ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
distanța de la orașul a la orașul b este de 120 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, bob conduce cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră. alice pleacă din orașul a la 30 de minute după bob. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care alice trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de bob?	timpul necesar lui bob pentru a conduce până în orașul b este de 120 / 40 = 3 ore. alice are nevoie de mai puțin de 2,5 ore pentru călătorie. alice trebuie să depășească o viteză constantă de 120 / 2,5 = 48 de mile pe oră. răspunsul este b.	a ) 45, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 54	b
rezolvă : 12.05 * 5.4 + 0.6	= 12.05 * ( 5.4 / 0.6 ) = ( 12.05 * 9 ) = 108.45 răspunsul este a.	a ) 108.45, b ) 110.45, c ) 106.45, d ) 109.45, e ) none of them	a
o investiție aduce o plată a dobânzii de $ 225 în fiecare lună. dacă rata anuală simplă a dobânzii este de 9 %, care este suma investiției?	"lăsați suma principală = p dobânda anuală simplă = 9 % dobânda simplă lunară = ( 9 / 12 ) = ( 3 / 4 ) % ( 3 / 4 ) * ( p / 100 ) = 225 = > p = ( 225 * 4 * 10 ^ 2 ) / 3 = 75 * 4 * 10 ^ 2 = 300 * 10 ^ 2 = 30000 răspuns a"	a ) $ 30,000, b ) $ 30,400, c ) $ 31,300, d ) $ 32,500, e ) $ 35,100	a
lista i : { y, 2, 4, 7, 10, 11 } lista ii : { 3, 3, 4, 6, 7, 10 } dacă mediana q a listei i este egală cu suma medianei listei ii și a modului listei ii, atunci y este egal cu	modul listei ii = 3 mediana q a listei ii = 4 + 6 / 2 = 5 suma modului + medie = 3 + 5 = 8 acum pentru a face 8 ca mediana avem nevoie pentru a găsi o valoare a lui y astfel încât dacă numărul de termeni din lista 1 sunt impar atunci y = 8 altfel dacă este par atunci 7 + y / 2 = 8 aici este par așa că 7 + y / 2 = 8 de aici y = 9 ( d )	a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) q = 9, e ) 10	d
într-un colegiu raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete este 8 : 5. dacă sunt 135 de fete, numărul total de studenți din colegiu este?	"lăsând numărul de băieți și fete să fie 8 x și 5 x, atunci, 5 x = 135 x = 27 numărul total de studenți = 13 x = 13 * 27 = 351 răspunsul este b"	a ) 562, b ) 351, c ) 452, d ) 416, e ) 512	b
un agent, primește un comision de 2.5 % din vânzările de țesături. dacă într-o anumită zi, el primește rs. 18 ca comision, țesătura vândută prin el în acea zi valorează	"explicație : să presupunem că vânzarea totală este rs. x. atunci, 2.5 %. din x = 18 < = > ( 25 / 10 * 1 / 100 * x ) = 18 < = > x = 720. răspuns : d"	a ) 333, b ) 500, c ) 887, d ) 720, e ) 132	d
dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 58, atunci * este egal cu :	"45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 58 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 58 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 58 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 58 45 - [ 6 - * ] = 58 = > 45 - 6 + * = 58 39 + * = 58 = > * = 58 - 39 = 19 răspuns : c"	a ) - 29, b ) - 19, c ) 19, d ) 29, e ) 39	c
dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?	"2 * 22 / 7 * 14 * x = 1056 = > x = 12 răspuns : d"	a ) 17, b ) 19, c ) 17, d ) 12, e ) 91	d
un om a mers o anumită distanță spre sud și apoi aceeași distanță plus 7 km spre vest. acum este la 13 km de punctul de plecare. care sunt distanțele spre sud și vest pe care le-a parcurs?	dacă un om a mers distanța ( în km )'x'spre sud și apoi'x + 7'spre vest. distanța de la punctul de plecare = ipotenuză a unui triunghi drept cu laturile x & ( x + 7 ) deci 13 ^ 2 = x ^ 2 + ( x + 7 ) ^ 2 x ^ 2 + 7 x - 60 = 0 sau ( x + 12 ) ( x - 5 ) = 0, deci x = 5 distanța spre vest = x + 7 = 5 + 7 = 12 km. răspuns : a	a ) 512, b ) 612, c ) 712, d ) 513, e ) 613	a
din 40 de solicitanți la o școală de drept, 15 au absolvit științe politice, 20 au avut o medie a punctelor de grad mai mare de 3.0, iar 10 nu au absolvit științe politice și au avut un gpa egal sau mai mic de 3.0. câți r solicitanți au absolvit științe politice și au avut un gpa mai mare de 3.0?	"total aplicanți = 40 științe politice = 15 și non științe politice = 40 - 15 = 25 gpa > 3.0 = 20 și gpa < = 3.0 = 20 10 studenți non științe politice au avut gpa < = 3.0 - - > 15 studenți non științe politice au avut gpa > 3.0 gpa > 3.0 în științe politice = total - ( gpa > 3.0 în non științe politice ) r = 20 - 15 = 5 răspuns : a"	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 25, e ) 35	a
un vânzător de alimente depozitează cutii de săpun în cutii care măsoară 25 de inci cu 42 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de săpun este de 7 inci cu 12 inci cu 5 inci, atunci care este numărul maxim de cutii de săpun care pot fi plasate în fiecare cutie?	"cu toate acestea, procesul de împărțire a volumului cutiei la volumul unui săpun pare defectuos, dar funcționează în acest caz datorită dimensiunilor numerice ale cutiei = 25 * 42 * 60 dimensiuni ale săpunului = 5 * 12 * 7 plasând partea de 7 inci de-a lungul 42 inci obținem 6 săpunuri într-o linie și într-un mod similar 5 de-a lungul 25 și 6 de-a lungul 60 obținem = 5 x 6 x 5 = 150, așa că întrebarea este de ce această configurație particulară, pentru a maximiza numărul de săpunuri, trebuie să minimizăm spațiul irosit și aceasta este singura config în care nu irosim niciun spațiu, așa că ne putem aștepta la numărul maxim răspunsul este ( b )"	a ) 210, b ) 150, c ) 280, d ) 300, e ) 420	b
dacă 25 % din x este cu 15 mai mic decât 15 % din 1600, atunci x este?	"25 % din x = x / 4 ; 15 % din 1600 = 15 / 100 * 1600 = 240 dat fiind că, x / 4 = 240 - 15 = > x / 4 = 225 = > x = 900. răspuns : c"	a ) 872, b ) 738, c ) 900, d ) 840, e ) 83	c
30 de doamne și 60 de domni sunt prezenți la o petrecere. Sunt 23 de cupluri printre ei. Dacă o doamnă și un domn sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea că vor fi un cuplu?	În câte moduri putem selecta o femeie și un bărbat din 30 de femei și 60 de bărbați? În 30 * 60 = 1800 de moduri. Avem un total de 23 de cupluri, deci probabilitatea de a selecta un cuplu este 23 / 1800 = 23 / 1800. Ans - e	a ) 1 / 200, b ) 1 / 100, c ) 1 / 50, d ) 1 / 40, e ) 23 / 1800	e
într-o clasă, 30 % dintre elevi spun adevărul, 20 % spun minciuni și 10 % spun ambele. dacă un elev este selectat la întâmplare, care este probabilitatea ca el să fi spus adevărul sau o minciună?	d ) 2 / 5	a ) 1 / 4, b ) 2 / 3, c ) 3 / 5, d ) 2 / 5, e ) 2 / 7	d
nivelul laptelui într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile de 50 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de lapte trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )	"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 50 * 25 * 1 / 2 = 625 picioare ^ 3 de lapte trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 625 * 7.5 = 4687.5 galoane. răspuns : d."	a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 4687.5, e ) 5635.5	d
în noul buget, prețul kerosenului a crescut cu 25 %. cu cât la sută trebuie o persoană să își reducă consumul pentru ca cheltuielile sale cu acesta să nu crească?	reducerea consumului = [ ( ( r / ( 100 + r ) ) * 100 ] % = [ ( 25 / 125 ) * 100 ] % = 20 %. răspunsul este b.	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) niciuna dintre ele	b
lungimea mâinii minutare a unui ceas este de 5,2 cm. care este suprafața acoperită de aceasta în 10 minute	"aria cercului este pi * r ^ 2, dar în 10 minute aria acoperită este ( 10 / 60 ) * 360 = 60 de grade, deci formula este pi * r ^ 2 * ( unghi / 360 ) = 3,14 * ( 5,2 ^ 2 ) * ( 60 / 360 ) = 14,15 cm ^ 2 răspuns : b"	a ) 15.27, b ) 14.15, c ) 17.27, d ) 18.27, e ) 19.27	b
care este celălalt număr?	primul număr * al doilea număr = lcm * hcf celălalt număr = 2310 * 26 / 210 = 11 * 26 = 286 răspuns : c	a ) 715, b ) 825, c ) 286, d ) 582, e ) 465	c
găsește dobânda compusă acumulată pentru o sumă de rs. 14,800 la 13.5 % p. a la sfârșitul a doi ani. ( rotunjește răspunsul la cel mai apropiat număr întreg )	ci = 14800 { [ 1 + 13.5 / 100 ] 2 - 1 } = 14800 { [ 1 + 27 / 200 ] 2 - 1 = 14800 { 2 + 27 / 200 } { 27 / 200 } = ( 74 ) [ 2 + 27 / 200 ] ( 27 ) = 1998 [ 2 + 27 / 200 ] = 3996 + 269.73 = rs. 4266 răspuns : d	a ) 3337, b ) 2782, c ) 2788, d ) 4266, e ) 2321	d
dacă toate extensiile telefonice dintr-o anumită companie trebuie să fie numere pare și dacă fiecare dintre extensiile folosește toate cele 4 cifre 1, 2, 3 și 8, care este cel mai mare număr de extensii cu 4 cifre pe care compania le poate avea?	deoarece numărul de telefon trebuie să fie par, cifra unității poate fi fie 2, fie 8. când cifra unității este 2 - - > numărul de posibilități este 3! = 6 când cifra unității este 8 - - > numărul de posibilități este 3! = 6 cel mai mare număr de extensii = 6 + 6 = 12 răspuns: c	a ) 4, b ) 6, c ) 12, d ) 16, e ) 24	c
un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 7 pe m pătrat?	"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 675 675 * 7 = rs. 4725 răspuns : b"	a ) 4350, b ) 4725, c ) 4328, d ) 4329, e ) 4829	b
din 40 de solicitanți pentru un loc de muncă, 24 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 15 au avut diplome, iar 4 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?	"set a : oameni cu mai mult de 4 ani exp set b : oameni cu diplomă aub = total - ( mai puțin de 4 exp și fără diplomă ) aub = 40 - 4 = 36 aub = a + b - aib aib = 15 + 24 - 36 = 3 răspuns b"	a ) 14, b ) 3, c ) 9, d ) 7, e ) 5	b
care este suma tuturor multiplilor lui 3 între 30 și 80?	"mai întâi trebuie să știi toți multiplii lui 3 între 30 și 80. aceștia sunt 3, 6,9, 12,15, 18,21, 24,27, 30,33, 36,39, 42,45, 48,51, 54,57, 60,63, 66,69, 72,75, și 78. dacă aduni toate aceste numere, obții 1053. răspunsul final : c"	a ) 2103, b ) 2106, c ) 1053, d ) 1252, e ) 1535	c
în prima jumătate a secolului 20, populația unei anumite țări a crescut cu 200 la sută. în a doua jumătate a secolului, populația a crescut cu 300 la sută. care a fost creșterea procentuală pentru secolul 20 în ansamblu?	să presupunem că populația inițială a fost 100. care este 200 % din 100? este 200 / 100 * 100 = 200. o creștere de 200 % înseamnă că noua populație a devenit 100 + 200 = 300 care este 300 % din 300? este 300 / 100 * 300 = 900 o creștere de 300 % înseamnă că noua populație este acum 300 + 900 = 1200 deci de la 100, populația a crescut la 1200, adică o creștere de 1100. 1100 este ce procent din 100? 1100 = x / 100 * 100 adică este 1100 % d	a ) 500 %, b ) 600 %, c ) 800 %, d ) 1100 %, e ) 1200 %	d
