ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o companie produce 120000 de sticle de apă în fiecare zi. dacă un caz poate ține 12 sticle de apă. câte cazuri sunt necesare de către companie pentru a-și ține producția de o zi	numărul de sticle care pot fi ținute într-un caz = 12 numărul de cazuri necesare pentru a ține 120000 de sticle = 120000 / 12 = 10000 de cazuri. așa că răspunsul este e = 10000	a ) 2000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 8000, e ) 10000	e
la o vânzare de garaj, toate articolele au fost vândute la prețuri diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât cel de-al 15-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 22-lea preț cel mai mic dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?	"au fost 14 articole vândute la un preț mai mare decât radioul și 21 de articole vândute la un preț mai mic decât radioul. inclusiv radioul, au fost 14 + 21 + 1 = 36 de articole vândute. răspunsul este c."	a ) 34, b ) 35, c ) 36, d ) 37, e ) 38	c
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unei cărți la un profit de 4 % și 6 % este de 3 $. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :	"c 52 : 53 să fie prețul de vânzare al cărții de 3 $. atunci, raportul necesar = 104 % din x / 106 % din x = 104 / 106 = 52 / 53 = 52 : 53 = 52 : 53"	a ) 50 : 53, b ) 58 : 53, c ) 52 : 53, d ) 42 : 36, e ) 38 : 53	c
în orașul x, 120 la sută din populație sunt angajați, iar 80 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?	"total oameni angajați 12 %, din care 80 sunt angajați bărbați, prin urmare 40 % sunt angajați femei. ( femei angajate ) / ( total oameni angajați ) = 40 / 120 = 1 / 3 = 33 % răspuns : c."	a ) 16 %, b ) 25 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 52 %	c
dacă o unitate de stocare medie avea o capacitate de 0.1 tb în 2000, și capacitățile medii de stocare se dublează la fiecare 5 ani, care va fi capacitatea medie de stocare în 2050?	"0.1 * 2 ^ 10 = 0.1 * 1024 = 102.4 răspunsul este d."	a ) 256, b ) 512, c ) 768, d ) 1024, e ) 1536	d
( x + 3 ) este un factor în x ^ 2 - mx - 15. care este valoarea lui m?	"i rezolvat ecuația de gradul al doilea și am găsit-o astfel : x ^ 2 - mx - 15 = 0 ( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0 x = 5 sau x = - 3 substituind ambele valori pentru x în ecuație găsim : x ^ 2 - mx - 15 = > ( - 3 ) ^ 2 - m ( - 3 ) = 15 = > 9 + 3 m = 15 = > 3 m = 15 - 9 = 6 = > m = 2 și cu 5, folosind un proces similar ajungem la : ( 5 ) ^ 2 - m ( 5 ) = 15 - 5 m = 15 - 25 = - 10 m = 2 ao, ans b"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
o mică pompă de apă ar avea nevoie de 3 ore pentru a umple un rezervor gol. o pompă mai mare ar avea nevoie de 1 / 4 oră pentru a umple același rezervor. câte ore ar dura ca ambele pompe, lucrând la vitezele lor constante respective, să umple rezervorul gol dacă ar începe să pompeze în același timp?	rata pompei mici este 1 / 3 rezervor / oră rata pompei mai mari este 1 / ( 1 / 4 ) sau 4 rezervor / oră ; rata combinată a celor două pompe este 1 / 3 + 4 = 13 / 3 rezervor / oră, împreună vor umple rezervorul gol în 1 / ( 13 / 3 ) = 3 / 13 ore ( timp = sarcină / rată ). răspuns : a	a ) 3 / 13, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 1 / 3, e ) 1 / 7	a
cu aproximativ ce procent este x mai mare decât 4 / 7 dacă ( 1 / 7 ) ( x ) = 1?	ce procent este x mai mare decât 4 / 7 dacă ( 1 / 7 ) ( x ) = 1? = > x = 7 % schimbare = [ ( 7 - 4 / 7 ) / ( 4 / 7 ) ] * 100 = ( 49 / 4 - 1 ) * 100 = 45 * 25 = 1125 % răspuns, a	a ) 1125 %, b ) 956 %, c ) 417 %, d ) 3788 %, e ) 219 %	a
câte multipli de 5 sunt între 10 și 89, 10 și 89 inclusiv?	"5 multipli sunt... 10,15, 20,25, 30,35, 40,45, 50,55, 60,65, 70,75, 80,85,...,..., răspunsul este = 16 răspunsul este b"	a ) 17, b ) 16, c ) 18, d ) 19, e ) 20	b
un muncitor poate încărca un camion în 5 ore. un al doilea muncitor poate încărca același camion în 8 ore. dacă ambii muncitori încarcă un camion simultan, menținându-și ratele constante, aproximativ cât timp, în ore, le va lua să umple un camion?	"muncitorii umplu camionul la o rată de 1 / 5 + 1 / 8 = 13 / 40 din camion pe oră. apoi timpul pentru a umple un camion este 40 / 13 care este de aproximativ 3.1 ore. răspunsul este d."	a ) 2.5, b ) 2.7, c ) 2.9, d ) 3.1, e ) 3.3	d
dacă 4 a = 5 b și ab ≠ 0, care este raportul dintre a / 5 și b / 4?	o abordare rapidă și frumoasă este să găsim mai întâi o pereche de numere care să satisfacă ecuația dată : 4 a = 5 b iată o pereche : a = 5 și b = 4 care este raportul dintre a / 5 și b / 4? cu alte cuvinte, care este valoarea lui ( a / 5 ) / ( b / 4 )? introduceți valorile pentru a obține : ( a / 5 ) / ( b / 4 ) = ( 5 / 5 ) / ( 4 / 4 ) = 1 / 1 = 1 c	a ) 125 / 64, b ) 25 / 16, c ) 1, d ) 4 / 5, e ) 64 / 125	c
ce număr este acela, la care dacă 1, 5, și 13, se adaugă pe rând, prima sumă va fi la a doua, ca a doua la a treia?	soluție să lăsăm x = numărul cerut. după condiții, x + 1 : x + 5 = a + 5 : x + 13 scăzând termenii, ( art. 385,2. ) x + 1 : 4 = x + 5 : 8 deci 8 x + 8 = 4 x + 20. și x = 3. răspuns c	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
prețul unei biciclete este redus cu 25 la sută. noul preț este redus cu încă 40 la sută. cele două reduceri împreună sunt egale cu o singură reducere de	"preț = p inițial prețul redus cu 25 la sută, ceea ce înseamnă că noul preț este 3 / 4 p acum pe acest nou preț în continuare 40 la sută este redus, ceea ce înseamnă că noul preț este doar 60 la sută din 3 / 4 p = = > ( 3 / 4 ) x ( 3 / 5 ) p = 9 / 20 p este noul preț după ambele deduceri, care este 45 la sută din valoarea originală p. acest lucru implică faptul că această serie întreagă de deduceri merită să aibă o reducere de 55 la sută din p. așa că răspunsul este b = 55 la sută"	a ) 45 %, b ) 55 %, c ) 35 %, d ) 32.5 %, e ) 30 %	b
2.505 / 10.02 =	"2.505 / 10.02 2505 / 1002 = 2.5 move the comma two places to the left as we have 2 decimal places from the divisor : 0.25. răspuns : c"	a ) 0.35, b ) 0.3505, c ) 0.25, d ) 0.351, e ) 0.3527	c
1000 de băieți au provizii pentru 15 zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?	explicație : 1000 * 15 = 1200 * x x = 12.5 b	a ) 12, b ) 12.5, c ) 13, d ) 13.5, e ) 14	b
într-un anumit cartier, sunt de două ori mai multe case bej decât case albe, și de 6 ori mai multe case albe decât case maro. care este raportul dintre numărul de case maro și numărul de case bej?	raportul bej : alb : maro = 3 : 6 : 1 răspunsul este a.	a ) 1 : 3, b ) 1 : 9, c ) 2 : 5, d ) 5 : 3, e ) 6 : 1	a
suprafața unei sfere este 4 π r ^ 2, unde r este raza sferei. dacă suprafața sferei a este de opt ori mai mare decât suprafața sferei b, atunci raza sferei a este de câte ori raza sferei b?	r 1 : raza sferei a r 2 : raza sferei b conform întrebării, 4 π r 1 ^ 2 = 8 ∗ 4 π r 2 ^ 2 sau r 12 = 8 ∗ r 2 ^ 2 sau r 1 = 2 √ 2 r 2. prin urmare, b	['a ) 2', 'b ) 2 √ 2', 'c ) 4', 'd ) 2 π', 'e ) π · √ 8']	b
Un om cumpără o carte cu rs 50 și o vinde cu rs 50. Care este rata profitului???	"cp = 50 sp = 50 profit = 50 - 50 = 0 % = 0 / 50 * 100 = 0 % răspuns : b"	a ) 10 %, b ) 0 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) 28 %	b
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 50 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 72 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 20 = 400 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 400 ) / 50 = 20 = > x = 600 m. răspuns : d"	a ) 550, b ) 400, c ) 700, d ) 600, e ) 850	d
anumite stocuri în ianuarie erau cu 40 % mai mici decât erau în februarie și cu 15 % mai mari decât erau în martie. care a fost procentul de scădere a stocurilor de la februarie la martie?	"lăsați valoarea stocurilor în feb = 100 = > în ian = 60 și martie = 60 * 100 / 115 = 51,2 % astfel, procentul de scădere a stocurilor de la feb la martie = 100 - 51,2 = 48,8 % prin urmare răspunsul este d"	a ) 50,81 %, b ) 15,11 %, c ) 20,7 %, d ) 48,8 %, e ) 40 %	d
lungimea podului, pe care un tren de 150 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"lăsați lungimea podului : l ecuația este acum l + 150 / 12.5 m / s ( 45 km / hr sau 12.5 m / s ) = 30 rezolvând, l = 225 m răspuns : b"	a ) 200 m, b ) 225 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 270 m	b
strugurii proaspeți conțin 85 % apă în greutate și stafidele obținute prin uscarea strugurilor proaspeți conțin 25 % apă în greutate. câte kg de struguri proaspeți sunt necesare pentru a obține 20 kg de stafide?	greutatea non - apei în 20 kg de stafide ( care este 100 - 25 = 75 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea non - apei în x kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 85 = 15 % din greutatea totală ), deci 20 * 0.75 = x * 0.15 - - > x = 100. răspuns : c	a ) 75 kg, b ) 64 kg, c ) 100 kg, d ) 65 kg, e ) 70 kg	c
vârsta medie a unei familii de 6 membri este de 24 de ani. dacă vârsta celui mai tânăr membru este de 8 ani, care a fost vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru?	"vârsta actuală a tuturor membrilor = 6 x 24 = 144 acum 8 ani, vârstele lor erau = 6 x 8 = 48 vârstele la nașterea celui mai tânăr membru = 144 - 48 = 96 prin urmare, vârsta medie la nașterea celui mai tânăr membru = 96 / 6 = 16. răspuns : b"	a ) 15, b ) 16, c ) 21, d ) 12, e ) 19	b
biletele la un anumit concert se vând cu 20 $ fiecare. primii 10 oameni care au ajuns la casa de bilete au primit o reducere de 40 %, iar următorii 20 au primit o reducere de 15 %. dacă 45 de persoane au cumpărat bilete la concert, care a fost venitul total din vânzarea biletelor?	prețul unui bilet = 20 $ venitul generat din vânzarea primelor 10 bilete = 10 * ( 60 / 100 * 20 ) = 10 * 12 = 120 venitul generat din vânzarea următoarelor 20 de bilete = 20 * ( 85 / 100 * 20 ) = 20 * 17 = 340 venitul generat din vânzarea ultimelor 15 bilete = 20 * 15 = 300 venitul generat din vânzarea a 45 de bilete = 120 + 340 + 300 = 760 $ răspuns b	a ) $ 600, b ) $ 760, c ) $ 850, d ) $ 980, e ) $ 1,140	b
