ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm?	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 15 ) = 285 cm 2 răspuns : c"	a ) 288, b ) 276, c ) 285, d ) 299, e ) 261	c
când autobuzul a plecat de la prima stație de autobuz, numărul de pasageri de sex masculin la numărul de pasageri de sex feminin a fost de 1 : 3. la prima oprire, 16 pasageri au coborât și încă 6 pasageri de sex feminin au urcat. raportul dintre pasagerii de sex masculin și cei de sex feminin a devenit acum 1 : 2. care a fost numărul total de pasageri din autobuz când a plecat de la prima oprire?	să presupunem că inițial numărul de bărbați și femei din autobuz este ’ x ’ și ’ 3 x ’ respectiv. la prima oprire, să presupunem că ’ m ’ bărbați și ’ f ’ femei au părăsit autobuzul. prin urmare, la prima oprire, numărul de bărbați este ’ x - m ’ și numărul de femei este ’ ( 3 x - f ) + 6 ’ prin urmare ( x - m ) / [ ( 3 x - f ) + 6 ] = 1 / 2 = > 2 x - 2 m = 3 x - f + 6 de asemenea m + f = 16 x = 26 - f deoarece avem 3 variabile și 2 ecuații, o valoare definitivă nu poate fi determinată. răspuns : e	a ) 64, b ) 48, c ) 54, d ) 46, e ) nu poate fi determinat	e
când procesează nectarul de flori în miere, albinele extrag o cantitate considerabilă de apă. cât nectar de flori trebuie procesat pentru a obține 1 kg de miere, dacă nectarul conține 50% apă și mierea obținută din acest nectar conține 15% apă?	explicație: nectarul de flori conține 50% din partea fără apă. în miere, această parte fără apă constituie 85% (100 - 15). prin urmare, 0,5 x cantitatea de nectar de flori = 0,85 x cantitatea de miere = 0,85 x 1 kg prin urmare, cantitatea de nectar de flori necesară = (0,85 / 0,51) kg = 1,7 kg răspuns: c	a ) 1,2 kg, b ) 1,5 kg, c ) 1,7 kg, d ) 1,9 kg, e ) niciuna dintre acestea	c
Un batsman a marcat 90 de puncte, care includeau 2 granițe și 7 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.	"explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 90 - ( 2 x 4 + 7 x 6 ) = 90 - ( 50 ) = 40 acum, trebuie să calculăm 40 este ce procent din 90. = > 40 / 90 * 100 = 44.44 % opțiunea c"	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 44.44 %, d ) 60 %, e ) 80 %	c
peter a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 300 $ la sfârșitul a 3 ani și a crescut la 400 $ la sfârșitul a încă 5 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?	răspuns suma inițială investită = $ x suma la sfârșitul anului 3 = $ 300 suma la sfârșitul anului 8 (încă 5 ani) = $ 400 prin urmare, dobânda câștigată pentru perioada de 5 ani între anul 3 și anul 8 = $ 400 - $ 300 = $ 100 deoarece dobânda simplă câștigată pentru o perioadă de 5 ani este $ 100, dobânda câștigată pe an = $ 20. prin urmare, dobânda câștigată pentru 3 ani = 3 * 20 = $ 60. prin urmare, suma inițială investită x = suma după 3 ani - dobânda pentru 3 ani = 300 - 60 = $ 240. rata dobânzii = (dobânda pe an / principal) * 100 = 20 / 240 * 100 = 8.33 % alegerea este ( e )	a ) 12 %, b ) 12.5 %, c ) 6.67 %, d ) 6.25 %, e ) 8.33 %	e
28 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 13.5 litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea fiecărei găleți este de 9 litri?	"capacitatea rezervorului = 28 ã — 13.5 = 378 litri când capacitatea fiecărei găleți = 9 litri, atunci numărul necesar de găleți = 378 â „ 9 = 42 răspuns b"	a ) 30, b ) 42, c ) 60, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	b
media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive diferite este 16. daca primul dintre aceste numere este de 3 ori al doilea numar si al doilea numar este cu 2 mai mic decat al treilea numar, care este cea mai mica valoare posibila a celui de-al patrulea numar?	sa presupunem ca al doilea numar este x si al patrulea este a. atunci [ 3 x + x + ( x + 2 ) + a ] / 4 = 16 = > 5 x + 2 + a = 64 = > 5 x + a = 62 = > a = 62 - 5 x din ecuatia de mai sus putem vedea ca a este minim atunci cand x este maxim, cu conditia ca ambele sa fie pozitive valoarea maxima pe care x o poate lua in ecuatia de mai sus in timp ce pastreaza a pozitiva este x = 12 aceasta ne da a = 62 - 60 = 2 prin urmare, cea mai mica valoare pe care o poate avea al patrulea numar este 2. optiunea d.	a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1	d
36 sudori lucrează la o rată constantă, ei finalizează o comandă în 3 zile. Dacă după prima zi, 12 sudori încep să lucreze la celălalt proiect, de câte zile mai au nevoie sudorii rămași pentru a finaliza restul comenzii?	"1. trebuie să aflăm timpul luat de 24 de muncitori după ziua 1. 2. numărul total de muncitori * timpul total luat = timpul luat de 1 muncitor 3. timpul luat de 1 muncitor = 36 * 3 = 108 zile 4. dar în ziua 1, treizeci și șase de muncitori au lucrat deja, terminând 1 / 3 din lucrare. deci 24 de muncitori trebuie să termine doar 2 / 3 din lucrare. 5. timpul total luat de 24 de muncitori poate fi obținut din formula folosită la (2). adică, 24 * timpul total luat = 108. timpul total luat de 6 muncitori pentru a termina lucrarea completă este 108 / 24 = 4.5 zile. 6. timpul luat de 24 de muncitori pentru a termina 2 / 3 din lucrare este 2 / 3 * 4.5 = 3 zile. răspunsul este alegerea a"	a ) 3, b ) 2, c ) 8, d ) 4, e ) 6	a
frank gardianul are nevoie să împrejmuiască o curte dreptunghiulară. el împrejmuiește întreaga curte, cu excepția unei părți întregi a curții, care este egală cu 40 de picioare. curtea are o suprafață de 200 de metri pătrați. câte picioare de gard folosește frank?	"suprafața = lungimea x lățimea 200 = 40 x lățimea, deci, lățimea = 5 unități gardul necesar este - lățimea + lățimea + lungimea 5 + 5 + 40 = > 50 de picioare răspunsul trebuie să fie ( c ) 50"	a ) 14, b ) 47, c ) 50, d ) 180, e ) 240	c
la un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 60 de întrebări și obține 120 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este :	"explicație : să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = ( 60 – x ). 4 x – ( 60 – x ) = 120 = > 5 x = 180 = > x = 36 răspuns : b"	a ) 35, b ) 36, c ) 40, d ) 42, e ) 44	b
o anumită mașină și-a mărit viteza medie cu 4 mile pe oră în fiecare interval de 5 minute succesiv după primul interval. dacă în primul interval de 5 minute viteza medie a fost de 20 de mile pe oră, câte mile a parcurs mașina în al treilea interval de 5 minute?	"în al treilea interval de timp viteza medie a mașinii a fost de 20 + 4 + 5 = 29 de mile pe oră ; în 5 minute ( 1 / 12 oră ) la acea viteză mașina ar parcurge 29 * 1 / 12 = 2,5 mile. răspuns : d."	a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 3.0	d
un inginer se angajează să construiască un drum de 10 km lungime în 15 zile și angajează 30 de oameni în acest scop. după 5 zile, el constată că doar 2 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de oameni suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a termina lucrarea la timp.	"30 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de oameni necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 10 zile 2 km făcuți, prin urmare, restul este de 8 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 10 zile ( 15 - 10 = 5 ) știm că, proporția de oameni la distanță este proporție directă și, proporția de oameni la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 30 * 8 * 5 ) / ( 2 * 10 ) astfel, x = 60 astfel, mai mulți oameni necesari pentru a finaliza sarcina = 60 - 30 = 30 răspuns : e"	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 28, e ) 30	e
expresul chandigarh de 100 m rulează cu o viteză de 60 km / h. cât timp va dura să traverseze o platformă de 150 de metri lungime?	explicație : dat : lungimea trenului = 100 m, viteza trenului = 60 km / h, lungimea platformei = 150 m 1 ) amintiți-vă întotdeauna că primul pas este conversia unităților. convertiți 60 km / h în m / s înmulțindu-l cu ( 5 / 18 ) viteza trenului = 60 x 5 / 18 = 16.66 m / s 2 ) distanța parcursă de tren în trecerea platformei = ( lungimea trenului + lungimea platformei ) = ( 100 + 150 ) = 250 m prin urmare, timpul necesar = distanță / viteză = 250 / 16.66 = 15 sec răspunsul este c	a ) 11.00 sec, b ) 12.50 sec, c ) 15.00 sec, d ) 15.23 sec, e ) 5.23 sec	c
un cub este vopsit în roșu pe toate fețele. apoi este tăiat în 27 de cuburi mai mici egale. câte p cuburi sunt vopsite pe doar 2 fețe?	"1 ) desenează un cub simplu 2 ) desenează 9 pătrate pe fiecare față a cubului ( astfel încât să arate ca un cub rubik ) - așa va arăta cubul când este tăiat în 27 de cuburi mai mici egale. 3 ) rețineți că exteriorul cubului este partea care este vopsită.... mini - cuburile cu 2 laturi vopsite sunt toate pe marginea cubului, în mijloc. există 4 în față, 4 în spate și 4 mai multe pe banda care rulează în jurul stânga / sus / dreapta / jos a cubului. p = 4 + 4 + 4 = 12. răspuns a"	a ) 12, b ) 8, c ) 6, d ) 10, e ) 16	a
un tren trece pe lângă un om care stă pe o platformă în 8 secunde și trece și de platforma care are 270 de metri lungime în 20 de secunde. lungimea trenului ( în metri ) este :	"explicație : să presupunem că lungimea trenului este l m. conform întrebării ( 270 + l ) / 20 = l / 8 2160 + 8 l = 20 l l = 2160 / 12 = 180 m răspuns a"	a ) 180, b ) 176, c ) 175, d ) 96, e ) none of these	a
dacă operația € este definită pentru toate x și y prin ecuația x € y = 2 * x * y, atunci 7 € ( 4 € 5 ) =	"lucrând din interior spre exterior, ( 4 € 5 ) = 2 * 4 * 5 = 40 7 € 40 = 2 * 3 * 40 = 560 prin urmare, răspunsul este e"	a ) 80, b ) 120, c ) 160, d ) 240, e ) 560	e
dacă un fermier vrea să are un câmp agricol la timp, trebuie să are 90 de hectare pe zi. din motive tehnice, el a arat doar 85 de hectare pe zi, prin urmare a trebuit să are cu 2 zile mai mult decât a planificat și încă mai are 40 de hectare rămase. care este suprafața câmpului agricol și câte zile a planificat fermierul să lucreze inițial?	"să presupunem că x este numărul de zile din planul inițial. prin urmare, întregul câmp este de 90 â ‹ … x hectare. fermierul a trebuit să lucreze pentru x + 2 zile și a arat 85 ( x + 2 ) hectare, lăsând 40 de hectare nearate. atunci avem ecuația: 90 x = 85 ( x + 2 ) + 40 5 x = 210 x = 42 deci fermierul a planificat să termine lucrarea în 6 zile, iar suprafața câmpului agricol este 90 ( 42 ) = 3780 hectare răspunsul corect c"	a ) 1600, b ) 2490, c ) 3780, d ) 4235, e ) 6179	c
forța de muncă a companiei x este 60 % feminină. compania a angajat 30 de lucrători bărbați suplimentari și, ca urmare, procentul de lucrători de sex feminin a scăzut la 55 %. câți angajați a avut compania după angajarea lucrătorilor bărbați suplimentari?	"să presupunem că x este cantitatea totală de angajați 0,6 x = femei înainte de a adăuga bărbați 0,55 ( x + 30 ) = femei după adăugarea bărbaților deoarece cantitatea de femei nu se schimbă putem face o ecuație : 0,6 x = 0,55 ( x + 30 ) 0,05 x = 16,5 x = 330 - aceasta este cantitatea de angajați înainte de a adăuga 30 de bărbați, așa că după ce o adăugăm va fi 360 răspunsul este d"	a ) 160, b ) 220, c ) 240, d ) 360, e ) 420	d
un comerciant primește o reducere de 5 % pentru fiecare metru de material cumpărat după primii 2.000 de metri și o reducere de 7 % pentru fiecare metru după următorii 1.500 de metri. prețul, înainte de reducere, al unui metru de material este de 2 $, care este suma totală de bani pe care comerciantul o cheltuiește pe 4.500 de metri de material?	pentru primii 2000 de metri nu primește nicio reducere suma = 2 * 2000 = $ 4000 pentru următorii 1500 de metri primește o reducere de 5 % suma = 2 * 1500 - ( 1 / 20 ) * 3000 = $ 2850 pentru următorii 1000 de metri primește o reducere de 7 % suma = 2 * 1000 - 7 * 20 = $ 1860 suma totală = $ 4000 + $ 2850 + $ 1860 = $ 8710 răspuns : b	a ) $ 8,617, b ) $ 8,710, c ) $ 8,810, d ) $ 8,835, e ) $ 8,915	b
20 litri de amestec conține 20 % alcool și restul apă. dacă 3 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?	"alcoolul în cei 20 litri de amestec. = 20 % din 20 litri = ( 20 * 20 / 100 ) = 4 litri apă în el = 20 - 3 = 17 litri noua cantitate de amestec. = 20 + 3 = 23 litri cantitatea de alcool în el = 4 litri procentul de alcool în noul amestec. = 4 * 100 / 23 = 17.4 % răspunsul este e"	a ) 16.67 %, b ) 23 %, c ) 18.3 %, d ) 19.75 %, e ) 17.4 %	e
înălțimea unui perete este de 6 ori lățimea sa, iar lungimea peretelui este de 7 ori înălțimea sa. dacă volumul peretelui este de 16128 cu. m, lățimea sa este	soluție să fie lățimea peretelui x metri. apoi, înălțimea = (6 x) m și lungimea = (42 x) m. 42 x × x × 6 x = 16128 x 3 ‹ = › (16128 / 42 × 6) = 64 ‹ = › x = 4. răspuns a	a ) 4 m, b ) 4.5 m, c ) 5 m, d ) 6 m, e ) none	a
( 9 ^ 5.6 x 9 ^ 10.3 ) ÷ 9 ^ 2.56256 = 9 ^?	5.6 + 10.3 = 15.9 i. e.. 15.9 - 2.56 = 13.34 so ur answer is 9 ^ 13.34 answer : c	a ) 11.34, b ) 12.34, c ) 13.34, d ) 14.34, e ) 15.34	c
3850 * 99	"explicație : 3850 * ( 100 - 1 ) = 385000 - 3850 = 381150 opțiune e"	a ) 382550, b ) 384560, c ) 385690, d ) 389650, e ) 381150	e
un vânzător de lapte are 20 de litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :	"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 20 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = \ inline \ frac { 5 } { 20 } \ times 100 = 25 % % [ profit % = \ inline \ frac { profit } { cost \ : price } \ times 100 ] răspuns : b ) 25 %"	a ) 22, b ) 25, c ) 27, d ) 29, e ) 11	b
10 + 45	b	a ) 8, b ) 55, c ) 87, d ) 90, e ) 2	b
egală cantitate de apă a fost turnată în două borcane goale de capacități diferite, ceea ce a făcut ca un borcan să fie plin 1 / 8 și celălalt borcan 1 / 6. dacă apa din borcanul cu capacitate mai mică este apoi turnată în borcanul cu capacitate mai mare, ce fracție din borcanul mai mare va fi umplută cu apă?	"aceeași cantitate de apă a făcut borcanul mai mare plin 1 / 8, apoi aceeași cantitate de apă (stocată pentru o vreme în borcanul mai mic) a fost adăugată la borcanul mai mare, așa că borcanul mai mare este plin 1 / 8 + 1 / 8 = 1 / 4. răspuns: e.	a ) 1 / 7, b ) 2 / 7, c ) 1 / 2, d ) 7 / 12, e ) 1 / 4	e
un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 20 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate peste 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit la o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 1000 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?	"pentru 40 de ore = 40 * 20 = 800 exces = 1000 - 800 = 200 pentru ore suplimentare =. 75 ( 20 ) = 15 + 20 = 35 numărul de ore suplimentare = 200 / 35 = 5.71 = 6 aprox. ore totale = 40 + 6 = 46 răspuns a 46"	a ) 46, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 49	a
un rezervor se umple de obicei în 6 ore cu un robinet, dar din cauza unei scurgeri, 2 ore mai mult. în câte ore va goli scurgerea un rezervor plin?	∵ rezervorul se umple în 6 ore. ∴ în 1 oră, partea umplută = 1 ⁄ 6 din acum, din cauza scurgerii, partea umplută în 1 oră = 1 ⁄ 8 din rezervorul golit, din cauza scurgerii în 1 oră = 1 ⁄ 6 - 1 ⁄ 8 = 1 ⁄ 24 din ∴ scurgerea va goli rezervorul plin în 24 de ore. răspuns b	a ) 20 de ore, b ) 24 de ore, c ) 26 de ore, d ) 18 ore, e ) niciuna dintre acestea	b
