ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
julie a pus jumătate din economiile sale într-un cont de economii care plătește o dobândă simplă anuală și jumătate într-un cont de economii care plătește o dobândă compusă anuală. după doi ani, ea a câștigat 120 $ și 126 $ din contul de dobândă simplă și contul de dobândă compus respectiv. dacă ratele dobânzii pentru ambele conturi au fost aceleași, care a fost suma economiilor inițiale ale lui julie?	"$ 120 pentru 2 ani = 60 $ pe an. 6 $ în plus câștigați cu dobânda compusă reprezintă procentul câștigat pe procent. astfel, 6 $ sunt câștigați pe 60 $, ceea ce înseamnă că dobânda = 10 %. acest lucru înseamnă la rândul său că jumătate din economii = 60 * 10 = 600 $. de două ori mai mult = 1.200 $. răspuns : d."	a ) 600, b ) 720, c ) 1080, d ) 1200, e ) 1440	d
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest?	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 număr mare = 270 + 1365 = 1635 e"	a ) 1234, b ) 1540, c ) 1650, d ) 1632, e ) 1635	e
joan și karl au cumpărat fiecare o canapea, iar suma achizițiilor lor a fost de 600 USD. dacă de două ori ceea ce a plătit joan a fost cu 90 de dolari mai mult decât ceea ce a plătit karl, ce a plătit joan pentru canapeaua ei?	j + k = 600, deci k = 600 - j 2 j = k + 90 2 j = ( 600 - j ) + 90 3 j = 690 j = 230 răspunsul este c.	a ) $ 190, b ) $ 210, c ) $ 230, d ) $ 250, e ) $ 270	c
o întâlnire trebuie să fie condusă cu 5 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 8 manageri, dacă există 2 manageri care refuză să participe la întâlnire împreună.	"numărul total de moduri de a alege 5 manageri este 8 c 5 = 56 trebuie să scădem numărul de grupuri care includ cei doi manageri, care este 6 c 3 = 20. 56 - 20 = 36 răspunsul este a."	a ) 36, b ) 40, c ) 45, d ) 51, e ) 56	a
o reducere de 18 % în prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 8 kg în plus pentru rs. 1080, care este prețul redus pentru kg?	"1080 * ( 18 / 100 ) = 194 - - - - 8? - - - - 1 = > rs. 24.25 răspuns : c"	a ) 72.15, b ) 27.24, c ) 24.25, d ) 28.46, e ) 20.9	c
o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 38 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în	"explicație : să presupunem că țeava mai lentă umple singură rezervorul în x minute, atunci cea mai rapidă va umple în x / 3 minute. partea umplută de țeava mai lentă în 1 minut = 1 / x partea umplută de țeava mai rapidă în 1 minut = 3 / x partea umplută de ambele în 1 minut = 1 / x + 3 / x = 1 / 38 = > 4 / x = 1 / 38 x = 38 ∗ 4 = 152 mins opțiune d"	a ) 144 mins, b ) 140 mins, c ) 136 mins, d ) 152 minw, e ) none of these	d
un satelit este compus din 24 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 6 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?	"să fie x numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați per unitate este x / 6. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 24 ( x / 6 ) = 4 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 4 x ) = x / 5 x = 1 / 5 răspunsul este b."	a ) 5 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) 1 / 24	b
o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 30 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 55 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?	"împreună cele două mașini fac 30 + 55 = 85 de copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 85 * 30 = 2,550 de copii. răspuns : d."	a ) 90, b ) 2,700, c ) 4,500, d ) 2,550, e ) 324,000	d
salariul mediu al angajaților dintr-un birou este rs. 120 / lună. salariul mediu al ofițerilor este rs. 450 și al neoficialilor este rs 110. dacă numărul ofițerilor este 15, atunci găsiți numărul de non-ofițeri din birou.	lăsați numărul de neoficiali să fie x 15 * 450 + x * 110 = ( x + 15 ) 120 x = 495 d	a ) 400, b ) 420, c ) 430, d ) 495, e ) 510	d
sunt 15 jucători într-un grup de șah și fiecare jucător joacă cu ceilalți o dată. dat fiind că fiecare joc este jucat de doi jucători, câte jocuri totale vor fi jucate?	sunt 15 jucători. doi jucători joacă un joc unul cu celălalt. așa că 15 c 2 = 15 x 14 / 2 = 105 așa că opțiunea c este corectă	a ) 10, b ) 30, c ) 105, d ) 60, e ) 90	c
două camioane de transport cu șaisprezece roți încărcate greu sunt la 855 de kilometri distanță, așezate la două opriri de odihnă pe părțile opuse ale aceleiași autostrăzi. șoferul a începe să coboare pe autostradă cu o viteză medie de 90 de kilometri pe oră. exact o oră mai târziu, șoferul b coboară pe autostradă spre șoferul a, menținând o viteză medie de 80 de kilometri pe oră. câte kilometri mai departe decât șoferul b, va conduce șoferul a când se întâlnesc și trec unul pe celălalt pe autostradă?	"am citit site-ul web de ceva vreme și sunt întotdeauna dornic să văd abordări diferite, așa că aș dori să împărtășesc unul care funcționează pentru mine: versiunea scurtă: camionul a călătorește o oră. distanța rămasă = 855 - 90 = 765 k raportul vitezelor 9: 8 - > 765 / 17 = 45 camionul a = 90 + 45 * 9 = 495 camionul b = 45 * 8 = 360 delta = 135 km răspuns c"	a ) 90, b ) 130, c ) 135, d ) 320, e ) 450	c
5357 x 51 =?	"5357 x 51 = 5357 x ( 50 + 1 ) = 5357 x 50 + 5357 x 1 = 267850 + 5357 = 273207 e )"	a ) 273232, b ) 273243, c ) 273247, d ) 273250, e ) 273207	e
o persoană cheltuiește 1 / 3 rd din banii cu el pe haine, 1 / 5 th din restul pe alimente și 1 / 4 th din restul pe călătorie. acum, el este lăsat cu rs 300. cât de mult a avut cu el la început?	"presupunem că suma de la început a fost rs ’ x ’ bani cheltuiți pe haine = rs 1 x / 3 sold = rs 2 x / 3 bani cheltuiți pe alimente = 1 / 5 din 2 x / 3 = rs 2 x / 15 sold = 2 x / 3 - 2 x / 15 = rs 8 x / 15 bani cheltuiți pe călătorie = 1 / 4 din 8 x / 15 = rs 2 x / 15 = 8 x / 15 - 2 x / 15 = 6 x / 15 = rs 2 x / 5 prin urmare 2 x / 5 = 300 = 750 răspuns : b"	a ) s 200, b ) s 750, c ) s 300, d ) s 450, e ) s 550	b
Un student este clasat pe locul 16 din dreapta și pe locul 6 din stânga. Câți studenți sunt în total?	"din dreapta 16, din stânga 6 total = 16 + 6 - 1 = 21 răspuns : d"	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	d
suma primelor 50 de numere pare pozitive este 2550. care este suma w a numerelor pare de la 102 la 200 inclusiv?	"soluția mea este : primele 50 de numere pare : 2 4 6 8 <... > numere de la 102 la 200 102 104 106 108 <... > observăm că fiecare număr din al doilea set este cu 100 mai mare decât numărul respectiv din primul set. deoarece avem 50 de numere pare de la 102 la 200, atunci : w = 2550 + ( 100 * 50 ) = 7550. b"	a ) 5100, b ) 7550, c ) 10100, d ) 15500, e ) 20100	b
dacă un număr x este cu 10 % mai mic decât un alt număr y și y este cu 10 % mai mare decât 125, atunci x este egal cu	soluție y = 125 + 10 % din 125 = 125 + 12.50 = 137.50. x = 137.50 - 10 % din 137.50 = 137.50 - 13.75 = 123.75. răspuns c	a ) 143, b ) 150, c ) 123.75, d ) 140.55, e ) none	c
575.104 x 15.98 ã · 9.001 + 21.25 =?	"explicație :? = 575.104 x 15.98 ã · 9.001 + 21.25 â ‰ ˆ ( 575.104 x 16 / 9 ) + 21.25 â ‰ ˆ 1022.40 + 21.25 â ‰ ˆ 1043.65 răspuns : opțiunea b"	a ) 983.578, b ) 1043.65, c ) 1033.65, d ) 656.112, e ) 456.512	b
dacă o mașină ar fi călătorit cu 30 kmh mai repede decât a făcut-o de fapt, călătoria ar fi durat cu 30 de minute mai puțin. dacă mașina a mers exact 90 km, cu ce viteză a călătorit?	"time = distance / speed difference in time = 1 / 2 hrs 90 / x - 90 / ( x + 30 ) = 1 / 2 substitute the value of x from the options. - - > x = 60 - - > 90 / 60 - 90 / 90 = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 answer : c"	a ) 35 kmh, b ) 45 kmh, c ) 60 kmh, d ) 75 kmh, e ) 90 kmh	c
lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt valori întregi. care este aria celui mai mic dreptunghi care poate fi înscris într-un cerc a cărui rază este și un întreg	dacă luăm în considerare toate tripletele pitagoreice cu valori integrale, avem următoarele rezultate : - ( 3, 4,5 ), ( 6, 8,10 )........ diametrul cercului este 5 în primul caz și 10 în al doilea. dar întrebarea spune că raza cercului este și un întreg, prin urmare primul triplet va fi eliminat. rămânem cu al doilea triplet în care raza cercului = 5, prin urmare laturile dreptunghiului sunt 6 și 8 făcând aria = 45. b	['a ) 12', 'b ) 45', 'c ) 36', 'd ) 48', 'e ) 60']	b
dacă prețul de vânzare al a 8 articole este același cu prețul de cost al a 12 articole. găsiți procentul de profit sau pierdere?	explicație : să presupunem că prețul de cost al fiecărui articol este rs 1. atunci, prețul de vânzare al a 8 articole = prețul de cost al a 12 articole = rs 12 / - acum, prețul de cost al a 8 articole = rs 8 / -, prețul de vânzare al a 8 articole = rs 12 / - profitul = rs ( 12 - 10 ) = rs 4 / -. profitul % = ( 4 / 8 * 100 ) % = 50 % profit răspuns : opțiunea c	a ) 30 % profit, b ) 30 % pierdere, c ) 50 % profit, d ) 50 % pierdere, e ) 60 % pierdere	c
janet a invitat prietenii ei băieți și fete la petrecerea ei în proporție de 3 : 7. dacă 30 % dintre băieți și 70 % dintre fete vor veni la petrecere din texas, câți prieteni invitați de janet vor veni din texas.	să presupunem că numărul total de prieteni invitați de janet este 100, băieți 30 și fete 70, deci numărul total de oaspeți invitați de janet care vin din texas pentru băieți și fete respectiv 30 * 30 / 100 = 9 și 70 * 70 / 100 = 49 deci total 58 dintre oaspeții invitați de janet din cei 100 invitați vor veni din texas.. deci % necesar este 58 % răspuns : e	a ) 62 %, b ) 52 %, c ) 57 %, d ) 56 %, e ) 58 %	e
david lucrează la un laborator de știință care efectuează experimente pe bacterii. populația bacteriilor se multiplică la o rată constantă, iar slujba lui este să noteze populația unui anumit grup de bacterii în fiecare oră. la 1 p. m. într-o anumită zi, a observat că populația era de 500 și apoi a părăsit laboratorul. s-a întors la timp pentru a lua o lectură la 4 p. m., până la care populația crescuse la 13,500. acum trebuie să completeze datele lipsă pentru 2 p. m. și 3 p. m. care a fost populația la 3 p. m.?	"lăsați rata să fie x, atunci populația bacteriilor după fiecare oră poate fi dată ca 500,500 x, 500 ( x ^ 2 ), 500 ( x ^ 3 ) acum populația la 4 pm = 13,500 astfel încât avem 500 ( x ^ 3 ) = 13,500 = 27 astfel x = 3 prin urmare populația la 3 pm = 500 ( 9 ) = 4,500 răspuns : d"	a ) 6500, b ) 3500, c ) 2500, d ) 4500, e ) 2000	d
