ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă 3 cm dintr-un creion este mov, 2 cm din restul este negru și restul de 1 cm este albastru, care este lungimea totală a creionului?	răspunsul este a ) 6	a ) 6, b ) 3, c ) 1, d ) 4, e ) 2	a
o mașină parcurge o distanță de 624 km în 2 2 / 5 ore. care este viteza sa?	"624 / 2 2 / 5 = 260 kmph răspuns : d"	a ) 104 kmph, b ) 194 kmph, c ) 109 kmph, d ) 260 kmph, e ) 271 kmph	d
găsește perimetrul trapezului cu laturile 4, 6,12 și distanța dintre două laturi paralele este 3.	1 / 2 * ( 6 + 12 ) * 3 = 27 răspuns : a	['a ) 27', 'b ) 26', 'c ) 28', 'd ) 25', 'e ) 24']	a
Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 20?	"23 + 29 + 31 + 37 + 41 = 161 / 5 = 32.2 răspuns : a"	a ) 32.2, b ) 32.98, c ) 32.3, d ) 32.8, e ) 32.4	a
o anumită companie de telefonie oferă două planuri, a și b. în planul a, compania percepe un total de 0,60 USD pentru primele 6 minute ale fiecărui apel și 0,06 USD pe minut după aceea. în planul b, compania percepe 0,08 USD pe minut pentru fiecare apel. care este durata unui apel, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în planul a și în planul b?	"lăsați durata, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în planul a și în planul b să fie t minute. atunci, în planul a, costul ar fi 0,6 USD + 0,06 (t - 6) și, în planul b, costul ar fi 0,08 USD t. vrem ca aceste sume să fie egale: 0,6 + 0,06 (t - 6) = 0,08 t - - > 60 + 6 (t - 6) = 8 t - - > t = 12. răspuns: a."	a ) 12, b ) 9, c ) 15, d ) 21, e ) 30	a
soluția x este 10 % chimic a și 90 % chimic b în volum. soluția y este 20 % chimic a și 80 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 12 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?	"volumul amestecului să fie x + y. 0.1 x + 0.2 y = 0.12 ( x + y ) x = 4 y x / ( x + y ) = 4 / 5 = 80 %. răspunsul este a."	a ) 80 %, b ) 75 %, c ) 70 %, d ) 65 %, e ) 60 %	a
flowerman sale, all of the prices of the flowers sold were different. if the price of a radio sold at the flowerman sale was both the 17 th highest price and the 42 th lowest price among the prices of the slowers sold, how many flowers were sold at the flowerman sale?	16 + 41 + 1 = 58 answer : c	a ) 38, b ) 34, c ) 58, d ) 63, e ) 73	c
laptele conține 5 % apă. ce cantitate de lapte pur trebuie adăugată la 10 litri de lapte pentru a reduce acest 2 %?	rația actuală de lapte la apă este 95 : 5 cantitatea de lapte este 10 litri prin urmare, conținutul de lapte pur este 9.5 litri și conținutul de apă este 0.5 litri acum, nu trebuie să deranjăm conținutul de apă așa că, 0.5 litri de apă este echivalent cu 2 % așa că 100 % amestec este : ( 0.5 / 2 ) * 100 = 25 litri astfel, lapte trebuie adăugat = 25 - 10 = 15 litri de lapte pur răspuns : a	a ) 15 litri, b ) 16 litri, c ) 17 litri, d ) 25 litri, e ) 35 litri	a
în setul de numere naturale pozitive de la 1 la 80, care este suma tuturor multiplilor impari ai lui 5?	"reduce la 1 - 80 5 - 15 - 25 - 35 - 45 - - 55 - - 65 - - 75 sunt multipli valabili. adăugați-le - - > 320 c"	a ) 180, b ) 245, c ) 320, d ) 260, e ) 270	c
vârsta lui dan după 18 ani va fi de 8 ori vârsta lui de acum 3 ani. care este vârsta actuală a lui dan?	"să presupunem că vârsta actuală a lui dan este x. x + 18 = 8 ( x - 3 ) 7 x = 42 x = 6 răspunsul este b."	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	b
salariul câștigat de robin este cu 44 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 60 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât % este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?	răspuns explicativ să presupunem că salariul câștigat de erica este de 100 $, atunci, salariul câștigat de robin și charles va fi de 144 $ și 160 $, respectiv. charles câștigă cu 44 $ mai mult decât robin, care câștigă 144 $. prin urmare, salariul lui charles este 44 / 144 * 100 = 30.55 %. alegerea corectă este ( d )	a ) 23 %, b ) 18.75 %, c ) 30 %, d ) 30.55 %, e ) 100 %	d
soluția p este 20 la sută limonadă și 80 la sută apă carbogazoasă în volum; soluția q este 45 la sută limonadă și 55 la sută apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 67,5 la sută apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?	"67,5 la sută este cu 12,5 la sută mai puțin decât 80 la sută și cu 12,5 la sută mai mult decât 55 la sută. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 1:1. amestecul p este 1/2 = 50 la sută din volumul amestecului pq. răspunsul este c."	a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %	c
vârsta medie a unei familii de 6 membri este de 40 de ani. dacă vârsta celui mai tânăr membru este de 7 ani, care a fost vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru?	"vârsta actuală a tuturor membrilor = 6 x 40 = 240 acum 7 ani, vârstele lor erau = 6 x 7 = 42 vârstele la nașterea celui mai tânăr membru = 240 - 42 = 198 prin urmare, vârsta medie la nașterea celui mai tânăr membru = 198 / 6 = 33. răspuns : a"	a ) 33, b ) 18, c ) 21, d ) 12, e ) 19	a
un om își vâslește barca 80 km în aval și 38 km în amonte, luând 3 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 80 / ( 3 ) = 27 kmph viteza în amonte = d / t = 38 / ( 3 ) = 9 kmph viteza curentului = ( 27 - 9 ) / 2 = 9 kmph răspuns : b"	a ) 6, b ) 9, c ) 7, d ) 8, e ) 2	b
dacă x ⁄ 2 + 5 ⁄ 4 = 5 ⁄ 4, care este valoarea lui x?	x ⁄ 2 + 5 ⁄ 4 = 5 ⁄ 4 să înmulțim ambele părți cu 4. 2 x + 5 = 5 2 x = 0 x = 0 răspunsul este c.	a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	c
la ce rată procentuală pe an se va dubla o sumă de bani în 7 ani.	"lăsați principalul = p, atunci, s. i. = p și timpul = 8 ani rata = [ ( 100 x p ) / ( p x 8 ) ] % = 14.2 % pe an. răspuns : c"	a ) 12.5 %, b ) 13.5 %, c ) 14.2 %, d ) 14.5 %, e ) 21.5 %	c
suma pătratelor a 3 numere este 99 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?	"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 99 + 2 * 131 a + b + c = √ 361 = 19 c"	a ) 20, b ) 24, c ) 19, d ) 28, e ) 30	c
o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, unul paralel cu lungimea și celălalt paralel cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 2 pe m pătrat?	"aria = ( l + b â € “ d ) d ( 80 + 60 â € “ 10 ) 10 = > 1300 m 2 1300 * 2 = rs. 2600 answer : e"	a ) 2288, b ) 2779, c ) 2779, d ) 3900, e ) 2600	e
raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 37 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 150. care este numărul de broaște din iaz?	"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 37 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 150. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 150 = 300. prin urmare, numărul de broaște, = ( 300 * 39 ) / 76 = 154. răspuns : opțiunea b"	a ) 148, b ) 154, c ) 156, d ) 144, e ) none	b
veniturile lunare ale lui a și b sunt în raportul 5 : 2. venitul lunar al lui b este cu 12 % mai mare decât venitul lunar al lui c. dacă venitul lunar al lui c este rs. 14000, atunci găsiți venitul anual al lui a?	"venitul lunar al lui b = 14000 * 112 / 100 = rs. 15680 venitul lunar al lui b = 2 părți - - - - > rs. 15680 venitul lunar al lui a = 5 părți = 5 / 2 * 15680 = rs. 39200 venitul anual al lui a = rs. 39200 * 12 = rs. 470400 răspuns : d"	a ) rs. 420000, b ) rs. 180000, c ) rs. 201600, d ) rs. 470400, e ) none of these	d
în sistemul de coordonate rectangulare, punctele ( 2, 0 ) și ( – 2, 0 ) ambele se află pe cercul c. care este valoarea maximă posibilă a razei lui c?	"răspunsul este a este nevoie de 3 puncte distincte pentru a defini un cerc. aici sunt date doar 2. cele două puncte identifică în esență o singură coardă a cercului c. deoarece nu sunt furnizate alte informații, totuși, raza cercului poate fi în esență orice. toate aceste informații ne spun că raza este mai mare 2"	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) niciuna dintre cele de mai sus	a
dacă ram și gohul pot face o treabă în 10 zile și 15 zile independent, câte zile le-ar lua să termine aceeași treabă lucrând simultan?	dacă munca totală este x. rata de lucru a lui ram = x / 10 pe zi. rata de lucru a lui gohul = x / 15 pe zi. rata de lucru = (x / 10) + (x + 15) = 30 x / 5 x = 6 zile răspunsul este opțiunea d	a ) 10, b ) 5, c ) 8, d ) 6, e ) 13	d
trapezoidul jklm în planul x - y are coordonatele j = ( – 2, – 4 ), k = ( – 2, 2 ), l = ( 6, 8 ), și m = ( 6, – 4 ). care este perimetrul său?	"jk = 6 lm = 12 kl = folosind formula distanței 10 jm = folosind formula distanței 8 suma tuturor este 36 b"	a ) 34, b ) 36, c ) 38, d ) 40, e ) ( f ) 42	b
o cutie conține 7 bile mov, 5 bile albastre și 11 bile galbene. care este numărul minim de încercări necesare pentru a obține o bilă albastră și o bilă galbenă?	11 bile galbene + 7 bile mov + după aceea avem doar o opțiune care este să fie albastră așa că răspunsul este 19 răspuns : d	a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20	d
lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 361 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3.00001 / m pătrat, care ar fi lungimea pardoselii?	"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 361 / 3 = 120.33 m pătrat l b = 120.33 i. e., l * l / 3 = 120.33 l ^ 2 = 361 = > l = 19. b"	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 22, e ) 24	b
3 bărbați și 3 femei sunt aliniați într-un rând. care este numărul de cazuri în care stau unul lângă altul? ( numărul de cazuri în care bărbații ( sau femeile ) nu stau unul lângă altul )	lista ar trebui să fie wmwmw. prin urmare, de la femei 3! și bărbați 3!, obținem ( 3! ) ( 3! ) = 36. prin urmare, răspunsul corect este d.	a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 36, e ) 24	d
carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 12 inci pe 15 inci și dreptunghiul lui jordan are 6 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?	aria primului dreptunghi este 12 * 15 = 180 deci aria celui de-al doilea ar fi 6 x = 180 x x = 30 răspunsul este d	['a ) 24', 'b ) 26', 'c ) 28', 'd ) 30', 'e ) 32']	d
calendarul anului 2080 poate fi folosit din nou în anul?	"explicație : anul dat 2080 când este împărțit la 4, lasă un rest 0. notă : când restul este 0, 28 este adăugat la anul dat pentru a obține rezultatul. așa, 2080 + 28 = 2108 răspuns : e"	a ) 2105, b ) 1955, c ) 1945, d ) 1935, e ) 2108	e
suma a 42 numere impare este?	"suma primelor n numere impare = 1 + 3 + 5 + 7 +... = n ^ 2 deci, suma primelor 42 numere impare = 42 ^ 2 = 1764 raspuns : a"	a ) 1764, b ) 1774, c ) 1784, d ) 1794, e ) 1754	a
un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 5.500 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?	soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu? înseamnă : ce procent din soluția rămasă este clorură de sodiu. acum, deoarece soluția rămasă este 10.000 - 5.500 = 4.500 galoane și clorura de sodiu este 500 galoane ( 5 % din soluția inițială de 10.000 galoane ) atunci clorura de sodiu este 500 / 4.500 * 100 = ~ 11.11 % din soluția rămasă de 4.500 galoane. răspuns : e.	a ) 1.25 %, b ) 3.75 %, c ) 6.25 %, d ) 6.67 %, e ) 11.11 %	e
