ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
două trenuri de 151 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 151 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.84 răspuns : d"	a ) 7.19, b ) 7.18, c ) 7.16, d ) 7.84, e ) 7.12	d
joe are bomboane în buzunar, 4 dintre acele bomboane au aromă de lămâie, iar 3 au aromă de caramel. dacă joe ia unul, care este probabilitatea ca el să aleagă unul cu aromă de caramel?	numărul total de bomboane este 7 și numărul de bomboane cu aromă de lămâie este 3 atunci, într-o șansă probabilitatea de a alege o bomboană cu aromă de lămâie este 3 / 7 răspuns d	a ) 1, b ) 2, c ) none, d ) 3 / 7, e ) 3 / 4	d
john a cumpărat un total de 24 de mango și portocale. fiecare mango costă 80 de cenți și fiecare portocală costă 60 de cenți. dacă prețul mediu al celor 24 de mango și portocale pe care john le-a cumpărat inițial a fost de 65 de cenți, atunci câte portocale trebuie să returneze pentru a crește prețul mediu al achiziției sale la 72 de cenți?	"lăsați numărul de mango să fie x, numărul de portocale să fie 24 - x 0.80 x + ( 24 - x ) 0.60 / 24 = 0.65 rezolvând pentru x, obținem x = 6 - > mango 6, portocale 18 acum, numărul de portocale care trebuie returnate să fie y 0.80 * 6 + ( 18 - y ) * 0.60 / 24 - y = 0.72 rezolvând pentru y, y = 14 ans : e"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14	e
diferența de vârstă dintre două persoane este de 10 ani. acum 15 ani, cel mai în vârstă era de două ori mai în vârstă decât cel mai tânăr. vârsta actuală a persoanei mai în vârstă este	"sol. să fie vârstele lor de x ani și ( x + 10 ) ani respectiv. atunci, ( x + 10 ) - 15 = 2 ( x - 15 ) ⇔ x - 5 = 2 x - 30 ⇔ x = 25. ∴ vârsta actuală a persoanei mai în vârstă = ( x + 10 ) = 35 de ani. răspuns c"	a ) 25 de ani, b ) 30 de ani, c ) 35 de ani, d ) 40 de ani, e ) niciuna	c
câte numere de 3 cifre încep cu o cifră care reprezintă un număr prim și se termină cu o cifră care reprezintă un număr prim impar?	"cifre prime 2, 3,5 și 7. numere de 3 cifre _ _ _ 1 st loc poate fi completat în 4 moduri 2 nd loc poate fi completat în 10 moduri 3 rd loc poate fi completat în 3 moduri total = 4 * 10 * 3 = 120 ans : b"	a ) 16, b ) 120, c ) 160, d ) 180, e ) 240	b
lungimea unui dreptunghi este mărită cu 25 % și lățimea sa este redusă cu 15 %. care este efectul asupra suprafeței sale?	"100 * 100 = 10000 125 * 85 = 10625 răspuns : c"	a ) 1288, b ) 1299, c ) 10625, d ) 10000, e ) 2887	c
suraj are o medie de alergări pentru 8 reprize. în a 9 a repriză el înscrie 90 de alergări, mărindu și astfel media cu 6 alergări. care este media lui după a 9 a repriză?	"pentru a și îmbunătăți media cu 6 alergări pe repriză, el trebuie să contribuie cu 8 x 6 = 48 de alergări pentru cele 8 reprize anterioare. astfel, media după a 9 a repriză = 90 - 48 = 42. răspuns : a"	a ) 42, b ) 64, c ) 36, d ) 72, e ) 27	a
20 de bărbați sau 25 de femei pot termina o lucrare în 25 de zile. Câte zile vor lua 38 de bărbați și 15 femei pentru a termina această lucrare?	20 de bărbați = 25 de femei, prin urmare, 1 femeie = 20 / 25 de bărbați = 4 / 5 de bărbați 15 femei = 4 / 5 * 15 bărbați = 12 bărbați, adică 38 de bărbați + 15 femei = 38 de bărbați + 12 bărbați = 50 de bărbați 1 lucrare făcută de bărbați = 20 * 25 20 * 25 = 50 ? numărul de zile = 20 25 / 50 = 10 zile. b	a ) 12 zile, b ) 10 zile, c ) 5 zile, d ) 6 zile, e ) 15 zile	b
două camioane de transport cu șaisprezece roți încărcate greu sunt la 940 de kilometri distanță, așezate la două opriri de odihnă pe părțile opuse ale aceleiași autostrăzi. șoferul a începe să coboare pe autostradă cu o viteză medie de 90 de kilometri pe oră. exact o oră mai târziu, șoferul b coboară pe autostradă spre șoferul a, menținând o viteză medie de 80 de kilometri pe oră. câte kilometri mai departe decât șoferul b, va conduce șoferul a când se întâlnesc și trec unul pe celălalt pe autostradă?	"am citit site-ul web de ceva vreme și sunt întotdeauna dornic să văd abordări diferite, așa că aș dori să împărtășesc unul care funcționează pentru mine: versiunea scurtă: camionul a călătorește o oră. distanța rămasă = 940 - 90 = 850 k raportul vitezelor 9: 8 - > 850 / 17 = 50 camionul a = 90 + 50 * 9 = 540 camionul b = 50 * 8 = 400 delta = 140 km răspuns d"	a ) 90, b ) 130, c ) 150, d ) 140, e ) 450	d
într-un examen, 32 % din totalul elevilor au picat la hindi, 56 % au picat la engleză și 12 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este:	"explicație: formula n ( a â ˆ ª b ) = n ( a ) + n ( b ) â ˆ ’ n ( a â ˆ © b ) au picat la hindi sau engleză = 32 + 56 â € “ 12 = 76 prin urmare elevii care au trecut = 100 â € “ 76 = 24. răspuns: a"	a ) 24, b ) 37, c ) 28, d ) 40, e ) 81	a
din cei 250 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 175 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?	"250 de angajați 80 sunt cu normă întreagă 175 au lucrat la compania x de cel puțin un an 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an? 250 - 80 = 170 angajați nu cu normă întreagă 170 - 20 = 150 angajați nu cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an 175 de angajați au lucrat la compania x de cel puțin un an - 150 de angajați nu cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an = 25 de angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an ans a"	a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100	a
un fermier are o livadă de meri care constă din meri fuji și gala. din cauza vânturilor puternice din acest an, 10 % din copacii săi s-au încrucișat. numărul copacilor săi care sunt meri fuji puri plus cei încrucișați totalizează 221, în timp ce 3 / 4 din toți copacii săi sunt meri fuji puri. câți dintre copacii săi sunt meri gala puri?	"să presupunem că f = meri fuji puri, g = meri gala puri și c - încrucișați. c = 10 % din x unde x este numărul total de copaci. c =. 1 x de asemenea 3 x / 4 = f și c + f = 221 = >. 1 x + 3 / 4 x = 221 = > x = 260 260 - 221 = meri gala puri = 39. e"	a ) 22, b ) 33, c ) 55, d ) 77, e ) 39	e
raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 216 cm 2, care este lungimea dreptunghiului?	2 ( l + b ) = 5 b 1 2 l + 2 b = 5 b 3 b = 2 l b = 2 l 3 atunci, aria = 216 cm 2 l x b = 216 l x 2 l = 216 3 l 2 = 324 l = 18 cm. a	['a ) 18 cm', 'b ) 20 cm', 'c ) 22 cm', 'd ) 24 cm', 'e ) 25 cm']	a
60 % din cinematografele din orașul x au 3 ecrane sau mai puțin. 20 % din aceste cinematografe vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe spectacol. 50 % din toate cinematografele din orașul x vând 300 $ sau mai puțin de popcorn pe spectacol. ce procent din toate magazinele de pe stradă au 4 sau mai multe ecrane și vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe zi?	"să luăm numere aici. să presupunem că numărul total de cinematografe din oraș = 100 atunci numărul de cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin = 60 = > numărul de cinematografe cu 4 ecrane sau mai mult = 40 cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 20 % din 60 = 12 numărul de cinematografe care vând popcorn la 300 $ sau mai puțin = 56 = > numărul de cinematografe care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 100 - 56 = 44 dintre aceste 44 de cinematografe, 12 sunt cele cu 3 ecrane sau mai puțin prin urmare 44 ( 44 - 12 ) trebuie să fie cele cu patru ecrane sau mai mult e este răspunsul"	a ) 12, b ) 18, c ) 32, d ) 40, e ) 44	e
pe un plan bidimensional de coordonate, linia q = x ^ 2 - x ^ 3 atinge axa x în câte locuri?	"aparent este q = x ^ 2 - x ^ 3 în loc de q = x ^ 2 - q ^ 3. în acest caz : intersecția x este valoarea ( s ) a x pentru q = 0. 0 = x ^ 2 - x ^ 3 ; 0 = x ^ 2 ( 1 - x ) ; x = 0 sau x = 1. răspuns : c."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
sunt 60 lit de lapte și apă în care laptele formează 84 %. câtă apă trebuie adăugată la această soluție pentru a face o soluție în care laptele formează 60 %	"60 * 84 / 100 = 50.40 lit lapte care este 9.60 lit apă să lăsăm x lit apă să fie adăugată atunci ( 60 + x ) * 60 / 100 = 50.40 așa că x = 18.75 răspuns : e"	a ) 18.75, b ) 19.75, c ) 20.75, d ) 21.75, e ) 24	e
media ( media aritmetică ) a celor 5 numere întregi pozitive k, m, r, s, și t este 10, și k < m < r < s < t. dacă t este 20, care este cea mai mare valoare posibilă a medianei celor 5 numere?	"trebuie să găsim mediana care este a treia valoare când numerele sunt în ordine crescătoare. deoarece k < m < r < s < t, mediana ar fi r. media numerelor întregi pozitive este 10 ceea ce înseamnă că în fapt, toate numerele sunt egale cu 10. dacă cel mai mare număr este 20, este cu 10 mai mare decât 20. avem nevoie ca r să fie maxim așa că k și m ar trebui să fie cât mai mici posibil pentru a obține media de 10. deoarece toate numerele sunt numere întregi pozitive, k și m nu pot fi mai mici de 1 și 2 respectiv. 1 este cu 9 mai mic decât 10 și 2 este cu 8 mai mic decât 10 ceea ce înseamnă că k și m combinate sunt cu 17 mai mici decât media. 20 este deja cu 10 mai mare decât 10 și deci avem doar 17 - 10 = 7 în plus de distribuit între r și s. deoarece s trebuie să fie mai mare decât r, r poate fi 10 + 3 = 13 și s poate fi 10 + 4 = 14. deci r este 13. răspuns ( c )"	a ) 16, b ) 18, c ) 13, d ) 20, e ) 22	c
dacă o persoană merge cu 15 km / hr în loc de 10 km / hr, ar fi mers cu 15 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?	"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 10 = ( x + 15 ) / 15 x - 30 = > x = 30 km. răspuns : a"	a ) 30, b ) 50, c ) 15, d ) 12, e ) 20	a
populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 1 minut. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 500.000 de bacterii	"acesta este ușor. 1000 * 2 ^ t = 500.000 2 ^ t = 500 acum gauging, deoarece 2 ^ 8 = 256, apoi 2 ^ 9 = 512 deci t = 9 dar ai grijă,'t'este în intervale de timp de 1 minut așa că răspunsul este 9 * 1 = 9 minute răspuns ( a )"	a ) 9, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	a
o curte cu dale rectangulare este compusă din 48 de dale pătrate. curtea rectangulară va fi rearanjată astfel încât vor fi 2 coloane mai puține de dale și 4 rânduri mai multe de dale. după schimbarea aspectului, curtea va avea încă 48 de dale și va fi încă rectangulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?	"să presupunem că sunt c coloane și există r rânduri situația originală așa că, numărul de dale = c * r = 48 de asemenea. fiecare coloană are r dale și fiecare rând are c dale noua situație numărul de dale din fiecare coloană este r - 2 și numărul de dale din fiecare rând este c + 4 așa că, numărul de rânduri = r - 2 și numărul de coloane este c + 4 așa că, numărul de dale = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = 48 comparând ambele obținem c * r = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = > 4 r - 2 c = 8 c = 2 r - 4 punând-o în c * r = 48 ( 2 r - 4 ) * r = 48 2 r ^ 2 - 4 r - 48 = 0 r nu poate fi negativ așa că r = 6 și c = 8 așa că, răspunsul va fi b"	a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 13, e ) 28	b