un vas poate face o lucrare în 4 ore ; b și c împreună pot face în 3 ore, în timp ce a și c împreună pot face în 3 ore. cât timp va lua b singur să o facă?	"a's 1 hour's work = 1 / 4 ; ( b + c )'s 1 hour's work = 1 / 3 ; ( a + c )'s 1 hour's work = 1 / 3. ( a + b + c )'s 1 hour's work = ( 1 / 4 + 1 / 3 ) = 7 / 12. b's 1 hour's work = ( 7 / 12 - 1 / 3 ) = 1 / 4. prin urmare, a singur va dura 4 ore pentru a face lucrarea. e"	a ) 12, b ) 9, c ) 8, d ) 6, e ) 4	e
2, 5, 10, 17,..	"explicație : numerele sunt ( 1 * 1 ) + 1 = 2 ( 2 * 2 ) + 1 = 5 ( 3 * 3 ) + 1 = 10 ( 4 * 4 ) + 1 = 17 ( 5 * 5 ) + 1 = 26 răspuns : c"	a ) 5, b ) 8, c ) 26, d ) 7, e ) 12	c
costul este exprimat prin formula tb ^ 4. dacă b este dublat, noul cost este ce procent din costul original?	"costul original c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 noul cost c 2 = t 2 * b 2 ^ 4.... numai b este dublat așa că t 2 = t 1 și b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 ori c 1 = > 1600 % din c 1 ans d = 1600"	a ) 200, b ) 600, c ) 800, d ) 1600, e ) 50	d
3 persoane au dat fiecare câte 5 teste. Dacă intervalul scorurilor lor la cele 5 teste de practică a fost 17, 28 și 35, 45, care este intervalul minim posibil al scorurilor celor 3 persoane care au dat testele?	găsim intervalul minim dintre toate scorurile lor, dacă toate scorurile persoanelor care au dat testele sunt între 0 și intervalul maxim vom avea: a - 0 și 17 b - 0 și 28 c - 0 și 35 d - 0 și 45 prin urmare, intervalul minim este 45, nu poate fi mai mic, oricât de mult ne-am juca cu numerele. d	a ) a 17, b ) b ) 28, c ) c ) 35, d ) d ) 45, e ) e ) 80	d
o sumă de bani este distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 3 : 2 : 3. dacă a primește cu $ 1000 mai mult decât b, care este partea lui c?	"să presupunem că părțile lui a, b, c, d sunt 5 x, 3 x, 2 x, 3 x 5 x - 3 x = 1000 x = 500 partea lui c = 2 x = $ 1000 răspunsul este e"	a ) $ 2000, b ) $ 5000, c ) $ 8000, d ) $ 1500, e ) $ 1000	e
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 15 secunde. viteza trenului este :	viteza trenului relativă la om = ( 125 / 15 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec. [ ( 25 / 3 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 30 km / hr. să presupunem că viteza trenului este x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 30 = = > x = 35 km / hr. răspuns : d	a ) 22, b ) 50, c ) 99, d ) 35, e ) 12	d
doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 5.5 kmph și 7.5 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 32 km distanță?	"explicație : viteza relativă = 7.5 - 5.5 = 2 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanță = 32 km timp = distanță / viteză = 32 / 2 = 16 hr răspuns : b"	a ) 18, b ) 16, c ) 19, d ) 15, e ) 34	b
două treimi din drumurile de la a la b sunt de cel puțin 5 mile lungime, iar 1 / 2 din drumurile de la b la c sunt de cel puțin 5 mile lungime. dacă alegeți aleatoriu un drum de la a la b și apoi alegeți aleatoriu un drum de la b la c, care este probabilitatea ca cel puțin unul dintre drumurile pe care le alegeți să fie de cel puțin 5 mile lungime?	"deci vă rugăm: găsiți probabilitatea evenimentului că niciunul dintre drumurile pe care le alegeți nu va fi de cel puțin 5 mile lungime și scădeți din 1 pentru a obține probabilitatea că cel puțin unul dintre drumurile pe care le alegeți va fi de cel puțin 5 mile lungime: p = 1 - 1 / 3 * 1 / 2 = 5 / 6. răspuns: a."	a ) 5 / 6, b ) 1 / 4, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 11 / 12	a
diferența dintre un număr și două cincimi din el este 510. care este 15 % din acel număr?	"să presupunem că numărul este x. atunci, x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 15 % din 850 = 127.5. răspuns : e"	a ) 152.01, b ) 85, c ) 76, d ) 168.2, e ) 127.5	e
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 18000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este	"soluție să fie numărul total de muncitori x. atunci 8000 x = ( 18000 x 7 ) + 6000 ( x - 7 ) x = 42 răspuns c"	a ) 20, b ) 21, c ) 42, d ) 23, e ) 24	c
o sumă de rs. 427 trebuie împărțită între a, b și c în așa fel încât de 3 ori partea lui a, de 4 ori partea lui b și de 7 ori partea lui c sunt toate egale. partea lui c este?	suma totală dată = rs. 427 și se dă că de 3 ori partea lui a, de 4 ori partea lui b și de 7 ori partea lui c sunt toate egale. = > 3 a = 4 b = 7 c dar dat = > a + b + c = 427 acum exprimă a și b în termeni de c i. e = > ( 7 c / 3 ) + ( 7 c / 4 ) + c = 427 = > c = 84 răspuns : c	a ) 23, b ) 87, c ) 84, d ) 26, e ) 19	c
dacă x și t sunt numere întregi și 2 x – t = 11, atunci 4 x + t nu poate fi	2 x - t = 11.... t = 2 x - 11 4 x + t = 4 x + 2 x - 11 = 6 x - 11 6 x - 11 = - 5... x = 1 6 x - 11 = 1... x = 2 6 x - 11 = 13... x = 4 6 x - 11 = 17.. x nu este număr întreg 6 x - 11 = 551.. x nu este număr întreg cred că alegerea e este 55 nu 551. altfel atât de cât și de nu pot fi soluții = d	a ) – 5, b ) 1, c ) 13, d ) 17, e ) 551	d
excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 40 kmph și incluzând opririle, este de 30 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"din cauza opririlor, acoperă 10 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 10 km = ( 10 / 40 x 60 ) min = 15 min răspuns : d"	a ) 10 min, b ) 12 min, c ) 18 min, d ) 15 min, e ) 20 min	d
megatek corporation își afișează distribuția angajaților pe departamente într-o diagramă circulară. dimensiunea fiecărui sector al graficului care reprezintă un departament este proporțională cu procentul de angajați din acel departament. dacă secțiunea diagramei circulare care reprezintă departamentul de producție ocupă 54 ° din cerc, ce procent din angajații megatek sunt în producție?	răspuns : 54 ° împărțit la 360 ° este egal cu 0.15, prin urmare sectorul este egal cu 15 % din total	a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 72 %	a
nicky și cristina aleargă într-o cursă de 100 de metri. deoarece cristina este mai rapidă decât nicky, îi dă un avans de 12 secunde. dacă cristina aleargă cu o viteză de 5 metri pe secundă și nicky aleargă cu o viteză de doar 3 metri pe secundă, câte secunde va alerga nicky înainte ca cristina să-l ajungă din urmă?	"distanța parcursă de amândoi este aceeași în momentul depășirii. 3 ( t + 12 ) = 5 t t = 18. cristina îl va ajunge pe nicky în 18 secunde. așa că în 18 secunde cristina ar acoperi = 18 * 5 = 90 de metri. acum timpul luat de nicky pentru a acoperi 90 de metri = 90 / 3 = 30 de secunde. a"	a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 25, e ) 60	a
un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 20 de metri și a prins-o după ce a călătorit 55 de metri. de câte ori a sărit mingea?	"mergând în jos = 20 m mergând în sus = 10 - - > total = 30 mergând în jos = 10 - - > total = 40 mergând în sus = 5 - - > total = 45 mergând în jos = 5 - - > total = 50 mergând în sus = 2.5 - - > total = 52.5 mergând în jos = 2.5 - - > total = 55 ( prins ) nr. de sărituri = 3 răspuns : c"	a ) 5, b ) 6, c ) 3, d ) 8, e ) 9	c
găsește valoarea lui 582964 x 99999 = m?	"582964 x 99999 = 582964 x ( 10000 - 1 ) = 582964 x 100000 - 582964 x 1 = 58296400000 - 582964 = 58295817036 c"	a ) 58210607666, b ) 58310607896, c ) 58295817036, d ) 58591650836, e ) 58310692816	c
un recipient mare este plin 30 % cu apă. dacă se adaugă 18 litri de apă, recipientul devine plin 3 / 4. care este capacitatea recipientului mare?	"un recipient mare este plin 30 % cu apă și după ce se adaugă 18 litri de apă, recipientul devine plin 75 %. prin urmare, acești 18 litri reprezintă 45 % din recipient, ceea ce înseamnă că capacitatea acestuia este 18 / 0.45 = 40 litri. sau : dacă capacitatea recipientului este x litri atunci : 0.3 x + 18 = 0.75 x - - > x = 40 litri. răspuns : b."	a ) 36 litri, b ) 40 litri, c ) 45 litri, d ) 54 litri, e ) 60 litri	b
( 18.6 x 17.2 ÷ 0.6 ) x 27.5 =?	"explicație : ( 319.92 ÷ 0.6 ) x 27.5 = 533.2 x 27.5 = 14663 răspuns : opțiunea d"	a ) 12132, b ) 14678, c ) 12708, d ) 14663, e ) 15688	d
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 51 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 5 a = 50 / 3 3 x + 900 = 2550 = > x = 550 m. răspuns : e"	a ) 287, b ) 350, c ) 828, d ) 277, e ) 550	e
16.02 ã — 0.0001 =?	"16.02 ã — 0.0001 = 0.001602 the answer is b."	a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these	b
La o alegere au participat 2 candidați și un candidat a obținut 30 % din voturi și a fost învins cu 1000. și 100 de voturi sunt invalide. găsiți numărul total de voturi exprimate?	"voturi câștigător = 100 - 30 = 70 voturi exprimate = [ ( 100 * 1000 ) / 2 * 70 - 100 ] + 100 = 2600 răspunsul este b"	a ) 2150, b ) 2600, c ) 3120, d ) 1500, e ) 1895	b
găsește viteza medie dacă un om călătorește cu viteza de 32 km / hr în sus și 48 km / hr în jos la o altitudine de 230 m.	"viteza medie = 2 * x * y / ( x + y ) = 2 * 32 * 48 ( 32 + 48 ) = 38.4 răspuns : c"	a ) 25.8, b ) 26.8, c ) 38.4, d ) 34.4, e ) 29.8	c
care este cel mai mic număr întreg mai mare decât – 1 + 0.5?	"această întrebare este doar despre efectuarea aritmeticii atente și amintirea a ceea ce face un număr mai mare sau mai mic în comparație cu un alt număr. mai întâi, să avem grijă de aritmetică : ( - 1 ) + ( 0.5 ) = - 0.5 pe o linie de numere, deoarece adăugăm +. 5 la un număr, totalul se deplasează spre dreapta ( așa că ne deplasăm de la - 1 la - 0.5 ). în continuare, întrebarea solicită cel mai mic număr întreg care este mai mare decât - 0.5 din nou, putem folosi o linie de numere. numerele devin mai mari pe măsură ce te miști spre dreapta. primul număr întreg la dreapta de - 0.5 este 0. răspuns final : c"	a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	c
vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 7 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 7 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este	"explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 7 + 16 * 7 ) ] = 15 ani. răspuns : e"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	e