o mașină are o viteză medie de 35 de mile pe oră pentru primele 4 ore de călătorie și o viteză medie de 44 de mile pe oră pentru fiecare oră suplimentară de călătorie. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie este de 38 de mile pe oră, cât durează călătoria?	"lăsați t să fie timpul total al călătoriei. 35 * 4 + 44 ( t - 4 ) = 38 t 6 t = 176 - 140 t = 6 răspunsul este a."	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	a
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 sec în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 sec. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 39 = 50 / 3 3 x + 900 = 1950 = > x = 350 m. răspuns : b"	a ) 288, b ) 350, c ) 889, d ) 276, e ) 234	b
care este echivalentul zecimal al ( 1 / 4 ) ^ 5?	"( 1 / 4 ) ^ 5 = 1 / 1024 = 0.0001 răspuns : c"	a ) 0.0016, b ) 0.0625, c ) 0.0001, d ) 0.25, e ) 0.5	c
o reducere de 35 % la prețul merelor ar permite unui om să obțină 42 mai multe pentru rs. 20, care este prețul redus pe duzină?	"a 20 * ( 35 / 100 ) = 6 - - - 42? - - - 12 = > rs. 1.7"	a ) 1.7, b ) 3.5, c ) 6.3, d ) 7.1, e ) 10.4	a
care este cifra unităților lui ( 52 ^ 5 ) ( 37 ^ 3 ) ( 71 ^ 9 )?	"cifra unităților lui 52 ^ 5 este cifra unităților lui 2 ^ 5 care este 2. cifra unităților lui 37 ^ 3 este cifra unităților lui 7 ^ 3 care este 3. cifra unităților lui 71 ^ 9 este cifra unităților lui 1 ^ 9 care este 1. cifra unităților lui 2 * 3 * 1 este 6. răspunsul este c."	a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8	c
cât timp va dura un tren de 220 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 8 km / hr în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 80 km / hr?	"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 80 - 8 ) km / hr = 72 km / hr = ( 72 x 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 220 / 20 ) sec = 11 sec. răspuns : d"	a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 11, e ) 60	d
o țeavă a poate umple un rezervor în 16 minute și o țeavă b poate goli în 24 de minute. dacă ambele țevi sunt deschise împreună după câte minute trebuie închisă țeava b, astfel încât rezervorul să fie umplut în 30 de minute?	"lăsați țeava b să fie închisă după x minute. 30 / 16 - x / 24 = 1 = > x / 24 = 30 / 16 - 1 = 14 / 16 = > x = 14 / 16 * 24 = 21. răspuns : e"	a ) 18, b ) 27, c ) 98, d ) 27, e ) 21	e
care este cifra unităților lui ( 147 ^ 25 ) ^ 50?	cifra unităților exponenților lui 7 se repetă într-un ciclu de patru, care este { 7,9, 3,1 }. numărul 25 are forma 4 n + 1 deci cifra unităților este 7 în interiorul parantezei. exponentul 50 are forma 4 n + 2, deci cifra unităților este 9. răspunsul este e.	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	e
blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 9 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 33 %, care este rata de reducere a blugilor ponei?	"x reducere la blugi ponei, ( 0.33 - x ) reducere la blugi vulpe. setați ecuația : 3 * 15 ( 0.33 - x ) + 2 * 18 x = 9 - - > x = 0.65 = 65 % răspuns : e."	a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 65 %	e
un tren care călătorește cu o viteză de 75 mph intră într-un tunel de 31 / 2 mile lungime. trenul are 1 / 4 mile lungime. cât durează ca trenul să treacă prin tunel din momentul în care partea din față intră până în momentul în care partea din spate iese?	distanța totală = ( 7 / 2 + 1 / 4 ) mile = 15 / 4 mile timpul necesar = 15 / 4 * 75 hrs = 1 / 20 hrs = 3 min răspuns b	a ) 2.5 min, b ) 3 min, c ) 3.2 min, d ) 3.5 min, e ) 4 min	b
valoarea lui log 343 7 este	"soluție să presupunem că log 3437 = n. atunci, 343 n = 7 = ( 73 ) n = 7. ‹ = › 3 n = 1 ‹ = › n = 1 / 3. log 343 7 = 1 / 3. răspuns a"	a ) 1 / 3, b ) - 3, c ) - 1 / 3, d ) 3, e ) 0.3	a
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 16 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 140 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?	"84 % 104 % - - - - - - - - 20 % - - - - 140 100 % - - - -? = > rs. 700 răspuns : a"	a ) 700, b ) 882, c ) 799, d ) 778, e ) 901	a
media ( media aritmetica ) a lui robin la 9 teste este 82. ce trebuie sa fie scorul lui robin la un al 10 - lea test pentru ca media lui la cele 10 teste sa fie 83?	( 9 * 82 + x ) / 10 = 83 x = ( 10 * 83 ) - ( 9 * 82 ) x = 830 - 738 scorul total necesar 830 - 738 = 92 raspunsul corect este a	a ) 92, b ) 82, c ) 72, d ) 62, e ) 52	a
forma simplă a raportului 9 / 8 : 3 / 4 este?	"9 / 8 : 3 / 4 = 3 : 2 răspuns : d"	a ) 5 : 8, b ) 5 : 5, c ) 5 : 9, d ) 3 : 2, e ) 5 : 1	d
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 210 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 210 ) / 26 = 20 x = 310 m. răspuns : d"	a ) 382, b ) 782, c ) 278, d ) 310, e ) 881	d
linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 220 $, care au fost economiile ei originale?	"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 220 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 220 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 220 $ = 880 $ răspunsul corect b"	a ) 900 $, b ) 880 $, c ) 1000 $, d ) 700 $, e ) 1500 $	b
Am doar 1 $ și 2 $ bancnote. Vreau să-i dau lui John 95 $. De câte bancnote de 2 $ am nevoie maxim?	verificați dacă 95 este divizibil cu 2, atunci acesta este numărul maxim de bancnote de 2 $, altfel verificați următorul termen maxim înainte de 95, deci 94 / 2 = 47, răspunsul este c	a ) 39, b ) 95, c ) 47, d ) 55, e ) 76	c
dacă 10,000 microni = 1 decimetru, și 10,000, 000,000 angstromi = 1 decimetru, câți angstromi sunt egali cu 1 micron?	dat fiind că 10,000 microni = 1 decimetru = 10,000, 000,000 angstromi deci, 1 micron = 10,000, 000,000 / 10,000 = 1, 000,000 răspuns : b	a ) 0.01, b ) 1, 000,000, c ) 0.001, d ) 1,000, e ) 1.0 e - 05	b
un tren de 125 m lungime traversează o platformă de 125 m lungime în 14 secunde; găsește viteza trenului?	"d = 125 + 125 = 250 t = 14 s = 250 / 14 * 18 / 5 = 64 kmph answer : b"	a ) 87 kmph, b ) 64 kmph, c ) 54 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph	b
dressing p este făcut din 30 % oțet și 70 % ulei, iar dressingul q conține 10 % oțet și 90 % ulei. dacă cele două dressinguri sunt combinate pentru a produce un dressing care este 12 % oțet, dressing p reprezintă ce procent din noul dressing?	să presupunem că x este procentul de dressing p în noul dressing. 0.3 x + 0.1 ( 1 - x ) = 0.12 0.2 x = 0.02 x = 0.1 = 10 % răspunsul este e.	a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 30 %, d ) 20 %, e ) 10 %	e
care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 3500 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.	"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 3500 = 3500 * ( 21 / 100 ) = 735 răspuns b"	a ) 630, b ) 735, c ) 825, d ) 600, e ) niciuna dintre acestea	b
Un bunic are 3 nepoți. Diferența de vârstă dintre doi copii este de 3. Vârsta celui mai mare copil este de 3 ori vârsta celui mai tânăr copil, iar vârsta celui mai mare copil este cu doi ani mai mare decât suma vârstei celorlalți doi copii. Care este vârsta celui mai mare copil?	deoarece vârsta fiului cel mare este de 3 ori mai mare decât cea a celui mai tânăr, vârsta fiului cel mare ar trebui să fie un multiplu de 3. Din opțiunile date, luați 15 ca vârstă a fiului cel mare. Apoi vârsta celui mai tânăr fiu devine 5. Dar vârsta fiului cel mare este cu 2 mai mare decât suma celorlalți doi fii. Deci suma celorlalți doi fii este 13. Deci vârsta fiului mijlociu este 13 - 5 = 8. Care îndeplinește o altă condiție din întrebare că diferența dintre vârsta celor doi fii este de 3. Deci răspunsul este 15. Răspuns: b	a ) 22, b ) 15, c ) 28, d ) 26, e ) 9	b
rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 87. cât a fost împrumutat la 5 %?	"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 87 5 x / 100 + 90 â € “ 6 x / 100 = 87 x / 100 = 3 = > x = 300 răspuns : c"	a ) 228, b ) 299, c ) 300, d ) 500, e ) 188	c
care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu 4 până la 7, inclusiv?	"numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 4, 5, 6 și 7. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 4 * 5 * 6 * 7 = 840 răspuns : d"	a ) 77, b ) 270, c ) 1600, d ) 840, e ) 980	d
din oamenii care au răspuns la un sondaj de piață, 60 au preferat marca x și restul au preferat marca y. dacă respondenții au indicat o preferință pentru marca x față de marca y într-un raport de 3 la 1, câți oameni au răspuns la sondaj?	"raport = 3 : 1 = > 3 x respondenți au preferat marca x și x au preferat marca y deoarece, nr. de respondenți care au preferat marca x = 60 = > 3 x = 60 = > x = 20 prin urmare, numărul total de respondenți = 60 + 20 = 80 prin urmare, a este răspunsul."	a ) 80, b ) 150, c ) 240, d ) 360, e ) 480	a
media a 50 de numere este 38. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :	"explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 38 ) = 1900 ( 50 × 38 ) = 1900 totalul a 48 de numere = ( 1900 - ( 45 + 55 ) ] = 1800 media necesară = 180048 = 2256 = 37.5 răspuns : e"	a ) 22.3, b ) 33.2, c ) 22.2, d ) 11.3, e ) 37.5	e
când o monedă corectă este aruncată de 9 ori, găsiți probabilitatea de a obține cap de cel puțin o dată.	1 - 1 / 2 ^ 9 = 1 - 1 / 512 = 511 / 512 răspuns : b	a ) 1 / 512, b ) 511 / 512, c ) 9 / 512, d ) 503 / 51, e ) 503 / 510	b