care este cel mai mare număr întreg m pentru care numărul 20! / 10 ^ m este un număr întreg?	"10 ^ m = 2 ^ m * 5 ^ m. să ne dăm seama câte 5 sunt în factorizarea primară a 20! multiplii de 5 sunt : 5, 10, 15, 20. astfel 5 ^ 4 va împărți 20! dar 5 ^ 5 nu va. în mod clar 2 ^ 4 va împărți 20! deci m = 4 este cel mai mare număr întreg posibil. răspunsul este b."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
care este valoarea lui ( p + q ) / ( p - q ) dacă p / q este 4?	"( p + q ) / ( p - q ) = [ ( p / q ) + 1 ] / [ ( p / q ) - 1 ] = ( 4 + 1 ) / ( 4 - 1 ) = 5 / 3 = 5 / 3 răspuns : a"	a ) 5 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 6, d ) 7 / 8, e ) 8 / 7	a
gogoși, prăjituri și brioșe într-o patiserie sunt în raportul de 5 : 3 : 1. dacă există 50 de gogoși, numărul de brioșe în magazin este :.	explicație : să presupunem că gogoși = 5 x, prăjituri = 3 x & brioșe = 1 x. acum, 5 x = 50 prin urmare x = 10. numărul de brioșe = 1 x care este 10. răspuns : c	a ) 25, b ) 30, c ) 10, d ) 15, e ) 20	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 9679 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 15?	"la împărțirea lui 9679 la 15, obținem restul = 4. numărul necesar de scăzut = 4 răspuns : d"	a ) 3, b ) 1, c ) 16, d ) 4, e ) 15	d
vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 8 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv	să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani. atunci, 5 ( x - 8 ) = ( x + 20 - 8 ) = > 4 x = 52 = > x = 13 vârstele lor actuale sunt 33 de ani și 13 ani. răspuns : a	a ) 33, 13, b ) 25, 5, c ) 29, 9, d ) 50, 30, e ) 20,10	a
un pachet de 12 role de prosoape de hârtie se vinde cu 9 dolari. costul unei role vândute individual este de 1 dolar. care este procentul de economii pe rolă pentru pachetul de 12 role față de costul a 12 role cumpărate individual?	"costul a 12 prosoape de hârtie individual = 1 * 12 = 12 costul unui set de 12 prosoape de hârtie = 9 costul unei role = 9 / 12 = 3 / 4 = 0.75 economii pe rolă = 1 -. 75 = 0.25 % din economii =. 25 / 1 * 100 = 25 % d este răspunsul."	a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 15 %, d ) 25 %, e ) 90 %	d
diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 17. găsiți suma :	sol. ( d ) să fie suma 100. prin urmare, si = 100 × 5 × 2100 = 10100 × 5 × 2100 = 10 și ci = 100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100 ∴ = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 diferența dintre ci și si = 41 ⁄ 4 - 10 = 1 ⁄ 4 dacă diferența este 1 ⁄ 4, suma = 100 = > dacă diferența este 17, suma = 400 × 17 = 6800 răspuns d	a ) 4500, b ) 7500, c ) 5000, d ) 6800, e ) none of these	d
un tren trece pe lângă un stâlp în 20 de secunde și pe lângă o platformă de 100 m lungime în 25 de secunde. lungimea lui este?	"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 20 = > y = x / 20 x + 100 / 25 = x / 20 x = 400 m. răspuns : e"	a ) 188 m, b ) 876 m, c ) 251 m, d ) 150 m, e ) 400 m	e
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 825 în 3 ani și la rs. 850 în 4 ani. suma este?	"d. i. pentru 1 an = ( 850 - 825 ) = rs. 25 d. i. pentru 3 ani = 25 * 3 = rs. 75 principal = ( 825 - 75 ) = rs. 750. răspuns : b"	a ) s. 738, b ) s. 750, c ) s. 650, d ) s. 730, e ) s. 735	b
diferența dintre un număr și trei sferturi din el este 100. care este 25 % din acel număr?	"explicație : soluție : să presupunem că numărul este x. atunci, x - 3 / 4 x = 100 = > x / 4 = 100 = > x = 400. 25 % din x = 25 % din 400 = 25 / 100 * 400 = 100. răspuns : b"	a ) 120, b ) 100, c ) 125, d ) 150, e ) none of these	b
media primelor 3 din 4 numere este 16 și a ultimelor 3 este 15. dacă suma primului și ultimului număr este 11. care este ultimul număr?	"a + b + c = 48 b + c + d = 45 a + d = 11 a – d = 3 a + d = 11 2 d = 8 d = 4 răspuns b"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 7	b
john a plecat de acasă și a condus cu viteza de 45 mph timp de 2 ore. s-a oprit la prânz, apoi a condus încă 3 ore cu viteza de 50 mph pentru a ajunge la destinație. câte mile a condus john?	distanța totală d parcursă de john este dată de d = 45 * 2 + 3 * 50 = 240 mile. răspuns c	a ) 235 mile., b ) 245 mile., c ) 240 mile., d ) 265 mile., e ) 275 mile.	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 3830 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 15?	"la împărțirea 3830 la 15, obținem restul = 5. numărul necesar de scăzut = 5 răspuns : c"	a ) 3, b ) 1, c ) 5, d ) 11, e ) 15	c
într-o pungă care conține 3 mingi, o minge albă a fost pusă și apoi 1 minge a fost scoasă la întâmplare. care este probabilitatea ca mingea extrasă să se transforme în alb, dacă toate ipotezele posibile cu privire la culoarea mingilor care se află inițial în pungă erau la fel de posibile?	"deoarece, toate ipotezele posibile cu privire la culoarea mingilor sunt la fel de probabile, prin urmare acestea ar putea fi 3 mingi albe, inițial în pungă. ∴ probabilitatea necesară = 1 / 4 [ 1 + 3 / 4 + 1 / 2 + 1 / 4 ] = 1 / 4 [ ( 4 + 3 + 2 + 1 ) / 4 ] = 5 / 8 b"	a ) 2 / 3, b ) 5 / 8, c ) 3 / 5, d ) 4 / 7, e ) 5 / 8	b
găsește suma pentru primele 8 numere prime?	"suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 ) = 77 notă : 1 nu este un număr prim opțiune d"	a ) 25, b ) 28, c ) 30, d ) 77, e ) 36	d
dacă 1,000 microni = 1 decimetru, și 1, 000,000 angstromi = 1 decimetru, câți angstromi sunt egali cu 1 micron?	"dat fiind că 1,000 microni = 1 decimetru = 1, 000,000 angstromi deci, 1 micron = 1, 000,000 / 1,000 = 1,000 răspuns : c"	a ) 100, b ) 10, c ) 1,000, d ) 10,000, e ) 100,000	c
un catarg de 18 metri înălțime aruncă o umbră de 45 de metri lungime. dacă o clădire în condiții similare aruncă o umbră de 50 de metri lungime, care este înălțimea clădirii ( în metri )?	"raportul înălțime : lungime va fi egal în ambele cazuri. 18 / 45 = x / 50 x = 20 răspunsul este b."	a ) 16, b ) 20, c ) 24, d ) 28, e ) 32	b
dacă 7 ^ ( x - y ) = 343 și 7 ^ ( x + y ) = 16807, care este valoarea lui x?	7 ^ ( x - y ) = 343 = 7 ^ 3 = > x - y = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ecuația 1 ) 7 ^ ( x + y ) = 16807 = 7 ^ 5 = > x + y = 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ecuația 2 ) ( ecuația 1 ) + ( ecuația 2 ) = > 2 x = 3 + 5 = 8 = > x = 8 / 2 = 4 răspunsul este b	a ) 3, b ) 4, c ) 2, d ) 1, e ) 7	b
242 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la o școală. dacă băieții de la școală reprezintă 50 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?	"să presupunem că b este numărul de băieți de la școală. 242 = xb / 100 b = 0.5 x 24200 = 0.5 x ^ 2 x ^ 2 = 48400 x = 220 răspunsul este e."	a ) 120, b ) 150, c ) 180, d ) 200, e ) 220	e
un anumit număr de muncitori pot face o lucrare în 75 de zile. dacă ar fi cu 10 muncitori mai mulți, ar putea fi terminată în 10 zile mai puțin. câți muncitori sunt acolo?	"numărul de muncitori = 10 * ( 75 - 10 ) / 10 = 65 răspunsul este a"	a ) 65, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 32	a
un bărbat cheltuiește 2 / 5 din salariul său pe chirie, 3 / 10 din salariul său pe mâncare și 1 / 8 din salariul său pe transport. dacă are $ 1400 rămași cu el, găsește cheltuielile sale cu mâncarea și transportul.	partea rămasă din salariul rămas = 1 - ( 2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8 ) = 1 - ( 33 / 40 ) = 7 / 40 să presupunem că salariul lunar este $ x atunci, 7 / 40 din x = $ 1400 x = ( 1400 * 40 / 7 ) = $ 8600 cheltuielile cu mâncarea = $ ( 3 / 10 * 800 ) = $ 2400 cheltuielile cu transportul = $ ( 1 / 8 * 8000 ) = $ 1000 $ 2400 + $ 1000 = $ 3400 deci răspunsul este opțiunea e ) $ 3400	a ) $ 8600, b ) $ 2400, c ) $ 1000, d ) $ 3000, e ) $ 3400	e
o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 15 % este înlocuită cu o soluție de 25 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 30 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?	"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 15 ( 1 - x ) + 25 x = 30 x = 3 / 2 răspuns : d"	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 3 / 2, e ) 3 / 5	d
găsește dobânda compusă pentru $ 1200 pentru 2 ani la 20 % p. a. dacă ci este compusă anual?	a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = $ 1728 ci = $ 548 answer is c	a ) $ 120, b ) $ 150, c ) $ 548, d ) $ 250, e ) $ 300	c
lui avery îi ia 2 ore să construiască un zid de cărămidă, în timp ce tom poate face asta în 4 ore. dacă cei doi încep să lucreze împreună și după o oră avery pleacă, cât timp îi va lua lui tom să termine zidul de unul singur?	avery are nevoie de 2 ore, tom are nevoie de 4 ore, eficiența lui avery este de 1 / 2 unități / oră, eficiența lui tom este de 1 / 4 unități / oră, eficiența combinată a lui tom și avery este de 1 / 2 + 1 / 4 = 3 / 4 unități / oră, deoarece au lucrat timp de 1 oră, au finalizat 3 / 4 unități de lucru și 1 / 4 unități de lucru au rămas, care trebuie finalizate de tom (deoarece avery a plecat), astfel încât timpul necesar lui tom pentru a finaliza munca rămasă va fi 1 / 4 / 1 / 4 ore = > 1 * 60 = 60 minute... răspunsul va fi ( d )	a ) 70, b ) 20, c ) 50, d ) 60, e ) 30	d
câte dintre numerele întregi între 25 și 45 sunt pare?	numărul de numere între 25 și 45 este 20 de numere jumătate dintre ele sunt pare.. care este 10 răspuns : d	a ) 21, b ) 20, c ) 11, d ) 10, e ) 9	d
bill a făcut un profit de 10 % prin vânzarea unui produs. dacă ar fi cumpărat acel produs cu 10 % mai puțin și l-ar fi vândut cu un profit de 30 %, ar fi primit cu 28 $ mai mult. care a fost prețul său inițial de vânzare?	"să presupunem că p este prețul inițial de cumpărare al produsului. bill a vândut inițial produsul pentru 1.1 * p. în al doilea scenariu, prețul de cumpărare este 0.9 * p. un profit de 30 % înseamnă că prețul de vânzare ar fi 1.3 * 0.9 * p = 1.17 * p astfel, conform informațiilor din întrebare, 1.17 p - 1.1 p = 28 0.07 = 28 p = 400 prețul inițial de vânzare a fost 400 * 1.1 = 440. răspunsul corect este e."	a ) $ 200, b ) $ 260, c ) $ 320, d ) $ 380, e ) $ 440	e
dacă 0.4 dintr-un număr este egal cu 0.07 dintr-un alt număr, atunci raportul dintre numere este	"sol. 0.4 a = 0.08 b â ‡ ” a / b = 0.07 / 0.40 = 7 / 40. â ˆ ´ a : b = 7 : 40. răspuns b"	a ) 2 : 3, b ) 7 : 40, c ) 3 : 20, d ) 20 : 3, e ) none	b
60 5 % dintr-un număr este cu 21 mai mic decât 4 cincimi din acel număr. care este numărul	să presupunem că numărul este x. atunci, 4 * x / 5 – ( 65 % din x ) = 21 4 x / 5 – 65 x / 100 = 21 5 x = 2100 x = 140. răspuns a 140	a ) 140, b ) 165, c ) 150, d ) 142, e ) 174	a
un cub de lemn cu lungimea muchiei de 7 inci este format din cuburi mai mici cu lungimi ale muchiilor de un inch. suprafața exterioară a cubului mare este vopsită în roșu și apoi este împărțită în cuburile sale mai mici. dacă un cub este selectat aleatoriu din cuburile mici, care este probabilitatea ca cubul să aibă cel puțin o față roșie?	"există un total de 7 * 7 * 7 = 343 de cuburi. toate cuburile exterioare vor avea cel puțin o față vopsită în roșu. interiorul este format din 5 * 5 * 5 = 125 cuburi. numărul de cuburi cu cel puțin o parte vopsită în roșu este 343 - 125 = 218 cuburi probabilitatea ca un cub să aibă cel puțin o parte vopsită în roșu este 218 / 343 care este de aproximativ 63.6 % răspunsul este b."	a ) 59.8 %, b ) 63.6 %, c ) 67.2 %, d ) 70.5 %, e ) 73.6 %	b
două numere a și b sunt astfel încât suma de 7 % din a și 4 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.	"explicație : 7 % din a + 4 % din b = 2 / 3 ( 6 % din a + 8 % din b ) 7 a / 100 + 4 b / 100 = 2 / 3 ( 6 a / 100 + 8 b / 100 ) ⇒ 7 a + 4 b = 2 / 3 ( 6 a + 8 b ) ⇒ 21 a + 12 b = 12 a + 16 b ⇒ 9 a = 4 b ⇒ ab = 4 / 9 ⇒ a : b = 4 : 9 răspuns : opțiunea c"	a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 4 : 9, d ) 1 : 1, e ) 3 : 2	c
greutatea medie a unei clase este x kilograme. când un nou student cântărind 50 de kilograme se alătură clasei, media scade cu 1 kilogram. în câteva luni, greutatea studentului crește la 110 kilograme și greutatea medie a clasei devine x + 4 kilograme. niciuna dintre celelalte greutăți ale studenților nu s-a schimbat. care este valoarea lui x?	"când studentul cântărește 80 de kilograme, greutatea medie este x - 1 kilograme ; când studentul cântărește 110 kilograme, greutatea medie este x + 4 kilograme. așa că, creșterea în greutatea totală de 110 - 80 = 30 de kilograme corespunde creșterii greutății medii de ( x + 4 ) - ( x - 1 ) = 5 kilograme, ceea ce înseamnă că există 30 / 5 = 6 studenți ( inclusiv cel nou ). așa că, inițial au fost 5 studenți. greutatea totală = 5 x + 80 = 6 ( x - 1 ) - - > x = 85 de kilograme. răspuns : a."	a ) 85, b ) 86, c ) 88, d ) 90, e ) 92	a
viteza unei mașini este 140 km în prima oră și 40 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 140 + 40 ) / 2 = 90 kmph răspuns : d"	a ) 72 kmph, b ) 75 kmph, c ) 30 kmph, d ) 90 kmph, e ) 82 kmph	d
un tren de 50 de vagoane, fiecare de 60 de metri lungime, când un motor de 60 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va traversa trenul un pod de 1.5 km lungime?	"d = 50 * 60 + 1500 = 3000 m t = 4500 / 60 * 18 / 5 = 270 sec = 4.5 mins answer : d"	a ) 6, b ) 3, c ) 4, d ) 4.5, e ) 2	d
cât spațiu, în unități cubice, rămâne liber atunci când numărul maxim de cuburi 5 x 5 x 5 sunt fixate într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 10 x 15 x 18?	"numărul de cuburi care pot fi găzduite în cutie = ( 10 * 15 * 18 ) / ( 5 * 5 * 5 ) 15 * 10 în numărător poate fi perfect împărțit la 5 * 5 în numitor. partea cu lungimea 18 can't poate fi împărțită perfect la 5 și, prin urmare, este factorul limitativ. cel mai apropiat multiplu de 5 mai mic decât 18 este 15. deci zona vacantă în cub = = 15 * 10 * ( 18 - 15 ) = 15 * 10 * 3 = 450 ans - e"	a ) 50, b ) 150, c ) 250, d ) 350, e ) 450	e
12 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 49 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 7 litri?	capacitatea rezervorului = ( 12 ã — 49 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 12 ã — 49 / 7 = 12 ã — 7 = 84 răspunsul este b	a ) 39, b ) 84, c ) 80, d ) 82, e ) 86	b
dacă n este un număr întreg și 101 n ^ 2 este mai mic sau egal cu 8100, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?	"101 * n ^ 2 < = 8100 n ^ 2 < = 8100 / 101 care va fi mai mic decât 81 deoarece 8100 / 100 = 81 care este pătratul lui 9 următoarea valoare apropiată a lui n unde n ^ 2 < = 81 este 8 răspuns b"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 950 m, lungimea sa când lățimea sa este 100 m este?	"2 ( l + 100 ) = 950 = > l = 375 m răspuns : c"	a ) 338 m, b ) 778 m, c ) 375 m, d ) 276 m, e ) 971 m	c
o anumită ligă are două divizii. diviziile respective au avut 11 și 13 echipe care s-au calificat pentru playoff. fiecare divizie a organizat propriul său turneu cu eliminare dublă - - unde o echipă este eliminată din turneu după ce a pierdut două jocuri - - pentru a determina campionul său. cei 4 campioni ai diviziei au jucat apoi într-un turneu cu eliminare unică - - unde o echipă este eliminată după ce a pierdut un joc - - pentru a determina campionul general al ligii. presupunând că nu au existat egalități și nu au existat forfeituri, care este numărul maxim de jocuri care ar fi putut fi jucate pentru a determina campionul general al ligii?	în general, pot exista 47 de minusuri. tus, este d.	a ) 41, b ) 42, c ) 45, d ) 47, e ) 49	d