joe a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 400 $ la sfârșitul a 3 ani și la 500 $ la sfârșitul a încă 5 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?	în 5 ani, valoarea a crescut cu 100 $, deci dobânda simplă a fost de 20 $ pe an. în 3 ani, dobânda totală a fost de 3 * 20 $ = 60 $ principalul este 400 $ - 60 $ = 340 $. rata dobânzii este 20 $ / 340 $ = 1 / 17, care este de aproximativ 5,88% răspunsul este b.	a ) 4.76 %, b ) 5.88 %, c ) 6.33 %, d ) 7.75 %, e ) 8.33 %	b
un doctor a prescris 24 centimetri cubi dintr-un anumit medicament unui pacient a cărui greutate corporală era de 120 de livre. dacă doza tipică este de 2 centimetri cubi la 15 livre din greutatea corporală, cu cât la sută a fost mai mare doza prescrisă decât doza tipică?	"doza tipică la 15 livre din greutatea corporală = 2 c. c doza tipică la 120 de livre din greutatea corporală = 2 * ( 120 / 15 ) = 2 * 8 = 16 c. c doza prescrisă de doctor pentru un pacient de 120 de livre = 24 c. c % doza prescrisă mai mare decât doza tipică = ( 24 - 16 / 16 ) * 100 % = ( 8 / 16 ) * 100 % = 50 % răspuns d"	a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 50 %, d ) 12.5 %, e ) 14.8 %	d
în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent z din venitul total al familiei sale?	"să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigurile lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigurile lui wilson în martie = 75 la sută din câștigurile lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel câștigurile lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie z = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel răspunsul este e"	a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %	e
Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 324?	"18 × 18 = 6 ^ 2 × 3 ^ 2 deci total factori = ( 5 + 1 ) ( 5 + 1 ) = 36 răspuns : d"	a ) 9, b ) 16, c ) 25, d ) 36, e ) 49	d
o reducere de 10 % a prețului benzinei îi permite unui șofer să cumpere 5 galoane în plus pentru $ 250. găsește prețul inițial al benzinei?	"prețul a scăzut cu 10 %, deci de 9 / 10 ori, ceea ce înseamnă că numărul inițial de galoane cumpărate a crescut de 10 / 9 ori. deoarece această creștere este egală cu 5 galoane, atunci inițial au fost cumpărate 45 de galoane ( 45 * 10 / 9 = 50 - - > creștere 5 galoane ). prin urmare, prețul inițial a fost 250 / 45 = $ 5.5 răspuns : e."	a ) $ 11, b ) $ 5, c ) $ 45, d ) $ 400, e ) $ 5.5	e
( 258 % din 1265 ) ÷ 6 =?	"explicație :? = ( 258 x 1265 / 100 ) ÷ 6 = 326370 / 600 = 544 răspuns : opțiunea e"	a ) a ) 125, b ) b ) 175, c ) c ) 225, d ) d ) 375, e ) e ) 544	e
dacă ( 1 / 5 ) ^ n * ( 1 / 4 ) ^ 18 = 1 / ( 2 * ( 10 ) ^ 35 ), atunci n =	( 1 / 5 ) ^ m ( 1 / 4 ) ^ 18 = 1 / { 2 ( 10 ) ^ 35 } 2 ( 10 ) ^ 35 / 4 ^ 18 = 5 ^ m [ 2 ( 2 ^ 35 ) ( 5 ^ 35 ) ] / [ 2 ^ 36 ] = 5 ^ m 5 ^ 35 = 5 ^ m n = 35 c	a ) 40, b ) 45, c ) 35, d ) 30, e ) 25	c
să exp ( m, n ) = m la puterea n. dacă exp ( 10, m ) = n exp ( 22 ) unde m și n sunt numere întregi atunci n = ___?	10 ^ m = n * ( 2 ^ 2 ) ( 2 * 5 ) ^ m = n * ( 2 ^ 2 ) ( 2 ^ m ) * ( 5 ^ m ) = n * ( 2 ^ 2 ) acum egalați ambele părți obținem m = 2 și ( 5 ^ m ) = n ( 5 ^ 2 ) = n = > n = 25 răspuns : b	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	b
dacă [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x, care este valoarea lui [ - 5.6 ] + [ 3.4 ] + [ 12.7 ]?	"vi se cere care este cea mai mică valoare întreagă mai mică decât [ x ]. [ - 5.6 ] = - 6.0 [ 3.4 ] = 3.0 [ 12.7 ] = 12.0 prin urmare, răspunsul este : - 6.0 + 3.0 + 12.0 = 9.0 opțiunea d."	a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 10	a
într-o pădure 150 de cerbi au fost prinși, etichetați cu markeri electronici, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost etichetați cu markeri electronici. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?	"dându-se că 150 de cerbi au fost prinși și sunt etichetați în primul slot. în al doilea slot, 50 au fost prinși și 5 au fost etichetați atunci 10 % dintre ei sunt etichetați. dat fiind că acest 10 % aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure.. aici numărul este 150.. atunci 100 % este 1500.. este numărul populației de cerbi din pădure.. răspuns : d este răspunsul corect.."	a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,500, e ) 2,500	d
suma a patru numere pare consecutive este 84. care ar fi cel mai mic număr?	"lăsați cele patru numere pare consecutive să fie 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 84 = > x = 11 cel mai mic număr este : 2 ( x - 2 ) = 18. răspuns : e"	a ) 33, b ) 88, c ) 70, d ) 123, e ) 18	e
în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 50 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități crește media la 52 de unități pe zi, care este valoarea lui n?	"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 50 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 50 n + 90 = 52 * ( n + 1 ) - - > n = 19. sau deoarece 40 de unități suplimentare au crescut media pentru n + 1 zile cu 2 unități pe zi atunci 40 / ( n + 1 ) = 2 - - > n = 19. răspuns : b."	a ) 30, b ) 19, c ) 10, d ) 9, e ) 7	b
o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 8 ft. sec și lungimea sa este de 160 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 2 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.	"timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist. tot. / viteza rezultantă = 160 / ( 8 + 2 ) = 16 sec răspuns : c"	a ) 14 sec, b ) 10 sec, c ) 16 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec	c
o fotografie este copiată pe o foaie de hârtie de 8,5 inci pe 10 inci. o margine de 1,5 inci este lăsată în jurul. ce zonă în inci pătrați acoperă imaginea?	aria acoperită de fotografie = ( 8.5 - 3 ) * ( 10 - 3 ) = 5.5 * 7 = 38.5 răspuns e	['a ) 76', 'b ) 65', 'c ) 59.5', 'd ) 49', 'e ) 38.5']	e
( 1000 ) 7 ÷ ( 10 ) 15 =?	"explicație : = ( 103 ) 7 / ( 10 ) 15 = ( 10 ) 21 / ( 10 ) 15 = 10 ( 6 ) = 1000000 opțiune c"	a ) 10, b ) 100, c ) 1000000, d ) 10000, e ) none of these	c
o persoană cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 25 % pe chiria casei, 15 % pe divertisment și 5 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul lunii sunt rs. 3000, atunci salariul său pe lună în rupii este :	"total expenditure = 40 + 25 + 15 + 5 = 85 % saving = ( 100 - 85 ) = 15 % 15 / 100 × salary = 3000, salary = 20000 rs. answer : a"	a ) 20000, b ) 6000, c ) 8000, d ) 10000, e ) none of these	a
l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 8 : 3. suma numerelor este :	"lăsând numerele să fie 8 x și 3 x. atunci, l. c. m lor = 24 x. deci, 24 x = 48 sau x = 2. numerele sunt 16 și 6. prin urmare, suma necesară = ( 16 + 6 ) = 22. răspuns : a"	a ) 22, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	a
când numărul întreg pozitiv e este împărțit la 13, restul este 2. când n este împărțit la 8, restul este 5. câte astfel de valori sunt mai mici decât 180?	ecuația care poate fi formată e este 13 x + 2 = 8 y + 5.. 13 x - 3 = 8 y... după cum putem vedea x poate lua doar valori impare deoarece partea dreaptă va fi întotdeauna pară.. de asemenea x poate lua valori până la 13 deoarece 13 * 14 > 180.. acum trebuie să înlocuim x ca 1, 35, 79, 1113... odată ce găsim 7 care se potrivește în, orice altă valoare nu trebuie verificată deoarece fiecare a 4 a valoare ne va da răspunsul așa că următoarea valoare va fi 15.. ans 1.. b	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 16 la sută, ea ar câștiga 406 dolari pe săptămână. dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar fi scăzut cu 10 la sută, cât ar câștiga pe săptămână?	"soln : - ( 406 / 116 ) 90 = 315 în acest caz, împărțirea lungă nu durează mult timp. ( 406 / 116 ) = 3.5 3.5 * 90 = rs. 315 răspuns : d"	a ) rs. 415, b ) rs. 325, c ) rs. 352, d ) rs. 315, e ) rs. 425	d
o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 15 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 10 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 840. găsește suma?	"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 10 * 2 ) / 100 = 840 = > 30 x / 100 - 20 x / 100 = 840 = > 10 x / 100 = 840 = > x = 8400. răspuns : a"	a ) s. 8400, b ) s. 9000, c ) s. 14000, d ) s. 17000, e ) s. 27000	a
un negustor necinstit pretinde că vinde pulberi la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 950 gm. pentru un kg. câștigul său este … %.	el vinde 950 de grame de pulberi și câștigă 50 de grame. dacă vinde 100 de grame de pulberi, atunci va câștiga (50 / 950) * 100 = 5.26 4. un inginer software are capacitatea de a gândi 100 de linii de cod în cinci minute și poate tasta 100 de linii de cod în 10 minute. ia o pauză de cinci minute după fiecare zece minute. câte linii de cod va completa tastarea după o oră? răspuns: a	a ) 5.3 %, b ) 8.2 %, c ) 4.3 %, d ) 8.3 %, e ) 8.0 %	a
sunt 7 jucători într-o echipă de bowling cu o greutate medie de 121 kg. dacă se alătură echipei doi jucători noi, unul cântărește 110 kg și al doilea cântărește 60 kg, care va fi noua greutate medie?	noua medie va fi = ( 121 * 7 + 110 + 60 ) / 9 = 113 kg c este răspunsul	a ) 115 kg., b ) 118 kg., c ) 113 kg., d ) 110 kg., e ) 112 kg.	c
Un elev a obținut o medie de 70 de puncte la 3 materii: fizică, chimie și matematică. Dacă media punctelor la fizică și matematică este 90 și cea la fizică și chimie este 70, care sunt punctele la fizică?	"date m + p + c = 70 * 3 = 210 - - - ( 1 ) m + p = 90 * 2 = 180 - - - ( 2 ) p + c = 70 * 2 = 140 - - - ( 3 ) unde m, p și c sunt punctele obținute de elev la matematică, fizică și chimie. p = ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = 180 + 140 - 210 = 110 răspuns : c"	a ) 130, b ) 120, c ) 110, d ) 180, e ) 150	c
ieșirea unei fabrici este crescută cu 10 % pentru a ține pasul cu cererea în creștere. pentru a face față agitației de sărbători, această nouă ieșire este crescută cu 30 %. cu aproximativ ce procent ar trebui acum redusă ieșirea fabricii pentru a restabili ieșirea originală?	ia-o ca ieșire originală = 100. pentru a satisface cererea cu 10 % mai mare, atunci ieșirea = 110. pentru a satisface cererea de sărbători, noua ieșire crește cu 30 % atunci ieșirea este egală cu 143 pentru a restabili noua cerere de sărbători la ieșirea originală 100. final - inițial / final * 100 = 43 / 143 * 100 = 30 % aproximativ. opțiunea c este corectă.	a ) 20 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 79 %	c