la un anumit restaurant, numărul mediu ( media aritmetică ) de clienți serviți în ultimele x zile a fost 60. dacă restaurantul servește astăzi 120 de clienți, ridicând media la 70 de clienți pe zi, care este valoarea lui x?	"fără să folosim formula, putem vedea că astăzi restaurantul a servit 50 de clienți peste medie. cantitatea totală peste medie trebuie să fie egală cu cantitatea totală sub medie. acești 50 de clienți suplimentari trebuie să compenseze „ deficitul ” sub medie de 70 creat în cele x zile în care restaurantul a servit doar 60 de clienți pe zi. 50 / 10 = 5 zile. alegere ( a ). cu formula, putem stabili următoarele : 70 = ( 60 x + 120 ) / ( x + 1 ) 70 x + 70 = 60 x + 120 10 x = 50 x = 5 răspuns alegere ( b )"	a ) 2, b ) 5, c ) 9, d ) 15, e ) 30	b
100 de studenți au dat 2 teste. 60 de studenți au trecut primul test. 40 de studenți au trecut la al 2-lea test. 20 de studenți au trecut la ambele teste 1 și 2. care este probabilitatea studenților care au eșuat la ambele teste?	20 de studenți au trecut ambele teste 40 de studenți au trecut doar primul test 20 de studenți au trecut doar al 2-lea test, deci 100 - ( 20 + 40 + 20 ) = 20 de studenți au eșuat la ambele teste, așa că răspunsul este 20 % răspuns: c	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %	c
câte numere de 3 cifre pare sunt posibile astfel încât dacă una dintre cifre este 5, următoarea / cifra care o urmează trebuie să fie 6	560, 562, 564, 566, și 568, deci în total 5. prin urmare opțiunea a.	a ) 5, b ) 305, c ) 365, d ) 405, e ) 495	a
a existat o creștere succesivă de 30 % și apoi 20 % a prețului gazului față de luna precedentă. cu ce procent ar trebui să reducă un șofer consumul de gaz pentru ca cheltuielile să nu se schimbe?	"să presupunem că p este prețul inițial pe unitate de gaz. să presupunem că x este consumul inițial de gaz. să presupunem că y este consumul redus de gaz. y * 1.2 * 1.3 * p = x * p y = x / ( 1.2 * 1.3 ) care este aproximativ 0.64 x care este o scădere de aproximativ 36 %. răspunsul este e."	a ) 20 %, b ) 24 %, c ) 28 %, d ) 32 %, e ) 36 %	e
un tren trece pe lângă un stâlp în 50 de secunde și pe lângă o platformă de 500 m lungime în 100 de secunde. lungimea lui este :	"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 50 = > y = x / 50 x + 500 / 100 = x / 50 x = 500 m. răspuns : opțiunea e"	a ) 550 m., b ) 300 m., c ) 600 m., d ) 400 m., e ) 500 m.	e
dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 24 - m ) atunci m =?	"2 m = 24 - m 3 m = 24 m = 8 răspunsul este b."	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
un vânzător de mașini second-hand are 16 mașini de vânzare și fiecare dintre clienții săi a selectat 2 mașini care i-au plăcut cel mai mult. dacă fiecare mașină a fost selectată exact de trei ori, câți clienți au vizitat garajul?	dacă nicio mașină nu este selectată mai mult de o dată, atunci numărul de clienți = 16 / 2 = 8, dar deoarece fiecare mașină este selectată de trei ori, numărul de clienți trebuie să fie de trei ori = 8 * 3 = 24 răspuns : opțiunea e	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 24	e
două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 9 : 17. primul număr este?	"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 9 : 17 x = 12 = > 3 x = 36 răspuns : a"	a ) 36, b ) 76, c ) 98, d ) 27, e ) 24	a
cea mai mică fracție, care fiecare dintre 6 / 7, 5 / 14, 10 / 21 se va împărți exact este?	"fracția necesară = l. c. m din 6 / 7, 5 / 14, 10 / 21 = ( l. c. m din 6, 5, 10 ) / ( h. c. f din 7, 14, 21 ) = 30 / 7 răspuns : a"	a ) 30 / 7, b ) 30 / 9, c ) 30 / 2, d ) 30 / 3, e ) 30 / 6	a
o soluție conține 8 părți de apă pentru fiecare 7 părți de sirop de limonadă. câte părți din soluție trebuie să fie îndepărtate și înlocuite cu apă astfel încât soluția să conțină acum 40 % sirop de limonadă?	"să presupunem că soluția totală este de 150 l cu 80 l apă și 70 l sirop. pentru a face o soluție de 40 % sirop, soluția rezultată trebuie să aibă 90 l sirop și 60 l apă. prin urmare, luăm 10 l de sirop din soluția inițială și îl înlocuim cu apă. folosind metoda urinară : 70 l sirop în 150 l soluție 10 l sirop în 21.4 l soluție am început prin înmulțirea cu 10 acum pentru a ajunge la rezultat trebuie să împărțim la 10 = > cantitatea de soluție care trebuie înlocuită cu apă = ( 21.4 / 10 ) = 2.14. opțiunea corectă : c"	a ) 1.5, b ) 1.75, c ) 2.14, d ) 2.34, e ) 2.64	c
lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 640 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 5 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?	"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 3 b = 3 b suprafața pardoselii = 640 / 5 = 128 m 2 l b = 128 i. e., l * l / 3 = 128 l 2 = 384 = > l = 19.6 m. răspuns : a"	a ) 19.6 m., b ) 20.0 m., c ) 19.3 m., d ) 18.5 m., e ) 18.9 m.	a
o reducere de 15 % a prețului grâului îi permite unei gospodine să obțină 3 kg în plus pentru rs. 500, care este prețul redus pentru kg?	explicație : 500 * ( 15 / 100 ) = 75 - - - - 3? - - - - 1 = > rs. 25 răspuns : d	a ) rs. 10, b ) rs. 15, c ) rs. 20, d ) rs. 25, e ) rs. 30	d
într-o anumită corporație, există 300 de angajați de sex masculin și 150 de angajați de sex feminin. se știe că 20 % dintre angajații de sex masculin au diplome avansate și 40 % dintre femei au diplome avansate. dacă unul dintre cei 450 de angajați este ales la întâmplare, care este probabilitatea ca acest angajat să aibă o diplomă avansată sau să fie femeie?	"p ( femeie ) = 150 / 450 = 1 / 3 p ( bărbat cu diplomă avansată ) = 0.2 * 300 / 450 = 60 / 450 = 2 / 15 suma probabilităților este 7 / 15 răspunsul este a."	a ) 7 / 15, b ) 3 / 10, c ) 3 / 5, d ) 2 / 5, e ) 3 / 4	a
raportul dintre vârsta tatălui și vârsta fiului este 7 : 3. produsul vârstelor lor este 756. raportul dintre vârstele lor după 6 ani va fi :	soluție să presupunem că vârstele actuale ale tatălui și fiului sunt 7 x și 3 x ani respectiv. atunci, 7 x 3 x = 756 ⇔ 21 x 2 = 756 ⇔ x 2 = 36 ⇔ x = 6. ∴ raportul cerut = ( 7 x + 6 ) : ( 3 x + 6 ) = 48 : 24 = 2 : 1. răspuns b	a ) 5 : 2, b ) 2 : 1, c ) 11 : 7, d ) 13 : 9, e ) none of these	b
la o anumită universitate, 68 % dintre profesori sunt femei, iar 70 % dintre profesori sunt titulari. dacă 90 % dintre profesori sunt femei, titulari sau ambele, atunci ce procent din bărbați sunt titulari?	total femei = 68 % total bărbați = 40 % total titulari = 70 % ( atât bărbați, cât și femei ) prin urmare, femei titulare + femei profesori + bărbați titulari = 90 % bărbați titulari = 22 % dar întrebarea dorește să știe procentul de bărbați care sunt titulari 22 % / 40 % = 55 % c	a ) 25, b ) 37.5, c ) 55, d ) 62.5, e ) 75	c
de câte ori sunt mâinile unui ceas la unghiuri drepte într-o zi?	în 12 ore, sunt la unghiuri drepte de 22 de ori. = = > în 24 de ore, sunt la unghiuri drepte de 44 de ori. răspunsul este b.	a ) 42, b ) 44, c ) 49, d ) 41, e ) 47	b
un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 4 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 240 de mile și a petrecut un total de 12 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?	soluție : d = 280 mi t = 12 hrs đ â y 1 timp = t 1 d â y 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 hrs - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 hrs - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 hrs și t 1 = 4 hrs d à y 1 rată = r 1 d â y 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph í. ẹ. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 í. ẹ. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) í. ẹ. r 2 = 20 mph răspuns : b	a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph	b
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 18 zile. în câte zile va termina b singur lucrarea.	explicație : conform întrebării, a face de două ori mai multă muncă decât b. deci a : b = 2 : 1 de asemenea ( a + b ) o zi de muncă = 1 / 18 pentru a obține zilele în care b va termina lucrarea, să calculăm munca făcută de b într-o zi = = ( 118 ∗ 13 ) = 154 [ vă rugăm să rețineți că am înmulțit cu 1 / 3 conform părții b și totalul ra ɵ o este 1 / 3 ] așa că b va termina lucrarea în 54 de zile răspuns : b	a ) 27 de zile, b ) 54 de zile, c ) 56 de zile, d ) 68 de zile, e ) niciuna dintre acestea	b
în sistemul de coordonate xy, care este panta liniei care trece prin origine și este la aceeași distanță de cele două puncte p = ( 4, 6 ) și q = ( 6, 2 )?	mai întâi, obțineți coordonata mijlocie între ( 46 ) și ( 62 ). x = 4 + ( 6 - 4 ) / 2 = 5 y = 2 + ( 6 - 2 ) / 2 = 4 în al doilea rând, obțineți panta lui ( 54 ) și ( 00 ). m = 4 - 0 / 5 - 0 = 4 / 5 = 0.8 răspuns : a	a ) 0.8, b ) 1.0, c ) 1.2, d ) 1.4, e ) 1.6	a
un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 15 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor scădea încă 8 % la prețul lor promoțional „ cumpăra cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?	"fără nicio reducere sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 23 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 77. răspuns : e."	a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 80.00	e
perimetrul unui dreptunghi este 60 mete ( 132 ) 7 × ( 132 )? = ( 132 ) 11.5.	"7 + x = 11.5 x = 11.5 - 7 x = 4.5 răspuns : d"	a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5	d
cel mai tânăr dintre cei 4 copii are frați și surori care sunt cu 3, 5, și 8 ani mai mari decât ea. dacă vârsta medie ( media aritmetică ) a celor 4 frați și surori este 21, care este vârsta celui mai tânăr frate sau soră?	"vârsta totală a celor 4 frați și surori este 21 x 4 = 84 ani.. deja avem vârsta totală a tuturor copiilor este 4 y + 16 deci, 4 y + 16 = 84 sau, 4 y = 68 sau, y = 17 deci, vârsta celui mai tânăr copil este 17 ani. răspuns : a"	a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 21, e ) 22	a
un borcan poate face o bucată de lucru în 15 zile și b poate face în 15 zile și c poate face în 20 de zile. au început munca împreună și a pleacă după 2 zile și b pleacă după 4 zile de la început. cât timp va fi pierdut?	"2 / 15 + 4 / 15 + x / 20 = 1 x = 12 răspuns : c"	a ) 15, b ) 10, c ) 12, d ) 11, e ) 13	c
