ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care aduce 2.2 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut niciun depozit sau retragere suplimentară, a avut y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobânda anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?	"dacă dobânda ar fi compusă anual în loc de trimestrial, atunci într-un an dobânda ar fi 2.2 * 4 = 8.8 %. acum, deoarece dobânda este compusă trimestrial, ar exista dobândă câștigată pe dobândă ( o sumă foarte mică ) astfel încât dobânda reală ar fi puțin mai mare de 8.8 % răspuns : e."	a ) 2.04 %, b ) 6.12 %, c ) 8 %, d ) 8.25 %, e ) 9 %	e
un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 22 de secunde. la 9 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?	la 6'o clock, ar exista 6 lovituri. prima lovitură, apoi un scurt interval, a doua lovitură, apoi un scurt interval și așa mai departe până la a 6 a lovitură. așa că ar exista în total 5 intervale între 6 lovituri. în mod similar, între 9 lovituri, ar exista 8 intervale. conform întrebării, timpul petrecut în lovitură și intervalul este același. la 6'o clock, cele 6 lovituri și cele 5 intervale împreună durează 22 sec, astfel încât fiecare lovitură și fiecare interval durează 2 sec. la 12'o clock, cele 9 lovituri și 8 intervale vor dura 2 * ( 9 + 8 ) = 34 secs c	a ) 36, b ) 35, c ) 34, d ) 38, e ) 40	c
găsește dobânda compusă pentru $ 50000 în 2 ani la 4 % pe an, dobânda fiind compusă semestrial?	principle = $ 50000 rate = 2 % half yearly = 4 half years amount = 50000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 50000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 54121.60 c. i. = 54121.60 - 50000 = $ 4121.60 answer is b	a ) $ 645.56, b ) $ 4121.60, c ) $ 954.26, d ) $ 745.69, e ) $ 1020.45	b
călătoresc prima parte a călătoriei mele la 40 kmph și a doua parte la 60 kmph și parcurg distanța totală de 240 km până la destinația mea în 5 ore. cât a durat prima parte a călătoriei mele?	"răspuns explicativ timpul total al călătoriei = 5 ore. să lăsăm'x'ore să fie timpul în care am călătorit la 40 kmph prin urmare, 5 - x ore ar fi timpul în care am călătorit la 60 kmph. prin urmare, aș fi parcurs x * 40 + ( 5 - x ) 60 km în cele 5 ore = 240 km. rezolvând, pentru x în ecuația 40 x + ( 5 - x ) * 60 = 240, obținem 40 x + 300 - 60 x = 240 = > 20 x = 60 sau x = 3 ore. răspuns c"	a ) 4 ore, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore 24 de minute, e ) niciuna	c
setul s are 36 de submulțimi diferite, fiecare conținând exact două elemente. câte submulțimi ale s ar putea conține exact 7 elemente fiecare?	nc 2 = 36 = > n * ( n - 1 ) / 2 = 36 prin factorul de mijloc și n nu poate fi negativ = > n = 9 nc 7 = 9 c 7 = 9! / 7! * ( 9 - 7 )! = 9 * 8 * 7! / 7! * 2 = 36 așa că răspunsul este d.	a ) 81, b ) 63, c ) 54, d ) 36, e ) 90	d
un amestec de 100 de litri de lapte și apă conține 36 de litri de lapte.'x'litri din acest amestec sunt îndepărtați și înlocuiți cu o cantitate egală de apă. dacă procesul se repetă o dată, atunci concentrația laptelui se reduce la 25 %. care este valoarea lui x?	"în 100 l amestec avem 36 l lapte și 64 l apă. prin urmare, m și w sunt în raportul de 9 : 16. x l de soluție a fost îndepărtată. prin urmare, avem 36 - 9 / 25 x de lapte și 64 - 16 / 25 x de apă. pentru simplitatea calculului, înmulțiți și împărțiți 9 / 25 x cu 4 obținem 36 / 100 x deoarece această procedură se repetă de 2 ori. aceasta a fost ecuația mea 25 = 36 * ( 36 - 36 / 100 x ) ^ 2 ) / ( 36 ) ^ 2 rezolvând-o. obținem x = 100 / 6 sau 50 / 3 sau 16.67 răspuns : b"	a ) 17.5 litri, b ) 16.67 litri, c ) 17.67 litri, d ) 16.5 litri, e ) 16 litri	b
x + ( 1 / x ) = 4 find x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )	"squaring on both sides ( x + 1 / x ) ^ 2 = 4 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 16 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 14 answer : d"	a ) 2.25, b ) 3.25, c ) 4.25, d ) 14, e ) 6.25	d
valoarea actuală a unei mașini este de 1200 USD. rata de depreciere a acesteia este de 10 % pe an, atunci găsiți valoarea mașinii după 2 ani?	"p = 1200 USD r = 10 % t = 2 ani valoarea mașinii după 2 ani = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 1200 * 9 / 10 * 9 / 10 = 972 USD răspunsul este a"	a ) 972 USD, b ) 810 USD, c ) 915 USD, d ) 715 USD, e ) 795 USD	a
aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 16 cm fiecare. raza sferei este	"soluție 4 î r 2 = 2 î 8 x 16 â ‡ ’ r 2 = ( 8 x 16 / 2 ) â ‡ ’ 64 â ‡ ’ r = 8 cm. răspuns d"	a ) 3 cm, b ) 4 cm, c ) 6 cm, d ) 8 cm, e ) none	d
pentru ce valoare a lui k vor avea cele două ecuații 2 x + 4 = 4 ( x - 2 ) și - x + k = 2 x - 1 aceeași soluție?	rezolvați prima ecuație 2 x + 4 = 4 ( x - 2 ) pentru a obține. x = 6 înlocuiți x cu 6 ( aceeași soluție ) în a doua ecuație și rezolvați pentru k. - 6 + k = 2 ( 6 ) - 1 rezolvați pentru k. k = 17 răspunsul corect e	a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 19, e ) 17	e
proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 24 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 7967 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?	"explicație : cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 7967 ( 100 / 124 ) = rs. 6425. răspuns : b"	a ) 7297, b ) 6425, c ) 2871, d ) 6725, e ) 2981	b
un comerciant cinstit ia 10 % profit pe bunurile sale. a pierdut 20 % bunuri în timpul furtului. procentul său de pierdere este?	"să presupunem că are 100 de articole. să presupunem că prețul c. p. al fiecărui articol este rs. 1. costul total = rs. 100. numărul de articole rămase după furt = 80. s. p. al fiecărui articol = rs. 1.10 vânzarea totală = 1.10 * 80 = rs. 88 prin urmare, procentul de pierdere = 12 / 100 * 100 = 12 % răspuns : d"	a ) 16, b ) 18, c ) 17, d ) 12, e ) 12	d
o barcă cu o lungime de 4 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :	"explicație : volumul de apă deplasat = ( 4 x 2 x 0.01 ) m 3 = 0.08 m 3. ∴ masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.08 x 1000 ) kg = 80 kg. răspuns : d"	a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 80 kg, e ) none of these	d
pentru o olimpiadă internațională de matematică, țara d va trimite 6 delegați în total — doi vor fi supraveghetori și 4 vor fi concurenți. există 210 moduri în care cei 6 delegați pot fi aleși și există 7 candidați care concurează pentru cele 4 locuri disponibile pentru concurenți. câți candidați concurează pentru cele două sloturi disponibile pentru supraveghetori?	opțiunea a greșită deoarece trebuie selectați 2 supraveghetori. mergând după declarație : 4 concurenți aleși din 7 - - 7 c 4 = = 35 și moduri totale = 210 luați în considerare 2 supraveghetori vor fi aleși din : x persoane. deci conform întrebării : 35 * x = 210 x = 6 deci folosind opțiunile, opțiunea a deja decisă greșită. opțiunea b 2 c 2 va fi 1 nu 6. opțiunea c 3 c 2 va fi 3 nu 6 opțiunea d 4 c 2 va fi 6 răspuns corect opțiunea e 5 c 2 va fi 10 nu 6. ans : d	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
o anumită mașină poate călători 40 de minute cu un galon de benzină la 80 de mile pe oră. dacă mașina a început cu un rezervor plin și a rămas cu 8 galoane de benzină în rezervor la sfârșit, atunci ce procent din rezervor a fost folosit pentru a călători 80 de mile la 80 mph?	"timpul total pentru a călători 80 de mile @ 60 mph = 80 / 80 = 1 oră = 60 de minute. dat, mașina folosește 1 galon pentru fiecare 40 de minute de condus @ 80 mph. astfel, în 60 de minute va folosi = 1,5 galoane. astfel, rezervorul plin = 1,5 + 8 = 9,5 galoane - - - > 1,5 / 9,5 = 16 % din combustibilul folosit. b este răspunsul corect."	a ) 15 %, b ) 16 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 40 %	b
secțiunea transversală a unui canal de apă are forma unui trapez. dacă canalul are 12 metri lățime în partea de sus și 8 metri lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 700 de metri pătrați, care este adâncimea canalului ( în metri )?	1 / 2 * d * ( 12 + 8 ) = 700 d = 70 răspunsul este c.	['a ) 50', 'b ) 60', 'c ) 70', 'd ) 80', 'e ) 90']	c
meciul de cricket este condus în sua. rata de alergare a unui joc de cricket a fost de doar 3,2 în primele 10 peste. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de overs rămase pentru a atinge ținta de 292 de alergări?	"rata necesară de alergare = 262 - ( 3,2 x 10 ) = 250 = 6,5 40 40 b"	a ) 6, b ) 6,5, c ) 7,25, d ) 7,5, e ) 8	b
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este :	"explicație : d. i. = rs. [ 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 - 4000 ] = rs. 840 suma = rs. ( 420 * 100 ) / 3 * 8 = rs. 1750 \ răspuns : c ) rs, 1750"	a ) 17523, b ) 2788, c ) 1750, d ) 2787, e ) 29899	c
produsul z al două numere prime este între 20 și 56. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2 dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 14 dar mai mic decât 30 atunci care este z?	"cel mai mic produs posibil este 51 care este 3 * 17. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este d."	a ) 26, b ) 35, c ) 39, d ) 51, e ) 55	d
5800 * 99	"explicație : 5800 * ( 100 - 1 ) = 580000 - 5800 = 574200 opțiune b"	a ) 574580, b ) 574200, c ) 584250, d ) 576460, e ) none of these	b
3 numere sunt astfel încât al doilea este cu atât mai mic decât al treilea, cu cât primul este mai mic decât al doilea. dacă produsul celor două numere mai mici este 85 și produsul celor două numere mai mari este 115, atunci găsiți numărul mijlociu	explicație: este o sumă puțin amuzantă. dacă vedeți prima propoziție, de fapt, spune că numerele sunt în a. p. acum, deoarece produsul primelor două numere este 85, dacă luați factorul 85, obțineți 5 și 17. acum, conform opțiunii, 17 nu poate fi numărul mijlociu, așa că din intuiție și din opțiunea de vedere, numai 10 ar putea fi numărul mijlociu, unde 8,5 este primul număr și 11,5 este ultimul răspuns: c	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 15	c
după scăderea a 20 % din prețul unui articol costă rs. 200. găsește costul real al unui articol?	"cp * ( 80 / 100 ) = 200 cp = 2.5 * 100 = > cp = 250 answer : b"	a ) 280, b ) 250, c ) 260, d ) 270, e ) 300	b
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 480 după reduceri succesive este de 15 % și 25 % este?	"480 * ( 85 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 306 răspuns : c"	a ) 298, b ) 237, c ) 306, d ) 876, e ) 291	c