care este cifra unităților lui 28! + 50! + 3! + 4!?	"pentru toate n mai mari decât 4, cifra unităților lui n! este 0. suma celor patru cifre ale unităților este 0 + 0 + 6 + 4 = 10 cifra unităților este 0. răspunsul este a."	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	a
un comerciant pierde 15 %, dacă un articol este vândut cu rs. 119. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a câștiga 20 %?	"dat fiind că sp = rs. 119 și pierderea = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 119 ) / 85 = rs. 140. pentru a obține 20 % profit, noul sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 140 * 120 ) / 100 = rs. 168 răspuns : b"	a ) s. 177, b ) s. 168, c ) s. 144, d ) s. 129, e ) s. 112	b
opt femei pot face o lucrare în 10 zile. zece bărbați pot termina aceeași lucrare în 6 zile. care este raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei?	"explicație : ( 8 ã — 10 ) femei pot termina lucrarea într-o zi. â ˆ ´ 1 femeie's 1 zi's work = 1 / 80 ( 10 ã — 6 ) bărbați pot termina lucrarea într-o zi. â ˆ ´ 1 man's 1 day's work = 1 / 60 deci, raportul necesar = 1 / 80 : 1 / 60 = 4 : 3 răspuns : d"	a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 2 : 3, d ) 4 : 3, e ) none of these	d
x, y și z, fiecare lucrând singur poate termina o treabă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a termina o treabă și câștigă $ 2350, care va fi partea lui z din câștiguri?	"dolarii câștigați vor fi în același raport ca și cantitatea de muncă depusă 1 zi de muncă a lui z este 1 / 12 ( sau 2 / 24 ) 1 zi de muncă a forței de muncă combinate este ( 1 / 6 + 1 / 8 + 1 / 12 ) = 9 / 24 contribuția lui z este 2 / 9 din efortul combinat traducând efortul în $ = 2 / 9 * 2350 = $ 522.3 prin urmare : d"	a ) $ 525, b ) $ 550.50, c ) $ 1080.02, d ) $ 522.3, e ) $ 1020.2	d
laturile unui cub măsoară 6.5 cm. dacă suprafața cubului este aceeași cu a unei mingi, care este raza mingii? rotunjiți la cel mai apropiat număr întreg.	mai întâi calculați suprafața cubului. cubul este format din 6 pătrate cu laturile măsurând 6.5 cm fiecare. suprafața unei laturi a cubului este 42.25 cm. înmulțiți suprafața unei laturi cu 6 pentru a obține suprafața totală a cubului. suprafața cubului este 253.5 cm. acum știm că suprafața mingii este 253.5 cm. pentru a găsi suprafața unei sfere trebuie să ridicați la pătrat raza, apoi să înmulțiți cu pi, și să înmulțiți cu numărul 4. mergând înapoi pentru a găsi raza - va trebui să împărțiți suprafața la 4. apoi împărțiți la pi. apoi determinați rădăcina pătrată a răspunsului. raza este 4.460. rotunjind la cel mai apropiat număr întreg raza este 4. răspunsul corect este ( c ).	['a ) 9', 'b ) 7', 'c ) 4', 'd ) 8', 'e ) 6']	c
raportul dintre două numere x și y este 5 : 7. dacă x este mărit cu 20 % și y este mărit cu 2 atunci noul raport devine 2 : 3. care este raportul 3 y : ( x + 6 )	"să presupunem : x = 5 n y = 7 n 6 n / ( 7 n + 2 ) = 2 / 3 18 n = 2 * ( 7 n + 2 ) n = 1 deci, x = 5 ; y = 7 y / ( x + 3 ) = 7 / 8 răspuns = a"	a ) 7 : 8, b ) 8 : 7, c ) 6 : 7, d ) 7 : 6, e ) 2 : 7	a
dacă a = { 9, 17, 25, 28, 29, 30 }, cu cât este mai mică media numerelor din a decât mediana numerelor din s?	"aceasta este o întrebare bună pentru a înțelege diferența dintre medie și mediană. medie : media tuturor numerelor. ( suma tuturor elementelor împărțită la numărul de elemente ) mediană : aranjați elementele setului în ordine crescătoare. dacă numărul de termeni este impar, termenul din mijloc este mediana. dacă numărul de termeni este par, media termenilor din mijloc este mediana venind la această întrebare, media = ( 9 + 17 + 25 + 28 + 29 + 30 ) / 6 = 23 mediana = ( 25 + 28 ) / 2 = 26.5 diferență = 3.5 opțiune c"	a ) 1.0, b ) 9.6, c ) 3.5, d ) 3.2, e ) 5.1	c
a, b și c au rs. 1000 între ei, a și c împreună au rs. 700 și b și c rs. 600. cât are c?	"a + b + c = 1000 a + c = 700 b + c = 600 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 1300 a + b + c = 1000 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 300 răspuns : c"	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500	c
dintr-un pachet de 52 de cărți, 1 carte este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca un rege să fie tras?	"numărul total de cărți este 52. numărul de regi este 4. p ( rege ) = 4 / 52 = 1 / 13 răspunsul este c."	a ) 1 / 4, b ) 4 / 13, c ) 1 / 13, d ) 3 / 26, e ) 7 / 52	c
dacă ( 1 / 2 ) ^ 18 ( 1 / 81 ) ^ k = 1 / 18 ^ 18, atunci k =	"mă voi concentra doar pe numitor.. ( 2 ^ 18 ). ( ( 3 ^ 4 ) ^ k = 18 ^ 18 ( 2 ^ 18 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 18 ^ 18 ). ( 2 ^ 18 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2 ^ 24 ). ( 3 ^ 2 ) ^ 18 prin urmare 4 k = 36 k = 9 răspuns a sper că este destul de clar"	a ) 9, b ) 12, c ) 16, d ) 24, e ) 36	a
într-un colegiu, raportul dintre numărul de băieți și fete este 8 : 5. dacă sunt 300 de fete, numărul total de studenți din colegiu este	"explicație : să presupunem că numărul de băieți este 8 x și numărul de fete este 5 x = > 5 x = 300 = > x = 60 numărul total de studenți = 8 x + 5 x = 13 x = 13 ( 60 ) = 780 opțiunea d"	a ) 420, b ) 520, c ) 620, d ) 780, e ) 820	d
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 390 după reduceri succesive este de 15 % și 25 % este?	"390 * ( 85 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 248 răspuns : c"	a ) 298, b ) 237, c ) 248, d ) 876, e ) 291	c
un elev găsește media a 9 numere pozitive întregi. fiecare număr conține două cifre. din greșeală, băiatul interschimbă cifrele unui număr, să zicem pq pentru qp. din această cauză, media devine cu 1 mai mică decât cea anterioară. care a fost diferența dintre cele două cifre p și q?	explicație: să presupunem că numărul original este pq, adică (10 p + q). după interschimbarea cifrelor, noul număr devine qp, adică (10 q + p). întrebarea spune că media a 9 numere a devenit cu 1 mai mică decât media originală. prin urmare, suma celor 9 numere originale va fi cu 9 * 1 mai mare decât suma celor 9 numere cu cifrele interschimbate. adică 10 p + q = 10 q + p + 9 = > 9 a - 9 b = 9 = > a - b = 1. răspuns: c	a ) 8, b ) 6, c ) 1, d ) 4, e ) 2	c
un om poate vâsli o distanță de 5 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 25 km în 10 ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?	"explicație : a parcurs 5 km într-o oră, așa că ar putea parcurge 25 km în 5 ore. dar a luat 10 ore. ar fi salvat 10 â € “ 5 = 5 ore. răspuns : b"	a ) 2, b ) 5, c ) 1, d ) 6, e ) 7	b
un vânzător are o vânzare de rs. 6435, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 7000?	"total pentru 5 luni = ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs 34009. vânzarea necesară = rs. [ ( 7000 * 6 ) - 34009 ] = rs. ( 42000 - 34009 ) = rs. 7991. răspuns : e"	a ) s. 4991, b ) s. 5991, c ) s. 6001, d ) s. 6991, e ) s. 7991	e
în timpul primelor două săptămâni din ianuarie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 30 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații din a doua săptămână a lunii ianuarie?	"cantitatea totală de precipitații în 2 săptămâni = 18 inci. presupuneți că precipitațiile din a doua săptămână = 1. x precipitații în prima săptămână = x cantitatea totală de precipitații = 2.5 x = 18 inci x = 12 și 1.5 x = 18 precipitații în a doua săptămână = 18 inci opțiune e"	a ) 5 inci, b ) 6 inci, c ) 9 inci, d ) 10 inci, e ) 18 inci	e
să presupunem că f ( x, y ) este definit ca restul când ( x – y )! este împărțit la x. dacă x = 45, care este valoarea maximă a lui y pentru care f ( x, y ) = 0?	"întrebarea este găsirea lui y astfel încât ( 45 - y )! este un multiplu de 45. asta înseamnă că avem nevoie de 5 * 3 ^ 2 în ( 45 - y )! 6! este cel mai mic număr factorial cu 5 * 3 ^ 2 ca factor. 45 - y = 6 y = 39 răspunsul este c."	a ) 32, b ) 35, c ) 39, d ) 40, e ) 42	c
care este valoarea minimă a \| x - 4 \| + \| x + 2 \| + \| x - 5 \|?	"a nu poate fi răspunsul deoarece toate cele trei termeni sunt în modul și, prin urmare, răspunsul va fi non-negativ. \| x - 4 \| > = 0 - - > minimul apare la x = 4 \| x + 2 \| > = 0 - - > minimul apare la x = - 2 \| x - 5 \| > = 0 - - > minimul apare la x = 5 x = - 2 - - > rezultat = 6 + 0 + 7 = 13. de asemenea, orice valoare negativă va împinge valoarea combinată a \| x - 4 \| + \| x - 5 \| la o valoare > 9. x = 4 - - > rezultat = 0 + 6 + 1 = 7 x = 5 - - > rezultat = 1 + 7 + 0 = 8 x = 2 - - > rezultat = 2 + 4 + 3 = 9 deci valoarea minimă a expresiei apare la x = 4 și valoarea rezultată = 7 răspuns : d"	a ) - 3, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 8	d
greutatea medie a 8 persoane crește cu 4 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală a crescut = ( 8 x 4 ) kg = 32 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 32 ) kg = 97 kg. răspuns : d"	a ) 75 kg, b ) 65 kg, c ) 55 kg, d ) 97 kg, e ) 25 kg	d
un tren de 120 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 16 secunde. viteza trenului este?	"s = 120 / 16 * 18 / 5 = 27 kmph answer : e"	a ) 16 kmph, b ) 88 kmph, c ) 54 kmph, d ) 18 kmph, e ) 27 kmph	e
subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp prakash poate copia 25 de pagini.	"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 30 page's copy = ( 25 / 2.5 ) = 10 hrs answer : b"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	b
dacă p și q sunt numere întregi pozitive mai mari decât 1 și 17 ( p + 1 ) = 25 ( q + 1 ), care este cea mai mică valoare posibilă a lui p + q?	"17 ( p + 1 ) = 29 ( q + 1 ) - - > ( p + 1 ) / ( q + 1 ) = 29 / 17 - - > cea mai mică valoare pozitivă a lui p + 1 este 25, deci cea mai mică valoare a lui p este 24 și cea mai mică valoare pozitivă a lui q + 1 este 17, deci cea mai mică valoare a lui q este 16 - - > cea mai mică valoare a lui p + q este 24 + 16 = 40. răspuns : c."	a ) 36, b ) 42, c ) 40, d ) 46, e ) none	c
care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 54?	"explicație : să fie latura parcelei pătrate ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 54 = rs. 3672. răspuns : opțiunea a"	a ) 3672, b ) 920, c ) 7290, d ) 6928, e ) 3729	a
excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 33 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?	"explicație : t = 12 / 45 * 60 = 16 răspuns : opțiunea c"	a ) 73, b ) 83, c ) 16, d ) 83, e ) 28	c
un muncitor a are nevoie de 8 ore pentru a face o treabă. muncitorul b are nevoie de 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp ar trebui să dureze ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?	"1 oră a's = 1 / 8 1 oră b's = 1 / 10 ( a + b ) 1 oră's = ( 1 / 8 ) + ( 1 / 10 ) = 9 / 40 atât a cât și b vor termina treaba în 40 / 9 zile. răspuns b 40 / 9 ore"	a ) 70 ore, b ) 40 / 9 ore, c ) 9 ore, d ) 16 ore, e ) 20 ore	b
dimensiunile dreptunghiului au fost date, dimensiunile a 2 uși au fost date, dimensiunile a 2 ferestre au fost date. 70 cm lățime de tapet pentru a acoperi pereții acestei camere. costul tapetului este de 60 pe metru. calculați costul total	aria camerei = (l * b) m ^ 2 aria ușii + fereastra = (d + w) m ^ 2 aria rămasă = ( (l * b) - (d + w) ) m ^ 2 deci lungimea = aria rămasă / 0,70 m costul total = lungimea * 60 - - - ans și costul total = 60 răspuns : d	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 60, e ) 70	d
