ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
O bicicletă este cumpărată cu rs. 450 și vândută cu rs. 520, găsește procentul de profit?	"450 - - - - 70 100 - - - -? = > 15.55 % răspuns : e"	a ) 18, b ) 14, c ) 20, d ) 15, e ) 15.55	e
150 ml de acid sulfuric de 30 % a fost adăugat la aproximativ 400 ml de soluție de acid sulfuric de 12 %. găsiți concentrația aproximativă r a acidului în amestec?	"nu este nevoie de niciun calcul 30 % - - - - - - - - - - - 21 % - - - - - - - - - 12 % dacă volumul ambelor sol. erau egale concentrația r ar fi 21 % = 1 / 5, dar 12 % este mai mult decât de 3 ori doar posibilitatea este 1 / 6 d"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5	d
12.1212 + 17.0005 - 9.1103 =?	soluția expresiei date = ( 12.1212 + 17.0005 ) - 9.1103 = ( 29.1217 - 9.1103 ) = 20.0114. răspuns d	a ) 20.0015, b ) 20.0105, c ) 20.0115, d ) 20.0114, e ) none	d
un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 104. ce număr a ales?	"să presupunem că xx este numărul ales, atunci 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 104 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 104 x = 121 răspuns : b"	a ) 123, b ) 121, c ) 277, d ) 267, e ) 120	b
o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 18 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.	"lăsăm x să fie lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x - 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm lungime. prin urmare aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 18 cm 2 mai mare decât prima arie. prin urmare a 1 + 18 = a 2 x ( x − 3 ) + 18 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 18 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 20 x = 10. deci, laturile dreptunghiului sunt de 10 cm și ( 10 − 3 ) = 7 cm lungime. deci răspunsul este c."	a ) 10 și 3, b ) 7 și 10, c ) 10 și 7, d ) 3 și 10, e ) 10 și 10	c
john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 75. care este procentul de scădere?	"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 â € “ 75 = 25. â € œoriginalâ € este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. ( 25 / 100 ) * 100 = ( 0.25 ) * 100 = 25 %. d"	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 25 %, e ) 60 %	d
o investiție se compune anual la o rată a dobânzii de 30 % care este cea mai mică perioadă de investiții până la care investiția va fi mai mult decât dublă în valoare?	"1 an : 100 / 3 = 33.33 aprox 34 $ : total : 134 2 nd an : 134 / 3 = 45 : total : 134 + 45 = 179 3 rd an : 179 / 3 = 60 : total : 179 + 60 = 239 > 2 ( 100 ) ; 3 ani ; răspuns : a"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
care este restul când ( 55 ) ( 57 ) este împărțit la 8?	( 55 ) ( 57 ) = ( 56 - 1 ) ( 56 + 1 ) = 56 ^ 2 - 1 care este 1 mai puțin decât un multiplu de 8. atunci restul va fi 7. răspunsul este e.	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7	e
în 1950, richard era de 4 ori mai în vârstă decât robert. în 1955, richard era de 3 ori mai în vârstă decât robert. în ce an era richard de 1.25 ori mai în vârstă decât robert?	în 1950 : ri = 4 ro - - - - - - - - - - - - - - eq 1 în 1955 : ri + 5 = 3 ( ro + 5 ) - - - - - - - - - eq 2 astfel în 1950, rezolvând eq 1 și eq 2 ro = 10, ri = 40 acum pentru fiecare an putem calcula : 1960 : ri = 50, ro = 20 1965 : ri = 55, ro = 25 2060 : ri = 120, ro = 150 astfel ans : e	a ) 1960, b ) 1965, c ) 1970, d ) 2050, e ) 2060	e
un câine este legat de un copac cu un șnur lung de nailon. dacă câinele aleargă de la partea de nord a copacului la partea de sud a copacului cu șnurul extins la lungimea sa maximă în toate punctele, iar câinele a alergat aproximativ 30 de picioare, care a fost lungimea aproximativă a șnurului de nailon q, în picioare?	deoarece șnurul a fost extins la lungimea sa maximă în toate punctele, câinele a alergat de-a lungul unei căi semi - circulare, de la nord la sud. circumferința unui cerc complet este 2 * pi * r, dar deoarece ne pasă doar de lungimea jumătății cercului, calea semi - circulară este pi * r. q = pi * r = 30. rotunjiți pi = 3, apoi r = 10. șnurul are aproximativ 10 picioare lungime. d	a ) 30, b ) 25, c ) 15, d ) 10, e ) 5	d
o persoană traversează o stradă de 300 m lungime în 4 minute. care este viteza sa în km pe oră?	"distanță = 300 de metri timp = 4 minute = 4 x 60 de secunde = 240 de secunde viteză = distanță / timp = 300 / 240 = 1,25 m / s = 1,25 ã — 18 / 5 km / h = 4,5 km / h răspuns : b"	a ) 1.6, b ) 4.5, c ) 8.2, d ) 6.5, e ) 2.9	b
jerry și michelle joacă un joc de cărți. la începutul jocului au un număr egal de cărți. fiecare jucător, la rândul său, îi dă celuilalt o treime din cărțile sale. michelle joacă prima, dându-i lui jerry o treime din cărțile sale. jerry joacă apoi, iar michelle urmează. apoi jocul se termină. jerry a ajuns cu 28 de cărți mai mult decât michelle. câte cărți a avut fiecare jucător inițial?	"gamemichelle jerry inițial 54 54 presupune după joc 1 36 72 după joc 2 60 48 după joc 3 40 68 acum merry are 28 de cărți mai mult decât michelle. această opțiune ne oferă exact câte cărți au avut inițial. așa că răspunsul este d"	a ) 51, b ) 52, c ) 53, d ) 54, e ) 56	d
dacă venitul lunar al lui albert crește cu 26 %, el ar câștiga $ 693. dacă, în schimb, venitul său crește cu doar 20 %, cât ( în $ ) ar câștiga în această lună?	= 693 / 1.26 ∗ 1.2 = 660 = 660 răspunsul este c	a ) 643, b ) 652, c ) 660, d ) 690, e ) 693	c
care este prețul normal al unui articol vândut la $ 36 după două reduceri succesive de 10 % și 20 %?	"0.8 * 0.9 * prețul de cost = $ 36 prețul de cost = $ 50 răspunsul este c."	a ) $ 45, b ) $ 48, c ) $ 50, d ) $ 54, e ) $ 56	c
dacă \| x + 3 \| = 5, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?	"vor fi două cazuri x + 3 = 5 sau x + 3 = - 5 = > x = 2 sau x = - 8 suma ambelor valori va fi - 8 + 2 = - 6 răspuns : d"	a ) - 16, b ) - 12, c ) - 8, d ) - 6, e ) 12	d
într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt 14 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este :	"lăsați numărul de vaci să fie x, numărul de găini să fie y. așa că capete = x + y picioare = 4 x + 2 y acum, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 14 2 x = 14 x = 7. răspuns : c"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 10, e ) 12	c
a și b investesc rs. 3000 și rs. 6000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?	"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 6 * 12 ) 18 : 24 = > 3 : 4. răspuns : e"	a ) 9 : 6, b ) 3 : 8, c ) 3 : 1, d ) 9 : 9, e ) 3 : 4	e
albert cumpără 4 cai și 9 vaci pentru rs. 13,400. dacă el vinde caii cu 10 % profit și vacile cu 20 % profit, atunci el câștigă un profit total de rs. 1880. costul unui cal este?	explicație : să presupunem că prețul de cost al fiecărui cal este rs. x și prețul de cost al fiecărei vaci este rs. y. atunci, 4 x + 9 y = 13400 - - ( i ) și, 10 % din 4 x + 20 % din 9 y = 1880 2 / 5 x + 9 / 5 y = 1880 = > 2 x + 9 y = 9400 - - ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ), obținem : x = 2000 și y = 600. prețul de cost al fiecărui cal este rs. 2000. răspuns : c	a ) 1299, b ) 2788, c ) 2000, d ) 2981, e ) 2881	c
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 8. dacă x / y = 76.4, care este valoarea lui y?	"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 8 - - > x = qy + 8 ; x / y = 76.4 - - > x = 76 y + 0.4 y ( deci q de mai sus este egal cu 76 ) ; 0.4 y = 8 - - > y = 20. răspuns : a."	a ) 20, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	a
o familie plătește 850 $ pe an pentru un plan de asigurare care plătește 80 la sută din primii 1000 $ în cheltuieli și 100 la sută din toate cheltuielile medicale ulterioare. în orice an dat, suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale totale ale familiei sunt egale cu sau mai mari decât.	"plata în avans pentru planul de asigurare = 850 $ familia trebuie să plătească 20 % din primii 1000 $ în cheltuieli = 200 $ suma totală plătită de familie atunci când cheltuielile medicale sunt egale cu sau mai mari de 1000 $ = 850 + 200 = 1050 $ suma totală plătită de planul de asigurare pentru primii 1000 $ = 850 $ suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale = 1250 $ ( deoarece planul de asigurare va plăti 100 % din suma care depășește 1050 $ ) răspuns b"	a ) 1000 $, b ) 1250 $, c ) 1400 $, d ) 1800 $, e ) 2200 $	b
într-un grup de 120 de persoane, 90 au vârsta de peste 30 de ani, iar ceilalți au vârsta de sub 20 de ani. dacă o persoană este selectată aleatoriu din acest grup, care este probabilitatea ca vârsta persoanei să fie mai mică de 20 de ani?	"numărul de persoane a căror vârstă este mai mică de 20 de ani este dat de 120 - 90 = 30 probabilitatea p ca o persoană selectată aleatoriu din grup să fie mai mică de 20 este dată de 30 / 120 = 0.25 răspunsul corect c"	a ) 60 / 120, b ) 15 / 120, c ) 30 / 120, d ) 80 / 120, e ) 40 / 120	c
prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 10 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?	"prețul original = 100 reducere în ziua 1 = 10 %, preț = 100 - 10 = 90 reducere în ziua 2 = 10 %, preț = 90 - 9 = 81 reducere în ziua 3 = 10 %, preț = 81 - 8.1 = 72.9 care este 72.9 / 90 * 100 din prețul de vânzare în ziua 1 = ~ 81 % răspuns e"	a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 64.8 %, d ) 70 %, e ) 81 %	e
dat fiind că 268 x 74 = 19432, găsește valoarea lui 2.68 x. 74.	"soluție suma locurilor zecimale = ( 2 + 2 ) = 4. prin urmare, = 2.68 ×. 74 = 1.9432 răspuns a"	a ) 1.9432, b ) 1.0025, c ) 1.5693, d ) 1.0266, e ) none	a
soluția x este 10 % alcool în volum, și soluția y este 30 % alcool în volum. câte mililitri de soluție y trebuie adăugați la 300 mililitri de soluție x pentru a crea o soluție care este 22 % alcool în volum?	"22 % este 12 % - puncte mai mare decât 10 % dar 8 % - puncte mai mic decât 30 %. astfel ar trebui să fie 2 părți de soluție x pentru 3 părți de soluție y. ar trebui să adăugăm 450 ml de soluție y. răspunsul este d."	a ) 300, b ) 350, c ) 400, d ) 450, e ) 500	d
Găsește aria cercului cu raza de 7 m?	aria cercului = pi * r ^ 2 = 22 / 7 * 7 * 7 = 154 mp răspuns : e	['a ) 121 mp', 'b ) 184 mp', 'c ) 174 mp', 'd ) 124 mp', 'e ) 154 mp']	e
mersul cu 5 / 6 din viteza sa obișnuită, un tren întârzie cu 10 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria.	"viteza nouă = 5 / 6 din viteza obișnuită timpul luat nou = 6 / 5 din timpul obișnuit luat astfel, ( 6 / 5 din timpul obișnuit ) - ( timpul obișnuit ) = 10 min 1 / 5 din timpul obișnuit = 10 min timpul obișnuit = 10 * 5 = 50 min opțiunea corectă este a"	a ) 50 min, b ) 20 min, c ) 1 oră, d ) 30 min, e ) 45 min	a