suma tuturor soluțiilor pentru x în ecuația x ^ 2 – 8 x + 21 = \| x – 4 \| + 7 este egală cu :	"x ^ 2 - 8 x + 14 = \| x - 4 \| dreapta poate fi - ve sau + ve x ^ 2 - 9 x + 18 = 0 x ^ 2 - 7 x + 10 = 0 x = 6,5, 3,2 testăm toate valorile 4 în ecuația originală, toate ok. astfel, suma = 6 + 5 + 3 + 2 = 16 ans ( e )"	a ) – 7, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 16	e
p, q și r câștigă împreună rs. 1620 în 9 zile. p și r pot câștiga rs. 600 în 5 zile. q și r în 7 zile pot câștiga rs. 910. cât de mult câștigă r pe zi?	"explicație : suma câștigată de p, q și r într-o zi = 1620 / 9 = 180 - - - ( 1 ) suma câștigată de p și r într-o zi = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) suma câștigată de q și r într-o zi = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > suma câștigată de p, q și 2 r într-o zi - suma câștigată de p, q și r într-o zi = 120 + 130 - 180 = 70 = > suma câștigată de r într-o zi = 70 răspuns : opțiunea b"	a ) rs. 40, b ) rs. 70, c ) rs. 90, d ) rs. 100, e ) rs. 120	b
o anumită universitate va selecta 1 din 9 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 2 din 15 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?	"1 c 9 * 2 c 15 = 9 * 105 = 945 răspunsul este ( e )"	a ) 351, b ) 425, c ) 748, d ) 854, e ) 945	e
două motociclete a & b sunt pornite de la un punct la 4 kmph & 6 kmph ; după 45 de minute b începe să se întoarcă, la ce oră se vor întâlni?	distanța parcursă de a în 45 de minute = 3 km. distanța parcursă de b în 45 de minute = 4,5 km. distanța dintre și b după 45 de minute = 1,5 km. viteza relativă când b se întoarce = 4 + 6 = 10 kmph distanța dintre a și b este acoperită în 1,5 / 10 = 0,15 ore = 9 min așa că se vor întâlni din nou după 54 de minute de la ora de începere. răspuns : a	a ) 54 mins, b ) 55 mins, c ) 56 mins, d ) 57 mins, e ) 58 mins	a
dacă 20 % dintr-un număr = 1000, atunci 120 % din acel număr va fi?	"lăsați numărul x. atunci, 20 % din x = 1000 x = ( 1000 * 100 ) / 20 = 5000 120 % din x = ( 120 / 100 * 5000 ) = 6000. răspuns : d"	a ) 20, b ) 120, c ) 360, d ) 6000, e ) 820	d
media notelor obținute de 120 de candidați a fost 35. dacă media notelor candidaților promovați a fost 39 & cea a candidaților respinși a fost 15, numărul candidaților care au promovat examenul este?	"să presupunem că numărul candidaților care au promovat = y atunci, 39 y + 15 ( 120 - y ) = 120 x 35 ⇒ 24 y = 4200 - 1800 ∴ y = 2400 / 24 = 100 c"	a ) 80, b ) 90, c ) 100, d ) 120, e ) 140	c
o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 32, găsiți suma de bani?	"a : b : c = 100 : 65 : 40 = 20 : 13 : 8 8 - - - - 32 41 - - - -? = > rs. 164 answer : e"	a ) 288, b ) 262, c ) 72, d ) 205, e ) 164	e
un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 945, găsește procentul de profit?	"675 - - - - 270 100 - - - -? = > 40 % răspuns : a"	a ) 40 %, b ) 33 8 / 3 %, c ) 33 1 / 3 %, d ) 33 2 / 3 %, e ) 33 1 / 2 %	a
la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care aduce 1.5 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut niciun depozit sau retragere suplimentară, a avut y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobândă anual, care trebuie să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?	"dacă dobânda ar fi compusă anual în loc de trimestrial, atunci într-un an dobânda ar fi 1.5 * 4 = 6 %. acum, deoarece dobânda este compusă trimestrial, ar exista dobândă câștigată pe dobândă ( o sumă foarte mică ) astfel încât dobânda reală ar fi puțin mai mare de 6 %. răspuns : b."	a ) 2.04 %, b ) 6.12 %, c ) 8 %, d ) 8.25 %, e ) 10 %	b
a 1, a 5, a 13 ( termeni ai ap ) sunt în gp și a 6 + a 15 = 63. găsește a 23	a 1 a 5 = a 1 + 4 d a 13 = a 1 + 12 d acum a 5 / a 1 = a 13 / a 5 - - - - > > a 1 = 4 d........ ( 1 ) dat a 6 + a 15 = 63 - - - - > a 1 + 5 d + a 1 + 14 d = 63 - - - - > 2 a 1 + 19 d = 63 - - - - > 8 d + 19 d = 63 din ( 1 ) - - - - > d = 63 / 27 = 7 / 3 deci a = 4 d = 4 * 7 / 3 = 28 / 3 din ( 1 ) a 23 = a 1 + 22 d = 28 / 3 + 22 * 7 / 3 = 182 / 3 răspuns : b	a ) 181 / 3, b ) 182 / 3, c ) 183 / 3, d ) 184 / 3, e ) 182 / 5	b
dacă 3 / p = 4 & 3 / q = 18 atunci p - q =?	"p = 3 / 4, q = 3 / 18 = > q = 1 / 6 prin urmare p - q = ( 3 / 4 ) - ( 1 / 6 ) = 7 / 12 răspuns : b"	a ) 5 / 24, b ) 7 / 12, c ) 7 / 24, d ) 8 / 24, e ) 9 / 24	b
un număr împărțit la 899 dă restul 63. dacă același număr este împărțit la 29, restul va fi	"sol. număr = ( 31 x q ) + 29. datele date sunt insuficiente. răspuns d"	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) date insuficiente, e ) niciuna	d
lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 2700 mp, atunci care este lățimea parcelei dreptunghiulare?	"lățimea parcelei să fie b m. lungimea parcelei = 3 b m ( 3 b ) ( b ) = 2700 3 b 2 = 2700 b 2 = 900 = 30 ( b > 0 ) b = 30 m. răspuns : e"	a ) 11, b ) 17, c ) 18, d ) 101, e ) 30	e
două trenuri a și b pornesc simultan în direcții opuse din două puncte p și q și ajung la destinațiile lor 16 și 9 ore respectiv după ce se întâlnesc. cu ce viteză călătorește al doilea tren b dacă primul tren călătorește cu 120 km / h	răspuns : b ) 160 km / h	a ) 334, b ) 160, c ) 387, d ) 278, e ) 112	b
un bărbat, o femeie și un băiat pot împreună termina o lucrare în 3 zile. dacă un bărbat singur poate face asta în 6 zile și un băiat singur în 12 zile, cât timp va dura unei femei să termine lucrarea?	"explicație : ( 1 bărbat + 1 femeie + 1 băiat ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 3 1 bărbat ’ s 1 zi work = 1 / 6 1 băiat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 1 ( 1 bărbat + 1 băiat ) ‘ s 1 zi ’ s work = 1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4 prin urmare, 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 3 – 1 / 4 = 1 / 12 prin urmare, femeia singură poate termina lucrarea în 12 zile. răspuns : opțiunea a"	a ) 12 days, b ) 10 days, c ) 9 days, d ) 8 days, e ) 11 days	a
carmen a făcut o sculptură din bucăți mici de lemn. sculptura are 2 picioare 6 inci înălțime. carmen își pune sculptura pe o bază care are 12 inci înălțime. cât de înalte sunt sculptura și baza împreună?	"știm 1 picioare = 12 inch apoi 2 picioare = 24 inch 24 + 10 = 34 apoi 34 + 12 = 44 46 / 12 = 3.83 picioare răspuns : e"	a ) 3.1 picioare, b ) 3.2 picioare, c ) 3.3 picioare, d ) 3.4 picioare, e ) 3.83 picioare	e
costul a 3 pixuri și 5 creioane este rs. 340. de asemenea, costul unui pix și al unui creion este în raportul de 4 : 1 respectiv. care este costul unui duzină de pixuri?	"explicație : să presupunem că costul unui pix este ‘ 4 x ’ și al unui creion este ‘ x ’ 3 x 4 x + 5 x = rs. 340 12 x + 5 x = rs. 340 x = 340 / 17 = 20 :. costul unui pix = 4 x = 4 x 20 = 80 :. costul a 12 pixuri, adică ( un duzină ) = 80 x 12 = rs. 960 răspuns : opțiunea a"	a ) rs. 960, b ) rs. 250, c ) rs. 300, d ) rs. 150, e ) none of these	a
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu dale la o rată de 400 USD pe metru pătrat.	"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = 400 USD, prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 400 = 8250 USD a"	a ) 8250 USD, b ) 8350 USD, c ) 8650 USD, d ) 8450 USD, e ) 8500 USD	a
temperatura unei anumite căni de cafea la 10 minute după ce a fost turnată a fost de 120 de grade fahrenheit. dacă temperatura f a cafelei t minute după ce a fost turnată poate fi determinată de formula f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60, unde f este în grade fahrenheit și a este o constantă. atunci temperatura cafelei la 80 de minute după ce a fost turnată a fost de câte grade fahrenheit?	"răspuns : b temperatura cafelei la 10 minute după ce a fost turnată ( 120 f ) va ajuta la rezolvarea constantei „ a ”. 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 temperatura cafelei la 80 de minute după ce a fost turnată este : f = 120 ( 2 ^ - 80 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 256 + 60 f = 15 / 32 + 60 f = 1935 / 32 = 60.4 c"	a ) 45, b ) 56, c ) 60.4, d ) 85, e ) 90	c
media a 11 rezultate este 20. media primelor 5 dintre ele este 15 și cea a ultimelor 5 este 22. găsiți al 6 lea rezultat?	"al 6 lea rezultat = suma a 11 rezultate - suma a 10 rezultate = 11 * 20 - 5 * 15 - 5 * 22 = 220 - 75 - 110 = 35 răspunsul este a"	a ) 35, b ) 50, c ) 100, d ) 120, e ) 150	a
produsul a trei numere consecutive este 210. atunci suma celor mai mici două numere este?	"produsul a trei numere = 210 210 = 2 * 3 * 5 * 7 = 5 * 6 * 7. deci, cele trei numere sunt 5, 6 și 7. și suma celor mai mici dintre acestea două = 5 + 6 = 11. răspuns : opțiunea a"	a ) 11, b ) 15, c ) 20, d ) 38, e ) 56	a
frank gardianul are nevoie să împrejmuiască o curte dreptunghiulară. el împrejmuiește întreaga curte, cu excepția unei părți întregi a curții, care este egală cu 40 de picioare. curtea are o suprafață de 240 de metri pătrați. câte picioare de gard folosește frank?	"suprafață = lungime x lățime 240 = 40 x lățime, deci, lățime = 6 unități gardul necesar este - lățime + lățime + lungime 6 + 6 + 40 = > 52 picioare răspunsul trebuie să fie ( b ) 52"	a ) 14, b ) 52, c ) 54, d ) 180, e ) 240	b
totalul de 334 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este	"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 334 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 334 - x ) = 71 = > x = 250.. răspuns : a ) 250"	a ) 250, b ) 277, c ) 278, d ) 200, e ) 288	a
funcția f ( n ) este definită ca produsul tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 1 și n ^ 2, inclusiv, în timp ce funcția g ( n ) este definită ca produsul pătratelor tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 1 și n, inclusiv. exponentul pe 3 în factorizarea primară a f ( 3 ) / g ( 3 ) este	"f ( 3 ) / g ( 3 ) = produs ( 1 până la 3 ^ 2 ) / 1.2 ^ 2.3 ^ 2 = 1. 2.3. 4.5. 6.7. 8.9 / 1. 4.9 = 1. 2.3. ( 2 ^ 2 ). 5. ( 2.3 ). 7. ( 2 ^ 3 ). 9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 = 1. ( 2 ^ 7 ). 3.5. 7.9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 căutați 2 ^ 7 / 2 ^ 2 = 2 ^ 5 - - - - exponent 1 răspuns : a"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
care va fi dobânda compusă pentru rs. 45000 după 3 ani la o rată de 12 % pe an	"explicație : ( 45000 × ( 1 + 12 / 100 ) 3 ) = > 45000 × 28 / 25 × 28 / 25 × 28 / 25 = > 63221.76 deci dobânda compusă va fi 63221.76 - 45000 = rs 18221.76 opțiune a"	a ) rs 18221.76, b ) rs 18123.30, c ) rs 18123.40, d ) rs 18123.50, e ) none of these	a
oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 337 de kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete nu a consumat mai mult de 2 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?	"pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 168 * 2 ( cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 336 de kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 168 de oaspeți, următorul număr întreg este 169. răspuns : e."	a ) 160, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 169	e
un manager de plantă trebuie să aloce 10 lucrători noi la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 2 lucrători noi. câte moduri diferite poate aloca lucrătorii noi?	"luarea mea selectarea echipei de 2 din 10 pentru a aloca schimburilor = 10 c 2 = 45 de moduri. acum 2 din 10 înseamnă un total de 5 grupuri posibile. așa că punându-le în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, alt, alt = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 aici alt și alt sunt aceleași : așa că 120 / 2 = 60 de moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 2 din 10 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 45 * 60 = 2700 ans : b"	a ) 2430, b ) 2700, c ) 3300, d ) 4860, e ) 5400	b
sunt 5 pantofi roșii și 4 pantofi verzi. dacă sunt trași doi pantofi roșii care este probabilitatea de a obține pantofi roșii	luând 2 pantofi roșii probabilitatea este 5 c 2 din 9 pantofi probabilitatea de a lua 2 pantofi roșii este 5 c 2 / 9 c 2 = 5 / 18 răspuns : c	a ) 1 / 18, b ) 1 / 14, c ) 5 / 18, d ) 1 / 15, e ) 1 / 16	c
pentru a umple un rezervor, sunt necesare 200 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la 4 - cincimi din cea prezentă?	să presupunem că capacitatea unei găleți = x. atunci, capacitatea rezervorului = 200 x. noua capacitate a găleții = 4 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 200 x ) / ( 4 x / 5 ) = ( 200 x ) x 5 / 4 x = 1000 / 4 = 250 răspunsul este e.	a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250	e
care este probabilitatea de a obține suma 9 din două aruncări ale unui zar?	"în două aruncări de zar, n ( s ) = 36 să e = evenimentul de a obține o sumă 9 = { ( 3,6 ), ( 4,5 ), ( 5,4 ), ( 6,3 ) } p ( e ) = 4 / 36 = 1 / 9 răspuns c 1 / 9"	a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 9, d ) 1 / 12, e ) 1 / 13	c
john avea 31 de ani când s-a căsătorit cu betty. tocmai și-au sărbătorit a cincea aniversare a nunții, iar vârsta lui betty este acum 7 / 9 din vârsta lui john. câți ani are betty?	"presupunem că vârsta lui betty la căsătorie = x ani. vârsta lui john la căsătorie = 31 vârsta lui john după 5 ani = 36 ani. vârsta lui betty după 5 ani = x + 5 dat: x + 5 = 7 / 9 ( 36 ) = 28 prin urmare, vârsta actuală a lui betty = 28 opțiunea c"	a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 32	c
dacă volumul a două cuburi este în raportul 27 : 1, raportul dintre muchiile lor este :	"explicație : să presupunem că muchiile sunt a și b ale celor două cuburi, atunci a 3 / b 3 = 27 / 1 = > ( a / b ) 3 = ( 3 / 1 ) 3 a / b = 3 / 1 = > a : b = 3 : 1 opțiune a"	a ) 3 : 1, b ) 3 : 2, c ) 3 : 5, d ) 3 : 7, e ) niciuna dintre acestea	a
tom a cumpărat 8 kg de mere la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 65 pe kg. cât a plătit la vânzător?	"costul a 8 kg de mere = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 65 × 9 = 585. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 585 = 1145. b )"	a ) a ) 1040, b ) b ) 1145, c ) c ) 1055, d ) d ) 1060, e ) e ) 1075	b
un om poate vâsli 4 kmph în apă stătătoare. dacă râul curge cu 2 kmph îi ia 90 min să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul	explicație : viteza în apă stătătoare = 4 kmph viteza curentului = 2 kmph viteza în amonte = ( 4 - 2 ) = 2 kmph viteza în aval = ( 4 + 2 ) = 6 kmph timpul total = 90 minute = 90 ⁄ 60 oră = 3 ⁄ 2 oră să lăsăm l să fie distanța. atunci ( l / 6 ) + ( l / 2 ) = 32 = > l + 3 l = 9 = > 4 l = 9 = > l = 9 ⁄ 4 = 2.25 km. răspuns : opțiunea d	a ) 2 km, b ) 4 km, c ) 5 km, d ) 2.25 km, e ) niciuna dintre acestea	d
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 929, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 30?	"( 929 / 30 ) dă restul 29 29 + 1 = 30, așa că trebuie să adăugăm 1 răspuns : a"	a ) 1, b ) 2, c ) 5, d ) 6, e ) 8	a
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 495 după reduceri succesive este de 15 % și 10 % este?	"495 * ( 85 / 100 ) * ( 90 / 100 ) = 378 răspuns : b"	a ) 288, b ) 378, c ) 342, d ) 662, e ) 262	b
Câte numere de la 29 la 119 sunt divizibile exact cu 11?	"29 / 11 = 2 și 119 / 11 = 10 = = > 10 - 2 = 8 numere răspuns : d"	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 8, e ) 12	d
punctele a ( 0, 0 ), b ( 0, 4 a - 2 ) și c ( 2 a + 1, 2 a + 6 ) formează un triunghi. dacă unghiul abc = 90, care este aria triunghiului abc?	1 / 2 bh = 1 / 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a + 6 ) acum 4 a - 2 = 2 a + 6 2 a = 8. a = 4 prin urmare, a ( 0,0 ) ; b ( 0,14 ) ; c ( 9,14 ) 1 / 2 * 9 * 14 = 63 răspuns : c	a ) 58, b ) 70, c ) 63, d ) 65, e ) 72	c
Un coleg a împrumutat o anumită sumă de bani la 8 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de rs. 900 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?	"p - 900 = ( p * 8 * 8 ) / 100 p = 2500 răspuns : c"	a ) 1050, b ) 1220, c ) 2500, d ) 1060, e ) 1110	c
aarti poate face o lucrare în 3 zile. în câte zile va termina 10 ori de muncă de același tip?	"avem relația importantă, mai multă muncă, mai mult timp ( zile ) o lucrare poate fi făcută în 3 zile. 10 ori de muncă de același tip poate fi făcută în 3 x 10 = 30 de zile răspuns d"	a ) 6 zile, b ) 18 zile, c ) 21 zile, d ) 30 zile, e ) 13 zile	d
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 29 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 29 + 21 = 50 t = 12 d = 50 * 12 = 600 answer : d"	a ) 457 km, b ) 444 km, c ) 547 km, d ) 600 km, e ) 453 km	d
când este vândut cu o reducere de 40 %, un pulover aduce comerciantului un profit de 30 % din costul cu ridicata la care a fost achiziționat inițial articolul. cu ce % este marcat puloverul de la prețul cu ridicata la prețul său normal de vânzare cu amănuntul?	"ar trebui să fim atenți la ceea ce măsurăm % pe / care este baza.. să presupunem că prețul marcat este 100.. prețul de vânzare = 100 - 40 % din 100 = 60.. profitul = 30 %.. prin urmare, costul de achiziție cu ridicata = x.... 1.3 x = 60 sau x = 46.15... prețul marcat a fost 100, deci... deci răspunsul este 53.85 %.. d"	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 53.85 %, e ) 100 %	d
care este cel mai mare număr pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 10?	"9 ^ 10 = ( 3 ^ 2 ) ^ 10 = 3 ^ 20 răspunsul este d. 20"	a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30	d
dobânda simplă și reducerea reală pe o anumită sumă pentru o perioadă de timp dată și la o rată dată sunt rs. 85 și rs. 78 respectiv. suma este :	sol. suma = d. i. * d. r. / ( d. i ) - ( d. r. ) = 85 * 78 / ( 85 - 78 ) = rs. 947. răspuns d	a ) 1360, b ) 1450, c ) 1600, d ) 947, e ) none	d
O bicicletă este cumpărată cu rs. 675 și vândută cu rs. 1080, găsește procentul de profit?	"675 - - - - 180 100 - - - -? = > 60 % răspuns : b"	a ) 22, b ) 60, c ) 99, d ) 88, e ) 11	b
doi muncitori a și b sunt angajați să facă o treabă. a lucrând singur ia 8 ore mai mult pentru a termina treaba decât dacă amândoi ar lucra împreună. dacă b ar lucra singur, ar avea nevoie de 4 1 / 2 ore mai mult pentru a termina treaba decât dacă ar lucra amândoi împreună. cât timp le-ar lua să facă treaba împreună?	să presupunem că a și b împreună iau x ore pentru a termina treaba. atunci, a singur ia ( x + 8 ) hrs și b singur ia ( x + 9 / 2 ) hrs pentru a termina treaba. atunci, 1 / ( x + 8 ) + 1 / ( x + 9 / 2 ) = 1 / x, 1 / ( x + 8 ) + 2 / ( 2 x + 9 ) = 1 / x x ( 4 x + 25 ) = ( x + 8 ) ( 2 x + 9 ) 2 x ^ 2 = 72, x ^ 2 = 36, x = 6 opțiunea corectă : c	a ) 4 hours, b ) 5 hours, c ) 6 hours, d ) 7 hours, e ) none of these	c
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 80 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	"avem : l = 20 ft și lb = 80 sq. ft. deci, b = 4 ft. lungimea îngrădirii = ( l + 2 b ) = ( 20 + 8 ) ft = 28 ft. răspuns : a"	a ) 28, b ) 40, c ) 68, d ) 88, e ) 78	a
un borcan poate face o lucrare în 6 zile. b poate face în 12 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile pot termina lucrarea?	1 zi de lucru a = 1 / 6 1 zi de lucru b = 1 / 12 1 zi de lucru a & b = 1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4 a & b termină lucrarea în 4 zile răspunsul este a	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 10, e ) 15	a
dacă 2 și 3 sunt numere întregi pozitive, atunci 2 * 3 + 2 este	răspuns : a	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 12, e ) 16	a
Un tren de 240 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?	"viteza relativă = ( 120 + 80 ) km / hr = ( 200 x ( 5 / 18 ) ) m / sec = ( 500 / 9 ) m / sec. să fie lungimea celuilalt tren x metri. atunci, ( x + 240 ) / 9 = 500 / 9 x + 240 = 500 x = 260. c"	a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 320 m, e ) 330 m	c
kavi avea un stoc de 600 de pungi în librăria sa. a vândut 25 luni, 70 marți, 100 miercuri, 110 joi și 145 vineri. ce procent din pungi nu au fost vândute?	să presupunem că n este numărul total de pungi vândute. prin urmare, n = 25 + 70 + 100 + 110 + 145 = 450 să presupunem că m este numărul de pungi nevândute m = 600 - n = 600 - 450 = 150 procentul de pungi nevândute / numărul total de pungi = 150 / 600 = 0.25 = 25 % răspunsul corect b	a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 64 %, d ) 42 %, e ) 17 %	b
un om își vâslește barca 85 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 85 / ( 2 1 / 2 ) = 34 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 34 - 18 ) / 2 = 8 kmph răspuns : d"	a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 9	d
dacă f ( x ) = 1 / x și x este un număr natural, ce nu poate fi răspunsul pentru f ( f ( x ) )?	răspunsul a este imposibil deoarece inversul lui 1 / x este x, și singura modalitate de a avea altceva decât un număr natural este de a introduce altceva decât un număr natural. cu specificația că numai numerele naturale pot fi utilizate 1 / 7 nu este o posibilitate pentru f ( f ( x ) )	a ) 1 / 7, b ) 3, c ) 12 / 3, d ) 6 / 6, e ) 1	a