dacă raportul dintre a și b este 5 la 3 și raportul dintre b și c este 1 la 5, care este raportul dintre a și c?	"a : b = 5 : 3 - - 1 b : c = 1 : 5 = > b : c = 3 : 15 - - 2 din 1 și 2, obținem a : c = 4 : 15 răspuns b"	a ) 4 / 15, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 4 / 5, e ) 7 / 6	b
durează 4 minute în plus pentru imprimanta a să imprime 40 de pagini decât pentru imprimanta b. lucrând împreună, cele două imprimante pot imprima 50 de pagini în 6 minute. cât timp va dura imprimantei a să imprime 100 de pagini?	"dacă durează 4 minute în plus pentru a să imprime 40 de pagini decât durează pentru b, durează 5 minute în plus pentru a să imprime 50 de pagini decât durează pentru b. astfel dacă b este numărul de minute pe care b îl ia pentru a imprima 50 de pagini, putem scrie : 1 / b + 1 / ( b + 5 ) = 1 / 6 ( deoarece în 1 minut, ei imprimă 1 / 6 din jobul de 50 de pagini ) 6 ( 2 b + 5 ) = b ( b + 5 ) b ^ 2 - 7 b - 30 = 0 ( b - 10 ) ( b + 3 ) = 0 b = 10 astfel încât durează 15 minute pentru a să imprime 50 de pagini și 15 * 100 / 50 = 30 de minute pentru a imprima 100 de pagini ( răspuns e )"	a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30	e
ce înseamnă numărul hexa e 78 în radix 7.	conversia numărului hexa zecimal în zecimal ( e 78 ) = ( 8 * 16 ^ 0 ) + ( 7 * 16 ^ 1 ) + ( 14 * 16 ^ 2 ) = 8 + 112 + 3584 = 3704 conversia numărului zecimal în radix 7 3704 / 7 : rest : 1 și divizor : 529 529 / 7 : rest : 4 și divizor : 75 75 / 7 : rest : 5 și divizor : 10 10 / 7 : rest : 3 și divizor : 1 1 / 7 : rest 1 atunci în final rezultatul este : 13541 răspuns : d	a ) 12455, b ) 14153, c ) 14256, d ) 13541, e ) 14541	d
rs. 1170 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?	a + b + c = 1170 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1170 = rs. 540 răspuns : d	a ) rs. 720, b ) rs. 920, c ) rs. 537, d ) rs. 540, e ) rs. 637	d
cât este 55 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 25?	"( 55 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 22 - 20 = 2 răspuns : c"	a ) 29, b ) 776, c ) 2, d ) 12, e ) 99	c
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1515. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 16 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsând numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1515 ). x + 1515 = 16 x + 15 15 x = 1500 x = 100 numărul mare = 100 + 1515 = 1615 răspuns : b"	a ) 1209, b ) 1615, c ) 1245, d ) 1300, e ) 1635	b
prețul unui televizor în valoare de rs. 60000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1000 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul achiziției, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea va fi?	"banii plătiți în numerar = rs. 1000 soldul de plată = ( 60000 - 1000 ) = rs. 59000 răspuns : b"	a ) 22678, b ) 59000, c ) 26788, d ) 19000, e ) 26711	b
p și q pot termina o lucrare în 15 zile și 10 zile, respectiv. au început lucrarea împreună și apoi q a plecat după 2 zile. p a terminat singur lucrarea rămasă. lucrarea a fost terminată în - - - zile.	"explicație: munca depusă de p într-o zi = 1 / 15 munca depusă de q într-o zi = 1 / 10 munca depusă de p și q într-o zi = 1 / 15 + 1 / 10 = 1 / 6 munca depusă de p și q în 2 zile = 2 × ( 1 / 6 ) = 1 / 3 munca rămasă = 1 – 1 / 3 = 2 / 3 timpul necesar lui p pentru a termina munca rămasă 2 / 3 = ( 2 / 3 ) / ( 1 / 15 ) = 10 zile timpul total = 2 + 10 = 12 zile răspuns: opțiunea a"	a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28	a
un teren de iarbă dreptunghiular are 65 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?	"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 65 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 625 625 * 2 = rs. 1250 răspuns : e"	a ) 1350, b ) 1971, c ) 9676, d ) 1679, e ) 1250	e
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 procente pentru a obține o soluție de zahăr de 5 procente?	"3 % soluție de zahăr înseamnă că în prezent există 1,5 litri de zahăr și această cantitate trebuie să fie 5 % dintr-o cantitate finală redusă ( 50 - x ) 1,5 = 0,05 * ( 50 - x ) 0,05 x = 1 x = 20 răspuns e"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 10, e ) 20	e
mall-ul percepe 40 de cenți pentru prima oră de parcare și 3 dolari pentru fiecare oră suplimentară până când clientul ajunge la 4 ore, după care taxa de parcare este de 2 dolari pe oră. dacă domnul park și-a parcat mașina în mall timp de 7 ore și 30 de minute, cât va plăti?	"0.40 + 2 * 2 + 1 * 2 + 0.40 = $ 6.8 answer : $ 6.8"	a ) $ 6.8, b ) $ 12., c ) $ 13., d ) $ 14.5., e ) $ 15.	a
david cheltuiește $ 350 cumpărându-și păpușile preferate. dacă cumpără doar păpuși mici cu cap de lămâie, care sunt cu 2 $ mai ieftine decât păpușile mari cu cap de lămâie, ar putea cumpăra 20 de păpuși mai mult decât dacă ar cumpăra doar păpuși mari cu cap de lămâie. cât costă o păpușă mare cu cap de lămâie?	dacă păpușa mare costă $ 5, atunci poate cumpăra 350 / 5 = 70 păpuși mari și 350 / 3 = 116 păpuși mici. diferența este mai mare de 20. respinge. dacă păpușa mare costă $ 7, atunci poate cumpăra 350 / 7 = 50 păpuși mari și 350 / 5 = 70 păpuși mici. diferența este de 20, ceea ce am vrut. răspuns b.	a ) $ 5, b ) $ 7, c ) $ 6, d ) $ 8, e ) $ 9	b
raportul de vârstă al a 3 persoane este 4 : 7 : 9, acum 8 ani, suma vârstelor lor era 56. găsiți vârstele lor actuale	explicație : să presupunem că vârstele actuale sunt 4 x, 7 x, 9 x. = > ( 4 x - 8 ) + ( 7 x - 8 ) + ( 9 x - 8 ) = 56 = > 20 x = 80 = > x = 4 deci vârstele lor actuale sunt : 16, 28,36 răspuns : opțiunea d	a ) 16, 35,36, b ) 12, 28,36, c ) 16, 28,27, d ) 16, 28,36, e ) none of these	d
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 12.500 $ într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?	"deoarece investiția se dublează în 70 / r ani, atunci pentru r = 8 se va dubla în 70 / 8 = ~ 9 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, în 18 ani investiția se va dubla de două ori și va deveni ( 5.000 $ * 2 ) * 2 = 20.000 $ ( după 9 ani investiția va deveni 5.000 $ * 2 = 10.000 $ și în alți 9 ani va deveni 10.000 $ * 2 = 20.000 $ ). răspuns : a."	a ) 62,000, b ) 85,500, c ) 95,500, d ) 100,500, e ) 100,000	a
dacă 12! / 3 ^ x este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x?	"această întrebare întreabă câte puteri de 3 există în 12! cel mai ușor mod este de a identifica factorul de trei 12 - > 4 * 3 = > 1 putere de 3 9 - > 3 * 3 = > 2 putere de 3 6 - > 2 * 3 = > 1 putere de 3 3 - > 1 * 3 = > 1 putere de 3 total egal 5 răspuns : c"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
arnold și danny sunt doi frați gemeni care își sărbătoresc ziua de naștere. produsul vârstelor lor astăzi este mai mic cu 13 față de produsul vârstelor lor de acum un an. care este vârsta lor astăzi?	ad = ( a + 1 ) ( d + 1 ) - 13 0 = a + d - 12 a + d = 12 a = d ( deoarece sunt frați gemeni ) a = d = 6 b este răspunsul	a ) 2., b ) 6., c ) 5., d ) 7., e ) 9.	b
o mașină veche a unei companii de metale face șuruburi la o rată constantă de 100 de șuruburi pe oră. noua mașină a companiei face șuruburi la o rată constantă de 150 de șuruburi pe oră. dacă ambele mașini încep în același timp și continuă să facă șuruburi simultan, câte minute vor dura cele două mașini pentru a face un total de 350 de șuruburi?	mașina veche 100 de șuruburi în 60 de minute, deci, 5 / 3 șuruburi în 1 min noua mașină 150 de șuruburi în 60 de minute, deci, 5 / 2 șuruburi în 1 min împreună, 5 / 3 + 5 / 2 = 25 / 6 șuruburi în 1 min deci, pentru 350 de șuruburi 350 * 6 / 25 = 84 mins ans a	a ) 84, b ) 72, c ) 120, d ) 144, e ) 180	a
care este intervalul minim posibil în punctajele celor 3 persoane care au dat testul? 3 persoane au dat fiecare câte 5 teste. dacă intervalele punctajelor lor la cele 5 teste de practică au fost 18, 26 și 32.	m-am uitat pur și simplu la cele 3 punctaje posibile pentru fiecare test individual : 18, 32,26 trebuie să găsim intervalul minim : 32 - 18 = 14 32 - 26 = 6 26 - 18 = 8 pentru a găsi intervalul minim, trebuie să facem setul celor 5 punctaje cât mai mic posibil. ceea ce înseamnă că 4 din cele 5 punctaje ale fiecărei persoane sunt zero. 6 * 5 = 30 răspuns : e	a ) 26, b ) 32, c ) 18, d ) 20, e ) 30	e
o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 8 ore. o conductă de intrare umple apa cu o viteză de 6 litri pe minut. când rezervorul este plin, conducta de intrare este deschisă și datorită scurgerii, rezervorul este gol în 12 ore. câte litri conține rezervorul?	"soluție volumul de lucru efectuat de intrare în 1 oră = ( 1 / 8 - 1 / 12 ) = 1 / 24. volumul de lucru efectuat de intrare în 1 min. = ( 1 / 24 × 1 / 60 ) = 1 / 1440. volumul de 1 / 1440 parte = 6 litri. prin urmare, volumul întreg = ( 1440 × 6 ) ‹ = › 8640 litri. răspuns d"	a ) 7580, b ) 7960, c ) 8290, d ) 8640, e ) none	d
câte ore sunt într-un an?	ziua are 24 de ore, iar anul conține 365 de zile. deci orele existente într-un an sunt înmulțirea lui 24 cu 365. deci răspunsul = 365 * 24 = 8760 ore deci răspunsul corect este d	a ) 365, b ) 52, c ) 1024, d ) 8760, e ) nimeni nu știe	d
dacă k este un număr întreg non - negativ și 15 ^ k este un divizor de 759,325 atunci 3 ^ k - k ^ 3 =	"mai întâi ar trebui să înțelegem dacă 759325 este divizibil cu 15. 15 este egal cu 3 * 5, deci 759325 ar trebui să fie divizibil cu aceste numere întregi 759325 este divizibil cu 5 datorită ultimei cifre 5, dar nu este divizibil cu 3, deoarece suma cifrelor sale nu este divizibilă cu 3 : 7 + 5 + 9 + 3 + 2 + 5 = 31 și 31 nu este divizibil cu 3, deci 759325 poate fi divizibil cu 15 ^ k numai dacă k = 0 și 15 ^ k = 1, deci 3 ^ k - k ^ 3 = 1 - 0 = 1, răspunsul este b"	a ) 0, b ) 1, c ) 37, d ) 118, e ) 513	b
când este aruncată, o anumită monedă are probabilitate egală de a ateriza pe oricare parte. dacă moneda este aruncată de 3 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze o dată pe cap și de două ori pe coadă?	"trebuie să fie o dată pe cap și de două ori pe coadă 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 8 răspuns : d"	a ) 1 / 3, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 5	d
care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 7, 9 și 20	"răspuns corect : d este lcm din 7, 9 și 20 care este 1260"	a ) 141, b ) 180, c ) 130, d ) 1260, e ) 1420	d
dacă un om a pierdut 4 % vânzând portocale la rata de 36 de rupii, la câte rupii trebuie să le vândă pentru a câștiga 44 %?	"96 % - - - - 36 144 % - - - -? 96 / 144 * 36 = 24 răspuns : d"	a ) 1, b ) 8, c ) 9, d ) 24, e ) 3	d
pescarul vinde, toate prețurile peștilor vânduți erau diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea pescarului a fost atât cel de-al 4-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 13-lea preț cel mai mic dintre prețurile peștilor vânduți, câte pești au fost vânduți la vânzarea pescarului?	3 + 12 + 1 = 16 răspuns : e	a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 41, e ) 16	e
într-o școală de 600 de elevi, 45 % poartă cămăși albastre, 23 % poartă cămăși roșii, 15 % poartă cămăși verzi, iar elevii rămași poartă alte culori. câți elevi poartă alte culori ( nu albastru, nu roșu, nu verde )?	"45 + 23 + 15 = 83 % 100 – 83 = 17 % 600 * 17 / 100 = 102 răspunsul este a."	a ) 102, b ) 112, c ) 122, d ) 132, e ) 142	a
media notelor a 10 elevi dintr-o clasă este 80. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?	"suma notelor pentru cei 10 elevi = 10 * 80 = 800. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 800 * 2 = 1600. deci, noua medie = 1600 / 10 = 160. răspuns : c"	a ) 80, b ) 120, c ) 160, d ) 270, e ) 110	c
într-o pădure au fost prinși 250 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?	"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 250 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 250 * 10 = 2,500. răspuns : e"	a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,500, e ) 2,500	e
aria unui sector de cerc de rază 5 cm format de o coardă de lungime 5.5 cm este?	"( 5 * 5.5 ) / 2 = 13.75 răspuns : c"	a ) 13.78, b ) 13.67, c ) 13.75, d ) 13.98, e ) 13.28	c
jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 60 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?	"putem folosi echivalențe fracționare aici pentru a rezolva problema 80 % = 4 / 5 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă pregătește 5 urși, în 2 nd caz pregătește 9 urși 10 % = 1 / 10 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă are nevoie de 10 ore, în 2 nd caz are nevoie de 9 ore acum ajungem la productivitate pe baza valorilor fracționare de mai sus productivitatea în 1 st caz este 0.5 urși / oră și în 2 nd caz este 1 urs / oră prin urmare, productivitatea este dublă cu asistentul i. e. creșterea productivității este de 70 % a"	a ) 70 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %	a
în total erau 100 de bărbați. 83 sunt căsătoriți. 75 au t. v, 85 au radio, 70 au a. c. câți bărbați au t. v, radio, a. c și sunt căsătoriți?	100 - ( 100 - 83 ) - ( 100 - 75 ) - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 70 ) = 100 - 17 - 25 - 15 - 30 = 100 - 87 = 13 răspuns : c	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	c
un tren de 450 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = 450 / 18 = 25 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 450) / 39 = 25 = > x = 975 m. l = 975 - 450 = 525 răspuns: opțiunea b"	a ) 600, b ) 525, c ) 360, d ) 370, e ) 380	b
distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 15 kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 4 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 1 kilometri pe minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?	"până la sfârșitul primului minut : distanța parcursă de prima pasăre este de 4 km și a doua este de 1 km. distanța totală = 5 km. până la sfârșitul celui de-al doilea minut : distanța parcursă de prima pasăre este de 8 km și a doua este de 2 km. distanța totală = 10 km. până la sfârșitul celui de-al treilea minut : distanța parcursă de prima pasăre este de 12 km și a doua este de 3 km. distanța totală = 15 km. astfel, punctul de întâlnire este la 12 km de vest - oraș ( de unde a plecat prima pasăre ) prin urmare, răspunsul va fi d."	a ) 3., b ) 7., c ) 10., d ) 12, e ) 15.	d
dacă un număr întreg n este ales aleatoriu din numerele întregi de la 1 la 94, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8?	"n ( n + 1 ) ( n + 2 ) va fi divizibil cu 8 atunci când n este un multiplu de 2 sau când ( n + 1 ) este un multiplu de 8. astfel când n este par, această expresie întreagă va fi divizibilă cu 8. de la 1 la 96, există 47 de numere întregi pare. acum când ( n + 1 ) este multiplu de 8, avem 12 astfel de valori pentru ( n + 1 ) probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8 = ( 47 + 12 ) / 94 = 59 / 94 = 5 / 8 ans este e"	a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 59 / 94	e