în dreptunghiul de mai jos, linia mn taie dreptunghiul în două regiuni. găsește x lungimea segmentului nb astfel încât aria patrulaterului mnbc să fie 40 % din aria totală a dreptunghiului.	soluție observăm mai întâi că mc = 20 - 5 = 15 patrulaterul mnbc este un trapez și aria sa a este dată de a = ( 1 / 2 ) × 10 × ( x + mc ) = 5 ( x + 15 ) 40 % din aria dreptunghiului este egală cu 40 % × ( 20 × 10 ) = ( 40 / 100 ) × 200 = 80 deoarece aria mnbc este egală cu 40 % aria dreptunghiului, putem scrie 5 ( x + 15 ) = 80 5 x + 75 = 80 5 x = 5 x = 1 metru răspuns este a	a ) 1 metru, b ) 2 metru, c ) 3 metru, d ) 4 metru, e ) 5 metru	a
două trenuri de lungimi egale durează 15 sec și 20 sec pentru a trece un stâlp telegrafic. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 15 = 8 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 20 = 6 m / sec. viteza relativă = 8 + 6 = 14 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 14 = 17 sec. răspuns : c"	a ) 16 sec, b ) 12 sec, c ) 17 sec, d ) 21 sec, e ) 23 sec	c
3,7, 12,18, 25,33,.............. 7 th terms	"3 + 4 = 7 7 + 5 = 12 12 + 6 = 18 18 + 7 = 25 25 + 8 = 33 33 + 9 = 42 answer : b"	a ) 43, b ) 42, c ) 63, d ) 65, e ) 78	b
podeaua unei camere dreptunghiulare are 20 m lungime și 12 m lățime. camera este înconjurată de o verandă cu lățimea de 2 m pe toate părțile. aria verandei este :	"aria dreptunghiului exterior = 24 ã — 16 = 384 m 2 aria dreptunghiului interior = 20 ã — 12 = 240 m 2 aria necesară = ( 304 â € “ 180 ) = 144 m 2 răspuns a"	a ) 144 m 2, b ) 120 m 2, c ) 108 m 2, d ) 158 m 2, e ) none of these	a
greutatea medie a unei clase este x kilograme. când un nou student cântărind 90 de kilograme se alătură clasei, media scade cu 1 kilogram. în câteva luni, greutatea studentului crește la 110 kilograme și greutatea medie a clasei devine x + 4 kilograme. niciuna dintre celelalte greutăți ale studenților nu s-a schimbat. care este valoarea lui x?	când studentul cântărește 90 de kilograme, greutatea medie este x - 1 kilograme ; când studentul cântărește 110 kilograme, greutatea medie este x + 4 kilograme. așa că, creșterea în greutatea totală de 110 - 90 = 20 de kilograme corespunde creșterii greutății medii de ( x + 4 ) - ( x - 1 ) = 5 kilograme, ceea ce înseamnă că există 20 / 5 = 4 studenți ( inclusiv cel nou ). așa că, inițial au fost 5 studenți. greutatea totală = 5 x + 90 = 6 ( x - 1 ) - - > x = 96 de kilograme. răspuns : e.	a ) 85, b ) 86, c ) 88, d ) 90, e ) 99	e
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 10 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 5 % mai mare, ar fi adus rs. 200 mai mult. care a fost suma?	"la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în s. i pentru 10 ani = rs. 200 ( dat ) deci, la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în si pentru 1 an = 200 / 10 = rs. 20 / - i. e. rs. 20 este 5 % din suma investită deci, 1 % din suma investită = 20 / 5 prin urmare, suma investită = 20 × 100 / 5 = rs. 400 răspuns : e"	a ) s. 550, b ) s. 1000, c ) s. 600, d ) s. 200, e ) s. 400	e
suma unui anumit număr și a reciprocei sale este egală cu 29. care este valoarea absolută a diferenței dintre acest număr și reciproca sa?	x + 1 / x = 2.9 x - 1 / x = y adăugați două ecuații 2 x = 2.9 + y așa că atunci când 2.9 și alegerea corectă sunt adăugate, cifra finală ar trebui să fie pară deci eliminați a, b și d substituiți y = 0.3 x = 1.6 1.6 + 1 / 1.6 nu este egal cu 2.9 substituiți y = 2.1 deci x = 2.5 2.5 + 1 / 2.5 = 2.9 răspuns : e	a ) 22, b ) 12, c ) 03, d ) 04, e ) 21	e
care este numărul total de numere întregi pozitive mai mici decât 500 și care nu au niciun factor pozitiv în comun cu 500, cu excepția lui 1?	deoarece 500 = 2 ^ 2 * 5 ^ 3, atunci un număr nu poate avea 2 și / sau 5 ca factor. numerele impare nu au 2 ca factor și există 250 de numere impare de la 1 la 500. apoi trebuie să eliminăm cele 50 de numere care se termină cu 5, adică 5, 15, 25,..., 495. există un total de 250 - 50 = 200 astfel de numere între 1 și 500. răspunsul este c.	a ) 50, b ) 100, c ) 200, d ) 300, e ) 400	c
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 4 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 8 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?	"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 4 - 1 / 9 ) = 1 / 8 rezervorul se va umple în 8 / 1 ore, adică 8 ore. răspuns : e"	a ) 7.5, b ) 7.4, c ) 7.9, d ) 7.2, e ) 8.0	e
într-o aruncare simultană a unei perechi de zaruri. găsiți probabilitatea de a obține totalul mai mare de 7.	"explicație : aici n ( s ) = ( 6 x 6 ) = 36 să e = evenimentul de a obține un total mai mare de 7 = { ( 2,6 ), ( 3,5 ), ( 3,6 ), ( 4,4 ), ( 4,5 ), ( 4,6 ), ( 5,3 ), ( 5,4 ), ( 5,5 ), ( 5,6 ), ( 6,2 ), ( 6,3 ), ( 6,4 ), ( 6,5 ), ( 6,6 ) } prin urmare, p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 15 / 36 = 5 / 12. răspuns : b ) 5 / 12"	a ) 5 / 19, b ) 5 / 12, c ) 5 / 28, d ) 5 / 10, e ) 5 / 11	b
krishan și nandan au început împreună o afacere. krishan a investit de 6 ori mai mult decât nandan și și-a investit banii pentru de două ori mai mult timp decât nandan. nandan a câștigat rs. 6000. dacă profitul este proporțional cu banii investiți și timpul pentru care sunt investiți banii, atunci profitul total a fost?	6 : 1 2 : 1 - - - - - - 12 : 1 1 - - - - - 6000 13 - - - - -? = > rs. 78,000 răspuns : a	a ) rs. 78000, b ) rs. 48000, c ) rs. 6000, d ) rs. 82000, e ) rs. 32000	a
consider the word rotor. whichever way you read it, from left to right or from right to left, you get the same word. such a word is known as palindrome. find the maximum possible number of 5 - letter palindromes	the first letter from the right can be chosen in 26 ways because there are 26 alphabets. having chosen this, the second letter can be chosen in 26 ways. = > the first two letters can be chosen in 26 ã — 26 = 67626 ã — 26 = 676 ways having chosen the first two letters, the third letter can be chosen in 26 ways. = > all the three letters can be chosen in 676 ã — 26 = 17576676 ã — 26 = 17576 ways. it implies that the maximum possible number of five letter palindromes is 17576 because the fourth letter is the same as the second letter and the fifth letter is the same as the first letter. answer d	a ) 1700, b ) 7570, c ) 1576, d ) 17576, e ) 500	d
un pahar a fost umplut cu 25 de uncii de apă și 0.04 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 10 zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?	"în 10 zile 10 * 0.04 = 0.4 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.4 / 25 â ˆ — 100 = 1.6 din cantitatea inițială de apă. răspuns : d."	a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.4 %, d ) 1.6 %, e ) 20 %	d
dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui joe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 37,5 mile înaintea lui joe?	"acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. joe acoperă 40 de mile în 60 de minute, așa că teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute teena trebuie să parcurgă 7,5 + 37,5 mile. teena poate parcurge 7,5 mile în 30 de minute teena va parcurge 37,5 mile în 150 de minute, așa că răspunsul este 30 + 150 = 180 de minute. ( răspunsul c )"	a ) 15, b ) 60, c ) 180, d ) 90, e ) 105	c
vijay a împrumutat o sumă de rs. 10000 în două părți, una la 8 % p. a. și restul la 10 % p. a. ambele cu dobândă simplă. la sfârșitul anului a primit rs. 850 ca dobândă totală. care a fost suma pe care a împrumutat-o la 8 % pa. a?	lăsați suma împrumutată la 8 % p. a. să fie rs. a = > ( a * 8 ) / 100 + [ ( 10000 - a ) * 10 ] / 100 = 850 = > a = rs. 15000. răspuns : a	a ) rs. 15000, b ) rs. 6000, c ) rs. 25000, d ) rs. 10000, e ) rs. 18000	a
găsește k dacă 64 ÷ k = 4.	"deoarece 64 ÷ k = 4 și 64 ÷ 16 = 4, atunci k = 16 răspuns corect b"	a ) 8, b ) 16, c ) 24, d ) 36, e ) 40	b
care este aria unui teren pătrat cu latura de 12 m?	"12 * 12 = 144 mp răspuns : b"	a ) 225 mp, b ) 144 mp, c ) 586 mp, d ) 287 mp, e ) 296 mp	b
media a 50 de observații este 200. dar mai târziu a descoperit că există scăderi de 9 din fiecare observație. care este media actualizată?	"191 răspuns este d"	a ) 165, b ) 185, c ) 190, d ) 191, e ) 199	d
Un cuplu a cheltuit $ 184.80 în total în timp ce lua masa și a plătit această sumă folosind un card de credit. Cifra de $ 184.80 a inclus un bacșiș de 20 la sută care a fost plătit peste prețul care includea deja o taxă de vânzare de 10 la sută peste prețul mâncării. Care a fost prețul real al mâncării înainte de taxă și bacșiș?	"să presupunem că prețul mesei este x. După adăugarea unei taxe de vânzare de 10 la sută, prețul este 1.1 * x După un bacșiș de 20 la sută la această sumă, totalul este 1.2 * 1.1 * x = 1.32 x 1.32 x = 184.80 x = 140 Răspunsul corect este c."	a ) $ 124, b ) $ 132, c ) $ 140, d ) $ 148, e ) $ 156	c
alergând în același ritm, 8 mașini identice pot produce 560 de agrafe de hârtie pe minut. la această rată, câte agrafe de hârtie ar putea produce 30 de mașini în 6 minute?	"8 mașini produc 560 în 1 min 8 mașini produc 560 * 6 în 6 min 30 de mașini produc 560 * 6 * ( 30 / 8 ) în 6 minute 560 * 6 * 30 / 8 = 12600 răspunsul este d."	a ) 1344, b ) 3360, c ) 8400, d ) 12600, e ) 67200	d
abel poate termina o lucrare în 10 zile, ben în 12 zile și carla în 15 zile. toți au început lucrarea împreună, dar abel a trebuit să plece după 2 zile și ben cu 5 zile înainte de finalizarea lucrării. cât a durat lucrarea?	"abel în cele 2 zile în care a lucrat a completat 1 / 5 din lucrare = 4 / 5 rămân atunci dacă ben a trebuit să plece cu 5 zile înainte de finalizare, acest lucru înseamnă că carla a trebuit să lucreze singură pentru aceste 5 zile în care a completat 1 / 3 din lucrare. acum împreună, ben și carla au completat lucrarea în ( 1 / 12 + 1 / 15 ) ( t ) = 7 / 15 3 / 20 ( t ) = 7 / 15 - - - > t = 3 1 / 9 prin urmare, aceste 3 1 / 9 zile lucrate plus cele 5 zile în care carla a trebuit să lucreze singură se adaugă la 8 1 / 9 zile răspuns : d"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 8 1 / 9, e ) 10	d
un bărbat poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate face în 3 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?	"lucrarea de 1 zi a fiului = ( 1 / 3 ) - ( 1 / 5 ) = 2 / 5 fiul singur poate face lucrarea în 15 / 2 zile răspunsul este c"	a ) 13 / 2, b ) 7, c ) 15 / 2, d ) 8, e ) 9	c
annika merge cu o viteză constantă de 10 minute pe kilometru. a mers 2,75 kilometri spre est de la începutul unei poteci de drumeție când își dă seama că trebuie să se întoarcă la începutul potecii în 45 de minute. dacă annika continuă spre est, apoi se întoarce și își repetă traseul pentru a ajunge la începutul potecii în exact 45 de minute, pentru câți kilometri a mers spre est?	"stabiliți două cazuri r x t = d. 1. 1 / 10 km / min x t = 2,75 din care t = 27,5 min. acum știm timpul total de călătorie este 45 + 27,5 = 72,5 viteza este aceeași, adică 1 / 10 km / min. stabiliți al doilea caz r x t = d. 1 / 10 km / min x 72,5 = 7,25 km acum călătoria totală ar fi înjumătățită deoarece distanța ar fi aceeași în fiecare direcție. 7,25 / 2 = 3,625. a."	a ) 3.625, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5	a
