr de muncitori pot face o lucrare în 25 de zile. dacă ar fi fost cu 10 muncitori mai mulți, ar putea fi terminată în 10 zile mai puțin. câți muncitori sunt acolo?	numărul de muncitori = 10 * ( 25 - 10 ) / 10 = 15 răspuns este a	a ) 15, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 32	a
un recipient mare este plin 30 % cu apă. dacă se adaugă 9 litri de apă, recipientul devine plin 3 / 4. care este capacitatea recipientului mare?	"un recipient mare este plin 30 % cu apă și după ce se adaugă 9 litri de apă, recipientul devine plin 75 %. prin urmare, acești 9 litri reprezintă 45 % din recipient, ceea ce înseamnă că capacitatea acestuia este 9 / 0.45 = 20 litri. sau : dacă capacitatea recipientului este x litri atunci : 0.3 x + 9 = 0.75 x - - > x = 20 litri. răspuns : a."	a ) 20 litri, b ) 40 litri, c ) 45 litri, d ) 54 litri, e ) 60 litri	a
un tren a călătorit primii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 60 de mile pe oră, următorii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de y mile pe oră și ultimii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 160 de mile pe oră. dacă viteza medie a trenului pe distanța totală a fost de 90 de mile pe oră, care este valoarea lui y?	"viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat 3 d / d / 60 + d / y + d / 160 = 90 rezolvarea pentru d și y, 15 y = 11 y + 480 4 y = 440 y = 110 răspuns d"	a ) 68, b ) 84, c ) 90, d ) 110, e ) 135	d
un număr este dublat și se adaugă 15. dacă rezultatul este triplat, devine 75. care este acel număr	"explicație : = > 3 ( 2 x + 15 ) = 75 = > 2 x + 15 = 25 = > x = 5 opțiune c"	a ) 8, b ) 10, c ) 5, d ) 14, e ) 7	c
împărțiți rs. 2800 între a, b și c astfel încât a primește 3 / 4 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 1 / 4 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?	"a + b + c = 2800 a = 3 / 4 ( b + c ) ; b = 1 / 4 ( a + c ) a / ( b + c ) = 3 / 4 a = 1 / 7 * 8400 = > 1200 răspuns : b"	a ) 1300, b ) 1200, c ) 1375, d ) 1400, e ) 8400	b
dacă 1 + 2 + 3 +... + n = n ( n + 1 ), atunci 3 ( 1 + 3 + 5 +.... + 69 ) =?	explicație : pentru a rezolva aceasta folosiți formula de ap, sn = ( n / 2 ) ( a + l )................ ( 1 ) pentru a găsi n, folosiți = > tn = a + ( n - 1 ) d = > 69 = 1 + ( n - 1 ) 2 = > n = 35 folosiți valoarea lui n în ( 1 ) atunci, sn = ( 35 / 2 ) ( 1 + 69 ) = 1225 ans : - 3 ( sn ) = 3675 răspuns : a	a ) 3675, b ) 3575, c ) 3475, d ) 3375, e ) 3275	a
dacă media ( media aritmetică ) a 8 numere impare consecutive este 414, atunci cel mai mic dintre aceste numere este	o regulă foarte utilă de știut în aritmetică este regula că în seturi spațiate uniform, media = mediană. deoarece media va fi egală cu mediana în aceste seturi, atunci știm rapid că mediana acestui set de numere întregi impare consecutive este 414. există 8 numere în set, iar într-un set cu un număr par de termeni mediana este pur și simplu media celor doi termeni cei mai mediani ( aici numerele 4 și 5 din set ). acest lucru înseamnă că numerele 4 și 5 din acest set sunt 413 și 415. deoarece știm că numărul 4 este 413, știm că cel mai mic număr este cu 3 numere impare sub acesta, ceea ce înseamnă că este cu 3 * 2 = 6 sub acesta ( fiecare număr impar este fiecare număr ). prin urmare 413 - 6 = 407, răspunsul este a	a ) a ) 407, b ) b ) 518, c ) c ) 519, d ) d ) 521, e ) e ) 525	a
un transport de 250 de smartphone-uri conține 84 care sunt defecte. dacă un client cumpără două smartphone-uri la întâmplare din transport, care este probabilitatea aproximativă ca ambele telefoane să fie defecte? a. b. c. d. e.	probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 250 care conține 84 de telefoane defecte este = ( 84 / 250 ) probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 249 ( am ales deja unul ) care conține 83 ( am ales deja unul ) telefoane defecte este = ( 83 / 249 ) probabilitatea combinată a seriilor de evenimente = produsul probabilităților = ( 84 / 250 ) * ( 83 / 249 ) 84 / 250 este aproape de ( 1 / 3 ) și ( 83 / 249 ) = ( 1 / 3 ) deci răspunsul este ( 1 / 3 ) * ( 1 / 3 ) = ( 1 / 9 ) răspuns : d	a ) 1 / 250, b ) 1 / 84, c ) 1 / 11, d ) 1 / 9, e ) 1 / 3	d
care este diferența pozitivă dintre suma pătratelor primelor 7 numere pozitive și suma numerelor prime între primul pătrat și al patrulea pătrat?	"uitați de modurile convenționale de a rezolva probleme de matematică. în ps, abordarea ivy este cea mai ușoară și mai rapidă cale de a găsi răspunsul. suma pătratelor primelor 4 numere pozitive = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 7 ^ 2 = 140 suma numerelor prime între primul pătrat ( = 1 ) și al patrulea pătrat ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. deci diferența dintre 41 și 140 este 99. deci răspunsul este ( e )."	a ) 11, b ) 52, c ) 83, d ) 94, e ) 99	e
517 x 517 + 483 x 483 =?	"= ( 517 ) ^ 2 + ( 483 ) ^ 2 = ( 500 + 17 ) ^ 2 + ( 500 - 17 ) ^ 2 = 2 [ ( 500 ) ^ 2 + ( 17 ) ^ 2 ] = 2 [ 250000 + 289 ] = 2 x 250289 = 500578 answer is c"	a ) 79698, b ) 80578, c ) 500578, d ) 81268, e ) none of them	c
la împărțirea unui număr la 5, obținem 3 ca rest. care va fi restul când pătratul acestui număr este împărțit la 5?	să presupunem că numărul este x și la împărțirea lui x la 5, obținem k ca coeficient și 3 ca rest. x = 5 k + 3 x ^ 2 = ( 5 k + 3 ) ^ 2 = ( 25 k ^ 2 + 30 k + 9 ) = 5 ( 5 k ^ 2 + 6 k + 1 ) + 4 la împărțirea lui x ^ 2 la 5, obținem 4 ca rest. răspunsul este d	['a ) 0', 'b ) 1', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 2']	d
o anumită mașină folosește un galon de benzină la fiecare 38 de mile când călătorește pe autostradă și un galon de benzină la fiecare 20 de mile când călătorește în oraș. când o mașină călătorește 4 mile pe autostradă și încă 4 mile în oraș, folosește cu cât la sută mai multă benzină decât dacă ar călători 8 mile pe autostradă?	"4 mile pe autostradă = 4 / 38 galoane ; 4 mile în oraș = 4 / 20 galoane ; total = 4 / 38 + 4 / 20 = 29 / 95 galoane. 8 mile pe autostradă = 8 / 38 galoane. % schimbare = ( 29 / 95 - 8 / 38 ) / ( 8 / 38 ) = 0.45. răspuns : d."	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 22.5 %, d ) 45 %, e ) 50 %	d
împărțiți $ 300 între a, b în raportul 1 : 2. câte $ primește a?	"suma termenilor de raport = 1 + 2 = 3 a = 300 * 1 / 3 = $ 100 răspunsul este e"	a ) $ 50, b ) $ 500, c ) $ 150, d ) $ 250, e ) $ 100	e
un om poate vâsli în amonte cu 45 kmph și în aval cu 55 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 45 ds = 55 m = ( 45 + 55 ) / 2 = 50 answer : d"	a ) 32 kmph, b ) 34 kmph, c ) 30 kmph, d ) 50 kmph, e ) 65 kmph	d
aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 8 cm fiecare. raza sferei este	soluție 4 î r 2 = 2 î 4 x 8 â ‡ ’ r 2 = ( 4 x 8 / 2 ) â ‡ ’ 16 â ‡ ’ r = 4 cm. răspuns b	['a ) 3 cm', 'b ) 4 cm', 'c ) 6 cm', 'd ) 8 cm', 'e ) none']	b
suma numerelor non - prime între 30 și 40, non - inclusiv, este	"suma numerelor întregi consecutive de la 31 la 39, inclusiv = = = = > ( a 1 + an ) / 2 * # de termeni = ( 31 + 39 ) / 2 * 9 = 35 * 9 = 315 suma numerelor non - prime b / w 30 și 40, non inclusiv = = = > 315 - 68 ( adică, 31 + 37, fiind # prime în intervalul ) = 247 răspuns : d"	a ) 202, b ) 217, c ) 232, d ) 247, e ) 262	d
găsește valoarea lui a / b + b / a, dacă a și b sunt rădăcinile ecuației algebrice x 2 + 9 x + 4 = 0?	"a / b + b / a = ( a 2 + b 2 ) / ab = ( a 2 + b 2 + a + b ) / ab = [ ( a + b ) 2 - 2 ab ] / ab a + b = - 9 / 1 = - 9 ab = 4 / 1 = 4 prin urmare a / b + b / a = [ ( - 9 ) 2 - 2 ( 4 ) ] / 4 = 73 / 4 = 18.25. b )"	a ) 17, b ) 88, c ) 14, d ) 65, e ) 89	b
6 fire sunt în medie de 80 cm lungime fiecare. dacă lungimea medie a unei treimi din fire este de 70 cm, care este media celorlalte fire?	editați : dat ( x 1 + x 2... + x 6 ) / 6 = 80 ( x 1 + x 2... + x 6 ) = 480 - - > eq 1. acum lungimea medie dată a unei treimi de fire este 70. asta înseamnă afară 6 / 3 = 2 fire. să fie lungimea medie a două fire ( x 1 + x 2 ) / 2 = 70. ( x 1 + x 2 ) = 140. - - > eq 2. acum ni se cere să găsim media celor rămase i. e. ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) înlocuiți eq 2 în eq 1 atunci obținem 140 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 480 = > x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 340 acum împărțiți 340 la 4 obținem 85. = > ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) / 4 = 85 = lungimea medie a firelor rămase. imo opțiunea corectă este b.	a ) 75., b ) 85., c ) 90., d ) 94., e ) 100.	b
când 15 este împărțit la un număr întreg u, restul este 4. pentru câte valori ale lui u este acest lucru adevărat?	când 15 este împărțit la u, restul este 4, adică 4 mango rămân după grupare, deci u trebuie să fie mai mare decât 4. înseamnă și că 11 este divizibil complet cu u. factorii lui 11 sunt 1 și 11. dintre aceștia, u ar putea fi 11. răspuns ( a )	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
un câine face 4 salturi pentru fiecare 5 salturi ale unui iepure, dar 3 salturi ale unui câine sunt egale cu 4 salturi ale iepurelui. compară vitezele lor?	"lăsați distanța acoperită în 1 salt al câinelui să fie x și cea acoperită în 1 salt al iepurelui să fie y atunci 3 x = 4 y x = 4 / 3 y 4 x = 16 / 3 y raportul vitezelor câinelui și iepurelui = raportul distanțelor acoperite de ei în același timp = 4 x : 5 y = 16 / 3 y : 5 = 16 : 15 răspunsul este b"	a ) 4 : 5, b ) 16 : 15, c ) 9 : 13, d ) 5 : 15, e ) 9 : 17	b
viteza unui tren de metrou este reprezentată de ecuația z = s ^ 2 + 2 s pentru toate situațiile în care 0 ≤ s ≤ 7, unde z este viteza în kilometri pe oră și s este timpul în secunde de la momentul în care trenul începe să se miște. în kilometri pe oră, cât de repede se mișcă trenul de metrou după 7 secunde decât se mișca după 4 secunde?	"dat : z = s ^ 2 + 2 s pentru 0 ≤ s ≤ 7 z ( 4 ) = 4 ^ 2 + 2 * 4 = 24 z ( 7 ) = 7 ^ 2 + 2 * 7 = 63 prin urmare z ( 7 ) - z ( 3 ) = 63 - 24 = 39 km / h opțiunea c"	a ) 4, b ) 9, c ) 39, d ) 48, e ) 63	c
dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci w = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?	"există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. deci, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. deci, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. deci, w = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c."	a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72	c
o mașină călătorește de la punctul a la punctul b. viteza medie a mașinii este de 60 km / h și călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 75 km / h. care este viteza mașinii în a doua jumătate a călătoriei?	lăsați d să fie distanța și lăsați v să fie viteza în a doua jumătate. timpul total = t 1 + t 2 d / 60 = d / 150 + ( d / 2 ) / v d / 100 = d / 2 v și astfel v = 50 km / h răspunsul este d.	a ) 40, b ) 45, c ) 48, d ) 50, e ) 55	d
o masă dreptunghiulară, ținută lângă un perete are trei laturi libere și peretele de-a lungul celui de-al patrulea latură. partea opusă peretelui este de două ori lungimea fiecăruia dintre celelalte două laturi libere. dacă suprafața mesei dreptunghiulare este de 128 de metri pătrați, care este lungimea totală a laturilor libere ale mesei, în picioare?	două laturi fiecare = x al treilea = 2 x și astfel și partea de perete este 2 x prea x * 2 x = 2 x ^ 2 = 128 adică x ^ 2 = 64 adică x = 8 l = 16 w = 8 lungimea totală a laturilor libere ale mesei = 2 * 8 + 16 = 32 răspunsul meu este d	['a ) 4', 'b ) 8', 'c ) 16', 'd ) 32', 'e ) 64']	d
o barcă cu o lungime de 8 m și o lățime de 3 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :	"volumul de apă deplasat = ( 8 x 3 x 0.01 ) m 3 = 0.24 m 3. masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.24 x 1000 ) kg = 240 kg. răspuns : e"	a ) 100 kg, b ) 120 kg, c ) 89 kg, d ) 80 kg, e ) 240 kg	e
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 86 kmph și incluzând opririle, este 76 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"d 7 min din cauza opririlor, acoperă 10 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 10 km = ( 10 / 86 x 60 ) min = 7 min"	a ) 7.5 min, b ) 16 min, c ) 20 min, d ) 7 min, e ) 40 min	d
perimetrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 15 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )	lăsați latura pătratului să fie a cm. perimetrul dreptunghiului = 2 ( 15 + 14 ) = 58 cm perimetrul pătratului = 58 cm i. e. 4 a = 58 a = 14.5 diametrul semicercului = 14.5 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 14.5 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 14.5 ) = 22.78 cm la două zecimale răspuns : a	['a ) 22.78', 'b ) 23.54', 'c ) 24.5', 'd ) 25.55', 'e ) 23.51']	a
raportul numerelor este 3 : 4 și h. c. f lor este 4. l. c. m lor este?	"lăsați numerele să fie 3 x și 4 x. atunci h. c. f lor = x. deci, x = 4. deci, numerele sunt 12 și 16. l. c. m de 12 și 16 = 48. răspuns : d"	a ) 23, b ) 77, c ) 88, d ) 48, e ) 11	d
john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 120 pe săptămână. care este % creștere?	"creștere = ( 60 / 60 ) * 100 = ( 6 / 6 ) * 100 = 100 %. b"	a ) 16 %, b ) 100 %, c ) 17 %, d ) 17.61 %, e ) 17.56 %	b
un taxi pleacă de la punctul a cu 5 ore după ce un autobuz a plecat de la același loc. autobuzul călătorește cu 20 mph mai încet decât taxiul. găsește viteza taxiului, dacă depășește autobuzul în trei ore.	"lăsați viteza autobuzului să fie v - 20, viteza taxiului să fie v autobuzul a călătorit un total de 8 ore și taxiul un total de 3 ore. prin urmare 8 * ( v - 20 ) = 3 v 8 v - 160 = 3 v 5 v = 160 v = 32 mph b"	a ) 34, b ) 32, c ) 36, d ) 38, e ) 40	b
un borcan poate termina o lucrare în 12 zile și b poate face aceeași lucrare în 15 zile. b a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. în câte zile, a singur poate termina lucrarea rămasă?	"lucrarea de 10 zile a lui b = ( 1 / 15 * 10 ) = 2 / 3 lucrarea rămasă = ( 1 - 2 / 3 ) = 1 / 3 acum, 1 / 18 din lucrare este făcută de a în 1 zi 1 / 3 din lucrare este făcută de a în ( 12 * 1 / 3 ) = 4 zile. opțiunea corectă : a"	a ) 4, b ) 5 1 / 2, c ) 6, d ) 8, e ) none of these	a
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu viteza de 90 km / h și 90 km / h respectiv. lungimile lor sunt 1.10 km și 0.9 km respectiv. trenul mai lent traversează trenul mai rapid în - - - secunde	"explicație : viteza relativă = 90 + 90 = 180 km / h (deoarece ambele trenuri se deplasează în direcții opuse ) distanța totală = 1.1 +. 9 = 2 km timpul = 2 / 180 hr = 1 / 90 hr = 3600 / 90 secunde = 40 secunde răspuns : opțiunea b"	a ) 56, b ) 40, c ) 47, d ) 26, e ) 25	b
un vas poate face o lucrare în 40 de zile ; b poate face același lucru în 20 de zile. a a început singur, dar a părăsit lucrarea după 10 zile, apoi b a lucrat la ea timp de 10 zile. c a terminat lucrarea rămasă în 10 zile. c singur poate face întreaga lucrare în?	"10 / 40 + 10 / 20 + 10 / x = 1 x = 40 days answer : d"	a ) 24 days, b ) 65 days, c ) 86 days, d ) 40 days, e ) 17 days	d
pentru orice număr s, s * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu s. care este valoarea lui 5.2 – 5.2 *?	deoarece s * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu s, atunci 5.2 * = 4 ( cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu 5.2 este 4 ). prin urmare, 5.2 – 5.2 * = 5.2 - 4 = 1.2 răspuns : b.	a ) 0.2, b ) 1.2, c ) 1.8, d ) 2.2, e ) 4.0	b
vârstele actuale ale lui a, b și c sunt în raportul de 5 : 7 : 8. acum 7 ani, suma vârstelor lor era 59. care este vârsta actuală a celui mai în vârstă?	să presupunem că vârstele lor actuale sunt 5 x, 7 x și 8 x. acum 7 ani, suma vârstelor lor era 59. suma vârstelor lor actuale = 59 + ( 3 x 7 ) = 80 suma vârstelor lor actuale dată este 5 x + 7 x + 8 x = 20 x 20 x = 80 = > x = 80 20 = 4 vârsta celui mai în vârstă = 8 x = 8 x 4 = 32 ani. c	a ) 30, b ) 31, c ) 32, d ) 35, e ) 36	c
? % din 360 = 129.6	"? % din 360 = 129.6 sau,? = 129.6 × 100 / 360 = 36 răspuns b"	a ) 277, b ) 36, c ) 64, d ) 72, e ) none of these	b
dacă media ( media aritmetică ) a 16 numere impare consecutive este 414, atunci cel mai mic dintre aceste numere este	"o regulă foarte utilă de știut în aritmetică este regula că în seturi spațiate uniform, media = mediană. deoarece media va fi egală cu mediana în aceste seturi, atunci știm rapid că mediana acestui set de numere întregi impare consecutive este 414. există 16 numere în set, iar într-un set cu un număr par de termeni mediana este pur și simplu media celor doi termeni cei mai mediani ( aici numerele 7 și 8 din set ). acest lucru înseamnă că numerele 7 și 8 din acest set sunt 413 și 415. deoarece știm că numărul 7 este 413, știm că cel mai mic număr este cu 7 numere impare sub acesta, ceea ce înseamnă că este cu 7 * 2 = 14 sub acesta ( fiecare număr impar este fiecare număr al doilea ). prin urmare 413 - 14 = 399, răspunsul a."	a ) a ) 399, b ) b ) 418, c ) c ) 519, d ) d ) 521, e ) e ) 525	a
o mașină consumă 30 de kilometri pe galon de benzină. câte galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 200 de kilometri?	"pentru fiecare 30 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 30 de kilometri sunt în 200 de kilometri? 200 ã · 30 = 6.7 ã — 1 galon = 6.7 galoane răspunsul corect este c ) 6.7 galoane"	a ) 3.5 galoane, b ) 2.7 galoane, c ) 6.7 galoane, d ) 4.5 galoane, e ) 7.5 galoane	c
numărul 219 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere naturale diferite pozitive. care este diferența dintre aceste 2 numere naturale mai mari diferite?	"suma pătratelor a 3 numere naturale diferite pozitive = 219 13 ^ 2 + 7 ^ 2 + 1 ^ 2 = 219 acum, diferența dintre aceste 2 numere naturale mai mari diferite = 13 - 7 = 6 răspuns - a"	a ) 6, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 4	a
anul acesta, mbb consulting a concediat 10 % din angajații săi și a lăsat salariile angajaților rămași neschimbate. sally, un consultant post - mba de primul an, a observat că media ( media aritmetică ) a salariilor angajaților la mbb a fost cu 10 % mai mare după reducerea numărului de angajați decât înainte. fondul total de salarii alocat angajaților după reducerea numărului de angajați este ce procent din cel de dinainte de reducerea numărului de angajați?	"100 de angajați care primesc 1000 $ în medie, deci fondul total de salarii pentru 100 de persoane = 100000 10 % reducere a numărului de angajați a dus la 90 de angajați și o creștere a salariului cu 10 % din salariul mediu anterior, astfel încât noul salariu mediu este = 10 % ( 1000 ) + 1000 = 1100, deci fondul total de salarii pentru 90 de angajați este 90 * 1100 = 99000 acum noul salariu este mai mare decât salariul anterior cu x %. x = ( 99000 / 100000 ) * 100 = 99 %, deci răspunsul este a"	a ) 99 %, b ) 100.0 %, c ) 102.8 %, d ) 104.5 %, e ) 105.0 %	a
care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 36 ^ 150?	"36 = 3 ^ 2 * 2 ^ 2. 36 ^ 150 = 3 ^ 300 * 2 ^ 300 răspunsul este c."	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900	c
agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 30 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x promite să potrivească acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 15 la sută. agentul imobiliar y decide să medieze prețurile agenților z și x, apoi oferă o reducere suplimentară de 40 la sută. prețul final al agentului y este ce fracție din prețul final al agentului x?	să fie prețul de vânzare cu amănuntul = x prețul de vânzare al z = 0.7 x prețul de vânzare al x = 0.85 * 0.7 x = 0.60 x prețul de vânzare al y = ( ( 0.7 x + 0.6 x ) / 2 ) * 0.60 = 0.65 x * 0.60 = 0.39 x 0.39 x = k * 0.60 x k = 0.39 / 0.6 = 39 / 6 răspuns : a	a ) 39 / 6, b ) 62 / 11, c ) 11 / 61, d ) 21 / 61, e ) 20 / 61	a
într-un anumit alfabet, 11 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?	"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 11 + 24 = 35 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 35 = 5 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 5 - 0 = 5. a"	a ) 5, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28	a

