ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
care este numărul factorilor primi ai lui 36?	"numărul factorilor primi, așa cum presupun, pentru un număr x = a ^ n * b ^ m * c ^ o * d ^ p... este = n + m + o + p... deci, 24 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 numărul factorilor primi va fi 2 + 2 = 4. prin urmare, răspunsul este c."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
cât timp va dura unui tren de 250 m lungime, care se deplasează cu o viteză de 72 kmph, să treacă de un alt tren de 300 m lungime, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?	"distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 250 + 300 = 550 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 550 / 10 = 55 sec. răspuns : a"	a ) 55, b ) 99, c ) 88, d ) 76, e ) 12	a
pentru toate numerele reale v, o operație este definită de ecuația v * = v - v / 3. dacă ( v * ) * = 20, atunci v =	"( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 20 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 45 răspunsul este d."	a ) 36, b ) 39, c ) 42, d ) 45, e ) 48	d
( 4300231 ) -? = 2535618	"let 4300231 - x = 2535618 then x = 4300231 - 2535618 = 1764613 answer is c"	a ) 1865113, b ) 1775123, c ) 1764613, d ) 1675123, e ) none of them	c
diferența dintre numărul cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 36. care este diferența dintre suma și numărul dacă raportul dintre cifrele numărului este 1 : 2?	lăsați numărul să fie xy. dat xy – yx = 36. acest lucru înseamnă că numărul este mai mare decât numărul obținut prin inversarea cifrelor. acest lucru arată că cifra zecilor x > cifra unităților y. de asemenea, raportul dat între cifre este 1 : 2 = > x = 2 y ( 10 x + y ) – ( 10 y + x ) = 36 = > x – y = 4 = > 2 y – y = 4. prin urmare, ( x + y ) – ( x – y ) = 3 y – y = 2 y = 8 b	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 13	b
media a 5 numere este calculată ca 15. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?	"5 * 15 + 36 – 26 = 75 / 10 = 7.5 răspuns : d"	a ) 12.5, b ) 26.2, c ) 6.5, d ) 7.5, e ) 12	d
lungimea unui dreptunghi este redusă cu 10 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața originală?	"sol. modificarea necesară = ( 10 * 100 ) / ( 100 - 10 ) = 11.1 % b"	a ) 10 %, b ) 11.1 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 35 %	b
rs 3500 este împărțit în două părți astfel încât o parte este pusă la 3 % și cealaltă la 5 %. dacă dobânda anuală câștigată de ambele investiții este rs 144, găsiți prima parte.	"explicație : rata medie = ( 144 / 3500 ) * 100 = 4.11 raport = 8.85 : 11.14 deci, prima parte = ( 8.85 / 20 ) * 3500 = rs 1550. răspuns : e"	a ) s 4000, b ) s 2800, c ) s 1800, d ) s 1500, e ) s 1550	e
un tren de 110 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 110 * 3 / 55 = 6 sec. răspuns : b"	a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 4 sec, d ) 2 sec, e ) 9 sec	b
care este suma tuturor numerelor de 4 cifre formate folosind cifrele 2, 3, 4 și 5 ( repetarea este permisă )	n = 4 * 4 * 4 * 4 = 256 < x > = ( 5555 + 2222 ) / 2 = 3888.5 suma = numărul de numere x valoarea medie n * < x > = 256 * 3888.5 = 711040 răspunsul = d	a ) 444440, b ) 610000, c ) 666640, d ) 995456, e ) 880000	d
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 10 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea parcelei în mtr?	"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 10 ) metri. perimetrul = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 10 ) + x ] = 200 2 x + 10 = 100 2 x = 90 x = 45. prin urmare, lungimea = x + 10 = 55 m a"	a ) 55 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 82 m, e ) 84 m	a
care este diagonala unui câmp pătrat a cărui perimetru este de 24 m?	sol : să fie latura pătratului x metri. prin urmare, 4 x = 24 x = 6 diagonala pătratului este = √ 2 * ( 6 ) ^ 2 = 6 √ 2 răspuns : e	['a ) 8 m', 'b ) 2 m', 'c ) 7 m', 'd ) 10 m', 'e ) 6 √ 2 m']	e
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 5 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 55 = 5 * 12 / 11 = 5.45 noul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 35 = 5 * 12 / 7 = 8.57 diferența de timp = 3.12 ans : a"	a ) 3.12, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 24	a
vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 2 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți care a fost puterea originală a clasei?	"lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 2 x 32 = ( y + 2 ) x 36 â ‡ ’ 40 y + 64 = 36 y + 72 â ‡ ’ 4 y = 8 â ˆ ´ y = 2 d"	a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 2, e ) 22	d
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 16 ore și 9 ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 9 : √ 16 = 3 : 4 răspuns : e"	a ) 4 : 5, b ) 4 : 3, c ) 4 : 4, d ) 4 : 9, e ) 3 : 4	e
o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 3 km / h, 4 km / h, 5 km / h. și durează un timp total de 47 de minute. găsiți distanța totală?	"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 3 ) + ( x / 4 ) + ( x / 5 ) = 47 / 60 x = 1 distanța totală = 3 * 1 = 3 km opțiunea corectă este a"	a ) 3, b ) 2, c ) 5, d ) 4, e ) 6	a
produsul lui a și b este egal cu 11 mai mult decât de două ori suma lui a și b. dacă b = 5, care este valoarea lui b - a?	"ab = 11 + 2 ( a + b ) 5 a = 11 + 2 a + 10 3 a = 21 a = 7 b - a = 5 - 7 = - 2 a este răspunsul"	a ) - 2, b ) 5, c ) 7, d ) 24, e ) 35	a
în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 48 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?	"să presupunem că populația este 100 de oameni în total angajați = 64 la sută din populație = 64 angajați bărbați = 48 la sută din populație = 48 angajați femei = 16 la sută din populație = 16 angajați femei % în termeni de oameni angajați = ( 16 / 64 ) * 100 = 25 la sută răspunsul este b."	a ) 16 la sută, b ) 25 la sută, c ) 32 la sută, d ) 40 la sută, e ) 52 la sută	b
dacă s este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui s ^ 2 este 4 și cifra unităților lui ( s + 1 ) ^ 2 este 1, care este cifra unităților lui ( s + 2 ) ^ 2?	a pentru mine. _ 1 ² = _ 1 _ 2 ² = _ 4 _ 3 ² = _ 9 _ 4 ² = _ 6 _ 5 ² = _ 5 _ 6 ² = _ 6 _ 7 ² = _ 9 _ 8 ² = _ 4 _ 9 ² = _ 1 _ 0 ² = _ 0 pe listă, singurul număr care a pătrat are cifra unităților = 4 precedând un număr care a pătrat are cifra unităților = 1 este _ 8. deci, s = _ 8, care are pătrat 4. următorul pătrat este 1 și următorul pătrat este 0.	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	a
într-un grup de 65 de persoane, 40 le place cricket, 10 le plac atât cricket cât și tenis. câți le place tenisul?	"faceți o diagramă venn și introduceți datele dvs. lăsați numărul de persoane cărora le place doar tenisul să fie x x + 10 + 30 = 65 x = 25 deci numărul cărora le place tenisul = 10 + 25 = 35 răspuns b"	a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50	b
media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 14.0 și 1.5, respectiv. ce valoare este exact 2 abateri standard mai mică decât media?	"valoarea care este exact două sd mai mică decât media este : media - 2 * sd = 14.0 - 2 * 1.5 = 11. răspuns : b."	a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 12.5	b
dacă a * b denotă cel mai mare divizor comun al lui a și b, atunci ( ( 16 * 20 ) * ( 18 * 24 ) ) =?	cel mai mare divizor comun al lui 16 și 20 este 4. prin urmare 16 * 20 = 4 ( rețineți că * aici denotă funcția nu înmulțirea ). cel mai mare divizor comun al lui 18 și 24 este 6. prin urmare 18 * 24 = 6. prin urmare ( ( 16 * 20 ) * ( 18 * 24 ) ) = 4 * 6. cel mai mare divizor comun al lui 4 și 6 este 2. răspuns ; e.	a ) 24, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 2	e
greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 39 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 39 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 39 deci 30 x + 39 = 31 ( x + 1 ) = > x = 8. răspuns : b"	a ) a ) 4, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 2, e ) e ) 1	b
prin vânzarea unei cărți pentru 260, 20 % profit a fost câștigat. care este prețul de cost al cărții?	"sp = 120 % din cp ; :. cp = 260 × 100 / 120 = 216 opțiune'b '"	a ) a ) 215, b ) b ) 216, c ) c ) 230, d ) d ) 235, e ) e ) 240	b
un om care stă într-un tren care călătorește cu 60 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, are nevoie de 12 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 300 m lungime, găsiți viteza sa	"explicație: viteza relativă = 300 / 12 m / sec = ( ( 300 / 12 ) × ( 18 / 5 ) ) kmph = 90 kmph. viteza trenului de marfă = ( 90 - 60 ) kmph = 30 kmph răspuns: opțiunea d"	a ) 52 kmph, b ) 56 kmph, c ) 58 kmph, d ) 30 kmph, e ) 34 kmph	d
soluția p este 20 % limonadă și 80 % apă carbogazoasă în volum ; soluția q este 45 % limonadă și 55 % apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 65 % apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?	"65 % este cu 15 % - puncte sub 80 % și cu 10 % - puncte peste 55 %. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 2 : 3. amestecul p este 2 / 5 = 40 % din volumul amestecului pq. răspunsul este b."	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 80 %	b
