ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un tâmplar a lucrat singur timp de 1 zi la o lucrare pe care ar fi avut nevoie de încă 6 zile pentru a o termina. el și un alt tâmplar au finalizat lucrarea în 7 zile. câte zile i-ar fi luat celui de-al doilea tâmplar să facă întreaga lucrare singur?	"un tâmplar a lucrat doar 1 zi la ceva ce îi ia 6 zile. înseamnă ; tâmplarul își termină treaba în 7 zile. să presupunem că prietenul său termină aceeași sarcină în x zile. ratele respective pe zi : 1 / 7 și 1 / x pentru a finaliza 1 lucrare : primul tip a lucrat timp de 5 zile @ rata = 1 / 7 pe zi. al doilea a lucrat timp de 7 zile @ rata = 1 / x pe zi expresie : zile * rata = lucrare 5 * 1 / 7 + 7 * 1 / x = 1 5 x + 49 = 7 x 2 x = 49 x = 24.5 zile. ans : e"	a ) 4.5, b ) 7.5, c ) 9.5, d ) 14.5, e ) 24.5	e
dacă 4 este restul când m este împărțit la 10, care este restul când 4 m este împărțit la 10?	"putem pune m = 10 * k + 4. deci 4 * m = 40 * k + 16 - - - > 40 * k + 16 = 10 * ( 4 * m + 1 ) + 6 - - - > restul este 6. răspunsul este, prin urmare, ( c )."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0	c
pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 25 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 35 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?	în primul lot 25 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.25 x 300 = 75 de semințe au germinat. în al doilea lot, 35 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.35 x 200 = 70 de semințe au germinat. deoarece 75 + 70 = 145 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 145 / 500 ) x 100 %, sau 29 %. răspuns : c.	a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 30 %, e ) 60 %	c
în prima zi a vacanței sale, louisa a călătorit 240 de mile. în a doua zi, călătorind cu aceeași viteză medie, a călătorit 420 de mile. dacă călătoria de 240 de mile a durat cu 3 ore mai puțin decât călătoria de 420 de mile, care a fost viteza medie, în mile pe oră?	"( timp ) * ( rată ) = ( distanță ) - - > ( rată ) = ( distanță ) / ( timp ) - - > dat : ( rată ) = 240 / t = 420 / ( t + 3 ) - - > 4 / t = 7 / ( t + 3 ) - - > 4 t + 12 = 7 t - - - - > 3 t = 12. t = 4 - - - - > ( rată ) = 240 / 4 = 60 răspuns : d"	a ) 65, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 58	d
numărul de numere întregi pozitive n în intervalul 12 ≤ n ≤ 40 astfel încât produsul ( n − 1 ) ( n − 2 )... 3. 2.1 nu este divizibil cu n este	explicație : ( n - 1 )! este întotdeauna divizibil cu n cu excepția cazului în care și până când n este un număr prim e. g. ( 5 - 1 )! = 4! care nu este divizibil cu 5 bcuz 5 este un număr prim prin urmare, găsiți toate numerele prime în intervalul de la 12 la 40 i. e 13, 17, 19, 23, 29, 31 și 37 prin urmare, numărul de numere întregi pozitive n este 7. răspuns : b	a ) 5, b ) 7, c ) 13, d ) 14, e ) 16	b
79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.073 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ?	79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.073 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ? a. 10 ^ 7 b. 10 ^ 8 c. 10 ^ 9 d. 10 ^ 10 e. 10 ^ 11 - > datorită aproximativ, 79 = 80, 48 = 50, 25.073 = 25.000 sunt derivate, ceea ce face (79) (48) (25.075) = (80) (50) (25.000) = 10 ^ 8. răspunsul este c.	a ) 10 ^ 7, b ) 10 ^ 9, c ) 10 ^ 8, d ) 10 ^ 10, e ) 10 ^ 11	c
un set constă din 15 numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 8 numere sunt pare și 10 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?	"{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 15 = 8 + 10 - { both } + 0 ; { both } = 3 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : d."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5	d
cel mai mare număr care împarte 2928 și 3240 lăsând resturi 5 și 1 respectiv este :	"explicație : 2928 - 5 = 2923, 3240 - 1 = 3239 cel mai mare număr care poate împărți 2923 și 3239 este hcf al numerelor. hcf al numerelor 2923 și 3239 = 79 răspuns : c"	a ) 74, b ) 78, c ) 79, d ) 81, e ) 85	c
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența a 2 numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 numărul mare = 270 + 1365 = 1635 e"	a ) 1236, b ) 1356, c ) 1470, d ) 1556, e ) 1635	e
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 3 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 1 % mai mare, ar fi adus rs. 72 mai mult. suma este : a. rs. 2,400 b. rs. 2,100 c. rs. 2,200 d. rs. 2,480	1 procent pentru 3 ani = 72 1 procent pentru 1 an = 24 = > 100 procent = 2400 răspuns : e	a ) 2000, b ) 2100, c ) 2200, d ) 2300, e ) 2400	e
a și b împreună pot face o lucrare în 3 zile. dacă a singur poate face asta în 6 zile. în câte zile poate b singur să o facă?	"1 / 3 – 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 răspuns : e"	a ) 10, b ) 99, c ) 77, d ) 55, e ) 6	e
un bărbat este cu 26 de ani mai în vârstă decât studentul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei studentului său. vârsta actuală a studentului său este :	să presupunem că vârsta actuală a studentului este x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 26 ) ani. ( x + 26 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 28 = 2 x + 4 x = 24. răspuns : e	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24	e
a = { 2, 3, 4, 5 } b = { 4, 5, 6, 7, 8 } două numere întregi vor fi selectate aleatoriu din seturile de mai sus, un număr întreg din setul a și un număr întreg din setul b. care este probabilitatea t ca suma celor două numere întregi să fie egală cu 9?	rearanjează primul set : a = { 54, 32 } b = { 45, 67, 8 } după cum puteți vedea numerele din fiecare coloană ( numerele de aceeași culoare ) dau suma de 9. deci există 4 astfel de perechi posibile, numărul total de perechi este 4 * 5 = 20. t = favorabil / total = 4 / 20 = 0.2. răspuns : b. sau : putem selecta orice număr din setul a ( 4 / 4 = 1 ) dar în acest caz trebuie să selectăm perechea sa de potrivire din setul b ( numărul de aceeași culoare ) și deoarece există doar o pereche de potrivire a acestui număr particular în b atunci probabilitatea acestui lucru este 1 / 5. deci, în general : t = 1 * 1 / 5. răspuns : b.	a ) 0.15, b ) 0.20, c ) 0.25, d ) 0.30, e ) 0.33	b
populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 4 minute. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 500.000 de bacterii	"acesta este ușor. 1000 * 2 ^ t = 500.000 2 ^ t = 500 acum gauging, deoarece 2 ^ 8 = 256, apoi 2 ^ 9 = 512 deci t = 9 dar ai grijă,'t'este în intervale de timp de 4 minute așa că răspunsul este 9 * 4 = 36 de minute răspuns ( d )"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 36, e ) 18	d
câte bucăți poate fi tăiată o pizza pătrată făcând 4 tăieturi liniare?	1 tăietură face două bucăți o a doua tăietură poate face 4 bucăți tăind prin 2 dintre bucăți o a treia tăietură poate face 7 bucăți tăind prin 3 dintre bucăți o a patra tăietură poate face 11 bucăți tăind prin 4 dintre bucăți b	['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 13', 'e ) 14']	b
două trenuri cu lungimea de 220 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 220 + 280 = 500 m. timpul necesar = d / s = 500 / 20 = 25 sec. răspuns : d"	a ) 28, b ) 266, c ) 990, d ) 25, e ) 11	d
am cumpărat suc de portocale și suc de mere la magazin. o sticlă de suc de portocale costă 70 de cenți și o sticlă de suc de mere costă 60 de cenți. am cumpărat un total de 70 de sticle pentru 46,20 USD. câte sticle de suc de portocale am cumpărat?	lăsați oj să fie sticlele de suc de portocale și lăsați aj să fie sticlele de suc de mere. ( oj ) + aj = 70. aj = 70 - ( oj ). 70 ( oj ) + 60 aj = 4620. 70 ( oj ) + 60 ( 70 - oj ) = 4620. 10 ( oj ) + 4200 = 4620. oj = 42. răspunsul este d.	a ) 32, b ) 36, c ) 38, d ) 42, e ) 48	d
dacă x este ales la întâmplare din numerele întregi între 1 și 7, inclusiv, și y este ales la întâmplare din numerele întregi între 7 și 11, inclusiv, care este probabilitatea ca x + y să fie par?	"x + y va fi par dacă x și y sunt ambii pari sau ambii impari. p ( x și y sunt ambii pari ) = 3 / 7 * 2 / 5 = 6 / 35 p ( x și y sunt ambii impari ) = 4 / 7 * 3 / 5 = 12 / 35 p ( x + y este par ) = 6 / 35 + 12 / 35 = 18 / 35 răspunsul este d."	a ) 3 / 5, b ) 4 / 7, c ) 5 / 7, d ) 18 / 35, e ) 23 / 35	d
o moleculă de glucoză conține 6 atomi de carbon, 12 atomi de hidrogen și 6 atomi de oxigen. în timpul fotosintezei, plantele verzi creează glucoză zilnic. dacă, într-o perioadă de 12 zile, o plantă de eucalipt ( o plantă verde ) creează 12000 de molecule de glucoză, atunci aproximativ câți atomi de hidrogen mai mult decât carbon sunt creați în medie pe zi?	soluție : știm că 12.000 de molecule de glucoză sunt create într-o perioadă de 12 zile. prin urmare 12.000 / 12 = 1.000 de molecule de glucoză sunt create în medie pe zi. fiecare moleculă de glucoză conține 6 atomi de carbon și 12 atomi de hidrogen. deci 1.000 de molecule de glucoză conțin 6 × 1.000 = 6.000 de atomi de carbon și 12 × 1.000 = 12.000 de atomi de hidrogen. diferența este 12.000 – 6.000 = 6.000. răspunsul corect este b.	a ) 60.000, b ) 6.000, c ) 2.500, d ) 250, e ) 0	b
un jucător de baschet se antrenează 2 ore pe zi de luni până vineri. câte ore trebuie să se antreneze sâmbătă și duminică combinate dacă vrea să se antreneze în medie ( medie aritmetică ) 3 ore pe zi pentru săptămâna de 7 zile?	numărul total de ore de antrenament de luni până vineri : 5 * 2 = 10 numărul total de ore care vor fi practicate într-o săptămână de 7 zile luând în considerare media de 3 ore pe zi : 7 * 3 = 21 astfel 21 - 10 = 11 ore trebuie încă practicate ( pe sat și sun combinate ) d	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	d
când numărul întreg pozitiv k este împărțit la numărul întreg pozitiv n, restul este 11. dacă k / n = 83.2, care este valoarea lui n?	iată o abordare care se bazează pe proprietățile numerelor și un pic de matematică brută : ni se spune că k și n sunt ambele numere întregi. deoarece k / n = 81.2, putem spune că k = 81.2 ( n ) n trebuie să multiplice. 2 astfel încât k să devină un număr întreg. cu răspunsurile pe care le avem de lucru, n trebuie să fie un multiplu de 5. eliminați a și e. cu răspunsurile rămase, putem testa răspunsurile și putem găsi cel care se potrivește cu restul informațiilor ( k / n = 81.2 și k / n are un rest de 11 ) răspuns b : dacă n = 20, atunci k = 1624 ; 1624 / 20 are un rest de 4 nu se potrivește răspuns c : dacă n = 55, atunci k = 4466 ; 4466 / 55 are un rest de 11 se potrivește. răspuns final : e	a ) 9, b ) 20, c ) 55, d ) 70, e ) 81	e
ce sumă de bani va produce rs. 90 ca dobândă simplă în 4 ani la 4 1 / 2 la sută?	"explicație : 90 = ( p * 4 * 9 / 2 ) / 100 90 = 36 p / 100 p = 500 răspuns : opțiune d"	a ) rs. 550, b ) rs. 650, c ) rs. 600, d ) rs. 500, e ) rs. 700	d
