ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
în planul xy punctul ( - 2 - 3 ) este centrul unui cerc, punctul ( - 2, 0 ) se află în interiorul cercului și punctul ( 2, - 3 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului r este un întreg atunci r =	"poate fi rezolvat fără prea multe calcule. vi se dă că ( - 2, - 3 ) este centrul cercului. punctul ( 2, - 3 ) se află în interiorul cercului - - - > raza este mai mică decât distanța de ( - 2, - 3 ) de la ( 2, - 3 ) - - - > mai mică de 5 unități, dar raza va fi, de asemenea, mai mare decât distanța de ( - 2, - 3 ) de la ( - 2,0 ) - - - - > mai mare de 3 unități. astfel, raza este > 3, dar < 5 și, deoarece este un întreg, singura valoare posibilă a razei = 4 unități. c este răspunsul corect."	a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2	c
un hol de 36 m lungime și 15 m lățime trebuie pavat cu pietre, fiecare măsurând 4 dm cu 5 dm. numărul de pietre necesare este:	"aria holului = 3600 * 1500 aria fiecărei pietre = ( 40 * 50 ) prin urmare, numărul de pietre = ( 3600 * 1500 / 40 * 50 ) = 2700 răspuns: b"	a ) 180, b ) 2700, c ) 18, d ) 18000, e ) 1.8	b
jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 80 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent r?	"c. să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent ea face 72 de ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 2 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1.8 ] / [ 40 de ore . 90 ] ). r = [ ( 2 - 1 ) / 1 ] 100 % = 100 %. c"	a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %	c
costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 15 $ 00 pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?	costul total de parcare pentru 9 ore = 15 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 15 + 7 * 1,75 = 27,25 astfel, prețul mediu de parcare = 27,25 / 9 = 3,03 $ e este răspunsul corect.	a ) $ 1,09, b ) $ 1,67, c ) $ 2,25, d ) $ 2,37, e ) $ 3,03	e
cerealele a sunt 10 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele mai sănătoase, dar mai puțin delicioase b sunt 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care este 4 % zahăr, care ar trebui să fie raportul de cereale a la cereale b, în greutate?	"raportul a / raportul b = ( greutatea medie a amestecului - greutatea b ) / ( greutatea a - greutatea medie a amestecului ) = > raportul a / raportul b = ( 4 - 2 ) / ( 10 - 4 ) = 2 / 6 = 1 / 3, deci ar trebui să fie amestecate în raportul 1 : 3 răspuns - e"	a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 1 : 6, d ) 1 : 4, e ) 1 : 3	e
un comerciant vinde 75 de metri de pânză pentru rs. 4950 la profitul de rs. 15 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?	"sp de 1 m de pânză = 4950 / 75 = rs. 66 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 66 - rs. 15 = rs. 51 răspuns : a"	a ) 51, b ) 88, c ) 90, d ) 42, e ) 22	a
587 x 999 =?	"= 587 x 999 = 587 x ( 1000 - 1 ) = 587 x 1000 - 587 - 1 = 587000 - 587 = 586413 answer is a"	a ) 586413, b ) 587523, c ) 614823, d ) 615173, e ) none of them	a
conținutul unei anumite cutii constă în 14 mere și 12 portocale. câte portocale trebuie îndepărtate din cutie pentru ca 70 % din fructele din cutie să fie mere?	"obiectivul aici este ca 70 % din fructele din cutie să fie mere. acum, există 14 mere la început și nu există nicio discuție despre îndepărtarea oricăror mere, așa că numărul de mere ar trebui să rămână 14 și ar trebui să constituie 70 % din fructele totale, așa că fructele totale = 14 / 0.7 = 20 așa că ar trebui să avem 20 - 14 = 6 portocale. chiar acum, există 12 portocale, așa că pentru a ajunge la 6 portocale, ar trebui să îndepărtăm 12 - 6 = 6 portocale. răspuns b"	a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20	b
Marca totală obținută de un student la fizică, chimie și matematică este cu 110 mai mare decât marca obținută de el la fizică. care este marca medie obținută de el la chimie și matematică?	"lăsați marca obținută de student la fizică, chimie și matematică să fie p, c și m respectiv. p + c + m = 110 + p c + m = 110 marca medie obținută de student la chimie și matematică = ( c + m ) / 2 = 110 / 2 = 55. răspuns : a"	a ) 55, b ) 65, c ) 75, d ) 85, e ) 95	a
diagonala unui pătrat este 4? 2 cm. care va fi diametrul unui alt pătrat dacă aria lor este dublul ariei primului pătrat?	d 1 = 4? 2 = > aria = 1 / 2 d 12 = 1 / 2 * ( 4? 2 ) 2 = 16 cm 2 aria noului pătrat = ( 2 * 16 ) cm 2 = 32 cm 2 prin urmare 1 / 2 * d 22 = 32 = > d 22 = 64 = > d 2 = 8 cm răspuns a	['a ) 8 cm', 'b ) 9 cm', 'c ) 10 cm', 'd ) 11 cm', 'e ) 12 cm']	a
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 10 % și 5 % este?	"400 * ( 90 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 342 răspuns : c"	a ) 166, b ) 178, c ) 342, d ) 199, e ) 112	c
un volum de 10936 l de apă este într-un recipient de formă sferică. câte emisfere de volum 4 l fiecare vor fi necesare pentru a transfera toată apa în emisferele mici?	un volum de 4 l poate fi păstrat într-o emisferă, prin urmare, un volum de 10936 l poate fi păstrat în ( 10936 / 4 ) emisfere ans. 2734 răspuns : c	['a ) 2812', 'b ) 8231', 'c ) 2734', 'd ) 4222', 'e ) 4254']	c
vârsta medie a 31 de elevi dintr-un grup este de 16 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?	"vârsta profesorului = ( 32 * 17 - 31 * 16 ) = 48 de ani. răspuns : c"	a ) 31, b ) 36, c ) 48, d ) 45, e ) 57	c
venki face o călătorie și conduce 5 ore de la orașul x la orașul z cu o rată de 80 de mile pe oră. pe drumul de întoarcere, venki conduce cu 45 de mile pe oră și se oprește în orașul y care se află la jumătatea distanței dintre orașul x și orașul z. câte ore îi ia lui venki să conducă de la orașul z la orașul y?	distanța de la x la z = 5 ore * 80 mph = 400 de mile, prin urmare, distanța de la y la z = 1 / 2 * 400 = 200 de timp = 200 / 45 = 4.44 ore imo : b	a ) 1.01, b ) 4.44, c ) 11.5, d ) 1.75, e ) 2.14	b
dacă un dreptunghi are lungimea 16 cm și diagonala 20 cm. calculați aria sa.	lățimea = √ 20 ^ 2 - 16 ^ 2 = √ 144 = 12 cm aria = 16 * 12 = 192 cm ^ 2 răspuns d	['a ) 185', 'b ) 132', 'c ) 165', 'd ) 192', 'e ) 212']	d
un muncitor calificat sapă o fântână în 5 ore. el invită 2 ucenici, amândoi capabili să lucreze cu 3 / 5 mai repede și 2 stagiari care lucrează cu 1 / 5 mai repede decât el. dacă echipa de 5 persoane sapă aceeași fântână, cât timp are nevoie echipa pentru a termina treaba?	și răspunsul este corect așa cum ați calculat : 100 / 59 hrs adică 1.71 hrs - 1 oră și 42 de minute, așa că 1 : 42, deci, a.	a ) 1 : 42, b ) 1 : 34, c ) 1 : 44, d ) 1 : 54, e ) 2 : 14	a
găsește costul împrejmuirii unui teren circular cu diametrul de 28 m la o rată de rs. 1.50 pe metru?	2 * 22 / 7 * 14 = 88 88 * 1 1 / 2 = rs. 132 răspuns : b	['a ) rs. 150', 'b ) rs. 132', 'c ) rs. 100', 'd ) rs. 125', 'e ) rs. 225']	b
camionul x este cu 14 mile înaintea camionului y, care se deplasează în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca și camionul x. dacă camionul x se deplasează cu o viteză medie de 57 de mile pe oră și camionul y se deplasează cu o viteză medie de 63 de mile pe oră, cât timp va dura ca camionul y să depășească și să conducă cu 4 mile înaintea camionului x?	"viteza relativă = 63 - 57 = 6 mile pe oră distanța necesară = 14 + 4 = 18 mile timpul necesar pentru a depăși = 18 / 6 = 3 ore. c este răspunsul."	a ) 5 ore, b ) 3 ore 20 de minute, c ) 3 ore, d ) 2 ore 45 de minute, e ) 8 ore	c
Salariile lui a și b împreună sunt rs. 2,000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b cheltuiește 85 % din al său. dacă acum economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui a?	"explicație : ( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 2000 4 b = 2000 = > b = 500 a = 1500 răspunsul este d"	a ) rs. 500, b ) rs. 750, c ) rs. 1250, d ) rs. 1500, e ) rs. 1520	d
anul trecut, pentru fiecare 100 de milioane de vehicule care au călătorit pe o anumită autostradă, 80 de vehicule au fost implicate în accidente. dacă 4 miliarde de vehicule au călătorit pe autostradă anul trecut, câte dintre acele vehicule au fost implicate în accidente? ( 1 miliard = 1.000.000.000 )	"pentru a rezolva vom stabili o proporție. știm că „ 100 de milioane de vehicule este la 80 de accidente ca 4 miliarde de vehicule este la x accidente ”. pentru a exprima totul în „ milioane ”, putem folosi 4.000 de milioane în loc de 4 miliarde. creând o proporție avem : 100 / 80 = 4.000 / x înmulțind încrucișat ne dă : 100 x = 4.000 * 80 x = 40 * 80 = 3200 răspuns : b"	a ) 1600, b ) 3200, c ) 800, d ) 400, e ) 200	b
duminică, bill a alergat cu 4 mile mai mult decât a alergat sâmbătă. julia nu a alergat sâmbătă, dar a alergat de două ori numărul de mile duminică pe care bill a alergat duminică. dacă bill și julia au alergat un total de 20 de mile sâmbătă și duminică, câte mile a alergat bill duminică?	să presupunem că bill a alergat x sâmbătă, așa că va alerga x + 4 duminică.. julia va alerga 2 * ( x + 4 ) duminică.. totai = x + x + 4 + 2 x + 8 = 20.. 4 x + 12 = 20.. x = 2.. ans = x + 4 = 2 + 4 = 6 answer b	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	b
log radical ( 8 ) / log 8 este egal cu	= > log ( 8 ) ^ 1 / 2 / log 8 = 1 / 2 log 8 / log 8 = 1 / 2 răspuns a	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 1 / 6	a
una - treime mai puțin decât 40 % din 180 este egal cu :	"multe moduri de a aborda acest lucru. 40 % din 180 = 72 1 / 3 din 72 = 24 deci, 1 / 3 mai puțin decât 72 este egal cu 72 - 24 = 48 răspuns : e"	a ) 15, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 48	e
alan cumpără 4 televizoare, un televizor de 26 de inci, un televizor de 28 de inci, un televizor de 30 de inci și un televizor de 32 de inci, pentru noua sa casă. fiecare televizor costă cu 200 de dolari mai mult decât dimensiunea de mai jos. alan cheltuiește un total de 4.600 de dolari. cât ar fi cheltuit dacă ar fi cumpărat doar televizoarele de 28 de inci și de 30 de inci?	"presupuneți că costul celui mai mic televizor (26 de inci) = x costul televizorului de 28 de inci = x + 200 costul televizorului de 30 de inci = x + 400 costul televizorului de 32 de inci = x + 600 costul total = 4 x + 1200 = 4600 prin urmare x = 3400 / 4 = 850 prețul televizoarelor de 28 de inci + 30 de inci = 1050 + 1250 = 2300 opțiunea e"	a ) 850, b ) 1,100, c ) 1,700, d ) 2,550, e ) 2,300	e
un borcan poate termina o bucată de lucru în 4 zile. b poate face asta în 12 zile. ei lucrează împreună timp de două zile și apoi a pleacă. în câte zile va termina b lucrarea?	"2 / 4 + ( 2 + x ) / 12 = 1 = > x = 4 days answer : a"	a ) 4 days, b ) 5 days, c ) 6 days, d ) 7 days, e ) 8 days	a
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 9, coeficientul este y și restul este 4. când 2 x este împărțit la 7, coeficientul este 2 y și restul este 1. care este valoarea lui 5 y – x?	"( 1 ) x = 9 y + 4 ( 2 ) 2 x = 14 y + 1 ( 2 ) - ( 1 ) : x = 5 y - 3 5 y - x = 3 răspunsul este b."	a ) - 3, b ) 3, c ) - 4, d ) 4, e ) - 5	b
O școală are 4 profesori de matematică, 3 de fizică și 3 de chimie. Fiecare profesor poate preda maxim 2 materii. Care este numărul minim de profesori necesari?	"total materii = 4 + 3 + 3 = 10 maxim materii de 1 profesor = 2 deci, min de profesori necesari = 10 / 2 = 5 răspuns : b"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
două stații a și b sunt la 245 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 7 a. m. și călătorește spre b la 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"presupunem că se întâlnesc la x ore după 7 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 245 45 x = 270 x = 6. așa că, se întâlnesc la 1 p. m. răspuns : opțiunea e"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 1	e
pentru orice număr întreg p, * p este egal cu produsul tuturor numerelor întregi între 1 și p, inclusiv. câte numere prime există între * 6 + 3 și * 6 + 6, inclusiv?	"în general * p sau p! va fi divizibil cu toate numerele de la 1 la p. prin urmare, * 6 ar fi divizibil cu toate numerele de la 1 la 6. = > * 6 + 3 mi-ar da un număr care este un multiplu de 3 și, prin urmare, divizibil ( deoarece * 6 este divizibil cu 3 ) de fapt, adăugarea oricărui număr prim între 1 și 6 la * 6 va fi cu siguranță divizibil. deci răspunsul este niciunul ( a )! presupunând că întrebarea ar fi cerut numere prime între * 6 + 3 și * 6 + 11 atunci răspunsul ar fi 1. pentru * 6 + 3 și * 6 + 13, este 2 și așa mai departe... b"	a ) unul, b ) niciunul, c ) doi, d ) trei, e ) patru	b
taxa pe un produs este redusă cu 35 % dar consumul său este crescut cu 15 %. găsiți procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?	"100 * 100 = 10000 65 * 115 = 7475 10000 - - - - - - - 2525 100 - - - - - - -? = 25.25 % răspuns : d"	a ) 18 %, b ) 72 %, c ) 32 %, d ) 25.25 %, e ) 52.25 %	d
o cantină universitară oferă 4 sortimente de pizza - pepperoni, pui, hawaiian și vegetarian. dacă un client are opțiunea ( dar nu și obligația ) de a adăuga brânză extra, ciuperci sau ambele la orice fel de pizza, câte sortimente diferite de pizza sunt disponibile?	există 4 sortimente de pizza și fiecare poate fi : 1. fără brânză și ciuperci ; 2. cu brânză ; 3. cu ciuperci ; 4. cu brânză și ciuperci. deci, numărul total de sortimente de pizza este 4 * 4 = 16. răspuns : d.	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) 32	d