o țeavă de evacuare golește un rezervor care este plin în 10 ore. dacă țeava de admisie este ținută deschisă, care lasă apa să intre cu viteza de 16 litri / min, atunci țeava de evacuare ar dura 8 ore mai mult. găsiți capacitatea rezervorului.	"lăsați viteza țevii de evacuare să fie x litri / oră ; viteza țevii de admisie este de 16 litri / min, sau 16 * 60 = 960 litri / oră ; viteza netă de ieșire atunci când ambele țevi funcționează ar fi x - 960 litri / oră. capacitatea rezervorului = x * 10 ore = ( x - 960 ) * ( 10 + 8 ) ore 10 x = ( x - 960 ) * 18 - - > x = 2160 - - > capacitate = 10 x = 21600 litri. răspuns : c."	a ) 8600 litri, b ) 200 litri, c ) 21600 litri, d ) 11200 litri, e ) 13200 litri	c
într-o anumită companie, o treime dintre muncitori nu au un plan de pensionare. 50 % dintre muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, iar 40 % dintre muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 120 dintre muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți dintre muncitori sunt femei?	"set up equation : x = total number of workers 120 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,5 * 1 / 3 * x 120 = 13 / 30 x x = 276 276 - 120 = 156 answer d"	a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 156, e ) 210	d
care număr trebuie adăugat la 1782452 pentru a obține un număr divizibil exact cu 92?	"1782452 / 92 = 19374 și reminder = 44. 92 - 44 = 48 deci, următorul număr divizibil cu 92 este 48 de locuri în fața 1782452 ceea ce înseamnă 48 + 1782452 = 1782500 48 ar trebui adăugat la 1782452 e"	a ) 44, b ) 43, c ) 42, d ) 41, e ) 48	e
o barcă face 19 ore pentru a călători în aval de la punctul a la punctul b și pentru a se întoarce la punctul c la jumătatea distanței dintre a și b. dacă viteza curentului este de 4 kmph și viteza bărcii în apă stătătoare este de 14 kmph, care este distanța dintre a și b?	sol. viteza în aval = ( 14 + 4 ) km / hr = 18 km / hr ; viteza în amonte = ( 14 - 4 ) km / hr = 10 km / hr. să fie distanța dintre a și b x km. atunci, x / 18 + ( x / 2 ) / 10 = 19 ⇔ x / 18 + x / 20 = 19 ⇒ x = 180 km. răspuns a	a ) 180 km, b ) 190 km, c ) 220 km, d ) 230 km, e ) none	a
orașul x are o populație de 7 ori mai mare decât populația orașului y, care are o populație de două ori mai mare decât populația orașului z. care este raportul dintre populația orașului x și populația orașului z?	x = 7 y, y = 2 * z x : y, y : z 7 : 1, 2 : 1 14 : 2, 2 : 1 deci, x : z = 14 : 1 ( d )	a ) 1 : 8, b ) 1 : 4, c ) 2 : 1, d ) 14 : 1, e ) 18 : 1	d
într-un anumit supermarket, un afișaj triunghiular de cutii este aranjat în 10 rânduri, numerotate de la 1 la 10 de sus în jos. fiecare rând numerotat succesiv conține cu 3 cutii mai mult decât rândul imediat deasupra acestuia. dacă există mai puțin de 150 de cutii în întregul afișaj, câte cutii sunt în al șaselea rând?	"lăsați x să fie numărul de cutii din rândul 1. numărul total de cutii este x + ( x + 3 ) +... + ( x + 27 ) = 10 x + 3 ( 1 + 2 +... + 9 ) = 10 x + 3 ( 9 ) ( 10 ) / 2 = 10 x + 135 deoarece totalul este mai mic de 150, x trebuie să fie egal cu 1. numărul de cutii din rândul 6 este 1 + 3 ( 5 ) = 16 răspunsul este b."	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22	b
într-un nou complex de locuințe, copacii sunt plantați de-a lungul trotuarului unei anumite străzi. fiecare copac ocupă un picior pătrat de spațiu de trotuar și trebuie să existe 20 de picioare între fiecare copac. câți copaci pot fi plantați dacă drumul are 148 de picioare lungime?	lăsați t să fie numărul de copaci. apoi lungimea necesară pentru copacii de pe trotuar va fi 1 * t = t pentru a maximiza numărul de copaci, numărul de spații de 20 de picioare între copaci ar trebui să fie cu 1 mai mic decât numărul total de copaci. de exemplu, dacă există 3 copaci, atunci ar trebui să existe 2 spații între ei. astfel, numărul de spații de 20 de picioare va fi t - 1. apoi, lungimea trotuarului necesară pentru spațiile de 20 de picioare va fi 20 * ( t - 1 ) se dă că lungimea totală a trotuarului este de 148 de picioare. sau 20 ( t - 1 ) + t = 148 sau 20 t - 20 + t = 148 sau 21 t = 168 sau t = 8 răspuns : - a	['a ) 8', 'b ) 9', 'c ) 10', 'd ) 11', 'e ) 16']	a
20 de mingi sunt numerotate de la 1 la 20. se extrage o minge și apoi se extrage o altă minge fără înlocuire. care este probabilitatea ca ambele mingi să aibă numere pare?	"p ( prima minge este pară ) = 10 / 20 p ( a doua minge este de asemenea pară ) = 9 / 19 p ( ambele mingi sunt pare ) = 10 / 20 * 9 / 19 = 9 / 38 răspunsul este c."	a ) 7 / 30, b ) 3 / 14, c ) 9 / 38, d ) 4 / 21, e ) 5 / 26	c
cât timp durează un tren de 120 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 170 m lungime?	"e 17.4 sec d = 120 + 170 = 290 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 290 * 3 / 50 = 17.4 sec answer is e"	a ) 15.8 sec, b ) 14.9 sec, c ) 12.4 sec, d ) 16.8 sec, e ) 17.4 sec	e
probabilitatea ca un număr ales aleatoriu din primele 50 de numere naturale să fie un număr compus este	"numărul de evenimente exhaustive = 50 c 1 = 50. avem 15 numere prime de la 1 la 50. numărul de cazuri favorabile sunt 34. prin urmare, probabilitatea necesară = 34 / 50 = 17 / 25. răspuns : b"	a ) 21 / 25, b ) 17 / 25, c ) 4 / 25, d ) 8 / 25, e ) 10 / 25	b
viteza unui tren este de 90 kmph. ce distanță acoperă în 15 minute?	"90 * 15 / 60 = 22.5 kmph răspuns : c"	a ) 15, b ) 66, c ) 22.5, d ) 52, e ) 42	c
225, sau 15 ^ 2, este primul pătrat perfect care începe cu două 2 s. care este suma cifrelor următorului pătrat perfect pentru a începe cu două 2 s?	deoarece 16 ^ 2 = 256, y următorul pătrat perfect pentru a începe cu două 2 s nu poate fi 3 - cifră. să încercăm 4 - cifră. 40 ^ 2 = 1600 și 50 ^ 2 = 2500. deci, dacă există un pătrat perfect de 4 cifre pentru a începe cu două 2 s trebuie să fie între 41 ^ 2 și 49 ^ 2. testați numărul din mijloc 45 ^ 2 = 2025. testați numărul mai mare : 46 ^ 2 = 2116. testați numărul următor : 47 ^ 2 = 2209. bingo! suma cifrelor = 2 + 2 + 0 + 9 = 13. răspuns : c.	a ) 9, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 17	c
care este unghiul dintre cele două mâini ale unui ceas când este ora 8 : 30	"folosiți formula i. e 1 / 2 ( 60 h - 11 m ) / / h - oră și m - minut 1 / 2 ( 60 * 8 - 11 * 30 ) 1 / 2 ( 150 ) 75 grade răspuns : d"	a ) 15 grade, b ) 45 grade, c ) 55 grade, d ) 75 grade, e ) 65 grade	d
două trenuri se deplasează cu 80 kmph și 70 kmph în direcții opuse. lungimile lor sunt 150 m și 100 m respectiv. timpul pe care îl vor lua pentru a trece unul pe altul complet este?	70 + 80 = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 mps d = 150 + 100 = 250 m t = 250 * 3 / 125 = 6 sec răspuns : a	a ) 6 sec, b ) 7 sec, c ) 7 2 / 2 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec	a
dacă x > 0, x / 50 + x / 25 este ce procent din x?	doar introdu și calculează. deoarece întrebarea cere procente, alege 100. ( dar orice număr va funcționa. ) 100 / 50 + 100 / 25 = 2 + 4 = 6 6 este 6 % din 100. răspuns : a	a ) 6 %, b ) 25 %, c ) 37 1 / 2 %, d ) 60 %, e ) 75 %	a
un tren de 110 m lungime care rulează la 52 kmph traversează o platformă în 30 de secunde. care este lungimea platformei?	"d = 52 * 5 / 18 = 30 = 433 â € “ 110 = 323 answer : c"	a ) 287, b ) 398, c ) 323, d ) 245, e ) 267	c
când este mărit de 1.000 de ori de un microscop electronic, imaginea unei anumite bucăți circulare de țesut are un diametru de 1 centimetru. diametrul real al țesutului, în centimetri, este	"este foarte ușor dacă x este diametrul, atunci lungimea mărită este 1000 x. ince 1000 x = 1 atunci x = 1 / 1000 = 0.001. răspunsul este c"	a ) 0.005, b ) 0.002, c ) 0.001, d ) 0.0005, e ) 0.0002	c
distanța de la orașul a la orașul b este de 120 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, cara conduce cu o viteză constantă de 30 de mile pe oră. dan pleacă din orașul a la 90 de minute după cara. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care dan trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de cara?	"timpul necesar pentru ca cara să conducă până în orașul b este de 120 / 30 = 4 ore. dan are nevoie de mai puțin de 2,5 ore pentru călătorie. dan trebuie să depășească o viteză constantă de 120 / 2,5 = 48 de mile pe oră. răspunsul este d."	a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 48, e ) 50	d
a și b au început o afacere cu rs. 2000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 630 găsiți cota lui a.	"( 2 * 8 + 1 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 5 : 13 5 / 18 * 630 = 175 răspuns : a"	a ) 175, b ) 288, c ) 277, d ) 877, e ) 361	a
o monedă cinstită este aruncată de 9 ori. care este probabilitatea de a obține mai multe capete decât cozi în 9 aruncări?	"la fiecare aruncare, probabilitatea de a obține un cap este 1 / 2 și probabilitatea de a obține o coadă este 1 / 2. nu există nicio modalitate de a obține același număr de capete și cozi la un număr impar de aruncări. vor fi fie mai multe capete, fie mai multe cozi. atunci trebuie să existe mai multe capete pe jumătate din rezultatele posibile și mai multe cozi pe jumătate din rezultatele posibile. p ( mai multe capete ) = 1 / 2 răspunsul este a."	a ) 1 / 2, b ) 63 / 128, c ) 4 / 7, d ) 61 / 256, e ) 63 / 64	a
dacă 18 legători leagă 900 de cărți în 10 zile, câți legători vor fi necesari pentru a lega 660 de cărți în 12 zile?	explicație: să fie numărul necesar de legători x. mai puține cărți, mai puțini legători (proporție directă) mai multe zile, mai puțini legători (proporție indirectă) \ inline \ fn _ jvn \ left. \ begin {matrix} cărți \ : 900 : 600 \ \ zile \ : : 12 : 10 \ end {matrix} \ right. : : 18 : x \ inline \ fn _ jvn \ prin urmare \ inline \ fn _ jvn (900 \ times 12 \ times x) = (600 \ times 10 \ times 18) \ inline \ fn _ jvn \ leftrightarrow x = \ inline \ fn _ jvn \ frac {600 \ times 10 \ times 18} {900 \ times 12} = 11 răspuns: d	a ) 71, b ) 12, c ) 18, d ) 11, e ) 29	d
dacă a ã — b = 2 a - 3 b + ab, atunci 1 ã — 2 + 2 ã — 1 este egal cu :	explicație : 1 ã — 2 + 2 ã — 1 = ( 2 ã — 1 - 3 ã — 2 + 1 ã — 2 ) + ( 2 ã — 2 - 3 ã — 1 + 2 ã — 1 ) = ( 2 - 6 + 2 + 4 - 3 + 2 ) = 1. răspuns : a	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
