ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
la viteza lor constantă, mașina x durează 2 zile mai mult pentru a produce w widget-uri decât mașinile y. la aceste rate, dacă cele două mașini produc împreună 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 1 w widget-uri.	"obțin 12. e. sper că nu am făcut greșeli de calcul.. abordare.. să presupunem că y = numărul de zile luate de y pentru a face w widget-uri. apoi x va dura y + 2 zile. 1 / ( y + 2 ) + 1 / y = 5 / 12 ( 5 / 12 este pentru că ( 5 / 4 ) w widget-uri sunt făcute în 3 zile. așa că, x widget-uri vor fi făcute în 12 / 5 zile sau 5 / 12 dintr-un widget pe zi ) rezolvând, avem y = 4 = > x durează 6 zile pentru a face x widget-uri. răspuns : b"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	b
dacă numărul 761 * 829 este complet divizibil cu 9, atunci cel mai mic număr întreg în loc de * va fi	suma cifrelor = ( 7 + 6 + 1 + x + 8 + 2 + 9 ) = ( 33 + x ), care trebuie să fie divizibil cu 9. x = 3. c )	a ) 4, b ) 5, c ) 3, d ) 8, e ) 9	c
ceaiuri în valoare de rs. 126 pe kg și rs. 135 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs 157 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi?	explicație : deoarece primele și a doua soiuri sunt amestecate în proporții egale. deci, prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 ) / 2. = > rs. 130.50. deci, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la rs. x pe kg în proporție de 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. prin regula alligației, avem : costul de 1 kg costul de 1 kg de 1 st fel de 2 nd fel ( rs. 130.50 ) ( rs. x ) \ / preț mediu ( rs. 157 ) / \ x â ˆ ’ 157 22.50 = > x â ˆ ’ ( 157 / 22.50 ) = 1. = > x â ˆ ’ 157 = 22.50. = > x = 179.50 rs. răspuns : c	a ) rs. 147.50, b ) rs. 785.50, c ) rs. 179.50, d ) rs. 258.50, e ) none of these	c
raportul sub - duplicat de 9 : 25 este	radical ( 9 ) : radical ( 25 ) = 3 : 5 răspuns : c	a ) 4 : 3, b ) 1 : 2, c ) 3 : 5, d ) 1 : 4, e ) 2 : 3	c
sushil a primit de trei ori mai multe note la engleză decât la științe. notele sale totale la engleză, științe și matematică sunt 162. dacă raportul dintre notele sale la engleză și matematică este 3 : 5, găsește notele sale la științe?	"s : e = 1 : 3 e : m = 3 : 5 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 3 : 9 : 15 3 / 27 * 162 = 18 răspuns : a"	a ) 18, b ) 68, c ) 67, d ) 55, e ) 56	a
un tren trece pe lângă un stâlp și o platformă de 264 m lungime în 8 secunde și 20 de secunde, respectiv. care este viteza trenului?	lăsați x să fie lungimea trenului și v să fie viteza timpul necesar pentru a muta postul = 8 s = > x / v = 8 = > x = 8 v - - - ( 1 ) timpul necesar pentru a traversa platforma de 264 m lungime = 20 s ( x + 264 ) / v = 20 = > x + 264 = 20 v - - - ( 2 ) înlocuind ecuația 1 în ecuația 2, obținem 8 v + 264 = 20 v = > v = 264 / 12 = 22 m / s = 22 × 36 / 10 km / hr = 79.2 km / hr răspuns : b	a ) 79.2 km / hr, b ) 69 km / hr, c ) 74 km / hr, d ) 61 km / hr, e ) none of these	b
din 120 de solicitanți pentru un loc de muncă, 56 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 72 au avut diplome, iar 12 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?	"120 - 12 = 108 108 - 56 - 72 = - 20 atunci 20 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns : d"	a ) 10, b ) 15, c ) 22, d ) 20, e ) 24	d
a a început o afacere cu o investiție de rs. 70000 și după 6 luni b s-a alăturat investind rs. 120000. dacă profitul la sfârșitul unui an este rs. 39000, atunci partea lui b este?	"raportul investițiilor lui a și b este ( 70000 * 12 ) : ( 120000 * 6 ) = 7 : 6 profitul total = rs. 39000 partea lui b = 6 / 13 ( 39000 ) = rs. 18000 răspuns : e"	a ) a ) 34500, b ) b ) 24000, c ) c ) 24098, d ) d ) 19007, e ) e ) 18000	e
împărțiți rs. 32000 în raportul 3 : 5?	"3 / 8 * 32000 = 12000 5 / 8 * 32000 = 20000 răspuns : a"	a ) 12000, 20000, b ) 12000, 200098, c ) 12000, 20007, d ) 12000, 20006, e ) 12000, 20001	a
care este hcf a 2 / 3, 4 / 15 și 6 / 5	"explicație : hcf a fracțiilor = hcf a numărătorilor / lcm a numitorilor = ( hcf a 2, 4, 6 ) / ( lcm a 3, 15, 5 ) = 2 / 15 răspuns : opțiunea e"	a ) 7 / 45, b ) 2 / 45, c ) 4 / 15, d ) 8 / 45, e ) 2 / 15	e
n a race of 1000 m, a can beat by 100 m, in a race of 800 m, b can beat c by 100 m. by how many meters will a beat c in a race of 600 m?	when a runs 1000 m, b runs 900 m and when b runs 800 m, c runs 700 m. when b runs 900 m, distance that c runs = ( 900 * 700 ) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 m. in a race of 1000 m, a beats c by ( 1000 - 787.5 ) = 212.5 m to c. in a race of 600 m, the number of meters by which a beats c = ( 600 * 212.5 ) / 1000 = 127.5 m. answer : ob	a ) 127.6, b ) 127.5, c ) 127.0, d ) 127.2, e ) 127.3	b
3, 14,39, _?	"n ^ 3 + n ^ 2 + n soln : 1 ^ 3 + 1 ^ 2 + 1 = 3 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 = 8 + 4 + 2 = 14 3 ^ 3 + 3 ^ 2 + 3 = 27 + 9 + 3 = 39 4 ^ 3 + 4 ^ 2 + 4 = 64 + 16 + 4 = 84 answer : d"	a ) 81, b ) 82, c ) 83, d ) 84, e ) 85	d
dacă x : y = 3 : 5, găsește valoarea lui ( 2 x + 4 y ) : ( 4 x – y )	"explicație : dat : a / b = 3 / 5 ( 2 * 3 + 4 * 5 ) : ( 4 * 3 – 5 ) = 26 : 7 răspuns : c"	a ) 29 : 7, b ) 22 : 7, c ) 26 : 7, d ) 20 : 7, e ) 26 : 5	c
Găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 14 cm?	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 14 ) = 266 cm 2 răspuns : c"	a ) 235 cm 2, b ) 260 cm 2, c ) 266 cm 2, d ) 270 cm 2, e ) 280 cm 2	c
un " număr palindromic " este un număr care rămâne același atunci când cifrele sale sunt inversate. deci, de exemplu, 43334 și 516615 sunt ambele exemple de numere palindromice. câte numere palindromice cu 6 cifre sunt atât pare, cât și mai mari decât 600.000?	" prima cifră și ultima cifră sunt aceleași, așa că cele 2 posibilități sunt 6 sau 8. a doua și a treia cifră pot fi orice număr de la 0 la 9. numărul total de numere palindromice este 2 * 10 * 10 = 200 răspunsul este b."	a ) 150, b ) 200, c ) 240, d ) 300, e ) 480	b
o reducere de 20 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 4 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?	"100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 4? - - - 1 = > rs. 5 100 - - - 80? - - - 5 = > rs. 6.25 răspuns : c"	a ) 6.16, b ) 6.21, c ) 6.25, d ) 2.4, e ) 2.7	c
kyle, david, și catherine încearcă fiecare în mod independent să rezolve o problemă. dacă probabilitățile lor individuale de succes sunt 1 / 8, 1 / 4 și 3 / 5, respectiv, care este probabilitatea ca nimeni să nu rezolve problema?	"p ( kyle nu va rezolva ) = 1 - 1 / 8 = 7 / 8 p ( david nu va rezolva ) = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 p ( catherine nu va rezolva ) = 1 - 3 / 5 = 2 / 5 p = ( 7 / 8 ) * ( 3 / 4 ) * ( 2 / 5 ) = 42 / 160 = 21 / 80 răspuns : b"	a ) 3 / 80, b ) 21 / 80, c ) 5 / 16, d ) 25 / 76, e ) 9 / 80	b
dacă p și q sunt numere prime, câte divizoare are produsul p ^ 6 * q ^ 7?	"când un număr n = a ^ x * b ^ y, unde a și b sunt numere prime, iar x, y sunt numere întregi pozitive, numărul de divizoare ale lui n = ( x + 1 ) ( y + 1 ) prin urmare, răspunsul este b. 7 * 8 = 56"	a ) 40, b ) 56, c ) 60, d ) 62, e ) 70	b
dacă există o probabilitate egală ca un copil să se nască băiat sau fată, care este probabilitatea ca un cuplu care are 4 copii să aibă doi copii de același sex și unul de sex opus?	nr. de moduri de a selecta un gen - 2 c 1 nr. de moduri de a selecta orice 2 copii din 4 = 4 c 2 total de rezultate posibile - 2 ^ 4 ( fiecare copil poate fi fie fată, fie băiat) probabilitate = 2 c 1 * 4 c 2 / 2 ^ 4 = 2 * 4 / 2 * 2 * 2 * 2 = 8 / 16 = 1 / 2 răspuns = d	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5	d
măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 25 cmx 12 cmx 18 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )	"d = 12, r = 6 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 6 * 6 * 6 = 288 π cm 3 răspuns : a"	a ) 288, b ) 48, c ) 72, d ) 864, e ) 964	a
când un anumit număr x este împărțit la 72, restul este 19. care este restul când x este împărțit la 8?	"să presupunem că valoarea posibilă a lui x este 91 cel mai mic număr posibil al lui x / 8 este 91 / 8 = > 11 cu restul 3 astfel încât răspunsul este ( a ) 3"	a ) 3, b ) 2, c ) 4, d ) 1, e ) 5	a
într-un turneu, premiul pentru 1 st, 2 nd și 3 rd este dat în același interval. dacă suma totală a premiului rs 4800 și premiul pentru 1 st este rs 2000, găsiți intervalul??	lăsați intervalul să fie x. premiul pentru 2 nd și 3 rd este 2000 - x și 2000 - 2 x 2000 + 2000 - x + 2000 - 2 x = 4800 x = 400 răspuns: e	a ) 600, b ) 450, c ) 350, d ) 550, e ) 400	e
dacă n = 8 ^ 11 - 1, care este cifra unităților lui n?	"8 ^ 11 - 8 = 8 ( 8 ^ 10 - 1 ) = = > 8 ( 2 ^ 30 - 1 ) ultima cifră a lui 2 ^ 30 este 4 pe baza explicației livestronger. 2 ^ 30 - 1 dă 4 - 1 = 3 ca cifră a unităților. acum înmulțiți acest lucru cu 1, obținem cifra unităților ca 3. răspuns : a"	a ) 3, b ) 1, c ) 0, d ) 6, e ) 4	a
În 4 ani, $ 600 vor deveni $ 720. Care este rata dobânzii?	"si = dobândă simplă = a - p = 720 - 600 = $ 120 r = 100 si / pt = 100 * 120 / 600 * 4 = 5 % răspunsul este c"	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 5 %, d ) 7 %, e ) 20 %	c
aria unui cerc este mărită cu 300 %. cu cât la sută a crescut diametrul cercului?	aria cercului este mărită cu 300 %, astfel încât aria este mărită de 4 ori. aria unui cerc este proporțională cu pătratul diametrului ( aria = π d ^ 2 / 4 ), prin urmare diametrul trebuie să crească de 2 ori ( diametrul crește de 2 ori = aria crește de 4 ori ), ceea ce este o creștere cu 100 %. răspuns : d.	['a ) 400 %', 'b ) 200 %', 'c ) 300 %', 'd ) 100 %', 'e ) 800 %']	d
18 bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?	"3 w = 2 m 18 m - - - - - - 21 * 8 hours 21 w - - - - - - x * 6 hours 14 m - - - - - - x * 6 18 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 36 answer : c"	a ) 32, b ) 87, c ) 36, d ) 99, e ) 77	c
găsește dobânda simplă pentru rs 7000 la 50 / 3 % pentru 9 luni	"explicație : d. s. = p × r × t 100 deci, prin punerea valorilor în formula de mai sus, rezultatul nostru va fi. rezultatul necesar = 7000 × 50 × 93 × 12 × 100 = 875 [ vă rugăm să rețineți că am împărțit la 12 deoarece am convertit 9 luni în format anual ] răspuns : c"	a ) rs. 1075, b ) rs. 975, c ) rs. 875, d ) rs. 775, e ) none of these	c
care este aria unui pătrat cu perimetrul 4 p?	"fiecare latură este p a = ( p ) ^ 2 răspuns a"	a ) p ^ 2, b ) 4 p, c ) p ^ 2 / 4, d ) p / 16, e ) p ^ 2 / 16	a
O școală are 9 profesori de engleză, 7 profesori de istorie și 6 profesori de geografie. Fiecare profesor poate preda maxim 2 materii. Care este numărul minim de profesori necesari?	Numărul total de materii = 9 + 7 + 6 = 22. Numărul maxim de materii predate de un profesor = 2. Deci, numărul minim de profesori necesari = 22 / 2 = 11. Răspuns: e	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	e
dacă în un anumit cod ` ` range'' este codat ca 12345 și ` ` random'' este codat ca 123678. atunci codul pentru cuvântul ` ` rand'' ar fi	r - 1 a - 2 n - 3 d - 6 deci pentru mango codul este 1236 răspuns : a	a ) 1236, b ) 1365, c ) 1200, d ) 1526, e ) 1325	a
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 kmph și traversează o platformă de 230 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"viteza = ( 72 x 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, x + 230 / 26 = 20 x + 230 = 520 x = 290. răspuns : e"	a ) 230 m, b ) 270 m, c ) 643 m, d ) 832 m, e ) 290 m	e
lui joey poștașul îi ia 1 oră să parcurgă o rută de 2 mile în fiecare zi. el livrează pachete și apoi se întoarce la oficiul poștal pe același traseu. dacă viteza medie a călătoriei dus-întors este de 6 mile / oră, care este viteza cu care se întoarce joey?	"viteza lui pentru o jumătate de călătorie să fie de 3 mile pe oră, cealaltă jumătate să fie x mile pe oră acum, viteza medie = 5 mile pe oră 2 * 2 * x / 3 + x = 6 4 x = 6 x + 18 = > 2 x = 18 x = 9 a"	a ) 9, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	a
distanța de la axa x la punctul p este jumătate din distanța de la axa y la punctul p. dacă coordonatele punctului p sunt ( x, - 9 ), câte unități este p de la axa y?	"axa x este la 9 unități de punctul p. astfel, axa y este la 18 unități de punctul p. răspunsul este a."	a ) 18, b ) 12, c ) 9, d ) 4.5, e ) 3	a
dacă înălțimea lui a este cu 45 % mai mică decât cea a lui b, cu cât procent este înălțimea lui b mai mare decât cea a lui a?	"excesul înălțimii lui b peste înălțimea lui a = [ ( 45 / ( 100 - 45 ) ] x 100 % = 81.81 % răspuns : b )"	a ) 66.66 %, b ) 81.81 %, c ) 66.766 %, d ) 86.66 %, e ) 66.65 %	b
într-o clădire de apartamente care are 490 de unități, 4 din fiecare 7 unități sunt în prezent închiriate, inclusiv 1 / 4 din unitățile cu un dormitor. dacă, din apartamentele închiriate, există un raport de 6 : 1 de unități cu două dormitoare la unități cu un dormitor, iar clădirea constă doar din unități cu două dormitoare și cu un dormitor, câte unități cu două dormitoare nu sunt închiriate?	"închiriat = 4 / 7 * 490 = 280. închiriat două dormitoare = 6 / 7 * 280 = 240 ; închiriat un dormitor = 1 / 7 * 280 = 40 ( sau 280 - 240 = 40 ). unitățile cu un dormitor închiriate sunt 1 / 4 din toate unitățile cu un dormitor : 1 / 4 * { toate un dormitor } = 40 - - > { toate un dormitor } = 160 { toate două dormitoare } = 490 - 160 = 330 două dormitoare neînchiriate = 330 - 240 = 90 b"	a ) 50, b ) 90, c ) 100, d ) 105, e ) 140	b
în câte moduri 6 băieți și 6 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât băieții și fetele să fie alternative?	"numărul de moduri = 2 * 6! * 6! = 1036800 răspunsul este c"	a ) 1063800, b ) 1083600, c ) 1036800, d ) 1053800, e ) 1073600	c
prețul de cost al a 12 articole este egal cu prețul de vânzare al a 10 articole. care este procentul de profit?	"10 * sp = 12 * cp sp = 1.2 * cp procentul de profit este 20 %. răspunsul este b."	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %	b