4, 25,49, 121,169, 289,361,	"23 ^ 2 = 529 because follow sequence of square of the prime numbers answer : d"	a ) 149, b ) 169, c ) 189, d ) 529, e ) 219	d
un cub mai mare are 8 inci cubi ca volum și în cub există 8 cuburi mai mici astfel încât volumul lor este de 1 inci cub. care este diferența dintre suma suprafețelor celor 8 cuburi mai mici și suprafața cubului mai mare, în inci pătrați?	volumul cubului mai mare = 8 = 2 ^ 3 latura cubului mai mare = 2 volumul cubului mai mic = 1 - - > latura cubului mai mic = 1 suprafața cubului mai mare = 6 * 2 ^ 2 = 24 suprafața a 27 de cuburi mai mici = 8 * 6 * 1 = 48 diferența = 48 - 24 = 24 răspuns : a	['a ) 24', 'b ) 64', 'c ) 81', 'd ) 108', 'e ) 120']	a
distanța de la casa lui steve la serviciu este de 20 km. pe drumul de întoarcere, steve conduce de două ori mai repede decât a făcut-o pe drumul spre serviciu. în total, steve petrece 6 ore pe zi pe drumuri. care este viteza lui steve pe drumul de întoarcere de la serviciu?	"timpul este în raportul 2 : 1 : : la : de la birou, prin urmare, 2 x + 1 x = 6 ore timpul necesar pentru a reveni - 2 ore, distanța parcursă - 20 km = > viteza = 10 kmph b"	a ) 5., b ) 10., c ) 14., d ) 15., e ) 20.	b
a și b pot face o lucrare în 4 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 3 zile. c singur poate face acea lucrare în?	"c = 1 / 3 – 1 / 4 = 1 / 12 = > 12 zile răspuns : d"	a ) 4 zile, b ) 21 days, c ) 13 days, d ) 12 days, e ) 3 days	d
într-o grădină, sunt 10 rânduri și 16 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este	"explicație: fiecare rând conține 16 plante. există 15 goluri între cei doi copaci de colț (15 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (30 + 2) m = 32 m. răspuns: a"	a ) 32 m, b ) 22 m, c ) 24 m, d ) 26 m, e ) 28 m	a
pe o anumită dată, pat a investit $ 9,000 la x la sută interes anual, compus anual. dacă valoarea totală a investiției plus interes la sfârșitul a 10 ani va fi $ 36,000, în câți ani valoarea totală a investiției plus interes va crește la $ 72,000?	"36,000 = 9,000 ( 1 + x ) ^ 10 4 = ( 1 + x ) ^ 10 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 prin urmare, ( 1 + x ) ^ 5 = 2 72,000 = 9,000 ( 1 + x ) ^ n 8 = ( 1 + x ) ^ n 2 ^ 3 = ( 1 + x ) ^ n ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 prin urmare, n = 15. răspunsul este a."	a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 24	a
30 de pixuri și 75 de creioane au fost cumpărate cu 510. dacă prețul mediu al unui creion a fost 2.00, găsește prețul mediu al unui pix.	"deoarece prețul mediu al unui creion = 2 ∴ prețul a 75 de creioane = 150 ∴ prețul a 30 de pixuri = ( 510 – 150 ) = 360 ∴ prețul mediu al unui pix = 360 ⁄ 60 = 12 răspuns c"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) nu poate fi determinat, e ) niciuna dintre cele de mai sus	c
Un covor dreptunghiular are o suprafață de 60 mp. dacă diagonala și latura mai lungă împreună sunt egale cu de 5 ori latura mai scurtă, lungimea covorului este :	lăsați, lungimea = x metri și lățimea = y metri atunci xy = 60 și ( x 2 + y 2 ) + x = 5 prin urmare, x = 60 și ( x 2 + y 2 ) = ( 5 y - x ) 2 sau xy = 60 și 24 y 2 - 10 xy = 0. prin urmare, 24 y 2 - 10 * 60 = 0 sau y 2 = 25 sau = 5. prin urmare, x = ( 60 / 5 ) m = 12 m. deci, lungimea covorului = 12 m răspuns : b	['a ) 5 m', 'b ) 12 m', 'c ) 13 m', 'd ) 14.5 m', 'e ) 15.5 m']	b
un tren are 357 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 42 km / oră. în cât timp va trece un pod de 137 de metri lungime?	"viteza = 42 km / h = 42 * ( 5 / 18 ) m / sec = 35 / 3 m / sec distanța totală = 357 + 137 = 494 metri timp = distanță / viteză = 494 * ( 3 / 35 ) = 42.343 secunde. răspuns : b"	a ) 44, b ) 42.343, c ) 50, d ) 39.252, e ) 27.851	b
un magazin de vopsele amestecă 3 / 4 de pint de vopsea roșie și 2 / 3 de pint de vopsea albă pentru a face o nouă culoare de vopsea numită roz perfect. câte pinte de vopsea roșie ar fi necesare pentru a face 34 de pinte de vopsea roz perfect?	"3 / 4 de pint este necesar pentru a face 3 / 4 + 2 / 3 = 17 / 12 de pint de roz perfect, așa că 17 / 12 de pint necesită 3 / 4 de pint de roșu.. 1 pint va necesita 3 / 4 * 12 / 17 = 9 / 17.. 34 de pinte vor necesita 9 / 17 * 34 = 18 puncte.. a doua cale.. obțineți atât vopselele roșii, cât și cele albe în același numitor... 3 / 4 + 2 / 3 = ( 9 / 12 ) + ( 8 / 12 ) pinte.. de aici obținem raportul de roșu : alb = 9 : 8.. așa că în 34 de pinte roșul va fi 9 / ( 9 + 8 ) * 34 = 18.. răspuns : c"	a ) 9, b ) 16, c ) 18, d ) 25 1 / 3, e ) 28 1 / 2	c
într-o bucată de hârtie metalică dreptunghiulară care acoperă exact suprafața unui cub. lungimea bucății de hârtie este de 48 de inci și lățimea este de 72 de inci. care este volumul cubului în picioare cubice este 1 picior este 12 inci?	l = 48 / 12 = 4 ft w = 72 / 12 = 6 ft aria hârtiei = 24 aria cubului = 4 * latura ^ 2 latura cubului = 2 v cubului = 8	['a ) a 8', 'b ) b 22', 'c ) c 27', 'd ) d 40', 'e ) e 51']	a
valoarea lui ( 0.137 + 0.098 ) ² - ( 0.137 - 0.098 ) ² / 0.137 × 0.098 este	expresia dată este soluția = ( a + b ) ² - ( a - b ) ² / ab = 4 ab / ab = 4. răspunsul d	a ) 0.039, b ) 0.235, c ) 0.25, d ) 4, e ) 5	d
un vânzător are o vânzare de rs. 6435, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 6900?	"total pentru 5 luni = ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs 34009. vânzarea necesară = rs. [ ( 6900 * 6 ) - 34009 ] = rs. ( 41400 - 34009 ) = rs. 7391. răspuns : e"	a ) s. 4991, b ) s. 5991, c ) s. 6001, d ) s. 6991, e ) s. 7391	e
mahesh marchează un articol cu 15 % peste prețul de cost de rs. 540. ce trebuie să fie procentul său de reducere dacă îl vinde la rs. 457?	"cp = rs. 540, mp = 540 + 15 % din 540 = rs. 621 sp = rs. 457, reducere = 621 - 457 = 164 reducere % = 164 / 621 * 100 = 26.4 % răspuns : a"	a ) 26.4 %, b ) 21 %, c ) 20 %, d ) 19 %, e ) niciuna dintre acestea	a
o fabrică de brânză își vinde brânza în blocuri dreptunghiulare. un bloc normal are un volum de 8 picioare cubice. dacă un bloc mic are jumătate din lățime, jumătate din adâncime și jumătate din lungime a unui bloc normal, care este volumul de brânză într-un bloc mic în picioare cubice?	"volumul cubului = lbh = 8 cub nou l, b, h sunt reduse de. 5 l,. 5 b,. 5 h noul volum al cubului =. 5 l . 5 b . 5 h =. 125 * lbh =. 125 * 8 = 1 răspuns : a"	a ) 1, b ) 5, c ) 4, d ) 6, e ) 2	a
un băiat vinde o carte cu rs. 450 și are o pierdere de 10 %, pentru a obține un profit de 10 %, la ce preț ar trebui să o vândă?	găsește prețul de vânzare pentru a obține un profit de 10 %. acum, ni se cere să găsim prețul de vânzare pentru a obține un profit de 10 %. indiciu : prețul de vânzare = ( 100 + procentul de profit ) × p. c. 100 prețul de vânzare = ( 100 + 10 ) × 500 100 prețul de vânzare = ( 110 ) × 500 100 prin urmare, prețul de vânzare = rs. 550 c"	a ) rs. 400, b ) rs. 450, c ) rs. 550, d ) rs. 600, e ) rs. 650	c
cât timp îi ia lui sandy să parcurgă o distanță de 700 de metri, dacă sandy aleargă cu o viteză de 18 km / h?	"18 km / h = 18000 m / 3600 s = 5 m / s timp = 700 / 5 = 140 de secunde răspunsul este c."	a ) 100, b ) 120, c ) 140, d ) 160, e ) 180	c
5358 x 51 =?	"5358 x 51 = 5358 x ( 50 + 1 ) = 5358 x 50 + 5358 x 1 = 267900 + 5358 = 273258. c )"	a ) 272258, b ) 272358, c ) 273258, d ) 274258, e ) 274358	c
o companie a cumpărat materie primă în valoare de 1 / 4 din capitalul său, 1 / 10 din restul este cheltuit pe mașini. ce fracție din capital a rămas cu compania după cheltuielile sale pentru materie primă și mașini?	suma cheltuită de companie pentru materie primă este 1 / 4, așa că a rămas 3 / 4. 1 / 10 din restul este cheltuit pe mașini, 1 / 10 * 3 / 4 = 3 / 40 suma totală cheltuită pentru materie primă și mașini este 1 / 4 + 3 / 40 pentru a face numitorul comun folosim 40, așa că 1 / 4 este 10 / 40 10 / 40 + 3 / 40 = 13 / 40 este cheltuit pentru materie primă și mașini restul 27 / 40 rămâne cu compania răspunsul este d	a ) 1 / 5, b ) 2 / 8, c ) 5 / 9, d ) 27 / 40, e ) 15 / 30	d
dacă x = y = 2 z și xyz = 256 atunci care este valoarea lui x?	dat că x = y = z. deci, x = y, x = 2 z, y = 2 z. dat xyz = 256 = > ( 2 z ) * ( 2 z ) * z = 256 = > 4 z ^ 3 = 256 = > z = 4 atunci x = 2 z = 2 ( 4 ) = 8 răspuns : b	a ) 12, b ) 8, c ) 16, d ) 6, e ) 2	b
danny stă pe o cutie dreptunghiulară. aria feței frontale a cutiei este jumătate din aria feței superioare, iar aria feței superioare este de 1,5 ori aria feței laterale. dacă volumul cutiei este 5184, care este aria feței laterale a cutiei?	"să presupunem că lungimea = l, lățimea = b, adâncimea = d aria feței frontale = l * w = 1 / 2 w * d ( l = 1 / 2 d sau d = 2 l ) aria feței superioare = w * d aria feței laterale = w * d = 1,5 d * l ( w = 1,5 l ) volumul = l * w * d = 5184 l * 1,5 l * 2 l = 5184 l = 12 aria feței laterale = l * d = l * 2 l = 12 * 2 * 12 = 288 e este răspunsul"	a ) 123, b ) 167, c ) 178, d ) 199, e ) 288	e
dacă a ã — b = 2 a - 3 b + ab, atunci 4 ã — 5 + 5 ã — 4 este egal cu :	"explicație : 4 ã — 5 + 5 ã — 4 = ( 2 ã — 4 - 3 ã — 5 + 4 ã — 5 ) + ( 2 ã — 5 - 3 ã — 4 + 5 ã — 4 ) = ( 8 - 15 + 20 + 10 - 12 + 20 ) = 31. răspuns : a"	a ) 31, b ) 32, c ) 43, d ) 45, e ) 26	a
nepotul meu are aproximativ la fel de multe zile ca fiul meu în săptămâni și nepotul meu are la fel de multe luni ca mine în ani. nepotul meu, fiul meu și eu împreună avem 100 de ani. poți să-mi spui vârsta nepotului în ani?	să presupunem că m este vârsta mea în ani. dacă s este vârsta fiului meu în ani, atunci fiul meu are 52 s săptămâni. dacă g este vârsta nepotului meu în ani, atunci nepotul meu are 365 g zile. astfel, 365 g = 52 s. deoarece nepotul meu are 12 g luni, 12 g = m. deoarece nepotul meu, fiul meu și eu împreună avem 120 de ani, g + s + m = 100. sistemul de mai sus de 3 ecuații în 3 necunoscute ( g, s și m ) poate fi rezolvat după cum urmează : g + 365 g / 52 + 12 g = 100 sau 52 g + 365 g + 624 g = 5,200 sau g = 5,200 / 1,041 = 5 ani răspuns : c	a ) 50 de ani, b ) 20 de ani, c ) 5 ani, d ) 10 ani, e ) 90 de ani	c
care este diferența dintre valorile locului a două șapte în numeralul 54179759?	explicație : diferența necesară = 70000 - 700 = 69300 răspunsul este d	a ) 699990, b ) 99990, c ) 99980, d ) 69300, e ) niciuna dintre acestea	d
managerul unui magazin de produse alimentare sănătoase amestecă un cocktail unic de suc de fructe care costă $ 1399.45 pe litru pentru a face. cocktailul include suc de fructe amestecat și un suc de fructe de pădure, care costă $ 262.85 pe litru și $ 3104.35 pe litru, respectiv. managerul a deschis deja 34 de litri de suc de fructe amestecat. de câți litri de suc de fructe de pădure are nevoie pentru a adăuga?	"262.85 ( 34 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 34 + x ) rezolvați ecuația. 262.85 ( 34 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 34 + x ) 8936.9 + 3, 104.35 x = 47, 581.3 + 1, 399.45 x 8936.9 + 1, 704.9 x = 47, 581.3 1, 704.9 x = 38, 644.40 x ≈ 22.67 răspunsul este b."	a ) 17 litri, b ) 22.67 litri, c ) 11 litri, d ) 07 litri, e ) 38.67 litri	b
