ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
media de alergări a unui jucător de cricket de 20 de reprize a fost 32. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 5?	"media = total alergări / nr. de reprize = 32, deci, total = media x nr. de reprize = 32 * 20 = 640 acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 32 + 5 = 37 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 37 * 21 = 777 alergări făcute în a 11-a repriză = 777 - 640 = 137 răspuns : d"	a ) 96, b ) 106, c ) 128, d ) 137, e ) 122	d
abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 840.00. pentru a face o reducere de 30 % la bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?	"cost total 840 840 * 30 / 100 = 252 deci reducerea în sumă este 252 suma mai mică de cheltuit este 840 - 252 = 588 răspuns : d"	a ) 654, b ) 655, c ) 656, d ) 588, e ) 658	d
aria unui pătrat este 4900 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este aceeași cu latura pătratului și lățimea este cu 20 cm mai mică decât latura pătratului?	"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 4900 a = ( 4900 ) ^ 1 / 2 = 70 l = a și b = a - 20 b : l = a - 20 : a = 50 : 70 = 5 : 7 răspuns : d"	a ) 5 : 8, b ) 5 : 10, c ) 5 : 13, d ) 5 : 7, e ) 5 : 16	d
un om care merge cu o viteză de 10 km / h traversează un pod în 18 minute. lungimea podului este?	"viteza = 10 * 5 / 18 = 50 / 18 m / sec distanța parcursă în 10 minute = 50 / 18 * 18 * 60 = 3000 m răspunsul este b"	a ) 1521, b ) 3000, c ) 1667, d ) 1254, e ) 1112	b
circumferința interioară a unei piste de curse circulare, cu lățimea de 14 m, este de 440 m. găsește raza cercului exterior.	lățimea interioară să fie r metri. atunci, 2 ( 22 / 7 ) r = 440 = r = ( 440 x ( 7 / 44 ) ) = 70 m. raza cercului exterior = ( 70 + 14 ) m = 84 m. răspunsul este a	['a ) 84', 'b ) 86', 'c ) 82', 'd ) 80', 'e ) none of them']	a
r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 20, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?	pătrate < 20 { 1,4, 9,16 } s = { 1,4, 9,16 } r = { 2,..... 18 } prin urmare c.	['a ) none', 'b ) two', 'c ) three', 'd ) five', 'e ) seven']	c
rețeta de pâine a elenei necesită 3 uncii de unt pentru fiecare 4 căni de făină folosite. ea trebuie să facă de 7 ori rețeta originală. dacă se folosesc 12 uncii de unt, atunci câte căni de făină sunt necesare?	"rezolvarea prin ruta algebrică : 3 b + 4 f = x cantitate dacă înmulțim această ecuație cu 7 obținem : 21 b + 28 f = 7 x prin urmare, am obținut 21 de uncii de unt și 7 x cantitate de cantitate când folosim 28 de uncii de podea. ans : e"	a ) 1, b ) 4, c ) 9, d ) 13, e ) 28	e
găsește aria, diametrul = 13 m.	"diametrul = 13 metri. raza = diametrul / 2. = 13 / 2. = 6.5 metri. aria unui cerc = ï € r 2. aici, pi ( ï € ) = 3.14 metri, raza ( r ) = 6.5 aria unui cerc = 3.14 ã — 6.5 ã — 6.5. = 3.14 ã — 42.25. = 132.78 metri pătrați răspuns : c"	a ) 132.00 metri pătrați, b ) 132.04 metri pătrați, c ) 132.78 metri pătrați, d ) 132.24 metri pătrați, e ) 113.43 metri pătrați	c
h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 45, găsește celălalt?	"alt număr = 12 * 600 / 45 = 160 răspuns este b"	a ) 100, b ) 160, c ) 120, d ) 200, e ) 150	b
într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 4 : 3. dacă cutia este umplută cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 2 : 1. găsește capacitatea cutiei?	"lăsați c să fie capacitatea cutiei. ( 4 / 7 ) * ( c - 8 ) + 8 = ( 2 / 3 ) * c 12 c - 96 + 168 = 14 c 2 c = 72 c = 36 răspunsul este b."	a ) 40, b ) 36, c ) 32, d ) 28, e ) 24	b
conform instrucțiunilor de pe cutia de concentrat de suc de portocale congelat, 1 cutie de concentrat trebuie amestecată cu 3 cutii de apă pentru a face suc de portocale. câte cutii de 12 uncii de concentrat sunt necesare pentru a pregăti 272 de porții de 6 uncii de suc de portocale?	"este b. sucul total necesar = 272 * 6 = 1632 uncii 12 uncii de concentrat face = 12 * 4 = 48 uncii de suc total de cutii necesare = 1632 / 48 = 34. răspuns b"	a ) a ) 25, b ) b ) 34, c ) c ) 50, d ) d ) 67, e ) e ) 100	b
pentru a produce un venit anual de rs. 1200 dintr-o acțiune de 12 % la 90, suma de acțiuni necesară este :	soluție pentru un venit de rs. 12, acțiuni necesare = rs. 100. pentru un venit de rs. 1200, acțiuni necesare = rs. 100 / 12 x 1200 = 10000 răspuns a	a ) rs. 10,000, b ) rs. 10,800, c ) rs. 14,400, d ) rs. 16,000, e ) none of these	a
dacă cea mai mică adiție comună a două numere prime x și y este 10, unde x > y, atunci valoarea lui 2 x + y este	"( x + y ) = 10 și ambele x an y sunt prime. singurele valori ale x și y pot fi 7 și 3 ( x = 7 și y = 3 ) 2 x + y = 2 * 7 + 3 = 17 opțiunea corectă : d"	a ) 7, b ) 9, c ) 14, d ) 17, e ) 21	d
care este lungimea unui pod ( în metri ), pe care un tren de 156 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 40 de secunde?	"viteza = 45 km / h = 45000 m / 3600 s = 25 / 2 m / s în 40 de secunde, trenul poate călători 25 / 2 * 40 = 500 de metri 500 = lungimea trenului + lungimea podului lungimea podului = 500 - 156 = 344 de metri răspunsul este d."	a ) 308, b ) 320, c ) 332, d ) 344, e ) 356	d
un magazin are 10 sticle de suc, inclusiv 6 sticle de suc de mere. seara, 6 sticle de suc sunt vândute una câte una. care este probabilitatea de a vinde 3 sticle de suc de mere printre cele 6 sticle? presupuneți că fiecare sticlă are șanse egale de a fi cumpărată.	"numărul total de moduri de a vinde 6 sticle din 10 este 10 c 6 = 210. numărul de moduri de a vinde 3 sticle de suc de mere este 6 c 3 * 4 c 3 = 20 * 4 = 80 p ( vânzarea a 3 sticle de suc de mere ) = 80 / 210 = 8 / 21 răspunsul este d."	a ) 2 / 11, b ) 4 / 15, c ) 6 / 17, d ) 8 / 21, e ) 10 / 25	d
dacă 10 bărbați pot recolta 120 de acri de teren în 15 zile, câți acri de teren pot recolta 20 de bărbați în 30 de zile?	"10 bărbați 120 acri 15 zile 20 bărbați? 30 zile 120 * 20 / 10 * 30 / 15 120 * 2 * 2 120 * 4 = 480 răspuns : e"	a ) 120, b ) 240, c ) 360, d ) 1200, e ) 480	e
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru 852 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 50 la sută profit?	"lăsați profitul sau pierderea să fie x și 852 – x = 448 + x sau, x = 404 ⁄ 2 = 202 \ prețul de cost al articolului = 852 – x = 448 + x = 650 \ sp a articolului = 650 × 150 ⁄ 100 = 975 răspuns b"	a ) 960, b ) 975, c ) 1,200, d ) 920, e ) none of these	b
cerealele a sunt 10 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele mai sănătoase, dar mai puțin delicioase b sunt 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care este 6 % zahăr, care ar trebui să fie raportul de cereale a la cereale b, în greutate?	"( 10 / 100 ) a + ( 2 / 100 ) b = ( 6 / 100 ) ( a + b ) 4 a = 4 b = > a / b = 1 / 1 answer is d."	a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 1 : 6, d ) 1 : 1, e ) 1 : 3	d
zachary îl ajută pe fratele său mai mic, sterling, să învețe tabelele de înmulțire. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde corect, zachary îi dă 3 bucăți de bomboane. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde incorect, zachary ia două bucăți de bomboane. după 7 întrebări, dacă sterling ar fi răspuns la încă 2 întrebări corect, ar fi câștigat 31 de bucăți de bomboane. câte dintre cele 7 întrebări a răspuns corect zachary?	"am obținut două ecuații: 3 x - 2 y = 25 x + y = 7 3 x - 2 ( 7 - x ) = 25 3 x - 14 + 2 x = 25 5 x = 39 x = 7.8 sau între 7 și 8. ( ans b )"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 35 și 11, lasă o rest de 1 în fiecare caz.	"explicație : cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la diferiți divizori, lasă același rest în fiecare caz = lcm (divizori diferiți) + restul lăsat în fiecare caz. prin urmare, numărul minim necesar = lcm (35, 11) + 1 = 386. răspuns : e"	a ) 366, b ) 236, c ) 367, d ) 365, e ) 386	e
viteza unei mașini este de 90 km în prima oră și 75 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 90 + 75 ) / 2 = 82.5 kmph b"	a ) 89 kmph, b ) 82.5 kmph, c ) 75 kmph, d ) 65 kmph, e ) 77 kmph	b
un cub mai mare are 64 de inci cubi ca volum și în cub există 64 de cuburi mai mici, astfel încât volumul lor este de 1 inci cubi. care este diferența dintre suma suprafețelor celor 64 de cuburi mai mici și suprafața cubului mai mare, în inci pătrați?	"volumul cubului mai mare = 64 = 4 ^ 3 latura cubului mai mare = 4 volumul cubului mai mic = 1 - - > latura cubului mai mic = 1 suprafața cubului mai mare = 6 * 4 ^ 2 = 96 suprafața a 27 de cuburi mai mici = 64 * 6 * 1 = 384 diferența = 384 - 96 = 288 răspuns : d"	a ) 54, b ) 64, c ) 81, d ) 288, e ) 120	d
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 8 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?	"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 2 1 / 8 ) = 1 / 34 scurgerea va goli rezervorul în 34 ore. răspuns : d"	a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 10 hr, d ) 34 hr, e ) 36 hr	d
două autobuze fiecare 3125 m lungime rulează în direcții opuse pe drumuri paralele. vitezele lor sunt 40 km / hr și 35 km / hr respectiv. găsiți timpul luat de autobuzul mai lent pentru a trece șoferul celui mai rapid?	viteza relativă = 40 + 35 = 75 km / hr. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța acoperită = 3125 + 3125 = 6250 m. timpul necesar = 6250 * 6 / 125 = 50 sec. răspuns : a	a ) 50 sec, b ) 66 sec, c ) 48 sec, d ) 55 sec, e ) 45 sec	a
dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 500 m, lungimea sa când lățimea sa este 100 m este?	"2 ( l + 100 ) = 500 = > l = 150 m răspuns : e"	a ) 299 m, b ) 777 m, c ) 200 m, d ) 167 m, e ) 150 m	e
un om merge de la a la b cu o viteză de 15 kmph și se întoarce la a cu o viteză de 12 kmph. găsește viteza medie pentru întreaga călătorie?	distanța de la a și b să fie'd'viteza medie = distanța totală / timpul total viteza medie = ( 2 d ) / [ ( d / 15 ) + ( d / 12 ] = ( 2 d ) / [ 9 d / 60 ) = > 13.3 kmph. răspuns : b	a ) 13.7 kmph, b ) 13.3 kmph, c ) 13.8 kmph, d ) 13.9 kmph, e ) 12.3 kmph	b