viteza unei bărci în apă liniștită este de 36 kmph. care este viteza curentului dacă barca poate parcurge 80 km în aval sau 40 km în amonte în același timp?	"x = viteza curentului ( 36 + x ) / ( 36 - x ) = 2 / 1 36 + x = 72 - 2 x 3 x = 36 x = 12 km / oră dacă viteza curentului este de 12 km / oră, atunci viteza'în aval'a bărcii este 36 + 12 = 48 km / oră și viteza'în amonte'a bărcii este 36 - 12 = 24 km / oră. în acest fel, dacă barca a călătorit timp de 2 ore, ar călători 2 x 48 = 96 km în aval și 2 x 24 = 48 km / oră în amonte. răspuns : c"	a ) 10 kmph, b ) 14 kmph, c ) 12 kmph, d ) 16 kmph, e ) 15 kmph	c
un om cumpără o bicicletă cu rs. 1800 și o vinde cu o pierdere de 10 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p. = 90 % din rs. 1800 = 90 / 100 x 1800 = rs. 1620 răspuns : b"	a ) 1410, b ) 1620, c ) 1430, d ) 1440, e ) 1540	b
dacă n împărțit la 11 are un rest de 1, care este restul când 5 ori n este împărțit la 11?	"conform întrebării = > n = 11 p + 1 pentru un număr întreg p prin urmare 5 n = > 55 q + 5 = > restul = > 5 pentru un număr întreg q prin urmare e"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 9, e ) 5	e
un artist dorește să picteze o regiune circulară pe un poster pătrat care are 3.4 picioare pe o parte. dacă aria regiunii circulare este de 1 / 2 din aria posterului, care trebuie să fie raza regiunii circulare în picioare?	aria posterului este 3.4 x 3.4 = 11.56 1 / 2 din arie = 5.78 pi * r ^ 2 = 5.78 r ^ 2 = 5.78 / pi r = sqrt ( 5.78 / pi ) răspuns ( e )	['a ) 1 / pi', 'b ) sqrt ( 2 / pi )', 'c ) 1', 'd ) 2 / sqrt ( pi )', 'e ) sqrt ( 5.78 / pi )']	e
valoarea lui ( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.0673 * 23.5 * 7.57 ) este aproape de	"( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.0673 * 23.5 * 7.57 ) = 25.4303 / 11.972 = 2.12 răspuns : d"	a ) 2, b ) 1.15, c ) 2.05, d ) 2.12, e ) 2.35	d
a este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 47, atunci cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 47 5 x = 45 = > x = 9 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 18 ani. răspuns : c"	a ) 17 ani, b ) 19 ani, c ) 18 ani, d ) 10 ani, e ) 12 ani	c
găsește valoarea lui 658217 x 99999 = m?	"658217 x 99999 = 658217 x ( 100000 - 1 ) = 658217 x 100000 - 658217 x 1 = 65821700000 - 658217 = 65821041783 e"	a ) 65842158943, b ) 65839570421, c ) 65821141683, d ) 66821785904, e ) 65821041783	e
o fată a fost rugată să înmulțească un anumit număr cu 43. ea l-a înmulțit cu 34 și a obținut răspunsul său mai mic decât cel corect cu 1251. găsiți numărul care trebuie înmulțit.	"lăsați numărul necesar să fie x. apoi, 43 x – 34 x = 1251 sau 9 x = 1251 sau x = 139. numărul necesar = 139. răspuns : e"	a ) 130, b ) 132, c ) 134, d ) 136, e ) 139	e
calculează cel mai mare număr cu 6 cifre care este divizibil exact cu 55?	"cel mai mare număr cu 4 cifre este 999999 după ce facem 999999 ÷ 55 obținem restul 44 deci cel mai mare număr cu 4 cifre divizibil exact cu 88 = 999999 - 44 = 999955 a"	a ) 999955, b ) 999900, c ) 999845, d ) 999790, e ) 999735	a
În urmă cu 10 ani, vârsta lui peter era o treime din vârsta lui jacob la acea vreme. vârsta actuală a lui jacob este cu 12 ani mai mare decât vârsta actuală a lui peter. găsiți vârsta actuală a lui peter?	d 16 să fie vârstele actuale ale lui peter și jacob'a'și'b'respectiv. a - 10 = 1 / 3 ( b - 10 ) - - - ( 1 ) b = a + 12 înlocuind b = a + 12 în prima ecuație, a - 10 = 1 / 3 ( a + 2 ) = > 3 a - 30 = a + 2 = > 2 a = 32 = > a = 16.	a ) 15, b ) 11, c ) 18, d ) 16, e ) 20	d
întrebări dificile și complicate: exponenți. dacă 5 ^ ( x + 1 ) * 4 ^ ( y - 1 ) = 25 ^ x * 64 ^ y, atunci x + y =	aici este soluția mea. 5 ^ ( x + 1 ) * 4 ^ ( y - 1 ) = 25 ^ x * 64 ^ y aici partea dreaptă 25 ^ x * 64 ^ y = 5 ^ ( 2 x ) * 4 ^ ( 3 y ) egalizând puterile pe ambele părți - - > x + 1 = 2 x, astfel x = 1 și 2 y - 1 = 3 y dând y = - 1 / 2 deci, x + y = 1 / 2 opțiune : d	a ) 3 / 2, b ) - 1 / 2, c ) - 1, d ) 1 / 2, e ) 2 / 3	d
care este restul lui e = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?	am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, e = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d	a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9	d
ce număr ar trebui scăzut din 92555 pentru a-l face pătrat perfect?	rădăcina pătrată a lui 92555 = 304.228 și 304 ^ 2 = 92416 92555 - 92416 = 139 ar trebui scăzut din 92555 pentru a-l face pătrat perfect răspuns : d	['a ) 128', 'b ) 158', 'c ) 178', 'd ) 139', 'e ) 140']	d
un hol are 6 metri lungime și 6 metri lățime. dacă suma ariilor podelei și tavanului este egală cu suma ariilor celor patru pereți, care este volumul holului ( în metri cubi )?	"2 hl + 2 hw = 2 lw h = lw / ( l + w ) volumul = lwh = ( lw ) ^ 2 / ( l + w ) = 108 răspunsul este d."	a ) 96, b ) 100, c ) 104, d ) 108, e ) 112	d
profitul bancherului pe o factură datorată la 1 an de la 12 % pe an este rs. 6. reducerea adevărată este	"soluție t. d = [ b. g x 100 / r x t ] = rs. ( 6 x 100 / 12 x 1 ) = rs. 50. răspuns d"	a ) rs. 72, b ) rs. 36, c ) rs. 54, d ) rs. 50, e ) none	d
o linie are o pantă de 3 / 4 și intersectează punctul q ( - 12, - 39 ). la ce punct intersectează această linie axa x?	"presupuneți că ecuația liniei este y = mx + c, unde m și c sunt panta și intersecția y. vi se dă și faptul că linia traversează punctul ( - 12, - 39 ), acest lucru înseamnă că acest punct va fi, de asemenea, pe linia de mai sus. astfel, obțineți - 39 = m * ( - 12 ) + c, cu m = 3 / 4 ca panta este dată să fie 3 / 4. după înlocuirea valorilor de mai sus, obțineți c = - 30. astfel, ecuația liniei este y = 0.75 * x - 30 și punctul în care va intersecta axa x va fi cu coordonata y = 0. puneți y = 0 în ecuația de mai sus a liniei și veți obține, x = 40. astfel, punctul q de intersecție este ( 40,0 ). a este răspunsul corect."	a ) ( 40,0 ), b ) ( 30,0 ), c ) ( 0,40 ), d ) ( 40,30 ), e ) ( 0,30 )	a
un student a urmat 6 cursuri anul trecut și a primit o notă medie ( medie aritmetică ) de 100 de puncte. anul trecut, studentul a urmat 5 cursuri și a primit o notă medie de 80 de puncte. la cea mai apropiată zecime de punct, care a fost nota medie a studentului pentru întreaga perioadă de doi ani?	să presupunem că cele 6 cursuri urmate anul trecut sunt a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 = 100 * 6 = 600 anul trecut, cele 5 cursuri sunt b 1, b 2, b 3, b 4, b 5 b 1 + b 2 + b 3 + b 4 + b 5 = 80 * 5 = 400 media studentului = ( 600 + 400 ) / 11 = 90.91 răspuns d	a ) 79, b ) 89, c ) 95, d ) 90.91, e ) 97.2	d
8.008 / 2.002	"răspunsul este 4, mută virgula înainte cu trei locuri pentru numărător și numitor sau înmulțește ambele cu o mie. rezultatul este 8008 / 2002 = 4 răspuns c"	a ) 0.004, b ) 0.04, c ) 4, d ) 40, e ) 400	c
numărul 86 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?	"7 ^ 2 + 6 ^ 2 + 1 ^ 2 = 49 + 36 + 1 = 86 7 + 6 + 1 = 14 prin urmare răspunsul este d"	a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13	d
un motociclist a început să meargă la marcajul autostrăzii a, a condus 120 de mile la marcajul autostrăzii b, și apoi, fără pauză, a continuat la marcajul autostrăzii c, unde s-a oprit. viteza medie a motociclistului, pe parcursul întregii călătorii, a fost de 50 de mile pe oră. dacă călătoria de la marcajul a la marcajul b a durat de 3 ori mai multe ore decât restul călătoriei, iar distanța de la marcajul b la marcajul c a fost jumătate din distanța de la marcajul a la marcajul b, care a fost viteza medie, în mile pe oră, a motociclistului în timp ce conducea de la marcajul b la marcajul c?	"a - b = 120 mile b - c = 60 mile viteză medie = 50 mile timpul luat pentru a - b 3 t și b - c fie t viteză medie = ( 120 + 60 ) / timp total 50 = 180 / 4 t t = 54 b - c = 54 mph răspuns d"	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 54, e ) 60	d
un stoc de 14 % care produce 10 % este cotat la :	"soluție pentru a câștiga rs. 10, bani investiți = rs. 100. pentru a câștiga rs. 14, bani investiți = rs. ( 100 / 10 x 14 ) = rs. 140. â ˆ ´ valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 140 răspuns d"	a ) 83.33, b ) 110, c ) 112, d ) 140, e ) 160	d
subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp prakash poate copia 30 de pagini.	"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 30 page's copy = ( 30 / 2.5 ) = 12 hrs answer : c"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	c
un stoc de 25 % care produce 20 % este cotat la :	"venit de rs 20 din investiție de rs 100 venit de rs 25 din investiție de? = ( 25 * 100 ) / 20 = 125 răspuns : d"	a ) s. 83.33, b ) s. 110, c ) s. 112, d ) s. 125, e ) s. 140	d
a și b pot face o lucrare în 12 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 3 zile. c singur poate face acea lucrare în?	"c 30 days c = 1 / 3 – 1 / 12 = 1 / 4 = > 4 days"	a ) 40 days, b ) 2 days, c ) 4 days, d ) 8 days, e ) 40 days	c
media a 11 numere este 9.9. dacă media primelor 6 numere este 10.5 și cea a ultimelor 6 numere este 11.4, atunci numărul din mijloc este	explicație : numerele din mijloc = [ ( 10.5 x 6 + 11.4 x 6 ) - 9.9 x 11 ] = 22.5. răspuns : e	a ) 71.5, b ) 11.5, c ) 81.5, d ) 11.5, e ) 22.5	e
în câte moduri poate fi scrisă o cheie de răspuns pentru un test dacă testul conține 3 întrebări adevărate - false urmate de 3 întrebări cu alegere multiplă cu câte 4 răspunsuri fiecare, dacă răspunsurile corecte la toate întrebările adevărate - false nu pot fi aceleași?	"există 2 ^ 3 = 8 posibilități pentru răspunsurile adevărate - false. cu toate acestea, trebuie să eliminăm două cazuri pentru ttt și fff. există 4 * 4 * 4 = 64 posibilități pentru întrebările cu alegere multiplă. numărul total de posibilități este 6 * 64 = 384. răspunsul este d."	a ) 164, b ) 224, c ) 280, d ) 384, e ) 476	d
dacă 2 ^ 5, 3 ^ 3, și 12 ^ 2 sunt toți factori ai produsului de 936 și w unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a w?	"aici 156 are trei doi's doi trei's și unul 13 restul lor trebuie să fie în w deci w = 12 * 3 * 4 = 144 smash d"	a ) 26, b ) 39, c ) 42, d ) 144, e ) 156	d
raportul a 3 numere este 5 : 1 : 4 și suma lor este 1000. ultimul număr din cele 3 numere este?	5 : 1 : 4 total părți = 10 10 părți - - > 1000 1 parte - - - - > 100 ultimul număr din cele trei numere este = 4 * 100 = 400 răspuns : d	a ) 24, b ) 26, c ) 27, d ) 400, e ) 30	d