media a 10 numere este calculată ca 20. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?	"10 * 20 + 36 – 26 = 200 / 10 = 20 răspuns : e"	a ) 12, b ) 26, c ) 16, d ) 97, e ) 20	e
două trenuri cu lungimi de 161 de metri și 165 de metri, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 161 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 8.09 răspuns : d"	a ) 6.18, b ) 7.12, c ) 7.1, d ) 8.09, e ) 8.11	d
există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la s. i. care va fi c. i. a rs. 12,000 după 3 ani la aceeași rată?	"explicație : să presupunem că p = rs. 100. atunci, s. i. rs. 60 și t = 6 ani. r = ( 100 * 60 ) / ( 100 * 6 ) = 10 % p. a. acum, p = rs. 12000, t = 3 ani și r = 10 % p. a. c. i. = [ 12000 * { ( 1 + 10 / 100 ) 3 - 1 } ] = 12000 * 331 / 1000 = rs. 3972 răspuns : opțiunea c"	a ) rs. 3932, b ) rs. 3972, c ) rs. 3372, d ) rs. 3942, e ) rs. 3772	c
într-un colegiu mixt sunt 160 de studenți într-o clasă. din cei 160 de studenți, 1 / 2 sunt fete. câți băieți sunt acolo?	"numărul total de studenți : 160 numărul total de fete : 160 * 1 / 2 = 80 numărul total de băieți : 160 - 80 = 80 răspunsul este c"	a ) a ) 40, b ) b ) 60, c ) c ) 80, d ) d ) 120, e ) e ) 140	c
greutatea medie a 8 persoane crește cu 4.2 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care este greutatea persoanei noi?	"explicație : creșterea totală în greutate = 8 ã — 4.2 = 33.6 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x â ˆ ’ 65 = > 33.6 = x - 65 = > x = 33.6 + 65 = 98.6 răspuns : opțiunea e"	a ) 75 kg, b ) 50 kg, c ) 85 kg, d ) 80 kg, e ) 98.6 kg	e
duminică dimineață, pugsley și wednesday fac schimb de păianjeni de companie. dacă pugsley i-ar da lui wednesday doi dintre păianjenii lui, wednesday ar avea de nouă ori mai mulți păianjeni decât pugsley. dar, dacă wednesday i-ar da lui pugsley 6 dintre păianjenii ei, pugsley ar avea acum cu 6 păianjeni mai puțini decât avea wednesday înainte de a face schimb. câți păianjeni de companie are pugsley înainte de a începe jocul de schimb?	dacă pugsley i-ar da lui wednesday doi dintre păianjenii lui, wednesday ar avea de nouă ori mai mulți păianjeni decât pugsley : ( w + 2 ) = 9 ( p - 2 ) dacă wednesday i-ar da lui pugsley 6 dintre păianjenii ei, pugsley ar avea acum cu 6 păianjeni mai puțini decât avea wednesday înainte de a face schimb : p + 6 = w - 6 rezolvând obținem p = 4 și w = 16. răspuns : a.	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 20	a
tarifele pentru dactilografierea unui manuscris la un anumit serviciu de dactilografiere sunt de 10 $ pe pagină pentru prima dată când o pagină este dactilografiată și de 5 $ pe pagină de fiecare dată când o pagină este revizuită. dacă un anumit manuscris are 100 de pagini, dintre care 30 au fost revizuite o singură dată, 20 au fost revizuite de două ori, iar restul nu au necesitat revizuiri, care a fost costul total al dactilografierii manuscrisului?	"50 de pagini dactilografiate 1 x 30 de pagini dactilografiate 2 x ( original + o revizuire ) 20 de pagini dactilografiate 3 x ( original + două revizuiri ) 50 ( 10 ) + 30 ( 10 + 5 ) + 20 ( 10 + 5 + 5 ) = 500 + 450 + 400 = 1350 răspuns - b"	a ) $ 1250, b ) $ 1350, c ) $ 1150, d ) $ 1360, e ) $ 1370	b
shekhar a început o afacere investind rs. 25,000 în 1999. în 2000, a investit o sumă suplimentară de rs. 10,000 și rajeev s-a alăturat cu o sumă de rs. 35,000. în 2001, shekhar a investit o altă sumă suplimentară de rs. 10,000 și jatin s-a alăturat cu o sumă de rs. 35,000. care va fi partea lui rajeev din profitul de rs. 1, 50,000 câștigat la sfârșitul a 3 ani de la începerea afacerii în 1999?.	shekhar : rajeev : jatin = ( 25000 x 12 + 35000 x 12 + 45000 x 12 ) : ( 35000 x 24 ) : ( 35000 x 12 ) = 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1. partea lui rajeev = rs. ( 150000 × 2 / 6 ) = rs. 50000 răspuns e	a ) rs. 10000, b ) rs. 20000, c ) rs. 30000, d ) rs. 40000, e ) rs. 50000	e
dacă x dolari sunt investiți la 10% pentru un an și y dolari sunt investiți la 8% pentru un an, venitul anual din investiția de 10% va depăși venitul anual din investiția de 8% cu 74 USD. dacă 2.000 USD este suma totală investită, cât este investit la 8%?	"0,1 x = 0,08 (2000 - x) + 74 0,18 x = 234 x = 1300 atunci suma investită la 8% este 2000 USD - 1300 USD = 700 USD răspunsul este b."	a ) $ 600, b ) $ 700, c ) $ 800, d ) $ 900, e ) $ 1000	b
la deschiderea unei zile de tranzacționare la o anumită bursă, prețul pe acțiune al acțiunii k era de 28 USD. dacă prețul pe acțiune al acțiunii k era de 29 USD la închiderea zilei, care a fost creșterea procentuală a prețului pe acțiune al acțiunii k pentru acea zi?	"opening = 28 closing = 29 rise in price = 1 so, percent increase = 1 / 28 * 100 = 3.57 answer : a"	a ) 3.57 %, b ) 5.9 %, c ) 11.1 %, d ) 12.5 %, e ) 23.6 %	a
populația unui oraș este de 20000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"explicație : formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 20000 * 120 / 100 * 120 / 100 = 120 * 120 * 2 = 28800 răspuns : opțiunea d"	a ) 24440, b ) 24800, c ) 28400, d ) 28800, e ) 28600	d
bookman a cumpărat 55 de exemplare ale unei cărți noi lansate recent, 10 dintre care sunt hardback și vândute cu 20 de dolari fiecare, iar restul sunt paperback și vândute cu 10 dolari fiecare. dacă 14 exemplare au fost vândute și valoarea totală a cărților rămase a fost de 360, câte exemplare paperback au fost vândute?	bookman a avut 10 hardback și 55 - 10 = 45 exemplare paperback; 14 exemplare au fost vândute, prin urmare 55 - 14 = 41 exemplare au rămas. să lăsăm numărul de exemplare paperback rămase să fie p, atunci 10 p + 20 (41 - p) = 560 - - > 10 p = 260 - - > p = 26 numărul de exemplare paperback vândute este 45 - 26 = 19 răspuns: d	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 19, e ) 16	d
într-o companie cu 48 de angajați, unii part-time și unii full-time, exact ( 1 / 3 ) dintre angajații part-time și ( 1 / 4 ) dintre angajații full-time iau metroul pentru a merge la muncă. care este cel mai mare număr posibil r de angajați care iau metroul pentru a merge la muncă?	"p / 3 + f / 4 = p / 3 + ( 48 - p ) / 4 = 12 + p / 2 p / 3 + f / 3 = ( p + f ) / 3 = 48 / 3 = 16 p / 4 + f / 4 = 12 p / 3 + f / 3 > p / 3 + f / 4 > p / 4 + f / 4 - - > 16 > 12 + p / 12 > 12 cel mai mare număr posibil r : 12 + p / 12 = 15 - - > p = 36 ( număr întreg - - > bun ) 15 sau d este răspunsul"	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
într-un circuit electric, trei rezistoare cu rezistențe de 2 ohmi, 5 ohmi și 6 ohmi sunt conectate în paralel. în acest caz, dacă r este rezistența combinată a acestor trei rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocii rezistoarelor. care este valoarea lui r?	formularea este puțin confuză, deși în esență ni se spune că 1 / r = 1 / 2 + 1 / 5 + 1 / 6, din care rezultă că r = 13 / 15 ohmi opțiune : a	['a ) 13 / 15 ohmi', 'b ) 15 / 13 ohmi', 'c ) 5 / 8 ohmi', 'd ) 3 / 7 ohmi', 'e ) 45 / 18 ohmi']	a
dacă greutatea unei bare lungi de 13 metri este de 23,4 kg, care este greutatea unei bare lungi de 6 metri?	răspuns ∵ greutatea unei bare lungi de 13 m = 23,4 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 1 m = 23,4 / 13 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 6 m = 23,4 x 6 / 13 = 10,8 kg opțiune: b	a ) 7,2 kg, b ) 10,8 kg, c ) 12,4 kg, d ) 18,0 kg, e ) niciuna	b
dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 7 ani este o cincime din sumă, atunci rata dobânzii pe an este	"explicație: să presupunem că suma principală (p) este x, atunci dobânda simplă (si) = x / 5, timpul (t) = 7 ani, rata dobânzii pe an (r) = (100 × si) / pt = (100 × (x / 5)) / (x × 7) = 20 / 7 = 2,85 % răspuns: opțiunea e"	a ) 4 %, b ) 2.50 %, c ) 6.20 %, d ) 5 %, e ) 2.85 %	e
în mai, îngrijitorul de la spring lake golf club a construit un teren circular cu o suprafață de 64 π picioare pătrate. în august, a dublat distanța de la centrul terenului la marginea terenului. care este suprafața totală a terenului renovat?	"suprafața cercului 64 pi ft pătrat = pi r ^ 2 prin urmare r = 8 acum raza verde dublată i. e r = 16 suprafață = 256 pi d"	a ) 100 pi, b ) 144 pi, c ) 196 pi, d ) 256 pi, e ) 78	d
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 60 sunt egale cu produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr par?	"numărul de multipli pozitivi de 5 mai mici decât 60 = 11 5 * 1 = 5 5 * 2 = 10 5 * 3 = 15 5 * 4 = 20 5 * 5 = 25 5 * 6 = 30 5 * 7 = 35 5 * 8 = 40 5 * 9 = 45 5 * 10 = 50 5 * 11 = 55 numai 5 dintre cele de mai sus sunt produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr par - 10, 20,30, 40,50 răspuns b"	a ) 4, b ) 5, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
alex trebuie să dea un test, care are 10 întrebări de tip adevărat sau fals, fiecare cu câte 1 punct. care este probabilitatea ca alex să obțină mai mult de 8 puncte la test, dacă decide să ghicească aleatoriu la test.	fiecare întrebare are 2 opțiuni ( adevărat sau fals ). numărul total de moduri de a răspunde la toate cele 10 întrebări = ( 2 ) 10 ( 2 ) 10 mai mult de 8 corecte înseamnă fie 9 corecte, fie toate corecte. numărul de moduri în care 9 sunt corecte = 10! / 9! = 10 numărul de moduri de a fi toate corecte = 1 prin urmare, probabilitatea de a avea mai mult de 8 corecte = 11 / ( 2 ) 1011 / ( 2 ) 10 = 11 / 1024 răspuns : b	a ) 12 / 1024, b ) 11 / 1024, c ) 11 / 256, d ) 12 / 256, e ) 14 / 256	b
dacă x și y sunt cele două cifre ale numărului 653 xy astfel încât acest număr este divizibil cu 80, atunci x + y =?	"80 = 2 x 5 x 8 deoarece 653 xy este divizibil cu 2 și 5, deci y = 0. acum, 653 x este divizibil cu 8, deci 13 x ar trebui să fie divizibil cu 8. acest lucru se întâmplă când x = 6. x + y = ( 6 + 0 ) = 6. răspuns : a"	a ) 6, b ) 4, c ) 8, d ) 8, e ) none of these	a
dacă x și y sunt numere întregi, care este cel mai mic număr pozitiv de 24 x + 9 y?	"24 x + 9 y = 3 ( 8 x + 3 y ) care va fi un număr pozitiv minim atunci când 8 x + 3 y = 1. 8 ( - 1 ) + 3 ( 3 ) = 1 atunci 3 ( 8 x + 3 y ) poate avea o valoare pozitivă minimă de 3. răspunsul este b."	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 9	b
câștigul mediu al unui mecanic pentru primele 4 zile ale unei săptămâni este rs. 18 și pentru ultimele 4 zile este rs. 22. dacă câștigă rs. 13 în a patra zi, câștigul său mediu pentru întreaga săptămână este?	răspuns câștig total pentru săptămână = suma câștigurilor pentru primele patru zile + suma câștigurilor pentru ultimele patru zile - câștigul din a 4-a zi = 4 x 18 + 4 x 22 - 13 = rs. 147 â ˆ ´ câștig mediu = 147 / 7 = rs. 21 opțiunea corectă : c	a ) rs. 18.95, b ) rs 16, c ) rs. 21, d ) rs. 25.71, e ) none of these	c