set s constă din numere întregi { 12, 34 }. dacă două numere sunt alese din set s la întâmplare, care este probabilitatea ca suma a 2 numere să fie mai mare decât 6?	numărul de moduri în care poți alege 2 din 4 = 4 c 2 = 6 e = evenimentul de a obține cele 2 numere este mai mare decât 6 = ( 3,4 ) = 1 probabilitate = 1 / 6 răspunsul este b	a ) 1 / 3, b ) 1 / 6, c ) 2 / 3, d ) 2 / 5, e ) 3 / 7	b
într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 23 la sută sunt elevi de clasa a 11-a și 75 la sută nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?	200 sunt elevi de clasa a 10-a. numărul de boboci este 600 - 160 - 0.23 ( 800 ) = 256 răspunsul este c.	a ) 42, b ) 48, c ) 56, d ) 64, e ) 72	c
managerul unei piețe de produse a cumpărat o cantitate de roșii pentru 0,80 USD pe kilogram. din cauza manipulării necorespunzătoare, 10 la sută din roșii, în greutate, au fost distruse și aruncate. la ce preț pe kilogram ar trebui să vândă managerul roșiile rămase dacă dorește să obțină un profit din vânzarea roșiilor egal cu 9 la sută din costul roșiilor.	"presupunem că managerul a cumpărat 100 de roșii. prețul de cost = 80 dat : 10 % sunt deteriorate - - > roșii disponibile pentru vânzare = 90 90 * x - 80 = 0,09 * 80 90 x - 80 = 7,2 90 x = 87,2 x = 87,2 / 90 = 0,968 x este puțin sub 0,9688 = 0,97 răspuns : b"	a ) 0,94 USD, b ) 0,97 USD, c ) 0,98 USD, d ) 1,00 USD, e ) 1,20 USD	b
dacă o monedă are o probabilitate egală de a ateriza cu capul în sus sau cu coada în sus de fiecare dată când este aruncată, care este probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus exact o dată în 3 aruncări consecutive?	"numărul total de moduri în care h sau t poate apărea în 3 aruncări de monedă este = 2 * 2 * 2 = 8 moduri pentru 2 t și 1 h, astfel încât probabilitatea este = p ( htt ) + p ( tth ) + p ( tht ) = 1 / 8 + 1 / 8 + 1 / 8 = 3 / 8 =. 375 răspuns : d"	a ) 0.125, b ) 0.25, c ) 0.75, d ) 0.375, e ) 0.666	d
greutatea medie a 10 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 50 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"explicație : greutatea totală a crescut = ( 10 x 2,5 ) kg = 25 kg. greutatea persoanei noi = ( 50 + 25 ) kg = 75 kg. răspuns : c"	a ) 76 kg, b ) 76,5 kg, c ) 75 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	c
viteza unei bărci în apă liniștită este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 3 km / oră. distanța parcursă în aval în 24 de minute este?	viteza unei bărci în apă liniștită = 15 km / h viteza curentului = 3 km / h viteza în aval = ( 15 + 3 ) = 18 km / h distanța parcursă în aval în 24 de minute = 2460 × 18 = 2 × 185 = 7.2 km c	a ) 6 km, b ) 7 km, c ) 7.2 km, d ) 8 km, e ) 8.4 km	c
dacă 1 tic este egal cu 4 tacs și 5 tacs sunt egale cu 8 tocs, care este raportul dintre un tic și un toc?	"tic = 4 * tac și 5 * tac = 8 * toc ; 5 * tic = 20 * tac și 20 * tac = 32 * toc - - > 5 * tic = 32 * toc - - > tic / toc = 32 / 5. răspuns : d."	a ) 15 / 2, b ) 6 / 5, c ) 5 / 6, d ) 32 / 5, e ) 1 / 15	d
un om poate vâsli în amonte cu 22 kmph și în aval cu 42 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 22 ds = 42 m = ( 42 + 22 ) / 2 = 32 answer : d"	a ) 29, b ) 92, c ) 30, d ) 32, e ) 23	d
dacă lungimea laturii pătratului b este de cinci ori mai mare decât cea a pătratului a, aria pătratului b este de câte ori mai mare decât aria pătratului a?	"lăsați x să fie lungimea laturii pătratului a. atunci aria pătratului a este x ^ 2. aria pătratului b este ( 5 x ) ^ 2 = 25 x ^ 2. răspunsul este c."	a ) 5, b ) 15, c ) 25, d ) 35, e ) 45	c
greutatea medie a 20 de vâslași într-o barcă este crescută cu 2 kg atunci când unul dintre echipaj, care cântărește 40 kg, este înlocuit cu un nou om. găsiți greutatea noului om.	greutatea totală crescută = 2 * 20 = 40 kg greutatea noului om = 40 + 40 = 80 kg răspunsul este d	a ) 60 kg, b ) 50 kg, c ) 92 kg, d ) 80 kg, e ) 70 kg	d
într-un club cu 310 persoane, 138 joacă tenis, 255 joacă baseball și 94 de persoane joacă ambele sporturi. câte persoane nu joacă un sport?	scade 94 din jucătorii de baseball - - > 161 apoi 161 + 138 = 299 joacă fie baseball, fie tenis 310 - 299 = 11 răspunsul este e	['a ) 9', 'b ) 8', 'c ) 4', 'd ) 10', 'e ) 11']	e
Un stoc de 14 % care produce 8 % este cotat la?	"presupunem că valoarea nominală = rs. 100 deoarece nu este dată pentru a câștiga rs. 8, banii investiți = rs. 100 pentru a câștiga rs. 14, banii investiți = 100 × 14 / 8 = rs. 175 adică, valoarea de piață a stocului = rs. 175 răspunsul este c."	a ) 165, b ) 170, c ) 175, d ) 180, e ) 185	c
în prezent, raportul dintre vârstele lui arun și deepak este 4 : 3. după 6 ani, vârsta lui arun va fi de 26 de ani. care este vârsta lui deepak în prezent?	să presupunem că vârstele actuale ale lui arun și deepak sunt 4 x ani și 3 x ani, respectiv 4 x + 6 = 26 4 x = 20 x = 5 vârsta lui deepak = 3 x = 15 ani răspunsul este a	a ) 15, b ) 21, c ) 23, d ) 12, e ) 25	a
acum doi ani, ram a pus 1.000 de dolari într-un cont de economii. la sfârșitul primului an, contul său a acumulat 100 de dolari în dobândă, aducând soldul total la 1.100 de dolari. anul următor, soldul contului său a crescut cu 20 %. la sfârșitul celor doi ani, cu cât la sută a crescut soldul contului lui sam de la depozitul său inițial de 1.000 de dolari?	"investiție 1000 de dolari 1 st an total câștigat = 100 total sumă sfârșitul primului an = 1100 al doilea an cont a crescut cu 20 % = 1100 * 0.2 = 220 prin urmare, suma totală până la sfârșitul celui de-al doilea an = 1320 deci procentul total de creștere a banilor = ( 1320 - 1000 ) * 100 / 1000 = 32 % răspunsul corect e = 32 %"	a ) 40 %, b ) 25 %, c ) 35 %, d ) 30 %, e ) 32 %	e
a primește de 3 ori mai mulți bani decât primește b, b primește doar rs. 25 mai mult decât primește c. cei 3 primesc rs. 645 în total. găsește partea lui b?	a + b + c = 645 a = 3 b 3 b + b + b - 25 = 645 5 b = 670 b = 134 răspuns : a	a ) 134, b ) 120, c ) 218, d ) 140, e ) 145	a
dacă ( a - b - c + d = 13 ) și ( a + b - c - d = 3 ), care este valoarea lui ( b - d ) ^ 2?	"eq 1 : a - b - c + d = 13 eq 2 : a + b - c - d = 3 ( 1 ) scădeți eq 1 din eq 2 a - b - c + d = 13 - a + b - c - d = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 b + 2 d = 10 ( 2 ) simplificați - b + d = 5 b - d = - 5 ( b - d ) ^ 2 = ( - 5 ) ^ 2 = 25 răspunsul meu : d"	a ) 4., b ) 8., c ) 12., d ) 25., e ) 64.	d
dhoni a cheltuit 20 la sută din câștigurile sale luna trecută pe chirie și cu 5 la sută mai puțin decât a cheltuit pe chirie pentru a cumpăra o mașină de spălat vase nouă. ce procent din câștigurile din luna trecută a rămas lui dhoni?	să presupunem că câștigurile lui dhoni luna trecută au fost de 100 USD. dhoni a cheltuit 20 la sută din câștigurile sale luna trecută pe chirie - - > 20 USD pe chirie ; cu 5 la sută mai puțin decât a cheltuit pe chirie pentru a cumpăra o mașină de spălat vase nouă - - > 20 USD * 0,95 = 19 USD pe mașina de spălat vase. suma rămasă 100 - ( 20 + 19 ) = 61 USD răspuns : a	a ) 61 %, b ) 62 %, c ) 65 %, d ) 64 %, e ) 50 %	a
dacă înălțimea lui a este cu 20 % mai mică decât cea a lui b, cu cât procent este înălțimea lui b mai mare decât cea a lui a?	"excesul înălțimii lui b peste înălțimea lui a = [ ( 20 / ( 100 - 20 ) ] x 100 % = 25 % răspuns : e )"	a ) 66.66 %, b ) 66.68 %, c ) 66.766 %, d ) 86.66 %, e ) 25 %	e
un set de meciuri de fotbal urmează să fie organizat în stil ` ` round - robin'', adică fiecare echipă participantă joacă un meci împotriva fiecărei alte echipe o dată și numai o dată. dacă se joacă 15 meciuri în total, câte echipe au participat?	2 moduri de a rezolva această problemă.. suma ( x ) = n ( n - 1 ) / 2 n ( n - 1 ) / 2 = 15 ; n ^ 2 - n - 30 = 0 ans : 6 răspuns : c	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	c
greutatea medie a 8 marinari într-o barcă este crescută cu 1 kg dacă unul dintre ei cântărește 56 kg este înlocuit de un nou marinar. greutatea noului marinar este?	marinarul care cântărește 56 kg este înlocuit și media este crescută cu 1 kg. prin urmare, greutatea noului marinar este ( 56 + creșterea în greutate totală ) = 56 + 1 x 8 = 56 + 8 = 64 kg. răspuns : c	a ) 57 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 62 kg, e ) 66 kg	c
sunt niște dulciuri la petrecere, 1 / 3 mâncate de copii. apoi 2 / 5 din cele rămase de bărbați, apoi 2 / 3 din cele rămase de femei. la final au rămas 2. câte dulciuri erau în total?	sol : dacă x dulciuri erau în total, atunci x × ( 1 – 1 / 3 ) × ( 1 – 2 / 5 ) × ( 1 – 2 / 3 ) = 2 x × 2 / 3 × 3 / 5 × 1 / 3 = 2 x = 15 răspuns : c	a ) 45, b ) 27, c ) 15, d ) 26, e ) 91	c
costul a 100 de articole este egal cu prețul de vânzare a 90. găsiți procentul de profit sau pierdere?	"c. p. al fiecărui articol este de 1 $ c. p. a 90 de articole = 100 procentul de profit = 10 / 90 * 100 = 11 % aproximativ răspunsul este a"	a ) 11 %, b ) 20 %, c ) 27 %, d ) 32 %, e ) 49 %	a
o pungă conține 5 bile verzi și 9 bile albe. dacă se extrag simultan două bile, care este probabilitatea ca ambele bile să fie de aceeași culoare?	"numărul total de moduri de a extrage două bile este 14 c 2 = 91 numărul de moduri de a extrage două bile verzi este 5 c 2 = 10 numărul de moduri de a extrage două bile albe este 9 c 2 = 36 p ( două bile de aceeași culoare ) = 46 / 91 răspunsul este d."	a ) 11 / 21, b ) 17 / 42, c ) 23 / 42, d ) 46 / 91, e ) 51 / 91	d
un număr. când este împărțit la 223 dă o rest 43, ce rest va fi obținut prin împărțireaaceluiași număr 17?	"223 + 43 = 266 / 17 = 11 ( rest ) d"	a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 15	d
găsește 25 % din rs. 400.	"explicație : 25 % din 400 = > 25 / 100 * 400 = rs. 100 răspuns : c"	a ) s. 50, b ) s. 70, c ) s. 100, d ) s. 80, e ) s. 60	c
un comerciant vinde 40 m de pânză și câștigă sp de 10 m. găsiți procentul de profit?	aici, prețul de vânzare al pânzei de 10 m este obținut ca profit. profitul de 10 m pânză = ( p. v. de 40 m pânză ) – ( p. c. de 40 m pânză ) prețul de vânzare al pânzei de 30 m = prețul de vânzare al pânzei de 40 m să fie costul pe metru rs. 100. prin urmare, prețul de cost al pânzei de 30 m = rs. 3000 și p. v. de 30 m pânză = rs. rs. 4000 profit % = 10 / 30 × 100 = 33.33 % profit de 33.33 % a fost realizat de comerciant. a"	a ) 33.33 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 66.67 %, e ) 70 %	a
ajay cheltuiește 50 % din venitul său lunar pe articole de uz casnic, 25 % din venitul său lunar pe haine, 15 % din venitul său lunar pe medicamente și economisește suma rămasă, care este rs. 9000. găsiți venitul său lunar.	economisire 10 % - 9000 cheltuieli 90 % - 81000 total - 90000 răspuns : a	a ) rs. 90000, b ) rs. 36000, c ) rs. 50000, d ) rs. 45000, e ) none of these	a
măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 50 cmx 30 cmx 38 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )	"d = 30, r = 15 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 15 * 15 * 15 = 4500 π cm 3 răspuns : b"	a ) 288, b ) 4500, c ) 7200, d ) 864, e ) 9640	b