găsește cel mai mic număr de cinci cifre care este divizibil exact cu 12, 15 și 18?	"lcm = 180 180 ) 10000 ( 55 9900 - - - - - - - - - 100 10000 + 180 - 100 = 10080 răspuns : b"	a ) 1080, b ) 10080, c ) 10025, d ) 11080, e ) 12080	b
un rezervor poate fi umplut de țeava a în 5 ore și de țeava b în 8 ore, fiecare pompă lucrând separat. când rezervorul este plin și o gaură de scurgere este deschisă, apa se scurge în 20 de ore. dacă inițial rezervorul era gol și cineva a pornit cele două pompe împreună, dar a lăsat gaura de scurgere deschisă, cât timp durează pentru ca rezervorul să fie umplut?	să găsim mai întâi ratele pompelor și a găurii de scurgere pompă a : 1 / 5, pompă b : 1 / 8, gaură de scurgere : 1 / 20 să lăsăm t să fie timpul pentru ca pompele să umple rezervorul. pompele, adaugă apă în rezervor, cu toate acestea gaura de scurgere scurge apa din rezervor, prin urmare t ( 1 / 5 + 1 / 8 - 1 / 20 ) = 1 rezolvați pentru t t = 3.6 ore răspuns b	a ) 2.6 ore, b ) 3.6 ore, c ) 4.6 ore, d ) 5.6 ore, e ) niciuna dintre acestea	b
a și b investesc rs. 3000 și rs. 5000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?	( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 5 * 12 ) 54 : 60 = > 9 : 10 răspuns : e	a ) 8 : 8, b ) 9 : 8, c ) 9 : 7, d ) 9 : 5, e ) 9 : 10	e
exprimă o viteză de 720 kmph în metri pe secundă?	"720 * 5 / 18 = 200 mps răspuns : b"	a ) 120 mps, b ) 200 mps, c ) 181 mps, d ) 190 mps, e ) 125 mps	b
84 / 12 / 0.8 =?	"e 8.75? = 84 / ( 12 * 0.8 ) = 8.75"	a ) 8.17, b ) 7.14, c ) 6.23, d ) 4.35, e ) 8.75	e
dintr-un pachet de cărți, două cărți sunt trase una după alta, cu înlocuire. care este probabilitatea ca prima carte să fie un club și a doua carte să fie un rege?	"p ( club ) = 1 / 4 p ( rege ) = 1 / 13 p ( club apoi un rege ) = 1 / 4 * 1 / 13 = 1 / 52 răspunsul este d."	a ) 2 / 13, b ) 1 / 26, c ) 5 / 26, d ) 1 / 52, e ) 17 / 52	d
lungimea unui teren dreptunghiular este cu 20 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii terenului la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea terenului în mtr?	lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 20 ) metri. perimetrul = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 20 ) + x ] = 200 2 x + 20 = 100 2 x = 80 x = 40. prin urmare, lungimea = x + 20 = 60 m b	['a ) 50 m', 'b ) 60 m', 'c ) 65 m', 'd ) 75 m', 'e ) 80 m']	b
definește r * prin ecuația r * = π - r. atunci ( ( − π ) * ) * =	pentru r * f ( f ( − π ) ) = f ( π − ( − π ) ) = f ( π + π ) = f ( 2 π ) = π − 2 π = − π = c	a ) − 2 π, b ) - 1, c ) − π, d ) 2 π, e ) 4 π	c
câte numere multiple de 5 sunt între 5 și 100?	"explicație : după cum știți, numerele multiple de 5 sunt numere întregi care au 0 sau 5 în cifra din extremitatea dreaptă ( adică în locul unităților ). deci numerele sunt 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. răspuns : b"	a ) 9, b ) 18, c ) 17, d ) niciuna dintre acestea, e ) nu se poate determina	b
un magazin a raportat vânzări totale de 385 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, aproximativ ce procent a fost creșterea r în vânzări?	vânzările de anul trecut = 320 milioane de dolari ; vânzările din acest an = 385 milioane de dolari ; creșterea r = 65 milioane de dolari. acum, 20 % din 320 milioane de dolari este de 64 milioane de dolari, ceea ce este foarte aproape de creșterea reală de 65 milioane de dolari. răspuns : c.	a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 20 %, d ) 65 %, e ) 83 %	c
o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 3 km / h, 6 km / h, 9 km / h. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?	"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 3 ) + ( x / 6 ) + ( x / 9 ) = 11 / 60 x = 0.3 distanța totală = 3 * 0.3 = 0.9 km = 900 metri opțiunea corectă este c"	a ) 1 km, b ) 500 mts, c ) 900 mts, d ) 2 km, e ) 250 mts	c
un sac de cartofi cântărește 28 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?	"sol. 28 ÷ 2 = 14. răspuns : b"	a ) 20 lb, b ) 14 lb, c ) 10 lb, d ) 15 lb, e ) 5 lb	b
o țeavă a poate umple un rezervor în 2 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 4 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?	"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 2 - 1 / x = 1 / 4 = > 1 / x = 1 / 2 - 1 / 4 = 1 / 4 = > x = 4. răspuns : d"	a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 1	d
vârsta totală a lui a și b este cu 15 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a	"explicație : dat fiind că a + b = 15 + b + c = > a? c = 15 + b? b = 15 = > c este mai tânăr decât a cu 15 ani răspuns : opțiunea e"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	e
306 ã ·? ã — 15 + 270 = 405	explanation : 306 ã ·? ã — 15 = 405 - 270 = 135 ( 306 ã — 15 ) /? = 135? = ( 306 ã — 15 ) / 135 = 34 answer : option c	a ) 24, b ) 25, c ) 34, d ) 39, e ) 43	c
două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 40 kmph, durează 50 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?	"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 40 = 100 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 500 = 10 sec answer : a"	a ) 10 sec, b ) 11 sec, c ) 77 sec, d ) 99 sec, e ) 67 sec	a
eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc în orașele b și c respectiv. eddy ia 3 ore și freddy ia 4 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 540 km și orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul vitezei lor medii de călătorie? (eddy: freddy)	"distanța parcursă de eddy = 540 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 540 / 3 = 180 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 4 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 4 = 75 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 180 / 75 = 12 / 5 răspuns d"	a ) 8 / 3, b ) 3 / 8, c ) 8 / 5, d ) 12 / 5, e ) 5 / 3	d
în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.4. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?	"rata de alergare necesară = 282 - ( 3.4 x 10 ) = 248 248 / 40 = 6.2 c )"	a ) 4.25, b ) 5, c ) 6.2, d ) 7, e ) 7.5	c
greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 32 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 32 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 32 deci 20 x + 32 = 21 ( x + 1 ) = > x = 11. răspuns : b"	a ) 12, b ) 11, c ) 18, d ) 24, e ) 10	b
o echipă de fotbal a pierdut 5 yarzi și apoi a câștigat 11. care este progresul echipei?	"pentru pierdere, folosește negativ. pentru câștig, folosește pozitiv. progres = - 5 + 11 = 6 yarzi d"	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	d
două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 160 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 5 = 8 m / sec. viteza relativă = 12 + 8 = 20 m / sec. timpul necesar = ( 160 + 160 ) / 20 = 16 sec. răspuns : c"	a ) 17 sec, b ) 12 sec, c ) 16 sec, d ) 15 sec, e ) 18 sec	c
anul trecut, un muncitor a economisit 10 % din salariul său anual. anul acesta, ea a câștigat cu 10 % mai mulți bani decât anul trecut și a economisit 12 % din salariul ei. suma pe care a salvat-o anul acesta a fost ce procent din suma pe care a salvat-o anul trecut?	"să fie x salariul muncitorului anul trecut. anul trecut, ea a salvat 0,1 x. anul acesta, ea a salvat 0,12 (1,1 x) = 0,132 x 0,132 x / 0,1 x = 132 % răspunsul este d."	a ) 126 %, b ) 128 %, c ) 130 %, d ) 132 %, e ) 134 %	d
care este mediana unui set de numere consecutive dacă suma numărului n de la început și numărul n de la sfârșit este 120?	"surprinzător nimeni nu a răspuns la acesta ușor. proprietate a unui set de numere consecutive. media = mediana = ( primul element + ultimul element ) / 2 = ( al doilea element + penultimul element ) / 2 = ( al treilea element + al treilea element de la sfârșit ) / 2 etc. etc. deci media = mediana = 120 / 2 = 60 răspunsul este a"	a ) 60, b ) 25, c ) 50, d ) 75, e ) 100	a
Câte valori întregi distincte ale lui n satisfac inegalitatea \| \| n - 3 \| + 4 \| ≤ 14?	"deci pot scrie asta ca în - 3 i + 4 < = 14 sau în - 3 i < = 10 așa că n poate avea - 7 până la 13 = 12 valori adevărate.... b"	a ) 15, b ) 12, c ) 17, d ) 18, e ) 19	b
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la 815 în 3 ani și la 854 în 4 ani. suma este :	"a 698 s. i. pentru 1 an = ( 854 - 815 ) = 39. s. i. pentru 3 ani = ( 39 x 3 ) = 117. principal = ( 815 - 117 ) = 698."	a ) 698, b ) 387, c ) 373, d ) 593, e ) 372	a
O femeie cheltuiește 15 % din venitul ei pe chirie, 15 % din restul pe educația copiilor ei, 10 % din restul pe cauze diverse și 15 % pe cheltuieli medicale. Dacă ea acum are rs. 5548, atunci venitul ei este?	x * ( 85 / 100 ) * ( 85 / 100 ) * ( 90 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 5548 x * 0.85 * 0.85 * 0.9 * 0.85 = 5548 x = 5548 / 0.5527 x = 10038 răspuns : e	a ) 10058, b ) 10068, c ) 10078, d ) 10088, e ) 10038	e
un elev a greșit de două ori mai multe exerciții decât a rezolvat corect. dacă a încercat 48 de exerciții în total, câte a rezolvat corect?	"explicație : să presupunem că băiatul a rezolvat corect x exerciții și a greșit 2 x exerciții. atunci, x + 2 x = 48 3 x = 48 x = 16. răspuns : b"	a ) 12, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 26	b
un muncitor este plătit cu un tarif regulat de rs. 20 pentru completarea unui sondaj. muncitorul completează 50 de sondaje pe săptămână. pentru orice sondaj care implică utilizarea telefonului ei mobil, ea este plătită la o rată care este cu 10 % mai mare decât rata ei obișnuită. dacă a completat 35 de sondaje care implică utilizarea telefonului ei mobil, cât a primit în acea săptămână?	"suma câștigată folosind telefonul ei mobil = 35 * 22 = 770 suma câștigată ca de obicei = 15 * 20 = 300 total = 770 + 300 = 1070 răspuns : c"	a ) 570, b ) 670, c ) 1070, d ) 470, e ) 2070	c
reeya a obținut 50, 60, 70, 80 și 80 din 100 în diferite materii, care va fi media	"explicație : ( 50 + 60 + 70 + 80 + 80 / 5 ) = 68 opțiune e"	a ) 70, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 68	e
5 capre și 10 găini sunt aduse pentru rs. 2500. dacă prețul mediu al unei găini este rs. 50. care este prețul mediu al unei capre.	explicație : prețul mediu al unei găini = rs. 50 prețul total al 10 găini = 10 * 50 = rs. 500 dar prețul total al 5 capre și 10 găini = rs. 2500 prețul total al 5 capre este = 2500 - 500 = 2000 prețul mediu al unei capre = 2000 / 5 = rs. 400 răspuns : d	a ) 425, b ) 375, c ) 350, d ) 400, e ) 500	d
kareena, saif, și un cățeluș încep să meargă pe un drum. ei încep în același timp, din același punct, în aceeași direcție. saif merge cu 5 mile / oră kareena cu 6 mile / oră. cățelușul aleargă de la saif la kareena și înapoi din nou cu o viteză constantă de 10 mile / oră. cățelușul nu încetinește la întoarcere. cât de departe călătorește cățelușul în 1 oră?	o viteză de 10 mile este de 10 mile / oră	a ) 10 mile, b ) 14 mile, c ) 12 mile, d ) 20 mile, e ) 30 mile	a
dacă m este un număr întreg pozitiv și m ^ 2 este divizibil cu 39, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă m este?	"m ^ 2 este divizibil cu 48, deci m ^ 2 trebuie să fie multiplu de 48. dacă valoarea lui m este multiplu de 13, atunci va satisface condiția. dacă m este 12 sau 24 sau 36, atunci răspunsul este e, dar dacă m = 39, atunci răspunsul ar trebui să fie 16. întrebarea este corectă? sau îmi lipsește ceva? e"	a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 13	e
un om poate vâsli 6 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până într-un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?	"explicație : viteza în apă stătătoare = 6 kmph viteza curentului = 1.2 kmph în aval = 7.2 kmph în amonte = 4.8 kmph x / 7.2 + x / 4.8 = 1 x = 2.88 distanța totală = 2.88 x 2 = 5.76 kms răspuns : c"	a ) 7.76 kms, b ) 8.76 kms, c ) 5.76 kms, d ) 3.76 kms, e ) 4.76 kms	c
pentru orice număr întreg k mai mare decât 1, simbolul k * denotă produsul tuturor numerelor întregi între 1 și k, inclusiv. dacă k * este un multiplu de 315 care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	315 = 3 * 3 * 5 * 7 astfel încât k trebuie să includă numere cel puțin până la numărul 7. răspunsul este b.	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 13	b
găsește valoarea lui a din ( 15 ) ^ 2 x 8 ^ 3 ã · 256 = a.	expresia dată este ( 15 ) ^ 2 x 8 ^ 3 ã · 256 = a = 225 x 512 ã · 256 = 450 e	a ) 250, b ) 420, c ) 440, d ) 650, e ) 450	e
suma a două numere prime este 85. care este produsul acestor două numere prime?	deoarece există un singur număr prim par ( 2 ), iar suma a două numere impare este pară, produsul acestor două numere trebuie să fie par. răspunsul corect e	a ) 85, b ) 91, c ) 115, d ) 133, e ) 166	e
a și b pot face o lucrare în 15 zile, b și c în 30 de zile, c și a în 45 de zile. dacă a, b și c lucrează împreună, vor termina lucrarea în?	"a + b 1 zi de lucru = 1 / 15 b + c 1 zi de lucru = 1 / 30 c + a 1 zi de lucru = 1 / 45 adăugând obținem 2 ( a + b + c ) = 1 / 15 + 1 / 30 + 1 / 45 = 11 / 90 a + b + c 1 zi de lucru = 11 / 180 a, b, c pot termina lucrarea în 180 / 11 zile = 16 zile aproximativ răspunsul este b"	a ) 10 zile, b ) 16 zile, c ) 20 zile, d ) 25 zile, e ) 22 zile	b