un cub este împărțit în 729 de cubulețe identice. fiecare tăietură este făcută paralel cu o suprafață a cubului. dar înainte de a face asta cubul este colorat cu verde pe un set de fețe adiacente, roșu pe celălalt set de fețe adiacente, albastru pe al treilea set. deci, câte cubulețe sunt acolo care sunt pictate cu exact o culoare?	"total cuburi create sunt 729 așa că un plan de cub mare are 9 * 9 cuburi din care ( n - 2 ) * ( n - 2 ) = 7 * 7 = 49 sunt pictate doar o parte și un cub are șase părți = 6 * 49 = 294 răspuns : b"	a ) 293, b ) 294, c ) 295, d ) 296, e ) 298	b
într-un colegiu mixt, 160 de studenți sunt într-o clasă. din cei 160 de studenți, 3 / 4 sunt fete. câți băieți sunt acolo?	"numărul total de studenți : 160 numărul total de fete : 160 * 3 / 4 = 120 numărul total de băieți : 160 - 120 = 40 răspunsul este a"	a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 120, e ) 140	a
perimetrul unui triunghi este 60 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului	"explicație : aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 60 / 2 = 35 cm 2 răspuns : opțiunea d"	a ) a ) 72, b ) b ) 828, c ) c ) 729, d ) d ) 75, e ) e ) 35	d
produsul z al două numere prime este între 10 și 30. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2 dar mai mic decât 6 și celălalt număr prim este mai mare decât 6 dar mai mic decât 24, atunci care este z?	"cel mai mic produs posibil este 21 care este 3 * 7. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este a."	a ) 21, b ) 15, c ) 14, d ) 10, e ) 6	a
câte numere întregi de la 0 la 44, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?	"explicație : 1 dă și restul 1 când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 43, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unui ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 43 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 42 sau, n - 1 = 12 sau, n = 13 a"	a ) 13, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	a
Marca totală obținută de un student la fizică, chimie și matematică este cu 150 mai mare decât marca obținută de el la fizică. care este marca medie obținută de el la chimie și matematică?	"lăsați marca obținută de student la fizică, chimie și matematică să fie p, c și m respectiv. p + c + m = 150 + p c + m = 150 marca medie obținută de student la chimie și matematică = ( c + m ) / 2 = 150 / 2 = 75. răspuns : c"	a ) 55, b ) 65, c ) 75, d ) 85, e ) 95	c
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 7 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?	"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 2 1 / 7 ) = 1 / 30 scurgerea va goli rezervorul în 30 de ore. răspuns : e"	a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 10 hr, d ) 24 hr, e ) 30 hr	e
într-o clasă sunt 13 băieți și 10 fete. dacă trei elevi sunt selectați la întâmplare, în câte moduri sunt selectați 1 fată sau 2 băieți?	"n ( s ) = spațiu de eșantionare = 23 c 3 = 1771 e = eveniment că 1 fată și 2 băieți sunt selectați n ( e ) = trebuie să selectați 2 băieți din 13 sau 1 fată din 10 = 13 c 2 + 10 c 1 = 88 ans - a"	a ) 88, b ) 90, c ) 92, d ) 96, e ) 98	a
un student obține 70 % la o materie, 80 % la cealaltă. pentru a obține un total de 75 % cât ar trebui să obțină la a treia materie.	"un student obține 70 % la o materie, 80 % la cealaltă. media a 2 materii este 75 %, dacă au aceeași pondere. pentru a obține un total de 75 %, ar trebui să obțină 75 % la a treia materie pentru a menține același %.. dacă au aceeași pondere. răspuns : a"	a ) 75 %, b ) 25 %, c ) 45 %, d ) 55 %, e ) 65 %	a
carina are 85 de uncii de cafea împărțite în pachete de 5 și 10 uncii. dacă are 2 pachete de 5 uncii mai mult decât pachete de 10 uncii, câte pachete de 10 uncii are?	"să spunem că pachetele de 5 și 10 uncii sunt x și y respectiv. dat fiind că, 5 x + 10 y = 85 și x = y + 2. care este valoarea lui y. înlocuind x în prima ecuație, 5 y + 10 + 10 y = 85 - > y = 75 / 15. = 5 a"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	a
câtă apă trebuie adăugată la 56 de litri de lapte la 1 1 ⁄ 2 litri pentru 20 pentru a avea un amestec în valoare de 10 2 ⁄ 3 a litru?	"c. p. de 1 litru de lapte = ( 20 × 2 ⁄ 3 ) = 40 ⁄ 3 ∴ raportul dintre apă și lapte = 8 ⁄ 3 : 32 ⁄ 3 = 8 : 32 = 1 : 4 ∴ cantitatea de apă care trebuie adăugată la 56 de litri de lapte = ( 1 ⁄ 4 × 56 ) litri = 14 litri. răspuns c"	a ) 10 litri, b ) 12 litri, c ) 14 litri, d ) 18 litri, e ) niciuna dintre acestea	c
dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă la o rată de 4 % timp de 5 ani a fost de rs. 2000 mai puțin decât principalul. care a fost principalul?	"p - 2000 = ( p * 5 * 4 ) / 100 p = 2500 răspuns : b"	a ) 1500, b ) 2500, c ) 2507, d ) 3200, e ) 11500	b
dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 10 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt?	"dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 9 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt? a. 150 b. 180 c. 190 d. 210 e. 240 - - > 21 c 2 = 21 * 20 / 2 = 210. prin urmare, răspunsul este d"	a ) 150, b ) 180, c ) 190, d ) 210, e ) 240	d
suma numerelor este 110. dacă primul număr este de două ori al doilea și al treilea număr este o treime din primul, atunci al doilea număr este :	"lăsați al doilea număr să fie x. atunci, primul număr = 2 x și al treilea număr = 2 x / 3. 2 x + x + 2 x / 3 = 110 11 x / 3 = 110 x = 30 răspuns : a"	a ) 30, b ) 54, c ) 72, d ) 84, e ) 27	a
total dinning bill of 3 people was $ 139.00 and 10 % tip divided the bill evenly? what is the bill amount each person shared.	"dinner bill of 3 person = 139 + 10 % tip so, 10 % of 139 = ( 139 * 10 ) / 100 = 13.9 so, the actual total amount = 139 + 13.9 = $ 152.9 so per head bill = 152.9 / 3 = $ 50.96 answer : b"	a ) 21.84, b ) 50.96, c ) 53.84, d ) 24.84, e ) 50.26	b
raportul dintre razele a două cercuri este 5 : 3, și apoi raportul dintre ariile lor este?	"r 1 : r 2 = 5 : 3 π r 12 : π r 22 r 12 : r 22 = 25 : 9 răspuns : c"	a ) 1 : 8, b ) 1 : 6, c ) 25 : 9, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2	c
populația lăcustelor dintr-un anumit roi se dublează la fiecare două ore. dacă acum 4 ore erau 1.000 de lăcuste în roi, în aproximativ câte ore va depăși populația roiului 512.000 de lăcuste?	"- 4 ore : 1.000 - 2 ore : 2.000 acum : 4.000 + 2 ore : 8.000 + 4 ore : 16.000 + 6 ore : 32.000 + 8 ore : 64.000 + 10 ore : 128.000 + 12 ore : 256.000 + 14 ore : 512.000 răspuns : d"	a ) 18, b ) 15, c ) 13, d ) 14, e ) 12	d
dacă prețul benzinei crește cu 20 % și un șofer intenționează să cheltuiască cu 14 % mai mult pe benzină, cu cât procent ar trebui să reducă șoferul cantitatea de benzină pe care o cumpără?	să presupunem că x este cantitatea de benzină pe care șoferul o cumpără inițial. să presupunem că y este noua cantitate de benzină pe care șoferul ar trebui să o cumpere. să presupunem că p este prețul inițial pe litru. ( 1.2 * p ) y = 1.14 ( p * x ) y = ( 1.14 / 1.2 ) x = 0.95 x care este o reducere de 5 %. răspunsul este d.	a ) 1 %, b ) 2 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 6 %	d
un cub este împărțit în 343 de cubulețe identice. fiecare tăietură este făcută paralel cu o suprafață a cubului. dar înainte de a face asta, cubul este vopsit cu verde pe un set de fețe opuse, roșu pe alt set de fețe opuse, și albastru pe al treilea set de fețe opuse. câte cubulețe sunt vopsite cu exact o culoare?	"fiecare parte a cubului are 7 x 7 = 49 cubulețe. doar cubulețele din interior sunt vopsite cu o culoare. pe fiecare parte, 5 x 5 = 25 cubulețe sunt vopsite cu o culoare. deoarece cubul are șase părți, numărul de cuburi cu o culoare este 6 * 25 = 150 răspunsul este b."	a ) 125, b ) 150, c ) 175, d ) 200, e ) 225	b
media a 7 numere consecutive este 20. cel mai mare dintre aceste numere este :	"explicație : să fie numerele x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5 și x + 6, atunci ( x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) + ( x + 5 ) + ( x + 6 ) ) / 7 = 20. sau 7 x + 21 = 140 sau 7 x = 119 sau x = 17. ultimul număr = x + 6 = 23. răspuns : c"	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	c
un număr x este înmulțit cu el însuși și apoi adăugat la produsul dintre 4 și x. dacă rezultatul acestor două operații este 5, care este valoarea lui x?	"un număr x este înmulțit cu el însuși - - > x ^ 2 adăugat la produsul dintre 4 și x - - > x ^ 2 + 4 x dacă rezultatul acestor două operații este - 4 - - > x ^ 2 + 4 x = 5 i. e x ^ 2 + 4 x - 5 = 0 este ecuația cuadratică care trebuie rezolvată. ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0 prin urmare x = 1. c = - 5 imo d"	a ) - 4, b ) - 2, c ) 2, d ) 1 and - 5, e ) can not be determined.	d
12 sfere de aceeași mărime sunt făcute din topirea unui cilindru solid de 8 cm diametru și 1 cm înălțime. care este diametrul fiecărei sfere?	"volumul cilindrului = pi * r ^ 2 * h volumul unei sfere = 4 * pi * r ^ 3 / 3 12 * 4 * pi * r ^ 3 / 3 = pi * r ^ 2 * h r ^ 3 = r ^ 2 * h / 16 = 1 cm ^ 3 r = 1 cm d = 2 cm răspunsul este a."	a ) 2 cm, b ) 4 cm, c ) 8 cm, d ) 10 cm, e ) 12 cm	a
9 vecini trebuie să împartă costul solului. costul celor 5 încărcături de murdărie a fost de 690,47 USD. care este cea mai mică sumă de bani (în număr întreg de dolari) pe care trebuie să o adauge la factură dacă vor să împartă acești bani în mod egal între cei 9 vecini ai săi?	dacă factura era de 690,47 dolari, cât de mulți bani ar trebui să fie îndepărtați cu 1 cent ca cea mai mică unitate? acest lucru este echivalent cu găsirea primului număr care este divizibil cu 9 care apare după 690,47. pentru a împărți suma în 9 părți, suma trebuie să fie divizibilă cu 9 regula de divizibilitate a 9: suma cifrelor trebuie să fie divizibilă cu 9 suma cifrelor de 6 + 9 + 0 + 4 + 7 = 26. dacă adăugați 1, numărul este divizibil cu 9 (26 + 1). 27 este divizibil cu 9. prin urmare, trebuie să adăugăm 1 cent din acest număr pentru a fi divizibil cu 9. opțiunea corectă: a	a ) 690.48, b ) 690.49, c ) 690.5, d ) 690.51, e ) 690.52	a
evaluează : 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 )	"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi unde 6 × 4 ÷ 3 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 6 × 4 ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 prin urmare 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) = 11 + sqrt ( - 4 + 8 ) = 11 + sqrt ( 4 ) = 11 + 2 = 13 răspunsul corect e ) 13"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	e