dacă un articol este vândut cu 12 % profit în loc de 16 % profit, atunci profitul ar fi cu rs. 105 mai mic. care este prețul de cost?	"explicație : să presupunem că prețul de cost al unui articol este rs. x. ( 16 % din x ) - ( 12 % din x ) = 105 16 x / 100 - 12 x / 100 = 105 = > 4 x = 160 * 100 = > x = 1500 prețul de cost = rs. 4000 răspuns : b"	a ) rs. 3000, b ) rs. 4000, c ) rs. 3500, d ) rs. 4500, e ) rs. 6000	b
aurul este de 19 ori mai greu decât apa și cuprul este de 9 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 16 ori mai greu decât apa?	"g = 19 w c = 9 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 19 w + 9 wx = x + 1 * 16 w 19 + 9 x = 16 ( x + 1 ) x = 3 / 7 raportul dintre aur și cupru = 1 : 3 / 7 = 7 : 3 răspunsul este b"	a ) 1 : 2, b ) 7 : 3, c ) 4 : 1, d ) 5 : 2, e ) 6 : 5	b
o lucrare de examen are 2 părți, a și b, fiecare conținând 7 întrebări. dacă un student trebuie să aleagă 5 din partea a și 4 din partea b, în câte moduri poate alege întrebările?	"există 7 întrebări în partea a din care 5 întrebări pot fi alese ca = 7 c 5. în mod similar, 4 întrebări pot fi alese din 7 întrebări din partea b ca = 7 c 4. prin urmare, numărul total de moduri, = 7 c 5 * 7 c 4 = [ 7! / ( 2! 5! ) ] * [ 7! / ( 3! * 4! ) ] = { 21 } * { 7 * 6 * 5 * 4 / ( 4 * 3 * 2 * 1 ) } = 735. e"	a ) 1100, b ) 1200, c ) 1235, d ) 1354, e ) 735	e
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 60 și numărul de picioare este egal cu 200, atunci numărul de găini va fi :	"explicație : să presupunem că numărul de găini este x și numărul de vaci este y. atunci, x + y = 60.... ( i ) și 2 x + 4 y = 200 x + 2 y = 100.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 20, y = 40. răspunsul cerut = 20. răspuns : d"	a ) 22, b ) 25, c ) 24, d ) 20, e ) 28	d
care este diferența dintre 62 % din 150 și 20 % din 250.	( 62 / 100 ) * 150 â € “ ( 20 / 100 ) * 250 93 - 50 = 43 răspuns : c	a ) 16, b ) 17, c ) 43, d ) 19, e ) 20	c
din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 50% pe îmbrăcăminte, 25% pe alimente și 25% pe alte articole. dacă jill a plătit un impozit de 10% pe îmbrăcăminte, fără taxe pe alimente și un impozit de 20% pe toate celelalte articole, atunci impozitul total pe care l-a plătit a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?	"presupunem că are 200 de dolari de cheltuit. taxa pe îmbrăcăminte = 50% = 100 $ = 10,00 $ alimente = 25% = 50 $ = 0,00 $ articole = 25% = 50 $ = 10,00 $ total taxă = 20,00 $ % din suma totală = 20 / 200 * 100 = 10 % răspuns b"	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25	b
dacă a 2 - b 2 = 11 și a * b = 5, găsește a 4 + b 4.	"a 2 - b 2 = 11 : dat a 4 + b 4 - 2 a 2 b 2 = 112 : pătrat ambele părți și extinde. a * b = 2 : dat a 2 b 2 = 52 : pătrat ambele părți. a 4 + b 4 - 2 ( 25 ) = 121 : substituire a 4 + b 4 = 171 răspuns corect d"	a ) 62, b ) 181, c ) 170, d ) 171, e ) 50	d
pe 1 iulie anul trecut, numărul total de angajați la compania e a scăzut cu 10 la sută. fără nicio modificare a salariilor angajaților rămași, salariul mediu ( media aritmetică ) al angajaților a fost cu 10 la sută mai mare după scăderea numărului de angajați decât înainte de scădere. care a fost procentul din totalul salariilor combinate ale tuturor angajaților de la compania e după 1 iulie anul trecut față de cel de dinainte de 1 iulie anul trecut?	"să presupunem că numărul de angajați înainte de 1 iulie este 100 atunci av sal 1 = total 1 / 100 după 1 iulie numărul de angajați = 90 av sal 2 = total 2 / 90 acum din întrebare av 2 = av 1 + 10 % total 2 / 90 = total 1 / 100 + 1 / 10 * total 1 / 100 total 2 / 90 = 11 total 1 / 1000 total 2 = 99 total 1 / 100 acum procentul = total 2 / total 1 * 100 = 99 total 1 / total 1 = 99 răspuns : b"	a ) 90 %, b ) 99 %, c ) 100 %, d ) 101 %, e ) 110 %	b
dacă q și d sunt ambele numere întregi, q > d și - 3 q > 19, atunci cea mai mare valoare a d ar fi?	nu, gândirea ta este incorectă. când știm că q > d și q < - 6.33, cea mai mare valoare a q poate fi - 7, în timp ce dacă q = - 7, atunci cea mai mare valoare a d < - 7 va fi - 8. pentru numere negative, - 7 > - 8 și - 8 > - 10. ai dreptate să spui că d poate lua orice valoare mai mică decât - 7 - - - > d ar putea fi - 8, - 9, - 10.... și dintre toate aceste valori, - 8 este cel mai mare. uită-te la numerele de pe linia numerelor. pentru orice 2 numere, cele din dreapta sunt mai mari decât cele din stânga:....... - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5..... 0 1 2 3 4 5 6... ( - 11 < - 10, - 10 < - 8, 4 < 5 etc). așa că, conform întrebării dacă d < q și q = - 7, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui d trebuie să fie - 8. - 10 este mai mic decât - 8 = d	a ) - 5, b ) - 6, c ) - 7, d ) - 8, e ) - 10	d
o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 15 la sută la 195 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?	"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 15 % a numărului de angajați este. 85 x dar ni se dă. 85 x = 195 x = 229 deci numărul inițial de angajați este 229 răspunsul corect - d"	a ) a ) 182, b ) b ) 208, c ) c ) 220, d ) d ) 229, e ) e ) 302	d
un bărbat este cu 30 de ani mai în vârstă decât fiul său. în trei ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului său este :	"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 30 ) ani. ( x + 30 ) + 3 = 2 ( x + 3 ) x + 33 = 2 x + 6 x = 27. răspuns : c"	a ) 20, b ) 21, c ) 27, d ) 23, e ) 24	c
henry câștigă $ 120 pe săptămână de la locul de muncă. venitul său a crescut și acum face $ 180 pe săptămână. care este procentul de creștere?	creștere = ( 60 / 120 ) * 100 = ( 1 / 2 ) * 100 = 50 %. c	a ) 70 %, b ) 60 %, c ) 50 %, d ) 40 %, e ) 30 %	c
un tren de 120 m lungime traversează o platformă de 120 m lungime în 6 secunde; găsește viteza trenului?	"d = 120 + 120 = 240 t = 6 s = 240 / 6 * 18 / 5 = 144 kmph answer : a"	a ) 144 kmph, b ) 58 kmph, c ) 54 kmph, d ) 94 kmph, e ) 59 kmph	a
un investitor poate vinde acțiunile sale microtron pentru 36 $ pe acțiune și acțiunile sale dynaco pentru 48 $ pe acțiune, dacă vinde 300 de acțiuni în total, unele din fiecare stoc, la un preț mediu pe acțiune de 40 $, câte acțiuni de stoc dynaco a vândut?	"w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) = ( 48 - 40 ) / ( 40 - 36 ) = 8 / 4 = 2 / 1 = numărul de stocuri microtron / numărul de stocuri dynaco, astfel încât pentru fiecare 2 stocuri microtron, ea a vândut 1 stoc dynaco. așa că din 300 de stocuri totale, ( 1 / 3 ) th i. e. 300 / 3 = 100 trebuie să fie stoc dynaco. răspuns ( d )"	a ) 52, b ) 75, c ) 92, d ) 100, e ) 184	d
pompând la o rată constantă, pompa x a pompat jumătate din apa dintr-un subsol inundat în 3 ore. pompa y a fost pornită și cele două pompe, lucrând independent la propriile lor rate constante, au pompat restul apei în 3 ore. câte ore i-ar fi luat pompei y, operând singură la propria sa rată constantă, să pompeze toată apa care a fost pompată din subsol?	"rata lui x = 1 / 8 rata lui x + y = 1 / 6 rata lui y = 1 / 6 - 1 / 8 = 1 / 24 20 de ore a"	a ) a. 20, b ) b. 12, c ) c. 14, d ) d. 18, e ) e. 24	a
două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 10 cm, iar punctul de contact este la 12 cm deasupra solului, care este raza celeilalte bile?	"proprietăți ale triunghiurilor similare.. 2 / r + 10 = 10 / r - 10 dând r = 15 / 2. răspuns : d"	a ) 2 cm, b ) 5 / 2 cm, c ) 5 cm, d ) 15 / 2 cm, e ) niciuna dintre acestea	d
( 753 x 753 + 247 x 247 - 753 x 247 ) / ( 753 x 753 x 753 + 247 x 247 x 247 ) =?	expresia dată. = ( a ^ 2 + b ^ 2 - ab ) / ( a ^ 3 + b ^ 3 ) = 1 / ( a + b ) = 1 / ( 753 + 247 ) = 1 / 1000 răspuns : a	a ) 1 / 1000, b ) 1 / 506, c ) 253 / 500, d ) 253 / 1000, e ) none of these	a
aria unui câmp pătrat este 7201 mp. cât timp va dura o doamnă să traverseze câmpul diagonal la o rată de 1,2 km / h?	"aria unui câmp pătrat = 7201 mp să fie latura pătratului = a a ^ 2 = 7201 = > a = 84.86 diagonală = ( 2 ) ^ ( 1 / 2 ) * a = 1.414 * 84.86 = 120 viteza doamnei = 1.2 km / oră = 1200 m / oră = 20 m / min timpul luat de doamnă pentru a traversa câmpul diagonal = 120 / 20 = 6 min răspuns a"	a ) 6 min, b ) 5 min, c ) 5.5 min, d ) 4 min, e ) 3 min	a
o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 36 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în :	"țeavă mai lentă umple singură rezervorul = x țeavă mai rapidă umple în x / 3 min 1 / x + 3 / x = 1 / 36 x = 144 min răspuns a"	a ) 144 min, b ) 145 min, c ) 150 min, d ) 200 min, e ) 250 min	a
taxa pe un produs este redusă cu 22 % dar consumul său este crescut cu 9 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?	"100 * 100 = 10000 78 * 109 = 8502 10000 - - - - - - - 1200 100 - - - - - - -? = 15 % răspuns : c"	a ) 20 %, b ) 18 %, c ) 15 %, d ) 12 %, e ) 14 %	c
fiecare dintre cei trei oameni poate termina o anumită treabă în 4, 6, și 8 ore, respectiv. care este cea mai mică fracție din treabă care poate fi făcută în 1 oră de către 2 dintre oameni lucrând împreună la ratele lor respective?	"cei doi oameni cei mai lenți lucrează la rate de 1 / 6 și 1 / 8 din treabă pe oră. suma acestor rate este 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 din treabă pe oră. răspunsul este c."	a ) 3 / 8, b ) 5 / 12, c ) 7 / 24, d ) 11 / 36, e ) 13 / 48	c
un om poate vâsli cu 4 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 1 kmph și îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	"explicație : viteza în apă stătătoare = 4 kmph viteza curentului = 1 kmph viteza în aval = ( 4 + 1 ) = 5 kmph viteza în amonte = ( 4 - 1 ) = 3 kmph să presupunem că distanța necesară este x km timpul total luat = 1 oră â ‡ ’ x / 5 + x / 3 = 1 â ‡ ’ 3 x + 5 x = 15 â ‡ ’ 8 x = 15 â ‡ ’ x = 1.9 km răspuns : opțiunea d"	a ) 2.4 km, b ) 2.9 km, c ) 3.4 km, d ) 1.9 km, e ) 5.6 km	d
două numere sunt cu 20 % și 25 % mai mari decât un al treilea număr. ce procent este primul din al doilea?	"explicație : i ii iii 120 125 100 125 - - - - - - - - - - 120 100 - - - - - - - - - - -? = > 96 % răspunsul este c"	a ) 80 %, b ) 85 %, c ) 96 %, d ) 125 %, e ) 150 %	c
dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 360 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este	"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 360 - 340 = 20 x / 20 = 20 = > x = 400 răspuns : b"	a ) 289, b ) 400, c ) 200, d ) 288, e ) 111	b
greutățile a doi prieteni ram și shyam sunt în raportul 6 : 5. dacă greutatea ram's crește cu 10 % și greutatea totală a ram și shyam devine 82.8 kg, cu o creștere de 15 %. cu ce procent a trebuit să crească greutatea lui shyam?	"soluție : raportul dat al greutății ram și shayam's = 6 : 5 prin urmare, ( x - 15 ) / ( 15 - 10 ) = 6 / 5 sau, x = 21 %. răspuns : opțiunea c"	a ) 19 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 16 %, e ) none	c
Câte dintre factorii pozitivi ai lui 36, 84 și câți factori comuni sunt în numere?	"factori de 36 - 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 factori de 84 - 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 comparând ambele, avem șase factori comuni de 36 și 84 - 1,2, 3,4, 6,12, răspuns ( e )"	a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 6	e