o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,053. cât a investit la 5 %?	"et x fie partea investită la 5 % și să lăsăm ( 1 - x ) să fie restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1053 / 1000 ) - 1 = 0.053 = 5.3 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele noastre definite, puneți împreună ecuația și rezolvați pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.053 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.053 - 0.01 x = - 0.007 x = - 0.007 / - 0.01 = 7 / 10 = 70 % deci x = 70 % din 1000 care este 700 răspuns : c"	a ) $ 500, b ) $ 600, c ) $ 700, d ) $ 900, e ) $ 950	c
6! / ( 6 - 3 )! =?	6! / 6 - 3 )! = 6! / 3! = 6 * 5 * 4 = 120. hence, the correct answer is a.	a ) 120, b ) 346, c ) 356, d ) 366, e ) 396	a
x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 500. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?	"când x este împărțit la 7 și lasă restul 1. x poate fi 1, 8,15,.... când este împărțit la 3 și lasă restul 2 - x poate fi 2, 5,8,.... deci x trebuie să fie de forma 21 m + 8 unde m = 0, 1,2,..... primul nu va fi 8 și ultimul nu va fi 491. deci numărul total. mai mic decât 500 va fi 24. răspuns : d"	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	d
expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 27?	"mai întâi, să traducem expresia 21 # 27, folosind definiția dată : 21 # 27 = 21 × 24 × 27 avem nevoie de factorizarea primară a acestui produs. să factorizăm 3 din fiecare multiplu. 21 # 27 = 3 ^ 3 ( 7 × 8 × 9 ) acum să înlocuim fiecare număr întreg consecutiv cu factorizarea sa primară : 21 # 27 = 3 ^ 3 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 ) să grupăm bazele prime : 21 # 27 = 2 ^ 3 × 3 ^ 5 × 7 suma exponenților este 3 + 5 + 1 = 9 răspunsul este d."	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	d
vârsta medie a băieților dintr-o clasă este de 16 ani, iar a fetelor este de 15 ani. care este vârsta medie pentru întreaga clasă?	în mod clar, pentru a găsi media, trebuie să știm numărul de băieți, fete sau elevi din clasă, dintre care niciuna nu a fost dată. prin urmare, datele furnizate sunt insuficiente răspuns: d	a ) 27, b ) 29, c ) 11, d ) date insuficiente, e ) 28	d
lungimea podului, pe care un tren de 170 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 170 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 170 + x ) = 750 = = > x = 205 m. răspuns : c"	a ) 239, b ) 277, c ) 205, d ) 88, e ) 232	c
o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 3 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 36 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?	"deoarece 2 / 3 din cărțile din colecție au fost vândute, 1 / 3 nu au fost vândute. cele 36 de cărți nevândute reprezintă 1 / 3 din numărul total de cărți din colecție, iar 2 / 3 din numărul total de cărți este egal cu 2 ( 36 ) sau 72. veniturile totale din vânzare au fost 72 ( 3 $ ) sau 216 $. cel mai bun răspuns este, prin urmare, a. răspuns: a."	a ) $ 216, b ) $ 135, c ) $ 90, d ) $ 60, e ) $ 54	a
căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 26 de ani, iar portarul are cu 9 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?	"explicație să fie vârsta medie a întregii echipe de ani x. 11 x â € “ ( 26 + 38 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x â € “ 9 x = 52 2 x = 52 x = 26. deci, vârsta medie a echipei este de 26 de ani. răspuns d"	a ) 23 de ani, b ) 24 de ani, c ) 25 de ani, d ) 26 de ani, e ) 27 de ani	d
dacă ( 2 ^ 12 ) ( 25 ^ s ) = 5 ( 10 ^ m ) care este valoarea lui m?	"dat 2 ^ 12 * 25 ^ s = 5 * 10 ^ 2 = > 2 ^ 12 * 5 ^ ( 2 s ) = 2 ^ m * 5 ^ ( m + 1 ) ans a prin compararea puterii de 2 = > m = 12"	a ) 12, b ) 8, c ) 15, d ) 16, e ) 23	a
raza unei roți este de 22.4 cm. care este distanța parcursă de roată în 125 de rotații?	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este circumferința sa. distanța parcursă în 125 de rotații. = 125 * 2 * 22 / 7 * 22.4 = 17600 cm = 176 m răspuns : e"	a ) 794 m, b ) 704 m, c ) 454 m, d ) 186 m, e ) 176 m	e
dacă leo câștigă 10 kilograme, va cântări cu 50 % mai mult decât sora sa kendra. în prezent, greutatea lor combinată este de 160 de kilograme. care este greutatea actuală a lui leo?	"l + k = 160 și așa k = 160 - l l + 10 = 1.5 k = 1.5 ( 160 - l ) 2.5 l = 230 l = 92 răspunsul este c."	a ) 80, b ) 86, c ) 92, d ) 98, e ) 104	c
dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 60 % din acel număr?	"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 60 % = 60 * 4 = 240 răspuns : opțiunea e"	a ) 270, b ) 380, c ) 260, d ) 360, e ) 240	e
dacă 22 la sută dintre elevii de la o anumită școală au mers într-o excursie de camping și au luat mai mult de 100 $, iar 75 la sută dintre elevii care au mers în excursia de camping nu au luat mai mult de 100 $, ce procent din elevii de la școală au mers în excursia de camping?	"să presupunem că x este numărul de elevi de la școală. 0,22 x elevi au mers în excursie și au luat mai mult de 100 $. ei compun ( 100 - 75 ) = 25 % din toți elevii care au mers în excursie. prin urmare, totalul de 0,22 x / 0,25 = 0,88 x elevi au mers în excursie, ceea ce reprezintă 88 %. răspunsul este c"	a ) 95, b ) 90, c ) 88, d ) 80, e ) 75	c
dacă a : b : c = 3 : 4 : 7, atunci raportul ( a + b + c ) : c este egal cu	soluție : ( a + b + c ) = 3 + 4 + 7 = 14 și c = 7 atunci, ( a + b + c ) : c = 2 : 1. răspuns : opțiunea a	a ) 2 : 1, b ) 14 : 3, c ) 7 : 2, d ) 1 : 2, e ) niciuna	a
o anumită bibliotecă evaluează amenzile pentru cărțile restante după cum urmează. în prima zi în care o carte este restantă, amenda totală este de 0,05 USD. pentru fiecare zi suplimentară în care cartea este restantă, amenda totală este fie mărită cu 0,30 USD, fie dublată, oricare dintre acestea are ca rezultat o sumă mai mică. care este totalul pentru o carte în a cincea zi în care este restantă?	1 zi amendă - 0,05 2 zi amendă - 0,05 * 2 = 0,1 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 3 zi amendă - 0,1 * 2 = 0,2 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 4 zi amendă - 0,2 * 2 = 0,4 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) 5 zi amendă - 0,4 + 0,3 = 0,7 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) răspuns : b.	a ) 0,60 USD, b ) 0,70 USD, c ) 0,80 USD, d ) 0,90 USD, e ) 1,00 USD	b
linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 230 $, care au fost economiile ei originale?	"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 230 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 230 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 230 $ = 920 $ răspunsul corect d"	a ) 900 $, b ) 800 $, c ) 1000 $, d ) 920 $, e ) 1500 $	d
45 x? = 10 % din 900	răspuns să lăsăm 45 x a = ( 10 x 900 ) / 100 ∴ a = ( 10 x 9 ) / 45 = 2 răspunsul corect : a	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 500, e ) none	a
un grafic circular arată cum a fost cheltuit bugetul unei anumite companii: 20 la sută pentru transport, 9 la sută pentru cercetare și dezvoltare, 5 la sută pentru utilități, 4 la sută pentru echipamente, 2 la sută pentru consumabile și restul pentru salarii. dacă zona fiecărui sector al graficului este proporțională cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta salariile?	procentul din buget pentru salarii este 100 - ( 20 + 9 + 5 + 4 + 2 ) = 60 % 100 % din cerc este 360 de grade. apoi ( 60 % / 100 % ) * 360 = 216 grade răspunsul este c.	['a ) 90 °', 'b ) 135 °', 'c ) 216 °', 'd ) 240 °', 'e ) 270 °']	c
prețul de vânzare este $ 44, profitul brut este 120 % din cost, care este valoarea profitului brut?	cost + profit = vânzări cost + ( 120 / 100 ) cost = 44 cost = 20 profit = 44 - 20 = 24 răspuns ( a )	a ) 24, b ) 33, c ) 39, d ) 40, e ) 42	a
amestecul de semințe x este 40 % raigras și 60 % iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 % raigras și 75 % firuță. dacă un amestec de x și y conține 30 % raigras, ce procent din greutatea amestecului este x?	"x - wt of mix x adăugat y - wt of mix y adăugat 0.4 x + 0.25 y = 0.3 ( x + y ) 0.1 x = 0.05 y x / y = 5 / 10 = 1 / 2 y / x = 2 ( y + x ) / x = 3 = > x / ( y + x ) * 100 = 100 / 3 = 33.33 % răspuns : b"	a ) 10 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 66.67 %	b
un drum circular înconjoară o grădină circulară. dacă suma circumferințelor cercurilor interioare și exterioare este de 88 de metri, iar raza cercului interior este o treime din cercul exterior, atunci lățimea drumului este :	lăsați raza cercului interior = r 1 raza cercului exterior = r 2 de asemenea r 1 = 1 / 3 * r 2 3 * r 1 = r 2 circumferința cercului interior = 2 * pi * r 1 circumferința cercului exterior = 2 * pi * r 2 = 6 * pi * r 1 ( deoarece r 2 = 3 * r 1 ) 2 * pi * r 1 + 6 * pi * r 1 = 88 ( conform întrebării ) r 1 = 3,5 m r 2 = 3 * 3,5 = 10,5 m lățimea drumului = 10,5 - 3,5 = 7 m ans. răspuns : c	a ) 4 metri, b ) 5 metri, c ) 7 metri, d ) 6 metri, e ) 8 metri	c
într-un test cu alegere multiplă care cuprinde 5 întrebări, fiecare cu 4 opțiuni, care este probabilitatea ca un student să obțină 3 sau mai multe întrebări corecte? fiecare întrebare are un singur răspuns corect și studentul este la fel de probabil să aleagă oricare dintre cele 4 opțiuni.	probabilitatea de a alege răspunsul corect este 1 / 4 și răspunsul incorect este 3 / 4 pentru 3 răspunsuri corecte, c ( 5,3 ) * ( 1 / 4 ) ^ 3 * ( 3 / 4 ) ^ 2 = 90 / ( 4 ^ 5 ) pentru 4 răspunsuri corecte, c ( 5,4 ) * ( 1 / 4 ) ^ 4 * ( 3 / 4 ) ^ 1 = 15 / ( 4 ^ 5 ) pentru 5 răspunsuri corecte, c ( 5,5 ) * ( 1 / 4 ) ^ 5 * ( 3 / 4 ) ^ 0 = 1 / ( 4 ^ 5 ) deci probabilitatea totală = 106 / 1024 = 53 / 512 ans b	a ) 24 / 256, b ) 53 / 512, c ) 105 / 512, d ) 459 / 512, e ) 47 / 256	b
p și q împreună pot face o lucrare în 6 zile. dacă p singur poate face asta în 15 zile. în câte zile poate q singur să o facă?	1 / 6 - 1 / 15 = = > 1 / 10 = = > 10 răspuns c	a ) 5, b ) 4, c ) 10, d ) 11, e ) 12	c
raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 9 : 5. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?	"c. p. = rs. 5 x și s. p. = rs. 9 x. atunci, profitul este rs. 4 x raportul cerut = 4 x : 5 x = 4 : 5 c"	a ) 23, b ) 1 : 2, c ) 4 : 5, d ) 3 : 5, e ) 25	c
o reducere de 20 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 300, găsiți prețul inițial pe kg?	"100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 10? - - - 1 = > rs. 2 300 - - - 80? - - - 2 = > rs. 7.5 răspuns : c"	a ) s. 7.7, b ) s. 7.4, c ) s. 7.5, d ) s. 7.1, e ) s. 7.9	c
8 este 6 % din a, și 6 este 8 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?	"6 a / 100 = 8 a = 400 / 3 8 b / 100 = 6 b = 75 c = b / a = 75 * 3 / 400 = 9 / 16 răspunsul este c."	a ) 3 / 8, b ) 8 / 15, c ) 9 / 16, d ) 12 / 25, e ) 16 / 27	c
din cele 65 de case dintr-un complex, 50 au un garaj pentru două mașini, 40 au o piscină subterană și 35 au atât un garaj pentru două mașini, cât și o piscină subterană. câte case din complex nu au nici un garaj pentru două mașini, nici o piscină subterană?	nici mașină, nici garaj = total - garaj - ( înot - comun ) = 65 - 50 - ( 40 - 35 ) = 65 - 55 = 10 răspuns a	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	a
exactly 3 / 8 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 12 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?	"the total number of the people in the room must be a multiple of both 8 and 12 ( in order 3 / 7 and 5 / 13 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 8 and 12, which is 96. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 96 people in the room. therefore there are 3 / 8 * 96 = 36 people in the room under the age of 21. answer : b."	a ) 21, b ) 36, c ) 39, d ) 60, e ) 65	b
avem cutii colorate fie în roșu, fie în albastru. în fiecare cutie albastră există un număr fix de afine. în fiecare cutie roșie există un număr fix de căpșuni. dacă scăpăm de o cutie albastră pentru o cutie roșie suplimentară, numărul total de fructe de pădure ar crește cu 10, iar diferența dintre numărul total de căpșuni și numărul total de afine ar crește cu 50. fiecare cutie albastră conține câte afine?	"lăsați x să fie numărul de afine din fiecare cutie albastră. atunci există 10 căpșuni în fiecare cutie roșie. x + ( x + 10 ) = 50 x = 20 răspunsul este c."	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	c
dacă x / y = 3 și ( 2 a - x ) / ( 3 b - y ) = 3, atunci valoarea lui a / b este?	x = 3 y 2 a - 3 y = 3 ( 3 b - y ) 2 a - 3 y = 9 b - 3 y 2 a = 9 b a / b = 9 / 2 răspuns : b	a ) – 3, b ) 9 / 2, c ) 1, d ) 2, e ) 3	b
dacă z este un multiplu de 9702, care este restul când z ^ 2 este împărțit la 4?	"2 este un factor de 9702, așa că 2 este un factor de z. apoi 2 ^ 2 = 4 este un factor de z ^ 2. apoi restul când z ^ 2 este împărțit la 4 este 0. răspunsul este a."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) depinde de z.	a
un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"explicație : p. v. = 85 % din rs. 1400 = rs. ( 85 / 100 * 1400 ) = rs. 1190 răspuns : d"	a ) rs. 1200, b ) rs. 890, c ) rs. 600, d ) rs. 1190, e ) rs. 450	d