produsul pătratelor a două numere naturale pozitive este 900. câte perechi de numere naturale pozitive satisfac această condiție?	"ans : e - 4 perechi ( x ˆ 2 ) ( y ˆ 2 ) = 900 [ rădăcină pătrată ambele părți ] xy = 30 20 = 1 x 30, 3 x 10, 6 x 5, 5 x 6, 10 x 3, 30 x 1, 15 x 2, 2 x 15 anulează repetițiile aceasta ne lasă exact cu 4 opțiuni. prin urmare, e"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 23 x 57 este divizibil cu 3.	"explicație : suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 2 + 3 + x + 5 + 7 = 17 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 1 prin urmare 17 + 1 = 18 este divizibil cu 3. răspuns : opțiunea c"	a ) 2, b ) 0, c ) 1, d ) 3, e ) 4	c
șase femei pot face o muncă în 10 zile. zece bărbați pot completa aceeași muncă în 4 zile. care este raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei?	"explicație : ( 6 ã — 10 ) femei pot completa munca în 1 zi. â ˆ ´ 1 femeie's 1 zi's work = 1 / 60 ( 10 ã — 4 ) bărbați pot completa munca în 1 zi. â ˆ ´ 1 bărbat's 1 zi's work = 1 / 40 deci, raportul necesar = 1 / 60 : 1 / 40 = 3 : 2 răspuns : d"	a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) none of these	d
dacă 28 mai puțin decât 5 ori un anumit număr este 232. care este numărul?	5 x − 28 scăderea este construită înapoi, înmulțiți necunoscutul cu 5 5 x − 28 = 232 se traduce în egal + 28 + 28 adăugați 28 la ambele părți 5 x = 260 variabila este înmulțită cu 5 5 5 împărțiți ambele părți la 5 x = 52 numărul este 52. răspunsul corect c	a ) 32, b ) 42, c ) 52, d ) 62, e ) 72	c
un cal este legat cu o funie de 10 m care este mărită la 23 m, câtă iarbă în plus va mânca?	π ( 232 – 102 ) = 1348.2 răspuns : b	a ) 1217, b ) 1348.2, c ) 1210, d ) 1212, e ) 1312	b
o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :	explicație : în acest tip de întrebare, mai întâi vom calcula volumul de apă deplasat apoi îl vom înmulți cu densitatea apei. volumul de apă deplasat = 3 * 2 * 0.01 = 0.06 m cub masa omului = volumul de apă deplasat * densitatea apei = 0.06 * 1000 = 60 kg opțiunea b	a ) 50 kg, b ) 60 kg, c ) 70 kg, d ) 80 kg, e ) none of these	b
tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 6 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 6 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?	"raza tancului a este 6 / ( 2 * pi ). capacitatea tancului a este 10 * pi * 36 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 180 / ( 2 * pi ) capacitatea tancului b este 6 * pi * 100 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 300 / ( 2 * pi ) tanc a / tanc b = 180 / 300 = 6 / 10 = 60 % răspunsul este a."	a ) 60 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %	a
taxa pe un produs este redusă cu 30 % dar consumul său este crescut cu 10 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?	"explicație : 100 * 100 = 10000 70 * 110 = 7700 10000 - - - - - - - 2300 100 - - - - - - -? = 23 % e )"	a ) 12 %, b ) 14 %, c ) 16 %, d ) 20 %, e ) 23 %	e
un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 270 de metri înaintea motorului unui tren lung de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = ( 45 – 9 ) km / h = 36 km / h = ( 36 × 5 ⁄ 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța de parcurs = ( 270 + 120 ) m = 390 m. ∴ timpul luat = ( 390 ⁄ 10 ) sec = 39 sec. răspuns d"	a ) 3.6 sec, b ) 18 sec, c ) 36 sec, d ) 39 sec, e ) none of these	d
niște numere naturale consecutive, începând cu 1, sunt scrise pe tablă. acum, unul dintre numere a fost șters și media numerelor rămase este 800 / 39. găsește numărul care a fost șters.	știm că media n numere consecutive media = n × ( n + 1 ) 2 n = ( n + 1 ) 2 n × ( n + 1 ) 2 n = ( n + 1 ) 2 dacă n dat este suficient de mare, media nu se schimbă mult chiar dacă excludem unul sau două numere din ea. așa că numărul aproximativ de observații este aproape dublu față de medie ( amintiți-vă : media numerelor consecutive se află aproape în mijloc ) media aproximativă este 800 / 39 = aprox 20. așa că numerele inițiale pot fi mai aproape de 40. în această întrebare este de fapt 40 deoarece din numitorul noii medii 800 / 39. numerele inițiale sunt 40. suma a 40 numere consecutive = 40 × ( 40 + 1 ) 2 = 82040 × ( 40 + 1 ) 2 = 820 suma a 39 numere = medie x numbenumber de observații = 80039 × 3980039 × 39 = 800 așa că numărul exclus = 820 - 800 = 20 răspuns : a	a ) 20, b ) 87, c ) 266, d ) 288, e ) 11	a
Găsește aria patrulaterului cu o diagonală de 10 cm și distanțe de 7 cm și 3 cm?	"1 / 2 * 10 ( 7 + 3 ) = 50 cm 2 răspuns : a"	a ) 50 cm 2, b ) 100 cm 2, c ) 150 cm 2, d ) 200 cm 2, e ) 250 cm 2	a
carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 15 inci cu 24 inci și dreptunghiul lui jordan este de 8 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?	"aria primului dreptunghi este 15 * 24 = 360 deci aria celui de-al doilea ar fi 8 x = 360 x x = 45 răspunsul este d"	a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50	d
care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 3, este divizibil cu 18, 70, 25 și 21?	"când este mărit cu 3, numărul trebuie să includă cel puțin 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 = 3150 răspunsul este c."	a ) 2327, b ) 2757, c ) 3147, d ) 3587, e ) 3997	c
dimensiunile unui teren sunt 10 m cu 10 m. o groapă de 10 m lungime, 5 m lățime și 4 m adâncime este săpată într-un colț al terenului și pământul îndepărtat a fost răspândit uniform pe restul zonei terenului. care va fi creșterea înălțimii terenului ca urmare a acestei operațiuni?	"volumul pământului îndepărtat este 10 * 5 * 4 = 200 m ^ 3. restul zonei terenului este 10 * 10 - 10 * 5 = 50 m ^ 2. 200 m ^ 3 de pământ răspândit uniform pe o suprafață de 50 m ^ 2 va crește înălțimea cu ( înălțime ) = ( volum ) / ( zonă ) = 200 / 50 = 4 m. răspuns : c"	a ) 2 m, b ) 3 m, c ) 4 m, d ) 5 m, e ) 1.5 m	c
într-un sondaj de părinți, exact 7 / 8 dintre mame și 3 / 4 dintre tați aveau locuri de muncă cu normă întreagă. dacă 60 la sută dintre părinții chestionați erau femei, ce procent din părinți nu aveau locuri de muncă cu normă întreagă?	"tații fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 4 * 2 / 5 = 2 / 20 din toți părinții chestionați. mamele fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 8 * 3 / 5 = 3 / 40 din toți părinții chestionați. procentul de părinți fără locuri de muncă cu normă întreagă este 2 / 20 + 3 / 40 = 7 / 40 = 17.5 % răspunsul este c."	a ) 25.5 %, b ) 21.5 %, c ) 17.5 %, d ) 13.5 %, e ) 9.5 %	c
un camion parcurge o distanță de 296 km cu o anumită viteză în 8 ore. cât timp ar dura o mașină la o viteză medie care este cu 18 kmph mai mare decât cea a vitezei camionului pentru a parcurge o distanță care este cu 6,5 km mai mare decât cea parcursă de camion?	explicație : viteza camionului = distanță / timp = 296 / 8 = 37 kmph acum, viteza mașinii = ( viteza camionului + 18 ) kmph = ( 37 + 18 ) = 55 kmph distanța parcursă de mașină = 296 + 6,5 = 302,5 km timpul luat de mașină = distanță / viteză = 302,5 / 55 = 5,5 ore. răspuns – c	a ) 6 ore, b ) 5 ore, c ) 5,5 ore, d ) 8 ore, e ) niciuna	c
Un candidat a primit 10 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 16000 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?	"10 % - - - - - - - - - - - l 90 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 80 % - - - - - - - - - - 16000 100 % - - - - - - - - -? = > 20000 răspuns : b"	a ) 7500, b ) 20000, c ) 2775, d ) 5496, e ) 6851	b
dacă merg cu 8 km / h, pierd autobuzul cu 14 minute. dacă merg cu 9 km / h, ajung cu 16 minute înainte de sosirea autobuzului. cât de departe merg pentru a ajunge la stația de autobuz?	d = produsul diferenței de viteză a timpului / diferenței de viteză d = 8 x 9 / 60 [ 14 â ˆ ’ ( â ˆ ’ 16 ) / 9 - 8 ] [ aici, â € “ ve sign indică înainte de ora programată ] â ‡ ’ d = 2.4 km răspuns c	a ) 3.4 km, b ) 2.9 km, c ) 2.4 km, d ) 2.6 km, e ) 2.8 km	c
lungimea unui dreptunghi este cu 2 cm mai mare decât lățimea dreptunghiului. perimetrul dreptunghiului este 20 cm. găsește lungimea și lățimea dreptunghiului.	lățimea l = x, lățimea w = x − 2 și perimetrul = p ∴ p = 2 l + 2 w = 2 x + 2 ( x − 2 ) 20 = 2 x + 2 x − 4 4 x = 24 x = 6 l = 6 cm și w = l − 2 = 4 cm răspunsul este c.	['a ) l = 2, w = 9', 'b ) l = 5, w = 8', 'c ) l = 6, w = 4', 'd ) l = 1, w = 7', 'e ) l = 2, w = 3']	c
o anumită sumă devine de 4 ori mai mare în 8 ani. în câți ani devine de 10 ori mai mare?	să presupunem că suma este rs. x, atunci devine rs. 4 x în opt ani rs. 3 x este dobânda pentru x pentru opt ani. r = ( 100 * 3 x ) / ( x * 8 ) = 300 / 8 % dacă suma devine de zece ori mai mare, atunci dobânda este 9 x. perioada de timp necesară = ( 100 * 9 x ) / ( x * 300 / 8 ) = ( 100 * 9 x * 8 ) / ( x * 300 ) = 24 de ani. răspuns : a	a ) 24, b ) 55, c ) 77, d ) 99, e ) 01	a
produsul a două numere naturale este 5. atunci, suma reciprocă a pătratului lor este	"explicație : dacă numerele sunt a, b, atunci ab = 5, deoarece 17 este un număr prim, deci a = 1, b = 5. 1 / a 2 + 1 / b 2 = 1 / 1 ( 2 ) + 1 / 5 ( 2 ) = 26 / 25 opțiune b"	a ) 290 / 289, b ) 26 / 25, c ) 290 / 90, d ) 290 / 19, e ) none of these	b
anumite stocuri în ianuarie erau cu 20 % mai mici decât erau în februarie și cu 30 % mai mari decât erau în martie. care a fost procentul de scădere a stocurilor de la februarie la martie?	"să presupunem că stocul din februarie = 100 atunci, stocul din ianuarie = 100 - ( 20 / 100 ) * 100 = 80 ianuarie = cu 30 % mai mare decât martie = 1.3 * stocul din martie adică, stocul din martie = 90 / 1.3 = aproximativ 69 % scădere de la februarie la martie = ( 69 - 100 ) * 100 / 100 = aproximativ 31 % răspuns : opțiunea a"	a ) 31 %, b ) 45 %, c ) 52 %, d ) 61 %, e ) 25 %	a
dacă a ( a + 2 ) = 35 și b ( b + 2 ) = 35, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = 5 atunci b = - 7 sau dacă a = - 7 atunci b = 5 dar în fiecare caz a + b = 5 - 7 = - 2 răspuns : d"	a ) - 5, b ) - 6, c ) - 7, d ) - 2, e ) - 10	d
dacă 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore, cât timp ar dura 10 să producă 80 de unități?	"5 mașini ar produce 80 de unități în 40 de ore. Creșterea numărului de mașini cu 2 ar însemna împărțirea a 40 de ore la 2. 40 / 2 = 20 răspuns: b"	a ) 63, b ) 20, c ) 42, d ) 65, e ) 84	b