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm?

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 15 ) = 285 cm 2 răspuns : c"

a ) 288, b ) 276, c ) 285, d ) 299, e ) 261

c

când autobuzul a plecat de la prima stație de autobuz, numărul de pasageri de sex masculin la numărul de pasageri de sex feminin a fost de 1 : 3. la prima oprire, 16 pasageri au coborât și încă 6 pasageri de sex feminin au urcat. raportul dintre pasagerii de sex masculin și cei de sex feminin a devenit acum 1 : 2. care a fost numărul total de pasageri din autobuz când a plecat de la prima oprire?

să presupunem că inițial numărul de bărbați și femei din autobuz este ’ x ’ și ’ 3 x ’ respectiv. la prima oprire, să presupunem că ’ m ’ bărbați și ’ f ’ femei au părăsit autobuzul. prin urmare, la prima oprire, numărul de bărbați este ’ x - m ’ și numărul de femei este ’ ( 3 x - f ) + 6 ’ prin urmare ( x - m ) / [ ( 3 x - f ) + 6 ] = 1 / 2 = > 2 x - 2 m = 3 x - f + 6 de asemenea m + f = 16 x = 26 - f deoarece avem 3 variabile și 2 ecuații, o valoare definitivă nu poate fi determinată. răspuns : e

a ) 64, b ) 48, c ) 54, d ) 46, e ) nu poate fi determinat

e

când procesează nectarul de flori în miere, albinele extrag o cantitate considerabilă de apă. cât nectar de flori trebuie procesat pentru a obține 1 kg de miere, dacă nectarul conține 50% apă și mierea obținută din acest nectar conține 15% apă?

explicație: nectarul de flori conține 50% din partea fără apă. în miere, această parte fără apă constituie 85% (100 - 15). prin urmare, 0,5 x cantitatea de nectar de flori = 0,85 x cantitatea de miere = 0,85 x 1 kg prin urmare, cantitatea de nectar de flori necesară = (0,85 / 0,51) kg = 1,7 kg răspuns: c

a ) 1,2 kg, b ) 1,5 kg, c ) 1,7 kg, d ) 1,9 kg, e ) niciuna dintre acestea

c

Un batsman a marcat 90 de puncte, care includeau 2 granițe și 7 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.

"explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 90 - ( 2 x 4 + 7 x 6 ) = 90 - ( 50 ) = 40 acum, trebuie să calculăm 40 este ce procent din 90. = > 40 / 90 * 100 = 44.44 % opțiunea c"

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 44.44 %, d ) 60 %, e ) 80 %

c

peter a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 300 $ la sfârșitul a 3 ani și a crescut la 400 $ la sfârșitul a încă 5 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?

răspuns suma inițială investită = $ x suma la sfârșitul anului 3 = $ 300 suma la sfârșitul anului 8 (încă 5 ani) = $ 400 prin urmare, dobânda câștigată pentru perioada de 5 ani între anul 3 și anul 8 = $ 400 - $ 300 = $ 100 deoarece dobânda simplă câștigată pentru o perioadă de 5 ani este $ 100, dobânda câștigată pe an = $ 20. prin urmare, dobânda câștigată pentru 3 ani = 3 * 20 = $ 60. prin urmare, suma inițială investită x = suma după 3 ani - dobânda pentru 3 ani = 300 - 60 = $ 240. rata dobânzii = (dobânda pe an / principal) * 100 = 20 / 240 * 100 = 8.33 % alegerea este ( e )

a ) 12 %, b ) 12.5 %, c ) 6.67 %, d ) 6.25 %, e ) 8.33 %

e

28 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 13.5 litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea fiecărei găleți este de 9 litri?

"capacitatea rezervorului = 28 ã — 13.5 = 378 litri când capacitatea fiecărei găleți = 9 litri, atunci numărul necesar de găleți = 378 â „ 9 = 42 răspuns b"

a ) 30, b ) 42, c ) 60, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

b

media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive diferite este 16. daca primul dintre aceste numere este de 3 ori al doilea numar si al doilea numar este cu 2 mai mic decat al treilea numar, care este cea mai mica valoare posibila a celui de-al patrulea numar?

sa presupunem ca al doilea numar este x si al patrulea este a. atunci [ 3 x + x + ( x + 2 ) + a ] / 4 = 16 = > 5 x + 2 + a = 64 = > 5 x + a = 62 = > a = 62 - 5 x din ecuatia de mai sus putem vedea ca a este minim atunci cand x este maxim, cu conditia ca ambele sa fie pozitive valoarea maxima pe care x o poate lua in ecuatia de mai sus in timp ce pastreaza a pozitiva este x = 12 aceasta ne da a = 62 - 60 = 2 prin urmare, cea mai mica valoare pe care o poate avea al patrulea numar este 2. optiunea d.

a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 1

d

36 sudori lucrează la o rată constantă, ei finalizează o comandă în 3 zile. Dacă după prima zi, 12 sudori încep să lucreze la celălalt proiect, de câte zile mai au nevoie sudorii rămași pentru a finaliza restul comenzii?

"1. trebuie să aflăm timpul luat de 24 de muncitori după ziua 1. 2. numărul total de muncitori * timpul total luat = timpul luat de 1 muncitor 3. timpul luat de 1 muncitor = 36 * 3 = 108 zile 4. dar în ziua 1, treizeci și șase de muncitori au lucrat deja, terminând 1 / 3 din lucrare. deci 24 de muncitori trebuie să termine doar 2 / 3 din lucrare. 5. timpul total luat de 24 de muncitori poate fi obținut din formula folosită la (2). adică, 24 * timpul total luat = 108. timpul total luat de 6 muncitori pentru a termina lucrarea completă este 108 / 24 = 4.5 zile. 6. timpul luat de 24 de muncitori pentru a termina 2 / 3 din lucrare este 2 / 3 * 4.5 = 3 zile. răspunsul este alegerea a"

a ) 3, b ) 2, c ) 8, d ) 4, e ) 6

a

frank gardianul are nevoie să împrejmuiască o curte dreptunghiulară. el împrejmuiește întreaga curte, cu excepția unei părți întregi a curții, care este egală cu 40 de picioare. curtea are o suprafață de 200 de metri pătrați. câte picioare de gard folosește frank?

"suprafața = lungimea x lățimea 200 = 40 x lățimea, deci, lățimea = 5 unități gardul necesar este - lățimea + lățimea + lungimea 5 + 5 + 40 = > 50 de picioare răspunsul trebuie să fie ( c ) 50"

a ) 14, b ) 47, c ) 50, d ) 180, e ) 240

c

la un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 60 de întrebări și obține 120 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este :

"explicație : să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = ( 60 – x ). 4 x – ( 60 – x ) = 120 = > 5 x = 180 = > x = 36 răspuns : b"

a ) 35, b ) 36, c ) 40, d ) 42, e ) 44

b

o anumită mașină și-a mărit viteza medie cu 4 mile pe oră în fiecare interval de 5 minute succesiv după primul interval. dacă în primul interval de 5 minute viteza medie a fost de 20 de mile pe oră, câte mile a parcurs mașina în al treilea interval de 5 minute?

"în al treilea interval de timp viteza medie a mașinii a fost de 20 + 4 + 5 = 29 de mile pe oră ; în 5 minute ( 1 / 12 oră ) la acea viteză mașina ar parcurge 29 * 1 / 12 = 2,5 mile. răspuns : d."

a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 3.0

d

un inginer se angajează să construiască un drum de 10 km lungime în 15 zile și angajează 30 de oameni în acest scop. după 5 zile, el constată că doar 2 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de oameni suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a termina lucrarea la timp.

"30 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de oameni necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 10 zile 2 km făcuți, prin urmare, restul este de 8 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 10 zile ( 15 - 10 = 5 ) știm că, proporția de oameni la distanță este proporție directă și, proporția de oameni la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 30 * 8 * 5 ) / ( 2 * 10 ) astfel, x = 60 astfel, mai mulți oameni necesari pentru a finaliza sarcina = 60 - 30 = 30 răspuns : e"

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 28, e ) 30

e

expresul chandigarh de 100 m rulează cu o viteză de 60 km / h. cât timp va dura să traverseze o platformă de 150 de metri lungime?

explicație : dat : lungimea trenului = 100 m, viteza trenului = 60 km / h, lungimea platformei = 150 m 1 ) amintiți-vă întotdeauna că primul pas este conversia unităților. convertiți 60 km / h în m / s înmulțindu-l cu ( 5 / 18 ) viteza trenului = 60 x 5 / 18 = 16.66 m / s 2 ) distanța parcursă de tren în trecerea platformei = ( lungimea trenului + lungimea platformei ) = ( 100 + 150 ) = 250 m prin urmare, timpul necesar = distanță / viteză = 250 / 16.66 = 15 sec răspunsul este c

a ) 11.00 sec, b ) 12.50 sec, c ) 15.00 sec, d ) 15.23 sec, e ) 5.23 sec

c

un cub este vopsit în roșu pe toate fețele. apoi este tăiat în 27 de cuburi mai mici egale. câte p cuburi sunt vopsite pe doar 2 fețe?

"1 ) desenează un cub simplu 2 ) desenează 9 pătrate pe fiecare față a cubului ( astfel încât să arate ca un cub rubik ) - așa va arăta cubul când este tăiat în 27 de cuburi mai mici egale. 3 ) rețineți că exteriorul cubului este partea care este vopsită.... mini - cuburile cu 2 laturi vopsite sunt toate pe marginea cubului, în mijloc. există 4 în față, 4 în spate și 4 mai multe pe banda care rulează în jurul stânga / sus / dreapta / jos a cubului. p = 4 + 4 + 4 = 12. răspuns a"

a ) 12, b ) 8, c ) 6, d ) 10, e ) 16

a

un tren trece pe lângă un om care stă pe o platformă în 8 secunde și trece și de platforma care are 270 de metri lungime în 20 de secunde. lungimea trenului ( în metri ) este :

"explicație : să presupunem că lungimea trenului este l m. conform întrebării ( 270 + l ) / 20 = l / 8 2160 + 8 l = 20 l l = 2160 / 12 = 180 m răspuns a"

a ) 180, b ) 176, c ) 175, d ) 96, e ) none of these

a

dacă operația € este definită pentru toate x și y prin ecuația x € y = 2 * x * y, atunci 7 € ( 4 € 5 ) =

"lucrând din interior spre exterior, ( 4 € 5 ) = 2 * 4 * 5 = 40 7 € 40 = 2 * 3 * 40 = 560 prin urmare, răspunsul este e"

a ) 80, b ) 120, c ) 160, d ) 240, e ) 560

e

dacă un fermier vrea să are un câmp agricol la timp, trebuie să are 90 de hectare pe zi. din motive tehnice, el a arat doar 85 de hectare pe zi, prin urmare a trebuit să are cu 2 zile mai mult decât a planificat și încă mai are 40 de hectare rămase. care este suprafața câmpului agricol și câte zile a planificat fermierul să lucreze inițial?

"să presupunem că x este numărul de zile din planul inițial. prin urmare, întregul câmp este de 90 â ‹ … x hectare. fermierul a trebuit să lucreze pentru x + 2 zile și a arat 85 ( x + 2 ) hectare, lăsând 40 de hectare nearate. atunci avem ecuația: 90 x = 85 ( x + 2 ) + 40 5 x = 210 x = 42 deci fermierul a planificat să termine lucrarea în 6 zile, iar suprafața câmpului agricol este 90 ( 42 ) = 3780 hectare răspunsul corect c"

a ) 1600, b ) 2490, c ) 3780, d ) 4235, e ) 6179

c

forța de muncă a companiei x este 60 % feminină. compania a angajat 30 de lucrători bărbați suplimentari și, ca urmare, procentul de lucrători de sex feminin a scăzut la 55 %. câți angajați a avut compania după angajarea lucrătorilor bărbați suplimentari?

"să presupunem că x este cantitatea totală de angajați 0,6 x = femei înainte de a adăuga bărbați 0,55 ( x + 30 ) = femei după adăugarea bărbaților deoarece cantitatea de femei nu se schimbă putem face o ecuație : 0,6 x = 0,55 ( x + 30 ) 0,05 x = 16,5 x = 330 - aceasta este cantitatea de angajați înainte de a adăuga 30 de bărbați, așa că după ce o adăugăm va fi 360 răspunsul este d"

a ) 160, b ) 220, c ) 240, d ) 360, e ) 420

d

un comerciant primește o reducere de 5 % pentru fiecare metru de material cumpărat după primii 2.000 de metri și o reducere de 7 % pentru fiecare metru după următorii 1.500 de metri. prețul, înainte de reducere, al unui metru de material este de 2 $, care este suma totală de bani pe care comerciantul o cheltuiește pe 4.500 de metri de material?

pentru primii 2000 de metri nu primește nicio reducere suma = 2 * 2000 = $ 4000 pentru următorii 1500 de metri primește o reducere de 5 % suma = 2 * 1500 - ( 1 / 20 ) * 3000 = $ 2850 pentru următorii 1000 de metri primește o reducere de 7 % suma = 2 * 1000 - 7 * 20 = $ 1860 suma totală = $ 4000 + $ 2850 + $ 1860 = $ 8710 răspuns : b

a ) $ 8,617, b ) $ 8,710, c ) $ 8,810, d ) $ 8,835, e ) $ 8,915

b

20 litri de amestec conține 20 % alcool și restul apă. dacă 3 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?

