ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
diametrele a două sfere sunt în raportul 1 : 2 care este raportul dintre volumele lor?	"1 : 8 răspuns : c"	a ) 1 : 9, b ) 1 : 2, c ) 1 : 8, d ) 1 : 1, e ) 1 : 6	c
găsește numărul de acțiuni care pot fi cumpărate cu rs. 8200 dacă valoarea de piață este rs. 25 fiecare cu brokeraj de 2.5 %.	"explicație : costul fiecărei acțiuni = ( 25 + 2.5 % din 25 ) = rs. 25.625 prin urmare, numărul de acțiuni = 8200 / 25.625 = 320 răspuns : b"	a ) 237, b ) 320, c ) 177, d ) 166, e ) 111	b
găsește distanța parcursă de un om care merge 30 min cu o viteză de 10 km / h?	"distanță = 10 * 20 / 60 = 5 km răspuns este d"	a ) 1 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 5 km, e ) 6 km	d
o anumită echipă de baschet are un număr egal de jucători dreptaci și stângaci. într-o anumită zi, două treimi din jucători au lipsit de la antrenament. dintre jucătorii de la antrenament în acea zi, o treime erau dreptaci. care este raportul dintre numărul de jucători dreptaci care nu au fost la antrenament în acea zi și numărul de jucători stângaci care nu au fost la antrenament?	"să spunem că numărul total de jucători este 18, 9 dreptaci și 9 stângaci. într-o anumită zi, două treimi din jucători au lipsit de la antrenament - - > 12 absenți și 6 prezenți. dintre jucătorii de la antrenament în acea zi, o treime erau dreptaci - - > 6 * 1 / 3 = 2 erau dreptaci și 4 stângaci. numărul de jucători dreptaci care nu au fost la antrenament în acea zi este 9 - 2 = 7. numărul de jucători stângaci care nu au fost la antrenament în acea zi este 9 - 4 = 5. raportul = 7 / 5. răspuns : c."	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 7 / 5, d ) 5 / 7, e ) 3 / 2	c
un recipient care conține 12 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 2 părți apă este adăugat la un recipient care conține 4 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 3 părți apă. care este raportul dintre alcool și apă în soluția rezultată?	"recipientul 1 are 12 uncii în raportul 1 : 2 sau, x + 2 x = 12 dă x ( alcool ) = 4 și apă rămasă = 8 recipientul 2 are 4 uncii în raportul 1 : 3 sau, x + 3 x = 4 dă x ( alcool ) = 1 și apă rămasă = 3 amestecând ambele avem alcool = 4 + 1 și apă = 8 + 3 raportul astfel alcool / apă = 5 / 11 răspuns d"	a ) 2 : 5, b ) 3 : 7, c ) 3 : 5, d ) 5 : 11, e ) 7 : 3	d
numărul care depășește 16 % din el cu 84 este :	"soluție soluție să fie numărul x. x - 16 % din x = 84 x - 16 / 100 x = 84 x - 4 / 25 x = 84 21 / 25 x = 84 x = ( 84 x 25 / 21 ) = 100 răspuns a"	a ) 100, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62	a
găsește principalul care produce o dobândă simplă de rs. 20 și o dobândă compusă de rs. 21 în doi ani, la aceeași rată procentuală pe an?	"explicație : si in 2 years = rs. 20, si in 1 year = rs. 10 ci in 2 years = rs. 21 % rate per annum = [ ( ci – si ) / ( si in 1 year ) ] * 100 = [ ( 21 – 20 ) / 20 ] * 100 = 5 % p. a. let the principal be rs. x time = t = 2 years % rate = 5 % p. a. si = ( prt / 100 ) 20 = ( x * 5 * 2 ) / 100 x = rs. 200 answer : d"	a ) rs. 520, b ) rs. 480, c ) rs. 420, d ) rs. 200, e ) rs. 600	d
raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 4 ani rahul va avea 32 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak.	"explicație : vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 4 = 32 = > x = 7 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 7 ) = 21 opțiunea d"	a ) 14, b ) 15, c ) 20, d ) 21, e ) 24	d
un tren de 850 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?	"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 850 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 450 m. răspuns : opțiunea b"	a ) 510, b ) 450, c ) 500, d ) 520, e ) 589	b
dacă p ( a ) = 2 / 15, p ( b ) = 4 / 15, și p ( a ∪ b ) = 6 / 15 găsește p ( a \| b )	"p ( a \| b ) = p ( a ∪ b ) / p ( b ) p ( a \| b ) = ( 6 / 15 ) / ( 4 / 15 ) = 3 / 2. c"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 2, d ) 4 / 5, e ) 4 / 7	c
muncitorul a ia 8 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 6 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?	"o zi de muncă a = 1 / 8 o zi de muncă b = 1 / 6 așa că o zi de muncă a și b împreună = 1 / 8 + 1 / 6 = 7 / 24 așa că total zile necesare = 24 / 7 răspuns : d"	a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 50 / 9, d ) 24 / 7, e ) 80 / 9	d
lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 7 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 8 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?	"a / 8 = 7 * 7 = > a = 7 * 7 * 8 x * 2 x = 7 * 7 * 8 x = 14 = > 2 x = 28 răspuns : d"	a ) 54, b ) 32, c ) 75, d ) 28, e ) 11	d
Câte numere de la 32 la 97 sunt divizibile exact cu 9?	"opțiunea'b'32 / 9 = 3 și 97 / 9 = 10 = = > 10 - 3 = 7 numere"	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12	b
distanța de la axa x la punctul p este jumătate din distanța de la axa y la punctul p. dacă coordonatele punctului p sunt ( x, - 4 ), câte unități este p de la axa y?	"axa x este la 4 unități de punctul p. astfel, axa y este la 8 unități de punctul p. răspunsul este c."	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 10, e ) 12	c
dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 4 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile?	"dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 4 zile, lungimea unui zid similar care poate fi construit de 86 de bărbați în 8 zile = ( 66 * 86 * 8 ) / ( 4 * 20 ) = 567.6 mtrs răspuns : e"	a ) 278.4 mtrs, b ) 378.4 mtrs, c ) 478.4 mtrs, d ) 488.4 mtrs, e ) 567.6 mtrs	e
prețul unei haine într-un anumit magazin este de 500 USD. dacă prețul hainei trebuie redus cu 250 USD, cu ce procent trebuie redus prețul?	"prețul unei haine într-un anumit magazin = 500 USD prețul hainei trebuie redus cu 250 USD % schimbare = ( valoare finală - valoare inițială ) * 100 / valoare inițială % reducere = ( reducere de preț ) * 100 / valoare inițială i. e. % reducere = ( 250 ) * 100 / 500 = 50 % răspuns : opțiunea c"	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 50 %, d ) 25 %, e ) 30 %	c
un tren, 800 de metri lungime, rulează cu o viteză de 78 km / h. trece printr-un tunel în 1 minut. care este lungimea tunelului ( în metri )?	"explicație : distanță = 800 + x metru unde x este lungimea tunelului timp = 1 minut = 60 secunde viteză = 78 km / h = 78 × 10 / 36 m / s = 130 / 6 = 65 / 3 m / s distanță / timp = viteză ( 800 + x ) / 60 = 65 / 3 = > 800 + x = 20 × 65 = 1300 = > x = 1300 - 800 = 500 metru răspuns : opțiunea b"	a ) 440 m, b ) 500 m, c ) 260 m, d ) 430 m, e ) 450 m	b
o bibliotecă are în medie 150 de vizitatori duminica și 120 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este?	"deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în luna necesară medie = ( 150 * 5 + 120 * 25 ) / 30 = 3750 / 30 = 125 răspunsul este d"	a ) 50, b ) 75, c ) 150, d ) 125, e ) 100	d
găsește cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 520 pentru a-l face un pătrat perfect.	"520 = 26 * 20 = 2 * 13 * 22 * 5 = 23 * 13 * 5 numărul mic necesar = 2 * 13 * 5 = 130 130 este cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 520 pentru a-l face un pătrat perfect. răspuns : e"	a ) 30, b ) 120, c ) 55, d ) 35, e ) none of these	e
în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 4.5 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 8.75 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 7.50 pe kg?	"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 8.75 - 7.50 ) / ( 7.50 - 4.5 ) = 5 / 12 răspuns : e"	a ) 5 / 6, b ) 5 / 9, c ) 5 / 1, d ) 5 / 3, e ) 5 / 12	e
într-un anumit iaz, 60 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 60 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?	"procentul de pești etichetați în a doua captură este 2 / 60 * 100 = 3.33 %. ni se spune că 3.33 % aproximează procentul de pești etichetați în iaz. deoarece există 60 de pești etichetați, atunci avem 0.033 x = 60 - - > x = 1,818. răspuns : c."	a ) 400, b ) 625, c ) 1818, d ) 2500, e ) 10 000	c
un om care merge cu o viteză de 15 km / h traversează un pod în 10 minute. lungimea podului este?	"viteza = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 m / sec distanța parcursă în 10 minute = 15 / 18 * 10 * 60 = 500 m răspunsul este a"	a ) 500 m, b ) 1110 m, c ) 950 m, d ) 1000 m, e ) 1300 m	a
12 + 13 + 14 +... 61 + 62 + 63 =?	"sum = 12 + 13 + 14 +... 61 + 62 + 63 sum of n consecutive positive integers starting from 1 is given as n ( n + 1 ) / 2 sum of first 63 positive integers = 63 * 64 / 2 sum of first 11 positive integers = 11 * 12 / 2 sum = 12 + 13 + 14 +... 61 + 62 + 63 = 63 * 64 / 2 - 11 * 12 / 2 = 1950 answer : c"	a ) 1361, b ) 1362, c ) 1950, d ) 1364, e ) 1365	c
biletele numerotate de la 1 la 21 sunt amestecate și apoi un bilet este selectat aleatoriu. care este probabilitatea ca biletul selectat să poarte un număr care este multiplu de 3?	"aici, s = [ 1, 2, 3, 4, …., 19, 20, 21 ] să e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 = [ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 ] p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 7 / 21 = 1 / 3 răspunsul este a."	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 3 / 7, e ) 1 / 7	a
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 3 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 1 % mai mare, ar fi adus rs. 63 mai mult. suma este : a. rs. 2,400 b. rs. 2,100 c. rs. 2,200 d. rs. 2,480	"1 procent pentru 3 ani = 63 1 procent pentru 1 an = 21 = > 100 procent = 2100 răspuns : b"	a ) 2000, b ) 2100, c ) 2200, d ) 2300, e ) 2400	b
( 128.5 x 64 ) + ( 13.8 x 465 ) =? x 25	"explicație :? = ( 128.5 x 64 ) + ( 13.8 x 465 ) / 25 = 8224 + 6417 / 25 = 585.64 răspuns : opțiunea d"	a ) 524.48, b ) 556.02, c ) 574.36, d ) 585.64, e ) 595.46	d
128 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la o școală. dacă băieții de la școală reprezintă 50 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?	să presupunem că b este numărul de băieți de la școală. 128 = xb / 100 b = 0.5 x 12800 = 0.5 x ^ 2 x ^ 2 = 25600 x = 160 răspunsul este a.	a ) 160, b ) 190, c ) 225, d ) 250, e ) 500	a