când vârsta medie a 21 de membri este 0, câți membri sunt mai mari decât 0?	"media a 21 de numere = 0. suma a 21 de numere ( 0 x 21 ) = 0. este foarte posibil ca 20 dintre aceste numere să fie pozitive și dacă suma lor este a atunci al 21-lea număr este ( - a ) răspunsul este 20 ( b )"	a ) 17, b ) 20, c ) 21, d ) 24, e ) 25	b
lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 8 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 72 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?	"explicație : a / 72 = 8 * 8 = > a = 8 * 8 * 72 x * 2 x = 8 * 8 * 72 x = 48 = > 2 x = 96 răspuns : opțiune e"	a ) 73, b ) 32, c ) 34, d ) 43, e ) 96	e
pentru orice număr pozitiv x, funcția [ x ] denotă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. de exemplu, [ 1 ] = 1, [ 1.367 ] = 1 și [ 1.899 ] = 1. dacă k este un număr întreg pozitiv astfel încât k ^ 2 este divizibil cu 45 și 80, care este cifra unităților lui k ^ 3 / 4000?	"k = [ lcm din 80 și 45 ] * ( orice număr întreg ) cu toate acestea, valoarea minimă a lui k este rădăcina pătrată a 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5 ^ 2 = 60 * orice număr întreg pentru valoarea lui k ( 60 ) * orice număr întreg valoarea unității va fi întotdeauna zero. e"	a ) 0, b ) 1, c ) 27, d ) 54, e ) 0	e
de câte ori este folosit numărul 6 în timp ce scrieți numere de la 80 la 1000?	există 100 de numere care încep cu 600 în continuare, în fiecare 10 numere, cum ar fi 100 până la 110, 110 până la 120, 120 până la 130, 6 vine cel puțin o dată. numărul unor astfel de intervale = limita finală - primul nr. / interval. intervalul nostru de numere este 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 numărul de intervale de 10 s în acesta este 90. deci 90'6 s'până acum am calculat 190. totalul acum vine la 280. cel mai apropiat de care este 225. prin urmare d.	a ) 648, b ) 300, c ) 252, d ) 225, e ) 26	d
p și q au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă p a investit rs. 60, 000, suma investită de q este :	"să presupunem că q a investit rs. y. atunci, y = 60,000 / y = 2 / 3 sau y = 60000 / 2 * 3 = 90,000. răspuns : d"	a ) rs. 65,000, b ) rs. 70,000, c ) rs. 80,000, d ) rs. 90,000, e ) rs. 60,000	d
dacă m = \| \| n – 3 \| – 2 \|, pentru câte valori ale lui n este m = 5?	m = \| \| n – 3 \| – 2 \| poate fi 4 numai și numai când n - 3 = + / - 7. deci există 2 valori ale lui n răspuns : c	a ) 5, b ) 4, c ) 2, d ) 3, e ) 1	c
media a 30 de rezultate este 20 și media a altor 20 de rezultate este 30. care este media tuturor rezultatelor?	"răspuns suma a 50 de rezultate = suma a 30 de rezultate + suma a 20 de rezultate. = 30 x 20 + 20 x 30 = 1200 opțiunea corectă : a"	a ) 24, b ) 25, c ) 48, d ) 50, e ) none	a
când o sumă a fost distribuită între 14 băieți, fiecare dintre ei a primit cu 80 $ mai mult decât suma primită de fiecare băiat când aceeași sumă este distribuită în mod egal între 18 băieți. care a fost suma?	"să presupunem că suma totală este rs. x. atunci, x / 14 - x / 18 = 80 = = > 2 x / 126 = 80 = = > x / 63 = 63 x 80 = 5040. prin urmare, suma totală este 5040. răspuns c."	a ) 5050, b ) 5020, c ) 5040, d ) 5030, e ) 5075	c
dacă 5 % dintr-un număr este egal cu o treime dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?	"să presupunem că 5 % din a = 1 / 3 b atunci 5 a / 100 = 1 b / 3 a / 20 = b / 3 a / b = 20 / 3 a : b = 20 : 3 răspunsul este b"	a ) 2 : 5, b ) 20 : 3, c ) 3 : 7, d ) 6 : 11, e ) 2 : 3	b
un card de baseball a scăzut în valoare cu 50 % în primul an și cu 10 % în al doilea an. care a fost scăderea totală a valorii cardului în cei doi ani?	"lăsați valoarea inițială a cardului de baseball = 100 după primul an, valoarea cardului de baseball = ( 1 - 50 / 100 ) * 100 = 50 după al doilea an, valoarea cardului de baseball = ( 1 - 10 / 100 ) * 50 = 45 scăderea totală a valorii cardului în cei doi ani = ( 100 - 45 ) / 100 * 100 % = 55 % răspuns b"	a ) 28 %, b ) 55 %, c ) 32 %, d ) 36 %, e ) 72 %	b
2 ^ 35 ^ 26 ^ 1 găsește cea mai mare valoare?	explicație : 2 ^ 3 = 2 * 2 * 2 = 8 5 ^ 2 = 5 * 5 = 25 6 ^ 1 = 6 * 1 = 6 prin urmare 5 ^ 2 este cea mai mare valoare răspuns : e	a ) 2, b ) 3, c ) 1, d ) 10, e ) 25	e
ce este 35 % din 4 / 13 din 585?	"această problemă poate fi rezolvată cu ușurință dacă folosim doar aproximarea : 35 % este puțin peste 1 / 3, în timp ce 4 / 13 este puțin mai puțin decât 4 / 12, care este 1 / 3. astfel, răspunsul este aproximativ 1 / 3 din 1 / 3 din 585, sau 1 / 9 din 585. deoarece prima 1 / 3 este o subestimare ușoară și a doua 1 / 3 este o supraestimare ușoară, erorile se vor anula parțial reciproc. estimarea noastră va fi relativ exactă. numărul 585 se află între 540 și 630, așa că ( 1 / 9 ) * 585 va fi de aproximativ 65. ținând evidența nu numai a estimării dvs. actuale, ci și a gradului în care ați supraestimat sau subestimat, vă poate ajuta să identificați răspunsul corect mai încrezător. cel mai apropiat răspuns este 63, așa că acesta este răspunsul de ales. răspunsul este b."	a ) 52, b ) 63, c ) 74, d ) 85, e ) 96	b
dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori de n x ( 2 ^ 5 ) x ( 12 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ) x ( 10 ), care este cea mai mică valoare pozitivă posibilă a lui n?	"( 2 ^ 5 ) x ( 12 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ) x ( 10 ) are două apariții de 3 ( în 12 ^ 2 ) și o apariție de 5 ( în 10 ). astfel, n trebuie să includă cel puțin 3 * 5 = 15 răspunsul este a."	a ) 15, b ) 45, c ) 75, d ) 125, e ) 150	a
la o companie mică, 64 la sută dintre angajați sunt femei, iar 60 la sută dintre angajați sunt căsătoriți. dacă 2 / 3 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?	"să luăm totalul angajaților este 100. dat că, total femei = 64 și total căsătoriți = 60. total bărbați = 100 - 64 = 36 și bărbați singuri = 2 / 3 * 36 = 24. bărbați căsătoriți = total bărbați - bărbați singuri = 36 - 24 = 12. femei căsătorite = căsătoriți total - bărbați căsătoriți = 60 - 12 = 48. fracția femeilor sunt căsătorite = femei căsătorite / total femei = 48 / 64 = 3 / 4. ans b"	a ) 5 / 16, b ) 3 / 4, c ) 9 / 20, d ) 7 / 10, e ) 5 / 7	b
dacă scăderea anuală a populației unui oraș este de 10 % și numărul actual de persoane este de 500, care va fi populația în 1 an?	"populația în 1 an = 500 ( 1 - 10 / 100 ) = 500 * 90 / 100 = 450 răspunsul este a"	a ) 450, b ) 310, c ) 250, d ) 410, e ) 390	a
dacă \| x \| = 7 x - 5, atunci x =?	"răspuns : a abordare : substituit opțiunea a i. e x = 1. inegalitate satisfăcută. d"	a ) 1, b ) 1 / 2, c ) 1 și 1 / 2, d ) 2, e ) - 1	d
suma a două numere este 56, iar unul dintre ele este cu 12 mai mare decât celălalt. care sunt cele două numere?	"în această problemă, ni se cere să găsim două numere. prin urmare, trebuie să lăsăm x să fie unul dintre ele. să lăsăm x, atunci, să fie primul număr. ni se spune că celălalt număr este cu 12 mai mare, x + 12. problema spune că suma lor este 56 : problemă cu cuvinte = 56 linia peste x + 12 este un simbol de grupare numit vinculum. ne salvează de la scrierea parantezelor. avem : 2 x = 56 â ˆ ’ 12 = 44. x = 44 / 2 = 22. acesta este primul număr. prin urmare celălalt număr este x + 12 = 22 + 12 = 34. suma lui 22 + 34 este 56. b"	a ) 36 - 48, b ) 22 - 34, c ) 60 - 24, d ) 42 - 42, e ) 21 - 63	b
un cal este legat de un colț al unui câmp de iarbă dreptunghiular de 46 m cu 20 m cu o frânghie de 17 m. peste ce zonă a câmpului poate pășuna?	"aria porțiunii umbrite = 1 ⁄ 4 × π × ( 17 ) 2 = 227 m 2 răspuns c"	a ) 154 cm 2, b ) 308 m 2, c ) 227 m 2, d ) 407 m 2, e ) niciuna dintre acestea	c
o persoană suportă o pierdere de 5 % prin vânzarea unui ceas pentru 1140 $. la ce preț ar trebui vândut ceasul pentru a obține un profit de 5 %?	să presupunem că noul preț de vânzare este $ x ( 100 - procentul de pierdere ) : ( 1 st s. p. ) = ( 100 + procentul de profit ) : ( 2 nd s. p. ) ( 100 - 5 ) / 1140 = ( 100 + 5 ) / x x = 105 * 1140 / 95 = 1260 răspunsul este a	a ) $ 1260, b ) $ 1150, c ) $ 1542, d ) $ 1000, e ) $ 1292	a
dacă media a 10 numere consecutive este 22.5 atunci al 10 lea număr este : -	"media cade între al 5 lea și al 6 lea număr, numărul 5 = 22, numărul 6 = 23. numărând până la al zecelea număr obținem 27. răspuns : d"	a ) 15, b ) 20, c ) 23, d ) 27, e ) 25	d
găsește aria unui paralelogram cu baza 32 cm și înălțimea 22 cm?	"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 32 * 22 = 704 cm 2 răspuns : c"	a ) 281, b ) 284, c ) 704, d ) 640, e ) 920	c
sarah a operat standul ei de limonadă de luni până vineri, timp de două săptămâni și a făcut un profit total de 350 de dolari. În zilele călduroase, ea a vândut pahare de limonadă la un preț cu 25% mai mare decât în zilele obișnuite. Fiecare pahar pe care l-a vândut a avut un cost total de 75 de cenți și sarah nu a suportat alte costuri. Dacă în fiecare zi a vândut exact 32 de pahare și 4 dintre zile au fost călduroase, atunci care a fost prețul unui pahar într-o zi călduroasă?	"6 zile obișnuite - - > vânzări = 6 * 32 * x = 192 x ; 4 zile călduroase - - > vânzări = 4 * 32 * ( 1.25 x ) = 160 x ; vânzări totale = 192 x + 160 x = 352 x. cost total = 10 * 32 * 0.75 = 240. profit = 352 x - 240 = 350 - - > x = 1.676. 1.25 x = ~ 2.09. răspuns : c."	a ) $ 1.50, b ) $ 1.88, c ) $ 2.09, d ) $ 2.50, e ) $ 3.25	c
dacă 1 = 6 2 = 12 3 = 18 4 = 24 5 = 30 6 = 36 atunci 12 =? indiciu : este o ghicitoare logică nu o ghicitoare matematică	b 2 deoarece 2 = 12 = > 12 = 2 răspunsul este b	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
217 + 2.017 + 0.217 + 2.0017 =?	217 2.017 0.217 + 2.0017 - - - - - - - - 221.2357 - - - - - - - - - răspunsul este e.	a ) 229.3657, b ) 229.7563, c ) 229.6357, d ) 229.5637, e ) 221.2357	e
doi bărbați amar și bhuvan au raportul veniturilor lor lunare ca 6 : 5. raportul cheltuielilor lor lunare este 3 : 2. dacă bhuvan economisește o pătrime din venitul său, găsiți raportul economiilor lor lunare? a. 3 : 5	lăsați veniturile lunare ale lui amar și bhuvan să fie 6 x și 5 x respectiv. lăsați cheltuielile lunare ale lui amar și bhuvan să fie 3 y și 2 y respectiv. economiile lui bhuvan în fiecare lună = 1 / 4 ( 5 x ) = ( venitul său ) - ( cheltuielile sale ) = 5 x - 2 y. = > 5 x = 20 x - 8 y = > y = 15 x / 8. raportul economiilor lui amar și bhuvan = 6 x - 3 y : 1 / 4 ( 5 x ) = 6 x - 3 ( 15 x / 8 ) : 5 x / 4 = 3 x / 8 : 5 x / 4 = 3 : 10. răspuns : opțiunea b	a ) 3 : 9, b ) 3 : 10, c ) 3 : 21, d ) 3 : 12, e ) 3 : 14	b