într-o clasă de 40 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 1 carte, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?	"clasa a împrumutat un total de 40 * 2 = 80 de cărți. cei 26 de elevi care au împrumutat 0, 1 sau 2 cărți au împrumutat un total de 12 + 12 * 2 = 36. pentru a maximiza numărul de cărți împrumutate de 1 elev, să presupunem că 13 elevi au împrumutat 3 cărți și 1 elev a împrumutat restul. 80 - 36 - 3 * 13 = 5 numărul maxim de cărți împrumutate de orice elev este 5. răspunsul este c."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
magazinul a oferit o reducere de 40 % pentru fiecare cămașă, smith a cumpărat o cămașă la rs. 560. și care a fost prețul de vânzare original al magazinului?	"sp * ( 60 / 100 ) = 560 sp = 9.33 * 100 = > cp = 933 răspuns : d"	a ) 500, b ) 550, c ) 600, d ) 933, e ) 750	d
media de scor a unui jucător de cricket pentru 12 meciuri este de 48 de puncte. dacă media pentru primele 8 meciuri este de 40, atunci media pentru ultimele 4 meciuri este	explicație : = ( 48 × 12 ) − ( 40 × 8 ) / 4 = ( 576 − 320 ) / 4 = 64 răspuns : opțiunea c	a ) 33.25, b ) 89, c ) 64, d ) 68, e ) 90	c
media a 40 de rezultate este 30 și media a altor 30 de rezultate este 40. care este media tuturor rezultatelor?	răspuns suma a 70 de rezultate = suma a 40 de rezultate + suma a 30 de rezultate. = 40 x 30 + 30 x 40 = 2400 / 70 opțiunea corectă : a	a ) 34, b ) 25, c ) 48, d ) 50, e ) none	a
Un candidat a primit 35 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 2340 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?	"35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % - - - - - - - - - - 2340 100 % - - - - - - - - -? = > 7800 răspuns : d"	a ) 7500, b ) 3388, c ) 2665, d ) 7800, e ) 2661	d
a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20,000 și rs. 15,000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20,000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 25,000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?	"a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 25000 x 3 / 10 = rs. 7,500. e"	a ) rs. 5,000, b ) rs. 5,500, c ) rs. 5,700, d ) rs. 6,500, e ) rs. 7,500	e
într-o cutie de 12 pixuri, în total 4 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca nici un pix să nu fie defect?	"metoda - 1 există 9 bucăți de pixuri fine și 4 defecte într-un lot de 12 pixuri i. e. probabilitatea ca primul pix să nu fie defect = ( 8 / 12 ) i. e. probabilitatea ca al doilea pix să nu fie defect = ( 7 / 11 ) [ 11 pixuri rămase cu 8 defecte rămase considerând că primul a fost defect ] probabilitatea ca ambele pixuri să fie non - defecte = ( 8 / 12 ) * ( 7 / 11 ) = 14 / 33 răspuns : opțiunea c"	a ) 1 / 6, b ) 2 / 33, c ) 14 / 33, d ) 9 / 16, e ) 3 / 44	c
un bol a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.007 uncie de apă s-a evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?	"cantitatea totală de apă evaporată în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile =. 007 * 50 =. 007 * 100 / 2 =. 7 / 2 =. 35 procentul din cantitatea inițială de apă evaporată în această perioadă = (. 35 / 10 ) * 100 % = 3.5 % răspuns e"	a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.40 %, d ) 4 %, e ) 3.5 %	e
prețul unui anumit tablou a crescut cu 30 % în primul an și a scăzut cu 20 % în al doilea an. care a fost prețul tabloului la sfârșitul perioadei de 2 ani?	"cel mai ușor lucru de făcut : presupuneți că prețul este 100 prețul la sfârșitul anului 1 : 100 + 30 = 130 prețul la sfârșitul anului 2 = 130 - 130 * 0.20 = 130 * 0.80 = 104 prin urmare, răspunsul necesar = ( 104 / 100 ) * 100 % = 104 % răspunsul este e."	a ) 102 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 135 %, e ) 104 %	e
cel mai mic număr întreg care, atunci când este scăzut din ambele termeni ai raportului 6 : 7 pentru a da un ra ɵ o mai mic decât 16 : 21, este	explicație : să presupunem că x este scăzut. atunci, ( 6 − x ) ( 7 − x ) < 162121 ( 6 � x ) < 16 ( 7 � x ) = > 5 x > 14 = x > 2.8 cel mai mic număr este 3 răspuns : a	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
în ce timp va trece un tren de 134 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 169 km / h?	"viteza = 169 * 5 / 18 = 46.9 m / sec timpul necesar = 134 / 46.9 = 2.9 sec. răspuns : c"	a ) 2.5, b ) 2.7, c ) 2.9, d ) 2.3, e ) 2.1	c
un tren de 75 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 75 / 10 ) m / sec = ( 15 / 2 ) m / sec. [ ( 15 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 27 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 27 = = > x = 32 km / hr. răspuns : e"	a ) 28, b ) 50, c ) 88, d ) 22, e ) 32	e
un tren de 200 m lungime traversează o platformă de 150 m lungime în 20 de secunde ; găsește viteza trenului?	"d = 200 + 150 = 350 t = 20 s = 350 / 20 * 18 / 5 = 63 kmph. răspuns : b"	a ) 73, b ) 63, c ) 65, d ) 70, e ) 83	b
dacă ( 5 ^ 13 ) ( 9 ^ 7 ) = 3 ( 15 ^ x ), care este valoarea lui x?	( 5 ^ 13 ) ( 9 ^ 7 ) = 3 ( 15 ^ x ) = > 5 ^ 13 * 3 ^ 14 = 3 * 3 ^ x * 5 ^ x = > 5 ^ 13 * 3 ^ 14 = 3 ^ ( x + 1 ) * 5 ^ x valoarea lui x = 13 răspuns d	a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15	d
într-o oră, o barcă merge 19 km / h în aval și 11 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h viteza curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (19 + 11) kmph = 15 kmph. răspuns: opțiunea d"	a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph	d
a, b, c, d, e, f, g, h stau într-un rând care este probabilitatea ca a, b, d să stea împreună?	"numărul total de aranjamente este = 8! = 40320 eveniment favorabil adică a, b și d pot fi aranjate în 3! și restul poate fi aranjat în 6! deoarece abd poate fi în oricare dintre cele șase poziții. așa 3! * 6! / 8! = 3 / 28 răspuns : b"	a ) 1 / 5, b ) 3 / 28, c ) 1 / 7, d ) 1 / 14, e ) 5 / 28	b
divizorul este 21, coeficientul este 14 și restul este 7. care este dividendul?	d = d * q + r d = 21 * 14 + 7 d = 294 + 7 d = 301	a ) 201, b ) 394, c ) 302, d ) 301, e ) 294	d
tabby se antrenează pentru un triatlon. ea înoată cu o viteză de 1 milă pe oră. ea aleargă cu o viteză de 6 mile pe oră. ea vrea să-și dea seama de viteza medie pentru aceste două evenimente. care este răspunsul corect pentru ea?	"( 1 mph + 6 mph ) / 2 = 3.5 mph opțiunea corectă este : c"	a ) 8 mph, b ) 5.25 mph, c ) 3.5 mph, d ) 4 mph, e ) 0.5 mph	c
ce plată anuală va achita o datorie de rs. 1050 datorată în 2 ani la o rată a dobânzii compuse de 5 %?	"explicație : să presupunem că fiecare rată este rs. x. atunci, x / ( 1 + 5 / 100 ) + x / ( 1 + 5 / 100 ) 2 = 1050 820 x + 1050 * 441 x = 564.69 deci, valoarea fiecărei rate = rs. 564.69 răspuns : opțiunea e"	a ) 993.2, b ) 551.25, c ) 534.33, d ) 543.33, e ) 564.69	e
un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 880 de grame pe kg, care este procentul său?	"explicație: 880 - - - 120 100 - - -? = > 13.6 % răspuns: b"	a ) 15 %, b ) 13.6 %, c ) 65 %, d ) 45 %, e ) 35 %	b
numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 21 este	"numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 21 - 1 c 4 - 1 = 20 c 3 = 1140 răspuns : a"	a ) 1140, b ) 1145, c ) 1240, d ) 1340, e ) 15640	a
un negustor cumpără mango la prețul de 6 pe rupie și le vinde la 5 pe rupie. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?	"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 30. dacă cumpără 6 pe rupie, cp = 5 el vinde la 5 pe rupie, sp = 6 profit = sp - cp = 6 - 5 = 1 profit procent = 1 / 5 * 100 = 20 % răspuns : c"	a ) 34 %, b ) 33 %, c ) 20 %, d ) 35 %, e ) 30 %	c
mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 330 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina p pentru a produce 330 de pinioane decât mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	"p face x pinioane pe oră. apoi q face 1.1 x pinioane pe oră. 330 / x = 330 / 1.1 x + 10 1.1 ( 330 ) = 330 + 11 x 11 x = 33 x = 3 răspunsul este c."	a ) 5, b ) 15, c ) 3, d ) 95, e ) 125	c
la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 160 de bărbați asociați, câți manageri femei sunt?	250 de angajați : 90 bărbați, 160 femei 40 de manageri, 210 asociați 160 de bărbați asociați implică 50 de femei asociate ceea ce înseamnă că restul de 40 de femei trebuie să fie manageri a. 40	a ) 40, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	a
gândește-te la un număr, împarte-l la 5 și adaugă 8 la el. rezultatul este 61. care este numărul gândit?	"explicație : 61 - 6 = 53 53 x 5 = 265 răspuns : d"	a ) 24, b ) 77, c ) 297, d ) 265, e ) 29	d
raportul în greutate, măsurat în kilograme, de cărți la haine la electronice într-o valiză stă inițial la 7 : 4 : 3. cineva îndepărtează 8 kilograme de haine din valiză, dublând astfel raportul de cărți la haine. câte kilograme cântăresc electronicele din valiză?	greutățile articolelor din valiză sunt 7 k, 4 k și 3 k. dacă se îndepărtează 8 kilograme de haine se dublează raportul de cărți la haine, atunci 8 kilograme reprezintă jumătate din greutatea hainelor. 2 k = 8 pounds și apoi k = 4 pounds. electronicele cântăresc 3 ( 4 ) = 12 pounds. răspunsul este d.	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	d