un coș conține 5 mere, dintre care 1 este stricat și restul sunt bune. dacă henry trebuie să selecteze 2 mere din coș simultan și la întâmplare, care este posibilitatea ca cele 2 mere selectate să includă mărul stricat?	"p ( ambele mere nu sunt stricate ) = 4 c 2 / 5 c 2 = 4 * 3 / 5 * 4 = 3 / 5 p ( unul dintre merele stricate ) = 1 - 3 / 5 = 2 / 5 răspunsul este c."	a ) 1 / 5, b ) 3 / 10, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5	c
diferența în dobânda compusă câștigată pe un depozit ( compusă anual ) în anul 1 și anul 2 este de 40 USD. dacă rata dobânzii ar fi fost de 3 ori valoarea sa actuală, diferența w ar fi fost cât de mult?	cazul 1 : depozit = 40 USD ; rata de creștere = r. dobânda câștigată în 1 an = xr. depozitul în 1 an = x + xr. dobânda câștigată în 2 an = ( x + xr ) r. diferența w = ( x + xr ) r - xr = xr ^ 2 = 40. cazul 2 : depozit = 40 USD ; rata de creștere = 3 r. dobânda câștigată în 1 an = x ( 3 r ). depozitul în 1 an = x + 3 xr. dobânda câștigată în 2 an = ( x + 3 xr ) 3 r. diferența = ( x + 3 xr ) 3 r - 3 xr = 9 xr ^ 2. deoarece din cazul 1 știm că xr ^ 2 = 40, atunci 9 xr ^ 2 = 9 * 40 = 360. răspuns : d.	a ) 40 / 3, b ) 40, c ) 120, d ) 360, e ) 420	d
laturile unui teren dreptunghiular sunt în raportul 3 : 4. dacă suprafața terenului este de 7500 mp, costul împrejmuirii terenului @ 25 paise pe metru este	"soluție să presupunem că lungimea = ( 3 x ) metri și lățimea = ( 4 x ) metri. atunci, 3 x × 4 x = 7500 ⇔ 12 x 2 = 7500 ⇔ x 2 = 625 ⇔ x = 25. deci, lungimea = 75 m și lățimea = 100 m. perimetrul = [ 2 ( 75 + 100 ) ] m = 350 m. ∴ costul împrejmuirii = rs. ( 0.25 × 350 ) = rs. 87.50. răspuns d"	a ) rs. 55.50, b ) rs. 67.50, c ) rs. 86.50, d ) rs. 87.50, e ) none of these	d
creșterea procentuală a suprafeței unui dreptunghi, dacă fiecare dintre laturile sale este mărită cu 20 % este	lăsați lungimea originală = x metri și lățimea originală = y metri. suprafața originală = ( xy ) m 2. noua lungime = 120 x m = 6 x m. 100 5 noua lățime = 120 y m = 6 y m. 100 5 noua suprafață = 6 x x 6 y m 2 = 36 xy m 2. 5 5 25 diferența dintre suprafața originală = xy și noua suprafață 36 / 25 xy este = ( 36 / 25 ) xy - xy = xy ( 36 / 25 - 1 ) = xy ( 11 / 25 ) sau ( 11 / 25 ) xy creștere % = 11 xy x 1 x 100 % = 44 %. 25 xy c )	a ) 38 %, b ) 40 %, c ) 44 %, d ) 48 %, e ) 50 %	c
care este valoarea lui ( p + q ) / ( p - q ) dacă p / q este 5?	"( p + q ) / ( p - q ) = [ ( p / q ) + 1 ] / [ ( p / q ) - 1 ] = ( 5 + 1 ) / ( 5 - 1 ) = 6 / 4 = 3 / 2 răspuns : b"	a ) 4 / 3, b ) 3 / 2, c ) 2 / 6, d ) 7 / 8, e ) 8 / 7	b
Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 28 cm și cu abscisele de 8 cm și 2 cm?	"1 / 2 * 28 ( 8 + 2 ) = 140 cm 2 răspuns : a"	a ) 140 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 168 cm 2, d ) 182 cm 2, e ) 200 cm 2	a
3 mașini care funcționează independent, simultan și la aceeași rată constantă pot umple o anumită comandă de producție în 44 de ore. dacă ar fi folosită o mașină suplimentară în aceleași condiții de funcționare, în câte ore mai puține de funcționare simultană ar putea fi îndeplinită comanda de producție?	dacă 3 mașini pot face treaba în 44 de ore, atunci 4 mașini pot face treaba în 3 / 4 * 44 = 33 de ore. prin urmare, timpul salvat va fi de 11 ore, opțiunea d este răspunsul corect	a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 11, e ) 48	d
într-o anumită clasă de școală de afaceri, p studenți sunt majori în contabilitate, q studenți sunt majori în finanțe, r studenți sunt majori în marketing și s studenți sunt majori în strategie. dacă pqrs = 1365 și dacă 1 < p < q < r < s, câți studenți din clasă sunt majori în contabilitate?	pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 deoarece 1 < p < q < r < s, numărul de studenți care sunt majori în contabilitate este p = 3. răspunsul este a.	a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 11, e ) 17	a
un tren de 250 m lungime rulează cu o viteză de 58 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?	"răspuns : d. viteza trenului în raport cu omul = ( 58 - 8 ) kmph = ( 50 * 5 / 18 ) m / sec = ( 125 / 9 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 250 m la 125 / 9 m / sec = 250 * 9 / 125 sec = 18 sec"	a ) 5 sec, b ) 9 sec, c ) 12 sec, d ) 18 sec, e ) 15 sec	d
linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 4 ) și ( 6, - 10 ). care este panta liniei m?	"ans : b soluție : linia m trece prin mijlocul ( 2, 4 ) și ( 6, - 10 ). mijlocul este ( 4, - 3 ) deoarece putem vedea că axa y a punctului de intersecție este ( 0, - 2 ) înseamnă că linia m este paralelă cu axa x panta m = 1 ans : b"	a ) - 3, b ) 1, c ) - 1 / 3, d ) 0, e ) nedefinit	b
pe o anumită traversare transatlantică, 20 la sută dintre pasagerii unei nave dețineau bilete dus-întors și, de asemenea, și-au luat mașinile în străinătate. dacă 50 la sută dintre pasagerii cu bilete dus-întors nu și-au luat mașinile în străinătate, ce procent din pasagerii navei dețineau bilete dus-întors?	"0.20 p = rt + c 0.5 ( rt ) = no c = > 0.50 ( rt ) a avut c 0.20 p = 0.50 ( rt ) rt / p = 40 % răspuns - b"	a ) 33.3 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 66.6 %	b
în clasa a cincea la școala generală parkway sunt 420 de elevi. 312 elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 86 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?	total elevi = 420 băieți = 312, fete = 108 total joacă fotbal = 250 86 % din 250 = 215 sunt băieți care joacă fotbal. fete care joacă fotbal = 35. total fete care nu joacă fotbal = 108 - 35 = 73. opțiunea corectă : b	a ) 69., b ) 73., c ) 81, d ) 91, e ) 108	b
o baterie de telefon mobil se încarcă în 1 oră la 20 la sută. cât timp ( în minute ) va mai fi nevoie pentru a se încărca la 60 la sută.	1 oră = 20 la sută. astfel 15 min = 5 la sută. acum pentru a încărca 60 la sută 180 min. răspuns : d	a ) 145, b ) 150, c ) 175, d ) 180, e ) 130	d
dacă n este un număr întreg, f ( n ) = f ( n - 1 ) - n și f ( 4 ) = 14. care este valoarea lui f ( 6 )?	"deoarece f ( n ) = f ( n - 1 ) - n atunci : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 și f ( 5 ) = f ( 4 ) - 5. deoarece f ( 4 ) = 14 atunci f ( 5 ) = 14 - 5 = 9 - - > înlocuiește valoarea lui f ( 5 ) înapoi în prima ecuație : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 = 9 - 6 = 3. răspuns : a. întrebări despre funcții pentru a exersa :"	a ) 3, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 4	a
discountul bancherului pentru o anumită sumă de bani este rs. 80 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 70. suma datorată este	"sol. sum = b. d. * t. d. / b. d. - t. d. = rs. [ 80 * 70 / 80 - 70 ] = rs. [ 80 * 70 / 10 ] = rs. 560 answer c"	a ) 210, b ) 280, c ) 560, d ) 450, e ) none	c
în ce timp va trece un tren de 150 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 150 / 40 = 3.8 sec. răspuns : c"	a ) 2.5 sec, b ) 1.9 sec, c ) 3.8 sec, d ) 6.9 sec, e ) 2.9 sec	c
dintr-un recipient cu lapte pur, 10 % este înlocuit cu apă și procesul este repetat de două ori. la sfârșitul celei de-a doua operații, laptele este?	"lăsați cantitatea totală de lapte original = 1000 gm lapte după prima operație = 90 % din 1000 = 900 gm lapte după a doua operație = 90 % din 900 = 810 gm puterea amestecului final = 81 % răspunsul este e"	a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 55 %, d ) 75 %, e ) 81 %	e
care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 9, este divizibil cu 8, 11 și 24?	lcm ( 8, 11,24 ) = 24 x 11 = 264, deci cel mai mic număr divizibil este 264, iar numărul pe care îl căutăm este 264 - 9 = 255. răspunsul este c.	a ) 237, b ) 246, c ) 255, d ) 264, e ) 273	c
la o comandă de 19 duzini de cutii de produse de consum, un comerciant cu amănuntul primește o duzină suplimentară gratuit. acest lucru este echivalent cu a-i permite o reducere de:	"evident, comerciantul cu amănuntul primește 1 duzină din 20 de duzini gratuit. reducere echivalentă = 1 / 20 * 100 = 5 %. răspuns d ) 5 %"	a ) 0.05 %, b ) 0.5 %, c ) 1 %, d ) 5 %, e ) 10 %	d
un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.02 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 20 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?	ni se dă că 0.02 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi. în plus, știm că acest proces s-a întâmplat într-o perioadă de 20 de zile. pentru a calcula cantitatea totală de apă care s-a evaporat în acest interval de timp, trebuie să înmulțim 0.02 cu 20. aceasta ne dă : 0.02 x 20 = 0.4 uncii în cele din urmă, ni se cere „ ce procent ” din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă. pentru a determina acest procent, trebuie să ne asigurăm că traducem expresia corect. o putem traduce în : ( cantitatea evaporată / cantitatea inițială ) x 100 % ( 0.4 / 10 ) x 100 % ( 4 / 100 ) x 100 % = 4 % răspuns d	a ) 0.004 %, b ) 0.02 %, c ) 0.2 %, d ) 4 %, e ) 40 %	d
Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 140 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Găsește prețul de cost?	"115 % din cost - 110 % din cost = $ 140 5 % din cost = $ 140 Costul = 140 * 100 / 5 = $ 2800 Răspunsul este d"	a ) $ 2000, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 2800, e ) $ 1540	d
un pahar a fost umplut cu 15 uncii de apă, iar 0.05 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 15 zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?	"în 15 zile 15 * 0.05 = 0.75 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.75 / 15 â ˆ — 100 = 5 din cantitatea inițială de apă. răspuns : d."	a ) 0.005 %, b ) 0.05 %, c ) 0.5 %, d ) 5 %, e ) 25 %	d
a poate face o lucrare în 15 zile. a face lucrarea timp de 5 zile și pleacă. b face restul lucrării în 10 zile. în câte zile b poate face singur lucrarea?	"explicație : 5 zile de lucru a = 5 * 1 / 15 = 1 / 3 lucrare rămasă = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 b finalizează 2 / 3 de lucru în 6 zile b poate face singur în x zile 2 / 3 * x = 10 x = 15 zile răspuns : opțiunea b"	a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 12 zile, d ) 9 zile, e ) 10 zile	b
într-un cămin erau 100 de studenți. pentru a găzdui încă 25 de studenți, media este redusă cu 10 rupii. dar cheltuielile totale au crescut cu rs. 500. găsiți cheltuielile totale ale căminului acum?	lăsați media să fie x 100 x + 500 = 125 ( x – 10 ) x = 70 100 * 70 + 500 = 7500 răspuns : a	a ) 7500, b ) 5000, c ) 5400, d ) 7000, e ) 8500	a
