ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 500 m lungime?	"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 1700 m t = d / s t = 1700 / 10 t = 170 sec răspuns : b"	a ) 266 sec, b ) 170 sec, c ) 776 sec, d ) 166 sec, e ) 997 sec	b
care este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 6, 7, 9 și 18, lasă restul 4 în fiecare caz?	"explicație : lcm din 6, 7, 9 și 18 este 126 numărul necesar = 126 + 4 = 130 răspuns : opțiunea a"	a ) 130, b ) 140, c ) 136, d ) 156, e ) 166	a
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 50 % profit?	"să presupunem că prețul de cumpărare = rs. x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 150 % din rs. 640 = 150 / 100 * 640 = rs. 960. răspuns : b"	a ) 277, b ) 960, c ) 277, d ) 266, e ) 121	b
o cameră de 14 m 21 cm lungime și 7 m 77 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.	"explicație : suprafața camerei = ( 1421 x 777 ) cm 2. dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f. de 1421 cm și 777 cm = 7 cm. suprafața 1 plăci = ( 7 x 7 ) cm 2. numărul de plăci necesare = ( 1147 × 777 ) / ( 7 × 7 ) = 22533 răspuns : opțiunea d"	a ) 22636, b ) 22640, c ) 22647, d ) 22533, e ) 22675	d
roja și pooja încep să se miște în direcții opuse de la un stâlp. se mișcă cu viteze de 5 km / hr și 3 km / hr respectiv. după 4 ore care va fi distanța dintre ele?	"distanța = viteza relativă * timp = ( 5 + 3 ) * 4 = 32 km [ se deplasează în direcții opuse, viteza relativă = suma vitezelor ]. răspuns : a"	a ) 32 km, b ) 20 km, c ) 65 km, d ) 18 km, e ) 16 km	a
numărul care depășește 16 % din el cu 105 este :	soluție soluție să fie numărul x. x - 16 % din x = 105 x - 16 / 100 x = 105 x - 4 / 25 x = 105 21 / 25 x = 105 x = ( 105 x 25 / 21 ) = 125 răspuns a	a ) 125, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62	a
sachin este mai tânăr decât rahul cu 7 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 6 : 9, găsește vârsta lui sachin	"explicație : dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x - 7, așa că, 9 x - 63 = 6 x 3 x = 63 x = 21 așa că vârsta lui sachin este 21 - 7 = 14 răspuns : b ) 14"	a ) 24.5, b ) 14, c ) 24.21, d ) 27, e ) 25	b
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 44 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi :	"lăsați găinile să fie x și vacile să fie y acum, picioare : x * 2 + y * 4 = 140 capete : x * 1 + y * 1 = 44 implică, 2 x + 4 y = 140 și x + y = 44 rezolvând aceste două ecuații, obținem x = 18 și y = 26 prin urmare, găinile sunt 26. răspuns : c"	a ) 22, b ) 23, c ) 18, d ) 26, e ) 28	c
în planul x - y, există 4 puncte ( 00 ), ( 04 ), ( 54 ), și ( 50 ). dacă aceste 4 puncte formează un dreptunghi, care este probabilitatea ca x + y < 4?	linia y = - x + 4 intersectează dreptunghiul și aceste trei puncte de intersecție ( 0,0 ), ( 0,4 ) și ( 4,0 ) formează un triunghi. punctele de sub linia y = - x + 4 satisfac x + y < 4. aria acestui triunghi este ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8 aria dreptunghiului este 20. p ( x + y < 4 ) = 8 / 20 = 2 / 5 răspunsul este b.	a ) 2 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 4, d ) 3 / 7, e ) 5 / 8	b
probabilitatea ca două evenimente a și b să se întâmple este 0.25 și 0.35 respectiv. probabilitatea ca atât a cât și b să se întâmple este 0.15. probabilitatea ca nici a nici b să nu se întâmple este _________	"aplicăm formula............. p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a and b ) =. 25 +. 35 -. 15 =. 45 dar probabilitatea ca nici a nici b = 1 -. 45 = 0.55 răspuns : a"	a ) 0.55, b ) 0.4, c ) 0.5, d ) 0.05, e ) 0.6	a
într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 25 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 8 inci. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?	"înălțimea lui a fost = 5 picioare 8 inci = 8 + 60 = 68 inci. % corectarea necesară = 68 * ( 1.25 - 1 ) = 17 d"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 17, e ) 50	d
cifra zecilor unui număr de două cifre este de 4 ori cifra unităților și suma cifrelor este 10. atunci primul număr este	lăsați numărul să fie 10 x + y conform întrebării x = 4 y x + y = 10 4 y + y = 10 sau y = 2 și x = 8, deci numărul necesar este = 10 * 8 + 2 = 82 răspuns : d	a ) 67, b ) 73, c ) 53, d ) 82, e ) 89	d
un polițist a observat un criminal de la o distanță de 180 km. criminalul începe să alerge și polițistul îl urmărește. criminalul și polițistul aleargă cu viteza de 8 km și 9 km pe oră, respectiv. care este distanța dintre ei după 3 minute?	explicație : soluție : viteza relativă = ( 9 - 8 ) = 1 km / h. distanța parcursă în 3 minute = ( 1 * 3 / 60 ) km = 1 / 20 km = 50 m.. '. distanța dintre criminal și polițist = ( 180 - 50 ) m = 130 m. răspuns : c	a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 130 m, d ) 150 m, e ) none of these	c
la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 per mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 40 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?	"cost total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 40 ) = 21 + 312 = > 333 deci răspunsul va fi ( a ) 333"	a ) 333 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 480 $	a
într-un amestec de 60 de litri, raportul dintre lapte și apă este de 2: 1. dacă acest raport trebuie să fie de 1: 2, atunci cantitatea de apă care trebuie adăugată în continuare este	"cantitatea de lapte = 60 x 2 litri = 40 litri. 3 cantitatea de apă în ea = ( 60 - 40 ) litri = 20 litri. noul raport = 1 : 2 să fie cantitatea de apă care trebuie adăugată în continuare x litri. apoi, lapte : apă = 40. 20 + x acum, 40 = 1 20 + x 2 20 + x = 80 x = 60. cantitatea de apă care trebuie adăugată = 60 de litri. c"	a ) 50 de litri, b ) 55 de litri, c ) 60 de litri, d ) 70 de litri, e ) 75 de litri	c
un tren de 280 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren.	"viteze relative = ( 120 + 80 ) km / hr = 200 km / hr = ( 200 * 5 / 18 ) m / s = ( 500 / 9 ) m / s să fie lungimea trenului xm x + 280 / 9 = 500 / 9 x = 220 ans este 220 m răspuns : b"	a ) 210 m, b ) 220 m, c ) 230 m, d ) 240 m, e ) 250 m	b
găsește media tuturor numerelor între 11 și 34 care sunt divizibile cu 5?	"media = ( 15 + 20 + 25 + 30 ) 4 = 90 / 4 = 22 răspunsul este c"	a ) 10, b ) 20, c ) 22, d ) 30, e ) 15	c
x și y pot face o bucată de lucru în 20 de zile și 12 zile, respectiv. x a început singur și apoi după 4 zile y s-a alăturat lui până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?	"lăsați unitățile totale de lucru să fie finalizate 60. unități de lucru finalizate de x într-o singură zi = 60 / 20 = 3 unități. unități de lucru finalizate de y într-o singură zi = 60 / 12 = 5 unități. astfel, 8 unități de lucru pot fi făcute de ei într-o singură zi lucrând împreună. x lucrează singur timp de 4 zile = 12 unități de lucru. lucrare rămasă = (60 - 12) = 48 de unități. acum, x și y lucrează împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă = 48 / 8 = 6 zile, prin urmare, numărul total de zile luate pentru a finaliza lucrarea = (6 + 4) = 10 zile. răspuns: b"	a ) 8 zile, b ) 10 zile, c ) 12 zile, d ) 13 zile, e ) 14 zile	b
dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 100, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 8?	"deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna un produs par de factori par * impar sau impar * par, există o probabilitate de 1 ca acesta să fie divizibil cu 2, și, astfel, o probabilitate de 1 / 2 ca acesta să fie divizibil cu 4 și, astfel, o probabilitate de 1 / 4 ca acesta să fie divizibil cu 8 1 * 1 / 4 = 1 / 4 răspuns : a"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4	a
găsește suprafața curbată, dacă raza unui con este 7 m și înălțimea oblică este 14 m?	"suprafața curbată a conului = ï € rl 22 / 7 ã — 7 ã — 14 = 22 ã — 14 = 308 m ( putere 2 ) răspunsul este a."	a ) 308, b ) 369, c ) 434, d ) 476, e ) 513	a
dacă \| x \| = 9 x - 16, atunci x =?	substituit opțiunea c i. e x = 2. inegalitatea satisfăcută. aceasta elimină toate opțiunile cu excepția răspunsului este c	a ) 1, b ) 1 / 2, c ) 2, d ) 4, e ) - 1 / 2	c
sonika a depus rs. 8000 care s-au ridicat la rs. 10200 după 3 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 2 % mai mare. cât ar primi?	"( 8000 * 3 * 2 ) / 100 = 480 10200 - - - - - - - - 10680 răspuns : b"	a ) 9680, b ) 10680, c ) 2999, d ) 2774, e ) 1212	b
salariul mediu lunar al a 24 de angajați într-o organizație este rs. 2400. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?	"salariul lunar al managerului = rs. ( 2500 * 25 - 2400 * 24 ) = rs. 4900 răspuns : c"	a ) rs. 3601, b ) rs. 3618, c ) rs. 4900, d ) rs. 3619, e ) rs. 3610	c
s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 6 ani la 16 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 8000 pentru 2 ani la 20 % pe an. suma plasată pe s. i. este?	c. i. = [ 8000 * ( 1 + 20 / 100 ) 2 - 8000 ] = ( 8000 * 6 / 5 * 6 / 5 - 8000 ) = rs. 3520. suma = ( 3520 * 100 ) / ( 6 * 16 ) = rs. 1833.33 răspuns : c	a ) 3000.33, b ) 2802.33, c ) 1833.33, d ) 2990.33, e ) 2982.33	c
un fermier dorește să înceapă o grădină de legume dreptunghiulară de 100 de metri pătrați. deoarece are doar 30 m de sârmă ghimpată, el îngrădește trei laturi ale grădinii lăsând peretele casei sale să acționeze ca a patra latură de îngrădire. dimensiunea grădinii este :	avem : 2 b + l = 30 ⇒ l = 30 – 2 b. aria = 100 m 2 ⇒ l × b = 100 ⇒ b ( 30 – 2 b ) = 100 ⇒ b 2 – 15 b + 50 = 0 ⇒ ( b – 10 ) ( b – 5 ) = 0 ⇒ b = 10 sau b = 5. când b = 10, l = 10 și când b = 5, l = 20. deoarece grădina este dreptunghiulară, așa că dimensiunea acesteia este 20 m × 5 m. răspuns b	['a ) 15 m × 6.67 m', 'b ) 20 m × 5 m', 'c ) 30 m × 3.33 m', 'd ) 40 m × 2.5 m', 'e ) none of these']	b
dacă z este un multiplu de 9402, care este restul când z ^ 2 este împărțit la 9?	"suma cifrelor este 9 + 4 + 2 = 15. astfel 3 este un factor de 9402, așa că 3 este un factor de z. apoi 3 ^ 3 = 9 este un factor de z ^ 2. apoi restul când z ^ 2 este împărțit la 9 este 0. răspunsul este a."	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	a