un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 54 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 54 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 2700 è x = 350 m. răspuns : e	a ) 99, b ) 289, c ) 350, d ) 882, e ) 600	e
150 ml de acid sulfuric de 30 % a fost adăugat la aproximativ 400 ml de soluție de acid sulfuric de 12 %. găsiți concentrația aproximativă e a acidului din amestec?	"nu este nevoie de niciun calcul 30 % - - - - - - - - - - - 21 % - - - - - - - - - 12 % dacă volumul ambelor sol. ar fi egal, concentrația e ar fi 21 % = 1 / 5, dar 12 % este mai mult decât de 3 ori doar posibilitatea este 1 / 6 d"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5	d
care este cel mai mic număr întreg k pentru care 64 ^ k > 4 ^ 19?	64 ^ k > 4 ^ 19 4 ^ ( 3 k ) > 4 ^ 19 3 k > 19 k = 7 răspunsul este d.	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
un rezervor de 6 m lungime și 5 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 25 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :	"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 5 x 1.25 + 6 x 1.25 ) + 6 x 5 ] m 2 = 57.5 m 2. răspuns : opțiune e"	a ) 49 m 2, b ) 50 m 2, c ) 53.5 m 2, d ) 55 m 2, e ) 57.5 m 2	e
sunt 6 puncte a, b, c, d, e și f marcate pe un cerc cu raza r, la distanțe egale. câte pentagoane convexe cu suprafețe diferite pot fi desenate folosind aceste puncte ca vârfuri?	soluție : deoarece, toate punctele sunt la distanțe egale ; prin urmare, suprafața tuturor pentagoanelor convexe va fi aceeași. răspuns : opțiunea d	['a ) 6 p 5', 'b ) 1', 'c ) 5', 'd ) none of these', 'e ) can not be determined']	d
un tren de 1600 m lungime poate traversa un stâlp în 40 de secunde și apoi găsește viteza trenului?	"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 1600 / 40 s = 40 m / sec viteză = 40 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 144 kmph răspuns : c"	a ) 140, b ) 142, c ) 144, d ) 146, e ) 148	c
dacă 4 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x, găsește x	"4 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 4 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 4 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 8 log 10 = x log 10 base 10 = 1 așa că 8 * 1 = x x = 8 răspuns : d"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	d
dacă x este real, găsește valoarea maximă a expresiei - 2 x ^ 2 + 9 x + 11.	"aceasta este o ecuație a unei parabole cu fața în jos. valoarea maximă este punctul de sus al parabolei. - 2 x ^ 2 + 9 x + 11 = ( - 2 x + 11 ) ( x + 1 ) rădăcinile sunt 11 / 2 și - 1. valoarea maximă trebuie să fie când x este la jumătatea distanței dintre aceste două puncte. x = 2.25 valoarea maximă este - 2 ( 2.25 ) ^ 2 + 9 ( 2.25 ) + 11 = 21.125 răspunsul este d."	a ) 12.125, b ) 15.125, c ) 18.125, d ) 21.125, e ) 24.125	d
găsește l. c. m de 12, 8, 24 și 16.	"explicație : 2 x 3 x 2 x 2 x 2 = 48 răspuns : opțiunea a"	a ) 48, b ) 96, c ) 80, d ) 44, e ) 140	a
dacă [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x, care este valoarea lui [ - 11.6 ] + [ 13.4 ] + [ 12.7 ]?	"vi se cere care este cea mai mică valoare întreagă mai mică decât [ x ]. [ - 11.6 ] = - 12.0 [ 13.4 ] = 13.0 [ 12.7 ] = 12.0 prin urmare, răspunsul este : - 12.0 + 13.0 + 12.0 = 13.0 opțiunea a."	a ) 3, b ) 10, c ) 13, d ) 16, e ) 17	c
( 12345679 x 72 ) =?	"explicație : 12345679 x 72 = 12345679 x ( 70 + 2 ) = 12345679 x 70 + 12345679 x 2 = 864197530 + 24691358 = 888888888 răspuns : opțiunea b"	a ) 88888888, b ) 888888888, c ) 898989898, d ) 9999999998, e ) none	b
un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 5 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 3 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui vreuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgele portocalie să fie alese?	5 c 2 * 3 c 1 = 10 * 3 = 30 12 c 3 = 220 3 / 22 răspuns : d	a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 5 / 22	d
dacă 10! - 2 * ( 5! ) ^ 2 este divizibil cu 10 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n?	= 10 ∗ 9 ∗ 8 ∗ 7 ∗ 6 ∗ 5! − 2 ∗ 5! ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 = 5! ∗ 10 ∗ 3 ∗ 8 ( 125 ) = 5 ∗ ( 2 ∗ 2 ) ∗ 3 ∗ 2 ∗ ( 5 ∗ 2 ) ∗ 24 ∗ 5 ∗ 5 ∗ 5 = 5 ∗ 2 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 24 ∗ 5 ∗ 3 = 10 ^ 4 ∗ 2 ^ 4 ∗ 5 ∗ 3 = 10 ^ 4 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 12 ∗ 3 = 10 ^ 5 ∗ 36 răspuns : e	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
într-un număr de 3 cifre, cifra de 100 este cu 2 mai mare decât cifra zecilor și cifra unităților este cu 2 mai mică decât cifra zecilor. dacă suma cifrelor este 27, găsiți numărul?	e 1197 să fie numerele de trei cifre 100 a + 10 b + c a = b + 2 c = b - 2 a + b + c = 3 b = 27 = > b = 9 deci a = 11 și b = 7 prin urmare numărul de trei cifre este: 1197	a ) 867, b ) 1179, c ) 1196, d ) 1098, e ) 1197	e
un om a vândut 20 de articole pentru $ 60 și a câștigat 20 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 90 pentru a suferi o pierdere de 10 %?	"costul de producție pe articol : $ 60 * ( 100 % - 20 % ) / 20 = $ 2.40 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 90 * ( 100 % + 10 % ) = $ 99 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 108 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 99 / $ 2.40 = 41.2 astfel, soluția b este corectă."	a ) 45, b ) 41.2, c ) 40, d ) 50, e ) 48	b
la ce rată procentuală la dobândă simplă va fi rs. 750 egal cu rs. 900 în 2 ani?	"150 = ( 750 * 2 * r ) / 100 r = 10 % răspuns : a"	a ) 10 %, b ) 2 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 3 %	a
ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 686, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 5?	"dacă împărțim 686 la 5 restul este 1 5 - 1 = 4 răspuns : d"	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 4, e ) 6	d
45 de bărbați au făcut o baie într-un rezervor de apă de 40 m lungime și 20 m lățime într-o zi religioasă. Dacă deplasarea medie a apei de către un bărbat este de 4 m 3, atunci creșterea nivelului apei în rezervor va fi:	explicație: volumul total de apă deplasată = (4 x 45) m 3 = 180 m 3 creșterea nivelului apei = 180 / 40 ã — 20 = 0,225 m = 22,5 cm răspuns: e	a ) 20 cm, b ) 25 cm, c ) 35 cm, d ) 50 cm, e ) niciuna dintre acestea	e
pătratul lui 99 =?	pătratul lui ( 100 - 1 ) = 10000 + 1 - 200 9801 răspuns d	['a ) 9001', 'b ) 9621', 'c ) 9431', 'd ) 9801', 'e ) 9601']	d
un tren de 420 m lungime rulează cu o viteză de 48 km / h. în cât timp va trece un pod de 60 m lungime?	"lungimea totală = 420 + 60 = 480 viteza = 48 km / h = ( 48 * 5 ) / 18 = 40 / 3 m / s timpul = ( 480 * 3 ) / 40 = 36 sec. răspuns : b"	a ) 40 sec, b ) 36 sec, c ) 60 sec, d ) 48 sec, e ) 18 sec	b
nina are exact suficienți bani pentru a cumpăra 6 widget-uri. dacă costul fiecărui widget ar fi redus cu $ 1, atunci nina ar avea exact suficienți bani pentru a cumpăra 8 widget-uri. câți bani are nina?	"b este. lasă prețul = x ( x - 1 ) 8 = 6 x x = 4 prin urmare, totalul banilor = 6 * 4 = 24"	a ) $ 22, b ) $ 24, c ) $ 30, d ) $ 36, e ) $ 40	b
un sac conține 10 bile negre și 20 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?	"numărul total de bile = 10 + 20 = 30 numărul de bile albe = 20 probabilitatea de a trage o bilă albă = 20 / 30 = 2 / 3 răspunsul este c"	a ) 1 / 2, b ) 3 / 4, c ) 2 / 3, d ) 1 / 5, e ) 3 / 7	c
un om investește rs. 7,000 la rata de 5 % pe an. cât mai mult ar trebui să investească la rata de 8 %, astfel încât să poată câștiga un total de 6 % pe an?	"explicație : dobânda pentru rs. 7000 la 5 % pe an = ( 7000 × 5 × 1 ) / 100 = rs. 350 să presupunem că investiția sa suplimentară la 8 % = x dobânda pentru rs. x la 8 % pe an = ( x × 8 × 1 ) / 100 = 2 x / 25. pentru a câștiga 6 % pe an pentru total, dobânda = ( 7000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 350 + 2 x / 25 = ( 7000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 35000 + 8 x = ( 7000 + x ) × 6. = > 35000 + 8 x = 42000 + 6 x. = > 2 x = 7000. = > x = 3500. răspuns : c"	a ) rs. 1200, b ) rs. 1300, c ) rs. 3500, d ) rs. 2000, e ) none of these	c
dacă 16 ^ 5 * 15 ^ 4 * 14 ^ 3 * 13 ^ 2 = x, care este cifra unităților lui x?	16 ^ 5 * 15 ^ 4 * 14 ^ 3 * 13 ^ 2 = x cifra unităților lui x va fi 6 ^ 5 * 5 ^ 4 * 4 ^ 3 * 3 ^ 2 = 6 * 5 * 4 * 9 = 1080 prin urmare, cifra unităților lui x = 0 răspuns e	a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 5, e ) 0	e
un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 80 % și încă mai are 500 de mere. inițial, el avea?	"răspuns â ˆ µ 20 % din n = 500 â ˆ ´ n = ( 500 x 100 ) / 20 = 2500 opțiunea corectă : b"	a ) 1588 mere, b ) 2500 mere, c ) 500 mere, d ) 2000 mere, e ) niciuna	b
a, b și c închiriază un pășune. dacă a pune 10 boi pentru 7 luni, b pune 12 boi pentru 5 luni și c pune 15 boi pentru 3 luni pentru pășunat și chiria pășunii este rs. 210, atunci cât de mult ar trebui să plătească c ca parte din chirie?	"a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 suma pe care ar trebui să o plătească c = 210 × 9 / 35 = 6 × 9 = 54 răspunsul este a"	a ) 54, b ) 45, c ) 25, d ) 15, e ) 55	a
dacă 50 de albine fac 50 de grame de miere în 50 de zile, atunci 1 albină va face 1 gram de miere în câte zile?	explicație: să presupunem că numărul de zile necesar este x. mai puține albine, mai multe zile (proporție indirectă) mai puțină miere, mai puține zile (proporție directă) albine 1 : 50 : : 50 : x miere 50 : 1 = > 1 x 50 x x = 50 x 1 x 50 = > x = 50. răspuns: e	a ) 1, b ) 3.5, c ) 20, d ) 49, e ) 50	e
taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 55% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 10% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?	"p = 0.45 r = 0.9 g r = 0.9 g / 0.45 = 2 g astfel încât r este cu 100% mai mare decât g. răspunsul este e."	a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 75 %, d ) 80 %, e ) 100 %	e
69 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?	"conform regulii lanțului, m 1 x t 1 = m 2 x t 2 prin urmare, 69 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 23 prin urmare, numărul de zile = 23. răspuns: b"	a ) 20, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26	b