aria unui pătrat este 4356 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este de două ori latura pătratului și lățimea este cu 24 cm mai mică decât latura pătratului.	"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 4356 a = 66 l = 2 a și b = a - 24 b : l = a - 24 : 2 a = 42 : 132 = 7 : 22 răspuns : e"	a ) 5 : 28, b ) 5 : 19, c ) 7 : 12, d ) 5 : 13, e ) 7 : 22	e
pat, kate, and mark au lucrat un total de 144 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult timp la proiect decât kate și 1 / 3 la fel de mult timp ca mark, câte ore mai mult a lucrat mark la proiect decât kate?	"80 tot ce faci este să faci 2 : 1 : 6 = > 2 x + x + 6 x = 144 = > x = 16 32 : 16 : 96 96 - 16 = 80 răspuns b"	a ) 18, b ) 80, c ) 72, d ) 90, e ) 108	b
la sfârșitul primului trimestru, prețul acțiunilor unui anumit fond mutual a fost cu 30 la sută mai mare decât la începutul anului. la sfârșitul celui de-al doilea trimestru, prețul acțiunilor a fost cu 50 la sută mai mare decât la începutul anului. care a fost creșterea procentuală a prețului acțiunilor de la sfârșitul primului trimestru la sfârșitul celui de-al doilea trimestru?	"o altă metodă este de a folosi formula pentru 2 modificări procentuale succesive : total = a + b + ab / 100 50 = 30 + b + 30 b / 100 b = 15.3 răspuns ( a )"	a ) 15.3 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 33 %, e ) 40 %	a
în clasa de absolvire a unei anumite facultăți, 48 la sută dintre studenți sunt bărbați și 52 la sută sunt femei. în această clasă 50 la sută dintre bărbați și 20 la sută dintre studenții de sex feminin au 25 de ani sau mai mult. dacă un student din clasă este selectat aleatoriu, aproximativ care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?	procentul de studenți care au 25 de ani sau mai mult este 0.5 * 48 + 0.2 * 52 = ~ 34, așa că procentul de persoane care au mai puțin de 25 de ani este 100 - 3 = 66. răspuns : b.	a ) a ) 0.9, b ) b ) 0.6, c ) c ) 0.45, d ) d ) 0.3, e ) e ) 0.25	b
un vânzător are o vânzare de rs. 5420, rs. 5660, rs. 6200, rs. 6350 și rs. 6500 pentru 5 luni consecutive. găsește vânzarea pe care ar trebui să o aibă în a șasea lună, astfel încât să obțină o vânzare medie de rs. 6200?	"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 ) = rs. 30,130 prin urmare, vânzarea necesară = rs. [ ( 6200 * 6 ) – 30,130 ] = rs. ( 37200 – 30,130 ) = rs. 7070 răspuns a"	a ) rs. 7070, b ) rs. 5991, c ) rs. 6020, d ) rs. 6850, e ) niciuna dintre acestea	a
populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor trece până când populația va crește de la 1.000 la 1.000.000 de bacterii	"întrebarea întreabă în principal câte minute durează ca o populație să crească cu un factor de 1000 ( 1.000.000 / 1.000 = 1000 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică se înmulțește cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 1000, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. adică populația trebuie să se dubleze de 10 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 10 * 2 minute = 20 de minute pentru a se dubla de nouă ori. astfel, soluția e = 20 este corectă."	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 20	e
valoarea actuală a rs. 1183 datorate în 2 ani la 4 % pe an dobânda compusă este	"soluție valoarea actuală = rs. [ 1183 / ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 1183 x 25 / 26 x 25 / 26 ) = rs. 1093.75 răspuns d"	a ) rs. 150.50, b ) rs. 154.75, c ) rs. 156.25, d ) rs. 1093.75, e ) none	d
prețul de cost al a 20 de pixuri este egal cu prețul de vânzare al a 12 pixuri. găsiți procentul de profit sau pierdere?	"20 cp = 12 sp 20 - - - 8 cpgain 100 - - -? = > 40 % answer : d"	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %	d
câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 15 %?	cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 15 / 100 200 + 20 x = 300 + 3 x 17 x = 100 x = 5.8 răspunsul este a	a ) a ) 5.8, b ) b ) 1.3, c ) c ) 9.6, d ) d ) 12.5, e ) e ) 7.9	a
câte multipli de 4 sunt între 16 și 112, inclusiv?	"multiplii de 4 sunt de la 4 * 4 până la 4 * 28. 28 - 4 + 1 = 25. răspunsul este e."	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	e
jill are 35 galoane de apă stocate în quart, jumătate de galon, și borcane de un galon. ea are un număr egal de fiecare dimensiune borcan care deține lichidul. care este numărul total de borcane umplute cu apă?	lăsați numărul de fiecare dimensiune a borcanului = watunci 1 / 4 w + 1 / 2 w + w = 35 1 3 / 4 w = 35 w = 20 numărul total de borcane = 3 w = 60 răspuns : b	a ) 3, b ) 60, c ) 9, d ) 12, e ) 14	b
O bicicletă este cumpărată cu rs. 850 și vândută cu rs. 1080, găsește procentul de profit?	850 - - - - 180 100 - - - -? = > 27 % răspuns : b	a ) 22, b ) 27, c ) 99, d ) 88, e ) 11	b
numărul de simple pe care o jucătoare de baseball le-a lovit a crescut cu 5% din primul ei sezon până în al doilea sezon, iar numărul de duble pe care le-a lovit în aceeași perioadă de timp a scăzut cu 2%. dacă numărul total de simple și duble pe care le-a lovit a crescut cu 2% din primul ei sezon până în al doilea sezon, care este raportul dintre numărul de simple pe care le-a lovit în primul ei sezon și numărul de duble pe care le-a lovit în primul ei sezon?	"soln: - 1.05 s + 0.98 d = 1.02 [ s + d ] 0.03 s = 0.04 d s / d = 4 / 3 answer: a"	a ) 4: 3, b ) 9: 11, c ) 3: 1, d ) 2: 1, e ) 11: 3	a
o persoană călătorește cu 25 km / h și ajunge la destinație în 5 ore. Găsește distanța?	viteza = 25 km / h timpul = 5 ore distanța = 25 * 5 = 125 km răspunsul este e	a ) 100 km, b ) 95 km, c ) 135 km, d ) 80 km, e ) 125 km	e
într-un teatru, primul rând are 14 locuri și fiecare rând are cu 3 locuri mai mult decât rândul anterior. dacă ultimul rând are 50 de locuri, care este numărul total de locuri din teatru?	numărul de locuri din teatru este 14 + ( 14 + 3 ) +... + ( 14 + 36 ) = 13 ( 14 ) + 3 ( 1 + 2 +... + 12 ) = 13 ( 14 ) + 3 ( 12 ) ( 13 ) / 2 = 13 ( 14 + 18 ) = 13 ( 32 ) = 416 răspunsul este d.	a ) 404, b ) 408, c ) 412, d ) 416, e ) 420	d
un tren de 200 m lungime ia 6 sec pentru a trece de un om care merge cu 5 kmph într-o direcție opusă celei a trenului. găsiți viteza trenului?	"lăsați viteza trenului să fie x kmph viteza trenului relativă la om = x + 5 = ( x + 5 ) * 5 / 18 m / sec 200 / [ ( x + 5 ) * 5 / 18 ] = 6 30 ( x + 5 ) = 3600 x = 115 kmph răspunsul este b"	a ) 85 kmph, b ) 115 kmph, c ) 105 kmph, d ) 95 kmph, e ) 125 kmph	b
8 ^ 100 este divizibil cu 17 atunci găsește restul?	"aceasta este o problema extrem de dificila de rezolvat fara fermat's little theorem. aplicand fermat's little theorem, stim ca 816 cand este impartit la 17, restul este 1. deci imparte 100 la 16 si gaseste restul. restul = 4 prin urmare, 100 = ( 16 × 6 ) + 4 acum aceasta problema poate fi scrisa ca 810017 = 816 × 6 + 417 = ( 816 ) 6 × 8417 acum aceasta problema pur si simplu se reduce la ( 1 ) 6 × 8417 = 8417 84 = 82 × 82, trebuie sa gasim restul cand 64 × 64 este divizibil cu 17. sau 13 × 13 = 169. cand 169 este impartit la 17, restul este 16. c"	a ) 8, b ) 10, c ) 16, d ) 17, e ) 18	c
un elev a obținut o medie de 80 de puncte la 3 materii: fizică, chimie și matematică. dacă media punctelor la fizică și matematică este 90 și cea la fizică și chimie este 70, care sunt punctele la fizică?	"date m + p + c = 80 * 3 = 240 - - - ( 1 ) m + p = 90 * 2 = 180 - - - ( 2 ) p + c = 70 * 2 = 140 - - - ( 3 ) unde m, p și c sunt punctele obținute de elev la matematică, fizică și chimie. p = ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = 180 + 140 - 240 = 80. răspuns : d"	a ) 21, b ) 27, c ) 26, d ) 80, e ) 28	d
într-o alegere, candidatul douglas a câștigat 54 la sută din votul total în județele x și y. a câștigat 62 la sută din votul în județul x. dacă raportul dintre persoanele care au votat în județul x la județul y este 2 : 1, ce procent din votul a câștigat candidatul douglas în județul y?	"dintre alegătorii în raport de 2 : 1 să presupunem că x are 200 de alegătoriy are 100 de alegători pentru x 62 % au votat înseamnă 62 * 200 = 124 voturi combinate pentru xy are 300 de alegători și a votat 54 % așa că total voturi = 162 voturi rămase = 162 - 124 = 38 deoarece y are 100 de alegători așa că 38 voturi înseamnă 38 % din voturi necesare ans d"	a ) 25 %, b ) 28 %, c ) 32 %, d ) 38 %, e ) 40 %	d
raza unei roți este de 14,6 cm. care este distanța parcursă de roată în 100 de rotații?	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 100 de rotații. = 100 * 2 * 22 / 7 * 14,6 = 9168,8 cm = 91,688 m răspuns : e"	a ) 754 m, b ) 704 m, c ) 90,524 m, d ) 706 m, e ) 91,688 m	e
harold și millicent se căsătoresc și trebuie să își combine bibliotecile deja pline. dacă harold, care are 1 / 2 din câte cărți are millicent, aduce 1 / 3 din cărțile lui în noua lor casă, atunci millicent va avea suficient loc să aducă 1 / 2 din cărțile ei în noua lor casă. ce fracție din vechea capacitate a bibliotecii lui millicent este noua capacitate a bibliotecii?	deoarece vedem că h va aduce 1 / 3 din cărțile lui în noua casă - - > încearcă să alegi un număr care este divizibil cu 3. înainte : presupune că h = 30 de cărți h = 1 / 2 m - - > m = 60 de cărți după : h'= 1 / 3 h = 10 cărți m'= 1 / 2 m = 30 de cărți total = 40 de cărți m'= 40 = 5 / 6 * 60 raport : 5 / 6 răspuns : e	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6	e
la împărțirea unui număr la 8, obținem 8 ca și cât și 0 ca și rest. la împărțirea aceluiași număr la 5, care va fi restul?	"număr = 8 * 8 + 0 = 64 5 ) 64 ( 12 60 - - - - - - - - 4 numărul cerut = 4. răspuns : b"	a ) 10, b ) 4, c ) 8, d ) 6, e ) 5	b
care sunt ultimele două cifre ale ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 * 547 * 448 * 348 ) ^ 2	"( ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 ) * ( 547 * 448 * 348 ) ) ^ 2 dacă observi cifrele de mai sus, ultimele cifre sunt: 1,2,3,4,6,7,8,8; 5 lipsește; așa că le-am rearanjate astfel încât înmulțirea să fie ușoară pentru mine, deoarece primele 4 cifre au ultimele două cifre ca 01, 02,03,04,46 și ultimele trei ca 47 * 48 * 48. rezolvând doar ultimele două cifre și înmulțindu-le obținem: ( ( 06 * 04 * 46 ) ( 56 * 48 ) ) ^ 2 = ( 44 * 88 ) ^ 2 = 72 ^ 2 = 84 prin urmare răspunsul este a"	a ) 86, b ) 76, c ) 56, d ) 36, e ) 16	a