două trenuri de 151 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 151 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.84 răspuns : d"

a ) 7.19, b ) 7.18, c ) 7.16, d ) 7.84, e ) 7.12

d

joe are bomboane în buzunar, 4 dintre acele bomboane au aromă de lămâie, iar 3 au aromă de caramel. dacă joe ia unul, care este probabilitatea ca el să aleagă unul cu aromă de caramel?

numărul total de bomboane este 7 și numărul de bomboane cu aromă de lămâie este 3 atunci, într-o șansă probabilitatea de a alege o bomboană cu aromă de lămâie este 3 / 7 răspuns d

a ) 1, b ) 2, c ) none, d ) 3 / 7, e ) 3 / 4

d

john a cumpărat un total de 24 de mango și portocale. fiecare mango costă 80 de cenți și fiecare portocală costă 60 de cenți. dacă prețul mediu al celor 24 de mango și portocale pe care john le-a cumpărat inițial a fost de 65 de cenți, atunci câte portocale trebuie să returneze pentru a crește prețul mediu al achiziției sale la 72 de cenți?

"lăsați numărul de mango să fie x, numărul de portocale să fie 24 - x 0.80 x + ( 24 - x ) 0.60 / 24 = 0.65 rezolvând pentru x, obținem x = 6 - > mango 6, portocale 18 acum, numărul de portocale care trebuie returnate să fie y 0.80 * 6 + ( 18 - y ) * 0.60 / 24 - y = 0.72 rezolvând pentru y, y = 14 ans : e"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14

e

diferența de vârstă dintre două persoane este de 10 ani. acum 15 ani, cel mai în vârstă era de două ori mai în vârstă decât cel mai tânăr. vârsta actuală a persoanei mai în vârstă este

"sol. să fie vârstele lor de x ani și ( x + 10 ) ani respectiv. atunci, ( x + 10 ) - 15 = 2 ( x - 15 ) ⇔ x - 5 = 2 x - 30 ⇔ x = 25. ∴ vârsta actuală a persoanei mai în vârstă = ( x + 10 ) = 35 de ani. răspuns c"

a ) 25 de ani, b ) 30 de ani, c ) 35 de ani, d ) 40 de ani, e ) niciuna

c

câte numere de 3 cifre încep cu o cifră care reprezintă un număr prim și se termină cu o cifră care reprezintă un număr prim impar?

"cifre prime 2, 3,5 și 7. numere de 3 cifre _ _ _ 1 st loc poate fi completat în 4 moduri 2 nd loc poate fi completat în 10 moduri 3 rd loc poate fi completat în 3 moduri total = 4 * 10 * 3 = 120 ans : b"

a ) 16, b ) 120, c ) 160, d ) 180, e ) 240

b

lungimea unui dreptunghi este mărită cu 25 % și lățimea sa este redusă cu 15 %. care este efectul asupra suprafeței sale?

"100 * 100 = 10000 125 * 85 = 10625 răspuns : c"

a ) 1288, b ) 1299, c ) 10625, d ) 10000, e ) 2887

c

suraj are o medie de alergări pentru 8 reprize. în a 9 a repriză el înscrie 90 de alergări, mărindu și astfel media cu 6 alergări. care este media lui după a 9 a repriză?

"pentru a și îmbunătăți media cu 6 alergări pe repriză, el trebuie să contribuie cu 8 x 6 = 48 de alergări pentru cele 8 reprize anterioare. astfel, media după a 9 a repriză = 90 - 48 = 42. răspuns : a"

a ) 42, b ) 64, c ) 36, d ) 72, e ) 27

a

20 de bărbați sau 25 de femei pot termina o lucrare în 25 de zile. Câte zile vor lua 38 de bărbați și 15 femei pentru a termina această lucrare?

20 de bărbați = 25 de femei, prin urmare, 1 femeie = 20 / 25 de bărbați = 4 / 5 de bărbați 15 femei = 4 / 5 * 15 bărbați = 12 bărbați, adică 38 de bărbați + 15 femei = 38 de bărbați + 12 bărbați = 50 de bărbați 1 lucrare făcută de bărbați = 20 * 25 20 * 25 = 50 *? numărul de zile = 20 * 25 / 50 = 10 zile. b

a ) 12 zile, b ) 10 zile, c ) 5 zile, d ) 6 zile, e ) 15 zile

b

două camioane de transport cu șaisprezece roți încărcate greu sunt la 940 de kilometri distanță, așezate la două opriri de odihnă pe părțile opuse ale aceleiași autostrăzi. șoferul a începe să coboare pe autostradă cu o viteză medie de 90 de kilometri pe oră. exact o oră mai târziu, șoferul b coboară pe autostradă spre șoferul a, menținând o viteză medie de 80 de kilometri pe oră. câte kilometri mai departe decât șoferul b, va conduce șoferul a când se întâlnesc și trec unul pe celălalt pe autostradă?

"am citit site-ul web de ceva vreme și sunt întotdeauna dornic să văd abordări diferite, așa că aș dori să împărtășesc unul care funcționează pentru mine: versiunea scurtă: camionul a călătorește o oră. distanța rămasă = 940 - 90 = 850 k raportul vitezelor 9: 8 - > 850 / 17 = 50 camionul a = 90 + 50 * 9 = 540 camionul b = 50 * 8 = 400 delta = 140 km răspuns d"

a ) 90, b ) 130, c ) 150, d ) 140, e ) 450

d

într-un examen, 32 % din totalul elevilor au picat la hindi, 56 % au picat la engleză și 12 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este:

"explicație: formula n ( a â ˆ ª b ) = n ( a ) + n ( b ) â ˆ ’ n ( a â ˆ © b ) au picat la hindi sau engleză = 32 + 56 â € “ 12 = 76 prin urmare elevii care au trecut = 100 â € “ 76 = 24. răspuns: a"

a ) 24, b ) 37, c ) 28, d ) 40, e ) 81

a

din cei 250 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 175 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?

"250 de angajați 80 sunt cu normă întreagă 175 au lucrat la compania x de cel puțin un an 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an? 250 - 80 = 170 angajați nu cu normă întreagă 170 - 20 = 150 angajați nu cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an 175 de angajați au lucrat la compania x de cel puțin un an - 150 de angajați nu cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an = 25 de angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an ans a"

a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100

a

un fermier are o livadă de meri care constă din meri fuji și gala. din cauza vânturilor puternice din acest an, 10 % din copacii săi s-au încrucișat. numărul copacilor săi care sunt meri fuji puri plus cei încrucișați totalizează 221, în timp ce 3 / 4 din toți copacii săi sunt meri fuji puri. câți dintre copacii săi sunt meri gala puri?

"să presupunem că f = meri fuji puri, g = meri gala puri și c - încrucișați. c = 10 % din x unde x este numărul total de copaci. c =. 1 x de asemenea 3 x / 4 = f și c + f = 221 = >. 1 x + 3 / 4 x = 221 = > x = 260 260 - 221 = meri gala puri = 39. e"

a ) 22, b ) 33, c ) 55, d ) 77, e ) 39

e

raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 216 cm 2, care este lungimea dreptunghiului?

2 ( l + b ) = 5 b 1 2 l + 2 b = 5 b 3 b = 2 l b = 2 l 3 atunci, aria = 216 cm 2 l x b = 216 l x 2 l = 216 3 l 2 = 324 l = 18 cm. a

['a ) 18 cm', 'b ) 20 cm', 'c ) 22 cm', 'd ) 24 cm', 'e ) 25 cm']

a

60 % din cinematografele din orașul x au 3 ecrane sau mai puțin. 20 % din aceste cinematografe vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe spectacol. 50 % din toate cinematografele din orașul x vând 300 $ sau mai puțin de popcorn pe spectacol. ce procent din toate magazinele de pe stradă au 4 sau mai multe ecrane și vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe zi?

"să luăm numere aici. să presupunem că numărul total de cinematografe din oraș = 100 atunci numărul de cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin = 60 = > numărul de cinematografe cu 4 ecrane sau mai mult = 40 cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 20 % din 60 = 12 numărul de cinematografe care vând popcorn la 300 $ sau mai puțin = 56 = > numărul de cinematografe care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 100 - 56 = 44 dintre aceste 44 de cinematografe, 12 sunt cele cu 3 ecrane sau mai puțin prin urmare 44 ( 44 - 12 ) trebuie să fie cele cu patru ecrane sau mai mult e este răspunsul"

a ) 12, b ) 18, c ) 32, d ) 40, e ) 44

e

pe un plan bidimensional de coordonate, linia q = x ^ 2 - x ^ 3 atinge axa x în câte locuri?

"aparent este q = x ^ 2 - x ^ 3 în loc de q = x ^ 2 - q ^ 3. în acest caz : intersecția x este valoarea ( s ) a x pentru q = 0. 0 = x ^ 2 - x ^ 3 ; 0 = x ^ 2 ( 1 - x ) ; x = 0 sau x = 1. răspuns : c."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

sunt 60 lit de lapte și apă în care laptele formează 84 %. câtă apă trebuie adăugată la această soluție pentru a face o soluție în care laptele formează 60 %

"60 * 84 / 100 = 50.40 lit lapte care este 9.60 lit apă să lăsăm x lit apă să fie adăugată atunci ( 60 + x ) * 60 / 100 = 50.40 așa că x = 18.75 răspuns : e"

a ) 18.75, b ) 19.75, c ) 20.75, d ) 21.75, e ) 24

e

media ( media aritmetică ) a celor 5 numere întregi pozitive k, m, r, s, și t este 10, și k < m < r < s < t. dacă t este 20, care este cea mai mare valoare posibilă a medianei celor 5 numere?

"trebuie să găsim mediana care este a treia valoare când numerele sunt în ordine crescătoare. deoarece k < m < r < s < t, mediana ar fi r. media numerelor întregi pozitive este 10 ceea ce înseamnă că în fapt, toate numerele sunt egale cu 10. dacă cel mai mare număr este 20, este cu 10 mai mare decât 20. avem nevoie ca r să fie maxim așa că k și m ar trebui să fie cât mai mici posibil pentru a obține media de 10. deoarece toate numerele sunt numere întregi pozitive, k și m nu pot fi mai mici de 1 și 2 respectiv. 1 este cu 9 mai mic decât 10 și 2 este cu 8 mai mic decât 10 ceea ce înseamnă că k și m combinate sunt cu 17 mai mici decât media. 20 este deja cu 10 mai mare decât 10 și deci avem doar 17 - 10 = 7 în plus de distribuit între r și s. deoarece s trebuie să fie mai mare decât r, r poate fi 10 + 3 = 13 și s poate fi 10 + 4 = 14. deci r este 13. răspuns ( c )"

a ) 16, b ) 18, c ) 13, d ) 20, e ) 22

c

dacă o persoană merge cu 15 km / hr în loc de 10 km / hr, ar fi mers cu 15 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?

"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 10 = ( x + 15 ) / 15 x - 30 = > x = 30 km. răspuns : a"

a ) 30, b ) 50, c ) 15, d ) 12, e ) 20

a

populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 1 minut. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 500.000 de bacterii

"acesta este ușor. 1000 * 2 ^ t = 500.000 2 ^ t = 500 acum gauging, deoarece 2 ^ 8 = 256, apoi 2 ^ 9 = 512 deci t = 9 dar ai grijă,'t'este în intervale de timp de 1 minut așa că răspunsul este 9 * 1 = 9 minute răspuns ( a )"

a ) 9, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

a

o curte cu dale rectangulare este compusă din 48 de dale pătrate. curtea rectangulară va fi rearanjată astfel încât vor fi 2 coloane mai puține de dale și 4 rânduri mai multe de dale. după schimbarea aspectului, curtea va avea încă 48 de dale și va fi încă rectangulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?

"să presupunem că sunt c coloane și există r rânduri situația originală așa că, numărul de dale = c * r = 48 de asemenea. fiecare coloană are r dale și fiecare rând are c dale noua situație numărul de dale din fiecare coloană este r - 2 și numărul de dale din fiecare rând este c + 4 așa că, numărul de rânduri = r - 2 și numărul de coloane este c + 4 așa că, numărul de dale = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = 48 comparând ambele obținem c * r = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = > 4 r - 2 c = 8 c = 2 r - 4 punând-o în c * r = 48 ( 2 r - 4 ) * r = 48 2 r ^ 2 - 4 r - 48 = 0 r nu poate fi negativ așa că r = 6 și c = 8 așa că, răspunsul va fi b"

a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 13, e ) 28

b

care este cifra unităților lui 28! + 50! + 3! + 4!?

"pentru toate n mai mari decât 4, cifra unităților lui n! este 0. suma celor patru cifre ale unităților este 0 + 0 + 6 + 4 = 10 cifra unităților este 0. răspunsul este a."

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

a

un comerciant pierde 15 %, dacă un articol este vândut cu rs. 119. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a câștiga 20 %?

"dat fiind că sp = rs. 119 și pierderea = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 119 ) / 85 = rs. 140. pentru a obține 20 % profit, noul sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 140 * 120 ) / 100 = rs. 168 răspuns : b"

a ) s. 177, b ) s. 168, c ) s. 144, d ) s. 129, e ) s. 112

b

opt femei pot face o lucrare în 10 zile. zece bărbați pot termina aceeași lucrare în 6 zile. care este raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei?