ecuația liniei s este y = 4 / 3 * x - 100. care este cea mai mică distanță posibilă în planul xy de la punctul cu coordonatele ( 0, 0 ) la orice punct de pe linia s?	acest lucru poate fi rezolvat în doi pași și fără niciun calcul complex. dat : ecuația liniei s ca y = ( 4 / 3 ) x - 100. deci linia interceptează axele la ( 0, - 100 ) și ( 75,0 ). acest lucru poate fi considerat un triunghi dreptunghiular cu unghi drept la ( 0,0 ). deci baza = 100, înălțimea = 75 și hipotenusa = 125 ( prin triplet pitagoreic ) deci o perpendiculară de la ( 0,0 ) la hipotenuză va fi răspunsul. aria triunghiului = 0.5 * 100 * 75 = 0.5 * 125 * x = > x = 60 ; deci răspunsul este 60 = c	a ) 48, b ) 50, c ) 60, d ) 75, e ) 100	c
Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2,0 USD la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0,35 USD pentru fiecare 2 / 5 de milă călătorită. care este taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile?	"lăsați taxa fixă a serviciului de taxi al lui Jim = 2 $ și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) =. 35 $ taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile = 2 + ( 3,6 /. 4 ) . 35 = 2 + 9 . 35 = 5,15 $ răspuns a"	a ) $ 5.15, b ) $ 4.45, c ) $ 4.80, d ) $ 5.05, e ) $ 5.40	a
la o soluție de zahăr de 10 litri care conține 50 % zahăr, se adaugă 10 litri de apă. care este procentul de zahăr în noua soluție?	"cantitatea de zahăr = 50 * 10 / 100 = 5 kg noul procent = 5 / 20 * 100 = 25 % răspunsul este a"	a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 18 %	a
joe trebuie să vopsească toate hangarele de avioane de la aeroport, așa că cumpără 360 galoane de vopsea pentru a face treaba. În prima săptămână, folosește 2 / 3 din toată vopseaua. În a doua săptămână, folosește 1 / 5 din vopseaua rămasă. Câte galoane de vopsea a folosit joe?	vopseaua totală inițial = 360 galoane vopseaua folosită în prima săptămână = ( 2 / 3 ) * 360 = 240 galoane. vopseaua rămasă = 120 galoane vopseaua folosită în a doua săptămână = ( 1 / 5 ) * 120 = 24 galoane vopseaua totală folosită = 264 galoane. opțiunea e	a ) 18, b ) 144, c ) 175, d ) 216, e ) 264	e
un număr format din două cifre este astfel încât produsul cifrelor este 8. când 18 este adăugat la număr, atunci cifrele sunt inversate. numărul este?	să presupunem că cifra zecilor și cifra unităților sunt x și 8 respectiv. x atunci, 10 x + 8 + 18 = 10 x 8 + x x x 10 x 2 + 8 + 18 x = 80 + x 2 9 x 2 + 18 x - 72 = 0 x 2 + 2 x - 8 = 0 ( x + 4 ) ( x - 2 ) = 0 x = 2 opțiune b	a ) 1, b ) 2, c ) 6, d ) 8, e ) 9	b
câte numere de la 10 la 47 sunt divizibile exact cu 3?	"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45,. 12 numere. 10 / 3 = 3 și 47 / 3 = 15 = = > 15 - 3 = 12. prin urmare 12 cifre a )"	a ) 12, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18	a
o acțiune de 7 % produce 10 %. valoarea de piață a acțiunii este :	"explicație : pentru un venit de rs. 10, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 7, investiția = rs. 100 / 10 x 7 = rs 70 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 70 răspunsul este b"	a ) rs 60, b ) rs 70, c ) rs 90, d ) rs 75, e ) rs 50	b
Într-o alegere au fost doi candidați. Candidatul câștigător a primit 62 % din voturi și a câștigat alegerile cu 360 de voturi. Găsește numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 360 62 % - - - - - - - -? = > 930 răspuns : e"	a ) 288, b ) 744, c ) 788, d ) 298, e ) 930	e
o lumină clipește la fiecare 6 secunde, de câte ori va clipi în? dintr-o oră?	"1 flash = 6 sec pentru 1 min = 10 flashes așa că pentru 1 oră = 10 * 60 = 600 flashes. answer : b"	a ) 550, b ) 600, c ) 650, d ) 700, e ) 750	b
uba capital a cumpărat recent vehicule noi pentru uz de birou. uba capital a mers doar pentru toyota și honda și a cumpărat mai mult de toyota decât honda în raportul de 6 : 4. dacă 60 % din toyota cumpărat și 40 % din honda cumpărat au fost suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s. câte suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s a cumpărat uba capital în achiziția menționată mai sus?	"lăsați numărul total de vehicule cumpărate să fie 100, toyota 60 și honda 40, deci numărul total de suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s cumpărate pentru toyota și honda respectiv 60 * 60 / 100 = 36 și 40 * 40 / 100 = 16 deci 52 suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s au fost cumpărate din 100 de vehicule cumpărate.. deci % necesar este 52 % răspuns : d"	a ) 66 %, b ) 64 %, c ) 68 %, d ) 52 %, e ) 72 %	d
un magazin de îmbrăcăminte a cumpărat o pereche de pantaloni pentru 81 $ și îi vindea la un preț care era egal cu prețul de cumpărare al pantalonilor plus o marcă care era de 25% din prețul de vânzare. după ceva timp, un proprietar de magazin de îmbrăcăminte a decis să scadă prețul de vânzare cu 20%. care a fost profitul brut al magazinului de îmbrăcăminte la această vânzare?	"prețul de vânzare ( sp ) = 81 + marcă ( mp ) - - > mp = sp - 81 și dat mp = sp / 4 ( 25% este 1 / 4 th ) deci sp / 4 = sp - 81 3 sp / 4 = 81 sp = 108 acum se acordă o reducere de 20%, deci noul sp este. 8 * 108 = 86.4 profit = 86.4 - 81 = 5.4 $ răspunsul este b"	a ) $ 14, b ) $ 5.4, c ) $ 4.4, d ) $ 1.2, e ) $ 5.0	b
găsește media tuturor numerelor prime între 80 și 100	"numerele prime între 80 și 100 sunt 83, 89, 97 media necesară = ( 83 + 89 + 97 ) / 3 = 269 / 3 = 89.6 răspunsul este d"	a ) 88, b ) 60, c ) 80, d ) 89.6, e ) 92	d
un anumit număr împărțit la 65 lasă un rest de 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?	"explicație : 65 + 25 = 90 / 15 = 6 ( rest ) c"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	c
un tren de 240 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 240 * 3 / 55 ] sec = 13 sec răspuns : e"	a ) 4, b ) 6, c ) 12, d ) 9, e ) 13	e
salariul câștigat de robin este cu 30 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 70 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât la sută este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?	"să presupunem că salariul lui erica = 10 salariul lui robin = 1.3 * 10 = 13 salariul lui charles = 1.7 * 10 = 17 procentul cu care salariul câștigat de charles este mai mare decât cel câștigat de robin = ( 17 - 13 ) / 13 * 100 % = 4 / 13 * 100 % = 31 % răspuns d"	a ) 18.75 %, b ) 23 %, c ) 30 %, d ) 31 %, e ) 100 %	d
doi frați ram și ravi au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui ram este 3 / 7 și a lui ravi este 1 / 5. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.	"să fie a evenimentul că ram este selectat și b este evenimentul că ravi este selectat. p ( a ) = 3 / 7 p ( b ) = 1 / 5 să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) x p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = 3 / 7 x 1 / 5 = 3 / 35 răspuns : a"	a ) 3 / 35, b ) 2 / 3, c ) 7 / 35, d ) 5 / 7, e ) 7 / 5	a
două trenuri pornesc în același timp din două stații și se îndreaptă unul spre celălalt cu viteza de 20 km / hr și 25 km / hr respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"explicație : să presupunem că trenurile se întâlnesc după'x'ore distanță = viteză * timp distanța parcursă de cele două trenuri = 20 x km și 25 x km resp. deoarece un tren călătorește cu 60 km mai mult decât celălalt, 25 x – 20 x = 60 5 x = 60 x = 12 ore deoarece cele două trenuri se deplasează unul spre celălalt, viteza relativă = 20 + 25 = 45 km / hr prin urmare, distanța totală = 45 * 12 = 540 km. răspuns : a"	a ) 540 km, b ) 767 km, c ) 276 km, d ) 178 km, e ) 176 km	a
un set constă din 18 numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 6 numere sunt pare și 12 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?	{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 18 = 6 + 12 - { both } + 0 ; { both } = 0 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : a.	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5	a
care este cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 52 × 11 ^ 87?	"pentru a găsi : cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 să reducem dezordinea și să simplificăm produsul ( 7 ^ 83 ) ( 3 ^ 82 ) ( 1 ^ 87 ) 7 are o ciclicitate de 4 : ultima cifră a oricărei puteri pozitive a lui 7 se repetă după fiecare putere a 4-a astfel încât 7 ^ 5 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 1, 7 ^ 9, 7 ^ 13 astfel, 7 ^ 83 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 3, 7 ^ 7, 7 ^ 11 i. e. 3 3 are o ciclicitate de 4 : exact aceeași rutină ca mai sus astfel, 3 ^ 82 are aceeași ultimă cifră ca 3 ^ 2, 3 ^ 6, 3 ^ 10 i. e. 9 orice putere a lui 1 va avea ca rezultat 1 ca ultimă cifră astfel, produsul ultimelor noastre cifre = 3 x 9 x 1 = 27.... ultima cifră este 5 opțiunea corectă : b"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 50 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 9 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în acea perioadă de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în acea perioadă de două săptămâni?	"filme : 50 % comedii. 50 % gen rămas. acum în acest 50 %, există doar 2 categorii. filme de acțiune și filme de dramă. dacă acțiunea = x ; filme de dramă = 9 x. total 10 x. 10 x = 50 ; x = 5 filme de acțiune : 5 % filme de dramă : 45 % putem spune că din 100 z, : comedii : 50 z acțiune : 5 z dramă : 45 z acum filmele de acțiune au fost a acest lucru înseamnă : a = 5 z. z = ( a / 5 ) comedii : 50 z = 50 * ( a / 5 ) 10 a b este răspunsul."	a ) 5 a, b ) 10 a, c ) 20 a, d ) 25 a, e ) 28 a	b
un turneu de snooker percepe 45,00 $ pentru locurile vip și 20,00 $ pentru admiterea generală ( „locuri obișnuite” ). într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 320 de bilete, pentru un cost total de 7.500 $. câte bilete mai puține au fost vândute în acea noapte pentru locurile vip decât pentru locurile de admitere generală?	"lăsați numărul de locuri în incinta vip să fie x atunci x * 45 + 20 ( 320 - x ) = 7500 sau 25 x = 7500 - 6400, x = 1100 / 25 = 44 vip = 44 general 320 - 44 = 276 b"	a ) 200, b ) 276, c ) 230, d ) 240, e ) 250	b
a și b pot face o lucrare în 4 ore și 12 ore respectiv. a începe lucrarea la 6 am și lucrează alternativ pentru o oră fiecare. când va fi lucrarea finalizată?	"lucrarea făcută de a și b în primele două ore, lucrând alternativ = prima oră a + a doua oră b = 1 / 4 + 1 / 12 = 1 / 3. timpul total necesar pentru a finaliza lucrarea = 2 * 3 = 6 zile. răspuns : d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 78	d