numărul de marinari pe o navă este cu 82 % mai mare decât numărul de ofițeri. raportul dintre marinari și ofițeri ar fi	"marinar = 1.82 * ofițer marinar / ofițer = 1.82 / 1 = 182 / 100 = 91 / 50 răspunsul va fi e"	a ) 33 : 25, b ) 47 : 20, c ) 47 : 25, d ) 22 : 25, e ) 91 : 50	e
să presupunem că f ( x, y ) este definit ca restul când ( x – y )! este împărțit la x. dacă x = 50, care este valoarea maximă a lui y pentru care f ( x, y ) = 0?	întrebarea este găsirea lui y astfel încât ( 50 - y )! este un multiplu de 50. asta înseamnă că avem nevoie de 2 * 5 ^ 2 în ( 50 - y )! 10! este cel mai mic număr factorial cu 2 * 5 ^ 2 ca factor. 50 - y = 10 y = 40 răspunsul este c.	a ) 35, b ) 36, c ) 40, d ) 42, e ) 45	c
care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 9?	"care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 9? 9 ^ 9 = ( 3 ^ 2 ) ^ 9 = 3 ^ 18 d. 18"	a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 18, e ) 30	d
un tren parcurge o distanță de 90 km în 20 min. dacă îi ia 9 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 90 / 20 * 60 ) km / hr = ( 270 * 5 / 18 ) m / sec = 75 m / sec. lungimea trenului = 75 * 9 = 675 m. răspuns : opțiunea a"	a ) 675, b ) 680, c ) 685, d ) 690, e ) 695	a
3 bărbați și 8 femei termină o sarcină în același timp cu 6 bărbați și 2 femei. câtă fracție de muncă va fi finalizată în același timp dacă 3 bărbați și 2 femei vor face acea sarcină.	"3 m + 8 w = 6 m + 2 w 3 m = 6 w 1 m = 2 w prin urmare 3 m + 8 w = 14 w 3 m + 2 w = 8 w răspunsul este 8 / 14 = 4 / 7 răspuns : a"	a ) 4 / 7, b ) 3 / 10, c ) 3 / 18, d ) 13 / 16, e ) 4 / 11	a
o treime din notele lui arun la matematică depășesc o jumătate din notele lui la engleză cu 20. dacă a obținut 360 de note la două materii împreună câte note a obținut la engleză?	"să fie notele lui arun la matematică și engleză x și y atunci ( 1 / 3 ) x - ( 1 / 2 ) y = 20 2 x - 3 y = 120 â € ¦ â € ¦ > ( 1 ) x + y = 360 â € ¦ â € ¦. > ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ) x = 240 și y = 120 răspunsul este b."	a ) 120,60, b ) 240,120, c ) 280,90, d ) 220,140, e ) none of them	b
într-un ngo salariul mediu zilnic al a 20 de angajați analfabeți este redus de la rs. 25 la rs. 10, astfel încât salariul mediu al tuturor angajaților alfabetizați și analfabeți este redus rs. 10 pe zi. numărul de angajați educați care lucrează în ngo este?	"explicație : numărul total de angajați = \ inline \ frac { ( 25 - 10 ) \ times 20 } { 10 } = 30 prin urmare numărul de angajați educați = 30 - 20 = 10 răspuns : c"	a ) 11, b ) 82, c ) 10, d ) 28, e ) 23	c
în clasa a cincea la școala generală parkway sunt 500 de elevi. 350 de elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 86 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?	"total students = 500 boys = 350, girls = 150 total playing soccer = 250 86 % of 250 = 215 are boys who play soccer. girls who play soccer = 35. total girls who do not play soccer = 150 - 35 = 115. correct option : e"	a ) 69., b ) 73., c ) 81., d ) 91., e ) 115.	e
pentru ce valoare a lui x între − 8 și 8, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?	"putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x vor fi pozitive dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 8 va da cea mai mare valoare.. ans a"	a ) − 8, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 8	a
ce număr pozitiv, când este la pătrat, este egal cu cubul rădăcinii pătrate pozitive a lui 16?	"lăsați numărul pozitiv să fie x x ^ 2 = ( ( 16 ) ^ ( 1 / 2 ) ) ^ 3 = > x ^ 2 = 4 ^ 3 = 64 = > x = 8 răspuns c"	a ) 64, b ) 32, c ) 8, d ) 4, e ) 2	c
diferența dintre două numere este 1515. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și cvintuplu și 15 ca și rest. care este numărul mai mic?	"să presupunem că numărul mai mic este x. atunci numărul mai mare = ( x + 1515 ). x + 1515 = 6 x + 15 5 x = 1500 x = 300 numărul mai mic = 300. d )"	a ) a ) 270, b ) b ) 280, c ) c ) 290, d ) d ) 300, e ) e ) 310	d
domnul john obișnuia să cumpere un anumit număr de mango pentru 360 $ deoarece prețul mango-urilor a fost redus cu 10 % a primit 12 mango-uri în plus astăzi. găsiți prețul inițial al 115 mango-uri.	"domnul john obișnuia să cumpere un anumit număr de mango pentru 360 $ deoarece prețul mango-urilor a fost redus cu 10 % a primit 12 mango-uri în plus astăzi. găsiți prețul inițial al 120 mango-uri. metodă 1 : să presupunem că prețul unui mango = x. să presupunem că numărul de mango-uri este n. atunci, nx = 360. acum prețul = 0.9 x ; numărul de mango-uri = n + 12. suma totală = 0.9 x * ( n + 12 ) = 360. nx = 0.9 nx + 10.8 x = > 0.1 nx = 10.8 x = > n = 108 = > x = 360 / 108 = 3.33 prețul inițial al 115 mango-uri = 115 * 3.33 = 383. răspuns b"	a ) 360, b ) 383, c ) 400, d ) 406, e ) 412	b
dacă un multiplu pozitiv cu o singură cifră al lui 3 este înmulțit cu un număr prim mai mic decât 20, care este probabilitatea r ca acest produs să fie un multiplu al lui 45?	"există 3 multipli cu o singură cifră ai lui 3, adică 3, 6,9. există 8 numere prime mai mici decât 20 - 2,3, 5,7, 11,13, 17,19 rezultatul total - 8 * 3 = 24 rezultatul favorabil = 1 ( 9 * 5 ) prin urmare, probabilitatea necesară r = 1 / 24. răspuns c."	a ) 1 / 32, b ) 1 / 28, c ) 1 / 24, d ) 1 / 16, e ) 1 / 14	c
a și b pot face o lucrare în 4 zile, b și c în 5 zile, c și a în 7 zile. dacă a, b și c lucrează împreună, vor termina lucrarea în?	"a + b 1 zi de lucru = 1 / 4 b + c 1 zi de lucru = 1 / 5 c + a 1 zi de lucru = 1 / 7 adăugând obținem 2 ( a + b + c ) = 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 7 = 83 / 140 a + b + c 1 zi de lucru = 83 / 280 a, b, c pot termina lucrarea în 280 / 83 zile = 3 zile aproximativ răspunsul este a"	a ) 3 zile, b ) 5 zile, c ) 7 zile, d ) 1 zile, e ) 2 dasy	a
sunt 9 perechi de șosete și 2 șosete sunt purtate din acestea astfel încât perechea de șosete purtate nu sunt de aceeași pereche. care este numărul de perechi care pot fi formate.	"mai întâi de toate ar trebui să vă amintiți că există o diferență în șosete stânga și dreapta. acum nu. de a selecta oricare dintre șosete = 9 și pentru al doilea = 8, astfel încât metodele totale = 9 * 8 = 72 răspuns : c"	a ) 62, b ) 70, c ) 72, d ) 71, e ) 76	c
câte cuburi cu latura de 3 cm pot fi tăiate dintr-un cub cu latura de 18 cm	"numărul de cuburi = ( 18 x 18 x 18 ) / ( 3 x 3 x 3 ) = 216 răspuns : c"	a ) 36, b ) 232, c ) 216, d ) 455, e ) 363	c
600 x 223 + 600 x 77 =?	"= 600 x ( 223 + 77 ) ( by distributive law ) = 600 x 300 = 180000 answer is a"	a ) 180000, b ) 138800, c ) 658560, d ) 116740, e ) none of them	a
un volum de 10976 l de apă este într-un recipient de formă sferică. câte emisfere de volum 4 l fiecare vor fi necesare pentru a transfera toată apa în emisferele mici?	"un volum de 4 l poate fi păstrat într-o emisferă, prin urmare, un volum de 10976 l poate fi păstrat în ( 10976 / 4 ) emisfere ans. 2744 răspuns : d"	a ) 2812, b ) 8231, c ) 2734, d ) 2744, e ) 4254	d
un magazin de electronice cu reduceri vinde în mod normal toate mărfurile cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul sugerat. dacă, în timpul unei vânzări speciale, ar trebui dedusă o reducere suplimentară de 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui articol care costă 260 $ înainte de orice reducere?	"prețul original : 260 $ max prima reducere = - 30 % astfel : 260 ∗ ( 1 − 30 / 100 ) = 182 a doua reducere la prețul redus = - 20 % astfel : 182 ∗ ( 1 − 20 / 100 ) = 145,6 răspuns b."	a ) $ 130.00, b ) $ 145.60, c ) $ 163.80, d ) $ 182.00, e ) $ 210.00	b
care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele 1 până la 11 inclusiv?	"trebuie să găsim lcm din 1, 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3, 3 ^ 2, 2 * 5, și 11. lcm este 1 * 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 * 11 = 27,720 răspunsul este e."	a ) 420, b ) 840, c ) 1260, d ) 2520, e ) 27,720	e
carl a cumpărat 16 gumballs, lewis a cumpărat 12 gumballs, și carey a cumpărat x gumballs. numărul mediu ( media aritmetică ) de gumballs cei 3 au cumpărat este între 19 și 25, inclusiv. care este diferența dintre cel mai mare număr și cel mai mic număr de gumballs carey ar fi putut cumpăra?	cel mai mic gumballs = ( 19 - 16 ) + ( 19 - 12 ) + 19 = 29 cel mai mare gumballs = ( 25 - 16 ) + ( 25 - 12 ) + 25 = 47 diferența = 47 - 29 = 18 d	a ) 20, b ) 16, c ) 22, d ) 18, e ) 24	d
x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 28 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?	"munca depusă de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din muncă este făcută de y în 28 de zile toată munca va fi făcută de y în 28 * 5 / 4 = 35 de zile răspunsul este e"	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 35	e
găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 7 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1120?	"1120 = p [ 1 + ( 7 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 958.90 răspuns : b"	a ) 939.6, b ) 958.9, c ) 927.78, d ) 926.82, e ) 902.1	b
găsește dobânda simplă pentru rs. 69,600 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.	"p = rs. 69600, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. s. i. = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 69,600 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8700 răspunsul este b."	a ) s. 8500, b ) s. 8700, c ) s. 7500, d ) s. 7000, e ) s. 6500	b
lcm și hcf a două numere sunt 60 și 2 respectiv. găsiți numărul mai mare dintre cele două dacă suma lor este 22.	"există 2 abordări în rezolvarea acestui lucru. metoda 1. hcf * lcm = numărul real. 60 * 2 = 120 deci răspunsul pe care îl căutăm trebuie să fie un factor de 120. așa că printre opțiuni, eliminați răspunsurile prin eliminarea numerelor care nu sunt divizibile cu 120. și apoi luați numărul cel mai mare ca răspuns, deoarece întrebarea întreabă despre numărul cel mai mare. răspunsul este a"	a ) 12, b ) 2, c ) 4, d ) 54, e ) 56	a
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 54 kmph și incluzând opririle, este 45 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"din cauza opririlor, acoperă 9 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 9 km = ( 9 / 54 x 60 ) min = 10 min. răspuns : b"	a ) 9, b ) 10, c ) 12, d ) 20, e ) 22	b