în planul xy punctul ( - 2 - 3 ) este centrul unui cerc, punctul ( - 2, 0 ) se află în interiorul cercului și punctul ( 2, - 3 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului r este un întreg atunci r =

"poate fi rezolvat fără prea multe calcule. vi se dă că ( - 2, - 3 ) este centrul cercului. punctul ( 2, - 3 ) se află în interiorul cercului - - - > raza este mai mică decât distanța de ( - 2, - 3 ) de la ( 2, - 3 ) - - - > mai mică de 5 unități, dar raza va fi, de asemenea, mai mare decât distanța de ( - 2, - 3 ) de la ( - 2,0 ) - - - - > mai mare de 3 unități. astfel, raza este > 3, dar < 5 și, deoarece este un întreg, singura valoare posibilă a razei = 4 unități. c este răspunsul corect."

a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2

c

un hol de 36 m lungime și 15 m lățime trebuie pavat cu pietre, fiecare măsurând 4 dm cu 5 dm. numărul de pietre necesare este:

"aria holului = 3600 * 1500 aria fiecărei pietre = ( 40 * 50 ) prin urmare, numărul de pietre = ( 3600 * 1500 / 40 * 50 ) = 2700 răspuns: b"

a ) 180, b ) 2700, c ) 18, d ) 18000, e ) 1.8

b

jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 80 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent r?