julie a pus jumătate din economiile sale într-un cont de economii care plătește o dobândă simplă anuală și jumătate într-un cont de economii care plătește o dobândă compusă anuală. după doi ani, ea a câștigat 120 $ și 126 $ din contul de dobândă simplă și contul de dobândă compus respectiv. dacă ratele dobânzii pentru ambele conturi au fost aceleași, care a fost suma economiilor inițiale ale lui julie?

"$ 120 pentru 2 ani = 60 $ pe an. 6 $ în plus câștigați cu dobânda compusă reprezintă procentul câștigat pe procent. astfel, 6 $ sunt câștigați pe 60 $, ceea ce înseamnă că dobânda = 10 %. acest lucru înseamnă la rândul său că jumătate din economii = 60 * 10 = 600 $. de două ori mai mult = 1.200 $. răspuns : d."

a ) 600, b ) 720, c ) 1080, d ) 1200, e ) 1440

d

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest?

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 număr mare = 270 + 1365 = 1635 e"

a ) 1234, b ) 1540, c ) 1650, d ) 1632, e ) 1635

e

joan și karl au cumpărat fiecare o canapea, iar suma achizițiilor lor a fost de 600 USD. dacă de două ori ceea ce a plătit joan a fost cu 90 de dolari mai mult decât ceea ce a plătit karl, ce a plătit joan pentru canapeaua ei?

j + k = 600, deci k = 600 - j 2 j = k + 90 2 j = ( 600 - j ) + 90 3 j = 690 j = 230 răspunsul este c.

a ) $ 190, b ) $ 210, c ) $ 230, d ) $ 250, e ) $ 270

c

o întâlnire trebuie să fie condusă cu 5 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 8 manageri, dacă există 2 manageri care refuză să participe la întâlnire împreună.

"numărul total de moduri de a alege 5 manageri este 8 c 5 = 56 trebuie să scădem numărul de grupuri care includ cei doi manageri, care este 6 c 3 = 20. 56 - 20 = 36 răspunsul este a."

a ) 36, b ) 40, c ) 45, d ) 51, e ) 56

a

o reducere de 18 % în prețul petrolului îi permite unei gospodine să obțină 8 kg în plus pentru rs. 1080, care este prețul redus pentru kg?

"1080 * ( 18 / 100 ) = 194 - - - - 8? - - - - 1 = > rs. 24.25 răspuns : c"

a ) 72.15, b ) 27.24, c ) 24.25, d ) 28.46, e ) 20.9

c

o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 38 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în

"explicație : să presupunem că țeava mai lentă umple singură rezervorul în x minute, atunci cea mai rapidă va umple în x / 3 minute. partea umplută de țeava mai lentă în 1 minut = 1 / x partea umplută de țeava mai rapidă în 1 minut = 3 / x partea umplută de ambele în 1 minut = 1 / x + 3 / x = 1 / 38 = > 4 / x = 1 / 38 x = 38 ∗ 4 = 152 mins opțiune d"

a ) 144 mins, b ) 140 mins, c ) 136 mins, d ) 152 minw, e ) none of these

d

un satelit este compus din 24 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 6 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?

"să fie x numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați per unitate este x / 6. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 24 ( x / 6 ) = 4 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 4 x ) = x / 5 x = 1 / 5 răspunsul este b."

a ) 5 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) 1 / 24

b

o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 30 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 55 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?

"împreună cele două mașini fac 30 + 55 = 85 de copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 85 * 30 = 2,550 de copii. răspuns : d."

a ) 90, b ) 2,700, c ) 4,500, d ) 2,550, e ) 324,000

d

salariul mediu al angajaților dintr-un birou este rs. 120 / lună. salariul mediu al ofițerilor este rs. 450 și al neoficialilor este rs 110. dacă numărul ofițerilor este 15, atunci găsiți numărul de non-ofițeri din birou.

lăsați numărul de neoficiali să fie x 15 * 450 + x * 110 = ( x + 15 ) 120 x = 495 d

a ) 400, b ) 420, c ) 430, d ) 495, e ) 510

d

sunt 15 jucători într-un grup de șah și fiecare jucător joacă cu ceilalți o dată. dat fiind că fiecare joc este jucat de doi jucători, câte jocuri totale vor fi jucate?

sunt 15 jucători. doi jucători joacă un joc unul cu celălalt. așa că 15 c 2 = 15 x 14 / 2 = 105 așa că opțiunea c este corectă

a ) 10, b ) 30, c ) 105, d ) 60, e ) 90

c

două camioane de transport cu șaisprezece roți încărcate greu sunt la 855 de kilometri distanță, așezate la două opriri de odihnă pe părțile opuse ale aceleiași autostrăzi. șoferul a începe să coboare pe autostradă cu o viteză medie de 90 de kilometri pe oră. exact o oră mai târziu, șoferul b coboară pe autostradă spre șoferul a, menținând o viteză medie de 80 de kilometri pe oră. câte kilometri mai departe decât șoferul b, va conduce șoferul a când se întâlnesc și trec unul pe celălalt pe autostradă?

"am citit site-ul web de ceva vreme și sunt întotdeauna dornic să văd abordări diferite, așa că aș dori să împărtășesc unul care funcționează pentru mine: versiunea scurtă: camionul a călătorește o oră. distanța rămasă = 855 - 90 = 765 k raportul vitezelor 9: 8 - > 765 / 17 = 45 camionul a = 90 + 45 * 9 = 495 camionul b = 45 * 8 = 360 delta = 135 km răspuns c"

a ) 90, b ) 130, c ) 135, d ) 320, e ) 450

c

5357 x 51 =?

"5357 x 51 = 5357 x ( 50 + 1 ) = 5357 x 50 + 5357 x 1 = 267850 + 5357 = 273207 e )"

a ) 273232, b ) 273243, c ) 273247, d ) 273250, e ) 273207

e

o persoană cheltuiește 1 / 3 rd din banii cu el pe haine, 1 / 5 th din restul pe alimente și 1 / 4 th din restul pe călătorie. acum, el este lăsat cu rs 300. cât de mult a avut cu el la început?

"presupunem că suma de la început a fost rs ’ x ’ bani cheltuiți pe haine = rs 1 x / 3 sold = rs 2 x / 3 bani cheltuiți pe alimente = 1 / 5 din 2 x / 3 = rs 2 x / 15 sold = 2 x / 3 - 2 x / 15 = rs 8 x / 15 bani cheltuiți pe călătorie = 1 / 4 din 8 x / 15 = rs 2 x / 15 = 8 x / 15 - 2 x / 15 = 6 x / 15 = rs 2 x / 5 prin urmare 2 x / 5 = 300 = 750 răspuns : b"

a ) s 200, b ) s 750, c ) s 300, d ) s 450, e ) s 550

b

Un student este clasat pe locul 16 din dreapta și pe locul 6 din stânga. Câți studenți sunt în total?

"din dreapta 16, din stânga 6 total = 16 + 6 - 1 = 21 răspuns : d"

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

d

suma primelor 50 de numere pare pozitive este 2550. care este suma w a numerelor pare de la 102 la 200 inclusiv?

"soluția mea este : primele 50 de numere pare : 2 4 6 8 <... > numere de la 102 la 200 102 104 106 108 <... > observăm că fiecare număr din al doilea set este cu 100 mai mare decât numărul respectiv din primul set. deoarece avem 50 de numere pare de la 102 la 200, atunci : w = 2550 + ( 100 * 50 ) = 7550. b"

a ) 5100, b ) 7550, c ) 10100, d ) 15500, e ) 20100

b

dacă un număr x este cu 10 % mai mic decât un alt număr y și y este cu 10 % mai mare decât 125, atunci x este egal cu

soluție y = 125 + 10 % din 125 = 125 + 12.50 = 137.50. x = 137.50 - 10 % din 137.50 = 137.50 - 13.75 = 123.75. răspuns c

a ) 143, b ) 150, c ) 123.75, d ) 140.55, e ) none

c

575.104 x 15.98 ã · 9.001 + 21.25 =?

"explicație :? = 575.104 x 15.98 ã · 9.001 + 21.25 â ‰ ˆ ( 575.104 x 16 / 9 ) + 21.25 â ‰ ˆ 1022.40 + 21.25 â ‰ ˆ 1043.65 răspuns : opțiunea b"

a ) 983.578, b ) 1043.65, c ) 1033.65, d ) 656.112, e ) 456.512

b

dacă o mașină ar fi călătorit cu 30 kmh mai repede decât a făcut-o de fapt, călătoria ar fi durat cu 30 de minute mai puțin. dacă mașina a mers exact 90 km, cu ce viteză a călătorit?

"time = distance / speed difference in time = 1 / 2 hrs 90 / x - 90 / ( x + 30 ) = 1 / 2 substitute the value of x from the options. - - > x = 60 - - > 90 / 60 - 90 / 90 = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 answer : c"

a ) 35 kmh, b ) 45 kmh, c ) 60 kmh, d ) 75 kmh, e ) 90 kmh

c

lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt valori întregi. care este aria celui mai mic dreptunghi care poate fi înscris într-un cerc a cărui rază este și un întreg

dacă luăm în considerare toate tripletele pitagoreice cu valori integrale, avem următoarele rezultate : - ( 3, 4,5 ), ( 6, 8,10 )........ diametrul cercului este 5 în primul caz și 10 în al doilea. dar întrebarea spune că raza cercului este și un întreg, prin urmare primul triplet va fi eliminat. rămânem cu al doilea triplet în care raza cercului = 5, prin urmare laturile dreptunghiului sunt 6 și 8 făcând aria = 45. b

['a ) 12', 'b ) 45', 'c ) 36', 'd ) 48', 'e ) 60']

b

dacă prețul de vânzare al a 8 articole este același cu prețul de cost al a 12 articole. găsiți procentul de profit sau pierdere?

explicație : să presupunem că prețul de cost al fiecărui articol este rs 1. atunci, prețul de vânzare al a 8 articole = prețul de cost al a 12 articole = rs 12 / - acum, prețul de cost al a 8 articole = rs 8 / -, prețul de vânzare al a 8 articole = rs 12 / - profitul = rs ( 12 - 10 ) = rs 4 / -. profitul % = ( 4 / 8 * 100 ) % = 50 % profit răspuns : opțiunea c

a ) 30 % profit, b ) 30 % pierdere, c ) 50 % profit, d ) 50 % pierdere, e ) 60 % pierdere

c

janet a invitat prietenii ei băieți și fete la petrecerea ei în proporție de 3 : 7. dacă 30 % dintre băieți și 70 % dintre fete vor veni la petrecere din texas, câți prieteni invitați de janet vor veni din texas.

să presupunem că numărul total de prieteni invitați de janet este 100, băieți 30 și fete 70, deci numărul total de oaspeți invitați de janet care vin din texas pentru băieți și fete respectiv 30 * 30 / 100 = 9 și 70 * 70 / 100 = 49 deci total 58 dintre oaspeții invitați de janet din cei 100 invitați vor veni din texas.. deci % necesar este 58 % răspuns : e

a ) 62 %, b ) 52 %, c ) 57 %, d ) 56 %, e ) 58 %

e

david lucrează la un laborator de știință care efectuează experimente pe bacterii. populația bacteriilor se multiplică la o rată constantă, iar slujba lui este să noteze populația unui anumit grup de bacterii în fiecare oră. la 1 p. m. într-o anumită zi, a observat că populația era de 500 și apoi a părăsit laboratorul. s-a întors la timp pentru a lua o lectură la 4 p. m., până la care populația crescuse la 13,500. acum trebuie să completeze datele lipsă pentru 2 p. m. și 3 p. m. care a fost populația la 3 p. m.?