o companie tehnologică are 14 mașini de eficiență egală în fabrica sa. costurile anuale de producție sunt rs 42000 și taxele de înființare sunt rs 12000. producția anuală a companiei este rs 70000. producția anuală și costurile de producție sunt direct proporționale cu numărul de mașini. acționarii obțin 12.5 profit, care este direct proporțional cu producția anuală a companiei. dacă 7.14 mașini rămân închise pe tot parcursul anului, atunci scăderea procentuală a sumei profitului acționarilor ar fi :	explicație : profitul original este : - = > 70000 − 42000 − 12000 = 16000. dacă 7.14 % din 14 i. e. una dintre mașini se închide pe tot parcursul anului, atunci modificarea profitului va fi : - = > ( 13 / 14 ) × [ 70000 − 42000 ]. = > 14000. astfel, scăderea procentuală a profitului este : - = > ( 2000 / 16000 ) × 100. = > 12.5 %. răspuns : b	a ) 12 %, b ) 12.5 %, c ) 13.5 %, d ) 13 %, e ) 14 %	b
p și q pot termina o lucrare în 80 de zile și 48 de zile, respectiv. p a început lucrarea și q s-a alăturat lui după 8 zile până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?	"explicație : munca depusă de p într-o zi = 1 / 80 munca depusă de q într-o zi = 1 / 48 munca depusă de p în 8 zile = 8 ã — ( 1 / 80 ) = 1 / 10 munca rămasă = 1 â € “ 1 / 10 = 9 / 10 munca depusă de p și q într-o zi = 1 / 80 + 1 / 48 = 1 / 30 numărul de zile în care p și q au nevoie pentru a finaliza munca rămasă = ( 9 / 10 ) / ( 1 / 30 ) = 27 total zile = 8 + 27 = 35 răspuns : opțiunea a"	a ) 35 days, b ) 10 days, c ) 14 days, d ) 22 days, e ) 26 days	a
a și b împreună pot termina o lucrare în 6 zile. a singur începe să lucreze și o lasă după ce a lucrat timp de 3 zile, terminând doar jumătate din lucrare. în câte zile poate fi finalizată dacă restul lucrării este întreprins de b?	explicație : ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 6 acum a face jumătate din lucrare în 3 zile, așa că a poate finaliza întreaga lucrare în 6 zile o zi de lucru a lui a = 1 / 6 o zi de lucru a lui b = 1 / 6 - 1 / 6 = 1 / 6 b singur poate finaliza lucrarea în 6 zile, așa că jumătate din lucrare în 3 zile răspuns : opțiunea a	a ) 3, b ) 8, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 4 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c =	"f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 4 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c = f ( 4 ) = 0 = 16 + 4 b + c - - - mutăm 16 pe cealaltă parte - > 4 b + c = - 16 f ( - 3 ) = 0 = 9 - 3 b + c - - - mutăm - 3 b + c pe cealaltă parte - > 3 b - c = 9 când adunăm aceste 2 ecuații, obținem 7 b = - 7 - - - > b = - 1 și în timp ce substituim b = - 1 obținem c = - 12. b + c = - 13 - - - răspuns c"	a ) 18, b ) 15, c ) - 13, d ) - 21, e ) - 24	c
câte numere pare din intervalul 25 până la 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3	"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea cere doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 26, 28,30... 100 folosind formula ap, putem spune 100 = 10 + ( n - 1 ) * 2 sau n = 38. pentru 6, 36, 42,... 96 folosind formula ap, putem spune 96 = 12 + ( n - 1 ) * 6 sau n = 11. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 38 - 11 = 27. prin urmare, răspunsul a"	a ) 27, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 46	a
suma a două numere este 30. de două ori primul depășește cu 5 de trei ori celălalt. atunci numerele vor fi?	"explicație : x + y = 30 2 x – 3 y = 5 x = 19 y = 11 c )"	a ) a ) 5, b ) b ) 9, c ) c ) 11, d ) d ) 13, e ) e ) 15	c
suma a trei numere consecutive multiplu de 3 este 72. care este cel mai mare număr?	"sol. să fie numerele 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 72 ⇔ 9 x = 63 ⇔ x = 7. ∴ cel mai mare număr = 3 x + 6 = 27. răspuns b"	a ) 26, b ) 27, c ) 46, d ) 57, e ) none	b
9 log 9 ( 6 ) =?	"funcțiile exponențiale și logaritmice sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 9 log 9 ( 6 ) = 6 răspuns corect b"	a ) 1, b ) 6, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 60 la sută din distribuție se află în cadrul unei abateri standard d a mediei, ce procent din distribuție este mai mic decât m + d?	"acesta este cel mai ușor de rezolvat cu un histogramă cu curbă de clopot. m aici este egal cu µ în distribuția normală gaussiană și astfel m = 50 % din populația totală. deci, dacă 60 % este o abatere st., atunci pe fiecare parte a m avem 60 / 2 = 30 %. deci, 30 % sunt în dreapta și în stânga m ( = 50 % ). cu alte cuvinte, valoarea noastră m + d = 50 + 30 = 80 % mergândde la media m, spre dreapta distribuțieiîn histograma în formă de clopot.. acest lucru înseamnă că 80 % din valori sunt sub m + d. așa cum am spus, făcând - o pe o histogramă cu curbă de clopot este mult mai ușor să obținemcum funcționează acest lucru, sau ai putea aplica jargonul / teoria percentilei gmat la el a"	a ) 80 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %	a
8 kilograme de orez care costă rs. 16 pe kg sunt amestecate cu 4 kilograme de orez care costă rs. 22 pe kg. care este prețul mediu al amestecului?	p 1 = rs. 16 pe kg, p 2 = rs. 22 pe kg, q 1 = 8 kg, q 2 = 4 kg acum, p = ( p 1 q 1 + p 2 q 2 ) / ( q 1 + q 2 ) prețul mediu al amestecului = 8 * 16 + 4 * 22 / 12 = 128 + 88 / 12 = 216 / 12 = 18 răspuns : b	a ) 20, b ) 18, c ) 16, d ) 19, e ) 17	b
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 15 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 kmph, cât timp va dura să parcurgă 70 de metri?	"viteza bărcii în aval = 15 + 3 = 18 kmph = 18 * 5 / 18 = 5 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 70 / 5 = 14 secunde. răspuns : e"	a ) 22 de secunde, b ) 65 de secunde, c ) 78 de secunde, d ) 12 secunde, e ) 14 secunde	e
dacă numerele de la 1 la 99 sunt scrise pe 99 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?	"există 25 de numere prime, 73 de numere compuse de la 1 la 100. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 99. răspuns: c"	a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 99, d ) 1, e ) 2	c
un comerciant a cumpărat două televizoare color pentru un total de rs. 35000. a vândut un televizor color cu 30 % profit și celălalt 40 % profit. găsiți diferența în prețurile de cost ale celor două televizoare dacă a făcut un profit total de 32 %?	lăsați prețurile de cost ale televizorului color vândut la 30 % profit și 40 % profit să fie rs. x și rs. ( 35000 - x ) respectiv. prețul total de vânzare al televizoarelor = x + 30 / 100 x + ( 35000 - x ) + 40 / 100 ( 35000 - x ) = > 130 / 100 x + 140 / 100 ( 35000 - x ) = 35000 + 32 / 100 ( 35000 ) x = 28000 35000 - x = 7000 diferența în prețurile de cost ale televizoarelor = rs. 21000 răspuns : a	a ) 21000, b ) 21009, c ) 21029, d ) 21298, e ) 21098	a
un articol este cumpărat cu rs. 775 și vândut cu rs. 900, găsește procentul de profit?	"775 - - - - 125 100 - - - -? = > 16.1 % răspuns : e"	a ) 11.1 %, b ) 12.1 %, c ) 13.1 %, d ) 15.1 %, e ) 16.1 %	e
9! / ( 9 - 3 )! =?	9! / ( 9 - 3 )! = 9! / 6! = 9 * 8 * 7 = 504. deci, răspunsul corect este e.	a ) 336, b ) 346, c ) 356, d ) 366, e ) 504	e
dacă 213 × 16 = 3408, atunci 1.6 × 21.3 este egal cu :	"soluție 1.6 × 21.3 = ( 16 / 10 x 213 / 10 ) = ( 16 x 213 / 100 ) = 3408 / 100 = 34.08. răspuns c"	a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) none of these	c
dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 5 ani la 18 % pe an este rs. 900, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?	"suma = ( 900 * 100 ) / ( 5 * 18 ) = rs. 1, 000.00 d. i. pentru rs. rs. 1, 000.00 pentru 5 ani la 18 % = rs. 2, 287.76. = rs. 2, 287.76 - 1, 000.00 = rs. 1287.76 răspuns : a"	a ) rs. 1287.76, b ) rs. 1284.76, c ) rs. 1587.76, d ) rs. 1266.76, e ) rs. 1283.76	a
reducerea reală a unei facturi scadente la 9 luni de la 16 % pe an este rs. 150. suma facturii este	explicație : să presupunem că p. w. este rs. x. atunci, s. i. pe rs. x la 16 % pentru 9 luni = rs. 150. x ã — 16 ã — ( 9 / 12 ) ã — ( 1 / 100 ) = 150 sau x = 1250. p. w. = rs. 1250 suma datorată = p. w. + t. d. = rs. ( 1250 150 ) = rs. 1400 răspuns : c	a ) 1200, b ) 1764, c ) 1400, d ) 1354, e ) none of these	c
andrew călătorește în 7 orașe. prețurile benzinei variază de la oraș la oraș. $ 1.75, $ 1.61, $ 1.79, $ 2.11, $ 1.96, $ 2.09, $ 1.81. care este prețul mediu al benzinei?	"ordonând datele de la cel mai mic la cel mai mare, obținem : $ 1.61, $ 1.75, $ 1.79, $ 1.81, $ 1.96, $ 2.09, $ 2.11 prețul mediu al benzinei este $ 1.81. ( au fost 3 state cu prețuri mai mari la benzină și 3 cu prețuri mai mici. ) b"	a ) $ 1, b ) $ 1.81, c ) $ 1.92, d ) $ 2.13, e ) $ 2.15	b
un lift de marfă poate transporta o sarcină maximă de 1100 de lire. sean, care cântărește 200 de lire, se află în lift cu două pachete care cântăresc 150 de lire și 280 de lire. dacă are nevoie să se potrivească cu 3 pachete mai multe în lift care cântăresc cât mai mult posibil fără a depăși limita liftului, care este diferența dintre media lor și media celor două pachete deja în lift?	media celor 2 pachete existente este 150 + 280 / 2 = 430 / 2 = 215 greutatea rămasă permisă = 1100 - 200 - 430 = 470. permis pe pachet = 470 / 3 = 156 deci diferența în medie dintre cele existente și cele permise = 215 - 156 = 59 prin urmare a	a ) 59, b ) 85, c ) 190, d ) 215, e ) 210	a
geamuri electrice : 60 % frâne anti - blocare : 25 % cd player : 75 % tabelul de mai sus arată numărul de vehicule de la dealerul auto al lui bill care au anumite caracteristici. nici un vehicul nu are toate cele 3 caracteristici, dar 10 % au geamuri electrice și frâne anti - blocare, 15 % au frâne anti - blocare și un cd player, iar 22 % au geamuri electrice și un cd player. ce procent din vehiculele de la dealerul auto al lui bill au un cd player, dar nu au geamuri electrice sau frâne anti - blocare?	răspuns : d căutam numărul de mașini cu un cd player, dar fără alte caracteristici. știm că 40 % din mașini au un cd player, 15 % au un cd player și frâne anti - blocare, în timp ce 22 % au un cd player și geamuri electrice. deoarece nici o mașină nu are toate cele trei caracteristici, acestea reprezintă toate posibilitățile, cu excepția celor pe care le căutăm. dacă o mașină are un cd player, trebuie să aibă frâne anti - blocare, geamuri electrice sau fără alte caracteristici. deoarece totalul mașinilor cu un cd player este de 75 %, putem stabili următoarea ecuație : 75 = 15 + 22 + x x = 38, choiced.	a ) 25, b ) 18, c ) 11, d ) 38, e ) 0	d