un om vâslește cu barca 65 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 65 / ( 2 1 / 2 ) = 26 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 26 - 18 ) / 2 = 4 kmph răspuns : b"	a ) 5 kmph, b ) 4 kmph, c ) 9 kmph, d ) 8 kmph, e ) 1 kmph	b
arnold și danny sunt doi frați gemeni care își sărbătoresc ziua de naștere. produsul vârstelor lor astăzi este mai mic cu 9 de la produsul vârstelor lor de un an de astăzi. care este vârsta lor astăzi?	"ad = ( a + 1 ) ( d + 1 ) - 9 0 = a + d - 8 a + d = 8 a = d ( deoarece sunt frați gemeni ) a = d = 4 b este răspunsul"	a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 7, e ) 9.	b
27 * 27 * 27 * 27 = 3 ^?	"3 ^ 3 * 3 ^ 3 * 3 ^ 3 * 3 ^ 3 = 3 ^ ( 3 + 3 + 3 + 3 ) = 3 ^ 12 răspuns : 12 opțiune : b"	a ) 7, b ) 12, c ) 5, d ) 6, e ) 8	b
într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 60 % din voturi și a câștigat alegerile cu 240 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 60 % l = 40 % 60 % - 40 % = 20 % 20 % - - - - - - - - 240 60 % - - - - - - - -? = > 720 răspuns : b"	a ) 228, b ) 720, c ) 255, d ) 199, e ) 231	b
o fabrică care produce mingi de tenis le depozitează în cutii mari, 25 de mingi pe cutie, sau în cutii mici, 20 de mingi pe cutie. dacă 153 de mingi proaspăt fabricate trebuie depozitate, care este cel mai mic număr de mingi care pot rămâne neîmpachetate?	"trebuie să lucrăm cu multipli de 20 și 25. mai întâi, trebuie să știm limitele acestor multipli, deci: 152 / 25 = 6.... deci maximul este 6 152 / 20 = 7... deci maximul este 7 153 - 150 = 3 ( 6 cutii mari) răspuns: c"	a ) 2, b ) 1, c ) 3, d ) 5, e ) 4	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 997 astfel încât restul când este împărțit la 5, 9 și 11 să lase în fiecare caz același rest 3?	lcm al 5,9 și 11 este 495. următorul multiplu este 2 * 495 = 990. 990 + { rest } = 990 + 3 = 993, care este cu 4 mai mic decât 997. răspuns : d.	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,82 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,43 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,25 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?	"pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,75 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,75 USD c"	a ) 94,03 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,75 USD, d ) 102,07 USD, e ) 105,3	c
într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare a fost cu 14 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci a fost :	d 7 să fie numărul de vaci x și picioarele lor să fie 4 x. să fie numărul de pui y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare a fost cu 14 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 14 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 14 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 14 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 14 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 14 = 2 x. sau, x = 7 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 7.	a ) 3, b ) 5, c ) 9, d ) 7, e ) 8	d
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13604 astfel încât restul să fie divizibil cu 87?	"13604 ÷ 87 = 156, restul = 32 prin urmare 32 este cel mai mic număr care poate fi scăzut din 13604 astfel încât restul să fie divizibil cu 87 răspunsul este a"	a ) 32, b ) 29, c ) 28, d ) 30, e ) 31	a
apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 153 de grame de apă?	"deoarece raportul, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16, atunci oxigenul este 16 / ( 2 + 16 ) = 8 / 9 din masa apei. prin urmare, există 153 * 8 / 9 = 136 de grame de oxigen în 153 de grame de apă. răspuns : d."	a ) 16, b ) 72, c ) 112, d ) 136, e ) 142	d
câte zerouri are 135 ^ 19 x 42 ^ 17 la sfârșit?	"pentru a afla zerourile trebuie să știm câte 10 sunt acolo pentru aceasta trebuie să găsim numărul de 2 și 5 ( 2 * 5 = 10 ) 135 = ( 5 x 3 ^ 3 ) ^ 19 deci numărul de 5 este = 19 42 = ( 2 x 7 x 3 ) ^ 17 deci numărul de 2 este = 17 deci numărul total de 10 în acest număr este ( 17 - > 2 s x 17 - > 5 s ) deci răspunsul este 17 răspuns : e"	a ) 0, b ) 2, c ) 5, d ) 13, e ) 17	e
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 5 mile este redusă de la 40 de mile pe oră la 22 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 40 = 5 * 3 / 2 = 7.5 noul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 22 = 5 * 30 / 11 = 13.63 diferența de timp = 6.13 ans : e"	a ) a ) 3.12, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 6.13	e
2 : 5 = 4 / 3 : x. valoarea lui x este?	x * 2 = 5 * 4 / 3 x * 2 = 20 / 3 x = 10 / 3 răspuns : a	a ) 10 / 3, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
câte numere întregi pare n, astfel încât 20 < = n < = 200 sunt de forma 3 k + 4, unde k este orice număr natural?	"primul număr este 22 = 16 + 6 ( 1 ). putem continua adăugând 6 pentru a face o listă : 22, 28, 34,... ultimul număr este 196 = 16 + 6 ( 30 ) există 30 de numere în listă. răspunsul este b."	a ) 26, b ) 30, c ) 34, d ) 38, e ) 42	b
găsește suma pentru primele 4 numere prime?	"suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 ) = 17 nota : 1 nu este un număr prim opțiunea b"	a ) 25, b ) 17, c ) 30, d ) 34, e ) 36	b
două vase având volume în raportul 3 : 5 sunt umplute cu soluții de apă și lapte. raportul de lapte și apă în cele două vase sunt 5 : 1 și 6 : 4 respectiv. dacă conținutul ambelor vase sunt golite într-un vas mai mare, găsiți raportul de lapte și apă în vasul mai mare.	"vas a = 300 galoane - - > lapte = 250, apă = 50 ; vas b = 500 galoane - - > lapte = 300, apă = 200 ; vas a + b = 800 galoane - - > lapte = 550, apă 250 raportul = 550 / 250 - - > 11 : 5 răspuns : b"	a ) 12 : 5, b ) 11 : 5, c ) 13 : 5, d ) 14 : 5, e ) 9 : 5	b
cât timp va dura un tren de 750 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?	"explicație : aici distanța d = 750 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 45 sec. răspuns : e"	a ) 48, b ) 36, c ) 26, d ) 11, e ) 45	e
o anumită țară a avut o cheltuială anuală totală de 7,2 x 10 ^ 11 dolari anul trecut. dacă populația țării a fost de 240 de milioane anul trecut, care a fost cheltuiala pe cap de locuitor?	"cheltuieli totale / populație = cheltuială pe cap de locuitor, prin urmare, ( 7,2 x 10 ^ 11 ) / 240 000 000 = ( 7,2 x 10 ^ 11 ) / ( 2,4 x 10 ^ 8 ) = 3 x 10 ^ ( 11 - 8 ) = 3 x 10 ^ 3 = 3000. răspunsul este d."	a ) $ 500, b ) $ 1,000, c ) $ 2,000, d ) $ 3,000, e ) $ 5,000	d
un anumit producător produce articole pentru care costurile de producție constau în costuri fixe anuale în valoare totală de 130.000 $ și variabile costuri medii de 5 $ pe articol. dacă prețul de vânzare al producătorului pe articol este de 15 $, câte articole trebuie să producă și să vândă producătorul pentru a câștiga un profit anual de 150.000 $?	"lăsați articolele fabricate sau vândute să fiex 130000 + 5 x = 15 x - 150000 10 x = 280000 x = 28000 ans : c"	a ) 2,858, b ) 18,667, c ) 28,000, d ) 35,000, e ) 40,000	c
ce trebuie adăugat la 4529 pentru a deveni un pătrat perfect?	"68 x 68 = 4624 4624 - 4529 = 95 dacă se adaugă la 95 obțineți un pătrat perfect răspuns = b"	a ) 94, b ) 95, c ) 96, d ) 97, e ) 98	b
barbata investește $ 2400 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 8 % din întreaga sa investiție?	"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2400 + 0.05 * 2400 + x + 0.08 x = 2400 + x + 0.08 ( 2400 + x ) 0.05 * 2400 + 0.08 x = 0.06 x + 0.08 * 2400 0.02 x = 2400 ( 0.08 - 0.05 ) x = 2400 * 0.03 / 0.02 = 3600 ans : d"	a ) 1200, b ) 3000, c ) 1000, d ) 3600, e ) 2400	d
dacă x : y = 3 : 4, găsește ( 4 x + 5 y ) : ( 5 x - 2 y ).	". x / y = 3 / 4  ( 4 x + 5 y ) / ( 5 x + 2 y ) = ( 4 ( x / y ) + 5 ) / ( 5 ( x / y ) - 2 ) = ( 4 ( 3 / 4 ) + 5 ) / ( 5 ( 3 / 4 ) - 2 ) = ( 3 + 5 ) / ( 7 / 4 ) = 32 / 7 răspuns a 32 / 7"	a ) 32 / 7, b ) 13 / 7, c ) 2 / 7, d ) 32 / 17, e ) 2 / 17	a
găsește două numere întregi, niciunul dintre care nu se termină cu zero, și al căror produs este exact 1, 000,000	"1, 000,000 = 10 ^ 6 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) = ( 2 ^ 6 ) x ( 5 ^ 6 ) = 64 x 15625 deci numerele sunt 64 și 15,625 răspuns : a"	a ) 64 și 15,625, b ) 60 și 15,625, c ) 64 și 15,620, d ) 64 și 15,635, e ) 64 și 16,625	a
media a 17 numere este 59. media primelor 9 dintre ele este 56 și cea a ultimelor 9 este 63. găsește al 9 lea număr?	suma tuturor celor 17 numere = 17 * 59 = 1,003 suma primelor 9 dintre ele = 9 * 56 = 504 suma ultimelor 9 dintre ele = 9 * 63 = 567 deci, al 8 lea număr = 504 + 567 - 1,003 = 68. răspuns : b	a ) 64, b ) 68, c ) 65, d ) 66, e ) 67	b
o barcă poate călători cu o viteză de 24 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 4 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 56 km în aval	"explicație : viteza bărcii în apă liniștită = 24 km / h viteza curentului = 4 km / h viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 28 km / h distanța parcursă în aval = 56 km timpul necesar = distanță / viteză = 56 / 28 = 2 ore răspuns : opțiunea a"	a ) 2 ore, b ) 4 ore, c ) 5 ore, d ) 6 ore, e ) 7 ore	a
carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 10.000 de dolari pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 7 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?	"o modalitate ușoară de a încerca acest lucru este prin aproximare : pentru primul trimestru, el plătește 7 % din 10.000, ceea ce este de 700 de dolari. așa că pentru cele patru trimestre din an, va plăti aproximativ 700 * 4 = 2800 pe parcursul întregului an. datorită dobânzii compuse, va fi mai mult de 2800. aprox. opțiunea c este corectă. răspuns : c"	a ) 1000, b ) 1500, c ) 3000, d ) 2500, e ) 2400	c
a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au întreprins să o facă pentru rs. 3200. cu ajutorul lui c, au terminat lucrarea în 3 zile. cât trebuie să i se plătească lui c?	"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 24. a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1. c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 x 1 / 24 x 3200 ) = rs. 400. correct option ` ` e''."	a ) rs. 450, b ) rs. 600, c ) rs. 800, d ) rs. 375, e ) rs. 400	e
1 / 2 - [ ( 2 / 5 * 5 / 32 ) + 1 ] + 9 / 16 =	"1 / 2 - [ ( 2 / 5 * 5 / 32 ) + 1 ] + 9 / 16 = 1 / 2 - [ ( 1 / 16 ) + 1 ] + 9 / 16 = 1 / 2 - [ 17 / 16 ] + 9 / 16 = 8 / 16 - 17 / 16 + 9 / 16 = 0 the answer is e."	a ) 29 / 16, b ) 19 / 16, c ) 15 / 16, d ) 9 / 13, e ) 0	e
mariah a decis să angajeze trei muncitori. pentru a determina pe cine va angaja, ea a selectat un grup de 20 de candidați. ea intenționează să aibă un interviu de lucru cu 3 dintre cei 20 de candidați în fiecare zi pentru a vedea cât de bine lucrează împreună. câte zile îi va lua să aibă interviuri de lucru cu toate combinațiile diferite de candidați la locuri de muncă?	520. răspuns a	a ) 520, b ) 120, c ) 300, d ) 30, e ) 333	a
aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 125 cm * 64 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 5 ( 125 * 64 ) = > s = 25 * 8 = 200 cm perimetrul pătratului = 4 * 200 = 800 cm. răspuns : b"	a ) 802, b ) 800, c ) 829, d ) 389, e ) 245	b
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 10, restul este y și restul este 3. când 2 x este împărțit la 7, restul este 3 y și restul este 1. care este valoarea lui 11 y - x?	"( 1 ) x = 10 y + 3 ( 2 ) 2 x = 21 y + 1 ( 2 ) - ( 1 ) : x = 11 y - 2 11 y - x = 2 răspunsul este a."	a ) 2, b ) - 2, c ) 3, d ) - 3, e ) 4	a
la un restaurant fast - food de lux, shin poate cumpăra 3 burgeri, 7 shake - uri și o cola pentru $ 120. în același loc ar costa $ 160.50 pentru 4 burgeri, 10 shake - uri și o cola. cât ar costa o masă de un burger, un shake și o cola?	"să presupunem că prețul unui burger este bb, al unui shake - ss și al unei cola este cc. atunci putem construi aceste ecuații : 3 b + 7 s + c = 120 4 b + 10 s + c = 160.5 scăzând prima ecuație din a doua ne dă b + 3 s = 40.5 acum dacă scădem noua ecuație de două ori din prima sau de 3 ori din a doua vom obține b + s + c = 39. în orice caz, nu este nevoie să știm prețul fiecărui articol, doar suma. răspuns : d"	a ) $ 21, b ) $ 27, c ) $ 31, d ) $ 39, e ) nu se poate determina	d
dacă 300! / 10 ^ n este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?	"întrebarea întreabă de fapt cea mai mare putere a lui 10 care împarte 300! ( pentru ca un număr să fie un număr întreg - fără nicio rămășiță, toate zerourile finale trebuie împărțite la numitor ) 10 = 2 x 5 300 factorial va avea 74 ca - 300 / 5 = 60 60 / 5 = 12 12 / 5 = 2 deci răspunsul va fi ( d ) 74"	a ) 75, b ) 74, c ) 79, d ) 77, e ) 72	d
15.06 * 0.0001 =?	"explicație : în mod clar după zecimale ar trebui să existe 6 cifre. opțiunea b"	a ) 15060000, b ) 0.001506, c ) 0.01506, d ) 0.1506, e ) none of these	b
clasa a 12-a de la addison high school are 200 de băieți și 160 de fete. dacă 60 % dintre băieți și 75 % dintre fete au mers la facultate, ce procent din clasa totală nu a mers la facultate?	"numărul de băieți care au mers la facultate : 0.60 * 200 = 120 numărul de fete care au mers la facultate : 0.75 * 160 = 120 totalul celor care au mers = 120 + 120 = 240 totalul persoanelor = 200 + 160 = 360 % din persoanele care au mers = 240 / 360 = 66.67 %. d este răspunsul corect"	a ) 33.33, b ) 60, c ) 80, d ) 66.67, e ) 64	d
găsește fracția care are același raport cu 1 / 13 ca 5 / 34 cu 7 / 48.	p : 1 / 13 = 5 / 34 : 7 / 48 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 7 / 48 = 1 / 13 * 5 / 34 p * 7 / 48 = 5 / 442 p = 240 / 3094 = > p = 120 / 1547 răspuns : b	a ) 110 / 1547, b ) 120 / 1547, c ) 140 / 1547, d ) 160 / 1547, e ) 220 / 1547	b