"lăsați rata să fie x, atunci populația bacteriilor după fiecare oră poate fi dată ca 500,500 x, 500 ( x ^ 2 ), 500 ( x ^ 3 ) acum populația la 4 pm = 13,500 astfel încât avem 500 ( x ^ 3 ) = 13,500 = 27 astfel x = 3 prin urmare populația la 3 pm = 500 ( 9 ) = 4,500 răspuns : d"

a ) 6500, b ) 3500, c ) 2500, d ) 4500, e ) 2000

d

un vas poate face o lucrare în 4 ore ; b și c împreună pot face în 3 ore, în timp ce a și c împreună pot face în 3 ore. cât timp va lua b singur să o facă?

"a's 1 hour's work = 1 / 4 ; ( b + c )'s 1 hour's work = 1 / 3 ; ( a + c )'s 1 hour's work = 1 / 3. ( a + b + c )'s 1 hour's work = ( 1 / 4 + 1 / 3 ) = 7 / 12. b's 1 hour's work = ( 7 / 12 - 1 / 3 ) = 1 / 4. prin urmare, a singur va dura 4 ore pentru a face lucrarea. e"

a ) 12, b ) 9, c ) 8, d ) 6, e ) 4

e

2, 5, 10, 17,..

"explicație : numerele sunt ( 1 * 1 ) + 1 = 2 ( 2 * 2 ) + 1 = 5 ( 3 * 3 ) + 1 = 10 ( 4 * 4 ) + 1 = 17 ( 5 * 5 ) + 1 = 26 răspuns : c"

a ) 5, b ) 8, c ) 26, d ) 7, e ) 12

c

costul este exprimat prin formula tb ^ 4. dacă b este dublat, noul cost este ce procent din costul original?

"costul original c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 noul cost c 2 = t 2 * b 2 ^ 4.... numai b este dublat așa că t 2 = t 1 și b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 ori c 1 = > 1600 % din c 1 ans d = 1600"

a ) 200, b ) 600, c ) 800, d ) 1600, e ) 50

d

3 persoane au dat fiecare câte 5 teste. Dacă intervalul scorurilor lor la cele 5 teste de practică a fost 17, 28 și 35, 45, care este intervalul minim posibil al scorurilor celor 3 persoane care au dat testele?

găsim intervalul minim dintre toate scorurile lor, dacă toate scorurile persoanelor care au dat testele sunt între 0 și intervalul maxim vom avea: a - 0 și 17 b - 0 și 28 c - 0 și 35 d - 0 și 45 prin urmare, intervalul minim este 45, nu poate fi mai mic, oricât de mult ne-am juca cu numerele. d

a ) a 17, b ) b ) 28, c ) c ) 35, d ) d ) 45, e ) e ) 80

d

o sumă de bani este distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 3 : 2 : 3. dacă a primește cu $ 1000 mai mult decât b, care este partea lui c?

"să presupunem că părțile lui a, b, c, d sunt 5 x, 3 x, 2 x, 3 x 5 x - 3 x = 1000 x = 500 partea lui c = 2 x = $ 1000 răspunsul este e"

a ) $ 2000, b ) $ 5000, c ) $ 8000, d ) $ 1500, e ) $ 1000

e

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 15 secunde. viteza trenului este :

viteza trenului relativă la om = ( 125 / 15 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec. [ ( 25 / 3 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 30 km / hr. să presupunem că viteza trenului este x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 30 = = > x = 35 km / hr. răspuns : d

a ) 22, b ) 50, c ) 99, d ) 35, e ) 12

d

doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 5.5 kmph și 7.5 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 32 km distanță?

"explicație : viteza relativă = 7.5 - 5.5 = 2 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanță = 32 km timp = distanță / viteză = 32 / 2 = 16 hr răspuns : b"

a ) 18, b ) 16, c ) 19, d ) 15, e ) 34

b

două treimi din drumurile de la a la b sunt de cel puțin 5 mile lungime, iar 1 / 2 din drumurile de la b la c sunt de cel puțin 5 mile lungime. dacă alegeți aleatoriu un drum de la a la b și apoi alegeți aleatoriu un drum de la b la c, care este probabilitatea ca cel puțin unul dintre drumurile pe care le alegeți să fie de cel puțin 5 mile lungime?

"deci vă rugăm: găsiți probabilitatea evenimentului că niciunul dintre drumurile pe care le alegeți nu va fi de cel puțin 5 mile lungime și scădeți din 1 pentru a obține probabilitatea că cel puțin unul dintre drumurile pe care le alegeți va fi de cel puțin 5 mile lungime: p = 1 - 1 / 3 * 1 / 2 = 5 / 6. răspuns: a."

a ) 5 / 6, b ) 1 / 4, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 11 / 12

a

diferența dintre un număr și două cincimi din el este 510. care este 15 % din acel număr?

"să presupunem că numărul este x. atunci, x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 15 % din 850 = 127.5. răspuns : e"

a ) 152.01, b ) 85, c ) 76, d ) 168.2, e ) 127.5

e

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 18000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este

"soluție să fie numărul total de muncitori x. atunci 8000 x = ( 18000 x 7 ) + 6000 ( x - 7 ) x = 42 răspuns c"

a ) 20, b ) 21, c ) 42, d ) 23, e ) 24

c

o sumă de rs. 427 trebuie împărțită între a, b și c în așa fel încât de 3 ori partea lui a, de 4 ori partea lui b și de 7 ori partea lui c sunt toate egale. partea lui c este?

suma totală dată = rs. 427 și se dă că de 3 ori partea lui a, de 4 ori partea lui b și de 7 ori partea lui c sunt toate egale. = > 3 a = 4 b = 7 c dar dat = > a + b + c = 427 acum exprimă a și b în termeni de c i. e = > ( 7 c / 3 ) + ( 7 c / 4 ) + c = 427 = > c = 84 răspuns : c

a ) 23, b ) 87, c ) 84, d ) 26, e ) 19

c

dacă x și t sunt numere întregi și 2 x – t = 11, atunci 4 x + t nu poate fi

2 x - t = 11.... t = 2 x - 11 4 x + t = 4 x + 2 x - 11 = 6 x - 11 6 x - 11 = - 5... x = 1 6 x - 11 = 1... x = 2 6 x - 11 = 13... x = 4 6 x - 11 = 17.. x nu este număr întreg 6 x - 11 = 551.. x nu este număr întreg cred că alegerea e este 55 nu 551. altfel atât de cât și de nu pot fi soluții = d

a ) – 5, b ) 1, c ) 13, d ) 17, e ) 551

d

excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 40 kmph și incluzând opririle, este de 30 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"din cauza opririlor, acoperă 10 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 10 km = ( 10 / 40 x 60 ) min = 15 min răspuns : d"

a ) 10 min, b ) 12 min, c ) 18 min, d ) 15 min, e ) 20 min

d

megatek corporation își afișează distribuția angajaților pe departamente într-o diagramă circulară. dimensiunea fiecărui sector al graficului care reprezintă un departament este proporțională cu procentul de angajați din acel departament. dacă secțiunea diagramei circulare care reprezintă departamentul de producție ocupă 54 ° din cerc, ce procent din angajații megatek sunt în producție?

răspuns : 54 ° împărțit la 360 ° este egal cu 0.15, prin urmare sectorul este egal cu 15 % din total

a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 72 %

a

nicky și cristina aleargă într-o cursă de 100 de metri. deoarece cristina este mai rapidă decât nicky, îi dă un avans de 12 secunde. dacă cristina aleargă cu o viteză de 5 metri pe secundă și nicky aleargă cu o viteză de doar 3 metri pe secundă, câte secunde va alerga nicky înainte ca cristina să-l ajungă din urmă?

"distanța parcursă de amândoi este aceeași în momentul depășirii. 3 ( t + 12 ) = 5 t t = 18. cristina îl va ajunge pe nicky în 18 secunde. așa că în 18 secunde cristina ar acoperi = 18 * 5 = 90 de metri. acum timpul luat de nicky pentru a acoperi 90 de metri = 90 / 3 = 30 de secunde. a"

a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 25, e ) 60

a

un inginer a proiectat o minge astfel încât, atunci când a fost aruncată, a crescut cu fiecare săritură exact la jumătate din înălțimea la care a căzut. inginerul a aruncat mingea de pe o platformă de 20 de metri și a prins-o după ce a călătorit 55 de metri. de câte ori a sărit mingea?

"mergând în jos = 20 m mergând în sus = 10 - - > total = 30 mergând în jos = 10 - - > total = 40 mergând în sus = 5 - - > total = 45 mergând în jos = 5 - - > total = 50 mergând în sus = 2.5 - - > total = 52.5 mergând în jos = 2.5 - - > total = 55 ( prins ) nr. de sărituri = 3 răspuns : c"

a ) 5, b ) 6, c ) 3, d ) 8, e ) 9

c

găsește valoarea lui 582964 x 99999 = m?

"582964 x 99999 = 582964 x ( 10000 - 1 ) = 582964 x 100000 - 582964 x 1 = 58296400000 - 582964 = 58295817036 c"

a ) 58210607666, b ) 58310607896, c ) 58295817036, d ) 58591650836, e ) 58310692816

c

un recipient mare este plin 30 % cu apă. dacă se adaugă 18 litri de apă, recipientul devine plin 3 / 4. care este capacitatea recipientului mare?

"un recipient mare este plin 30 % cu apă și după ce se adaugă 18 litri de apă, recipientul devine plin 75 %. prin urmare, acești 18 litri reprezintă 45 % din recipient, ceea ce înseamnă că capacitatea acestuia este 18 / 0.45 = 40 litri. sau : dacă capacitatea recipientului este x litri atunci : 0.3 x + 18 = 0.75 x - - > x = 40 litri. răspuns : b."

a ) 36 litri, b ) 40 litri, c ) 45 litri, d ) 54 litri, e ) 60 litri

b

( 18.6 x 17.2 ÷ 0.6 ) x 27.5 =?

"explicație : ( 319.92 ÷ 0.6 ) x 27.5 = 533.2 x 27.5 = 14663 răspuns : opțiunea d"

a ) 12132, b ) 14678, c ) 12708, d ) 14663, e ) 15688

d

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 51 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 5 a = 50 / 3 3 x + 900 = 2550 = > x = 550 m. răspuns : e"

a ) 287, b ) 350, c ) 828, d ) 277, e ) 550

e

16.02 ã — 0.0001 =?

"16.02 ã — 0.0001 = 0.001602 the answer is b."

a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these

b

La o alegere au participat 2 candidați și un candidat a obținut 30 % din voturi și a fost învins cu 1000. și 100 de voturi sunt invalide. găsiți numărul total de voturi exprimate?

"voturi câștigător = 100 - 30 = 70 voturi exprimate = [ ( 100 * 1000 ) / 2 * 70 - 100 ] + 100 = 2600 răspunsul este b"

a ) 2150, b ) 2600, c ) 3120, d ) 1500, e ) 1895

b

găsește viteza medie dacă un om călătorește cu viteza de 32 km / hr în sus și 48 km / hr în jos la o altitudine de 230 m.

"viteza medie = 2 * x * y / ( x + y ) = 2 * 32 * 48 ( 32 + 48 ) = 38.4 răspuns : c"

a ) 25.8, b ) 26.8, c ) 38.4, d ) 34.4, e ) 29.8

c

care este cel mai mic număr întreg mai mare decât – 1 + 0.5?

"această întrebare este doar despre efectuarea aritmeticii atente și amintirea a ceea ce face un număr mai mare sau mai mic în comparație cu un alt număr. mai întâi, să avem grijă de aritmetică : ( - 1 ) + ( 0.5 ) = - 0.5 pe o linie de numere, deoarece adăugăm +. 5 la un număr, totalul se deplasează spre dreapta ( așa că ne deplasăm de la - 1 la - 0.5 ). în continuare, întrebarea solicită cel mai mic număr întreg care este mai mare decât - 0.5 din nou, putem folosi o linie de numere. numerele devin mai mari pe măsură ce te miști spre dreapta. primul număr întreg la dreapta de - 0.5 este 0. răspuns final : c"

a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

c

vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 7 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 7 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este

"explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 7 + 16 * 7 ) ] = 15 ani. răspuns : e"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

e

joe a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 400 $ la sfârșitul a 3 ani și la 500 $ la sfârșitul a încă 5 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?