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 3 / 50 = 30 sec răspuns : b"	a ) 40 sec, b ) 30 sec, c ) 26 sec, d ) 27 sec, e ) 34 sec	b
valoarea lui ( log 9 27 + log 8 32 ) este :	să presupunem că log 9 27 = x. atunci, 9 x = 27 = > ( 32 ) x = 33 = > 2 x = 3 = > x = 3 / 2 să presupunem că log 8 32 = y. atunci 8 y = 32 = > ( 23 ) y = 25 = > 3 y = 5 = > y = 5 / 3 răspuns : c	a ) 7 / 2, b ) 19 / 6, c ) 5 / 3, d ) 7, e ) 8	c
o masă costă 37,50 USD și nu a existat nicio taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc, dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :	"10 % ( 37,5 ) = 3,75 15 % ( 37,5 ) = 5,625 suma totală ar fi putut fi 37,5 + 3,75 și 37,5 + 5,625 = > ar fi putut fi între 41,25 și 43,125 = > aproximativ între 41 și 43 răspunsul este a."	a ) 41 - 43, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37	a
găsește panta liniei perpendiculare pe linia y = ( 1 / 4 ) x - 7	"două linii sunt perpendiculare dacă produsul pantelor lor este egal cu - 1. panta liniei date este egală cu 1 / 4. dacă m este panta liniei perpendiculare pe linia dată, atunci m × ( 1 / 4 ) = - 1 rezolvă pentru m m = - 4 răspunsul corect c ) - 4"	a ) 1, b ) 2, c ) - 4, d ) 4, e ) 5	c
o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el ia 7 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?	"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 7.5 = > x / 10 + x / 8 = 15 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 15 / 2 = > x = 33 km. răspuns : c"	a ) 60 km, b ) 87 km, c ) 33 km, d ) 67 km, e ) 20 km	c
mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, pierd autobuzul cu 4 minute. care este timpul meu obișnuit?	"raportul de viteză = 1 : 4 / 5 = 5 : 4 raportul de timp = 4 : 5 1 - - - - - - - - 4 4 - - - - - - - - -? è 16 răspuns : a"	a ) 16 min, b ) 26 min, c ) 34 min, d ) 20 min, e ) 12 min	a
găsește principalul care produce o dobândă simplă de rs. 20 și o dobândă compusă de rs. 22 în doi ani, la aceeași rată procentuală pe an?	explicație : si in 2 years = rs. 20, si in 1 year = rs. 10 ci in 2 years = rs. 22 % rate per annum = [ ( ci – si ) / ( si in 1 year ) ] * 100 = [ ( 22 – 20 ) / 20 ] * 100 = 10 % p. a. să fie principalul rs. x time = t = 2 years % rate = 10 % p. a. si = ( prt / 100 ) 20 = ( x * 10 * 2 ) / 100 x = rs. 100 răspuns : d	a ) s. 520, b ) s. 480, c ) s. 420, d ) s. 100, e ) s. 200	d
dacă x / ( 11 p ) este un număr prim impar, unde x este un număr întreg pozitiv și p este un număr prim, care este cea mai mică valoare a lui x?	x / ( 11 p ) = număr prim impar x = număr prim impar * 11 p cea mai mică valoare a lui x = cel mai mic număr prim impar * 11 * cea mai mică valoare a lui p = 3 * 11 * 2 = 66 răspuns d	a ) 22, b ) 33, c ) 44, d ) 66, e ) 99	d
9 persoane au mers la un hotel pentru a lua masa. 8 dintre ei au cheltuit rs. 12 fiecare pe mesele lor, iar al nouălea a cheltuit rs. 8 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. care a fost suma totală de bani cheltuită de ei.	soluție: să presupunem că cheltuielile medii ale tuturor celor nouă sunt x. atunci, 12 × 8 + ( x + 8 ) = 9 x. prin urmare, x = 13. suma totală de bani cheltuită, = 9 x = rs. ( 9 × 13 ) = rs. 117 răspuns: opțiunea c	a ) rs. 115, b ) rs. 116, c ) rs. 117, d ) rs. 118, e ) none	c
un cub cu latura de 6 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :	"sol. raportul necesar = 6 * 1 * 1 / 6 * 6 * 6 = 1 / 36 = 1 : 36. răspuns b"	a ) 1 : 25, b ) 1 : 36, c ) 1 : 52, d ) 1 : 522, e ) none	b
diferența dintre un număr format din două cifre și numărul obținut prin interschimbarea pozițiilor cifrelor sale este 36. care este diferența dintre cele două cifre ale acelui număr?	"sol. să presupunem că cifra zecilor este x și cifra unităților este y, atunci, ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 36 ⇔ 9 ( x - y ) = 36 ⇔ x - y = 4 răspuns a"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	a
un melc, urcând un perete înalt de 66 de picioare, urcă 4 picioare în prima zi, dar alunecă 2 picioare în a doua. urcă 4 picioare în a treia zi și alunecă din nou 2 picioare în a patra zi. dacă acest model continuă, câte zile va dura melcul să ajungă în vârful peretelui?	"tranzacție totală în două zile = 4 - 2 = 2 picioare în 62 de zile va urca 62 de picioare în a 63-a zi, în a 63-a zi, melcul va urca 4 picioare, ajungând astfel în vârf prin urmare, numărul total de zile necesare = 63 b"	a ) 42, b ) 63, c ) 77, d ) 80, e ) 91	b
dacă 6 pr = 360 și dacă 6 cr = 15, găsește r?	soluție : npr = ncr � r! 6 pr = 15 * r! 360 = 15 * r! r! = 360 / 15 = 24 r! = 4 * 3 * 2 * 1 = > r! = 4! prin urmare, r = 4. răspuns : opțiunea c	a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 2	c
care este suma tuturor resturilor obținute atunci când primele 130 de numere naturale sunt împărțite la 9?	"un număr natural pozitiv poate da doar următoarele 9 resturi atunci când este împărțit la 9 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, și 0. 1 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 2 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 8 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 9 împărțit la 9 dă restul de 0. vom avea 11 astfel de blocuri, deoarece 99 / 9 = 11. ultimul va fi : 91 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 92 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 98 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 99 împărțit la 9 dă restul de 0. ultimul număr, 100, dă restul de 1 atunci când este împărțit la 9, astfel încât suma tuturor resturilor va fi : 11 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 ) + 1 = 412. răspuns : d."	a ) 397, b ) 401, c ) 403, d ) 412, e ) 399	d
prin vânzarea a 90 de pixuri, un comerciant câștigă costul a 15 pixuri. găsiți procentul său de profit?	"să presupunem că cp al fiecărui pix este rs. 1. cp de 90 de pixuri = rs. 90 profit = costul a 15 pixuri = rs. 15 profit % = 15 / 90 * 100 = 16.66 % răspuns : a"	a ) 16.66 %, b ) 17.66 %, c ) 18.66 %, d ) 19.66 %, e ) 20.66 %	a
Câte pietre de pavaj, fiecare măsurând 2 m * 2 m sunt necesare pentru a pava o curte dreptunghiulară de 30 m lungime și 18 m lățime?	"30 * 18 = 2 * 2 * x = > x = 135 răspuns : c"	a ) 99, b ) 18, c ) 135, d ) 17, e ) 12	c
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 250 m înaintea motorului unui tren lung de 100 m care rulează cu 99 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = 99 - 9 = 90 km / hr. = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec. distanța de parcurs = 250 + 100 = 350 m. timpul luat = 350 / 25 = 14 sec. răspuns : a"	a ) 14 sec, b ) 67 sec, c ) 98 sec, d ) 36 sec, e ) 23 sec	a
un tren de 200 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 20 de secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 200 / 20 ) m / sec = 5 m / sec. [ 5 * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 18 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 18 = = > x = 23 km / hr. răspuns : e"	a ) 36, b ) 50, c ) 88, d ) 66, e ) 23	e
notele unui elev au fost introduse greșit ca 73 în loc de 65. din cauza mediei notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este?	"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2 x / 2 = ( 73 - 65 ) = > x / 2 = 8 = > x = 16. răspuns : c"	a ) 18, b ) 82, c ) 16, d ) 27, e ) 29	c
salariul mediu al 16 persoane din departamentul de transport maritim la o anumită firmă este de 20.000 $. salariul a 5 dintre angajați este de 25.000 $ fiecare și salariul a 4 dintre angajați este de 16.000 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?	salariul total... 16 * 20 k = 320 k 5 emp @ 25 k = 125 k 4 emp @ 16 k = 64 k 7 emp sal = 320 k - 125 k - 64 k = 131 k medie = 131 k / 7 = 18714 ans : a	a ) $ 18,714, b ) $ 18,500, c ) $ 18,000, d ) $ 15,850, e ) $ 12,300	a
un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 30 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?	"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 130 = $ 77 ( aproximativ ) răspunsul este d"	a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 77, e ) $ 69	d
într-o alegere între doi candidați, primul candidat a obținut 80 % din voturi și al doilea candidat a obținut 480 de voturi. care a fost numărul total de voturi?	"lăsați v să fie numărul total de voturi. 0.2 v = 480 v = 2400 răspunsul este e."	a ) 1600, b ) 1800, c ) 2000, d ) 2200, e ) 2400	e
peter a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 400 $ la sfârșitul a 4 ani și la 500 $ la sfârșitul a încă 2 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?	"să presupunem că suma principală (suma investită inițial) este p, rata dobânzii este r și timpul este t. trebuie să găsim r acum, după un timp de 4 ani, principalul p se ridică la 400 $ și după un timp de 6 ani (întrebarea spune după încă 6 ani, deci 4 + 2) p devine 500 $. formulând datele de mai sus, suma (a 1) la sfârșitul a 4 ani a 1 = p (1 + 4 r / 100) = 400 suma (a 2) la sfârșitul a 6 ani a 2 = p (1 + 2 r / 100) = 500 împărțind a 2 la a 1 obținem (1 + 4 r / 100) / (1 + 2 r / 100) = 5 / 4 după încrucișare, rămânem cu 4 r = 100, ceea ce dă r = 25 % opțiune: d"	a ) 12 %, b ) 12.5 %, c ) 67 %, d ) 25 %, e ) 33 %	d
douăzeci și unu de puncte sunt spațiate uniform pe circumferința unui cerc. câte combinații de trei puncte putem face din aceste 21 de puncte care nu formează un triunghi echilateral?	numărul total de moduri în care putem alege trei puncte este 21 c 3 = 1330. putem forma șapte triunghiuri echilaterale din aceste douăzeci și unu de puncte. există 1330 - 7 = 1323 combinații care nu formează un triunghi echilateral. răspunsul este e.	['a ) 1299', 'b ) 1305', 'c ) 1311', 'd ) 1317', 'e ) 1323']	e
dacă aria cercului este 616 cm 2 atunci circumferința sa?	aria cercului = π * r ^ 2 = 616 = > r = 14 2 * 22 / 7 * 14 = 88 răspuns : c	['a ) 76', 'b ) 55', 'c ) 88', 'd ) 21', 'e ) 11']	c
raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală este de 7 la 16. cu toate acestea, după ce câțiva elevi noi se alătură celor 560 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2, respectiv. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți elevi interni s-au alăturat școlii?	lăsați elevii de zi să fie ds și elevii interni să fie b dați b / ds = 7 / 16 - - - > eq 1 inițial b = 560 și x să fie elevii interni noi care s-au alăturat apoi din eq 1, obținem ds = 16 / 7 * 560 = 1280 acum, noua rație este 560 + x / ds = 1 / 2 560 + x / 1280 = 1 / 2 = > 1120 + 2 x = 1280 = > 2 x = 160 = > x = 80 ans opțiune d	a ) 48, b ) 64, c ) 70, d ) 80, e ) 84	d