"alcoolul în cei 20 litri de amestec. = 20 % din 20 litri = ( 20 * 20 / 100 ) = 4 litri apă în el = 20 - 3 = 17 litri noua cantitate de amestec. = 20 + 3 = 23 litri cantitatea de alcool în el = 4 litri procentul de alcool în noul amestec. = 4 * 100 / 23 = 17.4 % răspunsul este e"

a ) 16.67 %, b ) 23 %, c ) 18.3 %, d ) 19.75 %, e ) 17.4 %

e

înălțimea unui perete este de 6 ori lățimea sa, iar lungimea peretelui este de 7 ori înălțimea sa. dacă volumul peretelui este de 16128 cu. m, lățimea sa este

soluție să fie lățimea peretelui x metri. apoi, înălțimea = (6 x) m și lungimea = (42 x) m. 42 x × x × 6 x = 16128 x 3 ‹ = › (16128 / 42 × 6) = 64 ‹ = › x = 4. răspuns a

a ) 4 m, b ) 4.5 m, c ) 5 m, d ) 6 m, e ) none

a

( 9 ^ 5.6 x 9 ^ 10.3 ) ÷ 9 ^ 2.56256 = 9 ^?

5.6 + 10.3 = 15.9 i. e.. 15.9 - 2.56 = 13.34 so ur answer is 9 ^ 13.34 answer : c

a ) 11.34, b ) 12.34, c ) 13.34, d ) 14.34, e ) 15.34

c

3850 * 99

"explicație : 3850 * ( 100 - 1 ) = 385000 - 3850 = 381150 opțiune e"

a ) 382550, b ) 384560, c ) 385690, d ) 389650, e ) 381150

e

un vânzător de lapte are 20 de litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :

"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 20 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = \ inline \ frac { 5 } { 20 } \ times 100 = 25 % % [ profit % = \ inline \ frac { profit } { cost \ : price } \ times 100 ] răspuns : b ) 25 %"

a ) 22, b ) 25, c ) 27, d ) 29, e ) 11

b

10 + 45

b

a ) 8, b ) 55, c ) 87, d ) 90, e ) 2

b

egală cantitate de apă a fost turnată în două borcane goale de capacități diferite, ceea ce a făcut ca un borcan să fie plin 1 / 8 și celălalt borcan 1 / 6. dacă apa din borcanul cu capacitate mai mică este apoi turnată în borcanul cu capacitate mai mare, ce fracție din borcanul mai mare va fi umplută cu apă?

"aceeași cantitate de apă a făcut borcanul mai mare plin 1 / 8, apoi aceeași cantitate de apă (stocată pentru o vreme în borcanul mai mic) a fost adăugată la borcanul mai mare, așa că borcanul mai mare este plin 1 / 8 + 1 / 8 = 1 / 4. răspuns: e.

a ) 1 / 7, b ) 2 / 7, c ) 1 / 2, d ) 7 / 12, e ) 1 / 4

e

un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 20 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate peste 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit la o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 1000 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?

"pentru 40 de ore = 40 * 20 = 800 exces = 1000 - 800 = 200 pentru ore suplimentare =. 75 ( 20 ) = 15 + 20 = 35 numărul de ore suplimentare = 200 / 35 = 5.71 = 6 aprox. ore totale = 40 + 6 = 46 răspuns a 46"

a ) 46, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 49

a

un rezervor se umple de obicei în 6 ore cu un robinet, dar din cauza unei scurgeri, 2 ore mai mult. în câte ore va goli scurgerea un rezervor plin?

∵ rezervorul se umple în 6 ore. ∴ în 1 oră, partea umplută = 1 ⁄ 6 din acum, din cauza scurgerii, partea umplută în 1 oră = 1 ⁄ 8 din rezervorul golit, din cauza scurgerii în 1 oră = 1 ⁄ 6 - 1 ⁄ 8 = 1 ⁄ 24 din ∴ scurgerea va goli rezervorul plin în 24 de ore. răspuns b

a ) 20 de ore, b ) 24 de ore, c ) 26 de ore, d ) 18 ore, e ) niciuna dintre acestea

b

care este cel mai mare număr întreg m pentru care numărul 20! / 10 ^ m este un număr întreg?

"10 ^ m = 2 ^ m * 5 ^ m. să ne dăm seama câte 5 sunt în factorizarea primară a 20! multiplii de 5 sunt : 5, 10, 15, 20. astfel 5 ^ 4 va împărți 20! dar 5 ^ 5 nu va. în mod clar 2 ^ 4 va împărți 20! deci m = 4 este cel mai mare număr întreg posibil. răspunsul este b."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

care este valoarea lui ( p + q ) / ( p - q ) dacă p / q este 4?

"( p + q ) / ( p - q ) = [ ( p / q ) + 1 ] / [ ( p / q ) - 1 ] = ( 4 + 1 ) / ( 4 - 1 ) = 5 / 3 = 5 / 3 răspuns : a"

a ) 5 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 6, d ) 7 / 8, e ) 8 / 7

a

gogoși, prăjituri și brioșe într-o patiserie sunt în raportul de 5 : 3 : 1. dacă există 50 de gogoși, numărul de brioșe în magazin este :.

explicație : să presupunem că gogoși = 5 x, prăjituri = 3 x & brioșe = 1 x. acum, 5 x = 50 prin urmare x = 10. numărul de brioșe = 1 x care este 10. răspuns : c

a ) 25, b ) 30, c ) 10, d ) 15, e ) 20

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 9679 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 15?

"la împărțirea lui 9679 la 15, obținem restul = 4. numărul necesar de scăzut = 4 răspuns : d"

a ) 3, b ) 1, c ) 16, d ) 4, e ) 15

d

vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 8 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv

să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani. atunci, 5 ( x - 8 ) = ( x + 20 - 8 ) = > 4 x = 52 = > x = 13 vârstele lor actuale sunt 33 de ani și 13 ani. răspuns : a

a ) 33, 13, b ) 25, 5, c ) 29, 9, d ) 50, 30, e ) 20,10

a

un pachet de 12 role de prosoape de hârtie se vinde cu 9 dolari. costul unei role vândute individual este de 1 dolar. care este procentul de economii pe rolă pentru pachetul de 12 role față de costul a 12 role cumpărate individual?

"costul a 12 prosoape de hârtie individual = 1 * 12 = 12 costul unui set de 12 prosoape de hârtie = 9 costul unei role = 9 / 12 = 3 / 4 = 0.75 economii pe rolă = 1 -. 75 = 0.25 % din economii =. 25 / 1 * 100 = 25 % d este răspunsul."

a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 15 %, d ) 25 %, e ) 90 %

d

diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 17. găsiți suma :

sol. ( d ) să fie suma 100. prin urmare, si = 100 × 5 × 2100 = 10100 × 5 × 2100 = 10 și ci = 100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100 ∴ = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 diferența dintre ci și si = 41 ⁄ 4 - 10 = 1 ⁄ 4 dacă diferența este 1 ⁄ 4, suma = 100 = > dacă diferența este 17, suma = 400 × 17 = 6800 răspuns d

a ) 4500, b ) 7500, c ) 5000, d ) 6800, e ) none of these

d

un tren trece pe lângă un stâlp în 20 de secunde și pe lângă o platformă de 100 m lungime în 25 de secunde. lungimea lui este?

"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 20 = > y = x / 20 x + 100 / 25 = x / 20 x = 400 m. răspuns : e"

a ) 188 m, b ) 876 m, c ) 251 m, d ) 150 m, e ) 400 m

e

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 825 în 3 ani și la rs. 850 în 4 ani. suma este?

"d. i. pentru 1 an = ( 850 - 825 ) = rs. 25 d. i. pentru 3 ani = 25 * 3 = rs. 75 principal = ( 825 - 75 ) = rs. 750. răspuns : b"

a ) s. 738, b ) s. 750, c ) s. 650, d ) s. 730, e ) s. 735

b

diferența dintre un număr și trei sferturi din el este 100. care este 25 % din acel număr?

"explicație : soluție : să presupunem că numărul este x. atunci, x - 3 / 4 x = 100 = > x / 4 = 100 = > x = 400. 25 % din x = 25 % din 400 = 25 / 100 * 400 = 100. răspuns : b"

a ) 120, b ) 100, c ) 125, d ) 150, e ) none of these

b

media primelor 3 din 4 numere este 16 și a ultimelor 3 este 15. dacă suma primului și ultimului număr este 11. care este ultimul număr?

"a + b + c = 48 b + c + d = 45 a + d = 11 a – d = 3 a + d = 11 2 d = 8 d = 4 răspuns b"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 7

b

john a plecat de acasă și a condus cu viteza de 45 mph timp de 2 ore. s-a oprit la prânz, apoi a condus încă 3 ore cu viteza de 50 mph pentru a ajunge la destinație. câte mile a condus john?

distanța totală d parcursă de john este dată de d = 45 * 2 + 3 * 50 = 240 mile. răspuns c

a ) 235 mile., b ) 245 mile., c ) 240 mile., d ) 265 mile., e ) 275 mile.

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 3830 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 15?

"la împărțirea 3830 la 15, obținem restul = 5. numărul necesar de scăzut = 5 răspuns : c"

a ) 3, b ) 1, c ) 5, d ) 11, e ) 15

c

într-o pungă care conține 3 mingi, o minge albă a fost pusă și apoi 1 minge a fost scoasă la întâmplare. care este probabilitatea ca mingea extrasă să se transforme în alb, dacă toate ipotezele posibile cu privire la culoarea mingilor care se află inițial în pungă erau la fel de posibile?

"deoarece, toate ipotezele posibile cu privire la culoarea mingilor sunt la fel de probabile, prin urmare acestea ar putea fi 3 mingi albe, inițial în pungă. ∴ probabilitatea necesară = 1 / 4 [ 1 + 3 / 4 + 1 / 2 + 1 / 4 ] = 1 / 4 [ ( 4 + 3 + 2 + 1 ) / 4 ] = 5 / 8 b"

a ) 2 / 3, b ) 5 / 8, c ) 3 / 5, d ) 4 / 7, e ) 5 / 8

b

găsește suma pentru primele 8 numere prime?

"suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 ) = 77 notă : 1 nu este un număr prim opțiune d"

a ) 25, b ) 28, c ) 30, d ) 77, e ) 36

d

dacă 1,000 microni = 1 decimetru, și 1, 000,000 angstromi = 1 decimetru, câți angstromi sunt egali cu 1 micron?

"dat fiind că 1,000 microni = 1 decimetru = 1, 000,000 angstromi deci, 1 micron = 1, 000,000 / 1,000 = 1,000 răspuns : c"

a ) 100, b ) 10, c ) 1,000, d ) 10,000, e ) 100,000

c

un catarg de 18 metri înălțime aruncă o umbră de 45 de metri lungime. dacă o clădire în condiții similare aruncă o umbră de 50 de metri lungime, care este înălțimea clădirii ( în metri )?

"raportul înălțime : lungime va fi egal în ambele cazuri. 18 / 45 = x / 50 x = 20 răspunsul este b."

a ) 16, b ) 20, c ) 24, d ) 28, e ) 32

b

dacă 7 ^ ( x - y ) = 343 și 7 ^ ( x + y ) = 16807, care este valoarea lui x?

7 ^ ( x - y ) = 343 = 7 ^ 3 = > x - y = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ecuația 1 ) 7 ^ ( x + y ) = 16807 = 7 ^ 5 = > x + y = 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ecuația 2 ) ( ecuația 1 ) + ( ecuația 2 ) = > 2 x = 3 + 5 = 8 = > x = 8 / 2 = 4 răspunsul este b

a ) 3, b ) 4, c ) 2, d ) 1, e ) 7

b

242 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la o școală. dacă băieții de la școală reprezintă 50 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?

"să presupunem că b este numărul de băieți de la școală. 242 = xb / 100 b = 0.5 x 24200 = 0.5 x ^ 2 x ^ 2 = 48400 x = 220 răspunsul este e."

a ) 120, b ) 150, c ) 180, d ) 200, e ) 220

e

un anumit număr de muncitori pot face o lucrare în 75 de zile. dacă ar fi cu 10 muncitori mai mulți, ar putea fi terminată în 10 zile mai puțin. câți muncitori sunt acolo?

"numărul de muncitori = 10 * ( 75 - 10 ) / 10 = 65 răspunsul este a"

a ) 65, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 32

a

un bărbat cheltuiește 2 / 5 din salariul său pe chirie, 3 / 10 din salariul său pe mâncare și 1 / 8 din salariul său pe transport. dacă are $ 1400 rămași cu el, găsește cheltuielile sale cu mâncarea și transportul.

partea rămasă din salariul rămas = 1 - ( 2 / 5 + 3 / 10 + 1 / 8 ) = 1 - ( 33 / 40 ) = 7 / 40 să presupunem că salariul lunar este $ x atunci, 7 / 40 din x = $ 1400 x = ( 1400 * 40 / 7 ) = $ 8600 cheltuielile cu mâncarea = $ ( 3 / 10 * 800 ) = $ 2400 cheltuielile cu transportul = $ ( 1 / 8 * 8000 ) = $ 1000 $ 2400 + $ 1000 = $ 3400 deci răspunsul este opțiunea e ) $ 3400

a ) $ 8600, b ) $ 2400, c ) $ 1000, d ) $ 3000, e ) $ 3400

e

o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 15 % este înlocuită cu o soluție de 25 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 30 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?