două numere sunt astfel încât pătratul unuia este cu 224 mai mic decât de 8 ori pătratul celuilalt. dacă numerele sunt în raportul de 3 : 4, numerele sunt	soluție să lăsăm numerele să fie 3 x și 4 x. atunci, ( 4 x ) 2 = 8 x ( 3 x ) 2 - 224 ‹ = › 16 x 2 = 72 x 2 - 224 ‹ = › 56 x 2 = 224. ‹ = › x 2 = 4. ‹ = › x = 2. deci, numerele sunt 6 și 8. răspuns a	a ) 6, 8, b ) 9, 12, c ) 12, 16, d ) 16, 20, e ) none	a
a și b investesc rs. 3500 și rs. 4000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?	"( 3.5 * 6 + 7 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 63 : 48 = > 21 : 16 răspuns : b"	a ) 21 : 5, b ) 21 : 16, c ) 21 : 2, d ) 9 : 9, e ) 21 : 11	b
o lanternă de pe vârful turnului de veghe face 2 rotații pe minut. care este probabilitatea ca un om care apare lângă turn să rămână în întuneric cel puțin 10 secunde?	"lanterna face o rotație la fiecare 30 de secunde. probabilitatea ca zona omului să fie luminată este 10 / 30 = 1 / 3. probabilitatea ca el să rămână în întuneric este 1 - 1 / 3 = 2 / 3 răspunsul este c."	a ) 5 / 6, b ) 3 / 4, c ) 2 / 3, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5	c
tom, lucrând singur, poate vopsi o cameră în 6 ore. peter și john, lucrând independent, pot vopsi aceeași cameră în 3 ore și 4 ore, respectiv. tom începe să vopsească camera și lucrează singur timp de o oră. apoi se alătură peter și lucrează împreună timp de o oră. în cele din urmă, john li se alătură și cei trei lucrează împreună pentru a termina camera, fiecare lucrând la rata sa respectivă. ce fracție din întreaga lucrare a fost făcută de peter?	"tom vopsește 1 / 6 din cameră în prima oră. tom și peter vopsesc 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 din cameră în următoarea oră pentru un total de 4 / 6. cei trei oameni apoi vopsesc restul de 2 / 6 într-un timp de ( 2 / 6 ) / ( 3 / 4 ) = 4 / 9 ore peter a lucrat timp de 13 / 9 ore, așa că a vopsit 13 / 9 * 1 / 3 = 13 / 27 din cameră. răspunsul este d."	a ) 7 / 15, b ) 9 / 20, c ) 11 / 25, d ) 13 / 27, e ) 15 / 31	d
distanța de la orașul a la orașul b este de 30 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, bob conduce cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră. alice pleacă din orașul a la 30 de minute după bob. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care alice trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de bob?	"timpul necesar lui bob pentru a conduce până în orașul b este de 30 / 40 = 0.75 ore. alice are nevoie de mai puțin de 0.25 ore pentru călătorie. alice trebuie să depășească o viteză constantă de 30 / 0.25 = 120 de mile pe oră. răspunsul este c."	a ) 45, b ) 88, c ) 120, d ) 152, e ) 154	c
dacă x dolari sunt investiți la 10% pentru un an și y dolari sunt investiți la 8% pentru un an, venitul anual din investiția de 10% va depăși venitul anual din investiția de 8% cu 83 de dolari. dacă 2.000 de dolari este suma totală investită, cât este investit la 8%?	"0.1 x = 0.08 ( 2000 - x ) + 83 0.18 x = 243 x = 1350 atunci suma investită la 8% este 2000 - 1350 = 650 de dolari răspunsul este b."	a ) $ 550, b ) $ 650, c ) $ 750, d ) $ 850, e ) $ 950	b
linia q are ecuația 5 y - 3 x = 90. dacă linia s este perpendiculară pe q, are un număr întreg pentru intersecția sa y - și intersectează q în al doilea cadran, atunci câte linii s posibile există? ( notă : intersecțiile pe una dintre axe nu se iau în considerare. )	5 y - 3 x = 90 și astfel y = 3 x / 5 + 18 când x = 0, atunci y = 18. când y = 0, atunci x = - 30 panta este 3 / 5, deci panta liniei s este - 5 / 3. prin punctul ( - 30, 0 ), 0 = - 5 ( - 30 ) / 3 + c intersecția y - este c = - 50. astfel, linia perpendiculară s poate avea intersecții y - de la - 49 până la 17. numărul de linii posibile este 49 + 17 + 1 = 67 răspunsul este d.	a ) 58, b ) 61, c ) 64, d ) 67, e ) 70	d
raportul dintre cheltuieli și economii este 3 : 2. dacă venitul crește cu 15 % și economiile cresc cu 6 %, atunci cu cât la sută ar trebui să crească cheltuielile?	răspuns : b ) 21	a ) 22, b ) 21, c ) 88, d ) 76, e ) 29	b
într-o alegere între cei doi candidați, candidații care primesc 70 % din voturile sondate sunt câștigate cu 160 de voturi. care este numărul total de voturi sondate?	"explicație : notă : majoritate ( 40 % ) = diferența în voturile sondate pentru a câștiga ( 70 % ) și candidații învinși ( 30 % ) 40 % = 70 % - 30 % 40 % - - - - - > 160 ( 40 * 4 = 160 ) 100 % - - - - - > 400 ( 100 * 4 = 400 ) răspuns : opțiunea b"	a ) 750, b ) 400, c ) 800, d ) 850, e ) niciuna dintre acestea	b
suma a trei numere pare consecutive este 48. care este numărul din mijloc al celor trei?	"trei numere pare consecutive ( 2 p - 2 ), 2 p, ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 48 6 p = 48 = > p = 8. numărul din mijloc este : 8 p = 64. răspuns : e"	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 64	e
într-un oraș sunt 8 magazine care au avut un total de 24 de vizitatori într-o anumită zi. cu toate acestea, doar 12 persoane au mers la cumpărături în acea zi ; unele persoane au vizitat mai mult de un magazin. dacă 9 persoane au vizitat exact două magazine fiecare și toată lumea a vizitat cel puțin un magazin, care este cel mai mare număr de magazine pe care cineva le-ar fi putut vizita?	"9 persoane au vizitat 2 magazine fiecare pentru 18 vizite. pentru a maximiza numărul de magazine pe care o persoană le-a vizitat, să presupunem că 2 persoane au vizitat 1 magazin fiecare. numărul de vizite rămase este 24 - 18 - 2 = 4, care este maximul pe care o persoană l-ar fi putut vizita. răspunsul este c."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 80 kmph, traversează un stâlp în 5 sec, atunci lungimea trenului este?	"d = 80 * 5 / 18 * 5 = 111.11 m răspuns : c"	a ) 110.111 m, b ) 121.111 m, c ) 111.11 m, d ) 141.111 m, e ) 181.111 m	c
în câte moduri poate fi exprimat numărul întreg 120 ca produs al a două numere întregi pozitive diferite?	"120 = ( 2 ^ 3 ) * 3 * 5 deoarece 120 nu este un pătrat perfect, numărul de moduri = 5 răspuns c"	a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 4, e ) 2	c
un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri în raportul 4 : 5 : 2, respectiv, în greutate. dacă se prepară 44 de kilograme din amestec, amestecul include cu câte kilograme mai multe de mere decât de struguri?	"putem mai întâi să ne stabilim raportul folosind multiplicatori variabili. ni se dă că un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri, în raportul de 4 : 5 : 2, respectiv, în greutate. astfel, putem spune : mere : piersici : struguri = 4 x : 5 x : 2 x ni se dă că se prepară 39 de kilograme din amestec, astfel încât putem stabili următoarea întrebare și putem determina o valoare pentru x : 4 x + 5 x + 2 x = 44 11 x = 44 x = 4 acum putem determina numărul de kilograme de mere și de struguri. kilograme de struguri = ( 2 ) ( 4 ) = 8 kilograme de mere = ( 4 ) ( 4 ) = 16 astfel, știm că există 16 – 8 = 8 kilograme mai multe de mere decât de struguri. răspunsul este c."	a ) 15, b ) 12, c ) 8, d ) 6, e ) 4	c
dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 99, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 3?	"pentru ca n ( n + 1 ) să fie un multiplu de 3, fie n, fie n + 1 trebuie să fie un multiplu de 3. astfel, n trebuie să fie de forma 3 k sau 3 k - 1, dar nu 3 k + 1. probabilitatea este 2 / 3. răspunsul este d."	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4	d
o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 2420 în 2 ani și la rs. 3267 în 3 ani. găsiți rata procentuală?	"explicație : 2420 - - - 847 100 - - -? = > 35 % răspuns : opțiune e"	a ) 11, b ) 10, c ) 28, d ) 24, e ) 35	e
lucrătorii dintr-o fabrică depozitează produse în două cutii de dimensiuni diferite. cutia mai mare poate depozita 50 de produse, în timp ce cutia mai mică poate depozita 40 de produse. dacă un lot proaspăt de produse care numără 212 în total ar fi depozitat, care este cel mai mic număr de produse care nu vor fi ambalate?	total produse de depozitat 212 cutia mare poate depozita 50 cutia mică poate depozita 40 depozitarea a 212 produse în cutie mare 212 / 50 = 4 r 12 cel mai mic număr de jucării care vor rămâne neboxate = 12 răspuns : e	a ) 23, b ) 11, c ) 2, d ) 10, e ) 12	e
o rețetă necesită 2 1 / 2 ( număr mixt ) căni de făină 2 3 / 4 ( număr mixt ) căni de zahăr și 1 1 / 3 ( număr mixt ) căni de lapte pentru a face un tort. victor are 15 căni de făină, 16 căni de zahăr și 8 căni de lapte. care este cel mai mare număr de prăjituri pe care william le poate face folosind această rețetă?	"mai puțină muncă în avans : treceți prin fiecare articol și vedeți care este cel mai mare număr de prăjituri pe care le puteți face cu fiecare. cel mai mic dintre acestea va fi răspunsul corect. făină : 15 căni, avem nevoie de 2,5 căni fiecare. continuați să mergeți în sus pentru a vedea câte prăjituri putem face : asta înseamnă că pot face 2 prăjituri cu 5 căni, așa că 6 prăjituri în total cu 15 căni. am deja răspunsul restrâns la a sau b. zahăr : 16 căni, avem nevoie de 2,75 căni fiecare. același principiu. pot face 2 căni cu 5,5 căni, așa că pentru a face 6 prăjituri aș avea nevoie de 16,5 căni. nu am atât de mult zahăr, așa că suntem limitați la 5 prăjituri. nici măcar nu trebuie să facem lapte pentru că suntem deja la 5. zahărul va fi factorul limitativ. răspunsul este a"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	a
într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 5 % și prețul mâncării a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de mâncare, atunci cu cât ar trebui să fie redusă cantitatea de mâncare consumată de fiecare student, astfel încât costul total al mâncării să rămână același ca anul trecut?	costul mâncării (c) = mâncarea consumată de un student (f) * numărul de studenți (n) * prețul mâncării (p) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 5 %, iar prețul mâncării crește cu 20 %, c = f (new) * (0.95 n) * (1.2 p) => f (new) = f / (0.95 * 1.2) => f (new) = 0.877 f prin urmare, noul cost al mâncării trebuie să fie 87.7 % din costul vechi, sau costul mâncării trebuie să scadă cu 12.28 % (opțiunea b)	a ) 19 %, b ) 12.3 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 9.4 %	b
la 15 : 00 erau 21 de studenți în laboratorul de informatică. la 15 : 03 și la fiecare trei minute după aceea, 3 studenți au intrat în laborator. dacă la 15 : 10 și la fiecare zece minute după aceea 8 studenți au părăsit laboratorul, câți studenți erau în laboratorul de informatică la 15 : 44?	numărul inițial de studenți + 3 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 3 minute între 15 : 03 și 15 : 44 ) - 8 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 10 minute între 15 : 10 și 15 : 44 ) 20 + 3 * 14 - 8 * 4 = 27 d	a ) 7, b ) 14, c ) 25, d ) 27, e ) 30	d
un băiat vrea să facă cuboide de dimensiuni 5 m, 6 m și 7 m din cuburi mici de. 03 m 3. mai târziu și-a dat seama că poate face aceleași cuboide făcându-l gol. atunci ia niște cuburi mai puțin. care este numărul de cuburi care trebuie îndepărtate?	volumul cubului mic = 0.03 m ^ 3, astfel încât latura acestui cub = rădăcina cubică a 0.03 m ^ 3 =. 312 m, astfel încât după îndepărtarea stratului exterior dimensiunile pentru cuboidul interior vor fi ( 5 - 2 * 0.312 ), ( 6 - 2 * 0.312 ), ( 7 - 2 * 0.312 ) astfel încât volumul total va fi ( 4.376 ) * ( 5.376 ) * ( 6.376 ) = 150 m ^ 3, astfel încât numărul de cuburi va fi 150 / 0.03 = 5000, astfel încât putem elimina 5000 de cuburi interioare răspuns : e	['a ) 1000', 'b ) 2000', 'c ) 3000', 'd ) 4000', 'e ) 5000']	e
dacă a spune adevărul 70 % din timp, b spune adevărul 60 % din timp. care este probabilitatea ca ei să spună adevărul în același timp	"explicație : probabilitatea ca a să spună adevărul este 70 / 100 = 0.7 probabilitatea ca b să spună adevărul este 60 / 100 = 0.6 deoarece atât a, cât și b sunt independenți unul de celălalt, astfel încât probabilitatea lui a intersecție b este p ( a ) × p ( b ) = 0.7 × 0.6 = 0.42 răspuns : d"	a ) 0.49, b ) 0.48, c ) 0.41, d ) 0.42, e ) 0.411	d
găsește suprafața curbată, dacă raza unui con este 21 m și înălțimea oblică este 15 m?	suprafața curbată a conului = ï € rl 22 / 7 ã — 21 ã — 15 = 66 ã — 15 = 990 m ( putere 2 ) răspunsul este e.	['a ) 660', 'b ) 770', 'c ) 880', 'd ) 900', 'e ) 990']	e
din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an. dacă 130 de gâște au supraviețuit în primul an și dacă nu a eclozat mai mult de o gâscă din fiecare ou, câte ouă de gâscă au fost depuse la iaz?	"din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună : 2 / 3 * 3 / 4 = 1 / 2 au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an : ( 1 - 3 / 5 ) * 1 / 2 = 1 / 5 au supraviețuit în primul an. 130 de gâște au supraviețuit în primul an : 1 / 5 * ( total ) = 130 - - > ( total ) = 650. răspuns : d."	a ) 280, b ) 400, c ) 540, d ) 650, e ) 840	d
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 250 m lungime în 22 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 22 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 250 ) / 22 = 20 x = 190 m. răspuns : b"	a ) 299, b ) 190, c ) 276, d ) 270, e ) 281	b
john avea de trei ori vârsta lui tom acum 6 ani. john va avea de 9 / 7 ori vârsta lui tom peste 6 ani. cât de bătrân este tom astăzi?	"j - 6 = 3 ( t - 6 ), deci j = 3 t - 12 j + 6 = 9 / 7 * ( t + 6 ) 7 j + 42 = 9 t + 54 7 ( 3 t - 12 ) + 42 = 9 t + 54 12 t = 96 t = 8 răspunsul este b."	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	b
câte numere întregi de la 0 la 48, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?	răspunsul meu este, de asemenea, c. 17. explicație : 1 dă și 1 rest când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 46, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unui ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 46 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 45 sau, n - 1 = 15 sau, n = 16 b"	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	b