când numărul natural pozitiv n este împărțit la numărul natural pozitiv p, restul este 6. când n este împărțit la ( p + 2 ), restul este 3. care este valoarea lui n?	n / p = 18 6 / p = 18 p + 6 n / ( p + 2 ) = 15 2 / ( p + 2 ) = 15 p + 30 + 3 rezolvând aceste două ecuații obținem p = 9 n = 168 răspunsul este c.	a ) 151, b ) 331, c ) 168, d ) 691, e ) 871	c
într-un examen, 25 % din totalul elevilor au picat la hindi, 35 % au picat la engleză și 40 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este :	"procentul de trecere = 100 - ( 25 + 35 - 40 ) = 100 - 20 = 80 răspuns : d"	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 50 %	d
populația unui oraș în 20004 a fost 1400000. dacă în 2005 există o creștere de 15 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 45 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007	"populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 2818075 / 2 e"	a ) 354354, b ) 545454, c ) 465785, d ) 456573, e ) 2818075 / 2	e
Înălțimea oblică a unui con este de 15 cm și raza bazei este de 3 cm, găsiți suprafața curbată a conului?	"π * 15 * 3 = 141 răspuns : c"	a ) 26, b ) 134, c ) 141, d ) 190, e ) 28	c
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 340 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 340 = 700 m timpul necesar = 700 * 2 / 25 = 56 sec răspuns : a"	a ) 56 sec, b ) 42 sec, c ) 45 sec, d ) 48 sec, e ) 50 sec	a
dacă ( 55 ^ 55 + 55 ) este împărțit la 56, atunci restul este :?	soluție : ( x ^ n + 1 ) este divizibil cu ( x + 1 ), când n este impar.. '. ( 55 ^ 55 + 1 ) este divizibil cu ( 55 + 1 ) = 56. când ( 55 ^ 55 + 1 ) + 54 este împărțit la 56, restul este 54. răspuns a	a ) 54, b ) 55, c ) 53, d ) 56, e ) 57	a
g ( x ) este definit ca produsul tuturor numerelor întregi pare k astfel încât 0 < k ≤ x. de exemplu, g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14. dacă g ( a ) este divizibil cu 4 ^ 11, care este cea mai mică valoare posibilă pentru a?	"g ( a ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22. deci trebuie să găsim un produs cu cel puțin 22 2's în el. în opțiunea 1 22 numărul total de 2's = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 în opțiunea 2 24 numărul total de 2's = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22. prin urmare b"	a ) 22, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 44	b
cel mai mic multiplu comun al numerelor naturale m și n cu 3 cifre este 690. dacă n nu este divizibil cu 3 și m nu este divizibil cu 2, care este valoarea lui n?	lcm al lui n și m este 690 = 2 * 3 * 5 * 23. m nu este divizibil cu 2, astfel încât 2 merge la n n nu este divizibil cu 3, astfel încât 3 merge la m. de mai sus : n trebuie să fie divizibil cu 2 și să nu fie divizibil cu 3 : n = 2 ... pentru ca n să fie un număr cu 3 cifre, trebuie să ia și toate celelalte prime : n = 2 5 * 23 = 230. răspuns : b.	a ) 115, b ) 230, c ) 460, d ) 575, e ) 690	b
dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este :	"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 340 = 10 x / 20 = 10 = > x = 200 răspuns : c"	a ) rs. 50, b ) rs. 160, c ) rs. 200, d ) rs. 225, e ) rs. 325	c
o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 la sută din distribuție se află în interiorul unei abateri standard d de medie, ce procent f din distribuție este mai mic decât m + d?	"d promptul spune că 68 % din populație se află între m - d și m + d. astfel, 32 % din populație este mai mică decât m - d sau mai mare decât m + d. deoarece populația este simetrică, jumătate din aceste 32 % este mai mică decât m - d și jumătate este mai mare decât m + d. astfel, f = ( 68 + 16 ) % sau ( 100 - 16 ) % din populație este mai mică decât m + d. d"	a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %	d
diferența dintre valoarea locală și valoarea nominală a 9 în numeralul 62975148 este	"explicație: (valoarea locală a 9) - (valoarea nominală a 9) = (900000 - 9) = 899991 b)"	a ) 899999, b ) 899991, c ) 899891, d ) 899981, e ) 899000	b
un om termină o călătorie în 10 ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o rată de 21 km / h și a doua jumătate cu o rată de 24 km / h. găsiți călătoria totală în km.	"( 1 / 2 ) x / 21 + ( 1 / 2 ) x / 24 = 10 x / 21 + x / 24 = 20 15 x = 168 x 20 x = [ 168 x 20 / 15 ] = 224 km răspunsul este b"	a ) 220 km, b ) 224 km, c ) 230 km, d ) 234 km, e ) 255 km	b
Care este raportul compus al numerelor 3 : 4, 3 : 2 și 4 : 5?	"3 / 4 * 3 / 2 * 4 / 5 = 9 / 10 = 9 : 10 răspuns : d"	a ) 1 : 9, b ) 1 : 7, c ) 1 : 2, d ) 9 : 10, e ) 1 : 4	d
reducerea reală pe o factură de rs. 2460 este rs. 360. care este reducerea bancherului?	"explicație : f = rs. 2460 td = rs. 360 pw = f - td = 2460 - 360 = rs. 2100 reducerea reală este dobânda simplă la valoarea actuală pentru timpul neexpirat = > dobânda simplă la rs. 2100 pentru timpul neexpirat = rs. 360 reducerea bancherului este dobânda simplă la valoarea nominală a facturii pentru timpul neexpirat = dobânda simplă la rs. 2460 pentru timpul neexpirat = 360 / 2100 × 2460 = 0.17 × 2460 = rs. 422 răspuns : opțiunea b"	a ) rs. 432, b ) rs. 422, c ) rs. 412, d ) rs. 442, e ) niciuna dintre acestea	b
un număr este dublat și se adaugă 5. dacă rezultatul este triplat, devine 111. care este acel număr?	"explicație : să fie numărul x. prin urmare, 3 ( 2 x + 5 ) = 111 6 x + 15 = 111 6 x = 96 x = 16 răspuns : d"	a ) 12, b ) 29, c ) 27, d ) 16, e ) 99	d
o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 700 mai mult decât d, care este partea lui b?	să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt rs. 5 x, rs. 2 x, rs. 4 x și rs. 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 700 x = 700. partea lui b = rs. 2 x = rs. ( 2 x 700 ) = rs. 1400. răspuns = b	a ) rs. 500, b ) rs. 1400, c ) rs. 2000, d ) rs. 2500, e ) none of the above	b
dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 5 ani la 9 % pe an este rs. 800, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?	"suma = ( 800 * 100 ) / ( 5 * 9 ) = rs. 1, 777.78 d. i. pentru rs. rs. 1, 777.78 pentru 5 ani la 9 % = rs. 2, 735.33. = rs. 2, 735.33 - 1, 777.78 = rs. 957.55 răspuns : b"	a ) rs. 947.55, b ) rs. 957.55, c ) rs. 857.55, d ) rs. 657.55, e ) rs. 357.55	b
găsește diferența dintre c. i și s. i pe o sumă de bani rs. 2000 pentru 2 ani. la 4 % p. a	p 9 r / 100 ) ^ 2 = 2000 ( 4 / 100 ) ^ 2 = rs. 3.20 răspuns : b	a ) rs. 2.20, b ) rs. 3.20, c ) rs. 4.20, d ) rs. 5.20, e ) rs. 3.25	b
dacă 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore, cât timp ar dura 10 mașini să producă 100 de unități?	"5 mașini ar produce 100 de unități în 50 de ore. creșterea numărului de mașini cu 2 ar însemna împărțirea a 50 de ore la 2. 50 / 2 = 25 răspuns: a"	a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 24, e ) 96	a
a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 2340, care va fi partea lui a din câștiguri?	"răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 2340 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. deoarece a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din muncă într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul de muncă efectuat de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm de 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 2340 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui a va fi 4 * 2340 / 9 = 1040 alegerea corectă este ( c )"	a ) $ 1100, b ) $ 520, c ) $ 1040, d ) $ 1170, e ) $ 630	c
aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.00 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?	"a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.0 = 666 answer : a"	a ) s. 666, b ) s. 1140, c ) s. 999, d ) s. 1085, e ) s. 1020	a
linia de autobuz pinedale călătorește cu o viteză medie de 60 km / h și are opriri la fiecare 5 minute de-a lungul traseului său. yahya vrea să meargă de la casa lui la mall-ul pinedale, care este la 5 opriri distanță. cât de departe, în kilometri, este mall-ul pinedale de casa lui yahya?	"numărul de opriri într-o oră : 60 / 5 = 12 distanța dintre opriri : 60 / 12 = 5 km distanța dintre casa lui yahya și mall-ul pinedale : 5 x 5 = 25 km imo, răspunsul corect este ` ` a.''"	a ) 25 km, b ) 30 km, c ) 40 km, d ) 50 km, e ) 60 km	a
un număr pozitiv x este înmulțit cu 10, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?	"sq rt ( 10 x / 3 ) = x = > 10 x / 3 = x ^ 2 = > x = 10 / 3 ans - e"	a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 10 / 3	e
dacă 90 % din a = 30 % din b și b = c % din a, atunci valoarea lui c este?	"răspuns ∵ 90 a / 100 = 30 b / 100 = ( 30 / 100 ) x ac / 100 ∴ c = 100 x ( 100 / 30 ) x ( 90 / 100 ) = 300 opțiunea corectă : d"	a ) 900, b ) 800, c ) 600, d ) 300, e ) none	d
într-un grup de câini și oameni, numărul de picioare era cu 28 mai mare decât de două ori numărul de capete. câți câini erau acolo? [asumă că niciunul dintre oameni sau câini nu lipsește un picior.]	dacă ar fi fost doar oameni, ar fi exact de două ori numărul de picioare ca capete. fiecare câine contribuie cu două picioare suplimentare peste și peste acest număr. așa că 28 de picioare suplimentare înseamnă 14 câini. răspunsul corect d	a ) 4, b ) 7, c ) 12, d ) 14, e ) 28	d
într-o companie, 50 % dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 % dintre angajați sunt sindicalizați și 70 % dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?	"procentul de angajați care sunt sindicalizați și bărbați este 0.7 * 0.6 = 42 % procentul de angajați care sunt sindicalizați și femei este 60 - 42 = 18 % 50 % dintre toți angajații sunt femei, așa că femeile care nu sunt sindicalizate sunt 50 % - 18 % = 32 % 40 % dintre toți angajații sunt nesindicalizați. procentul de angajați care nu sunt sindicalizați și care sunt femei este 32 % / 40 % = 80 % răspunsul este b."	a ) 85 %, b ) 80 %, c ) 75 %, d ) 70 %, e ) 65 %	b
9 log 9 ( 4 ) =?	"funcțiile exponențiale și logaritmice sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 9 log 9 ( 4 ) = 4 răspuns corect d"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d

Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 500 m lungime?

"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 1700 m t = d / s t = 1700 / 10 t = 170 sec răspuns : b"

a ) 266 sec, b ) 170 sec, c ) 776 sec, d ) 166 sec, e ) 997 sec

b

care este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 6, 7, 9 și 18, lasă restul 4 în fiecare caz?

"explicație : lcm din 6, 7, 9 și 18 este 126 numărul necesar = 126 + 4 = 130 răspuns : opțiunea a"

a ) 130, b ) 140, c ) 136, d ) 156, e ) 166

a

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 50 % profit?

"să presupunem că prețul de cumpărare = rs. x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar = 150 % din rs. 640 = 150 / 100 * 640 = rs. 960. răspuns : b"

a ) 277, b ) 960, c ) 277, d ) 266, e ) 121

b

o cameră de 14 m 21 cm lungime și 7 m 77 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.

"explicație : suprafața camerei = ( 1421 x 777 ) cm 2. dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f. de 1421 cm și 777 cm = 7 cm. suprafața 1 plăci = ( 7 x 7 ) cm 2. numărul de plăci necesare = ( 1147 × 777 ) / ( 7 × 7 ) = 22533 răspuns : opțiunea d"

a ) 22636, b ) 22640, c ) 22647, d ) 22533, e ) 22675

d

roja și pooja încep să se miște în direcții opuse de la un stâlp. se mișcă cu viteze de 5 km / hr și 3 km / hr respectiv. după 4 ore care va fi distanța dintre ele?

"distanța = viteza relativă * timp = ( 5 + 3 ) * 4 = 32 km [ se deplasează în direcții opuse, viteza relativă = suma vitezelor ]. răspuns : a"

a ) 32 km, b ) 20 km, c ) 65 km, d ) 18 km, e ) 16 km

a

numărul care depășește 16 % din el cu 105 este :

soluție soluție să fie numărul x. x - 16 % din x = 105 x - 16 / 100 x = 105 x - 4 / 25 x = 105 21 / 25 x = 105 x = ( 105 x 25 / 21 ) = 125 răspuns a

a ) 125, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62

a

sachin este mai tânăr decât rahul cu 7 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 6 : 9, găsește vârsta lui sachin

"explicație : dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x - 7, așa că, 9 x - 63 = 6 x 3 x = 63 x = 21 așa că vârsta lui sachin este 21 - 7 = 14 răspuns : b ) 14"

a ) 24.5, b ) 14, c ) 24.21, d ) 27, e ) 25

b

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 44 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi :

"lăsați găinile să fie x și vacile să fie y acum, picioare : x * 2 + y * 4 = 140 capete : x * 1 + y * 1 = 44 implică, 2 x + 4 y = 140 și x + y = 44 rezolvând aceste două ecuații, obținem x = 18 și y = 26 prin urmare, găinile sunt 26. răspuns : c"

a ) 22, b ) 23, c ) 18, d ) 26, e ) 28

c

în planul x - y, există 4 puncte ( 00 ), ( 04 ), ( 54 ), și ( 50 ). dacă aceste 4 puncte formează un dreptunghi, care este probabilitatea ca x + y < 4?

linia y = - x + 4 intersectează dreptunghiul și aceste trei puncte de intersecție ( 0,0 ), ( 0,4 ) și ( 4,0 ) formează un triunghi. punctele de sub linia y = - x + 4 satisfac x + y < 4. aria acestui triunghi este ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8 aria dreptunghiului este 20. p ( x + y < 4 ) = 8 / 20 = 2 / 5 răspunsul este b.

a ) 2 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 4, d ) 3 / 7, e ) 5 / 8

b

probabilitatea ca două evenimente a și b să se întâmple este 0.25 și 0.35 respectiv. probabilitatea ca atât a cât și b să se întâmple este 0.15. probabilitatea ca nici a nici b să nu se întâmple este _________

"aplicăm formula............. p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a and b ) =. 25 +. 35 -. 15 =. 45 dar probabilitatea ca nici a nici b = 1 -. 45 = 0.55 răspuns : a"

a ) 0.55, b ) 0.4, c ) 0.5, d ) 0.05, e ) 0.6

a

într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 25 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 8 inci. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?

"înălțimea lui a fost = 5 picioare 8 inci = 8 + 60 = 68 inci. % corectarea necesară = 68 * ( 1.25 - 1 ) = 17 d"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 17, e ) 50

d

cifra zecilor unui număr de două cifre este de 4 ori cifra unităților și suma cifrelor este 10. atunci primul număr este

lăsați numărul să fie 10 x + y conform întrebării x = 4 y x + y = 10 4 y + y = 10 sau y = 2 și x = 8, deci numărul necesar este = 10 * 8 + 2 = 82 răspuns : d

a ) 67, b ) 73, c ) 53, d ) 82, e ) 89

d

un polițist a observat un criminal de la o distanță de 180 km. criminalul începe să alerge și polițistul îl urmărește. criminalul și polițistul aleargă cu viteza de 8 km și 9 km pe oră, respectiv. care este distanța dintre ei după 3 minute?

explicație : soluție : viteza relativă = ( 9 - 8 ) = 1 km / h. distanța parcursă în 3 minute = ( 1 * 3 / 60 ) km = 1 / 20 km = 50 m.. '. distanța dintre criminal și polițist = ( 180 - 50 ) m = 130 m. răspuns : c

a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 130 m, d ) 150 m, e ) none of these

c

la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 per mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 40 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?

"cost total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 40 ) = 21 + 312 = > 333 deci răspunsul va fi ( a ) 333"

a ) 333 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 480 $

a

într-un amestec de 60 de litri, raportul dintre lapte și apă este de 2: 1. dacă acest raport trebuie să fie de 1: 2, atunci cantitatea de apă care trebuie adăugată în continuare este

"cantitatea de lapte = 60 x 2 litri = 40 litri. 3 cantitatea de apă în ea = ( 60 - 40 ) litri = 20 litri. noul raport = 1 : 2 să fie cantitatea de apă care trebuie adăugată în continuare x litri. apoi, lapte : apă = 40. 20 + x acum, 40 = 1 20 + x 2 20 + x = 80 x = 60. cantitatea de apă care trebuie adăugată = 60 de litri. c"

a ) 50 de litri, b ) 55 de litri, c ) 60 de litri, d ) 70 de litri, e ) 75 de litri

c

un tren de 280 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren.

"viteze relative = ( 120 + 80 ) km / hr = 200 km / hr = ( 200 * 5 / 18 ) m / s = ( 500 / 9 ) m / s să fie lungimea trenului xm x + 280 / 9 = 500 / 9 x = 220 ans este 220 m răspuns : b"

a ) 210 m, b ) 220 m, c ) 230 m, d ) 240 m, e ) 250 m

b

găsește media tuturor numerelor între 11 și 34 care sunt divizibile cu 5?

"media = ( 15 + 20 + 25 + 30 ) 4 = 90 / 4 = 22 răspunsul este c"

a ) 10, b ) 20, c ) 22, d ) 30, e ) 15

c

x și y pot face o bucată de lucru în 20 de zile și 12 zile, respectiv. x a început singur și apoi după 4 zile y s-a alăturat lui până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?

"lăsați unitățile totale de lucru să fie finalizate 60. unități de lucru finalizate de x într-o singură zi = 60 / 20 = 3 unități. unități de lucru finalizate de y într-o singură zi = 60 / 12 = 5 unități. astfel, 8 unități de lucru pot fi făcute de ei într-o singură zi lucrând împreună. x lucrează singur timp de 4 zile = 12 unități de lucru. lucrare rămasă = (60 - 12) = 48 de unități. acum, x și y lucrează împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă = 48 / 8 = 6 zile, prin urmare, numărul total de zile luate pentru a finaliza lucrarea = (6 + 4) = 10 zile. răspuns: b"

a ) 8 zile, b ) 10 zile, c ) 12 zile, d ) 13 zile, e ) 14 zile

b

dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 100, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 8?

"deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna un produs par de factori par * impar sau impar * par, există o probabilitate de 1 ca acesta să fie divizibil cu 2, și, astfel, o probabilitate de 1 / 2 ca acesta să fie divizibil cu 4 și, astfel, o probabilitate de 1 / 4 ca acesta să fie divizibil cu 8 1 * 1 / 4 = 1 / 4 răspuns : a"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4

a

găsește suprafața curbată, dacă raza unui con este 7 m și înălțimea oblică este 14 m?

"suprafața curbată a conului = ï € rl 22 / 7 ã — 7 ã — 14 = 22 ã — 14 = 308 m ( putere 2 ) răspunsul este a."

a ) 308, b ) 369, c ) 434, d ) 476, e ) 513

a

dacă | x | = 9 x - 16, atunci x =?

substituit opțiunea c i. e x = 2. inegalitatea satisfăcută. aceasta elimină toate opțiunile cu excepția răspunsului este c

a ) 1, b ) 1 / 2, c ) 2, d ) 4, e ) - 1 / 2

c

sonika a depus rs. 8000 care s-au ridicat la rs. 10200 după 3 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 2 % mai mare. cât ar primi?

"( 8000 * 3 * 2 ) / 100 = 480 10200 - - - - - - - - 10680 răspuns : b"

a ) 9680, b ) 10680, c ) 2999, d ) 2774, e ) 1212

b

salariul mediu lunar al a 24 de angajați într-o organizație este rs. 2400. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?

"salariul lunar al managerului = rs. ( 2500 * 25 - 2400 * 24 ) = rs. 4900 răspuns : c"

a ) rs. 3601, b ) rs. 3618, c ) rs. 4900, d ) rs. 3619, e ) rs. 3610

c

s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 6 ani la 16 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 8000 pentru 2 ani la 20 % pe an. suma plasată pe s. i. este?

c. i. = [ 8000 * ( 1 + 20 / 100 ) 2 - 8000 ] = ( 8000 * 6 / 5 * 6 / 5 - 8000 ) = rs. 3520. suma = ( 3520 * 100 ) / ( 6 * 16 ) = rs. 1833.33 răspuns : c

a ) 3000.33, b ) 2802.33, c ) 1833.33, d ) 2990.33, e ) 2982.33

c

un fermier dorește să înceapă o grădină de legume dreptunghiulară de 100 de metri pătrați. deoarece are doar 30 m de sârmă ghimpată, el îngrădește trei laturi ale grădinii lăsând peretele casei sale să acționeze ca a patra latură de îngrădire. dimensiunea grădinii este :

avem : 2 b + l = 30 ⇒ l = 30 – 2 b. aria = 100 m 2 ⇒ l × b = 100 ⇒ b ( 30 – 2 b ) = 100 ⇒ b 2 – 15 b + 50 = 0 ⇒ ( b – 10 ) ( b – 5 ) = 0 ⇒ b = 10 sau b = 5. când b = 10, l = 10 și când b = 5, l = 20. deoarece grădina este dreptunghiulară, așa că dimensiunea acesteia este 20 m × 5 m. răspuns b

['a ) 15 m × 6.67 m', 'b ) 20 m × 5 m', 'c ) 30 m × 3.33 m', 'd ) 40 m × 2.5 m', 'e ) none of these']

b

dacă z este un multiplu de 9402, care este restul când z ^ 2 este împărțit la 9?

"suma cifrelor este 9 + 4 + 2 = 15. astfel 3 este un factor de 9402, așa că 3 este un factor de z. apoi 3 ^ 3 = 9 este un factor de z ^ 2. apoi restul când z ^ 2 este împărțit la 9 este 0. răspunsul este a."