distanța de la orașul a la orașul b este de 120 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, bob conduce cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră. alice pleacă din orașul a la 30 de minute după bob. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care alice trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de bob?

timpul necesar lui bob pentru a conduce până în orașul b este de 120 / 40 = 3 ore. alice are nevoie de mai puțin de 2,5 ore pentru călătorie. alice trebuie să depășească o viteză constantă de 120 / 2,5 = 48 de mile pe oră. răspunsul este b.

a ) 45, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 54

b

rezolvă : 12.05 * 5.4 + 0.6

= 12.05 * ( 5.4 / 0.6 ) = ( 12.05 * 9 ) = 108.45 răspunsul este a.

a ) 108.45, b ) 110.45, c ) 106.45, d ) 109.45, e ) none of them

a

o investiție aduce o plată a dobânzii de $ 225 în fiecare lună. dacă rata anuală simplă a dobânzii este de 9 %, care este suma investiției?

"lăsați suma principală = p dobânda anuală simplă = 9 % dobânda simplă lunară = ( 9 / 12 ) = ( 3 / 4 ) % ( 3 / 4 ) * ( p / 100 ) = 225 = > p = ( 225 * 4 * 10 ^ 2 ) / 3 = 75 * 4 * 10 ^ 2 = 300 * 10 ^ 2 = 30000 răspuns a"

a ) $ 30,000, b ) $ 30,400, c ) $ 31,300, d ) $ 32,500, e ) $ 35,100

a

lista i : { y, 2, 4, 7, 10, 11 } lista ii : { 3, 3, 4, 6, 7, 10 } dacă mediana q a listei i este egală cu suma medianei listei ii și a modului listei ii, atunci y este egal cu

modul listei ii = 3 mediana q a listei ii = 4 + 6 / 2 = 5 suma modului + medie = 3 + 5 = 8 acum pentru a face 8 ca mediana avem nevoie pentru a găsi o valoare a lui y astfel încât dacă numărul de termeni din lista 1 sunt impar atunci y = 8 altfel dacă este par atunci 7 + y / 2 = 8 aici este par așa că 7 + y / 2 = 8 de aici y = 9 ( d )

a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) q = 9, e ) 10

d

într-un colegiu raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete este 8 : 5. dacă sunt 135 de fete, numărul total de studenți din colegiu este?

"lăsând numărul de băieți și fete să fie 8 x și 5 x, atunci, 5 x = 135 x = 27 numărul total de studenți = 13 x = 13 * 27 = 351 răspunsul este b"

a ) 562, b ) 351, c ) 452, d ) 416, e ) 512

b

un agent, primește un comision de 2.5 % din vânzările de țesături. dacă într-o anumită zi, el primește rs. 18 ca comision, țesătura vândută prin el în acea zi valorează

"explicație : să presupunem că vânzarea totală este rs. x. atunci, 2.5 %. din x = 18 < = > ( 25 / 10 * 1 / 100 * x ) = 18 < = > x = 720. răspuns : d"

a ) 333, b ) 500, c ) 887, d ) 720, e ) 132

d

dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 58, atunci * este egal cu :

"45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 58 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 58 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 58 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 58 45 - [ 6 - * ] = 58 = > 45 - 6 + * = 58 39 + * = 58 = > * = 58 - 39 = 19 răspuns : c"

a ) - 29, b ) - 19, c ) 19, d ) 29, e ) 39

c

dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?

"2 * 22 / 7 * 14 * x = 1056 = > x = 12 răspuns : d"

a ) 17, b ) 19, c ) 17, d ) 12, e ) 91

d

un om a mers o anumită distanță spre sud și apoi aceeași distanță plus 7 km spre vest. acum este la 13 km de punctul de plecare. care sunt distanțele spre sud și vest pe care le-a parcurs?

dacă un om a mers distanța ( în km )'x'spre sud și apoi'x + 7'spre vest. distanța de la punctul de plecare = ipotenuză a unui triunghi drept cu laturile x & ( x + 7 ) deci 13 ^ 2 = x ^ 2 + ( x + 7 ) ^ 2 x ^ 2 + 7 x - 60 = 0 sau ( x + 12 ) ( x - 5 ) = 0, deci x = 5 distanța spre vest = x + 7 = 5 + 7 = 12 km. răspuns : a

a ) 512, b ) 612, c ) 712, d ) 513, e ) 613

a

din 40 de solicitanți la o școală de drept, 15 au absolvit științe politice, 20 au avut o medie a punctelor de grad mai mare de 3.0, iar 10 nu au absolvit științe politice și au avut un gpa egal sau mai mic de 3.0. câți r solicitanți au absolvit științe politice și au avut un gpa mai mare de 3.0?

"total aplicanți = 40 științe politice = 15 și non științe politice = 40 - 15 = 25 gpa > 3.0 = 20 și gpa < = 3.0 = 20 10 studenți non științe politice au avut gpa < = 3.0 - - > 15 studenți non științe politice au avut gpa > 3.0 gpa > 3.0 în științe politice = total - ( gpa > 3.0 în non științe politice ) r = 20 - 15 = 5 răspuns : a"

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 25, e ) 35

a

un vânzător de alimente depozitează cutii de săpun în cutii care măsoară 25 de inci cu 42 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de săpun este de 7 inci cu 12 inci cu 5 inci, atunci care este numărul maxim de cutii de săpun care pot fi plasate în fiecare cutie?

"cu toate acestea, procesul de împărțire a volumului cutiei la volumul unui săpun pare defectuos, dar funcționează în acest caz datorită dimensiunilor numerice ale cutiei = 25 * 42 * 60 dimensiuni ale săpunului = 5 * 12 * 7 plasând partea de 7 inci de-a lungul 42 inci obținem 6 săpunuri într-o linie și într-un mod similar 5 de-a lungul 25 și 6 de-a lungul 60 obținem = 5 x 6 x 5 = 150, așa că întrebarea este de ce această configurație particulară, pentru a maximiza numărul de săpunuri, trebuie să minimizăm spațiul irosit și aceasta este singura config în care nu irosim niciun spațiu, așa că ne putem aștepta la numărul maxim răspunsul este ( b )"

a ) 210, b ) 150, c ) 280, d ) 300, e ) 420

b

dacă 25 % din x este cu 15 mai mic decât 15 % din 1600, atunci x este?

"25 % din x = x / 4 ; 15 % din 1600 = 15 / 100 * 1600 = 240 dat fiind că, x / 4 = 240 - 15 = > x / 4 = 225 = > x = 900. răspuns : c"

a ) 872, b ) 738, c ) 900, d ) 840, e ) 83

c

30 de doamne și 60 de domni sunt prezenți la o petrecere. Sunt 23 de cupluri printre ei. Dacă o doamnă și un domn sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea că vor fi un cuplu?

În câte moduri putem selecta o femeie și un bărbat din 30 de femei și 60 de bărbați? În 30 * 60 = 1800 de moduri. Avem un total de 23 de cupluri, deci probabilitatea de a selecta un cuplu este 23 / 1800 = 23 / 1800. Ans - e

a ) 1 / 200, b ) 1 / 100, c ) 1 / 50, d ) 1 / 40, e ) 23 / 1800

e

într-o clasă, 30 % dintre elevi spun adevărul, 20 % spun minciuni și 10 % spun ambele. dacă un elev este selectat la întâmplare, care este probabilitatea ca el să fi spus adevărul sau o minciună?

d ) 2 / 5

a ) 1 / 4, b ) 2 / 3, c ) 3 / 5, d ) 2 / 5, e ) 2 / 7

d

nivelul laptelui într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile de 50 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de lapte trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )

"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 50 * 25 * 1 / 2 = 625 picioare ^ 3 de lapte trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 625 * 7.5 = 4687.5 galoane. răspuns : d."

a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 4687.5, e ) 5635.5

d

în noul buget, prețul kerosenului a crescut cu 25 %. cu cât la sută trebuie o persoană să își reducă consumul pentru ca cheltuielile sale cu acesta să nu crească?

reducerea consumului = [ ( ( r / ( 100 + r ) ) * 100 ] % = [ ( 25 / 125 ) * 100 ] % = 20 %. răspunsul este b.

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) niciuna dintre ele

b

lungimea mâinii minutare a unui ceas este de 5,2 cm. care este suprafața acoperită de aceasta în 10 minute

"aria cercului este pi * r ^ 2, dar în 10 minute aria acoperită este ( 10 / 60 ) * 360 = 60 de grade, deci formula este pi * r ^ 2 * ( unghi / 360 ) = 3,14 * ( 5,2 ^ 2 ) * ( 60 / 360 ) = 14,15 cm ^ 2 răspuns : b"

a ) 15.27, b ) 14.15, c ) 17.27, d ) 18.27, e ) 19.27

b

care este celălalt număr?

primul număr * al doilea număr = lcm * hcf celălalt număr = 2310 * 26 / 210 = 11 * 26 = 286 răspuns : c

a ) 715, b ) 825, c ) 286, d ) 582, e ) 465

c

găsește dobânda compusă acumulată pentru o sumă de rs. 14,800 la 13.5 % p. a la sfârșitul a doi ani. ( rotunjește răspunsul la cel mai apropiat număr întreg )

ci = 14800 { [ 1 + 13.5 / 100 ] 2 - 1 } = 14800 { [ 1 + 27 / 200 ] 2 - 1 = 14800 { 2 + 27 / 200 } { 27 / 200 } = ( 74 ) [ 2 + 27 / 200 ] ( 27 ) = 1998 [ 2 + 27 / 200 ] = 3996 + 269.73 = rs. 4266 răspuns : d

a ) 3337, b ) 2782, c ) 2788, d ) 4266, e ) 2321

d

dacă toate extensiile telefonice dintr-o anumită companie trebuie să fie numere pare și dacă fiecare dintre extensiile folosește toate cele 4 cifre 1, 2, 3 și 8, care este cel mai mare număr de extensii cu 4 cifre pe care compania le poate avea?

deoarece numărul de telefon trebuie să fie par, cifra unității poate fi fie 2, fie 8. când cifra unității este 2 - - > numărul de posibilități este 3! = 6 când cifra unității este 8 - - > numărul de posibilități este 3! = 6 cel mai mare număr de extensii = 6 + 6 = 12 răspuns: c

a ) 4, b ) 6, c ) 12, d ) 16, e ) 24

c

un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 7 pe m pătrat?

"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 675 675 * 7 = rs. 4725 răspuns : b"

a ) 4350, b ) 4725, c ) 4328, d ) 4329, e ) 4829

b

din 40 de solicitanți pentru un loc de muncă, 24 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 15 au avut diplome, iar 4 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?

"set a : oameni cu mai mult de 4 ani exp set b : oameni cu diplomă aub = total - ( mai puțin de 4 exp și fără diplomă ) aub = 40 - 4 = 36 aub = a + b - aib aib = 15 + 24 - 36 = 3 răspuns b"

a ) 14, b ) 3, c ) 9, d ) 7, e ) 5

b

care este suma tuturor multiplilor lui 3 între 30 și 80?

"mai întâi trebuie să știi toți multiplii lui 3 între 30 și 80. aceștia sunt 3, 6,9, 12,15, 18,21, 24,27, 30,33, 36,39, 42,45, 48,51, 54,57, 60,63, 66,69, 72,75, și 78. dacă aduni toate aceste numere, obții 1053. răspunsul final : c"

a ) 2103, b ) 2106, c ) 1053, d ) 1252, e ) 1535

c

în prima jumătate a secolului 20, populația unei anumite țări a crescut cu 200 la sută. în a doua jumătate a secolului, populația a crescut cu 300 la sută. care a fost creșterea procentuală pentru secolul 20 în ansamblu?

să presupunem că populația inițială a fost 100. care este 200 % din 100? este 200 / 100 * 100 = 200. o creștere de 200 % înseamnă că noua populație a devenit 100 + 200 = 300 care este 300 % din 300? este 300 / 100 * 300 = 900 o creștere de 300 % înseamnă că noua populație este acum 300 + 900 = 1200 deci de la 100, populația a crescut la 1200, adică o creștere de 1100. 1100 este ce procent din 100? 1100 = x / 100 * 100 adică este 1100 % d

a ) 500 %, b ) 600 %, c ) 800 %, d ) 1100 %, e ) 1200 %

d

la un anumit restaurant, numărul mediu ( media aritmetică ) de clienți serviți în ultimele x zile a fost 60. dacă restaurantul servește astăzi 120 de clienți, ridicând media la 70 de clienți pe zi, care este valoarea lui x?