două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 72 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 7 secunde. găsiți lungimea trenului mai rapid?	"viteza relativă = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps. distanța parcursă în 27 sec = 7 * 10 = 70 m. lungimea trenului mai rapid = 70 m. răspuns : a"	a ) 70, b ) 20, c ) 30, d ) 75, e ) 15	a
dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 80, iar media lui b și c este 180, care este valoarea lui a − c?	"a + b = 160 b + c = 360 a - c = - 200. imo opțiunea b."	a ) − 220, b ) − 200, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date	b
exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 8 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?	"the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 8 ( in order 3 / 7 and 5 / 8 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 8, which is 56. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 56 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 56 = 24 people in the room under the age of 21. answer : a."	a ) 24, b ) 35, c ) 39, d ) 60, e ) 65	a
alice a cules un număr de pere, pe care le-a vândut, le-a conservat sau le-a gătit. a conservat cu 20 la sută mai mult decât a gătit, și a gătit cu 50 la sută mai puțin decât a vândut. dacă au fost în total 42 de pere, atunci câte pere a vândut?	să presupunem că x este numărul de pere pe care le-a vândut. atunci a gătit 0.5 x. atunci a conservat 1.2 * 0.5 x = 0.6 x. numărul total de pere este x + 0.5 x + 0.6 x = 2.1 x fracția de pere pe care le-a vândut este 1 / 2.1 = 10 / 21. numărul de pere pe care le-a vândut este ( 10 / 21 ) * 42 = 20. răspunsul este a.	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24	a
valoarea lui x + x ( x ^ x ) când x = 10 este	soluție : x + x ( x ^ x ) pune valoarea lui x = 10 în expresia de mai sus obținem, 10 + 10 ( 10 ^ 10 ) = 10 + 10 ( 10 ã — 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ) = 10 + 10 ( 10000000000 ) = 10 + 100000000000 = 100000000010 răspuns : ( a )	a ) 100000000010, b ) 10000000010, c ) 10000000000, d ) 1200000000, e ) 12000000010	a
dacă k este un număr întreg nenegativ și 30 ^ k este un divizor al lui 929260, atunci 3 ^ k - k ^ 3 =	9 + 2 + 9 + 2 + 6 + 0 = 28, deci acest număr nu este divizibil cu 3 și, prin urmare, nu este divizibil cu 30. prin urmare, k = 0 3 ^ k - k ^ 3 = 1 - 0 = 1 răspunsul este b.	a ) 0, b ) 1, c ) 45, d ) 130, e ) 520	b
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 4 ani dacă ar fi fost pusă la 2 % rată mai mare, ar fi adus 56 mai mult. găsiți suma.	"diferența în s. i. = p × t / 100 ( r 1 − r 2 ) ⇒ 56 = p × 4 × 2 / 100 ( ∵ r 1 - r 2 = 2 ) ⇒ p = 56 × 100 / 4 × 2 = 700 answer c"	a ) 500, b ) 600, c ) 700, d ) 800, e ) none of these	c
a poate face o lucrare în 6 zile, b poate face o lucrare în 8 zile și c o poate face în 12 zile. b a părăsit lucrarea după 4 zile. pentru câte zile ar trebui să lucreze a și c împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă?	"b lucrează 1 / 8 * 4 = 1 / 2 lucrare rămasă = 1 - 1 / 2 = 1 / 2 a și c lucrează împreună = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 ia reciproc 4 * lucrare rămasă = 2 * 1 / 4 = 0.5 răspuns : e"	a ) 0.1, b ) 0.2, c ) 0.3, d ) 0.4, e ) 0.5	e
taxa pe un produs este redusă cu 20 % și consumul său a crescut cu 25 %. efectul asupra veniturilor este?	"100 * 100 = 10000 80 * 125 = 10000 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 0 100 - - - - - - - - - - -? = > 0 % fără schimbare răspuns : d"	a ) 2 % scădere, b ) 8 % scădere, c ) 9 % scădere, d ) 0 % fără schimbare, e ) 2 % scădere	d
dacă n este un număr prim mai mare decât 4, care este restul când n ^ 2 este împărțit la 12?	există mai multe moduri algebrice de a rezolva această întrebare, inclusiv cea de sub spoiler. dar cel mai ușor mod este după cum urmează : deoarece nu putem avea două răspunsuri corecte, alegeți un număr prim mai mare decât 4, ridicați-l la pătrat și vedeți care ar fi restul la împărțirea acestuia la 12. n = 7 - - > n ^ 2 = 49 - - > restul la împărțirea 49 la 12 este 1. răspuns : c."	a ) 0, b ) 2, c ) 1, d ) 3, e ) 5	c
un borcan poate face o anumită muncă în 6 zile. b poate face aceeași muncă în 8 zile. a și b au semnat să o facă pentru rs. 3680. au finalizat lucrarea în 3 zile cu ajutorul c. cât trebuie plătit la c?	"explicație : cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = 1 / 6 cantitatea de muncă pe care b o poate face într-o zi = 1 / 8 cantitatea de muncă pe care a + b o poate face într-o zi = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 cantitatea de muncă pe care a + b + c o poate face = 1 / 3 cantitatea de muncă pe care c o poate face într-o zi = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 munca pe care a o poate face într-o zi : munca pe care b o poate face într-o zi : munca pe care c o poate face într-o zi = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 suma care trebuie plătită la c = 3680 × ( 1 / 8 ) = 460 răspuns : opțiunea c"	a ) s. 380, b ) s. 600, c ) s. 460, d ) s. 400, e ) s. 480	c
în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 36 km / h	"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 36 * ( 5 / 18 ) = 10 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 10 = 10 secunde răspunsul : b"	a ) 8.5 seconds, b ) 10 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 2.6 seconds	b
dacă x / ( 12 p ) este un număr prim impar, unde x este un număr întreg pozitiv și p este un număr prim, care este cea mai mică valoare a lui x?	"x / ( 12 p ) = număr prim impar x = număr prim impar * 11 p cea mai mică valoare a lui x = cel mai mic număr prim impar * 11 * cea mai mică valoare a lui p = 3 * 12 * 2 = 72 răspuns e"	a ) 22, b ) 33, c ) 44, d ) 66, e ) 72	e
Dată fiind f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] – 16 = f ( x – 6 )?	"2 ( 3 x - 5 ) - 16 = 3 ( x - 6 ) - 5 3 x = 3 x = 1 răspunsul este a."	a ) 1, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 13	a
un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 80 și își crește astfel media cu 3 alergări. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?	lăsați „ x ” să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 3 ) + 80 ∴ x = 47 răspuns e	a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 47	e
fiecare dintre cei trei oameni poate termina o anumită treabă în 4, 5, și 8 ore, respectiv. care este cea mai mică fracție din treabă care poate fi făcută în 1 oră de către 2 dintre oameni lucrând împreună la ratele lor respective?	"cei doi oameni cei mai lenți lucrează la rate de 1 / 5 și 1 / 8 din treabă pe oră. suma acestor rate este 1 / 5 + 1 / 8 = 13 / 40 din treabă pe oră. răspunsul este d."	a ) 9 / 20, b ) 11 / 20, c ) 11 / 32, d ) 13 / 40, e ) 17 / 40	d
un tren călătorește de la new york la chicago, o distanță de aproximativ 840 de mile, cu o viteză medie de 60 de mile pe oră și ajunge în chicago la 7 : 00 seara, ora chicago. la ce oră dimineața, ora new york, a plecat trenul spre chicago? ( notă : ora chicago este cu o oră mai devreme decât ora new york )	"7 : 00 seara în chicago = 8 : 00 seara în new york. așa că, trenul era în chicago la 8 : 00 seara, ora new york. călătoria a durat t = d / r = 840 / 60 = 14 ore. prin urmare, trenul a plecat din new york la 8 : 00 - 14 ore = 6 : 00 dimineața, ora new york. răspuns : d."	a ) 3 : 00, b ) 4 : 00, c ) 5 : 00, d ) 6 : 00, e ) 7 : 00	d
dacă raportul dintre a și b este 4 la 3 și raportul dintre b și c este 1 la 5, care este raportul dintre a și c?	a : b = 4 : 3 - - 1 b : c = 1 : 5 = > b : c = 3 : 15 - - 2 din 1 și 2, obținem a : c = 4 : 15 răspuns a	a ) 4 / 15, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 4 / 5, e ) 7 / 6	a
h. c. f. a două numere este 63 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 11 și 17. numărul mai mare dintre cele două numere este :	": explicație : în mod clar, numerele sunt ( 63 x 11 ) și ( 63 x 17 ). { \ color { blue } \ prin urmare } numărul mai mare = ( 63 x 17 ) = 1071. răspuns : e ) 1071"	a ) 3421, b ) 2132, c ) 1111, d ) 4323, e ) 1071	e
o piscină dreptunghiulară are 10 picioare cu 12 picioare. o punte care are lățime uniformă înconjoară piscina. suprafața totală a piscinei și a punții este de 360 de metri pătrați. care este lățimea punții?	"lățimea = w suprafața totală a piscinei și a punții = ( 2 w + 10 ) ( 2 w + 12 ) putem testa răspunsurile împreună cu metoda cifrei unității a ) 2 picioare........... 14 * 16 are cifra unității 4.......... eliminați b ) 2.5 picioare......... 15 * 17 are cifra unității 5.......... eliminați c ) 3 picioare............ 16 * 18 are cifra unității 8........... eliminați d ) 4 picioare............ 18 * 20 are cifra unității 0........... țineți e ) 5 picioare............ 20 * 22 are cifra unității 0........... eliminați ( dimensiune mai mare ) răspuns : d w = 4"	a ) 7, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 6	d
găsește probabilitatea ca un an bisect selectat la întâmplare să nu aibă 53 de duminici sau luni.	"sunt 366 de zile într-un an bisect : 52 de săptămâni și încă 2 zile. deci, 52 de duminici, 52 de luni și 2 zile. aceste 2 zile pot fi : { luni, mar }, { mar, mie }, { mie, joi }, { joi, vin }, { vin, sâm }, { sâm, dum } și { dum, luni } ( 7 cazuri ). pentru a avea 53 de duminici sau 53 de luni trebuie să avem fie { luni, mar } { sâm, dum } sau { dum, luni } caz. probabilitatea de asta este 3 / 7. deci probabilitatea de a nu avea 53 de duminici sau luni, probabilitatea este 1 - 3 / 7 = 4 / 7 răspuns : c."	a ) 6 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 2 / 7	c
o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 25 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 55 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?	"împreună cele două mașini fac 25 + 55 = 80 de copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 80 * 30 = 2,400 de copii. răspuns : b."	a ) 90, b ) 2,400, c ) 4,500, d ) 5,400, e ) 324,000	b
un elev a înmulțit un număr cu 3 / 5 în loc de 5 / 3. care este eroarea procentuală.	"explicație : să presupunem că numărul este x, atunci, 5 / 3 − 3 / 5 = 16 / 15 x eroare % = ( 16 / 15 x ∗ 3 / 5 ∗ 100 ) opțiune a"	a ) 64 %, b ) 65 %, c ) 66 %, d ) 67 %, e ) none of these	a
rezolvați ecuația dată 9 ^ y = 3 ^ 12, care este y?	3 ^ 2 y = 3 ^ 12 2 y = 12, prin urmare y = 6 e	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 5 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?	"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 5 = rs. 4530 răspuns : d"	a ) 2277, b ) 2977, c ) 2677, d ) 4530, e ) 1971	d