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

a

o companie tehnologică are 14 mașini de eficiență egală în fabrica sa. costurile anuale de producție sunt rs 42000 și taxele de înființare sunt rs 12000. producția anuală a companiei este rs 70000. producția anuală și costurile de producție sunt direct proporționale cu numărul de mașini. acționarii obțin 12.5 profit, care este direct proporțional cu producția anuală a companiei. dacă 7.14 mașini rămân închise pe tot parcursul anului, atunci scăderea procentuală a sumei profitului acționarilor ar fi :

explicație : profitul original este : - = > 70000 − 42000 − 12000 = 16000. dacă 7.14 % din 14 i. e. una dintre mașini se închide pe tot parcursul anului, atunci modificarea profitului va fi : - = > ( 13 / 14 ) × [ 70000 − 42000 ]. = > 14000. astfel, scăderea procentuală a profitului este : - = > ( 2000 / 16000 ) × 100. = > 12.5 %. răspuns : b

a ) 12 %, b ) 12.5 %, c ) 13.5 %, d ) 13 %, e ) 14 %

b

p și q pot termina o lucrare în 80 de zile și 48 de zile, respectiv. p a început lucrarea și q s-a alăturat lui după 8 zile până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?

"explicație : munca depusă de p într-o zi = 1 / 80 munca depusă de q într-o zi = 1 / 48 munca depusă de p în 8 zile = 8 ã — ( 1 / 80 ) = 1 / 10 munca rămasă = 1 â € “ 1 / 10 = 9 / 10 munca depusă de p și q într-o zi = 1 / 80 + 1 / 48 = 1 / 30 numărul de zile în care p și q au nevoie pentru a finaliza munca rămasă = ( 9 / 10 ) / ( 1 / 30 ) = 27 total zile = 8 + 27 = 35 răspuns : opțiunea a"

a ) 35 days, b ) 10 days, c ) 14 days, d ) 22 days, e ) 26 days

a

a și b împreună pot termina o lucrare în 6 zile. a singur începe să lucreze și o lasă după ce a lucrat timp de 3 zile, terminând doar jumătate din lucrare. în câte zile poate fi finalizată dacă restul lucrării este întreprins de b?

explicație : ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 6 acum a face jumătate din lucrare în 3 zile, așa că a poate finaliza întreaga lucrare în 6 zile o zi de lucru a lui a = 1 / 6 o zi de lucru a lui b = 1 / 6 - 1 / 6 = 1 / 6 b singur poate finaliza lucrarea în 6 zile, așa că jumătate din lucrare în 3 zile răspuns : opțiunea a

a ) 3, b ) 8, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 4 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c =

"f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 4 ) = 0 și f ( - 3 ) = 0, atunci b + c = f ( 4 ) = 0 = 16 + 4 b + c - - - mutăm 16 pe cealaltă parte - > 4 b + c = - 16 f ( - 3 ) = 0 = 9 - 3 b + c - - - mutăm - 3 b + c pe cealaltă parte - > 3 b - c = 9 când adunăm aceste 2 ecuații, obținem 7 b = - 7 - - - > b = - 1 și în timp ce substituim b = - 1 obținem c = - 12. b + c = - 13 - - - răspuns c"

a ) 18, b ) 15, c ) - 13, d ) - 21, e ) - 24

c

câte numere pare din intervalul 25 până la 100 inclusiv nu sunt divizibile cu 3

"trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea cere doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 26, 28,30... 100 folosind formula ap, putem spune 100 = 10 + ( n - 1 ) * 2 sau n = 38. pentru 6, 36, 42,... 96 folosind formula ap, putem spune 96 = 12 + ( n - 1 ) * 6 sau n = 11. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 38 - 11 = 27. prin urmare, răspunsul a"

a ) 27, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 46

a

suma a două numere este 30. de două ori primul depășește cu 5 de trei ori celălalt. atunci numerele vor fi?

"explicație : x + y = 30 2 x – 3 y = 5 x = 19 y = 11 c )"

a ) a ) 5, b ) b ) 9, c ) c ) 11, d ) d ) 13, e ) e ) 15

c

suma a trei numere consecutive multiplu de 3 este 72. care este cel mai mare număr?

"sol. să fie numerele 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 72 ⇔ 9 x = 63 ⇔ x = 7. ∴ cel mai mare număr = 3 x + 6 = 27. răspuns b"

a ) 26, b ) 27, c ) 46, d ) 57, e ) none

b

9 log 9 ( 6 ) =?

"funcțiile exponențiale și logaritmice sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 9 log 9 ( 6 ) = 6 răspuns corect b"

a ) 1, b ) 6, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 60 la sută din distribuție se află în cadrul unei abateri standard d a mediei, ce procent din distribuție este mai mic decât m + d?

"acesta este cel mai ușor de rezolvat cu un histogramă cu curbă de clopot. m aici este egal cu µ în distribuția normală gaussiană și astfel m = 50 % din populația totală. deci, dacă 60 % este o abatere st., atunci pe fiecare parte a m avem 60 / 2 = 30 %. deci, 30 % sunt în dreapta și în stânga m ( = 50 % ). cu alte cuvinte, valoarea noastră m + d = 50 + 30 = 80 % mergândde la media m, spre dreapta distribuțieiîn histograma în formă de clopot.. acest lucru înseamnă că 80 % din valori sunt sub m + d. așa cum am spus, făcând - o pe o histogramă cu curbă de clopot este mult mai ușor să obținemcum funcționează acest lucru, sau ai putea aplica jargonul / teoria percentilei gmat la el a"

a ) 80 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %

a

8 kilograme de orez care costă rs. 16 pe kg sunt amestecate cu 4 kilograme de orez care costă rs. 22 pe kg. care este prețul mediu al amestecului?

p 1 = rs. 16 pe kg, p 2 = rs. 22 pe kg, q 1 = 8 kg, q 2 = 4 kg acum, p = ( p 1 q 1 + p 2 q 2 ) / ( q 1 + q 2 ) prețul mediu al amestecului = 8 * 16 + 4 * 22 / 12 = 128 + 88 / 12 = 216 / 12 = 18 răspuns : b

a ) 20, b ) 18, c ) 16, d ) 19, e ) 17

b

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 15 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 kmph, cât timp va dura să parcurgă 70 de metri?

"viteza bărcii în aval = 15 + 3 = 18 kmph = 18 * 5 / 18 = 5 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 70 / 5 = 14 secunde. răspuns : e"

a ) 22 de secunde, b ) 65 de secunde, c ) 78 de secunde, d ) 12 secunde, e ) 14 secunde

e

dacă numerele de la 1 la 99 sunt scrise pe 99 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?

"există 25 de numere prime, 73 de numere compuse de la 1 la 100. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 99. răspuns: c"

a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 99, d ) 1, e ) 2

c

un comerciant a cumpărat două televizoare color pentru un total de rs. 35000. a vândut un televizor color cu 30 % profit și celălalt 40 % profit. găsiți diferența în prețurile de cost ale celor două televizoare dacă a făcut un profit total de 32 %?

lăsați prețurile de cost ale televizorului color vândut la 30 % profit și 40 % profit să fie rs. x și rs. ( 35000 - x ) respectiv. prețul total de vânzare al televizoarelor = x + 30 / 100 x + ( 35000 - x ) + 40 / 100 ( 35000 - x ) = > 130 / 100 x + 140 / 100 ( 35000 - x ) = 35000 + 32 / 100 ( 35000 ) x = 28000 35000 - x = 7000 diferența în prețurile de cost ale televizoarelor = rs. 21000 răspuns : a

a ) 21000, b ) 21009, c ) 21029, d ) 21298, e ) 21098

a

un articol este cumpărat cu rs. 775 și vândut cu rs. 900, găsește procentul de profit?

"775 - - - - 125 100 - - - -? = > 16.1 % răspuns : e"

a ) 11.1 %, b ) 12.1 %, c ) 13.1 %, d ) 15.1 %, e ) 16.1 %

e

9! / ( 9 - 3 )! =?

9! / ( 9 - 3 )! = 9! / 6! = 9 * 8 * 7 = 504. deci, răspunsul corect este e.

a ) 336, b ) 346, c ) 356, d ) 366, e ) 504

e

dacă 213 × 16 = 3408, atunci 1.6 × 21.3 este egal cu :

"soluție 1.6 × 21.3 = ( 16 / 10 x 213 / 10 ) = ( 16 x 213 / 100 ) = 3408 / 100 = 34.08. răspuns c"

a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) none of these

c

dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 5 ani la 18 % pe an este rs. 900, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?

"suma = ( 900 * 100 ) / ( 5 * 18 ) = rs. 1, 000.00 d. i. pentru rs. rs. 1, 000.00 pentru 5 ani la 18 % = rs. 2, 287.76. = rs. 2, 287.76 - 1, 000.00 = rs. 1287.76 răspuns : a"

a ) rs. 1287.76, b ) rs. 1284.76, c ) rs. 1587.76, d ) rs. 1266.76, e ) rs. 1283.76

a

reducerea reală a unei facturi scadente la 9 luni de la 16 % pe an este rs. 150. suma facturii este

explicație : să presupunem că p. w. este rs. x. atunci, s. i. pe rs. x la 16 % pentru 9 luni = rs. 150. x ã — 16 ã — ( 9 / 12 ) ã — ( 1 / 100 ) = 150 sau x = 1250. p. w. = rs. 1250 suma datorată = p. w. + t. d. = rs. ( 1250 150 ) = rs. 1400 răspuns : c

a ) 1200, b ) 1764, c ) 1400, d ) 1354, e ) none of these

c

andrew călătorește în 7 orașe. prețurile benzinei variază de la oraș la oraș. $ 1.75, $ 1.61, $ 1.79, $ 2.11, $ 1.96, $ 2.09, $ 1.81. care este prețul mediu al benzinei?

"ordonând datele de la cel mai mic la cel mai mare, obținem : $ 1.61, $ 1.75, $ 1.79, $ 1.81, $ 1.96, $ 2.09, $ 2.11 prețul mediu al benzinei este $ 1.81. ( au fost 3 state cu prețuri mai mari la benzină și 3 cu prețuri mai mici. ) b"

a ) $ 1, b ) $ 1.81, c ) $ 1.92, d ) $ 2.13, e ) $ 2.15

b

un lift de marfă poate transporta o sarcină maximă de 1100 de lire. sean, care cântărește 200 de lire, se află în lift cu două pachete care cântăresc 150 de lire și 280 de lire. dacă are nevoie să se potrivească cu 3 pachete mai multe în lift care cântăresc cât mai mult posibil fără a depăși limita liftului, care este diferența dintre media lor și media celor două pachete deja în lift?

media celor 2 pachete existente este 150 + 280 / 2 = 430 / 2 = 215 greutatea rămasă permisă = 1100 - 200 - 430 = 470. permis pe pachet = 470 / 3 = 156 deci diferența în medie dintre cele existente și cele permise = 215 - 156 = 59 prin urmare a

a ) 59, b ) 85, c ) 190, d ) 215, e ) 210

a

geamuri electrice : 60 % frâne anti - blocare : 25 % cd player : 75 % tabelul de mai sus arată numărul de vehicule de la dealerul auto al lui bill care au anumite caracteristici. nici un vehicul nu are toate cele 3 caracteristici, dar 10 % au geamuri electrice și frâne anti - blocare, 15 % au frâne anti - blocare și un cd player, iar 22 % au geamuri electrice și un cd player. ce procent din vehiculele de la dealerul auto al lui bill au un cd player, dar nu au geamuri electrice sau frâne anti - blocare?

răspuns : d căutam numărul de mașini cu un cd player, dar fără alte caracteristici. știm că 40 % din mașini au un cd player, 15 % au un cd player și frâne anti - blocare, în timp ce 22 % au un cd player și geamuri electrice. deoarece nici o mașină nu are toate cele trei caracteristici, acestea reprezintă toate posibilitățile, cu excepția celor pe care le căutăm. dacă o mașină are un cd player, trebuie să aibă frâne anti - blocare, geamuri electrice sau fără alte caracteristici. deoarece totalul mașinilor cu un cd player este de 75 %, putem stabili următoarea ecuație : 75 = 15 + 22 + x x = 38, choiced.