la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care aduce 2.2 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut niciun depozit sau retragere suplimentară, a avut y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobânda anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?

"dacă dobânda ar fi compusă anual în loc de trimestrial, atunci într-un an dobânda ar fi 2.2 * 4 = 8.8 %. acum, deoarece dobânda este compusă trimestrial, ar exista dobândă câștigată pe dobândă ( o sumă foarte mică ) astfel încât dobânda reală ar fi puțin mai mare de 8.8 % răspuns : e."

a ) 2.04 %, b ) 6.12 %, c ) 8 %, d ) 8.25 %, e ) 9 %

e

un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 22 de secunde. la 9 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?

la 6'o clock, ar exista 6 lovituri. prima lovitură, apoi un scurt interval, a doua lovitură, apoi un scurt interval și așa mai departe până la a 6 a lovitură. așa că ar exista în total 5 intervale între 6 lovituri. în mod similar, între 9 lovituri, ar exista 8 intervale. conform întrebării, timpul petrecut în lovitură și intervalul este același. la 6'o clock, cele 6 lovituri și cele 5 intervale împreună durează 22 sec, astfel încât fiecare lovitură și fiecare interval durează 2 sec. la 12'o clock, cele 9 lovituri și 8 intervale vor dura 2 * ( 9 + 8 ) = 34 secs c

a ) 36, b ) 35, c ) 34, d ) 38, e ) 40

c

găsește dobânda compusă pentru $ 50000 în 2 ani la 4 % pe an, dobânda fiind compusă semestrial?

principle = $ 50000 rate = 2 % half yearly = 4 half years amount = 50000 * ( 1 + 2 / 100 ) ^ 4 = 50000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 = $ 54121.60 c. i. = 54121.60 - 50000 = $ 4121.60 answer is b

a ) $ 645.56, b ) $ 4121.60, c ) $ 954.26, d ) $ 745.69, e ) $ 1020.45

b

călătoresc prima parte a călătoriei mele la 40 kmph și a doua parte la 60 kmph și parcurg distanța totală de 240 km până la destinația mea în 5 ore. cât a durat prima parte a călătoriei mele?

"răspuns explicativ timpul total al călătoriei = 5 ore. să lăsăm'x'ore să fie timpul în care am călătorit la 40 kmph prin urmare, 5 - x ore ar fi timpul în care am călătorit la 60 kmph. prin urmare, aș fi parcurs x * 40 + ( 5 - x ) 60 km în cele 5 ore = 240 km. rezolvând, pentru x în ecuația 40 x + ( 5 - x ) * 60 = 240, obținem 40 x + 300 - 60 x = 240 = > 20 x = 60 sau x = 3 ore. răspuns c"

a ) 4 ore, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore 24 de minute, e ) niciuna

c

setul s are 36 de submulțimi diferite, fiecare conținând exact două elemente. câte submulțimi ale s ar putea conține exact 7 elemente fiecare?

nc 2 = 36 = > n * ( n - 1 ) / 2 = 36 prin factorul de mijloc și n nu poate fi negativ = > n = 9 nc 7 = 9 c 7 = 9! / 7! * ( 9 - 7 )! = 9 * 8 * 7! / 7! * 2 = 36 așa că răspunsul este d.

a ) 81, b ) 63, c ) 54, d ) 36, e ) 90

d

un amestec de 100 de litri de lapte și apă conține 36 de litri de lapte.'x'litri din acest amestec sunt îndepărtați și înlocuiți cu o cantitate egală de apă. dacă procesul se repetă o dată, atunci concentrația laptelui se reduce la 25 %. care este valoarea lui x?

"în 100 l amestec avem 36 l lapte și 64 l apă. prin urmare, m și w sunt în raportul de 9 : 16. x l de soluție a fost îndepărtată. prin urmare, avem 36 - 9 / 25 x de lapte și 64 - 16 / 25 x de apă. pentru simplitatea calculului, înmulțiți și împărțiți 9 / 25 x cu 4 obținem 36 / 100 x deoarece această procedură se repetă de 2 ori. aceasta a fost ecuația mea 25 = 36 * ( 36 - 36 / 100 x ) ^ 2 ) / ( 36 ) ^ 2 rezolvând-o. obținem x = 100 / 6 sau 50 / 3 sau 16.67 răspuns : b"

a ) 17.5 litri, b ) 16.67 litri, c ) 17.67 litri, d ) 16.5 litri, e ) 16 litri

b

x + ( 1 / x ) = 4 find x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )

"squaring on both sides ( x + 1 / x ) ^ 2 = 4 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 16 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 14 answer : d"

a ) 2.25, b ) 3.25, c ) 4.25, d ) 14, e ) 6.25

d

valoarea actuală a unei mașini este de 1200 USD. rata de depreciere a acesteia este de 10 % pe an, atunci găsiți valoarea mașinii după 2 ani?

"p = 1200 USD r = 10 % t = 2 ani valoarea mașinii după 2 ani = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 1200 * 9 / 10 * 9 / 10 = 972 USD răspunsul este a"

a ) 972 USD, b ) 810 USD, c ) 915 USD, d ) 715 USD, e ) 795 USD

a

aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 16 cm fiecare. raza sferei este

"soluție 4 î r 2 = 2 î 8 x 16 â ‡ ’ r 2 = ( 8 x 16 / 2 ) â ‡ ’ 64 â ‡ ’ r = 8 cm. răspuns d"

a ) 3 cm, b ) 4 cm, c ) 6 cm, d ) 8 cm, e ) none

d

pentru ce valoare a lui k vor avea cele două ecuații 2 x + 4 = 4 ( x - 2 ) și - x + k = 2 x - 1 aceeași soluție?

rezolvați prima ecuație 2 x + 4 = 4 ( x - 2 ) pentru a obține. x = 6 înlocuiți x cu 6 ( aceeași soluție ) în a doua ecuație și rezolvați pentru k. - 6 + k = 2 ( 6 ) - 1 rezolvați pentru k. k = 17 răspunsul corect e

a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 19, e ) 17

e

proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 24 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 7967 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?

"explicație : cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 7967 ( 100 / 124 ) = rs. 6425. răspuns : b"

a ) 7297, b ) 6425, c ) 2871, d ) 6725, e ) 2981

b

un comerciant cinstit ia 10 % profit pe bunurile sale. a pierdut 20 % bunuri în timpul furtului. procentul său de pierdere este?

"să presupunem că are 100 de articole. să presupunem că prețul c. p. al fiecărui articol este rs. 1. costul total = rs. 100. numărul de articole rămase după furt = 80. s. p. al fiecărui articol = rs. 1.10 vânzarea totală = 1.10 * 80 = rs. 88 prin urmare, procentul de pierdere = 12 / 100 * 100 = 12 % răspuns : d"

a ) 16, b ) 18, c ) 17, d ) 12, e ) 12

d

o barcă cu o lungime de 4 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :

"explicație : volumul de apă deplasat = ( 4 x 2 x 0.01 ) m 3 = 0.08 m 3. ∴ masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.08 x 1000 ) kg = 80 kg. răspuns : d"

a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 80 kg, e ) none of these

d

pentru o olimpiadă internațională de matematică, țara d va trimite 6 delegați în total — doi vor fi supraveghetori și 4 vor fi concurenți. există 210 moduri în care cei 6 delegați pot fi aleși și există 7 candidați care concurează pentru cele 4 locuri disponibile pentru concurenți. câți candidați concurează pentru cele două sloturi disponibile pentru supraveghetori?

opțiunea a greșită deoarece trebuie selectați 2 supraveghetori. mergând după declarație : 4 concurenți aleși din 7 - - 7 c 4 = = 35 și moduri totale = 210 luați în considerare 2 supraveghetori vor fi aleși din : x persoane. deci conform întrebării : 35 * x = 210 x = 6 deci folosind opțiunile, opțiunea a deja decisă greșită. opțiunea b 2 c 2 va fi 1 nu 6. opțiunea c 3 c 2 va fi 3 nu 6 opțiunea d 4 c 2 va fi 6 răspuns corect opțiunea e 5 c 2 va fi 10 nu 6. ans : d

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

o anumită mașină poate călători 40 de minute cu un galon de benzină la 80 de mile pe oră. dacă mașina a început cu un rezervor plin și a rămas cu 8 galoane de benzină în rezervor la sfârșit, atunci ce procent din rezervor a fost folosit pentru a călători 80 de mile la 80 mph?

"timpul total pentru a călători 80 de mile @ 60 mph = 80 / 80 = 1 oră = 60 de minute. dat, mașina folosește 1 galon pentru fiecare 40 de minute de condus @ 80 mph. astfel, în 60 de minute va folosi = 1,5 galoane. astfel, rezervorul plin = 1,5 + 8 = 9,5 galoane - - - > 1,5 / 9,5 = 16 % din combustibilul folosit. b este răspunsul corect."

a ) 15 %, b ) 16 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 40 %

b

secțiunea transversală a unui canal de apă are forma unui trapez. dacă canalul are 12 metri lățime în partea de sus și 8 metri lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 700 de metri pătrați, care este adâncimea canalului ( în metri )?

1 / 2 * d * ( 12 + 8 ) = 700 d = 70 răspunsul este c.

['a ) 50', 'b ) 60', 'c ) 70', 'd ) 80', 'e ) 90']

c

meciul de cricket este condus în sua. rata de alergare a unui joc de cricket a fost de doar 3,2 în primele 10 peste. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de overs rămase pentru a atinge ținta de 292 de alergări?

"rata necesară de alergare = 262 - ( 3,2 x 10 ) = 250 = 6,5 40 40 b"

a ) 6, b ) 6,5, c ) 7,25, d ) 7,5, e ) 8

b

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este :

"explicație : d. i. = rs. [ 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 - 4000 ] = rs. 840 suma = rs. ( 420 * 100 ) / 3 * 8 = rs. 1750 \ răspuns : c ) rs, 1750"

a ) 17523, b ) 2788, c ) 1750, d ) 2787, e ) 29899

c

produsul z al două numere prime este între 20 și 56. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2 dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 14 dar mai mic decât 30 atunci care este z?

"cel mai mic produs posibil este 51 care este 3 * 17. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este d."

a ) 26, b ) 35, c ) 39, d ) 51, e ) 55

d

5800 * 99

"explicație : 5800 * ( 100 - 1 ) = 580000 - 5800 = 574200 opțiune b"

a ) 574580, b ) 574200, c ) 584250, d ) 576460, e ) none of these

b

3 numere sunt astfel încât al doilea este cu atât mai mic decât al treilea, cu cât primul este mai mic decât al doilea. dacă produsul celor două numere mai mici este 85 și produsul celor două numere mai mari este 115, atunci găsiți numărul mijlociu

explicație: este o sumă puțin amuzantă. dacă vedeți prima propoziție, de fapt, spune că numerele sunt în a. p. acum, deoarece produsul primelor două numere este 85, dacă luați factorul 85, obțineți 5 și 17. acum, conform opțiunii, 17 nu poate fi numărul mijlociu, așa că din intuiție și din opțiunea de vedere, numai 10 ar putea fi numărul mijlociu, unde 8,5 este primul număr și 11,5 este ultimul răspuns: c

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 15

c

după scăderea a 20 % din prețul unui articol costă rs. 200. găsește costul real al unui articol?

"cp * ( 80 / 100 ) = 200 cp = 2.5 * 100 = > cp = 250 answer : b"

a ) 280, b ) 250, c ) 260, d ) 270, e ) 300

b

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 480 după reduceri succesive este de 15 % și 25 % este?

"480 * ( 85 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 306 răspuns : c"

a ) 298, b ) 237, c ) 306, d ) 876, e ) 291

c

suma tuturor soluțiilor pentru x în ecuația x ^ 2 – 8 x + 21 = | x – 4 | + 7 este egală cu :

"x ^ 2 - 8 x + 14 = | x - 4 | dreapta poate fi - ve sau + ve x ^ 2 - 9 x + 18 = 0 x ^ 2 - 7 x + 10 = 0 x = 6,5, 3,2 testăm toate valorile 4 în ecuația originală, toate ok. astfel, suma = 6 + 5 + 3 + 2 = 16 ans ( e )"

a ) – 7, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 16

e

p, q și r câștigă împreună rs. 1620 în 9 zile. p și r pot câștiga rs. 600 în 5 zile. q și r în 7 zile pot câștiga rs. 910. cât de mult câștigă r pe zi?