16 oameni pot scrie 52 de cărți în 12 zile lucrând 8 ore pe zi. atunci în câte zile 206 pot fi scrise de 64 de oameni?	"muncă pe zi epr oră pe persoană = 52 / ( 12 * 8 * 16 ) / / eq - 1 oameni = 64 ; să presupunem că ziua = p ; pe zi de lucru timp de 8 ore acc. la condiție muncă pe zi epr oră pe persoană = 206 / ( p * 8 * 64 ) / / eq - 2 eq - 1 = = eq - 2 ; p = 309 / 26 răspuns : a"	a ) 309 / 26, b ) 309 / 28, c ) 309 / 22, d ) 319 / 26, e ) 339 / 26	a
total dinning bill for 7 people was $ 211.00. if they add 15 % tip and divided the bill evenly, approximate. what was each persons find share	"211 * 15 = 3165 / 100 = 31.65 211 + 31.65 = 242.65 242.65 / 7 = 34.66 answer : c"	a ) $ 30.14, b ) 45.14, c ) 34.66, d ) 32.29, e ) 33.16	c
care este aria unui teren pătrat cu latura de 20 m?	"20 * 20 = 400 mp răspuns : e"	a ) 200 mp, b ) 186 mp, c ) 586 mp, d ) 287 mp, e ) 400 mp	e
Un ciclist parcurge x distanță cu 8 mile pe oră și se întoarce pe același traseu cu 812 mile pe oră. Care este viteza medie a ciclistului pentru călătoria dus-întors în mile pe oră?	"distanță = d 1 = x mile viteză = s 1 = 8 mile pe oră timp = t 1 = distanță / viteză = x / 8 2. mergând de la b la a distanță = d 2 = x mile viteză = s 2 = 12 mile pe oră timp = t 2 = distanță / viteză = x / 12 3. viteză medie = distanță totală / timp total distanță totală = x + x = 2 x timp total = x / 12 + x / 8 = x ( 1 / 12 + 1 / 8 ) = = 5 x / 24 viteză = 2 x / ( 5 x / 24 ) = 48 / 5 = 9.6 răspuns : d"	a ) 8.1, b ) 8.3, c ) 8.6, d ) 9.6, e ) 9.0	d
dacă a ( a - 5 ) = 6 și b ( b - 5 ) = 6 unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = - 1 atunci b = 6 sau dacă a = 6 atunci b = - 1 dar în fiecare caz a + b = - 1 + 6 = 5 răspuns : opțiunea e"	a ) − 48, b ) − 2, c ) 2, d ) 9, e ) 5	e
câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 6 când sunt împărțite la 13?	"trebuie să includem și 6. deoarece 13 * 0 + 6 = 6 dacă cineva spune să împărțim 6 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul 6. răspunsul este c"	a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 9, e ) 10	c
n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, iar 18 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite?	"( a ). 18 n / 60 trebuie să fie un număr întreg. = > 3 n / 10 trebuie să fie un număr întreg. prin urmare n trebuie să fie un multiplu de 2 * 5. = > n are 2 numere prime diferite."	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8	a
raportul numerelor este 3 : 4 și h. c. f lor este 8. l. c. m lor este :	lăsați numerele să fie 3 x și 4 x. atunci h. c. f lor = x. deci, x = 8. deci, numerele sunt 24 și 32. l. c. m de 24 și 32 = 96. răspuns : b	a ) 12, b ) 96, c ) 24, d ) 48, e ) 98	b
în fiecare an o sumă crește cu 1 / 8 din ea însăși. cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 59000?	"59000 * 9 / 8 * 9 / 8 = 74671.875 răspuns : c"	a ) 81000, b ) 81007, c ) 74671.875, d ) 81066, e ) 81022	c
o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 30 %?	"prețul de cost = rs. 500 profitul = 30 % din 500 = rs. 150 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 150 = 650 răspunsul : a"	a ) 650, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271	a
dacă suma și diferența a două numere sunt 20 și 8 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:	lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 20 și x - y = 8 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 20 * 8 = 160. răspuns: c	a ) 12, b ) 28, c ) 160, d ) 180, e ) 18	c
raja complete a journey in 10 hours. he travels first half of the journey at the rate of 21 km / hr and second half at the rate of 24 km / hr. find the total journey in km.	consider x - - > ( 1 / 2 ) x / 21 + ( 1 / 2 ) x / 24 = 10 = = > x / 21 + x / 24 = 20 15 x = 168 * 20 = = > 224 km answer c	a ) 200 km, b ) 250 km, c ) 224 km, d ) 255 km, e ) 260 km	c
creșterea procentuală a suprafeței unui dreptunghi, dacă fiecare dintre laturile sale este mărită cu 20 % este :	"lăsați lungimea originală = x metri și lățimea originală = y metri. zona originală = ( xy ) m 2. noua lungime = 120 x m = 6 x m. 100 5 noua lățime = 120 y m = 6 y m. 100 5 noua zonă = 6 x x 6 y m 2 = 36 xy m 2. 5 5 25 diferența dintre zona originală = xy și noua - zonă 36 / 25 xy este = ( 36 / 25 ) xy - xy = xy ( 36 / 25 - 1 ) = xy ( 11 / 25 ) sau ( 11 / 25 ) xy crește % = 11 xy x 1 x 100 % = 44 %. 25 xy a"	a ) 44 %, b ) 46 %, c ) 48 %, d ) 50 %, e ) 51 %	a
o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 2 km / hr, 4 km / hr, 6 km / hr. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?	"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 2 ) + ( x / 4 ) + ( x / 6 ) = 11 / 60 x = 0.2 distanța totală = 3 * 0.2 = 0.6 km = 600 metri opțiunea corectă este c"	a ) 1 km, b ) 500 mts, c ) 600 mts, d ) 2 km, e ) 250 mts	c
raportul dintre razele a două cercuri este 1 : 9, și apoi raportul dintre ariile lor este?	"r 1 : r 2 = 1 : 9 π r 12 : π r 22 r 12 : r 22 = 1 : 81 răspuns : e"	a ) 1 : 8, b ) 1 : 6, c ) 1 : 9, d ) 1 : 3, e ) 1 : 81	e
salariul mediu al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 9000. salariul mediu al 6 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al restului este rs. 6000. numărul total de lucrători din atelier este?	"lăsați numărul total de lucrători să fie x. atunci, 9000 x = ( 12000 * 6 ) + 6000 ( x - 6 ) = > 3000 x = 36000 = x = 12. răspuns : e"	a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 52, d ) d ) 56, e ) e ) 12	e
primul zbor din aeroportul phoenix a avut o plecare târzie. dacă următoarele 3 zboruri au plecat la timp, câte zboruri ulterioare trebuie să plece din phoenix la timp, pentru ca rata de plecare la timp a aeroportului să fie mai mare de 60 %? voi vedea care este cea mai rapidă cale de a o rezolva, apoi voi oferi explicația	următoarea abordare ar putea fi cea mai ușoară și mai puțin predispusă la erori. avem nevoie de o rată de plecare la timp mai mare de 6 / 10, așa că ar trebui să fie cel puțin 7 / 11, ceea ce înseamnă că 7 din 11 zboruri trebuie să plece la timp. deoarece pentru moment 3 din 4 zboruri au plecat la timp, atunci 7 - 3 = 4 zboruri ulterioare trebuie să plece la timp. răspuns : d	a ) 6, b ) 7, c ) 9, d ) 4, e ) 11	d
6 ) o firmă de marketing a determinat că, din 300 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca a, nici marca b săpun. 60 au folosit doar săpun de marcă a și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?	"220 = cel puțin unul dintre săpunul a sau b ambele mărci = x marca b = 3 x = > 60 + x + 3 x = 220 = > 4 x = 160 = > x = 40 răspuns - d"	a ) a ) 15, b ) b ) 20, c ) c ) 30, d ) d ) 40, e ) e ) 45	d
tom, lucrând singur, poate vopsi o cameră în 6 ore. peter și john, lucrând independent, pot vopsi aceeași cameră în 3 ore și 8 ore, respectiv. tom începe să vopsească camera și lucrează singur timp de o oră. apoi se alătură peter și lucrează împreună timp de o oră. în cele din urmă, john li se alătură și cei trei lucrează împreună pentru a termina camera, fiecare lucrând la rata sa respectivă. ce fracție din întreaga lucrare a fost făcută de peter?	"tom vopsește 1 / 6 din cameră în prima oră. tom și peter vopsesc 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 din cameră în următoarea oră pentru un total de 4 / 6. cei trei oameni vopsesc apoi restul de 2 / 6 într-un timp de ( 2 / 6 ) / ( 15 / 24 ) = 8 / 15 ore peter a lucrat timp de 23 / 15 ore, așa că a vopsit 23 / 15 * 1 / 3 = 23 / 45 din cameră. răspunsul este d."	a ) 7 / 15, b ) 11 / 25, c ) 17 / 35, d ) 23 / 45, e ) 27 / 55	d
un pătrat perfect este definit ca pătratul unui număr întreg și un cub perfect este definit ca cubul unui număr întreg. câte numere întregi pozitive n există astfel încât n să fie mai mic de 50.000 și în același timp n să fie un pătrat perfect și un cub perfect?	dacă n este un pătrat perfect și un cub perfect, atunci n = a ^ 6 pentru un număr întreg a. numerele sunt 1 ^ 6 = 1, 2 ^ 6 = 64, 3 ^ 6 = 729, 4 ^ 6 = 4096, 5 ^ 6 = 15,625, 6 ^ = 46,656. răspunsul este d.	['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']	d
la librăria lui joel, inventarul curent este 40 % ficțiune istorică. din cărțile de ficțiune istorică, 40 % sunt noi, în timp ce 40 % din celelalte cărți sunt noi. ce fracție din toate noile lansări sunt noile lansări de ficțiune istorică?	"să fie 100 de cărți în total cărți de ficțiune istorică = 40 % din total = 40 alte cărți = 60 ficțiune istorică nouă = 40 % din 40 = 16 alte cărți noi = 40 % din 60 = 24 total cărți noi = 24 + 16 = 40 fracție = 16 / 40 = 2 / 5 ans : e"	a ) 4 / 25, b ) 8 / 23, c ) 2 / 5, d ) 8 / 15, e ) 2 / 5	e
media a 50 de numere este 44. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :	"explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 44 ) = 2200 totalul a 48 de numere = ( 2200 - ( 45 + 55 ) ] = 2100 media necesară = 2100 / 48 = 43.75 răspuns : e"	a ) 22.35, b ) 33.25, c ) 22.25, d ) 11.35, e ) 43.75	e
mike câștigă $ 14 pe oră și phil câștigă $ 12 pe oră. aproximativ cât de mult mai puțin, ca procent, câștigă phil decât mike pe oră?	"ce % mai puțin de 14 este 12 să fie x % mai puțin, atunci = 14 ( 1 - x / 100 ) = 12 1 - x / 100 = 12 / 14 x = 100 / 7 x = 14 % ans c"	a ) 25 %, b ) 32.5 %, c ) 14 %, d ) 37.5 %, e ) 40 %	c
care este restul când 45 * 49 este împărțit la 8?	"putem folosi regula : restul lui { ( a * b ) / n } } = restul lui ( a / n ) * restul lui ( b / n ) aici restul lui { 45 * 49 ) / 8 } } = restul lui ( 45 / 8 ) * restul lui ( 49 / 8 ) = 5 * 1 = 7 răspuns : d"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7	d
6 persoane dintr-o organizație, inclusiv a și b, trebuiau împărțite în două grupuri de câte 3 membri fiecare. Numărul total de grupuri care conțin atât a, cât și b, este ce fracție din numărul total de grupuri care pot fi formate?	fracția este nimic altceva decât probabilitatea.. numărul pentru a alege 3 din 6 = 6 c 3 numărul pentru a alege a și b și 2 din restul 4 = 4 c 2.. prob de a și b ales = 4 c 2 / 6 c 3 = 3 / 10 răspuns: a	a ) 3 / 10, b ) 1 / 70, c ) 3 / 14, d ) 1 / 10, e ) 11 / 14	a