la viteza lor constantă, mașina x durează 2 zile mai mult pentru a produce w widget-uri decât mașinile y. la aceste rate, dacă cele două mașini produc împreună 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 1 w widget-uri.

"obțin 12. e. sper că nu am făcut greșeli de calcul.. abordare.. să presupunem că y = numărul de zile luate de y pentru a face w widget-uri. apoi x va dura y + 2 zile. 1 / ( y + 2 ) + 1 / y = 5 / 12 ( 5 / 12 este pentru că ( 5 / 4 ) w widget-uri sunt făcute în 3 zile. așa că, x widget-uri vor fi făcute în 12 / 5 zile sau 5 / 12 dintr-un widget pe zi ) rezolvând, avem y = 4 = > x durează 6 zile pentru a face x widget-uri. răspuns : b"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

b

dacă numărul 761 * 829 este complet divizibil cu 9, atunci cel mai mic număr întreg în loc de * va fi

suma cifrelor = ( 7 + 6 + 1 + x + 8 + 2 + 9 ) = ( 33 + x ), care trebuie să fie divizibil cu 9. x = 3. c )

a ) 4, b ) 5, c ) 3, d ) 8, e ) 9

c

ceaiuri în valoare de rs. 126 pe kg și rs. 135 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs 157 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi?