"explicație : suma câștigată de p, q și r într-o zi = 1620 / 9 = 180 - - - ( 1 ) suma câștigată de p și r într-o zi = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) suma câștigată de q și r într-o zi = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > suma câștigată de p, q și 2 r într-o zi - suma câștigată de p, q și r într-o zi = 120 + 130 - 180 = 70 = > suma câștigată de r într-o zi = 70 răspuns : opțiunea b"

a ) rs. 40, b ) rs. 70, c ) rs. 90, d ) rs. 100, e ) rs. 120

b

o anumită universitate va selecta 1 din 9 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 2 din 15 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?

"1 c 9 * 2 c 15 = 9 * 105 = 945 răspunsul este ( e )"

a ) 351, b ) 425, c ) 748, d ) 854, e ) 945

e

două motociclete a & b sunt pornite de la un punct la 4 kmph & 6 kmph ; după 45 de minute b începe să se întoarcă, la ce oră se vor întâlni?

distanța parcursă de a în 45 de minute = 3 km. distanța parcursă de b în 45 de minute = 4,5 km. distanța dintre și b după 45 de minute = 1,5 km. viteza relativă când b se întoarce = 4 + 6 = 10 kmph distanța dintre a și b este acoperită în 1,5 / 10 = 0,15 ore = 9 min așa că se vor întâlni din nou după 54 de minute de la ora de începere. răspuns : a

a ) 54 mins, b ) 55 mins, c ) 56 mins, d ) 57 mins, e ) 58 mins

a

dacă 20 % dintr-un număr = 1000, atunci 120 % din acel număr va fi?

"lăsați numărul x. atunci, 20 % din x = 1000 x = ( 1000 * 100 ) / 20 = 5000 120 % din x = ( 120 / 100 * 5000 ) = 6000. răspuns : d"

a ) 20, b ) 120, c ) 360, d ) 6000, e ) 820

d

media notelor obținute de 120 de candidați a fost 35. dacă media notelor candidaților promovați a fost 39 & cea a candidaților respinși a fost 15, numărul candidaților care au promovat examenul este?

"să presupunem că numărul candidaților care au promovat = y atunci, 39 y + 15 ( 120 - y ) = 120 x 35 ⇒ 24 y = 4200 - 1800 ∴ y = 2400 / 24 = 100 c"

a ) 80, b ) 90, c ) 100, d ) 120, e ) 140

c

o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 32, găsiți suma de bani?

"a : b : c = 100 : 65 : 40 = 20 : 13 : 8 8 - - - - 32 41 - - - -? = > rs. 164 answer : e"

a ) 288, b ) 262, c ) 72, d ) 205, e ) 164

e

un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 945, găsește procentul de profit?

"675 - - - - 270 100 - - - -? = > 40 % răspuns : a"

a ) 40 %, b ) 33 8 / 3 %, c ) 33 1 / 3 %, d ) 33 2 / 3 %, e ) 33 1 / 2 %

a

la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care aduce 1.5 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut niciun depozit sau retragere suplimentară, a avut y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobândă anual, care trebuie să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?

"dacă dobânda ar fi compusă anual în loc de trimestrial, atunci într-un an dobânda ar fi 1.5 * 4 = 6 %. acum, deoarece dobânda este compusă trimestrial, ar exista dobândă câștigată pe dobândă ( o sumă foarte mică ) astfel încât dobânda reală ar fi puțin mai mare de 6 %. răspuns : b."

a ) 2.04 %, b ) 6.12 %, c ) 8 %, d ) 8.25 %, e ) 10 %

b

a 1, a 5, a 13 ( termeni ai ap ) sunt în gp și a 6 + a 15 = 63. găsește a 23

a 1 a 5 = a 1 + 4 d a 13 = a 1 + 12 d acum a 5 / a 1 = a 13 / a 5 - - - - > > a 1 = 4 d........ ( 1 ) dat a 6 + a 15 = 63 - - - - > a 1 + 5 d + a 1 + 14 d = 63 - - - - > 2 a 1 + 19 d = 63 - - - - > 8 d + 19 d = 63 din ( 1 ) - - - - > d = 63 / 27 = 7 / 3 deci a = 4 d = 4 * 7 / 3 = 28 / 3 din ( 1 ) a 23 = a 1 + 22 d = 28 / 3 + 22 * 7 / 3 = 182 / 3 răspuns : b

a ) 181 / 3, b ) 182 / 3, c ) 183 / 3, d ) 184 / 3, e ) 182 / 5

b

dacă 3 / p = 4 & 3 / q = 18 atunci p - q =?

"p = 3 / 4, q = 3 / 18 = > q = 1 / 6 prin urmare p - q = ( 3 / 4 ) - ( 1 / 6 ) = 7 / 12 răspuns : b"

a ) 5 / 24, b ) 7 / 12, c ) 7 / 24, d ) 8 / 24, e ) 9 / 24

b

un număr împărțit la 899 dă restul 63. dacă același număr este împărțit la 29, restul va fi

"sol. număr = ( 31 x q ) + 29. datele date sunt insuficiente. răspuns d"

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) date insuficiente, e ) niciuna

d

lungimea unei parcele dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața parcelei dreptunghiulare este de 2700 mp, atunci care este lățimea parcelei dreptunghiulare?

"lățimea parcelei să fie b m. lungimea parcelei = 3 b m ( 3 b ) ( b ) = 2700 3 b 2 = 2700 b 2 = 900 = 30 ( b > 0 ) b = 30 m. răspuns : e"

a ) 11, b ) 17, c ) 18, d ) 101, e ) 30

e

două trenuri a și b pornesc simultan în direcții opuse din două puncte p și q și ajung la destinațiile lor 16 și 9 ore respectiv după ce se întâlnesc. cu ce viteză călătorește al doilea tren b dacă primul tren călătorește cu 120 km / h

răspuns : b ) 160 km / h

a ) 334, b ) 160, c ) 387, d ) 278, e ) 112

b

un bărbat, o femeie și un băiat pot împreună termina o lucrare în 3 zile. dacă un bărbat singur poate face asta în 6 zile și un băiat singur în 12 zile, cât timp va dura unei femei să termine lucrarea?

"explicație : ( 1 bărbat + 1 femeie + 1 băiat ) ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 3 1 bărbat ’ s 1 zi work = 1 / 6 1 băiat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 1 ( 1 bărbat + 1 băiat ) ‘ s 1 zi ’ s work = 1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4 prin urmare, 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 3 – 1 / 4 = 1 / 12 prin urmare, femeia singură poate termina lucrarea în 12 zile. răspuns : opțiunea a"

a ) 12 days, b ) 10 days, c ) 9 days, d ) 8 days, e ) 11 days

a

carmen a făcut o sculptură din bucăți mici de lemn. sculptura are 2 picioare 6 inci înălțime. carmen își pune sculptura pe o bază care are 12 inci înălțime. cât de înalte sunt sculptura și baza împreună?

"știm 1 picioare = 12 inch apoi 2 picioare = 24 inch 24 + 10 = 34 apoi 34 + 12 = 44 46 / 12 = 3.83 picioare răspuns : e"

a ) 3.1 picioare, b ) 3.2 picioare, c ) 3.3 picioare, d ) 3.4 picioare, e ) 3.83 picioare

e

costul a 3 pixuri și 5 creioane este rs. 340. de asemenea, costul unui pix și al unui creion este în raportul de 4 : 1 respectiv. care este costul unui duzină de pixuri?

"explicație : să presupunem că costul unui pix este ‘ 4 x ’ și al unui creion este ‘ x ’ 3 x 4 x + 5 x = rs. 340 12 x + 5 x = rs. 340 x = 340 / 17 = 20 :. costul unui pix = 4 x = 4 x 20 = 80 :. costul a 12 pixuri, adică ( un duzină ) = 80 x 12 = rs. 960 răspuns : opțiunea a"

a ) rs. 960, b ) rs. 250, c ) rs. 300, d ) rs. 150, e ) none of these

a

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu dale la o rată de 400 USD pe metru pătrat.

"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = 400 USD, prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 400 = 8250 USD a"

a ) 8250 USD, b ) 8350 USD, c ) 8650 USD, d ) 8450 USD, e ) 8500 USD

a

temperatura unei anumite căni de cafea la 10 minute după ce a fost turnată a fost de 120 de grade fahrenheit. dacă temperatura f a cafelei t minute după ce a fost turnată poate fi determinată de formula f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60, unde f este în grade fahrenheit și a este o constantă. atunci temperatura cafelei la 80 de minute după ce a fost turnată a fost de câte grade fahrenheit?

"răspuns : b temperatura cafelei la 10 minute după ce a fost turnată ( 120 f ) va ajuta la rezolvarea constantei „ a ”. 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 temperatura cafelei la 80 de minute după ce a fost turnată este : f = 120 ( 2 ^ - 80 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 256 + 60 f = 15 / 32 + 60 f = 1935 / 32 = 60.4 c"

a ) 45, b ) 56, c ) 60.4, d ) 85, e ) 90

c

media a 11 rezultate este 20. media primelor 5 dintre ele este 15 și cea a ultimelor 5 este 22. găsiți al 6 lea rezultat?

"al 6 lea rezultat = suma a 11 rezultate - suma a 10 rezultate = 11 * 20 - 5 * 15 - 5 * 22 = 220 - 75 - 110 = 35 răspunsul este a"

a ) 35, b ) 50, c ) 100, d ) 120, e ) 150

a

produsul a trei numere consecutive este 210. atunci suma celor mai mici două numere este?

"produsul a trei numere = 210 210 = 2 * 3 * 5 * 7 = 5 * 6 * 7. deci, cele trei numere sunt 5, 6 și 7. și suma celor mai mici dintre acestea două = 5 + 6 = 11. răspuns : opțiunea a"

a ) 11, b ) 15, c ) 20, d ) 38, e ) 56

a

frank gardianul are nevoie să împrejmuiască o curte dreptunghiulară. el împrejmuiește întreaga curte, cu excepția unei părți întregi a curții, care este egală cu 40 de picioare. curtea are o suprafață de 240 de metri pătrați. câte picioare de gard folosește frank?

"suprafață = lungime x lățime 240 = 40 x lățime, deci, lățime = 6 unități gardul necesar este - lățime + lățime + lungime 6 + 6 + 40 = > 52 picioare răspunsul trebuie să fie ( b ) 52"

a ) 14, b ) 52, c ) 54, d ) 180, e ) 240

b

totalul de 334 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este

"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 334 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 334 - x ) = 71 = > x = 250.. răspuns : a ) 250"

a ) 250, b ) 277, c ) 278, d ) 200, e ) 288

a

funcția f ( n ) este definită ca produsul tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 1 și n ^ 2, inclusiv, în timp ce funcția g ( n ) este definită ca produsul pătratelor tuturor numerelor naturale consecutive pozitive între 1 și n, inclusiv. exponentul pe 3 în factorizarea primară a f ( 3 ) / g ( 3 ) este

"f ( 3 ) / g ( 3 ) = produs ( 1 până la 3 ^ 2 ) / 1.2 ^ 2.3 ^ 2 = 1. 2.3. 4.5. 6.7. 8.9 / 1. 4.9 = 1. 2.3. ( 2 ^ 2 ). 5. ( 2.3 ). 7. ( 2 ^ 3 ). 9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 = 1. ( 2 ^ 7 ). 3.5. 7.9 / 1. ( 2 ^ 2 ). 9 căutați 2 ^ 7 / 2 ^ 2 = 2 ^ 5 - - - - exponent 1 răspuns : a"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

care va fi dobânda compusă pentru rs. 45000 după 3 ani la o rată de 12 % pe an

"explicație : ( 45000 × ( 1 + 12 / 100 ) 3 ) = > 45000 × 28 / 25 × 28 / 25 × 28 / 25 = > 63221.76 deci dobânda compusă va fi 63221.76 - 45000 = rs 18221.76 opțiune a"

a ) rs 18221.76, b ) rs 18123.30, c ) rs 18123.40, d ) rs 18123.50, e ) none of these

a

oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 337 de kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete nu a consumat mai mult de 2 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?

"pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 168 * 2 ( cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 336 de kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 168 de oaspeți, următorul număr întreg este 169. răspuns : e."

a ) 160, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 169

e

un manager de plantă trebuie să aloce 10 lucrători noi la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 2 lucrători noi. câte moduri diferite poate aloca lucrătorii noi?

"luarea mea selectarea echipei de 2 din 10 pentru a aloca schimburilor = 10 c 2 = 45 de moduri. acum 2 din 10 înseamnă un total de 5 grupuri posibile. așa că punându-le în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, alt, alt = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 aici alt și alt sunt aceleași : așa că 120 / 2 = 60 de moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 2 din 10 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 45 * 60 = 2700 ans : b"

a ) 2430, b ) 2700, c ) 3300, d ) 4860, e ) 5400

b

sunt 5 pantofi roșii și 4 pantofi verzi. dacă sunt trași doi pantofi roșii care este probabilitatea de a obține pantofi roșii

luând 2 pantofi roșii probabilitatea este 5 c 2 din 9 pantofi probabilitatea de a lua 2 pantofi roșii este 5 c 2 / 9 c 2 = 5 / 18 răspuns : c

a ) 1 / 18, b ) 1 / 14, c ) 5 / 18, d ) 1 / 15, e ) 1 / 16

c

pentru a umple un rezervor, sunt necesare 200 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la 4 - cincimi din cea prezentă?

să presupunem că capacitatea unei găleți = x. atunci, capacitatea rezervorului = 200 x. noua capacitate a găleții = 4 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 200 x ) / ( 4 x / 5 ) = ( 200 x ) x 5 / 4 x = 1000 / 4 = 250 răspunsul este e.

a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250

e

care este probabilitatea de a obține suma 9 din două aruncări ale unui zar?

"în două aruncări de zar, n ( s ) = 36 să e = evenimentul de a obține o sumă 9 = { ( 3,6 ), ( 4,5 ), ( 5,4 ), ( 6,3 ) } p ( e ) = 4 / 36 = 1 / 9 răspuns c 1 / 9"

a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 9, d ) 1 / 12, e ) 1 / 13

c

john avea 31 de ani când s-a căsătorit cu betty. tocmai și-au sărbătorit a cincea aniversare a nunții, iar vârsta lui betty este acum 7 / 9 din vârsta lui john. câți ani are betty?

"presupunem că vârsta lui betty la căsătorie = x ani. vârsta lui john la căsătorie = 31 vârsta lui john după 5 ani = 36 ani. vârsta lui betty după 5 ani = x + 5 dat: x + 5 = 7 / 9 ( 36 ) = 28 prin urmare, vârsta actuală a lui betty = 28 opțiunea c"

a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 32

c

dacă volumul a două cuburi este în raportul 27 : 1, raportul dintre muchiile lor este :

"explicație : să presupunem că muchiile sunt a și b ale celor două cuburi, atunci a 3 / b 3 = 27 / 1 = > ( a / b ) 3 = ( 3 / 1 ) 3 a / b = 3 / 1 = > a : b = 3 : 1 opțiune a"

a ) 3 : 1, b ) 3 : 2, c ) 3 : 5, d ) 3 : 7, e ) niciuna dintre acestea

a

tom a cumpărat 8 kg de mere la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 65 pe kg. cât a plătit la vânzător?

"costul a 8 kg de mere = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 65 × 9 = 585. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 585 = 1145. b )"

a ) a ) 1040, b ) b ) 1145, c ) c ) 1055, d ) d ) 1060, e ) e ) 1075

b

un om poate vâsli 4 kmph în apă stătătoare. dacă râul curge cu 2 kmph îi ia 90 min să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul

explicație : viteza în apă stătătoare = 4 kmph viteza curentului = 2 kmph viteza în amonte = ( 4 - 2 ) = 2 kmph viteza în aval = ( 4 + 2 ) = 6 kmph timpul total = 90 minute = 90 ⁄ 60 oră = 3 ⁄ 2 oră să lăsăm l să fie distanța. atunci ( l / 6 ) + ( l / 2 ) = 32 = > l + 3 l = 9 = > 4 l = 9 = > l = 9 ⁄ 4 = 2.25 km. răspuns : opțiunea d

a ) 2 km, b ) 4 km, c ) 5 km, d ) 2.25 km, e ) niciuna dintre acestea

d

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 929, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 30?

"( 929 / 30 ) dă restul 29 29 + 1 = 30, așa că trebuie să adăugăm 1 răspuns : a"

a ) 1, b ) 2, c ) 5, d ) 6, e ) 8

a

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 495 după reduceri succesive este de 15 % și 10 % este?

"495 * ( 85 / 100 ) * ( 90 / 100 ) = 378 răspuns : b"

a ) 288, b ) 378, c ) 342, d ) 662, e ) 262

b

Câte numere de la 29 la 119 sunt divizibile exact cu 11?

"29 / 11 = 2 și 119 / 11 = 10 = = > 10 - 2 = 8 numere răspuns : d"

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 8, e ) 12

d

punctele a ( 0, 0 ), b ( 0, 4 a - 2 ) și c ( 2 a + 1, 2 a + 6 ) formează un triunghi. dacă unghiul abc = 90, care este aria triunghiului abc?

1 / 2 bh = 1 / 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a + 6 ) acum 4 a - 2 = 2 a + 6 2 a = 8. a = 4 prin urmare, a ( 0,0 ) ; b ( 0,14 ) ; c ( 9,14 ) 1 / 2 * 9 * 14 = 63 răspuns : c

a ) 58, b ) 70, c ) 63, d ) 65, e ) 72

c

Un coleg a împrumutat o anumită sumă de bani la 8 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de rs. 900 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?

"p - 900 = ( p * 8 * 8 ) / 100 p = 2500 răspuns : c"

a ) 1050, b ) 1220, c ) 2500, d ) 1060, e ) 1110

c

aarti poate face o lucrare în 3 zile. în câte zile va termina 10 ori de muncă de același tip?

"avem relația importantă, mai multă muncă, mai mult timp ( zile ) o lucrare poate fi făcută în 3 zile. 10 ori de muncă de același tip poate fi făcută în 3 x 10 = 30 de zile răspuns d"

a ) 6 zile, b ) 18 zile, c ) 21 zile, d ) 30 zile, e ) 13 zile

d

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 29 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 29 + 21 = 50 t = 12 d = 50 * 12 = 600 answer : d"

a ) 457 km, b ) 444 km, c ) 547 km, d ) 600 km, e ) 453 km

d

când este vândut cu o reducere de 40 %, un pulover aduce comerciantului un profit de 30 % din costul cu ridicata la care a fost achiziționat inițial articolul. cu ce % este marcat puloverul de la prețul cu ridicata la prețul său normal de vânzare cu amănuntul?

"ar trebui să fim atenți la ceea ce măsurăm % pe / care este baza.. să presupunem că prețul marcat este 100.. prețul de vânzare = 100 - 40 % din 100 = 60.. profitul = 30 %.. prin urmare, costul de achiziție cu ridicata = x.... 1.3 x = 60 sau x = 46.15... prețul marcat a fost 100, deci... deci răspunsul este 53.85 %.. d"

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 53.85 %, e ) 100 %

d

care este cel mai mare număr pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 10?

"9 ^ 10 = ( 3 ^ 2 ) ^ 10 = 3 ^ 20 răspunsul este d. 20"

a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30

d

dobânda simplă și reducerea reală pe o anumită sumă pentru o perioadă de timp dată și la o rată dată sunt rs. 85 și rs. 78 respectiv. suma este :

sol. suma = d. i. * d. r. / ( d. i ) - ( d. r. ) = 85 * 78 / ( 85 - 78 ) = rs. 947. răspuns d

a ) 1360, b ) 1450, c ) 1600, d ) 947, e ) none

d

O bicicletă este cumpărată cu rs. 675 și vândută cu rs. 1080, găsește procentul de profit?

"675 - - - - 180 100 - - - -? = > 60 % răspuns : b"

a ) 22, b ) 60, c ) 99, d ) 88, e ) 11

b

doi muncitori a și b sunt angajați să facă o treabă. a lucrând singur ia 8 ore mai mult pentru a termina treaba decât dacă amândoi ar lucra împreună. dacă b ar lucra singur, ar avea nevoie de 4 1 / 2 ore mai mult pentru a termina treaba decât dacă ar lucra amândoi împreună. cât timp le-ar lua să facă treaba împreună?

să presupunem că a și b împreună iau x ore pentru a termina treaba. atunci, a singur ia ( x + 8 ) hrs și b singur ia ( x + 9 / 2 ) hrs pentru a termina treaba. atunci, 1 / ( x + 8 ) + 1 / ( x + 9 / 2 ) = 1 / x, 1 / ( x + 8 ) + 2 / ( 2 x + 9 ) = 1 / x x ( 4 x + 25 ) = ( x + 8 ) ( 2 x + 9 ) 2 x ^ 2 = 72, x ^ 2 = 36, x = 6 opțiunea corectă : c

a ) 4 hours, b ) 5 hours, c ) 6 hours, d ) 7 hours, e ) none of these

c

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 80 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

"avem : l = 20 ft și lb = 80 sq. ft. deci, b = 4 ft. lungimea îngrădirii = ( l + 2 b ) = ( 20 + 8 ) ft = 28 ft. răspuns : a"

a ) 28, b ) 40, c ) 68, d ) 88, e ) 78

a

un borcan poate face o lucrare în 6 zile. b poate face în 12 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile pot termina lucrarea?

1 zi de lucru a = 1 / 6 1 zi de lucru b = 1 / 12 1 zi de lucru a & b = 1 / 6 + 1 / 12 = 1 / 4 a & b termină lucrarea în 4 zile răspunsul este a

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 10, e ) 15

a

dacă 2 și 3 sunt numere întregi pozitive, atunci 2 * 3 + 2 este

răspuns : a

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 12, e ) 16

a

Un tren de 240 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?

"viteza relativă = ( 120 + 80 ) km / hr = ( 200 x ( 5 / 18 ) ) m / sec = ( 500 / 9 ) m / sec. să fie lungimea celuilalt tren x metri. atunci, ( x + 240 ) / 9 = 500 / 9 x + 240 = 500 x = 260. c"

a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 320 m, e ) 330 m

c

kavi avea un stoc de 600 de pungi în librăria sa. a vândut 25 luni, 70 marți, 100 miercuri, 110 joi și 145 vineri. ce procent din pungi nu au fost vândute?

să presupunem că n este numărul total de pungi vândute. prin urmare, n = 25 + 70 + 100 + 110 + 145 = 450 să presupunem că m este numărul de pungi nevândute m = 600 - n = 600 - 450 = 150 procentul de pungi nevândute / numărul total de pungi = 150 / 600 = 0.25 = 25 % răspunsul corect b

a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 64 %, d ) 42 %, e ) 17 %

b

un om își vâslește barca 85 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 85 / ( 2 1 / 2 ) = 34 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 34 - 18 ) / 2 = 8 kmph răspuns : d"

a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 9

d

dacă f ( x ) = 1 / x și x este un număr natural, ce nu poate fi răspunsul pentru f ( f ( x ) )?

răspunsul a este imposibil deoarece inversul lui 1 / x este x, și singura modalitate de a avea altceva decât un număr natural este de a introduce altceva decât un număr natural. cu specificația că numai numerele naturale pot fi utilizate 1 / 7 nu este o posibilitate pentru f ( f ( x ) )

a ) 1 / 7, b ) 3, c ) 12 / 3, d ) 6 / 6, e ) 1

a

produsul pătratelor a două numere naturale pozitive este 900. câte perechi de numere naturale pozitive satisfac această condiție?