diametrele a două sfere sunt în raportul 1 : 2 care este raportul dintre volumele lor?

"1 : 8 răspuns : c"

a ) 1 : 9, b ) 1 : 2, c ) 1 : 8, d ) 1 : 1, e ) 1 : 6

c

găsește numărul de acțiuni care pot fi cumpărate cu rs. 8200 dacă valoarea de piață este rs. 25 fiecare cu brokeraj de 2.5 %.

"explicație : costul fiecărei acțiuni = ( 25 + 2.5 % din 25 ) = rs. 25.625 prin urmare, numărul de acțiuni = 8200 / 25.625 = 320 răspuns : b"

a ) 237, b ) 320, c ) 177, d ) 166, e ) 111

b

găsește distanța parcursă de un om care merge 30 min cu o viteză de 10 km / h?

"distanță = 10 * 20 / 60 = 5 km răspuns este d"

a ) 1 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 5 km, e ) 6 km

d

o anumită echipă de baschet are un număr egal de jucători dreptaci și stângaci. într-o anumită zi, două treimi din jucători au lipsit de la antrenament. dintre jucătorii de la antrenament în acea zi, o treime erau dreptaci. care este raportul dintre numărul de jucători dreptaci care nu au fost la antrenament în acea zi și numărul de jucători stângaci care nu au fost la antrenament?

"să spunem că numărul total de jucători este 18, 9 dreptaci și 9 stângaci. într-o anumită zi, două treimi din jucători au lipsit de la antrenament - - > 12 absenți și 6 prezenți. dintre jucătorii de la antrenament în acea zi, o treime erau dreptaci - - > 6 * 1 / 3 = 2 erau dreptaci și 4 stângaci. numărul de jucători dreptaci care nu au fost la antrenament în acea zi este 9 - 2 = 7. numărul de jucători stângaci care nu au fost la antrenament în acea zi este 9 - 4 = 5. raportul = 7 / 5. răspuns : c."

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 7 / 5, d ) 5 / 7, e ) 3 / 2

c

un recipient care conține 12 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 2 părți apă este adăugat la un recipient care conține 4 uncii de soluție care este 1 parte alcool la 3 părți apă. care este raportul dintre alcool și apă în soluția rezultată?

"recipientul 1 are 12 uncii în raportul 1 : 2 sau, x + 2 x = 12 dă x ( alcool ) = 4 și apă rămasă = 8 recipientul 2 are 4 uncii în raportul 1 : 3 sau, x + 3 x = 4 dă x ( alcool ) = 1 și apă rămasă = 3 amestecând ambele avem alcool = 4 + 1 și apă = 8 + 3 raportul astfel alcool / apă = 5 / 11 răspuns d"

a ) 2 : 5, b ) 3 : 7, c ) 3 : 5, d ) 5 : 11, e ) 7 : 3

d

numărul care depășește 16 % din el cu 84 este :

"soluție soluție să fie numărul x. x - 16 % din x = 84 x - 16 / 100 x = 84 x - 4 / 25 x = 84 21 / 25 x = 84 x = ( 84 x 25 / 21 ) = 100 răspuns a"

a ) 100, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62

a

găsește principalul care produce o dobândă simplă de rs. 20 și o dobândă compusă de rs. 21 în doi ani, la aceeași rată procentuală pe an?

"explicație : si in 2 years = rs. 20, si in 1 year = rs. 10 ci in 2 years = rs. 21 % rate per annum = [ ( ci – si ) / ( si in 1 year ) ] * 100 = [ ( 21 – 20 ) / 20 ] * 100 = 5 % p. a. let the principal be rs. x time = t = 2 years % rate = 5 % p. a. si = ( prt / 100 ) 20 = ( x * 5 * 2 ) / 100 x = rs. 200 answer : d"

a ) rs. 520, b ) rs. 480, c ) rs. 420, d ) rs. 200, e ) rs. 600

d

raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 4 ani rahul va avea 32 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak.

"explicație : vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 4 = 32 = > x = 7 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 7 ) = 21 opțiunea d"

a ) 14, b ) 15, c ) 20, d ) 21, e ) 24

d

un tren de 850 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?

"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 850 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 450 m. răspuns : opțiunea b"

a ) 510, b ) 450, c ) 500, d ) 520, e ) 589

b

dacă p ( a ) = 2 / 15, p ( b ) = 4 / 15, și p ( a ∪ b ) = 6 / 15 găsește p ( a | b )

"p ( a | b ) = p ( a ∪ b ) / p ( b ) p ( a | b ) = ( 6 / 15 ) / ( 4 / 15 ) = 3 / 2. c"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 2, d ) 4 / 5, e ) 4 / 7

c

muncitorul a ia 8 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 6 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?

"o zi de muncă a = 1 / 8 o zi de muncă b = 1 / 6 așa că o zi de muncă a și b împreună = 1 / 8 + 1 / 6 = 7 / 24 așa că total zile necesare = 24 / 7 răspuns : d"

a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 50 / 9, d ) 24 / 7, e ) 80 / 9

d

lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 7 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 8 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?

"a / 8 = 7 * 7 = > a = 7 * 7 * 8 x * 2 x = 7 * 7 * 8 x = 14 = > 2 x = 28 răspuns : d"

a ) 54, b ) 32, c ) 75, d ) 28, e ) 11

d

Câte numere de la 32 la 97 sunt divizibile exact cu 9?

"opțiunea'b'32 / 9 = 3 și 97 / 9 = 10 = = > 10 - 3 = 7 numere"

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12

b

distanța de la axa x la punctul p este jumătate din distanța de la axa y la punctul p. dacă coordonatele punctului p sunt ( x, - 4 ), câte unități este p de la axa y?

"axa x este la 4 unități de punctul p. astfel, axa y este la 8 unități de punctul p. răspunsul este c."

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 10, e ) 12

c

dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 4 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile?

"dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 4 zile, lungimea unui zid similar care poate fi construit de 86 de bărbați în 8 zile = ( 66 * 86 * 8 ) / ( 4 * 20 ) = 567.6 mtrs răspuns : e"

a ) 278.4 mtrs, b ) 378.4 mtrs, c ) 478.4 mtrs, d ) 488.4 mtrs, e ) 567.6 mtrs

e

prețul unei haine într-un anumit magazin este de 500 USD. dacă prețul hainei trebuie redus cu 250 USD, cu ce procent trebuie redus prețul?

"prețul unei haine într-un anumit magazin = 500 USD prețul hainei trebuie redus cu 250 USD % schimbare = ( valoare finală - valoare inițială ) * 100 / valoare inițială % reducere = ( reducere de preț ) * 100 / valoare inițială i. e. % reducere = ( 250 ) * 100 / 500 = 50 % răspuns : opțiunea c"

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 50 %, d ) 25 %, e ) 30 %

c

un tren, 800 de metri lungime, rulează cu o viteză de 78 km / h. trece printr-un tunel în 1 minut. care este lungimea tunelului ( în metri )?

"explicație : distanță = 800 + x metru unde x este lungimea tunelului timp = 1 minut = 60 secunde viteză = 78 km / h = 78 × 10 / 36 m / s = 130 / 6 = 65 / 3 m / s distanță / timp = viteză ( 800 + x ) / 60 = 65 / 3 = > 800 + x = 20 × 65 = 1300 = > x = 1300 - 800 = 500 metru răspuns : opțiunea b"

a ) 440 m, b ) 500 m, c ) 260 m, d ) 430 m, e ) 450 m

b

o bibliotecă are în medie 150 de vizitatori duminica și 120 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este?

"deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în luna necesară medie = ( 150 * 5 + 120 * 25 ) / 30 = 3750 / 30 = 125 răspunsul este d"

a ) 50, b ) 75, c ) 150, d ) 125, e ) 100

d

găsește cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 520 pentru a-l face un pătrat perfect.

"520 = 26 * 20 = 2 * 13 * 22 * 5 = 23 * 13 * 5 numărul mic necesar = 2 * 13 * 5 = 130 130 este cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 520 pentru a-l face un pătrat perfect. răspuns : e"

a ) 30, b ) 120, c ) 55, d ) 35, e ) none of these

e

în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 4.5 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 8.75 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 7.50 pe kg?

"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 8.75 - 7.50 ) / ( 7.50 - 4.5 ) = 5 / 12 răspuns : e"

a ) 5 / 6, b ) 5 / 9, c ) 5 / 1, d ) 5 / 3, e ) 5 / 12

e

într-un anumit iaz, 60 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 60 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?

"procentul de pești etichetați în a doua captură este 2 / 60 * 100 = 3.33 %. ni se spune că 3.33 % aproximează procentul de pești etichetați în iaz. deoarece există 60 de pești etichetați, atunci avem 0.033 x = 60 - - > x = 1,818. răspuns : c."

a ) 400, b ) 625, c ) 1818, d ) 2500, e ) 10 000

c

un om care merge cu o viteză de 15 km / h traversează un pod în 10 minute. lungimea podului este?

"viteza = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 m / sec distanța parcursă în 10 minute = 15 / 18 * 10 * 60 = 500 m răspunsul este a"

a ) 500 m, b ) 1110 m, c ) 950 m, d ) 1000 m, e ) 1300 m

a

12 + 13 + 14 +... 61 + 62 + 63 =?

"sum = 12 + 13 + 14 +... 61 + 62 + 63 sum of n consecutive positive integers starting from 1 is given as n ( n + 1 ) / 2 sum of first 63 positive integers = 63 * 64 / 2 sum of first 11 positive integers = 11 * 12 / 2 sum = 12 + 13 + 14 +... 61 + 62 + 63 = 63 * 64 / 2 - 11 * 12 / 2 = 1950 answer : c"

a ) 1361, b ) 1362, c ) 1950, d ) 1364, e ) 1365

c

biletele numerotate de la 1 la 21 sunt amestecate și apoi un bilet este selectat aleatoriu. care este probabilitatea ca biletul selectat să poarte un număr care este multiplu de 3?

"aici, s = [ 1, 2, 3, 4, …., 19, 20, 21 ] să e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 = [ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 ] p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 7 / 21 = 1 / 3 răspunsul este a."

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 3 / 7, e ) 1 / 7

a

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 3 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 1 % mai mare, ar fi adus rs. 63 mai mult. suma este : a. rs. 2,400 b. rs. 2,100 c. rs. 2,200 d. rs. 2,480

"1 procent pentru 3 ani = 63 1 procent pentru 1 an = 21 = > 100 procent = 2100 răspuns : b"

a ) 2000, b ) 2100, c ) 2200, d ) 2300, e ) 2400

b

( 128.5 x 64 ) + ( 13.8 x 465 ) =? x 25

"explicație :? = ( 128.5 x 64 ) + ( 13.8 x 465 ) / 25 = 8224 + 6417 / 25 = 585.64 răspuns : opțiunea d"

a ) 524.48, b ) 556.02, c ) 574.36, d ) 585.64, e ) 595.46

d

128 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la o școală. dacă băieții de la școală reprezintă 50 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?

să presupunem că b este numărul de băieți de la școală. 128 = xb / 100 b = 0.5 x 12800 = 0.5 x ^ 2 x ^ 2 = 25600 x = 160 răspunsul este a.

a ) 160, b ) 190, c ) 225, d ) 250, e ) 500

a

un coș conține 5 mere, dintre care 1 este stricat și restul sunt bune. dacă henry trebuie să selecteze 2 mere din coș simultan și la întâmplare, care este posibilitatea ca cele 2 mere selectate să includă mărul stricat?