explicație : deoarece primele și a doua soiuri sunt amestecate în proporții egale. deci, prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 ) / 2. = > rs. 130.50. deci, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la rs. x pe kg în proporție de 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. prin regula alligației, avem : costul de 1 kg costul de 1 kg de 1 st fel de 2 nd fel ( rs. 130.50 ) ( rs. x ) \ / preț mediu ( rs. 157 ) / \ x â ˆ ’ 157 22.50 = > x â ˆ ’ ( 157 / 22.50 ) = 1. = > x â ˆ ’ 157 = 22.50. = > x = 179.50 rs. răspuns : c

a ) rs. 147.50, b ) rs. 785.50, c ) rs. 179.50, d ) rs. 258.50, e ) none of these

c

raportul sub - duplicat de 9 : 25 este

radical ( 9 ) : radical ( 25 ) = 3 : 5 răspuns : c

a ) 4 : 3, b ) 1 : 2, c ) 3 : 5, d ) 1 : 4, e ) 2 : 3

c

sushil a primit de trei ori mai multe note la engleză decât la științe. notele sale totale la engleză, științe și matematică sunt 162. dacă raportul dintre notele sale la engleză și matematică este 3 : 5, găsește notele sale la științe?

"s : e = 1 : 3 e : m = 3 : 5 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 3 : 9 : 15 3 / 27 * 162 = 18 răspuns : a"

a ) 18, b ) 68, c ) 67, d ) 55, e ) 56

a

un tren trece pe lângă un stâlp și o platformă de 264 m lungime în 8 secunde și 20 de secunde, respectiv. care este viteza trenului?

lăsați x să fie lungimea trenului și v să fie viteza timpul necesar pentru a muta postul = 8 s = > x / v = 8 = > x = 8 v - - - ( 1 ) timpul necesar pentru a traversa platforma de 264 m lungime = 20 s ( x + 264 ) / v = 20 = > x + 264 = 20 v - - - ( 2 ) înlocuind ecuația 1 în ecuația 2, obținem 8 v + 264 = 20 v = > v = 264 / 12 = 22 m / s = 22 × 36 / 10 km / hr = 79.2 km / hr răspuns : b

a ) 79.2 km / hr, b ) 69 km / hr, c ) 74 km / hr, d ) 61 km / hr, e ) none of these

b

din 120 de solicitanți pentru un loc de muncă, 56 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 72 au avut diplome, iar 12 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?

"120 - 12 = 108 108 - 56 - 72 = - 20 atunci 20 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns : d"

a ) 10, b ) 15, c ) 22, d ) 20, e ) 24

d

a a început o afacere cu o investiție de rs. 70000 și după 6 luni b s-a alăturat investind rs. 120000. dacă profitul la sfârșitul unui an este rs. 39000, atunci partea lui b este?

"raportul investițiilor lui a și b este ( 70000 * 12 ) : ( 120000 * 6 ) = 7 : 6 profitul total = rs. 39000 partea lui b = 6 / 13 ( 39000 ) = rs. 18000 răspuns : e"

a ) a ) 34500, b ) b ) 24000, c ) c ) 24098, d ) d ) 19007, e ) e ) 18000

e

împărțiți rs. 32000 în raportul 3 : 5?

"3 / 8 * 32000 = 12000 5 / 8 * 32000 = 20000 răspuns : a"

a ) 12000, 20000, b ) 12000, 200098, c ) 12000, 20007, d ) 12000, 20006, e ) 12000, 20001

a

care este hcf a 2 / 3, 4 / 15 și 6 / 5

"explicație : hcf a fracțiilor = hcf a numărătorilor / lcm a numitorilor = ( hcf a 2, 4, 6 ) / ( lcm a 3, 15, 5 ) = 2 / 15 răspuns : opțiunea e"

a ) 7 / 45, b ) 2 / 45, c ) 4 / 15, d ) 8 / 45, e ) 2 / 15

e

n a race of 1000 m, a can beat by 100 m, in a race of 800 m, b can beat c by 100 m. by how many meters will a beat c in a race of 600 m?

when a runs 1000 m, b runs 900 m and when b runs 800 m, c runs 700 m. when b runs 900 m, distance that c runs = ( 900 * 700 ) / 800 = 6300 / 8 = 787.5 m. in a race of 1000 m, a beats c by ( 1000 - 787.5 ) = 212.5 m to c. in a race of 600 m, the number of meters by which a beats c = ( 600 * 212.5 ) / 1000 = 127.5 m. answer : ob

a ) 127.6, b ) 127.5, c ) 127.0, d ) 127.2, e ) 127.3

b

3, 14,39, _?

"n ^ 3 + n ^ 2 + n soln : 1 ^ 3 + 1 ^ 2 + 1 = 3 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 = 8 + 4 + 2 = 14 3 ^ 3 + 3 ^ 2 + 3 = 27 + 9 + 3 = 39 4 ^ 3 + 4 ^ 2 + 4 = 64 + 16 + 4 = 84 answer : d"

a ) 81, b ) 82, c ) 83, d ) 84, e ) 85

d

dacă x : y = 3 : 5, găsește valoarea lui ( 2 x + 4 y ) : ( 4 x – y )

"explicație : dat : a / b = 3 / 5 ( 2 * 3 + 4 * 5 ) : ( 4 * 3 – 5 ) = 26 : 7 răspuns : c"

a ) 29 : 7, b ) 22 : 7, c ) 26 : 7, d ) 20 : 7, e ) 26 : 5

c

Găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 14 cm?

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 14 ) = 266 cm 2 răspuns : c"

a ) 235 cm 2, b ) 260 cm 2, c ) 266 cm 2, d ) 270 cm 2, e ) 280 cm 2

c

un " număr palindromic " este un număr care rămâne același atunci când cifrele sale sunt inversate. deci, de exemplu, 43334 și 516615 sunt ambele exemple de numere palindromice. câte numere palindromice cu 6 cifre sunt atât pare, cât și mai mari decât 600.000?

" prima cifră și ultima cifră sunt aceleași, așa că cele 2 posibilități sunt 6 sau 8. a doua și a treia cifră pot fi orice număr de la 0 la 9. numărul total de numere palindromice este 2 * 10 * 10 = 200 răspunsul este b."

a ) 150, b ) 200, c ) 240, d ) 300, e ) 480

b

o reducere de 20 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 4 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?

"100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 4? - - - 1 = > rs. 5 100 - - - 80? - - - 5 = > rs. 6.25 răspuns : c"

a ) 6.16, b ) 6.21, c ) 6.25, d ) 2.4, e ) 2.7

c

kyle, david, și catherine încearcă fiecare în mod independent să rezolve o problemă. dacă probabilitățile lor individuale de succes sunt 1 / 8, 1 / 4 și 3 / 5, respectiv, care este probabilitatea ca nimeni să nu rezolve problema?

"p ( kyle nu va rezolva ) = 1 - 1 / 8 = 7 / 8 p ( david nu va rezolva ) = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 p ( catherine nu va rezolva ) = 1 - 3 / 5 = 2 / 5 p = ( 7 / 8 ) * ( 3 / 4 ) * ( 2 / 5 ) = 42 / 160 = 21 / 80 răspuns : b"

a ) 3 / 80, b ) 21 / 80, c ) 5 / 16, d ) 25 / 76, e ) 9 / 80

b

dacă p și q sunt numere prime, câte divizoare are produsul p ^ 6 * q ^ 7?

"când un număr n = a ^ x * b ^ y, unde a și b sunt numere prime, iar x, y sunt numere întregi pozitive, numărul de divizoare ale lui n = ( x + 1 ) ( y + 1 ) prin urmare, răspunsul este b. 7 * 8 = 56"

a ) 40, b ) 56, c ) 60, d ) 62, e ) 70

b

dacă există o probabilitate egală ca un copil să se nască băiat sau fată, care este probabilitatea ca un cuplu care are 4 copii să aibă doi copii de același sex și unul de sex opus?

nr. de moduri de a selecta un gen - 2 c 1 nr. de moduri de a selecta orice 2 copii din 4 = 4 c 2 total de rezultate posibile - 2 ^ 4 ( fiecare copil poate fi fie fată, fie băiat) probabilitate = 2 c 1 * 4 c 2 / 2 ^ 4 = 2 * 4 / 2 * 2 * 2 * 2 = 8 / 16 = 1 / 2 răspuns = d

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5

d

măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 25 cmx 12 cmx 18 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )

"d = 12, r = 6 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 6 * 6 * 6 = 288 π cm 3 răspuns : a"

a ) 288, b ) 48, c ) 72, d ) 864, e ) 964

a

când un anumit număr x este împărțit la 72, restul este 19. care este restul când x este împărțit la 8?

"să presupunem că valoarea posibilă a lui x este 91 cel mai mic număr posibil al lui x / 8 este 91 / 8 = > 11 cu restul 3 astfel încât răspunsul este ( a ) 3"

a ) 3, b ) 2, c ) 4, d ) 1, e ) 5

a

într-un turneu, premiul pentru 1 st, 2 nd și 3 rd este dat în același interval. dacă suma totală a premiului rs 4800 și premiul pentru 1 st este rs 2000, găsiți intervalul??

lăsați intervalul să fie x. premiul pentru 2 nd și 3 rd este 2000 - x și 2000 - 2 x 2000 + 2000 - x + 2000 - 2 x = 4800 x = 400 răspuns: e

a ) 600, b ) 450, c ) 350, d ) 550, e ) 400

e

dacă n = 8 ^ 11 - 1, care este cifra unităților lui n?

"8 ^ 11 - 8 = 8 ( 8 ^ 10 - 1 ) = = > 8 ( 2 ^ 30 - 1 ) ultima cifră a lui 2 ^ 30 este 4 pe baza explicației livestronger. 2 ^ 30 - 1 dă 4 - 1 = 3 ca cifră a unităților. acum înmulțiți acest lucru cu 1, obținem cifra unităților ca 3. răspuns : a"

a ) 3, b ) 1, c ) 0, d ) 6, e ) 4

a

În 4 ani, $ 600 vor deveni $ 720. Care este rata dobânzii?

"si = dobândă simplă = a - p = 720 - 600 = $ 120 r = 100 si / pt = 100 * 120 / 600 * 4 = 5 % răspunsul este c"

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 5 %, d ) 7 %, e ) 20 %

c

aria unui cerc este mărită cu 300 %. cu cât la sută a crescut diametrul cercului?

aria cercului este mărită cu 300 %, astfel încât aria este mărită de 4 ori. aria unui cerc este proporțională cu pătratul diametrului ( aria = π d ^ 2 / 4 ), prin urmare diametrul trebuie să crească de 2 ori ( diametrul crește de 2 ori = aria crește de 4 ori ), ceea ce este o creștere cu 100 %. răspuns : d.

['a ) 400 %', 'b ) 200 %', 'c ) 300 %', 'd ) 100 %', 'e ) 800 %']

d

18 bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?