când un tren călătorește cu o viteză de 80 kmph, ajunge la destinație la timp. când același tren călătorește cu o viteză de 50 kmph, ajunge la destinație cu 15 min întârziere. care este lungimea călătoriei?	"lăsați x să fie timpul ajuns cu viteza 80 km / h 50 km / h - - - - > x + 15 distanța este egală, deci 80 ( km / h ) × xhr = 50 ( km / h ) × ( x + 15 ) hr, deci 80 x = 50 x + 750, deci ar fi în km și x = 25 răspuns : a"	a ) 25 km, b ) 50 km, c ) 60 km, d ) 85 km, e ) 95 km	a
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 4 secunde. găsiți lungimea trenului.	"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 4 = 66.67 metru. răspuns : a"	a ) 66.67, b ) 882, c ) 772, d ) 252, e ) 121	a
media notelor unei clase de 30 de elevi este 40 și cea a altei clase de 50 de elevi este 60. care este media notelor tuturor elevilor?	"suma notelor pentru clasa de 30 de elevi = 30 * 40 = 1200 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 50 * 60 = 3000 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1200 + 3000 = 4200 media notelor tuturor elevilor = 4200 / 80 = 52.5 răspuns : d"	a ) 82.5, b ) 52.9, c ) 52.2, d ) 52.5, e ) 52.7	d
75 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 50 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 70 m lucrând 6 ore pe zi?	( 75 * 8 ) / 50 = ( x * 6 ) / 70 = > x = 140 140 â € “ 65 = 65 răspuns : d	a ) 75, b ) 45, c ) 55, d ) 65, e ) 35	d
un magazin de ceasuri a vândut un anumit ceas unui colecționar cu 20% mai mult decât magazinul plătise inițial pentru ceas. când colecționarul a încercat să revândă ceasul magazinului, magazinul l-a cumpărat înapoi la 50% din ceea ce plătise colecționarul. magazinul a vândut apoi ceasul din nou cu un profit de 80% din prețul său de răscumpărare. dacă diferența dintre costul inițial al ceasului pentru magazin și prețul de răscumpărare al ceasului a fost de 100 USD, pentru cât a vândut magazinul ceasul a doua oară?	prețul original = x vândut colecționarului la 1,2 x prețul de răscumpărare = 1,2 x * 0,5 = 0,6 x prin urmare, x - 0,6 x = 100 ; x = 250 al doilea preț de vânzare = 1,8 * 0,6 * 250 = 270 răspuns : a	a ) $ 270, b ) $ 250, c ) $ 240, d ) $ 220, e ) $ 200	a
Care este media primelor șase numere prime mai mari decât 3?	"5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 72 / 6 = 12 răspuns : c"	a ) 16, b ) 10, c ) 12, d ) 19, e ) 17.8	c
numărul întreg pozitiv y este 50 % din 50 % din numărul întreg pozitiv x, iar 2 y % din x este egal cu 100. care este valoarea lui x?	"y = 50 % din 50 % 0 f x = x / 4 și 2 y / 100 din x = 100 2 y / 100 * 4 y = 5000 y = 35 și x = 140 răspuns - c"	a ) 50, b ) 100, c ) 140, d ) 1,000, e ) 2,000	c
nhai angajează 100 de bărbați pentru a construi o autostradă de 2 km în 50 de zile lucrând 8 ore pe zi. dacă în 25 de zile au finalizat 1 / 3 parte din lucrare. decât câți angajați mai trebuie să angajeze nhai pentru a termina la timp lucrând 10 ore pe zi?	"aici 2 km este imaterial. problema dată poate fi scrisă într-o formă tabelară ca mai jos. acum putem aplica regula lanțului. numărul total de bărbați necesari pentru a finaliza munca rămasă = 100 × 2525 × 810 × 2313100 × 2525 × 810 × 2313 = 160 deci numărul suplimentar de bărbați necesari = 160 - 100 = 60 răspuns : b"	a ) 22, b ) 60, c ) 28, d ) 11, e ) 218	b
găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1680?	"1680 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1500. răspuns : a"	a ) 1500, b ) 2777, c ) 2889, d ) 27670, e ) 2771	a
dacă x : y = 1 : 2, găsește valoarea lui ( 2 x + 3 y ) : ( x + 4 y )	"x : y = 1 : 2 înseamnă x / y = 1 / 2 acum, ( 2 x + 3 y ) : ( x + 4 y ) = ( 2 x + 3 y ) / ( x + 4 y ) [ împarte numitorul și numitorul la y. ] = [ ( 2 x + 3 y ) / y ] / [ ( x + 4 y ) / 2 ] = [ 2 ( x / y ) + 3 ] / [ ( x / y ) + 4 ], pune x / y = 1 / 2 obținem = [ 2 ( 1 / 2 ) + 3 ) / ( 1 / 2 + 4 ) = ( 1 + 3 ) / [ ( 1 + 8 ) / 2 ] = 4 / ( 9 / 2 ) = 4 / 1 × 2 / 9 = 8 / 9 prin urmare valoarea lui ( 2 x + 3 y ) : ( x + 4 y ) = 8 : 9 răspunsul este c"	a ) 5 : 6, b ) 7 : 8, c ) 8 : 9, d ) 9 : 10, e ) 11 : 12	c
ce număr are un raport de 5 : 1 la numărul 13?	"5 : 1 = x : 13 x = 65 răspuns : d"	a ) 22, b ) 50, c ) 88, d ) 65, e ) 12	d
trei cuburi de metal ale căror laturi sunt 5, 10 și 15 cm respectiv, sunt topite și se face un cub nou. găsește latura cubului nou?	"53 + 103 + 153 = a 3 = > a = 16.5 răspuns : d"	a ) 28, b ) 77, c ) 66, d ) 16.5, e ) 99	d
un tren de 490 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?	"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 490 * 2 / 35 = 28 sec răspuns : c"	a ) 15 sec, b ) 16 sec, c ) 28 sec, d ) 20 sec, e ) 25 sec	c
dimensiunile unui teren sunt 20 m cu 5 m. o groapă de 10 m lungime, 4 m lățime și 3 m adâncime este săpată într-un colț al terenului și pământul îndepărtat a fost răspândit uniform pe restul zonei terenului. care va fi creșterea înălțimii terenului ca urmare a acestei operațiuni?	"volumul pământului îndepărtat este 10 * 4 * 3 = 120 m ^ 3. restul zonei terenului este 20 * 5 - 10 * 4 = 60 m ^ 2. 120 m ^ 3 de pământ răspândit uniform pe o suprafață de 60 m ^ 2 va ridica înălțimea cu ( înălțime ) = ( volum ) / ( zonă ) = 120 / 60 = 2 m. răspuns : d"	a ) 1 m, b ) 5 m, c ) 4 m, d ) 2 m, e ) 3 m	d
Un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 60 de secunde. Cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 3 kilometri, la aceeași viteză?	"s = 600 / 60 = 10 mps s = 3600 / 10 = 360 sec = 6 min răspuns : c"	a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 6 min, d ) 9 min, e ) 5 min	c
george face 3 / 5 dintr-o lucrare în 9 zile. apoi îl cheamă pe paul, și termină lucrarea în 4 zile. cât timp i-ar lua lui paul să facă lucrarea singur?	100 % din lucrare va fi făcută de george în 15 zile ( 1 / 15 ) 9 + ( 1 / 15 + 1 / x ) 4 = 1 rezolvând această ecuație. obținem x = 30 astfel încât paul ia să facă lucrarea în 30 de zile răspuns : a	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70	a
o barcă navighează 15 km pe un râu în amonte în 5 ore. cât timp va dura să parcurgă aceeași distanță în aval, dacă viteza curentului este o pătrime din viteza bărcii în apă liniștită :	"explicație : viteza în amonte = b - s viteza în aval = b + s b - s = 15 / 5 = 3 km / h din nou b = 4 s prin urmare b - s = 3 = 3 s = > s = 1 și b = 4 km / h prin urmare b + s = 5 km / h prin urmare, timpul în aval = 15 / 5 = 3 h răspuns : b ) 3 h"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	b
dacă 15 % din a este același cu 20 % din b, atunci a : b este :	"expl : 15 % din a i = 20 % din b = 15 a / 100 = 20 b / 100 = 4 / 3 = 4 : 3 răspuns : b"	a ) 3 : 4, b ) 4 : 3, c ) 17 : 16, d ) 16 : 17, e ) niciuna dintre acestea	b
un om a cărui viteză este 7.5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1.5 kmph, găsește viteza lui medie pentru călătoria totală?	"m = 7.5 s = 1.5 ds = 9 us = 6 as = ( 2 * 9 * 6 ) / 15 = 7.2 răspuns : d"	a ) 10, b ) 8, c ) 9, d ) 7.2, e ) 6	d
există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 16,000 după 3 ani la aceeași rată?	"lăsați p = rs. 100. apoi, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 16000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 16000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 16000 x 331 1000 = 5296. e"	a ) 2372, b ) 2572, c ) 4542, d ) 2343, e ) 5296	e
de-a lungul unei curți de 255 de metri lungime, 18 copaci sunt plantați la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi	"explicație: 18 copaci au 17 goluri între ei, distanța necesară (281 / 17) = 15 opțiunea b"	a ) 18, b ) 15, c ) 10, d ) 11, e ) 12	b
dacă prețul de cost este 92 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit?	"să presupunem că prețul de vânzare este $ 100, prețul de cost este $ 92, profitul este $ 8, procentul de profit este 8 / 92 * 100 = 25 / 6 = 9 % aproximativ, răspunsul este a"	a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 13 %, d ) 21 %, e ) 19 %	a
cât timp va dura unui tren de lungime 280 m care se deplasează cu o viteză de 72 kmph să treacă de un alt tren de lungime 360 m, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?	"distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 280 + 360 = 640 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 640 / 10 = 64 sec. răspuns : c"	a ) 50, b ) 99, c ) 64, d ) 76, e ) 12	c
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 16 ore și 81 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 81 : √ 16 = 9 : 4 răspuns : b"	a ) 4 : 9, b ) 9 : 4, c ) 4 : 5, d ) 4 : 1, e ) 4 : 2	b
sandy este mai tânăr decât molly cu 10 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de bătrân este molly?	"s = m - 10 s / m = 7 / 9 9 s = 7 m 9 ( m - 10 ) = 7 m m = 45 răspunsul este c."	a ) 27, b ) 36, c ) 45, d ) 54, e ) 63	c
dacă x * y = xy – 2 ( x + y ) pentru toate numerele întregi x și y, atunci 5 * ( – 3 ) =	5 * ( - 3 ) = 5 * ( - 3 ) - 2 ( 5 + ( - 3 ) ) = - 15 - 4 = - 19 opțiune ( a )	a ) – 19, b ) – 11, c ) – 4, d ) 4, e ) 16	a
doi inspectori de linie de asamblare, lauren și steven, inspectează widget-uri pe măsură ce ies de pe linia de asamblare. dacă lauren inspectează fiecare al patrulea widget, începând cu al patrulea, iar steven inspectează fiecare al treilea, începând cu al treilea, câte dintre cele 98 de widget-uri produse în prima oră de funcționare nu sunt inspectate de niciun inspector?	"widget-uri inspectate de lauren : ( ( 96 - 4 ) / 4 ) + 1 = 23 + 1 = 24 widget-uri inspectate de steven : ( ( 96 - 3 ) / 3 ) + 1 = 31 + 1 = 32 widget-uri inspectate de ambele : ( ( 96 / 12 ) + 1 = 9 total : 24 + 32 - 9 = 45 prin urmare, widget-uri neinspectate : 98 - 45 = 53 opțiunea c"	a ) 50, b ) 52, c ) 53, d ) 55, e ) 56	c