"p ( ambele mere nu sunt stricate ) = 4 c 2 / 5 c 2 = 4 * 3 / 5 * 4 = 3 / 5 p ( unul dintre merele stricate ) = 1 - 3 / 5 = 2 / 5 răspunsul este c."

a ) 1 / 5, b ) 3 / 10, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5

c

diferența în dobânda compusă câștigată pe un depozit ( compusă anual ) în anul 1 și anul 2 este de 40 USD. dacă rata dobânzii ar fi fost de 3 ori valoarea sa actuală, diferența w ar fi fost cât de mult?

cazul 1 : depozit = 40 USD ; rata de creștere = r. dobânda câștigată în 1 an = xr. depozitul în 1 an = x + xr. dobânda câștigată în 2 an = ( x + xr ) r. diferența w = ( x + xr ) r - xr = xr ^ 2 = 40. cazul 2 : depozit = 40 USD ; rata de creștere = 3 r. dobânda câștigată în 1 an = x ( 3 r ). depozitul în 1 an = x + 3 xr. dobânda câștigată în 2 an = ( x + 3 xr ) 3 r. diferența = ( x + 3 xr ) 3 r - 3 xr = 9 xr ^ 2. deoarece din cazul 1 știm că xr ^ 2 = 40, atunci 9 xr ^ 2 = 9 * 40 = 360. răspuns : d.

a ) 40 / 3, b ) 40, c ) 120, d ) 360, e ) 420

d

laturile unui teren dreptunghiular sunt în raportul 3 : 4. dacă suprafața terenului este de 7500 mp, costul împrejmuirii terenului @ 25 paise pe metru este

"soluție să presupunem că lungimea = ( 3 x ) metri și lățimea = ( 4 x ) metri. atunci, 3 x × 4 x = 7500 ⇔ 12 x 2 = 7500 ⇔ x 2 = 625 ⇔ x = 25. deci, lungimea = 75 m și lățimea = 100 m. perimetrul = [ 2 ( 75 + 100 ) ] m = 350 m. ∴ costul împrejmuirii = rs. ( 0.25 × 350 ) = rs. 87.50. răspuns d"

a ) rs. 55.50, b ) rs. 67.50, c ) rs. 86.50, d ) rs. 87.50, e ) none of these

d

creșterea procentuală a suprafeței unui dreptunghi, dacă fiecare dintre laturile sale este mărită cu 20 % este

lăsați lungimea originală = x metri și lățimea originală = y metri. suprafața originală = ( xy ) m 2. noua lungime = 120 x m = 6 x m. 100 5 noua lățime = 120 y m = 6 y m. 100 5 noua suprafață = 6 x x 6 y m 2 = 36 xy m 2. 5 5 25 diferența dintre suprafața originală = xy și noua suprafață 36 / 25 xy este = ( 36 / 25 ) xy - xy = xy ( 36 / 25 - 1 ) = xy ( 11 / 25 ) sau ( 11 / 25 ) xy creștere % = 11 xy x 1 x 100 % = 44 %. 25 xy c )

a ) 38 %, b ) 40 %, c ) 44 %, d ) 48 %, e ) 50 %

c

care este valoarea lui ( p + q ) / ( p - q ) dacă p / q este 5?

"( p + q ) / ( p - q ) = [ ( p / q ) + 1 ] / [ ( p / q ) - 1 ] = ( 5 + 1 ) / ( 5 - 1 ) = 6 / 4 = 3 / 2 răspuns : b"

a ) 4 / 3, b ) 3 / 2, c ) 2 / 6, d ) 7 / 8, e ) 8 / 7

b

Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 28 cm și cu abscisele de 8 cm și 2 cm?

"1 / 2 * 28 ( 8 + 2 ) = 140 cm 2 răspuns : a"

a ) 140 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 168 cm 2, d ) 182 cm 2, e ) 200 cm 2

a

3 mașini care funcționează independent, simultan și la aceeași rată constantă pot umple o anumită comandă de producție în 44 de ore. dacă ar fi folosită o mașină suplimentară în aceleași condiții de funcționare, în câte ore mai puține de funcționare simultană ar putea fi îndeplinită comanda de producție?

dacă 3 mașini pot face treaba în 44 de ore, atunci 4 mașini pot face treaba în 3 / 4 * 44 = 33 de ore. prin urmare, timpul salvat va fi de 11 ore, opțiunea d este răspunsul corect

a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 11, e ) 48

d

într-o anumită clasă de școală de afaceri, p studenți sunt majori în contabilitate, q studenți sunt majori în finanțe, r studenți sunt majori în marketing și s studenți sunt majori în strategie. dacă pqrs = 1365 și dacă 1 < p < q < r < s, câți studenți din clasă sunt majori în contabilitate?

pqrs = 1365 = 3 * 5 * 7 * 13 deoarece 1 < p < q < r < s, numărul de studenți care sunt majori în contabilitate este p = 3. răspunsul este a.

a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 11, e ) 17

a

un tren de 250 m lungime rulează cu o viteză de 58 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?

"răspuns : d. viteza trenului în raport cu omul = ( 58 - 8 ) kmph = ( 50 * 5 / 18 ) m / sec = ( 125 / 9 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 250 m la 125 / 9 m / sec = 250 * 9 / 125 sec = 18 sec"

a ) 5 sec, b ) 9 sec, c ) 12 sec, d ) 18 sec, e ) 15 sec

d

linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 4 ) și ( 6, - 10 ). care este panta liniei m?

"ans : b soluție : linia m trece prin mijlocul ( 2, 4 ) și ( 6, - 10 ). mijlocul este ( 4, - 3 ) deoarece putem vedea că axa y a punctului de intersecție este ( 0, - 2 ) înseamnă că linia m este paralelă cu axa x panta m = 1 ans : b"

a ) - 3, b ) 1, c ) - 1 / 3, d ) 0, e ) nedefinit

b

pe o anumită traversare transatlantică, 20 la sută dintre pasagerii unei nave dețineau bilete dus-întors și, de asemenea, și-au luat mașinile în străinătate. dacă 50 la sută dintre pasagerii cu bilete dus-întors nu și-au luat mașinile în străinătate, ce procent din pasagerii navei dețineau bilete dus-întors?

"0.20 p = rt + c 0.5 ( rt ) = no c = > 0.50 ( rt ) a avut c 0.20 p = 0.50 ( rt ) rt / p = 40 % răspuns - b"

a ) 33.3 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 66.6 %

b

în clasa a cincea la școala generală parkway sunt 420 de elevi. 312 elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 86 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?

total elevi = 420 băieți = 312, fete = 108 total joacă fotbal = 250 86 % din 250 = 215 sunt băieți care joacă fotbal. fete care joacă fotbal = 35. total fete care nu joacă fotbal = 108 - 35 = 73. opțiunea corectă : b

a ) 69., b ) 73., c ) 81, d ) 91, e ) 108

b

o baterie de telefon mobil se încarcă în 1 oră la 20 la sută. cât timp ( în minute ) va mai fi nevoie pentru a se încărca la 60 la sută.

1 oră = 20 la sută. astfel 15 min = 5 la sută. acum pentru a încărca 60 la sută 180 min. răspuns : d

a ) 145, b ) 150, c ) 175, d ) 180, e ) 130

d

dacă n este un număr întreg, f ( n ) = f ( n - 1 ) - n și f ( 4 ) = 14. care este valoarea lui f ( 6 )?

"deoarece f ( n ) = f ( n - 1 ) - n atunci : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 și f ( 5 ) = f ( 4 ) - 5. deoarece f ( 4 ) = 14 atunci f ( 5 ) = 14 - 5 = 9 - - > înlocuiește valoarea lui f ( 5 ) înapoi în prima ecuație : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 = 9 - 6 = 3. răspuns : a. întrebări despre funcții pentru a exersa :"

a ) 3, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 4

a

discountul bancherului pentru o anumită sumă de bani este rs. 80 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 70. suma datorată este

"sol. sum = b. d. * t. d. / b. d. - t. d. = rs. [ 80 * 70 / 80 - 70 ] = rs. [ 80 * 70 / 10 ] = rs. 560 answer c"

a ) 210, b ) 280, c ) 560, d ) 450, e ) none

c

în ce timp va trece un tren de 150 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 150 / 40 = 3.8 sec. răspuns : c"

a ) 2.5 sec, b ) 1.9 sec, c ) 3.8 sec, d ) 6.9 sec, e ) 2.9 sec

c

dintr-un recipient cu lapte pur, 10 % este înlocuit cu apă și procesul este repetat de două ori. la sfârșitul celei de-a doua operații, laptele este?

"lăsați cantitatea totală de lapte original = 1000 gm lapte după prima operație = 90 % din 1000 = 900 gm lapte după a doua operație = 90 % din 900 = 810 gm puterea amestecului final = 81 % răspunsul este e"

a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 55 %, d ) 75 %, e ) 81 %

e

care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 9, este divizibil cu 8, 11 și 24?

lcm ( 8, 11,24 ) = 24 x 11 = 264, deci cel mai mic număr divizibil este 264, iar numărul pe care îl căutăm este 264 - 9 = 255. răspunsul este c.

a ) 237, b ) 246, c ) 255, d ) 264, e ) 273

c

la o comandă de 19 duzini de cutii de produse de consum, un comerciant cu amănuntul primește o duzină suplimentară gratuit. acest lucru este echivalent cu a-i permite o reducere de:

"evident, comerciantul cu amănuntul primește 1 duzină din 20 de duzini gratuit. reducere echivalentă = 1 / 20 * 100 = 5 %. răspuns d ) 5 %"

a ) 0.05 %, b ) 0.5 %, c ) 1 %, d ) 5 %, e ) 10 %

d

un pahar a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.02 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 20 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?

ni se dă că 0.02 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi. în plus, știm că acest proces s-a întâmplat într-o perioadă de 20 de zile. pentru a calcula cantitatea totală de apă care s-a evaporat în acest interval de timp, trebuie să înmulțim 0.02 cu 20. aceasta ne dă : 0.02 x 20 = 0.4 uncii în cele din urmă, ni se cere „ ce procent ” din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă. pentru a determina acest procent, trebuie să ne asigurăm că traducem expresia corect. o putem traduce în : ( cantitatea evaporată / cantitatea inițială ) x 100 % ( 0.4 / 10 ) x 100 % ( 4 / 100 ) x 100 % = 4 % răspuns d

a ) 0.004 %, b ) 0.02 %, c ) 0.2 %, d ) 4 %, e ) 40 %

d

Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 140 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Găsește prețul de cost?

"115 % din cost - 110 % din cost = $ 140 5 % din cost = $ 140 Costul = 140 * 100 / 5 = $ 2800 Răspunsul este d"

a ) $ 2000, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 2800, e ) $ 1540

d

un pahar a fost umplut cu 15 uncii de apă, iar 0.05 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 15 zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?

"în 15 zile 15 * 0.05 = 0.75 uncii de apă s-au evaporat, ceea ce este 0.75 / 15 â ˆ — 100 = 5 din cantitatea inițială de apă. răspuns : d."

a ) 0.005 %, b ) 0.05 %, c ) 0.5 %, d ) 5 %, e ) 25 %

d

a poate face o lucrare în 15 zile. a face lucrarea timp de 5 zile și pleacă. b face restul lucrării în 10 zile. în câte zile b poate face singur lucrarea?

"explicație : 5 zile de lucru a = 5 * 1 / 15 = 1 / 3 lucrare rămasă = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 b finalizează 2 / 3 de lucru în 6 zile b poate face singur în x zile 2 / 3 * x = 10 x = 15 zile răspuns : opțiunea b"

a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 12 zile, d ) 9 zile, e ) 10 zile

b

într-un cămin erau 100 de studenți. pentru a găzdui încă 25 de studenți, media este redusă cu 10 rupii. dar cheltuielile totale au crescut cu rs. 500. găsiți cheltuielile totale ale căminului acum?

lăsați media să fie x 100 x + 500 = 125 ( x – 10 ) x = 70 100 * 70 + 500 = 7500 răspuns : a

a ) 7500, b ) 5000, c ) 5400, d ) 7000, e ) 8500

a

aria unui pătrat este 4356 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este de două ori latura pătratului și lățimea este cu 24 cm mai mică decât latura pătratului.