"c. să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent ea face 72 de ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 2 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1.8 ] / [ 40 de ore *. 90 ] ). r = [ ( 2 - 1 ) / 1 ] * 100 % = 100 %. c"

a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %

c

costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 15 $ 00 pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?

costul total de parcare pentru 9 ore = 15 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 15 + 7 * 1,75 = 27,25 astfel, prețul mediu de parcare = 27,25 / 9 = 3,03 $ e este răspunsul corect.

a ) $ 1,09, b ) $ 1,67, c ) $ 2,25, d ) $ 2,37, e ) $ 3,03

e

cerealele a sunt 10 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele mai sănătoase, dar mai puțin delicioase b sunt 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care este 4 % zahăr, care ar trebui să fie raportul de cereale a la cereale b, în greutate?

"raportul a / raportul b = ( greutatea medie a amestecului - greutatea b ) / ( greutatea a - greutatea medie a amestecului ) = > raportul a / raportul b = ( 4 - 2 ) / ( 10 - 4 ) = 2 / 6 = 1 / 3, deci ar trebui să fie amestecate în raportul 1 : 3 răspuns - e"

a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 1 : 6, d ) 1 : 4, e ) 1 : 3

e

un comerciant vinde 75 de metri de pânză pentru rs. 4950 la profitul de rs. 15 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?

"sp de 1 m de pânză = 4950 / 75 = rs. 66 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 66 - rs. 15 = rs. 51 răspuns : a"

a ) 51, b ) 88, c ) 90, d ) 42, e ) 22

a

587 x 999 =?

"= 587 x 999 = 587 x ( 1000 - 1 ) = 587 x 1000 - 587 - 1 = 587000 - 587 = 586413 answer is a"

a ) 586413, b ) 587523, c ) 614823, d ) 615173, e ) none of them

a

conținutul unei anumite cutii constă în 14 mere și 12 portocale. câte portocale trebuie îndepărtate din cutie pentru ca 70 % din fructele din cutie să fie mere?

"obiectivul aici este ca 70 % din fructele din cutie să fie mere. acum, există 14 mere la început și nu există nicio discuție despre îndepărtarea oricăror mere, așa că numărul de mere ar trebui să rămână 14 și ar trebui să constituie 70 % din fructele totale, așa că fructele totale = 14 / 0.7 = 20 așa că ar trebui să avem 20 - 14 = 6 portocale. chiar acum, există 12 portocale, așa că pentru a ajunge la 6 portocale, ar trebui să îndepărtăm 12 - 6 = 6 portocale. răspuns b"

a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20

b

Marca totală obținută de un student la fizică, chimie și matematică este cu 110 mai mare decât marca obținută de el la fizică. care este marca medie obținută de el la chimie și matematică?

"lăsați marca obținută de student la fizică, chimie și matematică să fie p, c și m respectiv. p + c + m = 110 + p c + m = 110 marca medie obținută de student la chimie și matematică = ( c + m ) / 2 = 110 / 2 = 55. răspuns : a"

a ) 55, b ) 65, c ) 75, d ) 85, e ) 95

a

diagonala unui pătrat este 4? 2 cm. care va fi diametrul unui alt pătrat dacă aria lor este dublul ariei primului pătrat?

d 1 = 4? 2 = > aria = 1 / 2 d 12 = 1 / 2 * ( 4? 2 ) 2 = 16 cm 2 aria noului pătrat = ( 2 * 16 ) cm 2 = 32 cm 2 prin urmare 1 / 2 * d 22 = 32 = > d 22 = 64 = > d 2 = 8 cm răspuns a

['a ) 8 cm', 'b ) 9 cm', 'c ) 10 cm', 'd ) 11 cm', 'e ) 12 cm']

a

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 10 % și 5 % este?

"400 * ( 90 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 342 răspuns : c"

a ) 166, b ) 178, c ) 342, d ) 199, e ) 112

c

un volum de 10936 l de apă este într-un recipient de formă sferică. câte emisfere de volum 4 l fiecare vor fi necesare pentru a transfera toată apa în emisferele mici?

un volum de 4 l poate fi păstrat într-o emisferă, prin urmare, un volum de 10936 l poate fi păstrat în ( 10936 / 4 ) emisfere ans. 2734 răspuns : c

['a ) 2812', 'b ) 8231', 'c ) 2734', 'd ) 4222', 'e ) 4254']

c

vârsta medie a 31 de elevi dintr-un grup este de 16 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?

"vârsta profesorului = ( 32 * 17 - 31 * 16 ) = 48 de ani. răspuns : c"

a ) 31, b ) 36, c ) 48, d ) 45, e ) 57

c

venki face o călătorie și conduce 5 ore de la orașul x la orașul z cu o rată de 80 de mile pe oră. pe drumul de întoarcere, venki conduce cu 45 de mile pe oră și se oprește în orașul y care se află la jumătatea distanței dintre orașul x și orașul z. câte ore îi ia lui venki să conducă de la orașul z la orașul y?

distanța de la x la z = 5 ore * 80 mph = 400 de mile, prin urmare, distanța de la y la z = 1 / 2 * 400 = 200 de timp = 200 / 45 = 4.44 ore imo : b

a ) 1.01, b ) 4.44, c ) 11.5, d ) 1.75, e ) 2.14

b

dacă un dreptunghi are lungimea 16 cm și diagonala 20 cm. calculați aria sa.

lățimea = √ 20 ^ 2 - 16 ^ 2 = √ 144 = 12 cm aria = 16 * 12 = 192 cm ^ 2 răspuns d

['a ) 185', 'b ) 132', 'c ) 165', 'd ) 192', 'e ) 212']

d

un muncitor calificat sapă o fântână în 5 ore. el invită 2 ucenici, amândoi capabili să lucreze cu 3 / 5 mai repede și 2 stagiari care lucrează cu 1 / 5 mai repede decât el. dacă echipa de 5 persoane sapă aceeași fântână, cât timp are nevoie echipa pentru a termina treaba?

și răspunsul este corect așa cum ați calculat : 100 / 59 hrs adică 1.71 hrs - 1 oră și 42 de minute, așa că 1 : 42, deci, a.

a ) 1 : 42, b ) 1 : 34, c ) 1 : 44, d ) 1 : 54, e ) 2 : 14

a

găsește costul împrejmuirii unui teren circular cu diametrul de 28 m la o rată de rs. 1.50 pe metru?

2 * 22 / 7 * 14 = 88 88 * 1 1 / 2 = rs. 132 răspuns : b

['a ) rs. 150', 'b ) rs. 132', 'c ) rs. 100', 'd ) rs. 125', 'e ) rs. 225']

b

camionul x este cu 14 mile înaintea camionului y, care se deplasează în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca și camionul x. dacă camionul x se deplasează cu o viteză medie de 57 de mile pe oră și camionul y se deplasează cu o viteză medie de 63 de mile pe oră, cât timp va dura ca camionul y să depășească și să conducă cu 4 mile înaintea camionului x?

"viteza relativă = 63 - 57 = 6 mile pe oră distanța necesară = 14 + 4 = 18 mile timpul necesar pentru a depăși = 18 / 6 = 3 ore. c este răspunsul."

a ) 5 ore, b ) 3 ore 20 de minute, c ) 3 ore, d ) 2 ore 45 de minute, e ) 8 ore

c

Salariile lui a și b împreună sunt rs. 2,000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b cheltuiește 85 % din al său. dacă acum economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui a?

"explicație : ( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 2000 4 b = 2000 = > b = 500 a = 1500 răspunsul este d"

a ) rs. 500, b ) rs. 750, c ) rs. 1250, d ) rs. 1500, e ) rs. 1520

d

anul trecut, pentru fiecare 100 de milioane de vehicule care au călătorit pe o anumită autostradă, 80 de vehicule au fost implicate în accidente. dacă 4 miliarde de vehicule au călătorit pe autostradă anul trecut, câte dintre acele vehicule au fost implicate în accidente? ( 1 miliard = 1.000.000.000 )

"pentru a rezolva vom stabili o proporție. știm că „ 100 de milioane de vehicule este la 80 de accidente ca 4 miliarde de vehicule este la x accidente ”. pentru a exprima totul în „ milioane ”, putem folosi 4.000 de milioane în loc de 4 miliarde. creând o proporție avem : 100 / 80 = 4.000 / x înmulțind încrucișat ne dă : 100 x = 4.000 * 80 x = 40 * 80 = 3200 răspuns : b"

a ) 1600, b ) 3200, c ) 800, d ) 400, e ) 200

b

duminică, bill a alergat cu 4 mile mai mult decât a alergat sâmbătă. julia nu a alergat sâmbătă, dar a alergat de două ori numărul de mile duminică pe care bill a alergat duminică. dacă bill și julia au alergat un total de 20 de mile sâmbătă și duminică, câte mile a alergat bill duminică?

să presupunem că bill a alergat x sâmbătă, așa că va alerga x + 4 duminică.. julia va alerga 2 * ( x + 4 ) duminică.. totai = x + x + 4 + 2 x + 8 = 20.. 4 x + 12 = 20.. x = 2.. ans = x + 4 = 2 + 4 = 6 answer b

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

b

log radical ( 8 ) / log 8 este egal cu

= > log ( 8 ) ^ 1 / 2 / log 8 = 1 / 2 log 8 / log 8 = 1 / 2 răspuns a

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 1 / 6

a

una - treime mai puțin decât 40 % din 180 este egal cu :

"multe moduri de a aborda acest lucru. 40 % din 180 = 72 1 / 3 din 72 = 24 deci, 1 / 3 mai puțin decât 72 este egal cu 72 - 24 = 48 răspuns : e"

a ) 15, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 48

e

alan cumpără 4 televizoare, un televizor de 26 de inci, un televizor de 28 de inci, un televizor de 30 de inci și un televizor de 32 de inci, pentru noua sa casă. fiecare televizor costă cu 200 de dolari mai mult decât dimensiunea de mai jos. alan cheltuiește un total de 4.600 de dolari. cât ar fi cheltuit dacă ar fi cumpărat doar televizoarele de 28 de inci și de 30 de inci?