john avea 1300 de cărți în librăria sa. a vândut 75 luni, 50 marți, 64 miercuri, 78 joi și 135 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?	"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 75 + 50 + 64 + 78 + 135 = 402 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 1300 - n = 1300 - 402 = 898 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 898 / 1300 = 0.69 = 69 % răspunsul corect d"	a ) 50.4 %, b ) 23.8 %, c ) 66.5 %, d ) 69.0 %, e ) 43.5 %	d
o fermă este formată din capre maro și albe. numărul de capre maro masculine este cu 35 % mai mic decât numărul total de capre maro. numărul total de capre femele este de 20 de ori mai mare decât numărul de capre femele maro. dacă populația totală de capre masculine este jumătate din populația de capre femele, ce procent de capre masculine sunt maro?	deoarece avem de-a face în procente să alegem 100 ca număr de capre masculine maro. asta înseamnă că numărul total de capre maro este = 135 ( numărul de capre masculine maro este cu 35 % mai mic decât numărul total de capre maro ), prin urmare numărul de capre femele maro este 35. numărul total de capre femele este de 15 ori numărul de capre femele maro = 35 * 20 = 700 capre femele. populația totală de capre masculine este jumătate din populația de capre femele = 700 / 2 = 350 prin urmare procentul de capre masculine care sunt maro = 100 / 350 * 100 = 28.6 opțiunea corectă este e	a ) 30.1, b ) 20.5, c ) 15.2, d ) 10.2, e ) 28.6	e
media a 7 numere consecutive este 20. cel mai mare dintre aceste numere este	să presupunem că numerele sunt x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5 și x + 6, atunci ( x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) + ( x + 5 ) + ( x + 6 ) ) / 7 = 20. sau 7 x + 21 = 140 sau 7 x = 119 sau x = 17. cel mai mare număr = x + 6 = 23. răspuns : c	a ) 12, b ) 27, c ) 23, d ) 28, e ) 11	c
( 128.5 x 25 ) + ( 13.8 x 50 ) =? x 50	"explicație :? = ( 128.5 x 25 ) + ( 13.8 x 50 ) / 50 = 3212.5 + 690 / 50 = 78.05 răspuns : opțiunea a"	a ) 78.05, b ) 556.02, c ) 574.36, d ) 585.64, e ) 595.46	a
un vânzător de cărți își vinde cărțile cu o marcă de 15 % în preț. dacă vinde o carte pentru 23 $, cât a plătit pentru ea?	"să presupunem că prețul de cost al cărții = x prețul de vânzare al cărții = 23 $ marcă % = 15 ( 115 / 100 ) x = 23 = > x = 20 răspuns e"	a ) $ 14.40, b ) $ 14.00, c ) $ 21.00, d ) $ 19.60, e ) $ 20.00	e
există 20 de stâlpi cu o distanță constantă între fiecare stâlp. o mașină face 24 de secunde pentru a ajunge la al 12 lea stâlp. cât va dura să ajungă la ultimul stâlp.	"presupunând că mașina pornește de la primul stâlp. pentru a ajunge la al 12 lea stâlp, mașina trebuie să călătorească 11 stâlpi ( primul stâlp nu se ia în calcul, deoarece mașina este deja acolo ). 11 stâlpi 24 de secunde 1 stâlp ( 24 / 11 ) secunde pentru a ajunge la ultimul ( al 20 lea ) stâlp, mașina trebuie să călătorească 19 stâlpi. 19 stâlpi 19 x ( 24 / 11 ) secunde = 41.4545 secunde răspuns : b"	a ) 41.4543, b ) 41.4545, c ) 41.45128, d ) 41.41288, e ) 41.41222	b
o persoană merge de la un capăt la celălalt al unei benzi rulante lungi de 100 de metri la o viteză constantă în 50 de secunde, asistată de banda rulantă. când această persoană ajunge la capăt, inversează direcția și continuă să meargă cu aceeași viteză, dar de data aceasta durează 150 de secunde pentru că persoana călătorește împotriva direcției benzii rulante. dacă banda rulantă s-ar opri, cât timp i-ar lua acestei persoane să meargă de la un capăt al benzii rulante la celălalt?	să presupunem că v este viteza persoanei și x este viteza benzii rulante. 50 ( v + x ) = 100 atunci 150 ( v + x ) = 300 150 ( v - x ) = 100 când adăugăm cele două ecuații: 300 v = 400 v = 4 / 3 timp = 100 / ( 4 / 3 ) = 75 secunde răspunsul este e.	a ) 63, b ) 66, c ) 69, d ) 72, e ) 75	e
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 23,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?	"suma = [ 23000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 23000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 32313.34 d. i. = ( 32313.34 - 23000 ) = rs. 9313.34 răspuns : a"	a ) rs. 9313.34, b ) rs. 9720, c ) rs. 10123.20, d ) rs. 10483.20, e ) none	a
raza unei roți este de 16,8 cm. care este distanța parcursă de roată în 300 de rotații?	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 300 de rotații. = 300 * 2 * 22 / 7 * 16,8 = 31651,2 cm = 316,512 m răspuns: b"	a ) 754 m, b ) 316.512 m, c ) 311.512 m, d ) 311.518 m, e ) 313.512 m	b
evaluează: 6302.5 + 630.25 + 63.025 + 6.3025 + 0.63025	"6302.5 630.25 63.025 6.3025 + 0.63025 - - - - - - - - - - - - - - - 7002.70775 răspuns e."	a ) 6819.59775, b ) 6981.59775, c ) 6918.59775, d ) 6198.59775, e ) 7002.70775	e
care este suma tuturor numerelor prime de la 20 la 40?	"explicație : 23 + 29 + 31 + 37 = 120 răspuns : d"	a ) 279, b ) 100, c ) 278, d ) 120, e ) 191	d
evaluează 30! / 28!	"avem 30! / 28! = 30 * 29 * 28! / 28! = 30 * 29 = 870 răspunsul este c"	a ) 720, b ) 600, c ) 870, d ) 910, e ) 650	c
în prezent raportul dintre vârstele lui arun și deepak este 2 : 5. după 10 ani vârsta lui arun va fi de 30 de ani. care este vârsta lui deepak?	"lăsați vârsta actuală a lui arun și deepak să fie 4 x și 3 x 2 x + 10 = 30 2 x = 20 x = 10 vârsta lui deepak = 5 x = 50 de ani răspunsul este c"	a ) 20, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 45	c
100 litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 4 : 1. dacă 10 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 10 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?	"cantitatea de lapte în 100 litri de amestec = 100 * 4 / 5 = 80 litri cantitatea de lapte în 110 litri de amestec nou = 80 + 10 = 90 litri cantitatea de apă în acesta = 110 - 90 = 20 litri raportul dintre lapte și apă în noul amestec = 90 : 20 = 9 : 2 răspunsul este b"	a ) 7 : 5, b ) 9 : 2, c ) 6 : 1, d ) 5 : 4, e ) 11 : 4	b
există 8 coșuri numerotate de la 1 la 8 și umplute cu mere. 10 copii sunt rugați să culeagă mere unul câte unul din fiecare coș astfel încât numărul de mere culese de fiecare copil din fiecare coș să fie egal cu numărul marcat pe coș. dacă erau 1000 de mere în total și coșurile erau umplute în așa fel încât niciunul dintre coșuri nu a devenit gol în proces, câte mere au rămas la sfârșit?	"fiecare copil ia un total de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 8 * 9 / 2 = 36 de mere. numărul total de mere luate de 10 copii este 10 * 36 = 360 numărul de mere rămase la sfârșit este 1000 - 360 = 640 de mere. răspunsul este a."	a ) 640, b ) 680, c ) 720, d ) 760, e ) 800	a
o podea dreptunghiulară care măsoară 6 metri pe 10 metri trebuie acoperită cu pătrate de covor care măsoară fiecare 2 metri pe 2 metri. dacă pătratele de covor costă 15 $ fiecare, care este costul total pentru numărul de pătrate de covor necesare pentru a acoperi podeaua?	"lățimea podelei dreptunghiulare ( 6 m ) este un multiplu al unei laturi a pătratului ( 2 m ), iar lungimea podelei ( 10 m ) este, de asemenea, un multiplu al laturii pătratului. astfel, numărul de covoare pentru a acoperi podeaua este ( 6 / 2 ) * ( 10 / 2 ) = 15. costul total este 15 * 15 = 225 $. răspunsul este, prin urmare, d."	a ) 200 $, b ) 240 $, c ) 480 $, d ) 225 $, e ) 1.920 $	d
la înmulțirea unui număr z cu 153, rezultatul obținut a fost 102325. cu toate acestea, se constată că ambele 2'uri sunt greșite. găsiți rezultatul corect.	singurul lucru pe care îl știi de fapt despre numărul corect z este că este divizibil cu 153 și are 5 ca factor. ar trebui să încercați imediat să găsiți factorii de 153 și să îi căutați în opțiuni. 153 = 9 * 17 divizibilitatea cu 9 este ușor de verificat. numai ( d ) satisface.	a ) 104345, b ) 107375, c ) 108385, d ) 109395, e ) 105355	d
vârsta medie a 40 de pasageri dintr-un feribot este de 35 de ani. care este vârsta medie a noului grup format prin combinarea pasagerilor cu cei 5 membri ai echipajului feribotului a căror vârstă medie este de 25 de ani?	suma vârstelor pasagerilor = 40 x 35 = 1400 suma vârstelor echipajului = 25 x 5 = 125 suma vârstelor noului grup format = 1525 vârsta medie = 1525 / 45 = 38.89 răspuns : b	a ) 36.45, b ) 38.89, c ) 39.67, d ) 40.12, e ) 41.88	b
o latură a stratului de jos al unei piramide triunghiulare are 12 bile. câte sunt în toată piramida? rețineți că piramida este echilaterală și solidă.	deoarece există 12 bile de-a lungul unei laturi, înseamnă că există 12 straturi de bile. stratul cel mai de sus are 1 bilă. al doilea strat are 3 ( 1 + 2 ) bile. al treilea strat are 6 ( 1 + 2 + 3 ) bile. al patrulea strat are 10 ( 1 + 2 + 3 + 4 ) bile. al cincilea strat are 15 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) bile. în mod similar, există 21, 28, 36, 45, 55, 66 și 78 de bile în straturile rămase. prin urmare, numărul total de bile este = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 + 45 + 55 + 66 + 78 = 364 de bile răspuns : b	['a ) 286', 'b ) 364', 'c ) 504', 'd ) 164', 'e ) 165']	b
într-o companie de 15 angajați, 6 angajați câștigă $ 37,000, 5 angajați câștigă $ 42,000, iar cei 4 cei mai bine plătiți angajați câștigă aceeași sumă. dacă salariul anual mediu pentru cei 15 angajați este $ 45,000, care este salariul anual pentru fiecare dintre cei mai bine plătiți angajați?	"6 * 37,000 + 5 * 42,000 + 4 x = 15 * 45,000 4 x = 675,000 - 222,000 - 210,000 4 x = 243,000 x = 60,750 răspunsul este d."	a ) $ 56,250, b ) $ 57,750, c ) $ 59,250, d ) $ 60,750, e ) $ 62,250	d
care este cifra unităților din ( 493 ) ( 915 ) ( 381 ) ( 756 ) ( 22 )	"doar înmulțiți cifrele din locul unităților pentru fiecare termen și veți obține răspunsul. ar trebui să fie 0. ai primit un 5 ca cifră a unităților și un termen par. așa că înmulțirea acestui lucru va da cu siguranță un 0. răspunsul trebuie să fie 0. am încercat și eu cu ajutorul calculatorului și răspunsul este 1. imo b."	a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6	b
un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 150 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 25 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?	"oricum, în această întrebare, nu există nicio reducere, dar marja este dată ca 25 % din prețul de vânzare. așa că nu este 25 % din 150 $, ci în schimb, 40 % din prețul de vânzare care se obține prin adăugarea marjei la 150 $. așa că dacă prețul de vânzare este s, 150 + 25 % din s = s s = 200 profit = 50 care este calculat la prețul de cost în termeni de %. așa că 50 / 150 * 100 = 33.33 % este profit. d"	a ) 40 %, b ) 38 %, c ) 36 %, d ) 33.33 %, e ) 35 %	d
două trenuri de lungime 100 m și 200 m sunt la 100 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 90 kmph și 108 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?	"viteza relativă = ( 90 + 108 ) * 5 / 18 = 11 * 5 = 55 mps. timpul necesar = d / s = ( 100 + 100 + 200 ) / 55 = 400 / 55 = 80 / 11 sec. răspuns : e"	a ) 80 / 8, b ) 80 / 7, c ) 80 / 5, d ) 80 / 3, e ) 80 / 11	e