raza unui semicerc este de 2.1 cm, atunci perimetrul său este?	"36 / 7 r = 2.1 = 10.80 răspuns : d"	a ) 32.5, b ) 11.12, c ) 32.1, d ) 10.8, e ) 32.3	d
dimensiunile unui corp solid rectangular sunt 4 inci, 5 inci și 10 inci. dacă un cub, o latură a căruia este egală cu una dintre dimensiunile corpului solid rectangular, este plasat în întregime în sfera suficient de mare pentru a ține cubul, ce este raportul dintre volumul cubului și volumul din sfera care nu este ocupat de cub?	răspuns : c.	a ) 10 : 17, b ) 2 : 5, c ) 10 : 19, d ) 25 : 7, e ) 32 : 25	c
care număr ar trebui să înlocuiască ambele asteriscuri în ( * / 21 ) x ( * / 189 ) = 1?	"răspuns să lăsăm ( y / 21 ) x ( y / 189 ) = 1 atunci, y 2 = 21 x 189 = 21 x 21 x 9 ∴ y = ( 21 x 3 ) = 63. opțiune : b"	a ) 21, b ) 63, c ) 3969, d ) 147, e ) 167	b
un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 6 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 6.000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?	"soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu? înseamnă : ce procent din soluția rămasă este clorură de sodiu. acum, deoarece soluția rămasă este 10.000 - 6.000 = 4.000 galoane și clorura de sodiu este 600 galoane ( 6 % din soluția inițială de 10.000 galoane ) atunci clorura de sodiu este 600 / 4.000 * 100 = 15 % din soluția rămasă de 4.000 galoane. răspuns : e."	a ) 1.25 %, b ) 3.75 %, c ) 6.25 %, d ) 6.67 %, e ) 15 %	e
două țevi a și b pot umple un rezervor în 12 și 20 de minute, respectiv, și o a treia țeavă c îl poate goli în 30 de minute. cât timp va dura să umpleți rezervorul dacă toate cele trei sunt deschise în același timp?	"1 / 12 + 1 / 20 - 1 / 30 = 1 / 10 10 / 1 = 10 răspuns : d"	a ) 15 min, b ) 13 min, c ) 12 min, d ) 10 min, e ) 17 min	d
două teste au avut aceeași notă maximă. procentele de trecere în primul și al doilea test au fost de 40 % și 45 % respectiv. un candidat a obținut 231 de puncte la al doilea test și a picat cu 48 de puncte la acel test. găsește nota de trecere la primul test?	"să presupunem că nota maximă la fiecare test este m. candidatul a picat cu 48 de puncte la al doilea test. nota de trecere la al doilea test = 231 + 48 = 279 45 / 100 m = 279 nota de trecere la primul test = 40 / 100 m = 40 / 45 * 279 = 248. răspuns : e"	a ) 768, b ) 243, c ) 246, d ) 625, e ) 248	e
trenurile a și b pornesc simultan din stații aflate la 200 de mile distanță și călătoresc pe aceeași rută spre fiecare pe piste paralele adiacente. dacă trenul a și trenul b călătoresc cu o rată constantă de 20 de mile pe oră și 20 de mile pe oră, respectiv, câte mile va călători trenul a când trenurile trec unul pe celălalt, la cea mai apropiată milă?	"deoarece cunoaștem distanța ( 200 ) și rata combinată ( 40 ), o introducem în formulă : distanță = rată * timp 200 = 40 * timp putem rezolva timpul în care se vor întâlni deoarece am adăugat rata trenului a și a trenului b împreună. așa că timpul va fi 200 / 40 din împărțirea 40 pe ambele părți pentru a izola timpul în ecuația de mai sus. timpul va fi 5 ore, așa că acum îl puteți introduce pentru distanța trenului a. distanță = rată * timp distanță = 20 * 5 distanță = 100 conform alegerii răspunsului a."	a ) 100, b ) 133, c ) 150, d ) 167, e ) 188	a
x = 13.165 y = 7.686 z = 11.545 numărul a se obține prin rotunjirea valorilor x, y și z la sutimi și apoi prin adăugarea valorilor rezultate. numărul b se obține prin adăugarea mai întâi a valorilor x, y și z și apoi prin rotunjirea sumei la sutimi. care este valoarea lui a – b?	rotunjirea valorilor : x = 13.17 y = 7.69 z = 11.55 a = 13.17 + 7.69 + 11.55 = 32.41 x + y + z = 13.165 + 7.686 + 11.545 = 32.206 b = 32.21 a - b = 0.2 opțiune e	a ) 0.01, b ) 0.02, c ) 0.03, d ) 0.1, e ) 0.2	e
aria unui pătrat este 144 m ². găsește perimetrul său.	aria pătratului = latura × latura dată ; aria pătratului = 144 m ² prin urmare, latura ² = 144 m ² prin urmare, latura = √ ( 144 m ² ) = √ ( 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ) m ² = 2 × 2 × 3 m = 12 m acum, perimetrul pătratului = 4 x latura = 4 × 12 m = 48 m răspuns : e	['a ) 18 m', 'b ) 28 m', 'c ) 38 m', 'd ) 42 m', 'e ) 48 m']	e
cum este exprimat 1 % ca fracție zecimală?	"1 / 100 = 0.01 răspuns : c"	a ) 0.1, b ) 0.001, c ) 0.01, d ) 0.0001, e ) 1	c
compensația vânzătorului a pentru orice săptămână este de 350 USD plus 6% din partea vânzărilor totale a peste 1.000 USD pentru acea săptămână. compensația vânzătorului b pentru orice săptămână este de 8% din vânzările totale ale a pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?	uneori, stabilirea unei ecuații este o modalitate ușoară de a merge cu: 350 + 0,06 ( x - 1000 ) = 0,08 x x = 14,500 ans: d	a ) 21.000 USD, b ) 18.000 USD, c ) 15.000 USD, d ) 14.500 USD, e ) 4.000 USD	d
a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a într-un profit de rs. 2430?	"2430 * 1 / 3 = 810 opțiune b"	a ) s. 800, b ) s. 810, c ) s. 820, d ) s. 900, e ) s. 920	b
o persoană merge cu o viteză de 4 km / h și aleargă cu o viteză de 8 km / h. câte ore va avea nevoie persoana pentru a parcurge o distanță de 8 km, dacă persoana parcurge jumătate din distanță mergând și cealaltă jumătate alergând?	"timpul = 4 / 4 + 4 / 8 = 12 / 8 = 1.5 ore răspunsul este b."	a ) 0.5, b ) 1.5, c ) 2.5, d ) 3.5, e ) 4.5	b
dacă a obținut 45, 35, 52, 47 și 55 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	media = ( 45 + 35 + 52 + 47 + 55 ) / 5 = 234 / 5 = 47. răspuns : c	a ) 79, b ) 99, c ) 47, d ) 89, e ) 45	c
dacă un unghi este definit ca 1 procent dintr-un grad, atunci câte unghiuri sunt într-un sfert de cerc?	"1 grad * 1 / 100 = 1 unghi, deci 1 grad = 100 unghiuri = > 90 grade = 9000 unghiuri răspuns - c"	a ) 0.36, b ) 3.6, c ) 9000, d ) 3,600, e ) 36,000	c
produsul lui a și b este egal cu 10 mai mult decât de două ori suma lui a și b. dacă b = 9, care este valoarea lui b - a?	"ab = 10 + 2 ( a + b ) 9 a = 10 + 2 a + 18 7 a = 28 a = 4 b - a = 9 - 4 = 5 b este răspunsul"	a ) 2, b ) 5, c ) 7, d ) 24, e ) 35	b
de câte ori este folosit numărul 2 în timp ce se scriu numerele de la 400 la 700?	"în 400 până la 500 există 50 de doi în 500 până la 600 există 50 de doi în 600 până la 700 există 50 de doi așa că totalul este de 150 de doi corect: a"	a ) 150, b ) 190, c ) 250, d ) 80, e ) 130	a
lionel a plecat de acasă și s-a îndreptat spre casa lui walt, la 48 de mile distanță. două ore mai târziu, walt a plecat de acasă și a alergat spre casa lui lionel. dacă viteza lui lionel era de 2 mile pe oră și a lui walt de 6 mile pe oră, câte mile a mers lionel când l-a întâlnit pe walt?	în primele 2 ore lionel la o rată de 2 mile pe oră a acoperit distanța = rată * timp = 2 * 2 = 4 mile. deci, distanța dintre el și walt era 48 - 4 = 44 de mile când walt a plecat de acasă. acum, rata lor combinată pentru a acoperi această distanță a fost 2 + 6 = 8 mile pe oră, prin urmare se vor întâlni ( vor acoperi acea distanță ) în timp = distanță / rată = 44 / 8 = 5.5 ore. timpul total în care lionel a mers este 2 + 5.5 = 7.5 ore, ceea ce înseamnă că a parcurs în acel interval de timp distanța = rată * timp = 2 * 7.5 = 15 mile. răspuns : b.	a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 28	b
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 10 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 15 mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 55 = 10 * 12 / 11 = 10.9 noul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 15 = 10 * 4 = 40 diferența de timp = 29.1 răspuns : c"	a ) a ) 6.24, b ) b ) 8, c ) c ) 29.1, d ) d ) 15, e ) e ) 24	c
raportul dintre volumele a două cuburi este 2744 : 3375. care este raportul dintre suprafețele lor totale?	"raportul dintre laturi = ³ √ 2744 : ³ √ 3375 = 14 : 15 raportul suprafețelor = 142 : 152 = 71 : 76 răspuns : a"	a ) 71 : 76, b ) 71 : 131, c ) 71 : 145, d ) 71 : 167, e ) 71 : 113	a
a și b au început o afacere investind rs. 90,000 și rs 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?	"a : b = 90000 : 20000 = 90 : 20 = 18 : 4 = 9 : 2 răspuns : b"	a ) 3 : 2, b ) 9 : 2, c ) 18 : 20, d ) 1 : 4, e ) 18 : 4	b
dobânda compusă pentru $ 2000 la 10 % pe an este $ 662. perioada ( în ani ) este?	a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t 2662 = 2000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ t ( 11 / 10 ) ^ t = 2662 / 2000 ( 11 / 10 ) ^ t = ( 11 / 10 ) ^ 3 t = 3 years answer is b	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	b
dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 150 $, cât mai rămâne de plătit?	"10 / 100 p = 150 > > p = 150 * 100 / 10 = 1500 1500 - 150 = 1350 răspuns : c"	a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,350, d ) $ 1,100, e ) $ 1,210	c
ce este 995 * 995?	"dacă luați o bază de 1000 atunci 995 este cu 5 mai puțin decât 1000 pentru a obține produsul de 995 x 995 scrieți așa 995 - 5 ( ca 5 mai puțin decât baza 1000 ) 995 - 5 acum 5 x 5 = 25 și 995 - 5 = 990 deci 995 x 995 = 990025... ( bingo răspunsul este e. puteți avea chiar și o scurtătură...... 5 x 5 = 25... doar răspunsul alegere are ultimele trei cifre ca 25.. deci nu este nevoie să calculați 995 - 5. după ce obțineți 5 x 5 puteți alege direct răspunsul alegere e."	a ) 974,169, b ) 974,219, c ) 974,549, d ) 985,019, e ) 990,025	e