"presupuneți că costul celui mai mic televizor (26 de inci) = x costul televizorului de 28 de inci = x + 200 costul televizorului de 30 de inci = x + 400 costul televizorului de 32 de inci = x + 600 costul total = 4 x + 1200 = 4600 prin urmare x = 3400 / 4 = 850 prețul televizoarelor de 28 de inci + 30 de inci = 1050 + 1250 = 2300 opțiunea e"

a ) 850, b ) 1,100, c ) 1,700, d ) 2,550, e ) 2,300

e

un borcan poate termina o bucată de lucru în 4 zile. b poate face asta în 12 zile. ei lucrează împreună timp de două zile și apoi a pleacă. în câte zile va termina b lucrarea?

"2 / 4 + ( 2 + x ) / 12 = 1 = > x = 4 days answer : a"

a ) 4 days, b ) 5 days, c ) 6 days, d ) 7 days, e ) 8 days

a

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 9, coeficientul este y și restul este 4. când 2 x este împărțit la 7, coeficientul este 2 y și restul este 1. care este valoarea lui 5 y – x?

"( 1 ) x = 9 y + 4 ( 2 ) 2 x = 14 y + 1 ( 2 ) - ( 1 ) : x = 5 y - 3 5 y - x = 3 răspunsul este b."

a ) - 3, b ) 3, c ) - 4, d ) 4, e ) - 5

b

O școală are 4 profesori de matematică, 3 de fizică și 3 de chimie. Fiecare profesor poate preda maxim 2 materii. Care este numărul minim de profesori necesari?

"total materii = 4 + 3 + 3 = 10 maxim materii de 1 profesor = 2 deci, min de profesori necesari = 10 / 2 = 5 răspuns : b"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

două stații a și b sunt la 245 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 7 a. m. și călătorește spre b la 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"presupunem că se întâlnesc la x ore după 7 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 245 45 x = 270 x = 6. așa că, se întâlnesc la 1 p. m. răspuns : opțiunea e"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 1

e

pentru orice număr întreg p, * p este egal cu produsul tuturor numerelor întregi între 1 și p, inclusiv. câte numere prime există între * 6 + 3 și * 6 + 6, inclusiv?

"în general * p sau p! va fi divizibil cu toate numerele de la 1 la p. prin urmare, * 6 ar fi divizibil cu toate numerele de la 1 la 6. = > * 6 + 3 mi-ar da un număr care este un multiplu de 3 și, prin urmare, divizibil ( deoarece * 6 este divizibil cu 3 ) de fapt, adăugarea oricărui număr prim între 1 și 6 la * 6 va fi cu siguranță divizibil. deci răspunsul este niciunul ( a )! presupunând că întrebarea ar fi cerut numere prime între * 6 + 3 și * 6 + 11 atunci răspunsul ar fi 1. pentru * 6 + 3 și * 6 + 13, este 2 și așa mai departe... b"

a ) unul, b ) niciunul, c ) doi, d ) trei, e ) patru

b

taxa pe un produs este redusă cu 35 % dar consumul său este crescut cu 15 %. găsiți procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?

"100 * 100 = 10000 65 * 115 = 7475 10000 - - - - - - - 2525 100 - - - - - - -? = 25.25 % răspuns : d"

a ) 18 %, b ) 72 %, c ) 32 %, d ) 25.25 %, e ) 52.25 %

d

o cantină universitară oferă 4 sortimente de pizza - pepperoni, pui, hawaiian și vegetarian. dacă un client are opțiunea ( dar nu și obligația ) de a adăuga brânză extra, ciuperci sau ambele la orice fel de pizza, câte sortimente diferite de pizza sunt disponibile?

există 4 sortimente de pizza și fiecare poate fi : 1. fără brânză și ciuperci ; 2. cu brânză ; 3. cu ciuperci ; 4. cu brânză și ciuperci. deci, numărul total de sortimente de pizza este 4 * 4 = 16. răspuns : d.

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) 32

d

găsește cel mai mic număr de cinci cifre care este divizibil exact cu 12, 15 și 18?

"lcm = 180 180 ) 10000 ( 55 9900 - - - - - - - - - 100 10000 + 180 - 100 = 10080 răspuns : b"

a ) 1080, b ) 10080, c ) 10025, d ) 11080, e ) 12080

b

un rezervor poate fi umplut de țeava a în 5 ore și de țeava b în 8 ore, fiecare pompă lucrând separat. când rezervorul este plin și o gaură de scurgere este deschisă, apa se scurge în 20 de ore. dacă inițial rezervorul era gol și cineva a pornit cele două pompe împreună, dar a lăsat gaura de scurgere deschisă, cât timp durează pentru ca rezervorul să fie umplut?

să găsim mai întâi ratele pompelor și a găurii de scurgere pompă a : 1 / 5, pompă b : 1 / 8, gaură de scurgere : 1 / 20 să lăsăm t să fie timpul pentru ca pompele să umple rezervorul. pompele, adaugă apă în rezervor, cu toate acestea gaura de scurgere scurge apa din rezervor, prin urmare t ( 1 / 5 + 1 / 8 - 1 / 20 ) = 1 rezolvați pentru t t = 3.6 ore răspuns b

a ) 2.6 ore, b ) 3.6 ore, c ) 4.6 ore, d ) 5.6 ore, e ) niciuna dintre acestea

b

a și b investesc rs. 3000 și rs. 5000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?

( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 5 * 12 ) 54 : 60 = > 9 : 10 răspuns : e

a ) 8 : 8, b ) 9 : 8, c ) 9 : 7, d ) 9 : 5, e ) 9 : 10

e

exprimă o viteză de 720 kmph în metri pe secundă?

"720 * 5 / 18 = 200 mps răspuns : b"

a ) 120 mps, b ) 200 mps, c ) 181 mps, d ) 190 mps, e ) 125 mps

b

84 / 12 / 0.8 =?

"e 8.75? = 84 / ( 12 * 0.8 ) = 8.75"

a ) 8.17, b ) 7.14, c ) 6.23, d ) 4.35, e ) 8.75

e

dintr-un pachet de cărți, două cărți sunt trase una după alta, cu înlocuire. care este probabilitatea ca prima carte să fie un club și a doua carte să fie un rege?

"p ( club ) = 1 / 4 p ( rege ) = 1 / 13 p ( club apoi un rege ) = 1 / 4 * 1 / 13 = 1 / 52 răspunsul este d."

a ) 2 / 13, b ) 1 / 26, c ) 5 / 26, d ) 1 / 52, e ) 17 / 52

d

lungimea unui teren dreptunghiular este cu 20 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii terenului la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea terenului în mtr?

lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 20 ) metri. perimetrul = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 20 ) + x ] = 200 2 x + 20 = 100 2 x = 80 x = 40. prin urmare, lungimea = x + 20 = 60 m b

['a ) 50 m', 'b ) 60 m', 'c ) 65 m', 'd ) 75 m', 'e ) 80 m']

b

definește r * prin ecuația r * = π - r. atunci ( ( − π ) * ) * =

pentru r * f ( f ( − π ) ) = f ( π − ( − π ) ) = f ( π + π ) = f ( 2 π ) = π − 2 π = − π = c

a ) − 2 π, b ) - 1, c ) − π, d ) 2 π, e ) 4 π

c

câte numere multiple de 5 sunt între 5 și 100?

"explicație : după cum știți, numerele multiple de 5 sunt numere întregi care au 0 sau 5 în cifra din extremitatea dreaptă ( adică în locul unităților ). deci numerele sunt 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. răspuns : b"

a ) 9, b ) 18, c ) 17, d ) niciuna dintre acestea, e ) nu se poate determina

b

un magazin a raportat vânzări totale de 385 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, aproximativ ce procent a fost creșterea r în vânzări?

vânzările de anul trecut = 320 milioane de dolari ; vânzările din acest an = 385 milioane de dolari ; creșterea r = 65 milioane de dolari. acum, 20 % din 320 milioane de dolari este de 64 milioane de dolari, ceea ce este foarte aproape de creșterea reală de 65 milioane de dolari. răspuns : c.

a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 20 %, d ) 65 %, e ) 83 %

c

o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 3 km / h, 6 km / h, 9 km / h. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?

"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 3 ) + ( x / 6 ) + ( x / 9 ) = 11 / 60 x = 0.3 distanța totală = 3 * 0.3 = 0.9 km = 900 metri opțiunea corectă este c"

a ) 1 km, b ) 500 mts, c ) 900 mts, d ) 2 km, e ) 250 mts

c

un sac de cartofi cântărește 28 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?

"sol. 28 ÷ 2 = 14. răspuns : b"

a ) 20 lb, b ) 14 lb, c ) 10 lb, d ) 15 lb, e ) 5 lb

b

o țeavă a poate umple un rezervor în 2 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 4 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?

"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 2 - 1 / x = 1 / 4 = > 1 / x = 1 / 2 - 1 / 4 = 1 / 4 = > x = 4. răspuns : d"

a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 1

d

vârsta totală a lui a și b este cu 15 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a

"explicație : dat fiind că a + b = 15 + b + c = > a? c = 15 + b? b = 15 = > c este mai tânăr decât a cu 15 ani răspuns : opțiunea e"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

e

306 ã ·? ã — 15 + 270 = 405

explanation : 306 ã ·? ã — 15 = 405 - 270 = 135 ( 306 ã — 15 ) /? = 135? = ( 306 ã — 15 ) / 135 = 34 answer : option c

a ) 24, b ) 25, c ) 34, d ) 39, e ) 43

c

două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 40 kmph, durează 50 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?

"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 40 = 100 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 500 = 10 sec answer : a"

a ) 10 sec, b ) 11 sec, c ) 77 sec, d ) 99 sec, e ) 67 sec

a

eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc în orașele b și c respectiv. eddy ia 3 ore și freddy ia 4 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 540 km și orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul vitezei lor medii de călătorie? (eddy: freddy)

"distanța parcursă de eddy = 540 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 540 / 3 = 180 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 4 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 4 = 75 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 180 / 75 = 12 / 5 răspuns d"

a ) 8 / 3, b ) 3 / 8, c ) 8 / 5, d ) 12 / 5, e ) 5 / 3

d

în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.4. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?

"rata de alergare necesară = 282 - ( 3.4 x 10 ) = 248 248 / 40 = 6.2 c )"

a ) 4.25, b ) 5, c ) 6.2, d ) 7, e ) 7.5

c

greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 32 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 32 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 32 deci 20 x + 32 = 21 ( x + 1 ) = > x = 11. răspuns : b"

a ) 12, b ) 11, c ) 18, d ) 24, e ) 10

b

o echipă de fotbal a pierdut 5 yarzi și apoi a câștigat 11. care este progresul echipei?

"pentru pierdere, folosește negativ. pentru câștig, folosește pozitiv. progres = - 5 + 11 = 6 yarzi d"

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

d

două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 160 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 5 = 8 m / sec. viteza relativă = 12 + 8 = 20 m / sec. timpul necesar = ( 160 + 160 ) / 20 = 16 sec. răspuns : c"

a ) 17 sec, b ) 12 sec, c ) 16 sec, d ) 15 sec, e ) 18 sec

c

anul trecut, un muncitor a economisit 10 % din salariul său anual. anul acesta, ea a câștigat cu 10 % mai mulți bani decât anul trecut și a economisit 12 % din salariul ei. suma pe care a salvat-o anul acesta a fost ce procent din suma pe care a salvat-o anul trecut?