o companie produce 120000 de sticle de apă în fiecare zi. dacă un caz poate ține 12 sticle de apă. câte cazuri sunt necesare de către companie pentru a-și ține producția de o zi

numărul de sticle care pot fi ținute într-un caz = 12 numărul de cazuri necesare pentru a ține 120000 de sticle = 120000 / 12 = 10000 de cazuri. așa că răspunsul este e = 10000

a ) 2000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 8000, e ) 10000

e

la o vânzare de garaj, toate articolele au fost vândute la prețuri diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât cel de-al 15-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 22-lea preț cel mai mic dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?

"au fost 14 articole vândute la un preț mai mare decât radioul și 21 de articole vândute la un preț mai mic decât radioul. inclusiv radioul, au fost 14 + 21 + 1 = 36 de articole vândute. răspunsul este c."

a ) 34, b ) 35, c ) 36, d ) 37, e ) 38

c

diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unei cărți la un profit de 4 % și 6 % este de 3 $. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :

"c 52 : 53 să fie prețul de vânzare al cărții de 3 $. atunci, raportul necesar = 104 % din x / 106 % din x = 104 / 106 = 52 / 53 = 52 : 53 = 52 : 53"

a ) 50 : 53, b ) 58 : 53, c ) 52 : 53, d ) 42 : 36, e ) 38 : 53

c

în orașul x, 120 la sută din populație sunt angajați, iar 80 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?

"total oameni angajați 12 %, din care 80 sunt angajați bărbați, prin urmare 40 % sunt angajați femei. ( femei angajate ) / ( total oameni angajați ) = 40 / 120 = 1 / 3 = 33 % răspuns : c."

a ) 16 %, b ) 25 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 52 %

c

dacă o unitate de stocare medie avea o capacitate de 0.1 tb în 2000, și capacitățile medii de stocare se dublează la fiecare 5 ani, care va fi capacitatea medie de stocare în 2050?

"0.1 * 2 ^ 10 = 0.1 * 1024 = 102.4 răspunsul este d."

a ) 256, b ) 512, c ) 768, d ) 1024, e ) 1536

d

( x + 3 ) este un factor în x ^ 2 - mx - 15. care este valoarea lui m?

"i rezolvat ecuația de gradul al doilea și am găsit-o astfel : x ^ 2 - mx - 15 = 0 ( x - 5 ) ( x + 3 ) = 0 x = 5 sau x = - 3 substituind ambele valori pentru x în ecuație găsim : x ^ 2 - mx - 15 = > ( - 3 ) ^ 2 - m ( - 3 ) = 15 = > 9 + 3 m = 15 = > 3 m = 15 - 9 = 6 = > m = 2 și cu 5, folosind un proces similar ajungem la : ( 5 ) ^ 2 - m ( 5 ) = 15 - 5 m = 15 - 25 = - 10 m = 2 ao, ans b"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

o mică pompă de apă ar avea nevoie de 3 ore pentru a umple un rezervor gol. o pompă mai mare ar avea nevoie de 1 / 4 oră pentru a umple același rezervor. câte ore ar dura ca ambele pompe, lucrând la vitezele lor constante respective, să umple rezervorul gol dacă ar începe să pompeze în același timp?

rata pompei mici este 1 / 3 rezervor / oră rata pompei mai mari este 1 / ( 1 / 4 ) sau 4 rezervor / oră ; rata combinată a celor două pompe este 1 / 3 + 4 = 13 / 3 rezervor / oră, împreună vor umple rezervorul gol în 1 / ( 13 / 3 ) = 3 / 13 ore ( timp = sarcină / rată ). răspuns : a

a ) 3 / 13, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 1 / 3, e ) 1 / 7

a

cu aproximativ ce procent este x mai mare decât 4 / 7 dacă ( 1 / 7 ) ( x ) = 1?

ce procent este x mai mare decât 4 / 7 dacă ( 1 / 7 ) ( x ) = 1? = > x = 7 % schimbare = [ ( 7 - 4 / 7 ) / ( 4 / 7 ) ] * 100 = ( 49 / 4 - 1 ) * 100 = 45 * 25 = 1125 % răspuns, a

a ) 1125 %, b ) 956 %, c ) 417 %, d ) 3788 %, e ) 219 %

a

câte multipli de 5 sunt între 10 și 89, 10 și 89 inclusiv?

"5 multipli sunt... 10,15, 20,25, 30,35, 40,45, 50,55, 60,65, 70,75, 80,85,...,..., răspunsul este = 16 răspunsul este b"

a ) 17, b ) 16, c ) 18, d ) 19, e ) 20

b

un muncitor poate încărca un camion în 5 ore. un al doilea muncitor poate încărca același camion în 8 ore. dacă ambii muncitori încarcă un camion simultan, menținându-și ratele constante, aproximativ cât timp, în ore, le va lua să umple un camion?

"muncitorii umplu camionul la o rată de 1 / 5 + 1 / 8 = 13 / 40 din camion pe oră. apoi timpul pentru a umple un camion este 40 / 13 care este de aproximativ 3.1 ore. răspunsul este d."

a ) 2.5, b ) 2.7, c ) 2.9, d ) 3.1, e ) 3.3

d

dacă 4 a = 5 b și ab ≠ 0, care este raportul dintre a / 5 și b / 4?

o abordare rapidă și frumoasă este să găsim mai întâi o pereche de numere care să satisfacă ecuația dată : 4 a = 5 b iată o pereche : a = 5 și b = 4 care este raportul dintre a / 5 și b / 4? cu alte cuvinte, care este valoarea lui ( a / 5 ) / ( b / 4 )? introduceți valorile pentru a obține : ( a / 5 ) / ( b / 4 ) = ( 5 / 5 ) / ( 4 / 4 ) = 1 / 1 = 1 c

a ) 125 / 64, b ) 25 / 16, c ) 1, d ) 4 / 5, e ) 64 / 125

c

ce număr este acela, la care dacă 1, 5, și 13, se adaugă pe rând, prima sumă va fi la a doua, ca a doua la a treia?

soluție să lăsăm x = numărul cerut. după condiții, x + 1 : x + 5 = a + 5 : x + 13 scăzând termenii, ( art. 385,2. ) x + 1 : 4 = x + 5 : 8 deci 8 x + 8 = 4 x + 20. și x = 3. răspuns c

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

prețul unei biciclete este redus cu 25 la sută. noul preț este redus cu încă 40 la sută. cele două reduceri împreună sunt egale cu o singură reducere de

"preț = p inițial prețul redus cu 25 la sută, ceea ce înseamnă că noul preț este 3 / 4 p acum pe acest nou preț în continuare 40 la sută este redus, ceea ce înseamnă că noul preț este doar 60 la sută din 3 / 4 p = = > ( 3 / 4 ) x ( 3 / 5 ) p = 9 / 20 p este noul preț după ambele deduceri, care este 45 la sută din valoarea originală p. acest lucru implică faptul că această serie întreagă de deduceri merită să aibă o reducere de 55 la sută din p. așa că răspunsul este b = 55 la sută"

a ) 45 %, b ) 55 %, c ) 35 %, d ) 32.5 %, e ) 30 %

b

2.505 / 10.02 =

"2.505 / 10.02 2505 / 1002 = 2.5 move the comma two places to the left as we have 2 decimal places from the divisor : 0.25. răspuns : c"

a ) 0.35, b ) 0.3505, c ) 0.25, d ) 0.351, e ) 0.3527

c

1000 de băieți au provizii pentru 15 zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?

explicație : 1000 * 15 = 1200 * x x = 12.5 b

a ) 12, b ) 12.5, c ) 13, d ) 13.5, e ) 14

b

într-un anumit cartier, sunt de două ori mai multe case bej decât case albe, și de 6 ori mai multe case albe decât case maro. care este raportul dintre numărul de case maro și numărul de case bej?

raportul bej : alb : maro = 3 : 6 : 1 răspunsul este a.

a ) 1 : 3, b ) 1 : 9, c ) 2 : 5, d ) 5 : 3, e ) 6 : 1

a

suprafața unei sfere este 4 π r ^ 2, unde r este raza sferei. dacă suprafața sferei a este de opt ori mai mare decât suprafața sferei b, atunci raza sferei a este de câte ori raza sferei b?

r 1 : raza sferei a r 2 : raza sferei b conform întrebării, 4 π r 1 ^ 2 = 8 ∗ 4 π r 2 ^ 2 sau r 12 = 8 ∗ r 2 ^ 2 sau r 1 = 2 √ 2 r 2. prin urmare, b

['a ) 2', 'b ) 2 √ 2', 'c ) 4', 'd ) 2 π', 'e ) π · √ 8']

b

Un om cumpără o carte cu rs 50 și o vinde cu rs 50. Care este rata profitului???

"cp = 50 sp = 50 profit = 50 - 50 = 0 % = 0 / 50 * 100 = 0 % răspuns : b"

a ) 10 %, b ) 0 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) 28 %

b

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 50 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 72 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 20 = 400 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 400 ) / 50 = 20 = > x = 600 m. răspuns : d"

a ) 550, b ) 400, c ) 700, d ) 600, e ) 850

d

anumite stocuri în ianuarie erau cu 40 % mai mici decât erau în februarie și cu 15 % mai mari decât erau în martie. care a fost procentul de scădere a stocurilor de la februarie la martie?

"lăsați valoarea stocurilor în feb = 100 = > în ian = 60 și martie = 60 * 100 / 115 = 51,2 % astfel, procentul de scădere a stocurilor de la feb la martie = 100 - 51,2 = 48,8 % prin urmare răspunsul este d"

a ) 50,81 %, b ) 15,11 %, c ) 20,7 %, d ) 48,8 %, e ) 40 %

d

lungimea podului, pe care un tren de 150 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"lăsați lungimea podului : l ecuația este acum l + 150 / 12.5 m / s ( 45 km / hr sau 12.5 m / s ) = 30 rezolvând, l = 225 m răspuns : b"

a ) 200 m, b ) 225 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 270 m

b

strugurii proaspeți conțin 85 % apă în greutate și stafidele obținute prin uscarea strugurilor proaspeți conțin 25 % apă în greutate. câte kg de struguri proaspeți sunt necesare pentru a obține 20 kg de stafide?

greutatea non - apei în 20 kg de stafide ( care este 100 - 25 = 75 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea non - apei în x kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 85 = 15 % din greutatea totală ), deci 20 * 0.75 = x * 0.15 - - > x = 100. răspuns : c

a ) 75 kg, b ) 64 kg, c ) 100 kg, d ) 65 kg, e ) 70 kg

c

vârsta medie a unei familii de 6 membri este de 24 de ani. dacă vârsta celui mai tânăr membru este de 8 ani, care a fost vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru?

"vârsta actuală a tuturor membrilor = 6 x 24 = 144 acum 8 ani, vârstele lor erau = 6 x 8 = 48 vârstele la nașterea celui mai tânăr membru = 144 - 48 = 96 prin urmare, vârsta medie la nașterea celui mai tânăr membru = 96 / 6 = 16. răspuns : b"

a ) 15, b ) 16, c ) 21, d ) 12, e ) 19

b

biletele la un anumit concert se vând cu 20 $ fiecare. primii 10 oameni care au ajuns la casa de bilete au primit o reducere de 40 %, iar următorii 20 au primit o reducere de 15 %. dacă 45 de persoane au cumpărat bilete la concert, care a fost venitul total din vânzarea biletelor?

prețul unui bilet = 20 $ venitul generat din vânzarea primelor 10 bilete = 10 * ( 60 / 100 * 20 ) = 10 * 12 = 120 venitul generat din vânzarea următoarelor 20 de bilete = 20 * ( 85 / 100 * 20 ) = 20 * 17 = 340 venitul generat din vânzarea ultimelor 15 bilete = 20 * 15 = 300 venitul generat din vânzarea a 45 de bilete = 120 + 340 + 300 = 760 $ răspuns b

a ) $ 600, b ) $ 760, c ) $ 850, d ) $ 980, e ) $ 1,140

b

o mașină are o viteză medie de 35 de mile pe oră pentru primele 4 ore de călătorie și o viteză medie de 44 de mile pe oră pentru fiecare oră suplimentară de călătorie. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie este de 38 de mile pe oră, cât durează călătoria?