dacă 3 cm dintr-un creion este mov, 2 cm din restul este negru și restul de 1 cm este albastru, care este lungimea totală a creionului?

răspunsul este a ) 6

a ) 6, b ) 3, c ) 1, d ) 4, e ) 2

a

o mașină parcurge o distanță de 624 km în 2 2 / 5 ore. care este viteza sa?

"624 / 2 2 / 5 = 260 kmph răspuns : d"

a ) 104 kmph, b ) 194 kmph, c ) 109 kmph, d ) 260 kmph, e ) 271 kmph

d

găsește perimetrul trapezului cu laturile 4, 6,12 și distanța dintre două laturi paralele este 3.

1 / 2 * ( 6 + 12 ) * 3 = 27 răspuns : a

['a ) 27', 'b ) 26', 'c ) 28', 'd ) 25', 'e ) 24']

a

Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 20?

"23 + 29 + 31 + 37 + 41 = 161 / 5 = 32.2 răspuns : a"

a ) 32.2, b ) 32.98, c ) 32.3, d ) 32.8, e ) 32.4

a

o anumită companie de telefonie oferă două planuri, a și b. în planul a, compania percepe un total de 0,60 USD pentru primele 6 minute ale fiecărui apel și 0,06 USD pe minut după aceea. în planul b, compania percepe 0,08 USD pe minut pentru fiecare apel. care este durata unui apel, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în planul a și în planul b?

"lăsați durata, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în planul a și în planul b să fie t minute. atunci, în planul a, costul ar fi 0,6 USD + 0,06 (t - 6) și, în planul b, costul ar fi 0,08 USD t. vrem ca aceste sume să fie egale: 0,6 + 0,06 (t - 6) = 0,08 t - - > 60 + 6 (t - 6) = 8 t - - > t = 12. răspuns: a."

a ) 12, b ) 9, c ) 15, d ) 21, e ) 30

a

soluția x este 10 % chimic a și 90 % chimic b în volum. soluția y este 20 % chimic a și 80 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 12 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?

"volumul amestecului să fie x + y. 0.1 x + 0.2 y = 0.12 ( x + y ) x = 4 y x / ( x + y ) = 4 / 5 = 80 %. răspunsul este a."

a ) 80 %, b ) 75 %, c ) 70 %, d ) 65 %, e ) 60 %

a

flowerman sale, all of the prices of the flowers sold were different. if the price of a radio sold at the flowerman sale was both the 17 th highest price and the 42 th lowest price among the prices of the slowers sold, how many flowers were sold at the flowerman sale?

16 + 41 + 1 = 58 answer : c

a ) 38, b ) 34, c ) 58, d ) 63, e ) 73

c

laptele conține 5 % apă. ce cantitate de lapte pur trebuie adăugată la 10 litri de lapte pentru a reduce acest 2 %?

rația actuală de lapte la apă este 95 : 5 cantitatea de lapte este 10 litri prin urmare, conținutul de lapte pur este 9.5 litri și conținutul de apă este 0.5 litri acum, nu trebuie să deranjăm conținutul de apă așa că, 0.5 litri de apă este echivalent cu 2 % așa că 100 % amestec este : ( 0.5 / 2 ) * 100 = 25 litri astfel, lapte trebuie adăugat = 25 - 10 = 15 litri de lapte pur răspuns : a

a ) 15 litri, b ) 16 litri, c ) 17 litri, d ) 25 litri, e ) 35 litri

a

în setul de numere naturale pozitive de la 1 la 80, care este suma tuturor multiplilor impari ai lui 5?

"reduce la 1 - 80 5 - 15 - 25 - 35 - 45 - - 55 - - 65 - - 75 sunt multipli valabili. adăugați-le - - > 320 c"

a ) 180, b ) 245, c ) 320, d ) 260, e ) 270

c

vârsta lui dan după 18 ani va fi de 8 ori vârsta lui de acum 3 ani. care este vârsta actuală a lui dan?

"să presupunem că vârsta actuală a lui dan este x. x + 18 = 8 ( x - 3 ) 7 x = 42 x = 6 răspunsul este b."

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

b

salariul câștigat de robin este cu 44 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 60 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât % este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?

răspuns explicativ să presupunem că salariul câștigat de erica este de 100 $, atunci, salariul câștigat de robin și charles va fi de 144 $ și 160 $, respectiv. charles câștigă cu 44 $ mai mult decât robin, care câștigă 144 $. prin urmare, salariul lui charles este 44 / 144 * 100 = 30.55 %. alegerea corectă este ( d )

a ) 23 %, b ) 18.75 %, c ) 30 %, d ) 30.55 %, e ) 100 %

d

soluția p este 20 la sută limonadă și 80 la sută apă carbogazoasă în volum; soluția q este 45 la sută limonadă și 55 la sută apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 67,5 la sută apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?

"67,5 la sută este cu 12,5 la sută mai puțin decât 80 la sută și cu 12,5 la sută mai mult decât 55 la sută. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 1:1. amestecul p este 1/2 = 50 la sută din volumul amestecului pq. răspunsul este c."

a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %

c

vârsta medie a unei familii de 6 membri este de 40 de ani. dacă vârsta celui mai tânăr membru este de 7 ani, care a fost vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru?

"vârsta actuală a tuturor membrilor = 6 x 40 = 240 acum 7 ani, vârstele lor erau = 6 x 7 = 42 vârstele la nașterea celui mai tânăr membru = 240 - 42 = 198 prin urmare, vârsta medie la nașterea celui mai tânăr membru = 198 / 6 = 33. răspuns : a"

a ) 33, b ) 18, c ) 21, d ) 12, e ) 19

a

un om își vâslește barca 80 km în aval și 38 km în amonte, luând 3 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 80 / ( 3 ) = 27 kmph viteza în amonte = d / t = 38 / ( 3 ) = 9 kmph viteza curentului = ( 27 - 9 ) / 2 = 9 kmph răspuns : b"

a ) 6, b ) 9, c ) 7, d ) 8, e ) 2

b

dacă x ⁄ 2 + 5 ⁄ 4 = 5 ⁄ 4, care este valoarea lui x?

x ⁄ 2 + 5 ⁄ 4 = 5 ⁄ 4 să înmulțim ambele părți cu 4. 2 x + 5 = 5 2 x = 0 x = 0 răspunsul este c.

a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

c

la ce rată procentuală pe an se va dubla o sumă de bani în 7 ani.

"lăsați principalul = p, atunci, s. i. = p și timpul = 8 ani rata = [ ( 100 x p ) / ( p x 8 ) ] % = 14.2 % pe an. răspuns : c"

a ) 12.5 %, b ) 13.5 %, c ) 14.2 %, d ) 14.5 %, e ) 21.5 %

c

suma pătratelor a 3 numere este 99 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?

"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 99 + 2 * 131 a + b + c = √ 361 = 19 c"

a ) 20, b ) 24, c ) 19, d ) 28, e ) 30

c

o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, unul paralel cu lungimea și celălalt paralel cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 2 pe m pătrat?

"aria = ( l + b â € “ d ) d ( 80 + 60 â € “ 10 ) 10 = > 1300 m 2 1300 * 2 = rs. 2600 answer : e"

a ) 2288, b ) 2779, c ) 2779, d ) 3900, e ) 2600

e

raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 37 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 150. care este numărul de broaște din iaz?

"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 37 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 150. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 150 = 300. prin urmare, numărul de broaște, = ( 300 * 39 ) / 76 = 154. răspuns : opțiunea b"

a ) 148, b ) 154, c ) 156, d ) 144, e ) none

b

veniturile lunare ale lui a și b sunt în raportul 5 : 2. venitul lunar al lui b este cu 12 % mai mare decât venitul lunar al lui c. dacă venitul lunar al lui c este rs. 14000, atunci găsiți venitul anual al lui a?

"venitul lunar al lui b = 14000 * 112 / 100 = rs. 15680 venitul lunar al lui b = 2 părți - - - - > rs. 15680 venitul lunar al lui a = 5 părți = 5 / 2 * 15680 = rs. 39200 venitul anual al lui a = rs. 39200 * 12 = rs. 470400 răspuns : d"

a ) rs. 420000, b ) rs. 180000, c ) rs. 201600, d ) rs. 470400, e ) none of these

d

în sistemul de coordonate rectangulare, punctele ( 2, 0 ) și ( – 2, 0 ) ambele se află pe cercul c. care este valoarea maximă posibilă a razei lui c?

"răspunsul este a este nevoie de 3 puncte distincte pentru a defini un cerc. aici sunt date doar 2. cele două puncte identifică în esență o singură coardă a cercului c. deoarece nu sunt furnizate alte informații, totuși, raza cercului poate fi în esență orice. toate aceste informații ne spun că raza este mai mare 2"

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) niciuna dintre cele de mai sus

a

dacă ram și gohul pot face o treabă în 10 zile și 15 zile independent, câte zile le-ar lua să termine aceeași treabă lucrând simultan?

dacă munca totală este x. rata de lucru a lui ram = x / 10 pe zi. rata de lucru a lui gohul = x / 15 pe zi. rata de lucru = (x / 10) + (x + 15) = 30 x / 5 x = 6 zile răspunsul este opțiunea d

a ) 10, b ) 5, c ) 8, d ) 6, e ) 13

d

trapezoidul jklm în planul x - y are coordonatele j = ( – 2, – 4 ), k = ( – 2, 2 ), l = ( 6, 8 ), și m = ( 6, – 4 ). care este perimetrul său?

"jk = 6 lm = 12 kl = folosind formula distanței 10 jm = folosind formula distanței 8 suma tuturor este 36 b"

a ) 34, b ) 36, c ) 38, d ) 40, e ) ( f ) 42

b

o cutie conține 7 bile mov, 5 bile albastre și 11 bile galbene. care este numărul minim de încercări necesare pentru a obține o bilă albastră și o bilă galbenă?

11 bile galbene + 7 bile mov + după aceea avem doar o opțiune care este să fie albastră așa că răspunsul este 19 răspuns : d

a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20

d

lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 361 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3.00001 / m pătrat, care ar fi lungimea pardoselii?

"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 361 / 3 = 120.33 m pătrat l b = 120.33 i. e., l * l / 3 = 120.33 l ^ 2 = 361 = > l = 19. b"

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 22, e ) 24

b

3 bărbați și 3 femei sunt aliniați într-un rând. care este numărul de cazuri în care stau unul lângă altul? ( numărul de cazuri în care bărbații ( sau femeile ) nu stau unul lângă altul )

lista ar trebui să fie wmwmw. prin urmare, de la femei 3! și bărbați 3!, obținem ( 3! ) ( 3! ) = 36. prin urmare, răspunsul corect este d.

a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 36, e ) 24

d

carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 12 inci pe 15 inci și dreptunghiul lui jordan are 6 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?

aria primului dreptunghi este 12 * 15 = 180 deci aria celui de-al doilea ar fi 6 x = 180 x x = 30 răspunsul este d

['a ) 24', 'b ) 26', 'c ) 28', 'd ) 30', 'e ) 32']

d

calendarul anului 2080 poate fi folosit din nou în anul?

"explicație : anul dat 2080 când este împărțit la 4, lasă un rest 0. notă : când restul este 0, 28 este adăugat la anul dat pentru a obține rezultatul. așa, 2080 + 28 = 2108 răspuns : e"

a ) 2105, b ) 1955, c ) 1945, d ) 1935, e ) 2108

e

suma a 42 numere impare este?

"suma primelor n numere impare = 1 + 3 + 5 + 7 +... = n ^ 2 deci, suma primelor 42 numere impare = 42 ^ 2 = 1764 raspuns : a"

a ) 1764, b ) 1774, c ) 1784, d ) 1794, e ) 1754

a

un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 5.500 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?

soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu? înseamnă : ce procent din soluția rămasă este clorură de sodiu. acum, deoarece soluția rămasă este 10.000 - 5.500 = 4.500 galoane și clorura de sodiu este 500 galoane ( 5 % din soluția inițială de 10.000 galoane ) atunci clorura de sodiu este 500 / 4.500 * 100 = ~ 11.11 % din soluția rămasă de 4.500 galoane. răspuns : e.

a ) 1.25 %, b ) 3.75 %, c ) 6.25 %, d ) 6.67 %, e ) 11.11 %

e

4, 25,49, 121,169, 289,361,

"23 ^ 2 = 529 because follow sequence of square of the prime numbers answer : d"

a ) 149, b ) 169, c ) 189, d ) 529, e ) 219

d

un cub mai mare are 8 inci cubi ca volum și în cub există 8 cuburi mai mici astfel încât volumul lor este de 1 inci cub. care este diferența dintre suma suprafețelor celor 8 cuburi mai mici și suprafața cubului mai mare, în inci pătrați?

volumul cubului mai mare = 8 = 2 ^ 3 latura cubului mai mare = 2 volumul cubului mai mic = 1 - - > latura cubului mai mic = 1 suprafața cubului mai mare = 6 * 2 ^ 2 = 24 suprafața a 27 de cuburi mai mici = 8 * 6 * 1 = 48 diferența = 48 - 24 = 24 răspuns : a

['a ) 24', 'b ) 64', 'c ) 81', 'd ) 108', 'e ) 120']

a

distanța de la casa lui steve la serviciu este de 20 km. pe drumul de întoarcere, steve conduce de două ori mai repede decât a făcut-o pe drumul spre serviciu. în total, steve petrece 6 ore pe zi pe drumuri. care este viteza lui steve pe drumul de întoarcere de la serviciu?