a, b și c au început o afacere în parteneriat investind rs. 30000, rs. 45000, rs. 50000 respectiv. la sfârșitul anului, profitul a fost distribuit între ei. dacă partea lui c din profit este 36000, care este profitul total?	"a : b : c = 30000 : 45000 : 50000 = 6 : 9 : 10 să fie profitul total = p atunci p ã — 10 / 25 = 36000 p = ( 36000 ã — 25 ) / 10 = 90000 răspunsul este d."	a ) 70000, b ) 60000, c ) 80000, d ) 90000, e ) 50000	d
dacă numărul este scăzut cu 5 și împărțit la 7 rezultatul este 7. care ar fi rezultatul dacă 4 este scăzut și împărțit la 10?	"explicație : să fie numărul x. atunci, ( x - 5 ) / 7 = 7 = > x - 5 = 49 x = 54. : ( x - 4 ) / 10 = ( 54 - 4 ) / 10 = 5 răspuns : opțiunea d"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 5, e ) 3	d
numărul întreg m are 4 factori primi diferiți și n are 3 factori primi diferiți. dacă m și n au cel mai mare factor comun de 15, câți factori primi diferiți are mn?	deoarece m și n au gcf de 15, 3 * 5 ar trebui să fie factor comun pentru m și n. m = 3 * 5 * p 1 * p 2 n = 3 * 5 * p 3 mn = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * p 1 * p 2 * p 3 mn are numere prime de 3,5, p 1, p 2 p 3 b	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
dacă x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) = 5, x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) =?	"- > x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) = ( x ^ 2 ) ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) ^ 2 = ( x ^ 2 + 1 / x ^ 2 ) ^ 2 - 2 x ^ 2 ( 1 / x ^ 2 ) = 5 ^ 2 - 2 = 23. astfel, răspunsul este a."	a ) 23, b ) 11, c ) 12, d ) 14, e ) 15	a
pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este de 600 $, în timp ce dobânda compusă este de 609 $, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. care este rata dobânzii?	"diferența în dobânda compusă și dobânda simplă pentru 2 ani = 609 $ - 600 $ = 9 $ dobânda simplă pentru un an = 300 $ dobânda simplă pentru 1 an pe 300 $ = 9 $ rata = ( 100 * 9 ) / ( 300 ) = 3 % răspunsul este b."	a ) 2 %, b ) 3 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 6 %	b
în opinia lui arun, greutatea lui este mai mare de 62 kg, dar mai mică de 72 kg. fratele său nu este de acord cu arun și crede că greutatea lui arun este mai mare de 60 kg, dar mai mică de 70 kg. punctul de vedere al mamei sale este că greutatea lui nu poate fi mai mare de 65 kg. dacă toți sunt corecți în estimarea lor, care este media diferitelor greutăți probabile ale arun?	"lăsați greutatea lui arun să fie x kg. conform lui arun, 62 < x < 72. conform fratelui lui arun, 60 < x < 70. conform mamei lui arun, x < 65. valorile care îndeplinesc toate condițiile de mai sus sunt 63 și 64. media necesară = ( 63 + 64 ) / 2 = 63.5 kg răspuns : b"	a ) 86.5 kg, b ) 63.5 kg, c ) 46.5 kg, d ) 26.5 kg, e ) 16.5 kg	b
x și y sunt două orașe. ganesh acoperă distanța de la x la y cu o viteză medie de 60 km / h. cu toate acestea, el acoperă distanța de la y la x cu o viteză medie de 36 km / h. viteza sa medie în timpul întregii călătorii în km / h. este :	soluție : viteza medie = 2 xy / x + y = 2 * 60 * 36 / 60 + 36 = 45 răspuns : a	a ) 45, b ) 43, c ) 40, d ) 38, e ) 29	a
( 12 ) ^ 3 x 6 ^ 4 ÷ 432 =?	= ( 12 ) ^ 3 x 6 ^ 4 / 432 = ( 12 ) ^ 3 x 6 ^ 4 / 12 x 6 ^ 2 = ( 12 ) ^ 2 x 6 ^ 2 = ( 72 ) ^ 2 = 70 răspuns este e	a ) 5184, b ) 5060, c ) 5148, d ) 5084, e ) none of them	e
două cilindri au aceeași înălțime. razele lor sunt în raportul 1 : 3. dacă volumul primului cilindru este 40 cc. găsește volumul celui de-al doilea cilindru?	r 1 = x r 2 = 3 x π * x 2 * h = 40 π 9 x 2 h = 40 * 9 = 360 răspuns : a	['a ) 360 cc', 'b ) 60 cc', 'c ) 300 cc', 'd ) 36 cc', 'e ) 39 cc']	a
un vânzător are o vânzare de rs. 2500, rs. 4000, rs. 3540 pentru 3 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a patra lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 2890?	vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 2500 + 4000 + 3540 ) = rs. 10040. vânzarea necesară = rs. [ ( 2890 x 4 ) - 10040 ] = rs. ( 11560 - 10040 ) = rs. 1520. b )	a ) rs. 3500, b ) rs. 1520, c ) rs. 4996, d ) rs. 4000, e ) rs. 900	b
dacă 3 ^ x * 4 ^ y = 4, 782,969 și x – y = 14, atunci x =?	"deoarece 4, 782,969 este un număr impar, nu este un multiplu de 4. acest lucru înseamnă că y trebuie să fie egal cu zero. deoarece x - y = 14 și y = 0, atunci x = 14. răspunsul este e."	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	e
dacă x, y, și z sunt numere reale pozitive astfel încât x + y - z = 100, y - z + x = 120, și z - x + y = 50, atunci găsește valoarea x + y + z?	"x + y - z = 100, - - - - - - 1 ) y - z + x = 120, - - - - - - 2 ) z - x + y = 50 - - - - - - 3 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 z = 20 z = 10 din ( 2 ) & ( 3 ) 2 y = 170 y = 85 atunci x = 100 - 75 = 25 x + y + z = 120 opțiunea corectă este b"	a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 200, e ) 160	b
volumul unui cub este 3375 cc. găsește suprafața sa.	a 3 = 3375 = > a = 15 6 a 2 = 6 * 15 * 15 = 1350 răspuns : a	a ) 1350, b ) 1150, c ) 1456, d ) 1254, e ) 1489	a
dacă prețul de cost al a 10 articole este egal cu prețul de vânzare al a 20 de articole, care este procentul de profit sau pierdere realizat de comerciant?	"să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 10 articole = 10 * 1 = $ 10 prețul de vânzare al a 20 de articole = prețul de cost al a 10 articole = $ 10. acum, știm prețul de vânzare al a 20 de articole. să găsim prețul de cost al a 20 de articole. prețul de cost al a 20 de articole = 20 * 1 = $ 20. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 20 de articole = prețul de vânzare al a 20 de articole - prețul de cost al a 20 de articole = 10 - 20 = - $ 10. deoarece profitul este negativ, comerciantul a înregistrat o pierdere de $ 10. prin urmare, % pierdere = pierdere / cp * 100 % pierdere = - 10 / 20 * 100 = 50 % pierdere. e"	a ) 25 % pierdere, b ) 25 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 20 % profit, e ) 50 % pierdere	e
( 0.76 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.76 ) ( power 2 ) + 0.076 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :	"expresia dată = ( 0.76 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.76 ) ( power 2 ) + ( 0.76 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.76 - 0.1 ) = 0.66 răspunsul este a."	a ) 0.66, b ) 0.68, c ) 0.96, d ) 0.69, e ) 0.76	a
o treime din 1206 este ce procent din 134?	"răspuns să lăsăm o treime din 1206 să fie n % din 134. ∵ 1206 / 3 = ( n x 134 ) / 100 ∴ n = ( 402 x 100 ) / 134 = 300 opțiunea corectă : c"	a ) 3, b ) 30, c ) 300, d ) niciuna dintre acestea, e ) nu se poate determina	c
suma cifrelor anului 2007 este 2 + 0 + 0 + 7 = 9, care este un număr pătrat. câte ani în timpul secolului 20 - primul au o sumă digitală pătrată?	secolul 20 - primul rulează de la anul 2001 la 2100 inclusiv, astfel încât, cu excepția anului 2100, pentru care suma digitală este oricum trei, primele două cifre ale tuturor celorlalte ani sunt fixate ca 20. prin urmare, pentru ca suma tuturor cifrelor să fie pătrată, suma ultimelor două cifre trebuie să fie cu două mai mică decât un pătrat perfect. deoarece suma maximă a ultimelor două cifre este 18, cea mai mare sumă va fi 20. prin urmare, putem obține sume digitale de 4, 9 sau 16, cu ultimele două cifre care adaugă 2, 7 sau 14 respectiv. 4 : 2002, 2011, 2020 9 : 2007, 2016, 2025, 2034, 2043, 2052, 2061, 2070 16 : 2059, 2068, 2077, 2086, 2095 adică, există șaisprezece ani în timpul secolului 20 - primul pentru care suma digitală este pătrată. răspuns : d	a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17	d
cel mai bine vândut model al unei anumite companii auto este speedster. speedster, ca toate celelalte modele ale lor, vine în stiluri coupe și convertibile. 2 / 3 din inventarul curent este speedsters, dintre care 4 / 5 sunt convertibile. dacă există 40 de vehicule care nu sunt speedsters, câte speedster convertibles există?	vehicul total = 2 / 3 din speedster + 1 / 3 din altele. speedster convertibles = 2 / 3 vehicul total * 4 / 5 dat : 1 / 3 constituie 40 de vehicule. prin urmare 2 / 3 constituie 80 speedster convertibls = 80 * 4 / 5 = 64 b	a ) 30, b ) 64, c ) 60, d ) 70, e ) 90	b
earl poate umple pliante publicitare în plicuri la o rată de 36 de plicuri pe minut și ellen necesită un minut și jumătate pentru a umple același număr de plicuri. lucrând împreună, cât timp va dura earl și ellen să umple 180 de plicuri	earl ia 1 min. pentru 36 de plicuri. ellen ia 3 / 2 min pentru același. așa că ellen poate umple ( ( 36 ) / ( 3 / 2 ) ) în 1 min. i. e., 24 de plicuri pe min. așa că amândoi când lucrează împreună pot umple 36 + 24 = 60 de plicuri în 1 min. pentru 180 de plicuri vor lua 180 / 60 min. i. e., 3 min. răspuns : d	a ) 6 minute, b ) 5 minute, c ) 7 minute, d ) 3 minute, e ) 4 minute	d
un băiat vinde o carte cu rs. 810 și are o pierdere de 10 %, pentru a câștiga 10 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare?	"prețul de cost = 810 / 90 x 100 = 900 pentru a câștiga 10 % = 900 x 10 / 100 = 90 prețul de vânzare = prețul de cost + câștig = 900 + 90 = 990 răspuns : b"	a ) 430, b ) 990, c ) 550, d ) 590, e ) 600	b
un magazin de electronice cu reduceri vinde în mod normal toate mărfurile cu o reducere de 2 la sută până la 50 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul sugerat. dacă, în timpul unei vânzări speciale, ar trebui dedusă o reducere suplimentară de 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui articol care costă 100 $ înainte de orice reducere?	"prețul original : 100 $ max prima reducere = - 50 % astfel : 100 â ˆ — ( 1 â ˆ ’ 50 / 100 ) = 50 a doua reducere la prețul redus = - 20 % astfel : 50 â ˆ — ( 1 â ˆ ’ 20 / 100 ) = 40 răspuns b."	a ) $ 100.00, b ) $ 40.00, c ) $ 50.00, d ) $ 30.00, e ) $ 10.00	b
Câte bucăți de 85 cm lungime pot fi tăiate dintr-o tijă de 34 de metri lungime?	"numărul de bucăți = 3400 / 85 = 40 răspunsul este b."	a ) 50, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 10	b
dacă 525 / 999 = 0.525, care este a 81 a cifră din dreapta punctului zecimal în echivalentul zecimal al fracției?	"0. [ u ] 125 [ / u = 0.525525525..... fiecare a 3 a cifră este 5 și fiecare multiplu de 3 va fi cifra 5. deoarece 81 este multiplu de 3, a 81 a cifră este 5. răspuns e"	a ) - 1, b ) 0, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 4 : 5. dacă p a investit rs 52000, suma investită de q este	"lăsați suma investită de q = q 52000 : q = 4 : 5 ⇒ 52000 × 5 = 4 q ⇒ q = ( 52000 × 5 ) / 4 = 65000 răspunsul este e."	a ) 30000, b ) 50000, c ) 40000, d ) 20000, e ) 65000	e