soluția x este 80 % chimic a și 20 % chimic b în volum. soluția y este 50 % chimic a și 50 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 68 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?	"volumul amestecului să fie x + y. 0.8 x + 0.5 y = 0.68 ( x + y ) 0.12 x = 0.18 y x = 3 y / 2 x / ( x + y ) = ( 3 y / 2 ) / ( 5 y / 2 ) = 3 / 5 = 40 %. răspunsul este e."	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %	e
ce număr are un raport de 5 : 1 la numărul 11?	"5 : 1 = x : 10 x = 55 răspuns : c"	a ) 22, b ) 50, c ) 55, d ) 52, e ) 12	c
într-o clasă, dacă 50 % dintre băieți ar fi fete, atunci ar fi cu 50 % mai multe fete decât băieți. ce procent din clasa generală este fete?	soluție detaliată pentru întrebări de acest tip, este cel mai bine să mergeți de la pasul final. în starea finală, numărul fetelor ar trebui să fie 1.5 * numărul băieților. când 50 % dintre băieți sunt luați ca fete, să fie numărul băieților = x numărul fetelor = 1.5 x numărul total de studenți = 2.5 x numărul original de băieți = 2 x ( 50 % dintre băieți = x ) numărul original de fete = 0.5 x fetele formează 20 % din clasa generală. răspunsul corect d.	a ) 25 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 20 %, e ) 10 %	d
un om poate vâsli în aval cu viteza de 30 kmph și în amonte cu 10 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului?	"viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( în aval + în amonte ) = 1 / 2 ( 30 + 10 ) = 20 kmph viteza curentului = 1 / 2 ( în aval - în amonte ) = 1 / 2 ( 30 - 10 ) = 1 / 2 ( 20 ) = 10 kmph răspunsul este a."	a ) 10, b ) 8.0, c ) 9.5, d ) 9.0, e ) 8.25	a
costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 192.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?	creștere = 192000 - 120000 = 72000 % creștere = 72000 * 100 / 120000 = 60 % răspuns : opțiunea a	a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %	a
Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 900 de grame pe kg. Care este procentul său?	"900 - - - 100 100 - - -? = > 11.11 % răspuns : a"	a ) 11.11 %, b ) 25 %, c ) 22 %, d ) 29 %, e ) 45 %	a
în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sportivă, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sportivă conține 5 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?	"f : c : w 1 : 12 : 30 sport version : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 or 3 : 180 so c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 ounces / x ounces x = 5 * 180 / 12 = 75 ounces of water e"	a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 75	e
care este valoarea lui x ^ 2 yz − xyz ^ 2, dacă x = - 1, y = 1, și z = 3?	"1 * 1 * 3 - ( - 1 * 1 * 9 ) = 3 + 9 = 12 ans : d"	a ) 20, b ) 24, c ) 30, d ) 12, e ) 48	d
Un jucător de cricket în a 19-a repriză a făcut un scor de 100 și astfel și-a crescut media cu 2. Care este media lui după a 19-a repriză?	"18 x + 100 = 19 ( x + 2 ) x = 62 + 2 = 64 răspuns : d"	a ) 58, b ) 60, c ) 62, d ) 64, e ) 66	d
b are 12 mai multe zile decât a pentru a finaliza o sarcină. b și a încep această sarcină și a părăsește sarcina cu 12 zile înainte ca sarcina să fie finalizată. b completează 60 % din sarcina globală. cât timp ar fi luat b pentru a finaliza sarcina dacă ar fi lucrat independent?	soluție detaliată să presupunem că a și b își împart cota de sarcină și își încep sarcinile respective simultan. să presupunem că a ia zile a pentru a finaliza sarcina. prin urmare, b ia zile a + 12 pentru a finaliza întreaga sarcină. a trebuie să finalizeze 40 % din sarcină, deoarece b face restul. așa că a va lua doar 2 a / 5 număr de zile. b trebuie doar să finalizeze 60 % din sarcină, așa că b va lua ( 3 ( a + 12 ) / 5 ) număr de zile. dar, după cum știm, b începe să lucreze împreună cu a și termină 12 zile după ce a se oprește din lucru. așa că, ( 3 ( a + 12 ) / 5 ) = ( ( 2 a ) / 5 + 12 ) 3 a + 36 = 2 a + 60 a = 24 ; b = 36 zile. răspuns alegere b	a ) 48 zile, b ) 36 zile, c ) 28 zile, d ) 32 zile, e ) 22 zile	b
un tren de 100 m lungime se deplasează cu o viteză de 68 kmph. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție în care se deplasează trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a parcurge 100 m la ( 50 / 3 ) m / sec = ( 100 x 3 / 50 ) sec = 6 sec. răspuns a"	a ) 6 sec., b ) 7 sec., c ) 9 sec., d ) 11 sec., e ) none	a
cu o viteză uniformă o mașină acoperă distanța în 8 ore. dacă viteza ar fi crescut cu 4 km / hr, aceeași distanță ar fi putut fi acoperită în 7 1 / 2 ore. care este distanța acoperită?	"lăsați distanța să fie x km. apoi, x / ( 7 1 / 2 ) - x / 8 = 4 2 x / 15 - x / 8 = 4 = > x = 480 km. răspuns : b"	a ) 347, b ) 480, c ) 288, d ) 278, e ) 131	b
o eroare de 19 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. acum care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?	"procentul de eroare în aria calculată = ( 19 + 19 + ( 19 ã — 19 ) / 100 ) % = 41.61 % răspuns : b"	a ) 6.64 %, b ) 41.61 %, c ) 45.64 %, d ) 46.64 %, e ) 10.64 %	b
în primele 20 de over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4.2. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 30 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 324 de alergări?	"explicație: rata de alergare necesară = (324 - 4.2 20) = 240 / 30 = 8. răspuns: c"	a ) 7.25, b ) 8.5, c ) 8, d ) 9.15, e ) 10	c
x și y sunt numere întregi. a + b < 11, și a > 6. care este cea mai mică valoare posibilă a lui a - b?	concentrează-te pe punctele de tranziție și introdu valorile. a > 6 deci a ar putea fi 7, 8, 9, 10, 11 etc uită-te la a = 7 7 + b < 11 b < 4 b ar putea fi 3, 2, 1, 0, - 1 etc când b este 3, obținem a - b = 4 aceasta trebuie să fie cea mai mică valoare deoarece pe măsură ce a crește, b scade așa că a - b crește. ia un alt exemplu. a = 11 deci b < 0. a - b va da o valoare mai mare de 11. răspuns ( c ).	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) - 2, e ) - 4	c
o baterie de telefon mobil se încarcă în 1 oră la 20 la sută. cât timp ( în minute ) va mai fi nevoie pentru a se încărca la 65 la sută.	1 oră = 20 la sută. astfel 15 min = 5 la sută. acum pentru a se încărca la 65 la sută 195 min. răspuns : c	a ) 145, b ) 150, c ) 195, d ) 160, e ) 130	c
dacă x este produsul numerelor naturale pozitive de la 1 la 8, inclusiv, și dacă i, k, m, și p sunt numere naturale pozitive astfel încât x = 2 ^ i * 3 ^ k * 5 ^ m * 7 ^ p, atunci i + k + m + p =	dat fiind că x = 8! = 2 ^ 7 ∗ 3 ^ 2 ∗ 5 ∗ 7 x. prin urmare, x = 2 ^ 7 ∗ 3 ^ 2 ∗ 5 ^ 1 ∗ 7 ^ 1 = 2 ^ i ∗ 3 ^ k ∗ 5 ^ m ∗ 7 p, deoarece i, k, m, și p sunt numere naturale pozitive, atunci putem egala exponenții, astfel încât avem că i = 7, k = 2, m = 1, și p = 1 prin urmare, i + k + m + p = 7 + 2 + 1 + 1 = 11 răspuns : d.	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12	d
găsește baza k a sistemului de numere, dacă ( 524 ) 8 = ( 664 ) k?	5 * 8 ^ 2 + 2 * 8 ^ 1 + 4 * 8 ^ 0 = 6 * k ^ 2 + 6 * k ^ 1 + 4 * k ^ 0 320 + 16 + 4 = 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 340 = 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 - 340 = 0 6 ( k ^ 2 ) + 6 k - 336 = 0 împărțind la 6; ( k ^ 2 ) + k - 56 = 0 rezolvând această ecuație cuadratică obținem, k = 7 și k = - 8 astfel k = 7 răspuns : d	['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 8']	d
dacă n este cel mai mare număr care va împărți 1305, 4665 și 6905, lăsând același rest în fiecare caz. care este suma cifrelor lui n?	n = h. c. f. din ( 4665 - 1305 ), ( 6905 - 4665 ) și ( 6905 - 1305 ) = h. c. f. din 3360, 2240 și 5600 = 1120. suma cifrelor în n = ( 1 + 1 + 2 + 0 ) = 4 răspuns : e	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 4	e
o suprafață circulară are 17 hectare. găsiți costul împrejmuirii acesteia la o rată de rs. 3 per metru aproximativ.	suprafața = ( 17.56 x 10000 ) m 2 = 175600 m 2. π r 2 = 175600 ⇔ ( r ) 2 = ( 175600 x ( 7 / 22 ) ) ⇔ r = 236.37 m. circumferința = 2 π r = ( 2 x ( 22 / 7 ) x 236.37 ) m = 1485.78 m. costul împrejmuirii = rs. ( 1485.78 x 3 ) = rs. 4457. c	['a ) rs. 4000', 'b ) rs. 4450', 'c ) rs. 4457', 'd ) rs. 4560', 'e ) rs. 5457']	c
primind alocația sa săptămânală, john a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la arcade. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii 0,90 $ la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a lui john?	"alocația totală = x suma cheltuită la arcade = 3 / 5 x suma rămasă = 2 / 5 x suma cheltuită la magazinul de jucării = 2 / 5 * 1 / 3 x = 2 / 15 x suma rămasă = 2 / 5 x - 2 / 15 x = 4 / 15 x acum, 4 / 15 x = 0,9 $ prin urmare, x = 3,40 $. răspuns c"	a ) 2,40 $, b ) 3,00 $, c ) 3,40 $, d ) 3,60 $, e ) 4,80 $	c
dacă o anvelopă se rotește cu 400 de rotații pe minut când mașina se deplasează cu 96 km / h, care este circumferința anvelopei?	"400 rev / minut = 400 * 60 rev / 60 minute = 24.000 rev / oră 24.000 * c = 96.000 m : c este circumferința c = 4 metri răspuns corect c"	a ) 7 metri, b ) 9 metri, c ) 4 metri, d ) 5 metri, e ) 3 metri	c
o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 % din distribuție se află la o abatere standard f de medie, ce procent din distribuție este mai mic decât m + f?	"16 % ________________________________________________ m + f 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - f 16 % deoarece 68 % se află la o abatere standard de la media m, = > 50 % din 68 % se află de o parte sau de alta, deoarece este simetrică în jurul m. astfel, 16 % se află sub m - f și 16 % se află deasupra m + f acum sub m + f = 16 + 34 + 34 = 84 % prin urmare d"	a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %	d
care este numărul când un număr este scăzut din 100 și este același cu numărul adăugat la 40?	"răspuns să fie numărul x. atunci, x - 40 = 100 - x â ‡ ’ 2 x = 100 + 40 = 140 â ‡ ’ 2 x = 140 â ˆ ´ x = 70 opțiunea corectă : a"	a ) 70, b ) 65, c ) 80, d ) 140, e ) 60	a
dacă a / b = 6 / 5, atunci ( 5 a + 4 b ) / ( 5 a - 4 b ) =?	"răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la b, obținem exp. dat = ( 5 a + 4 b ) / ( 5 a - 4 b ) = ( 5 a / b + 4 ) / ( 5 a / b - 4 ) deoarece a / b = 6 / 5 aceasta implică că = [ ( 5 * 6 ) / 5 + 4 ] / [ ( 5 * 6 ) / 5 - 4 ) ] = ( 6 + 4 ) / ( 6 - 4 ) = 5 opțiune : c"	a ) 4, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 6	c