"timpul este în raportul 2 : 1 : : la : de la birou, prin urmare, 2 x + 1 x = 6 ore timpul necesar pentru a reveni - 2 ore, distanța parcursă - 20 km = > viteza = 10 kmph b"

a ) 5., b ) 10., c ) 14., d ) 15., e ) 20.

b

a și b pot face o lucrare în 4 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 3 zile. c singur poate face acea lucrare în?

"c = 1 / 3 – 1 / 4 = 1 / 12 = > 12 zile răspuns : d"

a ) 4 zile, b ) 21 days, c ) 13 days, d ) 12 days, e ) 3 days

d

într-o grădină, sunt 10 rânduri și 16 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este

"explicație: fiecare rând conține 16 plante. există 15 goluri între cei doi copaci de colț (15 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (30 + 2) m = 32 m. răspuns: a"

a ) 32 m, b ) 22 m, c ) 24 m, d ) 26 m, e ) 28 m

a

pe o anumită dată, pat a investit $ 9,000 la x la sută interes anual, compus anual. dacă valoarea totală a investiției plus interes la sfârșitul a 10 ani va fi $ 36,000, în câți ani valoarea totală a investiției plus interes va crește la $ 72,000?

"36,000 = 9,000 ( 1 + x ) ^ 10 4 = ( 1 + x ) ^ 10 = 2 ^ 2 ( 1 + x ) ^ 10 = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 2 = 2 ^ 2 prin urmare, ( 1 + x ) ^ 5 = 2 72,000 = 9,000 ( 1 + x ) ^ n 8 = ( 1 + x ) ^ n 2 ^ 3 = ( 1 + x ) ^ n ( 1 + x ) ^ n = ( ( 1 + x ) ^ 5 ) ^ 3 = ( 1 + x ) ^ 15 prin urmare, n = 15. răspunsul este a."

a ) 15, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 24

a

30 de pixuri și 75 de creioane au fost cumpărate cu 510. dacă prețul mediu al unui creion a fost 2.00, găsește prețul mediu al unui pix.

"deoarece prețul mediu al unui creion = 2 ∴ prețul a 75 de creioane = 150 ∴ prețul a 30 de pixuri = ( 510 – 150 ) = 360 ∴ prețul mediu al unui pix = 360 ⁄ 60 = 12 răspuns c"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) nu poate fi determinat, e ) niciuna dintre cele de mai sus

c

Un covor dreptunghiular are o suprafață de 60 mp. dacă diagonala și latura mai lungă împreună sunt egale cu de 5 ori latura mai scurtă, lungimea covorului este :

lăsați, lungimea = x metri și lățimea = y metri atunci xy = 60 și ( x 2 + y 2 ) + x = 5 prin urmare, x = 60 și ( x 2 + y 2 ) = ( 5 y - x ) 2 sau xy = 60 și 24 y 2 - 10 xy = 0. prin urmare, 24 y 2 - 10 * 60 = 0 sau y 2 = 25 sau = 5. prin urmare, x = ( 60 / 5 ) m = 12 m. deci, lungimea covorului = 12 m răspuns : b

['a ) 5 m', 'b ) 12 m', 'c ) 13 m', 'd ) 14.5 m', 'e ) 15.5 m']

b

un tren are 357 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 42 km / oră. în cât timp va trece un pod de 137 de metri lungime?

"viteza = 42 km / h = 42 * ( 5 / 18 ) m / sec = 35 / 3 m / sec distanța totală = 357 + 137 = 494 metri timp = distanță / viteză = 494 * ( 3 / 35 ) = 42.343 secunde. răspuns : b"

a ) 44, b ) 42.343, c ) 50, d ) 39.252, e ) 27.851

b

un magazin de vopsele amestecă 3 / 4 de pint de vopsea roșie și 2 / 3 de pint de vopsea albă pentru a face o nouă culoare de vopsea numită roz perfect. câte pinte de vopsea roșie ar fi necesare pentru a face 34 de pinte de vopsea roz perfect?

"3 / 4 de pint este necesar pentru a face 3 / 4 + 2 / 3 = 17 / 12 de pint de roz perfect, așa că 17 / 12 de pint necesită 3 / 4 de pint de roșu.. 1 pint va necesita 3 / 4 * 12 / 17 = 9 / 17.. 34 de pinte vor necesita 9 / 17 * 34 = 18 puncte.. a doua cale.. obțineți atât vopselele roșii, cât și cele albe în același numitor... 3 / 4 + 2 / 3 = ( 9 / 12 ) + ( 8 / 12 ) pinte.. de aici obținem raportul de roșu : alb = 9 : 8.. așa că în 34 de pinte roșul va fi 9 / ( 9 + 8 ) * 34 = 18.. răspuns : c"

a ) 9, b ) 16, c ) 18, d ) 25 1 / 3, e ) 28 1 / 2

c

într-o bucată de hârtie metalică dreptunghiulară care acoperă exact suprafața unui cub. lungimea bucății de hârtie este de 48 de inci și lățimea este de 72 de inci. care este volumul cubului în picioare cubice este 1 picior este 12 inci?

l = 48 / 12 = 4 ft w = 72 / 12 = 6 ft aria hârtiei = 24 aria cubului = 4 * latura ^ 2 latura cubului = 2 v cubului = 8

['a ) a 8', 'b ) b 22', 'c ) c 27', 'd ) d 40', 'e ) e 51']

a

valoarea lui ( 0.137 + 0.098 ) ² - ( 0.137 - 0.098 ) ² / 0.137 × 0.098 este

expresia dată este soluția = ( a + b ) ² - ( a - b ) ² / ab = 4 ab / ab = 4. răspunsul d

a ) 0.039, b ) 0.235, c ) 0.25, d ) 4, e ) 5

d

un vânzător are o vânzare de rs. 6435, rs. 6927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 6900?

"total pentru 5 luni = ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs 34009. vânzarea necesară = rs. [ ( 6900 * 6 ) - 34009 ] = rs. ( 41400 - 34009 ) = rs. 7391. răspuns : e"

a ) s. 4991, b ) s. 5991, c ) s. 6001, d ) s. 6991, e ) s. 7391

e

mahesh marchează un articol cu 15 % peste prețul de cost de rs. 540. ce trebuie să fie procentul său de reducere dacă îl vinde la rs. 457?

"cp = rs. 540, mp = 540 + 15 % din 540 = rs. 621 sp = rs. 457, reducere = 621 - 457 = 164 reducere % = 164 / 621 * 100 = 26.4 % răspuns : a"

a ) 26.4 %, b ) 21 %, c ) 20 %, d ) 19 %, e ) niciuna dintre acestea

a

o fabrică de brânză își vinde brânza în blocuri dreptunghiulare. un bloc normal are un volum de 8 picioare cubice. dacă un bloc mic are jumătate din lățime, jumătate din adâncime și jumătate din lungime a unui bloc normal, care este volumul de brânză într-un bloc mic în picioare cubice?

"volumul cubului = lbh = 8 cub nou l, b, h sunt reduse de. 5 l,. 5 b,. 5 h noul volum al cubului =. 5 l *. 5 b *. 5 h =. 125 * lbh =. 125 * 8 = 1 răspuns : a"

a ) 1, b ) 5, c ) 4, d ) 6, e ) 2

a

un băiat vinde o carte cu rs. 450 și are o pierdere de 10 %, pentru a obține un profit de 10 %, la ce preț ar trebui să o vândă?

găsește prețul de vânzare pentru a obține un profit de 10 %. acum, ni se cere să găsim prețul de vânzare pentru a obține un profit de 10 %. indiciu : prețul de vânzare = ( 100 + procentul de profit ) × p. c. 100 prețul de vânzare = ( 100 + 10 ) × 500 100 prețul de vânzare = ( 110 ) × 500 100 prin urmare, prețul de vânzare = rs. 550 c"

a ) rs. 400, b ) rs. 450, c ) rs. 550, d ) rs. 600, e ) rs. 650

c

cât timp îi ia lui sandy să parcurgă o distanță de 700 de metri, dacă sandy aleargă cu o viteză de 18 km / h?

"18 km / h = 18000 m / 3600 s = 5 m / s timp = 700 / 5 = 140 de secunde răspunsul este c."

a ) 100, b ) 120, c ) 140, d ) 160, e ) 180

c

5358 x 51 =?

"5358 x 51 = 5358 x ( 50 + 1 ) = 5358 x 50 + 5358 x 1 = 267900 + 5358 = 273258. c )"

a ) 272258, b ) 272358, c ) 273258, d ) 274258, e ) 274358

c

o companie a cumpărat materie primă în valoare de 1 / 4 din capitalul său, 1 / 10 din restul este cheltuit pe mașini. ce fracție din capital a rămas cu compania după cheltuielile sale pentru materie primă și mașini?

suma cheltuită de companie pentru materie primă este 1 / 4, așa că a rămas 3 / 4. 1 / 10 din restul este cheltuit pe mașini, 1 / 10 * 3 / 4 = 3 / 40 suma totală cheltuită pentru materie primă și mașini este 1 / 4 + 3 / 40 pentru a face numitorul comun folosim 40, așa că 1 / 4 este 10 / 40 10 / 40 + 3 / 40 = 13 / 40 este cheltuit pentru materie primă și mașini restul 27 / 40 rămâne cu compania răspunsul este d

a ) 1 / 5, b ) 2 / 8, c ) 5 / 9, d ) 27 / 40, e ) 15 / 30

d

dacă x = y = 2 z și xyz = 256 atunci care este valoarea lui x?

dat că x = y = z. deci, x = y, x = 2 z, y = 2 z. dat xyz = 256 = > ( 2 z ) * ( 2 z ) * z = 256 = > 4 z ^ 3 = 256 = > z = 4 atunci x = 2 z = 2 ( 4 ) = 8 răspuns : b

a ) 12, b ) 8, c ) 16, d ) 6, e ) 2

b

danny stă pe o cutie dreptunghiulară. aria feței frontale a cutiei este jumătate din aria feței superioare, iar aria feței superioare este de 1,5 ori aria feței laterale. dacă volumul cutiei este 5184, care este aria feței laterale a cutiei?

"să presupunem că lungimea = l, lățimea = b, adâncimea = d aria feței frontale = l * w = 1 / 2 w * d ( l = 1 / 2 d sau d = 2 l ) aria feței superioare = w * d aria feței laterale = w * d = 1,5 d * l ( w = 1,5 l ) volumul = l * w * d = 5184 l * 1,5 l * 2 l = 5184 l = 12 aria feței laterale = l * d = l * 2 l = 12 * 2 * 12 = 288 e este răspunsul"

a ) 123, b ) 167, c ) 178, d ) 199, e ) 288

e

dacă a ã — b = 2 a - 3 b + ab, atunci 4 ã — 5 + 5 ã — 4 este egal cu :

"explicație : 4 ã — 5 + 5 ã — 4 = ( 2 ã — 4 - 3 ã — 5 + 4 ã — 5 ) + ( 2 ã — 5 - 3 ã — 4 + 5 ã — 4 ) = ( 8 - 15 + 20 + 10 - 12 + 20 ) = 31. răspuns : a"

a ) 31, b ) 32, c ) 43, d ) 45, e ) 26

a

nepotul meu are aproximativ la fel de multe zile ca fiul meu în săptămâni și nepotul meu are la fel de multe luni ca mine în ani. nepotul meu, fiul meu și eu împreună avem 100 de ani. poți să-mi spui vârsta nepotului în ani?

să presupunem că m este vârsta mea în ani. dacă s este vârsta fiului meu în ani, atunci fiul meu are 52 s săptămâni. dacă g este vârsta nepotului meu în ani, atunci nepotul meu are 365 g zile. astfel, 365 g = 52 s. deoarece nepotul meu are 12 g luni, 12 g = m. deoarece nepotul meu, fiul meu și eu împreună avem 120 de ani, g + s + m = 100. sistemul de mai sus de 3 ecuații în 3 necunoscute ( g, s și m ) poate fi rezolvat după cum urmează : g + 365 g / 52 + 12 g = 100 sau 52 g + 365 g + 624 g = 5,200 sau g = 5,200 / 1,041 = 5 ani răspuns : c

a ) 50 de ani, b ) 20 de ani, c ) 5 ani, d ) 10 ani, e ) 90 de ani

c

care este diferența dintre valorile locului a două șapte în numeralul 54179759?

explicație : diferența necesară = 70000 - 700 = 69300 răspunsul este d

a ) 699990, b ) 99990, c ) 99980, d ) 69300, e ) niciuna dintre acestea

d

managerul unui magazin de produse alimentare sănătoase amestecă un cocktail unic de suc de fructe care costă $ 1399.45 pe litru pentru a face. cocktailul include suc de fructe amestecat și un suc de fructe de pădure, care costă $ 262.85 pe litru și $ 3104.35 pe litru, respectiv. managerul a deschis deja 34 de litri de suc de fructe amestecat. de câți litri de suc de fructe de pădure are nevoie pentru a adăuga?