un aliaj care cântărește 20 de uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 70 la sută aur?

"în 24 de uncii, aurul este 20 * ( 70 / 100 ) = 14 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 14 + x = ( 24 + x ) * 70 / 100 = > x = 9. răspunsul este b."

a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 24, e ) 48

b

un om poate face o lucrare în 10 zile. el lucrează la ea timp de 4 zile și apoi b o termină în 9 zile. în câte zile pot a și b să termine lucrarea împreună?

"4 / 10 + 9 / x = 1 = > x = 15 1 / 10 + 1 / 15 = 1 / 6 = > 6 zile răspuns : a"

a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 4, e ) 1

a

vârsta totală a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 60 de ani. care este vârsta copilului mai mare?

"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 60 5 x = 30 x = 6. x + 12 = 6 + 12 = 18 d"

a ) 17, b ) 19, c ) 16, d ) 18, e ) 21

d

dat fiind că p este un număr întreg pozitiv par cu o cifră a unităților pozitivă, dacă cifra unităților lui p ^ 3 minus cifra unităților lui p ^ 2 este egală cu 0, care este cifra unităților lui p - 3?

"p este un număr întreg pozitiv par cu o cifră a unităților pozitivă - - > cifra unităților lui p poate fi 2, 4, 6, sau 8 - - > pentru ca cifra unităților lui p ^ 3 - p ^ 2 să fie 0, cifra unităților lui p ^ 3 și p ^ 2 trebuie să fie aceeași. astfel cifra unităților lui p poate fi 0, 1, 5 sau 6. intersecția valorilor este 6, astfel cifra unităților lui p - 3 este 6 - 3 = 3. răspuns : d."

a ) 10, b ) 8, c ) 7, d ) 3, e ) 11

d

un tren de 240 de metri lungime traversează un bărbat care stă pe peron în 6 secunde. care este viteza trenului?

"s = 240 / 6 * 18 / 5 = 144 kmph answer : b"

a ) 229, b ) 144, c ) 278, d ) 126, e ) 112

b

o persoană călătorește cu viteze egale de 2 km / h, 6 km / h, 6 km / h. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?

"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 2 ) + ( x / 6 ) + ( x / 6 ) = 11 / 60 x = 0.22 distanța totală = 3 * 0.22 = 0.66 km = 660 metri opțiunea corectă este c"

a ) 1 km, b ) 500 mts, c ) 660 mts, d ) 2 km, e ) 250 mts

c

natasha urcă un deal și coboară pe același drum pe care a urcat. îi ia 4 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 3 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?

să presupunem că distanța până în vârf este x, așa că distanța totală parcursă de natasha este 2 x. timpul total este 4 + 2 = 6 ore viteza medie = distanța totală / timpul total = 2 x / 6 = x / 3 viteza medie a călătoriei complete este 3 km / oră x / 3 = 3 x = 9 km viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 9 / 4 = 2.25 km / h răspunsul este b.

a ) 1.75, b ) 2.25, c ) 2.5, d ) 2.75, e ) 3.25

b

un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 5 cu 1 elev rămas. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?

"4 x + 1 = 5 y + 1.......... ie : 4 x - 5 y = 2 x, y trebuie să fie > 1 și y este par ie ( 2, 4,6,.. etc ) dacă y = 2 astfel x = fracție ( nu este posibil ) dacă y = 4 astfel x = 5 n = 21 dacă y = 6 astfel x = fracție nu este posibilă dacă y = 8 astfel x = 10 n = 41 21 + 41 = 62..... b"

a ) 33, b ) 62, c ) 49, d ) 53, e ) 86

b

rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 10 la sută de anul trecut până în acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 12 la sută, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?

"12 = 1.1 * x x = 10.90 % answer e )"

a ) 1 %, b ) 1.1 %, c ) 9.1 %, d ) 10 %, e ) 10.9 %

e

dacă a - b = 6 și a ^ 2 + b ^ 2 = 100, găsește valoarea lui ab

"2 ab = ( a ^ 2 + b ^ 2 ) - ( a - b ) ^ 2 = 100 - 36 = 64 = > ab = 32 răspuns : b"

a ) 10, b ) 32, c ) 15, d ) 18, e ) 19

b

suma medie cu un grup de 7 numere este rs. 20. dacă noul membru are rs. 56 cu el, care a fost suma medie cu grupul înainte de a se alătura grupului?

numărul total de membri din grup = 7 suma medie = rs. 20 suma totală cu ei = 7 * 20 = rs. 140 un număr are rs. 56. deci, suma cu restul de 6 persoane = 140 - 56 = rs. 84 suma medie cu ei = 84 / 6 = rs. 14. răspuns : e

a ) s. 13, b ) s. 12, c ) s. 15, d ) s. 22, e ) s. 14

e

găsește figura lipsă :? % din 50 = 2.125

( i ) să presupunem că x % din 50 = 2.125. atunci, ( x / 100 ) * 50 = 2.125 x = ( 2.125 * 2 ) = 4.25 răspunsul este e.

a ) 8.55, b ) 6.55, c ) 8.75, d ) 7.75, e ) 4.25

e

o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 8 % p. a pentru 2 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.

explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 8 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 8 × 2 / 100 = 800 câștigul său total în 2 ani = rs. 800 - rs. 400 = rs. 400 câștigul său total în 1 an = 400 / 2 = rs. 200 răspuns : opțiunea c

a ) 167.5, b ) 150, c ) 200, d ) 112.5, e ) 212.5

c

volumul unei anumite substanțe este întotdeauna direct proporțional cu greutatea sa. dacă 48 de inci cubi ai substanței cântăresc 114 uncii, care este volumul, în inci cubi, a 63 de uncii din această substanță?