"să fie x salariul muncitorului anul trecut. anul trecut, ea a salvat 0,1 x. anul acesta, ea a salvat 0,12 (1,1 x) = 0,132 x 0,132 x / 0,1 x = 132 % răspunsul este d."

a ) 126 %, b ) 128 %, c ) 130 %, d ) 132 %, e ) 134 %

d

care este mediana unui set de numere consecutive dacă suma numărului n de la început și numărul n de la sfârșit este 120?

"surprinzător nimeni nu a răspuns la acesta ușor. proprietate a unui set de numere consecutive. media = mediana = ( primul element + ultimul element ) / 2 = ( al doilea element + penultimul element ) / 2 = ( al treilea element + al treilea element de la sfârșit ) / 2 etc. etc. deci media = mediana = 120 / 2 = 60 răspunsul este a"

a ) 60, b ) 25, c ) 50, d ) 75, e ) 100

a

Câte valori întregi distincte ale lui n satisfac inegalitatea | | n - 3 | + 4 | ≤ 14?

"deci pot scrie asta ca în - 3 i + 4 < = 14 sau în - 3 i < = 10 așa că n poate avea - 7 până la 13 = 12 valori adevărate.... b"

a ) 15, b ) 12, c ) 17, d ) 18, e ) 19

b

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la 815 în 3 ani și la 854 în 4 ani. suma este :

"a 698 s. i. pentru 1 an = ( 854 - 815 ) = 39. s. i. pentru 3 ani = ( 39 x 3 ) = 117. principal = ( 815 - 117 ) = 698."

a ) 698, b ) 387, c ) 373, d ) 593, e ) 372

a

O femeie cheltuiește 15 % din venitul ei pe chirie, 15 % din restul pe educația copiilor ei, 10 % din restul pe cauze diverse și 15 % pe cheltuieli medicale. Dacă ea acum are rs. 5548, atunci venitul ei este?

x * ( 85 / 100 ) * ( 85 / 100 ) * ( 90 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 5548 x * 0.85 * 0.85 * 0.9 * 0.85 = 5548 x = 5548 / 0.5527 x = 10038 răspuns : e

a ) 10058, b ) 10068, c ) 10078, d ) 10088, e ) 10038

e

un elev a greșit de două ori mai multe exerciții decât a rezolvat corect. dacă a încercat 48 de exerciții în total, câte a rezolvat corect?

"explicație : să presupunem că băiatul a rezolvat corect x exerciții și a greșit 2 x exerciții. atunci, x + 2 x = 48 3 x = 48 x = 16. răspuns : b"

a ) 12, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 26

b

un muncitor este plătit cu un tarif regulat de rs. 20 pentru completarea unui sondaj. muncitorul completează 50 de sondaje pe săptămână. pentru orice sondaj care implică utilizarea telefonului ei mobil, ea este plătită la o rată care este cu 10 % mai mare decât rata ei obișnuită. dacă a completat 35 de sondaje care implică utilizarea telefonului ei mobil, cât a primit în acea săptămână?

"suma câștigată folosind telefonul ei mobil = 35 * 22 = 770 suma câștigată ca de obicei = 15 * 20 = 300 total = 770 + 300 = 1070 răspuns : c"

a ) 570, b ) 670, c ) 1070, d ) 470, e ) 2070

c

reeya a obținut 50, 60, 70, 80 și 80 din 100 în diferite materii, care va fi media

"explicație : ( 50 + 60 + 70 + 80 + 80 / 5 ) = 68 opțiune e"

a ) 70, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 68

e

5 capre și 10 găini sunt aduse pentru rs. 2500. dacă prețul mediu al unei găini este rs. 50. care este prețul mediu al unei capre.

explicație : prețul mediu al unei găini = rs. 50 prețul total al 10 găini = 10 * 50 = rs. 500 dar prețul total al 5 capre și 10 găini = rs. 2500 prețul total al 5 capre este = 2500 - 500 = 2000 prețul mediu al unei capre = 2000 / 5 = rs. 400 răspuns : d

a ) 425, b ) 375, c ) 350, d ) 400, e ) 500

d

kareena, saif, și un cățeluș încep să meargă pe un drum. ei încep în același timp, din același punct, în aceeași direcție. saif merge cu 5 mile / oră kareena cu 6 mile / oră. cățelușul aleargă de la saif la kareena și înapoi din nou cu o viteză constantă de 10 mile / oră. cățelușul nu încetinește la întoarcere. cât de departe călătorește cățelușul în 1 oră?

o viteză de 10 mile este de 10 mile / oră

a ) 10 mile, b ) 14 mile, c ) 12 mile, d ) 20 mile, e ) 30 mile

a

dacă m este un număr întreg pozitiv și m ^ 2 este divizibil cu 39, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv care trebuie să împartă m este?

"m ^ 2 este divizibil cu 48, deci m ^ 2 trebuie să fie multiplu de 48. dacă valoarea lui m este multiplu de 13, atunci va satisface condiția. dacă m este 12 sau 24 sau 36, atunci răspunsul este e, dar dacă m = 39, atunci răspunsul ar trebui să fie 16. întrebarea este corectă? sau îmi lipsește ceva? e"

a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 13

e

un om poate vâsli 6 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până într-un loc și înapoi. care este distanța totală parcursă de om?

"explicație : viteza în apă stătătoare = 6 kmph viteza curentului = 1.2 kmph în aval = 7.2 kmph în amonte = 4.8 kmph x / 7.2 + x / 4.8 = 1 x = 2.88 distanța totală = 2.88 x 2 = 5.76 kms răspuns : c"

a ) 7.76 kms, b ) 8.76 kms, c ) 5.76 kms, d ) 3.76 kms, e ) 4.76 kms

c

pentru orice număr întreg k mai mare decât 1, simbolul k * denotă produsul tuturor numerelor întregi între 1 și k, inclusiv. dacă k * este un multiplu de 315 care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

315 = 3 * 3 * 5 * 7 astfel încât k trebuie să includă numere cel puțin până la numărul 7. răspunsul este b.

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 13

b

găsește valoarea lui a din ( 15 ) ^ 2 x 8 ^ 3 ã · 256 = a.

expresia dată este ( 15 ) ^ 2 x 8 ^ 3 ã · 256 = a = 225 x 512 ã · 256 = 450 e

a ) 250, b ) 420, c ) 440, d ) 650, e ) 450

e

suma a două numere prime este 85. care este produsul acestor două numere prime?

deoarece există un singur număr prim par ( 2 ), iar suma a două numere impare este pară, produsul acestor două numere trebuie să fie par. răspunsul corect e

a ) 85, b ) 91, c ) 115, d ) 133, e ) 166

e

a și b pot face o lucrare în 15 zile, b și c în 30 de zile, c și a în 45 de zile. dacă a, b și c lucrează împreună, vor termina lucrarea în?

"a + b 1 zi de lucru = 1 / 15 b + c 1 zi de lucru = 1 / 30 c + a 1 zi de lucru = 1 / 45 adăugând obținem 2 ( a + b + c ) = 1 / 15 + 1 / 30 + 1 / 45 = 11 / 90 a + b + c 1 zi de lucru = 11 / 180 a, b, c pot termina lucrarea în 180 / 11 zile = 16 zile aproximativ răspunsul este b"

a ) 10 zile, b ) 16 zile, c ) 20 zile, d ) 25 zile, e ) 22 zile

b

o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,053. cât a investit la 5 %?

"et x fie partea investită la 5 % și să lăsăm ( 1 - x ) să fie restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1053 / 1000 ) - 1 = 0.053 = 5.3 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele noastre definite, puneți împreună ecuația și rezolvați pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.053 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.053 - 0.01 x = - 0.007 x = - 0.007 / - 0.01 = 7 / 10 = 70 % deci x = 70 % din 1000 care este 700 răspuns : c"

a ) $ 500, b ) $ 600, c ) $ 700, d ) $ 900, e ) $ 950

c

6! / ( 6 - 3 )! =?

6! / 6 - 3 )! = 6! / 3! = 6 * 5 * 4 = 120. hence, the correct answer is a.

a ) 120, b ) 346, c ) 356, d ) 366, e ) 396

a

x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 500. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?

"când x este împărțit la 7 și lasă restul 1. x poate fi 1, 8,15,.... când este împărțit la 3 și lasă restul 2 - x poate fi 2, 5,8,.... deci x trebuie să fie de forma 21 m + 8 unde m = 0, 1,2,..... primul nu va fi 8 și ultimul nu va fi 491. deci numărul total. mai mic decât 500 va fi 24. răspuns : d"

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

d

expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 27?

"mai întâi, să traducem expresia 21 # 27, folosind definiția dată : 21 # 27 = 21 × 24 × 27 avem nevoie de factorizarea primară a acestui produs. să factorizăm 3 din fiecare multiplu. 21 # 27 = 3 ^ 3 ( 7 × 8 × 9 ) acum să înlocuim fiecare număr întreg consecutiv cu factorizarea sa primară : 21 # 27 = 3 ^ 3 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 ) să grupăm bazele prime : 21 # 27 = 2 ^ 3 × 3 ^ 5 × 7 suma exponenților este 3 + 5 + 1 = 9 răspunsul este d."

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

d

vârsta medie a băieților dintr-o clasă este de 16 ani, iar a fetelor este de 15 ani. care este vârsta medie pentru întreaga clasă?

în mod clar, pentru a găsi media, trebuie să știm numărul de băieți, fete sau elevi din clasă, dintre care niciuna nu a fost dată. prin urmare, datele furnizate sunt insuficiente răspuns: d

a ) 27, b ) 29, c ) 11, d ) date insuficiente, e ) 28

d

lungimea podului, pe care un tren de 170 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 170 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 170 + x ) = 750 = = > x = 205 m. răspuns : c"

a ) 239, b ) 277, c ) 205, d ) 88, e ) 232

c

o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 3 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 36 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?

"deoarece 2 / 3 din cărțile din colecție au fost vândute, 1 / 3 nu au fost vândute. cele 36 de cărți nevândute reprezintă 1 / 3 din numărul total de cărți din colecție, iar 2 / 3 din numărul total de cărți este egal cu 2 ( 36 ) sau 72. veniturile totale din vânzare au fost 72 ( 3 $ ) sau 216 $. cel mai bun răspuns este, prin urmare, a. răspuns: a."

a ) $ 216, b ) $ 135, c ) $ 90, d ) $ 60, e ) $ 54

a

căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 26 de ani, iar portarul are cu 9 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?

"explicație să fie vârsta medie a întregii echipe de ani x. 11 x â € “ ( 26 + 38 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x â € “ 9 x = 52 2 x = 52 x = 26. deci, vârsta medie a echipei este de 26 de ani. răspuns d"

a ) 23 de ani, b ) 24 de ani, c ) 25 de ani, d ) 26 de ani, e ) 27 de ani

d

dacă ( 2 ^ 12 ) ( 25 ^ s ) = 5 ( 10 ^ m ) care este valoarea lui m?