"262.85 ( 34 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 34 + x ) rezolvați ecuația. 262.85 ( 34 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 34 + x ) 8936.9 + 3, 104.35 x = 47, 581.3 + 1, 399.45 x 8936.9 + 1, 704.9 x = 47, 581.3 1, 704.9 x = 38, 644.40 x ≈ 22.67 răspunsul este b."

a ) 17 litri, b ) 22.67 litri, c ) 11 litri, d ) 07 litri, e ) 38.67 litri

b

ecuația liniei s este y = 4 / 3 * x - 100. care este cea mai mică distanță posibilă în planul xy de la punctul cu coordonatele ( 0, 0 ) la orice punct de pe linia s?

acest lucru poate fi rezolvat în doi pași și fără niciun calcul complex. dat : ecuația liniei s ca y = ( 4 / 3 ) x - 100. deci linia interceptează axele la ( 0, - 100 ) și ( 75,0 ). acest lucru poate fi considerat un triunghi dreptunghiular cu unghi drept la ( 0,0 ). deci baza = 100, înălțimea = 75 și hipotenusa = 125 ( prin triplet pitagoreic ) deci o perpendiculară de la ( 0,0 ) la hipotenuză va fi răspunsul. aria triunghiului = 0.5 * 100 * 75 = 0.5 * 125 * x = > x = 60 ; deci răspunsul este 60 = c

a ) 48, b ) 50, c ) 60, d ) 75, e ) 100

c

Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2,0 USD la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0,35 USD pentru fiecare 2 / 5 de milă călătorită. care este taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile?

"lăsați taxa fixă a serviciului de taxi al lui Jim = 2 $ și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) =. 35 $ taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile = 2 + ( 3,6 /. 4 ) *. 35 = 2 + 9 *. 35 = 5,15 $ răspuns a"

a ) $ 5.15, b ) $ 4.45, c ) $ 4.80, d ) $ 5.05, e ) $ 5.40

a

la o soluție de zahăr de 10 litri care conține 50 % zahăr, se adaugă 10 litri de apă. care este procentul de zahăr în noua soluție?

"cantitatea de zahăr = 50 * 10 / 100 = 5 kg noul procent = 5 / 20 * 100 = 25 % răspunsul este a"

a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 18 %

a

joe trebuie să vopsească toate hangarele de avioane de la aeroport, așa că cumpără 360 galoane de vopsea pentru a face treaba. În prima săptămână, folosește 2 / 3 din toată vopseaua. În a doua săptămână, folosește 1 / 5 din vopseaua rămasă. Câte galoane de vopsea a folosit joe?

vopseaua totală inițial = 360 galoane vopseaua folosită în prima săptămână = ( 2 / 3 ) * 360 = 240 galoane. vopseaua rămasă = 120 galoane vopseaua folosită în a doua săptămână = ( 1 / 5 ) * 120 = 24 galoane vopseaua totală folosită = 264 galoane. opțiunea e

a ) 18, b ) 144, c ) 175, d ) 216, e ) 264

e

un număr format din două cifre este astfel încât produsul cifrelor este 8. când 18 este adăugat la număr, atunci cifrele sunt inversate. numărul este?

să presupunem că cifra zecilor și cifra unităților sunt x și 8 respectiv. x atunci, 10 x + 8 + 18 = 10 x 8 + x x x 10 x 2 + 8 + 18 x = 80 + x 2 9 x 2 + 18 x - 72 = 0 x 2 + 2 x - 8 = 0 ( x + 4 ) ( x - 2 ) = 0 x = 2 opțiune b

a ) 1, b ) 2, c ) 6, d ) 8, e ) 9

b

câte numere de la 10 la 47 sunt divizibile exact cu 3?

"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45,. 12 numere. 10 / 3 = 3 și 47 / 3 = 15 = = > 15 - 3 = 12. prin urmare 12 cifre a )"

a ) 12, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18

a

o acțiune de 7 % produce 10 %. valoarea de piață a acțiunii este :

"explicație : pentru un venit de rs. 10, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 7, investiția = rs. 100 / 10 x 7 = rs 70 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 70 răspunsul este b"

a ) rs 60, b ) rs 70, c ) rs 90, d ) rs 75, e ) rs 50

b

Într-o alegere au fost doi candidați. Candidatul câștigător a primit 62 % din voturi și a câștigat alegerile cu 360 de voturi. Găsește numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 360 62 % - - - - - - - -? = > 930 răspuns : e"

a ) 288, b ) 744, c ) 788, d ) 298, e ) 930

e

o lumină clipește la fiecare 6 secunde, de câte ori va clipi în? dintr-o oră?

"1 flash = 6 sec pentru 1 min = 10 flashes așa că pentru 1 oră = 10 * 60 = 600 flashes. answer : b"

a ) 550, b ) 600, c ) 650, d ) 700, e ) 750

b

uba capital a cumpărat recent vehicule noi pentru uz de birou. uba capital a mers doar pentru toyota și honda și a cumpărat mai mult de toyota decât honda în raportul de 6 : 4. dacă 60 % din toyota cumpărat și 40 % din honda cumpărat au fost suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s. câte suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s a cumpărat uba capital în achiziția menționată mai sus?

"lăsați numărul total de vehicule cumpărate să fie 100, toyota 60 și honda 40, deci numărul total de suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s cumpărate pentru toyota și honda respectiv 60 * 60 / 100 = 36 și 40 * 40 / 100 = 16 deci 52 suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s au fost cumpărate din 100 de vehicule cumpărate.. deci % necesar este 52 % răspuns : d"

a ) 66 %, b ) 64 %, c ) 68 %, d ) 52 %, e ) 72 %

d

un magazin de îmbrăcăminte a cumpărat o pereche de pantaloni pentru 81 $ și îi vindea la un preț care era egal cu prețul de cumpărare al pantalonilor plus o marcă care era de 25% din prețul de vânzare. după ceva timp, un proprietar de magazin de îmbrăcăminte a decis să scadă prețul de vânzare cu 20%. care a fost profitul brut al magazinului de îmbrăcăminte la această vânzare?

"prețul de vânzare ( sp ) = 81 + marcă ( mp ) - - > mp = sp - 81 și dat mp = sp / 4 ( 25% este 1 / 4 th ) deci sp / 4 = sp - 81 3 sp / 4 = 81 sp = 108 acum se acordă o reducere de 20%, deci noul sp este. 8 * 108 = 86.4 profit = 86.4 - 81 = 5.4 $ răspunsul este b"

a ) $ 14, b ) $ 5.4, c ) $ 4.4, d ) $ 1.2, e ) $ 5.0

b

găsește media tuturor numerelor prime între 80 și 100

"numerele prime între 80 și 100 sunt 83, 89, 97 media necesară = ( 83 + 89 + 97 ) / 3 = 269 / 3 = 89.6 răspunsul este d"

a ) 88, b ) 60, c ) 80, d ) 89.6, e ) 92

d

un anumit număr împărțit la 65 lasă un rest de 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?

"explicație : 65 + 25 = 90 / 15 = 6 ( rest ) c"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

c

un tren de 240 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 240 * 3 / 55 ] sec = 13 sec răspuns : e"

a ) 4, b ) 6, c ) 12, d ) 9, e ) 13

e

salariul câștigat de robin este cu 30 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 70 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât la sută este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?

"să presupunem că salariul lui erica = 10 salariul lui robin = 1.3 * 10 = 13 salariul lui charles = 1.7 * 10 = 17 procentul cu care salariul câștigat de charles este mai mare decât cel câștigat de robin = ( 17 - 13 ) / 13 * 100 % = 4 / 13 * 100 % = 31 % răspuns d"

a ) 18.75 %, b ) 23 %, c ) 30 %, d ) 31 %, e ) 100 %

d

doi frați ram și ravi au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui ram este 3 / 7 și a lui ravi este 1 / 5. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.

"să fie a evenimentul că ram este selectat și b este evenimentul că ravi este selectat. p ( a ) = 3 / 7 p ( b ) = 1 / 5 să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) x p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = 3 / 7 x 1 / 5 = 3 / 35 răspuns : a"

a ) 3 / 35, b ) 2 / 3, c ) 7 / 35, d ) 5 / 7, e ) 7 / 5

a

două trenuri pornesc în același timp din două stații și se îndreaptă unul spre celălalt cu viteza de 20 km / hr și 25 km / hr respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"explicație : să presupunem că trenurile se întâlnesc după'x'ore distanță = viteză * timp distanța parcursă de cele două trenuri = 20 x km și 25 x km resp. deoarece un tren călătorește cu 60 km mai mult decât celălalt, 25 x – 20 x = 60 5 x = 60 x = 12 ore deoarece cele două trenuri se deplasează unul spre celălalt, viteza relativă = 20 + 25 = 45 km / hr prin urmare, distanța totală = 45 * 12 = 540 km. răspuns : a"

a ) 540 km, b ) 767 km, c ) 276 km, d ) 178 km, e ) 176 km

a

un set constă din 18 numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 6 numere sunt pare și 12 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?

{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 18 = 6 + 12 - { both } + 0 ; { both } = 0 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : a.

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5

a

care este cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 52 × 11 ^ 87?

"pentru a găsi : cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 să reducem dezordinea și să simplificăm produsul ( 7 ^ 83 ) ( 3 ^ 82 ) ( 1 ^ 87 ) 7 are o ciclicitate de 4 : ultima cifră a oricărei puteri pozitive a lui 7 se repetă după fiecare putere a 4-a astfel încât 7 ^ 5 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 1, 7 ^ 9, 7 ^ 13 astfel, 7 ^ 83 are aceeași ultimă cifră ca 7 ^ 3, 7 ^ 7, 7 ^ 11 i. e. 3 3 are o ciclicitate de 4 : exact aceeași rutină ca mai sus astfel, 3 ^ 82 are aceeași ultimă cifră ca 3 ^ 2, 3 ^ 6, 3 ^ 10 i. e. 9 orice putere a lui 1 va avea ca rezultat 1 ca ultimă cifră astfel, produsul ultimelor noastre cifre = 3 x 9 x 1 = 27.... ultima cifră este 5 opțiunea corectă : b"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 50 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 9 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în acea perioadă de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în acea perioadă de două săptămâni?

"filme : 50 % comedii. 50 % gen rămas. acum în acest 50 %, există doar 2 categorii. filme de acțiune și filme de dramă. dacă acțiunea = x ; filme de dramă = 9 x. total 10 x. 10 x = 50 ; x = 5 filme de acțiune : 5 % filme de dramă : 45 % putem spune că din 100 z, : comedii : 50 z acțiune : 5 z dramă : 45 z acum filmele de acțiune au fost a acest lucru înseamnă : a = 5 z. z = ( a / 5 ) comedii : 50 z = 50 * ( a / 5 ) 10 a b este răspunsul."

a ) 5 a, b ) 10 a, c ) 20 a, d ) 25 a, e ) 28 a

b

un turneu de snooker percepe 45,00 $ pentru locurile vip și 20,00 $ pentru admiterea generală ( „locuri obișnuite” ). într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 320 de bilete, pentru un cost total de 7.500 $. câte bilete mai puține au fost vândute în acea noapte pentru locurile vip decât pentru locurile de admitere generală?

"lăsați numărul de locuri în incinta vip să fie x atunci x * 45 + 20 ( 320 - x ) = 7500 sau 25 x = 7500 - 6400, x = 1100 / 25 = 44 vip = 44 general 320 - 44 = 276 b"

a ) 200, b ) 276, c ) 230, d ) 240, e ) 250

b

a și b pot face o lucrare în 4 ore și 12 ore respectiv. a începe lucrarea la 6 am și lucrează alternativ pentru o oră fiecare. când va fi lucrarea finalizată?

"lucrarea făcută de a și b în primele două ore, lucrând alternativ = prima oră a + a doua oră b = 1 / 4 + 1 / 12 = 1 / 3. timpul total necesar pentru a finaliza lucrarea = 2 * 3 = 6 zile. răspuns : d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 78

d

john avea 1300 de cărți în librăria sa. a vândut 75 luni, 50 marți, 64 miercuri, 78 joi și 135 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?