"ans : e - 4 perechi ( x ˆ 2 ) ( y ˆ 2 ) = 900 [ rădăcină pătrată ambele părți ] xy = 30 20 = 1 x 30, 3 x 10, 6 x 5, 5 x 6, 10 x 3, 30 x 1, 15 x 2, 2 x 15 anulează repetițiile aceasta ne lasă exact cu 4 opțiuni. prin urmare, e"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 23 x 57 este divizibil cu 3.

"explicație : suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 2 + 3 + x + 5 + 7 = 17 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 1 prin urmare 17 + 1 = 18 este divizibil cu 3. răspuns : opțiunea c"

a ) 2, b ) 0, c ) 1, d ) 3, e ) 4

c

șase femei pot face o muncă în 10 zile. zece bărbați pot completa aceeași muncă în 4 zile. care este raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei?

"explicație : ( 6 ã — 10 ) femei pot completa munca în 1 zi. â ˆ ´ 1 femeie's 1 zi's work = 1 / 60 ( 10 ã — 4 ) bărbați pot completa munca în 1 zi. â ˆ ´ 1 bărbat's 1 zi's work = 1 / 40 deci, raportul necesar = 1 / 60 : 1 / 40 = 3 : 2 răspuns : d"

a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) none of these

d

dacă 28 mai puțin decât 5 ori un anumit număr este 232. care este numărul?

5 x − 28 scăderea este construită înapoi, înmulțiți necunoscutul cu 5 5 x − 28 = 232 se traduce în egal + 28 + 28 adăugați 28 la ambele părți 5 x = 260 variabila este înmulțită cu 5 5 5 împărțiți ambele părți la 5 x = 52 numărul este 52. răspunsul corect c

a ) 32, b ) 42, c ) 52, d ) 62, e ) 72

c

un cal este legat cu o funie de 10 m care este mărită la 23 m, câtă iarbă în plus va mânca?

π ( 232 – 102 ) = 1348.2 răspuns : b

a ) 1217, b ) 1348.2, c ) 1210, d ) 1212, e ) 1312

b

o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :

explicație : în acest tip de întrebare, mai întâi vom calcula volumul de apă deplasat apoi îl vom înmulți cu densitatea apei. volumul de apă deplasat = 3 * 2 * 0.01 = 0.06 m cub masa omului = volumul de apă deplasat * densitatea apei = 0.06 * 1000 = 60 kg opțiunea b

a ) 50 kg, b ) 60 kg, c ) 70 kg, d ) 80 kg, e ) none of these

b

tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 6 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 6 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?

"raza tancului a este 6 / ( 2 * pi ). capacitatea tancului a este 10 * pi * 36 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 180 / ( 2 * pi ) capacitatea tancului b este 6 * pi * 100 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 300 / ( 2 * pi ) tanc a / tanc b = 180 / 300 = 6 / 10 = 60 % răspunsul este a."

a ) 60 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %

a

taxa pe un produs este redusă cu 30 % dar consumul său este crescut cu 10 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?

"explicație : 100 * 100 = 10000 70 * 110 = 7700 10000 - - - - - - - 2300 100 - - - - - - -? = 23 % e )"

a ) 12 %, b ) 14 %, c ) 16 %, d ) 20 %, e ) 23 %

e

un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 270 de metri înaintea motorului unui tren lung de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = ( 45 – 9 ) km / h = 36 km / h = ( 36 × 5 ⁄ 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța de parcurs = ( 270 + 120 ) m = 390 m. ∴ timpul luat = ( 390 ⁄ 10 ) sec = 39 sec. răspuns d"

a ) 3.6 sec, b ) 18 sec, c ) 36 sec, d ) 39 sec, e ) none of these

d

niște numere naturale consecutive, începând cu 1, sunt scrise pe tablă. acum, unul dintre numere a fost șters și media numerelor rămase este 800 / 39. găsește numărul care a fost șters.

știm că media n numere consecutive media = n × ( n + 1 ) 2 n = ( n + 1 ) 2 n × ( n + 1 ) 2 n = ( n + 1 ) 2 dacă n dat este suficient de mare, media nu se schimbă mult chiar dacă excludem unul sau două numere din ea. așa că numărul aproximativ de observații este aproape dublu față de medie ( amintiți-vă : media numerelor consecutive se află aproape în mijloc ) media aproximativă este 800 / 39 = aprox 20. așa că numerele inițiale pot fi mai aproape de 40. în această întrebare este de fapt 40 deoarece din numitorul noii medii 800 / 39. numerele inițiale sunt 40. suma a 40 numere consecutive = 40 × ( 40 + 1 ) 2 = 82040 × ( 40 + 1 ) 2 = 820 suma a 39 numere = medie x numbenumber de observații = 80039 × 3980039 × 39 = 800 așa că numărul exclus = 820 - 800 = 20 răspuns : a

a ) 20, b ) 87, c ) 266, d ) 288, e ) 11

a

Găsește aria patrulaterului cu o diagonală de 10 cm și distanțe de 7 cm și 3 cm?

"1 / 2 * 10 ( 7 + 3 ) = 50 cm 2 răspuns : a"

a ) 50 cm 2, b ) 100 cm 2, c ) 150 cm 2, d ) 200 cm 2, e ) 250 cm 2

a

carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 15 inci cu 24 inci și dreptunghiul lui jordan este de 8 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?

"aria primului dreptunghi este 15 * 24 = 360 deci aria celui de-al doilea ar fi 8 x = 360 x x = 45 răspunsul este d"

a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50

d

care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 3, este divizibil cu 18, 70, 25 și 21?

"când este mărit cu 3, numărul trebuie să includă cel puțin 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 = 3150 răspunsul este c."

a ) 2327, b ) 2757, c ) 3147, d ) 3587, e ) 3997

c

dimensiunile unui teren sunt 10 m cu 10 m. o groapă de 10 m lungime, 5 m lățime și 4 m adâncime este săpată într-un colț al terenului și pământul îndepărtat a fost răspândit uniform pe restul zonei terenului. care va fi creșterea înălțimii terenului ca urmare a acestei operațiuni?

"volumul pământului îndepărtat este 10 * 5 * 4 = 200 m ^ 3. restul zonei terenului este 10 * 10 - 10 * 5 = 50 m ^ 2. 200 m ^ 3 de pământ răspândit uniform pe o suprafață de 50 m ^ 2 va crește înălțimea cu ( înălțime ) = ( volum ) / ( zonă ) = 200 / 50 = 4 m. răspuns : c"

a ) 2 m, b ) 3 m, c ) 4 m, d ) 5 m, e ) 1.5 m

c

într-un sondaj de părinți, exact 7 / 8 dintre mame și 3 / 4 dintre tați aveau locuri de muncă cu normă întreagă. dacă 60 la sută dintre părinții chestionați erau femei, ce procent din părinți nu aveau locuri de muncă cu normă întreagă?

"tații fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 4 * 2 / 5 = 2 / 20 din toți părinții chestionați. mamele fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 8 * 3 / 5 = 3 / 40 din toți părinții chestionați. procentul de părinți fără locuri de muncă cu normă întreagă este 2 / 20 + 3 / 40 = 7 / 40 = 17.5 % răspunsul este c."

a ) 25.5 %, b ) 21.5 %, c ) 17.5 %, d ) 13.5 %, e ) 9.5 %

c

un camion parcurge o distanță de 296 km cu o anumită viteză în 8 ore. cât timp ar dura o mașină la o viteză medie care este cu 18 kmph mai mare decât cea a vitezei camionului pentru a parcurge o distanță care este cu 6,5 km mai mare decât cea parcursă de camion?

explicație : viteza camionului = distanță / timp = 296 / 8 = 37 kmph acum, viteza mașinii = ( viteza camionului + 18 ) kmph = ( 37 + 18 ) = 55 kmph distanța parcursă de mașină = 296 + 6,5 = 302,5 km timpul luat de mașină = distanță / viteză = 302,5 / 55 = 5,5 ore. răspuns – c

a ) 6 ore, b ) 5 ore, c ) 5,5 ore, d ) 8 ore, e ) niciuna

c

Un candidat a primit 10 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 16000 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?

"10 % - - - - - - - - - - - l 90 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 80 % - - - - - - - - - - 16000 100 % - - - - - - - - -? = > 20000 răspuns : b"

a ) 7500, b ) 20000, c ) 2775, d ) 5496, e ) 6851

b

dacă merg cu 8 km / h, pierd autobuzul cu 14 minute. dacă merg cu 9 km / h, ajung cu 16 minute înainte de sosirea autobuzului. cât de departe merg pentru a ajunge la stația de autobuz?

d = produsul diferenței de viteză a timpului / diferenței de viteză d = 8 x 9 / 60 [ 14 â ˆ ’ ( â ˆ ’ 16 ) / 9 - 8 ] [ aici, â € “ ve sign indică înainte de ora programată ] â ‡ ’ d = 2.4 km răspuns c

a ) 3.4 km, b ) 2.9 km, c ) 2.4 km, d ) 2.6 km, e ) 2.8 km

c

lungimea unui dreptunghi este cu 2 cm mai mare decât lățimea dreptunghiului. perimetrul dreptunghiului este 20 cm. găsește lungimea și lățimea dreptunghiului.

lățimea l = x, lățimea w = x − 2 și perimetrul = p ∴ p = 2 l + 2 w = 2 x + 2 ( x − 2 ) 20 = 2 x + 2 x − 4 4 x = 24 x = 6 l = 6 cm și w = l − 2 = 4 cm răspunsul este c.

['a ) l = 2, w = 9', 'b ) l = 5, w = 8', 'c ) l = 6, w = 4', 'd ) l = 1, w = 7', 'e ) l = 2, w = 3']

c

o anumită sumă devine de 4 ori mai mare în 8 ani. în câți ani devine de 10 ori mai mare?

să presupunem că suma este rs. x, atunci devine rs. 4 x în opt ani rs. 3 x este dobânda pentru x pentru opt ani. r = ( 100 * 3 x ) / ( x * 8 ) = 300 / 8 % dacă suma devine de zece ori mai mare, atunci dobânda este 9 x. perioada de timp necesară = ( 100 * 9 x ) / ( x * 300 / 8 ) = ( 100 * 9 x * 8 ) / ( x * 300 ) = 24 de ani. răspuns : a

a ) 24, b ) 55, c ) 77, d ) 99, e ) 01

a

produsul a două numere naturale este 5. atunci, suma reciprocă a pătratului lor este

"explicație : dacă numerele sunt a, b, atunci ab = 5, deoarece 17 este un număr prim, deci a = 1, b = 5. 1 / a 2 + 1 / b 2 = 1 / 1 ( 2 ) + 1 / 5 ( 2 ) = 26 / 25 opțiune b"

a ) 290 / 289, b ) 26 / 25, c ) 290 / 90, d ) 290 / 19, e ) none of these

b

anumite stocuri în ianuarie erau cu 20 % mai mici decât erau în februarie și cu 30 % mai mari decât erau în martie. care a fost procentul de scădere a stocurilor de la februarie la martie?

"să presupunem că stocul din februarie = 100 atunci, stocul din ianuarie = 100 - ( 20 / 100 ) * 100 = 80 ianuarie = cu 30 % mai mare decât martie = 1.3 * stocul din martie adică, stocul din martie = 90 / 1.3 = aproximativ 69 % scădere de la februarie la martie = ( 69 - 100 ) * 100 / 100 = aproximativ 31 % răspuns : opțiunea a"

a ) 31 %, b ) 45 %, c ) 52 %, d ) 61 %, e ) 25 %

a

dacă a ( a + 2 ) = 35 și b ( b + 2 ) = 35, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = 5 atunci b = - 7 sau dacă a = - 7 atunci b = 5 dar în fiecare caz a + b = 5 - 7 = - 2 răspuns : d"

a ) - 5, b ) - 6, c ) - 7, d ) - 2, e ) - 10

d

dacă 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore, cât timp ar dura 10 să producă 80 de unități?

"5 mașini ar produce 80 de unități în 40 de ore. Creșterea numărului de mașini cu 2 ar însemna împărțirea a 40 de ore la 2. 40 / 2 = 20 răspuns: b"

a ) 63, b ) 20, c ) 42, d ) 65, e ) 84

b