"fără să folosim formula, putem vedea că astăzi restaurantul a servit 50 de clienți peste medie. cantitatea totală peste medie trebuie să fie egală cu cantitatea totală sub medie. acești 50 de clienți suplimentari trebuie să compenseze „ deficitul ” sub medie de 70 creat în cele x zile în care restaurantul a servit doar 60 de clienți pe zi. 50 / 10 = 5 zile. alegere ( a ). cu formula, putem stabili următoarele : 70 = ( 60 x + 120 ) / ( x + 1 ) 70 x + 70 = 60 x + 120 10 x = 50 x = 5 răspuns alegere ( b )"

a ) 2, b ) 5, c ) 9, d ) 15, e ) 30

b

100 de studenți au dat 2 teste. 60 de studenți au trecut primul test. 40 de studenți au trecut la al 2-lea test. 20 de studenți au trecut la ambele teste 1 și 2. care este probabilitatea studenților care au eșuat la ambele teste?

20 de studenți au trecut ambele teste 40 de studenți au trecut doar primul test 20 de studenți au trecut doar al 2-lea test, deci 100 - ( 20 + 40 + 20 ) = 20 de studenți au eșuat la ambele teste, așa că răspunsul este 20 % răspuns: c

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %

c

câte numere de 3 cifre pare sunt posibile astfel încât dacă una dintre cifre este 5, următoarea / cifra care o urmează trebuie să fie 6

560, 562, 564, 566, și 568, deci în total 5. prin urmare opțiunea a.

a ) 5, b ) 305, c ) 365, d ) 405, e ) 495

a

a existat o creștere succesivă de 30 % și apoi 20 % a prețului gazului față de luna precedentă. cu ce procent ar trebui să reducă un șofer consumul de gaz pentru ca cheltuielile să nu se schimbe?

"să presupunem că p este prețul inițial pe unitate de gaz. să presupunem că x este consumul inițial de gaz. să presupunem că y este consumul redus de gaz. y * 1.2 * 1.3 * p = x * p y = x / ( 1.2 * 1.3 ) care este aproximativ 0.64 x care este o scădere de aproximativ 36 %. răspunsul este e."

a ) 20 %, b ) 24 %, c ) 28 %, d ) 32 %, e ) 36 %

e

un tren trece pe lângă un stâlp în 50 de secunde și pe lângă o platformă de 500 m lungime în 100 de secunde. lungimea lui este :

"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 50 = > y = x / 50 x + 500 / 100 = x / 50 x = 500 m. răspuns : opțiunea e"

a ) 550 m., b ) 300 m., c ) 600 m., d ) 400 m., e ) 500 m.

e

dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 24 - m ) atunci m =?

"2 m = 24 - m 3 m = 24 m = 8 răspunsul este b."

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

un vânzător de mașini second-hand are 16 mașini de vânzare și fiecare dintre clienții săi a selectat 2 mașini care i-au plăcut cel mai mult. dacă fiecare mașină a fost selectată exact de trei ori, câți clienți au vizitat garajul?

dacă nicio mașină nu este selectată mai mult de o dată, atunci numărul de clienți = 16 / 2 = 8, dar deoarece fiecare mașină este selectată de trei ori, numărul de clienți trebuie să fie de trei ori = 8 * 3 = 24 răspuns : opțiunea e

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 24

e

două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 9 : 17. primul număr este?

"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 9 : 17 x = 12 = > 3 x = 36 răspuns : a"

a ) 36, b ) 76, c ) 98, d ) 27, e ) 24

a

cea mai mică fracție, care fiecare dintre 6 / 7, 5 / 14, 10 / 21 se va împărți exact este?

"fracția necesară = l. c. m din 6 / 7, 5 / 14, 10 / 21 = ( l. c. m din 6, 5, 10 ) / ( h. c. f din 7, 14, 21 ) = 30 / 7 răspuns : a"

a ) 30 / 7, b ) 30 / 9, c ) 30 / 2, d ) 30 / 3, e ) 30 / 6

a

o soluție conține 8 părți de apă pentru fiecare 7 părți de sirop de limonadă. câte părți din soluție trebuie să fie îndepărtate și înlocuite cu apă astfel încât soluția să conțină acum 40 % sirop de limonadă?

"să presupunem că soluția totală este de 150 l cu 80 l apă și 70 l sirop. pentru a face o soluție de 40 % sirop, soluția rezultată trebuie să aibă 90 l sirop și 60 l apă. prin urmare, luăm 10 l de sirop din soluția inițială și îl înlocuim cu apă. folosind metoda urinară : 70 l sirop în 150 l soluție 10 l sirop în 21.4 l soluție am început prin înmulțirea cu 10 acum pentru a ajunge la rezultat trebuie să împărțim la 10 = > cantitatea de soluție care trebuie înlocuită cu apă = ( 21.4 / 10 ) = 2.14. opțiunea corectă : c"

a ) 1.5, b ) 1.75, c ) 2.14, d ) 2.34, e ) 2.64

c

lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 640 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 5 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?

"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 3 b = 3 b suprafața pardoselii = 640 / 5 = 128 m 2 l b = 128 i. e., l * l / 3 = 128 l 2 = 384 = > l = 19.6 m. răspuns : a"

a ) 19.6 m., b ) 20.0 m., c ) 19.3 m., d ) 18.5 m., e ) 18.9 m.

a

o reducere de 15 % a prețului grâului îi permite unei gospodine să obțină 3 kg în plus pentru rs. 500, care este prețul redus pentru kg?

explicație : 500 * ( 15 / 100 ) = 75 - - - - 3? - - - - 1 = > rs. 25 răspuns : d

a ) rs. 10, b ) rs. 15, c ) rs. 20, d ) rs. 25, e ) rs. 30

d

într-o anumită corporație, există 300 de angajați de sex masculin și 150 de angajați de sex feminin. se știe că 20 % dintre angajații de sex masculin au diplome avansate și 40 % dintre femei au diplome avansate. dacă unul dintre cei 450 de angajați este ales la întâmplare, care este probabilitatea ca acest angajat să aibă o diplomă avansată sau să fie femeie?

"p ( femeie ) = 150 / 450 = 1 / 3 p ( bărbat cu diplomă avansată ) = 0.2 * 300 / 450 = 60 / 450 = 2 / 15 suma probabilităților este 7 / 15 răspunsul este a."

a ) 7 / 15, b ) 3 / 10, c ) 3 / 5, d ) 2 / 5, e ) 3 / 4

a

raportul dintre vârsta tatălui și vârsta fiului este 7 : 3. produsul vârstelor lor este 756. raportul dintre vârstele lor după 6 ani va fi :

soluție să presupunem că vârstele actuale ale tatălui și fiului sunt 7 x și 3 x ani respectiv. atunci, 7 x 3 x = 756 ⇔ 21 x 2 = 756 ⇔ x 2 = 36 ⇔ x = 6. ∴ raportul cerut = ( 7 x + 6 ) : ( 3 x + 6 ) = 48 : 24 = 2 : 1. răspuns b

a ) 5 : 2, b ) 2 : 1, c ) 11 : 7, d ) 13 : 9, e ) none of these

b

la o anumită universitate, 68 % dintre profesori sunt femei, iar 70 % dintre profesori sunt titulari. dacă 90 % dintre profesori sunt femei, titulari sau ambele, atunci ce procent din bărbați sunt titulari?

total femei = 68 % total bărbați = 40 % total titulari = 70 % ( atât bărbați, cât și femei ) prin urmare, femei titulare + femei profesori + bărbați titulari = 90 % bărbați titulari = 22 % dar întrebarea dorește să știe procentul de bărbați care sunt titulari 22 % / 40 % = 55 % c

a ) 25, b ) 37.5, c ) 55, d ) 62.5, e ) 75

c

de câte ori sunt mâinile unui ceas la unghiuri drepte într-o zi?

în 12 ore, sunt la unghiuri drepte de 22 de ori. = = > în 24 de ore, sunt la unghiuri drepte de 44 de ori. răspunsul este b.

a ) 42, b ) 44, c ) 49, d ) 41, e ) 47

b

un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 4 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 240 de mile și a petrecut un total de 12 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?

soluție : d = 280 mi t = 12 hrs đ â y 1 timp = t 1 d â y 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 hrs - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 hrs - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 hrs și t 1 = 4 hrs d à y 1 rată = r 1 d â y 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph í. ẹ. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 í. ẹ. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) í. ẹ. r 2 = 20 mph răspuns : b

a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph

b

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 18 zile. în câte zile va termina b singur lucrarea.

explicație : conform întrebării, a face de două ori mai multă muncă decât b. deci a : b = 2 : 1 de asemenea ( a + b ) o zi de muncă = 1 / 18 pentru a obține zilele în care b va termina lucrarea, să calculăm munca făcută de b într-o zi = = ( 118 ∗ 13 ) = 154 [ vă rugăm să rețineți că am înmulțit cu 1 / 3 conform părții b și totalul ra ɵ o este 1 / 3 ] așa că b va termina lucrarea în 54 de zile răspuns : b

a ) 27 de zile, b ) 54 de zile, c ) 56 de zile, d ) 68 de zile, e ) niciuna dintre acestea

b

în sistemul de coordonate xy, care este panta liniei care trece prin origine și este la aceeași distanță de cele două puncte p = ( 4, 6 ) și q = ( 6, 2 )?

mai întâi, obțineți coordonata mijlocie între ( 46 ) și ( 62 ). x = 4 + ( 6 - 4 ) / 2 = 5 y = 2 + ( 6 - 2 ) / 2 = 4 în al doilea rând, obțineți panta lui ( 54 ) și ( 00 ). m = 4 - 0 / 5 - 0 = 4 / 5 = 0.8 răspuns : a

a ) 0.8, b ) 1.0, c ) 1.2, d ) 1.4, e ) 1.6

a

un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 15 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor scădea încă 8 % la prețul lor promoțional „ cumpăra cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?

"fără nicio reducere sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 23 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 77. răspuns : e."

a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 80.00

e

perimetrul unui dreptunghi este 60 mete ( 132 ) 7 × ( 132 )? = ( 132 ) 11.5.

"7 + x = 11.5 x = 11.5 - 7 x = 4.5 răspuns : d"

a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5

d

cel mai tânăr dintre cei 4 copii are frați și surori care sunt cu 3, 5, și 8 ani mai mari decât ea. dacă vârsta medie ( media aritmetică ) a celor 4 frați și surori este 21, care este vârsta celui mai tânăr frate sau soră?

"vârsta totală a celor 4 frați și surori este 21 x 4 = 84 ani.. deja avem vârsta totală a tuturor copiilor este 4 y + 16 deci, 4 y + 16 = 84 sau, 4 y = 68 sau, y = 17 deci, vârsta celui mai tânăr copil este 17 ani. răspuns : a"

a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 21, e ) 22

a

un borcan poate face o bucată de lucru în 15 zile și b poate face în 15 zile și c poate face în 20 de zile. au început munca împreună și a pleacă după 2 zile și b pleacă după 4 zile de la început. cât timp va fi pierdut?

"2 / 15 + 4 / 15 + x / 20 = 1 x = 12 răspuns : c"

a ) 15, b ) 10, c ) 12, d ) 11, e ) 13

c

viteza unei bărci în apă liniștită este de 36 kmph. care este viteza curentului dacă barca poate parcurge 80 km în aval sau 40 km în amonte în același timp?

"x = viteza curentului ( 36 + x ) / ( 36 - x ) = 2 / 1 36 + x = 72 - 2 x 3 x = 36 x = 12 km / oră dacă viteza curentului este de 12 km / oră, atunci viteza'în aval'a bărcii este 36 + 12 = 48 km / oră și viteza'în amonte'a bărcii este 36 - 12 = 24 km / oră. în acest fel, dacă barca a călătorit timp de 2 ore, ar călători 2 x 48 = 96 km în aval și 2 x 24 = 48 km / oră în amonte. răspuns : c"

a ) 10 kmph, b ) 14 kmph, c ) 12 kmph, d ) 16 kmph, e ) 15 kmph

c

un om cumpără o bicicletă cu rs. 1800 și o vinde cu o pierdere de 10 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p. = 90 % din rs. 1800 = 90 / 100 x 1800 = rs. 1620 răspuns : b"

a ) 1410, b ) 1620, c ) 1430, d ) 1440, e ) 1540

b

dacă n împărțit la 11 are un rest de 1, care este restul când 5 ori n este împărțit la 11?