media de alergări a unui jucător de cricket de 20 de reprize a fost 32. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 5?

"media = total alergări / nr. de reprize = 32, deci, total = media x nr. de reprize = 32 * 20 = 640 acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 32 + 5 = 37 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 37 * 21 = 777 alergări făcute în a 11-a repriză = 777 - 640 = 137 răspuns : d"

a ) 96, b ) 106, c ) 128, d ) 137, e ) 122

d

abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 840.00. pentru a face o reducere de 30 % la bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?

"cost total 840 840 * 30 / 100 = 252 deci reducerea în sumă este 252 suma mai mică de cheltuit este 840 - 252 = 588 răspuns : d"

a ) 654, b ) 655, c ) 656, d ) 588, e ) 658

d

aria unui pătrat este 4900 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este aceeași cu latura pătratului și lățimea este cu 20 cm mai mică decât latura pătratului?

"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 4900 a = ( 4900 ) ^ 1 / 2 = 70 l = a și b = a - 20 b : l = a - 20 : a = 50 : 70 = 5 : 7 răspuns : d"

a ) 5 : 8, b ) 5 : 10, c ) 5 : 13, d ) 5 : 7, e ) 5 : 16

d

un om care merge cu o viteză de 10 km / h traversează un pod în 18 minute. lungimea podului este?

"viteza = 10 * 5 / 18 = 50 / 18 m / sec distanța parcursă în 10 minute = 50 / 18 * 18 * 60 = 3000 m răspunsul este b"

a ) 1521, b ) 3000, c ) 1667, d ) 1254, e ) 1112

b

circumferința interioară a unei piste de curse circulare, cu lățimea de 14 m, este de 440 m. găsește raza cercului exterior.

lățimea interioară să fie r metri. atunci, 2 ( 22 / 7 ) r = 440 = r = ( 440 x ( 7 / 44 ) ) = 70 m. raza cercului exterior = ( 70 + 14 ) m = 84 m. răspunsul este a

['a ) 84', 'b ) 86', 'c ) 82', 'd ) 80', 'e ) none of them']

a

r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 20, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?

pătrate < 20 { 1,4, 9,16 } s = { 1,4, 9,16 } r = { 2,..... 18 } prin urmare c.

['a ) none', 'b ) two', 'c ) three', 'd ) five', 'e ) seven']

c

rețeta de pâine a elenei necesită 3 uncii de unt pentru fiecare 4 căni de făină folosite. ea trebuie să facă de 7 ori rețeta originală. dacă se folosesc 12 uncii de unt, atunci câte căni de făină sunt necesare?

"rezolvarea prin ruta algebrică : 3 b + 4 f = x cantitate dacă înmulțim această ecuație cu 7 obținem : 21 b + 28 f = 7 x prin urmare, am obținut 21 de uncii de unt și 7 x cantitate de cantitate când folosim 28 de uncii de podea. ans : e"

a ) 1, b ) 4, c ) 9, d ) 13, e ) 28

e

găsește aria, diametrul = 13 m.

"diametrul = 13 metri. raza = diametrul / 2. = 13 / 2. = 6.5 metri. aria unui cerc = ï € r 2. aici, pi ( ï € ) = 3.14 metri, raza ( r ) = 6.5 aria unui cerc = 3.14 ã — 6.5 ã — 6.5. = 3.14 ã — 42.25. = 132.78 metri pătrați răspuns : c"

a ) 132.00 metri pătrați, b ) 132.04 metri pătrați, c ) 132.78 metri pătrați, d ) 132.24 metri pătrați, e ) 113.43 metri pătrați

c

h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 45, găsește celălalt?

"alt număr = 12 * 600 / 45 = 160 răspuns este b"

a ) 100, b ) 160, c ) 120, d ) 200, e ) 150

b

într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 4 : 3. dacă cutia este umplută cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 2 : 1. găsește capacitatea cutiei?

"lăsați c să fie capacitatea cutiei. ( 4 / 7 ) * ( c - 8 ) + 8 = ( 2 / 3 ) * c 12 c - 96 + 168 = 14 c 2 c = 72 c = 36 răspunsul este b."

a ) 40, b ) 36, c ) 32, d ) 28, e ) 24

b

conform instrucțiunilor de pe cutia de concentrat de suc de portocale congelat, 1 cutie de concentrat trebuie amestecată cu 3 cutii de apă pentru a face suc de portocale. câte cutii de 12 uncii de concentrat sunt necesare pentru a pregăti 272 de porții de 6 uncii de suc de portocale?

"este b. sucul total necesar = 272 * 6 = 1632 uncii 12 uncii de concentrat face = 12 * 4 = 48 uncii de suc total de cutii necesare = 1632 / 48 = 34. răspuns b"

a ) a ) 25, b ) b ) 34, c ) c ) 50, d ) d ) 67, e ) e ) 100

b

pentru a produce un venit anual de rs. 1200 dintr-o acțiune de 12 % la 90, suma de acțiuni necesară este :

soluție pentru un venit de rs. 12, acțiuni necesare = rs. 100. pentru un venit de rs. 1200, acțiuni necesare = rs. 100 / 12 x 1200 = 10000 răspuns a

a ) rs. 10,000, b ) rs. 10,800, c ) rs. 14,400, d ) rs. 16,000, e ) none of these

a

dacă cea mai mică adiție comună a două numere prime x și y este 10, unde x > y, atunci valoarea lui 2 x + y este

"( x + y ) = 10 și ambele x an y sunt prime. singurele valori ale x și y pot fi 7 și 3 ( x = 7 și y = 3 ) 2 x + y = 2 * 7 + 3 = 17 opțiunea corectă : d"

a ) 7, b ) 9, c ) 14, d ) 17, e ) 21

d

care este lungimea unui pod ( în metri ), pe care un tren de 156 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 40 de secunde?

"viteza = 45 km / h = 45000 m / 3600 s = 25 / 2 m / s în 40 de secunde, trenul poate călători 25 / 2 * 40 = 500 de metri 500 = lungimea trenului + lungimea podului lungimea podului = 500 - 156 = 344 de metri răspunsul este d."

a ) 308, b ) 320, c ) 332, d ) 344, e ) 356

d

un magazin are 10 sticle de suc, inclusiv 6 sticle de suc de mere. seara, 6 sticle de suc sunt vândute una câte una. care este probabilitatea de a vinde 3 sticle de suc de mere printre cele 6 sticle? presupuneți că fiecare sticlă are șanse egale de a fi cumpărată.

"numărul total de moduri de a vinde 6 sticle din 10 este 10 c 6 = 210. numărul de moduri de a vinde 3 sticle de suc de mere este 6 c 3 * 4 c 3 = 20 * 4 = 80 p ( vânzarea a 3 sticle de suc de mere ) = 80 / 210 = 8 / 21 răspunsul este d."

a ) 2 / 11, b ) 4 / 15, c ) 6 / 17, d ) 8 / 21, e ) 10 / 25

d

dacă 10 bărbați pot recolta 120 de acri de teren în 15 zile, câți acri de teren pot recolta 20 de bărbați în 30 de zile?

"10 bărbați 120 acri 15 zile 20 bărbați? 30 zile 120 * 20 / 10 * 30 / 15 120 * 2 * 2 120 * 4 = 480 răspuns : e"

a ) 120, b ) 240, c ) 360, d ) 1200, e ) 480

e

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru 852 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 50 la sută profit?

"lăsați profitul sau pierderea să fie x și 852 – x = 448 + x sau, x = 404 ⁄ 2 = 202 \ prețul de cost al articolului = 852 – x = 448 + x = 650 \ sp a articolului = 650 × 150 ⁄ 100 = 975 răspuns b"

a ) 960, b ) 975, c ) 1,200, d ) 920, e ) none of these

b

cerealele a sunt 10 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele mai sănătoase, dar mai puțin delicioase b sunt 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care este 6 % zahăr, care ar trebui să fie raportul de cereale a la cereale b, în greutate?

"( 10 / 100 ) a + ( 2 / 100 ) b = ( 6 / 100 ) ( a + b ) 4 a = 4 b = > a / b = 1 / 1 answer is d."

a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 1 : 6, d ) 1 : 1, e ) 1 : 3

d

zachary îl ajută pe fratele său mai mic, sterling, să învețe tabelele de înmulțire. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde corect, zachary îi dă 3 bucăți de bomboane. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde incorect, zachary ia două bucăți de bomboane. după 7 întrebări, dacă sterling ar fi răspuns la încă 2 întrebări corect, ar fi câștigat 31 de bucăți de bomboane. câte dintre cele 7 întrebări a răspuns corect zachary?

"am obținut două ecuații: 3 x - 2 y = 25 x + y = 7 3 x - 2 ( 7 - x ) = 25 3 x - 14 + 2 x = 25 5 x = 39 x = 7.8 sau între 7 și 8. ( ans b )"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 35 și 11, lasă o rest de 1 în fiecare caz.

"explicație : cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la diferiți divizori, lasă același rest în fiecare caz = lcm (divizori diferiți) + restul lăsat în fiecare caz. prin urmare, numărul minim necesar = lcm (35, 11) + 1 = 386. răspuns : e"

a ) 366, b ) 236, c ) 367, d ) 365, e ) 386

e

viteza unei mașini este de 90 km în prima oră și 75 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 90 + 75 ) / 2 = 82.5 kmph b"

a ) 89 kmph, b ) 82.5 kmph, c ) 75 kmph, d ) 65 kmph, e ) 77 kmph

b

un cub mai mare are 64 de inci cubi ca volum și în cub există 64 de cuburi mai mici, astfel încât volumul lor este de 1 inci cubi. care este diferența dintre suma suprafețelor celor 64 de cuburi mai mici și suprafața cubului mai mare, în inci pătrați?

"volumul cubului mai mare = 64 = 4 ^ 3 latura cubului mai mare = 4 volumul cubului mai mic = 1 - - > latura cubului mai mic = 1 suprafața cubului mai mare = 6 * 4 ^ 2 = 96 suprafața a 27 de cuburi mai mici = 64 * 6 * 1 = 384 diferența = 384 - 96 = 288 răspuns : d"

a ) 54, b ) 64, c ) 81, d ) 288, e ) 120

d

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 8 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?

"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 2 1 / 8 ) = 1 / 34 scurgerea va goli rezervorul în 34 ore. răspuns : d"

a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 10 hr, d ) 34 hr, e ) 36 hr

d

două autobuze fiecare 3125 m lungime rulează în direcții opuse pe drumuri paralele. vitezele lor sunt 40 km / hr și 35 km / hr respectiv. găsiți timpul luat de autobuzul mai lent pentru a trece șoferul celui mai rapid?

viteza relativă = 40 + 35 = 75 km / hr. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța acoperită = 3125 + 3125 = 6250 m. timpul necesar = 6250 * 6 / 125 = 50 sec. răspuns : a

a ) 50 sec, b ) 66 sec, c ) 48 sec, d ) 55 sec, e ) 45 sec

a

dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 500 m, lungimea sa când lățimea sa este 100 m este?

"2 ( l + 100 ) = 500 = > l = 150 m răspuns : e"

a ) 299 m, b ) 777 m, c ) 200 m, d ) 167 m, e ) 150 m

e

un om merge de la a la b cu o viteză de 15 kmph și se întoarce la a cu o viteză de 12 kmph. găsește viteza medie pentru întreaga călătorie?

distanța de la a și b să fie'd'viteza medie = distanța totală / timpul total viteza medie = ( 2 d ) / [ ( d / 15 ) + ( d / 12 ] = ( 2 d ) / [ 9 d / 60 ) = > 13.3 kmph. răspuns : b

a ) 13.7 kmph, b ) 13.3 kmph, c ) 13.8 kmph, d ) 13.9 kmph, e ) 12.3 kmph

b

un cub este împărțit în 729 de cubulețe identice. fiecare tăietură este făcută paralel cu o suprafață a cubului. dar înainte de a face asta cubul este colorat cu verde pe un set de fețe adiacente, roșu pe celălalt set de fețe adiacente, albastru pe al treilea set. deci, câte cubulețe sunt acolo care sunt pictate cu exact o culoare?