"explicație : ( 8 ã — 10 ) femei pot termina lucrarea într-o zi. â ˆ ´ 1 femeie's 1 zi's work = 1 / 80 ( 10 ã — 6 ) bărbați pot termina lucrarea într-o zi. â ˆ ´ 1 man's 1 day's work = 1 / 60 deci, raportul necesar = 1 / 80 : 1 / 60 = 4 : 3 răspuns : d"

a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 2 : 3, d ) 4 : 3, e ) none of these

d

x, y și z, fiecare lucrând singur poate termina o treabă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a termina o treabă și câștigă $ 2350, care va fi partea lui z din câștiguri?

"dolarii câștigați vor fi în același raport ca și cantitatea de muncă depusă 1 zi de muncă a lui z este 1 / 12 ( sau 2 / 24 ) 1 zi de muncă a forței de muncă combinate este ( 1 / 6 + 1 / 8 + 1 / 12 ) = 9 / 24 contribuția lui z este 2 / 9 din efortul combinat traducând efortul în $ = 2 / 9 * 2350 = $ 522.3 prin urmare : d"

a ) $ 525, b ) $ 550.50, c ) $ 1080.02, d ) $ 522.3, e ) $ 1020.2

d

laturile unui cub măsoară 6.5 cm. dacă suprafața cubului este aceeași cu a unei mingi, care este raza mingii? rotunjiți la cel mai apropiat număr întreg.

mai întâi calculați suprafața cubului. cubul este format din 6 pătrate cu laturile măsurând 6.5 cm fiecare. suprafața unei laturi a cubului este 42.25 cm. înmulțiți suprafața unei laturi cu 6 pentru a obține suprafața totală a cubului. suprafața cubului este 253.5 cm. acum știm că suprafața mingii este 253.5 cm. pentru a găsi suprafața unei sfere trebuie să ridicați la pătrat raza, apoi să înmulțiți cu pi, și să înmulțiți cu numărul 4. mergând înapoi pentru a găsi raza - va trebui să împărțiți suprafața la 4. apoi împărțiți la pi. apoi determinați rădăcina pătrată a răspunsului. raza este 4.460. rotunjind la cel mai apropiat număr întreg raza este 4. răspunsul corect este ( c ).

['a ) 9', 'b ) 7', 'c ) 4', 'd ) 8', 'e ) 6']

c

raportul dintre două numere x și y este 5 : 7. dacă x este mărit cu 20 % și y este mărit cu 2 atunci noul raport devine 2 : 3. care este raportul 3 y : ( x + 6 )

"să presupunem : x = 5 n y = 7 n 6 n / ( 7 n + 2 ) = 2 / 3 18 n = 2 * ( 7 n + 2 ) n = 1 deci, x = 5 ; y = 7 y / ( x + 3 ) = 7 / 8 răspuns = a"

a ) 7 : 8, b ) 8 : 7, c ) 6 : 7, d ) 7 : 6, e ) 2 : 7

a

dacă a = { 9, 17, 25, 28, 29, 30 }, cu cât este mai mică media numerelor din a decât mediana numerelor din s?

"aceasta este o întrebare bună pentru a înțelege diferența dintre medie și mediană. medie : media tuturor numerelor. ( suma tuturor elementelor împărțită la numărul de elemente ) mediană : aranjați elementele setului în ordine crescătoare. dacă numărul de termeni este impar, termenul din mijloc este mediana. dacă numărul de termeni este par, media termenilor din mijloc este mediana venind la această întrebare, media = ( 9 + 17 + 25 + 28 + 29 + 30 ) / 6 = 23 mediana = ( 25 + 28 ) / 2 = 26.5 diferență = 3.5 opțiune c"

a ) 1.0, b ) 9.6, c ) 3.5, d ) 3.2, e ) 5.1

c

a, b și c au rs. 1000 între ei, a și c împreună au rs. 700 și b și c rs. 600. cât are c?

"a + b + c = 1000 a + c = 700 b + c = 600 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 1300 a + b + c = 1000 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 300 răspuns : c"

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500

c

dintr-un pachet de 52 de cărți, 1 carte este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca un rege să fie tras?

"numărul total de cărți este 52. numărul de regi este 4. p ( rege ) = 4 / 52 = 1 / 13 răspunsul este c."

a ) 1 / 4, b ) 4 / 13, c ) 1 / 13, d ) 3 / 26, e ) 7 / 52

c

dacă ( 1 / 2 ) ^ 18 ( 1 / 81 ) ^ k = 1 / 18 ^ 18, atunci k =

"mă voi concentra doar pe numitor.. ( 2 ^ 18 ). ( ( 3 ^ 4 ) ^ k = 18 ^ 18 ( 2 ^ 18 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 18 ^ 18 ). ( 2 ^ 18 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2 ^ 24 ). ( 3 ^ 2 ) ^ 18 prin urmare 4 k = 36 k = 9 răspuns a sper că este destul de clar"

a ) 9, b ) 12, c ) 16, d ) 24, e ) 36

a

într-un colegiu, raportul dintre numărul de băieți și fete este 8 : 5. dacă sunt 300 de fete, numărul total de studenți din colegiu este

"explicație : să presupunem că numărul de băieți este 8 x și numărul de fete este 5 x = > 5 x = 300 = > x = 60 numărul total de studenți = 8 x + 5 x = 13 x = 13 ( 60 ) = 780 opțiunea d"

a ) 420, b ) 520, c ) 620, d ) 780, e ) 820

d

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 390 după reduceri succesive este de 15 % și 25 % este?

"390 * ( 85 / 100 ) * ( 75 / 100 ) = 248 răspuns : c"

a ) 298, b ) 237, c ) 248, d ) 876, e ) 291

c

un elev găsește media a 9 numere pozitive întregi. fiecare număr conține două cifre. din greșeală, băiatul interschimbă cifrele unui număr, să zicem pq pentru qp. din această cauză, media devine cu 1 mai mică decât cea anterioară. care a fost diferența dintre cele două cifre p și q?

explicație: să presupunem că numărul original este pq, adică (10 p + q). după interschimbarea cifrelor, noul număr devine qp, adică (10 q + p). întrebarea spune că media a 9 numere a devenit cu 1 mai mică decât media originală. prin urmare, suma celor 9 numere originale va fi cu 9 * 1 mai mare decât suma celor 9 numere cu cifrele interschimbate. adică 10 p + q = 10 q + p + 9 = > 9 a - 9 b = 9 = > a - b = 1. răspuns: c

a ) 8, b ) 6, c ) 1, d ) 4, e ) 2

c

un om poate vâsli o distanță de 5 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 25 km în 10 ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?

"explicație : a parcurs 5 km într-o oră, așa că ar putea parcurge 25 km în 5 ore. dar a luat 10 ore. ar fi salvat 10 â € “ 5 = 5 ore. răspuns : b"

a ) 2, b ) 5, c ) 1, d ) 6, e ) 7

b

un vânzător are o vânzare de rs. 6435, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 7000?

"total pentru 5 luni = ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs 34009. vânzarea necesară = rs. [ ( 7000 * 6 ) - 34009 ] = rs. ( 42000 - 34009 ) = rs. 7991. răspuns : e"

a ) s. 4991, b ) s. 5991, c ) s. 6001, d ) s. 6991, e ) s. 7991

e

în timpul primelor două săptămâni din ianuarie, cantitatea totală de precipitații în springdale a fost de 30 de inci. dacă precipitațiile din a doua săptămână au fost de 1,5 ori mai mari decât precipitațiile din prima săptămână, care a fost cantitatea de precipitații din a doua săptămână a lunii ianuarie?

"cantitatea totală de precipitații în 2 săptămâni = 18 inci. presupuneți că precipitațiile din a doua săptămână = 1. x precipitații în prima săptămână = x cantitatea totală de precipitații = 2.5 x = 18 inci x = 12 și 1.5 x = 18 precipitații în a doua săptămână = 18 inci opțiune e"

a ) 5 inci, b ) 6 inci, c ) 9 inci, d ) 10 inci, e ) 18 inci

e

să presupunem că f ( x, y ) este definit ca restul când ( x – y )! este împărțit la x. dacă x = 45, care este valoarea maximă a lui y pentru care f ( x, y ) = 0?

"întrebarea este găsirea lui y astfel încât ( 45 - y )! este un multiplu de 45. asta înseamnă că avem nevoie de 5 * 3 ^ 2 în ( 45 - y )! 6! este cel mai mic număr factorial cu 5 * 3 ^ 2 ca factor. 45 - y = 6 y = 39 răspunsul este c."

a ) 32, b ) 35, c ) 39, d ) 40, e ) 42

c

care este valoarea minimă a | x - 4 | + | x + 2 | + | x - 5 |?

"a nu poate fi răspunsul deoarece toate cele trei termeni sunt în modul și, prin urmare, răspunsul va fi non-negativ. | x - 4 | > = 0 - - > minimul apare la x = 4 | x + 2 | > = 0 - - > minimul apare la x = - 2 | x - 5 | > = 0 - - > minimul apare la x = 5 x = - 2 - - > rezultat = 6 + 0 + 7 = 13. de asemenea, orice valoare negativă va împinge valoarea combinată a | x - 4 | + | x - 5 | la o valoare > 9. x = 4 - - > rezultat = 0 + 6 + 1 = 7 x = 5 - - > rezultat = 1 + 7 + 0 = 8 x = 2 - - > rezultat = 2 + 4 + 3 = 9 deci valoarea minimă a expresiei apare la x = 4 și valoarea rezultată = 7 răspuns : d"

a ) - 3, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 8

d

greutatea medie a 8 persoane crește cu 4 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală a crescut = ( 8 x 4 ) kg = 32 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 32 ) kg = 97 kg. răspuns : d"

a ) 75 kg, b ) 65 kg, c ) 55 kg, d ) 97 kg, e ) 25 kg

d

un tren de 120 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 16 secunde. viteza trenului este?

"s = 120 / 16 * 18 / 5 = 27 kmph answer : e"

a ) 16 kmph, b ) 88 kmph, c ) 54 kmph, d ) 18 kmph, e ) 27 kmph

e

subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp prakash poate copia 25 de pagini.

"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 30 page's copy = ( 25 / 2.5 ) = 10 hrs answer : b"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

b

dacă p și q sunt numere întregi pozitive mai mari decât 1 și 17 ( p + 1 ) = 25 ( q + 1 ), care este cea mai mică valoare posibilă a lui p + q?

"17 ( p + 1 ) = 29 ( q + 1 ) - - > ( p + 1 ) / ( q + 1 ) = 29 / 17 - - > cea mai mică valoare pozitivă a lui p + 1 este 25, deci cea mai mică valoare a lui p este 24 și cea mai mică valoare pozitivă a lui q + 1 este 17, deci cea mai mică valoare a lui q este 16 - - > cea mai mică valoare a lui p + q este 24 + 16 = 40. răspuns : c."

a ) 36, b ) 42, c ) 40, d ) 46, e ) none

c

care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 54?

"explicație : să fie latura parcelei pătrate ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 54 = rs. 3672. răspuns : opțiunea a"

a ) 3672, b ) 920, c ) 7290, d ) 6928, e ) 3729

a

excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 33 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?

"explicație : t = 12 / 45 * 60 = 16 răspuns : opțiunea c"

a ) 73, b ) 83, c ) 16, d ) 83, e ) 28

c

un muncitor a are nevoie de 8 ore pentru a face o treabă. muncitorul b are nevoie de 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp ar trebui să dureze ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?

"1 oră a's = 1 / 8 1 oră b's = 1 / 10 ( a + b ) 1 oră's = ( 1 / 8 ) + ( 1 / 10 ) = 9 / 40 atât a cât și b vor termina treaba în 40 / 9 zile. răspuns b 40 / 9 ore"

a ) 70 ore, b ) 40 / 9 ore, c ) 9 ore, d ) 16 ore, e ) 20 ore

b

dimensiunile dreptunghiului au fost date, dimensiunile a 2 uși au fost date, dimensiunile a 2 ferestre au fost date. 70 cm lățime de tapet pentru a acoperi pereții acestei camere. costul tapetului este de 60 pe metru. calculați costul total

aria camerei = (l * b) m ^ 2 aria ușii + fereastra = (d + w) m ^ 2 aria rămasă = ( (l * b) - (d + w) ) m ^ 2 deci lungimea = aria rămasă / 0,70 m costul total = lungimea * 60 - - - ans și costul total = 60 răspuns : d

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 60, e ) 70

d

set s constă din numere întregi { 12, 34 }. dacă două numere sunt alese din set s la întâmplare, care este probabilitatea ca suma a 2 numere să fie mai mare decât 6?

numărul de moduri în care poți alege 2 din 4 = 4 c 2 = 6 e = evenimentul de a obține cele 2 numere este mai mare decât 6 = ( 3,4 ) = 1 probabilitate = 1 / 6 răspunsul este b

a ) 1 / 3, b ) 1 / 6, c ) 2 / 3, d ) 2 / 5, e ) 3 / 7

b

într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 23 la sută sunt elevi de clasa a 11-a și 75 la sută nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?