numărul 152 este egal cu suma cuburilor a două numere întregi. care este produsul acelor numere întregi?	"de fapt, descompunerea în factori poate să vă dea cu ușurință răspunsul aici. ar trebui să faceți doar descompunerea lucrului potrivit i. e. opțiunile deoarece acestea reprezintă produsul acelor numere întregi. deoarece suma cuburilor este 152, numerele nu pot fi mai mari de 5 deoarece 6 ^ 3 în sine este 216. 21, 27, 39 - factorii sunt prea mari așa că ignorați 8 - ( 2, 4 ) nu satisface 15 - ( 3, 5 ) da. 3 ^ 3 + 5 ^ 3 = 152 - răspuns răspuns : b"	a ) 8, b ) 15, c ) 21, d ) 27, e ) 39	b
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 280 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 280 ) / 26 = 20 x = 240 m. răspuns : a"	a ) 240, b ) 277, c ) 276, d ) 270, e ) 281	a
o fermă dreptunghiulară trebuie să fie împrejmuită cu un gard pe o latură lungă, o latură scurtă și diagonala. dacă costul împrejmuirii este rs. 13 pe metru. suprafața fermei este 1200 m 2 și latura scurtă este lungă de 30 m. cât ar costa lucrarea?	"explicație : l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 13 = 1560 răspuns : opțiunea b"	a ) 1276, b ) 1560, c ) 2832, d ) 1299, e ) 1236	b
un câmp dreptunghiular trebuie să fie împrejmuit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 50 de metri pătrați, câte picioare de împrejmuire vor fi necesare?	"avem : l = 20 ft și lb = 50 sq. ft. deci, b = 2.5 ft. lungimea împrejmuirii = ( l + 2 b ) = ( 20 + 5 ) ft = 25 ft. răspuns : c"	a ) 34, b ) 40, c ) 25, d ) 88, e ) 78	c
greutatea medie a 24 de băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.	"explicație: greutatea medie a 24 de băieți = 50,25 greutatea totală a 24 de băieți = 50,25 × 24 greutatea medie a celorlalți 8 băieți = 45,15 greutatea totală a celorlalți 8 băieți = 45,15 × 8 greutatea totală a tuturor băieților din clasă = ( 50,25 × 24 ) + ( 45,15 × 8 ) numărul total de băieți = 24 + 8 = 32 greutatea medie a tuturor băieților = ( 50,25 × 24 ) + ( 45,15 × 8 ) / 32 = 48,975 răspuns: opțiunea a"	a ) 48.975, b ) 42.255, c ) 50, d ) 51.255, e ) 52.253	a
dacă'y'este un număr întreg pozitiv divizibil cu 4 sau 5, dar nu divizibil cu 8. care ar putea fi valoarea lui'y '?	40 și 80 sunt divizibile atât cu 4, cât și cu 5, dar și cu 8. deci nu sunt răspunsul corect. 24 și 36 sunt clar nedivizibile cu 5 ( nu este corect ) 20 este divizibil atât cu 4, cât și cu 5, dar nu cu 8. răspuns : ( c )	a ) 40, b ) 80, c ) 20, d ) 24, e ) 36	c
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 625 m, rulează în direcții opuse pe linii paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 625 + 625 = 1250 m. timpul necesar = 1250 * 6 / 125 = 60 sec. răspuns: opțiunea d"	a ) 40, b ) 45, c ) 48, d ) 60, e ) 44	d
câte cifre sunt necesare pentru a număra paginile cărții care conține 1000 de pagini?	1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 999 = 900 * 3 = 2700 1000 = 4 - - - - - - - - - - - 2893 răspuns : d	a ) 2793, b ) 2333, c ) 2993, d ) 2893, e ) 2693	d
un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar tot face un profit brut de 50 % din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?	"prețul original = x cost = c prețul de vânzare curent =. 8 x ( 20 % reducere ). 8 x = 1.5 c ( 50 % profit ) x = 1.5 /. 8 * c x = 15 / 8 c prețul de vânzare original este 1.875 c care este 87.5 % profit răspuns c"	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 87.5 %, d ) 60 %, e ) 75 %	c
diagonalele unui romb sunt 65 m și 60 m. aria sa este :	"aria rombului = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 × 65 × 60 ) cm ( putere ) 2 = 65 × 30 = 1950 cm ( putere ) 2 răspunsul este b."	a ) 1940, b ) 1950, c ) 1960, d ) 1990, e ) 1980	b
o companie de taxi percepe 1,40 USD pentru primul sfert de milă și cincisprezece cenți pentru fiecare sfert suplimentar de milă. care este distanța maximă pe care cineva ar putea să o parcurgă cu 4,90 USD?	"dacă începem cu 4,90 USD și trebuie să cheltuim 1,40 USD pentru primul sfert de milă, vom avea 3,50 USD rămași pentru a cheltui pe intervale de sfert de milă. deoarece 3,50 USD / 0,15 USD = 23,33, putem cumpăra 23,33 mile mai multe de sfert și vom călători 24,33 mile de sfert în total : 24,33 × 1 / 4 = 6 mile. răspunsul corect este alegerea ( e )."	a ) 4 mile, b ) 4 1 / 4 mile, c ) 4 3 / 4 mile, d ) 5 1 / 2 mile, e ) 6 mile	e
diferența dintre un număr și trei cincimi din el este 50. care este numărul?	"să presupunem că numărul este n. atunci n - 3 ⁄ 5 n = 50 ⇒ 2 n ⁄ 5 = 50 ∴ n = 50 × 52 = 125 răspuns. c"	a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea	c
john și david pot termina o treabă împreună în 6 ore. dacă john poate face treaba singur în 8 ore, ce procent din treabă face david?	"puteți introduce și numere. de exemplu, bob și alice lucrează la o fabrică de gogoși și fac 24 de gogoși care este treaba ( am ales acest număr ca un număr inteligent ). john singur lucrează 24 / 8 = 3 gogoși pe oră. john și david lucrează 24 / 6 = 4 gogoși pe oră, așa că david lucrează 1 gogoși / oră pentru a afla procentul, david lucrează 1 gogoși / oră x 6 ore = 6 gogoși pe oră. prin urmare 6 gogoși / 24 gogoși = 1 / 4 = 25 % răspuns : c"	a ) 35 %, b ) 45 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 20 %	c
a și b termină treaba în 15 zile. în timp ce a, b și c o pot termina în 10 zile. c singur va termina treaba în	"explicație : 10 = ( 15 * x ) / ( 15 + x ) 150 + 10 x = 15 x 5 x = 150 x = 30 răspuns : opțiunea b"	a ) 40 de zile, b ) 30 de zile, c ) 60 de zile, d ) 70 de zile, e ) 50 de zile	b
în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 10 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 13.25 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 10.75 pe kg?	"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 13.25 - 10.75 ) / ( 10.75 - 10 ) = 6 / 3 = 2 / 1 răspuns : a"	a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 5 : 1, d ) 4 : 1, e ) 3 : 1	a
un fir de 9 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?	"firul mai lung va forma un pătrat cu o arie mai mare de 4 dacă firul este tăiat într-un punct la un metru de oricare capăt. probabilitatea ca acest lucru să se întâmple este 2 / 9. răspunsul este c."	a ) 1 / 5, b ) 2 / 7, c ) 2 / 9, d ) 3 / 10, e ) 4 / 11	c
valoarea unui scuter se depreciază în așa fel încât valoarea sa de la sfârșitul fiecărui an este 3 / 4 din valoarea sa de la începutul aceluiași an. dacă valoarea inițială a scuterului este rs. 40,000, care este valoarea de la sfârșitul 1 an?	"explicație : 40,000 * ( 3 / 4 ) ^ 1 răspuns : c"	a ) 3277, b ) 2977, c ) 30000, d ) 6077, e ) 17112	c
cel mai mare număr prin care produsul a 3 multipli consecutivi de 4 este întotdeauna divizibil este	numărul necesar = produsul primilor trei multipli de 3 = ( 4 ã — 8 ã — 12 ) = 384. răspuns d	a ) 54, b ) 76, c ) 152, d ) 384, e ) niciuna dintre acestea	d
dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori de n x ( 2 ^ 5 ) x ( 6 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ), care este cea mai mică valoare pozitivă posibilă a lui n?.	dacă atât 5 ^ 2 & 3 ^ 3 sunt factori, atunci trebuie să fie prezenți în număr. lăsând restul factorilor primi și împărțind 6 ^ 2 în 3 ^ 2 * 2 ^ 3. numărul lipsește 5 ^ 2 & un 3, astfel încât 5 ^ 2 și 3 ^ 3 este un factor. prin urmare, cel mai mic număr este 5 ^ 2 * 3 = 75 răspuns : d	a ) 25, b ) 27, c ) 45, d ) 75, e ) 125	d
rajesh cheltuiește 40 % din salariul său lunar pe mâncare, 20 % din medicamente și economisește 60 % din suma rămasă. dacă salariul său lunar este rs. 15000, cât de mulți bani economisește în fiecare lună?	explicație : venitul lunar al lui ramesh = rs. 15000 cheltuiește 40 % pe mâncare. suma totală cheltuită pe mâncare = 40 / 100 * 15000 = rs. 6000 acum, venitul său lunar rămas = rs. 15000 – rs. 6000 = rs. 9000 din rs. 9000, cheltuiește 20 % pe medicamente. suma totală cheltuită pe medicamente = 20 / 100 * 9000 = rs. 1800 acum, venitul său lunar rămas = rs. 9000 – rs. 1800 = rs. 7200 din rs. 7200, economisește 600 %. suma economisită = 60 / 100 * 7200 = rs. 4320 răspuns : c	a ) rs. 1000, b ) rs. 2596, c ) rs. 4320, d ) rs. 6489, e ) rs. 4789	c
media aritmetică a numerelor 14, 32 și 53 este cu 3 mai mare decât media aritmetică a numerelor 21, 47 și x. care este x?	"media aritmetică a numerelor 14, 32 și 53 este 33. media aritmetică a numerelor 21, 47 și x este 30. atunci 21 + 47 + x = 90. x = 22. răspunsul este c."	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24	c
cât timp durează un tren de 165 de metri lungime care rulează la o rată de 36 kmph pentru a traversa un pod de 660 de metri lungime?	"explicație : t = ( 660 + 165 ) / 36 * 18 / 5 t = 82.5 răspuns : opțiune d"	a ) 33, b ) 72, c ) 55, d ) 82.5, e ) 62	d
dacă √ 2 n = 64, atunci valoarea lui n este :	sol. √ 2 n = 64 ⇔ ( 2 n ) 1 / 2 ⇔ 2 n / 2 = 26 ⇔ n / 2 = 6 ⇔ n = 12. răspuns b	a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 48, e ) none	b
a & b au început o afacere în parteneriat. investiția lui a a fost de trei ori investiția lui b și perioada investiției sale a fost de două ori perioada investițiilor lui b. dacă b a primit rs 4500 ca profit, care este profitul lor total?	explicație: să presupunem că investiția lui b = x. atunci investiția lui a = 3 x să presupunem că perioada de investiție a lui b = y, atunci perioada de investiție a lui a = 2 y a : b = 3 x * 2 y : xy = 6 : 1 profit total * 1 / 7 = 4500 = > profit total = 4500 * 7 = 31500. răspuns: opțiunea c	a ) 28000, b ) 30000, c ) 31500, d ) 34000, e ) none of these	c
salariul lui robert a fost redus cu 30 % și apoi a crescut cu 30 %. cu cât la sută pierde?	"salariul original să fie de 100 de dolari salariul după reducerea cu 30 % = 100 - 100 x 30 / 100 = 70 de dolari salariul după creșterea cu 30 % la 70 de dolari = 70 + 70 x 30 / 100 = 91 de dolari procentul de pierdere = 100 - 91 = 9 % răspuns : b"	a ) 10 %, b ) 9 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 50 %	b
4 + 4	c	a ) 8, b ) 2, c ) 1, d ) 5, e ) 2	c
vârsta totală a lui a și b este cu 20 de ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a.?	"( a + b ) - ( b - c ) = 20 a - c = 20 răspuns este a"	a ) 20, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 10	a
dacă 6 pisici pot ucide 6 șobolani în 6 minute, cât timp va dura ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani?	"va dura 6 minute pentru 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani. 1 pisică poate ucide 1 șobolan în 6 minute, așa că 100 de pisici pot ucide 100 de șobolani în 6 minute răspuns e"	a ) 1 minute, b ) 2 minutes, c ) 3 minutes, d ) 4 minutes, e ) 6 minutes	e
care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 5, 7,20	"este lcm de 5, 7 și 20 care este 140. răspunsul este e."	a ) 70, b ) 35, c ) 200, d ) 280, e ) 140	e