șase clopote încep să sune împreună și sună la intervale de 4, 6, 8, 10, 12 și 14 secunde respectiv. în 70 de minute, de câte ori sună împreună?	"lcm din 4, 6, 8 10, 12 și 14 este 840. așa că, după fiecare 840 de secunde, ar suna împreună. prin urmare, în 70 de minute, ar suna 70 * 60 secunde / 840 secunde = 5 ori dar apoi întrebarea spune că încep să sune împreună. așa că, sună practic și la început ( 0 secunde ). așa că, totalul sunetelor împreună = 5 + 1 = 6 răspuns : e"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
poți să mă plimbi prin cum să abordez cel mai bine această problemă? mulțumesc dacă # p # = ap ^ 3 + bp – 1 unde a și b sunt constante și # - 5 # = 10, care este valoarea # 5 #?	# p # = ap ^ 3 + bp - 1 # - 5 # = 10 punând p = - 5 în ecuația de mai sus - 125 a - ( 5 b + 1 ) = 10 sau # - 5 # = ( 125 a + 5 b + 1 ) = - 10 prin urmare 125 a + 5 b = - 11..... ( 1 acum punând p = 5 # 5 # = 125 a + 5 b - 1 folosind ecuația 1 ( 125 a + 5 b = - 11 ) # 5 # = - 11 - 1 = - 12 prin urmare b	a ) 5, b ) - 12, c ) - 2, d ) - 3, e ) - 5	b
care este cifra unităților în produsul ( 3 ^ 68 x 6 ^ 59 x 7 ^ 71 )?	"cifra unităților în 3 ^ 4 = 1 = > cifra unităților în ( 3 ^ 4 ) ^ 16 = 1 prin urmare, cifra unităților în 3 ^ 65 = cifra unităților în [ ( 3 ^ 4 ) ^ 16 x 3 ] = ( 1 x 3 ) = 3 cifra unităților în 6 ^ 59 = 6 cifra unităților în 7 ^ 4 = 1 = > cifra unităților în ( 7 ^ 4 ) ^ 17 este 1 cifra unităților în 7 ^ 71 = cifra unităților în [ ( 7 ^ 4 ) ^ 17 x 7 ^ 3 ] = ( ( 1 x 3 ) = 3 prin urmare, cifra necesară = cifra unităților în ( 3 x 6 x 3 ) = 4 răspunsul este c"	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) none of them	c
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 15 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 15 = 60 km / h. 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 3 / 50 = 60 sec. răspuns: b"	a ) 78, b ) 60, c ) 26, d ) 23, e ) 12	b
dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 11 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt?	"dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 9 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt? a. 150 b. 180 c. 190 d. 210 e. 240 - - > 22 c 2 = 22 * 21 / 2 = 231. prin urmare, răspunsul este e."	a ) 150, b ) 180, c ) 190, d ) 210, e ) 231	e
un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 200 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 24 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?	"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 200 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 24 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 200 - a ) = 24 - - > a = 200. răspuns : e."	a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 200	e
a ia de două ori mai mult timp decât b sau de trei ori mai mult timp pentru a termina o lucrare. lucrând împreună, ei pot termina lucrarea în 2 zile. b poate face lucrarea singur în?	"b 6 ore să presupunem că a, b și c iau x, x / 2 și x / 3 respectiv pentru a termina lucrarea. atunci, ( 1 / x + 2 / x + 3 / x ) = 1 / 2 6 / x = 1 / 2 = > x = 12 așa că, b ia 6 ore pentru a termina lucrarea."	a ) 3 ore, b ) 6 ore, c ) 7 ore, d ) 4 ore, e ) 8 ore	b
un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( 1, 3 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?	"distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 41 ). raza = sqrt ( 41 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 41 ) / 2 ) ^ 2 a. 10.5 π"	a ) 10.5 π, b ) 26 π, c ) 262 √ π, d ) 52 π, e ) 64 π	a
un anumit producător de bomboane a redus greutatea barei de bomboane m cu 10 la sută, lăsând prețul neschimbat. care a fost creșterea procentuală rezultată în prețul pe uncie de bară de bomboane m?	"presupunem că 1 oz bomboane costă 1 $ înainte. acum prețul rămâne același 1 $, dar greutatea bomboanelor scade la 0,9 oz noul preț al bomboanelor = 1 / 0,9 = 1,11 prețul crește 11% b"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 14, e ) 9	b
un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 6 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 280 de mile și a petrecut un total de 12 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?	"soluție : d = 280 mi t = 12 hrs đ â y 1 timp = t 1 d â y 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 hrs - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 hrs - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 hrs și t 1 = 4 hrs d à y 1 rată = r 1 d â y 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph í. ẹ. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 í. ẹ. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) í. ẹ. r 2 = 20 mph răspuns : a"	a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph	a
o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 60 %?	"prețul de cost = rs. 500 profitul = 60 % din 500 = rs. 300 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 300 = 800 răspunsul : a"	a ) 800, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271	a
Un bărbat a cumpărat 2 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 150. găsiți rata necunoscută a două pături?	"10 * 150 = 1500 2 * 100 + 5 * 150 = 950 1500 – 1050 = 550 answer : e"	a ) 278, b ) 277, c ) 278, d ) 450, e ) 550	e
un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 5 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 40 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?	"prețul original = 100 cp = 95 s = 95 * ( 140 / 100 ) = 133 100 - 133 = 5 % răspuns : b"	a ) 118, b ) 133, c ) 112, d ) 113, e ) 115	b
care va fi diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă la 6 % pe an la o sumă de rs. 1000 după 4 ani?	"s. i. = ( 1000 * 6 * 4 ) / 100 = rs. 240 c. i. = [ 1000 * ( 1 + 6 / 100 ) 4 - 1000 ] = rs. 262.5 diferența = ( 262.5 - 240 ) = rs. 22.5 răspuns : e"	a ) 24.19, b ) 24.12, c ) 22.1, d ) 24.1, e ) 22.5	e
zinc și cupru sunt topite împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului topit, dacă 28.8 kg de zinc au fost consumate în el?	sol. pentru 9 kg zinc, amestecul topit = ( 9 + 11 ) kg. pentru 28.8 kg zinc, amestec, topit = [ 20 / 9 x 28.8 ] kg = 64 kg. răspuns c	a ) 58 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 70 kg, e ) none	c
care este viteza curentului dacă o canoe vâslește în amonte cu 9 km / h și în aval cu 12 km / h	"sol. viteza curentului = 1 / 2 ( 12 - 9 ) kmph = 1.5 kmph. răspuns e"	a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 3 kmph, d ) 2 kmph, e ) 1.5 kmph	e
O mașină parcurge o distanță de 495 km în 5 ore. Care este viteza ei?	495 / 5 = 99 kmph răspuns: a	a ) 99, b ) 100, c ) 102, d ) 288, e ) 2761	a
dacă un număr p este prim, și 2 p + 1 = q, unde q este de asemenea prim, atunci expansiunea zecimală a 1 / q va produce o zecimală cu q - 1 cifre. dacă această metodă produce o zecimală cu 166 de cifre, care este cifra unităților produsului lui p și q	"3 / 7 = 0.428571... ( un model repetitiv de o cifră ) b"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	b
un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 3 minute. cât timp va dura să parcurgă o distanță de 3 kilometri?	"timpul de odihnă = numărul de odihnă ã — timpul pentru fiecare odihnă = 2 ã — 3 = 6 minute timpul total pentru a parcurge 3 km = ( 3 â „ 10 ã — 60 ) minute + 6 minute = 24 minute răspuns e"	a ) 48 min., b ) 50 min., c ) 45 min., d ) 55 min., e ) 24 min.	e
greutatea medie a 5 persoane crește cu 5,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 68 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală a crescut = ( 5 x 5,5 ) kg = 27,5 kg. greutatea persoanei noi = ( 68 + 27,5 ) kg = 95,5 kg opțiunea b"	a ) 60 kg, b ) 95,5 kg, c ) 80 kg, d ) 85 kg, e ) 90 kg	b
în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 292 de alergări?	"rata de alergare necesară = [ 292 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 260 / 40 = 6.5 răspuns : a"	a ) 6.5, b ) 6.22, c ) 6.29, d ) 6.39, e ) 6.13	a
raza unui semicerc este 5.2 cm atunci perimetrul său este?	"36 / 7 r = 5.2 = 26.74 răspuns : c"	a ) 32.52, b ) 32.48, c ) 26.74, d ) 32.9, e ) 32.31	c
p și q au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă p a investit rs. 50, 000, suma investită de q este :	q a investit = 50000 / 2 * 3 = 75000 răspuns : c	a ) rs. 65,000, b ) rs. 70,000, c ) rs. 75,000, d ) rs. 90,000, e ) rs. 60,000	c
dacă log 102 = 0.3010, log 10 3 = 0.4771, atunci numărul de zerouri între punctul zecimal și prima cifră semnificativă în ( 0.0432 ) 10 este?	x = ( 0.0432 ) 10 = ( 432 / 10000 ) 10 = ( 33.24 / 104 ) 10 prin urmare, log 10 x = 10 ( log 103 + 4 log 102 - 4 ) = 10 ( 1.4313 + 1.2040 - 4 ) = 10 ( - 1.3647 ) = - 13.647 = - 14.353 prin urmare, x = antilog ( - 14.053 ) astfel, numărul de zerouri între zecimal și prima cifră semnificativă = 13 răspuns : b	a ) 10, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	b
eden a condus cu o viteză medie de 15 mile pe oră pentru primii 20 de mile ai unei călătorii, apoi cu o viteză medie de 30 de mile / oră pentru restul de 20 de mile ale călătoriei, dacă nu a făcut opriri în timpul călătoriei, care a fost viteza medie a lui eden în mile / oră pentru întreaga călătorie	viteza medie = distanța totală / timpul total distanța totală = 40 de mile timpul total = 20 / 15 + 15 / 30 = 2 viteza medie = 20. răspuns - b	a ) 35, b ) 20, c ) 45, d ) 50, e ) 55	b
temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 46 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 44 de grade. găsește temperatura de vineri?	"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 44 tu + w + th = 192 - 44 = 148 f = 184 – 148 = 36 answer : c"	a ) 65 degrees, b ) 73 degrees, c ) 36 degrees, d ) 34 degrees, e ) 74 degrees	c
în planul de coordonate xy, graficul y = - x ^ 2 + 9 intersectează linia l la ( p, - 5 ) și ( t, - 7 ). care este cea mai mică valoare posibilă a pantei liniei l?	trebuie să găsim valoarea lui p și l pentru a ajunge la pantă. linia l și graficul y se intersectează la punctul ( p, - 5 ). prin urmare, x = p și y = - 5 ar trebui să satisfacă graficul. soloving 5 = - p 2 + 9 p 2 = 4 p = + sau - 2 simillarly punct ( t, - 7 ) ar trebui să satisfacă ecuația. prin urmare x = t și y = - 7. - 7 = - t 2 + 9 t = + sau - 4 având în vedere p = - 2 și t = 4, panta cea mai mică este ( - 7 + 5 ) / ( 4 - 2 ) = - 1 imo opțiunea b este răspunsul corect.	a ) 6, b ) - 1, c ) - 2, d ) - 6, e ) - 10	b
două numere n și 16 au lcm = 52 și gcf = 8. găsește n.	"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 16 * n = 52 * 8 n = 52 * 8 / 16 = 26 răspunsul corect b"	a ) 35, b ) 26, c ) 76, d ) 87, e ) 24	b
o furnică merge în medie 1000 de metri în 30 de minute. un gândac merge cu 10 % mai puțin în același timp în medie. presupunând că gândacul merge cu viteza ei obișnuită, care este viteza ei în km / h?	furnicile merg în medie 1000 de metri în 30 de minute 1000 de metri în 1 / 2 ore gândacul merge cu 10 % mai puțin = 1000 - 10 = 900 de metri în 30 de minute 0.900 km în 30 / 60 = 1 / 2 ore viteza = 0.900 * 2 = 1.8 km / h cred că opțiunea a ar trebui să fie 1.8	a ) 1.8, b ) 1.6, c ) 2.775., d ) 1.9, e ) 3.5.	a