"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 4356 a = 66 l = 2 a și b = a - 24 b : l = a - 24 : 2 a = 42 : 132 = 7 : 22 răspuns : e"

a ) 5 : 28, b ) 5 : 19, c ) 7 : 12, d ) 5 : 13, e ) 7 : 22

e

pat, kate, and mark au lucrat un total de 144 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult timp la proiect decât kate și 1 / 3 la fel de mult timp ca mark, câte ore mai mult a lucrat mark la proiect decât kate?

"80 tot ce faci este să faci 2 : 1 : 6 = > 2 x + x + 6 x = 144 = > x = 16 32 : 16 : 96 96 - 16 = 80 răspuns b"

a ) 18, b ) 80, c ) 72, d ) 90, e ) 108

b

la sfârșitul primului trimestru, prețul acțiunilor unui anumit fond mutual a fost cu 30 la sută mai mare decât la începutul anului. la sfârșitul celui de-al doilea trimestru, prețul acțiunilor a fost cu 50 la sută mai mare decât la începutul anului. care a fost creșterea procentuală a prețului acțiunilor de la sfârșitul primului trimestru la sfârșitul celui de-al doilea trimestru?

"o altă metodă este de a folosi formula pentru 2 modificări procentuale succesive : total = a + b + ab / 100 50 = 30 + b + 30 b / 100 b = 15.3 răspuns ( a )"

a ) 15.3 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 33 %, e ) 40 %

a

în clasa de absolvire a unei anumite facultăți, 48 la sută dintre studenți sunt bărbați și 52 la sută sunt femei. în această clasă 50 la sută dintre bărbați și 20 la sută dintre studenții de sex feminin au 25 de ani sau mai mult. dacă un student din clasă este selectat aleatoriu, aproximativ care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?

procentul de studenți care au 25 de ani sau mai mult este 0.5 * 48 + 0.2 * 52 = ~ 34, așa că procentul de persoane care au mai puțin de 25 de ani este 100 - 3 = 66. răspuns : b.

a ) a ) 0.9, b ) b ) 0.6, c ) c ) 0.45, d ) d ) 0.3, e ) e ) 0.25

b

un vânzător are o vânzare de rs. 5420, rs. 5660, rs. 6200, rs. 6350 și rs. 6500 pentru 5 luni consecutive. găsește vânzarea pe care ar trebui să o aibă în a șasea lună, astfel încât să obțină o vânzare medie de rs. 6200?

"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 ) = rs. 30,130 prin urmare, vânzarea necesară = rs. [ ( 6200 * 6 ) – 30,130 ] = rs. ( 37200 – 30,130 ) = rs. 7070 răspuns a"

a ) rs. 7070, b ) rs. 5991, c ) rs. 6020, d ) rs. 6850, e ) niciuna dintre acestea

a

populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor trece până când populația va crește de la 1.000 la 1.000.000 de bacterii

"întrebarea întreabă în principal câte minute durează ca o populație să crească cu un factor de 1000 ( 1.000.000 / 1.000 = 1000 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică se înmulțește cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 1000, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. adică populația trebuie să se dubleze de 10 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 10 * 2 minute = 20 de minute pentru a se dubla de nouă ori. astfel, soluția e = 20 este corectă."

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 20

e

valoarea actuală a rs. 1183 datorate în 2 ani la 4 % pe an dobânda compusă este

"soluție valoarea actuală = rs. [ 1183 / ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 1183 x 25 / 26 x 25 / 26 ) = rs. 1093.75 răspuns d"

a ) rs. 150.50, b ) rs. 154.75, c ) rs. 156.25, d ) rs. 1093.75, e ) none

d

prețul de cost al a 20 de pixuri este egal cu prețul de vânzare al a 12 pixuri. găsiți procentul de profit sau pierdere?

"20 cp = 12 sp 20 - - - 8 cpgain 100 - - -? = > 40 % answer : d"

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %

d

câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 15 %?

cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 15 / 100 200 + 20 x = 300 + 3 x 17 x = 100 x = 5.8 răspunsul este a

a ) a ) 5.8, b ) b ) 1.3, c ) c ) 9.6, d ) d ) 12.5, e ) e ) 7.9

a

câte multipli de 4 sunt între 16 și 112, inclusiv?

"multiplii de 4 sunt de la 4 * 4 până la 4 * 28. 28 - 4 + 1 = 25. răspunsul este e."

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

e

jill are 35 galoane de apă stocate în quart, jumătate de galon, și borcane de un galon. ea are un număr egal de fiecare dimensiune borcan care deține lichidul. care este numărul total de borcane umplute cu apă?

lăsați numărul de fiecare dimensiune a borcanului = watunci 1 / 4 w + 1 / 2 w + w = 35 1 3 / 4 w = 35 w = 20 numărul total de borcane = 3 w = 60 răspuns : b

a ) 3, b ) 60, c ) 9, d ) 12, e ) 14

b

O bicicletă este cumpărată cu rs. 850 și vândută cu rs. 1080, găsește procentul de profit?

850 - - - - 180 100 - - - -? = > 27 % răspuns : b

a ) 22, b ) 27, c ) 99, d ) 88, e ) 11

b

numărul de simple pe care o jucătoare de baseball le-a lovit a crescut cu 5% din primul ei sezon până în al doilea sezon, iar numărul de duble pe care le-a lovit în aceeași perioadă de timp a scăzut cu 2%. dacă numărul total de simple și duble pe care le-a lovit a crescut cu 2% din primul ei sezon până în al doilea sezon, care este raportul dintre numărul de simple pe care le-a lovit în primul ei sezon și numărul de duble pe care le-a lovit în primul ei sezon?

"soln: - 1.05 s + 0.98 d = 1.02 [ s + d ] 0.03 s = 0.04 d s / d = 4 / 3 answer: a"

a ) 4: 3, b ) 9: 11, c ) 3: 1, d ) 2: 1, e ) 11: 3

a

o persoană călătorește cu 25 km / h și ajunge la destinație în 5 ore. Găsește distanța?

viteza = 25 km / h timpul = 5 ore distanța = 25 * 5 = 125 km răspunsul este e

a ) 100 km, b ) 95 km, c ) 135 km, d ) 80 km, e ) 125 km

e

într-un teatru, primul rând are 14 locuri și fiecare rând are cu 3 locuri mai mult decât rândul anterior. dacă ultimul rând are 50 de locuri, care este numărul total de locuri din teatru?

numărul de locuri din teatru este 14 + ( 14 + 3 ) +... + ( 14 + 36 ) = 13 ( 14 ) + 3 ( 1 + 2 +... + 12 ) = 13 ( 14 ) + 3 ( 12 ) ( 13 ) / 2 = 13 ( 14 + 18 ) = 13 ( 32 ) = 416 răspunsul este d.

a ) 404, b ) 408, c ) 412, d ) 416, e ) 420

d

un tren de 200 m lungime ia 6 sec pentru a trece de un om care merge cu 5 kmph într-o direcție opusă celei a trenului. găsiți viteza trenului?

"lăsați viteza trenului să fie x kmph viteza trenului relativă la om = x + 5 = ( x + 5 ) * 5 / 18 m / sec 200 / [ ( x + 5 ) * 5 / 18 ] = 6 30 ( x + 5 ) = 3600 x = 115 kmph răspunsul este b"

a ) 85 kmph, b ) 115 kmph, c ) 105 kmph, d ) 95 kmph, e ) 125 kmph

b

8 ^ 100 este divizibil cu 17 atunci găsește restul?

"aceasta este o problema extrem de dificila de rezolvat fara fermat's little theorem. aplicand fermat's little theorem, stim ca 816 cand este impartit la 17, restul este 1. deci imparte 100 la 16 si gaseste restul. restul = 4 prin urmare, 100 = ( 16 × 6 ) + 4 acum aceasta problema poate fi scrisa ca 810017 = 816 × 6 + 417 = ( 816 ) 6 × 8417 acum aceasta problema pur si simplu se reduce la ( 1 ) 6 × 8417 = 8417 84 = 82 × 82, trebuie sa gasim restul cand 64 × 64 este divizibil cu 17. sau 13 × 13 = 169. cand 169 este impartit la 17, restul este 16. c"

a ) 8, b ) 10, c ) 16, d ) 17, e ) 18

c

un elev a obținut o medie de 80 de puncte la 3 materii: fizică, chimie și matematică. dacă media punctelor la fizică și matematică este 90 și cea la fizică și chimie este 70, care sunt punctele la fizică?

"date m + p + c = 80 * 3 = 240 - - - ( 1 ) m + p = 90 * 2 = 180 - - - ( 2 ) p + c = 70 * 2 = 140 - - - ( 3 ) unde m, p și c sunt punctele obținute de elev la matematică, fizică și chimie. p = ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = 180 + 140 - 240 = 80. răspuns : d"

a ) 21, b ) 27, c ) 26, d ) 80, e ) 28

d

într-o alegere, candidatul douglas a câștigat 54 la sută din votul total în județele x și y. a câștigat 62 la sută din votul în județul x. dacă raportul dintre persoanele care au votat în județul x la județul y este 2 : 1, ce procent din votul a câștigat candidatul douglas în județul y?

"dintre alegătorii în raport de 2 : 1 să presupunem că x are 200 de alegătoriy are 100 de alegători pentru x 62 % au votat înseamnă 62 * 200 = 124 voturi combinate pentru xy are 300 de alegători și a votat 54 % așa că total voturi = 162 voturi rămase = 162 - 124 = 38 deoarece y are 100 de alegători așa că 38 voturi înseamnă 38 % din voturi necesare ans d"

a ) 25 %, b ) 28 %, c ) 32 %, d ) 38 %, e ) 40 %

d

raza unei roți este de 14,6 cm. care este distanța parcursă de roată în 100 de rotații?

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 100 de rotații. = 100 * 2 * 22 / 7 * 14,6 = 9168,8 cm = 91,688 m răspuns : e"

a ) 754 m, b ) 704 m, c ) 90,524 m, d ) 706 m, e ) 91,688 m

e

harold și millicent se căsătoresc și trebuie să își combine bibliotecile deja pline. dacă harold, care are 1 / 2 din câte cărți are millicent, aduce 1 / 3 din cărțile lui în noua lor casă, atunci millicent va avea suficient loc să aducă 1 / 2 din cărțile ei în noua lor casă. ce fracție din vechea capacitate a bibliotecii lui millicent este noua capacitate a bibliotecii?

deoarece vedem că h va aduce 1 / 3 din cărțile lui în noua casă - - > încearcă să alegi un număr care este divizibil cu 3. înainte : presupune că h = 30 de cărți h = 1 / 2 m - - > m = 60 de cărți după : h'= 1 / 3 h = 10 cărți m'= 1 / 2 m = 30 de cărți total = 40 de cărți m'= 40 = 5 / 6 * 60 raport : 5 / 6 răspuns : e

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6

e

la împărțirea unui număr la 8, obținem 8 ca și cât și 0 ca și rest. la împărțirea aceluiași număr la 5, care va fi restul?

"număr = 8 * 8 + 0 = 64 5 ) 64 ( 12 60 - - - - - - - - 4 numărul cerut = 4. răspuns : b"

a ) 10, b ) 4, c ) 8, d ) 6, e ) 5

b

care sunt ultimele două cifre ale ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 * 547 * 448 * 348 ) ^ 2

"( ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 ) * ( 547 * 448 * 348 ) ) ^ 2 dacă observi cifrele de mai sus, ultimele cifre sunt: 1,2,3,4,6,7,8,8; 5 lipsește; așa că le-am rearanjate astfel încât înmulțirea să fie ușoară pentru mine, deoarece primele 4 cifre au ultimele două cifre ca 01, 02,03,04,46 și ultimele trei ca 47 * 48 * 48. rezolvând doar ultimele două cifre și înmulțindu-le obținem: ( ( 06 * 04 * 46 ) ( 56 * 48 ) ) ^ 2 = ( 44 * 88 ) ^ 2 = 72 ^ 2 = 84 prin urmare răspunsul este a"

a ) 86, b ) 76, c ) 56, d ) 36, e ) 16

a

numărul de marinari pe o navă este cu 82 % mai mare decât numărul de ofițeri. raportul dintre marinari și ofițeri ar fi

"marinar = 1.82 * ofițer marinar / ofițer = 1.82 / 1 = 182 / 100 = 91 / 50 răspunsul va fi e"

a ) 33 : 25, b ) 47 : 20, c ) 47 : 25, d ) 22 : 25, e ) 91 : 50

e

să presupunem că f ( x, y ) este definit ca restul când ( x – y )! este împărțit la x. dacă x = 50, care este valoarea maximă a lui y pentru care f ( x, y ) = 0?