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 15 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 15 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec. [ ( 25 / 3 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 30 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 30 = = > x = 35 km / hr. răspuns : a"	a ) 35, b ) 50, c ) 88, d ) 22, e ) 12	a
un obiect aruncat direct în sus este la o înălțime de h picioare după t secunde, unde h = - 15 ( t - 3 ) ^ 2 + 150. la ce înălțime, în picioare, este obiectul 2 secunde după ce atinge înălțimea maximă?	vedem că h va fi un maxim h = 150 când t - 3 = 0, adică atunci când t = 3. la t = 5, h = - 15 ( 5 - 3 ) ^ 2 + 150 = - 15 ( 4 ) + 150 = 90 răspunsul este a.	a ) 90, b ) 98, c ) 106, d ) 120, e ) 136	a
media a 6 observații este 13. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?	să presupunem că a șaptea observație este x. atunci, conform întrebării avem = > ( 78 + x ) / 7 = 12 = > x = 6. prin urmare, a șaptea observație este 6. răspuns : d	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
vârful unui dreptunghi sunt ( 1, 0 ), ( 9, 0 ), ( 1, 4 ) și ( 9, 4 ) respectiv. dacă linia l trece prin origine și împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, care este panta liniei l?	"dacă linia l împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, atunci trebuie să treacă prin centru ( 5, 2 ). panta unei linii care trece prin ( 0,0 ) și ( 5, 2 ) este 2 / 5. răspunsul este d."	a ) 4, b ) 2, c ) 1 / 4, d ) 2 / 5, e ) 5 / 6	d
o femeie în conversația ei a spus ` ` dacă inversezi vârsta mea, în cifre reprezintă vârsta soțului meu. el este, desigur, senior pentru mine și diferența dintre vârsta noastră este una 0 ne - unsprezecea din suma lor. care este vârsta femeii și a soțului ei?	lăsați vârsta bărbatului să fie xy vârsta femeii este yx apoi 10 x + y - 10 y - x = 1 / 11 ( 10 x + y + 10 y + x ) 9 x - 9 y = x + y 8 x = 10 y x / y = 10 / 8 = 5 / 4 așa că xy = 54 și yx = 45 răspuns : a	a ) 4554, b ) 4657, c ) 8457, d ) 3458, e ) 5254	a
dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 600 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?	"explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 600 : x prin urmare 4 * 10 * x = 9 * 6 * 600 sau x = 9 * 6 * 600 / 4 * 10 = 810 răspuns : c"	a ) rs 840, b ) rs 320, c ) rs 810, d ) rs 680, e ) none of these	c
un grup de studenți a decis să colecteze cât mai multe paise de la fiecare membru al grupului, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 20.25, numărul membrilor grupului este :	"bani colectați = ( 20.25 x 100 ) paise = 2025 paise numărul de membri = 2025 squareroot = 45 răspuns c"	a ) 57, b ) 67, c ) 45, d ) 47, e ) 97	c
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 12 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 12 = 25 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 39 = 25 = > x = 675 m. răspuns : e"	a ) 187 m, b ) 350 m, c ) 267 m, d ) 287 m, e ) 675 m	e
domnul karan a împrumutat o anumită sumă la 6 % pe an dobândă simplă pentru 9 ani. după 9 ani, a returnat rs. 8510 / -. găsiți suma pe care a împrumutat-o.	"explicație : să presupunem că domnul karan a împrumutat suma este rs. a. ( principalul ) prin formula dobânzii simple, s. i. = prt / 100 unde p = principalul, r = rata dobânzii ca %, t = timp în ani s. i. = ( p * 6 * 9 ) / 100 = 54 p / 100 suma = principalul + s. i. 8510 = p + ( 54 p / 100 ) 8510 = ( 100 p + 54 p ) / 100 8510 = 154 p / 100 p = ( 8510 * 100 ) / 154 = rs. 5525.974 răspuns : e"	a ) s. 5266, b ) s. 5269, c ) s. 5228, d ) s. 5218, e ) s. 5526	e
dacă suma a două numere este 24 și suma pătratelor lor este 400, atunci produsul numerelor este	"conform condițiilor date x + y = 24 și x ^ 2 + y ^ 2 = 400 acum ( x + y ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 xy deci 24 ^ 2 = 400 + 2 xy deci xy = 176 / 2 = 88 răspuns : d"	a ) 40, b ) 44, c ) 80, d ) 88, e ) 48	d
dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 6 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 4 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?	"lățimea dreptunghiului = l 6 ^ 2 = l * 4 = > l = 36 / 4 = 9 răspuns d"	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 18	d
Câte valori întregi t există pentru x astfel încât 1 < 3 x + 5 < 17?	1 < 3 x + 5 < 17 = > - 4 < 3 x < 12 = > - 4 / 3 < x < 4 x poate lua valori întregi t - 10, 1, 2, 3 răspuns d	a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase	d
suma a 3 numere consecutive multiplu de 3 este 117. care este cel mai mare număr?	lăsând numerele să fie 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 117 9 x = 108 x = 12 cel mai mare număr = 3 x + 6 = 42 răspuns : d	a ) 45, b ) 48, c ) 51, d ) 42, e ) 54	d
dacă prețul de cost al a 81 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 45 de ciocolate, procentul de profit este:	"explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 45 de ciocolate = rs. 45 ; prețul de vânzare al a 45 de ciocolate = rs. 81.. '. procentul de profit = 36 * 100 / 45 = 80 % răspuns: a"	a ) 80 %, b ) 85 %, c ) 82 %, d ) 70 %, e ) 75 %	a
compania z are 50 de angajați. dacă numărul de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri este mai mare decât numărul de angajați care au zile de naștere în oricare altă zi a săptămânii, fiecare dintre care au același număr de zile de naștere, care este numărul minim de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri.	"să presupunem că numărul de persoane care au zile de naștere în zilele de miercuri este x și numărul de persoane care au zile de naștere în fiecare din celelalte 6 zile este y. atunci x + 6 y = 50. acum, introduceți opțiunile pentru x. numai a și e dau o valoare întreagă pentru y. dar numai pentru e x > y așa cum este necesar. răspuns : e."	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 12	e
prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 18 %?	"explicație : să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 82 profit % = 18 / 64 * 100 = 28.125 %. răspuns : opțiune d"	a ) 37.5 %, b ) 48 %, c ) 50.5 %, d ) 28.125 %, e ) 56 %	d
vârsta medie a 39 de elevi dintr-un grup este de 14 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?	"explicație : vârsta profesorului = ( 40 * 15 - 39 * 14 ) ani = 54 ani. răspuns : d"	a ) 35 ani, b ) 45 ani, c ) 51 ani, d ) 54 ani, e ) niciuna dintre acestea	d
de câte ori sunt mâinile unui ceas la unghi drept în 2 săptămâni?	"în 1 zi, sunt la unghiuri drepte de 44 de ori. în 14 zile, sunt la unghiuri drepte de 616 ori. răspuns : opțiunea a"	a ) 616, b ) 611, c ) 661, d ) 116, e ) 666	a
membrii unui comitet sunt 3 profesori de engleză, 4 profesori de matematică și 2 profesori de științe sociale. dacă 2 membri ai comitetului sunt selectați aleatoriu pentru a scrie raportul comitetului, care este probabilitatea ca cei doi membri selectați să fie amândoi profesori de matematică?	probabilitatea ca primul membru să fie profesor de engleză = 3 / 9 probabilitatea ca al doilea membru să fie profesor de engleză = 2 / 8 probabilitatea ca ambii să fie profesori de engleză = 3 / 9 x 2 / 8 = 1 / 12 ( e )	a ) 2 / 3, b ) 1 / 3, c ) 2 / 9, d ) 1 / 24, e ) 1 / 12	e
într-un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 75 de întrebări și obține 125 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:	"explicație: să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. atunci numărul de răspunsuri incorecte va fi 75 – x obținem 4 x – ( 75 – x ) × 1 = 125 rezolvând ecuația obținem x = 40 răspuns: b"	a ) 38, b ) 40, c ) 26, d ) 25, e ) 11	b
valoarea lui x. 320 ã · 2 ã · 3 = x	320 ã · 2 ã · 3 = 320 ã — 1 / 2 ã — 1 / 3 = 160 / 3 = 53.33 răspuns corect : a	a ) 53.33, b ) 46.33, c ) 15.36, d ) 15.45, e ) 15.48	a
v este volumul unui cilindru ; raza cilindrului este 3.5. înălțimea cilindrului este cu 650 % mai mare decât raza. care dintre următoarele este adevărat?	deoarece vedem că răspunsurile sunt sub formă de interval putem folosi aproximarea volumul cilindrului este π r ^ 2 h dat π = 22 / 7 și r = 3.5 deci r ^ 2 ~ 12 și h = 6.5 * 3.5 ~ 23 deci 22 / 7 * 12 * 23 ~ 868 deci răspunsul ar trebui să fie d. 700 < v < 900 răspuns : d	['a ) 100 < v < 300', 'b ) 300 < v < 500', 'c ) 500 < v < 700', 'd ) 700 < v < 900', 'e ) 900 < v < 1100']	d
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 580 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 580 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 580 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 580 ⇒ 22 y / 10 = 580 ⇒ 22 y = 5800 ⇒ y = 5800 / 22 = rs. 263 a )"	a ) s. 263, b ) s. 283, c ) s. 293, d ) s. 300, e ) s. 383	a
două trenuri de lungime 120 m și 300 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 120 + 300 = 420 m. timpul necesar = d / s = 420 / 20 = 21 sec. răspuns : a	a ) 21 sec, b ) 32 sec, c ) 82 sec, d ) 20 sec, e ) 89 sec	a