un tâmplar a lucrat singur timp de 1 zi la o lucrare pe care ar fi avut nevoie de încă 6 zile pentru a o termina. el și un alt tâmplar au finalizat lucrarea în 7 zile. câte zile i-ar fi luat celui de-al doilea tâmplar să facă întreaga lucrare singur?

"un tâmplar a lucrat doar 1 zi la ceva ce îi ia 6 zile. înseamnă ; tâmplarul își termină treaba în 7 zile. să presupunem că prietenul său termină aceeași sarcină în x zile. ratele respective pe zi : 1 / 7 și 1 / x pentru a finaliza 1 lucrare : primul tip a lucrat timp de 5 zile @ rata = 1 / 7 pe zi. al doilea a lucrat timp de 7 zile @ rata = 1 / x pe zi expresie : zile * rata = lucrare 5 * 1 / 7 + 7 * 1 / x = 1 5 x + 49 = 7 x 2 x = 49 x = 24.5 zile. ans : e"

a ) 4.5, b ) 7.5, c ) 9.5, d ) 14.5, e ) 24.5

e

dacă 4 este restul când m este împărțit la 10, care este restul când 4 m este împărțit la 10?

"putem pune m = 10 * k + 4. deci 4 * m = 40 * k + 16 - - - > 40 * k + 16 = 10 * ( 4 * m + 1 ) + 6 - - - > restul este 6. răspunsul este, prin urmare, ( c )."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0

c

pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 25 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 35 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?

în primul lot 25 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.25 x 300 = 75 de semințe au germinat. în al doilea lot, 35 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.35 x 200 = 70 de semințe au germinat. deoarece 75 + 70 = 145 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 145 / 500 ) x 100 %, sau 29 %. răspuns : c.

a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 30 %, e ) 60 %

c

în prima zi a vacanței sale, louisa a călătorit 240 de mile. în a doua zi, călătorind cu aceeași viteză medie, a călătorit 420 de mile. dacă călătoria de 240 de mile a durat cu 3 ore mai puțin decât călătoria de 420 de mile, care a fost viteza medie, în mile pe oră?

"( timp ) * ( rată ) = ( distanță ) - - > ( rată ) = ( distanță ) / ( timp ) - - > dat : ( rată ) = 240 / t = 420 / ( t + 3 ) - - > 4 / t = 7 / ( t + 3 ) - - > 4 t + 12 = 7 t - - - - > 3 t = 12. t = 4 - - - - > ( rată ) = 240 / 4 = 60 răspuns : d"

a ) 65, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 58

d

numărul de numere întregi pozitive n în intervalul 12 ≤ n ≤ 40 astfel încât produsul ( n − 1 ) ( n − 2 )... 3. 2.1 nu este divizibil cu n este

explicație : ( n - 1 )! este întotdeauna divizibil cu n cu excepția cazului în care și până când n este un număr prim e. g. ( 5 - 1 )! = 4! care nu este divizibil cu 5 bcuz 5 este un număr prim prin urmare, găsiți toate numerele prime în intervalul de la 12 la 40 i. e 13, 17, 19, 23, 29, 31 și 37 prin urmare, numărul de numere întregi pozitive n este 7. răspuns : b

a ) 5, b ) 7, c ) 13, d ) 14, e ) 16

b

79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.073 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ?

79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.073 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ? a. 10 ^ 7 b. 10 ^ 8 c. 10 ^ 9 d. 10 ^ 10 e. 10 ^ 11 - > datorită aproximativ, 79 = 80, 48 = 50, 25.073 = 25.000 sunt derivate, ceea ce face (79) (48) (25.075) = (80) (50) (25.000) = 10 ^ 8. răspunsul este c.

a ) 10 ^ 7, b ) 10 ^ 9, c ) 10 ^ 8, d ) 10 ^ 10, e ) 10 ^ 11

c

un set constă din 15 numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 8 numere sunt pare și 10 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?

"{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 15 = 8 + 10 - { both } + 0 ; { both } = 3 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : d."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5

d

cel mai mare număr care împarte 2928 și 3240 lăsând resturi 5 și 1 respectiv este :

"explicație : 2928 - 5 = 2923, 3240 - 1 = 3239 cel mai mare număr care poate împărți 2923 și 3239 este hcf al numerelor. hcf al numerelor 2923 și 3239 = 79 răspuns : c"

a ) 74, b ) 78, c ) 79, d ) 81, e ) 85

c

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența a 2 numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 numărul mare = 270 + 1365 = 1635 e"

a ) 1236, b ) 1356, c ) 1470, d ) 1556, e ) 1635

e

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 3 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 1 % mai mare, ar fi adus rs. 72 mai mult. suma este : a. rs. 2,400 b. rs. 2,100 c. rs. 2,200 d. rs. 2,480

1 procent pentru 3 ani = 72 1 procent pentru 1 an = 24 = > 100 procent = 2400 răspuns : e

a ) 2000, b ) 2100, c ) 2200, d ) 2300, e ) 2400

e

a și b împreună pot face o lucrare în 3 zile. dacă a singur poate face asta în 6 zile. în câte zile poate b singur să o facă?

"1 / 3 – 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 răspuns : e"

a ) 10, b ) 99, c ) 77, d ) 55, e ) 6

e

un bărbat este cu 26 de ani mai în vârstă decât studentul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei studentului său. vârsta actuală a studentului său este :

să presupunem că vârsta actuală a studentului este x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 26 ) ani. ( x + 26 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 28 = 2 x + 4 x = 24. răspuns : e

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24

e

a = { 2, 3, 4, 5 } b = { 4, 5, 6, 7, 8 } două numere întregi vor fi selectate aleatoriu din seturile de mai sus, un număr întreg din setul a și un număr întreg din setul b. care este probabilitatea t ca suma celor două numere întregi să fie egală cu 9?

rearanjează primul set : a = { 54, 32 } b = { 45, 67, 8 } după cum puteți vedea numerele din fiecare coloană ( numerele de aceeași culoare ) dau suma de 9. deci există 4 astfel de perechi posibile, numărul total de perechi este 4 * 5 = 20. t = favorabil / total = 4 / 20 = 0.2. răspuns : b. sau : putem selecta orice număr din setul a ( 4 / 4 = 1 ) dar în acest caz trebuie să selectăm perechea sa de potrivire din setul b ( numărul de aceeași culoare ) și deoarece există doar o pereche de potrivire a acestui număr particular în b atunci probabilitatea acestui lucru este 1 / 5. deci, în general : t = 1 * 1 / 5. răspuns : b.

a ) 0.15, b ) 0.20, c ) 0.25, d ) 0.30, e ) 0.33

b

populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 4 minute. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 500.000 de bacterii

"acesta este ușor. 1000 * 2 ^ t = 500.000 2 ^ t = 500 acum gauging, deoarece 2 ^ 8 = 256, apoi 2 ^ 9 = 512 deci t = 9 dar ai grijă,'t'este în intervale de timp de 4 minute așa că răspunsul este 9 * 4 = 36 de minute răspuns ( d )"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 36, e ) 18

d

câte bucăți poate fi tăiată o pizza pătrată făcând 4 tăieturi liniare?

1 tăietură face două bucăți o a doua tăietură poate face 4 bucăți tăind prin 2 dintre bucăți o a treia tăietură poate face 7 bucăți tăind prin 3 dintre bucăți o a patra tăietură poate face 11 bucăți tăind prin 4 dintre bucăți b

['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 13', 'e ) 14']

b

două trenuri cu lungimea de 220 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 220 + 280 = 500 m. timpul necesar = d / s = 500 / 20 = 25 sec. răspuns : d"

a ) 28, b ) 266, c ) 990, d ) 25, e ) 11

d

am cumpărat suc de portocale și suc de mere la magazin. o sticlă de suc de portocale costă 70 de cenți și o sticlă de suc de mere costă 60 de cenți. am cumpărat un total de 70 de sticle pentru 46,20 USD. câte sticle de suc de portocale am cumpărat?

lăsați oj să fie sticlele de suc de portocale și lăsați aj să fie sticlele de suc de mere. ( oj ) + aj = 70. aj = 70 - ( oj ). 70 ( oj ) + 60 aj = 4620. 70 ( oj ) + 60 ( 70 - oj ) = 4620. 10 ( oj ) + 4200 = 4620. oj = 42. răspunsul este d.

a ) 32, b ) 36, c ) 38, d ) 42, e ) 48

d

dacă x este ales la întâmplare din numerele întregi între 1 și 7, inclusiv, și y este ales la întâmplare din numerele întregi între 7 și 11, inclusiv, care este probabilitatea ca x + y să fie par?

"x + y va fi par dacă x și y sunt ambii pari sau ambii impari. p ( x și y sunt ambii pari ) = 3 / 7 * 2 / 5 = 6 / 35 p ( x și y sunt ambii impari ) = 4 / 7 * 3 / 5 = 12 / 35 p ( x + y este par ) = 6 / 35 + 12 / 35 = 18 / 35 răspunsul este d."

a ) 3 / 5, b ) 4 / 7, c ) 5 / 7, d ) 18 / 35, e ) 23 / 35

d

o moleculă de glucoză conține 6 atomi de carbon, 12 atomi de hidrogen și 6 atomi de oxigen. în timpul fotosintezei, plantele verzi creează glucoză zilnic. dacă, într-o perioadă de 12 zile, o plantă de eucalipt ( o plantă verde ) creează 12000 de molecule de glucoză, atunci aproximativ câți atomi de hidrogen mai mult decât carbon sunt creați în medie pe zi?

soluție : știm că 12.000 de molecule de glucoză sunt create într-o perioadă de 12 zile. prin urmare 12.000 / 12 = 1.000 de molecule de glucoză sunt create în medie pe zi. fiecare moleculă de glucoză conține 6 atomi de carbon și 12 atomi de hidrogen. deci 1.000 de molecule de glucoză conțin 6 × 1.000 = 6.000 de atomi de carbon și 12 × 1.000 = 12.000 de atomi de hidrogen. diferența este 12.000 – 6.000 = 6.000. răspunsul corect este b.

a ) 60.000, b ) 6.000, c ) 2.500, d ) 250, e ) 0

b

un jucător de baschet se antrenează 2 ore pe zi de luni până vineri. câte ore trebuie să se antreneze sâmbătă și duminică combinate dacă vrea să se antreneze în medie ( medie aritmetică ) 3 ore pe zi pentru săptămâna de 7 zile?

numărul total de ore de antrenament de luni până vineri : 5 * 2 = 10 numărul total de ore care vor fi practicate într-o săptămână de 7 zile luând în considerare media de 3 ore pe zi : 7 * 3 = 21 astfel 21 - 10 = 11 ore trebuie încă practicate ( pe sat și sun combinate ) d

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

d

când numărul întreg pozitiv k este împărțit la numărul întreg pozitiv n, restul este 11. dacă k / n = 83.2, care este valoarea lui n?

iată o abordare care se bazează pe proprietățile numerelor și un pic de matematică brută : ni se spune că k și n sunt ambele numere întregi. deoarece k / n = 81.2, putem spune că k = 81.2 ( n ) n trebuie să multiplice. 2 astfel încât k să devină un număr întreg. cu răspunsurile pe care le avem de lucru, n trebuie să fie un multiplu de 5. eliminați a și e. cu răspunsurile rămase, putem testa răspunsurile și putem găsi cel care se potrivește cu restul informațiilor ( k / n = 81.2 și k / n are un rest de 11 ) răspuns b : dacă n = 20, atunci k = 1624 ; 1624 / 20 are un rest de 4 nu se potrivește răspuns c : dacă n = 55, atunci k = 4466 ; 4466 / 55 are un rest de 11 se potrivește. răspuns final : e

a ) 9, b ) 20, c ) 55, d ) 70, e ) 81

e

ce sumă de bani va produce rs. 90 ca dobândă simplă în 4 ani la 4 1 / 2 la sută?

"explicație : 90 = ( p * 4 * 9 / 2 ) / 100 90 = 36 p / 100 p = 500 răspuns : opțiune d"

a ) rs. 550, b ) rs. 650, c ) rs. 600, d ) rs. 500, e ) rs. 700

d

două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu 72 kmph și 36 kmph. trenul mai rapid traversează un om în trenul mai lent în 7 secunde. găsiți lungimea trenului mai rapid?