"3 w = 2 m 18 m - - - - - - 21 * 8 hours 21 w - - - - - - x * 6 hours 14 m - - - - - - x * 6 18 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 36 answer : c"

a ) 32, b ) 87, c ) 36, d ) 99, e ) 77

c

găsește dobânda simplă pentru rs 7000 la 50 / 3 % pentru 9 luni

"explicație : d. s. = p × r × t 100 deci, prin punerea valorilor în formula de mai sus, rezultatul nostru va fi. rezultatul necesar = 7000 × 50 × 93 × 12 × 100 = 875 [ vă rugăm să rețineți că am împărțit la 12 deoarece am convertit 9 luni în format anual ] răspuns : c"

a ) rs. 1075, b ) rs. 975, c ) rs. 875, d ) rs. 775, e ) none of these

c

care este aria unui pătrat cu perimetrul 4 p?

"fiecare latură este p a = ( p ) ^ 2 răspuns a"

a ) p ^ 2, b ) 4 p, c ) p ^ 2 / 4, d ) p / 16, e ) p ^ 2 / 16

a

O școală are 9 profesori de engleză, 7 profesori de istorie și 6 profesori de geografie. Fiecare profesor poate preda maxim 2 materii. Care este numărul minim de profesori necesari?

Numărul total de materii = 9 + 7 + 6 = 22. Numărul maxim de materii predate de un profesor = 2. Deci, numărul minim de profesori necesari = 22 / 2 = 11. Răspuns: e

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

e

dacă în un anumit cod ` ` range'' este codat ca 12345 și ` ` random'' este codat ca 123678. atunci codul pentru cuvântul ` ` rand'' ar fi

r - 1 a - 2 n - 3 d - 6 deci pentru mango codul este 1236 răspuns : a

a ) 1236, b ) 1365, c ) 1200, d ) 1526, e ) 1325

a

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 kmph și traversează o platformă de 230 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"viteza = ( 72 x 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, x + 230 / 26 = 20 x + 230 = 520 x = 290. răspuns : e"

a ) 230 m, b ) 270 m, c ) 643 m, d ) 832 m, e ) 290 m

e

lui joey poștașul îi ia 1 oră să parcurgă o rută de 2 mile în fiecare zi. el livrează pachete și apoi se întoarce la oficiul poștal pe același traseu. dacă viteza medie a călătoriei dus-întors este de 6 mile / oră, care este viteza cu care se întoarce joey?

"viteza lui pentru o jumătate de călătorie să fie de 3 mile pe oră, cealaltă jumătate să fie x mile pe oră acum, viteza medie = 5 mile pe oră 2 * 2 * x / 3 + x = 6 4 x = 6 x + 18 = > 2 x = 18 x = 9 a"

a ) 9, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

a

distanța de la axa x la punctul p este jumătate din distanța de la axa y la punctul p. dacă coordonatele punctului p sunt ( x, - 9 ), câte unități este p de la axa y?

"axa x este la 9 unități de punctul p. astfel, axa y este la 18 unități de punctul p. răspunsul este a."

a ) 18, b ) 12, c ) 9, d ) 4.5, e ) 3

a

dacă înălțimea lui a este cu 45 % mai mică decât cea a lui b, cu cât procent este înălțimea lui b mai mare decât cea a lui a?

"excesul înălțimii lui b peste înălțimea lui a = [ ( 45 / ( 100 - 45 ) ] x 100 % = 81.81 % răspuns : b )"

a ) 66.66 %, b ) 81.81 %, c ) 66.766 %, d ) 86.66 %, e ) 66.65 %

b

într-o clădire de apartamente care are 490 de unități, 4 din fiecare 7 unități sunt în prezent închiriate, inclusiv 1 / 4 din unitățile cu un dormitor. dacă, din apartamentele închiriate, există un raport de 6 : 1 de unități cu două dormitoare la unități cu un dormitor, iar clădirea constă doar din unități cu două dormitoare și cu un dormitor, câte unități cu două dormitoare nu sunt închiriate?

"închiriat = 4 / 7 * 490 = 280. închiriat două dormitoare = 6 / 7 * 280 = 240 ; închiriat un dormitor = 1 / 7 * 280 = 40 ( sau 280 - 240 = 40 ). unitățile cu un dormitor închiriate sunt 1 / 4 din toate unitățile cu un dormitor : 1 / 4 * { toate un dormitor } = 40 - - > { toate un dormitor } = 160 { toate două dormitoare } = 490 - 160 = 330 două dormitoare neînchiriate = 330 - 240 = 90 b"

a ) 50, b ) 90, c ) 100, d ) 105, e ) 140

b

în câte moduri 6 băieți și 6 fete pot fi așezați într-un rând astfel încât băieții și fetele să fie alternative?

"numărul de moduri = 2 * 6! * 6! = 1036800 răspunsul este c"

a ) 1063800, b ) 1083600, c ) 1036800, d ) 1053800, e ) 1073600

c

prețul de cost al a 12 articole este egal cu prețul de vânzare al a 10 articole. care este procentul de profit?

"10 * sp = 12 * cp sp = 1.2 * cp procentul de profit este 20 %. răspunsul este b."

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %

b

un om vâslește cu barca 65 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 65 / ( 2 1 / 2 ) = 26 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 26 - 18 ) / 2 = 4 kmph răspuns : b"

a ) 5 kmph, b ) 4 kmph, c ) 9 kmph, d ) 8 kmph, e ) 1 kmph

b

arnold și danny sunt doi frați gemeni care își sărbătoresc ziua de naștere. produsul vârstelor lor astăzi este mai mic cu 9 de la produsul vârstelor lor de un an de astăzi. care este vârsta lor astăzi?

"ad = ( a + 1 ) ( d + 1 ) - 9 0 = a + d - 8 a + d = 8 a = d ( deoarece sunt frați gemeni ) a = d = 4 b este răspunsul"

a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 7, e ) 9.

b

27 * 27 * 27 * 27 = 3 ^?

"3 ^ 3 * 3 ^ 3 * 3 ^ 3 * 3 ^ 3 = 3 ^ ( 3 + 3 + 3 + 3 ) = 3 ^ 12 răspuns : 12 opțiune : b"

a ) 7, b ) 12, c ) 5, d ) 6, e ) 8

b

într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 60 % din voturi și a câștigat alegerile cu 240 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 60 % l = 40 % 60 % - 40 % = 20 % 20 % - - - - - - - - 240 60 % - - - - - - - -? = > 720 răspuns : b"

a ) 228, b ) 720, c ) 255, d ) 199, e ) 231

b

o fabrică care produce mingi de tenis le depozitează în cutii mari, 25 de mingi pe cutie, sau în cutii mici, 20 de mingi pe cutie. dacă 153 de mingi proaspăt fabricate trebuie depozitate, care este cel mai mic număr de mingi care pot rămâne neîmpachetate?

"trebuie să lucrăm cu multipli de 20 și 25. mai întâi, trebuie să știm limitele acestor multipli, deci: 152 / 25 = 6.... deci maximul este 6 152 / 20 = 7... deci maximul este 7 153 - 150 = 3 ( 6 cutii mari) răspuns: c"

a ) 2, b ) 1, c ) 3, d ) 5, e ) 4

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 997 astfel încât restul când este împărțit la 5, 9 și 11 să lase în fiecare caz același rest 3?

lcm al 5,9 și 11 este 495. următorul multiplu este 2 * 495 = 990. 990 + { rest } = 990 + 3 = 993, care este cu 4 mai mic decât 997. răspuns : d.

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,82 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,43 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,25 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?

"pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,75 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,75 USD c"

a ) 94,03 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,75 USD, d ) 102,07 USD, e ) 105,3

c

într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare a fost cu 14 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci a fost :

d 7 să fie numărul de vaci x și picioarele lor să fie 4 x. să fie numărul de pui y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare a fost cu 14 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 14 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 14 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 14 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 14 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 14 = 2 x. sau, x = 7 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 7.

a ) 3, b ) 5, c ) 9, d ) 7, e ) 8

d

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13604 astfel încât restul să fie divizibil cu 87?

"13604 ÷ 87 = 156, restul = 32 prin urmare 32 este cel mai mic număr care poate fi scăzut din 13604 astfel încât restul să fie divizibil cu 87 răspunsul este a"

a ) 32, b ) 29, c ) 28, d ) 30, e ) 31

a

apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 153 de grame de apă?

"deoarece raportul, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16, atunci oxigenul este 16 / ( 2 + 16 ) = 8 / 9 din masa apei. prin urmare, există 153 * 8 / 9 = 136 de grame de oxigen în 153 de grame de apă. răspuns : d."

a ) 16, b ) 72, c ) 112, d ) 136, e ) 142

d

câte zerouri are 135 ^ 19 x 42 ^ 17 la sfârșit?

"pentru a afla zerourile trebuie să știm câte 10 sunt acolo pentru aceasta trebuie să găsim numărul de 2 și 5 ( 2 * 5 = 10 ) 135 = ( 5 x 3 ^ 3 ) ^ 19 deci numărul de 5 este = 19 42 = ( 2 x 7 x 3 ) ^ 17 deci numărul de 2 este = 17 deci numărul total de 10 în acest număr este ( 17 - > 2 s x 17 - > 5 s ) deci răspunsul este 17 răspuns : e"

a ) 0, b ) 2, c ) 5, d ) 13, e ) 17

e

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 5 mile este redusă de la 40 de mile pe oră la 22 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 40 = 5 * 3 / 2 = 7.5 noul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 22 = 5 * 30 / 11 = 13.63 diferența de timp = 6.13 ans : e"

a ) a ) 3.12, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 6.13

e

2 : 5 = 4 / 3 : x. valoarea lui x este?

x * 2 = 5 * 4 / 3 x * 2 = 20 / 3 x = 10 / 3 răspuns : a

a ) 10 / 3, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

câte numere întregi pare n, astfel încât 20 < = n < = 200 sunt de forma 3 k + 4, unde k este orice număr natural?

"primul număr este 22 = 16 + 6 ( 1 ). putem continua adăugând 6 pentru a face o listă : 22, 28, 34,... ultimul număr este 196 = 16 + 6 ( 30 ) există 30 de numere în listă. răspunsul este b."

a ) 26, b ) 30, c ) 34, d ) 38, e ) 42

b

găsește suma pentru primele 4 numere prime?

"suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 ) = 17 nota : 1 nu este un număr prim opțiunea b"

a ) 25, b ) 17, c ) 30, d ) 34, e ) 36

b

două vase având volume în raportul 3 : 5 sunt umplute cu soluții de apă și lapte. raportul de lapte și apă în cele două vase sunt 5 : 1 și 6 : 4 respectiv. dacă conținutul ambelor vase sunt golite într-un vas mai mare, găsiți raportul de lapte și apă în vasul mai mare.

"vas a = 300 galoane - - > lapte = 250, apă = 50 ; vas b = 500 galoane - - > lapte = 300, apă = 200 ; vas a + b = 800 galoane - - > lapte = 550, apă 250 raportul = 550 / 250 - - > 11 : 5 răspuns : b"

a ) 12 : 5, b ) 11 : 5, c ) 13 : 5, d ) 14 : 5, e ) 9 : 5

b

cât timp va dura un tren de 750 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?

"explicație : aici distanța d = 750 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 45 sec. răspuns : e"

a ) 48, b ) 36, c ) 26, d ) 11, e ) 45

e

o anumită țară a avut o cheltuială anuală totală de 7,2 x 10 ^ 11 dolari anul trecut. dacă populația țării a fost de 240 de milioane anul trecut, care a fost cheltuiala pe cap de locuitor?

"cheltuieli totale / populație = cheltuială pe cap de locuitor, prin urmare, ( 7,2 x 10 ^ 11 ) / 240 000 000 = ( 7,2 x 10 ^ 11 ) / ( 2,4 x 10 ^ 8 ) = 3 x 10 ^ ( 11 - 8 ) = 3 x 10 ^ 3 = 3000. răspunsul este d."

a ) $ 500, b ) $ 1,000, c ) $ 2,000, d ) $ 3,000, e ) $ 5,000

d

un anumit producător produce articole pentru care costurile de producție constau în costuri fixe anuale în valoare totală de 130.000 $ și variabile costuri medii de 5 $ pe articol. dacă prețul de vânzare al producătorului pe articol este de 15 $, câte articole trebuie să producă și să vândă producătorul pentru a câștiga un profit anual de 150.000 $?