"dat 2 ^ 12 * 25 ^ s = 5 * 10 ^ 2 = > 2 ^ 12 * 5 ^ ( 2 s ) = 2 ^ m * 5 ^ ( m + 1 ) ans a prin compararea puterii de 2 = > m = 12"

a ) 12, b ) 8, c ) 15, d ) 16, e ) 23

a

raza unei roți este de 22.4 cm. care este distanța parcursă de roată în 125 de rotații?

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este circumferința sa. distanța parcursă în 125 de rotații. = 125 * 2 * 22 / 7 * 22.4 = 17600 cm = 176 m răspuns : e"

a ) 794 m, b ) 704 m, c ) 454 m, d ) 186 m, e ) 176 m

e

dacă leo câștigă 10 kilograme, va cântări cu 50 % mai mult decât sora sa kendra. în prezent, greutatea lor combinată este de 160 de kilograme. care este greutatea actuală a lui leo?

"l + k = 160 și așa k = 160 - l l + 10 = 1.5 k = 1.5 ( 160 - l ) 2.5 l = 230 l = 92 răspunsul este c."

a ) 80, b ) 86, c ) 92, d ) 98, e ) 104

c

dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 60 % din acel număr?

"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 60 % = 60 * 4 = 240 răspuns : opțiunea e"

a ) 270, b ) 380, c ) 260, d ) 360, e ) 240

e

dacă 22 la sută dintre elevii de la o anumită școală au mers într-o excursie de camping și au luat mai mult de 100 $, iar 75 la sută dintre elevii care au mers în excursia de camping nu au luat mai mult de 100 $, ce procent din elevii de la școală au mers în excursia de camping?

"să presupunem că x este numărul de elevi de la școală. 0,22 x elevi au mers în excursie și au luat mai mult de 100 $. ei compun ( 100 - 75 ) = 25 % din toți elevii care au mers în excursie. prin urmare, totalul de 0,22 x / 0,25 = 0,88 x elevi au mers în excursie, ceea ce reprezintă 88 %. răspunsul este c"

a ) 95, b ) 90, c ) 88, d ) 80, e ) 75

c

dacă a : b : c = 3 : 4 : 7, atunci raportul ( a + b + c ) : c este egal cu

soluție : ( a + b + c ) = 3 + 4 + 7 = 14 și c = 7 atunci, ( a + b + c ) : c = 2 : 1. răspuns : opțiunea a

a ) 2 : 1, b ) 14 : 3, c ) 7 : 2, d ) 1 : 2, e ) niciuna

a

o anumită bibliotecă evaluează amenzile pentru cărțile restante după cum urmează. în prima zi în care o carte este restantă, amenda totală este de 0,05 USD. pentru fiecare zi suplimentară în care cartea este restantă, amenda totală este fie mărită cu 0,30 USD, fie dublată, oricare dintre acestea are ca rezultat o sumă mai mică. care este totalul pentru o carte în a cincea zi în care este restantă?

1 zi amendă - 0,05 2 zi amendă - 0,05 * 2 = 0,1 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 3 zi amendă - 0,1 * 2 = 0,2 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 4 zi amendă - 0,2 * 2 = 0,4 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) 5 zi amendă - 0,4 + 0,3 = 0,7 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) răspuns : b.

a ) 0,60 USD, b ) 0,70 USD, c ) 0,80 USD, d ) 0,90 USD, e ) 1,00 USD

b

linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 230 $, care au fost economiile ei originale?

"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 230 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 230 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 230 $ = 920 $ răspunsul corect d"

a ) 900 $, b ) 800 $, c ) 1000 $, d ) 920 $, e ) 1500 $

d

45 x? = 10 % din 900

răspuns să lăsăm 45 x a = ( 10 x 900 ) / 100 ∴ a = ( 10 x 9 ) / 45 = 2 răspunsul corect : a

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 500, e ) none

a

un grafic circular arată cum a fost cheltuit bugetul unei anumite companii: 20 la sută pentru transport, 9 la sută pentru cercetare și dezvoltare, 5 la sută pentru utilități, 4 la sută pentru echipamente, 2 la sută pentru consumabile și restul pentru salarii. dacă zona fiecărui sector al graficului este proporțională cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta salariile?

procentul din buget pentru salarii este 100 - ( 20 + 9 + 5 + 4 + 2 ) = 60 % 100 % din cerc este 360 de grade. apoi ( 60 % / 100 % ) * 360 = 216 grade răspunsul este c.

['a ) 90 °', 'b ) 135 °', 'c ) 216 °', 'd ) 240 °', 'e ) 270 °']

c

prețul de vânzare este $ 44, profitul brut este 120 % din cost, care este valoarea profitului brut?

cost + profit = vânzări cost + ( 120 / 100 ) cost = 44 cost = 20 profit = 44 - 20 = 24 răspuns ( a )

a ) 24, b ) 33, c ) 39, d ) 40, e ) 42

a

amestecul de semințe x este 40 % raigras și 60 % iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 % raigras și 75 % firuță. dacă un amestec de x și y conține 30 % raigras, ce procent din greutatea amestecului este x?

"x - wt of mix x adăugat y - wt of mix y adăugat 0.4 x + 0.25 y = 0.3 ( x + y ) 0.1 x = 0.05 y x / y = 5 / 10 = 1 / 2 y / x = 2 ( y + x ) / x = 3 = > x / ( y + x ) * 100 = 100 / 3 = 33.33 % răspuns : b"

a ) 10 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 66.67 %

b

un drum circular înconjoară o grădină circulară. dacă suma circumferințelor cercurilor interioare și exterioare este de 88 de metri, iar raza cercului interior este o treime din cercul exterior, atunci lățimea drumului este :

lăsați raza cercului interior = r 1 raza cercului exterior = r 2 de asemenea r 1 = 1 / 3 * r 2 3 * r 1 = r 2 circumferința cercului interior = 2 * pi * r 1 circumferința cercului exterior = 2 * pi * r 2 = 6 * pi * r 1 ( deoarece r 2 = 3 * r 1 ) 2 * pi * r 1 + 6 * pi * r 1 = 88 ( conform întrebării ) r 1 = 3,5 m r 2 = 3 * 3,5 = 10,5 m lățimea drumului = 10,5 - 3,5 = 7 m ans. răspuns : c

a ) 4 metri, b ) 5 metri, c ) 7 metri, d ) 6 metri, e ) 8 metri

c

într-un test cu alegere multiplă care cuprinde 5 întrebări, fiecare cu 4 opțiuni, care este probabilitatea ca un student să obțină 3 sau mai multe întrebări corecte? fiecare întrebare are un singur răspuns corect și studentul este la fel de probabil să aleagă oricare dintre cele 4 opțiuni.

probabilitatea de a alege răspunsul corect este 1 / 4 și răspunsul incorect este 3 / 4 pentru 3 răspunsuri corecte, c ( 5,3 ) * ( 1 / 4 ) ^ 3 * ( 3 / 4 ) ^ 2 = 90 / ( 4 ^ 5 ) pentru 4 răspunsuri corecte, c ( 5,4 ) * ( 1 / 4 ) ^ 4 * ( 3 / 4 ) ^ 1 = 15 / ( 4 ^ 5 ) pentru 5 răspunsuri corecte, c ( 5,5 ) * ( 1 / 4 ) ^ 5 * ( 3 / 4 ) ^ 0 = 1 / ( 4 ^ 5 ) deci probabilitatea totală = 106 / 1024 = 53 / 512 ans b

a ) 24 / 256, b ) 53 / 512, c ) 105 / 512, d ) 459 / 512, e ) 47 / 256

b

p și q împreună pot face o lucrare în 6 zile. dacă p singur poate face asta în 15 zile. în câte zile poate q singur să o facă?

1 / 6 - 1 / 15 = = > 1 / 10 = = > 10 răspuns c

a ) 5, b ) 4, c ) 10, d ) 11, e ) 12

c

raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 9 : 5. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?

"c. p. = rs. 5 x și s. p. = rs. 9 x. atunci, profitul este rs. 4 x raportul cerut = 4 x : 5 x = 4 : 5 c"

a ) 23, b ) 1 : 2, c ) 4 : 5, d ) 3 : 5, e ) 25

c

o reducere de 20 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 300, găsiți prețul inițial pe kg?

"100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 10? - - - 1 = > rs. 2 300 - - - 80? - - - 2 = > rs. 7.5 răspuns : c"

a ) s. 7.7, b ) s. 7.4, c ) s. 7.5, d ) s. 7.1, e ) s. 7.9

c

8 este 6 % din a, și 6 este 8 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?

"6 a / 100 = 8 a = 400 / 3 8 b / 100 = 6 b = 75 c = b / a = 75 * 3 / 400 = 9 / 16 răspunsul este c."

a ) 3 / 8, b ) 8 / 15, c ) 9 / 16, d ) 12 / 25, e ) 16 / 27

c

din cele 65 de case dintr-un complex, 50 au un garaj pentru două mașini, 40 au o piscină subterană și 35 au atât un garaj pentru două mașini, cât și o piscină subterană. câte case din complex nu au nici un garaj pentru două mașini, nici o piscină subterană?

nici mașină, nici garaj = total - garaj - ( înot - comun ) = 65 - 50 - ( 40 - 35 ) = 65 - 55 = 10 răspuns a

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

a

exactly 3 / 8 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 12 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?

"the total number of the people in the room must be a multiple of both 8 and 12 ( in order 3 / 7 and 5 / 13 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 8 and 12, which is 96. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 96 people in the room. therefore there are 3 / 8 * 96 = 36 people in the room under the age of 21. answer : b."

a ) 21, b ) 36, c ) 39, d ) 60, e ) 65

b

avem cutii colorate fie în roșu, fie în albastru. în fiecare cutie albastră există un număr fix de afine. în fiecare cutie roșie există un număr fix de căpșuni. dacă scăpăm de o cutie albastră pentru o cutie roșie suplimentară, numărul total de fructe de pădure ar crește cu 10, iar diferența dintre numărul total de căpșuni și numărul total de afine ar crește cu 50. fiecare cutie albastră conține câte afine?

"lăsați x să fie numărul de afine din fiecare cutie albastră. atunci există 10 căpșuni în fiecare cutie roșie. x + ( x + 10 ) = 50 x = 20 răspunsul este c."

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

c

dacă x / y = 3 și ( 2 a - x ) / ( 3 b - y ) = 3, atunci valoarea lui a / b este?

x = 3 y 2 a - 3 y = 3 ( 3 b - y ) 2 a - 3 y = 9 b - 3 y 2 a = 9 b a / b = 9 / 2 răspuns : b

a ) – 3, b ) 9 / 2, c ) 1, d ) 2, e ) 3

b

dacă z este un multiplu de 9702, care este restul când z ^ 2 este împărțit la 4?

"2 este un factor de 9702, așa că 2 este un factor de z. apoi 2 ^ 2 = 4 este un factor de z ^ 2. apoi restul când z ^ 2 este împărțit la 4 este 0. răspunsul este a."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) depinde de z.

a

un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"explicație : p. v. = 85 % din rs. 1400 = rs. ( 85 / 100 * 1400 ) = rs. 1190 răspuns : d"

a ) rs. 1200, b ) rs. 890, c ) rs. 600, d ) rs. 1190, e ) rs. 450

d