"112 uncii dintr-o substanță are un volum de 48 de inci cubi 63 de uncii dintr-o substanță are un volum de ( 48 / 114 ) * 63 = 26 de inci cubi răspuns b"

a ) 27, b ) 26, c ) 42, d ) 64, e ) 147

b

Latura unui pătrat este mărită cu 5 % atunci cu cât % crește aria sa?

"a = 100 a 2 = 10000 a = 105 a 2 = 11025 - - - - - - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - 1025 100 - - - - - - -? = > 10.25 % răspuns : b"

a ) 15.00 %, b ) 10.25 %, c ) 10.00 %, d ) 12.25 %, e ) 12.50 %

b

un covor circular cu raza de 10 inci este așezat pe o masă pătrată, fiecare dintre ale cărei laturi are lungimea de 24 de inci. care dintre următoarele este cel mai apropiat de fracția mesei acoperite de covor?

c. este un cerc înscris într-un pătrat. latura pătrată = 24 - - - > aria pătratului (masă) = 24 ^ 2 cercul diametru = 20 - - - > aria cercului = pir ^ 2 = 100 pi (unde pi = ~ 3.14 ) fracția acoperită = 100 * 3.14 / 24 * 24 = ~ 314 / 24 * 24 = 0.5451 c

['a ) 5 / 12', 'b ) 2 / 5', 'c ) 0.5451', 'd ) 3 / 4', 'e ) 5 / 6']

c

bani investiți la x %, compusa anual, tripleaza in valoare in aproximativ fiecare 112 / x ani. daca $ 1500 este investit la o rata de 8 %, compusa anual, ce va fi valoarea sa aproximativa in 28 de ani?

"x = 8 % 112 / x ani = 112 / 8 = 14 ani acum, bani tripleaza la fiecare 14 ani prin urmare, in 14 ani, daca $ 1500 tripleaza la $ 4500, in 28 de ani, se va tripla din nou la $ 4500 * 3 = $ 13,500 răspuns c"

a ) $ 3,750, b ) $ 5,600, c ) $ 13,500, d ) $ 15,000, e ) $ 22,500

c

suma vârstelor a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 75 de ani. care este vârsta copilului mai mare?

"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 75 5 x = 45 x = 9. x + 12 = 9 + 12 = 21 e"

a ) 7, b ) 9, c ) 16, d ) 18, e ) 21

e

în câte moduri poate un profesor să scrie un răspuns pentru un mini - test care conține 3 întrebări adevărate - false urmate de 2 întrebări multiple - alegere cu 4 răspunsuri de fiecare, dacă răspunsurile corecte la toate întrebările adevărate - false nu pot fi la fel?

2 întrebări multiple - alegere pot fi răspuns în = 4 x 4 = 16 moduri 3 întrebări adevărate - false pot fi răspuns în = 2 x 2 x 2 = 8 moduri dar din cele 8 moduri, 2 moduri [ ( adevărat - adevărat - adevărat ) ( fals - fals - fals ) ] vor conține aceleași răspunsuri astfel 3 întrebări adevărate - false pot fi răspuns în = 2 x 2 x 2 = 6 moduri total moduri de a răspunde la test = 16 x 6 = 96 răspuns c

a ) 88, b ) 90, c ) 96, d ) 98, e ) 102

c

o soluție de 50 de litri de alcool și apă este 5% alcool. dacă se adaugă 1,5 litri de alcool și 8,5 litri de apă la această soluție, ce procent din soluția produsă este alcool?

"50 l *. 05 = 2,5 l de alc, 50 l - 2,5 l = 47,5 l de apă 2,5 + 1,5 = 4 l de alcool în noua soluție 47,5 l + 8,5 l = 56 l de apă 4 l / 56 l = 1 / 14 aceasta este ~ 7 % răspuns : e"

a ) 5,5 %, b ) 6 %, c ) 6 1 / 3 %, d ) 6 2 / 3 %, e ) 7 %

e

există 3 departamente cu 72, 5824 de studenți. la un examen trebuie să fie așezați în camere astfel încât fiecare cameră să aibă un număr egal de studenți și fiecare cameră să aibă studenți de un singur tip ( fără amestecarea departamentelor ). găsiți numărul minim de camere necesare?

trebuie să luăm gcd care este 2 astfel încât toate camerele vor avea 2 studenți de la același departament 1 ) 72 / 2 = 36 2 ) 58 / 2 = 29 3 ) 24 / 2 = 12 numărul total de min camere reqd = 36 + 12 + 29 = 77 răspuns : e

a ) 73, b ) 74, c ) 75, d ) 76, e ) 77

e

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 2 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura pentru a călători 1 kilometru la 120 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?

"e 120 * t = 1 km = > t = 1 / 120 km / h v * ( t + 2 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 120 + 2 / 3600 ) = 1 = > v = 112.5 km / h"

a ) 121.5, b ) 122, c ) 122.5, d ) 113, e ) 112.5

e

un articol este cumpărat cu rs. 765 și vândut cu rs. 1000, găsește procentul de profit?

"765 - - - - 235 100 - - - -? = > 30.7 % răspuns : c"

a ) 30.6 %, b ) 30.5 %, c ) 30.7 %, d ) 30.8 %, e ) 30.9 %

c

prețul unei biciclete este redus cu 25 la sută. noul preț este redus cu încă 70 la sută. cele două reduceri împreună sunt egale cu o singură reducere de

"preț = p inițial prețul redus cu 25 la sută, ceea ce înseamnă că noul preț este 3 / 4 p acum pe acest nou preț în continuare 70 la sută este redus, ceea ce înseamnă că noul preț este doar 30 la sută din 3 / 4 p = = > ( 3 / 4 ) x ( 3 / 10 ) p = 9 / 40 p este noul preț după ambele deduceri, care este 22,5 la sută din valoarea originală p. acest lucru implică această serie întreagă de deduceri merită să aibă o reducere de 77,5 la sută din p. așa că răspunsul este d = 77,5 la sută"

a ) 45 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 77.5 %, e ) 30 %

d

procentul de profit obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 1920 este egal cu procentul de pierdere suportat prin vânzarea aceluiași articol pentru rs. 1280. la ce preț ar trebui vândut articolul pentru a obține 35 % profit?

să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, ( 1920 - x ) / x * 100 = ( x - 1280 ) / x * 100 1920 - x = x - 1280 2 x = 3200 = > x = 1600 prețul de vânzare necesar este 130 % din rs. 1600 = 130 / 100 * 1600 = rs. 2080. răspuns : a

a ) 2080, b ) 2778, c ) 2299, d ) 2778, e ) 2771

a

alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?

"lăsați numărul de sticle necesare să fie x mașină 6 : 10 timp 1 : 4 = : : 270 : x prin urmare 6 x 1 x x = 10 x 4 x 270 = > x = ( 10 x 4 x 270 ) / ( 6 ) = > x = 1800 răspuns : opțiunea b"

a ) 648, b ) 1800, c ) 2700, d ) 10800, e ) none

b

treizeci la sută dintre membrii unui club de înot au trecut testul de salvare. dintre membrii care nu au trecut testul, 40 au urmat cursul pregătitor și 30 nu au urmat cursul. câți membri sunt în clubul de înot?

"30 % dintre membri au trecut testul, astfel încât 70 % nu au trecut testul. știm, de asemenea, că 30 + 40 = 70 membri nu au trecut testul, astfel încât 0.7 * total = 70 - - > total = 100. răspuns : c."

a ) 60, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 140

c

care este cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 8, este divizibil cu 9, 6, 12 și 18?

"explicație: numărul necesar = lcm din (9, 6, 12 și 18) + 8 = 36 + 8 = 44 răspuns: opțiunea c"

a ) 50, b ) 45, c ) 44, d ) 60, e ) 65

c

raportul dintre două cantități este 1 la 2. dacă fiecare dintre cantități este crescută cu 15, care este raportul dintre aceste 2 noi cantități?