"viteza relativă = ( 72 - 36 ) * 5 / 18 = 2 * 5 = 10 mps. distanța parcursă în 27 sec = 7 * 10 = 70 m. lungimea trenului mai rapid = 70 m. răspuns : a"

a ) 70, b ) 20, c ) 30, d ) 75, e ) 15

a

dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 80, iar media lui b și c este 180, care este valoarea lui a − c?

"a + b = 160 b + c = 360 a - c = - 200. imo opțiunea b."

a ) − 220, b ) − 200, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date

b

exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 8 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?

"the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 8 ( in order 3 / 7 and 5 / 8 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 8, which is 56. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 56 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 56 = 24 people in the room under the age of 21. answer : a."

a ) 24, b ) 35, c ) 39, d ) 60, e ) 65

a

alice a cules un număr de pere, pe care le-a vândut, le-a conservat sau le-a gătit. a conservat cu 20 la sută mai mult decât a gătit, și a gătit cu 50 la sută mai puțin decât a vândut. dacă au fost în total 42 de pere, atunci câte pere a vândut?

să presupunem că x este numărul de pere pe care le-a vândut. atunci a gătit 0.5 x. atunci a conservat 1.2 * 0.5 x = 0.6 x. numărul total de pere este x + 0.5 x + 0.6 x = 2.1 x fracția de pere pe care le-a vândut este 1 / 2.1 = 10 / 21. numărul de pere pe care le-a vândut este ( 10 / 21 ) * 42 = 20. răspunsul este a.

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24

a

valoarea lui x + x ( x ^ x ) când x = 10 este

soluție : x + x ( x ^ x ) pune valoarea lui x = 10 în expresia de mai sus obținem, 10 + 10 ( 10 ^ 10 ) = 10 + 10 ( 10 ã — 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ) = 10 + 10 ( 10000000000 ) = 10 + 100000000000 = 100000000010 răspuns : ( a )

a ) 100000000010, b ) 10000000010, c ) 10000000000, d ) 1200000000, e ) 12000000010

a

dacă k este un număr întreg nenegativ și 30 ^ k este un divizor al lui 929260, atunci 3 ^ k - k ^ 3 =

9 + 2 + 9 + 2 + 6 + 0 = 28, deci acest număr nu este divizibil cu 3 și, prin urmare, nu este divizibil cu 30. prin urmare, k = 0 3 ^ k - k ^ 3 = 1 - 0 = 1 răspunsul este b.

a ) 0, b ) 1, c ) 45, d ) 130, e ) 520

b

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 4 ani dacă ar fi fost pusă la 2 % rată mai mare, ar fi adus 56 mai mult. găsiți suma.

"diferența în s. i. = p × t / 100 ( r 1 − r 2 ) ⇒ 56 = p × 4 × 2 / 100 ( ∵ r 1 - r 2 = 2 ) ⇒ p = 56 × 100 / 4 × 2 = 700 answer c"

a ) 500, b ) 600, c ) 700, d ) 800, e ) none of these

c

a poate face o lucrare în 6 zile, b poate face o lucrare în 8 zile și c o poate face în 12 zile. b a părăsit lucrarea după 4 zile. pentru câte zile ar trebui să lucreze a și c împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă?

"b lucrează 1 / 8 * 4 = 1 / 2 lucrare rămasă = 1 - 1 / 2 = 1 / 2 a și c lucrează împreună = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 ia reciproc 4 * lucrare rămasă = 2 * 1 / 4 = 0.5 răspuns : e"

a ) 0.1, b ) 0.2, c ) 0.3, d ) 0.4, e ) 0.5

e

taxa pe un produs este redusă cu 20 % și consumul său a crescut cu 25 %. efectul asupra veniturilor este?

"100 * 100 = 10000 80 * 125 = 10000 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 0 100 - - - - - - - - - - -? = > 0 % fără schimbare răspuns : d"

a ) 2 % scădere, b ) 8 % scădere, c ) 9 % scădere, d ) 0 % fără schimbare, e ) 2 % scădere

d

dacă n este un număr prim mai mare decât 4, care este restul când n ^ 2 este împărțit la 12?

există mai multe moduri algebrice de a rezolva această întrebare, inclusiv cea de sub spoiler. dar cel mai ușor mod este după cum urmează : deoarece nu putem avea două răspunsuri corecte, alegeți un număr prim mai mare decât 4, ridicați-l la pătrat și vedeți care ar fi restul la împărțirea acestuia la 12. n = 7 - - > n ^ 2 = 49 - - > restul la împărțirea 49 la 12 este 1. răspuns : c."

a ) 0, b ) 2, c ) 1, d ) 3, e ) 5

c

un borcan poate face o anumită muncă în 6 zile. b poate face aceeași muncă în 8 zile. a și b au semnat să o facă pentru rs. 3680. au finalizat lucrarea în 3 zile cu ajutorul c. cât trebuie plătit la c?

"explicație : cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = 1 / 6 cantitatea de muncă pe care b o poate face într-o zi = 1 / 8 cantitatea de muncă pe care a + b o poate face într-o zi = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 cantitatea de muncă pe care a + b + c o poate face = 1 / 3 cantitatea de muncă pe care c o poate face într-o zi = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 munca pe care a o poate face într-o zi : munca pe care b o poate face într-o zi : munca pe care c o poate face într-o zi = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 suma care trebuie plătită la c = 3680 × ( 1 / 8 ) = 460 răspuns : opțiunea c"

a ) s. 380, b ) s. 600, c ) s. 460, d ) s. 400, e ) s. 480

c

în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 36 km / h

"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 36 * ( 5 / 18 ) = 10 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 10 = 10 secunde răspunsul : b"

a ) 8.5 seconds, b ) 10 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 2.6 seconds

b

dacă x / ( 12 p ) este un număr prim impar, unde x este un număr întreg pozitiv și p este un număr prim, care este cea mai mică valoare a lui x?

"x / ( 12 p ) = număr prim impar x = număr prim impar * 11 p cea mai mică valoare a lui x = cel mai mic număr prim impar * 11 * cea mai mică valoare a lui p = 3 * 12 * 2 = 72 răspuns e"

a ) 22, b ) 33, c ) 44, d ) 66, e ) 72

e

Dată fiind f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] – 16 = f ( x – 6 )?

"2 ( 3 x - 5 ) - 16 = 3 ( x - 6 ) - 5 3 x = 3 x = 1 răspunsul este a."

a ) 1, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 13

a

un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 80 și își crește astfel media cu 3 alergări. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?

lăsați „ x ” să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 3 ) + 80 ∴ x = 47 răspuns e

a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 47

e

fiecare dintre cei trei oameni poate termina o anumită treabă în 4, 5, și 8 ore, respectiv. care este cea mai mică fracție din treabă care poate fi făcută în 1 oră de către 2 dintre oameni lucrând împreună la ratele lor respective?

"cei doi oameni cei mai lenți lucrează la rate de 1 / 5 și 1 / 8 din treabă pe oră. suma acestor rate este 1 / 5 + 1 / 8 = 13 / 40 din treabă pe oră. răspunsul este d."

a ) 9 / 20, b ) 11 / 20, c ) 11 / 32, d ) 13 / 40, e ) 17 / 40

d

un tren călătorește de la new york la chicago, o distanță de aproximativ 840 de mile, cu o viteză medie de 60 de mile pe oră și ajunge în chicago la 7 : 00 seara, ora chicago. la ce oră dimineața, ora new york, a plecat trenul spre chicago? ( notă : ora chicago este cu o oră mai devreme decât ora new york )

"7 : 00 seara în chicago = 8 : 00 seara în new york. așa că, trenul era în chicago la 8 : 00 seara, ora new york. călătoria a durat t = d / r = 840 / 60 = 14 ore. prin urmare, trenul a plecat din new york la 8 : 00 - 14 ore = 6 : 00 dimineața, ora new york. răspuns : d."

a ) 3 : 00, b ) 4 : 00, c ) 5 : 00, d ) 6 : 00, e ) 7 : 00

d

dacă raportul dintre a și b este 4 la 3 și raportul dintre b și c este 1 la 5, care este raportul dintre a și c?

a : b = 4 : 3 - - 1 b : c = 1 : 5 = > b : c = 3 : 15 - - 2 din 1 și 2, obținem a : c = 4 : 15 răspuns a

a ) 4 / 15, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 4 / 5, e ) 7 / 6

a

h. c. f. a două numere este 63 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 11 și 17. numărul mai mare dintre cele două numere este :

": explicație : în mod clar, numerele sunt ( 63 x 11 ) și ( 63 x 17 ). { \ color { blue } \ prin urmare } numărul mai mare = ( 63 x 17 ) = 1071. răspuns : e ) 1071"

a ) 3421, b ) 2132, c ) 1111, d ) 4323, e ) 1071

e

o piscină dreptunghiulară are 10 picioare cu 12 picioare. o punte care are lățime uniformă înconjoară piscina. suprafața totală a piscinei și a punții este de 360 de metri pătrați. care este lățimea punții?

"lățimea = w suprafața totală a piscinei și a punții = ( 2 w + 10 ) ( 2 w + 12 ) putem testa răspunsurile împreună cu metoda cifrei unității a ) 2 picioare........... 14 * 16 are cifra unității 4.......... eliminați b ) 2.5 picioare......... 15 * 17 are cifra unității 5.......... eliminați c ) 3 picioare............ 16 * 18 are cifra unității 8........... eliminați d ) 4 picioare............ 18 * 20 are cifra unității 0........... țineți e ) 5 picioare............ 20 * 22 are cifra unității 0........... eliminați ( dimensiune mai mare ) răspuns : d w = 4"

a ) 7, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 6

d

găsește probabilitatea ca un an bisect selectat la întâmplare să nu aibă 53 de duminici sau luni.

"sunt 366 de zile într-un an bisect : 52 de săptămâni și încă 2 zile. deci, 52 de duminici, 52 de luni și 2 zile. aceste 2 zile pot fi : { luni, mar }, { mar, mie }, { mie, joi }, { joi, vin }, { vin, sâm }, { sâm, dum } și { dum, luni } ( 7 cazuri ). pentru a avea 53 de duminici sau 53 de luni trebuie să avem fie { luni, mar } { sâm, dum } sau { dum, luni } caz. probabilitatea de asta este 3 / 7. deci probabilitatea de a nu avea 53 de duminici sau luni, probabilitatea este 1 - 3 / 7 = 4 / 7 răspuns : c."

a ) 6 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 2 / 7

c

o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 25 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 55 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?

"împreună cele două mașini fac 25 + 55 = 80 de copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 80 * 30 = 2,400 de copii. răspuns : b."

a ) 90, b ) 2,400, c ) 4,500, d ) 5,400, e ) 324,000

b

un elev a înmulțit un număr cu 3 / 5 în loc de 5 / 3. care este eroarea procentuală.

"explicație : să presupunem că numărul este x, atunci, 5 / 3 − 3 / 5 = 16 / 15 x eroare % = ( 16 / 15 x ∗ 3 / 5 ∗ 100 ) opțiune a"

a ) 64 %, b ) 65 %, c ) 66 %, d ) 67 %, e ) none of these

a

rezolvați ecuația dată 9 ^ y = 3 ^ 12, care este y?

3 ^ 2 y = 3 ^ 12 2 y = 12, prin urmare y = 6 e

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 5 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?

"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 5 = rs. 4530 răspuns : d"

a ) 2277, b ) 2977, c ) 2677, d ) 4530, e ) 1971

d

a, b și c au început o afacere în parteneriat investind rs. 30000, rs. 45000, rs. 50000 respectiv. la sfârșitul anului, profitul a fost distribuit între ei. dacă partea lui c din profit este 36000, care este profitul total?

"a : b : c = 30000 : 45000 : 50000 = 6 : 9 : 10 să fie profitul total = p atunci p ã — 10 / 25 = 36000 p = ( 36000 ã — 25 ) / 10 = 90000 răspunsul este d."

a ) 70000, b ) 60000, c ) 80000, d ) 90000, e ) 50000

d

dacă numărul este scăzut cu 5 și împărțit la 7 rezultatul este 7. care ar fi rezultatul dacă 4 este scăzut și împărțit la 10?