"total cuburi create sunt 729 așa că un plan de cub mare are 9 * 9 cuburi din care ( n - 2 ) * ( n - 2 ) = 7 * 7 = 49 sunt pictate doar o parte și un cub are șase părți = 6 * 49 = 294 răspuns : b"

a ) 293, b ) 294, c ) 295, d ) 296, e ) 298

b

într-un colegiu mixt, 160 de studenți sunt într-o clasă. din cei 160 de studenți, 3 / 4 sunt fete. câți băieți sunt acolo?

"numărul total de studenți : 160 numărul total de fete : 160 * 3 / 4 = 120 numărul total de băieți : 160 - 120 = 40 răspunsul este a"

a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 120, e ) 140

a

perimetrul unui triunghi este 60 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului

"explicație : aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 60 / 2 = 35 cm 2 răspuns : opțiunea d"

a ) a ) 72, b ) b ) 828, c ) c ) 729, d ) d ) 75, e ) e ) 35

d

produsul z al două numere prime este între 10 și 30. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2 dar mai mic decât 6 și celălalt număr prim este mai mare decât 6 dar mai mic decât 24, atunci care este z?

"cel mai mic produs posibil este 21 care este 3 * 7. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este a."

a ) 21, b ) 15, c ) 14, d ) 10, e ) 6

a

câte numere întregi de la 0 la 44, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?

"explicație : 1 dă și restul 1 când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 43, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unui ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 43 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 42 sau, n - 1 = 12 sau, n = 13 a"

a ) 13, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

a

Marca totală obținută de un student la fizică, chimie și matematică este cu 150 mai mare decât marca obținută de el la fizică. care este marca medie obținută de el la chimie și matematică?

"lăsați marca obținută de student la fizică, chimie și matematică să fie p, c și m respectiv. p + c + m = 150 + p c + m = 150 marca medie obținută de student la chimie și matematică = ( c + m ) / 2 = 150 / 2 = 75. răspuns : c"

a ) 55, b ) 65, c ) 75, d ) 85, e ) 95

c

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 7 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?

"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 2 1 / 7 ) = 1 / 30 scurgerea va goli rezervorul în 30 de ore. răspuns : e"

a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 10 hr, d ) 24 hr, e ) 30 hr

e

într-o clasă sunt 13 băieți și 10 fete. dacă trei elevi sunt selectați la întâmplare, în câte moduri sunt selectați 1 fată sau 2 băieți?

"n ( s ) = spațiu de eșantionare = 23 c 3 = 1771 e = eveniment că 1 fată și 2 băieți sunt selectați n ( e ) = trebuie să selectați 2 băieți din 13 sau 1 fată din 10 = 13 c 2 + 10 c 1 = 88 ans - a"

a ) 88, b ) 90, c ) 92, d ) 96, e ) 98

a

un student obține 70 % la o materie, 80 % la cealaltă. pentru a obține un total de 75 % cât ar trebui să obțină la a treia materie.

"un student obține 70 % la o materie, 80 % la cealaltă. media a 2 materii este 75 %, dacă au aceeași pondere. pentru a obține un total de 75 %, ar trebui să obțină 75 % la a treia materie pentru a menține același %.. dacă au aceeași pondere. răspuns : a"

a ) 75 %, b ) 25 %, c ) 45 %, d ) 55 %, e ) 65 %

a

carina are 85 de uncii de cafea împărțite în pachete de 5 și 10 uncii. dacă are 2 pachete de 5 uncii mai mult decât pachete de 10 uncii, câte pachete de 10 uncii are?

"să spunem că pachetele de 5 și 10 uncii sunt x și y respectiv. dat fiind că, 5 x + 10 y = 85 și x = y + 2. care este valoarea lui y. înlocuind x în prima ecuație, 5 y + 10 + 10 y = 85 - > y = 75 / 15. = 5 a"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

a

câtă apă trebuie adăugată la 56 de litri de lapte la 1 1 ⁄ 2 litri pentru 20 pentru a avea un amestec în valoare de 10 2 ⁄ 3 a litru?

"c. p. de 1 litru de lapte = ( 20 × 2 ⁄ 3 ) = 40 ⁄ 3 ∴ raportul dintre apă și lapte = 8 ⁄ 3 : 32 ⁄ 3 = 8 : 32 = 1 : 4 ∴ cantitatea de apă care trebuie adăugată la 56 de litri de lapte = ( 1 ⁄ 4 × 56 ) litri = 14 litri. răspuns c"

a ) 10 litri, b ) 12 litri, c ) 14 litri, d ) 18 litri, e ) niciuna dintre acestea

c

dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă la o rată de 4 % timp de 5 ani a fost de rs. 2000 mai puțin decât principalul. care a fost principalul?

"p - 2000 = ( p * 5 * 4 ) / 100 p = 2500 răspuns : b"

a ) 1500, b ) 2500, c ) 2507, d ) 3200, e ) 11500

b

dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 10 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt?

"dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 10 la 9 ( inclusiv ), câte cazuri posibile sunt? a. 150 b. 180 c. 190 d. 210 e. 240 - - > 21 c 2 = 21 * 20 / 2 = 210. prin urmare, răspunsul este d"

a ) 150, b ) 180, c ) 190, d ) 210, e ) 240

d

suma numerelor este 110. dacă primul număr este de două ori al doilea și al treilea număr este o treime din primul, atunci al doilea număr este :

"lăsați al doilea număr să fie x. atunci, primul număr = 2 x și al treilea număr = 2 x / 3. 2 x + x + 2 x / 3 = 110 11 x / 3 = 110 x = 30 răspuns : a"

a ) 30, b ) 54, c ) 72, d ) 84, e ) 27

a

total dinning bill of 3 people was $ 139.00 and 10 % tip divided the bill evenly? what is the bill amount each person shared.

"dinner bill of 3 person = 139 + 10 % tip so, 10 % of 139 = ( 139 * 10 ) / 100 = 13.9 so, the actual total amount = 139 + 13.9 = $ 152.9 so per head bill = 152.9 / 3 = $ 50.96 answer : b"

a ) 21.84, b ) 50.96, c ) 53.84, d ) 24.84, e ) 50.26

b

raportul dintre razele a două cercuri este 5 : 3, și apoi raportul dintre ariile lor este?

"r 1 : r 2 = 5 : 3 π r 12 : π r 22 r 12 : r 22 = 25 : 9 răspuns : c"

a ) 1 : 8, b ) 1 : 6, c ) 25 : 9, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2

c

populația lăcustelor dintr-un anumit roi se dublează la fiecare două ore. dacă acum 4 ore erau 1.000 de lăcuste în roi, în aproximativ câte ore va depăși populația roiului 512.000 de lăcuste?

"- 4 ore : 1.000 - 2 ore : 2.000 acum : 4.000 + 2 ore : 8.000 + 4 ore : 16.000 + 6 ore : 32.000 + 8 ore : 64.000 + 10 ore : 128.000 + 12 ore : 256.000 + 14 ore : 512.000 răspuns : d"

a ) 18, b ) 15, c ) 13, d ) 14, e ) 12

d

dacă prețul benzinei crește cu 20 % și un șofer intenționează să cheltuiască cu 14 % mai mult pe benzină, cu cât procent ar trebui să reducă șoferul cantitatea de benzină pe care o cumpără?

să presupunem că x este cantitatea de benzină pe care șoferul o cumpără inițial. să presupunem că y este noua cantitate de benzină pe care șoferul ar trebui să o cumpere. să presupunem că p este prețul inițial pe litru. ( 1.2 * p ) y = 1.14 ( p * x ) y = ( 1.14 / 1.2 ) x = 0.95 x care este o reducere de 5 %. răspunsul este d.

a ) 1 %, b ) 2 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 6 %

d

un cub este împărțit în 343 de cubulețe identice. fiecare tăietură este făcută paralel cu o suprafață a cubului. dar înainte de a face asta, cubul este vopsit cu verde pe un set de fețe opuse, roșu pe alt set de fețe opuse, și albastru pe al treilea set de fețe opuse. câte cubulețe sunt vopsite cu exact o culoare?

"fiecare parte a cubului are 7 x 7 = 49 cubulețe. doar cubulețele din interior sunt vopsite cu o culoare. pe fiecare parte, 5 x 5 = 25 cubulețe sunt vopsite cu o culoare. deoarece cubul are șase părți, numărul de cuburi cu o culoare este 6 * 25 = 150 răspunsul este b."

a ) 125, b ) 150, c ) 175, d ) 200, e ) 225

b

media a 7 numere consecutive este 20. cel mai mare dintre aceste numere este :

"explicație : să fie numerele x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5 și x + 6, atunci ( x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ( x + 4 ) + ( x + 5 ) + ( x + 6 ) ) / 7 = 20. sau 7 x + 21 = 140 sau 7 x = 119 sau x = 17. ultimul număr = x + 6 = 23. răspuns : c"

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

c

un număr x este înmulțit cu el însuși și apoi adăugat la produsul dintre 4 și x. dacă rezultatul acestor două operații este 5, care este valoarea lui x?

"un număr x este înmulțit cu el însuși - - > x ^ 2 adăugat la produsul dintre 4 și x - - > x ^ 2 + 4 x dacă rezultatul acestor două operații este - 4 - - > x ^ 2 + 4 x = 5 i. e x ^ 2 + 4 x - 5 = 0 este ecuația cuadratică care trebuie rezolvată. ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0 prin urmare x = 1. c = - 5 imo d"

a ) - 4, b ) - 2, c ) 2, d ) 1 and - 5, e ) can not be determined.

d

12 sfere de aceeași mărime sunt făcute din topirea unui cilindru solid de 8 cm diametru și 1 cm înălțime. care este diametrul fiecărei sfere?

"volumul cilindrului = pi * r ^ 2 * h volumul unei sfere = 4 * pi * r ^ 3 / 3 12 * 4 * pi * r ^ 3 / 3 = pi * r ^ 2 * h r ^ 3 = r ^ 2 * h / 16 = 1 cm ^ 3 r = 1 cm d = 2 cm răspunsul este a."

a ) 2 cm, b ) 4 cm, c ) 8 cm, d ) 10 cm, e ) 12 cm

a

9 vecini trebuie să împartă costul solului. costul celor 5 încărcături de murdărie a fost de 690,47 USD. care este cea mai mică sumă de bani (în număr întreg de dolari) pe care trebuie să o adauge la factură dacă vor să împartă acești bani în mod egal între cei 9 vecini ai săi?

dacă factura era de 690,47 dolari, cât de mulți bani ar trebui să fie îndepărtați cu 1 cent ca cea mai mică unitate? acest lucru este echivalent cu găsirea primului număr care este divizibil cu 9 care apare după 690,47. pentru a împărți suma în 9 părți, suma trebuie să fie divizibilă cu 9 regula de divizibilitate a 9: suma cifrelor trebuie să fie divizibilă cu 9 suma cifrelor de 6 + 9 + 0 + 4 + 7 = 26. dacă adăugați 1, numărul este divizibil cu 9 (26 + 1). 27 este divizibil cu 9. prin urmare, trebuie să adăugăm 1 cent din acest număr pentru a fi divizibil cu 9. opțiunea corectă: a

a ) 690.48, b ) 690.49, c ) 690.5, d ) 690.51, e ) 690.52

a

evaluează : 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 )

"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi unde 6 × 4 ÷ 3 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 6 × 4 ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 prin urmare 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) = 11 + sqrt ( - 4 + 8 ) = 11 + sqrt ( 4 ) = 11 + 2 = 13 răspunsul corect e ) 13"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

e

16 oameni pot scrie 52 de cărți în 12 zile lucrând 8 ore pe zi. atunci în câte zile 206 pot fi scrise de 64 de oameni?