"raportul nu poate fi adăugat direct la orice cantitate... 1 : 2 înseamnă 1 x : 2 x... așa că atunci când adăugați o cantitate, devine 1 x + 15 : 2 x + 15.. deci valoarea lui x este trebuie.. ans e"

a ) 5 : 6, b ) 25 : 27, c ) 15 : 16, d ) 20 : 21, e ) nu se poate determina din informațiile date

e

într-o zi parțial înnorată, derek decide să meargă pe jos de la serviciu. când este însorit, merge cu o viteză de s mile / hr (s este un număr întreg) și când devine noros, își mărește viteza la (s + 1) mile / hr. dacă viteza sa medie pentru întreaga distanță este de 2,8 mile / hr, ce fracție din distanța totală a acoperit în timp ce soarele strălucea asupra lui?

dacă s este un număr întreg și știm că viteza medie este 2,8, s trebuie să fie = 2. asta înseamnă că s + 1 = 3. acest lucru implică faptul că raportul de timp pentru s = 2 este 1 / 4 din timpul total. formula pentru distanță / rată este d = rt... deci distanța parcursă când s = 2 este 2 t. distanța parcursă pentru s + 1 = 3 este 3 * 4 t sau 12 t. prin urmare, distanța totală parcursă în timp ce soarele strălucea asupra lui este 2 / 14 = 1 / 7. răspuns: c

a ) 1 / 8, b ) 1 / 6, c ) 1 / 7, d ) 1 / 5, e ) 1 / 4

c

două piste sunt paralele. prima pistă are 6 puncte de control și a doua are 10 puncte de control. în câte moduri pot fi unite cele 6 puncte de control ale primei piste cu cele 10 puncte de control ale celei de-a doua pentru a forma un triunghi?

pentru a forma un triunghi, ai nevoie de 2 puncte de control de pe o pistă și 1 de pe cealaltă. nu poți avea toate 3 de pe aceeași pistă deoarece atunci punctele vor fi pe o linie ( presupunând o linie dreaptă a pistei ) selectezi 2 puncte de control de pe prima pistă și unul de pe a doua sau două de pe a doua pistă și unul de pe prima. 6 c 2 * 10 c 1 + 10 c 2 * 6 c 1 = 150 + 270 = 420 răspuns ( e )

['a ) 120', 'b ) 150', 'c ) 200', 'd ) 270', 'e ) 420']

e

un inginer se angajează într-un proiect pentru a construi un drum de 15 km lungime în 300 de zile și angajează 55 de bărbați în acest scop. după 100 de zile, el constată că doar 2,5 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de bărbați suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a finaliza lucrarea la timp.

"55 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de bărbați necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 200 de zile 2,5 km au fost finalizați, prin urmare, restul este de 12,5 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 200 de zile ( 300 - 100 = 200 ) știm că, proporția de bărbați la distanță este proporție directă și, proporția de bărbați la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 55 * 12,5 * 100 ) / ( 2,5 * 200 ) astfel, x = 137,5 adică aproximativ 138 astfel, mai mulți bărbați necesari pentru a finaliza sarcina = 138 - 55 = 83 prin urmare, răspunsul este e"

a ) a. 43, b ) b. 45, c ) c. 55, d ) d. 68, e ) e. 83

e

bob a investit $ 2000 în fondul a și $ 1000 în fondul b. în următorii doi ani, banii din fondul a au câștigat un total de 12 la sută pentru cei doi ani combinați și banii din fondul b au câștigat 30 la sută interes anual compus anual. doi ani după ce bob a făcut aceste investiții. investiția lui bob în fondul a a fost în valoare de cât mai mult decât investiția sa în fondul b?

bob a câștigat 2000 * ( 1 + 0.12 ) în total de către fondul a și a câștigat 1000 * ( 1 + 0.3 ) ^ 2 în total de către fondul b. deci 2000 * ( 1.12 ) - 1000 * ( 1.69 ) = 550. răspunsul este, prin urmare, ( b ).

a ) $ 500, b ) $ 550, c ) $ 600, d ) $ 650, e ) $ 700

b

raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 6 : 5. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?

să presupunem că prețul de cost este rs. 5 x și prețul de vânzare este rs. 6 x. atunci, profitul este rs. x raportul cerut este x : 5 x = 1 : 5 răspuns : b

a ) 2 : 9, b ) 1 : 5, c ) 3 : 6, d ) 2 : 0, e ) 2 : 1

b

câte cifre are 2 ^ 1000?

"2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 1000 = ( 1.024 ) ^ 100 * 10 ^ 300 prin urmare 310 cifre ar fi cea mai bună presupunere e"

a ) 31, b ) 35, c ) 50, d ) 99, e ) 310

e

un tată a cumpărat rochii pentru cele 3 fiice ale sale. rochiile sunt de aceeași culoare, dar de mărimi diferite și sunt ținute într-o cameră întunecată. care este probabilitatea ca toate cele 3 să nu își aleagă propria rochie?

răspuns: b

a ) 22, b ) 87, c ) 29, d ) 26, e ) 191

b

dacă populația unei anumite țări crește cu doi oameni la fiecare 60 de secunde, cu câți oameni crește populația în 100 de minute?

"răspuns = 2 * 100 = 200 răspuns = e"

a ) 120, b ) 150, c ) 240, d ) 220, e ) 200

e

o companie producătoare de sare a produs un total de 2500 de tone de sare în ianuarie a unui anumit an. începând cu februarie, producția sa a crescut cu 100 de tone în fiecare lună față de lunile precedente până la sfârșitul anului. găsiți producția sa medie zilnică pentru acel an?

"producția totală de sare de către companie în acel an = 2500 + 2600 + 2700 +.... + 3600 = 36600. producția medie lunară de sare pentru acel an = 36600 / 365 â ‰ ˆ 100 răspuns : a"

a ) 100, b ) 105, c ) 109, d ) 120, e ) 90

a

1200 de bărbați au provizii pentru 18 zile. dacă se alătură încă 450 de bărbați, pentru câte zile vor ajunge proviziile acum?

"1200 * 18 = 1650 * x x = 13.1 răspuns : e"

a ) 12.9, b ) 12.0, c ) 12.5, d ) 12.2, e ) 13.1

e

când un tren călătorește cu o viteză de 90 kmph, ajunge la destinație la timp. când același tren călătorește cu o viteză de 50 kmph, ajunge la destinație cu 15 min întârziere. care este lungimea călătoriei?

"lăsați x să fie timpul ajuns cu viteza 90 km / h 50 km / h - - - - > x + 15 distanța este egală, deci 90 ( km / h ) × xhr = 50 ( km / h ) × ( x + 15 ) hr, deci 90 x = 50 x + 750, deci ar fi în km și x = 18.75 răspuns : a"

a ) 18.75 km, b ) 50 km, c ) 60 km, d ) 85 km, e ) 95 km

a

un elev are nevoie de 60 % din notele de la test pentru a trece testul. dacă elevul obține 80 de puncte și nu trece testul cu 40 de puncte, găsiți numărul maxim de puncte pentru test.

"60 % = 120 de puncte 1 % = 2 puncte 100 % = 200 de puncte răspunsul este b."

a ) 180, b ) 200, c ) 220, d ) 240, e ) 260

b

care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 401?

"explicație : 400 / 2 = 200 200 * 201 = 40200 răspuns : e"

a ) 122821, b ) 281228, c ) 281199, d ) 122850, e ) 40200

e

care este proporția de cupru și zinc în alamă este 13 : 7. cât zinc va fi în 100 kg de alamă?

7 / 20 * 100 = 35 răspuns : b

a ) 37 kg, b ) 35 kg, c ) 85 kg, d ) 45 kg, e ) 25 kg

b

dacă un om a pierdut 8 % vânzând portocale la prețul de 18 rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 45 %?

"92 % - - - - 18 145 % - - - -? 92 / 145 * 18 = 11.42 răspuns : c"

a ) 33.56, b ) 23.68, c ) 11.42, d ) 9.56, e ) 23.55

c

timpul necesar mașinii p pentru a parcurge 150 de mile a fost cu 2 ore mai mic decât timpul necesar mașinii r pentru a parcurge aceeași distanță. dacă viteza medie a mașinii p a fost cu 10 mile pe oră mai mare decât cea a mașinii r, care a fost viteza medie a mașinii r, în mile pe oră?

"viteza mașinii r = x, atunci viteza mașinii p = x + 10 a / q, ( 150 / x ) - ( 150 / ( x + 10 ) ) = 2, rezolvând pentru x = 23 mile \ hr. a"

a ) 23, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80

a

scăzând 2 % din a din a este echivalent cu înmulțirea lui a cu cât?

răspuns să lăsăm a - 2 % din a = ab. ⇒ ( 98 x a ) / 100 = ab ∴ b = 0.98 opțiunea corectă : a

a ) 0.98, b ) 9.4, c ) 0.094, d ) 94, e ) none

a

un rezervor de 5 m lungime și 2 m lățime conține apă până la o lățime de 1 m 10 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.

"explicație : suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 2 * 1.1 + 5 * 1.1 ) ] + 5 * 2 = 25 m pătrat opțiune c"

a ) 42 m pătrat, b ) 49 m pătrat, c ) 25 m pătrat, d ) 28 m pătrat, e ) niciuna dintre acestea

c

în acest moment, raportul dintre vârstele lui sandy și molly este 4 : 3. după 6 ani, vârsta lui sandy va fi 42 de ani. care este vârsta lui molly în acest moment?

"acum, sandy are 42 - 6 = 36 molly are vârsta ( 3 / 4 ) * 36 = 27 răspunsul este b."

a ) 24, b ) 27, c ) 30, d ) 33, e ) 36

b

câte cutii ai nevoie dacă trebuie să împachetezi 240 de perechi de brățări ornamentale în cutii care fiecare țin 2 duzini de brățări?

"c 20 240 de perechi de brățări = 480 de brățări = 40 de duzini. 40 ÷ 2 = 20 de cutii."

a ) 40, b ) 35, c ) 20, d ) 25, e ) 30

c

într-o alegere, candidatul a a obținut 85 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului?