a ) 25, b ) 18, c ) 11, d ) 38, e ) 0

d

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 3 / 50 = 30 sec răspuns : b"

a ) 40 sec, b ) 30 sec, c ) 26 sec, d ) 27 sec, e ) 34 sec

b

valoarea lui ( log 9 27 + log 8 32 ) este :

să presupunem că log 9 27 = x. atunci, 9 x = 27 = > ( 32 ) x = 33 = > 2 x = 3 = > x = 3 / 2 să presupunem că log 8 32 = y. atunci 8 y = 32 = > ( 23 ) y = 25 = > 3 y = 5 = > y = 5 / 3 răspuns : c

a ) 7 / 2, b ) 19 / 6, c ) 5 / 3, d ) 7, e ) 8

c

o masă costă 37,50 USD și nu a existat nicio taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc, dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :

"10 % ( 37,5 ) = 3,75 15 % ( 37,5 ) = 5,625 suma totală ar fi putut fi 37,5 + 3,75 și 37,5 + 5,625 = > ar fi putut fi între 41,25 și 43,125 = > aproximativ între 41 și 43 răspunsul este a."

a ) 41 - 43, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37

a

găsește panta liniei perpendiculare pe linia y = ( 1 / 4 ) x - 7

"două linii sunt perpendiculare dacă produsul pantelor lor este egal cu - 1. panta liniei date este egală cu 1 / 4. dacă m este panta liniei perpendiculare pe linia dată, atunci m × ( 1 / 4 ) = - 1 rezolvă pentru m m = - 4 răspunsul corect c ) - 4"

a ) 1, b ) 2, c ) - 4, d ) 4, e ) 5

c

o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el ia 7 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?

"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 7.5 = > x / 10 + x / 8 = 15 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 15 / 2 = > x = 33 km. răspuns : c"

a ) 60 km, b ) 87 km, c ) 33 km, d ) 67 km, e ) 20 km

c

mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, pierd autobuzul cu 4 minute. care este timpul meu obișnuit?

"raportul de viteză = 1 : 4 / 5 = 5 : 4 raportul de timp = 4 : 5 1 - - - - - - - - 4 4 - - - - - - - - -? è 16 răspuns : a"

a ) 16 min, b ) 26 min, c ) 34 min, d ) 20 min, e ) 12 min

a

găsește principalul care produce o dobândă simplă de rs. 20 și o dobândă compusă de rs. 22 în doi ani, la aceeași rată procentuală pe an?

explicație : si in 2 years = rs. 20, si in 1 year = rs. 10 ci in 2 years = rs. 22 % rate per annum = [ ( ci – si ) / ( si in 1 year ) ] * 100 = [ ( 22 – 20 ) / 20 ] * 100 = 10 % p. a. să fie principalul rs. x time = t = 2 years % rate = 10 % p. a. si = ( prt / 100 ) 20 = ( x * 10 * 2 ) / 100 x = rs. 100 răspuns : d

a ) s. 520, b ) s. 480, c ) s. 420, d ) s. 100, e ) s. 200

d

dacă x / ( 11 p ) este un număr prim impar, unde x este un număr întreg pozitiv și p este un număr prim, care este cea mai mică valoare a lui x?

x / ( 11 p ) = număr prim impar x = număr prim impar * 11 p cea mai mică valoare a lui x = cel mai mic număr prim impar * 11 * cea mai mică valoare a lui p = 3 * 11 * 2 = 66 răspuns d

a ) 22, b ) 33, c ) 44, d ) 66, e ) 99

d

9 persoane au mers la un hotel pentru a lua masa. 8 dintre ei au cheltuit rs. 12 fiecare pe mesele lor, iar al nouălea a cheltuit rs. 8 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. care a fost suma totală de bani cheltuită de ei.

soluție: să presupunem că cheltuielile medii ale tuturor celor nouă sunt x. atunci, 12 × 8 + ( x + 8 ) = 9 x. prin urmare, x = 13. suma totală de bani cheltuită, = 9 x = rs. ( 9 × 13 ) = rs. 117 răspuns: opțiunea c

a ) rs. 115, b ) rs. 116, c ) rs. 117, d ) rs. 118, e ) none

c

un cub cu latura de 6 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :

"sol. raportul necesar = 6 * 1 * 1 / 6 * 6 * 6 = 1 / 36 = 1 : 36. răspuns b"

a ) 1 : 25, b ) 1 : 36, c ) 1 : 52, d ) 1 : 522, e ) none

b

diferența dintre un număr format din două cifre și numărul obținut prin interschimbarea pozițiilor cifrelor sale este 36. care este diferența dintre cele două cifre ale acelui număr?

"sol. să presupunem că cifra zecilor este x și cifra unităților este y, atunci, ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 36 ⇔ 9 ( x - y ) = 36 ⇔ x - y = 4 răspuns a"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

a

un melc, urcând un perete înalt de 66 de picioare, urcă 4 picioare în prima zi, dar alunecă 2 picioare în a doua. urcă 4 picioare în a treia zi și alunecă din nou 2 picioare în a patra zi. dacă acest model continuă, câte zile va dura melcul să ajungă în vârful peretelui?

"tranzacție totală în două zile = 4 - 2 = 2 picioare în 62 de zile va urca 62 de picioare în a 63-a zi, în a 63-a zi, melcul va urca 4 picioare, ajungând astfel în vârf prin urmare, numărul total de zile necesare = 63 b"

a ) 42, b ) 63, c ) 77, d ) 80, e ) 91

b

dacă 6 pr = 360 și dacă 6 cr = 15, găsește r?

soluție : npr = ncr � r! 6 pr = 15 * r! 360 = 15 * r! r! = 360 / 15 = 24 r! = 4 * 3 * 2 * 1 = > r! = 4! prin urmare, r = 4. răspuns : opțiunea c

a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 2

c

care este suma tuturor resturilor obținute atunci când primele 130 de numere naturale sunt împărțite la 9?

"un număr natural pozitiv poate da doar următoarele 9 resturi atunci când este împărțit la 9 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, și 0. 1 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 2 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 8 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 9 împărțit la 9 dă restul de 0. vom avea 11 astfel de blocuri, deoarece 99 / 9 = 11. ultimul va fi : 91 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 92 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 98 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 99 împărțit la 9 dă restul de 0. ultimul număr, 100, dă restul de 1 atunci când este împărțit la 9, astfel încât suma tuturor resturilor va fi : 11 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 ) + 1 = 412. răspuns : d."

a ) 397, b ) 401, c ) 403, d ) 412, e ) 399

d

prin vânzarea a 90 de pixuri, un comerciant câștigă costul a 15 pixuri. găsiți procentul său de profit?

"să presupunem că cp al fiecărui pix este rs. 1. cp de 90 de pixuri = rs. 90 profit = costul a 15 pixuri = rs. 15 profit % = 15 / 90 * 100 = 16.66 % răspuns : a"

a ) 16.66 %, b ) 17.66 %, c ) 18.66 %, d ) 19.66 %, e ) 20.66 %

a

Câte pietre de pavaj, fiecare măsurând 2 m * 2 m sunt necesare pentru a pava o curte dreptunghiulară de 30 m lungime și 18 m lățime?

"30 * 18 = 2 * 2 * x = > x = 135 răspuns : c"

a ) 99, b ) 18, c ) 135, d ) 17, e ) 12

c

un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 250 m înaintea motorului unui tren lung de 100 m care rulează cu 99 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = 99 - 9 = 90 km / hr. = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec. distanța de parcurs = 250 + 100 = 350 m. timpul luat = 350 / 25 = 14 sec. răspuns : a"

a ) 14 sec, b ) 67 sec, c ) 98 sec, d ) 36 sec, e ) 23 sec

a

un tren de 200 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 20 de secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 200 / 20 ) m / sec = 5 m / sec. [ 5 * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 18 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 18 = = > x = 23 km / hr. răspuns : e"

a ) 36, b ) 50, c ) 88, d ) 66, e ) 23

e

notele unui elev au fost introduse greșit ca 73 în loc de 65. din cauza mediei notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este?

"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2 x / 2 = ( 73 - 65 ) = > x / 2 = 8 = > x = 16. răspuns : c"

a ) 18, b ) 82, c ) 16, d ) 27, e ) 29

c

salariul mediu al 16 persoane din departamentul de transport maritim la o anumită firmă este de 20.000 $. salariul a 5 dintre angajați este de 25.000 $ fiecare și salariul a 4 dintre angajați este de 16.000 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?

salariul total... 16 * 20 k = 320 k 5 emp @ 25 k = 125 k 4 emp @ 16 k = 64 k 7 emp sal = 320 k - 125 k - 64 k = 131 k medie = 131 k / 7 = 18714 ans : a

a ) $ 18,714, b ) $ 18,500, c ) $ 18,000, d ) $ 15,850, e ) $ 12,300

a

un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 30 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?

"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 130 = $ 77 ( aproximativ ) răspunsul este d"

a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 77, e ) $ 69

d

într-o alegere între doi candidați, primul candidat a obținut 80 % din voturi și al doilea candidat a obținut 480 de voturi. care a fost numărul total de voturi?

"lăsați v să fie numărul total de voturi. 0.2 v = 480 v = 2400 răspunsul este e."

a ) 1600, b ) 1800, c ) 2000, d ) 2200, e ) 2400

e

peter a investit o anumită sumă de bani într-o obligațiune cu dobândă simplă, a cărei valoare a crescut la 400 $ la sfârșitul a 4 ani și la 500 $ la sfârșitul a încă 2 ani. care a fost rata dobânzii în care și-a investit suma?

"să presupunem că suma principală (suma investită inițial) este p, rata dobânzii este r și timpul este t. trebuie să găsim r acum, după un timp de 4 ani, principalul p se ridică la 400 $ și după un timp de 6 ani (întrebarea spune după încă 6 ani, deci 4 + 2) p devine 500 $. formulând datele de mai sus, suma (a 1) la sfârșitul a 4 ani a 1 = p (1 + 4 r / 100) = 400 suma (a 2) la sfârșitul a 6 ani a 2 = p (1 + 2 r / 100) = 500 împărțind a 2 la a 1 obținem (1 + 4 r / 100) / (1 + 2 r / 100) = 5 / 4 după încrucișare, rămânem cu 4 r = 100, ceea ce dă r = 25 % opțiune: d"

a ) 12 %, b ) 12.5 %, c ) 67 %, d ) 25 %, e ) 33 %

d

douăzeci și unu de puncte sunt spațiate uniform pe circumferința unui cerc. câte combinații de trei puncte putem face din aceste 21 de puncte care nu formează un triunghi echilateral?

numărul total de moduri în care putem alege trei puncte este 21 c 3 = 1330. putem forma șapte triunghiuri echilaterale din aceste douăzeci și unu de puncte. există 1330 - 7 = 1323 combinații care nu formează un triunghi echilateral. răspunsul este e.