"muncă pe zi epr oră pe persoană = 52 / ( 12 * 8 * 16 ) / / eq - 1 oameni = 64 ; să presupunem că ziua = p ; pe zi de lucru timp de 8 ore acc. la condiție muncă pe zi epr oră pe persoană = 206 / ( p * 8 * 64 ) / / eq - 2 eq - 1 = = eq - 2 ; p = 309 / 26 răspuns : a"

a ) 309 / 26, b ) 309 / 28, c ) 309 / 22, d ) 319 / 26, e ) 339 / 26

a

total dinning bill for 7 people was $ 211.00. if they add 15 % tip and divided the bill evenly, approximate. what was each persons find share

"211 * 15 = 3165 / 100 = 31.65 211 + 31.65 = 242.65 242.65 / 7 = 34.66 answer : c"

a ) $ 30.14, b ) 45.14, c ) 34.66, d ) 32.29, e ) 33.16

c

care este aria unui teren pătrat cu latura de 20 m?

"20 * 20 = 400 mp răspuns : e"

a ) 200 mp, b ) 186 mp, c ) 586 mp, d ) 287 mp, e ) 400 mp

e

Un ciclist parcurge x distanță cu 8 mile pe oră și se întoarce pe același traseu cu 812 mile pe oră. Care este viteza medie a ciclistului pentru călătoria dus-întors în mile pe oră?

"distanță = d 1 = x mile viteză = s 1 = 8 mile pe oră timp = t 1 = distanță / viteză = x / 8 2. mergând de la b la a distanță = d 2 = x mile viteză = s 2 = 12 mile pe oră timp = t 2 = distanță / viteză = x / 12 3. viteză medie = distanță totală / timp total distanță totală = x + x = 2 x timp total = x / 12 + x / 8 = x ( 1 / 12 + 1 / 8 ) = = 5 x / 24 viteză = 2 x / ( 5 x / 24 ) = 48 / 5 = 9.6 răspuns : d"

a ) 8.1, b ) 8.3, c ) 8.6, d ) 9.6, e ) 9.0

d

dacă a ( a - 5 ) = 6 și b ( b - 5 ) = 6 unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = - 1 atunci b = 6 sau dacă a = 6 atunci b = - 1 dar în fiecare caz a + b = - 1 + 6 = 5 răspuns : opțiunea e"

a ) − 48, b ) − 2, c ) 2, d ) 9, e ) 5

e

câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 6 când sunt împărțite la 13?

"trebuie să includem și 6. deoarece 13 * 0 + 6 = 6 dacă cineva spune să împărțim 6 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul 6. răspunsul este c"

a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 9, e ) 10

c

n este un număr întreg pozitiv mai mic decât 200, iar 18 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite?

"( a ). 18 n / 60 trebuie să fie un număr întreg. = > 3 n / 10 trebuie să fie un număr întreg. prin urmare n trebuie să fie un multiplu de 2 * 5. = > n are 2 numere prime diferite."

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8

a

raportul numerelor este 3 : 4 și h. c. f lor este 8. l. c. m lor este :

lăsați numerele să fie 3 x și 4 x. atunci h. c. f lor = x. deci, x = 8. deci, numerele sunt 24 și 32. l. c. m de 24 și 32 = 96. răspuns : b

a ) 12, b ) 96, c ) 24, d ) 48, e ) 98

b

în fiecare an o sumă crește cu 1 / 8 din ea însăși. cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 59000?

"59000 * 9 / 8 * 9 / 8 = 74671.875 răspuns : c"

a ) 81000, b ) 81007, c ) 74671.875, d ) 81066, e ) 81022

c

o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 30 %?

"prețul de cost = rs. 500 profitul = 30 % din 500 = rs. 150 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 150 = 650 răspunsul : a"

a ) 650, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271

a

dacă suma și diferența a două numere sunt 20 și 8 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:

lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 20 și x - y = 8 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 20 * 8 = 160. răspuns: c

a ) 12, b ) 28, c ) 160, d ) 180, e ) 18

c

raja complete a journey in 10 hours. he travels first half of the journey at the rate of 21 km / hr and second half at the rate of 24 km / hr. find the total journey in km.

consider x - - > ( 1 / 2 ) x / 21 + ( 1 / 2 ) x / 24 = 10 = = > x / 21 + x / 24 = 20 15 x = 168 * 20 = = > 224 km answer c

a ) 200 km, b ) 250 km, c ) 224 km, d ) 255 km, e ) 260 km

c

creșterea procentuală a suprafeței unui dreptunghi, dacă fiecare dintre laturile sale este mărită cu 20 % este :

"lăsați lungimea originală = x metri și lățimea originală = y metri. zona originală = ( xy ) m 2. noua lungime = 120 x m = 6 x m. 100 5 noua lățime = 120 y m = 6 y m. 100 5 noua zonă = 6 x x 6 y m 2 = 36 xy m 2. 5 5 25 diferența dintre zona originală = xy și noua - zonă 36 / 25 xy este = ( 36 / 25 ) xy - xy = xy ( 36 / 25 - 1 ) = xy ( 11 / 25 ) sau ( 11 / 25 ) xy crește % = 11 xy x 1 x 100 % = 44 %. 25 xy a"

a ) 44 %, b ) 46 %, c ) 48 %, d ) 50 %, e ) 51 %

a

o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 2 km / hr, 4 km / hr, 6 km / hr. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?

"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 2 ) + ( x / 4 ) + ( x / 6 ) = 11 / 60 x = 0.2 distanța totală = 3 * 0.2 = 0.6 km = 600 metri opțiunea corectă este c"

a ) 1 km, b ) 500 mts, c ) 600 mts, d ) 2 km, e ) 250 mts

c

raportul dintre razele a două cercuri este 1 : 9, și apoi raportul dintre ariile lor este?

"r 1 : r 2 = 1 : 9 π r 12 : π r 22 r 12 : r 22 = 1 : 81 răspuns : e"

a ) 1 : 8, b ) 1 : 6, c ) 1 : 9, d ) 1 : 3, e ) 1 : 81

e

salariul mediu al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 9000. salariul mediu al 6 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al restului este rs. 6000. numărul total de lucrători din atelier este?

"lăsați numărul total de lucrători să fie x. atunci, 9000 x = ( 12000 * 6 ) + 6000 ( x - 6 ) = > 3000 x = 36000 = x = 12. răspuns : e"

a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 52, d ) d ) 56, e ) e ) 12

e

primul zbor din aeroportul phoenix a avut o plecare târzie. dacă următoarele 3 zboruri au plecat la timp, câte zboruri ulterioare trebuie să plece din phoenix la timp, pentru ca rata de plecare la timp a aeroportului să fie mai mare de 60 %? voi vedea care este cea mai rapidă cale de a o rezolva, apoi voi oferi explicația

următoarea abordare ar putea fi cea mai ușoară și mai puțin predispusă la erori. avem nevoie de o rată de plecare la timp mai mare de 6 / 10, așa că ar trebui să fie cel puțin 7 / 11, ceea ce înseamnă că 7 din 11 zboruri trebuie să plece la timp. deoarece pentru moment 3 din 4 zboruri au plecat la timp, atunci 7 - 3 = 4 zboruri ulterioare trebuie să plece la timp. răspuns : d

a ) 6, b ) 7, c ) 9, d ) 4, e ) 11

d

6 ) o firmă de marketing a determinat că, din 300 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca a, nici marca b săpun. 60 au folosit doar săpun de marcă a și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?

"220 = cel puțin unul dintre săpunul a sau b ambele mărci = x marca b = 3 x = > 60 + x + 3 x = 220 = > 4 x = 160 = > x = 40 răspuns - d"

a ) a ) 15, b ) b ) 20, c ) c ) 30, d ) d ) 40, e ) e ) 45

d

tom, lucrând singur, poate vopsi o cameră în 6 ore. peter și john, lucrând independent, pot vopsi aceeași cameră în 3 ore și 8 ore, respectiv. tom începe să vopsească camera și lucrează singur timp de o oră. apoi se alătură peter și lucrează împreună timp de o oră. în cele din urmă, john li se alătură și cei trei lucrează împreună pentru a termina camera, fiecare lucrând la rata sa respectivă. ce fracție din întreaga lucrare a fost făcută de peter?

"tom vopsește 1 / 6 din cameră în prima oră. tom și peter vopsesc 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 din cameră în următoarea oră pentru un total de 4 / 6. cei trei oameni vopsesc apoi restul de 2 / 6 într-un timp de ( 2 / 6 ) / ( 15 / 24 ) = 8 / 15 ore peter a lucrat timp de 23 / 15 ore, așa că a vopsit 23 / 15 * 1 / 3 = 23 / 45 din cameră. răspunsul este d."

a ) 7 / 15, b ) 11 / 25, c ) 17 / 35, d ) 23 / 45, e ) 27 / 55

d

un pătrat perfect este definit ca pătratul unui număr întreg și un cub perfect este definit ca cubul unui număr întreg. câte numere întregi pozitive n există astfel încât n să fie mai mic de 50.000 și în același timp n să fie un pătrat perfect și un cub perfect?

dacă n este un pătrat perfect și un cub perfect, atunci n = a ^ 6 pentru un număr întreg a. numerele sunt 1 ^ 6 = 1, 2 ^ 6 = 64, 3 ^ 6 = 729, 4 ^ 6 = 4096, 5 ^ 6 = 15,625, 6 ^ = 46,656. răspunsul este d.

['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']

d

la librăria lui joel, inventarul curent este 40 % ficțiune istorică. din cărțile de ficțiune istorică, 40 % sunt noi, în timp ce 40 % din celelalte cărți sunt noi. ce fracție din toate noile lansări sunt noile lansări de ficțiune istorică?

"să fie 100 de cărți în total cărți de ficțiune istorică = 40 % din total = 40 alte cărți = 60 ficțiune istorică nouă = 40 % din 40 = 16 alte cărți noi = 40 % din 60 = 24 total cărți noi = 24 + 16 = 40 fracție = 16 / 40 = 2 / 5 ans : e"

a ) 4 / 25, b ) 8 / 23, c ) 2 / 5, d ) 8 / 15, e ) 2 / 5

e

media a 50 de numere este 44. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :

"explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 44 ) = 2200 totalul a 48 de numere = ( 2200 - ( 45 + 55 ) ] = 2100 media necesară = 2100 / 48 = 43.75 răspuns : e"

a ) 22.35, b ) 33.25, c ) 22.25, d ) 11.35, e ) 43.75

e

mike câștigă $ 14 pe oră și phil câștigă $ 12 pe oră. aproximativ cât de mult mai puțin, ca procent, câștigă phil decât mike pe oră?

"ce % mai puțin de 14 este 12 să fie x % mai puțin, atunci = 14 ( 1 - x / 100 ) = 12 1 - x / 100 = 12 / 14 x = 100 / 7 x = 14 % ans c"

a ) 25 %, b ) 32.5 %, c ) 14 %, d ) 37.5 %, e ) 40 %

c

care este restul când 45 * 49 este împărțit la 8?

"putem folosi regula : restul lui { ( a * b ) / n } } = restul lui ( a / n ) * restul lui ( b / n ) aici restul lui { 45 * 49 ) / 8 } } = restul lui ( 45 / 8 ) * restul lui ( 49 / 8 ) = 5 * 1 = 7 răspuns : d"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7

d

6 persoane dintr-o organizație, inclusiv a și b, trebuiau împărțite în două grupuri de câte 3 membri fiecare. Numărul total de grupuri care conțin atât a, cât și b, este ce fracție din numărul total de grupuri care pot fi formate?

fracția este nimic altceva decât probabilitatea.. numărul pentru a alege 3 din 6 = 6 c 3 numărul pentru a alege a și b și 2 din restul 4 = 4 c 2.. prob de a și b ales = 4 c 2 / 6 c 3 = 3 / 10 răspuns: a

a ) 3 / 10, b ) 1 / 70, c ) 3 / 14, d ) 1 / 10, e ) 11 / 14

a

soluția x este 80 % chimic a și 20 % chimic b în volum. soluția y este 50 % chimic a și 50 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 68 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?

"volumul amestecului să fie x + y. 0.8 x + 0.5 y = 0.68 ( x + y ) 0.12 x = 0.18 y x = 3 y / 2 x / ( x + y ) = ( 3 y / 2 ) / ( 5 y / 2 ) = 3 / 5 = 40 %. răspunsul este e."