"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 85 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 85 % din 476000 = 85 / 100 × 476000 = 40460000 / 100 = 404600 c )"

a ) 355600, b ) 355800, c ) 404600, d ) 356800, e ) 357000

c

jerry a cumpărat o sticlă de parfum pentru un cadou pentru soția sa. parfumul a costat 92 $ înainte de taxe. dacă prețul total, inclusiv taxa, a fost de 98,90 $, găsiți rata taxei

prețul total, inclusiv taxa, este de 98,90 $ parfumul a costat înainte de taxă = 92 adică 92 * 7,5 % + 98,90 răspunsul este 7,5 %

a ) 7.5 %, b ) 5 %, c ) 12 %, d ) 8 %, e ) 10 %

a

ceai în valoare de rs. 126 pe kg și rs. 135 pe kg sunt amestecate cu un al treilea sortiment de ceai în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs. 153 pe kg, care este prețul celui de-al treilea sortiment pe kg?

"ceai în valoare de rs. 126 raport 1 : 1 preț mediu = ( 126 + 135 ) / 2 = 130.5 preț mediu = ( x - 153 ) : 22.50 = > x - 153 = 22.50 x = 175.5 răspuns a"

a ) 175.5, b ) 182.5, c ) 170.0, d ) 180.0, e ) 190.0

a

viteza medie a unei mașini a scăzut cu 3 mile pe oră la fiecare 8 minute succesive. dacă mașina a parcurs 3,6 mile în al șaptelea interval de 8 minute, care a fost viteza medie a mașinii, în mile pe oră, în primul interval de 8 minute?

"( 3,6 mile / 8 minute ) * 60 minute / oră = 27 mph să lăsăm x să fie viteza originală. x - 6 ( 3 ) = 27 x = 45 mph răspunsul este e."

a ) 33, b ) 36, c ) 39, d ) 42, e ) 45

e

Un număr cu 7 cifre este format numai din 2 și 3. Câte dintre acestea sunt multipli de 12?

soluție detaliată numărul trebuie să fie un multiplu de 3 și 4. deci, suma cifrelor ar trebui să fie un multiplu de 3. putem avea toate cele șapte cifre ca 3 sau trei 2 și patru 3 sau șase 2 și un 3. (numărul de 2 ar trebui să fie un multiplu de 3). pentru ca numărul să fie un multiplu de 4, ultimele 2 cifre ar trebui să fie 32. acum, să le combinăm pe acestea două. toate cele șapte 3 - fără posibilitate. trei 2 și patru 3 - primele 5 cifre ar trebui să aibă două 2 și trei 3 în orice ordine. nu de posibilități = 5! 3! 2! = 10 șase 2 și unul 3 - primele 5 cifre ar trebui să fie toate 2. deci, există doar un număr 2222232. deci, există un total de 10 + 1 = 11 soluții. răspunsul corect: a.

a ) 11, b ) 12, c ) 10, d ) 22, e ) 44

a

domnul karan a împrumutat o anumită sumă la 6 % pe an dobândă simplă pentru 9 ani. după 9 ani, a returnat rs. 8110 / -. găsiți suma pe care a împrumutat-o.

"explicație : să presupunem că domnul karan a împrumutat suma rs. a. ( principalul ) prin formula dobânzii simple, s. i. = prt / 100 unde p = principalul, r = rata dobânzii ca %, t = timp în ani s. i. = ( p * 6 * 9 ) / 100 = 54 p / 100 suma = principalul + s. i. 8110 = p + ( 54 p / 100 ) 8110 = ( 100 p + 54 p ) / 100 8110 = 154 p / 100 p = ( 8110 * 100 ) / 154 = rs. 5266.233 răspuns d"

a ) rs. 4,900, b ) rs. 5,000, c ) rs. 5,100, d ) rs. 5266, e ) none of these

d

un tehnician face o călătorie dus-întors la și de la un anumit centru de service pe aceeași rută. dacă tehnicianul finalizează călătoria la centru și apoi finalizează 10 la sută din călătoria de la centru, ce procent din călătoria dus-întors a finalizat tehnicianul?

"presupunând că tehnicianul face o călătorie dus-întors de 40 de mile ( fiecare drum este de 20 de mile ), atunci tehnicianul ar fi finalizat 20 de mile + 2 mile ( 10 % din cele 20 de mile rămase ). prin urmare, totalul este de 22 de mile. 22 de mile / 40 de mile este 55 % din întreaga călătorie. răspuns : e"

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 55 %

e

discountul bancherului pentru o anumită sumă de bani este rs. 60 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 54. suma datorată este

"sol. sum = b. d. * t. d. / b. d. - t. d. = rs. [ 60 * 54 / 60 - 54 ] = rs. [ 72 * 60 / 6 ] = rs. 720 answer d"

a ) 210, b ) 280, c ) 360, d ) 720, e ) none

d

un anumit număr de muncitori pot face o lucrare în 25 de zile. dacă ar fi fost cu 10 muncitori mai mulți, ar putea fi terminată în 10 zile mai puțin. câți muncitori sunt acolo?

numărul de muncitori = 10 * ( 25 - 10 ) / 10 = 15 răspuns este a

a ) 15, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 32

a

un recipient mare este plin 30 % cu apă. dacă se adaugă 9 litri de apă, recipientul devine plin 3 / 4. care este capacitatea recipientului mare?

"un recipient mare este plin 30 % cu apă și după ce se adaugă 9 litri de apă, recipientul devine plin 75 %. prin urmare, acești 9 litri reprezintă 45 % din recipient, ceea ce înseamnă că capacitatea acestuia este 9 / 0.45 = 20 litri. sau : dacă capacitatea recipientului este x litri atunci : 0.3 x + 9 = 0.75 x - - > x = 20 litri. răspuns : a."

a ) 20 litri, b ) 40 litri, c ) 45 litri, d ) 54 litri, e ) 60 litri

a

un tren a călătorit primii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 60 de mile pe oră, următorii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de y mile pe oră și ultimii d mile din călătoria sa cu o viteză medie de 160 de mile pe oră. dacă viteza medie a trenului pe distanța totală a fost de 90 de mile pe oră, care este valoarea lui y?

"viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat 3 d / d / 60 + d / y + d / 160 = 90 rezolvarea pentru d și y, 15 y = 11 y + 480 4 y = 440 y = 110 răspuns d"

a ) 68, b ) 84, c ) 90, d ) 110, e ) 135

d

un număr este dublat și se adaugă 15. dacă rezultatul este triplat, devine 75. care este acel număr

"explicație : = > 3 ( 2 x + 15 ) = 75 = > 2 x + 15 = 25 = > x = 5 opțiune c"

a ) 8, b ) 10, c ) 5, d ) 14, e ) 7

c

împărțiți rs. 2800 între a, b și c astfel încât a primește 3 / 4 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 1 / 4 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?

"a + b + c = 2800 a = 3 / 4 ( b + c ) ; b = 1 / 4 ( a + c ) a / ( b + c ) = 3 / 4 a = 1 / 7 * 8400 = > 1200 răspuns : b"

a ) 1300, b ) 1200, c ) 1375, d ) 1400, e ) 8400

b

dacă 1 + 2 + 3 +... + n = n ( n + 1 ), atunci 3 ( 1 + 3 + 5 +.... + 69 ) =?

explicație : pentru a rezolva aceasta folosiți formula de ap, sn = ( n / 2 ) ( a + l )................ ( 1 ) pentru a găsi n, folosiți = > tn = a + ( n - 1 ) d = > 69 = 1 + ( n - 1 ) 2 = > n = 35 folosiți valoarea lui n în ( 1 ) atunci, sn = ( 35 / 2 ) ( 1 + 69 ) = 1225 ans : - 3 ( sn ) = 3675 răspuns : a

a ) 3675, b ) 3575, c ) 3475, d ) 3375, e ) 3275

a

dacă media ( media aritmetică ) a 8 numere impare consecutive este 414, atunci cel mai mic dintre aceste numere este

o regulă foarte utilă de știut în aritmetică este regula că în seturi spațiate uniform, media = mediană. deoarece media va fi egală cu mediana în aceste seturi, atunci știm rapid că mediana acestui set de numere întregi impare consecutive este 414. există 8 numere în set, iar într-un set cu un număr par de termeni mediana este pur și simplu media celor doi termeni cei mai mediani ( aici numerele 4 și 5 din set ). acest lucru înseamnă că numerele 4 și 5 din acest set sunt 413 și 415. deoarece știm că numărul 4 este 413, știm că cel mai mic număr este cu 3 numere impare sub acesta, ceea ce înseamnă că este cu 3 * 2 = 6 sub acesta ( fiecare număr impar este fiecare număr ). prin urmare 413 - 6 = 407, răspunsul este a

a ) a ) 407, b ) b ) 518, c ) c ) 519, d ) d ) 521, e ) e ) 525

a

un transport de 250 de smartphone-uri conține 84 care sunt defecte. dacă un client cumpără două smartphone-uri la întâmplare din transport, care este probabilitatea aproximativă ca ambele telefoane să fie defecte? a. b. c. d. e.

probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 250 care conține 84 de telefoane defecte este = ( 84 / 250 ) probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 249 ( am ales deja unul ) care conține 83 ( am ales deja unul ) telefoane defecte este = ( 83 / 249 ) probabilitatea combinată a seriilor de evenimente = produsul probabilităților = ( 84 / 250 ) * ( 83 / 249 ) 84 / 250 este aproape de ( 1 / 3 ) și ( 83 / 249 ) = ( 1 / 3 ) deci răspunsul este ( 1 / 3 ) * ( 1 / 3 ) = ( 1 / 9 ) răspuns : d

a ) 1 / 250, b ) 1 / 84, c ) 1 / 11, d ) 1 / 9, e ) 1 / 3

d

care este diferența pozitivă dintre suma pătratelor primelor 7 numere pozitive și suma numerelor prime între primul pătrat și al patrulea pătrat?