"lăsați articolele fabricate sau vândute să fiex 130000 + 5 x = 15 x - 150000 10 x = 280000 x = 28000 ans : c"

a ) 2,858, b ) 18,667, c ) 28,000, d ) 35,000, e ) 40,000

c

ce trebuie adăugat la 4529 pentru a deveni un pătrat perfect?

"68 x 68 = 4624 4624 - 4529 = 95 dacă se adaugă la 95 obțineți un pătrat perfect răspuns = b"

a ) 94, b ) 95, c ) 96, d ) 97, e ) 98

b

barbata investește $ 2400 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 8 % din întreaga sa investiție?

"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2400 + 0.05 * 2400 + x + 0.08 x = 2400 + x + 0.08 ( 2400 + x ) 0.05 * 2400 + 0.08 x = 0.06 x + 0.08 * 2400 0.02 x = 2400 ( 0.08 - 0.05 ) x = 2400 * 0.03 / 0.02 = 3600 ans : d"

a ) 1200, b ) 3000, c ) 1000, d ) 3600, e ) 2400

d

dacă x : y = 3 : 4, găsește ( 4 x + 5 y ) : ( 5 x - 2 y ).

". x / y = 3 / 4  ( 4 x + 5 y ) / ( 5 x + 2 y ) = ( 4 ( x / y ) + 5 ) / ( 5 ( x / y ) - 2 ) = ( 4 ( 3 / 4 ) + 5 ) / ( 5 ( 3 / 4 ) - 2 ) = ( 3 + 5 ) / ( 7 / 4 ) = 32 / 7 răspuns a 32 / 7"

a ) 32 / 7, b ) 13 / 7, c ) 2 / 7, d ) 32 / 17, e ) 2 / 17

a

găsește două numere întregi, niciunul dintre care nu se termină cu zero, și al căror produs este exact 1, 000,000

"1, 000,000 = 10 ^ 6 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) = ( 2 ^ 6 ) x ( 5 ^ 6 ) = 64 x 15625 deci numerele sunt 64 și 15,625 răspuns : a"

a ) 64 și 15,625, b ) 60 și 15,625, c ) 64 și 15,620, d ) 64 și 15,635, e ) 64 și 16,625

a

media a 17 numere este 59. media primelor 9 dintre ele este 56 și cea a ultimelor 9 este 63. găsește al 9 lea număr?

suma tuturor celor 17 numere = 17 * 59 = 1,003 suma primelor 9 dintre ele = 9 * 56 = 504 suma ultimelor 9 dintre ele = 9 * 63 = 567 deci, al 8 lea număr = 504 + 567 - 1,003 = 68. răspuns : b

a ) 64, b ) 68, c ) 65, d ) 66, e ) 67

b

o barcă poate călători cu o viteză de 24 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 4 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 56 km în aval

"explicație : viteza bărcii în apă liniștită = 24 km / h viteza curentului = 4 km / h viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 28 km / h distanța parcursă în aval = 56 km timpul necesar = distanță / viteză = 56 / 28 = 2 ore răspuns : opțiunea a"

a ) 2 ore, b ) 4 ore, c ) 5 ore, d ) 6 ore, e ) 7 ore

a

carl se confruntă cu vremuri financiare foarte dificile și poate plăti doar dobânda pentru un împrumut de 10.000 de dolari pe care l-a luat. banca îi percepe o rată compusă trimestrială de 7 %. care este dobânda aproximativă pe care o plătește anual?

"o modalitate ușoară de a încerca acest lucru este prin aproximare : pentru primul trimestru, el plătește 7 % din 10.000, ceea ce este de 700 de dolari. așa că pentru cele patru trimestre din an, va plăti aproximativ 700 * 4 = 2800 pe parcursul întregului an. datorită dobânzii compuse, va fi mai mult de 2800. aprox. opțiunea c este corectă. răspuns : c"

a ) 1000, b ) 1500, c ) 3000, d ) 2500, e ) 2400

c

a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au întreprins să o facă pentru rs. 3200. cu ajutorul lui c, au terminat lucrarea în 3 zile. cât trebuie să i se plătească lui c?

"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 24. a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1. c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 x 1 / 24 x 3200 ) = rs. 400. correct option ` ` e''."

a ) rs. 450, b ) rs. 600, c ) rs. 800, d ) rs. 375, e ) rs. 400

e

1 / 2 - [ ( 2 / 5 * 5 / 32 ) + 1 ] + 9 / 16 =

"1 / 2 - [ ( 2 / 5 * 5 / 32 ) + 1 ] + 9 / 16 = 1 / 2 - [ ( 1 / 16 ) + 1 ] + 9 / 16 = 1 / 2 - [ 17 / 16 ] + 9 / 16 = 8 / 16 - 17 / 16 + 9 / 16 = 0 the answer is e."

a ) 29 / 16, b ) 19 / 16, c ) 15 / 16, d ) 9 / 13, e ) 0

e

mariah a decis să angajeze trei muncitori. pentru a determina pe cine va angaja, ea a selectat un grup de 20 de candidați. ea intenționează să aibă un interviu de lucru cu 3 dintre cei 20 de candidați în fiecare zi pentru a vedea cât de bine lucrează împreună. câte zile îi va lua să aibă interviuri de lucru cu toate combinațiile diferite de candidați la locuri de muncă?

520. răspuns a

a ) 520, b ) 120, c ) 300, d ) 30, e ) 333

a

aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 125 cm * 64 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 5 ( 125 * 64 ) = > s = 25 * 8 = 200 cm perimetrul pătratului = 4 * 200 = 800 cm. răspuns : b"

a ) 802, b ) 800, c ) 829, d ) 389, e ) 245

b

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 10, restul este y și restul este 3. când 2 x este împărțit la 7, restul este 3 y și restul este 1. care este valoarea lui 11 y - x?

"( 1 ) x = 10 y + 3 ( 2 ) 2 x = 21 y + 1 ( 2 ) - ( 1 ) : x = 11 y - 2 11 y - x = 2 răspunsul este a."

a ) 2, b ) - 2, c ) 3, d ) - 3, e ) 4

a

la un restaurant fast - food de lux, shin poate cumpăra 3 burgeri, 7 shake - uri și o cola pentru $ 120. în același loc ar costa $ 160.50 pentru 4 burgeri, 10 shake - uri și o cola. cât ar costa o masă de un burger, un shake și o cola?

"să presupunem că prețul unui burger este bb, al unui shake - ss și al unei cola este cc. atunci putem construi aceste ecuații : 3 b + 7 s + c = 120 4 b + 10 s + c = 160.5 scăzând prima ecuație din a doua ne dă b + 3 s = 40.5 acum dacă scădem noua ecuație de două ori din prima sau de 3 ori din a doua vom obține b + s + c = 39. în orice caz, nu este nevoie să știm prețul fiecărui articol, doar suma. răspuns : d"

a ) $ 21, b ) $ 27, c ) $ 31, d ) $ 39, e ) nu se poate determina

d

dacă 300! / 10 ^ n este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?

"întrebarea întreabă de fapt cea mai mare putere a lui 10 care împarte 300! ( pentru ca un număr să fie un număr întreg - fără nicio rămășiță, toate zerourile finale trebuie împărțite la numitor ) 10 = 2 x 5 300 factorial va avea 74 ca - 300 / 5 = 60 60 / 5 = 12 12 / 5 = 2 deci răspunsul va fi ( d ) 74"

a ) 75, b ) 74, c ) 79, d ) 77, e ) 72

d

15.06 * 0.0001 =?

"explicație : în mod clar după zecimale ar trebui să existe 6 cifre. opțiunea b"

a ) 15060000, b ) 0.001506, c ) 0.01506, d ) 0.1506, e ) none of these

b

clasa a 12-a de la addison high school are 200 de băieți și 160 de fete. dacă 60 % dintre băieți și 75 % dintre fete au mers la facultate, ce procent din clasa totală nu a mers la facultate?

"numărul de băieți care au mers la facultate : 0.60 * 200 = 120 numărul de fete care au mers la facultate : 0.75 * 160 = 120 totalul celor care au mers = 120 + 120 = 240 totalul persoanelor = 200 + 160 = 360 % din persoanele care au mers = 240 / 360 = 66.67 %. d este răspunsul corect"

a ) 33.33, b ) 60, c ) 80, d ) 66.67, e ) 64

d

găsește fracția care are același raport cu 1 / 13 ca 5 / 34 cu 7 / 48.

p : 1 / 13 = 5 / 34 : 7 / 48 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 7 / 48 = 1 / 13 * 5 / 34 p * 7 / 48 = 5 / 442 p = 240 / 3094 = > p = 120 / 1547 răspuns : b

a ) 110 / 1547, b ) 120 / 1547, c ) 140 / 1547, d ) 160 / 1547, e ) 220 / 1547

b

două numere sunt astfel încât pătratul unuia este cu 224 mai mic decât de 8 ori pătratul celuilalt. dacă numerele sunt în raportul de 3 : 4, numerele sunt

soluție să lăsăm numerele să fie 3 x și 4 x. atunci, ( 4 x ) 2 = 8 x ( 3 x ) 2 - 224 ‹ = › 16 x 2 = 72 x 2 - 224 ‹ = › 56 x 2 = 224. ‹ = › x 2 = 4. ‹ = › x = 2. deci, numerele sunt 6 și 8. răspuns a

a ) 6, 8, b ) 9, 12, c ) 12, 16, d ) 16, 20, e ) none

a

a și b investesc rs. 3500 și rs. 4000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?

"( 3.5 * 6 + 7 * 6 ) : ( 4 * 12 ) 63 : 48 = > 21 : 16 răspuns : b"

a ) 21 : 5, b ) 21 : 16, c ) 21 : 2, d ) 9 : 9, e ) 21 : 11

b

o lanternă de pe vârful turnului de veghe face 2 rotații pe minut. care este probabilitatea ca un om care apare lângă turn să rămână în întuneric cel puțin 10 secunde?

"lanterna face o rotație la fiecare 30 de secunde. probabilitatea ca zona omului să fie luminată este 10 / 30 = 1 / 3. probabilitatea ca el să rămână în întuneric este 1 - 1 / 3 = 2 / 3 răspunsul este c."

a ) 5 / 6, b ) 3 / 4, c ) 2 / 3, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5

c

tom, lucrând singur, poate vopsi o cameră în 6 ore. peter și john, lucrând independent, pot vopsi aceeași cameră în 3 ore și 4 ore, respectiv. tom începe să vopsească camera și lucrează singur timp de o oră. apoi se alătură peter și lucrează împreună timp de o oră. în cele din urmă, john li se alătură și cei trei lucrează împreună pentru a termina camera, fiecare lucrând la rata sa respectivă. ce fracție din întreaga lucrare a fost făcută de peter?

"tom vopsește 1 / 6 din cameră în prima oră. tom și peter vopsesc 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 din cameră în următoarea oră pentru un total de 4 / 6. cei trei oameni apoi vopsesc restul de 2 / 6 într-un timp de ( 2 / 6 ) / ( 3 / 4 ) = 4 / 9 ore peter a lucrat timp de 13 / 9 ore, așa că a vopsit 13 / 9 * 1 / 3 = 13 / 27 din cameră. răspunsul este d."

a ) 7 / 15, b ) 9 / 20, c ) 11 / 25, d ) 13 / 27, e ) 15 / 31

d

distanța de la orașul a la orașul b este de 30 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, bob conduce cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră. alice pleacă din orașul a la 30 de minute după bob. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care alice trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de bob?

"timpul necesar lui bob pentru a conduce până în orașul b este de 30 / 40 = 0.75 ore. alice are nevoie de mai puțin de 0.25 ore pentru călătorie. alice trebuie să depășească o viteză constantă de 30 / 0.25 = 120 de mile pe oră. răspunsul este c."

a ) 45, b ) 88, c ) 120, d ) 152, e ) 154

c

dacă x dolari sunt investiți la 10% pentru un an și y dolari sunt investiți la 8% pentru un an, venitul anual din investiția de 10% va depăși venitul anual din investiția de 8% cu 83 de dolari. dacă 2.000 de dolari este suma totală investită, cât este investit la 8%?