O bicicletă este cumpărată cu rs. 450 și vândută cu rs. 520, găsește procentul de profit?

"450 - - - - 70 100 - - - -? = > 15.55 % răspuns : e"

a ) 18, b ) 14, c ) 20, d ) 15, e ) 15.55

e

150 ml de acid sulfuric de 30 % a fost adăugat la aproximativ 400 ml de soluție de acid sulfuric de 12 %. găsiți concentrația aproximativă r a acidului în amestec?

"nu este nevoie de niciun calcul 30 % - - - - - - - - - - - 21 % - - - - - - - - - 12 % dacă volumul ambelor sol. erau egale concentrația r ar fi 21 % = 1 / 5, dar 12 % este mai mult decât de 3 ori doar posibilitatea este 1 / 6 d"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5

d

12.1212 + 17.0005 - 9.1103 =?

soluția expresiei date = ( 12.1212 + 17.0005 ) - 9.1103 = ( 29.1217 - 9.1103 ) = 20.0114. răspuns d

a ) 20.0015, b ) 20.0105, c ) 20.0115, d ) 20.0114, e ) none

d

un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 104. ce număr a ales?

"să presupunem că xx este numărul ales, atunci 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 104 2 â ‹ … x â ˆ ’ 138 = 104 x = 121 răspuns : b"

a ) 123, b ) 121, c ) 277, d ) 267, e ) 120

b

o latură a unui dreptunghi este cu 3 cm mai scurtă decât cealaltă latură. dacă mărim lungimea fiecărei laturi cu 1 cm, atunci aria dreptunghiului va crește cu 18 cm 2. găsește lungimile tuturor laturilor.

"lăsăm x să fie lungimea laturii mai lungi x > 3, atunci lungimea celeilalte laturi este x − 3 cm. atunci aria este s 1 = x ( x - 3 ) cm 2. după ce mărim lungimile laturilor ele vor deveni ( x + 1 ) și ( x − 3 + 1 ) = ( x − 2 ) cm lungime. prin urmare aria noului dreptunghi va fi a 2 = ( x + 1 ) ⋅ ( x − 2 ) cm 2, care este cu 18 cm 2 mai mare decât prima arie. prin urmare a 1 + 18 = a 2 x ( x − 3 ) + 18 = ( x + 1 ) ( x − 2 ) x 2 − 3 x + 18 = x 2 + x − 2 x − 2 2 x = 20 x = 10. deci, laturile dreptunghiului sunt de 10 cm și ( 10 − 3 ) = 7 cm lungime. deci răspunsul este c."

a ) 10 și 3, b ) 7 și 10, c ) 10 și 7, d ) 3 și 10, e ) 10 și 10

c

john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 75. care este procentul de scădere?

"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctele finale. în acest caz, este 100 â € “ 75 = 25. â € œoriginalâ € este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. ( 25 / 100 ) * 100 = ( 0.25 ) * 100 = 25 %. d"

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 25 %, e ) 60 %

d

o investiție se compune anual la o rată a dobânzii de 30 % care este cea mai mică perioadă de investiții până la care investiția va fi mai mult decât dublă în valoare?

"1 an : 100 / 3 = 33.33 aprox 34 $ : total : 134 2 nd an : 134 / 3 = 45 : total : 134 + 45 = 179 3 rd an : 179 / 3 = 60 : total : 179 + 60 = 239 > 2 ( 100 ) ; 3 ani ; răspuns : a"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

care este restul când ( 55 ) ( 57 ) este împărțit la 8?

( 55 ) ( 57 ) = ( 56 - 1 ) ( 56 + 1 ) = 56 ^ 2 - 1 care este 1 mai puțin decât un multiplu de 8. atunci restul va fi 7. răspunsul este e.

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7

e

în 1950, richard era de 4 ori mai în vârstă decât robert. în 1955, richard era de 3 ori mai în vârstă decât robert. în ce an era richard de 1.25 ori mai în vârstă decât robert?

în 1950 : ri = 4 ro - - - - - - - - - - - - - - eq 1 în 1955 : ri + 5 = 3 ( ro + 5 ) - - - - - - - - - eq 2 astfel în 1950, rezolvând eq 1 și eq 2 ro = 10, ri = 40 acum pentru fiecare an putem calcula : 1960 : ri = 50, ro = 20 1965 : ri = 55, ro = 25 2060 : ri = 120, ro = 150 astfel ans : e

a ) 1960, b ) 1965, c ) 1970, d ) 2050, e ) 2060

e

un câine este legat de un copac cu un șnur lung de nailon. dacă câinele aleargă de la partea de nord a copacului la partea de sud a copacului cu șnurul extins la lungimea sa maximă în toate punctele, iar câinele a alergat aproximativ 30 de picioare, care a fost lungimea aproximativă a șnurului de nailon q, în picioare?

deoarece șnurul a fost extins la lungimea sa maximă în toate punctele, câinele a alergat de-a lungul unei căi semi - circulare, de la nord la sud. circumferința unui cerc complet este 2 * pi * r, dar deoarece ne pasă doar de lungimea jumătății cercului, calea semi - circulară este pi * r. q = pi * r = 30. rotunjiți pi = 3, apoi r = 10. șnurul are aproximativ 10 picioare lungime. d

a ) 30, b ) 25, c ) 15, d ) 10, e ) 5

d

o persoană traversează o stradă de 300 m lungime în 4 minute. care este viteza sa în km pe oră?

"distanță = 300 de metri timp = 4 minute = 4 x 60 de secunde = 240 de secunde viteză = distanță / timp = 300 / 240 = 1,25 m / s = 1,25 ã — 18 / 5 km / h = 4,5 km / h răspuns : b"

a ) 1.6, b ) 4.5, c ) 8.2, d ) 6.5, e ) 2.9

b

jerry și michelle joacă un joc de cărți. la începutul jocului au un număr egal de cărți. fiecare jucător, la rândul său, îi dă celuilalt o treime din cărțile sale. michelle joacă prima, dându-i lui jerry o treime din cărțile sale. jerry joacă apoi, iar michelle urmează. apoi jocul se termină. jerry a ajuns cu 28 de cărți mai mult decât michelle. câte cărți a avut fiecare jucător inițial?

"gamemichelle jerry inițial 54 54 presupune după joc 1 36 72 după joc 2 60 48 după joc 3 40 68 acum merry are 28 de cărți mai mult decât michelle. această opțiune ne oferă exact câte cărți au avut inițial. așa că răspunsul este d"

a ) 51, b ) 52, c ) 53, d ) 54, e ) 56

d

dacă venitul lunar al lui albert crește cu 26 %, el ar câștiga $ 693. dacă, în schimb, venitul său crește cu doar 20 %, cât ( în $ ) ar câștiga în această lună?

= 693 / 1.26 ∗ 1.2 = 660 = 660 răspunsul este c

a ) 643, b ) 652, c ) 660, d ) 690, e ) 693

c

care este prețul normal al unui articol vândut la $ 36 după două reduceri succesive de 10 % și 20 %?

"0.8 * 0.9 * prețul de cost = $ 36 prețul de cost = $ 50 răspunsul este c."

a ) $ 45, b ) $ 48, c ) $ 50, d ) $ 54, e ) $ 56

c

dacă | x + 3 | = 5, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?

"vor fi două cazuri x + 3 = 5 sau x + 3 = - 5 = > x = 2 sau x = - 8 suma ambelor valori va fi - 8 + 2 = - 6 răspuns : d"

a ) - 16, b ) - 12, c ) - 8, d ) - 6, e ) 12

d

într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt 14 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este :

"lăsați numărul de vaci să fie x, numărul de găini să fie y. așa că capete = x + y picioare = 4 x + 2 y acum, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 14 2 x = 14 x = 7. răspuns : c"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 10, e ) 12

c

a și b investesc rs. 3000 și rs. 6000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?

"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 6 * 12 ) 18 : 24 = > 3 : 4. răspuns : e"

a ) 9 : 6, b ) 3 : 8, c ) 3 : 1, d ) 9 : 9, e ) 3 : 4

e

albert cumpără 4 cai și 9 vaci pentru rs. 13,400. dacă el vinde caii cu 10 % profit și vacile cu 20 % profit, atunci el câștigă un profit total de rs. 1880. costul unui cal este?

explicație : să presupunem că prețul de cost al fiecărui cal este rs. x și prețul de cost al fiecărei vaci este rs. y. atunci, 4 x + 9 y = 13400 - - ( i ) și, 10 % din 4 x + 20 % din 9 y = 1880 2 / 5 x + 9 / 5 y = 1880 = > 2 x + 9 y = 9400 - - ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ), obținem : x = 2000 și y = 600. prețul de cost al fiecărui cal este rs. 2000. răspuns : c

a ) 1299, b ) 2788, c ) 2000, d ) 2981, e ) 2881

c

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 8. dacă x / y = 76.4, care este valoarea lui y?

"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 8 - - > x = qy + 8 ; x / y = 76.4 - - > x = 76 y + 0.4 y ( deci q de mai sus este egal cu 76 ) ; 0.4 y = 8 - - > y = 20. răspuns : a."

a ) 20, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

a

o familie plătește 850 $ pe an pentru un plan de asigurare care plătește 80 la sută din primii 1000 $ în cheltuieli și 100 la sută din toate cheltuielile medicale ulterioare. în orice an dat, suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale totale ale familiei sunt egale cu sau mai mari decât.

"plata în avans pentru planul de asigurare = 850 $ familia trebuie să plătească 20 % din primii 1000 $ în cheltuieli = 200 $ suma totală plătită de familie atunci când cheltuielile medicale sunt egale cu sau mai mari de 1000 $ = 850 + 200 = 1050 $ suma totală plătită de planul de asigurare pentru primii 1000 $ = 850 $ suma totală plătită de familie va fi egală cu suma plătită de plan atunci când cheltuielile medicale = 1250 $ ( deoarece planul de asigurare va plăti 100 % din suma care depășește 1050 $ ) răspuns b"

a ) 1000 $, b ) 1250 $, c ) 1400 $, d ) 1800 $, e ) 2200 $

b

într-un grup de 120 de persoane, 90 au vârsta de peste 30 de ani, iar ceilalți au vârsta de sub 20 de ani. dacă o persoană este selectată aleatoriu din acest grup, care este probabilitatea ca vârsta persoanei să fie mai mică de 20 de ani?

"numărul de persoane a căror vârstă este mai mică de 20 de ani este dat de 120 - 90 = 30 probabilitatea p ca o persoană selectată aleatoriu din grup să fie mai mică de 20 este dată de 30 / 120 = 0.25 răspunsul corect c"

a ) 60 / 120, b ) 15 / 120, c ) 30 / 120, d ) 80 / 120, e ) 40 / 120

c

prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 10 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?

"prețul original = 100 reducere în ziua 1 = 10 %, preț = 100 - 10 = 90 reducere în ziua 2 = 10 %, preț = 90 - 9 = 81 reducere în ziua 3 = 10 %, preț = 81 - 8.1 = 72.9 care este 72.9 / 90 * 100 din prețul de vânzare în ziua 1 = ~ 81 % răspuns e"

a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 64.8 %, d ) 70 %, e ) 81 %

e

dat fiind că 268 x 74 = 19432, găsește valoarea lui 2.68 x. 74.

"soluție suma locurilor zecimale = ( 2 + 2 ) = 4. prin urmare, = 2.68 ×. 74 = 1.9432 răspuns a"

a ) 1.9432, b ) 1.0025, c ) 1.5693, d ) 1.0266, e ) none

a

soluția x este 10 % alcool în volum, și soluția y este 30 % alcool în volum. câte mililitri de soluție y trebuie adăugați la 300 mililitri de soluție x pentru a crea o soluție care este 22 % alcool în volum?

"22 % este 12 % - puncte mai mare decât 10 % dar 8 % - puncte mai mic decât 30 %. astfel ar trebui să fie 2 părți de soluție x pentru 3 părți de soluție y. ar trebui să adăugăm 450 ml de soluție y. răspunsul este d."

a ) 300, b ) 350, c ) 400, d ) 450, e ) 500

d

Găsește aria cercului cu raza de 7 m?

aria cercului = pi * r ^ 2 = 22 / 7 * 7 * 7 = 154 mp răspuns : e

['a ) 121 mp', 'b ) 184 mp', 'c ) 174 mp', 'd ) 124 mp', 'e ) 154 mp']

e

mersul cu 5 / 6 din viteza sa obișnuită, un tren întârzie cu 10 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria.