"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 15 ( 1 - x ) + 25 x = 30 x = 3 / 2 răspuns : d"

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 3 / 2, e ) 3 / 5

d

găsește dobânda compusă pentru $ 1200 pentru 2 ani la 20 % p. a. dacă ci este compusă anual?

a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 2 = $ 1728 ci = $ 548 answer is c

a ) $ 120, b ) $ 150, c ) $ 548, d ) $ 250, e ) $ 300

c

lui avery îi ia 2 ore să construiască un zid de cărămidă, în timp ce tom poate face asta în 4 ore. dacă cei doi încep să lucreze împreună și după o oră avery pleacă, cât timp îi va lua lui tom să termine zidul de unul singur?

avery are nevoie de 2 ore, tom are nevoie de 4 ore, eficiența lui avery este de 1 / 2 unități / oră, eficiența lui tom este de 1 / 4 unități / oră, eficiența combinată a lui tom și avery este de 1 / 2 + 1 / 4 = 3 / 4 unități / oră, deoarece au lucrat timp de 1 oră, au finalizat 3 / 4 unități de lucru și 1 / 4 unități de lucru au rămas, care trebuie finalizate de tom (deoarece avery a plecat), astfel încât timpul necesar lui tom pentru a finaliza munca rămasă va fi 1 / 4 / 1 / 4 ore = > 1 * 60 = 60 minute... răspunsul va fi ( d )

a ) 70, b ) 20, c ) 50, d ) 60, e ) 30

d

câte dintre numerele întregi între 25 și 45 sunt pare?

numărul de numere între 25 și 45 este 20 de numere jumătate dintre ele sunt pare.. care este 10 răspuns : d

a ) 21, b ) 20, c ) 11, d ) 10, e ) 9

d

bill a făcut un profit de 10 % prin vânzarea unui produs. dacă ar fi cumpărat acel produs cu 10 % mai puțin și l-ar fi vândut cu un profit de 30 %, ar fi primit cu 28 $ mai mult. care a fost prețul său inițial de vânzare?

"să presupunem că p este prețul inițial de cumpărare al produsului. bill a vândut inițial produsul pentru 1.1 * p. în al doilea scenariu, prețul de cumpărare este 0.9 * p. un profit de 30 % înseamnă că prețul de vânzare ar fi 1.3 * 0.9 * p = 1.17 * p astfel, conform informațiilor din întrebare, 1.17 p - 1.1 p = 28 0.07 = 28 p = 400 prețul inițial de vânzare a fost 400 * 1.1 = 440. răspunsul corect este e."

a ) $ 200, b ) $ 260, c ) $ 320, d ) $ 380, e ) $ 440

e

dacă 0.4 dintr-un număr este egal cu 0.07 dintr-un alt număr, atunci raportul dintre numere este

"sol. 0.4 a = 0.08 b â ‡ ” a / b = 0.07 / 0.40 = 7 / 40. â ˆ ´ a : b = 7 : 40. răspuns b"

a ) 2 : 3, b ) 7 : 40, c ) 3 : 20, d ) 20 : 3, e ) none

b

60 5 % dintr-un număr este cu 21 mai mic decât 4 cincimi din acel număr. care este numărul

să presupunem că numărul este x. atunci, 4 * x / 5 – ( 65 % din x ) = 21 4 x / 5 – 65 x / 100 = 21 5 x = 2100 x = 140. răspuns a 140

a ) 140, b ) 165, c ) 150, d ) 142, e ) 174

a

un cub de lemn cu lungimea muchiei de 7 inci este format din cuburi mai mici cu lungimi ale muchiilor de un inch. suprafața exterioară a cubului mare este vopsită în roșu și apoi este împărțită în cuburile sale mai mici. dacă un cub este selectat aleatoriu din cuburile mici, care este probabilitatea ca cubul să aibă cel puțin o față roșie?

"există un total de 7 * 7 * 7 = 343 de cuburi. toate cuburile exterioare vor avea cel puțin o față vopsită în roșu. interiorul este format din 5 * 5 * 5 = 125 cuburi. numărul de cuburi cu cel puțin o parte vopsită în roșu este 343 - 125 = 218 cuburi probabilitatea ca un cub să aibă cel puțin o parte vopsită în roșu este 218 / 343 care este de aproximativ 63.6 % răspunsul este b."

a ) 59.8 %, b ) 63.6 %, c ) 67.2 %, d ) 70.5 %, e ) 73.6 %

b

două numere a și b sunt astfel încât suma de 7 % din a și 4 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.

"explicație : 7 % din a + 4 % din b = 2 / 3 ( 6 % din a + 8 % din b ) 7 a / 100 + 4 b / 100 = 2 / 3 ( 6 a / 100 + 8 b / 100 ) ⇒ 7 a + 4 b = 2 / 3 ( 6 a + 8 b ) ⇒ 21 a + 12 b = 12 a + 16 b ⇒ 9 a = 4 b ⇒ ab = 4 / 9 ⇒ a : b = 4 : 9 răspuns : opțiunea c"

a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 4 : 9, d ) 1 : 1, e ) 3 : 2

c

greutatea medie a unei clase este x kilograme. când un nou student cântărind 50 de kilograme se alătură clasei, media scade cu 1 kilogram. în câteva luni, greutatea studentului crește la 110 kilograme și greutatea medie a clasei devine x + 4 kilograme. niciuna dintre celelalte greutăți ale studenților nu s-a schimbat. care este valoarea lui x?

"când studentul cântărește 80 de kilograme, greutatea medie este x - 1 kilograme ; când studentul cântărește 110 kilograme, greutatea medie este x + 4 kilograme. așa că, creșterea în greutatea totală de 110 - 80 = 30 de kilograme corespunde creșterii greutății medii de ( x + 4 ) - ( x - 1 ) = 5 kilograme, ceea ce înseamnă că există 30 / 5 = 6 studenți ( inclusiv cel nou ). așa că, inițial au fost 5 studenți. greutatea totală = 5 x + 80 = 6 ( x - 1 ) - - > x = 85 de kilograme. răspuns : a."

a ) 85, b ) 86, c ) 88, d ) 90, e ) 92

a

viteza unei mașini este 140 km în prima oră și 40 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 140 + 40 ) / 2 = 90 kmph răspuns : d"

a ) 72 kmph, b ) 75 kmph, c ) 30 kmph, d ) 90 kmph, e ) 82 kmph

d

un tren de 50 de vagoane, fiecare de 60 de metri lungime, când un motor de 60 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va traversa trenul un pod de 1.5 km lungime?

"d = 50 * 60 + 1500 = 3000 m t = 4500 / 60 * 18 / 5 = 270 sec = 4.5 mins answer : d"

a ) 6, b ) 3, c ) 4, d ) 4.5, e ) 2

d

cât spațiu, în unități cubice, rămâne liber atunci când numărul maxim de cuburi 5 x 5 x 5 sunt fixate într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 10 x 15 x 18?

"numărul de cuburi care pot fi găzduite în cutie = ( 10 * 15 * 18 ) / ( 5 * 5 * 5 ) 15 * 10 în numărător poate fi perfect împărțit la 5 * 5 în numitor. partea cu lungimea 18 can't poate fi împărțită perfect la 5 și, prin urmare, este factorul limitativ. cel mai apropiat multiplu de 5 mai mic decât 18 este 15. deci zona vacantă în cub = = 15 * 10 * ( 18 - 15 ) = 15 * 10 * 3 = 450 ans - e"

a ) 50, b ) 150, c ) 250, d ) 350, e ) 450

e

12 găleți de apă umplu un rezervor când capacitatea fiecărei găleți este de 49 de litri. câte găleți vor fi necesare pentru a umple același rezervor, dacă capacitatea fiecărei găleți este de 7 litri?

capacitatea rezervorului = ( 12 ã — 49 ) litru numărul de găleți necesare cu capacitatea fiecărei găleți este de 17 litri = 12 ã — 49 / 7 = 12 ã — 7 = 84 răspunsul este b

a ) 39, b ) 84, c ) 80, d ) 82, e ) 86

b

dacă n este un număr întreg și 101 n ^ 2 este mai mic sau egal cu 8100, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?

"101 * n ^ 2 < = 8100 n ^ 2 < = 8100 / 101 care va fi mai mic decât 81 deoarece 8100 / 100 = 81 care este pătratul lui 9 următoarea valoare apropiată a lui n unde n ^ 2 < = 81 este 8 răspuns b"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 950 m, lungimea sa când lățimea sa este 100 m este?

"2 ( l + 100 ) = 950 = > l = 375 m răspuns : c"

a ) 338 m, b ) 778 m, c ) 375 m, d ) 276 m, e ) 971 m

c

o anumită ligă are două divizii. diviziile respective au avut 11 și 13 echipe care s-au calificat pentru playoff. fiecare divizie a organizat propriul său turneu cu eliminare dublă - - unde o echipă este eliminată din turneu după ce a pierdut două jocuri - - pentru a determina campionul său. cei 4 campioni ai diviziei au jucat apoi într-un turneu cu eliminare unică - - unde o echipă este eliminată după ce a pierdut un joc - - pentru a determina campionul general al ligii. presupunând că nu au existat egalități și nu au existat forfeituri, care este numărul maxim de jocuri care ar fi putut fi jucate pentru a determina campionul general al ligii?

în general, pot exista 47 de minusuri. tus, este d.

a ) 41, b ) 42, c ) 45, d ) 47, e ) 49

d

dacă raportul dintre a și b este 5 la 3 și raportul dintre b și c este 1 la 5, care este raportul dintre a și c?

"a : b = 5 : 3 - - 1 b : c = 1 : 5 = > b : c = 3 : 15 - - 2 din 1 și 2, obținem a : c = 4 : 15 răspuns b"

a ) 4 / 15, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 4 / 5, e ) 7 / 6

b

durează 4 minute în plus pentru imprimanta a să imprime 40 de pagini decât pentru imprimanta b. lucrând împreună, cele două imprimante pot imprima 50 de pagini în 6 minute. cât timp va dura imprimantei a să imprime 100 de pagini?

"dacă durează 4 minute în plus pentru a să imprime 40 de pagini decât durează pentru b, durează 5 minute în plus pentru a să imprime 50 de pagini decât durează pentru b. astfel dacă b este numărul de minute pe care b îl ia pentru a imprima 50 de pagini, putem scrie : 1 / b + 1 / ( b + 5 ) = 1 / 6 ( deoarece în 1 minut, ei imprimă 1 / 6 din jobul de 50 de pagini ) 6 ( 2 b + 5 ) = b ( b + 5 ) b ^ 2 - 7 b - 30 = 0 ( b - 10 ) ( b + 3 ) = 0 b = 10 astfel încât durează 15 minute pentru a să imprime 50 de pagini și 15 * 100 / 50 = 30 de minute pentru a imprima 100 de pagini ( răspuns e )"

a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30

e

ce înseamnă numărul hexa e 78 în radix 7.

conversia numărului hexa zecimal în zecimal ( e 78 ) = ( 8 * 16 ^ 0 ) + ( 7 * 16 ^ 1 ) + ( 14 * 16 ^ 2 ) = 8 + 112 + 3584 = 3704 conversia numărului zecimal în radix 7 3704 / 7 : rest : 1 și divizor : 529 529 / 7 : rest : 4 și divizor : 75 75 / 7 : rest : 5 și divizor : 10 10 / 7 : rest : 3 și divizor : 1 1 / 7 : rest 1 atunci în final rezultatul este : 13541 răspuns : d

a ) 12455, b ) 14153, c ) 14256, d ) 13541, e ) 14541

d

rs. 1170 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?

a + b + c = 1170 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1170 = rs. 540 răspuns : d

a ) rs. 720, b ) rs. 920, c ) rs. 537, d ) rs. 540, e ) rs. 637

d

cât este 55 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 25?

"( 55 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 22 - 20 = 2 răspuns : c"

a ) 29, b ) 776, c ) 2, d ) 12, e ) 99

c

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1515. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 16 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsând numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1515 ). x + 1515 = 16 x + 15 15 x = 1500 x = 100 numărul mare = 100 + 1515 = 1615 răspuns : b"

a ) 1209, b ) 1615, c ) 1245, d ) 1300, e ) 1635

b

prețul unui televizor în valoare de rs. 60000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1000 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul achiziției, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea va fi?

"banii plătiți în numerar = rs. 1000 soldul de plată = ( 60000 - 1000 ) = rs. 59000 răspuns : b"

a ) 22678, b ) 59000, c ) 26788, d ) 19000, e ) 26711

b

p și q pot termina o lucrare în 15 zile și 10 zile, respectiv. au început lucrarea împreună și apoi q a plecat după 2 zile. p a terminat singur lucrarea rămasă. lucrarea a fost terminată în - - - zile.

"explicație: munca depusă de p într-o zi = 1 / 15 munca depusă de q într-o zi = 1 / 10 munca depusă de p și q într-o zi = 1 / 15 + 1 / 10 = 1 / 6 munca depusă de p și q în 2 zile = 2 × ( 1 / 6 ) = 1 / 3 munca rămasă = 1 – 1 / 3 = 2 / 3 timpul necesar lui p pentru a termina munca rămasă 2 / 3 = ( 2 / 3 ) / ( 1 / 15 ) = 10 zile timpul total = 2 + 10 = 12 zile răspuns: opțiunea a"

a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28

a

un teren de iarbă dreptunghiular are 65 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?

"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 65 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 625 625 * 2 = rs. 1250 răspuns : e"

a ) 1350, b ) 1971, c ) 9676, d ) 1679, e ) 1250

e

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 procente pentru a obține o soluție de zahăr de 5 procente?