"0.1 x = 0.08 ( 2000 - x ) + 83 0.18 x = 243 x = 1350 atunci suma investită la 8% este 2000 - 1350 = 650 de dolari răspunsul este b."

a ) $ 550, b ) $ 650, c ) $ 750, d ) $ 850, e ) $ 950

b

linia q are ecuația 5 y - 3 x = 90. dacă linia s este perpendiculară pe q, are un număr întreg pentru intersecția sa y - și intersectează q în al doilea cadran, atunci câte linii s posibile există? ( notă : intersecțiile pe una dintre axe nu se iau în considerare. )

5 y - 3 x = 90 și astfel y = 3 x / 5 + 18 când x = 0, atunci y = 18. când y = 0, atunci x = - 30 panta este 3 / 5, deci panta liniei s este - 5 / 3. prin punctul ( - 30, 0 ), 0 = - 5 ( - 30 ) / 3 + c intersecția y - este c = - 50. astfel, linia perpendiculară s poate avea intersecții y - de la - 49 până la 17. numărul de linii posibile este 49 + 17 + 1 = 67 răspunsul este d.

a ) 58, b ) 61, c ) 64, d ) 67, e ) 70

d

raportul dintre cheltuieli și economii este 3 : 2. dacă venitul crește cu 15 % și economiile cresc cu 6 %, atunci cu cât la sută ar trebui să crească cheltuielile?

răspuns : b ) 21

a ) 22, b ) 21, c ) 88, d ) 76, e ) 29

b

într-o alegere între cei doi candidați, candidații care primesc 70 % din voturile sondate sunt câștigate cu 160 de voturi. care este numărul total de voturi sondate?

"explicație : notă : majoritate ( 40 % ) = diferența în voturile sondate pentru a câștiga ( 70 % ) și candidații învinși ( 30 % ) 40 % = 70 % - 30 % 40 % - - - - - > 160 ( 40 * 4 = 160 ) 100 % - - - - - > 400 ( 100 * 4 = 400 ) răspuns : opțiunea b"

a ) 750, b ) 400, c ) 800, d ) 850, e ) niciuna dintre acestea

b

suma a trei numere pare consecutive este 48. care este numărul din mijloc al celor trei?

"trei numere pare consecutive ( 2 p - 2 ), 2 p, ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 48 6 p = 48 = > p = 8. numărul din mijloc este : 8 p = 64. răspuns : e"

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 64

e

într-un oraș sunt 8 magazine care au avut un total de 24 de vizitatori într-o anumită zi. cu toate acestea, doar 12 persoane au mers la cumpărături în acea zi ; unele persoane au vizitat mai mult de un magazin. dacă 9 persoane au vizitat exact două magazine fiecare și toată lumea a vizitat cel puțin un magazin, care este cel mai mare număr de magazine pe care cineva le-ar fi putut vizita?

"9 persoane au vizitat 2 magazine fiecare pentru 18 vizite. pentru a maximiza numărul de magazine pe care o persoană le-a vizitat, să presupunem că 2 persoane au vizitat 1 magazin fiecare. numărul de vizite rămase este 24 - 18 - 2 = 4, care este maximul pe care o persoană l-ar fi putut vizita. răspunsul este c."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 80 kmph, traversează un stâlp în 5 sec, atunci lungimea trenului este?

"d = 80 * 5 / 18 * 5 = 111.11 m răspuns : c"

a ) 110.111 m, b ) 121.111 m, c ) 111.11 m, d ) 141.111 m, e ) 181.111 m

c

în câte moduri poate fi exprimat numărul întreg 120 ca produs al a două numere întregi pozitive diferite?

"120 = ( 2 ^ 3 ) * 3 * 5 deoarece 120 nu este un pătrat perfect, numărul de moduri = 5 răspuns c"

a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 4, e ) 2

c

un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri în raportul 4 : 5 : 2, respectiv, în greutate. dacă se prepară 44 de kilograme din amestec, amestecul include cu câte kilograme mai multe de mere decât de struguri?

"putem mai întâi să ne stabilim raportul folosind multiplicatori variabili. ni se dă că un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri, în raportul de 4 : 5 : 2, respectiv, în greutate. astfel, putem spune : mere : piersici : struguri = 4 x : 5 x : 2 x ni se dă că se prepară 39 de kilograme din amestec, astfel încât putem stabili următoarea întrebare și putem determina o valoare pentru x : 4 x + 5 x + 2 x = 44 11 x = 44 x = 4 acum putem determina numărul de kilograme de mere și de struguri. kilograme de struguri = ( 2 ) ( 4 ) = 8 kilograme de mere = ( 4 ) ( 4 ) = 16 astfel, știm că există 16 – 8 = 8 kilograme mai multe de mere decât de struguri. răspunsul este c."

a ) 15, b ) 12, c ) 8, d ) 6, e ) 4

c

dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 99, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 3?

"pentru ca n ( n + 1 ) să fie un multiplu de 3, fie n, fie n + 1 trebuie să fie un multiplu de 3. astfel, n trebuie să fie de forma 3 k sau 3 k - 1, dar nu 3 k + 1. probabilitatea este 2 / 3. răspunsul este d."

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4

d

o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 2420 în 2 ani și la rs. 3267 în 3 ani. găsiți rata procentuală?

"explicație : 2420 - - - 847 100 - - -? = > 35 % răspuns : opțiune e"

a ) 11, b ) 10, c ) 28, d ) 24, e ) 35

e

lucrătorii dintr-o fabrică depozitează produse în două cutii de dimensiuni diferite. cutia mai mare poate depozita 50 de produse, în timp ce cutia mai mică poate depozita 40 de produse. dacă un lot proaspăt de produse care numără 212 în total ar fi depozitat, care este cel mai mic număr de produse care nu vor fi ambalate?

total produse de depozitat 212 cutia mare poate depozita 50 cutia mică poate depozita 40 depozitarea a 212 produse în cutie mare 212 / 50 = 4 r 12 cel mai mic număr de jucării care vor rămâne neboxate = 12 răspuns : e

a ) 23, b ) 11, c ) 2, d ) 10, e ) 12

e

o rețetă necesită 2 1 / 2 ( număr mixt ) căni de făină 2 3 / 4 ( număr mixt ) căni de zahăr și 1 1 / 3 ( număr mixt ) căni de lapte pentru a face un tort. victor are 15 căni de făină, 16 căni de zahăr și 8 căni de lapte. care este cel mai mare număr de prăjituri pe care william le poate face folosind această rețetă?

"mai puțină muncă în avans : treceți prin fiecare articol și vedeți care este cel mai mare număr de prăjituri pe care le puteți face cu fiecare. cel mai mic dintre acestea va fi răspunsul corect. făină : 15 căni, avem nevoie de 2,5 căni fiecare. continuați să mergeți în sus pentru a vedea câte prăjituri putem face : asta înseamnă că pot face 2 prăjituri cu 5 căni, așa că 6 prăjituri în total cu 15 căni. am deja răspunsul restrâns la a sau b. zahăr : 16 căni, avem nevoie de 2,75 căni fiecare. același principiu. pot face 2 căni cu 5,5 căni, așa că pentru a face 6 prăjituri aș avea nevoie de 16,5 căni. nu am atât de mult zahăr, așa că suntem limitați la 5 prăjituri. nici măcar nu trebuie să facem lapte pentru că suntem deja la 5. zahărul va fi factorul limitativ. răspunsul este a"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

a

într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 5 % și prețul mâncării a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de mâncare, atunci cu cât ar trebui să fie redusă cantitatea de mâncare consumată de fiecare student, astfel încât costul total al mâncării să rămână același ca anul trecut?

costul mâncării (c) = mâncarea consumată de un student (f) * numărul de studenți (n) * prețul mâncării (p) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 5 %, iar prețul mâncării crește cu 20 %, c = f (new) * (0.95 n) * (1.2 p) => f (new) = f / (0.95 * 1.2) => f (new) = 0.877 f prin urmare, noul cost al mâncării trebuie să fie 87.7 % din costul vechi, sau costul mâncării trebuie să scadă cu 12.28 % (opțiunea b)

a ) 19 %, b ) 12.3 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 9.4 %

b

la 15 : 00 erau 21 de studenți în laboratorul de informatică. la 15 : 03 și la fiecare trei minute după aceea, 3 studenți au intrat în laborator. dacă la 15 : 10 și la fiecare zece minute după aceea 8 studenți au părăsit laboratorul, câți studenți erau în laboratorul de informatică la 15 : 44?

numărul inițial de studenți + 3 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 3 minute între 15 : 03 și 15 : 44 ) - 8 * ( 1 + numărul de intervale posibile de 10 minute între 15 : 10 și 15 : 44 ) 20 + 3 * 14 - 8 * 4 = 27 d

a ) 7, b ) 14, c ) 25, d ) 27, e ) 30

d

un băiat vrea să facă cuboide de dimensiuni 5 m, 6 m și 7 m din cuburi mici de. 03 m 3. mai târziu și-a dat seama că poate face aceleași cuboide făcându-l gol. atunci ia niște cuburi mai puțin. care este numărul de cuburi care trebuie îndepărtate?

volumul cubului mic = 0.03 m ^ 3, astfel încât latura acestui cub = rădăcina cubică a 0.03 m ^ 3 =. 312 m, astfel încât după îndepărtarea stratului exterior dimensiunile pentru cuboidul interior vor fi ( 5 - 2 * 0.312 ), ( 6 - 2 * 0.312 ), ( 7 - 2 * 0.312 ) astfel încât volumul total va fi ( 4.376 ) * ( 5.376 ) * ( 6.376 ) = 150 m ^ 3, astfel încât numărul de cuburi va fi 150 / 0.03 = 5000, astfel încât putem elimina 5000 de cuburi interioare răspuns : e

['a ) 1000', 'b ) 2000', 'c ) 3000', 'd ) 4000', 'e ) 5000']

e

dacă a spune adevărul 70 % din timp, b spune adevărul 60 % din timp. care este probabilitatea ca ei să spună adevărul în același timp

"explicație : probabilitatea ca a să spună adevărul este 70 / 100 = 0.7 probabilitatea ca b să spună adevărul este 60 / 100 = 0.6 deoarece atât a, cât și b sunt independenți unul de celălalt, astfel încât probabilitatea lui a intersecție b este p ( a ) × p ( b ) = 0.7 × 0.6 = 0.42 răspuns : d"

a ) 0.49, b ) 0.48, c ) 0.41, d ) 0.42, e ) 0.411

d

găsește suprafața curbată, dacă raza unui con este 21 m și înălțimea oblică este 15 m?

suprafața curbată a conului = ï € rl 22 / 7 ã — 21 ã — 15 = 66 ã — 15 = 990 m ( putere 2 ) răspunsul este e.

['a ) 660', 'b ) 770', 'c ) 880', 'd ) 900', 'e ) 990']

e

din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an. dacă 130 de gâște au supraviețuit în primul an și dacă nu a eclozat mai mult de o gâscă din fiecare ou, câte ouă de gâscă au fost depuse la iaz?

"din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună : 2 / 3 * 3 / 4 = 1 / 2 au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an : ( 1 - 3 / 5 ) * 1 / 2 = 1 / 5 au supraviețuit în primul an. 130 de gâște au supraviețuit în primul an : 1 / 5 * ( total ) = 130 - - > ( total ) = 650. răspuns : d."

a ) 280, b ) 400, c ) 540, d ) 650, e ) 840

d

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 250 m lungime în 22 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 22 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 250 ) / 22 = 20 x = 190 m. răspuns : b"

a ) 299, b ) 190, c ) 276, d ) 270, e ) 281

b

john avea de trei ori vârsta lui tom acum 6 ani. john va avea de 9 / 7 ori vârsta lui tom peste 6 ani. cât de bătrân este tom astăzi?

"j - 6 = 3 ( t - 6 ), deci j = 3 t - 12 j + 6 = 9 / 7 * ( t + 6 ) 7 j + 42 = 9 t + 54 7 ( 3 t - 12 ) + 42 = 9 t + 54 12 t = 96 t = 8 răspunsul este b."

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

b

câte numere întregi de la 0 la 48, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?

răspunsul meu este, de asemenea, c. 17. explicație : 1 dă și 1 rest când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 46, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unui ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 46 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 45 sau, n - 1 = 15 sau, n = 16 b"

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

b