"uitați de modurile convenționale de a rezolva probleme de matematică. în ps, abordarea ivy este cea mai ușoară și mai rapidă cale de a găsi răspunsul. suma pătratelor primelor 4 numere pozitive = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 7 ^ 2 = 140 suma numerelor prime între primul pătrat ( = 1 ) și al patrulea pătrat ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. deci diferența dintre 41 și 140 este 99. deci răspunsul este ( e )."

a ) 11, b ) 52, c ) 83, d ) 94, e ) 99

e

517 x 517 + 483 x 483 =?

"= ( 517 ) ^ 2 + ( 483 ) ^ 2 = ( 500 + 17 ) ^ 2 + ( 500 - 17 ) ^ 2 = 2 [ ( 500 ) ^ 2 + ( 17 ) ^ 2 ] = 2 [ 250000 + 289 ] = 2 x 250289 = 500578 answer is c"

a ) 79698, b ) 80578, c ) 500578, d ) 81268, e ) none of them

c

la împărțirea unui număr la 5, obținem 3 ca rest. care va fi restul când pătratul acestui număr este împărțit la 5?

să presupunem că numărul este x și la împărțirea lui x la 5, obținem k ca coeficient și 3 ca rest. x = 5 k + 3 x ^ 2 = ( 5 k + 3 ) ^ 2 = ( 25 k ^ 2 + 30 k + 9 ) = 5 ( 5 k ^ 2 + 6 k + 1 ) + 4 la împărțirea lui x ^ 2 la 5, obținem 4 ca rest. răspunsul este d

['a ) 0', 'b ) 1', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 2']

d

o anumită mașină folosește un galon de benzină la fiecare 38 de mile când călătorește pe autostradă și un galon de benzină la fiecare 20 de mile când călătorește în oraș. când o mașină călătorește 4 mile pe autostradă și încă 4 mile în oraș, folosește cu cât la sută mai multă benzină decât dacă ar călători 8 mile pe autostradă?

"4 mile pe autostradă = 4 / 38 galoane ; 4 mile în oraș = 4 / 20 galoane ; total = 4 / 38 + 4 / 20 = 29 / 95 galoane. 8 mile pe autostradă = 8 / 38 galoane. % schimbare = ( 29 / 95 - 8 / 38 ) / ( 8 / 38 ) = 0.45. răspuns : d."

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 22.5 %, d ) 45 %, e ) 50 %

d

împărțiți $ 300 între a, b în raportul 1 : 2. câte $ primește a?

"suma termenilor de raport = 1 + 2 = 3 a = 300 * 1 / 3 = $ 100 răspunsul este e"

a ) $ 50, b ) $ 500, c ) $ 150, d ) $ 250, e ) $ 100

e

un om poate vâsli în amonte cu 45 kmph și în aval cu 55 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 45 ds = 55 m = ( 45 + 55 ) / 2 = 50 answer : d"

a ) 32 kmph, b ) 34 kmph, c ) 30 kmph, d ) 50 kmph, e ) 65 kmph

d

aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 8 cm fiecare. raza sferei este

soluție 4 î r 2 = 2 î 4 x 8 â ‡ ’ r 2 = ( 4 x 8 / 2 ) â ‡ ’ 16 â ‡ ’ r = 4 cm. răspuns b

['a ) 3 cm', 'b ) 4 cm', 'c ) 6 cm', 'd ) 8 cm', 'e ) none']

b

suma numerelor non - prime între 30 și 40, non - inclusiv, este

"suma numerelor întregi consecutive de la 31 la 39, inclusiv = = = = > ( a 1 + an ) / 2 * # de termeni = ( 31 + 39 ) / 2 * 9 = 35 * 9 = 315 suma numerelor non - prime b / w 30 și 40, non inclusiv = = = > 315 - 68 ( adică, 31 + 37, fiind # prime în intervalul ) = 247 răspuns : d"

a ) 202, b ) 217, c ) 232, d ) 247, e ) 262

d

găsește valoarea lui a / b + b / a, dacă a și b sunt rădăcinile ecuației algebrice x 2 + 9 x + 4 = 0?

"a / b + b / a = ( a 2 + b 2 ) / ab = ( a 2 + b 2 + a + b ) / ab = [ ( a + b ) 2 - 2 ab ] / ab a + b = - 9 / 1 = - 9 ab = 4 / 1 = 4 prin urmare a / b + b / a = [ ( - 9 ) 2 - 2 ( 4 ) ] / 4 = 73 / 4 = 18.25. b )"

a ) 17, b ) 88, c ) 14, d ) 65, e ) 89

b

6 fire sunt în medie de 80 cm lungime fiecare. dacă lungimea medie a unei treimi din fire este de 70 cm, care este media celorlalte fire?

editați : dat ( x 1 + x 2... + x 6 ) / 6 = 80 ( x 1 + x 2... + x 6 ) = 480 - - > eq 1. acum lungimea medie dată a unei treimi de fire este 70. asta înseamnă afară 6 / 3 = 2 fire. să fie lungimea medie a două fire ( x 1 + x 2 ) / 2 = 70. ( x 1 + x 2 ) = 140. - - > eq 2. acum ni se cere să găsim media celor rămase i. e. ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) înlocuiți eq 2 în eq 1 atunci obținem 140 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 480 = > x 3 + x 4 + x 5 + x 6 = 340 acum împărțiți 340 la 4 obținem 85. = > ( x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ) / 4 = 85 = lungimea medie a firelor rămase. imo opțiunea corectă este b.

a ) 75., b ) 85., c ) 90., d ) 94., e ) 100.

b

când 15 este împărțit la un număr întreg u, restul este 4. pentru câte valori ale lui u este acest lucru adevărat?

când 15 este împărțit la u, restul este 4, adică 4 mango rămân după grupare, deci u trebuie să fie mai mare decât 4. înseamnă și că 11 este divizibil complet cu u. factorii lui 11 sunt 1 și 11. dintre aceștia, u ar putea fi 11. răspuns ( a )

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

un câine face 4 salturi pentru fiecare 5 salturi ale unui iepure, dar 3 salturi ale unui câine sunt egale cu 4 salturi ale iepurelui. compară vitezele lor?

"lăsați distanța acoperită în 1 salt al câinelui să fie x și cea acoperită în 1 salt al iepurelui să fie y atunci 3 x = 4 y x = 4 / 3 y 4 x = 16 / 3 y raportul vitezelor câinelui și iepurelui = raportul distanțelor acoperite de ei în același timp = 4 x : 5 y = 16 / 3 y : 5 = 16 : 15 răspunsul este b"

a ) 4 : 5, b ) 16 : 15, c ) 9 : 13, d ) 5 : 15, e ) 9 : 17

b

viteza unui tren de metrou este reprezentată de ecuația z = s ^ 2 + 2 s pentru toate situațiile în care 0 ≤ s ≤ 7, unde z este viteza în kilometri pe oră și s este timpul în secunde de la momentul în care trenul începe să se miște. în kilometri pe oră, cât de repede se mișcă trenul de metrou după 7 secunde decât se mișca după 4 secunde?

"dat : z = s ^ 2 + 2 s pentru 0 ≤ s ≤ 7 z ( 4 ) = 4 ^ 2 + 2 * 4 = 24 z ( 7 ) = 7 ^ 2 + 2 * 7 = 63 prin urmare z ( 7 ) - z ( 3 ) = 63 - 24 = 39 km / h opțiunea c"

a ) 4, b ) 9, c ) 39, d ) 48, e ) 63

c

dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci w = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?

"există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. deci, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. deci, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. deci, w = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c."

a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72

c

o mașină călătorește de la punctul a la punctul b. viteza medie a mașinii este de 60 km / h și călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 75 km / h. care este viteza mașinii în a doua jumătate a călătoriei?

lăsați d să fie distanța și lăsați v să fie viteza în a doua jumătate. timpul total = t 1 + t 2 d / 60 = d / 150 + ( d / 2 ) / v d / 100 = d / 2 v și astfel v = 50 km / h răspunsul este d.

a ) 40, b ) 45, c ) 48, d ) 50, e ) 55

d

o masă dreptunghiulară, ținută lângă un perete are trei laturi libere și peretele de-a lungul celui de-al patrulea latură. partea opusă peretelui este de două ori lungimea fiecăruia dintre celelalte două laturi libere. dacă suprafața mesei dreptunghiulare este de 128 de metri pătrați, care este lungimea totală a laturilor libere ale mesei, în picioare?

două laturi fiecare = x al treilea = 2 x și astfel și partea de perete este 2 x prea x * 2 x = 2 x ^ 2 = 128 adică x ^ 2 = 64 adică x = 8 l = 16 w = 8 lungimea totală a laturilor libere ale mesei = 2 * 8 + 16 = 32 răspunsul meu este d

['a ) 4', 'b ) 8', 'c ) 16', 'd ) 32', 'e ) 64']

d

o barcă cu o lungime de 8 m și o lățime de 3 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :

"volumul de apă deplasat = ( 8 x 3 x 0.01 ) m 3 = 0.24 m 3. masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.24 x 1000 ) kg = 240 kg. răspuns : e"

a ) 100 kg, b ) 120 kg, c ) 89 kg, d ) 80 kg, e ) 240 kg

e

excluzând opririle, viteza unui autobuz este 86 kmph și incluzând opririle, este 76 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"d 7 min din cauza opririlor, acoperă 10 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 10 km = ( 10 / 86 x 60 ) min = 7 min"

a ) 7.5 min, b ) 16 min, c ) 20 min, d ) 7 min, e ) 40 min

d

perimetrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 15 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )

lăsați latura pătratului să fie a cm. perimetrul dreptunghiului = 2 ( 15 + 14 ) = 58 cm perimetrul pătratului = 58 cm i. e. 4 a = 58 a = 14.5 diametrul semicercului = 14.5 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 14.5 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 14.5 ) = 22.78 cm la două zecimale răspuns : a

['a ) 22.78', 'b ) 23.54', 'c ) 24.5', 'd ) 25.55', 'e ) 23.51']

a

raportul numerelor este 3 : 4 și h. c. f lor este 4. l. c. m lor este?