care este numărul factorilor primi ai lui 36?

"numărul factorilor primi, așa cum presupun, pentru un număr x = a ^ n * b ^ m * c ^ o * d ^ p... este = n + m + o + p... deci, 24 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 numărul factorilor primi va fi 2 + 2 = 4. prin urmare, răspunsul este c."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

cât timp va dura unui tren de 250 m lungime, care se deplasează cu o viteză de 72 kmph, să treacă de un alt tren de 300 m lungime, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?

"distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 250 + 300 = 550 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 550 / 10 = 55 sec. răspuns : a"

a ) 55, b ) 99, c ) 88, d ) 76, e ) 12

a

pentru toate numerele reale v, o operație este definită de ecuația v * = v - v / 3. dacă ( v * ) * = 20, atunci v =

"( v * ) * = ( v - v / 3 ) - ( v - v / 3 ) / 3 20 = 2 v / 3 - 2 v / 9 = 4 v / 9 v = 45 răspunsul este d."

a ) 36, b ) 39, c ) 42, d ) 45, e ) 48

d

( 4300231 ) -? = 2535618

"let 4300231 - x = 2535618 then x = 4300231 - 2535618 = 1764613 answer is c"

a ) 1865113, b ) 1775123, c ) 1764613, d ) 1675123, e ) none of them

c

diferența dintre numărul cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 36. care este diferența dintre suma și numărul dacă raportul dintre cifrele numărului este 1 : 2?

lăsați numărul să fie xy. dat xy – yx = 36. acest lucru înseamnă că numărul este mai mare decât numărul obținut prin inversarea cifrelor. acest lucru arată că cifra zecilor x > cifra unităților y. de asemenea, raportul dat între cifre este 1 : 2 = > x = 2 y ( 10 x + y ) – ( 10 y + x ) = 36 = > x – y = 4 = > 2 y – y = 4. prin urmare, ( x + y ) – ( x – y ) = 3 y – y = 2 y = 8 b

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 13

b

media a 5 numere este calculată ca 15. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?

"5 * 15 + 36 – 26 = 75 / 10 = 7.5 răspuns : d"

a ) 12.5, b ) 26.2, c ) 6.5, d ) 7.5, e ) 12

d

lungimea unui dreptunghi este redusă cu 10 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața originală?

"sol. modificarea necesară = ( 10 * 100 ) / ( 100 - 10 ) = 11.1 % b"

a ) 10 %, b ) 11.1 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 35 %

b

rs 3500 este împărțit în două părți astfel încât o parte este pusă la 3 % și cealaltă la 5 %. dacă dobânda anuală câștigată de ambele investiții este rs 144, găsiți prima parte.

"explicație : rata medie = ( 144 / 3500 ) * 100 = 4.11 raport = 8.85 : 11.14 deci, prima parte = ( 8.85 / 20 ) * 3500 = rs 1550. răspuns : e"

a ) s 4000, b ) s 2800, c ) s 1800, d ) s 1500, e ) s 1550

e

un tren de 110 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 110 * 3 / 55 = 6 sec. răspuns : b"

a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 4 sec, d ) 2 sec, e ) 9 sec

b

care este suma tuturor numerelor de 4 cifre formate folosind cifrele 2, 3, 4 și 5 ( repetarea este permisă )

n = 4 * 4 * 4 * 4 = 256 < x > = ( 5555 + 2222 ) / 2 = 3888.5 suma = numărul de numere x valoarea medie n * < x > = 256 * 3888.5 = 711040 răspunsul = d

a ) 444440, b ) 610000, c ) 666640, d ) 995456, e ) 880000

d

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 10 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea parcelei în mtr?

"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 10 ) metri. perimetrul = 5300 m = 200 m. 26,50 2 [ ( x + 10 ) + x ] = 200 2 x + 10 = 100 2 x = 90 x = 45. prin urmare, lungimea = x + 10 = 55 m a"

a ) 55 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 82 m, e ) 84 m

a

care este diagonala unui câmp pătrat a cărui perimetru este de 24 m?

sol : să fie latura pătratului x metri. prin urmare, 4 x = 24 x = 6 diagonala pătratului este = √ 2 * ( 6 ) ^ 2 = 6 √ 2 răspuns : e

['a ) 8 m', 'b ) 2 m', 'c ) 7 m', 'd ) 10 m', 'e ) 6 √ 2 m']

e

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 5 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 55 = 5 * 12 / 11 = 5.45 noul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 35 = 5 * 12 / 7 = 8.57 diferența de timp = 3.12 ans : a"

a ) 3.12, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 24

a

vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 2 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți care a fost puterea originală a clasei?

"lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 2 x 32 = ( y + 2 ) x 36 â ‡ ’ 40 y + 64 = 36 y + 72 â ‡ ’ 4 y = 8 â ˆ ´ y = 2 d"

a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 2, e ) 22

d

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 16 ore și 9 ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 9 : √ 16 = 3 : 4 răspuns : e"

a ) 4 : 5, b ) 4 : 3, c ) 4 : 4, d ) 4 : 9, e ) 3 : 4

e

o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 3 km / h, 4 km / h, 5 km / h. și durează un timp total de 47 de minute. găsiți distanța totală?

"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 3 ) + ( x / 4 ) + ( x / 5 ) = 47 / 60 x = 1 distanța totală = 3 * 1 = 3 km opțiunea corectă este a"

a ) 3, b ) 2, c ) 5, d ) 4, e ) 6

a

produsul lui a și b este egal cu 11 mai mult decât de două ori suma lui a și b. dacă b = 5, care este valoarea lui b - a?

"ab = 11 + 2 ( a + b ) 5 a = 11 + 2 a + 10 3 a = 21 a = 7 b - a = 5 - 7 = - 2 a este răspunsul"

a ) - 2, b ) 5, c ) 7, d ) 24, e ) 35

a

în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 48 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?

"să presupunem că populația este 100 de oameni în total angajați = 64 la sută din populație = 64 angajați bărbați = 48 la sută din populație = 48 angajați femei = 16 la sută din populație = 16 angajați femei % în termeni de oameni angajați = ( 16 / 64 ) * 100 = 25 la sută răspunsul este b."

a ) 16 la sută, b ) 25 la sută, c ) 32 la sută, d ) 40 la sută, e ) 52 la sută

b

dacă s este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui s ^ 2 este 4 și cifra unităților lui ( s + 1 ) ^ 2 este 1, care este cifra unităților lui ( s + 2 ) ^ 2?

a pentru mine. _ 1 ² = _ 1 _ 2 ² = _ 4 _ 3 ² = _ 9 _ 4 ² = _ 6 _ 5 ² = _ 5 _ 6 ² = _ 6 _ 7 ² = _ 9 _ 8 ² = _ 4 _ 9 ² = _ 1 _ 0 ² = _ 0 pe listă, singurul număr care a pătrat are cifra unităților = 4 precedând un număr care a pătrat are cifra unităților = 1 este _ 8. deci, s = _ 8, care are pătrat 4. următorul pătrat este 1 și următorul pătrat este 0.

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

a

într-un grup de 65 de persoane, 40 le place cricket, 10 le plac atât cricket cât și tenis. câți le place tenisul?

"faceți o diagramă venn și introduceți datele dvs. lăsați numărul de persoane cărora le place doar tenisul să fie x x + 10 + 30 = 65 x = 25 deci numărul cărora le place tenisul = 10 + 25 = 35 răspuns b"

a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50

b

media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 14.0 și 1.5, respectiv. ce valoare este exact 2 abateri standard mai mică decât media?

"valoarea care este exact două sd mai mică decât media este : media - 2 * sd = 14.0 - 2 * 1.5 = 11. răspuns : b."

a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 12.5

b

dacă a * b denotă cel mai mare divizor comun al lui a și b, atunci ( ( 16 * 20 ) * ( 18 * 24 ) ) =?

cel mai mare divizor comun al lui 16 și 20 este 4. prin urmare 16 * 20 = 4 ( rețineți că * aici denotă funcția nu înmulțirea ). cel mai mare divizor comun al lui 18 și 24 este 6. prin urmare 18 * 24 = 6. prin urmare ( ( 16 * 20 ) * ( 18 * 24 ) ) = 4 * 6. cel mai mare divizor comun al lui 4 și 6 este 2. răspuns ; e.

a ) 24, b ) 12, c ) 6, d ) 4, e ) 2

e

greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 39 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 39 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 39 deci 30 x + 39 = 31 ( x + 1 ) = > x = 8. răspuns : b"

a ) a ) 4, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 2, e ) e ) 1

b

prin vânzarea unei cărți pentru 260, 20 % profit a fost câștigat. care este prețul de cost al cărții?

"sp = 120 % din cp ; :. cp = 260 × 100 / 120 = 216 opțiune'b '"

a ) a ) 215, b ) b ) 216, c ) c ) 230, d ) d ) 235, e ) e ) 240

b

un om care stă într-un tren care călătorește cu 60 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, are nevoie de 12 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 300 m lungime, găsiți viteza sa

"explicație: viteza relativă = 300 / 12 m / sec = ( ( 300 / 12 ) × ( 18 / 5 ) ) kmph = 90 kmph. viteza trenului de marfă = ( 90 - 60 ) kmph = 30 kmph răspuns: opțiunea d"

a ) 52 kmph, b ) 56 kmph, c ) 58 kmph, d ) 30 kmph, e ) 34 kmph

d

soluția p este 20 % limonadă și 80 % apă carbogazoasă în volum ; soluția q este 45 % limonadă și 55 % apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 65 % apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?

"65 % este cu 15 % - puncte sub 80 % și cu 10 % - puncte peste 55 %. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 2 : 3. amestecul p este 2 / 5 = 40 % din volumul amestecului pq. răspunsul este b."

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 80 %

b

într-o clasă de 40 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 1 carte, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?

"clasa a împrumutat un total de 40 * 2 = 80 de cărți. cei 26 de elevi care au împrumutat 0, 1 sau 2 cărți au împrumutat un total de 12 + 12 * 2 = 36. pentru a maximiza numărul de cărți împrumutate de 1 elev, să presupunem că 13 elevi au împrumutat 3 cărți și 1 elev a împrumutat restul. 80 - 36 - 3 * 13 = 5 numărul maxim de cărți împrumutate de orice elev este 5. răspunsul este c."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

magazinul a oferit o reducere de 40 % pentru fiecare cămașă, smith a cumpărat o cămașă la rs. 560. și care a fost prețul de vânzare original al magazinului?