"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 75 + 50 + 64 + 78 + 135 = 402 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 1300 - n = 1300 - 402 = 898 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 898 / 1300 = 0.69 = 69 % răspunsul corect d"

a ) 50.4 %, b ) 23.8 %, c ) 66.5 %, d ) 69.0 %, e ) 43.5 %

d

o fermă este formată din capre maro și albe. numărul de capre maro masculine este cu 35 % mai mic decât numărul total de capre maro. numărul total de capre femele este de 20 de ori mai mare decât numărul de capre femele maro. dacă populația totală de capre masculine este jumătate din populația de capre femele, ce procent de capre masculine sunt maro?

deoarece avem de-a face în procente să alegem 100 ca număr de capre masculine maro. asta înseamnă că numărul total de capre maro este = 135 ( numărul de capre masculine maro este cu 35 % mai mic decât numărul total de capre maro ), prin urmare numărul de capre femele maro este 35. numărul total de capre femele este de 15 ori numărul de capre femele maro = 35 * 20 = 700 capre femele. populația totală de capre masculine este jumătate din populația de capre femele = 700 / 2 = 350 prin urmare procentul de capre masculine care sunt maro = 100 / 350 * 100 = 28.6 opțiunea corectă este e

a ) 30.1, b ) 20.5, c ) 15.2, d ) 10.2, e ) 28.6

e

media a 7 numere consecutive este 20. cel mai mare dintre aceste numere este

să presupunem că numerele sunt x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5 și x + 6, atunci ( x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) + ( x + 5 ) + ( x + 6 ) ) / 7 = 20. sau 7 x + 21 = 140 sau 7 x = 119 sau x = 17. cel mai mare număr = x + 6 = 23. răspuns : c

a ) 12, b ) 27, c ) 23, d ) 28, e ) 11

c

( 128.5 x 25 ) + ( 13.8 x 50 ) =? x 50

"explicație :? = ( 128.5 x 25 ) + ( 13.8 x 50 ) / 50 = 3212.5 + 690 / 50 = 78.05 răspuns : opțiunea a"

a ) 78.05, b ) 556.02, c ) 574.36, d ) 585.64, e ) 595.46

a

un vânzător de cărți își vinde cărțile cu o marcă de 15 % în preț. dacă vinde o carte pentru 23 $, cât a plătit pentru ea?

"să presupunem că prețul de cost al cărții = x prețul de vânzare al cărții = 23 $ marcă % = 15 ( 115 / 100 ) x = 23 = > x = 20 răspuns e"

a ) $ 14.40, b ) $ 14.00, c ) $ 21.00, d ) $ 19.60, e ) $ 20.00

e

există 20 de stâlpi cu o distanță constantă între fiecare stâlp. o mașină face 24 de secunde pentru a ajunge la al 12 lea stâlp. cât va dura să ajungă la ultimul stâlp.

"presupunând că mașina pornește de la primul stâlp. pentru a ajunge la al 12 lea stâlp, mașina trebuie să călătorească 11 stâlpi ( primul stâlp nu se ia în calcul, deoarece mașina este deja acolo ). 11 stâlpi 24 de secunde 1 stâlp ( 24 / 11 ) secunde pentru a ajunge la ultimul ( al 20 lea ) stâlp, mașina trebuie să călătorească 19 stâlpi. 19 stâlpi 19 x ( 24 / 11 ) secunde = 41.4545 secunde răspuns : b"

a ) 41.4543, b ) 41.4545, c ) 41.45128, d ) 41.41288, e ) 41.41222

b

o persoană merge de la un capăt la celălalt al unei benzi rulante lungi de 100 de metri la o viteză constantă în 50 de secunde, asistată de banda rulantă. când această persoană ajunge la capăt, inversează direcția și continuă să meargă cu aceeași viteză, dar de data aceasta durează 150 de secunde pentru că persoana călătorește împotriva direcției benzii rulante. dacă banda rulantă s-ar opri, cât timp i-ar lua acestei persoane să meargă de la un capăt al benzii rulante la celălalt?

să presupunem că v este viteza persoanei și x este viteza benzii rulante. 50 ( v + x ) = 100 atunci 150 ( v + x ) = 300 150 ( v - x ) = 100 când adăugăm cele două ecuații: 300 v = 400 v = 4 / 3 timp = 100 / ( 4 / 3 ) = 75 secunde răspunsul este e.

a ) 63, b ) 66, c ) 69, d ) 72, e ) 75

e

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 23,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?

"suma = [ 23000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 23000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 32313.34 d. i. = ( 32313.34 - 23000 ) = rs. 9313.34 răspuns : a"

a ) rs. 9313.34, b ) rs. 9720, c ) rs. 10123.20, d ) rs. 10483.20, e ) none

a

raza unei roți este de 16,8 cm. care este distanța parcursă de roată în 300 de rotații?

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 300 de rotații. = 300 * 2 * 22 / 7 * 16,8 = 31651,2 cm = 316,512 m răspuns: b"

a ) 754 m, b ) 316.512 m, c ) 311.512 m, d ) 311.518 m, e ) 313.512 m

b

evaluează: 6302.5 + 630.25 + 63.025 + 6.3025 + 0.63025

"6302.5 630.25 63.025 6.3025 + 0.63025 - - - - - - - - - - - - - - - 7002.70775 răspuns e."

a ) 6819.59775, b ) 6981.59775, c ) 6918.59775, d ) 6198.59775, e ) 7002.70775

e

care este suma tuturor numerelor prime de la 20 la 40?

"explicație : 23 + 29 + 31 + 37 = 120 răspuns : d"

a ) 279, b ) 100, c ) 278, d ) 120, e ) 191

d

evaluează 30! / 28!

"avem 30! / 28! = 30 * 29 * 28! / 28! = 30 * 29 = 870 răspunsul este c"

a ) 720, b ) 600, c ) 870, d ) 910, e ) 650

c

în prezent raportul dintre vârstele lui arun și deepak este 2 : 5. după 10 ani vârsta lui arun va fi de 30 de ani. care este vârsta lui deepak?

"lăsați vârsta actuală a lui arun și deepak să fie 4 x și 3 x 2 x + 10 = 30 2 x = 20 x = 10 vârsta lui deepak = 5 x = 50 de ani răspunsul este c"

a ) 20, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 45

c

100 litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 4 : 1. dacă 10 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 10 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?

"cantitatea de lapte în 100 litri de amestec = 100 * 4 / 5 = 80 litri cantitatea de lapte în 110 litri de amestec nou = 80 + 10 = 90 litri cantitatea de apă în acesta = 110 - 90 = 20 litri raportul dintre lapte și apă în noul amestec = 90 : 20 = 9 : 2 răspunsul este b"

a ) 7 : 5, b ) 9 : 2, c ) 6 : 1, d ) 5 : 4, e ) 11 : 4

b

există 8 coșuri numerotate de la 1 la 8 și umplute cu mere. 10 copii sunt rugați să culeagă mere unul câte unul din fiecare coș astfel încât numărul de mere culese de fiecare copil din fiecare coș să fie egal cu numărul marcat pe coș. dacă erau 1000 de mere în total și coșurile erau umplute în așa fel încât niciunul dintre coșuri nu a devenit gol în proces, câte mere au rămas la sfârșit?

"fiecare copil ia un total de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 8 * 9 / 2 = 36 de mere. numărul total de mere luate de 10 copii este 10 * 36 = 360 numărul de mere rămase la sfârșit este 1000 - 360 = 640 de mere. răspunsul este a."

a ) 640, b ) 680, c ) 720, d ) 760, e ) 800

a

o podea dreptunghiulară care măsoară 6 metri pe 10 metri trebuie acoperită cu pătrate de covor care măsoară fiecare 2 metri pe 2 metri. dacă pătratele de covor costă 15 $ fiecare, care este costul total pentru numărul de pătrate de covor necesare pentru a acoperi podeaua?

"lățimea podelei dreptunghiulare ( 6 m ) este un multiplu al unei laturi a pătratului ( 2 m ), iar lungimea podelei ( 10 m ) este, de asemenea, un multiplu al laturii pătratului. astfel, numărul de covoare pentru a acoperi podeaua este ( 6 / 2 ) * ( 10 / 2 ) = 15. costul total este 15 * 15 = 225 $. răspunsul este, prin urmare, d."

a ) 200 $, b ) 240 $, c ) 480 $, d ) 225 $, e ) 1.920 $

d

la înmulțirea unui număr z cu 153, rezultatul obținut a fost 102325. cu toate acestea, se constată că ambele 2'uri sunt greșite. găsiți rezultatul corect.

singurul lucru pe care îl știi de fapt despre numărul corect z este că este divizibil cu 153 și are 5 ca factor. ar trebui să încercați imediat să găsiți factorii de 153 și să îi căutați în opțiuni. 153 = 9 * 17 divizibilitatea cu 9 este ușor de verificat. numai ( d ) satisface.

a ) 104345, b ) 107375, c ) 108385, d ) 109395, e ) 105355

d

vârsta medie a 40 de pasageri dintr-un feribot este de 35 de ani. care este vârsta medie a noului grup format prin combinarea pasagerilor cu cei 5 membri ai echipajului feribotului a căror vârstă medie este de 25 de ani?

suma vârstelor pasagerilor = 40 x 35 = 1400 suma vârstelor echipajului = 25 x 5 = 125 suma vârstelor noului grup format = 1525 vârsta medie = 1525 / 45 = 38.89 răspuns : b

a ) 36.45, b ) 38.89, c ) 39.67, d ) 40.12, e ) 41.88

b

o latură a stratului de jos al unei piramide triunghiulare are 12 bile. câte sunt în toată piramida? rețineți că piramida este echilaterală și solidă.

deoarece există 12 bile de-a lungul unei laturi, înseamnă că există 12 straturi de bile. stratul cel mai de sus are 1 bilă. al doilea strat are 3 ( 1 + 2 ) bile. al treilea strat are 6 ( 1 + 2 + 3 ) bile. al patrulea strat are 10 ( 1 + 2 + 3 + 4 ) bile. al cincilea strat are 15 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) bile. în mod similar, există 21, 28, 36, 45, 55, 66 și 78 de bile în straturile rămase. prin urmare, numărul total de bile este = 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 + 45 + 55 + 66 + 78 = 364 de bile răspuns : b

['a ) 286', 'b ) 364', 'c ) 504', 'd ) 164', 'e ) 165']

b

într-o companie de 15 angajați, 6 angajați câștigă $ 37,000, 5 angajați câștigă $ 42,000, iar cei 4 cei mai bine plătiți angajați câștigă aceeași sumă. dacă salariul anual mediu pentru cei 15 angajați este $ 45,000, care este salariul anual pentru fiecare dintre cei mai bine plătiți angajați?

"6 * 37,000 + 5 * 42,000 + 4 x = 15 * 45,000 4 x = 675,000 - 222,000 - 210,000 4 x = 243,000 x = 60,750 răspunsul este d."

a ) $ 56,250, b ) $ 57,750, c ) $ 59,250, d ) $ 60,750, e ) $ 62,250

d

care este cifra unităților din ( 493 ) ( 915 ) ( 381 ) ( 756 ) ( 22 )

"doar înmulțiți cifrele din locul unităților pentru fiecare termen și veți obține răspunsul. ar trebui să fie 0. ai primit un 5 ca cifră a unităților și un termen par. așa că înmulțirea acestui lucru va da cu siguranță un 0. răspunsul trebuie să fie 0. am încercat și eu cu ajutorul calculatorului și răspunsul este 1. imo b."

a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6

b

un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 150 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 25 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?

"oricum, în această întrebare, nu există nicio reducere, dar marja este dată ca 25 % din prețul de vânzare. așa că nu este 25 % din 150 $, ci în schimb, 40 % din prețul de vânzare care se obține prin adăugarea marjei la 150 $. așa că dacă prețul de vânzare este s, 150 + 25 % din s = s s = 200 profit = 50 care este calculat la prețul de cost în termeni de %. așa că 50 / 150 * 100 = 33.33 % este profit. d"

a ) 40 %, b ) 38 %, c ) 36 %, d ) 33.33 %, e ) 35 %

d

două trenuri de lungime 100 m și 200 m sunt la 100 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 90 kmph și 108 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?

"viteza relativă = ( 90 + 108 ) * 5 / 18 = 11 * 5 = 55 mps. timpul necesar = d / s = ( 100 + 100 + 200 ) / 55 = 400 / 55 = 80 / 11 sec. răspuns : e"

a ) 80 / 8, b ) 80 / 7, c ) 80 / 5, d ) 80 / 3, e ) 80 / 11

e