"lăsați t să fie timpul total al călătoriei. 35 * 4 + 44 ( t - 4 ) = 38 t 6 t = 176 - 140 t = 6 răspunsul este a."

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

a

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 sec în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 sec. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 39 = 50 / 3 3 x + 900 = 1950 = > x = 350 m. răspuns : b"

a ) 288, b ) 350, c ) 889, d ) 276, e ) 234

b

care este echivalentul zecimal al ( 1 / 4 ) ^ 5?

"( 1 / 4 ) ^ 5 = 1 / 1024 = 0.0001 răspuns : c"

a ) 0.0016, b ) 0.0625, c ) 0.0001, d ) 0.25, e ) 0.5

c

o reducere de 35 % la prețul merelor ar permite unui om să obțină 42 mai multe pentru rs. 20, care este prețul redus pe duzină?

"a 20 * ( 35 / 100 ) = 6 - - - 42? - - - 12 = > rs. 1.7"

a ) 1.7, b ) 3.5, c ) 6.3, d ) 7.1, e ) 10.4

a

care este cifra unităților lui ( 52 ^ 5 ) ( 37 ^ 3 ) ( 71 ^ 9 )?

"cifra unităților lui 52 ^ 5 este cifra unităților lui 2 ^ 5 care este 2. cifra unităților lui 37 ^ 3 este cifra unităților lui 7 ^ 3 care este 3. cifra unităților lui 71 ^ 9 este cifra unităților lui 1 ^ 9 care este 1. cifra unităților lui 2 * 3 * 1 este 6. răspunsul este c."

a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8

c

cât timp va dura un tren de 220 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 8 km / hr în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 80 km / hr?

"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 80 - 8 ) km / hr = 72 km / hr = ( 72 x 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 220 / 20 ) sec = 11 sec. răspuns : d"

a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 11, e ) 60

d

o țeavă a poate umple un rezervor în 16 minute și o țeavă b poate goli în 24 de minute. dacă ambele țevi sunt deschise împreună după câte minute trebuie închisă țeava b, astfel încât rezervorul să fie umplut în 30 de minute?

"lăsați țeava b să fie închisă după x minute. 30 / 16 - x / 24 = 1 = > x / 24 = 30 / 16 - 1 = 14 / 16 = > x = 14 / 16 * 24 = 21. răspuns : e"

a ) 18, b ) 27, c ) 98, d ) 27, e ) 21

e

care este cifra unităților lui ( 147 ^ 25 ) ^ 50?

cifra unităților exponenților lui 7 se repetă într-un ciclu de patru, care este { 7,9, 3,1 }. numărul 25 are forma 4 n + 1 deci cifra unităților este 7 în interiorul parantezei. exponentul 50 are forma 4 n + 2, deci cifra unităților este 9. răspunsul este e.

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

e

blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 9 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 33 %, care este rata de reducere a blugilor ponei?

"x reducere la blugi ponei, ( 0.33 - x ) reducere la blugi vulpe. setați ecuația : 3 * 15 ( 0.33 - x ) + 2 * 18 x = 9 - - > x = 0.65 = 65 % răspuns : e."

a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 65 %

e

un tren care călătorește cu o viteză de 75 mph intră într-un tunel de 31 / 2 mile lungime. trenul are 1 / 4 mile lungime. cât durează ca trenul să treacă prin tunel din momentul în care partea din față intră până în momentul în care partea din spate iese?

distanța totală = ( 7 / 2 + 1 / 4 ) mile = 15 / 4 mile timpul necesar = 15 / 4 * 75 hrs = 1 / 20 hrs = 3 min răspuns b

a ) 2.5 min, b ) 3 min, c ) 3.2 min, d ) 3.5 min, e ) 4 min

b

valoarea lui log 343 7 este

"soluție să presupunem că log 3437 = n. atunci, 343 n = 7 = ( 73 ) n = 7. ‹ = › 3 n = 1 ‹ = › n = 1 / 3. log 343 7 = 1 / 3. răspuns a"

a ) 1 / 3, b ) - 3, c ) - 1 / 3, d ) 3, e ) 0.3

a

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 16 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 140 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?

"84 % 104 % - - - - - - - - 20 % - - - - 140 100 % - - - -? = > rs. 700 răspuns : a"

a ) 700, b ) 882, c ) 799, d ) 778, e ) 901

a

media ( media aritmetica ) a lui robin la 9 teste este 82. ce trebuie sa fie scorul lui robin la un al 10 - lea test pentru ca media lui la cele 10 teste sa fie 83?

( 9 * 82 + x ) / 10 = 83 x = ( 10 * 83 ) - ( 9 * 82 ) x = 830 - 738 scorul total necesar 830 - 738 = 92 raspunsul corect este a

a ) 92, b ) 82, c ) 72, d ) 62, e ) 52

a

forma simplă a raportului 9 / 8 : 3 / 4 este?

"9 / 8 : 3 / 4 = 3 : 2 răspuns : d"

a ) 5 : 8, b ) 5 : 5, c ) 5 : 9, d ) 3 : 2, e ) 5 : 1

d

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 210 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 210 ) / 26 = 20 x = 310 m. răspuns : d"

a ) 382, b ) 782, c ) 278, d ) 310, e ) 881

d

linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 220 $, care au fost economiile ei originale?

"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 220 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 220 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 220 $ = 880 $ răspunsul corect b"

a ) 900 $, b ) 880 $, c ) 1000 $, d ) 700 $, e ) 1500 $

b

Am doar 1 $ și 2 $ bancnote. Vreau să-i dau lui John 95 $. De câte bancnote de 2 $ am nevoie maxim?

verificați dacă 95 este divizibil cu 2, atunci acesta este numărul maxim de bancnote de 2 $, altfel verificați următorul termen maxim înainte de 95, deci 94 / 2 = 47, răspunsul este c

a ) 39, b ) 95, c ) 47, d ) 55, e ) 76

c

dacă 10,000 microni = 1 decimetru, și 10,000, 000,000 angstromi = 1 decimetru, câți angstromi sunt egali cu 1 micron?

dat fiind că 10,000 microni = 1 decimetru = 10,000, 000,000 angstromi deci, 1 micron = 10,000, 000,000 / 10,000 = 1, 000,000 răspuns : b

a ) 0.01, b ) 1, 000,000, c ) 0.001, d ) 1,000, e ) 1.0 e - 05

b

un tren de 125 m lungime traversează o platformă de 125 m lungime în 14 secunde; găsește viteza trenului?

"d = 125 + 125 = 250 t = 14 s = 250 / 14 * 18 / 5 = 64 kmph answer : b"

a ) 87 kmph, b ) 64 kmph, c ) 54 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph

b

dressing p este făcut din 30 % oțet și 70 % ulei, iar dressingul q conține 10 % oțet și 90 % ulei. dacă cele două dressinguri sunt combinate pentru a produce un dressing care este 12 % oțet, dressing p reprezintă ce procent din noul dressing?

să presupunem că x este procentul de dressing p în noul dressing. 0.3 x + 0.1 ( 1 - x ) = 0.12 0.2 x = 0.02 x = 0.1 = 10 % răspunsul este e.

a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 30 %, d ) 20 %, e ) 10 %

e

care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 3500 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.

"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 3500 = 3500 * ( 21 / 100 ) = 735 răspuns b"

a ) 630, b ) 735, c ) 825, d ) 600, e ) niciuna dintre acestea

b

Un bunic are 3 nepoți. Diferența de vârstă dintre doi copii este de 3. Vârsta celui mai mare copil este de 3 ori vârsta celui mai tânăr copil, iar vârsta celui mai mare copil este cu doi ani mai mare decât suma vârstei celorlalți doi copii. Care este vârsta celui mai mare copil?

deoarece vârsta fiului cel mare este de 3 ori mai mare decât cea a celui mai tânăr, vârsta fiului cel mare ar trebui să fie un multiplu de 3. Din opțiunile date, luați 15 ca vârstă a fiului cel mare. Apoi vârsta celui mai tânăr fiu devine 5. Dar vârsta fiului cel mare este cu 2 mai mare decât suma celorlalți doi fii. Deci suma celorlalți doi fii este 13. Deci vârsta fiului mijlociu este 13 - 5 = 8. Care îndeplinește o altă condiție din întrebare că diferența dintre vârsta celor doi fii este de 3. Deci răspunsul este 15. Răspuns: b

a ) 22, b ) 15, c ) 28, d ) 26, e ) 9

b

rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 87. cât a fost împrumutat la 5 %?

"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 87 5 x / 100 + 90 â € “ 6 x / 100 = 87 x / 100 = 3 = > x = 300 răspuns : c"

a ) 228, b ) 299, c ) 300, d ) 500, e ) 188

c

care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu 4 până la 7, inclusiv?

"numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 4, 5, 6 și 7. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 4 * 5 * 6 * 7 = 840 răspuns : d"

a ) 77, b ) 270, c ) 1600, d ) 840, e ) 980

d

din oamenii care au răspuns la un sondaj de piață, 60 au preferat marca x și restul au preferat marca y. dacă respondenții au indicat o preferință pentru marca x față de marca y într-un raport de 3 la 1, câți oameni au răspuns la sondaj?

"raport = 3 : 1 = > 3 x respondenți au preferat marca x și x au preferat marca y deoarece, nr. de respondenți care au preferat marca x = 60 = > 3 x = 60 = > x = 20 prin urmare, numărul total de respondenți = 60 + 20 = 80 prin urmare, a este răspunsul."

a ) 80, b ) 150, c ) 240, d ) 360, e ) 480

a

media a 50 de numere este 38. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :

"explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 38 ) = 1900 ( 50 × 38 ) = 1900 totalul a 48 de numere = ( 1900 - ( 45 + 55 ) ] = 1800 media necesară = 180048 = 2256 = 37.5 răspuns : e"

a ) 22.3, b ) 33.2, c ) 22.2, d ) 11.3, e ) 37.5

e

când o monedă corectă este aruncată de 9 ori, găsiți probabilitatea de a obține cap de cel puțin o dată.

1 - 1 / 2 ^ 9 = 1 - 1 / 512 = 511 / 512 răspuns : b

a ) 1 / 512, b ) 511 / 512, c ) 9 / 512, d ) 503 / 51, e ) 503 / 510

b

o țeavă de evacuare golește un rezervor care este plin în 10 ore. dacă țeava de admisie este ținută deschisă, care lasă apa să intre cu viteza de 16 litri / min, atunci țeava de evacuare ar dura 8 ore mai mult. găsiți capacitatea rezervorului.

"lăsați viteza țevii de evacuare să fie x litri / oră ; viteza țevii de admisie este de 16 litri / min, sau 16 * 60 = 960 litri / oră ; viteza netă de ieșire atunci când ambele țevi funcționează ar fi x - 960 litri / oră. capacitatea rezervorului = x * 10 ore = ( x - 960 ) * ( 10 + 8 ) ore 10 x = ( x - 960 ) * 18 - - > x = 2160 - - > capacitate = 10 x = 21600 litri. răspuns : c."

a ) 8600 litri, b ) 200 litri, c ) 21600 litri, d ) 11200 litri, e ) 13200 litri

c

într-o anumită companie, o treime dintre muncitori nu au un plan de pensionare. 50 % dintre muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, iar 40 % dintre muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 120 dintre muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți dintre muncitori sunt femei?