"conform întrebării = > n = 11 p + 1 pentru un număr întreg p prin urmare 5 n = > 55 q + 5 = > restul = > 5 pentru un număr întreg q prin urmare e"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 9, e ) 5

e

un artist dorește să picteze o regiune circulară pe un poster pătrat care are 3.4 picioare pe o parte. dacă aria regiunii circulare este de 1 / 2 din aria posterului, care trebuie să fie raza regiunii circulare în picioare?

aria posterului este 3.4 x 3.4 = 11.56 1 / 2 din arie = 5.78 pi * r ^ 2 = 5.78 r ^ 2 = 5.78 / pi r = sqrt ( 5.78 / pi ) răspuns ( e )

['a ) 1 / pi', 'b ) sqrt ( 2 / pi )', 'c ) 1', 'd ) 2 / sqrt ( pi )', 'e ) sqrt ( 5.78 / pi )']

e

valoarea lui ( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.0673 * 23.5 * 7.57 ) este aproape de

"( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.0673 * 23.5 * 7.57 ) = 25.4303 / 11.972 = 2.12 răspuns : d"

a ) 2, b ) 1.15, c ) 2.05, d ) 2.12, e ) 2.35

d

a este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 47, atunci cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 47 5 x = 45 = > x = 9 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 18 ani. răspuns : c"

a ) 17 ani, b ) 19 ani, c ) 18 ani, d ) 10 ani, e ) 12 ani

c

găsește valoarea lui 658217 x 99999 = m?

"658217 x 99999 = 658217 x ( 100000 - 1 ) = 658217 x 100000 - 658217 x 1 = 65821700000 - 658217 = 65821041783 e"

a ) 65842158943, b ) 65839570421, c ) 65821141683, d ) 66821785904, e ) 65821041783

e

o fată a fost rugată să înmulțească un anumit număr cu 43. ea l-a înmulțit cu 34 și a obținut răspunsul său mai mic decât cel corect cu 1251. găsiți numărul care trebuie înmulțit.

"lăsați numărul necesar să fie x. apoi, 43 x – 34 x = 1251 sau 9 x = 1251 sau x = 139. numărul necesar = 139. răspuns : e"

a ) 130, b ) 132, c ) 134, d ) 136, e ) 139

e

calculează cel mai mare număr cu 6 cifre care este divizibil exact cu 55?

"cel mai mare număr cu 4 cifre este 999999 după ce facem 999999 ÷ 55 obținem restul 44 deci cel mai mare număr cu 4 cifre divizibil exact cu 88 = 999999 - 44 = 999955 a"

a ) 999955, b ) 999900, c ) 999845, d ) 999790, e ) 999735

a

În urmă cu 10 ani, vârsta lui peter era o treime din vârsta lui jacob la acea vreme. vârsta actuală a lui jacob este cu 12 ani mai mare decât vârsta actuală a lui peter. găsiți vârsta actuală a lui peter?

d 16 să fie vârstele actuale ale lui peter și jacob'a'și'b'respectiv. a - 10 = 1 / 3 ( b - 10 ) - - - ( 1 ) b = a + 12 înlocuind b = a + 12 în prima ecuație, a - 10 = 1 / 3 ( a + 2 ) = > 3 a - 30 = a + 2 = > 2 a = 32 = > a = 16.

a ) 15, b ) 11, c ) 18, d ) 16, e ) 20

d

întrebări dificile și complicate: exponenți. dacă 5 ^ ( x + 1 ) * 4 ^ ( y - 1 ) = 25 ^ x * 64 ^ y, atunci x + y =

aici este soluția mea. 5 ^ ( x + 1 ) * 4 ^ ( y - 1 ) = 25 ^ x * 64 ^ y aici partea dreaptă 25 ^ x * 64 ^ y = 5 ^ ( 2 x ) * 4 ^ ( 3 y ) egalizând puterile pe ambele părți - - > x + 1 = 2 x, astfel x = 1 și 2 y - 1 = 3 y dând y = - 1 / 2 deci, x + y = 1 / 2 opțiune : d

a ) 3 / 2, b ) - 1 / 2, c ) - 1, d ) 1 / 2, e ) 2 / 3

d

care este restul lui e = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?

am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, e = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d

a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9

d

ce număr ar trebui scăzut din 92555 pentru a-l face pătrat perfect?

rădăcina pătrată a lui 92555 = 304.228 și 304 ^ 2 = 92416 92555 - 92416 = 139 ar trebui scăzut din 92555 pentru a-l face pătrat perfect răspuns : d

['a ) 128', 'b ) 158', 'c ) 178', 'd ) 139', 'e ) 140']

d

un hol are 6 metri lungime și 6 metri lățime. dacă suma ariilor podelei și tavanului este egală cu suma ariilor celor patru pereți, care este volumul holului ( în metri cubi )?

"2 hl + 2 hw = 2 lw h = lw / ( l + w ) volumul = lwh = ( lw ) ^ 2 / ( l + w ) = 108 răspunsul este d."

a ) 96, b ) 100, c ) 104, d ) 108, e ) 112

d

profitul bancherului pe o factură datorată la 1 an de la 12 % pe an este rs. 6. reducerea adevărată este

"soluție t. d = [ b. g x 100 / r x t ] = rs. ( 6 x 100 / 12 x 1 ) = rs. 50. răspuns d"

a ) rs. 72, b ) rs. 36, c ) rs. 54, d ) rs. 50, e ) none

d

o linie are o pantă de 3 / 4 și intersectează punctul q ( - 12, - 39 ). la ce punct intersectează această linie axa x?

"presupuneți că ecuația liniei este y = mx + c, unde m și c sunt panta și intersecția y. vi se dă și faptul că linia traversează punctul ( - 12, - 39 ), acest lucru înseamnă că acest punct va fi, de asemenea, pe linia de mai sus. astfel, obțineți - 39 = m * ( - 12 ) + c, cu m = 3 / 4 ca panta este dată să fie 3 / 4. după înlocuirea valorilor de mai sus, obțineți c = - 30. astfel, ecuația liniei este y = 0.75 * x - 30 și punctul în care va intersecta axa x va fi cu coordonata y = 0. puneți y = 0 în ecuația de mai sus a liniei și veți obține, x = 40. astfel, punctul q de intersecție este ( 40,0 ). a este răspunsul corect."

a ) ( 40,0 ), b ) ( 30,0 ), c ) ( 0,40 ), d ) ( 40,30 ), e ) ( 0,30 )

a

un student a urmat 6 cursuri anul trecut și a primit o notă medie ( medie aritmetică ) de 100 de puncte. anul trecut, studentul a urmat 5 cursuri și a primit o notă medie de 80 de puncte. la cea mai apropiată zecime de punct, care a fost nota medie a studentului pentru întreaga perioadă de doi ani?

să presupunem că cele 6 cursuri urmate anul trecut sunt a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 = 100 * 6 = 600 anul trecut, cele 5 cursuri sunt b 1, b 2, b 3, b 4, b 5 b 1 + b 2 + b 3 + b 4 + b 5 = 80 * 5 = 400 media studentului = ( 600 + 400 ) / 11 = 90.91 răspuns d

a ) 79, b ) 89, c ) 95, d ) 90.91, e ) 97.2

d

8.008 / 2.002

"răspunsul este 4, mută virgula înainte cu trei locuri pentru numărător și numitor sau înmulțește ambele cu o mie. rezultatul este 8008 / 2002 = 4 răspuns c"

a ) 0.004, b ) 0.04, c ) 4, d ) 40, e ) 400

c

numărul 86 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?

"7 ^ 2 + 6 ^ 2 + 1 ^ 2 = 49 + 36 + 1 = 86 7 + 6 + 1 = 14 prin urmare răspunsul este d"

a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13

d

un motociclist a început să meargă la marcajul autostrăzii a, a condus 120 de mile la marcajul autostrăzii b, și apoi, fără pauză, a continuat la marcajul autostrăzii c, unde s-a oprit. viteza medie a motociclistului, pe parcursul întregii călătorii, a fost de 50 de mile pe oră. dacă călătoria de la marcajul a la marcajul b a durat de 3 ori mai multe ore decât restul călătoriei, iar distanța de la marcajul b la marcajul c a fost jumătate din distanța de la marcajul a la marcajul b, care a fost viteza medie, în mile pe oră, a motociclistului în timp ce conducea de la marcajul b la marcajul c?

"a - b = 120 mile b - c = 60 mile viteză medie = 50 mile timpul luat pentru a - b 3 t și b - c fie t viteză medie = ( 120 + 60 ) / timp total 50 = 180 / 4 t t = 54 b - c = 54 mph răspuns d"

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 54, e ) 60

d

un stoc de 14 % care produce 10 % este cotat la :

"soluție pentru a câștiga rs. 10, bani investiți = rs. 100. pentru a câștiga rs. 14, bani investiți = rs. ( 100 / 10 x 14 ) = rs. 140. â ˆ ´ valoarea de piață a stocului rs. 100 = rs. 140 răspuns d"

a ) 83.33, b ) 110, c ) 112, d ) 140, e ) 160

d

subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp prakash poate copia 30 de pagini.

"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 30 page's copy = ( 30 / 2.5 ) = 12 hrs answer : c"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

c

un stoc de 25 % care produce 20 % este cotat la :

"venit de rs 20 din investiție de rs 100 venit de rs 25 din investiție de? = ( 25 * 100 ) / 20 = 125 răspuns : d"

a ) s. 83.33, b ) s. 110, c ) s. 112, d ) s. 125, e ) s. 140

d

a și b pot face o lucrare în 12 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 3 zile. c singur poate face acea lucrare în?

"c 30 days c = 1 / 3 – 1 / 12 = 1 / 4 = > 4 days"

a ) 40 days, b ) 2 days, c ) 4 days, d ) 8 days, e ) 40 days

c

media a 11 numere este 9.9. dacă media primelor 6 numere este 10.5 și cea a ultimelor 6 numere este 11.4, atunci numărul din mijloc este

explicație : numerele din mijloc = [ ( 10.5 x 6 + 11.4 x 6 ) - 9.9 x 11 ] = 22.5. răspuns : e

a ) 71.5, b ) 11.5, c ) 81.5, d ) 11.5, e ) 22.5

e

în câte moduri poate fi scrisă o cheie de răspuns pentru un test dacă testul conține 3 întrebări adevărate - false urmate de 3 întrebări cu alegere multiplă cu câte 4 răspunsuri fiecare, dacă răspunsurile corecte la toate întrebările adevărate - false nu pot fi aceleași?

"există 2 ^ 3 = 8 posibilități pentru răspunsurile adevărate - false. cu toate acestea, trebuie să eliminăm două cazuri pentru ttt și fff. există 4 * 4 * 4 = 64 posibilități pentru întrebările cu alegere multiplă. numărul total de posibilități este 6 * 64 = 384. răspunsul este d."

a ) 164, b ) 224, c ) 280, d ) 384, e ) 476

d

dacă 2 ^ 5, 3 ^ 3, și 12 ^ 2 sunt toți factori ai produsului de 936 și w unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a w?

"aici 156 are trei doi's doi trei's și unul 13 restul lor trebuie să fie în w deci w = 12 * 3 * 4 = 144 smash d"

a ) 26, b ) 39, c ) 42, d ) 144, e ) 156

d

raportul a 3 numere este 5 : 1 : 4 și suma lor este 1000. ultimul număr din cele 3 numere este?

5 : 1 : 4 total părți = 10 10 părți - - > 1000 1 parte - - - - > 100 ultimul număr din cele trei numere este = 4 * 100 = 400 răspuns : d

a ) 24, b ) 26, c ) 27, d ) 400, e ) 30

d

când vârsta medie a 21 de membri este 0, câți membri sunt mai mari decât 0?

"media a 21 de numere = 0. suma a 21 de numere ( 0 x 21 ) = 0. este foarte posibil ca 20 dintre aceste numere să fie pozitive și dacă suma lor este a atunci al 21-lea număr este ( - a ) răspunsul este 20 ( b )"

a ) 17, b ) 20, c ) 21, d ) 24, e ) 25

b

lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 8 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 72 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?

"explicație : a / 72 = 8 * 8 = > a = 8 * 8 * 72 x * 2 x = 8 * 8 * 72 x = 48 = > 2 x = 96 răspuns : opțiune e"

a ) 73, b ) 32, c ) 34, d ) 43, e ) 96

e

pentru orice număr pozitiv x, funcția [ x ] denotă cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. de exemplu, [ 1 ] = 1, [ 1.367 ] = 1 și [ 1.899 ] = 1. dacă k este un număr întreg pozitiv astfel încât k ^ 2 este divizibil cu 45 și 80, care este cifra unităților lui k ^ 3 / 4000?