"sp * ( 60 / 100 ) = 560 sp = 9.33 * 100 = > cp = 933 răspuns : d"

a ) 500, b ) 550, c ) 600, d ) 933, e ) 750

d

media de scor a unui jucător de cricket pentru 12 meciuri este de 48 de puncte. dacă media pentru primele 8 meciuri este de 40, atunci media pentru ultimele 4 meciuri este

explicație : = ( 48 × 12 ) − ( 40 × 8 ) / 4 = ( 576 − 320 ) / 4 = 64 răspuns : opțiunea c

a ) 33.25, b ) 89, c ) 64, d ) 68, e ) 90

c

media a 40 de rezultate este 30 și media a altor 30 de rezultate este 40. care este media tuturor rezultatelor?

răspuns suma a 70 de rezultate = suma a 40 de rezultate + suma a 30 de rezultate. = 40 x 30 + 30 x 40 = 2400 / 70 opțiunea corectă : a

a ) 34, b ) 25, c ) 48, d ) 50, e ) none

a

Un candidat a primit 35 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 2340 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?

"35 % - - - - - - - - - - - l 65 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 % - - - - - - - - - - 2340 100 % - - - - - - - - -? = > 7800 răspuns : d"

a ) 7500, b ) 3388, c ) 2665, d ) 7800, e ) 2661

d

a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20,000 și rs. 15,000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20,000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 25,000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?

"a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 25000 x 3 / 10 = rs. 7,500. e"

a ) rs. 5,000, b ) rs. 5,500, c ) rs. 5,700, d ) rs. 6,500, e ) rs. 7,500

e

într-o cutie de 12 pixuri, în total 4 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca nici un pix să nu fie defect?

"metoda - 1 există 9 bucăți de pixuri fine și 4 defecte într-un lot de 12 pixuri i. e. probabilitatea ca primul pix să nu fie defect = ( 8 / 12 ) i. e. probabilitatea ca al doilea pix să nu fie defect = ( 7 / 11 ) [ 11 pixuri rămase cu 8 defecte rămase considerând că primul a fost defect ] probabilitatea ca ambele pixuri să fie non - defecte = ( 8 / 12 ) * ( 7 / 11 ) = 14 / 33 răspuns : opțiunea c"

a ) 1 / 6, b ) 2 / 33, c ) 14 / 33, d ) 9 / 16, e ) 3 / 44

c

un bol a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.007 uncie de apă s-a evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?

"cantitatea totală de apă evaporată în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile =. 007 * 50 =. 007 * 100 / 2 =. 7 / 2 =. 35 procentul din cantitatea inițială de apă evaporată în această perioadă = (. 35 / 10 ) * 100 % = 3.5 % răspuns e"

a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.40 %, d ) 4 %, e ) 3.5 %

e

prețul unui anumit tablou a crescut cu 30 % în primul an și a scăzut cu 20 % în al doilea an. care a fost prețul tabloului la sfârșitul perioadei de 2 ani?

"cel mai ușor lucru de făcut : presupuneți că prețul este 100 prețul la sfârșitul anului 1 : 100 + 30 = 130 prețul la sfârșitul anului 2 = 130 - 130 * 0.20 = 130 * 0.80 = 104 prin urmare, răspunsul necesar = ( 104 / 100 ) * 100 % = 104 % răspunsul este e."

a ) 102 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 135 %, e ) 104 %

e

cel mai mic număr întreg care, atunci când este scăzut din ambele termeni ai raportului 6 : 7 pentru a da un ra ɵ o mai mic decât 16 : 21, este

explicație : să presupunem că x este scăzut. atunci, ( 6 − x ) ( 7 − x ) < 162121 ( 6 � x ) < 16 ( 7 � x ) = > 5 x > 14 = x > 2.8 cel mai mic număr este 3 răspuns : a

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

în ce timp va trece un tren de 134 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 169 km / h?

"viteza = 169 * 5 / 18 = 46.9 m / sec timpul necesar = 134 / 46.9 = 2.9 sec. răspuns : c"

a ) 2.5, b ) 2.7, c ) 2.9, d ) 2.3, e ) 2.1

c

un tren de 75 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 75 / 10 ) m / sec = ( 15 / 2 ) m / sec. [ ( 15 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 27 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 27 = = > x = 32 km / hr. răspuns : e"

a ) 28, b ) 50, c ) 88, d ) 22, e ) 32

e

un tren de 200 m lungime traversează o platformă de 150 m lungime în 20 de secunde ; găsește viteza trenului?

"d = 200 + 150 = 350 t = 20 s = 350 / 20 * 18 / 5 = 63 kmph. răspuns : b"

a ) 73, b ) 63, c ) 65, d ) 70, e ) 83

b

dacă ( 5 ^ 13 ) ( 9 ^ 7 ) = 3 ( 15 ^ x ), care este valoarea lui x?

( 5 ^ 13 ) ( 9 ^ 7 ) = 3 ( 15 ^ x ) = > 5 ^ 13 * 3 ^ 14 = 3 * 3 ^ x * 5 ^ x = > 5 ^ 13 * 3 ^ 14 = 3 ^ ( x + 1 ) * 5 ^ x valoarea lui x = 13 răspuns d

a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15

d

într-o oră, o barcă merge 19 km / h în aval și 11 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h viteza curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (19 + 11) kmph = 15 kmph. răspuns: opțiunea d"

a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph

d

a, b, c, d, e, f, g, h stau într-un rând care este probabilitatea ca a, b, d să stea împreună?

"numărul total de aranjamente este = 8! = 40320 eveniment favorabil adică a, b și d pot fi aranjate în 3! și restul poate fi aranjat în 6! deoarece abd poate fi în oricare dintre cele șase poziții. așa 3! * 6! / 8! = 3 / 28 răspuns : b"

a ) 1 / 5, b ) 3 / 28, c ) 1 / 7, d ) 1 / 14, e ) 5 / 28

b

divizorul este 21, coeficientul este 14 și restul este 7. care este dividendul?

d = d * q + r d = 21 * 14 + 7 d = 294 + 7 d = 301

a ) 201, b ) 394, c ) 302, d ) 301, e ) 294

d

tabby se antrenează pentru un triatlon. ea înoată cu o viteză de 1 milă pe oră. ea aleargă cu o viteză de 6 mile pe oră. ea vrea să-și dea seama de viteza medie pentru aceste două evenimente. care este răspunsul corect pentru ea?

"( 1 mph + 6 mph ) / 2 = 3.5 mph opțiunea corectă este : c"

a ) 8 mph, b ) 5.25 mph, c ) 3.5 mph, d ) 4 mph, e ) 0.5 mph

c

ce plată anuală va achita o datorie de rs. 1050 datorată în 2 ani la o rată a dobânzii compuse de 5 %?

"explicație : să presupunem că fiecare rată este rs. x. atunci, x / ( 1 + 5 / 100 ) + x / ( 1 + 5 / 100 ) 2 = 1050 820 x + 1050 * 441 x = 564.69 deci, valoarea fiecărei rate = rs. 564.69 răspuns : opțiunea e"

a ) 993.2, b ) 551.25, c ) 534.33, d ) 543.33, e ) 564.69

e

un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 880 de grame pe kg, care este procentul său?

"explicație: 880 - - - 120 100 - - -? = > 13.6 % răspuns: b"

a ) 15 %, b ) 13.6 %, c ) 65 %, d ) 45 %, e ) 35 %

b

numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 21 este

"numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 21 - 1 c 4 - 1 = 20 c 3 = 1140 răspuns : a"

a ) 1140, b ) 1145, c ) 1240, d ) 1340, e ) 15640

a

un negustor cumpără mango la prețul de 6 pe rupie și le vinde la 5 pe rupie. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?

"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 30. dacă cumpără 6 pe rupie, cp = 5 el vinde la 5 pe rupie, sp = 6 profit = sp - cp = 6 - 5 = 1 profit procent = 1 / 5 * 100 = 20 % răspuns : c"

a ) 34 %, b ) 33 %, c ) 20 %, d ) 35 %, e ) 30 %

c

mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 330 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina p pentru a produce 330 de pinioane decât mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

"p face x pinioane pe oră. apoi q face 1.1 x pinioane pe oră. 330 / x = 330 / 1.1 x + 10 1.1 ( 330 ) = 330 + 11 x 11 x = 33 x = 3 răspunsul este c."

a ) 5, b ) 15, c ) 3, d ) 95, e ) 125

c

la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 160 de bărbați asociați, câți manageri femei sunt?

250 de angajați : 90 bărbați, 160 femei 40 de manageri, 210 asociați 160 de bărbați asociați implică 50 de femei asociate ceea ce înseamnă că restul de 40 de femei trebuie să fie manageri a. 40

a ) 40, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

a

gândește-te la un număr, împarte-l la 5 și adaugă 8 la el. rezultatul este 61. care este numărul gândit?

"explicație : 61 - 6 = 53 53 x 5 = 265 răspuns : d"

a ) 24, b ) 77, c ) 297, d ) 265, e ) 29

d

raportul în greutate, măsurat în kilograme, de cărți la haine la electronice într-o valiză stă inițial la 7 : 4 : 3. cineva îndepărtează 8 kilograme de haine din valiză, dublând astfel raportul de cărți la haine. câte kilograme cântăresc electronicele din valiză?

greutățile articolelor din valiză sunt 7 k, 4 k și 3 k. dacă se îndepărtează 8 kilograme de haine se dublează raportul de cărți la haine, atunci 8 kilograme reprezintă jumătate din greutatea hainelor. 2 k = 8 pounds și apoi k = 4 pounds. electronicele cântăresc 3 ( 4 ) = 12 pounds. răspunsul este d.

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

d

raza unui semicerc este de 2.1 cm, atunci perimetrul său este?

"36 / 7 r = 2.1 = 10.80 răspuns : d"

a ) 32.5, b ) 11.12, c ) 32.1, d ) 10.8, e ) 32.3

d

dimensiunile unui corp solid rectangular sunt 4 inci, 5 inci și 10 inci. dacă un cub, o latură a căruia este egală cu una dintre dimensiunile corpului solid rectangular, este plasat în întregime în sfera suficient de mare pentru a ține cubul, ce este raportul dintre volumul cubului și volumul din sfera care nu este ocupat de cub?

răspuns : c.

a ) 10 : 17, b ) 2 : 5, c ) 10 : 19, d ) 25 : 7, e ) 32 : 25

c

care număr ar trebui să înlocuiască ambele asteriscuri în ( * / 21 ) x ( * / 189 ) = 1?