"set up equation : x = total number of workers 120 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,5 * 1 / 3 * x 120 = 13 / 30 x x = 276 276 - 120 = 156 answer d"

a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 156, e ) 210

d

care număr trebuie adăugat la 1782452 pentru a obține un număr divizibil exact cu 92?

"1782452 / 92 = 19374 și reminder = 44. 92 - 44 = 48 deci, următorul număr divizibil cu 92 este 48 de locuri în fața 1782452 ceea ce înseamnă 48 + 1782452 = 1782500 48 ar trebui adăugat la 1782452 e"

a ) 44, b ) 43, c ) 42, d ) 41, e ) 48

e

o barcă face 19 ore pentru a călători în aval de la punctul a la punctul b și pentru a se întoarce la punctul c la jumătatea distanței dintre a și b. dacă viteza curentului este de 4 kmph și viteza bărcii în apă stătătoare este de 14 kmph, care este distanța dintre a și b?

sol. viteza în aval = ( 14 + 4 ) km / hr = 18 km / hr ; viteza în amonte = ( 14 - 4 ) km / hr = 10 km / hr. să fie distanța dintre a și b x km. atunci, x / 18 + ( x / 2 ) / 10 = 19 ⇔ x / 18 + x / 20 = 19 ⇒ x = 180 km. răspuns a

a ) 180 km, b ) 190 km, c ) 220 km, d ) 230 km, e ) none

a

orașul x are o populație de 7 ori mai mare decât populația orașului y, care are o populație de două ori mai mare decât populația orașului z. care este raportul dintre populația orașului x și populația orașului z?

x = 7 y, y = 2 * z x : y, y : z 7 : 1, 2 : 1 14 : 2, 2 : 1 deci, x : z = 14 : 1 ( d )

a ) 1 : 8, b ) 1 : 4, c ) 2 : 1, d ) 14 : 1, e ) 18 : 1

d

într-un anumit supermarket, un afișaj triunghiular de cutii este aranjat în 10 rânduri, numerotate de la 1 la 10 de sus în jos. fiecare rând numerotat succesiv conține cu 3 cutii mai mult decât rândul imediat deasupra acestuia. dacă există mai puțin de 150 de cutii în întregul afișaj, câte cutii sunt în al șaselea rând?

"lăsați x să fie numărul de cutii din rândul 1. numărul total de cutii este x + ( x + 3 ) +... + ( x + 27 ) = 10 x + 3 ( 1 + 2 +... + 9 ) = 10 x + 3 ( 9 ) ( 10 ) / 2 = 10 x + 135 deoarece totalul este mai mic de 150, x trebuie să fie egal cu 1. numărul de cutii din rândul 6 este 1 + 3 ( 5 ) = 16 răspunsul este b."

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22

b

într-un nou complex de locuințe, copacii sunt plantați de-a lungul trotuarului unei anumite străzi. fiecare copac ocupă un picior pătrat de spațiu de trotuar și trebuie să existe 20 de picioare între fiecare copac. câți copaci pot fi plantați dacă drumul are 148 de picioare lungime?

lăsați t să fie numărul de copaci. apoi lungimea necesară pentru copacii de pe trotuar va fi 1 * t = t pentru a maximiza numărul de copaci, numărul de spații de 20 de picioare între copaci ar trebui să fie cu 1 mai mic decât numărul total de copaci. de exemplu, dacă există 3 copaci, atunci ar trebui să existe 2 spații între ei. astfel, numărul de spații de 20 de picioare va fi t - 1. apoi, lungimea trotuarului necesară pentru spațiile de 20 de picioare va fi 20 * ( t - 1 ) se dă că lungimea totală a trotuarului este de 148 de picioare. sau 20 ( t - 1 ) + t = 148 sau 20 t - 20 + t = 148 sau 21 t = 168 sau t = 8 răspuns : - a

['a ) 8', 'b ) 9', 'c ) 10', 'd ) 11', 'e ) 16']

a

20 de mingi sunt numerotate de la 1 la 20. se extrage o minge și apoi se extrage o altă minge fără înlocuire. care este probabilitatea ca ambele mingi să aibă numere pare?

"p ( prima minge este pară ) = 10 / 20 p ( a doua minge este de asemenea pară ) = 9 / 19 p ( ambele mingi sunt pare ) = 10 / 20 * 9 / 19 = 9 / 38 răspunsul este c."

a ) 7 / 30, b ) 3 / 14, c ) 9 / 38, d ) 4 / 21, e ) 5 / 26

c

cât timp durează un tren de 120 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 170 m lungime?

"e 17.4 sec d = 120 + 170 = 290 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 290 * 3 / 50 = 17.4 sec answer is e"

a ) 15.8 sec, b ) 14.9 sec, c ) 12.4 sec, d ) 16.8 sec, e ) 17.4 sec

e

probabilitatea ca un număr ales aleatoriu din primele 50 de numere naturale să fie un număr compus este

"numărul de evenimente exhaustive = 50 c 1 = 50. avem 15 numere prime de la 1 la 50. numărul de cazuri favorabile sunt 34. prin urmare, probabilitatea necesară = 34 / 50 = 17 / 25. răspuns : b"

a ) 21 / 25, b ) 17 / 25, c ) 4 / 25, d ) 8 / 25, e ) 10 / 25

b

viteza unui tren este de 90 kmph. ce distanță acoperă în 15 minute?

"90 * 15 / 60 = 22.5 kmph răspuns : c"

a ) 15, b ) 66, c ) 22.5, d ) 52, e ) 42

c

225, sau 15 ^ 2, este primul pătrat perfect care începe cu două 2 s. care este suma cifrelor următorului pătrat perfect pentru a începe cu două 2 s?

deoarece 16 ^ 2 = 256, y următorul pătrat perfect pentru a începe cu două 2 s nu poate fi 3 - cifră. să încercăm 4 - cifră. 40 ^ 2 = 1600 și 50 ^ 2 = 2500. deci, dacă există un pătrat perfect de 4 cifre pentru a începe cu două 2 s trebuie să fie între 41 ^ 2 și 49 ^ 2. testați numărul din mijloc 45 ^ 2 = 2025. testați numărul mai mare : 46 ^ 2 = 2116. testați numărul următor : 47 ^ 2 = 2209. bingo! suma cifrelor = 2 + 2 + 0 + 9 = 13. răspuns : c.

a ) 9, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 17

c

care este unghiul dintre cele două mâini ale unui ceas când este ora 8 : 30

"folosiți formula i. e 1 / 2 ( 60 h - 11 m ) / / h - oră și m - minut 1 / 2 ( 60 * 8 - 11 * 30 ) 1 / 2 ( 150 ) 75 grade răspuns : d"

a ) 15 grade, b ) 45 grade, c ) 55 grade, d ) 75 grade, e ) 65 grade

d

două trenuri se deplasează cu 80 kmph și 70 kmph în direcții opuse. lungimile lor sunt 150 m și 100 m respectiv. timpul pe care îl vor lua pentru a trece unul pe altul complet este?

70 + 80 = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 mps d = 150 + 100 = 250 m t = 250 * 3 / 125 = 6 sec răspuns : a

a ) 6 sec, b ) 7 sec, c ) 7 2 / 2 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec

a

dacă x > 0, x / 50 + x / 25 este ce procent din x?

doar introdu și calculează. deoarece întrebarea cere procente, alege 100. ( dar orice număr va funcționa. ) 100 / 50 + 100 / 25 = 2 + 4 = 6 6 este 6 % din 100. răspuns : a

a ) 6 %, b ) 25 %, c ) 37 1 / 2 %, d ) 60 %, e ) 75 %

a

un tren de 110 m lungime care rulează la 52 kmph traversează o platformă în 30 de secunde. care este lungimea platformei?

"d = 52 * 5 / 18 = 30 = 433 â € “ 110 = 323 answer : c"

a ) 287, b ) 398, c ) 323, d ) 245, e ) 267

c

când este mărit de 1.000 de ori de un microscop electronic, imaginea unei anumite bucăți circulare de țesut are un diametru de 1 centimetru. diametrul real al țesutului, în centimetri, este

"este foarte ușor dacă x este diametrul, atunci lungimea mărită este 1000 x. ince 1000 x = 1 atunci x = 1 / 1000 = 0.001. răspunsul este c"

a ) 0.005, b ) 0.002, c ) 0.001, d ) 0.0005, e ) 0.0002

c

distanța de la orașul a la orașul b este de 120 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, cara conduce cu o viteză constantă de 30 de mile pe oră. dan pleacă din orașul a la 90 de minute după cara. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care dan trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de cara?

"timpul necesar pentru ca cara să conducă până în orașul b este de 120 / 30 = 4 ore. dan are nevoie de mai puțin de 2,5 ore pentru călătorie. dan trebuie să depășească o viteză constantă de 120 / 2,5 = 48 de mile pe oră. răspunsul este d."

a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 48, e ) 50

d

a și b au început o afacere cu rs. 2000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 630 găsiți cota lui a.

"( 2 * 8 + 1 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 5 : 13 5 / 18 * 630 = 175 răspuns : a"

a ) 175, b ) 288, c ) 277, d ) 877, e ) 361

a

o monedă cinstită este aruncată de 9 ori. care este probabilitatea de a obține mai multe capete decât cozi în 9 aruncări?

"la fiecare aruncare, probabilitatea de a obține un cap este 1 / 2 și probabilitatea de a obține o coadă este 1 / 2. nu există nicio modalitate de a obține același număr de capete și cozi la un număr impar de aruncări. vor fi fie mai multe capete, fie mai multe cozi. atunci trebuie să existe mai multe capete pe jumătate din rezultatele posibile și mai multe cozi pe jumătate din rezultatele posibile. p ( mai multe capete ) = 1 / 2 răspunsul este a."

a ) 1 / 2, b ) 63 / 128, c ) 4 / 7, d ) 61 / 256, e ) 63 / 64

a

dacă 18 legători leagă 900 de cărți în 10 zile, câți legători vor fi necesari pentru a lega 660 de cărți în 12 zile?

explicație: să fie numărul necesar de legători x. mai puține cărți, mai puțini legători (proporție directă) mai multe zile, mai puțini legători (proporție indirectă) \ inline \ fn _ jvn \ left. \ begin {matrix} cărți \ : 900 : 600 \ \ zile \ : : 12 : 10 \ end {matrix} \ right. : : 18 : x \ inline \ fn _ jvn \ prin urmare \ inline \ fn _ jvn (900 \ times 12 \ times x) = (600 \ times 10 \ times 18) \ inline \ fn _ jvn \ leftrightarrow x = \ inline \ fn _ jvn \ frac {600 \ times 10 \ times 18} {900 \ times 12} = 11 răspuns: d

a ) 71, b ) 12, c ) 18, d ) 11, e ) 29

d

dacă a ã — b = 2 a - 3 b + ab, atunci 1 ã — 2 + 2 ã — 1 este egal cu :

explicație : 1 ã — 2 + 2 ã — 1 = ( 2 ã — 1 - 3 ã — 2 + 1 ã — 2 ) + ( 2 ã — 2 - 3 ã — 1 + 2 ã — 1 ) = ( 2 - 6 + 2 + 4 - 3 + 2 ) = 1. răspuns : a

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

când un tren călătorește cu o viteză de 80 kmph, ajunge la destinație la timp. când același tren călătorește cu o viteză de 50 kmph, ajunge la destinație cu 15 min întârziere. care este lungimea călătoriei?