"lăsați numerele să fie 3 x și 4 x. atunci h. c. f lor = x. deci, x = 4. deci, numerele sunt 12 și 16. l. c. m de 12 și 16 = 48. răspuns : d"

a ) 23, b ) 77, c ) 88, d ) 48, e ) 11

d

john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 120 pe săptămână. care este % creștere?

"creștere = ( 60 / 60 ) * 100 = ( 6 / 6 ) * 100 = 100 %. b"

a ) 16 %, b ) 100 %, c ) 17 %, d ) 17.61 %, e ) 17.56 %

b

un taxi pleacă de la punctul a cu 5 ore după ce un autobuz a plecat de la același loc. autobuzul călătorește cu 20 mph mai încet decât taxiul. găsește viteza taxiului, dacă depășește autobuzul în trei ore.

"lăsați viteza autobuzului să fie v - 20, viteza taxiului să fie v autobuzul a călătorit un total de 8 ore și taxiul un total de 3 ore. prin urmare 8 * ( v - 20 ) = 3 v 8 v - 160 = 3 v 5 v = 160 v = 32 mph b"

a ) 34, b ) 32, c ) 36, d ) 38, e ) 40

b

un borcan poate termina o lucrare în 12 zile și b poate face aceeași lucrare în 15 zile. b a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. în câte zile, a singur poate termina lucrarea rămasă?

"lucrarea de 10 zile a lui b = ( 1 / 15 * 10 ) = 2 / 3 lucrarea rămasă = ( 1 - 2 / 3 ) = 1 / 3 acum, 1 / 18 din lucrare este făcută de a în 1 zi 1 / 3 din lucrare este făcută de a în ( 12 * 1 / 3 ) = 4 zile. opțiunea corectă : a"

a ) 4, b ) 5 1 / 2, c ) 6, d ) 8, e ) none of these

a

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu viteza de 90 km / h și 90 km / h respectiv. lungimile lor sunt 1.10 km și 0.9 km respectiv. trenul mai lent traversează trenul mai rapid în - - - secunde

"explicație : viteza relativă = 90 + 90 = 180 km / h (deoarece ambele trenuri se deplasează în direcții opuse ) distanța totală = 1.1 +. 9 = 2 km timpul = 2 / 180 hr = 1 / 90 hr = 3600 / 90 secunde = 40 secunde răspuns : opțiunea b"

a ) 56, b ) 40, c ) 47, d ) 26, e ) 25

b

un vas poate face o lucrare în 40 de zile ; b poate face același lucru în 20 de zile. a a început singur, dar a părăsit lucrarea după 10 zile, apoi b a lucrat la ea timp de 10 zile. c a terminat lucrarea rămasă în 10 zile. c singur poate face întreaga lucrare în?

"10 / 40 + 10 / 20 + 10 / x = 1 x = 40 days answer : d"

a ) 24 days, b ) 65 days, c ) 86 days, d ) 40 days, e ) 17 days

d

pentru orice număr s, s * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu s. care este valoarea lui 5.2 – 5.2 *?

deoarece s * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu s, atunci 5.2 * = 4 ( cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu 5.2 este 4 ). prin urmare, 5.2 – 5.2 * = 5.2 - 4 = 1.2 răspuns : b.

a ) 0.2, b ) 1.2, c ) 1.8, d ) 2.2, e ) 4.0

b

vârstele actuale ale lui a, b și c sunt în raportul de 5 : 7 : 8. acum 7 ani, suma vârstelor lor era 59. care este vârsta actuală a celui mai în vârstă?

să presupunem că vârstele lor actuale sunt 5 x, 7 x și 8 x. acum 7 ani, suma vârstelor lor era 59. suma vârstelor lor actuale = 59 + ( 3 x 7 ) = 80 suma vârstelor lor actuale dată este 5 x + 7 x + 8 x = 20 x 20 x = 80 = > x = 80 20 = 4 vârsta celui mai în vârstă = 8 x = 8 x 4 = 32 ani. c

a ) 30, b ) 31, c ) 32, d ) 35, e ) 36

c

? % din 360 = 129.6

"? % din 360 = 129.6 sau,? = 129.6 × 100 / 360 = 36 răspuns b"

a ) 277, b ) 36, c ) 64, d ) 72, e ) none of these

b

dacă media ( media aritmetică ) a 16 numere impare consecutive este 414, atunci cel mai mic dintre aceste numere este

"o regulă foarte utilă de știut în aritmetică este regula că în seturi spațiate uniform, media = mediană. deoarece media va fi egală cu mediana în aceste seturi, atunci știm rapid că mediana acestui set de numere întregi impare consecutive este 414. există 16 numere în set, iar într-un set cu un număr par de termeni mediana este pur și simplu media celor doi termeni cei mai mediani ( aici numerele 7 și 8 din set ). acest lucru înseamnă că numerele 7 și 8 din acest set sunt 413 și 415. deoarece știm că numărul 7 este 413, știm că cel mai mic număr este cu 7 numere impare sub acesta, ceea ce înseamnă că este cu 7 * 2 = 14 sub acesta ( fiecare număr impar este fiecare număr al doilea ). prin urmare 413 - 14 = 399, răspunsul a."

a ) a ) 399, b ) b ) 418, c ) c ) 519, d ) d ) 521, e ) e ) 525

a

o mașină consumă 30 de kilometri pe galon de benzină. câte galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 200 de kilometri?

"pentru fiecare 30 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 30 de kilometri sunt în 200 de kilometri? 200 ã · 30 = 6.7 ã — 1 galon = 6.7 galoane răspunsul corect este c ) 6.7 galoane"

a ) 3.5 galoane, b ) 2.7 galoane, c ) 6.7 galoane, d ) 4.5 galoane, e ) 7.5 galoane

c

numărul 219 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere naturale diferite pozitive. care este diferența dintre aceste 2 numere naturale mai mari diferite?

"suma pătratelor a 3 numere naturale diferite pozitive = 219 13 ^ 2 + 7 ^ 2 + 1 ^ 2 = 219 acum, diferența dintre aceste 2 numere naturale mai mari diferite = 13 - 7 = 6 răspuns - a"

a ) 6, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 4

a

anul acesta, mbb consulting a concediat 10 % din angajații săi și a lăsat salariile angajaților rămași neschimbate. sally, un consultant post - mba de primul an, a observat că media ( media aritmetică ) a salariilor angajaților la mbb a fost cu 10 % mai mare după reducerea numărului de angajați decât înainte. fondul total de salarii alocat angajaților după reducerea numărului de angajați este ce procent din cel de dinainte de reducerea numărului de angajați?

"100 de angajați care primesc 1000 $ în medie, deci fondul total de salarii pentru 100 de persoane = 100000 10 % reducere a numărului de angajați a dus la 90 de angajați și o creștere a salariului cu 10 % din salariul mediu anterior, astfel încât noul salariu mediu este = 10 % ( 1000 ) + 1000 = 1100, deci fondul total de salarii pentru 90 de angajați este 90 * 1100 = 99000 acum noul salariu este mai mare decât salariul anterior cu x %. x = ( 99000 / 100000 ) * 100 = 99 %, deci răspunsul este a"

a ) 99 %, b ) 100.0 %, c ) 102.8 %, d ) 104.5 %, e ) 105.0 %

a

care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 36 ^ 150?

"36 = 3 ^ 2 * 2 ^ 2. 36 ^ 150 = 3 ^ 300 * 2 ^ 300 răspunsul este c."

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900

c

agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 30 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x promite să potrivească acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 15 la sută. agentul imobiliar y decide să medieze prețurile agenților z și x, apoi oferă o reducere suplimentară de 40 la sută. prețul final al agentului y este ce fracție din prețul final al agentului x?

să fie prețul de vânzare cu amănuntul = x prețul de vânzare al z = 0.7 x prețul de vânzare al x = 0.85 * 0.7 x = 0.60 x prețul de vânzare al y = ( ( 0.7 x + 0.6 x ) / 2 ) * 0.60 = 0.65 x * 0.60 = 0.39 x 0.39 x = k * 0.60 x k = 0.39 / 0.6 = 39 / 6 răspuns : a

a ) 39 / 6, b ) 62 / 11, c ) 11 / 61, d ) 21 / 61, e ) 20 / 61

a

într-un anumit alfabet, 11 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?

"ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 11 + 24 = 35 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 35 = 5 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 5 - 0 = 5. a"

a ) 5, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28

a