"răspuns să lăsăm ( y / 21 ) x ( y / 189 ) = 1 atunci, y 2 = 21 x 189 = 21 x 21 x 9 ∴ y = ( 21 x 3 ) = 63. opțiune : b"

a ) 21, b ) 63, c ) 3969, d ) 147, e ) 167

b

un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 6 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 6.000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?

"soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu? înseamnă : ce procent din soluția rămasă este clorură de sodiu. acum, deoarece soluția rămasă este 10.000 - 6.000 = 4.000 galoane și clorura de sodiu este 600 galoane ( 6 % din soluția inițială de 10.000 galoane ) atunci clorura de sodiu este 600 / 4.000 * 100 = 15 % din soluția rămasă de 4.000 galoane. răspuns : e."

a ) 1.25 %, b ) 3.75 %, c ) 6.25 %, d ) 6.67 %, e ) 15 %

e

două țevi a și b pot umple un rezervor în 12 și 20 de minute, respectiv, și o a treia țeavă c îl poate goli în 30 de minute. cât timp va dura să umpleți rezervorul dacă toate cele trei sunt deschise în același timp?

"1 / 12 + 1 / 20 - 1 / 30 = 1 / 10 10 / 1 = 10 răspuns : d"

a ) 15 min, b ) 13 min, c ) 12 min, d ) 10 min, e ) 17 min

d

două teste au avut aceeași notă maximă. procentele de trecere în primul și al doilea test au fost de 40 % și 45 % respectiv. un candidat a obținut 231 de puncte la al doilea test și a picat cu 48 de puncte la acel test. găsește nota de trecere la primul test?

"să presupunem că nota maximă la fiecare test este m. candidatul a picat cu 48 de puncte la al doilea test. nota de trecere la al doilea test = 231 + 48 = 279 45 / 100 m = 279 nota de trecere la primul test = 40 / 100 m = 40 / 45 * 279 = 248. răspuns : e"

a ) 768, b ) 243, c ) 246, d ) 625, e ) 248

e

trenurile a și b pornesc simultan din stații aflate la 200 de mile distanță și călătoresc pe aceeași rută spre fiecare pe piste paralele adiacente. dacă trenul a și trenul b călătoresc cu o rată constantă de 20 de mile pe oră și 20 de mile pe oră, respectiv, câte mile va călători trenul a când trenurile trec unul pe celălalt, la cea mai apropiată milă?

"deoarece cunoaștem distanța ( 200 ) și rata combinată ( 40 ), o introducem în formulă : distanță = rată * timp 200 = 40 * timp putem rezolva timpul în care se vor întâlni deoarece am adăugat rata trenului a și a trenului b împreună. așa că timpul va fi 200 / 40 din împărțirea 40 pe ambele părți pentru a izola timpul în ecuația de mai sus. timpul va fi 5 ore, așa că acum îl puteți introduce pentru distanța trenului a. distanță = rată * timp distanță = 20 * 5 distanță = 100 conform alegerii răspunsului a."

a ) 100, b ) 133, c ) 150, d ) 167, e ) 188

a

x = 13.165 y = 7.686 z = 11.545 numărul a se obține prin rotunjirea valorilor x, y și z la sutimi și apoi prin adăugarea valorilor rezultate. numărul b se obține prin adăugarea mai întâi a valorilor x, y și z și apoi prin rotunjirea sumei la sutimi. care este valoarea lui a – b?

rotunjirea valorilor : x = 13.17 y = 7.69 z = 11.55 a = 13.17 + 7.69 + 11.55 = 32.41 x + y + z = 13.165 + 7.686 + 11.545 = 32.206 b = 32.21 a - b = 0.2 opțiune e

a ) 0.01, b ) 0.02, c ) 0.03, d ) 0.1, e ) 0.2

e

aria unui pătrat este 144 m ². găsește perimetrul său.

aria pătratului = latura × latura dată ; aria pătratului = 144 m ² prin urmare, latura ² = 144 m ² prin urmare, latura = √ ( 144 m ² ) = √ ( 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ) m ² = 2 × 2 × 3 m = 12 m acum, perimetrul pătratului = 4 x latura = 4 × 12 m = 48 m răspuns : e

['a ) 18 m', 'b ) 28 m', 'c ) 38 m', 'd ) 42 m', 'e ) 48 m']

e

cum este exprimat 1 % ca fracție zecimală?

"1 / 100 = 0.01 răspuns : c"

a ) 0.1, b ) 0.001, c ) 0.01, d ) 0.0001, e ) 1

c

compensația vânzătorului a pentru orice săptămână este de 350 USD plus 6% din partea vânzărilor totale a peste 1.000 USD pentru acea săptămână. compensația vânzătorului b pentru orice săptămână este de 8% din vânzările totale ale a pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?

uneori, stabilirea unei ecuații este o modalitate ușoară de a merge cu: 350 + 0,06 ( x - 1000 ) = 0,08 x x = 14,500 ans: d

a ) 21.000 USD, b ) 18.000 USD, c ) 15.000 USD, d ) 14.500 USD, e ) 4.000 USD

d

a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a într-un profit de rs. 2430?

"2430 * 1 / 3 = 810 opțiune b"

a ) s. 800, b ) s. 810, c ) s. 820, d ) s. 900, e ) s. 920

b

o persoană merge cu o viteză de 4 km / h și aleargă cu o viteză de 8 km / h. câte ore va avea nevoie persoana pentru a parcurge o distanță de 8 km, dacă persoana parcurge jumătate din distanță mergând și cealaltă jumătate alergând?

"timpul = 4 / 4 + 4 / 8 = 12 / 8 = 1.5 ore răspunsul este b."

a ) 0.5, b ) 1.5, c ) 2.5, d ) 3.5, e ) 4.5

b

dacă a obținut 45, 35, 52, 47 și 55 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

media = ( 45 + 35 + 52 + 47 + 55 ) / 5 = 234 / 5 = 47. răspuns : c

a ) 79, b ) 99, c ) 47, d ) 89, e ) 45

c

dacă un unghi este definit ca 1 procent dintr-un grad, atunci câte unghiuri sunt într-un sfert de cerc?

"1 grad * 1 / 100 = 1 unghi, deci 1 grad = 100 unghiuri = > 90 grade = 9000 unghiuri răspuns - c"

a ) 0.36, b ) 3.6, c ) 9000, d ) 3,600, e ) 36,000

c

produsul lui a și b este egal cu 10 mai mult decât de două ori suma lui a și b. dacă b = 9, care este valoarea lui b - a?

"ab = 10 + 2 ( a + b ) 9 a = 10 + 2 a + 18 7 a = 28 a = 4 b - a = 9 - 4 = 5 b este răspunsul"

a ) 2, b ) 5, c ) 7, d ) 24, e ) 35

b

de câte ori este folosit numărul 2 în timp ce se scriu numerele de la 400 la 700?

"în 400 până la 500 există 50 de doi în 500 până la 600 există 50 de doi în 600 până la 700 există 50 de doi așa că totalul este de 150 de doi corect: a"

a ) 150, b ) 190, c ) 250, d ) 80, e ) 130

a

lionel a plecat de acasă și s-a îndreptat spre casa lui walt, la 48 de mile distanță. două ore mai târziu, walt a plecat de acasă și a alergat spre casa lui lionel. dacă viteza lui lionel era de 2 mile pe oră și a lui walt de 6 mile pe oră, câte mile a mers lionel când l-a întâlnit pe walt?

în primele 2 ore lionel la o rată de 2 mile pe oră a acoperit distanța = rată * timp = 2 * 2 = 4 mile. deci, distanța dintre el și walt era 48 - 4 = 44 de mile când walt a plecat de acasă. acum, rata lor combinată pentru a acoperi această distanță a fost 2 + 6 = 8 mile pe oră, prin urmare se vor întâlni ( vor acoperi acea distanță ) în timp = distanță / rată = 44 / 8 = 5.5 ore. timpul total în care lionel a mers este 2 + 5.5 = 7.5 ore, ceea ce înseamnă că a parcurs în acel interval de timp distanța = rată * timp = 2 * 7.5 = 15 mile. răspuns : b.

a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 28

b

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 10 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 15 mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 55 = 10 * 12 / 11 = 10.9 noul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 15 = 10 * 4 = 40 diferența de timp = 29.1 răspuns : c"

a ) a ) 6.24, b ) b ) 8, c ) c ) 29.1, d ) d ) 15, e ) e ) 24

c

raportul dintre volumele a două cuburi este 2744 : 3375. care este raportul dintre suprafețele lor totale?

"raportul dintre laturi = ³ √ 2744 : ³ √ 3375 = 14 : 15 raportul suprafețelor = 142 : 152 = 71 : 76 răspuns : a"

a ) 71 : 76, b ) 71 : 131, c ) 71 : 145, d ) 71 : 167, e ) 71 : 113

a

a și b au început o afacere investind rs. 90,000 și rs 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?

"a : b = 90000 : 20000 = 90 : 20 = 18 : 4 = 9 : 2 răspuns : b"

a ) 3 : 2, b ) 9 : 2, c ) 18 : 20, d ) 1 : 4, e ) 18 : 4

b

dobânda compusă pentru $ 2000 la 10 % pe an este $ 662. perioada ( în ani ) este?

a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t 2662 = 2000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ t ( 11 / 10 ) ^ t = 2662 / 2000 ( 11 / 10 ) ^ t = ( 11 / 10 ) ^ 3 t = 3 years answer is b

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

b

dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 150 $, cât mai rămâne de plătit?

"10 / 100 p = 150 > > p = 150 * 100 / 10 = 1500 1500 - 150 = 1350 răspuns : c"

a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,350, d ) $ 1,100, e ) $ 1,210

c

ce este 995 * 995?