"3 % soluție de zahăr înseamnă că în prezent există 1,5 litri de zahăr și această cantitate trebuie să fie 5 % dintr-o cantitate finală redusă ( 50 - x ) 1,5 = 0,05 * ( 50 - x ) 0,05 x = 1 x = 20 răspuns e"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 10, e ) 20

e

mall-ul percepe 40 de cenți pentru prima oră de parcare și 3 dolari pentru fiecare oră suplimentară până când clientul ajunge la 4 ore, după care taxa de parcare este de 2 dolari pe oră. dacă domnul park și-a parcat mașina în mall timp de 7 ore și 30 de minute, cât va plăti?

"0.40 + 2 * 2 + 1 * 2 + 0.40 = $ 6.8 answer : $ 6.8"

a ) $ 6.8, b ) $ 12., c ) $ 13., d ) $ 14.5., e ) $ 15.

a

david cheltuiește $ 350 cumpărându-și păpușile preferate. dacă cumpără doar păpuși mici cu cap de lămâie, care sunt cu 2 $ mai ieftine decât păpușile mari cu cap de lămâie, ar putea cumpăra 20 de păpuși mai mult decât dacă ar cumpăra doar păpuși mari cu cap de lămâie. cât costă o păpușă mare cu cap de lămâie?

dacă păpușa mare costă $ 5, atunci poate cumpăra 350 / 5 = 70 păpuși mari și 350 / 3 = 116 păpuși mici. diferența este mai mare de 20. respinge. dacă păpușa mare costă $ 7, atunci poate cumpăra 350 / 7 = 50 păpuși mari și 350 / 5 = 70 păpuși mici. diferența este de 20, ceea ce am vrut. răspuns b.

a ) $ 5, b ) $ 7, c ) $ 6, d ) $ 8, e ) $ 9

b

raportul de vârstă al a 3 persoane este 4 : 7 : 9, acum 8 ani, suma vârstelor lor era 56. găsiți vârstele lor actuale

explicație : să presupunem că vârstele actuale sunt 4 x, 7 x, 9 x. = > ( 4 x - 8 ) + ( 7 x - 8 ) + ( 9 x - 8 ) = 56 = > 20 x = 80 = > x = 4 deci vârstele lor actuale sunt : 16, 28,36 răspuns : opțiunea d

a ) 16, 35,36, b ) 12, 28,36, c ) 16, 28,27, d ) 16, 28,36, e ) none of these

d

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 12.500 $ într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?

"deoarece investiția se dublează în 70 / r ani, atunci pentru r = 8 se va dubla în 70 / 8 = ~ 9 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, în 18 ani investiția se va dubla de două ori și va deveni ( 5.000 $ * 2 ) * 2 = 20.000 $ ( după 9 ani investiția va deveni 5.000 $ * 2 = 10.000 $ și în alți 9 ani va deveni 10.000 $ * 2 = 20.000 $ ). răspuns : a."

a ) 62,000, b ) 85,500, c ) 95,500, d ) 100,500, e ) 100,000

a

dacă 12! / 3 ^ x este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui x?

"această întrebare întreabă câte puteri de 3 există în 12! cel mai ușor mod este de a identifica factorul de trei 12 - > 4 * 3 = > 1 putere de 3 9 - > 3 * 3 = > 2 putere de 3 6 - > 2 * 3 = > 1 putere de 3 3 - > 1 * 3 = > 1 putere de 3 total egal 5 răspuns : c"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

arnold și danny sunt doi frați gemeni care își sărbătoresc ziua de naștere. produsul vârstelor lor astăzi este mai mic cu 13 față de produsul vârstelor lor de acum un an. care este vârsta lor astăzi?

ad = ( a + 1 ) ( d + 1 ) - 13 0 = a + d - 12 a + d = 12 a = d ( deoarece sunt frați gemeni ) a = d = 6 b este răspunsul

a ) 2., b ) 6., c ) 5., d ) 7., e ) 9.

b

o mașină veche a unei companii de metale face șuruburi la o rată constantă de 100 de șuruburi pe oră. noua mașină a companiei face șuruburi la o rată constantă de 150 de șuruburi pe oră. dacă ambele mașini încep în același timp și continuă să facă șuruburi simultan, câte minute vor dura cele două mașini pentru a face un total de 350 de șuruburi?

mașina veche 100 de șuruburi în 60 de minute, deci, 5 / 3 șuruburi în 1 min noua mașină 150 de șuruburi în 60 de minute, deci, 5 / 2 șuruburi în 1 min împreună, 5 / 3 + 5 / 2 = 25 / 6 șuruburi în 1 min deci, pentru 350 de șuruburi 350 * 6 / 25 = 84 mins ans a

a ) 84, b ) 72, c ) 120, d ) 144, e ) 180

a

care este intervalul minim posibil în punctajele celor 3 persoane care au dat testul? 3 persoane au dat fiecare câte 5 teste. dacă intervalele punctajelor lor la cele 5 teste de practică au fost 18, 26 și 32.

m-am uitat pur și simplu la cele 3 punctaje posibile pentru fiecare test individual : 18, 32,26 trebuie să găsim intervalul minim : 32 - 18 = 14 32 - 26 = 6 26 - 18 = 8 pentru a găsi intervalul minim, trebuie să facem setul celor 5 punctaje cât mai mic posibil. ceea ce înseamnă că 4 din cele 5 punctaje ale fiecărei persoane sunt zero. 6 * 5 = 30 răspuns : e

a ) 26, b ) 32, c ) 18, d ) 20, e ) 30

e

o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 8 ore. o conductă de intrare umple apa cu o viteză de 6 litri pe minut. când rezervorul este plin, conducta de intrare este deschisă și datorită scurgerii, rezervorul este gol în 12 ore. câte litri conține rezervorul?

"soluție volumul de lucru efectuat de intrare în 1 oră = ( 1 / 8 - 1 / 12 ) = 1 / 24. volumul de lucru efectuat de intrare în 1 min. = ( 1 / 24 × 1 / 60 ) = 1 / 1440. volumul de 1 / 1440 parte = 6 litri. prin urmare, volumul întreg = ( 1440 × 6 ) ‹ = › 8640 litri. răspuns d"

a ) 7580, b ) 7960, c ) 8290, d ) 8640, e ) none

d

câte ore sunt într-un an?

ziua are 24 de ore, iar anul conține 365 de zile. deci orele existente într-un an sunt înmulțirea lui 24 cu 365. deci răspunsul = 365 * 24 = 8760 ore deci răspunsul corect este d

a ) 365, b ) 52, c ) 1024, d ) 8760, e ) nimeni nu știe

d

dacă k este un număr întreg non - negativ și 15 ^ k este un divizor de 759,325 atunci 3 ^ k - k ^ 3 =

"mai întâi ar trebui să înțelegem dacă 759325 este divizibil cu 15. 15 este egal cu 3 * 5, deci 759325 ar trebui să fie divizibil cu aceste numere întregi 759325 este divizibil cu 5 datorită ultimei cifre 5, dar nu este divizibil cu 3, deoarece suma cifrelor sale nu este divizibilă cu 3 : 7 + 5 + 9 + 3 + 2 + 5 = 31 și 31 nu este divizibil cu 3, deci 759325 poate fi divizibil cu 15 ^ k numai dacă k = 0 și 15 ^ k = 1, deci 3 ^ k - k ^ 3 = 1 - 0 = 1, răspunsul este b"

a ) 0, b ) 1, c ) 37, d ) 118, e ) 513

b

când este aruncată, o anumită monedă are probabilitate egală de a ateriza pe oricare parte. dacă moneda este aruncată de 3 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze o dată pe cap și de două ori pe coadă?

"trebuie să fie o dată pe cap și de două ori pe coadă 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 8 răspuns : d"

a ) 1 / 3, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 5

d

care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 7, 9 și 20

"răspuns corect : d este lcm din 7, 9 și 20 care este 1260"

a ) 141, b ) 180, c ) 130, d ) 1260, e ) 1420

d

dacă un om a pierdut 4 % vânzând portocale la rata de 36 de rupii, la câte rupii trebuie să le vândă pentru a câștiga 44 %?

"96 % - - - - 36 144 % - - - -? 96 / 144 * 36 = 24 răspuns : d"

a ) 1, b ) 8, c ) 9, d ) 24, e ) 3

d

pescarul vinde, toate prețurile peștilor vânduți erau diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea pescarului a fost atât cel de-al 4-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 13-lea preț cel mai mic dintre prețurile peștilor vânduți, câte pești au fost vânduți la vânzarea pescarului?

3 + 12 + 1 = 16 răspuns : e

a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 41, e ) 16

e

într-o școală de 600 de elevi, 45 % poartă cămăși albastre, 23 % poartă cămăși roșii, 15 % poartă cămăși verzi, iar elevii rămași poartă alte culori. câți elevi poartă alte culori ( nu albastru, nu roșu, nu verde )?

"45 + 23 + 15 = 83 % 100 – 83 = 17 % 600 * 17 / 100 = 102 răspunsul este a."

a ) 102, b ) 112, c ) 122, d ) 132, e ) 142

a

media notelor a 10 elevi dintr-o clasă este 80. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?

"suma notelor pentru cei 10 elevi = 10 * 80 = 800. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 800 * 2 = 1600. deci, noua medie = 1600 / 10 = 160. răspuns : c"

a ) 80, b ) 120, c ) 160, d ) 270, e ) 110

c

într-o pădure au fost prinși 250 de cerbi, marcați cu etichete electronice, apoi eliberați. o săptămână mai târziu, 50 de cerbi au fost capturați în aceeași pădure. dintre acești 50 de cerbi, s-a constatat că 5 au fost marcați cu etichete electronice. dacă procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion aproximează procentul de cerbi etichetați în pădure, și dacă niciun cerb nu a părăsit sau intrat în pădure în săptămâna precedentă, care este numărul aproximativ de cerbi din pădure?

"procentul de cerbi etichetați în al doilea eșantion = 5 / 50 * 100 = 10 %. deci, 250 de cerbi etichetați reprezintă 10 % din numărul total de cerbi - - > numărul total de cerbi = 250 * 10 = 2,500. răspuns : e"

a ) 150, b ) 750, c ) 1,250, d ) 1,500, e ) 2,500

e

aria unui sector de cerc de rază 5 cm format de o coardă de lungime 5.5 cm este?

"( 5 * 5.5 ) / 2 = 13.75 răspuns : c"

a ) 13.78, b ) 13.67, c ) 13.75, d ) 13.98, e ) 13.28

c

jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 60 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?

"putem folosi echivalențe fracționare aici pentru a rezolva problema 80 % = 4 / 5 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă pregătește 5 urși, în 2 nd caz pregătește 9 urși 10 % = 1 / 10 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă are nevoie de 10 ore, în 2 nd caz are nevoie de 9 ore acum ajungem la productivitate pe baza valorilor fracționare de mai sus productivitatea în 1 st caz este 0.5 urși / oră și în 2 nd caz este 1 urs / oră prin urmare, productivitatea este dublă cu asistentul i. e. creșterea productivității este de 70 % a"

a ) 70 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %

a

în total erau 100 de bărbați. 83 sunt căsătoriți. 75 au t. v, 85 au radio, 70 au a. c. câți bărbați au t. v, radio, a. c și sunt căsătoriți?

100 - ( 100 - 83 ) - ( 100 - 75 ) - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 70 ) = 100 - 17 - 25 - 15 - 30 = 100 - 87 = 13 răspuns : c

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

c

un tren de 450 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = 450 / 18 = 25 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 450) / 39 = 25 = > x = 975 m. l = 975 - 450 = 525 răspuns: opțiunea b"

a ) 600, b ) 525, c ) 360, d ) 370, e ) 380

b

distanța dintre vest - oraș și est - oraș este de 15 kilometri. două păsări încep să zboare simultan una spre cealaltă, prima plecând din vest - oraș cu o viteză de 4 kilometri pe minut și a doua pasăre, plecând din est - oraș, cu o viteză de 1 kilometri pe minut. care va fi distanța, în kilometri, între punctul de întâlnire și vest - oraș?

"până la sfârșitul primului minut : distanța parcursă de prima pasăre este de 4 km și a doua este de 1 km. distanța totală = 5 km. până la sfârșitul celui de-al doilea minut : distanța parcursă de prima pasăre este de 8 km și a doua este de 2 km. distanța totală = 10 km. până la sfârșitul celui de-al treilea minut : distanța parcursă de prima pasăre este de 12 km și a doua este de 3 km. distanța totală = 15 km. astfel, punctul de întâlnire este la 12 km de vest - oraș ( de unde a plecat prima pasăre ) prin urmare, răspunsul va fi d."

a ) 3., b ) 7., c ) 10., d ) 12, e ) 15.

d

dacă un număr întreg n este ales aleatoriu din numerele întregi de la 1 la 94, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8?

"n ( n + 1 ) ( n + 2 ) va fi divizibil cu 8 atunci când n este un multiplu de 2 sau când ( n + 1 ) este un multiplu de 8. astfel când n este par, această expresie întreagă va fi divizibilă cu 8. de la 1 la 96, există 47 de numere întregi pare. acum când ( n + 1 ) este multiplu de 8, avem 12 astfel de valori pentru ( n + 1 ) probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8 = ( 47 + 12 ) / 94 = 59 / 94 = 5 / 8 ans este e"

a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 59 / 94

e