"viteza nouă = 5 / 6 din viteza obișnuită timpul luat nou = 6 / 5 din timpul obișnuit luat astfel, ( 6 / 5 din timpul obișnuit ) - ( timpul obișnuit ) = 10 min 1 / 5 din timpul obișnuit = 10 min timpul obișnuit = 10 * 5 = 50 min opțiunea corectă este a"

a ) 50 min, b ) 20 min, c ) 1 oră, d ) 30 min, e ) 45 min

a

în dreptunghiul de mai jos, linia mn taie dreptunghiul în două regiuni. găsește x lungimea segmentului nb astfel încât aria patrulaterului mnbc să fie 40 % din aria totală a dreptunghiului.

soluție observăm mai întâi că mc = 20 - 5 = 15 patrulaterul mnbc este un trapez și aria sa a este dată de a = ( 1 / 2 ) × 10 × ( x + mc ) = 5 ( x + 15 ) 40 % din aria dreptunghiului este egală cu 40 % × ( 20 × 10 ) = ( 40 / 100 ) × 200 = 80 deoarece aria mnbc este egală cu 40 % aria dreptunghiului, putem scrie 5 ( x + 15 ) = 80 5 x + 75 = 80 5 x = 5 x = 1 metru răspuns este a

a ) 1 metru, b ) 2 metru, c ) 3 metru, d ) 4 metru, e ) 5 metru

a

două trenuri de lungimi egale durează 15 sec și 20 sec pentru a trece un stâlp telegrafic. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 15 = 8 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 20 = 6 m / sec. viteza relativă = 8 + 6 = 14 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 14 = 17 sec. răspuns : c"

a ) 16 sec, b ) 12 sec, c ) 17 sec, d ) 21 sec, e ) 23 sec

c

3,7, 12,18, 25,33,.............. 7 th terms

"3 + 4 = 7 7 + 5 = 12 12 + 6 = 18 18 + 7 = 25 25 + 8 = 33 33 + 9 = 42 answer : b"

a ) 43, b ) 42, c ) 63, d ) 65, e ) 78

b

podeaua unei camere dreptunghiulare are 20 m lungime și 12 m lățime. camera este înconjurată de o verandă cu lățimea de 2 m pe toate părțile. aria verandei este :

"aria dreptunghiului exterior = 24 ã — 16 = 384 m 2 aria dreptunghiului interior = 20 ã — 12 = 240 m 2 aria necesară = ( 304 â € “ 180 ) = 144 m 2 răspuns a"

a ) 144 m 2, b ) 120 m 2, c ) 108 m 2, d ) 158 m 2, e ) none of these

a

greutatea medie a unei clase este x kilograme. când un nou student cântărind 90 de kilograme se alătură clasei, media scade cu 1 kilogram. în câteva luni, greutatea studentului crește la 110 kilograme și greutatea medie a clasei devine x + 4 kilograme. niciuna dintre celelalte greutăți ale studenților nu s-a schimbat. care este valoarea lui x?

când studentul cântărește 90 de kilograme, greutatea medie este x - 1 kilograme ; când studentul cântărește 110 kilograme, greutatea medie este x + 4 kilograme. așa că, creșterea în greutatea totală de 110 - 90 = 20 de kilograme corespunde creșterii greutății medii de ( x + 4 ) - ( x - 1 ) = 5 kilograme, ceea ce înseamnă că există 20 / 5 = 4 studenți ( inclusiv cel nou ). așa că, inițial au fost 5 studenți. greutatea totală = 5 x + 90 = 6 ( x - 1 ) - - > x = 96 de kilograme. răspuns : e.

a ) 85, b ) 86, c ) 88, d ) 90, e ) 99

e

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 10 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 5 % mai mare, ar fi adus rs. 200 mai mult. care a fost suma?

"la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în s. i pentru 10 ani = rs. 200 ( dat ) deci, la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în si pentru 1 an = 200 / 10 = rs. 20 / - i. e. rs. 20 este 5 % din suma investită deci, 1 % din suma investită = 20 / 5 prin urmare, suma investită = 20 × 100 / 5 = rs. 400 răspuns : e"

a ) s. 550, b ) s. 1000, c ) s. 600, d ) s. 200, e ) s. 400

e

suma unui anumit număr și a reciprocei sale este egală cu 29. care este valoarea absolută a diferenței dintre acest număr și reciproca sa?

x + 1 / x = 2.9 x - 1 / x = y adăugați două ecuații 2 x = 2.9 + y așa că atunci când 2.9 și alegerea corectă sunt adăugate, cifra finală ar trebui să fie pară deci eliminați a, b și d substituiți y = 0.3 x = 1.6 1.6 + 1 / 1.6 nu este egal cu 2.9 substituiți y = 2.1 deci x = 2.5 2.5 + 1 / 2.5 = 2.9 răspuns : e

a ) 22, b ) 12, c ) 03, d ) 04, e ) 21

e

care este numărul total de numere întregi pozitive mai mici decât 500 și care nu au niciun factor pozitiv în comun cu 500, cu excepția lui 1?

deoarece 500 = 2 ^ 2 * 5 ^ 3, atunci un număr nu poate avea 2 și / sau 5 ca factor. numerele impare nu au 2 ca factor și există 250 de numere impare de la 1 la 500. apoi trebuie să eliminăm cele 50 de numere care se termină cu 5, adică 5, 15, 25,..., 495. există un total de 250 - 50 = 200 astfel de numere între 1 și 500. răspunsul este c.

a ) 50, b ) 100, c ) 200, d ) 300, e ) 400

c

un rezervor poate fi umplut de un robinet în 4 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 8 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?

"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 4 - 1 / 9 ) = 1 / 8 rezervorul se va umple în 8 / 1 ore, adică 8 ore. răspuns : e"

a ) 7.5, b ) 7.4, c ) 7.9, d ) 7.2, e ) 8.0

e

într-o aruncare simultană a unei perechi de zaruri. găsiți probabilitatea de a obține totalul mai mare de 7.

"explicație : aici n ( s ) = ( 6 x 6 ) = 36 să e = evenimentul de a obține un total mai mare de 7 = { ( 2,6 ), ( 3,5 ), ( 3,6 ), ( 4,4 ), ( 4,5 ), ( 4,6 ), ( 5,3 ), ( 5,4 ), ( 5,5 ), ( 5,6 ), ( 6,2 ), ( 6,3 ), ( 6,4 ), ( 6,5 ), ( 6,6 ) } prin urmare, p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 15 / 36 = 5 / 12. răspuns : b ) 5 / 12"

a ) 5 / 19, b ) 5 / 12, c ) 5 / 28, d ) 5 / 10, e ) 5 / 11

b

krishan și nandan au început împreună o afacere. krishan a investit de 6 ori mai mult decât nandan și și-a investit banii pentru de două ori mai mult timp decât nandan. nandan a câștigat rs. 6000. dacă profitul este proporțional cu banii investiți și timpul pentru care sunt investiți banii, atunci profitul total a fost?

6 : 1 2 : 1 - - - - - - 12 : 1 1 - - - - - 6000 13 - - - - -? = > rs. 78,000 răspuns : a

a ) rs. 78000, b ) rs. 48000, c ) rs. 6000, d ) rs. 82000, e ) rs. 32000

a

consider the word rotor. whichever way you read it, from left to right or from right to left, you get the same word. such a word is known as palindrome. find the maximum possible number of 5 - letter palindromes

the first letter from the right can be chosen in 26 ways because there are 26 alphabets. having chosen this, the second letter can be chosen in 26 ways. = > the first two letters can be chosen in 26 ã — 26 = 67626 ã — 26 = 676 ways having chosen the first two letters, the third letter can be chosen in 26 ways. = > all the three letters can be chosen in 676 ã — 26 = 17576676 ã — 26 = 17576 ways. it implies that the maximum possible number of five letter palindromes is 17576 because the fourth letter is the same as the second letter and the fifth letter is the same as the first letter. answer d

a ) 1700, b ) 7570, c ) 1576, d ) 17576, e ) 500

d

un pahar a fost umplut cu 25 de uncii de apă și 0.04 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 10 zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?

"în 10 zile 10 * 0.04 = 0.4 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.4 / 25 â ˆ — 100 = 1.6 din cantitatea inițială de apă. răspuns : d."

a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.4 %, d ) 1.6 %, e ) 20 %

d

dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui joe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 37,5 mile înaintea lui joe?

"acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. joe acoperă 40 de mile în 60 de minute, așa că teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute teena trebuie să parcurgă 7,5 + 37,5 mile. teena poate parcurge 7,5 mile în 30 de minute teena va parcurge 37,5 mile în 150 de minute, așa că răspunsul este 30 + 150 = 180 de minute. ( răspunsul c )"

a ) 15, b ) 60, c ) 180, d ) 90, e ) 105

c

vijay a împrumutat o sumă de rs. 10000 în două părți, una la 8 % p. a. și restul la 10 % p. a. ambele cu dobândă simplă. la sfârșitul anului a primit rs. 850 ca dobândă totală. care a fost suma pe care a împrumutat-o la 8 % pa. a?

lăsați suma împrumutată la 8 % p. a. să fie rs. a = > ( a * 8 ) / 100 + [ ( 10000 - a ) * 10 ] / 100 = 850 = > a = rs. 15000. răspuns : a

a ) rs. 15000, b ) rs. 6000, c ) rs. 25000, d ) rs. 10000, e ) rs. 18000

a

găsește k dacă 64 ÷ k = 4.

"deoarece 64 ÷ k = 4 și 64 ÷ 16 = 4, atunci k = 16 răspuns corect b"

a ) 8, b ) 16, c ) 24, d ) 36, e ) 40

b

care este aria unui teren pătrat cu latura de 12 m?

"12 * 12 = 144 mp răspuns : b"

a ) 225 mp, b ) 144 mp, c ) 586 mp, d ) 287 mp, e ) 296 mp

b

media a 50 de observații este 200. dar mai târziu a descoperit că există scăderi de 9 din fiecare observație. care este media actualizată?

"191 răspuns este d"

a ) 165, b ) 185, c ) 190, d ) 191, e ) 199

d

Un cuplu a cheltuit $ 184.80 în total în timp ce lua masa și a plătit această sumă folosind un card de credit. Cifra de $ 184.80 a inclus un bacșiș de 20 la sută care a fost plătit peste prețul care includea deja o taxă de vânzare de 10 la sută peste prețul mâncării. Care a fost prețul real al mâncării înainte de taxă și bacșiș?

"să presupunem că prețul mesei este x. După adăugarea unei taxe de vânzare de 10 la sută, prețul este 1.1 * x După un bacșiș de 20 la sută la această sumă, totalul este 1.2 * 1.1 * x = 1.32 x 1.32 x = 184.80 x = 140 Răspunsul corect este c."

a ) $ 124, b ) $ 132, c ) $ 140, d ) $ 148, e ) $ 156

c

alergând în același ritm, 8 mașini identice pot produce 560 de agrafe de hârtie pe minut. la această rată, câte agrafe de hârtie ar putea produce 30 de mașini în 6 minute?

"8 mașini produc 560 în 1 min 8 mașini produc 560 * 6 în 6 min 30 de mașini produc 560 * 6 * ( 30 / 8 ) în 6 minute 560 * 6 * 30 / 8 = 12600 răspunsul este d."

a ) 1344, b ) 3360, c ) 8400, d ) 12600, e ) 67200

d

abel poate termina o lucrare în 10 zile, ben în 12 zile și carla în 15 zile. toți au început lucrarea împreună, dar abel a trebuit să plece după 2 zile și ben cu 5 zile înainte de finalizarea lucrării. cât a durat lucrarea?

"abel în cele 2 zile în care a lucrat a completat 1 / 5 din lucrare = 4 / 5 rămân atunci dacă ben a trebuit să plece cu 5 zile înainte de finalizare, acest lucru înseamnă că carla a trebuit să lucreze singură pentru aceste 5 zile în care a completat 1 / 3 din lucrare. acum împreună, ben și carla au completat lucrarea în ( 1 / 12 + 1 / 15 ) ( t ) = 7 / 15 3 / 20 ( t ) = 7 / 15 - - - > t = 3 1 / 9 prin urmare, aceste 3 1 / 9 zile lucrate plus cele 5 zile în care carla a trebuit să lucreze singură se adaugă la 8 1 / 9 zile răspuns : d"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 8 1 / 9, e ) 10

d

un bărbat poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate face în 3 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?

"lucrarea de 1 zi a fiului = ( 1 / 3 ) - ( 1 / 5 ) = 2 / 5 fiul singur poate face lucrarea în 15 / 2 zile răspunsul este c"

a ) 13 / 2, b ) 7, c ) 15 / 2, d ) 8, e ) 9

c

annika merge cu o viteză constantă de 10 minute pe kilometru. a mers 2,75 kilometri spre est de la începutul unei poteci de drumeție când își dă seama că trebuie să se întoarcă la începutul potecii în 45 de minute. dacă annika continuă spre est, apoi se întoarce și își repetă traseul pentru a ajunge la începutul potecii în exact 45 de minute, pentru câți kilometri a mers spre est?

"stabiliți două cazuri r x t = d. 1. 1 / 10 km / min x t = 2,75 din care t = 27,5 min. acum știm timpul total de călătorie este 45 + 27,5 = 72,5 viteza este aceeași, adică 1 / 10 km / min. stabiliți al doilea caz r x t = d. 1 / 10 km / min x 72,5 = 7,25 km acum călătoria totală ar fi înjumătățită deoarece distanța ar fi aceeași în fiecare direcție. 7,25 / 2 = 3,625. a."

a ) 3.625, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5

a

media a 10 numere este calculată ca 20. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?