în 5 ani, valoarea a crescut cu 100 $, deci dobânda simplă a fost de 20 $ pe an. în 3 ani, dobânda totală a fost de 3 * 20 $ = 60 $ principalul este 400 $ - 60 $ = 340 $. rata dobânzii este 20 $ / 340 $ = 1 / 17, care este de aproximativ 5,88% răspunsul este b.

a ) 4.76 %, b ) 5.88 %, c ) 6.33 %, d ) 7.75 %, e ) 8.33 %

b

un doctor a prescris 24 centimetri cubi dintr-un anumit medicament unui pacient a cărui greutate corporală era de 120 de livre. dacă doza tipică este de 2 centimetri cubi la 15 livre din greutatea corporală, cu cât la sută a fost mai mare doza prescrisă decât doza tipică?

"doza tipică la 15 livre din greutatea corporală = 2 c. c doza tipică la 120 de livre din greutatea corporală = 2 * ( 120 / 15 ) = 2 * 8 = 16 c. c doza prescrisă de doctor pentru un pacient de 120 de livre = 24 c. c % doza prescrisă mai mare decât doza tipică = ( 24 - 16 / 16 ) * 100 % = ( 8 / 16 ) * 100 % = 50 % răspuns d"

a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 50 %, d ) 12.5 %, e ) 14.8 %

d

în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent z din venitul total al familiei sale?

"să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigurile lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigurile lui wilson în martie = 75 la sută din câștigurile lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel câștigurile lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie z = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel răspunsul este e"

a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %

e

Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 324?

"18 × 18 = 6 ^ 2 × 3 ^ 2 deci total factori = ( 5 + 1 ) ( 5 + 1 ) = 36 răspuns : d"

a ) 9, b ) 16, c ) 25, d ) 36, e ) 49

d

o reducere de 10 % a prețului benzinei îi permite unui șofer să cumpere 5 galoane în plus pentru $ 250. găsește prețul inițial al benzinei?

"prețul a scăzut cu 10 %, deci de 9 / 10 ori, ceea ce înseamnă că numărul inițial de galoane cumpărate a crescut de 10 / 9 ori. deoarece această creștere este egală cu 5 galoane, atunci inițial au fost cumpărate 45 de galoane ( 45 * 10 / 9 = 50 - - > creștere 5 galoane ). prin urmare, prețul inițial a fost 250 / 45 = $ 5.5 răspuns : e."

a ) $ 11, b ) $ 5, c ) $ 45, d ) $ 400, e ) $ 5.5

e

( 258 % din 1265 ) ÷ 6 =?

"explicație :? = ( 258 x 1265 / 100 ) ÷ 6 = 326370 / 600 = 544 răspuns : opțiunea e"

a ) a ) 125, b ) b ) 175, c ) c ) 225, d ) d ) 375, e ) e ) 544

e

dacă ( 1 / 5 ) ^ n * ( 1 / 4 ) ^ 18 = 1 / ( 2 * ( 10 ) ^ 35 ), atunci n =

( 1 / 5 ) ^ m ( 1 / 4 ) ^ 18 = 1 / { 2 ( 10 ) ^ 35 } 2 ( 10 ) ^ 35 / 4 ^ 18 = 5 ^ m [ 2 ( 2 ^ 35 ) ( 5 ^ 35 ) ] / [ 2 ^ 36 ] = 5 ^ m 5 ^ 35 = 5 ^ m n = 35 c

a ) 40, b ) 45, c ) 35, d ) 30, e ) 25

c

să exp ( m, n ) = m la puterea n. dacă exp ( 10, m ) = n exp ( 22 ) unde m și n sunt numere întregi atunci n = ___?

10 ^ m = n * ( 2 ^ 2 ) ( 2 * 5 ) ^ m = n * ( 2 ^ 2 ) ( 2 ^ m ) * ( 5 ^ m ) = n * ( 2 ^ 2 ) acum egalați ambele părți obținem m = 2 și ( 5 ^ m ) = n ( 5 ^ 2 ) = n = > n = 25 răspuns : b

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

b

dacă [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x, care este valoarea lui [ - 5.6 ] + [ 3.4 ] + [ 12.7 ]?

"vi se cere care este cea mai mică valoare întreagă mai mică decât [ x ]. [ - 5.6 ] = - 6.0 [ 3.4 ] = 3.0 [ 12.7 ] = 12.0 prin urmare, răspunsul este : - 6.0 + 3.0 + 12.0 = 9.0 opțiunea d."

a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 10

a

într-o pădure 150 de cerbi au fost prinși, etichetați cu markeri electronici, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost etichetați cu markeri electronici. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?

"dându-se că 150 de cerbi au fost prinși și sunt etichetați în primul slot. în al doilea slot, 50 au fost prinși și 5 au fost etichetați atunci 10 % dintre ei sunt etichetați. dat fiind că acest 10 % aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure.. aici numărul este 150.. atunci 100 % este 1500.. este numărul populației de cerbi din pădure.. răspuns : d este răspunsul corect.."

a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,500, e ) 2,500

d

suma a patru numere pare consecutive este 84. care ar fi cel mai mic număr?

"lăsați cele patru numere pare consecutive să fie 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 84 = > x = 11 cel mai mic număr este : 2 ( x - 2 ) = 18. răspuns : e"

a ) 33, b ) 88, c ) 70, d ) 123, e ) 18

e

în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 50 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități crește media la 52 de unități pe zi, care este valoarea lui n?

"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 50 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 50 n + 90 = 52 * ( n + 1 ) - - > n = 19. sau deoarece 40 de unități suplimentare au crescut media pentru n + 1 zile cu 2 unități pe zi atunci 40 / ( n + 1 ) = 2 - - > n = 19. răspuns : b."

a ) 30, b ) 19, c ) 10, d ) 9, e ) 7

b

o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 8 ft. sec și lungimea sa este de 160 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 2 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.

"timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist. tot. / viteza rezultantă = 160 / ( 8 + 2 ) = 16 sec răspuns : c"

a ) 14 sec, b ) 10 sec, c ) 16 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec

c

o fotografie este copiată pe o foaie de hârtie de 8,5 inci pe 10 inci. o margine de 1,5 inci este lăsată în jurul. ce zonă în inci pătrați acoperă imaginea?

aria acoperită de fotografie = ( 8.5 - 3 ) * ( 10 - 3 ) = 5.5 * 7 = 38.5 răspuns e

['a ) 76', 'b ) 65', 'c ) 59.5', 'd ) 49', 'e ) 38.5']

e

( 1000 ) 7 ÷ ( 10 ) 15 =?

"explicație : = ( 103 ) 7 / ( 10 ) 15 = ( 10 ) 21 / ( 10 ) 15 = 10 ( 6 ) = 1000000 opțiune c"

a ) 10, b ) 100, c ) 1000000, d ) 10000, e ) none of these

c

o persoană cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 25 % pe chiria casei, 15 % pe divertisment și 5 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul lunii sunt rs. 3000, atunci salariul său pe lună în rupii este :

"total expenditure = 40 + 25 + 15 + 5 = 85 % saving = ( 100 - 85 ) = 15 % 15 / 100 × salary = 3000, salary = 20000 rs. answer : a"

a ) 20000, b ) 6000, c ) 8000, d ) 10000, e ) none of these

a

l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 8 : 3. suma numerelor este :

"lăsând numerele să fie 8 x și 3 x. atunci, l. c. m lor = 24 x. deci, 24 x = 48 sau x = 2. numerele sunt 16 și 6. prin urmare, suma necesară = ( 16 + 6 ) = 22. răspuns : a"

a ) 22, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

a

când numărul întreg pozitiv e este împărțit la 13, restul este 2. când n este împărțit la 8, restul este 5. câte astfel de valori sunt mai mici decât 180?

ecuația care poate fi formată e este 13 x + 2 = 8 y + 5.. 13 x - 3 = 8 y... după cum putem vedea x poate lua doar valori impare deoarece partea dreaptă va fi întotdeauna pară.. de asemenea x poate lua valori până la 13 deoarece 13 * 14 > 180.. acum trebuie să înlocuim x ca 1, 35, 79, 1113... odată ce găsim 7 care se potrivește în, orice altă valoare nu trebuie verificată deoarece fiecare a 4 a valoare ne va da răspunsul așa că următoarea valoare va fi 15.. ans 1.. b

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 16 la sută, ea ar câștiga 406 dolari pe săptămână. dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar fi scăzut cu 10 la sută, cât ar câștiga pe săptămână?

"soln : - ( 406 / 116 ) 90 = 315 în acest caz, împărțirea lungă nu durează mult timp. ( 406 / 116 ) = 3.5 3.5 * 90 = rs. 315 răspuns : d"

a ) rs. 415, b ) rs. 325, c ) rs. 352, d ) rs. 315, e ) rs. 425

d

o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 15 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 10 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 840. găsește suma?

"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 10 * 2 ) / 100 = 840 = > 30 x / 100 - 20 x / 100 = 840 = > 10 x / 100 = 840 = > x = 8400. răspuns : a"

a ) s. 8400, b ) s. 9000, c ) s. 14000, d ) s. 17000, e ) s. 27000

a

un negustor necinstit pretinde că vinde pulberi la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 950 gm. pentru un kg. câștigul său este … %.

el vinde 950 de grame de pulberi și câștigă 50 de grame. dacă vinde 100 de grame de pulberi, atunci va câștiga (50 / 950) * 100 = 5.26 4. un inginer software are capacitatea de a gândi 100 de linii de cod în cinci minute și poate tasta 100 de linii de cod în 10 minute. ia o pauză de cinci minute după fiecare zece minute. câte linii de cod va completa tastarea după o oră? răspuns: a

a ) 5.3 %, b ) 8.2 %, c ) 4.3 %, d ) 8.3 %, e ) 8.0 %

a

sunt 7 jucători într-o echipă de bowling cu o greutate medie de 121 kg. dacă se alătură echipei doi jucători noi, unul cântărește 110 kg și al doilea cântărește 60 kg, care va fi noua greutate medie?

noua medie va fi = ( 121 * 7 + 110 + 60 ) / 9 = 113 kg c este răspunsul

a ) 115 kg., b ) 118 kg., c ) 113 kg., d ) 110 kg., e ) 112 kg.

c

Un elev a obținut o medie de 70 de puncte la 3 materii: fizică, chimie și matematică. Dacă media punctelor la fizică și matematică este 90 și cea la fizică și chimie este 70, care sunt punctele la fizică?

"date m + p + c = 70 * 3 = 210 - - - ( 1 ) m + p = 90 * 2 = 180 - - - ( 2 ) p + c = 70 * 2 = 140 - - - ( 3 ) unde m, p și c sunt punctele obținute de elev la matematică, fizică și chimie. p = ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = 180 + 140 - 210 = 110 răspuns : c"

a ) 130, b ) 120, c ) 110, d ) 180, e ) 150

c

ieșirea unei fabrici este crescută cu 10 % pentru a ține pasul cu cererea în creștere. pentru a face față agitației de sărbători, această nouă ieșire este crescută cu 30 %. cu aproximativ ce procent ar trebui acum redusă ieșirea fabricii pentru a restabili ieșirea originală?

ia-o ca ieșire originală = 100. pentru a satisface cererea cu 10 % mai mare, atunci ieșirea = 110. pentru a satisface cererea de sărbători, noua ieșire crește cu 30 % atunci ieșirea este egală cu 143 pentru a restabili noua cerere de sărbători la ieșirea originală 100. final - inițial / final * 100 = 43 / 143 * 100 = 30 % aproximativ. opțiunea c este corectă.

a ) 20 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 79 %

c

un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 54 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 54 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 2700 è x = 350 m. răspuns : e

a ) 99, b ) 289, c ) 350, d ) 882, e ) 600

e

150 ml de acid sulfuric de 30 % a fost adăugat la aproximativ 400 ml de soluție de acid sulfuric de 12 %. găsiți concentrația aproximativă e a acidului din amestec?