200 sunt elevi de clasa a 10-a. numărul de boboci este 600 - 160 - 0.23 ( 800 ) = 256 răspunsul este c.

a ) 42, b ) 48, c ) 56, d ) 64, e ) 72

c

managerul unei piețe de produse a cumpărat o cantitate de roșii pentru 0,80 USD pe kilogram. din cauza manipulării necorespunzătoare, 10 la sută din roșii, în greutate, au fost distruse și aruncate. la ce preț pe kilogram ar trebui să vândă managerul roșiile rămase dacă dorește să obțină un profit din vânzarea roșiilor egal cu 9 la sută din costul roșiilor.

"presupunem că managerul a cumpărat 100 de roșii. prețul de cost = 80 dat : 10 % sunt deteriorate - - > roșii disponibile pentru vânzare = 90 90 * x - 80 = 0,09 * 80 90 x - 80 = 7,2 90 x = 87,2 x = 87,2 / 90 = 0,968 x este puțin sub 0,9688 = 0,97 răspuns : b"

a ) 0,94 USD, b ) 0,97 USD, c ) 0,98 USD, d ) 1,00 USD, e ) 1,20 USD

b

dacă o monedă are o probabilitate egală de a ateriza cu capul în sus sau cu coada în sus de fiecare dată când este aruncată, care este probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus exact o dată în 3 aruncări consecutive?

"numărul total de moduri în care h sau t poate apărea în 3 aruncări de monedă este = 2 * 2 * 2 = 8 moduri pentru 2 t și 1 h, astfel încât probabilitatea este = p ( htt ) + p ( tth ) + p ( tht ) = 1 / 8 + 1 / 8 + 1 / 8 = 3 / 8 =. 375 răspuns : d"

a ) 0.125, b ) 0.25, c ) 0.75, d ) 0.375, e ) 0.666

d

greutatea medie a 10 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 50 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"explicație : greutatea totală a crescut = ( 10 x 2,5 ) kg = 25 kg. greutatea persoanei noi = ( 50 + 25 ) kg = 75 kg. răspuns : c"

a ) 76 kg, b ) 76,5 kg, c ) 75 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

c

viteza unei bărci în apă liniștită este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 3 km / oră. distanța parcursă în aval în 24 de minute este?

viteza unei bărci în apă liniștită = 15 km / h viteza curentului = 3 km / h viteza în aval = ( 15 + 3 ) = 18 km / h distanța parcursă în aval în 24 de minute = 2460 × 18 = 2 × 185 = 7.2 km c

a ) 6 km, b ) 7 km, c ) 7.2 km, d ) 8 km, e ) 8.4 km

c

dacă 1 tic este egal cu 4 tacs și 5 tacs sunt egale cu 8 tocs, care este raportul dintre un tic și un toc?

"tic = 4 * tac și 5 * tac = 8 * toc ; 5 * tic = 20 * tac și 20 * tac = 32 * toc - - > 5 * tic = 32 * toc - - > tic / toc = 32 / 5. răspuns : d."

a ) 15 / 2, b ) 6 / 5, c ) 5 / 6, d ) 32 / 5, e ) 1 / 15

d

un om poate vâsli în amonte cu 22 kmph și în aval cu 42 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 22 ds = 42 m = ( 42 + 22 ) / 2 = 32 answer : d"

a ) 29, b ) 92, c ) 30, d ) 32, e ) 23

d

dacă lungimea laturii pătratului b este de cinci ori mai mare decât cea a pătratului a, aria pătratului b este de câte ori mai mare decât aria pătratului a?

"lăsați x să fie lungimea laturii pătratului a. atunci aria pătratului a este x ^ 2. aria pătratului b este ( 5 x ) ^ 2 = 25 x ^ 2. răspunsul este c."

a ) 5, b ) 15, c ) 25, d ) 35, e ) 45

c

greutatea medie a 20 de vâslași într-o barcă este crescută cu 2 kg atunci când unul dintre echipaj, care cântărește 40 kg, este înlocuit cu un nou om. găsiți greutatea noului om.

greutatea totală crescută = 2 * 20 = 40 kg greutatea noului om = 40 + 40 = 80 kg răspunsul este d

a ) 60 kg, b ) 50 kg, c ) 92 kg, d ) 80 kg, e ) 70 kg

d

într-un club cu 310 persoane, 138 joacă tenis, 255 joacă baseball și 94 de persoane joacă ambele sporturi. câte persoane nu joacă un sport?

scade 94 din jucătorii de baseball - - > 161 apoi 161 + 138 = 299 joacă fie baseball, fie tenis 310 - 299 = 11 răspunsul este e

['a ) 9', 'b ) 8', 'c ) 4', 'd ) 10', 'e ) 11']

e

Un stoc de 14 % care produce 8 % este cotat la?

"presupunem că valoarea nominală = rs. 100 deoarece nu este dată pentru a câștiga rs. 8, banii investiți = rs. 100 pentru a câștiga rs. 14, banii investiți = 100 × 14 / 8 = rs. 175 adică, valoarea de piață a stocului = rs. 175 răspunsul este c."

a ) 165, b ) 170, c ) 175, d ) 180, e ) 185

c

în prezent, raportul dintre vârstele lui arun și deepak este 4 : 3. după 6 ani, vârsta lui arun va fi de 26 de ani. care este vârsta lui deepak în prezent?

să presupunem că vârstele actuale ale lui arun și deepak sunt 4 x ani și 3 x ani, respectiv 4 x + 6 = 26 4 x = 20 x = 5 vârsta lui deepak = 3 x = 15 ani răspunsul este a

a ) 15, b ) 21, c ) 23, d ) 12, e ) 25

a

acum doi ani, ram a pus 1.000 de dolari într-un cont de economii. la sfârșitul primului an, contul său a acumulat 100 de dolari în dobândă, aducând soldul total la 1.100 de dolari. anul următor, soldul contului său a crescut cu 20 %. la sfârșitul celor doi ani, cu cât la sută a crescut soldul contului lui sam de la depozitul său inițial de 1.000 de dolari?

"investiție 1000 de dolari 1 st an total câștigat = 100 total sumă sfârșitul primului an = 1100 al doilea an cont a crescut cu 20 % = 1100 * 0.2 = 220 prin urmare, suma totală până la sfârșitul celui de-al doilea an = 1320 deci procentul total de creștere a banilor = ( 1320 - 1000 ) * 100 / 1000 = 32 % răspunsul corect e = 32 %"

a ) 40 %, b ) 25 %, c ) 35 %, d ) 30 %, e ) 32 %

e

a primește de 3 ori mai mulți bani decât primește b, b primește doar rs. 25 mai mult decât primește c. cei 3 primesc rs. 645 în total. găsește partea lui b?

a + b + c = 645 a = 3 b 3 b + b + b - 25 = 645 5 b = 670 b = 134 răspuns : a

a ) 134, b ) 120, c ) 218, d ) 140, e ) 145

a

dacă ( a - b - c + d = 13 ) și ( a + b - c - d = 3 ), care este valoarea lui ( b - d ) ^ 2?

"eq 1 : a - b - c + d = 13 eq 2 : a + b - c - d = 3 ( 1 ) scădeți eq 1 din eq 2 a - b - c + d = 13 - a + b - c - d = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 b + 2 d = 10 ( 2 ) simplificați - b + d = 5 b - d = - 5 ( b - d ) ^ 2 = ( - 5 ) ^ 2 = 25 răspunsul meu : d"

a ) 4., b ) 8., c ) 12., d ) 25., e ) 64.

d

dhoni a cheltuit 20 la sută din câștigurile sale luna trecută pe chirie și cu 5 la sută mai puțin decât a cheltuit pe chirie pentru a cumpăra o mașină de spălat vase nouă. ce procent din câștigurile din luna trecută a rămas lui dhoni?

să presupunem că câștigurile lui dhoni luna trecută au fost de 100 USD. dhoni a cheltuit 20 la sută din câștigurile sale luna trecută pe chirie - - > 20 USD pe chirie ; cu 5 la sută mai puțin decât a cheltuit pe chirie pentru a cumpăra o mașină de spălat vase nouă - - > 20 USD * 0,95 = 19 USD pe mașina de spălat vase. suma rămasă 100 - ( 20 + 19 ) = 61 USD răspuns : a

a ) 61 %, b ) 62 %, c ) 65 %, d ) 64 %, e ) 50 %

a

dacă înălțimea lui a este cu 20 % mai mică decât cea a lui b, cu cât procent este înălțimea lui b mai mare decât cea a lui a?

"excesul înălțimii lui b peste înălțimea lui a = [ ( 20 / ( 100 - 20 ) ] x 100 % = 25 % răspuns : e )"

a ) 66.66 %, b ) 66.68 %, c ) 66.766 %, d ) 86.66 %, e ) 25 %

e

un set de meciuri de fotbal urmează să fie organizat în stil ` ` round - robin'', adică fiecare echipă participantă joacă un meci împotriva fiecărei alte echipe o dată și numai o dată. dacă se joacă 15 meciuri în total, câte echipe au participat?

2 moduri de a rezolva această problemă.. suma ( x ) = n ( n - 1 ) / 2 n ( n - 1 ) / 2 = 15 ; n ^ 2 - n - 30 = 0 ans : 6 răspuns : c

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

c

greutatea medie a 8 marinari într-o barcă este crescută cu 1 kg dacă unul dintre ei cântărește 56 kg este înlocuit de un nou marinar. greutatea noului marinar este?

marinarul care cântărește 56 kg este înlocuit și media este crescută cu 1 kg. prin urmare, greutatea noului marinar este ( 56 + creșterea în greutate totală ) = 56 + 1 x 8 = 56 + 8 = 64 kg. răspuns : c

a ) 57 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 62 kg, e ) 66 kg

c

sunt niște dulciuri la petrecere, 1 / 3 mâncate de copii. apoi 2 / 5 din cele rămase de bărbați, apoi 2 / 3 din cele rămase de femei. la final au rămas 2. câte dulciuri erau în total?

sol : dacă x dulciuri erau în total, atunci x × ( 1 – 1 / 3 ) × ( 1 – 2 / 5 ) × ( 1 – 2 / 3 ) = 2 x × 2 / 3 × 3 / 5 × 1 / 3 = 2 x = 15 răspuns : c

a ) 45, b ) 27, c ) 15, d ) 26, e ) 91

c

costul a 100 de articole este egal cu prețul de vânzare a 90. găsiți procentul de profit sau pierdere?

"c. p. al fiecărui articol este de 1 $ c. p. a 90 de articole = 100 procentul de profit = 10 / 90 * 100 = 11 % aproximativ răspunsul este a"

a ) 11 %, b ) 20 %, c ) 27 %, d ) 32 %, e ) 49 %

a

o pungă conține 5 bile verzi și 9 bile albe. dacă se extrag simultan două bile, care este probabilitatea ca ambele bile să fie de aceeași culoare?

"numărul total de moduri de a extrage două bile este 14 c 2 = 91 numărul de moduri de a extrage două bile verzi este 5 c 2 = 10 numărul de moduri de a extrage două bile albe este 9 c 2 = 36 p ( două bile de aceeași culoare ) = 46 / 91 răspunsul este d."

a ) 11 / 21, b ) 17 / 42, c ) 23 / 42, d ) 46 / 91, e ) 51 / 91

d

un număr. când este împărțit la 223 dă o rest 43, ce rest va fi obținut prin împărțireaaceluiași număr 17?

"223 + 43 = 266 / 17 = 11 ( rest ) d"

a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 15

d

găsește 25 % din rs. 400.

"explicație : 25 % din 400 = > 25 / 100 * 400 = rs. 100 răspuns : c"

a ) s. 50, b ) s. 70, c ) s. 100, d ) s. 80, e ) s. 60

c

un comerciant vinde 40 m de pânză și câștigă sp de 10 m. găsiți procentul de profit?

aici, prețul de vânzare al pânzei de 10 m este obținut ca profit. profitul de 10 m pânză = ( p. v. de 40 m pânză ) – ( p. c. de 40 m pânză ) prețul de vânzare al pânzei de 30 m = prețul de vânzare al pânzei de 40 m să fie costul pe metru rs. 100. prin urmare, prețul de cost al pânzei de 30 m = rs. 3000 și p. v. de 30 m pânză = rs. rs. 4000 profit % = 10 / 30 × 100 = 33.33 % profit de 33.33 % a fost realizat de comerciant. a"

a ) 33.33 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 66.67 %, e ) 70 %

a

ajay cheltuiește 50 % din venitul său lunar pe articole de uz casnic, 25 % din venitul său lunar pe haine, 15 % din venitul său lunar pe medicamente și economisește suma rămasă, care este rs. 9000. găsiți venitul său lunar.

economisire 10 % - 9000 cheltuieli 90 % - 81000 total - 90000 răspuns : a

a ) rs. 90000, b ) rs. 36000, c ) rs. 50000, d ) rs. 45000, e ) none of these

a

măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 50 cmx 30 cmx 38 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )

"d = 30, r = 15 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 15 * 15 * 15 = 4500 π cm 3 răspuns : b"

a ) 288, b ) 4500, c ) 7200, d ) 864, e ) 9640

b

dacă un articol este vândut cu 12 % profit în loc de 16 % profit, atunci profitul ar fi cu rs. 105 mai mic. care este prețul de cost?