['a ) 1299', 'b ) 1305', 'c ) 1311', 'd ) 1317', 'e ) 1323']

e

dacă aria cercului este 616 cm 2 atunci circumferința sa?

aria cercului = π * r ^ 2 = 616 = > r = 14 2 * 22 / 7 * 14 = 88 răspuns : c

['a ) 76', 'b ) 55', 'c ) 88', 'd ) 21', 'e ) 11']

c

raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală este de 7 la 16. cu toate acestea, după ce câțiva elevi noi se alătură celor 560 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2, respectiv. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți elevi interni s-au alăturat școlii?

lăsați elevii de zi să fie ds și elevii interni să fie b dați b / ds = 7 / 16 - - - > eq 1 inițial b = 560 și x să fie elevii interni noi care s-au alăturat apoi din eq 1, obținem ds = 16 / 7 * 560 = 1280 acum, noua rație este 560 + x / ds = 1 / 2 560 + x / 1280 = 1 / 2 = > 1120 + 2 x = 1280 = > 2 x = 160 = > x = 80 ans opțiune d

a ) 48, b ) 64, c ) 70, d ) 80, e ) 84

d

când numărul natural pozitiv n este împărțit la numărul natural pozitiv p, restul este 6. când n este împărțit la ( p + 2 ), restul este 3. care este valoarea lui n?

n / p = 18 6 / p = 18 p + 6 n / ( p + 2 ) = 15 2 / ( p + 2 ) = 15 p + 30 + 3 rezolvând aceste două ecuații obținem p = 9 n = 168 răspunsul este c.

a ) 151, b ) 331, c ) 168, d ) 691, e ) 871

c

într-un examen, 25 % din totalul elevilor au picat la hindi, 35 % au picat la engleză și 40 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este :

"procentul de trecere = 100 - ( 25 + 35 - 40 ) = 100 - 20 = 80 răspuns : d"

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 50 %

d

populația unui oraș în 20004 a fost 1400000. dacă în 2005 există o creștere de 15 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 45 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007

"populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 45 / 100 ) = 2818075 / 2 e"

a ) 354354, b ) 545454, c ) 465785, d ) 456573, e ) 2818075 / 2

e

Înălțimea oblică a unui con este de 15 cm și raza bazei este de 3 cm, găsiți suprafața curbată a conului?

"π * 15 * 3 = 141 răspuns : c"

a ) 26, b ) 134, c ) 141, d ) 190, e ) 28

c

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 340 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 340 = 700 m timpul necesar = 700 * 2 / 25 = 56 sec răspuns : a"

a ) 56 sec, b ) 42 sec, c ) 45 sec, d ) 48 sec, e ) 50 sec

a

dacă ( 55 ^ 55 + 55 ) este împărțit la 56, atunci restul este :?

soluție : ( x ^ n + 1 ) este divizibil cu ( x + 1 ), când n este impar.. '. ( 55 ^ 55 + 1 ) este divizibil cu ( 55 + 1 ) = 56. când ( 55 ^ 55 + 1 ) + 54 este împărțit la 56, restul este 54. răspuns a

a ) 54, b ) 55, c ) 53, d ) 56, e ) 57

a

g ( x ) este definit ca produsul tuturor numerelor întregi pare k astfel încât 0 < k ≤ x. de exemplu, g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14. dacă g ( a ) este divizibil cu 4 ^ 11, care este cea mai mică valoare posibilă pentru a?

"g ( a ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22. deci trebuie să găsim un produs cu cel puțin 22 2's în el. în opțiunea 1 22 numărul total de 2's = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 în opțiunea 2 24 numărul total de 2's = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22. prin urmare b"

a ) 22, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 44

b

cel mai mic multiplu comun al numerelor naturale m și n cu 3 cifre este 690. dacă n nu este divizibil cu 3 și m nu este divizibil cu 2, care este valoarea lui n?

lcm al lui n și m este 690 = 2 * 3 * 5 * 23. m nu este divizibil cu 2, astfel încât 2 merge la n n nu este divizibil cu 3, astfel încât 3 merge la m. de mai sus : n trebuie să fie divizibil cu 2 și să nu fie divizibil cu 3 : n = 2 *... pentru ca n să fie un număr cu 3 cifre, trebuie să ia și toate celelalte prime : n = 2 * 5 * 23 = 230. răspuns : b.

a ) 115, b ) 230, c ) 460, d ) 575, e ) 690

b

dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 340, costul articolului este :

"să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 340 = 10 x / 20 = 10 = > x = 200 răspuns : c"

a ) rs. 50, b ) rs. 160, c ) rs. 200, d ) rs. 225, e ) rs. 325

c

o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 la sută din distribuție se află în interiorul unei abateri standard d de medie, ce procent f din distribuție este mai mic decât m + d?

"d promptul spune că 68 % din populație se află între m - d și m + d. astfel, 32 % din populație este mai mică decât m - d sau mai mare decât m + d. deoarece populația este simetrică, jumătate din aceste 32 % este mai mică decât m - d și jumătate este mai mare decât m + d. astfel, f = ( 68 + 16 ) % sau ( 100 - 16 ) % din populație este mai mică decât m + d. d"

a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %

d

diferența dintre valoarea locală și valoarea nominală a 9 în numeralul 62975148 este

"explicație: (valoarea locală a 9) - (valoarea nominală a 9) = (900000 - 9) = 899991 b)"

a ) 899999, b ) 899991, c ) 899891, d ) 899981, e ) 899000

b

un om termină o călătorie în 10 ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o rată de 21 km / h și a doua jumătate cu o rată de 24 km / h. găsiți călătoria totală în km.

"( 1 / 2 ) x / 21 + ( 1 / 2 ) x / 24 = 10 x / 21 + x / 24 = 20 15 x = 168 x 20 x = [ 168 x 20 / 15 ] = 224 km răspunsul este b"

a ) 220 km, b ) 224 km, c ) 230 km, d ) 234 km, e ) 255 km

b

Care este raportul compus al numerelor 3 : 4, 3 : 2 și 4 : 5?

"3 / 4 * 3 / 2 * 4 / 5 = 9 / 10 = 9 : 10 răspuns : d"

a ) 1 : 9, b ) 1 : 7, c ) 1 : 2, d ) 9 : 10, e ) 1 : 4

d

reducerea reală pe o factură de rs. 2460 este rs. 360. care este reducerea bancherului?

"explicație : f = rs. 2460 td = rs. 360 pw = f - td = 2460 - 360 = rs. 2100 reducerea reală este dobânda simplă la valoarea actuală pentru timpul neexpirat = > dobânda simplă la rs. 2100 pentru timpul neexpirat = rs. 360 reducerea bancherului este dobânda simplă la valoarea nominală a facturii pentru timpul neexpirat = dobânda simplă la rs. 2460 pentru timpul neexpirat = 360 / 2100 × 2460 = 0.17 × 2460 = rs. 422 răspuns : opțiunea b"

a ) rs. 432, b ) rs. 422, c ) rs. 412, d ) rs. 442, e ) niciuna dintre acestea

b

un număr este dublat și se adaugă 5. dacă rezultatul este triplat, devine 111. care este acel număr?

"explicație : să fie numărul x. prin urmare, 3 ( 2 x + 5 ) = 111 6 x + 15 = 111 6 x = 96 x = 16 răspuns : d"

a ) 12, b ) 29, c ) 27, d ) 16, e ) 99

d

o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 700 mai mult decât d, care este partea lui b?

să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt rs. 5 x, rs. 2 x, rs. 4 x și rs. 3 x respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 700 x = 700. partea lui b = rs. 2 x = rs. ( 2 x 700 ) = rs. 1400. răspuns = b

a ) rs. 500, b ) rs. 1400, c ) rs. 2000, d ) rs. 2500, e ) none of the above

b

dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 5 ani la 9 % pe an este rs. 800, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?

"suma = ( 800 * 100 ) / ( 5 * 9 ) = rs. 1, 777.78 d. i. pentru rs. rs. 1, 777.78 pentru 5 ani la 9 % = rs. 2, 735.33. = rs. 2, 735.33 - 1, 777.78 = rs. 957.55 răspuns : b"

a ) rs. 947.55, b ) rs. 957.55, c ) rs. 857.55, d ) rs. 657.55, e ) rs. 357.55

b

găsește diferența dintre c. i și s. i pe o sumă de bani rs. 2000 pentru 2 ani. la 4 % p. a

p 9 r / 100 ) ^ 2 = 2000 ( 4 / 100 ) ^ 2 = rs. 3.20 răspuns : b

a ) rs. 2.20, b ) rs. 3.20, c ) rs. 4.20, d ) rs. 5.20, e ) rs. 3.25

b

dacă 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore, cât timp ar dura 10 mașini să producă 100 de unități?

"5 mașini ar produce 100 de unități în 50 de ore. creșterea numărului de mașini cu 2 ar însemna împărțirea a 50 de ore la 2. 50 / 2 = 25 răspuns: a"

a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 24, e ) 96

a

a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 2340, care va fi partea lui a din câștiguri?

"răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 2340 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. deoarece a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din muncă într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul de muncă efectuat de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm de 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 2340 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui a va fi 4 * 2340 / 9 = 1040 alegerea corectă este ( c )"

a ) $ 1100, b ) $ 520, c ) $ 1040, d ) $ 1170, e ) $ 630

c

aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.00 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?

"a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.0 = 666 answer : a"

a ) s. 666, b ) s. 1140, c ) s. 999, d ) s. 1085, e ) s. 1020

a

linia de autobuz pinedale călătorește cu o viteză medie de 60 km / h și are opriri la fiecare 5 minute de-a lungul traseului său. yahya vrea să meargă de la casa lui la mall-ul pinedale, care este la 5 opriri distanță. cât de departe, în kilometri, este mall-ul pinedale de casa lui yahya?

"numărul de opriri într-o oră : 60 / 5 = 12 distanța dintre opriri : 60 / 12 = 5 km distanța dintre casa lui yahya și mall-ul pinedale : 5 x 5 = 25 km imo, răspunsul corect este ` ` a.''"

a ) 25 km, b ) 30 km, c ) 40 km, d ) 50 km, e ) 60 km

a

un număr pozitiv x este înmulțit cu 10, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?

"sq rt ( 10 x / 3 ) = x = > 10 x / 3 = x ^ 2 = > x = 10 / 3 ans - e"

a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 10 / 3

e

dacă 90 % din a = 30 % din b și b = c % din a, atunci valoarea lui c este?

"răspuns ∵ 90 a / 100 = 30 b / 100 = ( 30 / 100 ) x ac / 100 ∴ c = 100 x ( 100 / 30 ) x ( 90 / 100 ) = 300 opțiunea corectă : d"

a ) 900, b ) 800, c ) 600, d ) 300, e ) none

d

într-un grup de câini și oameni, numărul de picioare era cu 28 mai mare decât de două ori numărul de capete. câți câini erau acolo? [asumă că niciunul dintre oameni sau câini nu lipsește un picior.]

dacă ar fi fost doar oameni, ar fi exact de două ori numărul de picioare ca capete. fiecare câine contribuie cu două picioare suplimentare peste și peste acest număr. așa că 28 de picioare suplimentare înseamnă 14 câini. răspunsul corect d

a ) 4, b ) 7, c ) 12, d ) 14, e ) 28

d

într-o companie, 50 % dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 % dintre angajați sunt sindicalizați și 70 % dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?

"procentul de angajați care sunt sindicalizați și bărbați este 0.7 * 0.6 = 42 % procentul de angajați care sunt sindicalizați și femei este 60 - 42 = 18 % 50 % dintre toți angajații sunt femei, așa că femeile care nu sunt sindicalizate sunt 50 % - 18 % = 32 % 40 % dintre toți angajații sunt nesindicalizați. procentul de angajați care nu sunt sindicalizați și care sunt femei este 32 % / 40 % = 80 % răspunsul este b."

a ) 85 %, b ) 80 %, c ) 75 %, d ) 70 %, e ) 65 %

b

9 log 9 ( 4 ) =?

"funcțiile exponențiale și logaritmice sunt inverse una alteia. prin urmare aloga ( x ) = x, pentru toate x reale și pozitive. și prin urmare 9 log 9 ( 4 ) = 4 răspuns corect d"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d