"10 * 20 + 36 – 26 = 200 / 10 = 20 răspuns : e"

a ) 12, b ) 26, c ) 16, d ) 97, e ) 20

e

două trenuri cu lungimi de 161 de metri și 165 de metri, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 161 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 8.09 răspuns : d"

a ) 6.18, b ) 7.12, c ) 7.1, d ) 8.09, e ) 8.11

d

există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la s. i. care va fi c. i. a rs. 12,000 după 3 ani la aceeași rată?

"explicație : să presupunem că p = rs. 100. atunci, s. i. rs. 60 și t = 6 ani. r = ( 100 * 60 ) / ( 100 * 6 ) = 10 % p. a. acum, p = rs. 12000, t = 3 ani și r = 10 % p. a. c. i. = [ 12000 * { ( 1 + 10 / 100 ) 3 - 1 } ] = 12000 * 331 / 1000 = rs. 3972 răspuns : opțiunea c"

a ) rs. 3932, b ) rs. 3972, c ) rs. 3372, d ) rs. 3942, e ) rs. 3772

c

într-un colegiu mixt sunt 160 de studenți într-o clasă. din cei 160 de studenți, 1 / 2 sunt fete. câți băieți sunt acolo?

"numărul total de studenți : 160 numărul total de fete : 160 * 1 / 2 = 80 numărul total de băieți : 160 - 80 = 80 răspunsul este c"

a ) a ) 40, b ) b ) 60, c ) c ) 80, d ) d ) 120, e ) e ) 140

c

greutatea medie a 8 persoane crește cu 4.2 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care este greutatea persoanei noi?

"explicație : creșterea totală în greutate = 8 ã — 4.2 = 33.6 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x â ˆ ’ 65 = > 33.6 = x - 65 = > x = 33.6 + 65 = 98.6 răspuns : opțiunea e"

a ) 75 kg, b ) 50 kg, c ) 85 kg, d ) 80 kg, e ) 98.6 kg

e

duminică dimineață, pugsley și wednesday fac schimb de păianjeni de companie. dacă pugsley i-ar da lui wednesday doi dintre păianjenii lui, wednesday ar avea de nouă ori mai mulți păianjeni decât pugsley. dar, dacă wednesday i-ar da lui pugsley 6 dintre păianjenii ei, pugsley ar avea acum cu 6 păianjeni mai puțini decât avea wednesday înainte de a face schimb. câți păianjeni de companie are pugsley înainte de a începe jocul de schimb?

dacă pugsley i-ar da lui wednesday doi dintre păianjenii lui, wednesday ar avea de nouă ori mai mulți păianjeni decât pugsley : ( w + 2 ) = 9 ( p - 2 ) dacă wednesday i-ar da lui pugsley 6 dintre păianjenii ei, pugsley ar avea acum cu 6 păianjeni mai puțini decât avea wednesday înainte de a face schimb : p + 6 = w - 6 rezolvând obținem p = 4 și w = 16. răspuns : a.

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 20

a

tarifele pentru dactilografierea unui manuscris la un anumit serviciu de dactilografiere sunt de 10 $ pe pagină pentru prima dată când o pagină este dactilografiată și de 5 $ pe pagină de fiecare dată când o pagină este revizuită. dacă un anumit manuscris are 100 de pagini, dintre care 30 au fost revizuite o singură dată, 20 au fost revizuite de două ori, iar restul nu au necesitat revizuiri, care a fost costul total al dactilografierii manuscrisului?

"50 de pagini dactilografiate 1 x 30 de pagini dactilografiate 2 x ( original + o revizuire ) 20 de pagini dactilografiate 3 x ( original + două revizuiri ) 50 ( 10 ) + 30 ( 10 + 5 ) + 20 ( 10 + 5 + 5 ) = 500 + 450 + 400 = 1350 răspuns - b"

a ) $ 1250, b ) $ 1350, c ) $ 1150, d ) $ 1360, e ) $ 1370

b

shekhar a început o afacere investind rs. 25,000 în 1999. în 2000, a investit o sumă suplimentară de rs. 10,000 și rajeev s-a alăturat cu o sumă de rs. 35,000. în 2001, shekhar a investit o altă sumă suplimentară de rs. 10,000 și jatin s-a alăturat cu o sumă de rs. 35,000. care va fi partea lui rajeev din profitul de rs. 1, 50,000 câștigat la sfârșitul a 3 ani de la începerea afacerii în 1999?.

shekhar : rajeev : jatin = ( 25000 x 12 + 35000 x 12 + 45000 x 12 ) : ( 35000 x 24 ) : ( 35000 x 12 ) = 1260000 : 840000 : 420000 = 3 : 2 : 1. partea lui rajeev = rs. ( 150000 × 2 / 6 ) = rs. 50000 răspuns e

a ) rs. 10000, b ) rs. 20000, c ) rs. 30000, d ) rs. 40000, e ) rs. 50000

e

dacă x dolari sunt investiți la 10% pentru un an și y dolari sunt investiți la 8% pentru un an, venitul anual din investiția de 10% va depăși venitul anual din investiția de 8% cu 74 USD. dacă 2.000 USD este suma totală investită, cât este investit la 8%?

"0,1 x = 0,08 (2000 - x) + 74 0,18 x = 234 x = 1300 atunci suma investită la 8% este 2000 USD - 1300 USD = 700 USD răspunsul este b."

a ) $ 600, b ) $ 700, c ) $ 800, d ) $ 900, e ) $ 1000

b

la deschiderea unei zile de tranzacționare la o anumită bursă, prețul pe acțiune al acțiunii k era de 28 USD. dacă prețul pe acțiune al acțiunii k era de 29 USD la închiderea zilei, care a fost creșterea procentuală a prețului pe acțiune al acțiunii k pentru acea zi?

"opening = 28 closing = 29 rise in price = 1 so, percent increase = 1 / 28 * 100 = 3.57 answer : a"

a ) 3.57 %, b ) 5.9 %, c ) 11.1 %, d ) 12.5 %, e ) 23.6 %

a

populația unui oraș este de 20000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"explicație : formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 20000 * 120 / 100 * 120 / 100 = 120 * 120 * 2 = 28800 răspuns : opțiunea d"

a ) 24440, b ) 24800, c ) 28400, d ) 28800, e ) 28600

d

bookman a cumpărat 55 de exemplare ale unei cărți noi lansate recent, 10 dintre care sunt hardback și vândute cu 20 de dolari fiecare, iar restul sunt paperback și vândute cu 10 dolari fiecare. dacă 14 exemplare au fost vândute și valoarea totală a cărților rămase a fost de 360, câte exemplare paperback au fost vândute?

bookman a avut 10 hardback și 55 - 10 = 45 exemplare paperback; 14 exemplare au fost vândute, prin urmare 55 - 14 = 41 exemplare au rămas. să lăsăm numărul de exemplare paperback rămase să fie p, atunci 10 p + 20 (41 - p) = 560 - - > 10 p = 260 - - > p = 26 numărul de exemplare paperback vândute este 45 - 26 = 19 răspuns: d

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 19, e ) 16

d

într-o companie cu 48 de angajați, unii part-time și unii full-time, exact ( 1 / 3 ) dintre angajații part-time și ( 1 / 4 ) dintre angajații full-time iau metroul pentru a merge la muncă. care este cel mai mare număr posibil r de angajați care iau metroul pentru a merge la muncă?

"p / 3 + f / 4 = p / 3 + ( 48 - p ) / 4 = 12 + p / 2 p / 3 + f / 3 = ( p + f ) / 3 = 48 / 3 = 16 p / 4 + f / 4 = 12 p / 3 + f / 3 > p / 3 + f / 4 > p / 4 + f / 4 - - > 16 > 12 + p / 12 > 12 cel mai mare număr posibil r : 12 + p / 12 = 15 - - > p = 36 ( număr întreg - - > bun ) 15 sau d este răspunsul"

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

într-un circuit electric, trei rezistoare cu rezistențe de 2 ohmi, 5 ohmi și 6 ohmi sunt conectate în paralel. în acest caz, dacă r este rezistența combinată a acestor trei rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocii rezistoarelor. care este valoarea lui r?

formularea este puțin confuză, deși în esență ni se spune că 1 / r = 1 / 2 + 1 / 5 + 1 / 6, din care rezultă că r = 13 / 15 ohmi opțiune : a

['a ) 13 / 15 ohmi', 'b ) 15 / 13 ohmi', 'c ) 5 / 8 ohmi', 'd ) 3 / 7 ohmi', 'e ) 45 / 18 ohmi']

a

dacă greutatea unei bare lungi de 13 metri este de 23,4 kg, care este greutatea unei bare lungi de 6 metri?

răspuns ∵ greutatea unei bare lungi de 13 m = 23,4 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 1 m = 23,4 / 13 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 6 m = 23,4 x 6 / 13 = 10,8 kg opțiune: b

a ) 7,2 kg, b ) 10,8 kg, c ) 12,4 kg, d ) 18,0 kg, e ) niciuna

b

dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 7 ani este o cincime din sumă, atunci rata dobânzii pe an este

"explicație: să presupunem că suma principală (p) este x, atunci dobânda simplă (si) = x / 5, timpul (t) = 7 ani, rata dobânzii pe an (r) = (100 × si) / pt = (100 × (x / 5)) / (x × 7) = 20 / 7 = 2,85 % răspuns: opțiunea e"

a ) 4 %, b ) 2.50 %, c ) 6.20 %, d ) 5 %, e ) 2.85 %

e

în mai, îngrijitorul de la spring lake golf club a construit un teren circular cu o suprafață de 64 π picioare pătrate. în august, a dublat distanța de la centrul terenului la marginea terenului. care este suprafața totală a terenului renovat?

"suprafața cercului 64 pi ft pătrat = pi r ^ 2 prin urmare r = 8 acum raza verde dublată i. e r = 16 suprafață = 256 pi d"

a ) 100 pi, b ) 144 pi, c ) 196 pi, d ) 256 pi, e ) 78

d

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 60 sunt egale cu produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr par?

"numărul de multipli pozitivi de 5 mai mici decât 60 = 11 5 * 1 = 5 5 * 2 = 10 5 * 3 = 15 5 * 4 = 20 5 * 5 = 25 5 * 6 = 30 5 * 7 = 35 5 * 8 = 40 5 * 9 = 45 5 * 10 = 50 5 * 11 = 55 numai 5 dintre cele de mai sus sunt produsul unui multiplu pozitiv de 5 și un număr par - 10, 20,30, 40,50 răspuns b"

a ) 4, b ) 5, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

alex trebuie să dea un test, care are 10 întrebări de tip adevărat sau fals, fiecare cu câte 1 punct. care este probabilitatea ca alex să obțină mai mult de 8 puncte la test, dacă decide să ghicească aleatoriu la test.

fiecare întrebare are 2 opțiuni ( adevărat sau fals ). numărul total de moduri de a răspunde la toate cele 10 întrebări = ( 2 ) 10 ( 2 ) 10 mai mult de 8 corecte înseamnă fie 9 corecte, fie toate corecte. numărul de moduri în care 9 sunt corecte = 10! / 9! = 10 numărul de moduri de a fi toate corecte = 1 prin urmare, probabilitatea de a avea mai mult de 8 corecte = 11 / ( 2 ) 1011 / ( 2 ) 10 = 11 / 1024 răspuns : b

a ) 12 / 1024, b ) 11 / 1024, c ) 11 / 256, d ) 12 / 256, e ) 14 / 256

b

dacă x și y sunt cele două cifre ale numărului 653 xy astfel încât acest număr este divizibil cu 80, atunci x + y =?

"80 = 2 x 5 x 8 deoarece 653 xy este divizibil cu 2 și 5, deci y = 0. acum, 653 x este divizibil cu 8, deci 13 x ar trebui să fie divizibil cu 8. acest lucru se întâmplă când x = 6. x + y = ( 6 + 0 ) = 6. răspuns : a"

a ) 6, b ) 4, c ) 8, d ) 8, e ) none of these

a

dacă x și y sunt numere întregi, care este cel mai mic număr pozitiv de 24 x + 9 y?

"24 x + 9 y = 3 ( 8 x + 3 y ) care va fi un număr pozitiv minim atunci când 8 x + 3 y = 1. 8 ( - 1 ) + 3 ( 3 ) = 1 atunci 3 ( 8 x + 3 y ) poate avea o valoare pozitivă minimă de 3. răspunsul este b."