"k = [ lcm din 80 și 45 ] * ( orice număr întreg ) cu toate acestea, valoarea minimă a lui k este rădăcina pătrată a 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5 ^ 2 = 60 * orice număr întreg pentru valoarea lui k ( 60 ) * orice număr întreg valoarea unității va fi întotdeauna zero. e"

a ) 0, b ) 1, c ) 27, d ) 54, e ) 0

e

de câte ori este folosit numărul 6 în timp ce scrieți numere de la 80 la 1000?

există 100 de numere care încep cu 600 în continuare, în fiecare 10 numere, cum ar fi 100 până la 110, 110 până la 120, 120 până la 130, 6 vine cel puțin o dată. numărul unor astfel de intervale = limita finală - primul nr. / interval. intervalul nostru de numere este 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 numărul de intervale de 10 s în acesta este 90. deci 90'6 s'până acum am calculat 190. totalul acum vine la 280. cel mai apropiat de care este 225. prin urmare d.

a ) 648, b ) 300, c ) 252, d ) 225, e ) 26

d

p și q au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă p a investit rs. 60, 000, suma investită de q este :

"să presupunem că q a investit rs. y. atunci, y = 60,000 / y = 2 / 3 sau y = 60000 / 2 * 3 = 90,000. răspuns : d"

a ) rs. 65,000, b ) rs. 70,000, c ) rs. 80,000, d ) rs. 90,000, e ) rs. 60,000

d

dacă m = | | n – 3 | – 2 |, pentru câte valori ale lui n este m = 5?

m = | | n – 3 | – 2 | poate fi 4 numai și numai când n - 3 = + / - 7. deci există 2 valori ale lui n răspuns : c

a ) 5, b ) 4, c ) 2, d ) 3, e ) 1

c

media a 30 de rezultate este 20 și media a altor 20 de rezultate este 30. care este media tuturor rezultatelor?

"răspuns suma a 50 de rezultate = suma a 30 de rezultate + suma a 20 de rezultate. = 30 x 20 + 20 x 30 = 1200 opțiunea corectă : a"

a ) 24, b ) 25, c ) 48, d ) 50, e ) none

a

când o sumă a fost distribuită între 14 băieți, fiecare dintre ei a primit cu 80 $ mai mult decât suma primită de fiecare băiat când aceeași sumă este distribuită în mod egal între 18 băieți. care a fost suma?

"să presupunem că suma totală este rs. x. atunci, x / 14 - x / 18 = 80 = = > 2 x / 126 = 80 = = > x / 63 = 63 x 80 = 5040. prin urmare, suma totală este 5040. răspuns c."

a ) 5050, b ) 5020, c ) 5040, d ) 5030, e ) 5075

c

dacă 5 % dintr-un număr este egal cu o treime dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?

"să presupunem că 5 % din a = 1 / 3 b atunci 5 a / 100 = 1 b / 3 a / 20 = b / 3 a / b = 20 / 3 a : b = 20 : 3 răspunsul este b"

a ) 2 : 5, b ) 20 : 3, c ) 3 : 7, d ) 6 : 11, e ) 2 : 3

b

un card de baseball a scăzut în valoare cu 50 % în primul an și cu 10 % în al doilea an. care a fost scăderea totală a valorii cardului în cei doi ani?

"lăsați valoarea inițială a cardului de baseball = 100 după primul an, valoarea cardului de baseball = ( 1 - 50 / 100 ) * 100 = 50 după al doilea an, valoarea cardului de baseball = ( 1 - 10 / 100 ) * 50 = 45 scăderea totală a valorii cardului în cei doi ani = ( 100 - 45 ) / 100 * 100 % = 55 % răspuns b"

a ) 28 %, b ) 55 %, c ) 32 %, d ) 36 %, e ) 72 %

b

2 ^ 35 ^ 26 ^ 1 găsește cea mai mare valoare?

explicație : 2 ^ 3 = 2 * 2 * 2 = 8 5 ^ 2 = 5 * 5 = 25 6 ^ 1 = 6 * 1 = 6 prin urmare 5 ^ 2 este cea mai mare valoare răspuns : e

a ) 2, b ) 3, c ) 1, d ) 10, e ) 25

e

ce este 35 % din 4 / 13 din 585?

"această problemă poate fi rezolvată cu ușurință dacă folosim doar aproximarea : 35 % este puțin peste 1 / 3, în timp ce 4 / 13 este puțin mai puțin decât 4 / 12, care este 1 / 3. astfel, răspunsul este aproximativ 1 / 3 din 1 / 3 din 585, sau 1 / 9 din 585. deoarece prima 1 / 3 este o subestimare ușoară și a doua 1 / 3 este o supraestimare ușoară, erorile se vor anula parțial reciproc. estimarea noastră va fi relativ exactă. numărul 585 se află între 540 și 630, așa că ( 1 / 9 ) * 585 va fi de aproximativ 65. ținând evidența nu numai a estimării dvs. actuale, ci și a gradului în care ați supraestimat sau subestimat, vă poate ajuta să identificați răspunsul corect mai încrezător. cel mai apropiat răspuns este 63, așa că acesta este răspunsul de ales. răspunsul este b."

a ) 52, b ) 63, c ) 74, d ) 85, e ) 96

b

dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori de n x ( 2 ^ 5 ) x ( 12 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ) x ( 10 ), care este cea mai mică valoare pozitivă posibilă a lui n?

"( 2 ^ 5 ) x ( 12 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ) x ( 10 ) are două apariții de 3 ( în 12 ^ 2 ) și o apariție de 5 ( în 10 ). astfel, n trebuie să includă cel puțin 3 * 5 = 15 răspunsul este a."

a ) 15, b ) 45, c ) 75, d ) 125, e ) 150

a

la o companie mică, 64 la sută dintre angajați sunt femei, iar 60 la sută dintre angajați sunt căsătoriți. dacă 2 / 3 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?

"să luăm totalul angajaților este 100. dat că, total femei = 64 și total căsătoriți = 60. total bărbați = 100 - 64 = 36 și bărbați singuri = 2 / 3 * 36 = 24. bărbați căsătoriți = total bărbați - bărbați singuri = 36 - 24 = 12. femei căsătorite = căsătoriți total - bărbați căsătoriți = 60 - 12 = 48. fracția femeilor sunt căsătorite = femei căsătorite / total femei = 48 / 64 = 3 / 4. ans b"

a ) 5 / 16, b ) 3 / 4, c ) 9 / 20, d ) 7 / 10, e ) 5 / 7

b

dacă scăderea anuală a populației unui oraș este de 10 % și numărul actual de persoane este de 500, care va fi populația în 1 an?

"populația în 1 an = 500 ( 1 - 10 / 100 ) = 500 * 90 / 100 = 450 răspunsul este a"

a ) 450, b ) 310, c ) 250, d ) 410, e ) 390

a

dacă | x | = 7 x - 5, atunci x =?

"răspuns : a abordare : substituit opțiunea a i. e x = 1. inegalitate satisfăcută. d"

a ) 1, b ) 1 / 2, c ) 1 și 1 / 2, d ) 2, e ) - 1

d

suma a două numere este 56, iar unul dintre ele este cu 12 mai mare decât celălalt. care sunt cele două numere?

"în această problemă, ni se cere să găsim două numere. prin urmare, trebuie să lăsăm x să fie unul dintre ele. să lăsăm x, atunci, să fie primul număr. ni se spune că celălalt număr este cu 12 mai mare, x + 12. problema spune că suma lor este 56 : problemă cu cuvinte = 56 linia peste x + 12 este un simbol de grupare numit vinculum. ne salvează de la scrierea parantezelor. avem : 2 x = 56 â ˆ ’ 12 = 44. x = 44 / 2 = 22. acesta este primul număr. prin urmare celălalt număr este x + 12 = 22 + 12 = 34. suma lui 22 + 34 este 56. b"

a ) 36 - 48, b ) 22 - 34, c ) 60 - 24, d ) 42 - 42, e ) 21 - 63

b

un cal este legat de un colț al unui câmp de iarbă dreptunghiular de 46 m cu 20 m cu o frânghie de 17 m. peste ce zonă a câmpului poate pășuna?

"aria porțiunii umbrite = 1 ⁄ 4 × π × ( 17 ) 2 = 227 m 2 răspuns c"

a ) 154 cm 2, b ) 308 m 2, c ) 227 m 2, d ) 407 m 2, e ) niciuna dintre acestea

c

o persoană suportă o pierdere de 5 % prin vânzarea unui ceas pentru 1140 $. la ce preț ar trebui vândut ceasul pentru a obține un profit de 5 %?

să presupunem că noul preț de vânzare este $ x ( 100 - procentul de pierdere ) : ( 1 st s. p. ) = ( 100 + procentul de profit ) : ( 2 nd s. p. ) ( 100 - 5 ) / 1140 = ( 100 + 5 ) / x x = 105 * 1140 / 95 = 1260 răspunsul este a

a ) $ 1260, b ) $ 1150, c ) $ 1542, d ) $ 1000, e ) $ 1292

a

dacă media a 10 numere consecutive este 22.5 atunci al 10 lea număr este : -

"media cade între al 5 lea și al 6 lea număr, numărul 5 = 22, numărul 6 = 23. numărând până la al zecelea număr obținem 27. răspuns : d"

a ) 15, b ) 20, c ) 23, d ) 27, e ) 25

d

găsește aria unui paralelogram cu baza 32 cm și înălțimea 22 cm?

"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 32 * 22 = 704 cm 2 răspuns : c"

a ) 281, b ) 284, c ) 704, d ) 640, e ) 920

c

sarah a operat standul ei de limonadă de luni până vineri, timp de două săptămâni și a făcut un profit total de 350 de dolari. În zilele călduroase, ea a vândut pahare de limonadă la un preț cu 25% mai mare decât în zilele obișnuite. Fiecare pahar pe care l-a vândut a avut un cost total de 75 de cenți și sarah nu a suportat alte costuri. Dacă în fiecare zi a vândut exact 32 de pahare și 4 dintre zile au fost călduroase, atunci care a fost prețul unui pahar într-o zi călduroasă?

"6 zile obișnuite - - > vânzări = 6 * 32 * x = 192 x ; 4 zile călduroase - - > vânzări = 4 * 32 * ( 1.25 x ) = 160 x ; vânzări totale = 192 x + 160 x = 352 x. cost total = 10 * 32 * 0.75 = 240. profit = 352 x - 240 = 350 - - > x = 1.676. 1.25 x = ~ 2.09. răspuns : c."

a ) $ 1.50, b ) $ 1.88, c ) $ 2.09, d ) $ 2.50, e ) $ 3.25

c

dacă 1 = 6 2 = 12 3 = 18 4 = 24 5 = 30 6 = 36 atunci 12 =? indiciu : este o ghicitoare logică nu o ghicitoare matematică

b 2 deoarece 2 = 12 = > 12 = 2 răspunsul este b

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

217 + 2.017 + 0.217 + 2.0017 =?

217 2.017 0.217 + 2.0017 - - - - - - - - 221.2357 - - - - - - - - - răspunsul este e.

a ) 229.3657, b ) 229.7563, c ) 229.6357, d ) 229.5637, e ) 221.2357

e

doi bărbați amar și bhuvan au raportul veniturilor lor lunare ca 6 : 5. raportul cheltuielilor lor lunare este 3 : 2. dacă bhuvan economisește o pătrime din venitul său, găsiți raportul economiilor lor lunare? a. 3 : 5

lăsați veniturile lunare ale lui amar și bhuvan să fie 6 x și 5 x respectiv. lăsați cheltuielile lunare ale lui amar și bhuvan să fie 3 y și 2 y respectiv. economiile lui bhuvan în fiecare lună = 1 / 4 ( 5 x ) = ( venitul său ) - ( cheltuielile sale ) = 5 x - 2 y. = > 5 x = 20 x - 8 y = > y = 15 x / 8. raportul economiilor lui amar și bhuvan = 6 x - 3 y : 1 / 4 ( 5 x ) = 6 x - 3 ( 15 x / 8 ) : 5 x / 4 = 3 x / 8 : 5 x / 4 = 3 : 10. răspuns : opțiunea b

a ) 3 : 9, b ) 3 : 10, c ) 3 : 21, d ) 3 : 12, e ) 3 : 14

b