"explicație : să fie numărul x. atunci, ( x - 5 ) / 7 = 7 = > x - 5 = 49 x = 54. : ( x - 4 ) / 10 = ( 54 - 4 ) / 10 = 5 răspuns : opțiunea d"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 5, e ) 3

d

numărul întreg m are 4 factori primi diferiți și n are 3 factori primi diferiți. dacă m și n au cel mai mare factor comun de 15, câți factori primi diferiți are mn?

deoarece m și n au gcf de 15, 3 * 5 ar trebui să fie factor comun pentru m și n. m = 3 * 5 * p 1 * p 2 n = 3 * 5 * p 3 mn = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * p 1 * p 2 * p 3 mn are numere prime de 3,5, p 1, p 2 p 3 b

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

dacă x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) = 5, x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) =?

"- > x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) = ( x ^ 2 ) ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) ^ 2 = ( x ^ 2 + 1 / x ^ 2 ) ^ 2 - 2 x ^ 2 ( 1 / x ^ 2 ) = 5 ^ 2 - 2 = 23. astfel, răspunsul este a."

a ) 23, b ) 11, c ) 12, d ) 14, e ) 15

a

pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este de 600 $, în timp ce dobânda compusă este de 609 $, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. care este rata dobânzii?

"diferența în dobânda compusă și dobânda simplă pentru 2 ani = 609 $ - 600 $ = 9 $ dobânda simplă pentru un an = 300 $ dobânda simplă pentru 1 an pe 300 $ = 9 $ rata = ( 100 * 9 ) / ( 300 ) = 3 % răspunsul este b."

a ) 2 %, b ) 3 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 6 %

b

în opinia lui arun, greutatea lui este mai mare de 62 kg, dar mai mică de 72 kg. fratele său nu este de acord cu arun și crede că greutatea lui arun este mai mare de 60 kg, dar mai mică de 70 kg. punctul de vedere al mamei sale este că greutatea lui nu poate fi mai mare de 65 kg. dacă toți sunt corecți în estimarea lor, care este media diferitelor greutăți probabile ale arun?

"lăsați greutatea lui arun să fie x kg. conform lui arun, 62 < x < 72. conform fratelui lui arun, 60 < x < 70. conform mamei lui arun, x < 65. valorile care îndeplinesc toate condițiile de mai sus sunt 63 și 64. media necesară = ( 63 + 64 ) / 2 = 63.5 kg răspuns : b"

a ) 86.5 kg, b ) 63.5 kg, c ) 46.5 kg, d ) 26.5 kg, e ) 16.5 kg

b

x și y sunt două orașe. ganesh acoperă distanța de la x la y cu o viteză medie de 60 km / h. cu toate acestea, el acoperă distanța de la y la x cu o viteză medie de 36 km / h. viteza sa medie în timpul întregii călătorii în km / h. este :

soluție : viteza medie = 2 xy / x + y = 2 * 60 * 36 / 60 + 36 = 45 răspuns : a

a ) 45, b ) 43, c ) 40, d ) 38, e ) 29

a

( 12 ) ^ 3 x 6 ^ 4 ÷ 432 =?

= ( 12 ) ^ 3 x 6 ^ 4 / 432 = ( 12 ) ^ 3 x 6 ^ 4 / 12 x 6 ^ 2 = ( 12 ) ^ 2 x 6 ^ 2 = ( 72 ) ^ 2 = 70 răspuns este e

a ) 5184, b ) 5060, c ) 5148, d ) 5084, e ) none of them

e

două cilindri au aceeași înălțime. razele lor sunt în raportul 1 : 3. dacă volumul primului cilindru este 40 cc. găsește volumul celui de-al doilea cilindru?

r 1 = x r 2 = 3 x π * x 2 * h = 40 π 9 x 2 h = 40 * 9 = 360 răspuns : a

['a ) 360 cc', 'b ) 60 cc', 'c ) 300 cc', 'd ) 36 cc', 'e ) 39 cc']

a

un vânzător are o vânzare de rs. 2500, rs. 4000, rs. 3540 pentru 3 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a patra lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 2890?

vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 2500 + 4000 + 3540 ) = rs. 10040. vânzarea necesară = rs. [ ( 2890 x 4 ) - 10040 ] = rs. ( 11560 - 10040 ) = rs. 1520. b )

a ) rs. 3500, b ) rs. 1520, c ) rs. 4996, d ) rs. 4000, e ) rs. 900

b

dacă 3 ^ x * 4 ^ y = 4, 782,969 și x – y = 14, atunci x =?

"deoarece 4, 782,969 este un număr impar, nu este un multiplu de 4. acest lucru înseamnă că y trebuie să fie egal cu zero. deoarece x - y = 14 și y = 0, atunci x = 14. răspunsul este e."

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

e

dacă x, y, și z sunt numere reale pozitive astfel încât x + y - z = 100, y - z + x = 120, și z - x + y = 50, atunci găsește valoarea x + y + z?

"x + y - z = 100, - - - - - - 1 ) y - z + x = 120, - - - - - - 2 ) z - x + y = 50 - - - - - - 3 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 z = 20 z = 10 din ( 2 ) & ( 3 ) 2 y = 170 y = 85 atunci x = 100 - 75 = 25 x + y + z = 120 opțiunea corectă este b"

a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 200, e ) 160

b

volumul unui cub este 3375 cc. găsește suprafața sa.

a 3 = 3375 = > a = 15 6 a 2 = 6 * 15 * 15 = 1350 răspuns : a

a ) 1350, b ) 1150, c ) 1456, d ) 1254, e ) 1489

a

dacă prețul de cost al a 10 articole este egal cu prețul de vânzare al a 20 de articole, care este procentul de profit sau pierdere realizat de comerciant?

"să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 10 articole = 10 * 1 = $ 10 prețul de vânzare al a 20 de articole = prețul de cost al a 10 articole = $ 10. acum, știm prețul de vânzare al a 20 de articole. să găsim prețul de cost al a 20 de articole. prețul de cost al a 20 de articole = 20 * 1 = $ 20. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 20 de articole = prețul de vânzare al a 20 de articole - prețul de cost al a 20 de articole = 10 - 20 = - $ 10. deoarece profitul este negativ, comerciantul a înregistrat o pierdere de $ 10. prin urmare, % pierdere = pierdere / cp * 100 % pierdere = - 10 / 20 * 100 = 50 % pierdere. e"

a ) 25 % pierdere, b ) 25 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 20 % profit, e ) 50 % pierdere

e

( 0.76 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.76 ) ( power 2 ) + 0.076 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :

"expresia dată = ( 0.76 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.76 ) ( power 2 ) + ( 0.76 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.76 - 0.1 ) = 0.66 răspunsul este a."

a ) 0.66, b ) 0.68, c ) 0.96, d ) 0.69, e ) 0.76

a

o treime din 1206 este ce procent din 134?

"răspuns să lăsăm o treime din 1206 să fie n % din 134. ∵ 1206 / 3 = ( n x 134 ) / 100 ∴ n = ( 402 x 100 ) / 134 = 300 opțiunea corectă : c"

a ) 3, b ) 30, c ) 300, d ) niciuna dintre acestea, e ) nu se poate determina

c

suma cifrelor anului 2007 este 2 + 0 + 0 + 7 = 9, care este un număr pătrat. câte ani în timpul secolului 20 - primul au o sumă digitală pătrată?

secolul 20 - primul rulează de la anul 2001 la 2100 inclusiv, astfel încât, cu excepția anului 2100, pentru care suma digitală este oricum trei, primele două cifre ale tuturor celorlalte ani sunt fixate ca 20. prin urmare, pentru ca suma tuturor cifrelor să fie pătrată, suma ultimelor două cifre trebuie să fie cu două mai mică decât un pătrat perfect. deoarece suma maximă a ultimelor două cifre este 18, cea mai mare sumă va fi 20. prin urmare, putem obține sume digitale de 4, 9 sau 16, cu ultimele două cifre care adaugă 2, 7 sau 14 respectiv. 4 : 2002, 2011, 2020 9 : 2007, 2016, 2025, 2034, 2043, 2052, 2061, 2070 16 : 2059, 2068, 2077, 2086, 2095 adică, există șaisprezece ani în timpul secolului 20 - primul pentru care suma digitală este pătrată. răspuns : d

a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17

d

cel mai bine vândut model al unei anumite companii auto este speedster. speedster, ca toate celelalte modele ale lor, vine în stiluri coupe și convertibile. 2 / 3 din inventarul curent este speedsters, dintre care 4 / 5 sunt convertibile. dacă există 40 de vehicule care nu sunt speedsters, câte speedster convertibles există?

vehicul total = 2 / 3 din speedster + 1 / 3 din altele. speedster convertibles = 2 / 3 vehicul total * 4 / 5 dat : 1 / 3 constituie 40 de vehicule. prin urmare 2 / 3 constituie 80 speedster convertibls = 80 * 4 / 5 = 64 b

a ) 30, b ) 64, c ) 60, d ) 70, e ) 90

b

earl poate umple pliante publicitare în plicuri la o rată de 36 de plicuri pe minut și ellen necesită un minut și jumătate pentru a umple același număr de plicuri. lucrând împreună, cât timp va dura earl și ellen să umple 180 de plicuri

earl ia 1 min. pentru 36 de plicuri. ellen ia 3 / 2 min pentru același. așa că ellen poate umple ( ( 36 ) / ( 3 / 2 ) ) în 1 min. i. e., 24 de plicuri pe min. așa că amândoi când lucrează împreună pot umple 36 + 24 = 60 de plicuri în 1 min. pentru 180 de plicuri vor lua 180 / 60 min. i. e., 3 min. răspuns : d

a ) 6 minute, b ) 5 minute, c ) 7 minute, d ) 3 minute, e ) 4 minute

d

un băiat vinde o carte cu rs. 810 și are o pierdere de 10 %, pentru a câștiga 10 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare?

"prețul de cost = 810 / 90 x 100 = 900 pentru a câștiga 10 % = 900 x 10 / 100 = 90 prețul de vânzare = prețul de cost + câștig = 900 + 90 = 990 răspuns : b"

a ) 430, b ) 990, c ) 550, d ) 590, e ) 600

b

un magazin de electronice cu reduceri vinde în mod normal toate mărfurile cu o reducere de 2 la sută până la 50 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul sugerat. dacă, în timpul unei vânzări speciale, ar trebui dedusă o reducere suplimentară de 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui articol care costă 100 $ înainte de orice reducere?

"prețul original : 100 $ max prima reducere = - 50 % astfel : 100 â ˆ — ( 1 â ˆ ’ 50 / 100 ) = 50 a doua reducere la prețul redus = - 20 % astfel : 50 â ˆ — ( 1 â ˆ ’ 20 / 100 ) = 40 răspuns b."

a ) $ 100.00, b ) $ 40.00, c ) $ 50.00, d ) $ 30.00, e ) $ 10.00

b

Câte bucăți de 85 cm lungime pot fi tăiate dintr-o tijă de 34 de metri lungime?

"numărul de bucăți = 3400 / 85 = 40 răspunsul este b."

a ) 50, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 10

b

dacă 525 / 999 = 0.525, care este a 81 a cifră din dreapta punctului zecimal în echivalentul zecimal al fracției?

"0. [ u ] 125 [ / u = 0.525525525..... fiecare a 3 a cifră este 5 și fiecare multiplu de 3 va fi cifra 5. deoarece 81 este multiplu de 3, a 81 a cifră este 5. răspuns e"

a ) - 1, b ) 0, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 4 : 5. dacă p a investit rs 52000, suma investită de q este

"lăsați suma investită de q = q 52000 : q = 4 : 5 ⇒ 52000 × 5 = 4 q ⇒ q = ( 52000 × 5 ) / 4 = 65000 răspunsul este e."

a ) 30000, b ) 50000, c ) 40000, d ) 20000, e ) 65000

e

numărul 152 este egal cu suma cuburilor a două numere întregi. care este produsul acelor numere întregi?