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 9

b

câștigul mediu al unui mecanic pentru primele 4 zile ale unei săptămâni este rs. 18 și pentru ultimele 4 zile este rs. 22. dacă câștigă rs. 13 în a patra zi, câștigul său mediu pentru întreaga săptămână este?

răspuns câștig total pentru săptămână = suma câștigurilor pentru primele patru zile + suma câștigurilor pentru ultimele patru zile - câștigul din a 4-a zi = 4 x 18 + 4 x 22 - 13 = rs. 147 â ˆ ´ câștig mediu = 147 / 7 = rs. 21 opțiunea corectă : c

a ) rs. 18.95, b ) rs 16, c ) rs. 21, d ) rs. 25.71, e ) none of these

c

șase clopote încep să sune împreună și sună la intervale de 4, 6, 8, 10, 12 și 14 secunde respectiv. în 70 de minute, de câte ori sună împreună?

"lcm din 4, 6, 8 10, 12 și 14 este 840. așa că, după fiecare 840 de secunde, ar suna împreună. prin urmare, în 70 de minute, ar suna 70 * 60 secunde / 840 secunde = 5 ori dar apoi întrebarea spune că încep să sune împreună. așa că, sună practic și la început ( 0 secunde ). așa că, totalul sunetelor împreună = 5 + 1 = 6 răspuns : e"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

poți să mă plimbi prin cum să abordez cel mai bine această problemă? mulțumesc dacă # p # = ap ^ 3 + bp – 1 unde a și b sunt constante și # - 5 # = 10, care este valoarea # 5 #?

# p # = ap ^ 3 + bp - 1 # - 5 # = 10 punând p = - 5 în ecuația de mai sus - 125 a - ( 5 b + 1 ) = 10 sau # - 5 # = ( 125 a + 5 b + 1 ) = - 10 prin urmare 125 a + 5 b = - 11..... ( 1 acum punând p = 5 # 5 # = 125 a + 5 b - 1 folosind ecuația 1 ( 125 a + 5 b = - 11 ) # 5 # = - 11 - 1 = - 12 prin urmare b

a ) 5, b ) - 12, c ) - 2, d ) - 3, e ) - 5

b

care este cifra unităților în produsul ( 3 ^ 68 x 6 ^ 59 x 7 ^ 71 )?

"cifra unităților în 3 ^ 4 = 1 = > cifra unităților în ( 3 ^ 4 ) ^ 16 = 1 prin urmare, cifra unităților în 3 ^ 65 = cifra unităților în [ ( 3 ^ 4 ) ^ 16 x 3 ] = ( 1 x 3 ) = 3 cifra unităților în 6 ^ 59 = 6 cifra unităților în 7 ^ 4 = 1 = > cifra unităților în ( 7 ^ 4 ) ^ 17 este 1 cifra unităților în 7 ^ 71 = cifra unităților în [ ( 7 ^ 4 ) ^ 17 x 7 ^ 3 ] = ( ( 1 x 3 ) = 3 prin urmare, cifra necesară = cifra unităților în ( 3 x 6 x 3 ) = 4 răspunsul este c"

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) none of them

c

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 15 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 15 = 60 km / h. 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 3 / 50 = 60 sec. răspuns: b"

a ) 78, b ) 60, c ) 26, d ) 23, e ) 12

b

dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 11 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt?

"dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 9 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt? a. 150 b. 180 c. 190 d. 210 e. 240 - - > 22 c 2 = 22 * 21 / 2 = 231. prin urmare, răspunsul este e."

a ) 150, b ) 180, c ) 190, d ) 210, e ) 231

e

un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 200 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 24 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?

"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 200 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 24 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 200 - a ) = 24 - - > a = 200. răspuns : e."

a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 200

e

a ia de două ori mai mult timp decât b sau de trei ori mai mult timp pentru a termina o lucrare. lucrând împreună, ei pot termina lucrarea în 2 zile. b poate face lucrarea singur în?

"b 6 ore să presupunem că a, b și c iau x, x / 2 și x / 3 respectiv pentru a termina lucrarea. atunci, ( 1 / x + 2 / x + 3 / x ) = 1 / 2 6 / x = 1 / 2 = > x = 12 așa că, b ia 6 ore pentru a termina lucrarea."

a ) 3 ore, b ) 6 ore, c ) 7 ore, d ) 4 ore, e ) 8 ore

b

un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( 1, 3 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?

"distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 41 ). raza = sqrt ( 41 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 41 ) / 2 ) ^ 2 a. 10.5 π"

a ) 10.5 π, b ) 26 π, c ) 262 √ π, d ) 52 π, e ) 64 π

a

un anumit producător de bomboane a redus greutatea barei de bomboane m cu 10 la sută, lăsând prețul neschimbat. care a fost creșterea procentuală rezultată în prețul pe uncie de bară de bomboane m?

"presupunem că 1 oz bomboane costă 1 $ înainte. acum prețul rămâne același 1 $, dar greutatea bomboanelor scade la 0,9 oz noul preț al bomboanelor = 1 / 0,9 = 1,11 prețul crește 11% b"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 14, e ) 9

b

un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 6 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 280 de mile și a petrecut un total de 12 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?

"soluție : d = 280 mi t = 12 hrs đ â y 1 timp = t 1 d â y 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 hrs - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 hrs - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 hrs și t 1 = 4 hrs d à y 1 rată = r 1 d â y 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph í. ẹ. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 í. ẹ. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) í. ẹ. r 2 = 20 mph răspuns : a"

a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph

a

o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 60 %?

"prețul de cost = rs. 500 profitul = 60 % din 500 = rs. 300 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 300 = 800 răspunsul : a"

a ) 800, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271

a

Un bărbat a cumpărat 2 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 150. găsiți rata necunoscută a două pături?

"10 * 150 = 1500 2 * 100 + 5 * 150 = 950 1500 – 1050 = 550 answer : e"

a ) 278, b ) 277, c ) 278, d ) 450, e ) 550

e

un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 5 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 40 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?

"prețul original = 100 cp = 95 s = 95 * ( 140 / 100 ) = 133 100 - 133 = 5 % răspuns : b"

a ) 118, b ) 133, c ) 112, d ) 113, e ) 115

b

care va fi diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă la 6 % pe an la o sumă de rs. 1000 după 4 ani?

"s. i. = ( 1000 * 6 * 4 ) / 100 = rs. 240 c. i. = [ 1000 * ( 1 + 6 / 100 ) 4 - 1000 ] = rs. 262.5 diferența = ( 262.5 - 240 ) = rs. 22.5 răspuns : e"

a ) 24.19, b ) 24.12, c ) 22.1, d ) 24.1, e ) 22.5

e

zinc și cupru sunt topite împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului topit, dacă 28.8 kg de zinc au fost consumate în el?

sol. pentru 9 kg zinc, amestecul topit = ( 9 + 11 ) kg. pentru 28.8 kg zinc, amestec, topit = [ 20 / 9 x 28.8 ] kg = 64 kg. răspuns c

a ) 58 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 70 kg, e ) none

c

care este viteza curentului dacă o canoe vâslește în amonte cu 9 km / h și în aval cu 12 km / h

"sol. viteza curentului = 1 / 2 ( 12 - 9 ) kmph = 1.5 kmph. răspuns e"

a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 3 kmph, d ) 2 kmph, e ) 1.5 kmph

e

O mașină parcurge o distanță de 495 km în 5 ore. Care este viteza ei?

495 / 5 = 99 kmph răspuns: a

a ) 99, b ) 100, c ) 102, d ) 288, e ) 2761

a

dacă un număr p este prim, și 2 p + 1 = q, unde q este de asemenea prim, atunci expansiunea zecimală a 1 / q va produce o zecimală cu q - 1 cifre. dacă această metodă produce o zecimală cu 166 de cifre, care este cifra unităților produsului lui p și q

"3 / 7 = 0.428571... ( un model repetitiv de o cifră ) b"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

b

un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 3 minute. cât timp va dura să parcurgă o distanță de 3 kilometri?

"timpul de odihnă = numărul de odihnă ã — timpul pentru fiecare odihnă = 2 ã — 3 = 6 minute timpul total pentru a parcurge 3 km = ( 3 â „ 10 ã — 60 ) minute + 6 minute = 24 minute răspuns e"

a ) 48 min., b ) 50 min., c ) 45 min., d ) 55 min., e ) 24 min.

e

greutatea medie a 5 persoane crește cu 5,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 68 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală a crescut = ( 5 x 5,5 ) kg = 27,5 kg. greutatea persoanei noi = ( 68 + 27,5 ) kg = 95,5 kg opțiunea b"

a ) 60 kg, b ) 95,5 kg, c ) 80 kg, d ) 85 kg, e ) 90 kg

b

în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 292 de alergări?

"rata de alergare necesară = [ 292 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 260 / 40 = 6.5 răspuns : a"

a ) 6.5, b ) 6.22, c ) 6.29, d ) 6.39, e ) 6.13

a

raza unui semicerc este 5.2 cm atunci perimetrul său este?

"36 / 7 r = 5.2 = 26.74 răspuns : c"

a ) 32.52, b ) 32.48, c ) 26.74, d ) 32.9, e ) 32.31

c

p și q au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă p a investit rs. 50, 000, suma investită de q este :

q a investit = 50000 / 2 * 3 = 75000 răspuns : c

a ) rs. 65,000, b ) rs. 70,000, c ) rs. 75,000, d ) rs. 90,000, e ) rs. 60,000

c

dacă log 102 = 0.3010, log 10 3 = 0.4771, atunci numărul de zerouri între punctul zecimal și prima cifră semnificativă în ( 0.0432 ) 10 este?

x = ( 0.0432 ) 10 = ( 432 / 10000 ) 10 = ( 33.24 / 104 ) 10 prin urmare, log 10 x = 10 ( log 103 + 4 log 102 - 4 ) = 10 ( 1.4313 + 1.2040 - 4 ) = 10 ( - 1.3647 ) = - 13.647 = - 14.353 prin urmare, x = antilog ( - 14.053 ) astfel, numărul de zerouri între zecimal și prima cifră semnificativă = 13 răspuns : b

a ) 10, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

b

eden a condus cu o viteză medie de 15 mile pe oră pentru primii 20 de mile ai unei călătorii, apoi cu o viteză medie de 30 de mile / oră pentru restul de 20 de mile ale călătoriei, dacă nu a făcut opriri în timpul călătoriei, care a fost viteza medie a lui eden în mile / oră pentru întreaga călătorie

viteza medie = distanța totală / timpul total distanța totală = 40 de mile timpul total = 20 / 15 + 15 / 30 = 2 viteza medie = 20. răspuns - b

a ) 35, b ) 20, c ) 45, d ) 50, e ) 55

b

temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 46 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 44 de grade. găsește temperatura de vineri?

"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 44 tu + w + th = 192 - 44 = 148 f = 184 – 148 = 36 answer : c"

a ) 65 degrees, b ) 73 degrees, c ) 36 degrees, d ) 34 degrees, e ) 74 degrees

c

în planul de coordonate xy, graficul y = - x ^ 2 + 9 intersectează linia l la ( p, - 5 ) și ( t, - 7 ). care este cea mai mică valoare posibilă a pantei liniei l?

trebuie să găsim valoarea lui p și l pentru a ajunge la pantă. linia l și graficul y se intersectează la punctul ( p, - 5 ). prin urmare, x = p și y = - 5 ar trebui să satisfacă graficul. soloving 5 = - p 2 + 9 p 2 = 4 p = + sau - 2 simillarly punct ( t, - 7 ) ar trebui să satisfacă ecuația. prin urmare x = t și y = - 7. - 7 = - t 2 + 9 t = + sau - 4 având în vedere p = - 2 și t = 4, panta cea mai mică este ( - 7 + 5 ) / ( 4 - 2 ) = - 1 imo opțiunea b este răspunsul corect.

a ) 6, b ) - 1, c ) - 2, d ) - 6, e ) - 10

b

două numere n și 16 au lcm = 52 și gcf = 8. găsește n.

"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 16 * n = 52 * 8 n = 52 * 8 / 16 = 26 răspunsul corect b"

a ) 35, b ) 26, c ) 76, d ) 87, e ) 24

b

o furnică merge în medie 1000 de metri în 30 de minute. un gândac merge cu 10 % mai puțin în același timp în medie. presupunând că gândacul merge cu viteza ei obișnuită, care este viteza ei în km / h?

furnicile merg în medie 1000 de metri în 30 de minute 1000 de metri în 1 / 2 ore gândacul merge cu 10 % mai puțin = 1000 - 10 = 900 de metri în 30 de minute 0.900 km în 30 / 60 = 1 / 2 ore viteza = 0.900 * 2 = 1.8 km / h cred că opțiunea a ar trebui să fie 1.8

a ) 1.8, b ) 1.6, c ) 2.775., d ) 1.9, e ) 3.5.

a