"dacă luați o bază de 1000 atunci 995 este cu 5 mai puțin decât 1000 pentru a obține produsul de 995 x 995 scrieți așa 995 - 5 ( ca 5 mai puțin decât baza 1000 ) 995 - 5 acum 5 x 5 = 25 și 995 - 5 = 990 deci 995 x 995 = 990025... ( bingo răspunsul este e. puteți avea chiar și o scurtătură...... 5 x 5 = 25... doar răspunsul alegere are ultimele trei cifre ca 25.. deci nu este nevoie să calculați 995 - 5. după ce obțineți 5 x 5 puteți alege direct răspunsul alegere e."

a ) 974,169, b ) 974,219, c ) 974,549, d ) 985,019, e ) 990,025

e

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 15 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 15 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec. [ ( 25 / 3 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 30 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / hr. x - 5 = 30 = = > x = 35 km / hr. răspuns : a"

a ) 35, b ) 50, c ) 88, d ) 22, e ) 12

a

un obiect aruncat direct în sus este la o înălțime de h picioare după t secunde, unde h = - 15 ( t - 3 ) ^ 2 + 150. la ce înălțime, în picioare, este obiectul 2 secunde după ce atinge înălțimea maximă?

vedem că h va fi un maxim h = 150 când t - 3 = 0, adică atunci când t = 3. la t = 5, h = - 15 ( 5 - 3 ) ^ 2 + 150 = - 15 ( 4 ) + 150 = 90 răspunsul este a.

a ) 90, b ) 98, c ) 106, d ) 120, e ) 136

a

media a 6 observații este 13. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?

să presupunem că a șaptea observație este x. atunci, conform întrebării avem = > ( 78 + x ) / 7 = 12 = > x = 6. prin urmare, a șaptea observație este 6. răspuns : d

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

vârful unui dreptunghi sunt ( 1, 0 ), ( 9, 0 ), ( 1, 4 ) și ( 9, 4 ) respectiv. dacă linia l trece prin origine și împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, care este panta liniei l?

"dacă linia l împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, atunci trebuie să treacă prin centru ( 5, 2 ). panta unei linii care trece prin ( 0,0 ) și ( 5, 2 ) este 2 / 5. răspunsul este d."

a ) 4, b ) 2, c ) 1 / 4, d ) 2 / 5, e ) 5 / 6

d

o femeie în conversația ei a spus ` ` dacă inversezi vârsta mea, în cifre reprezintă vârsta soțului meu. el este, desigur, senior pentru mine și diferența dintre vârsta noastră este una 0 ne - unsprezecea din suma lor. care este vârsta femeii și a soțului ei?

lăsați vârsta bărbatului să fie xy vârsta femeii este yx apoi 10 x + y - 10 y - x = 1 / 11 ( 10 x + y + 10 y + x ) 9 x - 9 y = x + y 8 x = 10 y x / y = 10 / 8 = 5 / 4 așa că xy = 54 și yx = 45 răspuns : a

a ) 4554, b ) 4657, c ) 8457, d ) 3458, e ) 5254

a

dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 600 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?

"explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 600 : x prin urmare 4 * 10 * x = 9 * 6 * 600 sau x = 9 * 6 * 600 / 4 * 10 = 810 răspuns : c"

a ) rs 840, b ) rs 320, c ) rs 810, d ) rs 680, e ) none of these

c

un grup de studenți a decis să colecteze cât mai multe paise de la fiecare membru al grupului, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 20.25, numărul membrilor grupului este :

"bani colectați = ( 20.25 x 100 ) paise = 2025 paise numărul de membri = 2025 squareroot = 45 răspuns c"

a ) 57, b ) 67, c ) 45, d ) 47, e ) 97

c

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 12 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 12 = 25 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 39 = 25 = > x = 675 m. răspuns : e"

a ) 187 m, b ) 350 m, c ) 267 m, d ) 287 m, e ) 675 m

e

domnul karan a împrumutat o anumită sumă la 6 % pe an dobândă simplă pentru 9 ani. după 9 ani, a returnat rs. 8510 / -. găsiți suma pe care a împrumutat-o.

"explicație : să presupunem că domnul karan a împrumutat suma este rs. a. ( principalul ) prin formula dobânzii simple, s. i. = prt / 100 unde p = principalul, r = rata dobânzii ca %, t = timp în ani s. i. = ( p * 6 * 9 ) / 100 = 54 p / 100 suma = principalul + s. i. 8510 = p + ( 54 p / 100 ) 8510 = ( 100 p + 54 p ) / 100 8510 = 154 p / 100 p = ( 8510 * 100 ) / 154 = rs. 5525.974 răspuns : e"

a ) s. 5266, b ) s. 5269, c ) s. 5228, d ) s. 5218, e ) s. 5526

e

dacă suma a două numere este 24 și suma pătratelor lor este 400, atunci produsul numerelor este

"conform condițiilor date x + y = 24 și x ^ 2 + y ^ 2 = 400 acum ( x + y ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 xy deci 24 ^ 2 = 400 + 2 xy deci xy = 176 / 2 = 88 răspuns : d"

a ) 40, b ) 44, c ) 80, d ) 88, e ) 48

d

dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 6 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 4 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?

"lățimea dreptunghiului = l 6 ^ 2 = l * 4 = > l = 36 / 4 = 9 răspuns d"

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 18

d

Câte valori întregi t există pentru x astfel încât 1 < 3 x + 5 < 17?

1 < 3 x + 5 < 17 = > - 4 < 3 x < 12 = > - 4 / 3 < x < 4 x poate lua valori întregi t - 10, 1, 2, 3 răspuns d

a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase

d

suma a 3 numere consecutive multiplu de 3 este 117. care este cel mai mare număr?

lăsând numerele să fie 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 117 9 x = 108 x = 12 cel mai mare număr = 3 x + 6 = 42 răspuns : d

a ) 45, b ) 48, c ) 51, d ) 42, e ) 54

d

dacă prețul de cost al a 81 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 45 de ciocolate, procentul de profit este:

"explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 45 de ciocolate = rs. 45 ; prețul de vânzare al a 45 de ciocolate = rs. 81.. '. procentul de profit = 36 * 100 / 45 = 80 % răspuns: a"

a ) 80 %, b ) 85 %, c ) 82 %, d ) 70 %, e ) 75 %

a

compania z are 50 de angajați. dacă numărul de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri este mai mare decât numărul de angajați care au zile de naștere în oricare altă zi a săptămânii, fiecare dintre care au același număr de zile de naștere, care este numărul minim de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri.

"să presupunem că numărul de persoane care au zile de naștere în zilele de miercuri este x și numărul de persoane care au zile de naștere în fiecare din celelalte 6 zile este y. atunci x + 6 y = 50. acum, introduceți opțiunile pentru x. numai a și e dau o valoare întreagă pentru y. dar numai pentru e x > y așa cum este necesar. răspuns : e."

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 12

e

prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 18 %?

"explicație : să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 82 profit % = 18 / 64 * 100 = 28.125 %. răspuns : opțiune d"

a ) 37.5 %, b ) 48 %, c ) 50.5 %, d ) 28.125 %, e ) 56 %

d

vârsta medie a 39 de elevi dintr-un grup este de 14 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?

"explicație : vârsta profesorului = ( 40 * 15 - 39 * 14 ) ani = 54 ani. răspuns : d"

a ) 35 ani, b ) 45 ani, c ) 51 ani, d ) 54 ani, e ) niciuna dintre acestea

d

de câte ori sunt mâinile unui ceas la unghi drept în 2 săptămâni?

"în 1 zi, sunt la unghiuri drepte de 44 de ori. în 14 zile, sunt la unghiuri drepte de 616 ori. răspuns : opțiunea a"

a ) 616, b ) 611, c ) 661, d ) 116, e ) 666

a

membrii unui comitet sunt 3 profesori de engleză, 4 profesori de matematică și 2 profesori de științe sociale. dacă 2 membri ai comitetului sunt selectați aleatoriu pentru a scrie raportul comitetului, care este probabilitatea ca cei doi membri selectați să fie amândoi profesori de matematică?

probabilitatea ca primul membru să fie profesor de engleză = 3 / 9 probabilitatea ca al doilea membru să fie profesor de engleză = 2 / 8 probabilitatea ca ambii să fie profesori de engleză = 3 / 9 x 2 / 8 = 1 / 12 ( e )

a ) 2 / 3, b ) 1 / 3, c ) 2 / 9, d ) 1 / 24, e ) 1 / 12

e

într-un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 75 de întrebări și obține 125 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:

"explicație: să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. atunci numărul de răspunsuri incorecte va fi 75 – x obținem 4 x – ( 75 – x ) × 1 = 125 rezolvând ecuația obținem x = 40 răspuns: b"

a ) 38, b ) 40, c ) 26, d ) 25, e ) 11

b

valoarea lui x. 320 ã · 2 ã · 3 = x

320 ã · 2 ã · 3 = 320 ã — 1 / 2 ã — 1 / 3 = 160 / 3 = 53.33 răspuns corect : a

a ) 53.33, b ) 46.33, c ) 15.36, d ) 15.45, e ) 15.48

a

v este volumul unui cilindru ; raza cilindrului este 3.5. înălțimea cilindrului este cu 650 % mai mare decât raza. care dintre următoarele este adevărat?

deoarece vedem că răspunsurile sunt sub formă de interval putem folosi aproximarea volumul cilindrului este π r ^ 2 h dat π = 22 / 7 și r = 3.5 deci r ^ 2 ~ 12 și h = 6.5 * 3.5 ~ 23 deci 22 / 7 * 12 * 23 ~ 868 deci răspunsul ar trebui să fie d. 700 < v < 900 răspuns : d

['a ) 100 < v < 300', 'b ) 300 < v < 500', 'c ) 500 < v < 700', 'd ) 700 < v < 900', 'e ) 900 < v < 1100']

d

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 580 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 580 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 580 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 580 ⇒ 22 y / 10 = 580 ⇒ 22 y = 5800 ⇒ y = 5800 / 22 = rs. 263 a )"

a ) s. 263, b ) s. 283, c ) s. 293, d ) s. 300, e ) s. 383

a

două trenuri de lungime 120 m și 300 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 120 + 300 = 420 m. timpul necesar = d / s = 420 / 20 = 21 sec. răspuns : a

a ) 21 sec, b ) 32 sec, c ) 82 sec, d ) 20 sec, e ) 89 sec

a