"lăsați x să fie timpul ajuns cu viteza 80 km / h 50 km / h - - - - > x + 15 distanța este egală, deci 80 ( km / h ) × xhr = 50 ( km / h ) × ( x + 15 ) hr, deci 80 x = 50 x + 750, deci ar fi în km și x = 25 răspuns : a"

a ) 25 km, b ) 50 km, c ) 60 km, d ) 85 km, e ) 95 km

a

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 4 secunde. găsiți lungimea trenului.

"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 4 = 66.67 metru. răspuns : a"

a ) 66.67, b ) 882, c ) 772, d ) 252, e ) 121

a

media notelor unei clase de 30 de elevi este 40 și cea a altei clase de 50 de elevi este 60. care este media notelor tuturor elevilor?

"suma notelor pentru clasa de 30 de elevi = 30 * 40 = 1200 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 50 * 60 = 3000 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1200 + 3000 = 4200 media notelor tuturor elevilor = 4200 / 80 = 52.5 răspuns : d"

a ) 82.5, b ) 52.9, c ) 52.2, d ) 52.5, e ) 52.7

d

75 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 50 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 70 m lucrând 6 ore pe zi?

( 75 * 8 ) / 50 = ( x * 6 ) / 70 = > x = 140 140 â € “ 65 = 65 răspuns : d

a ) 75, b ) 45, c ) 55, d ) 65, e ) 35

d

un magazin de ceasuri a vândut un anumit ceas unui colecționar cu 20% mai mult decât magazinul plătise inițial pentru ceas. când colecționarul a încercat să revândă ceasul magazinului, magazinul l-a cumpărat înapoi la 50% din ceea ce plătise colecționarul. magazinul a vândut apoi ceasul din nou cu un profit de 80% din prețul său de răscumpărare. dacă diferența dintre costul inițial al ceasului pentru magazin și prețul de răscumpărare al ceasului a fost de 100 USD, pentru cât a vândut magazinul ceasul a doua oară?

prețul original = x vândut colecționarului la 1,2 x prețul de răscumpărare = 1,2 x * 0,5 = 0,6 x prin urmare, x - 0,6 x = 100 ; x = 250 al doilea preț de vânzare = 1,8 * 0,6 * 250 = 270 răspuns : a

a ) $ 270, b ) $ 250, c ) $ 240, d ) $ 220, e ) $ 200

a

Care este media primelor șase numere prime mai mari decât 3?

"5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 72 / 6 = 12 răspuns : c"

a ) 16, b ) 10, c ) 12, d ) 19, e ) 17.8

c

numărul întreg pozitiv y este 50 % din 50 % din numărul întreg pozitiv x, iar 2 y % din x este egal cu 100. care este valoarea lui x?

"y = 50 % din 50 % 0 f x = x / 4 și 2 y / 100 din x = 100 2 y / 100 * 4 y = 5000 y = 35 și x = 140 răspuns - c"

a ) 50, b ) 100, c ) 140, d ) 1,000, e ) 2,000

c

nhai angajează 100 de bărbați pentru a construi o autostradă de 2 km în 50 de zile lucrând 8 ore pe zi. dacă în 25 de zile au finalizat 1 / 3 parte din lucrare. decât câți angajați mai trebuie să angajeze nhai pentru a termina la timp lucrând 10 ore pe zi?

"aici 2 km este imaterial. problema dată poate fi scrisă într-o formă tabelară ca mai jos. acum putem aplica regula lanțului. numărul total de bărbați necesari pentru a finaliza munca rămasă = 100 × 2525 × 810 × 2313100 × 2525 × 810 × 2313 = 160 deci numărul suplimentar de bărbați necesari = 160 - 100 = 60 răspuns : b"

a ) 22, b ) 60, c ) 28, d ) 11, e ) 218

b

găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1680?

"1680 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1500. răspuns : a"

a ) 1500, b ) 2777, c ) 2889, d ) 27670, e ) 2771

a

dacă x : y = 1 : 2, găsește valoarea lui ( 2 x + 3 y ) : ( x + 4 y )

"x : y = 1 : 2 înseamnă x / y = 1 / 2 acum, ( 2 x + 3 y ) : ( x + 4 y ) = ( 2 x + 3 y ) / ( x + 4 y ) [ împarte numitorul și numitorul la y. ] = [ ( 2 x + 3 y ) / y ] / [ ( x + 4 y ) / 2 ] = [ 2 ( x / y ) + 3 ] / [ ( x / y ) + 4 ], pune x / y = 1 / 2 obținem = [ 2 ( 1 / 2 ) + 3 ) / ( 1 / 2 + 4 ) = ( 1 + 3 ) / [ ( 1 + 8 ) / 2 ] = 4 / ( 9 / 2 ) = 4 / 1 × 2 / 9 = 8 / 9 prin urmare valoarea lui ( 2 x + 3 y ) : ( x + 4 y ) = 8 : 9 răspunsul este c"

a ) 5 : 6, b ) 7 : 8, c ) 8 : 9, d ) 9 : 10, e ) 11 : 12

c

ce număr are un raport de 5 : 1 la numărul 13?

"5 : 1 = x : 13 x = 65 răspuns : d"

a ) 22, b ) 50, c ) 88, d ) 65, e ) 12

d

trei cuburi de metal ale căror laturi sunt 5, 10 și 15 cm respectiv, sunt topite și se face un cub nou. găsește latura cubului nou?

"53 + 103 + 153 = a 3 = > a = 16.5 răspuns : d"

a ) 28, b ) 77, c ) 66, d ) 16.5, e ) 99

d

un tren de 490 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?

"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 490 * 2 / 35 = 28 sec răspuns : c"

a ) 15 sec, b ) 16 sec, c ) 28 sec, d ) 20 sec, e ) 25 sec

c

dimensiunile unui teren sunt 20 m cu 5 m. o groapă de 10 m lungime, 4 m lățime și 3 m adâncime este săpată într-un colț al terenului și pământul îndepărtat a fost răspândit uniform pe restul zonei terenului. care va fi creșterea înălțimii terenului ca urmare a acestei operațiuni?

"volumul pământului îndepărtat este 10 * 4 * 3 = 120 m ^ 3. restul zonei terenului este 20 * 5 - 10 * 4 = 60 m ^ 2. 120 m ^ 3 de pământ răspândit uniform pe o suprafață de 60 m ^ 2 va ridica înălțimea cu ( înălțime ) = ( volum ) / ( zonă ) = 120 / 60 = 2 m. răspuns : d"

a ) 1 m, b ) 5 m, c ) 4 m, d ) 2 m, e ) 3 m

d

Un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 60 de secunde. Cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 3 kilometri, la aceeași viteză?

"s = 600 / 60 = 10 mps s = 3600 / 10 = 360 sec = 6 min răspuns : c"

a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 6 min, d ) 9 min, e ) 5 min

c

george face 3 / 5 dintr-o lucrare în 9 zile. apoi îl cheamă pe paul, și termină lucrarea în 4 zile. cât timp i-ar lua lui paul să facă lucrarea singur?

100 % din lucrare va fi făcută de george în 15 zile ( 1 / 15 ) 9 + ( 1 / 15 + 1 / x ) 4 = 1 rezolvând această ecuație. obținem x = 30 astfel încât paul ia să facă lucrarea în 30 de zile răspuns : a

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70

a

o barcă navighează 15 km pe un râu în amonte în 5 ore. cât timp va dura să parcurgă aceeași distanță în aval, dacă viteza curentului este o pătrime din viteza bărcii în apă liniștită :

"explicație : viteza în amonte = b - s viteza în aval = b + s b - s = 15 / 5 = 3 km / h din nou b = 4 s prin urmare b - s = 3 = 3 s = > s = 1 și b = 4 km / h prin urmare b + s = 5 km / h prin urmare, timpul în aval = 15 / 5 = 3 h răspuns : b ) 3 h"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

b

dacă 15 % din a este același cu 20 % din b, atunci a : b este :

"expl : 15 % din a i = 20 % din b = 15 a / 100 = 20 b / 100 = 4 / 3 = 4 : 3 răspuns : b"

a ) 3 : 4, b ) 4 : 3, c ) 17 : 16, d ) 16 : 17, e ) niciuna dintre acestea

b

un om a cărui viteză este 7.5 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1.5 kmph, găsește viteza lui medie pentru călătoria totală?

"m = 7.5 s = 1.5 ds = 9 us = 6 as = ( 2 * 9 * 6 ) / 15 = 7.2 răspuns : d"

a ) 10, b ) 8, c ) 9, d ) 7.2, e ) 6

d

există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 16,000 după 3 ani la aceeași rată?

"lăsați p = rs. 100. apoi, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 16000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 16000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 16000 x 331 1000 = 5296. e"

a ) 2372, b ) 2572, c ) 4542, d ) 2343, e ) 5296

e

de-a lungul unei curți de 255 de metri lungime, 18 copaci sunt plantați la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi

"explicație: 18 copaci au 17 goluri între ei, distanța necesară (281 / 17) = 15 opțiunea b"

a ) 18, b ) 15, c ) 10, d ) 11, e ) 12

b

dacă prețul de cost este 92 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit?

"să presupunem că prețul de vânzare este $ 100, prețul de cost este $ 92, profitul este $ 8, procentul de profit este 8 / 92 * 100 = 25 / 6 = 9 % aproximativ, răspunsul este a"

a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 13 %, d ) 21 %, e ) 19 %

a

cât timp va dura unui tren de lungime 280 m care se deplasează cu o viteză de 72 kmph să treacă de un alt tren de lungime 360 m, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?

"distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 280 + 360 = 640 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 640 / 10 = 64 sec. răspuns : c"

a ) 50, b ) 99, c ) 64, d ) 76, e ) 12

c

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 16 ore și 81 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 81 : √ 16 = 9 : 4 răspuns : b"

a ) 4 : 9, b ) 9 : 4, c ) 4 : 5, d ) 4 : 1, e ) 4 : 2

b

sandy este mai tânăr decât molly cu 10 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de bătrân este molly?

"s = m - 10 s / m = 7 / 9 9 s = 7 m 9 ( m - 10 ) = 7 m m = 45 răspunsul este c."

a ) 27, b ) 36, c ) 45, d ) 54, e ) 63

c

dacă x * y = xy – 2 ( x + y ) pentru toate numerele întregi x și y, atunci 5 * ( – 3 ) =

5 * ( - 3 ) = 5 * ( - 3 ) - 2 ( 5 + ( - 3 ) ) = - 15 - 4 = - 19 opțiune ( a )

a ) – 19, b ) – 11, c ) – 4, d ) 4, e ) 16

a

doi inspectori de linie de asamblare, lauren și steven, inspectează widget-uri pe măsură ce ies de pe linia de asamblare. dacă lauren inspectează fiecare al patrulea widget, începând cu al patrulea, iar steven inspectează fiecare al treilea, începând cu al treilea, câte dintre cele 98 de widget-uri produse în prima oră de funcționare nu sunt inspectate de niciun inspector?

"widget-uri inspectate de lauren : ( ( 96 - 4 ) / 4 ) + 1 = 23 + 1 = 24 widget-uri inspectate de steven : ( ( 96 - 3 ) / 3 ) + 1 = 31 + 1 = 32 widget-uri inspectate de ambele : ( ( 96 / 12 ) + 1 = 9 total : 24 + 32 - 9 = 45 prin urmare, widget-uri neinspectate : 98 - 45 = 53 opțiunea c"

a ) 50, b ) 52, c ) 53, d ) 55, e ) 56

c