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %

e

ce număr are un raport de 5 : 1 la numărul 11?

"5 : 1 = x : 10 x = 55 răspuns : c"

a ) 22, b ) 50, c ) 55, d ) 52, e ) 12

c

într-o clasă, dacă 50 % dintre băieți ar fi fete, atunci ar fi cu 50 % mai multe fete decât băieți. ce procent din clasa generală este fete?

soluție detaliată pentru întrebări de acest tip, este cel mai bine să mergeți de la pasul final. în starea finală, numărul fetelor ar trebui să fie 1.5 * numărul băieților. când 50 % dintre băieți sunt luați ca fete, să fie numărul băieților = x numărul fetelor = 1.5 x numărul total de studenți = 2.5 x numărul original de băieți = 2 x ( 50 % dintre băieți = x ) numărul original de fete = 0.5 x fetele formează 20 % din clasa generală. răspunsul corect d.

a ) 25 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 20 %, e ) 10 %

d

un om poate vâsli în aval cu viteza de 30 kmph și în amonte cu 10 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului?

"viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( în aval + în amonte ) = 1 / 2 ( 30 + 10 ) = 20 kmph viteza curentului = 1 / 2 ( în aval - în amonte ) = 1 / 2 ( 30 - 10 ) = 1 / 2 ( 20 ) = 10 kmph răspunsul este a."

a ) 10, b ) 8.0, c ) 9.5, d ) 9.0, e ) 8.25

a

costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 192.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?

creștere = 192000 - 120000 = 72000 % creștere = 72000 * 100 / 120000 = 60 % răspuns : opțiunea a

a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %

a

Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 900 de grame pe kg. Care este procentul său?

"900 - - - 100 100 - - -? = > 11.11 % răspuns : a"

a ) 11.11 %, b ) 25 %, c ) 22 %, d ) 29 %, e ) 45 %

a

în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sportivă, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sportivă conține 5 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?

"f : c : w 1 : 12 : 30 sport version : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 or 3 : 180 so c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 ounces / x ounces x = 5 * 180 / 12 = 75 ounces of water e"

a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 75

e

care este valoarea lui x ^ 2 yz − xyz ^ 2, dacă x = - 1, y = 1, și z = 3?

"1 * 1 * 3 - ( - 1 * 1 * 9 ) = 3 + 9 = 12 ans : d"

a ) 20, b ) 24, c ) 30, d ) 12, e ) 48

d

Un jucător de cricket în a 19-a repriză a făcut un scor de 100 și astfel și-a crescut media cu 2. Care este media lui după a 19-a repriză?

"18 x + 100 = 19 ( x + 2 ) x = 62 + 2 = 64 răspuns : d"

a ) 58, b ) 60, c ) 62, d ) 64, e ) 66

d

b are 12 mai multe zile decât a pentru a finaliza o sarcină. b și a încep această sarcină și a părăsește sarcina cu 12 zile înainte ca sarcina să fie finalizată. b completează 60 % din sarcina globală. cât timp ar fi luat b pentru a finaliza sarcina dacă ar fi lucrat independent?

soluție detaliată să presupunem că a și b își împart cota de sarcină și își încep sarcinile respective simultan. să presupunem că a ia zile a pentru a finaliza sarcina. prin urmare, b ia zile a + 12 pentru a finaliza întreaga sarcină. a trebuie să finalizeze 40 % din sarcină, deoarece b face restul. așa că a va lua doar 2 a / 5 număr de zile. b trebuie doar să finalizeze 60 % din sarcină, așa că b va lua ( 3 ( a + 12 ) / 5 ) număr de zile. dar, după cum știm, b începe să lucreze împreună cu a și termină 12 zile după ce a se oprește din lucru. așa că, ( 3 ( a + 12 ) / 5 ) = ( ( 2 a ) / 5 + 12 ) 3 a + 36 = 2 a + 60 a = 24 ; b = 36 zile. răspuns alegere b

a ) 48 zile, b ) 36 zile, c ) 28 zile, d ) 32 zile, e ) 22 zile

b

un tren de 100 m lungime se deplasează cu o viteză de 68 kmph. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție în care se deplasează trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) = 60 kmph = 60 x 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a parcurge 100 m la ( 50 / 3 ) m / sec = ( 100 x 3 / 50 ) sec = 6 sec. răspuns a"

a ) 6 sec., b ) 7 sec., c ) 9 sec., d ) 11 sec., e ) none

a

cu o viteză uniformă o mașină acoperă distanța în 8 ore. dacă viteza ar fi crescut cu 4 km / hr, aceeași distanță ar fi putut fi acoperită în 7 1 / 2 ore. care este distanța acoperită?

"lăsați distanța să fie x km. apoi, x / ( 7 1 / 2 ) - x / 8 = 4 2 x / 15 - x / 8 = 4 = > x = 480 km. răspuns : b"

a ) 347, b ) 480, c ) 288, d ) 278, e ) 131

b

o eroare de 19 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. acum care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?

"procentul de eroare în aria calculată = ( 19 + 19 + ( 19 ã — 19 ) / 100 ) % = 41.61 % răspuns : b"

a ) 6.64 %, b ) 41.61 %, c ) 45.64 %, d ) 46.64 %, e ) 10.64 %

b

în primele 20 de over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 4.2. care ar trebui să fie rata de alergare în cele 30 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 324 de alergări?

"explicație: rata de alergare necesară = (324 - 4.2 20) = 240 / 30 = 8. răspuns: c"

a ) 7.25, b ) 8.5, c ) 8, d ) 9.15, e ) 10

c

x și y sunt numere întregi. a + b < 11, și a > 6. care este cea mai mică valoare posibilă a lui a - b?

concentrează-te pe punctele de tranziție și introdu valorile. a > 6 deci a ar putea fi 7, 8, 9, 10, 11 etc uită-te la a = 7 7 + b < 11 b < 4 b ar putea fi 3, 2, 1, 0, - 1 etc când b este 3, obținem a - b = 4 aceasta trebuie să fie cea mai mică valoare deoarece pe măsură ce a crește, b scade așa că a - b crește. ia un alt exemplu. a = 11 deci b < 0. a - b va da o valoare mai mare de 11. răspuns ( c ).

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) - 2, e ) - 4

c

o baterie de telefon mobil se încarcă în 1 oră la 20 la sută. cât timp ( în minute ) va mai fi nevoie pentru a se încărca la 65 la sută.

1 oră = 20 la sută. astfel 15 min = 5 la sută. acum pentru a se încărca la 65 la sută 195 min. răspuns : c

a ) 145, b ) 150, c ) 195, d ) 160, e ) 130

c

dacă x este produsul numerelor naturale pozitive de la 1 la 8, inclusiv, și dacă i, k, m, și p sunt numere naturale pozitive astfel încât x = 2 ^ i * 3 ^ k * 5 ^ m * 7 ^ p, atunci i + k + m + p =

dat fiind că x = 8! = 2 ^ 7 ∗ 3 ^ 2 ∗ 5 ∗ 7 x. prin urmare, x = 2 ^ 7 ∗ 3 ^ 2 ∗ 5 ^ 1 ∗ 7 ^ 1 = 2 ^ i ∗ 3 ^ k ∗ 5 ^ m ∗ 7 p, deoarece i, k, m, și p sunt numere naturale pozitive, atunci putem egala exponenții, astfel încât avem că i = 7, k = 2, m = 1, și p = 1 prin urmare, i + k + m + p = 7 + 2 + 1 + 1 = 11 răspuns : d.

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12

d

găsește baza k a sistemului de numere, dacă ( 524 ) 8 = ( 664 ) k?

5 * 8 ^ 2 + 2 * 8 ^ 1 + 4 * 8 ^ 0 = 6 * k ^ 2 + 6 * k ^ 1 + 4 * k ^ 0 320 + 16 + 4 = 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 340 = 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 6 ( k ^ 2 ) + 6 k + 4 - 340 = 0 6 ( k ^ 2 ) + 6 k - 336 = 0 împărțind la 6; ( k ^ 2 ) + k - 56 = 0 rezolvând această ecuație cuadratică obținem, k = 7 și k = - 8 astfel k = 7 răspuns : d

['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 8']

d

dacă n este cel mai mare număr care va împărți 1305, 4665 și 6905, lăsând același rest în fiecare caz. care este suma cifrelor lui n?

n = h. c. f. din ( 4665 - 1305 ), ( 6905 - 4665 ) și ( 6905 - 1305 ) = h. c. f. din 3360, 2240 și 5600 = 1120. suma cifrelor în n = ( 1 + 1 + 2 + 0 ) = 4 răspuns : e

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 4

e

o suprafață circulară are 17 hectare. găsiți costul împrejmuirii acesteia la o rată de rs. 3 per metru aproximativ.

suprafața = ( 17.56 x 10000 ) m 2 = 175600 m 2. π r 2 = 175600 ⇔ ( r ) 2 = ( 175600 x ( 7 / 22 ) ) ⇔ r = 236.37 m. circumferința = 2 π r = ( 2 x ( 22 / 7 ) x 236.37 ) m = 1485.78 m. costul împrejmuirii = rs. ( 1485.78 x 3 ) = rs. 4457. c

['a ) rs. 4000', 'b ) rs. 4450', 'c ) rs. 4457', 'd ) rs. 4560', 'e ) rs. 5457']

c

primind alocația sa săptămânală, john a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la arcade. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii 0,90 $ la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a lui john?

"alocația totală = x suma cheltuită la arcade = 3 / 5 x suma rămasă = 2 / 5 x suma cheltuită la magazinul de jucării = 2 / 5 * 1 / 3 x = 2 / 15 x suma rămasă = 2 / 5 x - 2 / 15 x = 4 / 15 x acum, 4 / 15 x = 0,9 $ prin urmare, x = 3,40 $. răspuns c"

a ) 2,40 $, b ) 3,00 $, c ) 3,40 $, d ) 3,60 $, e ) 4,80 $

c

dacă o anvelopă se rotește cu 400 de rotații pe minut când mașina se deplasează cu 96 km / h, care este circumferința anvelopei?

"400 rev / minut = 400 * 60 rev / 60 minute = 24.000 rev / oră 24.000 * c = 96.000 m : c este circumferința c = 4 metri răspuns corect c"

a ) 7 metri, b ) 9 metri, c ) 4 metri, d ) 5 metri, e ) 3 metri

c

o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 % din distribuție se află la o abatere standard f de medie, ce procent din distribuție este mai mic decât m + f?

"16 % ________________________________________________ m + f 34 % ________________________________________________ m 34 % ________________________________________________ m - f 16 % deoarece 68 % se află la o abatere standard de la media m, = > 50 % din 68 % se află de o parte sau de alta, deoarece este simetrică în jurul m. astfel, 16 % se află sub m - f și 16 % se află deasupra m + f acum sub m + f = 16 + 34 + 34 = 84 % prin urmare d"

a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %

d

care este numărul când un număr este scăzut din 100 și este același cu numărul adăugat la 40?

"răspuns să fie numărul x. atunci, x - 40 = 100 - x â ‡ ’ 2 x = 100 + 40 = 140 â ‡ ’ 2 x = 140 â ˆ ´ x = 70 opțiunea corectă : a"

a ) 70, b ) 65, c ) 80, d ) 140, e ) 60

a

dacă a / b = 6 / 5, atunci ( 5 a + 4 b ) / ( 5 a - 4 b ) =?

"răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la b, obținem exp. dat = ( 5 a + 4 b ) / ( 5 a - 4 b ) = ( 5 a / b + 4 ) / ( 5 a / b - 4 ) deoarece a / b = 6 / 5 aceasta implică că = [ ( 5 * 6 ) / 5 + 4 ] / [ ( 5 * 6 ) / 5 - 4 ) ] = ( 6 + 4 ) / ( 6 - 4 ) = 5 opțiune : c"

a ) 4, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 6

c