întrebarea este găsirea lui y astfel încât ( 50 - y )! este un multiplu de 50. asta înseamnă că avem nevoie de 2 * 5 ^ 2 în ( 50 - y )! 10! este cel mai mic număr factorial cu 2 * 5 ^ 2 ca factor. 50 - y = 10 y = 40 răspunsul este c.

a ) 35, b ) 36, c ) 40, d ) 42, e ) 45

c

care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 9?

"care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 9? 9 ^ 9 = ( 3 ^ 2 ) ^ 9 = 3 ^ 18 d. 18"

a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 18, e ) 30

d

un tren parcurge o distanță de 90 km în 20 min. dacă îi ia 9 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 90 / 20 * 60 ) km / hr = ( 270 * 5 / 18 ) m / sec = 75 m / sec. lungimea trenului = 75 * 9 = 675 m. răspuns : opțiunea a"

a ) 675, b ) 680, c ) 685, d ) 690, e ) 695

a

3 bărbați și 8 femei termină o sarcină în același timp cu 6 bărbați și 2 femei. câtă fracție de muncă va fi finalizată în același timp dacă 3 bărbați și 2 femei vor face acea sarcină.

"3 m + 8 w = 6 m + 2 w 3 m = 6 w 1 m = 2 w prin urmare 3 m + 8 w = 14 w 3 m + 2 w = 8 w răspunsul este 8 / 14 = 4 / 7 răspuns : a"

a ) 4 / 7, b ) 3 / 10, c ) 3 / 18, d ) 13 / 16, e ) 4 / 11

a

o treime din notele lui arun la matematică depășesc o jumătate din notele lui la engleză cu 20. dacă a obținut 360 de note la două materii împreună câte note a obținut la engleză?

"să fie notele lui arun la matematică și engleză x și y atunci ( 1 / 3 ) x - ( 1 / 2 ) y = 20 2 x - 3 y = 120 â € ¦ â € ¦ > ( 1 ) x + y = 360 â € ¦ â € ¦. > ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ) x = 240 și y = 120 răspunsul este b."

a ) 120,60, b ) 240,120, c ) 280,90, d ) 220,140, e ) none of them

b

într-un ngo salariul mediu zilnic al a 20 de angajați analfabeți este redus de la rs. 25 la rs. 10, astfel încât salariul mediu al tuturor angajaților alfabetizați și analfabeți este redus rs. 10 pe zi. numărul de angajați educați care lucrează în ngo este?

"explicație : numărul total de angajați = \ inline \ frac { ( 25 - 10 ) \ times 20 } { 10 } = 30 prin urmare numărul de angajați educați = 30 - 20 = 10 răspuns : c"

a ) 11, b ) 82, c ) 10, d ) 28, e ) 23

c

în clasa a cincea la școala generală parkway sunt 500 de elevi. 350 de elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 86 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?

"total students = 500 boys = 350, girls = 150 total playing soccer = 250 86 % of 250 = 215 are boys who play soccer. girls who play soccer = 35. total girls who do not play soccer = 150 - 35 = 115. correct option : e"

a ) 69., b ) 73., c ) 81., d ) 91., e ) 115.

e

pentru ce valoare a lui x între − 8 și 8, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?

"putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x vor fi pozitive dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 8 va da cea mai mare valoare.. ans a"

a ) − 8, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 8

a

ce număr pozitiv, când este la pătrat, este egal cu cubul rădăcinii pătrate pozitive a lui 16?

"lăsați numărul pozitiv să fie x x ^ 2 = ( ( 16 ) ^ ( 1 / 2 ) ) ^ 3 = > x ^ 2 = 4 ^ 3 = 64 = > x = 8 răspuns c"

a ) 64, b ) 32, c ) 8, d ) 4, e ) 2

c

diferența dintre două numere este 1515. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și cvintuplu și 15 ca și rest. care este numărul mai mic?

"să presupunem că numărul mai mic este x. atunci numărul mai mare = ( x + 1515 ). x + 1515 = 6 x + 15 5 x = 1500 x = 300 numărul mai mic = 300. d )"

a ) a ) 270, b ) b ) 280, c ) c ) 290, d ) d ) 300, e ) e ) 310

d

domnul john obișnuia să cumpere un anumit număr de mango pentru 360 $ deoarece prețul mango-urilor a fost redus cu 10 % a primit 12 mango-uri în plus astăzi. găsiți prețul inițial al 115 mango-uri.

"domnul john obișnuia să cumpere un anumit număr de mango pentru 360 $ deoarece prețul mango-urilor a fost redus cu 10 % a primit 12 mango-uri în plus astăzi. găsiți prețul inițial al 120 mango-uri. metodă 1 : să presupunem că prețul unui mango = x. să presupunem că numărul de mango-uri este n. atunci, nx = 360. acum prețul = 0.9 x ; numărul de mango-uri = n + 12. suma totală = 0.9 x * ( n + 12 ) = 360. nx = 0.9 nx + 10.8 x = > 0.1 nx = 10.8 x = > n = 108 = > x = 360 / 108 = 3.33 prețul inițial al 115 mango-uri = 115 * 3.33 = 383. răspuns b"

a ) 360, b ) 383, c ) 400, d ) 406, e ) 412

b

dacă un multiplu pozitiv cu o singură cifră al lui 3 este înmulțit cu un număr prim mai mic decât 20, care este probabilitatea r ca acest produs să fie un multiplu al lui 45?

"există 3 multipli cu o singură cifră ai lui 3, adică 3, 6,9. există 8 numere prime mai mici decât 20 - 2,3, 5,7, 11,13, 17,19 rezultatul total - 8 * 3 = 24 rezultatul favorabil = 1 ( 9 * 5 ) prin urmare, probabilitatea necesară r = 1 / 24. răspuns c."

a ) 1 / 32, b ) 1 / 28, c ) 1 / 24, d ) 1 / 16, e ) 1 / 14

c

a și b pot face o lucrare în 4 zile, b și c în 5 zile, c și a în 7 zile. dacă a, b și c lucrează împreună, vor termina lucrarea în?

"a + b 1 zi de lucru = 1 / 4 b + c 1 zi de lucru = 1 / 5 c + a 1 zi de lucru = 1 / 7 adăugând obținem 2 ( a + b + c ) = 1 / 4 + 1 / 5 + 1 / 7 = 83 / 140 a + b + c 1 zi de lucru = 83 / 280 a, b, c pot termina lucrarea în 280 / 83 zile = 3 zile aproximativ răspunsul este a"

a ) 3 zile, b ) 5 zile, c ) 7 zile, d ) 1 zile, e ) 2 dasy

a

sunt 9 perechi de șosete și 2 șosete sunt purtate din acestea astfel încât perechea de șosete purtate nu sunt de aceeași pereche. care este numărul de perechi care pot fi formate.

"mai întâi de toate ar trebui să vă amintiți că există o diferență în șosete stânga și dreapta. acum nu. de a selecta oricare dintre șosete = 9 și pentru al doilea = 8, astfel încât metodele totale = 9 * 8 = 72 răspuns : c"

a ) 62, b ) 70, c ) 72, d ) 71, e ) 76

c

câte cuburi cu latura de 3 cm pot fi tăiate dintr-un cub cu latura de 18 cm

"numărul de cuburi = ( 18 x 18 x 18 ) / ( 3 x 3 x 3 ) = 216 răspuns : c"

a ) 36, b ) 232, c ) 216, d ) 455, e ) 363

c

600 x 223 + 600 x 77 =?

"= 600 x ( 223 + 77 ) ( by distributive law ) = 600 x 300 = 180000 answer is a"

a ) 180000, b ) 138800, c ) 658560, d ) 116740, e ) none of them

a

un volum de 10976 l de apă este într-un recipient de formă sferică. câte emisfere de volum 4 l fiecare vor fi necesare pentru a transfera toată apa în emisferele mici?

"un volum de 4 l poate fi păstrat într-o emisferă, prin urmare, un volum de 10976 l poate fi păstrat în ( 10976 / 4 ) emisfere ans. 2744 răspuns : d"

a ) 2812, b ) 8231, c ) 2734, d ) 2744, e ) 4254

d

un magazin de electronice cu reduceri vinde în mod normal toate mărfurile cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul sugerat. dacă, în timpul unei vânzări speciale, ar trebui dedusă o reducere suplimentară de 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui articol care costă 260 $ înainte de orice reducere?

"prețul original : 260 $ max prima reducere = - 30 % astfel : 260 ∗ ( 1 − 30 / 100 ) = 182 a doua reducere la prețul redus = - 20 % astfel : 182 ∗ ( 1 − 20 / 100 ) = 145,6 răspuns b."

a ) $ 130.00, b ) $ 145.60, c ) $ 163.80, d ) $ 182.00, e ) $ 210.00

b

care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele 1 până la 11 inclusiv?

"trebuie să găsim lcm din 1, 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3, 3 ^ 2, 2 * 5, și 11. lcm este 1 * 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 * 11 = 27,720 răspunsul este e."

a ) 420, b ) 840, c ) 1260, d ) 2520, e ) 27,720

e

carl a cumpărat 16 gumballs, lewis a cumpărat 12 gumballs, și carey a cumpărat x gumballs. numărul mediu ( media aritmetică ) de gumballs cei 3 au cumpărat este între 19 și 25, inclusiv. care este diferența dintre cel mai mare număr și cel mai mic număr de gumballs carey ar fi putut cumpăra?

cel mai mic gumballs = ( 19 - 16 ) + ( 19 - 12 ) + 19 = 29 cel mai mare gumballs = ( 25 - 16 ) + ( 25 - 12 ) + 25 = 47 diferența = 47 - 29 = 18 d

a ) 20, b ) 16, c ) 22, d ) 18, e ) 24

d

x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 28 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?

"munca depusă de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din muncă este făcută de y în 28 de zile toată munca va fi făcută de y în 28 * 5 / 4 = 35 de zile răspunsul este e"

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 35

e

găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 7 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1120?

"1120 = p [ 1 + ( 7 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 958.90 răspuns : b"

a ) 939.6, b ) 958.9, c ) 927.78, d ) 926.82, e ) 902.1

b

găsește dobânda simplă pentru rs. 69,600 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.

"p = rs. 69600, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. s. i. = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 69,600 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8700 răspunsul este b."

a ) s. 8500, b ) s. 8700, c ) s. 7500, d ) s. 7000, e ) s. 6500

b

lcm și hcf a două numere sunt 60 și 2 respectiv. găsiți numărul mai mare dintre cele două dacă suma lor este 22.

"există 2 abordări în rezolvarea acestui lucru. metoda 1. hcf * lcm = numărul real. 60 * 2 = 120 deci răspunsul pe care îl căutăm trebuie să fie un factor de 120. așa că printre opțiuni, eliminați răspunsurile prin eliminarea numerelor care nu sunt divizibile cu 120. și apoi luați numărul cel mai mare ca răspuns, deoarece întrebarea întreabă despre numărul cel mai mare. răspunsul este a"

a ) 12, b ) 2, c ) 4, d ) 54, e ) 56

a

excluzând opririle, viteza unui autobuz este 54 kmph și incluzând opririle, este 45 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"din cauza opririlor, acoperă 9 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 9 km = ( 9 / 54 x 60 ) min = 10 min. răspuns : b"

a ) 9, b ) 10, c ) 12, d ) 20, e ) 22

b