"explicație : să presupunem că prețul de cost al unui articol este rs. x. ( 16 % din x ) - ( 12 % din x ) = 105 16 x / 100 - 12 x / 100 = 105 = > 4 x = 160 * 100 = > x = 1500 prețul de cost = rs. 4000 răspuns : b"

a ) rs. 3000, b ) rs. 4000, c ) rs. 3500, d ) rs. 4500, e ) rs. 6000

b

aurul este de 19 ori mai greu decât apa și cuprul este de 9 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 16 ori mai greu decât apa?

"g = 19 w c = 9 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 19 w + 9 wx = x + 1 * 16 w 19 + 9 x = 16 ( x + 1 ) x = 3 / 7 raportul dintre aur și cupru = 1 : 3 / 7 = 7 : 3 răspunsul este b"

a ) 1 : 2, b ) 7 : 3, c ) 4 : 1, d ) 5 : 2, e ) 6 : 5

b

o lucrare de examen are 2 părți, a și b, fiecare conținând 7 întrebări. dacă un student trebuie să aleagă 5 din partea a și 4 din partea b, în câte moduri poate alege întrebările?

"există 7 întrebări în partea a din care 5 întrebări pot fi alese ca = 7 c 5. în mod similar, 4 întrebări pot fi alese din 7 întrebări din partea b ca = 7 c 4. prin urmare, numărul total de moduri, = 7 c 5 * 7 c 4 = [ 7! / ( 2! 5! ) ] * [ 7! / ( 3! * 4! ) ] = { 21 } * { 7 * 6 * 5 * 4 / ( 4 * 3 * 2 * 1 ) } = 735. e"

a ) 1100, b ) 1200, c ) 1235, d ) 1354, e ) 735

e

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 60 și numărul de picioare este egal cu 200, atunci numărul de găini va fi :

"explicație : să presupunem că numărul de găini este x și numărul de vaci este y. atunci, x + y = 60.... ( i ) și 2 x + 4 y = 200 x + 2 y = 100.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 20, y = 40. răspunsul cerut = 20. răspuns : d"

a ) 22, b ) 25, c ) 24, d ) 20, e ) 28

d

care este diferența dintre 62 % din 150 și 20 % din 250.

( 62 / 100 ) * 150 â € “ ( 20 / 100 ) * 250 93 - 50 = 43 răspuns : c

a ) 16, b ) 17, c ) 43, d ) 19, e ) 20

c

din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 50% pe îmbrăcăminte, 25% pe alimente și 25% pe alte articole. dacă jill a plătit un impozit de 10% pe îmbrăcăminte, fără taxe pe alimente și un impozit de 20% pe toate celelalte articole, atunci impozitul total pe care l-a plătit a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?

"presupunem că are 200 de dolari de cheltuit. taxa pe îmbrăcăminte = 50% = 100 $ = 10,00 $ alimente = 25% = 50 $ = 0,00 $ articole = 25% = 50 $ = 10,00 $ total taxă = 20,00 $ % din suma totală = 20 / 200 * 100 = 10 % răspuns b"

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25

b

dacă a 2 - b 2 = 11 și a * b = 5, găsește a 4 + b 4.

"a 2 - b 2 = 11 : dat a 4 + b 4 - 2 a 2 b 2 = 112 : pătrat ambele părți și extinde. a * b = 2 : dat a 2 b 2 = 52 : pătrat ambele părți. a 4 + b 4 - 2 ( 25 ) = 121 : substituire a 4 + b 4 = 171 răspuns corect d"

a ) 62, b ) 181, c ) 170, d ) 171, e ) 50

d

pe 1 iulie anul trecut, numărul total de angajați la compania e a scăzut cu 10 la sută. fără nicio modificare a salariilor angajaților rămași, salariul mediu ( media aritmetică ) al angajaților a fost cu 10 la sută mai mare după scăderea numărului de angajați decât înainte de scădere. care a fost procentul din totalul salariilor combinate ale tuturor angajaților de la compania e după 1 iulie anul trecut față de cel de dinainte de 1 iulie anul trecut?

"să presupunem că numărul de angajați înainte de 1 iulie este 100 atunci av sal 1 = total 1 / 100 după 1 iulie numărul de angajați = 90 av sal 2 = total 2 / 90 acum din întrebare av 2 = av 1 + 10 % total 2 / 90 = total 1 / 100 + 1 / 10 * total 1 / 100 total 2 / 90 = 11 total 1 / 1000 total 2 = 99 total 1 / 100 acum procentul = total 2 / total 1 * 100 = 99 total 1 / total 1 = 99 răspuns : b"

a ) 90 %, b ) 99 %, c ) 100 %, d ) 101 %, e ) 110 %

b

dacă q și d sunt ambele numere întregi, q > d și - 3 q > 19, atunci cea mai mare valoare a d ar fi?

nu, gândirea ta este incorectă. când știm că q > d și q < - 6.33, cea mai mare valoare a q poate fi - 7, în timp ce dacă q = - 7, atunci cea mai mare valoare a d < - 7 va fi - 8. pentru numere negative, - 7 > - 8 și - 8 > - 10. ai dreptate să spui că d poate lua orice valoare mai mică decât - 7 - - - > d ar putea fi - 8, - 9, - 10.... și dintre toate aceste valori, - 8 este cel mai mare. uită-te la numerele de pe linia numerelor. pentru orice 2 numere, cele din dreapta sunt mai mari decât cele din stânga:....... - 11 - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5..... 0 1 2 3 4 5 6... ( - 11 < - 10, - 10 < - 8, 4 < 5 etc). așa că, conform întrebării dacă d < q și q = - 7, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui d trebuie să fie - 8. - 10 este mai mic decât - 8 = d

a ) - 5, b ) - 6, c ) - 7, d ) - 8, e ) - 10

d

o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 15 la sută la 195 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?

"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 15 % a numărului de angajați este. 85 x dar ni se dă. 85 x = 195 x = 229 deci numărul inițial de angajați este 229 răspunsul corect - d"

a ) a ) 182, b ) b ) 208, c ) c ) 220, d ) d ) 229, e ) e ) 302

d

un bărbat este cu 30 de ani mai în vârstă decât fiul său. în trei ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului său este :

"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 30 ) ani. ( x + 30 ) + 3 = 2 ( x + 3 ) x + 33 = 2 x + 6 x = 27. răspuns : c"

a ) 20, b ) 21, c ) 27, d ) 23, e ) 24

c

henry câștigă $ 120 pe săptămână de la locul de muncă. venitul său a crescut și acum face $ 180 pe săptămână. care este procentul de creștere?

creștere = ( 60 / 120 ) * 100 = ( 1 / 2 ) * 100 = 50 %. c

a ) 70 %, b ) 60 %, c ) 50 %, d ) 40 %, e ) 30 %

c

un tren de 120 m lungime traversează o platformă de 120 m lungime în 6 secunde; găsește viteza trenului?

"d = 120 + 120 = 240 t = 6 s = 240 / 6 * 18 / 5 = 144 kmph answer : a"

a ) 144 kmph, b ) 58 kmph, c ) 54 kmph, d ) 94 kmph, e ) 59 kmph

a

un investitor poate vinde acțiunile sale microtron pentru 36 $ pe acțiune și acțiunile sale dynaco pentru 48 $ pe acțiune, dacă vinde 300 de acțiuni în total, unele din fiecare stoc, la un preț mediu pe acțiune de 40 $, câte acțiuni de stoc dynaco a vândut?

"w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) = ( 48 - 40 ) / ( 40 - 36 ) = 8 / 4 = 2 / 1 = numărul de stocuri microtron / numărul de stocuri dynaco, astfel încât pentru fiecare 2 stocuri microtron, ea a vândut 1 stoc dynaco. așa că din 300 de stocuri totale, ( 1 / 3 ) th i. e. 300 / 3 = 100 trebuie să fie stoc dynaco. răspuns ( d )"

a ) 52, b ) 75, c ) 92, d ) 100, e ) 184

d

pompând la o rată constantă, pompa x a pompat jumătate din apa dintr-un subsol inundat în 3 ore. pompa y a fost pornită și cele două pompe, lucrând independent la propriile lor rate constante, au pompat restul apei în 3 ore. câte ore i-ar fi luat pompei y, operând singură la propria sa rată constantă, să pompeze toată apa care a fost pompată din subsol?

"rata lui x = 1 / 8 rata lui x + y = 1 / 6 rata lui y = 1 / 6 - 1 / 8 = 1 / 24 20 de ore a"

a ) a. 20, b ) b. 12, c ) c. 14, d ) d. 18, e ) e. 24

a

două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 10 cm, iar punctul de contact este la 12 cm deasupra solului, care este raza celeilalte bile?

"proprietăți ale triunghiurilor similare.. 2 / r + 10 = 10 / r - 10 dând r = 15 / 2. răspuns : d"

a ) 2 cm, b ) 5 / 2 cm, c ) 5 cm, d ) 15 / 2 cm, e ) niciuna dintre acestea

d

( 753 x 753 + 247 x 247 - 753 x 247 ) / ( 753 x 753 x 753 + 247 x 247 x 247 ) =?

expresia dată. = ( a ^ 2 + b ^ 2 - ab ) / ( a ^ 3 + b ^ 3 ) = 1 / ( a + b ) = 1 / ( 753 + 247 ) = 1 / 1000 răspuns : a

a ) 1 / 1000, b ) 1 / 506, c ) 253 / 500, d ) 253 / 1000, e ) none of these

a

aria unui câmp pătrat este 7201 mp. cât timp va dura o doamnă să traverseze câmpul diagonal la o rată de 1,2 km / h?

"aria unui câmp pătrat = 7201 mp să fie latura pătratului = a a ^ 2 = 7201 = > a = 84.86 diagonală = ( 2 ) ^ ( 1 / 2 ) * a = 1.414 * 84.86 = 120 viteza doamnei = 1.2 km / oră = 1200 m / oră = 20 m / min timpul luat de doamnă pentru a traversa câmpul diagonal = 120 / 20 = 6 min răspuns a"

a ) 6 min, b ) 5 min, c ) 5.5 min, d ) 4 min, e ) 3 min

a

o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 36 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în :

"țeavă mai lentă umple singură rezervorul = x țeavă mai rapidă umple în x / 3 min 1 / x + 3 / x = 1 / 36 x = 144 min răspuns a"

a ) 144 min, b ) 145 min, c ) 150 min, d ) 200 min, e ) 250 min

a

taxa pe un produs este redusă cu 22 % dar consumul său este crescut cu 9 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?

"100 * 100 = 10000 78 * 109 = 8502 10000 - - - - - - - 1200 100 - - - - - - -? = 15 % răspuns : c"

a ) 20 %, b ) 18 %, c ) 15 %, d ) 12 %, e ) 14 %

c

fiecare dintre cei trei oameni poate termina o anumită treabă în 4, 6, și 8 ore, respectiv. care este cea mai mică fracție din treabă care poate fi făcută în 1 oră de către 2 dintre oameni lucrând împreună la ratele lor respective?

"cei doi oameni cei mai lenți lucrează la rate de 1 / 6 și 1 / 8 din treabă pe oră. suma acestor rate este 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 din treabă pe oră. răspunsul este c."

a ) 3 / 8, b ) 5 / 12, c ) 7 / 24, d ) 11 / 36, e ) 13 / 48

c

un om poate vâsli cu 4 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 1 kmph și îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

"explicație : viteza în apă stătătoare = 4 kmph viteza curentului = 1 kmph viteza în aval = ( 4 + 1 ) = 5 kmph viteza în amonte = ( 4 - 1 ) = 3 kmph să presupunem că distanța necesară este x km timpul total luat = 1 oră â ‡ ’ x / 5 + x / 3 = 1 â ‡ ’ 3 x + 5 x = 15 â ‡ ’ 8 x = 15 â ‡ ’ x = 1.9 km răspuns : opțiunea d"

a ) 2.4 km, b ) 2.9 km, c ) 3.4 km, d ) 1.9 km, e ) 5.6 km

d

două numere sunt cu 20 % și 25 % mai mari decât un al treilea număr. ce procent este primul din al doilea?

"explicație : i ii iii 120 125 100 125 - - - - - - - - - - 120 100 - - - - - - - - - - -? = > 96 % răspunsul este c"

a ) 80 %, b ) 85 %, c ) 96 %, d ) 125 %, e ) 150 %

c

dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 360 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este

"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 360 - 340 = 20 x / 20 = 20 = > x = 400 răspuns : b"

a ) 289, b ) 400, c ) 200, d ) 288, e ) 111

b

greutățile a doi prieteni ram și shyam sunt în raportul 6 : 5. dacă greutatea ram's crește cu 10 % și greutatea totală a ram și shyam devine 82.8 kg, cu o creștere de 15 %. cu ce procent a trebuit să crească greutatea lui shyam?

"soluție : raportul dat al greutății ram și shayam's = 6 : 5 prin urmare, ( x - 15 ) / ( 15 - 10 ) = 6 / 5 sau, x = 21 %. răspuns : opțiunea c"

a ) 19 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 16 %, e ) none

c

Câte dintre factorii pozitivi ai lui 36, 84 și câți factori comuni sunt în numere?

"factori de 36 - 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 factori de 84 - 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 comparând ambele, avem șase factori comuni de 36 și 84 - 1,2, 3,4, 6,12, răspuns ( e )"

a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 6

e