"nu este nevoie de niciun calcul 30 % - - - - - - - - - - - 21 % - - - - - - - - - 12 % dacă volumul ambelor sol. ar fi egal, concentrația e ar fi 21 % = 1 / 5, dar 12 % este mai mult decât de 3 ori doar posibilitatea este 1 / 6 d"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5

d

care este cel mai mic număr întreg k pentru care 64 ^ k > 4 ^ 19?

64 ^ k > 4 ^ 19 4 ^ ( 3 k ) > 4 ^ 19 3 k > 19 k = 7 răspunsul este d.

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

un rezervor de 6 m lungime și 5 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 25 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :

"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 5 x 1.25 + 6 x 1.25 ) + 6 x 5 ] m 2 = 57.5 m 2. răspuns : opțiune e"

a ) 49 m 2, b ) 50 m 2, c ) 53.5 m 2, d ) 55 m 2, e ) 57.5 m 2

e

sunt 6 puncte a, b, c, d, e și f marcate pe un cerc cu raza r, la distanțe egale. câte pentagoane convexe cu suprafețe diferite pot fi desenate folosind aceste puncte ca vârfuri?

soluție : deoarece, toate punctele sunt la distanțe egale ; prin urmare, suprafața tuturor pentagoanelor convexe va fi aceeași. răspuns : opțiunea d

['a ) 6 p 5', 'b ) 1', 'c ) 5', 'd ) none of these', 'e ) can not be determined']

d

un tren de 1600 m lungime poate traversa un stâlp în 40 de secunde și apoi găsește viteza trenului?

"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 1600 / 40 s = 40 m / sec viteză = 40 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 144 kmph răspuns : c"

a ) 140, b ) 142, c ) 144, d ) 146, e ) 148

c

dacă 4 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x, găsește x

"4 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 4 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 4 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 8 log 10 = x log 10 base 10 = 1 așa că 8 * 1 = x x = 8 răspuns : d"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

d

dacă x este real, găsește valoarea maximă a expresiei - 2 x ^ 2 + 9 x + 11.

"aceasta este o ecuație a unei parabole cu fața în jos. valoarea maximă este punctul de sus al parabolei. - 2 x ^ 2 + 9 x + 11 = ( - 2 x + 11 ) ( x + 1 ) rădăcinile sunt 11 / 2 și - 1. valoarea maximă trebuie să fie când x este la jumătatea distanței dintre aceste două puncte. x = 2.25 valoarea maximă este - 2 ( 2.25 ) ^ 2 + 9 ( 2.25 ) + 11 = 21.125 răspunsul este d."

a ) 12.125, b ) 15.125, c ) 18.125, d ) 21.125, e ) 24.125

d

găsește l. c. m de 12, 8, 24 și 16.

"explicație : 2 x 3 x 2 x 2 x 2 = 48 răspuns : opțiunea a"

a ) 48, b ) 96, c ) 80, d ) 44, e ) 140

a

dacă [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x, care este valoarea lui [ - 11.6 ] + [ 13.4 ] + [ 12.7 ]?

"vi se cere care este cea mai mică valoare întreagă mai mică decât [ x ]. [ - 11.6 ] = - 12.0 [ 13.4 ] = 13.0 [ 12.7 ] = 12.0 prin urmare, răspunsul este : - 12.0 + 13.0 + 12.0 = 13.0 opțiunea a."

a ) 3, b ) 10, c ) 13, d ) 16, e ) 17

c

( 12345679 x 72 ) =?

"explicație : 12345679 x 72 = 12345679 x ( 70 + 2 ) = 12345679 x 70 + 12345679 x 2 = 864197530 + 24691358 = 888888888 răspuns : opțiunea b"

a ) 88888888, b ) 888888888, c ) 898989898, d ) 9999999998, e ) none

b

un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 5 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 3 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui vreuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgele portocalie să fie alese?

5 c 2 * 3 c 1 = 10 * 3 = 30 12 c 3 = 220 3 / 22 răspuns : d

a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 5 / 22

d

dacă 10! - 2 * ( 5! ) ^ 2 este divizibil cu 10 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n?

= 10 ∗ 9 ∗ 8 ∗ 7 ∗ 6 ∗ 5! − 2 ∗ 5! ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2 ∗ 1 = 5! ∗ 10 ∗ 3 ∗ 8 ( 125 ) = 5 ∗ ( 2 ∗ 2 ) ∗ 3 ∗ 2 ∗ ( 5 ∗ 2 ) ∗ 24 ∗ 5 ∗ 5 ∗ 5 = 5 ∗ 2 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 24 ∗ 5 ∗ 3 = 10 ^ 4 ∗ 2 ^ 4 ∗ 5 ∗ 3 = 10 ^ 4 ∗ 5 ∗ 2 ∗ 12 ∗ 3 = 10 ^ 5 ∗ 36 răspuns : e

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

într-un număr de 3 cifre, cifra de 100 este cu 2 mai mare decât cifra zecilor și cifra unităților este cu 2 mai mică decât cifra zecilor. dacă suma cifrelor este 27, găsiți numărul?

e 1197 să fie numerele de trei cifre 100 a + 10 b + c a = b + 2 c = b - 2 a + b + c = 3 b = 27 = > b = 9 deci a = 11 și b = 7 prin urmare numărul de trei cifre este: 1197

a ) 867, b ) 1179, c ) 1196, d ) 1098, e ) 1197

e

un om a vândut 20 de articole pentru $ 60 și a câștigat 20 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 90 pentru a suferi o pierdere de 10 %?

"costul de producție pe articol : $ 60 * ( 100 % - 20 % ) / 20 = $ 2.40 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 90 * ( 100 % + 10 % ) = $ 99 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 108 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 99 / $ 2.40 = 41.2 astfel, soluția b este corectă."

a ) 45, b ) 41.2, c ) 40, d ) 50, e ) 48

b

la ce rată procentuală la dobândă simplă va fi rs. 750 egal cu rs. 900 în 2 ani?

"150 = ( 750 * 2 * r ) / 100 r = 10 % răspuns : a"

a ) 10 %, b ) 2 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 3 %

a

ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 686, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 5?

"dacă împărțim 686 la 5 restul este 1 5 - 1 = 4 răspuns : d"

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 4, e ) 6

d

45 de bărbați au făcut o baie într-un rezervor de apă de 40 m lungime și 20 m lățime într-o zi religioasă. Dacă deplasarea medie a apei de către un bărbat este de 4 m 3, atunci creșterea nivelului apei în rezervor va fi:

explicație: volumul total de apă deplasată = (4 x 45) m 3 = 180 m 3 creșterea nivelului apei = 180 / 40 ã — 20 = 0,225 m = 22,5 cm răspuns: e

a ) 20 cm, b ) 25 cm, c ) 35 cm, d ) 50 cm, e ) niciuna dintre acestea

e

pătratul lui 99 =?

pătratul lui ( 100 - 1 ) = 10000 + 1 - 200 9801 răspuns d

['a ) 9001', 'b ) 9621', 'c ) 9431', 'd ) 9801', 'e ) 9601']

d

un tren de 420 m lungime rulează cu o viteză de 48 km / h. în cât timp va trece un pod de 60 m lungime?

"lungimea totală = 420 + 60 = 480 viteza = 48 km / h = ( 48 * 5 ) / 18 = 40 / 3 m / s timpul = ( 480 * 3 ) / 40 = 36 sec. răspuns : b"

a ) 40 sec, b ) 36 sec, c ) 60 sec, d ) 48 sec, e ) 18 sec

b

nina are exact suficienți bani pentru a cumpăra 6 widget-uri. dacă costul fiecărui widget ar fi redus cu $ 1, atunci nina ar avea exact suficienți bani pentru a cumpăra 8 widget-uri. câți bani are nina?

"b este. lasă prețul = x ( x - 1 ) 8 = 6 x x = 4 prin urmare, totalul banilor = 6 * 4 = 24"

a ) $ 22, b ) $ 24, c ) $ 30, d ) $ 36, e ) $ 40

b

un sac conține 10 bile negre și 20 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?

"numărul total de bile = 10 + 20 = 30 numărul de bile albe = 20 probabilitatea de a trage o bilă albă = 20 / 30 = 2 / 3 răspunsul este c"

a ) 1 / 2, b ) 3 / 4, c ) 2 / 3, d ) 1 / 5, e ) 3 / 7

c

un om investește rs. 7,000 la rata de 5 % pe an. cât mai mult ar trebui să investească la rata de 8 %, astfel încât să poată câștiga un total de 6 % pe an?

"explicație : dobânda pentru rs. 7000 la 5 % pe an = ( 7000 × 5 × 1 ) / 100 = rs. 350 să presupunem că investiția sa suplimentară la 8 % = x dobânda pentru rs. x la 8 % pe an = ( x × 8 × 1 ) / 100 = 2 x / 25. pentru a câștiga 6 % pe an pentru total, dobânda = ( 7000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 350 + 2 x / 25 = ( 7000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 35000 + 8 x = ( 7000 + x ) × 6. = > 35000 + 8 x = 42000 + 6 x. = > 2 x = 7000. = > x = 3500. răspuns : c"

a ) rs. 1200, b ) rs. 1300, c ) rs. 3500, d ) rs. 2000, e ) none of these

c

dacă 16 ^ 5 * 15 ^ 4 * 14 ^ 3 * 13 ^ 2 = x, care este cifra unităților lui x?

16 ^ 5 * 15 ^ 4 * 14 ^ 3 * 13 ^ 2 = x cifra unităților lui x va fi 6 ^ 5 * 5 ^ 4 * 4 ^ 3 * 3 ^ 2 = 6 * 5 * 4 * 9 = 1080 prin urmare, cifra unităților lui x = 0 răspuns e

a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 5, e ) 0

e

un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 80 % și încă mai are 500 de mere. inițial, el avea?

"răspuns â ˆ µ 20 % din n = 500 â ˆ ´ n = ( 500 x 100 ) / 20 = 2500 opțiunea corectă : b"

a ) 1588 mere, b ) 2500 mere, c ) 500 mere, d ) 2000 mere, e ) niciuna

b

a, b și c închiriază un pășune. dacă a pune 10 boi pentru 7 luni, b pune 12 boi pentru 5 luni și c pune 15 boi pentru 3 luni pentru pășunat și chiria pășunii este rs. 210, atunci cât de mult ar trebui să plătească c ca parte din chirie?

"a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 suma pe care ar trebui să o plătească c = 210 × 9 / 35 = 6 × 9 = 54 răspunsul este a"

a ) 54, b ) 45, c ) 25, d ) 15, e ) 55

a

dacă 50 de albine fac 50 de grame de miere în 50 de zile, atunci 1 albină va face 1 gram de miere în câte zile?

explicație: să presupunem că numărul de zile necesar este x. mai puține albine, mai multe zile (proporție indirectă) mai puțină miere, mai puține zile (proporție directă) albine 1 : 50 : : 50 : x miere 50 : 1 = > 1 x 50 x x = 50 x 1 x 50 = > x = 50. răspuns: e

a ) 1, b ) 3.5, c ) 20, d ) 49, e ) 50

e

taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 55% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 10% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?

"p = 0.45 r = 0.9 g r = 0.9 g / 0.45 = 2 g astfel încât r este cu 100% mai mare decât g. răspunsul este e."

a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 75 %, d ) 80 %, e ) 100 %

e

69 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?

"conform regulii lanțului, m 1 x t 1 = m 2 x t 2 prin urmare, 69 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 23 prin urmare, numărul de zile = 23. răspuns: b"

a ) 20, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26

b