"de fapt, descompunerea în factori poate să vă dea cu ușurință răspunsul aici. ar trebui să faceți doar descompunerea lucrului potrivit i. e. opțiunile deoarece acestea reprezintă produsul acelor numere întregi. deoarece suma cuburilor este 152, numerele nu pot fi mai mari de 5 deoarece 6 ^ 3 în sine este 216. 21, 27, 39 - factorii sunt prea mari așa că ignorați 8 - ( 2, 4 ) nu satisface 15 - ( 3, 5 ) da. 3 ^ 3 + 5 ^ 3 = 152 - răspuns răspuns : b"

a ) 8, b ) 15, c ) 21, d ) 27, e ) 39

b

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 280 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 280 ) / 26 = 20 x = 240 m. răspuns : a"

a ) 240, b ) 277, c ) 276, d ) 270, e ) 281

a

o fermă dreptunghiulară trebuie să fie împrejmuită cu un gard pe o latură lungă, o latură scurtă și diagonala. dacă costul împrejmuirii este rs. 13 pe metru. suprafața fermei este 1200 m 2 și latura scurtă este lungă de 30 m. cât ar costa lucrarea?

"explicație : l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 13 = 1560 răspuns : opțiunea b"

a ) 1276, b ) 1560, c ) 2832, d ) 1299, e ) 1236

b

un câmp dreptunghiular trebuie să fie împrejmuit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 50 de metri pătrați, câte picioare de împrejmuire vor fi necesare?

"avem : l = 20 ft și lb = 50 sq. ft. deci, b = 2.5 ft. lungimea împrejmuirii = ( l + 2 b ) = ( 20 + 5 ) ft = 25 ft. răspuns : c"

a ) 34, b ) 40, c ) 25, d ) 88, e ) 78

c

greutatea medie a 24 de băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.

"explicație: greutatea medie a 24 de băieți = 50,25 greutatea totală a 24 de băieți = 50,25 × 24 greutatea medie a celorlalți 8 băieți = 45,15 greutatea totală a celorlalți 8 băieți = 45,15 × 8 greutatea totală a tuturor băieților din clasă = ( 50,25 × 24 ) + ( 45,15 × 8 ) numărul total de băieți = 24 + 8 = 32 greutatea medie a tuturor băieților = ( 50,25 × 24 ) + ( 45,15 × 8 ) / 32 = 48,975 răspuns: opțiunea a"

a ) 48.975, b ) 42.255, c ) 50, d ) 51.255, e ) 52.253

a

dacă'y'este un număr întreg pozitiv divizibil cu 4 sau 5, dar nu divizibil cu 8. care ar putea fi valoarea lui'y '?

40 și 80 sunt divizibile atât cu 4, cât și cu 5, dar și cu 8. deci nu sunt răspunsul corect. 24 și 36 sunt clar nedivizibile cu 5 ( nu este corect ) 20 este divizibil atât cu 4, cât și cu 5, dar nu cu 8. răspuns : ( c )

a ) 40, b ) 80, c ) 20, d ) 24, e ) 36

c

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 625 m, rulează în direcții opuse pe linii paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 625 + 625 = 1250 m. timpul necesar = 1250 * 6 / 125 = 60 sec. răspuns: opțiunea d"

a ) 40, b ) 45, c ) 48, d ) 60, e ) 44

d

câte cifre sunt necesare pentru a număra paginile cărții care conține 1000 de pagini?

1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 999 = 900 * 3 = 2700 1000 = 4 - - - - - - - - - - - 2893 răspuns : d

a ) 2793, b ) 2333, c ) 2993, d ) 2893, e ) 2693

d

un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar tot face un profit brut de 50 % din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?

"prețul original = x cost = c prețul de vânzare curent =. 8 x ( 20 % reducere ). 8 x = 1.5 c ( 50 % profit ) x = 1.5 /. 8 * c x = 15 / 8 c prețul de vânzare original este 1.875 c care este 87.5 % profit răspuns c"

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 87.5 %, d ) 60 %, e ) 75 %

c

diagonalele unui romb sunt 65 m și 60 m. aria sa este :

"aria rombului = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 × 65 × 60 ) cm ( putere ) 2 = 65 × 30 = 1950 cm ( putere ) 2 răspunsul este b."

a ) 1940, b ) 1950, c ) 1960, d ) 1990, e ) 1980

b

o companie de taxi percepe 1,40 USD pentru primul sfert de milă și cincisprezece cenți pentru fiecare sfert suplimentar de milă. care este distanța maximă pe care cineva ar putea să o parcurgă cu 4,90 USD?

"dacă începem cu 4,90 USD și trebuie să cheltuim 1,40 USD pentru primul sfert de milă, vom avea 3,50 USD rămași pentru a cheltui pe intervale de sfert de milă. deoarece 3,50 USD / 0,15 USD = 23,33, putem cumpăra 23,33 mile mai multe de sfert și vom călători 24,33 mile de sfert în total : 24,33 × 1 / 4 = 6 mile. răspunsul corect este alegerea ( e )."

a ) 4 mile, b ) 4 1 / 4 mile, c ) 4 3 / 4 mile, d ) 5 1 / 2 mile, e ) 6 mile

e

diferența dintre un număr și trei cincimi din el este 50. care este numărul?

"să presupunem că numărul este n. atunci n - 3 ⁄ 5 n = 50 ⇒ 2 n ⁄ 5 = 50 ∴ n = 50 × 52 = 125 răspuns. c"

a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea

c

john și david pot termina o treabă împreună în 6 ore. dacă john poate face treaba singur în 8 ore, ce procent din treabă face david?

"puteți introduce și numere. de exemplu, bob și alice lucrează la o fabrică de gogoși și fac 24 de gogoși care este treaba ( am ales acest număr ca un număr inteligent ). john singur lucrează 24 / 8 = 3 gogoși pe oră. john și david lucrează 24 / 6 = 4 gogoși pe oră, așa că david lucrează 1 gogoși / oră pentru a afla procentul, david lucrează 1 gogoși / oră x 6 ore = 6 gogoși pe oră. prin urmare 6 gogoși / 24 gogoși = 1 / 4 = 25 % răspuns : c"

a ) 35 %, b ) 45 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 20 %

c

a și b termină treaba în 15 zile. în timp ce a, b și c o pot termina în 10 zile. c singur va termina treaba în

"explicație : 10 = ( 15 * x ) / ( 15 + x ) 150 + 10 x = 15 x 5 x = 150 x = 30 răspuns : opțiunea b"

a ) 40 de zile, b ) 30 de zile, c ) 60 de zile, d ) 70 de zile, e ) 50 de zile

b

în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 10 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 13.25 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 10.75 pe kg?

"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 13.25 - 10.75 ) / ( 10.75 - 10 ) = 6 / 3 = 2 / 1 răspuns : a"

a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 5 : 1, d ) 4 : 1, e ) 3 : 1

a

un fir de 9 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?

"firul mai lung va forma un pătrat cu o arie mai mare de 4 dacă firul este tăiat într-un punct la un metru de oricare capăt. probabilitatea ca acest lucru să se întâmple este 2 / 9. răspunsul este c."

a ) 1 / 5, b ) 2 / 7, c ) 2 / 9, d ) 3 / 10, e ) 4 / 11

c

valoarea unui scuter se depreciază în așa fel încât valoarea sa de la sfârșitul fiecărui an este 3 / 4 din valoarea sa de la începutul aceluiași an. dacă valoarea inițială a scuterului este rs. 40,000, care este valoarea de la sfârșitul 1 an?

"explicație : 40,000 * ( 3 / 4 ) ^ 1 răspuns : c"

a ) 3277, b ) 2977, c ) 30000, d ) 6077, e ) 17112

c

cel mai mare număr prin care produsul a 3 multipli consecutivi de 4 este întotdeauna divizibil este

numărul necesar = produsul primilor trei multipli de 3 = ( 4 ã — 8 ã — 12 ) = 384. răspuns d

a ) 54, b ) 76, c ) 152, d ) 384, e ) niciuna dintre acestea

d

dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori de n x ( 2 ^ 5 ) x ( 6 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ), care este cea mai mică valoare pozitivă posibilă a lui n?.

dacă atât 5 ^ 2 & 3 ^ 3 sunt factori, atunci trebuie să fie prezenți în număr. lăsând restul factorilor primi și împărțind 6 ^ 2 în 3 ^ 2 * 2 ^ 3. numărul lipsește 5 ^ 2 & un 3, astfel încât 5 ^ 2 și 3 ^ 3 este un factor. prin urmare, cel mai mic număr este 5 ^ 2 * 3 = 75 răspuns : d

a ) 25, b ) 27, c ) 45, d ) 75, e ) 125

d

rajesh cheltuiește 40 % din salariul său lunar pe mâncare, 20 % din medicamente și economisește 60 % din suma rămasă. dacă salariul său lunar este rs. 15000, cât de mulți bani economisește în fiecare lună?

explicație : venitul lunar al lui ramesh = rs. 15000 cheltuiește 40 % pe mâncare. suma totală cheltuită pe mâncare = 40 / 100 * 15000 = rs. 6000 acum, venitul său lunar rămas = rs. 15000 – rs. 6000 = rs. 9000 din rs. 9000, cheltuiește 20 % pe medicamente. suma totală cheltuită pe medicamente = 20 / 100 * 9000 = rs. 1800 acum, venitul său lunar rămas = rs. 9000 – rs. 1800 = rs. 7200 din rs. 7200, economisește 600 %. suma economisită = 60 / 100 * 7200 = rs. 4320 răspuns : c

a ) rs. 1000, b ) rs. 2596, c ) rs. 4320, d ) rs. 6489, e ) rs. 4789

c

media aritmetică a numerelor 14, 32 și 53 este cu 3 mai mare decât media aritmetică a numerelor 21, 47 și x. care este x?

"media aritmetică a numerelor 14, 32 și 53 este 33. media aritmetică a numerelor 21, 47 și x este 30. atunci 21 + 47 + x = 90. x = 22. răspunsul este c."

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24

c

cât timp durează un tren de 165 de metri lungime care rulează la o rată de 36 kmph pentru a traversa un pod de 660 de metri lungime?

"explicație : t = ( 660 + 165 ) / 36 * 18 / 5 t = 82.5 răspuns : opțiune d"

a ) 33, b ) 72, c ) 55, d ) 82.5, e ) 62

d

dacă √ 2 n = 64, atunci valoarea lui n este :

sol. √ 2 n = 64 ⇔ ( 2 n ) 1 / 2 ⇔ 2 n / 2 = 26 ⇔ n / 2 = 6 ⇔ n = 12. răspuns b

a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 48, e ) none

b

a & b au început o afacere în parteneriat. investiția lui a a fost de trei ori investiția lui b și perioada investiției sale a fost de două ori perioada investițiilor lui b. dacă b a primit rs 4500 ca profit, care este profitul lor total?

explicație: să presupunem că investiția lui b = x. atunci investiția lui a = 3 x să presupunem că perioada de investiție a lui b = y, atunci perioada de investiție a lui a = 2 y a : b = 3 x * 2 y : xy = 6 : 1 profit total * 1 / 7 = 4500 = > profit total = 4500 * 7 = 31500. răspuns: opțiunea c

a ) 28000, b ) 30000, c ) 31500, d ) 34000, e ) none of these

c

salariul lui robert a fost redus cu 30 % și apoi a crescut cu 30 %. cu cât la sută pierde?

"salariul original să fie de 100 de dolari salariul după reducerea cu 30 % = 100 - 100 x 30 / 100 = 70 de dolari salariul după creșterea cu 30 % la 70 de dolari = 70 + 70 x 30 / 100 = 91 de dolari procentul de pierdere = 100 - 91 = 9 % răspuns : b"

a ) 10 %, b ) 9 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 50 %

b

4 + 4

c

a ) 8, b ) 2, c ) 1, d ) 5, e ) 2

c

vârsta totală a lui a și b este cu 20 de ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a.?

"( a + b ) - ( b - c ) = 20 a - c = 20 răspuns este a"

a ) 20, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 10

a

dacă 6 pisici pot ucide 6 șobolani în 6 minute, cât timp va dura ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani?

"va dura 6 minute pentru 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani. 1 pisică poate ucide 1 șobolan în 6 minute, așa că 100 de pisici pot ucide 100 de șobolani în 6 minute răspuns e"

a ) 1 minute, b ) 2 minutes, c ) 3 minutes, d ) 4 minutes, e ) 6 minutes

e

care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 5, 7,20

"este lcm de 5, 7 și 20 care este 140. răspunsul este e."

a ) 70, b ) 35, c ) 200, d ) 280, e ) 140

e